Entwicklungen in der Bodenmechanik, Bodendynamik und Geotechnik

Frank Rackwitz (Hrsg.) Entwicklungen in der Bodenmechanik, Bodendynamik und Geotechnik

Entwicklungen in der Bodenmechanik, Bodendynamik und Geotechnik Festschrift zum 60. Geburtstag von Univ.-Professor Dr.-Ing. habil. Stavros A. Savidis Herausgegeben von Dr.-Ing. Frank Rackwitz

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Dr.-Ing. Frank Rackwitz Technische Universität Berlin Institut für Bauingenieurwesen Gustav-Meyer-Allee 25 13355 Berlin [email protected]

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3-540-27425-1 Berlin Heidelberg New York 978-3-540-27425-4 Berlin Heidelberg New York

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Vorwort Der 60. Geburtstag von Herrn Univ.-Professor Dr.-Ing. habil. Stavros A. Savidis diente seinen Schülern, Mitarbeitern und Fachkollegen als Anlass, sein mehr als 35-jähriges Schaffen als Forscher, Ingenieur und Lehrer auf den Gebieten Bodenmechanik, Bodendynamik und Geotechnik mit einer Festschrift zu würdigen. In 26 Fachaufsätzen werden Themen aus den Bereichen theoretische und experimentelle Bodenmechanik, Bodendynamik und dynamische Boden-Bauwerk Interaktion, Geotechnik und Spezialtiefbau sowie Verkehrswegebau und Umweltgeotechnik behandelt. Ein Teil der Beiträge beschäftigt sich mit der Darstellung neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse und der Formulierung neuer Fragestellungen und Lösungsansätze. Bei anderen Aufsätzen steht die Umsetzung der Theorie in die Baupraxis im Vordergrund und es werden konkrete Beispiele aus der Praxis vorgestellt und diskutiert. Das Buch richtet sich daher sowohl an Lehrende und Forschende als auch an Ingenieure, die auf diesen Gebieten arbeiten. Durch die Bandbreite der behandelten Themen werden sich auch viele Interessierte aus angrenzenden Fachgebieten angesprochen fühlen und Anregungen für die eigene Arbeit finden. An dieser Stelle sei den Autoren für ihre Mühen bei der Ausarbeitung der Fachbeiträge herzlich gedankt. Beim Springer-Verlag und seinen Mitarbeitern möchte ich mich für die unkomplizierte und sehr zügige Vorbereitung und Begleitung des Drucks bedanken, sowie für die stets freundliche und kompetente Unterstützung bei der Herausgabe dieses Buches. Nicht zuletzt danke ich in diesem Zusammenhang auch Herrn cand.-ing. Patrick Herbke für die tatkräftige Mithilfe bei der Herausgebertätigkeit.

F. Rackwitz

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Univ.-Professor Dr.-Ing. Stavros A. Savidis zum 60.Geburtstag Am 11. September 2004 vollendete Univ.-Professor Dr.-Ing. habil. Stavros Savidis, Ordinarius für Grundbau und Bodenmechanik an der Technischen Universität Berlin, sein 60. Lebensjahr. Professor Savidis wurde in Athen als Sohn des Juristen Aristophanis Savidis und seiner Ehefrau Filia geboren. Nach dem Besuch der Volksschule in Athen erlernte er bereits frühzeitig die Deutsche Sprache, denn er besuchte das Doerpfeld-Gymnasium, die Deutsche Schule in Athen, wo er 1962 sein Abitur erlangte. Anschließend bestand er als Bester unter ca. 1000 Bewerbern die Aufnahmeprüfung für ein Studium an der Technischen Hochschule Athen, wo er von 1962 bis 1967 Bauingenieurwesen studierte und wiederum als Jahrgangsbester abschloss. Im Oktober 1967 ging er als Stipendiat des DAAD an das von Professor Preß geleitete Institut für Wasserbau und Wasserwirtschaft an der Technischen Universität Berlin. Nach dem erfolgreichen Abschluss des gleichzeitig begonnenen Aufbaustudiums an der Fakultät für Bauingenieurwesen erfüllte er alle Voraussetzungen für die Zulassung zur Promotion an der TU Berlin. Infolgedessen wurde er im August 1968 als Wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl und Institut für Grundbau und Bodenmechanik eingestellt, welches der Begründer der Grundbaudynamik, Professor Hans Lorenz, leitete. Mit der ihm eigenen außergewöhnlichen Energie und Akribie begann Professor Savidis unmittelbar nach seiner Anstellung die Arbeit an der von seinem Doktorvater vorgeschlagenen Dissertation mit dem Thema: „Die Wirkung des Viertelraumes auf die stationären erzwungenen Schwingungen eines Streifenfundamentes“. Nach nicht einmal zweieinhalb Jahren absolvierte er in der Folge im Januar 1971 mit dem Gesamturteil „Mit Auszeichnung“ mit Bravour seine mündliche Doktorprüfung. Es folgte im Dezember 1972 die Ernennung zum Assistenzprofessor für das Fachgebiet „Bodendynamik“, im Alter von 28 Jahren. Nach dem erfolgreichen Abschluss des Habilitationsverfahrens erlangte Professor Savidis 1977 die Lehrbefähigung für das Lehrgebiet „Grundbaudynamik und Bodenmechanik“ und es wurde ihm die Lehrbefugnis für dieses Fach an der TU Berlin verliehen. Im Jahr 1978 folgte er einem Ruf als ordentlicher Professor für Grundbau und Bodenmechanik an die neugegründete Technische Universität Xanthi in Griechenland. An der TU Berlin nahm er 1979 parallel zu den Aufbauarbeiten in Xanthi einen Ruf als C2Professor für das Fachgebiet Grundbaudynamik an. Die Professur in Berlin gab er 1983 auf, weil er als Rektor der TU Xanthi gewählt wurde und dieses Amt – 1986 erfolgte eine Wiederwahl – einen besonders intensiven Einsatz in Griechenland erforderte.

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Seiner Wahlheimat Berlin blieb er dennoch stets eng verbunden. So folgte er schließlich zum Sommersemester 1987 einem Ruf als Ordinarius für Grundbau und Bodenmechanik an der TU Berlin, als Nachfolger von Professor Müller-Kirchenbauer. Die wissenschaftliche Tätigkeit von Professor Savidis ist wesentlich durch seine frühe Konzentration auf das Thema Bodendynamik geprägt, da er die Bedeutung dieser jungen Wissenschaftsdisziplin für die Baupraxis erkannte und sich für die entsprechende Berücksichtigung der Bodendynamik in Lehre und Forschung engagierte. Inzwischen mehr als 150 Veröffentlichungen auf den Teilgebieten analytische und numerische Methoden der elastischen und nichtlinearen Bodendynamik sowie der dynamischen Boden-Bauwerk Interaktion und darüber hinaus Arbeiten in den Bereichen Spezialtiefbau und Umweltgeotechnik zeugen von seiner langjährigen intensiven wissenschaftlichen Arbeit. Beleg des hohen wissenschaftlichen Ansehens von Professor Savidis ist seine Wahl zum Fachgutachter der DFG im Jahr 1998 und seine Wiederwahl im Jahr 2003. Daneben ist er seit vielen Jahren Gutachter weiterer Institutionen zur Förderung der Wissenschaft, wie DAAD, BMBF und Volkswagenstiftung. Gleichzeitig bringt Professor Savidis seine Fachkenntnisse und Erfahrungen in zahlreiche Fachgremien, Organisationen und Normenausschüsse ein. So war er von 1996 bis 2004 Vorsitzender der Deutschen Gesellschaft für Erdbebeningenieurwesen und Baudynamik (DGEB) und ist seit 1992 Vorsitzender des Arbeitskreises 1.4 Baugrunddynamik der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik (DGGT). Hervorzuheben sind ebenfalls die vielen internationalen Kontakte von Professor Savidis zu Fachkollegen weltweit. Insbesondere diese beeindruckende Internationalität veranlasste 1985 den damaligen Präsidenten der TU Berlin dazu, Professor Savidis für die Verleihung des Max-Planck Forschungspreises für Internationale Kooperationen vorzuschlagen. In den Jahren 1989 und 1994 veranstaltete Professor Savidis in Berlin die vielbeachteten Internationalen Tagungen zum Erdbebengerechten Bauen – ERCAD. Bislang mehr als 200 betreute Diplomarbeiten sowie 20 Erstgutachten abgeschlossener Dissertationen und die Begutachtung von drei abgeschlossenen Habilitationen, von denen heute zwei als Universitätsprofessoren und weitere fünf als Fachhochschulprofessoren wirken, stehen für seine umfangreiche Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses. Im Rahmen seiner langjährigen Tätigkeiten an den Technischen Universitäten in Berlin und Xanthi engagierte sich Professor Savidis stets besonders aktiv in der akademischen Selbstverwaltung. So ist er beispielsweise, nach seiner Rektorentätigkeit in Xanthi, seit 1995 in fünf aufeinanderfolgenden Wahlperioden abwechselnd als Dekan bzw. Pro-Dekan an der TU Berlin tätig. Neben seiner wissenschaftlichen und universitären Tätigkeit arbeitet Professor Savidis seit langem auch erfolgreich in der Praxis. Er war als selbständiger Beratender Ingenieur und für

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Stavros A. Savidis zum 60. Geburtstag

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Professor Lorenz und Professor Müller-Kirchenbauer auf den Gebieten Grundbau und Bodendynamik gutachterlich tätig. In Griechenland war er Berater am Ministerium für Raumordnung und Umweltschutz sowie Vizepräsident des Staatlichen Instituts für Ingenieur-Seismologie und Aseismische Konstruktionen (ITSAK). Seit 1990 ist Professor Savidis als Geschäftsführender Gesellschafter des Ingenieurbüros GuD Geotechnik und Dynamik Consult GmbH in der Ingenieurberatung und als Gutachter für bodenmechanische, bodendynamische und grundbauliche Projekte für öffentliche und private Bauherrn im Inund Ausland erfolgreich tätig. Das lange Zeit zu kurz gekommene private Leben trat 1993 durch die Heirat mit Georgia Alexandropoulou und 1999 mit der Geburt der Tochter Stephania in den Vordergrund. Zu Ehren des 60. Geburtstages von Professor Savidis fand am 19. November 2004 ein FestKolloquium an der TU Berlin statt. Mehr als 150 Gäste folgten der Einladung nach Berlin und erlebten u.a. die Grußworte des Präsidenten der TU Berlin, Professor Kutzler, und eine würdige Laudatio von Professor Katzenbach. Den fachlichen Teil des Kolloquiums bildeten acht Beiträge von Fachkollegen aus China, Deutschland, Griechenland, Japan und den USA – eindeutiger Beleg der ausgezeichneten Reputation im In- und Ausland. Zur Würdigung der Verdienste von Professor Savidis haben 50 Fachkollegen, Wegbegleiter und ehemalige Doktoranden aus dem In- und Ausland insgesamt 26 aktuelle Beiträge aus den Bereichen Bodenmechanik, Bodendynamik und Geotechnik verfasst, die in dem vorliegenden Buch erscheinen. Seine Schüler, Mitarbeiter, Freunde und Kollegen wünschen dem Jubilar beste Gesundheit, Freude und Glück sowie weiterhin Schaffenskraft und Erfolg und nicht zu vergessen die notwendige Zeit für Erholung und Entspannung im Kreis seiner Familie.

F. Rackwitz

Univ.-Prof. Dr.-Ing. S. A. Savidis (Foto: TU Berlin/Pressestelle)

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Autoren Anastasopoulos, Ioannis, M.Sc., National Technical University of Athens, Faculty of Civil Engineering, 42, Patission St., GR 10682 Athen Baeßler, Matthias, Dipl.-Ing., Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, Fachgruppe VII.2 - Ingenieurbau , Unter den Eichen 87, D 12205 Berlin Bergmann, Stefan, Dr.-Ing., Elisenhof 1, D 15374 Müncheberg Bode, Christopher, Prof. Dr.-Ing., Technische Fachhochschule Berlin, Fachbereich VIII , Luxemburger Straße 10, D 13353 Berlin Borchert, Kurt-Michael, Prof. Dr.-Ing., GuD Geotechnik und Dynamik Consult GmbH, Dudenstraße 78, D 10965 Berlin Eickenbrock, Christian, Dipl.-Ing., IGB Ingenieurgesellschaft mbH, Heinrich-Hertz-Str. 116, D 22083 Hamburg Franke, Jörg, Dr.-Ing., IGB Ingenieurgesellschaft mbH, Heinrich-Hertz-Str. 116, D 22083 Hamburg Gazetas, George, Prof. Dr., National Technical University of Athens, Faculty of Civil Engineering , 42, Patission St., GR 10682 Athen Gerolymos, Nikos, Dr., National Technical University of Athens, Faculty of Civil Engineering , 42, Patission St., GR 10682 Athen Gudehus, Gerd, o.Prof. Dr.-Ing., Universität Karlsruhe, Institut für Bodenmechanik und Felsmechanik, Lehrstuhl für Bodenmechanik und Grundbau, Engler-Bunte-Ring 14, D 76131 Karlsruhe Hebener, Hans-Ludwig, Dipl.-Ing., GuD Geotechnik und Dynamik Consult GmbH, Dudenstraße 78, D 10965 Berlin Hirschauer, Reinhold, Dr.-Ing., Nehringstr. 34, D 14059 Berlin Holzlöhner, Ulrich, Dr.-Ing., Gartenstraße 5, D 14169 Berlin Iosifidou, Constantina, Dipl.-Ing., Democritus University of Thrace, Department of Civil Engineering, 12 Vas. Sofias Str, GR 67100 Xanthi Ittershagen, Marc, Dipl.-Ing., Technische Universität Darmstadt, Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik, Petersenstraße 13, D 64287 Darmstadt Karstedt, Jens, Dr.-Ing., Berlin-Brandendurger Institut für Geotechnik GmbH, Dr.-Ing. Karstedt und Partner, Limastraße 25a, D 14163 Berlin Katzenbach, Rolf, Univ.-Prof. Dr.-Ing., Technische Universität Darmstadt, Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik, Petersenstraße 13, D 64287 Darmstadt Kausel, Eduardo, Prof. Dr., Massachusetts Institute of Technology, Department of Civil and Environmental Engineering, 77 Massachusetts Avenue, USA 02139 Cambridge, MA

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Klapperich, Herbert, Univ.-Prof. Dr.-Ing., Technische Universität Bergakademie Freiberg, Institut für Geotechnik, Lehrstuhl für Bodenmechanik, bergbauliche Geotechnik und Grundbau, Gustav-Zeuner-Straße 1, D 09596 Freiberg Kolymbas, Dimitrios, o. Univ.-Prof. Dr. techn., Universität Innsbruck, Institut für Geotechnik und Tunnelbau, Technikerstraße 13, A 6020 Innsbruck Kramer, Helmut, Prof. Dr.-Ing., Ingenieurbüro Prof. Dr.-Ing. Kramer & Dipl.-Ing. Albrecht, Glockengießerwall 1, D 20095 Hamburg Lamers, Jörg, Dipl.-Ing., Ingenieurbüro Prof. Dr.-Ing. Kramer & Dipl.-Ing. Albrecht, Glockengießerwall 1, D 20095 Hamburg Li, Xiang-Song, Assoc. Prof. Dr., The Hong Kong University of Science and Technology, Department of Civil Engineering, Clearwater Bay, Kowloon, HK Hong Kong Linder, Wolf-Rüdiger, Dr.-Ing., Brückner Grundbau GmbH, Am Lichtbogen 8, D 45141 Essen Liolios, Asterios, Prof. Dr., Democritus University of Thrace, Department of Civil Engineering, 12 Vas. Sofias Str, GR 67100 Xanthi Mallwitz, Karl, Prof. Dr.-Ing., Fachhochschule Neubrandenburg, Fachgebiet Verkehrsbau, Bodenmechanik, Grundbau, Brodaer Straße 2, D 17033 Neubrandenburg Mittag, Jens, Dr.-Ing., GuD Geotechnik und Dynamik Consult GmbH, Dudenstraße 78, D 10965 Berlin Mussehl, Dirk, Dipl.-Ing., Berlin-Brandendurger Institut für Geotechnik GmbH, Dr.-Ing. Karstedt und Partner , Limastraße 25a, D 14163 Berlin Mylonakis, George, Prof. Dr., University of Patras, Department of Civil Engineering, GR 26500 Patras Niemunis, Andrzej, Dr.-Ing., Ruhr-Universität Bochum, Lehrstuhl für Grundbau und Bodenmechanik, Gebäude IA-4/126, Universitätsstraße 150, D 44801 Bochum Pekoll, Oskar-H., Dipl.-Ing., GuD Geotechnik und Dynamik Consult GmbH, Dudenstraße 78, D 10965 Berlin Pitilakis, Kyriazis D., Prof. Dr., Aristotle University of Thessaloniki, Department of Civil Engineering, P.O.Box 450, GR 54006 Thessaloniki Rackwitz, Frank, Dr.-Ing., Technische Universität Berlin, Fachgebiet Grundbau und Bodenmechanik, Gustav-Meyer-Allee 25, D 13355 Berlin Ramm, Hendrik, Dipl.-Ing., Technische Universität Darmstadt, Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik, Petersenstraße 13, D 64287 Darmstadt Richter, Thomas, Dr.-Ing., GuD Geotechnik und Dynamik Consult GmbH, Dudenstraße 78, D 10965 Berlin Rohrmann, Rolf G., Dipl.-Ing., Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, Fachgruppe VII.2 - Ingenieurbau, Unter den Eichen 87, D 12205 Berlin Rücker, Werner, Prof. Dr.-Ing., Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, Fachgruppe VII.2 - Ingenieurbau, Unter den Eichen 87, D 12205 Berlin

Autoren

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Schepers, Winfried, Dipl.-Ing., Technische Universität Berlin, Fachgebiet Grundbau und Bodenmechanik, Gustav-Meyer-Allee 25, D 13355 Berlin Schick, Peter, Dr.-Ing., Technische Universität Berlin, Fachgebiet Grundbau und Bodenmechanik, Gustav-Meyer-Allee 25, D 13355 Berlin Schneider, Nikolaus, Dipl.-Ing. Univ., GuD Geotechnik und Dynamik Consult GmbH, Dudenstraße 78, D 10965 Berlin Syngros, Costis, Dr., University of Patras, Department of Civil Engineering, GR 26500 Patras Treffer, Andreas, Dipl.-Ing., DB ProjektBau GmbH, Niederlassung Süd, Projektzentrum München, Landsberger Straße 287a, D 80687 München Triantafyllidis, Theodor, Univ.-Prof. Dr.-Ing., Ruhr-Universität Bochum, Lehrstuhl für Grundbau und Bodenmechanik, Gebäude IA-4/126, Universitätsstraße 150, D 44801 Bochum Trobisch, Steffen, Dipl.-Ing., Berlin-Brandendurger Institut für Geotechnik GmbH, Dr.-Ing. Karstedt und Partner, Limastraße 25a, D 14163 Berlin Tsotsos, Stefanos, Prof. Dr., Aristotle University of Thessaloniki, Department of Civil Engineering, GR 54006 Thessaloniki Vrettos, Christos, Univ.-Prof. Dr.-Ing., Technische Universität Kaiserslautern, Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau, Postfach 3049, D 67653 Kaiserslautern Walz, Bernhard, Univ.-Prof. em. Dr.-Ing., Bergische Universität Wuppertal, Fachbereich D - Abt. Bauingenieurwesen, Lehr- und Forschungsgebiet Unterirdisches Bauen, Grundbau und Bodenmechanik, Pauluskirchstraße 7, D 42285 Wuppertal Werner, Anke, Dipl.-Ing., Technische Universität Darmstadt, Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik , Petersenstraße 13, D 64287 Darmstadt Wichtmann, Torsten, Dipl.-Ing., Ruhr-Universität Bochum, Lehrstuhl für Grundbau und Bodenmechanik, Gebäude IA-4/126 , Universitätsstraße 150, D 44801 Bochum Yang, Jun, Assist. Prof. Dr., The University of Hong Kong, Department of Civil Engineering, Pokfulham, Hong Kong Yeroyianni, Maria, Dipl.-Ing., Commission of the European Communities, Rue de la Loi 200, B 1049 Brussels

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Inhalt 1 Theoretische und experimentelle Bodenmechanik Vibro-Hypoplastizität ...........................................................................................................3 G. Gudehus Fundamentsetzungen unter Gebrauchslast .......................................................................17 U. Holzlöhner Einfluss der Endflächenreibung bei triaxialen Kompressionsversuchen mit Berliner Sand .................................................................................................................33 F. Rackwitz Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden ............................................................................................................41 P. Schick Möglichkeiten und Grenzen bodenmechanischer 1g-Modellversuche ...........................63 B. Walz

2 Bodendynamik und dynamische Boden-Bauwerk Interaktion Moment mal, wie kann das denn sein, Mr. Lamb?...........................................................81 C. Bode und R. Hirschauer The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995: Soil-Foundation-Structure Interaction, Reconstruction, Seismic Isolation ...................93 G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis und C. Syngros Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes..............................................121 H. Kramer und J. Lamers Analysis of Seismic Response of Granular Soil Deposits................................................139 X. S. Li A Numerical Approach to the Unilateral Contact Dynamic Problem of Soil-Pile Interaction........................................................................................153 A. Liolios, C. Iosifidou, S. Tsotsos, K. Pitilakis und M. Yeroyianni

XVI

A Method to Increase the Accuracy of the Green's Functions for Layered Media Obtained by Means of the Thin Layer Method .............................161 W. Schepers und E. Kausel Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden ....................................................173 T. Triantafyllidis, T. Wichtmann und A. Niemunis Influence of Water Saturation on Seismic Site Amplification .......................................193 J. Yang

3 Geotechnik und Spezialtiefbau Geotechnische Besonderheiten an ausgewählten Bauvorhaben im Hamburger Hafen ..............................................................................................................201 J. Franke und C. Eickenbrock Rechnerische und tatsächliche Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof in Berlin...........................................................................................213 J. Karstedt, S. Trobisch und D. Mussehl Die Entwicklung neuer Gründungstechnologien am Beispiel der Forschungs-Kooperation der TU Berlin mit der TU Darmstadt............................233 R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm und A. Werner Bodenbewehrung – offene Fragen ....................................................................................251 D. Kolymbas Probebelastungen zur Ermittlung des Tragverhaltens von Bohrpfählen in Tonstein.............................................................................................263 W.-R. Linder Bemessung der Kombinierten Pfahl-Platten-Gründungen (KPP) nach neuer DIN 1054:2004-08 bzw. DIN 1045-1:2001-07 gezeigt am Beispiel Hochhauskomplex „Föderation“ in Moskau-City ..........................................................279 O.-H. Pekoll und T. Richter Ein Näherungsverfahren zur Berechnung von Pfahl-Plattengründungen mit unregelmäßiger Geometrie .........................................................................................303 C. Vrettos

Inhalt

XVII

4 Verkehrswegebau und Umweltgeotechnik Meßtechnische Ermittlung der Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt..............................................................................315 S. Bergmann Verbreiterung eines Bahndammes auf bindigen und organischen Böden....................333 K.-M. Bochert, J. Mittag und A. Treffer Die Entwicklung der Scherfestigkeit von Dichtwandmassen als erweitertes Prüfkriterium der Qualitätssicherung....................................................347 H.-L. Hebener und N. Schneider Interdisziplinäres Flächenrecycling - Brachennutzung contra Grünland-Verbrauch.............................................................................................359 H. Klapperich Historische Verkehrsflächenbefestigungen .....................................................................379 K. Mallwitz Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken..........................397 W. Rücker, M. Baeßler und R.G. Rohrmann

Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Stavros A. Savidis Lebens- und Berufsweg......................................................................................................417 Publikationsverzeichnis .....................................................................................................421 Fest-Kolloquium am 19. November 2004.........................................................................437

1 Theoretische und experimentelle Bodenmechanik

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Vibro-Hypoplastizität Gerd Gudehus

Zusammenfassung Vorgelegt wird eine neue Variante der Hypoplastizität. Zunächst wird dazu – vereinfacht für Scherungen und Dichteänderungen – die Hypoplastizität kurz dargestellt. Am Anfang stehen Zustandsgrenzen, die sich aus Asymptoten ergeben. Auch die intergranulare Dehnung lässt sich so einordnen. Die Visko-Hypoplastizität wird ähnlich vereinfacht vorgestellt. Ausführlicher und teilweise neu kommt dazu die thermische Aktivierung. Ganz analog wird eine granulare Temperatur vorgeschlagen. Die Vorstellung, dass Korngerüste bei Vibrationen sich ähnlich wie temporär erwärmte Flüssigkeiten verhalten, wird damit präzisiert. Für Vibro-Kriechen und –Relaxation ergeben sich realistische Formeln mit gut bestimmbaren Kenngrößen. Zur Anwendung bedarf es aber noch weiterer Untersuchungen.

1

Einleitung

Körnige Böden verhalten sich bei Erschütterungen ähnlich wie erwärmte viskose Flüssigkeiten. Barkan (1962) hat dazu eine lineare Vibro-Viskosität K v vorgeschlagen, einer näheren Prüfung hält sein Ansatz aber nicht stand. Dass die Schubspannung W gemäß W Kv ˜ D

(1.1)

zur Scherrate D proportional ist, wird nicht beobachtet. Offen bleibt auch, wie K v von der Vibration abhängt. Für einen mit Trockenreibung auf einer vibrierenden schiefen Ebene abrutschenden Block hat Vielsack (1991) gezeigt, dass die sog. Pseudo-Viskosität proportional zur Vibrationsgeschwindigkeit ist. Für stationär fließenden Sand gilt (1.1) jedoch zumindest mit K v proportional zur Vibrationsgeschwindigkeit nicht. Bei Spannungs- oder Verformungszyklen zeigen körnige Erdstoffe Ratcheting genannte Kumulationseffekte: Deformationen nehmen schrittweise zu, Spannungen nehmen schrittweise ab. Bei harten Körnern kann man die Ratenabhängigkeit meist vernachlässigen. Das Ratcheting bei Spannungszyklen ist demnach eine Art Kriechen, dasjenige bei Verformungszyklen eine Art Relaxation. In beiden Fällen sollte wegen der Ratenabhängigkeit die Pseudo-Viskosität proportional zur Frequenz sein, siehe Vielsack (1991). Wie z. B. Cudmani (2001) für die dynamische Penetration gezeigt hat, weisen Hystereseschleifen je nach Amplitude verschiedene Formen auf. Mit linearer Pseudoviskosität gemäß (1.1) bekommt man dies nicht.

G. Gudehus

4

Hypoplastische Stoffgesetze liefern mit Intergranularer Dehnung (Niemunis und Herle 1997) realistische Hystereseschleifen und Kumulationen. Anwendungen für wenige große Zyklen in situ, z. B. durch Sturm oder Erdbeben, waren erfolgreich (z. B. Cudmani et. al. 2003). Bei sehr vielen Zyklen mit kleinen Amplituden wird der Rechenaufwand jedoch zu groß, überdies können kumulativ numerische Fehler auftreten (Niemunis et. al. 2004). Aufgrund von Triaxialversuchen wurden daher sog. explizite Stoffgesetze entwickelt, die kumulative Verformungen H mit mittleren Spannungen, Amplituden und Zyklenzahl N verknüpfen. Diese enthalten frühere H N -Ansätze und ähneln mit N anstelle von t empirischen Kriechgesetzen. Hier wird ein neues Stoffgesetz mit nichtlinearer Pseudo-Viskosität vorgeschlagen, der Einfachheit halber für einfache Scherung mit nur zwei Komponenten. Im Mittelpunkt stehen dabei Zustandsgrenzen, die Asymptoten oder Attrakoren der Evolution für bestimmte Beanspruchungen bilden. In Abschnitt 2 wird dies mit vereinfachten hypoplastischen Gleichungen zunächst ohne Vibrationen gezeigt, auf die Intergranulare Dehnung wird kurz hingewiesen. In Abschnitt 3 wird gezeigt, wie sich aus vereinfachten visko-hypoplastischen Gleichungen Hypoelastizität, Ratenabhängigkeit, Kriechen und Relaxation zutreffend ergeben. Zähigkeitsindex I v und Bezugsrate Dr sind proportional zur absoluten Temperatur T . In Abschnitt 4 werden vibro-hypoplastische Gleichungen vorgeschlagen, in denen I v und Dr proportional zu einer granularen Temperatur Tg sind. Die Bezugsrate Dr hängt überdies von der Korngröße ab. Das neue Stoffgesetz liefert realistische Evolutionen und ist ausbaufähig (Abschnitt 5).

2

Elasto-Hypoplastizität . γ

σ

τ

τ h0

h 0(1-ε)

. ε

γ a

b

σ' c

Bild 2.1: Einfache Scherung (a), Mohr-Darstellung der Formänderungsraten (b) und Spannungen (c)

Wir betrachten einfache Scherungen mit W , V c , J , H und deren Raten W dW dt usw. (Bild 2.1). Die Zustandsgrenzen sind durch Beziehungen zwischen H J und W V c sowie Porenzahl e und log V c definiert (Bild 2.2). Für Grenzporenzahlen gilt (Bauer 1996):

Vibro-Hypoplastizität

5 nº ª § 3V c · » ¸¸ e e0 ˜ exp « ¨¨ « © hs ¹ » ¼ ¬

(2.1)

mit n zwischen ca. 0,25 und 0,4 und hs zwischen ca. 0,3 und 30 GPa. e0 hängt gemäß Bild 2.2a von W V c ab. Bei reiner Kompression (i) mit W 0 und J 0 ist e ei maximal. Bei reiner Scherung (c) mit H 0 ist e ec geringer, und es gilt W W c V c ˜ tan M cs . Bei kontraktanter Scherung, H J ! 0 für J ! 0 , liegen e und W V c dazwischen. Bei dilatanter Scherung, H J  0 für J ! 0 , ist e geringer als ec , während W V c ! tan M cs gilt. Bei einer Klaffung, H J für J ! 0 , ist W V c und e ed minimal. Die Mohr-Kreise gehen dann durch den Nullpunkt. . . ε/γ

d

1

e

i

1 -1

c

c

-tanϕcs

a

i

tanϕcs

i c d

1 τ/σ' 0 10

d

-1

1

10

2

10

3

σ' [kPa]

b

Bild 2.2: Komponentenverhältnisse (a) und Porenzahlen (b) bei Zustandsgrenzen

Das hypoplastische Stoffgesetz geht – etwas vereinfacht – von den Gleichungen G ˜ J  J p

(2.2)

V c K ˜ H  H p

(2.3)

W

und

mit K

hs ˜ m ˜ V c hs 1 n

(2.4)

und G

Q 1 Q

˜K

(2.5)

aus. m hängt von e ab (davon unten mehr), Q liegt zwischen ca. 0,3 und 0,4. Die plastischen Verformungsraten sind Jp

und

1  I d D ˜ g Ȗ ˜ D

(2.6)

G. Gudehus

6

1  I d D ˜ g İ ˜ D

Hp

(2.7)

mit D zwischen ca. 0,2 und 0,3 und dem Dichteindex Id

ec  e . ec  ed

(2.8)

J 2  H 2 ist der Betrag der Verformungsgeschwindigkeit. g Ȗ und g İ hängen gemäß Bild 2.3 von W V c ab, g İ g Ȗ H p J p ist gleich H J an Zustandsgrenzen gemäß Bild 2.2a. D

gγ 1 1/S2

-1 -tanϕcs

d a

c

i

gε

c d tanϕcs 1

τ/σ'

-1/S2 -1

-tanϕcs c -1 d

-1/S2 -1

i

tanϕcs c 1 τ/σ' d

b

Bild 2.3: Faktoren im Stoffgesetz (2.6) und (2.7)

Mit volumenkonstanten Körnern gilt e H ˜ 1  e .

(2.9)

Durch Verformungspfade mit konstantem H J ergeben sich unabhängig vom Anfangszustand asymptotisch die zu H J gehörenden Zustandsgrenzen (Bild 2.4). Reine Kompression (A) ergibt W o 0 und e o ei nach (2.1), daraus folgt m . Reine Scherung (B) ergibt W o V c ˜ tan Mcs und e o ec , kontraktante Scherung (C) ergibt W V c o const  tan M cs und V c const D und e zwischen ei und ec . Dilatante Scherung (D) ergibt einen Peak mit W W p ! V c ˜ tan M cs . H J 1 mit J ! 0 führt zur Klaffung (E). Die Zustandsgrenzen sind somit Attraktoren der Stoffgleichungen. Bei Hin- und Herscherung mit V c const sind nach dem Richtungswechsel W J und H J größer als davor (Bild 2.5). Daraus ergibt sich eine mit der Amplitude zunehmende Hysterese. Mit W  V c ˜ tan M cs ergibt sich eine schrittweise Verdichtung, die mit e o ed endet. Bei Wechseln von W zwischen 0 und d V c ˜ tan Mcs bei V c const ergibt sich eine kumulative J -Zunahme, die nur durch Verdichtung allmählich geringer werden kann (Bild 2.6). Bei Hin- und Herscherung mit e const nimmt V c schrittweise ab bis auf Null.

Vibro-Hypoplastizität

7

ε

τ

e

d

100

1

A C

i

B

D E

B

0

c d

101

a

10

2

d

σ' [kPa]

E

A C

A

i 200 σ' [kPa]

100

0,5

0,05

D c

B

0,05 γ

C c

E

b

D

c

Bild 2.4: Übergänge zu Grenzporenzahlen (a) und Grenzspannungsverhältnissen (b) bei verschiedenen Verformungspfaden (c)

Das übergroße Ratcheting wie in Bild 2.6 wird durch die Intergranulare Dehnung vermieden (Niemunis und Herle 1997). Ihre zwei Komponenten (in unserer Vereinfachung) U Ȗ und U İ sind begrenzt, U U Ȗ 2  U İ 2 d R , mit einer Stoffkonstanten R von ca. 10 6 bis 10 3 . Bei U 0 ist das Verhalten hypoelastisch mit (hier vereinfacht) W

G ˜J

, Vc

K ˜H.

(2.10)

Bei U R und J ˜ U Ȗ  H ˜ U İ ! 0 ist das Verhalten hypoplastisch, bei J ˜ U Ȗ  H ˜ U İ  0 gilt (2.10). Für Fälle dazwischen gilt eine Interpolationsformel. Durch zyklische Verformungen oder Spannungen ergibt sich, außer an Zustandsgrenzen, bei verschwindend kleiner Amplitude U o 0 . Durch monotone Verformungen ergibt sich U o R . Die räumliche Fluktuation der Kornkontaktkräfte ist bei U 0 minimal, bei U R maximal. Damit ist die Intergranulare Dehnung eine innere oder verborgene Zustandsvariable. Das derart erweiterte Stoffgesetz möge elasto-hypoplastisch genannt werden.

3

Visko-Hypoplastizität

Für gesättigte bindige Erdstoffe mir sehr kleinen weichen Teilchen lassen sich Zustandsgrenzen ebenfalls durch Bild 2.2a und (2.1) darstellen. Mcs ist bei fetten Tonböden viel kleiner und mit Diatomeenresten (Krieg 2000) größer als bei körnigen Erdstoffen. e ist wegen der weichen sperrigen Teilchen bei kleinem V c viel größer und bei großem V c kleiner (Bild 3.1). e0 ist somit größer und hs mit ca. 0,5 bis 5 MPa viel kleiner. Daher ergibt (2.1) im üblichen V c -Bereich nahezu die gewohnte Gerade, die Steigung O nimmt aber mit J 2  H 2 annähernd gemäß größerem W V c etwas ab. hs ändert sich mit D hs

hsr ˜ D Dr I v ,

(3.1)

G. Gudehus

8 τ

-10-1

0

τ

10-1 γ

0

a

10-1

γ

10-1

γ

a e

e

1

1

b

-10-1

0,5

10-1 γ

0,5

b

Bild 2.5: Hypoplastische Entwicklung von Schubspannung (a) und Porenzahl (b) bei zyklischer Scherung mit konstantem V' 

Bild 2.6: Hypoplastische Entwicklung von Schubspannung (a) und Porenzahl (b) bei W-Schwellbelastung mit konstantem V'

mit dem Zähigkeitsindex I v zwischen ca. 0,02 und 0,05 und hs hsr für die Referenzrate D Dr . Man kann die Grenzporenzahlen durch D -Isotachen darstellen (Bild 3.1), sie liegen bei größerem D höher. Der zu e äquivalente Druck V e gilt für D Dr , seine Abhängigkeit von W V c lässt sich durch V e V ei

>1  W V c ˜ tan M @ 2

(3.2)

cs

darstellen. Darin folgt V ei aus (2.1) mit ei0 und hsr .

e

2

log(D/Dr )= 3 0 -3

e

1 0 10

1

σe

10

2

σei

10

i c 3d

σ' [kPa]

Bild 3.1: Von der Verformungsgeschwindigkeit D abhängige Grenzporenzahlen eines gesättigten bindigen Erdstoffs

Vibro-Hypoplastizität

9

Das visko-hypoplastische Stoffgesetz (Niemunis 2003) lässt sich vereinfacht als (2.2) bis (2.5) mit Jp

V c V e 1 I v ˜ g Ȗ ˜ Dr

(3.3)

Hp

V c V e 1 I v ˜ g İ ˜ Dr

(3.4)

und

mit g Ȗ und g İ U ˜ g Ȗ nach Bild 2.2 und 2.3 schreiben. Durch Verformungspfade mit konstantem H J und D ergeben sich asymptotisch die zugehörigen Zustandsgrenzen mit hs nach (3.1) als Attraktoren der Stoffgleichungen. Für V c V e 1 I v  D Dr sind J p und H p gegen J und H vernachlässigbar, dann ist das Verhalten hypoelastisch. Anderenfalls ergeben sich mehrere viskoplastische Effekte. Die Intergranulare Dehnung kann berücksichtigt werden (Niemunis 2003). τ

τ

log(D/Dr )= 3 0 6 3 6

c 6

3

6 0

a

0

0.1

γ

b

3

σ'

Bild 3.2: Schubspannungsentwicklung (a) und Spannungspfad (b) bei volumentreuer Scherung mit verschiedenen Raten D

Bei Scherung mit e const nach Erstverdichtung erreicht W nach sprunghafter Änderung von D den Betrag V c ˜ tan Mcs mit V c nach (2.1), ec 0 und hs nach (3.1) (Bild 3.2). Seit Bjerrum (1973) und Leinenkugel (1976) wurde dies oft beobachtet. Ähnliche Übergänge ergeben sich bei V e ! V c . Bei konstantem V c und W mit W  V c ˜ tan M cs ergibt sich Kriechen mit H J G . Der Porenzahl-Zeit-Verlauf tendiert zu e e0  I v ˜ O ˜ ln1  Dr ˜ t

(3.5)

umso rascher, je näher e dem zu D und V c gehörenden Zustandsgrenzwert anfangs ist. Auch dies wurde oft beobachtet. Gemäß Bild 3.2 schlug Leinenkugel (1976) für den Scherwiderstand ohne Dränage cu cur

V ec ˜ tan M cs ˜ >1  I v ˜ lnD Dr @

(3.6)

vor und begründete dies mit thermisch aktivierten Platzwechseln. Für Metalle zeigte Prandtl (1928), dass die Faktoren c1 und c 2 in c cr

1  c1 ˜ ln H c2

(3.7)

G. Gudehus

10

proportional zur absoluten Temperatur T und umgekehrt proportional zur Aktivierungsenergie H a sind. Persson (2000) erhielt dieselbe Formel mit der Annahme von Versetzungen wenige Nanometer großer Kristallite. c 2 ist proportional zu deren Eigenfrequenz. Damit lässt sich auch das Reibungsgesetz W V c ˜ tan Mcs begründen: Der Flächeninhalt von Kontaktinseln ist proportional zu V c , somit auch zu W . (3.7) gilt nicht für D o 0 , dann ergibt sich lineare Viskosität, und auch nicht für sehr große D , weil dann Erhitzung zum Schmelzen führt. Mit dem visko-hypoplastischen Stoffgesetz ergibt sich bei J 0 und H 0 Relaxation mit W o 0 und V c V 0 o 1  I v ˜ ln1  Dr ˜ t ,

(3.8)

wie es Leinenkugel (1976) beobachtet hat. Für t o f werden (3.5) und (3.8) ungültig. Mit einer Untergrenze von hs für D Dr ˜ exp 1 2 I v ergeben sich Untergrenzen von e und V c nach sehr langer Zeit (Gudehus 2004a). Diese Attraktoren entsprechen thermodynamischen Gleichgewichten. Mit (3.7) statt (3.1) in (2.1) sowie I v ~ T H a und Dr ~ T H a ergeben sich Isotachen und Isothermen der Grenzporenzahlen versus V c . Mit einer Referenztemperatur Tr , einem Referenzwert I v I vr für T Tr , einer dazu gehörenden Referenzrate Dr und (3.7) oder (3.1) kann man beide für (2.1) zusammenfassen, gemäß hs hsr

1  I vr ˜

§ D ˜ Tr · § D ˜ Tr · T ¸ ¸|¨ ˜ ln¨ Tr ¨© Dr ˜ T ¸¹ ¨© Dr ˜ T ¸¹

I vr ˜T Tr

(3.9)

.

Dies erklärt z. B. T -abhängige Erstverdichtungsverläufe von Krieg (2000).

4

Vibro-Hypoplastizität ε

τ

σ'

γ

a

b

Bild 4.1: Mittlerer und fluktuierender Verformungs- (a) und Spannungspfad (b)

T ist proportional zur chaotischen thermischen kinematischen Energie. Analog wurde für granulare Gase eine granulare Temperatur Tg eingeführt. Bei sich mit quasistatischen

fluktuierenden Deformationen umlagernden Korngerüsten geht es so nicht. Man kann aber Tg gemäß

Vibro-Hypoplastizität

11 k g ˜ 'E c

Tg



1 2 2 ˜ k g ˜ 'J c ˜ G  'H c ˜ K 2



(4.1)

proportional zum mittleren fluktuierenden Anteil 'Ec der elastischen Energie ansetzen, mit einer noch freien Konstanten kg . Verformungs- und Spannungspfade fluktuieren (Bild 4.1). Im folgenden bezeichnen J , H , W und V c über etliche Zyklen geglättete Mittelwerte. Die zyklischen Anteile 'J c und 'H c seinen chaotisch, ihre Frequenz f c möge aber etwa konstant oder eine stetige Funktion der Zeit sein. Bei Erschütterungen mit Partikelgeschwindigkeit vs gilt überdies Tg

1 2 ˜ k g ˜ U ˜ vs , 2

(4.2)

was dem Tg für granulare Gase entspricht. Es wird postuliert, dass für Zustandsgrenzen körniger Erdstoffe (2.1) mit hs

§ D ˜ Tgr · ¸ hsr ˜ ¨ ¨ D ˜T ¸ © rg g ¹

I vg ˜Tg Tgr

(4.3)

gilt. Dies entspricht (3.9) mit Tg und I vg statt T und I vr . In einem e - log V c -Diagramm wird (4.3) mit Isotachen und Pseudo-Isothermen dargestellt (Bild 4.2). Für die Mittelwerte soll H J wie vorher von W V c abhängen. Mit (4.3) statt (3.1) ergibt sich aus (3.2) ein V e , das von W V c , e und Tg abhängt.

e

D / Drg Tg / Tgr

1

1000 1 1 1 1 10

0,5 0

101

10

σe

2

10

3

σ' [kPa]

Bild 4.2: Isotachen und Pseudo-Isothermen von Zustandsgrenzen eines körnigen Erdstoffs für ein bestimmtes H J

Das vibro-hypoplastische Stoffgesetz ergibt sich wieder mit (2.2) bis (2.5), aber nun gilt Jp

T TI § V c · gr g vg g Ȗ ˜ Drg ˜ ¨¨ ¸¸ © V ec ¹

(4.4)

Hp

T TI § V c · gr g vg g İ ˜ Drg ˜ ¨¨ ¸¸ , © V ec ¹

(4.5)

und

G. Gudehus

12

wobei g Ȗ und g İ wie vorher von W V c abhängen. Bei konstantem Tg , f c und H J ergeben sich wie in Abschnitt 3 die davon abhängigen Zustandsgrenzen als Attraktoren. Dazu liegen allerdings bisher keine direkten Versuchsergebnisse vor. Ein erster Realitätstest ist eine monotone Scherung mit konstantem V c und sprunghaft veränderlichem D . Es ergeben sich Verläufe wie in Bild 3.2 mit derselben Herleitung. Diese wurden mit Sand in Triaxialversuchen wiederholt beobachtet (z. B. di Benedetto et. al. 2002). Das zur Anpassung geeignete I v | 0,02 wäre bei harten Körnern mit thermischer Aktivierung zu groß (Gudehus 2004a). Eher dürfte eine autogene akustische Emission zu einem – allerdings bisher nicht bestimmten - Tg geführt haben. Mit solchen Versuchen lassen sich daher grundsätzlich, wenn auch die Mikroseismik beachtet wird , die Materialkonstanten Tgr , I vg und kg ermitteln. Ein zweiter Test ist das Vibro-Kriechen mit konstanten (mittleren) W und V c sowie konstanten Tg . Bei W  V c ˜ tan M cs ergibt sich analog zu (3.5) 2

H | H 0  O ˜ I vg ˜

kİ ˜ H c ˜ ln 1  cN ˜ N . Tgr

(4.6)

Dabei wurde mit der Annahme 'H c 'J c | const kg in (4.1) durch kİ ersetzt, außerdem wurden (2.9) und H J const verwendet. N ist die Zyklenzahl, cN ist proportional zur Zyklenfrequenz. Wie (3.5) gilt (4.6) umso besser, je näher e anfangs der zu W V c gehörenden Grenzporenzahl ist. Von 'H c und N hängt H nach (4.6) wie in den Messungen von Wichtmann et. al. (2004) ab. Somit kann man cN und I vg ˜ kH Tgr bestimmen. Stationäres Vibro-Kriechen ergibt sich mit W V c ˜ tan M cs und e ec aus (2.1) mit (4.3). Dass dann D bei größerem Tg und konstantem V c größer ist, entspricht der allgemeinen Erfahrung. Messwerte liegen aber nicht dafür vor. Dies gilt auch für beschleunigtes dilatantes Vibro-Kriechen. Ein weniger evidentes stationäres Vibro-Kriechen ergibt sich mit W V c ˜ tan M cs auch bei e  ec . Dann gilt wie bei jedem Kriechen mit freier Dränage J J p und H H p , überdies gilt wegen g İ 0 bei W V c ˜ tan M cs H 0 . Da V e erheblich größer als V c ist, ergibt sich mit einem großen Tgr Tg ˜ I vg aus (4.4) ein sehr kleines J p , damit wegen V e const J

T T I § V c · g gr vg ¸¸ © V ec ¹

J 0  cN ˜ N ˜ ¨¨

(4.7)

mit N und cN wie in (4.6) und einem sehr kleinen Faktor hinter N . (4.7) wird durch Triaxialversuche (Festag 2003) und granulardynamische Simulationen (Alonso-Marroquín 2004) bestätigt. So befremdend es erscheinen mag: Trotz unverändert dichter Lagerung kann bei passendem W V c mit genügender Zyklenzahl die Gestaltänderung unbegrenzt zunehmen. Solche Versuche können mit (4.7) die Konstanten cN und Tgr I vg liefern.

Vibro-Hypoplastizität

13

Bei voller Sättigung ergibt sich ohne Dränage bei W const analog zur ViskoHypoplastizität (Gudehus 2004a) eine allmählich rascher werdende Verformung bis zum Bruch. Qualitativ entspricht dies der sogenannten Verflüssigung oder zyklischen Mobilität. Analog zu (3.8) ergibt sich bei J 0 und H 0 Vibro-Relaxation, dazu liegen allerdings keine direkten Versuche vor. Das Verschwinden überhöhter Erddruckanteile an unbewegten Wänden durch Erschütterungen ist jedoch ein klarer Beweis. Vibro- und viskohypoplastisch ergeben sich asymptotisch fast hydrostatische Erdruhedrücke. Mit Hypoplastizität und Intergranularer Dehnung ergeben sich ähnliche Asymptoten wie mit Vibro-Hypoplastizität. Hypoelastisches Verhalten ergibt sich mit U o 0 , aber auch mit T TI § V c · gr g vg ¨¨ ¸¸  1. © V ec ¹

(4.8)

Hypoplastisches Verhalten mit U R entspricht dem vibro-hypoplastischen bei passenden Tgr näherungsweise, letztere ist bisher freilich nicht bestimmt worden. Der vollen Übereinstimmung steht der Faktor 1  I d D im Weg, der bei e  ed ohnehin Probleme bereitet (Niemunis 2003). Zur Interpolation bei der Intergranularen Dehnung, die verbesserungsfähig ist, lässt sich im Lichte der Vibro-Hypoplastizität noch nichts sagen. Es bleibt zu hoffen, dass die verbliebenen Ungereimtheiten durch eine Vereinigung der drei hypoplastischen Theorien behoben werden können.

5

Schlussbemerkungen

Zur Überprüfung des vibro-hypoplastischen Stoffgesetzes mit Triaxialversuchen ist dieses für zylindrische Verformungen anzuschreiben. In vorliegenden Formeln (Niemunis 2003, Gudehus 2004a) sind dafür lediglich I v und Dr wie in Abschnitt 4 durch Ausdrücke mit Tg zu ersetzen. Wir führen Versuche mit Korundsand durch, um Abrasion und Fragmentation zu vermeiden. Die zyklische Beanspruchung ist quasistatisch und stochastisch mit konstanter Frequenz. Mit (4.6) und (4.7) ergeben sich die Materialkonstanten. Auch mikroseismische Messungen bei Versuchen mit variablem D ohne zyklische Beanspruchungen sind vorgesehen. Granulardynamische Berechnungen werden in Stuttgart bei Prof. Hermann fortgesetzt. Gemeinsam wollen wir herausfinden, was granulare Temperatur bei Umlagerungen und Zustandsänderungen von Korngerüsten genau bedeutet. Granulardynamisch ist auch der Zusammenhang zwischen Intergranularer Dehnung und Fluktuation der Kornkontaktkräfte weiter zu klären (Alonso-Marroquín 2004). Die Granulatdynamik könnte zu objektiven Bezugsgrößen Tgr und I vg führen und die Rolle der autogenen Vibrationen verdeutlichen. Von der Annahme nur einer dominierenden Fluktuationsfrequenz wird man sich über kurz oder lang befreien können und müssen. Auch Vorgänge mit veränderlicher zyklischer Beanspruchung wollen wir in Triaxialversuchen mit Korundsand beobachten. Zunächst geht es um Übergänge auf

14

G. Gudehus

verschiedene Tg entsprechende Zustandsgrenzen, also um die Überprüfung diesbezüglicher Hypothesen. Überdies gilt es, numerische Methoden für solche Übergänge zu finden, wobei das asymptotische Verhalten zu nutzen ist. Last not least geht es um Genauigkeitsgrenzen und möglichst einfache Bestimmung der Stoffkenngrößen. Vor der Auswertung von Versuchsergebnissen mit körnigen Erdstoffen sind Abrasion und Fragmentation in der Theorie zu berücksichtigen. Zumindest Abrasion ist bei Versuchen mit sehr vielen Zyklen unvermeidbar und auch erkennbar (Festag 2003). Zu beachten ist, dass Körner mit Wasser eine geringere Oberflächenenergie als ohne dieses haben und daher leichter brechen. Kornbeschädigungen verändern hypoplastische Kenngrößen: e0 in (2.1) wird kleiner, hs und n werden durch Abrasion größer und durch Fragmentation kleiner. Hierfür sind Evolutionsgleichungen zu formulieren, die nicht nur für vibratorische Beanspruchungen Bedeutung haben werden. Zur Anwendung auf Anfangs-Randwertprobleme ist das vibro-hypoplastische Stoffgesetz tensoriell zu formulieren. Mit vorliegenden Formeln (Niemunis 2003, Gudehus 2004a) und den Ansätzen von Abschnitt 4 ist dies kein Problem. Anfangs- und Randbedingungen für die Mittelwerte kann man wie mit Visko-Hypoplastizität formulieren. Auch an den hydraulischen Anfangs- und Randbedingungen, dem Filtrationsgesetz und Ansätzen für Dichteänderungen des Porenfluids braucht man nichts zu ändern. Neuland ist bei den Erschütterungen zu betreten. Eine Berechnung von zyklischen Deformationsanteilen und Frequenzen wird man wegen des Aufwands allenfalls linear durchführen können, also approximativ. In Verbindung mit Erschütterungsmessungen, die vs und f c liefern, dürfte Tg via (4.2) von Nutzen sein, für die räumliche Interpolation bedarf es dann Näherungslösungen der genannten Art. Eine ausführlichere Darstellung mir mehr Physik wird demnächst veröffentlicht (Gudehus 2004b). Zur Validierung eignen sich – wie immer – Modell- und Großversuche mit wohldefinierten einfachen Anfangs- und Randbedingungen und Stoffverteilungen. Erst danach besteht die Chance, das Versagen der Gründungen von Maschinen oder Verkehrsbauwerken sowie die Selbstheilung nach Stürmen oder Starkbeben zutreffend vorherzusagen. ǼʌȚįȒ ĮȣIJȩ IJȠ ȐȡșȡȠ ȖȡȐijIJȘțİ ıIJȘȞ ǼȜȜȐįĮ İʌȚIJȡȑʌȠȣȞIJĮȚ ȜíȖĮ ȜȩȖȚĮ ȖȚĮ IJȠȞ İȟȚȞIJȐȡȘȞİĮȡȩ ıIJȘȞ µȘIJȡȚțȒ ȖȜȫııĮ IJȠȣ. ȆȡȫIJĮ-ʌȡȫIJĮ İȪȤȠµĮȚ ȞȐ ȑȤİȚȢ ȣȖİȓĮ, įȪȞĮµȘ țĮȚ ȤĮȡȐ, įȘȜĮįȒ IJȘȞ İȣȜȠȖȓĮ IJȠȣ ĬİȠȪ ıIJȒȞ ȗȦȒ ıȠȣ. Ǿ İįĮijȠįȣȞĮµȚțȒ ȑȤİȚ µȚĮ µİȖȐȜȘ ʌĮȡȐįȠıȘ ıIJȠ ǺİȡȠȜȓȞȠ ĮʌȠ IJȘȢ ʌȡȫIJİȢ įȠȣȜȚȑȢ IJȠȣ Lorenz țĮȚ IJȠȣ ȆȓʌʌĮ. ǼȪȤȠµĮȚ ȞĮ ıȣȞİȤİȓıİȚȢ IJȘȢ ȑȜȜȘȞȠ-ȖİȡµĮȞȚțȑȢ ȑȡİȣȞİȢ ıIJȠ ȓįȚȠ șȑµĮ µİ ȤĮȡȐ țĮȚ İʌȚIJȣȤİȓĮ. ȋȡȩȞȚĮ ʌȠȜȜȐ!

Vibro-Hypoplastizität

15

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16

G. Gudehus

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17

Fundamentsetzungen unter Gebrauchslast Holzlöhner, Ulrich

Zusammenfassung Es werden Setzungen von Fundamenten auf Sand unter Gebrauchslast berechnet und mit Messungen aus der Literatur verglichen. Das zugrundeliegende Materialgesetz wird aus mikromechanischen Vorstellungen entwickelt. Es besteht aus zwei Anteilen, von denen der eine ödometrische Deformation beschreibt. Es zeigt sich, dass dieser die Setzungen weitgehend bestimmt. Es kann so ein einfaches Materialgesetz entwickelt werden, dessen wichtigster Bestandteil nur den Ödometerversuch zur Kenngrößenbestimmung verlangt. Mit einer Reihe von Rechenbeispiele wird die Anwendbarkeit des Verfahrens gezeigt.

1

Einleitung

Für die Ermittlung von Fundamentsetzung gibt es heute einerseits traditionelle einfache Verfahren, die auf elastischen Stoffmodellen beruhen und in sich mechanisch nicht konsistent sind, (Schultze und Horn 1996), andererseits ausgefeilte FEM-Programme, die für einfache Probleme aufwendig sind und nicht immer zuverlässigere Ergebnisse bringen. Hier soll ein Mittelweg beschritten werden: Es soll ein theoretisch begründetes Materialgesetz entwickelt werden, das einfach, anschaulich und leicht handhabbar ist, aber doch die wesentlichen Einflüsse berücksichtigt, die die Setzung bestimmen.

2

Mikromechanische Überlegungen

Schon Kögler (1933) hatte erkannt, dass sich Sand recht unterschiedlich verhalten kann, je nachdem, ob er die Möglichkeit hat, seitlich auszuweichen oder nicht. Wenn der Sand seitlich ausweichen kann, wird er mit wachsender Belastung weicher, wenn nicht, wird er härter. Das Spannungs-Dehnungsverhalten ist also sehr unterschiedlich, wie es sich deutlich im Verhalten von Triaxial- und Ödometerproben zeigt: Im StandardTriaxialversuch nimmt die Steifigkeit mit der Belastung ab, im Ödometer zu. Die Mechanik versucht einem solchen unterschiedlichen Verhalten traditionell durch Aufteilung des Spannungstensors in hydrostatischen Druck und Deviator gerecht zu werden. Hiermit kann man das Verhalten von Stoffen folgendermaßen beschreiben: Der Drucktensor erzeugt nur Deformation, wenn der Stoff kompressibel ist, der Deviator beschreibt das

U. Holzlöhner

18

Verhalten bei reiner Scherbeanspruchung. So scheint es, als sei diese Aufteilung geeignet, das geschilderte Verhalten  Verdichtung und Verdrängung  zu beschreiben. Dem ist aber nicht so, wie Dietrich (1977) gezeigt hat. Dietrich (1977) hat seinen psammischen Stoff aus mikromechanischen Vorstellung entwickelt. Bild 1 zeigt ein Kornhaufwerk aus starren und unzerbrechlichen Sandkörnern. Es sei die Gültigkeit des Coulombschen Reibungsgesetzes angenommen. Dann gilt offenbar: Wenn man alle äußeren Kräfte Pi um den gleichen Faktor erhöht, gibt es keinerlei Deformation des Kornhaufwerks. In die Ebene der Kontinuumsmechanik übertragen heißt das: Wenn man alle Spannungskomponenten um den gleichen Faktor erhöht – d.h., wenn nur der Betrag der Spannung erhöht wird  gibt es keine Deformation.

Pi

Pi

Bild 1: Kornhaufwerk im Gleichgewicht.

Dietrich nimmt deshalb den Spannungsbetrag als einen der Anteile an. Komplementär hierzu ist die Spannungsrichtung. Betrag und Richtung sind in Tensorschreibweise V

V ..V

Vˆ

V/ V

V / V..V

(1)

Spannungsrichtung deshalb, weil sie die Richtung der Spannung im Spannungsraum wiedergibt. Das darf man nicht verwechseln mit der Richtung einer Spannungskomponente im physikalischen Raum. Also z.B. die Senkrechte als Richtung der Eigengewichtsspannung. Wir wollen uns an einem Beispiel klarmachen, was Betrag und Richtung heißen. Betrachten wir einen Sandkörper, der durch Sedimentation entstanden sei. Es wirke nur das Eigengewicht der Körner. Der Spannungstensor ist dann V0 = {O0˜J˜z; O0˜J˜z; J˜z} Betrag und Richtung sind für V = V0

(2)

Fundamentsetzungen unter Gebrauchslast

V0

19

2 0

Vˆ 0

2O  1

­O0 ½ ° ° ®O0 ¾ 2 2O0  1 ° ° ¯1¿ 1

(3)

Eine Zusatzspannung V infolge einer Belastung wird nun in die Richtung der Ausgangsspannung und senkrecht dazu zerlegt, (Dietrich 1977). Das ergibt sed

Vˆ 0Vˆ 0 ..V

(4)

und dev V  sed

V  Vˆ 0Vˆ 0 ..V

(5)

Wenn V0 die Ausgangsspannung nach Sedimentation ist, werden diese Spannungsanteile hier Sedimentor (sed) und Deviation (dev) genannt. Der Ausdruck Deviator ist ja schon vergeben. Bild 2 zeigt die Zerlegung im Hauptspannungsraum.

Vz Vij V0

dev

sed

Vx

Bild 2: Zerlegung der Spannung V im Hauptspannungsraum (x-z-Ebene).

Die Zerlegung in Drucktensor und Deviator sähe im Hauptspannungsraum der Zerlegung des Bildes 2 ähnlich. Es besteht jedoch ein großer Unterschied: Der hydrostatische Druck hat in allen physikalischen Richtungen denselben Wert. Beim Sedimentor ist dagegen die vertikale Spannung größer als die horizontalen. Dietrich führt die Zerlegung in Betrag und Richtung in jedem Lastinkrement durch. Die Ausgangsspannung ist dann die Gesamtspannung nach dem jeweils vorangehenden Lastschritt. Bei realem Sand werden sicherlich beide Anteile, in Richtung der Ausgangsspannung und senkrecht dazu, zur Deformation beitragen. Dietrich nimmt nun aber starre und unzerbrechliche Körner an. Als einziger Mechanismus wirkt dann Coulombsche Reibung. Wird die Spannungsrichtung nicht geändert sondern nur der Betrag, d.h. wachsen alle Spannungskomponenten im gleichen Verhältnis an, dann können sich keine

U. Holzlöhner

20

Deformationen ergeben. Bei Dietrichs psammischem Stoff kommt es also nur dann zu Deformationen, wenn sich die Spannungsrichtung ändert. Was das bedeutet, erkennt man, wenn V0 der sedimentierte Spannungszustand ist. Wenn die Zusatzspannung gerade in die Richtung des Sedimentors fällt, d.h. eine Spannung wie im Ödometer aufgebracht wird, gibt es nach Dietrich keine Deformation. Diese ’Ödometerverformung’ wird bei Dietrich weggelassen. Auch das Modell von Dietrich & Arslan (1985), das starre aber zerbrechliche Körner annimmt, hat diese Beschränkung, s. (Holzlöhner 2001). Das hat natürlich nur bei solchen Problemen Sinn, bei denen die Ödometerverformung gegenüber der Verdrängung des Bodens vernachlässigbar ist, z.B. wenn das System zum Bruch hin belastet wird. Hier soll jedoch die Setzung von Fundamenten im Gebrauchslastfall untersucht werden. Da hierfür gerade die ödometrische Verformung als sehr wichtig oder sogar maßgebend erscheint, werden beide Anteile berücksichtigt. In dieser Beziehung wird das Dietrichsche Modell erweitert. Anderseits wird eine gravierende Beschränkung eingeführt. Es wird ausschließlich die Fundamentsetzung betrachtet. Die Fundamentlast wird nicht inkrementell sondern in nur einem Lastschritt aufgebracht, und für die gesamte Belastung ist der sedimentierte Spannungszustand die Ausgangsspannung.

3

Material

Das Materialgesetz wird als die Summe zweier Anteile formuliert, von denen einer nur vom Sedimentor, der andere nur von der Deviation abhängt. Die Ableitung kann hier aus Platzgründen nicht gezeigt werden. Bei ebener Deformation hat es die Form ­H x ½ ° ° ®H z ¾ °J ° ¯ xz ¿

§ ¨ 1 ¨ 2 ( 1  O 0 ) Es ¨ ©

ª0 «O « 0 «¬ 0

0 0º 3 1 0»»  2 EV 0 0»¼

ª fO « f « O «¬ 0

 O0 f O

O0 f O 0

0º ·­V x ½ ¸° ° 0»» ¸®V z ¾ 2»¼ ¸¹°¯W xz °¿

(6)

Den Beitrag des ersten Summanden kann man als Ödometerdeformation bezeichnen, und zwar aus folgendem Grund. Wenn z.B. ein reiner Sedimentationsspannungszustand {Vx=O0·Vz; Vz} aufgebracht wird, liefert der zweite Summand nichts, und aus dem ersten ergibt sich {Hx = 0; Hz = Vz/Es}. Das ist gerade die Verformung im Ödometer mit Es als Steifemodul. Der zweite Anteil wird Deviationsdeformation genannt. Der erste Summand beschreibt Verdichtung, der zweite Verdrängung. Der Modul EV ist die Entsprechung zu Es für den Deviationsanteil. In Gl. (6) tritt noch eine dritte Materialgröße auf, der Ruhedruckbeiwert O0, den man z.B. mit der Formel O0 1  sin M

abschätzen kann. Bei ij = 30° ist Ȝ0 = 0.5. fȜ ist eine Funktion von O0.

(7)

Fundamentsetzungen unter Gebrauchslast fO

1 1  O20

21

(8)

Die Ödometerdeformation ist stark eingeschränkt. Es besteht also eine Zwangsbedingung. Allgemein ist eine Zwangsbedingung eine Beschränkung der Freiheitsgrade der Dehnung. Die Zwangsbedingung des Sedimentors ist Hx=0 und Jxz=0. Auch der Deviationsanteil unterliegt einer Zwangsbedingung, da er ja auf einen Sedimentor mit null Deformation reagiert. Wie Gl. (6) zeigt, wurde speziell Inkompressibilität angenommen. Jeder der Anteile allein besitzt eine Zwangsbedingung, die Summe beider Anteile ist jedoch zu allen Deformationen fähig. Für den Steifemodul wird die bekannte Beziehung Es

1D s D s CV at Vz

(9)

verwendet. Hierbei ist C eine dimensionslose Konstanten C, Vat der atmosphärische Luftdruck als Vergleichsgröße, Vz die Vertikalspannung und Ds ein Exponent. Es ergibt sich aus der Tangente an die Erstbelastungskurve im Ödometerversuch. Bei einem Bodenkörper nach der Sedimentation ist Vz die Eigengewichtsspannung. Sie bestimmt am Anfang die Steifezahl, die mit der Tiefe zunimmt. Diese Steifezahl ist für den Sedimentor-Belastungsanteil des Bodenelements in der Tiefe z infolge einer Zusatzbelastung maßgebend. Wenn die Zusatzbelastung klein gegen die Eigengewichtsspannungen ist, reagiert das ganze System linear. Man darf hieraus aber nicht schließen, weil die Beziehung linear ist, ist das Materialgesetz elastisch. Elastische Anteile treten bei Ent- und Wiederbelastung auf. Sie werden hier ganz weggelassen. Der erste Term in Gl. (6) ist also das Materialgesetz für den ödometrischen Anteil der Boden-Verformung bei ebener Deformation. Die direkte Beziehung zum Ödometerversuch sehe ich als eine Stärke des Ansatzes an. Der Ödometerversuch ist ja der einfachste Spannungs-Deformations-Versuch, den man mit Boden machen kann. Er wird daher gern zur Bestimmung der Steifigkeit des Bodens verwendet, wenn Setzungen ermittelt werden. Die Vorstellung dabei ist, dass sich die Spannungsrichtung nur wenig gegenüber der bei der Sedimentation ändert. Das wird hier nicht vorausgesetzt. Hier wird der Spannungsanteil ermittelt, der in Richtung der Sedimentationsspannungen fällt. Dieser ruft dann gemäß Gl. (6) Sedimentationssetzungen hervor. Ob er für die Fundamentsetzungen maßgebend ist, werden die Berechnungen zeigen. Der zweite Deformationsanteil, der die Wirkung der Deviation wiedergibt, hängt vom Modul EV

EdE ( J 2 ' )  ( E 1) / 2

(10)

U. Holzlöhner

22

ab. Er ist nichtlinear durch die zweite Invariante J2’, die aus den Deviations-Spannungen gebildet wird, wobei der Exponent ȕ den Grad der Nichtlinearität bestimmt. Ed kann man analog zu Gl. (9) Ed

D V at1D V Dz

(11)

schreiben, wobei D eine dimensionslose Konstante und der Exponent D von Ds verschieden ist. Die Exponenten D von Ds beschreiben die Zunahme der Module mit der Spannung Vz beziehungsweise mit der Tiefe. Bei Erstbelastung herrscht im Allgemeinen eine nichtlineare Spannungs-DehnungsBeziehung. Dietrich (1977) weist darauf hin, dass nur bei einer geraden Fortsetzung des Spannungspfades eine lineare Approximation der Dehnung möglich ist. So kann die Ödometerdeformation linear approximiert werden, wenn die Zusatzbelastung klein gegen die Sedimentationsspannung ist. Anderenfalls muss ein mittlerer Steifemodul Es ermittelt werden, wodurch eine Nichtlinearität in das System kommt. Für die Deviationsdeformation gibt es dagegen keine gerade Fortsetzung des Spannungspfades, weil die Ausgangsspannung keinen Deviationsanteil enthält. Es gibt also hier keine lineare Approximation der Dehnung. Deshalb wird hier ähnlich wie bei Dietrich(1977) für diesen Anteil eine Parabel, beschrieben durch den Exponenten ȕ, verwendet.

4

Analytische Lösungen

Der Halbraum ist ein einfaches Modell für den Baugrund. Einfach deshalb, weil er nicht zur Beschreibung seiner Geometrie sondern nur über das Material dimensionsbehaftete Parameter besitzt. Man kann ihn sich auch leicht vorstellen: Waagerechte Oberfläche, zur Seite und nach unten unendlich ausgedehnt. Trotzdem wird es schwierig, wenn man einen belasteten Halbraum berechnen will. Wenn man analytische Lösungen anstrebt, muss man einfache Annahmen hinsichtlich Material und Geometrie der Lasteinleitung machen. Diese Vereinfachungen beschränken die Brauchbarkeit der erzielten Ergebnisse. Sie sind jedoch oft noch immer Grundlage für die Voraussage für einige Probleme. Während man zunächst einen homogenen elastischen Halbraum betrachtete, kann man heute auch stetige Heterogenitäten und geschichtete Systeme behandeln. Holzlöhner (2001) hat analytische Lösungen für einen heterogenen, nichtlinearen Halbraum ermittelt, bei dem nur Deviator-Deformationen zugelassen sind. Entsprechend kann man auch für den Deviationsanteil analytische Lösungen ermitteln, was hier aber nicht ausgeführt wird.

Fundamentsetzungen unter Gebrauchslast

23

Ein analytisches Modell hat immer den Nachteil, dass es einfach sein muss, damit man überhaupt eine Lösung erhält. Da nach dem Vorhergesagten die Fundamentsetzungen annähernd linear erscheinen, könnte es ausreichen, einen linearen Halbraum aus einem Material, das allein durch den ödometrischen Anteil beschrieben ist, zu betrachten und versuchen, hierfür eine geschlossene Lösung zu ermitteln. Ein solches Material wäre durch den ersten Term von Gl. (6) beschrieben. Bei einem homogen sedimentierten Halbraum ergibt sich die vertikale Spannung, die nach (9) den Steifemodul bestimmt, aus dem Eigengewicht. Die Oberfläche sei mit einer vertikalen Linienlast p belastet. Für dieses Problem gibt es tatsächlich eine analytische Lösung. Sie ist sogar sehr einfach, nämlich w 0.3601

p CV 1atD s J D s

z D s

(12)

Sie erscheint nur leider nicht recht praxistauglich: Die Verschiebungen hängen nur von der Tiefe z ab, nicht von der horizontalen Koordinate x. D.h. der Boden setzt sich schichtweise gleichmäßig. Das passt gar nicht zur Linienlast an der Oberfläche. Mathematisch ist die Lösung dennoch korrekt: Das System baut an der Oberfläche eine unendlich große horizontale Spannung auf und erzwingt damit die gleichmäßige Setzung. Natürlich ist ein realer Boden zu einem solchen Verhalten nicht fähig. Die Lösung folgt aus dem angenommenen Materialgesetz, das nur vertikale Setzung zulässt. Dieser Anteil allein wird nicht geeignet sein, die Deformation des Bodens unter einem Fundament zu beschreiben. Man muss also wenigstens einen kleinen Anteil von Deviationsdeformation hinzufügen. Auf diese Weise sind auch die Zwangsbedingungen aufgehoben. Grundsätzlich können sich auch für Deformationsanteile mit einer Zwangsbedingung vernünftige Lösungen ergeben. So z.B., wie oben erwähnt, für den Deviatoranteil allein, s. (Holzlöhner 2001). Man kann also nicht aus dem ödometrischen Deformationsanteil allein eine einfache Lösung des Fundamentsetzungsproblems ermitteln. Analytische Berechnungen zeigen jedoch, dass man nur einen sehr kleinen Deviationsanteil hinzufügen muss, damit sich eine vernünftige Lösung ergibt. Auf diese Weise erhält man eine Art Grenzwert für den ödometrischen Deformationsanteil allein. Die mittlere vertikale Verschiebung im Laststreifen beträgt für die Streifenlast q und der Fundamentbreite B ungefähr wm | 1.5

Bq 1D s D s CV at J

Er wird auch durch die mit der FE-Methode berechneten Beispiele bestätigt.

(13)

U. Holzlöhner

24

5

Berechnungen

Die Beispiele werden alle mit dem FEM-Programm Matlab, pdetool, berechnet. Das Programm gestattet nichtlineare Systeme und verfügt über automatische Netzgeneration und automatische Netzverfeinerung an den Punkten, wo dies notwendig erscheint. Es werden Streifenlasten oder Streifenfundamente betrachtet. Zunächst wird ein Halbraum mit Steifemodulen nach den Gln. (9) bis (11) betrachtet, deren Werte an der Oberfläche mit Null beginnen. Folgende Zahlenwerte für die Größen in diesen Gleichungen werden verwendet: Vat = 0.1Mpa, J = 0.0165 MN/m³, C=220, D= 22.4, Ȝ0 = 0.5, Ds = 0.5, D = 0.8, ȕ =1.8 Für mitteldichten Sand ist C = 220 ein vernünftiger Wert, s. z.B. (v. Soos 1996). Die Deviationskonstante D wurde aus einem Triaxialversuch zu D = 22.4 bestimmt. Die Methode kann hier nicht erläutert werden. Es sei jedoch daran erinnert, dass hier hauptsächlich die Setzungen unter Gebrauchslast berechnet werden sollen, wofür die genaue Größe von D nicht so wichtig ist Für den ödometrischen Anteil wird Ds = 0.5 und Linearität angenommen, für die Deviationsanteil D = 0.8 und eine ausgeprägte Nichtlinearität ȕ = 1.8. Auch in (Holzlöhner 2001) wurde mit D = 0.8 und ȕ = 1.8 gerechnet. Als Raumgewicht wurde J = 0.0165 MN/m³ angesetzt. Der atmosphärische Druck ist Vat = 0.1 MPa Bei allen Berechnungen wird eine Fundamentbreite von B = 2m und ein FE-Modell von 10m Breite und 5m Tiefe verwendet. Die Last ist vertikal und symmetrisch. Wegen Symmetrie um die Fundamentachse, braucht nur das halbe Modell betrachtet zu werden. Die Koordinaten sind x (horizontal) und z (vertikal). Die Randbedingungen wurden mit dem Programm Mathematica aus einer analytischen Lösung für eine Linienlast ermittelt. An den Seiten werden die Spannungen Vx und Wxz , unten die Schubspannung Wxz und die vertikale Verschiebung w angesetzt. Die beschriebenen Annahmen bezüglich Material und Randbedingungen seien R0Bedingungen genannt. Es werden Streifenlasten q zwischen 0.001 MPa und 1 MPa betrachtet. Da es hier um Gebrauchslasten gehen soll, ist ein Vergleich mit dem aufnehmbaren Sohldruck nach DIN 1054 (2003) sinnvoll. Für Fundamente auf nichtbindigem Boden mit Setzungsbegrenzung ergeben sich aus der Tabelle A.2 für eine Fundamentbreite von 2 m und für Einbindetiefen von 0.5 bez. 1 m Sohldrücke von 0.28 bez. 0.31 MPa. Andererseits ergeben sich nach DIN 4014 (1996) für einen Reibungswinkel von ij=30° und eine Fundamentbreite von 2 m Bruchlasten von 0.33 MPa ohne und 0.627 MPa mit einer Einbindetiefe von 1 m. Bei ij=35° sind diese Werte rund doppelt so groß.

Fundamentsetzungen unter Gebrauchslast

25

0.4

Verschiebung w/q in m/MPa

0.2

0

-0.2 0.001

0.01 0.03

-0.4

0.1 -0.6 0.3

-0.8

-1

0

0.5

1

1.5 Abstand x in m

2

2.5

3

Bild 3: Oberflächenverschiebungen infolge einer Streifenlast auf dem Baugrund für verschiedene Streifenlasten q in MPa, R0-Bedingungen.

Bild 3 zeigt die Oberflächenverschiebungen infolge einer schlaffen Last. Die vertikalen Oberflächenverschiebungen w sind auf die Spannung q im Laststreifen bezogen, damit man die einzelnen Belastungsfälle besser miteinander vergleichen kann. Für q = 0.001 MPa hat die Setzungsmulde die Form, wie man sie vom elastischen Halbraum her kennt. Für q = 0.03 MPa bilden sich an den Fundamentkanten Verschiebungsspitzen aus, die sich mit steigendem q immer mehr ausprägen. Sie sind auf den Deviationsanteil zurückzuführen. Diese Erscheinung wurde auch von Holzlöhner (2001) für den verwandten nichtlinearen Deviator-Halbraum auf analytischem Weg gefunden. Die Spitzen können in Wirklichkeit nicht entstehen, weil dort die Festigkeit überschritten wäre. Bruchvorgänge können von dem hier verwendeten Modell jedoch nicht abgebildet werden. Für q = 0.001 MPa ergibt sich eine mittlere bezogene Verschiebung wm/q = 0.3795 im Laststreifen. Dieser Wert unterscheidet sich nur wenig von dem Grenzwert 0.3357 für einen Halbraum mit rein ödometrischer Deformation, den man aus Gl. (13) erhält, wenn man dort B = 2m und die oben angegebenen Materialkennwerte einsetzt Kleinere Lasten als q = 0.001 MPa konnten nicht gerechnet werde, weil man dabei der ödometrischen Zwangsbedingung zu nahe kommt, wodurch das FE-Modell instabil wird. Bild 3 sagt auch etwas über Linearität oder Nichtlinearität aus: Bis q = 0.1 MPa hat w/q in etwa denselben Wert, d.h. das Fundament-Boden-System ist linear. Für größere Lasten wird es allmählich nichtlinear.

U. Holzlöhner

26

Im linearen Bereich ist wm/q etwa 0.4 m/MPa (= mm/kPa). Verglichen mit den von Burland et al. (1977) zusammengestellten Messungen, s. Bild 4 – für die Darstellung wurde offensichtlich auch Linearität angenommen , ist dieser Wert sehr groß. Für eine Fundamentbreite von B=2m und für mitteldichten Sand wäre eher ein Wert von 0.05 bis 0.06 zu erwarten. Die errechneten Setzungen sind also etwa um einen Faktor 7 zu groß. Was könnte der Grund hierfür sein? Drei wesentliche Unterschiede bestehen zwischen dem idealen Berechnungsmodell und den Bedingungen bei den Setzungsmessungen: 1. Das Rechenmodell ist eben. Die Setzungsmessungen beziehen sich auf Rechteck- und Kreisfundamente. Der Einfluss der tieferen Schichten ist deshalb kleiner als in den Berechnungen. 2. Die Module beginnen jeweils mit dem Wert null an der Oberfläche. Das wäre aber nur dann der Fall, wenn man einen ideal sedimentierten Baugrund, wie von einer Rieselanlage hergestellt, hätte. In der Praxis hat man jedoch immer eine Einbindetiefe und damit von null verschiedene Module in der Sohlfläche. 3. Hiermit zusammen hängt auch der Effekt, dass mit wachsenden Bodenspannungen infolge der Fundamentlast der Steifemodul ansteigt. Deshalb werden folgende ’realistischere’ Bedingungen eingeführt: 1. Als Randbedingungen im FE-Modell werden zwar die oben angegebenen Spannungen beibehalten, die Verschiebung in 5m Tiefe wird aber gleich null gesetzt, um der begrenzten Länge des realen Rechteckfundaments gerecht zu werden. 2. Es wird eine Einbindetiefe ze angesetzt. Dadurch beginnen die Module in der Sohlfläche mit dem z = ze zugehörigen Wert. 3. Bei der Ermittlung des Steifemoduls Es werden auch die Bodenspannungen infolge der Fundamentlast berücksichtigt. Der Steifemodul ist ein Tangentenmodul. Wenn die Belastung aus dem Fundament gegen die aus Eigengewicht erheblich ist, nimmt der Steifemodul mit der Belastung zu. Diesen Einfluss kann man wie folgt berücksichtigen: Allgemein kann man Gl. (9) schreiben Es

1D s V A  V z D s CV at

(14)

Hierbei ist VA = J·z, die Vertikalspannung nach Sedimentation und Vz die Spannung aus der zusätzlichen Fundamentbelastung.

Fundamentsetzungen unter Gebrauchslast

27

Bild 4: Gemessene Fundamentsetzungen in Abhängigkeit von Fundamentbreite und Sanddichte, (Burland et al. 1977).

Eigentlich müsste man inkrementell belasten und den passenden Es-Wert für jedes Intervall nach (14) ermitteln und die Dehnungsinkremente aufaddieren. Bei proportionaler Belastung, d.h., wenn die Spannungsrichtung dieser zusätzlichen Belastung während des Belastungsprozesses konstant bleibt, kann man einen Sehnen-Modul Es,Sehne so bestimmen, dass damit in nur einem Schritt dieselbe Dehnung wie intervallweise errechnet wird. Im Intervall ist dH z , sed

dV z Es

(15)

Einsetzen von (14) und Integration von 0 bis Vz ergibt für Ds = 0.5 H z , sed

2 C V at

V

A

V z  V A



(16)

Da anderseits H z , sed

Vz Es , Sehne

(17)

ergibt Gleichsetzen von (16) und (17) Es , Sehne

0.5 C V at V z

V A V z  V A

(18)

28

U. Holzlöhner

Diese Anpassung des Moduls an die tatsächliche Spannung Vz ist für Ed nicht notwendig, weil Ed kein Tangentenmodul ist. Vielmehr wird mit Gl. (10) der parabelförmige Verlauf der Deviations-Deformation beschrieben. Von den drei Änderungen hat die Berücksichtigung der Einbindetiefe den größten Effekt. Die folgenden Beispiele werden mit den neuen Bedingungen, R1-Bedingungen genannt, gerechnet, wobei die angesetzte Einbindetiefe jeweils angegeben wird. Bild 5 zeigt die Auswirkung dieser Änderungen. Im Unterschied zu Bild 3 wird ein starres Fundament betrachtet; q steht jetzt für die durchschnittliche Sohlspannung. Man erkennt, dass die Fundamentverschiebungen w/q bei gleicher Last wesentlich kleiner als die mittleren Streifenverschiebungen wm/q des Bildes 3 sind. Es fällt auch eine stärkere Nichtlinearität – etwa im Vergleich der Kurven für die Lasten 0.01 und 0.03 auf. Das ist aber nicht auf das Material sondern auf die Tatsache zurückzuführen, dass die Verschiebungen erst beginnen, wenn die Fundamentbelastung die früheren Bodenspannungen in der Einbindetiefe übersteigt – die eventuell auftretenden elastischen Verschiebungen bis zum Erreichen der früheren Bodenauflast werden hier ja weggelassen. Bei kleinen Lasten geht deshalb die bezogene Verschiebung w/q gegen Null, aber im Bereich von q = 0.03 bis 0.3, also für Gebrauchslasten, ist das System näherungsweise linear. Die berechneten Setzungen des Bildes 5 liegen jetzt immerhin am Rand des Bereichs für mitteldichte Lagerung in Bild 4 und sind somit realistischer. Vielleicht bleibt noch etwa ein Faktor 2, der auf den Unterschied zwischen der künstlich hergestellten Bodenprobe und von natürlichem Baugrund, der Tausende von Jahren Alterung hinter sich hat, liegen könnte, s. (Holzlöhner 1989). Bild 5 zeigt auch, dass die Aufwölbung neben dem Fundament, wie sie dem Grundbruch vorausgeht, vom Rechenmodell abgebildet wird. Die Oberfläche wölbt sich mit wachsender Last stärker auf. Dem entspricht das Verhalten einer Triaxialprobe, deren Volumendehnung für kleine Belastung negativ ist, zum Bruch hin bis zu positiven Werten ansteigen kann. Das Ansteigen ist auch hier zu beobachten, allerdings bleibt es immer bei negativen Werten, da der Deviationsanteil Inkompressibiltät vorschreibt. Wie verschiedentlich erwähnt, wird der Bruch nicht vom Modell beschrieben. Auch die Form der Aufwölbung ist jetzt realistischer als beim Bild 3. Während in Bild 3 eine Verschiebungsspitze unmittelbar neben der Last auftrat, werden in Bild 5 breitere Bereiche angehoben.

Fundamentsetzungen unter Gebrauchslast

29

0.05

Verschiebung w/q in m/MPa

0

-0.05

0.01

0.03 0.1 0.3

-0.1

-0.15 1 -0.2

0

0.5

1

1.5 Abstand x in m

2

2.5

3

Bild 5: Fundament- und Oberflächenverschiebungen bei einer Einbindetiefe von 1 m für verschiedene mittlere Sohlspannungen q in MPa, R1-Bedingungen.

0.8

Verschiebung w/q in m/MPa

0.6 0.4 0.2 0 1 -0.2 0.3 -0.4

0.1

-0.6 0 -0.8

0

0.5

1

1.5 Abstand x in m

2

2.5

3

Bild 6: Fundament- und Oberflächenverschiebungen bei einer mittleren Sohlspannung von q = 1 MPa für verschiedene Einbindetiefen in m, R1-Bedingungen.

Bild 6 zeigt besonders gut den Einfluss der Einbindetiefe ze. Man erkennt auch die Veränderung der seitlichen Aufwölbung: Ohne Einbindung (ze = 0) ergibt sich wieder die

U. Holzlöhner

30

unrealistische Spitze an der Fundamentkante. Mit wachsender Einbindung nimmt die Aufwölbung bei gleicher Last ab. Die Kurve für ze = 1 ist auch in Bild 5 enthalten. Für ze = 0 und q = 1 MPa wurde die Fundamentverschiebung w/q = 0.7651 errechnet, während sich für den Streifen unter R0-Bedingungen (nicht in den Bildern dargestellt) w/q = 1.0547 ergab. Dieser Unterschied ist hauptsächlich auf die Berücksichtigung des Anstiegs des Steifemoduls Es mit den wachsenden Bodenspannungen infolge Fundamentlast, s. Punkt 3 weiter oben, zurück zu führen. Die Verteilung der Sohlspannung unter einem starren Fundament hat die Bodenmechaniker über lange Zeit hinweg beschäftigt. Wir erinnern uns an die ’Boussinesq-Verteilung’ für den elastischen homogenen Halbraum, die an den Kanten unendliche Werte annimmt.

0.2 0

Sohlspannung sigz/q

-0.2 -0.4 -0.6 -0.8

0.01 0.1

-1

1

-1.2 -1.4

0

0.2

0.4

0.6

0.8 1 1.2 Abstand x in m

1.4

1.6

1.8

2

Bild 7: Spannungsverteilung unter starrem Fundament bei verschiedenen mittleren Sohlspannungen q in MPa und Einbindetiefe null. R1-Bedingungen.

Wie Bild 7 zeigt, ändert sich die Verteilung mit wachsender Belastung. Für q = 0.01 MPa ergibt sich in etwa eine Verteilung, wie sie Holzlöhner (1984) für einen heterogenen (D = 0.5), linearen Halbraum ermittelt hat. Der Anstieg zu den Kanten hin ist in Bild 7 allerdings gemildert. Für größere q-Werte verschwinden die Spitzen am Rand, die Spannung wird dort null, und in der Fundamentachse erreicht die Spannung ihr Maximum. Die Verteilung nähert sich dem des reinen ’Deviator-Halbraums’ (Holzlöhner 2002), die auch experimentell unter stark belasteten Streifenfundamenten auf Sand gemessen wurde, (Müller 1996). Kerr (1989) fand mit Messungen und theoretischen Überlegungen eine ähnliche Veränderung der Verteilung mit wachsender Fundamentbreite bei Fundamenten mit gleicher mittlerer Sohlspannung. Diese Änderung ist jedoch ebenfalls eine Folge der

Fundamentsetzungen unter Gebrauchslast

31

Wirkung des mit der Lastintensität (bezogen auf die Bruchlast) steigenden Einfluss der Deviationsdeformation. Insgesamt zeigen die Rechenergebnisse: - für Setzungen im Gebrauchslastfall überwiegt der ödometrische Deformationsanteil - im unteren Lastbereich reagiert das Fundament-Boden-System näherungsweise linear, obwohl bei Berücksichtigung der Abhängigkeit des Steifemoduls von der Fundamentlast beide Deformationsanteile nichtlinear sind. - das Modell ist geeignet realistische Setzungswerte zu ermitteln - das Modell bildet bekannte Phänomene aus Theorie und Praxis ab

6

Schlußfolgerungen

Das hier vorgestellte Materialgesetz ist nicht vollständig in dem Sinn, dass es das Verhalten bei allen möglichen Belastungspfaden beschreibt. Vielmehr bezieht es sich auf ein bestimmtes Problem: Setzungen bzw. auch größere Verschiebungen von Fundamenten. Wenn man es auf andere Probleme anwenden will, müsste man es erweitern. Das hier entwickelte Modell ist einfach, weil es von nur wenigen Größen abhängt. Es soll die Lücke schließen zwischen allzu einfachen Modellen einerseits und sehr ausgefeilten Methoden, die man vielleicht auf das einfache Problem der Setzungsermittlung nicht anwenden will. Das Modell leitet sich anschaulich aus mikromechanischen Vorstellungen her. Es benutzt nicht elastische Materialvorstellungen sondern stützt sich auf den Ödometerversuch, der bei Erstbelastung eine plastische Deformation des Bodens beschreibt. Das Modell ist damit im Gegensatz zu den auf elastischer Theorie basierten Verfahren mechanisch konsistent und stellt eine Verbindung zu diesem einfachen Versuch her. Mit dem Verfahren erhält man realistische Werte für die Setzungen, wenn man den bekannten Unterschied im Verhalten zwischen Laborproben und Baugrund berücksichtigt. Darüber hinaus ist es geeignet, Phänomene wie die Verschiebung der Bodenoberfläche neben dem Fundament und die Veränderung der Sohlspannungsverteilung unter einer starren Sohle zutreffend zu beschreiben. Obwohl das Verfahren heute schon anwendbar ist, wäre eine systematische Untersuchung des Einflusses der eingehenden Materialkenngrößen und deren Wertbestimmung wünschenswert, insbesondere, was den Deviationsanteil betrifft.

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U. Holzlöhner

Literatur Burland, J.B., B.B. Broms und V.F. de Mello [1977]. „Behaviour of foundations and structures”, IX ICSMFE, Tokyo 2, pp. 495-546. DIN 1054 [2003], „Baugrund, Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau“. DIN 4014-100 Vornorm [1996], „Berechnung des Grundbruchwiderstands von Flachgründungen”. Dietrich, T. [1977]. „A comprehensive mechanical model of sand at low stress level”, Proc. of Speciality Session 9, IX ICSMFE, Tokyo, pp. 33-43. Dietrich, T. und U. Arslan [1985]. „On the mechanics of media composed of rigid breakable grains”. XIth ICSMFE, San Francisco, 1/A/12, pp. 443-448. Holzlöhner, U. [1984]. „Settlements of shallow foundations on sand”, Soils and Foundations, Vol. 24, No. 4, pp. 58-70. Holzlöhner [1989]. „The use of model testing for foundation settlement”, XIIth ICSMFE, Rio de Janeiro, 11/12, pp. 925-928. Holzlöhner [2001]. „Strip loads on a non-linear heterogeneous half-space”, Geotechnique, Vol. 51, No. 8, pp. 655-664. Kerr, A.D. [1989]. „Tests and analyses of footings on a sand base”, Soils and Found., Vol. 29, No. 3, pp. 83-94. Kögler, F. [1933]. Discussions of soil mechanics research, Am. Soc. Civ. Engrs. Transact. 98, pp. 299-301. Müller, G. U. [1996]. „Photoelastic determination of contact stresses of foundations”, Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 122, No. 8, pp. 692-696. Schultze,E. und A. Horn [1996]. „Spannungsberechnung, Setzungsberechnung”, GrundbauTaschenbuch, Teil 1, pp. 189-271. v. Soos [1996]. „Versuche zur Messung der Spannungs-Verformungs-Beziehungen”, Grundbau-Taschenbuch, Teil 1, pp. 123-157.

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Einfluss der Endflächenreibung bei triaxialen Kompressionsversuchen mit Berliner Sand Rackwitz, Frank

Zusammenfassung Triaxiale Kompressionsversuche gehören zu den wichtigsten Laborversuchen zur Untersuchung des mechanischen Verhaltens von Böden. Am Beispiel triaxialer Kompressionsversuche mit Berliner Sand wird der Einfluss der Reibung an den Probenendflächen sowie der angenommenen Probenverformung auf die Versuchsergebnisse untersucht. Mit einer geeigneten Schmierung der Endflächen lässt sich eine nahezu homogene, zylindrische Probenverformung während des Versuchs erzielen. Unabhängig davon kann die tatsächliche Verformung der Probe bei der Auswertung der Messdaten Berücksichtigung finden. Im Beitrag werden deshalb verschiedene Verformungsannahmen vergleichend gegenübergestellt.

1

Einführung

Das mechanische Verhalten von Böden weist ausgeprägte Nichtlinearitäten auf, die sich bei unterschiedlichen Randbedingungen sowohl in situ als auch in Laborversuchen feststellen lassen. Eine besondere Stellung nehmen die sogenannten Elementversuche ein, d.h. Versuche, bei denen ein homogener Spannungs- und Verformungszustand in der Bodenprobe während des Versuchs angenommen werden kann. Der triaxiale Kompressionsversuch ist der häufigste und wichtigste Elementversuch in der Bodenmechanik, wobei die Bezeichnung Triaxialversuch strenggenommen irreführend ist, weil in den üblichen Versuchsapparaturen keine echten dreidimensionalen sondern axialsymmetrische Verhältnisse vorliegen. Allerdings ist die Annahme der Homogenität in der Probe auch bei diesem Versuch nur unter bestimmten Voraussetzungen gültig. Triaxialversuche bestehen im Allgemeinen aus den Phasen Probenvorbereitung und -einbau, Wassersättigung, Konsolidierung, Abscheren sowie Messdatenverarbeitung und Versuchsauswertung. In DIN 18137-1 und -2, sind Angaben zu den Versuchsbedingungen und geräten sowie Hinweise zur praktischen Umsetzung der einzelnen Versuchsphasen enthalten. Hinsichtlich der Versuchsanordnung und speziell der Ausbildung der Kontaktfläche zwischen Kopfplatte (Druckkappe) bzw. Sockel (Fußplatte) und Probekörper wird zwischen schlanken Probekörpern mit einem Verhältnis Ausgangsprobenhöhe h0 zu Ausgangsdurchmesser d0 von h0/d0 = 2,0 bis 2,5 sowie gedrungenen Probekörpern mit h0/d0 = 0,8 bis 1,2

F. Rackwitz

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unterschieden. Bei Verwendung gedrungener Probekörper wird auf den Einsatz von Schmiermittel zwischen Endplatten und Probekörper hingewiesen, um Reibung an den Endflächen so weit wie möglich zu verhindern. Der Grund für diese unterschiedliche Versuchsanordnung in Abhängigkeit von der gewählten Probekörperschlankheit ist der Einfluss der Endflächenreibung (Bild 1).

Endflächenreibung

Kopfplatte

"dead zone" Scherfläche Probekörper

Ausgangszustand Endzustand

Fußplatte

Bild 1: Einfluss der Reibung zwischen Endplatten und Probekörper (nach Rowe und Barden 1964)

Bei üblichen schlanken Proben und ohne weitere Maßnahmen zur Reduzierung der Endflächenreibung bildet sich beim Abschervorgang infolge der Reibung eine sogenannte tote Zone (dead zone) an beiden Probekörperenden aus, in der keine Scherung stattfindet. Gleichzeitig führt die Endflächenreibung mit zunehmender Axialverformung zur Konvexität der Probe. Die Homogenität der Proben wird somit beim Schervorgang gestört. Wird stattdessen eine geeignete Schmierung zwischen Endplatten und Probekörper vorgenommen, kann die Aufrechterhaltung homogener Verhältnisse gelingen.

2

Berliner Sand

Bei dem in diesem Beitrag als Berliner Sand bezeichneten Lockergestein handelt es sich um quartäre Ablagerungen der Saale- und Weichsel-Kaltzeit. Anhand der Kornverteilung ist er als enggestufter Fein- und Mittelsand zu klassifizieren, mit einer mittleren Ungleichförmigkeit U = 3,1 und einem mittleren Korndurchmesser d50 = 0,42. Eine Abhängigkeit des Körnungslinienverlaufs von der Entnahmetiefe ist im untersuchten Bereich bis ca. 40 m unter Geländeoberkante nicht festzustellen. Die minimale bzw. maximale Porenzahl beträgt im Mittel emin = 0,40 bzw. emax = 0,59 (Rackwitz 2003).

Einfluss der Endflächenreibung bei triaxialen Kompressionsversuchen

35

In Bild 2 sind lichtmikroskopische Aufnahmen von Berliner Sand dargestellt. Die Mischproben stammen aus 12 – 40 m Tiefe und zeigen die überwiegend abgerundete bis runde Kornform des Berliner Sandes.

Bild 2: Lichtmikroskopische Aufnahmen von Berliner Sand

Es ist bekannt, dass die Kornform eines Sandes und seine granulometrischen Parameter (z.B. U, emin, emax) im Zusammenhang mit Lagerungsdichte und Spannungszustand dessen effektiven Reibungswinkel beeinflussen (Herle und Gudehus 1999).

3

Triaxiale Kompressionsversuche mit Berliner Sand

3.1

Allgemeines

Für die Versuche mit Berliner Sand wurden zwei verschiedene Triaxialgeräte verwendet (Becker 2002, Glasenapp 2002). Bei beiden Geräten erfolgt die Messung der Axialkraft innerhalb der Zelle, so dass die Reibung des Belastungskolbens ohne Einfluss auf die Kraftmessung ist, hingegen wird die axiale Verformung außerhalb der Zelle gemessen. Bei den Untersuchungen mit Schmierung der Endflächen wurde teilweise die Messung der axialen Verformung auch lokal, d.h. direkt an der Probe, vorgenommen. Als Abmessungen der zylindrischen Probekörper wurden für alle Versuche h0 = 7,6 cm und d0 = 3,5 cm gewählt, um eine direkte Vergleichbarkeit der Ergebnisse ohne weitere Parametereinflüsse zu ermöglichen. Der Probeneinbau erfolgte als Feuchteinbau in fünf Lagen, womit lockere bis dichte Lagerung erzielt werden konnte. Die Schmierung der Endflächen erfolgte in Anlehnung an DIN 18137-2. Als Schmiermittel wurde ein Silikonfett verwendet. Voruntersuchungen zeigten, dass bei Kompression ein Herauspressen des Silikonfetts auftritt. Daher wurde ein 30%-iger Massenanteil Teflonpulver beigemischt, was zur Vergrößerung der Viskosität der Gleitschicht führte.

F. Rackwitz

36

Eine möglichst vollständige Wassersättigung des Porenraumes ist erforderlich, weil eingeschlossene Luft infolge ihrer Kompressibilität die Auswertung von Triaxialversuchen verfälschen kann. Alle Proben wurden zu diesem Zweck zuerst mit Kohlendioxid und danach langsam mit Wasser von unten nach oben durchströmt. Anschließend erfolgte die Aufbringung eines Sättigungsdrucks und die Prüfung der Wassersättigung durch den sogenannten B-Wert (B = 'u / 'V 3), der bei allen Versuchen mindestens 0,95 erreichte. Beim Abscheren unter undränierten Bedingungen (CU-Versuch) ist außerdem zu beachten, dass bei dilatantem Materialverhalten eine Verringerung des Porenwasserdrucks eintritt, weshalb ein zusätzlicher Aufschlag auf den Sättigungsdruck vorzunehmen ist, um Kavitation zu verhindern. Es wurden mehrere Versuchsreihen unterschiedlicher Ausgangslagerungsdichte von locker bis dicht und bei Zelldrücken V 3 von jeweils 100, 500 und 800 kPa durchgeführt. Das Abscheren erfolgte unter dränierten (CD) als auch undränierten (CU) Bedingungen.

3.2

Auswertung der Versuche und Ergebnisse

Von großer Bedeutung bei der Berechnung der axialen Hauptspannung V 1 in der Probe ist der Ansatz der wirksamen Querschnittsfläche und somit der Probenverformung. Bild 3 links zeigt die nach DIN 18137-2 angenommene zylindrische Probenverformung im Vergleich zur tatsächlichen Verformung bei einem Versuch ohne Schmierung der Endflächen. d0

∆h

d0

Versuchsphase: Ausgangszustand

hbul

hzyl

h0

Endzustand

Verformungsannahme: Zylindrisch (v = 1) bulging (v > 1)

dzyl

dbul

Bild 3: Wirkliche und angenommene Probenverformungen – Zylindrisch und bulging

Die Annahme einer zylindrischen Probenverformung führt auf folgende Gleichu ng zur Berechnung der Probenquerschnittsfläche Azyl, in Abhängigkeit von den Probenausgangsgrö-

Einfluss der Endflächenreibung bei triaxialen Kompressionsversuchen

37

ßen Probenhöhe h0 und Volumen V0 sowie den jeweiligen Änderungen 'h und 'V oder in Abhängigkeit von Ausgangsquerschnittsfläche A0 sowie axialer und volumetrischer Dehnung, H 1 und H v:

Azyl

V0  'V h0  'h

A0

1  Hv 1  H1

'V V0

mit: H v

und H1

'h h0

(1)

Eine genauere Erfassung der wirksamen Querschnittsfläche kann durch eine parabolisch angenommene Probenverformung mit Gl. (2) erfolgen (Germaine und Ladd 1988).

Apar

ª 1 25  20H1  5H12 A0 «   4 1  H1 «¬ 4

º » »¼

2

(2)

Konzentriert sich die radiale Dehnung auf einen kleineren Bereich der Probe, kann folgende Berechnung der Querschnittsfläche vorgenommen werden (Germaine und Ladd 1988):

Abul

A0

1  Hv 1  v H1

mit: v

hzyl hbul

und hzyl

h0  'h

(3)

In Gl. (3) beschreibt der Parameter v wie stark sich die radiale Dehnung in einem Bereich der Probe konzentriert, der mit hbul bezeichnet ist (Bild 3). Es handelt sich ebenfalls um eine zylindrische Verformungsannahme, welche für v = 1 die Annahme nach DIN 18137-2 ergibt. Die exemplarische Auswertung eines Triaxialversuchs (CD) mit geschmierten Endflächen unter Verwendung der verschiedenen Verformungsannahmen zeigt Bild 4.

Deviatorspannung q in kPa

2500 2000 1500 Zylindrisch (v = 1) 1000

Parabolisch

500

Bulging (v = 1,6)

V 3 = 800 kPa

Bulging (v = 2)

D r = 0,78

0 0

5

10 15 20 Axiale Dehnung H 1 in %

25

30

Bild 4: Einfluss der angenommenen Probenverformung (zylindrisch, parabolisch, bulging) auf die Ergebnisse eines Triaxialversuchs (CD) mit reduzierter Endflächenreibung (links) und tatsächliche Probenverformung nach dem Scherversuch (rechts)

F. Rackwitz

38

Die jeweiligen Verformungsannahmen liefern mit zunehmender axialer Dehnung stark voneinander abweichende Ergebnisse. Für die Beurteilung der maximalen Scherfestigkeit dieser anfangs dicht gelagerten Sandprobe ist die Variation allerdings kaum von Bedeutung. Bild 4 (rechts) zeigt die zugehörige Probe nach dem Abscheren. Die Probenverformung lässt keinen Einfluss einer reduzierten Endflächenreibung erkennen, weshalb die Schmierung hier offensichtlich nur teilweise wirksam war.

Deviatorspannung q in kPa

Ein Vergleich der Versuchsauswertung mit zylindrischer und parabolischer Verformungsannahme für konventionelle Triaxialversuche ohne Reduzierung der Endflächenreibung liefert ein ähnliches Ergebnis (Bild 5). Eine anfangs locker gelagerte Probe weist mit zylindrischer Verformungsannahme allerdings im kritischen Zustand eine ca. 15% größere Deviatorspannung auf als mit einer eher zutreffenden parabolischen Flächenkorrektur. 2500 TX568: D r=57% TX571: D r=39%

2000 1500

TX574: D r=13%

1000

Flächenkorrektur: Zylindrisch Parabolisch

500

V 3 = 800 kPa

0 0

5

10

15

20

25

Axiale Dehnung H 1 in %

Bild 5: Einfluss der angenommenen Probenverformung (zylindrisch, parabolisch) auf die Ergebnisse von Triaxialversuchen (CD) unterschiedlicher Anfangslagerungsdichte und ohne reduzierte Endflächenreibung (links) und tatsächliche Probenverformung nach dem Scherversuch mit anfangs mitteldichter Lagerung (TX571, rechts)

In Bild 6 sind die Ergebnisse von zwei Triaxialversuchen (CD) mit annähernd gleicher Ausgangslagerungsdichte, relative Lagerungsdichte Dr = 61 bzw. 62%, und gleichem Zelldruck, V 3 = 800 kPa, dargestellt. Die Versuche wurden jeweils mit Reduzierung der Endflächenreibung durchgeführt. Beim Versuch TX601 ist die Wirksamkeit der Schmierung an der Probenverformung nach dem Versuch erkennbar (Bild 6, rechts unten). Im Versuch TX598 kam eine geringere Menge Silikonfett im Vergleich zu TX601 zum Einsatz, womit jedoch keine zylindrische Probenverformung erreicht werden konnte (Bild 6, rechts oben). Beide Versuche liefern vergleichbare Ergebnisse. Bei näherer Betrachtung der Entwicklung der Deviatorspannung fällt aber auf, dass der Versuch TX601 mit wirksamer Endflächenschmierung die gleiche maximale Spannung erst bei einer ca. 1% größeren axialen Verformung erreicht (Bild 6, oben) und die Kurven divergieren mit zunehmender Annäherung an den kritischen Zustand.

