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Ottawa
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OEUVRES DE
DESCARTES DISCOURS DE LA METHODE & ESSAIS VI
M. Darboux, de l'Académie
des Sciences, doyen de la Faculté
des Sciences de l'Université de Paris,
des Sciences Morales et
et
Politiques,
M. Boutroux, de l'Académie professeur d'histoire de
la
philosophie moderne à la Sorbonne, ont suivi l'impression de cette
publication en qualité de commissaires responsables.
OEUVRES
DESCARTES PUBLIEES
Charles
ADAM &
Paul
TANNERY
sous LES AUSPICES
DU MINISTÈRE DE L'INSTRUCTION PUBLIQUE
DISCOURS DE LA MÉTHODE & ESSAIS VI
PARIS LÉOPOLD CERF, IMPRIMEUR-ÉDITEUR 12,
RUE SAINTE- ANNE,
1902
12
AVERTISSEMENT
Le présent volume 1° Le Discours de
contient la
:
Méthode
et les
Essais \ d'après
l'édi-
tion originale, publiée en 1637 à Leyde, chez Jan Maire, sans
nom pour
d'auteur, en format in-4°, avec
Discours placé en
le
suivent
3i
rnatières 2°
tête,
deux paginations
:
3-78
1-4 18 pour les Essais, que
pages non numérotées, contenant
les
Tables des
;
La version
de cet ouvrage {Specimina Philosophiœ^),
latine
version due à Etienne de Courcelles, Français établi à Amster-
dam comme
ministre protestant, et publiée à Amsterdam, chez
Louis Elzevier, en 1644, en même temps que les Principia Philosophiœ de Descartes. Les deux ouvrages dans cette édi-
en un seul volume in-4°, les Specicomprenant d'abord 16 pages sans numéro pages numérotées. Le nom du trapuis 33
tion, sont d'ordinaire réunis
mina étant en
tête, et
(titre et indices),
1
ducteur n'y figure point, mais au contraire celui de Descartes attestant (voir ci-après p. 539) ^"'^ ^ ""^^u et corrigé
le texte,
comme seconde
édition.
et l'avouant,
au moins quant au sens,
Etienne de Courcelles avait laissé de côté trois Essais,
c'est-à-dire la Géométrie.
parut également du vivant
même
Une
le
dernier des
version latine en
de Descartes
:
geometria, à
Renato Des Cartes aiuio 16 3-] Gallicè édita; niinc autcm ciim notis Florimondi de Beaune in Curia Blesensi Consiliarii Regii I.
du
Voir
ci
-après
le
titre
complet sur
frontispice de l'édition originale.
lu
reproduction phototypique
Avertissement.
VI in
Latinam linguam versa,
atqiie studio
Francisci
à
Commentariis
et
Lugduno-Batava Matheseos (Lugduni Batavorum. Ex in-4°
Mais cette
'.)
disciple en
Professoris
officina
même
dance, les
t.
V,
p.
145),
Il
Belgicè
docentis.
tout à fait regarder
responsabilité de cette édition, et lettre à
Academia
loannis Maire, m. dc. xlix,
mathématiques, Descartes
égard dans une
operà
in
quoiqu'en très bonnes relations avec
fois,
Schooten, qu'on doit
illustrata,
Schooten Leydensis,
il
suffisait
son
toute la
s'exprime nettement à cet
Mersenne du 4 nous
comme
tint à lui laisser
avril 1648 [Correspon-
donc de signaler en notes
quelques divergences, justifiées en général, que présente,
avec
le texte français, la
est au reste
version de Schooten, dont la fidélité
remarquable
et
dont
la latinité est
beaucoup plus
que Descartes ne semble l'avoir espéré. Malheureusement sous ce dernier rapport la version
claire et correcte
,
,
d'Etienne de Courcelles laisse au contraire singulièrement à désirer, et entre les lignes dans lesquelles Descartes en constate l'exactitude
(beaucoup trop
littérale et
obtenue,
le plus sou-
vent, à l'aide d'étranges gallicismes), on peut bien lire que,
avoue
le
sens,
comme nous
à son compte. Mais,
s'il
l'avons dit,
il
ne prend pas
s'il
le style
n'a pas voulu s'astreindre à le corri-
ger et à y imprimer sa marque
(ce qui lui aurait coûté plus
peine que de refaire lui-même toute
la version),
il
de
n'en a pas
moins certainement apporté des changements considérables diverses inadvertances de l'exposition,
la
rédaction de
en plusieurs endroits, a subi un remaniement im-
portant les additions, plus ou moins notables, sont fréquentes ;
Tout
:
lôSy ont disparu;
cela est aisément reconnaissable
;
mais
le
^
critérium qu'il
1. Schooten donna en lôSgune seconde édition (Amsterdam, Louis et Daniel Elzevier), dans laquelle ses commentaires sont sensiblement développés, et qui, grossie d'opuscules tant de lui-même que de Hudde, H. van Heuraet, Florimond Debeaune, Jean de Witt, constitue, en deux volumes, un véritable corpus de la géométrie cartésienne à cette date. C'est de cette seconde édition que nous nous sommes particulièrement servis. 2. Elles ont été, au moins les plus saillantes, indiquées entre guille-
mets dans
le texte latin.
vu
Avertissement. indique pour distinguer ses corrections, à savoir prise par rapport au texte de lôSy, est
pour discerner sûrement
évidemment
dune
expression, qu'à préciser
un peu mieux sa pensée. Dans ces conditions, on si
liberté
retouches de détail, lorsque l'au-
les
teur n'a cherché, par le choix
pour s'assurer
la
insuffisant
Descartes, pour
tel
doit dire que,
passage des Essais que
veut approfondir, n'a pas eu un repentir avant 1644,
l'on
confronter avec soin
faut toujours
Nous avons donc jugé petits caractères
;
nécessaire de
le
il
texte des Specimina.
le
donner intégralement, en
indication des divergences, en notes
la seule
sur le texte français, eût entraîné, soit une minutie excessive, soit
des exclusions arbitraires; d'autre part, la fréquence, dans
la littérature philosophique, des renvois
au texte des Specimina
rendait désirable la réédition de ce texte.
Quant aux nombreuses
éditions
du premier ouvrage de
Descartes, qui ont suivi sa mort, nous n'avions pas à en tenir
compte, notre plan étant limité à originales.
Mais nous donnons
aux tables des matières faite
que pour
gés en leur
les errata,
et
la
reproduction des éditions
celles-ci
complètement, du
titre
aux privilèges. Exception n'a été
que nous avons naturellement corri-
lieu.
Les dispositions typographiques convenables ont été prises le commencement et la fin de chaque page des
pour indiquer
éditions originales et pour établir la correspondance entre les
pages de cette édition pour latin Il
le texte
français et pour le texte
'.
nous reste à dire quelques mots sur les principes que suivis pour l'orthographe, en particulier pour
nous avons celle
du texte français, qui
seule
peut faire question.
Les
Remarques sur l'orthographe de Descartes, insérées pages Lxxix-cv du
Tome
I
de
la
Correspondance, nous dispensent
de nouveaux développements sur ce sujet, mais nous avons à justifier les écarts
I.
apparents à l'annonce qui y a été
faite
que
Pour le texte français, les numéros des pages originales figurent sur du titre courant pour le texte latin, voir la note delà page 540.
la ligne
;
Œuvres.
I.
b
Avertissement.
VIII
nous suivrions scrupuleusement
parues du vivant
les éditions
de l'auteur, et dont lui-même a corrigé
texte,
le
lorsqu'on
l'imprimait.
Nous n'avons nullement
varié sur le principe
dérons, au contraire, de plus en plus
aux
tituer
écrits de
Descartes
la
comme
nous consi-
;
important de res-
physionomie orthographique
qui les a caractérisés.
En
égard
particulier, les singularités qu'offrait à cet
le
Dis-
cours de la Méthode, ne pouvaient manquer d'influer sur les lecteurs, surtout sur ceux pour qui
Cette influence, dont décèle,
est vrai,
il
il
il
devint un livre de chevet.
serait aisé de fournir des
beaucoup plus dans
les
exemples, se
autographes du
temps que dans les ouvrages imprimés. Mais elle persista longtemps et n'est point historiquement négligeable, ce qui serait un motif suffisant pour la fidèle reproduction du vo-
lume de 1637. Cependant procéder en tique
»
cette matière «
comme
en diploma-
eût été, à l'égard de Descartes, une trahison d'autant
plus flagrante qu'il a lui-même signalé, à propos de Verrata (voir ci-après, p. 5i4, note)
que nombre de fautes restaient à
corriger et que les distinctions (signes de ponctuation) laissaient
souvent à désirer. L'édition de Jan Maire est d'ailleurs incontestablement très incorrecte au point de vue typographique
en particulier, l'orthographe d'un
même mot
:
et l'accentuation
surtout sont singulièrement inconstantes.
L'excuse présentée par Descartes, à savoir que n'entendait pas un
ment que
mot de
la régularité
les protes et les tierceurs
de l'orthographe
corrections grammaticales
;
rant du français, plus
dû
Il
il
a
et
pour
car, plus le
si,
pour assurer
faire disparaître les in-
compositeur
était igno-
s'efforcer de suivre fidèlement la
faudrait donc pouvoir faire un départ entre les véri-
tables fautes d'impression et les incorrections
Or
compositeur
l'auteur n'a pas trouvé, à Leyde, le précieux concours
que prêtent d'ordinaire
copie.
le
français, signifie toutefois seule-
dans nombre de cas,
du manuscrit.
la distinction est aisée à faire,
Avertissement.
ix
dans beaucoup d'autres, on reste dans l'incertitude. D'autre
main de Descartes, ou
part, le manuscrit était-il de la
avait-il
préparer, pour l'imprimeur, des expéditions au net par un
fait
ou plusieurs copistes, qui auront pu introduire, plus ou moins accidentellement, des formes de leur propre orthographe, au lieu
de celle de Descartes
?
Au moins pour
la Dioptriqiie, la
Dans ce traité, en eflfet, tel que de lôSy, domine la forme ceste, tandis que,
copie était d'une main spéciale. le
donne
dans
l'édition
de l'ouvrage, cette forme n'apparaît
les autres parties
point, et qu'on voit irrégulièrement alterner les formes cette et
dont
cete,
les
la
dernière seule est authentiquement cartésienne,
autographes excluant absolument
les
deux autres.
En
présence de ces difficultés, nous ne pouvions cependant nous résoudre à surcharger le bas des pages de variantes pure-
ment orthographiques.
absolument sans
C'était
intérêt,
puis-
que nous avons données dans les volumes de la Correspondance constituent un ensemble de matériaux largeque
celles
ment suffisant pour l'étude. Nous avons donc convenu, tout d'abord, de corriger tacitement les fautes d'impression évidentes, ainsi que les inadvertances grammaticales (singulier
pour
pluriel,
féminin
pour
masculin, ou inversement), qui devaient plutôt entacher déjà la copie.
Nous n'avons pas eu
rections de
même
plus de scrupule pour les incor-
ordre dans
les
formules algébriques de
la
Géométrie.
Nous avons, en second
lieu,
essayé de régulariser
la
ponc-
tuation d'après le sens, tout en évitant de la moderniser systé-
matiquement, ce qui est
d'ailleurs incompatible avec la
coupe
des phrases de Descartes. Nous avons, d'autre part, conformé l'accentuation à l'usage du philosophe qui est bien établi I. Je dois ajouter, cependant, que, pour imprimé régulièrement où, adverbe, dans
facilité
la
les
trois
de
la
'..
lecture,
j'ai
Essais, alors que
l'usage le plus fréquent de Descartes est de ne pas mettre l'accent, pas
plus que pour
pour
à,
tion. (T.)
la
conjonction.
préposition,
De même pour
l'omission de
l'accent
adverbe; au contraire, n'amène jamais d'hésitalà,
Avertissement.
X
Nous avons, au
contraire, laissé en principe subsister les di-
vergences d'orthographe ou faire disparaître les
même
la
les
formes mal assurées, sauf à
anomalies trop choquantes (variations dans
page ou forme unique contre de nombreux exemples
d'une autre forme). Mais nous avons corrigé tout ce qui nous a paru, avec assez de probabilité, être dû, soit à des fautes
d'impression, soit à des lapsus calami, soit enfin à des altérations dues aux copistes
En
résumé, toutes
pas eu, de
la
employés par Descartes. que nous avons douté
les fois
n'y avait
s'il
part de Descartes, soit une dérogation consciente
à l'usage, soit une indifférence entre deux formes, nous nous
sommes abstenus de
toute correction
nous avons corrigé, au
;
contraire, lorsque nous n'avons pas cru que l'orthographe pût être celle le
que Descartes aurait réellement voulue en écrivant
mot avec Mais,
si
attention
'.
les principes
que nous avons adoptés se
justifient
assez d'eux-mêmes, les avons-nous toujours appliqués d'une
une trop large part à l'appré-
façon irréprochable
?
ciation individuelle
pour nous mettre, dans
de toute critique,
nous-mêmes, après
et
Ils laissent
la
le
détail, à l'abri
dernière revision du
texte original sur les feuilles de cette édition déjà tirées, nous
éprouvons divers scrupules sur quelques cas nous semblait point contestable. I.
l'évidence ne
oià
Ainsi extrordinaire
paraît
Les formes corrigées se réduisent aux suivantes, en deliors des proprement dites
fautes d'impression
:
I"
Emploi de Vy ou de
2"
Diphtongues.
—
— Ne\
1'/.
— Ayt,
croire, aussytost.
Ceiiillir et receitillir
—
neuds.
—
transparant.
La forme des
pluriels en peu près exclusivement employée dans l'édition de \63j. Mais au moment où elle paraissait, Descartes, à en juger par son errata, se serait Estans (forme isolée, en regard A'esprécisément rallié à la forme e^. Toutefoix. tant). Voyage, batissoit, pretast, inégale. — Des4° S d'accentuation. 3°
Pluriel.
(nés), difficulté^, esloigne\.
es est à
—
—
—
pendre (l'étymologie 5° Lettres
latine exige dépendre), étais.
doublées ou non prononcées.
esclattant, temps, trouts. 6°
Emploi de
l'.v.
— Pieres,
— Reftection.
rons.
—
— Cest,
Celliiy,
cet,
cella,
cestuy. parfaitte,
Avertissement. une faute certaine
;
nous avons donc imprimé extraordinaire,
moment où nous avons
jusqu'au
la seule qui se
xi
constaté que l'autre forme est
rencontre dans l'édition de lôSy.
De même
leur,
au pluriel du pronom possessif, semble bien être une forme
consciemment adoptée par Descartes, au lieu de leurs. Dans un cas isolé, au contraire, si nous avons imprimé la plus grande part, nous devons cependant regarder comme possible que Descartes, par une élision conforme à une prononciation plus ou moins répandue, ait volontairement écrit la plus grand part, en omettant l'apostrophe à laquelle
il
ne
fait
d'ordinaire
pas d'attention.
Nous ne pouvons donc affirmer qu'une chose,
c'est que,
étant chargés de la responsabilité du texte, l'un pour
le
nous Dis-
cours de la Méthode, l'autre pour les Essais, nous avons cha-
cun
de notre mieux pour garder un juste milieu entre
fait
les
tendances à une systématisation trop rigoureuse ou à une fidélité
trop servile. Quelques erreurs nous ont échappé avant la
correction définitive ou se sont produites au tierçage. le
relevé
Page Page Page
En
voici
:
5,
ligne lo, estimast] //re m'estimast.
5,
ligne 26, des] lire de tous les.
25, ligne 8, le trait de séparation verticale doit être
supprimé.
Page
28, lignes 8-9,
il
semble qu'on devrait
lire: selon
que
nostre entendement la luy représente bonne ou mauuaise.
Page 44, Page 46, Page 47, Page 5o, Page 5o, Page 53, Page 55,
ligne 24, après quelquefois, ajouter que. ligne 23, après trouuois, ajouter toutes.
ligne 11, receptablej lire réceptacle. ligne
3, ce] lire le.
ligne
6, desenflent] lire se desenflent.
ligne 17, o^rè^ qu'vne, ajoute{ seule. ligne 10, estres]/n-eestre.
— Ligne 21
receuës.
Page 55, ligne Page 71, ligne
26, ces] lire ses. i,
subtiles] lire subtils.
:
reçues] lire
Avertissement.
XII
Page Page Page
n'esf lire
n'est pas.
94, ligne
4,
104, ligne
14,
peut] //re peut bien.
144, ligne
i3,
oh'xQi] lire
il
par Descartes, Correspondance,
t.
il
œil.
—
II, p.
Correction indiquée
481,
1.
7, et d'ailleurs
introduite dans Tédition latine.
Page 146, Page i57, Page 174, Page 180, Page 462,
ligne 3o, encores] lire qu'encores. ligne i3, ces] //re ses.
DBOR.
ligne 3o,
BDOR]
ligne
5,
BI] lire ^l.
ligne
4,
iusques en E] lire iusques a E.
lire
DISCOURS
DE LA METHODE Pour bien conduire fa la vérité
dans
rairon,6c;
chercher
les fciences.
Plus
LA DIOPTRIQVE. LES METEORES. ET
LA GEOMETRIE.
^i [ont
des effais de ce te
A
De
L
E
rimprimcrie de
Cl3 Id
C
Méthode.
Y D E l
a n
Mai
XXXVII.
^téec Tnui/ege.
R
E.
DISCOURS
METHODE
DE LA
POUR BIEN CONDUIRE SA RAISON ET CHERCHE!^ LA VERITE DANS LES SCIENCES
Si ce difcoiirs femble trop long pour ejîre tout leu en
me
fois, on
le
pourra di/linguer en Jix parties. Et,
en la première, on trouuera diuerfes conjiderations tou-
chant 5
les fciences.
En
la
féconde,
les
principales règles
Méthode que VAutheur a cherchée. En la 3, la Morale qu'il a tirée de cete Méthode. En la 4, les raifons par lefquelles il prouuc Vexiflence de Dieu & de lame humaine, qui /ont les de
la
quelques vnes de celles de
fondemens de 10
quefiions de
ment
fa
Metaphy/ique.
Phyfque
l'explication du
mouuement du
autres dificulter^ qui auffy
Et en pour
ture qu'il n'a
:
ejl
dernière,
entre
&
chofes
celle des ejlre
Na-
ejlé,
I.
Médecine, puis
nofre ame
quelles
&
il
quelles raifons Vont fait efcrire.
efl la
chofe du
car chafcun penfe en
ŒUVRKS.
la
croit
Le bon fens
tagée
des
l'ordre
5,
aller plus auant en la recherche de la
la
requifes
la
& particulièrecœur & de quelques
appartienent a
la différence qui
befles. i5
En
qu'il a cherchées,
monde
e(l:re
fi
la
mieux par-
bien pouruù, que 1
première
Œuvres
2
ceux mefme qui font
de Descartes.
3-4.
les plus difficiles a
contenter en
toute autre chofe, n'ont point couftume d'en defirer plus qu'ils en ont. En quoy
que tous
fe
trompent
;
il n'ell: pas vrayfemblable mais plutofl cela tefmoigne que
la
puiffance de bien iuger,
le
faux, qui efl
&
diflinguer le vray d'auec
proprement ce qu'on
nomme
le
5
bon
fens ou la raifon, efl naturellement efgale en tous les
hommes
que la diuerfité de nos opinions ne vient pas de ce que les vns font plus raifonnables que les [autres, mais feulement de ce que nous conduifons nos penfées par diuerfes voyes,& ne confiderons pas les mefmes chofes. Car ce n'eft pas alTez d'auoir l'efprit bon, mais le principal eft de l'appliquer bien. ;
et ainfi
Les plus grandes
âmes
lo
font capables des plus grans
que des plus grandes vertus et ceux qui ne marchent que fort lentement, peuuent auancer beaucoup dauantage, s'ils fuiuent toufiours le droit chemin, que ne font ceux qui courent, & qui s'en vices, auffy bien
;
i5
efloignent.
Pour moy, fuft i'ay
ie
mon efprit que ceux du commun mefme
n'ay iamais prefumé que
en rien plus parfait fouuent fouhaité d'auoir
20
;
la
penfée auffy prompte,
ou l'imagination auffy nette & diflinde, ou la mémoire auffy ample, ou auffy prefente, que quelques autres. Et ie ne fçache point de qualitez que celles car pour la cy, qui feruent a la perfection de l'efprit
25
:
ou le fens, d'autant qu'elle eft la feule chofe qui nous rend hommes, & nous diftingue des beftes, ie veux croyre qu'elle eft toute entière en vn chafcun,
raifon,
&
fuiure en cecy l'opinion
commune
qui difent qu'il n'y a du plus
&
des Philofophes,
du moins qu'entre
les
3o
Discours de la Méthode.
4-5.
accidens,
& non point
indiuidus d'vne
Mais
5
10
i5
entre les formes, ou natures, des
mefme
efpece.
ne craindray pas de dire que
ie penfe auoir eu beaucoup d'heur, de m'eftre rencontré dés maieuneffe en certains chemins, qui m'ont conduit a des conilderations & des maximes, dont i'ay formé vne
ie
Méthode, par laquelle il me femble que i'ay moyen d'augmenter par degrez ma connoifTance, & de l'elleuer peu a peu au plus haut point, auquel la médiocrité de mon efprit & la cour|te durée de ma vie luy pourront permettre d'atteindre. Car l'en ay defia recueilly de tels fruits, qu'encore qu'aux iugemens que ie fais de moymefme, ie tafche toufiours de pencher vers le cofté de la défiance^ plutofl: que vers celuy de la prefomption; & que, regardant d'vn œil de Philofophe les diuerfes actions & entreprifes de tous les hommes, il n'y en ait quafi aucune qui ne tile; ie
tion 20
3
ne
laifle
du progrés que
recherche de
me
femble vaine
& inu-
pas de réceuoir vne extrême fatisfac-
la vérité,
en
ie
penfe auoir defia
&
de conceuoir de telles efpe-
rances pour l'auenir, que
fi,
fait
la
entre les occupations des
hommes purement hommes, foit
folidement bonne
c'eft celle 2 5
que
Toutefois
il
n'eft peuteflre
il y en a quelqu'vne qui importante, i'ofe croyre que
i'ay choifie.
fe
peut faire que
ie
qu'vn peu de cuiure
&
me
&
trompe,
&
de verre que
ce ie
combien nous fommes fuiets a nous méprendre en ce qui nous touche, & combien auffy les iugemens de nos amis nous doiuent eftre fufpeds, lorfqu'ils font en noflre
prens pour de
3o
&
l'or
des diamans.
le fçay
faueur. Mais ie feray bien avfe de faire voir, en ce dif-
OEuvRES DE Descartes.
4
5-6.
cours, quels font les chemins que i'ay fuiuis,
ma
reprefenter
vie
comme
chafcun en puiffe iuger,
commun
en vn tableau,
&
&
affin
d'y
que
qu'apprenant du bruit
foit vn nouueau moyen de m'inftruire, que i'adioulleray a ceux dont iay couflume de me feruir. Ainfi mon detlein n efl: pas d'enfeigner icy la Méthode que chafcun doit fuiure pour bien conduire fa raifon, mais feulement de faire voir en quelle forte
les
i'ay tafché
de donner
opinions qu'on en aura, ce
de conduire |
la
miene. Ceux qui
des préceptes,
fe
fe
méfient
5
lo
doiuent ellimer plus
ils les donnent; & s'ils chofe, ils en font blafmables. moindre manquent en la Mais, ne propofant cet efcrit que comme vne hifloire, ou, Il vous l'aymez mieux, que comme vne fable, en laquelle, parmi quelques exemples qu'on peut imiter, on en trouuera peuteftre aulTy plulieurs autres qu'on
habiles que ceux aufquels
aura raifon de ne pas fuiure, i'efpere
qu'il fera vtile
a quelques vns, fans eftre nuilible a perfonne,
tous
me
fçauront gré de
l'ay eflé
ma
&
que
franchife.
nourri aux lettres dés
i5
20
mon
enfance,
&
pource qu on me perfuadoit que, par leur moyen, on pouuoit acquérir vne connoilTance claire & alTurée de tout ce qui ei\ vtile a la vie, i'auois vn extrême defir de les apprendre. Mais fitoft que i'eu acheué tout ce
25
cours d'eiludes, au bout duquel on a couflume d'eftre receu au rang des do6les, d'opinion. Car ie
me
ie
changeay entièrement
trouuois embarafle de tant de
doutes
& d'erreurs, qu'il me fembloit
profit,
en tafchant de m'inftruire, finon que i'auois dé-
couuert de plus en plus
n'auoir fait autre
mon ignorance.
Et
néanmoins
3o
Discours de la Méthode.
6-7-
i'eftois
où s'il
^
en l'vne des plus célèbres efcholes de l'Europe,
penfois qu'il deuoit y auoir de fçauans hommes, Y en auoit en aucun endroit de la terre, l'y auois
ie
appris tout ce que les autres y apprenoient & mefmè, ne m'eftant pas contenté des fciences qu'on nous en;
5
ieignoit, i'auois
parcouru tous
les liures, traitans
&
celles qu'on eftime les plus curieufes
qui auoient pu tomber entre
mes mains. Auec
cela, ie
fçauois les iugemens que les autres faifoient de 10
&
de
les plus rares,
moy
;
ne voyois point qu'on eftimafl inférieur a mes condifciples, bien qu'il y en euft defia entre eux ie
|
quelques vns, qu'on deftinoit a remplir
nos maiftres. Et enfin noftre fleurilTant, i5
&
fiecle
me
liberté
de iuger par
penfer
qu'il n'y auoit
moy
faifoit
2o
laiffois
prendre
de tous les autres,
aucune dodrine dans
qui fufl telle qu'on m'auoit auparauant
ne
de
fembloit aulTy
aulTy fertile en bons efprits, qu'ait efté
aucun des precedens. Ce qui me
le
les places
le
&
la
de
monde,
fait efperer.
pas toutefois d'ellimer les exercices,
aufquels on s'occupe dans les efcholes.
le fçauois que qu'on y apprent, font neceffaires pour l'intelligence des liures anciens; que la gentilleife des
les langues,
fables refueille fefprit
des hiftoires 25
le
;
releuent,
que
&
adions mémorables
qu'eftant leuës auec dif-
cretion, elles aydent a former le iugement; que îa
le(Sure des bons liures ei\
auec
les plus
comme
vne conuerfation
honneftes gens des fiecles paifez, qui en
ont efté les autheurs, diée, en laquelle 3o
les
ils
& mefme
vne conuerfation eftu-
ne nous découurent que
les
meil-
leures de leurs penfées; que l'Eloquence a des forces
&
des beautez incomparables
;
que
la Poëfie a
des
OEUVRKS DE DeSCARTKS.
6
7-8-
que les delicateffes & des douceurs très rauiflantes Mathématiques ont des inuentions très fubtiles, & qui peuuent beaucoup feruir, tant a contenter les curieux, qu'a faciliter tous les arts, & diminuer le trauail des hommes; que les efcris qui traitent des meurs contienent plufieurs enfeignemens, c^ plufieurs exhortations a la vertu qui font fort vtiles que la Théologie enfeigne a gaigner le ciel; que la Philofophie donne moyen de parler vrayfemblablement de toutes chofes, & fe faire admirer des moins fçauans; que la lurifprudence, la Médecine & les autres fciences apportent des honneurs & des richeifes a ceux qui les cultiuent; et enfin, qu'il efl bon de les auoir toutes ;
5
;
lo
|
examinées, fauffes,
mefme
les plus fuperflitieufes
de connoiflre leur
affin
iufte
&
les plus
valeur,
&
fe
i5
garder d'en eftre trompé.
Mais
ie
croyois auoir defia donné alTez de tems aux
& mefme aully a la ledure des Hures anciens, leurs hifloires, & a leurs fables. Car c'eft quafi le
langues,
&
a
mefme de conuerfer auec ceux des de voyafger.
Il
efl;
autres fiecles, que bon de fçauoir quelque chofe des
meurs de diuers peuples, affin de iuger des noflres & que nous ne penfions pas que tout ce qui eft contre nos modes foit ridicule. & contre raifon, ainfi qu'ont couflume de faire ceux qui n'ont rien vu. Mais lorfqu'on employé trop de tems a voyafger, on deuient enfin eflranger en fon pais
20
plus fainement,
25
;
&
lorfqu'on
eft
trop curieux des chofes qui
fe prati-
quoient aux fiecles pafTez, on demeure ordinairement fort
ignorant de celles qui
Outre que
les fables font
fe
pratiquent en cetuycy.
imaginer plufieurs euene-
3o
Discours de la Méthode.
8-9-
7
mens comme poffibles qui ne le font point et que melme les hiftoires les plus fidèles, 11 elles ne changent ;
nv n'augmentent
la
valeur des chofes, pour les rendre
plus dignes d'eftre leuës, au moins en omettent elles 5
prefque toufiours
les
plus baffes
&
moins
illuftres cir-
d'où vient que le relie ne paroift pas tel que ceux qui règlent leurs meurs par les exemples qu'ils en tirent, font fuiets a tomber dans conflances
10
:
&
qu'il eft,
les extrauagances des Paladins de nos romans, conceuoir des deffeins qui paffent leurs forces.
l'eftimois fort l'Eloquence,
Poëfie
la
mais
;
ie
&
i'eftois
penfois que l'vne
I
des dons de
Ceux i5
l'efprit, plutofl
que des
qui ont le raifonnement
gèrent
le
claires
&
le
&
&
a
amoureux de
l'autre eftoient
fruits
de l'eftude.
plus fort,
&
qui di-
mieux leurs penfées, affin de les rendre intelligibles, peuuent toufiours le mieux
perfuader ce
qu'ils
propofent, encore qu'ils ne par-
laient que bas Breton,
&
qu'ils n'euffent
iamais apris
de Rhétorique. Et ceux qui ont les inuentions les plus 20
agréables,
d'ornement
l^
&
qui les fçauent exprimer auec
le
plus
de douceur, ne lairroient pas d'eftre les
meilleurs Poètes, encore que
l'art
Poétique leur
fuft
inconnu. le 25
de ie
me
plaifois furtout
la certitude
&
aux Mathématiques, a caufe
de l'euidence de leurs raifons; mais
ne remarquois point encore leur vray vfage,
&
pen-
fant qu'elles ne feruoient qu'aux Arts Mechaniques, ie
m'eflonnois de ce que, leurs fondemens ertans
fermes 3o
releué.
&
fi
on n'auoit rien bafti deffus de plus Comme, au contraire, ie comparois les efcris fi
folides,
des anciens payens, qui traitent des meurs, a des palais
OEuvRES DE Descartes.
8 fort
fuperbes
&
magnifiques, qui n'eftoient baflis
fort
que fur du fable haut les vertus,
& fur de la boue. Ils efleuent & les font paroillre ellimables
deilus toutes les chofes qui font au
monde
n'enfeignent pas affez a les connoilbe,
bilité,
par
mais
;
ils
fouuent ce
5
fi
&
reuerois nofl:re Théologie,
le
&
fort
beau nom, n'ell qu'vne infenfiou vn orgueil, ou vn defefpoir, ou vn parricide.
appelent d'vn
qu'ils
9-10.
qu'aucun autre, a gaigner
comme
pretendois, autant
le ciel;
chofe très affurée, que
mais ayant apris,
chemin n'en
le
efl;
pas
10
moins ouuert aux plus ignorans qu'aux plus dodes, & que les veritez reuelées, qui y conduifent, font au ,
deffus de noflre intelligence,
mettre a
&
de mes raifonnemens,
la foibleffe
les fou-
n'euife ofé
ie
ie
pen-
& y quelque extraordinaire
que, pour entreprendre de les examiner
fois
reuflir,
il
afiîilence
eftoit ^efoin d'auoir
du
ciel,
&
d'eftre plus
ne diray rien de
le
qu'homme.
la Philofophie, finon
qu'elle a efté cultiuée par
que, voyant
les plus excellens efprits qui
ayent vefcu depuis plufieurs fiecles,& que néanmoins il
ne
s'y
pute,
L^
i5
20
trouue encore aucune chofe dont on ne difpar confequent qui ne
foit
douteufe,
ie
n'auois
point allés de prefomption pour efperer d'y rencontrer
mieux que
les autres; et que,
confiderant combien
peut y auoir de diuerfes opinions, touchant vne mefme matière, qui foient fouftenuës par des gens
il
2')
doéles, fans qu'il y en puilTe auoir iamais plus d'vne feule qui foit vraye,
ie
reputois prefque pour faux
tout ce qui n'efloit que vrayfemblable. Puis,
pour
les autres fciences,
pruntent leurs principes de
la
d'autant qu'elles em-
Philofophie,
ie
iugeois
3o
Discours de la Méthode.
lo-ii.
9
qu'on ne pouuoit auoir rien bafti, qui fuft folide, fur des fondemens fi peu fermes. Et ny l'honneur, ny le gain quelles promettent, n'eftoient fuffifans pour me conuier a 5
apprendre; car
les
vn meftier de fortune
et
;
pour
la fcience,
quov que
prifer la gloire en
ne
ie
acquérir qu'a faux
dodrines, valoient, les
ie
le
fifle
Cynique,
peu deftat de celle que 10
ne
ie
me
fentois point,
grâces a Dieu, de condition qui mobligeafl a faire
ie
ma
foulagement de
pas profeiTion de mef-
ie faifois
néanmoins
fort
nefperois point pouuoir
pour
titres. Et enfin,
les
mauuaifes
penfois defia con|noifi;re affés ce quelles
pour
trompé, ny par
n'eftre plus fuiet a eftre
promelfes d'vn Alchemifle, ni par les prédictions Allrologue, ny par les impoftures d"vn Magicien,
dvn 1
5
nv par
ou
les artifices
la
venterie d'aucun de ceux qui
font profeffion de fçauoir plus qu'ils ne fçauent. C'eil
de
ment 20
pourquoy,
la fuietion
fitoil
que l'aage
me
de mes Précepteurs,
l'eflude des lettres. Et
me
ie
fortir
refoluant de ne cher-
cher plus d'autre fcience, que celle qui fe pourroit
trouuer en movmefme, ou bien daiis
monde, i'employay a voir des cours
de diuerfes 25
permit de
quittay entière-
l^
le refte
de
ma
le
grand
liure
du
ieuneffe à voyafger,
des armées, a fréquenter des gens
humeurs & conditions, a
recueillir di-
uerfes expériences, a m'efprouuer moymelme dans les rencontres que la fortune me propofoit,& partout a faire telle reflexion fur les chofes qui fe prefen-
que l'en pûffe tirer quelque profit. Car il me fembloit que ie potirrois rencontrer beaucoup plus de vérité, dans les raifonnemens que chafcun lait touchant les affaires qui luy importent, & dont leuencment toient,
3o
ŒevREs.
I.
2
Œuvres
lo
de Descartes.
m-^.
le doit punir bientofl après, s'il a mal iugé, que dans ceux que fait vn homme de lettres dans Ion cabinet, touchant des fpeculations qui ne produifent aucun efFed, & qui ne luy font d'autre confequence, linon que peuteftre il en tirera d'autant plus de vanité qu'elles feront plus efloignées du fens commun, a caufe qu'il aura deu employer d'autant plus d'efprit
&
de les rendre vrayfemblables.
d'artifice a tafcher
Et i'auois toufiours
vn extrême
d'apprendre a
defir
diflinguer le vray d'auec le faux, pour voir clair en
mes adions, & marcher auec affurance en
ie ne faifois que confihommes, ie n'y trouuois meurs des autres derer les gueres de quoy m'affurer, & que i'y remarquois quafi autant de diuerfité que i'auois fait auparauant entre les opinions des Philofophes. En forte que le plus grand profit que l'en retirois, efloit que, voyant plufieurs chofes qui, bien qu'elles nous femblent fort extrauagantes & ridicules, ne laifTent pas d'eflre comeft
lo
cete vie.
1
Il
5
vray que, pendant que
munément receuës & approuuées par
d'autres grans
i5
20
peuples, i'apprenois a ne rien croyre trop fermement
de ce qui ne m'auoit
&
par la couflume
;
efté
perfuadé que par l'exemple
et ainfi ie
me
deliurois peu a peu
de beaucoup d'erreurs, qui peuuent ofFufquer nollre
lumière naturelle,
& nous rendre moins capables d'en-
25
tendre raifon. Mais après que i'eu employé quelques
années a efludier
ainfi
dans
du monde,
le liure
tafcher d'acquérir quelque expérience, refolution d'efludier auffy en
toutes les forces de
que
ie
mon
deuois fuiure.
ie pris
a
moymefme, & d'employer chemins beaucoup
efprit a choyfir les
Ce
&
vn iour
qui
me
reuffit
3o
I
Discours de
I2-I?.
mieux, ce loigné,
me
5
femble, que û
ny de mon alors
Teflois
la.
pais,
ie
Méthode. ne
me
nv de mes
ii
fuffe
iamais ef-
liures.
en Allemaigne, ou
Toccafion
guerres qui n'y font pas encore finies m'auoit appelé
comme
des ;
&
retournois du couronnement de l'Empereur
ie
commencement de l'hyuer m'arefta en vn quartier, ou ne trouuant aucune conuerfation qui me diuertill, & n'ayant d'ailleurs, par bonheur, aucuns foins nv pallions qui me troublalTent, ie demeurois tout le iour enfermé feul dans vn poëfle, ou i'auois
vers l'armée, le
lo
tout loyfir de
|
m'entretenir de
lefquelles, l'vne des
confiderer, que fouuent i5
dans faits
les
de
mes
premières fut que il
penfées. Entre ie
m'auifay de
n'y a pas tant de perfedion
ouurages compofez de plufieurs pièces, & main de diuers maiflres, qu'en ceux auf-
la
quels vn feul a trauaillé. Ainfi voit on que les baf-
timens qu'vn feul Architede a entrepris ont couftume d'eftre plus beaux 20
&
&
acheuez,
mieux ordonnez,
que ceux que plufieurs ont tafché de racommoder, en faifant feruir de vieilles murailles qui auoient eflé
baflies a d'autres fins. Ainfi ces ancienes citez, qui,
n'ayant eflé au
commencement que des bourgades,
font deuenuës, par fucceffion de tems, de grandes 25
villes, font
ordinairement
fi
mal compaiTées, au pris de
ces places régulières qu'vn Ingénieur trace a fa fan-
dans vne plaine, qu'encore que, confiderant leurs édifices chafcun a part, on y trouue fouuent autant
taifie
ou plus 3o
comme comme
ceux des autres, toutefois, a voir icy' vn grand, là vn petit, & rendent les rues courbées 0^ inefgales, on
d'art qu'en ils
ils
font arrangez,
secondk PART»;.
OEuvRES DE Descartes.
12
que
diroit
quelques
c'ell plutoft la
hommes
13-14.
fortune, que la volonté de
vfans de raifon, qui les a ainfi dif-
on confidere qu'il y a eu néanmoins de tout tems quelques officiers, qui ont eu charge de prendre garde aux baflimens des particuliers, pour les faire feruir a l'ornement du public, on connoiflra bien qu'il eu malayfé, en ne trauaillant que fur les
pofez. Et
11
5
ouurages d'autruy, de faire des chofes fort accomm'imaginay que les peuples qui, ayant
plies. Ainfi ie
efté autrefois
demi fauuages,
&
ne s'eftant ciuilifez
10
que peu a peu, n'ont fait leurs loix qu'a mefure que l'incommodité des crimes trains,
ne fçauroient
qui, dés le
& des
eflre
commencement
fi
querelles les y a| conbien policez que ceux
qu'ils fe font alfemblez,
ont obferué les conftitutions de quelque prudent Legiflateur.
Comme
il
efl
bien certain que
vraye Religion, dont Dieu feul a
fait les
l'eftat
i5
de la
ordonnances,
incomparablement mieux réglé que tous les autres. Et pour parler des chofes humaines, ie croy doit eftre
que,
fi
Sparte a efté autrefois très floriffante, ce n'a
20
pas efté a caufe de la bonté de chafcune de les loix en particulier, vu
mefme
que plulieurs eftoient
fort eftranges,
&
contraires aux bonnes meurs, mais a caufe
que, n'ayant efté inuentées que par vn feul, elles ten-
doient toutes a
mefme
fin.
Et ainfi ie
penfay que
les
25
fciences des Hures, au moins celles dont les raifons
ne font que probables, & qui n'ont aucunes demonftrations, s'eftant compofées & groffîes peu a peu des opinions de plufieurs diuerfes perfonnes, ne iont
approchantes de la vérité, que les Amples fi raifonnemens que peut faire naturellement vn homme
point
3o
Discours de la Méthode.
i4-'5.
de bon fens touchant tous efté
nous a 5
chofes qui fe prefentent. Et penfav que, pource que nous auons enfans auant que d'eftre hommes, & qu'il
encore
ainli
& nos
ij
tallu
les
ie
long tems eflre gouuernez par nos appetis
Précepteurs, qui eftoient fouuent contraires les
vns aux autres,
ny
les vns ny les autres, ne nous confeilloient peuteflre pas toufiours le meilleur, il eft prefqu'impoffible que nos iugemens foient fi purs, ny fi folides qu'ils auroient efté, û nous auions lo
l<:
qui,
eu l'vfage entier de noilre raifon dés le point de noftre nailTance, & que nous n'euffions iamais efté conduits que par elle. vray que nous ne voyons point qu'on iette
eft
Il
terre toutes les maifons d'vne ville,
par
pour
le feul
I
i5
deflein de les refaire d'autre façon, e^ d'en rendre les
rues plus belles; mais on voit bien que plufieurs font abatre les leurs pour les rebartir, quefois
ils
danger de tomber 20
&
d'elles
démens n'en font pas bien fermes. A l'exemple de quoy ie me perfuaday, qu'il n'y auroit véritablement point d'apparence qu'vn particulier
former vn
demens, 2 5
que mefme quel-
quand elles font en mefmes, & que les fon-
y font contrains,
mefme
&
Eftat,
en
aufl^y
le
fift
deflein de re-
en y changeant tout dés les fonrenuerfant pour le redrefTer ny
de reformer
;
le
cors des fciences, ou
dans les efcholes pour les enfeigner mais que, pour toutes les opinions que i'auois receuës iufques alors en ma créance, ie ne pouuois mieux faire que d'entreprendre, vne bonne fois, de les en l'ordre eftabli
3o
ofter,
affin
d'y
;
en remettre par après, ou d'autres
meilleures, ou bien les mefmes, lorfque ie les aurois
OEuvREs DE Descartes.
14
aiuftées au niueau de la raifon. Et ie creu
i5-i6.
fermement
que, par ce moyen, ie reuffirois a conduire ma vie beaucoup mieux que fi ie ne baftiffois que fur de vieux fondemens, & que ie ne m'appuiaife que fur les principes que ie m'eÛois laiffé perfuader en ma ieunefle, fans auoir iamais examiné s'ils eftoient vrais. Car, bien que ie remarquaffe en cecy diuerfes difficultez, elles n'efloient point toutefois fans remède, ny com-
parables a celles qui
fe
trouuent en
moindres chofes qui touchent
le
la
5
reformation des
public.
Ces grans
lo
cors font trop malayfez a releuer, eftant abatus, ou
mefme a retenir, eftant ef branliez, & leurs cheutes ne peuuent eûre que très rudes. Puis, pour leurs imperfections, s'ils en ont, comme la feule diuerfité qui eft fuffit pour alTurer que plufieurs en ont, entre eux Tvfage les a fans doute fort adoucies & mefme il en
i5
|
;
a euité ou corrigé infenfiblement quantité, aufquelles
on ne pourroit
il
bien pouruoir par prudence. Et enfin,
elles font quafi toufiours plus fupportables
feroit leur
changement
:
mefme façon que
en
que ne
les
grans
20
chemins, qui tournoyent entre des montaignes, deuienent peu a peu
il
d'eftre fréquentez, qu'il efl
fuiure,
&
commodes, a force beaucoup meilleur de les
vnis
que d'entreprendre
il
d'aller plus droit,
&
en grim-
defcendant iufques au
25
pourquoy ie ne fçaurois aucunement approuuer ces humeurs brouillonnes ^ inquiètes, qui, n'eftant appelez, nv par leur nailTance, ny par leur fortune, au maniement des affaires publiques, ne laiU'ent
3o
pant au deffus des rochers, bas des précipices. C'eft
pas d'y
i'aire
toufiours, en idée, quelque nouuelle refor-
Discours de la Méthode.
16-17-
5
i ^
mation. Et fi ie penfois qu'il y eufl la moindre chofe en cet efcrit, par laquelle on me pûfl foupçonner de cete folie, ie ferois très marry de foufFrir qu'il fuft publié, lamais mon deffein ne s'eil eftendu plus auant que de tafcher a reformer mes propres penfées, & de
dans vn fons qui eft tout a moy. Que fi, mon ouurage m'ayant affez pieu, ie vous en fais voir icy le modelle, ce n'eft pas, pour cela, que ie veuille confeiller a perfonne de limiter. Ceux que Dieu a mieux
ballir
10
partagez de fes grâces, auront peuteftre des defleins
mais ie crains bien que cetuy-cy ne que trop hardi pour plufieurs. La feule re-
plus releuez foit defia
;
folution de fe défaire de toutes les opinions qu'on a
receuës auparauant en fa créance, n'ell pas vn exemple 1
5
que chafcun doiue fuiure et le monde n'eft quafi compofé que de deux fortes d'efpris aufquels il ne conuient aucunement. A fçauoir, de ceux qui, fe croyans plus habiles qu'ils ne font, ne fe peuuent empefcher de précipiter leurs iugemens, ny auoir affez de patience pour conduire par ordre toutes leurs penfées ;
|
2o
:
d'où vient que,
s'ils
auoient vne fois pris la liberté de
douter des principes qu'ils ont receus,
25
de s'efcarter
du chemin commun, iamais ils ne pourroient tenir le fentier qu'il faut prendre pour aller plus droit, & demeureroient efgarez toute leur vie.^Puis, de ceux qui, ayant affez de raifon, ou de modeftie, pour iuger qu'ils font moins capables de diflinguer le vrav d'auec le faux, que quelques autres par lefquels ils peuuent eflre inftruits,
3o
l^
les
doiuent bien plutofl
fe
contenter de fuiure
opinions de ces autres, qu'en chercher eux melmes
de meilleures.
OEuvRES DE Descartes.
i6 Et
pour moY,
ces derniers,
ou que
li
iaiirois elle fans
ie
17-18.
doute du nombre de
n'auois iamais eu qu'vn feul maiflre,
ie n'euffe
point fceu les différences qui ont
de tout tems entre
les opinions des plus docles. Mais avant appris, dés le Collège, qu'on ne fçauroit rien imaginer de fi ellrange ti fi peu croyable^ qu'il n'ait elle dit par quelqu'vn des Philofophes et depuis, en voyafgeant, ayant reconnu que tous ceux qui ont
elle
5
;
des fentimens fort contraires aux noflres, ne font pas,
pour
ny fauuages, mais que plufieurs vfent, autant ou plus que nous, de raifon; et ayant confideré combien vn mefme homme, auec fon mefme cela, barbares
efprit, ellant norri
dés fon enfance entre des François
ou des Allemans, dénient s'il
10
différent de ce qu'il feroit,
auoit toufiours vefcu entre des Chinois ou des
i5
comment, iuiques aux modes de nos choie qui nous a plù il a dix ans, & qui nous plaira peuteftre encore auant dix ans, nous Canibales;
habits, la
et
|
mefme
femble maintenant extrauagante & ridicule en forte que c'eft bien plus la couftume & l'exemple qui nous perfuade qu'aucune connoilîance certaine, & que :
20
,
néanmoins
la pluralité
des voix n'ell pas vne preuue
qui vaille rien, pour les veritez vn peu malayfées a
découurir, a caufe qu'il
qu'vn
homme
peuple nions
ie
:
me
ell
bien plus vrayfemblable
que tout vn ne pouuois choifir perfonne dont les opifeul les ait rencontrées
25
femblalTent deuoir élire préférées a celles
& ie me trouuay comme contraint d'enmoymefme de me conduire. Mais, comme vn homme qui marche feul & dans les ténèbres, ie me refolu daller lentement, & d'vfer des autres,
treprendre
li
3o
Discours de la Méthode.
'«-'9-
\n
de tant de circonfpedion en toutes choies, que, fi ie n'auançois que fort peu, ie me garderois bien, au
moins, de tomber. Mefme
mencer a
5
lo
ie
ne voulu point com-
aucune des opinions, en ma créance fans y auoir eflé introduites par la raifon, que ie n'eufle auparauant employé affez de tems a faire le proiet de fouurage que i'entreprenois, & a chercher la vraye Méthode pour paruenir à la connoiflance de toutes reietter tout a fait
qui s'eftoient
les
pu
gliiîer autrefois
mon
chofes dont
efprit feroit capable.
Tauois vn peu eftudié, eftant plus ieune, entre les parties de la Philofophie, a la Logique, & entre les Mathématiques^ a l'Analyfe des Géomètres & a l'Algèbre, trois ars ou fciences qui fembloient deuoir i5
contribuer quelque chofe a
examinant,
ie pris
fyllogifmes
&
mon
deffein. Mais,
garde que, pour |
la plufpart
la
en
les
Logique, fes
de fes autres inftrudions
feruent plutoft a expliquer a autruy les chofes qu'on
ou mefme, comme l'art de Lulle, a parler, fans iugement, de celles qu'on ignore, qu'a les apprendre.
fçait, 20
Et bien
que
elle contiene,
&
ceptes très vrais
en effed, beaucoup de préil y en a toutefois tant
très bons,
d'autres, mêliez parmi, qui font perflus, qu'il 2 5
efl:
ou
nuifibles
prefque autîy malayfé de
parer, que de tirer vne Diane
les
ou fuen fe-
ou vne Minerue hors
d'vn bloc de marbre qui n'ell point encore efbauché. Puis, pour l'Analyfe des anciens & l'Algèbre des modernes, outre qu'elles ne s'eilendent qu'a des matières fortabftraftes, 3o
la
première
eft
&
qui ne femblent d'aucun vfage,
toufiours
fi
aftrainte a la confidera-
tion des figures, qu'elle ne peut exercer l'entendeŒUVRES.
I.
3
Œuvres
i8
ment fans
fatiguer
de Descartes.
19-20.
beaucoup l'imagination;
et
on
s'eft
tellement ailuieti, en la dernière, a certaines reigles
&a
certains chiffres, qu'on en a fait vn art confus
obfcur, qui embarralfe
&
au lieu d'vne fcience qui le cultiue. Ce qui fut caufe que ie penfay qu'il falloit chercher quelque autre Méthode, qui, comprenant auantages de ces
les
faux. Et
comme
l'efprit,
exempte de leurs de-
trois, fuft
multitude des loix fournilt fouuent
la
des excufes aux vices, en forte qu'vn Eftat
efl
bien
ayant que fort peu, elles y font fort eftroitement obferuées ainfi, au lieu de ce
mieux
5
reiglé, lorfque, n'en
10
;
grand nombre de préceptes dont la Logique efl; compofée, ie creu que i'aurois allez des quatre fuiuans, pouruû que ie priffe vne ferme & conftante refolution de ne manquer pas vne feule fois a les obferuer. Le premier
efloit
i5
de ne receuoir iamais aucune
I
chofe pour vraye, que efl;re
telle
:
c'efl:
Précipitation,
&
rien de plus en fenteroit prit,
que
fi
ne
ie
la
connufle euidemment
a dire, d'euiter foigneufement la la
Preuention
;
&
de ne comprendre
mes iugemens, que
clairement
ie n'eulTe
&
fi
ce qui fe pre-
diftinélement a
aucune occafion de
le
mon
20
ef-
mettre en
doute.
Le fécond, de diuifer chafcune des difficultez que i'examinerois, en autant de parcelles qu'il fe pourroit,
&
qu'il feroit requis
pour
les
Le troifiefme, de conduire par ordre
mes penfées,
en commençant par les obiets les plus fimples plus ayfez a connoiftre
comme
,
;
et
fuppofant
&
les
pour monter peu a peu,
par degrez, iufques a
compofez
25
mieux refoudre.
la
connoilTance des plus
mefme de
l'ordre entre
ceux
3o
Discours de la Méthode.
20-21.
19
qui ne fe précèdent point naturellement les vns les autres. Et le dernier, de faire partout des
entiers, 5
&
des reueuës
fi
denombremens
générales, que
ie fuffe
ti
alTuré
de ne rien omettre.
Ces longues chaifnes de raifons, toutes fimples & dont les Géomètres ont couftume de fe feruir, pour paruenir a leurs plus difficiles demonflrations, m'auoient donné occalion de m'imaginer que toutes les chofes, qui peuuent tomber fous la connoiffance faciles,
10
des
hommes,
s'entrefuiuent en
mefme
&
façon,
que,
pouruû feulement qu'on s'abfliene d'en receuoir aucune pour vraye qui ne le foit, & qu'on garde toufiours Tordre qu'il faut, pour les déduire les vnes des i5
il n'y en peut auoir de fi efloignées, aufquelles on ne paruiene, ny de fi cachées qu'on ne découure. Et ie ne fus pas beaucoup en peine de cher-
autres,
enfin
|
cher par lefquelles ie
20
eftoit befoin
il
de commencer
:
car
fçauois defia que c'eftoit par les plus fimples
les plus ayfées a connoiflre
;
&
i!^
confiderant qu'entre
tous ceux qui ont cy deuant recherché la vérité dans les fciences,
il
n'y a eu que les feuls Mathématiciens
qui ont pu trouuer quelques demonflrations, dire quelques 25
examinées vtilité,
fe
;
bien que
fuft
ie
&
euidentes,
repaiftre
de veritez,
Mais
ie
ie
a
ne
par les mefmes qu'ils ont
n'en efperalTe aucune autre
finon qu'elles accouflumeroient
faulfes raifons. 3o
raifons certaines
doutois point que ce ne
c'eft
&
ne
fe
mon
efprit a
contenter point de
n'eu pas deifein, pour cehi, de
tafcher d'apprendre toutes ces fciences particulières,
qu'on
nomme communément Mathématiques
;
&
OEuVRES DE DeSCARTES.
20
21-22.
voyant qu'encore que leurs obiets foient differens, elles ne lailTent pas de s'accorder toutes, en ce qu'elles confiderent autre chofe que les diuers rappors ou proportions qui s'y trouuent, ie penfay qu'il valoit mieux que i'examinaffe feulement ces proportions en
n'y
&
gênerai,
feruiroient a m'en rendre la connoiffance plus ayfée
mefme les
5
fans les fuppofer que dans les fuiets qui ;
aufly fans les y aftreindre aucunement, affin de
pouuoir d'autant mieux appliquer après a tous
les
autres aufquels elles conuiendroient. Puis, ayant pris
garde que, pour
les connoiftre, i'aurois
lo
quelquefois
&
befoin de les confiderer chafcune en particulier,
comquelquefois feulement de les retenir, ou de prendre plufieurs enfemble, ie penfay que, pour les confiderer mieux en particulier, ie les deuois fuppofer les
en des lignes, a caufe que
ny que
fimple,
a
1
mon
ou
que
ie
les
i5
ne trouuois rien de plus
pûlîe plus diflindement reprefenter
&
mes
mais que, pour les comprendre pluûeurs enfemble, il fal-
imagination
retenir, loit
ie
ie
a
les expliquaffe
fens
;
par quelques chiffres, les
20
plus courts qu'il feroit poffible; et que, par ce moyen,
i'emprunterois tout trique
&
le
de l'Algèbre,
de l'vne par
meilleur de TAnalyfe
&
Géomé-
corrigerois tous les defaus
l'autre.
Comme, en
effect,
i'ofe dire
que lexafte obferua-
tion de ce peu de préceptes que i'auois choifis,
donna
telle
facilité
25
me
a demefler toutes les queftions
deux fciences s'eilendent, qu'en deux mois que i employay a les examiner, ayant
aufqtielles ces
ou
trois
commencé par
les plus fimples l^ plus générales,
chafque vérité que
ie
trouuois ertant vne reigle qui
&
me
3o
Discours de la Méthode.
22-23.
feruoit après a en trouuer d'autres,
21
non feulement
ie
vins a bout de plufieurs que i'auois iugées autrefois
mais il me fembla auify, vers la fin, que pouuois déterminer, en celles mefmeque i'ignorois, par quels moyens, & iufques où, il eftoit poffible de
très difficiles, ie
5
En quoy
ie ne vous paroiflrav peuteftre vous confiderez que, n'y ayant qu vne vérité de chafque chofe, quiconque la trouue en fçait autant qu'on en peut fçauoir; et que, parexempie, vn enfant inflruit en l'Arithmétique, ayant fait vne addition fuiuant fes reigles, fe peut affurer dauoir
les refoudre.
pas eftre fort vain,
10
fi
trouué, touchant la
fomme
examinoit, tout ce
qu'il
que l'efprit humain fçauroit trouuer. Car enfin la Méthode qui enfeigne a fuiure le vray ordre, & a dei5
nombrer exadement toutes les circonftances de ce qu on cherche, contient tout ce qui donne de la certitude aux reigles d'Arithmétique.
|Mais ce qui
me
efloit que, par 20
ma
contentoit
elle, i'eftois
le
plus de cete Méthode,
affuré d'vfer en tout de
raifon, finon parfaitement,
au moins
le
mieux qui
mon pouuoir outre que ie fentois, en la prattiquant, que mon efprit s'accouflumoit peu a peu a fufl
en
;
conceuoir plus netement obiets, 25
&
&
plus diftindement fes
que, ne l'ayant point affuiettie a aucune
matière particulière,
ie
me
promettois de l'appliquer
aufly vtilement aux difficultez des autres fciences, que i'auois fait a celles de l'Algèbre. i'ofalfe
qui fe 3o
Non
que, pour cela,
entreprendre d'abord d'examiner toutes celles prefenteroient; car cela mefme eufl efté con-
traire a l'ordre qu'elle prefcrit. Mais, ayant pris
que leurs principes deuoient tous
eftre
garde
empruntez de
OEuVRES DE DeSCARTES.
22
la Philofophie,
en laquelle
core de certains, ie tafchaffe d'y
du monde
&
la
la
ie
en
penfay
eflablir
ie
nen
&
le
auant tout, que
que, cela eftant la chofe
plus importante,
Preuention eftoient
trouiiois point en-
qu'il faloit,
;
î^-M-
&
où
la Précipitation
plus a craindre,
ne de-
ie
uois point entreprendre d'en venir a bout, que
5
ie
vn aage bien plus meur que celuy de vingt trois ans, que i'auois alors; et que ie n'eufle, auparauant, employé beaucoup de tems a m'y préparer, tant en déracinant de mon efprit toutes lesmaun'euffe attaint
uaifes opinions que là,
i'y
qu'en faifant amas de pluiieurs expériences, pour matière de mes raifonnemens
eftre après la
m'exerçant toufiours en la Méthode que prefcrite, affin de
Troisiesme
Et enfin,
mencer
comme
chitectes,
&
&
en
ie m'eftois i5
ce n'eft pas afTez, auant de com-
a rebaflir le logis
l'abattre,
,
m'y affermir de plus en plus.
PARTIE.
ou on demeure, que de
de faire prouifion de matériaux
&
d'Ar-
ou s'exercer foymefme a l'Architediure,
outre cela d'en auoir foigneufement tracé
&
le deffein
;
pouruù de quelque autre, commodément pendant le logé puiffe eflre on où ie ne demeutems qu'on y trauaillera; ainli, afîin que raife point irrefolu en mes aétions, pendant que la raifon m'obligeroit de l'eflre en mes iugemens, & que mais
ie
lo
auois receuës auant ce tems
ne
20
qu'il faut auffy s'eflre
pas de viure dés lors
laiffalfe
fement que prouifion,
ie
pourrois,
qui
maximes, dont La première
ie
le
me formay vne morale
veux bien vous
eftoit d'obéir
aux
par
ou quatre
ne confiftoit qu'en trois ie
25
plus hureu-
faire part. lois
&
aux couflu-
3o
24-25-
Discours de la Méthode.
mes de mon
pais,
retenant conflanment la religion
en laquelle Dieu m'a
mon
enfance,
^^
fait la
grâce d'eftre inflruit dés
me gouucrnant,en
toute autre chofe,
fuiuant les opinions les plus modérées, 5
23
efloignées de l'excès, qui fulfent
&
les plus
communément
re-
ceuës en pratique par les mieux fenfez de ceux auec lefquels i'aurois a viure. Car,
10
commençant dés
lors a
ne conter pour rien les mienes propres, a caufe que ie les voulois remettre toutes a l'examen, i'eftois affuré de ne pouuoir mieux que de fuiure celles des
mieux fenfez. Et encore qu'il y en ait peuteflre d'aulfy bien fenfez, parmi les Perfes ou les Chinois, que parmi nous,
il
me
fembloit que
le
plus vtile efloitde
gler félon ceux auec lefquels i'aurois a viure i5
;
me
ré-
et que,
pour fçauoir quelles eftoient véritablement leurs opinions, ie deuois plutofl: prendre garde a ce qu'ils prattiquoient qu'a ce qu'ils difoient non feulement a caufe qu'en la corruption de nos mœurs il y a peu de gens qui veuillent dire tout ce qu'ils croyent, mais aulTy a caufe que plufieurs l'ignorent eux mefmes; car l'aélion de la penfée par laquelle on croit vne chofe, eftant différente de celle par laquelle on connoift qu'on la croit, elles font fouuent l'vne fans l'autre. Et entre plufieurs opinions efgalement receuës, ie ne choifiiTois que les plus modérées tant a caufe que ce font toufiours les plus commodes pour la prattique,& vrayfemblablement les meilleures, tous excès ayant couflume d'eflre mauuais comme aulTy affin de me détourner moins du vray chemin, en cas que ie failliffe, que fi, ayant choifi l'vn des extrêmes, ;
]
20
25
:
;
3o
c'eufl efté l'autre qu'il euft fallu fuiure. Et, particulie-
Œuvres
24 rement,
ie
de Descartes.
25-26.
mettois entre les excès toutes les promefTes
par lefquelles on retranche quelque chofe de fa berté.
Non que
ie
li-
defaprouualTe les lois qui, pour
remédier a Tinconflance des efprits foibles, permettent, lorfqu'on a quelque bon delTein^ ou mefme, pour la feureté du commerce, quelque deffein qui n'efl
vœux ou des
qu'indiffèrent, qu'on face des
5
contrats
qui obligent a y perfeuerer; mais a caufe que ie ne voyois au monde aucune chofe qui demeurafl toufiours en
me
mefme
eftat,
&
mon
que, pour
particulier, ie
10
promettois de perfeélionner de plus en plus mes
&
iugemens,
non point de
les
rendre pires,
penfé commettre vne grande faute contre
le
i'euffe
bon
fens,
pour ce que i'approuuois alors quelque chofe, ie me fuffe obligé de la prendre pour bonne encore après, lorfqu'elle auroit peutellre cefïé de Feflre, ou que fi,
i5
i'aurois ceffé de l'eflimer telle.
Ma le
féconde maxime
plus refolu en
eftoit d'élire le plus
mes adions que
ie
ferme
pourrois,
&
& de
pas moins conflanment les opinions les
ne fuiure
20
]
plus douteufes, lorfque
miné, que
fi
ie
m'y
ferois
vne
fois déter-
elles euffent eflé très alTurées. Imitant
en
cecy les voyafgeurs qui, fe trouuant efgarez en quelque forefl, ne doiuent pas errer en tournoyant, tantofl d'vn cofté, tantofl; d'vn autre, ny encore moins s'arefter
25
en vne place, mais marcher toufiours le plus droit qu'ils peuuent vers vn mefme cofté, & ne le changer point pour de foibles raifons, encore que ce n'ait peuteftre efté au
commencement que
le
hafard feul
qui les ait déterminez a le choifir car, par ce moyen, :
s'ils
ne vont iuftement où
ils
défirent,
ils
arriueront
3o
Discours de la Méthode.
26-27-
au moins a
la fin
quelque part, où vrayfemblablement
feront mieux que dans
ils
ainfi, les
25
le
milieu d'vne forefl. Et
allions de la vie ne foutfrant fouuent
aucun
delay, c'efl vne vérité très certaine que, lorfqu'il n'ell 5
pas en noftre pouuoir de difcerner les plus vrayes opinions, nous deuons fuiure les plus probables; et
mefme, qu'encore que nous ne remarquions point dauantage de probabilité aux vues qu'aux autres, nous deuons néanmoins nous déterminer a quelques |
10
vues,
e^ les
confiderer après,
non plus comme dou-
teufes, en tant qu'elles fe rapportent a la prattique,
comme
mais
la raifon qui
très vrayes
nous y a
&
fait
très certaines, a caufe
déterminer,
Et cecy fut capable dés lors de i5
les repentirs les
&
les
me
fe
trouue
deliurer de tous
remors, qui ont couftume d'agiter
confciences de ces efpris foibles
t.^
chancelans,
qui fe laiflent aller inconflanment a prattiquer,
bonnes,
comme mau-
chofes qu'ils iugent après eilre
les
que
telle.
uaifes.
Ma
20
troifiefme
me
maxime
eftoit
de tafcher toufiours
0^ a changer que l'ordre du monde et généralement, de m'accouflumer a croire qu'il n'y a rien qui foit entièrement en noflre pouuoir, que nos penfées, en forte qu'après que nous auons fait noflre mieux, touchant les chofes qui nous font extérieures, tout ce qui manque de nous reuffir efl, au regard de nous, abfolument impoffible. Et cecy feul me fembloit eftre fuffifant pour m'empefcher de rien délirer a l'auenir que ie n'acquilTe, & ainfi pour me rendre content. Car noflre volonté ne fe portant naturellement a
plutofl a
vaincre que la fortune,
j
mes
2 5
3o
defirs
Œuvres.
;
I.
4
Œuvres
20 délirer
que
les chofes
de Descartes.
27-28.
que noftre entendement luy
reprefente en quelque façon
comme
poffibles,
il
efl
nous confiderons tous les biens qui font hors de nous comme efgalement efloignez de noflre pouuoir, nous n'aurons pas plus de regret de manquer de ceux qui femblent eflre deus a noflre nailTance, lorfque nous en ferons priuez fans noftre faute, que nous auons de ne poiïederpas les royaumes de la Chine ou de Mexique & que faifant, comme on dit, de neceffité vertu, nous ne defirerons pas dauantage d'eftre fains, eftant malades, ou d'eftre libres, eftant enprifon, que nous faifons maintenant d'auoir des cors dVne matière aulfy peu corruptible que les diamans, ou des ailes pour voler comme les oifeaux. Mais i'auouë qu'il eft befoin d'vn long exercice, & d'vne méditation fouuent réitérée, pour s'accouftucertain que,
fi
5
;
mer ie
a regarder de ce biais
croy que
fiftoit le
c'eft
toutes les chofes
i5
et
principalement en cecy que con-
fecret de ces Philofophes, qui ont
fois fe fouftraire
;
10
de l'empire de
la
Fortune,
pu autremalgré
&
20
douleurs & la pauureté, difputer de la félicité auec leurs Dieux. Car s'occupant fans celfe a confiderer les bornes qui leur eftoient prefcrites par la
les
|
Nature, n'eftoit
ils
fe
perfuadoient
fi
parfaitement que rien
en leur pouuoir que leurs penfées, que cela
25
pour les empefcher d'auoir aucune affedion pour d'autres chofes & ils difpofoient d'elles fi abfolument, qu'ils auoient en cela quelque feul eftoit fuffifant
;
raifon de s'eftimer plus riches,
plus
libres,
&
plus
&
plus puiiTans,
&
hureux, qu'aucun des autres
hommes, qui n'ayant point
3o
cete Philofophie, tant fauo-
I
Discours de la Méthode.
2S-29.
rifez
de la Nature
&
27
de la Fortune qu'ils puiffent eflre,
ne difpofent iamais
ainli
de tout ce qu'ils veulent.
pour conclufion de cete Morale, ie mauifay de faire vne reueuë fur les diuerfes occupations qu'ont les hommes en cete vie, pour tafcher a faire choisie la meilleure; &; fans que ie vueille rien dire de celles des autres, ie penfay que ie ne pouuois mieux que de continuer en celle la mefme ou ie me trouuois, ceft a dire, que d'emplover toute ma vie a cultiuer ma raifon, & m'auancer, autant que ie pourEnfin,
5
10
rois, ïn la connoiflance de la vérité, fuiuant la Méthode que ie m'eflois prefcrite. fauois efprouué de fi extrêmes contentemens, depuis que i'auois commencé a me feruir de cete Méthode, que ie ne croyois pas i5
qu'on en puft receuoir de plus doux, ny de plus innocens, en cete vie
;
defcouurant tous
et
les iours
moyen quelques veritez, qui me fembloient affez importantes, & communément ignorées des autres hommes, la fatisfaction que l'en auois rempliffoit tellement mon efprit que tout le refte ne me par fon
20
maximes précé-
touchoit point. Outre que les trois
fondées que fur
dentes n'efloient
i'auois de continuer a
25
m'inflruire
:
le
ayant donné a chafcun quelque lumière pour cerner le vray d'auec le faux, ie n euffe pas creu deuoir contenter des opinions d'autruy vn feul
ment,
fi
ie
ne
me
propre iugement a et ie n'euffe fceu 3o
que
deifein
car Dieu nous
uant,
fi
ie
n'eulTe
fuife
les
propofé d'employer
examiner,
lorfqu'il
dif-
me
mo-
mon
feroit tems;
m'exemter de fcrupule, en les luiefperé de ne perdre pour cela au-
cune occafion d'en trouuer de meilleures, en cas
qu'il
OEuvREs DE Descartes.
28
29-30.
n eufle fceu borner mes
defirs, ny vn chemin par lequel, penfant eflre affuré de Facquifition de toutes les connoiflances dont ie ferois capable, ie le penfois eflre, par mefme moyen, de celle de tous les vrais biens qui feroient iamais en mon pouuoir; d'autant que, noflre
y en
eull. Et enfin ie
eflre content,
ie n'euffe fuiui
fi
fe portant a fuiure ny a fuir aucune chofe, que félon que noflre entendement luy reprefente bonne ou mauuaifes, il fuffit de bien iuger, pour bien faire, & de iuger le mieux qu on puifïe, pour faire aufTy tout fon mieux, c'efl a dire, pour acquérir toutes les vertus, & enfemble tous les autres biens, qu'on puifTe acquérir & lorfqu'on efl certain que cela efl, on ne fçauroit manquer d'eflre content. Après m'eflre ainfi affuré de ces maximes, & les auoir mifes a part, auec les veritez de la foy, qui ont
5
volonté ne
10
;
toufiours eflé les premières en
que, pour tout
le refle
ma
créance,
de mes opinions,
ie
'5
iugay pouuois
ie
librement entreprendre de m'en défaire. Et d'autant
en pouuoir mieux venir a bout, en conuerfant auec les hommes, qu'en demeurant plus long tems renfermé dans le poifle ou i'auois eu toutes ces
que
i'efperois
20
|
penfées, l'hyuer n'efloit pas encore bien acheué que ie
me
remis a voyafger. Et en toutes les neuf années
fuiuantes, ie ne le
fi
autre chofe que rouler çà
&
là
dans
25
monde, tafchant d'y eflre fpedateur plutofl qu'acComédies qui s'y iouent et faifant
teur en toutes les
;
particulièrement reflexion, en chafque matière, fur ce qui la pouuoit rendre fufpede, cafion de nous mefprendre,
de
mon
ie
&
nous donner oc-
déracinois cependant
efprit toutes les erreurs qui s'y eftoient
pu
3o
Discours de la Méthode.
3o-3i.
gliffer
auparauant.
Non que
i'imitaiTe
29
pour cela
les
&
af-
Sceptiques, qui ne doutent que pour douter,
tedent tout 5
d'élire toufiours irrelolus
mon
:
car,
au contraire,
delTein ne tendoit qu'a m'affurer,
mouuante & roc ou l'argile. Ce qui me
ietter la terre
le fable,
&
a re-
pour trouuer
reuffiflbit,
ce
me
le
femble,
affez bien, d'autant que, tafchant a defcouurir la fauf-
ou l'incertitude des proportions que i'examinois; non par de foibles coniedures, mais par des raifonnemens clairs & affurez, ie n'en rencontrois point de fi douteufes, que ie n'en tiraffe toufiours quelque conclufion afiTez certaine, quand ce n'eufi; efté que cela feté
10
mefme qu'elle ne contenoit rien de certain. Et comme en abatant vn vieux logis, on en referue ordinaii5
rement les démolitions, pour feruir a en bafl.ir vn nouueau ainfi, en détruifant toutes celles de mes opinions que ie iugeois eftre mal fondées, ie faifois ;
diuerfes obferuations,
&
acquerois plufieurs expé-
riences, qui m'ont ferui depuis a en efi;ablir de plus 20
certaines. Et déplus, ie continuois a m'exercer en la
Méthode que i'auois foin
ie m'eilois prefcrite car, outre que de conduire généralement toutes mes
penfées félon fes reigles,
;
|
25
autres fciences, que 3o
me
referuois de tems en tems quelques heures, que i'employois particulierement a la prattiquer en des difficultez de Mathématique, ou mefme aufiTy en quelques autres que ie pouuois rendre quafi femblables a celles des Mathématiques, en les détachant de tous les principes des ie
ie ne trouuois pas alTez fermes, vous verres que i'ay fait en plufieurs qui font expliquées en ce volume. Et ainfi, fans viure d'autre
comme
OEuvREs DE Descartes.
jo
31-32.
façon, en apparence, que ceux qui, n'ayant aucun
employ qu'a paffer vne
vie
douce
ij:
dient a feparer les plaifirs des vices,
innocente, s'eflu-
& qui,
pour iouir
de leur loyfir fans s'ennuyer, vfent de tous les diuertilTemens qui font honnefles, ie ne laifTois pas de pourfuiure en
mon
deifein,
&
noiiTance de la vérité, peuteflre plus que
que
fait
lire
5
de profiter en la conie n'eufle
fi
des liures, ou fréquenter des gens de
lettres.
Toutefois ces neuf ans i'eufTe
auant que
s'efcoulerent
10
encore pris aucun parti, touchant les difficultés
qui ont couflume d'eltre difputées entre les doéles, ny commencé a chercher les fondemens d'aucune Philofophie plus certaine que la vulgaire. Et l'exemple
de plufieurs excelens
uant
m'y
le
deffein,
faifoit
me
efpris, qui,
imaginer tant de
peuteftre pas encore
en ayant eu cy de-
fembloient n'y auoir pas
fitofl
difficulté,
que
i5
reuffi,
ie n'euffe
ofé l'entreprendre,
fi
ie
que quelques vns faifoient defia courre le bruit que l'en eftois venu a bout, le ne fçaurois pas dire fur quoy ils fondoient cete opinion; & fi i'y ay contribué quelque chofe par mes difcours, ce doit auoir efté en confeffant plus ingenuëment ce que i'ignorois, que n'ont couftume de faire ceux qui ont vn peu n'euffe vu
eftudié,
que
&
i'auois
peuteflre auffy en faifant voir les raifons
de douter de beaucoup de choies que
autres efliment certaines, plutoll qu'en
d'aucune doélrine. Mais ayant
pour ne vouloir point qu'on ie n'eftois, ie
penfay
tous moyens, a
me
me
qu'il faloit
le
prift
que
me
cœur
20
25
les
vantant
bon pour autre que alfez
ie tafchaiïe,
par
rendre digne de la réputation
3o
Discours de la Méthode.
32-33.
me donnoit et il me fit refoudre a
qu'on delir
j i
y a iullement huit ans, que ce
;
m'efloigner de tous les lieux
pouuois auoir des connoiffances, & a me reen vn pais où la longue durée de la guerre a fait eftablir de tels ordres, que les armées qu'on Y entretient ne femhlent feruir qu'a faire qu'on y
ou
ie
tirer icy,
5
iouilTe des fruits
feureté,
adif, lo
&
&
de
où parmi
la
paix auec d'autant plus de
la foule
d'yn grand peuple fort
plus foigneux de fes propres affaires, que
curieux de celles d'autruy, fans manquer d'aucune des commoditez qui font dans les villes les plus fré-
quentées, i'ay pu viure aulTy folitaire
dans
20
que
retiré
doy vous entretenir»des premières i'y ay faites; car elles font fi Metaphyfiques & fi peu communes, qu'elles ne feront peuteftre pas au goufl de tout le monde. Et toutefois, affin qu'on puifTe iugerfi les fondemens que i'av pris font alTez fermes, ie me trouue en quelque façon contraint d en parler, l'auois dés long temps remarqué que, pour les meurs, il ell befoin quelquefois de fuiure le
i5
&
les defers les plus efcartez.
ne fçay
fi
ie
méditations que
des opinions qu'on fçait eftre fort incertaines, tout
mefme que
de
fi
elles efloient indubitables, ainfi qu'il
a eflé dit cy-deffus 25
ie reiettaife, ie
mais, pourcequ'alors
ma
la
recherche de
ie fille
la
ie defirois
vérité,
tout le contraire,
&
ie
que
comme abfolument faux,
tout ce en quoy moindre doute, affin de voir point, après cela, quelque chofe en
pourrois imaginer
s'il
3o
;
vacquer feulement a penfay qu'il faloit que
ne refleroit
le
créance, qui fuft entièrement indubitable. Ainfi, a
Quatriesme
OEuvREs DE Descartes.
J2
33-34.
caufe que nos fens nous trompent quelquefois,
voulu fuppofer telle qu'ils
des
qu'il n'y auoit
nous
hommes
la
aucune chofe qui
ie
fuft
font imaginer. Et pourcequ'il y a
mefme
qui fe méprenent en raifonnant,
matières de Géométrie,
&y
font des Paralogifmes, iugeant que i'eftois fuiet a
fail-
touchant
lir,
les plus limples
autant qu'aucun autre,
ie reiettay
comme
5
faufl'es
toutes les raifons que i'auois prifes auparauant pour
Demonftrations. Et enfin, confiderant que toutes les
mefmes
penfées, que nous auons eftant efueillez, nous peuuent auffy venir, quand nous dormons, fans qu'il y en ait aucune, pour lors^ qui foit vraye, ie me refolu
de feindre que toutes entrées en
les chofes qui m'eftoient
l'efprit, n'eftoient
garde que, pendant que eftoit faux,
il
ie
iamais
non plus vrayes que
de mes fonges. Mais,
illufions
10
les
auffitofl après, ie pris
i5
voulois ainfipenfer que tout
falloit necefl'airement
que moy, qui
le
penfois, fuffe quelque chofe. Et remarquant que cete vérité
:
penfe, donc
ie
que toutes
ie
fuis, elloit
fi
ferme
ie
pouuois
premier principe de
fi
ailurée,
extrauagantes fuppofitions des
les plus
Sceptiques n'efl:oient pas capables de
iugay que
&
la receuoir, fans fcrupule, la
20
l'efforanfler, ie
Philofophie, que
ie
pour le
cherchois.
examinant auec attention ce que i'eilois, & voyant que ie pouuois feindre que ie n'auois aucun cors, & qu'il n'y auoit aucun monde, ny aucun lieu ou ie fulTe mais que ie ne pouuois pas feindre, pour cela, que ie n'eilois point; & qu'au contraire, de cela mefme que ie penfois a douter de la vérité des autres chofes, il fuiuoit très euidenment & très certainement que i'eflois au lieu que, fi i'euffe feulement Puis,
;
2 5
|
;
3o
Discours de la Méthode.
34-35.
celle de penfer,
encore que tout
jj
le refle
de ce que
i'auois iamais imaginé, eufl efté vray^ ie n'auois
aucune raifon de croire que ieulTe elle ie connu de la que i eftois vne fubflance dont toute l'elTence ou la nature n'elt que de penfer, & qui, pour eftre,n'a befoin d'aucun lieu,ny ne dépend d'aucune chofe matérielle. En forte que ce Moy, c'eft a dire, l'Ame par :
5
laquelle ie fuis ce que
lo
du cors, que luy,
ie fuis,
& mefme qu'elle & qu'encore qu'il
roit pas d'eflre tout ce
Après
cela, ie
qu
efl:
efl:
ne
entièrement diftinéle
plus aifée a connoiftre
confideray en gênerai ce
requis a vne propofition pour eflre vraye car, puiique ie venois d'en trouuer i5
élire telle, ie
quoy
ne
fuft point, elle
penfay que
lair-
elle efl.
ie
&
qui
eft
certaine
vne que
ie
;
fçauois
deuois aufly fçauoir en
ayant remarqué qu'il du tout en cecy ie penfe, donc ie fuis, qui m'aflure que ie dis la vérité, finon que ie voy très clairement que, pour penfer, il faut eflre ie iugay que ie pouuois prendre pour reigle générale, que les choies que nous conceuons fort clairement & fort confifte cete certitude. Et
n'y a rien
:
:
20
diftindement, font toutes vrayes
lement quelque
difficulté a
;
mais
qu'il
v a feu-
bien remarquer quelles
font celles que nous conceuons diflindement. 25
En
fuite
doutois,
&
de quoy, faifant reflexion fur ce que
ie
que, par confequent,mon eflre n'efloit pas
car ie voyois clairement que c'efloit grande perfedion de connoiflre que de douter, ie m'auifay de chercher d'où i'auois appris a penier a quelque chofe de plus parfait que ie
tout
parfait,
vne plus
1
3o
n'ellois
;
»^ ie
Œuvres.
1.
connu euidenment que ce deuoit 5
eflre
OEuvREs DE Descartes.
J4
de quelque nature qui ce qui
elt
fuil
en
35-36.
effed; plus parfaite.
Pour
des penfées que i'auois de plufieurs autres
chofes hors de moy,
comme du
lumière, de la chaleur,
&
ciel,
de
la terre,
de milles autres,
de
la
ie n'ellois
point tant en peine de fçauoir d'où elles venoient, a caufe que, ne remarquant rien en elles qui
rendre fuperieures a moy,
me fem-
pouuois croyre que, fi elles eftoient vrayes, c'eftoient des dépendances de ma nature, en tant qu'elle auoit quelque perfedion & il elles ne Teftoient pas, que ie les tenois du néant, c'eft a dire, qu'elles eftoient en moy, pourceque i'auois du défaut. Mais ce ne pouuoit eftre blafl les
ie
;
le
mefme de de
l'idée d'vn eftre plus parfait
du néant,
5
que
le
mien
10
:
i
c'eftoit
chofe manifeftement
et pourcequ'il n'y a
pas moins de repu-
i5
gnance que le plus parfait foit vne fuite & vne dépendance du moins parfait, qu il y en a que de rien procède quelque chofe, ie ne la pouuois tenir non plus de moy mefme. De façon qu'il reftoit qu'elle euft efté mife en moy par vne nature qui fuft véritable-
20
car,
la tenir
impofîible
ment plus
;
parfaite
en foy toutes
les
que
& mefme
ie n'eftois,
qui euft
pouuois auoir pour m'expliquer en vn
perfedions dont
ie
quelque idée, c'eft a dire, mot, qui fuft Dieu. A quoy i'adiouftay que, puifque ie connoiflbis quelques perfections que ie nauois point, ie n'eftois
vous
pas
plaift, icy
qu'il falloit,
le feul eftre
qui exiftaft (i'vferay,
25
s'il
librement des mots de l'Efchole), mais
de neceffité,
plus parfait, duquel
qu'il
y en euft quelque autre
ie dependifl'e,
&
duquel
i'euffe
I
acquis tout ce que i'auois. Car,
fi
i'eufte efté feul ^^
indépendant de tout autre, en forte que
i'eufte
eu,
3o
Discours de la Méthode.
36-37.
de
mov mefme,
& ainfi
i'euiTe
connoiflant, tout puiffant,
5
participois de
ie
pu auoir de moy, par mefme tout le (urplus que ie connoilTois me manquer, eftremoy mefme infini, éternel, immuable, tout
leftre parfait,
raifon,
tout ce peu que
j^
perfeélions que
ie
&
enfin auoir toutes les
pouuois remarquer
Car, fuiuant les raifonnemens que
ie
eflre
en Dieu.
viens de faire,
pour connoiftre la nature de Dieu, autant que la miene en eftoit capable, ie n'auois qu'a confiderer de toutes les chofes dont
lo
fi
c'eftoit perfe6lion,
ie
trouuois en
ou non, de
moy quelque idée,
les polTeder,
& ieftois
marquoient quelque imperfedion, n'eftoit en luy, mais que toutes les autres y eftoient. Comme ie voyois que le doute, afluré qu'aucune de oelles qui
i5
rinconflance, la
pouuoient
eflre,
ayfe d'en élire
triflelTe,
&.
chofes femblables, n'y
vu que i'eulTe eflé moy mefme bien exempt. Puis, outre cela, i'auois des
idées de plufieurs chofes fenfibles car, 20
quoy que
ie
fuppofalTe que
&
corporelles
ie refuois,
ce que ie vovois ou imaginois efloit faux,
& ie
:
que tout ne pou-
uois nier toutefois que les idées n'en fulTent vérita-
blement en ma penfée mais pourceque i'auois défia connu en moy très clairement que la nature intelligente ei\ diflinéle de la corporelle, confiderant que toute compofition tefmoigne de la dépendance, & que la dépendance efl manifeftement vn défaut, ie iugeois de la, que ce ne pouuoit eflre vne perfection en Dieu d'eftre compofé de ces deux natures, & que. par confequent, il ne l'efloit pas mais que, s'il v auoit quelques cors dans le monde, ou bien quelques intel;
25
;
3o
I
ligences, ou autres natures, qui ne fulTent point toutes
5
OEuvREs DE Descartes.
j6
37-38.
dépendre de fa puiffance, en telle forte qu'elles ne pouuoient fubfifler fans luy vn feul moment. le voulu chercher, après cela, d'autres veritez, & m'eftant propofé Tobiet des Géomètres, que ie conceuois comme vn cors continu, ou vn efpace indéfiniment eftendu en longueur, largeur, & hauteur ou profondeur, diuifible en diuerfes parties, qui pou-
parfaites, leur eftre deuoit
&
eftre
ou tranfpofées en toutes fortes, car les
Geo-
uoient auoir diuerfes figures
meuës
&
grandeurs,
5
10
mètres fuppofent tout cela en leur obiet, ie parcouru quelques vnes de leurs plus fimples demonftrations. Et ayant pris garde que cete grande certitude, que tout
le
qu'on
monde les
leur attribue, n'eft fondée que fur ce
conçoit euidenment, fuiuant
i'ay
tantoft dite,
rien
du tout en
ie
la'
reigle
que
i5
pris garde auffy qu'il n'y auoit
elles qui m'affuraft
leur obiet. Car, par exemple,
de l'exiftence de
voyois bien que, fup-
ie
pofantvn triangle, il falloit que fes trois angles fuffent efgaux a deux droits mais ie ne voyois rien pour cela qui m'affuraft qu'il y euft au monde aucun triangle. Au lieu que, reuenant a examiner l'idée que i'auois d'vn Eftre parfait, ie trouuois que l'exiftence y eftoit comprife, en mefrae façon qu'il eft compris en ;
que fes trois angles font efgaux a deux droits, ou en celle d'vne fphere que toutes fes parties font efgalement diftantes de fon centre, ou mefme encore plus euidenment; et que, par confequent, il eft pour le moins auffy certain, que Dieu, qui eft cet Eftre parfait, eft ou exifte, qu'aucune de-
celle d'vn triangle
|
monftration de Géométrie
le
fçauroit eftre.
20
2
3o
Discours de la Méthode.
38-39.
Mais ce qui
y en a plufieurs qui
fait qu'il
fuadent qu'il y a de la difficulté a
mefme c'efl 5
aulTy a connoiftre ce que
qu'ils n'efleuent
chofes fenfibles,
37
le
c'efi;
fe
per-
connoillre,
&
que leur ame,
iamais leur efprit au delà des
l^ qu'ils
font tellement accouftumez
a ne rien confiderer qu'en l'imaginant, qui
eft
vne
façon de penfer particulière pour les chofes maté-
que tout ce qui
rielles,
femble 10
i5
fefte
n'eftre
n'eft
pas imaginable, leur
pas intelligible. Ce qui
de ce que
mefme
les
efl:
aflez
mani-
Philofophes tienent pour
maxime, dans les Efcholes, qu'il n'y a rien dans l'entendement qui n'ait premièrement efté dans le fens, où toutefois il efl certain que les idées de Dieu & de l'ame n'ont iamais eflé. Et il me femble que ceux qui veulent vfer de leur imagination, pour les comprendre, font tout de mefme que fi, pour ouïr les fons, ou fentir les odeurs, ils fe vouloient feruir de leurs yeux finon qu'il y a encore cete différence, que le fens de la veuë ne nous affure pas moins de la yerité de fes obiets, que font ceux de l'odorat ou de l'ouye au lieu que ny noflre imagination ny nos fens ne nous fçauroient iamais alTurer d'aucune chofe fi noflre entendement n'y interuient. :
20
;
,
y a encore des hommes qui ne foient pas affez perfuadez de l'exiflence de Dieu & de leur ame, par les raifons que i'ay apportées, ie veux bien qu'ils Enfin,
25
s'il
fçachent que toutes les autres chofes, dont fent peut eilre plus affurez,
3o
&
vne
comme
&
y a des aftres
font
moins certaines. Car, encore qu'on
rance morale de ces chofes, qui |
pen-
&
chofes femblables,
qu'il
terre,
ils fe
d'auoir vn cors,
efl:
ait
vne
telle, qu'il
affu-
femble
Œuvres
^8
de Descartes.
39.
qu'a moins que d'eflre extrauagant, on
n'en
peut
douter, toutefois auffy, a moins que d'eflre dérai-
fonnable, lorfqu'il
eft
queftion d'vne certitude meta-
phyfique, on ne peut nier que ce ne foit allés de fuiet,
pour n'en
pas entièrement affuré, que d'auoir en mefme façon, s'imaginer,
eflre
5
pris garde qu'on peut,
eftant endormi, qu'on a
&
d'autres aflres, rien.
Car
vn autre cors,
vne autre
qu'on voit
terre, fans qu'il
on que
d'oîi fçait
&
les
en
foit
penfées qui vienent
en fonge font plutoft fauffes que les autres, vu que
&
fouuent elles ne font pas moins viues
que
Et
les meilleurs
efprits y
exprelfes
10
?
eiludient, tant qu'il
ie ne croy pas qu'ils puifTent donner aucune raifon qui foit fuffifante pour ofter ce doute,
leur plaira,
s'ils
ne prefuppofent l'exiflence de Dieu. Car, premiemefme que i'ay tantoll pris pour vne
i5
rement, cela
reigle, a fçauoir
très
que
&
clairement
les
chofes que nous conceuons
dillindement,
très
vrayes, n'efl affuré qu'a caufe que Dieu
&
qu'il eft
vn
& que
nous vient de
eftre parfait,
luy.
D'où
ou
toutes exifte,
tout ce qui eft en
notions, eftant des chofes réelles,
&
qui vienent de
Dieu, en tout ce en quoy elles font claires
&
diftin-
des, ne peuuent en cela eftre que vrayes. En forte que, fi nous en auons affez fouuent qui contienent de la fauffeté, ce
ne peut
quelque chofe de confus elles participent
que de
eftre
&
20
que nos idées ou
fuit
il
font eft
celles, qui
25
ont
obfcur, a caufe qu'en cela
du néant,
c'eft
a dire, qu'elles ne
font en nous ainfi confufes, qu'a caufe que nous ne
fommes pas
tous parfaits. Et
il
pas moins de répugnance que
eft
euident qu'il n'y a
la fauffeté
ou l'imper-
3o
y Discours de la Méthode.
39-40.
^p
feclion procède de Dieu, en tant que telle, qu'il y en a, que la vérité ou la perfeélion procède du néant. Mais 11 nous ne fçauions point que tout ce qui ell en nous de réel 0(: de vray, vient dVn eftre parfait 5
&
pour claires & diftindes que fuflent nos nous n'aurions aucune raifon qui nous affurafl,
infini,
idées,
qu'elles eulTent la perfedion d eflre vrayes. la connoiflance de Dieu & de l'ame rendus certains de cete règle, il efl bien ayfé a connoiftre que les refueries que nous imaginons eftant endormis, ne doiuent aucunement nous
Or, après que
nous a
10
faire
ainfi
douter de
la vérité
des penfées que nous auons
mefme en dormant, qu'on euft quelque idée fort diftinde, comme, par eftant efueillez. Car,
i5
s'il
arriuoit,
exemple, qu'vn Géomètre inuentaft quelque nouuelle demonftration, fon fommeil ne l'empefcheroit pas d'eftre vraye.
Et
pour
l'erreur la plus ordinaire de
nous reprefentent diuers obiets en mefme façon que font nos fens extérieurs, n'importe pas qu'elle nous donne occafion de nous deffier de la vérité de telles idées, a caufe qu'elles peuuent aulTy nous tromper alïez fouuent, comme lorfque ceux qui fans que nous dormions ont la iaunilfe voyent tout de couleur iaune, ou que les aftres ou autres cors fort efloignez nous paroiiTent beaucoup plus petits qu'ils ne font. Car enfin, foit que nous veillions, foit que nous dormions, nous ne nous deuons iamais lailfer perfuader qua Teuidence de noftre raifon. Et il eft a remarquer que ie dis, de noftre raifon, & non point, de noftre imagination ny de nos fens. Comme, encore que nous voyons le fonos fonges, qui confifte en ce
20
:
25
3o
qu'ils
5
OEuvRES DE Descartes.
40 leil
très clairement,
40-41-
nous ne deuons pas iuger pour
cela qu'il ne foit que de la granjdeur que nous
voyons
et
;
ment vne
nous pouuons bien imaginer
tefle
de lion entée fur
le
le
diilinéle-
cors d'vne cheure,
conclure, pour cela, qu'il y ait au vne Chimère car la raifon ne nous dide
fans qu'il faille
monde
5
:
point que ce que nous voyons ou imaginons ainfi foit
Mais
véritable.
elle
nous dide bien que toutes nos
idées ou notions doiuent auoir quelque fondement
de vérité; car
il
ne feroit pas poflible que Dieu, qui
&
euft mifes en pourceque nos raifonnemens ne font iamais fi euidens ny fi entiers pendant le fommeil que pendant la veille, bien que quelquefois nos imaginations foient alors autant ou plus viues & expreffes, elle nous dide auffy que nos penfées ne pouuant eftre toutes vrayes, a caufe que nous ne fommes pas eft
tout parfait
nous fans
cela.
10
tout véritable les
Et
1
tous-parfaits, ce qu'elles ont de vérité doit infallible-
ment
fe
rencontrer en celles que nous auons eflant
efueillez, plutoft qu'en
CiNQuiESME
jg ferois
nos fonges.
bien ayfe de pourfuiure,
20
&
de faire voir
PARTIE.
icy toute la chaifne des autres veritez
que
i'ay
dé-
duites de ces premières. Mais, a caufe que, pour cet effeft,
il
feroit
maintenant befoin que
ie parlaffe
de
plufieurs queflions, qui font en controuerfe entre les
25
dodes, auec lefquels ie ne defire point me brouiller, ie croy qu'il fera mieux que ie m'en abftiene, & que ie die feulement en gênerai quelles elles font, affin de lailTer iuger aux plus fages, s'il feroit vtile que le public en fuft plus particulièrement informé. le fuis
3o
Discours de la Méthode.
41-42.
41
demeuré ferme en la refolution que i'auois de ne fuppofer aucun autre principe, que celuy
toufiours prife,
dont ie vien de me feruir pour demonftrer l'exiflence de Dieu & de Famé, & de ne receuoir aucune chofe pour vraye, qui ne me femblaft plus claire & plus certaine que n'auoient fait auparauant les demonflrations des Géomètres. Et neantmoins, iofe dire que, non feulement iay trouué moyen de me fatisfaire en ]
5
10
i5
peu de tems, touchant toutes les principales difficultez dont on a couttume de traiter en la Philofophie, mais auify, que i'ay remarqué certaines loix, que Dieu a tellement eflablies en la nature, & dont il a imprimé de telles notions en nos âmes, qu'après y auoir fait affez de reflexion, nous ne fçaurions douter qu'elles ne foient exaélement obferuées, en tout ce qui eft ou qui fe fait dans le monde. Puis en confiderant la fuite de ces loix, il me femble auoir defcouuert plufieurs veritez plus vtiles
&
plus importantes,
que tout ce que i'auois appris auparauant, ou mefme 20
efperé d'apprendre.
Mais pourceque i'ay tafché d'en expliquer les principales dans vn Traité, que quelques confiderations m'empefchent de publier, ie ne les fçaurois mieux faire 25
connoillre, qu'en difant icy
fommairement ce
eu deffein d'y comprendre tout ce que de l'efcrire, touchant penfois fçauoir,auant que ie la Nature des chofes Matérielles. Mais, tout de mefme qu'il contient. I'ay
que
les peintres,
ne pouuant efgalement bien repre-
fenter dans vn tableau plat toutes les diuerfes faces 3o
d'vn cors folide, en choifiifent vne des principales qu'ils
mettent feule vers Œuvres.
I.
le iour,
&
ombrageant C)
les
OEUVRES DE Descartes.
42
42-43-
autres, ne les font paroiftre, qu'en tant qu'on les peut
voir en la regardant
mon
mettre en
ainfi,
:
craignant de ne pouuoir
difcours tout ce que i'auois en la
penfée, i'entrepris feulement d'y expofer bien ample-
ment ce que
conceuois de
ie
Eftoiles
Lumière; puis, a fon
la
quelque
occaîfion, d'y adioufter
cliofe
du
Soleil
&
5
des
a caufe qu'elle en procède prefque
fixes,
toute; des Cieux, a caufe qu'ils la tranfmettent Planètes, des Comètes, la font reflefchir
;
&
&
de
la Terre, a
;
des
caufe qu'elles
en particulier de tous
les
Cors
10
qui font fur la terre, a caufe qu'ils font ou colorez,
&
l'Homme, a caufe qu'il en efl le fpedateur. Mefme, pour ombrager vn peu toutes ces cliofes, & pouuoir dire plus librement ce que l'en iugeois, fans eftre obligé de fuiure ny de réfuter les opinions qui font receuës entre les
ou tranfparens, ou lumineux;
dodes,
me
ie
enfin de
refolu de laifîer tout ce
&
leurs difputes,
Monde
icy a
de parler feulement de ce qui arri-
ueroit dans vn nouueau,
fi
Dieu creoit maintenant
quelque part, dans les Efpaces Imaginaires, allez de matière pour le compofer, & qu'il agitaft diuerfement
&
20
fans ordre les diuerfes parties de cete matière^ en
forte qu'il en compofaft
vn Chaos aulTy confus que
&
les
Poètes en puiffent feindre,
fifl
autre chofe que prefler fon concours ordinaire a
la
i5
Nature,
&
&
il
ne 25
la laiiTer agir fuiuant les Loix qu'il a
eftablies. Ainfi, tière,
que, par après,
premièrement,
ie
defcriuis cete
Ma-
tafchay de la reprefenter telle qu'il n'y a rien
au monde, ce
me
femble, de plus clair ny plus in-
telligible,
excepté ce qui a tantofi eflé dit de Dieu
de lame
car
:
mefme
ie
&
3o
fuppofay, expreffement, qu'il
I
Discours de la Méthode.
43-44-
42
aucune de ces Formes ou Qualitez dont on difpute dans les Efcholes, ny généralement aucune chofe, dont la connoiffance ne fuit lî natun'y auoit en elle
nos âmes, qu'on ne puft pas- mefme feindre
relle a 5
de rignorer.
De
plus, ie
fis
voir quelles eftoient les
Loix de la Nature; et fans appuier
aucun autre principe, que fur
mes
raifons fur
perfedions infinies de Dieu, ie tafchay a demonflrer toutes celles dont on euft pu auoir quelque doute, & a faire voir 10
les
j
que Dieu auroit créé mondes, il n'y en fçauroit auoir aucun, où elles manquaffent d'eflre obferuées. Apres cela, ie monftray comment la plus grande part de la matière de ce Chaos deuoit, en fuite de ces loix, fe difqu'elles font telles, qu'encore
plufieurs
i5
&
pofer
s'arrenger d'vne certaine façon qui la ren-
nos Cieux; comment, cependant, quelques vues de fes parties deuoient compofer vne
doit femblable
Terre,
& 20
^1'
a
quelques vnes des Planètes
quelques autres vn Soleil
icy,
m'eflendant fur
le fuiet
&
de
&
des Comètes,
des Efloiles
la
fixes.
Et
lumière, i'expliquay
bien au long quelle eftoit celle qui fe deuoit trouuer
dans
le
Soleil i^ les Efloiles,
trauerfoit en vn
cieux, 23
&_
& comment
touchant
mouuemens & Cieux
& de ces
& comment
;
la elle
l'y
des Planètes
adiouftay aufTv plu-
la fubflance, la fituation. les
toutes les Aflres
de
immenfes efpaces des
elle fe reflefchifToit
des Comètes vers la Terre,
fieurs chofes,
diuerfes qualitez de ces
en forte que
ie
penfois en dire
pour faire connoiflre qu'il ne fe remarque rien en ceux de ce monde, qui ne deuft, ou du moins qui ne pûft, paroiftre tout femblable en ceux du monde afTez,
3o
infiant les
Œuvres
44
de Descartes.
44-45.
que ie defcriuois. De là ie vins a parler particulièrement de la Terre comment, encore que i'euffe expreflement fuppofé que Dieu n'auoit mis aucune pefanteur en la matière dont elle efloit compofée, toutes fes parties ne lailîoient pas de tendre exadement vers fon centre comment, y ayant de Feau & :
5
;
de
fur fa fuperficie, la difpofition des cieux
l'air
des aftres, principalement de
&
Lune, y deuoit caufer femblable, en toutes fes cirla
|
vn
flus
&
reflus, qui fuft
conflances, a celuy qui fe remarque dans nos mers
&
;
10
outre cela vn certain cours, tant de Teau que de
du leuant vers le couchant, tel qu'on le remarque comment les montaignes, aulTy entre les Tropiques les mers, les fontaines & les riuieres pouuoient naturellement s'y former, & les métaux y venir dans les mines, & les plantes y croiflre dans les campaignes, & généralement tous les cors qu'on nomme mêliez ou compofez s'y engendrer. Et entre autres l'air,
;
i5
chofes, a caufe qu'après les aftres ie ne connois rien
au monde que
le feu
qui produife de la lumière, ie
20
m'eftudiay a faire entendre bien clairement tout ce
comment il fe fait, comcomment il n'a quelquefois que
qui appartient a fa nature,
ment
il
de
chaleur fans lumière,
la
fe nourrit;
&
mière fans chaleur; comment
quelquefois de la luil
uerfes couleurs en diuers cors,
peut introduire di-
&
25
diuerfes autres
comment il en fond quelques vns, & en durd'autres; comment il les peut confumer prefque
qualitez; cit
tous,
ou conuertir en cendres
comment de adion,
il
&
en fumée
;
et enfin^
ces cendres, par la feule violence de fon
forme du verre
:
3o
car cete tranfmutation de
I
Discours de la Méthode.
45-46-
cendres en verre
me
qu'aucune autre qui
femblant fe face
en
4^
admirable
eflre aufly
la nature, ie pris par-
ticulièrement plaifira la defcrire.
Toutefois 5
ie
chofes, que ce
ne voulois pas inférer de toutes ces ait efté créé en la façon que ie
monde
propofois; car
dés
eft
il
bien plus vrayfemblable que,
commencement, Dieu Ta rendu
le
tel qu'il
deuoit
Mais il efl certain, & c'eft vne opinion communément receuë entre les Théologiens, que l'adion, par laquelle maintenant il le conferue, eft toute la eltre.
|
10
mefme que
celle par laquelle
qu'encore qu'il ne
lui
il
l'a
créé
;
auroit point donné, au
de façon
commen-
cement, d'autre forme que celle du Chaos, pouruû qu'ayant eftabli les Loix de la Nature, il luy preftaft i5
fon concours, pour agir ainfi qu'elle a de couftume,
on peut croyre, fans faire tort au miracle de la création, que par cela feul toutes les chofes qui font purement matérielles auroient pu, auec le tems, s'y rendre telles que nous les voyons a prefent. Et leur 20
nature
eft
bien plus ayfée a conceuoir, lorfqu'on les
peu a peu en cete forte, que lorfqu'on ne confidere que toutes faites.
voit naiftre les
De 25
la defcription
&
des plantes,
paftay a celle des
les efî"ets
femences, 3o
des cors inanimez
animaux & particulièrement a celle des hommes. Mais, pourceque ie n'en auois pas encore aft^ez de connoiftance, pour en parler du mefme ftyle que du refte, c'eft a dire, en demonftrant ie
duire,
maft
le
ie
& faifant voir de quelles en quelle façon, la Nature les doit prome contentay de fuppofer que Dieu forpar les caufes,
&
cors d'vn
homme, entièrement femblable
a
Œuvres
46 l'vn
de Descartes.
46-47-
des noftres, tant en la figure extérieure de fes
membres qu'en ganes, fans
la
conformation intérieure de
fes or-
compofer d'autre matière que de
le
celle
que i'auois defcrite, & mencement, aucune ame raifonnable, ny aucune autre chofe pour y feruir d'ame végétante ou fenfitiue, fmon qu'il excitafl en fon cœur vn de ces feux fans lumière, que i'auois défia expliquez, & que ie ne conceuois point d'autre nature que celuy qui échaufe le foin, lorfqu'on l'a renfermé auant qu'il fufl. fec, ou fans mettre en luy, au com-
5
10
I
qui laifTe
cuuer fur
nouueaux lorfqu'on les Car examinant les fondions,
les vins
fait bouillir
la râpe.
,
qui pouuoient en fuite de cela eftre en ce cors,
i'y
trouuois exadement toutes celles qui peuuent eftre
en nous fans que nous y penfions, ny par confequent que noflre ame, c'efl a dire, cete partie diflinde du cors dont il a efté dit cy deifus que la nature n'eil que de penfer, y contribue, & qui font toutes les mefmes en quoy on peut dire que les animaux fans raifon fans que i'y en pûlTe pour cela nous refemblent :
i5
20
trouuer aucune, de celles qui, citant dépendantes de la penfée, font les feules qui
qu'hommes, au lieu que ayant fuppofé que Dieu
&
nous apartienent en tant
ie les
y trouuois par après, ame raifonnable,
créait vne
qu'il la ioignifl a ce cors
en certaine façon que
ie
25
defcriuois.
Mais,
afiSn
qu'on puiffe voir en quelle forte
traitois cete matière, ie
du Mouuement du Cœur premier
&
le
i'y
veux mettre icy l'explication
&
plus gênerai
des Artères, qui citant
le
qu'on obferue dans les
animaux, on iugera facilement de luy ce qu'on doit
3o
Discours de la Méthode.
47-48-
penfer de tous les autres. Et difficulté a
entendre ce que
affin
47
qu'on
l'en dirày,ie
ait
moins de
voudrois que
ceux qui ne font point verfez en FAnatomie priflent auant que de lire cecy, de faire couper de-
la peine, 5
cœur de quelque grand animal qui ait des poumons, car il efl: en tous alTez femblable a
uant eux
le
& qu'ils fe fiffent montrer les deux chambres ou concauitez qui y font. Premièrement, celle qui eft dans fon cofté droit, a laquelle refpondent deux tuyaux fort larges a fçauoir la vene caue, qui efl: le principal receptable du fang, & comme le tronc de l'arbre dont toutes les autres venes du cors font les branches, & la vene arterieufe, qui a eflé ainfi mal nommée, pourceque c'efl; en effeâ vne artère, laquelle prenant fon origine du celuy de l'homme,
10
i5
:
cœur,
fe
mons.
après en eflre fortie, en plufieurs
diuife,
branches qui
fe
vont refpandre partout dans les pou-
dans fon cofté gauche, a laquelle refpondent en mefme façon deux tuyaux, 20
Puis, celle qui eft
qui font autant ou plus larges que les precedens
fçauoir l'artère veneufe, qui a efté aufl'y mal
:
a
nommée,
a caufe qu'elle n'eft autre chofe qu'vne vene, laquelle vient des
poumons, ou
elle eft diuifée
branches, entrelacées auec celles de 25
rieufe,
&
celles de ce conduit qu'on
par où entre
tère, qui, fortant
tout
le cors.
le
la refpiration
du cœur, enuoye
;
vene arte-
nomme le fifflet, & la grande ar-
fes
branches par
voudrois aufly qu'on leur montraft
onze petites peaux, qui, comme & ferment les quatre ouuertures qui font en ces deux concauitez a fçafoigneufement
3o
de
l'air
en plufieurs
la
les
autant de petites portes, ouurent
:
OEuvRES DE Descartes.
48
trois a l'entrée de la
uoir,
48-49-
vene caue, où elles font
tellement difpofées, qu'elles ne peuuent aucunement
empefcher que
fang qu'elle contient ne coule dans
le
concauité droite du cœur,
la
exadement de
la
&
toutefois empefchent
n'en puijTe fortir
qu'il
trois a l'entrée
;
5
vene arterieufe,qui,eftant difpofées tout au con-
traire,
permetent bien au fang, qui
cauité, de paffer dans les
celuy qui
eft
dans
deux autres a couler
le
les
efl
dans cete con-
poumons, mais non pas
poumons
d'v retourner
&
;
a
ainfi
l'entrée de l'artère veneufe, qui lailTent
fang des
poumons
10
vers la concauité gauche |
du cœur, mais s'oppofent a fon retour & trois a l'entrée de la grande artère, qui luy permetent de fortir du cœur, mais l'empefclient d'y retourner. Et il n'eft point befoin de chercher d'autre raifon du nombre de ces peaux, fmon que l'ouuerture de l'artère veneufe, eftant en ouale a caufe du lieu ou elle ;
fe
rencontre, peut eftre
commodément fermée auec
deux, au lieu que les autres, eflant rondes,
mieux fift
eflre
auec
De
trois.
le
peuuent
plus, ie voudrois qu'on leur
confiderer que la grande artère
rieufe font d'vne compofition
&
beaucoup plus dure
&
la
&
vene
caue; & que ces deux derniers s'eflargifTent auant que d'entrer dans le cœur, & y font comme deux bourfes, nommées les oreilles du cœur, qui font compofées d'vne chair femblable à
la fiene
;
et qu'il
;
25
v a
cœur, qu'en aucun que cete chaleur efl capable de faire que, s'il entre quelque goutte de fang en fes concauitez, elle s'enfle promtement & fe toufiours plus de chaleur dans
20
vene arte-
la
plus ferme, que ne font l'artère veneufe
autre endroit du cors
i5
le
et enfin,
3o
Discours de la Méthode.
49-50.
que font généralement toutes les liqueurs, tomber goutte a goutte en quelque
dilate, ainfi
lorlquon
les laifTe
vaiffeau qui
ell;
fort chaud.
Car, après cela, 5
49
pour expliquer
ie
le
n'ay befoin de dire autre chofe,
mouuement du cœur,
finon que,
lorfque fes concauitez ne font pas pleines de fang,
il
y en coule neceffairement de la vene caue dans la d'audroite, & de Tartere veneufe dans la gauche ;
tant que ces deux vaiffeaux en font toufiours pleins, 10
& que leurs ouuertures,qui regardent vers le cœur, ne peuuent alors eflre bouchées mais que, fitoft qu'il eft entré ainfi deux gouttes de fang, vne en chacune de fes concauitez, ces gouttes, qui ne peuuent eflre que fort grolTes, a caufe que les ouuertures par où elles en;
|
i5
trent font fort larges, fort pleins
de fang,
& les vaiiTeaux d'où elles & fe dilatent,
fe raréfient
vienent a caufe
de la chaleur qu'elles y trouuent, au moyen de quoy, faifant enfler tout le cœur, elles pouffent & ferment les cinq petites portes, qui font 20
aux entrées des deux
vaiffeaux d'où elles vienent, empefchant ainfi qu'il
ne defcende dauantage de fang dans tinuant a fe raréfier de plus en plus^ ouurent
les fix autres petites
le
cœur;
et
con-
elles pouffent
porfes,
&
qui font aux
entrées des deux autres vaiffeaux par où elles fortent, 25
faifant enfler par ce
moyen
toutes les branches de la
& de la grande artère, quafi au mefme cœur; lequel, incontinent après, fe decomme font aufly ces artères, a caufe que le
vene arterieufe
que
infiant fenfle,
fang qui y 3o
portes
fe
l'artère
le
efl
entré s'y refroidifl,
referment,
veneufe
Œuvres.
I.
fe
&
les
&
leurs fix petites
cinq de la vene caue
rouurent,
&
&
de
donnent paffage a 7
OEuvRES DE Descartes.
50
50-5
i.
deux autres gouttes de fang, qui font derechef enfler le cœur & les artères, tout de mefme que les précédentes. Et pourceque le fang, qui entre ainfi dans ce cœur, pafle par ces deux bourfes qu'on nomme fes oreilles, de là vient que leur mouuement efl contraire au fien, & quelles defenflent, lorfqu'il s'enfle. Au refte, affin que ceux qui ne connoiflent pas la force des demonftrations Mathématiques, & ne font pas accoutumez a difl:inguer les vrayes raifons des vrayfemblables, ne fe hafardent pas de nier cecy fans l'examiner, ie les veux auertir que ce mouuement,
que
ie
vien d'expliquer, fuit difpofltion des
la feule l'œil
auec
dans
le
cœur,
les doigts,
&
&
|
aufl^y
fait
loge, de la force, de la fituation,
Mais
fi
& de
le
cœur,
en coulant
& comment
ainfi
ie
&
de la figure de fes
le
fang des venes ne
continuellement dans
les artères n'en font
remplies, puifque tout celuy qui
va rendre,
i5
celuy d'vn horo-
fes roues.
on demande comment
s'efpuife point,
neceflTairement de
la
connoiftre par expérience, que
contrepois
10
organes qu'on peut voir a
chaleur qu'on y peut fentir de la nature du fang qu'on peut
de
5
paflfe
par
20
point trop le
cœur
s'y
n'ay pas befoin d'y refpondre autre
chofe, que ce qui a défia eflé efcrit par vn médecin Heruœus, cordis.
d'Auglcterrc, auquel
rompu
la glace
il
faut
donner
en cet endroit,
&
la
louange d'auoir premier
25
d'eflre le
qui a enfeigné qu'il y a plufieurs petits pafl"ages aux
extremitez des artères, par où
le
fang qu'elles re-
çoiuent du cœur entre dans les petites branches des venes, d'oîi forte
il
fe
va rendre derechef vers le cœur, en nefl: autre chofe qu'vne circula-
que fon cours
3o
1
Discours de la Méthode.
51-52.
tion perpétuelle.
prouue
qu'il
fort bien,
lié le
bras médiocrement fort, au deffus de Tendroit
oîi ils
que
la vene, font
damment que
s'ils
le
fang en fort plus abon-
ne l'auoient point
roit tout le contraire, s'ils le lioient la
main
&
l'ouuerture,
fort au-deffus.
crement 10
par lex-
perience ordinaire des chirurgiens, qui ayant
ouurent 5
Ce
5
defia
ferré,
dans
le
ou
lié.
Et
il
arriue-
au deffous, entre
bien, qu'ils le lialîent très
Car il eftmanifefle que pouuant empefcher que
bras ne retourne vers
le lien
le
médio-
fang qui
eft
cœur par
les
le
venes, n'empefche pas pour cela qu'il n'y en viene toufiours de
nouueau par
les artères, a caufe qu'elles
& que leurs peaux, moins ayfées a preiTer, & auffy que le fang qui vient du cœur tend auec plus de force a palTer par elles vers la main, qu'il ne fait a retourner font fituées au delTous des venes, eflant plus dures, font
j
i5
de
il
20
cœur par les venes. Et puifque ce fang du bras par l'ouuerture qui eft en l'vne des venes,
là vers le
fort
doit necelTairement y auoir quelques paffages au-
delTous du lien,
par où
c'eft
a dire vers les extremitez du bras,
y puiffe venir des artères. Il prouue auffy fort bien ce qu'il dit du cours du fang, par certaines il
petites peaux, qui font tellement difpofées en diuers
lieux le long des venes, qu'elles ne luy permetent 25
point d'y palTer du milieu du cors vers les extremitez,
mais feulement de retourner des extremitez vers le cœur; et de plus, par l'expérience qui monftre que tout eft dans le cors en peut fortir en fort peu de tems par vne feule artère, lorfqu'elle eft coupée, encore mefme qu'elle fuft eftroitement liée fort proche
celuy qui
3o
du cœur,
&
coupée entre luy
&
le lien,
en forte qu'on
5
OEuvREs DE Descartes.
^2
n euft aucun fuiet d'imaginer que
52-53.
fang qui en for-
le
tiroit vint d'ailleurs.
Mais il y a plufieurs autres chofes qui tefmoignent que la vraye caufe de ce mouuement du fang eu. celle que i'ay dite. Comme, premièrement, la différence qu'on remarque entre celuy qui fort des venes & celuy qui fort des artères, ne peut procéder que de ce qu'eflant raréfié, & comme diftilé, en paffant par le cœur, il eft plus fubtil & plus vif & plus chaud incontinent après en élire forti, c'efl a dire, eflant dans les artères, qu'il n'eft vn peu deuant que d'y entrer, c'eft a dire, eflant dans les venes. Et û on y prend garde, on trouuera que cete différence ne paroifl bien que vers le cœur, & non point tant aux lieux qui en font les plus efloignez. Puis la dureté des peaux, dont la vene arterieufe & la grande artère font compofées, monflre alfez que le fang bat contre elles auec plus de force que contre les venes. Et pourquoy la concauité gauche du cœur & la grande artère feroient elles plus amples & plus larges, que la concauité droite & la vene arterieufe ? Si ce n'efloit que le fang de Fartere veneufe, n'ayant elle que dans les poumons depuis
5
10
|
qu'il a palïé
plus fort
&
par
le
cœur,
ell
plus fubtil
&
la
20
fe raréfie
plus ayfement, que celuy qui vient
diatement de
1
immé-
vene caue. Et qu'ell-ce que les mede-
peuuent deuiner, en tallant le pouls, s'ils ne fçauent que, félon que le fang change de nature, il peut eftre raréfié par la chaleur du cœur plus ou moins fort, & plus ou moins ville qu'auparauant ? Et fi on examine comment cette chaleur fe communique aux autres membres, ne faut-il pas auouër que c'eft
25
cins
3o
Discours de la Méthode.
53-54.
par
le
moyen du
fang, qui pafTant par le
^ j
cœur
s'y ref-
chauffe, & fe refpand de là par tout le cors. D'où vient que, fi on ofle le fang de quelque partie, on en ofte
par mefme moyen 5
fufl auffy
pour refchauffer s'il
la
chaleur
;
encore que
et
ardent qu vn fer embrafé, les pieds
&
les
il
là,
que
le
le
cœur
fuffiroit
mains tant
n'y enuoyoit continuellement de
Puis auffy on connoift de
ne
pas
qu'il fait,
nouueau
fang.
vray vfage de la
refpiration eft d'apporter aflez d'air frais dans le pou10
i5
mon, pour
que le fang, qui y vient de la concauité droite du cœur, où il a elle raréfié & comme changé en vapeurs, s'y efpaiiTiffe, & conuertiiTe en fang derechef, auant que de retomber dans la gauche, fans quoy il ne pourroit eftre propre a feruir de nou[riture au feu qui y eft. Ce qui fe confirme, parce qu'on faire
void que les animaux qui n'ont point de poumons, n'ont auffy qu'vne concauité dans le cœur,
&
que
les
enfans, qui n'en peuuent vfer pendant qu'ils font ren-
2o
fermez au ventre de leurs mères, ont vne ouuerture il coule du fang de la vene caue en la concauité
par où
gauche du cœur, vn conduit par où il en vient de vene arterieufe en la grande artère, fans palTer par ^!i:
la
poumon. Puis la coction, comment fe feroit-elle en l'eftomac, fi le cœur n'y enuoyoit de la chaleur par les
le
25
artères,
& auec
cela quelques vnes des plus coulantes
parties du fang, qui aydent a dilToudre les viandes
qu'on y a mifes ? Et l'adion qui conuertift le fuc de ces viandes en fang, n'ell elle pas ayfée a connoiftre, fi
3o
qu'il fe diflile, en palTant & repaffant cœur, peuteftre par plus de cent ou deux cent
on confidere
par
le
fois
en chafque iour ? Et qu'a
t
on befoin d'autre chofe,
OEuvRES DE Descartes.
54
&
h-ss.
produdion des difmon de dire que la force, dont le fang en le raréfiant paffe du cœur vers les extremitez des artères, fait que quelques pour expliquer
uerfes
la nutrition,
humeurs qui font dans
la
le cors,
vnes de les parties s'areftent entre celles des membres
où
elles fe trouuent,
&
y prenent
la
5
place de quelques
autres qu'elles en chaflent; et que, félon la fituation,
ou
ou
la figure,
pores qu'elles ren-
la petitelTe des
contrent, les vnes fe vont rendre en certains lieux
que
plutoft
les autres,
en mefme façon que chafcun
lo
peut auoir vu diuers cribles, qui eflant diuerfement percez feruent a feparer diuers grains les vns des autres
?
Et enfin ce qu'il y a de plus
remarquable en
tout.cecy, c'efl la génération des efprits animaux, qui
font
comme
vn vent très
fubtil,
|
ou plutoft comme
i5
vne flame très pure & très viue, qui, montant continuellement en grande abondance du cœur dans le cerueau, fe va rendre de là par les nerfs dans les mufcles,
& donne
le
mouuement
a tous les
membres
;
fans qu'il faille imaginer d'autre caufe, qui face que les parties du fang, qui, eftant les plus agitées
&
20
les
plus pénétrantes, font les plus propres a compofer ces efprits, fe vont rendre plutoft vers le cerueau que vers ailleurs
;
finon que les artères, qui les y portent, cœur le plus en ligne droite
font celles qui vienent du
de toutes,
&
qui font les
que, félon les
mefmes que
celles de la nature, lorfque
plufieurs chofes tendent enfemble a fe
vn mefme
cofté,
où
il
25
règles des Mechaniques,
mouuoir vers
pour du fang qui fortent de la
n'y a pas affez de place
toutes, ainfi que les parties
concauité gauche du cœur tendent vers
le
cerueau,
3o
Discours de la Méthode.
55-56.
les plus foibles
&
^ ^
moins agitées en doiuent
tournées par les plus fortes, qui par ce
eftre dé-
moyen
s'y
vont rendre feules. l'auois expliqué affez particulièrement toutes ces 5
chofes, dans le traité que
de publier. Et enfuite eftre la fabrique
i'y
des nerfs
main, pour faire que
i
auois eu cy deuant deffein auois monftré quelle doit
&
des mufcles du cors hu-
les efprits
animaux, eftant de-
dans, ayent la force de mouuoir fes 10
qu'on voit que les
teftes,
membres
:
ainfi
vn peu après eftres coupées,
remuent encore, & mordent la terre, nonobftant qu'elles ne foient plus animées quels changemens fe doiuent faire dans le cerueau, pour caufer la veille, fe
;
& i5
le
fommeil,
&
les fonges;
comment
la lumière^, les
fons, les odeurs, les goûts, la chaleur,
&
toutes les
autres qualitez des obiets exte|rieurs y peuuent imprimer diuerfes idées, par l'entremife des fens; com-
ment 2o
la faim, la foif,
& les autres
pallions intérieures,
y peuuent auffy enuoyer les leurs; ce qui doit y eftre pris pour le fens commun, où ces idées font reçues; pour la mémoire, qui les conferue; & pour la fantaifie, qui les peut diuerfement changer, & en compofer de nouuelles,
&
par
mefme moyen,
diftribuant
animaux dans les mufcles, faire mouuoir membres de ce cors, en autant de diuerfes façons,
les efpris 2 5
les
&
autant a propos des obiets qui fe prefentent a ces
fens,
&
des paffions intérieures qui font en luy, que
les noftres fe puiffent les conduife. 3o
Ce
mouuoir, fans que
la
volonté
qui ne femblera nullement eftrange a
ceux qui, fçachant combien de diuers automates, ou
machines mouuantes, Tinduftrie des hommes peut
OEuvREs DE Descartes.
f6
56-57.
y employer que fort peu de pièces, a comla grande multitude des os, des mufcles, de paraifon des nerfs, des artères, des venes, & de toutes les faire, fans
autres parties, qui font dans le cors de chafque ani-
mal, confidereront ce cors comme vne machine, qui, ayant eflé faite des mains de Dieu, efl incomparable-
ment mieux ordonnée, plus admirables, eflre ,
&
a en foy des
5
mouuemens
qu'aucune de celles qui peuuent
inuentées par les
hommes.
Et ie m'eflois icy particulièrement areflé a faire
10
y auoit de telles machines, qui euffent les organes & la figure d'vn fmge, ou de quelque
voir que,
s'il
autre animal fans raifon,nous n'aurions aucun
moyen
pour reconnoiflre qu'elles ne feroient pas en tout de mefme nature que ces animaux; au lieu que, s'il y en auoit qui euffent la reffemblance de nos cors, & imitaffent autant nos adions que moralement il feroit pof|fible^ nous aurions toufiours deux moyens très certains, pour reconnoiftre qu'elles ne feroient point pour cela de vrais hommes. Dont le premier efl que iamais elles ne pourroient vfer de paroles, ny d'autres fignes en les compofant, comme nous faifons pour déclarer aux autres nos penfées. Car on peut bien conceuoir qu'vne machine foit tellement faite qu'elle profère
des paroles,
& mefme
qu'elle
en profère
i5
20
25
quelques vnes a propos des adions corporelles qui cauferont quelque changement en fes organes :
comme, û on la touche en quelque endroit, demande ce qu'on luy veut dire fi en vn autre, ;
crie
qu'on luy
non pas qu
fait
elle les
mal,
&
qu'elle
qu'elle
chofes femblables; mais
arrenge diuerfement, pour ref-
3o
Discours de la Méthode.
57-58.
5
57
pondre au fens de tout ce qui fe dira en fa prefence, ainli que les hommes les plus hebetez peuuent faire. Et le fécond eft que, bien qu'elles fiffent plufieurs chofes aufly bien, ou peuteflre mieux qu'aucun de nous, elles manqueroient infalliblement en quelques autres, par lefquelles on découuriroit qu'elles n'agiroient pas par connoiffance, mais feulement par la
que la raivn inflrument vniuerfel, qui peut feruir en
difpofition de leurs organes. Car, au lieu
fon 10
efl
toutes fortes de rencontres, ces organes ont befoin de
quelque particulière difpofition pour chaque adion moralement impof-
particulière; d'où vient qu'il eft
i5
y en
qu'il
pour
la faire agir
de
de diuers en vne machine,
ait affez
fible
en toutes
mefme façon que
les
occurrences de
la vie,
noftre raifon nous fait agir.
Or, par ces deux mefmes moyens, on peut auffy connoiftre la différence, qui les beftes.
n'y a point 20
excepter
efl
entre les
Car c'eft vne chofe bien remarquable, qu'il d'hommes fi hebetez & fi fl:upides, fans en |
mefme
les infenfez, qu'ils
ne foient capables
d'arrenger enfemble diuerfes paroles,
vn difcours par lequel fées; et qu'au contraire,
&
tant parfait 2 5
qui face
le
hommes &
&
d'en compofer
ils
facent entendre leurs pen-
il
n'y a point d'autre animal,
tant heureufement né qu'il puiffe élire,
femblable.
Ce
qui n'arriue pas de ce qu'ils
&
ont faute d'organes, car on voit que les pies
perroquets peuuent proférer des paroles
&
nous, c'efl 3o
les
que
toutefois ne peuuent parler ainfi que nous,
a dire, en tefmoignant qu'ils penfent ce qu'ils
difent;
&
ainfi
au
lieu
que
les
hommes
qui, efi;ans nés fours
muets, font priuez des organes qui feruent aux auŒUVRES.
I.
S
5
OEuvRES DE Descartes.
^8
ss-sg.
très pour parler, autant ou plus que les belles, ont couflume d'inuenter d'eux mefmes quelques fignes,par lefquels ils fe font entendre a ceux qui, eflans ordinai-
rement auec eux, ont loyfir d'apprendre leur langue. Et cecy ne tefmoigne pas feulement que les befles ont moins de raifon que les hommes, mais qu'elles n'en ont point du tout. Car on voit qu'il n'en faut que fort peu, pour fçauoir parler; & d'autant qu'on remarque de rinefgalité entre les animaux d'vne mefme efpece, auiTy bien qu'entre les hommes, & que les vns font plus ayfez a dreffer que les autres, il n eft pas croyable qu'vn fmge ou vn perroquet, qui feroit des plus parfaits de fon efpece, n'égalafl en cela vn enfant des plus ftupides, ou du moins vn enfant qui auroit le cerueau troublé, fi leur ame n'efloit d'vne nature du tout diiferente de la noftre. Et on ne doit pas confondre les paroles auec les mouuemens naturels, qui tefmoignent les paffions, & peuuent eftre imitez par des machines auffy bien que par les animaux
quelques Anciens, que
;
[
ny penfer, comme bien que nous
les beftes parlent,
n'entendions pas leur langage
:
car
s'il
5
lo
1
20
eftoit vray,
puifqu'elles ont plufieurs organes qui fe rapportent
aux noflres, elles pourroient auffy bien fe faire entendre a nous qu'a leurs femblables. C'eft auffy vne chofe fort remarquable que, bien qu'il y ait plufieurs animaux qui tefmoignent plus d'indufirie que nous en quelques vnes de leurs adions, on voit toutefois que les mefmes n'en tefmoignent point du tout en beaucoup d'autres de façon que ce qu'ils font mieux que nous, ne prouue pas qu'ils ont de l'efprit; car, a ce conte, ils en auroient plus qu'aucun de nous, & fe-
25
:
3o
Discours de la Méthode.
59-60.
^9
mieux en toute chofe; mais plutofl qu'ils n'en ont point, & que c'ell: la Nature qui agift en eux, roient
félon
la
difpofition de
5
&
organes
leurs
:
qu'on
ainfi
compofé que de roues
voit qu'vn horologe, qui n'eft
de reflbrs, peut conter les heures,
&
mefurer
le
tems, plus iuftement que nous auec toute noflre prudence.
& fait
Taucis defcrit, après cela, l'ame raifonnable, voir qu'elle ne peut 10
eftre tirée
de
la puif-
iance de la matière, ainfi que les autres chofes dont i'auois
créée
dans
parlé, et
;
le
mais quelle doit expreflement
comment
efl:
il
ne
fuffit
pas qu'elle
mouuoir
befoin qu'elle foit iointe
fes
&
membres, mais
qu'il
vnie plus eflroitement
auec luy, pour auoir, outre cela, des fentimens
&
&
des
compofer vn vray homme. Au refle, ie me fuis icy vn peu eflendu fur le fuiet de l'ame, a caufe qu'il efl des plus importans; car, après l'erreur de ceux qui nient Dieu, laappétits femblables auxnollres,
20
eflre
logée
foit
cors humain, ainfi qu'vn pilote en fon nauire,
finon peuteftre pour i5
aucunement
ainfi
|
quelle
ie
penfe auoir cy deifus affez re futée,
a point qui droit
chemin de
des befles 2 5
efloigne
foit
de
la vertu,
les
il
n'y en
efprits foibles
du
que d'imaginer que lame
mefme nature que
la noftre,
&
que,
par confequent, nous n'auons rien a craindre, ny a
moufches & fourmis au lieu que, lorfqu'on fçait combien elles difterent, on comprent beaucoup mieux les raifons, qui prouuent que la noftre eft d'vne nature entierement indépendante du cors, & par confequent, qu'elle n'eft point fuiette a mourir auec luv; puis, d'autant efperer, après cete vie,
les
3o
plutoll
;
non plus que
les
OEuvREs DE Descartes.
6o
60-61.
qu'on ne voit point d'autres caufes qui
on
la deftruifent,
naturellement porté a iuger de
ell
là qu'elle eft
immortelle. SiXIESME
Or
y a maintenant
il
PARTIE.
a la
du
fin
trois ans
que
i'eflois
paruenu
traité qui contient toutes ces chofes,
commençois a
que
ie
les
mains d'vn imprimeur, lorfque
perfonnes, a qui
le reuoir, affin
défère
ie
&
de
le
&
5
mettre entre
i'appris
que des
dont l'authorité ne peut
gueres moins fur mes adions, que
ma
propre rai-
fon fur mes penfées, auoient defapprouué vne opi-
10
nion de Phyfique, publiée vn peu auparauant par
quelque autre, de laquelle ie ne veux pas dire que ie mais bien que ie n'y auois rien remarqué, auant
fuffe,
leur cenfure, que
ny a
la
puiTe imaginer eflre preiudiciable
ie
Religion ny a
m'eufl empefché de
fuadée,
&
que cela
uafl tout de
laquelle ie
que
me
ma
me
fit
ny, par confequent, qui fi
la raifon
me
fuffe mépris,
entre les mienes, en
nonobflant
le
grand foin
eu de n'en point receuoir de nou-
créance, dont
tions très cer|taines,
&
i5
Feuft per-
craindre qu'il ne s'en trou-
mefme quelquVne
i'ay toufiours
uelles en
l'Eftat,
l'efcrire,
ie
20
n'euffe des demonftra-
de n'en point efcrire, qui puf-
fent tourner au defauantage de perfonne. Ce qui a elle fuffifant,
que
i'auois
raifons,
pour m'obliger a changer
eue de
les publier. Car,
pour lefquelles
fuffent très fortes, fait haïr le
mon
la refolution
encore que
ie I'auois prife
les
25
auparauant,
inclination, qui m'a toufiours
meflier de faire des liures, m'en
fit
incon-
tinent trouuer affez d'autres, pour m'en excufer. Et
ces raifons de part
&
d'autre font telles, que
non
3o
Discours de la Méthode.
61-62.
feulement
quelque intereft de
i'ay icy
peut-eilre aulTy que
les dire,
mais
public en a de les fçauoir.
beaucoup d'ellat des chofes qui venoient de mon efprit, & pendant que ie n'ay recueilly d'autres fruits de la méthode dont ie me fers, finon que ie me fuis fatisfait, touchant quelques difficultez qui appartienent aux fcicnces fpeculatiues, ou bien que i'ay tafché de régler mes meurs par les le
5
le
6i
n'ay iamais fait
raifons qu'elle m'enfeignoit, ie n'ay point creu eflre lo
obligé d'en rien efcrire. Car, pour ce qui touche les
meurs, chafcun abonde pourroit
trouuer
tefles, s'il elloit
fort
fi
en fon fens,
qu'il fe
de reformateurs que
autant
de
permis a d'autres qu'a ceux que Dieu
a eflablis pour fouuerains fur fes peuples, ou bien i5
aufquels
il
a
donné
affez de
grâce
&
de zèle pour
changer;
eftre prophètes, d'entreprendre d'y rien
me
bien que mes fpeculations
que
que
fitoft
quelques notions générales touchant que,
commençant a
cultez particulières,
peuuent conduire, cipes dont on 25
pleuffent fort, i'ay creu
en auoient auify, qui leur plaifoient
les autres
peut-eftre dauantage. Mais, 20
que
ie
les i
&
diffi-
différent des prin-
iufques a prefent, i'ay creu
les tenir cachées, fans
pécher gran-
loy qui nous oblige a
dement contre
la
en nous,
elles
eu acquis
efprouuer en diuerfes
& combien elles
autant
qu'il eft
i'ay
la Phyfique,
ay remarqué iufques où elles
s'eft ferui
ne pouuois
hommes. Car
et
le
mont
procurer,
bien gênerai de tous les fait
voir qu'il
cil
poffible
de paruenir a des connoiffances qui foient fort vtiles 3o
a la vie,
&
qu'au lieu de cete Philofophie fpeculatiue,
qu'on enfeigne dans
les efcholes,
on en peut trouuer
OEuvRES DE Descartes.
02
62-63.
vne pratique, par laquelle connoiflant la force & les adions du feu, de Teau, de l'air, des aflres, des cieux, & de tous les autres cors qui nous enuironnent, aufly diftindement que nous connoifTons ftiers
en
les
diuers
me-
de nos artifans, nous les pourrions employer
mefme façon
a tous les vfages aufquels
&
nous rendre comme maiftres
propres,
ainfi
fefleurs de la Nature.
Ce
ils
font
&
pof-
5
qui n'eft pas feulement a
pour Finuention d'vne infinité d'artifices, qui feroient qu'on iouiroit, fans aucune peine, des fruits de la terre & de toutes les commoditez qui s'y trouuent, mais principalement auffy pour la conferuation de la fanté, laquelle efl fans doute le premier bien, & le fondement de tous les autres biens de cete vie; car mefme l'efprit dépend û fort du temperament, & de la difpofition des organes du cors, que s'il efl pofTible de trouuer quelque moyen, qui rende defirer
communément
les
hommes
plus fages
&
10
i5
plus habiles
croy que c'eft dans la Médecine qu'on doit le chercher. Il efl vray que celle qui efl maintenant en vfage, contient peu de chofes dont l'vtilité foit fi remarquable; mais, fans que i'aye aucun deffein de la mefprifer, ie m'afTure qu'il n'y a perjfonne, mefme de ceux qui en font profefTion, qui n'auouë que tout ce qu'on y fçait n'efl prefque rien, a comparaifon de ce qui refle a y fçauoir, & qu'on fe pourroit exemter d'vne infinité de maladies, tant du cors que de l'efprit, & mefme auffy peuteflre de l'affoiblifîement de la vieilleffe, fi on auoit affez de connoiffance de leurs caufes_, & de tous les remèdes dont la Nature nous a pourueus. Or, ayant deffein d'emqu'ils n'ont eflé iufques icy, ie
20
25
3o
Discours de la Méthode.
63-64.
ma
ployer toute
5
vie a la recherche d'vne fcience
neceffaire,
&
femble
qu'on doit infalliblement
tel
fuiuant, û ce
ayant rencontré vn chemin
n
eft
qu'on en
brieueté de la vie, ou par
foit
le
en
le
la
la trouuer,
défaut des expériences,
iugeois qu'il n'y auoit point de meilleur remède
ie
fidellement au public tout
lo
fi
me
qui
empefché, ou par
contre ces deux empefchemens, que de
&
6^
de conuier
les
bons
le
peu que
communiquer
i'aurois trouué,
efprits a tafcher de palTer plus
outre, en contribuant, chafcun félon fon inclination
& fon pouuoir, aux expériences qu'il faudroit faire, & communiquant auffy au public toutes les chofes qu'ils
apprendroient,
affin
que
les derniers
çant ou les precedens auroient acheué, i5
gnant
les vies
&
les
&
commenainfi
trauaux de plufieurs, nous
ioi-
allaf-
enfemble beaucoup plus loin, que chafcun en particulier ne fçauroit faire. Mefme ie remarquois, touchant les expériences,
fions tous
qu 20
elles font d'autant plus neceflaires,
qu'on
efl
plus
auancé en connoiffance. Car, pour le commencement, il vaut mieux ne fe feruir que de celles qui fe prefentent d'elles mefmes a nos fens, & que nous ne fçaurions ignorer, pouruû que nous y facions tant foit peu de reflexion, que d'en chercher de plus rares |
2 5
&
efl; que ces plus rares trompent fouuent, lorfqu'on ne fçait pas encore les caufes des plus communes, & que les circonftances
efludiées
:
dont
la
raifon
dont elles dépendent font quafi toufiours fi particulières & fi petites, qu'il efl très malayfé de les re3o
marquer. Mais l'ordre que
Premièrement,
i'ay tafché
i'ay
tenu en cecy a
eflé tel.
de trouuer en gênerai
les
OEuvRES DE Descartes.
64
64-65.
Principes, ou Premières Caufes, de tout ce qui efl, ou qui peut eflre, dans le monde, fans rien confiderer, pour cet effeét, que Dieu feul, qui Fa créé, ny les tirer d'ailleurs que de certaines femences de Veritez qui font naturellement en nos âmes. Après cela, i'ay examiné quels eftoient les premiers &
5
plus ordinaires effets qu'on pouuoit déduire de ces
caufes
et
:
me
il
femble que, par
la,
trouué des
i'ay
& mefme, fur la terre, du Feu, des Minéraux, & quelques
Cieux, des Aftres, vne Terre, de l'Eau, de
l'Air,
autres telles chofes, qui font les plus toutes
&
les plus fimples,
ayfées a connoiflre.
&
communes
par confequent les plus
Puis, lorfque
voulu def-
i'ay
cendre a celles qui eftoient plus particulières, eft
moy
tant prefenté a
creu qu'il
de diuerfes, que
fufl poffible a l'efprit
ie
humain de
d'vne infinité d'autres qui
pourroient y
il
s'en
n'ay pas
i5
diftinguer
Formes ou Efpeces de cors qui font fur
les
10
de
eftre,
la terre, fi
c'euft
de Dieu de les y mettre, ny, par conde les rapporter a nofb'e vfage, fi ce n'eft
efté le vouloir
feqtient,
20
qu'on viene au deuant des caufes par les effets, & qu'on fe férue de plufieurs expériences particulières.
En
fuite
de quoy, repafTant
obiets qui i'ofe
que
s'eftoient iamais
bien dire que ie
ie n'y
ne peufîe aflez
les Principes
que
|
mon
elprit fur tous les
prefentez a
mes
fens,
ay remarqué aucune chofe
commodément
i'auois trouuez.
25
expliquer par
Mais
il
faut aufTy
fi ample que i'auouë, que la puifTance de la Nature & fi vafte, & que ces Principes font fi fimples & ft généraux, que ie ne remarque quafi plus aucun effeél particulier, que d'abord ie ne connoilTe qu'il peut en
eft
'
3o
Discours de la Méthode.
65-66.
eftre déduit
65
en plufieurs diuerfes façons,
plus grande difficulté laquelle de ces façons
il
&
ma
que
d'ordinaire de trouuer en
eft
en dépend. Car a cela
ie
ne
fçay point d'autre expédient, que de chercher dere5
chef quelques expériences, qui foient
euenement ne
foit
pas
le
mefme,
telles, c'eft
fi
ces façons qu'on doit l'expliquer, que l'autre.
me
ce 10
Au
refte, l'en fuis
la,
fi
que
c'eft
ie
en
voy,
femble, aflez bien de quel biaiz on fe doit
prendre a faire uir a cet effed
&
maintenant
que leur
en Fvne de
;
la
plus part de celles qui peuuent fer-
mais
ie
voy auffy qu'elles font
telles,
grand nombre, que ny mes mains, ny mon reuenu, bien que l'en euffe mille fois plus que ie n'en ay, ne fçauroient fuffire pour toutes; en forte que, i5
en
fi
félon que i'auray déformais la
commodité d'en
faire
plus ou moins, i'auanceray auffy plus ou moins en ie me promeque i'auois efcrit, & d'y monftrer fi clairement l'vtilité que le public en peut receuoir, que i'obligerois tous ceux qui défirent en gênerai le bien des hommes, c'efl: a dire, tous ceux qui font en effeél vertueux, & non point par faux femblant, ny feulement par opinion, tant a me communiquer celles qu'ils ont défia faites, qu'a m'ayder en la
la connoiiïance
20
25
de
la
Nature.
de faire connoiftre, par
tois
Ce que
le traité
recherche de celles qui refient a
Mais
i'ay eu,
m'ont
qui
fait
depuis ce tems
faire.
la,
changer d'opinion,
d'autres raifons
&
penfer que
ie
I
deuois véritablement continuer d'efcrire toutes les chofes que 3o
ie
iugerois de quelque importance, a
fure que i'en découurirois la vérité,
mefme
foin que
Œuvres.
I.
fi
ie les
&
me-
y apporter
voulois faire imprimer q
:
le
tant
OEuvREs DE Descartes.
66
66-67.
afRn d'auoir d'autant plus d'occafion de les bien exa-
miner,
comme
fans
doute on regarde toufiours de
plus prés a ce qu'on croit deuoir élire veu par plu-
que pour foy mefme, & fouuent les cliofes, qui m'ont femblé vrayes, lorfque i'ay commencé a les conceuoir, m'ont paru faufres_, lorfque ie les ay voulu mettre fur le papier; qu'affin de ne perdre aucune occafion de profiter au public,
fieurs, qu'a ce
fi
l'en
qu'on ne
&
capable,
fuis
fait
quelque chofe, ceux qui en puiffent
mais que
vfer,
&
valent
efcrits
ma
pendant
ma
ny mefme
mort,
fera le plus a propos
qu'il
vie, affin
controuerfes, aufquelles
eftre fuiets,
me
mes
fi
auront après
les
ne deuois aucunement confentir
ie
fuffent publiez fitions
ainfi
que,
que ny
ils
les
me
10
;
qu'ils
oppo-
feroient peut-
la réputation telle quelle, qu'ils
pourroient acquérir, ne
5
i5
donnaffent aucune
occafion de perdre le tems que i'ay deffein d'employer a m'inflruire. Car, bien que
homme le
eft
il
foit
vray que chafque
obligé de procurer, autant qu'il
bien des autres,
&
que
c'eil
efl
en luy,
proprement ne valoir
20
que de n eflre vtile a perfonne, toutefois il eft vray aufly que nos foins fe doiuent eftendre plus loin que le tems prefent, & qu'il eft bon d'omettre les chofes qui apporteroient peuteftre quelque profit a rien
ceux qui viuent, lorfque c'eft a defi^ein d'en faire d'autres qui en apportent dauantage a nos neueux. Comme, en efi"e6t, ie veux bien qu'on fçache que le peu que i'ay appris iufques icy, n'eft prefque rien, a comparaifon de ce que i'ignore, & que ie ne defefpere
2 5
|
pas de pouuoir apprendre
;
car
c'eft
de ceux qui découurent peu a peu
quafi le
la vérité
mefme
dans
les
3o
Discours de la Méthode.
67-68.
df
que de ceux qui, commençant a deuenir moins de peine a faire de grandes acquifitions, qu'ils n'ont eu auparauant, ellant plus panures, a en faire de beaucoup moindres. Ou bien on peut les comparer aux chefs d'armée, dont les fciences,
riches, ont
5
forces ont coullume de croiflre a proportion de leurs victoires, fe
&
qui ont befoin de plus de conduite, pour
maintenir après
la perte d'vne bataille, qu'ils n'ont,
après l'auoir gaignée, a prendre des villes lo
uinces.
Car
c'efl
&
des pro-
véritablement donner des batailles,
que de tafcher a vaincre toutes les difRcultez & les erreurs, qui nous empefchent de paruenir a la connoiffance de la vérité, & c'eft en perdre vne, que de receuoir quelque faulTe opinion, touchant vne ma>5
vn peu générale & importante; il faut, après, beaucoup plus d'adrelTe, pour fe remettre au mefme eftat qu'on eftoit auparauant, qu'il ne faut a faire de tiere
grans progrès^ lorfqu'on a defia des principes qui
Pour moy, li i'ay cy deuant trouué quelques veritez dans les fciences (& i'efpere que les chofes qui font contenues en ce volume feront iuger que l'en ay trouué quelques vues), ie puis dire que ce ne font que des fuites & des dépendances de cinq ou fix principales difficultez que i'ay furmontées, & que ie conte pour autant de batailles où i'ay eu l'heur de mon cofté. Mefme ie ne craindray pas de dire, que ie penfe n'auoir plus befoin d'en gaigner que deux ou trois autres femblables, pour venir entièrement a bout de mes deffeins et que mon aage n'ell point fi auancé que, félon le cours ordinaire de la Nature, ie ne puiffe encore auoir affez de loyfir pour cet eifeâ:. font
20
25
affurez.
;
5o
|
68
OEuvREs DE Descartes.
68-69.
Mais ie croy eftre d'autant plus obligé a ménager le tems qui me refle, que i'ay plus d'efperance de le pouuoir bien employer et i'aurois fans doute plufieurs occafions de le perdre^ il ie publiois les fondemens de ;
ma fi
Phyfique. Car, encore qu'ils foient prefque tous
5
euidens, qu'il ne faut que les entendre pour les
&
croire,
qu'il n'y
en
pouuoir donner des caufe qu'il
efl
ait
aucun, dont
demonllrations,
toutefois,
a
impofTible qu'ils foient accordans auec
toutes les diuerfes opinions des autres
preuoy que
ne penfe
ie
ie ferois
hommes,
ie
10
fouuent diuerti par les oppofi-
tions qu'ils feroient naiflre.