Einfluss der Endflächenreibung bei triaxialen Kompressionsversuchen

39

Deviatorspannung q in kPa

2500 TX601: D r = 62% 2000 1500

TX598: D r = 61%

1000 500

V 3 = 800 kPa

0

Volumendehnung Hv in %

0

5

10 15 20 Axiale Dehnung H a in %

0,5 0

25

30

V 3 = 800 kPa

-0,5 -1 -1,5 -2

TX598: D r = 61%

-2,5 -3 -3,5

TX601: D r = 62% 0

5

10 15 20 Axiale Dehnung H a in %

25

30

Bild 6: Einfluss der Endflächenreibung auf die Ergebnisse von Triaxialversuchen (CD) gleicher Anfangslagerungsdichte Proben TX598 (Foto rechts oben) und TX601 (Foto rechts unten) nach dem Versuch mit jeweils unterschiedlich wirksamer Schmierung

4

Schlussbemerkungen

Die dargestellten Ergebnisse von triaxialen Kompressionsversuchen mit Berliner Sand weisen auf einige Probleme bei der Durchführung und Auswertung derartiger Laborversuche hin. Es zeigt sich, dass die Auswertung hinsichtlich der angesetzten Probenverformung einen großen Einfluss auf die Bewertung des kritischen Zustands hat. Verbesserungen können hier durch die Schmierung der Probenendflächen oder die hier nicht dargestellte lokale Messung der Verformungen direkt an der Probe erreicht werden. Hinsichtlich der Endflächenschmierung scheint die in der Literatur zitierte Verwendung gedrungener Proben geboten zu sein, weil sich bei den sonst üblichen schlanken Proben die Dosierung der Schmierung schwierig gestaltet, wie sich in den Versuchen gezeigt hat. Die ermittelte maximale Scherfestigkeit (Peakfestigkeit) anfangs mitteldicht bis dicht gelagerter Sandproben wird durch die angesetzte Probenverformung nur geringfügig beeinträch-

F. Rackwitz

40

tigt, was mit den geringen axialen Verformungen bis zum Erreichen dieses Peak-Zustands zusammenhängt.

5

Danksagung

Die vorgestellten Ergebnisse von Triaxialversuchen sind im Rahmen von Diplomarbeiten am Massachusetts Institute of Technology (MIT), Cambridge, USA, entstanden. Für die sorgfältige Durchführung der Versuche wird Dipl.-Ing. Ralf Glasenapp und Dipl.-Ing. Tim Becker herzlich gedankt. Ein weiterer Dank geht an Professor Andrew Whittle sowie Dr. Jack Germaine für deren bereitwillige und beständige fachliche Unterstützung der Arbeiten im bodenmechanischen Labor am MIT.

Literatur Becker, T. [2002]. „Triaxialversuche mit reduzierter Endflächenreibung zur Untersuchung des Materialverhaltens von Berliner Sand”, Diplomarbeit am Fachgebiet Grundbau und Bodenmechanik der Technischen Universität Berlin. Germaine, J.T. und C.C. Ladd [1988]. „Triaxial testing of saturated cohesive soils“, Advanced Triaxial Testing of Soil and Rock, ASTM STP 977, R.T. Donaghe, R.C. Chaney, M.L. Silver (eds.), American Society for Testing and Materials, Philadelphia, S.421-459. Glasenapp, R. [2002]. „Triaxialversuche mit Berliner Sand”, Diplomarbeit am Fachgebiet Grundbau und Bodenmechanik der Technischen Universität Berlin. Herle, I. und G. Gudehus [1999]. „Determination of parameters of a hypoplastic constitutive model from properties of grain assemblies“, Mech. Cohes.-Frict. Mater. 4, pp. 461486. Rackwitz, F. [2003]. „Numerische Untersuchungen zum Tragverhalten von Zugpfählen und Zugpfahlgruppen in Sand auf der Grundlage von Probebelastungen“, Hrsg.: S. Savidis, Veröff. des Grundbauinstitutes der Technischen Universität Berlin, H. 32. Rowe, P.W. und L. Barden [1964]. „Importance of free ends in triaxial testing“, J. of Soil Mech. and Foundations Div., ASCE, Vol. 90, No. SM 1, pp. 1-27. DIN 18137-1: 1990-08. Baugrund, Versuche und Versuchsgeräte. Bestimmung der Scherfestigkeit. Begriffe und grundsätzliche Versuchsbedingungen. Beuth Verlag GmbH. DIN 18137-2: 1990-12. Baugrund, Versuche und Versuchsgeräte. Bestimmung der Scherfestigkeit. Triaxialversuch. Beuth Verlag GmbH.

41

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden Peter Schick

Zusammenfassung Der Spaltzugversuch ist diejenige Zugprüfung für kohäsive Böden, die den geringsten labortechnischen Aufwand erfordert. Für Prüfkörper aus Beton, Asphaltbeton oder Gestein existieren Versuchsrichtlinien, bei denen die Auswertung auf der Grundlage der linearen Elastizitätstheorie beruht, welche für Böden nicht immer geeignet ist. Doch auch kohäsive Böden können dauerhaft Zugspannungen aufnehmen und z.B. durch Austrocknung oder Zugkräfte auf Zug versagen. Um derartige Vorgänge bodenmechanisch zu modellieren, ist die standardisierte experimentelle Bestimmung der Zugfestigkeit wichtig. Im vorliegenden Beitrag werden sowohl Versuchsergebnisse als auch Ergebnisse von FEBerechnungen auf der Basis verschiedener Stoffgesetze vorgestellt. Dimensionsanalysen helfen bei der effektiven Formulierung empirischer Näherungsfunktionen für die Ergebnisse der FE-Berechnungen. Abschließend werden offene Fragen genannt und Empfehlungen für die Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden gegeben.

Performance and evaluation of spitting tensile tests with cohesive soils The splitting tensile test is the tensile test for cohesive soils with smallest laboratory effort. For testing concrete, asphalt concrete or rock specimens, there are recommendations based on theory of linear elasticity, which is not always suitable for soils. Also, cohesive soils may permanently carry tensile stresses and e.g. fail in tension mode due to dessication or tensile stresses in slopes. In order to develop a soil-mechanic model of those phenomena, standardized experimental determination of tensile strength is important. In the paper at hand test results are presented as well as results of FE calculations on the basis of different material laws. Some dimensional analysis help in effective formulation of empirical approximation functions for the results of FE-calculations. As a conclusion, remaining questions are listed and recommendations for processing and evaluation of tensile tests with cohesive soils are given.

P. Schick

42

1

Einführung

Der Spaltzugversuch (Abb. 1) wird bereits für viele Baustoffe zur Prüfung der Zugfestigkeit eingesetzt: Beton (z.B. DIN 1048), Asphaltbeton (z.B. SN 640 452c) und Gestein (z.B. E 10 des AK3.3 der DGGT). Schneidevorgänge in Materialien geringer Zugfestigkeit und großer Schubfestigkeit lassen sich ebenfalls als Spaltzugversagen erklären. In den o.g. Teilgebieten der Materialprüfung wird oft kraftgesteuert geprüft. Bei sprödem Materialversagen findet häufig die linear-elastische Bruchmechanik Anwendung. Der maßgebliche Spannungsintensitätsfaktor KIC zeigt eine gute Korrelation zur Spaltzugfestigkeit (Haberfield, Johnston [1989], Harison et al [1994]). Bruchmechanische Ansätze werden wegen des duktilen Versagens kohäsiver Böden bei üblicher Konsistenz hier jedoch nicht verfolgt.

Abb. 1: Spaltzugversuch

Erfolgt die Auswertung wie üblich auf linear-elastischer Grundlage, betragen die Spannungskomponenten in x- und y-Richtung (Abb. 2): Vx

· §§d · 2 §d · 2 ¸ ¨ ¨  y¸˜x ¨  y¸˜ x 1¸ 2˜F ¨ © 2 ¹ 2 ¹ ©  ¸  ˜¨ d S˜l r4 r4 ¸ ¨ 2 1 ¹ ©

(1)

Vy

3 3 · § §d · ¸ ¨§d · ¨  y¸ ¨  y¸ ¨ 2 ˜F © 2 ¹ 1¸ 2 ¹ ©  ¸  ˜¨ d¸ S˜l ¨ r4 r4 1 2 ¸¸ ¨¨ ¹ ©

(2)

W xy

2 2 · § §d · ¨§d · ¸ ¨  y¸ ˜x ¨  y¸ ˜x ¸ ¨ 2 ˜F © 2 ¹ 2 ¹ © ¸ ˜¨  S˜l ¨ ¸ r4 r4 1 2 ¨¨ ¸¸ © ¹

(3)

Abb. 2: Bezeichnungen im Querschnitt und Gleichungen der Spannungskomponenten

In der Mitte einer linear-elastischen Probe tritt die größte Zugspannung auf. Nach Kezdi (1971) ergibt sie sich aus der auf die halbe Umfangsfläche der Probe bezogenen Vertikal-

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

43

kraft durch Multiplikation mit Beiwerten Ci (Abb. 3). Die Zugspannung (kleinere Hauptspannung V3 = Vx, Beiwert C3 = -1) ist nahezu konstant über den Probenquerschnitt und beträgt ein Drittel der vertikalen Druckspannung (größere Hauptspannung V1 = Vy, Beiwert C1 = 3). Die Spaltzugfestigkeit qSZ = V3f beträgt demnach (vgl. (1)): max V x

V

3f

q

SZ

2 ˜ F 0,64 ˜ F | S˜l˜d l˜d

(4)

Abb. 3: Spannungsverlauf in der Symmetrieachse des Spaltzugprobe nach Kezdi (1971)

Böden, die Zugspannungen aufnehmen, können auch auf Zug versagen. Gut bekannte Phänomene treten bei Erdbauwerken aus bindigen Böden auf, wie z.B. Zugrisse in Böschungsschultern oder Austrocknung und Schrumpfrissbildung in mineralischen Dichtungen von Staudämmen und Deponien. Die Zugfestigkeit muss bei üblichen erdstatischen Problemen nicht in Ansatz gebracht werden, weil davon auszugehen ist, dass sie nicht ausreichend groß ist, um auftretende Zugspannungen aufzunehmen und Rissbildung zu verhindern. Viel mehr werden als Folge eingeprägter Zwangsspannungen oder –verformungen (wenn sie nicht konstruktiv begrenzt werden) Zugrisse auftreten. Deren Auswirkungen sind allerdings stets in den geotechnischen Gefahrenbildern bei Konstruktion und Dimensionierung zu berücksichtigen, z.B. Wasserdrücke in tiefen Rissen oder Durchflussmenge und rückschreitende Erosion bei mineralischen Dichtungen. Die Modellierung des Zugverhaltens ist für die theoretische Erfassung von Struktur- und Rissbildungsphänomenen in Böden erforderlich. In kommerzieller Berechnungssoftware kann Rissbildung, ob durch Austrocknung oder Zwangsbeanspruchung, nicht simuliert werden. Das Berechnungsergebnis weicht also bei den entsprechenden Spannungszuständen deutlich vom tatsächlichen Bodenverhalten ab. Dies ist dem Aufsteller erdstatischer Berechnungen bekannt und muss auf geeignete Weise berücksichtigt werden. Der Spaltzugversuch ist für Böden eine kostengünstige und robuste Methode der Zugprüfung, da ausschließlich bodenmechanische Standardgeräte und –prüfkörper benötigt werden. Im Gegensatz zum einaxialen Zugversuch wird die schwierige direkte Zugkrafteinleitung vermieden, die zwar mit Querschnittsaufweitung oder Vakuumplatten (Horn et al,

P. Schick

44

1995, Schick, 1996) möglich ist, aber unklare Spannungszustände in der Probe hervorruft. Anders als beim einaxialen Zug- oder Biegezugversuch kann das Gerät für einaxiale Druckversuche verwendet werden, lediglich zwei steife Lasteinleitungsstreifen (Abb. 1 u. 2) sind erforderlich. Die zylindrischen Probekörper können aus Ausstechzylindern stammen oder im Proctortopf bzw. im Kompressionsgerät hergestellt werden. Die Richtung der Zugbeanspruchung entspricht damit für die meisten Fälle derjenigen in-situ. Bei gleicher gezogener Fläche wird für den Spaltzugversuch zudem am wenigsten Material benötigt. Die linear-elastische Auswertung (Gl. 4) ist für Böden eine schlechte Annäherung. Im folgenden werden zunächst Versuchsergebnisse von Spaltzugversuchen verschiedener Böden (feucht, getrocknet, gemischtkörnig, feinkörnig, verdichtet, komprimiert, geschrumpft) dargestellt. Anschließend werden FE-Berechnungen auf der Basis verschiedener Stoffgesetze verglichen und Empfehlungen für eine verbesserte Versuchsauswertung gegeben.

2

Spaltzugversuche

2.1

Gemischtkörnige Böden

Die Ergebnisse zahlreicher Spaltzugversuche mit gemischtkörnigen Proben aus Kies, kaolinitischem Tonmehl und Bentonit (Größtkorn 16 mm, Körnungsexponent der Fullerparabel a=0,29..0,35, zylindrische Probe mit d=10cm, l=20 cm, proctorverdichtet) wurden von Schick (1996) angegeben (Tab. 1). Tab. 1: Spaltzugfestigkeit verdichteter gemischtkörniger Proben (Schick, 1996, und z.T. unveröff.) Bez. M03 M04 M05 M06 M07 M08 M09 M10 M10 M10 M10 M10 M10 M10 M10 M10 M10 M10 M10 M10 M10 M10

Kies Kaol. Tonmehl Bentonit Verd.-energie Bez. Wassergeh. AG [%] AT [%] AB [%] IP*A0,4 [1] W [MNm/m‡] w/wPr [1] 88 12 0 0,038 0,59 1,0 94 0 6 0,146 0,59 1,0 82 12 6 0,177 0,59 1,0 88 8 4 0,120 0,59 1,0 95,5 3 1,5 0,049 0,59 1,0 94 6 0 0,022 0,59 1,0 97 0 3 0,076 0,59 1,0 91 6 3 0,092 0,59 1,0 91 6 3 0,092 2,71 1,0 91 6 3 0,092 1,77 1,0 91 6 3 0,092 1,07 1,0 91 6 3 0,092 0,23 1,0 91 6 3 0,092 0,59 1,04 91 6 3 0,092 0,59 1,03 91 6 3 0,092 0,59 1,07 91 6 3 0,092 0,59 0,71 91 6 3 0,092 0,59 0,71 91 6 3 0,092 2,75 1,04 91 6 3 0,092 2,75 1,05 91 6 3 0,092 2,75 1,05 91 6 3 0,092 2,75 0,69 91 6 3 0,092 2,75 0,70

Stauchg.-Geschw. v [%/min] 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,01 1,0 4,0 1,0 0,01 0,01 1,0 4,0 1,0 0,01

Char. Spaltzugfestigkeit qSZ [kN/m†](Gl. 4) 11,8 31,2 32,0 21,9 12,6 10,5 13,2 17,7 (13,2) 17,0 17,3 15,5 9,2 14,9 16,2 23,9 18,3 8,9 14,0 14,2 50,9 40,4

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

45

10 cm

a)

M07 AT=3%, AB=1,5%

M10 AT=6%, AB=3%

M06 AT=8%, AB=4%

b) Bruchfläche M10, Probekörper auseinandergeklappt, 0

1

2cm

Zugversagen an der Grenzfläche GrobkornFeinkorn (blanke Grobkornflächen)

Abb. 4: Ansicht nach Zugversagen gemischtkörniger Proben mit div. Feinanteil; Zugbruchflächen

Rezeptur, Wassergehalt, Verdichtungsenergie und Vorschubgeschwindigkeit (letzteres dort nicht veröffentlicht) wurden variiert. Die Verdichtungsenergie wirkt sich nicht sehr stark aus, da gut abgestufte Korngemische auch bei geringer Verdichtungsenergie schon große Trockendichten erreichen. Mit Verzehnfachung der vertikalen Vorschubgeschwindigkeit nimmt die Spaltzugfestigkeit um ca. 3 bis 5 kN/m² zu (Abb. 5a). Bei den hier vorliegenden Geschwindigkeiten trat je nach lokalem Volumenänderungsbestreben Porenwasserüberdruck oder -unterdruck auf, der aber nicht gemessen wurde und dessen Verteilung unbekannt ist. Die Proben waren teildräniert, der Sättigungsgrad nach Proctorverdichtung lag um 95%. Die von Böden bekannte Wassergehaltsabhängigkeit von Festigkeitskennwerten zeigt sich auch hier (Abb. 5b). Die Spaltzugfestigkeit wird stark vom Produkt aus Mengenanteil und Plastizität des Feinanteils <0,4mm beeinflusst (Abb. 5c). Generell nimmt die Bruchstauchung mit abnehmender Festigkeit zu. Die horizontale Bruchdehnung (Aufweitung 'd/d) ist wesentlich kleiner als die vertikale Bruchstauchung und nimmt ebenfalls mit abnehmender Spaltzugfestigkeit zu (Abb. 5d). Außer bei sehr großem Wassergehalt fand Zugversagen stets an der Grenzfläche Grobkorn-Feinkorn statt.

P. Schick

46

a)

b)

c)

d)

Abb. 5: Spaltzugfestigkeit gemischtkörniger Böden (Daten aus Schick, 1996 u. teilw. unveröff.)

2.2

Feinkörnige Böden

2.2.1

Spaltzugversuche mit proctorverdichteten Proben

Die in Proctortöpfen in 5 Lagen verdichteten Proben wurden im gleichen Gerät und mit derselben Vorgehensweise geprüft, wie in Abschn. 2.1 geschildert. Völlig analog zu den dort dargestellten Versuchen erstreckt sich die sichtbare Rissbildung bei Erreichen der Spaltzugfestigkeit über ca. 80% des Probendurchmessers (Abb. 4 u. 6a). Die Bruchflächen sind noch deutlich geschichtet (Abb. 6b,c), wobei die Probenaufbereitung und –homogenisierung vor der Verdichtung von Einfluss ist. Von den gemischtkörnigen Böden unterscheiden sich die Ergebnisse hinsichtlich ihrer Empfindlichkeit bzgl. Einzelfaktoren. Überragende Bedeutung hat auch hier der Wassergehalt (Abb. 7a). Geeignetes Bezugsmaß für verdichtete Proben ist bei feinkörnigen wie gemischtkörnigen Böden der optimale Wassergehalt wPr nach DIN 18127. Die Verdichtungsenergie spielt bei feinkörnigen Böden eine große Rolle, da auch sie Dichte, Struktur sowie Anzahl und Stärke der Kornbindungen verändert. Dasselbe gilt für die Plastizität, die als einer von mehreren Summenparametern für den Mineralbestand des Feinanteils und die chemische Zusammensetzung der Porenlösung steht. Weitere Einflüsse sind die Aufbereitungsart und Probenbehandlung, die beim Vergleich von Ergebnissen verschiedener Laboratorien Ab-

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

47

weichungen verursachen können, selbst wenn Bodenart, -zustand und Testprozedur identisch sind. Eine Literaturstudie zur Zugfestigkeit verdichteter feinkörniger Böden (Schick, 1996) ergab, dass die Wassergehaltsabhängigkeit gut beschrieben werden kann, die Zugfestigkeit bei optimalem Wassergehalt aber aus o.g. zahlreichen Gründen sehr stark streut und alleine anhand der Plastizität nicht prognostiziert werden kann. Diese Quantifizierung von Zugfestigkeit und Strukturbildung für geeignete Referenzzustände und bei Teilsättigung ist Gegenstand laufender Forschungsarbeiten (Schick, 2003). Tab. 2: Spaltzugfestigkeit verdichteter feinkörniger Proben (Horn et al, 1995 und z.T. unveröff.)

Bez. N01 (TL nach DIN 18196) N02 (TA nach DIN 18196)

Flie - Ausroll- Korn- Kalk- Gl h- WasserVerd.grenze grenze dichte gehalt verlust Aufnahme energie wL [%] wP [%] US [%] VCa [%] Vgl [%] wa,24h [%] W [MNm/m‡] 34 23 2,707 0 2,8 57 0,59

Bez. Wassergeh. w/wPr [1] 1,00

StauchungsGeschw. v [%/min] 1,0

Char. Spaltzugfestigkeit qSZ (Gl. 4) 27

34

23

2,707

0

2,8

57

2,64

1,00

1,0

34

34

23

2,707

0

2,8

57

2,64

0,82

1,0

90

63

31

2,749

31,9

2,8

77

0,59

1,00

1,0

36,5

TL 0

4cm TA 0

a)

4cm

c)

b)

Abb. 6: a) Ansicht, b),c) Bruchflächen (Schichtung aus Verdichtungsvorgang noch erkennbar)

a)

b)

Abb. 7: Spaltzugfestigkeit verdichteter Tone, a) Leichtplastischer Ton (Horn et al, 1995), b) ausgeprägt plastischer Ton

P. Schick

48

2.2.2

Spaltzugversuche mit feuchten, getrockneten und geglühten Proben aus Schrumpf- und Ödometerversuchen

Porenwasserdrücke spielen in Versuchen mit ofengetrockneten bzw. geglühten Proben keine Rolle. Die Kornbindungen sind zahlreicher und fester als im feuchten Zustand. Durch die Austrocknung wird die Trockenfestigkeit erreicht, die mindestens zwei Ursachen hat: x Im Porenwasser gelöste Salze kristallisieren auch an den Kornkontakten aus und verbinden diese. x Die Adsorptionswasserhüllen (eisartiges Hydratationswasser + „gebundenes“ Wasser) benachbarter Tonteilchenpakete vereinigen sich bei zunehmender Trocknung und neue Feststoffkontakte entstehen. Ziel der Untersuchungen sind Informationen über den Beitrag verschiedener Bindungsarten, insbesondere der nach Trocknung nicht mehr vorhandenen Kapillarwasserbrücken, die noch bei Wasserspannungen zwischen 1.000 und 10.000 kN/m² ihren größten Beitrag zur Scherfestigkeit teilgesättigter Böden leisten (Schick, 2004). Im Rahmen eines derzeit laufenden DFG-geförderten Forschungsvorhabens wird u.a. dieser Fragestellung nachgegangen, um den Anwendungsbereich eines neuentwickelten Modells für das WasserspannungsSättigungs-Verhalten von Böden zu erweitern (Schick, 2002 und 2003). Die Spaltzugfestigkeit der Proben (Scheiben, d=5,5..7,0cm, h0=1,4..2,0cm, Einbau w=wL, Einstreichen in Schrumpf- oder Kompressionsringe, Ofentrocknung nach Schrumpf- oder Kompressionsversuch, ggf. anschließendes Glühen) ist mit der Schrumpfgrenze wS bzw. dem nach Trocknung erreichten Porenanteil n eng korreliert (Abb. 8a). Die Spaltzugfestigkeit nach Glühen bei 550°C ist ca. doppelt so groß wie nach Ofentrocknung bei 105°C (Abb. 8b). Das restliche Adsorptionswasser hinterlässt nach seinem völligen Verschwinden bei 550°C vermutlich eine innig verzahnte Tonteilchenanordnung mit noch mehr direkten Kornkontakten, die darüber hinaus durch weitere ausfallende Salze gegenüber dem 105°CZustand verfestigt wird. Das Bruchbild differiert vor allem zwischen Schrumpf- und Kompressionsversuchen (Abb. 9). Die Bruchflächen getrockneter Proben (Abb. 10) sind viel glatter als die makroskopisch rauen Bruchflächen feuchter Kompressionsproben (Abb. 11). Tab. 3: Spaltzugfestigkeit feinkörniger Proben aus Schrumpf- und Kompressionsversuchen, nach Ofentrocknung (105°C) bzw. nach Glühen (550°C)

Bez. / Name Ton HL Ton DPNW Tonmehl Kao Tonmehl Sec Tonmehl Fri Tonmehl Sie Tonmehl Do Tonmehl Cap

Flie grenze wL [%] 70,8 36,4 55,6 40,0 84,0 53,0 56,0 36,2

Ausrollgrenze wP [%] 30,2 19,1 24,5 16,0 20,2 21,1 22,2 24,4

Schrumpfgrenze wS [%] 12,4 18,0 35,4 16,6 14,0 19,0 20,4 24,9

Korndichte US [%] 2,713 2,686 2,640 2,700 2,779 2,729 2,661 2,785

Kalkgehalt VCa [%] 3,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,0

Gl hverlust Vgl [%] 5,1 3,0 12,1 4,5 6,2 8,1 4,0 4,6

Char. Spaltzugfestigkeit q SZ [kN/m†] (Gl. 4) nach Schrumpfversuch und Kompressionsversuch und Ofen-Tr. Gl hen Ofen-Tr. Gl hen 105 C 550 C 105 C 550 C 1075 k.A. 39,6 k.A. 1060 1809 361 734 137 308 118 337 442 966 k.A. k.A. 1627 k.A. k.A. k.A. 589 k.A. k.A. k.A. 408 1003 k.A. k.A. 227 422 k.A. k.A.

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

49

b)

a)

d)

Ton DPNW Kompressionsprobe, 550°C geglüht

c)

Ton HL Kompressionsprobe, 105°C getrocknet

b)

Tonmehl Sie Schrumpfprobe, 550°C geglüht

a)

Tonmehl Sec Schrumpfprobe, 105°C getrocknet

Abb. 8: Ergebnisse von Spaltzugversuchen nach Trocknung von Schrumpf- und Kompressionsproben: a) Einfluss der Schrumpfgrenze auf den Porenanteil nach Trocknung und die Spaltzugfestigkeit; b) Spaltzugfestigkeit bei verschiedenen Trocknungstemperaturen

Abb. 9: Bruchbilder von Spaltzugversuchen verschiedener Böden und Herstellungsarten

Abb. 10: Rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen von Zugbruchflächen, oben: Tonmehl Sec, 550°C-geglühte Schrumpfprobe; unten: Ton HL, 550°C-geglühte Schrumpfprobe (Aufnahmen: Schick/Saur, BauV3, UniBwM, 2003)

Tonmehl Kao Kompressionsprobe Ausbauwassergehalt

a)

b)

Ton HL Kompressionsprobe Ausbauwassergehalt

P. Schick

50

Abb. 11: Fotografie von Zugbruchflächen feuchter Kompressionsproben (Bildbreite ca. 2,2 mm)

3

FE-Berechnungen

3.1

Verwendete Stoffgesetze

3.1.1

Linear Elastic Model, Programmsystem PLAXIS, V 7.2

Das Linear Elastic Model (LE-Model) beinhaltet ein linear-elastisches Stoffgesetz mit nur 2 Parametern, die beide während der Berechnung konstant bleiben: Elastizitätsmodul E und Querdehnzahl Q. Bei der Modellierung von Böden ist zu beachten, dass keine Grenzzustände auftreten. Für Verformungsprognosen ist das LE-Model i.d.R. ausreichend, wenn keine großen Porenzahländerungen auftreten und der E-Modul aus passenden Versuchen gewonnen wird. Die Wichte J wird in allen Berechnungen vernachlässigt, da sie wegen der kleinen Abmessungen der Probekörper keine Bedeutung hat.

3.1.2

Mohr-Coulomb Model, Programmsystem PLAXIS, V 7.2

Das Mohr-Coulomb Model (MC-Model) beinhaltet die Grenzbedingung nach MohrCoulomb. Solange diese Grenzbedingung nicht erreicht wird, verhält sich das Modell linearelastisch gemäß LE-Model, zu dessen Kennwerten 4 weitere hinzutreten: Kohäsion c, Reibungswinkel M, Dilatanzwinkel \ und Zugfestigkeit qZ. Für kohäsive Böden mit M' < 30° kann erfahrungsgemäß \ = 0 gesetzt werden. Undränierte Zustände werden mit Mu = 0° berechnet, für teildränierte Zustände wie in Spaltzug- oder einaxialen Druckversuchen mit S<1 kann 0 < Mu < M’ nach Schick (1996) ermittelt werden. Die Wichte J kann hier immer vernachlässigt werden.

3.1.3

Hardening Soil Model, Programmsystem PLAXIS, V 7.2

Das Hardening Soil Model (HS-Model) beinhaltet wie das MC-Model die MohrCoulombsche Grenzbedingung, aber einen nichtlinear-elastischen Verformungsansatz und volumetrische Verfestigung. Die Verformungsmoduli für ödometrische und triaxiale Spannungszustände ändern sich nach einem Potenzgesetz mit der mittleren Hauptspannung. Für

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

51

monoton wachsende Spannungspfade kommen gegenüber dem MC-Model drei Parameter hinzu: Die Referenzsteifigkeiten E50ref und Eoedref und der Exponent w. Der konstante Elastizitätsmodul E entfällt. Wie oben darf \ = 0 und J = 0 gesetzt werden.

3.2

Geometrie und Elementnetz

Alle Berechnungen erfolgen für den ebenen Verformungszustand. Die Spaltzugprobe wurde in Voruntersuchungen als Voll-, Halb- und Viertelkreisscheibe und mit 6- und 15-knotigen Dreieckselementen modelliert, bis wesentliche Ergebnisse unabhängig von der Netzfeinheit konstant blieben. Für alle Berechnungen wurde die Viertelkreisscheibe mit 462 Elementen (3942 Knoten, 5544 Spannungsintegrationspunkte) verwendet (Abb. 12).

a)

b)

Abb. 12: Verwendetes FE-Modell, a) Aufbau, Bezeichnungen, Netzeinteilung und verformtes System, b) Ausgewertete Größen

3.3

Dimensionsanalysen

3.3.1

LE-Model

Die FE-Berechnungen sollen einen Einblick in die Beanspruchungen und Verformungen des Probekörpers liefern. In der für die Dimensionsanalyse aufgestellten Liste der untersuchten Variablen (Tab. 4) treten nur kraft- und längenartige Größen auf. Als Bezugsgrößen können zwei beliebige linear unabhängige Variablen gewählt werden, hier d [L] und Eoed [F/L²]. Die Breite b des Laststreifens wird von vorneherein stets mit 10% des Probendurchmessers konstant gehalten. Die Verwendung dimensionsloser Potenzprodukte führt auf 7 gesuchte Ergebniskenngrößen, die von drei Variablen abhängen: V · § F u q h A V ·¸ §¨ uyA yB y ¸ ¨ f¨ , Q, R ,H , Z , , xC , SZ , ¸¸ ¸ ¨¨ d ˜ E int er xB d d˜E E d E ¸ ¨ d oed ¹ © oed oed oed ¹ ©

(5a,.,g)

Jede der gesuchten Ergebnisgrößen hängt in irgendeiner zunächst unbekannten Weise von den unabhängigen Variablen ab, wobei die Spannungen und Kräfte voraussetzungsgemäß

P. Schick

52

linear von der Verschiebung uyA abhängen. Sie lassen sich also für einen konstanten Verschiebungswert, z.B. uyA/d = 1%, in einem Diagramm als Funktion von Q und Rinter darstellen. Kombinationen dimensionsloser Größen können z.B. zur Ermittlung der maximalen Zugspannung aus der gemessenen Vertikalkraft dienen, interessant sind auch der Völligkeitsgrad der Zugspannungsverteilung (dimensionslose mittlere Zugspannung) und das Hauptspannungsverhältnis im Punkt B: q E

V

A

SZ

oed F y d ˜E oed

q

SZ F y

˜d



f Q, R

int er



,

V d ˜E oed q h SZ ˜ Z E d oed

A q

SZ

V ˜h



f Q, R Z

int er



,

yB

E

oed q SZ E oed

V q

yB



f Q, R

SZ

int er



(6a,b,c)

So bleiben als interessierende Größen noch 5 dimensionslose Kennziffern übrig: V § q ˜d · u ¨ SZ , A V , xC , yB , H ¸ f Q,R int er xB ¸¸ q ˜h d q ¨¨ Fy SZ Z SZ © ¹





(7a,..,e)

Tab. 4: Dimensionstabelle für Modellierung des Spaltzugversuchs mit dem LE-Model

Bezeichnung Eingepr gte Verschiebung (Vorgabe durch weggesteuerten Versuch) in Punkt A Durchmesser Breite des Laststreifens (hier stets b = 0,1 d gew hlt) Querdehnzahl dometermodul (berechnet aus E und Q) Verbund von Laststreifen und Probe Vertikale Widerstandskraft je L ngeneinheit Horizontalverschiebung in Punkt C Maximale Zugspannung in Punkt B Zugeh rige Druckspannung in Punkt B Horizontaldehnung in Punkt B Gezogene Querschnittsh he Zugspannungsfl che

Abk.

Dim.

uyA

[L]

d [L] b [L] [1] Q Eoed [F/L†] Rinter [1] Fy [F/L] uxC [L] VZB = qSZ [F/L†] [F/L†] VyB [1] HxB hZ [L] [F/L] AV

Dimensionslose Kennwerte f r Bezugsparameter d [L]und Eoed [F/L†] Kombination Dim. uyA/d

[1]

1 b/d Q 1 Rinter Fy/(d Eoed) uxC/d VZB/Eoed VDB/Eoed HxB hZ/d AV(d Eoed)

[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]

Um auch nichtlineare Abhängigkeiten in den Gln. (7a..e) beschreiben zu können, wurden in einer Parameterstudie mit 13 Berechnungen jeder der beiden Größen Q und Rinter mindestens drei verschiedene Werte zugewiesen.

3.3.2

MC-Model

Die Verwendung des Mohr-Coulomb-Models ändert die Ergebnisse wenig, solange die Spannungen noch klein sind, da die Probe zunächst nur im Lasteinleitungsbereich plastifiziert und die Verformungen innerhalb der Grenzzustandsfläche ebenfalls linear-elastisch ermittelt werden. Tendenziell werden mit dem MC-Model somit gegenüber dem LE-Model größere Vertikalverformungen und Vertikalspannungen bei gleicher erzeugter Zugspannung prognostiziert. Dies entspricht den Beobachtungen (Abb. 5d).

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

a)

53

b)

Abb. 13: Grenzbedingung gemäß MC-Model, a) dräniert, b) undräniert

Neu hinzukommende Variablen sind (Abschn. 3.1.2): Effektiver Reibungswinkel, hier geschrieben als Reibungsbeiwert tan M’ [1], effektive Kohäsion c’ [F/L²], undränierte Kohäsion cu [F/L²] und effektive bzw. undränierte Zugfestigkeit q’Z bzw. qZu[F/L²]. Die effektive Zugfestigkeit ist maximal c’·cot M’ gemäß linearer Verlängerung der Mohr-Coulombschen Grenzbedingung bis zur hydrostatischen Achse (Abb. 13). Die Zugfestigkeit wurde hier durch Aktivierung eines „Tension cut-off“ (vertikale Begrenzung in Abb. 13) vorgegeben und variiert. Die einaxiale Zugfestigkeit q’EZ muss wegen V3=0 stets kleiner als c’·cot M’ sein und ist oft, aber nicht notwendig, identisch mit q’Z (gemischtkörnige Böden: von q’EZ/c’=0,5 auf <0,3 mit dem Reibungswinkel M’=22,5°..45° ab- und dem Indexwert IP0,4·A0,4 = 0,02..0,18 zunehmend; verdichtete Tone: von q’EZ/c’ 0,5 bis zu 1,2 mit der Plastizität IP = 0,15..0,35 und dem bezogenen Wassergehalt w/wPr = 0,9..1,6 zunehmend). Tab. 5: Zusätzliche Variablen für Modellierung des Spaltzugversuchs mit dem MC-Model

Bezeichnung Effektiver Reibungsbeiwert Effektive Koh sion Undr nierte Koh sion Effektive Zugfestigkeit (kleiner als c •cot M ) Undr nierte Zugfestigkeit

Abk. tan M c cu qZ qZu

Dim. [1] [F/L†] [F/L†] [F/L†] [F/L†]

Dimensionslose Kennwerte f r Bezugsparameter d [L]und Eoed [F/L†] Kombination Dim. [1] tan M c /Eoed [1] cu/Eoed [1] q Z/Eoed [1] qZu/Eoed [1]

Die gesuchten Größen sind dieselben wie im elastischen Fall. Damit folgt: V § q ˜d · §u u q’ · AV c’ ¸ ¨ yA ¨ SZ xC yB , Z ¸¸ ¨¨ F , q ˜ h , d , q , H xB ¸¸ f ¨¨ d , Q,R int er , tan M’ , E E ¸ oed oed ¹ SZ Z SZ © y ¹ © V · § q ˜d u ¨ SZ , A V , xC , yB , H ¸ ¨¨ F xB ¸¸ d q q ˜h SZ SZ Z ¹ © y

§u c q · yA ¸ , Q, R , u , Zu ¸ f ¨¨ int er E E ¸ ¨ d oed oed ¹ ©

(drän. Fall) (8a,..,e)

(undrän. Fall) (9a,..,e)

Würde man jedem der 6 Einflussparameter des dränierten Falles je drei (vier) Zahlenwerte zuordnen, ergäben sich 36 = 729 (46 = 4096) erforderliche Berechnungen, deren Ergebnisse

P. Schick

54

anschließend zu parametrisieren wären. Durch Wahl konstanter Werte für die ersten drei ergeben sich deutliche Vereinfachungen: x Dränierter Fall: Für vorgegebene Werte von uyA/d=Bruchverschiebung, Rinter=0,5 und Q=0,3 verbleiben die drei Parameter der Grenzbedingung, tan M’, c’/Eoed und q’Z/Eoed, die in einer Parameterstudie mit 27 Berechnungen je dreifach variiert wurden: V · § § q ˜d · u ¨ SZ , A V , xC , yB , H ¸ f ¨ tan M’ , c ’ , q Z ¸ ¸ ¨¨ F ¸ ¨ xB E E d q q ˜h ¸ oed oed ¹ SZ Z SZ © y ¹ ©

(10a,..,e)

x Undränierter Fall: Im Fall völlig wassergesättigter Proben bleibt dann wegen Mu = 0 lediglich die Abhängigkeit von undränierter Kohäsion und undränierter Zugfestigkeit: V · § q ˜d u ¨ SZ , A V , xC , yB , H ¸ xB ¸¸ d q q ˜h ¨¨ Fy SZ Z SZ © ¹

§ c q · f ¨ u , Zu ¸ ¸ ¨E E © oed oed ¹

(11a,..,e)

Der undränierte Fall wird hier aus Platzgründen nicht weiter behandelt.

3.3.3

HS-Model

Die gesuchten Größen sind dieselben wie in den vorherigen beiden Fällen. Als neuer Bezugsparameter für die Dimensionsanalyse ist die Referenzsteifigkeit Eoedref [F/L²] geeignet. Tab. 6: Zusätzliche Variablen für Modellierung des Spaltzugversuchs mit dem HS-Model

Bezeichnung dometermodul (berechnet aus E und Q) entf llt Referenz-Steifigkeit dometer Referenz-Steifigkeit Triaxial Exponent der Spannungsabh ngigkeit

Abk. Eoed Eoedref E50ref w

Dim. [F/L†] [F/L†] [F/L†] [1]

Dimensionslose Kennwerte f r Bezugsparameter d [L] und Eoedref [F/L†] Kombination Dim. 1 [1] 1 [1] E50ref /Eoedref [1] w [1]

Die beteiligten dimensionslosen Potenzprodukte sind dann im dränierten Fall: V § q ˜d · ¨§ u Eref u q’ ·¸ AV c’ yA ¨ SZ ¸ 50 xC yB Z ¨¨ F , q ˜ h , d , q , H xB ¸¸ f ¨ d , Q,R int er , w, ref tan M’ , ref , ref ¸ E E E ¸ SZ Z SZ © y ¹ ©¨ oed oed oed ¹

(12a,..,h)

Jede der 6 gesuchten Größen hängt in irgendeiner Weise von den 8 unabhängigen Variablen ab. Diagramme mit einer Kurvenschar setzen 6 der 8 Parameter als konstant voraus, ihre Gültigkeit ist also auf sehr spezielle Fälle beschränkt. Die Scherparameter können bei sehr kleinen Vertikalverschiebungen („elastischer Bereich“) vernachlässigt werden. Dann existieren ähnliche Darstellungen wie für den linearelastischen Fall (LE-Model oder MC-Model im elastischen Bereich), wobei aber zusätzlich der Steifigkeitsexponent und das Steifigkeitsverhältnis auftauchen. Bei größeren Verformungen muss angenommen werden, dass die elastischen Parameter wegen des nichtlinearen Ansatzes stets zu berücksichtigen sind, so dass für jede der gesuchten Größen im dränierten Fall Gl.(12) gilt. Würde man jedem der 8 Einflussparameter je drei

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

55

(vier) Zahlenwerte zuordnen, ergäben sich 38 = 6561 (48 = 65536) erforderliche Berechnungen, deren Ergebnisse anschließend zu parametrisieren wären. Die Kennwerte des HS-Models können z.Zt. nicht zuverlässig aus Klassifizierungskenngrößen ermittelt werden. Das Modell kommt vor allem für die Nachrechnung gut dokumentierter Einzelversuche in Frage und wird aus o.g. Gründen hier nicht weiter betrachtet.

3.4

Berechnungsergebnisse

3.4.1

LE-Model

Die dimensionslosen Kraftgrößen in Gl. 5 können sehr gut durch Polynome 4. Grades in Q angenähert werden. Horizontaldehnung HxB in Punkt B sowie die horizontale Aufweitung 'd = 2·uxC hängen exponentiell von Q ab. Der Verbund zwischen Laststreifen und Probe (Rinter) spielt in allen Fällen praktisch keine Rolle. Das Hauptspannungsverhältnis in Punkt B weicht mit VyB/qSZ = 3,038 nur um etwa 1% von der analytischen Lösung ab. Der Vorfaktor (2/S = 0,636..) in Gl. 4 ist in der FE-Lösung abhängig von Q und Rinter zwischen 0,606...0,624 (Abb. 14a). Bis auf 0,5 % des Mittelwertes von AV/(qSZ·hZ) = 0,878 bleibt die Völligkeit der Zugspannungsfläche (Gl. 6b) konstant, ist also ebenso praktisch unabhängig von uyA/d, Q und Rinter. Will man aus der gemessenen horizontalen Aufweitung auf die Zugdehnung schließen, gilt: H

a)

xB

§ 2˜u · xC ¸ 1,774 ˜ ¨ ¨ d ¸ © ¹

0,905

(13)

b)

Abb. 14: Ergebnisse der FE-Berechnungen mit dem LE-Model, a) Dimensionslose Spaltzugfestigkeit, b) Horizontale Aufweitung 2·uxC/d und Horizontaldehnung HxB

Der hier nicht untersuchte Einfluss der Laststreifenbreite zeigt sich in Abb. 3. Für den Fall, dass der Elastizitätsmodul im Zug- und Druckbereich verschieden ist, geben Chen, Stimpson [1993] die bezogene Zugspannung in Abhängigkeit des Modulverhältnisses an.

P. Schick

56

3.4.2

MC-Model

Das Kraft-Weg-Verhalten ist voraussetzungsgemäß zu Anfang identisch wie im LE-Model, erst wenn an immer mehr Stellen der plastische Grenzzustand erreicht wird, nimmt der vertikale Widerstand Fy nicht mehr wesentlich zu (Abb. 15a). Die in Punkt C messbare horizontale Aufweitung bei Erreichen der Spaltzugfestigkeit weicht von der elastisch berechneten ab (Abb. 15b). Im vertikalen Zugspannungsprofil zeigt sich, dass die Plastifizierung mit wachsender Zugfestigkeit immer tiefer in die Probe hineinreicht (Abb. 15 c)

a)

b)

c)

d) Scherversagen Scherversagen Scherversagen Zugversagen Zugversagen

Zugversagen

e) Plastische Punkte im Versagenszustand (a links, b mitte, c rechts) Abb. 15: Ergebnisse der Berechnungen mit MC-Model (alle: Eoed = 40 MN/m², Q = 0,3, Rinter = 0,5, M’ = 22,5 °, c’ = 40 kN/m²), linear-elastische Lösung (LE) zum Vergleich mit eingetragen. Bezeichnungen in den Bildern: a: q’Z = 8 kN/m², b: q’Z = 28 kN/m², c: q’Z = 48 kN/m².

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

57

Die Horizontaldehnung im Horizontalschnitt ist kleiner als im elastischen Fall (Abb. 15d), zeigt aber z.T. Extremwerte, die eventuell noch von der Netzfeinheit abhängen und nicht zu hoch bewertet werden sollten. Zur Auswertung wurde deshalb der Mittelwert im inneren Bereich über 0,2d verwendet. Je größer die Zugfestigkeit q’Z, d.h. je näher q’Z an c’cot M’ liegt (Abb. 13a), desto seltener tritt Zugversagen in der Probe auf. Stattdessen entwickeln sich gekrümmte Scherzonen. Bei q’Z/c’ > 1 tritt Zugversagen entlang der Vertikalachse nur punktuell auf (Abb. 15e, rechts). Im untersuchten Wertebereich (Eoed=40MN/m², Q=0,3, Rinter=0,5, M’=15..30°, c’/Eoed=0,00025..0,0025, q’Z/Eoed=0,005..0,3 und q’Z/c’=0,2..1,5) gelten für die dimensionslosen Größen aus den Gln. (8) und (10): q’

1

AV q’ ˜h SZ Z

SZ Fy

˜d

§ q’ 0,813  0,55 ˜ tan M’  0,49  1,15 ˜ ¨ Z ¨ c’ ©

§ q’ 0,089  0,126 ˜ tan M’ 0,521  0,122 ˜ ¨ Z ¨ c’ ©

V q’

xC [%] d

2,537

SZ

yA d

0,019  105,896 ˜

0,0186  127,034 ˜

c’ E

c’ E

Z d

xx,B

[%]

E

0,011  3,72 ˜

(14)

· ¸ ¸ ¹

· ¸ ¸ ¹

1,59

(15a,b)

1,2108

(16)

Z

(17)

oed

§ q’ · Z  21,093 ˜ ¨ Z ¸ ¸¸ ¨¨ E E oed © oed ¹ q’

oed

0,707

§ q’ 0,636  0,0152 ˜ ¨ Z ¨ c’ ©

h

q’  7,105 ˜

oed

 0,658 ˜

u H

a)

,

§ q’ 558,08  559,53 ˜ tan M’ 0,0299  0,871¨ Z ¨ c’ ©

yB

u

u

· ¸ ¸ ¹

· ¸ ¸ ¹

4

q’ x,C  2,463 ˜ Z d E oed

(18) (19)

b)

Abb. 16: Ergebnisse der FE-Berechnungen mit dem MC-Model. a) Dimensionslose Spaltzugfestigkeit gem. Gl. (14), b) Mittlere horizontale Bruchdehnung HxB gem. Gl. (19)

Die Korrelationskoeffizienten der Gln. (14) bis (19) liegen zwischen R²=0,82..0,98.

P. Schick

58

Die Ergebnisse zeigen, wie sehr die plastische Grenzbedingung mit ihren drei Parametern q’Z, c’ und M’ die Kraft- und Verformungsgrößen in der Spaltzugprobe im Vergleich zur linear-elastischen Annahme verändert. Die dimensionslose Spaltzugfestigkeit (Gl. 14) wird von Reibungsbeiwert und bezogener Zugfestigkeit q’Z/c’ beeinflusst und liegt hier zwischen 0,5 und 2,0 (elastische Lösung: 0,64). Der Betrag des Hauptspannungsverhältnisses in Probenmitte nimmt hier Werte zwischen 0,03 und 7,4 an (elastische Lösung: 3,0). Für die Annahme q’SZ | q’Z | q’EZ (mit Gl. (16) und durch Zeichnung des W-V’-Diagrammes (Abb. 13a) zu prüfen) ist q’SZ iterativ aus Gl. (14) bestimmbar. Selbst die Schätzung von q’Z/c’ anhand bisheriger Erfahrungswerte (Abschn. 3.2.2) in Verbindung mit Gln.(14..19) ist gegenüber der linear-elastischen Auswertung eine deutliche Verbesserung. Gl. (15b) gestattet die Abschätzung von q’Z/c’ aus optischer Verschiebungsmessung an der Probe. Die Untersuchung des Verhältnisses q’Z/c’ und der Form der Bruchbedingung im Zugspannungsbereich durch Grundlagenforschung ist für die standardisierte Auswertung von Spaltzugversuchen nützlich, da dies die Iteration von Gl. (14) erspart und sie allgemeingültiger macht. Verschiebungen und Dehnungen sind besser mit c’/Eoed und q’Z/Eoed korreliert (Gln 17, 18, 19). Sind die Scherparameter sowie der Steifemodul bekannt, lässt sich aus den gemessenen Randverschiebungen im plastischen Grenzzustand uyA und uxC die bezogene Zugfestigkeit q’Z/Eoed bestimmen. Aus der gemessenen Horizontalverschiebung und q’Z/Eoed ist mit Gl. (19) die Horizontaldehnung im Bruchzustand (hier HxB=0,04..1,3%) ermittelbar. Wegen der Streuungen der Scherparameter (insbesondere der Kohäsion) und des Steifemoduls ist übertriebene Genauigkeit nicht sinnvoll. So dienen die Gln. (14) bis (19) neben der verbesserten Auswertung von Spaltzugversuchen ebenso dazu, die Tendenz des Einflusses von Scherparametern und Steifemodul auf die Messwerte zu zeigen.

4

Empfehlungen für Spaltzugversuche mit kohäsiven Böden

4.1

Versuchsdurchführung

4.1.1

Herstellung und Abmessungen der Probekörper

Als Erdbaustoff verwendete gemischtkörnige oder feinkörnige Böden sind gemäß DIN 18127 stampfend einzubauen. Natürlich gelagerte gemischtkörnige Böden sind aus dem gestört entnommenen Material wiederzuverdichten und ggf. im Dreiaxialgerät zu rekonsolidieren. Dichte und Wassergehalt der Probe sollten nach der Konsolidation dem natürlichen Zustand entsprechen. Ungestörte feinkörnige Böden können direkt aus dem Entnahmezylinder als Spaltzugprobe verwendet werden. Gestörte feinkörnige Proben können je nach ge-

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

59

wünschter Spannungsgeschichte im Dreiaxialgerät, im Ödometer oder im Schrumpfversuch hergestellt werden. Die Probekörper sollten zylindrische Form haben, beliebige Längen und Durchmesser sind möglich. Kompressionsproben sind i.d.R. dünner als 2 cm; ebenso wie die meist etwas unregelmäßigen und noch dünneren Schrumpfproben müssen sie wegen ihrer geringen gezogenen Fläche besonders vorsichtig behandelt werden, um Vorschädigungen zu vermeiden.

4.1.2

Lasteinleitung und Vorschubgeschwindigkeit

Die Lasteinleitung sollte weggesteuert über zwei starre Streifen der Breite d/10 erfolgen. Grenzwerte der Vorschubgeschwindigkeit lassen sich mit der 2-dimensionalen Konsolidierungstheorie abschätzen. Ab v > vu (Gl. 20a) ist der Konsolidierungsgrad U < 10%, so dass die Probe näherungsweise undräniert ist. Hierfür wären allerdings große Geschwindigkeiten nötig, so dass i.d.R. teildränierte Verhältnisse vorliegen. Dränierte Verhältnisse liegen bei Geschwindigkeiten v < veff (Gl. 20b) vor, der Konsolidierungsgrad ist dann U > 98%. Die Probe ist bei Versuchsdauern von mehr als 5 Minuten vor Austrocknung zu schützen. u v

u

yA t u

1,3 ˜ 10 4 ˜ u

yA

d2 ˜ J

˜k ˜E

oed

W

u

,

v

eff

t

yA

eff

4 ˜u

˜k ˜E yA oed 2 d ˜J W

(20a,b)

Für bindige Bodenproben mit d = 10 cm und uyA = 0,5 mm folgt aus Gl. (20b) meist veff = 0,002..0,03 mm/min. Zur Prüfung der Geschwindigkeitsabhängigkeit (z.B. Abb. 5a) ist diese um zwei bis drei Größenordnungen zu variieren. In teilgesättigten Proben verringert sich der lokale Entwässerungsweg, so dass diese schon bei v > veff dräniert sind.

4.2

Versuchsauswertung

4.2.1

Auswertung gemäß LE-Model

Die linear-elastische Auswertung erfolgt nach Gl. (4). Die Reibung am Lasteinleitungsstreifen darf stets vernachlässigt werden. Weitere Größen des linear-elastischen Spannungs- und Verformungszustandes (Verformungen, Dehnungen, Zugspannungsverteilung, Hauptspannungsverhältnis im Mittelpunkt) wurden in Abschn. 3.4.1 angegeben. Mit Gl. (13) kann die Dehnung in Probenmitte berechnet werden.

4.2.2

Auswertung gemäß MC-Model

Die Spaltzugfestigkeit sowie weitere Größen des Spannungs- und Verformungszustandes können mit den Gln. (14) bis (19) ermittelt werden, wenn die angegebenen Gültigkeitsbereiche eingehalten sind. Die Grenzbedingung im MC-Model verändert trotz des linearelastischen Verformungsverhaltens alle Rechenergebnisse im Vergleich zum LE-Model erheblich. Die hier untersuchten Größen (Spaltzugfestigkeit, Völligkeit der Zugspannungsflä-

P. Schick

60

che, Hauptspannungsverhältnis, Horizontaldehnung in Probenmitte, vertikale Bruchverschiebung und horizontale Aufweitung) werden maßgeblich von Kennziffern der Grenzbedingung beeinflusst (Bezogene Zugfestigkeit q’Z/c’ oder q’Z/Eoed, Reibungsbeiwert tan M’, bezogene Kohäsion c’/Eoed).

4.3

Dokumentation

Um die Versuche für Dritte nachvollziehbar und für weitere Auswertungen offen zu halten, sind Mindestangaben zu Bodenart und –zustand, zur Versuchsdurchführung und zur Auswertung erforderlich (Anhang).

5

Schlussfolgerungen und Ausblick

Das Verhalten von Böden im Spaltzugversuch wurde anhand wesentlicher Einflussfaktoren beschrieben. Letztere differieren stark je nach Bodenart und –zustand. Dimensionsanalysen für drei verschiedene Stoffgesetze zeigten, welche dimensionslosen Kennziffern für eine effektive Beschreibung von Versuchen und Berechnungen mit möglichst wenigen Parametern in Frage kommen. Für eine vollständige Parametervariation wären alleine im Falle des einfachen MC-Models (Kombination von linear-elastischem Verformungsverhalten mit Mohr-Coulombscher Grenzbedingung) mehrere tausend Berechnungen erforderlich. Durch Vereinfachungen und Beschränkungen wurde mit den für diese Studie durchgeführten Dimensionsanalysen und 40 Berechnungen aufgezeigt, inwiefern der Gebrauch realitätsnäherer Stoffgesetze zu Abweichungen von der üblichen linear-elastisch berechneten Spaltzugfestigkeit führen kann. Das MC-Model gestattet die bessere Modellierung des Spaltzugversagens kohäsiver Böden als das übliche LE-Model und ist noch einfach genug, um Variationsrechnungen zugänglich zu sein. Mit den vorgestellten Gleichungen werden wesentliche Einflüsse durch parametrisierte FE-Berechnungen erfasst, wobei sich zeigt, dass die Kenntnis von Reibungswinkel, Kohäsion und des Verhältnisses von einaxialer Zugfestigkeit zu Kohäsion für die Auswertung relevant sind. Weiterhin wurden einige Empfehlungen für die Versuchsdurchführung gegeben. Die Geschwindigkeitsabhängigkeit des Porenwasserüber- bzw. Unterdruckes in der Probe bei undränierten oder teildränierten Zuständen, sowie das Zugverhalten teilgesättigter Böden ist Gegenstand derzeit laufender Untersuchungen. Abschließend sei erwähnt, dass die hier angewandte Methodik der Auswertung von Versuchs- oder Rechenergebnissen mit vorangehender Dimensionsanalyse bei beliebigen geotechnischen Fragestellungen anwendbar ist.

Durchführung und Auswertung von Spaltzugversuchen mit kohäsiven Böden

61

Literatur Chen, R., Stimpson, B [1993]: Interpretation of Indirect Tensile Strength when Moduli of Deformation in Compression and in Tension are Different. Rock Mech. Rock Engng. (1993) 26 (2), 183-189 DIN 1048 T. 2 [19xx]: Festbetonprüfung DGGT, AK 3.3 [1985] Empfehlung Nr. 10: Indirekter Zugversuch an Gesteinsproben Spaltzugversuch (BAUTECHNIK 6/1985) Harison, Hardin, Mahboub [1994]: Fracture Toughness of Compacted Cohesive Soils Using Ring Test. Journ. Geotechnical Eng., Vol. 120, No.5, May 1994, 872ff. Haberfield, C.M., Johnston, I.W. [1989]: Relationship between fracture toughness and tensile strength for geomaterials. XII ICSMFE, 1/13, p.47ff. Horn, A., Schick, P. und Wunsch, R. [1995]: Verformbarkeit, Risssicherheit und Dichtigkeit von mineralischen Deponieabdichtungen. Forschungsbericht, Bayerisches Landesamt für Umweltschutz, München, 1994. Abgedruckt in: Mitteilungen des Instituts für Bodenmechanik und Grundbau, UniBw München, H.10, 1995 Kezdi, A. [1971]: Handbuch der Bodenmechanik, Bd.III: Bodenmechanisches Versuchswesen. VEB Verlag für Bauwesen, Berlin Schick, P. [1996]: Bodenmechanische und bautechnische Eigenschaften gemischtkörniger mineralischer Deponiebasisdichtungen aus Bentokies, mit besonderer Berücksichtigung der zeitabhängigen Risssicherheit und Verformbarkeit unter Auflast. Dissertation UniBw München. Mitteilungen des Instituts für Bodenmechanik und Grundbau, UniBw München, H.11, 1996 Schick, P. [2002]: Anwendung eines Zwei-Komponenten-Modells der pF-Kurve auf Strukturänderungen in Böden. Bautechnik 79 (2002), H. 2 Schick, P. [2002]: Die pF-Kurve bindiger Böden bei großen Wasserspannungen. Bautechnik 79 (2002), Heft 12, S. 842-849 Schick, P. [2003]: Ein quantitatives Zwei-Komponenten-Modell der Porenwasser-Bindekräfte in teilgesättigten Böden. Habilitationsschrift, Mitteilungen des Instituts für Bodenmechanik und Grundbau der Universität der Bundeswehr München, Heft 17 (eingereicht am 01.10.03, noch unveröffentlicht). Schick, P. [2004]: Scherfestigkeit durch Kapillarität in unzementierten ungesättigten bindigen Böden. Bautechnik 81 (2004), Heft 1 SN 640 452c [1997]: Heissmischfundationsschichten HMF: Anforderungen, Ausführung

P. Schick

62

Anhang Tab. A1: Angaben zur Dokumentation von Spaltzugversuchen (Beispiel) Versuchsbezeichnung: Bodenart und -zustand Klassifizierung nach DIN 18196 bzw. Benennung nach DIN 4022, T.1 auf der Basis von K rnungslinie, Plastizit tsgrenzen, Korndichte, Kalkgehalt, Gl hverlust Herstellungsweise der Probe, z.B. Entnahmeart ungest rter Proben, Verdichtungsenergie verdichteter Proben, Konsolidierungsspannung von dometerproben Wassergehalt vor und nach dem Versuch Trockendichte Versuchsdurchführung Laborant / Datum / Uhrzeit Beginn-Ende Abmessungen der Probe Breite der Lastverteilungsstreifen Vorschubgeschwindigkeit und Austrocknungsschutz Steuerungsart (Wegsteuerung empfohlen) Auswertung Fotografien oder Skizzen des Bruchmodus Materialmodell und Berechnungsgleichung der Spaltzugfestigkeit Spaltzugfestigkeit Horizontale Aufweitung im Bruchzustand Bruchdehnung in Probenmitte

Bsp_SZ_01.dat TM T,u*,fs , mittelplastisch, kalkfrei, anorganisch Ausstechzylinder, t = 0,5m

wA = 26,1% / wE = 26,1% Ud = 1,602 t/m‡ Ba / 07.12.91 / 12:10-12:15 d = 10 cm, l = 10 cm 0,1 d = 1cm 0,01 mm/min, Gummih lle weggesteuert Proj_SZ_0x.jpg MC / Gl. (14) LE / Gl. (4) MC: qSZ [kN/m†] = LE: qSZ [kN/m†] = (d'd)/d [%] = MC: Hx [%] = LE: Hx [%] =

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Möglichkeiten und Grenzen bodenmechanischer 1g-Modellversuche Walz, Bernhard

Zusammenfassung Der kleinmaßstäbliche bodenmechanische Modellversuch im natürlichen Schwerefeld der Erde (1g-Versuch) weist Modellfehler auf, für die einerseits das geringe Spannungsniveau und andererseits die nicht maßstabsgetreue Abbildung der Korngröße des Bodens ursächlich sind. Daher können in der Regel im Modellversuch gemessene Verformungs- und Kraftgrößen nicht mit den Modellgesetzen der Ähnlichkeitsmechanik auf den Prototyp übertragen werden. Dennoch liefern kleinmaßstäbliche bodenmechanische Modellversuche wertvolle Erkenntnisse, die erdstatische Zusammenhänge erklären und Anregungen für theoretische Konzepte geben.

1

Einleitung

Im bodenmechanischen 1g-Modellversuch wird ein geotechnisches Bauwerk, z. B. eine verankerte Stützwand, oder ein geotechnisches Bauteil (Pfahl, Flachfundament) geometrisch verkleinert (Maßstabsfaktor O) und konstruktiv stark vereinfacht zusammen mit einem Ausschnitt des umgebenden Bodens physikalisch (im Gegensatz zu numerisch) abgebildet. Dem Bauwerksmodell bzw. dem Boden werden Kräfte und/oder Verformungen aufgeprägt und die hierbei entstehende Interaktion zwischen Bauwerk bzw. Bauteil und Boden beobachtet. Die Beobachtung der Interaktion erfolgt einerseits durch messtechnische Erfassung von Kräften, Spannungen und Verformungen am oder im Bauwerk bzw. Boden, andererseits durch eine Veranschaulichung von Verformungen bzw. von Vorgängen im Boden – letzteres insbesondere, wenn es um das Zusammenwirken von Flüssigkeiten und Boden geht. Als Modellboden wird in der Regel ein eng gestufter Mittelsand verwendet; Modellversuche mit bindigen und vor allem mit organischen, weichen Böden sind besonders schwierig auszuführen und werden in diesem Beitrag nicht besprochen. Bei Verwendung eines Mittelsandes als Modellboden wird die Korngröße des „Prototypbodens“ nicht mit dem geometrischen Maßstabsfaktor O verkleinert, sondern sogar häufig die Bodenumgebung des Großbauwerkes als Modell-Umgebung 1:1 übertragen. Wenn für die Boden-Bauwerk-Interaktion Dilatanzerscheinungen in Gleitflächen, die zu einer Verspannung im Boden führen, maßgebend werden, sind Modellfehler zu erwarten, weil die Scherfugenbreite von der mittleren

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B. Walz

Korngröße abhängt und daher im Modellversuch ebenso groß ist wie beim Prototyp. In diesem Fall verbietet sich eine Übertragung der am Modell gemessenen Kräfte oder Verformungen auf die Großausführung mit Hilfe der Modellgesetze der Ähnlichkeitsmechanik. Die hier besprochenen Modellversuche finden im natürlichen Schwerefeld der Erde statt, weshalb sie als 1g-Modellversuche bezeichnet werden. Im Gegensatz hierzu stehen die ngVersuche in einer geotechnischen Zentrifuge, bei denen das Spannungsniveau im Modellboden durch die Zentrifugalbeschleunigung auf das Niveau des Prototyps angehoben wird. Da maßgebende Bodenkennwerte, z. B. der Reibungswinkel und der Dilatanzwinkel, vom Spannungsniveau abhängig sind, werden beim 1g-Modellversuch die Modellgesetze der Ähnlichkeitsmechanik auch hinsichtlich der Scherfestigkeit nicht eingehalten. Solche Argumente sprechen gegen eine Verwendung der quantitativen Ergebnisse von bodenmechanischen 1g-Modellversuchen in der Forschung. Auch die Hypothese (Bild 1) (Walz 1982), „dass im Einzelfall, wenn die Methode eines rechnerischen Nachweises unbekannt oder zweifelhaft ist, die vorgeschätzte Bemessung eines Grundbauwerkes oder die Ausführbarkeit eines Vorhabens durch einen möglichst einfach gestalteten „ad hoc“Modellversuch nachgewiesen werden könne“ erweist sich als nicht realisierbar.

Bild 1: Der bodenmechanische 1g-Modellversuch als Mittel zur Bemessung eines Grundbauwerkes

Wenn auch die o. g. Modellfehler in der Regel eine unmittelbare Übertragung der quantitativen Ergebnisse des bodenmechanischen 1g-Modellversuchs ausschließen, so lassen sich doch hiermit wertvolle Erkenntnisse für die ingenieurmäßige Beschreibung der BodenBauwerk-Interaktion gewinnen, die sich vor allem auf die Veranschaulichung von Vorgängen im Boden beziehen. Bei jedem Modellversuch ist sorgfältig zu prüfen, welche gemesse-

Bodenmechanische 1g-Modellversuche

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nen Größen oder qualitativen Beobachtungen auf die Großausführung übertragen werden können. Es gilt also, die Möglichkeiten des bodenmechanischen 1g-Modellversuchs unter Beachtung seiner Grenzen auszuschöpfen.

2

Das Erkennen von Bruchmechanismen im bodenmechanischen 1g-Modellversuch

Im kleinmaßstäblichen bodenmechanischen 1g-Modellversuch können Gleitflächen bei mitteldicht oder dicht gelagertem, rolligen Boden sowie Bruchmechanismen dargestellt werden, die entstehen, wenn das geotechnische Bauwerk einen Grenzzustand erreicht. Für senkrecht zur Bildebene sehr langen Bauwerke (ebene Probleme) genügt bereits der in Bild 2 dargestellte Modell-Container (L : H : T = 50 cm : 30 cm : 15 cm), dessen Seitenwände aus Glasscheiben bestehen. Modellbauwerk und Boden werden in beliebiger Abfolge eingebaut, weil es um das Studium des Bruchzustandes geht, in dem der Boden ohnehin das Gedächtnis seiner Belastungsgeschichte vergisst, d. h. die Abfolge der Herstellung und der Belastung des geotechnischen Bauwerks hat keinen Einfluss auf die Ausbildung des Bruchzustandes.

Bild 2: Kleiner Modell-Container zur Darstellung von Bruchmechanismen

Bei räumlichen Randbedingungen sind meist größere Versuchs-Container erforderlich, insbesondere, wenn Parameter, die voraussichtlich den Gleitflächenmechanismus beeinflussen, variiert werden sollen (Bild 3). Da bei dem Modellversuch des Bildes 3 die Aufbau- und Versuchsabfolge für das Ergebnis – Darstellung des Bruchmechanismus – nicht relevant ist, wird zunächst der Boden in den Versuchs-Container eingebracht, wobei der künftige sus-

66

B. Walz

pensionsgestützte Schlitz durch eine Schablone vorgeformt ist. Nach Füllung des Schlitzes mit Bentonitsuspension und Ziehen der Schablone wird das Fundament aufgesetzt und bis zum Standsicherheitsversagen belastet.

Bild 3: Container für Modellversuche zur Untersuchung der Standsicherheit eines Einzelfundamentes neben einem suspensionsgestützten Schlitz

Der Bruchzustand im Boden, d. h. das Entstehen von Gleitflächen, wird möglichst „prototyp-getreu“ provoziert. Bei einer Gewichtsstützwand erfolgt dies durch Drehen oder Verschieben der Wand, bei Flachfundamenten durch die einwirkende Last usw. Handelt es sich um die Beobachtung des Versagens der Gesamtstandsicherheit, wie z. B. beim Geländebruch oder beim Versagen einer verankerten Wand auf der sog. tiefen Gleitfuge, sollte eine Führung der Bewegung des Bauwerks und/oder das Anbringen von beim Prototyp nicht vorhandenen Kräften vermieden werden. So wurde die von Jelinek und Ostermayer (1966) beobachtete, nach oben durchgebogene, vom Ankerkörper zum Wandfuß verlaufende tiefe Gleitfuge angezweifelt, weil in ihren Modellversuchen (Bild 4) der Wandfuß in einem ortsfesten Gelenk gelagert war, und das Standsicherheitsversagen durch eine oberhalb des Ankers an der Wand angreifende Zugkraft herbeigeführt wurde.

Bodenmechanische 1g-Modellversuche

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Bild 4: Aufbau der Modellversuche von Jelinek und Ostermayer zum Standsicherheitsversagen einer verankerten Wand auf der tiefen Gleitfuge (Quelle: Jelinek und Ostermayer 1966)

In Modellversuchen zur Darstellung der tiefen Gleitfuge bei einer einfach verankerten Stützwand hat der Autor den Versagenszustand einer nicht zwangsweise geführten Wand durch kurzzeitiges Herabsetzen der Scherfestigkeit des Bodens bei Erschütterungen (leichte Schläge mit einem Gummihammer auf den Rahmen des Modell-Containers des Bildes 1) erreicht (Walz 2003). Im zeitlichen Takt ablaufende Einzelaufnahmen verschiedener Verschiebungszustände des von der Stützwand und der Verankerung zusammengehaltenen Bodengleitkörpers ergeben einen „Daumenkino-Film“ zum Versagen der Gesamtstandsicherheit auf der tiefen Gleitfuge. Diese „Filme“ mit unterschiedlicher Ausbildung des Ankerkörpers (liegende und stehende Ankerplatte, Verpressankerelemente) und für vorgespannte und schlaffe Anker können unter http://wt.fb11.uni-wuppertal.de/geotechnik/filme/ eingesehen werden. Die Ausbildung der im Bruchzustand entstehenden Gleitflächen kann bei ebenen Systemen direkt durch die Glasscheiben des Modell-Containers beobachtet werden. Hierzu ist der Sand zu markieren, was in der Regel durch dünne Linien eines hellen Feinsandes geschieht, die während des Einbaus des Modellbodens eingebracht werden. Die Relativ-Verschiebung in der Gleitfuge verursacht einen Versatz in jeder vom Bruchvorgang betroffenen Einstreulinie. Die Verbindung der Versatzstellen lässt den Bruchmechanismus erkennen (Bild 8a und Bild 5).

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B. Walz

Bild 5: Versatz von Einstreulinien: a) Gekrümmte Gleitfuge beim Erdwiderstand; b) Tiefe Gleitfuge bei einer verankerten Wand

In den Modellboden eingebaute dünne Gipsschichten werden nach dem Eintritt des Bruchzustandes bewässert. Die abgebundene Gipsschicht kann freigelegt werden. Der gekrümmte Verlauf der Gipsschichtstufe am Containerrand (Bild 6b) ist auf die Reibung zwischen Boden und Glaswand zurückzuführen.

Bild 6: Gipsschichttechnik bei einem Modellversuch zum aktiven Erddruck: a) Versatz der Gipsschicht nach Wandbewegung; b) Freigelegte Gipsschicht (2. Lage, von oben gesehen)

Räumliche Probleme erfordern durchgehende Markierungsschichten aus hellem Sand oder aus Gips und ein „Einfrieren“ der Verschiebungen nach Eintritt des Bruchzustandes. Dies geschieht bei den Gipsschichten durch Zuführen von Wasser und bei Sandeinstreuschichten durch kurzzeitiges komplettes Fluten und anschließendes Entwässern des Containers, wodurch der Versuchssand eine scheinbare Kohäsion erhält. Diese erlaubt das Anlegen vertikaler Schnitte durch den Boden (Bild 7), aus denen der Gleitflächenmechanismus erkennbar wird. Mögliche weitere Markierungstechniken werden an dieser Stelle nicht erläutert. Bei der Übertragung der Erkenntnisse aus diesen Modellversuchen auf reale geotechnische Bauwerke ist folgendes zu beachten: So wie beim Modell werden auch beim Prototyp die Gleitflächen an charakteristischen Bauwerksrandpunkten ansetzen, z. B. an den Fundamentkanten (Bild 7), am Wandfuß (Bild 5a und 8a) oder auch etwa in der Mitte der Verpressanker (Bild 5b). Ferner werden der Typ der Gleitfläche – eben oder gekrümmt – und die gene-

Bodenmechanische 1g-Modellversuche

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relle Aussage, dass je nach Situation ein Einkörper- oder ein Mehrkörperbruchmechanismus (Bild 7) auftreten wird, vom Modellversuch auf die Großausführung übertragbar sein. Quantitative Aussagen, z. B. die Größe des Neigungswinkels einer Gleitfläche gegen die Horizontale oder die Ausbisstiefe der Gleitfläche im suspensionsgestützten Schlitz, sind sicherlich mit Modell- oder Maßstabsfehlern behaftet. Dies macht beispielsweise das Bild 6b deutlich, da die an der Glasscheibe sichtbare Gleitflächenneigung von der Reibung zwischen Boden und Glasscheibe beeinflusst wird. Es ist auch gar nicht erforderlich, quantitative Größen – vor allem Gleitflächenwinkel – aus dem Modellversuch zu übertragen, denn die Kenntnis der Art des Bruchmechanismus ist ausreichend, um mit den Gleichgewichtsbedingungen, dem Mohr-Coulombschen Schergesetz und der Extremalbedingung eine erdstatische Berechnung für den Bruchzustand durchzuführen.

Bild 7: Untersuchungen zur Standsicherheit eines Einzelfundamentes neben einem suspensionsgestützten Schlitz: a) geringer Abstand und b) größerer Abstand zwischen Fundament und suspensionsgestütztem Schlitz

Auch die rechnerische Verifizierung einer am Bauwerksmodell gemessenen Kraft im Grenzzustand (z. B. Grenzlast des Fundamentes neben dem Schlitz oder Erddruckkraft auf die Stützwand) entspricht nicht dem Konzept, das diesem Typ von Modellversuchen zu Grunde liegt. Die Scherfestigkeit, die als wesentliche Größe in die Nachrechnung der gemessenen Kraft eingeht, ist mit einem unbekannten Modellfehler behaftet. Eine bodenmechanisch begründete Annahme eines maßgebenden Reibungswinkels führt immer zum Ziel der Verifikation von am Modell gemessenen Kraftgrößen.

70

B. Walz

Der Typ „Darstellen von Bruchmechanismen“ des bodenmechanischen 1g-Modellversuchs wird heute vor allem in der Lehre des Faches Geotechnik an Hochschulen eingesetzt, weil mit recht einfachen Mitteln der Einfluss beispielsweise der Art einer Stützwandverschiebung (Parallel-Verschiebung, Drehung um Kopf- oder Fußpunkt) oder der konstruktiven Ausbildung des Bauwerks (Neigung der Wandrückseite, Kragarm an der Stützwand, Winkelstützwand, verankerte Wand) oder auch der Bewehrung des Bodens mit Bodennägeln oder längsstarren bzw. dehnbaren Geotextilien auf den Verlauf der Gleitfugen und auf deren Form gezeigt werden kann. Es lässt sich darstellen, dass bei lockerer Lagerung des Bodens unter dem Modellfundament kein Grundbruch mit der Ausbildung einer zur Geländeoberfläche laufenden Gleitfuge entsteht, sondern mehr ein Verdrängungsprozess stattfindet. Mit etwas zusätzlicher Messtechnik können auch qualitativ Last-Verschiebungskurven (Erddruckkraft und Wandverschiebungsweg oder Last und Fundamentsetzung bis zum Grundbruch) aufgenommen und direkt projeziert werden. Die theoretische Behandlung der erdstatischen Berechnungsverfahren wird durch die Darstellung der Bruchmechanismen in den bodenmechanischen 1g-Modellversuchen sinnvoll ergänzt.

Bild 8: Aktiver Gleitkeil: a) mit Einstreuschichten; b) mit Auswertung durch PIV

Die o. g. Markierungstechniken erfordern für das Erkennen eines Bruchmechanismus einen beträchtlichen Verschiebungsweg des Bauwerksmodells, der weitaus größer ist als derjenige, der zum Erreichen eines aktiven Bruchzustandes führt. Bruchmechanismen von ebenen Systemen treten aber auch schon bei kleinen Verschiebungswegen deutlich hervor, wenn beim Modellversuch ein Bildmuster-Erkennungsprogramm (Hauser und Walz 2004) eingesetzt wird (Bild 8). Das digitale Foto des Ausgangszustandes (noch ohne Wandverschiebung) wird hierbei in kleine Bildfenster zerlegt. Das Programm speichert das Muster der in einem Bildfenster angeordneten Sandkörner. Auf dem Foto der ersten kleinen Verformungsstufe verschiebt das Programm das Bildfenster in der unmittelbaren Umgebung der Ausgangslage solange, bis es eine optimale Übereinstimmung mit dem Bildmuster des Ausgangszustandes gefunden hat.

Bodenmechanische 1g-Modellversuche

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Die Verschiebung des Bildfensters kann als Vektor oder als Farbe innerhalb einer Skala dargestellt werden. Da mit diesem Verfahren die Verformungen im Boden schon bei kleinen Verschiebungen des Bauwerks (0,3 mm bis 0,5 mm) sichtbar und messbar werden, kann die fortschreitende innere Gleitfugenentwicklung bei komplexeren Bauwerken, wie z. B. Boden-Verbundbauwerken (Fangedamm, Bodenvernagelung, Bewehrte Erde, Stabwand usw.) bei wachsendem Verformungsweg des Gesamtbauwerkes genauer studiert werden.

3

Modellversuche zur Beobachtung von (Fließ-) Prozessen im Boden

Die Interaktion zwischen Boden (bzw. Bodenkorn) und Flüssigkeit (Wasser, Suspension, hochviskose Flüssigkeit) lässt sich im bodenmechanischen Labor besser beobachten als messen, wobei hier nicht Elementversuche zur Ermittlung der Durchlässigkeit gemeint sind. So können die Umströmung einer Wand oder die Durchsickerung eines homogenen Dammes mit und ohne Fußfilter, die Wirkung einer dichtenden Schicht oder auch der hydraulische Grundbruch (Triantafyllidis 2003) und sonstige auf der Filterströmung beruhende Effekte sichtbar gemacht werden. Das Bild 9 zeigt beispielsweise zwei zeitlich nacheinander aufgenommene Situationen einer mit Polymer-Flüssigkeit gestützten Erdwand. Die Zugabe von Polymeren erhöht die Viskosität von Wasser ohne eine Fließgrenze zu erzeugen, d. h. diese rein viskose Flüssigkeit dringt dem hydraulischen Gefälle folgend immer weiter in das Porensystem des Bodens ein ohne je zu stagnieren, wie z. B. eine Bentonitsuspension. Während bei kleiner Eindringung der Polymerflüssigkeit in den kiesigen Boden (Bild 9a), d. h. kurz nach dem Freilegen der Erdwand, das Druckgefälle fso an einer betrachteten Stelle in der Tiefe z ( f so J Fl ˜ z / s [kN/m3] mit JFl = Wichte der Polymerflüssigkeit [kN/m3]; s = Eindringtiefe der Flüssigkeit in den Boden in Höhe der betrachteten Stelle [m]) noch ausreicht, die einzelnen Körner am Herausfallen zu hindern, tritt in Bild 9b bei weiter fortgeschrittener Eindringfront (zu einem späteren Zeitpunkt) wegen des nun zu kleinen Druckgefälles ein „inneres“ Versagen durch Herausfallen von Einzelkörner aus der Kiesschicht ein, was sich bei zunehmender Eindringung so verstärkt, dass die Erdwand einbricht. Wird in diesem Versuch die Erdwand mit einer Betonitsuspension gestützt, stagniert diese aufgrund ihrer Fließgrenze im Porensystem des Korngerüstes, wodurch eine dauerhafte Stützung der Erdwand erreicht wird. Der sehr schnell ablaufende Interaktionsvorgang des Eindringens eines SuspensionsSchneidstrahls in den Boden kann im Modellversuch (bei herabgesetzter Schneidstrahlenergie) mit einer Hochgeschwindigkeitskamera (Bergschneider 2002, Stein 2004) beobachtet werden. Die Interpretation der Beobachtung des Löse- und Transportvorganges im Boden gibt Anregungen für einen rechnerischen Ansatz, mit dem die Reichweite des Düsenstrahls

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B. Walz

bestimmt werden kann. Eine Verifikation der im wesentlichen auf der Grundlage von rein qualitativen Beobachtungen entwickelten rechnerischen Methode kann durch Vergleich mit Messwerten der Praxis erfolgen. Unterstützend können bei diesen Modellversuchen gegebenenfalls der Porenflüssigkeitsdruck und die Gesamtspannung (Korndruck und Flüssigkeitsdruck zusammen) als Kontrollgrößen für eine rechnerische Beschreibung des Interaktionsvorganges und der hierdurch ausgelösten Destabilisierung des Korngerüstes mit den Erscheinungsformen des hydraulischen Grundbruchs, des Versagens der inneren Standsicherheit oder der Erosion des Bodens gemessen werden.

Bild 9: Mit Polymersuspension gestützte Erdwand: a) geringe Eindringung der Flüssigkeit; b) Versagen der inneren Standsicherheit in der Kiesschicht bei größerer Eindringtiefe

4

Die Grenzlast von stabförmigen geotechnischen Bauteilen im Modellversuch

Bei längskraft-beanspruchten Bauteilen, wie Zug- und Druckpfahl oder Verpressanker, ist die Grenzlast eine wesentliche Bemessungsgröße. Mit der Beobachtung von Gleitflächen – es tritt offensichtlich nur eine Relativverschiebung zwischen Bauteilmantel und Boden auf – lässt sich ein das Tragverhalten erfahrungsgemäß nur ungenügend beschreibender „Mantelreibungsansatz“ entwickeln. Erdstatische Berechnungsverfahren zur Bestimmung der Grenzlast infolge Mantelreibung sind daher nicht zugelassen; dies betrifft auch den Spitzendruck. Bei Modellversuchen zur Ermittlung der Grenzlast derartiger geotechnischer Bauelemente, die recht einfach auszuführen sind, haben die in der Einleitung genannten Modellfehler gravierende Auswirkungen, wie mit einem Beispiel gezeigt wird: Das 30 cm lange Modell eines einzeln stehenden Zugpfahles wurde mit einer Grenzzugkraft von Zgr,M = 160 N aus dem Modellboden (Fein- bis Mittelsand) herausgezogen. In einem Boden mit etwa gleicher Korngröße erbrachte eine Probebelastung an einem Pfahl mit L = 14,40 m Länge eine Grenzugkraft von Zgr,P = 2200 kN (Borchert et al. 1998). Nach dem Modellgesetz der Ähnlichkeitsmechanik wird eine Kraft über die dritte Potenz des geometrischen Maßstabsfaktor O (hier O = 1440/30 = 48) abgebildet. Wird die im Modell gemessene Grenzzugkraft von

Bodenmechanische 1g-Modellversuche

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Z gr ,M

160 N 160 ˜ 10 3 kN auf die Prototypabmessungen hochgerechnet, ergibt sich

Zgr , P

Zgr , M ˜ O3

160 ˜ 10 3 ˜ 483

17.700 kN , also etwa das 8fache des bei der Probebelastung

gemessenen Wertes. Da für den Modellfehler die nicht maßstabsgetreue Abbildung der Korngröße des Modellbodens ursächlich ist, wird die Größe des Modellfehlers vom Maßstabsfaktor O abhängig sein. Diese Abhängigkeit kann gegebenenfalls durch Versuche mit einer Modellfamilie aufgedeckt werden. Eine Modellfamilie bildet denselben Prototyppfahl mit verschiedenen geometrischen Maßstabsfaktoren ab. Aber auch eine Auftragung der Grenzzugkraft der einzelnen Mitglieder der Modellfamilie wird eine Extrapolation auf den Prototyp in der Regel nicht erlauben, da eine zu große Lücke bis zum Maßstabsfaktor O = 1,0 verbleibt und die Auftragung „Grenzzugkraft = f (O)“ nur einem bestimmten Prototyp-Pfahl zugeordnet und daher nicht allgemein gültig ist. Bodenmechanische Modellversuche zur Ermittlung der Grenzlast stabförmiger geotechnischer Elemente sind daher nur dann sinnvoll, wenn sie zur Formulierung eines spezifischen, für das betrachtete Bauelement allgemein gültigen Modellgesetzes führen, wobei dieses Gesetz gegebenenfalls auch nur in Form einer grafisch dargestellten eindeutigen Abhängigkeit bestehen kann. Das spezifische Modellgesetz enthält auf der einen Seite (auf einer Achse der grafischen Darstellung) die gesuchte Grenzkraft in dimensionsloser Form – hier z. B. die Grenzzugkraft eines Zugpfahls – und auf der anderen Seite (auf der anderen Achse) diejenigen Parameter von Boden und Pfahl, die die Größe der Grenzzugkraft maßgeblich steuern, ebenfalls als dimensionslose Größe. Um die maßgebenden Parameter zu identifizieren, ist ein mechanisches Modell zur rechnerischen Bestimmung der Grenzzugkraft zu entwickeln, das auf einer wirklichkeitsnahen Vorstellung über die physikalischen Vorgänge im Boden bei Erreichen des Grenzzustandes beruht. Dies ist beispielsweise Quarg-Vonscheidt und Walz (2002) mit dem Modell des parabelförmigen Boden-Rotationskörpers, der sein Eigengewicht auf den Pfahlmantel umlenkt (hierfür ist die Bezeichnung „angehängtes Bodenvolumen“ üblich) gelungen. Bei dieser theoretischen Betrachtung wird zur statischen Beschreibung der Umlenkung von BodenEigengewichtskräften auf den Pfahlmantel der Spannungszustand in dünnwandigen Rotationsschalen betrachtet, die ineinander liegen und in ihrer Summe den am Pfahl angehängten Bodenkörper bilden. Damit die aus granularem Material bestehenden Schalen nicht auseinander fallen, muss eine innere Verspannung im angehängten Bodenvolumen vorausgesetzt werden, die bei der Zugbelastung des Pfahls infolge Dilatanz in der unmittelbaren Umgebung des Pfahlmantels entsteht. Der Dilatationsweg und damit auch die Größe der Verspannung ist neben der Lagerungsdichte vor allem vom mittleren Korndurchmesser ur abhängig. Je länger der Pfahl ist, umso größer wird das angehängte Bodenvolumen sein und umso geringer ist die Auswirkung einer durch Dilatanz am Pfahlmantel ausgelösten Verspannung.

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B. Walz

Mit diesen Überlegungen liegen die beiden für die Größe der Grenzzugkraft, d. h. für die Öffnungsweite A (Bild 10) des angehängten Bodenkörpers maßgebenden Parameter – der mittlere Korndurchmesser ur und die Pfahllänge L – fest, deren Verhältnis L/ur in etwas verschlüsselter Form auf der Ordinatenachse in das „Modellgesetz“ des Bildes 10 eingeht. Die Abszisse des auch als Bemessungsdiagramm für die Grenzzugkraft bezeichneten Bildes 10 enthält die auf den mittleren Korndurchmesser ur bezogene Öffnungsweite A des angehängten Bodenvolumens, so dass mit der Bodenwichte J die Grenzzugkraft bekannt ist (QuargVonscheidt 2000).

Bild 10: Empirisches „Modellgesetz“ für die Grenzzugkraft von einzeln stehenden Zugpfählen

So einfach einerseits die Durchführung von Modellversuchen zur Ermittlung der Grenzlast von stabförmigen geotechnischen Bauteilen ist, so komplex und schwierig ist es andererseits, ein analytisches mechanisches Modell zur rechnerischen Ermittlung der Grenzkraft zu entwickeln, das sowohl für die kleinen Strukturen des Modellversuchs als auch für die großen Strukturen der Bauwerkspfähle gültig ist. In Bild 10 sind die Daten (Grenzzugkraft bzw. Öffnungsweite A, Pfähllänge L und mittlerer Korndurchmesser ur) von zahlreichen Modellpfählen ab L = 10 cm Länge und von vielen Prototyppfählen mit Längen bis zu L = 40 m verarbeitet. Die geringe Streuung der Messwerte um die dargestellte Funktion ist ein Hinweis, dass das als Grafik dargestellte spezifische Modellgesetz für die Grenzkraft von Zugpfählen in Sand zutreffend (wirklichkeitsnah) ist. Mit den Erkenntnissen über die Grenzzugkraft eines einzeln stehenden Zugpfahls sind nun auch die von Quarg-Vonscheidt (2000) ausgeführte Modellversuche mit einer Zugpfahlgruppe sinnvoll auswertbar und auf die Großausführung übertragbar.

Bodenmechanische 1g-Modellversuche

5

75

Der quantitative bodenmechanische 1g-Modellversuch

Bei einem quantitativen bodenmechanischen 1g-Modellversuch wird ein geotechnisches Bauwerk, z. B. eine durch Steifen oder Anker gestützte Spundwand, in einem gewählten Modellmaßstab unter Einhaltung der Entstehungsgeschichte des Bodens, z. B. durch Einregnen des Versuchssandes in den Modell-Container, sowie der Herstellungs- und Belastungsgeschichte des geotechnischen Bauwerks abgebildet. Derartige Modellversuche sind auch zum Studium der Auswirkungen von geotechnischen Technologien auf die Umgebung möglich. So kann im Modellversuch die Setzung eines Fundamentes beobachtet werden, in dessen Nachbarschaft ein suspensionsgestützter Schlitz ausgehoben wird. An dem Bauwerk bzw. im Boden oder auf der Bodenoberfläche werden Verformungen und Kräfte im sog. Gebrauchszustand gemessen, weshalb die Beachtung der Entstehungs- und Belastungsgeschichte für die Abfolge der Durchführung des Modellversuchs wichtig ist. Nach den Hinweisen in der Einleitung ist zu erwarten, dass der einzelne Messwert, z. B. die bei einer gewissen Tiefe des Bodenaushubs vor der Modell-Spundwand gemessene Steifenkraft oder die Größe der Setzung des Fundamentes, neben dem im Modellversuch unter Suspensionsstützung ein Schlitz abgeteuft wird, einen Modellfehler unbekannter Größe enthält und daher nicht über die Modellgesetze der Ähnlichkeitsmechanik auf die Großausführung übertragbar ist. Nach Franke und Muth (1987) wird sich aber bei Variation eines Parameters (z. B. Abstand des Modellfundamentes vom auszuhebenden Schlitz) der Modellfehler als Faktor auf den jeweiligen Messwert in gleicher Weise auswirken, so dass er sich bei der Bildung des Verhältnisses der bei Variation eines Parameters entstehenden Messwerte herauskürzt. Daher ist das Verhältnis der bei Variation eines Parameters entstehende Messwerte des Modellversuchs auch für das Verhältnis der entsprechenden Werte des Prototyps gültig. Waldhoff (1991) hat in Modellversuchen die Setzung eines Einzelfundamentes gemessen, wenn neben dem Fundament ein suspensionsgestützter Erdschlitz ausgehoben wird (Bild 11), wobei die statische Belastung des Fundamentes PG />J s ˜ a ˜ b 2 @ und der Abstand zwischen Fundament und Schlitz xs/b variiert wurden. Hierin sind a und b die Grundrissabmessungen des Einzelfundamentes und Js die spezifische Wichte des Bodenkorns. Die Hypothese von Franke und Muth besagt nun, dass z. B. bei einer (dimensionslosen) Fundamentlast von Pg />J s ˜ a ˜ b 2 @ 20 die Setzung (wF/b = 0,075 aus dem Diagramm Bild 11 bei xs/b = 1,9 abgegriffen) bei einem Fundamentabstand xs/b = 1,9 ungefähr 2,2 mal so groß ist wie bei einem Abstand xs/b = 2,4, bei dem sich aus Bild 11 die Setzung mit wF/b | 0,034 ergibt.

B. Walz

76

Bild 11: Setzung eines Modellfundamentes neben dem ein suspensionsgestützter Schlitz ausgehoben wird

Ist die Setzung eines Prototypfundamentes – dessen statische Belastung, die Grundrissabmessungen und dessen Abstand vom Schlitz gegeben sind – durch Rechnung oder Messung bekannt, kann mit dem Diagramm des Bildes 11 entsprechend obiger Überlegungen auf die Setzung bei anderen Belastungen und bei anderen Abständen des Fundamentes zum suspensionsgestützten Schlitz geschlossen werden. Aus den quantitativen 1g-Modellversuchen lassen sich also Aussagen zu den relativen Unterschieden der Messergebnisse bei Variation der Versuchsparameter herleiten, die auch zur Überprüfung oder Eichung eines theoretischen Ansatzes dienen können.

6

Ausblick

In neuerer Zeit findet das Particle Flow Model – eine vereinfachte Form der Distinct Element Method – Anwendung zu Lösung von Aufgabenstellungen der Boden-BauwerkInteraktion (Pohl et al. 2004). Im PFM wird der Boden als ein Haufwerk starrer Kugeln, die untereinander Schub- und Normalkräfte übertragen können, simuliert. Zur Begrenzung der noch sehr langen Rechenzeiten wird das Bodenkorn zu recht großen Kugeln hochskaliert, so das derzeit eine echte numerische 1:1 Nachbildung eines bodenmechanischen Modellversuchs nicht möglich ist. Bei einer numerischen 1:1 Modellierung der Abmessungen des geotechnischen Bauwerks und des rolligen Bodens im Modellversuch mit dem PFM könnten durch Variation der Größe der Kugeln im Verhältnis zum Bauwerk vielleicht die in der Einleitung genannten Modellfehler identifiziert und quantifiziert werden. Mit diesen Kenntnissen wären dann die am kleinmaßstäblichen bodenmechanischen 1g-Modellversuch gewon-

Bodenmechanische 1g-Modellversuche

77

nenen Messwerte unter der quantitativen Berücksichtigung der Modellfehler auf die Großausführung extrapolierbar. So könnten die im Vorangegangenen aufgezeigten Grenzen der Anwendung des bodenmechanischen 1g-Modellversuchs weiter, als es heute möglich ist, gefasst werden.

Literatur Bergschneider, B. [2002]. „Zur Reichweite beim Düsenstrahlverfahren im Sand“, Bericht Nr. 24 der Mitteilungen „Bodenmechanik und Grundbau“, Bergische Universität Wuppertal. Borchert, K.-M, K.-D. Mönnich, S. Savidis und B. Walz [1998]. „Tragverhalten von Zugpfahlgruppen für Unterwasserbetonsohlen“, Vorträge 25. Baugrundtagung, Stuttgart. Franke, E. und G. Muth [1987]. „Unterschiedliche Anwendbarkeitsbereiche bodenmechanischer Modellversuche“, Geotechnik, Heft 3, S. 150-152. Hauser, C. und B. Walz [2004]. „Bildbasierte Verformungsmessung mit der PIV-Methode“, eingereicht zur Veröffentlichung in der Zeitschrift Geotechnik. Jelinek, R. und H. Ostermayer [1966]. „Verankerungen von Baugrubenumschließungen“, Vorträge der Baugrundtagung München, S. 271-310. Pohl, M., M. Pulsfort und B. Walz [2004]. „Application of the PFC 3d for determination of soil properties and the simulation of the excavation process in front of sheet pile wall constructions“, numerical Modeling in Micromechanics via Particle Methods, Kyoto, Japan, Balkema. Quarg-Vonscheidt, J. [2000]. „Berechnungsmodell für die Tragfähigkeit und das Gruppenverhalten von Zugpfählen“, Bericht Nr. 23 der Mitteilungen „Bodenmechanik und Grundbau“, Bergische Universität Wuppertal. Quarg-Vonscheidt, J. und B. Walz [2002]. „Die Grenztragfähigkeit von Zugpfählen und Zugpfahlgruppen in Sand“, Bautechnik, Heft 2. Stein, J. [2004]. „Experimentelle und numerische Untersuchungen zum Düsenstrahlverfahren“, Dissertation TU Hamburg-Harburg. Noch nicht veröffentlicht. Triantafyllidis, Th. [2003]. „Hydraulischer Grundbruch“, Lehrfilm für Bodenmechanik und Grundbau, Ruhr-Universität Bochum, Lehrstuhl für Grundbau und Bodenmechanik. Waldhoff, P. [1991]. „Untersuchungen zum Setzungsverhalten von Einzelfundamenten neben flüssigkeitsgestützten Erdwänden begrenzter Länge“, Bericht Nr. 10 der Mitteilungen „Bodenmechanik und Grundbau“, Bergische Universität Gesamthochschule Wuppertal.

78

B. Walz

Walz, B. [1982]. „Bodenmechanische Modelltechnik als Mittel zur Bemessung von Grundbauwerken“, Bericht Nr. 1 der Mitteilungen „Bodenmechanik und Grundbau“, Bergische Universität Gesamthochschule Wuppertal. Walz, B. [2003]. „Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge“. In: Deutsche Gesellschaft für Geotechnik e. V. DGGT, Arbeitskreis Baugruben: Aktuelle Entwicklungen bei der Berechnung von Baugruben, Universität Dortmund, Lehrstuhl Baugrund – Grundbau.

2 Bodendynamik und dynamische Boden-Bauwerk Interaktion

81

Moment mal, wie kann das denn sein, Mr. Lamb? Bode, Christopher; Hirschauer, Reinhold

Zusammenfassung Die analytische Lösung zur Berechnung der Oberflächenverschiebungen eines linear elastischen Halbraumes infolge einer vertikalen harmonischen Last, des sogenannten LAMB’schen Problems, liegt nunmehr seit einem Jahrhundert vor (Lamb 1904). Diese beinhaltet neben den bereits im Vollraum vorkommenden Longitudinalwellen (Kompressions- oder P-Wellen) und Transversalwellen (Scher- oder S-Wellen) auch die als Oberflächenwellen bezeichneten RAYLEIGH-Wellen (Rayleigh 1885). Bei der Betrachtung der Oberflächenverschiebungen sind Eigenheiten festzustellen, die allein mit der Existenz der oben genannten drei Wellentypen phänomenologisch nur schwer zu erklären sind. Auch die Lösungen für transiente Einzel- bzw. Linienlasten zeigen Eigenheiten, die in der Literatur kaum angesprochen werden, obwohl deren phänomenologische Interpretation alles andere als trivial erscheint. In diesem Beitrag werden einige dieser kuriosen Phänomene kurz angesprochen.

1

Einleitung

Der weitaus größte Teil der Arbeiten der letzten 30 Jahre auf dem Gebiet der dynamischen Baugrund-Bauwerk-Wechselwirkung greift für die Modellierung des unendlich ausgedehnten Baugrundes auf die Randelemente-Methode (engl.: Boundary Element Method, BEM) zurück. Im Verlaufe der Entwicklung sind dabei viele unterschiedliche Varianten entstanden. Ein wesentliches Merkmal bei der BEM ist die Art der verwendeten Fundamentallösungen. Bei Verwendung der Fundamentallösungen für den Vollraum, welche bis heute weitaus häufiger eingesetzt wurden, ist neben der Diskretisierung der Boden-Bauwerk Kontaktfläche auch die Diskretisierung der spannungsfreien Oberfläche erforderlich. Dieser Nachteil entfällt bei der Verwendung der Fundamentallösungen für den Halbraum, da bei diesen die Spannungsfreiheit an der freien Oberfläche a priori erfüllt ist. Aus diesem Grund hat am Grundbauinstitut der TU Berlin, dessen Leiter Herr Prof. Dr.-Ing. S. Savidis seit vielen Jahren ist, die Verwendung dieser Fundamentallösungen für den Halbraum zur Lösung von Wechselwirkungsproblemen zwischen Baugrund und Bauwerk eine lange Tradition. Aber auch in den Arbeiten anderer Autoren wird auf die Fundamentallösungen für den Halbraum zurückgegriffen.

C. Bode, R. Hirschauer

82

Trotz der breiten Verwendung, sind ausführliche Diskussionen dieser Fundamentallösungen nur schwer zu finden. Dabei treten bereits bei etwas näherer Betrachtung durchaus interessante Phänomene zu Tage, von denen auf den nachfolgenden Seiten die eine oder andere Besonderheit angesprochen wird.

2

GREENsche Funktionen infolge zeitharmonischer Einzellasten

Ausgangspunkt soll zunächst die Lösung des Problems einer an der Oberfläche eines homogenen, linear-elastischen, isotropen Halbraums (Schubmodul G, Scherwellengeschwindigkeit cS) aufgebrachten und mit der Kreisfrequenz Z veränderlichen vertikalen Einzelkraft Pz sein. Betrachtet man von dem sich ergebenden Verschiebungsfeld nur die vertikale Verschiebungskomponente wz eines ebenfalls an der Halbraumoberfläche im Abstand r gelegenen Punktes, so erhält man wz  r , t , Z

wˆ z  r ,Z ˜ cos Z t  M

(1)

mit der anhand der dimensionslosen GREENschen Funktion fzz(r0) ausdrückbaren Verschiebungsamplitude

wˆ z  r , Z

Pz Z ˜ f zz  r0 GcS

(2)

und der hier nicht näher ausgeführten Phasendifferenz M . Die in Gl. (2) verwendete Größe r0

rZ cS

(3)

kann dabei wie häufig üblich als dimensionslose Frequenz (r = konstant) mit gleicher Berechtigung aber auch als dimensionsloser Abstand ( Z = konstant) interpretiert werden. Wie Gl. (2) zu entnehmen ist, steckt in der GREENschen Funktion fzz(r0) bereits die gesamte Ortsabhängigkeit ( r -Abhängigkeit) der Lösung. In Bild 1 ist fzz als Funktion von r0 dargestellt, wobei r0 im folgenden als dimensionsloser Abstand interpretiert wird. Man erkennt deutlich den singulären Charakter der Verschiebung an der Lasteinleitungsstelle, d.h. für r = 0 (r0 = 0), sowie die Abnahme der Verschiebung mit zunehmendem Abstand r von der Lasteinleitungsstelle. Während die Amplituden der P-Wellen und S-Wellen an der Oberfläche laut Richart et al. (1970) mit zunehmenden Abstand r proportional zu 1/ r 2 abnehmen, nimmt die Amplitude der sich oberflächennah auf Zylinderoberflächen ausbreitenden RAYLEIGH-Welle mit 1/ r weitaus weniger ab und prägt somit das Verhalten im Fernfeld (d.h. für große r0 -Werte).

Moment mal, wie kann das denn sein, Mr. Lamb?

83

0.10

0.08

fzz

0.06

0.04

0.02

0

0

10

20

30

40

50

r0

Bild 1: Dimensionslose GREENsche Funktion fzz als Funktion der dimensionslosen Frequenz r0 für einen Halbraum mit der Querkontraktionszahl Q 1 3

Alternativ zur Darstellung (2) kann die vertikale Verschiebungsamplitude an der Oberfläche wˆ z  r , Z auch in der Form wˆ z  r , Z

Pz ˜ g zz  r0 Gr

(4)

angegeben werden. Der Zusammenhang zwischen der ebenfalls als dimensionslose GREENsche Funktion bezeichneten Größe g zz und der zuvor eingeführten Funktion f zz ist gegeben durch g zz  r0

r0 ˜ f zz  r0 .

(5)

In Bild 2 ist der Verlauf von g zz als Funktion der nunmehr als dimensionslose Frequenz interpretierten Größe r0 dargestellt, wobei zur Darstellung des Verhaltens von g zz für r0of ein größerer r0-Wertebereich dargestellt wurde. Dabei lässt sich eine Zunahme proportional zu r0 feststellen, was unter Berücksichtigung des Abstandes r im Nenner von Gl. (4) letztlich wieder zu der oben beschriebenen 1/ r -Abnahme der Oberflächenverschiebungen im Fernfeld führt. Man erkennt zudem, dass infolge des Abspaltens des Terms 1/r die Funktion g zz keinerlei Singularität mehr aufweist, im Gegensatz zu f zz . Eine weitere Besonderheit der Darstellung gemäß Gl. (4) ist darin zu sehen, dass die Abhängigkeit der Verschiebungen von der (Kreis-) Frequenz nunmehr vollständig durch die GREENsche Funktion g zz repräsentiert wird ( Z -Abhängigkeit).

C. Bode, R. Hirschauer

84

Mit Blick auf die r0 -Zunahme von g zz bedeutet dies, dass für einen fest vorgegebenen Ort ( r z 0 ) die Verschiebung mit zunehmender Frequenz ebenfalls zunimmt! Dies scheint zwar auf den ersten Blick etwas verwunderlich, lässt sich aber unter Berücksichtigung energetischer Aspekte durchaus nachvollziehen. 1.0

0.8

gzz

0.6

0.4

0.2

0

0

50

100 r0

150

200

Bild 2: Dimensionslose GREENsche Funktion gzz als Funktion der dimensionslosen Frequenz r0 für einen Halbraum mit der Querkontraktionszahl Q 1 3

Der Fokus sei jedoch auf eine andere Besonderheit der GREENschen Funktionen gerichtet, nämlich deren insbesondere im Nahfeld zu beobachtende ausgeprägte Welligkeit. Hier liegt es nahe, dies einer Interferenz zwischen den beteiligten Wellentypen zuzuordnen. Doch wer interferiert mit wem? Natürlich interferieren alle Wellentypen miteinander, doch lassen sich damit die zu beobachtenden Phänomene auch erklären? Um der vermeintlichen Antwort auf diese Frage ein Stückchen näher zu kommen, betrachten wir die GREENsche Funktion gqq, welche analog zu Gl. (4) die horizontale Oberflächenverschiebung infolge einer parallel dazu gerichteten Einzelkraft repräsentiert, siehe Bild 3.

Pq

r wq

Bild 3: Zur Definition der GREENschen Funktion gqq

Moment mal, wie kann das denn sein, Mr. Lamb?

85

Aus Symmetrieüberlegungen ableitbar ist die Tatsache, dass g qq keinen RAYLEIGHWellenanteil aufweisen kann. Somit wird auch im Fernfeld das Verhalten von g qq ausschließlich von der P-Welle und der S-Welle bestimmt und steigt somit im Gegensatz zu g zz mit größer werdendem r0 nicht an, sondern bleibt gemäß Bild 4 zumindest im Mittel konstant. Unter Berücksichtigung der analog zu Gl. (4) vorgenommenen Normierung ergibt sich in diesem Falle für die durch g qq repräsentierten Verschiebungen nur eine Abnahme proportional zu 1 r . Wie lässt sich dies mit der von Richart et al. dargelegten 1/ r 2 Abnahme der durch P-Wellen und S-Wellen geprägten Verschiebungsanteile vereinbaren? 0.20

gqq

0.15

0.10

0.05

0

0

100

200

300

400

r0

Bild 4: Dimensionslose GREENsche Funktion gqq als Funktion der dimensionslosen Frequenz r0 für einen Halbraum mit der Querkontraktionszahl Q 1 3

Mithin verbleibt noch der wellige Charakter von g qq , dem neben einer Grundwelligkeit im gesamten Verlauf, zu Beginn (bis r0 | 100 ) noch eine kürzere Anfangswelligkeit überlagert ist. Aufgrund der Abwesenheit der RAYLEIGH-Wellen kann diese Welligkeit prinzipiell nur einer Interferenz von P- und S-Wellen geschuldet sein, und zwar unabhängig von der jeweiligen Querkontraktionszahl Q. Dabei gilt aber, dass für Q o 1 2 bei konstanter Frequenz die Wellenlänge der P-Welle aufgrund ihrer dann (theoretisch) unendlich großen Wellengeschwindigkeit nach unendlich strebt. Damit ist jedoch letztlich die Welligkeit von g qq infolge einer Interferenz mit den P-Wellen zumindest für Q 0.5 ebenfalls auszuschließen. Trotzdem ist bei g qq für Q o 0.5 zumindest eine Anfangswelligkeit festzustellen, siehe Bild 5 rechts unten. Worauf ist aber diese Welligkeit dann zurückzuführen? Bild 5 zeigt zudem sämtliche GREENsche Funktionen für verschiedene Querkontraktionszahlen, d.h. auch die bisher noch nicht erörterten Funktionen g rr (radiale Verschiebung

C. Bode, R. Hirschauer

86

infolge radialer Kraft) und g rz (radiale Verschiebung infolge vertikaler Kraft), die der selben Normierung unterliegen wie in Gl. (4) für g zz dargestellt. Es zeigt sich, dass g qq für Q 0.5 neben der erwähnten Anfangswelligkeit auch eine, wenn auch nur schwach ausgeprägte, Grundwelligkeit aufweist, während alle anderen GREENschen Funktionen lediglich zu Beginn eine Welligkeit besitzen. Dies scheint auch durchaus plausibel, wenn man bedenkt, dass bei den durch g zz , g rr und g rz repräsentierten Verschiebungsanteilen im Fernfeld im wesentlichen nur noch die RAYLEIGH-Welle zu verzeichnen ist. Müsste dieser Sachverhalt jedoch nicht auch für Q 0 zutreffen? gzz

grr

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

0

0

20

40

60

80

0

100

0

20

40

r0 grz

gqq

0.8

0.20

0.6

0.15

0.4

0.10

0.2

0.05

0

0

20

40

60

80

100

60

80

100

r0

60

80

0

100

0

r0

20

40 r0

Bild 5: Dimensionslose GREENsche Funktionen g zz , g rr , g rz und g qq als Funktion von r0 für die Querkontraktionszahlen Q

0 (

), Q

13 (

) und Q

12 (

)

Moment mal, wie kann das denn sein, Mr. Lamb?

87

Es zeigt sich aber, dass für Q 0 lediglich g zz und g rz nahezu keine Welligkeit aufweisen, wohingegen bei g qq und insbesondere bei g rr eine deutliche Welligkeit festzustellen ist, die auch im Fernfeld (r0of) keineswegs abnimmt1). Worauf ist aber diese relativ stark ausgeprägte Welligkeit zurückzuführen, wenn doch im Fernfeld der RAYLEIGH-Welle ein möglicher Interferenzpartner fehlt? Interessant ist ferner, dass die Welligkeiten von g qq und g rr jeweils unterschiedlich sind. Ebenso, dass die anfängliche Welligkeit bei g rr für Q 0.5 so stark ausgeprägt ist, dass es bei r0 | 15 fast zu einer ‚Auslöschung’ kommt. Natürlich ist zu beachten, dass i.a. jede P-Welle entlang ihres Weges an der Halbraumoberfläche zu jedem Zeitpunkt und damit auch an jedem Ort eine S-Welle induziert und umgekehrt auch jede S-Welle ihrerseits an jedem Ort eine P-Welle induziert. Damit gibt es Wellen ausgehend von unendlich vielen Quellen, die miteinander interferieren können. Doch sind die oben beschriebenen Phänomene damit auch erklärbar?

3

GREENsche Funktionen infolge transienter Lasten

Den zuvor beschriebenen Phänomenen lag ein stationärer, d.h. zeitharmonischer Zustand zu Grunde. Analysiert man nun die Verschiebungen bzw. die GREENschen Funktionen infolge einer transienten Belastung, so lassen sich weitere Besonderheiten erkennen. Dazu seien wiederum die Oberflächenverschiebungen infolge einer ebenfalls an der Halbraumoberfläche wirkenden Einzelkraft betrachtet, die nun aber sprunghaft zur Zeit t 0 aufgebracht und anschließend konstant gehalten wird (HEAVISIDE-Zeitverlauf). Die daraus resultierenden Verschiebungen lassen sich dabei als Funktion der als dimensionslose Zeit interpretierbaren Größe t cs W (6) r und den transienten GREENschen Funktionen hij W gemäß wi  r ,W

Pj Gr

˜ hij W

(7)

vollkommen analog zu Gl. (4) ausdrücken (Näheres hierzu siehe Bode 2000). Die dabei wie zuvor für die Indexkombinationen ij zz , rz , rr , qq zu unterscheidenden vier GREENschen Funktionen hzz , hrz , hrr und hqq sind in Bild 6 für einen Halbraum mit der Querkontraktionszahl Q 0.25 dargestellt. Sie entsprechen qualitativ den jeweiligen Zeitverläufen der Verschiebungen an einem festen, durch den Abstand r gekennzeichneten Ort. 1)

Die im Fernfeld unveränderte Welligkeit bezieht sich lediglich auf die GREENschen Funktionen g qq und g rr , nicht jedoch auf die entsprechenden Verschiebungen, da bei diesen u.a. noch der Faktor 1/r zu berücksichtigen ist.

C. Bode, R. Hirschauer

88 hrr

hzz

0

0 P-Welle S-Welle

-0.25

-0.25 Rayleigh-Welle

-0.50

0

0.5

1.0

1.5

2.0

-0.50

0

0.5

W

hqq

0

0.10

-0.25

0

0

0.5

1.0

1.5

2.0

1.5

2.0

W

hrz

-0.50

1.0

1.5

2.0

-0.10

W

0

0.5

1.0 W

Bild 6: Transiente GREENsche Funktionen hzz , hrr , hrz und hqq als Funktion von W für einen Halbraum mit der Querkontraktionszahl Q

14

Erwartungsgemäß sind bis zur Ankunft der P-Welle bei W 0.577 zunächst keine Verschiebungen zu registrieren. Im weiteren Verlauf ist dann bei W 1.0 die Ankunft der zur Zeit t 0 ( W 0 ) im Kraftangriffspunkt erzeugten S-Welle und bei W | 1.09 die Ankunft der RAYLEIGH-Welle mit einer ausgeprägten Singularität zu verzeichnen. Allerdings tritt diese, aus dem bereits im vorigen Kapitel erläuterten Grund, auch hier bei transienter Belastung nicht bei hqq in Erscheinung. Weitaus weniger nachvollziehbar hingegen ist die Tatsache, dass sich unmittelbar nach Ankunft der RAYLEIGH-Welle bei allen GREENschen Funktionen mit Ausnahme von hrz der

Moment mal, wie kann das denn sein, Mr. Lamb?

89

statische Zustand einstellt. Dies bedeutet, dass z.B. für eine sprunghaft aufgebrachte Vertikalkraft die vertikale Bewegung ( hzz ) sämtlicher Teilchen nach Ankunft der RAYLEIGH-Welle geradewegs zum Stillstand kommt. Dies ist für sich alleine schon erstaunlich, insbesondere wenn man in Betracht zieht, dass jede P-Welle an der Oberfläche eine S-Welle generiert und umgekehrt! Im Gegensatz dazu kommt die Horizontalbewegung in radialer Richtung ( hrz ) theoretisch erst nach einer unendlich langen Zeitspanne zum Stillstand. Somit bleibt festzuhalten, dass bei einer vertikalen Einzelkraft nach dem Durchgang der RAYLEIGH-Welle nur noch eine Horizontalverschiebung vorhanden ist. Interessant ist hierbei noch, dass der asymptotische Verlauf von hrz bei allen Querkontraktionszahlen Q auftritt, wobei hrz insbesondere für Q 0.5 dem Wert Null entgegenstrebt, siehe Bild 7. Hätte man solch ein Verhalten, wenn überhaupt, nicht eher für Q 0 erwartet? hrz

0

-0.25

-0.50

0

0.5

1.0

1.5

2.0

W

Bild 7: Transiente GREENsche Funktion hrz als Funktion von W für die Querkontraktionszahlen Q 0( ), Q 1 4 ( ) und Q 1 2 ( )

Eine letzte Kuriosität soll nun noch anhand eines Vergleiches zwischen der Punktlastlösung (räumlichesProblem) und der Linienlastlösung (ebenes Problem) herausgearbeitet werden. Hierzu ist es jedoch notwendig, für die Lösung eine impulsartige Belastung in Form eines DIRAC-Impulses zugrunde zu legen, da die Lösung des ebenen Problems für eine sprunghaft aufgebrachte und danach konstante Linienlast nach Ankunft der RAYLEIGH-Welle dauerhaft zu unendlich großen Verschiebungen an jeder Stelle des Halbraums führt. Dieser ebenfalls mehr als merkwürdige Umstand sei jedoch nur am Rande erwähnt.

C. Bode, R. Hirschauer

90

Um die Lösung für eine impulsartige Einzelkraft zu erhalten, genügt es die zuvor bereits erörterte Lösung für die sprunghafte Einzelkraft nach der (dimensionslosen) Zeit W abzuleiten (vgl. auch Johnson 1974). In Bild 8 sind die transienten GREENschen Funktionen für eine vertikale Einzelkraft (links) und für eine vertikale Linienlast (rechts) gegenübergestellt (Eason 1975). Da es sich hierbei um die FOURIER-Transformierten des stationären, d.h. zeitharmonischen Problems handelt, wurde wieder auf die Bezeichnung g zz W und g rz W zurückgegriffen. Um Verwechselungen zu vermeiden wird in diesem Kapitel die dimensionslose Zeit W im Argument der Funktionen explizit aufgeführt. Punktlast

Linienlast

gzz

gzz

0

1

-2

0

-4

-1

-6

-2 W

W

grz

grz

2

0.5

0

0

-2

0

0.5

1.0 W

1.5

-0.5

0

0.5

1.0

1.5

W

Bild 8: Transiente GREENsche Funktionen g zz W (oben) und g rz W (unten) als Funktion der dimensionslosen Zeit W für eine impulsartige Punktlast (links) bzw. Linienlast (rechts) für einen Halbraum mit der Querkontraktionszahl Q 1 4

Moment mal, wie kann das denn sein, Mr. Lamb?

91

Vergleicht man nun die Ergebnisse der Punkt- und Linienlast miteinander, so erkennt man, dass das qualitative Verhalten der Vertikal- bzw. Horizontallösung in beiden Fällen genau umgekehrt ist. Nach dem Durchgang der RAYLEIGH-Welle geht bei der Linienlastlösung die Vertikalverschiebung asymptotisch gegen null, während die Horizontalverschiebung spontan identisch null ist (genau genommen ist die Horizontalverschiebung bereits nach der Ankunft der S-Welle identisch null und zeigt bei der Ankunft der RAYLEIGH-Welle ein singuläres Verhalten). Könnte man sich das asymptotische Verhalten von g zz W bei der Linienlast mittels einer Aufintegration der Punktlastlösung eventuell noch erklären – Punktlastquellen entlang einer Linie liefern auch zu späteren Zeitpunkten, allerdings immer geringer werdende, Verschiebungsanteile – so scheint ein entsprechender Versuch bei g rz W wohl aussichtslos – oder? Und als wäre dies nicht bereits genug der Kuriositäten, so lässt der Vorzeichenwechsel von g zz W bei der Linienlast selbst obigen Erklärungsversuch als fragwürdig erscheinen.

Literatur Bode, C. [2000]. „Numerische Verfahren zur Berechnung von Baugrund-BauwerkInteraktionen im Zeitbereich mittels GREENscher Funktionen für den Halbraum”, in Veröffentlichungen des Grundbauinstitutes der Technischen Universität Berlin, Heft 28, Herausgeber S.A. Savidis. Eason, G. [1975]. „The Suddenly Applied Force“, in Applications of Integral Transforms in the Theory of Elasticity, (I.N. Sneddon, ed.), Springer-Verlag, Wien - New York, pp. 311-337. Johnson, L.R. [1974]. „Green’s Functions for Lamb’s Problem”, The Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, Vol. 37, pp. 99-131. Lamb, H. [1904]. „On the Propagation of Tremors over the Surface of an Elastic Solid”, Philosophical Transactions of the Royal Society London, Vol. 203, pp. 1-42. Rayleigh, Lord [1885]. „On Waves Propagated Along the Surface of an Elastic Solid”, Proceedings of the London Mathematical Society, Vol. 17, pp. 4-11. Richart, F.E., J.R. Hall und R.D. Woods [1970]. Vibrations of Soils and Foundations, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J.

93

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995: Soil–Foundation–Structure Interaction, Reconstruction, Seismic Isolation Gazetas, George; Anastasopoulos, Ioannis; Gerolymos, Nikos; Mylonakis, George;Syngros, Costis

Abstract The collapse of 18 spans (total length 630 m) of the Hanshin Expressway Route 3 elevated highway bridge in Fukae during the 1995 Kobe earthquake is investigated. The overturned concrete deck was monolithically connected (“piltz” form) to 3.1-mdiameter circularcolumn piers, founded on 17pile groups in alluvium sand and gravel. The collapse has been attributed by many research engineers to inadequate structural design, stemming from insufficient and prematurelyterminated longitudinal reinforcement, inadequate hoop anchorage, and (for the large intensity of shaking) insufficient shear capacity. The importance of other factors has been largely ignored. This study presents evidence in the form of a parametric study of the inelastic response of the bridge–foundation–soil system, showing that the role of SoilFoundationStructure Interaction (SFSI) was significant and decisively detrimental. The extreme distress of the structure also severely affected the piles, which were found to have suffered flexural cracking near their top; lateral pile load tests confirmed the decline of their structural stiffness and strength by about 50%. But the stiffness of the pilesoil system apparently only marginally decreased and, thanks to the elaborate seismic isolation bearings introduced in the new design, no changes to foundations were deemed necessary. We show that even a much simpler frictionbased seismic isolation system would have saved the original bridge with rather minor acceptable damage.

1

Introduction

The Mw7 1995 Kobe Earthquake was one of the few major earthquakes to hit from “underneath” a modern city with an extremely high concentration of civil engineering facilities. It resulted in the worst earthquake-related disaster in Japan since the 1823 Ms8 Kanto earthquake. The port of the city which was of critical importance to the Japanese

94

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

economy was left almost completely out of service, while very significant was the damage to the elevated highways which carried the traffic through the city. The overall direct economic loss was about $100 billion. See the numerous detailed reports [1, 2, 3, 4, 5]. Seismologically the Earthquake came as a surprise, primarily due to the extremely severe recorded ground motions - much stronger than in any previous recorded earthquake in Japan. In the devastation caused by the earthquake, the collapse and transverse overturning of the 630 m section of the Hanshin Expressway elevated highway Route 3 in Fukae was perhaps the most impressive failure. This bridge and the whole of Route 3 run along the city, parallel to the shoreline. Built in 1969, it consisted of single circular columns, 3.1m in diameter and about 12m in height, monolithically-connected to a concrete deck in mushroom-like (“piltz”) form, supported on groups of 16 to 17 piles. The main geometric characteristics of the bridge are depicted in Figure 1, while the longitudinal and transverse reinforcement of the collapsed pier are presented in Figure 2.

Fig. 1. Geometric characteristics of typical collapsed pier in Fukae section

Detailed investigations of the performance of Fukae section have been presented by several authors [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12] who studied certain aspects of the problem to explain the inadequate (for this earthquake) structural design of the piers. They considered factors such as : a) the inadequate transverse reinforcement in the pier b) the inadequate anchorage of longitudinal reinforcement c) the use of un-conservative (elastic) methods to determine design shear forces.

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

95

Quite interesting are the findings of Adachi et al [13] concerning the totally different response of two adjacent, almost identical, bridge piers during the 1995 earthquake. Both piers were situated at a bridge section near the Fukae collapsed segment. They were both practically the same size, carrying almost the same superstructure load, and designed and constructed during the same period, following the same standards and regulations. The first pier failed in shear, at the region of longitudinal reinforcement cut-off, causing the collapse of the supported span. This collapse was clearly very similar to the Fukae section collapse. The second pier suffered only minor damage, in the form of flexural micro-cracking at its bottom, surviving the earthquake. The only difference between the two piers was the longitudinal reinforcement at their base section. Both piers were reinforced with two rings of longitudinal reinforcement. But one of them had an additional (third) reinforcement ring, terminating at 2.5 m distance from the bottom. Astonishingly, the pier with this additional reinforcement was the one that collapsed. D-D

E-E

Fig. 2. Longitudinal and transverse reinforcement of typical collapsed pier

Adachi et al conducted a series of oneseventh (1/7) scale tests to verify this dramatic difference in the response of the two piers. They conducted static and cyclic tests, as well as pseudodynamic experiments, utilising three different ground motions. Figure 3 depicts typical cyclic test results for the two piers, as well as pictures of the damage of the tested specimens. The cyclic loading tests succeeded in reproducing the observed field performance, revealing the inherent weakness of the heavierreinforced pier. Evidently, the additional longitudinal reinforcement provided additional flexural resistance to the heavily reinforced pier, but which as a result attracted a higher bending moment, M. The accompanying shear force, Q = M/h, was also proportionally higher. However, the shear reinforcement, and therefore the shear strength of the pier, had not been increased, and they

96

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

were thus inadequate, leading the structure to “premature” shear failure. On the other hand, the lightly reinforced pier reached its flexural capacity a little faster attracting a smaller M, and therefore the shear demand was sufficiently limited. This pier “failed”, in bending, developing only flexural cracks, in contrast to the shear failure, which was brittle and lead to collapse.

“Heavily” reinforced pier ( 2 rings of uninterrupted longitudinal reinforcement + 1 ring terminating at 1/3H )

“Lightly” reinforced pier ( 2 rings of uninterrupted longitudinal reinforcement ) (a)

“Lightly” reinforced pier ( 2 rings of uninterrupted longitudinal reinforcement )

(b)

“Heavily” reinforced pier ( 2 rings of uninterrupted longitudinal reinforcement + 1 ring terminating at 1/3H )

Fig. 3. (a) Cyclic load-displacement diagrams for the two investigated piers, and (b) pictures of the observed damage [courtesy of Dr. Adachi et al, 2003]. The “lightly” reinforced pier was the one that survived the earthquake, as well as the cyclic loading tests, while the heavily reinforced pier, despite its higher monotonic strength, exhibited cyclic strength degradation and failed in shear.

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

97

Notwithstanding the importance of these findings, there is evidence presented in this paper that local soil conditions and dynamic interaction between foundation and superstructure further aggravated its inelastic behavior thereby contributing to the collapse.

MOTOYAMA

0.62 g

HIGASHI - Kobe 0.44 g

A

(a)

FUKIAI TAKATORI MOTOYAMA

FUKAE

(b)

Fig. 4. (a). Contours of alluvium thickness and location of accelerometers; (b) approximate geologic section along A-A showing of the top soil groups. Notice the broad similarity in soil conditions between Fukae and the sites of Fukiai and Takatori recording stations.

98

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

An additional concern comes from the fact that soilstructure interaction (SFSI) has been traditionally considered as invariably beneficial for seismic response. Apparently, this perception stems from oversimplifications in the nature of seismic demand adopted in seismic code provisions. The most important of these simplifications, with reference to SFSI, are [14] : (i) use of design acceleration spectra that decrease monotonically with increasing structural period; (ii) response modification coefficients (i.e., “behavior” factors used to derive seismic forces) which are either period independent or increase with increasing structural period; (iii) foundation damping derived assuming homogeneous halfspace conditions for the soil, which tends to over-predict the overall effective damping ; (iv) kinematic response coefficients for spread footings indicating that foundation response is smaller than the free-field soil motion. This beneficial role of SFSI, although in accord with reality in many cases, has been essentially turned into a dogma. Thus, practicing engineers usually avoid the complication of accounting for SFSI, as a simplification that supposedly leads to improved safety margins. Results presented in this paper are in contrast with this perception. It is worth mentioning that detrimental effects of SFSI on seismic response have been pointed out in the past [14, 15, 16, 17, 18] ; however, these studies have not yet received the deserved attention by code writers and engineers. The work reported in this paper involves: x discussion of seismological and geotechnical information pertaining to the bridge site; x analysis of free-field soil response; x analysis of response of the foundationsuperstructure system; x evaluation of results through comparisons with earlier studies that did not consider SFSI. x discussion and analysis of reconstructionrelated problems x analysis of the seismic response of the newly designed bridge x analysis of the seismic response of the collapsed bridge with two hypothetical seismic isolation schemes.

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

2

The role of soil

2.1

Soil Effects on Shaking

99

the Pattern and Intensity of Ground

Kobe and the towns of Asiya, Nishinomiya, and Amagasaki are built along the shoreline forming of an elongated rectangle about 30 km long and 2 to 3 km wide. The soil in the region consists primarily of sand and clay with gravel of thickness varying for 0 to 80m, underlain by stiffer neogenes and eventually soft rock. The granitic bedrock that outcrops in the mountain region bordering the city dips steeply in the northwest-southwest direction; in the shoreline it already lies at a depth of about 1 to 1.5 km. Figures 4(a), 4(b) show an approximate geological plan and crosssection of the region, as well as the locations of strong motion accelerographs.

SA : g

2

1

0

>>33km Kmfrom fromshore shore

11to to22km Kmfrom fromshore shore Port Island (0m)† Kobe-Port (PHRI)† Higashi-Kobe Bridge†

Takatori Fukiai

3

SA : g

Kobe JMA Motoyama

Shin-Kobe Trans. Takarazuka Kobe University Higashi-Kobe (-35 m)* Port Island (-83 m)*

3

2

1

0.35 from shore 0.35toto1 1km Km from shore

0 0

1

reclaimed
PERIOD : s

3 0

1 PERIOD : s

2

3

.

Fig. 5(a). Acceleration spectra grouped with respect to distance from the shoreline. Note the differences in predominant periods. Plotted are spectral of the fault normal components of each motion. [ * denotes motions at depth; † denotes liquefied sites; ] = 5% ]

The main shock was recorded in several accelerographs, none unfortunately too close to the site. Most records were of unusually high intensity, with peak ground accelerations (PGA) and peak ground velocities (PGV) in excess of 0.80 g and 100 cm/s, respectively. PGA’s in non-liquefied ground were in excess of 0.5 g throughout Kobe, Asiya, and Nishinomiya. PGA’s above 0.4 g were recorded at 17 sites, while at least in three locations, PGA reached or exceeded the astounding 0.80 g.

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

100

Variability in local soil conditions among the recording stations might be partly responsible for the significant differences in the intensity and frequency content of the recorded motions, as clearly seen in Figure 4(a). Three additional effects however, have also affected the surface motions in Kobe: forward rupture directivity, 2D wave basin effects, and soil liquefaction. The first is of a seismological nature, affecting ground shaking at near-fault sites located in the direction of propagation of the fault rupture. The effect of forward fault-rupture directivity on the response spectrum is primarily to increase the spectral values of the horizontal component normal to the fault strike, at periods longer than about 0.5 sec. The resulting differences between FaultNormal (FN) and FaultParallel (FP) response spectra, plotted in Figure 4(b) are indeed striking.

SA : g

JM A

F U K IA I Shin-Kobe Trans. Fukiai Takarazuka Kobe University Higashi-Kobe (-35 m)* Port Island (-83 m)*

3

2

Kobe JMA Kobe JMA Motoyama

FN

FN 1

FP

FP

> 3 Km from shore

0

1 to 2 Km from shore O T O†Y A M A Port IslandMMotoyama (0m) Kobe-Port (PHRI)† Higashi-Kobe Bridge†

T ATakatori KATORI

Takatori

SA : g

3

Fukiai

2

fa u lt n o rm a l fa u lt p a ra lle l

FN

FN 1

FP FP

0.35 to 1 Km from shore

0 0

1

< 0.35 Km from shore/ reclaimed land 2

PERIOD : s

3 0

1

2

3

PERIOD : s

Fig.5(b).Differences between the response spectra of the fault-normal (FN) and fault parallel (FP) components of the four main records of Fig. 4(a).

The 2D basin (valley) effect stems from the constructive and destructive interference of a multitude of direct, refracted, reflected, and diffracted waves that propagate in the valley. This has been shown to increase or decrease the intensity and duration, and alter the frequency characteristics of ground motion depending on the proximity to the edge of the valley, the dipping angle, the frequency content of the excitation, and the incidence wave angles. Finally, soil liquefaction results in significant reduction of high-frequency acceleration peaks, increase of dominant period of vibration, and in large permanent deformations if static (permanent) shear stresses exist in the ground.

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

101

All these effects, have contributed (more or less) to the differences in ground motions seen in Figure 5. Evidently, the closer the site to the shore, the deeper and softer the soil deposit, thereby leading to a longer predominant period and a flatter spectrum. Interestingly, the site groups in Figure 5 differ not only with respect to distance from shore, and flexibility of soil, but also with respect to distance from the fault.

2.2

SoilPileStructure Interaction

The foundation consists of 17 reinforced concrete piles having length of about 15 m and diameter of 1m, connected through a rigid cap of planar dimensions 9.6 m x 10.6 m (Figure 1). The soil surrounding the piles consists of medium dense sand with gravel. Standard Penetration Test (SPT) values for the upper 20 meters of the soil indicate low-strain shear wave velocity of the order of 200 to 300 m/s. Structural parameters for the foundationstructure system used in previous studies are summarized in Table 1. Despite the differences in inertia and (especially) stiffness of the bridge models of the various studies, the variation in fixedbase natural period is rather small, with Tfixed ranging between 0.55 sec to 0.75 sec. Considering soilstructure interaction, natural period (TSFSI) is somewhat longer varying between 0.75 and 0.93 seconds. Differences in pier strength are considerable with the normalized yielding strength Cy ( = Fy / Mdeck g) ranging between 0.5 and 0.7, depending primarily on the value of lateral yielding force Fy. These values are quite high given the year of the design (1964). Displacement ductility capacity of the pier ranges between 1.6 to 3.2. Additional parameters in Table 1 will be discussed later on. Detailed calculations performed by the Authors suggest a participating mass of the deck of about 1000 Mg, a rotational moment of inertia approximately 32300 Mg m2, and a pier mass of about 226 Mg (Table 2). Following Seible et al [4], the cross-sectional moment of inertia of the cracked pier was taken at about 40% of its gross value. Using this information, the fixed-base natural period of the bridge modeled as a single-dof oscillator can be estimated using the expression [19] : 2

T fixed

in which K pier

2S

§ 33 · § 3 · M deck  ¨ ¸ M pier  ¨ ¸ I deck © 140 ¹ © 2H ¹ K pier

(1)

3 EI / H 3 denotes the lateral stiffness of the pier. Eq.(1) yields:

T fixed # 0.84 s

(2)

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

102

The difference from the periods estimated by Seible et al [4] and Park [6] in Table 1 is attributed to the inclusion of the nonnegligible rotational inertia of the deck. The compliance of the foundation further increases both the natural period, TSFSI , and the damping, ] SFSI , of the system. Modeling the bridge as a generalized single-dof oscillator, good estimates of natural period and damping can be obtained from the following energybased expressions [19] : 2

TSFSI

2S

2

2

M deck  I M M pier  I21 M cap  I31 I deck  I41 I cap

I K K pier  I212 K hh  I412 K rr  2I21I41 K hr

(3)

and ] SFSI

I K ] pier  I212 ] hh  I412 ] rr  2 I21I41 ] hr

(4)

in which I 21, I 31, I 41, I K, and I M are dimensionless factors given by the expressions : I 21

K pier K rr  K hr H O1 H

IM

1 \ 2 dx H

³

; IK

0

O

3 H§

H 3

 K

2

d 2\ ·¸ dx ; \ 2 ¸ ¹

³ ¨¨© dx 0

2 hr

3 1 º ª  «1  I 21  I 41 2 H 2 »¼ ¬ 2 3º ª 1  I21  HI41 « 3 §¨ x ·¸  1 §¨ x ·¸ »  I21  x I41 H H 2 2 © ¹ ¼» ¬« © ¹

K pier K hr  K hh H O1

; I41

; I31



 K rr K hh  K pier >K rr  H 2 K hr  K hh H @

(5a) (5b)

(5c)

In the above equations, K hh K rr K hr , and ] hh ] rr ] hr , denote foundation stiffness and damping in swaying, rocking, and cross swaying-rocking oscillations, respectively. Equations (3) and (4) differ from similar formulations developed for surface footings (e.g. [20], [25]), due to the presence of cross terms K hr and ] hr in the foundation impedance matrix, and the rotational inertia of deck and cap. Both features are important given the large rotational inertia of the mushroom-type superstructure and the presence of piles in the foundation. Note that with increasing K hh and K rr , Eq.(3) duly reduces to Eq.(1). Using pertinent analytical tools from the literature [20, 21, 22] estimates of foundation stiffness have been obtained as shown in Table 2. These values refer to soil strains in the freefield of about 10-3. Corresponding values at low soil strains obtained by Michaelides & Gazetas [23] are also given. The differences between the predictions, particularly in the swaying mode, are as expected. Based on the parameters listed in Table 2, the fundamental natural period and damping ratio of the system are estimated from Eqs.(3) and (4) as TSFSI | 1.05s

and

] SFSI | 0.15

(6)

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

103

ȉhese values are indicative of the important role of SFSI : an increase of natural period by an appreciable 20% and of damping ratio by 300 %. Note that the above values do not account for inelastic damping in the pier. Table 1: Structural parameters used in previous studies Seible et al. [5]

Park [6]

Kawashima & Unjoh [8]

Michaelides & Anastasopoulos Gazetas [23] [10]

Model

Single pier on rigid foundation

Single pier on rigid foundation

Multiple piers on flexible foundation

Single pier on flexible foundation

Single pier on flexible foundation 12

L (m)

12.3

12



11

E (Gpa)

-

30.1

27.8

20

25

I / Igross†

0.40

0.45

0.59

0.75

1.00

Kpier (MN/m)

80

107

128

155

157

Mdeck* (Mg)

1100

1121



1200

1100

Ideck (Mg m2)

0

0



40000

40000

Mcap (Mg)

0

0



0

0

Icap (Mg m2)

0

0



0

0

Tfixed (s)

0.75

0.64

0.55**

0.68

0.68

TSFSI (s)

-

-

0.75

Fy (kN)

5407

6640

4673

Cy

0.93 8240 (bottom) 0.7

0.93 7280 (bottom) 0.66

0.5

0.6

0.43**

force-displacement relation

-

elastic-perfectly plastic

Takeda

elastic-perfectly plastic

BIAX (Park)

ȗpierҏ(%)

-

5



5

5

ȗSFSIҏ(%)

-

-



7.5

7.5

µcapacity

2.4

2.2

3.2

1.6

3.6

excitation

-

JMA

JMA

JMA, Fukiai

JMA, Fukiai, Takatori

µdemand

-

> 2.2

> 3.2

1.3 to 1.7

> 3.6

 = not reported * includes portion of pier mass ** estimated by the Authors considering Mdeck = 1100 Mg

2.2.1

Ground Shaking

The uncertainty in the characteristics of the ground motion and the soil profile at the location of the bridge dictated the use of plausible scenarios. From the nearest borehole to the site, the soil profile is judged as a relatively deep moderately-stiff to soft deposit. Five acceleration records with different peak ground accelerations and frequency characteristics are examined as plausible candidates :

104

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros x The accelerogram Fukiai, with PGA of about 0.83 g and PGV of 115 cm/s in the fault normal direction, recorded on a mediumsoft and relatively deep deposit (60 m of soil with average Vs less than 400 m/s), at a distance from the presumed fault roughly similar to the corresponding distance of the failed bridge.

Table 2: Structural parameters considered in this analysis L (m) E (GPa)

12 27.8

I / Igross

0.4

Kcol (MN/m)

88

0.5

1

109

219

0.5

0.5

109

109

1000

1000

Mdeck (Mg)

1000

Ideck (Mg m2)

32300

0

0

Mcap (Mg)

750

750

0

Icap (Mg m2)

9000

0

0

Mpier (Mg)

53

53

53

Kxx (MN/m)

310

Krx (MN)

1090

Krr (MN m)

48300

Tfixed (s)

0.84

0.75

0.53

0.62

0.62

TSFSI (s)

1.04

0.98

0.84

0.89

0.87

ȗSFSIҏ (%)

9.7

10.3

12.2

10.3

10.3

(ȥ)fixed

0.72

0.72

0.73

1.07

1.07

(ȥ)SFSI

0.94

0.97

1.04

1.16

1.04

x The accelerogram Fukiai, with PGA of about 0.83 g and PGV of 115 cm/s in the fault normal direction, recorded on a mediumsoft and relatively deep deposit (60 m of soil with average Vs less than 400 m/s), at a distance from the presumed fault roughly similar to the corresponding distance of the failed bridge. x The accelerogram Takatori, with PGA of 0.70 g and PGV of 169 cm/s in the faultnormal direction, recorded on a soft and deep deposit (80 m of soil with Vs less than 400 m/s ), also at a similar distance from the fault as the bridge. x The accelerogram JMA, with PGA of 0.83 g and PGV of 96 cm/s in the fault-normal direction, recorded on a stiffer soil formation (about 10 m of stiff soil), but very close to the fault, much closer than the bridge. x The accelerogram Motoyama, with PGA of 0.62 g and PGV of 75 cm/s recorded on a shallow soil site (soil thickness of about 20m), about 1 km to the northwest of the bridge.

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

105

x The accelerogram Higashi Kobe, with PGA of 0.44 g and PGV of 81 cm/s recorded inside a stiff layer, at a depth of 35 meters from the surface, below a liquefied layer, about 1 km south of the bridge. 3.5

Kobe JMA Takatori Fukiai amplified Higashi Kobe amplified Motoyama

3.0

SA : g

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

Tfixed

0.0

0

TSSI 1

2

3

PERIOD : s

Fig. 6. Acceleration response spectra of selected ground motions in the fault normal direction; ] = 5%. ({ for JMA ; U for Takatori ; ‘ for Fukiai ;… for amplified Higashi Kobe ; V for amplified Motoyama)

Of the above records, the first two ( Fukiai and Takatori ), although recorded far from the bridge, are believed to be the most representative of the motion in Fukae Route 3 because of : (a) their roughlysimilar distance from the fault, (b) the similar orientation with respect to rupture propagation, and (c) the similar soil conditions judging. The third accelerogram, the famous JMA record, was selected because it has been used by previous investigators (Table 1). However, note that It is much closer to the fault and on much stiffer soil to be representative of the Fukae motion. The last two records ( Motoyama and Higashi Kobe ) were selected only because of their proximity to the bridge. Owing to the very different ground conditions between these recording sites and the Fukae bridge site, the two records were suitably amplified using 1D wave-propagation theory to obtain pertinent ground surface motions. Thus, six motions were obtained and used as excitation. Even from the elastic spectra of Figure 6, the influence of SFSI on the response starts becoming apparent. For instance, if the actual excitation was similar to the JMA record, the increase in period due to SFSI and the progressive cracking of the pier would tend to slightly reduce the response, due to the decreasing trend of the spectrum beyond about 0.8 sec (see the open circles). In contrast, with either Fukiai or Takatori motions (undoubtedly more likely surrogate motions to the unknown real ones), SFSI would initially lead to

106

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

similar response which may further progressively increase as cracking softens the structure. This is particularly true with the Takatori excitation, the response spectrum of which increases significantly beyond T TSFSI . The trend becomes more apparent with the Higashi-Kobe amplified record (site thickness of 50m), for which elastic response at TSFSI may exceed 2.5 g, and with the Motoyama amplified record. As a first approximation, for the somewhat conservative estimate : SA | 0.93 x 2.1 g x (5 /9.5) 0.4 | 1.47 g, which is derived from the Fukiai record and accounts for both, the modal participation factor of the generalized system and the increased damping (from 5% to 9.5%) due to SFSI, the force reduction factor based on a calculated strength ratio, C y , of the column of about 0.5 would be equal to approximately 1.47 / 0.5 | 3. Taking the equal displacement rule as a first crude approximation, the ductility demand on the system would be : P ( s ) demand | R | 3

(7)

The ductility demand on the pier, P ( p ) demand , is obtained by considering only pier deformations. For an elasticperfectly plastic system, this can be done using the expression of Mylonakis & Gazetas [18] P ( p ) demand

1  c P ( s ) demand  c

(8)

where c is a dimensionless factor expressing the relative flexibility between foundation and superstructure : c

K pier

H 2 K hh  2 H K hr  K rr K hh K rr  K 2 hr

(9)

For the problem at hand, c | 0.7; thus, P ( p ) demand

1  0.7 u 3.1  0.7

4.3

(10)

which is 40% higher than the system ductility and exceeds by far the ductility capacity of the pier (Table 1). On the other hand, ignoring SFSI, and for the conservative value of SA | 0.72 x 2.1 g = 1.51 g which accounts for the participation factor of the generalized system in Table 2, the spectra of Figure 6 would yield a ductility demand of P ( p ) demand | R

1.51 0.5

3

(11)

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

107

which, although conservatively estimated, does not exceed the possible upperbound of ductility capacity, 3.2, suggested by Kawashima & Unjoh [8, 9] and, thereby, could hardly explain the spectacular failure of the bridge. Although a crude first approximation, the above results indicate that the role of soil in the collapse could have been triple: First, the soil modified (in 1D or 2D fashion) the seismic waves so that the frequency content of the surface motion at the site became disadvantageous for the particular structure (i.e., similar to Fukiai or Takatori, rather than JMA). Second, the compliance of soil at the foundation increased the period of the system and moved it to a spectral region of stronger response and hence higher inertia. Third, ductility demand in the pier increased compared to that of the overall system, as suggested by Eq.(9).

3

Non-linear inelastic analyses

To gain further insight on the importance of SFSI on the inelastic performance of the bridge, a series of non-linear inelastic analyses were conducted using the numerical codes DRAIN2DX and ABAQUS. To this end, a multi-degree of freedom (mdof), Inelastic model of the pier was developed, with the column divided into four two-noded inelastic beam elements, each having one translational and one rotational degree of freedom at each end. Concentrated plasticity at the ends of the elements was adopted. The compliance of the foundation was modelled using a series of springs and dashpots attached to the base of the pier. Assuming initial yielding 2.5 m above the cap, a yielding force of 5,636 kN was established, corresponding to a yield deck acceleration of about 0.5 g. The inherent (nonSFSI) damping of the structure was assumed of the Rayleigh form, taken equal to 5% of critical. The SFSI dashpots at each degree of freedom were computed from the linear coefficients ]ij of the foundation impedance, at the characteristic period TSFSI. Eigen value analyses provided the values T fixed 0.88 sec and TSFSI 1.07 sec which are in good agreement with the results of the simplified model in Table 2. Results obtained with five earthquake records are depicted in Table 3. For the JMA record SFSI plays a beneficial role, as column ductility demand decreases from 2.5 for the fixed-base pier to 2.2 for the flexibly supported one. In contrast, with FUKIAI and Takatori motions, SFSI is clearly detrimental, increasing substantially the ductility demand in the pier. Figure 7 compares the response of the fixed system with the one that takes account of SFSI, subjected to the Fukiai record. The differences in terms of the illustrated moment-curvature diagrams are evident : SFSI is clearly detrimental. In the case of the Fukiai record, the agreement between the numerical results and those in Eqs.(11) and (12) is encouraging for the simple analysis. The strongest SFSI effect is observed with

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

108

the Takatori record: it increases from 3.2 for the fixed-base structure to the astonishing 7.3 for the flexibly supporteda somewhat furtuitious consequence of the strong peak at about T | 1.2 seconds. Table 3: Tabulated results from DRAIN-2DX and simplified analyses of the inelastic bridge response Pier Ductility Demand Excitation

Fukiai

Deformable Base (B)

3.1

4.1

Role of SFSI

Predicted Performance

+ 41

detrimental

failure failure

DRAIN-2DX Simple model (columns A, B) (Eqs. 8 to 11) + 32

Takatori

3.2

7.3

+ 128

+ 46

very detrimental

Motoyama†

3.5 - 3.7

3.2 - 3.5

- 5 to - 9

- 9 to + 62

| minor

probably failure

Higashi†

3.9 - 4.6

4.8 - 6.4

+ 23 to + 39

- 8 to +91

detrimental

failure

-9

slightly beneficial

heavy damage

JMA †

Fixed– Base (A)

Increase (%)

2.5

2.2

- 12

Amplified to account for soil effects

Substantial increase in ductility with SFSI is also observed with the amplified HigashiKobe motion, while with Motoyama its role is rather minor. The ranges in computed ductility values for the Motoyama and HigashI stem from the different scenarios of soil thickness used in the amplification analyses. Again, the trends obtained with the simple analysis are qualitatively corroborated with the numerical study. The excessive seismic demand computed with Fukiai, Takatori, And HigashiKobe records may explain the spectacular failure of the 17 piers of the bridge, especially if one considers the simultaneous deleterious action of the cyclic shear force in the cracked and plastically deforming column crosssection. This suggests that the actual excitation at the site may have indeed resembled the Fukiai, Takatori, or amplified HigashiKobe motions much more than the JMA or amplified Motoyama accelerograms. SFSI would, in any case, have played its important role.

4

Reconstruction – Seismic Isolation

4.1

Reconstruction : The Pile Problem

The closure of the elevated highway had severe implications for the city of Kobe. All the traffic had to pass through the surficial arteries, delaying the reconstruction work all over the city. Especially in the case of the Fukae section of Route 3, its overturning collapse did not only lead to the closure of the elevated highway, but also partly of the surficial Route

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

109

43, above which Route 3 had been built (Figure 8). Consequently, it was imperative that the whole reconstruction process would be as fast as possible. To this end, special techniques were employed to facilitate the swift removal of the failed superstructure debris. After this had been done could the reconstruction of the bridge begin. The collapsed Fukae section was replaced by a totally new design, incorporating large “shear walls” and seismic isolation. However, before proceeding to the replacement of the superstructure, the integrity of the piled foundation had to be evaluated. 100 M : MNm

M : MNm

100 0 -100

0 -100

-8

0

8

-8

Curvature : %

0

8

Curvature : %

Rigid Base

SFSI

Fig. 7. Moment-curvature time-histories computed with and without SFSI, for the Fukiai record.

The replacement of the piled foundations is an extremely time-consuming operation. The removal of the damaged piles is by itself a formidable task. In fact, it is far easier to add new piles rather than to replace those damaged. But usually there are several restrictions making this impractical. As depicted in Figure 9a, in general, when installing new piles under an existing (undamaged) deck, space limitations make the use of special “mini” cranes and short reinforcement cages necessary. In Fukae this was not the case : both the piers and the deck were gone, and the field was free (in the vertical sense). The delay from the removal operations however would have been unacceptable. If the pile-integrity investigation had concluded that the piles were severely damaged, then one possible

110

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

solution would be to add new additional piles in the perimeter. As illustrated in Figure 9b, in such a case, in addition to having to excavate and construct a retaining structure around the pile head, the surficial artery (Route 43) would have remained at least partly closed for a significant period of time.

Fig. 8. The Collapse of the Fukae section did not only cause the closure of the elevated highway, but also of the surficial arteries.

To investigate the integrity of the piles several techniques were employed, including the pile integrity test, visual inspection of excavated piles, borehole photography, and slope inclinometer. In the case of the Fukae section, it was decided to conduct a lateral pile load test. As shown in Figure 10, the soil surrounding the piles was excavated down to a depth of about 4 m underneath the pile cap. After inspecting the piles, one of them was cut and horizontally loaded through a hydraulic piston. Most of the piles were found to have flexural cracks at their top, while the measured forcedisplacement diagram (Figure 10) revealed that their stiffness had been reduced to almost half of the theoretical (design). Despite this rather discouraging result, Hanshin Expressway decided neither to replace the piles nor to add new piles, and proceeded in the reconstruction making use of the existing “injured” pile foundations. In view of the cautious approach and the conservative philosophy followed in the reconstruction by the Hanshin Expressway, the above decision might seem at first glance as paradoxical. It is thus worth trying to interpret the loadtest results a little more carefully. Since for the load test the pile was freed from the confining soil, the measured stiffness refers to the pile itself (as a structural beam) and not to the pile–soil system. According to Gazetas [24], the lateral stiffness of a single pile embedded in soil is analogous to the power m of the structural stiffness : K H v (E p I p )m

(12)

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

111 (b)

(a)

Fig. 9. (a) Space limitations when installing new piles underneath a bridge deck : requires special “mini” cranes and short reinforcement cages, (b) addition of new piles in the perimeter of the pile cap : requires the closure of the ground highway

The value of the power m depends on the variation of the soil stiffness (Young’s modulus Es) with depth. As depicted in Figure 11, while for the case of the structural unconfined beam m = 1, in the case of homogeneous soil m = 0.21. If we realistically adopt a parabolic distribution of Es with depth, then the power m would be equal to 0.28. Therefore, for the observed reduction in structural stiffness : [ E p I p ]damaged | (0.50) [ E p I p ]initial

(13)

The stiffness reduction of the damaged pile, would be proportional to : ( K H ) damage | (0.50) 0.28 ( K H ) initial | 0.82 ( K H ) initial

(14)

implying a reduction of less than 20% in their lateral stiffness. On the other hand, the bending stiffness of a single pile is proportional to a power q of the structural stiffness : K M v (E p I p )q

(15)

with q ranging from 0.75 for homogeneous soil, to 0.77 for a parabolic distribution of Es with depth. Consequently, the stiffness reduction of the damaged pile is : ( K M ) damage | (0.50) 0.77 ( K M ) initial | 0.59 ( K M ) initial

(16)

implying a reduction of about 40% in their bending stiffness, which however is of small significance for this largenumber of piles group. Finally, the vertical axial stiffness of a single pile is : K V v ( E p Ap ) n

(17)

112

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

with the power n being in the order of 0.50 [22]. Since the flexural cracking of the pile is responsible for the flexural stiffness reduction, it is logical to expect the axial structural stiffness also decreased. If D is the original pile diameter, and Dr the effective diameter of the pile after flexural cracking, then the ratio of the damaged to the original flexural 4 4 stiffness will be proportional to Dr / D . For a flexural stiffness ratio of 0.50, one obtains : Dr D

0.50 0.25

0.84

(18)

The axial structural stiffness is proportional to the crosssectional area of the pile and thus: 2

[ E p Ap ]dmaged

§ Dr · ¨ ¸ [ E p Ap ]initial | (0.71) [ E p Ap ]initial ©D¹

(19)

Thereby, according to Eqn. 15 : ( KV ) damage | (0.71) 0.5 ( KV ) initial | 0.84 ( KV ) initial

(20)

implying a reduction of merely about 15% in their axial stiffness. Taking into account the fact that the inertial shear force and overturning moment on the pile cap are resisted primarily by horizontal shear and vertical normal forces, respectively, it is concluded that the loss of stiffness of the pile group in the earthquake was of the order of not more than a mere 20%. The reader should not be surprised at this small decrease : the creation of a plastic hinge at the base of the column significantly limited the transmitted loads onto the foundation . In any case the decision of Hanshin expressway was justified

4.2

The Solution Adopted by Hanshin Expressway.

As shown in Figure 12, the cylindrical piers were replaced by large orthogonal 6.0 m x 3.0 m “shear walls”. In addition, the monolithically connected to the pier concrete deck was replaced by a steel structure, seismicallyisolated from the supporting pier. The dynamic performance of the new design has been explored by Anastasopoulos [10]. The pier is found to possess an ultimate capacity Fy t 15 000 kN, leading to a strength ratio, Cy, of at least 1.50. Its huge stiffness would lead to a period T fixed 0.20 sec , if the deck had not been seismicallyisolated. Taking SFSI into account, and following the logic of § 2, the period of the system would become TSFSI 0.55 sec , for which Figure 6 shows that most response spectra are about 1.5 g. And since the ductility capacity of the new pier is found to exceed 5, the new pier would not collapse in a repeat of the Kobe earthquake even if the

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

113

deck had not been seismically isolated. In fact, accepting that Cy = 1.5, a spectral acceleration as high as 1.5 x 5.0 = 7.5 g would be needed to lead to collapse! Failed Pier Pile cap

F (kN )

e th

or

et

ic a

l

m easured

į (cm )

Fig. 10. In-situ measurement of the lateral stiffness of the piles : the stiffness was measured to be roughly half of its theoretical (design) value. However, it was decided to neither replace the piles nor add additional ones [photo courtesy of Y.Adachi]. Es

a b Depth

c d e

Structural Pile Beam (alone)

Piles in a homogeneous or nonhomogeneous halfspace

K H v ( E p I p )m Symbol

ES = ES (z)

m

a b c d e

homogeneous parabolic linear hyperbolic Without Soil

0.21 0.28 0.35 0.53 1.00

ES = ES (z)

Fig. 11. Lateral Stiffness KH of a single fixed-head pile with respect to the type of variation of soil stiffness (Young’s modulus, Es ) with depth. Since the stiffness of the damaged pile was measured to be half of the initial value ( [Ep Ip]damaged = 0.5[Ep Ip]initial ) then assuming

114

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

Fig. 12. The retrofitted Fukae section: New gigantic piers (3.1 m x 6.0 m) and seismic isolated superstructure through highdamping (] = 10 - 20%) Lead-Rubber Bearings.

However, seismic isolation was also utilised by Hanshin Expressway, presumably for two technical reasons : (a) to reduce the horizontal force and overturning moment onto the “injured” piled foundation, and thus avoid the risk of further pile damage, and (b) to completely minimize the likelihood that the pier will suffer even minor damage. The social necessity for an over-design is not discussed herein. Two Lead Rubber Bearings (LRB) seen in Figure 12 isolate the two beams of the deck from the pier. The stiffness of the LRBs is given by : K LRB

2GA h

(21)

where A is the cross sectional area, h the effective height, and G the effective shear modulus. With G | 1 MPa, A = 1.072 m2 , and h = 0.183 m, KLRB = 12.5 MN/m. The stiffness of the system is then obtained from : K isolated

K pier K LRB

(22)

K pier  K LRB

With Kpier = 1608 MN/m, and KLRB = 12.5 MN/m, the stiffness of the system is Kisolated = 12.4 MN/m, hardly affected by flexibility of the pier. The period of the isolated structure then becomes: Tisolated , fixed

2S m / K isolated

| 2 sec

(23)

Taking account of SFSI ( according to § 2.2 ) the period of the system now increases only marginally to Tisolated,,SFSI | 2.10 sec. Going back to Figure 6, we observe that for all the

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995

115

records the corresponding spectral accelerations are between 0.90 g and 1.3 g. So, the isolated structure would behave linearly, without any damage.

4.3

Alternative Hypothetical Isolation Systems

A logical question that arises is what would have happened if the deck of the original bridge were seismically isolated, even if only partially. Following the logic of Equations 21 to 23, and assuming that the same LRB isolators had been introduced, we find that the period of the original bridge would be equal to Tisolated,SFSI | 2.10 sec. As in Section 2, a first approximation of the spectral acceleration for the Fukiai excitation is: SA | 0.8 g (5 /10) 0.4 | 0.61 g Accepting that Cy = 0.5, the ductility demand would be equal to : P ( p ) demand | (0.61) / (0.50)

1.22

Alternatively, following Equations 9, 10, and 11, the ductility demand on the pier : P ( p ) demand | 1.35

Both estimates are well below the ductility capacity of the pier (Table 1: worst estimate Pcapacity = 2.2 ). To confirm the validity of the above simplified computations, the isolated system was analysed numerically. The results of the non-linear inelastic analysis confirm that the bridge would not have failed if its deck were seismically isolated. The response of the system, subjected to the Fukiai record, is depicted in Figure 13(a). Observe that the acceleration reaches 0.64 g, which is very close to the former approximation. The maximum curvature does not exceed 0.1%, a value indicative of moderate straining. However, the relative displacement between pier and deck would have reached 55 cm. Our analysis does not take into account the possibility of LRB failure. Given that the height of the LRB is 18 cm, a relative displacement of 55 cm would cause shear deformations slightly higher than 250 %, which is a large value but still below the ultimate deformation limit. This means that the LRB might have sustained some acceptable damage in such a case. So, the bridge would have survived the earthquake with some halfameter maximum lateral displacement and its LRBs inelastically deformed  not an unacceptable damage, in midst of the unprecedented devastation of January 17, 1995. The Fukae section was built in 1969, a time at which the LRB technology had not yet been developed, let alone established. However, sliding bearings were widely used much earlier in bridge supports for accommodating temperatureinduced deformations. It is interesting to

116

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

note that the bridges of Route 3 adjacent to the collapsed Fukae section survived the earthquake with only minor pier damage. The “temperature” bearings were seriously damaged and the deck exhibited permanent displacements of the order of 30 cm. Piers and foundation of both sections were practically identical. The only difference was the connection of the deck to the pier. Contrary to the Fukae section, where pier and deck were monolithically connected, the deck of the unharmed section was simply supported through a pin bearing and a friction bearing. The compliance of the support after the failure of the pinned bearings and thanks to the slippage on the frictional bearings allowed the superstructure to seismically “isolate itself”, protecting the piers from serious failure. When the deck is simply supported exclusively through slider bearings it tends to follow the pier only if the acceleration is a small fraction of gravity, less than the friction coefficient, µ. Thus the slider limits the inertia forces of the superstructure that are transmitted on the pier. The seismic isolation using low friction sliding bearings, with µ d 0.05, is a relatively new technology. However, simple sliding bearings with higher coefficient of friction were surely available at the time. As shown in Figure 13(b), such a partial isolation would most likely have saved the bridge. This kind of isolation would not aim at isolating the bridge completely; for that purpose low friction sliding bearings would be needed. It simply acts as a “fuse” protecting the structure only from accelerations much higher than design. By comparing the two analysed cases of seismic isolation, it becomes evident that a “fuse”-type isolation performs at least as well as LRB. Even the permanent displacement, which is usually the main problem of such solutions, is limited to merely 15 cm. Observe that the pier behaves elastically, while with the LRB some inelasticity (leading to minor pier cracking) might have taken place. Thus, the “fuse”–protected bridge would suffer no structural damage, provided of course that the seating of the deck was large enough to accommodate the half a meter of peak displacement. In addition, some “re-centering” of the deck would have to be accomplished after the earthquake.

5

Conclusions

Analytical and recorded evidence is presented on the likely triple detrimental role of soil in the collapse of Hanshin Expressway at Fukae. First, the soil modified the incoming seismic waves such that the resulting ground surface motion became very severe for the particular bridge. Second, the presence of compliant soil in the foundation led to an increase in natural period of the bridge, to a spectral region of stronger response. Third, ductility demand in the pier was higher than the ductility demand of the system, as suggested by Eq. (9). All three phenomena might have simply worsened an already dramatic situation for the bridge due to: (i) its proximity to the fault and the ensuing strong forwardrupture directivity effects that

Fig. 13. Dynamic response of the collapsed bridge with two types of hypothetical seismic isolation, subjected to the Fukiai 1995 record: in both cases the bridge would have survived, although not completely intac

The Collapse of the Hanshin Expressway (Fukae) Bridge, Kobe 1995 117

G. Gazetas, I. Anastasopoulos, N. Gerolymos, G. Mylonakis, C. Syngros

118

produced very high longperiod acceleration pulses normal to the fault [25], which is almost in the transverse direction of the bridge ; and (ii) the structural deficiencies of the pier which were almost unavoidable given the time of design and construction of the bridge (1969-1970). As recently proven by the researchers of Hanshin Expressway, (Adachi et al [13]), perhaps, the main structural deficiency of the bridge was its accidental “violation” of what is currently known as capacity design, a concept that was not recognised in the 1960 s. Had the bridge been designed according to the current understanding, i.e. designed to fail in flexure and not in shear (with the same longitudinal reinforcement, but with heavier transverse shear rebars; or with the same shear reinforcement, but with less longitudinal reinforcing), it would possibly have withstood the earthquake with substantial damage but no collapse. On the other hand, this paper presents evidence suggesting that the bridge would not have collapsed if it had been seismically isolated. If LRBs were utilised to isolate the structure, the bearings might have been appreciably distressed and the pier might have experienced some flexural cracking. Had the bridge been isolated partially with highfriction (µ | 0.30) “fuse”-type sliding bearings it would most probably have survived the earthquake with no visible damage other than a permanent offset of the deck of not more than about 20 cm.

Acknowledgments We are thankful to Dr. Takashi Tazoh of Shimizu’s Institute of Technology, and to Dr. Yukio Adachi, of Hanshin Expressway, for their valuable help over several years on many aspects of our research effort.

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121

Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes Kramer, Helmut; Lamers, Jörg

Zusammenfassung Für ein Produktionsgebäude, in dem Massenspektroskopen produziert und vorgeführt werden sollen, herrschen hohe Anforderungen an den Erschütterungsschutz. Das Ingenieurbüro Prof. Dr.-Ing. Helmut Kramer und Dipl. Ing. Friedhelm Albrecht aus Hamburg wurde beauftragt, die durch innerstädtischen Straßenverkehr zu erwartenden Erschütterungseinwirkungen auf das geplante Gebäude zu prognostizieren und durch entsprechende konstruktive Maßnahmen unter vereinbarte Grenzwerte zu halten. Die frequenzabhängigen Grenzwerte wurden zunächst am vorhandenen Standort des Unternehmens durch Messungen bestimmt. Die Schwingungen am künftigen Standort wurden durch Bohrlochmessungen ermittelt. Der relevante Frequenzbereich des Straßenverkehrs am künftigen Standort liegt zwischen 7 – 12 Hz. Eine Tiefabstimmung des Gebäudes, die zu einer Verminderung der Amplituden aus Straßenverkehr geführt hätte, war mit vertretbarem Aufwand nicht zu realisieren. Bei der gewählten Hochabstimmung kommt es zu einer Verstärkung der Amplituden aus Straßenverkehr. Je steifer das Gebäude ist, desto geringer ist die Verstärkung, aber desto höher werden auch die Herstellungskosten. Es wurde ein tragbarer Kompromiss mit dem Bauherrn gefunden. Die Ende 2004 geplanten Abnahmemessungen werden eine wertvolle Überprüfung des gewählten Prognosemodells ermöglichen.

1

Einleitung

1.1

Der Bauherr

Die Thermo Electron GmbH in Bremen, ehemals Finnigan MAT GmbH, entwickelt und produziert wissenschaftliche Instrumente zur Massenspektroskopie (Thermo Electron 2004), die extrem erschütterungsempfindlich sind. 1948 gegründet, gehört Thermo Electron mittlerweile zu den führenden Herstellern von Spektroskopen, die auf der Technologie der elektromagnetischen Analyse basieren. Seit dem Jahr 2001 plant Thermo Electron die Errichtung eines neuen Verwaltungs-, Entwicklungs- und Produktionsgebäudes.

H. Kramer, J. Lamers

122

1.2

Lagebeschreibung

Die neue Niederlassung an der Hanna-Kunath-Strasse liegt im Gewerbegebiet Flughafen Bremen. Die folgenden Lagepläne zeigen die örtlichen Gegebenheiten.

Bild 1: Umgebungsplan Gewerbegebiet Flughafen Bremen (Map 24)

1.3

Baubeschreibung

Der ca. 12 m hohe Stahlbetonskelettbau setzt sich aus drei Vollgeschossen und einem Staffelgeschoss zusammen. Die Abmessungen der Grundfläche betragen 60,30 m auf 35,35 m. Gegründet ist das Bauwerk auf Pfählen, die zusammen mit einem Pfahlrost und der Bodenplatte den unteren Gebäudeabschluss bilden. Die Decken unterhalb des ersten und zweiten Obergeschosses sollten so ausgebildet werden, dass die Schwingungsamplituden infolge

Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes

123

Straßenverkehr unterhalb der vereinbarten Grenzwerte liegen. Da die Decken hoch abgestimmt werden sollten, kommen S-Platten zum Einsatz. An das Schwingungsverhalten der anderen Decken werden keine Anforderungen gestellt. Die Stützen sind in einem regelmäßigen Raster von 5,00 m beziehungsweise 6,60 m angeordnet. Zur horizontalen Gebäudeaussteifung werden Vertikalscheiben in den Achsen des Bauwerks herangezogen.

Bild 2: Lageplan zum Gebäude an der Hanna-Kunath-Strasse

H. Kramer, J. Lamers

124

1.4

Baubeschreibung

Der ca. 12 m hohe Stahlbetonskelettbau setzt sich aus drei Vollgeschossen und einem Staffelgeschoss zusammen. Die Abmessungen der Grundfläche betragen 60,30 m auf 35,35 m. Gegründet ist das Bauwerk auf Pfählen, die zusammen mit einem Pfahlrost und der Bodenplatte den unteren Gebäudeabschluss bilden. Die Decken unterhalb des ersten und zweiten Obergeschosses sollten so ausgebildet werden, dass die Schwingungsamplituden infolge Straßenverkehr unterhalb der vereinbarten Grenzwerte liegen. Da die Decken hoch abgestimmt werden sollten, kommen S-Platten zum Einsatz. An das Schwingungsverhalten der anderen Decken werden keine Anforderungen gestellt. Die Stützen sind in einem regelmäßigen Raster von 5,00 m beziehungsweise 6,60 m angeordnet. Zur horizontalen Gebäudeaussteifung werden Vertikalscheiben in den Achsen des Bauwerks herangezogen.

2

Anforderungen an den Erschütterungsschutz

Die von Thermo Electron hergestellten Geräte zur Massenspektroskopie reagieren während des Gebrauchs empfindlich gegenüber Erschütterungen. Da der Bauherr seinen Kunden die Funktionsfähigkeit seiner Produkte an fast jedem Ort des 1. und 2. Obergeschosses der Produktionsstätte präsentieren möchte, werden für die gesamte Deckenfläche besondere Anforderungen an den Erschütterungsschutz gestellt. Um die Anforderungen zu bestimmen, wurden am bisherigen Fertigungsgebäude in der Barkhausstrasse Schwingungsmessungen vom Ingenieurbüro Dr. Kebe und Rosenquist durchgeführt (Rosenquist 2000). Aus der Erfahrung war dem Bauherren bekannt, dass die Geräte bisher einwandfrei arbeiteten, ohne dass sie in ihrer Funktionsweise von Erschütterungen gestört wurden. Die Messstationen wurden im Erdgeschoss nahe den verschiedenen Produktserien von Massenspektrometern an sechs verschiedenen Gebäudebereichen aufgestellt. Die dort gemessenen vertikalen Schwinggeschwindigkeiten im Zeit- und Frequenzbereich werden im folgenden dargestellt. Tabelle 1: max. Schwinggeschwindigkeiten und dominierende Frequenzen im vorhandenen Gebäude

Gerät der Serie Triton Geschwindigkeit [

mm ] s

Ereignis

Dauer [ s ]

Frequenz [ Hz ]

norm. Betrieb

60

0,233

5,0

1 Pers. geht

60

0,221

7,3

2 Pers. Fersen aufsetzen

60

0,320

10,8

norm. Betrieb

600

0,065

5,8

Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes

125

Tabelle 2: max. Schwinggeschwindigkeiten und dominierende Frequenzen im vorhandenen Gebäude

Gerät der Serie Element Geschwindigkeit [

mm ] s

Ereignis

Dauer [ s ]

Frequenz [ Hz ]

norm. Betrieb

60

0,041

10,8

1 Pers. geht

60

0,307

10,8

2 Pers. Fersen aufsetzen

60

0,161

10,8

norm. Betrieb

600

0,564

10,8

Gerät der Serie Delta Geschwindigkeit [

mm ] s

Ereignis

Dauer [ s ]

Frequenz [ Hz ]

norm. Betrieb

60

0,143

6,5

1 Pers. geht

60

0,696

4,8

2 Pers. Fersen aufsetzen

60

0,537

4,0

norm. Betrieb

600

1,000

100

Gerät der Serie Organik Geschwindigkeit [

mm ] s

Ereignis

Dauer [ s ]

Frequenz [ Hz ]

norm. Betrieb

60

0,089

48,3

1 Pers. geht

60

0,072

10,8

2 Pers. Fersen aufsetzen

60

0,207

48,3

norm. Betrieb

600

0,087

48,3

Applikation Organik Geschwindigkeit [

mm ] s

Ereignis

Dauer [ s ]

Frequenz [ Hz ]

norm. Betrieb

60

0,046

5,0

1 Pers. geht

60

0,070

11,0

2 Pers. Fersen aufsetzen

60

0,213

6,8

norm. Betrieb

600

0,132

11,0

H. Kramer, J. Lamers

126

Tabelle 3: max. Schwinggeschwindigkeiten und dominierende Frequenzen im vorhandenen Gebäude

Applikation Triton Geschwindigkeit [

mm ] s

Ereignis

Dauer [ s ]

Frequenz [ Hz ]

norm. Betrieb

60

0,033

11,0

1 Pers. geht

60

0,312

11,0

2 Pers. Fersen aufsetzen

60

0,091

11,0

norm. Betrieb

600

0,215

11,0

Anschaulich lassen sich die um Ausreißer bereinigten Messergebnisse anhand von Bild 3 verdeutlichen. Dabei kann eine Trendlinie gezeichnet werden, unterhalb derer die Schwinggeschwindigkeiten der oben genannten Decken im Neubau liegen sollten.

Bild 3: Diagramm der gemessenen max. Schwinggeschwindigkeiten und dominierende Frequenzen im vorhandenen Gebäude

3

Messungen im Baugrund

Vor Beginn der Bauphase hat das Ingenieurbüro Dr. Kebe und Rosenquist Freifeldmessungen auf dem neuen Baugelände der Firma Thermo Electron GmbH durchgeführt, die Klarheit über die zu erwartenden Erschütterungen im Baugrund schaffen sollen (Rosenquist 2000). Insgesamt sind von 40 Ereignissen Messungen verzeichnet, die an vier verschiedenen Messpunkten (MP 25 – MP 28) registriert wurden. In der Regel stammen die Erschütterungen von dem Verkehr der benachbarten Straße oder der weiter entfernten Straßenbahn. Auf dem Lageplan im Bild 4 sind die Messpunkte verzeichnet.

Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes

127

Bild 4: Messpunkte der Geländemessung

Die Messaufnehmer an dem MP 25 und MP 26 wurden im Bohrloch ca. 4 m tief auf tragfähigen Boden positioniert (vgl. Bild 6), also unterhalb der Auffüllung und der Weichschicht, in welchem später auch die Pfahlgründung abgesetzt wird. Auf der Geländeoberkante wurden deutlich größere Amplituden gemessen, die auf das Schwingungsverhalten der Weichschicht zurückzuführen sind. Vor allem die Aufzeichnungen des Messpunktes 26 im Bohrloch 2 sind interessant für die weiteren Untersuchungen, weil an dieser Stelle die maximalen Amplituden der vertikalen Schwinggeschwindigkeit gemessen wurden. Die Aufzeichnung der Ereignisse dauert 8-12 sec bei einer Abtastzeit von 0,00049 sec und die Ergebnisse liegen im Zeit- sowie im Frequenzbereich vor. Die maximalen Schwinggeschwindigkeiten und die zugeordnete dominierende Frequenz sind in der folgenden Grafik zu sehen. In diesem Zusammenhang fällt auf, dass die zu den maximalen Geschwindigkeitsamplituden gehörenden dominierenden Frequenzen bei 7-12 Hz auftreten.

H. Kramer, J. Lamers

128

Tabelle 4: Auf dem Gelände gemessene max. Schwinggeschwindigkeiten und dominierende Frequenzen Messpunkt : 26 Bohrloch: 2 Nr.: Geschwindigkeit v [mm/s] Frequenz [Hz] Ereignis 1 0,03 6,5 Ruhe: Baustelle in 200, Betrieb 2 0,025 9,5 Ruhe: Baustelle in 200, Betrieb 10 0,076 9,8 LKW, 15 t, Richtung Post 11 0,039 10,3 LKW, 15 t, Richtung Post 12 0,016 7 PKW, Richtung Stadt 13 0,049 11,5 LKW, 15 t, Richtung Post 14 0,013 5,8 PKW, Richtung Stadt 15 0,028 7,5 2 PKW Richtung Post über Kanaldeckel 16 0,014 6,3 PKW, Richtung Stadt und Richtung Post 17 0,081 7,3 LKW, 2x mit Hänger, 2 x 15 t, 6x 7,5 t 18 0,038 12 LKW, 15 t, Richtung Post 19 0,075 12 LKW und Sattelschlepper Richtung Post 20 0,061 11,3 LKW, 7,5 t Richtung Post 21 0,033 9,5 LKW, 7,5 t Richtung Post 22 0,012 5,3 Straßenbahn Richtung Stadt, weit entfernt 23 0,053 12,5 LKW, 15 t, 2,8 t Richtung Post 24 0,064 12,3 2 LKW, 15 t, Richtung Post 25 0,043 6,5 LKW, 15 t Richtung Post 26 0,055 11,3 LKW, 15 t Richtung Post 27 0,021 6,5 LKW, 7,5 t Richtung Post 28 0,019 6,8 LKW, 2,8 t Richtung Post, Straßenbahn Richtung Stadt 29 0,037 9 LKW, 15 t, Richtung Stadt 30 0,032 8,5 LKW, 15 t, Richtung Stadt 31 0,047 12,3 LKW, 15 t, PKW 7,5 t, Richtung Post 32 0,082 11,8 LKW, 15 t, Richtung Stadt 33 0,014 6,8 2 PKW Richtung Post, Straßenbahn Richtung Flughafen 34 0,018 7 Straßenbahn Richtung Stadt, weit entfernt 35 0,041 11,3 LKW, 7,5 t Richtung Post 36 0,03 11 LKW, 7,5 t, 15 t, PKW 7,5 t, Richtung Post 37 0,022 7 LKW, 2,8 t Richtung Post 38 0,066 11,8 Sattelschlepper Richtung Post 39 0,053 10,3 LKW, 15 t, Richtung Stadt 40 0,034 9 2 LKW, 15 t, Richtung Post

4

Baugrund und Gründung

Das Institut für Geotechnik der Hochschule Bremen hat im Auftrag des Bauherrn die Baugrund- und Grundwasserverhältnisse untersucht (Harder 2000). Die Gründungssituation des Gebäudes wird von den bis 4 m unter der Geländeoberkante anstehenden lockeren bis weichen Auffüllungen und breiigen bis weichen Auenlehmen geprägt. Die Sohle des Gebäudes liegt überwiegend in den Auffüllungsböden, teilweise über der vorhandenen Geländeoberkante. Da die Auffüllung und die darunter liegenden Auenlehme für eine Flachgründung nicht tragfähig sind und eine Bodenverbesserungsmaßnahme aus wirtschaftlichen Gründen nicht in Frage kam, wurde eine Tiefgründung mit Verdrängungs-Schraub-Bohrpfählen (VSB) gewählt. Die Pfähle haben eine Mindestlänge von 11 m, so dass die geforderte Einbindelänge von 3,0 m in den tragfähigen Baugrund gewährleistet ist. Innerhalb der bindi-

Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes

129

gen, nicht tragfähigen Weichschicht soll es zu keiner Einleitung von Bodenschwingungen auf die Pfähle kommen. Aus diesem Grund werden die Pfähle auf den ersten Metern überbohrt, um eine glatte Oberfläche zu erzeugen, was zur Folge hat, dass nur eine geringe Verzahnung zwischen Pfahl und Boden auftritt. Das Bild 6 zeigt das Bodenprofil, die Drucksondierung und die geforderten Überbohrlängen der Pfähle. Zwischen dem Balkenrost mit Sohlplatte und der Bodenoberfläche ist ein Luftspalt von 10 cm vorgesehen. Seitlich der Stahlbetonbalken des Pfahlrostes werden von außen Dämmplatten angeordnet und innenseitig Folien angebracht, um eine Verzahnung mit dem Boden zu verhindern. Hergestellt werden die runden Pfähle in den Durchmessern 0,65 m, 0,75 m und 0,85 m. Da die Pfahlgründung hoch abgestimmt werden sollte, waren mehr Pfähle erforderlich als statisch notwendig.

Bild 5: Auf dem Gelände gemessene max. Schwinggeschwindigkeiten und dominierende Frequenzen

Um eine Mindeststeifigkeit der Pfähle zu garantieren, wird ein Elastizitätsmodul des Betons N gefordert. Durch eine Prüfung vor Ort konnte ein mittlerer Elastizitätsmomm 2 N nachgewiesen werden. Nach dem Gründungsgutachten (Harder 2000) dul von 30700 mm 2

von 30000

haben die Bodenschichten die in der Tabelle gezeigten Steifemodule ES und die daraus berechneten mittleren Steifemodule Esm. Aus diesen Daten wird für jeden Pfahl das Bettungsmodul E m

E sm abgeleitet, woraus die horizontale Durchbiegung bei elastischer Bettung d

folgt, indem mit einem Stabwerksprogramm eine horizontale Last eingeprägt wird. Zum Unterschied zwischen dem statischen und dem dynamischen Steifemodul siehe (DGGT 2002).

130

Bild 6: Bodenprofile und Pfahllängen

H. Kramer, J. Lamers

Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes

131

Tabelle 5: Rechenwerte der Bodenparameter

Bodenart

Tiefe unter Steifemodul E [ MN ] mittlerer Steifemodul E [ MN ] s sm GOK [m] m2 m2

Auffüllung

0-1

-

-

weicher Auenlehm

1–4

1–2

-

lockere Sande

4–8

15 –30

22,5

mitteldichte Sande

>8

80 - 160

120

Beispielhaft zeigt Bild 7 die Verschiebung u eines Pfahlkopfes mit einem Durchmesser von d = 0,85 m und einer Kraft F = 100 kN.

Bild 7: Ermittlung der Durchbiegung unter horizontaler Last

Die horizontale Ersatzfedersteifigkeit folgt aus der einfachen Beziehung: kh

F u

(1)

und die vertikale Ersatzfedersteifigkeit mit der Pfahllänge l aus dem Zusammenhang: kv

EA l

In der Tabelle sind die Ergebnisse aus der Bettungsmodulberechnung abgebildet.

(2)

H. Kramer, J. Lamers

132

Tabelle 6: Bettungsmodule und horizontale Durchbiegung unter F = 100 kN

Pfahldurchmesser d [m]

Em [

MN ] m2

Em [

MN ] m3

Durchbiegung u [m]

0,65

4m–8m 34,61

>8m 184,61

0,0325

0,75

30

160

0,0227

0,85

26,47

141,176

0,0169

Das lässt auf eine rechnerische Steifigkeit der Pfähle schließen, dessen Werte in Tabelle 7 abgebildet sind. Da die Interaktion zwischen Baugrund und Bauwerk nicht direkt im Finite Elemente Modell berücksichtigt wird, sollen die Pfähle mit den erhaltenen Steifigkeiten als Federn modelliert werden (DGGT 2002), jedoch werden an dieser Stelle keine gesonderten Dämpfungselemente angesetzt. Unter anderem wird durch diese Maßnahme der Rechenaufwand gesenkt, da weniger Knoten und Elemente generiert werden. Tabelle 7: horizontale und vertikale Ersatzfedersteifigkeiten

Pfahldurchmesser d [m]

kh [

MN ] m

kv [

MN ] m

0,65

3,076

904,99

0,75

4,399

1205,1

0,85

5,909

1548,1

Die Pfahlköpfe binden über eine Verstärkung, die sich teilweise über mehrere Pfähle erstreckt, in den Pfahlrost ein. Das Bild 8 zeigt einen Schnitt durch den Pfahlrost, samt Platte und Pfahlkopfverstärkung. Diese Konstruktion wird so generiert, dass die Federn gelenkig an den Rost anschließen. Um die Verstärkung der Köpfe zu berücksichtigen, werden die Elementknoten in der Bodenplatte entsprechend der Abmessung der Verstärkung miteinander gekoppelt. Der Referenzknoten liegt jeweils in der Mitte der Verstärkung. Bei der Lastaufbringung wird die Masse der Pfähle und der Pfahlkopfverstärkung in dem Referenzknoten angesetzt. Alternativ können im FEM Programm die horizontalen Federn ausgeschaltet und durch horizontal unverschiebliche, gelenkige Auflager ersetzt werden. Zunächst war eine tief abgestimmte Pfahlgründung geplant, die jedoch nicht ausführbar war, da die erforderlichen langen Pfähle in sehr feste Böden gelangt wären. Das Ingenieurbüro Büro Kebe + Rosenquist führte an den Pfählen schwingungs-technische Messungen zur Ermittlung der vertikalen dynamischen Steifigkeit durch. Die Messungen wurden vier Wochen nach Erstellung und vor dem Einbau des Pfahlrostes durchgeführt. Untersucht wurden die Pfähle mit einem Pfahldurchmesser von d = 0,75 m. Die Ergebnisse der Messung sind in Bild 9 dargestellt. Es zeigt sich, dass die Pfahlsteifigkeiten frequenzab-

Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes

133

hängig sind. Als maßgebende dynamische Einwirkungen werden die Frequenzen von 9,0 – 12.5 Hz angenommen und als Mittelwert zur Bestimmung der mittleren Steifigkeit der Pfähle wird die Frequenz 10 Hz betrachtet.

Bild 8: Schnitt durch den Pfahlrost

Bild 9: vertikale dynamische Pfahlsteifigkeit bei einer mittleren Frequenz von 10 Hz

Aus der Messung ergibt sich eine mittlere Pfahlsteifigkeit kv = 983 MN/m. Für die dynamische Berechnung wird bei Pfählen mit einem Durchmesser von d = 0,75 m eine vertikale dynamische Steifigkeit von kv = 1205,1 MN/m angesetzt. Die gemessenen Werte weichen

H. Kramer, J. Lamers

134

somit von der Pfahlsteifigkeit im Berechnungsansatz ab, was im Mittel bedeutet, dass die Eigenfrequenzen der Pfähle in der Realität um ca. 10% tiefer liegen.

5

Boden- Bauwerk Wechselwirkung

5.1

Anregung durch Bodenschwingungen

In diesem Abschnitt wird mit Hilfe der modalen Analyse die erzwungene Schwingung der Obergeschossdecken infolge von Baugrunderregung analysiert. Grundlage für die Bodenbeschleunigung bilden die gemessenen Signale aus dem Abschnitt 3. Die erste Deckeneigenfrequenz liegt bei 12,21 Hz, daher werden zwei Messreihen aus dem Bild 5 ausgewählt und als Bodenbeschleunigung in die Struktur eingeprägt (indirekte Erregung am Fuß der Bodenfeder). Zum einen wird die Messreihe mit der maximalen Geschwindigkeit ausgewählt und zum anderen die Messreihe, dessen Maximum am weitesten im Resonanzbereich liegt. Das sind somit die Messung Nr. 24 und die Messung Nr. 32 aus der Tabelle 4.

Bild 10: Messung Nr. 24, gemessener Verlauf der Geschwindigkeit

Da die Daten in Form von Geschwindigkeiten vorhanden sind, müssen diese noch differenziert werden, um in das Finite Elemente Programm SOFiSTiK eingelesen werden zu können. Hierzu bietet sich das Programm DEGTRA zur Bearbeitung seismischer Signale an. Innerhalb von DEGTRA kann nur eine bestimmte Menge an Daten eingelesen werden. Die obere Grenze beträgt 16000 Werte, was bei einer Abtastzeit von 0,00049 sec. einem Signal der Dauer von ca. 8 sec. entspricht. Aus diesem Grunde wird das Zeitfenster der eingelesenen Geschwindigkeitsdaten sinnvoll gewählt. Die Dauer der Messung Nr. 32 beträgt 12 sec. Die ersten vier Sekunden werden beim Beschleunigungsverlauf jedoch nicht mit ausgewertet. Will man nun das Ergebnis der Ableitung überprüfen, so muss bei einem Maximum des Geschwindigkeitsverlaufes die Beschleunigung Null sein. Zur Veranschaulichung wird das absolute Maximum der Geschwindigkeitsmessung Nr. 32 im Bild 12 und der Nullpunkt im

Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes

135

Beschleunigungsverlauf und im Bild 13 markiert. Der Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsverlauf der Reihe 24 findet sich im Bild 10 und im Bild 11.

Bild 11: Messung Nr. 24, abgeleiteter Verlauf der Beschleunigung

Bild 12: Messung Nr. 32, gemessener Verlauf der Geschwindigkeit

Bild 13: Messung Nr. 32, abgeleiteter Verlauf der Beschleunigung

H. Kramer, J. Lamers

136

5.2

Schwinggeschwindigkeitsamplituden auf den Decken

Voraussetzung für die modale Analyse ist die Kenntnis der Eigenvektoren. Mit dem Finite Elemente Programm SOFiSTiK lassen sich die Eigenwerte der Decken berechnen. Das Bild 14 zeigt die erste Eigenform des Produktionsgebäudes bei 12,2 Hz. Bei der abgebildeten Eigenform ist deutlich zu erkennen, dass die erste Deckenschwingung zwischen den Gebäudeachsen mit der größten Spannweite auftritt.

Bild 14: 1. Eigenform mit 12,3 Hz

Generell besteht die Möglichkeit die Elemente in Gruppen zu ordnen und dann die Dämpfung gruppenweise zu definieren. Alternativ kann die Dämpfung auch nach dem Ansatz der proportionalen Dämpfung beschrieben werden. Diese Vorgehensweise hat den Vorteil, dass den Schwingungseigenformen eine eigene Dämpfung zugeteilt werden kann und lässt sich sinnvoll damit begründen, dass höhere Eigenformen oftmals mehr Schwingungsknoten aufweisen, die gleichzeitig zu einer steigenden Zahl an Krümmungen im Bauteil führen. Deswegen wird die Dämpfung mit Hilfe der Massenmatrix M und der Steifigkeitsmatrix K folgendermaßen definiert: C

a˜M b˜K

(3)

Praktisch wird so vorgegangen, dass das Lehrschen Dämpfungsmaßes für zwei unterschiedliche Eigenfrequenzen festgelegt wird und daraus die Parameter a und b berechnet werden. Die Auswertung der modalen Analyse ergibt, dass die größte Amplitude an der Position der

Baudynamische Berechnung eines Produktionsgebäudes

137

Decke des zweiten Obergeschosses auftritt, wo die Decke die maximale Bewegungsgröße bei der ersten Eigenform erfährt. Die dominierende Frequenz 12,3 Hz der Messung Nr. 24 ist fast identisch mit der ersten Eigenfrequenz der Decke. Die Erregung versetzt die Decke also in Resonanzschwingungen. Die Abbildungen Bild 15 zeigt beispielhaft den zeitlichen Verlauf der Schwinggeschwindigkeit aufgrund der Erregung aus Messung Nr. 24 an der Stelle der maximalen Verschiebung.

Bild 15 max. erzwungene Schwinggeschwindigkeit in der Decke

Insbesondere im zweiten Abschnitt der Erregungsgeschichte steigen die Amplituden stark an. Bei Schwingungen im Resonanzbereich beeinflusst vor allem die Dämpfung die Amplituden der Bewegungsgrößen. Bei einer Eigenfrequenz von 12,2 Hz wirkt ein Dämpfungsgrad von D = 0,016. Deutlich geringer fallen die Amplituden bei der Erregung durch die Messung Nr. 32 aus. Hier beträgt die dominierende Erregerfrequenz 11,8 Hz. Die Schwingungsreaktion bewegt sich somit zum Bereich der Hochabstimmung. Die betragsmäßig maximalen Bewegungsgrößen sind in der Tabelle 8 wiedergegeben. Tabelle 8: Dem Betrage nach maximale Verschiebungswerte

Messung

Verschiebung Geschwindigkeit [mm]

[

Beschleunigung

Übertragungsfunktion

mm ] s

[

mm ] s2

V4

Nr. 24

0,0418

3,25

254,75

50,78

Nr. 32

0,0192

1,5

117,44

18,29

138

H. Kramer, J. Lamers

Der angegebene Übertragungsfaktor stellt den Quotienten der maximalen Schwinggeschwindigkeit auf der Decke zur maximalen Schwinggeschwindigkeit der Messung im Bohrloch dar. Durch die Nähe der Erregungsfrequenz zur Eigenfrequenz der Decke fallen die resultierenden Geschwindigkeitsamplituden höher aus, als die zulässigen.

Literatur DGGT [2002]. „Empfehlungen des Arbeitskreises „Baugrunddynamik““ , Grundbauinstitut der Technischen Universität Berlin Harder, H. [2000]. „Gutachterliche Stellungnahme zur Gründung”, Hochschule Bremen. Map24 [2004]. http://www.map24.com Rosenquist, O. [2000]. „Messergebnisse der Schwingungsmessung im Fertigungsgebäude in der Barkhausstraße in Bremen und im Baugrund der Hanna-Kunath-Straße ”, Ingenieurbüro Dr. Kebe und Dipl.-Ing. Rosenquist . Thermo Electron GmbH [2004]. http://www.thermo.com

139

Analysis of Seismic Response of Granular Soil Deposits Li, Xiang- Song

Abstract A rational treatment of the earthquake response of granular soil deposits is presented. The paper briefly describes the framework of ground response analysis, and the experimental findings of granular soil behavior subjected to various forms of undrained cyclic loadings. A bounding surface sand model capable of capturing the influence of the change in shear direction and a multi-directional fully-coupled ground response procedure are then introduced. Predictions using the model and the procedure for the response of a test site in Lotung, Taiwan, during an earthquake in 1986 are compared with the field records.

1

Introduction

The mechanisms for the response of soil to seismic loading have been studied for many years. Over the past three decades, there have been considerable advances in predicting the amplitude and the spectral contents of ground shaking caused by earthquake. Similar to the analyses for the superstructures, the framework of dynamic response analyses for soil deposits is based on physics, constitutive laws, and certain assumptions (Biot, 1941, 1955; Zienkiewicz, 1982; Zienkiewicz & Shiomi, 1984; Prevost, 1986). The basic physical laws followed by the seismic analyses of soil deposits are the conservation of momentum and mass. These physical laws are precise and leave no uncertainties within the accuracy of the continuum assumptions. For saturated soil whose solid particles are nearly incompressible, if geometric nonlinearity and the acceleration of pore fluid relative to the solids are negligible, the following simple expressions for these laws (under isothermal conditions) are adequate. V ij , j  U fi

 U üi

(1)

vi ,i  nHvwc

Hv

(2)

in Eq. 1 V = the total stress, M= the bulk mass density, f = the body force function, and u = the displacement; in Eq. 2 v = the discharge velocity of the pore fluid in soil, n = the

X.S. Li

140

porosity, Hvwc = the volumetric strain of the pore fluid caused by compression, and Hv = the volu-metric strain of the soil. The assumptions made for a particular procedure depend on the class of the problems to be analyzed. For instance, the formulation of the most widely used seismic analysis program SHAKE (Schnabel et al., 1972) is based on the assumptions that the site being analyzed is level, free of stresses on the ground surface, and the responses of the site are caused by the upward propagation of shear waves from its underlying rock formation. The program DESRA (Lee & Finn, 1978) and TESS (Pyke, 1992) made the same assumptions. The program SUMDES (Li et al., 1992) has similar assumptions but its formulation is ex-tended to three-directional motion and fully coupled interaction between soil skeleton and pore fluid. These procedures are used to solve so-called ground response problems. The programs QUAD-4 (Idriss et al., 1973), FLUSH (Lysmer et al., 1975), and SUMDES2D (Ming & Li, 2002) are two-dimensional procedures, in which QUAD-4 and SUMDES2D are used primarily for the seismic response of dams and FLUSH is frequently used to solve soilstructure interaction problems. The validity of the assumptions of each procedure depends on how closely the actual loading and boundary conditions are represented by the assumptions. The constitutive laws describe the material behavior under all possible loading conditions prescribed by a particular procedure. Saturated soil is a two-phase material. From the analytical point of view, the behavior of the two-phase material is generally governed by three constitutive relations: the law for the soil skeleton, the law for the pore fluid, and the law for the interaction between the soil skeleton and the pore fluid. The law for the pore fluid is relatively simple. Because fluid in soil can be considered isotropic without shear resistance, a scalar bulk modulus is adequate to characterize it: uw

* wHvw

(3)

in which uw is pore pressure; *w is the bulk modulus; and Hvw is the volumetric strain of pore fluid. The only material parameter for pore fluid is *w, which can be found from many physics handbooks. Flow of pore fluid through a soil element results in some force being exerted on the soil skeleton. The law for the interaction between the soil skeleton and the pore fluid is used to characterize the seepage force caused by water flow. If the flow is laminar, Darcy's law holds valid. The generalized Darcy's law which governs the interaction between the soil skeleton and the pore fluid under dynamic conditions can be expressed as follows: vi

kijc ª¬ U w  f j  ü j  uw, j º¼

(4)

Analysis of Seismic Response of Granular Soil Deposits

141

in which vi is the discharge velocity of pore fluid along direction i, Uw(fj - üj) represents the body force (including inertia) of the fluid, and uw is the pore pressure, and k'ij is a symmetric tensor composed of the coefficients of permeability. By balancing linear momentum of each phase, it is found that the interaction between the soil skeleton and the pore fluid can be expressed in terms of a pair of drag forces as f di v U w ( f j  ü j )  uw, j

1

ª¬ kij º¼ v j

(5)

The relationship shows that the interaction between the soil skeleton and the pore fluid exists only under partially drained conditions. Under completely undrained conditions, discharge velocities vj are zero, the drag forces are zero. Under a completely drained situation, the coefficients of permeability become infinity, therefore the drag forces are zero, too. The constitutive law governing the stress strain relations of the soil skeleton can be expressed in the following general incremental form: V ij

/ ijkl Hkl

(6)

It is well known that the stress-strain relationship of soil skeleton is nonlinear, hysteretic, path dependent, anisotropic, and perhaps, loading rate dependent. Therefore the stiffness tensor /ijkl is, in general, not only a function of the material constants but also a function of the loading history and current loading increment. At present, a hierarchy of constitutive models with various degrees of complexity are available. These range from the simplest equivalent linear model that considers only one shear component and treats soil as a viscoelastic material to very complex ‘full-fledged’ elastoplastic models that characterize soil behavior in tensorial stress/strain space and cover a wide range of loading conditions. This paper presents a ground response analysis procedure that follows the above de-scribed framework and incorporates a ‘full-fledged’ bounding surface sand model which takes care of not only the commonly known effects such as soil compression and dilation, liquefaction, etc., but also the soil response to a class of loading called rotational shear whose characteristics does exist in seismic excitations.

2

Rotational Shear

When a soil deposit is subjected to upward propagating seismic shaking, the soil in the deposit sustains cyclic simple shear in two horizontal directions, resulting in the change of the resultant shear stress in both magnitude and direction. As a vector, the resultant shear yields irregular stress paths in its component plane, the characteristics of the stress paths is similar to that of horizontal acceleration trajectories. Fig. 1 shows such an acceleration trajectory which was recorded in Lotung, Taiwan, in 1986, during an earthquake of M=7.0. It is evident that the resultant shear possesses a widespread change in both magnitude and direction.

X.S. Li

142

Acceleration in g, N-S direction

0.2

0.1

0

-0.1

-0.2 -0.2

-0.1 0 0.1 0.2 Acceleration in g, E-W direction

Fig. 1: Trajectory of Acceleration Recorded in Lotung, Taiwan, Nov., 1986

Laboratory tests using bi-directional simple shear, true-triaxial, and torsional devices (Ishihara & Yamazaki, 1980; Yamada & Ishihara, 1981, 1982, 1983; Towhata & Ishihara, 1985) on loose sand have shown that change in shear direction introduces additional plastic volumetric strain therefore under un-drained conditions, the rate of pore pressure buildup under multi-directional shear could be higher than that under unidirectional shear of the same magnitude. Figs. 2 and 3 show the loading paths and the test results obtained by Ishihara and Yamazaki (1980) using a bi-directional simple shear device. By combining two shear components, several shearing schemes characterized by the loading paths in the horizontal plane can be achieved. The investigators identified two types of shearing schemes: the Rotational Simple Shear and the Alternate Simple Shear. For the rotational simple shear tests, two 90 out of phase sinusoidal shears were applied simultaneously in two horizontal directions. Depending on the relative amplitudes of the two shear components, the resultant loading path can be either circular or elliptic. For the tests of the alternate simple shear, cyclic simple shear was applied alternately in two horizontal directions cycle by cycle, and the amplitudes of the two components can also be different. It can be seen from Fig. 2 that whens Ws/Wl = 1 the stress pattern is a circle or a symmetric cross, when Ws/Wl = 0, the shear loading becomes unidirectional. From Fig. 3a it can be seen that from unidirectional shear to circular shear, the resistance of the sand to failure was gradually reduced. The investigators concluded that for the saturated loose sand being tested, under the circular loading path the cyclic stress ratio Wl/Vv' causing failure (defined as 3 % of shear strain) at a given number of loading cycles was approximately 65 % of that obtained under the corresponding unidirectional shear loading. The alternate simple shear results shown in Fig. 3b also indicated that under the condition of changing shear direction the soil's resistance to failure was less than that under unidirectional shear condition. Tests aimed at examining the behavior of sand under multi-directional cyclic shear have also been performed on true triaxial and torsional shear devices (Yamada & Ishihara, 1981, 1982, 1983; Towhata & Ishihara, 1985), the typical results are replotted in Fig. 4. It is apparent that the trend of the influence of loading pattern is very similar to that observed in the multi-directional simple shear tests.

Analysis of Seismic Response of Granular Soil Deposits τs

143 τs

τl

τl Circular loading

τs

τs τ l τl

Elliptic loading (a) Rotational Shear

(a) Alternate Shear

Fig. 2: Patterns of Bi-directional Simple Shear (After Ishihara and Yamazaki, 1980) 0.3 0.25

τ s /τ l =0

C yclic S tress R atio, τl / σ'v

C yclic S tress R atio, τl / σ'v

0.3 0.25

τ s /τ l =.2 to .4 τ s /τ l =.4 to .6 τ s /τ l =.6 to .8

0.2

0.15

τ s /τ l =.2 to .4 τ s /τ l =.4 to .6

0.15

0.1

τ s /τ l =.8 to 1

0.05 0

τ s /τ l =0

0.2

τ s /τ l =.6 to .8

0.1

τ s /τ l =.8 to 1

0.05

1

2

5 10 20 50 100 200 Number of C ycles to 3% Shear Strain

500

0

1000

Fig. 3a: Rotational Simple Shear Results (After Ishihara and Yamazaki, 1980)

1

2

5 10 20 50 100 200 Number of Cycles to 3% Shea r St rain

500

1000

Fig. 3b: Alternate Simple Shear Results (After Ishihara and Yamazaki, 1980)

03

Cyclic Stress Ratio

Dr=31 to 39%

Unidirectional

0 25

Elliptic

02

Crisscrossing 0 15 01

Circular

0 05 0

1

2

3

5

10

20

30

50

100

Fig. 4: Failure Resistance Averaged for Different Paths (After Yamada and Ishihara, 1982)

3

Hypoplasticity Bounding Surface Model

Wang (Wang, 1990; Wang et al., 1990) developed a constitutive model capable of simulating the rotational response. The model is based on the Dafalias’s hypoplasticity theory (Dafalias, 1986). In the model, rotational shear is defined as a class of shear loading under which the second invariant of the deviatoric stress tensor, J2D, is kept constant.

X.S. Li

144

In the theory of classical plasticity, the relationship between stress and strain increments can be expressed as a function of current stress and strain, and a set of internal state variables qn, as follows: V ij

/ (V ab , H cd , qn )ijkl Hkl

(7)

in which ȁijkl does not depend on the stress and strain increments thus represents an incrementally linear relationship. For this reason, Eq. 7 is handicapped in accounting for the influence of the stress increment direction, as those illustrated in Figs. 2 to 4. The theory of hypoplasticity considers that the relationship between the stress increment and the strain increment is not only a function of the current state of stress, strain, and internal state variables, but also a function of the stress increment itself. The hypoplasticity relationship can be expressed as follows: V ij

/(V ab ,H cd , qn , dV ef )ijkl Hkl

(8)

Now ȁijkl becomes incrementally nonlinear and is dependent on the direction of stress increment, thus Eq. 8 lays down a framework for accounting the influence of the change in shear direction. The model developed by Wang was constructed within this general framework therefore it is capable of capturing sand’s rotational shear behavior. Readers are referred to Wang’s original work for the details of the model’s hypoplasticity mechanism. The model’s capability in accounting for the effect of rotational shear is shown in Fig. 5 í the typical behavior of the model responding to unidirectional shear and rotational shear, respectively. It can be seen that the rate of pore pressure buildup under the rotational shear is significantly higher than that induced by the unidirectional shear of the same amplitude until a characteristic (phase transformation) line is hit. In agreement with the experimental observation reported by Ishihara and Yamazaki (1980), rotational shear prevents pore pressure from equating the initial confining pressure because of the continuous dilative tendency. 20

20

τ13

(a)

15

10

Shear Stress (kpa)

Shear Stress (kpa)

15

5 0 -5 -10 -15 -20

τ23

(b)

τ13

10 5 0 -5 -10 -15

0

20

40 60 80 Mean Normal Stress p' (kpa)

100

120

-20

0

20

40 60 80 Mean Normal Stress p' (kpa)

100

120

Fig. 5: Response of an isotropically confined loose sand to (a) Unidirectional Simple Shear and (b) Rotational Simple Shear, simulated by the Hypoplasticity Model

Analysis of Seismic Response of Granular Soil Deposits

4

145

Critical State and State-Dependent Dilatancy

It is well known that, subjected to a shear, loose sand contracts and medium-to-dense sand dilates. Whether a sand is on a loose or dense state depends not only on the density of the sand but also on the confining pressure applied. Furthermore, for a sand which initially is either on the loose or dense state, there is an ultimate state upon shear failure at which the volumetric rate is zero. This ultimate state is the well-known critical state characterized by a unique combination of critical void ratio ec, confining pressure p, and deviatoric stress q in a triaxial setting. There is no doubt that a sand model for seismic analyses should be able to model the abovedescribed general behavior because not only the initial state of a sand may vary widely but also the material state itself may vary drastically during loading. However, owing to the fact that, unlike clay, the density of a sand in normal pressure range can not be changed considerably by consolidation alone, most sand models in the earlier days treat a sand with different initial densities as different materials. This approach results in multiple sets of parameters for a single material and does not have a good control over a crucial change in the material state during loading. Attempts have been made in recent years to tackle this problem. Manzari and Dafalias (1997) published their work on a sand model that explicitly defines a linear relationship between the state parameter ȥ (Been & Jefferies, 1985), which measures the difference between the current and critical void ratios at same confining pressure, and the phase transformation stress ratio (or dilatancy stress ratio), at which response changes from contractive to dilative. With the concepts of critical state soil mechanics as the basis, Li and Dafalias (2000) investigated the response of sand over a wide range of densities and pointed out that the dilatancy, i.e., the ratio of the plastic volumetric strain increment to the plastic deviatoric strain increment, is not related only to the stress ratio = q/p but is also a function of the density state of the soil. This concept of state dependent dilatancy introduces the dependence of dilatancy on the soil density state and allows a proper modeling of both loose and dense sand behavior under a wide range of confining pressures. To test the new proposition on dilatancy, the hypoplasticity sand model described earlier, which is not critical-state based, was modified (Li et al., 1999). A comparison between the simulations by the modified model with a single set of parameters and a sequence of test results over a wide range of densities and loading conditions shows that the new proposition improved the performance of the original hypoplasticity model at high strains. A typical undrained response of the modified model is shown below.

X.S. Li

146

Fig. 6: Comparison between Undrained Triaxial Compression Test Results and the Modified Hypoplasticity Model Simulation for Dr = 18.5% (e = 0.907)

5

Ground Response Analysis Procedure

Aimed at exploring the influences of the rotational shear in ground response problems, a numerical procedure named SUMDES (Site Under Multi-Directional Earth Shaking) was developed by Li et al. (1992) following the framework described by Eqs. 1 to 6. This fullycoupled effective stress finite element program takes the rotational shear effects into consideration through the above described hypoplasticity model.

6

Ground Response Prediction

Verification of this procedure has been carried out by comparing the predictions with both the field (Li, 1990; Li et al., 1998) and the centrifuge (Li, 1993) records. The agreements between the predictions and the records were generally reasonable. Among the field records we have, the most complete ones were obtained from a test site located in Lotung, Taiwan. The site was established by the Electric Research Institute of Palo Alto, California, and Taiwan Power Company in 1984. On the site both ground surface and downhole 3-D accelerometer arrays were installed. In 1985, the University of California, Davis and the Taiwan University started to install a pore pressure monitoring system (Shen et al., 1987) on the site. Almost immediately following the completion of the installation of the pore pressure

Analysis of Seismic Response of Granular Soil Deposits

147

monitoring system in late May of 1986, two strong earthquakes, numbered as event 12 (M = 6.2) and event 16 (M = 7.0), shocked that area. The motions of the two events had quite different characteristics. The major peaks of acceleration in event 12 occurred in a relatively short duration, while the peaks in event 16 distributed more evenly over a long time span. These two events may represent two types of earthquake waveforms, namely shock type and vibration type as suggested by Ishihara (1977). During the two events, 3-D acceleration time histories at the ground surface and 6m, 11m, 17m, and 47m below the surface were recorded, the pore pressure time histories at various depths from 3m to 15m below the ground surface were also recorded. The analyses using the earlier described multidirectional procedure were performed for both the events using the same soil profile and model parameters which were determined based on both the field investigation and the laboratory tests (Li, 1990; Shen et al., 1987; Shen & Yang, 1990) on 'undisturbed' samples. A total of twenty-three comparisons between the calculated and recorded acceleration and pore pressure time histories at various depths were carried out for both the events, and the agreements were in general reasonable (Li et al., 1998). As an example, Figs. 7 and 8 show the comparisons of the ground surface accelerations in the E-W direction and the pore pressure changes at about 6m below the ground surface, for the two events.

Fig. 7: Time Histories of Ground Surface Acceleration of Lotung Earthquakes (a) Calculated, Event 12, E-W direction; (b) Recorded, Event 12, E-W direction; (c) Calculated, Event 16, E-W direction; (d) Recorded, Event 16, E-W direction.

X.S. Li

148

Fig. 8: Time Histories of Excess Pore Pressure of Lotung Earthquake Events (a) Calculated, Event 12, Depth: 5.5 m; (b) Recorded, Event 12, Depth: Averaged from 5.06 m to 6.38 m; (c) Calculated, Event 16, Depth: 6.5 m; (d) Recorded, Event 16, Depth: Averaged from 5.1 m to 8 m.

7

Conclusions

A rational approach for ground response analysis that takes into consideration the multidirectional shaking, the interaction between the soil skeleton and the pore fluid, and the inelastic soil behavior shows promising features in its ability to capture some essential seismic response of granular soil deposits. In particular, the introduction of incrementally nonlinearrity is necessary to model the behavior of granular soils subjected to changes in shear directions during earthquake, and the concepts of critical-state and state-dependent dilatancy are necessary to take into account the influences of variations in sand density and the confining pressure.

8

Acknowledgments

The financial support by the Research Grants Council (RGC) of the Hong Kong SAR under Grant HKUST6084/00E is gratefully acknowledged. The author wish also to thank his colleagues Drs. Z.L. Wang, Y.F. Dafalias, and C.K. Shen for many years of close collaboration and inspiring discussion along the line of constituitive modeling and seismic response.

Analysis of Seismic Response of Granular Soil Deposits

9

149

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Analysis of Seismic Response of Granular Soil Deposits

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153

A Numerical Approach to the Unilateral Contact Dynamic Problem of Soil-Pile Interaction Liolios, Asterios; Iosifidou, Constantina; Tsotsos, Stefanos; Pitilakis, Kyriazis; Yeroyianni, Maria Dedicated to Prof. S. Savidis, TU Berlin, for his 60th Birthday

Abstract The paper deals with a numerical approach for the dynamic soil-pile interaction, considered as an inequality problem of structural engineering. So, the unilateral contact conditions due to tensionless and elastoplastic softening/fracturing behaviour of the soil as well as due to gapping caused by earthquake excitations are taken into account. Moreover, second-order geometric effects for the pile behaviour due to preexisting compressive loads are taken into account. The numerical approach is based on a double discretization and on mathematical programming. First, in space the finite element method (FEM) is used for the simulation of the pipeline and the unilateral contact interface, in combination with the boundary element method (BEM) for the soil simulation. Next, with the aid of Laplace transform, the problem conditions are transformed to convolutional ones involving as unknowns the unilateral quantities only. So the number of unknowns is significantly reduced. Then a marching-time approach is applied and finally a nonconvex linear complementarity problem is solved in each time-step.