On
peut dire que ces oppofitions feroient
tant affin de
que,
fi
me
i'auois
euffent par ce
faire connoillre
mes
quelque chofe de bon,
moyen
les autres
plus d intelligence, &,
plufieurs peuuent plus voir qu'vn
vtiles,
fautes, qu'affin
homme
en
que m'aydaflent aulTy de leurs inuentions. Mais, encore que ie me reconnoiffe extrêmement fuiet a faillir, & que ie ne me fie quafi iamais aux premières penfées qui me vienent, toutefois l'expérience que i'ay des obieétions qu'on me peut faire, m'empefche d'en efperer aucun car i'ay défia fouuent efprouué les iugemens, profit tant de ceux que i'ay tenus pour mes amis, que de
commençant des maintenant
i5
comme
feul,
a s'en feruir,
ils
20
:
quelques autres a qui
mefme
ie
penfois
efl:re
indiffèrent,
25
&
auify de quelques vns dont ie fçauois que la
malignité
&
l'enuie tafcheroit affez a découurir ce
l'affedion cacheroit a
mes amis mais ;
arriué qu'on m'ayt obiedé quelque
n euffe point du tout preueuë,
fi
il
ell
|
que
rarement
chofe que
ie
ce n'eft qu elle fuit
3o
Discours de la Méthode.
69-70-
fort éloignée de
mon
fuiet
;
69
en forte que
ie
n ay quafi
iamals rencontré aucun cenfeur de mes opinions, qui
me
ne
table, 5
non
femblafl ou moins rigoureux, ou moins équique moy mefme. Et ie nay iamais remarqué
plus, que, par le
moyen
des difputes qui
fe pra-
tiquent dans les efcholes, on ait découuert aucune vérité qu'on ignorait auparauant; car,
10
i5
pendant que chafcun tafche de vaincre, on s'exerce bien plus a faire valoir la vrayfemblance, qu'a pefer les raifons de part & d'autre; & ceux qui ont eilé long tems bons auocats, ne font pas pour cela, par après, meilleurs iuges.
Pour l'vtilité que les autres receuroient de la communication de mes penfées,. elle ne pourroit auffy eftre fort grande, d'autant que ie ne les ay point encore conduites fi loin, qu'il ne foit befoin d'y aioulter
beaucoup de chofes, auant que de les appliquer a penfe pouuoir dire, fans vanité, que, s'il
l'vfage. Et ie
y a quelqu'vn qui en foit capable, ce doit eftre plutoft moy qu'aucun autre non pas qu'il ne puifîe y auoir au monde plufieurs efprits incomparablement :
20
meilleurs que le mien; mais pource qu'on ne fçauroit
11
&
bien conceuoir vne chofe,
la
rendre iîene,
lorfqu'on l'apprent de quelque autre, que lorfqu'on l'inuente foy 25
mefme. Ce qui
eft
û
véritable, en cete
matière, que, bien que i'aye fouuent expliqué quelques
vnes de mes opinions a des perfonnes de très bon efprit, & qui, pendant que ie leurparlois, fembloient les
3o
entendre fort diflinclement, toutefois, lorfqu'ils les
ont redites, i'ay remarqué qu'ils les ont changées pref|que toufiours en telle forte que ie ne les pouuois plus
auouër pour mienes.
A
l'occafion de
quoy
ie
fuis
Œuvres
70
de Descartes.
70-71-
bien ayfe de prier icy nos neueux, de ne croire iamais
que les chofes qu'on leur dira vienent de moy, lorfque ie ne les auray point moy mefme diuulguées. Et ie ne m'eflonne aucunement des extrauagances qu'on attribue a tous ces anciens Philofophes, dont nous n'auons point les efcrits, ny ne iuge pas, pour cela, que leurs penfées ayent elle fort deraifonnables, veu qu'ils efloient
5
des meilleurs efprits de leurs tems,
mais feulement qu'on nous
Comme
les a mal rapportées. on voit auffy que prefque iamais il n'ell ar-
riué qu'aucun de leurs feftateurs les ait furpalTez
10
;
que les plus paffionnez de ceux qui fuimaintenant Ariftote, fe croyroient hureux, s'ils uent auoient autant de connoiffance de la Nature qu'il en a eu, encore mefme que ce full a condition qu'ils n'en et ie m'affure
auroient iamais dauantage.
Ils
font
comme
i5
le lierre,
qui ne tend point a monter plus haut que les arbres qui le foutienent,
& mefme
fouuent qui redefcend,
paruenu iufques a leur faifte; car il me femble auffy que ceux la redefcendent, c'efl-a-dire, fe rendent en quelque façon moins fçauans que s'ils après qu'il
eft
s'abftenoient d'elludier, lefquels,
non contens de
20
fça-
uoir tout ce qui ell intelligiblement expliqué dans leur autheur, veulent, outre cela, y trouuer lafolution
de plufieurs difficultez, dont il
il
ne dit rien
& aufquelles
2 5
n'a peutellre iamais penfé. Toutefois, leur façon de
philofopher
eft fort
commode, pour ceux
des efprits fort médiocres tions
&
;
qui n'ont que
car l'obfcurité des diftinc-
des principes dont
ils
fe feruent, eft caufe
peuuent parler de tou|tes chofes auffy hardiment que s'ils les fçauoient, & fouftenir tout ce qu'ils qu'ils
3o
Discours de la Méthode.
71-72.
en dilent contre les plus fubtiles fans qu'on ait
me
moyen de
les
&
71
les plus habiles,
conuaincre. En quoy
femblent pareils a vn aueugle, qui, pour
ils
fe battre
fans defauantage contre vn qui voit, l'auroit fait venir 5
le fonds de quelque caue fort obfcure et ie puis que ceux cy ont intereft que ie m'abftiene de publier les principes de la Philofophie dont ie me fers
dans
;
dire
:
car eftans très fimples ie ferois quafi le 10
&
mefme, en
urois quelques feneftres,
ou
cete caue,
mefme
ils
ler
que
font,
fi
i'ou-
entrer du iour dans
:
&
n ont pas occafion de fou-
car, s'ils veulent fçauoir par-
acquérir la réputation d'eftre
y paruiendront plus ayfement en
ils
ils
font defcendus pour fe battre. Mais
de toutes chofes,
doctes,
comme
les publiant,
& faifois
les meilleurs efprits
haiter de les connoiflre
i5
très euidens,
fe
con-
tentant de la vrayfemblance, qui peut eflre trouuée fans grande peine en toutes fortes de matières, qu'en
cherchant
la vérité, qui
en quelques vues, 20
1er
&
ne
Que
s'ils
rer rien,
eft
queflion de par-
comme
la vanité
fans doute elle
connoifTance de
de paroiftre n'ignoefl
bien préférable,
vn deffein femblable au mien, n'ont pas befoin, ils pour cela, que ie leur die rien dauantage que ce que i'ay defia dit en ce difcours. Car, qu'il vueillent fuiure
s'ils
font capables de pafler plus outre que
ils le
ie
n'ay
fait,
feront aulïy, a plus forte raifon, de trouuer d'eux
mefmes tout ce que 3o
il
préfèrent la
quelque peu de veritez a
25
découure que peu a peu
des autres, oblige a confefîer franchement qu'on
les ignore.
&
fe
qui, lorfqu
ie
penfe auoir trouué. D'autant
que, n'ayant iamais rien examiné que par ordre, certain que ce qui |
me
refte
il
efl
encore a découurir,
eft
OEuvREs DE Descartes.
72
de foy plus
difficile
&
plus caché, que ce que i'ay pu
&
cy deuant rencontrer,
de
a l'apprendre
plaifir
72.
auroient bien moins de
ils
moy que
d'eux
mefmes
;
outre que l'habitude qu'ils acquerront, en cherchant
premièrement des chofes faciles, & paffant peu a peu par degrez a d'autres plus difficiles, leur feruira plus que toutes mes inflrudions ne fçauroient faire. Comme, pour moy, ie me perfuade que, fi on
ma
m'eult enfeigné, dés
dont ie
i'ay
5
ieuneife, toutes les veritez
&
cherché depuis les demonflrations,
n'euffe eu aucune peine a les apprendre,
ie
que
10
n'en
& du l'habitude & la
aucunes autres,
aurois peutefl;re iamais fceu
moins que iamais ie n'aurois acquis que ie penfe auoir^ d'en trouuer toufiours de nouuelles, a mefure que ie m'applique a les chercher. facilité,
Et
envn mot,
ne puiffe par
le
s'il
élire
mefme
fi
qui
i5
y a au monde quelque ouurage, qui bien acheué par aucun autre que l'a
commencé,
c'efl;
celuy auquel
ie
trauaille. Il
efl
vray que, pour ce qui
peuuent y
feruir,
les faire toutes
;
vn
homme
mais
il
efi;
feul
des expériences qui
ne fçauroit
n'y fçauroit aufly
fuffire
20
a
employer
vtilement d'autres mains que les fienes, finon celles
des artifans, ou telles gens qu'il pourroit payer, qui l'efperance du gain, qui feroit faire
ou
vn moyen
pour
a
très efficace,
les chofes
qu'il leur
les volontaires, qui,
par curio-
exaélement toutes
prefcriroit. Car, fité
efl;
&
defir d'apprendre, s'offriroient peuteftre
25
de luy
ayder, outre qu'ils ont pour l'ordinaire plus de pro-
meffes que
d'efiecl,
&
qu'ils
ne font que de belles
propofitions dont aucune iamais ne
reijffit, ils
vou-
3o
Discours de la Méthode.
7Î-7?-
7^
droient infalliblement eftre payez par rex|plication de
quelques
&
ou du moins par des complimens
des entretiens inutiles, qui ne luy fçauroient couf-
ter 5
difficultez,
fi
peu de fon tems
qu'il n'y perdift. Et
pour
les
expériences que les autres ont defia faites, quand
bien
mefme
ils les
que ceux qui
les
luy voudroient communiquer, ce
nomment
des fecrets ne feroient
iamais, elles font, pour la plufpart, compofées de tant
de circonftances, ou d'ingrediens fuperflus, 10
feroit très
malayfé d'en déchiffrer
fe
fi
fauffes, a caufe
font efforcez de les
leurs principes, que, i5
tems
qu'il
fi mal expliquées, ou que ceux qui les ont faites faire paroiflre conformes a
y en auoit quelques vues ne pourroient derechef valoir
s'il
qui luy feruiffent, elles le
luy
prefque toutes
les trouueroit
mefme
qu'il
la vérité; outre qu'il
luy faudroit employer a les choifir.
De
20
y auoit au monde quelquVn, qu'on fceuft affurement eftre capable de trouuer les plus grandes chofes, & les plus vtiles au public qui puiffent eftre, & que, pour cete caufe, les autres hommes s'efforçafTent, par tous moyens, de Tayder a venir a bout de fes deffeins, ie ne voy pas qu'ils peuffent autre chofe pour luy, finon fournir aux frais des
2 5
cher que fon
façon que,
s'il
expériences dont
il
loifir
auroit befoin,
ne luy
&
fuft oflé
de perfonne. Mais, outre que
ie
du
relie
empef-
par l'importunité
ne prefume pas tant
de moy mefme, que de vouloir rien promettre d'extraordinaire, ny ne me repais point de penfées 11 vaines, 3o
que de m'imaginer que le public fe doiue beaucoup interelfer en mes deffeins, ie n'ay pas auffy l'ame û baffe, que ie vouluffe accepter de qui que ce fuft Œuvres.
I.
lo
OEuvRES DE Descartes.
74
aucune faueur, qu'on pufl croyre que
73-74-
ie
n'aurois pas
méritée.
Toutes ces confiderations iointes enfemble furent caufe, I
guer
il
trois ans,
y a
le traité
que
que
ie
ne voulu point diuul-
i'auois entre les mains,
& mefme
5
que ie fus en refolution de n'en faire voir aucun autre, pendant ma vie, qui fuft fi gênerai, ny duquel on pûft entendre les fondemens de ma Phyfique. Mais il
y a eu depuis derechef deux autres raifons, qui m'ont obligé a mettre icy quelques eifais particuliers, & a rendre au public quelque compte de mes adions & de mes deffeins. La première eft que, fi i'y manquois, plufieurs, qui ont fceu l'intention que i'auois eue cy deuant de faire imprimer quelques efcrits, pourroient s'imaginer que les caufes pour lefquelles ie m'en abftiens, feroient plus a mon defauantage qu'elles ne font. Car, bien que ie n'ayme pas la gloire par excès, ou mefme, fi ie lofe dire, que ie la haïfTe, en tant que ie la iuge contraire au repos, lequel i'eftime fur toutes chofes, toutefois auffy
cacher mes allions
comme
ie
n'ay iamais tafché de
cela m'auroit
me
ie
20
;
tant
que donné quelque efpece d'inquiétude, qui faire tort, qu'a caufe
euft derechef efté contraire au parfait repos d'efprit
que
i5
des crimes, ny n'ay vfé
de beaucoup de précautions pour eftre inconnu a caufe que i'eulTe creu
10
25
cherche. Et pourceque, m'eftant toufiours ainfi
tenu indiffèrent entre pas, ie n'ay
le foin d'eflre
pu empefcher que
forte de réputation, i'ay penfé
connu ou ne
ie n'acquiffe
que
ie
l'ellre
quelque
deuois faire
mon mieux pour m'exempter au moins
de l'auoir
mauuaife. L'autre raifon, qui m'a obligé a efcrire
3o
Discours de la Méthode.
74-7?-
75
cecy, efl que, voyant tous les iours de plus en plus le
retardement que fouftre
&
befoin, 5
le deffein
que
de m'in-
i'ay
caufe d'vne infinité d'expériences dont i'ay
ilruire, a
qu'il
efl;
impoffible que ie face fans
me
d'autruy, bien que ie ne
perer que
flatte
l'ayde
pas tant que d'ef-
mes
public prene grande part en
le
|
inte-
ne veux pas auffy me défaillir tant a moy-mefme, que de donner fuiet a ceux qui me furuiuront, de me reprocher quelque iour, que i'euife refts, toutefois ie
10
pu leur que
ie
fait,
fi
leur faire entendre en a
mes
chofes beaucoup meilleures
laiffer plufieurs
n'auray
point trop négligé de
ie n'euife
quoy
ils
pouuoient contribuer
deffeins.
Et i'ay penfé qu'il m'eftoit ayfé de choifir quelques i5
matières, qui, fans efire fuietes a beaucoup de con-
ny m'obliger a déclarer dauantage de mes
trouerfes,
principes que
ie
ne
ne lairroient pas de
defire,
voir alTez clairement ce que
dans 20
les fciences.
&
En quoy
ie
ne fçaurois dire
ie
ne veux point preuenir
ait
ie
i'ay
les
feray bien ayfe qu'on les examine, d'autant plus d'occafion,
ie
peine de les enuoyer a
mon
faire,
libraire,
eftant auerti, ie tafcheray d'v ioindre
mefme tems enfemble
fement de
;
l'vn
& &
par ce
&
affin
qu'on en
fupplie tous ceux qui
auront quelques obieélions a y
3o
fi
iugemens de perfonne, en parlant moy-mefme de mes efcrits; mais reufli,
ie
25
faire
ou ne puis pas,
puis,
moyen
de prendre
la
par lequel en
ma
refponfe en
les ledeurs,
voyant
Tautre, iugeront d'autant plus ay-
Car
ne promets pas d'y faire iamais de longues refponfes, mais feulement d'auouër mes fautes fort franchement, fi ie les connois, ou la vérité.
ie
OEuvRES DE Descartes.
'](:>
bien,
fi
ie
ce que ie
75-76.
ne les puis aperceuoir, de dire lîmplement croyray eflre requis, pour la defence des
chofes que i'ay efcrites, fans y adioufter Texplication d'aucune nouuelle matière, affin de ne me pas en-
gager fans
fin
de Tvne en l'autre.
Que fi quelques commencement de
5
vues de celles dont i'ay parlé, au
I
&
Dioptrique
la
des Météores,
chocquent d'abord, a caufe que ie les nomme des fuppofitions, & que ie ne femble pas auoir enuie de les prouuer, qu'on attention, il
me
femble que
forte que, les
ait
& i'efpere comme
patience de
la
lire
tout auec
le
qu'on s'en trouuera
fatisfait.
les raifons s'y entrefuiuent les dernières font
en
10
Car telle
demonflrées par
premières, qui font leurs caufes, ces premières
le font
réciproquement par
dernières, qui font
les
leurs elTets. Et on ne doit pas imaginer que ie
mette en cecy
vn cercle
;
la
i5
com-
nomment
faute que les Logiciens
car l'expérience rendant la plus part de ces
effets très certains, les
caufes dont
ie les
déduits ne
feruent pas tant a les prouuer qu'a les expliquer;
20
mais, tout au contraire, ce font elles qui font prou-
uées par eux. Et
ie
ne
ay
les
tions, qu'affin qu'on fçache
nommées
que
ie
des fuppofi-
penfe les pouuoir
déduire de ces premières veritez que
i'ay
cy deflus
expliquées, mais que i'ay voulu expreûement ne
le
2^
pas faire, pour empefcher que certains efprits, qui s'imaginent qu'ils fçauent en vn iour tout ce qu'vn autre a penfé en vingt années, )
feulement
dit
plus fuiets a
deux ou faillir,
qu'ils font plus
fi
trois mots,
&
toft qu'il leur
&
moins capables de
penetrans
&
plus
en a
qui font d'autant
vifs,
la vérité,
ne puifTent de
3o
Discours de la Méthode.
76-77.
la
prendre occafion de
baftir
']']
quelque Philofophie ex-
trauagante fur ce qu'ils croyront élire mes principes,
& qu'on
m'en attribue
la faute.
qui font toutes mienes, 5
ie
nouuelles, d'autant que,
Car, pour les opinions
ne les excufe point li
comme
on en confidere bien
raifons, ie m'alTure qu'on les trouuera
fi
fimples,
les
&
conformes au fens commun, moins extraordinaires, & moins eflranges, qu'aucunes
qu'elles fembleront
fi
10
autres qu'on puilTe auoir fur
mefmes
me
premier Inuenteur d'au-
vante point aufTy d'ellre
cunes, mais bien, que
i5
ie
ne
le
les
fuiets. Et ie
ne
ay iamais receuës, ny
pource qu elles auoient eflé dites par d'autres, ny pource quelles ne l'auoient point efté, mais feulement pource que la raifon me les a perfuadées. Que fi les artifans ne peuuent fi toft exécuter l'inuention qui efl; expliquée en la Dioptrique, ie ne croy pas qu'on puiffe dire, pour cela, qu'elle foit mauuaife car, d'autant qu'il faut de l'adrelTe & de l'habitude, pour faire & pour aiufler les machines que i'ay def:
20
crites, fans qu'il
y manque aucune circonftance, ie ne s'ils rencontroient du pre-
m'eftonnerois pas moins,
mier coup, que
fi quelqu'vn pouuoit apprendre, en vn du luth excellemment, par cela feul qu'on luy auroit donné de la tablature qui feroit bonne. Et fi
iour, a iouer
25
i'efcris
en François, qui
elt la
langue de
plutoft qu'en Latin, qui efl celle de c'efl
3o
mon
pais,
mes Précepteurs,
a caufe que i'efpere que ceux qui ne fe feruent
que de leur raifon naturelle toute pure, iugeront mieux de mes opinions, que ceux qui ne crovent qu'aux Hures anciens. Et pour ceux qui ioignent le bon fens auec l'eftude, lefquels feuls ie fouhaite pour
OEuvRES DE Descartes.
78
mes
iuges,
ils
ne feront point,
ie
77-78-
m'affeure,
fi
partiaux
pour le Latin, qu ils refufent d'entendre mes raifons, pourceque ie les explique en langue vulgaire. Au refle, ie ne veux point parler icy, en particulier, des progrés que i'ay efperance de faire a l'auenir dans les fciences, ny m'engager enuers le public d'aucune promelTe, que ie ne fois pas alTuré d'accomplir mais ie diray feulement que i'ay refolu de n'employer le tems qui me refte a viure, a autre chofe qu'a tafcher d'acquérir quelque connoiflance de la Nature, qui foit telle qu'on en puiffe tirer des règles pour la Médecine, plus affurées que celles qu'on a eues iufques a prefent et que mon inclination m'efloigne fi fort
5
;
|
10
;
de toute forte d'autres defieins, principalement de
ceux qui ne fçauroient fant aux autres, que,
fi
capable d'y
reuflir.
ie
De quoy
ie fais
icy vne
déclaration, que ie fçay bien ne pouuoir feruir a
rendre confiderable dans ie
i5
quelques occafions
traignoient de m'y employer, fuffe
aux vns qu'en nuime conne croy point que ie
eftre vtiles
aucunement enuie de
le
me
monde, mais aufly n'ay
l'eftre
;
et ie
me
20
tiendray
toufiours plus obligé a ceux, par la faueur defquels
iouiray fans empefchement de mon loifir, que ie ne ferois a ceux qui m'offriroient les plus honorables emplois de la terre. ie
FIN.
25
LA DIOPTRIQUE
LA DIOPTRIQVE
Difcours Premier.
DE LA LVMIERE. Toute
conduite de noflre vie dépend de nos
la
fens, entre lefquels celuy de la 5
vniuerfel
que
&
le
plus noble,
il
veùe eftant
il
eft
puilTent eftre.
malaifé d'en trouuer aucune qui l'augmente
dauantage que 10
plus
inuentions qui feruent a augmenter fa puif-
les
fance, ne foyent des plus vtiles qui Et
le
n'y a point de doute
de ces merueilleufes lunettes qui, n'ellant en vfage que depuis peu, nous ont defia celle
découuert de nouueaus aftres dans le ciel, & d'autres nouueaus obiets deffus la terre, en plus grand nombre que ne font ceus que nous y auions veus
auparauant i5
:
en forte que, portant noflre veûe beau-
coup plus loin que n'auoit couftume gination de nos pères, elles
ouuert
le
chemin, pour paruenir a vne connoilTance
de la Nature beaucoup plus grande qu'ils 20
l'ima-
d'aller
femblent nous auoir
ne l'ont eue. Mais, a
cete inuention, ŒUVRES.
I.
fi
vtile
&
la fi
e^
plus parfaite
honte de nos fciences,
admirable, n'a premieI
I
5
Œuvres
82
de Descartes.
1-2.
trouuée que par rexperience
&
rement
eflé
tune.
y a enuiron trente ans, quVn nommé laques ville d'Alcmar en Hollande, homme
Il
la for-
Metius*, de la
qui n'auoit iamais elludié, bien qu'il euft vn père
&
vn frère qui ont fait profeffion des mathématiques, mais qui prenoit particulièrement plaifir a faire des miroirs & verres bruflans, en compofant mefme Thy-
5
j
uer auec de
la glace, ainfi
qu'on en peut
faire,
que l'expérience a monftré
ayant a cete occafion plufieurs
verres de diuerfes formes,
s'auifa
par bonheur de
10
regarder au trauers de deus, dont l'vn elloit vn peu plus efpais au milieu qu'aus extrémités,
&
l'autre
au contraire beaucoup plus efpais aus extrémités qu'au milieu, & il les appliqua fi heureufement aus deus bouts d'vn tuyau, que la première des lunettes dont nous parlons^ en fut compofée. Et
ment
fur ce patron, que toutes
veiies depuis ont efté faites, fans
les
c'ell
i5
feule-
autres qu'on a
que perfonne en-
core, que ie fçache, ait fuffifanment déterminé les
que ces verres doiuent auoir. Car, bien qu'il eu depuis quantité de bons efpritS;, qui ont fort
figures
y
ait
cultiué cete matière,
&
ont trouué a fon occafion
plufieurs chofes en l'Optique, qui valent
ce que nous en auoient
20
laiffé les
mieux que
anciens, toutefois,
a caufe que les inuentions vn peu malayfées n'arri-
2
uent pas a leur dernier degré de perfedion du premier coup, il eil encore demeuré alTés de difficultés en celle cy, pour me donner fuiet d'en efcrire. Et d'autant que l'exécution des chofes que ie diray, doit
dépendre de
l'indurtrie
des artifans, qui pour l'ordi-
naire n'ont point elludié, ie tafcheray de
me
rendre
3o
La Dioptrique.
2-3.
—
Discours
I.
8j
intelligible a tout le monde, & de ne rien omettre, ny fuppofer, qu'on doiue auoir appris d'es autres fciences. Cefl; pourquoy ie commenceray par l'expli-
cation de la lumière e^ de fes rayons puis, ayant fait vne brieue defcription des parties de l'œil, ie diray ;
5
particulièrement en quelle forte fe
en
fuite,
(
ayant remarqué toutes
fait
les
lo
y peuuent
elles
uentions que
ie
&
chofes qui font
capables de la rendre plus parfaite,
comment
la vifion;
i'enfeigneray
eflre adiouftées
par
les in-
defcriray.
Or, n'ayant icy autre occafion de parler de la lumière, que pour expliquer comment fes rayons entrent dans
i5
& comment
l'œil,
ils
peuuent
eflre
détournés par les diuers cors qu'ils rencontrent, il n'efi: pas befoin que i'entreprene de dire au vray quelle
eft fa
nature,
férue de deus
ou
conceuoir en
la
&
ie
croy qu'il
fuffira
que
ie
me
comparaifons, qui aydent a la façon qui me femble la plus comtrois
mode, pour expliquer toutes celles de fes propriétés 20
que l'expérience nous fait connoiftre, & pour déduire en fuite toutes les autres qui ne peuuent pas fi ayfement eftre remarquées imitant en cecy les Agronomes, qui, bien que leurs fuppofitions foyent pref;
que toutes faulTes ou incertaines, toutefois, a caufe 25
qu'elles fe rapportent a diuerfes obferuations qu'ils
ont
faites,
quences
3o
ne
laiiTent
très vrayes
&
pas d'en
tirer plufieurs confe-
très alîurées.
Il vous ell bien fans doute arriué quelque fois, en marchant de nuit fans flambeau, par des lieux vn peu difficiles, qu'il falloit vous ayder d'vn bafton pour vous conduire, & vous aués pour lors pu remar-
OEuvRES DE Descartes.
84 quel",
les
que vous
3-4.
fentiés, par l'entremife de ce baflon,
diuers obieds qui
fe
rencontroyent autour de
& mefme
que vous pouuiés diftinguer s'il y auoit des arbres, ou des pierres, ou du fable^ ou de l'eau, ou de l'herbe, ou de la boue, ou quelqu'autre chofe de femblable. 11 eft vray que cete forte de fentiment efl vn peu confufe & obfcure, en ceus qui n'en ont pas vn long vfage mais confiderés la en vous,
;
5
|
ceus qui, eftant nés aueugles, s'en font feruis toute leur vie,
&
vous
l'y
trouuerés
fi
&
parfaite
fi
exade,
qu'on pourroit quafi dire qu'ils voyent des mains, ou que leur bafton efl l'organe de quelque fixiefme fens, qui leur a eflé donné au défaut de la veûe. Et pour tirer vne comparaifon de cecy, ie délire que vous penfiés que la lumière n'efl autre chofe, dans les corps qu'on nomme lumineux, qu'vn certain mouuement, ou vne adion fort promte & fort viue, qui pafTe vers nos yeux, par l'entremife de l'air & des autres corps tranfparens, en mefme façon que le mouuement ou la refiftence des corps, que rencontre cet aueugle, paffe vers fa main, par l'entremife de fon bafton. Ce qui vous empefchera d'abord de trouuer eflrange, que cefle lumière puifTe ellendre fes rayons en vn inftant, depuis le foleil iufques a nous car vous fçaués que l'adion, dont on meut l'vn des bouts d'vn bafton, doit ainfy pafter en vn inftant iufques a l'autre, & qu'elle y deuroit pafter en mefme
10
i5
20
:
forte,
en
a,
25
encores qu'il y auroit plus de diftance qu'il n'y depuis la terre iufques aux cieux. Vous ne trou-
uerés pas eftrange non plus, que par fon puifîions voir
moyen nous & mefme
toutes fortes de couleurs
;
3o
—
La Dioptrique.
4-5.
Discours
85
I.
vous croyrés peuteftre que ces couleurs ne font autre chofe, dans les corps qu'on nomme colorés, que les diuerfes façons, dont ces corps la reçoyuent & la
renuoyent contre nos yeux 5
les
:
û vous confiderés que
qu'vn aueugle remarque entre des
différences,
&
arbres, des pierres, de Feau,
chofes femblables,
par Tentremife de fon bafton, ne
femblent pas
lui
moindres que nous font celles qui font entre rouge, 10
&
le
& toutes
iaune, le verd,
le
les autres couleurs;
toutefois que ces différences ne font autre chofe,
en tous ces corps, que
les diuerfes
façons de
mou-
ou de refifter aux mouuemens de ce baflon. En fuite de quov vous aurés occafion de iuger, qu'il n eft pas befoin de fuppofer qu'il paffe quelque chofe de matériel depuis les obiecls iufques a nos yeux^ pour nous faire voir les couleurs & la lumière, ny mefme qu'il y ait rien en ces obieds, qui foit femblable aux idées ou aux fentimens que nous en auons tout de mefme qu'il ne fort rien des corps, que fent vn aueugle, qui doiue paffer le long de fon bafton iufques a fa main, c<: que la refiftence ou le
uoir,
i5
:
20
mouuement de qu'il 25
la feule
caufe des
rien de femblable
aux idées
ces corps, qui
fentimens qu'il en
a, n'eft
eft
en conçoit. Et par ce moyen voftre efprit fera
deliuré de toutes ces petites images voltigeantes par l'air,
nommées
des efpeces
intentionelles, qui trauail-
lent tant l'imagination des Philolophes.
3o
Mefme vous
pourrés ayfement décider
la queftion,
eux, touchant
le lieu d'oi^i
vient l'action qui caufe le
fentiment de
la
peut fentir
corps qui font autour de luy, non leu-
les
veùe
:
car,
comme
qui eft entre
noftre aueugle
OEuvRES DE Descartes.
86
5-6.
lement par Tadion de ces corps, lors qu'ils fe meuuent contre fon haflon, mais auiTy par celle de fa main, lors qu'ils ne font que luy refiller; ainfy faut il auoûer que les obieds de la veûe peuuent élire fentis,
non feulement par
le
moyen de Tadion
eftant en eux, tend vers les yeux,
moyen de
celle qui, eftant
dans
qui,
mais auffy par
5
le
yeux, tend vers
les
eux. Toutefois, pour ce que cete adion n'eft autre il faut remarquer qu'il n'y a voir pendant les ténèbres de peuuent que ceux qui la nuit, comme les chats, dans les yeux defquels elle
chofe que la lumière,
lo
j
trouue & que, pour l'ordinaire des hommes, ils ne voyent que par l'adion qui vient des obieds car l'expérience nous monftre que ces obieds doiuent
fe
;
:
lumineux ou illuminés pour eftre veus, & non point nos yeux pour les voir. Mais, pour ce qu'il y a grande différence entre le bafton de cet aueugle & l'air ou les autres corps tranfparens, par l'entremife defquels nous voyons; il faut que ie me férue eneftre
cores icy
dvne autre comparaifon.
i5
20
Voyés vne cuue au temps de vendange, toute pleine de raifins a demi foulés, & dans le fons de laquelle on ait fait vn trou ou deux, comme A i.^ B, par où le vin
25
doux, qu'elle contient, puilTe
couler.
Puis
penfés que, n'y ayant point de vuide en la
Nature, auoûent,
ainfy
que
prefque
tous
les
Philofophes
& neantmoins y ayant plufieurs pores en tous
3o
6-7.
—
La Dioptriqfe,
Discours
87
I.
que nous aperceuons autour de nous, ainfy que Texperience peut monflrer fort clairement il eft necelTaire que ces pores foyent remplis de quelque
les corps
;
matière fort fubtile 5
&
fort fluide, qui s'eftende fans
interruption depuis les Aftres iufques a nous. Or,
comparée auec le vin de cete cu|ue, & les parties moins fluides ou plus groffieres, tant de l'air que des autres cors tranfparens, auec les grappes de raifins qui font parmi vous encete matière fubtile eftant
:
comme
de ce vin,
10
tendres facilement que,
i5
qui font par exemple vers C, tendent a defcendre en ligne droite par le trou A, au mefme inftant qu'il eft ouuert, & enfemble par le trou B, & que celles qui font vers D, & vers E, tendent auffy en mefme tems a defcendre par ces deux trous, fans qu'aucune de ces adions foit empefchée par les autres, ny aulîy par la refiftence des grappes qui font en cete cuue nonobftant que ces grappes, eftant foutenùes l'vne par l'autre, ne tendent point du tout a defcendre par
les parties
:
20
ces trous
A &
B,
comme
le
& mefme
vin,
qu'elles
puiftent cependant eftre meùes, en plufieurs autres
façons, par ceux qui les foulent
2 5
du
parties de Soleil qui
nous regarde, tendent en ligne droite vers
nos yeux au mefme inftant
qu'ils
empefchées par
meuuent en
font ouuers, fans
les parties groffieres
parens, qui font entre deux d'autres façons,
:
foit
que ces cors
comme
comme
fans eftre
des cors tranf-
l'air,
prefque toufiours agité par quelque vent foyent fans mouuement,
le cofté
& mefme
s'empefcher les vnes les autres,
3o
ainfy toutes les
:
matière fubtile, que touche
la
peut
;
qui
fe eft
foit qu'ils
eftre le verre
OEuvREs DE Descartes.
88
ou
le criilal.
remarqués icy
Et
7-8-
faut diftinguer
qu'il
mouuement, & l'adion ou inclination a fe mouuoir. Car on peut fort bien conceuoir que les entre le
parties
du
vers B,
&
vin, qui font par exemple vers C, tendent enfemble vers A, nonobftant qu'elles ne
mouuoir vers ces deus
puifTent aduellement fe
en mefme temps ligne droite vers fe puilî'ent
& qu'elles tendent exjaâement B & vers A, nonobflant qu'elles fi
exactement vers
comme
que ce
n'eft
pas tant
ne
la ligne droite,
a caufe des grappes de raifins qui font entre deus ainfy, penfant
en
;
mouuoir
5
coflés
le
:
&
lo
mouuement,
l'adion des cors lumineus qu'il faut prendre
pour leur lumière, vous deués iuger que les rayons de cete lumière ne font autre chofe, que les lignes fuiuant lefquelles tend cete adion. En forte qu'il y a
i5
vne infinité de tels rayons qui vienent de tous les poins des cors lumineus, vers tous les poins de ceus qu'ils
vne
vous pouués imaginer
illuminent, ainfy que
infinité
de lignes droites, fuiuant lefquelles les
aélions, qui vienent de tous les poins de la fuperficie
du vin CDE, tendent vers A,
d'autres, fuiuant lefquelles
les
&
vne
20
infinité
adions, qui vienent
de ces mefmes poins, tendent auffy vers B, fans que les
vues empefchent les autres.
Au
refle, ces
iours imaginés
rayons doiuent bien
exadement
fent que par vn
feul
tout efgal a foy-mefme
quelques autres cors,
cors tranfparent, qui :
mouuement d'vne
25
efl
par
mais, lors qu'ils rencontrent
ils
font fuiets a eftre détour-
nés par eux, ou amortis, en le
eftre ainfy touf-
drois, lors qu'ils ne paf-
balle,
mefme façon que
ou d'vne pierre
iettée
l'eft
dans
3o
La Dioptrique.
8-9.
l'air,
—
Discours
par ceux qu'elle rencontre. Car
89
I.
eft
il
bien ayfé
a croire que ladion ou inclination a fe mouuoir, que
deuoir eftre prife pour
i'ay dit
en cecy 5
mefmes
les
loys que
la le
lumière, doit fuiure
mouuement.
Et afin
que l'explique cete troifiefme comparaifon tout au long, confiderés que les corps, qui peuuent ainfy eftre rencontrés par vne balle qui paffe dans l'air, font ou mous, ou durs, ou liquides & que, s'ils ;
|font 10
mous,
mouuement
comme
&
amortiffent tout a
fait
fon
donne contre des ou de la boue; au lieu que, s'ils font durs, ils la renuoyent d'vn auftre cofté fans l'arrefter; & ce, en plufieurs diuerfes façons. Car ou leur fuperficie eft toute efgale & vnie, ou rabotteufe toiles,
i5
arreftent
ils
&
:
ou du
lors qu'elle
fable,
&
eft ou ou fon inefgalité ne confifte qu'en ce qu'elle eft compofée de plufieurs parties diuerfement courbées, dont chacune eft en foy afiTés vnie ou bien elle confifte, outre cela, en ce qu'elle a plufieurs diuers angles ou pointes, ou des parties plus dures l'vne que l'autre, ou qui fe meuuent, & ce, auec des variétés qui peuuent eftre imaginées en mille fortes. Et il faut remarquer que
inefgale
platte,
;
derechef, eftant
ou courbée;
&
efgale, elle
eftant inefgale,
;
20
la baie, 25
outre fon
mouuement
auoir vn deuxiefme, qui la centre,
&
que
la vitefle
&
ordinaire,
quand
fait
tourner autour de fon
de cetuy cy peut auoir plu-
fieurs diuerfes proportions
îo
fimple
qui la porte d'vn lieu en l'autre, en peut encores
auec celle de
plufieurs baies venant d'vn
contrent vn cors, dont
la fuperficie eft
efgale, elles fe reflefchift'ent efgalement, Œuvres.
I.
l'autre.
mefme
Or,
cofté, ren-
toute vnie
&
^^
en mefme 12
Œuvres
90
ordre, en forte que, elles
fi
de Descartes.
9-10.
cete fuperficie efl toute plate,
gardent entre elles
la
mefme
diftance,
après
Fauoir rencontrée, qu'elles auoyent auparauant fi
elle efl
courbée en dedans ou en dehors,
prochent ou s'efloignent en mefme ordre
;
&
elles s'ap-
les
vnes des
5
ou moins, a raifon de cete courbure. vous voyés icy les baies A, B, C, qui, après auoir rencontré les fuperficies des corsD,E,F; fe reflefchiiTent vers G, H, I. Et fi ces baies rencontrent vne autres, plus
Comme
|
fuperficie inefgale,
comme
L ou M, elles fe reflef-
10
B
H chifTent vers diuers coflés, chafcune félon la fituation
de l'endroit de cete fuperficie qu'elle touche. Et elles
ne changent rien que cela en la façon de leur mouuement, lors que fon inefgalité ne confifte qu'en ce que fes parties font courbées diuerfement. Mais elle peut auiTy confifler en plufieurs autres chofes
par ce moyen, que, qu'vn fimple partie,
&
fi
i5
& faire,
ces baies n'ont eu auparauant
mouuement
droit, elles
en perdent vne
en acquerent au lieu vn circulaire, qui peut
auoir diuerfe proportion auec ce qu'elles retienent du droit, félon
que
la fuperficie
du cors
20
qu'elles rencon-
trent peut eflre diuerfement difpofée.
Ce que ceux
I
Discours
La Dioptrique. qui iouent a la
paume efprouuent
I.
affés, lors
que leur
baie rencontre de faux quareaux, ou bien qu'ils la
touchent en biaifant de leur raquette, ce qu'ils
me
ment, ce 5
derés que,
quement
vne baie qui
fe
meut rencontre
obli-
la fuperficie
d'vn cors liquide, par lequel
elle puiffe paffer plus
ou moins facilement que par détourne & change fon
celuy
d'où elle fort, elle fe
cours
en la
comme, par exemple, en y entrant au point A, on :
I
10
femble, coupper ou
li
nom-
frifer. Enfin, confi-
fi
eftant
l'air
pouffe vers B, elle va
bien en ligne droite de-
i5
puis
A
n'eft
que
iufques a B, fa
ce
quelqu'autre caufe particulière l'en
mais, eflant
où
ie
tourne
empefche au point B
fuppofe
rencontre 20
fi
pefanteur ou
&
;
qu'elle
la fuperficie
ligne droite depuis
C B
de l'eau
prend fon cours vers
B iufques
a vérifier par l'expérience.
a
I, I,
Or
E,
elle
fe
dé-
allant derechef en
ainfy qu'il eft ayfé il
faut penfer,
en
mefme
façon, qu'il y a des cors qui, eflant rencontrés par les rayons de la lumière, les amortiffent, & leur 25
oftent toute leur force, a fçauoir ceux qu'on noirs, lefquels n'ont point d'autre couleur
&
nomme
que
les té-
y en a d'autres qui les font reflefchir, les vns au mefme ordre qu'ils les reçoiuent, a fçauoir
nèbres;
3o
qu'il
ceux qui, ayant leur fuperficie toute polie, peuuent feruir de miroirs tant plats que courbés, ^^ les autres confufement vers plufieurs coftés li que derechef. ;
Œuvres
C}2
de Descartes.
n-u.
entre ceux cy, les vns font reflefchir ces rayons fans
aporter aucun autre changement en leur adion, a fçauoir ceux qu'on
nomme
aportent auec cela vn changement
que reçoit
mouuement dVne
le
&
autres y femblable a celuy
blancs,
balle
les
quand on
la
5
a fçauoir ceux qui font rouges, ou iaunes, ou
frize,
ou de quelque autre telle couleur. Car ie penfe pouuoir déterminer en quoy confifte la nature de chacune de ces couleurs, & le faire voir par expérience bleus,
'
;
mais cela paffe
les
bornes de
icy de vous auertir
que
mon
fuiet. Et
fuffit
lo
rayons, qui tombent fur
les
& non polis,
les cors qui font colorés
me
il
fe reflefchiffent
ordinairement de tous coftés, encore mefme qu'ils ne vienent que d'vn feul coflé comme, encores que ceux :
qui tombent fur la fuperficie
i5
du cors blanc AB, ne vienent que du flambeau C, ils ne laif_B
fent pas de
reflefchir
tel-
lement de tous coflés, qu'en quelque lieu qu'on pofe l'œil,
^
comme
fe
par exemple vers D,
20
s'en trouue toufiours
il
plufieurs venans de chafque endroit de cete fuper-
AB,
ficie
qui tendent
vers luy.
fuppofe ce cors fort délié toile,
que vers
en forte que
le
il
ne
mefme,
fi
l'on
vn papier ou vne
iour paffe au trauers, encores
l'œil foit d'autre cofté
E,
Et
comme
lairra pas
que de
flambeau,
le
fe
reflefchir
25
comme
vers
luy
quelques rayons de chacune des parties de ce cors. Enfin, confiderés
en
mefme façon
que
les
rayons
qu'il a efl:é dit
fe
détournent auify,
d'vne baie, quand
ils
rencontrent obliquement la fuperficie d'vn cors tranf-
3o
—
La Dioptrique. parent, par lequel
ils
fe
II.
9}
pénètrent plus ou moins faci-
lement que par celuy d'où de
Discours
ils
vienent,
&
cete façon
détourner s'apelle en eux Refradion.
DE LA REFRACTION. Difcours Second.
D'autant que nous aurons befoin cy après de fçaexadement la quantité de cete refradion, & qu'elle
uoir
peut affes
commodément
paraifon dont lo
a propos que quer,
&
que
ie
viens de
eftre
me
entendue par feruir, ie
croy
la
com-
qu'il efl
ie
tafche icy tout d'vn train de l'expli-
ie
parle premièrement de la reflexion,
rendre l'intelligence d'autant plus ayfée.-
afin d'en
Penfons donc quvne baie, eftant poulTée d'A vers B, i5
rencontre, au point B, la fuperficie de la terre
CB E,
quijl'empefchantdepaffer outre, eft caufe qu'elle fe
détourne 20
;
&
voyons vers
quel cofté. Mais afin de ne
nous embaraifer point en de nouuelles difficultés, fuppofons que la terre efl parfaitement platte & dure, & que la balle va toufiours d'efgale vitefTe, tant en defcendant qu'en remontant, fans nous enquérir en aucune
OEuvRES DE Descartes.
Ç4
façon de la puiffance qui continue de
la
:3-i4.
mouuoir, après ny confi-
qu'elle n'eft plus touchée de la raquette,
derer aucun effeél de fa pefanteur, ny de fa groffeur,
ny de de
fi
fa figure.
préSj
&
il
en l'adion de porter.
Car
n'y a la
il
n'efl icy
queflion d'y regarder
aucune de ces chofes qui
lumière a laquelle cecy
Seulement faut
ait lieu
5
|
il
telle qu'elle foit, qui fait
remarquer, que continuer
le
fe doit
rap-
la puiffance,
mouuement de
cete balle, eft différente de celle qui la détermine a fe
mouuoir
vn coflé que vers vn autre, ayfé a cognoiftre de ce que c'eft la
pluftoft vers
ainfv qu'il eft très
force dont elle a efté pouffée par la raquette, de qui dépend fon mouuement^ & que cete mefme force l'auroit pu faire mouuoir vers tout autre cofté, auffy facilement que vers B, au lieu que c'eft la fituation de cete raquette qui la détermine a tendre vers B,
auroit pu
l'y
&
lo
i5
qui
déterminer en mefme façon, encores
qu'vne autre force l'auroit meue. Ce qui monftre défia -qu'il n'eft
pas impoffible que cete balle
foit
détour-
que la deternée par la rencontre de la terre, & mination qu'elle auoit a tendre vers B foit changée, fans qu'il y ait rien pour cela de changé en la force ainfy,
20
de fon mouuement, puis que ce font deux chofes diuerfes, & par confequent qu'on ne doit pas imaginer qu'il foit neceffaire qu'elle s'arefte
quelque
moment
25
au point B auant que de retourner vers F, ainfy que font plufîeurs de nos Philofophes car, fi fon mouuement eftoit vne foix interrompu par cet arreft, il ne ;
fe
trouueroit aucune caufe, qui
le fift
par après re-
commencer. De plus, il faut remarquer que la determination a fe mouuoir vers quelque cofté peut, auffy
3o
La Dioptrique.
.4-. 5.
bien que
—
Discours
II,
95
mouuement & généralement que
le
toute autre forte de quantité, eflre diuifée entre toutes les parties defquelles on peut imaginer qu'elle ell com-
pofée 5
;
&
qu'on peut ayfement imaginer que celle de meut d'A vers B eft compofée de deux dont l'vne la fait defcendre de la ligne A F
la balle qui fe
autres, j
C E, & l'autre
vers la ligne
en
mefme temps de
aller lo
la
la
gauche
fait
AC
vers la droite FE, en forte
que ces deux, iointes enfemble, la conduifent iuf-
ques a B fuiuant
la ligne
A B.
il
droite i5
Et
en
ell
ayfé a entendre, que la rencontre de la terre ne peut
empefcher que
non point
CE,
l'vne de ces
l'autre
empefcher vers 2o
fuite
deux déterminations,
en aucune façon. Car
celle qui faifoit defcendre la balle
d'A F
a caufe qu'elle occupe tout l'efpace qui
au deflbus de l'autre, qui la
CE
&
bien
elle doit
eft
mais pourquoy empefcheroit elle faifoit auancer vers la main droite, vu ;
aucunement oppofée en ce fens là ? Pour trouuer donc iuftement vers quel cofté cete balle doit retourner, defcriuons vn cercle du centre qu'elle ne luy eft
2 5
B, qui paffe par le point A,
&
de temps qu'elle aura mis a
mouuoir depuis A
ques a B,
fe
difons qu'en autant
elle doit infalliblement
iuf-
retourner depuis B
iufques a quelque point de la circonférence de ce
3o
cercle,
d'autant que tous les points qui font aulTy
diftans
de cetuy cy B qu'en
cete circonférence.
Se
eft
A,
fe
trouuent en
que nous fuppofons
le
mouue-
OEUVRES DE Descartes.
96
is-iô.
cete balle eftre toufiours efgalement vifle.
ment de
Puis afin de fçauoir precifement auquel de tous les points de cete circonférence elle doit retourner,
ti-
AC, HB & FE perpendicuCE, & en telle forte, qu'il ny ait ni plus
rons trois lignes droites] laires fur ni
&
5
moins de diftance entre AC & HB qu'entre HB FE & difons, qu'en autant de temps que la baie a ;
mis a s'auancer vers le cofté droit, depuis A, l'vn des poins de la ligne AC, iufques a B,rvn de ceux delà
HB,
ligne
HB
elle
doit auify s'auancer depuis la ligne
FE
poins de cete ligne
les
10
iufques a quelque point de la ligne FE; car tous
HB
en ce fens
là, l'vn
ceux de la ligne A C, & minée a s'auancer vers ce rauant.
Or
eft
il
font autant efloignés de
comme
l'autre,
elle eft aulTy
&
autant que
autant déter-
aupaen mefme
cofté-là, qu'elle a efté
qu'elle ne peut arriuer
i5
tems en quelque point de la ligne FE, & enfemble a quelque point de la circonférence du cercle AFD, fi ce n'efl au point D, ou au point F, d'autant qu'il n'y a
que ces deux, où bien que,
la terre
elles s'entrecoupent l'vne l'autre;
l'empefchant de paffer vers D,
il
conclure qu'elle doit aller infalliblement vers ainfy vous voyés facilement flexion,
fi
fe
20
faut
F.
Et
fait la re-
a fçauoir félon vn angle toufiours efgal a
qu'on
celuy
comment
fi
nomme
l'angle
d'incidence.
Comme,
25
vn rayon, venant du point A^ tombe au point B
fur la
fuperficie
chifl vers F, n'efl
dence
du miroir
plat
CBE,
en forte que Fangle de
il
fe
reflef-
la reflexion
ne plus ne moins grand que celuy de
FBE
l'inci-
ABC.
Venons maintenant a
3o
la
Refradion. Et première-
La Dioptrique.
i6-i7.
—
Discours
II.
97
ment fuppofons qu'vne baie, pouffée d'A vers B, rencontre au point B, non plus la luperficie de la terre, mais vne foit 5
fi
CBE,
qui
& déliée
que
toile
foible
Fig. p.
I
cete baie ait la force de la
rompre
&
de paiTer
tout au trauers, en per-
dant feulement vne partie
de fa 10
vitefle,
a fçauoir,
par exemple, la
Or
cela
pofé,
|
moitié.
de
afin
fçauoir quel chemin
de rechef que fon
elle
doit fuiure,
mouuement
diffère
confiderons
entièrement
fe mouuoir plufloft vers vn que vers vn autre, d'où il fuit que leur quantité doit eftre examinée feparement. Et confiderons auify que, des deux parties dont on peut imaginer
de fa détermination a i5
coflé
que cete détermination
efl
compofée,
celle qui faifoit tendre la baie 20
puiffe eflre
il
n'y a que
de haut en bas, qui
changée en quelque façon par la ren& que, pour celle qui la faifoit
contre de la toile;
tendre vers la main droite, elle doit toufiours de-
25
meurer la mefme quelle a eflé, a caufe que cete toile ne luy eu aucunement oppofée en ce fens là. Puis, avant defcrit du centre B le cercle AFD, & tiré a angles droits fur
CBE
les trois lignes droites
AC,
HB,
FE, en telle forte qu'il y ait deux fois autant de diflance entre FE & qu'entre & AC, nous
HB
HB
verrons que cete baie doit tendre vers 3o
puifquelle perd la toile
CBE,
Œuvres.
I.
la
le
point
I.
Car,
moitié de fa vitelfe, en trauerfant
elle doit
employer deux
fois
autant de i3
OEuvREs DE Descartes.
98
17-18.
tems a paiTer au delTous, depuis B iufques a quelque la circonférence du cercle AFD, qu'elle a
point de
au delTus a venir depuis A iufques a B. Et puis ne perd rien du tout de la détermination qu'elle auoit a s'auan|cer vers le cofté droit, en deux fois autant de tems qu'elle en a mis a paiTer depuis fait
qu'elle
la ligne
AC
iufques a
autant de chemin vers
HB, elle doit faire deux fois ce mefme coflé, & par confe-
quent arriuer a quelque point de la ligne droite FE, au mefme infiant qu'elle arriue auffi a quelque point de la circonférence du cercle AFD. Ce qui feroit impoffîble, fi elle n'alloit vers I, d'autant que c'efl le la toile CBE, où le cercle FE s'entrecoupent. Penfons maintenant que la baie qui vient d'A vers D, rencontre au point B, non plus vne toile, mais de
feul point au-deflbus
AFD & la
5
10
de
ligne droite
l'eau,
dont
i5
la fuperficie
CBE lui ofle iuftement la moitié de fa
que
vitefTe, ainfi
cete
faifoit
Et le refle pofé
deuant,
dis
ie
toile
.
20
comme
que cete
B en non vers D,
baie doit paffer de ligne droite,
mais vers rement,
il
efl
I.
Car, premie-
25
certain que la fuperficie de l'eau la
doit détourner vers là en
mefme façon que
la toile,
vu qu'elle luy ofle tout autant de fa force, & qu'elle luy efl oppofée en mefme fens. Puis, pour le refle du cors de l'eau qui remplifl tout l'efpace qui efl depuis B iufques a
1,
encores
qu'il luy
refifte
plus
3o
La Dioptrique.
iS-ig.
Discours
II.
99
ou moins que ne
failoit Tair que nous y luppofions auparauant, ce neit pas a dire pour cela qu'il doiue
plus ou moins la détourner
:
car
fe
il
peut ouurir,
pour luy faire paffage, tout auffi facilement vers vn cofté que vers vn autre, au moins fi on fuppofe toufiours, comme nous faifons, que nv la pefanteur ou légèreté de cete baie, ny fa grolleur, ny fa figure, ny aucune autre telle caufe efl;rangere ne change fon cours. Et on peut icy remarquer, qu'elle eft d'autant plus détournée par la fuperficie de l'eau ou de la toile, i
5
lo
qu'elle la rencontre plus obliquement, en forte que, elle la eft
poufi^ée
elle i5
rencontre a angles droits,
d'H vers B,
ligne droite vers G, fans
Mais
fi
fe
elle
détourner.
eft
fuiuant vne ligne
AB,
qui foit
fi
poulTée
comme fort in-
clinée fur la fuperficie de l'eau
que
la ligne
point
le
FE, eflant tirée
cercle
AD,
tout de terre.
ou de
comme
CBE,
ne coupe aucunement la fuperficie B vers l'air L, tantoft,
mefme que fi elle y auoit rencontré de la Ce qu'on a quelquefois expérimenté auec
regret, lorfque, faifant tirer
pour
plaifir
d'Artillerie vers le fons d'vne riuiere^
qui eftoyent de l'autre
3o
la toile
cete baie ne doit
pénétrer, mais reiaillir de fa
25
fi
lors qu'elle
doit palier outre en
aucunement
20
comme
cofi;é
on a
des pièces blefiTé
ceux
fur le riuage.
Mais faifons encore icy vne autre fuppofition, & penfons que la baie, ayant eflé premièrement poulfée d'A vers B,
efi
pouffée derechef, eftant au point B,
OEuvREs DE Descartes.
lOO
19-21.
la raquette CBE, qui augmente la force de fon mouuement, par exemple, d vn tiers, en forte qu'elle puiiîe faire, par après, autant de chemin en deux mo-
par
I
mens, qu'elle en faifoiten
mefme
le
effed, que
fi
trois
elle
auparauant.Cequifera
rencontroit au point B vn
5
cors de telle nature, qu'elle
au trauers de fa fu-
paifafi:
perficie
CBE, d'vn
tiers plus
facilement que par il
fuit
l'air.
Et
manifeftement de ce
10
qui a efté defia demonftré,
que,
l'on defcrit le cercle
fi
AD comme
deuant,
&
les
AC, HB,
FE, en telle forte qu'il y ait d'vn tiers moins de dillance entre FE & HB qu'entre HB & AC, lignes
point
le
où
I,
la ligne droite
s'entrecoupent, defignera
FE
le lieu
&
la circulaire
i5
AD
vers lequel cete baie,
eftant au point B, fe doit détourner.
Or on peut prendre fion
&
auffi le
reuers de cete conclu-
dire que, puifque la baie qui vient d'A en ligne
droite iufques a B, fe détourne eflant au point B,
20
&
prend fon cours de là vers I, cela fignifie que la force ou facilité, dont elle entre dans le cors CBEI, eft a celle dont elle fort du cors ACB E, comme la diflance qui
eft
AC & HB, a celle qui eft entre HB &FI, comme la ligne C B eft a BE.
entre
c'eft a dire
Enfin, d'autant les
mefmes
loix
25
que l'adion de la lumière fuit en cecy que le mouuement de cete baie, il
faut dire que, lorfque fes rayons paftent obliquement |d'vn cors tranfparant dans vn autre, qui les reçoit
plus ou moins facilement que le premier,
ils s'y
3o
dé-
i
—
La Dioptrique.
tournent en
telle forte,
Discours
qu'ils fe
lOI
II.
trouuent toufiours
moins inclinés fur la fuperficie de ces cors, du collé où eft celuy qui les reçoit le plus avfement, que du cofté où efl l'autre & ce, iuflement a proportion de ce qu'il les reçoit plus avfement que ne fait l'autre. Seulement faut-il prendre garde que cete inclination :
5
fe doit
mefurer par
la quantité
des lignes droites,
comme CB ou AH, & EB ou
IG. & femblables, comnon par celle des angles, tels que font ABH ou GBI, ny beaucoup moins par celle des femblables a DBl, qu'on nomme les angles de Réfraction. Car la raifon ou proportion qui efl parées les vnes aux autres
10
;
entre ces angles, varie a toutes les diuerfes inclinations des rayons 1
5
lignes
AH& G I
au lieu que celle qui ou femblables, demeure ;
toutes les refraftions qui font caufées cors. l'air
Comme, d'A
par exemple,
s'il
efl
entre les
mefme en par les mefmes
pafle vn
la
rayon dans
B,
vers
qui, rencontrant au 2o
point B la fuperficie fe
du verre CBR, détourne vers
I
dans ce verre & qu'il en viene vn ;
25
autre de
K
vers B,
qui fe détourne vers L; fe
détourne vers S
entre les lignes
& 3o
;
KM &
IG, mais non pas
&
AH KBM
LN, ou PQ.& ST, qu'entre
la
mefme
& LBN, ou PRQ_& SRI, Si
vn autre de P vers R, qui mefme proportion
doit y auoir
il
entre les angles
qu'entre
ABH
^^
IBG.
bien que vous voyés maintenant en quelle forte
OEuvREs DE Descartes.
102
doiuent mefurer les refradions & encores que, pour déterminer leur quantité, en tant qu'elle dépend de la nature particulière des cors où elles fe font, il foit befoin d'en venir a l'expérience, on ne laiiîe pas de le pouuoir faire affés certainement & ayfement, fe
;
depuis qu'elles font
ainfi toutes
mefme mefure
fuffit
;
car
il
3
réduites fous vne
de les examiner en vn feul
rayon, pour cognoiftre toutes celles qui
fe
font en vne
fuperficie, & on peut euiter toute erreur, fi on examine outre cela en quelques autres. Comme, fi nous voulons fçauoir la quantité de celles qui fe font en la fuperficie CBR, qui fepare l'air AKP du verre LIS, nous n'auons qu'a l'efprouuer en celle du rayon ABl, en cherchant
mefme les
la
proportion qui
eft
entre les lignes
AH &
IG. Puis,
lo
i5
fi
nous craignons d'auoir ^/^Z^^-^/i^i^y^^y^<,yZ^^ii^^y^^^^^^i^^.<:^:Z-yi-y^i-^:^^
failli
encores
a
il
faut
20
l'efprou-
comme KBL ou PRS,
uer en quelques autres rayons,
&
en cete
expérience,
mefme proportion de KM a LN, & de PQ^ ST, que d'AH a IG, nous n'aurons plus aucune trouuant
occafion de douter de la vérité.
25
Mais peuteftre vous eflonnerés vous, en faifant ces expériences, de trouuer que les rayons de la lumière !
s'inclinent plus dans l'air perficies
où
fe fait leur
dans l'eau que dans
que dans
refradion,
le verre,
l'eau, fur les fu-
&
encores plus
tout au contraire d'vne
baie qui s'incline dauantage dans l'eau que dans
l'air.
3o
—
La Dioptrique.
23-24-
Discours
lO}
II.
&
ne peut aucunement pafler dans le verre. Car, par fi c'eft vne baie qui, eflant poulTée dans lair d'A vers B, rencontre au point B la fuperficie de l'eau exemple,
CBE, 5
elle le
de B vers rayon,
il
ira,
détournera
&
;
c'eft
fi
vn
tout au con-
de B vers
traire,
lo
V
1.
Ce
que vous ceflerés toutesfois de trouuer eftrange, fi vous vous fouuenés de la
nature que i'ay attribuée a
lumière, quand i'ay
la
dit qu'elle n'eftoit autre chofe,
mou-
qu'vn certain
uement ou vne adion receuë en vne matière qui remplift les pores des autres
fubtile, ,5
que vous confideriés que,
comme
uantage de fon agitation cors
,
mou, que contre vn
tres-
cors
;
&
vne baie perd da-
en donnant contre vn qui
&
dur,
efl
qu'elle
roule moins ayfement fur vn tapis, que fur vne table
nue,
toute 2o
ainfi
matière
de cete
l'adion
fubtile
peut beaucoup plus eflre empefchée par les parties de
l'air,
qui, citant
comme
molles
&
mal
iointes, ne
luy font pas beaucoup de refiftance, que par celles
de l'eau, qui luy en font dauantage
;
&
encores plus
l'eau, que par celles du verre, ou du En forte que, d'autant que les petites parties
par celles de 25
criflal. I
d'vn cors tranfparant font plus dures
&
plus fermes,
d'autant lailTent elles pafTer la lumière plus avfement
:
car cete lumière n'en doit pas chafîer aucunes hors
de leurs places, 3q
celles de l'eau,
Au
refle,
ainfi
qu'vne baie en doit chaiTer de
pour trouuer paflage parmy
fçachant
ainfi la
elles.
caufe des refraélions qui
OEuvRES DE Descartes.
I04
dans
fe font
&
Teaii
dans
24-25.
& communément
le verre,
en tous les autres cors tranfparans qui font autour de nous, on peut remarquer qu'elles y doiuent élire toutes femblables, quand les rayons fortent de ces cors, &
quand
ils
y entrent.
Comme,
û
le
rayon qui vient
d'A vers B,
5
dé-
fe
tourne de B vers
I,
en pailant de Fair -^^ .'^^
dans
le
qui
reuiendra
verre, celuy d'I
-0
vers B, doit auffi fe
W^^m^.^^;àmjmj^^^..-^/.,-£Û
détourner de B vers A. Toutesfois
il
peut trouuer d'autres cors, principalement dans ciel,
où
les refradions,
font pas
ainfi
fe le
procédant d'autres caufes, ne
réciproques. Et
il
fe
10
i5
peut aulîy trouuer
certains cas, aufquels les rayons fe doiuent courber,
encores qu'ils ne paflent que par vn feul cors tranfparant, ainfi que fe courbe fouuent
d'vne baie, pource qu'elle
par l'a
fa pefanteur,
me
larités
que
mouuement
feruir, font
II
comparaifons, dont
qui faifoient
le
ie
fe
viens
raportent a
fe
zS
trouuent toutes femblables en
plus a
mon
fuiet. Et ie
fuperficies des cors tranfparens qui les
ie
n'ay tafclié que d'expliquer celles
plus faire icy confiderer autre chofe,
détournent
Car en-
propres, que toutes les particu-
qui s'y peuuent remarquer,
lumière; mais
20
vers vn autre par l'adion dont on
les trois
quelques autres qui la
le
détournée vers vn cofté
pouffée, ou pour diuerfes autres raifons.
fin i'ofe dire
de
&
eft
ne vous veux fi
non que
les
font courbées,
3o
rayons qui palTent par chacun de leurs
I
La Dioptrique.
25-26.
mefme
poins, en
forte
—
Discours
que feroient
lo^
III.
les
fuperficies
plattes, qu'on peut imaginer toucher ces cors
aux
Comme, par exemple, la réfraction des rayons AB, AC, AD, qui, venans du flambeau A, mefmes 5
poins.
tombent fur
la fuperficie
courbe de
la
boule de
crif-
talBCD,doit eftre confide-
10
rée en
mefme
forte
que
,
AB
fi
tomboit
fur la fuperficie plate
& AC
EBF,
fur
GCH,
et
AD
fur
IDK,
D'où vous voyés que ces rayons
i5
&
ainfi
des autres.
peuuent aflembler ou efcarter diuerfement, félon qu'ils tombent fur des fuperficies qui font courbées diuerfement. Et il efl temps que ie commence a vous defcrire quelle efl la fe
flruélure de l'œil, afin de vous pouuoir faire entendre
comment 2o
les
rayons, qui entrent dedans,
pofent pour caufer
le
fentiment de
s'y
dif-
la veuë. |
DE
L'OEIL.
Difcours Troijïefme..
25
S'il efloit pofTible de couper l'œil par la moitié, fans que les liqueurs dont il eft rempli s'efcoulafTent, ni qu'aucune de fes parties changeaft de place, & que le
Œuvres.
I.
14
OEuvRES DE Descartes.
io6
plan de
la feélion paffaft
prunelle, figure.
il
iuftement par
paroiftroit tel qu'il
ABCB
eft
26-27.
vne peau
efl:
dure
affés
le
milieu de la
reprefenté en cete
&
efpaiffe, qui
compofe comme vn vaze rond dans lequel toutes
fes parties in-
terieures font contenues. eft
vne autre peau déliée, qui
efl
tendue
ainfi
au dedans de eft le eft
nerf
la
5
DEF
qu'vne tapiflerie précédente.
nommé
ZH
optique, qui
10
compofé d'vn grand nombre
de petits
filets,
dont
les extré-
mités s'eftendent en tout Fefpace
GH
I
,
finité
où
,
fe
méfiant auec vne in-
de petites veines
&
ar-
compofent vneefpecede chair extrêmement tendre & délicate, laquelle eft comme vne troifiefme peau, qui couure tout le fons de la féconde. K,L, M font trois fortes de glaires ou humeurs fort tranfparentes, qui rempliftent tout fefpace contenu au dedans de ces peaux, & ont chacune la figure, en laquelle vous la voyés icy repre:fentée. Et l'expérience monftre que celle du milieu, L, qu'on nomme l'humeur criftaline, caufe a peu prés mefme réfraction que le verre ou le criftal; & que les deux autres, K&M,lacaufent vn peu moindre, enuiron comme l'eau commune, en forte que
i5
teres, elles
les
rayons de
la
20
1$
lumière paflfent plus facilement par
du milieu que par les deux autres, & encores plus facilement par ces deux que par l'air. En la première peau, la partie BCB eft tranfparente, & vn peu plus voûtée que le refte B A B. En la féconde, la fupercelle
3o
1
La Dioptriqle.
27-2ii.
III.
107
&
&
au milieu vn petit trou rond FF, qui eft ce qu'on nomme la prunelle, & qui paroift fi noir au milieu de l'œil, quand on le regarde par dehors. Ce trou n'ell pas toufiours de mefme grandeur, & la partie E F de la peau en la-
Tœil, efl toute noire
quelle
obfcure;
elle a
nageant librement en l'humeur K, qui
il eft,
femble
fort liquide,
eftre
comme
eft
vn petit mufcle, qui
&
eflargir a mefure qu'on regarde des moins proches, ou plus ou moins efclairés, ou qu'on les veut voir plus ou moins diftindement.Et vous pourrés voir facilement l'expérience de tout cecy en l'œil d'vn enfant car fi vous luy faites regarder fixement vn obiet proche, vous verres que fa prunelle deuiendra vn peu plus petite que fi vous fe
10
Discours
intérieure de la partie EF, qui regarde le fons de
ficie
5
—
peut eftrecir
obiets plus ou
;
1
5
luy en faites regarder vn plus efloigné, qui ne foit
point auec cela plus efclairé. Et derechef, qu'encores
regarde toufiours
qu'il
20
&
regardant
guer
que 25
le
mefme
obiet,
il
l'aura beau-
coup plus petite, eftant en vne chambre fort claire, que fi, en fermant la plufpart des feneftres, on la rend fort obfcure. Et enfin que, demeurant au mefme iour, les
s'il
tion. Et
le
mefme
obiet,
s'il
tafche d'en diftin-
|
moindres parties, fa prunelle fera plus petite, ne le confidere que tout entier, & fans attennotés que ce mouuement doit eftre appelé
volontaire, nonobftant qu'il foit ordinairement ignoré
3o
de ceux qui
le font,
dépendant
&
bien voir;
ainfi
car
il
ne
de fuiure de
laiffe
la
pas pour cela d'eftre
volonté qu'ils ont de des leures
&
de la langue, qui feruent a prononcer les paroles,
le
nomment
que
les
mouuemens
volontaires, a caufe qu'ils fuiuent de la vo-
io8
OEuvRES DE Descartes.
28-29.
lonté qu'on a de parler, nonobftant qu'on ignore fou-
uent quels
ils
qui embraffent tout autour l'humeur mar-
filets noirs,
quée
L,
&
l'endroit
qui, naiffans auffi de la féconde peau, en
où
la troifiefme fe
de petits tendons, par
meur
L,
la prononEN, EN font plufieurs petits
doiuent eftre pour feruir a
ciation de chaque lettre.
5
termine, femblent autant
moyen
defquels cete hudeuenant tantofl plus voûtée, tantoft plus le
platte, félon l'intention qu'on a de regarder des obiets
proches ou efloignés, change vn peu toute
la figure
jo
du cors de Fœil. Et vous pouués cognoiftre ce mouuement par expérience car fi, lors que vous regardés fixement vne tour ou vne montaigne vn peu efloignée, on prefente vn liure deuant vos yeux, vous n'y pourrés voir diftindement aucune lettre, iufques a ce que leur figure foit vn peu changée. Enfin O, O font fix ou fept mufcles attachés a l'œil par dehors, qui le peuuent mouuoirde tous coftés, & mefme aufli, peuteftre, en le preffant ou retirant, ayder a changer fa
i5
a delTein plufieurs autres particula-
20
:
I
figure. le
laifTe
rites qui fe
remarquent en cete matière,
Anatomifles grofîifient leurs liures; car celles
que
i'ay
ce qui fert a
& ie
dont
les
croy que
mifes icy, fuffiront pour expliquer tout
mon fuiet, & que
les autres
que
i'y
pour-
rois adioufter, n'aydant en rien voflre intelligence, ne
25
feroyent que diuertir voflre attention.
I
La Dioptrique.
—
Discours IV.
109
DES SENS EN GENERAL. Difcours Quaîriefme.
Mais
il
faut que ie vous die maintenant quelque
chofe de la nature des fens en gênerai, afin de pouuoir 5
d'autant plus ayfement expliquer en particulier celuy
de
On
la veuë.
fent,
& non
le
fçait defia alTés
cors
:
que
Lame
c'efl
qui
car on voit que, lorfqu'elle
efl:
diuertie par vne extafe oii forte contemplation, tout le 10
cors demeure fans fentiment, encores qu'il ait di-
uers obieds qui
le
touchent. Et on fçait que ce
pas proprement en tant qu'elle
efl
dans
les
n'eft
membres
qui feruent d'organes aux fens extérieurs, qu'elle fent,
mais en tant qu'elle
dans
efl
le
cerueau,où
cete faculté qu'ils apellent le fens i5
voit des blefl'ures
&
elle
commun
:
exerce car on
maladies qui, n'offenfant que
le
empefchent généralement tous les fens, encores que le refte du cors ne lailTe point pour cela d'eftre animé. Enfin on fçait que c'eft par l'entremife des Nerfs, que les impreffions, que font les obiets cerueau
20
dans
les
feul,
membres
l'ame dans
le
extérieurs, paruienent iufques
cerueau
:
a
car on voit diuers accidens,
qui, ne nuifant a rien qu'a
quelque Nerf, oftent
le fen-
timent de toutes les parties du cors où ce Nerf en-
uoye 25
fes
branches, fans rien diminuer de celuy des
autres. Mais,
pour fçauoir plus particulièrement en
quelle forte l'ame, demeurant dans
le
cerueau, peut
I
OEuvRES DE Descartes.
lo
ainfi,
:^o-3i.
par Fentremife des Nerfs, receuoir les impreffions
des obiets qui font au dehors,
il
faut dillinguer trois
chofes en ces Nerfs a fçauoir, premièrement, les peaux qui les enuelopent, & qui, prenant leur origine de celles :
comme
de petits
5
tuyaux diuifés en plufieurs branches, qui fe vont efpandre ça & là par tous les membres, en mefme façon que les venes & les artères; puis leur fubflance intérieure, qui s'eflend en forme de petits filets tout le long de ces tuyaux, depuis le cerueau, d'où elle prend fon
lo
qui enuelopent
origine, iufques
le
cerueau, font
aux extrémités des autres membres,
où elle s'attache, en forte qu'on peut imaginer, en chacun de ces petits tuyaux, plufieurs de ces petits filets independans les vns des autres; puis enfin les efprits animaux, qui font comme vn air ou vn vent tres-fubtil, qui, venant des chambres ou concauités le cerueau, s'efcoule par ces mefmes tuyaux dans les mufcles. Or les Anatomifles & Médecins auoùent affés que ces trois chofes fe trouuent dans les Nerfs; mais il ne me femble point qu'aucun d'eux en ait encores bien diflingué les vfages. Car, voyant que les Nerfs ne feruent pas feulement a
i5
qui font dans
donner le fentiment aux membres, mais aufii a les mouuoir, & qu'il y a quelquefois des paralyfies qui oflent le mouuement, fans ofter pour cela le fentiment, tantofl ils ont dit qu'il y auoit deux fortes de Nerfs, dont les vns ne feruoyent que pour les fens, &. les autres que pour les mouuemens; & tantofl, que la faculté de fentir efloit dans les peaux ou membranes, & que celle de mouuoir efloit dans la fubflance interieure des Nerfs qui font chofes fort répugnantes a
20
|
:
25
3o
1
La Dioptrique.
3i-32.
&
1
1
a la raifon.
quer aucun Nerf, qui
peaux que 5
Discours IV.
Car qui a iamais pu remarau mouuement, fans fera quelque fens? Et comment, fi c'eftoit des
rexperience uir auffi
—
le
feruifl
fentiment dependifl,
les diuerfes
impref-
pourrôvent elles, par le moyen de ces peaux, paruenir iufques au cerueau ? Afin donc d'euiter fions des ohiets
ces difficultés,
il
faut penfer que ce font les efprits,
dans les Mufcles, & les enou moins, tantoft les vns, tantoft les autres, félon les diuerfes façons que le cerueau les diftrihue, caufent le mouuement de tous les membres & que ce font les petits filets, dont la fubflance intérieure de ces Nerfs eft compofée, qui feruent aus fens. Et d'auqui, coulans par les Nerfs
tlans plus
lo
;
tant que ie n'ay point icy befoin de parler des i5
mens,
mouue-
feulement que vous conceuiés que ces eftant enfermés, comme i'ay dit, en des
ie defire
petits filets,
tuyaux qui font toufiours enflés & tenus ouuers par les efprits qu'ils contienent, ne fe prefTent ny empefchent
aucunement 20
le
les
vns
les autres,
&
font eflendus depuis
cerueau iufques aux extrémités de tous
les
membres
qui font capables de quelque fentiment, en telle forte que, pour peu qu'on touche
&
face
mouuoir
de ces membres où quelqu'vn d'eux
3o
l'endroit
attaché,
|
on
mouuoir au mefme infiant l'endroit du cerueau d'où il vient, ainfi que, tirant l'vn des bouts d'vne corde qui eft toute tendue, on fait mouuoir au mefme inftant l'autre bout. Car, fçachant que ces filets font ainfi enfermés en des tuyaux, que les efprits tienent toufiours vn peu enflés & entre ouuerts, il eft ayfé a entendre qu'encores qu'ils fuffent beaucoup plus déliés que ceux que filent les vers a foye, & plus foibles fait auffi
25
eft
OEuvREs DE Descartes.
112
32-33.
que ceux des araignées, ils ne lairroyent pas de fe pouuoir eflendre depuis la tefle iufques aux membres les plus efloignés, fans eftre en aucun hafard de fe rompre, ny que les diuerfes fituations de ces membres empefchaffent leurs mouuemens. Il faut, outre cela, prendre garde a ne pas fuppofer que, pour
Famé
ait
5
fentir,
befoin de contempler quelques images qui
foyent enuoyées par les obieds iufques au cerueau,
que font communément nos Philofophes; ou, du moins, il faut conceuoir la nature de ces images tout autrement qu'ils ne font. Car, d'autant qu'ils ne confiainfi
10 •
derent en elles autre chofe, finon qu'elles doiuent auoir de la refemblance auec les obieds qu'elles reprefentent,
comment
il
leur efl impoffible de nous monftrer
peuuent eflre formées par ces obieds, & receues par les organes des fens extérieurs, & tranfmifes par les Nerfs iufques au cerueau. Et ils n'ont eu aucune raifon de les fuppofer, finon que, voyant que noftre penfée peut facilement eftre excitée, par vn ta-
i5
bleau, a conceuoir l'obied qui y
20
elles
femblé qu'elle deuoit
l'eftre,
eft peint,
leur a
il
en mefme façon, a con-
ceuoir ceux qui touchent nos fens, par quelques petits
tableaux qui s'en formaflent en noftre
|
tefte,
au lieu
que nous deuons confiderer qu'il y a plufieurs autres chofes que des images, qui peuuent exciter noftre penfée;
comme, par exemple, les
fignes
&
25
les paroles,
qui ne refemblent en aucune façon aux chofes quelles
moins nous qu'il eft aymons mieux auoùer que les obiets que nous fentons, enuoyent véritablement leurs images iufques au
fignifient.
Et
fi,
pour ne nous efloigner que
poffible
le
des opinions defia receues,
3o
La Dioptrique.
?3-?4-
—
Discours IV.
113
dedans de noflre cerueau, il faut au moins que nous remarquions qu'il n'y a aucunes images qui doiuent en tout refembler aux obiets qu elles reprefentent car :
n y auroit point de diftindion entre l'obiet & ion image mais qu'il fuffirt qu'elles leur refemblent en peu de chofes & fouuent mefme, que leur perfec-
autrement 5
il
:
;
dépend de ce qu'elles ne leur refemblent pas tant qu'elles pourroyent faire. Comme vous voyés que les taille-douces, n'eftant faites que d'vn peu d'encre pofée ça & là fur du papier, nous reprefentent des forets,
tion
10
des
villes,
des
hommes, & mefme des
batailles
&
des
tempeftes, bien que, d vne infinité de diuerfes qualités
nous font conceuoir en ces obiets, il n'y en ait aucune que la figure feule dont elles ayent proprement la refemblance; & encores eft-ce vne refemblance fort imparfaite, vu que, fur vne fuperficie toute plate, elles nous reprefentent des cors diuerfement releués & enfoncés, & que mefme, fuiuant les règles de la perfpecliue, fouuent elles reprefentent mieux des cercles par des ouales que par d'autres cercles; & des quarrés par des lozanges que par d'autres quarrés & ainfi de toutes les autres figures en forte que fouuent, pour eftre plus parfaites en qualité d'images, & reprefenter mieux vn obied, elles doiuent ne luy pas refembler. Or il faut que nous penfions tout le mefme des images qui fe forment en noftre cerueau, & que nous remarquions qu'il eft feulement queflion de fçauoir comment elles peuuent donner qu'elles
i5
20
:
;
|
25
moyen 3o
a
lame de
fentir toutes les diuerfes qualités
des obiets aufquels elles
comment
elles
Œuvres.
I.
fe
raportent,
& non
ont en foy leur refemblance.
point
Comme, i5
1
OEuvREs DE Descartes
14
34-35.
que Taueugle, dont nous auons parlé cy deffus, touche quelques cors de fon baflon, il ell certain que ces cors n'enuoyent autre chofe iufques a luy, finon
lors
que, faifant mouuoir diuerfement fon bafton félon les diuerfes qualités qui font en eux,
ils
mefme moyen
&
les nerfs
de
fa
main,
meuuent par
5
enfuite les en-
droits de fon cerueau d'où vienent ces nerfs; ce qui
donne occafion a fon ame de
fentir tout autant
de
diuerfes qualités en ces cors, qu'il fe trouue de variétés
dans
les
mouuemens
qui font caufés par eux en fon
10
cerueau.
IDES IMAGES QVI SE
SUR
LE
FONDS DE
FORMENT L'OEIL.
Difcours Cinquiefme.
Vous voyés donc
pour fentir, Famé n'a pas befoin de contempler aucunes images qui foyent femblables aux chofes qu'elle fent; mais cela n'empefche pas qu'il ne foit vray que les obiets que- nous regardons, en impriment d'aifés parfaites dans le fonds de nos yeux ainfi que quelques vns ont defia tres-ingenieufement expliqué, par la comparaifon de celles qui paroiiTent dans vne chambre, lors que l'ayant toute fermée, referué vn feul trou, & ayant mis au deuant de ce trou vn verre en forme de len;
affés que,
i5
20
i
?5-37.
tille,
—
La Dioptrique.
on eftend
Discours V.
dehors, forme ces images. Car
chambre reprefente
l'œil
;
verre, l'humeur criflaline,
des parties de
&
^
derrière, a certaine diftance, vn linge
blanc, fur qui la lumière, qui vient des
5
1 1
l'œil
ils
difent
obiets de
que cete
ce trou, la prunelle
ou
pluftofl:
toutes
;
ce
celles
qui caufent quelque refradlion;
ce linge, la peau intérieure, qui
efl
compofée des
extrémités du nerf optique.
Mais vous en pourrés 10
eftre
encoresplus certain,
fi,
prenant l'œil d'vn homme fraifchement mort, ou, au défaut, celuy d'vn bœuf ou de quelqu'autre gros animal,
vous coupés dextrement vers
le
fonds les trois peaux
qui l'enuelopent, en forte qu'vne grande partie de eft, demeure découuerte, fans qu'il pour cela qui fe refpende puis l'ayant y recouuerte de quelque cors blanc, qui foit fi délié que le iourpaffeau trauers, comme, par exemple, d'vn morceau de papier ou de la coquille d'vn œuf, RST, que vous mettiés cet œil dans le trou d'vne feneftre
l'humeur M, qui y
1
5
ait rien d'elle
,
;
I
2o
exprés, comme Z, en forte qu'il ait le deuant, BCD, tourné vers quelque lieu où il y ait diuers obiets, comme V,X,Y, efclairés par le foleil; & le derfait
où efl le cors blanc RST, vers le dedans de la chambre, P, où vous ferés, & en laquelle il ne doit entrer aucune lumière, que celle qui pourra pénétrer au trauers de cet œil, dont vous fçaués que toutes les rière,
25
parties, depuis
3o
C
iufques a S, font tranfparentes. Car,
cela fait, fi vous regardés fur ce cors blanc RST, vous y verres, non peuteftre fans admiration & plaifir, vne peinture, qui reprefentera fort naïuement en perfpediue tous les obiets qui feront au dehors vers
ii6
OEuvRES DE Descartes.
VXY, au moins
fi
vous
faites
37.
en forte que cet œil
Fig. p. 36.
^
-éh
-0
retiene fa figure naturelle, proportionnée a la diftance
I
La Dioptrique.
37-38.
—
Discours V,
117
de ces obiets car, pour peu que vous le preffiés plus ou moins que de raifon, cete peinture en deuiendra moins diflinde. Et il efl: a remarquer qu'on doit le prefler vn peu dauantage, & rendre fa figure vn peu plus longue, lors que les obiets font fort proches, que lors qu'ils font plus elloignés. Mais il efl befoin que l'explique icy plus au long comment fe forme cete peinture; car ie pourray,par mefme moyen, vous :
5
faire 10
entendre plufieurs chofes qui apartienent a
la
vifion.
Confiderés donc, premièrement^ que, de chafque point des obiets 'V,X, Y, I
que l'ouuerture de i5
il
entre en cet œil autant de
RST, FF en peut com-
rayons, qui pénètrent iufques au cors blanc
prendre,
&
la
prunelle
que, fuiuant ce qui a elle dit icy deflus,
tant de la nature de la refradion que de celle des trois
humeurs
vienent d'vn
K, L,
mefme
M, tous ceux de ces rayons, qui point, fe courbent en trauerfant
BCD, 12 j & 4^6, en la façon qui requife pour fe ralTembler derechef enuiron vers
les trois fuperficies 20
efl
vn mefme point. Et peinture, dont qu'il
efl;
doiuent 25
de
l'vn
faut remarquer qu'afin que la
pofTible, les figures
que tous
plus parfaite
de ces trois fuperficies les rayons, qui vienent
des points des obiets, fe raffemblent exadel'vn
des points du cors blanc
RST. Comme
que ceux du point X s'afTemblent au en fuite de quoy ceux qui vienent du point s'afTemblent auffi a peu prés au point R & ceux du
vous
voyés icy
point S
V
il
efl icy queflion, foit la
eftre telles,
ment en
3o
il
;
;
point Y, au point T. Et que, réciproquement, vient aucun rayon vers
S,
il
ne
que du point X; ny quafi
OEuvREs DE Descartes.
ii8
aucun vers point Y,
que du point V
R,
& ainfi
des autres.
fouuenés de ce qui a
&
il
vous fera
fermé dans cors blanc
la
;
ny vers T, que du
cela pofé, û vous vous
elle dit
cy dellus de la lumière
&
en particulier des cors
des couleurs en gênerai,
blancs,
Or
38-40.
facile a entendre, qu'eflant en-
chambre
P,
&
yeux fur
iettant vos
5
le
RST, vous
y deués voir la refemblance des obiets V,X,Y. Car, premièrement, la lumière, c'eft a dire le
mouuement ou
qu'autre des cors qu'on
Faélion dont
nomme
quel-
le foleil, oti
lumineux, pouffe vne
lo
certaine matière fort fubtile qui fe trouue en tous les
corstranfparents,eilant repouffée vers
que
ie
R par Fobiet V,
fuppofe, par exemple, eftre rouge,
eflre difpofé a faire
que
les petites parties
tière fubtile, qui ont effé
c'efl
a dire
de cete ma-
feulement pouffées en lignes
droites par les cors lumineux, fe
autour de leurs centres, après
meuuent
les
auffi
auoir rencontrés*,
que leurs deux mouuemens ayent entre eux
la
&
propor-
tion qui efl requife pour faire fentir la couleur rouge il
efl
certain que Taélion de ces deux
vn cors difpofé a la
la
;
mouuemens,
ayant rencontré au point R vn cors blanc,
ï5
en rond
c'efl
20
a dire
renuoyer vers tout autre coflé fans
changer, doit de là fe reflefchir vers vos yeux par
les
pores de ce cors, que i'ay fuppofé a cet
délié,
& comme
effeél fort
percé a iour de tous coflés,
&
ainfi
25
vous faire voir le point R de couleur rouge. Puis, la lumière eflant auffi repouffée de l'obiet X, que ie fuppofe iaune, vers S; & d'Y, que ie fuppofe bleu, vers T, d'où elle efl portée vers vos yeux elle vous doit ;
faire paroiflre S
de couleur iaune,
& T
de couleur
3o
bleue. Et ainfi les trois poins R, S, T, paroiffans des
1
40.
La Dioptrique.
—
Discours V.
mefmes couleurs, & gardans entre eux
iiç le
mefme
«0
^"
p.
.19.
^
# ^\ '.lO:
-^1
l\\
':
V
:
WKI//
ordre que les trois V, X, Y, en ont manifeftement la
OEUVRES DE DeSGARTES.
I20
refemblance. Et
4o-4i-
perfedion de cette peinture dé-
la
pend principalement de
trois chofes
:
a fçauoir de ce
que, la prunelle de l'œil ayant quelque grandeur,
il
y
entre plufieurs rayons de chafque point de Tobiet,
comme
icy
XB14S, XC2^S, XD^6S, &
tout autant
5
d'autres qu'on en puifTe imaginer entre ces trois, y vienent du feul point X & de ce que ces rayons fouf;
frent dans l'œil
de telles refradions, que ceux qui
vienent de di|uers poins,
fe
raffemblent a peu prés en
autant d'autres diuers poins fur
&
le
cors blanc
enfin de ce que, tant les petits filets
EN que
RST; le
de-
10 -
peau EF ellant de couleur noire, & la fermée & obfcure, il ne vient d'ailtoute chambre P leurs que des obiets V, X Y aucune lumière qui trouble dans de
la
,
l'adion de ces rayons. efiroite, qu'il
ne
pafiTafi;
Car,
la
fi
prunelle efloit
fi
i5
qu'vn feul rayon de chafque
point de l'obiet vers chafque point du cors
RST,
de force pour fe reflefchir de
il
n auroit pas afifés dans la chambre P, vers vos yeux. Et la prunelle efl;ant vn peu grande, s'il ne fe faifoit dans l'œil aucune relà,
20
fraction, les rayons qui viendroient de chafque point
des obiets, s'efpandroyent ça
RST, en forte que, par exemple,
&
là
en tout l'efpace
les troispoints
V,X, Y
enuoyeroient trois rayons vers R, qui,fe reflefchiffans de
là
tous enfemble vers vos yeux, vous feroient pa-
roiflre ce point
rouge, S
&
le
iaune
R d'vne couleur moyenne entre
& le
bleu,
&
tout femblable aux points
T,vers lefquels les mefmes points V,X,
roient auffi chacun vn de leurs rayons. Et
mefme, fi la refradion qui plus ou moins grande qu'elle ne
auffi quafi le
eftoit
23
le
il
Y enuoyearriueroit
fe fait
en
l'œil
3o
doit, a raifon
I
de
la
—
La Dioptrique.
41-4?-
grandeur de cet œil
:
Discours V.
121
car, eftant trop grande, les
rayons qui viendroient, par exemple, du point X,
5
S,
comme
ils
vers
M; &, au
contraire, eftanttrop petite,
ne s'afTembleroient qu'au delà, qu'ils
toucheroient
points, vers lefquels
le il
comme vers P fi bien RST en plufieurs ;
cors blanc
viendroit auffi d'autres rayons
des autres parties de l'obiet. Enfin, |
n'efi;oyent noirs, 10
s'af-
fembleroient auant que d'eftre paruenus iufques a
c'eft
fi
les cors E
N, E F
a dire difpofés a faire que la
lumière qui donne de contre
s'y amortifie, les
rayons
RST, pourroient de là retourner, ceux de T vers S & vers R ceux de R, vers T & vers S; & ceux de S, vers R & vers T au moyen de quoy ils troubleroient l'adion les vns des autres; & le mefme feroyent auffy les rayons qui viendroient de la chambre P vers RST, qui viendroient vers eux du cors blanc
;
:
i5
s'il
que
y auoit quelque autre lumière en cete chambre, celle qu'y enuoyent les obiets V,X, Y.
Mais, après vous auoir parlé des perfeélions de cete 20
faut auffi que ie vous face confiderer fes
peinture,
il
défauts,
dont
le
premier
&
le
principal
quelques figures que puiifent auoir l'œil,
il
eft
qu'elles puifi^ent faire,
c'efl:
&
comme
comme
en quel cas
que tout
le
mieux
feulement que tous ceux
qui vienent de quelque point, blent en vn autre point,
3o
que,
s'aifemblent tous en
,
autant d'autres diuers points,
fonds de
efl;
parties de
impoffible qu'elles facent que les rayons
qui vienent de diuers poins 25
les
S,
dans
d'X, le
s'afTem-
milieu du
n'y en peut auoir
que quelques vns de ceux du point V, qui s'afi^emblent iufl;ement au point R, ou du point Y, qui s'afi^emblent l'œil
Œl'VRES.
I.
;
il
16
Œuvres
122
iuftement au point
T
;
de Descartes.
&
\
les autres s'en
Fig. p.
4...
43.
doiuent ef]^
êA\
:
MO".
••.
:
;
\\^ ,(/ \Ï f :
'•K /
•
O"
carter quelque peu, tout a l'entour, ainfi que i'expli-
—
La Dioptrique.
43-44-
Discours
V
12
j
queray cy après. Et cecv eft caufe que cete peinture nefl iamais
comme
lieu,
que
il
a eflé ailés remarqué par ceux qui ont
de TOptique. Car
efcrit 5
diflinde vers fes extrémités qu'au mi-
fi
la vifion fe fait
c'efl
pour cela
droite, qui paiTe par les centres de |line
&
de la prunelle,
nomment
qu'ils
ont dit
qu'ils
principalement fuiuant la ligne
l'humeur
crifta-
XKLS,
telle qu'eft icy la ligne
de
l'aiffieu
la vifion.
que
Et notés
les
rayons, par exemple, ceux qui vienent du point V, 10
s'efcartent autour
du point
uerture de la prunelle fa
i5
grandeur
fert a
R, d'autant plus
plus grande
efl
rendre
les
;
&
que
ainfi
l'ou-
que,
fi
couleurs de cete pein-
ture plus viues & plus fortes, elle empefche en reuanche que ces figures ne foyent fi diftindes, d'où vient qu'elle ne doit eflre que médiocre. Notés aufîi que ces rayons s'efcarteroient encores plus autour du
point R, qu'ils ne font,
fi
le
point V, d'où
ils
vienent,
beaucoup plus proche de l'œil, comme vers 10, ou beaucoup plus efloigné, comme vers 11, que n'eft X, a la difl;ance duquel ie fuppofe que la figure de eftoit
20
l'œil eft
proportionnée; de forte qu'ils rendroyent
R de
partie
cete peinture encores
moins
ne font. Et vous entendrés facilement
qu'ils
la
dillinéle les
de-
monfl;rations de tout cecy, lors que vous aurés vu, cy 25
après, quelles figures doiuent auoir les cors tranfparents,
pour
faire
que
les
rayons qui vienent d'vn point,
s'aifemblent en quelqu'autre point, après les auoir trauerfés. ils
3o
Pour
les autres défauts
confifient en ce
c'efl:
que
de cete peinture,
fes parties font renuerfées,
a dire en pofition toute contraire a celle des
obiets
;
&
en ce qu'elles font
apetifiTées
&
racourcies,
OEUVRES DE Descartes.
124 les
vnes plus, les autres moins, a raifon de la diuerfe
diftance
&
fituation des chofes qu'elles reprefentent,
quafi en
mefme façon que dans vn
fpedliue.
Comme vous voyés
eft
tableau de per-
icy clairement
que T, qui
vers le cofté gauche, reprefente Y, qui eft vers le
droit, eft
44-46.
&
que R, qui
eft
vers
le droit,
5
reprefente V, qui
vers le gauche. Et de plus, que la figure de Tobiet I
V
ne doit pas occuper plus d'efpace vers R, que celle de Tobiet 10, qui eft plus petite mais plus proche; ny
moins que
de l'obiet
celle
1
a proportion plus efloigné,
vn peu plus
VXY eft
diftinéle.
1
,
qui
eft
plus grand, mais
fmon en
tant qu elle eft
que
la ligne droite
Et enfin,
reprefentée par la courbe
RST.
vu cete peinture dans Fœil dVn anien ayant confideré les raifons, on ne peut douter qu'il ne s'en forme vne toute femblable en celuy d'vn homme vif, fur la peau intérieure, en la Or, ayant
mal mort,
ainfi
&
place de laquelle nous auions fubftitué
RST; & mefme
qu'elle
ne
s'y
le
plus tranfparentes, eft
l'œil
&
cors blanc
20
ont plus exadement la figure
requife a cet efFeél. Et peut eftre auffi qu'en
d'vn
bœuf
la
figure de la prunelle,
qui n'eft
pas ronde, empefche que cete peinture n'y
foit
fi
parfaite.
On
i5
forme beaucoup mieux,
a caufe que fes humeurs, eftant plaines d'efprits, font
qui
10
25
ne peut douter non plus que
les images qu'on vn linge blanc, dans vne chambre obfcure, ne s'y forment tout de mefme & pour la mefme raifon qu'au fonds de l'œil; mefmes, a caufe qu'elles fait paroiftre fur
y font ordinairement beaucoup plus grandes, & s'y forment en plus de façons, on y peut plus commo-
3o
â
46.
La Dioptrique.
—
dément remarquer diuerfes
Discours V. particularités,
12^
dont
ie
Fig. p. 45.
^
délire icy
vous auertir,
ûxT
afin
^.
^r
que vous en faciès Tex-
OEUVRES DE Descartes.
126
46-47-
perience,fi vous ne l'aués encores iamais faite.
Voyés
donc, premièrement, que, fi on ne met aucun verre au deuant du trou qu'on aura fait en cete chambre, il
pouruû
paroiftra bien quelques images fur le linge,
que
fufes
qui le
mais qui feront fort conferont d'autant plus, que
&
qu'elles feront aufTi d'au-
trou foit fort eftroit,
le
& imparfaites, &
ce trou fera moins eftroit
;
|
5
tant plus grandes, qu'il y aura plus de diftance entre
&
en forte que leur grandeur doit auoir, a peu prés, mefme proportion auec cete diftance, que la grandeur des obiets, qui les caufent, auec la di-
luy
le linge,
ftance qui eft entre eux
&
mefme
ce
Comme
il
euident que^
fi
trou.
eft
ACB
10
eft l'obiet,
Dletrou,
&EFG
'5
l'image, E G eft a
FD comme AB a CD. Puis,
eft
ayant mis vn verre en forme de
au deuant de ce
lentille
trou, confiderés qu'il y a certaine diftance déterminée,
a laquelle tenant
le linge, les
images
10
paroift'ent fort
diftindes, & que, pour peu qu'on Fefloigne ou qu'on Faproche dauantage du verre, elles commencent a l'eftre moins. Et que cete diftance doit eftre mefurée
par l'efpace qui
mais entre le
le
eft,
linge
non pas entre
&
le
le
linge
verre en forte que, :
& fi
le trou,
l'on
25
met
verre vn peu au delà du trou de part ou d'autre, le
linge en doit aufîi eftre d'autant aproché qu'elle
dépend en partie de
en partie laifiTant
aufify
la figure
ou
reculé. Et
de ce verre,
de l'elloignement des obiets
Fobiet en
mefme
lieu,
moins
:
car,
& en
les fuperficies
3o
—
La Dioptrique.
47-48-
Discours V.
127
du verre font courbées, plus le linge en doit eftre & en fe feruant du mefme verre, fi les obiets en font fort proches, il en faut tenir le linge vn peu plus loin, que s'ils en font plus elloignés. Et que de cete diftance dépend la grandeur des images, quafi en mefme façon que lors qu'il n'y a point de verre au deuant du trou. Et que ce trou peut eftre beaucoup plus grand, lors qu'on y met vn verre, que lors qu'on le laiffe tout vuide, fans que les images en foyent pour cela de beaucoup moins diftindes. Et que, plus il eft elloigné,
|
5
10
grand, plus elles paroiffent claires forte que,
fi
&
illuminées
on couure vne partie de ce
:
en
verre, elles
paroiftront bien plus obfcures qu'auparauant, mais qu'elles ne lairront pas i5
pour cela d'occuper autant
d'efpace fur le linge. Et que, plus ces images font
grandes
&
claires, plus elles fe
en forte que, û on pouuoit
profondeur
& 30
que
fuft fort
&
vn
œil,
dont
:
la
la prunelle fort large,
de celles de fes fuperficies qui cau-
les figures
fent quelque refradion, fuffent proportionées a cete
vifibles. Et
forme de
que,
ils
formeroient d'autant plus
s'y
ayant deux ou plufieurs verres en
fi
lentilles,
contre l'autre,
mais
afi^és
plats,
auront a peu prés
on le
les ioint l'vn
mefme
efled
qu'auroit vn feul, qui feroit autant voûté ou conuexe
qu'eux deux enfemble
où
fe font les
que,
fi
le
;
car
refradions n'y
le
nombre des
fait
fuperficies
pas grand chofe. Mais
on efloigne ces verres a certaines diftances
vns des autres, 3o
auffi faire
grande,
grandeur, les images
25
voyent parfaitement
le
premier aura renuerfée,
derechef,
& ainfi
les
fécond pourra redrefler l'image que
de
fuite.
&
le
troifiefme la renuerfer
Qui font toutes chofes dont
Œuvres
128
de Desgartes.
les raifons font fort ayfées a
8-5o.
déduire de ce que
& elles feront bien plus voftres, s'il d vn peu de reflexion pour les conceuoir, que
i'ay
vous faut vfer
dit,
les trouuiés icy
Au
relie, les
feulement
mieux expliquées. images des obiets ne
ainfi
au fonds de
l'œil,
tendrés facilement,
fi
fe
mais
encores au delà iufques au cerueau, les
|
fi
vous
forment pas
elles pafTent
comme
vous en-
vous penfés que, par exemple,
rayons qui|vienent dans
Toeil
de Tobiet V, tou-
chent au point R l'extrémité de l'vn des petits
filets
lo
La Dioptrique.
5o.
—
Discours V.
du nerf optique, qui prend ion origine de de la fuperficie intérieure du cerueau 789;
5
Tobiet
X
de ces
filets,
&
1
29
l'endroit 7
&
ceux de
touchent au point S lextremité d'vn autre
ceux de
le commencement eft au point 8; Y en touchent vn autre au point T, l'endroit du cerueau marqué 9, & ainfi
dont
l'obiet
qui refpond a
des autres. Et que, la lumière n'eftant autre çhofe qu'vn
10
mouuement, ou vne adion qui tend a caufer quelque mouuement, ceux de fes rayons qui vienent d'V vers R, ont la force de mouuoir tout le filet R 7, & par confequent l'endroit du cerueau marqué 7 & ceux qui vienent d"X vers S, de mouuoir tout le nerf S 8, & mefme de le mouuoir d'autre façon que n efl meu R 7, a caufe que les obiets X & 'V font de deux diuerfes couleurs & ainfi, que ceux qui vienent d'Y, meu;
1
5
;
uent
le
point
9.
D'où
il
ell
manifefte qu'il fe forme
derechef vne peinture 789, afles femblable aux obiets V,X,Y, en la fuperficie intérieure du cerueau qui re-
garde fes concauités. Et de îo
là ie
pourois encores
la
tranfporter iufques a vne certaine petite glande, qui fe
trouue enuiron
proprement rois,
le
le fiege
milieu de ces concauités,
du fens commun. Mefme
encores plus outre, vous monftrer
&
eft
ie
pou-
comment
quel-
quefois elle peut pafTer de là par les artères d'vne 25
femme
enceinte, iufques a quelque
membre
déter-
miné de l'enfant qu'elle porte en fes entrailles, & y former ces marques d'enuie, qui caufent tant d'admiration a tous les Dodes.!
Œuvres.
I.
OEUVRES DE Descartes.
i^o
DE LA VISION. Difcours Sixiefme.
encores que cete peinture, en paffant
Or,
iufques au dedans de noftre
ainfi
retiene toufiours
telle,
quelque chofe de la refemblance des obiets dont elle procède, il ne fe faut point toutesfois perfuader, ainfi que ie vous ay defia tantoft affés fait entendre, que le moyen de cete refemblance quelle face que nous les fentons, comme s'il y auoit derechef d'autres yeux en noftre cerueau, auec lefquels nous la puffions aperceuoir; mais plullofl:, que ce font les mouuemens par lefquels elle eil compofée, qui,agif-
5 •
ce foit par
immédiatement contre noflre
fans
qu'elle
eft
ame, d'autant
vnie a noftre cors, font inftitués de la
Nature pour luv faire auoir de tels fentimens. Ce que ie vous veux icy expliquer plus en détail. Toutes les qualités que nous aperceuons dans les obiets de la veuë, peuuent eftre réduites a font
:
grandeur,
la
lumière
&
& la
la figure.
de
eft
fe
la
trouuent dans
le
Et
veue,
telle nature,
vienent les petits auoir
principales, qui
fix
premièrement, touchant
20
couleur, qui feules apartienent pro-
prement au fens de qui
i5
la lumière, la couleur, la fituation, la diftance,
la
ame
lo
que
faut penfer que noftre
les endroits
filets
fentiment de
il
la force
la
des
mouuemens,
du cerueau d'où
des nerfs optiques, luy
lumière
;
&
la
fait
façon de ces
25
—
La Dioptrique.
51-52.
Discours VI.
iji
mouuemens. celuy de la couleur ainfi que les mouuemens des nerfs qui refpondent aux oreilles, luy :
font ouir les fons
;
&
ceux
5
des nerfs de tout
le
touillement, quand
des nerfs de la langue
[
&, généralement, ceux cors luy font fentir quelque cha-
luy font goufter les faueurs
ils
;
font modérés,
& quand
ils
font
trop violents, quelque douleur; fans qu'il doiue, en tout cela, V auoir aucune refemblance entre les idées
&
qu'elle conçoit, 10
idées.
Ce que vous
les
mouuemens
qui caufent ces
croirés facilement,
fi
vous remar-
qués qu'il femble a ceux qui reçoiuent quelque bleffure dans l'œil, qu'ils voyent vne infinité de feux d'efclairs
deuant eux, nonobflant
qu'ils
ferment
yeux, ou bien qu'ils foyent en lieu fort obfcur i5
;
& les
en
que ce fentiment ne peut eftre attribué qu'a la feule force du coup, laquelle meut les petits filets du nerf optique, ainfi que feroit vne violente lumière forte
;
&
cete
mefme
faire ouir 2o
parties,
y
force, touchant les oreilles, pourroit
quelque fon; faire fentir
& touchant le cors
en d'autres
de la douleur. Et cecy
firme auffy de ce que,
fe
con-
quelquefois on force fes
fi
veux a regarder le foleil ou quelqu'autre lumière fort viue, ils en retienent, après vn peu de temps, l'impreffion en telle forte que nonobflant mefme qu'on les tiene fermés, il femble qu'on voye diuerfes couleurs, qui fe changent & paffent de l'vne a l'autre, a mefure qu'elles s'affoibliifent car cela ne peut procéder que de ce que les petits filets du nerf op,
,
25
:
tique, ayant eflé 3o
fe
meus extraordinairement
fort, ne que de couftume. Mais lagiencores en eux après que les yeux font
peuuent arrefler
tation, qui eft
fitoft
5
OEUVRES DE Descartes.
1^2
52-53.
fermés, n'eftant plus afîés grande pour
reprefenter
reprefente des
cete forte lumière qui Ta caufée couleurs moins viues. Et ces couleurs fe changent en ce qui monflre que leur nature ne s'afToiblifj fant ,
,
point autre que
cecy
&
qu'en la diuerfité du mouuement,
confifte
n'efl
5
Fay cy delTus fuppofée. Et enfin
ie
manifefle de ce que les couleurs paroiffent
fe
fouuent en des cors tranfparens, où il eft certain qu'il n'y a rien qui les puiiTe caufer, que les diuerfes façons dont les rayons de la lumière y font receus, comme lors que l'arc-en-ciel paroifl dans les nues,
10
& encores plus clairement, lors qu'on en voit la refemblance dans vn verre qui eft taillé a plufieurs faces.
Mais
quoy
faut
il
particulièrement confîderer en
icy
confifte la quantité de la lumière qui fe voit,
a dire, de la force dont
c'eft
du nerf optique
tits filets
efgale a la lumière qui
eft
meu chacun
la prunelle,
rayons
qui
,
&
eft
dans
les obiets,
&
il
vienent de
eft
FF
eftoit
dont
A, dont qui
eft
la la
prunelle
elle
grandeur
20
l'œil
B
le
point
qu'il
ne
cet œil
B qui
eft
X &
eft
par
enuoyeroit
fait,
fi
qu'il
la
pru-
2
en en-
proche de
luy,
en
l'œil
eft fort eftroitte, qu'il fait
prunelle
l'obiet,
Comme,
l'œil.
ouuerte iufques a G;
uove tout autant en
&
la
chafque point de
fonds de
manifefte que
plus de rayons dans nelle
de
mais
aufly a raifon de l'efpace que les
peuuent occuper au exemple,
des pe-
car elle n'eft pas toufiours
:
varie a raifon de leur diftance
de
i5
beaucoup plus grande, mais
a proportion plus efloigné. Et encores qu'il
3o
n'entre pas plus de rayons des diuers points de l'ob-
I
La Dioptrique.
33-55.
—
Discours VI.
VXY, conliderés tous enfemble, Toeil A que dans celuy de l'œil B, iet
dans
135
fonds de
le
touteslbis,
ce que ces rayons ne s'y eftendent qu'en l'efpace
qui eflplus petit que n'ell 5
H
I,
dans lequel
pour
TR,
ils s'eflen-
y doi|uent agir auec plus de force contre chacune des extrémités du nert op-
dent au fonds de
l'œil B, ils
tique qu'ils y touchent ce qui ell fort aile a calculer. Car, fi, par exemple, l'efpace H I eft qua:
druple de TR, 10
&
tremités de quatre mille des petits
du nerf optique, celles de mille,
fonds de
filets
TR ne contiendra que & par confequent cha-
cun de ces petits i5
contiene les ex-
qu'il
filets
fera
meu, dans
le
A, par la milliefme partie
l'œil
des forces qu'ont tous les rayons qui
y entrent, iointes enfemble, &,dans le fonds de l'œil B, par le quart de la milliefme partie feulement.
Il
faut aufTy
confiderer qu'on ne peut difcerner les 20
parties des cors qu'on regarde, qu'en
tant qu'elles différent en quelque façon
de couleur
;
&
que
la vifion diflinde
de ces couleurs ne dépend pas feulement de ce que tous les rayons 25
l'obiet, fe
,
qui
vienent
de chafque point de
raffemblent a peu prés en autant d'autres
diuers poins au fonds de l'œil, vient
aucuns
&
de ce
qu'il
n'en
vers ces mefmes amplement expliqué multitude des petits filets du nerf
autres
d'ailleurs
poins, ainfi qu'il a eflé tantofl
mais auffy de 3o
optique, qui
fonds de
la |
l'œil.
;
font en l'efpace qu'occupe l'image au
Car,
fi,
par exemple,
l'obiet
VXY
eft
1
OEuvREs DE Descartes.
34
compofé de dix mille
parties, qui foyent difpofées
a enuoyer des rayons vers
le
fonds de
en dix mille façons différentes, a faire voir en
55-55.
mefme temps
e^
l'œil
RST,
par confequent
dix mille couleurs,
n'en pourront neantmoins faire dillinguer
elles
lame que
nous fuppofons du nerf optique en
mille tout au plus,
fi
a
que mille des filets l'efpace RST; d'autant que dix des parties de l'obiet, agilTant enfemble contre chacun de ces filets, ne le peuuent mouuoir que d'vne feule façon, compofée n'y ait
de toutes celles dont elles agiffent, en forte que
pace qu'occupe chacun de ces
filets
ne doit
eftre
5
qu'il
l'ef-
'o -
con-
que comme vn point. Et c'efl ce qui fait que fouuent vne prairie, qui fera peinte d'vne infinité de couleurs toutes diuerfes, ne paroiflra de loin que toute blanche, ou toute bleue; &, généralement, que tous les cors fe voyent moins diftinclement de loin que de prés & enfin que, plus on peut faire que fideré
i5
;
l'image d'vn
de
mefme
plus
l'œil,
il
obiet occupe d'efpace au fonds
peut
eftre
vu diffinclement.
Ce
qui
20
fera cy après fort a remarquer.
Pour
la fituation, c'eft a dire le coflé vers
lequel
efi; pofée chafque partie de l'obiet au refped de noftre cors, nous ne l'aperceuons pas autrement par l'en-
tremife de nos yeux que par celle de nos mains; fa cognoilTance
&
25
ne dépend d'aucune image, ny d'au-
mais feulement de la fituation des petites parties du cerueau d'où les nerfs prenent leur origine. Car cete fituation, fe changeant tant foit peu, a chafque fois que fe change
cune aélion qui viene de
l'obiet,
j
celle des
membres où
ces nerfs font inférés,
3o
eft in-
J
La DlOPTRIOlE.
56-57-
flituée de la
DiSCOURS VI.
Nature pour
non feulement que
faire,
l'âme cognoiffe en quel endroit
du cors 5
20
&
parties,
prolongées a
l'infini.
que l'aueugle, dont nous auons defia tant parlé cy deffus, tourne fa main A vers E, ou C aulTy vers E, les nerfs inférés en cete main caufent vn certain changement en fon cerueau, qui donne moyen a fon ame de connoiflre, non feulement le lieu A ou C, mais auffy tous les autres qui font en la ligne droite AE ou CE, en forte qu'elle peut porter fon attention ilifques aux obiets B & D, & déterminer les lieux où ils font, fans connoiflre pour cela ny penfer aucunement a ceux où font les deux mains. lors
que noflre œil ou noflre tefle fe tournent vers quelque collé, nollre ame en eft auertie par le changement que les nerfs inférés dans les Et ainfi, lors
mufcles, qui feruent a ces noftre 2 5
chafque partie
mais aulfy qu'elle puiffe transférer de là fon attention a tous les lieux contenus dans les lignes droites qu'on peut imaginer élire tirées de l'extrémité de
Comme,
i5
eft
qu'elle anime, au refpecl de toutes les autres;
chacune de ces
lo
I^^
cerueau.
penfer que
Comme
la fituation
du
mouuemèns, caufent en en l'œil RST, il faut
icy,
petit filet
qui eft au point R, ou S, ou T,
du nerf optique,
eft fuiuie
d'vne autre
certaine fituation de la partie du cerueau 7, ou 8, ou 9, qui fait que l'ame peut connoiftre tous les j
lieux qui font en la ligne R'V, 3o
ou SX, ou TY. De
façon que vous ne deués pas trouuer eftrange que les obiets puififent eftre
veus en leur vraye fituation,
I
OEuvRES DE Descartes.
j6
nonobftant que
l'œil,
en
ait
la peinture,
qu'ils
vne toute contraire
:
57-58.
impriment dans
ainfi
que noftre
aueugle peut fentir en mefme temps Tobiet B, qui a droite, par Tentremife de fa
gauche;
&
D,|qui
l'entremife
comme
cet
qu'vn cors le
lors
efl
eft
main
a gauche, par
de fa main
5
droite. Et
aueugle ne iuge point foit
double, encore qu'il
touche de ies deux mains,
ainfi,
que nos yeux font tous deux difpofés en
la
10
La Dioptrique.
58-59-
—
ijj
Discours VI.
façon qui eft requife pour porter noftre attention vers vn mefme lieu, ils ne nous y doiuent faire voir quVn feul obiet, nonobftant qu'il s'en forme en chafcun d'eux vne peinture. 5
La vifion de obiets, mais,
ne dépend, non plus que
la diftance
celle de la fituation,
d'aucunes images enuoyées des
premièrement, de
la figure
du cors de
car, comme nous auons dit, cete figure doit vn peu autre, pour nous faire voir ce qui efl proche de nos yeux, que pour nous faire voir ce qui en efl plus efloigné, & a mefure que nous la chanl'œil
;
elfre
lo
geons pour la proportionner a la diftance des obiets, nous changeons aulTy certaine partie de noftre cerneau, d'vne façon qui eft inftituée de la Nature pour i5
faire
aperceuoir a noftre
ame
cete diftance. Et cecy
nous arriue ordinairement fans que nous y facions tout de mefme que, lors que nous ferrons quelque cors de noftre main, nous la conforde reflexion
mons 20
;
a la groffeur
&
cela que nous penfions a fes
qu'ont les deux yeux
mouuemens. Nous co-
l'vn a l'autre.
aueugle, tenant les deux baftons
pofe qu'il ignore la longueur, l'interuale qui eft en|tre fes
grandeur des angles
Car,
le
rapport
comme
AE,CE, dont
&
deux mains
ACE, CAE,
nofi;re ie
fup-
fçachant feulement
A &
peut de
par vneGeometrie naturelle, cognoiftre où
là,
C,
&
la
comme
eft le
point
quand nos deux yeux,RST &rst, font tournés vers X, la grandeur de la ligne Sj-, & celle des deux angles XS^ &X^S, nous font fçauoir où eft le point X. E; ainfi,
3o
le
fentons par fon moyen, fans qu'il foit befoin pour gnoiffons, en fécond lieu, la diftance par
2 5
&
a la figure de ce cors,
Œuvres.
I.
iS
OEuvRES DE Descartes.
1^8
59-60.
mefme par l'aide d'vn œil feul, laijlant changer de place:" comme, ii, le tenant
Nous pouuons
auiTy le
en luy tourné vers X, nous le mettons premièrement au point S & incontinent après au point s, cela fuffira pour faire
que
ffles XS.y o
la
&
grandeur de
la ligne S,y
&
des deux an-
&
nous facent aperceuoir la diflance du point X & ce, par vne action de la penfée, qui, n eflant qu vne imagination toute fimple, ne laiffe point d'enueloper en foy vn raifonnementtoutfemblableaceluy que font les Arpenteurs, lors que, par le moyen de deux différentes flations,ils mefurent les lieux inaccefïïbles. Nous auons encores vne autre façon d'aperceuoir la diftance, a fçauoir par la diftindion ou confufion de la figure, & enfemble par la force ou débilité de la lumière. Comme, pendant que nous regardons fixement vers X, les rayons qui vienent des obiets 10 & taifie,
5
X.yS fe trouuent enfemble en noflre fan-
:
ne s'aifemblent pas fi exadement vers R & vers fonds de noflre œil, que fi ces obiets eftoyent au T, aux points V & Y d'où nous voyons qu'ils font plus
10
i5
12,
;
eiloignés,
de ce que
ou plus proches de nous, que la
n'efl
X. Puis,
lumière, qui vient de l'obiet
10 vers
noftre œil, eu. plus forte que
nous
le
iugeons
eflre plus
qui vient de l'obiet 12,
fi
cet obiet eftoit vers
proche;
&
20
"V,
de ce que celle
plus foible que
eftoit
25
le iugeons plus eftoigné. Enfin, quand nous imaginons défia d'ailleurs la grandeur d'vn obiet, ou fa fituation, ou la diftinction de fa figure & de fes couleurs, ou feulement la force de la lumière qui vient de luy, cela nous peut feruir, non pas pro-
3o
efi:
s'il
vers Y, nous
a.
Voir, page i36,
la figure
de
la
page 59 de l'cdition princeps.
I
6o.
La Dioptrique.
prement a
voir,
—
Discours VI.
mais a imaginer
fa diflance.
1^9
Comme,
22
^ 4y
-é-
m Ml u<»\
\
^
:
:
;
/// /
;
/
1:3h'^
regardant de loin quelque cors, que nous auons ac-
OEuvREs DE Descartes.
140
6o-6î.
coullumé dejvoir de prés, nous en iugeons bien mieux Ci fa grandeur nous eftoit moins connue. Et regardant vne monTefloignement, que nous ne ferions
taigne expofée au foleil, au delà d'vne forefl couuerte
d'ombre, ce
n'eft
que
la fituation
de cete forefl, qui
5
nous la fait iuger la plus proche. Et regardant fur mer deux vaifTeaux, dont l'vn foit plus petit que l'autre, mais plus proche a proportion, en forte qu'ils paroiffent efgaux, nous pourrons, par la différence de leurs figures
&
de leurs couleurs
&
de la lumière qu'ils
10
enuoyent vers nous, iuger lequel fera le plus loin. Au refte, pour la façon dont nous voyons la grandeur & la figure des obiets, ie n'ay pas befoin d'en rien dire
de particulier, d'autant qu'elle
comprife en celle dont nous voyons fituation de leurs parties.
A
eft
la diilance
toute
&
la
i5
fçauoir, leur grandeur
ou l'opinion, qu'on a de la grandeur des images & non pas abfoqu'ils impriment au fonds de l'œil lument par la grandeur de ces images, ainfi qu'il eft s'eftime par la connoilTance.
leur diflance, comparée auec
;
affés manifefte
20
de ce que, encore qu'elles foyent, par
exemple, cent fois plus grandes, lors que
les obiets
font fort proches de nous, que lors qu'ils en font dix
ne nous les font point voir pour cela cent fois plus grands, mais prefque efgaux, au moins fi leur diilance ne nous trompe. Et il ell manifefte aufiTy que la figure fe iuge par la cognoiffois plus efloignés, elles
fance,
25
ou opinion, qu'on a de la fituation des diuerfes obiets, & non par la refemblance des
parties des
peintures qui font dans
l'œil
:
car ces peintures ne
contienent ordinairement que des ouales
&
des lo-
3o
—
La Dioptrique.
62-63.
Discours VI.
141
zanges, lors qu'el les nous font voir des cercles
&
des
quarrés.
Mais, afin que vous ne puiffiés aucunement douter
que 5
la vifion
vous veux
pourquov
ne
il
que
fe face ainfi
expliquée,
ie l'ai
ie
encore icv confiderer les raifons
faire
arriue quelquefois qu'elle nous trompe.
Premièrement, a caufe que c'eft lame qui voit, & non pas l'œil, & qu'elle ne void immédiatement que par lentremife du cerueau, de 10
&
tiques,
là vient
que
les frene-
ceux qui dormit, voyent fouuent, ou penpour cela
fent voir, diuers obiets qui ne font point
deuant leurs yeux a fçauoir, quand quelques vapeurs, remuant leur cerueau, difpofent celles de fes parties qui ont coullume de feruir a la vifion, en mefme façon que feroyent ces obiets, s'ils eftoyent prefens. Puis, a caufe que les imprefiions, qui vienent de dehors, paf:
i5
commun
fent vers le fens la fituation
de ces nerfs
par lentremife des nerfs,
fi
contrainte par quelque
eft
caufe extrordinaire, elle peut faire voir les obiets 20
en d'autres lieux quils ne font.
Comme %
fi
l'œil r^^,
eftant difpofé de foy a regarder vers X, eft contraint
par
le
doigt
N
a fe tourner vers M, les parties
ueau d'où vienent
mefme
a fait en 25
fes nerfs *,
forte
tournaifent vers
qui
le
que
s'il
que
M
ne
fi
ny
;
fe
en mefme forte
aufi^^
X
;
façon moyenne entre ces deux, a fçauoir,
3o
où
eft Y,
X,
&X
a.
«
Y
;
&
ainfi l'obiet
M
par lentremife de cet œil,
au lieu où
Voyés
la figure
en
eft la
V,
&
page 59.
cer-
c'eftoyent fes mufcles
regardoit véritablement vers
regardoit vers
du
difpofent pas tout
mais d'vne
comme
s'il
paroiftra au lieu
&Y
au
lieu
où
eft
ces obiets paroifîans auffy »
(P. i36
de cette édition.)
OEuvRES DE Descartes.
142
mefme temps en
en
de l'autre œil RST,
leurs vrais lieux, par l'entremife ils
fembleront doubles. En mefme
façon que, touchant
G
63-64.
A
des deux doigts
la ]
petite boule
D
Fvn fur l'autre, on en penfe toucher deux a caufe que, pendant que ces doigts tJ<.
croifés
5
;
retienent
fe
les
les efcarter,
moyen de quoy
1
vn l'autre
ainfi croifés,
mufcles de chacun d'eux tendent a
les parties
A
vers C,
&D
vers F; au
du cerueau d'où vienent
nerfs qui font inférés en ces mufcles, fe trou-
les
uent difpofées en qu'ils
femblent
façon qui
la
eflre,
A
vers B,
eu.
&D
vers E,
& par conH & De
fequent y toucher deux diuerfes boules, I. fommes accouftumés de iuger
meuuent nollre veuë, vienent des lieux vers lefquels nous deuons regarder pour les fentir, quand il arriue qu'elles vienent d'ailleurs, nous y pouuons facilement eftre trompés. Comme ceux qui ont les yeux infeélés de la iauniffe, ou bien qui regardent au trauers d'vn verre iaune, ou qui font enfermés dans vne chambre où il n entre aucune lutels verres, attribuent cete
a tous les cors qu'ils regardent. Et celuy qui
chambre obfcure que
efl:
dans
i'ay tantofl defcrite
;
«
Voyt's la ligure en
la
page 6i.
»
(P. i?9 ci-avant.)
20
couleur
% attribue au cors blanc RST les couleurs des obiets V,X,Y, a caufe que c'efl feulement vers luy qu'il drelTe fa veuë. Et les yeux A,B,C,D,E,F, voyans les obiets T,V,X,Y,Z, &, au trauers des verres N,0,P, &. dans les miroirs & Q_, R,S, les iugent eflre aux points G,H,I,K,L,M a.
i5
les impreflions qui
mière que par de la
-
requife pour faire
plus, a caufe que nous
que
10
2 5
3o
V,Z font
Discours VI.
La Dioptrique.
64-6Ô.
eflre plus petits, :
&
X,
&
'4}
plus grands qu'ils ne
ou bien aulTy X, & plus
petits
&
auec cela
renuerfés, a fçauoir, lors qu'ils font vn peu loin des
yeux C.F, d'autant que ces verres 5
&
ces
miroirs déj
tournent les ravons qui vienent de ces obiets, en
forte
que ces yeus ne
qu'en
fe
telle
peuuent voir diftindement, ils doiuent eflre pour regarder vers les points G,H,I,K,L,M, ainfi que connoiftront facilement ceux qui prendront la peine de difpofant
les
comme
5
66-57.
OEUVRES DE Descartes.
144 l'examiner. Et
ils
verront, par
mefme moyen, combien
Catoptrique, lors les anciens fe font abufés en leur images dans qu'ils ont voulu déterminer le lieu des auffy a remarles miroirs creux & connexes. Il efl
quer que tous
les
moyens qu'on
a
pour connoiftre
la
5
figure de dillance, font fort incertains: car, quant a la lors que fenfiblement, l'œil, elle ne varie quafi plus
de quatre ou cinq pieds loin de luy, & varie fi peu lors qu'il efl plus proche,
l'obiet eft a plus
mefme
elle
aucune connoifTance bien precife. lignes tirées des Et pour les angles compris entre les l'obiet, ou de vers deus yeux l'vn a l'autre & de là
qu'on n'en peut
tirer
deus ftations d'vn mefme obiet, ils ne varient aufify prefque plus, lors qu'on regarde tant foit peu loin. En fuite de quoy nollre fens commun mefme ne femble
10
1
d'vne dipas eftre capable de receuoir en foy l'idée cens deus ftance plus grande qu'enuiron de cent ou lune & pieds, ainfi qu'il fe peut vérifier de ce que la le foleil,
qui font du
gnés que nous
nombre des cors
puiffions voir,
&
dont
les plus efloiles
diamètres
cent, font a leur diftance a peu prés comme vn a n'ont couilume de nous paroiflre que d'vn ou deus nous pieds de diamètre tout au plus, nonobftant que extrêmement font qu'ils raifon, fçachions allés, par grands & extrêmement efloignés. Car cela ne nous grands arriue pas faute de les pouuoir conceuoir plus
que nous ne faifons, vu que nous conceuons bien des tours & des montaignes beaucoup plus grandes, mais pour ce que, ne les pouuant conceuoir plus efloignés que de cent ou deus cens pieds, il fuit de là que leur diamètre ne nous doit paroillre que d'vn ou de deus
20
25
3o
|
i
—
La Dioptrique.
67-
Discours VI.
14^
En quoy la fituation ayde auffy a nous tromper; car ordinairement ces Aflres femblent plus petits, lors qu'ils font fort hauts vers le midy, que lors que, fe leuant ou fe couchant, il fe trouue diuers obiets entre eus &. nos y eus, qui nous font mieus remarpieds.
5
quer leur dirtance. Et les Aftronomes efprouuent en les mefurant auec leurs inflrumens, que ce
affés,
qu'ils paroiifent ainfi plus
grands vne
fois
que
l'autre,
ne vient point de ce qu'ils fe voyent fous vn plus 10
grand angle, mais de ce qu'ils fe iugent plus elloignés d'où il fuit que l'axiome de l'anciene Optique, ;
qui dit que la grandeur apparente des obiets efl pro-
portionnée a celle de l'angle de
eft
que
fe
Or la raifon qui les fait paroiftre plus proches, le mouuement dont la prunelle s'eflrecift pour
euiter la force de
leur lumière,
auec celuy qui difpofe tout les obiets
ftance, 25
proches,
que
l'vn
ne
e^
fe
efl
tellement ioint
l'œil a voir
diflindement
par lequel on iuge de leur dipeut gueres
faire, fans qu'il le
en mefme façon qu'on ne peut fermer entièrement les deus premiers doigts de la main, fans que le troifiefme fe courbe auffy quelque face auffy vn peu de l'autre
:
comme pour fe fermer auec eus. Et la raifon pourquoy ces cors blancs ou lumineus paroiffent plus grands, ne confifle pas feulement en ce que l'eflime qu'on fait de leur grandeur dépend de celle
peu,
3o
pas
blancs ou lumineus,
moins. 20
On
n'eft
trompe aulfy en ce que les cors & généralement tous ceus qui ont beaucoup de force pour mouuoir le fens de la veuë, paroiifent toufiours quelque peu plus proches & plus grands qu'ils ne feroient, s'ils en auoient toufiours vray.
i5
la vifion,
Œuvres,
I,
lO
OEuvRES DE Descartes.
146
67-68.
de leur di|ftance, mais auffy en ce que leurs images
s'impriment plus grandes dans il
faut
remarquer que
les
Toeil. Car du nerf op-
fonds de
le
bouts des
filets
le couurent, encores que très petits, ont neantmoins quelque grolTeur; en forte que chacun d'eus peut eflre touché en l'vne de fes parties par vn obiet, & en d'autres par d'autres & que n'eflant toutesfois capable d'eflre meu que dVne feule façon a chafquefois, lors que la moindre de fes parties eft tou-
tique qui
5
;
&
chée par quelqu'obiet fort efclatant, d'autres qui le font moins,
uement de celuy qui
efl le
il
les autres
plus efclatant,
&
par
10
mou-
fuit tout entier le
en re-
prefente l'image, fans reprefenter celle des autres.
Comme, que
les
files
bouts de ces petits
rayons
qui
dent fur celuy qui
eft
le
fonds de
marqué
font 1,2,3,
&
i,
tant foit peu au
qu'il
2, fur lefquels
eftoile,
ie
fix
fuppofe
ne vient point d'autres rayons, que fort
foibles, des parties
du
i5
l'œil, s'y eften-
delà tout autour fur les extrémités des
autres marqués
^
par exemple, tracer
vienent,
l'image d'vne efioile fur
filets
20
ciel voifines a cete
fon image s'eflendra en tout l'efpace qu'oc-
cupent ces
fix
marqués
& mefme
2,
peuteflre en-
cores en tout celuy qu'occupent les douze marqués î,
fi
la force
communique les
Efl;oiles,
du mouuement aufiTy
quoy
a eus.
eft
fi
Et ainfi
grande qu'elle
fe
25
vous voyés que
qu'elles paroifiTent affés petites,
paroilTent neantmoins
beaucoup plus grandes qu
elles
ne deuroient a raifon de leur extrême diflance. Et encores qu'elles ne feroient pas entièrement rondes, elles ne lairroient pas de paroillre telles, comme
3o
La DioPTRiQUE.
6ji-7o.
—
DiscouRS VII.
auffy vne tour quarrée eflant veuë
ronde,
&
petites
147
de loin paroift
tous les cors qui ne tracent que de fort |
images dans
peuuent tracer
l'œil, n'y
les
figures de leurs angles. Enfin, pour ce qui eil de iuger 5
de
la diflance
leur,
ou
la
par
la
grandeur, ou
la figure,
ou
la
cou-
lumière, les tableaus de Perfpediue nous
monflrent alTés combien
il
eil facile
de
s'y
tromper.
Car fouuent, parce que les chofes, qui y font peintes, font plus petites que nous ne nous imaginons qu'elles 10
&
que leurs lineamens font plus confus, ou plus foibles, elles ne font. efloignées qu'elles nous paroifTent plus doiuent
&
eftre,
leurs couleurs plus brunes
|
DES MOYENS
DE PERFECTIONNER LA VISION. Difcours Septiefme.
i5
Maintenant que nous auons affés examiné comment fe fait la vifion, receuillons en peu de mots & nous remettons deuant les yeux toutes les conditions qui font requifes 20
a fa perfection,
confiderant en quelle forte a chacune par
la
a y adioufter.
aufquelles
il
On
afin
a defia eflé
Nature, nous puiffions
dénombrement exaél de tout l'art
il
que,
pouruû faire vn
ce qui reile encore a
peut réduire toutes
les
chofes
faut auoir icy efgard, a trois princi-
OEuvRES DE Descartes.
148 pales, qui font
:
les obiets, les
70-71.
organes intérieurs qui
reçoiuent les allions de ces obiets,
&
les extérieurs
qui difpofent ces adions a eftre receues
doiuent. Et touchant les obiets,
que
les
il
vns font proches ou acceffibles,
efloignés
&
inacceffibles
;
&,auec
comme
fuffit
&
elles
de fçauoir les autres
autres moins illuminés;
afin que nous foyons pour ce qui efl des acceffibles, nous les pouuons approcher ou efloigner, & augmenter ou diminuer la lumière qui les efclaire, félon qu'il nous les
5
cela, les vns plus,
auertis que,
fera le plus
commode; mais que, pour
10
ce qui con-
cerne les autres, nous n y pouuons changer aucune chofe. Puis, touchant les organes intérieurs, qui font
& le cerueau, il efl certain auffy que nous ne fçaurions rien adiouter par art a leur fabrique; les nerfs
i5
|
car nous ne fçaurions nous faire vn nouueau cors,
&
fi
les
médecins y peuuent ayder en quelque chofe,
cela n'apartient point a noflre fuiet. Si bien qu'il ne
nous
que les organes extérieurs, comprens toutes les parties tranfpa-
refle a confiderer
entre lefquels
ie
20
rentes de Fœil, auffy bien que tous les autres cors
qu'on peut mettre entre luy
&
lobiet. Et ie trouue
que toutes les chofes aufquelles il efl befoin de pouruoir auec ces organes extérieurs, peuuent eflre réduites a quattre points. Dont le premier efl que tous les rayons qui fe vont rendre vers chacune des extrémités du nerf optique, ne vienent, autant qu'il eft poffible, que d'vne mefme partie de l'obiet, & qu'ils ne reçoiuent aucun changement en l'efpace qui eft entre deus car, fans cela, les images qu'ils forment ne fçauroient eftre ny bien femblables a leur origi:
25
3o
I
La Dioptrique.
7' 75.
—
Discours VII.
14c)
ny bien diflindes. Le fécond, que ces images non pas en ellendue de lieu, car elles ne fçauroient occuper que le peu d efpace qui fe trouue au fonds de l'œil mais en Leftendue de leurs lineamens ou de leurs trais, car il efl certain nal,
fuient fort grandes;
;
5
qu'ils feront
d'autant plus ayfés a difcerner qu'ils
feront plus grands. Le troifiefme, que les rayons qui
forment foyent affés forts pour mouuoir les petits du nerf optique, & par ce moyen eflre fentis mais qu'ils ne le foyent pas tant qu'ils bleffent la les
filets
;
10
veuë. Et
le
quatriefme, qu'il y
plus d'obiets qu'il
ait le
ferapoffible, dont les images fe forment dans l'œil en
mefme temps,
afin
qu'on en puifTe voir
plus qu'il
le
fera pofîible tout d'vne veuë. i5
Or la Nature a employé plufieurs moyens a pouruoirlala première de ces chofes. Car, premièrement,
&
qui
que
les
rempliffant l'œil de liqueurs fort tranfparentes
ne font teintes d'aucune couleur, 20
elle a fait
adions qui vienent de dehors, peuuent pafTer iufques au fonds fans fe changer. Et par les refradions que caufent les fuperficies de ces liqueurs,
elle
a fait
qu'entre les rayons, fuiuant lefquels ces adions fe
conduifent, ceux qui vienent d'vn
rafTemblent en vn 25
fuite,
mefme
mefme
point contre
le
point, fe
nerf;
&
que ceux qui vienent des autres points,
en s'y
rafTemblent aufTy en autant d'autres diuers points, le
plus
exadement
fuppofer que
la
fait
Car nous deuons
en cecy tout ce qui
eft
que l'expérience ne nous y fait rien aperceuoir au contraire. Et mefme nous voyons que, pour rendre d'autant moindre le défaut qui ne peut.
poffible, d'autant 3o
qu'il efl pofTible.
Nature a
5
OEuvREs DE Descartes.
1^0
en cecy,efl:re totalement euité,
elle a fait
reftrecir la prunelle quafi autant
lumière
le
permet. Puis, par
la
elle a teint toutes les parties
72-73-
que
qu'on puifTe
la force
de
la
couleur noire dont
de Fœil, oppofées au
nerf, qui ne font point tranfparentes, elle a
empefché
aucuns autres rayons vers ces mefmes changement de la figure du cors de l'œil, elle a fait qu'encore que les obiets en puifTent eftre plus ou moins efloignés vne fois que l'autre, les rayons qui vienent de chacun de leurs points, ne laiffent pas de s'alTembler, toufiours aulTy exadement qu'il fe peut, en autant d'autres points au
5
qu'il n'allaft
points. Et enfin, par le
fonds de
l'œil.
Toutefois, elle n'a pas
pouruû a cete dernière
fi
10 -
entièrement
partie, qu'il ne fe trouue en-
core quelque chofe a y adiouter car, outre que, communement a tous, elle ne, nous a pas donné le moyen :
1
de courber tant les fuperficies de nos yeux, que nous puiflions voir fort proches,
diftindement
comme
les obiets
qui en font
a vn doigt ou vn demi doigt
y a encore manqué dauantage en quelques vns, a qui elle a fait les yeux de telle figure,
de diftance,
qu'ils
elle
ne leur peuuent feruir qu'a regarder
20
les chofes
efloignées, ce qui arriue principalement aus vieillars;
&
auffy en quelques autres, a qui, au contraire, elle
les a fait tels, qu'ils
ne leur feruent qu'a regarder les
chofes proches, ce quf
eft
aS
plus ordinaire aus ieunes
gens. En forte qu'il femble que les yeux fe forment,
au commencement, vn peu plus longs & plus eflrois ne doiuent eflre, & que, par après, pendant qu'on
qu'ils
vieillift, ils
afin
deuienent plus plats
que nous
puifiTions
&
plus larges. Or,
3o
remédier par art a ces défauts,
i
La Dioptrique.
—
Discours VIT.
Mï
premièrement befoin que nous cherchions les que les fuperfîcies d'vne pièce de verre ou de quelqu'autre cors tranfparent doiuent auoir, pour courber les rayons, qui tombent fur elles, en telle forte que tous ceux qui vienent d Vn certain point de il
fera
figures
5
lobiet, fe difpofent,en les trauerfant, tout de
mefme
que s'ils eftoient venus d'vn autre point, qui full plus proche ou plus efloigné a fçauoir, qui fuft plus proche pour feruir a ceux qui ont la veuë courte :
,
&
10
;
qui fuit plus efloigné, tant pour les vieillars que
généralement pour tous ceux qui veulent voir des obiets plus proches que la figure de leurs yeux ne le permet. Car, par exemple, TœilB, ouC, ellant difpofé a faire que tous les rayons qui vienent du point H, ou
i5
I.
s'alTemblent au milieu de
fon fonds
;
&
ne
le
eflre a faire auffy
pouuant que ceux
du point V, ou X, blent
20
;
il
ell
s y affemeuident que, fi
on met au deuant de luy le verre O, ou P, qui face que tous les rayons du point V, ou X, entrent dedans, tout de mefme que s'ils venoyent du point H, ou I, on fuppleera par ce |
25
moyen
a fon défaut. Puis,
k..l p <•
a caufe qu'il peut y auoir des verres de plufieurs diuerfes figures, qui ayent en cela exadement le
3o •
mefme
effed,
il
fera befoin,
pour choifir
les
plus
I
<j
OEuvREs DE Descartes,
2
74-75.
propres a noftre dellein, que nous prenions encore
garde principalement a deux conditions. Dont
première
que ces figures foyent
eft
les plus ayfées a defcrire
Et la féconde,
&
dans
l'œil a
dis
les
comme
l'obiet,
comme
F, F.
qui peuuent feruir a ce
exadement tile,
mefme
les plus propres,
a caufe que, l'œil
il
venoient
Enotés que
ie
qu'il eft pof-
car, outre qu'il feroit peuteflre affés
;
déterminer par Géométrie, entre vne
les
t
5
E,E, entrent
s'ils
feulement icy a peu prés, non autant
fible
&
rayons qui vie-
peu prés de mefme que
d'autant d'autres points,
la
a tailler qu'il fera poffible.
que par leur moyen
nent des autres points de
les plus fimples
mal-ayfé a
infinité
10
de figures
effed, celles qui y font feroit
mefme ne
entièrement inu-
faifant pas
que tous
rayons qui vienent de diuers points, s'afTemblent
i5
|
iuftement en autant d'autres diuers points, elles ne feroyent pas fans doute pour cela les plus propres a
rendre la vifion bien difl:inde,
&
il
eft
impofiible en
cecy de choifir autrement qu'a peu prés, a caufe que de l'œil ne nous peut eflre cognue, nous aurons toufiours a prendre garde, lors que nous appliquerons ainfi quelque cors au deuant de nos yeux, que nous imitions autant qu'il fera poffible la Nature, en toutes les chofes que nous voyons qu'elle a obferué en les conftruifant & que nous ne perdions aucun des auantages qu'elle nous a donnés, autre plus imfi ce n'eft pour en gaigner quelque
la figure precife
De
20
plus,
;
25
portant. la grandeur des images, il eft a remarquer dépend feulement de trois chofes, a fçauoir, diftance qui eft entre l'obiet & le lieu où fe
Pour qu'elle
de
la
3o
1
.
rayons
croifent les
poins vers entre ce la 5
—
La Dioptrique.
75-77-
le
VXY
RST
^ j
enuove de diuers de
fes eft
mefme
eftoit
i
fonds de Tceil; puis, de celle qui
qu'il
&
lieu
le
tonds de
refradion de ces rayons.
l'image
Discours VII.
feroit plus
l'œil
Comme il eft
grande qu'elle
;
&
enfin,
de
euidenf' que
n'eft,
fi
l'obiet
plus proche du lieu K, où fe croyfent les
VKR & YKT,
ou pluftofl de la fuperficie proprement le lieu où ils commencent a fe croifer, ainfi que vous verres cy après ou bien, 11 on pouuoit faire que le cors de l'œil fuft plus long, rayons
BCD,
qui
efl
;
10
en forte
qu'il
fa fuperficie
y eufl plus de diftance qu'il n'y a, depuis BCD, qui fait que ces rayons s'entre-
croyfent, iufques au fonds
fradion ne
les
RST; ou
enfin,
la re-
fi
courboit pas tant en dedans vers
le
i5
milieu S, mais pluflofl,
20
quoy qu'on imagine outre ces trois chofes, il n'y qui puilTe rendre cete image plus grande. Mefme la dernière n'ell quafi point du tout confiderable, a caufe qu'on ne peut iamais augmenter l'image par fon moyen que de fort peu, & ce auec tant de difficulté, qu'on le peut toufiours plus ayfement par l'vne des autres, ainfi que vous fçaurés tout maintenant. AulTy voyons nous que la Nature l'a négligée; car, faifant que les rayons, comme VKR & YKT, fe
25
courbent en dedans vers S fur
s'il
eftoit poffible,
en dehors.
Et
a rien
|
12
j
que
rendu l'image
elle a
fi
elle auoit fait qu'ils fe ils
font vers
les eufl laifiTé eflre 3o
5
BCD &
RST
,
comme
les fuperficies
vn peu plus petite courbaffent en dehors,
fur la fuperficie 456,
tous droits.
On
ou
qu'elle
n'a point befoin
aulTy de confiderer la première de ces trois chofes, a.
Voir, p. 139 ci-avant, la tij^ure de la p. 76 de Védhion princeps
Œuvres.
I.
30
OEuvRES DE Descartes.
1^4
que
lors
ne font point du tout acceffibles
les obiets
mais, lors qu'ils
77-78-
le font,
eft
il
:
euident que, d'autant
que nous les regardons de plus prés, d'autant leurs images fe forment plus grandes au fonds de nos yeux. Si bien que, la Nature ne nous ayant pas donné le
moyen de
les
5
regarder de plus prés qu'enuiron a vn
pied ou demi pied de diflance, afin d'y adioufter par art tout ce qui fe peut,
pofer vn verre, il
tel
il
que
efl
feulement befoin d'inter-
celuy-' qui eft
marqué
P,
dont
a efté parlé tout maintenant, qui face que tous les
rayons, qui vienent d'vn point pourra, entrent dans
l'œil
autre point plus efloigné.
le
plus proche qu'il
10
fe
comme s'ils venoient d'vn Or tout le plus qu'on
moyen, c'eft qu'il n'y aura que la douze ou quinziefme partie d'autant d'efpace entre
puiiTe faire par ce
&
l'œil ainfi,
i5
y en deuroit auoir fans cela; & rayons qui viendront de diuers poins de
l'obiet, qu'il
que
les
ou quinze fois |plus prés ou mefme quelque peu dauantage, a caufe
cet obiet, fe croifans douze
de luv,
que ce ne fera plus fur
la fuperficie
de
l'œil qu'ils
mais pluftoft fur celle du fera vn peu plus proche, ils forl'obiet dont verre, le diamètre fera douze ou meront vne image, dont quinze fois plus grand qu'il ne pourroit eftre, fi on ne fe feruoit point de ce verre; & par confequent fa fuperficie fera enuiron deus cens fois plus grande,
commenceront a
20
fe croifer,
2 5
deux cent au moyen de quoy il pa-
ce qui fera que l'obiet paroiftra enuiron fois plus
diftindement
;
beaucoup plus grand, non pas deus cent iuftement, mais plus ou moins, a proportion de
roiftra aufly fois a.
o
Voyés en
la
page 74.
»
(Figure p.
i
3o
5i ci-avant.)
I
ce qu'on li,
—
La Dioptrique.
78-79.
le
^ ^
iugera eflre efloigné. Car, par exemple,
C
X au trauers du verre P, on en mefme forte qu'il deuroit élire
pour voir vn autre obiet, qui
10
i
en regardant lobiet
difpofe fon œil
5
Discours VII.
ou ^o pas loin de luy, & que, n'ayant d'ailleurs aucune cognoiffance du lieu où eft cet obiet X, on le iuge eftre véritablement a trente pas, il femblera plus d'vn milion de fois plus grand qu'il n'ell. En forte qu'il pourra deuenir d'vne puce vn éléphant; car il eft certain que l'image que forme vne puce au fonds de l'œil, lors qu'elle en eft fi proche, n efl pas moins grande que celle qu'y forme vn éléphant, lors qu'il en
eft
a trente pas. Et
c'eft
feroit a 20
fur cecy feul qu'eft fondée
com-
toute l'inuention de ces petites lunetes a puces i5
pofées d'vn feul verre, dont Tvfage
commun,
ordinairement que l'obiet les
par tout afîés
bien qu'on n'ait pas encores connu la vraye
figure qu'elles doiuent auoir;
20
eft
employé a
qu'il feroit,
fi
le
regarder,
&
pource qu'on
eft fort il
ne peut paroiitre
on l'imaginoit plus
fçait
proche, lors qu'on fi
grand
efloigné.
Il ne refle plus qu'vn autre moyen pour augmenter grandeur des images, qui eft de faire que les rayons qui vienent de diuers points de l'obiet, fe croifent le
la
plus loin qu'il fe pourra du fonds de l'œil; mais 25
bien, fans comparaifon, le plus important
conûderable de tous. Car uir
pour
&
dont
l'effet
i^
le
eft
plus
l'vnique qui puiffe fer-
les obiets inacceffibles, aufly
les acceffibles,
3o
c'eft
il
bien que pour
n'a point de bornes
:
en forte qu'on peut, en s'en feruant, augmenter les images de plus en plus iufques a vne grandeur indéfinie.
Comme,
par exemple, d'autant que
la
première
Œuvres
M6
des trois liqueurs dont prés
de Descartes.
rempli, caufe a peu
l'œil eft
mefme refradion que
79-80.
l'eau
commune,
plique tout contre vn tuyau plein d'eau,
bout duquel dont
il
y
ait
peau
cete liqueur,
&
on apE F, au
GHI,
vn verre
femblable
la figure foit toute
a celle de la
fi
comme
BCD
qui couure
mefme rapport
ait
a la diftance du fonds de l'œil, fe
5
ne
il
aucune refradion a de cet œil mais celle qui
fera plus
l'entrée
;
10
auparauant, (& qui eftoit caufe que tous les rayons qui ves'y faifoit
noient d'vn
mefme
commençoient endroit
là,
point de l'obiet
a fe courber dés cet
pour
s'aller
en vn mefme point fur mités du nerf optique,
affembler
i5
extré-
les
& qu'enfuite
tous ceux qui venoyent de diuers points s'y croifoient, pour s'aller
rendre fur diuers points de ce nerf), fe fera
GI
dés l'entrée du tuyau
:
20
fi
bien que ces rayons, fe croifans dés là,
formeront l'image
RST
beaune fe
coup plus grande que s'ils croifoient que fur la fuperficie BCD; & ils la formeront de plus en plus grande félon que ce tuyau fera plus long. Et ainfi l'eau
l'humeur K
;
le
verre
G
GHI,
faifant
de
l'office
celuy de la peau B
CD & ;
celuy de la prunelle; la vifion fe
l'entrée
du tuyau
fera en
mefme façon que û
I,
EF
la
Nature auoit
25
îo
fait l'œil
1
La Dioptrique.
8o-8i.
plus long qu'il
n'eft,
—
de toute
Discours VII. la
157
longeur de ce tuyau.
autre chofe a remarquer, finon que la
Sans qu'il y vraye prunelle fera, pour lors, non feulement inutile, ait
5
mais mefme nuifible, en ce qu'elle exclura, par fa petitefTe, les rayons qui pourroient aller vers les coftés du fonds de s'y
l'œil,
&
ainfi
empefchera que
les
images ne
eftendent en autant d'efpace qu'elles feroient,
fi
ne faut pas aufly que
ie
elle n'elloit point
fi
eftroite.
Il
m'oublie de vous auertir que les refradions particule
vn peu autrement dans le verre GHl que dans l'eau EF, ne font point icy confiderables, a lieres, qui fe font
caufe que, ce verre eflant par tout efgalement efpais, fi
la
première de ces fuperficies
vn peu plus que ne i5
redreffe d'autant a
mefme
fait
courber
feroit celle de l'eau, la
mefme temps.
raifon que, cy delTus,
ie
les
rayons
féconde
Et c'eft
les
pour cete
n'ay point parlé des
refradions que peuuent caufer les peaus qui enue-
loppent les humeurs de
l'œil,
mais feulement de celles
de fes humeurs. 20
I
Or, d'autant
qu'il
y auroit beaucoup d'incommodité
a ioindre de l'eau contre noflre œil, en la façon que ie
vien d'expliquer;
precifement quelle le j5
3o
que, ne pouuant fçauoir
eft la figure
de
la
peau B
CD
qui
couure, on ne fçauroit déterminer exadement celle
du verre GHI, pour le fubflituer en fa place; il fera mieux de fe feruir d'vne autre inuention, & de faire, par le moyen d'vn ou de plufieurs verres ou autres cors tranfparens, enfermés auffy en vn tuyau, mais non pas ioints a l'œil fi exadement qu'il ne demeure vn peu d'air entre deux, que, dés l'entrée de ce tuyau, les
I
& mefme
rayons qui vienent d'vn mefme point de l'obiet
fe
OEuvRES DE Descartes.
158 plient,
pour
ou
fe
81-S2.
courbent, en la façon qui
eft
requife
en vn autre milieu du fonds
faire qu'ils aillent fe raffembler
où fe trouuera le quand ce tuyau fera mis au deuant. Puis, de rechef, que ces mefmes rayons, en fortant de ce tuyau,
point, vers l'endroit
de
l'œil,
fe plient
&
fe redreflent
en
entrer dans l'œil tout de
5
telle forte qu'ils puifTent
mefme que
s'ils
n'auoient
point du tout efté plies, mais feulement qu'ils viniTent fufl plus proche. Et enfuite, que ceux qui viendront de diuers points, sellant croifés
de quelque lieu qui
dés l'entrée de ce tuyau, ne fortie,
que
mais
s'ils
Comme,
verre tout folide, dont
point X, eftant dans
s'ils
que
V
|
les
telle
i5
vers S;
que
& en
que telle
en mefme façon ie
fuppofe en
ont entre elles
tel
20
mefme
ceux qui viendront du
que, fe trouuant défia efloignés d'eus
lors qu'ils feront a l'autre
fi
x,
& CS
de
croyferont neceffairement en la fuperficie
GHI, de façon
KM
foit
rayons qui vienent du
là vers l'œil
XH & HS;
rempli d'vn
plie de rechef
les
du point
les lignes .vC
proportion que point
M
tendent de
venoient
plus grand, ou
I
le verre, tendent
fon autre fuperficie K forte, qu'ils
full
tuyau les
-
en mefme façon
H F eft la fuperficie G H le
fi
que tous
figure, qu'elle face
que
decroyfent point a la
venoient d'vn obiet qui
plus proche.
lieu,
fe
qu'ils aillent vers l'œil
10
bout du tuyau,
la fuperficie
25
ne les en pourra pas rapprocher, principalement
concaue, ainfi que ie la fuppofe; mais elle renuoyra vers l'œil, a peu prés en mefme forte que
elle eft
les
venoient du point y. Au moyen de quoy ils formeront l'image RST d'autant plus grande que le tuyau fera plus long, & il ne fera point befoin, pour deters'ils
3o
1
I
La Dioptrique.
miner fe
Discours VII.
59
des cors tranfparens dont on voudra
les figures
cet efFeél, de
feruir a
exaclement quelle
fçauoir
de la
celle
eft
BCD.
fuperficie 5
—
Mais, pour ce qu'il y auroit de rechef de l'incommodité a trouuer
des verres ou autres tels cors qui fuflent afles efpais le 10
tuyau
H F, &
pour remplir tout
affés clairs
cela le paflage
tranf-
de ce tuyau,
&
deux verres a
fes
facent le dire
mefme
que
& KLM
les
on dedans
de la lumière,
pourra. laifTer vuide tout
i5
&
parens pour n'em|pefcher point pour le
mettre feulement
deux bouts, qui que ie vien de
effet
deux fuperficies
deuoient
faire.
GHI
Et ceft fur
cecy feul qu'efl fondée toute Linuention de ces lunetes compofées 2o
de deux verres mis aus deux bouts d'vn tuyau, qui m'ont
'
"
'^
donné occa-
fion d'efcrire ce Traité.
Pour
la troifiefme
condition qui
efl:
requife a la perfedion de la veuë
25
de
la part
3o
adions qui meuuent du nerf optique ne foyent ny trop fortes ny trop foibles, la Nature y a fort bien pouruû, en nous donnant le pouuoir d'eflrecir fçauoir,
chafque
&
des organes extérieurs, a
que
les
filet
d'ellargir les prunelles de
nos yeux. Mais
elle a
Œuvres
i6o
de Descartes.
83-84.
encore laiffé a l'art quelque chofe a y adioufter. Car, premièrement, lors que ces adions font û fortes, qu'on ne peut affés eftrecir les prunelles pour les fouffrir, comme lors qu'on veut regarder le foleil, il eft ayfé d'y apporter remède en fe mettant contre l'œil
quelque cors noir, dans lequel
trou fort eftroit, qui face
l'office
de
il
5
n'y ait qu'vn
la prunelle;
ou
bien en regardant au trauers d'vn crefpe, ou de quelcors vn peu obfcur,
&
qui ne
qu'autre
tel
en
qu'autant de rayons de chafque partie de
l'œil
l'obiet, qu'il
en
eft
entrer
lailTe
befoin pour mouuoir
le
lo
nerf op-
tique fans le blefler. Et lors que, tout au contraire, ces adions font trop foibles pour eflre fenties, nous
pouuons
les
rendre plus fortes, au moins quand les
obiets font acceffibles, en les expofant aux rayons
i5
du foleil, tellement ramaffés par l'ayde d'vn miroir ou verre bruflant, qu'ils ayent le plus de force qu'ils puiiTent auoir pour les illuminer fans les corrompre. |
Puis, outre cela, lors qu'on fe fert des lunetes dont
nous venons de parler, d'autant qu'elles rendent la & que c'eft l'ouuerture par où elles
20
prunelle inutile,
reçoiuent la lumière de dehors qui c'eft elle
qu'on veut rendre Et
il
eft
fait
fon
office,
auffy qu'on doit eflargir ou eftrecir, félon la vifion plus forte
a remarquer que,
on ne
fi
ou plus
faifoit
la prunelle,
ouuerture plus large qu'eft
foible.
point cete les
25
rayons
agiroient moins fort contre chafque partie du fonds
que
on ne
de
l'œil,
en
mefme proportion que
fi
point de lunetes
fe feruoit
les
roient feroient plus grandes
:
images
qu'ils
:
&
ce,
y forme-
fans conter ce que les
3o
fuperficies des verres interpofés oftent de leur force.
i
La Dioptrique.
84-85.
Mais on peut
la
—
Discours VII.
i6i
rendre beaucoup plus large,
d'autant plus, que
le
0^
ce
verre qui redrefle les rayons, eft
proche du point vers lequel celuy qui les a Comme, fi le verre G^^"H/ fait que tous les ravons qui vienent du
fitué plus
plies les faifoit tendre. 5
point qu'on veut regarder tendent vers S, le ils lo
i5
20
&
verre
qu'ils foient redrefles
KLM,
par
en forte que de
tendent parallèles vers
l'œil
là :
pour trouuer la plus grande largeur que puilTe auoir l'ouuerture du tuvau, il faut faire la diflance qui eft entre les points K & M, efgale au diamètre de la prunelle; puis, tirant du point S deus lignes droites qui pafTent par K & M, a fçauoir S K, qu'il faut prolonger iufques a g-; & S M, iufques a /; on aura gi pour le diamètre qu'on cherchoit. Car il eft manifefte que, "H-£H fi on la faifoit plus grande, il n'en^ treroit point pour cela dans l'œil plus de rayons du point vers lequel on drelTe fa veuë, que, pour ceux qui y viendroient de plus des autres lieus, ne pouuans avder a la vifion, ils ne feroient que la rendre plus confule. Mais fi, au lieu du verre KLM, on fe fert de kl??i, qui, a caufe de fa figure, doit eflre mis plus proche du point S, on prendra de rechef la diftance entre les points 0^ m efgale au diamètre de la prunelle; puis, tirant les lignes SkG &. S/zzI, on aura GI pour le diamètre de l'ouuerture cherchée, ^lîc
2 5
A-
3o
Œuvres.
I.
ai
OEUVRES DE Descartes.
102 qui,
comme
vous voyés,
mefme proportion que
ss-sg.
plus grand que gi, en
efl
la ligne
SL
furpaffe S/. Et
fi
que le diamètre fera auffy peu prés, & auffy forte a de l'œil, la vifion claire, que fi on ne fe feruoit point de lunetes, & que les ohiets fuffent, en recompenfe, plus proches qu'ils ne font, d'autant qu'ils paroifTent plus grands. En forte que, fi la longeur du tuyau fait, par exemple, que l'image d'vn obiet efloigné de trente lieues fe forme auffy grande dans l'œil, que s'il n'eftoit efloigné que de trente pas, la largeur de fon entrée, ellant telle que ie viens de la déterminer, fera que cet obiet fe verra auffy clairement que fi, n'en eftant véritablement efloigné] que de trente pas, on le regardoit fans lunetes. cete ligne S/ n'eft pas plus grande
Et
fi
on peut
faire cete diftance entre les points S
encore moindre,
Mais cecy ne
la vifion fera
fert
inacceffibles; car,
uerture du
qu'on
pour ceus qui font
tuyau peut
âvous
en
foit
voyes qu
que dans
i::\iM::.
/y//;ni\\\ j
le
il
X dans
le petit
grand GI. Et
20
verre ^/,
enfin, elle
les verres
ne
qu'on
25
y applique, lefquels, a caufe de leurs figures, ne doiuent point excéder certaine grandeur, que
efl
efl;roite
moins claire. Comme neutre pas moins de
peut eflre plus large que
i;:\^W:\
fi
acceffibles, l'ou-
d'autant plus
eftre
rayons du point
•
i5
encore plus claire.
en aproche d'auantage, fans pour cela que
les
Que
/
io
principalement que pour les obiets
la vifion
^
&
5
quelquefois
trop forte,
il
la
ie
determineray cy après.
lumière qui vient des obiets
fera bien ayfé de l'afibiblir, en cou-
urant tout autour les extrémités du verre qui
efl
a
3o
La Dioptrique.
86-8;.
l'entrée
du tuyau
:
—
Discours VII.
163
ce qui vaudra mieus que de mettre
au deuant quelques autres verres plus troubles ou coque plufieurs ont couflume de faire pour
lorés, ainfi
regarder 5
le foleil
;
car, plus cete entrée fera eftroite,
plus la vifion fera diflincle. ainli qu'il a elle dit cy defTus de la prunelle. Et
mefme
il
faut obferuer qu'il
mieux de couurir le verre par le dehors que par le dedans, afin que les reflexions qui fe pouroient faire fera
fur les bords de fa fuperficie, n'enuoyent vers l'œil 10
aucuns rayons vifion, y Il
car ces rayons, ne feruans point a la
:
pouroient nuire.
n'y a plus qu'vne condition qui foit defirée de la
part des organes extérieurs, qui
aperçoiue i5
temps. Et
plus d'obiets qu'il
le il
de faire qu'on
eft
ell poffible
a remarquer qu'elle n'eft
eft
en mefme
aucunement
requife pour la perfection de voir mieux, mais feule-
ment pour eft
la
voir plus
;
& mefme
qu'il
impoffible de voir plus d'vn feul obiet a la fois
voir cependant
en forte que cete commodité, d'en confufement plufieurs autres, n'eft
principalement
vtile, qu'afîn
diftinctement 20
commodité de
il
:
de fçauoir vers quel cofté
faudra, par après, tourner fes yeux pour regarder
celuy d'entre eux qu'on voudra mieux confiderer. Et c'eft 2 5
a quoy la Nature a tellement pouruû, qu'il
impoffible a
l'art d'}'
adioufter aucune chofe
tout au contraire, d'autant plus que par le
quelques lunetes on augmente
mens de l'image
mefme.
;
moven
de
grandeur des linea-
qui s'imprime au fonds de
l'œil, d'au-
moins d'obiets a caufe que l'efpace qu'elle occupe ne peut aucunement eftre augmenté, fi ce n'eft peuteftre de fort peu en la ren-
tant fait 3o
on
la
eft
qu'elle reprefente
:
OEuvRES DE Descartes.
164
87-88.
uerfant, ce que ie iuge eflre a reietterpour d'autres raifons.
Mais
eft ayfé,
il
fi
les obiets font acceffibles,
de mettre celuy qu'on veut regarder en l'endroit où le plus dillindement au trauers de
peut eflre vu lunete;
&
il
la
font inacceffibles, de mettre la lunete
s'ils
5
fur vne machine, qui férue a la tourner facilement
vers
tel
endroit déterminé qu'on voudra. Et ainfi
nous manquera rien de ce qui rend
le
il
ne
plus cete qua-
triefme condition conliderable.
Au i'ay
refle, afin
que
ie
n'obmette icy aucune chofe,
encore a vous auertir que
les
défauts de
10
l'œil,
qui confiflent en ce qu'on ne peut afTés changer la
ou bien la grandeur de peuuent peu a peu diminuer & cora caufe que cete humeur criflaline, riger par l'vfage qui contient cete prunelle, eflant de vrais & la peau mufcles, leurs fondions fe facilitent & s'augmentent lors qu'on les exerce, ainfi que celles de tous les autres mufcles de noflre cors. Et c'eft ainfi que les
figure de l'humeur criflaline la prunelle, fe
j
:
chafTeurs
& les
matelots, en s'exerçant a regarder des
obiets fort efloignés, fans, qui font des
&
i5
20
les graueurs ou autres arti-
ouurages fort
fubtils, a
de fort proches, acquerent ordinairement
en regarder la
puifTance
de les voir plus diflindement que les autres hommes.
que ces Indiens, qu'on dit auoir pu fixement regarder le foleil, fans que leur veuë en fuffc oftufquée, auoient deu fans doute auparauant, en Et c'eft ainfi auflV
25
regardant fouuent des obiets fort efclatans, accouf-
tumer peu a peu leurs prunelles a
s'eflrecir plus
que
Mais ces chofes apartienent pluflofl a la Médecine, dont la fin efl de remédier aus défauts de les noflres.
3o
La Dioptrique. -— Discours VIII.
88-8Ç1.
la
veuë par
non pas
la
165
correction des organes naturels, que
a la Dioptrique, dont la fin nell
médier aus meimes
défauts
quelques autres organes
artificiels.
que de re-
l'application
par
de
!
DES FIGVRES Q.VE DOIVENT AVOIR
.
CORPS TRANSPARENS POUR DETOURNER LES RAYONS PAR REFRACTION EN TOUTES LES FAÇONS QUI SERVENT LES
A LA VEVË.
'o
Difcours Huiclicfmc.
Or,
que
vous puiiTe tantoft dire plus exactement en quelle forte on doit faire ces organes artificiels,
pour i5
efl
afin
les
ie
rendre les plus parfaits qui puifTent
doiuent auoir
pour
les
fuperficies
il
plier l^ détourner les
des cors tranfparens
rayons de
la
toutes les façons qui peuuent feruir a
20
eflre,
befoin que iexplique auparauant les figures que
lumière en
mon
deifein.
En quoy fi ie ne me puis rendre affés clair & intelligible pour tout le monde, a caufe que cefl vne matière
de Géométrie vn peu
moins de
Feflre afles
difficile,
ie
tafcherav au
pour ceux qui auront feulement
5
OErvKEs DE Descartes.
i66 appris
les
^g-g^-
premiers Elemens de cete
fcience.
d'abord, afin de ne les tenir point en fufpens,
diray que toutes les figures
dont
i
ie
Et
leur
ay icy a leur
parler, ne feront compofées que d'Ellipfes ou d'Hyper-
&
boles,
de cercles ou de lignes droites.
5
L'Ellipfe,ou rOuale, eft vne ligne courbe que les Mathématiciens ont accouilumé de nous expofer en coupant de trauers vn cône ou vn cylindre, & que
vu aufly quelquefois employer par des Jardiniers dans les compartimens de leurs parterres, où ils la i'ay
lo
1
defcriuent
dVne façon
qui eft véritablement fort grof-
peu exade, mais qui fait, ce me femble, mieux comprendre fa nature, que la fedion du cylindre ny du cône. Ils plantent en terre deux picquets, comme, par exemple, Tvn au point H, l'autre au point I, & ayant 'ff^^^ noué enfemble les deux bouts fîere
&
J^^^^^-^ ^^^^^^W
'
^''^^"^^'*=**>.
\
^,
d'vne corde,
N,
\
H
'
J's-jJ<-
'
/
ils la
paffent au-
^°^^ d'eux, en la façon que vous voyés icy B H I. Puis, mettant le bout du doigt en cete corde,
ils
le
1
20
conduifent
tout autour de ces deux picquets, en la tirant toufiours a eux d'efgale force, afin
tendue efgalement, &ainfi defcriuent fur
de
la tenir
la
terre la ligne
Et
fi,
ils
courbe
DB
qui
plantent feulement leurs picquets
Ellipfe,
dente
eft
vne
;
ils
H &
les plantent
BHI,
vn peu
defcriront derechef
mais qui fera d'autre efpece que
& s'ils
1
25
Ellipfe.
fans changer la longueur de cete corde
plus proches l'vn de l'autre,
vne
K,
la
prece-
encore vn peu plus proches.
3o
ils
—
La Dioptrique.
yo-.u.
Discours VIII.
&
en defcriront encore vne autre;
ioignent enfemble tout a
fait,
167
enfin, sils les
ce fera vn cercle qu'ils
Au lieu que, s'ils diminuent la longueur de corde en mefme proportion que la diflance de ces picquets, ils defcriront bien des Ellipfes qui feront defcriront.
la
5
en grandeur, mais qui
diuerfes
mefme
efpece.
feront
vous voyés
Et ainfi
toutes de
y en peut auoir d'vne infinité d'efpeces toutes diuerfes, en forte
ne différent pas moins
de l'autre, que la chafque efpece, il y en peut auoir de toutes grandeurs & que, fi d'vn qu'elles
10
qu'il
dernière
du cercle;
fait
l'vne
|
& que, de
;
point,
n
comme
B, pris a difcretion dans quelqu'vne
de ces Ellipfes, on tire deux lignes droites vers les deux points H & I, où les deus picquets doiuent eflre plantés pour la defcrire, ces deux lignes BH & BI, iointes enfemble, feront efgales a fon plus
DK,
mètre
ainfi
conftruclion. d'I
20
Car
B & de
vers
qui s'eftend
iufques a
H
d"I :
qu'il la
grand diaprouue facilement par la
fe
portion de
Là fe replie
vers
corde qui s'eflend
DH
plus DI,qui valent autant que
efi;
mefme
eft la
& de là fe
K ou vers D
en forte que
la
iufques a H,
efgale a
replie aufiTv I
K & HD ,
HB plus BI, font efgales
DK. Et enfin, les Ellipfes qu'on defcrit en mettant toufiours mefme proportion entre leur plus grand diamètre D K & la diflance des points H & I, a la toute
25
font toutes d'vne
mefme
efpece. Et a caufe de cer-
taine propriété de ces points
cy après, nous les
tendrés
3o
H &
I,
que vous en-
nommerons
les points
bruflans,
&
l'autre extérieur
uoir,
la
moitié de l'EUipfe qui
fi
vers D,
Tvn intérieur, on les rapporte a
I
fera l'extérieur;
i^<.
fi
on
les
:
a fçaeft
rapporte a l'autre
OEi'VRES DK Descartes.
[68
moitié qui
vers K,
eft
il
fera l'intérieur;
91-92.
& quand
nous
parlerons fans diltindion du point bruflant, nous en-
tendrons toufiours parler de l'extérieur*. Puis, outre cela,
il
befoin que vous fçachiés que,
eft
B on couppent
deux lignes droites L B
tire les
l'vne l'autre a angles droits,
diuife l'angle
HB
1
Il
par ce point
G & C B E,
qui fe
5
& dont l'vne, LG, CE
en deux parties efgales, l'autre
touchera cete Ellipfe en ce point B fanslacoupper.De
quov ie ne mets pas la demonftration, pource que les Géomètres lafçauentlaifés, &que les autres ne feroyent que s'ennuyer de l'entendre. Mais ce que i'ay icy particulièrement deffein de vous expliquer, c'eft que, fi on tire
encore de ce point B, hors de TEUipfe, droite
BA
la ligne
parallèle
au plus grand dia-
D
mètre
K,
l'avant prife
a B
&
I
les
AL &
culaires
mefme proportion que
Hl. En forte que,
lumière, ficie
&
que cete
il
la ligne
Ellipfe
fent plus
avfement que par la
rayon
AB Et
ligne
DK
eft
au-
deux
DK
les
foit
20
vn rayon de en
la
fuper-
par lequel,
25
l'air,
en mefme propor-
plus grande que HI, ce
fera tellement détourné
au point B, par
de ce cors tranfparent, qu'il ira de là pource que ce point B eft pris a difcretion
fuperficie 1.
A
qui a efté dit cy delîus, les rayons paf-
tion que
vers
DBK
que,
AL Sc\G
eft
i5
efgale
des points
d'vn corps tranfparent tout folide,
fuiuant ce
la
AB
&
on tire fur LG deux perpendi-
IG, ces deux dernières
ront entre elles ^^
1,
10
3o
1
e
—
La Dioptriqle.
92-93.
dans
l'ElIipie,
Discours VIII,
169
AB
tout ce qui fe dit icy du rayon
f
doit entendre généralement de tous les ravons parala laiffieu
lèles
D
K, qui
tombent fur quelque point
de cete Ellipfe, a fçauoir qu'ils v feront tous telle5
ment détournés, point
qu'ils iront fe
Le
texte qui suit jusqu'à" Puis
tion de Descartes, indiquée par lui à p.
638)
comme
texte primitif
cette forte. »
(p. 170,1.
Mersenne
devant être substituée à
celle
5)
Premièrement/ une seconde rédacCorrespondance, X.lï,
est
(voir
de l'édition de lôBj. Voici
le
:
du point B la ligne BF perpendiculaire que du point N, où LG & KD s'entrecoupent, on tire auffy la ligne N M perpendiculaire fur IB, on trouuera que A L eil; a IG comme B F efl
û on fur 10
là vers le
I.
Orcecyfedemonrtreen a.
rendre de
a
tire
KD,
NM.
L^
Car, d'vne part, les triangles
BFN
(X:
BLA
font
femblables, a caufe qu'ils font tous deux recl:angles,
1
5
NF & BA
&
que,
^^
A B L font efgaus
0^
IBG
eilans parallèles, les angles ;
l<:
d'autre part, les triangles
font aulTy femblables, a caufe qu
ils
FNB NBM
font rec-
que l'angle vers B ei\ commun a tous deux. Et, outre cela, les deux triangles BFN & BMN ont mefme rapport entre eux que les deux ALB & BGl, a
tangles,
20
&
caufe que,
comme
les baies
de ceux-cy,
BA &
BI,
BN, qui efllabafedu triangleBFN, mefme en tant qu'elle efl auffy la bafe
font efgales,ainfi eft
25
efgale a foy
du triangle BMN. D'où il fuit euidemment que, comme B F efl a N M, ainfi AL, celuy des collés du triangle ALB qui fe rapporte a BF dans le triangle BFN, c'eil a dire qui eft la fubtendue du mefme angle, eft a l G, celuv des coftés du triangle B G I qui fe rapporte ŒrvRK^.
I.
22
5
OEuvRE? DE Descartes.
170
a caule que tant les lignes A font parallèles, les triangles
B & N
93.94.
AL &
que
I,
GI,
ALB & IGN font femA L eil a G comme A B efl a
I d'où il fuit que font efgales, comme BI A B & que bien,pource ou N parallèle a NB, & tire on fi Puis, NI. eft a BI verra que BI eft a on O, iufques a quon prolonge IB les triangles BN N I comme O I eft a H I, a caufe que OHI font femblables. Enfin, les deux angles HBG ^.^
blables 1
;
;
HO
5
I
GBI
L^
a GB
eft efgal
cetuy cy
HBO
eft
I,
a
eft efgal
01
enfemble
O H B,
aufty efgal a
|
eft ifofcele,
toute
la
HOB,
eftans efgaus par la conftrudion,
HBG & & la ligne OB ;
efgale a
eft
HB &
par confequent
DK,
IB luy font
qui
a caufe que
10
le triangle
eftant efgale a
HB,
d'autant que les deux efgales.
reprendre du premier au dernier,
AL
Et ainfi,
a
eft
I
pour
G comme
^
BI a NI,& BI aNI comme OI a HI, & 01 eft efgale a D K donc A L eft a IG comme DK eft
1
;
20
a HI. Si
bien que,
la
fi,
DK&HI
pourtracerrEllipfeDBK,ondonneaux lignes
proportion qu'on aura connu, par expérience,
eftre
au coftéNM du triangle BNM. Puis BF eft a NM comme B I eft a NI, a caufe que les deux triangles BIP & NI M, eftans redangles & ayans le mefme angle vers a.
N M,
I,
font femblables.
Descartes a supprimé et
cédente.
BF
a
NM
ici,
comme
»
De
plus,
pour la réédition, les mots n B F est a rendus sans objet par sa correction pré:
25
—
La DioPTRiQiE.
94-90.
celle qui lert a
mefurer
Discours VIII.
la refraction
qui palîent obliquement de
l'air
171
de tous les rayons
dans quelque verre,
ou autre matière tranfparente qu'on veut employer il qu'on face vn cors de ce verre qui ait la figure que deicriroit cete EUipfe fi elle fe mouuoit circulairement autour de lailîieuDK; les rayons qui feront dans l'air ;
5
parallèles a cet aifileu,
comme AB,ab, entrans
dans ce
verre, s'y détourneront en telle forte, qu'ils iront tous s'afifembler 10
au point bruflant
plus efloigné du lieu d'où
I,
qui des deux
H &
I
eft
Car vous fçaués que le rayon A B doit eftre détourné au point B par la fuperficie courbe du verre, que reprefente TElle
ils
viennent,
j
DBK,
liple
i5
20
tout de
mefme
par
qu'il le feroit
la
fuper-
du mefme verre que reprefente la ligne droite CBE, dans laquelle il doit aller de B vers I, a caufe qu'AL & IG font l'vne a l'autre comme DK & Hl, c'eft a dire, comme elles doiuent élire pour meplate
ficie
furer la réfraction. Et le point
B ayant
difcretion dans lEUiple, tout ce
que nous auons de-
monrtré de ce rayon AB,
fe doit
eflé
pris a
entendre en mefme
façon de tous les autres parallèles a
DK,
qui tombent
fur les autres points de cete Ellipfe; en forte qu'ils
doiuent tous aller vers
De 2 5
I.
plus, a caufe que tous les rayons qui tendent
vers le centre d'vn cercle ou d'vn globe,
tombans
per-
pendiculairement fur fa fuperficie, n'y doiuent foufirir
du centre I on fait vn cercle a diflance qu'on voudra, pouruù qu'il pafîe entre 1, comme BQ.B, les lignes DB & Q^B, tournant
aucune réfraction, telle
D & 3o
autour de laifTieu
fi
DQ,
qui alTemblera dans
defcriront la figure d'vn verre
l'air
au point
I
tous les
1
rayons
Œuvres
1/2
de DescarTes.
96.
qui auront efté de l'autre coflé, auffy dans lèles a cet aiffieu
:
&
l'air,
paral-
réciproquement qui fera que
tous ceux qui feront venus du point
I,
fe
rendront
parallèles de l'autre coilé. Fig. p. 95
Fig. p. q6.
du mefme centre I on defcrit le cercle RO, a & telle diÛance qu'on voudra au delà du point D qu'ayant pris le point B dans lEUipfe a dilcretion, Et
i\
5
;
pouruù toutefois que de K; on tire les lignes
tour de
RO,
qu'il
foit
pas plus efloigné de
la ligne droite
OB &
l'aiiTieu
ne
DR,
BO,
BD, meuës
qui tende vers
D I;
circulairement au-
10
defcriront la figure d'vn verre
qui fera que les ravons parallèles a cet aiflieu du collé
de FEllipfe, s'efcarteront ça
comme
s'ils
&
là
venoient tous du point
de l'autre cofté, 1.
Car
il
efl
mani-
i
I
La DlOPTRlQUE.
96-9S.
felle
que, par exemple,
détourné par
comme A B 5
le
par
doit eftre autant
creufe du verre
DBA,
la
,
B
O
doit
eft
en
eftre
ligne droite
que BI, puifque
PB
a
de rechef, dans
dont
le
point brullant
mefme
lieu
:
l'Ellipfe
autre plus petite, mais de
en
A & ainfi des autres. DBK, on en defcrit vne mefme efpece, comme J bk,
en mefme ligne droite que B Etfi
i5
PB
rayon
luperficie
la
173
conuexe ou hollue du verre D B K & par confequent que
mefme 10
Discours VIII.
marqué
que celuy de
1
la
foit
pre-
& l'autre h & vers le DH, & qu'ayant
cedente auffy marqué
I,
en mefme ligne droite
mefme B
pris
que
cofté
a difcretion,
comme
cy de-
uant, on tire la ligne droite B/' qui 20
tende vers
I,
les lignes
meuës autour
DB, BA,
bd,
de l'aiffieu Di, defcri-
ront la figure d'vn verre qui fera que tous les rayons qui, auant que de
le
rencontrer, auront efté parallèles, 2 5
fe
trouueront derechef parallèles
après en eftre fortis, ils
cl
qu'auec cela
feront plus relïerrés,
&
occupe-
ront vn moindre efpace du cofté de la plus petite
pour euiter l'efpaifleur de ce verre DBbd, on defcrit du centre I les cercles Q_B & ?-o, les fuperficies DBQ^ Eljlipfe db,
3o
que de celuy de
la
plus grande. Et
fi,
OEuvRES DE Descartes.
74
& robd mefme Et
fi
&
reprefenteront les figures
deux verres moins
S-gy.
de
la fituation
auront en cela fon
efpais, qui
efted.
deux verres femblables DBQ_ inegaus en grandeur, en telle forte que leurs aiflîeux foient en vne mefme ligne droite, & leurs deux points bruflans extérieurs, marqués I, en vn mefme lieu, & que leurs fuperficies circulaires BQ., Z>^ fe regardent Ivne l'autre, ils auront
on difpofe
les
& dbq
auffy en cela le
on
mefme
fi
lo
eifeét.
deux verres femblables inegaus en grandeur DBQ^ &.dbq, ou qu'on les mette a telle diftance qu'on voudra l'vn de l'autre, pouruù feulement que leurs aifiieux foient en mefme ligne droite, & que Et
5
ioint ces
leurs fuperficies
gardent,
ils
i5
Elliptiques fe re-
que tous
feront
les
20
rayons qui viendront du point bruflant
de l'vn marqué
fembler en Et
fi
on
I,
l'autre aufify
ioint les
pour fon
/,
que
l'Ellipfe
af-
marqué
I.
deux differens
DBQ.& DBOR,|en forte aufify que leurs DB & BD fe regardent, ils feront que les viendront du point
s'iront
fuperficies
25
rayons qui
DBQ_ a comme s'ils
du verre
point bruflant, s'efcarteront
1, qui eft le point bruflant du verre ou réciproquement, que ceux qui tendent
venoient du point
BD
OR
:
vers ce point
I,
s'iront affembler en l'autre
marqué
/.
3o
—
La Dioptriqik.
99-iou.
Et enfin,
li
on
ioint les
Discours VIII.
DBOR
deus
toufiours en forte que leurs fuperficies
.^
17^
DBOR,
DB, BD
fe
regardent, on fera que les rayons qui, 5
en trauerfant
Ivn
de
verres, tendent au delà vers
I,
ces s"ef-
carteront derechef, en fortant de l'autre,
comme
l'autre point
I.
s'ils
Et
venoient de
on peut
faire la
diflance de chafcun de ces points 10
marqués
I
plus ou moins grande
autant qu'on veut, en changeant la
grandeur de
l'Ellipfe
dépend. En forte que, auec feule 5
dont
il
l'Ellipfe
& la ligne circulaire, on peut
defcrire des verres qui lacent que les
rayons qui vienent d vn point,
ou tendent vers vn point, ou font
parallèles,
changent
OEuvRFs DE Descartes.
176
ioo-ioi.
de l'vne en Taiitre de ces trois fortes de difpofitions, en toutes
les
façons qui puilfent élire imaginées.
L'Hyperbole
ert
aulTy vne ligne courbe que les
thématiciens expliquent par
comme
Ma-
fedion d'vn cône,
la
lEUiple. Mais, afin de vous la faire mieux
5
conceuoir, i'introduiray encore icy vn iardinier qui s'en fert a terre.
compaffer
de quelque par-
broderie
la
plante derechef fes deux picquets aux points
Il
H & Fig. p. loi
I
ayant attaché au
L^
;
bout d'vne longue reigle
le
10
bout d'vne corde vn peu plus courte, il fait vn trou rond a bout de cete reigle,
l'autre
dans lequel picquet
entrer le
fait
il
&
I,
vne boucle a
"5
bout de cete corde,
l'autre
qu'il palîe
dans
picquet H.
le
Puis, mettant le doigt au point
X, où elles font attachées l'vne a l'autre, il le coule delà en bas iufques a D, tenant toufiours cependant la corde toute iointe
depuis &.
point
le
auec
cela
X
& comme
iufques a l'endroit où
toute tendue
touche,
la
il
au moyen
:
20
colée contre la reigle
de quoy,
contraignant cete reigle de tourner autour du picquet
1
a
mefure
qu'il
d'vne Hyperbole.
de
l'autre
cofté
Et,
XBD,
fa
fa
corde dans
reigle dans le
qui
efl:
il
defcrit
25
vne partie
après cela, tournant fa reigle
vers Y,
il
façon vne autre partie YD.
boucle de
fon doigt,
abaille
fur la terre la ligne courbe
le
en
defcrit
de plus,
Et,
picquet
picquet H,
il
1,
&
en
mefme
s'il
pafTe la
le
bout de
defcrira vne autre
3o
La DioPTRiQiE.
I0I-I02.
—
Discours VIII.
177
Hyperbole SKT toute femblable & oppofée a la précédente. Mais fi, fans changer fes picquets ny fa reigle, fa corde vn peu plus longue, il defHyperbole d'vne autre efpece & s'il la fait encore vn peu plus longue, il en defcrira encore vne il
fait
feulement
crira vne 5
;
d'autre efpece, iufques a ce que, la faifant tout a fait efgale a la reigle,
il
defcrira,
au lieu d'vne Hyperbole, la diflance de fes
vne ligne droite. Puis^s'il change
picquets en mefrne proportion que la différence qui 10
efl
entre les longueurs de la reigle
&
de la corde,
defcrira des Hyperboles qui feront toutes de
il
mefme
efpece, mais dont les parties femblables feront diffé-
rentes en grandeur. Et enfin,
ment
les
longueurs de
s'il
corde
[changer ny leur différence, ny
i5
picquets,
il
Car cete ligne -
fe
&
augmente efgalede la reigle, fans
la diflance
ne defcrira toufiours qu'vne
il
perbole, mais
20
la
des deux
mefme Hy-
en defcrira vne plus grande partie. efl
de
telle
nature que, bien qu'elle
courbe toufiours de plus en plus vers vn mefme peut toutesfois eftendre a
coflé, elle fe
l'infiny,
fans
que iamais fes extrémités fe rencontrent. Et ainfi vous voyés qu'elle a en plufieurs façons mefme raport a la ligne droite, que TEllipfe a la circulaire. Et vous voyés
auffy qu'il y en a d'vne infinité de diuerfes efpeces, 23
plus,
que
fi
il
d'vn point,
comme
B, pris a difcretion
deux lignes droites vers les deux points, comme H & I, où les deux picquets doiuent eflre plantés pour la defcrire, & que nous nommerons encore les points bruflants, la différence dans l'vne
3o
&
y en a vne infinité dont les parties femblables font différentes en grandeur. Et, de
qu'en chafque efpece
d'elles,
Œuvres,
l.
on
tire
ij
OEUVRES DE Descartes.
178
de ces deux lignes,
HB &
IB,fera toufiours efgale a
marque la diftance qui ell entre les oppofées. Ce qui paroift de ce que BI Hyperboles
la ligne
DK,
qui
elt
plus longue que
BH,
d'au-
que la reigle a efté prife plus longue que la corde; & que DIeftauffy d'autant plus longue que D H Car, tant iullement
5
.
Ifion accourciflcelle-cy, DI,
de Kl, qui rence.
que
eft
efgale a
DH,
10
DK
on aura
Et
les
pour leur difféenfin, vous voyés Hyperboles qu'on
mefme proportion entre mefme efpece. Puis, outre befoin que vous fçachiés que, fi par le point B
defcrit en mettant toufiours
DK & H cela,
il
I,
eft
font toutes d'vne
pris a difcretion
dans vne Hyperbole, on
droite CE, qui diuife l'angle gales, la
HBI
mefme CE touchera
point B, fans
fçauent affés
la
la
couper
:
i5
tire la ligne
en deux parties ef-
cete Hyperbole en ce
de quoy les Géomètres
20
demonftration.
J
Mais bole la
CE
veux icy enfuite vous faire voir que, fi de B on tire vers le dedans de THyperligne droite BA parallèle a DK, & qu'on tire
mefme
point B la ligne
a angles droits; puis, ayant pris
diculaires
auront entre
DK &
LG qui couppe BA efgale a BI,
A & on tire fur LG les deux perpenAL & IG, ces deux dernières, AL & IG,
que des points
10
179
point
auffy par le 5
Discours VIII.
ie
mefme
ce
—
La Dioptrique.
I03-I04.
|
I
mefme proportion que
elles
HI. Et enfuite, que
on donne
fi
les
deux
figure de
la
cete Hyperbole a vn cors de verre dans lequel les refraélions fe mefurent par la proportion qui
DK &
les lignes
HI,
que
elle fera
eft
entre
rayons qui
tous les
feront parallèles a fon aiffieu, dans ce verre, s'iront
affembler au dehors au point i5
connexe;
eft
&
ça
a.
comme
là,
Ce
&
s'ils
fi
Le
2o
où
venoient de ce point
texte qui suit jusqu'à
primitif
le texte
on
KD
t.
fi
ce verre
I.
LG & KD
A L eft
a
I
triangles
Puis
r,
i8o,
(p.
1.
5)
est
une seconde ré-
arrêtée en vue d'une réédition.
la ligne
B F perpendiculaire fur & du point N,
:
du point B
tire
«
"
II, p. 638),
prolongée autant
diculaire fur
qu'il eft befoin,
s'entrecoupent, la ligne
IB
BFN &B
BF
L
A
ralleles les angles F ,
NM
perpen-
prolongée, on trouuera que
aufl}'
G comme
eft
N M.
a
Car, d'vne part, les
font femblables, a caufe qu'ils
font tous deux rectangles 2 5
au moins
qui peut eftre ainfi démontré. Premièrement,
daction de Descartes (voir
Voici
I,
concaue, qu'ils s'efcarteront
eft
s'il
NB &
&
que,
LB
A
N
F
& BA
eftant pa-
font efgaus Et d'autre .
,
IGB & NMBfontaufly femblables, font rectangles & que les angles IBG
part, les triangles
a caufe qu'ils
& NBM
font efgaus. Et, outre cela,
comme
la
mefme
a
OEuvRES DE Descartes.
i8o
104-105.
AB & NI, que AL & GI, font triangles ALB & IGN font femblables;
caufe que tant les lignes parallèles, les
d'où
que
fuit
il
A L efl a G comme A B eft a NI; A B & B font efgales, comme B I
bien, pource que
a BI. Puis,
fi
on
I
I
HO
tire
parallèle a
ou eft
LG, on verra
Fig. p. io3
que B
I
angles
a
eft
N comme I
O
I
eft
a
H I,
a caufe que les
& O H font femblables. Enfin, les deux EB H & EB eftans efgaus par la conftrudion, BNI
triangles
1
1
I
& HO, qui eft parallèle a LG, couppant comme elle CE a angles droits, les deux triangles BEH & BEO font entièrement efgaus. Et ainfi,
BN
fert
ainfi
B A,
B H,
de bafe aux deux triangles la
bafe du triangle
bafe du triangle
IGB; d'où
il
A L B,
la
BFN & NMB,
eft
fuit que,
baze de Fvn,
efgale a
B
I,
la
comme les coftés
du triangle BFN font a ceux du triangle NMB, ainfi ceux du triangle A L B font aulTy a ceux du triangle IBG. Puis BF eft a NM comme BI eft a NI, a caufe que les deux triangles BIF & NI M, eftans redangles
&
ayans
plus,
le
mefme angle
vers
I,
font femblables.
De
i5
BO,
eftant efgale a
pour
baze de
la
il
refte
DK.
Si bien
que AL efta IG comme DK eft a HI. D'où il fuit que, mettant toufiours entre les lignes
H
I
la
DK &
proportion qui peut feruir
a mefurer les
refraélions
du
verre ou autre matière qu'on
veut employer, ainfi que nous
pour
auons
fait
lipfes,
excepté que
élire icy i5
0\
Bl, laquelle nous auons
dit eilre efgale a
10
l'autre,
la différence qui efl entre
BH & 5
i»i
Discours VIII.
La Dioptrique.
io5-io6.
que
la
DK
ne peut
plus courte, au
ne pouuoit
lieu quelle
auparauant que
Fig. p. io6.
tracer les El-
la plus
eflre
longue
:
fi
on trace vne por-
tion d'Hyperbole tant grande qu'on
voudra,
20
comme DB, & que
on face defcendre a angles droits fur K D la ligne droite B Q^, les deux lignes D B & Q.B, tournant autour de
l'aiffieu
|
D Q_,
la figure d'vn verre
tous les rayons qui 25
Fig. p. lo;.
de B
&
feront dans
cet aiffieu plate
du
BD, en
fçaués,
ils
defcriront
qui fera que
le
l'air
parallèles
a
cofté de la fuperficie
laquelle,
comme vous
ne fouffriront aucune
refradion, s'affemblerontde l'autre 3o
cofté au point Et
I
fi,
rai
trauerferont
...
I.
ayant tracé l'Hyperbole db femblable a
la pre-
OEUVRES DE Descartes.
l82
cedente, on tire la ligne droite r
106-107.
en
tel
lieu
qu'on
voudra, pouruû que, fans coupper cete Hyperbole,
tombe perpendiculairement
elle
qu'on ioigne les deux points b
fur fon aiffieu dk,
&o
&
par vne autre ligne
droite parallèle a dk, les trois
lignes ro,
tour de
ob
&
l'aiffieu
bd^
5
meuës au-
dk, defcriront la
que
figure d'vn verre qui fera
tous les rayons qui feront parallèles a fon aiffieu
du
cofté de
fa fuperficie plate, s'efcarteront
ça
&
s'ils
Et
là
de l'autre cofté,
venoient du point
comme
I.
ayant pris la ligne
fi,
10 •
H
I
plus courte, pour tracer l'hyper-
i5
bole du verre robd, que pour celle
du verre DBQ^, on difpofe
ces deux verres en telle forte
que leurs aiffieus DQ^, r^ifoient en mefme ligne droite, & leurs deux points bruflans marqués en mefme lieu, & que leurs deux fuperils feront que tous ficies hyperboliques fe regardent
20
1
|
;
les
rayons qui, auant que de
les rencontrer,
efté parallèles a leurs aiffieus, le feront
auront
encore après
deux trauerfés, & auec cela feront revn moindre efpace du cofté du verre robd
les auoir tous
ferrés en
que de Et
dbq
fi
l'autre.
on difpofe
les
deux verres femblables
D B Q_ &
inefgaus en grandeur, en telle forte que leurs
aiffieus
&
25
DQ_, dq foyent
aufify
leurs deux points bruflans
en mefme ligne droite,
marqués
I
en
mefme
lieu,
3o
La Dioptrique.
loj-ioS.
&
—
que leurs deux fuperficies hyperboliques
gardent;
feront,
ils
1H3
Discours VIII.
comme
les
fe
re-
precedens, que les
rayons parallèles d'vn collé de leur
aiffieu le feront |
auffy de l'autre, &, auec cela, feront referrés en moindre
efpace du collé du moindre verre.
5
Et
^
on
fi
ioint les fuperficies plates de ces
DBQ_&
verres
mette a
deux
dbq, ou qu'on les
telle diftance
qu'on vou-
dra Tvn de l'autre, pouruû feule-
ment que
10
leurs fuperficies plates
regardent, fans qu'il foit be-
fe
foin auec cela
foient en pluftoll, i3
-
fi
verre
qui
deux
ainfi
par fon
que leurs
mefme
aifîieus
ligne droite
:
ou
on compofe vn autre ait
de ces
la figure
conioints,
moyen que
on
les
fera
rayons
qui viendront de l'vn des points
marqués 20
1,
s'iront alTembler
en
l'autre de l'autre cofté.
on compofe vn verre qui la figure des deux D B Q^ robd, tellement ioints que
Et ait
&
fi
leurs fuperficies plates s'entre2 5
touchent, on fera que les rayons qui feront venus de l'vn
des points
venus de
I,
s'elcarteront
s'ils
elloient
fi on compofe vn verre qui ait la figure de que robd, derechef tellement ioins que leurs fuperficies plates s'entretouchent, on fera que
Et enfin,
deux 3o
comme
l'autre.
a.
tels
Voir
les figures
page suivante,
184
OEUVRES DE Descartes.
les ra|yons qui, allans
cartés
comme pour
los.ro.
rencontrer ce verre, feront ef-
s'affembler au point
I
qui
efl
de
MOI
La Dioptrique.
II.
l'autre coflé,
trauerfé,
eftoient
s'ils
me
i8^
venus de
femble,
fi
l'autre point
clair, qu'il eft feu-
de confiderer les
Au relie, les mefmes changemens
de ces rayons, que
figures
les
yeux
pour l'entendre.
vien d'expliquer premièrement par deux verres
ie
elliptiques,
&
après par deux hyperboliques, peuuent
auffy eftre caufés par
deux dont Ivn foit elliptique & on peut encore ima-
l'autre hyperbolique. Et, de plus,
giner vne infinité d'autres verres qui facent,
ceux cy, que tous
i5
a caufe que
ie
les
pourray plus commodément
expliquer cy après en la Géométrie*, i'ay defcrits font les
fein, ainfi
&
vous
que
ie
toutes les
ceus que
mon
def-
veus tafcher maintenant de prouuer,
mefme moyen,
lefquels d'entre
en vous faifant confiderer principales chofes en quoy ils différent. les plus propres,
La première
efl
que
les figures
coup plus ayfées a tracer que eft
& que
plus propres de tous a
faire voir, par
eux y font
25
comme
rayons qui vienent dvn point,
les
ou tendent vers vn point, ou font parallèles, fe changent exadement de l'vne en l'autre de ces trois difpofitions. Mais ie ne penfe pas auoir icy aucun befoin d'en parler,
20
I.
&
lement befoin d'ouurir
10
Discours VIII.
feront derechef efcartés, après Tauoir
comme
Et tout cecy eft,ce
5
—
des vns font beau-
celles des autres
;
certain qu'après la ligne droite, la circulaire,
& & la il
parabole, qui feules ne peuuent fuffire pour tracer au-
cun de ces
que chafcun pourra facilement voir, s'il l'examine, il n'y en a point de plus fimples que l'ellipfe & l'hyperbole. En forte que, la ligne droite eftant plus ayfée a tracer que la circulaire, & l'hyperbole ne leftant pas moins que l'ellipfe, ceux dont verres, ainfi
I
3o
ŒUVRKS.
I.
OEuVRES DE DeSCARTËs:
i86
les figures font
&
compofées d'hyperboles
de lignes
droites, font les plus ayfés a tailler qui puilTent eflre;
puis, enfuite, ceux dont les figures font d'ellipfes &.
que
ie
de cercles
en forte que tous
compofées les autres
n'ay point expliqués le font moins.
La féconde
en
:
eft
mefme façon
5
qu'entre plufieurs, qui changent tous la difpofition
des rayons qui fe rap-
portent a vn feul point, ou vienent parallèles d'vn feul coflé,
ceux dont les fuperficies font le moins courle moins inégalement, en forte qu'elles
bées, ou bien
caufent les moins inégales refradions, changent toufiours vn peu plus exadement que les autres la difpofition des rayons qui fe rapportent aux autres points, ou qui vienent des autres coflés. Mais, pour entendre cecy parfaittement, il faut confiderer que c'efl; la feule inefgalité de la courbure des lignes dont font compofées les figures de ces verres, qui empefche qu'ils ne
changent auily exadement
la difpofition
lo
i5
des rayons
qui fe rapportent a plufieurs diuers poins, ou vienent parallèles de plufieurs diuers collés, qu'ils font celle
de ceux qui feul
point,
d'vn feul
fe
rapportent a vn
ou vienent parallèles
Car, par exemple, que tous les rayons qui vienent du point A s'afi^emblent au point B, il falloit que le fi,
pour
verre
20
cofi;é.
faire
GHIK,
25
qu'on mettroit entre
deux, eufl fes fuperficies toutes plates, en forte
G
que
la ligne droite
H, qui en reprefente l'vne, eufl la propriété de faire
que tous ces rayons, venans du point A,
3o
fe rendiffent
I
—
La DiopTRiQUE.
III-II3.
Discours VIII.
parallèles dans le verre, &, par j
Tautre ligne droite K
I
mefme moyen, que
que de
fill;
187
là ils s'allalTent
GH & Kl du point C s'iroient alTembler au point D; il, généralement, que tous ceux qui viendroient de quelquvn des points de la ligne droite AC. que ie luppofe parallèle a G H, s'iroient affembler en quelquvn des points de B D, que ie fuppofe auiîV parallèle a K & autant efloignée d'elle qu'A C efl de G H d'autant que, ces lignes G H & K alTembler au point B, ces mefmes lignes
feroient aufly que tous les rayons venans
5
I
o
n'eflant
autres
I
aucunement courbées, tous
AC & B D fe rapportent a
les points
LM NO,
& LON
dont
ie
de ces
en mefme façon
elles
vns que les autres. Tout de mefme, û
les
verre i5
,
:
c'efloit le
fuppofe les fuperficies
LMN
deux efgales portions de Sphère, qui que
eftre
euft la propriété de faire
^ mV
tous les rayons venans du point
A B, 20
s'allaffent il
affembler au point
l'auroit autfy de faire
ceux du point
C
•••''
que
s'alTemblaffent
//|
/^luim'
.,
au point D, &, généralement, que tous ceux de quelquvn des points de la fuperficie ie 25
C A,
Sphère qui
que
LMN,
a
mefme
centre
/
• •
/
i-*^^Sl_j:^^3^^'^^ "
/;^^^)\l|^R'y
que
fuppofe eflre vne portion de
Wm
c
\
'•-...
./^,-
^
""
i;'/
\W %,
s'alTembleroient en
BD, que ie fuppofe aulfy vne por|tion de Sphère qui a mefme centre que LON, & en efl auffy efloignée qu'AC ell d'LMN d'autant que toutes les parties de ces fuperficies LMN & L O N quelqu'vn de ceux de
:
3o
font efgalement courbées au refped de tous les points
m 3-1
OEuvRES DE Descartes.
i88
qui font dans les fuperficies qu'il n'y a
&
droite
CA &
BD.
14.
Mais, a caufe
point d'autres lignes, en la Nature, que la
dont toutes
la circulaire,
mefme façon
portent en
les parties fe rap-
a plufieurs diuers points,
&
ne peuuent fuffire pour compofer la figure d'vn verre, qui face que tous les rayons qui vienent d'vn point s'aflemblent en vn autre point
que ny
l'vne
ny
l'autre
5
euident qu'aucune de celles qui y font requifes, ne fera que tous les rayons qui viendront
exaélement,
il
efl;
de quelques autres points, s'afTemblent exactement en d'autres points elles qui
peuuent
moins des
lieus
&
;
faire
où on
que ces rayons s'efcartent les
voudroit aflembler,
prendre les moins courbées, &
les
la circulaire;
& encore
il
la circulaire, a
fe
rapportent d'vne
le
plus de la droite
mefme façon
rapportent a aucuns autres en il
eft
i5
que cy ne
qu'a tous les points
qui font efgalement diftans de fon centre,
font a ce centre. D'où
faut
pluftoft de la droite
caufe que les parties de celle
de
le
moins inefgalement
courbées, afin qu'elles approchent
ou de
10
que, pour choifir celles d'entre
mefme façon
&
ne
fe
qu'elles
20
ayfé de conclure qu'en
cecy l'hyperbole furpaffel'ellipfe,
& qu'il eflimpoffible
d'imaginer des verres d'aucune autre figure, qui raf-
femblent tous
les
rayons venans de diuers poins en
autant d'autres poins efgalement elloignés d'eux,
fi
iS
exadement que celuy dont la figure fera compofée d'hyperboles. Et mefme, fans que ie m'arrefte a vous en faire icy vne de|monflration plus exade, vous pouués facilement appliquer cecy aux autres façons de
changer
la difpofition
des rayons qui
fe
rapportent a
3o
diuers poins ou vienent parallèles de diuers coftés,
1
La Dioptrique.
ii4-i'5.
& connoillre
—
Discours VIII.
189
que, pour toutes, ou les verres hyperbo-
liques y font plus propres qu'aucuns autres, ou du moins, qu'ils n y font pas notablement moins propres,
en forte que cela ne peut 5
la facilité
d eflre
taillés,
élire
mis en contrepois auec
en quoy
ils
furpaflent tous
les autres.
La troifiefme différence de ces verres
eft
que
les
vns
font que les rayons qui fe croyfent en les trauerfant, fe 10
trouuent vn peu plus efcartés de l'vn de leurs collés
que de
l'autre;
Comme,
& que les autres font
û les rayons G,
110
K;
Ti
G
G
centre du Soleil,
gauche de
M
&
du
Kl
MH L coflé
tout le contraire.
font ceux qui vienent
que
I,
I
H'L
foient ceux qui vienent
fa circonférence,
&
K,
K ceux
du qui
vienent du droit, ces rayons s'efcartent vn peu plus '5
les
vns des aujtres, après auoir trauerfé
perbolique
DE F,
qu'ils
le
verre hy-
ne faifoient auparauant
:
&
au
moins après auoir trauerfé l'elliptique ABC en forte que cet elliptique rend les points L, H, M plus proches les vas des autres que ne contraire,
ils
s'efcartent :
5
OEuvRES DE Descartes.
loo fait
l'hyperbolique,
proches
qu'il eft
e^
mefme
rend d'autant plus
les
il
115-117.
plus efpais. Mais néanmoins, tant ef-
pais qu'on le puiffe faire,
il
ne
les
peut rendre qu'en-
uirond'vn quart ou d'vn tiers plus proches que l'hyperbolique. Ce qui fe mefure par la quantité des refrac-
5
que le criftal de montaigne, dans lequel elles fe font vn peu plus grandes, doit rendre cette inefgalité vn peu plus grande. Mais il n'y a point de verre d'aucune autre tions que caufe le verre, en forte
que les points L, H, M foient notablement plus efloignés que fait cet hyperbolique, ny moins que fait cet elliptique. Or vous pouués icy remarquer par occafion en quel fens il faut entendre ce que i'ay dit cy deffus, que les rayons venans de diuers poins, ou parallèles de diuers coflés, fe croyfent tous dés la première fuperficie qui a la puiiTance de faire qu'ils fe raffemblent a peu prés en autant d'autres diuers poins, comme lors que i'ay dit que ceux de l'obiet 'VXY, qui forment l'image RST fur le fonds de l'œil, fe croyfent dés la première
figure qu'on puifle imaginer, qui face
ro •
1
20
C D. Ce qui
dépend de ce que, par exemple, les trois rayons 'VCR, XCS & YCT, fe croyfent véritablement fur cete fuperficie BCD au point C d'où vient qu'encore que V D R fe croyfe auec YBT beaucoup plus haut, & VBR auec YDT beaucoup plus bas, toutesfois, pource qu'ils tendent vers les mefmes poins que font "V C R & Y C T, on les peut confiderer tout de mefme que s'ils fe croyfoient auffy au mefme lieu. Et pource que c'eft cete fuperficie
25
BCD
3o
de fes fuperficies B
:
qui les
on doit
fait ainfi
pluftofl;
tendre vers les mefmes poins,
penfêr que
c'efl
au
lieu
où
elle efl qu'ils
1
11-.
fe
—
La DiopTRiQUE.
Discours VIII.
191
croyfent tous, que non pas plus haut ny plus bas.
^n
...
.... _ Fig. p.
A
^
^..
xT
l '•K
?.
Sans mefme que ce que
ï
X4A
^^0
116.
A jy
les autres luperticies,
comme
OEUVRES DE DeSCARTES.
IÇ2-
117-118.
12^ & 456, les peuuent détourner, en empefche. Non & BCE, plus qu'encore que les deux baftons
ACD
qui font courbés, s'efcartent beaucoup des poins F
G, vers lefquels
ils
s'iroient rendre, fi,fe croyfans
tant qu'ils font au point G, auec cela
ils
&
au-
efloient droits,
5
ce ne laifTe pas d'eftre véritablement
en ce point
les
verres connexes
fi
Mais
courbés,
rayons qui trauerfent
DBQ_ &
les
lo
deux
dbq'', fe croyfent fur la fu-
du premier, puis fe recroifent derechef fur
perficie
au moins ceux qui vienent de diuers pour ceux qui vienent d'vn mefme coflé, il
celle de l'autre
collés; car,
I
qu'ils fe croyfent.
que cela les feroit croifer derechef en vn autre lieu. Et, en mefme façon,
„
efl
G
pourroient bien eflre
ils
:
i5
manifefte que ce n'eft qu'au point bruflant marqué
qu'ils fe croifent.
Vous pouués remarquer, auffy par occafion, que les rayons du Soleil, ramaffés par le verre elliptique A B G '',
doiuent brufler auec plus de force qu'eftant ramaffés par l'hyperbolique
D EF. Gar
il
20
ne faut pas feulement
prendre garde aux rayons qui vienent du centre du Soleil,
venans
comme G, |
G, mais auffy a tous
les autres qui,
des autres points de fa fuperficie, n'ont pas
fenfiblement moins de force que ceux du centre forte
que
de
la violence
la
:
en
chaleur qu'ils peuuent
caufer fe doit mefurer par la grandeur du cors qui les affemble, comparée auec celle de l'efpace où affemble. a.
«
b.
«
Gomme,
fi
le
diamètre du verre
Voyés la figure en la page io8. » (Page i8? ci-avant.) La figure eft en la page 14. » (Page 189 ci-avant.) 1
il
les
ABG
eft
25
iis-iig.
La Dioptrique.
—
Discours VIII.
quatre fois plus grand que la diftance qui
poins
M&
L, les
10
entre les
rayons ramalTés par ce verre doiuent
auoir feize fois plus de force que
5
eft
içj
s'ils
ne paflbyent
que par vn verre plat qui ne les détournaft aucunement. Et pource que la diflance qui eft entre ces poins M & L eft plus ou moins grande, a raifon de celle qui eft entre eux & le verre ABC, ou autre tel cors qui fait que les rayons s'y aflemblent, fans que la grandeur du diamètre de ce cors y puiffe rien adiouny fa figure particulière, qu'enuiron vn quart ou vn tiers tout au plus, il eft certain que cete ligne bruffter,
que quelques vns ont imaginée, n'eft e^-, qu'ayant deux verres ou miroirs ardens,dont l'vn foit beaucoup plus grand que l'autre, de quelle façon qu'ils puiflent eftre, pouruû que leurs figures foient toutes pareilles, le plus grand doit bien ramalTer les rayons du foleil en vn plus grand efpace, & plus loin de foy, que le plus petit; mais que ces rayons ne doiuent point auoir plus de force en chafque partie de cet efpace, qu'en celuy où le plus petit les ramafle. En forte qu'on peut faire des verres ou miroirs extrêmement petits, qui brufteront auec autant de violance que les plus grands. Et vn miroir ardent dont le diamètre n'eft pas plus grand qu'enuiron la centiefme partie de la diftance qui eft entre luy & le lieu où il doit rafl'embler les rayons du foleil, c'eft a dire qui a mefme proportion auec cete diftance, qu'a le diamètre du foleil auec celle qui eft entre luy & nous, fuft-il poli par vn Ange, ne peut faire que les rayons qu'il aflemble efchauft"ent plus en l'endroit où il les afl'emble, que ceux qui vienent directement du lante a l'infini,
qu'vne refuerie,
i5
jo
2 5
|
3o
Œuvres.
I.
25
OEuvREs DE Descartes.
194 foleil.
Ce qui
fe doit
1
19-1 20.
auffy entendre des verres bruf-
lans a proportion. D'où vous pouués voir que ceux qui
ne font qu'a demi fçauans en l'Optique
fe laiffent per-
fuader beaucoup de chofes qui font impoffibles,
&
que ces miroirs dont on a dit qu'Archimede brufloit
5
des nauires de fort loin, deuoient eftre extrêmement
grands, ou pluftoft qu'ils font fabuleus.
La quatriefme différence qui doit
dont
entre les verres
il
efl icy
eflre
remarquée
queftion, appartient par-
ticulièrement a ceux qui changent la difpofition des
10
rayons qui vienent de quelque point affés proche d'eux, & confifle en ce que les vns, a fçauoir ceux dont la fuperficie qui regarde vers ce point efl la plus creufe a
raifon de leur grandeur, peuuent receuoir plus grande
quantité de ces rayons que
1
les autres,
encore que
leur diamètre ne foit point plus grand. Et en cecy le
NOP, que ie fuppofe û grand, que N & P font les poins où fe termine le
verre elliptique fes extrémités
plus petit diamètre de l'ellipfe, furpafl'e l'hyperbolique
i5
—
La Dioptrique.
I20-I2I.
Discours VIII.
19^
Q_RS, quoy qu'on le fuppofe aulTy tant grand qu'on voudra & il ne peut élire furpafle par ceux d'aucune ;
autre figure. Enfin, ces verres différent encore en ce
que, pour produire les 5
rayons qui
fe
mefmes
effeds, eu efgard aux
rapportent a vn feul point ou a vn feul
vns doiuent eilre plus en nombre que les
coflé, les
10
que les rayons qui fe rapporou adiuers coflés, fe croyfent plus de fois. Comme vous aués vu que. pour faire, auec les verres elliptiques, que les rayons qui vienent d'vn point s'affemblent en vn autre point, ou s'efcartent comme s'ils venoient d'vn autre point, ou que ceux qui tendent vers vn point s'efcartent derechef comme
i5
en employer deux, au lieu
autres,
ou doiuent
faire
tent a diuers poins,
s'ils
venoient d'vn autre point,
il
eft
toufiours befoin d'y
qu'il n'y
en faut employer
& qu'on peut faire que les rayons parallèles, demeurans paralqu'vn feul,
lèles,
par 20
le
fi
on
fe fert
des hyperboliques
;
occupent vn moindre efpace qu'auparauant, tant moyen de deux verres hyperboliques conuexes,
qui font que les rayons qui vienent de diuers coflés fe
croyfent deux fois, que par
le
moyen dvn connexe
d:
d'vn concaue, qui font qu'ils ne croifent qu'vne fois.
Mais
il
efl
euident que iamais on ne doit employer
plufieurs verres a ce qui peut eftre auffy bien fait par 25
l'ayde
dvn
feul,
ny
faire
plufieurs fois, lors qu'vne Et,
généralement,
les verres
il
que
les
rayons
fe
croijfent
fuffifl.
faut conclure de tout cecy que
hyperboliques
&
les elliptiques font préfé-
rables a tous les autres qui puiffent eftre imaginés, îo
mefme que
les
&
hyperboliques font quafi en tout préfé-
rables aus elliptiques. En fuite de quoy,
ie
dirav main-
OEuvREs DE Descartes.
196
tenant de quelle façon
il
me
12. -ui.
femble qu'on doit com-
pofer chafque efpece de lunetes, pour les rendre les plus parfaittes qu'il
efl poffible.
LA DESCRIPTION DES LUNETES. Difcours Ncuficfme.
Il
eil
5.
befoin, premièrement, de choifir vne matière
tranfparente, qui, eftant allés ayfée a tailler,
moins
allés
dure pour retenir
la
&
neant-
forme qu'on luy don-
nera, foit en outre la moins colorée,
&
qui caufe le
on n'en a point ces qualités en plus grande per-
10
que fes fuperficies caufent la reflexion de plus de rayons que celles du verre, ainfi que l'expérience femble nous aprendre, il
i5
moins de reflexion
qu'il efl pofTible. Et
encore trouué qui ait fedion que le verre, lors qu'il efl fort clair & fort pur, & compofé de cendres fort fubtiles. Car, encore que le criftal de montaigne femble plus net & plus tranfparent, toutesfois, pource
ne fera peuteftre pas
fi
propre a noftre deffein. Or,
que vous fçachiés la caufe de cete reflexion, & pourquoy elle fe fait plufloft fur les fuperficies tant du verre que du criflal, que non pas en l'efpaiffeur de leur cors, & pourquoy elle s'y fait plus grande dans le criflal que dans le verre, il faut que vous vous fouueniés de la façon dont ie vous ay cy deffus fait conceuoir la nature de la lumière, lors que i'ay dit qu'elle afin
20
|
25
—
La Dioptrique.
122-123.
Discours IX.
197
neftoit autre chofe, dans les cors tranfparens, que
ladion ou inclination
mouuoir d'vne certaine ^^ que
a fe
matière très iubtile qui remplit leurs pores
5
vous penfiés que
les
tranfparens font
vnis
tile
fi
;
pores de chafcun de ces cors
&
fi
droits
que
la
matière fub-
qui peut y entrer coule facilement tout
du long,
fans y rien trouuer qui l'arrefle mais que ceux de deux cors tranfparens de diuerfe nature, comme ceux ;
de 10
l'air
iamais
t!^
ceux du verre ou du criftal,ne
fi
iuftement les vns aus autres, qu'il n'y
fe
rapportent ait
toufiours plufieurs des parties de la matière fubtile, qui, par exemple, venant de l'air vers le verre, s'y reflefchiffent, a
caufe qu'elles rencontrent les parties
folides de fa fuperficie i5
;
&
tout de mefme, venant du
& retournent au dedans de ce verre, a caufe qu'elles rencontrent les par-
verre vers
ties folides
l'air, fe
de
reflefchilTent
la fuperficie
auûy beaucoup en
l'air
de cet
air; car
qui peuuent eftre
il
y en a
nommées
folides a comparaifon de cete matière fubtile. Puis, en 20
confiderant que les parties folides du
core plus groffes que celles du verre,
&
criflal font en-
fes pores plus
ferrés, ainfi qu'il eft ayfé a iuger de ce qu'il ell plus
dur
& plus pefant,on peut bien penfer qu'il doit caufer encore plus fortes, & par confequent
fes reflexions 25
donner palTage a moins de rayons que ne fait ny l'air ny le verre; bien que cependant il le donne plus libre a| ceux aufquels il le donne, fuiuant ce qui a eflé dit cy deffus.
3o
Ayant donc ainfi choifi le verre le plus pur, le moins coloré, & celuy qui caufe le moins de reflexion qu'il eft poffible, fi on veut par fon moyen corriger le
5
OEuVRES DE DeSGARTES.
198
défaut de ceux qui ne voyent pas
fi
vn peu elloignés que
,
que
proches
les
ou
efFeâ; font celles qui fe tracent
par exemple,
par des hyperboles.
ou C,
Tceil B,
proches
les
propres a cet
les ligures les plus
les elloignés,
Comme,
bien les obiets
eflant difpofé a
rayons, qui vienent du point H,
faire
que tous
ou
s'alïemblent exaâ:ement au milieu de fon fonds,
I,
5
les
& non
pas ceux du point
V, ou X,
faut,
il
pour luy
faire voir diftinclement l'ob
qui
iet
ei\
10
vers V, ou X,
mettre entre deux
le
verre
0, ou P, dont les fuperficies, fvne connexe & l'autre concaue, ayent
les figures
'5
tracées par deux hyperboles qui foyent telles qu'H, ou foit le
1,
la
point brullant de
concaue, qui doit
tournée vers
l'œil,
&
eilre
V, ou
20
X, celuy de la connexe. Et 1,
ou V,
aiîés efloigné,
comme
vingt pieds de diflance,
bole dont
il
il
deuroit eflre
&
d'vne ligne droite,
ainfi
fuffira,
le
vers l'œil, rieure,
li
li
c'efl
c'efl:
grandeur de
I
on fuppofe
le
point
au lieu de l'hyper-
point brullant, de fe feruir
2
de faire l'vne des fuperficies
du verre toute plate a fçauoir :
li
feulement a quinze|ou
l'intérieure qui regarde
qui foit allés efloigné; ou l'exté-
V. Car lors vne partie de l'obiet, de la
la
prunelle, pourra tenir lieu d'vn feul
point, a caufe que fon
3o
image n'occupera gueres plus
à
La Dioptrique.
124-125.
—
Discours IX.
199
defpace au fonds de l'œil, que rextremité de l'vn des du nerf optique. Et mefme il n'eft pas befoin de fe feruir de verres differens a chafque fois qu'on veut regarder des obiets vn peu plus ou moins efloignés l'vn que l'autre mais c'efl afles, pour l'vfage, d'en auoir deux, dont l'vn foit proportionné a la petits filets
5
10
;
moindre diftance des chofes qu'on a couflume de regarder, & l'autre a la plus grande; ou mefme feulement d'en auoir vn, qui foit moyen entre ces deux. Car les yeux aufquels on les veut approprier, n'eflans point tout a fait inflexibles, peuuent ayfement affés changer leur figure, pour l'accommoder a celle d'vn tel verre.
Que
i5
fi on veut, par le moyen aufly d vn feul verre, que les obiets acceffibles, c'eft a dire ceux qu'on peut approcher de l'œil autant qu'on veut, paroifTent beaucoup plus grands, & fe voyent beaucoup plus diftinclement que fans lunetes, le plus commode fera
faire
de faire celle des fuperficies de ce verre qui doit eflre 20
tournée vers
l'œil
toute plate,
&
donner a
l'autre la
figure d'vne hyperbole, dont le point bruflant foit au lieu
où on voudra mettre
dis le plus
commode,
la fuperficie 35
de ce verre
point bruflant
|
Mais notés que
l'obiecl.
ie
car i'aduoue bien que, donnant a la figure
foit aufîy
au
lieu
d'vne ellipfe, dont
le
où on voudra mettre
& a l'autre celle d'vne
partie de Sphère, dont le que ce point bruflant, l'efibél en pourra eftre vn peu plus grand mais en reuanche vn tel verre ne pourra pas fi commodément eflre taillé. l'obiet,
centre foit au
mefme
lieu
;
3o
Or
ce point bruflant, foit de l'hyperbole, foit de
lipfe, doit eflre
fi
proche que,
l'obiet, qu'il faut
l'el-
fup-
OEUVRES DE Descartes.
200
125-126.
pofer fort petit, y eflant mis, il ne refte, entre luy & que iuftement autant d'efpace qu'il en faut
le verre,
pour donner pallage a Et
il
lumière qui doit Tefclairer.
la
faut enchaïTer ce verre en telle forte, qu'il n'en
de découuert que
qui foit enuiron
5
ou mefme vn peu plus petit c'v que la matière en quoy il fera enchaifé foit toute noire du codé qui doit eftre tourné vers l'œil, où mefme auffy il ne fera pas inutile qu'elle foit garnie tout autour d'vn bord de panne ou ve-
10
refle rien
le milieu,
de pareille grandeur que
la prunelle,
;
lours noir, afin qu'on la puiffe tout contre l'œil,
&
ainfi
commodément
empefcher
appuier
qu'il n'aille vers
luy aucune lumière, que par l'ouuerture du verre.
Mais en dehors
ou
il
fera
bon
qu'elle foit toute blanche,
&
qu'elle ait la figure d'vn
pluftofl toute polie,
i5
miroir creux, en forte qu'elle renuoye fur l'obieél
tous les rayons de
la
lumière qui vienent vers
elle. Et
pour fouftenir cet obiet en l'endroit où il doit eftre pofé pour eflre vu, ie ne defapprouue pas ces petites fioles de verre ou de criftal fort tranfparent, dont l'vfage
commun.
eft défia
y
foit
il
vaudra encore mieux
tenu ferme par vn ou deux
petits rellors en
fortent
en France affés
Mais, pour rendre la chofe
plus exade, qu'il
20
du
25
forme de bras, qui
chafils
de
la lunete. Enfin,
pour ne manquer point de lumière, il
le
fau|dra,
tourner tout droit vers
verre,
C
en regardant cet obiet,
le foleil.
Comme
fi
A
efl le
3o
la partie intérieure de la matière en laquelle
â
il efl:
qui
—
La Dioptrique.
I16-I38.
D
enchaffé,
ne vont point en
&
Tœil,
I
le foleil,
contre
le
cors blanc, ou
premièrement de
là
le
miroir D,
vers E, puis d'E
201
le petit
dont
l'œil directement, a caufe
pofition tant de la lunete que de Tobiet 5
G
l'extérieure, E Tobiet,
H
le fouilient,
Discours IX.
les
bras
rayons
de Tinter-
mais, donnans
;
ils fe
reflefchilTent
ils fe
reflefchilTent
vers l'œil.
Que
on veut faire vne lunete, la plus parfaitte qui pour feruir a voir les Aflres ou autres obiets fort efloignés & inacceffibles, on la doit compofer de deux verres hyperboliques, l'vn conuexe & l'autre concaue, mis dans les deus bouts d'vn tuyau en la façon que vous voyés icy reprefentée. Et, premièrement, abc, la fuporficie du verre concauQ a bcdef, fi
puifTe eftre,
10
i5
doit auoir la figure d'vne hyperbole, qui ait fon point
bruflant a la diftance a laquelle l'œil, pour lequel on
prépare cete lunete, peut voir
Comme
fes obiets.
icy, l'œil
le
G
plus dillindement
eftant difpofé a voir
plus diftinélement les obiets qui font vers 20
cuns autres,
H
bole abc
pour
:
&.
H
qu'au-
doit eflre le point bruflant de l'hyperles vieillars, qui
voyent mieux
les
obiets fort efloignés que les proches, cete fuperficie
25
abc
doit
ont
la
toute plate; au lieu que, pour ceux qui elle doit efl:re alTés [
Puis l'autre fuperficie
def
autre hyperbole, dont
le
d'elle
de
qu'il fe
verre 3o
efl:re
veuë fort courte,
fois
la
point bruflant
I
foit efloigné
largeur d'vn pouce, ou enuiron, en forte
rencontre vers
efl
concaue.
doit auoir la figure d'vne
le
fonds de
l'œil, lors
que ce
appliqué tout contre fa fuperficie. Notés toutes
que ces proportions ne font pas fi abfolument nene puifl^'ent beaucoup efl:re chan-
ceflaires, qu'elles ŒUVRES.
I.
|
26
OEUVRES DE Descartes.
202
138.
gées, en forte que, fans tailler autrement la fuperficie
abc, pour ceux qui ont la veue courte ou longue, que
pour d'vne
les autres,
mefme
on peut
commodément
ailés
Fig.
p.
127.
longeant feulement ou accourcilTant la fuperficie def, peuteftre qu'a
qu'on aura a
fe feruir
lunete pour toutes fortes d'yeux, en al-
la
creufer tant
tuyau. Et pour
le
caufe de la difficulté
comme
iay
dit,
il
fera plus
ayfé de luy donner la figure d'vne hyperbole, dont le
point bruflant foit vn peu plus efloigné rience enfeignera mieux que
mes
:
ce que l'expé-
raifons. Et le puis
La Dioptrique.
128-129.
—
Discours IX.
feulement dire en gênerai que, efgales, d'autant
que ce point
20J
les autres chofes eftant I
fera plus proche, d'au-
tant les obiets paroiltront plus grands, a caufe qu'il
faudra difpofer l'œil 5
luy;
&
que
comme pourra
la vifion
claire, a caufe
que
eftoient plus prés de
s'ils
élire plus forte
pourra
l'autre verre
grand; mais quelle ne fera pas
rend par trop proche, a caufe
fi
&
plus
eftre plus
diflinde,
fi
on
le
y aura plufieurs rayons qui tomberont trop obliquement fur fa fuper10
ficie
au pris des autres. Pour
qu'il
la
grandeur de ce verre,
portion qui en demeure découuerte, lors qu'il
la
enchalTé dans
le
tuyau
KLM,
eft
n'a befoin d'excéder que
de fort peu la plus grande ouuerture de la prunelle.
pour fon efpaiifeur,
Et i5
car,
elle
ne fçauroit
élire trop petite
;
encore qu'en l'augmentant on puifTe faire que
l'image des obiets foit vn peu plus grande, a caufe que les
rayons qui vienent de diuers poins s'efcartent vn
peu plus du
coflé de l'œil,
qu'ils paroilTent 20
Si
on
fait
auûy en reuanche & moins clairs
en moindre quantité
;
l'auantage de faire que leurs images deuienent plus
peut mieux gaigner par autre
grandes,
fe
Quant au
verre conuexe
NO
|
moyen,
PQ,, fa fuperficie
N Q,P,
qui eft tournée vers les obiets, doit eftre toute plate;
& 2 5
l'autre,
doit auoir la figure d'vne hyperbole,
le point bruflant I tombe exadement au mefme que celuy de l'hyperbole def de l'autre verre, & foit d'autant plus eftoigné du point O qu'on veut auoir vne lunete plus parfaitte. En fuite de quoy la grandeur de fon diamètre N P fe détermine par les deux lignes droites I
dont
lieu
3o
NOP,
5
OEuvREs DE Descartes.
204
i29-i3o.
def, que ie fuppofe efgaler celuy de la prunelle. toutesfois
de ce verre roiftront
Où
faut remarquer qu'encore que le diamètre
il
NOPQ.foit
plus petit, les obiets
que d'autant plus diftinds,
nen pa-
& n enparoiftront
pas moindres pour cela, ny en moindre quantité, mais
feulement moins le
pourquoy, lors
efclairés. C'eft
5
qu'ils
font trop, on doit auoir diuers cercles de carton
noir,
ou autre
urir fes bords,
que
la force
&
le
comme
1,2,^, pour courendre par ce moyen le plus petit
telle matière,
de la lumière qui vient des obiets pourra
permettre. Pour ce qui
efl
10
de l'efpaifTeur de ce verre,
ne peut de rien profiter, ny auffy de rien nuire, finon en tant que le verre n'efl iamais fi pur & fi net, qu'il n'empefche toufiours le pafTage de quelque peu elle
plus de rayons que ne
fait l'air.
Pour
le
tuyau K L M,
il
1
doit eflre de quelque matière ailés ferme &folide, afin
que
les
deux verres enchaifés en
fes
deux bouts y re-
mefme fituation. Et tienent toufiours exadement il doit élire tout noir par le dedans, & mefme auoir vn leur
bord de pane ou velours noir vers M,affin qu'on puifTe, en l'appliquant tout contre l'œil, empefcher qu'il n'y entre aucune lumière que par le verre N O P Q_. Et
20
j
pour fa longueur & fa largeur, elles font affés déterminées par la diflance & la grandeur des deux verres. Au refle, il eft befoin que ce tuyau foit attaché fur quelque machine, comme RST, par le moyen de la-
commodément tourné
2 5
de tous
quelle
il
puilTe eflre
coflés,
&
areflé vis a vis des obiets qu'on veut regar-
il doit y auoir auffy vne mire ou deux pinnules,commeV,V, fur cete machine ;& mefme, outre cela, pourçe que, d'autant que ces lunetes font
der. Et, a cet efFeél,
3o
La Dioptrique.
i3o-i3i.
5
Discours IX.
20^
que les ohiets paroiflent plus grands, d'autant en peuuent elles moins faire voir a chafque fois, il efl befoin d'en ioindre auec les plus parfaittes quelques autres de moindre force, par Tayde defquelles on puifle, comme par degrés, venir a la connoiflance du lieu où eft Fobiet que ces plus parfaittes font aperce-
XX & Y Y, que
uoir.
Comme
ment
aiullées auec la plus parfaite
tourne 10
—
font icy
machine en
la
telle forte
ie
fuppofe
Q_LM, que,
telle-
on
fi
que, par exemple, la
planète de lupiter paroiffe au trauers des deus pin-
nules V, V, elle paroiflra auffy au trauers de la lunete
XX, par
on pourra auffy
laquelle, outre lupiter,
dif-
tinguer ces autres moindres planètes qui l'accom-
•
5
&
on
que quelqu'vne de ces moindres planètes fe rencontre iuftement au milieu de cete lunete XX, elle fe verra auify par l'autre Y Y, où paroiffant feule & beaucoup plus grande que par la précédente, on y pourra diftinguer diuerfes régions & derechef, entre ces diuerfes régions, celle du melieu fe verra par la lunete KLM, & on y pourra diftinguer plufieurs chofes| particulières par fon moyen; mais on ne pourroit fçauoir que ces chofes fuffent en tel endroit de la telle des planètes qui accompaignent lupiter, fans l'ayde des deux autres, ny auify la difpofer paignent;
fi
fait
:
20
25
a monftrer ce qui
eft
en tout autre endroit déterminé
vers lequel on veut regarder.
On
pourra encore adioufter vne ou plufieurs autres
lunetes plus parfaittes auec ces trois, au l'artifice 3o
des
hommes
peut palier
fi
moins
auant. Et
il
fi
n'y a
point de différence ent^e la façon de ces plus parfaittes
&
de celles qui
le
font moins, finon que leur
5
2o6
OEUVRES DE Descartes.
.
i3i-i32.
verre conuexe doit eflre plus grand, & leur point bruflant plus elloigné. En forte que, fi la main des
ouuriers ne nous manque, nous pourrons par cete inuention voir des obiets auffy particuliers & aufly petits,
dans
les Allres,
communément Enfin,
il
que ceux que nous voyons
fur la terre.
on veut auoir vne lunete qui face voir
obiets proches
tofl defcrite
&
pour mefme
les
diftindement
acceflibles le plus
& beaucoup
qu'il fe peut,
plus que celle que i'ay tan-
eftecl,
on
la doit aufiTy
com-
pofer de deux verres hyperboliques, Tvn concaue
conuexe, enchaffés dans
tuyau,
& dont
le
&
les
a celuv de la précédente, comme aufly NOP, la fuperficie intérieure du conuexe. Mais, pour l'extérieure
NRP,
au
dont
le
&
auoir la figure d'vne hyperbole,
l'obiet y eflant mis,
il
ne
proche que,
fi
refle entre luy
&
le
verre
qu'autant d'efpace qu'il en faut pour donner pafiTage a la lumière qui doit l'efclairer. )Puis
verre n'a pas befoin d'eflre
fi
le
du verre A de tel
l'autre d'auparauant-';
que
la ligne droite
NP
bruflant intérieur de l'hyperbole
&
il
fi
la lunete
que celuy doit a peu
petit
mais
il
pafife
NRP
:
par
le
point
il
2 5
car, eftant
receuroit moins de rayons de l'obiet Z
eflant plus grand,
20
diamètre de ce
grand que pour
précédente, ny ne doit pas auffy eflre
moindre,
1
lieu qu'elle efl;oit toute plate, elle doit icy
conuexe,
point bruflant extérieur Z foit
prés eflre
lo
deux bouts d'vn concaue abcdef (oh tout femblable
l'autre
eflre fort
5
;
n'en receuroit que fort peu da-
uantage en forte que fon efpaiffeur deuant eûre a pro,
;
portion beaucoup plus augmentée qu'auparauant, a.
«
Voyês en
la
page 126
«
(figure
elle
3o
page 200 ci-avant).
1
La Dioptrique.
i32.i33.
Discours IX.
207
leur ofteroit bien autant de leur force que fa grandeur leur en donneroit, &, outre cela, Fobiet ne pourroit
pas eflre tant efclairé.
fera
Il
lunete fur quelque machine
directement tournée vers le
verre
NOPR
dans
le
bon auffy de pofer cete comme ST, qui la tiene |
le foleil. Et
il
faut enchaffer
milieu d'vn miroir creux pa-
comme CC, qui raiïemble tous les rayons au point Z, fur Fobiet qui doit y élire fouftenu par le petit bras G, qui forte de quelqu endroit de ce miroir. Et ce bras doit auffy fouftenir, autour de rabolique,
du
foleil
cet obiet, quelque cors noir
iuftement de
la
Ot
obfcur,
grandeur du verre
comme H H,
NOPR,
afin qu'il
empefche qu'aucuns des rayons du foleil ne tombent diredement fur ce verre car, de là, entrans dans le ;
OEuVRES DE DeSCARTES.
208
tuyau, quelques vns d'eux
&
vers l'œil
i33-i34.
pourroient reflefchir
fe
affoiblir d'autant la vifion,
pource qu'en-
core que ce tuyau doiue eftre tout noir par il
ne
peut eftre toutesfois
le
le
dedans,
parfaitement que fa
fi
matière ne caufe toufiours quelque peu de reflexion, lorfque la lumière
Outre
foleil.
parent,
que,
fi
cet obiet efl en quelque façon tranf-
foleil
;
ou mefme
ent:ore,
fi
en forte
comme qu'il
II,
de
la
grandeur du verre
viene de tous coftés autant de
en peut fouffrir fans en eflre confumé. Et il fera ayfé de couurir vne partie de ce miroir CC, ou de ce verre II, pour empefcher qu'il n'y en puifTe venir trop. Vous voyés bien pourquoyi'ay lumière fur
l'obiet, qu'il
icy tant de foin de faire
&
qu'il
que
i5
l'obiet foit fort efclairé,
viene beaucoup de fes rayons vers l'œil
NOPR,
verre
ro -
par ces rayons ramafTés au point Z par
efl,
vn verre brufiant,
NOPR,
doit auoir vn trou
puifîe auffy eflre efclairé par les rayons qui
il
5
du
qui foit de la grandeur de
Z,
vienent diredement du befoin
ainfi qu'efl celle
HH
cela, ce cors noir
au milieu, marqué l'obiet, afin
efl fort viue,
qui en cete lunete fait
;
l'office
car
le
de
la
20
I
prunelle,
& dans lequel
fe croifent
ceux de ces rayons
qui vienent de diuers poins, eftant beaucoup plus
que de l'œil, eft caufe qu'ils s'eflendu nerf optique, en vn efpace beaucoup plus grand que n'eft la fuperficie de l'obiet & vous fçaués qu'ils y doiuent auoir d'oîi ils vienent d'autant moins de force qu'ils y font plus eflendus, comme on voit, au contraire, qu'eflans raflemblés en vn plus petit efpace par vn miroir ou verre bruflant, ils en ont plus. Et c'efl de là que dépend la Ionproche de
l'obiet
dent, fur les extrémités
25
;
3o
i
La Dioptrique.
i34-i35.
—
Discours IX.
209
gueur de cete limete, c'eft a dire la diftance qui doit élire entre Ihyperbole N O P & fon point bruilant. Car, d'autant qu elle
de l'obiet 3
eft
plus longue, d'autant l'image
plus eftendue dans
eft
le
fonds de
l'œil,
ce
que toutes fes petites parties y font plus diftindes. Mais cela mefme aftbiblift auify tellement leur adion, qu'enfin elle ne pourroit plus eftre fentie, fi cete
qui
fait
lunete eftoit par trop longue. En forte que fa plus
grande longueur ne peut 10
eftre
déterminée que par
que les obiets peuuent plus ou moins auoir de lumière, fans en eftre confumés. le fçay bien qu'on pourroit encore adioufter quelques autres moyens pour rendre cete lumière
plus forte i5
& mefme
l'expérience,
;
elle varie, félon
mais, outre qu'ils feroient plus malayfés a
mettre en pratique, a peine trouueroit on des obiets qui en peuftent fouftrir dauantage. aufly
,
au
On
pourroit bien
du verre hyperbolique N
lieu
OPR
,
en
trouuer d'autres qui receuroient quelque peu plus
grande quantité de rayons; mais, ou 20
ils
ne feroient
pas que ces rayons, venans de diuers poins de l'obiet, s'aftemblaflent
exadement vers l'œil en autant ou il faudroit y employer deux
fi
|
d'autres diuers poins;
verres au lieu d'vn, en forte que la force de ces ravons
25
ne feroit pas moins diminuée par la multitude des fuperficies de ces verres, qu'elle feroit augmentée par leurs figures
coup plus
;
&
enfin l'exécution en feroit de beau-
Seulement vous veus-ie encore pouuant eftre appliquées fera mieux de bander l'autre, ou le
difficile.
auertir que, ces lunetes ne
qu'a vn feul œil, 3o
il
couurir de quelque voile fort obfcur, afin que fa prunelle
demeure Œuvres.
I.
la
plus ouuerte qu'il fe pourra, que de 27
2IO le laiirer
OEuVRES DE DeSCARTES. expofé a
la
lumière, ou de
des mufcles qui meuuent
le
i35-i36.
fermer par Tayde
y a ordinairement telle connexion entre les deux yeux^ que fes paupières; car
il
ne fçauroit gueres fe mouuoir en aucune façon, que fautre ne fe difpofe a l'imiter. De plus, il ne fera pas inutile, non feulement d'appuier cete lunete tout
l'vn
l'œil, en forte qu'il ne puilfe venir vers luy aucune lumière que par elle, mais auffy d'auoir auparauant attendri fa veuë en fe tenant en lieu obfcur, & d'auoir l'imagination difpofée comme pour regarder des chofes fort efloignées & fort obfcures, afin que la
5
contre
prunelle s'ouure d'autant plus,
e^ ainfi
lo
qu'on en puilfe
Car vous fçaués prunelle ne fuit pas immédia-
voir vn obiet d'autant plus grand.
que cete adion de la tement de la volonté qu'on a de l'ouurir, mais plullofl de ridée ou du fentiment qu'on a de l'obfcurité & de la diflance des chofes qu'on regarde. Au relie, û vous faites vn peu de reflexion fur tout ce qui a elle dit cy delfus,
&
i5
particulièrement fur ce
part des organes exteque nous auons requis de rieurs pour rendre la vifion la plus parfaitte qu elle puilfe élire, il ne vous fera pas malayfé a entendre que, par ces diuerfes façons de lunetes, on y adioulle la
20
|
tout ce que l'art y peut adiouller, fans qu'il foit befoin que ie m'arrelle a vous en déduire la preuue plus
25
au long. Il ne vous fera pas malayfé non plus a connoillre que toutes celles qu'on a eues iufques icy n'ont pu aucunement élire parfaittes, vu qu'il y a très grande différence entre la ligne circulaire & fhyperbole, & qu'on a feulement tafché, en les faifant, a fe feruir de celle là,
pour
3o
les effeds aufquels i'ay de-
1
La Dioptrique.
i36-i37.
monftré que celle cy
—
211
Discours X.
En
elloit requife.
forte qu'on n a
iamais fceu rencontrer que lors qu'on a
failli
heu-
des verres qu'on a taillés, on les a rendues
ficies 5
fi
les fuper-
reufement, que, penfant rendre fpheriques
hyperboliques, ou de quelqu'autre figure equiualente. Et cecy a principalement
empefché qu'on
n'ait
pu bien
faire les lunetes qui feruent a voir les obiets inacceffibles
;
car leur verre connexe doit eflre plus grand que
&, outre qu'il eu moins ayfé de rencontrer en beaucoup qu'en peu, la différence qui eft celuy des autres
10
;
entre la figure hyperbolique
&
fpherique
la
efl
bien
plus fenfible vers les extrémités du verre que vers fon
que les artifans iugeront peut y a beaucoup de difficulté a tailler les
centre. Mais, a caufe eflre i5
qu'il
verres ie
exadement fuiuant
cete figure hyperbolique,
tafcheray encore icy de leur donner vne inuention,
par
le
moyen
pourront
affés
de laquelle
ie
commodément
me
perfuade qu'ils en
venir a bout.
|
DE LA FAÇON DE TAILLER LES VERRES. Dilcours Dixicfme.
Après auoir
deffein de fe feruir,
chercher cy delTus,
la
ou le criflal dont on a premièrement, befoin de
choifi le verre il
efl,
proportion qui, fuiuant ce qui a
fert
de mefure a fes refradions;
eflé dit
ilt
on
la
OEuvRES DE Descartes.
212
i37-i38.
pourra commodément troiuier par l'ayde d'vn tel inftrument. EFI ell vne planche ou vne reigle toute plate & toute droite, & faitte de telle matière qu'on voudra,
pouruû quelle ne
ny trop
foit
luifante,
ny tranf-
parente, affin que la lumière, donnant deffus, puiffe
facilement y élire difcernée de l'ombre. EA & FL font deux pinnules, c'eil a dire deux petites lames, de telle
matière auffy qu'on voudra, pouruù qu'elle ne
tranfparente, elleuées
plomb
-a
fur EFI,
&
foit
dans
pas
lef-
A &
L,
pofés
iuilement vis a vis l'vn de l'autre, en forte que
le
rayon
quelles
AL,
il
y a deux petits trous ronds,
palTant au trauers, foit parallèle a la ligne EF.
Puis R P Q^ eft vne pièce du verre que vous voulés efprouuer, taillée en forme de triangle. dont l'angle
& P R Q_ efl plus aigu que R P Q,. Les RQ_, Q_P & RP, font trois faces toutes plates & polies, en forte que, la face Q_P eftant appuiée contre la planche E FI, & l'autre face (XR contre RQ_P
efl droit,
trois collés
la
pinnule F
L, le
rayon du
foleil qui pafle
par les deux
trous
A &
PQ_R
fans y fouffrir aucune refradion, a caufe qu'il
L pénètre iufques a
B au
trauers
du verre
rencontre perpendiculairement fa fuperficie R Q_. Mais,
eflantparuenu au point B, où fon autre fuperficie
RP
,
il
il
rencontre obliquement
n'en peut fortir fans fe
i5
DiSCOURS X.
La DlOPTRlQUE.
I38-.39.
courber vers quelque point de par exemple vers
ne confifte qu'a ces trous 5
rapport
A&
qua
planche E
la
F,
j
comme
Et tout l'vfage de cet inftrument
I.
faire ainfi palîer le
L, affin
point
le
21
rayon du
cell a dire
I,
par
foleil
moyen
de connoiftre par ce
le
centre de la petite
le
ouale de lumière que ce rayon defcrit fur la planche
EPI, auec
les
& P,
deux autres poins B
qui font
:
B,
celuv où la ligne droite qui paffe par les centres de ces deux trous lo
A &
EPI
&
A &
deux trous B, P,
;
celle de la planche
1,
I,
&
enfemble par
les centres
des
L.
Or, connoiifant 5
RP &
font couppées par le plan qu'on imagine pafTer
par les poins B
1
RP
L fe termine fur la fuperficie
ScF, celuy où cete fuperficie
ainfi
exactement ces
& par confequent auffy
le
trois poins
triangle qu'ils déter-
minent, on doit transférer ce
compas fur du papier ou quel qu'autre plan fort vni, puis du centre B defcrire par le point P le
triangle auec vn
20
cercle
NPT, &
la ligne droite
H
ayant pris
BN
l'arc
NP
efgal a
PT,
tirer
qui couppe IP prolongée au point
B par H defcrire le cercle couppe BI au point O; & on aura la proportion qui ell entre les lignes H I & OI pour la mefure commune de toutes les refradions qui peuuent eflre ;
puis derechef, du centre
HO qui 2 5
caufées par
la différence
qu'on examine. De qtroy
on pourra 30
faire tailler
qui fi
on
eft
entre
n'efl
l'air
&
le
verre
pas encore certain,
du mefme verre d'autres
petits
triangles redangles differens de cetuy cy, &, fe feruant
d'eux en
mefme
forte
pour chercher cete proportion,
2
OEuvRES DE Descartes.
14
&
on la trouuera toufiours femblable, aucune occaûon de douter que ce ne celle
139-140.
on n'aura
ainfi
foit
véritablement
Que fi, après cela, dans la ligne on prend MI efgale aOI, & HD efgale a
qu'on cherchoit.
droite HI,
DM, on
aura
D
pour
le
fommet,
& H &
I
pour
les
5
poins brullans de l'hyperbole dont ce verre doit auoir
pour feruir aus lunetes que i'ay defcrites. on pourra rendre ces trois poins H, D, I plus ou moins efloignés qu'ils ne font, de tant qu'on voudra,
la figure,
Et
en tirant feulement vne autre ligne droite parallèle
H
a
10
plus loin ou
I
plus présqu'elle.du
point B,
&
tirant
de ce point B trois lignes droites
BD, BI qu'il
&
h, d,
Comme
qui la couppent.
y a i,
mefme
B H,
i5
vous voyés icy |
raport entre les trois poins H, D,
I,
qu'entre les trois h,d.i.
Puis
il
efl:
ayfé, ayant ces
de tracer l'hy-
trois poins,
perbole en
20
façon qui a
la
cy-deiTus expliquée, a
eflé
fçauoir en plantant deux pic-
quets aux poins fant
que
la
H&
I,
& fai-
corde mife autour
du picquet
H
foit
25
tellement
attachée a la reigle qu'elle
ne
fe
puiffe replier, vers
I,
plus auant que iufques a D.
Mais
fi
vous aymés mieux
la tracer
auec
le
ordinaire, en cherchant plufieurs poins par
compas où elle
3o
—
La Dioptrique.
i4o-'4'-
Discours X.
21^
paffe,
mettes Ivne des pointes de ce compas au point
H &
l'ayant tant ouuert,
que fon autre pointe paffe vn peu au delà du point D, comme iufques a i, du ;
le cercle ijj; puis, ayant fait M 2 du centre I, par le point 2, defcriués le cercle ijj, qui couppe le précèdent aux poins jj, par lefquels cete hyperbole doit pafjfer, auffy bien que par le point D, qui en eft le fommet. Rep. 140-
centre
5
10
H
efgale a
defcriués
H
i,
mettes par après tout de
mefme
l'vne
des
pointes du compas au
point H,
&
l'ouurant
en forte que fon autre 1
5
pointe paffe vn peu au delà du point a 4, du centre pris
M
^
H
efgale a
i
comme
,
iufques
defcriués le cercle 466. Puis, ayant
H 4, du
qui coupe
centre
I
par
defcriués le
^
précèdent aux poins 66 qui font dans l'hyperbole; &ainfi, continuant de mettre la cercle
20
ij66,
le
pointe du compas au point H,
&
le refte
comme
de-
uant, vous pouués trouuer tant de poins qu'il vous plaira de cete hyperbole.
Ce
qui ne fera peuteflre pas mauuais pour faire
groffierement quelque modelle qui reprefente a peu 25
prés la figure des verres qu'on veut leur donner
exadement
cete
tailler.
figure,
d'auoir quelque autre inuention par le
il
Mais pour efl
befoin
moyen de
la-
quelle on puiffe defcrire des hyperboles tout d'vn trait,
comme on 3o
ie
defcrit des cercles auec
vn compas.
Et
n'en fçache point de meilleure que la fuiuante.
Premièrement, du centre T, qui
efl
le
milieu de la
OErvRES DE Descartes.
2i6 ligne HI;
D
il
faut defcrire le cercle
141-142.
H VI,
puis du point
couppe ce
elleuer vne perpendiculaire fur HI^ qui
&
cercle au point V;
de
T
tirant
par ce point V, on aura l'angle
que lieu
vne ligne droite
H TV,
qui
eft
tel,
on l'imagine tourner en rond autour de l'aifHT, la ligne TV defcrira la fuperficie d'vn Cône, dans lequel la feflion faite fi
par
le
plan
VX
HT, &
aiffieu
tombe a angles
5
parallèle a cet fur lequel
DV
drois, fera vne
hyperbole toute femblable
10
&
efgale a la précédente. Et tous les autres plans parallèles a cetuy cy
coupperont auffy dans ce Cône des j
hyperboles toutes femblables, mais inefgales,
&
qui
auront leurs poins bruflans plus ou moins efloignés
i5
félon que ces plans le feront de cet aiffieu.
de quoy on peut faire vne telle machine. vn tour ou rouleau de bois ou de métal, qui, tournant fur les pôles 1,2, reprefente l'aiffieu HI de
En
AB
luite
eft
CG, EF font deux lames ou planches & vnies, principalement du cofté qu'elles
l'autre figure.
toutes plates
20
s'entretouchent, en forte que la fuperficie qu'on peut
imaginer entre
elles deux, eftant parallèle
AB, & coupée
leau
imagine pafTer par fente le plan
geur de
la
VX
au rou-
a angles droits par le plan qu'on
les points
i,
2,
&
C, O, G, repre-
qui couppe le Cône. Et
fuperieure
CG,
eft
NP,
25
la lar-
efgale au diamètre
du
verre qu'on veut tailler, ou tant foitpeu plus grande. Enfin
AB
KLM
eft
vne reigle qui, tournant auec
fur les pôles
meure toufiours
i,
2,
efgal a
HT V,
le
rouleau
ALM
de-
reprefente la ligne
TV
en forte que l'angle
3o
—
La Dioptriqi'e. qui defcrit eft
Cône.
le
que cete reigle
faut penfer
il
qui
&
fe bailler
en coulant dans
iuftement de fa groffeur;
eft
quelque part,
comme
M
fon extrémité
EF
qui
L,
y a
par qui elle
eft
&, de plus, que vne pointe d'acier bien trempée,
eft
qui a la force de coupper cete lame l'autre
trou
qu'il
vers K, vn pois ou reffort, qui la
lame CG, & empefchée de palfer outre
fouftenue
le
& mefme
prelTe toufiours contre la
10
217
tellement paffée au traueis de ce rouleau, qu'elle
peutfe hauffer
5
Et
Discours X.
eft deft'ous.
D'où
il
;
C G, eft
mais non pas que,
manifefte |
on
fi
fait
K L M fur les pôles
reigle I
,
2
mouuoir cete
en forte que
,
pointe d'acier i5
d'N par
O
M
paffe
vers P,
réciproquement par
O
de
en deux autres, C
&
GNOP,
cofté
& P
vers N, elle di-
uifera cette lame
20
la
NOP
CG
NOP
dont fera
le
ter-
miné d'vne ligne tranconnexe en chante CNOP, & concaue en ,
2 5
la figure d'vne
GNOP,
GNOP,
qui aura exactement
hyperbole. Et ces deux lames,
CNOP,
eftant d'acier ou autre matière fort dure,
pourront feruir non feulement de modelles, mais peut eftre
auflV d'outils ou inftrumens pour tailler cer-
taines roues, dont ie diray tantoft que les verres doi3o
uent
tirer leurs figures.
Toutesfois
quelque défaut en ce que, Œuvres.
I.
il
y a encore icy
la pointe d'acier
M 28
eftant
5
OEuvREs DE Descartes.
311
vn peu autrement tournée lors qu'elle eft vers N ou vers P, que lors qu elle efl vers O, le fil ou le tranchant qu'elle donne a ces outils ne peut eftre par tout efgal. Ce qui me fait croire qu'il vaudra mieus fe
machine fuiuante, nonobftant vn peu plus compofée*.
qu'elle foit
feruir de la
ABKLM
n'ell
qu'vne feule pièce, qui fe meut toute i, 2, & dont la partie AB K peut
entière fur les pôles
auoir| telle figure qu'on voudra, mais
celle d'vne reigle
ou autre
tel cors,
KLM
dont
doit auoir
les lignes qui
terminent fes fuperficies foient parallèles;
&
10
elle doit
que la ligne droite 4^, qu'on pafTer imagine par le centre de fon efpaiffeur, eflant eflre tellement inclinée,
prolongée iufques a celle qu'on imagine paiîer par les pôles eflé
1
,
2
,
y face vn angle 2^4 efgal a celuy qui a tantofl lettres HTV^CG,EF font deux plan-
ches parallèles a a.
1
marqué des
«
Voyés en
l'aifTieu
la figure
de
la
i
2,
&
page 142.
»
dont
les fuperficies qui
(P. 21G ci-avant.)
i
La Dioptrique.
—
Discours X.
& vnies, & couppées a 12GOC. Mais, au lieu de
regardent font fort plates
fe
angles drois par
plan
le
comme
sentretoucher
deuant, elles fonticy iuftement
autant efloignées l'vne de Tautre qu'il 5
219
donner paffage entre roulleau
QK,
elles
ell
befoin pour
deux a vn cylindre ou
qui ell exactement rond,
&
par tout
d'efgale groffeur. Et,jde plus, elles ont chafcune vne
fente
N O P,
qui
efl
fi
longue
&
KLM,palTant par dedans, peut 10
les pôles
I,
û large, que
fe
tout autant qu'il
2,
la reigle
mouuoir ça
efl
&
là fur
befoin pour tracer
entre ces deux planches vne partie d'vne hyperbole, de la
grandeur du diamètre des verres qu'on veut
Et
cete reigle efl aufly
pafTée i5
au
du
trauers
roulleau Q_R, en
façon
que,
telle
faifant
le
mouuoir auec foy les
pôles
1
2
,
,
fur
de-
il
meure neantmoins 20
tailler.
touf-
iours enfermé entre les
CG,
deus planches
& 12.
parallèle
Enfin
a
EF,
l'ailTieu
Y67 & Z89
font les outils qui doi2 5
uent feruir a
hvperbole
tel
tailler
en
cors qu'on voudra,
& leurs manches Y,Z
font de telle efpaifTeur que leurs fuperficies,qui font
toutes plates, touchent exactement de part
I
d'autre
deux planches CG, EF, fans qu'ils laifîent pour cela de gliffer entre deux, a caufe qu'elles font fort polies. Et ils ont chafcun vn trou rond, ^,5, dans celles des
3o
&
2
OEuVRES DE DeSCARTES.
20
145-146.
lequel l'vn des bouts du roulleau Q^R
enfermé, que ce roulleau peut bien
de la ligne droite les faire
5
5
qui
eil
comme
ell
fon
aiffieu,
fans
tourner auec foy, a caufe;que leurs fuperficies
plates, eftant
engagées entre
les
planches, les en empef-
chent; mais qu'en quelque autre façon qu'il il
tellement
tourner autour
fe
les contraint
tout cecy
de
ell
il
fe
mouuoir
fe
auffy auec luy. Et de
manifefle que, pendant que la reigle
KLM eft pouflee d'N vers O & d'O vers O & d'O vers N, faifant mouuoir auec
P,
ou de P vers
foy
le
roulleau
mouuoir par mefme moyen ces outils Y 67 & Z 89, en telle façon que le mouuement particulier de chafcune de leurs parties defcrit exadement la mefme hyperbole que fait l'interfeélion des deux lignes 34 & ^ 5, dont Tvne, a fçauoir ^4, par fon
Q_K, elle
10
fait
mouuement plan qui
5
meuue,
le
defcrit le cône,
couppe. Pour
les
&
l'autre,
5^',
i5
defcrit le
pointes ou tranchans de
ces outils, on les peut faire de diuerfes façons, félon
on les veut employer. Et pour donner la figure aux verres connexes, il me femble qu'il fera bon de fe feruir premièrement de l'outil Y67,& d'en tailler plufieurs lames d'acier les diuers vfages aufquels
prefque femblables a crite; puis, tant
par
CNOP,qui
a tantofl efté def-
moyen de
ces lames que de
le
Z 89, de creufervne roue, comme d, tout autourfelonfonefpaiffeur aZ>c, en forte que toutes lesfecl'outil
20
25
tions qu'on peut imaginer y eftre faites par des plans,
dans lefquels la figure
fe
trouue ee
enfin, d'attacher le verre
comme
A
l'aiffieu
de cete roue, ayent
de l'hyperbole que trace cete machine;
/'A,
qu'on veut
& l'appliquer contre
tailler fur
cete roue
J,
&
vn tour en
3o
telle
1
I
La DioPTRiQUE.
146-147-
forte que, faifant
en tirant
la
ment
le
la figure
Discours X.
mouuoir ce tour
&
221
fur fon aiffieu h
//^
cete roue aulTy fur le fien,
qu'on luy doit donner.
|Or, touchant la façon de fe feruir de l'outil il
efl
entre les poins
vne barre en 10
Y 67,
a remarquer qu'on ne doit tailler que la moitié
des lames cnop a vne
eft
k,
en verre mis entre deux prene exade-
corde
la tournant,
—
KLM,
reigle
la
&
?i
par exemple, que celle qui
fois,
0. Et,
machine vers
a cet effet, P, qui
meuë d'N
eftant
auancer vers P, qu'autant
il
faut mettre
empefche que
la
vers O, ne fe puiffe
qu'il faut
pour
faire
que
la
qui marque le milieu de fon efpailfeur, par^ 4, uiene iufques au plan 12 OC, qu'on imagine coupligne
G
per les planches a angles droits. Et i5
Y 67
de fon tranchant foient en ce ligne
le fer
de cet outil
doit élire de telle figure, que toutes les parties
^
4
s'y
trouue
;
&
ailleurs qui s'auancent
mefme
plan, lors que la
qu'il n'en ait
au delà vers
point d'autres
le cofté
marqué
P,
OEuVRES DE DeSCARTES.
22 2
mais que tout
le tallu
Au
peut faire
refte,
ou û peu
on
le
&
incliné,
147-148.
de fon efpailTeur de
fi
mouffe ou
telle
fe iette
fi j
vers N.
&
aygu,
tant
longueur qu on voudra,
félon qu'on le iugera plus a propos. Puis, ayant forgé les
figure la
&
donné auec la lime la plus approchante qu'on aura pu de celle
lames cnop,
leur ayant
qu'elles doiuent auoir,
KLM
il
les faut appliquer
Y 6 7, &
contre cet outil
d'N vers O,
&
mouuoir
faifant
&
preffer
la reigle
réciproquement d'O vers N, on de pouuoir
taillera l'vne de leurs moitiés. Puis, afin
rendre l'autre toute femblable,
il
5
10
doit y auoir vne
ou autre telle chofe, qui empefche qu'elles ne puiiTent eftre auancées vers cet outil, au delà du lieu où elles fe trouuent lors que leur moitié N O eft acheuée de tailler; & lors^ les en ayant vn peu reculées, il faut changer le fer de cet outil Y 67, & en mettre vn autre en fa place dont le tranchant foit exactement harre,
dans le mefme plan & de mefme forme, & autant auancé que le précèdent, mais qui ait tout le tallu de fon efpaiifeur ietté vers P, en forte que, fi on appliquoit ces deux fers de plat l'vn contre l'autre, les
deux tranchans femblaffent n'en ayant transféré vers
N
la
20
Puis,
barre qu'on auoit mife au-
parauant vers P pour empefcher
KLM,
faire qu'vn.
i5
le
mouuement de
mouuoir
cete reigle d'O P vers O^ iufques a ce que les lames cnop foient autant auancées vers l'outil Y 67 qu'auparauant, &, cela eflant, elles feront acheuées de tailler. Pour la roué d, qui doit eftre de quelque matière fort
25
dure, après luy auoir donné auec la lime la figure la
3o
la reigle
vers P
il
faut faire
& de
plus approchante de celle qu'elle doit auoir, qu'on
La Dioptriqi'f.
148.149.
aura pu,
auec
les
22^
lera fort ayfé de Tacheuer, premièrement lames cnop, pouruû qu'elles ayent efté au fi
|
bien forgées que la trampe ne leur
depuis de leur figure,
ait rien oflé
&
qu'on
ap-
les
plique fur cete roue en telle forte que leur tranchant 72
0^
&
fon aiffieu ee foient en vn
fin, qu'il
vn
ait
y
relTort
mefme plan &, ;
ou contrepois qui
en-
les preffe
pendant qu'on la fait tourner fur fon aiffieu. Puis aiiffy auec l'outil Z 89, dont le fer doit eflre efgalement tallué des deus codés, & auec cela il peut auoir telle figure quafi qu'on voudra, pouruû que contre
10
Discours X.
il
commencement 5
—
elle,
toutes les parties de fon tranchant 8 9 foient dans vn
plan qui couppe angles drois. 1
5
la reigle
Et,
KLM
des planches
les fuperficies
pour
fur les pôles
i
,
2
CG, EF
a
on doit faire mouuoir
s'en feruir, ,
en forte qu'elle palTe
tout de fuite de P iufques a N, puis réciproquement
d'N iufques a P, pendant qu'on fur fon aifiieu.
Au moyen
fait
de quoy,
le
tourner
la
roue
tranchant de cet
outil oftera toutes les inefgalités qui fe trouueront 20
r
d'vn coflé a l'autre en l'efpaiffeur de cete roue,
&
fa
pointe toutes celles qui fe trouueront de haut en bas.
Car il doit auoir vn tranchant Apprés que cete roue aura
& vne pointe. ainfi
acquis toute la per-
fection qu'elle peut auoir, le verre pourra facilement 25
eflre taillé
par les deus diuers
tour fur lequel
ment
qu'il
qui, fans
donne, 3o
mouuemens
doit eftre attaché,
d'elle
pouruû
& du
feule-
y ait quelque relTort, ou autre inuention, empefcher le mouuement que le tour luv
le preffe
de cete roue contiene
il
& que le bas plongé dans vn vafe qui
toufîours contre la roue,
foit toufîours
le grés,
ou
l'emeri,
ou
le tripoli,
ou
la potée,
2
OEuvRES DE Descartes.
24
ou autre telle matière dont pour tailler & polir le verre. I
Et a l'exemple
il
efl
149-150.
befoin de fe feruir
de cecy, vous pouués affés entendre
en quelle forte on doit donner la figure aux verres concaues, a fçauoir en faifant, premièrement, des
lames
comme cnop
auec
l'outil
Z89, puis
roue tant auec ces lames qu'auec le refle
en
ment faut
la il
taillant
Y 6 7, &
l'outil
5
vne tout
façon qui vient d'eftre expliquée. Seule-
obferuer que la roue dont on fe fert pour
connexes peut eftre auffy grande qu'on la voudra mais que celle dont on fe fert pour les concaues doit eftre fi petite que, lors que fon centre eft vis a de la machine qu'on employé a la vis de la ligne tailler, fa circonférence ne paiTe point au deffus de la ligne 12 de la mefme machine. Et on doit faire mouuoir cete roue beaucoup plus virte que le tour, pour polir ces verres concaues, au lieu qu'il eft mieux, pour les connexes, de faire mouuoir le tour plus promtement dont la raifon eft que le mouuement du tour vfe beaucoup plus les extrémités du verre que le milieu, & qu'au contraire celuy de la roue les vfe moins.
les
10
faire,
^
^
i5
:
Pour
l'vtilité
manifefte
:
de ces diuers mouuemens,
vne forme, en
la
iufques a prefent,
main dans
façon qui feule a efté
en vfage
il
auec
feroit impofiible
de bien que par hafard, encore que fent toutes parfaites
mouuement du
elle eft fort
la
car, poliflant les verres
;
&
les
de rien faire
les
poliflant
20
25
formes fuf-
auec
le
feul
tour fur vn modelle, tous les petits
défauts de ce modelle marqueroient des cercles entiers fur le verre. le n'adioufte
pas icy les demonftrations de plufieurs
3o
La DlOPTRlQUE.
5o-i5i.
DiSCOURS X.
chofes qui appartienent a la Geoftietrie
:
22^
car ceux qui
font vn peu verfés en cete fcience les pourront affés
&
entendre d'eux mefmes,
ie
me
perfuade que les
autres fe|ront plus ayfes de m'en croire, que d'auoir 5
la
peine de les
par ordre,
ie
lire.
Au
refte,
affin
que tout
a polir des verres, plats d'vn cofté l'autre, qui euffent la figure d'vne
&
connexes de
hyperbole dont
poins bruflans fuiïent a deux ou trois pieds lo
l'autre
:
fe face
voudrois, premièrement, qu'on s'exerçait
l'vn
les
de
car cete longeur eft fufiifante pour vne lu-
nete qui férue a voir affés parfaittement les obiets inacceffibles. Puis ie voudrois qu'on ûû. des verres concaues de diuerfes figures, en les creufant toufiours de plus en plus, iufques a ce qu'on euft trouué par i5
expérience
la iufte figure
de celuy qui rendroit cete
lunete la plus parfaitte qu'il foit pofilble,
proportionnée a
&
l'œil qui auroit a s'en feruir.
la mieux Car vous
fçaués que ces verres doiuent eftre vn peu plus con-
caues pour ceux qui ont la veuë courte que pour les 20
autres. Or, ayant ainfi trouué ce verre concaue, d'au-
tant que le
mefme peut
feruir
autre forte de lunetes,
il
au mefme œil pour toute
n'efl:
plus befoin, pour les
lunetes qui feruent a voir les obiets inacceffibles, que
de s'exercer a faire d'autres verres connexes qui 2 5
doiuent eftre pofés plus loin du concaue que mier,
&
le
pre-
a en faire auffy par degrés qui doiuent eftre
pofés de plus en plus loin, iufques a la plus grande diftance qu'il fe pourra,
& qui
foient auffy plus grands
a proportion. Mais notés que, d'autant 3o
que ces verres connexes doiuent eftre pofés plus loin des concaues, & par confequent auffy de l'œil, d'autant doiuent ils Œuvres.
I.
20
OErvREs DE Descartes.
220
iîii-i.si.
exactement, a caufe que les mefmes
eftre taillés plus
défauts y détournent les rayons d'autant plus loin de l'endroit où ils doiuent aller. Comme, fi le verre F dé|
tourne
le
CF
rayon
AE, en
autant que
que
forte
foient efgaus, ''
il
le
verre E détourne
les angles
efl
AEG & CFH D où du point B,
vers H, s'elloigne bien plus du point il
qu A E ne
iroit fans cela,
fait
allant vers G. Enfin^ la dernière
chofe a quoy
pour
ie
& principale
voudrois qu'on s'exerçaft,
a polir les verres
c'efl;
coflés
5
manifefle que CE, allant.
conuexes des deux
lo -
les lunetes qui feruent a voir les obiets ac-
premièrement exercé a en faire
ceffibles,&: que^s'eflant
de ceux qui rendent ces lunetes fort courtes, a caufe
que ce feront
les plus
ayfés,
on tafchall après, par
i5
degrés, a en faire de ceux qui les rendent plus longues,
iufques a ce qu'on
on
foit
fe puifTe feruir. Et
pourrés trouuer en
la
paruenu aus plus longues dont affin que la difficulté que vous conflruclion de ces dernières
lunetes ne vous dégoufte,ie vous veux auertir qu'en-
20
core que d'abord leur vfage n'attire pas tant que celuy
de ces autres, qui femblent promettre de nous efleuer
dans
les cieux,
&
de nous y monflrer fur les aflres
des cors aufTy particuliers,
&
peuteflre auffy diuers
que ceux qu'on void fur la terre, ie les iuge toutes fois beaucoup plus vtiles, a caufe qu'on pourra voir par leur moyen les diuers meflanges & arrengemens des petites parties dont les animaus & les plantes, & peuteftre auffy les autres cors qui nous enuironnent font compofés, & de là tirer beaucoup d'auantage pour venir a la connoiiTance de leur nature. Car, defia
2 5
3o
i
La Dioptrique.
I52-I53.
—
Discours X.
227
félon l'opinion de plufieurs Philofophes,tous ces cors
ne font
faits
que des parties des elemens diuerfement
méfiées enfemble;
&
ture
&
félon la miene, toute leur na-
leur elTence, au moins de ceux qui font inaniI
5
mes, ne confifte qu'en
& les môuuemens de leurs
gement,
Pour
la groffeur, la figure, l'arran-
la difficulté qui fe
ou creufe ces verres des deus 10
>5
parties.
rencontre, lors qu'on voûte collés, a faire
que
les
fommets des deux hyperboles foient diredement oppofés l'vn a l'autre, on y pourra remédier en arondiffant fur le tour leur circonférence, & la rendant exactement efgale a celle des manches aufquels on les doit attacher pour les polir; puis, lors qu'on les y attache, & que le plaflre, ou la poix & le ciment dont on les y ioint, eu. encore frais & flexible, en les faifant paffer auec ces manches par vn anneau dans lequel ils
n'entrent qu'a peine. le ne vous parle point de plufieurs
autres particularités qu'on doit obferuer en les tail-
ny auffy de plufieurs autres chofes que i'ay tanen la conflrudion des lunetes car il n'y en a aucune que ie iuge fi difficile qu'elle puifife arrefter les bons efprits; & ie ne me reigle pas fur la portée ordinaire des artifans, mais ie veus eflant,
20
tofi:
dit eftre requifes
:
perer que les inuentions que i'ay mifes en ce Traité 2 5
feront efi:imées aifés belles
&
afi^es
importantes pour
obliger quelques vns des plus curieus
&
des plus
in-
duftrieus de noftre fiecle a en entreprendre l'exécution. Page 82,
—
Le père de Jacob Metius, Adriaeii Anthonisz (surmort en 1607, mathématicien et ingénieur, s'était établi à Alcmaer; c'est à lui qu'on doit l'approximation bien connue 7: --= ---^, publiée en 1625 par son fils .A.d rien Metius (i 571-1635), Ce dernier étail professeur à l'Université
nommé
I
1.
3.
Metiiis parce qu'il était originaire de Metz), né en 1527,
2
OEuvREs DE Descartes.
28
de Franeker, et Descartes a certainement dû entrer en relations avec lui en 1629. Au contraire, il n'a pas dû connaître personnellement Jacob Metius, qui mourut vers i63o; son témoignage sur l'invention des lunettes
d'approche n'en a pas moins une importance majeure, d'autant plus que, dans son premier séjour en Hollande, il aurait dû connaître, par Isaac Beecman, cjui était de Middelbourg, la tradition plaçant l'invention dans cette dernière ville,
Page l'œil)
;
141,
1.
si
cette tradition avait déjà pris corps.
— L'édition
23.
originale porte a ses nerfs
l'édition latine, revue par Descartes,
ces nerfs,
comme
Page 168,
plus haut,
1.
donne
»
(les
nerfs de
hi nervi, c'est-à-dire
18.
— Nous
avons corrigé le texte original qui porte « Nous entendrons tousiours parler de l'intérieur. » Dans l'édition latine, on lit, en
1.3.
exterior;
effet,
et,
:
d'autre part, c'est bien le foyer appelé
par Descartes, qu'il désigne couramment ensuite sans détermination plus précise.
comme
ici
extérieur
point bruslant,
—
Page i85, 1. 17. La fin du second livre de la Géométrie (pages 352 à 368 de l'édition originale) est, en effet, consacrée aux courbes qui satisfont aux conditions dont il s'agit. Ces courbes sont connues sous le nom d'ovales de Descartes, et leur invention, qui constitue, en réalité, la pre-
mière solution d'un problème inverse des tangentes, marquables travaux géométriques de cette période.
Page 218,
1.
6.
—
Il
est intéressant
de rapprocher
le
est
un des plus re-
Discours dixiesme
des lettres écrites par Descartes à Ferrier en 1629 (XI et XIII, Correspondance, t. I, p. 32 et p. 53). Le principe de la machine de Descartes est le même; obtenir une pièce taillée en hyperbole comme section d'un plan fixe par la génératrice d'un cône de révolution. Mais il revient, dans sa Dioptrique, à la conception primitive abandonnée dans la lettre
toujours
du
8 octobre
1
629 (voir
1.
1, p.
33-34), celle '^'"^ rouleau dont tous les points
décriront une hyperbole et dont les extrémités porteront les outils servant
au lieu de
directement le verre, il propose, d'abord des lames et une roue, qui servira pour le travail du verre, suivant un dispositif analogue à celui que Ferrier a indiqué (t. I, p. 47 et p. 59). Quant à la taille de la roue au moyen des lames, Descartes ne parle plus, dans sa Dioptrique, de la disà tailler. Toutefois,
comme
position Il
en 162g à Ferrier, de
recommandée dans
semble probable
tailler
tailler
sa lettre
du
i3
qu'il se la réservait, et
le principe.
FIN.
novembre 1629 (t. I, p. 67-68). non pas qu'il en eût abandonné
LES
1
METEORES
LES
METEORES
Di/coun Premier.
DE LA NATVRE DES CORS TERRESTRES.
Nous auons naturellement plus d'admiration ies 5
poul-
chofes qui font au deffus de nous, que pour celles
qui font a pareille hauteur ou au deffous. Et
quoy que nues n'excèdent gueres les fommets de quelques montaignes, i.^ qu'on en voye, mefme fouuent, de plus les
baffes que les pointes de nos clochers, toutefois, a
caufe qu'il faut tourner les yeux vers le ciel pour les lo
regarder, nous les imaginons les
Poètes
&
les Peintres
fi
releuées, que
en compofent
le
mefme
throfne de
& font que là il employé fes propres mains a & fermer les portes des vens, a verfer la rozée les fleurs, & a lancer la foudre fur les rochers.
Dieu,
ouurir fur i5
Ce
qui
me
fait
efperer que,
fi
i'explique icy leur na-
ture, en telle forte qu'on n'ait plus occafîon d'admirer
rien de ce qui s'y voit
facilement qu'il les caufes 20
de tout ce
fus la terre.
ou qui en defcent, on croyra
eft poffible,
qu'il
en
mefme
façon, de trouuer
y a de plus admirable def-
OEuVRES DE DeSCARTES.
2^2 le
iS7-i,S8.
parleray,en ce premier difcours, de
cors terreftres en gênerai, plilquer,
dans
affin
la
nature des
de pouuoir mieus ex-
fuiuant, celle des exhalaifons
le
e'v
des
vapeurs. Puis, a caufe que ces vapeurs, s'efleuans de l'eau
de
de
la
mer, forment quelquefois du
fa fuperficie, ie
refter
vn peu a
fel
au deflus
5
prendray de
le defcrire,
là occafion de m'a'& d'effayer en luy fi on
peut connoiftre les formes de ces cors, que les Philofophes difent eftre compofés des elemens par vn
mellange parfait, auffy bien que celles des Météores, qu'ils difent n'en eflre compofés que par vn meflange imparfait. l'air,
Après
conduifant
cela,
les
lo
vapeurs par
i'examineray d'où vienent les vens. Et les
fai-
fant affembler en quelques endroits, ie defcriray la
nature des nues. Et faifant difToudre ces nues,
&
diray ce qui caufe la pluie, la grefle ie
la neige;
ie
i5
où
n'oublieray pas celle dont les parties ont la figure
de petites eiloiles a compafTées,
&
fix
pointes très parfaitement
qui, bien qu'elle n'ait point eflé ob-
feruée par les anciens, ne
lailTe
pas d'eflre l'vne des
plus rares merueilles de la Nature.
le
n'oublieray pas
aulTy les tempefles, le tonnerre, la foudre
feus qui s'allument en
voyent. Mais, fur tout, l'arc
en
ciel,
telle forte
&
l'air,
ie
ou
les
& les
diuers
lumières qui
s'y
tafcheray de bien dépeindre
de rendre raifon de fes couleurs, en
qu'on puifle aufly entendre
la
la
25
nature de
toutes celles qui fe trouuent en d'autres fuiets.
quoy i'adioufteray
20
A
caufe de celles qu'on voit com-
munément dans
les nues,
nent les aftres;
&
&
des cercles qui enuiron-
enfin la caufe des Soleils,
ou des
Lunes, qui paroiffent quelquefois plufieurs enfemble.
îo
Il
—
Les Météores.
i58-i59.
ell
vray que
Discours
ijj
I.
connoiffance de ces chofes dépen-
la
dant des principes generaus de la Nature, qui nont point encore
5
que
eflé,
me
fçache, bien expliqués,
ie
il
au commencement, de quelques fuppofitions, ainfi que i'ay fait en la Diopmais ie tafcheray de les rendre fi fimples & trique faciles, que vous ne ferés peuteftre pas difficulté fi faudra que
ie
|
férue,
;
de les croyre, encore que
ie
ne
les
aye point de-
monftrées. lo
le
fuppofe, premièrement, que l-eau, la terre,
font
compofés de plufieurs petites parties de diuerfes
figures
&
grofleurs, qui ne font iamais
rengées, ni i5
l'air,
tous les autres tels cors qui nous enuironnent,
c^
fi
bien ar-
fi
iuflement iointes enfemble, qu'il ne
autour d'elles;
refle plufieurs interualles
&
que ces
interualles ne font pas vuides, mais remplis de cete
matière fort fubtile, par l'entremife de laquelle dit
cy delTus que
fe
communiquoit
i'ay
l'action de la lu-
mière. Puis, en particulier, 20
parties dont l'eau
efl;
ie fuppofe que les petites compofée, font longues, vnies
que de petites anguilles, qui, quoy & s'entrelacent, ne fe nouent nv pour cela, en telle façon s'accrochent iamais, ne qu'elles ne puiffent ayfement eflre feparées & au contraire, que prefque toutes celles, tant de la terre que mefme de l'air & de la plufpart des autres cors, L^'
gliiTantes, ainfi
qu'elles fe ioignent
;
25
ont des figures fort irregulieres qu'elles ne
peuuent
ne s'accrochent 3o
que font croilTent
les
&
eftre
fi
&
I.
;
en forte
peu entrelacées, qu'elles
fe lient les
vnes aus autres,
ainfi
diuerfes branches des arbriffeaus, qui
enfemble dans vne haye.
ŒUVRKS.
inefgales
Et
lorfqu'elles fe 3o
OEuvREs DE Descartes.
2J4 lient
isg-ifio.
en cete forte, elles compofent des cors durs, de la terre, du bois, ou autres femhlables
comme
:
au lieu que, û elles font fimplement pofées Fvne fur l'autre, fans eftre que fort peu ou point du tout entrelacées,
&
qu'elles foient auec cela
puiffent eftre
meuës
&
fi
petijtes, qu'elles
5
feparées par l'agitation de la
matière fubtile qui les enuironne, elles doiuent occuper beaucoup d'efpace, & compofer des cors li-
&
quides fort rares
de
l'air.
De
plus,
il
fort légers,
comme
des huiles ou
faut penfer que la matière fubtile,
lo
qui remplift les interuales qui font entre les parties
de ces cors,
eft
de
telle
nature qu'elle ne ceife iamais
de fe mouuoir ça & là grandement vifte, non point toutefois exadement de mefme viteffe en tous lieus & en tous tems^ mais qu'elle fe meut communément
i5
vn peu plus vifte vers la fuperficie de la terre, qu'elle ne fait au haut de l'air où font les nues, & plus vifte vers les lieus proches de l'Equateur que vers les Pôles,
&
au mefme
lieu plus vifte
l'efté
iour que la nuit. Dont la raifon
pofant que
la
lumière
n'eft
eft
que l'hyuer, & le euidente, en fup-
20
autre chofe qu'vn certain
mouuement, ou vne adion, dont
les cors
lumineus
pouffent cete matière fubtile de tous coftés autour d'eus en ligne droite, ainfi qu'il a efté dit en la Dioptrique.
Car
il
fuit
de
là
que
les
rayons du
foleil, tan-t
2 5
droits que reflefchis, la doiuent agiter dauantage le
iour que la nuit,
&
l'efté
teur que fous les Pôles, les nues.
Puis
fubtile eft
il
que l'hyuer,
&
&
fous l'Equa-
contre la terre que vers
faut auffy penfer que cete matière
compofée de diuerfes
parties, qui^ bien
qu'elles foient toutes très petites, le font toutefois
3o
—
Les Météores.
i6o-i6i.
beaucoup moins
les
Discours
vues que
I.
2j^
&
les autres,
que
les
plus grolles, ou, pour mieus parler, les moins petites,
ont touiiours
plus de force, ainfi que généralement
le
tous les grans cors en ont plus que les moindres, 5
quand cete
font autant esbranlés.
ils
matière
moins
parties
ell fubtile, c'eft
rement 10
eft le
Pôles,
Dont ayant !3
moins
fubtile
&
les nues,
en
efté
qu
aux
que, moins compofée de
fait
&
&
lieus
que
elle efl ordinai-
aux tems où
elle
vers la fuperficie de la terre
fous lEquateur que fous les
qu'en hyuer.
la raifon efl le
fait aully
comme
plus agitée,
que vers
qui dire
petites, plus elle peut agiter les parties
des autres cors. Et cecy le
Ce a
&
de iour que de nuit.
les plus grolTes
plus de force, peuuent
le
les lieux où, l'agitation eflant plus
plus ayfé de continuer leur
de fes parties,
mieux
aller vers
grande,
il
leur
efl
mouuement. Toutefois^
y en a touiiours quantité de fort petites qui fe coulent parmi ces plus groffes. Et il efl a remarquer il
que tous 10
les cors terreflres
ont bien des pores, par où
ces plus petites peuuent paiTer, mais qu'il y en a plufleurs qui les ont fi eflroits, ou tellement difpofés, qu'ils
ne reçoiuent point
les
plus greffes
;
&
que ce
font ordinairement ceux cy qui fe fentent les plus froids 15
les touche,
Comme,
ou feulement quand on
d'autant que les marbres
&
metaus fe fentent plus froids c[ue le bois, on doit penfer que leurs pores ne reçoiuent pas fi facilement les parties fubtiles de cete matière, &. que les pores de la glace les reçoiuent encore moins facilement que ceux des marbres ou des metaus, d'autant qu'elle efl encore plus froide. Car ie fuppofe icy que, pour les
3o
quand on
s'en approche.
OEUVRES DE Descartes.
2^6
&
le froid
le
chaud,
n
il
efl;
161-162.
point befoin de conceuoir
fmon que les petites parties des cors que nous touchons, eftant agitées plus ou moins fort que de couftume, foit par les petites parties de cete matière fubtile, fôit par telle autre caufe que ce puifTe eftre, agitent aulTy plus ou moins les petits filets de ceux de nos nerfs qui font les organes de Tattouautre chofe,
5
|
chement & que, lorfqu êTles les agitent plus fort que de couftume, cela caufe en nous le fentiment de la chaleur au lieu que, lorfqu'elies les agitent moins ;
10
;
fort, cela caufe
le
fentiment de
la froideur. Et
il
eft
bien ayfé a comprendre, qu'encore que cete matière fubtile
font
ne fepare pas les parties des cors durs, qui des branches entrelacées, en mefme façon
comme
qu'elle fait celles de
Teau
&
de tous les autres cors
qui font liquides, elle ne lailfe pas de les agiter
trembler plus ou moins, félon que fon mouue-
faire
& que fes parties font que le vent peut agiter toutes les branches des arbrifl'eaus dont vne palift'ade eft compofée, fans les ofterpour cela de leurs places. ment
plus ou moins fort,
eft
plus ou moins groftes
Au
"5
&
agitée,
ainfi
20
il faut penfer qu'il y a telle proportion entre de cete matière fubtile, & la refiftence des
refte,
la force
parties
:
des autres cors, que, lorfquelle
&
eft
autant
qu'elle n'eft pas plus fubtile qu'elle a cou-
2 5
ftume d'eftre en ces quartiers contre la terre, elle a la force d'agiter & de faire mouuoir feparement l'vne de l'autre, ties la
& mefme
de plier
la plufpart
de l'eau entre lefquelles elle
des petites par-
fe glifle,
rendre liquide; mais que, lorfquelle
agitée,
ny moins
fubtile,
qu'elle a
&
n'eft
ainfi
de
pas plus
couftume
3o
d'eftre
1
—
Les Météores.
i63-i63. ^
en ces quartiers au haut de
Discours
lair,
ou
257
I.
qu'elle y eft quel-
quefois en hvuer contre la terre, elle n'a point afles
&
de force pour les plier
caufe qu'elles s'areftent confufement iointes
eft
pofées l'vne fur l'autre,
5
agiter en cete façon, ce qui
&
cors dur, a fçauoir de la
.
&
compofent vn glace. En forte que vous
ainfi
qu
elles
pouués imaginer mefme différence entre de l'eau & de la glace, que vous fériés entre vn tas de petites anguilles, foit viues, foit mortes, flotantes dans vn I
10
batteau de pefcheur tout plein de trous par lefquels paffe l'eau d'vne riuiere qui les agite,
mefmes
fur le riuage. Et
que i5
la
&
anguilles, toutes feiches
pourceque
matière qui
eft
&
vn
tas des
roides de froid
l'eau ne fe gelé iamais
entre fes parties ne foit plus
que les pores de ne s'accommodans
fubtile qu'a l'ordinaire, de là vient la glace qui fe
forment pour
lors,
qu'a la grofleur des parties de cete matière plus fubtile, fe
difpofent en telle forte qu'ils ne peuuent rel'eft moins; & ainfi que la glace grandement froide, nonobftant qu'on
ceuoir celle qui 20
toufiours
garde iufques a
l'efté;
Os:
mefme
eft
la
qu'elle retient alors
peu a peu comme la cire, a chaleur ne pénètre au dedans qu'a me-
fa dureté, fans s'amollir
caufe que la
fure que le deflus dénient liquide. 2 5
y a icy de plus a remarquer qu'entre les parties longues & vnies, dont i'ay dit que l'eau eftoit compofée, il y en a véritablement la plufpart qui fe plient II
ou les 3o
de fe plier félon que la matière fubtile qui enuironne a quelque peu plus ou moins de force
cefl'ent
qu'a l'ordinaire, ainfi que qu'il
y en a
auft')'
ie
viens d'expliquer; mais
de plus grofles qui, ne pouuant
OEUVRES DE Descartes.
2)8
compofent
ainfi eftre pliées,
ou eaus de
de plus pe-
gèlent iamais;
fe
commune
&
que,
du tout de
ceflent
leur figure la plus naturelle n'efl pas en
toutes d'eflre droites fieurs, d'ellre
qu'elles ne
pour
ne
vie, qui
lorfque celles de Teau fe plier,
comme
peuuent pour lors la
Il
fe
d'où vient
:
renger en
fi
peu
d'ef-
matière fubtile, eflant affés forte
accommoder
les plier, leur fait
vnes aux autres.
5
des ioncs, mais, en plu-
courbées en diuerfes fortes
que lorfque
pajce,
&
;
polluant eflre toufiours, compofent les
tites qui, le
efprits
les lels
163-164.
efl
leurs figures les
vray aulTy que, lorfqu'elle
plus forte qu'il n'eft requis a cet
eff"eâ:, elle
10
efi
caufe
efl
derechef qu'elles s'eftendent en plus d'efpace ainfi qu'on pourra voir par expérience, fi, ayant rempli :
d'eau chaude vn matras, ou autre foit afifés
gelé
:
long
&
eftroit,
tel
vafe dont
on l'expofe a
le col
i5
l'air lorfqu'il
car cete eau s'abaiflera vifiblement peu a peu,
iufques a ce qu'elle foit paruenuë a certain degré de froideur, puis s'enflera
&
rehauffera auffy peu a
fe
peu, iufqu'a ce qu'elle foit toute gelée
mefme froid, commencement,
le
:
en forte que
20
qui l'aura condenfée ou referrée au la raréfiera
par apprés. Et on peut
voir auffy, par expérience, que l'eau qu'on a tenue
longtems fur la raifon efl
moins
le
feu fe gelé plutofl que d'autre; dont
que celles de
peuuent le pendant qu'on
fes parties, qui
ceffer de fe plier, s'euaporent
^5
la chauffe.
Mais, affin que vous receuiés toutes ces fuppofitions auec
çoy pas
moins de
fçachés que
ie
ne con-
les petites parties des cors terreflres
comme
difiiculté,
3o
des atomes ou particules indiuifibles, mais que, les
I
Les Météores.
I64-I65.
iugeant toutes dvne
chafcune pourroit façons,
&
—
Discoi'rs
mefme
matière,
II.
ie
en vne
eftre rediuilee
239 crov que de
infinité
quelles ne difterent entre elles que
comme
des pierres de plufieurs diuerfes figures^ qui auroient 5
couppées d'vn mefme rocher. Puis,fçachés auffy que, pour ne point rompre la paix auec les Philofophes, ie ne veux rien du tout nier de ce qu'ils imaefté
ginent dans les cors de plus que leurs formes fubjîantielles , o
ie
n'ay dit,
comme &
leurs qualités réelles,
|
chofes femblables, mais qu'il
me
femble que mes
raifons deuront eflre d'autant plus approuuées, que ie les
feray dépendre de moins de chofes.
DES VAPEVRS ET DES EXHALAISONS. Difcours Second.
Si
i5
dans
vous confiderés que les
la
matière fubtile, qui
eft
pores des cors terreftres, ellant plus fort
agitée vne fois que l'autre, foit par la prefence foleil, foit
par telle autre caufe que ce puilfe
du
eftre,
agite auify plus fort les petites parties de ces cors jo
vous entendrés facilement qu'elle doit qui font afles petites,
en
&
;
celles
telles figures ou peuuent ayfement feparer
de leurs voyfines, s'efcartent ça
&
que
auec cela de
telle fituation qu'elles fe
autres,
faire
s'efleuent en l'air;
&
là les
vnes des
non point par quelque
OEuvREs DE Descartes.
240
inclination particulière
qu
i65-,66.
ayent a monter, ou
elles
que le foleil ait en foy quelque force qui les attire, mais feulement a caufe qu'elles ne trouuent point d'autre lieu dans lequel il leur foit fi ayfé de continuer ainfi que la pouffiere d'vne camleur mouuement paigne fe foufleue, quand elle efl feulement pouffée encore L^ agitée parles pieds de quelque paffant. Car,
5
:
que
les grains
de cete pouffiere foient beaucoup plus
gros & plus pefans que les petites parties dont nous parlons, ils ne lailTent pas pour cela de prendre leur
cours vers
le ciel. Et
mefme on
voit qu'ils y
10
montent
beaulcoup plus haut, lorfqu'vne grande plaine efl couuerte de gens qui fe remuent, que lorfqu'elle n'eft foulée que par vn feul homme. Ce qui doit empefcher qu'on ne s'eftonne de ce que l'adion du foleil efleue alTés haut les petites parties de la matière dont fe
compofent
les
vapeurs
s'eftend toufiours en
de
la terre,
e^
&
les exhalaifons,
mefme tems
qu'elle y
i5
vu qu'elle
fur toute vne moitié
demeure
les iours entiers.
ces petites parties, qui font ainfi
Mais remarqués que efleuées en l'air par le foleil, doiuent pour la plufpart auoir la figure que i'ay attribuée a celles de l'eau, a caufe qu'il n'y en a point d'autres qui puilTent fi ayfement eftre feparées des cors où elles font. Et ce feront celles cy feules que ie nommeray particulièrement des vapeurs, affin de les diftinguer des autres
20
•
.
2 5
qui ont des figures plus irregulieres, & aufquelles ie reflreindray le nom d'exhalaifons, a caufe que ie n'en
fçache point de plus propre. Toutefois auffy, entre les exhalaifons, ie comprendray celles qui, ayant a peu prés
mefme
figure
que
les parties
de l'eau, mais
3o
eftant
1
Les Météores.
>c6-i67.
—
Discours
241
II.
plus fubtiles, compofent les efprits ou eaus de vie, a caufe qu'elles peuuent facilement s'embrafer. Et l'en
exclueray
5
qui,
celles
branches, font
fi
eflant
diuifées
en plufieurs
fubtiles qu'elles ne font propres qu'a
compofer le cors de l'air. Pour celles qui, eflant vn peu plus groffieres, font aulTy diuifées en branches, il eft vray qu'elles ne peuuent gueres fortir d'elles mefme des cors durs où elles fe trouuent mais fi ;
quelquefois 10
le
feu s'efprand en ces cors,
en
les
chaiTe toutes en fumée. Et auiTy, lorfque l'eau fe gliffe
dans leurs pores, les
elle
peut fouuent les en dégager,
emporter en haut auec foy
:
|
le
ou
les
pailles, qui fe
entre fes branches
emporte vers
le
:
ou, plutoft,
&
en mefme façon que
vent, palTant au trauers d'vne haye,
feuilles i5
il
emporte
les
trouuent entrelacées
comme
l'eau
mefme
haut d'vn alembic les petites parties
de ces huiles que les Alchemilles ont couflume de tirer
des plantes feiches, lorfque, les ayant abbreuées
de beaucoup d'eau, 20
font par ce
tienent
ils
moyen que
monte auec
la
diflilent le tout
enfemble,
&
le peu d'huile qu'elles congrande quantité d'eau qui eft
parmi. Car, en effed, la plufpart de celles cy font toutes les
mefmes
qui ont couftume de compofer les
Remarqués aulTy que les vapeurs occupent toufiours beaucoup plus d'efpace que l'eau, bien qu'elles ne foient faites que des mefmes petites parties. Dont la raifon eft que, lorfque ces parties compofent le cors de l'eau, elles ne fe meuuent cors de ces huiles.
25
pour
qu'aft'és fort 3o
fe plier,
&
s'entrelacer, en fe glif-
fant les vnes contre les autres, ainfi que vous les voyés
reprefentées vers Œuvres.
I.
A
:
au lieu que, lorfqu'elles ont 3i
la
OEuvREs DE Descartes.
242
167-168.
forme d'vnc vapeur, leur agitation eftfi grande, qu'elles tournent en rond fort promptement de tous codés, & s'ellendent, par mefme moyen, de toute leur longeur, en telle forte que chafcune a la force de chaffer d'autour de foy toutes celles de fes femblables qui tendent '-'^V>\V\\V)V \V<^>^^^
^-Ti.
'\
w WiSM^ a entrer en la petite fphere qu'elle defcrit
vous
les
voyés reprefentées vers B. Et façon que,
fi
vous
LM, au
le
piuot
la
chorde
fe
tiendra en
N
P,
faites
:
c'efh
ainfi
tourner alTés
trauers duquel
que
en mefme efl
viile
paffée
vous verres que cete chorde
l'air
toute droite
&
eftendue,
occupant par ce moyen tout l'efpace compris dans le) cercle NOPQ, en telle forte qu'on n'y pourra mettre aucun autre cors, qu'elle nç
le
—
Les Météores.
ié«-ifc<j.
DiscorRS
II.
24^
frappe incontinent auec force, pour l'en chaffer; au
lieu que,
fi
vous
la faites
s'entortillera de fox
mouuoir plus lentement,
mefme autour de
ce piuot,
&
elle ainfi
n'occupera plus tant d'efpace. 5
De
il faut remarquer que ces vapeurs peuuent ou moins preffées ou eftendues, & plus ou moins chaudes ou froides, & plus ou moins tranfpa-
plus,
eflre plus
rentes ou oblcures,
vne 10
fois
que
& plus ou moins humides ou feiches
l'autre.