1

Introduction

Dynamic soil-pile interaction can be considered [1] as one of the so-called inequality problems of structural engineering [2,3]. As wellknown [2], the governing conditions of these problems are equalities as well as inequalities. Indeed, for the case of the general dynamic soil-structure interaction, see e.g. [4, 17], the interaction stresses in the transmitting interface between the structure and the soil are of compressive type only. Moreover, due to in general nonlinear, elastoplastic, tensionless, fracturing etc. soil behaviour, gaps can be created between the soil and the structure. Thus, during e.g. strong earthquakes, separation and uplift phenomena are often appeared, as the praxis has shown.

154

A. Liolios, C. Iosifidou, S. Tsotsos, K. Pitilakis, M.Yeroyianni

The mathematical treatment of the so-formulated inequality problems can be obtained by the variational or hemivariational inequality approach [2,3]. Numerical approaches for some dynamic inequality problems of structural engineering have been also presented, see e.g. [15]. The present paper deals with a numerical treatment for the inequality dynamic problem of soil-pile interaction where second-order geometric effects for the pile behaviour due to preexisting compressive loads are taken also into account. In the problem formulation, the above considerations about gapping as well as soil elastoplastic/softening behaviour are taken into account. The proposed numerical method is based on a double discretization and on methods of nonlinear programming. So, in space the finite element method (FEM) coupled with the boundary element method (BEM), and in time a step-by-step method for the treatment of convolutional conditions are used. In each time-step a non-convex linear complementarity problem is solved with reduced number of unknowns. Finally, the presented procedure is applied to an example problem of dynamic pile-soil interaction, and some concluding remarks useful for the Civil Engineering praxis are discussed.

2

Method of analysis

2.1

Coupling of FEM and BEM Sub Sub Heading

A spatial discretization is applied for the soil-pile system by coupling the FEM and BEM in the wellknown way, see e.g. Brebbia et al. [6]. For simplicity, the pile is first considered as linearly elastic, and discretized into usual beam/frame finite elements. Each pile node is considered as connected to the soil on both sides through two unilateral constraints (interface soil-elements). Every such interface element consists of an elastoplastic-softening spring and a dashpot, connected in parallel (Figure 1), and appears a compressive force r(t) at the time-moments t only when the pile node comes in contact with the soil. Let v(t) denote the relative retirement displacement between the soil-element end and the pile-node, and g(t) the existing gap. Then the unilateral contact behaviour of the soil-pile interaction is expressed in the compact form of the following linear complementarity conditions: v t 0,

r t 0,

r.v = 0.

(1)

The soil-element compressive force is in convolutional form [4] r = S(t)*y(t),

y = w - ( g + v ),

(2a,b)

or in form used in Foundation Analysis [11] r = cs(wy/wt) + p(y).

(2c)

Unilateral Contact Dynamic Problem of Soil-Pile Interaction

155

Here cs is the soil damping coefficient, w=w(t) the pile node lateral displacement, y=y(t) the shortening deformation of the soil-element, and p(y) the spring force. By * is denoted the convolution operation. S(t) is the dynamic stiffness coefficient for the soil and can be computed by the BEM [4]. Function p(y) is mathematically defined by the following, in general nonconvex and nonmonotone constitutive relation p(y)  ĬP(y),

(2d)

where Ĭ is Clarke's generalized gradient and P(.) the symbol of superpotential nonconvex functions [2]. So, (2d) expresses in general the elastoplastic-softening soil behaviour, where unloading-reloading, gapping, degrading, fracturing etc. effects are included. For the herein numerical treatment, p(y) is piece-wise linearized in terms of non-negative multipliers as in plasticity [7,8]. So the problem conditions for the assembled soil-pipeline system are written in matrix form according to the finite element method: ..

.

M u (t) + C u (t) + (K + G) u(t) = f(t) + AT r(t) y = ATu - ug - g - B z, r = S*y, (or r = E y),

(3) (4),(5)

Ȧ= BTr - H z - k, Ȧ d 0, z t 0, zT.Ȧ = 0, .

(6)

.

u(t=0) = uo, u (t=0) = u o, g(t=0) = go

(7)

Here (3) is the dynamic equilibrium condition, (4)-(6) include the unilateral and the piece-wise linearized constitutive relations and (7) are the initial conditions. As usually, M, C and K are the mass, damping and stiffness matrix, respectively; G is the geometric stiffness matrix depending linearly on pre-existing stress state [8,15,16]; u, f are the displacement and the force vectors, respectively; ug(t) is the vector of (possible) seismic ground displacement; A, B are kinematic transformation matrices; z, k are the nonnegative multiplier and the unilateral capacity vectors; and E, H are the elasticity and unilateral interaction square matrices, symmetric and positive definite the former, positive semidefinite the latter for the elastoplastic soil case. In the case of soil softening, some diagonal entries of H are nonpositive [7]. For the case of nonlinear pile behaviour, either the . . linear terms C u and K u can be replaced by the nonlinear matrix functions C( u ) and K(u), or the local nonlinearities (e.g. elastoplasticity) are included in appropriate internal unilateral constraints [7-9]. .

Thus the so-formulated problem is to find (u,r,g,z) satisfying (1)-(7) when (f, ug, uo, u o, go) are given.

156

2.2

A. Liolios, C. Iosifidou, S. Tsotsos, K. Pitilakis, M.Yeroyianni

Time discretization. The Convolutional LCP.

Assuming that the unilateral quantities z and T include all local nonlinearities and unilateral behaviour, the procedure of Liolios [9] can be used. So, applying the Laplace transform to (3)-(7), except (6)4, and after suitable elimination of unknowns and back transforming to time domain, we arrive eventually at Ȧ(t) = D(t) * z(t) + d(t).

(8)

Thus, at every time-moment the problem of rels. (6)2,3,4 and (8) is to be solved. This problem is called here Convolutional Linear Complementarity Problem (CLCP), has a reduced number of unknowns and is solved by time discretization [4]. So, for the time moment tn = n.ǻt, where ǻt is the time step, we arrive eventually at a non-convex linear complementarity problem [6]: Ȧn= D zn + dn, zn t 0, Ȧn d 0, zT.Ȧn = 0.

(9)

Alternatively, the above inequality problem of rels. (1)-(7) can be solved in time by direct time integration methods as in Liolios[1]. So, some algebraic manipulations and a suitable elimination of unknowns lead to the same discretized LCP (9). Solving problem (9) by available computer codes of nonlinear mathematical programming [2,3,7], we compute which of the unilateral constraints are active and which not in each time-step ǻt. Due to soil softening, matrix D is not strictly positive definite in general. But as numerical experiments have shown, in most civil engineering applications of soil-pile interaction this matrix is P-copositive. Thus the existence of a solution is assured [6-8].

3

Numerical example

The example problem of Liolios[1] is reconsidered here for comparison reasons. The steel IPB300 H-pile depicted in Figure 1(a) has a length L = 12 m and is fully embedded into a clay deposit. The pile has a stiffness EI=52857 KN.m2, is fixed at the bottom and free at the top. The effects of the over structural framing are approximated by a lumped mass 2 KN.m1 .sec2 and a rotational inertia 2 KN.m.sec2. The pile is subjected to a vertical constant top force of 120 KN and to a dynamic horizontal top force with the time history shown in Figure 2(a). The elastoplastic-softening soil behaviour according to eqn. (2b) is shown in Figure 2(b)-(diagramme p-y [11])- where branch OA has the exponential form p(x,y) = and for the branch AB holds pu.[1-exp(-100y)], with pu = 375[1-0.5exp(-0.55x)], 2 3 p(x,y) = 0.75 pp. (-3ȟ +2ȟ )+pp, with ȟ = (y-0.02)/0.06. For unloading-reloading paths the inclination is 100pu.

Unilateral Contact Dynamic Problem of Soil-Pile Interaction

(a)

(b)

157

(c)

Fig. 1: The numerical example: (a) The soil-pile system model, (b) Maximum horizontal pile displacements, (c) Final soil-pile gaps.

Some response results from the ones obtained by applying the herein presented numerical procedure are indicatively reported. So the maximum values of the pile horizontal displacements and the final gaps along the pipeline due to permanent soil deformations are shown in Figures 1(b) and 1(c), respectively. These results are in good agreement with those of Liolios [1].

(a)

(b)

Fig. 2: The numerical example: (a) Dynamic loading diagramme, (b) Diagramme p-y of the soil behaviour.

4

Concluding remarks

As the above indicative results of the numerical example show, unilateral contact effects due to tensionless soil capacity and to gapping may be significant and have to be taken into account for the dynamic soil-pile interaction. These effects can be numerically estimated by the herein presented procedure, which is realizable on computers by using existent codes of

A. Liolios, C. Iosifidou, S. Tsotsos, K. Pitilakis, M.Yeroyianni

158

coupling the FEM and BEM as well as optimization algorithms. Thus, the presented approach can be useful in the praxis for the earthquake resistant construction, design and control of piles.

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161

A Method to Increase the Accuracy of the Green’s Functions for Layered Media Obtained by Means of the Thin Layer Method Schepers, Winfried; Kausel, Eduardo

Summary A method is proposed by means of which the Green’s functions for a layered medium obtained with the Thin-Layer Method (TLM) can be improved prior to their application to Boundary Element (BEM) formulations of soil-structure problems. The proposed technique is especially useful in cases of high frequency loads, say a railroad track subjected to high speed trains, for which the typical wavelengths are short and there is rapid variation of displacements and stresses in the vicinity of the boundary elements. The method relies on the observation that the Green’s functions for a layered soil near a loaded point are very similar to those of a homogeneous medium with properties equal to those near the load, except that they are shifted by some constant.

1

Introduction

Studies on Soil-Structure-Interaction (SSI) of shallow foundations, such as railway sleepers and other plate-like structures, are often carried out with a hybrid sub-structuring technique. In this computational strategy, the structure and irregular soil island (if any) is modeled with Finite Elements (FEM) while the sub-ground is modeled with Boundary-Elements (BEM). At the interface between these two domains, compatibility conditions are enforced by requiring the nodal displacements uP , uS and tractions tP , tS to be continuous and in dynamic equilibrium, respectively. The fundamental solution or Green’s functions needed for the BEM model, i.e. the displacement and stress field in the soil elicited by point sources at selected locations, is often expressed in terms of Stokes’ and Lamb’s tensors for a homogeneous full space. However, when the underlying soil exhibits layering, the full space solution ceases to be computationally effective, because all material interfaces need be discretised with boundary elements. This is so because the Green’s functions (or fundamental solutions) for the layered medium are generally not known in closed form. One alternative to obviate this problem is to compute the Green’s functions for the layered medium by numerical means, but this is known to be a cumbersome, computationally intensive, and error prone task. A very powerful tool that

W. Schepers, E. Kausel

162

overcomes this difficulty is the Thin Layer Method (TLM), which discretises the soil in the direction of layering and employs closed form solutions for the other directions (Kausel 1994). When this method is used in the context of the BEM, however, an issue arises as to the accuracy of the response functions in the immediate neighborhood of the concentrated load, but not elsewhere. Indeed, in a vicinity of the loaded point of radius r, the exact fundamental solutions in three and two dimensions are known to exhibit singularities of order 1/r for point loads, and log r for line loads, respectively. By contrast, the TLM solution exhibits singularities of order log r for point loads and order 1 (i.e. no singularity at all) for line loads. This is analogous to the situation that arises when a continuous medium is modeled with finite elements: the displacements of loaded nodes remain finite. As is well known, the BEM requires careful consideration of the singularities near loaded points, because the integrals over such singular points lie on the main diagonal of the resulting system of linear equations. Thus, they exert an overriding influence on the accuracy and convergence of the method, particularly at high frequencies of excitation. When using the TLM, a seemingly effective strategy for dealing with the singularity problem would be to use a dense system of layers near the elevation where the load is applied. However, in most cases this choice would entail an inordinate and unnecessary computational effort. In the light of the above considerations, in this note we evaluate the near-source convergence of the Green’s functions obtained with the TLM in the context of anti-plane (SH) line loads, and propose an effective hybrid algorithm to obtain accurate response functions throughout the medium. In short, the proposed algorithm is based on the observation that, near the source, the Green’s functions converge to the fundamental solution for a homogenous medium with material properties equal those near the loaded point, but shifted by some constant. To illustrate the basic ideas behind the proposed algorithm, we consider in the ensuing the dynamic response of a non-embedded, rigid strip footing that is underlain by either a homogenous soil stratum, or by a homogenous half-space. We express the response to SH loads in terms of stresses at the soil-structure interface, and compare the continuum solution against the solution obtained with the TLM.

2

Boundary Element Formulation

The governing differential equation for SH waves is ȡ

w 2u

§ w 2u w 2u · ¸ ¨   µ ¨ wx 2 wz 2 ¸ wt 2 ¹ ©

b( x, z , t )

(1)

with ȡ = the mass density, u u y (x,z) = the displacements in the y-direction, G = elastic shear modulus, µ G( 1  2 iȟ ) = the complex shear modulus, ȟ = damping ratio, b = body

Increase of the Accuracy of Green’s Functions by Means of the Thin Layer Method

163

forces in the y-direction, an i = the imaginary unit. The boundary integral equation (Brebbia et al. 1994) in this case is c i u i  IJ * u dī

³ ī

³IJu

*

(2)

dī

ī

where u and u* are, respectively, the real and virtual displacements at the boundary (, U and U* are the real and virtual tractions in direction of the outward normal to (, ui is the displacement at node i, and ci is a constant whose value depends on the geometry and location of the boundary. Discretising the boundary and using the fundamental solutions for source points located on the boundary, one obtains the well known BEM equation Hu

(3)

Gq

in which u is the vector of boundary displacements and q is the vector of consistent internal nodal loads at the interface of the footing and the soil, see figure 1.

Footing F ootin qP qS

u u

Y X

Soil

Figure 1: Interface conditions of footing and soil

Also, H and G are obtained from the integrals of the virtual tractions and virtual displacements (Green’s functions), respectively, that is, from the left and right-hand sides in (2). For a smooth boundary with no sharp corners, the diagonal elements of H can be shown to be unity, while the off-diagonal elements of H follow from integrals of the form hij

* ³ IJ si ,s N s ds

īj

(4)

W. Schepers, E. Kausel

164

with the index i denoting the source point and the index j indicating the receiver point (i. e. BE node). N s contains the polynomial interpolation functions, while s is the dummy variable of integration along the jth boundary element (j. However, since the Green’s functions obtained with the TLM automatically satisfy the stress-free boundary conditions at the free surface, this means that W* = 0 at this location, except for the singularity immediately below the load. Hence, in the case of a shallow foundation, all off-diagonal terms of H are identically zero, while the diagonal elements are unity, i. e. H = I = identity matrix, in which case only the solutions for displacements are needed. Therefore, eq. (3) simplifies to Gq

(5)

G 1 u

(6)

u

It follows that

q

To model the plate resting on the soil, we resort to conventional finite elements. Inasmuch as this is a problem in an anti-plane strain, the plate deforms only in the y-direction due to shear, and is thus free from bending. Using finite elements with linear shape functions, we obtain an equation of motion of the form

K  Ȧ M u

P Q

(7)

Ke

GP ˜ t P b

ª 1  1º « 1 1 » ¬ ¼

(8)

Me

ȡ P ˜ t P ˜ b ª2 1 º «1 2 » 6 ¬ ¼

(9)

with K = {Ke} and M = {Me} being the stiffness and mass matrices of the plate (assembled by an appropriate overlapping of the consistent element matrices Ke, Me), GP = the shear modulus, tP = the plate thickness, b = the element width, P = the external nodal load vector, and Q = the vector of internal consistent nodal forces (i. e. the integral of the tractions) at the plate-soil interface. Enforcing equilibrium and compatibility at the interface one obtains

K  Ȧ M u

P  G 1 u

K  Ȧ M  G 1 u

P

(10) (11)

This linear equation system can easily be solved and the tensions at the interface obtained by evaluation of (6).

Increase of the Accuracy of Green’s Functions by Means of the Thin Layer Method

3

165

Green’s functions via the Thin Layer Method (TLM)

As mentioned earlier, it is convenient to use the TLM to obtain approximate solutions to G, inasmuch as closed form solutions for arbitrarily layered soils do not exist. To this effect, the TLM subdivides the physical layers into sub-layers that are thin in the finite element sense, which allows approximating the displacement field within the layers by means of interpolation functions. Application of the principle of virtual displacements yields then a system of differential equations for the stack of layers that is amenable to numerical solution. When formulated in the frequency domain, the TLM gives the displacements due to line loads anywhere in the medium by superposition of the normal wave propagation modes in the layered medium, each of which has a different characteristic horizontal wave number. When this is done, the Green’s functions for SH line sources are found to be of the form (for details, see Kausel 1981) u ij

1 N K i n ˜ K j n ik n x e ¦ 2i n 1 kn

(12)

with u ij denoting the displacements at layer interface i due to a point load at layer interface j , K in denotes the i-th element of the n-th eigenvector (i.e. normal mode), kn denotes the n-th eigenvalue (characteristic wavenumber), x denotes the horizontal distance between the 1 . receiver point to the source point, and i In the particular case of a homogenous soil over rigid rock modelled with N equal sublayers, the characteristic wavenumbers for SH waves can be obtained in closed form. Indeed, the normal modes for the discrete TLM solution are found to be

kn

6 µ N 2  BS X 2 H 2 cos(2R n )  1  3S X 2H 2 µ H 2 cos(2R n )  1

K mn

cos(2R n (m  1))

µH §

2 · 2 ¨1  B sin (R n ) ¸ 2 © 3 ¹

Rn

Q 4

(2n  1)

(13)

(14)

(15)

in which D is a parameter that defines the degree of mix of consistent and lumped TLM mass matrices, i. e.

W. Schepers, E. Kausel

166

M B M cons  (1  B ) M lump

(16)

Numerical experiments demonstrate that the accuracy of the discrete Green’s functions can be optimized by taking B 0.55 , see Park 2002 and Park and Kausel 2004. Also, the thickness of any sub-layer must not exceed some fraction of the shortest wavelength in that layer, say 1/10 of the wavelength. This can be expressed as hd

X ˜ cS 2Q ˜10

(17)

with h = the thickness of the sub-layer and cs = shear wave velocity of the soil. Increasing the number of layers to infinity, one obtains the exact solution for a continuous system, lim k n

N of

K ( z)

S X 2 Q 2 2n  1 2  µ 4H 2

lim K mn

N of

§Q z · cos ¨ ( 2m  1) ¸ ¹ ©2 H µH 2

(18)

(19)

These results will be used as reference solution.

4

Proposed refinement

The accuracy of the TLM Fundamental Solution in the context of the BEM is particularly important in the vicinity of the source points, because the strain gradient of the exact solution is very large, indeed infinitely large at the loaded point. Thus, a considerable number of layers must be used to obtain sufficiently accurate boundary elements, which entails a large computational expense. It behooves then to find a way of improving the discrete TLM Green’s functions in the vicinity of the load. This can be achieved by observing that the solution at that location is nearly independent of the geometric and material properties at large, but depends mainly on the material in the neighborhood of the load, albeit shifted by some constant that depends on those properties at large. The reasoning for this observation is as follows. Consider first an infinite, homogeneous medium with shear wave velocity cs subjected to an antiplane line source. The exact Green’s functions for that case are known to be of the general form f(Zr/cs), in which Z is the frequency and r is the source-receiver distance. Clearly, as the distance r shrinks to zero at constant frequency, the argument of the function approaches zero. Conversely, if we reduce the frequency but keep the distance constant, the argument once more approaches zero. Hence, in a vicinity r of the source, the behavior of

Increase of the Accuracy of Green’s Functions by Means of the Thin Layer Method

167

the Green’s function can be said to be quasi-static. Another way to look at this is to see that the wavelengths of the waves elicited by the source at a fixed frequency must be much longer than the source receiver distance once the source point is approached sufficiently close. Still, the displacements change rapidly in magnitude, and exhibit a singularity at the source point itself. Next, consider an elastic half-space subjected to the same SH source as before, which is applied (at least for now) within the body of the half-space. If we solve this problem by means of the method of virtual images, we reduce this problem to one a full space with two sources placed at mirror locations with respect to the surface. Hence, the displacements at any point in the medium can be obtained by superposition of the displacements due to the source and its mirror image. Within a small neighborhood of the actual source, the effect of the image source is to cause a smoothly varying displacement field, which can be taken to be constant within small receiver distances r. Hence, the total displacement field in that vicinity equals the displacement in the full space plus a “constant” that can be determined. In a similar manner, when the elastic half-space is in turn replaced by a stratum on rigid base, that too can be solved by the method of images, and it will be seen that there exist infinitely many images, each of which is progressively more distant from the actual, original source in the medium. Hence, the aggregate of displacements in the vicinity of the actual source caused by all mirror images is again a smoothly varying field that is “constant” within that neighborhood. It should by now be clear that the effects of boundaries, layers or other smooth material inhomogeneities (e.g. the material and geometric properties at large), as far as the vicinity of a source is concerned, is to cause modifications of the displacement field with respect to the full space solution that is “constant” in that vicinity. Thus, if that constant can be estimated, we can obtain accurate displacements near the source by simply adding that constant to the full space solution. Now, the TLM is a very convenient tool for obtaining the Green’s functions for layered media, and it provides very accurate displacements except in the close neighborhood of sources. Thus, in the spirit of the previous discussion, we could use the TLM to obtain the “constant” in the vicinity of the source, to which we then add the full space solution to obtain an accurate representation near the source, using for this purpose the material properties around the loaded point. In the case of boundary element nodes on the surface of a halfspace, the same reasoning applies, except that we must use the half-space solution instead of the full space solution to make the transition to the proximity of the source,. Figure 2 shows the fundamental solution at the loaded point in the three uppermost layers of a homogenous soil over rigid base. The solid line is the TLM result, while the dotted line is the reference solution. It can be seen that the deviation between the discrete and exact solu-

W. Schepers, E. Kausel

168

tions is rather local, i. e. significant discrepancies exist only in the immediate vicinity of the loaded point where the exact Green’s functions attain infinitely large values. – 0.4

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0 uy(x = 0, z)

– 0.01 – 0.02

Layer boundaries

– 0.03 – 0.04

Reference Solution

– 0.05 – 0.06

Figure 2:

TLM solution (50 layers)

z in m

Displacements at the load point of a homogeneous half space due to a SH line load of unity amplitude

On the other hand, comparing the exact solution for the stratum with the closed form solution for the half-space in Fig. 3, the similarity between the two curves becomes obvious: the curves just seem to be shifted. This suggests a way to refine the TLM fundamental solution: an optimization domain close to the source is chosen, outside of which the Green’s functions are given by the TLM while inside that domain the closed-form half-space solution is used, but appropriately shifted to satisfy displacement continuity at the transition to the external domain. x = 0.00 m x = 0.01 m x = 0.02 m x = 0.05 m x = 0.08 m x = 0.1 m

– 0.01

– 0.02 – 0.03 – 0.04 – 0.05

– 0.06

z z Exact Solution

Figure 3:

z z Halfspace Solution

z

z TLM Solution

Displacements uy(x, z) at different receiver points x of a stratum with unity properties excited by a SH line load at x = 0; exact solution, halfspace solution, and TLM solution. Identical scaling at all receiver points

Increase of the Accuracy of Green’s Functions by Means of the Thin Layer Method

169

Our suggestion for optimization is then to consider a semi-circle with radius equal to the thickness h of the uppermost layer, and to compute the Green’s functions as g opt ( P )

if r t h else

g TLM ( P) ­ ® ¯ g TLM ( P' )  ǻg HS ( P, P' )

(20)

with

%g HS ( P, P' )

g HS ( P )  g HS P '

(21)

in which gHS is the exact Green’s function for a homogeneous half-space, while gTLM is the discrete counterpart for the layered medium obtained with the TLM, P is the receiver point, r the distance of P from the origin, and P' the projection of P onto the boundary of the optimization domain (Fig. 4). h

0

x

P h

Optimization Domain Boundary (Semi-Circle) P' Layer Boundary

z

Figure 4:

5

Definition of optimization domain

Examples

To illustrate the potential of the proposed technique, we compute the stresses at the interface of the plate and soil with two simple models (Fig. 5). The first model is an elastic massless plate over an elastic half-space. The soil is homogenous with mass density 1800 kg/m3, a shear modulus of 72 MN/m² (yielding a shear wave velocity of 200 m/s), and a damping ratio of 1 %. The plate is 5 m wide, has a shear modulus of 7200 MN/m², therefore nearly rigid, and is loaded by a harmonic distributed load of unity amplitude and frequency of 50 Hz. The interface between plate and soil is discretized with 50 boundary elements. The second model is a flexible plate on soil over rigid rock. The soil is the same as in the first model, but with rigid rock 10 m under the surface. The plate is 10 m wide, 0.5 m high, has a shear modulus of 1440 MN/m², a mass density is 2000 kg/m³, and is loaded by a SH point load at its center.

W. Schepers, E. Kausel

170 GP → ∞

a)

5m

10 m

b)

0.50 m

ρP = 2000 kg/m³ GP = 1440 MN/m²

10 m

0.50 m

cS = 200 m/s cS = 200 m/s

Figure 5:

Properties of the models. (a) model 1, nearly rigid plate on elastic halfspace. (b) model 2, flexible plate on soil over rigid rock

Figure 6 shows the tension amplitude at the interface of plate and soil of the first model. As a reference solution the exact Green’s functions for a half-space elicited by a SH load were computed and integrated according to Tadeu et al. 1999 to obtain the elements of the soil flexibility matrix. In contrast, the TLM solutions were integrated numerically with an adaptive integration scheme. The half-space was discretized down to a depth of approximately twice the wavelength of a shear wave with 10 and 100 layers per wavelength, respectively. The layer thickness was chosen to be constant. 2.5 0.5 0.4

2.0

Tensions in N/m²

0.3

0.2

1.5

0.1

0

1.0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.5

0

0

Exact Integration Figure 6:

1

2 3 Plate coordinate x in m Optimized TLM 20 Layers

Regular TLM 200 Layers

4

5 Regular TLM 20 Layers

Results of model 1: tension amplitude at the interface of nearly rigid plate and halfspace

Increase of the Accuracy of Green’s Functions by Means of the Thin Layer Method

171

As can be seen from Fig. 6 the curves match all over the plate except at the plate boundary. There the optimized TLM yields a result nearly identical to a TLM solution with 10 times the number of layers, which in turn is close to the exact solution. Figure 7 shows the tension amplitude at the interface of plate and soil of the second model, and Fig. 8 shows the corresponding displacements. For this model we computed the exact Greens functions by means of eq. (12), (18), and (19), and solved the Boundary Element integrals in eq. (4) analytically. The integration of the TLM solutions was performed with the adaptive scheme as before. As in the first model, the soil was discretized with 10 and 100 layers per wavelength, respectively, and the thickness of the layers was again chosen constant. Again, all curves match excellently in areas with low stress gradients. At the plate boundaries as well as at the source point, where high stress gradients occur, the proposed optimization schemes yields results with an accuracy not less than that of a solution with tenfold number of layers. Thus, the method is very accurate indeed. By relatively straightforward modifications, the method can also be extended to embedded structures and to plane strain (SV-P) problems, or indeed, even to 3D problems. 0.8

0.35 0.30 0.25

Tensions in N/m²

0.6

0.20

0.15

0.4

0.10 4.50

4.75

5.00

5.25

5.50

0.2

0

0

2 Exact Integration

Figure 7:

4 Optimized TLM 25 Layers

x in m

6 Regular TLM 250 Layers

8

10 Regular TLM 25 Layers

Results of model 2: tensions between plate and soil over rigid rock due to a SH point load at the plate’s center

W. Schepers, E. Kausel

172 1.2x10–9

–9

Displacements in m

1.0x10

0.8x10–9

0.6x10–9

0.4x10–9 0 Exact Integration

Figure 8:

2

4 Optimized TLM 20 Layers

x in m

6 Regular TLM 200 Layers

8

10 Regular TLM 20 Layers

Results of model 2: displacements of flexible plate on soil over rigid rock due to a SH point load at the plate’s center

References Brebbia CA et al. [1994]. “Boundary Element Techniques”, Springer, Berlin Heidelberg Kausel, E. [1981]. “An explicit solution for the Green’s functions for dynamic loads in layered media”, Research Report R81-13, Department of Civil Engineering, MIT, Cambridge, MA Kausel E. [1994]. “Thin-layer-method: formulation in the time domain”, Int. Journal for Numerical Methods in Engineering., Vol 37, pp 927941 Park J. [2002]. “Wave motion in finite and infinite media using the Thin-Layer Method”, PhD Thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA Park, J. and E. Kausel [2004] “Numerical dispersion in the thin-layer method”, Computers and Structures, Vol. 82, pp 617–625 Tadeu A.J.B., P.F.A. Santos and E. Kausel [1999] “Closed-form integration of singular terms for constant, linear, and quadratic boundary elements. Part 1. SH wave propagation”, Engineering Analysis With Boundary Elements, Vol. 23, pp 671–681

173

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden Triantafyllidis, Theodor; Wichtmann, Torsten; Niemunis, Andrzej

Zusammenfassung Ein Überblick über einige der letzten Forschungsergebnisse an der Ruhr-Universität Bochum auf dem Gebiet der zyklischen bzw. dynamischen Belastung von Boden wird präsentiert. Sowohl residuale als auch reversible Effekte in Böden unter zyklischer Belastung werden untersucht. Ein hochzyklisches Akkumulationsmodell für nichtbindige Böden wurde entwickelt. Das Modell wird zusammen mit den zugrundeliegenden Experimenten dargestellt. Für eine nichtlineare Beschreibung des reversiblen Verhaltens wurden Versuche zur dynamischen Steifigkeit und zur Dämpfung von nichtbindigen, bindigen und organischen Böden durchgeführt, welche in diesem Beitrag präsentiert werden.

1

Einleitung

Eine dynamische Belastung wird zunächst als eine Vibration des Bauwerks und nach längerer Zeit als akkumulierte Setzung wahrgenommen. Diese beiden Effekte werden separat untersucht. Die Akkumulation der bleibenden Verformungen (insbesondere Setzungsdifferenzen) bzw. der Spannungen (siehe Bild 1a) in den Gründungen kann die Gebrauchstauglichkeit eines Bauwerks (z.B. Hochgeschwindigkeitsstrecke, Kranbahn, Schleuse, Tank) gefährden. Übermäßige Porenwasserüberdrücke können sogar den Verlust der Standsicherheit (Verflüssigung) zur Folge haben. Im Abschnitt 2 dieses Beitrags wird ein hochzyklisches Modell für die Prognose der Setzungsakkumulation in nichtbindigen Böden vorgestellt. Experimentelle Ergebnisse, die dem Modell zugrunde liegen, werden zusammen mit der Simulation der Setzungsakkumulation eines Streifenfundamentes mit der FE – Methode präsentiert. Bei vielen bodendynamischen Problemen (z.B. der Dimensionierung von Maschinenfundamenten) steht zunächst der elastische Anteil der Verformungen im Vordergrund. Für bodendynamische Analysen werden die Kennwerte des Bodens, zumeist der dynamische Schuboder Elastizitätsmodul und der Dämpfungsgrad benötigt. Diese können z.B. im Resonant Column (RC) Gerät ermittelt werden. Im Abschnitt 3 werden RC – Versuche an Sand vor-

T. Triantafyllidis, T. Wichtmann, A. Niemunis

174

gestellt. Weiterhin werden RC – Versuche an bindigen und organischen Böden präsentiert, die für die ICE - Strecken Nürnberg – Ingolstadt und Hamburg – Berlin durchgeführt wurden.

Bild 1: a) Akkumulation von Dehnungen bzw. Spannungen b) Vorgehensweise der Akkumulationsberechnung mit expliziten Modellen (Niemunis et al. 2004b)

2

Bleibende Verformungen in nichtbindigen Böden unter zyklischer Belastung

2.1

Akkumulationsmodell

Die Struktur des expliziten Akkumulationsmodells ist der Struktur viskoplastischer Modelle ähnlich. Die Zyklenanzahl N wird als Zeitvariable verwendet. Die allgemeine SpannungsDehnungs-Beziehung lautet (Niemunis et al. 2004b)  E : (D  Dacc  Dpl ) . T

(1)

 die Jaumannsche Spannungsrate, E eine elastische Steifigkeit und D die DehDarin ist T nungsrate. „Rate“ meint hier eine Ableitung nach der Zyklenanzahl N. Dacc ist die durch die expliziten Formeln vorgegebene Akkumulationsrate und Dpl ist die Rate der plastischen Dehnung, die für überlagerte monotone Belastungen notwendig ist. Die Akkumulationsrate Dacc berechnet sich mit der Fliessrichtung m und der Intensität Dacc aus (Niemunis et al. 2004a): Dacc

D acc m

(f ampl fNA  f ampl fNB ) f p f Y f e fS m  

g

A

g

B

(2)

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden

175

Die in Tabelle 1 zusammengefassten und im Abschnitt 2.2 näher erläuterten Funktionen in Gleichung (2) beschreiben im einzelnen die folgenden Einflüsse: fampl:

Dehnungsamplitude Hampl der Erregung

fNA ,fNB : Funktionen für die zyklische Vorbelastung (bisher aufgebrachte Zyklenanzahl N

und ihre Amplitude) fp:

mittlerer Druck p av

fY:

Spannungsverhältnis Y

 tr(T) / 3 av

(Y av  9) /(Yc  9) mit Y = -I1 I2 / I3,

Yc = (9-sin2Mc)/(1-sin2Mc) , Ii: Basis-Invarianten von T, Mc: krit. Reibungswinkel fe:

Porenzahl e

fS:

Polarisationsänderungen

Funktion f ampl

H

Materialkonstanten ampl

/H

ampl 2 ref



3 ampl 2 1 (H q )  (Campl H vampl ) 2 2 3

1D-Zyklen: H ampl

Hv = tr(H), Hq =

ampl H ref

10-4

Campl

0,54

2 / 3 ||H*||

fNA

C N1 C N2 exp  g A / C N1 / f ampl

CN1

2,9 · 10-4

fNB

C N1 C N3

CN2

0,55

CN3

5,7 · 10-5

Cp

0,44

pref

100 kPa

CY

2,05

Ce

0,52

eref

0,874

CS1

4,0

CS2

200

fp fY

fe fS

D

exp ª¬ Cp  p av / p ref  1 º¼ exp  C Y Y av

 Ce  e

2

1 e

1  e ref

 Ce  eref

1  CS 1 (1  cos D )  CS 2 D  H

ampl 2



2

cos D neu

S

G A H :: ʌ alt

= R :: S

Rotatationsoperator R: siehe Abschnitt 2.2 Tabelle 1: Funktionen des Akkumulationsmodells und Satz von Materialkonstanten für einen Mittelsand

T. Triantafyllidis, T. Wichtmann, A. Niemunis

176

Als Maß für die zyklische Vorbelastung wird die Zustandsvariable gA = œ g A dN verwendet (Niemunis et al. 2004a), die die Anzahl N der bisherigen Zyklen mit ihrer jeweiligen Dehnungsamplitude wichtet. Ein Problem für Akkumulationsprognosen stellt der unbekannte Anfangswert von gA in situ dar (Triantafyllidis et al. 2004).

Das Bild 1b zeigt die Vorgehensweise bei Berechnungen mit einem expliziten Akkumulationsmodell. Nur die ersten beiden Zyklen werden implizit (d.h. mit Dehnungsinkrementen) berechnet (z.B. mit elastoplastischen Mehrflächenmodellen oder mit dem hypoplastischen Materialmodell). Im zweiten Zyklus wird die Dehnungsschleife aufgezeichnet, aus der die Dehnungsamplitude Hampl ermittelt wird (der erste Zyklus ist irregulär und eignet sich nicht für die Ermittlung von Hampl) . Die Akkumulation infolge eines Paketes mit 'N Zyklen wird anschließend direkt mit Hilfe expliziter Gleichungen berechnet, ohne den Dehnungspfad in den einzelnen Zyklen zu verfolgen. Bis zur Aktualisierung der Dehnungsamplitude in einem sog. Kontrollzyklus (notwendig z.B. infolge von Spannungsumlagerungen oder Verdichtung) wird Hampl = konstant gesetzt. Danach wird mit der aus dem Kontrollzyklus errechneten Amplitude Hampl weitergerechnet. Zur Erfassung der Form und der Polarisation komplexer sechsdimensionaler Dehnungsschleifen wurde eine tensorielle Definition der Dehnungsamplitude (Niemunis 2003) eingeführt. Zu ihrer Ermittlung wird zunächst die größte Spanne der Dehnungsschleife mit dem Abstand 2R(6) und der Richtung r(6) gesucht. Da eine Schleife mehrere Dimensionen im Dehnungsraum besitzen kann, berechnet sich der vierstufige Tensor der Amplitude aus AH

6

¦R

(i)

r (i) … r (i)

(3)

i 1

Das Symbol … bedeutet eine dyadische Multiplikation. Als skalares Maß der Amplitude G ampl wird H = ||AH|| und als Polarisation wird A H A H / || A H || verwendet, wobei die Klammern || || für die Euklidische Norm stehen.

2.2

Experimente

Zur Bestimmung der Akkumulationsrichtung m und der Funktionen in Gleichung (2) wurden zyklische Triaxialversuche und zyklische multiaxiale Einfachscherversuche (CMDSS – Versuche für „cyclic multiaxial direct simple shear“) an einem Mittelsand (d50 = 0,55, U = d60/d10 = 1,8) durchgeführt. Die Versuchsgeräte (siehe Bilder 2 und 3) und die Probenpräparation werden von Wichtmann et al. (2004a,b,c) beschrieben. In den folgenden Diagrammen wird der Dichteindex ID = (emax – e) / (emax – emin) und das Amplitudenverhältnis ] = V1ampl / pav (siehe Bild 2b,c) verwendet.

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden

177

Bild 2: Zyklischer Triaxialversuch: a) Versuchsgerät, b) Spannungs- und Dehnungszustand, c) Darstellung des Spannungszustandes in der p – q – Ebene, exemplarisch für einaxiale Spannungszyklen (Wichtmann et al. 2004a,c)

Bild 3: CMDSS - Versuch: a) Versuchsgerät, b) Abfolge von Verschiebungszuständen der Probe bei kreisförmigen Zyklen (Wichtmann et al. 2004b,c)

Es zeigte sich, dass die Akkumulationsrichtung m („zyklische Fließrichtung“, Bild 4a) als eine einfache Funktion des mittleren Spannungsverhältnisses Kav = qav / pav (siehe Bild 2c) beschrieben werden kann (z.B. kann die Fließregel des Modified Cam Clay Modells oder die hypoplastische Fließregel verwendet werden). Der Einfluss der Dehnungsamplitude (Spannweite, Form, Polarisation), des mittleren Druckes pav, der Porenzahl e und der Belastungsfrequenz auf m ist vernachlässigbar. Die akkumulierte Dehnung Hacc = ||Hacc|| nimmt mit der Anzahl der Zyklen N zu, während die Akkumulationsrate Dacc abnimmt (Bild 4b, dargestellt sind nur die regulären Zyklen). Die Akkumulation verläuft proportional zum Quadrat der Dehnungsamplitude (Hampl)2 (Bild 4c), woraus für die Funktion fampl in Gleichung (2) folgt (Niemunis et al. 2004b):

T. Triantafyllidis, T. Wichtmann, A. Niemunis

178

Bild 4: a) Akkumulationsrichtung, dargestellt als Einheitsvektor in der pav – qav – Ebene, b) Zunahme der akkumulierten Dehnung Hacc mit der Zyklenanzahl in den regulären Zyklen, c) Quadratische Abhängigkeit der Akkumulationsrate von der Dehnungsamplitude Hampl (Wichtmann et al. 2004a)

f ampl

­° H ampl / H ampl 2 ref ® 100 °¯

für H ampl d 103 für H ampl ! 103

.

(4)

ampl H ref 104 ist darin eine Referenzamplitude. Die Gültigkeit der oberen Zeile von Gleichung (4) wurde für 5 · 10-5 ” Hampl ” 10-3 nachgewiesen. Für größere Amplituden Hampl > 10-3 bleibt die Akkumulationsrate hingegen nahezu konstant.

Zyklische Triaxialversuche mit einer gleichzeitigen Variation der axialen und der seitlichen Spannung zeigten, dass rein deviatorische Dehnungsschleifen eine ca. 3,4fach größere Verdichtung als rein volumetrische Zyklen verursachen (Bild 5a, HP =1/ 3 Hv, HQ = 3/ 2 Hq).

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden

179

Dies wird im Akkumulationsmodell berücksichtigt, indem der volumetrische Anteil der Dehnungsschleife vor der Ermittlung von AH (Vorgehensweise siehe Abschnitt 2.1) mit dem Faktor Campl (siehe Tabelle 1) skaliert wird.

Bild 5: a) Akkumulation infolge rein deviatorischer und rein volumetrischer Zyklen, b) CMDSSVersuche zum Einfluss der Form der Dehnungsschleife auf die Akkumulation (Wichtmann et al. 2004b)

In CMDSS – Versuchen wurde beobachtet (Bild 5b), dass die Akkumulation bei einer kreisförmigen Scherung in etwa doppelt so groß ist wie bei einer Scherung in einer Richtung (bei gleicher Amplitude, d.h. gleicher maximaler Scherdehnung in einer Richtung), d.h. die Akkumulationsrate steigt mit der Rundheit der Dehnungsschleife. Diesen Einfluss der Form der Dehnungsschleife auf die Akkumulationsrate erfasst die tensorielle Definition der Dehnungsamplitude. Die Akkumulationsrate steigt mit abnehmendem mittleren Druck pav (Bild 6a), mit dem Spannungsverhältnis Y av (Bild 6b) und mit der Porenzahl e (Bild 6c). Diese Abhängigkeiten können durch die Funktionen fp, fY und fe in Gleichung (2) beschrieben werden (Wichtmann et al. 2004a): fp

exp ª¬ Cp  p av / p ref  1 º¼

fY

exp  CY Y av

fe

 Ce  e 1 e

2

1  e ref

 Ce  eref

2

(5)

Darin sind Cp, CY und Ce Materialkonstanten, pref = patm ist ein Referenzdruck und eref ist eine Referenzporenzahl. Normiert man die Verläufe Hacc(N) mit den Funktionen fampl, fp, fY, fe und fS (hier fS = 1), fallen die Kurven in einem Band zusammen (Bild 6d), an das die folgende Funktion angepasst werden kann (Wichtmann et al. 2004a): fN

C N1 > ln(1  C N 2 N)  C N3 N @ .

(6)

T. Triantafyllidis, T. Wichtmann, A. Niemunis

180

Bild 6: Abhängigkeit der Akkumulationsrate von a) dem mittleren Druck, b) dem Spannungsverhältnis, c) der Porenzahl und d) der Zyklenanzahl (Wichtmann et al. 2004a)

CN1, CN2 und CN3 sind Materialkonstanten. Gleichung (6) erfasst den in etwa logarithmischen Anstieg der akkumulierten Dehnung mit der Zyklenanzahl bis N = 104 und den überlogarithmischen Anstieg für größere Zyklenanzahlen N. In der Ratenformulierung und mit Einführung von gA ergibt sich (Niemunis et al. 2004a) fN

C N1 C N2  C N1 C N3 1  CN 2 N

C N1 C N2  C N1 C N3 .  

exp  g A / f ampl / C N1  fNB  

(7)

fNA

Durch die Verwendung der Zustandsvariable gA für die zyklische Vorbelastung kann die Akkumulation infolge einer Reihe von Zyklenpaketen mit unterschiedlicher Amplitude gut prognostiziert werden (Niemunis et al. 2004a). Ein Problem für Akkumulationsprognosen stellt die unbekannte Vorbelastung gA in situ dar, da sie die Akkumulationsrate stark beeinflusst (die Kenntnis von T und e reicht nicht aus, siehe Verdichtungskurven in Bild 7a). Für

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden

181

die Bestimmung von gA in situ sind einfache Korrelationen aufzustellen. Eine Korrelation der zyklischen Vorbelastung mit dynamischen Bodenkenngrößen erwies sich als nicht möglich (Wichtmann und Triantafyllidis 2004a,b). Eine Korrelation mit dem Verflüssigungspotential konnte erwartungsgemäß nachgewiesen werden (Triantafyllidis et al. 2004) und könnte in situ z.B. durch zyklische Pressiometersondierungen oder Drucksondierungen genutzt werden. Eine Bestimmung von gA mit Hilfe von Probebelastungen ist ebenfalls denkbar (Triantafyllidis et al. 2004).

Bild 7: a) Abhängigkeit der Akkumulationsrate von der zyklischen Vorbelastung (Triantafyllidis et al. 2004), b) temporärer Anstieg der Akkumulationsrate infolge von Polarisationsänderungen (Wichtmann et al. 2004b)

CMDSS – Versuche mit einer Änderung der Scherrichtung um 90° zeigten, dass Polarisationsänderungen zu einem temporären Anstieg der Akkumulationsrate führen (Bild 7b). Im Modell wird dies durch den Faktor fS berücksichtigt (Niemunis et al. 2004b): G fS 1  CS 1 (1  cos D ) cos D A H :: ʌ (8) Der back polarization Tensor S (Niemunis 2003) speichert die Polarisation der G Amplitude während der zurückliegenden Zyklen. D bezeichnet den Winkel zwischen A H und S im sechsdimensionalen Raum. Das Zeichen :: bedeutet eine vierfacheGÜberschiebung der Tensoren. S passt sich durch eine Rotation der aktuellen Polarisation A H an. Die Entwicklungsgleichung für D hat die Form (Niemunis et al. 2004b):

D

 CS 2 D  H ampl

2

'D

D 'N

Sneu = R :: Salt

G G G G G G G G (cos 'D  1) ( P … P  Q …Q )  sin 'D (Q … P  P …Q )  I (9) G G Im Rotationsoperator R bedeuten P A H  ʌ und Q A H  ʌ , wobei die Pfeile in Gleichung (9) für eine Normierung stehen. I ist der Identitätstensor. R

T. Triantafyllidis, T. Wichtmann, A. Niemunis

182

2.3

FE - Rechnung

Das Akkumulationsmodell wurde in Form der Benutzerroutine UMAT in das FiniteElemente-Programm ABAQUS implementiert und ein Zentrifugenmodellversuch (Streifenfundament unter zyklischer Belastung) wurde nachgerechnet, wobei eine gute Übereinstimmung zwischen FE-Rechnung und Experiment erhalten wurde (Bild 8, Niemunis et al. 2004a).

Bild 8: FE – Nachrechnung eines Zentrifugen – Modellversuches: Streifenfundament unter zyklischer Belastung (Niemunis et al. 2004a)

3

Dynamische Bodenkenngrößen

Das Bild 9 zeigt das Resonant Column – Gerät, mit dem die bodendynamischen Versuche durchgeführt wurden, deren Ergebnisse in den folgenden Abschnitten präsentiert werden. Details hinsichtlich des Gerätes, der Probenpräparation, der Versuchsdurchführung und -auswertung können bei Wichtmann et al. (2001) oder Wichtmann und Triantafyllidis (2004c) nachgelesen werden. Alternativ besteht die Möglichkeit, die dynamischen Steifigkeiten bei sehr kleinen Dehnungen (Jampl § 10-6) auch über die Messung von Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten in der Triaxialprobe mit Hilfe von piezoelektrischen Elementen zu bestimmen (siehe Bild 2a). Die auf diese Weise gemessenen Schubmoduli stimmen gut mit den Schubsteifigkeiten aus dem RC-Versuch überein (Wichtmann und Triantafyllidis 2004c).

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden

183

Bild 9: a) Schema des Resonant Column (RC) – Gerätes, b) Axiale Verformungsmessung im RCGerät

3.1

Nichtbindige Böden

Der dynamische Schubmodul G und der Dämpfungsgrad D der nichbindigen Böden hängen insbesondere von der Spannung, der Porenzahl und der Scherdehnungsamplitude ab. Bild 10a zeigt den linearen Verlauf des Schubmoduls bei kleinen Dehnungen G0 = G(Jampl § 10-6) mit dem mittleren Druck p im doppeltlogarithmischen Maßstab für unterschiedliche Anfangslagerungsdichten ID0. Bild 10b präsentiert die hyperbolische Abnahme von G0 mit der Porenzahl e. Für den untersuchten Mittelsand kann die Abhängigkeit G0(p,e) durch die dimensionsreine empirische Gleichung von Hardin und Back (1966) beschrieben werden: G0

A

(a  e) 2 1 n p atm p n 1 e

(10)

mit A = 2750, a = 1,46, n = 0,42 und dem atmosphärischen Druck patm = 100 kPa. Eine gute Übereinstimmung der Schubmoduli G0 nach Gleichung (10) mit den empirischen Formeln der Empfehlungen des Arbeitskreises 1.4 „Baugrunddynamik“ der DGGT (zurückgehend auf Hardin und Black 1966) konnte festgestellt werden (Wichtmann und Triantafyllidis 2004c). Eine Beziehung Es0(p,e) ähnlich zu Gleichung (10) ließ sich für den Elastizitätsmodul bei behinderter Seitendehnung aus der Messung der P- Wellenausbreitung in der Triaxialprobe aufstellen (Wichtmann und Triantafyllidis 2004c). Während der Schubmodul G mit steigender Scherdehnungsamplitude Jampl (gemessen als geometrischer Mittelwert über das Probenvolumen) abnimmt (Bild 10c), steigt der Dämpfungsgrad D (Bild 10d). Die Verläufe G/G0(Jampl) und D(Jampl) sind druckabhängig (Bilder 10c,d), variieren aber kaum mit der Lagerungsdichte (Wichtmann und Triantafyllidis 2004c) und lassen sich durch die folgende Gleichung nach Hardin (1972) gut approximieren (Wichtmann und Triantafyllidis 2004c):

184

T. Triantafyllidis, T. Wichtmann, A. Niemunis

Bild 10: a) Steifigkeit G0 als Funktion des mittleren Druckes p, b) Steifigkeit G0 als Funktion der Porenzahl e, c) Verläufe G/G0(Jampl), d) Verläufe D(Jampl), e) Steifigkeitsänderung nach zyklischer Vorbelastung, f) Einfluss der Kornverteilungskurve auf G0 (Wichtmann und Triantafyllidis 2004c)

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden G G0

1 J ampl 1 Jr

Jr

W max G0

185 2

W max

§ 1  K0 · § 1  K0 · V1 ¸ V1 sin M  c cos M ¸  ¨ ¨ 2 ¹ © ¹ © 2

2

(11)

Darin ist Jr eine Referenzscherdehnung und Wmax die maximal mobilisierbare Schubspannung bei der vertikalen Spannung V1 und dem Seitendruckbeiwert K0 (M ist der Reibungswinkel und c die Kohäsion). Das Bild 10e zeigt, dass eine zyklische Vorbelastung die Schubsteifigkeit G0 selbst bei großen Vorbelastungsamplituden (Jampl = 5 · 10-3) und einer homogenen Verteilung der Scherdehnungen über den Probenquerschnitt (Hohlzylinderprobe) kaum beeinflusst (Wichtmann und Triantafyllidis 2004a). Ähnliche Schlüsse konnten auch aus Triaxialversuchen gezogen werden, in denen die zyklische Belastung mehrmals für die Messung der P- und SWellengeschwindigkeiten unterbrochen wurde (Wichtmann und Triantafyllidis 2004b). In den RC-Versuchen wurde lediglich im Bereich der Vorbelastungsamplitude eine Anomalie in den Verläufen G/G0(Jampl) und D(Jampl) nach der Vorbelastung beobachtet (Wichtmann et al. 2001). Einen Einfluss auf G0 besitzt die Kornverteilungskurve. Während bei gleicher Ungleichförmigkeit U = d60/d10 der mittlere Korndurchmesser d50 keine Rolle spielt (Bild 10f), sinkt die Schubsteifigkeit bei gleichem d50 (und gleicher Porenzahl) mit zunehmender Ungleichförmigkeit (Bild 10f). Ein zunehmender Feinanteil (hier nicht getestet) kann zu einer weiteren Reduzierung der dynamischen Steifigkeit führen (Iwasaki und Tatsuoka 1977). Weiterhin steigt die Steifigkeit bei konstanter Spannung infolge von Alterungsprozessen (engl. Aging, Wichtmann und Triantafyllidis 2004c). Eine Messung der axialen Verformung der RC – Proben (siehe Messtechnik in Bild 9b) zeigte, dass bleibende Dehnungen ab einer Scherdehnungsamplitude Jampl § 10-4 (sog. Grenzscherdehnung Jt, Vucetic 1994) auftreten (Wichtmann und Triantafyllidis 2004c), während der Übergang vom linear-elastischen zum nichtlinearen Materialverhalten (Beginn einer signifikanten Reduzierung von G mit Jampl) bei Jampl § 10-5 zu finden ist (Bild 10c).

3.2

Bindige und organische Böden

Die folgenden Versuche an ungestörten Proben bindiger und organischer Böden wurden für die ICE – Strecken Nürnberg – Ingolstadt und Hamburg – Berlin durchgeführt. Im Fall der Neubaustrecke Nürnberg – Ingolstadt (siehe auch Triantafyllidis und Wichtmann 2004) wurden Feuerlettentone des mittleren Keupers in drei unterschiedlichen Verwitterungsstufen (kmF-w3, kmF-w4, kmF-w5) sowie der Amaltheenton des Lias (I-w3-w4) untersucht. Die Proben der Varietäten kmF-w3, kmF-w4 und I-w3-w4 waren ungestört,

186

T. Triantafyllidis, T. Wichtmann, A. Niemunis

während der kmF-w5 in gestörter Form vorlag und mit unterschiedlichen Konsistenzen (mit der natürlichen Konsistenz sowie mit Ic = 0,75) präpariert wurde. Es wurden sowohl RC – Versuche zur Bestimmung der dynamischen Steifigkeit und der Materialdämpfung als auch zyklische Triaxialversuche zur Beurteilung der Akkumulation unter einer großen Anzahl von Lastzyklen durchgeführt. Die RC-Versuche wurden an gesättigten Proben bei geöffneter Dränage und einem mittleren effektiven Druck von p = 35 kPa durchgeführt. Bild 11a zeigt die gemessenen Kurven des Schubmoduls G mit der Scherdehnungsamplitude Jampl und Bild 11b die entsprechenden Verläufe des Dämpfungsgrades D. Die geringsten Steifigkeiten (G0 = 20 und 22 MPa, Bild 11a) wies der gestörte und auf eine Konsistenz von Ic = 0,75 aufbereitete Feuerlettenton kmF-w5 auf. Bei der natürlichen Konsistenz wurde für den kmF-w5 ein Wert von G0 = 35 MPa gemessen. Höher liegen die Steifigkeiten des kmF-w4 (G0 = 39 und 41 MPa) und des kmF-w3 (G0 = 44 und 49 MPa). Die dynamische Steifigkeit sinkt also mit dem Verwitterungsgrad. Die größte Steifigkeit (G0 = 47 und 62 MPa) wurde für den Amaltheenton ermittelt. Der Übergang vom linear-elastischen zum nichtlinearen Materialverhalten wurde für die ungestörten Proben bei ca. Jampl = 10-5 und für die aufbereiteten Proben des kmF-w5 bei Jampl = 3 · 10-5 beobachtet (Bild 11a). Die Dämpfungsgrade lagen bei kleinen Dehnungen zwischen 4 und 8 % und stiegen auf bis zu 20 % bei Jampl = 6 · 10-4 (Bild 11b). Die Varietäten kmF-w3 und kmF-w4 des Feuerletten weisen höhere Dämpfungsgrade auf als die aufbereiteten Proben des kmF-w5. Die Kurven D(Jampl) verlaufen beim Amaltheenton I-w3-w4 steiler als beim Feuerlettenton (Bild 11b). Bild 11c zeigt, dass (ähnlich wie beim Sand, Abschnitt 3.1) signifikante Setzungen der Proben ab einer Scherdehnungsamplitude von Jampl § 10-4 auftreten (bei den gestörten Proben lag diese Grenzscherdehnung etwas höher als bei den ungestörten Proben). Das Langzeitverhalten der Tone wurde in undränierten zyklischen Triaxialversuchen untersucht. Es wurde eine Versuchsreihe an gesättigten und eine Reihe an ungesättigten Proben durchgeführt. In den Versuchen wurde einem isotropen Spannungszustand V1’ = V3’ eine zyklische Belastung mit der Amplitude V1ampl überlagert, d.h. die axiale Spannung oszillierte in einem Zyklus zwischen V1’ und V1’ + 2V1ampl. Es wurde die Mehrstufentechnik verwendet, d.h. es wurden zunächst 106 Zyklen mit einer Amplitude 2V1ampl = 20 kPa, anschließend 106 Zyklen mit 2V1ampl = 30 kPa und abschließend weitere 106 Zyklen mit 2V1ampl = 40 kPa aufgebracht. Die bleibenden axialen Dehnungen H1acc in den Versuchen an ungesättigten Proben zeigt das Bild 11d. Die geringste Verformungsakkumulation wurde für den aufbereiteten Feuerlettenton der Varietät kmF-w5 gemessen (evtl. auch aufgrund der Probenpräparation durch lagenweises Einstampfen = zyklische Vorbelastung, s.o.). Relativ gering blieben auch die akkumulierten Dehnungen im Fall des Feuerlettentons kmF-w3 und des Amaltheentons I-w3-w4. Die größten Verformungen wurden für den Feuerlettenton kmFw4 beobachtet (H1acc = 0,84 % nach dem dritten Zyklenpaket, Bild 11d).

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden

187

Bild 11: Untersuchungen an Feuerlettenton und Amaltheenton für die ICE – Neubaustrecke Nürnberg – Ingolstadt: a) Steifigkeit G(Jampl), b) Dämpfungsgrad D(Jampl), c) axiale Dehnung als Funktion der Scherdehnungsamplitude, d) Akkumulation der axialen Dehnung in zyklischen Triaxialversuchen mit Mehrstufentechnik (Triantafyllidis und Wichtmann 2004)

Problematischer erwies sich das Materialverhalten im gesättigten Zustand. Hier kam es insbesondere beim kmF-w4 unter 2V1ampl = 20 kPa zu einem signifikanten Anstieg des Porenwasserdruckes, zu einem Zustand verschwindender effektiver Spannungen (Verflüssigung) und damit zu großen Verformungsamplituden und auch zu großen bleibenden Verformungen. Ähnliches wurde für den Amaltheenton bei 2V1ampl = 40 kPa beobachtet (Details hierzu sind in Triantafyllidis und Wichtmann 2004 nachzulesen).

Für die Bahnstrecke Hamburg – Berlin wurden ungestörte Proben aus Kleiablagerungen in RC – Versuchen getestet (siehe auch Triantafyllidis und Wichtmann 2003). Die Tabelle 2 enthält die Bodenansprachen für die Proben, die ermittelten Wassergehalte w, die Konsistenzgrenzen wL (w an der Fließgrenze) und wP (w an der Ausrollgrenze) sowie die Plastizi-

T. Triantafyllidis, T. Wichtmann, A. Niemunis

188

täts- und Konsistenzzahlen IP = wL – wP bzw. Ic = (wL – w) / IP. Es wurden drei RCVersuche zur Bestimmung der druckabhängigen Steifigkeit G0(p) und zur Ermittlung der Verläufe G(Jampl) und D(Jampl) durchgeführt (Proben 1 – 3). In weiteren RC-Versuchen (Proben 4 – 7) wurde die dynamische Langzeitstabilität unter einer hochzyklischen Torsionsbelastung untersucht.

Probe Bodenansprache Nr.

Entnahmetiefe [m]

w

wL

wP

[%]

[%]

[%] [%]

52,8 31,4 21,4 0,07

Ip

Ic [%]

1

Klei, Ton, schluffig mit Sandbän- 3,00 – 3,25 dern < 1 cm weich

51,2

2

Torf mit Klei, weich

3,00 – 3,25

74,4

-

-

-

-

3

Klei, Schluff tonig, org. weich

3,00 – 3,25

69,9

-

-

-

-

4

Klei, Schluff, tonig, sandig, weich

3,00 – 3,25

36,6

5

Klei, Ton, schluffig, stark tonhaltig, 5,75 – 6,00 weich bis breiig

93,2 120,5 41,7 78,8 0,35

6

Torf mit Klei, weich

5,75 - 6,00

108,1 107,4 34,9 72,5 -0,01

7

Klei, Ton, schluffig, torfhaltig, 5,75 – 6,00 weich

79,1 107,6 45,2 62,4 0,46

38,2 32,4 5,8

0,28

Tabelle 2: In den Versuchen für die Bahnstrecke Hamburg – Berlin getestete Proben

Zur Bestimmung von G0(p) wurden die Proben ungesättigt in das Versuchsgerät eingebaut und zunächst unter V3 = 50 kPa konsolidiert (der leicht höhere mittlere Druck p im Bild 12a ergibt sich aus dem Eigengewicht des Erregerkopfes des RC-Gerätes). Nach Abschluss der Konsolidierung wurde der Schubmodul G0 = G(Jampl § 10-5) gemessen. Es folgte eine Erhöhung des Zelldruckes auf V3 = 75 kPa und nach der Konsolidierung wurde der Schubmodul unter der erhöhten Spannung bestimmt. Auf die gleiche Weise wurde der Wert G0(V3 = 100 kPa) ermittelt. Der Versuch wurde bei V3 = 100 kPa mit einer Messung der Verläufe G(Jampl) und D(Jampl) abgeschlossen. Bild 12a zeigt den Anstieg der Schubsteifigkeit G0 mit dem mittleren Druck p. In der doppeltlogarithmischen Darstellung ergeben sich wie beim Sand (Bild 10a) lineare Verläufe. Die Steifigkeiten der Proben 2 und 3 lagen im untersuchten Druckbereich zwischen 2 und 5

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden

189

MPa. Die höhere Steifigkeit der Probe 1 (12 MPa ” G0 ” 23 MPa) ist vor allem auf die Sandeinlagerungen (siehe Tabelle 2) zurückzuführen. Das Bild 12b präsentiert die Verläufe G(Jampl). Während die Abnahme des Schubmoduls mit der Scherdehnungsamplitude für die Proben 2 und 3 bis Jampl = 6 · 10-4 nicht mehr als 10 % betrug, reduzierte sich G bei der Probe 1 infolge der Sandeinlagerungen wesentlich schneller mit Jampl. Die Kurve G(Jampl) der Probe 1 ähnelt den bei Sand gemessenen Verläufen (Bild 10c). Der Dämpfungsgrad (Bild 12c) lag bei kleinen Dehnungsamplituden für alle Proben bei ca 3 % und stieg ab Jampl = 10-4 an (z.B. auf ca. 8 % im Fall von Probe 1). Analog zu den Kurven des Schubmoduls nahm bei der Probe 1 der Dämpfungsgrad stärker mit Jampl zu als bei den Proben 2 und 3.

Bild 12: Untersuchungen an Klei und Torf für die ICE – Strecke Hamburg – Berlin: a) Steifigkeit G0 als Funktion des mittleren Druckes p, b) Verläufe G/G0(Jampl) bei V3 = 100 kPa, c) Verläufe D(Jampl) bei V3 = 100 kPa, d) Akkumulation axialer Dehnungen unter dynamischer Torsionsbelastung (Triantafyllidis und Wichtmann 2003)

190

T. Triantafyllidis, T. Wichtmann, A. Niemunis

Die Akkumulation von Verformungen unter einer größeren Anzahl von Lastspielen wurde in den Versuchen für die Strecke Hamburg – Berlin anders als in den Versuchen für Nürnberg – Ingolstadt nicht im zyklischen Triaxialversuch, sondern mit einer dynamischen Torsionsbelastung im RC – Gerät untersucht. Die Proben wurden in der Resonanzfrequenz fR mit einer bestimmten Scherdehnungsamplitude Jampl dynamisch tordiert und die axialen Verformungen wurden gemessen. Es wurden nacheinander drei Zyklenpakete auf die Probe aufgebracht, wobei die Amplitude Jampl von Paket zu Paket gesteigert wurde (siehe Angaben zu Jampl in Bild 12d). Die Dauer der einzelnen Pakete betrug zumeist einen Tag. Die aufgebrachte Zyklenanzahl ergibt sich aus dieser Dauer und fR. Bild 12d zeigt die akkumulierten axialen Dehnungen als Funktion der Lastspielzahl. Die Akkumulationskurven der Proben 5 und 6 waren in etwa identisch (H1acc § 0,6 % nach N = 4 · 106 Zyklen). Mit sinkendem Wassergehalt w und abnehmender Plastizitätszahl IP (siehe Tabelle 2) wurden kleinere bleibende Verformungen gemessen (siehe Proben 4 und 7 in Bild 12d).

Literatur Hardin, B.O. und W.L. Black [1966]. „Sand stiffness under various triaxial stresses”, J. of Soil Mech. Found. Div., ASCE, Vol. 92, No. SM2, pp. 27-42. Hardin, B.O. und V.P. Drnevich [1972]. „Shear modulus and damping in soils: design equations and curves”, J. Soil Mech. Found. Div., ASCE, Vol.98, No.SM7, pp. 667-692. Iwasaki, T. und F. Tatsuoka [1977]. „Effects of grain size and grading on dynamic shear moduli of sands”, Soils & Foundations, Vol. 17, No. 3, pp. 19-35. Niemunis, A [2003]. „Extended hypoplastic models for soils”, Habilitation, Schriftenreihe des Inst. für Grundbau und Bodenmechanik, Ruhr-Universität Bochum, Heft 34. Niemunis, A., T. Wichtmann und T. Triantafyllidis [2004a]. „Explicit accumulation model for cyclic loading”, in Cyclic Behaviour of Soils and Liquefaction Phenomena, (T. Triantafyllidis, ed.) Balkema, Rotterdam, pp. 65-76. Niemunis, A., T. Wichtmann und T. Triantafyllidis [2004b]. „A high-cycle accumulation model for sand”, Computers & Geotechnics (eingereicht). Triantafyllidis, T. und T. Wichtmann [2003]. „Durchführung und Auswertung von Resonant-Column-Versuchen an ungestörten Proben aus norddeutschen Kleiablagerungen”, Bericht Projektnummer O-02-2003 für Bahnstrecke Hamburg – Berlin. Triantafyllidis, T., T. Wichtmann und A. Niemunis [2004]. „On the determination of cyclic strain history”, in Cyclic Behaviour of Soils and Liquefaction Phenomena, (T. Triantafyllidis, ed.) Balkema, Rotterdam, pp. 321-332.

Kumulatives und dynamisches Verhalten von Böden

191

Triantafyllidis, T. und T. Wichtmann [2004]. „Verhalten bindiger Böden unter wechselnder dynamisch-zyklischer Beanspruchung”, Bericht Projektnummer E-06-2003 für Bahnstrecke Nürnberg-Ingolstadt. Vucetic, M. [1994]. „Cyclic threshold shear strains in soils”, J. of Geotech. Engrg, ASCE, Vol. 120, No. 12, pp. 2208-2228. Wichtmann, T., T. Sonntag und T. Triantafyllidis [2001]. „Über das Erinnerungsvermögen von Sand unter zyklischer Belastung”, Bautechnik, Vol. 78, Nr. 12, S. 852-865. Wichtmann, T., A. Niemunis und T. Triantafyllidis [2004a]. „Strain accumulation in sand due to drained uniaxial cyclic loading”, in Cyclic Behaviour of Soils and Liquefaction Phenomena, (T. Triantafyllidis, ed.) Balkema, Rotterdam, pp. 233-246. Wichtmann, T., A. Niemunis und T. Triantafyllidis [2004b]. „The effect of volumetric and out-of-phase cyclic loading on strain accumulation”, in Cyclic Behaviour of Soils and Liquefaction Phenomena, (T. Triantafyllidis, ed.) Balkema, Rotterdam, pp. 247-256. Wichtmann, T., A. Niemunis und T. Triantafyllidis [2004c]. „Setzungsakkumulation in nichtbindigen Böden unter hochzyklischer Belastung”, Bautechnik (eingereicht). Wichtmann, T. und T. Triantafyllidis [2004a]. “Influence of a cyclic and dynamic loading history on dynamic properties of dry sand, part I: cyclic and dynamic torsional prestraining”, Soil Dyn. Earthqu. Eng., Vol. 24, pp. 127-147. Wichtmann, T. und T. Triantafyllidis [2004b]. “Influence of a cyclic and dynamic loading history on dynamic properties of dry sand, part II: cyclic axial preloading”, Soil Dyn. Earthqu. Eng. (in print). Wichtmann, T. und T. Triantafyllidis [2004c]. „Dynamische Steifigkeit und Dämpfung von Sand bei kleinen Dehnungen”, Bautechnik (eingereicht).

193

Influence of Water Saturation on Seismic Site Amplification Yang, Jun

Abstract This paper presents a study of the seismic amplification of a soil layer overlying rock formations due to obliquely incident SV waves. Both the soil and bedrock are modeled as a partially saturated porous medium that is characterized by its degree of saturation, porosity, permeability, and compressibility. Attention of the analysis is focused on the saturation effect of the soil layer on the motion amplification in both horizontal and vertical components and on the frequency-dependent amplitude ratios between the two components. The results indicate that a change in degree of saturation has a significant effect on the amplification in the vertical component but a negligible effect on the horizontal component. Compared to a fully saturated layer, a partially saturated soil layer may generate a greater vertical amplification as well as a greater amplitude ratio between the vertical and horizontal components.

1

Introduction

In geotechnical engineering soil is often modeled as a water-saturated porous material comprising solid skeleton and water-filled pore spaces. In reality, however, owing to fluctuating water tables associated with natural or man-made processes, it is common that surficial soils are not fully saturated. Partial saturation conditions also frequently exist in offshore sites constructed by land reclamation or in marine sediments. A detailed analysis of the 3-D borehole array observations at a reclaimed site during the Kobe earthquake has revealed that pore-water saturation of shallow soils may have a significant effect on the amplification of vertical ground motion (Yang and Sato 2000a). The study has raised a great interest in the importance of saturation conditions to seismic ground motion (Lin et al. 2001; Mucciarelli et al. 2003). It has been customary in geotechnical analyses to assume that the amplification of vertical ground motion relates to vertically propagating P waves while the amplification of horizontal ground motion is associated with vertical SH waves. This classical assumption in soil amplification is very simplified; in real seismic environment the amplification in either horizontal or vertical direction may also be due to inclined SV-P waves or surface waves.

J. Yang

194

Aimed at clarifying several basic issues on the effect of saturation, Yang (2002) studied the response of a homogeneous half-space soil medium induced by obliquely incident SV waves, where the soil was modeled as a porous material either fully or partially saturated. The results indicate that even a slight decrease of full saturation in the soil may, in some situations, cause a substantial influence on the surface amplitudes in both the horizontal and vertical components as well as the amplitude ratios between them. A model of more practical interest is a surface soil layer of finite thickness overlying rock formations (Fig. 1). This model has been extensively discussed in the past by assuming the soil and bedrock as an ordinary solid (e.g., Chen et al. 1981). In the present study both the soil and bedrock are assumed as a partially water-saturated porous medium. Attention of the analysis is focused on the effect of the change in the saturation of the soil layer on the ground motion amplification. Both the horizontal and vertical components and the ratios between the two components will be considered. The results are especially expected to provide some useful implications to the site-evaluation technique generally known as H/V (Nakamura 1989), which is based on the interpretation of field observations on both the horizontal and vertical components of microtremors/ground motion and has increasingly received attention in engineering practice. Ground surface

H

Fully or partially saturated soil

x z

Saturated rock

Incident SV wave

Fig. 1: Soil-bedrock model used in analysis

2

Method of analysis

The analysis is based on Biot’s theory (Biot 1956) which models the interactions between the solid skeleton and pore fluid using the macroscopic laws of mechanics and on the concept of homogeneous pore fluid which assumes that the mixture of pore water and air can be approximately treated as an equivalent homogeneous fluid that completely fills the

Influence of Water Saturation on Seismic Site Amplification

195

voids with a single pore pressure. As such, the compressibility of pore fluid is considered as a function of the degree of saturation, the compressibility of pore water and the absolute pore pressure, and the effective stress concept shown in Fig. 2 applies. While being a first approximation, this treatment has been demonstrated by the case history analysis to be effective and easy to handle in dynamic analysis (Yang and Sato 2000a). With the aid of potential functions and with the appropriate boundary and continuity conditions, the displacements and stresses in the layered system can be derived. An efficient mathematical formulation for the computation has been given by Yang (2001) for a general multi-layered soil-bedrock system. Readers may refer to that paper for more details.

'V c

'V

'V

'p f

'V c

=

'p f

+

Fig. 2: A simple effective stress concept for partially saturated soil

3

Numerical examples

Consider a 30-m sand layer overlying infinite rock formations. The properties of the sand and rock, representing typical loose sand and soft rock, are given in Table 1. In the analysis the bedrock is assumed as completely water-saturated while the surface layer is either fully (Sr=100%) or partially (Sr=95%) saturated (Sr is the degree of saturation). Table 1: Properties of sand and rock used in analysis Material

Gs

n

G (MPa)

Kb (MPa)

Ks (MPa)

Kw (MPa)

k (m/s)

Sand

2.65

0.45

40

66.7

36000

2200

10-4

Rock

2.61

0.32

900

1500

36000

2200

10-7

Gs: specific gravity; n: porosity; G: shear modulus; Kb: bulk modulus of solid skeleton; Ks: bulk modulus of solid grains; Kw: bulk modulus of water; k: coefficient of permeability.

J. Yang

196

Assuming the incident angle of the SV wave is 10 degrees, Fig. 3 shows the computed amplification in the horizontal and vertical components as a function of frequency, where the broken line represents the case of fully saturated sand layer and the solid line is for the case of partially saturated layer. The amplification is conventionally defined as the ratio of the displacement amplitude at the surface to the amplitude at the layer bottom. In Fig. 4 the amplitude ratios between the vertical and horizontal component at the ground surface (denoted by V/H) are presented against frequency.

(a) 100 100

Amplification in horizontal component

Amplification in horizontal component

1000 1000

1010

1

1

0.1 0.1

0.01 0.01

0.001 0.001 0.1

1

0.1

1

10 Frequency (Hz)

100

10

100

10 10

100 100

Frequency (Hz)

(b) Amplification in vertical component

Amplification in vertical component

1000 1000

100 100

1010

11 0.1 0.1

0.01 0.01

Solid line: Partially saturated layer Broken line: Fully saturated layer

0.001 0.001 0.1 0.1

11 Frequency (Hz) Frequency (Hz)

Fig. 3: Effect of saturation on ground motion amplification in (a) horizontal and (b) vertical components

Influence of Water Saturation on Seismic Site Amplification

Solid line: Partially saturated layer Broken line: Fully saturated layer

100100

1010 V/H at ground surface

Amplitude ratio (V/H) at surface

197

11

0.1

0.1

0.01 0.01

0.001 0.001 0.1

1

0.1

1

10 Frequency (Hz)

10

100

100

Frequency (Hz)

Fig. 4: Effect of saturation on amplitude ratios (V/H) at ground surface

It is of interest to note from Fig. 3 that the effect of saturation on the vertical amplification is large but is negligible on the horizontal amplification. For the horizontal amplification, the first peak always appears at the frequency of about 1.2 Hz. The result is resonable if one recalls the different influence of saturation on the velocities of shear and compressional waves in soil (Yang 2002). It also deserves noting that the layerd system displays damping effect although the constituents of both the sand and rock are assumed to be elastic. This damping effect is due to the viscous pore-fluid flow associated with the second compressional wave in soil (Yang and Sato 2000b). Fig. 4 indicates that the amplitude ratios (V/H) at the surface are also significantly affected by the saturation condition. In general, a greater (V/H) will occur in a partially saturated layer than in a fully saturated layer. The result is in agreement with the borehole array observations from the Kobe earthquake (Yang and Sato 2000a).

4

Conclusion

The seismic amplification of a surface soil layer overlying rock formations due to inclined SV waves is analyzed, with particular attention on the potentail influence of saturation conditions of the surface soil on the amplification in both the horizontal and vertical components. The results indicate that a change of saturation state of the soil layer from full saturation to partial saturation may impose a marked impact on seismic vertical

198

J. Yang

amplification but a negligible influence on the horizontal amplification. For typical seismic frequencies, an unsaturated soil layer may produce a greater vertical amplification than a saturated layer; it can also cause larger amplitude ratios between the vertical and horizontal components. The present study suggests that it is important to take into account the saturation condition of shallow soil in interpreting ground motion data, especially the data involved in the vertical component.

References Biot, M.A. [1956]. “Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid”, J. Acoust. Soc. Ame., Vol. 28, pp. 168-191. Chen, J., Lysmer, J. and Seed, H.B. [1981]. “Analysis of local variations in free field seismic ground motion”, Report No. UCB/EERC-81/03, University of California, Berkeley. Lin, C.H., Lee, V.W. and Trifunac, M.D. [2001]. “On the reflection of elastic waves in a poroelastic half-space saturated with non-viscous fluid”, Report No. CE 01-04, Dept. of Civil and Environ. Eng., University of Southern California, Los Angeles. Mucciarelli, M., Gallipoli, M.R. and Arcieri, M. [2003]. “The stability of the horizontal-tovertical spectral ratio of triggered noise and earthquake recordings”, Bull. Seismological Soc. Ame., Vol. 93, No. 3, pp. 1407-1412. Nakamura, Y. [1989]. “A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface”, Quarterly Report of RTRI, Vol. 30, pp. 25-33. Yang, J. [2001]. “Saturation effects on horizontal and vertical motions in a layered soilbedrock system due to inclined SV waves”, Soil Dyna. Earthquake Eng., Vol. 21, No. 6, pp. 527-536. Yang, J. [2002]. “Saturation effects of soils on ground motion at free surface due to inclined SV waves”, J. Eng. Mech., ASCE, Vol. 128, No. 12, pp. 1295-1303. Yang, J. and Sato, T. [2000a]. “Interpretation of seismic vertical amplification observed at an array site”, Bull. Seismological Soc. Ame., Vol. 90, No. 2, pp. 275-285. Yang, J. and Sato, T. [2000b]. “Computation of individual contributions of two compression waves in vibration of water saturated soils”, Computers and Geotechnics, Vol. 27, No. 2, pp. 79-100.

3 Geotechnik und Spezialtiefbau

201

Geotechnische Besonderheiten an ausgewählten Bauvorhaben im Hamburger Hafen Franke, Jörg; Eickenbrock, Christian

Zusammenfassung Der Hamburger Hafen ist als zweitgrößter Hafen Europas der wichtigste Wirtschaftsfaktor in Hamburg. Insbesondere durch den seit mehr als drei Jahrzehnten rasant steigenden Anteil des Containerumschlages sind umfangreiche Baumaßnahmen für Hafenninfrastrukturmaßnahmen erforderlich. Als besondere geotechnische Randbedingungen sind der Untergrund mit mehreren Metern mächtigen Weichschichten und die tideabhängigen Wasserstände in den Hafenbecken sowie das tidebeeinflusste Grundwasser zu nennen.

Durch die Geländeaufhöhung auf einer Fläche von ca. 160 ha oberhalb von bis zu 12 m mächtigen Weichschichten ist durch eine beispiellose ingenieurtechnische Leistung dazu beigetragen worden, dass mit der Erweiterung des AIRBUS-Werkes der Produktionsstandort Hamburg für die Flugzeugindustrie erheblich an Gewicht gewonnen hat.

Weitere außergewöhnliche geotechnische Herausforderungen ergeben sich im Rahmen eines Konversionsprojektes, bei dem eine ehemalige Freihafenfläche von 155 ha zu einem Innenstadtgebiet, der HafenCity Hamburg, umgewandelt wird. Da sich das gesamte Gebiet außerhalb der öffentlichen Hochwasserschutzlinie befindet, herrschen für den Bau eines neuen Stadtteils inklusive einer innerstädtischen Infrastruktur ähnliche Randbedingungen wie z. B. für den Bau von Containerterminals im Hafengebiet.

1

Kurzvorstellung des Hamburger Hafens

1.1

Wirtschaftliche Bedeutung

Der Hafen stellt in Hamburg den wichtigsten wirtschaftlichen Standortfaktor dar, von dem direkt und indirekt ca. 145.000 Arbeitsplätze abhängen. Die mittleren jährlichen staatlichen Investitionen betrugen in der Vergangenheit 88 Mio. €. Es ist vorgesehen, die Investitionen in naher Zukunft deutlich zu erhöhen.

J. Franke, Chr. Eickenbrock

202

Der Hamburger Hafen ist nach dem von Rotterdam der zweitgrößte Europas. Aufgrund seiner geografischen Lage hat seine Bedeutung seit der Öffnung Osteuropas erheblich zugenommen (Freie und Hansestadt Hamburg 2004a):

8,0 7,0

Mio. TEU

6,0 5,0 4,0 Istumschlag

3,0

Prognose 1997 `Planco-Basis`

2,0

Prognose 1997 `Planco Potenzial` Prognose 2003 `ISL-Basis`

1,0

Prognose 2003 `ISL-Potenzial`

0,0 1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Jahr

Bild 1: Prognosen des Containerumschlages des Hamburger Hafens aus den Jahren 1997 und 2003

Seit dem Jahr 2000 weist der Containerumschlag ununterbrochen ein zweistelliges Wachstum auf. Damit hat er seit 1999 um mehr als die Hälfte zugenommen. Das wiederholte Übertreffen der Prognosen für den Containerumschlag des Hamburger Hafens seit 1997 ist in Bild 1 dargestellt (Freie und Hansestadt Hamburg 2004b).

Die Verwaltung des Hafens lag bisher bei verschiedenen Ämtern, die zu unterschiedlichen Senatsverwaltungen gehören. Im Jahr 2005 werden einige davon in eine Anstalt des öffentlichen Rechts überführt, die unter dem Arbeitstitel Hamburg Port Authority HPA die Funktionen des Amtes für Strom- und Hafenbau, des Hafenamtes und der Liegenschaftsverwaltung in einer Hand ausüben wird. Dies ermöglicht ein effizienteres Dienstleistungsangebot und soll die Wettbewerbsfähigkeit des Hamburger Hafens weiter erhöhen.

Geotechnische Besonderheiten von Bauvorhaben im Hamburger Hafen

1.2

203

Hochwassersituation

Bei dem ca. 95 km von der Elbemündung entfernten Hamburger Hafen handelt es sich um einen offenen Tidehafen.

Die bisher höchste Sturmflut trat am 03.01.1976 auf und erreichte eine Pegelhöhe von + 6,45 mNN. Das Mittlere Tidehochwasser beträgt + 2,11 mNN das mittlere Tideniedrigwasser – 1,49 mNN. Die Sohlhöhe des tiefsten Liegeplatzes beträgt – 17,00 mNN.

Der Hochwasserschutz wird auf unterschiedliche Art und Weise gewährleistet. Einerseits sind Flächen auf sturmflutsicheres Niveau aufgehöht worden oder liegen hinter der Hauptdeichlinie des öffentlichen Hochwasserschutzes. Andererseits sind in vielen Fällen Flächen innerhalb sogenannter Polder durch Hochwasserschutzwände oder Deiche gesichert. Diese im Rahmen des privaten Hochwasserschutzes sturmflutgeschützten Polder weisen eine Gesamtfläche von ca. 2.315 ha auf.

Die Hochwasserschutzanlagen der Polder sind im Rahmen des privaten Hochwasserschutzes auf ein Schutzziel von mindestens + 7,50 mNN auszulegen. Der öffentliche Hochwasserschutz ist in einigen Bereichen bis zu einer Höhe von + 9,00 mNN gewährleistet.

Insbesondere für die Planung von Baumaßnahmen ist der Umstand von großer Bedeutung, dass außerhalb der Wintermonate vom 15.09. bis zum 01.04. eines jeden Jahres lediglich von einem Bemessungshochwasserstand von + 4,50 mNN auszugehen ist.

1.3

Geologie

Der Hamburger Hafen liegt im Elbeurstromtal. Im Pleistozän wurden dort durch die vom Eisrand abfließenden Schmelzwässer Sande abgelagert. Darüber stehen holozäne Sande, Klei, Mudden und Torfe an. Diese werden im Allgemeinen von bindigen und rolligen Auffüllungen überlagert. Höhere oder konzentrierte Bauwerkslasten werden in der Regel über Tiefgründungen in die unterlagernden, tragfähigen Sande abgetragen.

J. Franke, Chr. Eickenbrock

204

2

Flächenaufhöhung auf Weichschichten am Beispiel des Mühlenberger Lochs

Die Flächenaufhöhung zur Gewinnung von ca. 140 ha Produktionsgelände für den AIRBUS A380 stellt eines der spektakulärsten Bauvorhaben der letzten Zeit im Bereich des Wasserbaus dar. Nur mit dem Einsatz sehr innovativer Bauverfahren konnte den sehr engen Terminen und hohen technischen Anforderungen entsprochen werden.

2.1

Untergrundsituation

Aus der jüngeren Geschichte des Mühlenberger Lochs ergibt sich eine außergewöhnliche Untergrundsituation. Nach der Abdämmung der Süderelbe 1962 ist das Gebiet relativ schnell verschlickt, d. h. es haben sich, begünstigt durch die Tide, Elbsedimente abgesetzt. Daraus resultiert das geringe Alter und entsprechend sehr geringe Festigkeiten der oberen Schlickschichten, die durch ältere Schlickschichten und teilweise Torf und Klei unterlagert werden. Darunter, ab ca. 10 m bis 12 m unterhalb der Oberkante des Schlicks, stehen tragfähige Sande an.

2.2

Ausführungsvarianten

Im Rahmen der Planung wurden verschiedene Optionen untersucht, das Problem der geringen Tragfähigkeit des Untergrundes zu bewältigen. Gegen einen Bodenaustausch sprach u. a. die hohe Schadstoffbelastung des Schlickes, die eine Deponierung erforderlich gemacht hätte. Eine weitere denkbare Möglichkeit bestand in der Verbesserung der mechanischen Eigenschaften des Schlickes durch Sandzugabe.

In Bild 2 ist der charakteristische Verlauf der Erhöhung der Scherfestigkeit eines sehr jungen Schlickes durch Sandzugabe dargestellt. Je nach zu verbesserndem und zugesetztem Boden tritt der gewünschte Erfolg erst bei einem unterschiedlich hohen Verhältnis zwischen Schlick und Sand ein. Auf der Abzisse ist das Verhältnis zwischen dem Gesamtvolumen des Gemisches abzüglich des reines Sandkornvolumens zu dem Gesamtvolumen des Gemisches aus Sand und Schlick aufgetragen. Dieser Wert kann als fiktiver, dem Schlick zur Verfügung stehender Porenanteil des Korngerüstes des Sandes im Sand-Schlick-Gemisch betrachtet werden. Es ist zu erkennen, dass es zu einer deutlichen Verbesserung der Scherfestigkeit des Gemisches erst kommt, wenn dieser Wert sich einen Betrag in der Größenordnung des Porenanteils des Sandes bei lockerster Lagerung annähert. Dies hätte bedeutet, dass eine Sandzugabe von mehr als 300 Vol-% erforderlich gewesen wäre, um die undrainierte Scherfestigkeit des Schlicks signifikant zu erhöhen. Hinzu kämen

Geotechnische Besonderheiten von Bauvorhaben im Hamburger Hafen

205

Undrainierte Scherfestigkeit

baupraktische Schwierigkeiten bei der Homogenisierung des Schlick-Sand-Gemisches in situ. Auf eine Bodenverbessung durch Sandzugabe wurde hier daher verzichtet.

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Porenanteil des Sandes im Gemisch Sand-Schlick

Bild 2: Abhängigkeit der undrainierten Scherfestigkeit vom Porenanteil des Sandes im SandSchlick-Gemisch

2.3

Konzept zur Flächenaufhöhung

Das Konzept zur Flächenaufhöhung bestand darin, das Areal zunächst einzupoldern, d. h. einen weitgehend tideunabhängigen Wasserstand innerhalb eines geschlossenen Polderdeiches zu erreichen. Die Polderschutzlinie wurde – im Rahmen eines Sondervorschlages – durch einen Deich realisiert, der auf geokunststoffummantelten Sandsäulen gegründet ist (Kempfert et. al 2002, Raithel 1999). Im Schutze der Umpolderung wurde die Aufhöhung zunächst durch die Verrieselung von Sand erreicht. Aus der Böschungsbruchsicherheit der obersten Sandschicht am jeweiligen Ort des Arbeitsfortschrittes ergibt sich die jeweilig zulässige Schichtdicke. Bei undrainierten Scherfestigkeiten der obersten Schlickschicht von z. T. cu = 0,5 kN/m² ergaben sich Schichtdicken von • 20 cm. Bereichsweise war es auch nötig, ein Geotextil auf der Oberkante des Schickes anzuordnen. Die bautechnische Realisierung solcher Planungsvorgaben erforderte ein Maximum an Innovationsvermögen der Ausführenden. Um mit der Flächenaufhöhung über den Wasserspiegel zu kommen, wurde im nächsten Schritt der Sand ebenfalls von Pontons aus versprüht. Als die Fläche trockenen Fußes zu erreichen war, konnte der Sand eingespült werden. Für die Standsicherheitsbe-

206

J. Franke, Chr. Eickenbrock

rechnungen im Rahmen der Ausführungsplanung war die Berücksichtigung der Scherfestigkeitserhöhung durch die Konsolidierung während des Baufortschrittes erforderlich. Dazu wurde die Gleichung (1) für den Übergang vom unkonsolidierten in den konsolidierten Zustand verwendet:

Wf (t) = U(t) (V´ tan M´ + c´) + (1 – U(t)) cu…………………...(1)

Um die Restsetzungen der Fläche nach Beendigung der Bauzeit zu minimieren, war eine Beschleunigung der Konsolidierung durch Vertikaldrainagen erforderlich (Lund et al. 2002).

Zur weiteren Beschleunigung der Konsolidation und um die Böschungsbruchsicherheit in gewissen Bauzuständen zu gewährleisten, wurden in Teilbereichen die Tragfähigkeit der Weichschichten mit Hilfe einer Vakuumkonsolidation verbessert. Im Gegensatz zur klassischen Vorbelastung, bei der die totalen Spannungen erhöht werden, wird bei der Vakuumkonsolidation der Porenwasserdruck reduziert und die totalen Spannungen beibehalten. Hierzu ist es erforderlich, den atmosphärischen Druck in die Berechung einzuführen. Der statische Nachweis erfolgte mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente.

2.4

Diskussion zur technischen Realisierung

Das Projekt war auch hinsichtlich der technischen Machbarkeit umstritten. Dabei ging es um die korrekte Modellierung des mechanischen Verhaltens des jungen, sehr gering tragfähigen Schlicks zum Zeitpunkt der Erstbelastung und um die Größenordnung der Langzeitsetzungen. Es wurde die Ansicht vertreten, der Schlick müsse als strukturviskose Flüssigkeit betrachtet werden und mit den entsprechenden rheologischen Gesetzen beschrieben werden. Die Anwendbarkeit der Konsolidierungstheorie für den anstehenden Schlick wurde bezweifelt. Stattdessen sollte von einer Verflüssigung des Schlickes ausgegangen werden. Damit wurde das gesamte Bauverfahren in Frage gestellt (Lindner und Greiser 2002). Das auf Grundlage der Konsolidationstheorie geplante Bauverfahren hat sich bewährt und Befürchtungen bezüglich unerwarteter Kriechverformungen haben sich bislang jedoch nicht bewahrheitet (Reiner 2002, Taetz und Küster 2003).

Geotechnische Besonderheiten von Bauvorhaben im Hamburger Hafen

207

3

Numerische Modellierung der Wasserdruckbelastung auf Uferbauwerke und Hochwasserschutzwände

3.1

Bestimmung der Bemessungstiden

Die tidebeeinflussten Schwankungen des Elbwasserspiegels im Hamburger Hafen bewirken eine Grundwasserströmung und damit tideabhängige Grundwasserspiegelschwankungen. Eingangsgrößen einer instationären Modellierung tidebeeinflusster Grundwasserströmungen sind u. a. die Tidekurven der Elbe.

Auf Grundlage der nach Zeit und Höhe vorgegebenen Tidehochwasser- und Tideniedrigwasserstände wurden aus dem Verlauf der Normaltide abgeleitete Tidekurven der Kalibrierungs- und Verifizierungszeiträume ermittelt. Insgesamt wurden die 4 nachfolgend genannten Bemessungstidekurven berechnet:

x Normaltiden, x extremes Niedrigwasser, x Kettenhochwasser, x extremes Hochwasser.

3.2

Instationäre Modellierung der tidebeeinflussten Grundwasserströmung

Um instationäre Fließvorgänge des tidebeeinflussten Grundwassers modellieren zu können, ist die Abbildung einer Aufsättigung des ungesättigten Bereiches und eine Entwässerung der Bodenporen erforderlich. Hinzu kommt, dass bei der Planung von Hochwasserschutzanlagen gemäß den vom Amt für Strom- und Hafenbau ausgearbeiteten Technischen Rahmenbedingungen ein Wellenüberschlag im Sturmflutfall zugelassen wird. Weiterhin ist ein Sturmflutregen anzusetzen. Dadurch ggf. versickernde Wassermengen führen zu Änderungen der tideabhängigen Grundwasserströmung und sind rechnerisch zu berücksichtigen. Somit erfährt die Abbildung ungesättigter Bereiche eine besondere Bedeutung bei der numerischen Modellierung der Wasserdruckbelastung auf Uferbauwerke.

J. Franke, Chr. Eickenbrock

208

Für die numerische Modellierung des Wassertransportes ist die Kenntnis der Beziehung zwischen der Zugspannung und dem Wassergehalt erforderlich. Diese druckabhängige Wassergehaltsfunktion weist für verschiedene Bodenarten charakteristische Verläufe auf. Sie ist im Labor mit Hilfe eines standardisierten Verfahrens relativ leicht zu bestimmen.

Im gesättigten Bereich ist der Durchlässigkeitsbeiwert konstant, d. h. unabhängig vom Druck. Im ungesättigten Bereich sinkt der Durchlässigkeitsbeiwert mit wachsender Zugspannung, auch Saugspannung genannt, weil zum einen der wassergefüllte Querschnitt, in dem eine Wasserbewegung stattfinden kann, abnimmt und zum anderen die auf ein Wasserteilchen wirkenden Matrixkräfte zunehmen.

Die experimentelle Bestimmung der Funktion zwischen Durchlässigkeitsbeiwert und der Saugspannung im ungesättigten Bereich ist sehr aufwändig, so dass empirische mathematische Funktionen entwickelt wurden, die den druckabhängigen Durchlässigkeitsbeiwert aus der druckabhängigen Wassergehaltsfunktion ermitteln. Hinweise hierzu finden sich in (Heil et al. 1998).

3.3

Ermittlung des Wasserüberdruckes 8,00 7,00

Außenwasserganglinie

Wasserstand in mNN

6,00

Grundwasserganglinie

5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00 -2,00 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Zeit in Stunden

Bild 3: Ganglinien des Außen- und Grundwasserstandes einer Kaimauer in Hamburg im Fall der Bemessungsturmflut (Heil et al. 1998)

Geotechnische Besonderheiten von Bauvorhaben im Hamburger Hafen

209

In Bild 3 ist die Tidekurve der Bemessungssturmflut gezeigt. Weiterhin ist das Ergebnis einer Berechnung der instationären Umströmung einer Uferspundwand dargestellt. Aus den berechneten Grundwasser- und Elbspiegelganglinien werden jeweils die höchsten Wasserdruckdifferenzen ermittelt und zur Festlegung der maßgebenden Wasserdruckansätze herangezogen.

4

Zur Planung von Baugruben im tidebeeinflussten Grundwasser am Beispiel der HafenCity Hamburg

Die HafenCity in Hamburg ist ein auf eine Laufzeit von 25 bis 30 Jahren ausgelegtes Konversionsprojekt einzigartigen Ausmaßes. 155 ha Hafenfläche sollen bis ca. 2025 in einen innerstädtischen Bezirk umgewandelt werden, der die jetzige Hamburger Innenstadt bis zum Flusslauf der Elbe erweitert. Der Umriss dieses Gebietes mit der dreifachen Fläche des Potsdamer Platzes in Berlin ist in Bild 4 dargestellt. Hier sollen ca. 5.500 Wohnungen, Arbeitsplätze für 20.000 Beschäftigte und Einrichtungen für Kultur, Tourismus und Einzelhandel entstehen.

Bild 4: Lage der HafenCity zwischen der Hamburger Innenstadt und der Elbe

J. Franke, Chr. Eickenbrock

210

4.1

Untergrundsituation

Das Gebiet der HafenCity befindet sich in der sogenannten Marsch mit den in Abschnitt 1.3 geschilderten Untergrundverhältnissen. In der Elbe und den Hafenbecken setzt sich mit der Zeit Schlick ab, der je nach Mächtigkeit und Alter eine dichtende Wirkung zeigt. Darunter stehen die sogenannten Elbsande an, die grundwasserführend sind. Somit korrespondiert das Grundwasser unterhalb der Weichschichten in den Sanden mit dem Elbwasserstand, d. h. es ist tidebeeinflusst. Durch die unterschiedlichen Durchlässigkeiten und die Tatsache, dass es permanent einer durch die Tide induzierten Strömung unterliegt, stellt sich zwischen dem Elbwasserstand und dem Grundwasserstand eine Phasenverschiebung ein. Weiterhin tritt eine Dämpfung auf, die hauptsächlich von folgenden Parametern abhängt:

x Mächtigkeit und Durchlässigkeit der Schlickschicht an der Hafensohle, x Einbindetiefe und Dichtigkeit der Kaikonstruktion oder weiterer unterirdischer Bauwerke, x Durchlässigkeit des Sandes, x Geometrie wie z. B. die Entfernung von der Kaianlage und deren Ausbildung.

Um eine realistische Beurteilung der örtlichen Verhältnisse zu ermöglichen, ist es erforderlich, neben der Erfassung der Untergrundsituation den Grundwasserstand an ausgewählten Stellen zu messen. Daran kann dann die Kalibrierung einer numerischen Modellierung erfolgen. Diese ist erforderlich, da Bemessungswasserstände in der Regel in Hochwassersituationen auftreten, in denen jedoch nicht gemessen werden kann. Somit dienen die numerischen Berechnungen der Berücksichtigung

x im Messzeitraum nicht aufgetretener Elbwasserstände, x veränderter Bodeneigenschaften, x anderer geometrischer Randbedingungen, x dreidimensionaler Effekte.

Die Wirtschaftlichkeit einer Objektplanung wie z. B. einer Baugrube hängt maßgeblich von der realistischen Ermittlung von Bemessungswasserständen ab.

Geotechnische Besonderheiten von Bauvorhaben im Hamburger Hafen

211

Für die wirtschaftliche Bemessung einer Wasserhaltungsmaßnahme und einer in der Regel erforderlichen Enteisenungsanlage stellt die Ermittlung des Wasserandrangs eine grundlegende Voraussetzung dar. Tidebedingte instationäre Berechnungen sind oftmals nicht erforderlich, die Verwendung numerischer Modelle aber meist hilfreich.

4.2

Baugruben

Im Rahmen der meisten bisher realisierten Bauvorhaben liegt die Baugrubensohle nicht so tief, dass die natürlichen Weichschichten vollständig ausgehoben werden müssen. Daher steht in der Baugrubensohle eine natürliche, in der Regel jedoch nicht auftriebssichere Dichtschicht zur Verfügung, wenn sie keine Fehlstellen aufweist. Dies lässt sich oft nur durch Pumpversuche feststellen. Zur Verhinderung eines hydraulischen Grundbruchs ist in den meisten Fällen eine Entspannung bzw. Absenkung des gespannten Grundwassers in den Elbsanden erforderlich. Zur Einleitung in die Elbe ist eine Enteisenung vorzuschalten.

Die Ausführung von Unterwasserbetonsohlen in organischen Weichschichten hat sich als sehr problematisch erwiesen und sollte vermieden werden. Die Herstellung von Unterwasserbetonsohlen in den unterlagernden Elbsanden im tidebeeinflussten Grundwasser ist erprobte Praxis.

Es ist auch dann möglich, auf eine Grundwasserhaltung zu verzichten, wenn einige tiefer liegende Bereiche, z. B. für Fahrstuhlunterfahrten oder Kranfundamente, auf einem Aushubniveau liegen, das bei Tideniedrigwasser auftriebssicher ist aber bei Tidehochwasser ohne Gegenmaßnahmen zu einem hydraulischen Grundbruch führt. In diesen Bereichen kann lediglich während des Tideniedrigwassers gearbeitet werden. Außerhalb dieser Zeiten müssen ausgehobene oder betonierte Flächen ballastiert oder geflutet werden. Dies macht die kontinuierliche Beobachtung des Wasserstandes im Bereich der Baugrube, die Beachtung der Wasserstandsvorhersagen sowie die Erstellung eines Havariekonzeptes erforderlich, das bei außergewöhnlich hohen Wasserständen greift (Franke und Woldt 2004).

Ein Havariekonzept ist auch immer dann zu entwickeln, wenn die Geländeoberkante neben der Baugrube unterhalb des Sturmflutbemessungswasserstandes liegt. Den Fall der Überströmung einer Kaianlage neben einer Baugrube während einer Sturmflut ist in unmittelbarer Nähe der heutigen HafenCity im Jahr 1994 bei einem Elbwasserstand von + 6,02 mNN vorgekommen. Die Baugrube musste damals geflutet werden.

212

J. Franke, Chr. Eickenbrock

Literatur FHH Behörde für Wirtschaft und Arbeit, Amt für Strom- und Hafenbau, „Hamburger Hafen-Zahlenspiegel“ 2004. FHH Behörde für Wirtschaft und Arbeit, Amt für Strom- und Hafenbau, „Sonderprogramm Hafenausbau“ 2004. Franke, J. und Woldt, J. [2004] „Die HafenCity in Hamburg – das größte städtebauliche Neubauprojekt Europas aus geotechnischer Sicht“ Vortrag auf der 28. Baugrundtagung 2004 in Leipzig, S. 71-78. Heil, H., Powroschnik, L., Claussen, A., Glimm, M. und Möller, B. [1998] „Neue Wasserstände für die Bemessung von Hochwasserschutzwänden und Uferbauwerken im Hamburger Hafen“ Bautechnik 75, 1998, Heft 2, S. 67-79. Kempfert, H.-G., Raithel, M., Möbius, W. und Wallis, P. [2002] „Polderumschließung durch einen auf geokunststoffummantelten Sandsäulen gegründeten Deich“ Vorträge der Baugrundtagung 2002 in Mainz, S. 63-70. Lindner, M. und Greiser, N. [2002] „Festigkeit von weichem Untergrund – Grenzen bodenmechanischer Untersuchungsmethoden“ HANSA-Schiffahrt-Schiffbau-Hafen 07. 2002, S. 63-65. Lund, N.-Ch., Küster, V., Vierck, H., Wendt, B. und Chaumeny, L. [2002] „AirbusWerkserweiterung: Anwendung von Bodenverbesserungsmaßnahmen zur Landgewinnung in kürzester Bauzeit“ Vorträge der Baugrundtagung 2002 in Mainz, S. 7179. Raithel, M. [1999] „Zum Trag- und Verformungsverhalten von geokunststoffummantelten Sandsäulen. Schriftenreihe Geotechnik. Universität Gh Kassel, Heft 6, 1999. Reiner, J. und Stadie, R. [2002] „Airbus-Werkserweiterung für das Großraumflugzeug A380 in Hamburg Finkenwerder - Geotechnisches Konzept der Flächenaufhöhung im Mühlenberger Loch“ Vorträge der Baugrundtagung 2002 in Mainz, S. 55-62. Reiner, J. [2002] „Stellungnahme zum Leserbrief ´Die Festigkeit von weichem Untergrund – Grenzen bodenmechanischer Untersuchungsmethoden´“ HANSA-SchiffahrtSchiffbau-Hafen 07. 2002, S. 66. Taetz, S. und Küster, V. [2003] „DA-Flächenerweiterung im Mühlenberger Loch, Hamburg Landgewinnung auf geringtragfähigen organischen Wattböden in kürzester Zeit“ 14. Tagung für Ingenieurgeologie 26. bis 29. März 2003 Kiel, S. 173-178.

213

Rechnerische und tatsächliche Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof in Berlin Karstedt, Jens; Trobisch, Steffen; Mussehl, Dirk

Zusammenfassung Im Rahmen der Errichtung der Verkehrsanlagen im Zentralen Bereich Berlins waren für die geplante Fernbahn, die Gründung von Bauwerken, die unterirdischen Bahnhofsanlagen, für die Tunnel der U-Bahnlinie U5 und die Bundesstraße B96 acht bis zu 20 m tiefe Baugruben (~16 m unter Grundwasserspiegel, je bis zu 20.000 m² Fläche) erforderlich. Auf Grund der enormen Größe des Bauvorhabens und vorgegebener behördlicher Auflagen ergab sich eine „verschachtelte“ Abfolge der Errichtung von Trogbaugruben bis hin zur Fertigstellung der Bauwerke. Durch den Erd-, Wasser- und Auflastdruck ergaben sich in den Einzelbaugruben je nach Bauzustand Wand- und Sohlverformungen, die bis zu 12 cm betrugen. Resultat der „verschachtelten“ Abfolge war, dass sich die jeweiligen Verformungen überlagerten und gegenseitig beeinflussten. Die Größenordnung dieser möglicherweise zur Havarie (Wasser-, Bodeneinbruch) führenden Verformungen lagen außerhalb der bisherigen Erfahrungswerte und musste bei der Planung und Herstellung der Baugruben sowie der Bauwerke des Lehrter Bahnhofes abgeschätzt und berücksichtigt werden. Somit wurde bereits in der Planungsphase eine analytische Prognose erstellt, welche während der Herstellung der Baugruben und Bauwerke des Lehrter Bahnhofes in den Jahren 1997 bis 2004 fortlaufend aktualisiert und verbessert wurde. Während der gesamten Bauzeit wurde ein Messprogramm zur Bauwerksbeobachtung erstellt und ausgeführt. Die Gegenüberstellung der Ergebnisse der analytischen Prognose mit den Messwerten aus den Baugruben bzw. Bauabschnitten ergab eine gute Übereinstimmung. Die erfolgreiche Vorgehensweise mit der Erstellung detaillierter Verformungsberechnungen in der Planungsphase und umfangreichen Vergleichsmessungen während der Bauphase hat dazu geführt, dass während der Durchführung der gesamten Tiefbaumaßnahmen keine größeren geotechnischen Probleme aufgetreten sind. Aus unseren Erfahrungen können wir feststellen, dass diese Art der Qualitätssicherung in Form einer rechnerischen Analyse im Vorfeld und einer messtechnischen Begleitung während der Ausführung von Spezialtiefbaumaßnahmen eine sichere Realisierung derartiger Bauvorhaben garantiert.

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

214

1

Überblick über den Bau der Baugruben am Lehrter Bahnhof

1.1

Allgemeines

Am Ort des historischen Lehrter Bahnhofs entsteht zur Zeit der größte Kreuzungsbahnhof Europas: Hier treffen sich eine West-Ost- und eine Nord-Süd-Strecke für den ICE-Verkehr; hinzu kommen S- und U-Bahnlinien. Die Nord-Süd-Trasse verläuft 15 m unter der Erde in einem Tunnel, der Spree und Tiergarten unterquert; die West-Ost-Linie liegt in Höhenlage 10 m über Straßenniveau. Für die Realisierung der gesamten Baumaßnahme ist eine Bauzeit von 1996 bis 2006 vorgesehen. Die Bruttogeschossfläche beträgt ca. 180.000 m² (5 Verkehrsebenen). Im Rahmen der Errichtung dieser Verkehrsanlagen im Zentralen Bereich Berlins waren für die geplante Fernbahn, die Gründung von Bauwerken, die unterirdischen Bahnhofsanlagen, für die Tunnel der U-Bahnlinie U5 und die Bundesstraße B96 acht bis zu 20 m tiefe Baugruben (~16 m unter Grundwasserspiegel) erforderlich. Zur Begrenzung der erforderlichen Grundwasserentnahmen auf ein wasserwirtschaftlich und ökologisch vertretbares Maß, wurden die Baugruben in „Wand-Sohle-Bauweise“ (Trogbaugruben) hergestellt. Dabei wurden in den jeweiligen Projektlosen die Trogbaugruben N, M1, M2/M3, A, B, C/D1, D2 und E hergestellt, die im nachfolgenden Bild 1 dargestellt sind.

E

Bild 1: Trogbaugruben Lehrter Bahnhof

Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof

1.2

215

Geotechnik und Spezialtiefbau

Zur Herstellung der Baugruben waren hohe Anforderungen an die Geotechnik und die Spezialtiefbauverfahren einzuhalten. Dies begründete sich insbesondere in Hinblick auf den Schutz des Grundwassers. Nach dem Berliner Wassergesetz ist die großräumige und langdauernde Absenkung von Grundwasser nicht zulässig. Die Errichtung der eigentlichen Bauwerke muss daher in rundum geschlossenen quasi wasserdichten Baugrube n (Trogbaugruben) umweltschonend erfolgen. In den nachfolgenden Bildern 2 bis 7 (schematisch, in situ) werden die verschiedenen Bauphasen zur Herstellung einer Trogbaugrube am Bauvorhaben Lehrter Bahnhof dargestellt: 1)

Herstellung der Schlitzwände

Schematisch:

• 55.000 m² Schlitzwände • 11.400 t Schlitzwandbewehrung

In situ:

Schlitzwandgreifer Bild 2:

Herstellung der Schlitzwände

Schlitzwandfräse

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

216

2)

Ankerherstellung

Schematisch: • 110.000 m Anker

In situ:

Bild 3: Ankerherstellung

3)

Bodenaushub

Schematisch:

• 1.500.000 m³ Erdaushub • 110.000 m² Baugrubenfläche

Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof In situ:

Bild 4: Bodenaushub

4)

Herstellung der Sohlverankerung

Schematisch: • 11.900 m Zugpfähle

In situ:

Bild 5: Herstellung der Sohlverankerung

217

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

218

5)

Herstellung der Unterwasserbetonsohle

Schematisch: • 91.100 m² Unterwasserbetonsohle • 16.200 m² tiefliegende Dichtsohle • 4.400 m² Weichgelsohle

In situ:

Bild 6: Herstellung der Unterwasserbetonsohle

6)

Lenzen der Trogbaugrube

Schematisch:

Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof

219

In situ:

Bild 7: Lenzen der Trogbaugrube

1.3

Systembedingte Probleme

Verformungen

1.3.1

Systembedingte Verformungen

und

grundbauliche

Die Belastungen aus Erddruck und Wasserdruck erzeugen Verformungen in den belasteten Bauteilen (Baugrubenwand, Sohle). Die Entlastungen beim Aushub, Lenzen, Einbau der RIPfähle und die Wiederbelastung durch das Bauwerk erzeugen Verformungen im Boden. Das nachfolgende Bild 8 zeigt schematisch die systembedingten Verformungen einer Trogbaugrube. Hor. Verformung: 1-2 cm (Aushub u. Lenzen) 3-4 cm (RI-Pfahlherstellung) Sohlhebung: max 12 cm ca. 2-3 cm aus Bodenaushub ca. 9 cm aus Lenzen

Bild 8: Systembedingte Verformungen einer Trogbaugrube (schematisch)

Baugrubenwand Die Baugrubenwände werden durch seitlichen Erddruck und Wasserdruck belastet, sie verschieben sich und biegen sich durch. Die Anker als Stützelement müssen bis zu 100 t je Stück sicher aufnehmen, sie dehnen sich dabei. Zusätzliche Verformungen der

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

220

Baugrubenwände können durch dynamische Einflüsse während des Einrüttelns der RIPfähle auftreten. Sohle Hochliegende verankerte Sohlen werden von unten durch den Wasserdruck (Auftrieb) belastet, sie biegen sich beim Lenzen nach oben durch. Der Auftrieb beträgt bei einer Sohle, die 16 m unter dem Grundwasserspiegel liegt, 16 t/m². Durch die Lastaufbringung beim fortschreitenden Rohbau der Bauwerke werden die Sohlen teilweise zurückgedrückt. Baugrund Durch Entfernen von Boden und Wasser wird der Baugrund großräumig entlastet und "federt" nach - großräumige Hebungen über den eigentlichen Baugrubengrundriss hinaus wurden festgestellt. Danach wird der Baugrund durch die Lastaufbringung beim fortschreitenden Rohbau der Bahnhofsgebäude bzw. Tunnel teilweise zurückgedrückt und es ergeben sich großräumige Setzungen.

1.3.2

Grundbauliche Probleme aus systembedingten Verformungen

In den nachfolgenden Bildern 9 bis 11 sind einige mögliche Probleme aus den systembedingten Verformungen dargestellt. 1)

Risse in der Unterwasserbetonsohle

Nachdichten von Rissen

Bild 9: Risse in der Unterwasserbetonsohle

Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof 2)

221

Risse am Übergang Unterwasserbetonsohle / Zugpfahl – Wassereintritt

Bild 10: Risse am Übergang Unterwasserbetonsohle / Zugpfahl - Wassereintritt

3)

Wassereintritt zwischen Unterwasserbetonsohle und Schlitzwand

Diese Problematik kann durch die Verformung / Verschiebung der Schlitzwände beim Einrütteln der RI-Pfähle (dynamische Einflüsse) und durch das Lenzen der Baugrube auftreten.

Baugrube

fertiger

Bild 11: Wassereintritt zwischen Unterwasserbetonsohle und Schlitzwand

222

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

Bild 12: Mögliche Verformungen zwischen Unterwasserbetonsohle und Schlitzwand

2

Geologische Randbedingungen

Der Lehrter Bahnhof ist im Berliner Urstromtal gelegen, das während der letzten Eiszeiten gebildet wurde. Im Berliner Urstromtal stehen im wesentlichen unter Auffüllungen bis in große Tiefen (ca. 60 m) Sande und Kiese an, welche in den oberen Bereichen locker gelagert sind, mit zunehmender Tiefe in eine mitteldichte Lagerung übergehen und im liegenden zumeist dichte Lagerungsverhältnisse aufweisen. Die tieferen Bodenschichten sind durch die ehemals überlagernde Eisdecke von mehreren hundert Metern Dicke vorbelastet. Diese Sande und Kiese stellen einen tragfähigen und gut belastbaren Baugrund dar. Im Urstromtal finden sich nacheiszeitlich ausgewaschene Rinnen, in denen sich in jüngerer Zeit weiche organische Böden (z.B. Torf) abgelagert haben. Eine solche Rinne verläuft neben der Nord-Süd verlaufenden Fernbahntrasse und reicht an der nördlichen Ausfahrt unter das Tunnelbauwerk. Die in der Rinne vorhandenen weichen Böden sind für Gründungen nicht geeignet und müssen entfernt oder durchfahren werden. Im Bereich der Spree ist eine Schluffschicht in die Sande eingelagert, die jedoch hinsichtlich ihrer Tragfähigkeit wenig problematisch ist. Das nachfolgende Bild 13 zeigt eine geologische Skizze von Berlin mit Eintrag des Lehrter Bahnhofes.

Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof

223

Lehrter Bahnhof

Bild 13: Geologische Skizze von Berlin

In den im allgemeinen sehr gut durchlässigen Sand- und Kiesböden steht das Grundwasser ca. drei bis fünf Meter unter der Geländeoberfläche als "freier Grundwasserspiegel" an. Das folgende Bild 14 zeigt einen geologischen Schnitt (Nord-Süd) von Berlin.

Bild 14: Geologischer Schnitt (Nord-Süd) von Berlin

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

224

3

Rechnerische Vorgehensweise im Planungsstadium

3.1

Bauphasen

Der Lehrter Bahnhof mit einer Fläche von über 100.000 m² für die Gesamtbaumaßnahme konnte nicht "in einem Rutsch" errichtet werden, u.a. wegen: • Wasserbehördlicher Erlaubnis: d 20.000 m² / Baugrube • Logistische Probleme wie z.B. Bahnverkehr auf dem Viadukt, Verkehr der Invalidenstraße • Abriss des alten Lehrter Stadtbahnhofs • Nähe offener Gewässer Daraus ergab sich eine „verschachtelte“ Abfolge der Errichtung von den im Bild 1 dargestellten Trogbaugruben. Prinzipiell wurde wie folgt vorgegangen: Zunächst wurde jede zweite Baugrube hergestellt, dazwischen war Platz für Viadukt (alter Bahnhof) / Invalidenstraße / Baustelleneinrichtung. Dann erfolgte die Umlegung der Verkehrseinrichtungen: Bahnverkehr auf das EÜ, die Invalidenstraße über bereits fertiggestelltem Bahnhofsbereich. Danach wurde der "Lückenschluss" durch Zwischenbaugruben hergestellt und das Bahnhofsgebäude komplettiert. Effekt dieses Vorgehens war, dass sich die oben beschriebenen Verformungen überlagerten und gegenseitig beeinflussten. Die Größenordnung dieser möglicherweise zur Havarie (Wasser-, Bodeneinbruch) führenden Verformungen lagen außerhalb der bisherigen Erfahrungswerte und mussten bei der Planung und Herstellung der Baugruben sowie der Bauwerke des Lehrter Bahnhofes abgeschätzt und berücksichtigt werden. Somit musste bereits in der Planungsphase eine analytische Prognose erstellt werden, welche während der Herstellung der Baugruben und Bauwerke des Lehrter Bahnhofes in den Jahren 1997 bis 2004 fortlaufend aktualisiert und verbessert wurde. Die folgende Tabelle 1 zeigt eine Auswahl der bei der analytischen Prognose berücksichtigten Bauphasen.

Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof

225

Bauphase

Tabelle 1 Bauphasen bei den Verformungsberechnungen Lehrter Bahnhof

Baugrubenherstellung

Bezeichnung Rohbau

Fertigstellung

1

A, C/D1

-

-

2

M1A, M1B, M1C

A, C/D1

-

3

N, M2, M3, D2, B96 7+8

M1A, M1B, M1C

-

16 4

B

N, M2, M3, D2, B96 7+8 -

5

-

B

6

-

-

A, C/D1 N, M1A, M1B, M1C, M2, M3, D2, B96 7+8 B

17 18

-

-

EÜ Bügelbauten

3.2

Bodenmechanisches Modell

Die Berechnungen erfolgen mit der Methode der Finiten Elemente unter Berücksichtigung der Steifigkeit des Bodens und der Steifigkeiten der Sohle sowie der aufgehenden Wände. Die Berechnungen wurden mit dem Programmsystem Sofistik, der Sofistik GmbH Oberschleißheim durchgeführt. Im Programmsystem wurden für die unterschiedlichen Schichtbereiche (Bodenarten) und Tiefenlagen (tiefenabhängige Erhöhung der Steifigkeit) variierende Bodensteifigkeiten entsprechend der Vorgaben durch den Gutachter des Bauherren verwendet. Gleichzeitig wurde die Lage der Bohrungen berücksichtigt. Die teilweise erheblich wechselnden Bodensteifigkeiten – bedingt aus unterschiedlichen Gründungs- und Bodenarten – wurden anschließend in der Berechnung mit einer Funktion dritten Grades für jedes FE-Element interpoliert. Die Bodenschichten wurden bis in eine Tiefe von 90,0 m unterhalb der Sohle berücksichtigt. Hierbei wurden – beispielhaft für ein Schichtprofil – die folgenden Steifeziffern mit den zugehörigen Koten eingegeben: Tabelle 2 Beispiel für ein Bodenprofil für die Berechnungen am Lehrter Bahnhof

Die Zunahme der Steifigkeit des Bodens wurde in den Berechnungen zum Lehrter Stadtbahnhof mit dem folgenden Ansatz berücksichtigt. Es = Es,0 (z)1/2

(1)

Es,0 = Steifigkeit an der Oberfläche z = Kote unter OFG In der Berechnung wird die Wiederbelastungssteifigkeit angesetzt. Dabei wird vereinfachend die dreifache Erstbelastungssteifigkeit berücksichtigt. Nach dem Verfahren der Finiten Elemente wird die Steifigkeit des modellierten Halbraumes zu einer

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

226

Steifigkeitsmatrix bestimmt. Diese „Bodensteifigkeitsmatrix“ wird in die Steifigkeitsmatrix der FE-Elemente für die Bodenplatten integriert. Nachfolgend erfolgt die numerische Lösung des Gleichungssystems mit den Lasten unter Einhaltung der Randbedingungen (Laststellungen, Bodenschichtungen, Bauwerkssteifigkeiten usw.) nach den allgemeinen Lösungsverfahren. Tabelle 2 Beispiel für ein Bodenprofil für die Berechnungen am Lehrter Bahnhof Bodenschicht

Übergangsschicht Boden-Pfahl-Paket Sand, tiefenabhängige Steifigkeit Sand, tiefenabhängige Steifigkeit Sand, tiefenabhängige Steifigkeit

von Kote bis Kote [m u. UK Sohle] [m u. UK Sohle] 0 0,5 18,7 38,7 49,4

0,5 18,7 38,7 49,4 90

Steifeziffer [kN/m²] 115.000 115.000 396.000 650.000 1.138.000

Unter Berücksichtigung der genannten Randbedingungen konnten die zu erwartenden Verformungen (Hebungen, Setzungen) der Baugruben und der Bauwerke des Lehrter Bahnhofes für die einzelnen Bauphasen ermittelt werden. Auf der Grundlage dieser analytischen Prognose konnte bereits in der Planungsphase eine Abschätzung des Gefährdungspotentials erfolgen.

4

Messungen während der Bauphase

Zur Kontrolle und gegebenenfalls erforderlichen Anpassung der in den Abschnitten 3.1 und 3.2 gewählten Ansätze wurde im Rahmen des Qualitätssicherungsprogramms während der gesamten Bauzeit u.a. durch die ARGE Lehrter Bahnhof Los 1.4 ein Messprogramm zur Bauwerksbeobachtung nach ZTV-K 88 erstellt und ausgeführt. Die Messungen wurden für die einzelnen Baufelder in „Einzelmessprogrammen“ in Abhängigkeit des Baufortschrittes zu unterschiedlichen Zeitpunkten durchgeführt. Eine Messung der Hebung der Aushubsohle während des Unterwasseraushubes wurde nicht realisiert. Mit der fortschreitenden Herstellung der Baugrube (Unterwasserbeton, Lenzen) und der anschließenden Herstellung der Betonsohle wurden die einzelnen Messpunkte von den RI-Pfählen (siehe Bild 15) auf Messbolzen auf der Sohlplatte bzw. anschließend auf die Gleise und die Bahnsteigplatten umverlegt. Im Bereich der Eisenbahnüberführung wurden Messbolzen / Stehbolzen auf den Fundamenten der Eisenbahnüberführungsstützen angeordnet und diese in die Messprogramme integriert.

Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof

227

Bild 15: Messungen von Hebungen der Sohlplatte

Mit der wachsenden Anzahl der fertigen und miteinander verbundenen Baugruben sowie der darin bereits erstellten Bauwerke erhöhte sich der mögliche Schadensumfang im Falle einer Havarie. Die Kontrolle der Verformungen wurde in diesen Bauphasen, insbesondere bei dem „letzten Lückenschluss“ (Herstellung Baugrube B), intensiviert.

5

Vergleich und Bewertung

5.1

Vergleich der Berechnungs- mit den Messergebnissen

Nachfolgend werden gegenübergestellt.

für

einige

Baugruben

Berechnungs-

und

Messergebnisse

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

228

Beispiel: Baugruben A und C/D1 In den analytischen Prognosen bzw. den baubegleitenden Messungen wurden folgende Verformungen prognostiziert bzw. festgestellt: Tabelle 3 Berechnungs- und Messergebnisse für die Baugrube A und C/D1

nach nach Lenzen vor Herstellung B Herstellung B A und C/D1 (ohne (A und C/D1 Bauwerke) fertig)

Messpunkt in Trassenachse

Berechnungsergebnisse

Messergebnisse

Bg A

Bg C/D1

Bg A

Bg C/D1

Rand Nord

1,3 cm

1,0 cm

1,2 cm

1,9 cm

Mitte Baugrube

6,5 cm

7,8 cm

10,0 cm

12,0 cm

Rand Süd

0,2 cm

1,3 cm

1,3 cm

1,3 cm

Rand Nord

-1,2 cm

-0,2 cm

0,2 cm

0,8 cm

Mitte Baugrube

2,5 cm

2,0 cm

5,3 cm

3,6 cm

Rand Süd

0,3 cm

1,0 cm

0,6 cm

-0,4 cm

Rand Nord

-1,2 cm

1,5 cm

0,2 cm

2,6 cm

Mitte Baugrube

2,7 cm

2,5 cm

5,5 cm

3,7 cm

Rand Süd

1,5 cm

1,0 cm

1,8 cm

-0,4 cm

Die in Tabelle 3 aufgeführten Berechnungs- und Messergebnisse sind in den folgenden Bildern 16 bis 18 grafisch dargestellt worden.

12 ,0 7 ,0 2 ,0 - 3 ,0

0,0

5 0,0

1 00,0

1 5 0,0

2 00,0

2 5 0,0

3 00,0

3 5 0,0

4 00,0

4 5 0,0

M es s er gebni s s e

B er ec hnungser gebni s s e

Bild 16: Berechnungs- und Messergebnisse Baugruben A und C/D1 – nach Lenzen A und C/D1

Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof

229

12,0 7,0 2,0 0,0

5 0,0

1 00,0

1 50,0

200,0

2 5 0,0

3 000 ,

35 0,0

4 000 ,

4 50,0

-3,0

Messergebnisse Berechnungsergebnisse

Bild 17: Berechnungs- und Messergebnisse Baugruben A und C/D1 – vor Herstellung B (A u. C/D1 fertig)

12,0 7,0 2,0 -3,0

0,0

5 0,0

1 00,0

1 5 0,0

2 00,0

2 5 0,0

3 00,0

3 5 0,0

4 00,0

4 5 0,0

Messergebnisse Berechnungsergebnisse

Bild 18: Berechnungs- und Messergebnisse Baugruben A und C/D1 – nach Herstellung B (ohne Bauwerke in B)

Beispiel: Differenzwand Baugrube B zu Baufeld C/D1 Von besonderer Bedeutung war dabei der „letzte Lückenschluss“ (Herstellung Baugrube B), der bei Versagen zur Katastrophe hätte führen können, da zu diesem Zeitpunkt alle Schottwände der einzelnen Trogbaugruben entfernt waren und somit die fertiggestellten Bauwerke beschädigt bzw. gefährdet wären. Insbesondere am Übergang zum Baufeld C/D1 mit den dort bereits fertiggestellten Eisenbahnüberführungen (EÜ-Brücken), welche schon der Nutzung übergeben worden waren, lag ein großes Gefährdungspotential vor. Dementsprechend wurden die Berechnungen und die baubegleitenden Messungen besonders

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

230

detailliert betrachtet. Dabei wurden sowohl für die Differenzwand als auch für die Trassenachse der Eisenbahnüberführung (EÜ-Brücke 12) die zu erwartenden Verformungen infolge der Herstellung der Baugrube B ermittelt und den Messwerten gegenübergestellt. Stellvertretend für die gesamten Berechnungen und Messungen werden in den folgenden Bildern 19 bis 21 die Verformungen der Differenzwand dargestellt: Verformung Differenzwand (Längsachse) bezogen auf Ausgangszustand zum Zeitpunkt Phase 2 Abriss Lehrter Bahnhof Vergleich Berechnungs- mit Messergebnisse Längsachse Phase 2 - Berechnung Abriss Lehrter Stadtbahnhof

-35,0

Phase 2 - Messung Abriss Lehrter Stadtbahnhof

Hebung

-30,0

Relativverformung zum Ausgangszustand [mm]

-25,0

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,0

Setzung

5,0

10,0

Bild 19: Berechnungs- und Messergebnisse Differenzwand – Phase 2 Verformung Differenzwand (Längsachse) bezogen auf Ausgangszustand zum Zeitpunkt Phase 4 Unterwasseraushub 100% Vergleich Berechnungs- mit Messergebnisse Längsachse [m] Phase 4 - Berechnung Unterwasseraushub 100%

-35,0

Phase 4 - Messung Unterwasseraushub 100%

Hebung

-30,0

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0 0

10

20

30

40

50

60

0,0

5,0

Setzung

Relativverformung zum Ausgangszustand [mm]

-25,0

10,0

Bild 20: Berechnungs- und Messergebnisse Differenzwand – Phase 4

70

80

Verformungen tiefer Baugruben am Lehrter Bahnhof

231

Verformung Differenzwand (Längsachse) bezogen auf Ausgangszustand zum Zeitpunkt Phase 6 Lenzen Vergleich Berechnungs- mit Messergebnisse Längsachse [m] Phase 6 - Berechnung Lenzen

-35,0

Phase 6 - Messung Lenzen Hebung

-30,0

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,0

5,0

Setzung

Relativverformung zum Ausgangszustand [mm]

-25,0

10,0

Bild 21: Berechnungs- und Messergebnisse Differenzwand – Phase 6

Fazit: Die Gegenüberstellung der Ergebnisse der analytischen Prognose mit den Messwerten aus den Baugruben bzw. Bauabschnitten ergab eine gute Übereinstimmung.

6

Die Bedeutung von Berechnung und Messung als Bestandteil des QS-Systems in der Geotechnik

Bei dem Großbauvorhaben des Lehrter Bahnhofs war eine Aneinanderreihung mehrerer Trogbaugruben erforderlich, welche ein erhöhtes Gefährdungspotential bezüglich grundbaulicher Probleme (Havarien) infolge systembedingter Verformungen mit sich brachte. Das Ausmaß und die Kosten solcher baulichen Katastrophen, insbesondere beim „letzten Lückenschluss“ (Herstellung Baugrube B), lassen sich nur erahnen. Die erfolgreiche Vorgehensweise beim Großbauvorhaben des Lehrter Bahnhofs mit der Durchführung • detaillierter Verformungsberechnungen in der Planungsphase und • messtechnischer Begleitung während der Bauphase hat dazu geführt, dass während der gesamten Tiefbaumaßnahmen keine größeren Havarien aus grundbaulichen Problemen aufgetreten sind. Schlussfolgernd kann festgestellt werden, dass die analytische Prognoseerstellung bereits zum Zeitpunkt der Planungsphase dazu führt, dass in Abhängigkeit der Randbedingungen des jeweiligen Bauvorhabens entsprechende Spezialtiefbauverfahren, eventuell notwendige Eignungsprüfungen und andere qualitätssichernde Maßnahmen geplant, koordiniert und

232

J. Karstedt, S. Trobisch, D. Mussehl

durchgeführt werden können. Die im Vorfeld erstellte analytische Prognose wird durch die messtechnische Überwachung während der Herstellung der Baugruben und Bauwerke abgeglichen, sodass die Ansätze der analytischen Prognose gegebenenfalls angepasst werden können. Aus den Erfahrungswerten am Bauvorhaben Lehrter Bahnhof Berlin gilt, dass diese Art der Qualitätssicherung in Form einer rechnerischen Analyse im Vorfeld und einer messtechnischen Begleitung während der Ausführung von Spezialtiefbaumaßnahmen eine sichere Realisierung derartiger Bauvorhaben garantiert.

233

Die Entwicklung neuer Gründungstechnologien am Beispiel der Forschungs-Kooperation der TU Berlin mit der TU Darmstadt Katzenbach, Rolf; Ittershagen, Marc; Ramm, Hendrik; Werner, Anke

Zusammenfassung Einhergehend mit der Wiedervereinigung Deutschlands und der Wahl Berlins zur Bundeshauptstadt hat Berlin seinen Standort als europäische Metropole neu zu begründen begonnen. Niedergeschlagen hat sich dies u.a. auch in diversen Großbauvorhaben in der alten Mitte der Stadt. So standen vom Beginn an die Bauvorhaben der Deutschen Bahn im Zentralen Bereich in Verbindung mit den Investorenbauten am Potsdamer Platz im Mittelpunkt des baulichen Interesses, bevor schließlich die Bauvorhaben des Bundes am Spreebogen realisiert wurden. In einer Ingenieur- und Forschungskooperation der TU Darmstadt mit der TU Berlin wurden Synergien bei der Umsetzung von kostenoptimierten Gründungskonzepten in den Berliner Böden freigesetzt. Die neuen Konzepte sind u. a. bekannt unter dem Begriff KPP (Kombinierte Pfahl-Plattengründung) und haben ihre Verbreitung auch im europäischen und außereuropäischen Ausland gefunden. Aufbauend auf der leistungsstarken Zusammenarbeit zu sicheren und kostenoptimierten Fundamentierungstechniken für das Reichtagsgebäude und die Hochhäuser in Berlin arbeiten die beiden Universitäten TU Berlin und TU Darmstadt u. a. auch auf dem Gebiet des Verkehrswegebaus intensiv zusammen. Das bereits am Reichstag erfolgreich eingesetzte Konzept der Experimentellen Statik wurde hier zur Standsicherheitsbeurteilung von historischen Bahndämmen eingesetzt. An einer anderen Eisenbahnstrecke wurden experimentelle Grundsatzuntersuchungen (Großversuche) zur optimierten Baugrundverbesserung auf weichem Untergrund, den im norddeutschen Raum großräumig anstehenden Kleiböden, durchgeführt.

R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm, A. Werner

234

1

Forschungen zur Fundamentierung des Reichstags und der Berliner Hochhäuser

1.1

Der Reichstag in Berlin

Der Reichstag wurde von 1884 bis 1894 nach den Plänen des Frankfurter Architekten Paul Wallot errichtet (Bild 1). Das Gebäude hat eine Grundfläche von rd. 90 m x 130 m. Zur Verbesserung des Baugrundes im Bereich der nördlichen Ecktürme und der zentralen Kuppelkonstruktion wurden in dieser Zeit rd. 3000 Holzpfähle in den Boden gerammt. Gegen Ende des Zweiten Weltkrieges wurde der Reichstag fast vollständig zerstört. Nach der Sprengung der Kuppel im Jahr 1954 wurde das Gebäude in den Jahren 1963 bis 1971 von Paul Baumgarten umgebaut (Cullen 1995). Nach der Wiedervereinigung Deutschlands und dem Entschluss, den Sitz des Bundestages nach Berlin zu verlegen, wurde der Reichstag nach den Plänen von Sir Norman Foster wiederaufgebaut. Seit 1999 tagt der Bundestag im Reichstag mit der neuen, markanten Glaskuppel (Maetzel 1996).

Bild 1: Reichstag im Jahr 1895 und 2004

1.1.1

Die Gründung des alten Reichtags

Im Rahmen der Erkundung des Baugrundes im Jahr 1883 stellte man fest, dass der Baugrund im südlichen Bereich des Gebäudes fest, im nördlichen Bereich allerdings gefährlich weich war. In Übereinstimmung zu diesen Untersuchungsergebnissen stieß man bei den Aushubarbeiten für den nördlichen Teil des Gebäudes und den Kuppelbereich auf weiche, schwemmsandartige Schichten in unterschiedlichen Tiefen. Tragfähige Bodenschichten wurden erst in einer Tiefe von 4-5 m festgestellt.

Forschungs-Kooperation TU Berlin/TU Darmstadt

235

Gegenbogen

Kellerwand +33.00 mNN Kalksteinmauerwerk +30.55 mNN +29.15 mNN Holzspundwand

Pfahlrost-Beton

Fein-Mittelsand locker-mitteldicht

Holzpfahl +25.30 mNN

Sand, kiesig mitteldicht

Bild 2: Historische Gründung des Reichstags

Ausführungspläne zur Herstellung der Fundamente sind nicht verfügbar. Im Zuge der letzten Umbaumaßnahmen mussten die Fundamente mit Schürfen und Kernbohrungen untersucht werden. Die Verbindung von benachbarten, unterschiedlich schweren Gebäudeteilen wurde durch einen kontinuierlichen Übergang der Fundamentdicke sowie durch die Anwendung von Gegenbögen erreicht (Bild 2). Gebäudeteile mit geringer Last wurden auf Einzel- bzw. Streifenfundamenten in einer Tiefe von 1,2-1,8 m gegründet. Die südlichen Türme wurden auf Flachgründungen errichtet. Diese Fundamente liegen rd. 1 m unterhalb des Grundwasserspiegels und wurden im Schutz von Holzspundwänden hergestellt. Die Sohlpressung unterhalb der schweren Ecktürme beträgt bis zu 600 kN/m². Archivunterlagen zufolge wurden zur Gründung der Kuppelkonstruktion 2232 Holzpfähle mit einem Durchmesser von 25 cm und einer Länge von 5 m in den kiesigen Sand eingerammt. Weitere 832 Holzpfähle mit einer Länge von 2,5-4,0 m wurden im Bereich der Nordtürme eingebracht. Die Pfähle wurden in einem Dreiecksraster mit einem Abstand der Pfahlachsen von 1 m in diagonalen Reihen eingebaut. Die Pfähle wurden mit einer Betonschüttung von 1,4 m Dicke überdeckt, in die sie mit einer Länge von 15 cm einbinden. 1890 mNN

1910

1920

1930

1940

1950 1995

+30,0

+25,0

+20,0

Bild 3: Grundwasserganglinie 1890-1995 im Bereich des Reichstags

In den Jahren 1995 und 1996 wurden durch Mitglieder der TU Berlin und der TU Darmstadt in enger Kooperation mit GuD, Berlin, umfangreiche Baugrunduntersuchungen innerhalb und außerhalb des Reichstags durchgeführt. Bis zu einer Tiefe von rd. 8 m unterhalb des Kellerfußbodens wurden Fein- und Mittelsande mit geringem Schluffanteil angetroffen.

R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm, A. Werner

236

Aufgrund der Vorbelastung durch das Gebäude und das Einrammen der Holzpfähle wurde unterhalb des Gebäudes eine mitteldichte Lagerung festgestellt, außerhalb des Gebäudes wurde eher locker gelagerter Boden vorgefunden. Die in den alten Dokumenten erwähnten weichen Böden und Schlammschichten wurden bei diesen Untersuchungen nicht vorgefunden. Bis zum Niveau 20 mNN folgt eine 5 m dicke, mitteldicht gelagerte Sandschicht. Unterhalb dieser stehen vor allem dicht gelagerte Sande und Kiese an. Der Grundwasserspiegel liegt bei rd. 31 mNN. In den Jahren 1936 bis 1942 wurde das Grundwasser im Rahmen des U-Bahnbaus 10 m tief abgesenkt, eine Vorgehensweise, die heute undenkbar ist (Bild 3). Die Holzpfähle des Reichstags fielen dabei trocken und waren somit geänderten Milieubedingungen ausgesetzt.

1.1.2

Untersuchung der alten Fundamente

Im Zuge der Umbaumaßnahmen mussten die Holzpfähle untersucht werden, um ihre Langzeit-Tragfähigkeit und ihre Langzeit-Gebrauchstauglichkeit im Hinblick auf die eventuell materialschädigenden Folgen der von 1936 bis 1942 geänderten Milieubedingungen und der damit einhergehenden Sauerstoffzufuhr beurteilen zu können. Baugrubenverbau

Freigelegter Pfahlkopf Pfahlprobebelastung 3,80 m Lastplattendruckversuch

6,30 m

Bild 4: Grundriss der Versuchsgrube im Reichstag

Im Jahr 1996 wurde die Tragfähigkeit der Holzpfähle und des angrenzenden Bodens in einer Versuchsgrube im Zentrum des Reichstags -im Bereich des heutigen Plenarsaals- getestet (Bild 4). Die Köpfe von 24 Holzpfählen wurden freigelegt, von diesen Pfählen wurden sieben einer Probebelastung unterzogen (Bild 5). An einem dieser Pfähle wurde nach dem Druckversuch ein Zugversuch durchgeführt (Steffens et al. 1997). Die untersuchten Pfähle hatten eine Länge von 4 m. Bei einer Setzung des Pfahlkopfes von 4 cm wurde ein Pfahlwiderstand von 200-300 kN mobilisiert (Bild 6). Im Pfahlzugversuch wurde der Bruchwert der Mantelreibung mit nur 13 kN/m² bestimmt. Der Plattendruckversuch wurde mit einer Platte von 50 cm x 50 cm durchgeführt. Bei einer Setzung der Platte von 4 cm wurde eine Sohldruckspannung von 600-800 kN/m² gemessen (Bild 7).

Forschungs-Kooperation TU Berlin/TU Darmstadt

237

3,80m

1,10m

Kalksteinmauerwerk

1,20m

Pfahlrost-Beton Fein-Mittelsand locker-mitteldicht Sand, kiesig mitteldicht Holzpfahl

Bild 5: Schnitt durch die Versuchsgrube im Reichstag 100

0

Pfahlkopflast [kN] 200 300

0

1 Holzpfähle l=4 m D=0,25 m

2

3

4 Pfahlkopfsetzung [cm]

Bild 6: Pfahlprobebelastung der Holzpfähle im Reichstag 0

200

400

Sohlnormalspannung [kN/m²] 600 800 1000

0 1

2

3 4 Setzung [cm]

Bild 7: Plattendruckversuche im Reichstag

In umfangreichen Laborversuchsserien entsprechend der in Goldscheider et al. (1992) beschriebenen methodischen Vorgehensweise wurde der Zustand der Holzpfähle wie folgt analysiert: 1. Die Anteile von Kern- und Splintholz sind gleich.

R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm, A. Werner

238

2. Das Kernholz ist im Wesentlichen nicht geschädigt. 3. Das Splintholz ist infolge von Bakterienangriff unterschiedlich stark geschädigt. Dieser Zerstörungsprozess dauert einige Jahrzehnte. 4. Der Abbau des Splintholzgefüges verursacht eine Festigkeitsabnahme und eine Feuchtigkeitszunahme. Unter Wasser bleibt das Holzvolumen konstant. 5. Die Gebrauchstauglichkeit des Kernholzes ist für mehr als ein weiteres Jahrhundert gegeben. Unter der Voraussetzung, dass die Pfähle stets unter Wasser bleiben, ist demnach eine weitere Nutzung der Holzpfähle möglich. Die Eigenschaften des Grundwassers, speziell der pH-Wert, dürfen sich allerdings nicht ändern.

1.1.3

Berechnung der Gründung

Um die infolge des Umbaus auftretenden Verformungen zu untersuchen, wurden nichtlineare dreidimensionale Finite Element Berechnungen durchgeführt (Bild 8). Bei diesen Berechnungen wurde das Untergeschoss als ein lastabtragendes Element berücksichtigt. Symmetrieachse 2,0 2,5 1

0,5

2,0 Eckturm 1,5 1,0

3,0 2,0

1

N

0,0

0m 10m 20m 30m 40m

Setzungen in cm Symmetrieachse

Bild 8: Finite Element Berechnungen der Setzungen des Reichstags

Die infolge der zusätzlichen Gebäudelasten berechneten Setzungen betragen maximal 3 cm (Bild 9). Dies ist etwa ein Drittel der Setzungen, die beim Bau des Reichstags aufgetreten sind. Aufgrund der langsamen Abnahme der Festigkeit der Pfähle findet eine Umlagerung der Lasten von den Pfählen auf den Sand statt. Wenn dieser Prozess beendet ist und die gesamte Last in den Boden eingeleitet wird, werden zusätzliche Setzungen von rd. 2 cm an den Ecktürmen auftreten. Mit einem berechneten Kriechmaß von 0,1-0,2 mm pro Jahr ist die Gebrauchstauglichkeit der Gründungselemente gegeben. Dieses positive Ergebnis der

Forschungs-Kooperation TU Berlin/TU Darmstadt

239

durchgeführten Untersuchungen ermöglichte ein Gründungskonzept, das sowohl alte als auch neue Gründungselemente umfasst. Aufgrund der umfangreichen, experimentellen und theoretischen Untersuchungen der TU Berlin, der TU Darmstadt in Verbindung mit GuD konnte auf sehr zeit- und kostenintensive Zusatzmaßnahmen zur Baugrundertüchtigung an den Ecktürmen des Reichstags verzichtet werden. 0

Abstand von der Symmetrieachse [m] 10 20 30 40 50 60

70

0,0

2,0

4,0 Eckturm Reichstagsgebäude Setzung [cm] Setzung infolge der Neubaulast Langzeitsetzungen aus allmählichem Lasttransfer von den Holzpfählen auf den Baugrund

Bild 9: Berechnete Setzungsmulde (Schnitt 1-1)

1.1.4

Gründungselemente des umgebauten Reichstags

Der gesamte innere Gebäudeteil wurde vor dem Umbau des Reichstags rückgebaut. Der neue Plenarsaal und die Kuppel wurden auf 90 mantel- und fußverpressten Bohrpfählen mit einem Durchmesser von 0,9-1,5 m und einer Länge von 15-27 m gegründet (Bild 10). Um die Setzungen von neuen und alten Gebäudeteilen zu vergleichmäßigen, wurden Kleinbohrverpresspfähle eingesetzt. Diese Pfähle wurden außerdem in hochbelasteten Bereichen zur Verstärkung der bestehenden Flachgründungen im Sinne der ressourcenschonenden Nutzung des Altbestandes verwendet (Katzenbach et al. 2003a, Katzenbach et al. 2004). In anderen Bereichen, z. B. unter den Aufzügen, wurden bodenvermörtelte Körper nach dem Düsenstrahlverfahren hergestellt.

1.2

Berliner Hochhäuser

Einer der entscheidenden Auslöser für die vor vier Jahrzehnten an der TU Darmstadt begonnene Tiefbauforschungen für die Frankfurter Böden waren die großen Setzungen und Verkantungen der Hochhäuser der ersten Frankfurter Hochhausgeneration, die mangels geeigneter technischer Gerätschaften und wegen der fehlenden theoretischen Grundlagen flach gegründet werden mussten. Diese Hochhäuser haben sich um bis zu 35 cm gesetzt und zum Teil um 10 cm und mehr schiefgestellt.

R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm, A. Werner

240 60

Bestand

50 40

1

Kalksteinmauerwerk auf unbewehrter Betonplatte und Holzpfählen

30

2

Kalksteinmauerwerk auf unbewehrter Betonplatte

20

3

Kalksteinmauerwerk

10

Neue Gründungselemente

GW

-10 -20

3 1

5

2

5

2

1 4

6

6

4

4

Verpresspfähle mit kleinem Durchmesser

5

Bodenvermörtelung nach Düsenstrahlverfahren

6

Bohrpfähle

Bild 10: Alte und neue Gründungselemente des Reichstags (Nord-Süd-Schnitt)

Um diese Beeinträchtigung der Gebrauchstauglichkeit zu minimieren, wurde an der TU Darmstadt in enger Kooperation mit der TU Berlin und der Ingenieurpraxis ein wirtschaftlich optimiertes und allen Ansprüchen bezüglich Standsicherheit, Gebrauchstauglichkeit und Herstellbarkeit genügendes Gründungskonzept in Form der Kombinierten PfahlPlattengründung (KPP) entwickelt (Hanisch et al. 2002, Richter et al. 1996, Katzenbach et al. 1997).

Bild 11: Sony-Center am Potsdamer Platz

Als Beispiele für die Umsetzung dieser neuen Gründungstechnologie in Berlin sollen die Gründungen folgender Projekte vorgestellt werden: x Hochhaus des Sony-Centers am Potsdamer Platz x Hochhaus Treptowers an der Spree Das Hochhaus des Sony-Centers wurde – unmittelbar benachbart zum Regionalbahnhof am Potsdamer Platz – auf einer Grundfläche von rd. 75 m x 32 m mit etwa 103 m Höhe errich-

Forschungs-Kooperation TU Berlin/TU Darmstadt

241

tet (Bild 11). Die Gründung des Gebäudes liegt 10 m tief unter der Geländeoberfläche und 8 m hoch oberhalb der Gründung des benachbarten Regionalbahnhofs. Da die Lasten aus der Hochhausgründung auf den Bahnhof begrenzt sind und daher zum Teil in den tieferen Untergrund transferiert werden müssen, wurde für den zentralen Hochhauskern und untergeordnet auch für die Tiefgaragengründung eine KPP vorgesehen. Die 1,5 m dicken Pfähle wurden 20 m bis 25 m tief unter die Gründungsplatte geführt.

Bild 12: Hochhaus Treptowers

Direkt neben der Spree wurde im Bezirk Treptow mit einer Grundfläche von etwa 1.400 m² das 121 m hohe Hochhaus Treptowers errichtet (Bild 12). Die Hochhausfundamentierung (KPP) besteht aus 13 m bis 16,5 m langen Pfählen und einer abgetreppten, bis zu 3 m dicken Fundamenplatte. Zur Optimierung der KPP wurden an der TU Berlin und der TU Darmstadt umfangreiche, nichtlineare, dreidimensionale Finite Element Berechnungen durchgeführt (Katzenbach & Reul 1997) (Bild 13).

2

Verkehrswegebau

2.1

Belastungsversuch am historischen Bahndamm

Ausgangspunkt der Kooperation zwischen der TU Berlin und der TU Darmstadt im Verkehrswegebau sind theoretische und experimentelle Standsicherheitsuntersuchungen an his-

242

R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm, A. Werner

torischen, etwa 100 Jahre alten Bahndämmen, die u.a. an der DB Strecke Uelzen-Langwedel einen Streckenanteil von rd. 30% haben. Die dorten Bahndämme sind typisch für tausende von Verkehrswegen, die auf historischen Dämmen verlaufen. Für die beispielhaft untersuchten Bahndämme konnte theoretisch nach den derzeitigen technischen Regelwerken keine ausreichende Standsicherheit nachgewiesen werden (Kvor, rechn. < 1,0), weil die Dammböschungen übersteilt ausgeführt worden sind. Wegen der nach der Beobachtung zumindestens vorhandenen Gebrauchstauglichkeit und im Hinblick auf die –auch volkswirtschaftlich relevante– Zielsetzung, auf nachträgliche, kosten- und zeitintensive Ertüchtigungen der historischen Bahndämme –falls möglich– zu verzichten, sind neue wissenschaftliche Untersuchungen unter Beiziehung der Methode der Experimentellen Statik in der bewährten Kooperation von der TU Berlin und der TU Darmstadt gemeinsam mit der Universität Kassel und der Hochschule Bremen durchgeführt worden.

9

Bild 13: Finite Elemente Berechnungen Treptowers

2.1.1

Geometrie und Zusammensetzung der untersuchten Dämme

Die rd. 100 Jahre alten Dammbauwerke bestehen aus sehr locker gelagerten, enggestuften Fein- bis Mittelsanden, die entsprechend der damaligen Möglichkeiten ohne qualifizierte Verdichtung von Pferdefuhrwerken aus aufgeschüttet worden sind (Bild 14). Die untersuchten Dämme sind bis zu 10 m hoch mit Böschungswinkeln bis zu 40° und besitzen böschungsnahe Gleislagen. Sie weisen sowohl an der Dammböschung als auch an der Dammkrone starken Bewuchs auf.

Forschungs-Kooperation TU Berlin/TU Darmstadt

2.1.2

1:1 Belastungsversuch der Deutschen Bahn AG

mit

dem

243

Belastungsfahrzeug

BELFA

Der 1:1 Belastungsversuch mit dem Belastungsfahrzeug BELFA der Deutschen Bahn AG ist als Großversuch eines der zentralen Elemente der hier angewandten Methode der Experimentellen Statik, die ansonsten aus begleitenden Feld- und Laboruntersuchungen und aus der numerischen Modellierung, Auswertung und Bewertung des 1:1 Belastungsversuchs und der damit einhergehenden Extrapolation der Versuchsergebnisse auf den Grenzzustand der Tragfähigkeit besteht. 10 20 30 40 50 N10

0,20 1

b = 37°-40°

2,00

2

3,00

3

4,20

6,80 m

5,20 6,00 6,60

4 5 6 7 8 9

10,00

0

Bild 14:

2,5

5

7,5

10 [m]

10

[m]

Baugrundverhältnisse eines beispielhaft ausgewählten Dammquerschnittes

Das Konzept der Experimentellen Statik beruht auf der Idee, durch Probebelastungen, d.h. 1:1 Bestandsuntersuchungen, den Nachweis einer ausreichenden Standsicherheit zu führen, weil dies, insbesondere bei historischen bzw. älteren Baukörpern häufig mit einem rechnerischen Standsicherheitsnachweis nicht gelingt und so vorhandene standsicherheitserhöhende Effekte wie z.B. die Durchwurzelung und Teilsättigung mit in den Standsicherheitsnachweis einzubeziehen. Mit der Methodik der Experimentellen Statik sind bislang Straßen- und Eisenbahnbrücken (Steckel et al., 1995) und Einzelpfähle, wie z.B. beim Reichstag in Berlin (Steffens et al., 1997) mit Erfolg getestet worden. Im hier vorgestellten Fall wird der Bahndamm bis zur technischen Versuchsgrenzlast belastet. Die Lastaufbringung erfolgt mit dem 31 m langen Belastungsfahrzeug BELFA (Bilder 15). Die Ballastierung besteht aus 10 Stahlbrammen, die gegen die Ladebrücke des BELFA verspannt sind. Unter der Ladebrücke wurden 2 u 4 Hydraulikpressen im Abstand von 1,6 m angeordnet, so dass über jede Hydraulikpresse eine Versuchslast von V = 225 kN eingetragen und insgesamt als technische Versuchsgrenzlast 1.800 kN im 1:1 Belastungsversuch hydraulisch stufenlos aufgebracht werden konnte. Diese technische Versuchsgrenzlast ist größer als alle Lasten, die bisher auf den Damm eingewirkt haben.

R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm, A. Werner

244

Messwagen

Stahlbrammen

Hydraulikpressen

Hydraulikpressen

Bild 15: Belastungsfahrzeug BELFA

Während der steigenden Beanspruchung zeigt das Bauwerk Reaktionen, die online während des gesamten Versuches gemessen werden. Zur Identifikation der tatsächlichen Reaktionen des Dammkörpers auf die vom BELFA induzierten Einwirkungen sind induktive Wegaufnehmer auf dem Niveau UK Schotterbau, Extensometer und Inklinometer im gleisseitigen Böschungskörper sowie Messbolzen mit Prismen für tachymetrische Messungen an der Dammkrone und der gleisseitigen Dammböschung installiert worden (Bild 16). Als Ergebnis des Belastungsversuchs sind unerwartet hohe Tragreserven festgestellt worden (Katzenbach et al. 2003b). Im Bild 17 ist die im 1:1 Belastungsversuch gemessene LastSetzungskurve dargestellt. Die während des Versuches gemessenen Setzungen (Bild 17) sind mit 0,4 cm 10-mal kleiner als die Prognosewerte, die mit zuvor vor Ort ermittelten Steifigkeitsparametern mit der FEM berechnet worden sind. Die gemessenen Setzungen können bisher nicht erklärt werden, da die vor dem Versuch durchgeführten, bodenmechanischen Labor- und Feldversuche die außerordentlich lockere Lagerung, d.h. eine geringe Scherfestigkeit und eine große Zusammendrückbarkeit des Dammschüttmaterials, zweifelsfrei ausgewiesen haben. 1 21

22

23

24

25

26

1

3

5

7

2

4

6

8

27

28

21

Kraftmessung Induktiver Wegaufnehmer Extensometer

11

12

13

14

15

16

17

Inklinometer

18

Quertraversen

Krafteinleitung durch BELFA

0

2

4

Bild 16: Messinstrumentierungen für den Belastungsversuch

6

8 [m]

Forschungs-Kooperation TU Berlin/TU Darmstadt

245

Es gibt bislang keine theoretischen Nachweismodelle, mit denen es möglich ist, die im 1:1 Belastungsversuch festgestellte, große Tragfähigkeit des Dammes nachzuweisen. Dies ist ein Grundsatzproblem von locker gelagerten, rolligen Böden bzw. von weichen bindigen Böden, so dass die TU Berlin und die TU Darmstadt gemeinsam mit der Universität Kassel eine weitergehende Forschungsinitiative zur Klärung der im Belastungsbereich identifizierten Phänomene ergriffen haben. Dabei wird u. a. auf die an der TU Berlin entwickelten, nichtlinearen Materialmodelle (Richter 1979, Savidis 1978) der Untersuchungen zur dynamischen Bauwerk-Tragwerk-Interaktion zurückgegriffen (Savidis & Schuppe 1982, Savidis & Vetrros 1998). Belastung [kN/m²] 0

20

40

60

80

100

120

140

0,0

0,1 Verkehrslast pRIL = 60 kN/m²

Versuchsgrenzlast pBELFA = 125 kN/m²

0,2

0,3

0,4 Setzung [cm]

Bild 17: Gemessene Last-Setzungskurve

2.2

Experimentelle Untersuchungen zum Schwingungsverhalten von Bahnstrecken auf weichem Untergrund

Während des Überfahrt eines Zuges kommt es zu Schwingungen im Baugrund, die mit anhaltenden Verformungen des Gleiskörpers verbunden sind und instabile Gleislagen mit erheblichen Einschränkungen der Streckenverfügbarkeit zur Folge haben (Savidis et al. 1999, Katzenbach & Heineke 1999). Ziel bautechnischer Maßnahmen ist es daher, die Schwingungen durch eine technisch und wirtschaftlich optimierte Streckenertüchtigung zu minimieren. Zur Erforschung des Schwingungsverhaltens verschiedener Baugrundertüchtigungsvarianten (Bild 18) haben die TU Berlin und die TU Darmstadt gemeinsam mit GuD und dem Fraunhofer Institut Porenwasser- und Sohldruckmessungen, kombiniert mit Schwingungsmessungen an einem 300 m langen Testfeld durchgeführt, das auf den fünf, je 30 m langen Teststrecken TS0-TS4 besteht (Katzenbach et al. 2004). Die Baugrundverbesserung wurde mittels Kalk-Zement-Säulen hergestellt.

R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm, A. Werner

246 TS0

TS1

TS2

TS3

TS4

10 m

Weichschichten (Klei) Tragfähige Schicht (Sande)

Bild 18: Geometrische Konfiguration der Teststrecken TS0 bis TS4

Im Testfeld stehen unter einer 10 m dicken Weichschicht gut tragfähige, mitteldicht bis dicht gelagerte Sande an; der Grundwasserspiegel befindet sich in 1 m Tiefe unter der Geländeoberfläche. In Bild 19 ist beispielhaft das Ergebnis der Sohlspannungsmessungen für einen Güterzug mit VGZ = 50 km/h dargstellt. Bild 20 zeigt exemplarisch die Porenwasserdruckzunahme während der Überfahrt eines Güterzuges mit 32 Waggons bei einer Geschwindigkeit von VGZ = 30 km/h für die Teststrecken TS0, TS1 und TS4. Die Messungen weisen während der Zugüberfahrt für alle Teststrecken nur sehr geringe Porenwasserdruckzunahmen aus, für die Teststrecke TS1 liegen diese im Bereich von pmax d 3 kN/m², bei der Teststrecke TS4 wurden praktisch keine Porenwasserdruckzunahmen registriert. Mit zunehmender Säulenanzahl nimmt die Porenwasserdruckzunahme ab, was i.W. auf den Lastabtrag über die Säulen zurückzuführen ist.

Bild 19: Ergebnis der Sohlspannungsmessungen für einen Güterzug mit VGZ = 30 km/h

Forschungs-Kooperation TU Berlin/TU Darmstadt

247

Teststrecke TS0

Teststrecke TS1

Teststrecke TS4

Bild 20: Ergebnis der Porenwasserdruckmessungen für einen Güterzug mit VGZ = 30 km/h

Zur Ermittlung des Schwingungsverhaltens des Baugrundes während der Zugüberfahrt wurden Beschleunigungsmessungen in Tiefen von 1 m, 3 m und 6 m durchgeführt, deren Ergebnisse in Scherdehnungen umgerechnet wurden. In Bild 21 ist die überlineare Zunahme der berechneten Scherdehnung in einer Tiefe von 3 m für die maßgebenden Güterzüge für verschiedene Zuggeschwindigkeiten dargestellt. Die Messungen ermöglichen die Quantifizierung und Bewertung der geschwindigkeitsabhängigen Beanspruchung eines säulenförmig ertüchtigten Baugrundes und tragen entscheidend zu einer verbesserten Analyse der Baugrund-Fahrweg-Interaktion von Bahnstrecken auf weichem Untergrund bei. Aufbauend auf den Messungen erfolgte die Kalibrierung eines numerischen Modells, mit dessen Hilfe eine Übertragung auf von den Feldversuchen abweichende Baugrundverhältnisse (Schichtung, Steifigkeit, Dicke der Weichschicht etc.) möglich ist. Parallel zu den Schwingungsmessungen im Feld wurden auch am numerischen Modell die effektiven Schwinggeschwindigkeiten für verschiedene Zuggeschwindigkeiten ausgewertet

R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm, A. Werner

248

und den Messungen gegenübergestellt (Bild 22). Die in Bild 22 durchgezogenen Ausgleichskurven basieren auf dem exponentiellen Ansatz von Rehfeld (2000). Der beispielhafte Vergleich für die verschiedenen Teststrecken TS0, TS1 und TS4 zeigt eine für dynamische Berechnungen gute Übereinstimmung zwischen Messung und Simulation, das dynamische Verhalten wird vom Modell gut wiedergegeben.

Bild 21: Ergebnis der Schwingungsmessungen in den Teststrecken TS0 bis TS4 für Güterzüge

Die Untersuchungen zeigen, dass sich die dynamischen Beanspruchungen des Baugrundes durch Anordnung einer tiefen- und standortoptimierten Baugrundverbesserung mit KalkZement-Säulen ressourcenschonend und kostengünstig reduzieren lassen. Es wurde festgestellt, dass zusätzliche Säulen nicht den gleichen zusätzlichen Reduzierungseffekt bewirken, so dass stets eine projektspezifische Optimierung erforderlich ist. Teststrecke TS0

Teststrecke TS1

Teststrecke TS4

Bild 22: Vergleich der gemessenen und berechneten effektiven Schwinggeschwindigkeiten

Forschungs-Kooperation TU Berlin/TU Darmstadt

249

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R. Katzenbach, M. Ittershagen, H. Ramm, A. Werner

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251

Bodenbewehrung – offene Fragen Kolymbas, Dimitrios

Zusammenfassung Bodenbewehrung wird im Grundbau durch den Einbau von Ankern, Nageln, Geokunststoffen und Dübeln erreicht. Wichtige Anwendungsgebiete sind die Sicherung von Böschungen, Einschnitten und Untertagebauten. Die Tragwirkung der Bewehrung im Grundbau ist - im Gegensatz zum Stahlbetonbau - nicht ganz geklärt. Viele Fragen bleiben offen, auf einige davon wird in dieser Arbeit hingewiesen.

1

Einleitung

Der Begriff 'Bewehrung' wurde beim Stahlbeton eingeführt: Dort werden Zugkräfte durch die Stahleinlagen übernommen. In der Bodenmechanik tritt Zug bzw. Biegung kaum auf. Vielmehr soll die Bewehrung Blöcke zusammenhalten. Dabei kommen unterschiedliche Wirkungsweisen in Frage (Abb. 1). Die Ziele der Bodenbewehrung sind: 1. Erhöhung der Standsicherheit 2. Verkleinerung der Verformungen (durch Verspannung des Bodens) Man beachte den Unterschied zwischen Anker und Nagel. Dieser Unterschied wird im Tunnelbau oft übersehen.

Bild 1: Wirkungsweisen von Stahleinlagen

D. Kolymbas

252

Die angenommene Richtung der Ankerkraft ist parallel bzw. senkrecht zum Anker bzw. Dübel. Ist diese Annahme kompatibel zur Kinematik? Dazu betrachte man Abb. 12, in welcher die an einem Anker angreifenden Kräfte nach SCHLOSSER dargestellt sind.

Bild 2: Richtung der resultierenden Ankerkraft

2

Homogenisierung

Bei mehrfacher Vernagelung stellt sich die Frage: Kann der bewehrte Boden als homogener Körper betrachtet werden? Eine alternative Formulierung ist: Lassen sich Nägel 'verschmieren'? Ab welcher Nageldichte ist dies zulässig?

2.1

Bewehrter Boden als homogenes Medium

Alternativ zur Betrachtung jeder einzelnen Bewehrungseinlage (z.B. Nagel) kann man (im Sinne der sog. Mischungstheorie) die Bewehrung in einem Bodenbereich 'verschmieren'. Der Boden wird so zu einem homogenen Medium, dessen Punkte simultan durch Bodenkörner und Bewehrungseinlagen belegt sind.1 Für den Fall, daß die Bewehrung durch parallele gerade Fasern bewerkstelligt wird, kann man den Spannungszustand V ij im bewehrten Boden als Überlagerung des Spannungszustandes V f ij in den Fasern und des Spannungszustandes V s ij im Boden betrachten. Sei V f die Zugspannung innerhalb jeder Faser, P der Volumen- bzw. Flächenanteil der Faser (d.h. der Bewehrungsgrad) und d

d i der Einheitsvektor in Richtung der Faser, so gilt

V

f ij

 PV f d … d

2

 PV f d i d j ,

1 Siehe z.B. P. de Buhan, R. Mangiavacchi, R. Nova, G. Pellegrini, J. Salencon: Yield design of reinforced earth walls by a homogenization method. Géotechnique 39, No. 2, 189-201 (1989) 2 Zug ist hier negativ

Bodenbewehrung – offene Fragen

253

denn der Spannungsvektor t auf einem Flächenelement mit der Einheitsnormalen n beträgt  PV f dd ˜ n

 PV f d … d n mit d ˜ n

cos D (siehe Abb. 3).

Bild 3: Zur Definition der Partialspannung V f im Faserbündel

Der Spannungszustand im Boden zwischen den einzelnen Fasern sei V s ij . Wenn wir ihn über das gesamte betrachtete Volumen verschmieren, erhalten wir

V s ij 1  P V s ij



| Vs

ij

für 1  P | 1. V f ij und V s ij sind die sog. Partialspannungen im Faserbündel und im Boden. Wenn wir für die Partialspannung im Boden die Grenzbedingung nach MOHR-COULOMB ansetzen, so erhalten wir3

V s 1  V s 2 V s 1  V s 2

d sin M

Für die Faser muss gelten V f d V 0f , wobei V 0f die Fließspannung ist. Für den Fall, daß die Faser in x -Richtung verläuft (siehe Abb. 4), wirken auf einer Schnittebene, deren Normale um den Winkel D geneigt ist, infolge der Partialspannung V f PV f im Faserbündel die Normalspannung V f n V f sin D cos D und die Schubspannung W f V f sin 2 D . Diese Spannung überlagert sich zur Bodenspannung V s f und W s , was einer Ursprungsverschiebung im MOHR Diagramm gleichkommt.



Die zulässigen Wertepaare V n ,W der totalen Spannung V V f  V s befinden sich im MOHR-COULOMBschen Fächer ABC, dessen Spitze A die erwähnte Ursprungsverschiebung erlitten hat (siehe 5). Da der Betrag der Zugspannung in den Fasern im Bereich 0 d V f d V 0f variieren kann, kann sich die Spitze A dementsprechend auf einem Punkt der Strecke OD 3

Der Boden wird hier als kohäsionslos angenommen, d.h. c = 0

D. Kolymbas

254

befinden (siehe Abb. 6). Verschiebt man die Spitze A auf dieser Strecke, so streift der Fächer ABC den gesamten Bereich der zulässigen Spannungszustände.

Bild 4: Normal- uns Schubspannung auf einer Schnittebene mit der Normalen n

Bild 5: Zulässiger Bereich der Totalspannungen, wenn die Fasern unter der Zugspannung V f stehen

2.2

Faserbewehrter Boden

Sandige Böden werden beim Einbau mit Kunststofffasern in Gewichtsanteilen von ca. 0,1 bis 0,4% versetzt. Die Fasern sind gleichmäßig in alle Richtungen verteilt (sog. ungerichtete Bewehrung) und sind entweder 'endlos' (Verfahren TEXSOL) oder haben eine Länge von

Bodenbewehrung – offene Fragen

255

10 bis 20 cm (Verfahren FILASOL). Die Bewehrung mit Fasern erhöht die Kohäsion und die Duktilität (Peakdehnung) des Bodens. Die Kohäsion wächst in etwa linear mit dem Fasernanteil und wird anhand von Probebelastungen in situ (Plattendruckversuch an einer Böschungskante) bestimmt. Der gemessene Wert wird um den Faktor 1/4,4 reduziert, um die Zeitstandfestigkeit, Beschädigungen beim Einbau und Verdichtung u.s.w. abzudecken. Scharfkantige Brechkornfraktionen sind nicht geeignet, da sie beim Einbau die Fasern zerstören können. Faserbewehrter Boden kann begrünt werden.

Bild 6: Erlaubte Bereiche der Spannungszustände für D t M (a) und D d M (b)

3

Vernagelte Geländesprünge

Einschnitte und Böschungen können durch den Einbau von zugfesten Rundstäben (Nägeln, nails) stabilisiert werden. Die Herstellung einer vernagelten Wand zur Sicherung eines Einschnitts erfolgt dadurch, dass der Aushub lagenweise vorgenommen wird. Bei jeder Lage (von i.a. 1 bis 1,5 m Tiefe) wird das freigelegte Erdreich mit bewehrtem Spritzbeton in einer Dicke von 10 bis 25 cm gesichert (deshalb heißt eine vernagelte Wand auch ‚Spritzbetonwand') . Danach werden die Nägel eingebaut. Sie bestehen meist aus Gewindestahl mit Durchmessern zwischen 20 und 28 mm. Die Vernagelungsdichte beträgt ca. 1 Nagel pro m 2 . Die Länge der Nägel beträgt üblicherweise 50 bis 70 % der Geländesprunghöhe. Die Nägel werden entweder eingerammt (mit verdickter Spitze) oder

256

D. Kolymbas

in vorgefertigte Bohrlöcher hineingesetzt. Der Ringspalt zwischen Nagel und Erdreich wird durchgehend mit Zementmörtel verfüllt. Anschließend wird die nächste Lage ausgehoben und in ähnlicher Weise gesichert. Vernagelte Wände weisen Ähnlichkeiten sowohl zu verankerten Wänden als auch zur sog. bewehrten Erde auf. Der Unterschied zu den Ankern besteht darin, dass letztere nur im Kopf- und Fußbereich kraftschlüssig mit dem Erdreich verbunden und meist vorgespannt sind. Sie sind daher aufwendiger in der Herstellung. Bei der bewehrten Erde wird, genau wie bei einer vernagelten Wand, der Boden mit zugfesten Einlagen ertüchtigt. Während aber die Vernagelung im gewachsenen Boden vorgenommen wird, werden die Einlagen bei der bewehrten Erde in geschütteten Boden eingesetzt. Das Profil einer vernagelten Wand ist in Abb. 7 dargestellt. Der Nagelabstand a sollte zwischen 1 und 1,5 m gewählt werden, ferner sollte die Bedingung a  h 5 eingehalten werden. Der horizontale Nagelabstand sollte zwischen 1 und 2 m liegen. GÄSSLER4 hat durch Modellversuche im Feld und Labor nachgewiesen, dass das Versagen einer vernagelten Wand meist als ein Starrkörper-Bruchmechanismus mit ebenen Gleitfugen nach Abb. 10 eintritt.

Bild 7: Profil einer vernagelten Wand. Die Nagelneigung H liegt üblicherweise zwischen 0° und 30°. U wird zwischen -20° und 10° gewählt.

Der Block ABCF gleitet monolithisch an der Gleitfuge AB, die einige Nägel schneidet. Die durch den Erdkeil BCD an der Gleitfuge BC ausgeübte Kraft Ea ist der aktive Erddruck auf eine Wand mit der Neigung U und der Geländeneigung E . Wir betrachten das Gleichgewicht aller Kräfte, die auf den Block ABCF wirken (siehe Abb. 8). Einfachheitshalber nehmen wir dabei an, dass E U 0 gilt, sowie dass der Boden kohäsionslos ist. Da wir einen Bruchzustand voraussetzen, sind alle Gleitfugenkräfte um 4

G. Gäßler: Vernagelte Geländesprünge – Tragverhalten und Standsicherheit, Veröffentlichungen des Instituts für Bodenmechanik und Felsmechanik der Universität Karlsruhe, Heft 108, 1987

Bodenbewehrung – offene Fragen

257

den Winkel M gegen die Gleitfugennormale dermaßen geneigt, dass sie der Bewegung entgegenwirken.

Bild 8: Kräftegleichgewicht am Block ABCF

Bei der Ermittlung des aktiven Erddrucks Ea muss eine evtl. vorhandene Auflast P1 berücksichtigt werden. Z ist die resultierende Zugkraft aus den freigeschnittenen Nägeln. Da der Bruchzustand betrachtet wird, ist im Krafteck der Abb. 9 nicht die tatsächliche, sondern die zum Grenzgleichgewicht erforderliche Zugkraft Z erf eingetragen. Die Neigung - der Gleitfuge AB ist zunächst unbekannt. Daher muß sie solange variiert werden, bis Z erf maximal wird. Dies ist der Fall für - -0 . Anschließend muß die erforderliche Nagelkraft Z erf der tatsächlichen Nageltragfähigkeit Z vorh gegenübergestellt werden. Das Verhältnis Z vorh / Z erf stellt die Sicherheit K z dar. Zur Bestimmung der vorhandenen Nageltragfähigkeit benutzt man den experimentellen Befund GÄSSLER, dass die Grenzmantelreibung W g der Nägel annähernd konstant über die Nagellänge verteilt ist. Die pro Einheit der Nagellänge aufnehmbare Schubkraft beträgt demnach Tg SdW g , wobei d der Nageldurchmesser ist. Tg (bzw. W g ) läßt sich kaum berechnen und sollte anhand von Ausziehversuchen bestimmt werden. Es gilt nun Z vorh Tg ¦ li / b , wobei ¦ li die Summe der Nagellängen im schraffierten Bereich der Abb. 10 und b der horizontale Nagelabstand ist. Mit den Bezeichnungen aus dieser Abbildung und unter Heranziehung des Strahlensatzes folgt

¦l

i

mit n | L / a . Somit ist

a a a a l c  2 l  3 l c  ...  n l c L L L L

D. Kolymbas

258

Bild 9: Zur Berechnung von

¦l

i

¦l

i

a n l c¦ i L i1 l L 2a

a nn  1 a n 2 | lc lc 2 L 2 L

(1)

2

1 l tan -0  tan H 2a cos H

.

!

Aus Z vorh K z Z erf kann mit Hilfe von Gleichung 1 der Nagelabstand a berechnet werden. GÄSSLER hat experimentell nachgewiesen, dass die vernagelte Wand ein Verbundsystem mit relativ geringen Verformungen unter Gebrauchslasten ist. Ferner hat er nachgewiesen, dass eine dynamische Belastung aus schwerem Straßen- bzw. Baustellenverkehr zu keiner Beeinträchtigung der Wand führt. Der Nachweis einer ausreichenden Herausziehsicherheit K z betrifft die innere Standsicherheit der vernagelten Wand. Die äußere Standsicherheit ist ebenfalls nachzuweisen. Man kann dabei berücksichtigen, dass die Nachweise gegen Kippen und Gleiten im Grundbruchnachweis enthalten sind. Für kleinere l/h-Werte kann auch der Nachweis der Geländebruchsicherheit kritisch werden. Es soll dabei nachgewiesen werden, dass kein Gleitkreis, der die vernagelte Wand enthält, abgleiten kann. Ferner ist die Außenhaut aus bewehrtem Spritzbeton für den 0,85-fachen aktiven Erddruck nach COULOMB und rechteckförmiger Erddruckverteilung auszuführen. Nägel werden auch zur Sanierung von historischen Stützmauern aus Steinmauerwerk herangezogen.5 Der Nagelkopf wird dabei unterhalb der Wandoberfläche verdeckt, damit ihr äußeres Erscheinungsbild nicht beeinträchtigt wird.

5

E. Schwing: Standsicherheit historischer Stützwände, Veröffentlichungen des Instituts für Boden- und Felsmechanik der Universität Karlsruhe, Heft 121,1991

Bodenbewehrung – offene Fragen

4

259

Vernagelung

Bild 10: Starrkörper-Bruchmechanismus einer vernagelten Wand

Bei vernagelter Wand: Bruchmechanismus nach Gäßler ergab sich im Feldversuch durch Kronenbelastung. Ist dies realistisch? Eine weitere Frage ist: Welche Last kriegt der Spritzbeton ab? Hierzu gibt es unterschiedliche Erfahrungen.

Bild 11: Idealisierung der Systemankerung

Hierzu gibt es noch keine klaren mechanischen Vorstellungen.

D. Kolymbas

260

5

Kraftverteilung im Nagel

Die Kraftverteilung im Nagel ergibt sich aus dem komplizierten Wechselspiel aller dort angreifender Kräfte. Nachfolgend wird der Versuch unternommen, dieses Wechselspiel zu analysieren. Mit u(r): Verschiebung des Gesteins in Richtung r des Nagels v(r): Verschiebung des Nagels s:=u-v: relative Verschiebung zwischen Gestein und Nagel N: Normalkraft im Nagel rb2S : Querschnittsfläche des Nagels 2Srb : Umfang des Nagels Es : E-Modul des Nagels6

vc vc 2 N rb S Es

H

lautet das Gleichgewicht in r-Richtung N c  2SrbW

0

2 Es W rb

0 .

d.h. vcc 

(2)

Diese Differentialgleichung kann nur ausgewertet werden, wenn wir wissen wie W mit der Relativverschiebung s mobilisiert wird. D.h., die Funktion W s muß vorgegeben werden. Mögliche Beispiele dafür sind in Abb. 12 dargestellt.

Bild 12: Typen von Mobilisierung der Mantelschubspannung

6

For simplicity, the transverse strain of the bolt is here neglected, i.e.~we assume

vs

0

Bodenbewehrung – offene Fragen

261

Die Radialverschiebung u(r) wird entsprechend der elastoplastischen Lösung in einem Gestein unter hydrostatischer Spannung angesetzt. Für volumentreues plastisches Fließen gilt: u r

c V  c  p r02 ˜ exp f ˜ 2G r c

a p / r

(3)

Die Beziehung W s nach Abb. 12a kann ausgedrückt werden durch ­s ½

W

W l ˜ Min ® ;1¾

(4)

¯ sl ¿

Gleichungen (2), (3) und (4) ergeben: ­ a p / r  v ½ d 2 v 2 Es  ˜ W l ˜ Min ® ;1¾ dr 2 rb sl ¯ ¿

Fall I ( s  sl ):

0

2 E W a p 1  s l ˜ r sl r  b 

d 2vI 2 EsW l  vI dr 2 r sl   b

B

q

vcIc  qvI

B . r

(5)

Die Lösung der Differentialgleichung (5) lautet C2 sin q r  C1 cos q r 

vI

>     @

B Ci q r sin q r  Si q r cos q r q

Randbedingungen: 1. r

r0 : s

u  vI

0 o vI r0 u r0

a p / r0

!

2. r

r0  r1 : N A A1 , r1 : noch unbestimmt , d.h. vc r0  r1

r1 erhält man aus s r0  r1

sl , d.h. u r0  r1  sl

vI r0  r1 ,

o vI r0  r1

a p  sl r0  r1

Fall II s t sl :

d 2v qsl dr 2 o vcII  qsl r  K1 vII

1  qsl r 2  K1r  K 2 2

A1 ˜

Es rb2S

D. Kolymbas

262

Randbedingungen: r

r0  l : N

0 o vcII r0  l

0

 qsl r0  l  K1 0 o vcII qsl r0  l  r o vII

1  qsl r 2  qsl r0  l r  K1 2

Die Übergangsbedingung für r

r· § qsl r ¨ r0  l  ¸  K1 2 © ¹

r0  r1 lautet: Es rb2S

(6)

a p  sl r0  r1

(7)

!

qsl l  r1 A1

vI r0  r1

(6) und (7) sind ein Gleichungssystem zur Bestimmung von r1 und A1 . N r Ankerkraft, die auf den Ausbau wirkt.

r0 ist die

Die hier dargestellten Differentialgleichungen sowie ihre Lösungsansätze sollen nur mögliche Vorgehensweisen andeuten. Die darin aufscheinenden Funktionen müssen erst durch Versuche näher festgelegt werden, bevor die Lösungsansätze numerisch weiter bearbeitet werden.

263

Probebelastungen zur Ermittlung des Tragverhaltens von Bohrpfählen in Tonstein Linder, Wolf-Rüdiger

Zusammenfassung Die normativen Anforderungen zur Durchführung von Pfahl-Probebelastungen werden dargestellt und erläutert. Anschließend wird die Durchführung und Auswertung einer Serie von Probebelastungen an Großbohrpfählen beschrieben, für die hohe Anforderungen zu erfüllen waren, um das Trag- und das Deformationsverhalten sowie den Spitzenwiderstand und die Mantelreibung verschiebungsabhängig zu erfassen und darzustellen. Die Versuchsserie diente dem Zweck, die Bemessungsparameter für die PfahlPlattengründung einer Autobahn-Talbrücke zu ermitteln, deren Gründung auf bindigen Überlagerungsböden und im verwitterten Schluff- und Tonstein geplant war. Es wurden drei Bohrpfähle ‡ 0,90 m hergestellt und probebelastet, deren Pfahlsohlen in unterschiedlicher Tiefe im anstehenden Beckensediment bzw. im verwitterten Schluffstein/Tonstein abgesetzt waren. Auf diese Weise konnten für diese Schichten bzw. Verwitterungsgrade verschiebungsabhängige Parameter für die Mantelreibung und den Spitzenwiderstand ermittelt werden. Für jeden Probepfahl wurden zwei lastgesteuerte und ein weggesteuerter Belastungszyklus ausgeführt. Die Probebelastungen wurden bis zum deutlich erkennbaren Versagen der Pfähle bei Gesamtsetzungen von über 0,13 x D (D = Pfahldurchmesser) gefahren. Es werden sowohl die Aufgabenstellung und die Randbedingungen als auch die Herstellung der Probepfähle, deren Instrumentierung, der Belastungsaufbau und die Durchführung der Probebelastungen dargestellt. Die Auswertung und Analyse der Ergebnisse wird detailliert beschrieben, wobei insbesondere auf die Ermittlung der Verformungsparameter, die Ermittlung des Längskraftverlaufes im Pfahl, der mobilisierten Mantelreibungen und Spitzenwiderstände und deren Wegabhängigkeit eingegangen wird.

W.-R. Linder

264

1

Einleitung

Das Tragverhalten von Einzelpfählen wird allgemein durch die WiderstandsVerschiebungslinie beschrieben, bei der der Pfahlwiderstand bei einer am Pfahlkopf aufgebrachten Belastung (Einwirkung) in Abhängigkeit von der Verschiebung (Setzung oder Hebung) aufgetragen wird (Bild 1).

Bild 1: vereinfachtes Modell zum Tragverhalten von Pfählen

Während für einfach gelagerte Fälle die Ermittlung des Gesamtwiderstandes meist ausreichend ist, muss für eine detailliertere Betrachtung zwischen den mit den Verschiebungen unterschiedlich stark mobilisierten Spitzenwänden und Mantelreibungen differenziert werden. Dies ist insbesondere für Nachweise der Gebrauchstauglichkeit und des Zusammenwirkens von Gründungsplatten und Pfählen bei kombinierten Pfahl-Plattengründungen erforderlich. Dabei ist die Trennung von Spitzenwiderstand und Mantelreibung ein formales Hilfsmittel, da beide sich bei fortschreitenden Verschiebungen gegenseitig beeinflussen. Mangels allgemein gültiger und anerkannter Verfahren zur Berechnung der WiderstandsVerschiebungslinie, legen sowohl die geltenden als auch die zukünftigen Normen DIN 1054 und EN 1997-1 fest, dass grundsätzlich Probebelastungen durchgeführt werden sollten. Die Bestimmung aus Erfahrungswerten ist jedoch zulässig und für einfach gelagerte Fälle aus Kosten- und Termingründen das übliche Verfahren. DIN 1054 enthält Auflistungen solcher Erfahrungswerte und Regeln für die Ermittlung der Widerstand-Verschiebungslinie (Bild 2). Die Erfahrungswerte sind dabei konservativ angesetzt und in der Norm auch nur informativ gegeben, so dass außer in einfach gelagerten Fällen, bei denen die Gründung der Geotechnischen Kategorie GK1 zuzuordnen ist, ihre Bestätigung durch eine Sachverständigen für Geotechnik gefordert wird

Probebelastungen von Bohrpfählen

265

Bild 2: Ermittlung der charakteristischen Widerstands-Setzungslinie nach DIN 1054 (Beispiel)

2

Projekt Hungerbachtalbrücke

Für die „Südharz Autobahn“ A 38 Göttingen - Halle ist zwischen Nordhausen und Sangerhausen die Hungerbachtalbrücke im Bau (Bild 3). Die Gründung dieser Brücke war als kombinierte Pfahl-Plattengründung auf den anstehenden bindigen Überlagerungsböden und dem verwitterten Schluff-/Tonstein vorgesehen. Zum Nachweis der inneren und der äußeren Tragfähigkeit der Gründungspfähle sowie zur Bestimmung der Deformations-Parameter für die Pfahl-Plattengründung waren drei Probepfähle herzustellen, Probebelastungen an diesen auszuführen und eine Vielzahl ergänzender Bodenerkundungen durchzuführen.

Bild 3: geplantes Brückenbauwerk

W.-R. Linder

266

3

Baugrundverhältnisse

Zwei vor der Pfahlherstellung in unmittelbarer Nähe des Versuchsgeländes abgeteufte Aufschlußbohrungen und Beobachtungen beim Abteufen der Pfahlbohrungen ergaben folgenden Baugrundaufbau (Bild 4).

Bild 4: Untergrundprofil und Probepfähle

Oberflächennah stehen bis in 2 m bis 3 m Tiefe Lösslehme mit weicher Konsistenz an, gefolgt von tonigen Beckensedimenten mit steifer bis halbfester Konsistenz, die von Sandlinsen durchsetzt sein können. Ab etwa 13 m Tiefe folgen verwitterte Tonstein-, Schluffsteinund Buntsandstein-Zersatzschichten, deren Verwitterungsgrad mit der Tiefe ab- und deren Festigkeit entsprechend zunimmt. Bei den Pfahlbohrungen wurde bis ca. 18 m Tiefe starker und darunter mittlerer Verwitterungsgrad mit gering verwitterten bankigen Zwischenlagen erkannt. Der Untergrund ist allgemein von geringer Wasserdurchlässigkeit. In zu Pegeln ausgebauten Bohrungen wurde der Grundwasserstand etwa 2 m unter der Geländeoberfläche registriert.

4

Vorgaben

Für die Pfahl-Probebelastungen war ein Probefeld zwischen den Achsen 60 und 70 des Brückenbauwerkes vorgegeben, in dem typische Baugrundverhältnisse erwartet wurden (Bild 5).

Probebelastungen von Bohrpfählen

267

Bild 5: Versuchsgelände

Für die Untersuchungen waren drei verschieden lange Probepfähle herzustellen, um die maßgebende äußere Tragfähigkeit für unterschiedliche Einbindetiefen in die Überlagerungsschichten und die unterliegenden verwitterten Schluffstein/Tonsteinformationen nachzuweisen. Aufgrund von Voruntersuchungen waren die Pfahllängen vorgegeben und Prüflasten abgeschätzt worden. In Tabelle 1 sind diese Angaben mit den tatsächlichen Versuchslasten und erreichten Setzungen angegeben: Tabelle 1: Pfahllängen, Versuchslasten und Setzungen Pfahl

Durchmesser

Länge

Pfahlfuß in

Vorgesehene Prüflast

erreichte Maximallast

maximale Setzung

1 2

0,90m 0,90m

10,0m 14,5m

2,5 MN 5,0 MN

3,0 MN 7,3 MN

138 mm 121 mm

3

0,90m

20,0m

Beckensediment Buntsandstein/Tonstein verwittert Buntsandstein gering verwittert

9,0 MN

14,5 MN

131 mm

Für die Versuchsdurchführung war vorgegeben, x die Pfähle in zwei lastgesteuerten Belastungszyklen und einem anschließenden weggesteuerten Zyklus bis zur Grenzlast der äußeren Tragfähigkeit zu belasten; x die Versuchslasten mittels hydraulischer Pressen aufzubringen und durch Kraftmessdosen zu kontrollieren;

W.-R. Linder

268

x die vertikalen und horizontalen Pfahlkopfverschiebungen mittels induktiver und analoger Wegaufnehmer zu registrieren. Die vertikalen Verschiebungen wurden an gegenüberliegenden Seiten des Pfahlkopfes, die horizontalen Verschiebungen in zwei zueinander senkrecht stehenden Richtungen erfasst; x der Längskraftverlauf im Pfahl war indirekt über die Pfahlstauchungen zu messen. Hierzu wurden integrale „Dehnungsgeber“ in ausgewählten Meßquerschnitten paarweise am Pfahlschaft angeordnet; x der Spitzendruck war direkt mit vollflächigen ölhydraulischen Druckkissen zu erfassen; x alle elektronischen Messgeräte waren an Multiplexer anzuschließen, um sie über Datenlogger zu steuern und die Daten über PC tabellarisch und in Diagrammen auszulesen, darzustellen und zu speichern. In Bild 6 ist der gewählte Versuchsaufbau dargestellt.

Bild 6: Versuchsaufbau Pfahl 3

Probebelastungen von Bohrpfählen

5

269

Pfahlherstellung

Die Pfahlbohrungen wurden nach DIN 4014/ EN 1536 als verrohrte Großbohrungen ‡ 0,90m mit einem Großbohrgerät und Kelly-geführten Schnecken und Bohreimern abgeteuft (Bild 7). Unterhalb des Grundwasserspiegels wurde mit Wasserauflast ! 1,0 m gebohrt. In den Überlagerungsböden und in verwittertem Fels wurde mit voreilender Verrohrung gebohrt, nur in Zonen gering verwitterten Fels auch mit nacheilender Verrohrung. Nach Erreichen der Endtiefe wurden die Bohrlöcher gereinigt, die Bewehrungskörbe eingesetzt und die Pfähle mit fließfähigem Beton der Güte B 35 im Kontraktorverfahren bis OKGelände betoniert. Die Pfahlbewehrungen wurden als Ganzes werksmäßig vorgefertigt und angeliefert. Auf der Baustelle wurden die Bewehrungskörbe um die Pfahlfuß-Druckmessdosen und die Dehnungsgeber ergänzt. Alle Messkabel wurden in Bündeln zusammengefasst, an ausgewählten Längsstäben befestigt und am Kopf der Körbe für den Einbau und die Betonierung verwahrt.

Bild 7: Bohrarbeiten

Unmittelbar nach der Betonierung der Probepfähle wurden überschüssiger Beton vom Pfahlkopf entfernt, die Anschlussbewehrung gereinigt, die Messkabel gesichert und in Schutzschläuchen seitlich aus dem Pfahlschaft herausgeführt. Nach Erhärtung des Betons der Pfahlschäfte wurden dynamische Integritätsversuche ausgeführt, die allen Pfählen eine durchgehend gute Qualität bestätigten.

W.-R. Linder

270

Da die Probebelastungen mit zwei bzw. vier parallel geschalteten hydraulischen Pressen ausgeführt wurden, waren Pfahlkopfverbreiterungen auf 2,0 m erforderlich. Diese erhielten eine Konsolbewehrung und wurden ebenfalls in B 35 hergestellt.

6

Instrumentierung

Die Instrumentierung der Pfahlschäfte bestand aus hydraulischen Pfahlfuß-Druckmessdosen ‡ 0,78 m und, zur Erfassung der Pfahlschaftverformungen, in entsprechend den Schichtgrenzen des Untergrundes gewählten Tiefen angeordneten integralen Dehnungsgebern, System „schwingende Saite“ (Bilder 6, 7 und 8). Zur Registrierung der vertikalen und horizontalen Verschiebungen des Pfahlkopfes wurden jeweils zwei induktive und zwei analoge Wegaufnehmer angeordnet. Die Meßwege aller Wegaufnehmer betrugen 100 mm bei 0,001 bzw. 0,01 mm Anzeigegenauigkeit. Zur Erfassung der aufgebrachten Versuchslasten waren die Belastungspressen mit elektronischen Kraftmessdosen ausgestattet. Zur Feinsteuerung der Pressen wurde eine hydraulische Lastkonstanthaltung eingesetzt. Alle elektronischen Meßgeräte wurden an Multiplex-Stationen angeschlossen, um die Messwerte über Datalogger zu registrieren und die Daten über PC tabellarisch und in Diagrammen auszulesen, darzustellen und zu speichern.

Bild 8: Pfahlfuß Druckmessdose

7

Bild 9: Integrale Dehnungsgeber

Widerlagerkonstruktion und Referenzsystem

Zur Verankerung der Widerlagerkonstruktionen wurden temporäre Einstabanker, St 555, ‡ 63,5 mm, mit 12 m Krafteintragungslänge in stark bzw. gering verwittertem Fels symmet-

Probebelastungen von Bohrpfählen

271

risch zum Probepfahl und zur jeweiligen Widerlagerkonstruktion angeordnet (Bilder 5 und 6). Sie wurden mittels verrohrter Schneckenbohrung abgeteuft, mit geringem Druck verpresst und einen Tag später nachverpresst. Im Bereich der freien Ankerlänge waren durch Fettung und ein PE-Überzugsrohr die Übertragung von Mantelreibung ausgeschlossen. Für jeden Anker wurden Abnahmeprüfungen durchgeführt, um die sichere Aufnahme der Versuchslasten zu prüfen und das Tragverhalten der Anker zu vergleichmäßigen.

Bild 10: Belastungsaufbau Pfahl 3

Als Widerlager diente für den im Beckensediment abgesetzten kürzesten Pfahl 1 eine an vier vertikalen Ankern befestigte Belastungstraverse. Für die im stärker verwitterten bzw. gering verwitterten Tonstein abgesetzten Pfähle 2 und 3 wurde eine radialsymmetrische Belastungskrone eingesetzt und, entsprechend den vorgesehenen Versuchslasten, mit sechs bzw. neun unter 15° zur Vertikalen nach außen geneigten Ankern gehalten (Bilder 5, 6 und 10). Als Referenzsystem für die Verschiebungsmessungen diente ein Stahlrahmen mit Auflagerpunkten im Abstand von 4 m zur Pfahlachse. Die Kontrolle des Referenzsystems wurde durch Fein-Nivellement (+/- 0,1 mm) von 20 m entfernten Festpunkten aus durchgeführt.

W.-R. Linder

272

8

Durchführung der Probebelastungen

Die Probebelastungen wurden fünf Wochen nach der Betonierung der Pfähle bzw. vier Wochen nach der Betonierung der Pfahlköpfe durchgeführt. Ausgehend von einer versuchstechnisch erforderlichen Vorlast von ca. 10 % der vorgesehenen Versuchslast (vgl. Tabelle 2) wurde die Belastung in drei Zyklen aufgebracht. Die ersten beiden Zyklen wurden lastgesteuert in 12 bis 15 Stufen bis ca. 50 % bzw. 75 % der vorgesehenen Versuchslast ausgeführt (Bild 11). 16000

05.11.2002

04.11.2002

15000 17

14000 13000 12000 18

11000 10000

Zyklus 1 lastgesteuert

9000

Zyklus 2 lastgesteuert

Zyklus 3 weggesteuert

16

19

8000

12

7000 11

6000

10

5000

5

4000

4

3000

20

6 8

3

2000

13

9 21

14

2

1000

15

7

1

22

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

Zeit [min]

Bild 11: Laststufen und Belastungsvorgang Pfahl 3

Während der lastgesteuerten ersten beiden Zyklen wurden die Lasten, Verschiebungen und Dehnungen nach 0‘, 2‘, 10‘, 15‘, 20‘, 30‘ und danach in 10 Minuten Intervallen visuell abgelesen. Die elektronischen Messungen erfolgten im 1 bzw. 2-Minuten-Turnus. Die Last wurde erst gesteigert, wenn die Setzungen einer Laststufe abgeklungen waren ('s  0,1 mm / 5 min). Die Kontroll-Nivellements für die Pfahlkopfverschiebungen wurden jeweils zum Ende ausgewählter Laststufen ausgeführt. Der weggesteuerte 3. Belastungszyklus wurde mit konstanter geringer Verschiebungsgeschwindigkeit (0,5 bis 1,0 mm/min) bis zum offenkundigen Versagen der äußeren Tragfähigkeit des betreffenden Pfahles bei Setzungen von etwa 15 % des Pfahldurchmessers ausgeführt. Dabei erfolgten die Ablesungen und die elektronischen Registrierungen der aufgebrachten Lasten, der Verschiebungen und der Dehnungen in 2-Minuten Intervallen. An-

Probebelastungen von Bohrpfählen

273

schließend wurde bei der erreichten Höchstlast die Stabilisierung des erreichten Zustandes abgewartet und danach weggesteuert bis zur Vorlast entlastet.

9

Versuchsergebnisse

Die zusammengefassten Versuchsergebnisse enthält Tabelle 2, die WiderstandsVerschiebungslinien sind beispielhaft für Pfahl 3 in den Bildern 12 und 13 sowie zusammenfassend für alle Pfähle in Bild 14 aufgetragen. Die gemessenen Pfahlstauchungen sind für Pfahl 3 in Bild 15 dargestellt. Last [KN] 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 1.Zyklus 20

2. Zyklus

Setzung [mm]

40

60 3. Zyklus 80

100

120

140

Bild 12: Widerstands-Verschiebungslinie für Pfahl 3

Um aus der aufgebrachten Versuchslast und den Pfahlstauchungen, Pfahlkopfverschiebungen und Spitzendrücken die wirkende Längskraft und aus dieser die Mantelreibung und ihre Wegabhängigkeit abzuleiten, sind genaue Kenntnisse des Pfahlquerschnittes und des Verformungsmoduls des Pfahlwerkstoffes erforderlich. Während der Querschnitt ausreichend genau über die Kontrolle des Betonierverlaufes ermittelt werden kann, muss der Verformungsmodul direkt im Pfahl gemessen werden. Messungen an Beton-Probekörpern oder die Verwendung von Tabellenwerten gestatten erfahrungsgemäß keine ausreichende Genauigkeit. Der Verformungsmodul wird daher am besten im Rahmen der Stauchungsmessungen direkt ermittelt.

W.-R. Linder

274 Last [KN] 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0

1.Zyklus 2. Zyklus

20

Setzung [mm]

40

60

3. Zyklus Spitzenwiderstand

Mantelreibung

80

100

120

140

Bild 13: Gesamtwiderstand, Mantelreibung und Spitzenwiderstand für Pfahl 3 Last [KN] 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0

20

Pfahl 3

Setzung [mm]

40

Pfahl 2

60

80

Pfahl 1 100

120

140

160

Bild 14: Widerstands -Verschiebungslinien der Pfähle 1 bis 3

Hierzu wurde in einer geringen Tiefe unter dem Pfahlkopf, wo die Spannungen aus den Pressenkräften bereits gleichmäßig verteilt waren, aber noch kein signifikanter Lastabtrag durch Mantelreibung vorhanden war, ein zusätzlicher Messquerschnitt (MQ1 – siehe Bild 6) angeordnet. Aus den in diesem Querschnitt gemessenen Stauchungen des Pfahles wurde der wirksame E-Modul lastabhängig ermittelt und für die Berechnung der Längskräfte und der tiefenabhängigen Mantelreibungen eingesetzt. Die Kontrolle des so ermittelten Längskraftverlaufes durch die direkt gemessene Spitzenwiderstandsspannung ergab eine sehr gute Übereinstimmung (Bild 16).

Probebelastungen von Bohrpfählen

275

Es ist deutlich zu erkennen, dass mit wachsender Belastung der Lastabtrag zunehmend in die Tiefe verlagert wird und dass tiefenabhängig unterschiedlich hohe Mantelreibungswerte mobilisiert werden. Hinzuweisen ist auch auf die nach der Entlastung im Pfahl verbleibende Vorspannung gegen den Boden. Diese ist eine der Ursachen für den flacheren Verlauf der Ent- und Wiederbelastungsäste im Widerstands-Verschiebungsdiagramm (vgl. Bild 12). Dehnung [x10 -6 m/m] 0

MQ0 MQ1

-2

838,97 1833,68 2765 3742,03

MQ3

-8

4547,9 5582

-10

6368,9

MQ4

7167,4

-12

8420,5 10000

-14

12011,8 14579,5

-16

713,9

weggesteuert

Tiefe [m]

-6

lastgesteuert

MQ2

-4

MQ5 -18 MQ6

-20 0

-200

-400

-600

-800

-1000

-1200

-1400

-1600

Bild 15: Pfahlstauchungen bei Pfahl 3 Längskraft [KN] 0

2000

4000

6000

0

8000

10000

12000

14000

16000 MQ0

2

MQ1

4

MQ2

Last: 838,97

2765 3742,03 4547,9

10

5582

MQ4 12

6368,9 7167,4 8420,5

14

10000 12011,8

16

14579,5

MQ5 18 20

Bild 16: Längskraftverlauf bei Pfahl 3

MQ6

weggesteuert

Tiefe [m]

8

MQ3

lastgesteuert

1833,68

6

W.-R. Linder

276

Die aus dem Längskraftverlauf bei den unterschiedlichen Laststufen abgeleiteten Mantelreibungsspannungen sind in Bild 16 aufgetragen. Es ist deutlich zu sehen, dass bei höheren Laststufen nur noch in den tieferen Schichten signifikant Mantelreibung mobilisiert werden konnte. Weiterhin wurden die mobilisierten Mantelreibungs- und Spitzenwiderstandsspannungen den jeweiligen tiefenabhängigen (d.h. um die Stauchungen des darüber liegenden Pfahlabschnittes bereinigten) Verschiebungen gegenübergestellt (Bilder 18 und 19). Mantelreibung [KN/m²] 0

50

100

150

200

250

300

350

0

400

450

500 MQ0

2

MQ1

4

MQ2 838,97 1833,68

6

2765

Tiefe [m]

8

MQ3

3742,03 4547,9

10

5582

MQ4 12

6368,9 7167,4 8420,5

14

10000 12011,8

16

14579,5

MQ5 18 MQ6 20

Bild 17: mobilisierte Mantelreibungsspannungen bei Pfahl 3

Die Mantelreibung in den geringen und mittleren Tiefen, d.h. im Beckensediment und im stark verwitterten Buntsandstein und Tonstein, zeigt auch bei größeren Verschiebungswegen noch zunehmende Tendenz, während die Mantelreibung in größerer Tiefe und geringer verwittertem Fels nach einem Peak bei ca. 30 mm Verschiebung bereits wieder deutlich abfällt (Bild 18). Der Spitzenwiderstand zeigt dagegen bei allen Pfählen den zu erwartenden kontinuierlich zunehmenden Verlauf (Bild 19). Dabei ist der maximal mobilisierbare Spitzenwiderstand bei Pfahl 1 und 2, die im Beckensediment bzw. im stark verwittertem Tonstein abgesetzt sind, erreicht bzw. nahezu erreicht. Der Spitzenwiderstand in Pfahl 3 war im gering verwitterten Tonstein dagegen auch bei ca. 90 mm Verschiebung noch nicht ausgereizt (Bild 19). Auffallend ist im Last-Zeitdiagramm von Pfahl 3 der Lastabfall im 3. Belastungszyklus nach Erreichen einer maximalen Last von 14.500 kN (Bild 11). Der Pfahl war im gering verwitterten Tonstein mit bankigen Zwischenlagen abgesetzt. Der Lastabfall ist typisches

Probebelastungen von Bohrpfählen

277

Zeichen für das Durchstanzen einer solchen Bank. Für die weitere Auswertung wurde dieser lokale Einfluss deshalb nicht weiter berücksichtigt. 350

300

stark verwitterter Buntsandstein/Tonstein

P3 MQ 5-6 P2 MQ 4-5

Mantelreibung [KN/m²]

250

P3 MQ 4-5 P1 MQ 2-3 P1 MQ 3-4

200

P2 MQ 2-3

gering verwitterter Buntsandstein/Tonstein

P2 MQ 3-4 P3 MQ 2-3

150 Beckensediment/ Ton

P3 MQ 3-4

100

50

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Verschiebung [mm]

Bild 18:: Arbeitslinien der Mantelreibung, Pfähle 1 bis 3 (Pfahldurchmesser D = 0,90 m) 12000

10000 Pfahl 3

Spitzendruck [KN/m²]

8000

6000

Pfahl 2

4000

Pfahl 1

2000

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Verschiebung [mm]

Bild 19: Arbeitslinien des Spitzenwiderstandes, Pfähle 1 bis 3 (Pfahldurchmesser D = 0,90 m)

Die wesentlichsten Versuchsergebnisse der drei Probepfähle sind abschließend in Tabelle 2 zusammengestellt.

W.-R. Linder

278 Tabelle 2: Zusammenstellung der wichtigsten Versuchsergebnisse

Pfahl 1

1. Zyklus lastgesteuert 340 kN n.a.

Vorlast Belastungsgeschw. max. Last

1.350 kN

max. Setzung bleibende Setzung max. Spitzenwiderst. max. Pfahlfußkraft bleib. Spitzenwiderst. bleib. Pfahlfußkraft Pfahl 2

Pfahl 3

Vorlast Belastungsgeschw. Max. Last Max. Setzung Bleibende Setzung Max. Spitzenwiderst. Max. Pfahlfußkraft Bleib. Spitzenwiderst. Bleib. Pfahlfußkraft Vorlast Belastungsgeschw. Max. Last Max. Setzung Bleibende Setzung Max. Spitzenwiderst. Max. Pfahlfußkraft Bleib. Spitzenwiderst. Bleib. Pfahlfußkraft

6.7 mm 5,7 mm 0,2 MPa 80 kN

575 kN n.a. 2.700 kN 17,14 mm 12,45 mm 0,45 MPa 180 kN

830 kN n.a. 4.550 kN 9,10 mm 4,96 mm 0,27 MPa 110 kN 0,08 MPa 33 kN

2. Zyklus lastgesteuert 400 kN n.a.

3. Zyklus weggesteuert* 400 kN 1,0 mm/min.

2.150 kN

3.000 kN

37,9 mm 35,2 mm 1,1 MPa 450 kN 0,6 MPa 240 kN

138,3 mm 134,9 mm 2,6 Mpa 1.050 kN 1,2 Mpa 500 kN

475 kN n.a. 5.000 kN 36,99 mm 31,20 mm 2,05 MPa 840 kN 0,70 MPa 280 kN 1000 kN n.a. 7.150 kN 22,95 mm 14,96 mm 0,80 MPa 325 kN 0,15 MPa 61 kN

490 kN 0,65mm/min 7.300 kN 121,03 mm 111,65 mm 5,40 MPa 2200 kN 2,80 MPa 1.140 kN 1.000 kN 0,5 mm/min. 14.500 kN 130,65 mm 109,16 mm 9,99 MPa 4065 kN 3,34 MPa 1360 kN

Projektbeteiligte Bauherr und Auftraggeber:

Baugrundgutachten und Bauüberwachung:

Herstellung der Pfähle und Probebelastung:

DEGES Deutsche Einheit Fernstraßenplanungs- und – bau GmbH Zimmerstraße 54 10117 Berlin GuD Ingenieurgesellschaft für Geotechnik und Umweltgeologie mbH NL Leipzig Arthur-Hoffmann-Straße 170 04277 Leipzig Brückner Grundbau GmbH NL Süd-Ost Cottaer Straße 2 01159 Dresden

279

Bemessung der Kombinierten Pfahl-PlattenGründungen (KPP) nach neuer DIN 1054:2004-08 bzw. DIN 1045-1:2001-07 gezeigt am Beispiel Hochhauskomplex „Föderation“ in Moskau-City Pekoll, Oskar-H., Richter, Thomas

Zusammenfassung Es wird im Allgemeinen die Nachweisführung für eine Kombinierte Pfahl-Plattengründung am Beispiel eines 340 m hohen Hochhauses in Moskau unter Verwendung des neuen Sicherheitskonzeptes in den DIN-Normen 1045 und 1054 erläutert.

Bild 1: Hochhauskomplex Föderation im geplanten Stadtteil „Miraks-City“

Hierzu werden die Grundlagen der Nachweisführung hinsichtlich der Tragfähigkeits- und Gebrauchstauglichkeitsnachweise in beiden Normen zusammenfassend wiedergegeben.

O.-H. Pekoll, Th. Richter

280

Durch Anwendung der Pfahl-Plattengründung wird für das Hochhaus das zu erwartende Setzungsmaß um ca. 60 % reduziert. Im Speziellen werden die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit und äußeren Tragfähigkeit des Gesamtsystems mit der inneren Tragfähigkeit der Pfähle in Übereinstimmung mit den erwähnten Normen sowie der im Jahre 2000 erschienenen KPP-Richtlinie geführt. Im Ergebnis wird das Gesamtsetzungsmaß mit dazugehöriger Pfahlanordnung sowie der Bewehrungsgrad der Pfahlgründung angegeben. Im Resümee ist festzuhalten, dass durch Verwendung der neuen Sicherheitsdefinition ein wirtschaftlich und sicherheitstechnisch konsistentes Nachweismodell existiert und insbesondere durch die neuen Teilsicherheiten in der DIN 1045 der Bewehrungsanteil der Pfähle um ca. 50 % im Vergleich zur alten Norm reduziert wird.

1

Allgemeines zur gründung (KPP)

Kombinierten

Pfahl-Platten-

Die Kombinierte Pfahl-Plattengründung ist eine seit vielen Jahren in der Praxis bewerte Gründungsart, bei der das kombinierte Tragverhalten einer durch Pfähle verstärkten Gründungsplatte genutzt wird. Hierbei ist die Wechselwirkung zwischen Platte, Baugrund und Pfahl, wie im Bild 2 skizziert, der maßgebliche mechanische Mechanismus, der durch die verwendeten Rechenmodelle möglichst realitätsnah abgebildet werden sollte. In der Vergangenheit wurden die ersten Hochhäuser in Frankfurt aus den praktischen Bedürfnissen nach Setzungsreduktion mehr nach der Methode „trail and error“ als unter Verwendung schlüssiger mechanischer Modelle realisiert. Erst in den letzten Jahren hat die Rechentechnik in Verwendung von Messergebnissen aus realen Projekten es ermöglicht, dieses komplexe Tragverhalten vergleichsweise realistisch abzubilden. Die Tragwirkung der KPP lässt sich durch einen Pfahl-Platten-Koeffizienten DKPP beschreiben, welcher definiert, welcher Anteil der Einwirkung Ftot,k über die Pfähle abgetragen wird. Der PfahlPlattenkoeffizient kann zwischen dem unteren Grenzwert DKPP = 0 für eine Flachgründung und dem oberen Grenzwert DKPP = 1 für eine Pfahlgründung liegen. Der Pfahl-PlattenKoeffizient ist dabei wegen der hochgradigen Nichtlinearität, insbesondere des Pfahltragverhaltens (Arbeitslinie), aber auch aus der Plattentragwirkung eine vom Beanspruchungsniveau und daraus resultierend von der Setzung der KPP abhängige Größe. Dieses führt in vielen Fällen dazu, dass beanspruchungsabhängig die Verteilung der Einwirkung auf Pfahl und Platte ganz erheblich veränderlich ist. Hinsichtlich der Einordnung dieser technisch und wirtschaftlich sehr effektiven Gründungsmethode in das bestehende Normenwerk sind erstmals in der neuen DIN

Bemessung KPP nach neuer DIN

281

1054:2004-08 im Abschnitt 8.5.5 allgemeine Regelungen aufgenommen. Verwiesen wird hinsichtlich der Bemessung auf die Richtlinie (KPP-Richtlinie: 2001) und den Umstand, dass für den bauaufsichtlichen Verwendungsnachweis in der Regel eine bauliche Zulassung oder Zustimmung im Einzelfall erforderlich ist.