Car, premièrement, lorfque leurs
parties, n'eftant plus afles fort agitées
ellendues en ligne droite,
rapprocher
les
commencent
vnes des autres,
prefentées vers
C &
fe tenir
fe plier
&
fe
ainfi qu'elles font re-
vers D; ou bien, lorfqu'eftant
referrées entre des montaignes, i5
pour a
ou entre
les actions
de diuers vens qui, eflant oppofés, s'empefchent les
vns les autres d'agiter
l'air,
ou au delfous de quelques
nues, elles ne fe peuuent pas eflendre en tant d'ef-
pace que leur agitation
pouués voir vers 20
le
grande partie de leur agitation a
enfemble vers vn mefme plus
fi
fort
comme
requert,
vous
les
E; ou, enfin, lorfqu'emplovant la plus fe
mouuoir
cofté, elles
que de couftume,
plufieurs
ne tournoyent
ainfi qu'elles fe
vovent
vers F, où, fortant de l'efpaceE, elles engendrent vn
vent qui foufïie vers G; 25
qu'elles
que eït
il
efl
manifefte que les vapeurs
compofent font plus efpeiTcs ou plus ferrées, aucune de ces trois chofes. Et il
lorfqu'il n'arriue
manifefte aulTy que, fuppofant la vapeur qui
vers E autant agitée que celle qui eftre 3o
beaucoup plus chaude,
que
la
que
a caufe
eftant plus ferrées, ont plus de force
chaleur d'vn fer embrafé
eft
ell
vers B, elle doit
eft
:
fes parties,
en mefme façon
bien plus ardente
OEuvREs DE Descartes.
244
que
celle des
charbons ou de
169-170.
la flame. Et c'eft
pour
cete caufe qu'on fent fouuent en efté vne chaleur plus forte
iX:
comme pluie,
la
plus eilouftante, lorfque
que
lorfqu'il eft plus clair
vapeur qui
qui
eft
l'air,
ellant
calme
&
efgalement preffé de tous collés, couue vne
ell
vers C, elle
eft
&
plus ferein. Pour
5
plus froide que celle
vers B, nonobftant que les parties foient vn
peu plus ferrées, d'autant que ie les fuppofe beaucoup moins agitées. Et au contraine celle qui eft vers D eft |
plus chaude, d'autant que fes parties font fuppofées
beaucoup plus
ferrées,
&
agitées. Et celle qui eft vers F eft plus froide
qui
eft
moins
10
feulement vn peu moins
que
celle
vers E, nonobftant que fes parties ne foient ny ferrées,
ny moins
agitées, d'autant qu'elles s'ac-
1
—
Les Météores.
i;o-i7i.
cordent plus a
fe
Discours
mouuoir en mefme
24c
II.
fens, ce qui eft
caufe qu'elles ne peuuent tant esbranfler les petites parties des autres cors
mefme
touiiours de 5
pas tant les feuilles plus foihle qui
eft
&. les
moins
noiftre, par expérience,
petites I
chaleur, 10
qu'vn vent qui fouffle
ainfi
:
quoy que
façon,
très fort, n'agite
branches d'vne efgal. Et
que
c'eft
foreft,
qu'vn
vous pourrés con-
en cete agitation des
parties des cors terreftres que confifte fi,
la
foufflant affés fort contre vos doigts ioins
enfemble, vous prenés garde que l'haleine qui fortira de voftre bouche vous femblera froide au deffus de voftre main, où, palTant fort vifte
^'
d'efgale force,
elle ne caufera gueres d'agitation; au lieu que vous la
fentirés affés i5
chaude dans
les
entredeux de vos doigs,
où, paffant plus inefgalement
li:
lentement, elle agi-
tera dauantage leurs petites parties
:
ainfi
qu'on la
fent auffv toufiours chaude, lorfqu'on fouffle ayant la
bouche
fort ouuerte; e^ froide, lorfqu'on fouffle
en
pour la mefme raifon qu'ordinairement les vens impétueux fe fentent froids, & qu'il n'y en a gueres de chauds qui ne foient l'ayant prefque fermée. Et c'eft
20
lents.
De
& 25
plus, les vapeurs reprefentées vers B,
vers F, font tranfparentes
cernées par la veuë d'auec que, fe remuant fort vifte
&
c
le refte
de
&
vers E
ne peuuent eftre difde
mefme
l'air,
d'autant
branfle que la
matière fubtile qui les enuironne, elles ne la peuuent
3o
empefcher de receuoir l'action des cors lumineux, mais plutoft elles la reçoiuent auec elle. Au lieu que la vapeur qui eft vers C commence a deuenir opaque ou obfcure, a caufe que fes parties n'obeilfent plus
OEuvREs DE Descartes.
246 tant a cete
meues par vers eft
D
matière fubtile, qu'elles puiffent eftre
elle
ne peut
en toutes façons. Et élire
du tout
vers C, a caufe qu'elle
vous vovés qu'en hyuer
ou
la
171-172.
fi
eft
la
vapeur qui
eft
obfcure que celle qui plus chaude.
Comme
le froid fait paroiftre l'haleine
5
fueur des chenaux efchauffés, fous la forme
d'vne grolïe fumée fort efpaiiîe
^i
obfcure; au lieu
efté, que l'air eft plus chaud, elle eft inuifible. on|ne doit pas douter que l'air ne contiene fouuent autant ou plus de vapeurs, lorlqu'elles ne s'y voyent aucunement, que lorfqu'elles s'y voyent. Car comment fe pourroit-il faire, fans miracle, qu'en tems chaud & en plein midy, le foleil, donnant fur vn lac ou vn
qu'en Et
mareft, manquaft d'en elleuer beaucoup de vapeurs?
10
Les Météores.
172-17?-
—
Discours
247
II.
vu qu'on remarque mefme que pour lors les eaux fe delTeichent & le diminuent beaucoup dauantage,
tems froid
qu'elles ne font en
& obfcur. Au refte, celles
qui font vers E font plus humides, 5
&
difpofées a fe conuertir en eau
meder les
autres cors
Car
font vers F.
comme
c'efl
a dire plus
ou huque celles qui
a mouiller
fait l'eau,
au contraire, font
celles cy, tout
feiches,vû qu'allant fraperauec force les corshumides qu'elles rencontrent, elles en 10
peuuent chafTer
&
em-
porter auec foy les parties de l'eau qui s'y trouuent,
& par
ce
moyen
prouuons que
&
les deffeicher.
les
Comme aully
nous
ef-
vens impétueux font toufiours fecs,
en a point d'humides qui ne foient foibles. on peut dire que ces mefmes vapeurs, qui font vers E, font plus humides que celles qui font vers D, a caufe que leurs parties, eftant plus agitées, peuuent mieux s'infmuer dans les pores des autres cors pour les rendre humides; mais on peut dire auffy, en vn qu'il n'y
Et
o
autre fens, qu'elles 20
le
font moins, a caufe que la trop
grande agitation de leurs parties pouuoir prendre
fi
ayfement
la
les
forme de
empefche de l'eau.
Pour ce qui efl des exhalaifons, elles font capables de beaucoup plus de diuerfes qualités que les va25
peurs, a caufe qu'il peut y auoir plus de différence entre leurs parties. Mais il fuffira icy que nous remar-
quions que
les
chofe que de
plus groffieres ne font quafi autre
la terre, telle
qu'on
la
peut voir au fonds
d'vn vaze après y auoir laiffé ralfeoir de l'eau de neige ou de pluie ny les plus fubtiles, autre chofe que ces ;
3o
efprits
ou eaux de
vie, qui s'efleuent toufiours les
premières des cors qu'on
diflile
;
l^
qu'entre les
me-
OEuvREs DE Descartes.
248
i??-
diocres, les vnes participent de la nature volatiles,
&
les autres
des fels
de celle des huiles, ou plutoft
des fumées qui en fortent lorfqu'on les brufle. Et en-
core que la plufpart de ces exhalaifons ne montent
en
l'air
que méfiées auec
les
vapeurs, elles ne laiffent
pas de pouuoir ayfement, par après, s'en feparer
mefme,
que Feau auec laquelle on les d'elles
ainfi
les huiles fe diilile
;
:
ou
demellent de
ou aydées par
l'agi-
tation des vens qui les raffemblent en vn ou plufieurs cors, en
mefme façon que
les vilageoifes,
leur crème, feparent le beurre
du
fouuent auflV par cela feul que,
petit lait; fe
en battant
ou mefme
trouuant plus ou
^^ plus ou moins agitées, elles s'areen vne région plus balTe ou plus haute que ne
moins pefantes ftent
font les vapeurs. Et d'ordinaire les huiles s'efleuent
moins haut que les eaux de vie, & celles qui ne font que terre encore moins haut que les huiles. Mais il n'y en a point qui s'areftent plus bas que les parties dont fe compofe le fel commun, & bien qu'elles ne foient pas proprement des exhalaifons ny des vapeurs, a caufe qu'elles ne s'eileuent iamais que iufques au delTus de la fuperficie de l'eau, toutefois, pource que c'ell par l'euaporation de cete eau qu'elles y vienent, & qu'il v a plufieurs chofes en elles fort remarquables qui peuuent eilre commodément icy expliquées, ie n'ay pas enuie de les omettre.
I
I
—
Les Météores.
^.
DV Difcours
La faleure de
la
Discours
249
III.
SEL.
Troijiefme.
mer ne
confifte qu'en ces plus
greffes parties de fon eau, que i'ay tantoft dit ne pou5
uoir eflre pliées
comme
matière fubtile, ny
les autres
mefme
p^r Ladion de
la
agitées fans l'entremife des
fi Feau n'eftoit comque i'av tantoft fuppofé, il luy feroit efgalement facile ou difficile de fe diuifer en toutes façons i_^ en tous fens, en forte qu elle nentreroit pas fi facilement qu'elle fait dans les cors qui ont des pores vn peu larges, comme dans ou bien elle pourroit auffy la chaux & dans le fable en quelque façon pénétrer en ceux qui les ont plus eftroits. comme dans le verre & les metaus. Puis, fi ces parties n'auoient la figure que ie leur ay attribuée, lorfqu'elles font dans les pores des autres cors, elles n'en pourroient pas fi ayfement eftre chaffées par la feule agitation des vens ou de la chaleur ainfi qu'on l'efprouue affés par les huiles, ou autres liqueurs graffes, dont nous auons dit que les parties auoient d'autres figures car on ne les peut quafi iamais entièrement faire fortir des cors où elles lont vne fois entrées. Enfin, pource que nous ne voyons
plus petites. Car, premièrement,
pofée de quelques parties,
10
ainfi
;
i5
;
20
;
^5
point de cors en la nature, qui foient
femblables entre eux, ŒUVRES.
I.
qu'il
ne
fe
fi
parfaitement
trouue prefque touf32
OEuVRES DE DeSCARTES.
2^0
i74-i7-''-
iours quelque peu d'inefgalité en leur groffeur, nous
ne deuons faire aucune
difficulté
de penfer que
parties de leau ne font point exactement toutes gales,
&
particulièrement que dans
réceptacle de toutes les eaux,
ne peuuent
grolTes, qu'elles
la
mer, qui
les |
ef-
efl le
s'en trouue de
il
eftre pliées
comme
fi
5
les
autres par la force qui a couilume de les mouuoir. Et
veux tafcher icy de vous monllrer que cela feul efl fuffifant pour leur donner toutes les qualités qu'a le Premièrement, ce n'eft pas merueille qu'elles fel. ayent vn goult picquant & pénétrant, qui diffère beauie
coup de celuy de
l'eau
douce
ne pouuant
car,
:
lo
eflre
pliées par la matière fubtile qui les enuironne, elles
doiuent toufiours entrer de pointe dans
les
pores de
langue, &, par ce moyen, y pénétrer alTés auant pour la piquer au lieu que celles qui compofent l'eau la
i5
;
douce, coulant feulement par defTus toutes couchées, a caufe de la facilité qu'elles ont a fe plier, n'en peu-
uent quafi point du tout eflre gouflées. Et les parties
mefme façon dans
du
fel,
les
pores des chairs qu'on veut conferuer, non feu-
ayant pénétré de pointe en
lement en oftent l'humidité, mais aulTy font autant de petits hàftons plantés ça
&
20
comme
là entre leurs
demeurant fermes & fans fe plier, elles fouftienent, lI' empefchent que les autres plus
parties, où, les
25
pliantes, qui font parmi, ne les defarrengent en les agitant,
pofent.
& Ce
ainfi
ne corrompent
le
cors qu'elles
com-
qui fait aulfy que ces chairs, par fucceffion
de tems, deuienent plus dures
de l'eau douce, en
fe
pliant
&
;
au
lieu
que
dans leurs pores, pourroient ayder a
les parties
par cy par
là
les ramollir
&
fe glilfant
3o
1
Les Météores.
173-176.
5
Discours
!
moins pour
celles
Et la raiion en
delîbus.
du
lement groffes par
fel
les
commun, quelles
deux bouts,
ainfi qu'autant de petits baftons
eu dans
que par i5
2^1
III.
a les corrompre. De plus, ce n'eft pas merueille que Teau falée foit plus pefante que la douce, puifqu elle efi: compofée de parties, qui, eftant plus grolTes & plus malîiues, peuuent s'arrenger en moindre efpace; car c'elt de là que dépend la pefanteur. Mais il eft befoin de confiderer pourquoy ces parties plus maffiues demeurent mellées auec les autres qui le font moins, au lieu qu'il femble qu'elles deuroient natu-
rellement aller au 10
—
&
car
:
eft,
au
font efga-
toutes droites,
s'il
y en a iamais
mer, qui fulfent plus grofles par vn bout
la
l'autre,
ayant
efté
mefme moyen
par
plus
pefanteS; elles ont eu tout loyfir d'aller au fonds, de-
monde
puis que le elles
ou
y en a eu de courbées, ont eu loylir de rencontrer des cors durs, & fe ell;
s'il
ioindre a eux, a caufe queftant vne fois entrées dans leurs pores, elles n'en auront 20
que fe
celles qui font efgales
&
pu
facilement refortir,
Mais celles-cy,
tenant couchées de trauers l'vne fur l'autre, don-
nent
moyen
a celles de l'eau douce, qui font en per-
pétuelle agitation, de fe roUer d'elles, 25
fi
droites.
&
s'entortiller
autour
s'y arrengeant &s'y difpofant en certain ordre,
qui fait qu'elles peuuent continuer a fe
ayfement,
&
plus
vifte,
que
fi
elles
mouuoir plus
eftoient toutes
feules. Car, lorfqu'elles font ainfi rollées
autour des
autres, la force de la matière fubtile, qui les agite, n'eft te
emploiée qu'a faire qu'elles tournent fort promp-
tement autour de paftTent
ça
l<:
là
celles qu'elles embrafl'ent,
&
qu'elles
de l'vne fur l'autre, fans pour cela
OEuVRES DE DeSCARTES.
2^2
changer aucun de leurs
comme
plis
:
elles font lorfqu'elles
elles s'entrelacent
'yS-i??-
au lieu qu'eftant feules, compofent l'eau douce,
neceffairement en telle forte, qu'il
befoin qu'vne partie de cete force de la matière
efl
fubtile foit
employée a
&
les plier,
pour
les |
dégager
les
5
mouuoir pour lors fi facilement, nv fi ville. Eflant donc vray que ces parties de l'eau douce peuuent mieux fe mouuoir, ellant rollées autour de celles du fel, vnes des autres;
ainfy elle ne les peut faire
qu'eflant feules, ce n'efl pas merueille qu'elles s'y rollent, lorfqu'elles
en font ailés proches,
&
lo
qu'après,
tenant embraffées, elles empefchent que l'inefga-
les lité
de leur pefanteur ne les fepare. D'où vient que
fel
fe
ellant expofé a l'air en tems qu'il
le
fond ayfement en l'eau douce, ou feulement
&
humide;
neantmoins
i5
ne s'en fond, en vne quantité d'eau déterminée,
que iufques a vne quantité déterminée, a fçauoir autant que les parties pliantes de cete eau peuuent embraffer des fienes en fe roUant autour d'elles. Et, fçachant que les cors, qui font tranfparens,
mens de
la
matière fubtile qui
on voit encore, de cecy, que
efl
fraélions vn Et
on
peu plus grandes que
&
matière fubtile, qui
ell
force de les agiter. Et
mer
doit eftre
celle des riuieres.
fe gelé
fi
qui
eft
l'vn
25
ayfe-
que lorfque
la
entre fes parties, n'a pas la
mefme on peut encore
icy en-
tendre la raifon du fecret pour faire de la glace en eflé,
20
caufer des re-
voit aulTy qu'elle ne fe doit pas geler
ment, en fçachant que l'eau ne
font
dans leurs pores,
l'eau de la
naturellement plus tranfparente,
le
mouue-
d'autant plus qu'ils empefchent moins les
des plus beaux que fçachent les
3o
Les Météores.
i77-i7«-
—
Discours
III.
25)
curieux, encore qu'il ne foit pas des plus rares.
Ils
mettent du fel meflé auec efgale quantité de neige ou de glace pilée, tout autour d'vn vaze plein d'eau douce 0^ fans autre artifice, a mefure que ce fel & cete neige fe fondent enfemble, l'eau qui ell enfermée dans le vaze, dénient glace. Dont la raifon eft que la ;
5
matière
;
fubtile, qui eftoit
autour des parties de cete & par
eau, eflant plus grofïïere, ou moins fubtile,
10
confequent ayant plus de force que celle qui eftoit autour des parties de cete neige, va prendre fa place a mefure que les parties de la neige fe roUent autour
de celles du de
fel
facilité a fe
en
fe
fondant
mouuoir dans
qu'en ceux de l'eau douce, '5
car elle trouue plus
pores de l'eau falée
elle
tend incelfament a
pour entrer en ceux où moins empefché au moyen de quoy la matière plus fubtile, qui eftoit dans la neige, entre dans l'eau, pour fucceder a celle qui en fort; & pource qu'elle n'a point alTés de force pour y entrepalfer d'vn cors en l'autre,
fon
20
&
;
les
mouuement
ell le
;
tenir l'agitation de cete eau, cela eft caufe qu'elle fe gelé.
du
Mais fvne des principales qualités des parties
fel eft qu'elles
font grandement fixes, c'eft a dire
ne peuuent eftre efleuées en vapeur ainfy que celles de l'eau douce. Dont la caufe eft, non feulement qu'eftant plus groftes, elles font plus pefantes mais auft}', qu'eftant longues & droites, elles ne peuuent eftre gueres longtems fufpendues en l'air, foit qu'elles foient en action pour monter plus haut, ioit pour en defcendre, que l'vn de leurs bouts ne le prefente vers en bas, & ainfi qu'elles ne fe tienent en qu'elles
25
3o
;
ligne perpendiculaire vers la terre
:
car, tant
pour
OEUVRES DE Descartes.
-2^4
monter que pour defcendre,
i78-'79-
leur eft bien plus ayfé
il
a diuifer Tair, eflant en cete fituation, qu'en aucune autre. ties
Ce
qui n'arriue point en
mefme façon aux
de l'eau douce, a caufe qu'eflant faciles a
elles
ne
tienent iamais toutes droites,
fe
qu'elles tournent en rond auec viteffe celles
du
fel
:
fi
au
par-
fe plier,
ce n'ell
5
que
lieu
ne fçauroient iamais gueres tourner en |
cete forte
;
les autres
& fe
pour s'entreceder,
elles
car, fe rencontrant les
vnes
heurtant fans pouuoir
fe plier
feroient incontinent
contraintes de s'arefter. Mais,
lorfqu'elles fe trouuent fufpendues en Fair, ayant
pointe en bas,
comme
i'ay dit,
il
efh
&
elle agifl
quantité de
:
a caufe que
pourroit pouffer vers en haut, agift
beaucoup moins que uers;
vne
euident qu'elles
doiuent defcendre plutoft que monter la force qui les
'o
l'air,
il
elles efloient
couchées de tra-
moins, d'autant iuftement que qui refilie a leur pointe,
eft
'5
la
plus
que ne feroit celle qui refifteroit a leur longeur; que leur pefanteur, eftant touiîours efgale, au agift d'autant plus que cete refiftence de l'air eft plus petite. A quoy fi nous adiouftons que l'eau de la mer s'adoucift quand elle trauerfe du fable, a caufe que les parties du fel, faute de fe plier, ne peuuent couler, ainfy que font les parties de l'eau douce par les petits chemins détournés, qui font autour des grains de ce petite
lieu
nous fçaurons que les fontaines & les riuieres, n'eftant compofées que des eaux qui ont efté efleuées en vapeurs, ou bien qui ont paffé au trauers de beaucoup de fable, ne doiuent point eftre falées; & auffy que toutes ces eaux douces, rentrant dans la mer, ne la doiuent point rendre plus grande, ny moins
20
25
fable,
3o
i
Les Météores.
ijçi-iso.
—
Discours
falée; d'autant qu'il en relîort
III.
2^5
continuellement au-
tant d'autres, dont quelques vues s'elleuent en l'air changées en vapeurs, puis vont retomber en pluie
ou en neige 5
fur la terre; mais la plufpart pénètrent"
par des conduits fouflerains iufques au delTous des
montaignes, d'où la chaleur, qui
i5
20
dans
la
terre,
comme
en vapeur vers leurs fommets, elles y vont remplir les four'ces des fontaines L^ des riuieres. Et nous fçaurons aufTy que l'eau de la mer doit eftre plus falée lous lequateur que vers les efleuant aufly
10
efl
les pôles, û nous confiderons que le foleil, y ayant beaucoup de force, en fait fortir beaucoup de vapeurs, lefquelles ne retombent point par après iuftement aux mefmes endroits d'où elles font forties, mais, pour l'ordinaire, en d'autres plus proches des pôles, ainfy que vous entendrés mi(^LX cv après. Au refte, fmon que ie n'ay pas enuie de m'arefter a expliquer particulièrement la nature du feu, i'adioufterois encore icy pourquoy l'eau de la mer eft moins propre a efteindre les embrafemens que celle des riuieres, & pourquoy elle eftincelle la nuit, eftant agitée car vous verriés que les parties du fel, eÛant :
fort ayfées a esbranfler, a caufe qu'elles font
fufpenduës entre celles de l'eau douce, 2 5
coup de force après
la flame,
auify en caufer d'elles l'eau 3o
où
elles font.
comme
ayant beau-
eftre ainfy esbranflées, a caufe
qu'elles font droites et inflexibles,
lement augmenter
&
lorfqu'on les v iette, mais
mefme, en
Comme,
peuuent non feu-
fi
la
s'eflançant hors de
mer, qui
eft
vers A,
eftant pouflée auec force vers C, v rencontre vn a.
pénétrant D,
banc
OErvRES DE Descartes.
2c6
iSo-iSi.
la face monter donne aux par-
de fable ou quelque autre obftacle, qui vers B^
du
ties
en
branile que cete agitation
le
peut faire que les premières qui vienent
fel,
dégagent de celles de l'eau douce qui les tenoient en-
s'y
l'air,
&
tortiHécs,
(sss^îsî 's&.>?5sc5s'3sç>s!?9«!S5>'«s>^^^^^^^^
S^^^^^^^^^^^li!:i^>_
fe
^—-^^^^^•"'^
vers B, a cer|tame
;
^'^^—
-=
'
trouuant feules
diftance
l'vne
de
y engendrent des eftincelles affés femblables a celles qui fortent des caillous quand on les l'autre, elles
frappe.
Il
parties
du
efl
vrav qu'a cet
effect,
fel foient fort droites
il
5
que,
eft
lo
requis que ces
& fort gliiTantes,
affin
ayfement feparer de celles de l'eau douce d'où vient que ny la faumeure, ny l'eau de mer qui a efté longtemps gardée en quelque vaze, n'y qu'elles fe puiffent plus :
font pas propres.
Il
efl
i5
requis aulTy que celles de l'eau
douce n'embraffent point trop eftroitement celles du fel d'où vient que ces eftincelles paroiffent plus, quand il fait chaud, que quand il fait froid; & que :
l'agitation de la
mefme tems
il
mer
ne
:
du feu de toutes fes vagues; parties du fel fe meuuent de pointe,
& non
les gouttes,
de trauers
:
d'où vient
qui reiaillilTent hors d'vne
mefme forte. Mais confiderons maintenant comment le
mefme
20
d'où vient qu'en
fort pas
&, enfin, que les comme des flèches,
que toutes
foit alfés forte
2 5
eau, n'efclairent pas en
fur l'eau
quand
foient fort fixes
il
&
fe fait,
fel flotte
nonobftant que fes parties
fort pefantes
;
& comment
il
s'y
vne figure quarrée, prefque femblable a celle d'vn diament taillé en table,
forme en
petits grains, qui ont
3o
1
Les Météores.
iSi-i8:.
excepté que
la
mer
Discours
foit
il
efl
10
2^7
vn peu
eft
befoin, a cet efFed, que
retenue en quelques
euiter tant l'agitation continuelle 5
III.
plus large de leurs faces
creulee. Premièrement, l'eau de la
—
fofles,
pour
des vagues, que
&
Taffluence de l'eau douce, que les pluies
les riuieres
amènent fans celTe en l'Océan. Puis il eit befoin auify d'vn tems chaud & fec, affin que fadion du foleil ait alTés de force pour faire que les parties de l'eau douce, qui font roUées autour de celles du fel, s'éuaporent. Et il fault remarquer que la fuperficie de Feau eu.
toufiours fort efgale
&
vnie,
comme
dont
auffy celle de
que fes remuent entre elles de mefme façon & de mefme branfle, & que les parties de Fair qui la touchent fe remuent auiTy entre elles tout de mefme Fvne que l'autre, mais que celles cy ne fe remuent pas de mefme façon ny de mefme mefure que celles là & particulièrement aufly, que la matière fubtile, qui eft autour des parties de l'air, fe remue tout autrement que celle qui eft autour des parties de Feau ce qui eft caufe que leurs fuperficies, en fe frottant Fvne contre l'autre, fe poliffent, en mefme façon que fi c'eftoient deux cors durs excepté que c'eft beaucoup plus ayfement, & prefque en vn inftant, pource que leurs parties, n'eftant attachées en aucune façon les vues aux autres, s'arrengent toutes, dés le premier toutes les autres liqueurs
:
la raifon eft
parties fe
i5
;
20
:
:
2 5
coup,
ainfi qu'il eft requis
a cet
efî'eci:.
aufly caufe que la fuperficie de Feau
plus malayfée a diuifer, que n'eft 3o
le
Et cecv eft
eft
beaucoup
dedans
qu'on voit par expérience, en ce que tous aft^és petits,
Œuvres.
quoy que de matière I.
:
ainfv
les cors
fort pefante.
comme 33
OEuvRES DE Descartes.
2^8
182-18:^.
&
font de petites aiguilles d'acier, peuuent flotter eflre fouftenus
diuifée
;
au delTus, lorfqu'elle n
au lieu que, lorfqu
point encore
eft
elle Teft,
defcendent
ilz
iufqu au fonds fans s'arefter. En fuite de quoy confiderer que, lorfque la chaleur de
grande pour former
le fel,
elle
il
fault affés
eft
l'air
5
peut non feulement
hors de l'eau de mer quelques vues des
faire fortir
parties pliantes qui s'y trouuent,
&
les faire
monter
en vapeur, mais auffy les y faire monter auec telle viteffe, qu'auant qu'elles ayent eu le loyfir de fe deuelopper. d'autour de celles du
arriuent
elles
fel,
10
iufques au delfus de la fuperficie de cete eau, où, les
apportant auec foy, elles n'acheuent de s'en deueloper, qu'après que le trou, qu'elles ont fait en cete
pour en
fuperficie
VOUS
i5
y demeurent
comme
voyés reprefentées vers D. Car,
les
{Q^^^
point allés pefantes pour s'y en-
non plus que ;
fel
au moyen
y eftant couchées de leur long, elles ne
^^.^
de parler
refermé;
toutes feules flottantes deifus,
p ^r>^ '*^ ^i *^^^-
foncer,
s'eft
de quoy ces parties du
# ^## U
fortir,
&
les aiguilles d'acier
elles la font
dont
ie
20
viens
feulement vn peu courber
&
plier fous elles, a caufe de leur pefanteur, tout de
mefme que
font auffy ces aiguilles.
premières, eftant femées par cy par ficie,y font plufieurs petites foffes les autres qui vienent après, fe
de ces fe
foffes,
rouUent
les
les
fuper-
trouuant fur le
les
pentes
fonds, où elles
premières. Et
il
fault par-
ticulièrement icy remarquer que, de quelque part
quelles y vienent, elles
fe
25
ou courbures; puis
& gliftent vers
vont ioindre contre
De façon que là fur cete
3o
doiuent coucher iuftement
i
—
Les Météores.
183-184.
Discours
cofte a cofte de ces premières,
vers
E,
au moins
les fécondes,
comme
III.
2^9
vous
les
voyés
& fouuent aulTy les troi-
moyen, elles defcendent quelque peu plus bas qu'elles ne pourroient faire, fi elles demeuroient en quelque autre fituation, comme
fiefmes, a caufe que, par ce
5
10
en celle qui
fe voit
ou vers H.
Et le
vers F, ou vers G,
mouuement de
la
r
p
" S""'^
h
^
=/
chaleur, qui esbranle toufiours quel- ^Dfe g^ g, que peu cete fuperficie, ayde a les ^^^ fi=n^n«, arrenger en cete forte, Puis, lorfqu'il " = ^'^'J "=J y en a ainfy en chafque foffe deux ou trois, colle j
a colle l'vne de l'autre, celles qui v vienent de plus
peuuent ioindre encore a elles en mefme fens, trouuent aucunement difpofées mais s'il arriue qu'elles penchent dauantage vers les bouts fe
Il
i5
elles s'y
;
des précédentes que vers les coftés, elles fe vont coucher decontre a angles droits, comme vous voyés vers
K
:
a caufe que, par ce
auffy vn 20
fi
peu plus
elles s'arrengeoient
vers L,
ou vers M.
moven,
elles
defcendent
bas qu'elles ne pourroient faire
autrement,
comme
elles
font
pource qu'il s'en trouue a peu vont coucher contre les bouts des
Et
prés autant, qui fe
deux ou trois premières que de celles qui fe vont coucher contre leurs codés; de là vient que, s'arren,
25
géant ainfy plufieurs centaines toutes enfemble, elles
forment premièrement vne petite table, qui, au iuge-
ment de la veuë, paroift très quarrée, & qui eil comme la baze du grain de fel qui commence a fe former. Et il faut remarquer qu'y en ayant feulement trois ou 3o
quatre couchées en
du milieu
mefme
s'abailTent vn
fens^
comme
peu plus que
vers N, celles
celles des bords;
Œuvres
260
uers,
quy en venant comme vers O,
&
telle forte
mais
de Descartes.
184-185.
d'autres qui s'y ioignent en tra-
aydent aux autres des bords a s'abaiffer prefque autant que celles du milieu, en
que
celles cy
la petite table
de baze a vn grain de
fel, fe
quarrée, qui fert
formant ordinairement de
5
plufieurs centaines iointes enfemble,ne peut paroiflre
que toute plate, encore qu'elle foit toufiours peu courbée. Or, a mefure que cete table s'agrandift, elle s'abaiiTe de plus en plus, mais li lentement qu'elle fait plier fous foy la fuperficie de l'eau fans la rompre. Et lorfqu'elle ell paruenuë a certaine grandeur, elle fe trouue fi fort abailfée, que les parties du fel, qui vienent de nouueau vers elle, au lieu de a l'œil
tant foit
10
|
s'areller
& y en mefme façon que les
contre fes bords, palTent par deffus,
mefme
roullent en
fens
&
précédentes roulloient fur Feau. Ce qui
fait qu'elles
forment derechef vne table quarrée, qui
mefme façon peu
a peu. Puis les parties
fel
y
en
s'abailTe
du
i5
qui
vienent vers elle peuuent encore palfer pardelTus,
&
y former vne troifiefme table, & ainfy de fuite. Mais il eft a remarquer que les parties du fel, qui forment la deuxiefme de ces tables, ne roullent pas fi ayfement
20
fur la première, que celles qui ont formé cete pre-
mière roulloient fur l'eau
;
car elles n'y trouuent pas
vne fuperficie du tout fi vnie, ny qui les lailTe couler fi librement d'où vient que fouuent elles ne roullent
25
:
point iufques au milieu, qui par ce
moyen demeurant
vuide, cete féconde table ne s'abaille pas
portion qu'auoit
fait la
plus grande, auant que la troifiefme
former;
&
derechef
le
fi
toft a
pro-
première, mais dénient vn peu
commence
milieu de celle
ci
a fe
demeurant
3o
Les Météores.
i85-i86.
—
Discours
261
III.
vuide, elle deuient vn peu plus grande que la féconde,
,
&
ainfy de luite, iufques a ce que le grain entier, qui
fe
compofe d'vn grand nombre de
telles petites tables
polées l'vne fur l'autre, foitacheué,c'ell a dire iufques 5
a ce que, touchant aux bords des autres grains voyfins,
il
ne puiffe deuenir plus large. Pour ce qui
grandeur de
la
plus les parties du
fel
eil
première table qui lui fert de baze, elle dépend du degré de chaleur qui agite l'eau pendant qu'elle fe forme; car, plus l'eau efl: agitée, de
10
la
qui nagent defTus font plier fa que cete baze demeure plus petite, & mefme l'eau peut eflre tant agitée que les parties du fel iront au fonds auant qu'elles ayent formé aucuns grains. Pour le tallu des quatre faces qui fortent des quatre coflés de cete baze, il ne dépend que des caufes defia expliquées, lorfque la chaleur eft efgale pendant tout le tems que le grain efl a fe former mais fi elle va en augmentant, ce tallu en deuiendra moindre; & au contraire plus grand, fi elle diminue en forte que, fi elle augmente & diminue fuperficie; d'où vient j
i5
:
20
:
par interualles,
il
fe fera
comme
long de ces faces. Et pour
les
de petits efchelons de,
quatre querres ou coftes
qui ioignent ces quatre faces, elles ne font pas ordinai-
rement 2 5
fort aiguës
ny
fort vnies; car les parties qui fe
vont ioindre aux coflés de ce grain toufiours appliquer de long,
s'y
comme
vont bien quafi
i'ay dit,
celles qui vont rouller contre fes angles, elles s'y
arrengent plus ayfement en autre fens, a
fçauoir comme elles font reprefentées vers P. 3o
Ce qui
fait
gales;
tX:
mais pour «^^g^./ ^j^fflinyp '^«^"3^^
que ces querres font vn peu moulfes et inefque les grains du fel s'y fendent fouuent plus
OEuvRES DE Descartes.
262
186-187.
ayfement qu'aux autres lieux; & aulTy que refpace demeure au milieu, fe fait prefque rond plutoft que quarré. Outre cela, pourceque les parties qui compofent ces grains fe vont ioindre confufement, &
vuide, qui
fans autre ordre que celuy que
ie
viens d'expliquer,
il
5
arriue fouuent que leurs bouts, au lieu de fe toucher, laifTent entre
eux
pour placer quelques
alîes d'efpace
parties de l'eau douce,
qui s'y enferment,
&
y devous voyés
meurent pliées en rond, comme vers R, pendant qu'elles ne s'y meuuent que fJi'CJ^ mais lorfqu'vne fort moyennement vifle violente chaleur les agite, elles tendent auec beaucoup de force a s'eflendre & fe déplier, en mefme façon qu'il a tantoll eflé dit qu'elles font quand l'eau fe dilate en vapeur; ce qui fait qu'elles rompent leurs prifons tout d'vn coup, & auec efclat. Et c'efl la raifon pourquoy les grains de fel, eftant entiers, fe brifent en fautant & pétillant quand on les iette dans le feu; & pourquoy ils ne font point le mefme, eftant mis en poudre car alors ces petites prifons font defia rompues. De plus, l'eau de la mer ne peut eftre fi purement compofée des parties que i'ay .5^.^^,,^
k^lsm"-
;
;
defcrites, qu'il ne s'y en rencontre
autres parmi, laiifent
10
|
i5
20
auffy quelques
qui font de telle figure, qu'elles ne
pas de pouuoir y demeurer, encore qu'elles
25
beaucoup plus déliées; & qui, s'allant engager entre les parties du fel lorfqu'il fe forme, luy peuuent donner & cete odeur de violette très agréable qu'a le fel blanc quand il eft fraifchement fait,& cete couleur foient
fale qu'a le noir,
&
toutes les autres variétés qu'on
peut remarquer dans les
fels,
&
qui dépendent des
3o
j
Les Mbtkores.
187-188.
diuerfes eaux dont
le fel efl
fi
ioignent fes parties; ny de ce qu'il 5
ou tranfparent,
&
26
III.
friable
en penfant a
ert,
il
Discours
forment. Enfin, vous ne vous
ils fe
eftonnerés pas de ce que
rompre comme
—
la
efl
&
fi
ayfé a
façon dont
fe
toufiours blanc
eftant pur, en penfant a leur groffeur,
a la nature de la couleur blanche, qui fera cy après
expliquée; ny de ce qu'il fe fond affés facilement fur le
feu
quand
en confiderant qu'il y a pludouce enfermées entre les fienes; fond beaucoup plus difficilement,
efl entier,
il
fieurs parties d'eau 10
ny de ce
qu'il fe
eftant bien puluerifé refle plus rien fe
bien feiché, en forte qu'il n'y |
peut fondre, eflant ainfy feul,
plient, i5
&
de l'eau douce, en remarquant qu'il ne
plier.
fî fes parties ne fe ne peuuent que difficilement fe Car encore qu'on puiffe feindre qu'autrefois
&
qu'elles
celles de la
mer ont
eflé toutes,
par degrés, les vues
plus pliantes, les autres moins, on doit penfer que toutes celles qui ont pu s'entortiller autour de quelques
peu a peu, & rendues au lieu que celles qui ne font point ainfy entortillées font demeurées entièrement roides en forte qu'il y a maintenent, en cela, grande différence autres, fe font amollies depuis
20
fort flexibles;
:
entre celles du fel
vnes 2 5
& les
de leau douce
celles de l'eau douce.
comme
Mais
les
a fçauoir, celles
:
du fel que tous les cors, qui fe meuuent en diuerfes façons & long tems, ont couflume de s'arondir. Et on peut en fuite
comme
des chordes;
des cylindres ou des baflons
connoiflre quelle 3o
&
autres doiuent eflre rondes
efl la
ment aygre
&
Alchemifles
nomment
:
&.
celles
a caufe
nature de cete eau extreme-
forte^ qui
peut foudre
l'efprit
ou
l'or,
&
que
les
l'huyle de fel; car,
OEUVRES DE Descartes.
204
iss-isg.
d'autant qu'elle ne fe tire que par la violence d'vn fort
grand
feu,
ou du
pur, ou
fel
autre cors fort fec
&
du
fort fixe,
qui ne fert qu'a l'empefcher de
que
fel
méfié auec quelque
comme fe
de
la
brique,
il
eft
euident
fondre,
mefmes qui ont auparauant mais qu'elles n'ont pu monter par
fes parties font les
compofé
le fel,
l'alembic,
prés qu'en
&
5
ainfy de fixes deuenir volatiles, finon ap-
fe
chocquant
vnes contre les autres^ a
les
force d'eftre agitées par le feu, de roides
comme elles eftoient, elles plier; & par mefme moyen,
& inflexibles
font deuenuës faciles a
lo
de rondes en forme de
cylindres, elles font deuenuës plates et tranchantes,
ainfy que des feuiljles de flambe"
ou de glayeul, car
fans cela elles n auroient pu fe plier. Et en fuite
il
efl
ayfé a iugerla caufe du goufl; qu'elles ont, fort difi€rent de celuy du
langue,
&
fel
;
car, fe
couchant de long fur
leurs trenchans s'appuiant contre les extré-
mités de fes nerfs,
&
coulant delfus en les couppant,
doiuent bien agiter d'vne autre forte qu'elles
elles les
ne faifoient auparauant,
&
par confequent caufer vn
autre gouft, a fçauoir celuy qu'on aygre.
On &
nomme
le
;
mais
la
chofe iroit a
mieux que, retournant a la confideration des vapeurs, nous commencions a examiner comment elles fe meuuent dans l'air, & comment elles il
fera
V caufent les vens.
a.
Ancien
20
gouft
pourroit ainfy rendre raifon de toutes les
autres propriétés de cete eau l'infini,
i5
la
nom
vulgaire de
l'iris.
25
I
—
Les Météores.
isg-igo.
Discours IV.
26^
DES VENS. Difcours Qualricfme.
Toute agitation dair qui et 5
tout cors inuifible
&
nomme vent, nomme air. Ainfi,
elt fenfible fe
inpalpable fe
eft fort raréfiée & changée en vapeur fort on dit qu'elle eft conuertie en air, nonobflant que ce grand air que nous refpirons ne foit, pour la plufpart, compofé que [de parties qui ont des figures fort différentes de celles de l'eau, & qui font beaucoup
lorfque Teau
fubtile,
10
plus déliées. Et ainfi
l'air,
eflant chaffé hors d'vn fouf-
ou poulTé par vn éuentail, fe nomme vent, nonobflant que ces vens plus eftendus, qui régnent fur flet,
de la mer & de la terre, ne foient ordinairement autre chofe| que le mouuement des vapeurs qui, en fedilatant^palTent, du lieu où elles font, en quelque autre où elles trouuent plus de commodité de s'efla face
i5
tendre
20
en mefme façon qu'on
;
en ces boules
des vîolipiles, qu'vn peu d'eau s'exhalant
en vapeur
fait
vn vent allés grand
fon du peu de matière dont
&
alTés fort, a rai-
compofe. Et pource que ce vent artificiel nous peut beaucoup ayder a entendre quels font les naturels, il fera bon icv que ie l'explique. A B CD E eft vne boule de cuiure ou autre telle matière, toute creufe
2 5
voit,
nommées
qu'elle a
qué D;
&
il
&
fe
toute fermée, excepté
vne fort petite ouuerture en l'endroit marla partie
Œuvres.
1.
de cete boule •
ABC
eftant pleine 34
OElVRKS DK DkSCARTP:S.
206 d'eau,
&
l'autre
AEC
eftant vuide, c'eft a dire ne
contenant que de Tair, on la
i9u-if)i.
la
met
fur le feu;
puis
chaleur, agitant les petites parties de l'eau, fait
que plufieurs s'efleuent au deffus de la fuperficie
où
elles s'eflendent
&
AC
,
5
s'en-
trepouffent en tournoyant,
&
font effort pour s'efcarter
les
vues des autres
,
en
la
façon cy deffus expliquée. Et
"o
pource qu'elles ne peuuent ainfy s'efcarter, qu'a mefure qu'il en fort quelques
vues par
le
trou D, toutes les forces dont elles s'en-
trepouffent confpirent enfemble a chaffer par là toutes celles
qui en font les plus proches,
&
ainfy elles
i5
caufent vn vent qui fouflEle de là vers F. Et pource qu'il y a toufiours de nouuelles parties de cete eau, qui, eftant efleuées par la chaleur au deffus de cete fuperj
ficie
AC,
s'eftendent
&
s'efcartent l'vne de l'autre a
mefure qu'il en fort par le trou D, ce vent ne ceffe point que toute l'eau de cete boule ne foit exhalée, ou bien que la chaleur qui la fait exhaler n'ait ceffé. Or les vens ordinaires qui régnent en l'air fe font a peu prés en mefme façon que cetuy cy, & il n'y a principalement que deux chofes en quoy ilz difterent. La première eft que les vapeurs, dont ilz fe compofent, ne s'efleuent pas feulement de la fuperficie de l'eau, comme en cete boule, mais auffy des terres humides, des neiges
20
25
& des nues, d'oi^i ordinairement elles fortent
en plus grande abundance que de l'eau pure, a caufe que leurs parties y font défia prelque toutes deiointes
3o
Les Météores.
igi-
L^
defunies,
&
—
Discours IV.
267
ainfy d'autant plus ayfées a feparer. La
eft que ces vapeurs, ne pouuant eflre renfermées en Lair ainfy qu'en vne /Lolipile, font feulement empefchées de s'y eftendre efgalement de tous coftés, par la refiftence de quelques autres vapeurs, ou de quelques nues, ou de quelques montaignes, ou enfin de quelque vent qui tend vers l'endroit où elles font;
féconde
5
mais qu'en reuanclie
il
v a fouuent ailleurs d'autres
&, fe relferrant au mefme tems que celles cy fe dilatent, les déterminent a prendre leur cours vers lefpace qu elles leur laiffent. Comme, par exemple, fi vous imaginés qu'il y a main-
vapeurs qui
s'efpaiffiirent
Fig. p. 192.
I
II
'i
pni,i',Ui.iM, ;
1
l
;Ul'i.t;.!.:.:,!.^
tenant force vapeurs en l'endroit de qui 5
le
dilatent
&
l'air
marqué
F,
tendent a occuper vn efpace incom-
parablement plus grand que celuy qui les contient, & qu'au mefme tems il v en a d'autres vers G, qui, fe
268
OEuvREs DE Descartes.
191-19:*.
& fe changeant en eau ou en neige, laiffent grande part de refpace où elles eftoient
refferrant la plus
:
|
vous ne douterés pas que celles qui font vers F ne prenent leur cours vers G, & ainfy qu'elles ne compofent vn vent qui fouffle vers là. Principalement, fi vous penfés, auec cela, qu'elles foient empefchées de s'eftendre vers
A
&.
5
vers B, par de hautes montaignes
qui y font; & vers E, pource que Tair y eft prefTé & condenfé par vn autre vent, qui fouffle de C iufques a D; c& enfin qu'il y a des nues au-deffus d'elles, qui
10
empefchent de s'eftendre plus haut vers le ciel. Et remarqués que, lorfque les vapeurs paflent en cete façon d'vn lieu en vn autre, elles emmènent ou chaffent deuant foy tout l'air qui fe trouue en leur chemin, &
les
toutes les exhalaifons qui font parmi
:
en forte que,
i5
bien qu'elles caufent quafi toutes feules les vens, ce
ne font pas toutefois elles feules qui les compofent;
& mefme
aulTy que la dilatation
ces exhalaifons
&
&
condenfa|tion de
de cet air peuuent ayder a
dudion de ces vens; mais que raifon de la dilatation
&
c'eft
fi
la
pro-
peu, a compa-
20
condenfation des vapeurs,
qu'elles ne doiuent quafi point eftre mifes en comte.
Car
l'air,
deux ou médiocrement convapeurs en occupent plus de
eftant dilaté, n'occupe qu'enuiron
trois fois plus d'efpace qu'eftant
denfé, au lieu que les
deux ou ne
25
trois mille fois dauantage. Et les exhalaifons
ne fe tirent des cors terque par l'ayde d'vne grande chaleur; puis ne peuuent quafi iamais, par aucune froideur, eftre derechef autant condenfées qu'elles l'ont efté auparauant au lieu qu'il ne faut que fort peu de chaleur pour fe dilatent, c'eft a dire
reftres,
3o
:
1
Les Météores.
io?-i94-
faire
que l'eau
Discours IV.
en vapeur,
fe dilate
peu de froideur pour
—
faire
que
les
&
269
derechef que fort
vap eurs
fe
changent
en eau.
Mais voyons maintenent en particulier 5
la terre
de l'Orient vers l'Occident
icy fuppofer, a caufe
dément 10
que
eftre déduite,
ce qu'il
nous faut
peut
commo-
qu'en expliquant toute ie
la fa-
n'ay pas icy deffein de
Mais, enfuite, on obferue que les vens orientaux
font ordinairement
beaucoup plus net dont
:
la raifon n'en
brique de Ivniuers, ce que faire.
i5
les proprie-
génération des principaux vens. Premièrement, on obferue que tout l'air a fon cours autour de tés Ot la
la raifon efl
beaucoup plus fecs,& rendent l'air ferein que les occidentaux que ceux cy, s'oppofant au cours
& plus
:
ordinaire des vapeurs, les areftent,
& font qu'elles s'efpaiiTilTent
en nues les
;
au
chaifent
lieu
&
que
,,>N\\\\Sllllî|'//;/'A,
les autres
De
les diffipent.
on obferue que c'efl prinle matin que foufflent vens d'Orient, & le foir que
plus, 20
cipalement les
quoy
la
de ceux d'Occident raifon vous fera mani-
fefle,
fi
vous regardés
foufflent
25
"11,111
:
|
ABCD, &
le foleil
S,
la
terre
qui, en
ABC, & faiB & la minuit
efclairant la moitié
fant le
midv vers
vers D, le couche en
au 3o
refpecl:
mefme tems
des peuples qui habitent vers A,
&
fe leue
au refped de ceux qui font vers C. Car, pource que les vapeurs qui font vers B font fort dilatées par la
OEuvREs DE Descartes.
270
194-195.
chaleur du iour, elles prenent leur cours, partie par
A &
partie par C, vers D, où elles vont occuper la
place que laiflent celles que la fraifcheur de la nuit
en forte qu'elles font vn vent d'Occiy condenfe dent vers A, où le foleil fe couche; & vn d'Orient :
vers C,
où
il
fe leue. Et
mefme
ce vent, qui fe fait ainfi vers C, fort,
&
va plus
ordinairement plus fe fait
cours de toute
le
a remarquer que
efl
que celuy qui
vifle
a caufe qu'il fuit
il
efl
la
vers
A
malTe de
:
tant l'air,
comme auïî'y a caufe que la partie de la terre qui efl entre C &: D, ayant eflé plus longtems fans eflre efclairée par le foleil, que celle qui efl entre D & A, la condenfation des vapeurs a deu plus grande.
On
ment pendant
le
qu'ils vienent de
lens,
&
s'y
obferue auffy que
faire pluflofl c'elt
haut en bas,
j
& fort
&
BFD
nues
&
F,
par
& où
i5
font fort vio-
fecs.Dont vous pouués voir
la raifon,
E
^^ qu'ils
10
principale-
iour que foufflent les vens de Nort,&
fort froids,
5
en confiderant que
efl
la terre
couuerte de plufieurs
brouillars, vers les pôles E elle n'eft
le foleil;
&
donne a plomb,
20
gueres efchauftee que vers B, où il il
excite quantité
de vapeurs, qui, ellant fort agitées "^^^^^^^^^^^
par laclion de fa lumière, montent en haut très promptement, iufques a ce qu'elles foient ^
2 5
tant efleuées, que la refiflence de leur pefanteur face qu'il leur foit
plus ayfé de fe détourner,
&
de prendre
& d'autre vers I &. M, au deffus que de continuer plus haut en ligne ces nues G & K eftant auffy en mefme
leur cours de part
des nues droite
;
G&
&
K,
,
3o
tems efchauffées de K vers
Si
qui
l'air efpais, 5
271
raréfiées par le foleil, fe conuer-
que vers E
L, plutoft eft
&
G
vers F
vers :
car
vers les pôles, leur refifte bien
dauantage que ne font la terre vers le
midy,
vapeurs qui fortent de
les
&
mouuoir de tous
&
agitées
ellant fort
qui,
peuuent facilement céder leur place. Ainfi, prenant F pour le pôle Ardique, le cours de ces vapeurs de K vers L fait vn vent de Nort, qui fouffle pendant le iour en FEurope. prefles a fe
10
&
Discours IV.
en vapeurs, qui prenent leur cours de
tiffent
H,
—
Les Météores.
igî-igC'.
coftés, leur
Et ce vent fouffle de haut en bas, a caufe qu'il vient
des nues vers la terre. Et
ordinairement fort vio-
eft
il
par
lent, a caufe qu'il eft excité
la
chaleur la plus forte
&
de toutes, a fçauoir celle de midy; i5
plus ayfée a diflbudre en vapeur, a
&
Enfin ce vent eft fort froid
de
la
matière
fçauoir des nues.
fort fec, tant a caufe
que
fa force, fuiuant ce qui a efté dit cy deftlis,
vens impétueux font toufiours fecs aulfy 20
niellées
auec
l'air;
au
;
comme com-
que l'humidité dépend prin-
lieu
gueres dans les nues dont
vous verres tantoft,
il
& celles
cy ne
fe
trouuent
s'engendre; car,
comme
elles participent bien plus
nature de la glace, que de celle de Feau;
amené auec
&
Midy
il
de la
eft froid,
la
matière
très fubtile qui eftoit vers le Nort, de laquelle
dépend
a caufe qu'il
principalement traire, 3o
froids
de les
pofé que des plus groffieres parties de l'eau douce
cipalement des plus fubtiles,
25
&
a caufe qu'il n'eft ordinairement
eft fec,
il
la
que
les
ment pendant font lens
^^
foy vers
la froideur.
On
le
obferue, tout au con-
vens de Midy foufflent plus ordinairela nuit,
&
vienent de bas en haut,
humides, Dont
&
la raifon fe peut voir aulfy,
OEuvRES DE Descartes.
272
en regardant derechef la terre
que
fa partie
D, qui
eft
195-197.
EBFD, & confiderant & où ie fup-
fous l'Equateur,
maintenant nuit, retient encore alfés de la chaleur que le foleil luv a communiquée pendant le iour, pour faire fortir de foy plufieurs va-
pofe
qu'il
eft
''
.'-^iv^-
peurs
>
mais que
;
l'air
qui
eft
5
au
deftus vers P, n'en retient pas tant
:}M^Bi^^'i^é!-'^'0<;
a proportion.
cors
Car généralement
groffiers
&
les
pefans retienent
toufiours plus longtems leur cha-
10
que ceux qui font légers & / fubtils _ & ceux qui font durs la •'.p - •• retienent aufty plus longtems, que ceux qui font li|quides. Ce qui eft caufe que les vapeurs qui fe trouuent vers P, au lieu de pourfuiure
i5
leur,
'
:
;
leur cours vers Q_
&
vers R, s'areftent
forme de nues,
&
s'efpaiffif-
empefchant que celles qui fortent de la terre D ne montent plus haut, les contraignent de prendre leur cours de part & d'autre vers N & vers O, & ainfi d'y faire vn vent de Midy, qui fouiïle principalement pendant la nuit, fent en
&
qui,
qui vient de bas en haut, a fçauoir de la terre
vers l'air;
&
qui ne peut eftre que fort lent, tant a
caufe que fon cours l'air
tiere,
de
la
nuit,
eft
comme
fi
retardé par l'efpailîeur de aulfy a caufe que
fa
ma-
2 5
ou de l'eau, ne fe promptement, ny en fi grande quan-
ne fortant que de
peut dilater
la terre
que celle des autres vens, qui ment des nues. Et enfin il eft chaud
tité,
a caufe de la tardiueté de fon cours, eft
20
humide, a caufe
qu'il eft
fort ordinaire-
&
humide, tant
comme
compofé des plus
aulTy
il
fubtiles
^o
j
—
Les Météores,
i97-'9«-
Discours IV.
27
douce auffy bien que des plus grofenlemble de la terre; & il eft chaud, a caufe qu'il amené auec foy vers leNort la
parties de l'eau
fieres; car elles Ibrtent
matière fubtile qui elloit vers 5
^
aulTy qu'au mois de Mars,
Midy.
le
On
obferue
généralement en tout
&
le
changemens d'air plus fubits, & plus frequens, qu'en aucune autre laifon de l'année. Dont la raifon fe voit encore, en re-
printemps,
gardant 10
les
vens font plus fecs,
la terre
les
EBFD,& penfant que
luppofe eftre vis a vis du cercle
le foleil,
BAD
que
ie
qui reprelentc
& auoir efté trois mois auparauant vis a du cercle HN, qui reprefente le tropique du Capricorne, a beaucoup moins efchauffé la moitié de la terre BFD, où il fait maintenant le printems, que l'Equateur,
vis
'
5
B E D, où
il
fait
l'automne
fequent que cete moitié B
FD
eft
l'autre moitié
;
&
par con[
uerte de neiges,
beaucoup plus
& que
efpais,
tout
l'air,
& plus
2 5
efl
BED
:
ce qui eft caufe
beaucoup plus de vapeurs, & qu'au contraire, pendant la nuit, il s'v en condenfe beaucoup dauantage. Car la malle de la terre y eftant moins efchauftee, & la force du foleil que, pendant
le iour,
n'y eftant pas
moindre,
lement
dilate
s'y
il
il
entre la chaleur du iour ainfi ces
doit y auoir jplus d'inefgalité
&
la froideur
vens d'Orient, que
le
matin,
&
de
la nuit;
i'ay dit fouffler
e^ les
&
principa-
ceux de Nort, qui foufflent fur
milieu du iour, qui les vns
3o
qui lenuironne,
rempli de nues, que celuy
qui enuironne l'autre moitié 20
beaucoup plus cou-
le
autres font fort fecs,
doiuent y eftre beaucoup plus forts & plus abondans qu'en aucune autre faifon. Et pource que les vens d'Occident, qui foufflent Œuvres.
I.
le foir,
y doiuent aulîy eftre 33
OEuvREs DE Descartes.
274
198-199.
mefme
raifon que ceux d'Orient, qui pour peu que le cours régulier de ces vens foit auancé, ou retardé, ou détourné, par les caufes particulières qui peuuent plus ou moins dilater ou efpaiffir l'air en chafque contrée, ils fe rencontrent les vns les autres, & engendrent des pluies ou des alTés forts,
foufflent le
par
matin
;
5
tempefles, qui ceffent ordinairement aulTytofl: après, a caufe que les vens d'Orient les nues,
demeurent
&
de Nort, qui chaffent
les mairtres.
font ces vens d'Orient
^^
Et ie
croy que ce
de Nort que les Grecs appe-
loient les Ornithies, a caufe qu'ils
ramenoient
les oi-
feaux qui vienent au printems. Mais pour ce qui
des Etefies, qu'ils obferuoient après il
eft
vrayfemblahlc
&
defia feiourné alTés
après auoir
longtems vers
pique du Cancre. Car vous fçaués
le
Tro-
qu'il s'arefte
bien
plus a proportion vers les Tropiques, qu'il ne l'efpace qui eft entre
eft
le folftice d'eflé,
procèdent des vapeurs que des eaux du Septentrion,
qu'ils
le foleil efleue des terres
deux
;
&
il
fait
fault penfer que,
en
& de
de
d'eaux,
ou partout efgalement découuerte, en
qu'il n'y euft
aucune
20
25
partout efgalement couuerte
perficie
la terre eftoit
i5
pen-
May, il difTout en vapeurs l^- en vens la plufpart des nues & des neiges qui font vers noftre Pôle; mais qu'il ne peut y efchauffer les terres & les eaux aft'és fort pour en eileuer d'autres vapeurs qui caufent des vens, que quelques femaines après, lorfque ce grand iour de fix mois, qu'il y fait, eft vn peu au delà de fon midy. Au refte, ces vens généraux l^ réguliers feroient touftours tels que ie viens de les expliquer, fi la fudant les mois de Mars, d'Auril
10
diuerfitè de mers, de terres,
forte
& de
3o
—
Discours IV.
27^
montaignes, ny aucune autre caufe qui pûfl dilater les
vapeurs que
prefence du foleil,ou les condenfer
la
que fon ablence. Mais le foleil luift, 5
il
il
faut
fait fortir
plus de va-
trouuant feiches en plufieurs endroits, ne luy four-
nilTent pas tant de matière qu'il efl abfent, la
10
remarquer que, lorfque
communément
peurs des mers que des terres, a caufe que les terres, fe
;
&
qu'au contraire, lors
chaleur qu'il a caufée en
fait fortir
dauantage des terres que des mers, a caufe qu'elle y demeure plus fort imprimée. C'efl pourquoy on obferue fouuent, aux bords de la mer, que le vent vient le
& la nuit du coflé de la terre. pour cela auffy que ces feux, qu'on nomme des
iour du coflé de l'eau, Et c'efl
Ardans, conduifent de nuit 1
5
eaux
car
;
ils
les
voyafgeurs vers les
fuiuent indifféremment
le
cours de
l'air, j
qui tire vers là des terres voy fines, a caufe que celuy qui y l'air
efl fe
condenfe.
Il
fault auffy
remarquer que
qui touche la fuperficie des eaux fuit leur cours
en quelque façon 20
fouuent, reflux;
ï
I
Les Météores.
iy9-2oo.
le
&
;
d'où vient que les vens changent
long des coftes de
que,
le
la
mer, auec fes flux
&
long des grandes riuieres, on fent
en tems calme de petits vens, qui fuiuent leur cours. Puis il faut remarquer auffy que les vapeurs, qui vienent
& plus efpaiffes que & qu'il v a toufiours d'air & d'exhalaifons.
des eaux, font bien plus humides 2 5
celles qui s'efleuent des terres,
parmi celles cy beaucoup plus D'où vient que les mefmes tempefles font ordinairequ'vn ment plus violentes fur l'eau que fur la terre, mefme vent peut eflre fec en vn pais & humide en vn autre; comme on dit que les vens de Midy, qui font humides prefque par tout, font fecs en Egipte, où il (jl:
3o
OEuvRES DE Descartes.
276 n'y a
que
terres feiclies
les
&
200-201.
hruflées
du
refte
de
l'Afrique, qui leur fournifl'ent de matière. Et c'eft fans
doute cecy qui car,
quoy que
efl
les
caufe qu'il n'y pleut prefque iamais
vens de Nord venans de
la
foient humides, toutefois, pource qu'auec cela
font les plus froids qui s'y trouuent,
pas ayfement caufer de pluie, drés cy après. Outre cela,
lumière de s'elloigne
la
Lune, qui
comme
fait
agifl
y
5
n'y
inefgale félon qu'elle
contribue a la dila-
Soleil,
10
aulîy celle des autres
Aflres; mais que c'efl feulement en
que nous fentons qu'elle
ils
peuuent que vous entenils
faut confiderer que la
il
eft fort
ou s'approche du
tation des vapeurs,
ainfi
:
mer y
mefme proportion
contre nos yeux; car ce
font les iuges les plus certains que nous puiffions
auoir pour connoillre la force de la lumière;
par confequent, celle
|
&
que,
i5
des Eftoiles n'efl quafi point
confiderable, a comparaifon de celle de la Lune, ny celle cy a
comparaifon du
Soleil. Enfin
on doit confi-
derer que les vapeurs s'efleuent fort inefgalement des diuerfes contrées de la terre
:
car
&
les
montaignes
20
font efchauffées par les aflres d'autre façon que les plaines,
& les forets
que
les prairies,
& les chams
cul-
que les defers, & mefme certaines terres font plus chaudes d'elles mefmes ou'plus aylées a efchaulfer que les autres. Et en fuite, fe formant des nues en l'air fort inefgales, & qui peuuent efiie tranfportées d'vne région en vne autre par les moindres vens, & foufle-
tiués
nuës a diuerfes dillances de la terre, mefme plufieurs enfemble au delîus les vnes des autres, les aflres agiffent derechef d'autre façon contre les plus hautes que contre les plus baffes; & contre celles cy que contre
zS
3o
Les Météores.
201-202.
la terre qui
les
ell;
—
au delTous;
mefmes endroits de
Discours IV.
&
277
d'autre façon contre
la terre, lorfqu'il n'y a
point
de nues qui les couurent, que lorfqu'il y en a, & après quil a plù ou neigé qu'auparauant. Ce qui fait qu'il 5
ell
prefque impoffible de preuoir les vens particuliers
qui doiuent eflre chafque iour en chafque contrée de la terre,
&
que mefme
il
y en a fouuent plufieurs
contraires qui paifent au delfus les vns des autres.
10
Mais on y pourra bien déterminer en gênerai quels vens doiuent eflre les plus frequens & les plus forts,
& en
quels lieux
&
quelles faifons
ils
doiuent régner,
on prent exaélement garde a toutes les chofes qui ont eflé icy remarquées. Et on le pourra encore beaucoup mieux déterminer dans les grandes mers, principaiement aux endroits fort efloignés de la terre, a fi
i5
caufe que, n'y ayant point d'inefgalités en la fuper-
de l'eau, femblables a celles que nous venons
ficie I
les terres, il s'y engendre beaucoup moins de vens irreguliers; l^ ceux qui vienent des cofles ne peuuent gueres pailer iniques là, comme tefmoigne alTés l'expérience de nos matelots, qui, pour cete caufe, ont donné a la plus large de toutes les
de remarquer fur 20
mers
le
nom
icy digne de 25
de Pacifique. Et ie ne fçache plus rien remarque, finon que prefque tous les
changemens d'air, comme de ce qu'il deuient plus chaud, ou plus rare, ou plus humide que la faifon ne le requert, dépendent des vens non feulement de ceux qui font aux melmes régions où fe font ces chanfubits
:
3o
gemens, mais aulîy de ceux qui en font proches, & des diuerfes caufes dont ils procèdent. Car, par exemple, fi pendant que nous tentons icv vn vent de
5
OEuvREs DE Descartes.
278
202-203.
Midy, qui, ne procédant que de quelque caufe particulière,
&
ayant fon origine fort prés d'icy, n'amené
pas beaucoup de chaleur,
il
y en a vn de Nord aux
pais voyfms, qui viene d'affés loin ou d'affés haut, la
matière très fubtile, que cetuy cy amené auec foy,
peut ayfement paruenir iufques a nous,
&
5
y caufer
vn froid extrordinaire. Et ce vent de Midy, ne fortant que du lac voyfin, peut eftre fort humide; au lieu
que
s'il
delà,
il
venoit des campaignes defertes qui font au feroit plus fec. Et n'ertant caufé
que par
la
10
dilatation des vapeurs de ce lac, fans que la condenfa-
tion d'aucunes autres qui foient vers le Septentrion y contribue, il doit rendre noflre air bien plus efpais &
plus pefant, que
que par cete condenfation, fans qu'il fe fift aucune dilatation de vapeurs vers le Midy. A quoy fi nous adiouftons que la matière fubtile, & les vapeurs qui font dans les pores de la terre, prenant diuers cours, y font aulTy comme s'il
-
n'efloit caufé
1
;
des vens, qui amènent auec foy des exhalaifons de toutes fortes, félon les qualités des terres par où
ils
20
palTent; &, outre cela, que les nues, en s'abailfant, peuuent caufer vn vent qui chaife l'air de haut en bas, ainfi que ie diray cy apprés; nous aurons, ie croy,
toutes les caufes des
marquent.
changemens
d'air
qui fe re2 5
.
—
Les Météores.
203-204.
Discours V.
279
DES NVES. Difcoiirs
Cinqiiiefnie
Après auoir confideré comment dilatant, caufent les vens, 5
le
condenfant
&
les
A
fe
comment, en compofent les nues
fçauoir, fitoft qu'elles deuienent
notablement moins tranfparentes que
l'air
seftendent iufques a
la terre,
la fuperficie
des brouillas; mais
dues plus haut, on
en
les vapeurs,
faut voir
referrant, elles
^^
brouillas.
nomme 10
il
les
elles
fi
nomme
de
pur,
fi
elles
on
les
demeurent fufpen-
des nues. Et
il
efl
a
remarquer que ce qui les fait ainfi deuenir moins tranfparentes que l'air pur, c'eft que, lorfque leur mouuement s'alentift, & que leurs parties font afles proches pour sentretoucher, elles fe ioignent & s'alTemblent i5
en diuers petits
tas, qui font
autant de gouttes d'eau,
ou bien de parcelles de glace. Car, pendant qu'elles demeurent tout a fait feparées & flotantes en l'air, elles
ne peuuent gueres empefcher
le
cours de
la lu-
mière; au lieu qu'eftant affemblées, encore que les 20
gouttes
deau ou
les parcelles
de glace qu'elles com-
pofent foient tranfparentes, toutefois, a
chafcune de leurs fuperficies
i
fait reflefchir
caufe que
vne partie
des rayons qui donnent decontre, ainfi qu'il a efté dit en la Dioptrique de toutes celles des cors tranfparens, ''
2 5
ces fuperficies fe trouuent ayfement en afles grand a.
Plus haut, pages 196-197.
OEUVRES DE DeSCARTES.
28o
nombre pour
tous ou prefque tous reflefchir.
les faire
Et pour les gouttes d'eau, elles
matière fubtile qui
204-205.
fe
forment, lorfque
la
autour des petites parties des
eft
vapeurs, n'ayant plus affés de force pour faire qu'elles s'eflendent
&
fe
chalTent les vnes les autres, en a en-
core ailés pour faire qu'elles toutes celles qui
fe
&, en ioignent
fe plient
rencontrent
mulent enfemble en vne boule.
fe
meuuent
l'air
tière fubtile, qui eft
en
en ceux de
&
toute polie,
&
auffy la
fes pores, d'autre l'air,
s'accu-
qui la touchent fe
d'autre façon que les fienes,
celle qui eft efté
de
les parties
&
5
que
Et la fuperficie de cete
boule dénient incontinent toute efgale a caufe que
fuite,
comnie
lo
ma-
façon que
a defia tantoft
il
expliqué en parlant de la fuperficie de l'eau de la
mer. Et pour
mefme
ment ronde
car,
:
raifon auffy, elle deuient exade-
i5
comme vous pouués fouuent auoir riuieres tournoyé & fait des cercles,
veu que l'eau des aux endroits où il y a quelque chofe qui l'empefche de fe mouuoir en ligne droite auffy vifte que fon agitation le requert fubtile,
;
ainfi faut
penfer que
la
matière
riuiere par les interualles des
herbes qui croiffent en fon
ment d'vn endroit de l'eau auffy
en
ciproquement de remarqué,
elle
l'air
l'autre,
l'eau
doit
en
lit,
en
que de l'air,
&
paffant plus libre-
&
l'autre, l'air
d'vn endroit
en l'eau, ou re-
comme
il
25
a efté ailleurs
tournoyer au dedans de cete
& auffy au dehors en l'air qui l'enuironne, mais d'autre mefure qu'au dedans &, par ce moyen, difpofer en rond toutes les parties de fa fuperficie. Car elles ne peuuent manquer d'obéir a fes mouuegoutte,
20
coulant par les pores des autres cors, en
mefme façon qu'vne
de
il
|
3o
i
Le? Météores.
2o5-2o6.
—
Discours V.
281
mens, d'autant que Teau efl vn cors liquide. Et fans doute cecy efl fuffifant pour faire entendre que les gouttes d'eau doiuent eftre exactement rondes, au fens que leurs fedions font parallèles a la fuperficie de la 5
terre; car
il
ny
a point de raifon qu'aucune des par-
de leur circonférence s'elloigne ny s'approche de
ties
leurs centres plus que les autres en ce fens
là, vu moins preffées d'vn coflé que d'autre par l'air qui les enuironne, au moins s'il eft calme & tranquille, comme nous le deuons icy fuppofer. Mais, pource que, les confiderant en autre fens, on peut douter, lorfqu'elles font fi petites que
qu'elles n'y font ne plus ne
10
leur pefanteur n'a pas la force de leur faire diuiler
pour defcendre, fi cela ne les rend point vn peu plus plates & moins efpaiifes en leur hauteur qu'en leur largeur, comme T ou V, il faut '^ ^-^ v x t y prendre garde qu'elles ont de l'air l'air
i5
autour de leurs coflés aulTy bien qu'au deiîbus, & que, fi leur pefanteur n'eft fuffifante pour faire que 20
celuY qui
efl
au delTous leur quitte fa place
lailfe
defcendre, elle ne
faire
que celuy qui
lailfe
deuenir plus
le
&
les
peut eflre non plus pour
aux coflés fe retire, & les larges. Et pource qu'on peut efl
douter, tout au contraire, lorfque leur pefanteur les 2 5
fait
defcendre, fi
l'air
vn peu plus longues
qu'elles diuifentneles rend point
& eflroites, comme X
ou Y, il faut encore prendre garde, qu'en eilant enuironnées tout autour, celuy qu'elles diuifent, & dont elles vont oc-
monter a mefme pour v remplir celle quelles y
cu|per la place en defcendant, doit 3o
tems au delfus laiÛent,
&
d'elles,
qu'il
Œuvres.
1.
ne
le
peut qu'en coulant tout
le iC
long
5
OEuvRES DE Descartes.
282
de leur fuperficie, où
il
trouue
le
205-207.
chemin plus court
plus ayfé, lorfqu'elles font rondes, que
fi
elles
&
auoient
quelque autre figure car chafcun fçait que, de toutes ronde qui eil la plus capable, c'efl ;
les figures, c'eft la
moins de fuperficie a raifon de la grandeur du cors qu'elle contient. Et ainfi, en quelle a dire celle qui a le
façon qu'on
le veuille
prendre,
5
ces gouttes doiuent
toufiours demeurer rondes,
fi ce n'ell que la force de quelque vent, ou quelque autre caufe particulière, les
en empefche. Pour ce qui efl: de leur groifeur, elle depend de ce que les parties de la vapeur font plus ou moins proches les vues des autres, lorfqu'elles commencent a les compofer, & aulfy de ce qu'elles font, par après, plus ou moins agitées, & de la quantité des autres vapeurs qui peuuent venir fe ioindre a elles. Car chafcune d'abhord ne fe compofe que de deux ou trois des petites parties de la vapeur qui s'entrerencontrent, mais, aulfy tofl: après, fi cete vapeur a eflé vn peu efpailî'e, deux ou trois des gouttes qui s'en font formées, en
fe
rencontrant,
fe
ioignent en vne,
&
de-
rechef deux ou trois de celles cy encore en yne, de
ainfi
fuite,
peut aulTy venir d'autres vapeurs
&
1
20
&
iufques a ce qu'elles ne fe puifiTent plus
rencontrer. Et pendant qu'elles fe fouflienent en il
ib
fc
l'air,
ioindre a elles,
iufques a ce qu'enfin leur pefanteur les
25
tomber en pluie ou en rofée. Pour les petites parcelles de glace, elles fe forment lorfque le froid efl; fi grand que les parties de la vapeur ne peuuent eftre pliées par la matière fubtile qui eft parmi elles. Et fi ce froid ne furuient qu'après que
3o
les grolTir,
face
|
les
gouttes font défia formées,
il
les laiife
toutes
1
j
—
Les Météores.
2o7-:os.
rondes en
les gelant,
de quelquevent allés plates
du
û.
Discours V.
qui les face deuenir vn peu
cofté qu'il les rencontre. Et, au contraire,
liés.
&
ne compofent que des
Mais,
ce qui
le froid
Il
a
elt le
filets
de glace fort dé-
furuient entre ces deux tems,
plus ordinaire,
vapeur a mefure qu'elles
il
gelé les parties de la
&
fe plient
s'entaflent plu-
donner le'loyfir de s'vnir affés parfaitement pour former des gouttes; & ainfi il en fait de petits nœuds ou pelotons de glace, qui font tous blancs, a cauie qu'ils font compofés de plufieurs fleurs enfemble, fans leur
filets, i5
s'il
commencé
former, les parties de la vapeur ne fe ioignent qu'en
fe
long.
10
accompagné
ce n'eft qu'il foit
fort,
furuient dés auparauant qu'elles ayent 5
28
&
qui ne laiifent pas d'eftre feparés
chafcun leurs
fuperficies
foient plies l'vn fur l'autre, Et ces
d'auoir
encore qu'ils
diftincles,
nœuds
comme
font
velus ou couuers de poil tout alentour, a caufe qu'il
y a toufiours plufieurs parties de la vapeur, qui, ne pouuant fe plier & s'entaifer fitoil; que les autres, s'ap20
pliquent toutes droites contre eux,
couurent
petits poils qui les
:
&
vient plus lentement ou plus a coup, eft
plus efpailfe ou plus rare, ces
lS:
compofent
les
félon que ce froid
&
que
nœuds
fe
la
vapeur
forment
& les poils ou filets qui les & plus cours, ou plus déliés
plus gros ou plus petits; 25
enuironnent, plus forts
&
plus longs.
Et vous pouués voir, de cecy, qu'il y a toufiours deux chofes qui font requifes pour conuertir les vapeurs en eau ou en glace a fçauoir que leurs parties :
3o
foient affés proches
pour s'entretoucher,
»& qu'il
v
ait
|
autour d'elles
alfés
de froideur pour faire qu en s'en-
Œuvres
284
de Descartes.
tretouchant elles fe ioignent autres.
Car ce ne
fufl très
grande,
feroit
c&
s'areftent les vnes
aux
pas ailés que leur froideur
elles efloient efparfes
fi
208-209.
en Fair
fi
a loin qu'elles ne s'entretouchafifent aucunement
loin ;
ny
auffy qu'elles fuffent fort proches les vnes des autres
&
fort préfixées,
fi
leur chaleur,
c'efi;
5
a dire leur agita-
pour les empefcher de fe ioindre. Ainfi on ne voit pas qu'il fe forme toufiours des nues au haut de l'air, nonobitant que le froid y foit toufiours afles grand pour cet effed; & il efi: requis, de plus, qu'vn vent occidental, s'oppofant au cours ordinaire des vapeurs, les afi^emble & les condenfe aux endroits où il fe termine ou bien que deux ou plufieurs autres tion, efi:oit afi'és forte
10
'
;
vens, venans de diuers coftés, les prelfent
&
accu-
mulent entre eux; ou qu'vn de ces vens les chaffe contre vne nue défia formée; ou enfin qu'elles aillent s'afi!embler de foy mefme contre le deffous de quelque nuë, a mefure qu'elles fortent de la terre. Et
ny en
efté,
il
ne
fe
toufiours des brouillars autour de
forme pas nous; ny en hyuer, encore que aufiy^
i5
encore que
les
l'air
y foit afles froid;
vapeurs y foient
affés
dantes; mais feulement lorfque la froideur de
20
abonl'air
&
l'abondance des vapeurs concourent enfemble, comme il
arriue fouuent le foir
chaud a précédé
:
qu'aux autres faifons, qu'il
ou
la nuit, lorfqu'vn iour afl"és
principalement au printems plus
mefme qu'en automne,
25
a caufe
y a plus d'inefgalité entre la chaleur du iour & de la nuit; & plus aufl'y aux lieux marefca-
la froideur
geux ou maritimes que fur les terres qui font loin des eaux, ny fur les eaux qui font loin des terres, a caule que l'eau, perdant plutofl: fa chaleur que la terre, y |
3o
Ê
I
Les Météores.
209-2IO.
rafroidift Tair,
que
les terres
5
Discours V.
28^
fe condenfent les vapeurs chaudes produifent en abon-
dans lequel
humides
dance. Mais les plus
comme
—
les nues,
plufieurs vens fe
l^
grans brouillas
fe
forment,
aux lieux où le cours de deux ou termine. Car^ces vens chalîent vers
ces lieux la plufieurs vapeurs, qui s'y efpaifliÛent, ou
en brouillas, Il Tair proche de la terre eft fort froid ou en nues, s'il ne lefl affés pour les condenfer que ;
plus haut. Et remarqués que les gouttes deau, ou les 10
parcelles de glace, dont les brouillas font compofés,
ne peuuent tant foit
eftre
peu
que très petites
:
car,
fi
elles eftoient
grofles, leur pefanteur les feroit def-
cendre allés promptement vers
i5
la terre, de façon que nous ne dirions pas que ce fulTent des brouillas, mais de la pluie ou de la neige; &, auec cela, que iamais il ne peut v auoir aucun vent où ils font, qif il ne les
diffipe bientoll: après,
principalement lorfqu'ils font
compofés de gouttes d'eau car la moindre agitation d'air fait que ces gouttes, en fe ioignant plufieurs enfemble, fe groffiffent & tombent en pluie ou en rofée. Remarqués aulTv, touchant les nues, qu'elles peuuent :
20
produites a diuerfes dillances de
eflre
que
les
la terre,
haut,auant que deftre ailés condenfées pour 2 5
félon
vapeurs ont loyfir de monter plus ou moins les corn-
pofer. D'où vient qu'on en voit fouuent plufieurs au
deffus les vnes des autres,
& mefme
qui font agitées
par diuers vens. Et cecy arriue principalement aux pais de montaignes, a caufe que la chaleur qui elleue les 3o
vapeurs v
lieux.
Il
faut
agift plus
inefgalement qu aux autres
remarquer, outre cela, que
les
plus
hautes de ces nues ne peuuent quafi iamais eftre com-
OEuvRKS DE Descartes.
286
210.
pofées de gouttes d'eau, mais feulement de parcelles
de glace; car
eft
il
certain que Tair où elles font efl
plus froid, ou du moins auffy froid que celuy qui
efl
aux fommets des hautes montaignes, lequel néan-
moins
Tell affés,
mefme au cœur de
l'efté,
pour em-
5
pefcher que les neiges ne s'y fondent. Et pourceque, plus les vapeurs s'efleuent haut, plus elles y trouuent de froid qui les gelé, & moins elles y peuuent élire prefTées par les vens, de là vient que, pour l'ordinaire, les plus hautes parties des nuë^ ne fe
pofent que de
filets
de glace fort déliés,
&
com-
loin a loin. Puis, vn peu au defforme des nœuds ou pelotons de cete glace, qui font fort petits & couuers de poils &, par degrés, encore d'autres au delTous, vn peu moins petits; & enfin quelquefois, tout au plus bas, il fe forme des
efpars en fous,
il
10
qui font
l'air fort
fe
;
gouttes d'eau.
Et
entièrement calme
lorfque
&
l'air
tranquille,
qui les contient
ou bien
qu'il efl
ell
tout
efgalement emporté par quelque vent, tant ces gouttes, que ces parcelles de glace, y peuuent demeurer efparfes afîes loin a loin
&
i5
20
fans aucun ordre, en forte
que, pour lors, la forme des nues ne diffère en rien
de celle des brouillas. Mais, pourceque fouuent elles font poufTées par des vens qui n'occupent pas efgale-
ment tout
l'air
qui les enuironne,
&
qui, par confe-
quent, ne les pouuant faire mouuoir de
par defTous, en les
que cet
air,
prefTant
&
peut
moins empefcher leur mouuement,
le
coulent par deffus
les
&l
contraignant de prendre
la figure qui
celles de
leurs fuperficies contre lefquelles palfent ces vens de-
uienent toutes plates
&
25
mefme mefure
vnies. Et ce
que
ie defire
icy
3o
,
—
Les Météores.
210-212.
Discours V.
particulièrement que vous remarquiés, les petits
nœuds ou pelotons de
287
c'eft
que tous
neige, qui fe trouuent
en ces fuperticies, sarrengent exadement en telle que chafcun d'eux en a fix autres autour de foy,
forte, 5
touchent, ou du moins qui ne font pas plus de luy IVn que l'autre. Suppofons, par exemple qu'au qui
le
efloignés
,
delTus de laterre
AB o
il
vient
vn
vent de la partie occidentale
^^
"/' V
->"^\NNs
i^^ViXX^xs.
-?^^^^^
^~^
'^'^:
V '-
m-
D
qui s'oppofe au
cours
ordinaire
de Tair, 5
25
ou,
fi
vous l'aymés mieux, a vn autre vent, qui vient de la partie orientale C; & que ces deux vens fe font areftés au commencement IVn l'autre, enuiron l'efpace FGP, où ils ont condenfé quelques vapeurs, dont ils ont fait vne maffe confufe, pendant que^ leurs forces fe balençant & fe trouuant efgales en cet endroit, ils y ont laiiTé lair calme & tranquille. Car il arriue fouuent que deux vens font oppofés en cete forte, a caufe qu'il y en a toufîours plufieurs differens autour de la terre en mefme tems. & que chafcun d'eux y eflend d'ordinaire fon cours,'
fans fe détourner, iufques au lieu où il en rencontre vn contraire qui luy refifte. Mais leurs forces n'v
3o
peuuent gueres demeurer longtems ainfi balancées, &ileur matière y affluant de plus en plus, s'ils ne ceffent tous deux enfemble, ce qui efl rare, le plus
fort prent enfin fon cours
par
le
delTous ou
le
delTus
5
OErvREs de De^cartes.
288 de
la
nue, ou
mefme
212-213.
ou tout alen-
auffy par le milieu,
moyen de
tour, félon quil s'y trouue plus difpofé; au
quoy,
n'amortift l'autre tout a
s'il
au moins de
détourner.
fe
fait,
Comme
il
contraint
le
icy, ie
que
le
fuppofe vent oc-
^
cidental, ayant
^^^^li^fe^_^-vi^:?:;?>'^ô^S:3
pris fon cours
^^^^|::,
G &
P,
^^^^^^~^^' a contraint
l'o-
S^^5£||^^^|^3f^^
^^^^r
r.
"
'^c-=^-ji-- -J^Siim?èi:-:,\_
.Mm^^_r
^:-|^%
riental de pal^ fer
l^^^^r^lC^X^cf c^^^Fj-i^ï^ro?^^
^^^^^^^^^^^ft
entre
^^g^^
vers F, où fait
il
a
tomber en
G
elt
deuenuë
fort
plate
pelotons de glace, qui ont
les petits
perficie, tant
&
eflenduë.
efté
;
en fa fu-
du delTus que du delTous, comme auffy 20
car on ne Içauroit imaginer aucune rai-
fon qui les en les cors
'5
Et
en celle du deiîbus de la nuë P, ont dû s'y arrenger en telle forte que chafcun en ait fix autres qui l'en-
uironnent
10
par deflbus
rofée le brouillar qui y eiloit, puis a retenu au deflus qui, fe trouuant prelîee entre ces de foy la nue
deux vens,
5
ait
empefchés,
&
naturellement tous
rons|& efgaus qui font meus en vn mefme
plan par vne force ailés femblable, s'arrengent en cete
que vous pourrés voir par expérience, en confufement vn rang ou deux de perles rondes toutes défilées fur vne affiette, & les esbranflant, ou foufflant feulement vn peu decontre, affin qu'elles s'approchent les vnes des autres. Mais notés que, ie forte, ainfi
2
iettant
ne parle icy que des fuperficies du deflbus ou du deffus, & non point de celles des coftés, a caufe que Tinef-
3o
Les Météores.
2i?-2i4-
—
Discours V.
289
gale quantité de matière, que les vens peuueiit pouffer
decontre a chafque moment, ou en ofler, rend ordinairement la rîgure de leur circuit fort irreguliere & inefgale. 5
10
le n'aioufle
point auffy que les petits
de glace, qui compofent
nœus
dedans de la nuë G, fe doiuent arrenger en mefme façon que ceux des fuperficies, a caufe que ce n'efl pas vne cliofe du tout li manifefte.Mais ie defire que vous conlîderiés encore ceux qui fe peuuent aller arefter au deffous d'elle, après quelle efl: toute formée car fi, pendant qu elle demeure fufpenduë en Fefpace G, il fort quelques vapeurs des endroits de la terre qui font vers A, lefle
;
peu a peu, fe conuertiffent en petits nœus de glace, que le vent chaffe vers L, il n'y a point de doute que ces nœus s'v doiuent arrenger en telle forte que chafcun d'eux foit enuironné de fix autres, qui le preffent efgalement & foient en mefme plan, & ainfi compofer, premièrement, comme vne feuille qui s'eftende fous la fuperficie de cete nuë, puis encore vne autre feuille qui s'eftende quelles, fe refroidiffant en l'air
;5
20
fous celle cy,
&
ainfi
encore d'autres, autant
aura de matière. Et de plus, vent qui paffe entre la terre
il
faut
& cete
qu'il y
remarquer que
le
nuë, agiffant auec
plus de force contre la plus baffe de ces feuilles que I
25
contre celle qui
eft
immédiatement au
deffus,
&
auec
plus de force contre celle cv que contre celle qui
encore-au deftus,
&
faire
par ce 3o
&
ainfi
de
mouuoir feparement
moyen
fuite, les
l'vne
de
eft
peut entraifner l'autre, il polir
leurs fuperficies, en rahatant des deux
coftés les petits poils qui font autour des pelotons
dont
elles font Œi:vRES.
I.
compofées. Et mefme
il
peut faire 3-
OEuvRES DE Descartes.
290
214-215.
vne partie de ces feuilles hors du deflbus de cete nue G, & les tranfporter au delà, comme versN, où elles gliffer
^^^^%:
^
^^':''-~-''^':''^%
vne
;_.^^^__l3E;5^5:^z5rE?^^
'^^=
:.^_
^^
compofent nouuelle.
Et encore
5
que ie
^^^S-g|^^-:^:?ï>-"S^^ n'aye icy parlé ^:'"'-^^^ que des par_ "^^ celles de glace
-^~?ï^~r-l^XV^:£^^3^VF--^z^^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
qui font entaffées
10
en forme
de petis nœuds ou pelotons, le mefme fe peut ayfement aulTy entendre des gouttes d'eau, pouruû que le
vent ne
point allés fort pour faire qu'elles
foit
ou bien qu'il y ait autour d'elles quelques exbalaifons, ou, comme il arriue fouuent, quelques vapeurs non encore difpofées a prendre la s'entrepoullent
,
i5
1
forme de
autrement,
l'eau, qui les feparent; car
fi
tofl
qu'elles fe touchent, elles s'alfemblent plufieurs en
.vne,
&
ainfi
deuienent
fi
grbifes
&
fi
pefantes, qu'elles
20
font contraintes de tomber en pluie.
Au
que i'ay tantofl; dit, que la figure du circhaque nue ei\ ordinairement fort irreguliere & inefgale, ne fe doit entendre que de celles qui occupent moins d'efpace, en hauteur & en largeur, que les vens qui les enuironnent.Car il fe trouue quelquefois fi grande abondance de vapeurs, en l'endroit où deux ou plufieurs vens fe rencontrent, qu'elles contraignent ces vens de tournoyer autour d'elles, au lieu de palTer au delîus ou au delTous, & ainfi qu'elles forment vne nue extraordinairement grande, qui, efrefte, ce
cuit de
25
3o
â
Les Météores.
2i5-2i6.
—
Discours VI.
291
tant efgalement preiîee de tous collés par ces vens,
&
dénient toute ronde
melme
bien qu'elle 5
fort vnie
en fon circuit
;
&
vn peu chauds, ou expofée a la chaleur du Soleil, y vne efcorfe ou vne croufle de plu-
qui, lorfque ces vens font
acquert
eft
comme
fieurs parcelles de glace iointes enfemble, qui
deuenir alTés grolTe la face
&
que
efpailTe fans
tomber, a caufe que tout
fa
le refte
peut
pefanteur de
la
nuë
la fouflient.
DE LA NEIGE, DE LA PLVIE ET DE LA GRESLE.
10 I
Di[cours
Il
Sixiefmc.
y a plufieurs chofes qui empefchent communéles nues ne defcendent incontinent après
ment que eftre i5
Car, premièrement, les parcelles de
formées.
glace ou les gouttes d'eau dont elles font compofées, eftant fort petites,
&
par confequent ayant beaucoup
de fuperhcie a raifon de
la
quantité de leur matière, la
refiflence de Lair qu'elles auroient a diuifer,
20
fi
elles
defcendoient, peut ayfement auoir plus de force pour les en empefcher que n'en a leur pefanteur pour les y contraindre. Puis les vens, qui font d'ordinaire plus fors contre la terre
haut de
l'air
où
il
où leur cors efl
ell
plus fubtil,
plus groifier, qu'au
&
qui,
pour cete
caufe, agilfent plus de bas en haut que de haut en
OEuvRES DE Descartes.
292
non feulement les fouflenir, mais foumonter au dellus de la région de
bas, peuuent
uent aulfy
où
l'air
les
les faire
elles fe trouuent. Et le
vapeurs qui, fortant de
quelque autre
ou aulîy
216-217.
ou venant de
coflé, font enfler l'air qui ell fous elles;
chaleur de cet air qui, en
la feule
les repouffe;
mefme peuuent encore la terre,
ou
de celuv qui
la froideur
qui, en le referrant, les attire;
5
le dilatant,
ell
au delîus,
ou chofes femblables.
Et particulièrement les parcelles de glace, eflant pouf-
fées les vues contre les autres par les vens, s'entre-
touchent fans s'vnir pour cela tout a
vn cors
fi
rare,
léger
li
1
&
fi
fait,
10
& compofent
eftendu, que,
s'il
n'y fur-
uient de la chaleur qui fonde quelques vnes de fes
&
parties
par ce
moyen
le
condenfe
&
l'appefantifTe,
ne peut prefque iamais defcendreiufqu'a terre. Mais,
il
comme
il
a ei\é dit cy deffus% que l'eau
façon dilatée par icy
il
la
réfier les autres cors,
qui
eft
de la
en quelque
le froid lorfqu'elle fe gelé, ainfi
remarquer que
des nues. Et cecy
efl
efl
i5
faut
chaleur, qui a couflume de ra-
condenfe ordinairement celuy
ayfé a expérimenter en la neige,
mefme matière dont
elles font,
20
excepté
on voit qu'eflant mile en lieu chaud, elle fe referre & diminue beaucoup de grofTeur, auant qu'il en forte aucune eau, ny qu'elle diminue de poids. Ce qui arriue d'autant que les exqu'elle efl defia plus condenfée; car
tremités des parcelles dé glace dont elle fée, eftant plus déliées
&
en
fe
comme
fondant, viues
&
le refte, fe
c'eft a dire
en
eft
compo-
fondent plutoft
&
fe pliant
les
enuironne, elles
Voir ci^avaiu, pages 237-238.
fe
;
deuenant
remuantes, a caufe de l'agitation de
matière fubtile qui a.
que
25
vont
la
glilîer
3o
Les Météores.
217-îi-^-
&.
—
Discours VI.
29}
attacher contre les parcelles de glace voyfines, fans
pour cela iointes,
détacher de celles a qui elles font defia
fe
& ainfi
les font
approcher
les
vnes des autres.
Mais, pource que les parcelles qui compofent les 5
nues, font ordinairement plus loin a loin que celles qui compofent la neige qui eft fur terre, elles ne
peuuent
ainfi
voyfinesfans
s'approcher de quelques vnes de leurs elloignerpar
s
mefme moyen de quelques
autres; ce qui fait qu'ayant efté auparauent efgalement 10
efparfes par petits tas
l'air,
elles fe diuifent après
en plufieurs
ou floccons, qui deuienent d'autant plus
gros que les parties de la nuë ont efté plus ferrées,
&
que la chaleur eft plus lente. Et mefme, lors que quelque vent, ou quelque dilatation de tout l'air qui eft au defl'us de la nuë, ou autre telle caufe fait que j
1
5
les plus ils
hauts de ces floccons defcendentles premiers,
s'attachent a ceux de deftbus qu'ils rencontrent en
leur chemin,
quoy 20
&
la chaleur,
ainft
en
les
les
rendent plus gros. Après
condenfant
&
les appefantii-
fant de plus en plus, peut ayfement les faire defcendre
iufques a terre. Et lorfqu'ils y defcendent ainli, fans eftre fondus tout a fait, ils compofent de la neige;
chaud qu'il les fonde, ainfi qu'il eft toufiours pendant l'efté, & fort fouuent aux autres faifons en noftre climat, ils fe conuertifi^ent en pluie. Et il arriue auft'y quelquefois qu'aprés eftre ainfi fondus ou prefque fondus, il luruient quelque vent froid qui, les gelant derechef, en fait de mais
25
fi
l'air
par où
ils
paftent, eft
fi
la grefle. 3o
Or
cete grefte peut eftre de plufieurs fortes
premièrement,
I
fi
le
vent froid qui
la
:
car,
caufe rencontre
OEuvRES DE Descartes.
294
des gouttes d'eau defia formées,
de glace tous tranfparens les
&
il
en
218-219.
fait
des grains
tous ronds, excepté qu'il
rend quelquefois vn peu plats du coilé qu
pouffe. Et
s'il
les
il
rencontre des floccons de neige prefque
fondus, mais qui ne foient point encore arondis en gouttes d'eau, alors
il
en
fait cete grelle
5
&
cornue,
de diuerfes figures irregulieres, dont quelquefois les grains fe trouuent fort gros, a caufe qu'ils font formés
par vn vent froid qui, chaffant
la
nuë de haut en bas,
&
pouffe plufieurs de fes floccons l'vn contre l'autre,
en vne maffe. Et
les gelé tous
il
efl
icy a
16
remarquer
que, lorfque ce vent approche de ces floccons qui fe
fondent,
ronne, la
il
c'efl
moins
que
fait
la chaleur
de
l'air
qui les enui-
a dire la matière fubtile la plus agitée
fubtile qui foit en cet air,fe retire
|
&
dans leurs
i5
pores, a caufe qu'il ne les peut pas du tout û toft pénétrer. En
mefme façon que
lorfqu'il arriue tout a
rafroidifl l'air
de dehors
qu'auparauant dans
dans
les
les
fur terre, quelquefois,
coup vn vent ou vne pluie qui ,
il
entre plus de chaleur
maifons. Et
pores de ces floccons,
la chaleur,
qui
ell
20
fe tient plutoft vers
leurs fuperficies que vers leurs centres, d'autant
que
matière fubtile qui la caufe y peut mieux continuer fes mouuemens; & là, elle les fond de plus en la
plus, vn geler;
peu deuant
& mefme
qu'ils
commencent derechef
les plus liquides, c'efl a dire les
a fe
25
plus
agitées de leurs parties qui fe trouuent ailleurs, tendent
auffy vers là; au lieu que celles qui n'ont pas loyfif
de
fe
fondre demeurent au centre. D'où vient que
dehors de chafque grain de cete
le
grelle, eftant ordinal-
rement compofé d'vne glace continue
3o
& tranfparente,
1
—
Les Météores.
2I9-220.
Discours VI.
29^
y a dans le milieu vn peu de neige, ainfi que vous pourrés voir en les caffant.Et pource qu'elle ne tombe
il
quafi iamais qu'en efté, cecy vous affurera que les
nues peuuent 5
pour
eftre,
lors,
compofées de parcelles la raifon qui em-
de glace aulTy bien que l'hyuer. Mais pefche
qu'il
ne peut gueres tomber en hvuer de
telle
au moins dont les grains foient vn peu gros, eft qu'il n'arriue gueres affés de chaleur iufques aux nues pour cet efted, fmon lorfqu'elles font û balles que grefle,
10
leur matière, eftant fondue roit
pas
le
tems de
fe geler
defcendue iufques a
&
fi
la
neige
n'eft
point
fondue.,
grefle, furuient, elle |
ne
fe
rend point du tout tranfpa-
rente, mais
demeure blanche comme du
les floccons
de cete neige font alTés petis,
la groffeur d'vn pois tifl
20
Que û
mais feulement vn peu refchauffée ramollie, lorfquele vent froid, qui la conuertifl; en
encore i5
terre.
ou prefque fondue, n'auderechef, auant que d'eflre
ou au defTous, chafcun
en vn grain de greile qui
font plus gros,
ils fe
fucre. Et
fendent
eft affés
& fe
comme fe
fi
de
conuer-
rond. Mais
s'ils
diuifent en plufieurs
grains tous pointus en forme de pyramides. Car la chaleur, qui fe retire dans les pores de ces floccons,
au moment qu'vn vent froid commence a les enuironner, condenfe & referre toutes leurs parties, en tirant 25
de leurs circonférences vers leurs centres, ce qui les fait
deuenir afles ronds,
auffy toft après,
3o
&
&
le
froid,
les gelant, les
les
pénétrant
rend beaucoup plus
durs que n'eft la neige. Et pource que, lorfqu'ils font vn peu gros, la chaleur qu'ils ont au dedans continue encore de faire que leurs parties intérieures fe referrent e^ fe condenfent, en tirant toufiours vers le
OEuvRES DE Descartes.
296
que
centre, après cies
&
les extérieures font tellement
engelées par
fuiure,
il
520-221.
le froid qu'elles
ell neceifaire
qu
ils
dur-
ne les peuuent
fendent en dedans,
fe
fuiuant des plans ou lignes droites qui tendent vers
&
centre,
plus a mefure que ils
le
que, leurs fentes s'augmentant de plus en
s'efclatent
&
3
pénètre plus auant, enfin
le froid
fe .diuifent
en plufieurs pièces poin-
tues, qui font autant de grains de grefle. le ne déter-
mine point en combien de diuifer;
mais
me
il
tels grains
chafcun
fe
peut
femble que, pour l'ordinaire, ce
&
peuuent auffy peutellre diuifer en douze ou 20 ou 24, mais encore mieux en trente deux, ou mefme en beaucoup plus grand nombre, félon qu'ils font plus gros, & d'vne neige plus fubtile, & que le froid, qui les condoit eflre en 8
uertift i'ay
en
pour
grefle,
|
efl:
moins,
le
plus afpre
&
obferué plus d'vne fois de
ib
qu'ils fe
i5
vient plus a coup. Et
telle grefle,
dont
les
grains auoient a peu prés la figure des fegmens d'vne
boule diuifée en huit parties efgales par trois fedions qui s'entrecouppent au centre a angles droits. Puis
20
l'en ay aulTy obferué d'autres, qui, eflans plus longs
& plus petis, là,
fembloient eflre enuiron
le
quart de ceux
bien que, leurs querres s'eftant émoulTées
dies en fe referrant,
ils
&
aron-
eulTent quafî la figure d'vn
pain de fucre. Et i'ay obferué aulTy que deuant ou
25
après, ou mefme parmi ces grains de grelle, il en tomboit communément quelques autres qui elloient rons.
Mais
les diuerfes figures
de cete grefle n'ont encore
rien de curieux ny de remarquable, a comparaifon de celles de la neige qui fe fait de ces petis
pelotons de glace arrengés par
le
nœuds ou
3o
vent en forme de
1
—
Les Météores.
221-222.
feuilles,
en
façon que
la
lorfque la chaleur
Discours
i'ay
commence
VI..
297
tantoft defcrite. Car,
a fondre les petis poils
elle abat premièrement ceux du deffus deifous, du a caufe que ce font les plus expofés a & fon adion, & fait que le peu de liqueur, qui en fort, fe refpand fur leurs fuperficies, où il remplifl aulfy
de ces feuilles,
5
toft les petites inefgalités qui s'y
rend auffy plates
&
trouuent,
&
ainfi les
polies que font celles des cors
quides, nonobftant qu'il s'y regele tout aufly 10
caufe que,
fi
la
chaleur n
eft
li-
tofl,
point plus grande qu'il
a
efl;
befoin pour faire que ces petis poils, eftant enuiron-
nés d'air tout autour, rien dauantage,
elle
que leur matière ne i5
fe dégèlent, fans qu'il fe
ne l'eflpas
&
enuironné de
que ceux de ces 20
fix
nœuds
auffy les petis poils qui
flefchiffant
refient autour de chafque efl;
fix
allés pour empefcher quand elle eft fur ces Après cela, cete cha|leur
fe regele,
fuperficies qui font de glace.
ramoliffant
fonde
nœud dans
le circuit
où
autres femblables a luy, elle
il
fait
poils, qui font les plus efloignés des
voyfins, fe plians indifféremment ça
& là,
fe
vont tous ioindre a ceux qui font vis a vis de ces fix nœuds; car ceux cy, eflans rafroidis par la proximité de ces nœuds, ne peuuent traire font geler 2 5
^
3o
fe fondre, la
mais tout au con-
matière des autres,
fitoft
parmi la leur. Au moyen de quov, il fe forme fix pointes ou rayons autour de chafque nœud, qui peuuent auoir diuerfes figures félon que les nœuds font plus ou moins gros & preffés, & leurs poils plus ou moins fors & longs, & la chaleur qui les affemble plus ou moins lente & modérée; & félon auffy que le vent qui accompaigne cete chaleur, fi au
qu'elle eft meflée
Œuvres.
I
derechef
I.
JS
OEuvRES DE Descartes.
298
222-223.
moins elle efl accompaignée de quelque vent, cft plus ou moins fort. Et ainfi la face extérieure de la nue, qui eftoit auparauant telle qu'on voit vers Z ou vers !
H
E
K
I
#^
•
-X-
*
-^
-X-
^ M^
*
M, M-
<^
<;"•>
0T>
^
*-)t->f-M--)(--X--K-.
M, deuient, par après,
&
Q^,
compofée, a bien
telle
qu'on voit vers
O
chafcune des parcelles de glace dont la figure
ou vers elle
efl:
d'vne petite rofe ou eftoile fort
taillée.
que vous ne penfiés pas que ie n'en ie vous veux faire icy le rapque i'en ay faite l'hyuer palle obferuation port d'vne i6j ^. Le quatriefme de Feurier, l'air ayant efté aupaMais,
affin
parle que par opinion,
rauant extrêmement froid,
dam, où
i'eftois
pour
lors,
il
tomba
le foir
a Amfter-
vn peu de verglas,
c'efl:
a
dire de pluie qui fe geloit en arriuant contre la terre;
&
après,
que
il
fuiuit
vne greile
menue, dont ie iugay qu'a peu prés de la grof-
fort
les grains, qui n'eftoient
feur qu'ils font reprefentés vers H, eftoient des gouttes
de
la
l'air.
mefme
pluie qui s'efl:oient gelées au haut de
Toutefois, au lieu
d'efl;re
exadement rons comme
fans doute ces gouttes auoient cofl;é
notablement plus plat que
efl;é,
l'autre,
ils
auoient vn
en forte
qu'ils
1
—
Les Météores.
223-224.
Discours VI.
299
reffembloient prefque en figure la partie de noflre œil
qu'on
nomme
le vent,
D'où
&
ie
connu que
très froid, auoit
la force
les gelant.
remarquay quelques vns qui auoient au-
niers, l'en
tour de foy
fix
petites dens, femblables a celles des
que vous voyés vers I. Et blanches, comme du fucre, au lieu
roues des horologes, 10
crillaline.
de changer ainfi la figure des gouttes en Mais ce qui m'eftonna le plus de tout, fut qu'entre ceux de ces grains qui tombèrent les dereu
5
l'humeur
qui elloit lors très grand
ces dens eftant fort
que
qui elloient de glace tranfparente,
grains,
les
ainfi
fembloient prefque noirs, elles paroiiToient manifef-
tement eûre
faites d'vne neige fort fubtile qui s'eiloit
attachée autour d'eux depuis qu'ils eftoient formés, |
1
5
ainfi
que s'attache
la gelée
blanche autour des plantes.
connu cecy d'autant plus clairement de ce que, tout a la fin, i'en rencontray vn ou deux qui auoient autour de foy plufieurs petits poils fans nombre, comEt ie
pofés d'vne neige plus pale 20
&
plus fubtile que celle
des petites dens qui efioient autour des autres, en forte qu'elle luy pouuoit efire
façon que
la
charbons en entafiTée î5
dans
comparée en mefme
cendre non foulée, dont fe
confumant, a
le foièr^.
couurent
fe
celle qui
efl;
recuite
Seulement auois-ie de
a imaginer qui pouuoit auoir formé
&
les
la
&
peine
compafifé
fi
dens autour de chafque grain dans le milieu d'vn air libre & pendant l'agitation d'vn fort grand vent, iufques a ce qu'enfin ie confideray que ce Vent auoit pu facilement emporter quelques vns de iuftement ces
3o
fix
ces grains au defifous ou au delà de quelque nue, a.
«
fuier
»
D.
&
'
OEuvRES DE Descartes.
îoo les
que
224-225.
y fouftenir, a caufe qu'ils eftoient affés petits; & là ils auoient deu s'arrenger en telle forte, que
chafcun d'eux
mefme
|
fuft
enuironné de fix autres
en vn
fitués
plan, fuiuant Tordre ordinaire de la nature. Et,
de plus,
qu'il efloit
bien vrayfemblable que
la chaleur,
qui auoit deu eftre vn peu auparauant au haut de
5
l'air,
pour caufer la pluie que i'auois obferuée, y auoit auffy efmeu quelques vapeurs qtie ce mefme vent auoit chatîees contre ces grains, où elles s'efloient gelées en forme de petits poils fort déliés, & auoient mefme peuteftre aydé a les fouftenir en forte qu'ils auoient pu facilement demeurer là fufpendus, iufques a ce qu'il fuft derechef furuenu quelque chaleur. Et que,
10
:
cete chaleur fondant d'abbord tous les poils qui eftoient autour de chafque s'eftoient fix
grain, excepté ceux qui
i5
trouués vis a vis du milieu de quelqu'vn des
autres grains qui l'enuironnoient, a caufe que leur
froideur auoit empefché fon adion, la matière de ces poils fondus s'eftoit mellée auffy toft parmi les
de ceux qui eftoient demeurés,
moyen,
fortifiés
&
&
les ayant,
tas 20
rendus d'autant moins penetrables
a la chaleur, elle s'eftoit gelée parmi eux, '
fix
par ce
& ils auoient
compofé ces fix dens. Au lieu que les poils fans nombre que i'auois vu autour de quelques vns des derniers grains qui eftoient tombés, n'auoient point du ainfi
25
tout efté attains par cete chaleur. Le lendemain matin,
furies huit heures, i'obferuay encore vne autre forte
de grefle, ou plutoft de neige, dont
ouy
parler. C'eftoient de petites
ie
n'auois iamais
lames de glace toutes
plates, fort polies, fort tranfparentes, enuiron de
paifteur d'vne feuille d'aftes gros papier,
& de
la
l'ef-
3o
gran-
1
deur qu'elles droits,
5
t!^
&
les lix anlgles
hommes
Discours VI.
voyent vers K, mais
fe
en hexagones,
taillées
aux
—
Les Météores.
225-22C,
dont
les
de rien faire de
fi
parfaitement
11
ûx coftés eiloient û
efgaux, qu'il
il
efl
impoffible
exacl. le vis bien in-
continent que ces lames auoient deu élire première-
ment de
petits pelotons de glace, arrengés
tantoft dit,& preiîes par vn vent très fort, d'affés
comme
i'ay
accompagné
de chaleur, en forte que cete chaleur auoit
fondu tous leurs lo
^oi
poils,
&
auoit tellement rempli tous
leurs pores de l'humidité qui en efloit fortie, que de
blancs, qu'ils auoient elle auparauant,
ils
eiloient de-
uenus tranfparens & que ce vent les auoit a mefme tems fi fort prelTés les vns contre les autres, qu'il n'efloit demeuré aucun efpace entre deux, & qu'il ;
i5
auoit aulTy applani leurs fuperficies en palTant par
delTus&par deirous,& la figure
ainfi leur auoit
iultement donné
de ces lames. Seulement refloit
il
vn peu de
en ce que, ces pelotons de glace ayant elle demi fondus & a mefme tems prelTés l'vn contre
difficulté, ainfi 20
ne s'eftoient point collés enfemble pour mais eiloient demeurés tous feparés car, quoy
l'autre, ils
cela,
que
;
i'y priiTe
garde exprelfement,
ie
n'en pu iamais
rencontrer deux qui tinfent l'vn a l'autre. Mais
25
ie
me
fatislis
bientoft là delfus, en confiderant de quelle fa-
çon
vent agite toufiours
le
&
fait plier
fuccefliuement
toutes les parties de la fuperficie de l'eau, en coulant
par dellus, fans
la
rendre pour cela rude ou inefgale.
qu'infalliblement il fait plier & Car ie connu de ondoyer en mefme forte les fuperlicies des nues, l<: qu'y remuant continuellement chafque parcelle de glace, vn peu autrement que les voyfines, il ne leur là
îo
OEuvREs DE Descartes.
^02
permet pas de
226-227.
enfemble tout a
fe coller
ne les defarrenge point pour cela,
laifîe
pas cependant d'applanir
&:
encore
fait,
qu'il
^S:
ne
qu'il
de polir leurs pe|
tites fuperficies
:
en mefme façon que nous voyons
quelquefois qu'il polilt celle des ondes qu'il
fait
campaigne. Après cete nuë,
en
en vne autre, qui ne produifoit que de petites rozes ou roues a fix dens arondies en demis cercles, telles la pouffiere d'vne
il
vint
^
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&
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000
^^^ M ^^*
qui eftoient toutes tranfpa-
toutes plates, a peu prés de
mefme
feur que les lames qui auoient précédé,
&
les
efpaif-
mieux
taillées
&
Mefme
i'apperceu, au milieu de quelques vnes, vn
compaifées
qu'il foit poiTible
d'imaginer.
point blanc fort petit, qu'on eufl pu dire élire la
marque du pied du compas dont on les arondir.
Mais
il
toient formées de la
cepté que,
le
me
s'efloit ferui
pour
fut ayfé de iuger qu'elles s'ef-
mefme façon que
ces lames, ex-
vent les ayant beaucoup moins preffées,
&la chaleur ayant
peuteflre aulfy elle vn peu moindre,
leurs pointes ne s'efloient pas fondues tout a fait, mais
feulement vn peu racourcies
&
arondies par
le
bout
Les Météores.
227-=2f^-
—
Discours VI.
203
en forme de dens. Et pour le point blanc qui pa'roiffoit au milieu de quelques vues, ie ne doutois point qu'il
î
ne procédai! de ce que la chaleur, qui de blanches les auoit rendues tranfparentes, auoit efté û médiocre, qu elle n'auoit pas du tout pénétré iufques a leur centre.
Il
10
fuiuit, après, plufieurs autres telles roues,
deux a deux par vn
iointes
aiffieu, ou plutoft, a caufe que du commencement ces aiffieux efloient fort gros, on euft pu dire que c'eftoient autant de petites colomnes de criftal, dont chafque bout eiloit orné d'vne
rofe a
Mais
vn peu plus large que leur baze. en tomba, par après, déplus déliés, & fouuent
fix feuilles,
il
les rofes
ou
efloiles qui efloient a leurs extrémités
il en tomba aufTy de plus cours, encore de plus cours par degrés, iufques a ce
efloient inefgales. Puis i5
&
qu::nfin ces eltoiles fe ioignirent tout a
tomba de doubles
fait,
&
il
en
a douze pointes ou rayons affés
& parfaitement bien compalTés, aux vues tous efgaux, & aux autres alternatiuement inefgaux, comme on les voit vers-F l^ vers E. Et tout cecy me donna longs
20
occafion de confiderer que les parcelles de glace, qui font de deux diuers plans ou feuilles pofées Tvne fur
2 5
l'autre dans les nues, fe peuuent attacher enfemble plus ayfement que celles d'vne mefme feuille. Car, bien que le vent, agilîant d'ordinaire plus fort contre les plus baffes de ces feuilles que contre les plus
hautes, les face
mouuoir vn peu plus vifte, ainfi qu'il néanmoins il peut auffy quel-
a efté tantofl remarqué,
3o
quefois agir contre elles d'efgale force, & les faire ondoyer de mefme façon principalement lorfqu'il :
n'y en a
que deux ou
trois l'vne fur l'autre,
c'^
lors, fe
OEUVRES DE Descartes,
304
228-229.
criblant par les enuirons des pelotons qui les
pofent,
il
fait
que ceux de ces pelotons qui i
refpondent en diuerfes feuilles,
vis a vis les vns des autres,
obflant l'agitation
& ondoyement
Et
cependant
moyen
le
cor-
fe -tienent touiiours
comme immobiles caufe que par ce
com-
fe
de ces feuilles, a
palfage luy
la chaleur, n'ellant
non-
eft
5
plus ayfé.
pas moins empef-
chée, par la proximité des pelotons de deux diuerfes feuilles,
de fondre ceux de leurs poils qui
fe
regardent,
que par la proximité de ceux d vne mefme, ne fond que les autres poils d'alentour, qui, fe meflans auffytoft parmi ceux qui demeurent, & s'y regelant, compofent les aiffieux ou colomnes qui ioignent ces petits pelotons, au mefme tems qu'ils fe changent en rozes ou en elloiles. Et ie ne m'eftonnay point de la groffeur que i'auois remarquée au commencement en ces colomnes, encore que ie connulTe bien que la matière des petits poils qui auoient efté autour de deux pelotons, n'auoit pu fuffire pour les compofer car ie penfay qu'il y auoit eu peuteftre quatre ou cinq feuilles l'vne fur l'autre, & que la chaleur, ayant agi plus fort contre les deux ou trois du milieu, que contre la première & la dernière, a caufe qu'elles efloient moins expofées au vent, auoit prefque entièrement fondu les pelotons qui les compofoient, & en auoit formé ces colomnes. le ne m'eftonnay point, non plus, de voir fouuent deux eftoiles d'inefgale grandeur iointes enfemble; car, prenant garde que les rayons de la plus grande eftoient touiiours plus longs & plus pointus que ceux de l'autre, ie iugeois que la caufe en eftoit que la chaleur, ayant efté plus forte autour
10
i5
:
20
2 5
3o
—
Les Meteorp:s.
229-=3o-
de
la plus petite
c^
émouffé
que de
Discours VI.
jo'^
dauantage fondu ou bien que cete plus petite pouuoit aufly auoir efté compofée l'autre, auoit
les pointes
de ces rayons
;
|
d'vn peloton de glace plus petit. Enfin, ie ne m'efton5
nay point de ces efloiles doubles a douze rayons, qui tombèrent après car ie iugay que chafcune auoit efté compolée de deuxlimples a lix rayons, par la chaleur qui, eftant plus forte entre les deux feuilles où elles ;
eftoient qu'au dehors, lo
auoit entièrement fondu les
&
petits filets de glace qui les conioignoient,
auoit collées enfemble
;
comme
courcy ceux qui conioignoient
les autres,
ainfy les
auoit ac-
aufi[v elle
que
i'auois
vu tomber immédiatement auparauant. Or, entre plu-
que ie confideray quoy que i'y priife garde expreffement, ie n'en pu iamais remarquer aucune qui euft plus ou moins de fix rayons, excepté vn fort petit nombre de ces doubles qui en auoient douze, & quatre ou cinq fieurs miliers de ces petites eftoiles
i5
ce iour
là,
autres qui en auoient huit. Et celles cy n'eftoient pas 20
exad;ement rondes, ainfy que toutes les autres, mais vn peu en ouale, & entièrement telles qu'on les peut voir vers O d'où ie iugay qu'elles s'eftoient formées en la coniondion des extrémités de deux feuilles, que ;
vent auoit poulfées Fvne contre l'autre au mefme tems que la chaleur conuertiifoit leurs petits pelotons en eftoiles. Car elles auoient exactement la figure que le
2 5
cela doit caufer,
&
cete conionclion, fe faifant fui-
uant vne ligne toute droite, ne peut
eftre tant
empef-
chée par l'ondoyement que caufent les vens, que celle 3o
des parcelles d'vne
mefme
feuille
;
outre que la cha-
leur peut aufty eftre plus grande entre les bords de Œuvres.
I.
S'i
5
OEuvREs DE Descartes.
jo6
230-231.
ces feuilles, quand elles s'approchent V\ne de l'autre,
qu'aux autres lieux les parcelles
cede, au les
;
& cete chaleur ayant a demi fondu
de glace qui y font,
molment
qu'elles
le froid
commencent
peut ayfement coller enfemble.
eftoiles
dont
parentes,
il
i'av parlé
Au
comme du
mais
&
la
plus déliés,
efloient repliées en dehors de part
que
leurs
10
& fouuent diuifés, deux des coflés
&
d'autre,
&
celle
milieu demeuroit droite, en forte qu'elles repre-
fentoient vne fieur de
&
5
& dont
figure
plufpart auoient
tantoll en trois branches, dont les
du
fucre,
mefme
quelques vues auoient a peu prés
rayons plus pointus
outre les
infinité d'autres ce iour là,
qui efloient toutes blanches
;
relie,
iufques icy, qui efloient tranf-
en tomba vne
les tranfparentes
qui luy fuc-
a fe toucher,
lis,
comme on
peut voir vers R
;
1
tantofl en plufieurs, qui reprefentoient des plumes,
ou des
feuilles de fougère,
ou chofes femblahles.
Et
tomboit aufly, parmi ces efloiles, plufieurs autres parcelles de glace en forme de filets, & fans autre il
Dont toutes les caufes font ayfées a entendre car, pour la blancheur de ces efloiles, elle ne procedoit que de ce que la chaleur n'auoit point
figure déterminée.
20
;
pénétré iufques au fonds de leur matière, efloit
manifefle de ce que
ainfi qu'il
toutes celles qui efloient
minces efloient tranfparentes. Et fi quelquefois rayons des blanches n'efloient pas moins cours &
fort les
25
mouffes que ceux des tranfparentes, ce n'efloit pas fe fulfent autant fondus a la chaleur, mais
qu'ils qu'ils
auoient eflé dauantage preffés par les vens;
communément
ils
efloient plus longs
&
&
pointus, a
3o
caufe qu'ils s'eftoient moins fondus. Et lorfque ces
I
Les Meteoiœs.
2?i-232.
—
Discours VI.
rayons eftoient diuifés en plufieurs branches,
307 c'eftoit
chaleur auoit abandonné les petits poils qui
que
la
les
compofoient,
iitoll
commencé
auoient
qu'ils
a
s'approcher les vns des autres pour s'alTembler. Et lors eftoient feulement diuifés en trois branches,
qu'ils
5
I
abandonnés vn peu plus tard; deux branches des coftés se replioient de part d'autre en dehors lorfque cete chaleur le retiroit, a caufe que la proximité de la branche du milieu les rendoit incontinent plus froides & moins flexibles de fon codé, ce qui formoit chafque rayon en fleur de lis. Et les parcelles de glace qui n'auoient aucune figure déterminée m'affuroient que toutes les nues n'eftoient pas compofées de petits nœus ou pelotons, mais qu'il y en auoit aulfy qui n'efloient faites que de filets confufement entremeflés. Pour la caufe qui faic'eftoit qu'elle les auoit
& &
10
i5
les
foit
defcendre ces eftoiles,
continua tout ce iour -
20
car c^
ie
là
me
violence du vent qui
la
rendoit fort manifefte;
la
iugeois qu'il pouuoit ayfement les defarrenger
rompre
les feuilles qu'elles
auoir faites;
^K:
que,
compofoient. après
fitofl qu'elles
efloient ainfi defar-
rengées, penchant quelqu'vn de leurs terre, elles
25
cofl;és
pouuoient facilement fendre
qu'elles efloient toutes plates,
&
pefantes pour defcendre. Mais,
s'il
de ces
efl:oiles
en tems calme,
fe
c'eft
l'air,
vers la
a caufe
trouuoient alTés
tombe quelquefois que
l'air
fous, en fe referrant, attire a foy toute la nuë,
de def-
ou que
celuy de delTus, en fe dilatant, la pouffe en bas,
mefme moyen 3o
les
defarrenge
:
les
«^
par
d'où vient que pour
lors elles ont coufl;ume d'eftre fuiuies de plus de neige,
ce qui n'arriua point ce iour
là.
Le matin fuiuant,
il
OEuvREs DE Descartes.
jo8
232-23?.
tomba des tloccons de neige, qui fembloient eflre compofés d'vn nombre infini de fort petites efloiles iointes enfemble; toutefois, en y regardant de plus prés, ie trouuav que celles du dedans n'eftoient pas fi régulièrement formées que celles du defîfus, & qu'elles pouuoient ayfement procéder de la difTolution d'vne
nuë femblable a
celle qui a efté cy-deffus
5
marquée G'\ forme
Puis, cete neige ayant ceffé, vn vent fubit en
tomber vn peu de grelle blanche, fort menue, dont chafque grain auoit la figure d'vn pain de fucre & l'air deuenant clair & ferein tout aulîV toll, ie iugay que cete grefle s'eftoit formée d'orage
longue
fit
&
10
;
de
la
plus haute partie des nues, dont la neige elloit
& compofée de filets fort déliés, en la façon que i'ay tantoft defcrite. Enfin, a trois iours de là, voyant tomber de la neige toute compofée de petits nœuds ou pelotons enuironnés d'vn grand nombre de poils entremellés & qui n'auoient aucune forme d'eftoiles, ie me confirmay en la créance de tout ce que i'auois imaginé touchant cete matière. Pour les nues qui ne font compofées que de gouttes d'eau, il eft ayfé a entendre, de ce que i'ay dit, comment elles defcendent en pluie a fçauoir, ou par leur propre pelanteur, lorfque leurs gouttes fe trouuent aifés groffes ou parce que l'air qui efl deffous, en fe retirant, ou celuy qui efl defî'us, en les preffant, leur donnent occafion de s'abaiffer; ou parce que plufieurs de ces caufes concourent enfemble. Et c'eft quand lair du deffous fe retire, que fe fait la pluie la plus menue fort fubtile
i5
20
:
;
qui puiffe élire a.
Cl
Voyés en
la
;
car
mefme
Hgure de
la
elle efl alors
page 214.
<>
(Fig. p.
quelquefois
290 ci-avant.)
fi
25
3o
Les Mf.teores.
2?3-2?4.
menue, qu'on ne
dit
—
Discours VI.
-
pas que ce
quand
elle fe fait fort groffe,
caufe qu'elle
de
la pluie,
mais
comme, au contraire, nuë ne s'abaiffe qu'a eu prelTée par l'air du deffus car les
plutoflvn brouillar qui defcend
5
foit
309
;
la
;
plus hautes de fes gouttes, defcendant les premières,
en rencontrent d'autres qui
groffillent. Et
les
de plus,
|
vu quelquefois en
i'ay
eflé,
pendant vn tems calme
accompagné d'vne chaleur pefante & eftoufante, qu'il commençoit a tomber de telle pluie, auant mefme 10
qu'il euft
paru aucune nue; dont
ayant en
l'air
la
caufe elloit qu'y
beaucoup de vapeurs, qui fans doute
efloient preffées par les vens des autres lieux, ainfi
que les i5
le
calme
&
la
pefanteur de
l'air le
gouttes en quoy ces vapeurs
tefmoignoient,
fe conuertiiToient
uenoient fort groffes en tombant,
&
de-
tomboient a me-
fure qu'elles fe formoient.
Pour diflant,
les brouillars, lorfque la terre
&
l'air
qui
donne moyen de 20
rozée,
s'ils
efl;
dans
fes
s'abailTer,
pores ils
fe
en
fe refroi-
fe referrant, leur
conuertiffent en
font compofés de gouttes d'eau,
bruine ou gelée blanche,
s'ils
&
en
font compofés de va-
peurs defia gelées, ou plutoft qui
fe gèlent a
mefure
qu'elles touchent la terre. Et cecy arriue principa-
25
ou
c'efl le tems que la terre, en s'efloignant 'du foleil, fe refroidifl:. Mais le vent abat auffy fort fouuent les brouillas, en furuenant aux lieux où ils font & mefme il peut tranfporter leur matière, i!t en faire de la rozée ou de la gelée blanche, en ceux où ils n'ont point efté apercens & on voit alors que cete gelée ne s'attache aux plantes que fur les collés que le vent touche.
lement
la nuit
le
matin, a caufe que
;
3o
;
,
3
OEuvRHS DE Descartes.
10
234-235.
qui ne tombe iamais que le foir, & que par les reumes & les maux de tefte caufe en quelques contrées, il ne conflfle qu'en
Pour ne
•
le ferein,
fe connoift
qu'il
certaines exhalaifons ellant plus fixes
que
pais allés chauds
&
fubtiles
les
pénétrantes
aux beaux iours,
e^^
,
qui
vapeurs, ne s'eileuent qu'aux
&
5
qui retombent
tout aulTy tofl que la chaleur du foleil les abandonne; |
d'où vient qu'il a diuerfes qualités en diuers pais,
mefme inconnu en
qu'il ell
&
plulieurs, félon les difte-
rences des terres d'où fortent ces exhalaifons. Et
ie
fouuent accompagné de
la
ne dis pas
qu'il
ne
foit
commence
rozée, qui
tomber dés
a
le foir,
10
mais bien
que ce n'ell nullement elle qui caufe les matix dont
on
Ce
l'accufe.
font aulTy des exhalaifons qui
pofent la manne,
dent de elles
l'air
c^ les
pendant
ne fçauroient
la nuit; car,
fe
com-
autres tels fucs, qui defcen-
pour
les
i5
vapeurs,
changer en autre chofe qu'en
eau ou en glace. Et ces fucs non feulement font diuers en diuers pais, mais auffy quelques vns ne s'attachent qu'a certains cors, a caufe que leurs parties
20
font fans doute de telle figure, qu'elles n'ont pas affés
de prife contre les autres pour Qtie
matin
11
la rozée
les brouillas s'eileuer
toute effuiée,
c'efl figne
gueres que lorfque refroidie la nuit,
chaufïée
le
s'y areiler.
ne tombe point, en haut
&
lailfer la terre
de pluie; car cela n'arriue
la terre,
ou
qu'on voye au
li-
ne
25
s'ellant point allés
eftant extraordinairement ef-
matin, produifl quantité de vapeurs, qui,
repouffant ces brouillas vers
le ciel,
font que leurs
gouttes, en fe rencontrant, fe groffilTent
&
fe difpofent
a tomber en pluie bientoft après. C'elt aufîy vn ligne
3o
Les Météores.
2Sb-236.
—
Discours VI.
311
de pluie de voir que, nollre air eftant fort chargé de nues,
le foleil
matin
le
nues en 5
;
ne
lailîe
pas de paroiflre allés clair dés
car cefl a dire qu'il n'y a point d'autres
l'air
vovfin du nollre vers l'Orient, qui
pefchent que la chaleur du
foleil
qui font au deffus de nous,
em-
ne condenfe celles
& mefme
aulTy qu'elle
n'efleue de nouuelles vapeurs de noflre
1
terre qui les
augmentent. Mais, cetecaufe n'ayant lieu que le matin, s'il
10
ne pleut point auant midy,
iuger de ce qui arriuera vers
elle
ne peut rien faire
le loir,
ne diray rien
le
de plufieurs autres fignes de pluie qu'on ohferue, a caufe qu'ils font pour la plufpart fort incertains fi
vous confiderés que
la
mefme chaleur
nairement requife pour condenfer i5
de
la pluie, les
les
&
en
tirer
peut aulîy tout au contraire dilater
infenfiblement,
&
&
qui efl ordi-
nues
changer en vapeurs, qui quelquefois l'air
;
le
c^
perdent en
quelquefois y caufent des vens,
félon que les parties de ces nues fe trouuent vn peu
& que cete chaleur elt vn peu plus ou moins accompagnée d'humidité, & que l'air qui eft aux enuirons fe dilate plus ou moins, ou fe condenfe, vous connoiftrés bieil que toutes ces chofes font trop variables &; incertaines, pour eftre affeurement preueuës par les hommes. plus prelTées ou eicartées,
20
I
OElvres de Descartes.
312
DES TEMPESTES, DE LA FOVDRE, ET DE
TOVS
LES
AVTRES FEVX QVI S'ALLVMENT EN
L'AIR.
Di [cours Sept ic /me.
Au
relie, ce n'est
pas feulement quand les nues
dilToluent en vapeurs,
qu
elles caufent des vens,
fe
5
mais
peuuent aulTy quelquefois s'abaiffer û a coup, qu'elles chaffent auec grande violence tout l'air qui ell fous] elles, & en compofent vn vent très fort, mais peu durable, dont limitation fe peut voir en eftendant vn voile vn peu haut en l'air, puis de là le lailTant defelles
lo
cendre tout plat vers la terre. Les fortes pluies font prefque toufiours précédées par vn
manifellement de haut en bas, monflre afTés
munement vent qui
qu'il vient
&
tel
vent, qui agift
dont
des nues, où
froideur
la
l'air
efl:
plus froid qu'autour de nous. Et
efl
com-
c'efl
i5
ce
caufe que, lorfque les hirondelles volent
fort bas, elles
nous auertiffent de
la pluie;
car
il
fait
defcendre certains moufcherons dont elles viuent, qui ont couflume de prendre
au haut de
l'air,
quand
qui quelquefois, lors petite
ou ne
qu'on ne
dans
&
les
l'elTort,
fait
mefme
s'abaiffant
le fent quafi
il
que
de s'efgayer
20
que, la nuë eftant fort fort peu,
pas en
il
l'air libre,
tuyaus des cheminées,
les feflus qui fe
&
beau. C'efl luy aully
fait
eft
fi
foible
s'entonnant
iouer les cendres
trouuent au coin du feu,
&y
excite
25
comme
Discours VII.
jij
de petits tourbillons afles admirables pour
ceux qui en ignorent
5
—
Les Météores.
237-2?8.
rement
fuiuis de
defcend
efh fort
&
la caufe,
qui font ordinai-
quelque pluie. Mais, û
&
pefante
nue qui
la
(comme
fort eftenduë
elle
peut eflre plus ayfement fur les grandes mers qu'aux autres lieux, a caufe que, les vapeurs y eftant fort
efgalement difperfées,
fitoft qu'il s'y
nue en quelque endroit,
forme
elle s'eflend
la
moindre
incontinent en
tous les autres circonuoyfms), cela càufe infalliblelo
ment vne tempefte que
nue
la
eft
;
laquelle eft d'autant plus forte,
plus grande
&
plus pefante
&
;
dure
d'autant plus longtems, que la nuë defcend de plus haut. Et
c'eft ainfi
que
m'imagine que
ie
fe font ces
trauades, que les mariniers craignent tant i5
cap de Bonne Efperance, où
uent de
la
les
mer Ethiopique, qui
efchauffée par
le foleil,
qui vienent de la
vapeurs qui
efl fort
large
le
mer des
fort
cours naturel de celles
Indes, les alîemble en vne
nue, laquelle, procédant de l'inefgalité qui ces deux grandes mers
s'efle-
&
peuuent ayfement caufer vn
vent d'abas, qui, areftant 20
en leurs
grans voyafges, particulièrement vn peu au delà du
&
efl:
entre
cete terre, doit deuenir in-
continent beaucoup plus grande que celles qui
2 5
&
nos lacs
&
nos montaignes. Et pource
qu'il ne fe nues en ces lieux là, fi toil que les mariniers y en apperçoiuent quelqu'vne qui commence a fe former, bien qu'elle paroiffe quelquefois fi petite que les Flamens l'ont comparée a l'œil d'vn beuf, duquel ils luy ont donné le nom, & que le
voit quafi iamais d'autres
3o
fe
forment en ces quartiers, où elles dépendent de plufleurs moindres inefgalités, qui font entre nos pleines
Œuvres.
I.
40
Œuvres
JI4 refte
de
l'air
dk Dkscai^tes.
femble fort calme
&
tent d'abatre leurs voiles,
& fort
238-239.
ferein, ils fe haf-
préparent a receuoir
fe
vne tempefte, qui ne manque pas de fuiure tout tort. Et
mefme
iuge qu'elle doit eftre d'autant plus
ie
commencement
grande, que cete nue a paru au petite
;
car,
obfcurcir
grande,
&
;
ainfi petite
qu'a caufe
vous fçaués que, plus vn
cors pefant defcend de haut, plus fa cheute tueufe. Ainfi cete nue, eftant fort haute,
&
fubitement fort grande
&
efl
impe-
fous
&
elle,
d'vne tempefte.
defcend toute
fort pefante,
moyen
caufant par ce
Mefme
il
eft
10
deuenant
entière, en chalfant auec grande violence tout eft
5
fans deuenir aulî'y alfés
ne peut paroiftre
de fon extrême diftance
qui
plus
ne pouuant deuenir ailés efpailfe pour
l'air c^ eftre vifible,
elle
aulî'y
le
a remarquer que
l'air
vent |
les
i5
vapeurs mellées parmi cet air font dilatées par fon agitation,
&
qu'il
en
fort aulfy
pour
lors plufieurs
autres de la mer, a caufe de l'agitation de fes vagues, ce qui augmente beaucoup la force du vent,&, retar-
dant
la
defcente de la nue,
fait
durer l'orage d'autant
20
plus longtems. Puis aulfy, qu'il y a d'ordinaire des exhalaifons mellées parmi ces vapeurs, qui ne pou-
uant
eftre chaifées
fi
loin qu'elles par la nue, a caufe
que leurs parties font moins folides
&
ont des figures
plus irregulieres, en font feparées par l'agitation de l'air,
en mefme façon que,
delfus, en battant la petit lait
;
&
comme
il
crème on fepare
le
beurre du
que, par ce moyen, elles s'alfemblent par
cy par là en diuers tas, qui, flotans toufiours
haut
qu'il fe
25
a efté dit cy
peut contre
cher aux chordes
&
la
le
plus
nue, vienent enfin s'atta-
aux mats des nauires, lors qu'elle
3o
—
Les Météores.
2--!9-=4"-
Discours VII.
^i^
acheue de defcendre. Et là, eftant embrafés par cete ils compofent ces feux nommés de Saint Helme, qui confolent les matelots, & leur font
violente agitation,
efperer 5
le
beau tems.
Il
efl
vrav que fouuent ces tem-
pefles font en leur plus grande force vers la fin,
&
peut y auoir plufieurs nues fvne fur l'autre, fous chafcune defquelles il fe trouue de tels feux ce qui qu'il
;
a peuteflre eflé la caufe pourquoy, les anciens n'en
10
vovant qu'vn, qu'ils nommoient l'aftre d'Helene, ils l'eftimoient de mauuais augure, comme s'ils euffent encore attendu alors
le
plus fort de la tempefte; au
lieu que, lorfqu'ils en voyoient deux, qu'ils
moient Cartor prefage i5
viffent,
;
c<;
Pollux,
ils
les
nom-
prenoient pour vn bon
car c'efloit ordinairement
le
plus qu'ils en
excepté peutellre lorfque l'orage eftoit extror-
dinairement grand,
qu'ils
en vovoient
moient
aulîy, a caule de cela, de
tefois,
i'ay
ouv
trois,
«X:
les efli-
mauuais augure. Tou-
dire a nos mariniers qu'ils en vovent
quelquefois iufques au nombre de quatre ou de cinq, 20
peuteftre a caufe que leurs vaiffeaux font plus grans,
&
ont plus de mats que ceux des anciens, ou qu'ils
voyafgent en des lieux où fréquentes. Car enfin
conieclure de ce qui 2 5
que
ie
ie
les
fe fait
n'av iamais veues
exhalaifons font plus
ne puis rien dire que par
&
dans
dont
les
grandes mers,
n'av que des rela-
ie
tions fort imparfaites.
Mais pour
les
orages qui font accompaignés de ton-
nerre, d'efclairs, de tourbillons
Oc
de foudre, def-
quels i'av pu voir quelques exemples fur terre, 3o
doute point qu'ils ne foient caufés de ce plufieurs nues l'vne fur l'autre,
1
il
quv
ie
ne
avant
arriue quelquelbis
OEuvRES DE Descartes.
ji6
que
les plus
plus balles.
240-241.
hautes defcendent fort a coup fur les
Comme,
fi,
deux nues
les
compofées que de neige
fort rare il
fe
&
A & B
n eflant
fort eftendue,
trouue vn air plus
chaud autour de
u-#->>;>>?^Ac;\v^v>^^>;f
la fu-
5
perieure A, qu'autour de
WMM:MMM^
l'inférieure B,
dent que
& en
telle forte
que
les plus
la
il
efl
eui-
chaleur de
appefantir peu a peu,
hautes de fes parties,
10
com-
mençant les premières a defcendre, en abbatront ou entraifneront auec foy quantité d'autres, qui tomberont aulTy
tofl
toutes enfemble auec vn grand bruit
mefme façon que
fur l'inférieure. En
|
ie
me
d'auoir vu autrefois dans les Alpes, enuiron
de May, que les neiges eftant efchaufFées
&
fouuien le
appefan-
moindre efmotion d'air eftoit fuffifante pour en faire tomber fubitement de gros tas, qu'on nommoit, ce me femble, des aualanches, & qui, retentiffant dans les valées, imitoient affés bien le bruit du tonnerre. En fuite de quoy, on peut entendre pourquoy il tonne plus rarement en ces quartiers l'hyuer que Tefté car il ne paruient pas alors fi ayfement alfés de chaleur iufques aux plus hautes nues, pour les diiloudre. Et pourquoy, lorfque pendant les ties
par
i5
mois
le foleil, la
20
;
,
25
grandes chaleurs, après vn vent Septentrional qui dure fort peu, on fent derechef vne chaleur moite eftouffante, c'eft figne qu'il fuiura bientoft
nerre
:
&
du ton-
car cela tefmoigne que ce vent Septentrional,
ayant palTé contre
la terre,
en a chaffé la chaleur vers
3o
Tendroit de
& où
—
Les Météores.
241-24=-
l'air
où
fe
jij
Discours VII.
forment
hautes nues,
les plus
qu'en eflant, après, chaffé luv mefme, vers celuy fe
forment
par la dilatation de Tair
les plus baffes,
inférieur que caufent les vapeurs chaudes qu'il con5
non feulement les plus hautes en fe condenfant doiuent defcendre, mais auffy les plus baffes, demeu-
tient,
rant fort rares,
lo
&:
mefme
eftant
comme
foufleuées
repouffées par cete dilatation de
l'air
doiuent refifter en peuuent empefcher
que fouuent
telle
forte,
qu'il
n'en
iufques a terre. Et notés que
tombe aucune
le bruit,
&
inférieur, leur
qui fe
elles
partie
fait ainfi
mieux entendre, a caufe de
au deffus de nous, fe doit refonnance de l'air,. & eftre plus grand, a raifon de la neige qui tombe, que n'eft celuy des aualanches.
la
i5
Puis notés auffy que, de cela feul que les parties des
nues fuperieures tombent toutes enfemble, ou l'vne après l'autre, ou plus vifte, ou plus lentement, & que j
ou moins grandes & efpaiffes, ou moins fort, tous les differens bruits du tonnerre peuuent ayfement eftre caufés. Pour les
les inférieures font plus
& 20
refiflent plus
des
différences
efclairs
,
des
tourbillons
de
e^'
la
foudre, elles ne dépendent que de la nature des exhalaifons qui fe trouuent en l'efpace qui efl entre
nues, 2 5
&
l'autre.
de
façon que
la
Car,
s'il
3o
I
&
fort difpofées à
nue fuperieure ne peut quafi fi
&: fei-
que cet efpace contiene quantité
d'exhalaifons fort fubtiles
ny defcendre
deux
fuperieure tombe fur
a précédé de grandes chaleurs
chereffes, en forte
flamer, la
la
eftre
lentement que, chaffant
fi
l'air
s'en-
petite,
qui
cil
&
l'inférieure, elle n'en face fortir vn ef-
clair, c'efl a
dire vne flame légère qui fe diffipe a
entre elle
OEuvRES DE Descartes.
^i8
mefme. En
l'heure
efclairs fans ouïr
& mefme traire,
forte qu'on peut voir alors de tels
aucunement
bruit
le
que
auffy, quelquefois, fans
pour
affés efpaiffes s'il
242-24;^.
eftre vifibles.
du tonnerre
les
;
nues foient
Comme,
au con-
n'y a point en l'air d'exhalaifons qui foient
propres a s'enflamer, on peut ouïr
5
du ton-
le bruit
nerre fans qu'il paroilTe, pour cela, aucun efclair. Et lorfque la plus haute nuë ne tombe que par pièces qui s'entrefuiuent, elle ne caufe gueres que des efclairs
du tonnerre
;
mais lorfqu'elle tombe toute entière
affés vifle, elle
lons
& -de
comme C
Car
fe
doiuent abailfer vn peu
moins de chemin a
leur cède plus ayfement, la
fait le
' :v>j;ô;;;;;;;>^;\ji.;;::.
.
l'air
faire
qui
efl
pour en
& ainfi que, venant a
nue inférieure plutoû que|ne
'
quefes
faut remarquer
il
D,
l<:
plus vifte que le milieu, d'autant que fous, ayant
def-
fortir,
toucher,
milieu,
il
s'en-
v^
,
1
-D
^ï^^^ll^^^
ferme beaucoup vers
E
;
puis,
10
peut caufer, auec cela, des tourbil-
la foudre.
extrémités,
& &
d'air entre
comme on voit icy prelîe & chafTé auec
deux,
cet air ertant
grande force par ce milieu de continue encore a defcendre,
la il
nue fuperieure qui doit neceiîairement
rompre l'inférieure pour en fortir, comme on voit vers F; ou entrouurir quelqu'vne de fes extrémités, comme on voit vers G. Et lorfqu'il a rompu ainfi cete nue, il
i5
Les Météores.
24:^-244-
—
Discours VII.
jic)
delcend auec grande force vers la terre, puis, de remonte en tournoyant, a caufe qu'il trouue de
là,
la
refirtence de tous coftés, qui l'empefclie de continuer
fon 5
mouuement en
ligne droite auily vifle que fon
agitation le requert. Et ainfi
compofe vn tourbillon,
il
qui peut n'eftre point accompaigné de foudre ny d'efclairs,
s'il
n'y a point en
cet air d'exhalaifons
qui
foient propres a s'enflamer;
mais, lorfqu'il y en a, en vn tas, & eflant chalfées fort impetueufement auec cet air vers la terre, elles elles s'affemblent toutes
10
compofent habits
&
la
foudre. Et cete foudre peut brufler les
razer le poil fans nuire au cors,
fons, qui ont ordinaire|ment l'odeur
1
5
gafler le fourreau,
&
fi
ne font
ces exhalaifons, eflant fort fub-
des fels volatiles ou des eaux fortes, au
beaucoup de
forte dilfoudre les
contre
la cire.
&
difl^oluent tous
refifl:ence
métaux
ainfi
:
les plus durs, l^ n'agir
fons fort pénétrantes,
en a
aufify
point
Enfin, la foudre fe peut quelquefois
tout ce qu'elle rencontre,
qui font gralfes
ceux qui leur
qu'on voit l'eau
conuertir en vne pierre fort dure, qui cafl^e
moyen de
aucun effort contre les cors qui leur
cèdent, elles brifent font
3o
ces exhalai-
pénétrantes, ne participent que. de la nature
quoy, ne faifant
25
fi
fouffre,
que gralTes & huileufes, en forte qu'elles compofent vne flame légère qui ne s'attache qu'aitx cors ayfés a brufler. Comme, au contraire, elle peut rompre les os fans endommager les chairs, ou fondre l'efpée fans tiles
20
du
&
il
fi,
romp &
fra-
parmi ces exhalai-
y en a quantité de ces autres principalement s'il y
enfoufirées
:
de plus grofi!ieres, femblables a cete terre
qu'on trouue au fonds de l'eau de pluie, lorfqu'on
la
OEuVRES DE DeSCARTES.
Î20
en quelque vaze
laiffe ralTeoir
:
244-=45.
qu'on peut voir,
ainfi
par expérience, qu avant mellé certaines portions de
&
cete terre, de falpetre
en cete compofition, pierre.
G,
la
Que
la
fi
de fouftre, û on met
le
feu
forme fubitement vne
s'en
il
nue s'ouure par
le coflé,
comme
vers
5
foudre, eftant eflancée de trauers, rencontre plu-
toft les
pointes des tours ou des rochers que les lieux
voit vers H. Mais, lors mefme que la romp par le deffous, il y a raifon pourquoy la foudre tombe plutort fur les lieux hauts eminèns que
bas,
comme on
nue
fe
tK:
nue B n'efl point rompre en vn endroit difpofée fe plus a d'ailleurs qu'en vn autre, il eft certain qu'elle fe deura rompre |en celuy qui efl marqué F, a caufe de la refiftence du clocher qui eft au deiîou§. Il y a auffy raifon pourquoy chafque coup de tonnerre eft d'ordinaire fuiui d'vne ondée de pluie, Ov: pourquoy, lorfque cete pluie vient fort abondante, il ne tonne gueres plus dauantage car, Il la force, dont la nue fuperieure esbranfle l'inférieure en tombant delTus, eft aftes grande pour la faire toute defcendre, il eft euident que le tonnerre doit cefter & fi elle eft moindre elle ne lailTe pas d'en pouuoir fouuent faire fortir plufieurs floccons fur les autres
:
car,
fi,
par exemple,
lo
la
'
5
:
,
;
de neige, qui,
fe
fondant en
l'air,
font de la pluie.
Enfin, ce n'eft pas fans raifon qu'on tient bruit,
nuer
comme
l'efteâ:
tomber
de
que
le
grand
25
des cloches ou des canons, peut dimila
foudre
;
car
il
ayde a
diffiper
&
faire
nue inférieure, en esbranllant la neige dont compofée. Ainfi que fçauent aftes ceux qui ont couftume de voyafger dans les valées où les aua-
elle
20
la
eft
lanches font a craindre
;
car
ils
s'abftienent
mefme de
3o
Les Météores.
245-346.
—
pi
Discours VII.