2

Grundlagen der Berechnung

2.1

Allgemeine Nachweisführung - Grenzzustände

Ein Bauwerk hat während der Herstellung und der vorgesehenen Nutzungsdauer die Anforderungen einerseits an die Tragfähigkeit und anderseits an die Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit zu erfüllen. Grenzzustände der Tragfähigkeit (GZ1) (ULS – Ultimate Limit States) sind Zustände deren Überschreiten rechnerisch zum Tragwerksversagen führen. -

Verlust des Gleichgewichtes des gesamten Bauwerkes oder einzelner Bauwerksteile (Umstürzen, Gleiten, Aufschwimmen)

-

Entstehung eines Mechanismus des Gesamttragwerkes oder von Tragwerksteilen (kinematische Kette)

-

Entstehung eines instabilen Zustandes des Gesamttragwerkes oder von Tragwerksteilen (Stabilitätsverlust)

-

Bruch oder dem Bruch gleichgestellte Verformungen an Tragwerksteilen

-

Durch Tragwerksverformung beeinflusste Beanspruchungen

Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit (GZ2) (SLS – Servicebillity Limit States) sind entsprechende Bedingungen, bei deren Überscheitung die festgelegten Nutzungsanforderungen nicht mehr erfüllt sind. -

Unzulässig große Verformungen, Verschiebungen

-

Rissbildungen

-

Unzulässige Spannungen

-

Unzulässige Schwingungen

-

Verlust der Beständigkeit, Dichtigkeit

O.-H. Pekoll, Th. Richter

282 -

Abheben von einzelnen Lagern ohne Gefahr des Umstürzens

Im Globalsicherheitskonzept der bisherigen deutschen Normen muss im Nachweis der Standsicherheit (Tragfähigkeit) der Quotient aus Widerstand R und Beanspruchung E größer als ein globaler Sicherheitsfaktor K sein. Es konnte auch gleichzeitig der Widerstand mit einem globalen Sicherheitsfaktor abgemindert werden. Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept Der Eurocode und die neue DIN-Normenreihe basiert auf dem semiprobabilistischen Sicherheitskonzept. Die Größen der Einwirkungen und Widerstände sind keine feststehenden Werte, sondern Zufallsgrößen. Das Erreichen eines Grenzzustandes ist daher resultierend ebenfalls ein Zufallsereignis, über welches mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen (Probabilistik) eine quantitative Aussage gemacht werden kann. Die Nachweisführung der neuen Normen im probabilistischen Sicherheitskonzept berücksichtigt, dass die charakteristischen Werte der Einwirkungen Fki und die charakteristischen Werte der Widerstände Rki aufgrund von statistischen Untersuchungen streuende Größen sind. Es werden deshalb für Beanspruchungen und Widerstände jeweils dem Charakter der jeweiligen Größe angepasste Sicherheiten definiert. Für den Nachweis der Sicherheit gegen den Grenzzustand der Tragfähigkeit bzw. den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist der Nachweis zu erbringen, dass der Bemessungswert der Beanspruchung Ed(design) nicht größer als der Bemessungswert des Widerstandes Rd(design) ist. Ed = Ed (6 Jfi ˜ \i ˜ Fki) d Rd = Rk/Jm Fk Jf \

Rk

(1)

charakteristische Wert der Einwirkung zufällige Abweichung vom charakteristischen Wert und Ungenauigkeiten im Rechenmodell der Einwirkungen Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Auftretens mehrerer voneinander unabhängiger Einwirkungen ihrer charakteristischen Werte innerhalb eines Bezugraumes charakteristische Wert des Widerstandes

Bemessung KPP nach neuer DIN

283

Jm(material) zufällige Abweichungen vom charakteristischen Ungenauigkeiten im Rechenmodell für die Widerstände

Wert

und

Hinsichtlich der Eintrittswahrscheinlichkeit der Einwirkungen werden in DIN 1054 Sicherheitsklassen und Einwirkungskombinationen und hieraus entsprechend DIN 1055-100 Lastfälle definiert. Nachfolgende Tabellen geben die entsprechenden Regelungen der DIN 1055-100 wieder. Tabelle 1: Unabhängige Einwirkungen für Hochbauten (DIN 1055-100, Tabelle A1.1) Ständige Einwirkungen

Veränderliche Einwirkungen Qk,j

Außergewöhnliche Einwirkungen

x Eigenlasten Gk

x Verkehrs- und Nutzlasten Qk,N

x Anpralllasten Ad,1

x Vorspannung Pk

x Schnee- und Eislasten Qk,S

x Explosionslasten Ad,2

x Erddruck Gk,E

x Windlasten Qk,W

x Bergsenkungen Ad,3

x Ständiger Flüssigkeitsdruck Gk,H

x Temperatureinwirkungen Qk,T

Einwirkungen infolge Erdbeben x Erdbebeneinwirkungen AEd

x Wasserdruck Qk,H x Baugrundsetzung Qk,'

Tabelle 2: Kombinationsbeiwerte \i für Einwirkungen auf Hochbauten (DIN 1055-100, Tabelle A1.2)

Veränderliche Einwirkungen Nutzlasten Qk,N Kategorie A: Wohn- und Aufenthaltsräume Kategorie B: Büros Kategorie C: Versammlungsräume Kategorie D: Verkaufsräume Kategorie E: Lagerräume Verkehrslasten Qk,V Kategorie F: Fahrzeuggewicht d 30 kN Kategorie G: 30 kN < Fahrzeuggewicht d 160 kN Kategorie H: Dächer Schnee- und Eislasten Qk,S für Orte bis zu NN +1000 m für Orte über NN +1000 m Windlasten für Hochbauten Qk,W Baugrundsetzung Qk,' Sonstige Einwirkungen

\0

\1

\2

0,7 0,7 0,7 0,7 1,0

0,5 0,5 0,7 0,7 0,9

0,3 0,3 0,6 0,6 0,8

0,7 0,7 0 0,5 0,7 0,6 1,0 0,8

0,7 0,5 0 0,2 0,5 0,5 1,0 0,7

0,6 0,3 0 0 0,2 0 1,0 0,5

O.-H. Pekoll, Th. Richter

284

Es ist für Einwirkungskombinationen, wie folgt zu superponieren. Einwirkungskombinationen für Grenzzustände der Tragfähigkeit (siehe DIN 1055-100, Pkt. 9.4) Bemessungssituation für

Einwirkungskombination

Ständige und vorübergehende Beanspruchung Ed

¦JG,i Gk,i † JPPk † JQ Qk,j † ¦JQ\0,i Qk,i

Außergewöhnliche Beanspruchung EdA

¦JGA,i Gk,i † JPAPk † Ad † \1,j Qk,j † ¦\2,i Qk,i

Bemessungssituation infolge Erdbeben EdAE

¦Gk,i † Pk † J1 AEd † ¦\2,1 Qk,i

† bedeutet: in Kombination mit j: maßgebende veränderliche Einwirkung; J1: Wichtungsfaktor für Erdbebeneinwirkungen nach DIN 4149-1

2.2

Bemessung nach DIN 1045-1:2001-07

Im Stahlbetonbau erfolgt die Bemessung für die Tragfähigkeit als reine Querschnittsbemessung, was jedoch bei statisch unbestimmten Tragwerken noch nicht zu einem Tragwerksversagen führt, da Systemreserven (z. B. Ausbildung von Fließgelenken) aktiviert werden können, welche derzeit nur zum Teil genutzt werden. In DIN 1045-1 sind vier Verfahren zur Schnittgrößenermittlung aufgeführt: x Linear-elastisches Verfahren (Elastizitätstheorie) x Linear-elastisches Verfahren mit Momentenumlagerung x Verfahren nach der Plastizitätstheorie x Nichtlineares Verfahren Für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) können die Schnittgrößen mit allen vier Verfahren bestimmt werden. Zur Ermittlung der Schnittgrößen für die Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG) sind nur das linear-elastische Verfahren (Elastizitätstheorie) und nichtlineare Verfahren erlaubt. Der rechnerische Nachweis der Bemessung nach DIN 1045-1 erfolgt ebenfalls über die Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit.

Bemessung KPP nach neuer DIN

285

Grundsätzlich sind im Stahlbeton zwei unterschiedliche Bemessungssituationen zu betrachten -

gewöhnliche Bemessungssituation planmäßige Einwirkungen wie Eigenlasten, Verkehrslasten, Nutzlasten etc. üblicherweise die Grundkombinationen

-

außergewöhnliche Bemessungssituation Katastrophenfälle wie Fahrzeuganprall, Explosionen, Erdbeben etc.

Der Nachweis der Tragfähigkeit erfolgt unter Verwendung von Teilsicherheitsbeiwerten auf der Einwirkungsseite wie auch auf der Widerstandsseite. Nachweisformat: Ed

Rd

Bemessungswert der Beanspruchung (Schnittgröße, Spannung oder Verformung), errechnet sich aus den charakteristischen Werten der Einwirkungen bzw. Einwirkungskombinationen und den dazugehörigen Teilsicherheitsbeiwerten (s. Tabelle 3) Bemessungswert des Tragwiderstands, errechnet sich aus den charakteristischen Werten der Materialfestigkeiten (Nennwerten) und den dazugehörigen Teilsicherheitsbeiwerten

E d d Rd

(2)

Tabelle 3: Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen auf Tragwerke (DIN 1045-1 und 1055-100) Ständige Einwirkungen Veränderliche Außergewöhnliche Eigenlasten Gk,1 1),3),4) Vorspannung Pk Einwirkungen Gk,i 1),2) Einwirkungen Ak,i ungünstig günstig ungünstig günstig ungünstig günstig ungünstig günstig JG = 1,35 JG = 1,0 JP = 1,0 JP = 1,0 JQ = 1,5 JA = 1,0 1) Ermüdung : JF,fat = 1,0 für ständige und veränderliche Einwirkungen 2) Zwang: JQ = 1,0 für linear-elastische Schnittgrößenermittlung mit Steifigkeiten des ungerissenen Querschnitts mit dem mittleren Elastizitätsmodul Ecm 3) Fertigteile: JG = JQ = 1,15 für Bauzustände im Grenzzustand der Tragfähigkeit für Biegung 4) bei außergewöhnlichen Einwirkungen Berücksichtigung der Eigenlasten mit JGA = 1,0

Abminderungsbeiwerte für Einwirkungen aus Nutzlasten in mehrgeschossigen Hochbauten können gemäß DIN 1055-3:2002-10 bzw. DIN 1055-100:2001-03 mit Dn (Anzahl der Geschosse) = 0,7 + 0,6/n in Ansatz gebracht werden, wobei die Nutzlast aller Geschosse bei der Ermittlung der Einwirkungskombination insgesamt als eine unabhängige veränderliche Einwirkung aufzufassen ist. Wenn der charakteristische Wert der Nutzlasten in

O.-H. Pekoll, Th. Richter

286

Kombination mit anderen Einwirkungen durch einen Kombinationsbeiwert \ gemäß Tabelle 2 abgemindert wird, darf die Abminderung mit dem Faktor Dn nicht angesetzt werden. Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit DIN 1045-1:2001-07 Die Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit umfassen: Spannungsbegrenzung, Begrenzung der Rissbreiten und Begrenzung der Verformung Die einzuhaltenden Grenzwerte sind in Abhängigkeit von der Bauart, der Einwirkungskombination und den Expositionsklassen festgelegt. Nachweisformat

Ed

Bemessungswert der Beanspruchung auf Grundlage der Kombinationsregeln in Tafel 5.1 (siehe auch DIN 1055100)

Cd

Bemessungswert des Gebrauchstauglichkeitskriteriums (z. B. zulässige Spannung, Verformung, Rissbreiten)

E d d Cd

2.3

(3)

Bemessung nach DIN 1054: 2004-8

Die DIN 1054: 2003-01 verwendet ebenfalls das semiprobabilistische Sicherheitskonzept. Es ist zu beachten, dass bei der Umwandlung von charakteristischen Werten in Bemessungswerte eine Einwirkung bzw. Beanspruchung immer als einheitliches Ganzes zu behandeln ist. Wird eine Einwirkung bzw. Beanspruchung in Komponenten zerlegt, so sind diese jeweils mit den gleichen Teilsicherheitsbeiwerten zu belegen. Grenzzustände DIN 1054:2004-08 GZ 1 Grenzzustände der Tragfähigkeit DIN 1054:2004-08 (ULS – Ultimate Limit States) x (GZ 1 A) Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit - Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen - Nachweis der Sicherheit gegen Umkippen - Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch x (GZ 1 B) Grenzzustand des Versagens von Bauwerken und Bauteilen - Nachweis der Sicherheit gegenüber Bruch im Bauwerk durch Baugrundbelastung - Nachweis der Sicherheit gegenüber Bruch des Baugrundes (Grundbruch, Gleiten, Versagen des Erdwiderlagers)

Bemessung KPP nach neuer DIN

287

x (GZ 1 C) Grenzzustand des Verlustes der Gesamtstandsicherheit - Nachweis der Sicherheit gegenüber Böschungsbruch - Nachweis der Sicherheit gegenüber Geländebruch Tabelle 4: Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen und Beanspruchungen / DIN 1054:2004-08 Einwirkung

Formelzeichen

Lastfall LF 1

LF 2

LF 3

JG,stb JG,dst JH

0,90 1,00 1,35

0,90 1,00 1,30

0,95 1,00 1,20

JH

1,80

1,60

1,35

JQ,dst

1,50

1,30

1,00

1,35 1,20

1,20 1,10

1,00 1,00

1,50

1,30

1,00

GZ 1A: Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit Günstige ständige Einwirkungen Ungünstige ständige Einwirkungen Strömungskraft bei günstigem Untergrund Strömungskraft bei ungünstigem Untergrund Ungünstige veränderliche Einwirkungen

GZ 1B: Grenzzustand des Versagens von Bauwerken und Bauteilen Ständige Einwirkungen allgemein a JG Ständige Einwirkungen aus Erdruhedruck JE0g Ungünstige veränderliche Einwirkungen

JQ

GZ 1C: Grenzzustand des Verlustes der Gesamtstandsicherheit Ständige Einwirkungen

JG

1,00

1,00

1,00

Ungünstige veränderliche Einwirkungen

JQ

1,30

1,20

1,00

GZ 2: Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit JG = 1,00 für ständige Einwirkungen JQ = 1,00 für ständige Einwirkungen a

einschließlich ständigem und veränderlichen Wasserdruck

Es werden für Gründungen die Lastfälle LF 1 – LF 3 wie folgt definiert: -

Der Lastfall LF 1 ist, abgesehen von Bauzuständen, maßgebend für alle ständigen und vorübergehenden Bemessungssituationen des aufliegenden Tragwerkes;

-

Der Lastfall LF 2 ist maßgebend für vorübergehende Beanspruchungen der Gründung in Bauzuständen des aufliegenden Tragwerkes;

-

Der Lastfall LF 3 ist maßgebend für außergewöhnliche Bemessungssituationen des aufliegenden Tragwerkes, soweit sich diese ungünstig auf die Gründung auswirken.

Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit GZ 2 (DIN 1054:2004-08) (SLS – Servicebillity Limit States) Dieser Grenzzustand wird erreicht, wenn das Bauwerk infolge Einwirkungen unbrauchbar wird, ohne dass seine Tragfähigkeit verloren geht.

O.-H. Pekoll, Th. Richter

288 -

Nachweis gegenüber einzuhaltende charakteristischen Einwirkungen

Verformungen

bzw.

Verschiebungen

3

Nachweis und Sicherheitskonzept der KPP

3.1

Anforderungen an ein Rechenmodell

mit

In der KPP-Richtlinie (2001) wird wie folgt gefordert: Das eingesetzte Rechenmodell muss in der Lage sein, das ermittelte Tragverhalten eines entsprechenden Einzelpfahles rechnerisch zu simulieren und dabei sowohl den Schervorgang am Pfahlmantel als auch den Kompressionsvorgang am Pfahlfuß qualitativ und quantitativ richtig abzubilden. Das eingesetzte Rechenmodell muss in der Lage sein, das Tragverhalten eines Einzelpfahles auf das durch die Pfahl-Pfahl-Interaktion und die Pfahl-Platten-Interaktion beeinflusste Tragverhalten der KPP zu übertragen und dabei die wesentlichen, hier im Bild 2, dargestellten Interaktionseinflüsse und deren Auswirkungen auf das Tragverhalten der KPP abzubilden. Für den Entwurf und die Bemessung einer KPP stehen unterschiedliche Berechnungsverfahren zur Verfügung, die auf verschiedenen Berechnungsansätzen und Modellbildungen beruhen. Das für die Bemessung einer KPP eingesetzte Berechnungsverfahren ist im Rahmen des Entwurfs- und Bemessungsvorganges zu dokumentieren.

Bild 2: Kombinierte Pfahl-Plattengründung als geotechnische Verbundkonstruktion mit den das Tragverhalten prägenden Interaktionseinflüssen

Bemessung KPP nach neuer DIN

3.2

289

Tragfähigkeitsnachweis [GZ1] Äußere Tragfähigkeit

Innere Tragfähigkeit

n

K˜

¦ Fk ,i d R1, tot, k i 1

Nachweis für die KPP als Gesamtsystem mit: KLF1 = 2,00 KLF2 = 1,75 KLF3 = 1,50

Schnittgrößenermittlung und Tragfähigkeitsnachweis im Regelfall mit charakteristischen Werten (alternativ: mit Bemessungswerten) für Einwirkungen und Widerstandsgrößen entsprechend den geltenden Baubestimmungen.

Anmerkung: Kein Nachweis für den Einzelpfahl erforderlich.

aus KPP-Richtlinie 2001 Zum Nachweis der äußeren Tragfähigkeit (Grenzzustand 1) der KPP sind in der Richtlinie (KPP-Richtlinie: 2001) Bemessungsvorschriften im Abschnitt 7 angegeben. Zu erhalten sind hieraus die folgenden Empfehlungen: a) Bei Verwendung eines die Wechselwirkung erfassenden Rechenmodells erfolgt die Berechnung der Widerstandssetzungslinie des Gesamtgründungskörpers unter Ansatz globaler Sicherheiten auf die Einwirkungen. Die Beurteilung der Standsicherheit erfolgt anhand des bei dieser Beanspruchung auftretenden Gesamtsetzungsmaßes. b) In einfachen Fällen, d. h. bei z. B. geometrisch gleichmäßiger KPP im homogenen Baugrund und zentrischer Einwirkung erfolgt der Nachweis der Gesamtstandsicherheit über den Grundbruchnachweis für die Fundamentplatte unter Vernachlässigung der vertikalen Tragfähigkeit der Pfähle und unter möglichem Ansatz der Dübelwirkung der Pfähle in der Grundbruchfuge. Da die in vielen Fällen in den wirklichkeitsnahen Rechenmodellen verwandten Stoffgesetze für den Baugrund von sehr komplexer Natur sind, sollte die üblicherweise im Grundbau mögliche Nachweisführung für den Grenzzustand der Tragfähigkeit durch Anwendung der Felenius-Regel, d. h. Beaufschlagung des Systems mit J-fachen Einwirkungen und Reduzierung der Scherfestigkeitsparameter bis zum Versagenszustand nicht angewendet werden.

290

O.-H. Pekoll, Th. Richter

Als wichtiges Bemessungskriterium ist festzuhalten, dass der Nachweis der Tragfähigkeit des Einzelpfahles, wie oben angegeben, für die Verbundkonstruktion der KPP nicht geführt werden muss. Für die innere Tragfähigkeit ist die ausreichende Sicherheit des Bauteilversagens anhand den werkstoffspezifischen Bauteilwiderständen für alle maßgeblichen Beanspruchungszustände nachzuweisen. Im Speziellen sind hier die Pfähle auf Druck, gegebenenfalls mit Biegung und Schub, sowie auf resultierenden Zug aus der Bauphase oder durch negative Mantelreibung zu bemessen. Die Fundamentplatte ist für Biegung, Schub, Durchstanzen aus den Gründungspfählen und aufgehenden Stützen nachzuweisen. Für die dazu notwendige Schnittlastermittlung ist wie folgt vorzugehen: Da, wie oben angeführt, die Aufteilung der Einwirkungen in Pfahl- und Plattenbeanspruchungen abhängig vom Einwirkungsniveau selbst ist, wird in der Richtlinie unter Punkt 7.2 angegeben, dass die Schnittgrößenermittlung bzw. Lastverteilung auf Platte und Pfähle für die beiden Grenzfälle der Zustände im Gebrauchs- und Versagensfall zu führen ist. Da insbesondere bei Verwendung komplexer Stoffmodelle Bemessungswerte für die in diesen verwendeten Stoffkonstanten nicht immer zweifelsfrei zu ermitteln sind, wird für den Grenzzustand des Versagens in Anlehnung an die bisherige globale Sicherheitsbetrachtung ein zweiter Gebrauchslastfall mit J-fachen Lasten bei unveränderten Stoffkonstanten untersucht. Die Lasterhöhung beträgt hier dann für den Lastfall 1 J = 2,0. Im ersten Fall sind dann die erhaltenen charakteristischen Beanspruchungen in Bemessungswerte der Beanspruchungen umzurechnen und den Bemessungswerten der Widerstände (siehe Formel 1) gegenüberzustellen, im zweiten Fall sind zuerst die charakteristische Beanspruchung durch Division der Schnittlasten mit dem verwendeten globalen Sicherheitsbeiwert zu ermitteln.

3.3

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit [GZ2]

Der rechnerische Nachweis des Grenzzustandes der Gebrauchstauglichkeit wird analog zu dem des Tragfähigkeitsnachweises geführt, jedoch werden hier die Teilsicherheitsbeiwerte für den Gebrauchszustand zu “1“ gesetzt. Die Gebrauchstauglichkeit des Systems ist dann mit ausreichender Sicherheit erfüllt, wenn die rechnerische Nachweisführung für die Einhaltung der Kenngröße C, welche sich aus den Anforderungen der für die Baumaßnahme konzipierten KPP ergibt, erbracht werden kann.

Bemessung KPP nach neuer DIN Äußere Gebrauchstauglichkeit

· § n E¨¨ ¦ Fk , i ¸¸ d C ©i 1 ¹ Nachweis für die KPP als Gesamtsystem.

291

Innere Gebrauchstauglichkeit (Durchbiegung, Rissbreitenbeschränkung, ...) Schnittgrößenermittlung und Gebrauchstauglichkeitsnachweis im Regelfall mit charakteristischen Werten (alternativ: mit Bemessungswerten) für Einwirkungen und Widerstandsgrößen entsprechend den geltenden Technischen Baubestimmungen.

aus KPP-Richtlinie - 2001 Die Kenngröße C stellt dabei in den meisten Fällen die tolerable Setzung der KPP dar. Diese definiert sich üblicherweise aus den allgemeinen Anforderungen an die Anbindung z. B. der Versorgungsleitungen in die Gebäude, der zulässigen Mitnahme in der Nachbarschaft stehender Bauwerke bzw. Gebäude sowie insbesondere der Verkrümmung und der Schiefstellung des Bauwerks selbst. Bezogen auf letzteren Umstand gibt das Grundbautaschenbuch, Teil 3 – Gründungen, Abschnitt 3.1, Hinweise, dass z. B. für hohe starre Bauwerke Schiefstellungen von 1:250 als Grenze erkannt werden. Die Erfahrung zeigt, dass insbesondere im Hinblick auf die Gebrauchstauglichkeit z. B. von Aufzügen, aber auch hinsichtlich der Optik die Schiefstellungen schon auf < 1:1000 begrenzt werden sollten. In diesem Zusammenhang ist wichtig darauf hinzuweisen, dass Erfahrungen gezeigt haben, dass selbst bei dem Vorliegen homogener Baugrundverhältnisse, symmetrischer Gründungskörper und symmetrischer Belastungen Setzungsdifferenzen von 30 % bis 50 % der Gesamtsetzung auftreten können, so dass sich aus den vorgenannten Kriterien maximaler Schiefstellungen auch Grenzwerte der Gesamtsetzung errechnen lassen. Die DIN 1054 gibt für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Sicherheitsbeiwerte von 1,0 für die Einwirkungen, sowohl für ständige als auch für veränderliche Lasten, an. Für die Gebrauchstauglichkeit ist in der Regel ein Nachweis unter setzungserzeugenden Lasten maßgeblich, so dass hier empfohlen wird, die ständigen Gebäudelasten, soweit keine nennenswerten Zeitsetzungseffekte zu berücksichtigen sind, um die Lasten der Fundamentplatte zu mindern und bezüglich der veränderlichen Lasten, soweit keine genaueren Erkenntnisse vorliegen, lediglich einen Lastanteil von 30 % zu berücksichtigen. Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit der Bauelemente sind eine ausreichende Sicherheit der Pfähle für eine Rissbreitenbeschränkung sowie für die Fundamentplatte

O.-H. Pekoll, Th. Richter

292

neben der Rissbreitenbeschränkung auch die zulässigen verträglichen Setzungsunterschiede für die aufgehende Bebauung nachzuweisen.

4

Projektbeschreibung

4.1

Gebäude/Gründung

Bild 1 zeigt eine Fotomontage des geplanten Hochhauskomplexes und im Bild 3 ist die Grundrisssituation eines Hochhauses dargestellt. Der Gebäudekomplex besteht insgesamt aus zwei Türmen, die auf Platten gegründet sind, welche durch Pressfugen miteinander gekoppelt sind. Die Gebäudehöhe des Turmes beträgt ca. 340 m. Die Grundrissabmessungen entsprechen für jedes Hochhaus einem in etwa gleichseitigen Dreieck mit ca. 60 m Basislänge. Der Gesamtbereich der Bodenplatte je Hochhaus beträgt ca. 2300 m², der Bereich des Kernes ca. 1000 m². Es war vorgesehen, 5 Untergeschosse mit einer Gründungstiefe bei ca. –18 m zu errichten.

Bild 3: Grundriss des Hochhauses mit Pfählen

Als Architekt des Gebäude zeichnete das Büro nps tchoban voss GbR Architekten BDA A.M. Prasch P.Sigl S.Tchoban E.Voss und als Tragwerksplaner für den Hochbau die Arge Leonhardt, Andrä und Partner und Schüßler-Plan in der hier betrachteten Planungsphase verantwortlich.

Bemessung KPP nach neuer DIN

293

Der Lastabtrag wurde über einen dreieckförmigen Kern sowie über Einzelstützen auf dem Gebäudeumfang realisiert. Die Gesamtlast des Gebäudes beträgt ca. 2400 MN, wobei 2100 MN als Eigengewichtslasten ständig wirken. Mithin betrug die mittlere Bodenpressung unter der Gesamtfläche mehr als 1000 kN/m². Die Lastverteilung auf Kerne und auf tragende Stützen wurden vom Tragwerksplaner Hochbau vorgegeben. Über den Kern werden davon 1850 MN entsprechend einer Flächenpressung von 1850 kN/m² abgegeben. Als Gründungsvarianten wurden allgemein eine reine Flachgründung auf einer i. M. 5 m dicken Bodenplatte, eine reine Pfahlgründung sowie einer Pfahlplattengründung (KPP) untersucht.

4.2

Baugrundverhältnisse/Bodenkennwerte

Die nachfolgend dargestellte schematische Schichtung zeigt die Art der anstehenden Baugrundverhältnisse. Insbesondere sind hier die stark verformungswilligen Kalk- und Tonsteinschichten 11, 12 und 14 zu nennen. Diese sind vornehmlich für das hohe Gesamtmaß der Setzung der Flachgründung in einer rechnerischen Größenordnung unter setzungsrelevanten Lasten von bis ca. 17 cm verantwortlich.

Bild 4: Bodenprofil

Hieraus folgend wurde planerisch vorgesehen zur Setzungsbegrenzung alternativ eine Pfahloder eine Kombinierte Pfahl-Plattengründung zu untersuchen.

O.-H. Pekoll, Th. Richter

294

5

Berechnungsergebnisse

5.1

Nachweis der Tragfähigkeit

Der Nachweis der Tragfähigkeit wird gemäß Abschnitt 3.2 vereinfacht über den Grundbruchnachweis der Bodenplatte ohne Berücksichtigung der Pfähle geführt. Dieser ergibt sich wie folgt: charakteristische Einwirkungen FG,k = 2100 MN FQ,k = 300 MN hierzu ergibt sich der Bemessungswert der Beanspruchung zu Ed = JG ˜ FG,k + JQ ˜ FQ,k = 1,0 ˜ 2100+1,3 ˜ 300 = 2490 MN

(4)

Zur Bestimmung des Grundbruchwiderstandes wird die 2300 m² große Fundamentfläche (A) vereinfachend in ein flächengleiches Quadrat umgerechnet. Dies ergibt eine Ersatzbreite b’ von b'

A

(5)

2300 ~ 48 m

Zur Ermittlung des Grundbruchwiderstandes werden ungünstig die Bodenkennwerte der Schicht 12 angesetzt. Diese sind charakteristischer Wert des Reibungswinkels

Mk = 35°

charakteristischer Wert der Kohäsion

ck = 0

charakteristischer Wert der Wichte unter Auftrieb J’k = 10 kN/m³ Dieses ergibt den charakteristischen Wert des Grundbruchwiderstandes gemäß DIN 4017 wie folgt R n,k

A [ J 'k ˜ d ˜ N d , k ˜ Q d  J ' k ˜ b' ˜ N b , k ˜ Q b ]

(6)

d = angesetzte Einbindetiefe = Plattendicke = 2,0 m b’ = 48 m Nd,k (Jk = 35°) = 33; Nb,k (Jk = 35°) = 23 Qd = 1 + sinMk = 1,57; Qb = 0,7 R n ,k

2300 ˜ >10 ˜ 2,0 ˜ 33 ˜ 1,57  10 ˜ 48 ˜ 23 ˜ 0,7 @ / 1000

20158 MN

(6.1)

Bemessung KPP nach neuer DIN

295

Der Bemessungswert des Grundbruchwiderstands ergibt sich dann zu Rd

R n , k / J Gr

(7)

20158 / 1,4 14398 kN

Der Nachweis der Tragfähigkeit lautet Ed

2490  R N ,d

(8)

14398 MN

Es zeigt sich, dass die Grundbruchsicherheit auch unter diesen sehr vereinfachten Annahmen ganz erheblich größer als die in der DIN gefordert ist, so dass auf eine Verfeinerung dieses Nachweises z. B. durch den Nachweis der Gründung unter Berücksichtigung J-fachen Lasten, wie unter Abschnitt 3.2 beschrieben, verzichtet werden kann. Der Nachweis der Tragfähigkeit des Einzelpfahles ist im Falle der KPP nicht zu führen. Die innere Tragfähigkeit wird für die über Abschnitt 5.2 ermittelte maximale Pfahlkraft von 20 MN nachgewiesen. Bemessung Bohrpfahl nach DIN 1045-1: 2001-07 Geometrie: d = 1,50 m Material:

C 30/37; BSt 500

Belastung:

FV = Gk + Qk = 17,32 [MN] + 2,68 [MN] = 20,00 MN NEd = JG ˜ Gk + JQ ˜ Qk NEd = 1,35 ˜ 17,32 [MN] + 1,50 ˜ 2,68 [MN] = 27,40 MN

Bemessung: NRd = Fcd + Fsd

(9) (10) (10.1) (11)

D ˜ f ck Jc

Fcd

A C( Pfahl) ˜

Fcd

S ˜ 1,50 2 [ m 2 ] 0,85 ˜ 30 [ MN / m 2 ] ˜ 4 1,50

Fcd = 30,04 MN > NEd ....... Mindestbewehrung erforderlich

(12)

(12.1) (12.2)

Da der Bemessungswert der Druckkraft im Beton alleine in der Lage ist den Bemessungswert der Längskraft aufzunehmen, ist hier eine Mindestbewehrung erforderlich.

O.-H. Pekoll, Th. Richter

296

A s, min

0,15 ˜

N Ed f yd

0,15 ˜

27,4 [ MN ] ˜ 104 2 435 [ MN / m ]

(13) 94,48 cm²

(13.1)

Die Mindestlängsbewehrung nach DIN EN 1536 lässt sich für Bohrpfähle von AC > 1,0 m² wie folgt ermitteln: A s t 0,25 % ˜ A C

(14) 2

t 0,0025 ˜

1,50 ˜ S ˜ 10 4 4

44,18 cm 2

(14.1)

Auf weitere Nachweise für Biegemomente und Querkräfte wird hier verzichtet. Alternativ könnte hier die Betongüte der Pfähle um eine Festigkeitsklasse vermindert werden, was jedoch, wie in dem folgenden Normenvergleich gezeigt wird, eine deutliche Erhöhung der Bewehrung zur Folge hätte. Durch die in der bisherigen Normung zugrundeliegenden globalen Sicherheiten für druckbeanspruchte Stahlbetonbauteile von J = 2,1 sowie der Begrenzung der Rechenfestigkeit auf einem B 25 für Bohrpfähle würde sich eine Bewehrung von 1 ( N bu  N su ) J

N b  Ns

zul N

(15)

1 ˜ ( A b ˜ ER  A s ˜ Vsu ) 2,1

erf As

J ˜ vorh N  A b ˜ ER ˜

1 Vsu

(16)

§ · 1,52 ˜ S 1 ˜  ˜ 104 2,1 20 MN [m2 ] ˜ 17,5 [MN/m2 ] ¸ ˜ > @ ¨ 2 4 © ¹ 420 [MN/m ] = 263,7 cm²

(16.1)

errechnen lassen. Unter der Verwendung der neuen Norm mit gleichem Ansatz der Betongüte eines C 20/25, entspricht ca. einem B25, und der Verwendung der Teilsicherheiten läßt sich die Bewehrung rechnerisch auf N Ed d N Rd

Fcd  Fsd

(17)

Bemessung KPP nach neuer DIN

Fcd

1,52 ˜ S 0,85 ˜ 20 ˜ 4 1,5

Fsd

A s ˜ f yd

297

20,03 MN

A s ˜ 435 [MN/m 2 ]

27,40 [ MN] d 20,03 [ MN]  A s ˜ 435 [ MN / m 2 ] ˜ 10 4 A s t (27,40  20,03) ˜

10 4 435

169,4 cm²

(18) (19) (17.1) (20)

reduzieren. Durch die unterschiedlichen Sicherheitskonzepte der jeweiligen Normen lassen sich am gezeigten Beispiel Bewehrungsdifferenzen von über 50 % ermitteln. Durch die hier gewählte Betongüte C 30/37 wird einerseits ein höherer Zementgehalt erforderlich, jedoch wird andererseits in der Querschnittsbemessung Bewehrung eingespart, was in Summe eine wirtschaftlichere Anwendung darstellt. Aufgrund der für die Dauerhaftigkeit der Konstruktion gemäß neuer DIN 1045-1 zugrundezulegenden Expositionsklassen, welche die Umwelteinflüsse auf den Beton und die Bewehrung erfassen und bewerten, sind einhergehend auch Mindestanforderungen bzw. Grenzwerte für den Zementgehalt in der DIN 1045-2 definiert. Auf Basis der Mindestzementgehalte resultieren auch Mindestbetonfestigkeiten bzw. Mindestbetongüten, welche für die Konstruktion zu beachten sind. Die Anforderungen an die Dauerhaftigkeit hat auch Eingang in die aktuelle Grundbau-DINNormenreihe gefunden und es müssen die Festigkeitsklassen für Betone von Bohrpfählen entsprechend der DIN EN 1536 zwischen einem C 20/25 und C 30/37 liegen. Falls es die Bemessung erfordert und die Baugrundverhältnisse sowie die Herstellung es ermöglichen, ist jetzt auch der rechnerische Ansatz von Beton mit höherer Festigkeit im Gegensatz zur bisherigen Norm erlaubt, welche bisher mit einer maximalen Rechenfestigkeit eines B 25 (entspricht ca. einem C 20/25) begrenzt war.

5.2

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit wird mit charakteristischen Lasten und charakteristischen Bodenkennwerten geführt.

O.-H. Pekoll, Th. Richter

298

Das Gebrauchstauglichkeitskriterium hierbei ist die Schiefstellung des Hochhauses. Bei einer Basislänge des dreieckigen Hochhausgrundrisses von ca. 60 m und der Vorgabe einer maximalen Schiefstellung von 1:1000 im Hinblick auf die Betriebssicherheit der Aufzüge ergibt sich eine maximal verträgliche Schiefstellung, d. h. Setzungsdifferenz, von 6 cm, so dass unter Berücksichtigung der im Abschnitt 3.3 erwähnten Abschätzung unvorhersehbarer Schiefstellungen aus Gesamtsetzungen in einer Größe von maximal 50 % dieses Betrages, die Gesamtsetzungen auf 12 cm beschränkt werden. Die Berechnung der KPP wurde mit der im Bild 3 dargestellten Geometrie und dem im Bild 4 dargestellten Schichtenverlauf durchgeführt. Im Kernbereich wurden dabei 131 von insgesamt 171 Pfähle mit einem Durchmesser 1,50 m angeordnet. Die Berechnungen wurden alternativ mit dem Finiten-Elemente-Programm PLAXIS sowie nach der von Vrettos modifizierten Methode von Randolph (Vrettos, 2004) geführt. Zur Erfassung der diversen Lastfälle aus Stabilität, Wind usw. wurden aus diesen Berechnungen charakteristische Ersatzfederkonstanten für die Pfähle und die Bodenplatte ermittelt. Mit diesen wurden dann die maximalen Auflagerkräfte, d. h. Pfahlkräfte sowie Plattenschnittgrößen, jeweils als charakteristische Werte mit dem Programmsystem SOFISTIK ermittelt. Aufgrund der komplexen Grundrissgeometrie, insbesondere hinsichtlich der Pfähle, wurde die PLAXIS-Berechnung, in der das Hardering-Soil-Modell verwendet wurde, unter Ansatz eines äquivalenten Piers für den Bereich der Pfahl-Plattengründung durchgeführt. Hierdurch konnten plastische Effekte im Boden nachvollzogen werden. Um insbesondere den Einfluss der Pfahlstellung zu untersuchen, war die modifizierte Randolph-Lösung von Vrettos/2004 besser geeignet. Als Ergebnis der Berechnungen ergab sich (s. Bild 5): -

charakteristische Setzung unter setzungserzeugenden Lasten (Gk+Qk/2) skmax = 5 bis 7 cm Der Nachweis ergibt sich damit zu sk max = 7 cm > C = 12 cm

(21)

Es lassen sich weiterhin für die Berechnung der Bodenplatte unter Berücksichtigung der diversen Lastfälle die folgenden charakteristischen Werte der Ersatzsteifigkeiten

Bemessung KPP nach neuer DIN

299

für die Pfähle

cz,k (Pfahl)

für die Bodenplatte i. M.

kz,k (Platte) = 5 MN/m³

= 250 bis 350 MN/m

ermitteln. In Analogie zu der neuen DIN 1054:2004-08, Bild 3 (Abschnitt 8.6.1) definierten möglichen Streuung der zur Berechnung der Gebrauchstauglichkeit verwendeten Arbeitslinien sollten und wurden in den nachfolgenden Berechnungen die Ersatzsteifigkeiten in ungünstigster Kombination um r 30 % variiert. Damit sollen die möglichen Grenzwerte zwischen möglichen und wahrscheinlichen Verformungszuständen abgedeckt werden. Die hiermit durchgeführten Berechnungen der Bodenplatte mit dem Programm SOFISTIK ergaben für die maximalen Einwirkungen aus Eigengewicht, Verkehr und Wind je nach Pfahlstellung charakteristische Pfahlbeanspruchungen EPf,k = 8 bis 20 MN.

Bild 5: Verformungen der Bodenplatte des höheren Turms unter setzungsrelevanter Belastung in [mm]

O.-H. Pekoll, Th. Richter

300

6

Resümee

In vorgenannten Abschnitten wurde gezeigt, dass mit dem neuen Sicherheitskonzept ein fachgebietsübergreifendes Nachweiskonzept vorliegt, mit dem geotechnische Verbundkonstruktionen, wie die der Kombinierten Pfahl-Plattengründung effektiv, d. h. technisch sicher und wirtschaftlich bemessen werden können. Der innere Tragfähigkeitsnachweis der Pfähle zeigt bei Anwendung der neuen DIN 1045 eine deutlich wirtschaftlichere Auslegung der Bewehrung. Es muss jedoch an dieser Stelle eingeräumt werden, dass die Qualität der Systemabbildung maßgeblichen Einfluss auf das Sicherheitsniveau des Verbundsystems hat. Diesbezüglich verfahrensabhängige Sicherheitsfaktoren wären wünschenswert. In Ermangelung derselben wurde im vorliegenden Fall eine pauschale Variation der ermittelten Ersatzsteifigkeiten um r 30 % eingeführt.

Literatur Krone, M. Lätsch, S., Pekoll, O. und Richter, Th. [1996]. „Geotechnische Aspekte der Überbauung von U- und S-Bahn / Bebauung A + T Potsdamer Platz“, Geowissenschaften 14 S. 144 - 147 Pekoll,O. und Richter, Th. [2000]. „Die interaktive Gründung des Hochbaus A + T Potsdamer Patz“, 2. Kolloquium - Bauen im Boden und Fels, Technische Akademie Esslingen, Bauen im Boden und Fels Richter, Savidis, Katzenbach und Quick [1996]. „Wirtschaftlich optimierte Hochhausgründungen im Berliner Sand“, Baugrundtagung Berlin Richter, Reul und Arslan [1998]. „Setzungen hoch belasteter Gründungen Berliner Böden Vergleich von Tief- und Flachgründung in Berechnung und Messung“, Baugrundtagung Stuttgart Richter, Borchert und Bergholz [2002]. „Geotechnische Herausforderung bei der Gründung des Beisheim Centers am Potsdamer Platz“, Baugrundtagung Mainz Sandner, D. und Pekoll, O. [1996]. „Indirekt gegründetes Hochhaus. Software für Statik und Konstruktion“, Balkema/Rotterdam/Brookfield, S. 283 - 308 Vrettos, Christos [2004]. „Näherungsverfahren zur Berechnung von Pfahl-Plattengründungen mit unregelmäßiger Geometrie“, Festschrift zum 60. Geburtstag von Prof. S. Savidis

Bemessung KPP nach neuer DIN

301

Bezugsnormen und Richtlinien DIN 1045-1 [Ausgabe Juli 2001]. Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton, Teil 1: Bemessung und Konstruktion DIN 1045-2 [Ausgabe Juli 2001]. Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton, Teil 2: Beton-Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität/Anwendungsregeln zu DIN EN 206-1 DIN 1054 [Ausgabe August 2004]. Baugrund, Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau DIN 1055-100 [Ausgabe März 2001]. Einwirkungen auf Tragwerke, Teil 100: Grundlagen der Tragwerksplanung, Sicherheitskonzept und Bemessungsregeln DIN 1055-3 [Ausgabe Oktober 2002]. Einwirkungen auf Tragwerke, Teil 3: Eigen- und Nutzlasten für Hochbauten DIN EN 1536 [Fassung Juni 1999]. Bohrpfähle, geotechnischen Arbeiten (Spezialtiefbau)

Ausführung

von

besonderen

KPP-Richtlinie [Fassung 2001]. Richtlinie für den Entwurf, die Bemessung und den Bau von Kombinierten Pfahl-Plattengründungen (KPP), DIBt, DGGT, DAfSB, in: „Kombinierte Pfahl-Plattengründung“, Hanisch, J., Katzenbach, R., König, G. (Hrsg.), Ernst und Sohn, Berlin, 221 S.

303

Ein Näherungsverfahren zur Berechnung von Pfahl-Plattengründungen mit unregelmäßiger Geometrie Vrettos, Christos

Zusammenfassung Zunehmend werden Hochhausgründungen in tragfähigen Böden als PfahlPlattengründungen ausgeführt. Bei dem Entwurf werden die Position und die Geometrie der Pfähle optimiert, um die differentiellen Setzungen und somit auch die Beanspruchung der Platte zu minimieren. In der Praxis erfolgt die Berechnung dieses komplizierten BodenBauwerk-Interaktion-Problems mittels eines pseudo-gekoppelten Verfahrens; als Eingangsparameter dienen die Federkonstanten der einzelnen Pfähle und die mittlere Bettungsziffer der Platte. Die vorliegende Arbeit beschreibt ein Näherungsverfahren zur Bestimmung dieser Parameter für Pfahl-Plattengründungen mit unregelmäßiger Geometrie. Es basiert auf dem elastischen Verfahren nach Randolph et al. mit Modifikationen zur Berücksichtigung des variablen Abstands und der Länge der einzelnen Pfähle sowie des unterschiedlichen Tragverhaltens von Rand- und Zentrumspfählen. Durch Ersetzen des statischen Wertes des Bodenmoduls durch sein dynamisches Gegenstück können die statischen Ersatzfederkonstanten der Pfähle als erste Approximation bei der Berechnung der dynamischen Antwort von Bauwerken benutzt werden.

1

Einleitung

Zunehmend werden Hochhausgründungen in tragfähigen Böden als PfahlPlattengründungen ausgeführt (Katzenbach, 1993). Durch die Anordnung von Pfählen wird eine gleichmäßige Verteilung der Setzungen innerhalb des Grundrisses erreicht. Diese Reduktion der differentiellen Setzungen führt –im Vergleich zu einer Plattengründung- zu kleineren Biegemomenten in der Platte und somit zur einer wirtschaftlichen Gründung. Im Vergleich zu einer reinen Pfahlgründungen erhält man ebenfalls eine wirtschaftlichere Lösung: Während bei einer Pfahlgründung alle Pfähle hinsichtlich ihrer Tragfähigkeit eine ausreichende Sicherheit aufweisen müssen, genügt bei einer Pfahlplattengründung der Grundbruchnachweis der allein stehenden Platte. Letzterer ist bei großen Plattenabmessungen leicht zu erfüllen. Die erforderlichen Nachweise sind in der kürzlich

C. Vrettos

304

erschienenen Richtlinie (Hanisch et al. 2001) erläutert. Eine messtechnische Überwachung ist dabei ein unverzichtbarer Bestandteil des Sicherheitskonzeptes. Hinsichtlich der Berechnung stellt die Pfahl-Plattengründung ein kompliziertes BodenBauwerk-Wechselwirkungsproblem dar. Die Anforderungen an das Rechenmodell werden in der o.a. Richtlinie beschrieben. Die heute zur Verfügung stehenden Verfahren können unterteilt werden in i) vereinfachte analytische Verfahren, ii) approximative numerische Verfahren und iii) genauere numerische Verfahren, (Poulos, 2001). Die Wahl eines geeigneten Rechenverfahrens und die Bearbeitungstiefe bei der Ausführungsplanung orientieren sich meistens an der Wichtigkeit und Größe des Projektes. In der Entwurfsphase wird in jedem Fall der Einsatz eines überschaubaren, flexiblen und einfachen Verfahrens erforderlich sein: Während dieser Bearbeitungsphase werden die verschiedenen Gründungsvarianten (Flach-, Pfahl- oder Pfahl-Plattengründunge) hinsichtlich Gebrauchstauglichkeit verglichen, die Pfahlgeometrie und -anordnung werden zum Erzielen einer optimalen Lastverteilung variiert. Eine Pfahlprobebelastung wird erst zu einem späteren Zeitpunkt durchgeführt, so dass zur Erfassung des tatsächlichen Pfahlverhaltens im anstehenden Boden vereinfachte Annahme getroffen werden müssen. Das primäre Ziel beim Entwurf ist die Abschätzung der Lastaufteilung zwischen Pfählen und Platte sowie die Prognose der zur erwartenden Setzungen der Pfahl-Plattengründung. Ein entsprechendes Näherungsverfahren auf der Basis von elastischen Kontinuumslösungen wird bei Randolph (1994) beschrieben. Es führt bei gleichmäßigen Pfahlrastern zu einfachen Formeln und Diagrammen, mit deren Hilfe eine Pfahl-Plattengründung per Hand berechnet werden kann. Bei Pfahlsystemen mit unregelmäßiger Geometrie (variabler Pfahlabstand bzw. Staffelung der Pfahllängen), was meistens bei Hochhäusern zutrifft, bedarf das Verfahren jedoch einer Modifikation. Hierzu wird in den nachfolgenden Abschnitten eine Methode vorgestellt.

2

Verfahren nach Randolph et al.

Das bei Randolph (1994) beschriebene Verfahren zur Abschätzung des LastSetzungsverhaltens ist ähnlich dem bei Poulos & Davis (1980) beschriebenen Verfahren und basiert auf der Lösung einer Pfahl-Platten-Einheit. Anhand einer Approximation der Kontinuumslösung wird die Steifigkeit der Pfahl-Plattengründung nach folgender Gleichung abgeschätzt: K pr

K p  K r (1  2D rp ) 2 1  D rp Kr / K p

(1)

wobei K pr die Steifigkeit des Gesamtsystems Pfahlgruppe-Platte, K p die Steifigkeit der allein stehenden Pfahlgruppe, K r die Steifigkeit der allein stehenden Platte und D rp der Pfahl-Platten-Interaktionsfaktor sind.

Näherungsverfahren für Pfahl-Plattengründungen

305

Der von der Gründungsplatte aufgenommene Lastanteil ergibt sich zu:

E

Pr P

K r (1  D rp )

(2)

K p  K r (1  2D rp )

wobei Pr die Last, die von der Platte übernommen wird, und P die auf die PfahlPlattengründung wirkende Gesamtlast bezeichnen. Der wesentliche Parameter in den obigen Gleichungen ist der Interaktionsfaktor D rp . Er lässt sich nach Gl. (3) berechnen, wobei angenommen wird, dass die Setzung des umliegenden Bodens mit zunehmendem Abstand vom Pfahl logarithmisch abnimmt:

D rp

ln ( rm / rr ,eq ) ln ( rm / r0 )

1

ln ( rr ,eq / r0 )

]

(3)

Der Parameter ] bzw. rm wird aus folgender Beziehung bestimmt:

]

ln ^[0,25  ( 2,5 U (1  Q )  0,25)[ ] l / r0 `

(4)

In den obigen Gleichungen sind: l die Länge des Einzelpfahls; r0 der Radius des Einzelpfahls; rm der Einflussradius des Einzelpfahls; rr , eq der Ersatzradius für die zu jedem Einzelpfahl zugehörigen Plattenteilfläche; Q die Poissonzahl des Bodens; U der Inhomogenitätsgrad des Bodens, definiert als das Verhältnis zwischen dem Mittelwert des Verformungsmoduls des Bodens über die Pfahllänge zum zugehörigen Wert in der Höhe des Pfahlfußes; [ für Spitzendruckpfähle das Verhältnis des Verformungsmoduls des Bodens in Höhe des Pfahlfußes zum Wert der darunter liegenden steiferen Schicht. Da Pfahl-Plattengründungen üblicherweise als schwimmende Pfahlgründungen ausgeführt werden, wird [ 1 angesetzt. Die Steifigkeit der Pfahlgruppe K p lässt sich nach Fleming et al. (1992) durch gewichtete Superposition der Steifigkeiten der einzelnen Pfähle nach folgender Näherungsformel berechnen, wobei angenommen wird, dass alle Pfähle hinsichtlich Durchmesser und Länge identisch und innerhalb der Gruppe gleichmäßig angeordnet sind: Kp

N (1 e ) ˜ K1

(5)

wobei N die Anzahl der Pfähle, e ein Effizienz-Exponent und K1 die Steifigkeit des Einzelpfahls sind. Die Steifigkeit des Einzelpfahls kann entweder den Lösungen bei Poulos & Davis (1980) entnommen werden oder nach folgender Näherungsformel (Randolph & Wroth, 1978) berechnet werden.

C. Vrettos

306

K1

4K 2S U tanh( P l ) l  (1  Q )[ ] P l r0 Gl r0 4K tanh( P l ) l 1 S O (1  Q )[ P l r0

(6)

mit

O

Pl

E p / Gl

2 / ] O (l / r0 )

(7) (8)

wobei E p der Elastizitätsmodul des Pfahlmaterials, Gl der Schubmodul des Bodens in der Höhe des Pfahlfußes und K das Verhältnis Pfahlfuß- zu Pfahldurchmesser sind. Bei PfahlPlattengründungen ist üblicherweise K 1 . Der Effizienz-Exponent ergibt sich aus einem von der Pfahlschlankheit abhängigen Basiswert e1 und vier Korrekturfaktoren c1 bis c4 : e

e1 (l / d ) ˜ c1 (O ) ˜ c2 ( s / d ) ˜ c3 ( U ) ˜ c4 (Q )

(9)

wobei d der Pfahldurchmesser und s der mittlere Pfahlabstand innerhalb der Pfahlgruppe sind. Diagramme zur Ermittlung von e1 , c1 , c2 , c3 , c4 wurden von Fleming et al. (1992) entwickelt. Sie werden hier mit Hilfe einer Regressionsrechnung mittels Polynomen approximiert. Es ergeben sich folgende Ausdrücke: e1

(l / d )3 ˜ 4,5 ˜ 10 7  (l / d ) 2 ˜ 9,0 ˜ 10 5  (l / d ) ˜ 4,9 ˜ 10 3  0,47

(10)

c1

(log10 (O )) 3 ˜ 3,8 ˜ 10 2  (log10 (O )) 2 ˜ 0,28  log10 (O ) ˜ 0,45  0,85

(11)

c2

( s / d ) 3 ˜ 2,5 ˜ 10 4  ( s / d ) 2 ˜ 9,6 ˜ 10 3  ( s / d ) ˜ 0,13  1,32

(12)

c3

 U 2 ˜ 0,20  U ˜ 0,56  0,69

(13)

c4

Q 2 ˜ 0,14  Q ˜ 0,20  1,07

(14)

Obige Gleichungen gelten für 10 d l / d d 100 , 2 d log10 (O ) d 4 , 0,5 d U d 1 und 0 d Q d 0,5 . Man beachte, dass für gedrungene Großbohrpfähle mit d =1,20 m und l = 12 m, die typisch für Pfahl-Plattengründungen im Sand sind, bereits die untere Grenze des Wertebereichs der Pfahlschlankheit erreicht wird. Dies verdeutlicht die Tatsache, dass das Verfahren primär für schlanke Pfähle hergeleitet worden ist.

Näherungsverfahren für Pfahl-Plattengründungen

307

Die Steifigkeit der Platte K r wird nach der elastischen Theorie bestimmt, wobei die Verteilung der Bodensteifigkeit mit der Tiefe berücksichtigt werden muss. Analytische Lösungen für die Steifigkeit einer starren Fundamentplatte existieren nur für kreisförmige Grundflächen und konstantem Verformungsmodul des Bodens. Für rechteckige Platten der Abmessungen 2b x 2a (b > a) wurden numerische Lösungen von verschiedenen Autoren vorgestellt. Die allgemeine Formel lautet: Kr

G ˜a IG (1  Q )

(15)

wobei I G ein Formfaktor und G der Schubmodul des Bodens sind. Für starre Platten kann I G mittels der folgenden Gleichung approximiert werden (Pais & Kausel, 1988): IG

1,6  3,1 ˜ (b / a ) 0,75

(16)

Zur Berücksichtigung der Tiefenabhängigkeit des Verformungsmoduls des Bodens bzw. der Schichtung, muss der inhomogene Boden durch einen äquivalent-homogenen abgebildet werden, z.B. durch Gleichsetzen der Setzung eines starren Fundaments der aktuellen Abmessungen auf inhomogenem Boden mit der Setzung des selben Fundamentes auf dem äquivalent homogenen Boden. Formel hierzu für eine nichtlineare Tiefenverteilung des Verformungsmoduls des Bodens werden bei Vrettos (1998) vorgestellt. Für geschichteten Boden kann hierzu die Steinbrenner-Approximation benutzt werden, (Poulos & Davis, 1980). - Einschränkungen Die Anwendung der Methode von Randolph et al. ist mit gewissen Einschränkungen verbunden, die auf den ersten Blick nicht erkennbar sind. Zur Gewährleistung eines positiven Wertes für die Gesamtsteifigkeit K pr in Gl. (1) muss gelten: K p t K r ˜ D rp

(17)

Bei Hochhausgründungen wird diese Bedingung in dem Fall verletzt, wenn zur Reduktion der differentiellen Setzungen einige wenige Pfähle nur im Bereich der Kerne angeordnet werden. Die Gründung kann dann als eine Pfeiler-Plattengründung betrachtet werden, wobei der Ersatzpfeiler, der die Pfahlgruppe abbildet, als ein gedrungener Pfahl mit der Schlankheit l / d  1 berechnet wird. Die Anwendung der Gl. (17) zeigt, dass für kleine Werte der Schlankheit l / d das Verfahren nach Randolph et al. ungenau wird. Weiterhin sollte festgehalten werden, dass das Verfahren in der oben angegebenen Form primär zur Abschätzung des Gesamtsteifigkeit der Gründung, der mittleren Setzung sowie

C. Vrettos

308

der Lastverteilung zwischen den beiden Tragkomponenten Pfahlgruppe und Platte hergeleitet worden ist. Alle Pfähle innerhalb der Gruppe sind hinsichtlich ihrer Steifigkeit gleichwertig; es wird nicht differenziert, ob ein Pfahl im Zentrum, am Rand oder an der Ecke der Pfahlgruppe steht. Die approximativen Formeln wurden anhand von numerischen Lösungen (Finite-Element- oder Randelementberechnungen) für große Pfahlgruppen entwickelt. Mit kleiner werdendem Verhältnis Grundfläche/Umfang der Pfahlgruppe erhöht sich jedoch der Anteil an Randpfählen. Die Behandlung von Randpfählen ist ein inherentes Problem bei jeder auf der Elastizitätstheorie basierenden numerischen Methode. Infolge der Diskontinuität entlang des Randes der Pfahlgruppe erhält man zur Erfüllung der Randbedingungen einer starren Pfahlkopfplatte unrealistisch hohe Steifigkeitswerte für die Randpfähle und noch höhere Werte für die Eckpfähle. Das im nachfolgenden Abschnitt vorgestellte Näherungsverfahren umgeht dieses Problem und bietet zudem die Möglichkeit, die Steifigkeit der Pfähle in Abhängigkeit von ihrer Länge und ihrer Position innerhalb der Gruppe zu berechnen.

3

Modifiziertes Verfahren

In dem ersten Berechnungsschnitt wird das Verfahren nach Randolph et al., wie oben beschrieben, angewandt. Zur Berechnung der Plattensteifigkeit K r wird die Grundfläche der Platte Ar in ein flächengleiches Rechteck umgewandelt, wobei das Seitenverhältnis so gewählt wird, dass das Verhältnis Grundfläche zu Umfang möglichst beibehalten wird. Die rechnerische Grundfläche der Pfahlgruppe Ag* wird als Summe der Fläche Ag , die alle Pfähle umschließt, und eines Streifens um die Pfahlgruppe mit einer Breite von 1 bis 1,5 mal dem Pfahldurchmesser. Aus dieser Fläche Ag* wird der mittlere Pfahlabstand s berechnet. Nach der Wahl der Bodenparameter werden für diese so genannte Referenzkonfiguration der Interaktionsfaktor D rp sowie die Steifigkeiten der Platte K r , der Pfahlgruppe K p (s ) und der Pfahl-Plattengründung K pr (s ) berechnet. Die Berechnung kann auch mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms erfolgen. Wir erhalten dann aus Gl. (2) den von der Platte übernommene Lastanteil E (s ) und die Ersatzfederkonstante eines Pfahls innerhalb der gleichmäßigen Pfahlgruppe: c Pfahl ( s )

(1  E ) ˜ K pr N

(18)

Außerdem wird der Pfahlgruppenfaktor Rs als Verhältnis zwischen der Steifigkeit der Pfahlgruppe und der Summe der Steifigkeiten von N identischen, allein stehenden Einzelpfählen berechnet:

Näherungsverfahren für Pfahl-Plattengründungen Rs ( s )

309

K p ( s)

(19)

N ˜ K1

Nun wird die Pfahlgruppe mit ihrer aktuellen Geometrie betrachtet. Für jeden Pfahl wird ein repräsentativer, mittlerer Pfahlabstand s j ( j 1, N ) zu seinen direkten Nachbarn bestimmt. Die Nachbarpfähle werden so ausgewählt, dass der betrachtete Pfahl im Zentrum steht. Es sollen mindestens vier Nachbarpfähle berücksichtigt werden. Ist der betrachtete Pfahl innerhalb der globalen Pfahlgruppe ein Randpfahl, so wird der Einfluss des freien Randes durch einen fiktiven Nachbarpfahl in einem Abstand gleich rm simuliert. Man erinnere sich, dass rm nach Randolph & Wroth (1978) der Einflussradius eines Einzelpfahls ist. In ähnlicher Weise werden für einen Eckpfahl zwei reale und zwei fiktive Pfähle berücksichtigt. Aus den vier Abständen wird anschließend der Mittelwert gebildet. Diese Prozedur wird auf alle Pfählen angewandt und daraus der Wertbereich des Pfahlabstandes ( smin , smax ) ermittelt. In einem weiteren Schritt wird für verschiedene Werte s j ( j

1, N ) eine Gruppe von 4 x 4

Pfählen nach dem Verfahren von Randolph et al. berechnet, wobei die Pfahleigenschaften und die Bodenkennwerte unverändert bleiben. Hierzu kann das für die Berechnung der Referenzkonfiguration benutzte Programm eingesetzt werden, indem lediglich der Pfahlabstand und die Anzahl der Pfähle verändert werden. Für diskrete Werte smin  s  smax wird der Wert des Pfahlgruppenfaktors Rs,16 für die 4 x 4 Gruppe bestimmt. Durch lineare Regression wird daraus eine Funktion hergeleitet. Rs ,16

Rs ,16 ( s ) ; smin  s  smax

(20)

Die Ersatzfedersteifigkeit jedes der N Pfähle innerhalb der Gruppe wird nun durch Erhöhung bzw. Abminderung des Wertes der Referenzkonfiguration c Pfahl (s ) nach folgender Regel bestimmt: c Pfahl ( s j )

c Pfahl ( s )

Rs ,16 ( s j ) Rs,16 ( s )

;

j 1, N

(21)

Die Plausibilität des obigen approximativen Verfahrens wurde durch Vergleich mit den Angaben im Anhang A der Richtlinie (Hanisch et al. 2001) überprüft. Eine weitere Abweichung vom System identischer Pfähle stellt die Staffelung der Pfahllängen zur Gewährleistung einer optimalen Verteilung der Lasten aus dem Überbau dar. Oft werden Randpfähle verkürzt und Pfähle unterhalb der Hochhauskerne verlängert. Die Längenvariation bezogen auf die Pfahllänge ist meistens nicht groß, so dass folgendes Näherungsverfahren für die Berechnung vorgeschlagen werden kann:

C. Vrettos

310

Zuerst wird das o.a. Verfahren angewandt und der Einfluss der aktuellen Position der Pfähle im Grundriss rechnerisch erfasst. Dabei wird als Pfahllänge in der Referenzkonfiguration der Mittelwert l über alle Pfähle angesetzt. Es wird nun angenommen, dass die zusätzliche Länge des Pfahls lediglich zu einer proportionalen Zunahme der Mantelreibungskraft führt, während die Spitzendruckkraft unabhängig von der Pfahllänge konstant bleibt. Dies gilt für alle Pfähle innerhalb der Gruppe. Die zugehörigen Werte der Mantelreibung und des Spitzenwiderstands müssen die Tragwirkung unter Gebrauchslast widerspiegeln und können aus den Ergebnissen einer Probebelastung bzw. aus den Angaben von Empfehlungen für Bohrpfähle ermittelt werden. Man erhält dann die Ersatzfederkonstante der N Pfähle nach folgender Formel: c Pfahl , j

c Pfahl ( s j , l j )

c Pfahl ( s j , l )

c Pfahl ( s, l j ) c Pfahl ( s, l )

;

j 1, N

(22)

Mit unveränderten Werten D rp und K r werden schließlich durch Einsetzen in Gl. (1) und Gl. (2) die Gesamtsteifigkeit der Pfahl-Plattengründung K pr und der Plattenlastanteil E bestimmt. Zur Erfassung der endlichen Biegesteifigkeit der Platte wird empfohlen, die Ergebnisse für eine starre Platte um 15% abzumindern. Dies stellt einen sinnvollen Mittelwert zwischen einer starren Platten und einer schlaffen Last dar (Vrettos 1998). Die weiteren Berechnungsschritte erfolgen in Interaktion mit dem Tragwerksplaner. Es werden übergeben die Ersatzfederkonstanten der Pfähle c Pfahl , j und die mittlere Bettungsziffer der Platte k Platte

E ˜ K pr Ar

(23)

Die Berechnung des Lastabtrags liefert die Bodenpressungen und die Pfahlkräfte. Im Rahmen eines Iterationsprozesses wird dann die Pfahlkonfiguration variiert, bis eine optimale Anordnung gefunden wird, die zu einer möglichst gleichmäßigen Auslastung der Pfähle und zu geringen differentiellen Setzungen der Platte führt. Wird während dieses Prozesses festgestellt, dass einige Pfähle einer erheblich stärkeren Beanspruchung unterworfen werden als andere, muss ihre Ersatzfederkonstante in Abhängigkeit vom Belastungsniveau sinnvoll abgemindert werden. Hierzu wird das bei Mayne & Schneider (2001) vorgeschlagene Näherungsverfahren angewandt. Die Abnahme der Bodensteifigkeit mit zunehmender Dehnung wird als Funktion des Mobilisierungsgrades der Scherfestigkeit ( q / qu ) beschrieben: G / Gmax

1  ( q / qu ) 0,3

(24)

Näherungsverfahren für Pfahl-Plattengründungen

311

Wird obige Gleichung auf Pfähle übertragen, sind Gmax der Schubsmodul des Bodens bei sehr kleinen Dehnungen, G der zur Last q entsprechende Sekantenmodul und qu die Grenztragfähigkeit des Pfahls. Wird z.B. die Gebrauchslast von 50% der Grenzlast auf 60% erhöht, reduziert sich der Verformungsmodul und somit auch die Ersatzfedersteifigkeit des betrachteten Pfahls um 24%.

4

Schlußfolgerungen

Die oben beschriebene Modifikation des Verfahrens nach Randolph et al. erlaubt die Berücksichtigung von variablen Pfahlabständen und –längen sowie der unterschiedlichen Steifigkeiten von Eck-, Rand- und Zentrumspfählen. Die Berechnung von PfahlPlattengründungen in tragfähigem Boden stellt ein Verformungsproblem dar. Es spricht nichts dagegen, während der Entwurfsphase dieselbe Genauigkeit wie bei konventionellen Setzungsberechnung zu verlangen, d.h. Anwendung von elastischen Lösungen mit geeigneten Werten der Verformungsmoduli des anstehenden Bodens, die dem erwarteten Belastungsniveau entsprechen. Durch Ersetzen des statischen Wertes des Bodenmoduls durch sein dynamisches Gegenstück können die statischen Ersatzfederkonstanten der einzelnen Pfähle als erste Approximation bei der Berechnung der dynamischen Antwort von Bauwerken auf Erschütterungen benutzt werden.

Literatur Fleming, W.G.K., A.J. Weltman, M.F. Randolph and W.K. Elson [1992]. “Piling Engineering”, 2nd ed., Blackie & Son Ltd. Hanisch, J., R. Katzenbach und G. König [2001]. „Kombinierte Pfahl-Plattengründungen“, Ernst & Sohn, Berlin. Katzenbach, R. [1993]. „Zur technisch-wirtschaftlichen Bedeutung der Kombinierten PfahlPlattengründung, dargestellt am Beispiel schwerer Hochhäuser“, Bautechnik 70, Heft 3, pp. 161-170. Mayne, P.W. and J.A Schneider [2001]. “Evaluating axial drilled shaft response by seismic cone”, Foundations and Ground Improvement, Geotech. Special Publ. 113, ASCE, pp. 655-669. Pais, A. and E. Kausel [1988]. “Approximate formulas for dynamic stiffnesses of rigid foundations”, Soil Dynamics and Earthq. Eng., Vol. 7, pp. 213-227. Poulos, H.G. [2001]. “Piled raft foundations – Design and applications”, Géotechnique, Vol. 50, No. 2, pp. 95-113.

312

C. Vrettos

Poulos, H.G. and E.H. Davis [1980]. “Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics”, J. Wiley & Sons, New York. Randolph , M.F. [1994]. „Design methods for pile groups and piled rafts“, Proc. 13th Int. Conf. Soil Mech. Found. Engng., New Delhi, Vol. 5, pp. 61-82. Randolph, M.F. and C.P. Wroth [1978]. “Analysis of deformation of vertically loaded piles”, J. Geotech. Eng. Div. ASCE , Vol. 104 (GT12), pp. 1465-1488. Vrettos, C. [1998]. “Elastic settlement and rotation of rectangular footings on nonhomogeneous soil”, Géotechnique, Vol. 48, No. 5, pp. 703-707.

4 Verkehrswegebau und Umweltgeotechnik

315

Meßtechnische Ermittlung der Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt Bergmann, Stefan

Zusammenfassung Im vorliegenden Beitrag werden Meßergebnisse zum Verformungsverhalten der Festen Fahrbahn vorgestellt, welche Teil meiner am Fachgebiet von Herrn Professor Savidis durchgeführten Forschungsarbeit zum Trag- und Schädigungsverhalten Fester Schienenfahrbahnen sind. Nach Formulierung der Zielstellung der Untersuchungen wird auf die Besonderheiten der Messungen im Detail eingegangen. Für durchgeführte Vergleichsrechnungen wird ein am Fachgebiet entwickeltes Berechnungsmodell kurz vorgestellt und anhand der vorliegenden Schwingungsmessungen kalibriert. Abschließend erfolgt eine Darstellung und Bewertung der gemessenen und berechneten Fahrbahnbeanspruchungen, sowie ein Ausblick auf mögliche weiterführende meßtechnische Untersuchungen.

1

Veranlassung und Ziel der Untersuchungen

Im Rahmen eines anderen Forschungsvorhabens zur Erstellung eines „Prognoseverfahrens für Schienenverkehrserschütterungen“, siehe BMBF 2003, ergab sich die Gelegenheit, Messungen hinsichtlich des Ausbreitungsverhaltens von Schienenverkehrserschütterungen in der Umgebung einer Hochgeschwindigkeitsstrecke durchzuführen. Dafür wurde dem Grundbauinstitut der TU Berlin ein Streckenabschnitt mit Fester Fahrbahn der Bauart ZÜBLIN zugewiesen. Im Rahmen der Vorbereitung dieser Messungen gelang es, eine Erlaubnis zum Betreten des Gleisbereiches während kurzer nächtlicher Sperrpausen zu erlangen. Damit war die Möglichkeit zur Installation von Meßtechnik im Gleisbereich gegeben, sodaß eine Erweiterung der Meßaufgabe hinsichtlich der Bestimmung der in der vorliegenden Arbeit untersuchten Fahrwegbeanspruchungen naheliegend wurde. Mit den Ergebnissen dieser in Bergmann 2004 ausführlich dokumentierten Messungen ist die Grundlage für eine erste Validierung des Berechnungsmodells gegeben. Dies wird anhand einiger Vergleichsrechnungen demonstriert.

S. Bergmann

316

2

Meßbedingungen und Meßaufbau

2.1

Örtliche Gegebenheiten und Meßbedingungen

2.1.1

Meßort und zeitlicher Rahmen

Die Messungen wurden im August 2003 an der 1996 in Betrieb genommenen Neubaustrecke Hannover - Berlin durchgeführt. Diese vorwiegend für den Personenschnellverkehr genutzte Strecke ist in die ICE- und IC-Streckennetze der Deutschen Bahn AG eingebunden. Güterverkehr wird nur in geringem Maße über diese Strecke abgewickelt; für den Regionalverkehr steht eine benachbarte eingleisige Strecke zur Verfügung. Innerhalb des etwa 10 km langen, westlich von Stendal gelegenen Streckenabschnittes mit Fester Fahrbahn der Bauart ZÜBLIN wurde der genaue Meßort anhand des vorhandenen Geländes ausgesucht. Ein weitgehend ebener Bereich – ohne für die Erschütterungsmessungen störende Bauwerke und Straßen – fand sich in unmittelbarer Nähe der kleinen Ortschaft Vinzelberg am Streckenkilometer 221+970. Dort verläuft die Strecke nahezu ebenerdig entlang landwirtschaftlich genutzter Flächen. Die durch einen etwa 1 m hohen Bahndamm und einen ebenfalls 1 m tiefen Graben geprägte Umgebung des Meßgleises ist im Bild 1 erkennbar. Die Messungen wurden am südlichen Richtungsgleis Hannover - Berlin durchgeführt.

Bild 1

Geländeprofil am Meßort

Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt

317

Am ausgewählten Meßort durchläuft die Strecke eine gut einsehbare Kurve. Die Überhöhung der Gleise beträgt etwa 12 cm; der Gleisabstand wurde zu 4,50 m gemessen. Genaue Trassierungsparameter konnten leider nicht in Erfahrung gebracht werden. Für den Auf - und Abbau der Meßtechnik im Gleisbereich standen in den beiden Nächten vom 25. zum 26. und vom 28. zum 29.08.03 kurze nächtliche Sperrpausen von insgesamt kaum mehr als einer Stunde zur Verfügung. Sämtliche Arbeiten im Gleisbereich – einschließlich der Begutachtung des Fahrwegzustandes und der Auswahl der Meßstellen – mußte in dieser Zeit erfolgen. Ein Meßtagebuch wurde in Schneider 2004 aufgestellt.

2.1.2

Baugrundverhältnisse

Unterlagen zu den im Rahmen der Streckenplanung durchgeführten Baugrunduntersuchungen waren nicht zugänglich. Daher wurden zur Bestimmung der Baugrundverhältnisse eigene Sondierungen durchgeführt und um seismische Untersuchungen ergänzt. Die Baugrundschichtung der obersten Meter wurde anhand von zwei Schlitzsondierungen und drei leichten Rammsondierungen (DPL-5 nach DIN 4094) aufgeschlossen. Unter einer oberflächennahen dichten Feinsandschicht lagert eine etwa drei Meter mächtige Schicht aus mitteldicht gelagertem Mischboden (Sand, feinkiesig, schluffig). Darunter wurde dicht gelagerter Feinsand erkundet. Entsprechend der Anordnung der Sondierstellen kann auf eine horizontale Schichtung geschlossen werden. Grund- und Schichtenwasser wurde nicht vorgefunden. Zwei der aufgeschlossenen Bodenprofile sind im Bild 2 dargestellt. Die zur Bestimmung der bodendynamischen Parameter durchgeführten seismischen Untersuchungen sind im Abschnitt 3.2 beschrieben und ausgewertet. Sie bestätigen die mitteldichte bis dichte Lagerung des anstehenden Bodens und zeigen einen geringen Einfluß der Schichtwechsel auf das bodendynamische Verhalten auf.

Bild 2

Erkundete Baugrundschichtung

S. Bergmann

318

2.1.3

Witterungsverhältnisse

Die Messungen erfolgten an warmen, überwiegend trockenen Spätsommertagen bei wechselnder Bewölkung und mäßigem, teilweise frischem Wind. Eigene Wetteraufzeichnungen wurden nicht durchgeführt. Für die nachfolgend ausgewertete Temperaturabhängigkeit der Rißöffnungen wurden daher Wetterdaten der etwa 10 km entfernten privaten Wetterstation Bismark eingeholt. Aus den erhaltenen Daten ließ sich unter Hinzuziehung der Aufzeichnungen weiter entfernt liegender Wetterstationen ein Tagesgang der Lufttemperatur rekonstruieren.

2.2

Meßaufbau

2.2.1

Eingesetzte Meßtechnik

Für die Meßaufgabe kam ein Universalmeßgerät P-MUSYCS der imc Meßtechnik GmbH Berlin zum Einsatz. Dabei handelt es sich um ein Gerät, welches die Erfassung und Verarbeitung von 32 analogen Eingängen mit einer Auflösung von 15 Bit und einer Summenabtastrate von 80 kHz ermöglicht. Für die Signalkonditionierung wurde dieses Gerät werkseitig mit einem geräteinternen 16-kanaligen Differenzverstärker (einschließlich Filter 4. Ordnung) und einem mit 5 kHz arbeitenden 12-kanaligen Trägerfrequenzverstärker ausgestattet. Die Schwingungsmessungen am Fahrweg und in dessen Umgebung erfolgten mit 16 Geophonen vom Typ HS1 der Firma Geo Space LP. Mit einer Eigenfrequenz von 4,5 Hz und etwa 60% kritischer Dämpfung verhalten sich diese Sensoren ab ca. 4 Hz nahezu linear. Für die Dehnungsmessungen wurden Dehnmeßstreifen (DMS) vom Typ HBM-3/350 LY41 verwendet, welche in 10 externen Vollbrücken verschaltet wurden. Zur einfacheren Befestigung dieser Meßbrücken unter den Bedingungen einer nächtlichen Sperrpause wurden die DMS vorab auf 0,3 mm dicken Kupferblechstreifen appliziert, welche sich unkompliziert mit einem zweikomponentigen Epoxidharzkleber am Fahrweg befestigen ließen. Gleichzeitig ist über die 10 cm langen Bleche eine Mittelung der im grobkörnigen Beton inhomogenen Dehnungsverteilung gewährleistet.

2.2.2

Anordnung der Geophone im Freifeld

Für die im Rahmen der Untersuchung der Erschütterungsausbreitung vorgesehene Aufzeichnung der Schwinggeschwindigkeiten entlang eines Meßprofils senkrecht zur Gleisachse wurden auf der Baugrundoberfläche vertikal ausgerichtete Geophone zwischen 2 und 96 m von der Gleisachse entfernt angeordnet. Da die Untersuchungen der Erschütterungsausbreitung nicht Gegenstand dieser Arbeit sein soll, wird für deren Auswertung auf den Meßbericht (Schneider 2004) verwiesen.

Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt

2.2.3

319

Meßaufnehmer an der Betontragschicht

Für die Bestimmung der Fahrwegbeanspruchungen wurden sechs Meßbrücken mit je einem aktiven Dehnungsmeßstreifen (Viertelbrücken) auf Kupferblechen vormontiert, um diese zügig an der Fahrbahnplatte befestigen zu können. aufgrund der teilweise sehr rauhen Oberfläche der Betontragschicht erwies es sich dabei als notwendig, die Dehnungsmeßstreifen auf mehrere Schwellenfächer zu verteilen. Entsprechend der Prinzipskizze im Bild 3 und wurden die als D09 bis D14 bezeichneten Dehnungsmeßbrücken folgendermaßen auf der Betontragschicht verteilt: D09 D10 D11 D12 D13 D14

für die Längsbiegung am oberen Rand der BTS, direkt unter D09 am unteren Rand der BTS, für die Längsbiegung mittig auf der BTS, für die Querbiegung mittig auf der BTS, für die Querbiegung neben einem Schienenstützpunkt, wie D09, jedoch neben einem deutlich klaffenden Riß.

Die Dehnungsmeßbrücken an den Flanken der BTS wurden entsprechend dem Bild 3 angeordnet und wetterfest abgeklebt. Eine zunächst auch an der HGT vorgesehene Dehnungsmessung erwies sich als nicht praktikabel, da diese an der von der Einschotterung freigelegten Stelle sehr porös war und somit keine zuverlässigen Meßsignale zu erwarten waren.

Bild 3

An der Betontragschicht installierte Dehnungsmeßbrücken D09 und D14 im eingebauten Zustand. und schematische Darstellung der Meßanordnung im Gleisbereich.

Die Meßanordnung am Fahrweg wurde um je ein horizontales und ein vertikales Geophon in der Mitte der Betontragschicht (Aufnehmer V63 und H7 im Bild 3), ein vertikales Geophon auf dem Schienenfuß (Aufnehmer V62) und zwei bisher nicht näher ausgewertete Beschleunigungsaufnehmer komplettiert. Mit D25 bis D28 ist im Bild 3 die Lage der Meßbrücken für die nachfolgend beschriebene Schienenwaage gekennzeichnet.

S. Bergmann

320

2.2.4

Schienenwaage zur Radlastbestimmung

Die insbesondere für eine Nachrechnung der Überfahrtsereignisse erforderliche Abfolge der Radlasten läßt sich am einfachsten über eine Querkraftmeßstelle an der Schiene erhalten. Dafür sind die Schubverzerrungen der Schiene aus den in der Spannungsnullinie abzugreifenden schiefen Hauptspannungen zu ermitteln und unter Kenntnis der Querschnittsdaten der Schiene in Querkräfte umzurechnen. Bei einem Abgreifen der der Radlast entsprechenden Querkraftsprünge während einer Radüberrollung der Meßstelle ist jedoch keine auch nur annähernde Aufteilung zwischen quasistatischen und den dynamischen Lastanteilen möglich. Wesentlich sinnvoller ist es daher, mit zwei in einem Schwellenfach angeordneten Querkraftmeßstellen einen in Jost et al. 1981 als Schienenwaage bezeichneten Meßaufbau anzuordnen. Durch eine vorzeichengerechte Überlagerung der Meßsignale beider Meßbrücken ergibt sich dann ein kurzes Zeitfenster, in welchem die zeitlich veränderliche Radlast nachverfolgt werden kann. Entsprechend der von Jost et al. 1981 an einem Schottergleis durchgeführten Untersuchungen lassen sich damit auch bei mittleren Geschwindigkeiten um 75 km/h und flachstellenbehafteten Rädern noch ausreichend genaue Achslastdaten ermitteln. Inwiefern dieser Meßaufbau auch auf die weich aufgelagerte Schiene einer Feste Fahrbahn und auf Zuggeschwindigkeiten oberhalb von 200 km/h übertragen werden kann, ist jedoch noch offen. Jost et al. zeigen mit ihren Messungen ebenfalls, daß mit dem Sinuslauf der Achse im Gleis erhebliche, periodisch wiederkehrende Lastumlagerungen zwischen den Rädern einer Achse auftreten. Um diese Umlagerung erfassen zu können, wurde die Schienenwaage an beiden Schienen des Meßgleises installiert.

3

Voruntersuchungen vor Ort

3.1

Sondierungen

Für einen ersten Baugrundaufschluß wurden klassische Sondierungen mit der Schlitzsonde und der leichten Rammsonde durchgeführt, deren Ergebnisse bereits im Abschnitt 2.1.2 zusammengefaßt sind.

3.2

Seismische Bodenuntersuchungen

Entlang des für die Erschütterungsausbreitung vorgesehenen Meßprofils wurden Laufzeitmessungen zur Bestimmung der Wellengeschwindigkeiten des Untergrundes durchgeführt. Dafür wurde der mit der Entfernung vom Gleis zunehmende Aufnehmerabstand in Teilbereichen auf konstant 4 m verdichtet. Infolge einer durch das Fallgewicht der Rammsonde

Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt

321

ausgelösten Impulsanregung konnten aus mehreren Hin- und Rückmessungen mittlere Wellengeschwindigkeiten cR = 207 m/s cS = 245 m/s cP = 433 m/s

für die Rayleighwelle, für die Scherwelle und für die Kompressionswelle

ermittelt werden. Diese Geschwindigkeiten liegen innerhalb einer für mitteldicht bis dicht gelagertes Lockergestein typischen Bandbreite und passen zu den erkundeten Sondierergebnissen. Unter der üblichen Annahme einer mittleren Dichte des Untergrundes von U = 2000 kg/m³ lassen sich daraus die dynamischen Elastizitätsparameter G = 120 MN/m³ und Q = 0,26 berechnen. Eine mit dem erkundeten Übergang zwischen dem Mischboden und dem darunterliegenden, dicht gelagerten Feinsand vermutete Schichtung der bodendynamischen Parameter konnte bei der Auswertung der Laufzeitmessung nicht festgestellt werden. Eine Verteilung der Wellengeschwindigkeiten über die Tiefe läßt sich durch eine frequenzabhängige Auswertung der Laufzeitmessungen nach der in Savidis et al. 2002 beschriebenen SASW-Methode ermitteln, siehe Bild 4. Dafür wird aus dem Phasenversatz zwischen zwei benachbarten Meßstellen eine Dispersionsbeziehung für die Rayleighwellen ermittelt, welche sich unter der Annahme einer ebenfalls von der Frequenz abhängigen Tiefenwirkung z | OR 3 mit OR cR f der Rayleighwellen ein Bodenprofil umwandeln läßt.

Bild 4

Profil der Wellengeschwindigkeiten aus der SASW-Auswertung der Laufzeitmessungen

S. Bergmann

322

Entsprechend der Darstellung im Bild 4 ergibt sich eine mehr oder weniger ausgeprägte Zunahme des dynamischen Schubmoduls mit der Tiefe, ohne daß eine Schichtung erkennbar ist. Eine vereinfachende, den Berechnungsaufwand für die Vergleichsrechnung deutlich reduzierende Annahme einer homogenen Steifigkeitsverteilung im Untergrund wird brauchbare Ergebnisse liefern.

3.3

Dynamische Eigenschaften der Zwischenlage

Die erste Eingenfrequenz der auf den Stützpunkten gebetteten Schiene ließ sich aus einer Impulsanregung der Schiene zu etwa 177 Hz ermitteln; unter Ansatz der für die Schiene UIC60 bekannten Masse von 60,34 kg/m ergibt sich daraus eine Bettungssteifigkeit von 74 MN/m². Daraus folgt unter Berücksichtigung des Stützpunktabstandes von 65 cm eine mittlere Stützpunktsteifigkeit von etwa 48 MN/m. Diese Steifigkeit der Zwischenlage wurde anhand des Ausschwingverhaltens der Schiene infolge einer leichten Impulsanregung ermittelt, sie fügt sich gut in den aus verschiedenen Veröffentlichungen zusammengestellten Wertebereich ein. Für die infolge einer aus Zugüberfahrten resultierenden größeren Beanspruchungsamplituden ist nach Knothe und Yu 2000 mit einem geringfügigen Absinken dieser Steifigkeit zu rechnen. Isoliert man diese Schienenresonanz durch eine entsprechende Bandpaßfilterung der gemessenen Impulsantwort der Schiene, so ergibt sich eine Ausschwingkurve, anhand derer sich der Dämpfungsgrad der elastisch gelagerten Schiene zu D = 0,12 abschätzen läßt. Dieser gemessene Dämpfungsgrad liegt naturgemäß deutlich unter dem in Yu 2001 angegebenen Wert von D = 0,17, da nach Knothe und Yu 2000 insbesondere die Dämpfungseigenschaften der Zwischenlage vom Beanspruchungsniveau abhängig sind. Daher empfiehlt es sich, für Nachrechnungen auf die der Literatur entnommenen höheren Werte zurückzugreifen.

4

Fahrwegmodell für Vergleichsrechnungen

4.1

Kurzbeschreibung des Fahrwegmodells

Ausgangspunkt für die numerische Beschreibung der dynamischen Interaktion zwischen Fahrweg und Untergrund unter einer bewegten Belastung sind die von Bode 2000 zusammengestellten Green’schen Funktionen für den elastischen Halbraum unter einer impulsförmigen Belastung. Diese wurden an eine Finite-Elemente-Formulierung angekoppelt, welche die Grundlage für die Modellierung des Fahrweges bildet. Um diese Ankopplung optimal durchführen und die modellspezifischen Daten sinnvoll strukturieren zu können, wurde dafür ein eigenständiges, modular aufgebautes Programmsystem implementiert. Dadurch ist auch ein nahtloser Übergang zu den Modellen zur Beschreibung des Langzeitverhaltens gegeben. Den Kern des im Zeitbereich formulierten Berechnungsmodells bildet eine

Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt

323

nichtlineare Gleichgewichtsiteration, welche in eine Zeitschritt-Integration eingebettet ist. Damit ist sowohl eine für die Beschreibung der Setzungsentwicklung erforderliche nichtlineare Ankopplung des Baugrundes, als auch die Berücksichtigung nichtlinearer Rißformulierungen möglich. Die Berücksichtigung des Rißeinflusses auf das Trag- und Verformungsverhalten der Festen Fahrbahn im numerischen Berechnungsmodell erfolgt anhand einer diskreten Rißformulierung. Dafür werden die aus dem Stahlbetonbau bekannten Steifigkeiten des Betons im gerissenen und ungerissenen Zustand entlang einer Rißeinflußbreite ausgewertet und so ein von der Zwangsbeanspruchung abhängiges Rißmodell aufgestellt. Insbesondere für die Querkraftübertragung sind dabei die Besonderheiten der zyklischen Lasteinwirkung zu beachten. Eine ausführliche Beschreibung der mathematischen Grundlagen und des programmtechnischen Aufbaus des Berechnungsmodells erfolgt unter anderem in Bergmann 2004.

4.2

Kalibrierung des Fahrwegmodells

Für einen erfolgreichen Vergleich der Momentenverteilung einzelner Überfahrtsereignisse aus Berechnung und Messung ist zunächst eine Festlegung der Berechnungsparameter erforderlich. Dafür wird für die Querschnittsdaten der Fahrbahn „Züblin“ ein Ersatzquerschnitt angenommen, wobei von einem vollen Schichtenverbund zwischen den Tragschichten ausgegangen wird. Dabei wird für die Verformbarkeit der Betontragschicht ein für die eingesetzten Betongüte charakteristischer, mittlerer Elastizitätmodul angenommen; der Elastizitätsmodul für die Hydraulisch Gebundene Tragschicht wird auf den oberen Grenzwert nach Eisenmann und Leykauf 2000 gesetzt. Schwieriger gestaltet sich die Annahme geeigneter Untergrundparameter. Zwar sind die dynamischen Steifigkeiten des Untergrundes vorab bestimmt worden, es verbleiben jedoch gewisse Unsicherheiten über den anzusetzenden Schichtenaufbau direkt unterhalb des Fahrweges, über den Einfluß von Bahndamm und Entwässerungsgraben, sowie über die Auswirkungen der Abweichungen zwischen dem Ersatzquerschnitt und dem Querschnitt im Einbauzustand. Daher erweist es sich als zweckmäßig, die für eine Vergleichsrechnung anzusetzende Untergrundsteifigkeit anhand der Fahrwegverformungen zu eichen. Da die Fahrwegverformungen selbst nicht direkt gemessen wurden – und dies auch nur mit unvertretbar hohem Aufwand möglich ist – verbleibt nur die Möglichkeit, diese aus den Ergebnissen der Schwingungsmessungen abzuleiten. Dafür wurden die gemessenen Zeitverläufe der Schwingschnelle entsprechend der Sensorkennlinie der eingesetzten Geophone korrigiert. Unter den vorgenannten Annahmen und bei überdrückten Rissen ergibt sich für einzelne Drehgestellüberfahrten eine brauchbare Übereinstimmung zwischen den rechnerisch und

324

S. Bergmann

meßtechnisch ermittelten Plattenverformungen, wenn für den Untergrund ein homogener Halbraum mit einer Scherwellengeschwindigkeit cS= 200 m/s, einer Querdehnzahl Q = 0,33 und einer Dichte U = 2000 kg/m³ angesetzt wird. Da dieser Wert entsprechend dem Bild 4 an der unteren Grenze der erkundeten Untergrundsteifigkeiten liegt, werden die Vergleichsrechnungen sowohl mit cS= 200 m/s, als auch mit cS= 250 m/s durchgeführt. Eine weiterführende Kalibrierung des Berechnungsmodells für den Zustand klaffender Risse ist nicht sinnvoll möglich, da neben einer entsprechend derm zeitlichen Rahmen nur unzureichenden Rißaufnahme auch keine Kenntnisse über die Eigenspannungen im Fahrweg erlangt werden konnten.

5

Ergebnisse der Untersuchungen am Fahrweg

5.1

Schichtenverbund und Ermittlung der Biegemomente

Anhand der gegensätzlich verlaufenden Dehnungen der entsprechend dem Bild 3 am oberen und unteren Rand der Betontragschicht angeordneten Dehnungsmeßbrücken D09 und D10 läßt sich die Lage der einer Biegebeanspruchung zugeordneten Spannungsnullinie bestimmen. Diese liegt entsprechend der in Ewert 2004 dokumentierten Meßauswertung weitgehend unabhängig vom Belastungsniveau und von der Rißöffnung etwa 19 cm unter der Oberkante der Betontragschicht. Für den der Vergleichsrechnung zugrundegelegten Ersatzquerschnitt liegt die Spannungsnullinie unter der Annahme eines schubstarren Verbundes zwischen den Schichten bei etwa 20 cm und damit nur geringfügig tiefer, als aus den Dehnungsmessungen ermittelt. Damit kann auch für den meßtechnisch untersuchten Fahrwegquerschnitt von einem vollen Schichtverbund zwischen der BTS und der HGT ausgegangen werden. Mit der Kenntnis der Spannungsnullinie können die einer reinen Biegebeanspruchung zuzuordnenden Dehnungen der Fahrbahnoberseite in Fahrwegverkrümmungen N  t H DMS  t xS umgerechnet werden, welche die Grundlage für die Bestimmung der Fahrwegmomente sind. Unter Ansatz der Biegesteifigkeiten des Fahrweges (etwa EI| 2,8 ˜108 Nm 2 /m ) folgen die Plattenmomente zu m  t N  t ˜ EI .

5.2

Zeitlich veränderliche Zwängung des Fahrweges

Die Bestimmung einer für das rechnerische Rißmodell verwertbaren Angabe zur Öffnung bzw. Vorspannung der Risse ist mit einem erheblichen Aufwand verbunden, und war aufgrund der zur Verfügung stehenden Mittel bzw. der gegebenen Meßbedingungen nicht realisierbar. Dies ergibt sich bereits aus der Kürze der für das Betreten des Gleisbereiches eingeräumten Zeit, welche für eine gründliche Rißaufnahme bei weitem nicht ausreichend war.

Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt

325

Daher wurde – eher aus Verlegenheit – mit der Meßbrücke D14 eine Dehnungsmeßstelle in Rißnähe installiert. Im Vergleich zu der planmäßig angebrachten Meßstelle D09, welcher etwa 80 cm entfernt von diesem Riß ebenfalls am oberen Fahrbahnrand angebracht wurde, ließ sich für ansonsten gleichartige Überfahrtsereignisse eine zeitlich veränderliche Reduktion der Dehnungen am Riß registrieren. Damit lag die Idee nahe, den nicht ermittelbaren Eigenspannungszustand der Fahrbahnplatte anhand eines – aus den während einer Überfahrt registrierten Dehnungsunterschieden zwischen den Kanälen D09 und D14 abgeleiteten – wirksamen Übertragungsmaßes zu charakterisieren. Trägt man dieses für mehrere Zugüberfahrten bestimmte wirksame Übertragungsmaß über die Zeit auf, so läßt sich ein hier nicht weiter dargestellter Zusammenhang zum Tagesgang der Lufttemperatur erkennen. Erwartungsgemäß läßt der Riß über die wärmere Mittagszeit eine größere Kraftübertragung zu, als dies in den kühleren Früh- und Abendstunden der Fall ist. Es zeigt sich jedoch auch, daß neben der Lufttemperatur auch eine von der Bewölkung abhängige Strahlungsleistung, sowie eine Abkühlung durch Niederschlagsereignisse einen Einfluß auf die Bauteiltemperatur haben. Die während der Achsüberrollung auftretenden wirksamen Mittelwerte des Übertragungsmaßes wurden für eine Einstufung der Überfahrtsereignisse hinsichtlich der Zwangsbeanspruchung des Fahrweges angesetzt. Eine entsprechende Zusammenstellung ist in Bergmann 2004 enthalten.

Bild 5

Zusammenhang zwischen den aus den Überfahrten ermittelten wirksamen Rißübertragungsmaßen und den Aufzeichnungen der nahegelegenen Wetterstation Bismark

S. Bergmann

326

5.3

Biegemomente aus Zugüberfahrt bei geschlossenem Riß

Nach Aufbereitung der Meßdaten und Umrechnung der Dehnungsmaße in zugehörige Biegemomente der Fahrbahnplatte liegen die Momentenzeitverläufe für eine Vielzahl von Zugüberfahrten vor. Entsprechend einer in Bergmann 2004 geführten Diskussion verschiedener, rechnerisch ermittelten Momentenverläufe werden die Zugüberfahrten in kürzere, voneinander nahezu unabhängige Ereignisse zerlegt; sodaß auch für gleiche Zwangsbeanspruchungen eine Auswahl an Meßereignissen zur Verfügung steht. Für die weiteren Betrachtungen werden dafür die Überfahrten zweier aufeinanderfolgender Drehgestelle ƒ

von IC-Reisezugwagen mit 200 km/h und

ƒ

von ICE-Mittelwagen mit 250 km/h

herangezogen. Eine repräsentative Auswahl der in die nachfolgende Auswertung einbezogenen Überfahrtsereignisse ist in Schneider 2004 und in Bergmann 2004 zusammengestellt. Bild 6 zeigt die Momentenverläufe infolge verschiedener Mittelwagen-Drehgestelle einer ICE-Überfahrt mit 250 km/h. Aus dieser Darstellung läßt sich erkennen, daß sich die Fahrbahnbeanspruchungen gleichartiger Überfahrtsereignisse nur verhältnismäßig wenig voneinander unterscheiden. Zusätzlich zu dem aus der Achsfolge zu erwartenden quasistatischen Beanspruchungsanteile beinhalten die Meßsignale Oberschwingungen, deren Amplitude unabhängig von der Meßstelle bei etwa 2 kNm liegt. Eine Frequenzanalyse dieser Oberschwingungen läßt mehrere wesentliche Frequenzanteile zwischen etwa 25 und 60 Hz erkennen, welche zum Teil auf verschiedene Störgrößen im Rad-Schiene-Kontakt zurückzuführen sind. Einzelne Anteile dieser Oberschwingungen verlaufen auffällig synchron, sodaß diese auch nach einer im Bild 7 erfolgten Mittelung über die Drehgestellfolgen noch gut zu erkennen sind. Die aus der Achsfolge resultierenden Momentenanteile weichen für die einzelnen Drehgestellfolgen kaum voneinander ab. Damit ist eine Auswirkung der durch den Sinuslauf der Radsätze hervorgerufenen Radlastverlagerungen auf die Biegebeanspruchung der Fahrbahnplatte nicht erkennbar. Der aus der Kurvenfahrt resultierende Anteil der Radlastverlagerungen ist mit der gewählten Anordnung der Meßstellen an der Fahrbahnplatte nicht eindeutig registrierbar. Dieser Anteil könnte eine Ursache für die Unterschiede in den Amplituden der in Fahrbahnmitte und am Rand registrieren Längsbiegemomente sein. Da diese Unterschiede jedoch auch bei langsameren Überfahrten nicht erkennbar nachlassen, sind dafür zusätzlich andere Ursachen zu suchen.

Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt

Bild 6

327

Momentenzeitverläufe infolge verschiedener Drehgestellüberfahrten eines Zuges (Messung M55, Risse überdrückt)

Eine gute Übereinstimmung zwischen den gemessenen und den berechneten Momentenverläufen ist im Bild 7 erkennbar, die rechnerische Ermittlung der Fahrbahnbeanspruchungen ist daher grundsätzlich möglich. Es lassen sich jedoch einige wesentliche Unterschiede herausarbeiten, deren Auswirkung auf die Fahrbahnbeanspruchung größer ist, als die Bandbreite der im Berechnungsmodell untersuchten Untergrundsteifigkeiten: ƒ

Die Radlastschwankungen sind aufgrund der im Berechnungsmodell nicht berücksichtigten Radsatzmassen nicht darstellbar, haben jedoch insbesondere auf die Querbiegemomente einen erheblichen Einfluß.

ƒ

Die gemessenen Stützmomente der Längsbiegung sind unter der zweiten Achse stets kleiner, als unter der ersten. Die Ursache hierfür ist vermutlich ebenfalls in der Rad-Schiene-Dynamik zu suchen.

S. Bergmann

328

ƒ

Die aus den Messungen hervorgehenden unterschiedlichen Amplituden der Längsbiegemomente am Rand und in der Mitte der Betontragschicht lassen sich in den Berechnungsergebnissen nicht wiederfinden. Hierfür wird der verhältnismäßig kompakte Aufbau des Fahrbahnquerschnittes verantwortlich sein, welcher sich durch eine Modellierung nach der Plattentheorie nicht fehlerfrei abbilden läßt.

Bild 7

Vergleich der rechnerisch und meßtechnisch ermittelten Momentenverläufe (Messung M55 gemittelt - Rechnung am ungerissenen Ersatzquerschnitt)

5.4

Einfluß einer Rißöffnung auf die Biegemomente

Die mit einer abendlichen Abkühlung der Fahrbahn beobachtete Öffnung der Risse geht mit einer deutlichen Umlagerung der Fahrbahnbeanspruchungen einher. Dies ist sehr deutlich anhand der im Bild 8 dargestellten Messungen M60 bis M70 erkennbar, welche die Aufzeichnung sonst gleichartiger Überfahrtsereignisse darstellen. Während die um 14:30 Uhr

Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt

329

bei einer Lufttemperatur von etwa 20 °C aufgezeichnete Messung M60 mit einem Rißübertragungsmaß noch die für einen geschlossenen Riß typischen Momentenverläufe vorweist, ist mit den in einem etwa einstündigen Abstand aufgezeichneten Messungen M62 bis M70 eine stetige Veränderung der Momentenverläufe erkennbar.

Bild 8

Entwicklung der gemittelten Momentenzeitverläufe bei zunehmender Rißöffnung (Messungen M60 bis M70 gemittelt, ICE-Mittelwagen)

Wesentliche Merkmale dieser Veränderungen sind ƒ

die deutliche Zunahme der Längsbiegemomente am Fahrbahnrand, welche die annähernd gleichbleibenden Momente in Fahrbahnmitte deutlich überschreiten und

ƒ

die damit einhergehende Abnahme der Querbiegemomente, welche am Stützpunkt nahezu verschwinden und in Plattenmitte nach einer Vorzeichenumkehr zu ausge-

330

S. Bergmann prägten negativen Momenten führt. Dabei erreichen die Querbiegemomente in Plattenmitte fast die Größe der Längsbiegemomente.

Eine mit der Rißöffnung einhergehende Vergrößerung der Längsbiegemomente ist auf den ersten Blick nicht plausibel. Mit dem Hinweis auf die in Bergmann 2004 geführte Diskussion der an der gerissenen Fahrbahnplatte rechnerisch ermittelten Maximalmomente ist eine solche Vergrößerung in Abhängigkeit von dem Steifigkeitsverhältnis zwischen Platte und Untergrund und vom Rißabstand jedoch denkbar. Daß die Veränderung der Biegemomente zunächst nur am Fahrbahnrand einsetzt, läßt auf eine unterschiedliche Verteilung der Rißöffnung zwischen der Plattenmitte und dem Plattenrand schließen. Diese ist über eine zu vermutende schnellere Abkühlung des Plattenrandes gut vorstellbar. In Überlagerung mit dem nicht bekannten Eigenspannungszustand der Fahrbahnplatte ist es sogar denkbar, daß der Riß sich in der Plattenmitte überhaupt nicht öffnet. Eine Nachrechnung der bei klaffenden Rissen gemessenen Fahrbahnbeanspruchungen ist an dieser Stelle wegen der unzureichenden Angaben zum Fahrwegzustand nicht sinnvoll. Die dafür erforderlichen Informationen zur genauen Rißverteilung, bzw. hinsichtlich des Eigenspannungszustandes der Fahrbahn konnten unter den gegebenen Bedingungen und mit der gewählten Meßanordnung nicht ermittelt werden.

6

Möglichkeiten für weitergehende meßtechnische Untersuchungen

Die vorstehenden Untersuchungen haben gezeigt, daß die Anordnung von Dehnungsmeßstreifen auf der Betontragschicht einer Festen Fahrbahn für eine Erfassung der Fahrbahnbeanspruchungen aus dem rollenden Verkehr gut geeignet ist. Eine Umrechnung in die Zeitverläufe der Biegemomente ist nach Bestimmung der Dehnungsnullinie möglich. Die meßtechnisch erfaßten Biegemomente lassen sich – wenn auch mit Abweichungen – durch Vergleichsrechnungen bestätigen. Für eine genauere Aufzeichnung der Verteilung der Biegemomente ist die Anzahl der Meßstellen deutlich zu erhöhen. Eine Erfassung der Einflüsse aus der Radlastverlagerung, bzw. aus den Radlastschwankungen wäre dann ebenso denkbar, wie eine auf gemessenen Beanspruchungszeitverläufen basierende Betriebsfestigkeitsrechnung. Um den Einfluß einer Gewölbetragwirkung in der Fahrbahnplatte nachweisen zu können, ist die Verteilung der Höhenlage der neutralen Faser (Dehnungsnullinie für reine Biegung) durch im Fahrweg einbetonierte Dehnungsmeßstreifen zu bestimmen. Der dafür erforderliche Aufbau einer Meßanordnung im Zuge der Fahrbahnherstellung hat auch den Vorteil, daß die hydraulisch gebundene Tragschicht in die Untersuchungen mit einbezogen werden kann.

Beanspruchungen einer Festen Fahrbahn unter Zugüberfahrt

331

Eine genauere meßtechnische Untersuchung des Verformungsverhaltens von Rissen wird dagegen als schwieriger angesehen, da die zugehörigen Dehnungsmeßstellen nur oberflächlich nach dem Auftreten der Risse eingerichtet werden können. Wichtig für eine Nachrechnung der Plattenbeanspruchung bei geöffneten Rissen ist eine detaillierte Rißaufnahme. Auch muß eine Abschätzung der Eigenspannungen, z.B. durch die Aufnahme von Temperaturprofilen während der Betonage, möglich sein.