&
de touiîer en y palTant, de peur que de leur voix n'efmeuue la neige. parler
Mais,
comme nous auons
defia
le
bruit
remarqué,
qu'il
I
efclaire quelquefois fans qu'il tonne, ainfi, 5
aux en-
où il fe rencontre beaucoup d'exhapeu de vapeurs, il fe peut former des nues fipeu efpaiffes & û légères que, tombant d'alTés haut droits de l'air
laifons
&
l'vne fur l'autre, elles ne font ouir
'o
aucun tonnerre, ny n'excitent en l'air aucun orage, nonobflant qu'elles enueloppent & ioignent enfemble plufieurs exhalaifons, dont elles compofent non feulement de ces moindres fiâmes qu'on diroit eflre des elloiles qui tombent du ciel, ou d'autres qui le trauerfent, mais aulTy des boules de feu allés grolîes,
'5
nant iufques a nous, font
Mefme, d'autant
la foudre.
comme qu'il
de plufieurs diuerfes natures,
ie
&
qui, parue-
des diminutifs de
y a des exhalaifons ne iuge pas qu'il foit
impoffible que les nues, en les prelTant, n'en
com-
pofent quelquefois vne matière qui, félon la couleur »o
&
la confiftence qu'elle aura,
femble du
ou du
lait,
fang, ou de la chair; ou bien qui, en fe brullant, de-
uiene
ou
petits 25
telle
qu'on
enfin, qui,
en
la
prene pour du
fe
fer, ou des pierres; corrompant, engendre quelques
animaux en peu de tems
:
ainfi
qu'on lifl fouuent,
entre les prodiges, qu'il a plû du fer, ou du fang, ou
des fauterelles, ou chofes femblables.
De
plus, fans
aucune nue, les exhalaifons peuuent y entalfées & embrafées par le feul fouffle des eftre vens, principalement lorfqu'il y en a deux ou pluqu'il
5o
fleurs
vens
ait
en
l'air
contraires qui ie rencontrent. Et enfin
&
fans nues,
ŒVVRES.
I.
,
fans
par cela feul qu'vne exhalaifon 41
OEuvRES DE Descartes.
j2i fubtile
&
s'infinue
24G-247.
pénétrante, qui tient de la nature des
dans
enfouftrée,
il
les
fe
pores d'vne autre, qui
&
peut former des fiâmes légères tant
au haut qu'au bas de ces eftoiles qui
fels,
efl gralfe
l'air
: |
comme on y & au bas,
trauerfent,
le
voit au haut
tant ces ar-
5
que ces autres qui s'areftent a certains cors, comme aux cheueux des enfans, ou au crin des cheuaux, ou aux pointes des picques qu'on a frotées d'huile pour les nettoyer, ou dans ou feux folets qui
s'y louent,
a chofes femblables. Car il efl certain que non feulement vne violente agitation, mais fouuent auify le feul meflange de deux diuers cors efl fufîifant pour les embrafer comme on voit en verfant de leau fur de la chaux, ou renfermant du foin auant qu'il foit fec, ou en vne infinité d'autres exemples qui fe rencon-
10
:
'5
Chymie. Mais tous ces feux force a comparaifon de la foudre ont fort peu de dont la raifon efl qu'ils ne font compofés que des plus trent tous les iours en la
;
molles
que
& plus
gluantes parties des huiles, nonobflant
&
les plus viues
plus pénétrantes des fels con-
courent ordinairement auffy a
les produire.
Car
20
celles
cy ne s'areftent pas pour cela parmi les autres, mais s'efcartent promptement en l'air libre, après qu'elles les
ont embrafées
;
au lieu que
la
foudre
efl
principa-
lement compofée de ces plus viues & pénétrantes, qui, eflant fort violemment prefTées & chafTées par les nues, emportent les autres auec foy iufqu'a terre. Et
25
ceux qui fçauent combien le feu du falpetre & du enfemble a de force & de viteffe, au
fouffre méfiés lieu
que
la partie graffe
fes efprits,
du
fouffre, eflant feparée
de
en auroit fort peu, ne trouueront en cecy
3o
Les Météores.
247-248-
5
—
Discours VII.
p^
rien de douteux. Pour la durée des feux qui s'areftent ou voltigent autour de nous, elle peut eftre plus ou moins longue, félon que leur flame eft plus ou moins lente, & leur matière plus ou moins efpaiffe & ferrée. Mais pour celle des feux qui ne fe voyent qu'au haut de l'air, elle ne fçauroit eftre que fort courte, a caufe I
que, û leur matière n'eftoit fort rare, leur pefanteur les feroit defcendre. Et ie
ont eu raifon de 10
les
trouue que les Philofophes
comparer
a cete flame qu'on voit
courir tout du long de la fumée qui fort d'vn flambeau
qu'on vient d'éteindre, lorfqu'eftant approchée d'vn autre flambeau, elle s'allume. Mais
ie
m'eftonne fort
ils ayent pu s'imaginer que les Cocolomnes ou cheurons de feu, qu'on voit quelquefois dans le ciel, fulfent compofées d'exhacar elles durent incomparablement plus laifons
qu'après cela,
mètes i5
&
les
;
longtems.
pourceque i'ay tafché d'expliquer curieufement produdion & leur nature dans vn autre traité, & que ie ne croy point qu'elles appartienent aux météores, non plus que les tremblemens de terre & les Et
leur 20
minéraux, que plulîeurs efcriuains y entaffent, ie ne parleray plus icy que de certaines lumières, qui,
calme & ferein, donnent fuiet aux peuples oylifs d'imaginer des efquadrons de fantofmes qui combattent en l'air, & aufquels ils font prefager la perte ou la vidoire du parti qu'ils affedionnent, félon que la crainte ou l'efperance prédomine en leur fantaiiie. Mefme, a caufe que ie n'ay iamais vu de tels fpedacles, & que ie fçav combien les relations qu'on en fait ont coullume d'élire paroiiîant la nuit pendant vn tems
25
3o
t
OElVRES DK DeSGARTES.
324
&
falfifiées
rance,
ie
augmentées par
me
248-249.
la fuperflition c^
Tigno-
contenteiay de toucher en peu de mots
toutes les caufes qui
me femblent
duire. La première eft qu'il y
capables de les pro-
ait
en Tair plufieurs
nues, affés petites pour eftre prifes pour autant de
&
affés
clairs,
&
qui,
ietter
&
de petits feux,
ouïr de petits bruits, au
peuteflre auffy faire
moyen de quoy
ces foldats
y ait auffy en de telles nues, mais qu'au lieu de tomber l'vne
femblent combatre. La féconde, l'air
5
tombant Fvne fur l'autre, enueloppent d'exhalaifons pour caufer quantité de petis ef-
foljdats,
qu'il
fur l'autre, elles reçoiuent leur lumière des feux efclairs de
leurs
fi
quelque grande tempefte, qui
lo
& des
fe face ail-
loin de là, qu'elle n'y puiffe eftre apperceue.
Et la troifiefme,
que ces nues, ou quelques autres
'5
plus feptentrionales, de qui elles reçoiuent leur lu-
mière, foient
hautes que les rayons du
11
foleil
par-
on prend garde aux refraélions & réflexions que deux ou trois telles nues peuuent caufer, on trouuera qu elles n'ont point befoin d'élire fort hautes, pour faire paroiftre vers le Septentrion de telles lumières, après que l'heure du uienent iufques a elles
crepufcule
eft
paffée,
mefme, au tems
;
&
car,
fi
quelquefois auffy
qu'il doit eftre
le
foleil
couché. Mais cecy ne
femble pas tant appartenir a ce difcours qu'aux fuiuans, où
i'ay deffein
20
de parler de toutes les chofes
qu'on peut voir dans
l'air fans qu'elles y foient, après auoir icy acheué l'explication de toutes celles qui s'y
voyent en mefme façon qu'elles y font.
25
.
Les Météores.
—
Discours VIII.
p^-
jDE L'ARC-EN-CIEL. Difco 11 rs
H
II
ii
icfm e
L'Arc-en-ciel eft vne merueille de la nature û re-
marquable, 5
&
fa caufe a efté
fement recherchée par connue, que propre a
de tout tems
bons
curieu-
fi
&
fi peu ne fçaurois choifir de matière plus voir comment, par la méthode dont ie
les
elprits,
ie
faire
on peut venir a des connoilTances que ceux me dont nous auons les efcrits n'ont point eues. Premierement, ayant confideré que cet arc ne peut pas feulement paroiftre dans le ciel, mais aufly en l'air proche de nous, toutes fois & quantes qu'il s'y trouue fers,
lo
plufieurs gouttes d'eau efclairées par le foleil, ainfi
que l'expérience i5
eflé ayfé
que
les
fait
voir en quelques fontaines,
de iuger qu'il ne procède que de
rayons de
la
la
il
m'a
façon
lumière agiifent contre ces
gouttes, & de là tendent vers nos yeux. Puis, fçachant que ces gouttes font rondes, ainfi qu'il a efté prouué cy deffus, & voyant que, pour eflre plus groffes ou 20
plus petites, elles ne font point paroiftre cet arc d'autre façon
me
vne fort pouuoir mieux examiner. Et ayant rempli d'eau, a cet effed, vne grande fiole de verre toute ronde & fort tranfparente, i'ay trouué que, le foleil venant, par exemple, de la partie du ciel marquée ,
ie
fuis auifé d'en
faire
groffe, affin de la
23
AFZ, & mon
I
œil eftant au point E, lorfque
ie
mettois
OElIVRKS DE DïïSCARTES.
,26
cete boule en l'endroit
BCD,
25o-25l.
fa partie
D me
paroif-
&
incomparablement plus efclatante que le refte & que, foit que ie rapprochaffe, foit que ie la reculaffe, & que ie la mille a droit ou a gauche, ou mefme la fifTe tourner en rond autour de ma telle,
foit toute
rouge ;
pouruù que
;
la ligne
DE
fill
toufiours vn angle d'en-
uiron 42 degrés auec la ligne EM, qu'il faut imaginer tendre du centre de l'œil vers celuy du foleil, cete partie
mais que,
D
paroilToit toufiours efgalement
fitofl
que
ie faifois cet
angle
DEM
rouge
;
tant foit
peu plus grand, cete rougeur difparoiiToit l^ que, lî ie le faiiois vn peu moindre, elle ne difparoilloit pas ;
—
Les Météores.
î5:-25?.
Discours VIII.
327
fe diuifoit auparauant comme moins brillantes, l^ dans lefquelles deux parties en on voyoit du iaune, du bleu, & d'autres couleurs.
dujtout û a coup, mais
Puis, regardant aully vers l'endroit de cete boule qui 5
efl
marqué
K, i'ay
KEM
apperceu que, faifant Tangle
d'enuiron ^2 degrés, cete partie K paroilToit aulTy de couleur rouge, mais non pas û efclatante que D & ;
que,
le faifant
quelque peu plus grand,
d'autres couleurs plus foibles 10
mais
;
y paroilToit que, le faifant il
ou beaucoup plus grand, il plus aucune. D'où i'ay connu mani-
tant foit peu moindre, n'y en paroiffoit
fellement que, tout
qui
l'air
efl
M
vers
ellant rempli
de telles boules, ou en leur place de gouttes d'eau, doit paroiftre vn point fort rouge i5
(1^
il
fort efclatant en
chafcune de celles de ces gouttes dont
lignes
les
vn angle d'enuiron 42 degrés fuppofe celles qui font marquées
tirées vers l'œil E font
auec EM,
comme
ie
&
que ces poins, eftans regardés tous enfemble, fans qu'on remarque autrement le lieu où ils font que R;
20
par l'angle fous lequel
comme
ils fe
voyent, doiuent paroiflre
vn cercle continu de couleur rouge
mefme
doit y auoir tout de
font marquées S
&
&
;
T, dont les lignes tirées vers E
font des angles vn peu plus aygus auec E M, qui 25
pofent des cercles de couleurs plus foibles, c'eft
en cecy que confifle
en-ciel
;
il
premier
&
com-
&
que
principal arc-
MEX
eftant de
doit paroiftre vn cercle rouge dans les
gouttes marquées X, 3o
le
puis, derechef, que, l'angle
52 degrés,
qu'il
des poins en celles qui
&
d'autres cercles de couleurs
plus foibles dans les gouttes marquées Y,
en cecy que confifle
le
fécond
& moins
& !
que
c'eft
principal
OEuvREs DE Descartes.
328 arc-en-ciel
&
;
marquées V,
il
:53-i54.
enfin, qu'en toutes les autres gouttes
ne doit paroiftre aucunes couleurs.
Examinant, après cela, plus particulièrement en
BCD
boule rouge,
i"ay
ce qui faifoit que la partie
trouué que c'eftoient
les
D
rayons du
s
qui, l'eau
venans d'A vers B, au point B,
chiffoient vers D,
c^
&
fe
foleil
X
ils fe reflef-
courbans derechef en for-
que ie mettois vn cors opaque ou obfcur en quelque endroit des lignes AB, BC, CD ou DE, cete couleur rouge difparoiffoit. Et quoy que ie couuriiTe toute la boule^ tant de l'eau, tendoient vers E |
5
courboient en entrant dans
alloient vers C, d'oîi là fe
la
paroilloit
:
car, fitoll
lo
Les Météores.
254-255.
—
excepté les deux poins B
Discours VIII.
&
&
D,
que
ie
pç miffe des
cors obfcurs partout ailleurs, pouruû que rien n'em-
ABCDE,
pefchafl Taclion des rayons foit 5
elle
ne
laif-
pas de paroiftre. Puis, cherchant auffy ce qui caufe du rouge qui
eftoit
trouué que c'efloient
G, où
ils fe
foient vers
courboient vers H, I,
&
en
I
&
H
en
K,
i'ay
dT
vers
fe reflefchif-
derechef vers
fe reflefchilToient
K, puis enfin fe courboient au point
De façon que
vers
paroilîoit
rayons qui venoient
les
K & tendoient
lo
premier arc-en-ciel efl caufé par des rayons qui paruienent a l'œil après deux refradions & vne reflexion, & le fécond par d'autres rayons qui n'y paruienent quaprés deux refradions
i5
tant que le premier.
vers E.
&
le
deux reflexions; ce qui empefche Mais
principale difficulté
la
qu'il
reftoit
ne paroilTe
encore,
qui
de fçauoir pourquoy, y avant plufieurs autres rayons qui, après deux refractions & vne ou deux reefl;oit
flexions, 20
elt
peuuent tendre vers
en autre ûtuation,
i'ay parlé,
2 5
l'œil
quand cete boule que ceux dont
n'y a toutefois
qui facent paroifl:re quelques couleurs. Et
pour la refoudre, i'ay cherché s'il n'y auoit point quelque autre fuiet où elles paruffent en mefme forte, affin que, par la comparaifon de l'vn & de l'autre, ie pûffe mieux iuger de leur caufe. Puis, me fouuenant qu'vn prifme ou triangle de criftal en fait voir de femblables, i'en ay confideré vn qui eftoit tel qu'eft icy MNP, dont les deux fuperficies MN & NP font toutes plates,
3o
il
&
inclinées l'vne fur l'autre félon vn
angle d'enuiron jo ou 40 degrés, en forte que, fi les rayons du foleil trauerfent a angles droits |
ABC
Œuvres.
I
I.
MN
.
49
OEi'VRKs DE Descartes.
J)0
ou prefquc fible
droits,
refradion,
ils
&
35S}56.
ainfi n'y foufFrent
aucune fen-
en doiuent fouflrir vne
affés
grande
en fortant par NP. Et couurant
Ivne de ces deux fuperficies d'vn cors obfcur, dans lequel il y auoit vne puuerture affés
A^ilÉé
comme DE,
ellroite
i'ay
ferué que les rayons
par cete ouuerture
'i
,
ob-
paffant
de
là s'al-
lant rendre fur vn linge
ou pa-
t„^
5
lo
G
H, y peignent toutes les couleurs de l'arcpier blanc
&
F
y peignent toufiours le rouge vers F, & le en-ciel
;
qu'ils
vers H. D'où i'ay appris, premièrecourbure des fuperficies des gouttes d'eau n'efl point neceffaire a la production de ces couleurs, car celles de ce criflal font toutes plates ny la gran-
bleu ou
le violet
ment, que
i5
la
;
deur de l'angle fous lequel elles paroiffent, car il peut icy eftre changé fans qu'elles changent, & bien qu'on puiffe faire que les ray.ons qui vont vers F fe courbent
&
moins que ceux qui vont vers H, ils ne laiffent pas de peindre toufiours du rouge, & ceux qui vont vers H toufiours du bleu ny auffy la reflexion, car il n'y en a icy aucune ny enfin la plutantofl plus
20
tantoft
;
;
ralité
Mais
des réfractions, car
j
contraire; car l'expérience monflre que, ficies
25
en a icy qu'vne feule. pour le moins vne, &
n'y
iugé qu'il y en falloit vne dont l'effed: ne fuft point deftruit par vne
i'ay
mefme
il
MN & NP
fi
les fuper-
eftoient parallèles, les rayons, fe re-
dreffant autant en l'vne qu'ils fe pourroient courber
3o
lA
en
—
Les Météores.
236-257.
Discours VIII.
^51
ne produiroient point ces couleurs.
l'autre,
pas douté
qu'il n'y fallufl aulTy
de
le
lumière
la
n'ay
car
;
fans elle on ne voit rien. Et, outre cela, i'ay obferué
5
quil y ialloit de l'ombre, ou de la limitation a cete lumière (far, i\ on ofle le cors obicur qui eft fur N P, ;
couleurs
les
Touuerture
FGH
DE
ceffent de paroillre
iaune, qui font vers
pour 10
entre deux vers
i'ay
&
le
on
fait
&
le
bleu
&
le violet,
En
iuite de
quoy,
tafché de connoiftre pourquoy ces couleurs font
l'ombre
H que vers F, & la lumière y
Et conceuant la
nonobftant que
le
dont
mouuement
comme
l'adion
d'vne certaine matière fort fubtile,
faut imaginer les parties ainfi
il
la refraction
concourent en mefme forte. nature de la lumière telle que ie I'ay
defcrite en la Dioptrique, a fçauoir
ou
fi
furplus de l'elpace qui
G demeure blanc.
autres vers
i5
le verd, le
qui font vers H, mais tout eft
&
ne s'eflendent pas plus loin
F,
non plus que
cela,
;
affés grande, le rouge, l'orangé
que de petites
boules qui roullent dans les pores des cors terreftres, 20
i'ay
connu que ces boules peuuent rouUer en diuerfes
façons, félon les diuerfes caufes qui les y détermi-
nent;
&
en particulier, que toutes
fe font vers
vn mefme cofté
en mefme fens 2 5
;
les
les réfractions qui
déterminent a tourner
mais que, lorfqu'elles n'ont point de
meuuent notablement plus ville ou qu'elles, leur tournoyement n'eft qu'a peu
voyfines qui fe
moins
vifle
prés efgal a leur
mouuement en
ligne droite
que, lorfqu'el|les en ont d'vn colfé qui
moins 3o
vifle,
lement ^S:
de
i.^-
de l'autre qui
ville, ainli qu'il
la
lumière,
fi
fe
fe
;
au
lieu
meuuent
meuuent plus ou
eiga-
arriue aux confins de l'ombre
elles
rencontrent celles qui
fe
OEUVRES DE Descartes.
))'-
meuuent moins
comme
lent,
vifle,
du
257-258.
cofté vers lequel elles roul-
EH,
font celles qui compofent le rayon
cela eft caufe qu'elles ne tour-
noyent pas û
ville qu'elles fe
meuuent en ligne droite &c'efl ;
5
tout le contraire, lorfqu'elles les
rencontrent de l'autre cofté,
comme
du rayon DP. Pour mieux entendre cecy, penfés que la boule 12^4 eft pouftee d'V vers X, en telle font celles
"o
forte qu'elle ne va qu'en ligne
&
droite, I
&
que
uement du mier,
cofté
marqué
deux coftés
defcendent efgalement
^
Y Y, où
iufques a la fuperficie de l'eau
vifte
fes
le
j,
retardé, pendant que celuy du cofté
eft
mou-
i5
qui la rencontre le pre-
I
continue
qui la
eft
marqué
encore,
ce
caufe que toute
commence
boule
in-
20
falliblement a tournoyer
fuiuant l'ordre des chiffres 12}. Puis,
qu'elle eft
imaginés
enuironnée de
quatre autres, Q, R,
dont
les
S, T,
25
deux Q^& R ten-
dent, auec plus de force
mouuoir vers deux autres S &
qu'elle, a fe
X,
T y tendent auec moins de que
Q^,
preft'ant fa partie 1
&
les
force.
D'où
marquée
i,
il
&
eft
S,
euident
retenant
3o
celle qui eft
&
marquée
& Tny
que R
fée a fe
—
Les Météores.
258-239.
j
Discours VIII.
augmentent fon tournoyement
,
nuifent point, pource que
mouuoir vers
jjj
X
R
ell
plus vifte qu'elle ne la
;
difpofuit,
&
qu elle laprecede. Ce qui explique Tadion du rayon DF. Puis, tout au contraire, fi Q^ & R tendent plus lentement qu'elle vers X, & S & T y tendent plus fort, R empefche le tournoyement de la partie marquée i, Ot T celuy de la partie fans que les deux autres Q_ & S y facent j rien. Ce qui explique l'adion du rayon EH. Mais il eft a remarquer que, cete boule 12^4 eflant fort ronde, il peut ayfement arriuer que, lorfqu'elle efl prelfée vn peu fort par les deux R & T, elle fe reuire Tn'efl pasdifpofée a lafuiure fivifle
5
,
lo
en pirouettant autour de i5
geant en vn
moment de
qui l'ont
fait
commencer
là,
}
noyement, au
2
i
ait
qu'elles puillent
cS:
ainfi
;
a fe détourner, l'obligent a
continuer iufques a ce qu'elle
en ce fens
que, chantournoyé après car les deux R & T, l<:
fituation, elle
fuiuant l'ordre des chiffres
20
42, au lieu d'arefler
l'aiffieu
fon tournoyement a leur occafion,
acheué vn demi tour augmenter fon tour-
lieu de le retarder.
Ce qui m'a
ferui a
refoudre la principale de toutes les difficultés que i'ay eues en cete matière. Et il fe demonftre, ce me
2 5
femble, très euidemment de tout cecy, que la natare des couleurs qui paroilfent vers F ne confiffe
qu'en ce que les parties de
tranfmet l'adion de
la
auec plus de force qu'a 3o
la
matière fubtile, qui
lumière, tendent a tournoyer fe
mouuoir en ligne droite
;
en forte que celles qui tendent a tourner beaucoup plus fort, caufent la couleur rouge, & celles qui n"v tendent qu'vn peu plus
fort,
caufent la iaune.
Comme,
OEuvRES
^^4
Descartes.-
\)E
259-260.
au contraire, la nature de celles qui fe voyent vers H ne confifte qu'en ce que ces petites parties ne tournoyent pas û vifte qu'elles ont de couflume, lorfqu'il n'y a point de caufe particulière qui les en empefche; en forte que
le
verd paroift où elles ne tournoyent
gueres moins vifte, & beaucoup moins vifte.
le
bleu
Et
ordinairement aux extré-
mités de ce bleu,
mefle de l'incarnat, qui, luy
il
fe
elles
oîi
5
tournoyent
de l'efclat, le change en viodonnant de let ou couleur de pourpre. Ce qui vient fans doute de ce que la mefme caufe, qui a couftume de 'retarder le tournoyement des parties de la matière fub|tile, ellant alors alfés forte pour faire changer de fituation a quelques vues, le doit augmenter en celles là, pendant qu'elle diminue celuy des autres. Et, en tout cecy, la raifon s'accorde fi parfaitement auec l'expérience, que la viuacité 0^
ne croy pas qu'il foitpoflible, après auoir bien conneu Ivne & l'autre, de douter que la chofe né foit telle que ie viens de l'expliquer. Car, s'il eft vray que le fentiment que nous auons de la lumière foit caufé par le mouuement ou l'inclination a fe mouuoir de quelque matière qui touche nos yeux, comme plufieurs autres chofes tefmoignent, il efl certain que les diuers mouuemens de cete matière doiuent caufer en
10
i5
ie
nous diuers fentimens. d'autre diucrfité en ces dite, auiTy n'en
Et
comme
ne peut y auoir que celle que i'ay
il
mouuemens
20
25
trouuons nous point d'autre par ex-
périence, dans les fentimens que nous en auons, que celle des couleurs. Et
aucune chofe dans des couleurs, que
il
n'eft
le criflal
la
pas poifible de trouuer
MNP
façon dont
il
qui puifïe produire
enuoye
les petites
3â
Les Météores,
—
Discours VIII.
^5 FGH, & de
parties de la matière fubtile vers le linge là vers
nos veux
d'où
;
il
ce
ert,
me
femble, allés
eiii-
dent qu'on ne doit chercher autre chofe non plus
dans 5
les
couleurs que les autres ohiets font paroiftre
ou
le
de
l'iris
blanc,
&
l'ombre ou
la
le noir,
auec
les
couleurs
qui ont eflé icy expliquées, fuffifent pour
compoler toutes 10
;
car lexperience ordinaire tefmoigne que la lumière
les autres. Et ie
ne fçaurois goufter
diflindion des Philofophes, quand
ils
difent qu'il
y en a qui font vrayes, & fauffes ou apparentes. Car toute leur vraye nature
d'autres qui ne font que
que de paroiflre,
n'eilant
c'eft,
ce
me
femble, vne con-
tradidion de dire qu'elles font fauffes ;
&
qu'elles pa-
Mais i'auoue bien que l'ombre & la refradion ne font pas toufiours neceffaires pour les produire &. roiffent.
i5
;
qu'en leur place, la groffeur,
mouuement des
la figure, la fituation
parties des cors qu'on
& le
nomme colorés,
peuuent concourir diuerfement auec la lumière, pour augmen30
ou diminuer le tournovement des parties de la matière ter
fubtile.
En
forte que,
l'arc-en-ciel, i'ay fi 2 5
les
couleurs s'y produifoient
tout a fait en
dans
mefme en
douté d'abord
mefme façon que
le criftal
MNP;
n'y remarquois point
car
ie
d'ombre
qui terminafl la lumière,
c^
ne
connoiffois point encore pour3o
quoy
elles n'y paroilfoient
que fous certains angles,
iufques a ce qu'ayant pris la plume
&
calculé par
OEuvRES DE Descartes.
jj6 le
menu
261-261.
tous les rayons qui tombent fur les diuers
poins d'vne goutte d'eau, pour fçauoir fous quels an-
deux refraélions & vne ou deux reflexions, peuuent venir vers nos yeux, i'ay trouué qu'après vne reflexion & deux refradions, il y en a beaucoup plus qui peuuent eftre veus fous l'angle de 41 a 42 degrés, que fous aucun moindre & qu'il n'y en a gles, après ils
5
;
vn plus grand. Puis, i'ay trouué aufTy qu'après deux reflexions & deux refradions, il y en a beaucoup plus qui vienent vers l'œil fous l'angle de ^i a 52 degrés, que fous aucun
aucun qui
puiffe eflre vu fous
10
plus grand & qu'il n'y en a point qui vienent fous vn moindre. De façon qu'il y a de l'ombre de part & ;
d'autre, qui termine la lumière, laquelle, après auoir pafl^é
par
par vne infinité de gouttes de pluie efclairées
le foleil, vient
i5
vers l'œil fous l'angle de 42 degrés,
& ainfi
ou vn peu au delTous,
caufe
le
premier
&
prin-
y en a aully qui ter|mine celle qui vient fous l'angle de ^ i degrés ou vn peu au cipal arc-en-ciel. Et
delTus,
&
il
caufe l'arc-en-ciel extérieur
;
car,
ne rece-
20
uoir point de rayons de lumière en fes yeux, ou en
receuoir notablement moins d'vn obiet que d'vn autre qui luy
efl
proche,
c'efl
voir de
l'ombre.
Ce
qui
monfl:re clairement que les couleurs de ces arcs font
produites par la fent par l'ayde
mefme caufe que
du
criftal
MNP,
el
celles qui paroif-
que
le
demi dia-
ne doit point eftre plus grand que de 42 degrés, ny celuy de l'extérieur plus petit enfin, que le premier doit eftre bien l<: que de 5 plus limité en fa fuperficie extérieure qu'en l'interieure; & le fécond tout au contraire, ainfi qu'il fe
mètre de
25
l'arc intérieur
1
;
3o
Les Météores.
262-263.
Discours VIII.
iM
voit par expérience. Mais, affin
que ceux qui fçauent mathématiques puilTent connoillre fi le calcul que i'ay fait de ces rayons eft allés iulle, il faut icy que les
ie l'explique.
AFD
Soit
5
que
vne goutte d'eau, dont ie diuife le demi ou AB en autant de parties efgales
CD
diamètre
veux calculer
ie
de rayons,
^i
affin d'at-
tribuer autant de lulo
miere aux vns qu'aux autres. Puis ie confi-
dere vn de ces rayons
en particulier, par exemple EF, qui, au i5
de
lieu
palTer tout
droit vers G, fe dé-
&
tourne vers K,
&
N, 20
de
Tœil P
N
;
là
CI
va vers
ou bien
vers Q^,
tiré
fe
de K vers
reflefchifh
&
fe
rellelchift
encore vne
de là fe détourne vers
a angles droits fur FK,
fois
ie
connois, de ce
H F, &
qui a efté dit en la Dioptrique, qu'AE, ou
CI ont 25
de
ayant
l'œil R. Et
entre elles la proportion par laquelle la re-
fraâion de l'eau
fe
mefure. De façon que,
fi
HF
con-
8000 parties, telles qu'AB en contient 10000, CI en contiendra enuiron de ^984, pourceque la refradion de l'eau elt tant foit peu plus grande que de trois a quatre, & pour le plus iullement que i'aye tient
j
3o
pu
la
mefurer,
ainfi les
elle ell
deux lignes
Œuvres.
I.
comme
HF &
CI,
de 187 a ie
2^'o.
Avant
connois ayfement 43
OEuvREs DE Descartes.
jj8 les
deux
nutes,
arcs, F
& FK
G
qui
efl
263-264.
qui efl de yj degrés & 44 mide 106.30. Puis, oftant le double
de Tare FK, de lare F
G
40.44 pour
de l'angle
la quantité
adiouflé a 180 degrés, i'ay
ONP,
car
ie
fup-
pofeON
parallèle a FF. Et oflant ces 40.44 d'FK, i'ay 65.46 pour l'angle SQ_R, car ie pofe aulTy S Q_ parallèle a E F. Et calculant en mefme façon tous les autres
rayons parallèles a E
du diamètre AB,
ie
F,
qui paffent par les diuifions
compofe
la table
l'arc
l'arc
l'angle
l'angle
FK
ONP
SQR
fuiuante
: |
LA LIGNE
LA LIGNE
HF
CI
1000
748
168. 3o
171 .25
2000
1496
156.55
162.48
3ooo
2244
145.
154.
4000
2992
5 000
FG
5.40 II
.
165.45 i5i .29
19
4
17.56
i36.
8
i32.5o
145.10
22. 3o
122.
4
3740
120.
1
4
27. 52
108. 12
6000
4488
106. 16
126.40
32.56
93.44
7000
5236
8
116. 5i
37.26
79.25
40.44
65.46
4
1
91.
36
.
8000
5984
73.44
106. 3o
9000
6732
5i .41
95.22
40.57
54.25
lOOOO
7480
83. 10
13.40
69.30
Et
il
efl
0.
1
1
1
ayfé a voir, en cete table, qu'il y a bien d'enuiron 40 de-
plus de rayons qui font l'angle
ONP
grés, qu'il n'y en a qui le facent
moindre
;
ou S Q.R
lo
264-265.
d'enuiron
Les Météores. ^'4,
qu'il
Discours VIII.
n y en a qui
le
))9
facent plus grand.
Puis, affin de la rendre encore plus precife, ie fais
!
LA LIGNE
LA LIGNE
l'arc
l'arc
l'angle
l'angle
HF
CI
FG
FK
ONP
SQR
8000
5984
73.44
106. 3o
40.44
65.46
8100
6o58
71.48
io5.25
40.58
64.37
8200
6i33
69.50
104.20
41
10
63. 10
83oo
6208
67.48
io3. 14
41 .20
62.54
8400
6283
65.44
102.
9
41 .26
61.43
85oo
6358
63.34
lOI
2
41 .3o
60.32
8600
6432
61 .22
99.56
41 .3o
58.26
8700
65o7
59.
4
98. 4S
8800
6582
56.42
97-40
41 .22
56.18
8900
6657
54. 16
g6.32
41
12
55.20
gooo
6732
5i .41
g5.22
40.57
54.25
g 100
6806
4j.
94-12
40.36
53.36
93.
2
40. 4
52.58
.
.
41.28
.
57.20
9200
6881
46. 8
gSoo
6956
43.
8
91.51
3g. 26
52.25
g400
703
39.54
90.38
38.38
52.
g5oo
7106
36.24
89.26
37.32
51.54
9600
7180
32. 3o
88.12
36. 6
52.
9700
7255
28.
8
86.58
34. 12
52.46
9800
7330
22.57
85.43
3i.3i
54.12
j
1
6
: |
OEuvRES DE Descartes.
^4o Et ie
voy icy que
le
266.
plus grand angle
ONP
peut
I
eftre
de 41 degrés jo minutes,
&
le
plus petit
SQ_R
quoy adiouflant ou oftant enuiron 17 minutes pour le demi diamètre du foleil, i'ay 41.47 pour le plus grand demi diamètre de Farc-en-ciel inteneur, & 51.37 pour le plus petit de l'extérieur. II eft vray que, Teau eflant chaude, fa refraélion eft tant foit peu moindre que lors qu'elle eft froide, ce qui peut changer quelque chofe en ce calcul. Toutefois, cela ne fçauroit augmenter le demi diamètre de l'arc-en-ciel intérieur, que d'vn ou deux degrés de
1.
5
^,
a
tout au plus
;
&
lors,
ftrer
petit.
remarqué, pourceque, par
que
la
10
celuy de l'extérieur fera de
prefque deux fois autant plus d'eftre
5
là,
Ce
qui
eft
digne
on peut demon-
refradion de l'eau ne peut eftre gueres
moindre, ny plus grande, que
ie la
i5
fuppofe. Car, pour
peu qu'elle fuft plus grande, elle rendroit le demi diamètre de l'arc-en-ciel intérieur moindre que 41 degrés, au lieu que, par la créance commune, on luy en donne 45 & ft on la fuppofe affés petite pour faire qu'il foit véritablement de 45 on trouuera que celuy de l'extérieur ne fera aulTy gueres plus que de 45 au lieu qu'il paroift a l'œil beaucoup plus grand que celuy de l'intérieur. Et Maurolycus, qui eft, ie croy, le premier ;
20
,
,
qui a déterminé l'vn de 45 degrés, détermine l'autre d'enuiron 56. Ce qui monftre le peu de foy qu'on
aux obferuations qui ne font pas accompagnées de la vraye raifon. Au refte, ie n'ay pas eu de peine a connoiftre pourquoy le rouge eft en dehors de l'arc-en-ciel intérieur, ny pourquoy il eft en dedans en l'extérieur; car la mefme caufe pour la-
25
doit adioufter
3o
Discours VIII.
Les Météores.
266-268.
quelle c'efl vers F, plutoft ,
j4^
que vers H, qu'il paroift fait que û, ayant l'œil en
au trauers du criftal MNP, du linge blanc FGH,
la place
on regarde ce criftal, on y verra -^^^^^ rouge vers fa partie plus ef- ^(%;rj^
le
5
MP, &
paifte
pource que
le
le
%^
bleu vers N.
rayon teint de
rouge qui va vers
F, vient
de
C, la partie du foleil la plus
auancée
lo
mefme
vers
caufe
M
P.
Et
fait auify
cete
que
centre des gouttes d'eau,
le
& par
confequent leur plus efpaiffe partie, eftant en dehors au refpeét des poins colorés qui forment Tarc-en-ciel inté-
is
rouge y doit paroiftre en dehors & qu'eftant en dedans au refpect de ceux qui forment l'extérieur,
rieur, le
;
rouge y doit aufly paroiftre en dedans. Ainfi ie croy qu'il ne refte plus aucune difficulté en cete matière, fi ce n'eft peuteftre touchant les irré-
le
20
gularités qui s'y rencontrent n'eft
:
comme,
lorfque l'arc
pas exadement rond, ou que fon centre n'eft
pas en
la ligne droite qui pafte
ce qui peut arriuer
fi
les
par
l'œil
vens changent
&
le foleil,
la figure
gouttes de pluie; car elles ne fçauroient perdre
25
de leur rondeur, que cela ne face vne notable
fi
des
peu
diffé-
rence en l'angle fous lequel les couleurs doiuent paroiftre. dit,
On
a vu auft'y quelquefois, a
vn arc en
ciel
eftoient tournées vers en hault,
3o ^
fente FF.
Ce que
ie
]
ce qu'on m'a
tellement renuerfé que fes cornes
comme
ne fçaurois iuger
eft icv
repre-
eftre arriué
que
OEuvREs DE Descartes.
342
268-259.
par la reflexion des rayons du
foleil donnans fur ou de quelque lac. Comme fi, venans de la partie du ciel S S, ils tombent fur Feau D AE, &, de là, fe reflefcliillent vers la pluie CF, Toeil B verra
l'eau de la mer,
Tare FF, dont
CB le
le
centre
eft
au point C, en forte que,
eftant prolongée iufques a A,
centre du
efgaux,
&
Toutefois,
foleil, les
CBF
que Fangle il
ell
angles S
& AS
palTant par
AD & BAE
foient
d'enuiron 42 degrés.
foit
aulTy requis a cet effeél, qu'il n'y ait
point du tout de vent qui trouble la face de Feau vers E,
&
peuteftre auec cela qu
comme
y
il
G, qui empefche que
quelque nuë,
ait
lumière du
la
foleil,
que n'arriue que
allant en ligne droite vers la pluie, n'efi'ace celle
cete eau E y enuoye rarement. Outre cela,
:
d'où vient qu'il l'œil
peut
au refped du Soleil & de partie inférieure qui acheue
eftre
en
tion,
la pluie,
la
le
telle |
fitua-
qu'on verra
cercle de Farc-en-
ciel, fans voir la fuperieure; & ainfi qu'on la prendra pour vn arc renuerfé, nonobflant qu'on ne la verra pas vers le ciel, mais vers Feau, ou vers la terre. On m'a dit aulTy auoir vu quelquefois vn troifiefme
Les Météores.
J69-270.
—
Discours VIII.
34^
arc-en-ciel au deflus des deux ordinaires, mais qui
beaucoup plus foihle, & enuiron autant eiloigné du fécond que le fécond du premier. Ce que ie ne iuge pas pouuoir eflre arriué, û ce n ell qu'il y ait eu
eftoit
5
des grains de grefle fort ronds
&
fort tranfparens,
méfiés parmi la pluie, dans lefquels eftant
la
notablement plus grande que dans
réfraction
l'eau, l'arc-
extérieur aura deu y eftre beaucoup plus grand, & ainfi paroiftre au delTus de l'autre. Et pour en-ciel
10
petit
que
mefme
par
l'intérieur, qui
l'intérieur
de
raifon aura deu eftre plus
la pluie,
il
fe
peut faire
qu'il
n'aura point efté remarqué, a caufe du grand luftre
de cetuy cy; ou bien que, leurs extrémités s'eftant iointes, i5
on ne
aura contés tous deux que pour vn,
les
mais pourvu dont
les
couleurs auront
efté
autrement
difpofées qu'à l'ordinaire.
me
Et cecy
fait
fouuenir d'vne inuention pour faire
paroiftre des figues dans le ciel, qui pourroient caufer
20
grande admiration a ceux qui en ignoreroient les raifons. le fuppofe que vous fçaués défia la façon de faire voir l'arc-en-ciel
Comme,
fi
par
le
moven
fautant alTés haut, s'efpand en vers R, 2 5
&
que
le foleil foit
eftant ligne droite, l'angle
42 degrés,
d'vne fontaine.
l'eau qui fort par les petits trous
l'œil
l'air
ABC,
de tous coftés
vers Z, en forte que, ZEM MER puifife eftre d'enuiron
E ne man[quera pas de voir
l'iris
vers
R, tout femblable a celuy qui paroift dans le ciel.
quoy
il
&
d'autres liqueurs, dans lefquelles
la refraélion fe fait
notablement plus grande ou plus
des eaux de vie, 3o
A
faut maintenent adioufter qu'il y a des huiles,
petite qu'en l'eau
commune, &
qui ne font pas pour
,
'
OEuvRESDE Descartes.
J44 cela
moins
claires
&
270-27..
tranfparentes. En forte qu'on
pourroit difpofer par ordre plufieurs fontaines, dans lefquelles y ayant diuerfes de ces liqueurs, roit
par leur
moyen
pleine des couleurs de Tiris les liqueurs
dont
on y ver-
toute vne grande partie du ciel :
a fçauoir en faifant que
la réfraction feroit la
fulîent les plus proches des fpedateurs,
ne s'efleualTent point
fi
hault,
qu
elles
5
plus grande,
&
qu'elles
empefchaflent
veuë de celles qui feroient derrière. Puis, a caufe que, fermant vne partie des troux ABC, on peut faire la
,
:
difparoiflre telle partie de ofter les autres,
mefme, ouurant
il
&
ell;
l'iris
'
.';;•/"j'j
RR
r
'/{'•^ ',(
\ ',',:'.
'o
•'.:':
qu'on veut, fans
ayfé a entendre que, tout de
fermant a propos
les
troux de ces
diuerfes fontaines, on pourra faire que ce qui paroiftra
coloré ait la figure d'vne croix,
ou
d'vne
colomne, ou de quelque autre telle chofe qui donne fuiet d'admiration. Mais i'auoue qu'il y faudroit de l'adrefTe & de la defpenfe, affin de proportionner ces fontaines, & faire que les liqueurs y fautalTent fi hault, que ces figures peuiTent eftre veuës de fort loin par tout vn peuple, fans que l'artifice s'en découurift.
É
Les Météores.
I7I-272-
—
Discours IX.
^4^
DE LA COVLEVR DES NVES,
OV COVRONNES QV'ON VOIT QyELQVEFOIS AVTOVR DES ASTRES.
ET DES CERCLES
Difcoius
Après ce que
5
Neufiefme.
de
i'ay dit
la
nature des couleurs,
ie
ne croy pas auoir beaucoup de chofes a adioufter touchant celles qu'on voit dans les nues. Car, premièrement, pour ce qui
eil
de leur blancheur
&
de leur
obfcurité ou noirceur, elle ne procède que de ce qu'elles 10
font plus ou moins expofées a la lumière des aflres, ou a l'ombre, tant d'elles mefmes que de leurs voyfines. Et il y a feulement icy deux chofes a remarquer. Dont l'vne efl que les fuperficies des cors tranfparens
i5
elles, ainfi
font reflefchir vne partie des rayons qui vienent vers
la
que
i'ay dit
cy
deiïus''; ce
qui
efl
caufe que
lumière peut mieux pénétrer au trauers de trois
picques d'eau, qu'elle ne
au trauers d'vn peu d'eftoutefois autre chofe que de l'eau, fait
cume, qui n'efl: mais en laquelle
20
il y a plufieurs fuperficies, dont la première faifant reflefchir vne partie de cete lumière, & la féconde vne autre partie, & ainfi de fuite, il n'en |
du tout, ou prefque plus, qui palîe que ny le verre pilé, ny la neige, nv nues lorfqu'elles font vn peu efpaiffes, ne peuuent
refle bientoft plus
outre. Et c'efl ainfi les 25
eflre tranfparentes. a.
L'autre chofe qu'il y a icv a re-
Pages 196-197 ci-avant.
Œuvres.
1.
44
OEuvRES DE Descartes.
246
272-273.
marquer, eft qu'encore que Tadion des cors lumineux foit que de poulîer en ligne droite la matière fub-
ne
qui touche nos yeux, toutefois le
tile
mouuement
or-
dinaire des petites parties de cete matière, au moins
de celles qui font en fair autour de nous, eu de
mefme façon quVne
rouller en terre,
5
baie roulle eflant a
encore qu'on ne Tait pouffée qu'en ligne droite.
Et ce font
proprement
cete forte, qu'on
les cors qui les font rouller
nomme
doute, tous ceux qui ne
blancs
comme
;
manquent
en
font, fans
d'eftre tranfparens
10
qu'a caufe de la multitude de leurs fuperficies, tels
que font l'efcume, le verre pilé, la neige & les nues. En fuite de quoy on peut entendre pourquoy le ciel, eftant fort pur & defchargé de tous nuages, paroift bleu, pouruû qu'on fçache que, de luy mefme, il ne rend aucune clarté, & qu'il paroiftroit extrêmement noir, s'il n'y auoit point du tout d'exhalaifons ny de vapeurs au delTus de nous, mais qu'il y en a toufiours plus ou moins qui font retlefchir quelques rayons vers nos yeux, c'eft a dire qui repouifent vers nous les petites parties de la matière fubtile que le foleil ou les autres aflres ont pouffé contre elles;
i5
20
& lorfque ces
vapeurs font en affés grand nombre, la matière fubeftant repouffée vers nous par les premières, en
tile,
rencontre d'autres après, qui font rouller fes petites parties,
Ce fi
qui
fait alors paroiftre le ciel
elle n'en
j
il
ainfi
tournoyer
ne doit paroiftre que bleu, fuiuant ce
qui a efté tantoft dit" de la nature de la couleur bleue. a.
Page 334,
^-
*^i
25
blanc, au lieu que,
rencontre affés pour faire
fes parties,
& tournoyer
auant qu'elles paruienent a nous.
ci-avant.
3o
Les Météores.
273-^74.
Et c'eft la
melme
—
caufe qui
mer, aux endroits où
Discours IX.
fait aufTy
elle eft fort
fonde, femble ertre bleue; car fuperficie 5
que peu de rayons,
De
pénètrent ne renient.
il
ne
que
pure
&
347 l'eau de la fort pro-
fe reflefchit
de fa
&
aucun de ceux qui la on peut icy entendre foleil fe couche ou fe
plus,
pourquoy fouuent, quand le leue, tout le cofté du ciel vers lequel il eft paroift rouge ce qui arriue lorfqu'il n y a point tant de nues, ou plutoft de brouillas, entre luy & nous, que fa lu:
10
les trauerfer; mais qu'elle ne les traayfement tout contre la terre, qu'vn peu plus hault; ny fi ayfement vn peu plus hault, que beaucoup plus hault. Car il eft euident que cete lumière, fouftrant refradion dans ces brouillas, deter-
miere ne puille
uerfe pas
i5
mine
fi
de
les parties
la
matière fubtile qui la tranf-
mefme fens que feroit vne mefme cofté en roullant fur
mettent, a tournoyer en
boule qui viendroit du
le tournoyement des plus bafles augmenté par l'action de celles qui font plus hautes, a caufe qu'elle eft fuppofée plus forte que la leur; & vous fçaués que cela fuffift pour faire pa-
terre
eft
20
;
de façon que
toufiours
roiftre
la
couleur rouge, laquelle, fe
reflefchift'ant
après dans les nues, fe peut eftendre de tous coftés
dans 2 5
le ciel.
Et
il
eft
a remarquer que cete couleur,
a caufe qu'elle tefmoigne l'Orient, le foleil
auant
le
midy,
quv ayant peu
pourra efleuer
&
que
commencent
les brouillas
qui la font pa-
a monter au lieu que, le foir, elle beau tems, a caufe que, n'y ayant que peu ou point de nues vers le couchant, les vens orienroiftre
3o
ou de la pluie, de nues vers beaucoup de vapeurs
paroiiTant le matin, prefage des vens
tefmoigne
le
;
OEuvRES DE Descartes.
^4^
taux doiuent régner,
&
274-275.
defcendent pen-
les brouillas
dant la nuit. le
ne m'arefle point a parler plus particulièrement
des autres couleurs qu'on voit dans les nues
;
car
ie
croy que les caufes en font toutes ailes comprifes en ce que i'ay
Mais
dit.
il
5
paroift quelquefois certains
cercles autour des aflres, dont ie ne dois pas omettre l'explication. Ils font femblables a Farc-en-ciel, en ce
ou prefque ronds, & enuironnent toufiours le foleil ou quelque autre aftre ce qui monflre qu'ils font caufés par quelque reflexion ou refradion dont les angles font a peu prés tous efgaux. qu'ils font ronds,
:
Comme qu'il
auffy en ce qu'ils font colorés ce qui monflre ,
:
&
y a de la refradion,
de l'ombre qui limite
lumière qui les produifl. Mais l'arc-en-ciel
ne
fe voit
ils
différent en ce
iamais que lors
tuellement au lieu vers lequel on
fouuent Et
10
il
eux ne
fe
vovent iamais où
il
efl le
pleut
:
que
bien que
fpedateur.
ce qui monffre
qu'ils ne font pas caufés par la refraélion qui fe fait en des gouttes d'eau ou en de la grefle, mais par celle qui fe fait en ces petites efloiles de glace tranfparentes, dont il a efté parlé cy deÛus. Car on ne fçauroit imaginer dans les nues aucune autre caufe qui foit capable d'vn tel effed & fi on ne voit iamais tom;
ber de telles eftoiles que lorfqu'il
i5
qu'il pleut ac-
le voit,
ne pleuue pas au lieu où
la
fait froid, la
20
25
raifon
nous affure qu'il ne laiffe pas de s'en former en toutes faifons. Mefme, a caufe qu'il eff befoin de quelque chaleur pour faire que, de blanches qu'elles font au
commencement, qu'il
efl:
elles
deuienent tranfparentes,
requis a cet effed,
il
efl
|ainfl
vrayfemblable que
3o
Les Météores
275.
l'eflé
y
efl:
Discours IX.
H9
plus propre que Thyuer. Et encore que la
plufpart de celles qui tombent paroifTent a Fœil ex-
&
néanmoins font toutes quelque peu plus efpaiffes au mi-
trêmement plates qu'elles 5
vnies,
qu'aux extrémités,
lieu
&
en quelques vnes;
il
eft
certain
ainfi qu'il fe voit auffy a l'œil
félon qu'elles le font plus ou
moins, elles font paroillre ces cercles plus ou moins grands car il y en a fans doute de plufieurs gran:
deurs. Et 10
11
ceux qu'on a
le
plus fouuent obferués
ont eu leur diamètre d'enuiron 4^ degrés, ainfi que quelques vns ont efcrit, ie veux crovre que les parcelles de glace, qui
de
caufent
les
cete
grandeur, ont la coni5
uexité qui leur
peuteflre
efl
d'ac-
quérir, fans acheuer en-
tièrement de Soit,
fe fondre.
par exemple,
D
le foleil,
plufieurs 25
la
qu'elles
ayent couflume 20
qui
auffy
grande
plus
la
efl
&
plus ordinaire,
ABC
l'œil, E, F,
petites
G
par-
celles de glace tranfpa-
rentes, arrengées cofle
a
cofle
autres
,
les ainfi
vnes
des
qu'elles
font en fe formant, 3o
dont
la
conuexité
exemple, du point
&
efl telle,
A
que
le
rayon venant, par
fur l'extrémité de celle qui eft
OEuvRES DE Descartes.
^^o
ays-:!;?.
marquée G, & du point C fur Textremité de celle qui efl marquée F, retourne vers D & qu'il en ,
vient vers
D
plufieurs autres de ceux qui trauerfent
les autres parcelles de
glace qui font vers E, mais
non point aucun de ceux qui trauerfent celles qui du cercle G G. 11 efl manifefte qu'outre
5
font au delà
que
les
rayons
AD, CD, &
femblables qui paffent en
ligne droite, font paroiftre le foleil de fa grandeur
accoullumée,
les autres, qui fouffrent
refradion vers
E E, doiuent rendre toute l'aire comprife dans le cercle F F affés brillante, les cercles
&
faire
que
lo
fa circonfe|rence, entre
FF & GG,foit comme vne couronne peinte & mefme que le rouge
des couleurs de l'arc-en-ciel;
eflre en dedans vers F, & le bleu en dehors vers G, tout de mefme qu'on a couftume de l'obferuer. Et s'il y a deux ou plufieurs rangs de parcelles de glace l'vne fur l'autre, pouruû que cela n'empefche point que les rayons du foleil ne les trauerfent, ceux de ces rayons qui en trauerferont deux par leurs bords, fe
y doit
courbans prefque deux fois autant que les autres, produiront encore vn autre cercle coloré, beaucoup plus grand en circuit, mais moins apparent que
mier
20
pre-
en forte qu'on verra pour lors deux couronnes
;
l'vne
le
i5
dans
peinte,
l'autre,
comme
il
&
dont l'intérieure fera
a aulTy eflé quelquefois
la
mieux
obferué.
25
vous voyés bien pourquoy ces couronnes n'ont pas couflume de fe former aujtour des aftres car les rayons renqui font fort bas vers l'horizon
Outre
cela,
;
contrent alors trop obliquement les parcelles de glace
pour pas
les trauerfer. Et
fi
pourquoy leurs couleurs ne font
viues que les fienes; car elles font caufées par
3o
Les Météores.
277-278-
—
Discours IX.
]^i
des refradions beaucoup moindres. Et pourquoy elles paroiffent plus ordinairement que luy autour de
& mefme fe remarquent
lune,
la
aulTy quelquefois autour
des efloiles, a fçauoir lorfque les parcelles de glace 5
interpofées, n eftant que fort peu connexes, les rendent fort petites
)
la
j
10
;
car, d'autant quelles
de tant de reflexions
lumière qui
les
et
ne dépendent point
refradions que Farc-en-ciel,
caufe n a pas befoin d'eûre
fi
forte.
Mais fouuent elles ne paroiffent que blanches, non point tant par faute de lumière, que pource que la matière où elles fe forment n'eft pas entièrement tranfparente.
On
en pourroit bien imaginer encore quelques
autres qui fe formaffent a l'imitation de l'arc-en-ciel i5
en des gouttes d'eau, a fçauoir, premièrement, par
deux refraclions fans aucune reflexion; mais alors il n'y a rien qui détermine leur diamètre, & la lumière n'y ell point limitée par l'ombre,
pour 20
la
comme
il efl;
requis
production des couleurs. Puis auffy par deux
&
refradions
trois
ou quatre reflexions; mais leur
lumière, eftant alors grandement foible, peut ayfe-
ment
eflre effacée
perficie des
par celle qui ;
iamais elles paroiffent, 25
&
le
qui
me
fait
de
la iu-
douter
fi
calcul monftre que leur
diamètre deuroit eflre beaucoup plus grand qu'on ne le
trouue en celles qu'on a coullume d'obferuer. Enfin,
fois!
pour ce qui
eft
autour des lampes
de celles qu'on voit quelque-
&
des flambeaux, la caufe n'en
doit point eftre cherchée dans 3o
fe reflefchift
mefmes gouttes ce
dans
l'œil
l'air,
mais feulement
qui les regarde. Et i'en ay vu cet efté der-
nier vne expérience fort manifefte
:
ce fut en voyaf-
OEuvRES DE Descartes.
3^2
278-279.
géant de nuit dans vn nauire, où, après auoir tenu
ma tefte appuiée fur vne main, dont ie mon œil droit, pendant que ie regardois de
tout le foir
fermois
on apporta vne chandelle au lieu où i'eftois & lors, ouurant les deux yeux, ie vy deux couronnes autour de la flame, dont les couleurs efloient aulTy viues, que ie les aye iamais veuës en Farc-en-ciel. AB efl la plus grande, qui efloit rouge l'autre vers le ciel, ;
vers A,
&
CD
bleue vers B;
5
la plus petite, qui efloit
D
rouge aufly vers C, mais vers
elle efloit
blanche,
&
Après cela, refermant Fœil droit, i'apperceu que ces couronnes difparoiffoient, & qu'au contraire, en l'ouurant & fermant le s'eftendoit iufques a la flame.
gauche, elles continuoient de paroiftre
:
ce qui m'af-
fura qu'elles ne procedoient que de quelque difpofition,
que
mon
œil droit auoit acquife pendant que ie
l'auois tenu fermé,
&
qui efloit caufe qu'outre que la
plufpart des rayons de
flame qu'il receuoit, la re-
la
prefentoient vers O, où
ils
|
s'affembloient,
il
y en
auoit auffy quelques vns, qui efloient tellement dé-
tournés, qu'ils s'eftendoient en tout l'efpace fO, où ils
peignoient la couronne
l'efpace F G, où
ils
CD, &
peignoient
la
quelques autres en
couronne AB.
le
ne
i5
}
Les Météores.
279-2SO.
—
Discours IX.
j )
détermine point quelle eftoit cete difpofition; car plufieurs différentes peuuent caiifer le mefme efted.
Comme, 5
s'il y a feulement vne ou deux petites rides en quelqu'vne des fuperficies E,M,P, qui, a caufe de la figure de l'œil, s'y eflendent en forme d'vn cercle dont le centre foit en la ligne EO, comme il y en a
fouuent de toutes droites qui fe croyfenten cete ligne EO, & nous font voir de grans rayons efpars ça & là autour des flambeaux; ou bien qu'il y ait quelque 10
chofe d'opaque entre E
&
P,
ou mefme a coflé en
lieu, pouruû qu'il s'y eflende circulairement; ou enfin que les humeurs ou les peaux de l'œil ayent en quelque façon changé de tempérament ou de figure; car il efl fort commun a ceux qui ont mal aux
quelque
i5
yeux de voir de
telles
couronnes,
l*(:
elles
ne paroilTent
il remarquer que leur partie extérieure, comme A & C, efl ordinairement rouge, tout au contraire de celles qu'on voit autour des aftres; dont la raifon vous fera claire, fi vous confiderés qu'en la produdion de leurs couleurs, c'eft l'humeur criftaline P N M qui tient lieu du prifme de criftal dont il a tantoft efté parlé % & le fons de l'œil F G/ qui tient lieu du linge blanc qui efi:oit derrière. Mais vous douterés peutefire pourquoy, puifque l'humeur criftaline a ce pouuoir, elle ne colore pas en melme façon tous les obiets que nous vovons, fi ce n'eft que vous confideriés que les rayons qui vienent de chafque'point de ces obiets vers chafque point du
pas femblables a tous. Seulement faut
20
25
|
fonds de 3o
qui
eft
a. «
l'œil,
patTant les vns par celuy de fes coftés
marqué N,
&
les autres
Voyés au discours précèdent. Œuvres.
I.
»
par celuy qui
eft
Pages 329-33o ci-avant. 45
mar-
OEivREs DK Descartes.
M4 que
S,
ont des adions toutes contraires,
truifent les vnes les autres, au
garde
280-281.
la
&
qui fe def-
moins en ce qui re-
produdion des couleurs; au
lieu qu'icy les
|fP%fe^
¥Gf
rayons qui vont vers tout cecy fe rapporte
nature des couleurs,
coup
(1
ne
qu'il peut, ce
pour en confirmer
feruir
pafl'ent
que par N.
bien a ce que
me
i'ay dit
Et
de la
5
femble, beau-
la vérité.
DE L'APPARITION DE PLVSIEVRS SOLEILS. Difcoiirs Dernier
On
voit
encore quelquefois d'autres cercles dans
les nues, qui différent
qu'ils
de ceux dont
i'ay parlé,
en ce
&
qu'au
ne paroiiîent iamais que tous blancs,
lieu d'auoir
quelque
aftre
en leur centre,
fent ordinairement celuy du
foleil
ou de
ils
trauer-
la lune,
&
femblent parallèles ou prefque parallèles a l'Horizon.
i5
Mais, pource qu'ils ne paroifTent qu'en ces grandes
1
Les Météores.
2«i-282.
Discours dernier.
)))
nues toutes rondes dont il a eflé parlé cv delîus, & qu'on voit aulTy quelquefois plufieurs foleils ou pludans
fieurs lunes
mefmes nues,
les
plique enfemble l'vn 5
A
Midy, où
le
compagné
0^
l'autre.
foleil
faut que l'ex-
Soit,
par exemple,
ac-
d'vn vent chaud qui
& C
tend vers B, trion, d'où
eft le
il
il
le
.Septen-
vient vn vent froid
qui tend auffy vers B. Et là ie 10
fuppofe que ces deux vens rencontrent ou aiîemblent vne nuë, compofée de parcelles de neige,
i5
qui seftend fi loin en profondeur & en largeur, qu'ils ne peuuent paifer l'vn au defTus, l'autre
deux,
au delîbus
ainfi qu'ils
ou entre
,
ont ailleurs de
couftume, mais qu'ils font contrains 2o
de prendre leur cours tout a l'entour
moyen de quoy, non feulement
ils
:
au
l'arondilTent,
mais auffy celuy qui vient du Midv, eflant chaud, fond quelque peu
la
neige de fon circuit, laquelle
eftant auily tofl regelée, tant par celuy eft froid, 25
que par
la
proximité de
la
du Nord qui
neige intérieure !
qui n'eft pas encore fondue, peut former
grand anneau de glace toute continue dont
la fuperlicie
ne manquera pas
&
comme
vn
tranfparente,
d'eflre affés polie,
a caufe que les vens qui l'arondilTent font fort vni-
formes. 3o
Et,
de plus, cete glace ne
plus efpailTe du coflé
vent chaud
^^v:
au
DE F, que
foleil,
que de
manque pas
ie
d'eftre
fuppofe expofé au
l'autre
GHI. où
la
OEuvRES DE Descartes.
ji^ô
282-283.
neige ne s'eft pu fondre il ayfement. Et enfin, il faut remarquer qu'en cete conilitution d'air, & lans orage, il ne peut y auoir affés de chaleur autour de la nue B, pour y former ainfi de la glace, qu'il n'y en ait auffy affés en la terre qui efl au deffous, pour y exciter
des vapeurs qui
la fouftienent,
en fouleuant
&
5
pouf-
nuë qu'elle embrafle. euident que la clarté du foleil, affés haut vers le Midy, don-
fant vers le ciel tout le cors de la
En
fuite de
quoy,
eft
il
lequel ie fuppofe eflre
nant tout autour fur reflefchiffant fur la
la glace
DEFGHI, &
blancheur de
la
de
là fe
10
neige voyfine,
doit faire paroiftre cete neige, a ceux qui feront au
deffous, en forme d'vn grand cercle tout blanc;
&
mefme, qu'il fuffifl, a cet effed, que la nuë foit ronde, & vn peu plus preffée en fon circuit qu'au milieu, fans que l'anneau de glace doiue eflre formé. Mais, lors qu'il l'efl, on peut voir, eftant au deffous vers le
i5
|
point K, iufques a
fix foleils,
qui femblent eftre en-
chaffés dans le cercle blanc ainfi qu'autant de dia-
mans dans vne bague. A par ie
les
fçauoir, le premier vers E,
rayons qui vienent directement du
fuppofe vers
A
;
les
deux fuiuans vers
foleil
D&
20
que
vers F,
la refradion des rayons qui trauerfent la glace en ces lieux là, où, fon efpaiffeur allant en diminuant, ils fe courbent en dedans de part & d'autre, ainfi qu'ils font en trauerfant le prifme de crillal dont il a
par
25
tantofteflé parlé. Et, pour cete caufe, ces deux foleils
ont leurs bords peins de rouge, en celuy de leurs
où la glace efl le plus efpaiffe; & de bleu en l'autre, où elle l'efl moins. Le quatriefme foleil paroifl par reflexion au point H, & les deux coftés qui eft vers E,
3o
Les Météores.
283-284.
Discours dernier.
G&
derniers, aulTy par reflexion, vers ie
&
qui
pall'e
par où
EGA,
&
font efgaux;
de tout de
ou BIA. Car vous fçaués que
&
iours par angles efgaux,
par B,
le
le
centre
KGB & KBG,
de la nuë, en forte que les angles
ou
mefme KIB & KBI,
la reflexion fe fait touf-
que
la glace, ellant
vn
en tous les lieux peuuent reflefchir vers l'œil. Mais, pource que les rayons qui vienent tous droits font toufiours plus vifs que ceux qui vienent par refraccors poli, doit reprefenter
d'où fes rayons lo
I,
fuppofe qu'on peut defcrire vn cercle dont
centre foit au point K,
5
vers
M7
&
tion,
le foleil
fe
ceux cy encore plus
vifs
que ceux qui font
reflefchis, le foleil doit paroiflre plus brillant vers E
que vers i5
D ou
F,
&
icy encore
G
ou
H
H&
I,
ne
plus brillant que vers
ou
I
;
&
ces trois, G,
doiuent auoir aucunes couleurs
autour de leurs bors les 20
deux D
&
eftre blancs.
,
comme
mais feulement
F,
Que
fi |
les regar-
dans ne font pas vers K, mais
quelque part plus auancés vers le cercle dont
B, en forte que
leurs yeux font le centre, 25
circonférence de la nuë,
deux mais feulement
pourront voir
G&
I,
contraire, îo
ils
les
ils
la
ne
foleils les
^
quatre autres. Et
ne pourront voir que les cinq, D,
ils
&
mefme,
Et
qui
il,
au
font fort reculés vers H, ou au delà,
vers G, I.
&
couppe point
paffe par B, ne
eftant alfés loin au delà,
ils
E, F,
G
ne ver-
OEuvRES DE Descartes.
ji^Q
ront que les trois D, vn cercle blanc, mais
Comme
blanche.
284-285.
qui ne feront plus dans
E, F,
comme
trauerfés d'vne barre
auffy, lorfque le foleil eft
fi
peu
efleué fur l'Horizon qu'il ne peut efclairer la partie
de la nuë
formée,
Au
il
D,
foleils
GHI, ou bien efl
lorfqu'elle n'efl pas encore
euident qu'on'ne doit voir que les trois
E, F.
relie, ie
ne vous ay, iufques
&
icy, fait confiderer
y a encore diuerfes chofes a y remarquer, qui fe verront mieux en fon pourfil. Premièrement, bien que le foleil ne foit pas
que
le
5
plan de cete nuë,
il
10
T
en
la ligne droite
haut ou plus bas, vers
là,
qui va d'E vers l'œil K, mais plus il
ne doit pas
principalement
11
la
de paroiftre
laiffer
glace ne s'y eflend point
trop en hauteur ou profondeur; car alors la fuperficie
de cete glace fera
fi
i5
courbée, qu'en quelque lieu |
qu'il foit, elle
rayons vers
K.
pourra quafi toufiours renuoyer fes Comme, fi elle a en fon efpaiffeur la
figure comprife entre les lignes
i
dent que, non feulement lorfque
2 ^
&4
^
6,
il
eft
le foleil fera
eui-
en
la
20
LkS MkTEORES.
285-:f*6.
ligne droite
A
fes
2,
DiSCOURS DERNIKR.
rayons
trauerfant pourront
la
mais aulTy lors
aller vers l'œil K,
f^Cf
J
qu'il fera
beaucoup
comme en la ligne Si, ou beaucoup plus haut, comme en la ligne T & ainfy le faire toufiours paroillre comme s'il eftoit vers E car, l'anneau de plus bas,
^
5
,
;
glace n'eftant fuppofé guercs large, la différence qui
K & 6K, n'eft pas confideque cela peut faire paroillre le foleil, après mefme qu'il eft couché, & qu'il peut aulfy reculer ou auancer l'ombre des Horologes, & leur faire marquer vne heure toute autre qu'il ne fera. Touteentre les lignes 4K,
eft
^
rable. Et notés
10
fois,
fi
beaucoup plus bas
le foleil eft'
qu'il
ne paroift
vers E, en forte que fes rayons paffent auft}' en ligne j
droite, par le deifous de la glace, iufques a l'œil K,
comme S7K, que
i5
'
rayons puiflent
paft'er
deflus de la glace, a
T ^ & que ,
qu'elle les
au
foleil 25
fuppofe parallèle a
Si,
alors,
fix foleils
Horologes. Tout de mefme,
les 20
ie
precedens, on en verra encore vn fettiefme au deftbus d'eux, & qui, ayant le plus de lumière, effacera l'ombre qu'ils pourroient caufer dans outre les
^'6
s'il eft fi haut que fes en ligne droite vers K par le
comme T8K,
qui
parallèle
eft
nuë interpofée ne foit point fi opaque en empefche, on pourra voir vn fettiefme la
deft'us
des
fix
s'eftend plus haut
4 aux poins 8
&
autres. Qiie ^^
plus bas,
7, le foleil eftant
fi
la
glace 12
comme
?,
iufques
vers A, on en pourra
voir trois l'vn fur l'autre vers E, a fçauoir aux poins 8,
5
c^
7
;
&
lors
on en pourra aulfy voir
fur l'autre vers D, 3o
&
trois vers F,
trois l'vn
en forte
qu'il
en
paroiftra iufques a douze, enchaifés dans le cerclé
blanc
DEFGHI.
Et le foleil eftant
vn peu plus bas
OEuvREs DE Descartes.
j6o
que vers
S,
ou plus haut que vers T,
rechef paroiftre trois vers
E, a
il
286-287
en pourra de-
fçauoir deux dans le
&
vn autre au deffous, ou au deiîus & lors il en pourra encore paroiftre deux vers D, & deux vers F. Mais ie ne fçache point que iamais on en ait tant ohferué, tout a la fois nv mefme que, lorfqu'on en a vu trois fvn fur l'autre, comme il eft arriué plufieurs fois, on en ait remarqué quelques autres a leurs coftés ou bien que, lorfqu'on en a vu trois cercle blanc,
;
;
;
cofte a cofte,
on en
ait
comme
il
eft
aufly arriué plufieurs fois,
remarqué quelques autres au
deftbus. Dont, fans doute, la raifon eft
delfus,
que
la
ou au
largeur
T-v
marquée entre les points 7 c^ 8, n a d'ordinaire aucune proportion auec la| grandeur du circuit de toute la nuë en forte que l'œil doit eftre fort proche du point E,lorfque cete largeur luyparoift aft'és grande pour y diftinguer trois foleils l'vn fur l'autre; & au de
la glace,
:
contraire fort elloigné, affin que les rayons qui fe
courbent vers D & vers F, où fe diminue le plus l'efpaiiTeur de la glace, puiftent paruenir iufques a luy.
i5
Les Météores.
287-288.
5
10
Discours dernier.
j6i
Et il arriue rarement que la nue foit fi entière, qu'on en voye plus de trois en mefme tems. Toutefois, on dit qu'en l'an 162^ le roy de Polongne en vit iufques a fix. Et il n'y a que trois ans que le Mathématicien de Tubinge obferua les quatre defignés icy par les lettres D, E, F, H; mefme il remarque particulièrement, en ce qu'il en a efcrit, que les deux D & F eftoient rouges vers celuy du milieu E, qu'il nomme le vray foleil, & bleus de l'autre colié; & que le quatriefme H eïloit fort pale, & ne pa'roifToit que fort peu. Ce qui confirme fort ce que i'ay dit. Mais l'obferuation la plus belle & la plus remarquable, que i'aye veu en cete -'
matière, i5
—
leils,
efl celle
des
qui parurent a
^
fo-
Rome
en Fan 1629, le 20 de Mars, furies 2 ou ^ heures après
midy;
&
affin
puiffiés voir 20
corde auec ie la
fi
mon
que vous s'ac-
elle
difcours,
veux mettre icy aux
mefmes termes qu'elle dés lors diuulguée
A 2
5
B
fut
:
obfcruator Romanus-.
vertex loco obferuatoris
C fol verus obferuatus. A B planuvi verticale, in quo & oculm obferualorLs & fol obfcruatus exiftunt, in quo & vertex loci B iacet, ideoque oinnia per lincani incumbens.
a.
Figure page 355 ou 357.
Œuvres.
I
I.
4h
5
OEuvRKs DK Descartes.
jôi
AB
verticalem
num
î-eprœfentantur
:
verticale procumbit. Circa
in
288-289.
hanc enim toîiim pla-
folem
C
appaniere duce
incoiJiplctœ Irides eidem homocentricœ, diuerjîcolores, qua-
î'um
DE F plenioj- & perfcclior fuit, D ad F, & in perpétua conatu
minor Jiiie interior
curta tamen fnie\apcrta a fefe claudendi Jîabat
&
denuo aperiebat. Altéra, fed debilis femper cabiiis,fuit
&
5
quandoque claudcbat, fed mox
&
vix confpi-
G.HI, exterior & fecundaria,variegata tamen
fed admodum injîabilis. Tertia, & magna Iris, fuit K LM N, tota alba,
ipfa fuis coloribus,
vnicolor, eaque valde
quales fœpe vifuntur in parafelenis circa lunaju
arcus excentricus, integer ab cedens, circa finem tamen ab
imo quajî nullus. Cceteriim,
cum Inde
interfeéîionibus
initia, folis
communibus
exteriore
autem fortius
amborum médius
nilor
per médium
M verjus N debilis & in
parhelia non vfque adeo perfeda, debilius, illud
hœc
:
&
&
in-
lacer,
circuli huius
GHI, emerferunt
N
10
fuit
duo
1
K, quorum hoc
luculentius fplendefcebat;
œmulabatur folarem, fed
latera
coloribus Iridis pingebantur; neque rotundi ac prœciji,
&
fed inœquales
inquietum
A^,
Jubigneam
lacunojî,
ipforum ambitus cernebantur.
fpeélruin, eiaculabatur
NOP,
cum
caudam
iugi reciprocatione.
L
&
20
fpijjfam
M fuere
trans Zenith B, prioribus minus viuaces, fed rotundiores
&
albi, injlar circuli fui cui
purum
exprimentes,
difparuerat ; nec
quippe
&
niji
inhœrebant, lac feu argentum
quanquam
M média
tertia
iam prope
25
exigua fui vejligia fubinde prœbuit,
circulus ex illâ parte defecerat. Sol
N
ante folem K, illoque déficiente roborahatur K, qui
defecit
omnium
vltimus difparuit, &c.
CKLMN
elloit
vn cercle blanc dans lequel
fe
îo
Les Météores.
289-21)0.
voyoient cinq
Discours dernier.
&
foleils,
il
faut imaginer que,
}^) le
fpeda-
teur eftant vers A, ce cercle efloit pendant en l'air au defTus de luy, en forte que le point
fommet de 5
&
fa tefte,
que
les
B refpondoit au
deux
foleils
L
& M
eftoient derrière fes efpaules, lorfqu'il efloit tourné
vers les trois
|
autres K, C, N, dont les deux K
& N
ertoient colorés en leurs
&
hors,
ronds, ny lo
ny 11 hrillans, que
n'eftoient fi
celuy qui efloit vers
C
:
ce
qui monflre qu'ils efloient
caufés par refradion; au
deux L
& M
efloient affés ronds,
mais
&
tous
lieu
i5
que
moins brillans, blancs
fans
,
d'aucune en
leurs
monflre 20
les
meflange couleur
autre
hors
:
qu'ils
ce
caufés par reflexion. plufieurs chofes
qui
efloient Et
ont pu
empefcher qu'il n'ait paru encore vn fixiefme foleil vers V, dont la plus vrayfemblable 25
efloit
fi
proche, a raifon de
la
efl que l'œil en hauteur de la nuë, que
tous les rayons qui donnoient fur la glace, vers fe reflefchiffoient
que
I
le
là,
point A. Et encore
point B ne foit pas icy reprefenté
fi proche des que du centre de la nuë, cela n'empefche pas que la rcigle que i'ay tantoil dite, touchant le lieu où ils doiuent paroiflre, n'y fuft ohferuée. Car
le
foleils L 3o
plus loin que
L<:
M
OEuvRES DE Descartes.
264 le
290-291.
LVM que deu iuger plus grand,
fpedateur, eflant plus proche de Tare I
des autres parties du cercle,
l'a
a comparaifon d'elles, qu'il n'elloit; outre que, fans
doute, ces nues ne font iamais extrêmement rondes,
bien qu'elles paroiflent a l'œil eflre
telles.
5
y a encore icydeux chofes affés remarquables. La première eft que le foleil N, qui eftoit
Mais
il
vers le couchant, ayant vne figure changeante certaine, iettoit hors de foy
NOP,
de feu toft
faite
qui n'eftoit
irreguliere vers N,
lorfqu'elle
qu'on
Ce
fmon que l'image du
&
la
10
fans doute autre
contre-
foleil eftoit ainfi
comme on
fouuent
la voit
nage dans vne eau vn peu tremblante, ou
Car
ment vn peu agitée en fes fuperficies
fi
la glace eftoit
cet endroit
cercle blanc eftoit le foleil
là,
N
bloit fe fortifier a
rompu,
&
n'y auoit pas
commen-
prouue de ce que
& comme
i5
vrayfemblable-
régulières, pource qu'elle y
çoit a fe diftbudre, ainfi qu'il fe
que
in-
regarde au trauers d'vne vitre dont les fuper-
ficies font inefgales.
&
&
vne groffe queue
qui paroilToit tantoft plus longue, tan-
plus courte.
chofe,
comme
nul entre
le
M & N,
20
difparut auant le foleil K, qui fem-
mefure que
La féconde chofe qui
l'autre fe diffipoit.
refte icy a
remarquer,
eft
y auoit deux couronnes autour du foleil C, peintes des mefmes couleurs que l'arc-en-ciel, & dont qu'il
l'intérieure
DE F
eftoit
beaucoup plus viue G H I, en lorte que
parente que l'extérieure
& ie
25
plus apne doute
point qu'elles ne fufl'ent caufées, en la façon que i'ay tantoft dite, par la refraélion qui fe faifoit,
cete glace continue où
fe
non en
voyoient les foleils K
&
N,
mais en d'autre, diuifée en plufieurs petites parcelles,
3o
Les Météores.
:9i-:q3.
—
qui fe trouuoit au defîus
Discours dernier. }
bien vravfemblable que la
&
^65
au deffous. Car
mefme
il
caufe, qui auoit
eft
pu
compofer tout vn cercle de glace de quelques vues des parties extérieures de la nuë, auoit difpofé les 5
autres voyfines a faire paroiflre ces couronnes.
façon que,
fi
on n'en obferue pas toufiours de
De
telles,
lors qu'on voit plufieurs
que l'efpaiffeur de la nuë ne s'eftend pas toufiours au delà du foleils, c'ait
10
cercle de glace qui l'enui-
ronne; ou bien qu'elle fi
opaque & obfcure, qu'on
ne i5
apperçoit pas au
les
trauers. fe
20
eft
Pour
le
lieu
où
voyent ces couronnes,
c'eft
toufiours autour du
vray
foleil,
&
elles n'ont
aucune coniundion auec ceux qui ne font que paroiftre car, bien que les deux K & N fe rencon;
trent icy en l'interfeclion
de l'extérieure 25
&
du cercle blanc,
&
arriuée que par hazard,
ne
fe vit
foit toufiours
droite tirée de l'œil vers le foleil, eft
celuy de l'arc-en-ciel car
que
;
les
chofe qui
remarqué. Mais
fut
pas pour cela que leur centre
3o
c'eft
m'afture que le
n'eft
mefme
point aux lieux vn peu loin de Rome, où ce
mefme Phainomene [
ie
il
fi
ie
ne iuge
en
la ligne
precifement qu'y
y a cela de différence,
gouttes d'eau, eftant rondes, caufent toufiours
OEuvRES DE Descartes.
j66
mefme au
293-294.
réfraction en quelque fituation qu'elles foient;
que
lieu
les parcelles
de glace, eflant plates, la
caulent d'autant plus grande qu'elles font regardées plus obliquement. Et pource que, lorfqu'elles
ment par
le
tournoyement d'vn vent fur
d'vne nuë, elles y
rence
fe for-
la circonfe-
5
doiuent eflre couchées en
autre fens que lorfqu'elles fe forment au delfus ou
au deifous, il peut arriuer qu'on voye enfemble deux couronnes, l'vne dans l'autre, qui foient a peu prés
mefme grandeur, & qui n'ayent pas iuftement le mefme centre. De plus, il peut arriuer qu'outre les vens qui enuide
ronnent cete nuë,
il
en pàife quelqu'vn par delîus ou
par deffous, qui derechef y formant quelque fuperficie de glace, caufe d'autres variétés en ce Phaino-
mené
;
10
comme peuuent
encore faire
les
i5
nues d'alen-
y en tombe. Car les rayons, fe reflefchiiTant de la glace d'vne de ces nues vers ces tour,
ou
la pluie, s'il
gouttes, y reprefenteront des parties d'arc-en-ciel, les fituations feront fort diuerfes. Comme auffy
dont
20
fpedateurs, n'eflant pas au delîbus d'vne telle nuë, mais a cofté entre plufieurs, peuuent voir d'autres cercles & d'autres foleils. De quoy ie ne croy pas
les
que ie vous entretiene dauantage; que ceux qui auront compris tout ce qui en ce traité, ne verront rien dans les nues dont ils ne puifîent ayfement entendre la
qu'il foit befoin
car i'efpere a efté dit a l'auenir,
caufe,
ny qui leur donne
fuiet d'admiration.
FIN.
25
LA GEOMETRIE
Aduertillement.
lufques icy i'ay tafché de le
monde; mais, pour
ejlre leu
me rendre
ce traité,
le
intelligible a tout
crains qu'il ne pourra
que par ceux qui fçauent dejia ce qui
les Hures de Géométrie
:
car,
plujîeurs vérités fort bien demonjlrées, ferait fuperflus de les repeter, cela,
de m'en feruir.
eft
dans
d'autant qu'ils contienent
&
i'ay creu qu'il
n'ay pas
laijjé,
pour
LA GEOMETRIE
LIVRE PREMIER. Des
problefjiies qu'on
peut conjlruire fans
que des cercles
Tous 5
les
&
Problefmes de Géométrie
cilement réduire a
tels
y
e?nployer
des lignes droites.
le
peuuent
fa-
termes, qu'il n'efl befoin, par
après, que de connoiflre la longeur de quelques lignes droites, Et
pour
comme
les conftruire.
toute FArithmetique "
n'eil;
de quatre ou cinq opérations, qui font lo
compofée que ^
Cumment
l'Addition, la
d'Arithmétique
&
"operrt'ion^s Je''^
^
.
:
Souftraction, la Multiplication, la Diuifion,
l'Ex-
tradion des racines, qu'on peut prendre pour vne efpece de Diuifion *; ainfi n'a-t-on autre chofe a faire, en Géométrie, touchant
pour i5
les
les
lignes qu'on
cherche,
préparer a eftre connues, que leur en ad-
iouller d'autres,
ou en
ofter;
ou bien, en avant vne
Nous indiquons, par des étoiles, les endroits auxquels se rapportent commentaires de Schooten dans ses éditions latines de la Géométrie (1649 et 1659). La lettre de renvoi correspondance est, pour cette page, A, *
les
(EuVRES.
I,
.^-
le
calcul
Geometrie.
OEuvREs DE Descartes.
370
297-29S.
que ie nommeray Tviiité* pour la rapporter d'autant mieux aux nombres, & qui peut ordinairement eftre prife a difcretion *, puis en ayant encore deux autres, en trouuer vne quatriefme, qui Ibit a l'vne de ces deux comme l'autre eft a l'vnité, ce qui eft le mefme que la Multiplication*; ou bien en trouuer vne quatriefme, qui foit a l'vne de ces deux comme l'vnité eft a l'autre, ce qui eft le mefme que la Diuifion*; ou enfin trouuer vne, ou deux, ou plufieurs moyennes proportionnelles entre l'vnité & quelque autre ligne, ce qui eft le mefme que tirer la racine quarrée, ou cubique, &c. Et ie ne craindray pas d'introduire ces termes d'Arithmétique en la Géométrie, affin de me rendre plus
5
10
intelligible. I.a
Multi-
Soit,
par exemple,
AB
l'vnité,
&
qu'il faille multi-
i5
plication
B D par B G
plier
;
ie
n'ay
A& D E parallèle a
qu'a ioindre les poins
G, puis tirer
GA,&BE
eft le
produit de
cete Multiplication. La
Ou
Diuifion.
BE
par
BD, ayant
parallèle a
DE,
ioint les poins E
& BG
L'Extradtion de la racine quarrée.
bien,
eft le
Ou,
&
20
faut diuifer
s'il
D,
ie tire
AG
produit de cete Diuifion. s'il
quarrée de
faut tirer la racine
G H,
ie
luy adioufte
25
en ligne droite F G, qui eft l'vnité, & diuifant F H en deux parties efgales
K
ie tire le cercle
FIH
ligne droite iufques a *
B.
— C.
— D. — E.
;
I
au point K, du centre
puis, efleuant
du point
G vne
a angles droits fur F H, c'eft
3o
—
La Géométrie.
208-299-
Livre
371
I.
GI, la racine cherchée. le ne dis rien icy de la racine cubique ny des autres, a caufe que l'en parleray plus
commodément
cv après. Mais Ibuuent on n'a pas befoin de tracer
5
11
o;nes fur le papier, ,
1
quelques
1
lettres,
& r
/-
chalcune par vne
BD
GH,
pour adioufler
la ligne
&
efcris a -{-h; et a
l'autre
'b,
&
de les defiraer par
fuffift
il
a
ainfi ces
ie
->
1
leule.
Gomme,
nomme
—b, pour
Lvne
a
fouflraire
et ab, pour les multiplier Tvne par l'autre; pour diuifer a par b; et aa ou a% pour multiplier a par foy mefme; et a', pour le multiplier encore vne fois par a, & ainfi a l'infini pour tirer la et sj a'^ + racine quarrée d'a-+/»^; et \J Ca^ — b'^ -\- abb, pour
b d'à;
10
et |,
/>'-,
;
racine cubique d\i^
tirer la i5
— b'-{-
&
abb,
ainfi
des
autres.
P ou femconçoy ordinairement que des lignes toutes fimples, encore que, pour me feruir des noms vfités en l'Algèbre, ie les nomme des quarrés, ou des Où
il
efl
a remarquer que, par a- ou
blables, ie ne
20
cubes, &c. Il
eft
mefme
aulTy a
remarquer que toutes
les parties d'vne
ligne fe doiuent ordinairement exprimer par
autant de dimenfions l'vne que l'autre, lorfque l'vnité n'eft 25
point déterminée en la queflion
:
comme
en contient autant
caùfe qu'elle peut eftre foufentendue partout où trop ou trop peu de dimenfions 3o
icv
quabb ou P, dont fe compofe la ligne que i'ay nommée \/C. a' — P-\-abb; mais que ce n'eft pas de mefme lorfque l'vnité eft déterminée, a
a^
la racine
;
cubique de aabb—b,
quantité aabb
eft diuifée
vne
comme, il
fois
s'il
il
y a
faut tirer
faut penfer que la
par
l'vnité,
O^:
que
Comment on peut vfer de chiffres en
Géométrie
.
OErvRES DE Descartes.
37^
quantité
l'autre
h
299-?oo.
eÛ multipliée deux
fois
par
la
mefme-'*.
Au
relie, affin
de ne pas manquer a
I
noms de
ces lignes,
il
fe fouuenir des en faut toufiours faire vn re-
mefure qu'on change, efcriuant par exemple gillre feparé, a
Commenta aux Equations qui
-^^
BD
-
Ainfi,
'
faut venir
leruent a refoudre les pro e mes.
AB
I
,
b,
c'efl a dire
:
les
pofe ou qu'on les
:
AB
efgal a
i
&c.
voulaut refoudre quelque problefme, on doit ,
lo
.
confiderer commc defia fait, & donner des T r jT a toutcs Ics ligucs qui lembleut neceilau"es pour
d'abord
noms
5
Ic
•
•
i
j^ couflruire,
i
i
auffy bien a celles qui font inconnues
qu'aux autres. Puis, fans confiderer aucune différence entre ces lignes connues
&
inconnues, on doit par-
courir la difficulté félon l'ordre qui monftre,
le
i5
plus
naturellement de tous, en quelle forte elles dépendent
mutuellement ait
trouué
les
vues des autres, iufques a ce qu'on
moyen d exprimer vne mefme
deux façons
:
ce qui fe
nomme
quantité en
vne Equation, car les
20
termes de l'vne de ces deux façons font efgaux a ceux de l'autre. Et on doit trouuer autant de telles Equations qu'on a fuppofé de lignes qui efloient incon-
nues*.
Ou
bien,
s'il
ne s'en trouue pas tant,
nonobflant, on n'omette rien de ce qui queftion, cela tefmoigne qu'elle
déterminée; '
a.
F.
et lors,
— G.
Sous-entcihie:; vnité.
n'ell:
&
ell defiré
que,
en
la
pas entièrement
on peut prendre a difcretion des
25
^
—
La Géométrie.
3oo-3oi.
Livre L
M\
lignes connues, pour toutes les inconnues aufquelles
ne correfpond aucune Equation*. Après cela, refte
5
encore plulieurs,
s'il
en
faut feruir par ordre de
chafcune des Equations qui relient aufly, foit en la confiderant toute feule, foit en la comparant auec les autres,
pour expliquer chafcune de ces lignes in-
connues*,
10
le
il
faire
L^-
en les demeflant,
ainfi,
qu'il n'en
demeure qu vne feule, efgale a quelque autre qui foit connue, ou bien dont le quarré, ou le cube, ou le quarré de quarré, ou le furfolide, ou le quarré de cube, &c., foit efgal a ce qui le produift par l'addition,
ou deux ou plufieurs autres quantités, connue, & les autres foient compofées
fouftraCtion, de
dont i5
l'vne foit
de quelques moyennes proportionnelles entre Lvnité & ce quarré, ou cube, ou quarré de quarré, &c., multipliées
forte
par d'autres connues. Ce que
i'efcris
en cete
:
l^h, ou ou
20
^ — ŒT^-^-hh, ^ -Y a7^-{-hh-{^—c'
^-
-^
OU" 7^ ^''
— c'T^-^d'^^
a':^
&c.*
eft 25
que
prens pour la quantité inconnue, efgale a h; ou le quarré de eft efgal au quarré
C'eft a dire
:
~,
ie
7^
de
h,
moins
a multiplié
a a multiplié par multiplié par Et •
a.
\,
le
7^;
ou
quarré de
moins
le
X
+
a
-\:f3
h- \^
—
(16.S9).
C-'
^
:^,
cube de
on peut toufiours réduire
GG (i65o). — GGG ^4
par
-"--
— tft
le
cube de
plus c;
(Schooien).
7 eft
efgal
quarré de h
& ainfi des
ainfi
H.
le
autres.
toutes les quan-
OEuvRES DE Descartes.
jj4 tités
inconnues a vne feule, lorfque
peut coniiruire par des cercles
&
301-H02.
le
Problefme
fe
des lignes droites,
ou aulîy par des ledions coniques, ou mefme par quelque autre ligne qui ne foit que d'vn ou deux degrés plus compofée. Mais ie ne m'arefte point a expliquer cecy plus en lité eft,
détail, a caufe
que
ie
vous oflerois
&
de l'apprendre de vous mefme,
plaifir
le
5
Fvti-
de cultiuer vollre efprit en vous y exerçant, qui a mon auis. la principale qu'on puille tirer de j
remarque rien de fi diffique ceux qui feront vn peu verfés en la Géomé-
cete fcience. Auiîy que ie n'y cile,
trie
commune & en
atout ce qui C'efl:
efl
l'Algèbre,
en ce
traité,
& qui
prendront garde
ne puiiTent trouuer.
pourquoy ie me contenteray icy de vous pouruù qu'en demeilant ces Equations
auertir que,
on ne manque point a
fe feruir
fions qui feront polîibles *,
10
i5
de toutes les diui-
on aura infalliblement
les
plus fimples termes aufquels la queflion puiffe eflre réduite. Et quc,
Quels font les problefmes plans.
il
t-
peut eftre refolue par
elle
'/ii-
r
la
r
Géométrie ii-
20
ordinaire, c elt a dire en ne le leruant que de lignes
&
droites
circulaires tracées fur vne fuperficie plate,
lorfque la dernière Equation aura efté entièrement demellée,
connu
il
n'y reliera, tout au plus, qu'vn quarré in-
efgal a ce qui fe produift de l'addition,
ou
fouf-
tradion, de fa racine multipliée par quelque quantité
connue, Comment ils fe
&
de quelque autre quantité aufly connue.
Et lors cctc racinc,
refoluent.
,
ayfement. Car,
'
I.
li
., 1
ou ligne inconnue, exemple
ay, par
^
:
fe
trouue
2 5
La Géométrie, ie fais le
efgal a
triangle reélangle
LN,
efl
'
a,
connue, qui pliée par élire
~,
elLoit
que
ie
collé
LM
quantité connue
ell
hh,
o
'
multi-
fuppole
inconnue.
ligne
la
le
la
moitié de l'autre quantité 5
la
MS
I.
N L M, dont
racine quarrée de
h,
lautre,
S^
Livre
Puis, prolongeant
MN,
la
baze de ce triangle, iuilo
ques a O, en forte qu'NO foit efgale a N L, la toute ell la ligne cherchée \ Et elle s'exprime en cete
OM
"^,
forte
:
y
Que 1
11
^ -a-Y\ ~aa-\-hh.
i'ay
yy
5
=«
—
& quy
foit la
mefme
triangle reclangle
NP
y
i7
quantité qu'il faut trouuer,
NLM, &
NL, & le cherchée. De façon que i'ay i'ofte
efgale a
2o
y Et tout
PM
.v-,
.\-
25
^' ainfi •
a.
K.
iX:
-^
relie
PM
ie fais le
de fa baze
MN
ellj, la racine
^ — -^a4- V — aj +/>/>.
de mefme,
feroit
+ h b,
fi
i'auois
i'aurois
y —^a-\-V -aa
-i-
bb;
des autres.
— L. —M.
On
voit qu'en lout ce passage, Descartes ne reconnaît
racines négatives des équations.
nullement
les
5
OErvREs dr Descartes.
jy6
303-304.
Enfin n i'ay
ie fais
NL
liant; puis,
MQ^R
efgale a
^
& LM
a^
efgale a
au lieu de ioindre
parallèle a
les
comme
b,
M,N,
poins
LN, & du centre N, par vn cercle qui
defcrit
poins Q^
M Q^,
&
dé-
ie tire
L,
ayant
couppe aux
la
R, la ligne cherchée ^ eft
ou bien
M R,
car en ce cas elle
s'exprime en deux façons, a fçauoîr 7
& ^
Et
fi
^ ^a
y^^ \i le
V
—\
~
aa
- aa
— bb, — bb.
cercle qui, ayant fon centre
au point N, palTe par
le
touche
MQR,
la ligne droite
-J-
point
L, il
ne couppe ny ne
n'y a
aucune racine
en l'Equation, de façon qu'on peut atfurer que ftrudion du problefme propofé
Au refte, ces mefmes
ell
con-
la
1
impoffible*.
racines fe peuuent trouuer par
I
vne
infinité d'autres
mettre ceux cy,
moyens,
comme
&
i'ay
feulement voulu
fort fimples,affin
qu'on peut conllruire tous
les
de faire voir
Problefmes de
metrie ordinaire, fans faire autre chofe que
le
la
Geo-
20
peu qui
compris dans les quatre figures que i'ay expliquées. Ce que ie ne croy pas que les anciens ayent remarqué car, autrement, ils n'eulfent pas pris la peine d'en efcrire tant de gros Hures, où le leul ordre de leurs propofitions nous fait connoiilre qu'ils n'ont point eu eft
;
vraye méthode pour les trouuer toutes, mais qu'ils
la
ont feulement ramalTé celles qu'ils ont rencontrées. •
N.
25
La Géométrie.
Livre
Ml
I.
Exemple
on le peut voir aulîV fort clairement de ce que Pappus a mis au commencement de fon_ feptiefme liure, où, après s'eftre arefté quelque tems a dénombrer tout ce qui auoit eilé efcrit en Géométrie par ceux qui l'auoient précédé, il parle enfin dvne queftion qu'il dit que ny Euclide, ny Apollonius, ny aucun Et
5
autre, n'auoient fceu entièrement refoudre; fes
mots
&
tiré
de
Pappus.
voycv
•' :
Qiiem aiitem
dicit (Apollonius) in tertio libro
locum ad
le cite plutojt la
o
&
très
quatuor lineas ab Euclide perfcclum non
effe,
verfion latine le texte grec,
que
neque ipfe perfîcere poterat, neque aliquis alius; fcd neque
paululum quid addere
iis
quœ Euclides
fcripjit,
per ea
tantum conica quœ vfque ad Euclidis tempora prœmonftrata funt, &c.
vn peu après,
Et,
5
queflion
At
locus
ad
ainli quelle ell cete
& quatuor lineas, in quo (Apollonius) & ojlentat, nulla habita gratia ei qui
très
viagnijîce fe iaclat
redis
explique
:
prius fcripfcrat, o
il
lineis,
ejl
ab vno
huiufmodi.
&
Si, pojitione datis tribus
eodem punclo ad
angulis reélœ lineœ ducantur,
&
très lineas in datis
data Jit proportio rec-
tanguli conlenti duabus duclis ad quadratum
reliquœ,
punclum contingit pojitione datuin foliduiii locum, hoc ejl vnam ex tribus conicis feclionibus. Et,fi ad quatuor reclas Voir, à la hn du volume, la Note
I, où est donnée la traduction de commenté. Descartes reproduit le texte de la version, parfois inexacte, de Comjnandin Pappi Alexandriin mathematicœ collectiones a Federico Commaiidino Vrbinale in latinitm conversœ et commenlariis illustratœ. Pisauri, apud Hieronymum Concordiam, Venetiis, apud Francisirum de Franciscis Senensem, 588 (1602). 589.
a.
ce passage latin et
où
il
est
:
—
Même
i
édition sous trois tirages difterents.
ŒVYRES.
I
—
—
1
l-
48
affin
que
chaj'ciin
l'entende plus ayfemenl.
5
OErvREs DE Descartes.
ij8
3o5-3og.
lineas pojitione datas in datis angulis lineœ ducantur,
&
reélangiiU duabiis duélis contenti ad contentum duabiis rcliquis
proportio data
Jit,
fimiliter
Siqnidcm igitur ad duas
fcclioncm pofilione continget.
tantum,
locu.s plaints
ojîcnfus
punclum datam coni
cjl.
Qjiod fi ad pliires qiiam
5
quatuor, punclum continget locos non adhuc cognitos, fcd lineas tantum diclas
proprietatcm, non
& quœ vtilem
quales autcm Jint, vel
;
corijlat
:
quam habeant
earum vnam, neque primarn,
manifejlijjima videtur, compofuerunt ojiendentes
cjje.
Propofitiones auteni ipjaruni liœ funt
\o
:
Si ab aliquopunclo, ad pojitione datas reclas lineas quinque, ducantur reclœ lineœ in datis angulis,
&
data Jit pro-
portio Jolidi parallclepipedi reclanguli, quod tribus duélis
ad folidum parallelepipedum reélangu-
lineis continetur,
lum, quod continetur rcliquis duabus
punclum
pojitione
& data Jit proportio folidi tribus quod tribus
& data quapiam linea,
lineis contenti
reliquis continetur, rurfus
po/itione datam lineam.
ad folidum
punclum continget
Quod Ji ad plures quam
non
fex,
adhuc habent dicere an data Jit proportio cuiufpiam contenti quatuor ejl
lineis
ad
id
quod reliquis
aliquid contentum pluribus
Où
ie
1
datam lineam continget. Siautem ad fex,
continetur,
quam
20
quoniam non
tribus dimenjionibus.
vous prie de remarquer, en paffant, que
le
fcrupule que faifoient les anciens d'vfer des termes de r Arithmétique en la Géométrie, qui ne pouuoit pro-
céder
ment
|
que de ce qu
ils
ne
leur rapport, caufoit
d'embaras en
la
beaucoup d'obfcurité
façon dont
Pappus pourfuit en cete
2 5
voyoient pas allés claire-
forte
ils
s'expliquoient
:
&
car
:
Acquiefcunt autem lus qui paulo ante
talia interpretati
3o
La Geomktrie.
3ob-3o7.
fiint,
&
dicere
& demonjlrare
proportionibu.s, atque his in hune
tis
punclo, ad pofitione datas reclas lineas, ducantur reélœ
lineœ in datis angulis,
7'am,
&
feptem
&
data fit proportio coniuncla ex
alla :
ad aliam,
fi vero oélo,
& &
j-eliqua
&
ad
alte-
lineani, Jïjint
reliqua ad reliquam
continget po/itione datas lineas.
ad quatuor
altéra
ad datam
:
punelum
Et fimiliter, quotciunque
fint impares vel pares inultitudine,
cum hœc,
vt dixi, loeo
lineas reJpondeànt,nulluni igitur pofuerunl ita
vt linea notajît,
&c.
La queftion donc, qui auoit i5
vniuerfc in dic-
modum. Si ab aliquo
ea quant habct vna duclarum ad vnam,
10
3-9
I.
Licebit autem per coniiinclas
cantc.s qiiod his continetur.
5
Livre
aliquo paclo coJup?-ehcnJihilc figniji-
ncqiic vniun
proportioncx hœc
—
foudre par Euclide
efté
commencée
a re-
&
pourfuiuie par Apollonius, fans auoir elle acheuée par perfonne, eftoit telle. Ayant
ou quatre, ou plus grand nombre de lignes droites données par pofition, premièrement, on demande vn point duquel on puille tirer autant d'autres trois,
20
lignes droites,
vne fur chafcune des données, qui
facent auec elles des angles donnés
&
;
que
le
rec-
tangle contenu en deux de celles qui feront ainfi tirées d'vn
mefme
quarré de 2 5
auec
point, ait la proportion
la troifiefme,
n'y en a
rectangle des deux autres,
donnée auec le trois; ou bien
que
y en a quatre. y en a cinq, que le parallélépipède compofé de trois ait la proportion donnée auec le paral-
Ou
le
bien,
s'il
s'il
compofé des deux qui relLent, >X: d'vne Ou, s'il y en a fix, que le parai lelepipede compofé de trois a,it la proportion donnée |lelepipede
autre ligne donnée.
3o
s'il
^
j8o
auec
OEuvRES DE Descartes.
, le
?o7-3o8.
parallélépipède des trois autres. Ou,
a fept, que ce qui
y en produift lorfqu'on en multiplie
fe
quatre \\ne par l'autre,
ait la
s'il
raifon donnée auec ce
qui fe produift par la multiplication des trois autres,
&
encore d'vne autre ligne donnée. Ou,
que
huit, la
s'il
y en a
produit de la multiplication de quatre
le
proportion donnée auec
le
5
ait
produit des quatre autres.
Et ainfi cete queftion fe peut eftendre a tout autre
nombre de infinité
lignes. Puis, a caufe qu'il y a toufiours vne de diuers poins qui peuuent fatisfaire a ce qui
demandé,
eft icy
eft
il
auffy requis de connoiftre
tracer la ligne dans laquelle
uer;
&
Pappus
ils
feélions coniques; mais
déterminer, ny de
lignes.
Seulement, la
par
la
il
qu'ils
fe
c'eft
n'entreprend point de la
i5
non plus que d'expliquer
doiuent trouuer, lorfque
la
aioufte que les anciens en auoient
monftroient y eftre
plus manifefte,
fois la première. fi,
trou-
que trois ou en vne des trois
propofée en vn plus grand nombre de
eft
imaginé vne fêmbloit
il
la defcrire,
où tous ces poins
queftion
fe
lo
de
dit que, lorfqu'il n'y a
quatre lignes droites données,
celles
doiuent tous
&
Ce
&
vtile,
mais qui
20
qui n'eftoit pas toute-
qui m'a donné occafion d'eflayer
méthode dont
me
ie
fers,
on peut
aller aufly
loin qu'ils ont efté. ReCponfe queftion de
Pappus.
connu que, cete queftion n'eftant propofée qu'en trois, ou quatre, ou cinq lignes, on peut toufiours trouuer les poins cherchés par la Géométrie fimple, c'eft a dire en ne fe feruant que de la reigle & du compas ny ne faifant autre excepté feulement, chofe que ce qui a defia efté dit Et,
premièrement,
i'ay
25
,
|
:
lorfqu'il y a cinq lignes
données,
fi
elles font toutes
3o
—
La Géométrie.
3os-3o9.
parallèles.
Auquel
cas,
tion eft propofée en
fix
comme ou
Livre
auffy lorfque la quef-
ou 8 ou 9
7
^8i
I.
on peut
lignes,
toufiours trouuer les poins cherchés par la Géométrie
des folides, 5
c'eft
a dire en y employant quelqu'vne
des trois feclions coniques qu'il
:
excepté feulement, lorf-
y a neuf lignes données, fi elles font toutes paAuquel cas, de rechef, & encore en 10, 11,
rallèles.
ou
12
par 10
le
ij lignes,
moyen
on peut trouuer
les
poins cherchés
d'vne ligne courbe qui foit d'vn degré
plus compofée que les feclions coniques
:
excepté en
Auquel cas, & en quatorze, 16 & 17, il y faudra employer vne ligne courbe encore d'vn degré plus compofée que la treize,
fi
elles font toutes parallèles. i ^',
précédente i5
:
&
ainli a Linfini.
Puis i'ay trouué auffy que, lorfqu'il n'y a que trois
ou quatre lignes données,
les
poins cherchés
fe ren-
contrent tous, non feulement en l'vne des trois feclions coniques, mais quelquefois auffy en la circonférence d'vn cercle 20
ou en vne ligne droite. Et que, lorfqu'il y fix ou fept ou huit, tous ces poins fe ren-
en a cinq ou
contrent en quelqu'vne des lignes qui font
dvn degré
plus compofées que les feclions coniques,
&
il
eft
impoffible d'en imaginer aucune qui ne foit vtile a
cetequeftion; mais 25
ils
peuuent auffy, de rechef,
en vne ligne droite,
&
s'il
v en a neuf ou 10 ou
1
1
ou
poins fe rencontrent en vne ligne qui ne peut que dvn degré plus compofée que les précédentes; mais toutes celles qui font dvn degré plus compofées y peuuent feruir; Oi: ainli a l'infini. Au refte, la première .X: la plus fimple de toutes, 12, ces
eftre
|
3o
fe
rencontrer en vne fedion conique, ou envn cercle, ou
OEUVRIÙS DE Dp:SCARTES.
^82
après les fedions coniques,
eft celle
qu'on peut def-
crire par Finterfedion d'vne Parabole
en
que
penfe auoir entièrement
pus nous ciens;
&
la
ligne
fatisfait a ce
que Pap-
auoir elle cherché en cecy par les an-
dit
:
car
il
m'ennuie defia d'en tant
AB, AD, EF, G H,
efcrire.
&c., plufieurs lignes
données par pofition, & qu'il faille trouuer vn point, comme C, duquel ayant tiré d'autres lignes droites fur les données, comme C B, C D, C F & CH, en forte que
les
angles
donnés,!
&
CB A, CD A, CFE, C HG,
que ce qui
efh
la
quelque autre proportion donnée Comment on doit pofer termes pour
les
c^c, foient
eft
produit
multiplication des autres, ou bien qu'ils ayent
point la queftion plus
lo
produit par la multiplication
d'vne partie de ces lignes foit efgal a ce qui
par
5
tafcheray d'en mettre la demonflration en
ie
peu de mots Soient
& dVne
façon qui fera tantoft expliquée. En forte
droite, ie
3o9-;mo.
:
car cela ne rend
difficile.
Premièrement, ie fuppofe faite &, pour me demeller de
la la
chofe
comme
defia
confulion de toutes
i5
—
La GEOMETRit;. ces lii^nes,
Livre
}^}
confidere Lvne des données
ie
celles
comme 5
&
les principales
qui
BC
que
Lvne de
e<:
exemple
aufquelles
AB & CB,
tafche de rap-
ie
Que le fegment de la poins A & B, foit nommé
toutes les autres.
ainli
AB,
ligne X,
faut trouuer, par
qu'il
porter
&
eft
foit
entre les
nommé y; &
que toutes
les autres
lignes données foient prolongées iufques a ce qu'elles
couppent ces deux, auify prolongées,
& lo
fi
voyés A,
E,
tous les
couppent
qu'elles
befoin
la ligne
comme vous
AB
&BC
portion qui
AB & BR
entre les coftés
efl
eft
aulTy
& ie la pofe comme de a b; de façon qu'AB eflant x, RB fera ^, & la toute CR ferar+^, a caufe que le point B tombe entre G & R car, R tomboit entre G & B, CR feroit j — -^, c^ G tomboit entre B & R, GRferoit— j-f 4^. Tout de mefme, les trois angles du triangle DRC font donnés, & par confedonnée,
i5
:
efl;
aux poins aux poins R, S, T. Puis, a caufe que angles du triangle A R B font donnés, la pro-
icy,
G,
s'il
ne leur font point parallèles
elles
,^
fi
;
fi
20
quent aulfy
& GD
GR que
,
la
que
ie
proportion qui pofe
comme
eft
de
7^
entre les coftés a c
|
tion, la diftance qui eft entre les poins 25
donnée, A-4-.v;
E
& A,
û
on
la
nomme
— k + x,
ft
li
A-,
le
A &
E eft auftV
on aura EB efgal a point B tomboit entre
E tomboit entre
A&
B. Et, pource
du triangle ESB font tous donnés, la proportion de B E a B S eft aufly donnée, ci- ie la pofe comme i^d ft bien que B S eft iJ^±J^^ & la toute G S + ^.' + '^': mais ce feroit v-'d^ -d.^ ^^ ^^ ^^.^^^ eft que
3o
&:,
mais ce feroit k—x, &.
GR
de façon que,
:
j+^, GD fera ^ + ^. Après cela,pource lignes AB, AD & EF font données par pofi-
eftant les
.''^"'''^ 1
/.
les angles
:
'-'•
^
Equation
en cet exemple.
OElIVIŒS DE DeSCAR'IES.
^84
tomboit entre B boit entre
FSC
B
&
&
S.
font donnés,
&
C;
De
ce leroit
3ii-3i2.
=ui+f^-+^-^-
plus, les trois angles
i5:,
en
fl c tomdu triangle
proportion de
fuite, la
CS
a
j
CF, qui
comme
foit
de
a e;
:j;
&
la
toute
CF
fera
err+ dek+ dex ^^ mcfme façon, A G, que ie nomme /, donnée, l~x; eft & BG eft &acaufe du triangle B G T, la proportion de BG a BT efl auffy donnée, qui foit comme de 7 a /;• & B T fera ^-'---•^^, e^ C T ^ w+fi-f -^^ ^
Puis, de rechef, la proportion de
née, a caufe du triangle
Et ainfi
TC
vous voyés qu'en
TC
a
5
C H eft doncomme de
H, &, la pofant tel
nombre de
lignes don-
nées par pofition qu'on puiffe auoir, toutes les lignes tirées delTus, du point C, a angles donnés, fuiuant la
peuuent toufiours exprimer chafcune par trois termes dont Fvn eft compofé de la quantité inconnue y multipliée, ou diuifée, par teneur de
la queflion, fe
:
quelque autre connue
nue
.\-,
;
& l'autre, de
la
quantité incon»
auflTv multipliée ou diuifée par quelque autre
i5
La Géométrie.
3i2-3i3.
connue;
&
le troifiefme,
Excepté feulement ligne
Livre
jS)
I.
d'vne quantité toute connue.
ou bien a la compofé de la quan-
elles font parallèles
cas le terme
ou bien a la ligne CB, auquel cas celuv qui efl compofé de la quantité y fera nul ainfi qu'il efl trop manifefle pour que ie m'arefle a l'expliquer. Et pour les fignes + & —, qui fe ioignent a ces termes, ils peuuent eftre changés en toutes les façons tité
5
AB, auquel
li
—
fera nul;
-v
:
imaginables. Puis vous voyés
lo
auffi
que, multipliant plufieurs de
ces lignes l'vne par l'autre, les quantités x
trouuent dans
le
cune autant de dimenfions
qui fe
y a eu de lignes, a feruent,qui ont eflé ainfi
qu'il
Texplilcation defquelles elles i5
& y,
produit, n'y peuuent auoir que chaf-
multipliées. En forte qu'elles n'auront iamais plus de deux dimenfions, en ce qui ne fera produit que par la multiplication de deux lignes; ny plus de trois, en ce qui ne fera produit que par la multiplication de trois ;
& ainfi De
20 .,
il
a
pour déterminer le point C, jri -r r qu vne leule condition qui loit requiie, a Iça-
plus, a caufe que,
a
uoir que ce qui certain
n elt
nombre de
1
qui
efl
•
produit par
1
la
•
1
•
f
•
produit par
la
ait la
eft
proportion donnée a ce
multiplication des autres; on
peut prendre a dilcretion l'vne des deux quantités in-
connues .V ou y, &. chercher l'autre par cete Equation, en laquelle il efl euident que, lorfque la queflion n'eft point propofée en plus de cinq lignes, la quantité .v, 3o
qui ne fert point a l'exprcffion de la première, peut toufiours n'y auoir que deux dimenfions. Œuvres.
I.
De façon 4g
Comment on trouue que ce probiefme ed plan,
1'
multiplication d vn
ces lignes foit efgal, ou (ce qui n
de rien plus malayfé) 25
j-
•
,
,
ny
l'infini.
n'eii
lorfqu'il
point
^'°/e°Mi!;nes.'"'
OEuvRES DE Descartes.
^86
313-314.
que, prenant vne quantité connue pour y,
il
ne ref-
tera que
XX
& &
^- -f
—
ou
c7 .Y
+ OU — bh
;
on pourra trouuer la quantité auec la reigle compas, en la façon tantoll expliquée. Mefme, prenant fucceffiuement infinies diuerfes grandeurs pour la ligne y, on en trouuera aully infinies pour la ligne x; & ainfi on aura vne infinité de diuers poins ainfi
.\-
le
tels
que celuy qui
marqué C, par
eft
le
moyen
def-
quels on defcrira la ligne courbe demandée. Il
fix
les
fe
peut faire auffy,
la
lignes,
données, qui foient parallèles a
rvne des deux quantités x ou j
C
|
l'Equation,
&
ainfi
&
10
queflion eftant propofée en
ou plus grand nombre de
fions en
n'ait
s'il
BA
y en
a,
entre
ou BC, que
que deux" dimen-
qu'on puilîe trouuer
le
compas. Mais, au contraire, fi elles font toutes parallèles, encore que la queftion ne foit propofée qu'en cinq lignes, ce point C ne pourra ainfi eflre trouué, a caufe que, la quantité x ne fe trouuant point en toute l'Equation, il ne fera plus permis de prendre vne quantité connue pour celle qui efl nommée y, mais ce fera elle qu'il faudra chercher. Et, pource qu'elle aura trois dimenfions, on ne la pourra trouuer qu'en tirant la racine d'vne Equation cubique ce qui ne fe peut généralement faire, fans qu'on y employé pour le moins vne fedion conique. Et encore qu'il y ait iufques a neuf lignes données, pouruû qu'elles ne foient point toutes parallèles, on peut toufiours faire que l'Equation ne monte point
auec
la reigle
« aiit
etiam
unam
»
i5
le
:
a,
5
ajoute Schooten.
20
25
La Géométrie.
3i4
—
Livre L
^87
que iufques au quarré de quarré au moyen de quoy, on la peut aufTy toufiours refoudre par les ferions coniques, en la façon que i'expliqueray cy après. Et encore qu'il y en ait iufques a treize, on peut toufiours faire qu elle ne monte que iufques au quarré de cube en fuite de quoy, on la peut refoudre par le moyen d'vne ligne qui n'efi: que d'vn degré plus compofée que les fedions coniques, en la façon que i'explique:
5
:
ray aufTy cy après. Et cecy o
efl la
première partie de ce
que i'auois icy a demonflrer; mais, auant que ie paffe a la féconde, il efl befoin que ie die quelque chofe en gênerai de
la
nature des lignes courbes. |
LA GEOMETRIE
LIVRE SECOND.
De
Quelles font les
j^gg
lignes
courbes qu'on peut receuoir en Géométrie.
la
nature des lignes courbes.
anciens ont fort bien remarqué qu'entre les ' '-
_
Problefmes de Géométrie, les vns font plans, les y-i-j 01 T '/ijautres lolides, & les autres linéaires c eit adiré que •
:
les
5
vns peuuent eftreconllruits en ne traçant que des
& des cercles au lieu que les autres ne peuuent eflre, qu'on n'y employé pour le moins quelque fedion conique ni enfin les autres, qu'on n'y employé quelque autre ligne plus compofée. Mais ie
lignes droites
;
le
;
m'eflonnede ce
&
diuers degrés entre ces lignes plus compofées,
ne fçaurois comprendre pourquoy
mées Mechaniques, de dire que
lo
qu'ils n'ont point, outre cela,diftingué
plutofl
c'ait eflé
feruir de quelque
les
ie
nom-
ont
que Géométriques. Car,
a caufe qu'il efl befoin de fe
machine pour
droit reietter, par
ils
mefme
les defcrire,
raifon, les
cercles
il
i5
fau-
&
les
lignes droites, vu qu'on ne les defcrit fur le papier
qu'auec vn compas
nommer
&
des machines.
vne reigle
Ce
n'ell;
,
qu'on peut auffy
pas non plus a caufe
20
La Géométrie.
-^'5-:^'6.
que
les
—
inflrumens qui feruent a
compofés que
la reigle
Livre
II."
les tracer, eftant
^89 plus
& le
compas, ne peuuent eflre û lufles car il faudroit, pour cete raifon, les reietter des Mechaniques, où la iufteffe des ouurages qui fortent de la main eft delirée, plutoft que de la Géométrie, où c'efl feulement la iuftelîe du rdfonnement :
5
qu'on recheriche,
&
qui peut fans doute eilre aulTy
parfaite, touchant ces lignes,
que touchant les autres. ne diray pas auffy que ce foit a caufe qu'ils n'ont pas voulu augmenter le nombre de leurs demandes, & qu'ils fe font contentés qu'on leur accordait qu'ils pufTent ioindre deux poins donnés par vne ligne droite, & defcrire vn cercle d'vn centre donné, qui paffaft par vn point donné car ils n'ont point fait de fcrupule de fuppofer, outre cela, pour traiter des fedions coniques, qu'on puft coupper tout cône donné par vn plan donné. Et il n'efl befoin de rien fuppofer, pour tracer toutes les lignes courbes que ie pretens icy d'introduire, finon que deux ou plufieurs lignes puifTent le
o
:
5
20
eflre meuës l'vne par l'autre, & que leurs interfedions en marquent d'autres ce qui ne me paroifl en rien plus difficile. Il eu vray qu'ils n'ont pas auffy entièrement receu les fedions coniques en leur Géométrie, & ie ne veux pas entreprendre de changer les noms qui ont eflé approuués par l'vfage mais il efl, ce me :
25
;
femble, très clair que, prenant, comme on fait, pour Géométrique ce qui eft précis .^ exad, & pour Mecha^ nique ce qui ne l'efl pas; & confiderant la
comme
3o
Géométrie
vne fcience qui enfeigne généralement a connoiftre les mefures de tous les cors; on n'en doit pas plutoft exclure les lignes les plus compofées que les
7
?tG-3i7.
OEUVRES DE Descartes.
00
eftre plus fimples, pouruû qu on les puifle imaginer plufieurs par defcrites par vn mouiiement continu, ou qui s'entrefuiuent & dont les derniers foient entière-
ment réglés par ceux qui les précèdent car, par ce moyen, on peut toufiours auoir vne connoillance exade de leur mefure. Mais peuteftre que ce qui a empefché les anciens Géomètres de rece|uoir celles qui ceft elloient plus compofées quelesfedions coniques, :
que
les
5
_
premières qu'ils ont confiderées, ayant par
hafard efté
la Spirale, la Qiiadratrice,
&
femhlables,
lo
qui n appartienent véritablement qu'aux Mechaniques & ne font point du nombre de celles que ie penfe deuoir icy efire receues, a caufe qu^on les imagine def-
deux mouuemens feparés & qui n'ont entre eux aucun raport qifon puiffe mefurer exadement bien qu'ils ayent après examiné la Conchoide, la Cifcrites par
;
quelque peu d'autres qui en font, toutefois, leurs a caufe qu'ils n'ont peuteftre pas affés remarqué des que d'eftat plus fait pas ont propriétés, ils n'en coune qu'ils voyant que, premières. Ou bien, c eft
foide,
i5
&
les noilfoient encore que peu de chofes touchant fedions coniques, & qu'il leur en reltoit mefme beaureigle & le coup, touchant ce qui fe peut faire auec la pas deuoir ne creu ont ils ignoroient, compas, qu'ils que pource Mais, difficile. entamer de matière plus l'adreffe de i'efpere que dorenauant ceux qui auront propofé, ne troufe feruir du calcul Géométrique icy
proueront pas affés de quoy s'arefter touchant les propos a eft qu'il crois ie blefmes plans ou folides, que ie les inuite a d'autres recherches, où ils ne man-
queront iamais d'exercice.
20
25
3o
La Géométrie.
3i7-3i8.
Voyés
fuppofe auoir
YZ%
A
les lignes
B,
Livre
A D, A F &
elle defcrites
ell
iointes que, celle qui efl 5
femblables, que
fur la
XYZ, &
que, lorfqu'il
D, <E>'^"
F,
G,
H
ei\
reigles, tellement
YZ eftant & fermer
areflée l'angle
tout fermé, les poins B, C,
font tous afîemblés au point
mais qu'a mefure qu'on Fouure, iointe a angles droits auec
CD,
ie
par l'ayde de rinftrument
compofé de plufieurs marquée ligne AN, on peut ouurir
qui
?9i
II.
la reigle
XY
BC,
qui
A;
eft
au point B, poulie
Y Z en
lo
vers Z la reigle
i5
CD pouffe DE, demeurant parallèle a BC; DE pouffe EF; EF pouffe F G; celle cy pouffe GH; & on en peut conceuoir vne infinité d'autres, qui fe pouffent confequutiuement en mefme
qui coule fur
iours des angles droits auec elle;
qui coule tout de
façon,
&
dont
angles auec a.
XYZ
mefme
les
fur
faifant touf-
&
YX en
vues facent toufiours les mefmes
YX, &
les autres
Schooteii.
b.,E a été ajouté par Schouteii.
auec YZ. Or, pendant
,
OEuVRES DE DeSCARTES.
JC)2
qu'on ouure ligne
A B,
H, où
fe
Tangle
ainfi
qui
3i8-3i9.
XYZ, le point B defcrit & les autres poins, D,
la
vn cercle;
eft
F,
font les interfedions des autres reigles, def-
criuent d'autres lignes courbes,
& celle
dont
par ordre, plus compofées que la
les dernières font,
première,
AD, A F, AH,
cy plus que
le cercle.
Mais
5
ne voy
ie
pas ce qui peut empefcher qu'on ne conçoiue auffy
nettement
& auffy
diftinclement la defcription de cete
du moins, que des fedions coniques; ny ce qui peut empefcher qu'on ne conpremière, que du
çoiue la féconde,
cercle ou,
&
|
la troifiefme,
&
lo
toutes les autres
qu'on peut defcrire, auffy bien que
la
première; ny,
mefme
par confequent, qu'on ne les reçoiue toutes en
façon, pour feruir aux fpeculations de Géométrie. La façon de diftinguer toutes les
lignes
courbes
en certains genres, et de connoiftre 'tou7feu'rs '^oins' a ceux des lignes
pourrois jg ^
mettre icy plufieurs autres moyens,
.^.
.,^.
i5
pour traccr & conccuoir dcs ligucs courbcs qui icroient j f -C a/i de plus eu plus compoiecs par degrés a 1 inrini. Mais, pour Comprendre enfemble toutes celles qui font en la ,
,
r-
,
naturc,
& les
-
•
•
diflinguer par ordre en certains e-enres,
droites
ne fçache rien de meilleur que de dire que tous les poins de celles qu'on peut nommer Géométriques, ie
c'eft
20
a dire qui tombent fous quelque mefure precife
&
exade, ont neceffairement quelque rapport a tous les poins d'vne ligne droite, qui peut eflre exprimé par quelque équation, en tous par vne mefme. Et que,
25
lorfque cete équation ne monte que iufques au rectangle de deux quantités indéterminées, ou bien au
quarré d'vne mefme,
la ligne
courbe
plus fimple genre, dans lequel la
parabole, l'hyperbole
prifes.
&
il
du premier & que le cercle, qui foient com-
eft
n'y a
l'ellipfe
Mais que, lorfque l'équation monte iufques a
3o
La Géométrie.
)i9-:>Jo.
Livre IL
ou quatriefme dimenlion des deux ou de l Vne car il en faut deux
la trois
des deux quantités indéterminées
pour expliquer icy
du
elle efl 5
:
&
que
des autres a
ie
fi
:
elle
efl;
du
troi-
l'infini.
veux fçauoir de quel genre
efl la
ligne
i'imagine
par lin-
eftre defcrite 10
:
rapport d'vn point a vn autre
ou fixiefme dimenfion,
^
ainfi
Comme, E C,
le
fécond. Et que, lorfque l'équation monte
iufques a la fiefme
)9)
terfedionde lajreigle
GL &
du plan redi-
CNKL, dont le cofté KN eft indefinieligne
ment prolongé vers i5
C,
&
qui, eilant
meu
fur le plan de deffous
en ligne droite,
c'efi:
a dire en telle forte que fon diamètre K L fe trouue
toufiours appliqué fur quelque endroit de la ligne 20
BA
prolongée de part
&
culairement cete reigle caufe qu'elle luy toufiours par
le
eft
point
comme AB, pour 25
mouuoir
cir-
autour du point G, a
tellement iointe qu'elle palTe L. le.choifis
vne ligne droite,
rapporter a fes diuers poins tous
ceux de cete ligne courbe EC, & en cete ligne AB ie choifis vn point, comme A, pour commencer par luy ce calcul. le dis que qu'il efl libre
core qu'il y 3o
d'autre, fait
GL
ait
Œuvres,
&
Lvn
a caufe
&. l'autre,
qu'on veult
:
car, en-
plus ayfée, toutefois, en quelle
les prene, I.
&
tels
beaucoup de choix pour rendre l'equa-
tion plus courte
façon qu'on
ie choifis
de les prendre
on peut toufiours
faire
que 5o
la
OEuvREs DE Descartes.
394
mefme
ligne paroiffe de
^-enre,
330-323.
ainfi qu'il eft ayfé
a
demonftrer. Après cela, prenant vn point a difcretion |
dans
la
comme
courbe,
rinftrument qui
C
de ce point
inconnues,
CB
parallèle a
G A; &
nomme, Wney, &
l'autre
.v.
rapport de l'vne a l'autre,
le
pource
font deux quantités indéterminées
ie les
de trouuer
fuppofe que
ie
fert a la defcrire eft appliqué, ie tire
la ligne
CB & BA
que
C, fur lequel
ie
5
&
Mais,affin
confidere
connues qui déterminent la defcripcomme G A que ie nomme a, KL que ie nomme b, & NL, parallèle a G A, que ie nomme c. Puis ie dis comme NL eft a LK, ou c a Z», ainfy CB, ou y, eft a BK, qui eft, par confequent ^ j; aulfy les quantités
tion de cete ligne courbe:
lo
:
& BL eH^y — b; & AL eft + ^j — b. De .v
CB
QÙ.
ou x par a
a.
LB, ou y
+ ^y —
ainfi a,
ou
^j — a/?^
-\-^^yy— by, qui fe produift en
trouuer
eft
&
dernière;
la
a L A,
i5
qui
eft
efgale
multipliant la
ainfi l'équation qu'il fal20
^-,
cy
—
^
xy
de laquelle on connoift que
comme, en
:
eft
:
yy mier genre
comme
plus,
G A,
que, mul[tipliant la féconde
on produift
la troifiefme,
xy
— b, ly
De façon
/>.
première par loit
a.
+ ay — ac, la ligne
EC
eft
du pre-
efted, elle n'eft autre qu'vne
Hyperbole*.
Que
on fait Hyperbole, ou quelque autre ligne courbe du premier genre, fi,
en l'inftrument qui
qu'au lieu de qui termine
&
de *
la ligne droite
le
la reigle
plan
GL
fert a la defcrire,
CN
CN KL,rinterfedion
defcrira,
25
K, ce foit cete
de cete ligne
au lieu de l'hyperbole EC,
A.
:1k
La Géométrie.
Livre
II.
395
vue autre ligne courbe, qui fera du fécond genre.
Comme, û C N K
5
defcrira la première
vn cercle dont L foit le centre, on Conchoide des anciens & fi c'eft
vne Parabole dont
le
ell
;
diamètre
foit
KB, on
defcrira
courbe que i'ay tantofl dit eftre la première & la plus limple pour la queflion de Pappus, lorfqu'il n'y a que cinq lignes
la ligne
droites données par pofition. Mais 10
fi,
au
lieu d'vne de ces
li-
gnes courbes du premier genre, c'en ell vne du fécond qui teri5
mine le plan CN KL, on en defcrira, par Ion moyen, vne du troifiefme
:
defcrira vne efl fort 2o
ou,
Il
c'en ell vne
du quatriefme
;
du
& ainii
ayfé a connoillre par
troilîefme, a l'infini,
le calcul. Et
autre façon qu'on imagine la defcription
on en
comme
il
en quelque
dvne
ligne
du nombre de celles que ie nomme Géométriques, on pourra toufiours troujuer vne équation pour déterminer tous fes poins en courbe, pouruû qu'elle
foit
cete forte. 25
Au
courbes qui font monter cete équation iufques au quarré de quarré, au mefme relie, ie
mets
les lignes
la font monter que iufques dont l'équation monte au quarré de cube, au mefme genre que celles dont elle ne monte
genre que celles qui ne
au cube
3o
&
celles
qu'au furfolide; efl
I
;
qu'il
&
ainfi
des autres. Dont
la raifon
y a reigle générale pour réduire au cube
OEUVRES DE Descartes.
^96
323-334.
toutes les difficultés qui vont au quarré de quarré,
&
au furfolide toutes celles qui vont au quarré de
cube, de façon qu'on ne les doit point ellimer plus
compofées.
Mais
il
eft
a
remarquer qu'entre
chafque genre, encore que
les
lignes
de
5
la plufpart foient efgale-
ment compofées, en forte qu'elles peuuent feruir a déterminer les mefmes poins et conflruire les mefmes il y en a toutefois auffy quelques vnes qui font plus fimples, & qui n'ont pas tant d'eftendue
problefmes,
Comme,
en leur puilTance. genre, outre
l'Ellipfe,
l'Hyperbole
&
la Parabole, qui
font efgalement compofées, le cercle y eft auffy pris, qui
'o
entre celles du premier
com-
manifeftement ellplus fimple. Et entre celles
du fécond genre, il y a la Conchoide vulgaire, qui a fon origine du cercle, & il y en a encore quelques
i5
autres qui, bien qu'elles n'ayent pas tant d'eftendue
que
la
plufpart de celles
du mefme genre, ne peuuent
toutefois eftre mifes dans le premier. Suite de l'explicaiion
de
la
queftion
mife au'^Uure précèdent.
Or, après auoir '
/
ainfi réduit
toutes les lignes courbes
20
A r- J r J a certaïus genres, il m eit ayie de pourluiure en la demonftratiou de la refponfe que i'ay tantoft faite a la "i
•
'
1
qucftiou dc Pappus. Car, premièrement, ayant fait voir cy deffus que, lorfqu'il n'y a que trois |
ou 4 lignes
droites données, l'équation, qui fert a déterminer les
poins cherchés, ne monte que iufques au quarré, euident que la ligne courbe, où eft
fe
il
^5
eft
trouuent ces poins,
necelfairement quelqu'vne de celles du premier
genre, a caufe que cete
mefme équation explique
rapport qu'ont tous les
poins des lignes du premier
genre a ceux d'vne ligne droite. Et que,
le
lorfqu'il n'y a
3ô
La Géométrie.
324-325.
—
Linre
II.
^97
point plus de 8 lignes droites données, cete équation
ne monte que iufques au quarré de quarré tout au & que, par confequent, la ligne cherchée ne peut
plus,
que du fécond genre, ou au defTous. Et que, lorfqu'il n'y a point plus de 12 lignes données, Fequation ne monte que iufques au quarré de cube, & que, par confequent, la ligne cherchée n'efl que du troifiefme genre, ou au deffous & ainfi des autres. Et mefme, a caufe que la pofition des lignes droites données peut varier en toutes fortes, & par confequent faire changer élire
5
:
10
tant les quantités connues que les fignes
+&—
Tequation, en toutes les façons imaginables,
il
de
efl eui-
aucune ligne courbe du premier genre quand elle efl propofée en 4 lignes droites ny aucune du fécond qui n'y ni du troifoit vtile, quand elle efl propofée en huit fiefme, quand elle eft propofée en douze; & ainfi des autres. En forte qu'il n'y a pas vne ligne courbe, qui dent
qu'il n'y a
qui ne foit vtile a cete queflion,
1
5
;
;
tombe fous 20
trie,
calcul
le
Mais
il
puiffe eftre receuë
mine
&
/.
en Geome-
nombre de
lignes.
11-11
faut icy plus particulièrement que ie deter-
.
.
&
qui n'y foit vtile pour quelque
donne
r
la
façon de trouuer
r
1
1
r
1-1
la
1
droi'tes 25
données;
&
1"
j ou 4 lignes on verra, par mefme moyen, que
qui fert en chalque cas, lorlqu iln y a que
premier genre des lignes courbes n'en contient aucunes autres que les trois fedions coniques & le le
cercle.
Reprenons
les
nées cy deffus, 3o
&
4 lignes
AB, AD, EF
qu'il faille
&GH,
don-
trouuer vne autre ligne,
en laquelle il fe rencontre vne infinité de poins que C, duquel ayant tiré les 4 lignes CB, CD,
Solution de cete queftion,
ligne cherchée
tels
CF
quand
neft propofée qu'en 3 ou 4 lignes. eiie
OEuvRES DE Descartes.
^9^
& CH,
32 5-326.
a angles donnés fur les données,
pliée par pliée par
CB,
CF, produiil vne fomme efgale a
CH
CB -
c'eft
:
a dire, ayant fait
:
bc
CD=v,
j,
& CH
multi-
CD multiX
--
l'équation eft
— dck?^:^ I
-{-bcfglx
-\-bcgi
YY ^ j
—deux)
au moins en fuppofant e^ plus grand que cg : car, eftoit moindre, il faudroit changer tous les fignes
s'il
+ & — *.
Et fi la quantité y fe trouuoit nulle, ou moindre que rien en cete équation, lorfqu'on a fup-
pofé
le
point
C
en l'angle
pofer aulTy en l'angle *
B.
DAG,
D A E, ou
E
il
A
faudroit R,
le
fup-
ou R AG, en
'^
— —
La Géométrie.
3i6-327.
changeant
les fignes
cet effed. Et
11,
+&—
Livre
II.
399
lelon qu'il feroit requis a
,
en toutes ces 4 pofitions,
valeur d'y
la
trouuoit nulle, la queflion feroit impoffible au cas
le
propofé*. Mais fuppofons
5
la icy eftre poffible, &, pour en abréger les termes, au lieu des quantités " g.l'... / V/' ^'^^" + '^/g''-^'^g 7 efcriuons 2 ;;/, & au lieu de efcriuoni ~ & ainfi nous aurons :
1
imym
y yyy dont .0
y
la
'^
xy
4-
cfgi^-bcfg.rx
b_
racine eH
m - ^"
^-,
-=^ 2
+ Jm m - ^^'^ + '^^^^ +
^^^f
~^
^'f^
&, de rechef pour abréger,
au heu de &.
au
lieu
de
:
^—
\-
—r—r-. elcnuons
7^1—^- efcriuons
'
,
o;
—A
Car, ces quantités eftant toutes données, nous les i5
pouuons nommer comme auons
y^m —
~
X
nous
il
\J mm
-\-
plaifl;
+ o.v —
qui doit eftre la longeur de la ligne
AB 20
ou X indeter[minée.
Et
il
efl
&
ainfi
.v.v,
,^
BC, en
lailfant
euident que,
tion n'eftant propofée qu'en trois
nous
la
ou quatre
quef-
lignes,
on peut toufiours auoir de tels termes excepté que quelques vns d'eux peuuent eftre nuls, & que les fignes + & — peuuent diuerfement eftre changés. ;
*
a.
BB
(1659).
Nous ajoutons
le
signe
—
,
qui
manque dans
aussi bien dans les éditions latines de Schooten,
l'cdilion
princeps
et
OEuvRES DE Descartes.
400 Après
327-328.
Kl efgale et parallèle a BA, en couppe de B C la partie B K efgale a m, a
cela, ie fais
forte qu'elle
+
m : & ie l'aurois adiouftée en ticaufe qu'il y a icy rant cete ligne I K de l'autre coflé, s'il y auoit eu w; & ie ne l'aurois point du tout tirée, fi la quantité m
—
eufl elle nulle. Puis ie tire auffy
ligne
IK
I
K
ellant
eft
a
KL comme
.v,
KL
efl ".v. Et,
^ eft
par
nois auify la proportion qui
comme ^x Et ie
pofe
entre n
eft
fais
&
que
a
le
: fi
I
L,
a n
.•
en forte que c'efl
a dire que,
mefme moyen,
con-
ie
KL & IL, que bien que, KL eftant " eft
la
entre
.v,
point K foit entre L
&
ie
IL
C, a
—
caufe qu'il y a icy "x; au lieu que l'aurois mis L ~x; & ie n'euft!e point tiré K & C, ft i'euft^e eu
+
entre
cete ligne
I
L,
^.v euft efté nulle.
fi
Or, cela fait, que ces termes L
d'où
ie
il
C
voy que,
ne
=0
s'ils
me
\J
refte plus,
mni-\- ox
—
pour
la ligne
LC,
^ xx;
eftoient nuls, ce point
C
fe
trou-
5
ueroiten
que
la
&
la ligne droite IL;
racine s'en puft tirer
-^^xx eftant fuft efgal a 5
—
La Géométrie.
328-329.
Livre IL
que,
401 ertoient tels
s'ils
que,
c'eft a dire
:
jiiîn
&
marqués dvn mefme ligne + [ou — ]'', 00 Afpm, ou bien que les termes mm
ce point C fe trouueroit en vne autre ligne droite qui ne feroit pas plus malayfée a trouuer qui L*. Mais lorfque cela n'efl pas, ce point
ox &-^^xx, fuffent nuls
:
C eft 10
toufioursen l'vne des trois fedions coniques, ou en vn cercle*, dont IVn des diamètres eft en la ligne IL, & la ligne LC eft l'vne de celles qui s'appliquent par
LC
ordre a ce diamètre, ou au contraire
au diamètre auquel
celle qui eft
en
pliquée par ordre
A
le
''.
fçauoir,
li
parallèle
eft
la ligne
terme
-^
I
L
xx
eft
ap-
eft nul,
& s'il eft marque du figne+, c'eft vne Hyperbole; & enfin, s'il eft marqué du figne—, c'eft vne EUipfe. Excepté feulement cete fedion conique eft vne Parabole;
i5
fi
la quantité
aam
eft
efgale a
prj^,
&
que
ILC
l'angle
auquel cas on a vn cercle au lieu d'vne EUipfe. Que û cete fedion eft vne Parabole, fon cofté
foit droit
20
|
&
droit eft efgal a ^,
ligne
met,
I
il
L
;
&
&
fon diamètre
pour trouuer
faut faire
entre L
a 5
:
N,
fi
I
N
le
efgale a
les
eft
toufiours en la
N qui en eft le fom^^, & que le point foit
point
termes (ont
,
I
-^
mm
-}-
ox,
ou bien
que le point L foit entre I & N, s'ils font + mm —ox; ou bien il faudroit qu'N fuft entre I & L, s'il y auoit — mm i-ox; mais il ne peut iamais y auoir —mm, en •
a.
C — ce (i65o). Les mots entre crochets,
écrits par inadvertance, ont été
supprimés
par Schooten dans l'édition de lôSg. b.
Ce second
cas est celui
pas alors considérée
Œuvres.
I.
comme
où IL, ne rencontrant pas
la
conique, n'était
diamètre. 'ir
?20-?3o-
OEUVRES DE Descartes. la
façon que les termes ont icy
N
point
mm
feroit le
eftoit nulle.
efté pofés. Et enfin le
point
I, fi la mefme que Au moyen de quoy il eft
le
trouuer cete Parabole par
le
quantité ayfé de
i" Problefme du i" liure
d'Apollonius*.
vn cercle ou vne Elchercher premièrement, lipfe ou vne Hyperbole, il faut, en toufiours qui en eft le centre, & qui eft
Que
fi
la ligne
demandée
eft
I
le
point
M
la ligne droite I
M
eft
1
L,
où on
le
trouue en prenant
la quantité
en forte que, fi iuftement au point •
cercle ou vne
Ellipfe,
I.
Et
fi
eft nulle,
^^ pour
ce centre
on doit prendre
le
pomt
M
du
I, que le point L, au refped du point - ox, on le doit lorfquon a +o.v; & lorfquon a en l Hypercontraire, prendre de l'autre. Mais tout au
mefme
bole
fi
on a'+ •
CGC
10
la ligne cherchée eft vn
cofté
on a ox,
il
- ox,
M
doit eftre vers L;
&
i5
fi
ce centre cela, le doit eftre de l'autre cofté. Après
(1059).
1
La Geometr!e.
330-332,
-
—
Livre:
+ mw, &
ou vne
Ellipfe;
que
tité
ou bien
?nm
nulle,
o-v eft
fant,
x/oojj
v
-
'^"'/J'
a/7^{
aajji eft
_L.
4mHj
Puis,
& LC
;
le
eft
on a
diamètre de
lî
Que
^; &
ft
trauer-
ce cofté droit
[/H^ômm
du point
fommet de
M
&
qu'eft le point
le
eft
^a^m' *
en
la
le
fécond
MN
efgale a la
prenant du mefme
L,on a
ce diamètre. En fuite de
de trouuer la fedion par d'Apollonius
,
la fection eft
quées'' par ordre. Si bien que, faifant
le
quan-
+ mm.
le cofté
la
fi,
eftl'vne de celles qui luy font appli-
moitié du cofté] trauerfant,
20
pour
a fçauoir,
trauerfant
Iq
en tous ces cas
ligne IM,
cofté
a
c'eft
faut trouuer vne ligne qui foit a ce cofté droit
il
comme
&
4m p, on
la
ce cofté droit eft
eft nulle,
eft
il
&
Hyperbole
eftant vne
fi,
00 eftant plus grande que
la quantité
fi
i5
3.
ligne cherchée eftant vn cercle ou vne Ellipfe,
— t?im;
10
doit eftre
il
^°^^"
vn cercle
eft
—mm, & que \/^_+^lî,
ou bien lorfqu'on
vne Hyperbole. Et 5
cherchée
la ligne
40^
V^^f + ^^^''
cofté droit de la figure doit eflre
qu'on a
IL
&
)
le point N pour quoy il eft ayfé prob.du i''liu.
*.
Mais quand, cete fedion eftant vne Hyperbole, on
+ mm,
Se que la quantité 00 eft nulle ou plus que 4P m, on doit tirer du centre M la ligne
a
LC,
parallèle a 25
& CP
efgale a ^m??! _?^i^;
quantité ox
comme mètre •
a.
D.
eft nulle
OP, &
CP
cil
appliquée, Desc.
LM; &
la faire efgale
confiderer
le
a m, û la
point
O
cete Hyperbole dont le dia-
lai
— E.
qui luy
puis,
;
fommet de
le
eft
parallèle a
ou bien
petite
MOP faire MO
ligne qui luy eft appliquée
OEUVRES DE Descartes.
404 par ordre;
&
Ion cofté droit eu
collé triiuerlantefl
nulle
y
\/±^^_^.^- & fon
^tjirn—"-^. Excepté
car alors le collé droit eft^^^^^',
:
un. Et ainli il ell ayié de prob. du I" liu. d'Apollonius.
fant ell j
Demonflration de tout ce qui vient d'eftre
332.
la
quand oxeft
&
le trauer-
trouuer par
le
Et les demonllrations de tout cecy font euidentes.
Car, compofant vn efpace des quantités que i'ay
expliqué.
gnées pour
le collé droit
&
le trauerfant,
&
affi-
pour
le
fegment du diamètre, N L ou O P, fuiuant la teneur de Fii, du 12 L^ du ij theorefmes du i" liurc d'Apollonius, on trouuera tous les mefmes termes dont eft compofé le quarré de la ligne, C P ou C L, qui ell appliquée par ordre a ce diamètre. Comme, en cet exemple, ollant IM, qui ell '~^, de NM, qui ell ~^oo-\~^mp, i'ay IN; a laquelle aioullant IL, qui
eS^x,
'^ ^^^yJoo + 4mp; &
NI, qui eû'_x-
i'ay
cecy ellant multiplié par ^\/oo -f 4mp, qui droit de la figure, il vient
ell le collé
00 m / x^oO'\-4mp — ~yoo+4mp-\-~--\-i /
.
1
.
,
?n
,
mm
10
«5
B
—
La Géométrie.
332-33?.
pour le redangle foit au quarré de uerfant
;
duquel
PU
L
r
^
I
&
entre le cofté trauerfant
10
.vx
- ox +
/
,
.V
y/
0(:
multiplier par la
I
]
CI
,
I
y'
+ 4 '"/' + '" ;
ce qu'il faut ofter du redangle précèdent;
mm + ox — ~xx pour le
eft
vient
il
^^
a
pu,
proportion qui
le droit, i^
m --^y — — + 4 mp + 00m 1
o
p,-7
;
caufe que ces termes expliquent
V ;^
I
2pp:;j
1
"
/
faut diuifer par aa?n
qu'il
droit eft au tra-
le cofté
eft
*
aao m m
c
40^
II.
faut ofler vn efpace qui
il
NL comme
& ce quarré de N ru
îî
:
Livrk
,
..^
'",
on trouue
quarré de CL, qui, par con-
vne ligne appliquée par ordre, dans vne Ellipfe ou dans vn cercle, au fegment du diamètre NL.
fequent,
Et i5
fi
eft
on veut expliquer toutes
les quantités
par nombres, en faifant, par exemple
données
:
EA-^, AG-^, AB-BR, BS^^^BE, GB-BT, CD-ICR, CF - 2CS, CH -- CT, -J-
&que 20
l'angle
ABR
foit
redangle des deux, CB des deux autres CD &
de 60 degrés, & enfin que le & CF, foit efgal au redangle CH; car faut auoir toutes il
ces chofes affin que la queftion foit entièrement dé-
terminée. Et auec cela, fuppofant
on trouue, par
yy 25
Si
>.>
la
façon cy
ly — xy + 5 x—xx,
& j= —
bien que B K doit eftre
de Kl;
&
defllis
i
i
,
AB
:^'
x,
& CB
^-y,
expliquée -^
& KL
x-\-
d
i
+ 4^— ^ xx,
doit eftrc la moitié
pource que l'angle IKL ou
ABR
eft
de
OEuvRES DE Descartes.
4o6 60 degrés,
&
KIL, qui
eft la
33S-334.
moitié de
KIB ou IKL,
ILK eft droit. Et pource que IK ou AB nommée KL eft j .v; & L eft y/ 1-; & la quantité de ^o,
eftoit tantoft y/
' ;
nommée
celle qui eftoit
celle qui eftoit/» eft
&
y/ -5
pour
.v
I
.v,
NM;
c^
:{
eft
r?i ^.
eft i
;
i
eft
qui
celle qui eftoit a eft
;
celle qui eftoit o eft 4,
De façon qu'on
pource que
aa?}i,
a
\/'-^\
qui
eft
&
pour IM, ^
,
eft
icy
efgal a pi^, & que l'angle IL C eft droit, on trouue eft vn cercle. Et on peut faque la ligne courbe
NC
cilement examiner tous les autres cas en Quels font les lieux
plans^& folides, la
&
façon
de
Au
refte, a
forte.
que iufques au quarré font toutes comprifes en ce que ie viens d'expliquer, non feulement le problefme des
les
trouuer.
mefme
caufe que les équations qui ne montent
entièrement acheué,
anciens en
j
mais
tout ce qui appartient a ce qu'ils
aufl'y
Si
4 lignes
eft icy
nom-
compofition des lieux folides, &, par confequent, aulfy a celle des lieux plans, a caufe qu'ils font
moient
la
compris dans
les folides.
Car ces
lieux ne font autre
—
La Géométrie.