Literatur BMBF [2003] „Leiser Verkehr - Lärmforschung im Forschungsprogramm Mobilität und Verkehr.“ BMBF Publikation, Bundesministerium für Bildung und Forschung. Bergmann, S. [2004] „Untersuchungen zum Trag- und Schädigungsverhalten Fester Schienenfahrbahnen in Betonbauweise.“ Diss. TU BErlin, Veröffentlichung in Kürze. Bode, C. [2000] „Numerisches Verfahren zur Berechnung von Baugrund-BauwerkInteraktion im Zeitbereich mittels GREENscher Funktionen für den Halbraum.“ Diss. TU Berlin. Eisenmann J. und Leykauf G. [2000] „Bemessung von Festen Fahrbahnen.“ Betonkalender 2000, Teil 1, Ernst & Sohn Verlag. Ewert, S. [2004] „Auswertung von Dehnungsmessungen an der Festen Fahrbahn und Durchführung von Vergleichsrechnungen.“ Unveröffentlichte Diplomarbeit, Grundbauinstitut der TU Berlin. Jost, G., Theiß, D., Wawra, C. und Reinscher, K. [1981] „Kontrollstation zur Überwachung der Beladung von Güterzügen im rollenden Betrieb.“ Glasers Annalen, Vol. 105. Knothe, K. und Yu M. [2000] „Mechanische Eigenschaften von Zwischenlagen.“ Interner Bericht vom 09.06.2000, Institutes für Luft- und Raumfahrt der TU Berlin. Savidis et al. [2002] „Empfehlungen des Arbeitskreises ‚Baugrunddynamik’“, Herausgegeben von der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik e.V. Savidis, S.A., Bergmann, S., Bode, C. und Hirschauer, R. [2001] “Dynamic interaction between rail track systems and the subsoil - solutions in the frequency- and time domain.” Paper No. 2.24. Procc. 4th Int. Conf. on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, San Diego. Schneider, S. [2004] „Durchführung und Auswertung von Erschütterungsmessungen an der Festen Fahrbahn.“ Unveröffentlichte Diplomarbeit, Grundbauinstitut der TU Berlin. Yu, M. [2001] „Vertikale Wechselwirkungen von Fester Fahrbahn und Schienenfahrzeug.“ Diss. TU Berlin.

333

Verbreiterung eines Bahndammes auf bindigen und organischen Böden Borchert, Kurt-Michael; Mittag, Jens und Treffer, Andreas

Zusammenfassung Bei der Ausbaustrecke 29/1 der Deutschen Bahn AG zwischen Augsburg und Olching werden neben einer bestehenden zweigleisigen Strecke im Bereich schwieriger geologischer Verhältnisse auf gering tragfähigen Böden zwei Hochgeschwindigkeitsgleise errichtet. In kritischen Streckenabschnitten kommt die sogenannte Säulen-Geogitter-Polster-Bauweise (SGP-Bauweise) zur Ausführung. Nachfolgend werden zunächst die Baumaßnahme und die maßgebenden Baugrundverhältnisse vorgestellt. Daran schließt sich die Vorstellung der wesentlichen Konstruktionselemente des Säulen-Geogitter-Polsters an sowie deren Nachweise in der statischen Bemessung sowie den Probebelastungen. Abschließend werden die umfangreiche meßtechnische Überwachung erläutert sowie Ergebnisse von Setzungsprognosen aufgezeigt.

1

Baumaßnahme

Die Strecke der Deutschen Bahn AG von Augsburg nach Olching bei München soll von einer bestehenden zweigleisigen auf eine viergleisige Strecke ausgebaut werden. Ein Streckenabschnitt von Althegnenberg nach Mering liegt im Bereich schlechter Baugrundverhältnisse. Auch weist die bereits seit mehr als 150 Jahren bestehende Dammschüttung erwartungsgemäß eine geringe Qualität auf. In diesem Abschnitt sollen die neuen Gleise für eine Ausbaugeschwindigkeit von 230 km/h hergerichtet werden. Die Strecke des Projektbereiches PB 3 zwischen Althegnenberg und Mering ist ca. 7,7 km lang. Davon verlaufen ca. 1,55 km in Einschnitten bzw. ebenerdig und der Rest auf einem bis zu 6 m hohen Damm. In den letzten Jahren mussten bereits mehrmals Sicherungsmaßnahmen z. B. durch Injektionsverdübelungen durchgeführt werden, um die Standsicherheit für die hoch ausgelastete Strecke auf dem Damm zu gewährleisten. Durch die nicht normgerechten Standsicherheiten der Dämme, verbunden mit weichen bindigen bzw. organischen Böden im Untergrund, wurde von der Deutschen Bahn AG, vertreten durch die DB ProjektBau GmbH, in den kritischen Abschnitten eine besondere Bauweise geplant und ausgeschrieben.

K.-M. Borchert, J. Mittag, A. Treffer

334

Neben üblichen Bodenaustauschmaßnahmen und Bodenverbesserungen mit Rüttelstopfsäulen ist insbesondere die sogenannte SGP-Bauweise (Säulen-Geogitter-Polster-Bauweise) vorgesehen.

Bild 1: Streckenverlauf der Ausbaustrecke ABS 29/1 Augsburg-Olching

2

Bodenverhältnisse

Der hier betrachtete Teilabschnitt der Strecke liegt im tertiären Hügelland. Der Untergrund ist sehr heterogen zusammengesetzt und besteht in den Deckschichten aus Auffüllungen und holozänen Talsedimenten sowie darunter aus tertiären rolligen und bindigen Böden. Die vorhandenen Dämme mit Höhe bis zu ca. 6 m bestehen aus bindigen Böden mit überwiegend weicher bzw. weicher bis steifer Konsistenz. Bereichsweise wurden auch locker gelagerte Sande und Kiese angetroffen. Die Talsedimente aus holozänen Ablagerungen bestehen aus Sanden, organischen Tallehmen und in einigen Abschnitten werden auch mächtige mäßig bis stark zersetze Torfe angetroffen (Frank+Kraft+Partner [1993-1995]). In den Bildern 2 und 3 sind typische Schichtenfolgen im Querschnitt dargestellt. Die Baugrundschichten wurden in einer ersten Erkundungsphase im Rahmen der Entwurfsplanung mit Bohrungen und Sondierungen (DPH und DPL) aufgeschlossen. Zur weiteren Erkundung wurden im Rahmen der Ausführungsplanung am Dammfuß Druck- und Flügelsondierungen sowie zusätzliche Bohrungen abgeteuft.

Verbreiterung eines Bahndammes auf bindigen und organischen Böden

335

Bild 2: Typisches Dammprofil mit Bodenschichten

Bild 3: Typisches Dammprofil mit Bodenschichten

Die Auswertung der Drucksondierungen erfolgte gemäß dem internationalen Stand der Technik mit den Verfahren von Lunne et al. [1997]. Unter Berücksichtigung normierter Spannungen kann nach Robertson [1990] eine Klassifizierung der Böden vorgenommen werden. Das Verfahren wurde im Vergleich zu Bohraufschlüssen und Flügelsondierungen geprüft und ergab gute Übereinstimmungen. Mit den Vorgaben der DIN 4094-1, 2002-6 bzw. Lunne et al. [1997] war es möglich, den cu-Wert für die bindigen Böden aus den Drucksondierungen zu ermitteln (siehe Bild 4).

K.-M. Borchert, J. Mittag, A. Treffer

336

Bild 4: Schichtprofil mit Drucksondierergebnissen

Unter Berücksichtigung aller alten und neuen Baugrunduntersuchungen wurden vom Baugrundgutachter des Bauherrn als Planungsgrundlage für die unterschiedlichen Bodenschichten die in Tabelle 1 aufgeführten Kennwerte festgelegt (KDGeo [2004]). Tabelle 1: Mittlere Bodenkennwerte (KDGeo [2004]) Schicht

Wichte

Reibungswerte

Steifemodul

J kN/m3

J’ kN/m3

M’ °

c’ kN/m2

cu kN/m2

Es MN/m2

Damm (Schluffe)

19

9

27,5

3

50

4y7

Damm (Sande)

19

9

30

0

0

5 y 10

organische Schluffe

18

8

22,5 y 25

2y3

20 y 30

1y4

Torf

12 y 14

2y4

20

2y4

15 y 25

0,5 y 3

Kiessande

20

10

32,5

0

0

70

Tone/Schluffe

20

10

25

30

150

50

Talsedimente

Tertiärschichten

Verbreiterung eines Bahndammes auf bindigen und organischen Böden

3

337

Entwurfsplanung

In verschiedenen Dammabschnitten zeigten sich in den letzten Jahren unter Betrieb, insbesondere nach Frost- und Tauwechseln, Verformungen. Verschiedene Untersuchungen wiesen auf langandauernde vertikale und horizontale Verschiebungen hin und konnten durch Berechnungen, die erwartungsgemäß nicht normgerechte Standsicherheiten auswiesen, belegt werden. In einigen Abschnitten wurden daher bereits in der Vergangenheit Injektionsverdübelungen ausgeführt. Unter den vorgenannten Ausgangsbedingungen für den Bestandsdamm war eine Planung des angrenzenden neuen Dammes ebenfalls auf teilweise schlechtem Untergrund (siehe Bild 2 und 3) vorzunehmen. In der Entwurfsphase wurden vom Baugrundgutachter KDGeo verschiedene Lösungen untersucht. In Abhängigkeit von den Bodenverhältnissen kommen auf der Strecke von Althegnenberg nach Mering folgende Varianten zur Ausführung: x

Säulen-Geogitter-Polster Bauweise (kurz SGP-Bauweise)

x

Bodenaustausch (BAT)

x

Überlastschüttung (ÜLS)

Der Bodenaustausch wurde bei geringen Dammhöhen und geringmächtigen nicht tragfähigen Schichten und die Überlastschüttung in einem Abschnitt mit guten Konsolidierungsbedingungen vorgesehen. Auf beide Planungen wird hier nicht weiter eingegangen. Bei der SGP-Bauweise werden die Lasten aus dem Verkehr, dem Gleisunterbau (Schotterbett) und den Tragschichten auf ein Geogitterpaket, welches auf Betonsäulen auflagert, abgegeben. Bild 5 verdeutlicht das von der DB ProjektBau geplante Tragsystem in der Böschung des bestehenden Dammes. In einigen Abschnitten wird zusätzlich der Fußbereich des neuen Dammes durch Rüttelstopfsäulen oder einen Bodenaustausch verbessert. Mit dem geplanten System ist es möglich, die Belastungen aus den HGV-Gleisen (Ausbaugeschwindigkeit 230 km/h) in den tragfähigen Untergrund abzuleiten und die Auswirkungen der HGV-Gleise auf den Bestandsdamm zu minimieren. Weiter wurden vom Auftraggeber folgende Randbedingungen, die im Rahmen der Ausführung zu beachten waren, vorgegeben: x

Abstand OK-Schiene bis OK-Betonsäule t 3 m

x

Achsabstand der Betonsäulen d 2 m

x

Mindestanzahl der Lagen Geogitter o 2 Lagen in Längsrichtung o 4 Lagen in Querrichtung o 2 Lagen in Querrichtung konstruktiv als oberste Lagen

K.-M. Borchert, J. Mittag, A. Treffer

338

x

Abstand zwischen OK-Betonsäule und unterster Lage der Geogitter t 20 cm

x

Liegezeit des neuen Dammes vor Herstellung der Betonsäulen mindestens 3 Monate

Bild 5: Prinzipskizze zur SGP-Bauweise

4

Ausführungsplanung

4.1

Nachweise zur Standsicherheit des neuen Dammes

Standsicherheitsuntersuchungen in Form von Geländebruchberechnungen waren für den Ausgangszustand, verschiedene Bauzustände und den Endzustand durchzuführen. Dabei war der am Böschungsfuß angeordnete Reibungsfuß aus Rüttelstopfsäulen (RSV) bzw. Bodenaustausch (BAT) hinsichtlich Säulenabstand bzw. Austauschtiefe so zu dimensionieren, daß die jeweils erforderliche Geländebruchsicherheit eingehalten wird. Die Erfassung der verbessernden Wirkung der Rüttelstopfsäulen bzw. der unbewehrten Betonsäulen erfolgte durch eine flächen- und lastanteilige Wichtung der Scherparameter und Wichten. Neben kreisförmigen Gleitflächen fanden in Anlehnung an die E DIN 4084: 2002-11 auch zusammengesetzte Bruchmechanismen mit geraden Gleitlinien Berücksichtigung. In aller Regel waren die vor dem Geotextil verlaufenden Gleitlinien maßgebend für die Dimensionierung des Reibungsfußes (s. Bild 6).

Verbreiterung eines Bahndammes auf bindigen und organischen Böden

525

Berechnungsgrundlagen 144 Mittelp unkte definiert. 376 Gleitkreise untersucht. DIN 4084 (alt) K m in = 1.36 x m = -13.17 m y m = 515.74 m R = 6.49 m Maßstabsfaktor Porenwasserdruck = 0.100 Datei: 45,050-1,3x1,3_endzust_vor GT.boe

Boden

2.00

2.00

1.80

1.36

M c J pw Bezeichnung [°] [kN/m²] [kN/m³] [-] 40.00 0.00 18.00 0.00 Schotte r 27.50 3.00 19.00 0.00 Bahndamm, schluffig-sandig 20.00 4.00 14.00 0.00 Torf, kons. 32.50 0.00 20.00 0.00 Tertiäre Sande 20.00 3.00 12.00 0.00 Torf, nicht-kons 37.50 0.00 20.00 0.00 Damm-neu 27.50 1.80 13.30 0.00 RSV(1,3x1,3)-Torf unten 27.60 1.50 12.78 0.00 BS (2x2)-Torf 36.00 0.00 20.20 0.00 BS (2x2)-Tertiär 39.50 0.00 20.20 0.00 BS (2x2)-Damm-neu 32.60 2.30 19.30 0.00 BS (2x2)-Bahndamm 28.00 1.70 13.30 0.00 RSV(1,3x1,3)-Torf oben

0

1. 80

1.60

2.00

1.60

2.20

1. 40

2.2 2. 80.60 .4 02. 00 2 2

520

2. 40 2.60 2. 80 2.20

530

339

pv = 52.00

pv = 52.00

pv = 52.00

pv = 52.00

515 Geos 2/µ:0.50/mxT:0.0 Geos 1/µ:0.50/mxT:0.0

w

w

510

505

500

-30 Bauvorhaben:

Querschnitt:

-20

ABS 29/1 Augsburg - Olching PB3: km 38,1 - 48,2 km 45,050

-10 Bauphase: Block:

0 Endzustand vor Geotextil

10 Datum : 02.09.04 Bearbeiter: Ki Anlage: 5.3.1

20

30 GuD Consult G mbH Dudenstr. 78 D-10965 Berlin

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Bild 6: Geländebruchberechnungen, Gleitkreis vor dem Geotextil

4.2

Nachweise zum Geogitterpaket

Die Bemessung der Geogitter lehnt sich an die von Zaeske und Kempfert [2002] entwickelten Ansätzen an. Für die Bemessung der Geogitter wurde der Lastfall Bettungsausfall maßgebend. Die ermittelten Geotextilkräfte werden von 4 Querlagen und 2 Längslagen aufgenommen.

Bild 7: Darstellung des Geogitterpaketes

K.-M. Borchert, J. Mittag, A. Treffer

340

Oberhalb der statisch erforderlichen Bewehrungslagen ist eine zusätzliche konstruktive Querbewehrung vorgesehen. Zwischen den einzelnen Geogitterlagen wird Polstermaterial in Stärken von 10 bis 20 cm eingebaut. Bei einer Breite von 9,6 m ergibt sich damit eine Höhe von 1,4 m über den Säulenköpfen. Bild 7 zeigte den Aufbau des Geogitterpaketes.

4.3

Tragfähigkeit der unbewehrten Betonsäulen

Von der ausführenden Firma Hartung-Bau wurden für die Betonsäulen drei unterschiedliche Systeme geprüft, um sie in Abhängigkeit von den Bodenverhältnissen bei der SGPBauweise einzusetzen: x

Vollverdränger (VV-Säulen)

(Bild 8)

x

Teilverdränger (TV-Säulen)

(Bild 9)

x

Fertigmörtelstopfsäulen (FSS-Säulen)

Bild 8: Vollverdränger

Bild 9: Teilverdränger

Um auch die unterschiedlichen Bodenverhältnisse berücksichtigen zu können, waren in repräsentativen Streckenabschnitten vier Versuchsfelder für die Probebelastungen mit jeweils 2 Säulen je Betonsäulentyp vorgesehen. Insgesamt wurden 6 Vollverdränger, 6 Teilverdränger und 2 Fertigmörtelstopfsäulen in Probebelastungen untersucht. Bild 10 zeigt vor dem Hintergrundes des Bestandsdammes den Aufbau einer Belastungseinrichtung.

Verbreiterung eines Bahndammes auf bindigen und organischen Böden

341

Bild 10: Versuchsaufbau einer Probebelastung

Neben den Druckbelastungen wurden auch Zugversuche durchgeführt, um die Lastanteile für Mantelreibungs- und Spitzendruck trennen zu können. Bild 11 zeigt eine gezogene Vollverdrängersäule.

Bild 11: Zugversuch an einem Vollverdränger

Es konnte festgestellt werden, dass eine einwandfreie Herstellung der Säulen auch bei Anfangsscherfestigkeiten cu d 15 kN/m2 möglich war. Bei den Probebelastungsfeldern konnten folgende Anfangsscherfestigkeiten festgestellt werden. x

Feld 1

VV- und TV-Säulen cu > 50 kN/m2 (Schluffe)

x

Feld 2

VV- und TV-Säulen

K.-M. Borchert, J. Mittag, A. Treffer

342

cu = 10 - 15 kN/m2 (Schluffe) in 1,4 m bis 2,3 m Tiefe x

Feld 3

TV- und FSS-Säulen cu = 5 - 15 kN/m2 (Torfe) in 0,8 bis 4,3 m Tiefe

Bei Einbindungen von mindestens 75 cm in die tragfähigen tertiären bindigen oder rolligen Böden konnte nachgewiesen werden, dass die Teilverdränger unabhängig von der Art der überlagernden nicht tragfähigen Böden die erforderlichen Belastungen für die Säulen (LF 1 Q = 331 kN, LF 2 Q = 552 kN) mit hoher Sicherheit abtragen. Die Vollverdränger sind im Bereich der in den Felder 1 und 2 vorhandenen bindigen Böden ausnahmslos geeignet. Bei den im Feld 3 anstehenden Torfen waren die Betonquerschnitte jedoch eingeschnürt und besaßen nicht den erforderlichen Durchmesser von 60 cm. Probebelastungen an Fertigmörtelstopfsäulen wurden nur im Bereich der Torfschichten durchgeführt. Die untersuchten Säulen zeigten hier einen Durchmesser t 60 cm und eine ausreichende Tragfähigkeit. In der folgenden Tabelle 2 sind die Ergebnisse der Probebelastungen zusammengefasst. Tabelle 2: Ergebnisse der Probebelastungen an Teilverdrängern (TV), Vollverdrängern (VV) und Fertigmörtelstopfsäulen (FSS) Typ

Feld

Säulen

Säulenlänge [m]

tragfähige Schicht

P1

7,0

P2

7,0

Schluff, sandig

P1

9,0

1

TV

2

Setzung bei Einbindung Last 680 kN [m] [mm]

Bruchlast [kN]

1,5

9,9

1780

1,5

5,1

1680

0,75

5,2

880

1,5

3,5

1580

1,5

5,7

1680

1,5

4,1

1480

1,5

1,9

1980

1,5

3,7

1900

0,75

4,3

1680

1,5

1,5

1880

1,0

4,2

1680

0,8

5,0

1680

Sand P2

8,25

P1

8,0

3

Schluff P2

8,0

P1

7,0

P2

7,0

P1

9,0

1

Schluff, sandig

VV 2

FSS

Sand P2

8,25

P1

6,8

3

Schluff P2

6,6

Verbreiterung eines Bahndammes auf bindigen und organischen Böden

5

343

Meßtechnische Überwachung

Aufgrund der komplizierten geologischen Verhältnisse und der Neuartigkeit der SGPBauweise wurde eine umfangreiche meßtechnische Überwachung konzipiert und ausgeschrieben. Insgesamt kommen in den SGP-Bereichen bzw. in den Hinterfüllbereichen der Bauwerke und den Übergängen zu den angrenzenden Bauweisen 21 Meßquerschnitte zur Ausführung. Neben sogenannten Standardmeßquerschnitten, welche die Setzungen und Horizontalverformungen des neuen Dammes überwachen, wurden auch Vollmeßquerschnitte eingerichtet, in denen zusätzlich die Erddrücke oberhalb der Betonsäulen und innerhalb des Geogitterpaketes sowie die Dehnungen der einzelnen Geogitterlagen gemessen werden. In einem ca. 50 m langen Testfeld wird unter ungünstigen Baugrundverhältnissen die Eignung der verschiedenen Bauverfahren im Hinblick auf Wechselwirkungen mit dem Bestandsdamm untersucht. Der Bestandsdamm ist daher mit mehreren Geophonen und Setzungspegeln ausgerüstet, auf den Gleisen sind stationäre Neigungsmesser angebracht. In dem durch Rüttelstopfsäulen zu verbessernden Böschungsfuß werden kombinierte Porenwasser/Erddruckaufnehmer eingebaut und hinter dem Gleislängsverbau ein weiteres Vertikalinklinometer. Um das Verhalten der einzelnen Konstruktionselemente der SGP-Bauweise auch über einen längeren Zeitraum hinaus beurteilen zu können, sind alle Meßeinrichtungen für eine Meßdauer von 5 bis 10 Jahren ausgelegt. Eine Zusammenstellung der in den einzelnen Meßquerschnittstypen vorhandenen Meßeinrichtungen ist in Tabelle 3 enthalten. Neben diesen Meßquerschnitten ist für alle SGP-Bereiche eine geodätische und zusätzlich für die gesamte Strecke eine visuelle Überwachung vorgesehen, deren Intensität von der aktuellen Bauaktivität abhängt. In einem Notfallprogramm wurden spezielle Alarm- und Grenzwerte definiert, bei deren Überschreitung die Arbeiten einzustellen und besondere Sicherungsmaßnahmen zu ergreifen sind oder im Extremfall auch der Betrieb auf dem Bestandsgleis zu unterbrechen ist. Nach den Vorgaben der Ausschreibung dürfen die unbewehrten Betonsäulen erst eingebaut werden, wenn die noch zu erwartenden Restsetzungen aus dem Eigengewicht des neu aufgebauten Dammes kleiner als 2 cm sind. In der Ausschreibung wurde hierfür eine erforderliche Liegezeit von 3 Monaten abgeschätzt. Diese Liegezeit war im Testfeld durch baubegleitende Setzungsmessungen zu verifizieren.

K.-M. Borchert, J. Mittag, A. Treffer

344

In Bild 12 sind die in einem Testfeld-Meßquerschnitt am unteren Horizontal-Inklinometer gemessenen Setzungsverläufe dargestellt. Gemäß den Entwurfsvorgaben war die Setzungsentwicklung über einen hyperbolischen Ansatz nach Kliesch et al. [2002] zu approximieren: s

t ˜[ a  b˜t

Das obere der drei Diagramme zeigt den Fortschritt der Dammschüttung durch eine zunehmende Auflast Vt. Der Faktor [ beschreibt das Verhältnis der zum Zeitpunkt t vorhandenen Auflast zur Auflast V0 nach Erreichen der vollen Dammhöhe. Über eine lineare Regression lassen sich die Regressionsparameter a und b bestimmen. Eine Grenzwertbetrachtung für s o tf führt zu 1/b = st=f . Mit jedem neuen Meßwert kann die Prognose verfeinert und eine neue Endsetzung st=f berechnet werden. Für den angestrebten Zielwert der Setzung st=f - 2 cm kann der zugehörige Zeitpunkt t(st=f - 2 cm) sowie die noch verbleibende Liegezeit neu bestimmt werden. Tabelle 3: Zusammenstellung der verschiedenen Meßeinrichtungen

Meßeinrichtung

Anzahl der Meßeinrichtungen je Meßquerschnitt Standard

Voll

Testfeld

Horizontal-Inklinometer über dem Geogitterpaket

--

1

--

Horizontal-Inklinometer unter dem Geogitterpaket

1

1

1

Horizontal-Inklinometer in Geländehöhe

1

1

1

Horizontal-Extensometer in Geländehöhe

1

1

1

Vertikal-Inklinometer talseits der Betonsäulen

1

1

1

Vertikal-Inklinometer am neuen Böschungsfuß

--

--

1

Dehnungsgeber an jeder Geogitterlage

--

6 24

--

Erddruckgeber in den Geogitterlagen 1 bis 3

--

68

--

Geophone in den Geogitterlagen 1 bis 3

--

66

--

Neigungsmesser auf den Bestandsgleisen

--

--

1

Setzungspegel im Bestandsdamm

--

--

68

Geophone im Bestandsdamm

--

--

66

Porenwasser/Erddruckgeber am Böschungsfuß

--

--

1

Vertikal-Inklinometer hinter dem Gleislängsverbau

--

--

1

Verbreiterung eines Bahndammes auf bindigen und organischen Böden

345

Im unteren Diagramm sind die verschiedenen Meßwerte sowie die auf der letzten Messung basierende Setzungsprognose dargestellt. Zusätzlich sind die zu den jeweiligen Meßzeitpunkten prognostizierten Zielsetzungen st=f - 2 cm aufgetragen. Der Schnittpunkt beider Kurven markiert den Zeitpunkt, ab dem die Betonsäulen eingebaut werden können. Im ausgewählten Meßquerschnitt ist dies nach etwa 120 Tagen der Fall

Horizontalinklinometer HIM 3 Horizontalextensometer HEM 4 Horizontalinklinometer HIM 4

0 Setzung HIM 4 [cm]

-5 -10 -15 -20

8 Tage 15 Tage 24 Tage 44 Tage 77 Tage 107 Tage

10m

-25

Vertikalinklinometer

t/s*[ [Tage/cm]

Auflast Vt [kN/m²]

80 60 40

[

20 0 15 0

25

t ˜[ s

10 5

50

75

Vt V0

100

125

150

175

200

100

125

150

175

200

b˜t  a

0 0

0

25

50

75

Messung Setzung HIM 4 [cm]

-5 Prognose für t=107 Tage (hyperbolisch) -10

s

Prognostizierte Endsetzung minus 2 cm

t ˜[ a  b˜t

-15 -20 -25 0

25

50

75

100

125

150

175 200 Zeit t [Tage]

Bild 12: Darstellung des Meßquerschnittes sowie der Setzungsprognose

K.-M. Borchert, J. Mittag, A. Treffer

346

Projektbeteiligte Bauherr:

DB Projektbau GmbH, Niederlassung Süd, PZ München

Baugrundgutachter:

KDGeo (Kraft+Dohmann Geotechnik GmbH, München)

Sachverständiger für Geotechnik:

Prof. Dr.-Ing. Th. Neidhart, Regensburg

Baufirma:

Hartung-Bau GmbH & CO. KG, Fulda

Ausführungsplanung:

GuD Geotechnik und Dynamik Consult GmbH, Berlin

Literatur Robertson, P.K. [1990]. “Soil classification using the con penetration test”, Canadian Geotechnical Journal 27, pp. 115-158 Frank+Kraft+Partner [1993-1995]. “Baugrundgutachten für die Strecke und die Bauwerke Augsburg-Olching”, München, unveröffentlicht KDGeo (Kraft+Dohmann Geotechnik) [2004] "Baugrundgutachten (Zusammenfassung 1993-2004)", München, unveröffentlicht Lunne, T., Robertson, P.K. and Powell, J.J.M. [1997]. “Cone Penetration Testing in Geotechnical Practice”, Blackie Academic & Professional London Zaeske, D. und Kempfert, H.-G. [2002]. “Berechnung und Wirkungsweise von unbewehrten und bewehrten mineralischen Tragschichten über punkt- und linienförmigen Traggliedern”, Bauingenieur 77, S. 80-86 Kliesch, K., Johmann, S., El-Mossallamy, Y. und Neidhart, T. [2002]. “Zur Setzungsprognose bei Erdbauwerken mit Fester Fahrbahn - Erfahrungen an 43 km Neubaustrecke“, Vorträge zur Baugrundtagung 2002 in Mainz, Verlag Glückauf GmbH, Essen, S. 289-297

347

Die Entwicklung der Scherfestigkeit von Dichtwandmassen als erweitertes Prüfkriterium der Qualitätssicherung Hebener, Hans-Ludwig; Schneider, Nikolaus

Zusammenfassung Von Juni 2002 bis August 2003 wurde auf der Deponie Vorketzin eine 3.750 m lange Kammerdichtwand bestehend aus zwei Einphasen-Dichtwänden hergestellt. Entlang der Dichtwandtrasse wurde der Regeldichtwandbereich und der Sonderbereich mit Aschevorkommen im Baugrund unterschieden. Für diese Bereiche wurden zugeschnitten auf die Baugrundverhältnisse Eignungsprüfungen durchgeführt. Für den Regeldichtwandbereich wurde das DiWa-mix K mod. 1 220 unter Zumischung von Sand auf der Baustelle verwendet. Im Bereich mit Aschevorkommen im Baugrund kam das DiWa-mix K mod. 1 450 Plus ohne Sandzumischung zum Einsatz. Die Eignungsprüfungen für die Dichtwandmasse im Sonderbereich wurden bereits in der Laborphase um zeitlich nachgelagerte Flügelscherfestigkeitsversuche erweitert, um im späteren Projektverlauf einen unmittelbaren Rückschluss auf das Aushärtungsverhalten der Dichtwandmasse bei Ascheeinmischung zu gewinnen. Als maßgebendes Qualitätskriterium wurde über die Vorgaben des ursprünglichen Qualitätssicherungsplanes hinaus der baubegleitende Prüfumfang im Bereich mit Aschevorkommen um die Bestimmung der Flügelscherfestigkeit erweitert. Damit konnten im Labor ermittelte Messwerte für die Stichfestigkeit und somit für das Abbindeverhalten der Dichtwandmasse herangezogen werden, um mögliche Inhomogenitäten der Dichtwand auszuschließen. Die daraus hervorgegangenen baubegleitenden Scherfestigkeiten lagen mit einer Ausnahme durchgehend über den geforderten Grenzwerten und erfüllten somit die Anforderungen des Qualitätssicherungsplanes. Die ausführungsbegleitende Bestimmung des Erstarrungs- und Abbindeverhaltens mit Referenz auf Flügelscherfestigkeitsversuche der laborativen Eignungsprüfung erwies sich als sicherer Beurteilungswert, so dass die Empfehlung ausgesprochen wird, auch zukünftige Eignungsprüfungen grundsätzlich um zeitlich nachgelagerte Flügelscherfestigkeitsversuche zu erweitern.

H.-L. Hebener, N. Schneider

348

1

Dichtwandumschließung der Deponie Vorketzin

Die Großdeponie Vorketzin wurde im Zeitraum vom Juli 2002 bis August 2003 mit einer 3.750 m langen Kammerdichtwand eingekapselt. Die Deponie liegt ca. 30 km westlich von Berlin, in unmittelbarer Nähe einer Auenlandschaft, die durch die Havel geprägt ist. Der ca. 75 ha große Deponiekörper wird seit Anfang des 20. Jahrhunderts mit industriellen, gewerblichen und häuslichen Abfällen beliefert. In einigen Bereichen wurde Bodenaushub und Bauschutt eingelagert. Seit 1975 werden zusätzlich Siedlungsabfälle und Bauschutt aus dem damaligen West-Berlin deponiert. Im nördlichen Bereich der Deponie befinden sich Ascheablagerungen im Baugrund.

Bild 1: Lageplan Deponie Vorketzin

Basierend auf dem Antrag der MEAB mbH vom 17.05.2001 wurde am 03.09.2001 die Abfallrechtliche Plangenehmigung für die Siedlungsabfalldeponie Vorketzin vom Landesumweltamt Brandenburg erteilt. In der Plangenehmigung sind bezugnehmend auf die Antragsunterlagen alle wesentlichen bauvorbereitenden bzw. baulichen Maßnahmen unter Berücksichtigung behördlicher Nebenbestimmungen aufgeführt. Die Anforderungen der Plangenehmigung wurden in einen Qualitätssicherungsplan aufgenommen, der bauablaufbedingt unter Abstimmung aller Beteiligten sowie der Zustimmung des Landesumweltamtes Brandenburg fortgeschrieben wurde.

Die Entwicklung der Scherfestigkeit von Dichtwandmassen

349

Bild 2: Dichtwandherstellung

Die Herstellung der Dichtwände erfolgte im Pilgerschrittverfahren durch zwei Schlitzwandgreifer mit einer Öffnungsweite von 4,20 m bzw. 3,40 m sowie einer Breite von 0,6 m. Dabei wird zunächst ein Primärstich hergestellt und im nächsten Schritt die Lücke mittels Sekundärstich geschlossen. Eine Lamelle variierte je nach Bauablauf bzw. Tagesleistung zwischen 3 und 13 Stichen, in einigen wenigen Fällen bis zu 19 Stichen. Das „Angreifern“ einer bestehenden Lamelle erfolgt nach dem Erreichen der Stichfestigkeit. Dieser Zustand war im Regelbereich nach 48 Stunden erreicht. Ein Plausibilitätsnachweis im Feld für die Stichfestigkeit stellt die grünblaue Färbung der Dichtwandmasse vom Anschnitt der betroffenen Primärlamelle dar. Die Herstellung der Dichtwände erfolgte vorlaufend mit der Innenwand, woran sich versetzt nachlaufend die Herstellung der Außenwand anschloss. Bauablaufbedingt fanden die Arbeiten in der Regel parallel um ca. 100 m versetzt statt. Die äußere Dichtwand wurde auf 31,50 mHN und die innere Dichtwand auf 31,05 mHN ausgebildet.

2

Geologie am Deponiestandort

Der Baugrund im Bereich der Deponie Vorketzin ist geprägt von Wechsellagerungen schwach und stark durchlässiger Schichten. Unter dem Auffüllungsbereich stehen Torf, Mudde, Sand, Schluff, Geschiebemergel und teilweise Ton an. Die einzelnen Schichten sind bereichsweise mit organischen Beimengungen durchsetzt. Der sogenannte 1. Grundwasserstauer (1. GWS), gebildet durch den tertiären Geschiebemergel in einer Mächtigkeit von ca. 2 bis > 10 m, trennt den oberen freien Aquifer bzw. 0. Grundwasserleiter (0. GWL) von dem 1. Grundwasserleiter (1. GWL). Der 1. GWL liegt als gespannter Grundwasserleiter vor. Seine Drucklinie liegt über dem Wasserstand des oberen freien Aquifer (0. GWL). Dieser ganzjährig vorliegende Zustand

H.-L. Hebener, N. Schneider

350

sichert aufgrund des bestehenden Druckgefälles einen Grundwasserfluss in Richtung des Deponiekörpers, wodurch gleichzeitig ein Abfluss von belasteten Grundwasser in den 1. GWL ausgeschlossen ist.

Bild 3: Geologische Vor-Ort-Verhältnisse

3

Funktionsprinzip der Kammerdichtwand

Der Grundgedanke des Kammerdichtwandsystems basiert auf der Sicherstellung eines hydraulischen Druckgefälles zwischen dem Kammerbereich und dem außenliegenden, ungestörten Grundwasserhorizont des 0. GWL. Ein Schadstoffaustrag aus dem Kontrollraum wird dadurch ausgeschlossen. Die über die Sohle zutretenden Wassermengen, die sich durch die Druckbeaufschlagung des ersten Grundwasserstauers ergeben, sind deutlich gegenüber einer einfachen Dichtwand verringert, da der Grundwassergradient in Richtung des Kontrollraumes auf den Bereich zwischen den Dichtwänden reduziert ist. Der Wasserspiegel der Kammer wird abhängig vom Außenwasserstand (0. GWL) auf ein Differenzmaß von 10 cm eingestellt. Die Dichtwände der Kammern sind unterschiedlich ausgebildet. Die Oberkante der äußeren Dichtwand liegt bei 31,50 mHN, die der Innenwand bei 31,05 mHN. Durch die tiefergelegte Ausbildung der Innenwandoberkante wird während niederschlagsintensiver Jahreszeiten das Deponiewasser aus dem Kontrollraum den Kammern durch Überlaufen direkt zugeführt, um eine Umkehr des Druckgradienten gegenüber dem 1. GWL im Kontrollraum zu verhindern. Der Wasserstand im Deponiebereich wird damit kontrolliert reduziert.

Die Entwicklung der Scherfestigkeit von Dichtwandmassen

351

1. GWS

2. GWS

Bild 4: Dichtwandkonzept

Die Regulierung des Kammerwasserstandes erfolgt über Brunnen, die in der Mitte der Kammern positioniert sind. Die Kammerbrunnen werden über eine Leitwarte erfasst, die das Kontrollzentrum für die Betreibung der Kammern bildet. Die systematische Absenkung einer Kammer erfolgt durch eine Tiefendränage, die mittig über die gesamte Kammerlänge bis 2 m vor den Querschotts und bis auf eine maximale Tiefe von 27,90 mHN verläuft. Als redundante Sicherungsmaßnahme im Deponieraum wurden Deponiebrunnen gebohrt, die es erlauben, aktiv auf den Deponiewasserstand Einfluss zu nehmen.

4

Eignungsprüfungen an Einphasendichtwandmassen

Dichtwandmassen sind in der Regel werksfertig angemischte Fertigmischungen, die pulverförmig auf der Baustelle angeliefert werden. Nach der Auslieferung werden die auf der Baustelle eingegangenen Massen in Silos gespeichert. Nach dem Anmachen der Fertigmischung mit dem auf der Baustelle zur Verfügung stehenden Wasser, wird die Frischsuspension aus der Mischanlage über verlegte Rohrleitungen in den Schlitz gepumpt. Die Suspension übernimmt im Schlitz zwei Hauptfunktionen: 1.

Temporäre Sicherung des suspensionsgestützten anstehenden Boden (Schlitzstabilität)

Schlitzes

gegenüber

dem

2.

Nach dem Erreichen der Endtiefe verbleibt die Suspension im Schlitz und härtet dort aus. Nach der Aushärtung entwickelt sich die planmäßige Dichtigkeit.

Verfahrensbedingt kommt es bei der Ausführung von Dichtwänden zu einem Bodeneintrag in die Dichtwandmasse. Durch diesen Eintrag handelt es sich dann bei den Dichtwandmaßnahmen um keinen genormten Baustoff im Sinne der Normengebung. Die Dauerbeständigkeit, die mechanischen Eigenschaften und die hydraulischen Kennwerte sind

H.-L. Hebener, N. Schneider

352

deshalb nicht über Normen im Vorfeld ableitbar, sondern müssen durch Eignungsversuche nachgewiesen werden. Dafür werden vor der Auswahl geeigneter Dichtwandmassen im Labor Bodeneinträge gefahren, die den verfahrensbedingten Bodeneintrag simulieren sollen.

Bild 5: Aufbauprinzip einer Kammer

Die Eignungsfeststellung setzt sich aus einer Eignungsprüfung im Labor und einem Probebetrieb im Feld zusammen. Mit der Eignungsfeststellung wird die Dichtwandmasse auf ihre Eigenschaften sowohl im Baubetrieb als auch im Endzustand geprüft. Während Versuche an der Frischsuspension Erkenntnisse über die bauablaufbedingte Verarbeitbarkeit des Dichtwandbaustoffes zulassen, liefern Versuche an der erhärteten Dichtwandmasse Beurteilungsgrundlagen für die Durchlässigkeit und Sprödigkeit des fertiggestellten Systems. Gemäß der GDA-Empfehlungen (E3-2) ist in der Regel im Rahmen einer Eignungsprüfung folgendes zu bestimmen: -

Zusammensetzung und Eigenschaften der Ausgangsstoffe,

-

Eigenschaften der frischen Dichtwandmasse,

-

Verarbeitbarkeit und Erstarrungsverhalten der Dichtwandmasse,

-

Festigkeit und Spannungs-Verformungs-Verhalten der erhärteten Dichtwandmasse,

Die Entwicklung der Scherfestigkeit von Dichtwandmassen -

Durchlässigkeit der erhärteten Dichtwandmasse,

-

Dichte und Wassergehalt.

Darauf aufbauend wurden weitere durchgeführt.Hierzu zählen u. a.:

projektspezifische

353

Eignungsuntersuchungen

-

Triaxialversuche zur Bestimmung des Spannungs – Verformungs -Verhalten,

-

Bestimmung der Scherfestigkeit, um die Festigkeitsentwicklung zu untersuchen, Lagerungsversuche in Sickerwasser, um den Schadstoffangriff zu beurteilen,

-

Pin–Hole–Tests zur Ermittlung der Erosionsstabilität.

Bild 6: Vicat-Gerät

5

Laborprüfungen im Rahmen der Eignungsfeststellung von Dichtwandmassen

Durch die ausführende Firma Bilfinger Berger Umwelt GmbH war als Sondervorschlag vorgesehen, die Dichtwandfertigmischung DiWa-mix K mod. 1 220 (220er – Masse) unter Zugabe von Sand in der Körnung 0/1 einzusetzen. Die Zumischung von Sand erfolgte auf der Baustelle. Das Mischungsverhältnis der Komponenten Wasser, Dichtwandmischung und Sand 0/1 zur Herstellung von 1 m³ setzt sich wie folgt zusammen: -

220,7 kg DiWa-mix K mod. 1 220

-

816,6 kg Wasser

-

242,8 kg Sand 0/1.

¦

1 m³ Dichtwandsuspension

354

H.-L. Hebener, N. Schneider

In einem ersten Schritt wurden im März 2002 laborative Eignungsprüfungen an Proben durchgeführt, denen zur Simulation der zu erwartenden Beeinflussung der Materialeigenschaften Bodenmaterial der Deponie sowie Grundwasser in unterschiedlichen Konzentrationen zugegeben wurde. Die in den Untersuchungen verwendeten Mischungsansätze wurden u. a. mit 10 Vol.-% bzw. 20 Vol.-% Boden-Asche-Gemisch angesetzt. Im Rahmen der Frischsuspensionsprüfungen wurde dabei die Dichte, die Fließgrenze, die Marsh-Zeit und die Filtratwasserabgabe geprüft. Die Bestimmung der Fließgrenze WF erfolgt mit Hilfe des Kugelharfengerätes. Die Fließgrenze steht für die Scherspannung, bei der die thixotrope Suspension ins Fließen übergeht. Diese Eigenschaft wird verwendet, um den offenen Schlitz stabil zu halten und somit zu verhindern, dass umgebendes Bodenmaterial in den Schlitz fällt bzw. dass die Suspension ungehindert in den Boden eindringt. Die Kugelharfe besteht im wesentlichen aus einer Scheibe, an der mehrere Kugeln mit verschiedenem Durchmesser und aus unterschiedlichem Material jeweils an einem dünnen Faden hängen. Jede dieser Kugeln steht für eine spezifische Fließgrenze. Bei Herablassen der Kugeln wird die spezifische Fließgrenze der größten Kugel mit gespanntem Faden bestimmt.

Bild 7: Kugelharfe

Durch den Marsh-Trichter wird das Fließverhalten der Dichtwandsuspension untersucht. Der Trichter ist konisch geformt und fasst 1,5 l. Es wird die Zeit gemessen, in der 1,0 l der Suspension durch die Auslauföffnung in den Auffangbehälter abfließt (1l Wasser ~ 28 – 30 Sekunden). Vor dem Versuchsbeginn wird beim Befüllen des Trichters die Suspension durch ein am oberen Rand befindliches Sieb von groben Verunreinigungen getrennt, um ein Verschließen der Auslauföffnung zu verhindern.

Die Entwicklung der Scherfestigkeit von Dichtwandmassen

355

Bild 8: Marsh-Trichter

Die Bestimmung der Filtratwasserabgabe gibt Aufschlüsse über den Sedimentationsvorgang der Feststoffe in der Suspension und die Filtration von Wasser in den umgebenden Baugrund. Dazu wird zunächst die Suspension in einen genormten Zylinder gegeben, der durch einen Deckel fest verschlossen wird. Am unteren Ende des Zylinders befindet sich eine freie Filterfläche, durch die das Wasser der Suspension mit einem Filtrationsdruck von etwa 7,0 bar in 7,5 Minuten abgepresst wird.

Bild 9: Filterpresse

An der abgebundenen Dichtwandmasse wurden Feststoffuntersuchungen in Form von Druckfestigkeitsbestimmungen und Durchlässigkeitsversuchen durchgeführt. Der diffuse Schadstoffeintrag und die Veränderung der Dichtwandmasse sollte durch Lagerungsversuche in Deponiewasser und begleitende Nadeleindringversuche mit dem Vicat – Gerät geprüft werden. Zudem wurde die chemische Erosionsstabilität in einem Durchströmungsversuch mit Brunnenwasser der Deponie bestimmt. Der Prüfumfang bzw. die Beprobungsdauer sind der nachfolgenden Tabelle zu entnehmen. Begleitend zu den laborativen Untersuchungen wurde der Eignungsnachweis in einem Probebetrieb auf der Baustelle durch eine im Juni 2002 hergestellte 3 – stichige

H.-L. Hebener, N. Schneider

356

Probedichtwand im Bereich der Kammer 1 sowie durch drei einstichige Lamellen in Bereichen mit Aschebeimengungen geführt. Tabelle 1: Prüfungsumfang laborative Eignungsprüfung (basierend auf den Empfehlungen der GDA - Eignungsprüfungen mineralischer Dichtwandmassen) Anforderung an

Parameter

Prüfumfang Beprobung nach Stunden

Frischsuspension

Dichte

sofort

ph-Wert

sofort

Fließgrenze

sofort, 2, 4, 6

Filtratwasser, Absetzmaß

sofort, 2, 4, 6

Marshzeit (Auslaufzeit)

sofort, 2, 4, 6 Beprobung nach Tagen

Erhärtete Dichtwandmasse

Abgebundene Dichtwandmasse

6

Scherfestigkeit

24, 48 ,72

Einaxiale Druckfestigkeit

14, 28, 56

Wasserdurchlässigkeit

28

chem. Erosionsstabilität

96

Änderung im Lagerungsversuch

7, 14, 21, 28, 56, 82, 89, 96

Erweiterte Eignungsuntersuchungen für die Anwendung in Sonderbereichen

Sonderbereiche wurden im Trassenverlauf dort angenommen, wo infolge vorgelagerter geotechnischer Aufschlussbohrungen erhebliche Ascheeinlagerungen angenommen werden mussten. Um die Auswirkungen dieser Ascheeinlagerungen auf den Dichtwandbaustoff genauer beurteilen zu können, wurden mittels oberflächennaher Schürfe Ascheproben in einem Regelabstand entlang des Trassenverlaufs entnommen und im Labor geprüft. Bestimmungskriterium für diese Indexversuche war die Ausbildung der Scherfestigkeit nach 48 Stunden unter definierten Lagerungsbedingungen. Diese Indexversuche waren zusätzlich zu den GDA-Empfehlungen durchgeführt worden. In Erwartung der baustoffrelevanten Probleme im Sonderbereich wurde für die Aschebereiche der modifizierte Dichtwandbaustoff DiWa-mix K mod. 1 450 Plus (450-er Masse)

Die Entwicklung der Scherfestigkeit von Dichtwandmassen

357

ausgewählt. Als qualitätsrelevante Messgröße wurde die Flügelscherfestigkeit von WF t 3 kN/m² vorgegeben, die sich nach 48 Stunden Normallagerung bei 10° C als Mindestgröße einstellen muss. Die Bestimmung der Scherfestigkeit erlaubt eine objektive Beurteilung des Erhärtungsprozesses unter Berücksichtigung der verfahrensbedingten Boden- und Ascheeinlagerungen. Damit ist die Vorhersage der Dichtwandhomogenität unter Zuhilfenahme einer messbaren Laborgröße ermöglicht worden.

7

Scherfestigkeitsversuche als zusätzliches Prüfkriterium der Qualitätssicherung

In Erwartung der zunehmenden Ascheeinlagerungen wurde das Programm zur Untersuchung der Frischsuspension aus dem Schlitz ab der Kammer 1 in nördlicher Richtung um die Durchführung baubegleitender Scherfestigkeitsversuche im Regelbetrieb durch die Eigen- und Fremdüberwachung erweitert. Die Ergebnisse der Eignungsuntersuchungen aller Prüfinstanzen am DiW-mix K mod. 1 220 führten zu der Bewertung, dass die 220-er Masse nur für Bereiche mit geringer Aschebeimengung geeignet ist. Daraufhin wurde die 220-er Masse durch das LUA im Übergangsbereich für die Kammer 1 bis teilweise Kammer 4 unter den konservativen Vorbehalt gestellt, eine Flügelscherfestigkeit von 10 kN/m² in einem Zeitraum von 24 h nach dem Einbau zu erreichen.

Bild 10: Versuchsanordnung Flügelscherfestigkeitsversuch

Mit dem Beginn der Kammer 4 wurde das Prüfprogramm zur Untersuchung der Frischsuspension aus dem Schlitz in Anlehnung an die erweiterten Eignungsversuche modifiziert. Die in den Bereichen mit Aschebeimengungen eignungsfestgestellte Dichtwandmasse DiWa-mix K mod. 1 450 Plus wurde unter den Vorbehalt gestellt, eine Flügelscherfestigkeit von 3 kN/m² bei 10°C 48 h nach Einbau zu erreichen. Die

H.-L. Hebener, N. Schneider

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Versuchsdurchführung erfolgte sowohl durch Eigen- und Fremdüberwachung als auch durch die Eigenprüfung. Für die Bestimmung der Scherfestigkeit wurden im Abstand von ca. 10 bis 20 m, je nach Länge der Lamelle, aus verschiedenen Tiefenbereichen (Kopf, Mitte, Fuß) des Schlitzes Proben entnommen und in Plastikdosen („Ruck – Zuck – Dosen“) abgefüllt. Die Lagerung der Probenkörper erfolgte in Kühlschränken, die in regelmäßigen Abständen auf die Lagerungstemperatur von 10°C überprüft wurden. Die Flügelscherfestigkeit wurde im Baustellenlabor durch alle Prüfinstanzen unter Verwendung einer vierflügeligen Sonde bestimmt. Das Flügelschergerät besteht im einzelnen aus Sondenständer, Grundplatte sowie Antriebs- und Messeinheit. Die Flügelsonde wird möglichst gleichmäßig in die Probe gedrückt. Dabei ist darauf zu achten, dass der Flügel nicht in der unmittelbaren Nähe der Ränder bzw. möglicher bereits durchgeführter Versuchspunkte beeinflusst wird. Durch die Antriebssteuerung wird eine stetige und gleichbleibende Drehgeschwindigkeit der Messsonde gewährleistet. Die ermittelten Daten werden über einen elektrischen Kraftaufnehmer aufgenommen und an einen Computer gesendet. Der Messzyklus sah die regelmäßige Versuchsdurchführung über die gesamte Woche vor.

Bild 11: Vierflügelige Sonde der Laborflügelsonde

Die Untersuchungen während der Bauphase ergaben durchgehend Scherfestigkeiten, die über dem Grenzwert lagen. Im Übergangsbereich ab Kammer 1 wurde bei der 220-er Masse in Kammer 4 der Grenzwert einmalig unterschritten. Die betroffene Lamelle wurde durch eine Sanierungslamelle übergriffen, bei der die erforderliche Scherfestigkeit im Nachgang erreicht wurde.

Literatur DGGT [1997], „GDA-Empfehlungen Geotechnik der Deponien und Altlasten“, 3. Auflage Landesumweltamt Brandenburg [2001], Siedlungsabfalldeponie Vorketzin“

„Abfallrechtliche

Genehmigung

für

die

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Interdisziplinäres Flächenrecycling - Brachennutzung contra Grünland-Verbrauch Klapperich, Herbert

Zusammenfassung Die Diskussion um die Wiedernutzung von "Brachen" wird meist von einem Schlagwort geprägt: Flächenrecycling. Hierunter versteht man die Neugestaltung von Flächen, die ihren bisherigen Nutzungszweck aus wirtschaftlichen, ökonomischen oder sozialen Gründen verloren haben. Konkret werden hierunter vor allem Maßnahmen versanden, die planerisch, umwelttechnisch und wirtschaftspolitisch einer sinnvollen Wiedereingliederung einer Fläche in den Nutzungskreislauf dienen. Zu recycelnde Flächen im Umfeld des Bergbaus nehmen eine Sonderstellung ein - vor allem aufgrund ihrer Ausmaße und der Veränderung der Bodenstruktur. Es hat sich hierfür der Begriff "Bergbaufolgelandschaft" eingebürgert, auch unter Einbeziehung der Neugestaltung der Kippenlandschaften. Diese Areale resultieren in Ostdeutschland aus der Tagebautechnologie und stellen hinsichtlich der Behebung der Gefahrenpotentiale hohe Anforderungen an die Bodenmechanik (Setzungsfließen). Die innerstädtische Entwicklung berücksichtigt zunehmend Brachen als Teil einer modernen Stadtplanung. Dies schließt die Problematik der Stadtrandlagen und deren Anbindung ein. Hierzu zählen auch die Konversionsflächen. In Deutschland steigt der Flächenverbrauch für Verkehr, Siedlung und Industrie - z. Zt. ca. 130 ha/Tag bundesweit mit starken regionalen Unterschieden. Die Bundesregierung, der Rat für nachhaltige Entwicklung und mehr und mehr Bundesländer stützen den politischen Willen, den täglichen Flächenverbrauch auf 30 ha zu senken - bis zum Jahr 2020. Die Umsetzungspotentiale liegen bei den Kommunen aufgrund der geltenden Planungshoheit und der regionalen Raumplanung. Baulandausweisungen stellen einen Verbrauch an "Grüner Wiese" dar und es gilt Akzeptanz und Sensibilisierung für die Brachennutzung zu generieren. Vor dem Hintergrund der wirtschaftlichen und demographischen Entwicklung (Bevölkerungsrückgang) sowie die EU-Osterweiterung ergeben sich für die Stadtentwicklung der beteiligten Städte neue Anforderungen. So haben sich die Nutzungs- und Siedlungsstrukturen der Städte in Ostdeutschland seit der Wiedervereinigung in erheblichem Maße verändert.

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H. Klapperich

Die Innenstadt hat sowohl als Gewerbe-, Wohn- und Handelsstandort zugunsten der "Grünen Wiese" verloren. Durch die Ausweisung neuer Gewerbe- und Wohngebiete sowie von Einkaufszentren in Stadtrandlagen sind massiv Flächen im Kernstadtbereich freigelegt worden. Die so entstandenen Brachflächen gilt es durch geeignete planerische Maßnahmen wieder einer neuen Nutzung in den Flächenkreislauf zurückzuführen. Hierbei gilt es durch eine ausgewählten Instrumentenmix die Rahmenbedingungen auf nationaler und regionaler Ebene zu verbessern. Initiativen des Bundes und des Freistaates Sachsen zielen deshalb auf die Verminderung der Flächeninanspruchnahme und eine funktionierende „Flächenkreislaufwirtschaft. Diese Ziel lässt sich jedoch in letzter Konsequenz nur durch ein koordiniertes Vorgehen auf (inter)kommunaler Ebene erreichen.

1

Kompetenz-Zentrum für interdisziplinäres Flächenrecycling - CiF e. V.

Der Vorstand des CiF e. V. setzt sich aus vier Professoren der TU Bergakademie Freiberg sowie RWTH Aachen zusammen, die mit ihren Lehrstühlen den "interdisziplinären Ansatz" für ein ganzheitliches Flächenrecycling abbilden. Die Kompetenz auf den Gebieten der Technik, Wirtschaft und in Rechtsfragen mündet in Forschung, Lehre und Weiterbildung, sowie in Beratungsleistungen mit den Schwerpunkten im Ingenieurwesen, dem Projektmanagement, der Immobilienwirtschaft, der Ökologie und des Umweltrechts. Dazu zählen die Entwicklung von Sanierungsstrategien für Liegenschaften und die Erstellung von Finanzierungsmodellen und Risiko-Studien. Die Zielsetzung der CiF-Aktivitäten mit obigen Geschäftsfelder, auch im internationalen Verbund, wie mit dem der US EPA angehörenden "National Center for Environmental Research - Hazardous Substances Research Center" (HSRC), Colorado, USA, zielen auf die Optimierung von Handlungsstrategien für die Wiedereingliederung vorgenutzter Flächen von innerstädtischen und außerstädtischen Brachen. CiF e.V. wirkt mit in nationalen und internationalen Gremien, Netzwerken und Forschungsprojekten unter anderem bei der ITVA, BMU, UBA, BMBF, BMVBW, Finanzministerien der Länder Nordrhein-Westfalen, Rheinland Pfalz und Sachsen sowie bei CABERNET, US-EPA (HSRC) und RECULA. Gemeinsam mit zwei Projektpartners arbeitet CiF e.V. gegenwärtig an dem Forschungsvorhaben "Anforderungen an die Flächenqualität nach Abschluss einer Brachflächenaufbereitung und Monitoringkonzepte für deren Folgenutzung auf vormals altlastenrelevanten Standorten".

Interdisziplinäres Flächenrecycling

361

Zentrale Befassung hierbei gilt der Entwicklung eines Flächenpasses zur Bündelung der Informationen zum Flächenzustand, Bebauung und Umfeld mit der Intention eines Marketinginstrumentes: Eigner (Kommune, privat) à Investor.

1.1

Sanierung und technische Anforderungen

Ausgangspunkt für die technisch ausgerichteten Forschungsarbeiten von CiF e. V. ist das Fachgebiet Geotechnik im Bauwesen und Bergbau. Die Geotechnik befasst sich als Ingenieurdisziplin mit den Eigenschaften des Baugrundes und der Wechselwirkung zwischen Baugrund und Bauwerk. Die Tragfähigkeit des Baugrundes, Standsicherheitsberechnungen unter Berücksichtung besonderer Lastfälle, gehören u. a. zu den grundlegenden statischen Untersuchungen vor einer Neubebauung. Industriebrachen, Bergbaufolgelandschaften und Konversionsflächen (ehemals militärisch genutzte Flächen) müssen vorerkundet und beprobt werden, Feld- und Laboruntersuchungen sind dabei wichtige Grundlagen für die Sanierung oder Sicherung der kontaminierten Bereiche. Die unterschiedlichen Sanierungstechniken, die an den jeweiligen Schadstoff und die Beschaffenheit des Untergrundes angepasst sein müssen, werden in der aktuellen Forschung, aber auch in Sanierungsbetrieben laufend verbessert und weiterentwickelt. In Abhängigkeit von der Beschaffenheit des Schadstoffs und abhängig von den Pfaden, über die er kontaminierte Fläche verlässt, muss die Sanierungsvariante ausgewählt werden. Einzubeziehen sind hierbei nicht zu Letzt natürliche Abbauprozesse, die unter dem Begriff "Natural Attinuation" zusammengefasst werden. Zur Sanierung gehören vor allem auch "Sicherungsverfahren", die ein erhebliches Optimierungspotential für eine zielorientierte Projektumsetzung bilden. Ein ganzheitliches Flächenrecycling verlangt eine nutzungsbezogene Baufeldherrichtung, deren synergetische Bauplanung sowohl alten Gebäudebestand sinnvoll und kostensparend oder aus Denkmalschutzgründen einbezieht, als auch Grundsätze für einen ökologischen und energiesparenden zukünftigen Gebäudebetrieb gewährleistet. Die Nachhaltigkeitsgrundsätze müssen sowohl in dem begrenzten Raum der Brachfläche gelten, als auch im Zusammenhang mit der umgebenden Landschaft oder dem umliegenden Stadtgebiet. Raumordnung und Raumplanung sind Instrumentarien, die der technischen Umsetzung eines Bauvorhabens Grenzen setzen. Besonders bei extrem großräumigen Flächenumnutzungen, wie bei der Gestaltung von Bergbaufolgelandschaften, ist das Instrumentarium Raumplanung unabdingbar, um eine adäquate, nachhaltige Folgenutzung zu gewährleisten. Die technische Neugestaltung einer Brachfläche hat im Sinne der Nachhaltigkeit zu berücksichtigen, dass die Fläche bzw. Immobilie auch zukünftige Umnutzungen zulassen muss, um im Wirtschaftskreislauf bestehen zu können. Die Flächenpolitik der Gebietskörperschaften setzt bisher jedoch noch zu stark auf die Ausweisung neuer Bau- und Industriegebiete an den Stadträndern auf der grünen Wiese. Hier gilt es, das Negativimage der Brachflächen-

H. Klapperich

362

nutzung zu beseitigen und die Umgestaltung innerstädtischer und untergenutzter Flächen als zukunftsweisend zu erkennen und zu fördern. Die Zusammenarbeit mit Behörden muss gerade bei Fragen der Sanierung und Sicherung effizient erfolgen, um Investitionen in einem vernünftigen zeitlichen Rahmen zum Ziel zu führen.

1.2

Projektidee und wirtschaftliche Umsetzung

Bei der Entwicklung einer Brachfläche müssen Kosten-Nutzen Überlegungen und Wirtschaftlichkeitsberechnungen im Mittelpunkt stehen, wenn vermieden werden soll, dass die Fläche in wenigen Jahren den geplanten Anforderungen nicht mehr genügt und sie abermals droht, zur Brachfläche zu werden. Die kaufmännische Projektentwicklung entscheidet letztendlich über die günstigste Variante der Neunutzung in Abhängigkeit von der Lage der Fläche/des Grundstücks und ihren Chancen und Zukunftsaussichten im Hinblick auf die allgemeine wirtschaftliche Situation des Umfeldes. Machbarkeitsstudien prognostizieren den Erfolg oder Misserfolg des geplanten Projektes, sofern es sich um eine gewerbliche, industrielle oder wohnbauorientierte Neunutzung handelt. Diese Prognosen und Studien müssen realistisch und stimmig sein, um im Rahmen eines Finanzierungskonzepts vor Banken und Geldgebern bestehen zu können. Die Finanzierbarkeit hängt dabei ebenso von Fördermitteln ab, die in Anspruch genommen werden können, als auch von der aktuellen bzw. örtlichen Steuersituation. Ebenso wird eine genaue Erforschung der Marktsituation Aufschluss darüber geben, ob das geplante Vorhaben der Nachfrage überhaupt entspricht. Andererseits spielen Vermarktungskonzepte eine Rolle, um Interessenten auf die Fläche aufmerksam zu machen. Bei all diesen Aspekten kann die "eigenwirtschaftliche Entwicklung" im Wechselspiel Eigner - Investor eine interessante Zielgröße darstellen. Der Begriff der Public-Private-Partnership (PPP) umfasst Kooperationsmodelle zwischen öffentlichen und privaten Partnern und ist gerade bei der Infrastrukturentwicklung und der Stadtentwicklung in Verbindung mit einer erforderlichen Altlastensanierung von Vorteil. Partner in PPP Kooperationsmodellen können Kreise, Städte und Gemeinden, Gesellschaften und Privatunternehmen (Alteigentümer, Ingenieurbüros, Projektentwickler), sowie Landesentwicklungsgesellschaften und Kreditinstitute sein. Eine gemeinsame Konzeption, professionelles Projektmanagement und notwendige Mediation kennzeichnen diese Partnerschaften. Unter Mediation wird hierbei Konfliktvermeidung und Schaffung von Transparenz unter den Beteiligten verstanden. Meinungsverschiedenheiten unter betroffenen Personen und Institutionen führen oftmals zu unnötiger Verzögerung, wobei die Ursache meist ein Informationsdefizit ist. Die Risiken im Zusammenhang mit der Erschließung einer Brachfläche können vielfältiger Art sein und unterscheiden sich von Fläche zu Fläche. Die fallbezogene Identifizierung, Bewertung und Handhabung der existenten bzw. zukünftigen Risiken der Brachfläche kann finanzielle Verluste einschränken bzw. schon vorab in ihrer Höhe beziffern. Hier sind inte-

Interdisziplinäres Flächenrecycling

363

ressante Modelle respektive Policen der Versicherungswirtschaft am Markt. Der Portfolioansatz, bekannt als Instrument der strategischen Unternehmensführung, dient in diesem Zusammenhang einer langfristigen, erfolgsorientierten Ausrichtung des Immobilienbestandes auf der Brachfläche an Marktaussichten und Wettbewerbsvorteilen unter Berücksichtigung von Chancen und Risiken. In diesem Zusammenhang wird ebenso von "Due Diligence" gesprochen. Due Diligence ist ein englisch/amerikanischer Rechtsbegriff und lässt sich vielleicht am besten als "mit der erforderlichen Sorgfalt" übersetzen, die ein Beteiligter bei einer Untersuchung über einen anderen Beteiligten verwendet, wenn z. B. ein Investor bei einer Firmenübernahme oder Fusion Hintergrundwissen über die zu akquirierende Firma gewinnen möchte. Genauso muss vor der Entwicklung einer Brachfläche detailliertes Hintergrundwissen gesammelt werden. Gezieltes Immobilien- und Grundstücksmanagement empfiehlt sich jedoch auch nach Abschluss der Brachflächenentwicklung.

1.3

Schadstoffkontamination und ökologische Wechselwirkungen

Flächen, die jahrzehntelangen Schädigungen durch Produktion und Lagerung von Stoffen ausgesetzt waren, beeinträchtigen oftmals weiträumig den umliegenden Grund und Boden. Um den Austrag von Schadstoffen beurteilen zu können, ist eine genaue Standortbewertung Grundvoraussetzung. Beurteilt wird zunächst der Aufbau des Untergrundes hinsichtlich seiner Geologie und Hydrogeologie. Die Kontaminationsherde sind einzugrenzen und ihr Kontakt zu grundwasserführenden Schichten zu prüfen. Genauso entscheidend ist die Berechnung der Niederschlagsmengen, die als Sickerwasser die Schadstoffe aufnehmen und ins Grundwasser führen. Die Standortbewertung der Brachfläche gibt weiterhin Aufschluss über erforderliche Boden- und Gewässerschutzmaßnahmen, die vor einer zukünftigen Bebauung vorgesehen werden müssen. Unter den Schutzgütern Grundwasser, Oberflächenwasser und Boden ist der Boden mit dem neu entstandenen Bodenschutzgesetz erst sehr spät in den Mittelpunkt der Aufmerksamkeit gerückt worden. Sein Schutz darf nicht nur ein Schutz vor der Verunreinigung mit Schadstoffen sein, sondern muss auch den Schutz vor Erosion, Degradation und Versiegelung beinhalten. Die aktive Unterstützung von Bodenbildungsprozessen und der Entwicklung einer Biodiversität im Boden hilft, dass sich das natürliche Gleichgewicht wieder einstellen kann und Selbstreinigungskräfte wirksam werden. Die Prozesse, die als Natural Attinuation zusammengefasst werden, können bei technischen Sanierungsverfahren wie bereits erwähnt ausgenützt werden. Wichtigste Aufgabe bei der Sanierung ist, die Wirkungspfade, über die der Schadstoff im Boden zum Menschen gelangt, nachzuvollziehen und wirksam und dauerhaft zu unterbrechen. Rekultivierung und Sanierung geschädigter Flächen dienen demnach einerseits der

H. Klapperich

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menschlichen Gesundheit der heutigen als auch zukünftiger Generationen und andererseits bzw. in erster Linie dem Naturschutz. Eine Bebauung von Brachflächen anstatt „grüner Wiesen“ schont weiterhin die Natur und verhindert die Zersiedelung von Städten und Gemeinden, deren geschlossenes Bild so weitgehend erhalten bleibt. Die Entsiegelung von Brachflächen und die Vermeidung der Neuversiegelung landwirtschaftlicher Flächen trägt aber nicht zuletzt auch zum Hochwasserschutz bei, da aufgrund verbesserter Versickerungsbedingungen weniger Oberflächenabfluss zu bewältigen ist.

1.4

Schutzgüter und umweltrechtliche Dimension

Wie für alle anderen Bauflächen gilt auch für die Bebauung von Brachflächen das Bau- und Planungsrecht, sowie die einschlägigen Umweltgesetze wie z. B. das Bundesimmissionsschutzgesetz oder das Wasserhaushaltsgesetz. Bei umfangreichen Neubauten sind die Richtlinien der Umweltverträglichkeitsprüfung und die Richtlinien für Fauna - Flora - Habitat Schutzgebiete zu beachten. Die Entsorgung von Böden und Bauschutt wiederum betrifft das Abfallrecht. Eine ganz besondere Stellung nimmt jedoch das Bundesbodenschutzgesetz seit seinem Inkrafttreten 1998 ein. "Zweck dieses Gesetzes ist es, nachhaltig die Funktionen des Bodens zu sichern oder wiederherzustellen." (§ 1 BBodSchG). Im Rahmen des Bundesbodenschutzgesetzes werden die Länder ermächtigt, Verordnungen zu erlassen. Unter anderem sollen Grundstückseigentümer von dauerhaft nicht mehr genutzten, versiegelten Flächen verpflichtet werden, den Boden in seiner Leistungsfähigkeit wieder herzustellen bzw. zur Entsiegelung angehalten werden. Weitere Verordnungen der Länder betreffen z. B. die Anforderungen an das Aufbringen von Materialien hinsichtlich Schadstoffgehalt oder die Untersuchung und Bewertung von Verdachtsflächen. Ausnahmen von den Regelungen des BBodSchG kann lediglich das Verteidigungsministerium für Belange der Landesverteidigung oder stationierter Streitkräfte erlassen. Das BBodSchG verpflichtet bei einer schädlichen Bodenveränderung zur Gefahrenabwehr und Sanierung. Hierbei werden der Grundstückseigentümer, der Inhaber der tatsächlichen Gewalt über das Grundstück, sowie der Verursacher bzw. dessen Rechtsnachfolger zur Sanierung verpflichtet. Das BBodSchG hat damit Rechtssicherheit für das Schutzgut Boden geschaffen, es beschränkt jedoch den wachsenden Flächenverbrauch nicht. Im Bundesnaturschutzgesetz ist dagegen bereits 1976 eine naturschutzrechtliche Eingriffsregelung geschaffen worden, um dem Verbrauch von naturnahen Flächen entgegenzuwirken. Im Sinne dieses Gesetzes sieht das Baugesetzbuch für bauliche Eingriffe in die Natur eine Ausgleichsregelung vor, indem Kompensationsflächen für die in Anspruch genommene Fläche geschaffen werden müssen. Sog. Flächenpools und Flächenagenturen sollen den Bedarf hierbei decken. In der Umsetzung hat sich das Kompensationsprinzip jedoch als schwach und nicht effektiv erwiesen, um Natur und Landschaft tatsächlich zu schützen. Bei

Interdisziplinäres Flächenrecycling

365

der Wiedernutzung von Brachflächen anstatt Flächen auf der grünen Wiese wäre ein solcher Ausgleich nicht notwendig und der Aufwand für die Suche nach Kompensationsflächen bliebe erspart. Ein weiterer Aspekt für rechtliche Belange bei der Brachflächenwiedernutzung ist der Denkmalschutz. Insbesondere Regionen, die vormals Zentren der Industrialisierung und des Bergbaus waren, verfügen über Baudenkmäler, deren Schutz auch im Zuge einer Revitalisierung für die Allgemeinheit von Interesse ist. Das Privateigentum des Investors ist dabei im rechtlichen Spannungsfeld mit kulturellen und historischen Ansprüchen. Ein anderes Spannungsfeld sind rechtliche Ansprüche der Öffentlichkeit auf Umweltinformationen über Brachflächen im Gegensatz zum privatrechtlichen Anspruch des Investors oder Eigentümers auf Geheimnisschutz hinsichtlich der Beschaffenheit der Brachfläche. Dies zieht z.B. Konsequenzen hinsichtlich des Verkaufswertes der Fläche nach sich, wenn Schadstoffbelastungen öffentlich bekannt gemacht werden. Das Vertragsrecht ist bei der Brachflächenentwicklung ebenfalls zentraler Rechtsbestandteil. Ein interessanter Aspekt hierbei sind vor allem die Verträge, die im Rahmen eines Public-Private-Partnership geschlossen werden. Im Brachflächenrecycling und in der Altlastensanierung kommt es häufig zur Gründung von Projektgesellschaften, wobei sich Gesellschaftsform und vertragliche Bindung der Kooperationspartner von Fall zu Fall unterscheiden.

1.5

Green Brownfields-Konferenzen

Dem interdisziplinären Ansatz folgend wurden gemeinsam mit der U. S. Environmental Protection Agnecy (EPA) und dem deutschen Umweltbundesamt (UBA) unter Organisation der Engineering Conferences International, New York, bislang zwei internationale Konferenzen "Green Brownfields" ausgerichtet: · Green Brownfields: Innovative Concepts in Remediation for Successful Redevelopment in Salt Lake City, USA, 2000 · Green Brownfields II: International Partnerships from Clean-up to Redevelopment in Dresden, Deutschland, 2003. Literatur hierzu siehe [1, 2, 3, 4].

1.6

Aktivitäten in Forschung und Lehre

Das interdisziplinäre Flächenrecycling umfasst eine Vielzahl von Faktoren, die berücksichtigt werden müssen. Generelles Ziel ist es, die vorgenannten Aspekte für eine erfolgreiche Umsetzung interaktiv miteinander zu verbinden und Optimierungsstrategien zu entwickeln, welche die geotechnischen Aspekte der Sanierung und Sicherung von Brachflächen berück-

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H. Klapperich

sichtigen, die Wirtschaftlichkeit von Nachnutzungskonzepten an Hand von Kriterien beurteilen, umfassende Finanzierungskonzepte beinhalten und die relevanten rechtlichen Belange mit einbeziehen. Bearbeitet wird ein interdisziplinärer Ansatz, der die folgenden Punkte umfasst: · nationale und internationale Ist-Analyse zu Umsetzungsstrategien in der Brachenentwicklung, vorrangig unter technischen Gesichtspunkten · Detailanalyse von Verfahren exemplarischer Fälle (Fallstudien) · Entwicklung von umfassenden Vermarktungsstrategien · Entwicklung eines Profils "Flächenrecycling-Manager". Dabei sollen Detailuntersuchungen in eine ursachenübergreifende Bearbeitung einfließen. Bereits im Bundesnaturschutzgesetz von 1976 ist eine naturschutzrechtliche Eingriffsregelung enthalten, die dem Verbrauch naturnaher Flächen entgegenwirken soll. In der Praxis hat sich diese Regelung als nur wenig effektiv erwiesen, um Natur und Landschaft zu schützen. Mit der Implementierung des Bundesbodenschutzgesetzes im Jahr 1998 wurde zwar Rechtssicherheit für das Schutzgut Boden geschaffen, lässt aber weitere Aspekte, die im Rahmen eines Graduiertenkollegs behandelt werden sollen, außer Acht. Gegenstand der Untersuchungen aus rechtlicher Sicht sind neben der praktischen Relevanz der bodenschutzrechtlichen Regelungen des § 1 a des Baugesetzbuches insbesondere die Auswirkungen der im Juli 2004 verabschiedeten Baurechtsnovelle. Ein Ausgangspunkt für die technisch ausgerichteten Forschungsarbeiten ist das Fachgebiet der Geotechnik im Bauwesen und Bergbau (Prof. Klapperich, Prof. Drebenstedt). Am Institut für Geotechnik (Prof. Klapperich) mit den drei Lehrstühlen · Bodenmechanik, bergbauliche Geotechnik und Grundbau · Fels- und Gebirgsmechanik/Felsbau · Ingenieurgeologie, Deponiebau und geotechnische Sicherungsverfahren ist die Befassung mit den Themenkomplexen Brachenentwicklung ein Schwerpunkt in Forschung und Lehre. Ingenieurtechnische und geowissenschaftliche Ansätze im Kontext Sanierung und Sicherung kontaminierte Böden und Grundwasser waren Ausgangspunkt mit Einbeziehung ökologischer Fragestellungen sowie Umsetzungsstrategien. Das Ausloten von Synergiepotentialen in den Projektphasen Recherche, Erkundung, Sanierungsuntersuchung, Sanierungsplanung und Bauausführung führte zur Entwicklung von Projektmanagementstrukturen unter Einschluss von Mediation und Rollenzuweisung an alle Projekt-Beteiligten (Eigner, Investor, Fachbehörden, Fachgutachter, Planer, Baugewerke). Die Risikoanalysen in technischer Umsetzung, vor allem der Altlastensanierung, und Fragen der Finanzierung sowie des Umweltrechts führten zu der Entwicklung eines interdis-

Interdisziplinäres Flächenrecycling

367

ziplinären Ansatzes zur Brachflächen-Revitalisierung unter Würdigung der spezifischen Nachnutzungsidee. Ein Forschungsfeld gilt der Rolle von Geokunststoffen in Verbundweise mit Boden. Die Einbettung in den "konstruktiven Ingenieurbau" zielt auf Bemessungsansätze für Tragfestigkeit und Standsicherheit von Verbundkonstruktionen für die Bewehrungsanlagen aus Geosynthetik-Gittern [EBGEO Empfehlungen für Bewehrungen aus Geokunststoffen]. In der Brachentwicklung kommt dies bei Sicherungsmaßnahmen mit großen wirtschaftlichen Vorteilen zum Tragen [Genske, D.; Klapperich, H.: Verfahren zur Abdichtung und Baureifmachung bzw. Bebauung von kontaminierten Industriebrachen. Patent DE 4240244 C2]. Der Lehrstuhl für Baubetriebslehre ist eine Besonderheit der Technischen Universität Bergakademie Freiberg. Er ist der einzige Lehrstuhl dieser Art an einer wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät in Deutschland. Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Kfm. Dieter Jacob vereint praktische Managementerfahrung in der Bauindustrie mit dem Know-how eines Bauingenieurs, und kann so den Brückenschlag zwischen Technik und kaufmännischem Denken und Handeln ausgezeichnet vermitteln. Dies spiegelt sich sowohl in den Lehrveranstaltungen als auch in zahlreichen Forschungsprojekten für und mit Unternehmen und Verbänden der Bauwirtschaft und der öffentlichen Hand wieder. Die Forschung am Lehrstuhl befasst sich vor allem mit der Finanzierung und Wirtschaftlichkeit von Bau- bzw. Immobilienprojekten, insbesondere auch Brachflächen. Neben der Analyse verschiedener Nutzungskonzepte und der Fördermöglichkeiten für Revitalisierungsprojekte steht der Einfluss von baulichen, chemischen und mentalen Altlasten brachgefallener Grundstücke auf deren Wert im Mittelpunkt der Forschungstätigkeit. Seit 1997 hat der Lehrstuhl wesentliche Beiträge zur Erforschung von Public-PrivatePartnership-Modellen (PPP-Modelle) im Ausland und den Anwendungsmöglichkeiten von PPP für die Realisierung von öffentlichen Infrastrukturprojekten in Deutschland erbracht. Die Untersuchungen zur Eignung von PPP-Modellen für die Revitalisierung von Brachflächen bauen auf diesen langjährigen Erfahrungen auf. Forschungsfelder sind: · Optimierung von Erkundungsmaßnahmen unter nachnutzungsspezifischen Aspekten an Hand von Fallstudien · Sanierungskonzepte und Sicherungstechniken im Zielkonflikt zur Ökologie? · Entwicklung eines Organisationsmodells zum Management des Prozesses der InWertsetzung von Brachflächen · Modellhafte Bewertung von Brachflächenpotentialen mit dem Ziel der Klassifizierung der Flächen

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· Entwicklung von Finanzierungsmodellen zur In-Wertsetzung von Brachflächen unter volkswirtschaftlichen Gesichtspunkten · Public-Private-Partnership als Instrument der Brachflächenmobilisierung · Planungsrahmen und Umsetzungsstrategien im Flächenrecycling · Basel II und vorgenutzte Immobilien als Kreditsicherheit Flächenrecycling ist ein Markt - und es kann in weit stärkerem Maß gestalterisch im Rahmen moderner städtebaulicher Entwicklung und als Instrument der Neugestaltung von Bergbaufolgelandschaften genutzt werden. Das Thema ist insgesamt sehr komplex und so sind Herangehensweise und Umsetzung zwischen allen Projektbeteiligten auszuloten und abzustimmen - unter Nutzung von Förderinstrumenten. Die Ermöglichung einer eigenwirtschaftlichen Entwicklung der Fläche durch den Eigner oder Investor kann dabei durchaus mit vorteilhaften Optimierungsstrategien in den Themenkomplexen Sanierung von Flächen und Gebäudestrukturen sowie der Finanzierung wirtschaftlich realisiert werden. Die Wiedernutzung vorgenutzter Flächen ist als eine Chance für die kommunale Planung, für die Landesplanung und vor allem für den Investor zu verstehen - der "PR for Brownfields" dienen unsere CiF-Aktivitäten.

2

Bergbaufolgelandschaften

2.1

Einführung

Tagebaue des Braunkohlebergbaus sind seit Jahrzehnten ein geotechnisches Aufgabenfeld am Institut für Geotechnik der TU Bergakademie Freiberg. Die "bergbauliche Geotechnik" ist Teil der Professur am Institut für Geotechnik. Aus den Aufgabenstellungen und geotechnischen Herausforderungen der Praxis, vornehmlich des Lausitzer Reviers (Bild 1), der letzten Jahrzehnte ergaben sich Forschungsbedarf und damit die Entwicklung grundlegender bodenmechanischer Ansätze mit praxistauglichen Problemlösungen und sicheren Dimensionierungen vor allem im Kontext mit der Böschungsstabilität. Prof. em. Dr. rer. nat. habil. Dr. h. c. Wolfgang Förster war spiritus rectus dieser Forschungsdisziplin und wirkt auch heute weiter - nun bei den geotechnischen Aufgaben der Hinterlassenschaften des Tagebaus.

Interdisziplinäres Flächenrecycling

Bild 1

369

Braunkohlenreviere Deutschlands ([A] Rheinisches Revier, [B] Helmstedter Revier, [C] Mitteldeutsches Revier, [D] Lausitzer Revier)

Die Fortsetzung dieser Arbeiten stellt eine wesentliche Säule der Forschungsarbeiten sowie der technisch-wissenschaftlichen Begleitung am Institut für Geotechnik dar. Im Folgenden wird ein Überblick der Tagebau-Situation in Deutschland gegeben mit der Darstellung unserer Aktivitäten. Aus bodenmechanischer Sicht ist vor allem das "granulare Fließen" ein Forschungsthema. Die theoretischen Arbeiten münden in Vorschläge für Präventiv-Maßnahmen wie die Sprengverdichtung - ein praxiserprobtes Vorgehen gegen spontane Verflüssigung. Diese Arbeiten der Bodenverbesserung zielen auch auf Verbreitung der Technologie bei entspre-

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chenden Randbedingungen, wie hohe Wassersättigung des Bodens und Kornform und aufbau, in andere Bereiche der Bauwirtschaft. Die Aufgabenstellungen des aktiven Tagebaus finden ihre Fortsetzung in der Bewältigung der recht komplexen Verhältnisse im Gesamtkontext "Entlassung aus der Bergaufsicht" [5].

2.2

Geotechnische Aufgabenstellungen im Braukohlentagebau, insbesondere in den Revieren der Lausitzer und Mitteldeutschlands

Sowohl auf der Gewinnungs- als auch auf der Verkippungsseite sind die Standsicherheiten fortschreitender Böschungen und Böschungssysteme zu bewerten. Geologische und technologische Randbedingungen sind dafür maßgebend. Gewinnungsböschungen Neigungen und Böschungshöhen der Einzelböschungen sowie des Böschungssystems auf der Gewinnungsseite sind in Abhängigkeit von · der Festigkeit des Lockergesteins · der Belastung der Böschungen durch z. B. Großgeräte · den Wasserstandverhältnissen sowie · spezifischen geologischen Bedingungen festzulegen. Es können auch besondere, z. B. rutschungsbegünstigende Situationen auftreten, die vom Regelbetrieb im Tagebau abweichen. In solchen Fällen sind Standsicherheitsbewertungen notwendig. Kippenböschungen Das Anlegen von Kippenböschungen unterliegt ebenso Regeln. Dazu sind · Eigenschaften des Lockergesteins auf der Kippe zu bewerten sowie · die Gestaltung der Kippen, die Geschwindigkeit des Kippenfortschritts und · die Art und Weise des Einsatzes von Absetzern festzulegen. Die zu erwartende Lagerungsdichte bei Kippen ist je nach Technologie verschieden. Im allgemeinen sind Kippen locker bis mitteldicht gelagert. Die Verkipptechnologien, die Materialeigenschaften auf der Gewinnungsseite sowie das Vermischen der Materialien verschiedener geologischer Horizonte führen zur Bildung einer stark inhomogenen Kippenstruktur.

Interdisziplinäres Flächenrecycling

371

Zu den Aufgaben des Geotechnikers gehört, gemeinsam mit Geologen und Hydrologen die erforderliche Erkundungsarbeiten durchzuführen, die Parameter der anstehenden Lockergesteine zu ermitteln und die Entwicklung der Grundwasserstände zu untersuchen. Darüber hinaus sind gesonderte Fragestellungen zu bewerten, wie zum Beispiel die Frage nach den Auswirkungen eines Tagebaubetriebes auf Siedlungen oder Industriestandorte oder die Auswahl geeigneter Transporttrassen für Tagebaugroßgeräte, die umgesetzt werden müssen.

2.3

Sanierung der Tagebauhinterlassenschaften

Die Hinterlassenschaften des Tagebaus, wie Halden, Kippen und Restlöcher entstehen im Zuge der bergmännischen Gewinnung im Tagebau und sind unvermeidbar. Ist ein Tagebau ausgekohlt, werden diese unter Beachten der späteren Nutzung beurteilt und nach der geotechnischen Sanierung und Rekultivierung aus der Bergaufsicht entlassen. Halden können zum Beispiel in das Landschaftsbild eingegliedert, Restlöcher als Naherholungsgebiete oder Wasserspeicher genutzt werden. Kippenfläche sind für die Land- oder Forstwirtschaft aber auch für den Bau von Verkehrswegen und Gebäuden nutzbar. Seit vielen Jahren sind auf Kippen des Braunkohlenbergbaus in Ost- und Westdeutschland nach dem Abklingen der Eigensetzungen öffentliche Straßen und Eisenbahnstrecken angelegt worden. Es sind keine größeren Schäden bekannt, die eindeutig auf das Verhalten der Kippen zurückgeführt werden konnten, mit Ausnahme von Straßenführungen in Kippenrandbereichen. Für Verschiebungen der Kippenoberfläche sind zwei Eigenschaften von Kippen bedeutsam. Als erste Ursache ist hier die lockere Lagerung, die auch die Tragfähigkeit begrenzt, zu nennen. Selbst nach abgeschlossenem Grundwasserwiederanstieg und Erreichen der Vollsetzung bleibt eine Tagebaukippe relativ kompressibel. Zweitens sind es die Inhomogenitäten innerhalb des Kippenmassivs. Die Materialeigenschaften ändern sich ortsabhängig. Setzungsfließgefährdete Kippen und Kippenböschungen Gegenwärtig und zukünftig besteht die Aufgabe der Bergbaubetriebe in der Lausitz, Böschungssysteme der verblieben Restlochseen zu stabilisieren, um sie gegen Rutschungen zu sichern. Die Sicherung der Böschungsbereiche ist ein geotechnisch komplexes Problem und mit hohen Investitionen verbunden. Die Sicherung erfolgt auf Grundlage eines Betriebsplanes gemäß Bundesberggesetz. Die Stabilität der Bagger- und Kippenböschungen ist unter dem Aspekt · der geotechnischen Sicherheit für Personal und Technik während der Bergbau- und Sicherungsarbeiten, · der Dauerstandsicherheit der Böschungen und

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· die dauerhafte Sicherheit gegen Böschungsumbildung infolge hydromechanischer Einflüsse nachzuweisen. Problematik des Setzungsfließen Das Setzungsfließen ist die gefährlichste Rutschungsform an Kippen im Lausitzer und auch im Mitteldeutschen Revier. Im bergmännischen Sprachgebrauch werden Rutschungen infolge der Verflüssigung locker gelagerten, wassergesättigten, sandigen Kippgutes als Setzungsfließen bezeichnet. Wegen ihres plötzlichen Eintretens, schnellen Ablaufs und oft großen Ausmaßes sind sie häufig mit besonders großem Schaden für den Bergbau verbunden. Insbesondere in der Lausitz bestehen die Kippen überwiegend aus gleichförmigen, locker gelagerten Sanden. Durch das aufgehende Grundwasser neigen diese Sand-WasserGemische zu spontaner Verflüssigung. Ein Setzungsfließen wird nicht durch die üblichen Rutschungsanzeichen wie Rissbildungen und Ausbauchungen angekündigt. Die Verflüssigung versetzt innerhalb weniger Minuten Hunderttausende oder gar Millionen von Kubikmetern Kippenmaterial unter Austritt von Wassermassen in Bewegung. Das Ergebnis sind meist großflächige Veränderungen der Kippenoberfläche. Zum Auslösen eines Setzungsfließen kann ein geringes Initial genügen. Das können eng begrenzte Böschungsbrüche, Sackungen oder der Wellenschlag des Restlochwassers sein. Erschütterungen durch Fahrzeuge, unbefugtes Begehen der Ufer und andere schnell ablaufende Veränderungen des Spannungszustandes der Kippe sind ebenfalls ursächlich. Setzungsfließgefährdete Gebiete unterstehen der Bergaufsicht und sind für die Öffentlichkeit gesperrt. Das Betreten der Gebiete ist lebensgefährlich. Infolge von Setzungsfließrutschungen waren in der Vergangenheit bereits Verluste von Menschenleben sowie hohe Sachschäden zu beklagen. Im aktiven Bergbau wird der Setzungsfließgefahr im allgemeinen durch eine entsprechende Entwässerung begegnet. Die als verflüssigungsgefährdet einzuordnenden Böschungen und Böschungssysteme der Tagebaurestlöcher müssen gegen mögliche Setzungsfließrutschungen gesichert werden. Die Verflüssigungsgefährdung des Materials kann anhand der Kornverteilung, Kornform, der Lagerungsdichte und des Sättigungsgrades abgeschätzt werden. Begünstigende Faktoren für ein Setzungsfließen sind hohe Wassersättigung sowie große Böschungsneigungen. Anhand geometrischer Parameter, dem Verhältnis zwischen Kippenwasserstand und Kippenhöhe sowie technologischer Parameter kann der Gefährdungsgrad und die Rückgriffweite eines Setzungsfließens für den jeweiligen Zustand abgeschätzt werden. Felduntersuchungen erfolgen unter anderem in Form von Drucksondierungen, radiometrischen Kombinationsdrucksondierungen und der Entnahme gestörter und ungestörter Proben.

Interdisziplinäres Flächenrecycling

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Wenn alle diese Kriterien auf eine Verflüssigungsgefahr hinweisen, wird das Verflüssigungsverhalten des Materials unter anderem in Triaxialversuchen analysiert. Untersuchungen und Bewertungen werden durch den Fakt kompliziert, dass die Kippen in ihrer Zusammensetzung und ihren Lagerungsverhältnissen inhomogen sind. In den rückwärtigen Bereichen der aktiven Tagebaue werden setzungsfließgefährdete Kippenbereiche nach wie vor abgesperrt. Sanierung und Sicherung setzungsfließgefährdeter Tagebaukippen Die Untersuchung der Setzungsfließproblematik war Gegenstand jahrzehnte langer Forschung an der TU Bergakademie Freiberg. Im Lausitzer Braunkohlerevier werden nach seit Anfang der 90-er Jahre ca. 330 km Kippenböschungen durch die Herstellung "versteckter Dämme" gegen Setzungsfließrutschungen gesichert. Diese Stützkörper sind dichter gelagert als die übrigen Kippenmassen und deshalb nicht verflüssigungsgefährdet. Sie sind ca. 80 bis 100 m breit und reichen bis zum Kippenliegenden. Die Herstellung "versteckter Dämme" erfolgt mittels dynamischer Kippenstabilisierungsverfahren wie Rütteldruckverdichtung und/oder Sprengverdichtung. Ein weiteres angewendetes Verfahren ist die Verdichtung mit Fallgewicht (Dynamische Intensivverdichtung). Ziel der Verfahren ist eine Erhöhung der Festigkeit durch Verringerung des Porenvolumens, so dass eine spätere Verflüssigung dieses verdichteten Bereichs ausgeschlossen werden kann. Räumlicher Nachweis des Sanierungserfolges an setzungsfließgefährdeten Kippen und Kippenböschungen Zum Nachweis des durch die Sanierungsarbeiten erzielten Verdichtungserfolges wurde ein Verfahren unter Mitwirkung der Geophysik GGD Gesellschaft für Geophysikalische Dienste Leipzig und dem Bodenphysikalischen Labor der GMB Gesellschaft für Montan- und Bautechnik mbH Senftenberg entwickelt. Ein großer Teil der zu sanierenden Kippenmassive ist inzwischen durch die Herstellung der "versteckten Dämme" gegen großräumiges Setzungsfließen gesichert. Die Beseitigung der Gefahren für die Öffentlichkeit ist Voraussetzung für die Entlassung der Kippenflächen aus der Bergaufsicht. In den dafür erforderlichen Abschlussgutachten unabhängiger Böschungssachverständiger muss der Nachweis erbracht werden, dass die Böschungsstandsicherheit infolge der Verdichtungsmaßnahmen gewährleistet ist. Daraus ergibt sich die Aufgabe, die für die Berechnungen erforderlichen Berechnungskennzahlen (BKZ) mit ausreichender Genauigkeit innerhalb der untersuchten Kippe zu bestimmen. Die bisherige Nachweispraxis liefert nur punktförmige Informationen und muss daher durch weitere Nachweise ergänzt werden.

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Nachweiskonzept Diese Aufgabe wird durch einen komplexen Algorithmus aus Laboruntersuchungen sowie geotechnischen und geophysikalischen Feldmessungen zur Ermittlung von material- und zustandsbeschreibenden Kennzahlen des Kippenmaterials als Funktion des Ortes gelöst. In einem umfangreichen Laborversuchsprogramm werden Korrelationen zwischen Berechnungskennzahlen (BKZ - Reibungswinkel j, Kohäsion c) und den material- und zustandsbeschreibenden Kennzahlen bestimmt. Folgende punkt- und linienförmigen Messverfahren bilden das Grundgerüst des Untersuchungsalgorithmus zur Ermittlung dieser Kennzahlen: · Entnahme ungestörter und gestörter Bodenproben · radiometrische Kombinationsdrucksondierungen (KDS) · Drucksondierungen (DS), · Messung der Oberflächenabsenkung infolge Verdichtung. Ungestörte Proben dienen unter anderem als Stützstellen für die KDS und zur Bestimmung der Zusammenhänge zwischen BKZ und mbKZ bzw. zbKZ. Die Aussagefähigkeit von Drucksondierungen wird durch objektbezogene Korrelationsbeziehungen zwischen den Ergebnissen der Kombinationsdrucksonde und den Messwerten der Drucksonde erhöht (Bild 9). Ziel der geophysikalischen Messungen ist es, die Informationslücke zwischen den Sondierungen zu füllen (Homogenitätskontrolle). Die Untersuchungen konzentrieren sich dabei auf Seismische Messverfahren. Die Gravimetrie kann nützliche Ergebnisse liefern, wenn Messungen vor und nach der Verdichtungsmaßnahme möglich sind. Im Ergebnis der Untersuchungen entstand ein Leitfaden für die Nachsorge begleitenden Labor- und Feldversuche sowie die Überprüfung und Bewertung des Sanierungserfolges mit der LMBV als Herausgeber [6].

2.4

Sanierungsbergbau

Der Begriff Sanierung stamm aus dem DDR-Bergbaurecht und umfasste die Wiedernutzbarmachung mit Wiederurbarmachung und Rekultivierung als auch die Verwahrung von untertägigem Bergbau. Da der Begriff der Sanierung nicht in die Terminologie des jetzt geltenden Bundesberggesetzes passt bzw. sich schlecht einordnen lässt, zum anderen sich jedoch der Begriff Sanierungsbergbau für die noch ausstehenden und vorzunehmenden Abschlussarbeiten in den Tagebauen und zugehörigen Betrieben in den neuen Bundesländern eingeprägt hat, werden heute unter dem Begriff Sanierungsbergbau die Summe aller Maß-

Interdisziplinäres Flächenrecycling

375

nahmen, die zur endgültigen Einstellung des Bergwerksbetriebs erforderlich sind, zusammengefasst. Die Gestaltung von Bergbaufolgelandschaften in Revieren des Braunkohle- und Uranerzbergbaus Ostdeutschlands betreffen vor allem den Braunkohlebergbau sowie den Uranerzbergbau (F. C. Benthaus, LMBV und R. Gatzweiler, F.-W. Thie, Wismut in [5]). Die durch den Braunkohlebergbau verursachten Veränderungen sind besonders gut im Senftenberger Raum zu beobachten. Dünn besiedelt, konnten erst durch den Ausbau der Eisenbahnen zum Ende des 19. Jahrhunderts neue Absatzmärkte für die Braunkohle erschlossen werden. Mit der Einführung der Dampfmaschine ging der Abbau in größeren Teufen um. Seit 1945 wurde die Lausitz verstärkt zum Kohle- und Energiebezirk der DDR ausgebaut. Hier wurden zwei Drittel der gesamten Braunkohlenförderung erbracht, im Gaskombinat Schwarze Pumpe über 80 % des benötigten Stadtgases erzeugt. Die Braunkohle aus dem Mitteldeutschen und dem Lausitzer Revier war im Jahr 1989 mit einer Förderung von 300 Mio. t/a der wichtigste Primärenergieträger der DDR. Durch die abrupte Stilllegung energieintensiver Industriebetriebe der Metallurgie und Chemie sowie durch die Stilllegung ineffizient arbeitender Kraftwerke sank der Bedarf an Braunkohle in den neuen Bundesländern bis zum Jahr 2000 auf weniger als 70 Mio. t. Ingesamt wurden 31 Tagebaue und 88 Veredlungsbetriebe stillgelegt. Die stillgelegten Betriebe und die nicht mehr genutzten Betriebsflächen sowie die nicht ordnungsgemäß sanierten Flächen wurden der Lausitzer und Mitteldeutschen Bergbauverwaltungsgesellschaft (LMBV) zur Sanierung zugeordnet. Die wirtschaftlich ertragreichen Betriebsteile werden durch die MIBRAG, die LAUBAG und die Romonta GmbH weiter betrieben. Der Uranerzbergbau der WISMUT fand mit Ende des zweiten Weltkrieges zunächst unter sowjetischer und später sowjetisch-deutscher Führung eine dramatische Entwicklung. Er war insbesondere in den Anfangsjahren mit außerordentlich starken Eingriffen in den eng besiedelten Raum Westsachsens und Ostthüringens verbunden. Mit der Vereinigung Deutschlands wurde diesem bis zuletzt immer strategisch ausgerichteten Bergbau die Grundlage entzogen. Eine wirtschaftliche und auf den freien Weltmarkt ausrichtete Fortführung der Produktion war aufgrund der vergleichsweise niedriggehaltigen Erze und der hohen Produktionskosten nicht möglich. Folglich wurde die Produktion in 1990/91 eingestellt. Die in 1991 gegründete WISMUT GmbH ist die Rechtsnachfolgerin der SowjetischDeutschen Aktiengesellschaft Wismut (SDAG Wismut). Sie wurde mit der Stilllegung, Sanierung und Wiedernutzbarmachung der Bergbauanlagen beauftragt. Sie führt diese Aufgabe seit nunmehr 10 Jahren kontinuierlich mit einem finanziellen Aufwand von bisher mehr als 7 Mrd. DM durch. Während der Schwerpunkt der bisherigen Arbeiten bei der Stilllegung und Verwahrung der Bergwerke lag , stehen gegenwärtig die Halden-, Schlammteich- und Flächensanierung im Vordergrund. Mit dem Abschluss der aktiven Bauarbeiten wird bis 2010 - 2015 gerechnet. Daran schließt sich eine längere Phase der Überwachung (Monito-

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ring) und des Betreibens von Wasserbehandlungsanlagen an. Gegenstand der Sanierungsaufgabe der WISMUT GmbH sind i. w. fünf Bergwerksanlagen, ein Tagebau sowie zwei Aufbereitungsbetriebe mit den dazugehörigen Betriebsflächen, Halden und Schlammteichen. Die gesamte in den Besitz der WISMUT GmbH überführte Fläche betrug 1991 knapp 3 700 ha, verteilt auf 5 Standorte. Die Durchführung der umfangreichen Maßnahmen der bergbaulichen Sanierung und Rekultivierung der ehemals bergbaulich genutzten Flächen in den Braunkohlenrevieren Ostdeutschlands durch die LMBV führt zu grundlegend veränderten Landschaften und ist Chance und wichtige Voraussetzung für den Strukturwandel in den Regionen. Die Durchführung der Sanierungsmaßnahmen erfolgt über die bergrechtliche Umsetzung von Abschlussbetriebsplänen auf der Grundlage von landesplanerischen Zielsetzungen. Mit der Erarbeitung von Nutzungskonzepten als konzeptionelle Angebote strategischer Nutzungsplanung der LMBV werden die sanierungstechnischen, städtebaulichen und landesplanerischen Ziele abgestimmt, die planungsrechtliche Sicherung der Folgenutzung im Rahmen der kommunalen Bauleitplanung befördert und die nutzungsorientierte Sanierung qualifiziert. Auf ausgewählten raumbedeutsamen Industriealtstandorten führt die LMBV über die Maßnahmen der Sanierung hinaus Aufwertungsmaßnahmen durch, um durch die Schaffung moderner wettbewerbsmäßiger Erschließungsstandards Standortsicherheiten für bereits angesiedelte Unternehmen und Standortangebote für Neuansiedlungen zu schaffen (Ebersbach [7]). Eine der Aufgaben der LMBV im Rahmen des Sanierungsbergbaus umfasst die · Mitwirkung bei den notwendigen Entscheidungen zur Wiedereingliederung der vom Bergbau in Anspruch genommenen Flächen in die regionale Entwicklung. · Verwertung der sanierten Liegenschaften unter Berücksichtigung der Bereitstellung von nutzbaren Flächen für Industrie- und Gewerbeansiedlungen und damit zur Schaffung von Ersatzarbeitsplätzen. Inhalt und Ziel der Sanierungsmaßnahmen sind die Wiedernutzbarmachung von ursprünglich rund 100 000 ha Flächen, davon 60 000 ha in der Lausitz und rund 40 000 ha in Mitteldeutschland. Entwicklung ausgewählter raumbedeutsamer Industriealtstandorte Die Reaktivierung von Industriealtstandorten ist nur um den Pries einer strukturwandelnden Nutzungsumstellung und der Schaffung von darauf gerichteten modernen, wettbewerbsfähigen Entwicklungs- und Erschließungsstandards an den betreffenden Standorten möglich. Daher führt die LMBV auf ausgewählten (raumbedeutsamen) Industriealtstandorten in Abstimmung mit den Ländern und in Kooperation mit den Belegenheitskommunen standortaufwertende Maßnahmen im Sinn von medien- und verkehrstechnischen Erschließungen durch, um wettbewerbliche Standortbedingungen und die Chancen für ihre Vermarktung

Interdisziplinäres Flächenrecycling

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und Inwertsetzung zu verbessern. Gleichzeitig werden durch diese Erschließungsmaßnahmen Standortsicherheiten für bereits ansässige Unternehmen geschaffen und die LMBV von aufwändigen Ver- und Entsorgungsverpflichtungen befreit. Die standortaufwertenden Maßnahmen haben damit mindestens zwei Zielsetzungen zu erfüllen. Diese betreffen: · Vorbereitung von Standortangeboten für Neuansiedlungen · Herstellung von Standortsicherheiten für bereits lokalisierte Betriebe. Mit den umfangreichen Maßnahmen der bergrechtlichen Sanierung und Durchführung von Erschließungsmaßnahmen auf ausgewählten Standorten leistet die LMBV insgesamt einen wichtigen Beitrag zum beschleunigten Strukturwandel und zur langfristigen Stärkung der Wirtschaftskraft und Beschäftigungsbasis in den Regionen und Kommunen.

3

Schlussbemerkung

Folgende Stichworte sollen die Komplexität des Gesamtthemas beleuchten und zur Sensibilisierung beitragen: · Flächennutzung und Umgang mit Brachflächen im Licht des Nachhaltigkeitsgedankens mit –

Schutz natürlicher Ressourcen

–

Schutz der Lebensbedingungen

–

Schutz von Wirtschaftsgütern und ökonomischen Ressourcen

mit verstärkter Wiedernutzung von Brachen. · Bevölkerungsrückgang neben ansteigendem Flächenverbrauch (z. Zt. Ost à West) · neue Flächen für die Dienstleitungsgesellschaft - Flächenaufgabe des sterbenden Produktionssektors · Informationszeitalter - Bedeutung von Fläche und Raum? Interdisziplinäre Forschung zum Thema Brachflächenrecycling berührt eine Vielzahl von Fragestellungen im Hinblick auf die Auseinandersetzung mit dem Leitprinzip der Nachhaltigkeit sowie dessen gesellschaftliche Ursachen und Auswirkungen. Auf Basis dieser Überlegungen ist die Entwicklung von Strategien und Instrumenten erforderlich, die diese Entwicklungen deutlich und messbar machen. Messinstrumente wie Indikatoren zur Brachflächennutzung geben wichtige Informationen und machen die zeitliche Entwicklung deutlich. Durch die gesellschaftliche und politische Wahrnehmung der Brachflächenproblematik in Form von statistischen Werten wird auch eine gezielte Einflussnahme ermöglicht. Ein weiteres Instrument zur Förderung der Brachflächennutzung ist der Flächenpass - ein Instrument beim Eignerwechsel.

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Literatur [1]

Azzam, R., Heinrich, F., Klapperich, H. (Herausgeber) [2000]. "Beiträge zum interdisziplinären Flächenrecycling - concepts for brownfield development - interdisciplinary approach", Veröffentlichungen des Instituts für Geotechnik der TU Bergakademie Freiberg, Heft 2000-3.