334-335.
choie finon que, lorfqu'il
efl:
Livre
407
II.
queftion de trouuer quel-
que point auquel il manque vne condition pour eftre entièrement déterminé *, ainfi qu'il arriue en cete exemple, tous les poins dVne mefme ligne peuuent eftre pris pour celuy qui eft demandé. Et fi cete ligne eft droite ou circulaire, on la nomme vn lieu plan. Mais û c'efl vne parabole, ou vne hyperbole, ou vne ellipfe, on la nomme vn lieu folide. Et toutefois & quantes que cela eft, on peut venir a vne Equation qui contient deux quantités inconnues & eft pareille a quelqu'vne de celles que ie viens de refoudre. Que fi la ligne, qui j
5
10
détermine
point cherché,
ainfi le
compofée que
les
eft
d'vn degré plus
fedions coniques, on
la
mer, en mefme façon, vn lieu furfolide i5
autres. Et
s'il
manque deux conditions
nation de ce point, perficie, laquelle
le lieu
peut
où
il
eftre, tout
nom-
ainfi
des
a la détermi-
trouue
fe
peut
&
:
eft
vne fu-
de mefme, ou plate
ou fpherique ou plus compofée*. Mais le plus haut but qu'ayent eu les anciens en cete matière a efté de par20
uenir a
la
compofition des lieux folides;
que tout ce qu'Apollonius a niques n'a efté qu'a delTein de
De
25
on
il
femble
des fedions co-
efcrit la
et
chercher.
que ce que i'ay pris pour le premier genre des lignes courbes n'en peut comprendre aucunes autres que le cercle, la parabole, plus,
l'hyperbole
&
voit icy
l'ellipfe
:
qui
eft
tout ce que iauois en-
trepris de prouuer.
Que
fi
la queftion
des anciens
eft
lignes qui foient toutes parallèles, 3o
propofée en cinq
il
eft
euident que
point cherché fera toufiours en vne ligne droite,
le *
F,
- G.
Quelle
e(i
piuTiTmpit
coures
u !fe
qui ïment
OEuvREs
4o8 en la queftion des anciens, quand elle ert propoiée en cinq ignes.
Mais
cllc cfl
lî
.-.
Descartes.
df:
335-3:^7.
proDofée CD cino lignes dont
&
quatre qui loient parallèles,
que
y en ait
il
-V
•
i
cinquieime
la
les
^Quppe a augles droits, & mefme que toutes les lignes tirées du point cherché les rencontrent auffy a angles droits, & enfin que le parallélépipède compofé de trois j
des lignes
ainfi tirées fur trois
lèles, foit efgal
5
de celles qui font paral-
au parallélépipède compofé des deux
lignes tirées, Tv-ne fur la quatriefme de celles qui font
&
parallèles,
&
droits,
me
femble,
après
le
couppe a angles
la
ert
:
ce qui
eit,
ce
10
plus fimple cas qu'on puiffe imaginer
précèdent
le
courbe qui bole en
l'autre fur celle qui les
d'vne troifiefme ligne donnée
:
le
point cherché fera en la ligne
mouuement
defcrite par le
d'vne para-
façon cy dertus expliquée.
Soient, par exemple, les lignes données"
AB, IH,
i5
I
ED,
GF & G A, &
que, tirant
CB, CF, CD,
fur les données,
& CH,
qu'on demande
k
foit efgal a
le
CH & CM
point G, en forte a angles droits
parallélépipède des trois CF,
celuy des
2
autres,
CD
CB & CM, &
d'vne troifiefme qui foit AI. le pofe
CB
CM
=oy,
de façon que,
&DE,
le
-
A
.V,
point
C
1
ou A E ou
20
GE ^ a,
eftant entre les lignes
CF
-^ 2
a
— j,
CD
-^-
a
—y,
SiCH ^y
~{-
&
multipliant ces trois Fvne par l'autre, i'ay j^
—
aay~\-
ert
2 a-\
a;
— layy
efgal au produit des trois autres, qui
axy. Après cela,
que i'imagine a-
AB
i'ay
eftre
ie
confidere la ligne courbe
CE G,
defcrite par l'interfedion de la
données] cherchées, Desc, datx Schootet^,
25
La Géométrie.
>^^.^38.
C K N,
Parabole
fon diamètre
&
de
qu'on
KL
efl
G L,
la reigle
fait
Livre
mouuoir en
toufiours fur
la
409
II.
telle forte
ligne droite
que
AB,
qui
tourne ce pendant au5
du
tour
point
G
en
telle forte qu'elle paffe
toufiours, dans le plan
de cete Parabole, par point L.
le
o
KL
a
^^^
Et
fais
ie
& le cofté droit
;
principal, c'eft a dire
celuy qui
rapporte a
fe
de cete para-
l'aiffieu
bole, aulTy efgal a a 5
;
&
GA^2a.-&CBouMA ^ j & C M ou A B ^ .v.
;
Puis, a caufe des triangles femblables
GMC
& CBL, GM, qui 2a— y, eft aMC, qui comme CB,
.Y^
-o' quent,^^_^
ou bien
B 25
Et,
cy
a
BC,
efl
efl:
a
efl y, efl
pource que
B
LK
L,
qui
efl a,
efl,
BK
par confe-
efl
a
— ^-^^„
Et enfin, pource que ce mefme fegment du diamètre de la parabole,
?JIiLzif2:
K, eflant vn
efl
qui
efl
qui luy efl appliquée par ordre,
au
coflé droit, qui efl
j^
— 2 ayy —aay + 2
a, le
a^'
calcul
efl efgal
comme
celle
montre que
a a \y;
&, par confe quent, que le point C efl celuy qui efloit demandé. Et il peut eflre pris en tel endroit de 3o
la ligne
C
CEUVRES.
E I,
G
qu'on veuille choifir, ou aufTy en fon 5î
5
,
OEuvRES DE Descartes.
410
i'38-33q.
cEGc, qui fe defcrit en mefme façon, excepté fommet de la parabole eft tourné vers l'autre
adiointe
que
le
cofté,
ou enfin en leurs
contrepofées
N
I
o,
;z I
GL
que fait en l'autre
la
parabole
rinterfeélion la ligne
coflé
O
par
qui font defcrites
de
5
KN. Or, encore que les parallèles données AB,
ED & GF,
IH, fent
ne fuf-
point efgalement
diflantes, les
lô
& que GA
ne
couppaft point a an-
1
ny auffy les lignes tirées du point gles droits, I
C ne
vers elles, ce point lailleroit
pas de
G fe
trouuertoufioursenvne ligne courbe, qui feroit de cete
mefme
nature. Et
il
20
s'y
peut autîy trouuer quelquefois, encore qu'aucune des lignes données ne foient parallèles. Mais fi, lorfqu'il
V en a 4 uerfe,
rées 2
&
ainfi parallèles,
que
le
du point cherché,
autres fur
2
& vne
cinquiefme qui
les tra-
parallélépipède de trois des lignes l'vne fur cete cinquiefme,
de celles qui font parallèles,
&
ti-
.
25
les
foit efgal a
celuy des deux tirées fur les deux autres parallèles & d'vne autre ligne donnée; ce point cherché efl en vne ligne courbe d'vne autre nature, a fçauoir en vne qui eft telle
que, toutes les lignes droites appliquées par
3o
La Géométrie.
h39-;mo.
—
Livre IL
411
ordre a fon diamètre eftant efgales a celles d'vne fection conique, les
fegmens de ce diamètre, qui font
fommet &
entre le
mefme proportion
ces lignes, ont
a vne certaine ligne donnée, que cete ligne donnée a 5
aux fegmens du diamètre de
fedion conique, auf-
la
quels les pareilles lignes font appliquées par ordre. Et ie
ne fçaurois véritablement dire que cete ligne
moins fimple que
la
toutefois deuoir prendre pour la première, 10
que
la defcription
&
foit
précédente, laquelle i'ay creu
le
calcul
font, en
eri
a caufe
quelque
façon, plus faciles.
Pour
aux autres cas,
les lignes qui feruent
marelteray point a
les dirtinguer
ne
ie
parefpeces; car
ie
nay pas i5
entrepris de dire tout; &, ayant expliqué la façon de trouuer vne infinité de poins par où elles
palTent, ie penfe auoir affés
donné
le
moyen de
les
defcrire.
Mefme ,
20
,
efi:
il .
a
ri
propos de remarquer
,^
v
qu'il
a
'1
grande dmerencc, entre cete façon de trouuer plufleurs poins pour tracer vne ligne courbe, & celle dont on fe fert pour la Spirale & fes femblables car, i |
:
•T
par cete dernière, on ne trouue pas indifféremment tous les poins de la ligne qu'on cherche, mais feule-
ment ceux qui peuuent
2 5
effre déterminés par quelque mefure plus fimple que celle qui efl requife pour la compofer; & ainfi, a proprement parler, on ne trouue pas vn de fes poins, c'eff a dire pas vn de ceux qui
luy font tellement propres qu'ils ne puifTent eflre trou-
ués que par 3o
elle.
Au
lieu qu'il n'y a
les lignes qui leruenl a la qucftion puifî'e
rencontrer entre ceux qui
fe
aucun point, dans
propofée. qui ne
le
déterminent par
la
Quelles font les lignes courbes, qu'on defcrit en
'"^de^iTJrspoIns"" 'i"' p'""""' '^'^ receues en Géométrie.
OEuvRES DE Descartes.
412
340-341.
façon tantoft expliquée. Et pouice que cete façon de trouuer vne ligne courbe, en trouuant indifféremment plufieurs de fes poins,
peuuent auify lier
&
ne s'eftend qu'a celles qui par vn mouuement régu-
eflre defcrites
continu, on ne la doit pas entièrement reietter
5
de la Géométrie. Quelles font aulTy celles, qu on defcrit auec
vne chorde, qui peuuent eftre receues. y
on n'en doit pas reietter non plus celle où on fe r fil, OU dVue chordc repliée, pour déterminer ,,^,., ij-rr 11 r iclgalitc OU la ditierence" de deux ou pluiieurs lignes droites qui peuuent elfre tirées, de chafque point de la courbe qu'on cherche, a certains autres poins, ou gj;
'^
_
fert d'vu
t
1
fur certaines autres lignes, a certains angles
que nous auons l'Ellipfe L^
fait
en
la
:
ainfi
Dioptrique pour expliquer
l'Hyperbole. Car, encore qu'on n'y puifTe
receuoir aucunes lignes qui femblent a des chordes, c'efl
&
a dire qui deuienent tantoft droites
courbes, a caufe que, la proportion qui
&
droites
lo
les
eft
courbes n'eftant pas connue
i5
tantoft
entre les
&
mefme, hommes, on ne fufl exad & affuré
croy, ne le pouuant eflre par les
ie
pourroit rien conclure de là qui
|
;
20
toutefois, a caufe qu'on ne fe fert de chordes, en ces
conflrudions, que pour déterminer des lignes droites
dont on connoifl parfaitement
la
longeur, cela ne doit
point faire qu'on les reiette. Que, pour trouuer toutes les propriétés des lignes courbes, il fuffift
rappoVTqu'ont tous leurs poins a ceux des lignes droites,
&
la
Qj. les
^Q
.
droitc, cu la
trouucr auffy poins
i^
les a.
&
...
fçait qu'on ' ^
le rapport qu'ont tous ^^ Tcourbe a tous ceux d'vne liene façon que i'ay expliquée, il eft ayfé de
(,gj^ fg^j
poins d'vnc
le
liffne
rapport qu'ils ont a tous les autres
ligucs dounécs O
; 5
&, en fuite, de connoiftre 5
5
diamctrcs, les aiffieux, les centres, Lire
«
rdgaliic de
25
la
fomme, ou de
&
la dirt'ereiice »
autres lignes ?
îo
La Geometrœ.
-M'--H--
ou
poiiis a qui
Livre IL
41}
chafque ligne courbe aura quelque rap-
port plus particulier, ou plus limple, qu'aux autres
;
& ainfi, d'imaginer diuers moyens pour les defcrire, & d'en choifir les plus faciles*. Et mefme on peut auflV, 5
façon de tirer d'autres lignes qui les couppent en tous ces poins a angles droits.
par cela feul, trouuer quafi tout ce qui peut eltre dé-
terminé touchant
grandeur de l'efpace qu'elles com-
la
prenent, fans qu'il foit befoin que l'en donne plus
d'ouuerture*. Et enfin, pour ce qui autres lo
eft
de toutes les
peut attribuer aux lignes
propriétés qu'on
courbes, elles ne dépendent que de la grandeur des angles qu'elles font auec quelques autres lignes. Mais, lorfqu'on peut tirer des lignes droites qui les couppent a angles droits, aux poins où elles font rencontrées
par celles auec qui elles font les angles qu'on veut i5
ie prens icy pour le mefme, qui couppent leurs contingentes, la grandeur de ces angles n'eft pas plus malayfée a trouuer que s'ils eftoient
mefurer, ou, ce que
compris entre deux lignes droites. C'eft pourquoy ie eft requis pour les elemens des lignes courbes, lorfque i'auray généralecroyray auoir mis icy tout ce qui
20
ment donné la façon de tirer des lignes droites qui tombent a angles droits fur tels de leurs poins qu'on |
voudra
plus vtile
le 25
choifir. Et i'ofe dire
fçache, mais
e^ le
que
plus gênerai,
mefme que
c'eft
cecy
le
problefme
non feulement que
i'aye iamais defiré
ie
de fçauoir
en Géométrie. Soit
CE
la ligne
courbe,
^^
qu'il faille
tirer
vne
ligne droite, par le point C*, qui face auec elle des
angles droits. 3o
le
fuppofe
ligne cherchée eft •
H.
— — K. I.
C
la
choie défia
P, laquelle ie
faite,
& que
la
prolonge iufques
Façon générale pour trouuer des lignes
droites qui couppent les
courbes donnéesi
ou leurs contingentes, a angles droits;
OEuvRES DE Descartes.
414
au point P, où elle rencontre la ligne droite G A, que ie fuppofe eftre celle aux poins de laquelle on rapporte tous ceux de la ^
^^"^""^
CE
ligne
en forte
;
que, faifant
C B -BA ^
MA
ou
.v, i'ay quelque équation qui explique le rapport qui ell entre x & j. Puis ie fais P C -- ^, & P A ^^ v, ou P M ^v, - j^, &, a caufe du triangle redangle PMC, i'ay ss, qui eft le '
5
& C M ou
y,
,;
xx-^vv—
quarré de la baze, efgal a
font les quarrés des deux coftés
:
c'eft
X ^s^ ss — vv-^ivy—yy, ou bien y
a dire i'ay
^
v-\-\j ss
— xx,
&, par le moyen de cete équation, i'ofle, de l'autre équation qui m'explique le rapport qti'ont tous les
CE
poins de la courbe
ayfé a faire, en mettant partout
&
à^x,
&
le
quarré de cete
dV; &
fon cube au lieu
que
ie veuille ofter
fon lieu cete
j'
+ y/j-^ —
fomme, au
:
|
&
fi
sj
ss—vv-\-^vy--yy lieu d'xx,
des autres,
le
c'eft
fi
.v
20
en mettant en
c'eft y,
quarré ou
le
a plus qu'vne feule quantité
indéterminée,
Comme, ?
^
h
lipfe^ ^^
ou
.v
CE
fi
que
ment de fon diamètre auquel C M
&
Fvne
ce qui eft
:
cube &c. de ou y'^ &c. De façon qu'il refte vne équation, en laquelle il n'y
B
ordre,
i5
lieu d'jj
toufiours, après cela,
G
y
fomme au
ainfi
ou bien,
.v.V;
G A,
a ceux de la droite
des deux quantités indéterminées x ou
au lieu
lo
ivy-^-yy, qui
MA
foit
2$
y.
eft
vne El-
foit le feg-
appliquée par
qui ait r pour fon cofté droit,
&
q
pour
le
3o
La Géométrie.
34?-?44-
on
trauerfant,
a,
d'où, oftant xx,
par
Livre
du
le ij th.
refte
il
—
i
41^
II.
liu.
d'Apollonius
:
:
ss — vv^2 vy —yy ^ ry — yy, 5
OU bien qrj-
vv
g
^— elgal a rien*
_ ,^
:
mieux, en cet endroit, de confiderer ainfi enfemble toute la fomme, que d'en faire vne partie car
il
ei\
efgale a l'autre. 10
la le
mouuement
bole* en
d'vne Para-
façon cy deflus
la
expliquée, i5
^.^
Tout de melme, il CE eft ligne courbe defcrite par
qu'on
l^
ait
pofé
^
pour GA, c pour KL, il i pour le coflé droit du dia^ mètre K L en la parabole /;
/
\e
:
l'équation qui explique
& y,
ell
rapport
y'
D'où oftant
.v,
on
il
1)
C
.v
d + dy \/.ss — V]'-]-2vy—yy,
vient
— 2Cd
— 2bbcd -\-ddvv
Et ainfi des autres. L.
entre
a
_ Ijyy — C dy +
&, remettant en ordre ces termes par
*
ell
— hyy — cdy-^ hcd + dx y ^ o.
multiplication, 25
qui
:
20
y3
le
— M.
]
le
moyen de
la
OEuvREs DE Descartes.
4i6
344-345.
les poins de la ligne courbe ne la façon que i'ay ditte a ceux en fe rapportalTent pas d'vne ligne droite, mais en toute autre qu'on fçauroit imaginer, on ne aille pas de pouuoir toufiours auoir vne telle équation. Comme, il C E eft vne ligne qui ait
Mefme, encore que
1
tel
rapport aux trois poins
G &
F,
A, que les lignes
droites tirées de chafcun de fes poins, comme C, iufques au point F,
o
furpaffent
^.i:!^
F
A
ligne
la
quantité
d'vne
qui ait certaine pro-
portion donnée a vne autre quantité, dont G A furpalTe les lignes tirées des mefmes poins iniques a G. Faifons GA^b, AY ^ c,
&, prenant a difcretion le point C dans la courbe, que la quantité dont C F furpaiîe FA, foit a celle dont G A furpaffe
GC, comme du
e
:
en forte que,
fi
i5
cete quan-
qui eft indéterminée, fe nomme FC eft c + & GC eft />- ^ {. Puis, pofant M A - j, G M eft b-y, & F M eft c+j, & a caufe du triangle redangle C M G,
tité,
^,
oftant le quarré [de le
quarré de
C M,
G M du
le
quarré de
CM
G C,
on a
îî~^{+- by—yy.
qui eft-^
Puis, oftant le quarré de
encore
quarré de
:^,
FM
du quarré de FC, on
a
en d'autres termes,
à fçauoir ~-;+2 c:~—
2
cj— jj;
25
&, ces termes eftant efgaux aux precedens,
ils
font
connoiftre
y ou M A,
qui
&, fubftituant cete
eft
^ ^^^"^
V^i^/Il^^-^'^"
fomme au
lieu d'j
dans
le
,
quarré
CM, on
de
—
La Géométrie.
345-?4G-
trouue
qu'il
Livre H.
417
s'exprime en ces termes:
JJ-
bdd+cdd Puis, fuppolant que la ligne droite
PC
rencontre
courbe a angles droits au point C,& faifant PC ^^^ s, SiP A ^ r comme deuant, PM ell — v; c^, a caufe du la
5
)-
PCM,
triangle reClangle ^^
— î'r-|-2 )'v —
>•)•
où derechef avant, au luv
elL efgale, I
ibcddj
'"ici
il
vient
on a
pour
le
quarré de
lieu d'j^ fubllitué la
CM, fomme
qui
:
— 2bcder — icddvx — ibdevz — bddssA-bddvv — cddss-\-cddvv bdd+ cee -f eev — ddv
„
^>
pour Lequation que nous cherchions. Or, après qu'on a trouué vne telle équation, au lieu de s'en feruirpour connoiftre les quantités .v ou you ^^ qui font délia données, puifque i5
point
C
efl
donné,
la doit
dont
il
fera le centre
touchera 20
le
employer a trouuer v ou s, qui déterminent le point P qui efl demandé. Et, a cet effed, il faut confiderer que, fi ce point P eft tel qu'on le délire, le cercle on
ce point P
efl
efloigné du point
A
que,
la
fi
&
qui palTera par le point C, y CE fans la coupper; mais
courbe
la ligne
j
ou plus couppera
tant foit peu plus proche qu'il
ne
doit, ce cercle
courbe, non feulement au point C, mais autfv, ne-
celfairement, en quelque autre. Puis
il
faut aulTy con-
couppe la ligne courbe CE, l'équation par laquelle on cherche la quantité .v ou V, ou quelque autre femblable, en luppolant P A ^^ PC eflre connues, contient necelfairement deux rafiderer que, lorfque ce cercle
25
cines qui font inefgales. Car, par exemple, Œuvres.
1.
li
ce cercle 33
4i8
OEuvREs DE Descartes.
coiippe la courbe aux poins
CM, les noms
parallèle a
X
ayant
E,
CM
e^
MA;
puis P E
eft
efgale a
cercle
:
fi
EQ^& Q_A
PC,
EQ^& Q^A
données, on aura équation que
CM & il
leur d'x
ou
d'j,
ou de
par
fuit
telle
5
PE
comme
P A, qu'on fuppofe
i^
du
a caufe
bien que, cherchant
les lignes
Q^
EQ,
tiré
des quantités indéterminées,
conuiendront auiTy bien aux lignes
Si y,
qu'a
C &
?4G-347.
mefme
la
on cherchoit MA par PC, PA. D'où euidemment que la vafi
lo
autre quantité qu'on aura
luppofée, fera double en cete équation
:
c'eft a dire
y aura deux racines inefgales entre elles, l^ dont l'vne fera CM, l'autre E Q_, fi c'efl x qu'on cherche; ou qu'il
bien l'vhe fera des autres.
MA &
eft
Il
mefme
Q^A,
l'autre
vray que,
fi
le
fi
c'eft
y & :
ainfi
point E ne fe trouue
que le point C, il deux racines qui foit vraye, & l'autre fera renuerfée ou moindre que rien mais, plus ces deux poins, C & E, font proches l'vn de l'autre, moins il y a de différence entre ces deux rapas du
n'y aura que
cofté de la courbe
l'vne de ces
:
ciines
;
&
enfin, elles font
font tous
deux
pafte par
Cy
De
plus,
i5
il
entièrement efgales,
ioins en vn, c'eft a dire
touche
la
courbe
CE
fi
le cercle
20
s'ils
qui
fans la coupper.
25
faut confiderer que, lorfqu'il y a deux
racines efgales en vne équation, elle a neceilairement
mefme forme que
on multiplie, par foy mefme, la quantité qu'on y fuppofe eftre inconnue, moins la quantité connue qui luy eft efgale & qu'après cela, fi cete dernière fomme n'a pas tant de dimenfions que
la
fi
;
3o
La Géométrie.
347-?48.
la
Livre
419
précédente, on la multiplie par vnc autre
manque
qui en ait autant qu'il luy en
fomme
affin qu'il
:
puilTe y auoir feparement équation entre chafcun des
&
termes de l'vne
Comme,
chafcun des termes de
par exemple,
que
ic dis
la
l'autre.
première équa-
tion trouuée cy defl'us,
î^r-^i^tJZ^lZLif:^; JJ + doit auoir la mefme forme que celle qui fe produifl en faifant e efgal a j, & multipliant y — c par foy mefme a fçauoir
:
d'où
vient
il
yy — 2cy +
ce
:
en forte qu'on peut comparer leparement chafcun de leurs termes & dire que, puifque le premier, qui eft yy,
tout le
efl
i5
le
mefme en
fécond, qui
l'vne qu'en l'autre,
ert
en l'vne
~
^--'-'
?
ell
efgal au fécond de l'autre, qui efl
D'où, cherchant la quantité V,
qui
efl la
V 20
"^''-''
-
^
ou bien, on a
e
PA, on
ligne
—
^,^
ley --.^c
a
e+^r,
a caufe
que nous auons fuppofé );
30
y
>'
Et ainfi,on pourroit trouuer
.v
+
-
par
c
efgal a
y,
''•
le
troifiefme terme
:
I
ee -5
mais, pourcc que P, qui eft le feul
la
^
qvv T~ q
qss
—r
quantité
r
détermine
alfés le point
que nous cherchions, on
foin de palier outre.
n'a pas be-
OEuVRES DE DeSCARTES.
420
Tout de mefme, delTus, a fçauoir
'•-'"y
{Mr
doit auoir
'M^.
féconde équation trouuée cy
la
:
i^J:;'ï>"
^^-i/^^U- =»".'.'.•+""<'.',
i
mefme forme que
la
fomme
qui fe produifl,
lorfqu'on multiplie
5
—
yy
par j" qui
+ ce + ggyy + /r> +
+ff
ey
2
A-^
efl
j- -}:l\r
^eY
-3e/,-lrr ^;,„,\r +-^-;
--^^r^
de façon que, de ces deux équations, autres, qui feruent a connoiftre les /z,
r
/i,
&
.V.
D'où
il
fée,
il
i'en
tire fix
quantités
/^
^,
eftre la ligne
courbe propo-
vient toufiours, par cete façon de procéder, au-
tant d'équations qu'on efl obligé de fuppofer de quantités
qui
feule dont
on cherche
&
trouuer enfin
on a befoin,
les autres;
fécond terme chercher
connues de
la
i5
inconnues. Mais, pour demeller par
font
ordre ces équations efl la
lo
ayfé a entendre que, de
eft fort
quelque genre que puilTe
fix
dernière
la
il
quantité
r,
qui
premièrement, par
le
première des quantités in-
20
fomme; & on trouue
Z'^-. 2
Puis, par le dernier,
la
a l'occafion de laquelle
faut,
il
f,
&
c
---
1 h.
faut chercher
quantités inconnues de la
k, la
dernière des
mefme fomme; & on trouue
j^^^bbccdA^ 2 5
—
La Gkometrie.
Livre IL
Puis, par le troifiefme terme,
féconde quantité,
gg
r«
j
>.^
ee
~ ^be — 2cd +
tiefme quantité, qui
1
il
la
'o
il
faut chercher
;
bbccdd
2
3
dd
bec dd
OÙ mettant y au i5
penul-
bccdd
Puis, parle terme qui fuit en ce
:x>
la
mefme
ordre,
s'il y en auoit dauantage en chofe qu'on peut toufiours faire
c'eft
icy le quatriefme, V
//,
dernière,
fomme car en mefme façon. cete
la
bh + dd.
faudroit continuer, fuiuant ce
iufques a
g;,
efl
If
Et ainfi
faut chercher
il
on a
Puis, par le penultiefme, 5
421
il
'
mefme
ordre, qui eft
faut chercher la quantité bbe ad
d
+ '
c-^^-^ " d '
+
'^71- ~Tr ^^d~-r-^J^~r^ pour la ligne A P.
on a
bbcc
^'
lieu de, qui lui ell efgal,
v, e^
on a
bec
'
K
P
G
Et ainfi la troifiefme équation, qui cil ^
Xi
,
'
2bcdd^
-
-
ibcde^
— icddvj —
— hddss + bddw — cddss + ccv - ddv
ibdevj
bdd -h ccc
-J-
cddw
OEuVRES DE DeSCARTES.
42 2 a la
^^o.
mefme forme que
en fuppofant f efgal a
:;;
;
li
bien que
il
y a derechef
équation entre r -2/0U-2-&
~\-
D'où on connoill que
2bcdd tdd la
ibcdc
+
C'eft
fomme
—
2cddv
—
2 bdC V
.
t
^
+ ee.~ddy
quantité
- bcde+ cdd+ bde —
n bcdd ^ ^^^
cee
bdd^ ce^
+
ccc'^
+ dd:;
pourquoy, compofant la ligne A P de cete efgale a v, dont toutes les quantités font connues, & tirant, du
lo
point P ainfi trouué,
vne ligne droite vers
C, elle y couppe la courbe C E a angles droits qui efl ce qu'il falloit faire. Et ie ne voy rien qui empefche qu'on n'eftende ce problefme, en mefme :
i5
laçon, a toutes les lignes courbes qui tombent fous
quelque calcul Géométrique.
Mefme il efl a remarquer, touchant la dernière lomme, qu'on prent a difcretion pour remplir le nombre des dimenfions de l'autre fomme, lorfqu'il y en manque, comme nous auons pris tantofl
20
:
que les fignes, + & —, y peuuent eftre fuppofés tels qu'on veut, fans que la ligne r ou A P fe trouue diuerfe pour cela, comme vous pourrés ayfement voir car, s'il falloit que ie m'areftaile a par expérience :
25
La Geomktrik.
dcmonftrer tous mention,
5
les
—
Livre
thcorefmes dont
42}
II.
fais
ie
quelque
contraint d'efcrire vn volume beau-
ie ferois
coup plus gros que ie ne délire. Mais ie veux bien, en paffant, vous auertir que l'inuention de fuppofer deux équations de mefme forme, pour comparer feparement tous les termes de Lvne a ceux de l'autre, & ainfi en faire naiflre plufieurs dvne feule, dont vous aués vu vn exemple, peut feruir a vne infinité d'autres Problefmes & n'efi: pas l'vne des moindres de la me-
icy
10
thode dont
me
ie
le n'adioufle
on peut
fers.
point les conflrudions par lefquelles
ou
defcrire les contingentes
les
en fuite du calcul que
laires cherchées,
perpendicu-
ie
viens d'ex-
pliquer, a caufe qu'il efl toufiours avfé de les trouuer, i5
bien que, fouuent, on
ait
pour
&
rendre courtes
les
Comme,
par exemple,
fi
choide des anciens, dont règle 20
:
A
efl:
foit
la
le
première conpôle, & BLi la
en forte que toutes
A
comprifes entre
C D ^^ la comme D B efgales
trouuer
:
&
la
e^
font
courbe
droite
C E,
D c
&
,
B H, foient
^, '\
B
\
qu'on veuille
la ligne
CG,
qui
\
A
couppe au point C a angles droits*, on pourroit, en cherchant dans la ligne B H le point par où cete ligne CG doit palier, félon la méthode icv expliquée, s'engager dans vn
la
5o
DC
les lignes droites qui re-
gardent vers
2 5
befoin d'vn peu d'adrefle
fimples.
|
N.
Exemple de conrtrudion de ce problefme en la conchoide. la
OEuvRES DE Descartes.
424
ou plus long qu'aucun des precedens.
calcul autant
Et toutefois la conftrudion, qui deuroit après
déduite,
CF
en
fort fimple.
efl
la ligne droite
Car
il
CA, & la HB
qui efl perpendiculaire fur tirer F
G
parallèle a
de quoy on a
le
BA &
en
eftre
ne faut que prendre faire efgale a ;
efgale a
CH,
du point
puis,
EA
:
F,
3
au moyen
point G, par lequel doit paffer
C G,
la
ligne cherchée*.
Au
Explication
de 4 nouueaux genres d Ouales, qui l'ercent a
rOpiique.
que vous fçachiés que
refte, affin
la
confidera-
tion des lignes courbes, icy propofée, n'eft pas fans
vfage,
& qu'elles
lo
ont diuerfes propriétés qui ne cèdent
en rien a celles des fedions coniques,
ie
veux encore
adioufter icy l'explication de certaines Ouales, que
vous verres toptrique
&
élire très vtiles
de
la
pour
la
Théorie de
la
Ca-
Dioptrique. 'Vovcv la façon dont
ie
les defcris.
Premièrement, ayant
A
tiré les lignes droites
FA
iS:
R, qui s'entrecouppent au point A, fans qu'il im-
porte a quels angles,
ie
prens, en l'vne,
difcretion,c'efl a dire plus
A, félon que •
(),
'
ie
veux
faire
le
point F a
ou moins efloigné du point ces Ouales plus ou moins
'5
—
La Géométrie.
33;^.
&
grandes;
de ce point
F,
Livre
comme centre,
par
point
le
ie defcris
Puis, de ce point
y
vn
du point A,
cercle qui paffe quelque peu au delà
comme
42^
II.
tire la
5, ie
couppe l'autre au point 6, en forte moindre qu'A félon telle proportion donnée qu'on veut, a fçauoir félon celle qui mefure les Refradions, Il on s'en veut feruir pour la Dioptrique. ligne droite 56, qui
5
10
qu'A 6
foit
^
Après cela, du coflé où faifant que
ie
prens auffy point
eft le
^',
le
AF & G A
les lignes
G
point
la ligne
ont entre elles
proportion donnée qu'on veut. Puis
GA
en
FA,
a difcretion, c'efl a dire en
RA
ie fais
telle
efgale
A6, &, du centre G, defcriuant vn cercle dont le rayon foit efgal a R6, il couppe l'autre cercle, de part & d'autre, au point i, qui efl l'vn de a
i5
en
la ligne
ceux par où doit paffer
la
première des Ouales cher-
chées. Puis derechef, du centre F,ie defcris vn cercle
qui paffe vn peu au deçà ou au delà du point
par
le
lèle a 20
le
point 7 5
6,
rayon
&
;
ayant
du centre
efl
ie defcris
efgal a la ligne R8;
celuy qui paffe par l'vn
G
de ceux de
la
le
^'
comme
,
tiré la ligne droite 7 8 paral-
point
7,
vn autre cercle, dont
&
ce cercle couppe
au point
mefme Ouale.
i ,
qui
Et ainfi
encore
eft
on en peut
trouuer autant d'autres qu'on voudra, en tirant de-
25
rechef d'autres lignes parallèles a 78, cercles des centres F & G.
Pour
la
féconde Ouale ^,
finon qu'au lieu d'A R,
A,
AS
prendre
cercle defcrit, 3o
eft defcrit a-
il
de l'autre cofté du point
AG,
v^ que le rayon du du centre G, pour coupper celuy qui
du centre F 1.
d'autres
n'y a point de différence,
faut,
efgal a
e^
Géomctriquemeni identique ŒUVRF.S.
il
&
qui pafte par le point à la 3'\
comme
la
i" Test à
^',
la 4*.
34
foit
OE IVRES
426
DE Descartes.
?5?-355.
ligne S6 ou qu'il foit efgal a S 8, fi pour coupper celuy qui pafTe par le point 7 &
efgal a la
:
}
:
des autres.
Au moyen
c'efl
ainfi
de quoy ces cercles s'entre-
couppent aux poins marqués 2,2, qui font ceux de cete féconde Ouale, A 2 X*. Pour la troifiefme ^^ la quatriefme, au lieu de la ligne A G, il faut prendre A H de l'autre collé du point A, a fçauoir du mefme quefl le point F. Et il y a icy, de plus, a obferuer que cete ligne AH doit eftre plus grande que A F, laquelle peut mefme eftre nulle, en forte que le point F fe rencontre où eft le point A, en la defcription de toutes ces Ouales. Après cela, les lignes AR & AS eftant efgales a AH, pour defcrire la troifiefme Ouale, A j Y, ie fais vn cercle, du centre H, dont le rayon eft efgal a S6, qui couppe, au point j, celuy du centre F qui palîe par le point ^ & vn autre, dont le rayon eft efgal a S 8, qui couppe celuv qui ;
00
(1659).
5
10
i5
La Géométrie.
-?56.
paiTe par
le
point
7,
Livre IL
427
au point auffy marqué
des autres. Enfin pour
la
dernière Ouale,
&
ainfi
des
du centre H, dont
lignes R6, 5
:
ie fais
|
cercles
)
R8 &
cercles aux poins
les rayons font efgaux aux femblables, qui couppent les autres
marqués
4.
On
pourroit encore trouuer vne infinité d'autres defcrire ces mefmes ouales comme, par exemple, on peut tracer la première, A V,Iorfqu on
moyens pour
fuppofe
les lignes
:
FA
c^-
AG
eÛre cigales,
li
on
diuife
OEuvRES DE Descartes.
428
3i6.}h-.
FG au point L, en forte que FL foitaLG comme A^ a A 6, c'efl a dire qu'elles ayent la proportion qui mefure les refradions. Puis, ayant diuifé A L en deux la toute
parties efgales au point K, qu'on face tourner vne
comme
FE, autour du point F, en pretîant du chorde EC, qui, eflant attachée au bout de cete reigle vers E, fe replie de C vers K, puis de K dereigle,
doigt
C
la
rechef vers C,
&
de
C
vers G, où fon autre bout foit
attaché; en forte que la longeur de cete chorde foit
compofée de celle des lignes G A plus AL plus FE moins A F. Et ce fera le mouuement du point C qui
10
defcrira cete ouale, a l'imitation de ce qui a eflé dit,
en ie
la
Dioptrique, de
l'Ellipfel
&
de l'Hyperbole. Mais
ne veux point m'arefter plus long tems fur ce Or, encore que toutes ces ouales femblent
quafi de
mefme
nature, elles font
fuiet.
eflre
néanmoins de 4
i5
di-
uers genres, chafcun defquels contient fous foy vne infinité d'autres genres, qui
derechef contienent chaf-
cun autant de diuerfes efpeces que fait le genre des Ellipfes, ou celuy des Hyperboles. Car, félon que la proportion qui eft entre les lignes A^', A 6, ou fem-
^°
ff
Livre IL
La Géométrie.
429
genre lubalterne de ces ouales eft différent. Puis, félon que la proportion qui eft entre les lignes A F & A G ou A H eft changée, les
blables,
ouales 5
différente,
ell
le
de chafque genre fubalterne changent
AH,
pece. Et lelon qu'A G, ou
eft
d'ef-
plus ou moins
grande, elles font diuerfes en grandeur. Et
fi
les
A> & A6 font efgales, au lieu des ouales du premier genre ou du troifiefme, on ne defcrit que des
lignes
lignes droites 10
mais, au lieu de celles du fécond, on a
;
toutes les Hyperboles polîibles, &, au lieu de celles
du dernier, toutes les Ellipfes. Outre cela, en chafcune de ces ouales, il faut cona fiderer deux parties, qui ont diuerfes propriétés :
fçauoir, en la i5
que F, fe
les
première, la partie qui
rayons qui, eftant dans
retournent tous vers
contrent
la fuperficie
perficie eff
i
A
i
,
&
le
A
vers
Lair, vienent
tait
du point
point G, lorfquils ren-
connexe d'vn verre dont
dans lequel
les
telles que, fuiuant ce qui a efté dit 20
ell
refradions
en
la
la fufe font
Dioptrique,
elles peuuent toutes eflre meiurées par la proportion ^<: A 6, ou fcmblablcs par qui eff entre les lignes A ^-
Lavde defquelles on a defcrit cete ouale.
Les propriétés de ces ouales, touchant
les
rertexions & les retracions.
OEuvRES DE Descartes.
4JO Mais
la partie
qui
eft
3b8-35g.
vers V, fait que les rayons qui
I
vienent du point
G
tous vers
fe reflefchiroient
F, s'ils
Y rencontroient la fuperficie concaue d'vn miroir, dont la figure fuft i V i, & qui fuft de telle matière diminuaft la force de ces rayons félon
qu'il
tion qui efl entre les lignes
A
5
& A 6.
a eflé demonflré en la Dioptrique,
il
la
propor-
5
Car, de ce qui eft
euident que,
cela pofé, les angles de la reflexion feroient inefgaux, auffy bien que font ceux de la refradion,& pourroient
mefurés en mefme forte*.
eftre
En
la
féconde ouale,
dont on fuppofe
les reflexions
gaux
:
car, eflant
en
ment
les
2 fert
le
reflefchir tous les
encore pour
angles eflre inef-
la fuperficie d'vn
mefme matière que
de
10
A
la partie 2
miroir compofé
précèdent, elle feroit telle-
rayons qui viendroient du
i5
point G, qu'ils fembleroient, après eflre reflefchis, venir du point ligne
F. Et
efl
il
A G beaucoup
a remarquer qu'ayant fait la
A F,
plus grande que
ce miroir
&
concaue aux extrémités car telle efl la figure de cete ligne, qui, en cela, reprefente plutoft vn cœur qu'vne ouale. Mais fon autre partie, 2X2'', fert pour les refrac-
feroit
conuexe au milieu, vers A, :
tions
i.^
fait
tendent vers
que
les
F, fe
détournent vers G, en trauerfant
rayons qui, eflant dans
l'air,
la
fuperficie d'vn verre qui en ait la figure.
La troifiefme ouale
que
les
fert toute
rayons qui, eflant dans
vont rendre vers H, dans
fe
le verre,
& fait
tendent vers
F,
après qu'ils ont
trauerfé fa fuperficie, dont la figure eft •
25
aux refradions l'air,
20
A^Y
^
,
qui
efl
P.
3.2X2
Schooten,
X2
Desc.
1
Ik
—
La Géométrie.
359-360.
Livre
II.
4^1
conuexe par tout, excepté vers A, où elle efl vn peu concaue en forte qu'elle a la figure d'vn cœur auffy bien que la précédente*. Et la difterence qui efl entre les deux parties de cete ouale, confifte en ce que le point F eft plus proche de Tvne que n'eft le point H, :
5
qu'il
e^
que ce mefme
plus efloigné de l'autre
efl
point H.
En mefme façon, reflexions 10
H
point
figure
la
la
que,
fait
dernière ouale fert toute aux
rayons qui vienent du
les
fi
rencontroient la fuperficie
miroir de
vers
&
mefme matière que fufl
A4Z4,
ils
fe
concaue d'vn & dont
precedens,
les
reflefchiroient
tous
F.
De façon qu'on peut nommer
i5
les poins F & G ou poins bruflans H de ces ouales, a l'exemple de ceux des Ellipfes & des Hyperboles qui ont efté ainfi les
nommés en
la
Dioptrique.
& reflexions,
l'omets quantité d'autres refradions, qui font reiglées par ces 20
que
les
conuerfes ou
mefmes ouales
les contraires
:
car, n'efl:ant
de celles cy, elles
en peuuent facilement élire déduites. Mais il ne faut j n pas que 1 omette la demonltration de ce que i'ay dit
Demoniiration
I
.,
•
,
1
^^
&, a cet eifea, pre-
nons, par exemple, 2 5
G
point
en de
la la
le
première de ces
f"
^1
\
a
m
^^~^~-^^
\ p
GP,
g
qui
couppe
la
ce qui ell facile courbe au point G a angles droits par le problefme précèdent. Gar, prenant h pour A G, :
•
PP
(i63(j).
^tl &
reiracbons.
.,-'
.^^^
decesouaies
„,
a difcretion
première partie
des propriétés
^
^^i^^^""''^^
ouales; puis tirons la ligne droite
3o
:
OEuvRES DE Descarte?.
4j2 c
pour A
F, c
portion qui
+
eft
{
pour FC,
i_^ fuppofant que la proque ie prendray icy toufqui mefure les refradions du verre
&
entre d
iours pour celle
:^6o-3r,i.
e,
propofé, defigne auffy celle qui
entre les lignes
ell:
& A 6,
A
ou femblables qui ont ferui pour defcrire 5 cete ouale ce qui donne b — j l pour GC on trouue que la ligne A P eft :
bcdd—
bc de bde-ir cdd
ayant
tiré
+ bddj + cee'; + ddj —eej
PQ_a
&
angles droits fur la droite FC,
PN
auffy a angles droits fur
P Q^
eft
a P
'
monftré cy deffus. De plus, du point
ainli qu'il a efté
P,
5
:
N comme
c/
eft
a
GC,
e,
lo
confiderons que, û
c'eft
a dire
comme
les
lignes qui mefurent les refradions du verre connexe AC, le rayon qui vient du point F au point C, doit
tellement s'aille
s'y
de ce qui a
par
d
le
eHa
courber, en entrant dans ce verre, qu'il
G
rendre après vers efté dit
calcul e.
en
s'il eft
la
:
ainfi qu'il eft très
Dioptrique. Puis enfin, voyons
vray que
PQ
Les triangles redangles
o
PN comme PQ_F & CM F font
CM &
:
d'où
eft
a
il
diuifée par
il
CG,
fuit
a PQ.:
par confequent,
eft
25
que GP, multipliée par
efgale a
PN.
Puis, a caufe
ou diuifions, qui fe font de deux quantités par vne mefme, ne changent point la que
20
CM
que FP, eftant multidiuifée par CF, eft efgale a PQ. Tout triangles redangles PNG & CM G
font femblables; d'où
CM &
a
commeFPeft L^,
de mefme, les
foit
fem blables fuit que C F
,^=:^*^
"
pliée par
i5
euident
les multiplications
3o
I
,
—
La Géométrie.
36i-?62.
proportion qui
efl
Livre
entre elles;
4?
II.
j
FP, multipliée par
fi
CM & diuileepar CF, eil a GP, multipliée auffy par CM & diuifée par CG, comme d ell a e; en diuilant Fvne 5
il
reile
FP
:
CM, puis les C F Si, de rechef, par CG, CG, qui doit eftre a GP,
deux fommespar
l'autre de ces
L^
multipliant toutes deux par multipliée par
CF, comme d
multipliée par
e{\
a
Or, par
e.
la
con-
ftrudion
FP
+
eft c
^ FP FP
ou bien
""
&CGeûh Si
^
bccdd
+ bbdd^ + bde
Puis
p Kjr (^
.5
a
bien OU U;^»^ y^-,,
Si bien,
20
+
—
GPD =« elt c
cdd bde
c
ee:;
,^, _^^.,,^,,.'_^^.
+
GP
par CF,
bbdej-\- bcdej bde-\-cdd-\-ddj ee; -\-
d eu a 25
par CF, e.
^
il
vient
— i>ee,-f — ceej '
j •
première de ces fommes, diuilee la féconde diuifée par e, il ell
mefme que
la
manifefte que F P, multipliée par tipliée
'
i.
— bcee^ — cceej la
:
— bde:;:; — cde^;^
—
—
d, ell
vient
il
+ bcde — bdd; — ee; + cdd + ddj — hb.de -^bc de — béez — ceer h
que, multipliant
bec de
pource que
Et,
par
—
C G,
bcdd^ bcde^ — ccde:; cdd -^ dd:; eef
-\-
r^
&CF bbcde
J U
i^ll
'
d 1-
bien que, multipliant F P par
bbcdd
"''
'"''-J'^^l'//' bde + cdd + ddj — ee^ 'S:^A±££.ittA^Al±l^ bde + cdd +dd![ —eej
Qui
ell
c'eft a dire
que
C G,
eft
PQ ell
a
G P, mulPN comme
a
tout ce qu'il falloit demonftrer.
que cete mefme demonftration sellend a tout ce qui a elle dit des autres refradions, ou réflexions, qui fe font dans les ouales propofées, fans Et fçachés
Œuvres.
I.
j5
OEiVRHs
4H
L)K
Descartes,
362o6:<.
changer aucune chofe que les lignes + du calcul. C'ell pourquoy chafcun les peut ayfement examiner de foy mefme, fans qu'il foit heloin que ie m'y are lie. Mais il faut, maintenent, que ie fatisface a ce que i'ay omis en la Dioptrique, lorfqu'aprés auoir remarqué qu'il peut y auoir des verres de plufieurs diuerfes figures, qui facent, auffy bien l'vn que l'autre, que les rayons venans d'vn mefme point del'obiet s'alfemblent
5
&
io
qu'il V faille
&
--
tous en vn autre point, après les auoir trauerfés;
qu'entre ces verres, ceux qui font fort conuexes d'vn
&
concaues de l'autre, ont plus de force pour que ceux qui font efgalement conuexes des deux' collés; au lieu que, tout au contraire, ces derniers font ie me fuis contenté les meilleurs pour les lunetes d'expliquer ceux que i'ay crû élire les meilleurs pour la prattique, en fuppolant la difficulté que les artifans peuuent auoir a les tailler. C'ell pourquoy, affin qu'il ne relie rien a fouhaiter touchant la théorie de cete collé,
bruller
;
fcience, ie
doy expliquer encore
icv
la ligure
des
i5
20
verres qui, ayant l'vne de leurs fuperlîcies autant con-
uexe, ou concaue, qu'on voudra, ne lailfent pas de
que tous les rayons, qui vienent vers eux d'vn mefme point ou parallèles, s'alfemblent après en vn faire
mefme
point;
&
celle des verres qui font le femblable,
ellant efgalement la
conuexes des deux
collés,
25
ou bien
conuexité de l'vne de leurs fuperlîcies ayant
la pro-
portion donnée a celle de l'autre. Comment on
peut faire vn verre autant conuexe, ou concaue, en l'vnc de les
Pofons, pour
&
le
premier cas, que,
les
poins G, Y,
C
F ellant donnés, les rayons qui vienent du point G,
ou bien qui font parallèles a
G A,fe doiuent
alTembler
3o
—
La Geometrir.
36;-364.
au point
F,
qu'Y eftant
Livre
II.
43^'
après auoir trauerle vn verre le
fi
concaue,
milieu de fa fuperficie intérieure, Lexc
tremité en foit au point
CMC & la flèche YM 5
C
;
en forte que la chorde
de Lare
CYC
queftion va la que, premièrement,
font données. La
de laquelle des ouales expliquées
10
du que tous les rayons qui, eftant dedans, tendent vers vn mefme point, comme vers H qui n'efl: pas encore connu, s'aillent rendre vers vn autre, a fçauoir vers F, après en eftre fortis. Car il n'y a aucun efl:ecl:, touchant le rapport des ravons changé par reflexion ou refraction d'vn point a vn autre, qui ne puilTe eflre caufé par quelqu'vne de ces ouales; i_^ on voit ayfement que
i5
cetuy cy
YC
verre
doit auoir la figure,
le
peut eftre par
pour
A
I
25
fuperficie
faire
de
la troifiefmc
ou par celle de j 3 la mefme qui a efté marquée Y 5, ou enfin par la partie de la féconde qui a efté marquée 2X2. Et, pource que ces trois tombent icy fous mefme calcul, on doit, tant pour l'vne que pour l'autre, prendre Y pour leur fommet, C pour l'vn des poins de leur circonférence, & F pour l'vn de leurs poins bruflans; après quoy il ne refte plus a chercher que le point H, qui doit eftre l'autre point bruflant. Et on letrouue en confiderant que la difl'ercncc qui eft entre les lignes F Y ^^ FC, doit eftre a celle qui eft entre les lignes H Y 5
20
la
la partie
ouale qui a tantoft efté marquée
1
faut confiderer
il
,
luperficies,
qu'on voudra, qui raffemble a vn point donné tous les rayons qui vienent d'vn autre point donné.
OEivREs DE Descartes.
4^6
& HC, comme
d
eu.
a dire
c'efl
e,
a.
grande des lignes qui mefurent verre propofé
eil:
comme
la plus
du
refractions
a la moindre; ainfi qu'on peut voir
manifeftement de
pource que
les
364-305.
defcription de ces ouales. Et
la
les lignes
FY & FC
font données, leur
différence Teft aulfy, &, en fuite, celle qui elf entre
H Y & H C,
pource que
proportion qui
la
entre ces
eft
deux différences eft donnée. Et de plus, a caufe que eft donnée, la différence qui eft entre & HC feft auffy; & enfin, pource que CM eft donnée, il ne refte plus qu'a trouuer M H, le cofté du triangle redangle CM H, dont on a l'autre coffé CM; & on a
MH
YM
aulfy la différence qui
eft
entre
CH,
la
& M H,
baze,
c
demandé. D'où il eft ayfé de le trouuer. Car, on prent k pour l'excès de C H fur M H, & pour la longeur de la ligne C M on aura 77. — ^ A- pour M H Et le cofl;é
;2
Il
,
après auoir ainfi< cherché > plus loin du point
i5
.
Y que
le
n'en
point H, eft le
s'il
fe
trouue
point F, la ligne
]
CY
doit eftre la première partie de l'ouale
fiefme genre, qui a tantoft effé
nommée
3
du troiMais fi
A 3.
20
H Y eft moindre que F Y, ou bien elle furpafle H F de tant, que leur diff"erence eft plus grande, a raifon de la toute F Y, que n'eft e, la moindre des lignes qui mefurent les refradions, comparée auec d, la plus grande :
c'eft
a dire que, faifant
eÛ plus grande que ice
HY ^ +
c,
&.
e h; &. lors
HY CY
=<>
c
+
h,
d/i
doit eftre la
25
—
La Géométrie.
365-H66.
féconde partie de
Livre
mefme ouale du
la
II.
4^7
troifiefme genre,
nommée j^ } Ou bien dh efl efgale & lors CY doit eftrc la ou moindre que ice + eh qui a tantofl ei\é
:
féconde partie de Louale du fécond genre, qui a cy 5
delîus eflé
nommée 2X2.
mefme que
& FC
le
point
F,
Et enfin,
font efgales, cete ligne
Après
cela,
il
le
fi
point
YC
faut chercher
eft
G AC,
l'autre fuperficie
H
foit le
on fuppofe
& lors
il ell;
ayfé de la trouuer.
du point G, ce doit eftre la première partie d'vne ouale du premier genre, dont les deux poins brullans foient G & H, i^ qui paiTe par le point C d'où on trouue le point A pour le fommet de cete ouale, en confiderant que GC doit etlre plus grande que G A d'vne quantité qui foit a celle Mais
fi
qu'ils vienent
:
dont
pour 20
Y
point brullant,fi onfuppofequeles rayons qui tombent delTus foient parallèles,
'5
efl le
vn cercle.
de ce verre, qui doit eflre vne Ellipfe dont 10
H
ce qui n'arriue que lorfque F
pofe
HA .V
qui
efl
pour A M, on aura
efl
entre
efl
entre
pour
H C, comme
furpalTe
la difterence
e.
CH
Car, avant pris k ^^
HM,
fi
on fup-
pour la différence qui on prent ^^pour celle qui qui font données, on aura g + x entre GC li G A; ^.^ pource que x, efl a l'autre, .v — k, comme d efl
AH & CH G C & GM,
:
celle qui efl
d a
entre .y
puis,
A-
fi
|
cete dernière, 2 5
a
c,
on a
g+
:
+
g'e
ou bien
"-J-^-/
détermine
le
pour
point
ex
^1
la ligne
A
dx .v
— dk A M,
ou
Pofons maintenant, pour lautrc cas, qu'on ne donne que les poins G, C \' r, aucc la proportion qui eft .
.
,
3o
par laquelle on
qui efloit cherché. .
,
Comment on peut faire vn verre qui ait le meime
5
OEi'viŒs DE Descartes.
4^8 cU'ecl
(S:
que
le
précèdent, que la conuexité de l'vne de les
fuperficies ait la
AM l^ Y M, & qu'il faille troiuier la du verre AC Y, qui face que tous les rayons qui vienent du point G s'affemblent au point F.
entre les lignes figure
proportion donnée auec celle de l'autre.
nGG-soy.
On peut
de rechef icy
de deux ouales,dont
fe feruir
A G, ait G & H pour fes poins brullans, & l'autre, CY, ait F & H pour les fiens. Et pour les trouuer, premièrement, fuppofant le point H, qui efl commun a toutes deux, eflre connu, ie cherche A M par les trois fvne,
poins G, G, H, en
quée
GH
entre
& GM;
&i
iS:
H M,
kC
foit
&
MY
S^
g pour
la différence qui ell
i'ay
'=^^-ir7
^^-
P*-*^^"
par les trois poins
F,
P^^is ie
prenant j pour
GF
Y
^^*i:
F
L^
FIM, ie
:
^S:
FM,
M Y, & |
i'ay
du
cherche
G, H, en forte que
/"pour
f+y
puis, ayant defia k i'ay k
+ j pour
pour pour
la différence
GY
fçay deuoir eftre a
:
qui
eft
celle qui eft entre
GF GH
celle qui eft entre
celle qui eft entre
/+ j comme
GH & ie
1
HY,
c eft a d,
caufe de Fouale du troifiefme genre. D'où
lo
GG
celle qui ell entre
la première partie dVne ouale du troifiefme genre
entre
que
pour
ertant la première partie de l'ouale
premier genre, auffy
façon tout maintenent expli-
la
a fçauoir, prenant k
:
5
a
20
trouue
que y ou M Y eft ^^y~'^/"; puis,ioignant enfemble les deux quantités trouuées pour A M & M Y, ie trouue ^"^—f pour la toute A Y. D'où il fuit que, de quelque cofté que foit fuppofé le point H,cete ligne AY eft touf•
25
5
Li\'Ri:
:
AM
pource qu'on a defia poins
A & Y
M Y;
iX:
le
&, en fuite,
ligne
A M,
ainfi
trouuée,
là
que
la
le
problefme
faut regarder
:
fi
elle eft plus
AG
courbe
au lieu que,
CY
fi
la
plus grande que^4fi> ou
eft
grande, on
doit élire la première
dvne ouale du premier genre, ^^ CY mière dvne du troiliefme, ainfi qu elles ont monllre que ceft
Il
la
pre-
elle icv
elle eft plus petite, cela
qui doit élire la première partie
dvne ouale du premier genre, première d'vne du troiliefme
:
l*(:
que A
enfin,
Il
C doit eftre la A M eft égale
les deux courbes A C l^ C Y doiuent eftre deux hyperboles. On pourroit eftendre ces deux problefmes a vne infinité d'autres cas, que ie ne marelle pas a déduire, a caufe qu'ils n'ont eu aucun vfage en la Dioptrique.
a
25
il
partie
fuppofées
20
moyen de quov,
point H, par
le
plus petite, ou efgale. Car,
apprent de
au
point M. on trouue aulfy les
précèdent. Mais, auparauant,
i5
459
II.
ioiirs compofée dvne quantité qui ell a celle dont les deux enfemble, GC c^ CF, furpalTent la toute G F, comme e, la moindre des deux lignes qui feruent a mefurer les refradions du verre propofé, ell a d^e, la différence qui eft entre ces deux lignes ce qui ell vn ailes beau theorefme. Or, ayant ainfi la toute A Y, faut coupper félon la proportion que doiuent il la
auoir fes parties,
lo
—
La Gkomktrik.
367-36S.
j^
On
,
pourroit auflV
pafl'er
outre
0^
dire, lorl'que
Ivne
des fuperficies du verre
eft donnée, pouruù quelle ne ou compofée de feclions coniques ou de cercles, comment on doit faire fon autre fuper-
foit
^o
que toute
ficie,
plate,
afîin qu'il
tranfmette tous les rayons d'vn point
donné a vn autre point auflV donné. Car ce
n'efl rien
5
OErvRKs de Descartes.
440 de plus
difficile
que ce que
plutoft c'eft cliofe
chemin en
eft
cherchent,
le
peine a
le
ie
368-369.
viens d'expliquer, ou
beaucoup plus
facile, a
caufe que
le
ouuert. Mais i'ayme mieux que d'autres affin
que,
ont encore vn peu de
s'ils
trouuer, cela leur face d'autant plus eflimer
5
l'inuention des chofes qui font icy demonftrées. Comment on
/i^y
"',..en
reflc, ic n'av parlé,
peut appliquer
tout cecy, que des lignes
",,.
.
,
ce qui a efté dit
courbcs qu'ou pcut defcrire fur vne luperhcie plate,
co'urberLièfcJ'rhes
mais
'^îlLtra cdferjur fe deicriuent dans vn eipace qui a trois dimeniions.
il
clt
avfé de rapporter ce que i'en ay dit a toutes
celles qu'on fçauroit
mouuemcnt
imaginer
...,
rcefulier des
eftre
formées par
le
10
poins de quelque cors, dans
yn cfpacc qui a trois dimenfions.
A
.
fçauoir, en tirant
deux perpendiculaires, de chafcun des poins de la ligne courbe qu'on veut confiderer, fur deux plans qui s'entrecouppent a angles droits, l'vne fur l'vn
& l'autre
1
Car les extrémités de ces perpendiculaires defcriuent deux autres lignes courbes, vne fur chafcun de ces plans, defquelles on peut, en la façon cy delTus fur l'autre.
expliquée, déterminer tous a ceux de la ligne droite qui
les efl
poins
&
les
commune
rapporter
a ces
deux
20
au moyen de quoy, ceux de la courbe qui a trois dimenfions font entièrement déterminés. Mefme, fi on veut tirer vne ligne droite qui couppe cete courbe plans
:
au point donné a angles droits, il faut feulement tirer deux autres lignes droites dans les deux plans, vne en chafcun, qui couppent a angles droits les deux lignes courbes qui y font, aux deux poins où tombent les
25
perpendiculaires qui vienent de ce point donné.
Car, ayant elleué deux autres plans, vn fur chafcune
de ces lignes droites, qui couppe a angles droits plan où elle
efl:,
le
on aura l'interfedion de ces deux
3o
La Géométrie.
36q.
plans pour
la
—
Livre
441
II.
ligne droite cherchée. Et ainfi
ie
penfe
nauoir rien omis des elemens qui font neceilaires pour la
connoillance des lignes courbes.
L'alinéa qui précède est, dans la Géométrie de Descartes, droit
où
il
aborde réellement un problème concernant
Or précisément,
la
les trois
solution qu'il indique est erronée, et
il
le seul endimensions.
est
singulier
contemporains ne l'ait remarqué. Non seulement, en un point donné d'une courbe gauche, il y a une infinité de normales situées dans un même plan; mais encore la droite construite par Descartes ne peut être normale que dans des cas très particuliers, comme on le voit aisément si, au lieu d'une courbe, on considère une droite dans l'espace et ses projections sur deux plans rectangulaires. La théorie des ovales (p. 424-431 ci-avant) fera l'objet d'une Note dans le volume des Œuvres contenant les écrits posthumes. Quant à l'élégante construction de la normale à la conchoïde (pp. 423424), elle a récemment été l'objet d'une remarquable divination de M. Zeuthen (iVr' Tidsskrift for Matematik de C. Juel et V. Trier, Copenhague, 1900, pp. 49-58). Cette normale est la diagonale d'un parallélogramme dont les côtés, dirigés suivant le rayon vecteur C A et la perpendiculaire C H à la droite fixe BH, sont inversement proportionnels aux vitesses de variation (ou aux diftérentielles) de A C et de C H. On a, en effet, aisément (AC E C) C H EC.A B; d'où qu'aucun de
ses
—
:
_ ~
ŒuvRPs.
I.
rf.AC cf.CH
=
~
AC — EC
CH
FG ^
PC
56
LA GEOMETRIE
LIVRE TROISIESME.
De
con/iniclion des Prohlefincs qui font fuliJes,
la
ou plus que jolide s.
De
quelles
lianes courbes
on peut
le
côn'aruciion'de
chaïqueprobiefme.
Encofe quc toutes
peuuent quelque mouuement régulier, doiueut élire receuës en la Géométrie, ce n eft pas a j^j-g ç^\x[\ foit pcmiis de fc fcruir indifféremment de la
n eltre
r
^
les "lignes courbes, qui
•
première qui
1
par
deicntes
rencontre, pour
fe
problefme; mais
chalque
i
il
la
•
r
5
conftrudion de
faut auoir loin de choilir
j
toufiours la plus fimple par laquelle le
refoudre. Et mefme,
il
eft
il
foit poffible
de
lo
a remarquer que, par les
plus (impies, on ne doit pas feulement entendre celles qui peuuent
le
plus ayfement eftre defcrites, ny celles
qui rendent la conftrudion ou la demonftration du
Problefme propofé plus facile, mais principalement celles qui font du plus limple genre qui puilTe feruir a déterminer Kxempie touchant l'inuention
de piuiieurs
moyennes proportioneiies.
Commc, /'
la
quantité qui
par cxemplc, i
eft
ie
cherchée.
ne croy pas
r -i lacile,
qu'il
y
ait i
pour trouuer autant de ^* il ^ j ^ qu on veut, ny dont la moyeunes proportionelles
aucunc laçon plus
i5
'
i
20
1
La Géométrie.
demonllration les lignes
XYZ 5
Livin-;
44?
plus euidente, que d'y employer
foit
courbes qui
fe
defcriuent par rinftrument
cy detfus expliqué. Car, voulant trouuer deux
moyennes proportionelles entre Y A l<; YE, il ne faut que defcrire vn cercle dont le diamètre foit Y E & pource que ce cercle couppe la courbe AD au point :
D,
YD
chées.
efl;
Ivne des moyennes proportionelles cher-
Dont
la
demonltration
fe voit
a l'œil, par la
feule application de cet inllrument fur la ligne 10
i5
car,
comme Y A, ou YB
qui lui eft efgale,
ainfi
YC
a
efl
a
YD,
^^
YD
eft
YD a YC, :
YE.
Tout de mefme, pour trouuer quatre moyennes proportionelles entre Y A ^.^ Y G, ou pour en trouuer fix entre Y A & YN, il ne faut que tracer le cercle Y F G, qui, couppant A F au point F, détermine la ligne droite Y F, qui efl Tvne de ces quatre proportionelles ou YHN, qui, couppant AH au point H. détermine ;
Y H,
l'vne des fix
:
^.^
Mais, pource que
ainfi
des autres.
la ligne
courbe A
D
ell
du fécond
OEuvREs DE Descartes.
444
&
genre,
371-372.
qu'on peut trouuer deux moyennes propor-
tionelles par les fedions coniques, qui font
mier;
&
du pre-
aufTy pource qu'on peut trouuer quatre ou
lix
moyennes proportionelles, par des lignes qui ne font pas de genres fi compofés que font A F & A H, ce fe-
5
vne faute en Géométrie que de
les y employer. Et vne faute auffy, d'autre codé, de fe trauailler inutilement a vouloir conflruire quelque problefme
roit
c'efl
par vn genre de ligne plus llmple que fa nature ne
permet. De
nature des Equations. la
10
Or, affin que ie puiiTe icy donner quelques reigles pour euiter Ivne & l'autre de ces deux fautes, il faut que ie die quelque chofe en gênerai de la nature des Equations c'eft a dire des fommes compofées de plufieurs termes, partie connus & partie inconnus, dont les vns font efgaux aux autres, ou, plutoll, qui, con:
liderés tous enfemble, font efgaux a rien
fouuent peut y auoir de racines
Equadon.^
Sçacliés
la quantité
:
car ce fera
meilleur de les confiderer en cete iorte.
'..•'
Combien il
le
i5
douc Qu'cn cliafque Equation, autant que " inconnue a de dimenfions, autant peut il "•
.
.
20
y auoir dc diuerfes racines, c'efl a dire de valeurs de cete quantité car, par exemple, fi on fuppofe .y efgale :
a
ou bien .Y—
2,
bien
x— ^o;
—2^
l'vne par l'autre, .Y .Y
qui
&
ell
—
y\
efgal a rien;
&
derechef
.y --o
^
,
ou
en multipliant ces deux Equations,
j
.Y
2
+
6
&
A-
— ^ j
25
G,
on aura =^
o
ou bien
vne Equation en laquelle
tout enfemble vaut
j.
Que
.y .y
la fi,
^
^
.y
quantité
— 6, .v
vaut
2,
derechef, on fait
I
La Géométrie. .V
—4
+
6
=v.
o,
:^ G,
^
Livre IIL
fomme
qu'on multiplie cete
par
.wv
—
^".v
on aura a:
—
'
c^xx
+
26.V
—
24
^ o,
qui efl vne autre Equation, en laquelle 5
44)
x,
dimenfions, a aully trois valeurs, qui font
Mais fouuent
il
ayant trois 2,
^
&
4. Quelles font
arriue que quelques-vnes de ces
les fauffes
comme, défaut dvne quan-
racines font fauffes, ou moindres que rien fi
on fuppofe que qui foit
tité, 10
par
a:
'
5
(*),
.v
defigne aulTy le
on a x +^'^00, qui
— çxx + 26.V — 24 =« o, fait — AX' — 19: O.V.Y — 06.V X-^
I
fçauoir trois vrayes, qui font
il
eflant multipliée
120^0.
I
pour vne Equation en laquelle
:
y a quatre racines, a & vne fauffe qui
2, ^, 4,
efl ^.
Et
i5
on
voit
euidemment, de cecy, que
dvne Equation
qui contient plufieurs racines, peut
binôme compofé de
toufiours eftre diuifée par un la
quantité inconnue, moins la valeur de Tvne des
ou plus la valeur Au moyen de quoy on diminue
vrayes racines, laquelle que ce 20
de l'vne des fauffes
(*).
d'autant fes dimenfions Et réciproquement,
quantité inconnue, cela tefmoigne
+ ou
— 4.V' —
I
A.
— B. — C.
vn binôme compofé de la quelque autre quantité,
Comme
ç.v.Y
+
1
.v
:
06.V
—
Comment on
fomme dvne Equation
—
peut bien élire diuifée par (*)
la
il
que cete autre quantité
d'aucune de fes racines. .v^
foit;
Comment on peut diminuer le nombre des dimenfions d'vne Equation, loriqu'on connoill quelqu'vne de fes racines.
(*}.
que
|ne peut eflre diuifée par
25
fomme
la
2,
n'efl la
valeur
cete dernière
— Ov:
120
--V.
par.v
G.
—
j,
S:
par
fi
peut examiner quelque quantité
donnée la
efl
valeur d'vne racine.
OEuvREs DE Descartes.
44^
371-374.
mais non point par .v + ou — auce qui monftre qu elle ne peut cune autre quantité auoir que les quatre racines 2, 5 4 c.^ y
.Y
— 4, &
par
+
.V
^-
;
:
,
Combien
Qn conuoift
il
peut y auoir de vrayes racines en chafque quation.
'
-^
A
'
;^
_
&
de vravcs raciucs, Equatiou.
combien il peut y auoir » „ combien de faunes, en chafque
auffy, de cecv,
fçauoir
+
vrayes que les fignes
&
changés;
y en peut auoir autant de & s'y trouuent de fois eilre
il
:
autant de faulfes
qu'il s'y
trouue de fois
deux fignes +, ou deux fignes—, qui s'entrefuiuentf*). Comme, en la dernière, a caufe qu'après + .v'^ il y a — 4.\', qui eil vn changement du figne + en — & après
10
;
—
19.V.V
y a
il
+
io6.x-,
+
après
l<:
io6.x
il
—
y a
120,
qui font encore deux autres changemens, on connoift
y a trois vrayes racines que les deux fignes—, de 4.v^ qu'il
Comment on tau que
plus, £)g ^^
les
fauires racines
que toutcs
d'vne Equation
deuienent \Ta7e"fauires.
il
cft
;
&
vne
faulfe, a caufe
i
ç.v.v,
s'entrefuiuent.
e<:
avfé dc faire, en vne •_
.
mefme
_
/"
o
mclmc moyen, que
cfloient vraycs deuienent fauffes
geant tous
les fignes
la quatriefme,
deuienent
a fçauoir, en chan-
+ ou — qui font en la féconde,
blables qui fe defignent par les
Comme, + on
li,
au
en
& fem-
nombres impairs |
(*).
lieu de
25
.v^
— 4.V —
I
C)xx
+ o6a; — 120^ o,
.v+
+
—
I
gxx
—
^
I
efcrit
+
4.V
^
1
06.V
on a vne Equation en laquelle
n D.-E.
20
la fixiefme,
première, de la troifiefme, de la cinquiefme,
la
•
11
toutes celles qui
ou autres places qui fe nombres pairs, fans changer ceux de
en
defignent par les
:
'
J-
Ics racincs qui eftoient faulfes
vravcs, &, par
Equation,
,
.
i5
il
—
1
20
30 G,
n'y a qu'vne vraye
racine, qui eil
Que
fi,
la
III.
447
trois laulTes, qui font i,
^
j
4.
veut augmenter ou diminuer de quelque •
,
M il
/'
1-
•
•
1
ne laut qu au lieu du terme in-
connu, en luppofer vn autre, qui foit plus ou moins grand de cete mefme quantité, & le fubflituer partout en
la
place du premier.
de
j
la racine
+ 10
Livr
fans connoiftre la valeur des racines d'vne
Equation, on •
^, ^^
quantité connue, 5
—
La Geomeirik.
.-74-.'7--'-
il
V
Comme,
4.V-
I
9.'
1
faut prendre v ell
fi
on veut augmenter
de cete Equation 120
06.V
O,
:v,
au lieu d'.v, penfer que cete quantité plus grande qu'x de ^ en forte que y — 3 efl efgal l<.
,
— qui — 6v -r 9 & au lieu d'.v \ faut mettre fon cube, qui efl y" — C)yy + 27 j — 27 & enfin, au lieu d'.v^, faut mettre fon quarré de quarré, qui efl y^ — i2v' + 54JJ — io8j + 81. Et ainfi, defcriuant la fomme a
.v;
efl
&
au lieu
rV
d".v.v, il
faut mettre le quarré d'y
j
,
il
;
;
i5
il
précédente en fubflituant partout ) au lieu
y^ 20
—
12/ + )4JJ— io8j + + 4j' — }^yy + 108 j — — 19JJ+ II4J — — looj +
— 1
vv
d.v.
on a
81
108 171
318 120
iV
-V.
O
ou bien y-^
25
où
la
—
8jj — J + I
vraye racine, qui elloit
caufe du
nombre
^-,
8
::«
eft
o,
maintenant
trois qui luv efl aioulté
(•)
F.
a.
Descaries emploie l'astérisque pour désij^ncr
manquants.
la
8. a
* .
place des termes
'
comment on peut augmenter
ou diminuer 'ês racines
d'vne
Equation, fans connoiftre.
les
1
OEuvRE? DE Descartes.
448
Que
fi
on veut, au contraire, diminuer de
mefme
racine de cete
+
Y
&
j
^-^
+
.\"^
+ 6j +
yy
I
—
p.v.v
io6.\-
trois la
faut faire
il
De façon qu'au
—
4.v^
Equation,
&
.V
des autres.
ainli
375-
^
9
.VA".
lieu de
—
I
20
--^'
G,
on met J-*
+ i2j-^ + ')4yy + io8j + + 4j' + jàyy + io8j + — 9 jj — 4y — 1
1
Qu'en augmentant lesvrayes racines,
on diminue faull'es,
&
les
au
;ontraire.
^.t il
cft
+
lôy'
+ 71JJ
171
— 18 — 120 4J — 420
—
y'^
81
108
io6y
—
^
G.
--V
diminuant les vrayes raa remarquer qu'en ^ ^.
.
ir/TJi
.
cincs d vuc Equation, on diminue les lautles de
mefme
la
quantité, ou, au contraire, en diminuant les
vrayes, on
augmente
&
les faulTes;
foit les vues, foit les autres,
que,
i5
on diminue,
d'vne quantité qui leur
deuienent nulles,
foit efgale, elles
fi
&
que,
11
c'eft
d'vne quantité qui les furpatfe, de vrayes elles de-
uienent faulTes, ou de faulïes, vrayes.
en augmentant de
diminué de
j
j
la
que
celle qui ell:oit
caufe que
—
^',
icy,
2
+
^
fait
i
& celle
,
qui efloit
j
eft
nulle,
deuenue vraye & efl a + i. Cefl; pourquoy, en cete
2 efl
i
,
Equation, y' il
n'y a plus
20
on a
chafcune des faulTes, en forte que celle
qui elloit 4 n'efl plus qu'
&
Comme
vraye racine, qui eftoit
que
— Syy — j
i
j +
8
^-'
o,
racines, entre lefquelles
il
y en a
25
deux qui font vrayes,
i j
I
.
Et
en cete autre
+
y-^
il 5
—
La Géométrie.
373-376.
& 8,
^.l'
&
vne
i6y'
+ jiyy
— 4j — 420 ^ 2,
o,
a caufe que ),
Or, par cete façon de changer
la
2,
449
fauffe, qui efl auiTv
trois faulTes, qui font
fait
III.
:
n'y en a qu'vne vraye, qui efl
+
Livre
6
+5 —
5
S: ~.
valeur des racines
lans les connoiflre, on peut faire deux chofes, qui au-
Comment on peut citer le fécond terme d'vne Equation.
ront, cy après, quelque vfage
peut toufiours ofter 10
qu'on examine
:
la
:
première
qu'on
efl;
fécond terme de l'Equation
le
a fçauoir en diminuant les vrayes ra-
cines de la quantité connue de ce fécond terme diui-
nombre des dimenfions du premier,
fée par le
fi,
l'vn
de ces termes elLant marqué du ligne +, l'autre qH marqué du ligne — ou bien en l'augmentant de la ;
i5
mefme
quantité,
s'ils
deuxlefigne —(*). de
ont tous deux
Comme, pour
dernière Equation, qui
la
j-^
+
i6j^
terme
j"^,
{ — 4 ^
j'.
4, a
— 420 ^
vient derechef 4. C'efl
&
i'efcris
+
16^^
—
pourquoy
256
—
1024
7
T
7"r
+ 768^
+ + 41
568^
~ ^^1^)xi- 60
la
vraye racine, qui
ie fais
iij6
— où
o,
96^^—256^+ 192^^
25
terme
caufe des 4 dimenfions du
il
{-^—16^-'+
+, ou tous
efl
+ jiyy — 47
ayant diuifé 16 par 20
le figne
ofler le fécond
efloit 2, efl 6, a
16
420 5<^-o; caufe qu'elle
G. Œuvur:s.
t.
5'
OEuvREs DE Descartes.
450 efl:
7,
augmentée de 4, ne font plus que
& les 2 &
i,
minuées, chafcune de
fauffes, qui eftoient j,
zaa
-\-
—
ce
^
+
\a
la?^'
--
2ai'
Comment on peut
faire
Equation deuienent vrayes, fans que les vraves deuienent faulfes.
vient ^a,
il
faut faire
+laa
*
ce
— ~ — —
ace 2a'
— -
a^
+
a^
-
^ o;
a-"
ace
on trouue après la valeur de on aura celle de x.
fi
^
eft
10
aacc
\
r^,
—
-
en
lui
I
aacc
''
•'
qu on pcut toufiours, cn augmentant
la
i5
adiouftant
L^ fcconde cliofc Qui aura cy après quelque ^ ^
que
toutes les fauiTes racines d'vne
il
^ Oj
a"^
—jaa II -'-y i-'-y + 2aaii + 2 a' + 1^^
— &,
4,
terme de
+\aai7^ + \a\^-^^a^
,— ce
~ a,
&
efcrire
Vr
-r4
ofler le fécond
XX ~ la'x +
pource que, diuifant la par -^ X, &L
6
4.
Tout de mefme, û on veut lax-
5,
a caufe qu'elles font di-
I
x^—
376-H77.
vfaere, <-"
'
valeur des
vrayes racines d'vne quantité qui foitplus grande que n'efl
celle
d'aucune des
fauffes,
faire
qu'elles de-
point deux ou deux fignes —, qui s'entrefuiuent; &, outre cela, que la quantité connue du troiliefme terme foit plus grande que le quarré de la moitié de celle du fécond. Car, encore que cela fe face lorfque ces fauffes racines font inconnues, il eft ayfé néanmoins
uienent toutes vrayes, en forte qu'il n'y
20
ait
fignes +,
25
La Géométrie.
?77-378-
Livre
&
de iuger a peu prés de leur grandeur,
vne quantité qui n'efl
nx
•
en faifant ^''—36)1 -\-
les furpaffe d'autant
requis a cet eifeétf*).
x''-\-
n
\
\
—
6
11 11
+ DÔn \v"
X
y — 6n
y''-\-b4oitii
— —
w
:>^
3onii
+
360
6 lin
4-
144"' 36 ir
5o4)i;i
i5
— 77 -6
1!
''
qu'il
3o
;
r^-\- 19440»' )'j'— 46656«'
— — — —
h'
3780)1
'j'
2160H'
-j-
+ +
129Ô)!'
648 n' 2l6»'
1
.'120»
'
J'-|-
— — — — —
64S0;!' 5i84n''
3888>r
-1-
25g3«^
+
I29fiH'
y—
272 10»
-
46656
)!''
7776 «« 7776»!'^
7776 H« 7776 n« 7776)1*
7776»'
ï-
où il eft manifefte que ^041111, qui efl; la quantité connue du troifiefme* terme, eft plus grande que le quarré de ^ ?i, qui efl la moitié de celle du fécond. Et il n'y a point de cas pour lequel la quantité, dont on augmente les vrayes racines, ait befoin, a cet effed, d'eftre plus
20
r
fi
2q6ii'x
"1-
de prendre
ou de plus on a
on trouuera
y—432oif
+
Comme
-- 2iiJ;î'.v'
4n
III.
grande, a proportion de celles qui font
données, que pour cetuv cv. Mais, a caufe que
le
dernier terme s'y trouue nul,
fi
Comment on fait
onnedefirepas que cela foit, il faut encore augmenter tant foit peu la valeur des racines, & ce ne fçauroit eftre de û peu, que ce ne foit alTés pour cet effecl non plus que lorfqu'on veut accroiftre le nombre des dimenfions de quelque Equation, & faire que toutes les places de fes termes foient remplies. Comme, (1 au lieu de :
25
.v'
3o
**** —
/>
^
o,
on veut auoir vne Equation en laquelle la quantité inconnue ait fix dimenfions, & dont aucun des termes ne
foit nul,
il
faut,
premièrement, pour
X' * * * *
H.
-b^
o,
que
toutes les places d'vne
Equation foient remplies.
OEuvRES DE Descartes.
452
3;8-379.
efcrire • • • •
.6
puis, ayant fait
— 6ay^ +
y^
j— a
^^aay"^—
i
:«
^
/jx *
.v^
o
;
on aura
loa^y^
+
i
— où
fuppofée,
foit
hy +ab
manifelle que, tant petite que la quantité a
elt
il
6
toutes les places de l'Equation ne
I
lailîent
Comment on
pas d'eflre remplies.
diuifer les
racines fans les connoiftre.
OU pcut, fans conuoiflre
plus,
£)e
peut multiplier ou
.
la valeur
.
,
.
•
/•
.
,,
,
..
Ce
qui fe
en fuppofant que
fait
ou
di-
10
>
connue qu on veut.
uilcr toutcs, par tcllc quantité
quantité inconnue,
la
ou diuifée, par
eftant multipliée,
des
.
vrayes'' racines d'vne Equation, les multiplier
celle qui doit
mul-
tiplier ou diuifer les racines, eft efgale a quelque autre;
connue du fécond terme par cete mefme qui doit multiplier ou diuifer les racines & par fon quarré, celle du troifiefme; & par fon cube, celle du quatriefme; & ainli ou
puis, multipliant,
diuifant, la quantité
'5
;
iufques au dernier. Comment on reduill les nombres rompus d'vne Equation a des entiers.
Qq
pg^ fcruir rDour réduire, r
ç.^[
7
1
cnticrs
&
.
-
.
nombres
fouuent aufiy
Comme, i
.V
les j
,
—
fi
on a ,26
/""
V »
•'^'•'^"
?
/
+
s
^'
:;^
2/
27
7^ Vu
^ O,
'
qu'on veuille en auoir vne autre en fa place, dont
tous les termes s'expriment par des nombres ratio-
naux, a.
il
20
fours, qui le trouuent dans les termes des
Equations.
&
&
ratlonaux, les fradions -
,
nombrcs
a des
faut luppofer
Schooten
a
j
:^
.v
\/ ^,
&
multiplier par
omis, avec raison, de traduire ce mot
"
vrayes
>k
sj
j
^5
kl
—
La Géométrie.
379-380.
Livre IH.
4^}
quantité connue du fécond terme, qui eftauffy y
par fon quarré, qui ^; eft
efl j,
& par fon cube, qui -^. Ce qui fait 27 y/3
efi;
celle
du
)\J ]^
celle
&
;
^
troifiefme, qui eft
du dernier, qui
T.
8 _^^-^ + _.v_-^0.
-î
r
2("l
,
j.
5
Puis,
fi
on en veut auoir encore vne autre en
place
la
de celle cy, dont les quantités connues ne s'expriment
que par des nombres entiers, &, multipliant
^
y'
10
où
par
—
^
,
—
par
9^^ + 26^
les racines eflant 2,
^
&-
9,
&
—
24
:>o
]
première efloient
f
^ \/^, | y/
là
que
& |, e^ que & ^ \/^ (*
i
,
j
\.
peut auflV feruir pour rendre Cete opération i '
ri
1
.
1
X^ *
on veut auoir en
—
^^
Comme,
/'
il,
Comment on rend
quantité connue de quelqu'vn des termes de LEquation eigale a quelque autre donnée.
I
la
i:
i-
i5
:
O,
on connoift de
4,
y,
)
par 27, on trouue
celles de l'autre d'auparauant efloient celles de la
\^
faut fuppofer
il
ayant
la
termes d'vne Equation efgaie telle
bbx
fa place
C'
-{-
^
quantité
connue de ivn des a
autre
qu'on veut.
O,
vne autre Equation, en
la-
quelle la quantité connue du terme qui occupe la troi20
fiefme place, a fçauoir celle qui faut fuppofer
Au
j^
.V
refte, tant les
yL^^
efl icy bb, foit
yia,
il
puis efcrire
vrayes racines que les faulTes ne •'
.
^
.
-
font pas toufiours réelles, mais quelquefois feulement 25
imaginaires
:
c'efl
a dire qu'on peut bien toufiours en
imaginer autant que qu'il
ditenchafque Equation, mais n'y a quelquefois aucune quantité qui correfi'av
Q"« '"
racines, tant vrayes
que fauires, peuuent élire réelles
ou imaginaires.
.
OEuvRES DE Descartes.
454
ponde
Comme,
a celles qu'on imagine.
en puiffe imaginer trois en celle cy .\-
'
-- 6.V.V
+
I ^ a:
—
10
380081
,
encore qu'on
:
^
o,
& pour deux autres, quoy qu'on les augmente, ou diminue, ou multiplie, en la façon que ie viens d'expliquer, on ne fçauroit les rendre autres qu'imaginaires. Qr quaud, pour trouuer la conflruction de quelque ^ ^. problelmc, on vicnt avne Equation en laquelle la quan, tite inconnue a trois dimeulions, premièrement, 11 Ics quantités connues qui y font contienent quelques nombres rompus, il les faut réduire a d'autres entiers, par la multiplication tantoft expliquée. Et, s'ils en il
n'y en a toutefois qu'vne réelle, qui eft 2,
les
Lareduciion des Equations cubiques, lorfque le
problefme eftpian.
.
•
.
•
1111
,^
.
,
.
..
5
,
lo
contienent de fours, il faut auify les réduire a d'autres rationaux, autant qu'il fera poffible, tant par cete
mefme
i5
que par diuers autres moyens, qui font affés faciles a trouuer. Puis, examinant par ordre toutes les quantités qui peuuent diuifer fans fradion
muljtiplication
le
dernier terme,
d'elles, iointe a la
faut voir
il
fi
quantité inconnue par
quelqu'vne le figne
+
ou —, peut compofer vn binôme qui diuife toute la fomme. Et fi cela eft, le Problefme eil plan, c'eft a dire il peut eftre conftruit auec la reigle & le compas. Car, ou bien la quantité connue de ce binôme efl la racine cherchée, ou bien, l'Equation eflant diuifée par luy, fe reduifl a deux dimenfions en forte qu'on en peut
20
25
:
trouuer après
mier
par ce qui a
la racine,
efté dit
au pre-
liure(*).
Par exemple, y''
fi
on a
~ ^y^ "'
^
^4J'
— 64 ^ o,
3o
c
.
dernier terme, qui
le
ell
tion par 1,2,4,8, 16,
examiner, par ordre,
yy +
I ;
Livre
III.
P&64.
pourquoy
C'efl
jj - 2
I
&
vj—
^y'' ~~
y^ —
8r^ — lÔV"* —
en cete forte
16, ^
-4JJ — 64
3c
—
ou on trouue
yy
:
;
y~
^
—
faut
il
cete Equation ne peut point
fi
qu'elle peut leftre par
4^-
64, peut eftre diuifé lans frac-
par quelquvn des binômes ou yy + 2 y y — 4, &c.;
eftre diuifée
i
;
o
4j_}-
16
I28JJ
16
10
+ le
6-
commence par ce qui
,
Puis i5
—
La Géométrie.
^^^'-383.
ie
multiplie
pourquoy
r
+
y-*
+
que
4,
— /^yy
en
=« o.
&
diuife
—
64 •'/-•il elcris dans le quotient. •
1
+ 4 par + yy,
i'efcris
+ 4
dernier terme,
le
•
tait
8j-j-
ce qui
la
fait
fomme
+ ^yy:
c'efl
qu'il faut diui-
—
car il y faut toufiours efcrire le ligne + ou tout contraire a celuy que produill la multiplication & 1er
:
|
:
—
ioignant
iiâ^yy auec
diuife derechef par 20
dans
—
16,
4jj, ^^
i'ay
i'ay
—
i28jj, que
^ 8jj pour
ie
mettre
quotient. Et en le multipliant par y y, iav pour ioindre auec le terme qu'il faut diuifer, qui aulTy — Sj"*; & ces deux enfemble font— lôj^, que le
8}--^
eft
par—
Ce
qui foit + 17^ pour le quotient, & pour ioindre auec + ij'': ce qui faite, e^monflre queladiuilioneftacheuée.Mais s'il eftoit relié quelque
ie diuife
— 2 5
—
—
16.
I}-"
ou bien qu'on neull pu diuifer fans fraction quelqu'vn des termes precedens, on eufl par là re-
quantité,
connu a.
du signe
1
qu'elle ne pouuoit eÛre faite.
Les deux nombres 16 de celle ligne devraient, ce semble, èire artectés
—
i-a
façon
de diuifer vne Equation par vn
condintTa%'a"ne,
OEuvREs DE Descartes.
4^6
Tout de mefme, fi
y
-'
+
—
2
on a
fi
''^<^
.
r^
ce
38:-383.
-^
— ^^
—a''
yy
+
e-^
-^
-^
—2 a'^ee — aac'^
=>«
o,
dernier terme fe peut diuifer, fans fradion, par
le
a,
aa + ec, a' + ace, &. femblables. Mais il n'y en a que deux qu'on ait befoin de conliderer, a fçauoir a a &. aa + ce : car les autres, donnant plus ou moins de dimenlions, dans le quotient, qu'il n'y en a en la quantité connue du penultiefme terme, empefcheroient que la diuifion ne s'y pùfl: faire. Et notés que ie ne conte icy les dimenfions d'j'' que pour trois, a caufe qu'il n'y a point d'j", ny d'j^, ny d'y, en toute la fomme (*). Or, en examinant le binôme y y — aa — ce ^ o, on trouue que la diuifion fe peut faire par luy en cete forte
5
aa,
+
f
-f
r
—2 —2
aa
+
ce
yy
ce
~a^
+
y^
2
20
+ a^ + aacc
aa
yy
-ce
i5
^ o.
— aacc — aa—cc
—aa-~cc
+
- a' — 2 a^cc — aac'^ — aa—cc
-a^
aa
lo
ce qui monflre que la racine cherchée eu. aa
=o o,
+
Et
ce.
I
preuue en eft ayfée a faire par la multiplication. Mais lorfqu'on nc trouue aucun binôme qui puilTe
la Quels prohiefmes font fol ides, lorfque rEquation ei
cubique.
r
•
i-
T
amli diuiicr toutc ^^:j.
(•;
j,g^-|-^jj^
M.
q^g
\q
1
la
r lommc
j
de
i^t1
/--m
Equation propolee,
Problefme qui en dépend
efl;
il
fo-
25
La Géométrie.
383oS4.
lide
Et ce n'eft
(*).
de talcher a cercles
le
—
Livre
III.
4^7
pas vne moindre faute, après cela,
conftruire fans y employer que des
des lignes droites, que ce feroit d'employer
^^
des feélions coniques a conftruire ceux aufquels on 5
car enfin tout ce qui tefn'a befoin que de cercles moigne quelque ignorance s'appele faute. Qiie fi on a vne Equation dont la quantité inconnue :
,
,.
.,
n
1
.
il
laut en
meime
laçon, après en '"1 rompus, s il y en a, voir 11 on pourra trouuer quelque binôme qui diuife toute la fomme, en le compofant de l'vne des quantités qui diuifent fans fraélion le dernier terme. Et fi on en trouue vn,ou bien la quantité connue de ce binôme eft la racine cherchée, ou du moins, après cete diuilion, il ne refte en l'Equation que trois dimenfions, en fuite de quoy il faut derechef l'examiner en la mefme forte. Mais lorfqu'il ne fe trouue point de tel binôme, il faut, en augmentant ou diminuant la valeur de la racine, ofter le fécond terme de la fomme, en la façon tantoft expliquée; & après, la réduire a vne autre qui ne contiene que trois dimenfions. Ce qui fe
quatre dimenlions,
ait
r
auoir oite les nombres lours
10
T
&
.
.
i3
20
,
,
.>
fait
en cete forte
:
au lieu de il
faut efcrire
+
x'^ .
*
.
,
pxx + PP
+r'- u'y'
,5
4,.
,
Et
pour
+p cy
en
+
les fignes
la
+ ou —, que
précédente Equation,
2p, ou,
contraire,
s'il
i'ay il
.
qx
.
r
:v>
jj-^^'-^oomis,
s'il
y a eu I
faut mettre en celle
y a eu —p, il faut mettre — ip: y a eu + r, il faut mettre — 4/'. ou.
s'il
N. Œlvres.
I.
o,
S8
S>:
au
s'il
v
La reduaion des Equations qui ont quatre dimenfions, lorique le
Problefme
plan '"^"t
eft
quels ceux qui font ;
et
lolides.
8
.
OEuvREs UE Descartes.
4")
384.
— r, il faut mettre +4/"; & foit qu'il y ait eu ^q, ou —q, il faut toufiours mettre — qq & +pp; au moins fi on fuppofe que x^ & j" lont marqués des fignes +, car ce feroit tout le contraire, fi on y fuppofoit le
a eu
—
figne
5
Par exemple,
on a
fi
+ .v+
— 4X.V — 8 +
*
-v
^
:^ o,
5
faut efcrire en fon lieu
il
— 8 j^ —
jG
24 jj
1
— 64 ^
o
:
que iay nommée eftant — 4, il faut mettre — 8j^ pour ipy'^; & celle que i'ay nommée r
car, la quantité
eftant
}
5
,
il
jt?
faut mettre
au lieu de
_^^^^'j_y-;
— 64 pour
—qq.
&
j]
'^
c'eft a dire
y y,
enfin, q eftant 8,
il
—
1
24 jj,
faut mettre
Tout de mefme,
faut efcrire
car j4
eft
j
double de
quadruple de
6,
au lieu de
+
1
7
& 400
Tout de mefme ?"^
&
;
}
i
}
en
eft le
20
*
—
^
7Z
~
cc'^'^—
acc^—
jp
eft -
(.7-^
\
-aacc
^
o,
4
+
aa
^~ci^
vy^ 2 a^cc ^ o — aac+ + aa — ce, & pp QÛ^a'^ — aacc + C*, & 4 r + aacc; &. enfin — ^ ^ eft — j" — 2 a-^cc—aac'^. y
•'
—
quarré ioint au
,-
,.,
eft
:
quarré de 20.
eft le
faut efcrire
car
o
aufty,
•^
il
'5
+ x'^ * — ly xx — 20.v — 6 =« o, +j ^ — j4y^ + ijyy — 400 ^^
au lieu de il
-^
'o
—
2
ce
y4
•'
+
:
C'^-'
-
25
—
La Géométrie.
384-383.
Âpres que L Equation eÛ r
enflons,
on
n'a point
4^-9
ainfi réduite a trois di-
faut chercher la valeur dj}- par la
il
thode defia expliquée;
5
Livre IH.
|
>1
fi
befoin de pafler outre, car
fuit
il
de
infalliblement, que le problefme eft folide. Mais
moyen
trouue, on peut diuifer par fon
la
mé-
ne peut eÛre trouuée,
elle
la
fi
quantité inconnue n'aura que deux dimenfions,
10
au
x-^ *
faut elcrire ces
.
pxx
.
Ljx
.
r
^
î5
^
yy
7 }•}
p
~;
ip
T^
^
^ ^
O O.
pour les fignes + & —, que i'ay omis, s'il y a +p en LEquation précédente, il faut mettre + ^p en chafcune de celles cy; & —\p, s'il y a en l'autre —^. Mais il faut en celle où il y a —yx; & — ^, en celle mettre + où il y a + yx, lorfqu'il y a + ^ en la première. Et au contraire, s'il y a — ^, il faut mettre — ^^ en celle où ily a— y.v; & + ^, en celle où il y a + yx. En fuite de quoy il eft ayfé de connoiftre toutes les racines de l'Equation propofée, & par confequent de conftruire le problefme dont elle contient la folution, fans y employer que des cercles & des lignes droites. Et,
Par exemple, a caufe que, faifant j"
pour
I
& dont
fçauoir,
0,
^
20
A
deux autres
+ .v-v — yx + & + XX + J^- + i5
les fienes.
la
lieu de
+ il
mefmes que
on
précédente
Equation en deux autres, en chafcune defquelles les racines feront les
là,
.v+
—
)4j+ *
—
+
) I
17.VX
jyy — 400 -^ o. — 20X— 6 ^ o,
,
OEuvRES DE Descartes.
460
on trouue que y y
16,
efl;
on
doit,
385-386.
au lieu de cjte
Equation. ,.4 Y
-t
*-
_
I
-7
20 .V
4.V
—
^
4:x:
+
2
—6
O^
:^o
deux autres
efcrire ces
|
+ XX — & + + .\-.v
car j
—
^v .V
"^yy eft 8,
eft 4,
+
p
^ ^
&
ell 17,
7/7-1/^-^
0,
G
5
:
eft
^7
fait
20; de façon
-3,
deux Equations, on on les tiroit de celle a fçauoir on en trouue vne vraye, qui eft
Et tirant les racines de ces
trouue toutes
où
eft .v^
\l
+
'j
2,
:
&
les
mefmes que
-1,
2
+
&
v/I,
2
-\/2.
Ainfi ayant
i5 *'i
.y4
pource que
la
derechef
— 4.V.V—
16,
— Qy"^ — il
+
35 =«0,
XX
-
I
24 jj
—
64
^
o,
=<'
0.
^-'
G
faut efcrire
— 4A- +
& XX +
a.
8.V
racine de
y'-'
Car
10
11
trois fauffes qui font
\j^
eft
que
icy
+ 7 7/
&
+^77-7^
7f
-
4.\"
^
+
^
7
fait
^
+ ^fait7.
L'astûrisque, omis par Descartes, a été rétabli par Schooten,
20
—
La Géométrie.
-.m-^s-.
Livre
461
III.
pource qu'on ne trouue aucune racine, ny vraye ny
Et
deux dernières Equations, on connoift
faulTe, en ces
de là que les quatre de LEquation dont elles procèdent
& que le Problefme, pour lequel on La trouuée, efl plan de fa nature, mais qu'il ne fçauroit en aucune façon élire conftruit, a caufe que les quantités données ne peuuent fe ioindre. Tout de mefme, ayant font imaginaires
5
^ o
+
-^
—
^
;
aa
)
ce
\
—a^ —ace
pource qu'on trouue aa ^:^— \/aa +cc'^
^
Il
Car j 5
la
eft
y
+
y/gq
+
ce,
+
s/ a a
7
V''^'^
ce
+
ce.
^
+
+
j
-^ a^
—
)
^ aacc
ce pour j-y,
faut efcrire
+ -aa~'^a\/aa +
cc:>oo,
+
ce
^
aa + j
a \/aa
& + ^yy + ^p
D'où on connoifl que
aa + ce +
il
y — -^aa +
^ cc
+
eft ^c7a,
=<•
o.
&
^.
la
valeur de
+ ^a
sj aa -{-ce,
/
eft
eft
ou bien 7
yaa^ec—y—^aa+'-ce+
~a\/aa +
cc{*).
Et, pource que nous auions fait cv deflTus - + ^ a ^'' x, nous apprenons que la quantité .v, pour la connoiffance de laquelle nous auons fait toutes ces opéra-
tions, efl (*)
+T
"^î
+ y
- aa
+
'-ce
—y
-
ce
—^aa +
'-a
\Jaa
+
mieux connoiftrc Lvtilité de Mais, affin qu'on nuilTe i '
o.
- p.
i^
,
Exemple
,
de Ivlage de ces réductions.
,
OEuvREs DE Descartes.
462 cete reigle,
il
faut
que
?87-388.
l'applique a quelque Pro-
ie
blefme. Si,
le
quaiTé
AD &
la ligne
AC
faut prolonger le cofté
qu'EF, tirée d'E vers B,
BN
eflant donnés,
iufques en
foit efgale
a
il
en forte
E,
NB; on
apprent
5
BD iufDN, & ayant
de Pappus qu'ayant premièrement prolongé
ques a G, en forte que defcrit
longe
vn cercle dont
la ligne droite
DG
le
foit efgale a
diamètre
A G,
elle
B G,
foit
Il
on pro-
rencontrera la circonfé-
qu'on demandoit. Mais pour ceux qui ne fçauroient point cete conftrudion, elle feroit afles difficile a rencontrer, & en la cherchant par la méthode icy rence de ce cercle au point
.E
E,
propofée,
ils
ne
s'a-
uiferoient iamais de
font l'vn x
&
l'autre a, leurs quarrés, qui font xx-j- a
font cfgaux a celiiy de la baze, qui eft
façon que, multipliant
trouue que l'Equation x-^
~ 1 aX
^^
-i-
2
le
tout pur
20
25
a,
773^
xx— 2 ax +
eft
aa XX
i5
DG
pour la quantité inconnue mais plutoft C F ou FD, a caufe que ce jfont elles qui conduifent le plus ayfement a l'Equation; & lors ils en trouueroient vne qui ne feroit pas facile a demeller, fans la reigle que ie viens d'expliquer. Car, pofant a pour B D ou CD, S: c pour E F, & x pour D F, on aCV ^a —X, & comme CF, ou a—x, eft a FE ou c, ainfi FD, ou .v, eft a BF, qui par confequent efl ^^^.. Puis, a caufe du triangle redangle B D F, dont les coftés prendre
10
aa,
on 3o
— 2 a^ X
-\-
a'^
^ c c X X,
La Géométrie,
Livre
III.
46^
OU bien laa
4-
.v-^—
XX
2a.v
la-"
x
ce
on connoift, par
Et 5
DF,
^aa + ^cc— y ^cc — ^aa +
eft (*)
7
a\Jaa
+
ce.
on pofoit B F ou G E ou B E pour la quantité inconnue, on viendroit derechet a vne Equation en laquelle il y auroit 4 dimenfions, mais qui feroit plus ayfée a demefler; & on y viendroit affés ayfement, au Qiie
10
précédentes, que fa ra-
les reigles
cine, qui eft la longeur de la ligne
~ ci^-\J
+ a'^^o.
'
il
lieu que,
ii
beaucoup
c'efloit
DG qu'on
fuppofafl,
on viendroit
plus difficilement a l'Equation, mais auffy
elle feroit très fimple.
Ge que
ie
mets icv pour vous
auertir que, lorfque le Problefme propofé n'elt point i5
fi en le cherchant par vn chemin on vient a vne Equation fort compofée, on peut ordinairement venir a vne plus fimple, en le cherchant par vn autre (*j.
folide,
le
»
pourrois encore aioufter diuerfes reigles pour
demefler les Equations qui vont au cube ou au quarré 20
|de quarré les
;
mais
elles feroient fuperfluës, car, lorfque
Problefmes font plans, on en peut toufiours trou-
uer la conflrudion par celles cy. le
25
pourrois auffy en adioufter d'autres pour les
Equations qui montent iufques au furfolide, ou au quarré de cube, ou au delà; mais i'avme mieux les
comprendre toutes en vne,
n a. 1.
ly.
Q-
-
lS:
dire
en gênerai que,
H.
Schooten supprime
ici
«
ou
CE
->,
qu"il a ajoute après
F D. p
4'J2
Règle générale pour réduire les Equations qui patient le quarré de quarré.
OEuvREs DE Descartes.
464
lorfqu'on a tafché de les réduire a celles, d'autant
tiplication de
389-?9o.
mefme forme que
de dimenfions, qui vienent de
deux autres qui en ont moins,
dénombré tous
moyens par
les
la
mul-
& qu'ayant
lefquels cete multi-
plication efl poflible, la chofe n'a
pu fucceder par au-
cun, on doit s'ailurer qu'elles ne fçauroient
ell:re
duites a de plus iimples. En forte que, fi la quantité inconnue a ^ ou 4 dimenfions, le Problefme, pour lequel on la cherche, eil folide; & fi elle en a ^ ou 6, il efl d'vn degré plus compofé; & ainfi des autres. Au reile, i'ay omis icy les demonflrations de la plufpart de ce que i'ay dit, a caufe qu'elles m'ont fem-
pouruû que vous preniés la peine d'examiner méthodiquement fi i'ay failly, elles fe prefenteront a vous d'elles mefme & il fera plus vtile de
blé
fi
Or, quaud on
roHd°es!^!rduits
iufques au cubc, OU _rDcut toufiours cn trouuer la rai
dimenfions.
i5
les lifant.
vne Equation de trois ou quatre
confiruirVtouries
a
apprendre en cete façon qu'en
que le Problefme propofé cft foHdc, foit qucTEquation par laquelle on le cherche monte au quarré de quarré, foit qu'elle ne monte que
Façon
10
faciles que,
:
les
5
ré-
affuré
eft
20
'
_
cluc par l'vue dcs trois fedions coniques, laquelle que
cefoit(*),oumefme par quelque partie de l'vne d'elles, tant petite qu'elle puiiTe eflre, en ne fe feruant, au relie, que de lignes droites & de cercles. Mais ie me contenteray icy de donner vne reigle générale pour
25
[
les
trouuer toutes par
caufe qu'elle
efl,
le
moyen
en quelque façon,
d'vne Parabole, a la
plus fimple.
Premièrement, il faut ofter le fécond terme de l'Equation, s'il n'ell defia nul, ..^ ainfi la réduire a telle forme :
3o S.
Il
la
Livre IIL
•
46^
quantité inconnue n'a que trois dimenfions; ou
bien a telle
:
~^fi
—
La GeOxMetrie.
39o-3gi.
*
apii
.
aaqy
.
.
a'r,
en a quatre; ou bien, en prenant a pour Lvnité,
elle
a telle Si
Apres
^^
:
a telle
^
PI
7^
:
cela, fuppofant
1
PU- nque
la
^(*)-
Parabole
I
délia defcrite
fon aiffieu 10
&
FA G
eft
.
ACDKL,
eft
r
&
moitié,
enfin Fig. p. 390
que le point C eft au dedans de cete Parabole, & que A en eft le
fommet
il
:
faut faire
C D ^ ^yp, & la du mefme le 20
0..
1
eft la
5
que
que fon coilé droit ou (*), dont AC
eft a
1
,
cl
A au regard du y a +^ en
point
point
prendre
cofté queft
C'', s'il
l'Equation; mais,
a —p,
il
s'il
y
faut la prendre
de l'autre cofté. Et du point D, ou bien, 25
fi
la
quantité/-' eftoit nulle,
du point C, iufques a C) T. Lire
«
E,
il
faut elleuer vne ligne a angles droits
en forte qu'elle
foit efgale a
V. qu'est le point
Œuvres.
I.
C
au regard du point
A
».
4
^7.
Et enfin,
OEl'VHHS DE DkSCARTES.
466 du centre
E,
il
Ivji-Bqî.
faut delcrire le cercle FG, dont; le demi-
diametre tion
n'efl;
AE, il l'Equaque cubique, en
foit
que la quantité r foit Mais quand il y a + r, il faut, dans cete ligne A E prolongée, prendre dvn forte
nulle.
cofté
A
l'autre
R efgale a
AS
r,
c^
de
efgale au collé
droit de la Parabole, qui eft I
;
L^
dont
par où l'autre cercle
a
—
i\
Il
faut,
FHG
après auoir
ayant defcritvn cercle le
diamètre
foit
RS,
faut faire
AH
laire fur
AE, laquelle
il
perpendicu-
AH
rencontre ce cercle
RHS
au point H, qui
celuy
doit paffer. Et
ainfi
trouué
eft
quand
la ligne
il
y
AH,
i5
—
La Géométrie.
?g2--6(y<.
Liviœ
infcrire AI, qui luy foit efgale,
dont
AE
foit le
&
diamètre,
467
111.
dans vn autre cercle
lors, c'efl
par
le
point
que doit paffer F G, le premier cercle cherché. Or ce G peut coupper ou toucher la Parabole en ou 2 ou ou 4 poins, defquels tirant des perpendiculaires fur Faiflieu, on a toutes les racines de FEquation, tant vrayes que faulFes. A fçauoir, fi la quantité eft marquée du figne +, les vrayes racines feront celles I
I
cercle F
5
1
i
]
cj
de ces perpendiculaires qui 10
cofté
de
Parabole que
la
comme FL; &
les autres,
Mais au contraire, figne
!o
les
le
mefme
centre du cercle,
comme GK,
cete quantité q
feront faufles.
efl:
marquée du
vrayes feront celles de Fautre cofté,
&
fauffes,
fouhaiter
GK,
(*).
demonftration en
Et la
eft fort ayfée. Car,li la ligne
trouuée par cete conftrudion,
fera 25
trouueront du
E
ou moindres que rien, feront du cofté où eft E, le centre du cercle. Et enfin, fi ce cercle ne couppe ny ne touche la Parabole en aucun point, cela tefmoigne qu'il n'y a aucune racine, ny vraye ny faufle, en FEquation, li qu'elles font toutes imaginaires. En forte que cete reigle eft la plus generale & la plus accomplie qu'il foit poiFible de les
i5
—,
fi
fe
fe
nomme
a caufe de la Parabole, en laquelle
r^i,
{,
AK
GK
doit
movene proportionelle entre A K 0^ le cofté droit, Puis, fi de A K i'ofte A C, qui eft ^, 0^ G D qui qui eft eft-^/-», il refte DK ou EM, qui eft ~.| — ^ y ~ dont eftre
I
.
"^^
le
quarré
eft
:
V-p-^i-rx + vv
(lôki).
-^pp -^tp -^i;
OEuvREs DE Descartes.
468
& 1
+
&
DE ou KM
a caufe que ^
q,
dont
le
quarré
eft
^
q,
?9?-^94-
la
toute
GM
eft
eft
Tî + ^i + i^^' affemblant ces deux quarrés, on a
r Fis;,
pour
le
p.
394
quarré de
la ligne
GE,
a caufe qu'elle eft la
I
baze du triangle redangle
mefme
Mais, a caufe que cete
diametre du cercle F G,
en d'autres termes.
ED
A
eftant^^,
EMG.
elle fe
ligne
GE
eft le
fçauoir,
& AD
EAeft v/i^'Z +
i/'/^
demi-
peut encore expliquer
eftant 7/7
+
+ T/^+T'
7,
La Géométrie.
394-?9'>-
—
Livre IIL
469
A D E. Puis, H A eftant moyene A S, qui eft & A R, qui efl r, elle l'angle droit E A H, le quarré de
a caufe de Langle droit
proportionelle entre eft [/r;
HE
&
a caufe de
i
,
ou EGefl
l99+^PP + ÎP +
^
+
i
bien qu'il y a Equation entre cete cédente; ce qui efl; le mefme que Il
j
V^
*
pu-n +
nommée
fomme
i.^
la
pré-
''
par confequent, la ligne trouuée
ik
'V
GK,
qui a cfté
racine de cete Equation, ainfi qu'il falloit demonftrer. Et li vous appliqués ce mefme cal-
10
{, efl la
cul a tous les autres cas de cete reigle, en changeant
+ & —
félon l'occafion, vous y trouuerés voflre conte en mefme forte, fans qu'il foit befoin que les fignes
i5
m'y
ie
arefle.
on veut donc, fuiuant cete reigle, trouuer deux moyenes proportionelles entre les lignes a & q, chafcun fçait que pofant pour Si
,
l'vne 20
^
a
comme
:
^
:;;
,
c^ -î^
a efl a
a ^—
{,
ainfi
de façon
qu'il V a
Equation entre q
^,
a dire
c'efl
Et la Parabole F 2 5 }
defcrite,
fon aiffieu la
auec
AC,
A
G
qui
a|
q,
&
eftant
la partie efl
^ moitié du coflé droit,
faut,
I
;
de a, il
du pointe, elleuer la perpendiculaire CE efgale & du centre E, par A, defcriuant le cercle A F,
L'inuention de deux moyenes propcirlionelles.
Œuvres
470
Lu
l'jçon
de Jiuifer vn angle en trois.
de Descartes.
396-397.
on trouue FL& LA, pour les deux moyenes cherchées. Tout de mefme, fi on veut diuifer l'angle N O P, ou bien Tare ou portion de cercle NQ_TP, en trois pari, pour le rayon du cercle, ties efgales, faifant & N P:>o(^, pour la fubtendue de Tare donné, & NQ,^:;',
NO^
pour
la
fubtendue du
tiers
{'Car, ayant
*
tiré les lignes
de cet arc, l'Equation vient
M-
^•
NQ, OQ_, OT,
QS parallèle a TO, on voit ainfi
&
I,
N Q_a
Q_R,
&
:
|
NQ_eftant -, QR eft n, & feulement RS ou
eft q, <]
ne "^
foit triple } {
—
faifant
NO ell a N Q NO eftant
que comme Q_R a R S en forte que
qu'il s'en faut
qui
e^
N Q^,
ou bien
l^
Puis, la Parabole F
de
RS
efl
-^,
que
qui
^^ :«
f.
ell ^,
*
,
Et a caufe
la ligne
N
P,
on a
H~
^7-
AG eftantdefcrite,&C A,lamoitié CD
de fon cofté droit principal, eftant ^, fi on prent ^ j, & la perpendiculaire DE:^^ ^, & que, du centre E,
par A, on defcriue
le
Parabole aux trois poins
FA^G, il couppe cete F,^&G, fans conter le point
cercle
i3
I
—
La Géométrie.
397-398.
A, qui en
ell le
Livre
fommet. Ce qui monllre
racines en cete Equation, a fgauoir '
&
gk, qui font vrayes,
:
cherchée.
prendre pour
NQ^P, acheue
l'autre arc
deux
GK
l^
c'eft
gk,
la
plus
la ligne
le cercle.
eft
efgale a ces deux enfemble,
eft
avfé a voir par 11
les
NQ^ qui eftoit Car l'autre, G K, eft efgale a N 'V i*)^ la fubla troifiefme partie de l'arc N 'V P qui, auec
petite, qu'il faut
tendue de
1^
qu'il y a trois
la troifiefme qui eft faufle, a
fçauoir FL. Et de ces deux vrayes, 5
4-1
III.
Et la fauffe, FL,
Q^N & N V,
ainfi qu'il
le calcul.
que
feroit fuperflus ,
ie
m'areftafte a 1
,
1
donner •
y-
icv
d'autres exemples; car tous les Problefmes qui ne font
'5
que folides fe peuuent réduire a tel point, qu'on n'a aucun befoin de cete reigle pour les conftruire, linon en tant qu'elle fert a trouuer deux moyenes proportionelles, ou bien a diuifer vn angle en trois parties efgales; ainfi que vous connoiftrés, en confiderant que leurs difficultés peuuent toufiours eftre comprifes en
des Equations qui ne montent que iufques au quarré 20
de quarré ou au cube et que toutes celles qui montent au quarré de quarré fe reduifent au quarré, par le ;
moyen de quelques autres qui ne montent que I
au cube
:
celles cy. 2 5
et enfin
qu'on peut ofter
En forte
qu'il
Or, û on a
n X.-
:
i'
^ * — PI +
Y(i65u^.
iufques
fécond terme de n'y en a point qui ne fe puilfe le
réduire a quelqu'vne de ces trois formes
q, la
:
reigle dont
Cardan
Q"^ *°"^
'les problelmes
(*)
loiides le a ces
peuuent
deux
conitruclions.
OEuvREs DE Descartes.
4-72
attribue Finuention a vn
apprent que
\/c- ^\^i
comme
nommé
la racine efl
3q8-?99.
Scipio Ferreus, nous
:
+ sJ\qq-\-iYP'~-sJc-^iq + 'J'-iqq + ~p 3.
auffv, lorfqu'on a
quarré de
:
^-^
^
*
+
+
/^^
moitié du dernier terme
la
eil
t;.
& que
le
plus grand
5
cube du tiers de la quantité connue du penultiefme vne pareille reigle nous apprent que la que
le
,
racine
efl
\/c. + i^+v/^^^-^/^^^ + \/c. + i^-v/^^^-^;.3. D'où
il
paroift qu'on peut conllruire tous les Pro-
blefmes dont
deux formes, fans auoir befoin des fedions coniques pour autre chofe que pour tirer les racines cubiques de quelques quantités données, c'ell a dire pour trouuer deux moyenes proportionelles entre ces quantités
&
i5
rvnité.
on a
*
+ /-'^
4- q^
moitié du dernier terme ne
foit
Puis,
le
10
de ces
les difficultés fe reduifent a l'vne
fi
cube du
tiers
en fuppofant
le
NO foit V ^p,
:
î^' ::«
de
la
que
N
QP V,
a dire la
foit
^,
c'efl
quarré de
dont
NP
le
demidiametre
infcrite
p&
Fvnité
;
& fup-
a dire qui foit a l'autre quantité donnée,
Fvnité eft au tiers de p;
chafcun des deux arcs efgales,
&
on aura N
il
q,
ne faut que diuifer
NQ_P & N V P
Q^, la
20
dans ce cercle, qui
I
comme
la
moyene proportionelle
entre le tiers de la quantité donnée
pofant auffy la ligne
le
quantité connue du penultiefme,
cercle c'eft
&
point plus grand que
25
en trois parties
fubtendue du
tiers
de
l'vn.
Ê
La Géométrie.
& NV,
fubtendue du
la
enfemble, compoferont Enfin,
cercle
le 5
rinlcrite
NQ
l'arc
on a
fi
le
^
*
py
III.
473
l'autre, qui, iointes
racine cherchée.
— q,
en fuppofant derechef
rayon
NO
foit
fubtendue du
la
F, fera l'vne des racines cherchées, tiers
quarré de
le
du penultiefme
:
de l'autre arc, fera l'autre.
moitié du dernier terme
la
plus grand que lo
i'
de
tiers
la
NQPV, dont le NP foit •^, N Q.,
fubtendue du fi
:
Livre
cube du
car,
tiers
dans
&
tiers
de
& N V,
la
Au moins
n'ell
point
de la quantité connue
efloit plus
s'il
\/^p,
grand,
la ligr>e
NP
ne pourroit
eflre infcrite
feroit plus
longue que ion diamètre. Ce qui feroit
le
cercle, a caufe qu'elle
caufe que les deuxvrayes racines de cete Equation ne feroient qu'imaginaires, i5
que
la faufle qui,
Au a.
reÛe,
En
il
eil
& qu'il
n'y en auroit de réelles
fuiuant la reigle de Cardan, feroit"
a
remarquer que cete
l'açon
dex-
valeur absolue, conformément à l'hubiiudc de Descartes quand
énonce des racines fausses (négatives}. (ElIVKES.
I.
bo
il
La façon d'exprimer
OEuvRES DE Descartes.
474 In
valeur de toutes les racines des Equations cubiques,
&
en fuite de
"'"nen"ntent'^"'
que iuiquesau quarre de quarre.
primer
des racines, ^par
kl Vcilcur
^
le
400-401.
rapport qu'elles
.
.
aux coflés de ccrtains cubes dont il n'y a que le -,..,, y, ^y contcuu qu OU connoilie,n ait en rien plus intelligible, oiit
.
,
.
,
.
.,
^Y plus fimplc, quc dc les exprimer par le rapport qu'elles out aux fubtenduës de certains arcs, ou ^portions de cercles, dont le triple elt donné. En forte que toutes celles des Equations cubiques qui ne peuuent
5
'
-i
_
eflre
exprimées par
eltre autant
les reigles
de Cardan,
ou plus clairement par
la
le
peuuent
façon icy pro-
pofée.
Car
>.o
fi,
par exemple, on penfe connoillre
de cete Equation
a
la
racine
:
caufe qu'on fçait
qu'elle eft
compofée de deux
lignes, dont l'vne ell le cofté d'vn cube, duquel le con-
i5
tenu eft j q adioufté au cofté d'vn quarre, duquel derechef le contenu eft ^ qq — -^ p^" & l'autre eft le cofté d'vn autre cube, dont le contenu eft la diff"erence \
qui
eft
eft-
entre ^
qq —^p^
la reigle
cofté de ce quarre dont le
l^ le :
qui
de Cardan
:
contenu
eft
tout ce qu'on en apprent par
il
n'y a point de doute qu'on ne
connoilTe autant, ou plus diftindement,
la
20
racine de
celle cy
en
la
coniiderant infcrite dans vn cercle dont
diamètre
eft \/j p, duë d'vn arc dont
& fçachant
le
demi-
qu'elle y eft la fubten-
pour fa fubtenduë, ^. Mefme ces terjmes font beaucoup moins embaraffés que les autres, & ils fe trouueront beaucoup plus on veut vfer de quelque chiftre particulier cours, fi
le
triple
25
a,
3o
La Géométrie,
47)
pour exprimer ces lubtenduës, ainfi qu'on lait du chiffre y/C, pour exprimer le collé des cubes. Et on peut aulTy, en fuite de cecv, exprimer les racines de toutes les Equations qui montent iufques au 5
quarré de quarré, par les reigles cy delTus expliquées.
En forte que
ie
ne fçache rien de plus a delîrer en cete
matière. Car enfin la nature de ces racines ne permet
exprime en termes plus fimples,ny qu'on détermine par aucune conllrudion qui foit en-
pas qu'on les 10
les
femble plus générale Il
efl
fons ie
vray que
me
ie
&
plus facile.
n'ay pas encore dit fur quelles rai-
fonde, pour ofer ainfi affurer
fi
vne chofe
ou ne l'efi: pas. Mais, fi on prent garde comment, par la méthode dont ie me fers, tout ce qui tombe fous la confideration des Géomètres fe reduift eft poffible
i5
avn mefme genre de Problefmes, la valeur des racines
qui
eit
de chercher
de quelque Equation, on iugera
bien qu'il nefl pas malaylé de faire vn
dénombrement
de toutes les voyes par lefquelles on les peut trouuer, 20
qui foit fuffifant pour demonftrer qu'on a choifi la plus
générale qui
ell
plus fimple. Et particulièrement pour ce
c^ la
des Problefmes folides, que
i'ay dit
ne pouuoir
eftre conûruits fans qu on y employé quelque ligne plus compofée que la circulaire, c'efl chofe qu'on peut 2 5
de ce qu'ils
affés trouuer,
conftruclions
:
fe
il
faut auoir tout cn-
deux poins qui déterminent deux moyenes proportionelles entre deux lignes données, & en l'autre, les deux poins qui diuifent en trois parties efgales vn arc donné. Car, d'autant que la courbure du cercle ne dépend que d'vn fimple rapport de toutes les femble
les
,
3o
reduifent tous a deux
enl'vne defquelles
Pourquo\
les
problel'mes folides ne peuuent eilrc conllruits fans les ledions coniques, ny ceux
qui font plus compofés fans quelques autres lignes plus compofées.
Œuvres
476
de Descartes.
402-403.
on ne peut auffy vn feul point entre deux extrêmes, comme a trouuervne moyeneproportionelle entre deux lignes droites données, ou diuifer en deux vn arc donné. Au lieu que la courbure des fedions coniques, dépendant toullours de deux diuerfes chofes, peut auffy feruir a déterminer deux poins difFerens. parties au point qui en ell le centre, s'en feruir qu'a déterminer
Mais, pour cete mefme raifon, il efl: impoffible qu'aucun des Problefmes qui font d'vn degré plus compofés que les folides, & qui prefuppofent l'inuention de quatre moyenes proportionelles, ou la diuifion d'vn
5
lo
angle en cinq parties efgales, puiffent eftre conflruits
par aucune des fedions coniques. C'ell pourquoy
donne vne employant
reigle
ie
mieux qui fe puiffe, fi ie générale pour les conftruire, en y
croyray faire en cecy tout la ligne
le
courbe qui
feélion d'vne Parabole
&
fe defcrit
par
i5
l'inter-
d'vne ligne droite, en la façon
cy deffus expliquée. Car
en a
i'ofe affurer qu'il n'y
point de plus fimple en la nature, qui puiffe feruir a ce
mefme
effeél,
mediatement
les
&
vous aués vu comme elle fuit imfedions coniques, en cete queftion,
20
tant cherchée par les anciens, dont la folution en-
feigne par ordre toutes les lignes courbes qui doiuent eftre Façon Générale pour conftruire tous les r^dui'u
aTne
Equation qui point plus de fix dimenfions.
n'a
receuës en Géométrie.
Vous fçaués •
,
dcfia
comment, lorfqu'on cherche
r
-r
n
i
r»
les
25
•
i
quantitcs qui lont rcquiics pour la conltruction de ces
Problefmcs, OU Ics pcut toufiours réduire a quelque
Equatiou Qui uc uioutc Quc lufoues au quarré de cube, ' K ^j, OU au furfolide. Puis vous fçaués auffy comment, en
111 .
1
augmentant
la
•
1
t^
•
valeur des racmes de cete hquation, on
peut toufiours faire qu'elles deuienent toutes vrayes;
3o
La Géométrie.
403-404.
—
Livre IIL
L^ auec cela, que la quantité connue du troifiefme terme loit plus grande que le quarré de la moitié de
celle du fécond; & enfin, comment, fi elle ne monte que iufques au furfolide, on la peut hauffer iufques au 5
quarré de cube, & faire que la place d'aucun de fes termes ne manque d'élire remplie. Or, affin que toutes les difficultés
dont
foluës par vne
10
eft icy
il
queftion puiflent eflre re-
mefme
reigle, ie defire
+
^y,
_ ry^ ^ ,^,^. _
la
quan-
qu'on face toutes ces chofes, &, par ce moyen, qu'on les reduife toufiours a vne Equation de telle forme :
y^ -py-^
&
en laquelle
tité
nommée
grande que i5
la moitié
q foit
^^.
_^
j,
_^ ^^
plus
quarré de de celle qui eft le
nommée^. Puis I
ligne
20
,
ayant
fait
la
B K indefiniement
longue des deux coflés, du point B, ayant tiré i-l-,
la
perpendiculaire
dont il
la
faut,
longeur
foit
dans vn plan
AB ^p, fe-
paré, defcrire vne Para25
bole,commeCDF,dont le
codé droit principal
ie
nommeray
n,
pour
abréger. Après cela, 3o
eft
il faut pofer le plan dans lequel cete Parabole, fur celuy où font les lignes
AB
5
OErvREs DE Descartes.
4/8
& BK,
en forte que fon
aiffieu
DE
fe
404-405.
rencontre iuf-
tement au deiî'us de la ligne droite BK. Et, ayant pris la partie de cet aiffieu qui efl entre les poins E & D
-—
efgale a
longue
,
reigle,
quée fur
il
point
le
faut appliquer fur ce point E vnc
en
façon qu'eftant auify appli-
telle
A du
plan de deffous,
toufiours iointe a ces
haulfera ou baiffera
la
elle
3
demeure
deux poins pendant qu'on Parabole tout le long de la ,
BK, fur laquelle fon aiffieu efl appliqué. Au moyen de quoy, Einterfection de cete Parabole de ligne
c<:
10
cete reigle, qui fe fera au point C, defcrira la ligne
courbe ACN, qui nous feruir pour
dont nous auons befoin de
efl celle
la
conftrudion du Problefme pro-
pofé. Car, après qu'elle efl ainfi defcrite,
fi
on prent
point L en la ligne B K, du cofté vers lequel
eft
le
tourné
1
fommet de la Parabole, & qu'on face B L efgale a DE, c'ell; a dire a L_^; puis, du point L vers B, qu'on prene, en la mefme ligne BK, la ligne LH efgale a p=; & que, du point H ainfi trouué, on tire a angles le
—
du
droits,
foit -^ la lontreur O 2nn
dont
abréger, fera poins L le
&
I,
diamètre,
dont par
la
le
+ '
&
'—^ nn
nommée ^; &
qu'on defcriue
longeur
le
-1
ACN, ^tt^v
4)i;i
la ligne ,
l-
20
pour r
Qui, T-
'
cercle EPI, dont
qu'on infcriue en ce cercle foit
HI,
après, ayant ioint les
la
1
L foit
ligne
LP
\/i±Zll^; puis entin.du centre
point P ainfi trouué, qu'on defcriue
PCN. Ce
ACN
courbe
collé qu'eft la
le
1,
25
cercle
cercle couppera ou touchera la ligne courbe
en autant de poins
qu'il y
aura de racines en
l'Equation; en forte que les perpendiculaires tirées de
ces poins fur la ligne
BK, comme CG, NR, Q^O
&
3o
n
La Géométrie.
Livre
111.
479
lemblables, feront les racines cherchées, fans quil y aucune exception ny aucun deffaut en cete reigle. Car, Il la quantité elLoit fi grande, a proportion des ait
.y
autres, ;^ 5
q, i%
'grande que
ny
le
pult élire
&
que la ligne L P fe trounaû plus diamètre du cercle IL, en forte qu'elle infcrite, il n'y auroit aucune racine, t
r,
en l'Equation propofée, qui ne full imaginaire. Non plus que fi le cercle P elLoit li petit qu'il ne coupI
courbe ACN en aucun point coupper en fix ditferens, pall la
lo
(*j.
Et
il
la
peut
qu'il peut y auoir diuerfes racines en l'E-
ainfi lix
quation. Mais, lorfqu'il la
i5
couppe en moins, cela tefmoigne qu'il y a quelques vues de ces
racines
qui
font efgales entre elles, ou
bien qui ne font qu'imaginaires.
Qiie
2o
la ligne
li
la
façon de tracer
ACN, par le mouue-
ment d'vne Parabole, vous femble incommode,
il
eft
ayfé de trouuer plufieurs 25
autres
moyens pour
crire.
Comme
les
fi,
la def-
avant
mefmes quantités que
deuant pour
AB
d- BL, cl mefme, pour BK, qu'on auoit pofée pour le collé droit principal de la Parabole, on defcrit le demi-
la 3o
:
5
OEUVRES DE Descartes.
480 cercle
KST B
la ligne
dont
centre
le
K, en forte qu'il
407-409-
foit pris a difcretion
couppe quelque part
dans
la ligne
AB, comme au point S & que, du point T où il finift, on prene vers K la ligne TV efgale a BL; puis, ayant ;
V, qu'on en tire vne autre, qui luy foit
tiré la ligne S
parallèle, par le point A,
comme AC; &
5
qu'on en
vne autre par S, qui foit parallèle a BK, comme SC le point C, où ces deux parallèles fe rencontrent, fera l'vn de ceux de la ligne courbe cherchée.
tire auffy
;
on en peut trouuer, en mefme
Et
qu'on en
forte, autant d'autres
10
defire.
demonftration de tout cecy eft affés facile. Car, appliquant la reigle AE auec la Parabole FD fur
Or
la
I
comme
certain qu'elles peuuent y eftre appliquées enfémble, puifque ce point C efl en la
le
point C,
efl
1
ACN, qui eft defcrite parleur interfedion nomme y, GD fera ^, a caufe que le cofté
courbe
CG
il
:
fe
droit, qui eft
n, eft
a
CG comme CG a
GD.
fi
Et oftant
il/, de GD, on a 1^' - ^^^ pour GE. DE, qui Puis, a caufe que ABeft a BE comme C G eft a G E, ABeftantI;., BEeftfi'-'-^. Et tout de mefme, en fuppofant que le point C de la eft
courbe a efté trouué par l'interfedion des lignes droites SC, parallèle a BK, & AC, parallèle a SV; SB, qui eft efgale a C G, eft y, & B K eftant efgale au cofté droit de la Parabole, que i'ay nommé n, BT eftZZ. Car, Et
TV
eft
BE
:>2:
I
eftant la
_
qui
comme KB
î±lZ.
eft,
Et
eft
a
B
mefme que BL,
comme SB
eft
par confequent, f^
S, ainfi c'eft
BS
eft
a
adiré "^j^,
a B V, ainft
— ^, comme
AB
20
25
B T.
BV eft a
deuant.
3©
La Géométrie.
Livre
481
III.
D'où on voit que c eft vne mefme ligne courbe qui defcrit en ces deux façons.
Après
^
cela,
& BE
le
r^â^^
aDL,
&
pource que
font auiïy
en oftant
G D, 2
i'efcris
GH: ŒUVRKS.
1.
1!
pr
V'y uj-
,
eft ^', l_jï HJ'
DL eft
^, on a la toute DH, qui eft
2 n
qui
font efgales,
de façon quadiouftant LH, qui
ellfj—
qui
p.}'
Ce que
:
BL & DE
fe
2nl^
'
on a '
r
'
2lll^l'
V
'
G H, ,rr Il
par ordre en cete forte
ny
qui
:
eft
.
OEUVRES DE Descartes.
482 de
Et le quarré
— —^ i
y'^
V
—py''
GH
409-41..
eft
v/v
2
-|-
1
—
1
P
si v\
I
f >
,
y^
I
j^
/
\
+7P7)
-^-,FP]
72
n
y y — ^7
+
''
+-Ti^; 5
yy
Et en quelque autre endroit de cete ligne courbe qu'on
comme
veuille imaginer le point G,
on trouuera toufiours que qui
ert
entre
diculaire
le
H &
point
G
du point
N ou
vers
quarré de
le
vers Q_,
la ligne droite,
celuy où tombe
B H, peut eftre exprimé en ces auec les mefmes lignes + & — fur
mefmes termes, & De plus, H eftant
^
1
H
L
^^^
,
ellant
7^
,
,
perpen-
la
I
10
L eft
l/^ + a caufe de l'angle droit I
P OU
I
G
I
HL & ;
L P eftant v/ if1
/
jj
'
n n V
.1
'
n
a caufe aulîy de l'angle droit
perpendiculaire fur
I
H,
I
M
I
ti
Il
P
II
'
différence qui eft
IH & H M ou G G, c'eft a dire entre— nu que fon quarré eft toufiours forte V!
m
n '
qui eftant ofté du quarré P
le
quarré de
G M,
ln^
de
}
I
qui
y
cS;:
v
J
'
en
.
uTi
JT'
GM
Puis, ayant fait
L.
eft la,
entre
pour
+ ^^
eft
'
I
G,
yy il
'
refte
+ -1^ ~yy>
eft efgal
au quarré de
GH
1
—
—
La Géométrie.
4">-
defia trouué.
diuifée
Ou
comme
Livre IIL
48^
bien, en faifant que cete
fomme
foit
Lautre par nnyy, on a
- n ny^ + 2 my'^-p \J y y y - syy + ^yy. nyy
n
Puis, remettant
5
^y' + qy^-^FPy\ & &
+2
\/i'y'
multipliant Lvne
y" v^
10
r/^
py
&
-[-
poumny*;
j^T^/', pour
fomme
l'autre
2
my';
par nnyy, on a
/V"
yy
pt
—
ty
+
:
V
+
efgal a
+ + +
2 v/''}/-'
)yy
s
pt
+
—
+ ly'' ~ 'T' ^" "^77 ~
/y
i5
4"
a dire qu'on a
c'efl
I
psjv
/-
7" D'où
il
""/-'J'
que
paroift
4- r =0 o.
CG, NR, Q_0 &
les lignes
fem-
blables font les racines de cete Equation, qui efl ce 20
qu'il falloit
Ainfi
'
demonftrer.
donc,
fi
on veut trouuer quatre moyennes
proportionelles entre les lignes a
pour la première, l'Equation
OU bien
25 a. «
Il
,5
* • * *
6
* * • *
x
semble qu'en regard de
eit
a+ h a-*
cet alinéa,
il
&
h,
avant pofé
.v
:
^
hx'
G,
^ G.
faille restituer
L'inuention de quatre moyenes proportionelles.
»
en manchettes
:
OEuvREs DE Descartes.
484 Et faifant j
+
j-»_ Ga)"
&
i5 tJiJ)-'
pourquoy
C'eft j
— a ^ x,
a
pour
— 20a j'' +
:
i3 j')->-
c«
>-
— a'b
I
(>.
+ a'b
)
faut prendre
il
AB,
la ligne
»/-^^ '+''^^
vient
il
411-412.
4-6aa pour B
K,
ou
coflé droit de la
le
Pajrabole, que
1
ay
nomme
n;
& ~ \/aa + a^ pour DE ouBL. trois, ta'
LH
'.n
HI
-^-
il
faut faire
il
ACN
courbe
Et après auoir defcrit la ligne
mefure de ces
fur la
:
ab
ab
l^ aa-\-
^i^ £^ nu + m:
Jaa-^ab-^ y '
'
V
''
iS
'
2
nn
rt'
\
+ aa
3
a'b -{-
ab
" "
Car
le
cercle qui, ayant fon centre au point
par
le
point F ainfi trouué, couppera la courbe aux
deux poins culaires
C
NR
plus grande
i^
N, defquels ayant
tiré les
I,
paffera
i5
perpendi-
la moindre, N R, eft oftée de la L^ CG, CG, le refte fera x, la première des quatre fi
moyennes proportionelles cherchées. Il eft ayfé, en mefme façon de diuifer vn angle en cinq parties efgales,
&
20
dinfcrire vne figure d'vnze ou
treze coftés efgaux dans vn cercle,
&
de trouuer vne
exemples de cete reigle. Toutefois il eft a remarquer qu'en plufieurs de ces exemples, il peut arriuer que le cercle couppe fi obliquement la Parabole du fécond genre, que le point de
infinité d'autres
leur interfeclion foit difficile a reconnoiftre,
S: ainfi,
2 5
—
La Géométrie.
4>2-4>;^-
que cete conftrudion ne pratique.
A quoy
il
foit
Livre IIL
pas
feroit ayfé de
commode pour
10
la
remédier en compo-
fant d'autres reigles a Limitation de celle cy,
5
485
comme
on en peut compofer de mille fortes, Mais mon deffein n'efl pas de faire vn gros liure, ^^ ie tafche plutofl de comprendre beaucoup en peu de mots, comme on iugera peuteflre que i'av fait, fi on confidere qu'ayant réduit a vne mefme conflruâion tous] les Problefmes d'vn mefme genre, i'ay tout enfemble donné la façon de les réduire a vne infinité d'autres diuerfes,
en vne
infinité
&
ainfi
de refoudre chafcun d'eux
de façons; puis, outre cela, qu'avant
conflruit tous ceux qui font plans, en coupant d'vn
cercle vne ligne droite, i5
&
tous ceux qui font folides,
en coupant aufTy d'vn cercle vne Parabole, & enfin tous ceux qui font d'vn degré plus compofés, en coupant tout de mefme d'vn cercle vne ligne qui n'efl que
compofée que la Parabole; il ne faut que fuiure la mefme vove pour conflruire tous ceux qui font plus compofés a l'infini. Car en matière de progrelïions' Mathématiques, lorfqu'on a les deux ou d'vn degré plus
20
premiers termes,
n'efl pas malavfé de trouucr que nos neueux me fçauront gré, non feulement des chofes que i'ay icy expliquées, mais aufTy de celles que i'ay omifes volontairement,
trois
les autres.
2 5
afîin
de leur
il
Et i'efpere
laifTer le plaifir
de les inuenter.
FIN.
AduertilTement.
Ceux qui ne
vifilent les
Tables des Hures qu'afin d'y
choijir les matières qu'ils veulent voir, la
peine de
celle
cy
:
lire le rejîe,
&
de s'exempter de
ne tireront aucune fatisfaclion de
car l'explication des quejlions qui y font mar-
quées dépend quajî toujîours Jî exprejfement de ce qui les précède, & fouuent auffy de ce qui les fuit, qu'on ne la fçauroit entendre parfaitement Ji on ne tout le Hure.
fçauront
ajfer^
tient, cete
lijl
Mais pour ceux qui l'auront
auec attention
dejïa leu,
&
qui
bien les chofes les plus générales qu'il con-
Table leur pourra feruir, tant a
uenir des endroits où
il ejl
les faire fou-
parlé des plus particulières qui
feront efchappées de leur mémoire, que fouuent auffy a leur faire prendre garde a celles qu'ils auront peu tejîre pajfées fans les remarquer.
TABLE DES PRINCIPALES DIFFICULTEZ QUI SONT EXPLIQUEES EN LA
DIOPTRIQUE
Difcours Premier.
DE LA LUMIERE. Comment la
il
luffitcie
conceuoir
des rayons qui tendent de
nature de la lumière pour
entendre toutes
les
Page l'es
Quelle
proprie-
tez
Comment
4
nous
Comment on
4
Qu'on
n'a point
4
.
.
vers
palier par
5
l'air
eltre
dité
Ny Ny
de
vn mefme endroit le nieller nv
fans
empel'chez par
7 la
Hui-
l'air
par l'agitation des vens.
7 .
.
dureté du verre ou autres tels cors tranlparens.
ait rien
par
5
7
la
Comment 5
7
diuers yeux,
s'entr'empel'cher
Ny 5
dans les objets qui foit semblable aux l'entimens que nous en auons Que nous voyons, de iour, par moyen des rayons qui le vienent des obiets vers nos yeux Et qu'au contraire les chats voyent,de nuit, par le moyen mel'me qu'il v
.
tranl'-
les
allant
de
les
voir
Ny
4
befoin d'ef-
peces intentionelles pour
les obiets.
matière qui
rayons les rayons de plulieurs diuers obiets peuuent entrer enl'emble dans l'œil.
Ou,
voit les couleurs
par l'on moyen Quelle ell la nature des couleurs en gênerai
met
ell la
Comment
rayons patient en
vn inilant du Soleil iniques a
yeux vers
leurs
7
cela n'empel'che pas
mel'me qu'ils ne l'oient exactement droits Et ce que c'eit proprement que ces rayons Et comment il en vient vne intinité de chalcun des poins des cors lumineux
8
8
8
1
OEiJVRES DE Descartes.
488 Ce que Ce que
qu'vn cors noir.. qu'vn miroir 11 Comment les miroirs tant plats que conuexes et concaues font reflefchir les rayons. loetii 1 Ce que c'eii qu'vn cors blanc c'elt
1
.
c'eft
1
.
En quoy
conliÛe la nature des
couleurs moyenes
Comment
reflel'chir les
Ce que
c'elt
11
colorez font
les cors
rayons
que
la
12
Retrac-
tion
12
Difcours Seco}id.
DE LA REFRACTION. Que
les
ne
le
meuuent
point
s'areller
cors qui
doiuent
De combien
aucun moment contre ceux qui les font reflefchir
Pourquoy flexion
14
de la reefgal a celuy de
l'angle
elt
l'incidence
14,
De combien d'vne baie
le ell
i
5,
16
détourné, lorf-
Pourquoy
Réfraction
ell
d'autant plus grande que
l'in-
cidence
la
eil
plus oblique ....
Et nulle quand l'incidence
17
18
19
10
DE peau
nommée vulgaire-
que
le
n'elt
rayons peuuent queleflre courbez fans
les
mefme
cors tranf-
le fait la
RefraLlion
Ibrtird'vn
flcies
24
courbées
L'ŒIL. font
que caufent 26
25
Troijïejme.
Quelles
autre choie
nerf optique
Que
en chafque point des fuper19
DiJ'cours
la
qui en fortent
Comment
n'y peuuent entrer et le re-
ment Retina
des
parcnt
des canons tirez vers l'eau
Que
Réfraction
quefois
Pourquoy quelquefois les baies
flelchillent vers l'air
la
rayons qui entrent dans l'eau ell efgale a celle des rayons Et pourquoy cela n'elt pas gênerai en tous cors tranfparens.
ell
perpendiculaire
grandeur des refradions. 21, les rayons pallent plus ayfement au trauers du verre que de l'eau, et de l'eau'que de l'air, et pourquoy
Pourquoy
Et de combien lorfqu'elle entre dans l'eau
font
.
qu'elle pall'e au trauers d'vne 16,
rayons
Que
mouuement
toile
les
détournez par les cors tranfparens qu'ils pénètrent Comment il faut mefurer la
l'œil
les
Refradions
les
humeurs de
1
Table de la Dioptrique. Pour quel vfage s'eltrecilt
Que
&
de
la
pru-
nelle ei\ volontaire
Que
l'humeur
489
vn mufcle qui peut
changer la figure de tout l'œil. Et que les petits filets nommez
s'eilargill
mouuement
ce
comme
prunelle
la
procejfiis ciliares en Ibnt les
criltaline
tendons
elt
Difcours OuatrieJ'me.
DES SENS EN GENERAL. Que le
l'ame qui lent
c'ell
& non
cors
Qu'elle lent en tant qu'elle
dans
cerueau,
le
tant qu'elle
anime
&
non en
Que
la
29
elt
compofée de
Que
ce
l'ont
mefmes
les
qui feruent aux fens
mouuemens Que ce font les maux,
ani-
efprits
dans
les
idées que les fens exla
phan-
ne font point des images
du moins,
ou,
obiets,
qu'elles n'ont point
Que
au.x;
3
contenus
fentiment
beloin
de leur refembler
nerfs
&
les
des
3o
fait le
terieursénuoyent en tailie
plu-
lieurs petits tilets fort déliez.
fe
par l'ayde des nerfs
Que 3o
fubllance intérieure de
ces nerfs
membres leur fubilance inté-
rieure qui fert aux fens
par l'eniremil'e des
c'ell
les
c'ell
Comment
les autres
nerfs qu'elle lent
ueni
Que
elt
membres
Que
peaux de ces nerfs, qui meu29
les diuers
petits tilets futfifent
mouuemens des de chafque nerf
pour caufer diuers
lentimens
^4
Difcours Cinquiejme.
DES IMAGES QUI SE FORMENT SUR LE FONDS DE L'ŒIL. Comparaifon de
ces images auec celles qu'on voit en vne chambre obfcure Explication de ces images en l'œil d'vn animal mort Qu'on doit rendre la figure de cet œil
vn peu plus longue,
lorfque les obiets font fort
proches, que lorfqu'ils font
I.
cet
œil
rayons de point de l'ohiet lieurs
Que
tous
ceux
qui
plu-
chafque 38
vienent
mefme point fe doiuent allcmbler au fonds de cet œil d'vn
enuiron
le
mefme
point;
&
qu'il faut difpofer fa figure a cet ert'ed
Que ceux
plus elloignez
Œuvres.
entre en
Qu'il
38
de diuers poins
s'y
1
.
Œuvres
490
dk Descartes.
doiuent aU'emhler en diuers poins
Comment les couleurs le voyent
œil
40
Que les images ont
qui s'y forment refemblance des ob-
la
Comment
grandeur de
la
prunelle fert a
de ces images
Comment qui
ment
40
dans
elle
l'œil
;& com-
nuiroit
y
plus grande ou
l'obfcurité de la
voyent
fe
Il
Que 4?
elles
qu'au milieu
Comment on qui
fe dit,
que
vifio fit
rendant
couleurs
les
viues,rend
les figures
plus
moins
en
celuy
le
d'vn
d'vn
homme
bœuf
46
qui paroilVent par
celles
moyen d'vne lentille de chambre ob-
fcure, s'y
forment tout de
&
mefme que dans
43
qu'on y peut faire l'expérience de plulieurs choies qui confirment ce qui ert icy
per
la prunelle,
44
ces
43
doit entendre ce
axem Que la grandeur de
railon
lituation
verre dans vne
ne font iamais
parfaites en leurs extremi-
tez
racourcies a
diitance ou
qu-'en celuy
fert
auliy
Pourquoy
&
la
44 44
images font plus parfaites en l'œil d'vn animal viuantqu'enceluy d'vn mort,
&
&
chambre où
images, y
les
Que ces images font renuerfées. Que leurs figures font chan-
Que 41
intérieures de cet œil,
ties
enelloient prefque a pa-
des obiets
ellant
noirceur des par-
la
moins dillinclement que
s'ils
de
plus petite
qu'elle n'elt
Comment
tent
gées
y fert la refraction
le fait
ellant
beaucoup plus efloignez ou
reille diitance
la
perfertion
la
en
plus proches, s'y reprefen-
40
iets
duquel
la d.illance
difpofé,
ell
l'itil
44
qui font a cofté
les obiets
de celuy a
fur le fonds de cet
ell
ne doit
ainli
que médiocre
citre
Que
au trauers d'vn papier blanc qui
&
diltincles,
38
expliqué
Comment de
l'œil
ces images
dans
le
l'œil,
46, 47, pallént
cerueau.
...
48 49
Difcoiirs Si.xic/Die
DE LA VISION. Que
ne
la vilion
par
le
moyen
palfent des
fe
fait
yeux dans
ueau, mais par
mouuemens
point
des images qui le
le cer-
moyen des compo-
qui les
fent
Que
c'elt
mouuemens qu'on Et par
la
force de ces
la 5
leurs
qu'on fent
Gomment les
par
lent
lumière
fe
goults,
ment
& la
autres
les
i
varietez
couleurs
5
fentent les Ions,
&
le
chatouille-
douleur
3i,
52
Table de
i,a
Pourquoy
les coups qu'on reçoitdansTœil font voir diuerl'es lumières, & ceux qu'on
mefme
&
;
ne paroilient droits
Pourquoy, tenant les yeux mez vn peu après auoir
pas double pour cela 52
re-
des couleurs dans
comme
le
& la
lumière
la pluie.
plus
elt
la
254
tits filets
du nerf optique
Pourquoy
prairies,
les
de
ne paroilVent
5?
53
54
les
mage
la
rendre
fert a
la
connoiit
quel colié
l'obiet
ell
vers
qu'on
ou celuv qu'on monilre du doigt fans le lou-
regarde,
cher
Pourquoy
55, 56
renucrfcment de l'image qui fe fait dans l'ceil le
connoillance qu'on a
la
eue auparauant des
obiets
qu'on regarde
mieux
la
Comment on
fert a
lituation
voit la
60
de ces 62
grandeur 62
voit fa figure.
Pourquoy fouuent
.
.
62
les frêne-
ou ceux qui dorment,
penfent
vilion
59
60, 62
dillance
tiques,
55
Comment on
en
Commentladirtinciion ou confulion de la figure, & la débilité ou la force de la lumière fert aulTy a voir la
Comment on
l'i-
plus diltinde
di-
de chafque obiet
fe
55
grandeur de
la
obiets y fert aullV
diitinc^ement
de loin que de prés
Comment
peut voir
connoillre leur dillance. ...
que
cors
58
.' .
Comment 5 5
Pourquov tous voyent moins
auliy a faire voir la di-
luy faifant changer déplace.
Que
eitant
loin
58
rapport des 2 yeux
llance auec vn œil leul,
53
fert
d'vne feule
pas de connoilîre ce
Comment on
peintes de diuerfes couleurs, .
fert
Itance
multitude des pe-
a rendre la vilion diilinc1:e..
l'oeil
diltance
58
Comment le
fort félon
Comment
la
defignent
qu'ils
ou moins
que l'obiet eil plus ou moins proche Et félon que la prunelle elt plus ou moins grande Et félon que l'image qui fe peint dans le fonds de l'œil efl plus ou moins petite. ...
de
la figure
qui
Qu'encore que nous ignorions ces mouuemens, nous ne laill'ons
Farc-en-ciel
53
dans
58
mouuemens
des obiets 52
les
fentiment qu'on a de
paroift:
Que
les
feruent a faire voir
cors qui ne font que tranf-
parens,
Comment
changent
fer-
gardé le foleil, il femble qu'on voyediuerfes couleurs. Pourquoy il paroiit quelquefois
des deux mains, ne paroiit
diuers
l'entimens en diuers organes.
5j
Pourquoy ce qu'on voit des deux yeux, ou qu'on touche
vne
ainli
caufe
force
491
n'empefche pasqaeles ohiets
reçoit contre les oreilles font
ouïr des fons
DiOPTRIQUE.
voir ce
qu'ils
ne
voyent point
Pourquoy on les obiets
Comment
03
voit quelquefois
doubles
63
l'attouchement
fait
aully quelquefois iugerqu'vn obiet foit double
Pourquoy ceux qui ont nille,
64 la iau-
ou bien qui regardent
..
OEuvRES DE Descartes.
492
au trauers d'vii verre iaune, iugent que tout ce qu'ils voyent en a la couleur Queleft le lieu où on voit l'oh-
Pourquoy nous nous tromponsaylement en iugeant de 64
au trauers d'vn verre plat dont les fuperficies ne l'ont iet
pas parallèles
Et celuy où on
64 le voit
au tra-
uers d'vn verre concaue.
Et
pourquoy
l'obiet
..
Quel
elt le lieu
où
il
64 64
paroifi au
petit
& &
proches de l'Horilon, qu'en la
67
grandeur
apparente le
de vilîon
Pourquoy 64
67 les obiets
lumineux proches ne
&
plus
plus grans qu'ils
67
l'ont
roillent
Comment
les
cors
tort
elloignez, pa-
ronds fe
68
font les efloigne-
mens dans
;
blancs
paroillent
&
Pourquoy tous petits, ou fort
;
les
tableaux de
Perfpedive
69
64
DiJ'cours Sepliefnie.
DES MOYENS DE PERFECTIONNER LA VISION. Qu'il n'y a que quatre chofes
qui font requifes pour rendre
70,71 Nature a pouruù première de ces chofes,
la villon toute parfaite.
Comment a la
& ce
ioufter
.
la
qui relie a
l'art a
que la Nature a omis aux yeux de ceux qui ont la veuc courte. Et comment, a ce qu'elle a omis aux yeux des vieillars
Qu'entre plulieurs verres qui
y ad72, 7?
Quelle différence il y a entre les yeux des ieunes gens & ceux des vieillars Comment il faut pouruoir a ce
66
lune
la
mel'urer par celle de l'angle
plus
les obiets
&
le foleil
des obiets ne doit point
quel-
proche,&auec cela renuerle. Quel elt le lieu des images qu'on voit dans les miroirs, tant plats que conuexes ou concaues,& pourquoy elles y paroillent droites ou renuerfées & plus grandes ou plus petites & plus proches ou plus eiloignées que ne l'ont
Pourquoy
Que
& pourquoy il y paroill quelquefois plus grand & plus quefois plus
que nous n'auons point coufUime d'imaginer de dirtance plus grande que de 100 ou 200 pieds
eitant elloignez
trauers d'vn verre connexe.
elloigné qu'il n'eft,
prouuer
peut
f'emblent plus grans, citant
paroill
alors plus petit qu'il n'eit..
66
la diftance
Comment on
peuuent feruir a
cet effeA
il
faut choilîr les plus ayfez a tailler,
73
qui
&,
font le
auec
cela,
ceux
mieux que
les
rayons qui vienent de diuers
Table de la DiOPTRIQUE. En quoy
poins femblent venir d'autant d'autres diuers poins.
.
74
;
Que la grandeur
que 74
les
dans
l'œil,
&
Que
&
pas icy
ny
la
En quoy
confilte
leur effecl
Comment on les les
quel
77
ell
77 peut augmenter
w^
images, en faifant que rayons fe croyfent fort
loin de l'œil, par le
moyen
d'vn tuyau plein d'eau
d'autant plus long la
Que ny
les réfractions
l'œil,
les
80
du verre
mefme, par
le
faire
moyen
il
fe fert
vaut
couurir d'vn verre
co-
86
Qu'on peut acquérir par 80
pour .
.
cice la facilité de voir les ob.
81
87
exer-
iets proches ou elloignez. D'où vient que les Gymnofophiltes ont pu regarder le
d'vn
86
mefme tems;
ce qu'on doit faire
n'en auoir pas de befoin..
le
tuyau feparé de l'œil, que par vn qui luy cit ioint
84
faire l'ou-
Que, pour l'ellrecir, il vaut mieux couurirles extremitez du verre par dehors que par dedans A quoy il eit vtile de voir plu-
&
humeurs de
peut
fe fert
mieux leur ouuerture que
lunetes,
fieurs obiets en
ce
ne font conliderables.
Comment on
qu'on
loré
tuyau, ny celles des peaux qui
enuelopent
de
eltrecir
80
qui contient l'eau dans
&
grande que n'elt la prunelle. Et pourquoy on la doit faire plus grande 8-t, 85 Que pour les obiets accellibles on n'a point befoin d'augmenter ainli l'ouuerture du tuyau 86 Que, pour diminuer la force
la
prunelle de l'œil nuilt,
au lieu de feruir, lorfqu'on le fert d'vn tel tuyau
font
lorfqu'ils
des rayons, lorfqu'on
79
Que, plus ce tuyau elt long, plus il augmente l'image; & qu'il fait le mefme que û la Nature auoit fait l'œil
Que
83
Et comment,
uerture de ces lunetes plus
faire
l'inuention
&
trop foible
les obiets font accef-
De combien on peut
des lunetes a puce compol'ées d'vn feu! verre,
que
inaccellibles
llance des obiets accefTibles.
Et comment on doit
peut augmen-
de lunetes d'approche
di-
lorfqu'ils font inaccelfibles.
foit
fibles
75
la refraction n'ert
ne
83, 86 la
ter, lorfqu'elleeft
de leur refra-
fort conliderable,
la
entrent dans l'œil
Comment on
rayons qui entrent
dion
82, 83
peut empefcher force des rayons qui
trop grande
des images ne
dépend que de la diltance des obiets du lieu où fe croyl'ent
des lunetes d'approche.
Comment on
Qu'il n'ell pas beloin de choilir en cecy autrement qu'a peu prés & pourquoy
49^ l'inuention
confilte
foleil l'ans i;alter leur
veué.
.
.
88
88
Œuvres
494
de Descartes.
Dijcoiirs Huitiefme.
DES FIGURES QUE DOIVENT AVOIR LES CORS
TRANSPARENS POUR DETOURNER LES RAYONS PAR REFRACTION EN TOUTES LES FAÇONS QUI SERVENT A LA VEUE.
Quelle lipfe
nature de l'El-
la
ell
& comment
on
la
s'ils
89, go
delcrire
Demonrtration de la propriété de TElliple touchant les réfractions
93
verre, foient efcar-
de l'autre comme s'ils venoient tous d'vn mefme qtJ
peut faire qu'e-
faire
Que 98
Et que tous ceux qui vienent d'vn point s'efcartent
comme
99
la
104
106, 107, 108 qu'il y ait plulieurs
figures qui
mefmes
pui lient effets,
il
n'v en a point de plus propres,
peut faire que rayons qui vienent
d'vn point s'all'emblent en vn autre point
&
rayons en toutes les mefmes façons que ceux qui font compofez d'Ellipfes «S: de
les
Comment on tous les
s'ils
point.
fans
caufer les
le
uerfez
mefme
s'ef-
employer que des Hyperboles «S: des lignes droites, on peut faire des verres qui changent les
autres
mefme, en faifant, outre cela, que les ravons foient ren.
Comment,
Que, bien
97 peut
cartent derechef comme
cercles
deux collés, ils foient referrez en vn moindre efpace, de l'vn que ftans parallèles des
Comment on
tendoient
point,
refraclions
tez
de l'autre
ef-
façondeladefcrire. 100,101,102 Demonrtration de la propriété de l'Hyperbole touchant les
rayons parallèles, d'vn
point
s'ils
mefme
La nature de l'Hyperbole
pointle rendentparalleles. 94,93 Comment on peut faire que
Comment on
comme
venoient d'vn
que des cercles ou des Ellipfes, on peut faire que les rayons parallèles s'alTemblent en vn point, ou que ceux qui vienent d'vn
du
autre
99
vers vn
tres lignes
collé
d'vn
Et que tous ceux qui font cartez
Comment, fans employer d'au-
les
venoient
point
doit
pour
les
lunetes,
que 110
précédentes celles qui
ne font com-
pofées que d'Hyperboles
de
lignes
droites
font
& les
plus ayfées a tracer
Que, quelque figure qu'aye 98
verre,
il
1
le
ne peut faire exacteles rayons venans
ment que
de diuers poins s'all'emblent
10
3
.
Table de la Dioptrique. en
autant
d'autres
diuers
poins
III
Que ceux
qui
l'ont
compolez
d'Hyperboles font
les
Que
plus efpais, d'autant
moins en
s'elcartent
le
Que
les plus petits verres ou miroirs alfemblent autant de
Que, tant eftre,
il
el'pais
qu'il
ell
14
1
15
les
il
& plus eOoigné & qu'on peut faire des miroirs ou verres très petits grand
1
1
5
11 5
le
mière
loo"^ partie
force de faire qu'ils
qui a
force
la-
rayons,
foleil
iiS
les verres Elliptiques
peu-
uent receuoir plus de rayons d'vn
mefme
point,
pour
les
rendre après parallèles, que ceux d'aucune autre figure.. 119 Que louuent les verres Hv-
la
1
1
5
ont
pour bruller que les Hyperboliques 117 Comment il faut mefurer la plus de
du
Que
le rall'em-
les verres Elliptiques
les
dauantage que ceux qui vienent directement
que
uers poins
de ladiltance a
alfemble
efchaurt'ent
blent en autant d'autres di-
Que
il
.
nepeutfairequ'ilsbrullentou
croifent fur la pre-
fuperficie,
qui ne lailfent pas de bruller auec beaucoup de force. Qu'vn miroir ardent, dont le diamètre n'excède point la quelle
rayons venans de diuers
poins
;
.
ii5
faut entendre
118
ces plus grans n'ont d'au-
ainli
d'autant
de l'Ellipfe
Que
auantage que de les aflembler en vn efpace plus
plus grande que la refraction
Comment
les plus grands qui ont des figures femblables a ces plus petits, en vn efpace
tre
l'i-
du verre elt plus grande. ... Qu'on ne peut donner au verre aucune figure qui rende cete image plus grande que celle de l'Hyperbole, ny qui la rende plus petite que celle
que font
pareil
puill'e
ne peut rendre
cete inefgalité
i
ils
mage que peignent ces rayons que d'vn quart ou d'vn tiers plus petite que ne fait l'Hyperbolique
Que
rayons pour bruller, en Vefpace où ils les alfemblent,
tra-
uerl'ant
aucun
l'infini
1
rayons qui vienent de diuers poins s'elcartent plus, après auoir trauerfé vn verre
elt
faire
qui brufle en ligne droite a 1
les
Hyperbolique, qu'après en auoir trauerl'é vn Elliptique, Que, d'autant que l'Elliptique
"7
brullans
Qu'on n'en peut
meil-
leurs de tous a cet effect. ...
49) ou verres
force des miroirs
perboliques font préférables
aux Elliptiques, qu'on peut faire feul ce a
quoy
employer deux
il
a
caufe
auec
vn
en faudroit
OEuvREs DE Descartes.
496
Difcours Neiifîel'me.
DE LA DESCRIPTION DES LUNETES. Quelles qualitez
l'ont
netes a puce
confide-
rables pour choilir la matière
des lunetes
Pourquoy
il
121
fiours quelque réflexion en la luperficie
121
cete
plus forte fur fur
le
reflexion
efl
criflal
que
lunetes
qui
le
des
feruent a ceux
qui
ont
12?
fuppofer
Pourquoy
d'eftre fort il
des lunetes
exade
fe
tenant
en
lieu
fort I
35
Et aully d'auoir l'imagination
& 24
des vieillars n'a pas befoin
Comment
i35
comme pour
regar-
der des choies fort efloignées
i
la tigure
de ces lu-
obfcur difpofée
comme
parallèles
fe feruir ert
bon auffy d'auoir auparauant attendri fa veuë en
rayons qui vienent d'vn
point affez efloigné,
il
par l'ayde des mufcles
uent a ceux qui ne peuuent 12? voir que de loin les
126
Qu'il feroit
Explication de celles qui fer-
Pourquoy on peut
lu-
mieux de fe bander vn œil que de le fermer netes,
la
veuë courte
les
Et quelles aulVy les lunetes a puce pour eltre parfaites ... i3i
Que, pour 122
verre
Explication
eitre
parfaites
des cors trani-
parens
Pourquoy
24
i
Quelles doiuent
netes d'approche pour élire
quali tou-
fe fait
auec vn leul
verre
124
obfcures
i35
D'où vient qu'on a moins rencontré cy deuant a bien faire les lunetes d'approche que les
autres
i
36
faut faire les lu-
Difcours Dixiefme.
DE LA FAÇON DE TAILLER LES VERRES. Comment
il
faut
trouuer
duquel on connoift
la
grandeur des retracions du verre dont on veut fe feruir. Comment on trouue les poins brullans & le fommet de l'Hyperbole dont le verre
fraclions
37
auoir
doit
les rela
fi-
gure
Comment on
ou diminuer ces poins
I
39
i
39
peut augmenter la
dilfance de
Table de la DlOPTRlQUE. Comment on
Et
defcrire
peut
Hyperbole auec vne chorde 140 Comme on la peut del'crire cete
peins
140
Comment on dans lequel
Cône mefme Hy-
trouue la
la
le
l'ail-
Comment on
peut faire vne
donne la Hyperbole a
figure de cete
tout ce qui en peut
belbin pour tailler
Œuvres.
I.
auoir
les verres.
i
les
5o
i5i
verres
netes ont befoin d'eltre tail-
exactement que
les
autres 142
autre machine qui
conuexes
lez plus
moyen
d'vne machine
les
en particulier pour
conuexes qui feruent aux plus longues lu-
peut defcrire
d'vn feul trait par
les
&
s'exercer a tailler ces verres.
141
Comment on
pour
ticulier
Que
perbole peut eftre couppée fieu
144 en parverres con-
qu'il faut obferuer
L'ordre qu'on doit tenir pour
le
par vn plan parallèle a
doit
s'en
feruir
Ce
caues,
par l'inuention de plufieurs
497
comment on
Quelle
ell
1
la
5i
principale vtilité
des lunetes a puce
i52
Comment on
peut faire que les centres des deux fuperficies d'vn mefme verre fe rapportent
i53
63
TABLE DES PRINCIPALES DIFFICULTEZ QUI SONT EXPLIQUEES AUX
METEORES
Difcours Premier.
DE LA NATURE DES CORS TERRESTRES. Que
l'eau, la terre, l'air
les autres
&
Qu'elle femeut ordinairement
tous
compo-
cors font
de plufieurs parties Qu'il y a des pores en tous ces fez
plus vifte contre i
Sg
cors, qui font remplis d'vne
i59
matière fort fubtile
Que
les parties
de l'eau font
longues, vnies celles
de
la
autres cors font
comme
branches d'arbres,
&
Que tes
ou
entrelacées,
Que,
fes qu'elles
li
ne puilfent
Que
cete
cefl'e
fe
160
moins petites fe trouuent le plus aux lieux où elle les
plus agitée
ces
moins
161
petites ne peu-
trauers
Et que
de cela
rend ces cors froids
ertre
fubtile
le moins de force mouuoir les autres
ont
plufieurs cors.
161
Ce qu'on peut conceuoir pour le chaud & pour le froid. 162 .
160
matière
iamais de
parties
160
uent paiîer au
grof-
l'air
compofée de
plus petites de fes par-
ert le
compofent des huiles
ou de
160 elt
les
ties
Que
agitées par la matière fubtile, elles
Que
59
compo1
ny
que que la
l'erté
iour
nuit
Que
lorfqu'elles ne ibnt point
ainli entrelacées,
le
iSg
ces branches, el^ant ioin-
fent des cors durs
poks,
&
cors
ont di.
les
l'hyuer,
pour
des
uerfes figures irregulieres.
que
inégales
59 & 174 plufpart des I
Que
que vers
Qu'elle
glilîantes
&;
la terre
vers les nues, vers l'equateur
ne
mouuoir. 160
Comment uent
les
eflre
.
cors durs peu-
efchaufez
D'où vient que
l'eau
162 el^
com-
Table des Météores. munement ment
& com-
liquide,
froid la rend dure..
le
Comment en
plutoft
comme
la cire
1
i63
fels
Quelles font prits
ef-
en
fe
s'enfle aully
en
ou eaux de
Pourquoy
&
des
les parties
l'eau
vie
63
175
1
s'enfle
63
i63
gelant
Pourquoy
elle
que
164
l'autre
plus
petites
parties
doiuent point conceuës comme des atomes, mais comme celles qu'on voit a l'œil, excepté qu'elles font incomparablement plus petites. Et qu'il n'eft point befoin de rien reieter de la Philofophie ordinaire pour entendre ce qui ell en ce Traité eftre
des
parties
les
les
164
l'eau bouillie fe gelé
des cors ne
elle
ne s'amoliil pas peu a peu
Quelles font
Pourquoy
Que
mefme
Et pourquoy
eilé.
162
conlerue
glace
la
touiiours fa froideur,
499
s'efchaufant
1
64
Difcoiirs Second.
DES VAPEURS ET DES EXHALAISONS. Comment en
l'air
le foleil fait
Pourquoy l'haleine fefent plus chaude, quand on foutHe
monter
plufieurs des petites
parties des cors terreftres..
.
vapeurs
Quelles font
les
Quelles font
les exhalaifons.
.
i65
ayant
166
que
166
monte en l'air beaucoup moins d'exhalaifons que de
Qu'il
vapeurs
Comment
plus
les
Comment peuuent
les
166
plus les
mefmes vapeurs ou moins
ou 169
les
vapeurs
froides
moins 172 mefmes vapeurs plus ou moins humides
y voit
le
les
feiches.
mefme
fe
Et comment vne peut dire, en di-
&
plus
les diueries
na-
uers fens, plus feiche
humide qu'vne autre Quelles font
Comment 169
171
il
172
tures des exhalail'ons
iont
plus ou moins chaudes ou
171
y a dans l'air le de vapeurs, lorfqu'on
Comment font
eflre plus
D'où vient qu'on lent quelquefois en elle vne chaleur plus ellouffante que de coulUime 169
Comment
vapeurs font plus
les
Que fouuent
167
prelfées
171
ou moins tranfparentes .... Pourquoy nollre haleine fe voit mieux l'hyuer que l'elfe
eltant
pace qu'auparauant
171
vens impétueux
les
font toufiours froids
conuertie en vapeur, occupe incomparablement plus d'efl'eau,
mée Pourquoy
Comment
groflieres
terreltres
bouche fort ouuerte, on l'a prefque fer-
166
exhalaifons fortent des cors
Pourquoy
la
11
elles fe
demeilent
feparent des vapeurs
173 iS:
173
OEuvRES DE Descartes.
JOO
Difcours Troifiefme.
DU Quelle
eft
Teau font
de
les parties
telles qu'il
'74
que
cher
ceux
Pourquoy diflerent
vn goull
chairs
fe
con175
le fel les durcilt ...
douce
l'eau
les
1-5
forme que fur
de l'eau de
la
les parties
le fel
.
.
droites
elles
175
.
.
76
176
l'eau
douce
les parties
176
de l'eau falée
meuuent plus
celles de l'eau
iufques a certaine quantité.
Pourquoy
l'eau de la
mer
177
de
la
mer
.
178
s'a-
&.
179 l'eau des fontaines
des riuieres
dans
la
ert
douce.
les riuieres
...
179
entrant
mer ne l'empefchent la
rendent plus grande la
mer
elt
179
plus falée
180
pôles
D'où vient que l'eau de la mer elt moins propre a elteindre les embrafemens que celle 180 180
nuit, ellant agitée
(.V
corrompue,
n'eltincellent
point en cete forte
Pourquoy
181
mer eitincelle plus, quand il fait chaud, que quand il fait l'eau
de
la
181
froid
ny toutes 177
qu'elle eitincelle la
Pourquoy ny la faumurc, ny l'eau de mer qui eft trouble
Pourquoy
eft
plus tranfparente que celle
des riuieres
du fable Pourquoy
D'où vient
vifle que douce 176 Pourquoy le fel ert ayfement fondu par l'humidité. Et pourquoy en certaine quantité d'eau il ne s'en fond que fe
fort volatile. ..
des riuieres
s'arrengent,
ertant niellées auec celles de
Que
177
&
vers l'equateur que vers les 1
efgalement
deux bouts
fel,
doucilt en palfant au trauers
Pourquoy
la fuperficie
&
auec du
elle
point d'ellre falée, ny ne
ne
mer du fel commun
greffes par les
Comment
.
177
peut faire geler
l'eau
Pourquoy
l'eau falée elt plus
Pourquoy néanmoins
font
175
cor-
pelante que l'eau douce.
'.
douce
177
i\
le fel elt fort fixe,
Pourquoy 175
les
Pourquoy l'eau
li
feruent eftant falées
Pourquoy Pourquoy rompt Pourquoy
74
de celuy de l'eau
douce
Pourquoy
gelé pas
& pourquoy 1
a
le fel
fe
ayfement de l'eau en
font
mouillez d'huile
ne
elle
Comment on
fei-
qui
caufe des refra-
elle
vn peu plus grandes.
Pourquoy
mouillez
cors
les
d'eau font plus ayfez a
Que
clions
a elle
•^it
Pourquoy
fe
Pourquoy
nature de l'eau
la
Et que
falée.
SEL.
toutes
lés
vagues,
les gouttes, n'eftin-
cellent pas efgalement
181
Table des Météores. Pourquoy on
retient l'eau en
4
des folles au bord de la mer,
pour
Pourquoy
il ne s'en tems chaud & fec
la fuperficie
queurs
fort vnie
des
8
i
li-
182
Pourquoy la que
le
dedans
Comment
182
Pourquoy
fel ert
Pourquoy
cete
quarrée baze
quarrée
néanmoins
eft
le
vn peu cour-
grain de
refte
fel fe baftit
fur cete
grains
ces
font
creux au milieu
Pourquoy eft
85
leur fuperieure par-
&
grains,
eftant
dans
le feu,
ne pétillent point eftant 187
Pourquoy Pourquoy
le fel eft friable. .. il
.
eft
blanc ou tranf-
fe
fond plus ayfe-
187
187
Pourquoy
il
&
puluerifé
D'où vient
plus large que leur
Que
ties
&
tres font
i85
Pourquoy
le fel va quelqueau fonds de l'eau, fans fe former en grains au deffus 186 Ce qui fait que le tallu des
fois
Comment
les
1
grande
eft
celles
Pourquoy
c'eft qui peut rendre* leur baze plus grande ou plus
feiché
la
rence qui i85
petite
186
ces
ment, eftant entier, qu'ertant 1
baze
Pourquoy
parent i85
Pourquoy
concauitéde chafplutoft ronde
la
.
de chafque
baze
Pourquoy
D'où vient l'odeur du fel blanc, & la couleur du fel noir. .. 187 184
Comment
les grains de fel fendent plus qu'ailleurs. 186
pilez
&
bée
quatre coftés ne font ny fort ayguës, ny fort vnies. Et
entiers, pétillent
184
paroirt a l'œil toute plate,
tie
i83
baze de chafque
la
grain de
&
186
querres de ces
les
que grain eft que quarrée
fel
vienent floter au deffus de l'eau
Et
font quelque-
ils
en efchelons
Pourquoy
s'y
182
du
parties
les
eft
pourquoy
fuperficie de l'eau malayfée a diuifer
plus
eft
moins grand.
pourquoy fois
1
Pourquoy
ert
qu'en
fait
chafque grain
cortés de
plus ou i8i
faire le fel
^oi
entre les par-
de l'eau douce. 188 vues & les au-
rondes fe
87
diffé-
188
fait
l'huyle
de 188
fel
Pourquoy
cete
huyle
a
vn
gouft aigre, qui diffère fort
de celuy du
fel
1
89
Difcours Quatriefme.
I
DES VENS. Que c'eft que Comment il jEolipile
i
le fe
vent fait
1
en
8g
Comment en quoy
vne 190
il il
fe fait
en
ditfere
d'vne /Eolipile
l'air.
Et
de ccluy 191
.
.
OEiJVREs DE Descartes.
502 Que
ce font principalement les vapeurs qui caufent les vens, mais non pas elles feules qui
compofent
les
Pourquoy
192
&
non pas aux exha-
laifons
vens orientaux
les
193
Pourquoy
c'elt principalement matin que foufflent les vens d'orient, & le foir que foufflent ceux d'occident. 194
le
.
Que
ce vent d'orient
fort
.
mefme
Pourquoy
vent
le
fouffle plus
caufe.
.
.
fouffle plutolt de
plus violent que les autres.
195
fort froid
&
vent de midy
rè-
efl
il
fort fec
Pourquoy gne plus
la nuit
Pourquoy
que
le
iour.
haut
Pourquoy
196
il
elt
&
ordinairement
Pourquoy il mide Pourquoy,
chaud
cS;
hu-
vens que
aux
&
la
reflus..
mefmes
les
pelles ont
de
colles flus
l'es
coullume
Comment
temd'ellre
mer que
vn mefme vent peut en vn pais, (S: hu-
mide en Pourquoy
l'autre les
midy
vens de
font plus fecs en Egipte. Et
pourquoy
il
pleut
n'y
Comment & combien la
que
les altres
production
des Météores diueriité
y contribue aully la qui efl entre les l'irrégularité
&
la
multitude des vens particu-
& combien
de
cile
les
vens
les
il
elt diffi-
prédire
généraux font
il
y en a moins
d'irre-
guliers au milieu des grandes
mers que vers 198
les
vens changent
les
fouuent,
Que
font aulfy alors plus fubits
les
199
quoy 197
plus frequens
eaux
plus aifez a prédire. Et pour-
Pourquoy leschangemensd'air
&
.
.\rdans condui-
les
Pourquoy
Que
vers le mois de Mars, les vens font plus fecs qu'en aucune autre fai-
Quels font
collé de la terre.
fent les voyal'geurs vers les
liers.
197
fon
le
parties de la terre
197 elt
vent vient,
le
collé de l'eau, &, la
D'où vient
plus foible que
les autres
du nuit, du Pourquoy
Comment 196
plus lent
mer,
la
contribuent a
vient de bas en
il
terre contri-
rarement 196
le
de
eltre fec
haut en bas que de bas en haut 195 Pourquoy il elt ordinairement
Pourquoy
production des vens.
fur terre
195 il
mer & la
la
plus violentes fur
la
nuit
Pourquoy
194
nord
de
iour que
le
.
elf
bue a
Pourquoy
que celuy d'occident qui
vient de la
qui
entre la
mer, auec
plus
eft
iqS
la différence
iour,
font plus fecs que les occi-
dentaux
Comment
les Etefies
Pourquoy fouuent, aux bords 193
Pourquoy
Oriq8
Quels font
doit élire attribuée aux va-
peurs,
les
nithies
caufe des vens
la
nommoient
anciens
la
mens de vens
la terre
plufpart des changel'air
dépendent des
Table des Météores. Comment
Que
qui
eft
chaud ou humide.
.
.
503
cours que prenant les vapeurs dans la terre con-
ne laille pas d'eftre quelquefois froid ou fec, lorfqu'il loufBe vn vent l'air
le
tribue aulTy aux
202
de
changemens 202
l'air
Difcours Cinquiefme.
DES NUES. alïemblent
Quelle différence
il y a entre vapeurs & les
les nues, les
2o3
brouillas
Que
nues ne font compoque de gouttes d'eau ou
de parcelles de glace
Poujquoy
les
Comment
vapeurs
Pourquoy
2o3
lieux marefcageux
groffes
ou
Comment
font
206
vapeurs
les
les
.
petites
gent en parcelles
dans
.
fe
chan-
glace
206, 207
& tranfparentes, quelquefois longues & déliées, & quelquefois rondes & rondes
blanches
loin de la terre
208
Que
les
plus grans brouillas
ou
les
plus grandes nues
font par l'oppofition de
fe
deux
ou plufieurs vens
Que
209
d'eau ou par-
les gouttes
de glace qui compo-
que
eftre
ne
peuuent
très petites
les dilTipe
Qu'il y
209
a
promptement. 209
fouuent
plufieurs
nues l'vne fur l'autre & plus aux païs de montaignes ;
207
D'où vient que
ou mari-
Qu'il ne peut y auoir de vent où font les brouillas, qu'il
quelquefois
font
plus aux
times, que loin des eaux ou
celles
D'où vient que ces parcelles de
&
fent les brouillas ne
de glace
nues
qu'il
autres faifons,
exactement rondes. 204, 2o5 Que c'eft qui rend ces gouttes .
208
2o3
fe
gouttes
ces
caufes qui les
les
y a plus de brouillas au printems qu'aux
changent en gouttes d'eau dans les nues 204 les
208
Quelles font
D'où vient
nues ne font pas
tranfparentes
vapeurs en
alïemblent en brouillas
les
fées
les
nues
ces dernières
qu'ailleurs
209
fontcouuertes de petits poils.
Que
Et que
c'ert
grolïes
ou plus
dinairement compoiees que de parcelles de glace. 210 & 219 Que les vens prelTent & polif-
qui les rend plus
poils plus forts
Ou plus déliez
Que
le
petites,
&
ces
& plus courts, & plus longs.
207
froid feul ne fuffit pas
pour conuertir les vapeurs en eau ou en glace 208 Quelles
font
les
caufes
qui
les
hautes nues ne font or-
fent les fuperficies des nues,
&
les
rendent plates
Que, ces tes,
les
210
fupertîcies ellant plapetits
pelotons
de
glace qui les compofent s'y
3
OEuvREs DE Descartes.
504 arrengent en
iix
Comment deux
&
perficies le
ment vens prenent
&
de
Que
du del-
fus des nues
Que
214
d'eau peuuent
s'arrenger,
mefme
les parcelles
Comment
ordinaire-
l'ont
dans
les
façon que
de glace
quelquefois
214 le cir-
cuit des plus grandes nues
fort irregulieres
Comment il au
&
cela,
214
telles feuilles
les gouttes
nues, en
circuit
des nues nefe polilîent point
pour ment
fu-
meuuent fepare-
l'vne de l'autre
aulTy
du
les fuperficies
ou
ces feuilles
Qu'il peut y auoir des nues qui ne foient compofées que
polilVent les l'uper-
du dellbus
ticies
Que fouuent
Fvn plus haut que
leur cours l'autre,
que
autres qui
telle forte
chafcun en a Tenuironnent
s'alVemble fouuent
des nues
& mefme
s'arondifl,
peut
fe
plu-
couurir d'vne fuperficie de
ou fuperficies compofées de parcelles de glace, chafcune defquelles eft enuironnée de lîx autres.
glace allez efpailVe, fans que
delTous
fieurs feuilles
pefanteur les face tom-
fa
ber
..
21
.
&
5
281
21
Difcours Sixiefme.
DE LA NEIGE, DE LA PLUIE ET DE LA GRESLE. Comment
les
nent en
nues
fe
Comment
la
Pourquoy on
foutie-
216
l'air
chaleur, qui
naire dans les maifons
a
courtume de raréfier les autres cors, condenfe les nues. 217 Comment les parcelles de qui compofent les glace ,
nues, s'entalïent en
diuers
floccons
Comment
217
Pourquoy
la
grelle
efl
&
Ou feulement vn peu
plus plate
d'vn cofté que d'autre. 218
Comment
fe fait la
grelle,
qui
cornue
&
eft
&
219
plus grolTe grefle,
eftant tranfparente en la fuperficie, eft toute
blanche
&
compofée de neige au dedans D'où vient que cete
219 groll'e grelle
Comment eft
fe
blanche
l'efté.
fait la grefle
comme du
.
lucre. 219
&
plus
durs en leurs fuperficies que
220
vers leurs centres
223
Pourquoy
ils
font quelquefois
& ont
d'vne
plus groffe
pointus,
d'ordinaire
pyramide ou d'vn pain de
irreguliere
218
219
qui
font quel-
quefois alfez ronds,
218
toute ronde
la
Pourquoy fes grains
quel-
quefois toute tranfparente
Pourquoy
ne tombe gueres que
ces floccons fe grof-
&
tombent en neige, ou en pluie, ou en grelle ... 218 filTent
fent quelquefois
plus de chaleur qu'a l'ordi-
fucre
la figure
220
1
Table des Météores. Comment la
les petites parties
neige prenent
ou
roues
chalcune
D'où vient
la figure
qui
eftoiles
de
& louuem
de
lieurs branches, qui
ont
pointes
fix
221
tombe aulVy
qu'il
de
tombe
qu'il
petites
lames
22
n'eil
5
Comment
cercle
fes
227
Pourquoy quelques vnes de
D'où vient
228
de nues
petites
eftoiles
Pourquoy
il
en tombe auffy,
23o
en ont huit les
vnes
de
eftoiles font blanches,
&
ces les
autres tranfparentes. Et les
rayons des vnes font courts & ronds en forme de dens; les autres longs & pointus,
Œuvres.
I.
les
pourquoy
vns s'attachent a cors
qu'a
plutoft
Pourquoy, montent
235 les
ii
le
matin
brouillars
&
que
rozée ne tombe point,
bien que fort rarement, qui
Pourquoy
manne &
234 la
d'autres
228, 23o
.
quelques certains
de glace
qui ont douze rayons.
fe-
autres tels lues. Et
228
Pourquoyil tombequelquefois de
que
le
c'eft
rein
que
grande
234
tom-
bent en rozée ou gelée blan-
D'où vienent
plus
commence
.
quel-
eft
me-
brouillas
les
che. Et que
quefois
t
qu'il
par vn ailEeu ou vne petite colomne de glace. Et d'où vient que l'vne de celles qui iointes
qui rend
quelquefoisapIeuuoir,auant mefme que l'air foit couuert
Comment
ainfi
c'eft
233 vient
qu'elles font quel-
l'autre
I
232
nues
quefois iointes deux a deux
l'ont
il
pluie defcend des
la
gouttes groffes ou
D'où
ces roues ont vn petit point
blanc au milieu
mefme quand
le
nues. Et que
demi-
en
pas vent
fait
loge, qui ont feulement fix
arondies
232
tom-
lorfqu'elles
bent en tems calme, elles ont couftume d'eftre fuiuies de plus de neige, mais que ce
Et d'autres qui lemblent des rofes, ou des roues d'horodens
23
ces eftoiles de glace
223
tranfpa.
de fougère, ou des
de lys
defcendent des fiùes
aully
rentes, qui font hexagones.
feuilles
Pourquoy,
lix
pointes toutes blanches
D'où vient
repre-
des plumes, ou des
Comment
tranfparens,
ont autour de foy
qui
en plu-
diuifez
l'entent
fleurs
quelquefois de petits grains
de grefle tous
^o^
la
c'eft
235
figne de pluie
Pourquoy,
au matin lorfqu'il y a des nues en l'air, c'eft aulVy ligne de li
le
foleil
luit
235
pluie
Pourquoy tous
les
lignes de
a36
pluie font incertains
64
OEuvREs
5o6
DJE
Descartes.
Di/cours Septiefme.
DES TEMPESTES, DE LA FOUDRE ET DE TOUS LES AUTRES FEUX QUI S'ALLUMENT EN L'AIR. Comment
les nues, en s'abailpeuuent cauferdesvens 236 fort impétueux D'où vient que les fortes pluies font fouuent précédées par vn tel vent 237
fant,
Pourquoy
les
D'où vient qu'on
237
dans
les
cheminées
237
Comment fe font les tempeltes nommées des trauades Comment s'engendrent ces nauires
fur
la
fin
Pourquoy
les
fur
anciens, voyant
vn mefme
Quelle
eft
la
caufe
du
ton-
feptentrionalon fentvne cha-
&
Pourquoy
le
du tonnerre
ny
tonne,
Comment
s'engendrent
.
.
242
les
242
s'engendre
la
fou-
243
D'où vient que
la
foudre peut
au cors, ou au contraire fondre l'efpée fans gafter le
fourreau,
&
chofes fem-
blables
243
Comment
la
matière
de
la
peut conuertir en
fe
Pourquoy
elle
244
tombe
plutoft
ou
des rochers que fur les lieux bas
Pourquoy chafque
244
coup de
ell fouuent fuiui ondée de pluie. Et pourquoyle tonnerre fe pall'e
tonnerre d'vne
eltoufante, c'elt
bruit
qu'il
fur les pointes des tours
Pourquoy il tonne plus rarement l'hyuer que l'erté 241 Pourquoy, lorfqu'apres vn vent
ligne de tonnerre
fans
quelque-
qu'on voye de nues en l'air. Et pourquoy il tonne quel-
foudre
240
leur moite
242 efclaire
il
vne pierre 240
nerre
les
bruiler les habits fans nuire
vaif-
feau
foudre. Et
dre
239
nant quelquefois iufques a 5
la
s'engendrent
tourbillons
deux dé ces feux, les prenoient pour vn bon augure; &, en voyant vn ou trois, pour vn mauuais 239 Pourquoy on en voit mainte-
4 ou
de
efclairs
Comment
des
grandes tempeftes
&
billons
quefois fans qu'il efclaire.
237
feux qui s'attachent aux mats
de
diffé-
les
rences des efclairs, des tour-
fois
les feftus
241
conlillent
Pourquoy
voit quelque-
tournoyer les cendres au coin du feu
fois
ou
.
qu'on y remarque
En quoy
comment
hirondelles vo-
lent fort bas auant la pluie.
fort grand, & d'où vienent toutes, les différences
ei\
241
lorfque cete pluie vient fort
abondante
246
Table des Météores. Pourquoy le bruit des cloches ou des canons diminue la force du tonnerre 245
Comment
s'engendrent
les
ou boules de feu, qui tombent quelquefois du ciel, fans tonnerre ny pluie. 246 elloiles
Comment
il
peut quelquefois
pleuuoir du
du
fer,
du
lait,
femblables
ny 246
s'engendrent
uerfer
Et
le ciel.
les
ardans
peu de
feux
dans
248
feux peut voir des lu-
&
mouuemens
des
nues qui reprefentent des combats, & foient pris par le peuple pour des les
prodiges
248
Comment on
ont fort
Et pourquoy,
force.
tels
mières
Et les feux qui s'attachent aux crins des chenaux ou aux pointes des piques 246 ces
les Comètes, Cheurons, qui fem-
Comment on
qui errent proche de la terre.
Pourquoy
les
blent de feu, ne font point
de
les ef-
de feu qui femblent tra-
toiles
ceux qui s'engendrent plus haut fe doiuent erteindre fort promptement. Et que, par confequent, ny
fang,
des pierres ou choies
Comment
507
au contraire, celuy de la foudre en a beaucoup 247 Que les feux qui s'engendrent au bas de l'air peuuent durer allez longtems, mais que
Ibleil
peut
pendant
aull'y
voir
le
la nuit.
249
&
285
Difcoiirs Huitiefme.
DE L'ARC-EN-CIEL. Que
Comment,
ce n'elf point dans les va-
ny
dans mais* feulement
peurs,
gouttes de
la
les
dans
on
les
pluie que fe
après deux refraclions
&
qui
le
l'autre
parens, ny la reflexion des
rayons, ny
la
pluralité
de
leurs refractions ne feruent
point a
la
rien
production de ces 255
n'y
fraction,
;
&
254
figure des cors tranf-
&
fert la
qu'vne lumière,
ré«S:
l'ombre qui limite cete lumière 256
&. l'extévne reflexion rieur par des rayons qui n'y paruienent qu'après deux
réfractions
d'vn
criftal,
mefmes couleurs
voit les
Que ny la
Que
des rayons qui paruienent a l'oeil
moyen
couleurs
caufé par
l'intérieur ell
le
qu'en l'arc-en-ciel
forme l'arc-en-ciel aSo Comment on peut conliderer ce qui le caufe dans vne fiole de verre toute ronde «S: 25o pleine d'eau
Que
par
prifme ou triangle de
nues,
D'où vient
qui
ell
conlilte la nature
du
la diuerfité
entre ces couleurs
2 reflexions, ce
En quoy
rend plus foible que 253
rouge
&
celle
du
2
iaune.
56
OEUVRES DE Descartes.
508 qu'on voit par
moyen de
le
ce prifme de criftal
il
le
&
&
quoy celle du verd du bleu
Comment
;
Que,
en
dre,
celle
259
meile de
carnat auec ce bleu, qui en
en a point de
Comment font
&
il
s'y
260
comment
Pourquoy
demi-diametre de l'arc intérieur ne doit point eftre plus grand que de 42 degrez ny celuy de l'extérieur plus petit que de 5 262 Pourquoy le premier ert plus limité en fa fuperficie extérieure qu'en l'intérieure; & le fécond tout au contraire.. 262 Comment tout cecy fe demonllreexadement par le calcul. 262 le
;
.
demonftre que la refradion de l'eau a l'air eft
apeu prés comme 187
à 25o.
demi-diametre de
le
l'arc-en-ciel ne peut eftre de
266
c'eft la partie exté-
rieure de l'arc intérieur qui
261
1 .
266
Comment on
Pourquoy
trouue de l'ombre qui
limite la lumière
petit
45 degrez
produites celles
de l'arc-en-ciel. Et
grand que
plus
l'extérieur plus
Et que
qu'il n'y
faull'es
qu'elle caufe l'arc in-
lorfqu'elle eft froide
compofe du violet 239 En quoy confifte la nature des couleurs que font paroiftre les autres obiets;
eft
térieur vn peu
&
l'in-
&
chaude, fa vn peu moin-
eftant
l'eau
refraclion
.
eft
&
rouge,
l'intérieure de
266
l'extérieur
Comment
peut arriuer que
il
arc ne foit pas exacte-
cet
ment rond
Comment
267
il
peut
paroiftre
268
renuerfé
Comment
en peut paroiftre
il
269
trois l'vn fur l'autre
Comment on
peut faire paroi-
des fignes dans
ftre
le ciel
qui femblent des prodiges.. 269
*
Difcours Neujîefme.
DE LA COULEUR DES NUES, ET DES CERCLES OU COURONNES QU'ON VOIT QUELQUEFOIS AUTOUR DES ASTRES. Que
c'eft
qui
fait
Pourquoy,
paroiftre les
nues blanches ou noires. ... 271 Pourquoy ny le verre pilé, ny la neige, ny les nues vn peu efpaiffes ne font tranfparentes. 272 Quels font proprement les cors blancs. Et pourquoy l'ef-
cume,
&
les
le
verre pilé,
la
neige
nues font blanches.
.
.
fort fe-
Et
pourquoy il paroift blanc, quand l'air eft rempli de vapeurs
Pourquoy roift eft
272
l'air eftant
rein, le ciel paroift bleu.
272 l'eau de la
mer
bleue aux lieux où
fort
fonde
claire
&
fort
paelle
pro-
27?
Table des Meteores. Pourquoy Ibuuent, lorlque
quoy
le
couche ou fe leue, le ciel paroirt rouge Pourquoy, le matin, cete rougeur du ciel prelage des vens ou de la pluie, &, le foir, elle prelage le beau tems ... Comment le forment les couronnes autour des allres. Qu'elles peuueni eftre de plufieurs grandeurs. Et que c'ert qui les rend grandes ou petites foleil fe
.
Pourquoy,
&
paroillent que
274 274
.
275
276
en paroirt quel-
& dontl'interieure elt
point autour des aftres qui
viues que celles
fi
Et
l'arc-en-ciel.
elles
ne peuuent pa-
en des gouttes d'eau,
que
l'arc-en-ciel 277 Quelle eft la caufe des couronnes qu'on voit quelquefois autour des flambeaux. 278 D'où vient qu'on y voit aulïy de grands rayons qui s'eftendent çà & là en lignes .
27g
qu'on voit autour des
artres
279
Pourquoy l'œil
pour-
ces couronnes font
ordinairement rouges en dehors, & bleues ou blanches en dedans, au contraire de celles
bas vers l'horizon. 276 leurs couleurs ne
font pas
de
toutes blan-
droites
mieux peinte 276 Pourquoy elles ne paroillent
Pourquoy
roiftre
Pourquoy
la
l'ont fort
ne
277
ainli
quefois deux l'vne autour de l'autre,
277 elles
ches
Pourquoy
rouges en dedans
il
plus
tour des efloiles
bleues en dehors
Pourquoy
paroilTent
elles
fouuent que luy autour delà lune, & mefme fe voyent au-
Pourquoy d'ordinaire
colorées,
ellant
elles font
.
2-3
509
les
refraitions
de
ne nous font point toul-
iours voir des couleurs
280
Di/cours Dentier.
DE L'APPARITION DE PLUSIEURS SOLEILS. Gomment
fe
forment
les
Que
nues
fe fait
comme un anneau
de glace autour de ces nues,
dont
la
fuperficie
efl
allez
polie
Que
paroiftre
fait
le ciel
:
cete glace
elt
c'eft
qui
haut de
l'air
la
ment
ordinaire-
ment plus efpai Ile vers le colle du foleil que vers les autres.
Que
qui
vn grand cercle blanc qui n'a aucun allre pour fon centre. 282 Comment on peut voir iufques a fix foleils dans ce cercle blanc le premier directe-
foleils
Qu'il
c'ert
quelquefois dans
qui font paroiftre plufieurs
foutient
au
;
;
;82
deux fuiuans par
les
rcfradion
;
&
les trois autres
par reflexion
28.^
Pourquoy ceux qu'on refradion
ont,
voit par
d'vn colté,
OEUVRES DE Descartes.
flO
leurs hors peins de rouge,
tion des cinq foleils qui ont
& 28?
de l'autre, de bleu
Pourquoy
les 3 autres
que blancs & ont peu d'elclat. 28? D'où vient qu'on n'en voit quelquefois que 5 & quelquefois que 4; & quelque284 fois que trois Pourquoy, lorfqu'on n'en voit que trois, il ne paroiil quelquefois, au lieu du cercle ;
blanc, qu'vne barre blanche
Que
le loleil,
284
ftre a
Que
laill'e
cela
le
peut
faire
284
285 peut voir vn feptieme foleil au delfus ou au 286 dellbus des fix precedens. Comment on peut aulfy en loges
.
voir trois l'vn fur l'autre. Et alors on n'a point couftume d'en voir d'autres
pourquoy
;
entre autres,
de l'obferua-
la
partie
du
cercle
blanc, la plus elloignée du y eft reprefentée plus
foleil,
grande qu'elle n'a pu élire. 290 D'où vient que l'vn de ces foleils auoit vne grolfe queue .
de feu, qui changeoit fou291
pal de
ces
foleils.
Et d'où 291
de ces couronnes n'a rien de commun auec le lieu des foleils qu'on voit a le lieu
collé
Que
293
du principal
le foleil n'ert
exactement
le
pas touliours centre de ces
couronnes. Et qu'il peut y en auoir deux, l'vne autour de l'autre, qui ayent diuers 293
centres
286
Explication de quelques exem&, ples de ces apparitions
290
tion
Pourquoy
Que
Comment on
a corté
point paru en cete obferua-
touliours de telles
ert couauancer ou reculer de beaucoup l'ombre des horo-
&
.
fixiefme foleil n'a
vient qu'il n'en paroift pas
voir
après l'heure qu'il ché,
le
D'où vient qu'il paroilfoit deux couronnes autour du princi-
pas de paroi-
mefme hauteur
287
Pourquoy
uent de figure
citant plus haut
ou plus bas que ce cercle blanc, ne
20 Mars
le
1629
ne font
qui les trauerfe
paru a Rome,
Quelles peuuent fes
de toutes
élire les les
cau-
autres ap-
paritions extrordinaires qui
appanienent aux Météores. agS
TABLE DES MATIERES DE LA
GEOMETRIE
Liure Premier.
DES PROBLESMES QU'ON PEUT CONSTRUIRE SANS Y EMPLOYER QUE DES CERCLES ET DES LIGNES DROITES. Comment tique
le
le
calcul d'Arithmé-
Quels font les problefmes plans,
& comment
rapporte aux opéra-
Géométrie 297 Comment fe font, Géométriquement, la multiplication, tions de
la diuilion la
&
fres
299
venir
aux
Equations qui feruent
a re-
il
faut
Ibudre les problefmes
Refponfe pus
a la queftion
de Pappus
3oo
Liure
304
de Pap3o-
doit
pofer
les
termes pour venir a l'Equation en cet exemple 3io Comment on trouue que ce problefme ert plan, lorfqu'il
298
peut vfer de chif-
en Géométrie
Comment
refoluent. 3o2
tiré
Comment on
l'extraction de
racine quarrée
Comment on
ils fe
Exemple
'
n'eft
point propofé en plus
de
lignes
5
3i3
Second.
DE LA NATURE DES LIGNES COURBES. Quelles font
les lignes
La façon de
courbes
qu'on peut receuoir en Géométrie a.
Liure] Difcours Desc.
dirtinguer toutes
ces lignes courbes
3i5
tains genres,
en
cer-
& de connoiltre
OEUVRES DE Descartes.
^12
ou leurs contingentes,
rapport qu'ont tous leurs
le
poins
ceux
a
des
lignes
droites^
Suite
?
de
l'explication
de
i
9
de
Solution
quand
queftion
n'eft
,
propofée
qu'en 3 ou 4 lignes 324 Demonftration de cete Iblu-
332
tion
Quels font
les lieux
&
folides,
plans
&
façon de les
la
trbuuer tous
Quelle
&
plus
la
fimple de toutes les lignes
courbes qui
feruent
queftion des anciens, elle eft
a
en
trouuant
plufieurs de leurs poins, qui
peuuent eftre Géométrie
receuës
en
340
340
il
fuffit
rapport
de
qu'ont
fçauoir
tous
Et
la
façon
de
courbes données.
mefme,
&
que
la
la
ait
la
proportion conuexité ou
366
peut rapporter
tout ce qui a efté dit des lignes courbes, defcrites fur
vne fuperficie
pent en tous ces poins a an-
pent les
le
concauité de l'autre
tirer
des lignes droites, qui coup-
qui face
Comment on
d'autres lignes qui les cou-
Façon générale pour trouuer
point
363
perficies
leurs
gles droits
autre
en peut faire vn
donnée auec
le
poins a ceux des lignes droites.
d'vn
vienent
faire
conuexité de l'vne de fes fu-
les
proprietez des lignes courbes,
vn verre, autant conuexe ou concaue, en l'vne de fes fuperficies, qu'on voudra, qui raffemble a vn point donné tous les rayons qui
Comment on
vne chorde, qui
peuuent y eftre receuës Que, pour trouuer toutes
36o peut
donné
Quelles font auffy celles qu'on defcrit auec
357
tez
335 defcrit
352
Les proprietez de ces Ouaies touchant les reflexions & les
Comment on
Quelles font les lignes courbes,
qu'on
343
Autre exemple en vne Ouale du fécond genre 344 Exemple de la conftruflion de ce problefme en la Conchoide 35i Explication de 4 nouueaux genres d'Ouales qui feruent
refractions
li-
gnes
en vne Para-
Demonftration de ces proprie-
la
quand
propofée en cinq
&
a l'Optique
334
première
eft la
342 cete opération en
bole du fécond genre
323
cete
elle
Exemple de
vne EUipfe,
la
queftion de Pappus mife au liure précèdent
a an-
gles droits
341
qui
fe
plate, a celles
defcriuent dans un
efpace qui a 3 dimenfions,
ou bien fur vne fuperficie courbe 368
1
Table de la Géométrie.
S')
Liure Troijîefme.
DE LA CONSTRUCTION DES PROBLESMES SOLIDES OU PLUS QUE SOLIDES. De
Comment on
quelles lignes courbes on
en la conftru6lion de chafque problefme. Sôg Exemple touchant Tinuention de plufieurs moyenes pro3-0 portionelles peut
le leruir
De la nature des Equations.. Combien il peut y auoir de ra.
371
rompus d'vne Equation. 3-2
connue de
les fauffes racines.
le
peut diminuer
Que
Equation, lorfqu'on connoift quelqu'vne de fes
Comment on
peut examiner û quelque quantité donnée elt
vrayes
373
peut y auoir de racines en chafque il
Equation
373
Comment on fait les
Comment on ou
&
vrayes faulTes
peut augmenter
diminuer
les
deuienent
Œuvres,
374
38o tant vrayes
peuuent élire ou imaginaires 38o La réduction des Equations cubiques, lorfque le problefme eft plan 38o La façon de diuifer vne Equation par vn binôme qui confauffes
,
réelles
38
tient fa racine
folides,
eil
cubi-
que
383
le problefme ell plan. Et quels font ceux qui font
lorfque
383
folides
Exemple de dudions
l'vfage de ces re-
387
Règle générale pour réduire toutes les Equations qui paffent le quarré de quarrc.
vrayes,
.
.
.
Façon générale pourconilruire 377
l.
racines,
qui ont quatre dimenllons,
racines
fans que les vrayes deuie-
nent fauffes
telle
La reduftion des Equations
Qu'en augmentant ainli les vrayes racines, on diminue les fauffes, ou au contraire. ?75 Comment on peut oller le fécond terme d'vne Equation. 376 Commenton fait que les fauffes racines
des termes
lorfque l'Equation
373
d'vne Equation
l'vn
379
quantité
Quels problefmes font
quelesfaulTes
racines deuienent vrayes,
les
que
372
la valeur d'vne racine
.
la
autre qu'on veut
d'vne
Combien
..
rend
d'vne Equation efgale a
nombre des dimenllons
racines
378
peut multiplier
ou diuifer les racines d'vne Equation 379 Comment on offe les nombres
Comment on
Comment on
que toutes Equation
Ibient remplies
Comment on
cines en chafque Equation. 3-2
Quelles font
fait
d'vne
places
les
tous les problefmes folides 65
389
1
5
OEuVRES DE Descartes.
14
réduits a vne Equation trois
ou
quatre
ne montent que iufques au
de
dimen-
quarré de quarré
389
lîons
Pourquoy
L'inuention de deux moyenes proportionelles 3y5 La diuilion de l'angle en
396
trois
Que
tous les problel'mes Ib-
lides le peuuent réduire aces deux conftrudions 397
La façon d'exprimer
la
valeur
de toutes les racines des Equations cubiques, & en fuite de toutes celles qui
400
problefmes folides ne peuuent eftre conles
llruits fans les fections coni-
ques, ny ceux qui font plus
compofés, fans quelques autres lignes plus compofées.. 401 Façon generalepourconrtruire tous les problefmes réduits a vne Equation qui n'a point plus de
fix
dimenfions
402
L'inuention de quatre moyenes proportionelles
41
FIN".
On a. Après Les fautes de l'imprejfion, qui occupent une page, on lit trouuera aujfy en pliifieiirs endroits des dijiinâions fort mal mi/es, et quantité d'autres fautes de peu d'importance : le/quelles on excufera facilement quand on fcaura que l'Autheur ne fait pas profejfion d' eftre Grammairien, et que le Compofiteur dont le Libraire s'eft ferui n'entend pas :
vn mot de François.
&
du Roy 1res chrétien il ell permis a l'Autheur Difcours de la Méthode etc., plus la Dioptrique, les Météores, et la Géométrie etc., de le faire imprimer en telle part que bon luy femblera dedans & dehors le royaume de France, & ce, pendant le terme de dix années confequutiues, a conter du iour qu'il fera paracheué d'imprimer, fans qu'aucun autre que le libraire qu'il aura choifi le puilfe Par grâce
du
priuilege
liure intitulé
imprimer, ou faire imprimer, en tout ny en partie, fous quelque prétexte ou deguifement que ce puilTe eltre, ny en vendre ou débiter d'autre ,impreffion que de celle qui aura efté faite par fa permilHon, a peine de mil liures d'amande, contifcation de tous les exemplaires &c. Ainfi qu'il ert plus amplement déclaré dans les lettres données a Paris le 4 iour de May 163-, lignées par le Roy en fon confeil Ceberet, & fcellees du grand fceau de cire iaune fur fimple queue. L'Autheur a permis a lan Maire, marchand libraire a Leyde, d'imprimer le dit liure & de iouir du dit priuilege pour le tems et aux conditions entre eux accordées.
Acheué d'imprimer
De
le 8.
iour de luin i63".
Staten Generael der vereenichde Nederlanden hebben gheconfen-
gheaccordeert ende gheoctroyeert, confenteren, accorderen ende oftroyeren by defen lan Maire, Boeckvercooper woonende binnen Leyden, dat hy voor den tijt van neghen naeftcomende jaren, alleene in defe teert,
vereenichde Nederlanden, geallbcieerde Lantfchappen ende Steden, fal mogen drucken, doen drucken, uytgeven ende vercoopen feecker boeck daer van den Titel is Difcours de la Méthode etc. plus la Dioptrique, les :
ende een yegelijck Ingevan neghen naeftromende jaren, het voorfz. Boeck int gheheel ofte deel nae te drucken, doen nadrucken, uytgheven, of vercoopen, ofte elders naegedruckt binnen defe Landen te brenghen cm vercocht ofte ghebruyckt te worden, fonder confent van de voorfz. lan Maire op verbeurte van aile de naeghcdruckie exemplaren, ende daerenboven van een fomme van dryehondert Carolus guldens, tappliceren een derdendeel daer van, ten behoeve van den Officier die de Calangie doen fal, het tweede derdendeel ten behoeve van den Armen, ende het refterende derdendeel ten behoeve van der voorfz. lan Maire. Ghedaen in den Hage den xx'" December i6?6. verbiedende
aile
fetenen van defe landen, binnen den voorfz.
tijt
Météores, et la Géométrie
etc.,
SCHOVENBORCH.
Ter ordonnantie van de Hooghghemelte Heeren Staten Generael,
CORNKLIS MUSCH.
.
Renati Des Cartes
SPECIMINA
PHILOSOPHIE S
EV
DISSERTATIO D E
M Redè
T H O D O
E
regendae rationis
,
& verltatis
inveftigandae
D
M
O P T R
I
E
T
E
ExCallicotran/Iara, (g ûI in
locis
in fcicntiis
:
I
C
O R Aurore //erleâa
E,
A. ,
varufqm
emendata
^MSTELODAMI, Apud
LuDovicuM Elzeyirium. cIoIdc xtiv. Cum EhvUegiis .
PRIVILEGE grâce de Dieu Roy de France et de Navarre, à nos amcs gens tenans nos cours de Parlement, Bailli/s, Seneschaux. Prevosts, luges, ou leurs Lieutenans, et autres nos juges et officiers quelconques, A chascun d'eux, ainsy qu'il appartiendra, salut. L'inv&ntion des Sciences et des Arts accompagne^ de leurs démonstrations, et des moyens de les mètre à exécution, estant une production des Esprits qui sont plus excellcns que le commun, a fait que les Princes et les Estats en ont tousiours receu les inventeurs avec toutes sortes de gratifications, afin que, ces choses introduites es lieux de leur obéissance, ils en devienent plus florissans. Ainsy nostre bien amé Des Cartes nous a fait remonstrer qu'il a par une longue estude rencontré et demonstré plusieurs choses utiles et belles, auparavant incognûes dans les Sciences humaines, et concernant divers arts avec les moyens de les mettj-e en exécution. Toutes lesquelles choses il offre de bailler au publiq, en luy accordant qu'il puisse faire imprimer des traite^ qu'il en a compose^ et composera cy après, soit de théorie soit de pratique, séparément et conjointement en telle part que bon luy semblera dedans ou dehors nostre Royaume, et par telles personnes qu'il voudra de nos sujets et autres, avec les defences accoustumées en cas pareil. Nous requérant humblement nos lettres à ce nécessaires. A ces causes désirant gratifier ledit Des Cartes et faire cognoistre que c'est à luy que te publiq a l'obligation de ses inventions, nous avons, par ces presantes, accordé, permis, voulons et nous plaist que ledit Des Cartes puisse faire et face imprimer toutes les œuvres qu'il a composées et qu'il composera touchant les sciences humaines, en tel nombre de traite^ et de volumes que ce soit, séparément et conjointement, en telle part que bon luy semblera, dedans et dehors nostre obéissance, par telles personnes qu'il voudra choisir de nos sujets ou autres. Et que pendant le terme de dix années consécutives à conter pour chascun volume ou traité du jour qu'il sera parachevé d'imprimer, mesme auparavant ce terme commencé, aucun ne puisse imprimer ou faire imprimer en tout ny en partie, sous quelque prétexte ou déguisement que ce puisse estre, aucune des œuvres dudit Des Cartes, que ceux de nos sujets ou autres ausquels il en aura donné la permission, ny personne en vendre et débiter d'autre impression que de celle qui aura esté faite par sa permission, à peine de Mille livres d'amande, confisquation de tous les exemplaires, despens, dommages et interests, applicables moitié aux pauvres et moitié au profit dudit Des Cartes. Si vous mandons et à chascun de vous enjoignons par ces présentes que du contenu en icelles vous faites, laisse:^ et souffre:^ jouir et user pleinement et paisiblement ledit Des Cartes, faisant cesser tous troubles et empeschemens contraires. Et d'autant que de ces présentes on pourroit avoir affaire en plusieurs lieux, Nous voulons qu'au vidimus et extrait d'icelles deiiment collationné par un de nos ame\ et féaux Conseillers et Secrétaires, foy soit adjoustée comme au présent original. Car tel est nostre plaisir. Donné à Paris le IIII lour de May milsix cens trente sept et de nostre règne le vingtiesme. Loiïs,
par
la
et féaux Coti'^''^ les
Par
le
Roy
en son Conseil Ceberet et scellé
du grand seau de cire jaune sur simple queue.
INDEX' MATERIARUM CONTENTARUM IN DISSERTATIONE DE METHODO RECTE UTENDI RATIONE & VERITATEM IN SCIENTIIS INVESTIGANDI. Varia? circa fcientias confi-
1.
do,
derationes
Prœcipuœ
2.
Methodi, invefligavit Autor,
quam
illius
regulœ
depromptas
quœ
20
fundamenta
ficœ
inter
&
noftrani
diffe-
rentia
Quod
6.
3-^ 35 requiri putet Autor,
ad ulteriusprogrediendum
Metaphy-
funt
fit
bruiorum animam
in Naturas perfcrutatione,
quàm
29
QuœftionumPhyricarumab
5.
alia-
fpec-
;
quas
Rationes quibus exhilentia Dei &animœ humante probatur,
motùs
fpccie
tantium perplexarum opinionum enodatio tum,
q
Moralls fcientiœ regulx, ex hac Mcthodo
4.
in
& quarundam
rum ad Medicinam
Quœdam
3.
ac
cordis,
j
&
Autore invcftigatarum or-
hactenus faclum
fit;
quas rationes ipfum ad
fcribendum impulerint.
.
.
54
INDEX MATERIARUM CONTENTARUM Capt-t I.
Vifùs prœfiantia
tum nuper fpicillis
;
&
I.
IN DIOPTRICA.
De Li
quan-
inveniis per-
2.
Sufficerenaturam lucisconcipcrc, ad omnes ejus pro-
adjuvctur
prictates iniclligcndum.
.
Ces Index reproduisent les titres des sections, qui figurent en manchettes sur les marges de l'édition originale, mais qui n'y seront pas réimprimes dans celle-ci. Comme il y a quelques variantes, nous les indiquerons ci-après, en désignant par I les leçons des Index, I.
par
manchettes. Les renvois sont
MuTH.
2
Author M.
—
3
numéros des sections. depromt.u I. 5 Authore M.
M
celles des
faits au.\
-
-
6
Author
M
.
OEuvREs DE Descartes.
520 3.
Quomodo ftanti à
radii ejus in in-
Sole ad nos perve-3
niant 4.
Quomodo
ope
ejus
natura colorum in génère
Non opus
tentionalibus ad
dendum, neque jeclis
aliquid
6.
& 74
in
radios tranlmittit;
1.
2.
à
illis
10.
II.
non
reflexionis
lit
7.
cùm
in
8.
ad nos
fed
ingredi,
& eft
à
nulla,
pellucidis
corpori-
in quce pénétrant.
.
.
Quomodo refradionumma-
Radios vitrum
l'aciliùs
trajicere
quàm aquam, & aquam quàm aërem
elt
:
cùm
perpendicu-
Sole M.
refrangan-
teat 9.
ma-
fit
radii
gnitudinem metiri opor-
aquam
quanto incidentia
obliquior;
:
tanto
Quantum bus
85
Cur refradio
3
aiiquando
cur
poflint
tur à
84
incidentia
80
bombardarum pilœ verfus aquam dilplofae in eam
angulo incidentiœ
Et quantum,
I,
Et
laris.
Quantum motus pilœ infiedatur, cùm linieum tra-
jor
&
;
refraclio
lit
De Refraâione.
hce-
ingreditur 6.
cor-
pora radios reflectant
quibus re-
jicit
5.
80
colorata
verl'usaërem refleclantur.
Cur angulus aequalis
4.
Quomodo quid
flecluntur 3.
tam plana quàm
Inquoconlirtat natura me-
tendentes.
motaaliquo momento
77 ;
diorum colorum
Quomodo fiât reBexio Non elle necelîe ut corpora reant in
corporis
convexa, radios reflétant.
& quo-
Capit
infiniti à lln-
lit
fpecula,
quae
ingredi polTint, aut, ad di-
oculos
radii;
corpus nigrum quid album. Item, quid lit fpeculum, & quomodo
Quid
9.
modo diverlorum objeilorum radii limul in oculum verios
75, 76
illi
punclis exeant
objecta
materia
lit
redi lint
illuminati
gulis
75
QuDenam
lint
Quid propriè
8.
duritie;
polTit ut nihi-
fieri
& quomodo
interdiu videra ope radiorum, qui ab objeclis in oculos noftros veniunt. Contra fêles noclu videre ope radiorum, qui ab ipoculis
qui
lominus
noftris
tendunt 7.
dorum corporum
Nos
forum
ita
nec à vitri aut aliorum ejufmodi pelluci-
eos vi-
lit
locum
tatione,
74
ut in ob-
fenfibus limile
aëris
ut alii non Tint impedimento; nec ab aëris fluiditate impediantur, nec à ventorum agi-
fpeciebus in-
elîe
permixtione tranlire,
aliis
lit
5.
eundem
fine
aut
colo-
& quœnam
res videantur,
per
cur id 10.
«S:
fiât
Cur radiorum aquam fub-
86
Index de la Dioptrique. euntium retVacHo aequalis lit radiorum inde exeuntium ret'radioni. Et curid non fit univerfale in omnibus pellucidis corporibus. Radios aliquando incur-
Capit
Membranam vulgô nam didam, nihil effe quàm nervum cum
quem
ufum
&
coardetur
1.
Animam pus
;
4.
5.
mufculi
92
tert
internam
alia
vire;
95
Spiritus
qui
motibus
qua;
ciuntur
7.
Diverlbs
ut eis limiles Tint
ŒUVRES.
I.
imagi-
motus
lamentorum
97
tenuium
fufficere
ad
99
num Hujus 99
illarum
96
in
in
fundo
oculi.
oculo
animalis
mortui
in
obfcuro cubiculo confpiExplicatio
fenfus
tiat
Ideas,
dum
illarum imaiis
inler-
ope ner-
quas fenlus externi inphantariammittunt,non effe imagines objedorum; aut faltem opus non effe
6.
Caput V. De Imaginibus quœ formantur
ginum cum
fenfibus
diverlbs fenlus producen-
iffo-
rum nervorum membra-
Comparatio
membra mo-
uniufcujul'que nervi capil-
96
animales in
93
& quomodo
vorum
l'en-
capillamentis
qui
illius
vere; fubllantiam illorum
eft
inferviunt
dida,
génère.
nis contentes
cor-
nervos,
qui totius
filamenta, procej-
in
gS
&
&
;
Caput IV. De Senfibus
lubrtantiam ex multis
fenlibus
inftar,
effe
oculi figuram mutare po-
Interiorem illorum nervo-
effe
93
effe
Humorem cryftallinum
tendines
non quà
91
illum pupillce vo-
luntarium
95
Eofdem
Motum
elle
non
l'uper-
Ociilo.
92, 9?
dilatetur.
conltare
5.
De
ciliares
fentire,
tenuillimis
curvarum
fus
Ipfam nervorum ope
rum
4.
III.
pupilla
tire 3.
Hat refradio in
ticierum punctis
91
membra animât 2.
90
(ingulis
90
opti-
idque quatenus
in cerebro,
peilucido corpore
Quomodo
12.
aliud
Quales lint refradiones ab oculihumoribus produdae In
eodem exire
reti-
,
521 nec tamen ex
vari poffe,
ici
oculi figuram pauio
longiorem elle reddendam, objeda propinqua
cùm
6ô
OEuVRES DE Descartes.
p
2 2
funt,
quàm cùm
tatibus atque in
funt re-
quomodo
loi, 102
mota Multos
in
radios ab
;
om-
guras minus diftindas red-
bere circa idem punclum,
crem tantùm
figuramque fuam in hune finem effe collocandam diverforum radiorum puncta ibidem in diveiiis pun-
ad cujus diftantiam oculus difpolîtus eft, ab eo
08
colores vividiores
facit, fi-
medio-
ac proinde
dere,
Objerta
quœ
effe
debere.
funt, à latere
illius
remotiora
aut
propiora,
102 congregari debere.. Quomodp colores videan-
minus
chartam albam quœ eft in fundo iftius oculi. Imagines quœ ibi formantur fimilitudinem 102 objectorum referre Quomodo pupillœ magnitude iftaruni imaginum
propè diftantiâ abeffent. 108 Imagines iftas effe inver-
tur
.
.
perfedioni inlerviat
oculo,
&
major
10.
fit
foret
aut
11.
12.
minor
quàm reipfà eft Quomodo internarumiftius oculi partium nigredo,
lentis
in
vitreae
obfcuro,
106
in
ils
poffe
di£ta confirmant
iS;
3. I
motuum
vi
percipi
112
imagines ab
cerebrum
tran-
114
&
colores; item fo-
nos, fapores, titillationem
compo-
nunt Iftorum
&
Vifione.
lumen
Vilionem non fieri ope imaginum quas ab oculis tranleunt in cerebrum, fed ope
no
cubiculo
feant
Capct VI. De
qui ipfas
Quomodo hœ oculo in
extremi-
10
experimentum capi multorum quœ hic
imagines confpiciuntur, eidem etiam inferviat; cur nunquam adeo per-
i3.
1
eodem modo
ibi
atque in oculo formari,
&
iftas
motuum
asquali
objectorum Imagines iftas perfectiores elle in oculo animalis vivi quàm mortui, & in oculo hominis quàm bovis nias qua; apparent ope
cubiculi obfcuritas in quo
fecloe fint in fuis
eo re-
ratione diftantiae aut fitûs
in fi
fi
figurafque illarum mutari aut contrahi pro
104
obrtitura effet,
quàm
fas,
etiam eidem in-
ferviat refraftio quae
diftinclè in
prasfentari
per
Quomodo
2.
1
nes illos qui ab eodem punclo procedunt, in fundo oculi congregari de-
ftis
.
vifio-
Amplitudinempupillœ,dum
9.
;
1
&
debeat
quod vulgô dicitur, nemfieri per axem
hune oculum unoquoque ob-
jedi punfto ingredi
medio;
intelligi
:
dolorem
Cur
ictus, in
116
oculo accep-
tus, efficiat ut veluti
plu-
rima confpiciantur lumi-
J
Index de la Dioptrique. na & audiantur
in auribus,
;
dcm
;
atque
ut l'oni
4.
12.
produ-
cat
fiant, nos tamen quid fignificent agnolcere. 122
infciis
117
Cur,claulis paulo polt conl-
pcdum Solem
i3.
oculis, va-
5.
14.
minorem
elle,
i5.
tionem, iplbrum dillantiœ
meliùs dignofcendse inlervire
16.
iionem diltindam reddat. 119 17.
figura
Cur nos aliquando
vil'us
t'allat,
qui
cur omnia corpora mi-
eminus quàm iS.
dat
phrenetici,
elle 19.
Cur
&
127
iderici, aut
qui
Cur
locus è
in oculo
;
& cur id
quod duobus ocuduabus manibus tangitur, non ideo
lis
duplex appareat
121
motus, qui im-
muiant oculi figuram,
et-
flavumvitrumconfpiciunt, elle
judicent.
quo
fiava
Et quis
lit
conlpicitur pla-
num
cujus l'uperficies non
lunt
parallelœ,
&
per
vi-
trum concavum; curque tu ne objedum minus quàm
conlpicitur, aut
Quomodo
pcr
objedum per vitrum
non impediat
ne obj'eda reda appareant
126
tadus
videatur
omnia quœ vident
fit
.
objedum duplex
tumobjediquodintuemur, aut ejus quod digito nobis eminus monllratur 120 inverlio imaginis quie
le .
Cur aliquando objeda duplicia videantur,
li-
aut
quod non vident
efficiatut
119
agnol'camus
126
dormiunt, putent
videre
at-
&
24
uniul'cujufque
&
&
que imaginis magnitudo vilionem diftincliorem red-
11.
1
Quomodo
tantùm coloris appareant;
Quomodo
effi-
dignofcatur
eminus unius
cominusconfpiciantur,
10.
idemque iitum
;
objedi magnitudo
prata,diverriscoloribus
nîis diltindè
9.
124
Objedorùm, quœ intuemur, prœcedaneam cogni-
ccre
nervi optici multitudo vi-
variegata,
majus
tur
Quomodocapillamentorum
Cur
&
aut
animadverta-
ut diltantia
;
8.
diitincHo
aut minus lumen, efficiant
prout
objeclum propius aut remotius ei1: item prout pupilla atque imago, quse in oculi fundo depingitur, 118 major aut minor elt 7.
122
Quomodo
conl'ullo figurœ,
lî-
cutin iride temporepluvio 117 Senfum luminis majorem aut
fuo
loco
li
moveatur
lores appareant in corpo-
6.
unius oculi,
diverli co-
ribus taHtùm pellucidis,
con-
animadvertendœ infervit, necnon
dillantias
117
Cur aliquando
Amborum oculorum fpi ratio
ries colores videre videa-
mur
di-
deprehendatur. ... 122 Etiamfi motus ilti nobis Ilantia
vis diverl'as lenliones
in diveiiis organis
objedorùm
ticiunt ut
ea-
ita
S'-)
lit
appareat. Item, quis
fit
quo per vitrum convexum videtur, & cur locus è
5
M
OEuVRES DE Descartes.
ibi aliquando majus & remotius, aliquando verô minus & propius appareat quàm rêvera lit, aut etiam inverfum. Denique, quis fit
imaginum
locus
tiani
21.
videantur, horizonti proximi,
tam planis quàm convexis appareant '
&
;
cur
ibi
aut inver-
reftas
ab eo remoti
22.
fe, majores aut minores,
jeda propiora
quàm
remo-
propiores aut
quàm
funt ipfa ob-
jeaa
Cur
23.
24.
;
fit
&
i3i
majora
funt appareant
i3i
Cur omnia corpora valde parva, aut valde remota, appareant rotunda i32
128
decipiamur in judicando de diftantiâ facile
quomodoque
;
menfurandam Cur alba & luminol'a ob-
&
tiores
20.
quàm
objedoapparentemque rum magnitudinem ex angulo vilionis non elle
quas
confpiciuntur in fpeculis, aut concavis
100 aut 200 pedibus
i3o majorem imaginari Cur Sol et Luna majores
probari pof-
nos non folere diftan-
Quomodoremotiones fiant in tabulis fecundùm Perfpedivae régulas delineatis i33
Capit VII. De modis vifionem perficiendi. 1.
Tria in vifione
deranda
:
interiora, 2.
confi-
elïe
&
exteriora.
.
.
fuperfit
quod
ars
5.
6.
Quod
l'ecant,
i35
dilcrimen
lit
9.
i35
gnam,
Quomodo mederi oporteat myopum & fenum oculis.
i36
quid, 10.
ubi
&
inaccelfibilia
In
quo
confiftat
.
i39
.
inventio
unico vitro conllantium & quis fit illorum effedus. 141 Augeri polie imagines efficiendo ut radii procul ab oculo decullentur, ope tubuliaquâpleni;quantoque ;
ciant ut objeda, à diverfis
pundis manantia, videan-
11.
tur à totidem aliis diverfis 1
in
37 & 139 hîc
perfpicillorum pulicarium,
;
pundis procedere elïe alium hâc
1
elTe
funt, facere conveniat..
illi
lima politu funt deligenda item, ea quas meliùs effi-
Non opus
decullatim
ab ipforum re-
acceffibilem diltantiam;
rei infervire poll'unt, facil-
7
,
loco
à
oculum
magnà confideratione diut nec objedorum
inter
multa vitra quœ
&
Refradionem non
juvenum & fenum oculos.
Inter
qui in
fradione
ad-
illi
dat
diftantiâ,
le radii,
ingrediuntur
& quid
i37
cur
magnitudinem pendere tantùm ab objeubi
primo
natura
&
Imaginum
dorum 134
irtorum profpexerit,
4.
8.
Quatuor tantùm ad vilionem perfedam reddendam
Quomodo
deledum habere quàm
circumcirca, i33
.
requiri 3.
re
organa
objeîrla,
3"
Index de la DlOPTRIQUE. longior
eft
bilia funt
tubulus,
ifte
&
li
idem prœftare ac
12.
14.
Pupillam oculi obitare, tantum abelt ut adjuvet, cùm quis ejufmodi tubulo
ullâ
effe
dignas
tio
16.
Quomodo
rum
&
cùm
co-
ad
id
extrema
vitri extrin-
quàm
ntrin-
147
Ad
144
23.
Ufu acquiri poUe facilitatem videndi objeda pro-
24.
145
Et quomodo,
vitro
Et
22.
nimis deobjeda acceiïi-
bilia funt
18.
tegere.
144
cùm
diri poiïit, bilis eft,
lorato
id
fecus
impe-
contra
quàm
ftare
inven-
fit
anguftius
orificium
t'acere,
fecus tegere,
impediri poffît
Quomodo
147 '
anguftius reddendum, prae-
ingredientium riimis ma17.
146
confpiciliis, praeftare illo-
ne vis radiorum in oculos
gna
cur ma-
gere tubuli orificium
143
Telelcopii
&.
Ad diminuendam radiorum vim, cùm utimur
142
in re confiftat
confpicilio-
21.
Idiplum œquè fieri polie tubulo ab oculo feparato,
Quâ
horum
orificium,
Objeclorum accelTibilium caufà, non opus effe ita au-
confideratione
tur,
145
20.
142
I)
fieri
jus Heri debeat
Necrefraclionemvitriquod aquam in tubulo continet, nec membranarum quibus humores oculi involvun-
atque conjundo i5.
rum
2
telefcopio uti-
Quanto majuspupillâ polTit
141
fecilVet
utetur i3.
19.
natura tanto longiorem
oculum
&
mur
tanto magis imagines augere,
)
multa objefta eodem tempore videre; & quid fieri oporteat, ne eà re opus lit .... 148 quid
lit
pinqua aut remota Unde faclum lit ut nofophiftœ
lem
accefll-
utile
illaslb
149
Gym-
oculo So-
intueri potuerint ....
149
Caput VIII. Defiguris quas pellucida corpora requirunt ad detorquendos refraâione radios omnibus modis vifioni infervientibiis. 1.
De quibus
dum
14g
&
Quid
3.
modo lit delcribenda i5o Demonftratio proprietatis
EUiplls,
lit
4.
Nullis
quo-
aliis
adhibitis lineis
praeter circules aut ellipfes,
polie
ralleli
in
fieri
ut radii pa-
unum pundum
coëant, aut ut
ii
qui ab
paralleli
évadant
Quomode
2.
Elliplis in refradionibus.
i
eodem pundo prodeunt,
figuris hîc agen-
lit
i53
dii
qui ab
fieri
1
53
polTit ut ra-
uno
vitri latere
funt paralleli,
ab
altero
tanquam il omnes ab eodem pundo
difgregentur
i54
exirent
Quomodo fieri cùm ab uiroque paralleli,
in
poftlt
ut,
latere funt
minus
fpa-
.
Œuvres
526
tium ab uno quàm ah
Quomodo idem
pundis prodeuntes, in totidem aliis diverlis pundis
al-
tère latere contrahantur. 7.
de Descartes.
I
55
congregentur
obtineri
queat, efficiendo prœterea
i56
ut radii lint inveiii
Quâ
8.
ratione
polTit ut
fieri
18.
radii ab uno punilo procedentes in alio punilo
omnes
Et ut omnes
9.
ii
qui ab
quo pundo exeunt,
10.
jedo
12.
difgre-
Quantamcunque tem habeat, non
idem
imaginem, quam
ad
quafi
pundum
tenderent,
pingunt,
ite-
dere
157
&
omnibus
redis
to
&
iili
fit,
tis
in
conlpicilia
elle
i5.
&
l'olis
16.
6
:
radii,
à
promanantes decuOari prima fuperficie, quae aliis diverfis
toti-
pundis 173
magis urere hyperbolica; & quo-
vim
metiri oporteat
urentium. Nulla polîe fieri lincà redà urant in
quœ
166
infinitum 22.
Minima
—
12
:
lyî
vitra aut fpecula
tôt radios
diverfis
ab [après quam) omis M. aliis) omis M.
[après
intelligendum
l'peculorum aut vitrorum
liyperbolis
Quaecunque lit vitri figura, non polTe id accuratè effiut
171
quàm modo
lineis redis confiantes,
cere
vitro figuram dari
congregentur
aptio-
delineatu elîe faciliores..
refradio.
21. Vitra elliptica
164, 166
Figuras,
quan-
elle,
radios à diverfis punc-
dem
effedus
producere queunt, nullas tamen prœcedentibus ad res
hyperbo-
inasqualitatem
efhcere potefi ut in
aliac figuras
qux' eoldcm
faciat
efi vitri
Quomodo
el-
162
Etiamii multœ
aut
red-
ticâ.
20.
con-
fiant
radii
minorem
majorem
major
polTe id ifii
imaginem ifiam majorem reddat hyperbolica, aut minorem ellip-
fieri
qui
circulis
170
denlita-
polTe, quas
modis
iifdem
&
;
Nullam
radios
qua;
mutent atque liplibus
iint
tanto
ex Iblis hyper-
lineis
quàm
licum
160
polfint vitra,
;
quartà
nili
tertià parte
Hyperbola, & eam defcribendi modus... 157 Demonllratio proprietatis Hyperbolaequoadrefradio-
bolis
14.
19.
fit
Quomodo
elliptico
trajiciendo, difpergi
i56
nes i3.
tiyperbolico tra-
quàm
,
llus efi, tanto minîis, illud
difgre-
gati lunt
Quid
hune finem. 169 pundis
à diverfis
quantoque ellipticum den-
ali-
rum difgregentur quali ab eodem pundo prodirent.. 11.
elfe in
gi, vitro
gentur quali ab alio pun-
do promanarent Et ut omnes ii qui
optima Radios
68
omnium
procedentes magis difperi56
congregentur
1
hyperbolica
17. Vitra
congregare ad
quoad] quod ad M.
—
12
:
diverfis
Index de la Dioptrique. urendum,
quo eoscongregant, atque maxima qux figuras minimis iftis
in fpatio in
habent,
limiles
aut calefaciant
in
quœ
polTe,
men magnam
ex
radios acci-
pere poffe, ut eos poftea parallelos reddant,
quàm
ullius alterius figuras ...
ta-
24.
com-
loo-partem
'74
eodem puncto
Sœpe
.
ijS
vitra hyperbolica el-
lipticis
burens cujus diameter non excedit
illi
plures
23. Vitra elliptica
urendi vim
habeant. Spéculum
quàm
dunt
prsero-
fpecula aut vitra valde tîeri
effi-
qui direftè à Sole proce-
,
parva
radios
cere ut vehementiùs urant
gativam habere quàm eos in fpatio majori & remotiori congregandi atque ita
quam
congregat, non polTe
œquali fpatio; iftaque ma-
xima nullam aliam
527
ad
ftantias
prœferenda,
effe
quôd uno tantundem atque duobus effici polTit.. 176
di-
.
Caput IX. Defcriptio Specillorum.
1.
Qualis eligenda
fit
cillorum materia,
fere,femper
perfpi-
&
6.
aliqua re-
fiât
corporum
fîexio in
cùr
perfpicilla pulicaria,utfint
pellu-
perfecla
cidorum fuperficie; curque reflexio ilta validior lit
quàm
in cryllallo 2.
Defcriptio
iis
à punclo fatis
radios,
remoto pro-
&
cur non Ht ne-
celle confpiciliorum, qui-
bus utuntur fenes, figuram valde accuratam 4.
Quomodo
elle
179
VIII, 24
:
—
aciem antea
in
loco valde obfcuro
debilitare, fe
tucndum 189 Qui fiât ut minus aniehac
ficiendis,
in telefco-
tantumdcm M.
fui
felices fuerint artifices, in
180
Quid requiratur
quàm eum
accuratis telefcopiis
fieri
debeant 5.
8.
perfpicilla puli-
caria ex unico vitro
uten-
continendo; atque etiam imaginationem difpolitam habere quafi ad res valde remotas & obfcuras in-
deuntes, elîe quafi parallelos;
186 perfpicillis
mulculorum ope claudere. Utile quoque elle vilus 179
polTit
his
fcuro tegere,
qui tantùm eminus
Cur fupponi
Ad
dum, praeftare alterum oculum vélo aliquo ob-
177
inferviunt,
videre poffunt 3.
7.
confpiciliorum
qux myopibus
&
in vitro.
piis, ut fint perfeda 181 Qualia itidem elle debeant
quàm
perfpicillis
IX, 8
:
conficicndis omis
in
conaliis
igo
M.
OEuvRES DE Descartes.
528
Caput X. De modo expoliendi
1.
Quomodo magnitudo fradionum volumus,
2.
Quomodo >;la
vitri,
re-
6.
uti
invenienda.
lit
&
perboloe,
cujus
modo
vitrum
7.
multorum 4.
ratiùs
lienda
5.
194
quo eadem hyperbola
9.
2o3
fit
fe in
caeteris
po-
elTe
204
Quœnam
fit
praecipua per-
fpicillorum pulicarium uti-
à
2o5
litas
piano axiparallelol'ecetur. 195 Quomodo, ope machinœ, uno duclu hœc hyperbola defcribi queat
196
10.
Quomodo
fieri
poiFit
duorum ejufdem
ut
vitri fu-
perficierum centra diredè fibi
invicem opponantur. 2o5
INDEX MATERIARUM CONTENTARUM Caput
Quid Audor
in
I.
hoc
De
IN
reliqua corpora qua; nos
tracla-
circumftant, ex variis par-
207
ticulis
Argumentum primi capitis. 207 Aquam, terram, aërem &
elfe in
3
:
METEORIS.
natitrd terrejîrhim corporitm.
tu propofitum fibi habuerit
197
&
lefcopiis inferviunt, accu-
Quomodo inveniaturconus, in
...
concavis
Vitra convexa quas longioribus te-
puriihlorum in-
ventione
quo-
Ordo obfervandus ad
vel
polfit,
&
exercendum. 193
defcribi
vitris
;
utendum
irtorum vitrorum politurà
•Quomodo hœc hyperbola fune
illà fit
in
dat
quas eâ ad vitra
obfervandum 8.
do punilorum iftorum diItantia augeri aut minui 3.
Quid
iftius
quid in convexisfpeciatim
refraiSiones
cognitœ funt, figuram aemulari débet; & quomo-
polTit
rei
polienda indiget
vertex hy-
cujus
machina, quae hyperbolœ figuram
Alia
omni
191
inveniantur pun-
urentia
illud,
quo
vitra.
Primi capitis argumentum M.
poribus
componi.
omnibus fubtili
Poros iftis
cor-
quâdam
B
Index des Météores. funt agitata;. lUas multo-
las aquce
rum corporum meatus
&
retes
elle
longas, te-
laeves.
corporum
fere
Aliorum
gredi
omnium
irta
habere figuras irregulares, angulofas & particulas
Quid
7.
effe aliis
gus.
Quomodo calefiant.
&
implexis
à
modo
oleum vel aërem componere 208, Hanc materiam l'ubtilem fam
glacies
per
retineat
frigiditatem
quamdiu
duritiem,
og
gla-
liatur
Quœ
8.
211
fint
falium
particula.-;
ferri
quas etiam fpirituum, llve
quàm prope
aquarum ardentium. Cur aqua
raréfiât
quàm verfus quàm hyeme
latur,
atque
;
Polos; œllate ac die
quàm
node Ipfiu's
durefcat.
eandem fem-
nubes verfus jîiquatorem
;
corpora
Cur aqua
etiam in œllate, nec paulatim,ut cera,mol-
Ip-
celeriùs
folere
juxta terram
fri-
cies eft,
agitari,
indellnenter moveri.
frigore
Cur
&
pofllnt
fubtili
quid
liquida effe foleat, ac quo-
dura
materiâ
fri-
210
&
lu calor
dura
componi. Eafdem, (i non fmt implexas.nec tam cralïaequin
incalefcit. :
eiiam particulas
elle
dum
congeetiam dum
Et cur
ferve-
facla citiùs congeletur.
09
de quibus
Particulas,
9.
.
.
Quse minores
agimus, non
elle indivifi-
biles; nec in
hoc
:
quidquam
,10
quœ
Craniulculas prœcipuè inveuiri in locisubi
Capi
Quomodo
r
maxime
II.
De
vaporibiis
lit
latio.
vapor
poflmt.
exha-
Plures vaporesquàm
exhalati
modo
& quid
nés generari. Quo-
in
vaporem
verfa
I.
217
halitus calidior emii-
tatur, 21 5
valde multumlocioccupet. 216
Œuvres.
infolitus
œflate
frigidos reddat
nes ex corporibus terre-
Cur aqua
Quare
interdum, aëre nubilo, fentiatur. Et quid vapores calidos aut calor
Cur
cralliores exhalatio-
llribus egrediantur
exhalatioiiibiis.
iidem vapores magis aut minus denfari
214
Quid
&
2i3
Quomodo
rum terreftrium particUlœ nonnuUœ furfum attollantur
eorum
Philofo-
phià traduntur
Solis corpo-
vi
traiftatu
negari
vulgari
in
212
hîc
minus virium habere ad alla corpora movenda.
inaequales. funt,
3.
corpora
gidiora
expanfas.
junclis
in-
poffe; ideoque
particulis
lîmul
2.
non
ramorum inftar Ex irtiufmodi corpora
1.
529
materià repletos. Particu-
quàni
ore
valde aperto,
propemodum
clau-
Et cur majores venii femper frigidi lint 219
fo.
67
no
OEuvRES DE Descartes.
Cur vapores interdum ma-
tur
interdum minus, ra-
gis,
Cur
aëre,
dcntur,
8.
Qu3e
falem
& fal
inter
III.
De
eafque
marina pellucidior fit flu& paulo major in
eâ 5.
ope
quàm nus
&
dulcis,
falis
.
7.
&
elle
colata
.
;
com-
9.
&
fit
dum
facile
folvatur;
aquœ certa
III,
4
&
:
ria,
I.
9
:
minus apta
&cur nodu,
dulcis;
agitatur in mari, lu-
emittat. Cur nec munec aqua maris diu in fie
luceat
10.
extinguendis M.
ejus guttœ
fie
Cur aqua
in littore
—
luceant.
muria] maria
&
;
omnes
cur non œqualiter
quantitate,
tantùm ejus quanCur aqua
227
falfa
vafe fervata,
cur, in certà
dulcis
paullù
men
223
humiditate
liquefcat.
titas
litore
falfà,
in dulci
226
incendiis exllinguendis
agitationem, in aquà
fal
fit
Cur
Cur aqua
quàm
Cur
aqua
Cur mare magis falfum fit verfus œquatorem quàm
majorem eireparticularum
quàm 4.
&
fluminum
verfus polos
inter
particulas aqua; dulcis;
&
lîores reddant 8.
quomo-
doque difponantur
226
flumina in mare fluentia ejus aquas nec dulciores, nec copio-
utraque extremitate
in
aqua dulcis
dulcefcat,
fontium dulcis.
longas, redas
œqualiter craffas
&
Cur aqua maris arenà per-
aquœ
Particulas falis
munis
225
facillimè
marinas fuperficie formentur.
aqua,
glaciem ver-
difficillimè fal abeat in
vaporem,
nihilonii-
grana in
& quomodo
falis, in
tatur
Cur
duriores
.
3.
luminis refraftio ... 224 facile conge-
fiât
Cur non tam letur,
G.
vero
cur
;
221
viatili,
aqua 223 dulcis eas corrumpat. Cur aqua falfa gravier fit reddat
naturœ, & quomodo vaporibus fegre-
/aie.
carnium corruptionemimpediat,
220 exhalatio-
variée
gent
non tam facile egrediatur quàm aqua 222 Cur tanta fit in fapore differentia
ficciores
feipl'as à
Quœ lit natura aquœ lalfaî, & cur oleum ex corpo-
aquam dulcem. Cur
Tint
num
cùm minime viquàm cùm viden-
ribus eo madefaclis
2.
alii aliis
dici polTint
Caput 1.
vapores
l'cni'u
humidiores aut
halitus oris magis vi-
deaturhyemequàmseftate. Plures vapores folere effe in
2 [9
Que
obtundant.
luminis
dios
7.
I
.
.
.
227
maris
M.
—
10
:
I.
1
.
Index des Météores. quibufdam minime
foiris
profundis cur
includatur
conficiendum
falem
non
fal
&
calido
ad
omnium liquorum fuperficies fit admodum
lœvis
difiîciliùs
ejus interiores par-
.
Quomodo in
aquas
Superficie
fit
&
quadrata;
modo
bafisilla
tulum
curva,
grani
falis
fit
Quomodo granum Cur
tur.
norum
;
&.
230
cur
fit
& quid bafim
;
lint
in
do quatuor grani,
1.
Quid
Quomodo
3.
Quomodoetiam
19.
iftius
fa-
&
ex
extraha-
fale
magna
cur
fit
faporem
inter
aquce acidcc
&
falis.
234
folis componi. Et cur à vaporibus potiùs quàm ab 23" exhalationibus oriantur. .
res
vcnti ab Oriente licciofint
dente,
même
quodaqua aci-
ventis.
Ventos prœcipuè ex vaporibus oriri, fcd non ex lis {de
Civc potiiis
dirt'erentia
236
M
cur
Cur ejus parminus flexiles tint
Et
uir.
235
I
&
cùm grafunt, quàm
liquefcat,
dilTlma,
in .Eolipylis ge-
cùm] quum
album
233
dam,
Cur
:
fit
Quomodo oleum
inaërefiat.
III, 16
friabile,
233 fal
lint
1
modo
neretur
color
;
Quomo-
ventus
fit
&
albi,
quàm aqua; dulcis & cur tam hœ quàm illœ teretes
Caput IV. De
2.
Cur
ticuhï
fu-
quàm reddat
magis,
falis
lente ficcata.
latera cujulque
modo
odor
oriatur
na ejus intégra fuerunt confracla
grana pof-
concrefcere.
cre-
cùm
majorem vel minorem. 23 Cur interdum particukt falis aquœ fundum pétant, priufquam
funt,
autem non
vel tranfparens;
gra-
.
i5.
igné cré-
ifta in
233
Unde
ciliùs
cavi-
eorum
perior pars latior bafis
18.
falis
quœdam
fit
quàm
nigri
bali inaedifice-
ifti
fit
282
Cur grana
naturaliter
quamvis
medio iilorum
tas in
17.
quo-
integrum
potiiis
pitent
aliquan-
plana videatur 14.
rotunda
contracta
229
Cur cujulque
ni,
cavitas, quae
cujulque gra-
eft
pitent ciim intégra
ha:-
reant
bafis
16.
particula:
l'alis
medio
fran-
quadrata 22g
.
& cur
;
in
ipfis
grana
alibi
gantur
dividatur
ficies
com-
in
faciliiifque
quàm
cur aqua: fuper-
quàm tes
12.
&
;
fint
ratœ,
Cur
11.
i3.
non 228
M
iftorum laterum admodum accu-
millurae
aëre
ficco
5
& inasqua-
inclinata
reddantur. Cur
lia
&
,'
nili
fiât
minus
18, les
&
quàm cur
deux fois).
ab
mane
Occipoiif-
,
OEuvRES DE Descartes.
î?2 fimum ab ab
peri
Oriente, ac vef-
Curque ignés
Occidente
viatores ad aquas ducant. 244
fient
2?9
venti 5.
10.
Quôd,cœterisparibus, venti ab Oriente tortiores fint quàm ab Occidente & cur ventus Borealis faspius flet de die quàm de node. Cur potiùs tanquam ex cœlo terra
quàm
terram,
furfum verlus
ca^teris foleat elle
valde
atque
;
idem ventus
6.
pius
terdiu ex
;
imo
Aullralis
noclu
flet
&
&
in
necnon humidus
t^v:
Cur,
incunte
12.
lint ficciores,
&
fit
tune aëris
i3.
neœ ac fréquenter fiant. 243 Qui Tint venti ab antiquis 244
Quid conférât terrarum
marium
14.
&
Undeque
&
oriatur
& quàm
difficile
ipfos prxdicere
246
longifil-
diverfitas,
lit
mè à littoribus in mari, quàm prope terram 246 Omnes fere aëris mutatioque aër interdum
Cur
&
fit
fri-
ficcus, fiante vento
torum produrtionem. Et
gidus
cur fœpe in locis mariti-
humido&calido. Mutationes aëris à motu vaporum
mari,
&
fient venti à
noclu à
intra terram etiam
terra.
Capuf V. De
Qux
litdirt'crentia inter
nu-
particulis
nebulam & vaporem. Nubes conftare tantùm ex aquœ guttulis aut
:
litorc
I.
litoribus
non 2.
fint
Quomodo guttas
I.
pendere 247
mibibiis.
bcm,
IV, 10
245
ventorum parti-
nes pendere à ventis.
diveriitas ad ven-
mis interdiu
I.
ficcus,
Ventes générales faciliùs prœnofci. Et cur minor in ils
.
Ornitiiiœ dicli. Et qui fint
9.
fit
ra producenda 246 Quid etiam ad ipfa confé-
cularium,
242
EteficB
elfe
humidus. jEgypto ventus aliis
unquam pluat Quomodo & quatenus
varietas
venti
.
in
in
qui-
in
regionibus in
terne.
mutationes magis fubita8.
quàm
rant inœqualitates partium
&
calidus
verc,
multo va-
Aflra conférant ad Meteo-
flet
debiiior,
7.
11.
in-
leat elle lentior caeteris
&
fluxu
vix
tanquam altum. Cur fo-
cur
foieatque
Meridionalis
fa;-
quàm
terra,
Cur
240
Cur ventus
in
bufdam
& cur
fit
mari
lidior
ficcus,
fortior,
ficcus
ejus
refiuxu mutentur. Et cur
ex
trigidus
venti in littore
cum
maris
;
verfus
Cur fœpe
noâlu
fatui
glaciei
&
;
cur
pellucidx
vapores
vertantur.
248
in
aquœ
Et cur
De Methodo.
2-A.
541
Philofophorum, qui dicunt inter accidentia ibla, non autem inter formas fubjîantiales individuorum ejufdem fpeciei, plus & minus |
reperiri.
Sed
profiter!
non verebor
me
lingulari deputare felicitati,
à primis annis in eas cogitandi vias inciderim, per
quas non
quôd
difficile
pervenire ad cognitionem quarundam regularum five axiomatum, quibus conitat Methodus, cujus ope gradatim augere l'cientiam, illamque tandem, quam pro ingenii mei tenuitate & vitœ fuit
bre vitale
maximam
Jam
fperare liceat, acquirere polie confido.
frudus percepi, ut quamvis de me ipfo latis demille fentire confueverim; &: dum varias hominum curas oculo Philofophico intueor, vix ullte unquam occurrant qute non vanœ &. inutiles videantur; non poffim quin dicam, me ex progrelfu quem
enim ex eà
taies
in veritatis indagatione
fundi ut
fi
talemque de
;
iis
inter occupationes
&
bona
Me
jam
fummâ
fecilfe arbitrer,
quœ mihi quœrenda
reliant
voluptate per-
fpem concepille,
eorumqui meri homines funt, quœdam Iblidc aufim illam eandem effe quam elegi.
feria detur, credere
verô fortaiîe
fallit
opinio, nec aliud
eft
quàm orichalcum
&
vitrum, quod pro auro & gemmis hîc vendito. Novi quàm proclives fimus in errorem, cùni de nobis ipfis judicamus, & quàm lufpecta etiam effe debeant amicorum teftimonia, cùm nobis favent. Sed in
hoc libello
de||clarare
quales vias in quœrendà veritate
inftitui |
& vitam omnem meam
tanquam in tabellà delineare; reprehendendum pateat accefl'us, & ipfe poff tabulam delitefcens libéras hominum voces in met ipfius emendationem exaudiam, atque hune adhuc difcendi modum, ca;teris quibus uti fequutus fim,
ut cuilibet ad
adjungam.
i'oleo
Ne quis igitur putet me hîc traditurum aliquam Methodum, quam unufquilque fequi debeat ad redè regendam rationem; illam enim tantùm quam ipfemet lequutus lum exponere decrevi. Qui prœcepta dare audent, hoc iplb oltendunt, fe fibi prudentiores quibus ea prœfcribunt, videri; idcoque fi vel in minimà re fal-
aliis iis
lantur,
magnà reprehenfione
promittam quàm
inter nonnullas res, taffe
erunt
quœ
digni funt.
hilloria;, vel,
quas non inutile
fugiendae videbuntur
futuram, ut nemini intérim nocerc nuitati
Ab
meîegratiam
ineunte
iiitate
à praîceptoribus
gnitionem eorum
Cùm
autem
hîc nihil aliud
malitis, fabuUï narrationem, quii
fi
;
erit imitari,
plures
alia;
fpero illam aliquibus
polfit,
&
ita
omnes aliquam
for-
proinge-
fint habituri.
ad literarum lludia
animum
audiebam illarum ope certam
omnium quœ
adjeci
&
;
&
quoniam
evidentem co-
ad vitam utilia funt acquiri polie,
OEuvres'de Descartes.
542
incredibili defiderio difcendi flagrabam.
4-6-
Sed fimul
ac illud lludio-
rum curriculum abfolvi, quo decuiib mos elt in eruditorum numerum cooptari, plané aliud cœpi cogitare. Tôt enim me dubiis torque erroribus implicatum elle animadverti, ut omnes difcendi conatus nihil aliud mihi profulIFe judicarem, quàm quôd ignoran-
meam magis magifque detexilîem. Attamen tune degebam in unà ex celeberrimis
tiam
|
totius
||
Europœ
quà, ficubi in univerlb terrarum orbe, dodos viros
fcholis, in
4
effe
Omnibus iis quibus alii ibidem imbuebantur utcunque tindus eram. Nec contentus Icientiis quas docebamur, libres de quibuflibet aliis magis curiofis atque à vulgo remotis tradantes, quotquot in manus meas inciderant evolveram. Aliorum etiam de me judicia audiebam, nec videbam me quoquam condifcipulorum inferiorem œftimari, quamvis jam ex eorum numéro nonnuUi ad prœceptorum loca implenda deflinarentur. Ac denique hoc ibculum non minus floridum & bonorum ingeniorum ferax quàm uUum prœcedentium elle arbitrabar. Quœ omnia mihi audaciam dabant de aliis ex me judicandi, & credendi nullam in mundo fcientiam dari, illi parem eu jus fpes fada mihi erat. Non tamen idcirco Itudia omnia, quibus operam dederam in fcholis, negligebam fatebar enim linguarum peritiam quœ ibi acquiritur, ad veterum fcripta intelligenda requiri; artificiofas fabularum narrationes ingenium quodammodo expolire & excitare cafus hifloriarum memorabiles animum ad magna fufcipienda impellere, & ipfas cum prudentià ledas non parum ad formandum judicium conferre omnem denique bonorum librôrum ledionem eodem debere cogitabam.
:
;
;
fere
modo
rum
totius antiquitatis ingeniorum,
uteremur
:
nobis prodeffe, ac
&
fi
quidem colloquio
familiari colloquio prœflantiffîmo-
&
felediirimas quafque ex fuis quentiam vires habere permagnas
ferre; Potfi nihil elle ticis
quorum
illi
monumenta
funt,
prœmeditato, ut non nifi optimas cogitationibus nobis déclarent; Eloita
|
amœnius
& ad
ornatum
aut dulcius
difciplinis haberi acutifTimè inuenta,
tum etiam in operibus cum labore minuendo plurimum obledant,
;
vitae
multa
quœque
|
multum in
con-
Mathema-
cùm
quibuflibet perficiendis,
curiofos
&
artifi-
juvant multa in fcriptis quœ de moribus tradant prcecepta, multafque ad virtutem cohortationes utilillimas contineri Theologiam cœlo potiundi rationem docere Philolbphiam verifimiliter de omnibus dilTerendi copiam dare, & non parvam fui admirationem apud fimpliciores excitare; Jurifprudentiam, Medicinam, & fcientiarum reliquas, honores & divitias in ;
;
cultores fuos congerere; nec
;
omnino uUam
elfe,
etiam ex maxime
5
De Methodo.
6-8.
&
fuperftitiofis
falfis,
cui
543
aliquam operam dediffe non
faltem ut poiïimus quid valeant judicare,
6<
non
fit
utile,
ab ullà
facile
fallamur.
Verùm jam fatis temporis linguarum fiudio, & letlioni librorum veterum, eorumque hil^oriis & fabulis me impendiffe arbitrabar. Idem enim
fere eft agere
cum
viris prifci
œvi,
quod apud
exteras
gentes peregrinari. Expedit aliquid nolle de moribus aliorum populorum, ut incorruptiùs de noftris judicemus nec quidquid ab ;
abludit ftatim pro ridiculo atque inepto habeamus, ut folent
iis
qui
nunquam
ii
ex natali folo difcefferunt. Sed qui nimis diu peregri-
nantur, tandem velut hofpites & extranei in patriâ fiunt quique nimis curiofe illa quœ olim apud veteres agebantur invefiigant, ;
ignari
eorum
quando
nunc apud nos aguntur
quce
fabulœ plurimas
res, qua; fieri
minime
folent.
effe
polTunt,
|
Prœterea
tanquam
fi
ali-
contigillent, reprœfentant, invitantque
nos hoc pacto vel ad ea fufcipienda quas fupra vires, vel ad ea fperanda quœ fupra fortem noftram funt. Atque ipfte etiam hifiorise, quantumvis vera;, immutant ut lectu digniores hafi pretium rerum non augent nec beantur, earum faltem viliores
omittunt
:
unde
funt exhibeant,
&
ut ea qute
&
mi|nùs
narrant
illuftres
circumfiantias
nunquam omnino
qualia qui fuam vivendi rationem ad illarum cxempla
fit
componere nimium iludent, proni fint in deliria antiquorum Heroum, & tantùm hyperbolica facla meditentur. Eloquentiam valde teltimabam, & non parvo Poëseos amore incendebar fed utramque inter naturœ dona potiùs quàm inter difciplinas numerabam. Qui ratione plurimum valent, quique ea quce :
cogitant
quàm
facillimo ordine difponunt, ut clarè
& difiinctè
intel-
femper ad perfuadendum dicere poflunt, etiamfi barbarà tantùm Gothorum linguà uterentur, nec ullam unquam Rhetoricam didiciffent. Et qui ad ingeniofifiima figmenta excogitanda, eaque cum maximo ornatu & fuavitate exprimenda funt nati, optimi Poëta; dicendi effent, etfi omnia Poëtic;^ Artis pneccpta
ligantur, aptiffimè
ignorarent.
Mathematicis difciplinis pr;\icipuè deleclabar, ob certitudinem
nondum pnvciad artes tantùm Mcchani-
atque evidentiam rationum quibus nituntur; fed
puum earum ufum agnofcebam; & cùm
cas utiles efle mihi viderentur, mirabar fundamentis adeo firmis folidis nihil pticftantius fuilfe
fuperltrudum. Ut
è
&
contra veterum
Ethnicorum moralia fcripta palatiis fuperbis admodum & magnifed arenaî tantùm aut cœno iniedificatis,comparabam. Virtutes fummis laudibus in cœlum tollunt, eafque cœteris omnibus rébus |
ficis,
OEuvRES DE Descartes.
^44
longé anteponendas
quidnam pro
effe
virtute
rectè
fit
s-g.
contendunt; fed non fatis explicant & fcpe quod tam illuftri no-
habendum,
&
mine dignantur, immanitas potiùs
durities, vel
fuperbia, vel
defperatio, vel parricidium dici débet.
Theologiam noftram reverebar, nec minus quàm quivis alius compos fieri exoptabam. Sed cùm pro certo atque explorato accepiffem, iter quod ad illam ducit doctis non magis patere quàm indoftis, veritatefque à Deo revelatas humani ingenii captum excedere, verebar ne in temeritatis crimen inciderem, fi illas imbeciilœ rationis meas examini fubjicerem. Et quicunque lis recognoicendis atque interpretandis vacare audent, peculiari ad hoc Dei gratiâ indigere ac fupra vulgarium hominum fortem I
beatitudinis œterna;
pofiti elfe
debere mihi videbantur. nihil dicam, nifi quod,
De Philofophià ftantiflimis
omnium fœculorum
men adhuc tur,
hoc
efi,
in eà reperiri, de
quod non
meo confidebam,
fit
cùm
fcirem illam à prœ-
ingeniis fuifle excultam,
quo non
&
dubium
&
nihil ta-
utramque partem difputeincertum, non tantum ingénie in
ut aliquid in eà melius à
me quàm
à cœteris in-
cùm attenderem
quot diverfœ de eadem re opiniones fa;pe fint, quarum fingulœ à viris doclis defenduntur, & ex quibus tamen nunquam plus unà vera effe potefl:, quidquid ut probabile tantùm affertur propemodum pro fallb habendum effe veniri poffe fperarem.
Et
exiftimabam. Quod ad esteras Icientias, quoniam à Philofophià principia fua mutuantur, nihil illas valde folidum & firmum tam inftabilibus |
fundamentis fuperftruere potuiffe arbitrabar. Necgloria nec lucrum quod promittunt fatis apud me valebant, ut ad illarum cultum impellerent.
bam,
Nam
lucrum quod
attinet,
non
in eo
me
flatu effe puta-
ut à fortunà cogérer libérales difciplinas in illiberalem
ufum
non plané ut Cj'nicus afpernari me profiterer, illam tamen non magni faciebam, quœ non nifi falfo nomine, hoc eft ob fcientiarum non verarum cognitionem, acquiri poffe videbatur. Ac denique jam fatis ex omnibus, etiam maxime vanis & falfis, deguftaffe me judicabam, ut facile caverem ne me unquam vel Alchymiftïe promiffa, vel Aftrologi prœdictiones, vel Magi imconvertere. Gloriam verô
etfi
|
poftura;, vel cujuflibet alterius ex
iis
qui videri volunt ea
le
fcire
qua; ignorant, inanis jactantia fallere polfet.
Quapropter, ubi primùm mihi
licuit
per œtatem e prjeceptorum
cuftodià exire, literarum ftudia prorfus reliqui.
vel in
Captoque
confilio
pofterum quœrendi fcientiam, nifi quam vel in me ipfo, vafto mundi volumine poffem reperire, infequentes aliquot
nuUam
in
annos
De Methodo.
-,
9-II.
54^
impendi. Atque interea tempofis,
variis peregrinationibus
exterorum Principum invilendo, cum ho-
exercitus, urbes aulalque
minibus diverforum morum & ordinis converfando, varia hinc inde expérimenta colligendo, & me ipfum in diverfis fortumï cafibus probando, fie ad omnia quœ in vita occurrebant attendebam, ut nihil ex quo eruditior fieri poffem mihi viderer omittere. Quippe multo plus veritatis inveniri arbitrabar, in ils ratiocinationibus quibus finguli homines ad fua negotia utuntur, & quorum malo fucceffu paulo poft puniri folent, quum non rede judicarunt, quàm in iis quas dodor aliquis, otiofus in Mufajo fedens, excogitavit I
circa entia rationis, aut fimilia
quœ
ex quibus nihil aliud expedat, gloria;
fit
habiturus, quô
remotiores; quia
nempe
illte
ufum
ad
vit£e nihil
juvant
;
&
quôd tanto plus inanis
forte
nifi
à veritate ac lenfu
communi
erunt
tanto plus ingenii atque induftrije ad eas
reddendas debuerit impendere. Ac femper fcientiam fummo ftudio quterebam, ut re|dum iter vitœ clariùs viderem, & majori cum fecuritate perlequerer. Fateor tamen me vix quidquam certi didiciffe, quamdiu fie tantùm aliorum hominum mores confideravi tôt enim in iis propemodum diverfitates animadvertebam, quot antea in opinionibus Philofophorum. Atque hune tantùm fere frudum ex iis percipiebam, quôd cùm notarem multa effe, quae licèt moribus noftris verifimiles
verum
à falib dignolcendi
;
plané infolentia & ridicula videantur, communi tamen aflenfu apud quafdam alias gentes comprobantur, difcebam nihil nimis obllinatè elle
Et
credendum quod iblum exemplum ita
lenfim multis
me
vel
confuetudo
erroribus liberabam,
perl'uaferit.
mentemque
veris ra-
aptiorem reddebam. Sed poltquam fie aliquandiu quidnam in mundo ab aliis ageretur infpexiirem, & nonnulla inde expérimenta coUegilTem, femel etiam mihi propofui leriô me ipfum examinare, & omni ingenii vi quidnam à me optimum fieri poffet inquirere. Quod fœlicius, ut opinor, mihi fucceffit, quàm tionibus agnofcendis
|
fi
priùs nec à patrià, nec à fcholafticis Itudiis
Eram tune quod nondum
in
me
Germanià, quô
hodie finitum
eil,
unquam
receffiflem.
curiofitas videndi ejus belli,
invitarat;
tione Imperatoris verfus caltra reverterer,
& quum
hyemandum
forte
1
,
1
•
•
1.
loco, ubi quia nullos
1
1
1
morabar, ibique variis meditationibus placidifilmc vacabam. Et inter canera, primum fere quod mihi venit in mentem, fuit, ut notarem illa opéra quibus diverfi artifife
non confentientes,
ŒUVRES.
I.
manum
quam
-1
totos dies Iblus in hypocaullo
ces, inter
uius Metwdi.
mihi
habebam cum quibus ,-i libenter fuit m quodam coUoquerer, &: profpero quodam fato omnibus curis liber eram, r
H. Pnvciptuv
ab inaugura-
adhi|buére, rarô tam per69
,
mveJUo;av\t
Auihor, recula-.
OEuvRES DE Descartes.
^4^
h-o.
effe quàm illa quœ ab uno ablbluta funt. Ita videmus tedificia quœ ab eodem Architedo incepta &. ad fummum ufque perduda fuère, ut plurimùm elegantiora effe & concinniora, quàm illa qute
feda
diverfi, diverfis
temporibus novos parietes veteribus adjungendo,
conftruxerunt. Ita antiquœ illœ civitates, qucs,
tantùm pagi
cum
fuiffent, in
cùm
initio ignobiles
magnas paulatim urbes creverunt, û con-
quas totas fimul metator aliquis in planicie indigeft^e atque inordinatee reperiuntur. Et quamvis fingula earum œdificia infpicienti, fœpe plus artis atque ornatûs in plerifque appareat quàm in ullis aliarum; confideferantur
novis
ranti
illis,
admodum
libéré defignavit,
tamen omnia fimul,
&
quomodo magna
parvis
adjuncta pla-
cœco potiùs & fortuite quodam cafu, quàm hominum ratione utentium voluntate, fie difpofita elle videntur. Quibus fi addimus, fuilie tamen femper ^Ediles aliquos in ilHs urbibus quorum officium erat procurare ut privatorum teas ina^quales
it'des
&
curvas
publico ornatui
intelligemus
quàm
illos
populos, qui nifi
quantum
difficile
admovendo, aliquid non
efïiciant,
fit,
|
fieri
poffet infervirent
alienis
;
perfpicuè
tantùm operibus
manum
facere valde perfectum. Ita etiam putare licet
cùm olim
valde barbari atque inculti fuilient,
fucceffu temporis urbanitatem afciverunt, nec ullas leges,
prout ab incommodis qufe ex criminibus & difcordiis percinon tam bene inftitutâ republicâ folere uti, quàm illos qui à primo initio quo fimul congregati fuêre, prudentis alicujus legiflatoris conftitutiones obfervarunt. Sic certè non dubium efl: quin ftatus verse religionis, qui legibus à Deo ipfo fancitis gubernatur, fit om|nium optimè confiitutus, & nifi
piebant, fuêre coa6li, condiderunt,
quœ ad homines loquamur, fi olim Lacedasmoniorum refpublica fuit florentifiima, non puto ex eo contigilîe, quôd legibus uteretur quœ fingillatim fpeclataî meliores eflent aliarum civitatum
cum
nullo alio comparandus. Sed, ut de rébus
folos pertinent potiùs
infl:itutis,
nam
contra multœ ex
iis
ab ufu
communi
abhorrebant,
atque etiam bonis moribus adverfabantur, fed ex eo quôd ab uno tantùm legiflatore conditœ fibi omnes confentiebant, atque in
eundem fcopum
collimabant.
qufB libris continentur,
illas
Eodem modo mihi
perfuafi, fcientias,
faltem quee perfpicuis demonftratio-
nibus carentes, verifimilibus tantùm argumentis fulciuntur, quia non nifi ex variis diverforum hominum fententiis fimul colledis conflatœ funt, non tam propè ad veritatem accedere, quàm opiniones quas homo aliquis folà ratione naturali utens, & nullo priïjudicio laborans, de rébus quibufcunque obviis habere potefi:. |
Eodemque etiam modo
cogitavi,
quoniam
infantes
omnes
ante
De
I3-I4.
fuimus
quàm
viri,
&
Metiiodo.
^47
diu vel cupiditatum vcl prcïceptorum confilia
fumus fequuti, qufe ut plurimùm inter le pugnabant, & forte neutra quod optimum erat femper fuadebant, jam fieri vix poffe ut judicia noftra tam reda fint & -firma, quàm fi ratio in nobis Kquè matura atque nunc, ab ineunte œtate
exftitilTet,
eique
foli
nos regendos
tradidilïemus.
Verumtamen
inlblens foret,
omnia urbis
alicujus œdillcia diruere,
ad hoc folùm ut iifdem poftea meliori ordine ejus plateœ pulchriores évadèrent.
num
unius
domûs
At
certè
non
&
forma
exltructis,
înfolens eft
domi-
illam deftrui curare, ut ejus loco meliorem a;di-
facere coguntur, nempe cùm aides habent iam fatifcentes, vel quaj infirmis fundamentis superltructœ ruinam minantur. Eodemque modo mihi perfuafi, non quidem rationi effe confentaneum, ut privatus aliquis, de publicis rébus reformandis cogitando, eas priùs à fundamentis velit evertere ut poftea meliùs inflituat. Nec quidem fcientias vulgatas, ordinemve eas docendi in fcholis ufu receptum fie debere immutari unquam putavi. Sed quod ad eas opiniones attinet, quas ego ipfe in eum ufque diem fueram amplexus, nihil melius facere me polfe arbitrabar, quàm fi omnes fimul & femel è mente meâ delerem, ut deinde vel alias meliores, vel certè eafdem, fed pollquam maturiu rationis examen fubiiifent, admitterem credebamque hoc paclo longé meliùs me ad vitam regendam polfe informari, quàm fi veteris œdificii fundamcnta retinerem, iifque tantùm principiis inniterer, quibus olim juvenijis aitas mea, nuUo unquam adhibito examine an vcritati congruerent, credulitatem fuam addixerat. Quamvis enim in hoc varias ditlicultates agnolcerem, remédia tamen ilhf fua habebant, & nullo modo erant comparandce cum ils qua: in reformatione publica; ali-
ficet
:
imo fœpe multi hoc
veitullate
|
:
cujus
rei
occurrunt.
Magna corpora
fi
femel prollrata funt, vix
ma-
gno molimine rurfus eriguntur, & conculfa vix retinentur, atque omnis illorum lapfus ell gravis. Deinde inter publicas res i\ quœ forte imperfecla funt, ut vel fola varietas quœ in ils apud varias gentes reperitur, non omnia perfecla elle fatis ofiendit, longo illa ufu tolerabilia lenfim redduntur, & multa fa;pe vel emendantur vcl vitantur, quibus non tam facile elfet humanà prudentià fubvenire; ac denique illa fere femper ab alfuctis populis commodiùs ferri polfunt quàm illorum mutatio. Eodem modo quo videmus regias |
vias
quœ
inter anfractus
montium
deHexiu
turno tranfeuntium attritu tam planas & ut longé melius fit eas fequi, quàm juga
&
per prajcipitiaruendo rectius
&
contort;u funt, diu-
commodas reddi folere, montium tranl'cendcndo
iter tentarc.
.
OEuvRES DE Descartes.
548
14-16.
idcirco levés illos atque inquietos homines maxime odi, qui nec à génère nec à fortunà vocati fmt ad publicarum rerum adminillrationem, femper tamen in iis novi aliquid reformare me-
Et
cùm
ditantur.
me
quis
|
Et
tali
fi
minimum
vel
génère
rtultitiïe
pati vellem ut vulgaretur. ert,
quàm
qui totus
elle
putarem, unde
Nunquam
ulteriùs
mea
nuUo modo
cogitatio provecla
emendare conarer, atque in fundo meum opus mihi ejus exemplar hîc vobis proponam, non ideo cui-
ut proprias opiniones
meus
latis placet,
ipfi
quid in hoc Icripto
laborare poifet lufpicari,
eft
œdificarem. Et quamvis, quia
quam
author effe velim, ut fimile quid aggrediatur. Poterunt forquibus Deus praeilantiora ingénia largitus eÛ, majora perficere; led vereor ne hoc iplum quod lufcepi tam arduum & difficile fit, ut valde paucis expédiât imitari. Nam vel hoc unum, ut opiniones omnes quibus olim fuimus imbuti deponamus, non unicuique eit tentandum. Et maxima pars hominum l'ub duobus genetalie alii,
quorum neutri poteit convenire. Nempe permulti œquo propriis ingeniis confidant, nimis celeriter iolent judicare, nunquamque fatis temporis fibi fumunt ad rationes omnes circumfpiciendas, & idcirco fi iemel aufint opiniones omnes vulgo receptas in dubium revocare, & velut à tritâ via recedere, non facile illi lemitœ quœ rediùs ducit femper infiftent, fed vagi potiùs & incerti in reliquam vi|tam aberrabunt. Alii vero fere omnes cùm ribus continetur,
l'unt,
qui
cùm
plus
modeftiœ habeant ad exillimandum nonnullos effe in mundo qui ipfos fapientià antecedant & à quibus pofllnt doceri, debent potiùs ab illis opiniones quas fequuturi funt accipere, quàm fatis judicii vel
alias
proprio ingenio inveftigare.
Quod
ad me, procul dubio in horuni numéro fuillem, fi unum tantùm prœceptorem habuifl'em, & nunquam diverfas illas opiniones cognovilfem, qua; ab omni memorià dod;ifl]mos quofque coUiferunt. Sed dudum in fcholis audiveram, nihil tam abfurdè dici poffe quod non dicatur ab aliquo Philofophorum notaveramque inter peregrinandum non omnes eos, qui opinionibus à I
;
nollro fenfu valde remotis funt imbuti, barbaros idcirco
&
itolidos
putandos; fed plerofque ex iis vel œquè benè, vel etiam meliùs quàm nos ratione uti confideraveram praeterea quantum idem homo cum eàdem fuà mente, fi à primis annis inter Gallos aut Germanos vivat, diverfus évadât ab eo qui foret, fi femper inter Sinas aut Americanos educaretur; & quantum etiam in multis rébus non magni momenti, ut circa veftium quibus induimur formam, illud elfe
;
idem quod nobis maxime placuit ante decem annos, & forte poft decem annos rurfus placebit, nunc ridiculum atque ineptum videa-
14
De Methodo.
i6-is.
549
exemple potiùs & conluetudine quàm uUâ certâ cogniAc denique advertebam circa ea quorum veritas non valde facile invertigatur, nulli rei elle minus credendum quàm multitudini luffragiorum longé enim verifmiilius ert unum aliquem illa invenire potuiiie, quàm multos. Et quia neminem inter tur; adeo ut
tione ducamur.
;
eligere poteram, cujus opiniones dign^e viderentur, quas potilîmium amfplecterer, aliifque omnibus anteferrem, fui quodammodo coactus, proprio tantùm confilio uti ad vitam meam caeteros
i5
inftituendam.
Sed ad exemplum eorum qui nodu & in tenebris iter faciunt, tam lento & lulpenfo gradu incedere decrevi, ac tam diligenterad omnia circumlpicere, ut û non multum promoverem, laltem me à laplu tutum Tervarem. Nec 11:atim conari volui me iis opinionibus, |
quas olim nullà fuadente ratione admiferam, liberare; fed ut veterem domum inhabitantes, non eam ante diruunt, quàm novœ in ejus locum exllruendai exemplar fuerint prœmeditati fie priùs quà ratione certi aliquid poffem inuenire cogitavi, & fatis multum temporis impendi in quœrendà verà Methodo, quas me duceret ad cognitionem eorum omnium quorum ingenium meum effet ;
capax. in fcholis, inter Philofophia; partes, Logicœ, & Mathematicas diiciplinas, Analyfi Geometrica; atque Algebrte,
Studueram antea inter
tribus artibus five fcientiis
videbantur. Sed
16
quœ
nonnihil ad
meum
inftitutum facerc
examinando, animadverti, quantum ad Logicam, lyllogifmorum formas aliaquefere omnia ejus prœcepta, non tam prodeife ad ea quœ ignoramus inveftiganda, quàm ad ea, quae jam fcimus, aliis exponenda; vel etiam, ut ars Lullii, ad copiofè & fine judicio de iis qux nefcimus garriendum. Et quamvis multa quidem habeat veriOTima & optima, tam multis tamen aliis, vel fupervacuis vel etiam interdum noxiis, adjunda elle, ut illa dignofcere & ieparare non minus Itepe difficile fit, quàm Dianam aliquam aut Minervam ex rudi marmore excitare. Quantum autem ad veterum Analyfin atque ad Alge|bram recentiorum, illas tantùm ad fpeculationes quafdam, quœ nuUius ulus elle videbantur, fe extendere ac prœterea Analyfin circa figurarum confiderationem tam affiduè verlari, ut, dum ingenium acuit & exercet, imaginandi poffe
illas
diligentiùs
;
|
facultatem defatiget regulis
&
&.
hvdat; Algebram verô, ut Iblet doceri, certis
numerandi formulis
ita
elle
contentam,
potiùs ars quaedam confula, cujus ulu ingenium
&
quàm
quà excolatur reddatur. Quapropter exiilimavi qua-rendam mihi batur
i
oblcuratur,
fcientia
ut videatur
quodammodo
&
tur-
perfpicacius
elle
quandam
OEuvREs DE Descartes.
^^o
is-'o
aliam Methodum, in quà quicquid boni elt in iftis tribus, ita reperiretur, ut omnibus intérim earum incommodis careret. Atque ut
legum multitude fepe
vitiis
excufandis accommodatior
iifdem prohibendis, adeo ut illorum
populorum
itatus
eft, fit
quàm
optimè
tantùm paucas habent, lad quœ accuratiffimè obferpro immenla ïi\à multitudine pra'ceptorum, quibus Logica referta eft, lequentia quatuor mihi l'uffedura efle arbitratus fum, modo firmiter & conftanter ftatuerem, ne lemel quidem ab illis toto vitaa meœ tempore defleclere. Primum erat, ut nihil unquam veluti verum admitterem nifi quod certô & evidenter verum effe cognolcerem ; iioc elt, ut omnem prœcipitantiam atque anticipationem in judicando diligentilîimè vitarem; nihilque amplius conclufione complederer, quàm quod tam clarè & diftindè rationi mea; pateret, ut nullo modo in dubium polTem revocare. Alterum, ut difticultates quas ellem examinaturus, in tôt partes dividerem, quot expediret ad illas commodiùs relblvendas. Tertium, ut cogitationes omnes quas veritati quiXircndai impenincipiendo l'cilicet à derem, certo lemper ordine promoverem rébus fimpliciffimis & cognitu facillimis, ut paulatim & quafi per gradus ad diliiciliorum & magis compofitarum cognitionem alcenderem; in aliquem etiam ordinem illas mente dilponendo, qua; le conftitutus, qui
vantur
;
fie
I
17
:
mutuô ex naturà Ac poftremum, partibus
fuà
ut
non prœcedunt.
tum
in
percurrendis, tam
quœrendis mediis, tum in difficultatum perfedè fmgula enumerarem & ad
omnia circuml'picerem, ut nihil à me omitti elfem certus. Longge illaî valde fimplicium & facilium rationum catenœ, quarum ope Geometrœ ad rerum difficillimarum demonftrationes ducuntur, anlam mihi dederant exiftimandi, ea omnia quœ in hominis cognitionem cadunt eodem pacto le mutuô lequi; & dum-
modo nihil in illis falfum pro vero admittamus, lemperque ordinem quo una ex aliis deduci polîunt oblervemus, nulla elfe tam remota ad quœ tandem non perveniamus, nec tam occulta quœ non detegamus. Nec mihi difficile fuit agnofcere à quarum inveftigatione deberem incipere. Jam enim fciebam res fimpliciffimas & cognitu facillimas,
primas
omnium
elfe
examinandas;
& cùm
omnibus qui hadenus in fcientiis veritatem Mathematicos demonftrationes aliquas, hoc eft
certas
rationes, invenire potuifl'e, fatis intelligebam illos circa
&
iblos
évidentes
rem omnium
mihique idcirco illam eandem primam examinandam, etiamfi non aliam inde utilitatem expcdarem,
facillimam elle
viderem ex
quiEfiverunt,
fuilfe verfatos
:
1
De Methodo.
I9-2I-
quàm quôd paulatim 18
affuefacerem ingenium
Icendae, fallfilque rationibus
omnes
iftas
non
alfentiri.
fum; fed
meum
agno-
veritati
Neque verô
particulares fcientias, quae vulgô
lantur, addilcere conatus
i ^ ^
idcirco ftatim
Mathematicœ appel-
quia advertebam,
etiamfi
illas,
|
hoc tannen omnes convenire, quôd nihil aliud quàm relationes five proportiones quafdam, quaî in iis reperiuntur, examinent; has proportiones folas mihi effe conlîderandas putavi, & quidem maxime generaliter fumptas, in iilque tantùm objectis fpeclatas, quorum ope facilior earum cognitio redderetur; &; quibus eas non ita alligarem, quin facile etiam ad alla omnia quibus. convenirent, poffem transferre. Ac deinde quia animadverti ad ea qua; circa iftas proportiones quaîruntur agnoicenda, interdum fingulas feparatim elfe confiderandas, & interdum multas ftmul comprehendendas & memorià retinendas; exiftimavi optimum fore fi tantùm illas in lineis redis fupponerem, circa diverla objecta veriarentur, in
quoties fingillatim efient confideranda; cius, nec
quod
diftinclius
;
quia
nempe
tum phantafiœ tum
fimpli-
nihil
ienfibus ipfis poffet
exhiberi, occurrebat; atque û eafdem characleribus five notis qui-
bufdam quàm
breviffimis
quoties tantùm
polfet defignarem,
fieri
efient retinendœ, plurefque fimul compleclendîe.
Hoc enim
paclo,
quicquid habent boni Analyfis Geometrica & Algebra, mihi videbar alfumere, & unius defeclum alterius ope emendando, quicquid habent incommodi vitare. Ac rêvera dicere aufim, pauca illa prœcepta, qua; felegeram, accuratè obfervando, tantam me facilitatem acquifivilfe ad difficultates
19
omnes, circa quas illœ duas Icientia; verfantur, extricandas, ut intra duos aut très menfes quos illi ftudio impendi, non modo multas quaïrtiones invenejrim quas antè difficillimas judicaram, fed etiam tandem eô pervenerim, ut circa illas ipfas quas ignorabam, putarem me poffe determinare, quibus viis & quoufque ab humano ingenio folvi poffent. Quippe ralibus incepiffem,
cùm
&
à fimpliciiTimis
maxime gene-
ordinemque deinceps obfervarem, finguhe
veri-
quas inveniebam, regulte erant, quibus poftea utebar ad difficiliores inveftigandas. Et ne me forte quis putet incredi-
tates
|
alias
bilia hîc jaclare,
quam
notandum
alius fcire poteft. Ita ticit
eft
unicam elfe veritatem, tantumdem fcit quantum uUus
cujui'que rei
quifquis clarè percipit, de
illà
poftquam puer, qui primas tantùm Arithmeillas in numeris aliquot fimul colli-
régulas in ludo didicit,
gendis reclè obfervavit, poteft abfque temeritate aiïirmare,
rem per additionem
humano
iftam qu;\;fitam, id
omne
ingenio poterat inveniri. Methodus autem
illa
fe
circa
quod ab quœ yerum
inveniffe
OEUVRES DE Descartes.
^^2
21-23.
&
enumerationes accuratas facere docet, Arithmenon cedit. Atque ha;c mihi Methodus in eo prœcipuè placebat, quôd per illam viderer effe certus in omnibus me uti ratione, H non perfeétè, faltem quàm optimè ipfe poffem; fentiremque ejus ufu paulatim ingenii mei tenebras diffipari, & illud veritati diftindiùs & clariùs percipiendte affuefieri. Cùmque illam nulli fpeciali materiœ alligali'em, fperabam me non minus féliciter eà effe ufurum in aliarum
ordinem fequi
ticœ certitudine
diflicultatibus refolvendis, quàm in Geometricis vel Quanquam non idcirco Itatim omnes quai occurrebant examinandas fufcepi nam in hoc ipfo, ab ordine quem illa prœ-
fcientiarum
Algebraicis.
:
videbam illarum cognitionem a prinquibufdam quœ ex Philofophià peti deberent dependere, in Philofophiâ autem nuUa hactenus fatis certa principia fuifle inventa; non dubitavi quin de iis quœrendis mihi ante omnia eflet cogitandum. Ac praeterea quia videbam illorum difquifitionem quàm maximi efl'e momenti, nullamque aliam elfe in quâ prœcipitantia & anticipatio opinionum diligentiùs effent cavendœ, non exiftimavi me priùs illam aggredi debere, quàm ad maturiorem œtatem pervenilfem, tune enim viginti très annos tantùm natus eram nec priufquam multum temporis in prœparando ad id ingenio ipipen-
fcribit defcivilfem;
led quia
cipiis
1|
|
;
dilfem;
tum
erroneas opiniones quas ante admiferat evellendo,
tum
materiam prœbitura
col-
varia expérimenta ratiocinationibus meis
III.
Quiedam
Mora
isjaeiuice
ex hac Me'thodo di'proiiiftx.
&
magis eam Methodum quam mihi prœfcripferam excolendo, ut in eâ confirmatior evaderem. Ac denique ut illi qui novam domum, in locum ejus quam inhabitant, volunt exftruere, non modo veterem priùs evertunt, lapides, ligna, cajmentum, aliaque œdificanti utilia îibi comparant, Architedum confulunt, vel ipfimet fe in Architeclurà exercent & exemplar domùs faciendte accuratè defcribunt, fed etiam aliam aliquam Iibi parant, quam intérim, dum illa tedificabitur, poflint non incommodé habitare fie ne dubius & anxius hi'ererem circa ea, quse mihi erant agenda, quamdiu ratio fuaderet incertum elfe circa ea de quibus debebam judicare: atque ut ab illo tempore vivere inciperem quàm feliciOimè fieri polfet, Ethicam quandam ad tempus mihi eftinxi, quœ tribus tantùm aut quatuor regulis continebatur; quas hic non pigebit adfcribere. Prima erat, ut legibus atque inrtitutis patriit obtempe rarem, ligendo,
tum etiam magis
:
|
firmiterque illam religionem retinerem
& me
in
quam optimam
|1
judicabam,
quâ Dei beneficio fueram ab ineunte œtate inllitutus; atque omnibus gubernarem juxta opiniones quammaximè
in caiteris
1
.
Index des Météores. guttœ aquœ rotundaï 3.
4.
Quomodo magnœ Quomodo
accuratè
lint
8.
vel
9.
25i
.
Cur
hae
ita
10.
25
nebulœ appareant,
& plures
in aquolis locis
quàm
flat
Multas
l'œpe
nubes
liculis
:
tcdi
I.
—
5
I.
moveri. Non-
lie
intégras
folis glaciei
par-
difpofitis
com-
bibus eodem etiam
modo
difponi polVe I?.
25
caulTa;
aliis
poni. Aquas guttas in nu-
3
llà
253
257
Quarundam maximarum nubium ambitum fieri aliquando circularem,
fupra aliam exlillere, priv-
V, 4
unofepa-
nubes ex
unam
fertim in locis montolis.
quœ
nunquam etiam
ventus,
vel llatim ipfas tolli 7.
aliis
in
illas,
ratimab
quibus nebulae
ubi
difponi
fex
quoque funt piano,
Srepe
inferiore nebulas
elle folere
ita
unaquœque
œquidifiantibus cingatur.
guttas aut paniculas
aëre
nubem ali-
congregari, ibique
inflartenuibus, ut
componuntur, non pofl'e non elle perexiguas. NuUas in
glaciei
in variis planis, foliorum
232
glaciei, ex
255
257
interdum
Multas
particulas infra
Maximas nebulas aut nubes oriri ex duorum vel plurium ventorum occurl'u.
Aquœ
.
idcirco ita perpoliri,
quam
in
liccis
6.
.
gulares 12.
nebulas congregent. Quaplures
.
nubium
fed folere elïe valde irre-
aut
tempore
eodem
in
fimul fiantes,
Circumferentias
non
I
;
veris
diverfi,
fuperficiem perpoliat. 11.
glaciem vertendos. Qua; caufœ vapores in nubes cogant & quœ eofdem in re
254
unus inferiorem, alius fuperiorem ejufdem nubis
fufficerc
aquam
.
Quomodo interdum duo terrœ loco
quidque eas majores autminoresreddat, eorumque pilos cralliorcs vel
'ad vapores in
fex alii circumftent.
venti
fint,
non
unumquem-
difponi ut
que
quali pilis perexiguis testas
tVigus
planas
componuntur,
ex quibus
minutœ & oblonga?, interdum rotundœ & albœ. Et cur hœ ultimœ quibufdam
tenuiores
&
globulos glaciei,
ficiebus
glaciei particulae
interdum rotundas & tranfparentes, interdum
Solum
264
luperficies à ventis
reddi. In his planis fuper-
fiant
5.
Nubium
premi, perpoliri
vapores in glapaniculas mutentur.
ciei
Iblis parti-
culis glaciei conrtare folere.
249
parvœ
fiant
S))
Superiores nubes
& cru-
glaciei fatis crallà cir-
cumtegi
2
58
OEuvREs DE Descartes.
n4
Caput VI. De
uive, pluvid
Quare nubes, Iblo aëre fultce, non cadant
fuf-
2.
Quomodo
alla
?.
multa corpora rarefacit, 260 nubes condenfet Quomodo in nubibus par-
1.
ilti
&
rotunda.
cidant lameiUe glaciei pel-
etiam
10.
Quomodo
dum tis, I
r
.
&
formam
262
rotunda,
quàm
&
res
Quomodo
nivis
nunc plumulas aut filicis nunc lilii flores re-
flinflas 8.
Unde
14.
particulœ
efformentur
etiam
prœfentant
263
lïat,
ut
:
habeai
I.
264
:
nivis quali
nubibus dela-
Cur cadentes, aëre tranquillo, majorem nivis
quœdam
— 9 — lœ
272 ilhï;
bantur.
copiam prœnuncient, non autcm vento fiante 274
grandinis pellucida grana VI, 8
Quomodo ftellulœ ex
fex radiis di-
in ftellulas
retufi, alii longio-
acutiores, ac fœpe in
folia,
pyramidis ha-
beant figuram
&
varios ramulos divill, qui
in l'uperli-
verfus centrum
duriora. Curaliquandolint
7.
270
lint pelluci-
dœ, aliœ albœ inltar nivis,
Tint
&
Cur quœdam
& quarundam radii lint breviores & in femicirculi
cie
oblonga
&
Quomodo
grana interdum
ejus
lint;
perpauca:, oclo
radios habeant I?.
grando, inftar facchari
Cur
fed
in aeltate déci-
alba, generetur 6.
dirtinftœ
radiis
lint pellu-
dât talisgrando. alla
jundœ lînt, unamque alià majorem elTe contingat.. 270 Cur nonnullœ duodecim aliœ,
intus alba. Et cur
tantùm
fere
269
Cur quœdam ex ipfis punctum quoddam album in
.
12.
crafTiora grandinis gra-
cida,
lemicirculi rotunda-
incifam habent
& binœ interdumfcapoexiguocon-
generentur. Cur in-
na in fuperficie
rotœ,
centre habeant;
craf-
terdum folito major œftus 261 in œdibus fentiatur
Cur
dentatEe horolo-
vel
circumferentiam fex crenis, in mo-
irregularis figurœ elle fo-
5.
hexagona 267 quœ, tanquam
alias
giorum
llora grandinis grana,qu3e
lent,
Et rol'œ
flocci in
unâ parte de-
lint
preiTiora.
quarum circumle-
lucidœ,
rentia eft
Cur aliquando
265
Quare etiam interdum dé-
9.
pellucida
lint
exiguos quafi radios ex
albilllmà nive compolitos
nivem vel pluviam vel 260 grandinem cadant Cur lingula grandinis grana interdum
grandiiie.
circa le habeant
congregentur.
floccos
Et quomodo
4.
très
259
multœ limul
ticule glaciei in
qui
calor,
&
glaciei.
.
.
hexagona omis, M.
Index des Météores. i5.
Quomodo
pluvia ex nuhi-
bus cadat
;
&
quid
ejus
guttas tenuiores aut
cral'-
16.
17.
20.
cidat,
21. Cur,
lit
aura
illa
Quomodo nubes validiirimos
cur fœpe maximas
&
7.
Cur
&
re-
2.
ventus
278
Cur hirundines,
Iblito
8.
de-
;
&
cur
Quomodo
fiant iftce
4.
Quomodo
ignés,
9.
Cartor
.
279
felicis
gemini
10.
augurii olim habiti
Quomodo
etiam lapis
fulmine generetur,
unus vel très, infeliEt cur hoc tempore interdum quatuor aut quinque lîmul in eàdem nave
lœpius cadat
cis.
vel turres
confpiciantur
Qux'
6.
Cur
lit
caula loniirui
rariùs audiatur
œllate. Et cur aura
calida
&
VI, 21
:
X.
in
cur
montes in
loca
Cur fœpe
;85
fingulos tonitrus
280
iVagores repentina pluvia
281
coni'equatur &,
tùm
— VII,
cùm
mul-
pluit,
non ampliùs
Ibnitu
campanarum
tonet
gravis, vento Bo-
pranuntiet M.
in
quàm
&
humiliora
hyeme
quàm
contra.
vel
Quomodo fiant turbines. Quomodo fiatfulmen;quôd
fint;
5.
unde
gladium liquefaciat, vaginâ intadâ, &c
ignés
ilti
&
;
&
Poilus vocati, generentur.
Quare
;
interdum vertes comburat, corpore illaefo vel contra
bar.
turbi-
fulgetras,
non tonat,
majores
bare T'ravarfa.y vocant..
inter
Curque interdum fulguret cùm 279
procellœ, quas voce
:
differentia
fulgetrœ procédant.
quando cineres aut feflucEe juxta focum in modum 3.
lit,
unde oriantur omnes
Quasnam etiam lit
ali-
turbinis gyrent
:
fragor tantus
nem & fulmen
milTîùs volantes, pluviam
prœnuncient
ejus
ejus differentiœ
pentinas pluvias prascedat talis
prœ-
nunciet
&
;
277
reali l'uccedens, illud
fuo del-
efficiant
277 ligna
pluvix'
ignibiis aliis in aëre accenfis.
aliquando
ventos
cenlu
etiam
incerta (int
velperti-
277
in aëre confpi-
Cur omnia
22.
.
luceat,
pluviam prœnunciet
Caput VII. De tempejîatibus, fulmine &
1.
mane
Sol
cùm nubes
276
tur
277 de-
pluviœ lequantur. fi
ciuntur,
ro-
in
pruinam vertan-
vel
Quœ
Unde Manna oriatur Cur, li ros mane non
276
cœlo appareant Quomodo nebulœ
276
l'olet
19.
Cur interdum pluere incipiat, antequam nubes in
rem 18.
na.quœ cœlo lereno timeri
275
llores efficiat
535
11.
2
:
Cur
:86
pnvnuntient M.
—6
:
pranuntiet M.
OEuVRES DE Desgartes.
5^6 aut
bombardarum
tem-
vis
minuatur
peltatis
16.
286
nerantur, aliquandiu du-
Quomodo
genereniur illi ignés qui ftellae cadentes dicuntur 287
12.
i3.
Quomodo interdum fanguine,
lacté,
pidibus,
ferro, la-
287
que ignés lambentes i5.
bere
Cur minima
fit
tes,
17.
2.
tantùm in aquae guttis Iridem fieri.. 291 Quomodo ejus caul'a, ope globi vitrei aquà pleni,
3.
&
unam
reflexionem
quo
fiât
Quomodo
&
8.
9
:
extingui
M.
&
natura rubei
flavi,
&
viridis,
;
ca£ruleo ru-
colores confillant,
nuUos
Quomodo
?oo
falfos efle
in Iride
produ-
& quomodo
ibi
lumen ab umbrà terminetur. Cur primariœ Iridis femidiameter 42 gradibus major elïe nequeat, nec fecundari;e femidiameter 5t gradibus minor. Curque
flexionem, nec etiam mul-
VII, 16
fit
cœrulei, prout in prif-
cantur,
295
refradionem
296 di-
296
fita
porum
vitrei
eorum produclionem
&
beus mifceatur, unde fit violaceus five purpureus. 299 In quo etiam aliorum cor-
&
Nec figuram corporis pellucidi, nec radiorum retiplicem
quo
& quomodo
ut
deantur
re-
matevitreo confpiciuntur
prifmatis colores Iridis vi-
5.
lumine,
In
293
etiam ope
&
7.
&
debilior
illâ fit
4.