[2]

Azzam, R., Heinrich, F., Klapperich, H. (Herausgeber) [2001]. "KompetenzZentrum für interdisziplinäres Flächenrecycling - CiF e. V., Freiberg - zur Gründung", Veröffentlichungen des Instituts für Geotechnik der TU Bergakademie Freiberg, Heft 2001-5.

[3]

Klapperich, H., Franzius, V., Medearis, D., Shackelford, C. D. (Herausgeber) [2003]. "ECI International Conference on Green Brownfields II from Cleanup to Redevelopment". 15. - 19. Juni 2003, Schloss Pillnitz - Dresden, Verlag Glückauf, Essen.

[4]

Klapperich, H., Franzius, V., Medearis, D., Shackelford, C. D. (Herausgeber) [2003]. "ECI International Conference on Green Brownfields II - Volume 2". 15. 19. Juni 2003, Schloss Pillnitz - Dresden, CiF e. V. publication 1-2003

[5]

Schreyer, A., Klapperich, H. [2001]. "Tagebaue des Braunkohlebergbaus - ein geotechnisches Aufgabenfeld - Aktiver Bergbau & Bergbaufolgelandschaften". Veröffentlichungen des Instituts für Geotechnik der TU Bergakademie Freiberg, Heft 2001-1, S. 45 - 78

[6]

"Leitfaden Flächenhafte Ermittlung der Verdichtung stabilisierter Kippen und Kippenböschungen". LMBV mbH, 2002.

[7]

Ebersbach, K. [2003]. "Voraussetzungen der Flächenaktivierung von Industriealtstandorten im Prozess der Gestaltung von Bergbaufolgelandschaften". Glückauf 139 (2003) Nr. 11.

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Historische Verkehrsflächenbefestigungen Mallwitz, Karl

Zusammenfassung Vorliegender Beitrag befasst sich mit historischen Verkehrsflächenbefestigungen als wesentliches Gestaltungselement von städtischem Raum. Neben der Geschichte der Straßenbautechnik werden Baugrundsätze historischer Verkehrsflächenbefestigungen und ihre Umsetzung anhand von Beispielen von Städten in Deutschland und der Stadt Athen in Griechenland aufgezeigt.

1

Einleitung

Historische Straßen und Plätze stellen ein wesentliches bauliches Element im städtischen Raum dar und haben im Zusammenhang mit dem Erwachen eines neuen denkmalpflegerischen Verständnisses Anfang der 80er Jahre in Europa eine große Aufwertung erfahren, welche dahin geht, nicht nur die Baudenkmäler selbst, sondern auch ihre Umgebung zu erhalten. Der Zustand des Straßenraumes und damit der Zustand von Verkehrsflächenbefestigungen, die der Reisende bei seinem Stadtaufenthalt genauso wie die Einheimischen nutzt, wird oftmals als Visitenkarte dafür wahrgenommen, inwieweit Wert auf die Gestaltung einer „Umwelt des Alltages“ gelegt wird und in wie weit überhaupt Anstrengungen unternommen werden, einen attraktiven und zudem identitätsstiftenden städtischen Raum mit hohem Widererkennungswert zu schaffen. Die Erhaltung des historischen Straßenraumes ist somit auch für die Förderung des Tourismus von Bedeutung. Vor diesem Hintergrund haben sich viele Städte bemüht, durch Schaffung verkehrsberuhigter Bereiche und Fußgängerzonen die Aufenthaltsqualität im Stadtzentrum zu erhöhen. Als Beispiel hierfür stehen ebenso die von vielen Kommunen in Anspruch genommenen Förderprogramme für Stadtsanierung und Dorferneuerung in Deutschland, wie auch gewaltige Anstrengungen im europäischen Ausland, so das in den letzten Jahren erfolgreich umgesetzte bauliche Erhaltungs – und Umgestaltungsprogramm des historischen Stadtzentrums der Hauptstadt von Griechenland als Teil der Vorbereitung der Olympischen Spiele 2004.

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1.1 Aspekte des Denkmalschutzes Grundsätzlich treten bei jeder baulichen Erhaltung folgende Fragen auf: Welche historische Epoche ist erhaltenswert? Welche Epoche mit welcher Bausubstanz soll durch Erhaltung vor dem Verfall bewahrt werden? Auf welche Art und Weise soll erhalten werden? Die Antwort auf diese Fragen fällt nicht leicht, da stilistische und bauliche Entwicklung niemals festgelegten Gesetzmäßigkeiten gefolgt ist und es oftmals unmöglich ist, im Nachhinein ein historisch exaktes Abbild der i.d.R. oftmals verloren gegangenen Bausubstanz zu schaffen. Eine Erhaltung kann nur dann glaubwürdig und überzeugend sein, wenn ein hohes Maß an Authentizität gewahrt bleibt. Dies bedeutet einen grundsätzlich schonenden Umgang mit historischer Bausubstanz, eine mit dem Original abgestimmte Materialauswahl, die Einhaltung eines historisch konsistenten Stils und die Anwendung einer der Erhaltung angemessenen Ausführungstechnik. Diese Grundsätze gelten, wenn auch in abgeschwächter Form, für Verkehrsflächenbefestigungen in baulich historisch relevanter Umgebung. Aufgabe im Sinne einer möglichst authentischen Erhaltung von historischen Verkehrsflächen sollte es deswegen sein, sich neben stilistischen und städtebaulichen Fragen ebenso mit der geschichtlich überlieferten Technik auseinandersetzen. Im folgenden wird deswegen ein Abriss über die Geschichte der Strassenbautechnik gegeben, die eingehender u.a. in (Lay 1994), (Wachenfeld Teschner 2003), (Ahlburg 1870) beschrieben ist.

2

Straßenbautechnik bis zur Neuzeit

Die vermutlich älteste Pflasterstrasse der Welt diente als Straßenbefestigung zum Transport von Basaltsteinen aus einem Steinbruch zu einem Wasserverkehrsweg in der Nähe von Kairo und wird auf das Jahr 2600 bis 2400 v.Chr. datiert (Vogel 1996). Die Anfänge der weiteren Entwicklung befestigter Strassen geht einher mit dem Beginn des Siedlungsbaus und war zunächst beschränkt auf städtische und Kultbereiche (Lay 1994). Befestigte Strassen sind als Prozessionsstraße in Babylon bekannt, so aus der Zeit Nebukadnezars II (606-562 v.Chr.), deren Aufbau Bild 1 zeigt. Auch das Beispiel einer gepflasterten Feststrasse zum Ischtar Tempel der Stadt Assur in Bild 1 zeigt, dass die Klebwirkung des Naturasphaltes aus dem Euphratgebiet schon zur damaliger Zeit bekannt war und Asphaltmörtel bereits in den Anfängen des befestigten Straßenbaus als Bindemittel verwendet wurde. Ebenso wurde die Klebwirkung von Naturasphalt der Insel Zakynthos in Griechenland im 5. Jahrhundert v.Chr. zur Befestigung von Mosaiksteinen als Fußbodenoder Gehwegbelag genutzt.

Historische Verkehrsflächenbefestigungen

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a)

b)

c)

Bild 1: Aufbau von Straßen im Altertum a) Prozessionsstraße in Babylon, b) gepflasterte Straße in Assur c) Schnitt durch den Oberbau (Wachenfeld-Teschner 2003)

Bild 2: Römerstraße Österreich/Kärnten in Villach (Mallwitz 2004)

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Die Konstruktion der Fahrbahn entsprechend Bild 1c) bestand aus einer Lage Ziegelsteine in einem Asphaltbett. Darüber lagen in einem Asphaltmörtelbett ca. 30 cm dicke Kalksteinquader. In die Pflaster waren Spurrinnen eingemeißelt, um den Wagen eine bessere Führung zu ermöglichen. Andererseits kann eine Füllung der vorgefertigten Spurrinnen mit Erdstoff als Stoß dämpfendes Material für eine erhöhten Fahrkomfort gesorgt haben, insbesondere während des Transportes von Götterstatuen , Kultbildern etc. (Wachenfeld-Teschner 2003). Ebenso sind Spurrinnen aus der Römerzeit bekannt. Sie wurden bei der Anlage der Pass-Straßen zur Überquerung der Alpen in den Fels gehauen, vermutlich um ein seitliches Abrutschen der Fahrzeuge zu verhindern und eine Führung unter Last in Steigungsstrecken zu erleichtern. Gut erhaltene Teilstrecken lassen sich im schweizer Kanton Aargau und z.B. im österreichischen Villach in Kärnten heute noch finden, wie Bild 2 zeigt. Der Weg ist ca. 2,0 m breit, die Spurrinnen haben einen Abstand von ca. 1,30 m . Mit der Entstehung des römischen Reiches kommt in der Antike der befestigte Straßenbau zu seiner Blüte. Das römische Straßennetz gewährleistete die zügige Ausübung von Regierungsgeschäften innerhalb des Imperiums und erleichterte militärische Unternehmungen. Der Aufbau des Straßenoberbaues (ca. 300 v. Chr.) bestand entsprechend Bild 3 aus einer ca. 30 cm mächtigen Grundschicht aus großen Steinen, einer 25,0 cm dicken Lage aus faustgroße Steinen, und einer 25,0 cm dicken Lage nussgroßer Steine. Die Fahrbahndecke bestand aus 30 cm Kies und Sand oder bei städtischen Straßen aus einem Platten- oder Pflasterbelag. Überdies weisen viele Römerstraßen eine Gliederung des Straßenquerschnittes entsprechend Bild 3 auf. So war der mittlere Straßenquerschnitt allein dem Militär vorbehalten, wohingegen die seitlichen Fahrstreifen, abgegrenzt durch Steinquader, von „civiles“ genutzt werden konnten. Die Steinquader dienten als Ruheplatz oder auch als Fußweg bei schlechtem Wetter. Grabungsbefunde von Stadtstrassen aus Pompei (76 n. Chr.) belegen, dass Pflaster mit Fugenverguss aus Bitumen gebräuchlich war. Als Bindemittel der unteren Schichten wurde zunächst nicht wasserfester Kalkmörtel verwendet. Erst später wurde nicht-wasserlöslicher Mörtel mit gemahlenem Vulkangestein als Bindemittel (nahe der Ortschaft Pozuoli), so genanntem Caementum, eingesetzt. Ein weiteres Merkmal römischer Straßenbaukunst zeigt sich in der Umsetzung der Kenntnis, dass die Dauerhaftigkeit einer Pflasterdecke von der Orientierung des Pflasterverbandes zu der hauptsächlichen Verkehrsrichtung abhängt. Dies zeigt in Bild 4 die diagonalen Anordnung von Pflasterreihen des „Cardo Maximus“ als Hauptstrasse der Stadt Jerash (63 v.Chr.) in Jordanien. Mit dem endgültigen Niedergang des Römischen Reiches im Jahre 401 n.Chr. durch den Einfall der Goten verlor die Straßenbautechnik in Europa für ca. 1000 Jahre an Bedeutung. Das römische Straßennetz wurde zwar weiter benutzt, jedoch nicht nachhaltig in Stand gehalten, da im weitern Verlauf der Entwicklung kein Bedürfnis nach transnationaler

Historische Verkehrsflächenbefestigungen

Bild 3: Aufbau des befestigten Straßenoberbaues in römischer Zeit (Ahlburg 1870)

Bild 4: Römischer Diagonalpflasterverband der Stadt Jerash in Jordanien (Wachenfeld-Teschner 2003)

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Mobilität bestand und es keinen großen Staatsapparat mehr zusammenzuhalten gab. Der Verkehr spielte sich jeweils nur auf kleinem Raum ab und hatte bis hin zum Mittelalter vornehmlich „Inselcharakter“ (Lay 1994). Weite Reisen bildeten die Ausnahme. Etwas moderater, jedoch mit ähnlichem Ergebnis verlief die Degeneration der Straßenbaukunst im byzantinischen Reich. Mit dem Beginn des Zentralismus und der Entstehung von größeren Städten und Ballungsgebieten im 13. Jahrhundert, mit einhergehender Entwicklung von Handels- und Versorgungswegen erwachte u.a. auch im Zusammenhang mit der Schmutz- und Staubbekämpfung im Straßenraum das Bedürfnis nach befestigten Strassen. Dieses wurde hauptsächlich durch Bau von Pflasterstrassen abgedeckt. Mit der weiteren Entwicklung des Handels und der weiterhin wachsenden Mobilität im 16. und 17. Jahrhundert wurde Paris zu Handelszentrum Europas. 1716 wurde in Paris der „Corps de Ponts et Chausseés“ gegründet und damit der Grundstein in Europa für ein modernes Bauingenieurwesen in Forschung und Lehre gelegt. Die französische Technik war zu diesem Zeitpunkt in Europa führend und bestand darin, pyramidenförmige Bruchsteine mit der Spitze nach oben auf dem ausgehobenen Planum abzusetzen. Die Zwischenräume wurden entsprechend Bild 5 mit kleinen Steinen aufgefüllt und dadurch ein guter Verbund der untersten Packlage mit der aufgeschütteten Deckschicht erreicht.

Tresaguet (1755)

Thomas Telford (1825)

John Mac Adam (1816)

Bild 5: Entwicklung der Bauweisen (Wachenfeld-Teschner 2003)

Historische Verkehrsflächenbefestigungen

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Der Engländer Telford verbesserte 1825 die Standfestigkeit der französische Bauweise dadurch, indem er die Packsteinlage mit der breiten Seite quer zur Fahrtrichtung setzen ließ. Überdies achtete er darauf, die Steine möglichst mit versetzten Fugen zu setzen, und damit eine bessere Verbundwirkung zu erzeugen. Auch der Qualität der Steine wurde vergleichsweise mehr Beachtung geschenkt. Im Jahre 1816 entwickelte der Schottische Ingenieur John Mac Adam die Idee, die Packsteinlage mit einer 25,0 cm dicken Schicht aus gut verdichtetem, gebrochenem und scharfkantigem Gestein entsprechend Bild 5 zu ersetzen. Er stellte fest, dass durch die Einführung einer „Schottertragschicht“ die gleiche Tragfähigkeit wie mit der teuren und aufwändig herzustellenden Packsteinlage zu erreichen war. Dies war der Beginn des modernen Straßenbaus, der einhergehend mit der Entwicklung der Baumaschinentechnik in einem industriellen Maßstab einen rasanten Aufstieg erfuhr. Die Lehrbücher über Pflasterbautechnik waren gerade geschrieben als diese von der technischen Entwicklung bereits eingeholt wurden. Im Zuge des wachsenden Verkehrsaufkommens und insbesondere der Entwicklung der Maschinentechnik für den Straßenbau (Straßenwalze, Steinbrechmaschinen, etc.) traten neue Bauweisen in Konkurrenz zu den gängigen Pflasterbauweisen. Hiervon zeugen die ersten Betonstrassen, erstmalig 1865 bei Inverness in Schottland, weiterhin 1888 in Breslau, Bunslau und Görlitz und im Jahre 1891 in Leipzig. Ebenso erfuhr die Teerstrasse in England und Frankreich um 1907 eine weite Verbreitung in Form der so genannten Macadam-Bauweisen, in denen im Tränkverfahren Schotter mit Teer umhüllt wurde. Teer wird als Straßenbausstoff seit 1970 jedoch wegen Krebs erzeugender Inhaltsstoffe, PAK (Polyzyklische Aromatische Kohlenwasserstoffe), nicht mehr verwendet. Eine große Entwicklung erfuhr jedoch der Asphaltstrassenbau, der als „asphalte comprime´“ in Form von Stampfasphalt 1854 in Paris seinen Anfang nahm und wegen der Möglichkeit, haltbare und Lärm mindernde Decken zu bauen, schnell Verbreitung fand. Der seit 1815 gewonnene Trinidad Lake Asphalt fand auch in Europa als Naturasphalt einen breiten Absatz. Er wurde jedoch allmählich durch industriell erzeugtes Bitumen und der fortschreitenden Technisierung der Herstellung von Asphaltmischgut nach festgelegten Rezepturen vom Markt zurückgedrängt. Erst in den 50-er Jahren setzte sich der Walzasphalt als eine der wirtschaftlichsten Bauweisen im Asphaltstrassenbau durch und verdrängte weitgehend den ebenso haltbaren, jedoch im allgemeinen bis heute noch vergleichsweise kostenintensiveren Gussasphalt. Neben diesen Bauweisen hat sich die Pflasterbauweise über sämtliche Perioden hin gehalten und wurde in den unterschiedlichsten Materialien ausgeführt, die heute vielleicht exotisch anmuten, so z.B. das Holzpflaster, dessen Einsatz wegen seines geringen Gewichtes als Brückenbelag gängig war und im Jahre 1907 ebenso als Straßenbelag auf Betonunterbau in Berlin (Kaiserdamm in Charlottenburg) verwendet wurde. In weit größerem Maßstab wurden Holzpflasterungen in London und Paris gebaut. Doch schon damals wurde Holzpflaster wegen seiner Schwind- und

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Quellneigung als Straßenbaumaterial kontrovers diskutiert (Neumann 1927) und schließlich wegen der hohen Erhaltungskosten als Straßenbaustoff verworfen.

3

Befestigungen mit Pflaster und Plattenbelägen

Im Ergebnis der geschichtlichen Betrachtung stellt die Pflasterdecke in den unterschiedlichsten Ausführungen heute noch die älteste historisch belegte Strassendecke dar. Je nach Größe der verwendeten Steine wird zwischen Großpflaster (Höhe:13-16 cm, Breite:12-16cm, Länge:12-22cm), Kleinpflaster (Höhe: 8-10cm, Breite:8-10 cm, Länge: 810 cm) und Mosaikpflaster (Höhe:4-6cm, Breite:4-6cm, Länge:4-6cm) unterschieden. Gängige Plattenformate bei Gehwegen haben folgende Abmessungen: Höhe 4-6 cm, Breite: 30-50 cm, Länge: 30-50 cm. Pflaster- und Plattenbeläge werden üblicherweise wegen des Lärmschutzes vorwiegend in verkehrsberuhigten Bereichen und Fußgängerzonen ausgeführt.

Bild 6: Elemente eines Straßenoberbaus in Pflasterbauweise. (SF-Kooperation 1992)

Historische Verkehrsflächenbefestigungen

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3.1 Baugrundsätze Heutzutage sind historische Plätze und Strassen oftmals höheren Verkehrsbeanspruchungen ausgesetzt. Die Verkehrslasten sind vergleichsweise größer und treten zudem häufiger auf. Somit bedingt die Erhaltung historischer Verkehrsflächenbefestigungen oftmals auch ihre bauliche Umgestaltung. Hierbei sollten jedoch historische überlieferte Baugrundsätze nicht außer Acht gelassen werden. Dies betrifft die Ausführung der Pflasterdecke als Gewölbe entsprechend Bild 6 mit einer durchgehenden Randeinfassung als Gewölbewiderlager, bestehend aus Bordsteinen mit Rückenstütze. Der Oberbau sollte frostsicher ausgeführt sein und Tragschichten aufweisen. Die Pflasterung sollte einen Fugenversatz von mindestens 1/3 der Steinlänge haben, um eine entsprechende Verbundwirkung zu erreichen: Die Steine sollten in ihrer Größe der Verkehrsbelastung angepasst und unter Beachtung überlieferter Regeln des Pflasterhandwerks (siehe Vogel 1996) gesetzt sein.

3.2 Anforderungen Historische Verkehrsflächenbefestigungen müssen neben der Forderung des Denkmalschutzes und entsprechender Ausführung ebenso heutigen Regelwerken genügen. Hieraus kann ein Problem erwachsen, wenn sich die jeweiligen Forderungen widersprechen.

3.2.1 Höhere Tragfähigkeit Die Stabilität einer Decke wird in hohem Maße von der Steindicke bestimmt. Bei Verkehrsflächen mit recht hoher Verkehrsbeanspruchung bis zur Bausklasse III gemäß (RStO-01) sollte eine Steindicke von 10,0 cm bei einer Bettung von ca. 4,0 cm Dicke eingehalten sein. Bei Natursteinpflaster werden Bettungsstärken im verdichteten Zustand für Großpflaster von 4,0 bis 6,0 cm, für Klein- und Mosaikpflaster von 3,0 bis 4,0 cm und für Plattenbeläge von 3,0 bis 5,0 cm vorgegeben (DIN 18 318 Stand:1992-12) Überdies muss bei der Abstimmung des Bettungsmaterials aus Sand und der Fugenfüllung (vorwiegend Brechsand) auf mechanische Filterfestigkeit geachtet werden, so dass ein späteres „Einrütteln“ des Fugenfüllmaterials in die Bettung infolge Verkehrseinwirkung ausgeschlossen bleibt. Detaillierte Angaben zur Kornabstufung sind in der ZTV P – StB 2000 enthalten. Eine höhere Tragfähigkeit und Dauerhaftigkeit wird in stark beanspruchten Verkehrsbereichen (z.B. Busbuchten) oftmals dadurch gewährleistet, indem die Pflaster oder Platten in Zementmörtel auf Betonbettung verlegt werden. Eine Bettung in Zementmörtel ist ebenso erforderlich bei Pflasterungen in hydraulisch beanspruchten Bereichen z.B. Rinnen oder offener Flächenentwässerung, um Erosionsschäden zu vermeiden.

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Als elastisches Fugenabdichtungsmaterial bei hoch beanspruchten Pflasterdecken ( z.B. Anschlussbereiche bei Straßenbahngleisen, Marktplätzen, Bereichen maschineller Reinigung) haben sich Bitumenvergussmassen oder Kunstharze ebenso recht gut bewährt.

3.2.2 Griffigkeit Die Griffigkeit wird durch eine Mindestrauhigkeit gewährleistet, welche u.a. mit dem SRT – Pendelgerät (Skid- Resistance- Test) bei nasser Oberfläche bestimmt werden kann. Die Messungen geben Aufschluss über die vorhandene Mikrorauheit („Schärfe“) der Oberfläche. Die Bestimmung der Makrorauheit („Textur“ ) erfolgt mit dem Ausflussmesser. Die Durchführung der Messung ist eingehend in der „Arbeitsanweisung für kombinierte Griffigkeits- und Rauhigkeitsmessungen mit dem Pendelgerät und dem Ausflussmesser „ der FGSV beschrieben. Der Reibungswert sollte größer als 55 (-) sein (Huschek et al.1997), so dass auch eine Rutschfestigkeit der Pflaster- oder Plattenunterlage für Fußgänger bei Regen gewährleistet bleibt. Bei Materialien mit geschlossener Oberflächentextur jedoch kann sich der ungünstigste Haftreibungskoeffizient auch im trockenen Zustand bei Lederschuhsohlen einstellen, so dass dieser Umstand bei Überprüfung beachtet werden sollte. In Hinblick auf die Gewährleistung einer langfristigen Rutschsicherheit sollten Platten- oder Pflasterbeläge aus einem Material mit einem hohen Polierwiderstand bestehen. Platten aus Naturstein mit fein gearbeiteten Oberflächen (diamantgesägt, geschliffen) sollten nicht verwendet werden.

3.2.3 Ebenheit Die Ebenheit wird mit der Messlatte festgestellt und darf gemäß der Festlegung in der Norm (DIN 18 318) auf einer Messstrecke von 4,0 m nicht mehr als 2,0 cm betragen, bei Mosaikpflaster nicht mehr als 1,0 cm. In den Fugen sind die Pflaster und Plattenbeläge höhengleich herzustellen mit einer maximal zulässigen Abweichung von 5,0 mm bei Baustoffen mit grobrauher Oberfläche und 2,0 mm bei Baustoffen mit ebener Oberfläche. Überdies sind für eine profilgerechte Lage in Hinblick auf die Entwässerung der Verkehrsfläche Mindestgefälle für die Querneigung je nach verwendetem Decksteinmaterial zwischen 2,0% und 3,0% einzuhalten und ein Längsgefälle der Rinnenbahnen von mindestens 0,5 % auszuführen (ZTV P-StB 2000). Die oben genannten Forderungen stellen ebenso Abnahmewerte nach erfolgter Bauausführung dar und bedingen eine sehr maßhaltige Ausführung , die grundsätzlich nur hierfür entsprechend qualifizierten Fachfirmen überlassen werden sollte. Diese Abnahmewerte stellen bei Herstellung von Pflasterflächen mit Alt - Pflastersteinen jedoch ein Problem dar, weil die Ebenheitsanforderungen z.B. bei Verwendung von

Historische Verkehrsflächenbefestigungen

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Katzenkopfsteinen nicht erfüllt werden können. In Hinblick auf die Sicherungspflicht der Stadtverwaltungen gegenüber ihren Strassen, sind viele Städte leider dazu übergangen, das Ebenheitsproblem dadurch zu lösen, bestehende Pflasterflächen selbst in historisch bedeutsamen Bereichen mit einem Asphaltüberzug zu versehen.

3.2.4 Materialauswahl Die Qualität einer Verkehrsflächenbefestigung wird in hohem Maße von der Auswahl des Deckenmaterials bestimmt, welches neben hinreichend großen Festigkeitseigenschaften, frostbeständig und insbesondere polierresistent sein sollte. Als Materialien für Naturpflastersteine haben sich bewährt: u.a, Granit, Gabbro, Diorit und Quarzporphyr, Basalt jedoch weniger, da er wegen seiner geringen Polierfestigkeit unter Verkehr schnell glatt wird. Als Alternative zum Naturstein haben sich ebenso künstliche Steine, wie Klinkerpflaster und besonders kostengünstig Betonstein bewährt. Letzterer lässt sich in den unterschiedlichsten Formaten und Steindicken verwenden. Verbundsteinpflaster jedoch sollte aus stilistischen Gründen in einem bauhistorischen Kontext nicht verwendet werden.

4

Beispiele

Die Kunst des Pflasterbaus hat insbesondere während des Klassizismus einen großen Aufschwung erfahren und ist heute noch besonders dort anzutreffen, wo aus dieser Zeit repräsentative Plätze und Renommierbauten erhalten geblieben sind.. Üblicherweise sind Verkehrsflächenbefestigungen als Großpflaster in Form von Reihen- oder Diagonalpflaster anzutreffen. Einen größeren Gestaltungsspielraum bieten Gehwege und Verkehrsflächenbefestigungen für Fußgänger, die oftmals aus Kleinpflaster bestehen und in ästhetisch recht ansprechender Weise verlegt sein können.

Bild 7 zeigt stellvertretend für hochwertige Pflasterflächen den Königsplatz in München, der ein Bogenschuppenpflaster aufweist. Der quadratisch angelegte Köngplatz, erbaut von König Ludwig, wurde in den Jahren 1816-61 von den Architekten Karl von Fischer und Leo von Klenze entworfen und ist von Tempelbauten umgeben, die in Anlehnung an die architektonischen Originale des antiken Griechenlands erbaut wurden. Zu den Bauten gehören die Glyptothek (1816-31), die Antikensammlung (1838-48) und die Propyläen(1846-60).

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Bild 7: Bogenschuppenpflaster – Königsplatz in München (Mallwitz 2004)

Bild 8 Odeonsplatz mit Feldherrnhalle in München (Mallwitz 2004)

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Historische Verkehrsflächenbefestigungen

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Bild 8 zeigt den Odeonsplatz in München als Beispiel dafür, wie Pflaster einen Beitrag zur Auflockerung des in strengen Achsen auf die Feldherrnhalle hin ausgerichteten Platzes leistet kann. (Die Feldherrnhalle wurde erbaut 1841-44 von dem Architekten Friedrich von Gärtner unter König Ludwig I nach dem Vorbild der Florentiner Loggia die Lanzi). Die Pflastersteine bestehen hier aus Granit in unterschiedlichen Farben.

Bild 9 zeigt eine Strassen und Gehwegbefestigung im Bereich des mittelalterlichen Treptower Tors in der Stadt Neubrandenburg (1400 n.Chr.). Im abgebildeten Detail der Pflasterung ist zu erkennen, dass die Verkehrsflächenbefestigung sowohl den in der historischen Bausubstanz verwendeten Granitstein als auch die Struktur des Sockels durch die Verwendung von Katzenkopfpflaster aufgreift. Durch die getroffene Materialauswahl wird eine einheitliche und in sich stimmige Atmosphäre mit der historischen Bausubstanz geschaffen. Die farblich abgesetzte Anlage eines Rad- und Gehweges parallel zu der Straßenbefestigung aus Kleinpflaster bietet für Kinderwagen aber auch für Gehbehinderte eine komfortable und sichere Verkehrsflächenbefestigung. Dieses Beispiel zeigt, dass in Übereinklang historischer Wegbefestigungen mit derzeit gültigen Regelwerken, bauliche Lösungen mit Erfüllung der Kriterien für Ebenheit, Griffigkeit und Fahrkomfort durchaus möglich sind. Ein für nordeuropäische Verhältnisse sehenswertes und hochwertiges Pflastermaterial wurde in Athen verwendet, wo die Straßenbefestigung in der Fußgängerzone im Zentrum der Stadt einschließlich der Straßenabläufe aus dem dort heimischen Baustoff Marmor ausgeführt ist. Die Straßenbefestigung besteht aus kleinformatigem Reihenpflaster, wie Bild 11 in der Fußgängerzone (Ermou Str.) von Athen zeigt. Eine ähnliche, jedoch etwas größere Pflasterung wurde für den neu angelegten Rundweg entlang der Akropolis, beginnend mit der „Dionissiou Areopagitou Straße“ von dem antiken „Olympeion“ aus, über den „Weg des Apostels Paulus“ bis zum Kulturpark „Keramikos“ ausgeführt. Um die Oberflächenrauheit der Pflastersteine zu erhöhen, wurden diese eigens dafür profiliert, so dass die Oberfläche des Marmors einen naturgehauenen Eindruck macht. Inwieweit sich diese Oberflächenbehandlung jedoch nachhaltig bewährt, bleibt abzuwarten, da Marmor einen recht geringen Polierwiderstand besitzt. Bisherige Erfahrungen mit marmornen Bordsteinen und Plattenbelägen im Bereich von Bürgersteigen aber auch im Zugangsbereich von touristisch hochfrequentierten Sehenswürdigkeiten zeigen, dass diese Verkehrsflächen oftmals eine ausgeprägte Glätte nicht nur bei Regen aufweisen. Eine weitere Möglichkeit der Gehwegbefestigung stellen Plattenbeläge aus Stein dar, die, wie das Beispiel aus Athen in Bild 12 zeigt, stilistisch an traditionelle Wegebefestigungen aus Griechenland anknüpfen und regulär aber auch irregulär verlegt sein können. Die Steinplatten sind in einem Mörtelbett vergossen und bilden eine geschlossene Oberfläche.

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Bild 9: Treptower Tor in Neubrandenburg – Detail der Pflasterung (Mallwitz 2004)

Bild 10: Gehwegbefestigung Treptower Tor in Neubrandenburg (Mallwitz 2004)

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Historische Verkehrsflächenbefestigungen

Bild 11: Marmorpflasterung in Athener Fußgängerzone (Mallwitz 2004)

Bild 12: Straßenbefestigung mit Steinplatten in Athen (Mallwitz 2004)

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Die hier aufgeführten Beispiele zeigen, dass durch den vorgenommenen Umbau und die Umgestaltung der befestigten Verkehrsflächen in verkehrsberuhigten Bereichen eine erhebliche Verbesserung der Aufenthaltsqualität erreicht wurde. Diesbezüglich erscheinen Bauweisen, die an historische Straßenbefestigungen anknüpfen, als Alternative zu konventionellen Bauweisen von Vorteil.

5

Ausblick

Bei der Erhaltung von historischen Verkehrsflächen zeigt sich, dass die Pflaster – und Plattenbefestigungen hierfür sehr geeignet sind, da sie durch ihren Variantenreichtum in hohem Maß an die jeweilige Situation angepasst werden können. Ein stilistischer Rückgriff auf traditionelle und regionale Baumuster ist ohne weiteres möglich und in dieser Bauweise umsetzbar. Eine Herausforderung in der Planungs- und Ausführungsphase wird darin bestehen bleiben, die heutzutage gültigen und in technischen Regelwerken festgelegten Anforderungen an Verkehrsflächenbefestigungen bei der Erhaltung und Umgestaltung historischer Verkehrsflächenbefestigungen zu integrieren – eine Europaweite Regelung steht noch aus. So wird für die Umsetzung dieser Anforderungen auch für die Zukunft der Straßenbautechnik der Grundsatz erhalten bleiben: Der Weg bleibt das Ziel. Diesen zu beschreiten soll auch in Zukunft eine der jeweiligen Geschichte würdige Verkehrsflächenbefestigung ermöglichen. Der Leser möge sich bei der täglichen Nutzung von Straßen und Plätzen selbst davon ein Bild machen und eine bauliche Verbesserung und den Erhalt von Verkehrsflächenbefestigungen aus Pflaster- und Plattenbelägen in historisch relevanten Bereichen stets unterstützen.

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Literatur Ahlburg [1870]. “Der Strassenbau”, C.A.Schwetschke und Sohn, Braunschweig Huschek S. et al.[1997]. “Merkblatt über den Rutschwiderstand von Pflaster und Plattenbelägen für den Fußgängerverkehr“, FGSV, Köln Lay G.M.[1994]. “Die Geschichte der Straße: Vom Trampelpfad zur Autobahn”,. Campus Verlag, Frankfurt, New York Mallwitz. K. [2004]. “Construction Methods of Pavements at Historical Sites”, IP Project. Urban Space and Tourism, T.E.I. Pireus, Greece Neumann E. [1927]. “Der neuzeitliche Straßenbau”, Verlag Julius Springer, Berlin Nickel P. et al. [1985]. “Die Kunst des Pflasterns”, Bayerischer Handwerkstag e.V., München RStO [2001]. “Richtlinien für die Standardisierung des Oberbaues von Verkehrsflächen”, FGSV, Köln SF – Kooperation GmbH [1992].” Grundsätze für dauerhafte Pflasterflächen”, Bremen Vogel S.[1995]. “Die Kunst des Pflasterns mit Natursteinen”, TUSA-Natursteine GmbH, Freudenstadt Wachenfeld-Teschner F. [2003]. “Ein Blick zur Strasse - Der Straßenbau im Wandel der Zeit”, Joh. Wachenfeld, Korbach ZTV-P [2000]. “Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für den Bau von Pflasterdecken und PLattenbelägen”, FGSV, Köln

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Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken Rücker, Werner; Baeßler, Matthias; Rohrmann, Rolf G.

Zusammenfassung Auf Schnellfahrstrecken können Brückentragwerke durch die Überfahrt von Zügen zu Resonanzschwingungen angeregt werden. Dies führt ungünstigstenfalls zu übermäßigen Beschleunigungen des Brückendecks infolge derer sich das Schotterbett destabilisiert. In diesem Beitrag wird die Wirkung von vertikalen Brückenschwingungen auf den Schotteroberbau anhand experimenteller Untersuchungen beschrieben.

1

Einleitung

1.1

Allgemeines

Die Fachgruppe VII.2 „Ingenieurbau“ der Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung (BAM) beschäftigt sich seit vielen Jahren mit der Dynamik des schienengebundenen Fahrzeug-Fahrweg-Systems. Von Anfang an standen dabei sowohl die theoretische und praktische Erfassung der Fahrweg- und Untergrundschwingungen, als auch das mechanische Langzeitverhalten des Schienenfahrwegs im Mittelpunkt des Interesses. Von besonderer Bedeutung wiederum ist die Entwicklung bleibender Verformungen des Schottergleises. Obwohl Schotterfahrwege ein über Jahrzehnte bewährtes System darstellen, sind die im Schotter wirksamen Mechanismen bislang noch unzureichend verstanden. Mit dem stetigen Anstieg der Fahrgeschwindigkeiten von Zügen in den letzten Jahrzehnten sind zudem neue Anforderungen und Fragestellungen entstanden. Die Einführung von Festen Fahrbahnen hat ein Konkurrenzprodukt zum Schottergleis am Markt etabliert. Obwohl der Schotteroberbau nach wie vor der Standardfahrweg ist, ist es nun mehr denn je notwendig, Grenzen und Optimierungsmöglichkeiten des Systems zu erforschen.

1.2

Voraussetzungen

Die Ermittlung von Verformungen und Spannungen im Schotter wird in der Regel der Bodenmechanik zugeordnet. Schotter weist Eigenschaften auf, die ihn zu den anderen

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W. Rücker, M. Baeßler, R. G. Rohrmann

Lockergesteinen abgrenzt. Im Folgenden sollen Besonderheiten von Schotter und Schotterfahrwegen dargestellt werden, anhand deren deutlich wird, warum experimentelle Untersuchungen durchgeführt werden müssen und welche Bedingungen in Versuchen zu berücksichtigen bzw. zu erwarten sind. Schotter ist ein gebrochenes Material. Im Gegensatz zu anderen Lockergesteinen, die durch Verwitterung entstanden sind, verändert Schotter messbar seine materialspezifischen Eigenschaften (Guldenfels 1996) während der Nutzung. Schotter wird im Allgemeinen als Element des Oberbaus im Eisenbahnverkehrswegebau verwendet. Die Schotterschicht ist durch den Einbau (Stopfen) inhomogen. Bei Schotterbetthöhen von 30 bis 40 cm ist das Verhältnis von Einzelkorngröße zu Schichthöhe und Schwellenbreite sehr groß. Hieraus ergeben sich große Streuungen in den Setzungen einzelner Schwellen mit eigentlich gleichen Randbedingungen. Das Schotterbett wird über den Gleisrost belastet. Führt man immer die gleiche Last über die Schiene, so entsteht unter dem Gleisrost ein welliges Profil. Hierbei entwickeln sich in der Regel sogar Hohllagen der Schwellen. Dies ist ein deutlicher Unterschied zu den meisten verwandten Problemen mit wiederholten Belastungen von Gründungskörpern, da bei vollständiger Entlastung die Schotterkörner sich leicht umlagern und bleibende Verformungen stark zunehmen (Baeßler und Rücker 2003). Wegen der veränderlichen Auflagerbedingungen ist die Belastung des Schotters bei jedem Zyklus und von Schwelle zu Schwelle unterschiedlich (Bild 1). Die Belastung eines Schotterelements ist also nicht wirklich einstufig zyklisch, was aber in Versuchen häufig vernachlässigt wird. Insbesondere auf Schnellfahrstrecken spielen auch Trägheitskräfte eine Rolle.

Bild 1: Belastungszyklen auf Schwellen für unterschiedliche Auflagerbedingungen

Das Schotterbett ist keine allseitig flächig eingeschlossene Bodenschicht. Schotter ist nach oben entweder durch die Schwelle oder gar nicht begrenzt. Nur in Ausnahmen, wie z. B. auf Brücken, ist das Schotterbett seitlich eingefasst. Sonst ist der Bahnkörper zur Seite abgeböscht. Infolgedessen können oberflächlich liegende Körner durch dynamische Einwirkungen oder auch Luftsog zu großen Lageänderungen gebracht werden. Von einer stabilen Gleislage kann man sprechen, wenn sich unter wiederholter Last die Gleislage nur unmerklich verändert. Eine übermäßige dynamische Anregung des Schotter-

Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken

399

betts kann – begrifflich entsprechend – zu einer Destabilisierung des Schotter-Haufwerks führen. In kurzer Zeit werden große bleibende Verformungen möglich. Die vorgenannten Aspekte bestimmen die Herangehensweise an die in den folgenden Abschnitten beschriebene Problematik. Rein numerische Untersuchungen sind aufgrund der Komplexität der Fragestellungen auszuschließen. Mit Schotter werden durchaus auch bodenmechanische Elementversuche wie beispielsweise statische und zyklische Triaxialversuche durchgeführt. Zur Untersuchung des mechanischen Verhaltens des Systems Schotteroberbau bei wirklichen dynamischen Einwirkungen sind die gebräuchlichen Elementversuche aus den zuvor genannten Gründen allerdings nicht geeignet. Im besonderem Maße sind hier 1 : 1 -Versuche sinnvoll, da sich nur so die durch die freie Oberfläche ermöglichten Effekte abbilden lassen.

1.3

Probleme bei Schotterfahrwegen auf dynamisch angeregten Brückenüberbauten

Brücken stellen besondere Störstellen von Eisenbahnfahrwegen dar. Klassischerweise gibt es Probleme an den Übergängen (Gentz 2002). Auf Eisenbahnbrücken ersetzt der Brückenträger den Unterbau der Gleiskonstruktion. Für hohe Zuggeschwindigkeiten können Schwingungen des Brückenträgers den Zustand des Schotteroberbaus verschlechtern. Auf einer der ersten französischen Schnellfahrstrecken sind an kurzen Brücken so große Schwingungen aufgetreten, dass der Schotter anfing zu „wandern“ und sich sehr schnell Gleislageverschlechterungen einstellten (Bericht D 214). Schuld daran waren übermäßige vertikale Beschleunigungen des Überbaus. Bei Versuchsfahrten stellte man fest, dass die Brücken durch die Überfahrten in Resonanz angeregt wurden. Bei Beschleunigungsamplituden ab 0.7 – 0.8 g destabilisierte sich das Schotterbett. Deshalb wurde für französische Strecken ein Grenzwert von 0.35 g (Sicherheitsfaktor 2) festgelegt und auch in den Anhang G 3.1.2.1 des ENV 1991–3 Dokuments mit aufgenommen. Tendenziell können hohe Beschleunigungen am Brückenüberbau mehrere ungünstige Auswirkungen haben (Bericht D 214): ƒ verstärkte Setzungen im Gleis, ƒ eine Herabsetzung des Querverschiebewiderstandes und ƒ ein Abheben der Räder vom Fahrweg. Für welche Bedingungen diese Einzelaspekte tatsächlich technisch relevant sind, ist z. T. keineswegs auf Anhieb einsichtig. Sofern es den Zustand des Schotteroberbaus betrifft, sind zur Problemeinschätzung einige Fragen zu beantworten, die im Folgenden formuliert werden.

W. Rücker, M. Baeßler, R. G. Rohrmann

400

1.4

Fragestellungen

Bei hohen Beschleunigungen destabilisiert sich das Schotterbett. Hierfür sind die folgenden Aspekte zu überprüfen: ƒ Im Resonanzfall wird der Schotteroberbau über die Basis harmonisch angeregt. Bei welchen Beschleunigungsamplituden verliert der Schotter seinen Zusammenhalt? ƒ Wie ist diese Grenz-Beschleunigungsamplitude von der Frequenz der Schwingung abhängig? ƒ Welche mechanische Wirkung hat die Resonanzanregung auf ein stabilisiertes Schotterbett? ƒ Berechnungen zeigen, dass häufig nur einzelne Beschleunigungsspitzen auftreten. Müssen wenige Beschleunigungsspitzen so bewertet werden wie ein Dauerschwingen? ƒ Als ein Element der Optimierung des Fahrwegs werden auf Brücken Unterschottermatten (USM) verlegt. Wie beeinflussen diese die Problematik? ƒ Wie ist der Querverschiebewiderstand des Gleises von den Überbauschwingungen abhängig? ƒ Welchen Einfluss hat hierauf die Länge des dynamisch angeregten Gleisabschnitts?

2

Großversuche an einem Brückensegment

2.1

Motivation und Versuchskonzeption

Als eine der Optionen zur Reduzierung des Beschleunigungsniveaus am Schotteroberbau auf Brücken auf ein zulässiges Maß wurde die Verwendung von elastischen Unterschottermatten angesehen. Die Fachgruppe Ingenieurbau der BAM wurde durch das zuständige European Rail Research Institute (ERRI) Komitee D 214 beauftragt die Minderung der Schwingungsamplituden vom Brückenüberbau zum Gleis zu überprüfen. Laut Auftrag sollten Schwingungen zwischen 2 und 20 Hz und bis 0.8g untersucht werden. Das dynamische Systemverhalten war experimentell mit und ohne Unterschottermatten zu überprüfen (siehe Rücker und Rohrmann 1998b und Bericht D 214).

Bild 2: Anregung des nicht direkt belasteten Schotteroberbaus nach einer Zugüberfahrt

Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken

401

Dynamische Berechnungen von Zugüberfahrten zeigten, dass Schwingungsamplituden bis 1.0 g vorstellbar waren und zwar auch dann, wenn die Zugachsen sich nicht gerade über diesem Ort befanden. Zur Beurteilung des dynamischen Systemverhaltens wurde deshalb die Eigenschwingung des Brückentragwerks ohne simultane Berücksichtigung der Achslasten herangezogen. Für die Versuche ergaben sich daraus die folgenden Anforderungen: ƒ Als Modell für den Brückenüberbau sollte der Schotteroberbau über eine starre Basis angeregt werden. ƒ Die Anregungen waren harmonisch und in einem Bereich zwischen 2 und 20 Hz aufzubringen. ƒ Schwingungsamplituden bis 1.0 g sollten am Kasten möglich sein.

2.2

Versuchsstand

Bild 3: (a) Versuchsstand zur Untersuchung des dynamischen Verhaltens des Schotteroberbaus auf Eisenbahnbrücken und (b) Systemskizze und Anordnung der Messaufnehmer

Für die Versuche wurde ein etwa 3 Meter langes Teilstück eines SchotterfahrwegBrückenüberbau Systems nachgebildet. Der Überbau wurde durch einen steifen Rütteltisch realisiert. Der Schotteroberbau bestand aus Grauwacke-Schotter nach der TL 918 061, vier B 70 Schwellen und UIC 60 Schienen, deren Enden elastisch verspannt wurden, um die realistischen Randbedingungen zu simulieren. Der Rütteltisch ist so konstruiert worden, dass der Kasten, der auf Hochdruckkissen lagert, über eine Traverse von oben durch einen servohydraulischen Zylinder angeregt wird. In den Versuchen wurde das dynamische Verhalten von Systemkonfigurationen ohne und mit Unterschottermatten untersucht (Bild 4). Verwendet wurden die in Tabelle 1 beschriebenen Matten.

W. Rücker, M. Baeßler, R. G. Rohrmann

402

Bild 4: Verlegung der USM im Rüttelkasten

2.3

Typ

stat. Bettungsmodul [kN/m³]

Sylomer D 619

0.6 x 105

Sylomer D 1019

1.0 x 105

Sylomer D 1519

1.5 x 105

Tabelle 1: Untersuchte USM

Dynamik des Systems Überbau-Schotteroberbau mit und ohne Unterschottermatten

Die Versuche wurden so durchgeführt, dass für jede Systemkonfiguration eine Matrix von Kombinationen aus Schwingungsamplitude und Anregungsfrequenz durchfahren wurde. Für jede Kombination lassen sich hieraus Übertragungsfunktionen auf der Basis von RMSWerten darstellen (Rücker und Rohrmann 1998a). Gemessen wurden Beschleunigungen am Kasten, im Schotter und auf den Schwellen. Zudem wurden die Verschiebungen des Gleisrosts aufgezeichnet. In den Bildern 5 a bis d sind als Ergebnis die Übertragungsfunktionen für eine Versuchsdurchführung ohne (oben) und mit weicher Unterschottermatte (unten) dargestellt. Das Verhältnis der Beschleunigungsamplituden im Schotter zur Anregung über die Basis (links) zeigen beim System ohne USM nur sehr geringe Überhöhungen, zumindest für Beschleunigungsamplituden kleiner 1.0 g. Für das System mit USM zeigt sich ein deutlicher Anstieg der Vergrößerung mit der Frequenz und mit der Anregungsamplitude. Die Ergebnisse auf den Schwellen (rechts) unterscheiden sich hiervon nicht wesentlich. Für Anregungsamplituden von 1.0 g nimmt die über die RMS-Werte ermittelte Überhöhung stark zu. Im Versuch destabilisiert sich der Schotter sichtbar. Die dynamische Antwort am Schotteroberbau ist nicht mehr harmonisch, sondern Schotter und Gleis „hüpfen“ auf dem Kastenboden. In den Versuchen stellen sich auch deutliche Absenkungen des Gleisrosts ein. In allen Versuchen ist keine Minimierung der Schwingungen vom Kasten zum Gleis hin zu erkennen. Für die spezielle Fragestellung eines resonanzerregten Brückentragwerks wirkt sich der Einsatz von Unterschottermatten eher ungünstig aus. Die Beschleunigungen werden bis zu 60 % vergrößert (0.8 g und 18 Hz). An der selben Stelle treten ohne Unterschottermatten nur Vergrößerungen von 15 % auf. Die Transferfunktionen zeigen bis 20 Hz kein klares Maximum, so dass davon ausgegangen werden muss, dass jenseits von 20 Hz auch stärkere Vergrößerungen auftreten können. Die Ergebnisse für andere Matten unterscheiden sich nicht wesentlich.

Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken

403

Bild 5: Transferfunktionen über RMS-Werte im Uhrzeigersinn von links oben: (a) Schotter zu Kasten – ohne Matte; (b) Schwelle zu Kasten – ohne Matte; (c) Schotter zu Kasten – mit Matte; (d) Schwelle zu Kasten – mit Matte

Noch einige Anmerkungen zur Wirkung der Unterschottermatten. Es wurde gezeigt, dass sich USM in diesem niederfrequenten Bereich nachteilig auf das System BrückeSchotteroberbau auswirken können, wenn Schwingungen von der Fahrbahnplatte zum Gleis übertragen werden. Demgegenüber haben USM aber weitere Eigenschaften, die im Allgemeinen positiv bewertet werden. Am Gleis entstehende Schwingungen im höherfrequenten Bereich werden zum Unterbau hin in jedem Fall isoliert. Bei einer rein statischen Betrachtung kann man durch USM die Untergrundsteifigkeit auf Brücken theoretisch der auf dem Planum angleichen. Unterschottermatten helfen auch, Störstellen wie bewegliche Fugen zu überbrücken. Eine genauere Analyse steht aber nach Einschätzung der Autoren noch aus. Durch die in diesem Abschnitt vorgestellten Untersuchungen konnte das dynamische Verhalten des Systems Überbau-Schotteroberbau an einem ganzen Brückensegment unter Einbeziehung von Varianten untersucht werden. Die technischen Anforderungen und der große Aufwand der Großversuche haben für die im Folgenden behandelten, weitergehenden Fragestellungen eine veränderte Versuchseinrichtung erforderlich gemacht.

404

W. Rücker, M. Baeßler, R. G. Rohrmann

3

Detailuntersuchungen am Teilsystem

3.1

Motivation und Versuchskonzeption

Die bisher vorgestellten Versuche zeigen eine Destabilisierung des Schotterbetts sobald sich die Beschleunigungsamplituden der Rüttelanregung 1 g nähert. Nicht genauer untersucht wurde, inwiefern die Frequenz der Anregung hierbei eine Rolle spielt. Sofern höhere Biegeschwingungen oder Querschwingungen des Brückenüberbaus angeregt werden, reicht es nicht, nur Frequenzen bis 20 Hz zu betrachten. Häufig wird argumentiert, dass Schwingungen über 20 Hz keine mechanische Wirkung auf den Zustand des Schottergefüges haben, da sie mit sehr kleinen Schwingungsamplituden verbunden sind (Ril 804, D 214). Die Wirkung von Schwingungen über 20 Hz wurde in den im Abschnitt 3 beschriebenen Versuchen untersucht. Ein weiterer wichtiger Aspekt betrifft die Wirksamkeit der im Schotter auftretenden Schwingungen. Unter Wirksamkeit wird hier verstanden, dass sich der Zustand eines realistisch vorbelasteten Schotteroberbaus durch die hohen Beschleunigungen messbar nachhaltig verändert. Hierfür ist es notwendig Vor- und Wiederbelastung über die Schwellen mit zu berücksichtigen. Zur Erläuterung sollen, bevor das entsprechende Versuchskonzept vorgestellt wird, zuerst einige notwendige Hinweise zu den Rütteltischversuchen gegeben werden. Eine umfassende Beschreibung der Versuche findet sich in (Baeßler und Rücker 2004). Untersuchungen auf Rütteltischen werden häufig so durchgeführt, dass eine lockere Schüttung von Schotter (oder einem anderen granularen Material) durch harmonische Basisanregung beansprucht wird. Nach Erreichen einer Grenz-Beschleunigungsamplitude verdichtet sich das lose Haufwerk. Für reale Schotterfahrwege wird allerdings eine lockere Lagerung bei der Betriebsfreigabe nicht vorliegen. Die Beschleunigungsamplitude, ab der sich eine Verdichtung einstellt, liegt in den bekannten Untersuchungen im Bereich von 10 m/s² oder wenig darunter. Beispiele finden sich in (Gaskin et al. 1978, Morgan and Markland 1981)

Bild 6: Verdichtung einer lockeren Schotterprobe durch Basisanregung

An einem Schotteroberbau im Betrieb kann das Schotterbett als vorbelastet und gut verdichtet gelten. Vorbelastet bedeutet insbesondere auch eine Verzahnung und Verspannung des Schottergerüsts. Der zuvor angenommene Effekt – die lockere Schotter-

Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken

405

schüttung verdichtet sich weiter – ist also schon stark vorweggenommen. Neben der Verdichtung rückt nun zusätzlich die Verdrängung des Materials längs und quer zum Gleis in den Vordergrund (Dahlberg 2001). Für ein Schottergefüge in dichter Packung ist durch starkes Rütteln eher eine Entspannung und Auflockerung zu erwarten als eine Verdichtung. Für den im Versuch eingebauten Schotter ist also eine entsprechende Vorbelastung zu verwirklichen. In den Versuchen kommt es darauf an, realistische Lastsequenzen vorzugeben, die die Kombination aus Beanspruchung über die Fahrbahnplatte und Lasteinleitung über die Schwellen berücksichtigen. Ein Dauerschwingbelastung reicht nicht aus. Durch die Zugüberfahrt ist der Schotteroberbau auf Brücken einer transienten Beanspruchung ausgesetzt. Über die momentanen Auflagerbedingungen der Schwellen hat das Schotterbett nach oben variable Randbedingungen. Welche Beanspruchungssituation am ungünstigsten zu bewerten ist, lässt sich nicht vorher bestimmen.

Bild 7: Die Situation für den über die Fahrbahn angeregten Oberbau wenn (a) der Schotter nicht von oben belastet ist und (b) die Achslast genau über der betrachteten Schwelle steht.

Für die Untersuchungen wird ein Modell für die Belastung benötigt. Wir haben zwei unterschiedliche Szenarien gewählt. Wir betrachten das Schotterbett auf einem schwingenden Brückendeck zwischen den Zügen bzw. Achsen (Bild 7 a), wenn während der Anregung des Brückenüberbaus keine Last auf der Schwelle steht und der Schotter unter der Schwelle, bedingt durch Hohllage oder Abhebewelle, „atmet“. Das Schottergefüge kann sich gegebenenfalls infolge der Brückenschwingungen auflockern und entspannen und wird durch nachfolgende Achslasten wieder „festgefahren“. Durch die Umlagerungen ergibt sich eine veränderte Gleislage. In einem zweiten Fall befindet sich das Gleis direkt unter einer Achslast (Bild 7 b). In diesem Beitrag wird nur die erste Variante weiterverfolgt. Versuche mit

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406

gleichzeitig aufgebrachter Last auf der Schwelle sind in (Baeßler und Rücker 2004) veröffentlicht und unterscheiden sich nicht wesentlich in der Aussage. Prinzipiell werden die Brückenschwingungen als kurze Unterbrechungen und Einwirkungsänderungen in der ansonsten als zyklisch angenommenen Belastung des Systems Brückefahrbahn-Schotteroberbau betrachtet.

3.2

Versuchsstand

Zur Untersuchung der Wirkung von höherfrequenten bzw. kurzzeitigen Brückenüberbauvibrationen auf die Stabilität des Schotteroberbaus wurde in der BAM ein zweiaxialer Versuchsstand entworfen und aufgebaut (Bilder 8 a-b). Im Versuchsstand wird ein Kasten (Grundfläche 1.05 x 1.05 m²) über eine Servo-Hydraulik angeregt. Möglich sind Amplituden von 2 g für harmonische Schwingungen mit Frequenzen zwischen 5 und 60 Hz.

Bild 8 (a): Versuchsstand

Bild 8 (b): Funktionsskizze

Der Aufbau stellt einen Ausschnitt aus einem eingefassten Schotteroberbau dar. Durch einen weiteren Zylinder wird über ein Betonfundament (B x T x H = 0.3 x 0.4 x 0.2 m³) eine vertikale Belastung des Schotterbetts ermöglicht. Das Betonfundament repräsentiert die Schwelle und wird im Folgenden auch so benannt. Der Kasten wird mit ca. 55 cm Schotter befüllt, wobei unterhalb der Schwelle 35 cm Schotter vorhanden sind.

Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken

3.3

407

Dynamik des Systems Überbau-Schotteroberbau

Die in Abschnitt 2 vorgestellten Versuche für das ERRI dienten der Ermittlung der Wirksamkeit von Unterschottermatten zur Isolierung des Oberbaus für Tragwerksschwingungen zwischen 2 und 20 Hz. Ohne USM hatten die Versuche ergeben, dass zwischen 2 und 20 Hz die Übertragung der Schwingungen vom Brückendeck zum Schwellenrost maximal zu einer Überhöhung von 15-20 % führt. Da jetzt an einem vereinfachten Modell die Möglichkeit bestand, Versuche bis 60 Hz durchzuführen, ist die Übertragungsfunktion für ein größeres Spektrum von Anregungsamplituden und -frequenzen ermittelt worden. Hierbei wurde die Schwelle auf dem Schotterbett abgesetzt, eingeschottert und dann der Kasten mit diskreten Amplituden-Frequenz-Kombinationen angesteuert. Das Ergebnis eines Versuchs ist in Bild 9 a dargestellt.

Bild 9: (a) Dynamisches Übertragungsverhalten (auf der Basis von RMS-Werten) und (b) Dynamisches Übertragungsverhalten bei einem Versuch mit aKasten = 0.7 g

Man erkennt für Beschleunigungen am Kasten unter 1 g und für Frequenzen unter 30 Hz eine geringe Überhöhung des Schwingungsamplitude zur Schwelle hin. Für Frequenzen über 30 Hz allerdings steigt die Überhöhung im RMS-Signal bis zu einem Faktor von 2.8 an. Bei 60 Hz ist ebenfalls noch kein Maximum abzulesen. Der bezüglich der Beschleunigungsamplitude nichtlineare Charakter, der sich in Bild 9 a manifestiert, resultiert einerseits aus dem prinzipiell nichtlinearen Last-Verformungsverhalten, andererseits aber aus dem vorübergehenden Kontaktverlust einzelner Versuchselemente, wie Schotter und Schwelle, bei Amplituden nahe 1.0 g oder darüber. Bild 9 b zeigt einen Ausschnitt für die mit einer Beschleunigungsamplitude am Kasten von a = 0.7 g angeregten Versuchssequenzen. In den Ergebnissen wird deutlich, dass Schwingungen größer 20 Hz keineswegs isoliert werden. Ob und wann dies zu verstärkten Setzungen oder einem herabgesetzten Querverschiebewiderstand führt, wird in den nachfolgend beschriebenen Experimenten untersucht.

W. Rücker, M. Baeßler, R. G. Rohrmann

408

3.4

Versuche mit kombinierter Belastung

Vor Versuchsbeginn wird der Schotterkörper durch Rütteln verdichtet. Zur Untersuchung des Schotterverhaltens unter kombinierter Belastung kommen recht aufwändige Versuchssequenzen zur Anwendung, wie sie schon zur Untersuchung des Setzungsverhaltens von Fahrwegen unter kurzen dynamischen Belastungen benutzt wurden (Baeßler und Rücker 2003). Die Modellvorstellung für die Lastabfolge ist in Bild 10 und der prinzipielle Versuchsablauf in Bild 11 festgehalten.

Bild 10: Modellvorstellung für Lastabfolge

Bild 11: Prinzipieller Versuchsablauf

Zuerst erfolgt eine zyklische Vorbelastung über die Schwelle (Kraftmaximum 20 kN). Neben der Vorbelastung werden durch die zyklischen Lasten die Achslasten simuliert. Eine angenommene Last auf der Schwelle von 100 kN bei 2 Metern wirksamer Auflagefläche entsprechen anteilig einer Maximallast von 20 kN auf 0.4 m Schwelle. Durch die zyklischen Lasten wird einerseits sichergestellt, dass der Schotter immer wieder verfestigt wird, andererseits kann überprüft werden, ob die dynamischen Einwirkungen den Zustand des Schottergefüges verändert haben, ob beispielsweise Lageänderungen der Schwelle zustande gekommen sind. Die zyklisch von oben eingebrachte Einwirkung wird im Prinzip den ganzen Versuch über beibehalten, aber nach Ende der Vorbelastung wiederholt kurzzeitig durch stufenweise in der Amplitude gesteigerte Intervalle von Rüttelsequenzen unterbrochen (Bild 11). Durch einzelne Einwirkungssequenzen entstehen nur sehr kleine Veränderungen, wie beispielsweise Setzungen, im Schotterbett. Deshalb werden die Belastungssequenzen zu

Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken

409

jeder Beschleunigungsstufe 20-mal wiederholt. Bild 12 b hält den kompletten Ablauf eines Versuchs bei einer Anregungsfrequenz in einem Flussdiagramm fest. Der Versuchskasten ist mit unterschiedlichen Messaufnehmern bestückt. Kraft auf die Schwelle und Verschiebung in vertikaler Richtung werden gemessen. Am Kastenboden, auf der Schwelle und im Schotter sind Beschleunigungsaufnehmer platziert. Durch eine zyklische Belastung des Schotterbetts baut sich eine Verspannung des Korngerüsts auf. Ein wichtiges Indiz für den Zustand des Schotterbetts erhält man somit durch die Beobachtung der horizontalen Spannungen. Wegen der grobkörnigen Struktur des Schotters, den Steifigkeitsunterschieden und der Dauerzuverlässigkeit der Spannungsmessdosen sind die Messungen nicht unproblematisch. Sehr gut lassen sich aber Änderungen des Verspannungszustandes infolge der Lasteinwirkung dokumentieren. Bild 12 zeigt eine Versuchsdurchführung, bei der, nach 10.000 Zyklen Vorbelastung, die zyklische Belastung durch dynamische Anregungen des Kastens mit 12 Hz bei verschiedenen Beschleunigungsstufen unterbrochen wurde. Während des Rüttelns steht keine Last auf dem Schotterbett. Über die gesamte dargestellte Zeit wurde eine gleichbleibende zyklische Belastung auf die Schwelle aufgebracht. Nur in den grau unterlegt dargestellten Abschnitten wurden Sequenzen mit Rütteln des Kastens der angezeichneten Amplituden aufgebracht.

Bild 12: (a) Setzungen Versuch mit 12 Hz – ohne Last während des Rüttelns; (b) Versuchsablauf im Flussdiagramm

Zyklisch belastete Schwellen auf Schotter folgen i.A. einer logarithmischen Kurve, wenn man die Setzungen über die Lastzyklen aufträgt. In anderen Versuchen zeigt sich ein langsamer linearer Anstieg nach einer anfänglichen Setzungsphase. Davon ausgehend wird hier eine Gerade zwischen dem 5-tausendsten und dem 10-tausendsten Zyklus eingezeichnet, der in etwa den Verlauf kennzeichnet, der bei einer ausschließlich zyklischen Belastung nach 10.000 Zyklen zu erwarten gewesen wäre. Im dargestellten Versuch wird deutlich, dass die Basiserregungen bis einschließlich 0.71 g keinen nachhaltigen Einfluss auf den Setzungs-

410

W. Rücker, M. Baeßler, R. G. Rohrmann

verlauf unter zyklischer Last haben. Für die nächste Beschleunigungsstufe zeigt sich hingegen eine deutliche Zunahme der Setzungsinkremente. Eine Versuchsdurchführung mit einer Kastenanregung von 40 Hz (Bild 13) ergibt ein anderes Verhalten. Schon bei geringen Beschleunigungen steigt das Setzungsinkrement leicht an. Eine sehr starke Zunahme des Setzungsinkrements erhält man, sobald die Beschleunigungen Werte von 0.8 g erreichen. Das frühere Abweichen von der Extrapolationsgeraden lässt sich wahrscheinlich mit der Übertragungsfunktion aus Bild 9 erklären. Für die höheren Frequenzen schwingt das Schotterbett nicht mehr monolithisch mit dem Rütteltisch verbunden, sondern weist zumindest lokal stark vergrößerte Schwingungsamplituden auf.

Bild 13: (a) Setzungen Versuch mit 40 Hz – ohne Last während des Rüttelns; (b) Versuchsablauf im Flussdiagramm

Wegen des Einflusses der Größe der Schotterkörner im Verhältnis zur Schotterbetthöhe werden sich Schwellen im realen Gleis immer unterschiedlich setzen. Aus dem gleichen Grund ist es nicht möglich, absolut gleichartige Versuchskonfigurationen herzustellen. Obwohl die Proben in den ersten 10.000 Zyklen gleich belastet werden, ergeben sich unterschiedliche bleibende Verschiebungen der Schwelle. Für einen Vergleich der Versuche untereinander werden die einzelnen Kurven auf die Setzung nach der Vorbelastung normiert. In Bild 14 sind die normierten Kurven dargestellt. Vergleicht man die normierten Kurven, so weisen alle Versuche spätestens ab ~0.8 g einen starken Anstieg der Setzungen auf. Im Vergleich zu den Versuchen bis 20 Hz ist nicht erkennbar, dass für Anregungsfrequenzen > 20 Hz kleinere Setzungsinkremente oder ein starker Anstieg erst bei größeren Beschleunigungsamplituden auftritt. Eher zeigen die Versuche bei 30, 40 und 60 Hz eine umgekehrte Tendenz auf.

Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken

411

Bild 14: Die Versuchsergebnisse in normierter Darstellung

Bild 15: Mechanismen im Schotter

Das Verhalten des Schotters kann man sich nun folgendermaßen vorstellen (Bild 15): Der Schotter liegt ursprünglich infolge der Vorbelastung verdichtet, verspannt und geometrisch an die Schwellenunterkante angepasst (1). Durch das Rütteln lockert sich das Gefüge zumindest oberflächlich auf (2, 3). Eine zyklische Wiederbelastung über die Schwelle führt zu einer erneuten Verfestigung des Materials (4). Sofern nicht eine zu große Hebung durch die Auflockerung erfolgt ist, senkt sich die Schwelle verstärkt ein und die Hohllage wird größer (5). Die zyklische Belastung über die Schwelle ist im „Gedächtnis“ des Schotterbetts als Vorgeschichte gespeichert. Durch die Beanspruchung über die Fahrbahnplatte mit hoher Beschleunigungsamplitude dehnt sich der Schotterkörper vertikal aus und die Vorgeschichte wird zumindest teilweise ausgelöscht. Je nach vorangegangener Rüttelamplitude zeigt eine nachfolgende Belastung der Schwelle eine deutlich reduzierte Steifigkeit des Schotterbetts und eine sich schnell verändernde Höhenlage bei weiteren Lastzyklen. Ein ähnlicher Fall wird in (Cudmani 2001) für Mechanismen am Pfahlkopf beim Vibrationsrammen diskutiert.

412

W. Rücker, M. Baeßler, R. G. Rohrmann

Bild 16 gibt die Lage der Messaufnehmer wieder. Am Beispiel der hervorgehobenen Druckmessdose D3 lässt sich die Auflockerung des Schotterbetts durch die Basisanregung zeigen. Durch die zyklische Belastung hat sich eine Verspannung im Schotterbett aufgebaut. In Bild 17 ist der Verlauf der Drücke während des Rüttelns mit 12 Hz dargestellt. Die Druckmessdosen sind vor der Vorbelastung abgeglichen worden. Deutlich ist die Abnahme der Verspannung zu erkennen, je mehr, je größer die Schwingungsamplitude der Anregung ist. Die Abnahme der Verspannungen findet sich in den Versuchen unabhängig von der Anregungsfrequenz.

Bild 16: Lage der angesprochenen Messaufnehmer

Bild 17: Druckabbau bei fKasten = 12 Hz

In der Fortsetzung dieses Vorhabens geht es darum, wie sich die Anzahl der Rüttelzyklen bzw. Einwirkungsdauer des Rüttelns auf den Zustand des Schotterbetts auswirkt. Erste Versuchsergebnisse mit 2 Rüttelzyklen zeigen (vgl. Baeßler und Rücker 2004), dass durch sehr kurze Rüttel-Beanspruchungen qualitativ durchaus zu den gleichen Beschleunigungsstufen sehr deutliche Zuwächse bei den bleibenden Verformungen erzielt werden. Dieses deckt sich auch mit dem sehr schnellen Abbau der Verspannungen im Korngerüst, wie er im Bild 17 zum Ausdruck kommt. Die Drücke reduzieren sich sofort in den ersten Rüttelzyklen.

Experimentelle Untersuchungen zu Schotterfahrwegen auf Brücken

4

413

Schlussfolgerungen und Ausblick

Durch die stetige Steigerung der Zuggeschwindigkeiten sind die Auswirkungen einer dynamischen Anregung von Brückentragwerken auf den Zustand des Schotteroberbaus relevant geworden. Durch Großversuche konnten an der BAM Fragen zur Systemoptimierung und zum notwendigen Grenzwert beantwortet werden. Im Einzelnen lassen sich die folgenden Erkenntnisse festhalten: ƒ Die experimentellen Untersuchungen an der BAM, wie auch die Beobachtungen auf einer französischen Schnellfahrstrecke zeigen, dass sich der Schotteroberbau auf Brücken bei Amplituden von 0.7 bis 0.8 g destabilisiert. Die offensichtlichen Folgen sind große Umlagerungen bis hin zu einem Wandern der Schottersteine. ƒ Diese übermäßigen Tragwerksschwingungen sind zu verhindern. Deshalb werden die erlaubten vertikalen Beschleunigungen beispielsweise im EC1 und in der Ril 804 der DB AG auf amax = 0.35 m/s² begrenzt. ƒ Mit der Versuchsanordnung wird vertikal das dynamische System BrückenüberbauSchotterbett-Schwelle bzw. Gleisrost nachgestellt. In den Versuchen weist das Übertragungsverhalten von Schwingungen des Kastens zur Schwelle bis 20 Hz nur geringe Überhöhungen auf. Zwischen 20 und 60 Hz werden die Amplituden kontinuierlich bis zum über zweifachen Wert vergrößert. ƒ Im Bereich bis 20 Hz mindern die untersuchten Unterschottermatten die Schwingungen, die über die Fahrbahn auf das Schottergleis übertragen werden, nicht, sondern verstärken sie noch. ƒ Es wurde die Wirkung von Schwingungen über 20 Hz auf den Zustand des Schottergefüges untersucht. Es wurde festgestellt, dass die Auswirkungen (Verschiebungen, Auflockerungen, Setzungen) der Rüttelanregung bis 60 Hz wenigstens so groß sind wie bei den niedrigeren Frequenzen. Es zeigt sich insbesondere auch, dass trotz Vorbelastung spätestens bei 0.7–0.8 g eine starke Zunahme von Setzungen bei Wiederbelastung auftritt. Für die Beurteilung des Querverschiebewiderstands bei einer vertikal angeregten Brücke, wird es notwendig sein, weitere Untersuchungen durchzuführen. Hier besteht bei hohen Temperaturen hinsichtlich einer Gleisverwerfung das tatsächliche Sicherheitsproblem.

5

Danksagung

Die vorgestellten Arbeiten sind finanziell vom ERRI und der DB Systemtechnik gefördert worden. In beiden Fällen hat Herr Manfred Zacher, jetzt TZF 63 der DB Systemtechnik, die Versuche fachlich begleitet, wofür ihm herzlich gedankt sei. Ein weiterer Dank geht an die zahlreichen beteiligten Kollegen an der BAM für die beständige Unterstützung.

414

W. Rücker, M. Baeßler, R. G. Rohrmann

Literatur Baeßler, M.; Rücker, W. [2003]. ” Track Settlement Due to Cyclic Loading with Low Minimum Pressure and Vibrations”. In: Popp, Schiehlen (Hrsg.): System Dynamics and Long-Term Behaviour of Railway Vehicles, Track and Subgrade, Springer-Verlag Baeßler, M.; Rücker, W. [2004]. ”Zur Problematik des Schotteroberbaus auf Eisenbahnbrücken in Schnellfahrstrecken”. Hrsg. durch VDEI (auf CD-Rom), Fachtagung Bahnbau 2004, Berlin Cudmani, R. O. [2001]. “Statische, alternierende und dynamische Penetration in nichtbindigen Böden“. Veröffentlichung Institut für Bodenmechanik und Grundbau, Karlsruhe Dahlberg, T. [2001]. “Some Railroad Settlement Laws – a Critical Review”. IMechE Journal of Rail and Rapid Transit, Vol. 215, S.289-300 DIN V ENV 1991-3 [1996]. Eurocode 1 – Teil 3 „Verkehrslasten auf Brücken“ Eisenmann, J.; Leykauf, G. [1977]: „Störung der Gleislage beim Übergang zu Kunstbauwerken“, ETR (26) 10, S. 673-683 ERRI–Sachverständigenausschuss D 214 [2000].: Report 9 „Eisenbahnbrücken für Geschwindigkeiten > 200 km/h“, Abschlussbericht, Utrecht Gaskin, P.; Raymond, G.; Powell, A. [1978]. “Response of Railroad Ballast to Vertical Vibration”. Transportation Engineering Journal of ASCE, TE 1, S. 75-87 Gentz, E. [2002]. „Zur Problematik an Überbauenden von Eisenbahnbrücken“, Hrsg. durch VDEI (auf CD-Rom), Fachtagung Bahnbau 2002, Berlin Guldenfels, R. [1996]. „Die Alterung von Bahnschotter aus bodenmechanischer Sicht“, ETH Zürich, Institut für Geotechnik, Dissertation, Vol 209 Morgan, J.; Markland, E. [1981]. ”The Effect of Vibration on Ballast Beds”. Géotechnique 31, No. 3, S. 367-386 Ril 804 [2003].: Vorschrift für Eisenbahnbrücken und sonstige Ingenieurbauwerke der DB AG Rücker, W.; Rohrmann, R. [1998]. “Experimentelle Untersuchungen des Schotterverhaltens auf Brücken unter großen Beschleunigungen”. Bericht Nr. 2 für das ERRI, Berlin Rücker, W.; Rohrmann, R. [1998]. “Investigation of Ballast Behaviour on Bridges due to High Acceleration on a Test Rig”. Final Report für das ERRI, Berlin Zacher, M. [2001]. „Dynamik bei Eisenbahnbrücken in Schnellfahrstrecken und deren Bemessung“. In: Heinisch u.a. (Hrsg): Ingenieurbauwerke, Edition ETR, Hestra-Verlag, Darmstadt

Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Stavros A. Savidis

417

Lebens- und Berufsweg

1944

geboren am 11. September in Athen als Sohn des Juristen Aristophanis Savidis und seiner Ehefrau Filia

1950 – 1956

Volksschule in Athen

1956 – 1962

Deutsche Schule Athen, Doerpfeld-Gymnasium. Gleichzeitig Sprachstudium am „Institut Francais d’Athènes“

Juni 1962

Abitur

Oktober 1962

Bestehen der Aufnahmeprüfung (als Bester unter ca. 1000 Bewerbern) für die Zulassung zum Studium (134 Bewerber haben die Zulassung erhalten) an der Technischen Hochschule Athen

1962 – 1967

Studium an der Technischen Hochschule in Athen, Fakultät für Bauingenieurwesen. Während des Studiums jährlich bester Abschluss unter den Kommilitonen. Während der Sommerferien von 1963, 1964 und 1965 Mitarbeit bei Ingenieurbüros und Baustellentätigkeit

Juni 1967

Diplomarbeit: „Statische und dynamische Berechnung einer Kegelschale“ (Fachgebiet: Statik der Baukonstruktionen) Diplomprüfungen (Gesamturteil: sehr gut (8,45). Beste Note unter den Kommilitonen. Preisverleihung)

Oktober 1967 – Juli Stipendiat des Deutschen Akademischen Austauschdienstes 1968 (DAAD) am Institut für Wasserbau und Wasserwirtschaft der Technischen Universität Berlin (Direktor Prof. Dr.-Ing. H. Preß) Gleichzeitig Aufbaustudium in der Fakultät für Bauingenieurwesen. Juli 1968

Ausgleichsprüfung im Fach Wasserbau und Wasserwirtschaft (Note: sehr gut) Anerkennung der Diplomarbeit. Somit Erfüllung aller Voraussetzungen als in Deutschland Nichtdiplomierter für die Zulassung zur Promotion an der TUB

1.8.1968

Wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl und Institut für Grundbau und Bodenmechanik der TU Berlin (Direktor: Prof. Dr.-Ing. H. Lorenz)

21.1.1971

Mündliche Doktorprüfung (Thema: „Die Wirkung des Viertelraumes auf die stationären erzwungenen Schwingungen eines Streifenfundamentes“, Gesamturteil „Mit Auszeichnung bestanden“) Referent: Prof. Dr.-Ing. H.

418

Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Stavros A. Savidis Lorenz (Grundbau und Bodenmechanik) Korreferent Prof. Dr.-Ing. H. Schoop (Mechaník)

28.12.1972 – 30.9.1978

Ernennung zum Assistenzprofessor am Fachgebiet Grundbau und Bodenmechanik des Grundbau-Institutes der TU Berlin (Direktor: Prof. Dr.-Ing. H. Müller-Kirchenbauer)

1974

Berufung zum Mitglied des Arbeitskreises „Numerik im Grundbau“ der Deutschen Gesellschaft für Erd- und Grundbau

1976

Eröffnung des Habilitationsverfahrens (Referenten: Prof. Dr.Ing. H. Lorenz, Prof. Dr.-Ing. H. Müller Kirchenbauer)

23.9.1977

Wissenschaftliche Aussprache. Abschluss des Habilitationsverfahrens. Zuerkennung der Lehrbefähigung für das Lehrgebiet „Grundbau-Dynamik und Bodenmechanik“

5.12.1977

Verleihung der Lehrbefugnis für das Fachgebiet „GrundbauDynamik und Bodenmechanik“ und somit Privatdozent der TU Berlin

1978

Annahme des Rufes als ordentlicher Professor für Grundbau und Bodenmechanik an der neugegründeten Technischen Universität in Xanthi, Griechenland. Aufbau des Lehrstuhls und des Instituts.

1979

Annahme des Rufes an die TU Berlin für die C2-Professur für das Fachgebiet Grundbau-Dynamik unter der Voraussetzung, die Aufbauarbeiten an der Universität Xanthi weiter durchführen zu dürfen.

1979 - 1981

Intermittierende Beurlaubungen von der TU Berlin und Aufbauarbeiten an der Universität Xanthi.

1981

Berufung zum Mitglied „Baugrunddynamik“ der D.G.E.G.

1982

Weitere Beurlaubung durch die Universität Xanthi. Fortführung der Lehre und Forschung an der TU Berlin

1982

Zuweisung des Fachgebietes Grundbau und Bodenmechanik. Seit dem Ausscheiden von Prof. Müller-Kirchenbauer (SS82) Durchführung aller anfallenden Lehr- und Forschungs- und Verwaltungstätigkeiten am Grundbauinstitut der TU Berlin

20.4.1983

Kündigung der C2-Professur an der TU Berlin

17.5.1983

Übernahme der Geschäfte als Rektor an der Demokritus Universität Thrazien für die akademischen Jahre 1983 – 1985. Gleichzeitig Ordinarius für Grundbau und Bodenmechanik an der gleichen Universität.

1984 – 1988

Vizepräsident des Staatlichen Instituts für IngenieurSeismologie und Aseismischer Konstruktionen (ITSAK), in Thessaloniki

des

Arbeitskreises

Lebens- und Berufsweg

419

Parallel hierzu Berater am Ministerium für Raumordnung und Umweltschutz 1986

Wiederwahl als Rektor der Demokritus Universität Thrazien

1986 – 1987

Vorstandsvorsitzender der "Prophile-Aluminium AG" in Griechenland

31.03.1987

Rücktritt als Rektor der Demokritus Universität Thrazien und Kündigung der Professur an der gleichen Universität

01.04.1987

Nach erfolgreichen Berufungsverhandlungen mit der TUB, Annahme des Rufes und Aufnahme der Dienstgeschäfte als C4-Professor für Grundbau und Bodenmechanik an der TUB

Dezember 1993

Heirat mit Georgia Alexandropoulou

1995 – 1997

Pro-Dekan des Fachbereiches Bauingenieurwesen Angewandte Geowissenschaften der TUB

Mai 1995

Vom Präsidenten im Namen der TU Berlin für den für das Jahr 1995 ausgeschriebenen Max-Planck-Forschungspreis für internationale Kooperation nominiert.

9. April 1998

25-jähriges Dienstjubiläum an der TU Berlin

1997 – 1999

Dekan des Fachbereiches Bauingenieurwesen Angewandte Geowissenschaften der TUB

Juli 1999

Geburt der Tochter Stephania

1999 – 2001

Pro-Dekan des Fachbereiches Bauingenieurwesen Angewandte Geowissenschaften der TUB

2001 – 2003

Dekan der Fakultät Bauingenieurwesen und Angewandte Geowissenschaften der TUB

2003 - 2005

Pro-Dekan der Fakultät Bauingenieurwesen und Angewandte Geowissenschaften der TUB

Weitere Tätigkeiten:

ƒ Seit 1992 Vorsitzender des Arbeitskreises AK1.4 Grundbau-Dynamik der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik ƒ Seit 1998 gewählter Gutachter der DFG. Seit 2003 zweite Wahlperiode. ƒ Gutachter bei der Volkswagenstiftung ƒ Mitglied der Expertengruppe Geotechnik des BMBF ƒ Seit 1996 ständiger Vertreter im Fakultätentag Bauingenieur- und Vermessungswesen und Mitglied des Präsidiums (ständige Kommission) ƒ Mitglied von vielen nationalen und internationalen Gesellschaften auf den Gebieten Grundbau, Bodenmechanik und Erdbeben-Ingenieurwesen ƒ Verfasser von vielen wissenschaftlichen Veröffentlichungen auf dem Gebiet der Bodenmechanik, des Grundbaus, der Baugrunddynamik und der

und

und

und

420

Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Stavros A. Savidis Erdbebensicherheit von Grundbauwerken und des Umweltschutzes ƒ Gastvorträge bei nationalen und internationalen Tagungen ƒ Ingenieurberatung und Gutachtertätigkeit für bodenmechanische, bodendynamische und grundbauliche Projekte für öffentliche und private Bauherren im In- und Ausland

Sprachkenntnisse

deutsch, griechisch, englisch und französisch

421

Publikationsverzeichnis SAVIDIS, S.A. (1969): "Die Wellenkraft auf einen eingetauchten horizontalen Kreiszylinder" Mitteilung des Instituts für Wasserbau und Wasserwirtschaft der Technischen Universität Berlin, Heft Nr. 71 SAVIDIS, S.A. (1971): "Die Wirkung des Viertelraumes auf die stationären erzwungenen Schwingungen eines Streifenfundaments" Dissertation, Technische Universität Berlin, D 83 SAVIDIS, S.A. (1974): "Kraftangriff und Dämpfung periodischer Schwerewellen beim Durchgang durch ein aus horizontalen Stäben bestehendes Gitter" Mitteilung des Instituts für Wasserbau und Wasserwirtschaft der Technischen Universität Berlin, Heft Nr. 80, S.51-98 SAVIDIS, S.A. (1975): "Wechselwirkung zweier starrer, dynamisch belasteter Rechteckfundamente" Aus Theorie und Praxis des Grundbaus und der Bodenmechanik, Universitätsbibliothek der Technischen Universität Berlin, S.159-171 SAVIDIS,S.A., MÜLLER-KIRCHENBAUER, H., RICHTER, T., WULF, A. (1975): "Über das Verhalten von durchströmten Erddämmen unter dynamischer Beanspruchung"Aus Theorie und Praxis des Grundbaus und der Bodenmechanik, Universitätsbibliothek der Technischen Universität Berlin, S.111-129 SAVIDIS, S.A.(1976): "Zum Verflüssigungsverhalten rolliger Böden unter dynamischer Belastung" Diskussionsbeitrag Grundbautagung Nürnberg, S.593-596 SAVIDIS, S.A.und RICHTER, T. (1977): "Interaction of Rigid Foundations under Dynamic Loading" 9th. International Conference Soil Mechanics and Foundation Engineering, Main session 4, S.369-374, Tokyo RICHTER, T., SAVIDIS, S.A. und WULF, A. (1977): "Rechnerische und experimentelle Erfassung des Verflüssigungsverhaltens von dynamisch beanspruchten Dämmen aus Feinsand" 5. Donau-Europäische Konferenz für Bodenmechanik und Grundbau, Bratislava, S.191-204 SAVIDIS, S.A. (1977): "Erzwungene Schwingungen von eingebetteten Fundamenten" Habilitationsschrift Technische Universität Berlin, S.1-84

422

Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Stavros A. Savidis

SAVIDIS, S.A. (1977): "Einmassenanaloga für vertikale Schwingungen von starren Rechteckfundamenten" Veröffentlichungen des Grundbauinstituts der Technischen Universität Berlin, Heft 1, S.119-128, Berlin SAVIDIS, S.A. (1978): "Allgemeine experimentelle Ergebnisse und theoretische Betrachtungen des Spannungs- Deformationsverhaltens von Sand" Veröffentlichungen des Grundbauinstituts der Technischen Universität Berlin, Heft 2, S.1-23, Berlin SAVIDIS, S.A. (1978): "Analytical Methods for the Computation of Wavefields" Dynamical Methods in Soil and Rock Mechanics, Vol. 1, A.A. Balkema, S.225-253, Rotterdam SAVIDIS, S.A. (1978): "Einfluß des Elementtypes und der Netzwahl bei der Standsicherheitsberechnung eines Streifenfundamentes" Finite Elemente in der Baupraxis, Verlag von Wilhelm Ernst und Sohn, S.212-221 SAVIDIS, S.A. und RICHTER, T. (1979): "Dynamic Response of elastic plates on the Surface of the Half-Space" International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 3, S.245-254 SAVIDIS, S.A., RICHTER, T. und WULF, A. (1979).: "Erdbebensicherheit der Staudämme: Eichung der Rechnung im Modellversuch" Geotechnik Vol. 2, S.76-84 SAVIDIS, S.A., KLAPPERICH H. und ABDEL-KARIM (1980): "Klassische Verfahren zur Berechnung des seismischen Erddruckes" Veröffentlichungen des Grundbauinstituts der Technischen Universität Berlin, Heft 8, S.1-45 SAVIDIS, S.A. (1980): "Betrachtungen bei der Erdbebensicherheit von Erd- und Steindämmen" Geotechnik, Vol.1, S.38-43 SAVIDIS, S.A. und SARFELD, W. (1980): "Verfahren und Anwendung der dreidimensionalen dynamischen Wechselwirkung" Baugrundtagung, Mainz, S.47-78 SARFELD, W., SAVIDIS, S.A., SCHUPPE, R. und KLAPPERICH, H. (1981): "Threedimensional Dynamic Interaction of Ties" 10th. International Conference Soil Mechanics and Foundation Engineering, Session 10, Vol.3, Stockholm, S.287-292 SAVIDIS, S.A und KIOUSSIS; P. (1982): "Ermittlung des Verflüssigungspotentials von kohäsionslosen Böden durch Laborversuche am Einfach-Schergerät" Zeitschrift Technika Chronika, (in griechisch) SAVIDIS, S.A.und SCHUPPE R. (1982) :"Dynamisches Triaxialgerät zur Untersuchung des Verflüssigungsverhaltens von isotrop und anisotrop konsolidierten Sanden“ Die Bautechnik, Heft 1, S.21-24

Publikationsverzeichnis

423

SAVIDIS, S.A., KLAPPERICH, H., SARFELD,W. und SCHUPPE, R. (1982): "Experimental and Numerical Investigations of the Dynamic Earth Pressure" Proc. 7th. European Conference on Earthquake Engineering, Vol.2, Athens, S.625-633 SARFELD, W., KLAPPERICH, H.SAVIDIS, S.A. und SCHUPPE, R. (1982): "Dynamic Behaviour of Elastic Ties on the Ground" 4th. International Conference on Numerical Methods in Geomechanics, Edmonton Canada, S. 1241-1247 KLAPPERICH, H. und SAVIDIS, S.A (1982): "Experimentelle Untersuchungen zum dynamischen Erddruck" Geotechnik, Heft 3, S.139-146 SAVIDIS, S.A und KIOUSSIS; P. (1982): "Tiefgründungen von Plattformen im Meeresgrund" Zeitschrift Technika Chronika, 44 S. (in griechisch) STURM, U., SAVIDIS,S.A., BERNER, K. und KLAPPERICH, H. (1983): "Probabilistic Analyses applied to Foundation Faillure and Slope Stability" 4th Int.Conf. Appl. Statistics and Probability in Soil and Structural Engineering Firenze, S.1589-1600 SAVIDIS, S.A. (1984): "Erdbebenwellen im Baugrund" Reports on Cooperative Research Nr. 8, Bauten in Erdbebengebieten, TUB - MIT, Berlin, S. 176-193 SAVIDIS, S.A. (1984): "Erdbebensicherheit von Dämmen" Reports on Cooperative Research Nr. 8, Bauten in Erdbebengebieten, TUB - MIT, Berlin SAVIDIS, S.A. (1984): "Erddämme in Erdbebengebieten" Reports on Cooperative Research Nr. 8, Bauten in Erdbengebieten, TUB - MIT, Berlin, S. 394-425 KLAPPERICH, H., SAVIDIS, S.A. und SARFELD, W. (1984): "Distribution on lateral earthquake pressure on a retaining wall" Soils and Foundations, S. 113-114 SARFELD, W., KLAPPERICH, H., AL-DULEIMI, T. und SAVIDIS,S.A. (1984): "Kinematical interaction and its practical application for design of structures" Intern. Symposium on Dynamic Soil-Structure Interaction, Minneapolis, September 1984, A.A. Balkema, Rotterdam, S.169-176 SARFELD, W., SAVIDIS, S.A. und KLAPPERICH, H. (1985): "Dynamic earth pressure on embedded structures" 8th World Conference on Earthquake Engineering, San Francisco SAVIDIS,S.A., KLAPPERICH, H. und SARFELD, W. (1985): "Dynamic centrifuge testing of a cantilever retaining wall" Discussion on a paper by L.A. Ortiz, R.F. Scott and J. Lee in Earthquake Eng. Struct. Dyn. Vol. 13, S.129-131

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Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Stavros A. Savidis

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SAVIDIS, S.A., KLAPPERICH, H., und WHITMAN, R.V. (1988): "Versuchstechniken zur Erdbebensimulation im geotechnischen Bereich" Geotechnik, 3, S. 133-141 KLAPPERICH, H., KERN, E., SAVIDIS, S.A. und von ECKARDSTEIN, K.E. (1988): "NATM - Experiences with wet shotcreting", Tunneling 1988 SAVIDIS, S.A., PATRON, J., und KLAPPERICH, H. (1989): "Interaction effects of bridge foundations due to earthquake loading" Proc. of the 12th Int.Conf.Soil Mechanics and Foundations Engineering, Rio de Janeiro, Balkema, S.2009-2012 KLAPPERICH, H., SAVIDIS, S.A., KERN, E. und von ECKARDSTEIN, K.E. (1989): "NATM - Experiences with wet shotcreting" Proc. Int. Int. Congr. on Progress and Innovation in Tunnelling, Toronto, 1989, S. 511-517 SAVIDIS, S.A., DOTT, W., KLAPPERICH, H., MOUSA, A. und STEIOF M. (1989): "Biologische Verfahren zur Altlastensanierung - Ein Überblick" Veröffentlichungen des Grundbauinstituts der TUB, Heft 19, S. 59-94 B77 SAVIDIS, S.A., RÜCKER, W. und MITAKIDIS, A. (1989): "Behavior of three-dimensional structures due to transient loads in the interior of an elastic half-space" Structural Dynamics and Soil-Structure Interaction, Proc. 4th. Int. Conf., Mexico City, S. 251-263 SAVIDIS ,S.A., ULRICH, M. und KLAPPERICH H.(1989): "Seismic loading of underground structures" Structural Dynamics and Soil Structure Interaction, Proc. 4th Int. Conf., Mexico City, p. 403-414 SAVIDIS, S.A., PAPAKYRIAKOPOULOS, P. und FELEKOS, S. (1990): "Dynamic soil properties of silt by the resonant column and the cyclic simple shear methods" Proceedings Int. Conf. Earthquake, Construction and Design, ERCAD, Berlin 1989, A.A. Balkema, Rotterdam, p. 191-200 KRAMER, H. , SAVIDIS, S.A. und PATRON, J. (1990): “Anwendung des Hochdruckinjektionsverfahrens zur Bodenverbesserung bei Maschinengründungen“ Veröffentlichungen des Instituts für Bodenmechanik und Felsmechanik der Universität Fridericiana, Karlsruhe, p. 169-172 SAVIDIS, S.A. und MITAKIDIS, A. (1991) :"Three dimensional wave propagation due to pile driving" Proceedings Second Int. Conf. on Recent Advances in Geotechnical Earthq. Engng. and Soil Dyn., Saint Louis, p. 2195 - 2202 SAVIDIS, S.A., VRETTOS, C. und FAUST, B. (1991): "Vertical vibration of a rigid plate on a continously nonhomogeneous soil" Soil Dyn. Earthq. Eng. V, Comput. Mech. Publ., Southampton & Elsevier Science, London, p. 663-672

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SAVIDIS, S.A. und MALLWITZ, K.(1991): “Selbstheilungsvermögen mineralischer Dichtmassen hinsichtlich Durchlässigkeit in gestörten Dichtschichten/Dichtsystemen an Deponien“ 1. Arbeitstagung in der BAM 23.09.-25.09.1991, Tagungsband Verbundvorhaben Deponieabdichtungssysteme, S. 73-79 KLEEN, H., SAVIDIS, S.A. und SCHNEIDER, D. (1991): “Bericht über ein Modell zur Entscheidungshilfe im Tunnelbau“ Veröffentlichungen des Grundbauinstituts der TUB, Heft 20, S. 167-193 SAVIDIS, S.A., SARFELD, W. und FAUST, B. (1991): “Numerical analysis of large pile foundations under dynamic loading“ Colloque Int. Fondations Profondes, Paris, p. 531-539 SAVIDIS,S.A. und MALLWITZ, K. (1992): “Zur Problematik der Schließung von Rissen mineralischer Dichtungen von Deponien“ Thomè-Kozmiensky (Herausgeber): Abdichtung von Deponien und Altlasten, EF-Verlag, Berlin 1992, S. 359-370 SARFELD, W., SAVIDIS, S.A. und VRETTOS, C. (1992): "Concrete frame under incident seismic wave" Proc. 10th World Conf. Earthq. Eng., Madrid, Vol. III, p. 1891-1896 SAVIDIS, S.A.(1992):"Empfehlungen des Arbeitskreises 9 "Baugrunddynamik" der Deutschen Gesellschaft für Erd- und Grundbau" Bautechnik 69, Heft 9, S. 518 - 534 SAVIDIS, S.A., VRETTOS, C. und RICHTER, T. (1993): "Resonant column and cyclic triaxial testing of tailing dam material" Soil Dyn. Earthq. Eng. VI, Comput. Mech. Publ., A.S.Cakmak, C.A.Brebbia (eds.), Southampton & Elsevier Science, London, p. 291 – 298 KLAPPERICH, H., GROSS, U., HÄHNE, R., RICHTER, T. und SAVIDIS, S.A. (1993): "Seismic stability of tailing dams for the uranium industry" Proc. 6th Int. Conf. Soil Dyn. Earthq. Eng., Bath, p. 507 - 513 SAVIDIS, S.A. und MALLWITZ, K. (1993): “Selbstheilungsvermögen mineralischer Dichtmassen hinsichtlich Durchlässigkeit in gestörten Dichtschichten/Dichtungssystemen an Deponien“ 2. Arbeitstagung in der BAM 17.03.19.03.1993, Tagungsband Verbundvorhaben Deponieabdichtungssysteme, S. 95-108 SAVIDIS, S.A., FRITSCHE, M., VRETTOS, C. und GRABE, J. (1994): “Erschütterungen bei einer Proberammung für eine Gassperre.“ Baumaschine und Bautechnik 41, S. 320325 KALTEZIOTIS, N., SAVIDIS, S.A. und VRETTOS, C. (1994): “Resonant column testing of marine silty clays“ Proc. 2nd Intern. Conf. Earthquake Construction and Design, ERCAD, Berlin 1994, S.A.Savidis (ed.), A.A.Balkema, Rotterdam, S.203-209

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SAVIDIS, S. und VRETTOS, C. (2001): „Baugrunddynamik.“ In: K.Zilch, C.J.Diederichs, R.Katzenbach (Hrsg.) Handbuch für Bauingenieure, Springer Verlag, Kap. 4.2, S. 4-564-76 FRANKE, J., SAVIDIS, S.A., HOLL, H.G. und STOFFREGEN, H, (2001): "Beeinflussung mineralischer Dichtungen durch die Herstellung von Asphaltbetonschichten innerhalb einer Kombinationsabdichtung für Deponien", Der Bauingenieur, 2001, S. 33ff HIRSCHAUER, R., BODE, C. und SAVIDIS, S.A. (2001): "Dynamik eingebetteter Bauwerke unter Berücksichtigung der Wellenabstrahlung" . Procc. 19. CAD-FEM Users' Meeting, Potsdam, 2001 RACKWITZ, F. und SAVIDIS, S.A. (2001): Numerische Simulation bodenmechanischer Laborversuche mit Sand. Procc. 19. CAD-FEM Users' Meeting, Potsdam, 2001 SAVIDIS, S.A., BERGMANN, S., BODE, C. und HIRSCHAUER, R. (2001): "Dynamic Interaction Between Rail Track Systems and the Subsoil: Solutions in the Frequencyand Time Domain." Proceedings of the 4th International Conference on Earthquake Engineering and Soil Dynamics, San Diego, USA, 2001. LIOLIOS, A.A., PROFILLIDIS, V.A., PITILAKIS, K., SAVIDIS, S.A. und YEROYIANNI, M. (2002): "A nonconvex numerical approach to the dynamic soil-pipeline interaction induced by high-speed railway traffic." Proc. Int. Conf. on Nonspooth/Non-convex Mechanics with Applications in Engineering, 2002. SAVIDIS, S.A., HIRSCHAUER, R., BODE, C. und SCHEPERS, W. (2002): "3DSimulation of Dynamic Interaction Between Track and Layered Subgrade." In K. Popp & W. Schiehlen (eds.): System Dynamics and Long-Term Behaviour of Railway Vehicles, Track and Subgrade. Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. RÜCKER, W., AUERSCH, L. BAESSLER, M. KNOTHE, K., WU, Y., GERSTBERGER, U., Popp, K., KRUSE, H., SAVIDIS, S.A., HIRSCHAUER, R., BODE, C., SCHEPERS, W., SCHMID, G. und FRIEDRICH, K. (2002): "A Comparative Study of Results from Numerical Track-Subsoil Calculations." In K. Popp & W. Schiehlen (eds.): System Dynamics and Long-Term Behaviour of Railway Vehicles, Track and Subgrade. Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. SAVIDIS, S.A. (2002): "System Dynamics and Long-Term Behaviour of Railway Vehicles, Track and Subgrade." In K. Popp & W. Schiehlen (eds.), Heidelberg: Springer-Verlag YANG, J., SATO, T., SAVIDIS, S.A. und LI, X.S. (2002): "Horizontal and vertical components of earthquake ground motions at liquefiable sites." Soil Dynamics & Earthquake Engineering, Vol. 22, pp. 229-240

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Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Stavros A. Savidis

KATZENBACH, R., FEHSENFELD, A., KEMPFERT, H.-G., SAVIDIS, S.A., STEFFENS, K. und WESEMÜLLER, H. (2003): "Standsicherheitsuntersuchungen an Bahndämmen nach dem Konzept der experimentellen Statik." Vorträge zum 10. Darmstädter Geotechnik-Kolloquium, 2003. BERGMANN, S. und SAVIDIS, S.A. (2003): "Einfluß der Rißbildung in der Betontragschicht einer Festen Fahrbahn auf deren Beanspruchungen." VDI-Bericht 1754 Baudynamik, VDI Verlag, S. 241-257. SAVIDIS, S.A., SCHEPERS, W. und RÖMER, M. (2003): “Ertüchtigungsmaßnahmen für Bahnstrecken auf weichen Böden: Ein Fallbeispiel.” In: J.Grabe (Hrsg.) Bodenverdichtung. TU Hamburg-Harburg, 16 S. SAVIDIS, S.A. und SCHEPERS, W. (2003): “Erschütterungsausbreitung infolge Schienenverkehr.” In: B.Möller (Hrsg.) Auswirkung von Schwingungen und Erschütterungen auf Bauwerke. TU Dresden, Lehrstuhl für Statik, 20 S. SAVIDIS, S.A. und RACKWITZ, F. (2004): "Geotechnical and Environmental Consideration by Planning and Construction of the Transportation Infrastructure in the Centre of Berlin." Proc. Fifth Internat. Conf. on Case Histories in Geotech. Engrg., New York, NY, April 13-17, 2004, Paper 5.32 VRETTOS, C. und SAVIDIS, S. (2004): "Stone Column Ground Improvement against Liquefaction for the Preveza-Aktio Immersed Tunnel." Proc. Fifth Internat. Conf. on Case Histories in Geotech. Engrg., New York, NY, April 13-17, 2004, Paper 12A.14 TAUBALD, H., BERGMANN, S., SAVIDIS, S.A. und BLESSING, M. (2004): „Karbonatlösung in mineralischer Dichtung unter Auflast: Zusammenfassung von Langzeit-Laborstudien zu bodenmechanischen und geochemisch-mineralogischen Prozessen.“ Müll und Abfall 36, Nr. 11, Erich Schmidt Verlag GmbH & Co., S. 2-10 RACKWITZ, F. und SAVIDIS, S. (2004): "Numerische Untersuchungen zum Tragverhalten von Zugpfählen in Berliner Sand." Bauingenieur 79, H. 9, S. 375-383. SAVIDIS, S., RACKWITZ, F., RICHTER, T., RÖHNER, J. und SCHNEIDER, N. (2004): "Verhalten von Pfählen in wassergesättigten Sanden unter zyklischen Horizontallasten." Bauingenieur 79, H. 9, S. 383-385. SAVIDIS, S. und RÖHNER, J. (2004): "Standortspezifische Bebenwirkungen im Großraum Köln/Aachen." In: B.Merz, H.Apel (Hrsg.) Risiken durch Naturgefahren in Deutschland. Scientific Technical Report STR 04/01, Potsdam, GFZ, S. 171-178. SAVIDIS, S. und RÖHNER, J. (2004): "Influence of the sedimentary cover in the Cologne area (Germany) on the shape of response spectra." Proc.of the 13th World Conf. Earthquake Engrg, Vancouver, Canada, Paper No. 2951 (on CD).

Publikationsverzeichnis

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SAVIDIS, S. und RÖHNER, J. (2004): "Einfluss der lokalen Geologie von Köln auf die Form von Freifeldantwortspektren." Bautechnik 81, H. 4, S. 286-294. SCHLEY, F., MEJSTRIK, M., HOLZ, K.-P. und SAVIDIS, S. (2004): "Network-based Cooperation Platform for Geotechnical Engineering." In: K.Beucke (Hrsg.) Proc. Xth Internat. Conf. on Computing in Civil and Building Engrg., Universitätsverlag, Weimar, S. 100-101. SAVIDIS, S. und PATRON, J.A. (2004): "Neue Füße fürs alte Gemäuer – Ersatzpfahlgründungen in Berlin." In: M. Dietzel, W.Schubert, H.F.Schweiger, S.Semprich (Hrsg.) Beiträge zum 19.Christian Veder Kolloquium. H.21, TU Graz, S. 103-121. YANG, J., SAVIDIS, S. und RÖMER, M. (2004): "Evaluating liquefaction strength of partially saturated sand" J. of Geotechn. and Geoenviron. Engrg., ASCE, 130(9), p.975979

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Fest-Kolloquium am 19. November 2004 Im Lichthof der Technischen Universität Berlin

Begrüßung und Grußworte Prof. Dr. K. Kutzler, Präsident der TU Berlin Prof. Dr. U. Yaramanci, Dekan der Fakultät VI der TU Berlin Laudatio Prof. Dr.-Ing. R. Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik, Technische Universität Darmstadt Diffraction and Wave Amplification Effects during the 1999 Athens Earthquake Prof. Dr. E. Kausel Department of Civil and Environmental Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, USA Failure and deformation mechanisms of San Fernando dams by numerical analysis Prof. Dr. X. S. Li Department of Civil Engineering, Hong Kong University of Science and Technology, Hong Kong Baudynamische Berechnung eines tief gegründeten Produktionsgebäudes Prof. Dr.-Ing. H. Kramer Ing.-Büro Prof. Kramer + Albrecht, Hamburg

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Fest-Kolloquium am 19. November 2004

Effect of Nonlinear Behavior of Foundation to the Seismic Fragility Curve of Bridge Pier Prof. Dr. T. Sato Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University, Kyoto, Japan A Numerical Approach to Unilateral Contact Dynamic Problem of Pile-Soil Interaction Under Second-Order Geometric Effects Prof. Dr.-Ing. habil. A. Liolios Department of Civil Engineering, Democritus University of Thrace, Xanthi, Greece Interdisziplinäres Flächenrecycling – Brachennutzung contra Grünland-Verbrauch Prof. Dr.-Ing. H. Klapperich Lehrstuhl für Bodenmechanik, bergbauliche Geotechnik und Grundbau, Institut für Geotechnik, TU Bergakademie Freiberg Geotechnische Besonderheiten an ausgewählten Bauvorhaben im Hafen Hamburg Dr.-Ing. J. Franke IGB Ingenieurgesellschaft, Hamburg Gemeinsame Projekte aus 15 Jahren GuD Dr.-Ing. K.-M. Borchert, Dipl.-Ing. H. Hebener, Dr.-Ing. T. Richter GuD Geotechnik und Dynamik Consult GmbH, Berlin Moderation Dr.-Ing. F. Rackwitz