:
unâ faltem
fradione,
coloris,
riorem autem, live fecundariam,ex radiispost duas refradiones & duas reflexiones ad oculum pervenientibus
quiri, fed
6.
exte-
;
talia
Iride.
umbrà opus elTe Unde oriatur colorum
pri-
refracliones
&
inter prodigia l'oient
;
mariam oriri ex radiis, qui ad oculum perveniunt poft duas
.
prae-
verfitas
291
Iridem interiorem
efle..
videri pollit
fed
detegi polTit
ejulmodi ignés
Quomodo quœdam
numerari, pollint apparere in cœlo & Sol etiam noflu
vis iftorum
in vaporibus, nec in
nubibus,
in
Nec ideo
liorum fimulacra,
Caput VIII. De
Non
exftingui.
quœ
287
ignium, contra autem fulminis maxima 288
1.
autem
aëre, celerrimè de-
Cometas, nec trabes per aliquot dies in cœlo lucen-
Quomodo fiant llellce trajicientes, & ignés fatui, at-
14.
rare polie; qui
l'ummo
pluat
&c
Ignés qui juxta terram ge-
ad
illius
— VIII,
fuperficies
exterior
magisdeterminatafitquàm
re-
3
;
caulfa
I.
Index des Meteores. interior.hujus auteni con-
quàm
interior
tra
10.
Quomodo
11.
3o2 demonrtrentur Aquae calidse refraftionem
12.
Mathema-
quàm
elle
.^06
Cur pars
exterior
prima-
contra exte-
3o6
rior fecundarias Ht rubra. i3.
Quomodo
contin-
poiïit
gere ut ejus arcus non
frigi-
accuratè rotundus
atque idcirco primariam Iridem paulo majorem, & fecundariam mino-
14.
Quomodo
rem exhibere. Et quomodo demonftretur refraclionem
i3.
Quomodo
das,
ab aquâ ad aërem
&
riœ Iridis
ticè
minorem
non
elîe
polie
3oo irta
graduum
dis 45
exte-
rior
\)']
;
lit
item
ut inverfus appareat
307
très Irides
vi-
3o8
deri queant
Irides, varias
elle cir-
ad 25o. Ideofemidiametrum Iri-
prodigiofae
aliae
Hguras ha-
citer ut 187
bentes, pofTint arte exhi-
que
beri
?09
Capvt IX. De nuhium colore & de halonibus feu coronis, qiiœ circa fidera interdttm apparent.
1.
Quam
ob caulam nubes interdum albas, interdum nigrœ appareant. Et cur nec vitrum contufum, neque nix, neque nubes paulo
bes, alba Tint
Et
cur
mare, ubi ejus aquas
altif-
ac purilTima^
limae
3.
cidenteSole
&
cat,
irta
cœlum
1
1
1
:
paullo I.
I
{de
intra
&
in-
conlpi-
3i3
Cur earum
lores dilutiores fint
co-
quàm
Et cur fœpiùsquàm Lunam appareant, interdumque etiam Iridis.
3i:
circa
illa
circa ftellas confpiciantur.
Cur
ut
tantùm
vef-
même
&
ruber,
videri Ibleant cir-
occidunt.
Cur ?
Œuvres.
fit
ca Afira,cùm oriuntur vel
peri ferenitatem praenun-
VIII,
fit
maxime
fit
Cur non
rubef-
ciet
varia
cua
:
rubedo mane
pluviam aut ventos,
cur
funt coloratas, inte^
terior
funt,
cœruleum videatur Cur fœpe oriente vel oc-
magnitudo. Cur,
alteram, appareant,
?
nubilofo.
&
earum
interdum duae, una
Cur cœium appareat cœruleum aëre puro, & album aëre
cantur,
exterior caeruleus. Et cur
corpora lint aiba, & cur fpuma, vitrum in pulverem redadum, nix & nu2.
produ-
rior circulus
Quaenam
.
vel co-
ronae circa Aftra
cùm
denliores, luminis radios
tranfmittant
Quomodo Halones
I
IX,
i).
— IX,
1
:
albae 3
in aquas guttis,
Iridis,
:
plurimùm fint
non formentur.
alba;,
16
inllar .
.
.
3i6
interdum omis. M. ôS
.
OEUVRES DE Descartes.
ijs 7.
Quae lu caufa coronarum quas etiam interdum circa
flammam
exterior ambiius
contra
ibidem
mus. Cur
vide-
ruber,
lit
iis
quae ap-
parent circa
rtellas.
ret'railiones,
quœ
in
exhibeant
his coronis
in
in
Et cur humoribusoculi fiunt, nobis Iridis colores ubique non
candelas confpi-
cimus. Et quae caufa tranfverforum radiorum, quos
aliquando
quàm
817
Caput X. De Parheliis.
1
Quomodo
producantur
Magnum
videntur.
dam
glaciei
ambitu
quam in
(juen-
nubium
4.
reperiri, cujus fuperficies
&
a^qualis let.
Hune
craffiorem
circulum
reliquis.
quominus
in
folere,
elTe
Quid
ex
nubibus in terram cadat. ,Et cur aliquando in fucirculus albus,
nullum
Quomodo
très
alii
Cur
reant,
&
rubri
6.
&.
in
alià
&
fint 3.
minus
.
.
7.
que
vel
quatuor vel
— X, IX, 7 ^ 6 quarundam M. — :
caufl'a I.
2 ib.
&
:
:
diverfi,
& quare
unuf-
tune plures
non foleant
Explicatio
324
quarumdam ob-
Romas facla ert Martii anno 1624 326 Cur quinque tantùm Soles
quàm
très
cur,cùm
Quomodo
polTit.
très
tune apparuerint. Et cur pars circuli albi, à Sole remotior, vifa fit major
?2i
Cur aliquando tantùmquinconfpiciantur. Et
feptimus Sol
20,
lantùm
fulgentes.
poffe,
qua;
parte
casrulei
appareant. Et cur qui per reflexionem, albi
confpici
ali-
fervationum hujus phasnomeni,ac prascipue illius
per reflexionem.
nem videntur, in unâ
323
Solem
caufà
Quomodo
confpici
qui per refraflio-
ii
Hàc de quando
ta-
fupra alium fiantes, appa-
direclà,
duo per refra6\ionem,
in eo videri
etiam
fex Soles diverfi
unus vifione
circulo,
videri
li-
in ifto circulo videri poffint,
femper
ifto
men
fupra vel infra fex alios
dus in centro fuo habens. 32o 2.
quâdam trabe
appareant 322 Quamvis Sol ad confpeclum altior vel humilier lij
ri.
magnus
appareat
blimi
albâ
non tan-
cùmert infra Horizontem, & umbras horologiorum retrocedere vel promove-
obftet
glacies
ifta
5.
quàm
parte Soli obverfà, in
Ib-
elle
lasvis
glaciei
funt, faepe
circulo, fed
albo
in
circulum in
iftarum
tantùm
très
eae
nubes, in quibus Parhelii
8.
in alià... appareant omis.
1624] Sic pro 1629.
328
rêvera effet
Cur unus ex
iftis
M.
Solibus
—
5
caulTà
I.
Index des Météores. quandam
caudam g.
centra
non
coïncidere
cum
ipfarumque
lub-
igneam habuerit 328 Cur duœ coronœ prœcipuum Solem cinxerint, & cur non femper taies coronce fimul
jC} )
cum Parheliis Harum coro-
accuratè centro
Solis,
etiam
nec
centrumunius cum centro 329
alterius 10.
Quœ
fint
caulœ générales
narum locum non pen-
aliarum infolitarum apparitionum quœ inter Me-
dere à loco Parheliorum
teora cenfenda; lunt
appareant.
X, 10
:
cauffœ
R.
;
DES CARTES LECTORI SUO D.
HlVc fpecimina, Gallicè à me jcripla annos vulgata, paulld pojl ab arnico ver/a fuere, ac verjio miJii tradila,
in
que ab
illis
interpres
alia
anlc feptcm lalinain
ut quicquid in
Quod
vai'iis
eà in
multa prœtermiji ; hœc-
ex eo dignofcentur, qudd ubique fere fidus
verbum verbo redderc conatus
fit,
ego verb
fœpè mulàrim, & non eju.s rerba, fed fenfum, emcndarc ubique /luduerini. Vale
fentenlias
meum
fed forfan etiam
&
Imguam
minus placeret, pro meo jure muiarem. :
1
I.
S.
locis feci
33
ipfas
!
DISSERTATIO
METHODO
DE
RECTE UTENDI RATIONE ET VERITATEM
I.
Variœ circd i/fi'ieratîones confiderationes.
IN
SCIENTIIS INVESTIGANDI
Nulla res ajquabiliùs inter homines ell diûributa quàm bona eà enini unufquifque ita abundare le putat, ut nequidem
mens
:
|
maxime
'"' 'l^'
unquam
alià re
inexplebiles cupiditates habent,
natura
optare confueverint.
latisfecit,
Quà
&
quibus in nullà
meliorem mentem quàm pofllideant omnes, falli non videtur effe
in re pariter
fed potiùs vim incorruptè judicandi & verum à falfo (quam propriè bonam mentem feu reftam rationem appellamus) naturà ccqualem omnibus nobis innatam effe. Atque ita noftrarum opinionum diverfitatem, non ex eo manare quôd fimus aliis alii majore rationis vi donati, fed tantùm ex eo quod cogitationem non per cafdem vias ducamus, neque ad eafdem res attendamus. Quippe ingenio pollere h;iud fufficit, fed eodem redè uti palmarium eft. Excelfiores animas, ut majorum virtutum, ita & vitiorum capaces funt et plus promovent qui rectam perpétue viam infiftentes, lentifllmo tantùm gradu incedunt, quàm qui fjepe
credendum
;
diftinguendi
;
aberrantes celeriùs gradiuntur.
Ego
fané
nunquam
exillimavi plus elfe in
me
ingenii
quàm
in
vulgo quinimo etiam non rarô vel cogitandi celeritate, vel diftindè imaginandi facilitate, vel raemoriaï capacitate atque quolibet
è
:
|
œquare exoptavi. Nec uUas ab his alias dotes effe novi quibus ingenium prœftantius reddatur. Nam rationem quod attinet, quia per illam folam homines fumus, œqualem in omnibus effe facile credo neque hîc difcedere libet à communi fententià
ufu,quofdam
alios
:
a. Les numéros de pages, indiqués dans l'Index qui précède, sont ceux de l'édition des Specimina de 1644, et sont reproduits ci-après dans les
marges les traits verticaux de séparation, sans numéro en regard dans la marge, indiquent les commencements des pages du texte français dans le présent volume; les numéros de ces pages se trouvent inscrits sur la ligne du titre courant. ;
De Methodo.
23-34.
5 ^ j
moderatas, atque ab omni extremitate remotas, quas commun! ufu receptas effent apud prudentiffimos eorum cum quibus mihi eliet
vivendum. Cùm enim jam inde inciperem lis omnibus quibus ante addidus fueram diiïidere, utpote quas de integro examinare deliberabam, certus eram nihil melius facere me polie, quàm 11 interea temporis prudentiorum adiones imitarer. Et quamvis forte nonnuUi lint apud Perlas aut Sinas non minus prudentes quàm apud nos, utilius tamen judicabam illos lequi cum quibus mihi erat vivendum. Atque ut reclè intelligerem, quidnam illi rêvera opti-
mum elle lentirent, ad ea potiùs quœ agebant, quàm ad ea quœ non modo quia hominum mores eoloquebantur attendebam ulque corrupti lunt, ut perpauci quid fentiant dicere velint, led etiam quia permulti lœpe ipfimet ignorant eft enim alia aclio mentis per quam aliquid bonum vel malum effe judicamus, & alia per quam nos ita judicaffe agnolcimus; atque una fœpiiïime ablque :
:
altéra reperitur.
Ex
pluribus autem fententiis œqualiter ufu receptis
tum quia ad executionem facilatque ut plurimum opiimœ funt; omne quippe nimium
moderatiflîmas femper eligebam, limaj,
vitiolum
tum etiam, ut fi forte aberrarem, minus laltem mediam tenendo, quàm fi unam ex extremis cùm altéra fuilfet fequenda. Et quidem inter extremas
elle folet;
à redà via defieclerem
elegiliem
|
vias, five (ut ita loquar) inter
nimietates,
reponebam promiffiones
omnes quibus nobilmet ipfis liberta|tem mutanda; pollea adimimus. Non quôd improbarem leges qua; humanœ
voluntatis fragilitati
atque inconllanti* fubvenientes, quoties bonum aliquod propofitum habemus, permittunt ut nos ad femper in eodem perfeverandum voto aftringamus; vel etiam qucB ob fidem commerciorum quœcunque aliis promifimus, modo ne bonis moribus adverfentur, cogunt nos prœrtare. Sed quia videbam nihil effe in mundo quod femper in eodem Itatu permaneret, quantumque ad me, vitam fie inllituebam ut judicia
mea
in dies meliora,
nunquam autem
détériora
fperarem; graviter me in bonam mentem peccare putalfem. res quafdam ut bonas ampledebar, obligallem fi ex eo quôd tune me ad eafdeni etiam pollea ampledendas, cùm forfan bona.- elle fore
defiilïent, vel ipfe
non ampliùs bonas judicarem.
Altéra régula erat, ut
quàm maxime
conlhins
&
tenax propofiti
femper eflem, nec minus indubitanter atque incunclanter in lis peragendis perfeverarem, qufe ob rationes valde dubias vel forte nullas fufceperam, quàm in iis de quibus plané eram certus. Ut in hoc viatorum confilium imitarer, qui fi forte in medià aliquà lylvà aberrarint, nec uUum iter ab aliis tritum, nec etiam verfus quam parŒUVRES.
I.
-O
Œuvres
^<4
de Descartes.
agnofcant, non ideo vagi
tem eundum
fit
unam, modo
verfus alteram tendere debent,
24-26.
modo
et incerti
&
verfus
multo minus uno
fed femper reftà quantum polfunt verfus unam eandem partem progredi, nec ab eà poflea propter levés rationes deflectere, quamvis forte initio plané nuUas habuerint, propter quas illam potiùs quàm aliam quamlibet eligerent hoc enim pado, quamvis forte ad ipfum locum ad quem ire dellinaverant, non acad aliquem tamen tandem devenient, in quo commodiùs cèdent, quàm in medià fylvâ potuerunt fubfiftere. Eodem modo, quia multa in vitâ agenda funt quœ differre plané non licet, certiffimum eft, quoties circa illa quid rêvera fit optimum agnofcere non poffumus, vel certè fi quœdam illud debere nos fequi quod optimum videtur talia fint, ut nulla nos vel minima ratio ad unum potiùs quàm contrarium faciendum impellat, alterutrum tamen debemus eligere, & portquam unam femel lententiam fie fumus amplexi, non ampliùs illam ut dubiam, in quantum ad praxim refertur, fed ut plané veram & certam, debemus fpeftare quia nempe ratio propter quam illam elegimus vera & certa efl. Atque hoc fufficiens fuit ad me liberandum omnibus ifi;is anxietatibus & confcientiœ morfibus, quibus infirmiores animas torqueri folent, quia multa fa;pe uno tempore ut bona amplecluntur, quœ pofimodum vacillante judLcio mala in loco confil1:ere,
&
:
|
23
|
;
;
efle fibi
perfuadent.
Tertia régula erat, ut femper me ipfum potiùs quàm Fortunam cupiditates proprias quàm ordinem mundi muvincere ftuderem,
&
atque in univerfum ut mihi firmiter perfuaderem nihil extra proprias cogitationes abfoluté efle in noftrâ potefl:ate adeo ut quidquid non evenit, poftquam omne quod in nobis erat egimus ut eveniret, inter ea quœ fieri plané non poffunt, & Philofophico vocabulo tare
;
:
fit à nobis numerandum. Quod lolum fufmihi videbatur, ad impediendum ne quid in polterum optarem quod non adipiicerer, atque ad me hoc patio latis fœlicem reddendum. Nam cùm ea fit voluntatis noftree natura, ut erga nullam
impoflibilia appellantur, ficere
|
rem unquam
]
feratur, nifi
sequaliter
illi
nofler intelleclus ut aliquo
modo
24
bona omnia quœ extra nos pofita funt tannobis impoifibilia confideremus, non magis dole-
poflibilem repraeientat
quam
quam
;
fi
bimus quôd ea forte nobis defint, quœ natalibus nofiris deberi videntur, quàm quôd Sinarum vel Mexicanorum reges non fimus. Et rerum neceffitati voluntatem noftram accuratifiimè accommodantes, ut jam non triftamur quôd noftra corpora non fint tam parum corruptioni obnoxia quàm eft adamas, vel quôd alis ad volandum inftar avium non fimus inftrudi ita neque fanitatis defiderio torquebi;
M
De Methodo. mur,
fegrotemus
si
nec libertatis,
;
lî
))S
carcere dctineamur. Sed fateor
& meditatione fœpiirime iteratâ opus elTe, ad res omnes ita Ipedandas alTuefacere poiïi-
longiffimà exercitatione ut
animum nollrum
mus. Atque in hoc uno mihi perl'uadeo poritam fuilîe omnem artem illorum Philofophorum, qui olim fortunœ imperio le eximebant, inter iplbs corporis cruciatus ac paupertatis incommoda de fœlici-
&
tate
cum
fuis Diis
contendebant.
Nam cùm affiduè
terminos potelk-
Naturà conceffœ contemplarentur, tam plané fibi perluadebant nuUam rem extra fe pofitam, five nihil prêter fuas cogitationes ad fe pertinere, ut nihil etiam amplius optarent & tam abfolutum à
tis fibi
;
imperium
meditationis ulu acquirebant, hoc efl, cupiditatibus aliilque animi motibus regendis ita fe aifuefaciebant, ut non fine aliquà ratione fe folos divites, folos potentes, folos liberos, folos fœlices elTe jaclarent quia nempe nemo hac Philofophià delHin eas
iftius
&
;
tam faventem femper Naturam atque Fortunam habere povotorum omnium quemadmodum illi compos fiât. Ut autem hanc Ethicam meam concluderem, diverfas occupationes quibus in hac vitâ homines vacant, aliquandiu expendi, atque ex lis optimam eligere conatus fum. Sed non opus eft ut quid de aliis mihi vifum fit hîc referam dicam tantùm nihil me invenilfe, quod pro me ipfo melius videretur, quàm fi in eodem infiituto in quo tune eram perieverarem hoc efi:, quàm fi totum vitœ tempus tutus, tcil,
2 5
|
ut
I
;
;
meâ
excolendà, atque in veritate juxta Methodum quam mihi priefcripferam inveltigandà conl'umerem. Taies quippe fru-
in ratione
dus hujus Methodi jam degufiaram,
ut nec fuaviores ullos nec mainnocuos in hac vità decerpi pofle arbitrarer; cùmque illius ope quotidiè aliquid detegerem, quod & vulgo ignotum & alicujus momenti elle exiltimabam, tantà deleclatione animus meus implebatur, ut nuUis aliis rébus affici polfet. Ac preeterea très régula; mox expofitai fatis recte mihi vifœ non fuilfent, nifi in veritate per hanc Megis
thodum
invefiigandâ perfeverare decrevillem.
Nam cùm
Deus uni-
cuique nofirûm aliquod rationis lumen largitus fit ad verum à falfo dillinguendum, non putaifem me, vel per unam diem, totum alienis opinionibus regendum tradere debere, nifi Itatuiiiem eafdemproprio ingenio examinare, ftatim atque me ad hoc reclè faciendum fatis paraliem. Nec, quamdiu illas fequebar, abfque errandi mctu fuilTem, nifi fperalfem me nullam intérim occafionem, mcliores Ci
quœ
elfent inveniendi, prietermili'urum. I
bus imperare, ac rébus qutt potuillem,
me
1
ad
nifi
in potcllatc
Nec denique
meà
cupiditati-
funt contenius elle
viam illam fuilfem fequutus, per quam confidebam cognitionem perventurum cujus ellem capax,
omnem rerum
OEuvREs DE Descartes.
5^6 fimulque ad
omnium verorum bonorum Quippe cùm voluntas
liceret afpirare.
aliquid vel
|
28-29.
poffeirionem ad
noltra
quam mihi
26
non determinetur ad
perfequendum vel fugiendum, nifi quatenus ei ab inteltanquam bonum vel malum l'ufRciet, fi lemper redè
leclu exhibetur
;
judicemus, ut redè faciamus, atque fi quàm optimè polTumus judicemus, ut etiam quàm optimè polfumus faciamus; hoc eft, ut no-
omnes fimulque alia omnia bona, qufe ad nos poITunt comparemus quifquis autem fe illa fibi comparalfe connon potell non elfe fuis contentus ac beatus.
bis virtutes
pervenire, fidit,
;
Poftquam verô me rébus
fidei,
his regulis inrtruxilîem,
qua; lemper apud
me
illafque fimul
cum
potillimœ fuerunt, relervallem,
quantum ad
reiiqua quibusolim fueram imbutus, nondubitavi quin omnia ex animo meo delere. Quod quia mihi videbar commodiùs prteftare poUe inter homines converfando, quàm in illâ folitudine in quà eram, diutius commorando, vixdum hyems erat exada cùm me rurfus ad peregrinandum accinxi nec per infequentes novem annos aliud egi, quàm ut hac illac orbem terrarum perambulando, fpedatorem potiùs quàm actorem comœdiarum, qua? in eo
mihi
liceret
;
me pra.»berem. Cùmque prœcipuè circa res fmgulas obfervarem quidnam polfet in dubium revocari, & quidnam nobis occafionem malè judicandi prtebcret, omnes paulatim opiniones erroneas quibus mens mea obfelfa erat avellebam. Nec tamen in eo Scepticos imitabar, qui dubitant tantùm ut dubitent, & prœterincertitudinem ipfam nihil qujerunt. Nam contra totus in eo eram ut aliquid certi reperirem; & quemadmodum fieri folet, cùm quotidie exhibentur,
|
cupiebam ut tandem ad ad argillam pervenirem. Atque hoc latis fœliciter mihi fuccedere videbatur nam cùm ad falfitatem vel incertitudinem propofitionum quas examinabam detegendam, non vagis tantùm & debilibus conjeduris, fed tîrmis & evidentibus argumentis uti conarer, nulla tam dubia occurrebat quin ex eà femper aliquid certi coUigein arenofo folo a;dificatur, tani altè fodere
fajxum
vel
:
rem
;
nempe
domum
vel
hoc ipfum, nihil
diruentes
multam
in eà elle certi.
ex eà materiam fervant,
Et
ficut
veterem
novœ extruenda;
idoneam; ita malè fundatas opiniones meas dejiciendo, varias res obfervabam, & multa expérimenta colligebam, qufe pollea certioribus rtabiliendis ufui mihi fuère. Ac prœterea pergebam femper in eà quam mihi prœfcripferam Methodo exercendà nec tantummodo generaliter omnes meas cogitationes juxta ejus prœcepta regere lludebam, fed etiam nonnuUas interdum horas mihi allumebam, quibus illà expreffiùs in qufelHonibus Mathematicis refolvendis utebar; vel etiam in qufellionibus ad alias quidem fcientias pertinentibus, ;
27
De Methodo.
29-Ji.
fed quas ab
earum non
)
fundamentis
fatis firmis
fie
^7
abdiicebam, ut
propemodum Mathematicfe dici poffent quod fatis apparebit me fecilTe in multis quœ in hoc volumine continentur. Ita non aliter in l'peciem me gerendo, quàm illi qui vitfe l'uaviter & innoxiè tradu:
|
omnique nuUà honeltà
cendfe lludentes, fecernunt, fine
&
tœdio ferre
pofl!lnt;
magifque ut exillimo
munere
delectatione
loluti, fibi
propolitum intérim
voluptates à vitiis
otium iemper urgebam,
interdicunt, ut
meum
in veritatis cognitione
in libris evolvendis, vcl
28
alio
promovebam, quàm
litteratorum iermonibus audiendis
fi
omne
tempus confumpfiifem. Verum tamen ilti novem anni eftîuxerunt,antequam de ullàex iis quœltionibus quœ apud eruditos in controverfiam adduci Iblent, I
determinatè judicare, atque aliqua in Philolbphià principia vuigaribus certiora quœrere aufus fuiifem. Tantam enim in hoc difficulta-
docebant exempla permultorum fummi ingenii virorum, haclenus idem fufccpifie videbantur, ut fortafl"e diutius adhuc fuillem cunctatus, nifi audivillem à quibul'dam jam vulgo credi.me hoc ipfum quod nondum aggrelfusfueram,perfeciire. Nelcio quidnam illis dedilfet occafionem ilfud fibi perluadendi nec ceriè uUam ex meis Iermonibus capere potuerant, nifi forte quia videbant me liberiùs ignorantiam meam profiteri, quàm foleant alii ex iis qui' dodi haberi volunt; vel etiam quia interdum rationes exponebam, propter quas de multis dubitabam.quit ab aliis ut certa admittuntur teni effe,
qui fine
i'uccelîu
;
;
non autem quod me unquam audivilient de uUà circa res Phiiofophicas fcientià gloriantem. Sed cùm talis animus in meelfet, ut pro alio quàm rêvera eram haberi nollem, putavi mihi viribus omnibus quœ jam mihi à elle contendendum, ut eà laude dignus evaderem multis tribuebatur. Quà re impulfus ante oclo annos, ut omnibus me |
avocationibus liberarem,
quœ
feceffi in
inter notos
&
familiares degentibus occurrunt
hafce regiones, in quibus diuturni belli necefl^itas
invexit militarem difciplinam
non ob aliam caufam modis fecuriùs incokï
ali
tam bonam, ut magni in eà exercitus quàm ut omnibus pacis com-
videantur,
frui pollint
;
&
ubi in
magnà negotioforum
'
hominum turbà, magis ad res proprias attendentium quàm in alicnis curioforum, nec earum rerum ufu carui quaa in florentiflimis 29
&
populofifiimis ur|bibus
vixi
&
Non
quietus, libenter
quàm hîc
fi
tantùm habentur, nec intérim minus
fuiifem in locis
a.
ncgotioriun El{.
deiertis
&
primas cogitationes, quibus
refero
applicui poftquam hue veni
maxime
;
tam Metaphyficai enim funt
folus
incultis.
animum
&
à
com-
IV.
Raiioncs quibus.
OEuvRES DE Descartes.
!ï8 exfijlentia et
Dei
anumv humamv probatur. quœ
fiint
Metaphy/iccv
fundamenta.
muni
31-33.
ulu remotêc, Ut verear ne multis non fint placiturœ; fed ut
pQj]^ intelligi an latis firma fint nhilofophiœ meœ fundamenta, ' ° mii^ j ur videor aliquo modo coaaus de illis loqui. Dudum oblervaveram
0.1
.
permultas
effe
opiniones, quas,
minus conftanter
&
•
1
etfi
&
valde dubia; fint
non ufum
incertœ,
intrépide fequi debemus, quatenus
ad
quàm fi certœ eflent & exploratœ, ut jam antè Sed quia tune veritati quœrendœ, non autem rébus agendis, totum me tradere volebam, putavi mihi plané contrarium elle faciendum, & illa omnia in quibus vel niinimam dubitandi rationem poffem reperire, tanquam apertè falla effe rejicienda; ut vitfe
referuntur,
didum
eft.
experirer an, tare plané
illis ita
rejedis, nihil prœterea fupereffet de
non poflem. Sic
quia
nonnunquam
quo dubi-
fenfus noftri nos
|
fallunt, quidquid unquam ab illis hauieram interfalfa numeravi. Et quia videram aliquando nonnullos etiam circa res Geometriœ facillimas errare, ac paralogifmos admittere, Iciebamque idem mihi poffe
accidere
quod cuiquam
alii
poteft, illas
etiam rationes omnes, quas
tanquam falfas rejeci. Et denique quia notabam, nuUam rem unquam nobis veram videri dum vigilamus, quin eadem etiam dormientibus poiïit occurrere, cùm tamen tune femper aut fere femper fit falla fuppofui nulla antea pro demonltrationibus habueram,
;
eorum bria
quïe
unquam
vigilans cogitavi, veriora effe
fomniorum. Sed ftatim
omnia
ut falfa
fie
|
non
rejiciebam, dubitare plané
&
quàm
fint ludi-
3o
poftea animadverti, me, quia cœtera poffe
quin ego
quia videbam veritatem hujus pronuntiati
ipl'e
intérim elfem;
Ego
eogito, ergo lum, five exifto, adeo eertam effe atque evidentem,
:
tam enormis dubitandi caufa à Scepticis fingi poffit, à quâ non eximatur, credidi me tutô illam polie, ut primum ejus, quam quœrebam, Philoibphiai fundamentum admittere. Deinde attenté examinans quis effem, & videns fingere quidem me polie eorpus meum nihil elle, itemque nullum plané effe mundum, née etiam loeum in quo effem fed non ideo uUâ ratione fingere poffe me non effe quinimo ex hoc ipfo quôd reliqua falfa effe
ut nulla illa
;
;
fingerem, five quidlibet aliud cogitarem, manifefté fequi me effe cogitare definerem, contra, fi vel per momentum temporis :
&
quamvis intérim
]
& meum
eorpus,
&
mundus,
& cœtera omnia
qute
unquam imaginatus fum rêvera exillerent, nullam ideo effe rationem cur eredam me durante illo tempore debere exiltere; inde intellexi me elfe rem quandam five fubfiantiam, cujus tota natura elfentia in eo tantùm confiftit ut cogitem, quœque ut exfiffat, nec loco ullo indiget, nec ab uUâ re materiali five corporeà dependet. Adeo ut Ego, hoc eft, mens per quam folam fum is qui fum,
five
De Methodo. fit
5)9
res à corpore plané diftincla, atque etiam cognitu facilior
corpus,
non
& quœ
plané eadem, qua- nunc
eft, effe
poffet,
quàm
quamvis
illud
exfilleret.
Polt tiatio
hœc inquifivi, quidnam in génère requiratur ut aliqua enuntanquam vera & certa cognofcatur cùm enim jam unam :
quam
cognofcebam, putavi me poffe etiam inde percipere in quâ re ifta certitudo confiftat. Et quia notabam, nihil plané contineri in his verbis ego, cogito, ergo lum, quod me certum redderet eorum veritatis, nifi quod manifeftiffimé viderem invenillem,
talem
effe
|
fieri
non
poffe ut quis cogitet
nifi
credidi
exfiftat,
me
pro régula
omne id quod valde dilucidé & diftincté & tantummodo difficultatem effe nonnuU
generali lumere pofie,
concipiebam verum efié lam, ad redè advertendum quidnam ;
Quâ
fit quod diffindé percipimus. de multis dubitare, ac proinde natuomnino perfectam evidentiffimè enim intelli-
re pofitâ, oblervavi
ram meam non effe gebam dubitationem non
me
;
argumentum tantœ perfedionis quàm cognitionem. Et cùm ulteriùs inquirerem à quonam haberem ut de naturà perfediore quàm mea fit cogitarem, clariffimè etiam intellexi me hoc habere non poffe, nifi ab eo cujus natura effet effe
|
rêvera perfedior.
Quantum me pofitis
attinet ad cogitationes, qufe de variis
rébus extra occurrebant, ut de cœlo, de terra, de lumine, de calore, aliifque rébus innumeris, non eâdem ratione aliis
qucerendum
elfe
putabam,
à
quonam
reperirem quod fupra
illas
haberem; cùm enim
me
pofitum effe videretur, facile poteram credere, illas, fi quidem verœ eflent, ab iplamet naturà meâ, quatenus aliquid perfedionis in le habet, dependere fi verô falfe, ex nihilo procedere; hoc eft, non aliam ob caulam in me elle quàm quia deerat aliquid naturœ meœ, nec erat plané perfecT:a. Sed nihil in
illis
;
non idem
judicare poteram de cogitatione, five Ideà naturœ quaj
perfedior erat
quàm mea. Nam
fieri
Et quia non magis poteft id quod perfedius eft, minus perfedo procedere, quàm ex nihilo aliquid fieri, non poteram etiam à me ipfo illam habere. Ac proinde fupererat ut in me pofita effet à re, cujus natura eflet perfedior, imo etiam qutv omnes in le contineret perfed:iones, quarum Ideam aliquam in me haberem hoc eft, ut verbo abfolvam, qua Deus effet. Addebam etiam, quandoquidem agnofcebam aliquas perfediones quarum cxpers nihilo accepiffem.
à
|
;
eram, neceffarium (liceat hic,
fi
efl'e
ut exifteret prater
&
Nam
alio
fi
me
aliquod aliud ens,
placet, uti vocibus in fcholà tritis) ens,
fedius, à
quo penderem, folus & ab omni
à
Nota hoc
plané non poterat ut illam à
quo quidquid
in
me
inquam, me
per-
erat accepilicm.
independens fuiflem, adeo ut
|
totum
in loco
et iibique
infcquentibus,
twmen Ideœ fumi
generjliter
pro
omni
re cogitatJ,
quatenus habet tant il ejfe
m
quoJJam
objeclivuni in
intelleâu.
OEuvREs DE Descartes
ç6o
quantulumcunque
id,
fit,
me
omnia quœ mihi
acquirere potuiflem, atque
ita
ipfemet
deeffe
elle
quas
in
Deo
effe
fentiebam,
infinitus, œter-
nus, immutabilis, omnifcius, omnipotens, ac denique fecliones poflldere
me
perfedionis cujus particeps eram, à
ipfo habuilïem, reliqua etiam
per
35-36.
omnes
per-
intelligebam.
Naturam Dei (ejus nempe quem rationes modo allatœ quantum à me naturaliter agnofci poteli, agnoIcerem, non aliud agendum mihi erat quàm ut confiderarem circa res omnes, quarum Ideas aliquas apud me inveniebem, elletne percertufque eram nuUas ex iis quœ imperfefeiitio, illas poffidere Etenim
probant
ut
exiftere),
;
clionem aliquam denotabant, in illo elfe, ac nullas ex reliquis deeffe. Sic videbam nec dubitationem, nec inconftantiam, nec
illi
tri-
Deum cadere nam egomet ipfe illis libenter multarum rerum fenfibilium & corporearum Ideas habebam; quamvis enim me fingerem fomniare, & quidquid vel videbam vel imaginabar, falfum elle, negare tamen non poteram Ideas illas in mente meà rêvera exfiilere. Sed quia jam in me ipfo perfpicuè cognoveram naturam intelligentem à corporeâ effe diltindam, in omni autem compofitione unam partem ab altéra, totumque à partibus pendere advertebam, atque illud quod ab aliquo pendet perfedum non elfe; idcirco judicabam in Deo perfectionem elfe non polfe, quôd ex illis duabus naturis effet compofitus, ac proinde ex illis compofitum non elle. Sed fi qua; res corporeai in ftitiam, nec fimilia in
:
caruilTem. Preeterea
|
mundo
effent, vel
naturas, qua?
fi
non
aliquœ res intelligentes, aut cujuflibet alterius
client
omnino
perfedie, illarum exfillentiam à |
Dei potentià necelfariô ita pendere, ut ne per minimum quidem temporis momentum abfque eo effe poffent. Cùm deinde ad alias veritates quterendas me accingerem, confideraremque in primis illam rem circa quam Geometria verfatur, quam nempe concipiebam ut corpus continuum, five ut fpatium indefinitè longum, latum, & profundum, divifibile in partes tum magnitudine, tum figura omnimodè diverfas, & quas moveri five tranfponi poffmt omnibus modis (ha;c enim omnia Geometrte in eo quod examinant elle fupponunt), aliquas ex fimplicilTimis eorum demonllrationibus in memoriam mihi revocavi. Et primo quidem notavi magnam illam certitudinem qua; iis omnium confenfu tribuitur, ex eo tantùm procedere quôd valde clarè & dillindè intelligantur, juxta regulam paulô ante traditam. Deinde etiam notavi nihil plané in iis elfe, quod nos certos reddat illam rem circa quam verfantur exfiilere nam quamvis latis viderem, fi, exempli caufà, fupponamus dari aliquod triangulum, ejus très angulos necelfariô :
33
De Methodo.
36-38.
3^
œquales duobus redis
fore
;
nihil
^6i
tamen videbam quod
|
me certum
mundo effe. At contra cùm reverquœ in me erat, ilatim intellexi exfi-
redderet, aliquod triangulum in
Ideam
terer ad
entis perfedi
ftentiam in eà contineri,
eâdem
ratione quà in Ideà trianguli
œqua-
trium ejus angulorum cum duobus redis continetur, vel ut in Ideâcirculi, œqualis à centro diltantia omnium ejus circumfereniiœ partium, vel etiam adhuc evidentiùs; ac proinde ad minimum œquè certum effe Deum, qui elt illud ens perfedum, exfiltere, quàm ulla Geometrica demonftratio effe poteff. jSed tota ratio propter quam multi fibi perfuadent, tum Dei exiffentiam, tum animœ humanœ naturam, effe res cognitu valde diffilitas
eo eff quôd nunquam animum à fenfibus abducant, fupra res corporeas attollant; fmtque tam affueti nihil unquam confiderare quod non imaginentur, hoc eft, cujus aliquam imaginem
&
ciles, ex
tanquam
corporeœ in phantafià fuâ non fingant, ut illud omne talis imago fingi poteft, intelligi etiam non poffe illis videatur. Atque hoc ex eo fatis patet, quôd vulgo Philofophi in fcholis pro axiomate pofuerint, nihil effe in intelledu quod non rei
de quo nuUa
priùs fuerit in fenfu
animœ
rationalis
in
:
nunquam
quo tamen certiffimum eft Ideas Dei & fuiffe; mihique idem facere illi videntur
qui i'uà imaginandi facultate ad illas uti volunt, ac û ad Ibnos audiendos vel odores percipiendos, oculis fuis uti conarentur; nill quôd in eo etiam differentia fit, quôd fenfus oculorum in nobis non
minus certus fit quàm odoratus vel auditus cùm è contra, nec imaginandi facultas, nec fentiendi, uUius unquam rei nos certos ;
reddere 35
I
poffit, nifi
Quôd
dum
intelledu five ratione coopérante.
denique adhuc aliqui
fi
Deum
perfuaferint
fatis
quibus ratiohes jam dida; nonipforumque animas abfque cor-
fint
effe,
rêvera exiftenies, velim fciant alia omnia pronuUo modo folent dubitare, ut quôd ipfimet habeant corpora, quôd in mundo fint fidera, terra, & fimilia, multo magis effe iocerta. Quamvis enim illorum omnium fit certitude, ut loquuntur Philofophi, moralis, qute tanta eft, ut nemo nifi deliret de ils dubitare poffe videatur; nemo tamen etiam, nifi fit rationis
pore fpedatas
efle res
nunciata, de quibus
|
expers, poteit negare, quoties de certitudine Metaphvficà qua;ftio eft,
quin
ad dubitandum de illis, quôd advertamus dormiendum, eodem plané modo credamus nos
fatis fit caufa;
fieri
poffe ut, inter
alia
habere corpora,
tamen omnia
&
alia fidera videre,
falfa fint.
Unde enim
currunt dormientibus potiùs vigilantes,
cùm
Œuvres.
ffepe I.
& aliam
terram, &c.,
quœ
fcitur eas cogitationes quaî oc-
falfas efie
quàm
non minus vividœ atque
illas
quas habemus
expreirit videantur? 71
OEuvRES DE Descartes.
^02
38-40.
Inquirant privllantiHima quttque ingénia quantum libet, non puto rationem aliquam polie invenire, qutt liuic dubitandi caulte
illos
tollcndit iiifïiciat, nifi exfiltentiam Dei l'upponant. Etenim lioc ipl'um quod paulo ante pro régula allumpfi, nempc illa omnia quœ clarè & diiUnctè concipimus vera elfe, non aliam ob caulam lunt ccrta, quàm quia Deus cxfiftit, clique Deus ens lummum & perfectum,
adeo ut quidquid entis in nobis
cil,
Unde
ab eo neceifariô procédât.
cùm
omni eo in quo funt clarœ & dillincte, entia quiedam llnt, atque à Deo procédant, non polie in eo non elfe veras. Ac proinde quôd multas ftepe liabeamus, lequitur Ideas noitras iive notiones,
in
quibus aliquid
falfitatis
continetur, non
in
|
obfcurum
aliunde contingit
quàm
36
&
confufum; atque in hoc non ab ente fummo led à nihilo procedunt hoc ell, oblcura; lunt & confufœ, quia nobis aliquid deelt, five quia non omnino perfedi fumus. Manifellum autem ell non magis fieri polie, ut fallitas five imperlfedio à Deo lit, quatenus imperfeclio ell, quàm ut veritas five perfeclio à nihilo. Sed fi nefciremus quicquid entis & veri in nobis ell, totum illud ab ente fummo &. infinito procedere, quantumvis clarœ & dillinclae client Ideœ noltra;, nuUa nos ratio certes redquia etiam in iil'dcm aliquid
elt
;
deret
illas
idcirco elfe veras.
At pollquam Dei
&
mentis noltrœ cognitio nobis hanc regulam
plané probavit, facile intelligimus ob errores fomniorum, cogitationes quas vigilantes Il
habemus,
in
dubium
vocari
non debere.
Nam
quis etiam dormiendo ideam aliquam valde dillindam haberet, ut
exempli caufà, û quis Geometra novam aliquam demonllrationem inveniret, ejus profeélo fomnus non impediret quominùs illa vera effet. Quantum autem ad errorem Ibmniis noflris maxime familiarem, illum nempe qui in eo confillit, quôd varia nobis objecta reprœfentent eodem plané modo quo ipfa nobis à fenfibus externis inter vigilandum exhibentur, non in eo nobis oberit quôd occalionem det ejufmodi ideis, quas à fenlibus vel accipimus vel putamus accipere, parum credendi; polfunt enim illa; etiam dum vigilamus non rarô nos fallere, ut cùm ii qui morbo regio laborant omnia colore flavo infecta cernunt, aut cùm nobis allra vel alla corpora valde remota, multo minora quàm fmt apparent. Omnino enim, five vigilemus five dormiamus, folam evidentiam rationis judicia nollra fequi de|bent. Notandumque ell hic me loqui de evidentià nollra; rationis, non autem imaginationis, nec fenfuum. Ita exempli caufà, quamvis Solem ciariffimè videamus, non ideo debemus judicare illum elle ejus tantùm magnitudinis quam oculi nobis exhibent; & quamvis dillinclè imaginari pollimus caput leo|
3;
De Meïhodo.
40--12.
>6j
niscaprœ corpori adjunctum,non inde concludendum ert chimitram in mundo exiilere. Ratio enim nobis non didat ea quee fie vel videmus vel imaginamur, idcirco rêvera exiltere. Sed plané nobis dictât,
omnes
noitras Ideas five notiones aliquid in
alioqui
enim
illas
eil,
judicia
dum
fieri
non
nobis pofuiffet.
in
nunquam tam
&
& dillinda funt dum dormimus quàm nonnunquam imaginationes nollrœ magis ratio etiam nobis didat, cùm omnes nofirai
exprefl'fe fint,
cogitationes verœ veriffimas ex
iis
efl'e
continere;
clara
vigilamus, etiamfi
vividœ
le veritatis
Deus qui fummè perfedus & verax Et quia nollrœ ratiocinationes five
poffet ut
non
poffint,
quia non fumus omnino perfedi,
potiùs quas
illas effe
habemus
vigilantes,
quàm
qutï dormientibus occurrunt.
& totam catenam veritatum quas ex primis deduxi exhiberem; fed quoniam ad hanc rem opus nunc effet, ut de variis quaMlionibus agerem inter dodos controverfis, Libentiiïîmè hic pergerem,
V Quœjhonum
liis
.,
cum quibus ab
iis
.
°
^
.
,
,
^
.
,,
,
contentionis lunem trahere noio, latms fore credo ut
abrtineam,
&
roiùm
in
génère
quœnam
dicam,
fint
quo
utrum expédiât rempublicam literariam lemper in prcpofito nullum aliud principium fupponendi, prteter illud quo modo ufus fum ad exfifientiam Dei & animte demonftranidum, nuUamque rem pro verà acci„ piendi, mil mihi clarior & certior videretur, quam antea Geometrarum demonftrationes fuerantvifc. Nihilominus aufim dicere, me non folùm reperilfe viam, quà brevi tempore mihi latisfacerem, in omnibus pntcipuis quaeitionibus quœ in Philolophia tractari lolent; fed etiam qualdam leges obi'ervaffe, ita à Deo in naturà conllitutas, iapientiores judicarepoflint,
de
38
lis
Ipecialius edoceri.
|
Perltiti
,..,,.,.,.„
«Se
quarum
quam ad bus quœ
.
.
,
,
'
ejul'modi in animis nofiris notiones imprefllt, ut poll-
eas fatis attendimus, dubitare funt aut fiunt in
mundo
nequeamus, quin
in
accuratè oblerventur.
omniDeinde
leriem perpendens, animadvertilîe mihi videor multas majorifque momenti veritates, quàm fint ea omnia qu;e antea didiceram, aut etiam difcereporie fperaveram. Sed quia prœcipuas earum pcculiari tradaiu cxplicare fum conatus, quem ne in lucem edam, rationes aliquœ prohibent, non poffum quœnam illœ fint commodiùs patefacere, quàm \\ tradatùs illius fummnm hic paucis cnarrem. Propofitum mihi fuit in illo compledi (nnnia, qu;u de rerum nraterialium naturà fcire putabam, antequam me ad cum Icribendum accingerem. Sed quemadmodum pictores, cùm non poflint omnes corporis folidi faciès in tabula plana œqualiter fpedandas exhibere, unam è prœcipuis deligunt, quam folam luci obvcrtunt, cœteras verô opacant, & eatenus
legiim ifiarum
|
Phyficarum ab Aiilhore tnvejtisactc
tanim orJoin fpecie moins cordis, et
aliarum ad Medicinam /pidjutimn
perpiexamm opinwnum enoj^iio; i„,n quœ l'u inier noflram et
bruiorumoiumam
Œuvres
1564
tantùm
videri finunt,
potell
ita
:
de Descartes.
42-43-
quatenus prœcipuam illam intuendo
meà omnia
veritus ne dilfertatione
qua;
id fieri
animo volvebam
comprehendere non polfem, llatui iblùm in eà copiofè exponere qmt de lucis naturà concipiebam deinde ejus occafione aliquid de Sole & llellis fixis adjicere, quôd ab iis tota ferè promanet item de cœlis, quod eam tranlmittant de Planetis, de Cometis & de Terra, quôd eam reflectant; & in fpecie de omnibus corporibus quœ in terra occurrunt, quôd fmt autcolorata, aut pellucida, aut luminofa; tandemque de homine, quôd eorum fit ipedator. Quinetiam ut aliquas his omnibus umbras injicerem, &. liberiùs, quid de iis fentirem, diccre poffem, nec tamen receptas inter dodos opiniones aut lequi aut refutare tenerer, totum hune Mundum difputationibus iplbrum relinquere decrevi, & tantùm de iis quœ in Novo contingerent tradare, fi Deus nunc alicubi in ipatiis imaginariis fufficientem ad eum componendum niateria; copiam crearet, varièque & line ordine diverlas liujus materis partes agitaret, ita ut ex eâ ajquè confufum Chaos atque Poëtœ fingere valeant componeret; deinde nihil aliud ageret quàm ordinarium luum concurl'um naturœ commodare, ipfamque lecundùm leges à le conltitutas agere fmeret. Ita primùm hanc materiam deicripli, & eo modo eam depingere ;
;
|
39
;
conatus lum, ut nihil, bilius
fit
in
mundo,
meà quidem iententià, clarius aut intelligiiis quœ modo de Deo & de Anima
exceptis
dida funt. Nam etiam expreffè fuppolui, nuUas in eâ ejufmodi formas aut qualitates elle, quales lunt eue de quibus in Scholis dilputatur, nec quidquam in génère cujus cognitio noTi adeo men]
tibus noilris
Praiterea
lit
naturalisa ut
quitnam
elfent
nuUus
iplani à
natura;
leges
le
ignorari fingere
oilendi;
poffit.
nulloque
alio
aliumpto principio quo rationes meas Itabilirem, prœter infinitam Dei perfedionem, illas omnes demonltrare lludui, de quibus dubitatio aliqua oboriri pollet, probareque eas taies elïe, ut etiam fi
Deus plures accuratè
|
mundos
creallet,
oblervarentur.
materiai illius Chaos,
nuUus tamen
Poitea
oltendi
lecundùm has
elle polîet in
quo non
quomodo maxinia
leges, ita le dilpofitura
&
40
pars col-
Cœlis fimilis evaderet quomodo interea aliquai illius partes Terram compofiturœ elfent, qua;dam Planetas & Cometas, & quajdam aliœ Solem & Ifellas fixas. Et hoc loco in tradationem de Luce digrelfus, prolixe expofui qua;nam ea elfe deberet qua; Solem & Itelias componeret, & quomodo inde temlocatura
poris
ellet, ut nofiris
momento immenfa cœlorum
;
fpatia trajiceret,
&.
à Planetis
Comctifque ad terram reflederet. Ibidem etiam multa de fubltantià, litu, motibus, & omnibus diverlis illorum cœlorum allro-
1
De Methodo.
43-45.
56^
qualitatibus inlerui adeo ut me latis multa dicere putarem ad ollendendum nihil in hujus Mundi Cœlis aftrifque oblervari,
rumque
;
quod non deberet aut
falteni
non
poffet fimiliter in
mundo
quem
|
defcribebam apparere. Inde ad tradandum de Terrà progrelTus fum, oftendique quomodo, etiamfi, prout expreffè fuppofueram, Dcus nullam gravitatem materiœ è quà compofita crat indidilfet, attamen omnes ejus partes accuratè ad centrum tenderent item ;
quomodo cùm
iplius fuperficies aquis
& Allrorum, fed
omnibus
nollris obfervatur fimilem; nec
motum,
ad occalum
ortu
quomodo montes, maria, polient, 41
&
circumilantiis
fuis
illi
&refluxum
qui in maribus
non quendam aquarum
& aëris
&
produci
fluvii in eâ naturaliter
metaila in fodinis enafci, plantœque in agris crefcere;
génère omnia corpora,
ab
inter Tropicos animadvertitur;
qualis fontes
Cœlorum
aëre operiretur,
pra;cipuè Luniv; difpofuio, in eà fluxum
deberet,
efficere
&
&
qu«
vulgô mixta aut compofita vo|cant, in eà generari. Et inter ca.nera, quia nihil aliud in mundo poft in
A (Ira,
prœter Ignem
omnia quœ ad
elîe agnolco quod lumen producat, lludui naturam pertinent perfpicuè declarare, quo-
ignis
fiât, quomodo alatur, & cur in eo aliquando folus calor iine lumine, aliquando verô folum lumen fine calore deprehendatur; quomodo varies colores in diverla corpora induccre pofilt, diverlafque
modo
quomodo qua^dam liquefaciat, qua;dam verô inquomodoque omnia propemodum confumere, aut in cineres fumum convertere poflit & denique quomodo ex his cineribus
alias
qualitates;
duret;
&
;
folà
Cùm enim iita cinerum in admiranda quàm quœvis alla naturà contingat, volui me aliquantùm in ejus particulari
adionis iuœ vi vitrum
vitrum tranfmutatio qutï in
|
efficere.
non minus
fit
delcripiione oblectare.
Nolebam tamen proponebam modo
ex his fuilfe
omnibus
inferre
Mundum
hune eo que
creatum. Multo enim verifimilius
Deum
eil
ipfum ab initio talem qualis futurus erat fecilfe. Verumtamcn certum eil & vulgô inter Theologos receptum, eandem efi'e actionem quà ipfum nunc confervat, cum eà quà olim creavit ita ut etiamli nullam ei aliam quàm Chaos» formam ab initio dedifiet, dummodo poil naturel leges conllitutas, ipfi concurfum fuum ad agendum ut l'olet commodaret, fine ullà in creationis miraculum injuria credi poffit, eo folo res omnes pure materiales, cum tempore quales nunc effe videmus effici potuilfe. Natura autem ipfarum multo :
faciliùs capi potetl,
cùm tantùm 42
A
cùm
ut abfolutiu
defcriptione
ita t's:
paulatim orientes confpiciuntur,
quàm
perfcchu conliderantur.
corporum inanimatorum
&
pkintaruni
|
tranfivi
OEuvREs DE Descartes.
^66 ad animalia,
&
fpeciatim ad
45-47
hominem. Sed quia nondum tantam
irtorum adeptus eram cognitionem, ut de iis eâdem quâ de caeteris methodo tradare pollem, hoc eil, demonilrando effedus per cau-
&
ollendendo ex quibus feminibus, quovc modo natura ea prodebeat, contentus fui l'upponere, Deum formare corpus hominis uni è noftris omnino limile, tam in externà membrorum figura, quàm in interna organorum conformatione, ex eàdem cum illà quam defcripleram materià, nullamque ci ab initie indere ani-
fas,
ducere
|
mam
rationalem, nec quidquam aliud quod loco animœ vegetantis eilet fed tantùm in iplius corde aliquem fine lumine
aut ientientis
;
quem non putabam ignem, qualem antea defcripleram, excitare diverfum elfe ab eo qui fœnuin congeitum antequam ficcum fit cale;
facit
aut qui vina recentia ab acinis
;
Nam
functiones
quœ
nondum feparata fcrvere facit. humano corpore elie po-
confequenter in hoc
omncs
tcrant expendens, inveniebam perfectè
tantibus inelie poiTunt
;
quiv nobis non cogi-
ac proinde abfque cooperatione animti;, hoc
corpore difiinctœ, cujus antè diclum eil, natantùm fitam elie eafdemque in quibus potelt dici animalia ratione deflituta nobifcum convenire; ita tamen ut nullam earum animadverterem, quœ cùm à mente pendeant, Iblai nollrai funt quatenus homines fumus quas nihilominus ibi poÛea reperiebam, cùm Deura animam rationalem crealfe, eamque ilti corpori certo quodam quem defcribebam modo conjunxilfe, fupnoftri partis à
ell, illius
turam
in cogitatione
;
;
pofuilfem.
Sed ut cognofci
quà ratione
poflit
illic
materiam iltam
&
volo hic apponere explicationem motùs cor] dis
cùm primus
&
fit qui in animalibus obfervatur, ex de reliquis omnibus fit fentiendum. Et dicUirus fum percipiendis occurrat difficultas,
generaliffimus
eo facile judicabitur quid ut
minor
in
iis
tracl:arem,
arteriarum; qui
quœ
|
author fum iis qui in Anatomià non funt verlati, ut antequam fc ad hcvc legenda accingant, cor magni alicujus animalis pulmones habentis, coram le dilfecari curent (in omnibus enim fatis ell
humano
fimile), (ibique
ollendi.
Primo
canales refpondent
;
guinis receptaculum,
corporis rêvera exiit
inibi funt ventriculos five cavitates ell,
&
veluti
cui
duo valde ampli
prœcipuum ell truncus arboris, cujus omnes
videlicet vcna cava, qute
fanallai
«S; vcna arteriofa, malè ita appellata, cùm originem à corde habens, pollquam inde multos ramos dividitur, qui deinde per pulmones difper-
venœ
fit
in
duos qui
illam quae in latere dextro
funt rami
;
arteria, qua;
guntur. Secundo illam qux ell in latere finillro, cui eodem modo duo canales refpondent, a^què ampli atquc pr;\.'cedentes, û non
1
De Methodo.
47-49-
mngis
fcilicet arteria
:
quàm dividitur, cum
aliud
fit
venola, nialè etiam
^67
ita
nominata,
cùm
nihil
vena, qua; à pulmonibus oritur, ubi in miiltos ramos
venai arteriolje &, alperœ arteria;, per quam aër quem Ipiramus ingreditur, ramis permixtos; & magna arteria, qua.- i corde exiens ramos luos per totum corpus difpergit. Vellem etiam ipfis diligenter ollendi undecim pelliculas, quœ veluti totidem valvu\cs aperiunt & claudunt quatuor oltia feu orificia quœ funt in iltis
duobus
cavis.
Nimirum très in ingreffu vense cav'œ, ubi ita funt modo impedire poffint quominùs fanguis, quem |
coUocatte ut nulle
continent, in dextrum cordis ventriculum fluat, licèt ne inde exeat
44
accuratè prohibeant. Très in ingrelTu vente arteriofae, quœ,
modo
|
contra-
fmunt quidem fanguinem in illà cavitate contentum ad pulmones tranfire, fed non eum qui in pulmonibus ell eô reverti. Et fie duas alias ih orificio arteriœ venofa;, qu
difpofitas,
magnam
iplis
arteriam
&
venam
arteriofam,
conllitutionis elfe
multo durioris & firmioris quàm arteria venofa & vena cava, «S: iftas duas poftremas dilatari priulquam cor ingrediantur, ibique duo veluti marfupia cfficere, qu;\; vulgô cordis auriculae vocantur, & funt ex fimili cum ipfo carne compofitfe multoque femper plus caloris effe in corde quàm in ullà alià corporis parte; denique iitum calorem polie efficere, ut 11 guttula aliqua fanguinis in ipiius dilatetur; ficut omnicavitates ingrediatur, llatim intumelcat & bus in univerfum liquoribus contingit, cùm guttatim in aliquod valde calidum vas Aillant. Port hœc enim non opus ell ut quidquam aliud dicam ad motum cordis explicandum, nifi quôd cùm ipfius cavitates non funt fanguine plenœ, illuc necellariô defluat, è venâ quidem cavâ in dex;
|
tram,
&
quia ha;c duo vafa fanguine iplbrum orificia qua; cor fpedant tune obtunon polfunt. Sed limul atque duiï fanguinis gutt;v ita illuc
ex arteria venola in liniltram
femper plena funt, rata elle
45
;
&
nimirum in unamquamque cavitatem una, cùm ncccfmagnœ, eo quod oflia per qua; ingrediuntur ampla unde procedunt plena fanguine, flatim e;r rarefiunt «S:
fiintl ingrelTa,', l'ariô fint
iint,
&
valde
vafa
dilatantur, propter calorem
quem
illic
inveniunt.
Quà
ratione
fit
ut
5
OEuvRES DE Descartes.
68
49-51.
totum cor intumelcere faciant, fimulque pellant & claudant quinque valvulas, quœ funt in ingrelfu valbrum unde manant, impediantque ne major languinis copia in cor delcendat; et cùm magis magifque raréfiant, ilmul impellant & aperiant iex reliquas valvulas, quae funt in orificiis duorum aliorum valbrum, per quas exeunt, hac ratione efficientes, ut omnes venœ arteriofe & magnte arteriœ rami eodem penè cum corde momento intumefcant; quod rtatim portea, ficut etiam
greffus
ell:
iftte
refrigeratur,
que vente cavœ & bent duabus aliis
arteriaï, detumelcit,
& ipfarum
arterice
quia fanguis qui eô inquin-
fex valvulœ clauduntur,
&
venofa; aperiuntur, tranfitumque prœ-
guttis fanguinis, quas iterum faciunt ut cor
&
I
arteriœ intumefcant, ficut prœcedentes. Et quia fanguis qui ita in
cor ingreditur, per
iflas
duas ipfius auriculas
tranfit,
inde
fit
ut
ipfarum motus, cordis motui contrSrius fit, & cùm intumefcit detumeicant. Caîterùm ne ii qui vim demonftrationum Mathematicarum ignorant, & in dilHnguendis veris rationibus à verifimilibus non funt monitos eos exercitati, audeant ifiud fine prœvio examine negare volo motum hune quem modo explicavi, adeo necelfariô fequi ex ;
folâ
organorum
funt,
&
difpofitione,
quam
fuis in
corde oculis intueri pof-
ex calore qui digitis percipitur, naturâque fanguinis
experientià cognofcitur, atque horologii motus, ex
vi, fitu
&
quœ figura
& rotarum quibus conftat. quœratur quâ ratione fiât ut fanguis venarum ita continuô in cor defluens non exhauriatur, & arteriœ nimis plenœ non fint, cùm omnis languis qui per cor tranfit in eas ingrediatur; non opus gj^ aliud refpondeam prœter id quod jam à quodam Medico Anglo fcriptum efi; cui laus hisc tribuenda efi quod primam in illâ materià glaciem fregerit, primufque docuerit multas elfe exiguas vias in arteriarum extremitatibus, per quas languis quem à corde accipiunt in ramulos venarum ingreditur; unde iterum ad cor redit; adeo ut motus ipfius nihil aliud fit quàm perpétua quœdam jcirculatio. Id quod optimè probat ex ordinarià experientià Chirurgorum, qui brachio mediocri cum adltriclione ligato fupra locum ponderum 1
Hervcvus de Motu Cordis.
Sed
fi
46
^
ubi
venam
quàm
aperiunt, efficiunt ut
fanguis
inde copiofiùs
exfiliat,
Plané autem contrarium eveniret, fi brachium infrà ligarent, inter manum videlicet & aperturam, aut fi illud fuprà valde arclè adrtringerent. Manifeftum enim efl, vinculum mediocriter adfiriclum, poffe quidem impedire ne fanguis qui jam in brachio efi, ad cor per venas redeat non autem ne novus femper ex arteriis affluât; eo quôd infra venas fint coUocatae, & durior fi
non
ligaflent.
;
J
De Methodo.
51-53.
^7
569
ipfarum cutis non ita facile comprimi poflit; quôdque etiam fanguis è corde veniens, majore cum vi per ipfas ad manum tranfire contendat, quàm inde ad cor per venas redire. Quoniam verô fanguis irtc ex brachio exit per aperturam in unà venarum faclam, neceffariô meatus aliqui infra vinculum, hoc ell circa bracliii extremum, efle debent, per quos iiluc ex arteriis venire queat. Optimè etiam id quod de motu fanguinis dicit, probat ex quibufdam pelliculis, ita variis in locis valvularum inllar circa venas dif|po(itis, ut ipfi à medio corporis ad extrema tranlire non permittant, fed tan-
tùm ab extremis ad
omnem
cor redire
;
prteterea experientià, qute oftendit
fanguinem, inde breviflTimo tempore exire polfe per unicam fcilTam arteriam, etiamii arctiffimè prope cor effet ligata, atque inter ipfum & vinculum fciffa; adeo ut nulla effet fufpicandi occallo, fanguinem egredientem aliunde quàm ex corde venire. Sed multa alia funt quœ hanc quam dixi, veram iilius motûs fanguinis caufam effe teltantur; ut primo differentia quas obfervatur qui in corpore
ell
|
I
inter
quœ
fanguinem qui
è venis exit,
aliunde oriri non poteft
& veluti
rarefaclus calidior
netur,
fit,
quàm
& eum
quàm
diflillatus fuerit,
qui ex arteriis promanat;
ex eo quôd tranfeundo per cor
atque
ita iubtilior,
ftatim atque inde exiit, hoc ell effet
cùm
vividior
paulô antequam in eas ingrederetur, hoc
in venis ftabulabatur.
Et
fi
&
in arteriis contieli
cùm
probe attendatur, comperietur hoc
dif-
crimen non apparere manifeftè, nifi in viciniâ cordis; minus autem in locis ab eo remotioribus. Deinde tunicarum è quibus vena arteriofa & magna arteria confiant durities, fatis oftendit fanguinem ipfas majore cum vi quàm venas pulfare. Cur etiam fmiftra cordis cavitas
&
& venà
magna
arteria ampliores effent
arteriofà, nifi arteriofas
quo per cor
ex pulfùs contrectatione
48
latiores cavitate dextrà in-
&
magis faciliùfque quàm fanguis immédiate ex venà cavà procédons ? Et quid
greffus ex rarefieret
&
venœ fanguis pulmones folùm
tranfiit fubtilior effet,
conjicere poffunt Medici,
nifi fciant
fan-
guinem, prout naturam mutât, magis aut minus, celeriùs vel tardiùs quàm antea à cordis calore rarefieri polie? Et fi expendatur quomodo ifte calor aliis membris communicetur, nonne fatendum eft ope fanguinis qui per cor tranfiens ibidem calefit, indeque id fieri per totum corpus diffunditur? Unde fit ut û ex aliquà parte languis dematur, eàdem operà dematur calor. Et quamvis cor ardore ferrum candens œquaret, non fufficeret tamen ad pedes & manus adeo ac fentimus calefaciendum, nifi continuô illuc novum fanguinem mitteret. Deinde etiam ex eo cognofcitur verum refpirationis ufum |
]
Œuvres.
I.
73
OEuvRES DE Descartes.
^jo
pulmoncs
recentis aëris in
effe, fatis
5:^-55.
inferre, ad efficiendum ut lan-
guis qui eô ex dextro cordis ventricule defluit, ubi rarefaClus
&
mutatus fuit, ibi incralfefcat & denuo in fanguinem convertatur, priufquam in finiltrum refluât; fine quo, alendo qui illic elt igni aptus efle non poffet. Idque ex eo confirmatur, quôd videamus animalia pulmonibus deltituta, unicum tantùm cordis ventriculum habere quôdque in infantibus qui eo uti non pofTunt quamdiu l'unt in matrum uteris inclufi, foramen quoddam deprehendamus per quod languis è venà cavà in finillram cordis cavitatem defluit; & brevem tubum per queni è venà arteriofà in magnam arteriam, non trajetto pulmone, tranfit. Deinde quomodo fieret conquafi in vapores
;
in ventricule, nifi cor eô caloreni per arterias irnmitteret,
coclio
unhquc fluidiores aliquas fanguinis partes, quœ injefti cibi comminutionem adjuvant? Nonne etiam adio, quae iflius cibi fuccum in fanguinem convertit, facilis eft cognitu, fi confideretur illum iteratis
&
vicibus
forte plus
quàm
centies aut ducenties fingulis diebus per
Quà verô alià re indigemus ad explicandum nutritionem, & variorum qui in corpore funt humorum produc^ionem? nifi ut dicamus impetum quo fanguis, dum cordis ventricules totum diflillare?
|
|
rarefît, à
corde ad extremitates arteriarum
ipfius partes fubfillant in
tranfit, efiicere ut
aliquœ
membris ad quœ accédant, ibique locum
occupent aliquarum partium quas inde expellunt; & fecundùm fitum, aut fîguram, aut exilitatem pororum quos offendunt, quafdam potiùs in certa loca confluera quàm aliàs;eâdem ratione quà fieri Iblent quaïdam cribra, quas per hoc unum quôd diverfimode fint perforata, variis frumenti fpeciebus à le invicem feparandis inferviunt.
Denique
id
ratio ell fpirituum
quod
hic fuper
omnia oblervari meretur, gene-
animalium, qui funt
potiùs flamraœ purilBma;,
inflar venti fubtiliflimi, aut
quœ continué
è
corde
magnâ
copia in
mufculos pénétrât, & omnibus membris motum dat ita ut non opus fit aliam imaginari caufam, quœ efficiat ut partes fanguinis, quœ eo quôd fint magis
cerebrum afcendens, inde per nervos
in
:
cfeteris
agitatœ
&
penetrantiores,
aptiffims funt ad
componendos, potiùs ad cerebrum quàm arteriœ
quœ
cédant;
&
eas illuc
illos
fpiritus
contendant; nili quôd deferunt, redifTnnâ omnium lineâ à corde pro-
quôd fecundùm Mechanices
aliô
régulas, quae
eœdem
funt
atque régulas natura;, cùm variœ res fimul ad eandem partem contendunt, ubi fatis fpatii non eft omnibus recipiendis, ficut contingit in partibus fanguinis quae è finiftro cordis ventricule exeunt & ad cerebrum tendunt, neceffe fit ut debiliores & minus agitata; inde avertantur à validioribus, quœ hac ratione eô felœ perveniunt. |
49
De Methodo.
55-56.
in
5o
(fjl
Particulatim fatis irta omnia expol'ueram in traclatu quem antea lucem edere cogitabam. In quo conlequenter ollenderam qu*-
debeat elfe fabrica nervorum & mufculorum corporis humani, ad efficiendum ut fpiritus animales iplb contenti, vires habeant ejus membra movendi; ficut videmus capita, pauiô poft quam ablcilia
nam
|
|
& terram mordere,
fuerunt, adhuc moveri
non ampliùs
etiamil
iint
animata; quaenam niutationes in cerebro fieri debeant ad vigiliam, Ibmnum & inlbmnia producendum quomodo lumen, foni, odores, fapores, calor & omnes alise externorum objectorum qualitates, in eo per fenluum organa diverfas imprimere ideas poffint; quomodo famés, fitis, aliique inlerni affectus fuas etiam illuc immittere valeant; quid in eo per fenfum communem intelligi debeat, in quo idea; ;
& per phantanovas componere; qu;cque etiam fpiritus animales varié in mufculos immittendo, eofdem omnes motus qui unquam abfque voluntatis imperio in nobis fiunt, eodemque modo tum objeclis externis.fenfuum organa pulfantiBus, tum etiam affeclibus & temperamentis externis refpondentes, in illai
recipiuntur; per
memoriam, qux
eas confcrvat;
fiam, qUct eas diverllmodè mutare potelt,
iitius
corporis
mirum
iis,
membris
qui fcientes
poteil efficere.
quàm
varii
&
modo videbitur humanà inope quarumdam rotularum Quod
motus
in
nullo
automatis
idque aliorumve inilrumentorum, quœ numéro funt pauciiïima, fi conferantur cum multitudine ferè infinità oflium, mufculorum, nervorum, arteriarum, venarum aliarumque partium organicarum, qua" in corpore cujullibet animalis reperiuntur; confiderabunt humani dultrià fabricatis edi poflint;
corporis
|
machinamentum tanquam automatum quoddam manibus
Dei factum, quod infinities meliùs 5i
le
admirabiliores habeat,
quàm
|
fit
ulla
ordinatum, motufque
quœ
arte
humanà
in
fabricari
pollint.
Et hic particulariter immoratus eram in ollendendo, li darentur ejufmodi machinai, figura externà organifque omnibus limite vel cuivis alteri bruto animali fimillimœ, nullà nos ratione agnituros ipfas naturà ab
qua; noilrorum
illis
animantibus
differre. Si
corporum imaginem
quantum moraliter
autem
aiiqua; exllarent
referrent, noltrafque actiones
femper duas cerad agnofcendum, cas non proptcrca veros homines elfe. Quarum prima ell, illas nunquam fermonis ufum habituras, aut ullorum fignorum, qualia adhibemus ad cogitationes fieri
polfet imitarentur; nobis
tillimas vias reliquas fore
nollras aliis aperiendas.
Nam
concipi
compofita ut vocabula aliqua proférât cict quiu prafeniiiv
;
objectorum, ipfius
quidem poteil machina ita imo etiam ut qutvdam enunorgana cxterna moventium,
OEuvRES DE Descartes.
-
<^-ji
appofîtè refpondeant
veluti
:
se-ss.
aliquo loco tangatur, ut petat quid
fi
clamet nos ipfani htdere, & alla ejulmodi refpondendum fed non ut voces proprio motu fie collocet apte ad omnibus iis quœ coram ipla proferentur; quemadmodum quilibet fe
velimus
;
li
alio, ut
;
|
homines, quantumvis obtufi ingenii, polfunt facere. Secunda efi, etiamfi taies machina; multa aequè benè aut forfitan meliùs quàm ullus noftrûm facerent, in quibufdam aliis fine dubio aberrarcnt; ex quibus agnolci poiîet eas cum ratione non agere, fed folum-
quod
modo ex organorum fuorum mentum fit univerfale, quod contra autem organa
ifta
fuas adiones indigeant
:
Cùm
difpofitione.
omni
in
occafione
enim ufui
ratio inllrueffe
potefi,
particulari aliquâ difpofitione ad fingulas
inde
fit
ut plané
fit
incredibile, fatis
multa
omnes motus externos variis cafibus vittv refpondentes, folà eorum ope peragendos, eodem modo quo à nobis rationis ope peraguntur. Hac autem eâdem duplici via cognofci etiam potefi difcrimen quod inter homines & bruta intercedit. Obfervatu enim dignum eit, nulles reperiri homines adeo hebetes & fiupidos, ne amentibus quidem exceptis, ut diverfa organa in
machina aliquâ |
reperiri, ad
non poflint diverfas voces apte confiruere, atque ex iis orationem componere, quà cogitationes fuas patefaciant contra verô nullum effe aliud animal, quantumvis perfedum aut felici fidere natum, quod fimile quidquam faciat. Hocque ex organorum defedu non contingit; videmus enim picas & pfittacos eafdem quas nos voces proferre, nec tamen ficut nos loqui poffe, hoc efl, ita ut oftendant fe intelligere quid dicant. Cùm nihilominus homines à nativitate furdi & muti, ficque non minus, fed potiùs magis quàm bruta, defiituti organis quibus alii in loquendo utuntur, foleant proprià indufirià quœdam figna invenire quibus mentem fuam aperiant iis quibufcum verfantur, & quibus vacat linguam ipforum addifcere. Ifiud autem non tantùm indicat bruta minore rationis vi pollere quàm homines, fed illa plané elfe rationis expertia. Videmus enim exiguà admodum opus elle ratione ad loquendum & quia obfervatur ingenii qua;dam inœqualitas inter ejufdem peciei animantia, non minus quàm inter homines, & alla aliis inllitutionis elfe capaciora; non elt credibile fimiam, aut pfittacum in fuâ fpecie perfediflimum, in eo infantem fiupidiflimum, aut faltem mente motum, œquare non polTe, nifi ipforurn anima nature à noftrà plané difcrepantis effet. Notandumque eft loquelam, fignaque omnia qua; ex homi-
5 2
;
|
;
53
|
num
&
inftituto cogitationes fignificant,
lignis naturalibus
plurimùm
differre à vocibus
quibus corporel affedus indicantur. Nec
cum
veteribus quibufdam putandum, bruta loqui, fed nos ipforum fer-
A\
De Methodo.
58-60.
monem non
intelligere. Si
praidita Tint,
quK
iis
enim
verum
id
SI", effet,
in nobis l'unt analogis,
cùm multis organis mentem luam itqué
nobis patefacere polTent ac
fui limilibus. Singulari etiam animadquod quamvis multa fint animantia, quœ plus indullriœ quàm nos in quibufdam fuarum actionum patefaciant, eadem tamen nuUam omnino in multis aliis demonftrare confpiciantur. Ita ut id quod meliùs nobis faciunt, non probet ipfa elfe ratione prœdita inde enim lequeretur, majorem in illis inelfe rationem quàm Ln ullo noltrûm, eàque nos in omni etiam alià re de-
dignum
verfione
ell,
;
bere fuperare
;
|
fed potiùs probat, ipfa ratione elfe deltituta,
&
naturam in iis fecundùm organorum difpofitionem agerc prout videmus horologium ex rôtis tantùm & ponderibus compolitum, tequaliùs quàm nos cum omni nollrà prudentià, horas numcrare &: tempora metiri. :
Polfea nullo
defcripferam
modo
animam
eam
rationalem, oltenderamque,
matériau potentià educi poffe ficut alia de quibus ege-
è
ram, fed necelïe
elle
ipfam creari
navi, ipfa in corpore habitet,
nilî
nec fufficere ut, inltar nauta: in
;
forfan ad illius
membra movcnda;
ardiùs jungatur uniaturque, ad fenfus & appetitus noflris fimiles habendos, & ita verum hominem compo-
cum
fed requiri ut
iplb
nendum. Cœterùm copiofior paulô hîc fui in argumento de anima tradando, quôd lit maximi ponderis. Nam poff illorum errorem qui
Deum elfe negant, quem me fatis fuprà refutalfe opinor, nullus ell qui faciliùs débiles animas à redo virtutis tramite avertat, quàm li |
brutorum animam ejufdem
putent,
elfe
cum
nollrà naturtv
;
ac
proinde nihil nobis poil hanc vitam timendum aut fperandum fuperelle, non magis quàm mufcis aut formicis. Cùm autem redc cognofcitur
quantum différant, multo meliùs poltea capiuntur animam nollram naturœ elfe plané à corpore
nes qu;t probant
&
elîe
ut
naturà ferimur ad judicandum ipfam
effe
immortalem.
ex confequenti opus
denique, quia
|
nullœ
inde-
cum ipfo moriatur; ac animadvertuntur caufœ quœ eam deltruant, non
pendentis,
ratio-
Tertius autem nunc agitur annus, ex quo perveni ad finem tradatùs quo ifta omnia continentur, incipiebamquc eum recognofcere,
cùm refcivi, viros, quibus multum quorum authoritas non multo minus in meas ad:iones quam propria ratio in cogitationes, opinionem quandam
ut pollea typographo traderem
defero, .
,
potclt,
;
&
.
.
.
.
.
Phyficam improbaffe, paulô antè ab alio in lucem editam cui nolo dicere me adhitlilfe, fed tantùm nihil in illà ante inforum cenfuram ^
vi.
QuiJ requiri puiet Author, aJ ulierius P']^.^'''^'^"-'"^'""
tu
.\\Uurie perfcrutatione.
/ijA''ii(5
;
,
.
-
elfe;
,-....
quod lulpican poliem aut religioni aut reipublictv; noxium nec proinde quod me impcditurum fuilfet ipfam tueri, li ratio
oblervalie,
'"
quàm
faâum
'''';"''''••''""'" '
tpluin ,ij JcnbcnJumimyulcriui
OEuvREs DE Descartes.
574
(,0-62.
veram efl'e perfuafilfet hocque mihi metum incuffilie ne pariter meas aliqua inveniretur in quâ à vero aberraffem quanquam ;
inter
fané
;
magno femper
ftudio curavi, ne ullis novis opinionibus fidem
adhiberem, qiiarum demonltrationes certiffimas non haberem, aut
quidquam icriberem quod iatis fuit
ad
me movendum
in ullius
damnum
cedere
poll'et.
Hoc
vero
ut à propofito illas evulgandi defillerem.
Etiamfi enim rationes quibus ad cogitationes meas edendas in|dudus fueram validiiïîmœ elfent, genius tamen meus, qui femper à libris fcribendis abhorruit, fecit ut Itatim multas alias invenirem, quibus me ab illo labore lulcipiendo excufarem. Et iilœ rationes ab utrâque parte taies funt, ut non folùm meâ eas hîc recenfere aliquatenus
55
|
interfit, fed
etiam
fortaffe reipublicœ literariœ illas cognofcere.
Nunquam ea magni feci quaa ab ingenio meo proficil'cebaniur, & quamdiu nullos alios ex eà quâ utor Methodo frudus percepi, nifi quod milii in quibufdam dubiis fatisfeci ad fcientias fpeculativas pertinentibus, aut meos mores componere conatus fum fecundùm rationes quas me docebat, non putavi me quicquam eâ de re fcribere teneri. Nam quod ad mores attinet, unul'quil'que adeô fuo fenfu abundat, ut tôt poffent inveniri reformatores quot capita,
fi
pneterquam iis quos Deus fupremos fuorum populorum Redores conilituit, aut quos Iatis magnà gratite & zeli menfurâ donavit, ut Propheta; lint, aliquid in eo immutandum fufcipere. Et licèt fpeculationes mett valde mihi arriderent, credidi tamen, alios etiam habere fuas, quœ forte magis adhuc ipfis placeant. Sed ftatim atque notiones aliquas générales Phyficam fpedantes mihi comparavi, earumque periculum facere incipiens in variis ^articularibus difficultatibus, obfervavi quoufque illa^ me deducere poffint, & quantum à principiis différant qua; hadenus in ufu fuerunt; credidi me eas occultas detinere non polfe, abfque gravi peccato adverfus legem jubentem ut, quantum in nobis eil, générale omnium hominum bonum procuremus. Ex iis enim aiiis iiceret,
cognovi,ad notitias vitit valde utiles polie pervenijri & loco Philofophiœ illius fpeculativie quœ in Scholis docetur, polfe Pradicam ;
56
|
quà cognitis viribus & ad:ionibus ignis, aqua;, aëris, cœlorum aliorumque corporum quœ nos circumflant, adeo dillinctè atque diverfas opificum nollrorum artes novimus, reperiri,
ailrorum,
adhibere pariter ea pollemus ad omnes ufus quibus infervire apta atque ita nos velut dominos & pod'effores naturte efficere. Quod fané effet optandum, non tantùm ad infinitorum artificiorum inventionem, quK efficerent ut fine labore frudibus terne & omnibus ipfius commodis frueremur; fed prœcipuè etiam ad valelu-
lunt,
1
Dk Methodo.
62-04-
dinis conlervationem,
bonum,
&
caîterorum
SIS
primum elt hujus vitit omnium fundamentum. Animus enim adeo quai
Une
dubio
&
organorum corporis diipofitione pendet, ut quœ homines fapientiores & ingeniofiores reddat quàm liactenus fuerunt, credam illam in Medicinà qua;ri debere. ^'erum quidem eft, eam qute nunc eft in ufu, pauca quorum adeo infignis fit utilitas continere. Sed quamvis ipfam contemnere nullo modo fit animus, confido tamen nullum fore, etiam inter eos qui illam profitentur, qui non confiteatur, omnia qutu hactenusin eà inventa funt, nihil propemodum elïe, relpedu eorum qu£E fcienda adhuc reitant; hominefque ab infinitis tam corporis quàm animi morbis immunes futures, imo etiam fortalfis à fenectutis dcbilitatione, fi fatis magnam caufarum à quibus mala ifta oriuntur, & omnium remediorum quibus natura nos inftruxit, notitiam haberent. Cùm autem propofuerim totam meam vitam collocare in Icientia; adeo necelTariœ inveftigatione, & inciderim in viam qua; mihi talis videtur, ut fi quis eam fequatur, haud dubiè ad optatum finem fit perventurus, nifi aut brevitate vitse aut experimentorum judicabam nullum melius effe adverfùs duo defectu impediatur fideliter publico communicailla impedimenta remedium, quàm rem id omne, quantulumcunque ellet, quod reperiiîem, & pntclara ingénia incitareni, ut ulteriùs pergere contenderent, fmgulique quod à
temperamento
li
ratio aliqua polllt inveniri,
|
57
|
:
(i
in luà facultate elfet ad
eorum omnium
expérimenta facienda conferrent, atque etiam
quaî addifcerent publicum particeps facerent, eo
fine ut ultimi incipiendo ubi
rum
vitas
&
pr;ïcedentes defiilfent,
labores conjungendo,
omnes
&
ita
multo-
fimul longiùs progrede-
remur quàm finguli privatim poHent. Quinetiam de experientiis obfervabam, eas tanto magis necelfarias, quanto quis majorem notitiam ell adeptus. Initio enim pra;Itat iis tantùm uti qua; fponte fenfibus nollris occurrunt, & quas ignorare non poli'umus, fi vel tantillum ad eas attendamus, quàm rariores & abftrufiores invefiigare. Cujus rei ralio elt, quôd rariores illœ fa;pius decipiant, quamdiu vulgatiorum caufa; ignorantur ;
circumfiantiœque à quibus pendent ferè femper adeo particulares &: exiguœ fint, ut obfervatu fint difficillim*. Sed tamen hac in re ordinem iecutus lum. Primùm conatus fum generatim invenire principia, ieu primas caufas omnium quœ funt aut poliunt elfe in mundo; ad Deum folum qui ipfum creavit attendendo, eafque aliunde non educendo quàm ex quibufdam veritatis leminibus, animis noftris à naturâ inditis. Poltea expendi quinam elfent primi & maxime ordinarii effedus, qui exhis caufis deduci poffent; videorque |
Œuvres
^^6
de Descartes.
mihi hac via cognovilCe cœlos,
allra,
aquani, aërem, ignem, mineralia,
&
omnium maxime communia, cognitu facillima. Deinde cùm volui funt
tam multa
|
64-66.
terram, imo etiam in terra quaîdam ejufmodi alia, qux
fimpliciffimaque,
58
proindc
ac
ad par'ticulariora defcendere,
diverfa mihi occurrerunt, ut crediderim opus elle in-
génie plufquam
humano, ad formas
quœ
aut fpecies corporum,
quœ
in
Deo placuiliet illas ibi collocare, dignofcendas, ipfafque deinde ad ufum nollruni referendas; nifi per eflectus caufis obviam eamus, & multis particularibus experimentis adjuvemur. Deinde animo revolvens omnia objeda qufe unquam fenfibus meis occurrerant, dicere non verebor me nihil in iis obfervaffe, quod fatis commode per inventa à me principia explicare non polfem. Sed confiteri me etiam oportet, potentiam Naturœ elfe adeo amplam & diffufam, & principia hfec terra funt, ab infinitis aliis,
in eà polfent elfe,
fi
adeo elfe fimplicia & ^eneralia, ut nulium ferè ampliùs particularem effeclum obfervem, quem ftatim variis modis ex iis deduci polfe non agnofcam; nihilque ordinariè mihi difficilius videri, quàm invenire quo ex his modis inde dependeat. Hinc enim aliter me extricare non polfum, quàm fi rurfus aliqua expérimenta qua^ram, quœ talia fint, ut eorum idem non lit futurus eventus, fi hoc modo quàm fi illo explicetur. Cœterum eoufque nunc perveni ut mihi fatis bene videar percrpere, quâ ratione pleraque illorum fint facienda quœ huic fini infervire polfunt. Sed video etiam, illa elfe talia & tam multiplicia ut neque manus meœ, neque fortuna", etiamfi millecuplo majores elfent, ad omnia polfent fufficere; prout |
autem deinceps plura aut pauciora faciendi copia erit, majores etiam aut minores in Natura; cognitione progrelfus mihi promitto. in compofito à me tracl:atu declarare fperabam, ibique Id quod adeo clarè patefacerc qua.mam exinde ad publicum utilitas effet reditura, ut eos omnes quibus commune hominum bonum ell cordi, hoc ell, omnes rêvera & non in fpeciem tantùm honelfos viros, induclurus effem tum ad mecum communicanda quœ jam I
fecilfent
expérimenta, tum ad
me juvandum
in inveftigatione
eorum
quîE fupcrfunt facienda.
Sed ab
illo
mutandam
tempore
alia;
mihi occurrerunt rationes, quibus ad & ad cogitandum me debere
fententiam adduclus fum,
quidem pergc re
in fcribendis
omnibus
iis
qua; alicujus
momenti
elfe
putarem, ftatim atque eorum veritatem deprehendilfem; idque non minore cum cura quàm fi ea in lucem edere vellem; tum ut tanto majorem haberem ea bene examinandi occafionem nam fine dubio accuratiùs femper id elaboratur, quod à pluribus ledum iri |
;
Sç
De Methodo.
66-68.
quàm quod
creditur,
in
quaî mihi vila lunt vera,
cùm
su
privatum tantùm ufum Icribitur;
cùm primùm
illa
concepi, falla
&
effe
fœpe
poftea
chartœ volui mandare; tum etiam ut nullum amitterem occafionem publicam utilitatem quantum in me effet procurandi, & fi mea Icripta alicujus fmt pretii, ii in quorum manus cognovi,
ipfa
meum
illis prout commodum videbitur uti permittere debere ut me vivo in lucem exirent, ne vel oppofitiones controverfiœ quibus forte vexarentur, vel etiam qualifcunque fama quam conciliare poffent, aliquam
poft
obitum
queant
:
ied
me
devenient,
nullo
modo
&
mihi darent occallonem, tempus quod 60
inllitutioni
meaî deffina-
veram amittendi. Etiamfi enim verum fit unumquemque teneri quantum in ie e(l aliorum bonum procu|rare, illumque propriè nuiiius elle pretii qui nemini prodell attamen verum etiam eff curas noltras ultra tempus priiitens debere extendi, bonumque effe ;
omittere ea
quœ
forte
aliquam viventibus utilitatem effent allatura, quœ multo magis nepotibus nollris funt
eo fine ut alia faciamus
Quemadmodum
nolo, exiguum id prœ eo quod ignoro, & ad cujus cognitionem pervenire non defpero; eodem enim ferè modo
profutura.
quod hue ufque
agitur
cum
61
cum
iis
etiam
dilîimulare
didici, nihil ferè elle
qui paulatim veritatem in
ditefcentibus,
quibus
facilius eft
|
fcientiis detegunt,
magna
atque
quàm poffunt cum
lucra facere,
antea multo minora cùm adhuc pauperes erant. Vel exercituum pra;fedis conferri, quorum vires pro vicl:oriarum ratione incrementa fumere folent, & quibus poft cladem acceptam majore prudentià opus eft ad refiduas copias conlervandas, quàm cùm prailio fuperiores fuerunt, ad urbes & provincias occupandas. Verè enim is prœlio decernit, qui conatur fuperare omnes difticultates & errores, à quibus impeditur ne ad cognitionem veritatis perveniat; & prœlio vincitur, qui de re alicujus momenti fallam opinionem admittit; majoreque poftea opus habet dexteritate, ad le in prirtinum ftatum reftituendum, quàm ad magnos progreffus faciendos cùm jam principia certa habet. Quod ad me attinet, li quas in fcientiis veritates inveni (confido autem, ea quaî hoc volumine continentur, oftenlura me aliquas inveniffe), polTum dicere illas tantùm effe confequentias quinque aut lex pnvcipuarum dilficultatum quas fuperavi, quafque pro totidem pugnis numéro in quibus victoriam reportavi. Imo non verebor dicere, me putare, nihil mihi ampliùs deelfe ut voti compos fiam, quàm duas aut très ejufmodi obtinere; & me non effe adeo a'tate provectum, quin fecundùm ordinarium natura; curfum, fatis mihi ad hanc rem otii luperelle poffit. Sed credo me eô plus teneri, tem]
1
ŒuvREs.
I.
73
Œuvres
^y8 poris
quod mihi
reltat
parcum
de Descartes. elle,
quô plus
68-69.
fpei illud
bene colio-
candi habeo. Et multas procul dubio illud amittendi occafiones
haberem, fi mea; Ph3'fici\; fundamenta in lucem ederem. Etiamfi enim omnia ferè adeo Tint evidentia, ut opus tantùm fit ea intelligere ad alTentiendum, nuUumque inter illa fit, cujus demonfirationes dare polie non fperem; attamen quia fieri non poteit, ut cum omnibus aliorum diverfis opinionibus conveniant, fœpius me à propofito avocandum iri prœvideo, oppofitionum quas excitabunt occafione.
quidem potell oppofitiones iltas utiles fore, cùm ut ermecs agnofcam, tum ut fi quid boni habeam, alii majorem
Objici rores illius
hac ratione intelligentiam confequantur;
&
quia plures oculi
plus vident uno, ut meis nunc uti incipientes, fuis ventis juvent.
nunquam
Sed etiamfi
ferè
me
fidam primis
experientia tamen
valde errori
quœ mihi occurrunt
quam habeo eorum
me
viciflim in-
obnoxium agnofcam,
&
cogitationibus
;
qua; mihi objici polfunt, im-
quominus ullum inde frudum fperem. Jam enim faspe exfum judicia, tam eorum quos pro amicis habui, quàm aliorum quorumdam, quibus me indifferentem efle putabam quinetiam nonnuUorum malignorum & invidorum, quos fciebam conaturos in apertum protrahere id quod amicitiae vélum ab amicorum pedit
pertus
;
Sed rarô accidit, ut aliquid mihi objectum fit quod nuUo modo prœvidilïem, nifi id elfet valde à meo argumento remotum; adeo ut ferè nullum unquam offenderim opinionum mearum cenforem, qui mihi non videretur aut minus rigidus, aut minus œquus me ipfo. Sicut etiam nunquam obfervavi, veritatem oculis abfcondebat.
|
1|
aliquam antea ignotam, difputationum Scholaiticarum ope in lucem protradam fuilfe. Nam dum unufquifque contendit vincere, plerumque potiùs ad verifimilitudinem, quàm ad rationum utrimque allatarum
non ideo
momenta
attcndi Iblet;
&
qui diu boni fuerunt advocati,
poltea meliores funt judices.
Quod ad utilitatem, quam alii ex mearum meditationum communicatione percepturi client, non polfet etiam valde magna elfe; quia nondum eas eoufque deduxi, ut nulla fuperfint addenda, antequam ad praxim revocentur. Et puto me poffe fine jadantiâ dicere, fit capax, me potiùs eum efle quàm fi quis earum perficiendarum alium quemquam. Non quod ingénia in orbe elfe non pofiint qua;
meum
multis parafangis fuperent; fed quia fieri non poteft ut rem fuam reddat, qui eam ab alio difcit, atque
adeo bene concipiat ille
ut
&
Quod adeo in hac materià verum eft, quamvis fœpe aliquas ex meis opinionibus explicaverim viris qui ipfemet
eam
invenit.
62
De Methodo.
69-7'-
&
^79
me loquente eas videbantur valde dirtinctè intelligere; attamen cùm eas retulerunt, obfervavi ipfos ferè femper illas ita mutaville, ut pro meis agnolcere ampliùs non pollem. Quâ ocacutifllmis,
cafione
qui
polleros hîc oratos volo, ut |
me
nunquam
credant,
quidquam
à
profectum, quod ipfe in lucem non edidero. Et nullo modo miror abfurda illa dogmata, quœ veteribus illis Philolbphis tribuelle
untur, 63
quorum
fcripta
non habemus; nec propterea judico ipforum
Icogitationes valde à ratione fuiffe aliénas, tifllma
luorum fœculorum ingénia;
fuiile relatas.
Sicut etiam videmus,
fed
cùm
habuerint prœllan-
tantùm eas nobis perperam
nunquam
ferè contigille ut
ab
fuorum ledatorum fuperati fuerint. Et credo fervidifTimos eorum qui nunc Arillotelem lequuntur, le beatos putaturos fi cum aliquo
naturœ cognitione ivquarent; etiam lub hac conditione, ut poltea ampliùs addilcerent. In quo fimiles lunt hedera% quœ nunquam contendit altiùs al'cendere quàm arbores quœ ipfam furtinent; imo fœpe defcendit, poltquam ad falligium ufque fublata fuit. Mihi in
nihil
enim videntur etiam reddere
quœ
quàm
clarè
l\
illi
delcendere, idelt, aliquo
klludiis defillerent; qui
modo
feindoctiores
non content! omnia ea
fcire
& dilucidè apud fuum Authorem explicata funt, volunt prœ-
terea illic invenire Iblutionem multarum difficultatum, de quibus ne verbo quidem meminit, & forte nunquam cogitavit. Attamen ipforum philofophandi ratio valde commoda ell ingeniis infra mediocritatem pofitis. Diltinctionum enim & principiorum quibus utuntur obfcuritas, caula efi: ut de omnibus œquè confidenter loqui poiïint, ac fi illa optimè novilfent; & ita adverfus fubtililTimos acutifiimolque omnia quœ dicunt defendere, ut falfi argui nequeant. Quâ in re fimiles mihi videntur ca;co, qui ut œquo Marte adverfus videntem decertaret, eum in profundam&obfcuram aliquam cellam deduxilfet. Ac polfum dicere ilforuni interelfe ut ab edendis Philo|
quà utor principiis abfiineam. Nam cùm fimplicilfima & idem propemodum facerem, ea luce donando, ac fi aliquas aperirem feneifras, per quas lux in iilam cellam ingrederetur, in quam ad pugnandum dejfcenderunt. Imo neque pra.Mfanfophia;
e-videntiffima fint,
64
tiora ingénia habent, cur optent ea cognofcere.
de omnibus loqui,
&
cruditionis
famam
fibi
Nam
fi
velint fcire
comparare, eô
faciliùs
quœ fine magno laborc in omni génère matériau invcniri potelf, quàm veritatcm invclligando, quœ paulatim tantùm in quibufdam patefit, & cùm de aliis pervenient,
fi
verifimilitudine contenti
fint,
efi, ad ingenuam ignorantia^ fuii; confelîloncni impcllit. paucarum aliquot vcritatum notitiam proférant van;u nihil
loquenduni Si verô
ignorandi profcllioni, ficut proculdubio prœfercnda
elt,
& meum
OEuvRES DE Descartes.
580 inHitutum fedari
non opus habent ut quidquam ipfis amquod jam in hac differtatione à me audie-
velint,
plius dicam, praeter id
Nam
runt.
fi
ulteriùs
quàm
fecerim progrediendi
multo potiori ratione erunt per
hadenus
71-73.
invenilfe puto;
le
fint
capaces,
omne quod me unquam nifi ordine
inveniendi id
quoniam cùm
nihil
examinaverim, certum efl:, id quod mihi è tenebris eruendum reliât, multo ex le difficilius & occultius elle, quàm id quod antea reperire potui; & minor multo ipfis ell'et voluptas id à me quàm à leipfis dilcere. Prœterquam quôd habitus quem fibi comparabunt, facilia primùm quœrendo, & paulatim atque per gradus ad alia difficiliora tranfeundo, ipfis plus omnibus meis documentis profuturus |
Sicut
fit.
quod ad me
veritates,
quarum
fi
à juventute
edodus elTem omnes
&
fine labore
me fortaffe nunquam multo plures cogninunquam acquifiturum i'uilTe habitum & facili-
didicilTem, opinor
illas
turum
fuille
mum
;
laltem
me femper
tatem quà in
attinet,
poftea demonftrationes invefiigavi,
novas
&
novas inventurum fpero, prout anifi
quod
polFit ablblvi,
atque
ad eas invefiigandum applicabo. Et, ut verbo dicam,
mundo
ell
opus, quod
ab eo qui inchoavit, illud
Verum quidem
ita
bene ab
eft
in
|
alio
quo verlbr
non &.
65
laboro.
quantum ad expérimenta fpedat qu;ï huic unum honiinem illis omnibus faciendis non parem. Sed nuUas etiam alias utiliter adhibere polTet manus efi,
fcopo infervire queunt, elle
quàm
luas, nifi forte opificum, aut
aliorum ejulmodi mercenario-
rum, quos lucri fpes (magna; efficacia; médium) impelleret ad accuratè faciendum omnia qua; ipfis pra;fcriberet. Nam quod ad voluntarios attinet, qui curiolitate aut difcendi Itudio moti, Iponte forfan ei offerrent, prœterquam quôd ordinariè multa promitpauca prfefient, nullumque unquam ferè ipfijrum propofitum finem optatum Ibrtiatur; procul dubio vellent operam fuam compenfari aliquarum difficultatum explicatione, aut laltem inutilibus comitatis officiis &. fermonibus, in quibus fine magno detrimento partem otii fui impendere non polfet. Et quod ad expérimenta jam ab aliis facta, etiamfi ea cum ipfo communicare vellent, quod
opéras luâs tant
&
|
nunquam
facturi
funt qui ipfa pro fecretis habent,
plerumque
tôt
funt comitata circumltantiis, rebufque fuperfluis, ut inde veritatem elicere difiîcillimum illi foret. Prœterquam quôd omnia fermé adeo malc explicata inveniret, aut etiam falfa (quia qui illa fecerunt, ea tantùm in iis videre voluerunt, quit principiis fuis conformia putabant), ut fi aliqua propofito ipfius accommoda client, pretium tamen temporis œquare non poUent, quod in deledu illorum faciendo impendendum elfet. Adeo ut fi quis elTet in hoc terrarum orbe, quem
I
De Methodo.
73-75-
conrtaret
66
capacem
inveniendi;
&
elle
^8i
& in publicum utiliflima homines omnibus modis eum propofito luo affequendo; non videam eos
maxima quœque
eâ de caula cœteri
adjuvare contenderenr in
|
aliud in ipfius gratiam facere polie,
&
indigeret lumptus conferre;
ullius importunitate eriperetur.
quàm
in
expérimenta quibus
de cœtero impedire ne tempus
ipfi
Sed prœterquam quôd non tantum
tribuo, ut aliquid extraordinarium polliceri velim, nec me adeo vanis cogitationibus pafco, ut putem rempublicam multùm meaconlllia curare debere; non lum ctiam adeo abjeclo animo, ut à quolibet accipere vellem beneficium. cujus me indignum elle milii
|
credi poffet.
Omnes
iilœ confiderationes fimul juncta;, in
caulà fuerunt à tribus
quem prœ manibus nuUumalium quamdiu viverem publici
annis cur noluerim in lucem edere tractatum
habebam; imo
ut ftatuerem
elfet, aut ex quo Phyfices meK funSed poftea rurlum duœ aliee caufaî fuerunt qucc me moverunt, ut liîc particularia quiïdam fpecimina fubjungerem, & publico aliquam aclionum mearum confiliorumque rationem redderem. Quarum prima eft, quôd fi illud omitterem, multi qui refciverunt propofitum quod antea habui fcripta aliqua praMo
juris facere, qui
damenta
adeo generalis
intelligi pollent.
fubjiciendi, fulpicari poffent cauias propter quas ab eo abllinerem,
minus mihi honorificas elle quàm rêvera modicè gloriam non appetam, aut etiam
funt. (li
Quamvis enim im-
id effari liceat)
ab
illâ
abhorream, quatenus ipfam contrariam elle judico quieti, quam luattamen nunquam etiam lludui adiones pra omnia magni facio meas tanquam crimina occultare, aut multas pracautiones adhibui ;
ut ignotus ellem
67
effe,
tum
;
tum quia
credidiifem adverfus
meipfum
injurius
e|tiam quia id mihi inquietudinem, aliquam attulilfet,
quœ
rurlum perfeclae animi tranquillitati quam quœrebam adverla fuiliet. Et quia, dum me ita indifferenter liabui inter innotelcendi aut dclitefcendi curam, non potui impedire quin aliquatenus in ore hominum verfarer, putavi debere me allaborare laltem ne malè audirem. Altéra ratio qua; me ad hœc fcribendum compulit elt, quôd quotidie magis ac magis perfpiciens moram quam patitur illud quod de |
me
erudiendo cepi confilium, propter infinita expérimenta quibus & quœ fine aliéna ope facere non polïum, etiamfi non adeo Suffenus fim, ut fperem publicum in partem confiliorum meorum venire velle attamen nolo etiam mihi adeo deelle, ut occafionem dem pôft vicl:uris, mihi aiiquando exprobrandi, me potuill'e ipfis varia multo meliora relinquere quàm fecerim, nili nimium neglexillem ipfis fignificare. quà in re inllituta mea poUent promovere. indigeo,
;
OEu\'REs DE Descartes.
^82 Et putavi
mihi
facile
elle eligeie
-p-h.
aliquas materias, qua; neque
obnoxiœ, neque me cogèrent plura quàni velim ex meis principes exponere; & tamen fatis clarè patefacercnt quid in fcientiis pi'ivltare poilim aut non poflim. Quod an féliciter mihi fucceirerit,aliis judicandum relinquo; at pergratum mihi erit fi examinentur &, ut tanto major fit ejus rei occafio, rogo omnes eos qui adverfus ea objecfiones aliquas facere volent, ut eas ad meum bibliopolam mittant, à quo monitus, meum refponfum eodem tempore adjungere conabor iftà enim ratione, leclores utraque fcripta fimul videntes, tanto faciliùs de veritate judicium ferent. Non enim prolixa illis opponere relponfa polliceor, fed tantùm mea errata in.genuè, fi agnofcam, confiteri, aut fi ea animadvertere non poffim, fimpliciter dicere quod putabo ad rerum à me fcriptarum defeniioeffent multis controverfiis
;
;
|
68
|
nem requiri nuUâ additâ novœ alicujus materia: explicatione, ne me fine fine ab unâ ad aliam tranfire fit necelTe. Quod quœdam eorum, de quibus egi initio Dioptrices et Meteo;
'i\
rum, prima fronte offendant, quia hypothefes voco videor, rogo ut integri traclatus
cum
et nolle
attentione legantur,
probare
&
fpero
Rationes enim mihi videntur in iis tali ferie connexaa, ut ficut ultimœ demonfirantur à primis quœ illarum caulk' lunt, ita reciprocè prima; ab ultimis, qutt ipfarum funt efFecl:a, probentur. Nec efi quôd quis putet me hic in vitium quod Logici hœfitantibus fatisfacfum
iri.
Circulum vocant, incidere nam cùm experientia maximam effeduum iilorum partem certiiîimam efie arguât, caufee à quibus illos elicio, non tam iis probandis quàm explicandis inierviunt; contraque ipfœ ab illis probantur. Nec hypothefes alio fine vocavi, quàm ;
ut Iciatur confidere me eas poffe deducere ex primis illis veritatibus quas fuprà expofui; fed data operâ noluilfe facere, ad impediendum, ne quœdam ingénia, quœ uno die addifcere fe pofie putant ea in quibus alius viginti annis deludavit, fiatim atque illa ipfis uno tantùm aut altero verbo aperuit (& qua; eo magis errori funt obnoxia,
minùfque
veritatis percipiendit; capacia,
quù
fubtiliora
&
alacriora
occafioncm arripere, ablurdam aliquam PhiloIbphiam illis principiis, quœ pro meis habebunt, fuperllruendi, ejufque rei mihi culpa tribuatur. Nam quod ab opiniones attinet quœ in iblidum. meœ funt, nolo ipfarum novitatem excuiare quoniam fi rationes quibus innituntur, bene perpendantur, confido eas adeo fimplices <& ienlui communi conformes inventum iri, ut minus extraordinariai & paradoxe videantur, quàm ullœ aliœ quai de iifdem argumentis pofiint haberi. Nec me etiam primum ullarum inventorem efie jacto, fed tantùm me nunquam illas pro meis adoplunt), inde pofiint
|
;
|
69
talïe, vel
»
quôd ab
aliis
58^
priùs receptœ fuilTent, vel quôd
verùm unicam hanc ob caulam, quôd mihi
non
fuill'ent;
eas ratio perluafillet.
Quod artifices non ita citô pofiint executioni mandare inventionem in Dioptricà explicatam, non credo iplam idcirco culpari meritù polie. Magnà enim dexteritate & exercitatione opus efl, ad machinas fi
I
I
De Methodo.
77-78-
quas
defcripfi faciendas,
&
ita
ut nulla circumftantia défit adaptan-
primo experimento id ipfis luccederet, minus mirarer quàm fi quis unâ die eximiè telludine canere addilcere pofiet, eo folo quôd optimus canendi modus ipfi defcriptus fuiffet". ICœterum nolo hîc fpeciatim quidquam dicere de progreflibus, das; nec
quos deinceps
me
i\
me
in Icientiis Ipero
faclurum, aut erga publicum ulio
quod incertus fini implere necne valeam. Sed tantummodo dicam, decrevilfe me quod lupereil vitœ tempus nuUà aliâ in re collocare, quàm in ejuimodi naturœ notitià mihi comparandâ, è quà in Medicin;^ uium certiores regulœ quàm haclenus exftiterint, depromi pofiint; geniumque meum adeo ab omni alio propofiti génère abhorrere, prœi'ertim quod aliquibus prodeU'e non pofllt, nifi aliis noceat ut fi occafione aliquà ad id fecl:andum adigerer, non credam me poffe eximium quid in eo prœfiare. Quod hîc apertè profiteor, etiamfi non ignorem profeflTionem hanc inutilem efie ad mihi authoritatem aut exiftimationem ah'lquam comparandam quam etiam adeo non affedo, ut me femper magis illis devindum arbitraturus fim, quorum favore otio meo abfque impedimento frui devincire promiflb,
;
70
;
licebit,
a.
Ici
quàm
iis
manque
qui mihi dignitates amplifiîmas offerrent. tout
le
passage ci-avant, p. 77,
n'y avait pas lieu de traduire en
effet.
1.
2^, à p. 78,
1.
3, qu'il
DIOPTRICE CAPUT
PRIAIUM.
De Lumine. Totius
I.
vitae
quorum cùm
noftne regimen à fenfibus pendet,
&
71
non dubiuin eft quin utiliffima fint inventa, quœ vim illius augere queunt. Et quidem difficile ert uUum excogitare quod magis juvet, quàm miranda illa fpecilla quœ, brevi tempore quo cognita funt, jam in cœlo nova fidera & in terra nova alia corpora, numerofiora iis qute antea vifa fuerant, deadeo ut, promotà luminis noftri acie ultra termines quibus texere imaginatio majorum fiftebatur, viam fimul nobis videantur aperuilie ad majorem & magis abfolutam naturte cognitionem. Sed hoc inventum adeo utile & mirandum, non fine aliquo fcientiarum nofirarum opprobrio, vagis experimentis & calui fortuito debemus. Ante annos circiter triginta, quidam lacobus Metius vixit, AlcmariiS (quœ civitas eil: Hollandia:) natus, homo humaniorum artium prorfus expers, licèt patrem & fratrem Mathefeos cultores habuerit; hujus vifus
fit
nobililTimus
latiffimè patens,
:
|
fumma voluptas erat fpecula & vitra uitoria formare, nonnulla etiam hyeme componens ex glacie, qute materies, experientià telle, non omnino ad id inepta eft. Quum igitur hac occafione multa, eaque variœ formai, vitra ad manum haberet, profpero quodam quorum alterum médium paulô craffato duo fimul oculo objecit extremitates fius habebat quàm extremitates, alterum vice verfà quàm médium multô tumidiores & adeo féliciter illa duabus tubi :
|
;
extremitatibus applicuit, ut primum de quo loquimur telefcopium inde exftiterit. Atque ad hujus unius normam omnia deinceps, quœ in
hune ufque diem habuimus, elaborata funt
;
neque adhuc, quod
fciam, ullus extitit qui demonftraverit fufficienter
quam
figuram
enim exinde multa egregia ingénia fuerint, quœ hanc materiam non parùm excoluere, atque eà occafione varia in Opticis invenere prœftantiora iis quee à majoribus habemus,
hœc
vitra exigant. Licèt
72
DiOPTRICE.
82-84.
^8^
tamen quoniam operofiora inventa rarô fimul perfedionis
gradum
eorum, de quibus loquar,
pendet, qui
literis
iis
à dexteritate
quœ dicam,
fummum reliclai
&
indullrià artificum efficere
nihilque reticebo nec
]
ut
fupponam
ex aliâ difciplinâ. Quapropter exordi'ar à lucis
fit
ejufque radiorum explicatione criptis,
ac nata funt
multa; difficultates hîc
plurimum non vacarunt, conabor
ut
quivis facile capiat
quod petendum
latis
materiam mihi luppeditent. Et quoniam conltru-
funt, ut fcribendi ctio
adipifcuntur,
quâ ratione
vifio fiât
omnibus quai ad
;
poftea, partibus oculi breviter def-
accurate
exponam
;
tandemque, notatis
illam perficiendam licet optare, quibus artificiis
ea ipfa poflmt prœftari docebo. 2. Hic autem de luce, vel lumine, loquendi cùm aliam caufam non habeam, quàm ut explicem quo pacto ejus radii oculos intrent & occurl'u variorum corporum fléchi poffint, non necelfe erit inquirere quœnam genuina fit ejus natura led duas aut très compa;
rationes hîc afferam, quas fufBcere arbitrer ut
y3
juvent ad
illam
concipiendam eo modo qui omnium commodiffimus eft, ad ejus prolprietates, quas jam experientia docuit, explicandas, & ex confequenti etiam ad alias omnes, quœ non ita facile ul'u notantur, detegendas. Non aliter quàm in Aftronomià ex hypothefibus etiam
& incertis, modo iis omnibus quœ in ccelo obfervantur accucongruant, multa; conclufiones, circa ea qua; non obfcrvata funt, veriiïimœ & certiffima; deduci iblent.
falfis
rate
Nemo
noftrûm
eft
cui
non evenerit aliquando ambulanti nodu
fine funali, per
loca afpera
genda
&
veftigia
;
&
impedita, ut baculo ulus
fit
ad re-
per baculum interme-
tune notare potuimus, |
dium nos
diverla corpora fentire qu;\; circumcirca occurrebant itinos dignoicere num adelfet arbor vel lapis, vel arena, vel aqua, vel herba, vel lutum, vel fimile quiddam. Fatendum quidem hoc ;
dem
fentiendi genus
obfcurum
&
fatis
confuium
ufu edoCli funt; fed confideremus illud in
elfe in iis iis
qui,
qui non longo
cùm
cœci nati
tempore debuerunt eo uti, & adeo perfeCtum confummatumque inveniemus, ut dicere poflimus illos quodammodo manibus cernere, aut fcipionem tanquam fexti cujufpiam lenfùs organum iis datum ad defedum vifùs fupplendum. 3. Nunc itaque, ad comparationem inftituendam, cogitcmus lumen in corpore luminofo nihil elfe prœter motum qucmdam, aut adionem promptam & vividam, quiV per aërem (!t alia corpora pellucida interjeda verfùs oculos pergit, eodcm plane modo quo motus aut refiftentia corporum, qua; hic cxcus offendit, per interpofitum fcipionem ad manum ejus tendit. Statimque ex hoc mirari definefint,
toto vita;
ŒUVRES.
1
I.
74
OEuvREs DE Descartes.
^86
84-S6.
illud à fummo Sole nuUà morà interpofità radios fuos nos etfundere; novimus enim illam adionem, quâ alterum baculi extremum movetur, fimiliter nullà interpofità morâad alterum
mus, lumen in
|
&
tranfire, illius
eodem modo ituram,
baculi extrema,
Neque magis
4.
rietatem apparere
quàm
&
mirum,
prteterea
&
rubro, flavo, viridi
&
movendi aut
refifl:endi
fi
illi
videri
quidquam
motibus
quàm
coloribus
cuncl:is aliis
differentias in nullo corpore
Unde
ope tantam colorum vacredemus nihil efle hos
nifi
remittit ad oculos,
quam cœcus in jedo icipione, non minorem
5.
illius
forfan
|
diverfos modos quibus hoc illos confideremus differentiam illam, arbore, aquâ, lapide & fimilibus deprehendit inter-
colores in corpore colorato, recipit
majori intervallo diftarent
licet
à cœli vertice terra abell.
videbitur ;
74
&
;
efie
nobis hfec quœ in intérim tamen illas
prœter varias rationes
illius baculi.
etiam nafcetur occafio judicandi, non neceifarium
elle
fupponere, materiale quidquam ex objeclis ad oculos nofl:ros manare, ut lumen & colores videamus, neque quidquam in iftis objec^is
efie
quod
fimile
quemadmodum nihil ex baculum ad manum illius horum corporum, quœ
fit
ideis
quas de
corporibus, fluit,
iis
quœ
conftatque
mente formamus
cesco
motum
Ibla percepti ienfùs
caufa
:
occurrunt, per aut refillentiam eft,
nihil
fimile
habere ideis quas inde animo apprehendit. Et hàc ratione mentem habebimus liberam ab omnibus illis exiguis fimulacris per aërem volitantibus, quxfpecies intentionales Philofophi,
mirum
in
modum
nominarunt. Facili etiam negotio controverfiam decidere poterimus, quœ agitatur fuper loco unde aclio prodit ienfum vifionis efficiens ut enim cœcus nofl:er corpora, quœ circumcirca offendit, non tantummodo per adionem illorum(cùm Icilicetipfa moventur) ientit, ied etiam per folum motum dexterje fuœ, cùm illa iis
divexati,
:
||
|
tantummodo refiltunt, ita concedendum eft, vilus objecta polie pernon tantummodo actionis vi qute ex iis emanans ad oculos noftros
cipi,
diffunditur, Ied etiam vi illius quai, oculis innata, ad
illa
pergit.
Verumtamen, quoniam hœc actio nil nifi lumen eft, notandum neminem pnvter eos, qui per tenebras inftar felium cernunt, laltem fi qui fint, illam in oculis fuis habere; & maximam hominum partem tantummodo per eam adionem videre qute ab objedis veulus namque docet hœc objecta aut luminofa aut illuminata nit effe debere ut videantur, non oculos noftros ut videant, Sed, quoniam inter baculum hujus cœci & aërem aut alia corpora pellucida, quibus interjedis cernimus, non levé difcrimen eft, alia infu6.
:
per comparatio
eft
hîc in
médium
proferenda.
75
DiOPTRICE.
86-88.
<jSj
7. Contemplemur vindemiix; tempore uvis calcatis refertum lacum, cujus fundus foramine uno aut altero pertulus fit, ut A, B, ex quibus profluat muilum quod continet. Ubi quidem particule vini qua; haïrent ex. gr. circa C, eodem momento fimul ac fora-
men A
patuerit,
foramen B 76
;
redà defceniuin ad
eodemque tempore
illud affectant,
qua; circa
D&E
&
fimul ad
per hœc ipfa duo
foramina delcendere properant ita ta|men ut nuUa harum acl^ionum alteram impediat, & ne ipfi quidem ramufculi immixtorum Icaporum refiftant,licct hi le invicem i'uffulti non delcendant per eadem foramina A & B, & infuper interea variis modis moveantur ab iis :
qui uvas calcant. Deinde cogitemus, cùm, confenlu Philolophorum fere I
unanimi, vacuum in rerum naturâ non detur,
corpora, vel experientià
teile,
&
tamen omnia
plurimis poris pervia hient, necef-
hos meatus materià quàdam repletos efl"e perquam fubtili & non interruptâ ab afiris ad nos extenla fit. Quœ materia fi vino hujus lacûs comparetur, & partes, minus fluidœ ieu crafliores, aëris aut aliorum corporum pellucidorum, Icapis qui fariô
fluidâ, quêe ferie
immixti l'unt; facillime intelligemus, omnes particulas materia; fubtilis, quas Sol nobis adverfus tangit, TsAà lineà ad oculos noitros tendere, eodem que patefcunt momento, non impedientibus aliis alias, neque obitantibus craflioribus particulis pellucidorum corporum interjectis five diverla ratione moveantur, utaër qui fere confive fine motu fint, quemadmodum vitrum tinué ventis agitatur :
;
I
aut
cr_vftallus.
Tum
etiam notandum
efie
motum
difcrimen inter
&
77
propenfionem ad motum. Nam facile concipimus animo, particulas vini, qua; hœrent ex. gr. circa C, fimul ad B &: A tendere, cùm intérim rêvera ad utrumque eodem tempore moveri nequeant; & illas exacT:e in lineà redà B & A verlus pergere, licct non femper adeo accurate rectà eo verfùs moveantur, obllantibus Icapis |
interjeclis. 8. Pofiquam itaque intelleximus, non elle tam motum quàm adionem, five propenfionem ad motum in corpore luminofo, id quod lucem illius nominamus, facile colligere polTumus, radios hujus lucis nihil effe prœter lineas Tecundum quas hœc acYio tendit. Ita, ut infiniti fint hujulmodi radii qui ex fingulis punc^is corporis eodem luminofi ad fingula illius quod illuminant diffunduntur prorfus modo quo concipere pofiumus innumerasredas lineas, juxta ;
quas acliones ex fingulis puncl:is luperficiei vini, C, D, E, tendunt verfùs A, &^ alias prauerea innumeras, juxta quas actioncs, ex iifdcni pundis manantcs, quoque fcrimtur ad B, non impedicnte alteram altéra.
Œuvres
^88
de Descartes.
88-91.
lemper quidem exquifite recti concipi debent, quounum corpus pellucidum permeant, quod ubivis uniforme lit at verô, quoties alla qutedam corpora offendunt, facile detorquentur aut debilitantur, non fecus ac motus pilœ, aut lapidis in aërem mifll, per ea quœ occurrunt. Quippe haud difRculter credi potefl, aftionem aut propenfionem ad motum (quam jam dixi pro lumine habendam) iifdem legibus cum ipfo motu obnoxiam elle. Atque ut fatis accurate hanc tertiam comparationem exiequamur, confideremus, illa corpora quœ pila de manu jacla oflendere poteft, aut mollia aut dura aut liquida effe. Si moUia, qualia funt lintea, arena, lutum, omnino fupprimunt & fiftunt illius motum fi dura, fine morâ aliorfum réverbérant idque non unâ Porro
hi radii
tielcunque nonnifi ;
|
;
ratione.
&
;
Nam
fuperficies illorum vel lœvis
&
œqua
eft,
vel
|
fcabra
78
rurfum, quœ lœvis, vel plana vel curvata quœ afpera, fcabredinem ducit, vel a diverfimode curvatis partibus quibus confiât, quarum fingulœ tamen ipfœ fatis lœves funt, vel prœterea à variis angulis feu puncl:is, vel ab hujufmodi partibus quœ mollitie & duritie difcrepant, vel ab earumdem motu, qui mille modis variari potefi. Et notandum, pilam, extra motum fuum fimplicem afpera
:
;
illum ac regularem quo de loco ad locum fertur, infuper fecundi cujufdam capacem effe, quo fcilicet circa centrum rotatur; itidem,
celeritatem
motûs hujus
pofterioris diverfas poife habere propor-
tiones ad velocitatem illius prioris.
eàdem
Itaque,
cùm
aliquot pilœ ab
lœvem offeneodem ordine refiliunt, adeo ut, fi fuperficies eandem inter fe diftantiam fervent quâ ante occur-
parte profedœ fuperficiem corporis alicujus
&
dunt, œqualiter exacte plana
fit,
|
promineat fuperficies illa vel rétrocédât, fum fejungebantur art pilœ quoque pro ratione illius curvaturœ vel recedunt ab invicem vel appropinquant. Ut hîc videmus pilas A, B, C, quœ illifœ fuperincurrant in ficiei corporum D, E, F, refiliunt ad G, H, I. At fi
;
fi
M, hue illuc reperculfœ fe|runquem in fuperficie tetigere. Atque
fuperficiem afperam, quales funt L, tur, fingulœ
pro
fitu
extra hoc nihil in
loci
motûs
illius
fui ratione
mutant, quoties afperitas illius illa etiam ex
nonnifi ex diverfimode inflexis partibus furgit. Sed
multis
aliis caufis oriri poteft,
modo
fimplici
&
recl:o
&
hâc ratione efficere ut pilœ,
motu ferebantur,
parte
motùs
iftius
quœ recT:i
amilfà, circularem illius loco recipiant, cujus variœ poifunt efie pro-
portiones ad refiduum redi ejufdem motùs, pro vario
fitu fuperficiei
Atque hoc qui pilœ lufu deledantur abunde obfervant, cùm nimirum illa impuUa pavimentum inœquale contingit aut obliquo reticulo vibratur. Demum etiam confideremus, pilam impulcui obviant.
|
79
DiOPTRICE.
91-93.
589
•
lam, quoties obliquo itinere in luperficiem corporis liquidi incurrit, quam magis aut minus facile pénétrât quàm illud unde proceflit,
eam fubeundo
à reflâ via divertire,
ex. gr., exirtentes in aëre juxta
recto
quidem impetu ab
quàdam
A
defertur ad B,
caula, detorqueatur
pono) poltquam pervenit
reclam
I
verfùs
tendit,
,
curfumque luum mutare
pundum A
;
hue verô
factà
illam nifi
(ubi
B
vel
:
ut
fi,
verlus vibremus,
pondère, vel
aquœ G B E
alià
fuperficiem
per lineam etiam experientia
declinatione, iterum
quemadmodum
ipfa
docet.
80
Cogitemus itaque eàdem ratione corpora dari, quEe, dum radiis percutiuntur, eordem iuffocant & omne illorum robur frangunt & hœc iunt qua; nigra nominamus, nuUum nifi communem cum tenebris colorem habentia. Dari etiam qu;ï réverbérant, & quidem alia eodem quo recipiunt ordine hœc fcilicet quorum fuperficies nitide polita ufuni fpeculorum tam planorum quàm curvatorum prœrtare potelL Alia qufe confufe hue & illuc; & rurlum in iis alia hos radios repercutere, aclione illà per nullam mutationem violatà hœc nempe qua; alba dicimus alia verô mutationem inducere fimilem illi quam recipit motus pilœ obliquo reticulo prœllriclœ & hœc iunt rubra, flava, ca^rulea, vel alio ejuf9.
|
luminis
:
:
|
:
:
:
modi
colore infignia.
Equidem ego me
experientia duce demonilrare in
poffe explicare arbitror
quo natura colorum
&
confiltit; led
idipfum terminos hujus argumenti excedit. 10. Et lufficit hoc loco nos monere, radios qui in corpora colorata, fed non polita cadunt, quaquaverfum iemper refilire, licèt ab unâ duntaxat parte progreflos ut, quamvis ii qui incidunt in fuper:
AB, non
nifi à funali C, tamen alii alio detorquentur ut, ubicunque pofueris oculum, velut ex. gr. juxta D, plurimi femper radii occurrant ex fingulis plagis hujus fuperflciei A B. Et infuper, fi fuppofueris hoc corpus perquam fubtile & tenue efl"e, charta; inftar aut lintei, ut lumini pervium pateat, licèt oculus ad averfam funalis partem admoveatur, ut ad E, aliqui tamen radii ab fin|gulis hujus corporis particulis ad illum refilient. Denique etiam cogitemus, eàdem ratione radios detorqueri quà pilam diximus, cùm oblique in fuperficiem corporis liquidi diflunduntur, quod magis aut minus facile pénétrant quàm illud per
ficiem corporis albi
veniant
ita
81
|
quod ante manarunt dicitur.
:
&
hic
le
infiecfendi
modus
Refractio in
iis
OEuvREs DE Descartes.
^ço
93-95.
CAPUT SECUNDUM. De 1.
Refraclione.
Quandoquidem deinceps neceffarium
erit
quantitatem hujus
exade noffe, & illa rcdditur intelledu facilior per comparationcm quà uli fumus, non alienum fore autumo explicationem ejus hîc aggredi, & quœdam de reflexione prœmittere, quô facilior cognitio illius fit. Cogitemus itaque pilam ab A, B verfùs refraclionis
adam, contingere
in
pundo B
fuperficiem terrœ
progrelïui reiiltens illam retrocedere cogit
partem.
Ne autem
;
fed
CBE,
qua: ejus
videamus
in
quam
novis difficultatibus implicemur, fingamus ter-
ram exade planam duramque e(fe pilam etiam five delcendat, five parum curantes quâ vi agatur afcendat, eàdem velocitate ferri celfante reticuli impetu, negledo quoque omni effedu magnitudi;
:
]
nis,
cùm
& figurte. lilhœc enim attendere fupervacuum fuerit, eo|rum locuni habeat in luminis adione, ad quam omnia debent. Tantummodo notandum vim illam, quœcunque
ponderis nihil
hîc referri
demum
fit,
quœ motum
noitra; pilœ
producit,
plane
82
diverfarn
quà determinatur ut potius hue quàm illuc tendat ut perfpicue palam eft, reticuli impetum elle qui pilam movet, fed eundem potuiffe ipfam verlus alias partes movere eàdem facilitate quâ verfùs B cùm contra reticuli fitus fit, qui illam ita difponit ut
ab eâ
effe
:
;
feratur ad B,
vim
fuilïet
&
qui potuilfet
expulfa.
eodem modo
Unde jam
liquet
difponere, licèt per aliam
fieri
pofle
ut htec pila per
occurfum detorqueatur, mutatà fcilicet diipofitione quà inclinttbat ad B, permanente interea vi lui motùs, cùm nihil commune
terras
habeant.
Hinc etiam planum, minime credendum elle, necelfariô pilam momento hairere in punc^o B, priufquam digrediatur ad F, nam, interrupto juxta quorumdam Philofophorum opinionem hoc motu exiguà tantummodo morâ, nulla exllaret caufa quâ inquemadcitante vires refumere pollet. Obfervandum prœterea, modum motus & in univerfum omnia gênera quantitatum, ita etiam hanc pilœ determinationem polfe dividi in omnes partes quibus illam conftare imaginamur; & manifefl:um elt attendenti, hanc quà pila defcendit ab A ad B, mixtam ex duabus aliis concipi polie, quarum altéra illam premit ab AF ad C E, altéra eo dem tempore à finiftrâ AG dextrorfum propellit ad FE, ita ut hte dua: jundœ 2.
aliquo
:
|
]
83
I
DiOPTRÎCE.
95-97-
^C)ï
illani deducant ad pundum B fecundum reclam A B. Inde obviuni quoquc eft, obitantem terrœ molem unam tantùm harum difpolitionum impedire polie, alteram nullo modo. Sic poteit quidem auferre eam quà rucbat pila ab A F ad CE, cùm fpatium fubjedum totum occupet fed quâ ratione refifteret aiteri quà dextrorfum ;
ferebatur, cui hoc refpedu nullatenus oppofita eft?
Ut accurate
igitur inquiramus ad quam partem pila illifa dedelcribamus circulum ex centro B, qui tranfeat per pundum A, & dicamus, fpatio temporis eodem quo progreiia elt ab A ad B, necelTariô illam à B ad aliquod pundum hujus circuli circumferentiiï reverti debere nam omnia punda, quœ eodem intervallo diltant à B quo diftat A, in hàc circumferentià occurrunt; & pila; motum jam fuprà «que velocem finximus. Tandem, ad defignandum ipfum pundum quod ex omnibus hujus circumferentià; tangere débet, erigamus ad normam très redas AC, & FE fupra CE, hàc ratione ut nec majus nec minus Ipatium interjaceat AC & quàm & FE deinde dicamus, idem tempus quod pilam dextrorfum porrexit ab A, uno pundorum lineœ AC, ufque ad B, unum ex punctis linea; H B, illam relilientem ab H B fiftere debere in aliquo pundo lineas FE nam fingula punda hujus lineie FE eàdem diftantià hoc refpedu ab remota funt, & eàdem quà fingula lineteAC; & ex priori 3.
beat
relîlire,
:
|
HB
HB
HB
:
:
HB
tantumdem
quantum antea. Jam eoFE, & fimul aliquod circumferentià; AFD, contingere nequit nifi in pundo D vel F nam extra hxc duo nullibi mutuo fecantur; terra autem obitante, ad
difpofitione
dem momento
aliquod
eô
inclinât
pundum
lineœ
:
|
D
progredi non poteft
;
fequitur itaque illam necelfariô tendere de-
manifeltum elt quà ratione reflexio fiât, fcilicet femper ad angulum a;qualem illi quem vulgô incidentia; nominant. bere ad F. Et
Ut,
fi
fie
radius ex
pundo A emanet
in
B
fuperficiem fpeculi plani
FBE neque cedat neque exfuperet magnitudine alterum illum incidentia; ABC. fingamus, pi4. Hinc progrediamur ad refradionem, & primo lam ab A ad B expulfam offendere, non terram, fed linteum CBE, tam tenue ut illud facillime forare & impetu fuo perrumpere pofiit, amiffà tantùm velocitatis fuœ parte, ex. gr. dimidià. Quo pofito, ut cognofcamus quam viam infiftere debeat, confideremus denuo, motum illius non eundem effe cum difpofitione quà potius hue quàm illuc fertur; unde fequitur fingulorum quantitates feparatim cxaminandas. Confideremus itidem, ex duabus partibus quibus hanc dilpofitionem conftare fcimus, alteram tantùm per lintei occurfum CBE,
refilit
ad F,
ita
ut reflexionis angulus
|
Œuvres
(02
de Descartes.
97-99-
mutari poffe, hanc fcilicet qua; deorfum pilam agebat; illa verô, quà dextrorfum ferebatur, conltans & inviolata manebit, nam linteum expanfum hoc refpeiftu nullo modo illi oppofitum eft. Deinde,dudo ex centro B,& impofitisCBE ad perpendiculum tricirculo bus lineis redis AC, HB, F|E, hàc ratione ut fpatium interjacens & AC, videbimus FE & HB, duplum illius fit quod eil inter hanc pilam ituram ad pundum I. Quum enim, perrumpendo linteum CBE, dimidiam fute velocitatis partem amittat, duplum]
AFD
85
]
HB
temporis ei impendendum eft ut infrà ex Bad aliquod pundum cirpertingat, ejus quod infumpfit fuperne ut accecumferentiœ deret ab A ad B. Et quum nihil ex difpofltione, quà dextrorfum ferebatur, intereat, in duplo iftius temporis quo à lineà AB devenit ad HB, duplum ejufdem itineris in eaaidem partem conficere débet, & confequenter accedere ad aliquod pundum redœ FE, eodem momento quo accedit ad aliquod circumferentiœ circuli AFD. Quod fadu impoffibile foret, nifi progredcretur ad I, nam in unico Me. invicem fecant. illo pundo reda FE & circulus 5. Fingamas jam pilam, D verfùs ab A expulfam, oifendere in
AFD
AFD
B, non illud linteum, ied aquain,cujus fuperficies CBE exdimidiam velocitatis partem retundat, ut linteum paulo antea. Reliquis omnibus quemadmodum fuprà pofitis, videmus pilam à B redà tendere debere non ad D, fed ad I. Primo etenim certum eil, fuperficiem aqua; eô verfùs illam detorquere eodem modo quo
pundo quilite
quum eodem modo
linteum,
illi
oppofita
fit,
&
tantumdem
illius
Corpus autem aquœ quod attinet, quo totum ipatium à B ad I repletum eft, licèt magis aut minus refiftat quàm aër fuprà ibidem locatus, non tamen fequitur illud pilam magis aut minus detorquere; nam, eàdem facilitate ubivis dehifcens, non
roboris
infringat.
|
|
86
majori opéra hac quàm illac tranfitum permittit, laltem fi (quod ubivis fecimus) fingamus nec levitatem nec pondus nec figuram nec magnitudinem pilœ, nec aliam fimilem externam caufam, curfum
quem G.
tenet immutare. Et quidem hîc notari
poteft, tantô
magis illam detorqueri per
aut lintei, quo magis oblique in eam impihgit, ad B, adeo ut, fi ad angulos redos dirigatur, velut impulfa ab ulterius in lineà redâ fine uUà declinatione progrediatur ad g. Sed, AB, quœ vel fuperficiei aquas fi agatur iecundùm lineam qualis eft fuperficiem
aquœ
H
CBE
vel lintei
admodum
penetrabit, fed
modo
ac
fi
tam oblique incumbat ut linea FE, duda quem AD fecare non poftit, illam minime à fuperficie B refiliet in aërem L, eodem plane
fuprà-circulum in
terram
incurriftet.
Quod
nonnulli
cum
dolore experti
1
DiOPTRICE.
)9)
quoniam, animi gratià, explofis in alveum rivi ex murali machina globis, obambulantes in adverfà fluminis ripa vulnel'unt,
rarunt.
iuppofitionem hic affumamus ad B, denuo inde impelli reticulo
Sed aliam priCterea
A
:
fingamus
CBE
quod vim ejus motûs augeat, ex. gr. unâ tertiâ parte, ut ita enim duobus momentis tantumdem fpatii conficere queat, quantum antea conpilam, actam ab
fecit tribus.
87
Hoc
|
idein erit ac
fi
offenderet in
B punclo
ejulcemodi
corpus, cujus luperficiem unâ tertià facilius quàm aërem pennea|ret. Etexiis quœ demonitravimus iequitur manifelte,il delcribatur,
AD & reclai AC, HB, FE, hàc ratione ut FE & HB unà tertiâ minor Ht quàm illa qutii inter HB & AC, punctum I, in quo recta FE & circularis AFD fêle
ut luprà, circulus diltantia inter
mutuo à
defignaturum illum locum
lecant,
quem
pila petet digrella
punclo B.
Quœ
dicique pilam venientem ad B, in hoc autem puncto à recl;o itinere divertentem, tendeniemque inde ad I, indicio effe, vim quâ intrat corpus CBI talem elle ad illam quà erumpit ex corpore ad illam qua.- inter qualis diltantia quœ inter AC & conclufio etiam inverti poteil,
fecundùm lineam redam ab
ACBE HB & FI,
A
HB
hoc
Tandem
quatis linea
eft
CB
ad
BE.
quoniam lucis actio fequitur hàc in re eafdcm quoties radii illius oblique motus, dicendum motu ex pellucido corpore in aliud transferuntur, quod magis aut 7.
leges quas
minus
verô,
pilte
:
facile illos admittit
quàm primum,
ibi
ita
|
detorqueri ut
femper minus inclinent in luperficie quce his corporibus elt communis, eà parte in quà eit illud corpus quod eas facilius recipit, quàm eà in quà alterum pofitum elt idque exacie eà proportione, :
quà
88
facilius prius
quàm
pofterius illos recipit.
Notandum autem
hanc inclinationem metiendam elle per quantitatem rectarum BC vel AH, & EB vel IG, aut fimilium inter le coUatarum; non aut GBI, ik verô per quantitatem angulorum quales funt multo minus per illam limilium DBI, qui refraclionis anguli dicuntur. Nam proportio horum angulorum ad iingulos inclina&; IG, vel limitionum gradus mutatur; illa verô linearum lium, eadem manet in omni refractione qua; ab eodem corpore venit. Ut, ex. gr.. Il radius aërem permeans ab A ad B, taclà in pundo B luperficie vitri CBE, digrediatur ad I in hoc vitro; veniat deinde alius à K ad B qui decedat ad L; tertius pranerea à iS; LN, aut P ad R qui abeat ad S; eadem ratio linearum & IG, non & ST, elïe débet ad invicem, quai elt linearum |
ABH
AH
KM
QP
AH
Œuvres.
I.
75
OEuvRES DE Descartes.
594
autem eadem angulorum
KBM & LBN,
101.104.
PR,Q & SRT,
aut
qute
ABHadIBG. jam cognovimus quà ratione refractiones dimetiendiï infuper, ut omnino determinentur illarum quantitates, necelfarium elt ad expérimenta defcendere, quum proveniant ex particulari corporum conllitutione in quibus fiunt; his autem ita ad eandem menluram reducT:is,facil!ime & certiffime talia expérimenta l'umi poiiunt. Nam fufficit in unum radium inquirere qui probe cognitus reiiquos omnes ejul'dem luperficiei prodet; nullumque errandi periculum adelt, û pra.'terea in aliis quibul'dam examinetur. Ut, Il velimus noUe quantitatem refractionum qua; fiunt in fuperficie CBE feparante aë|rem AKP à vitro LIS, fufficit examinare illam radii ABI, quferendo fcilicet rationem line^e ad IG. Sed, fi deinde errores vereamur, idem in aliquibus aliis fieri cS.
Ita
fint;
fed
|
89
AH
débet, ut inter
in
KM &
KBL LN,
aut
PRS, &
item inter
deprehenfà eâdem proportione
PQ &
ST, quàm
inter
AH &
IG,
nulla de veritate rei dubitandi occafio relicta erit.
Sed mirum forfan videbitur, hmc expérimenta facientibus, in ubi refradio evenit, magis inclinari luminis radios, aërem permeantes, quàm aquam, & adhuc magis aquam quàm vitrum, contra omnino quàm pila, qua; magis à parte aëris quàm à 9.
fuperficiem
parte aqua; in fuperficiem interjeclam
inclinatur,
|
&
modo
nullo
aërem ab A ad B CBE, decedet inde ad V; art, fi radius loco pilœ contingat B, digredietur ad I. Quod tamen non mirabimur, fi in mentem venerint quœ fuprà de naturà luminis in
vitrum pénétrât. Occurrat ex. in puncto B fuperficiei aquœ
diximus, id fcilicet motum materià fubtiliffimâ qute prtïterea
fi
gr. pila expulia in
quemdam aliorum
effe five
aclionem receptam in poros replet; ac
corporum
confideremus, pilœ plus agitationis lua; decedere, fi quàm fi in durum, illamque facilius per
incurrat in corpus molle
menfam nudam quàm eàdem
ratione hujus
aëris partibus
quàm
ab
ab his
quàm
folidiores
illis
per eandem tapeto inftratam devolvi
quœ, molles |
&
:
nam
actio
magis impeditur ab
maie nexœ, non
fatis firmiter refiltunt,
materia; fubtilis
& magis adhuc quanto firmiores &
aqua;, paulo validius obnitentibus,
à partibus vitri aut cryfialli. Sic,
exiguae
partes corporis
alicujus
pellucidi
funt,
90
tanto
lumini traniitum permittunt; neque enim, ut pila fubiens aquam, ita & lumen, ut fibi tranfitus pateat, quafdam ex ejus partibus loco movet. 10. Jam verô, cùm fciamus caufam refraclionum, quœ fiunt in aquà, vitro & pellucidis cunctis aliis corporibus circa nos undi-
facilius
|
1
DiOPTRICE.
I04-I05.
^9^ refractiones femper ibi
quaque occurrentibus, obfervare debemus, fimiles, elfe intrante radio
B tranleundo
ad
&
exeunte. Ut,
li
radius, progrelfus ab
B
per aërem in vitrum, à
declinet ad
I,
ille
A
qui
refiliet ab I ad B, itidem declinabit à B ad A. Interea tamen alia corpora exftare queunt, prœleftim in cœlo, ubi refractiones ex aliis
non ita reciprocantur. Atque etiam potefi: contingere ut radii incurventur, licèt unum tantutnmodo corpus peliucidum permeent, quemadmodum interdum pilit motus incurvelcit, quoniam illa fuo pondère horlum fertur, & aliorium per vim quà vibratur aut ob multas alias caufas. Nam confidenter très illas comparationes quibus ufi fumus tam
caufis orta^ 11.
idoneas profiteri aufim, ut fingula qua; in
91
notantur,
iis
commode
ad
autem argumento
qua^dam ad lumen pertinentia tantùm explicare animus fuit
referri poffint; nobis
fimilia
quœ pra^fenti maxime inferviunt. 12. Neque vos diutius hîc morabor, ubi monuero curvas fuperpundta tranfficies corporum pellucidorum, radios per lingula euntes eodem modo detorquere quo planœ, in iifdem punc^is illas illa
|
|
contingentes, detorquerent. Sic ex. gr. refractio
AC, AD, bam globi
AB AD
in
ligi
vel
qui venientes à lumine cryitallini
A
radiorum AB,
incidunt in fuperficium gib-
BCD, eodem modo conliderari debent ac planam EBF, & AC in GHC, & ii
incideret in fuperficiem
&
IDK,
ita alii.
difpergi
Unde
excipiuntur. Sed jam tempus diri, ut
lenfum
intelligamus
patet hos radios diverfimode vel col-
prout à fuperficiebus diverfimode curvatis
polTe,
elt
quomodo
delineationem Itrudura: oculi orradii illam ingrelîi
difponantur ad
vifionis efticiendum.
CAPUT TERTIUAI. De
I.
Si
quà artc
Oculo.
piano per
polfet oculus ita fecari, |
mcdiam pu-
pillam tranfeuntc, ut nullus ex eo liquor cfllueret, nec ulla pars loco
moveretur, g2
I
ABCD
veluti
talis ejus feclio
membrana
ell
vas,
receptaculum
membranula
tenuior,
nervus, vulgô opticus
appareret qualcm hœc figura repr;i.Mcntat.
fatis cralTa
&
dura,
omnium partium
intra dicl:us,
priorein ingenti
aulœi
componens quoddam interiorum. inftar
DE F
expanfa.
ell
ZH
numéro parvorum capillamcn-
OEuvRES DE Descartes.
tjC}6
ioô-ios.
torum compofitus, quorum extrema per totum fpatium GHI diffunduntur, ubi, innumeris exiguis venis atque arteriis mixta, fpeciem quamdam carnis tenerrimœ componunt, quœ, tertiœ memtrès branulœ inllar, totum interius fecundiv fundum tegit. K, L, lïint liquores valde pellucidi, totas has tuniculas diitendentes, figura quà fmgulos hîc delineatos videmus.
M
2.
Et experientia
dicitur,
aut cryitallus,
commuais faciliùs hi
pars
me
prœterpropter
BCB
&
unde
:
quàm
docuit,
eamdem
médium
humor quam vitrum
L, qui cr\'ftallinus
refraclionem producere
duos reliquos paulo minorem, fere qualem aqua fit ut faciliùs médius quàm reliqui duo, & adhuc
aër luminis radios admittant. In priori
pellucida
eft,
&
luper|ficies interior partis
membranà
magis gibba quàm refiduum. In
EF, fundum
altéra,
oculi refpiciens, tota obfcura
&
nigra eft, habetque in medio anterioris partis rotundum foramen exiguum,- foris refpicientibus nigerrimum apparens, quod pupillam appellamus. 3.
E F,
Non autem femper eâdem magnitudine pars fecundœ
membranuhï
in
quâ
patet hic hiatus; led
liberlrime innatans
eft,
98
humori K, Ipeciem exigui muiculi habet, qui deducitur aut contrahitur, prout objecta quœ contuemur vel propius vel longius ablunt, vel magis aut minus illuminantur, vel prout magis aut minus curioie illa contemplari animus eft. Et fidem huic rei pueri oculus cuivis dubitanti aitruere poterit nam, û jufteris ut vicinum aliquod objedum attente refpiciat, videbis aliquanto arclius pupillam ejus contrahi quàm fi aliud multo remotius & non majori luce illuftratum ipii reipiciendum proponas. Et deinde, fi feceris ut idem objèdum in quod relpicit, nunc minori nunc majori luce refulgeat, claufis fcilicet vel apertis feneftris cubiculi in quo erit, animadvertes pupillam fieri eô anguftiorem quo majori luce perftringetur. Ac denique, fi ad eamdem lucem idem corpus ex eodem loco ille puer infpiciat, minori ambitu patebit ejus pupilla, dum conaliquidiflimo
:
bitur accurate minutifllmas
illius
partes agnofcere,
quàm dum,
quafi aliud agens, vagis oculis integrum apprehendct. 4. licèt,
Et obfervandum, hune
motum
voluntarium
elle
dicendum, enim
ut plurinium, à nobis ignorantibus pcragatur; neque
ob hoc minus dependet aut minus lequitur ex voluntate quam habemus bene videndi quemadmodum labiorum et linguœ motus, pronuntiationi inferviens, voluntarius dicitur, quoniam loquendi voluntatem lequitur, licèt lœpiflime ignoramus qualem fingulas li|
:
teree 5.
requirant.
EN,
EN
funt plurima filamcnta nigra, undiquaquc amplexa
i
DlOPTRlCE.
loS-iog.
94
humorem L, natur; quœ eorum ope
& orta ex
membranà
^97
lecundà,
[
inde ubi tertia termi-
perexiguorum tendinum prœ fe ferunt, & humor, pro intentione quà vifus noller in res pro-
fpeciem
hic
pinquas aut longe diffitas fertur, mox in majorem gibbum curvatus, mox magis in planum porreclus, totam oculi figuram nonnihil immutat. Quod etiam experientià confiât nam, fi intentius contemplanti turrim autmontemprocul remotum, fcriptum aliquod ante oculos prope apponatur, nullam literam nifi confule dignolcere poterit, antequam eorum figura paululum fuerit immutata. Denique O, O funt fex aut feptem mulculi extrinfecus oculo affixi, quorum ope quaquaverfum moveri poteft, & forte etiam, preffus aut revulfus, quoad figuram immutari. Plura circa hanc materiam notari :
& anatomicorum libros augere, quas de indullrià hîc omitto, quoniam jam dicla fufficere arbitror ad explicandum quidquid facit ad nortrum argumentum, & quia reliqua quee ad hoc non juvarent, folent,
ab 95
ils
qufe juvare poffunt animadvertendis cogitationes nollras avo-
carent.
||
CAPUT QUARTUM. De
1.
ut
Cêeterum
felicius
confiât illa,
his
quœdam
deinceps
animam
Senfibus in génère.
elle
de lenfibus in génère lubjungenda lunt,
vifionis
explicatio
procédât.
Omnibus jam
qute fentit, non corpus: videmus enim, quoties
vel exftafi vel altà contemplatione diftracla, velut extra corpus
ponitur, hoc totum torpidum fine lenfu ftupere, qujecunque etiam
admoveantur. Nec magis oblcurum elt, illam non proprit quatenus eit in organis fenluum exteriorum, fed quatenus in cerebro, ubi illam facultatem exercet quam nuncupant lenfum communem; fie vulnera & morbi quœ cerebrum Utdunt, in univerfum omnes ienfus toUunt, quum corpus interea nihilominus animaobjecl:a
fentire
tum 2.
fit.
Scimus etiam illam imprefiionem quà objecta partes corporis
externas afficiunt, nonnifi per interpofitos nervos ufque ad
nam
varia
tummodo nervo
noxia
pervenire
:
animam
afteduum gênera qute, licèt unico tanomnem fenlum illarum partium corporis
lunt fint,
toUunt, per quas maie alledi nervi rami fparguntur, integro interea fenfu reliquarum.
OEuvRES DE Descartes.
^98
Utautem uberius cognofcamus quà
3.
jog-m.
ratione anima, in cerebro
corporum externorum
refidens, |pernervos interjedos imprellionem
occurrunt primo, membranulfe quibus involvuntur, ex cerebrum circumdantibus tunicis ortœ, qua;, multis ramis in modum tubulorum diffulœ, aliœ alio per totum corpus iparguntur eodem modo quo arteris & venœ; deinde, iubitantia illorum interior quœ, in tenuilîinia quœdam veluti capillamenta divila, per tubulorum iltorum longitudines à cerebro, unde recipiat,
tria
in iis diftinguenda
:
|
96
membrorum extrema, quibus adha^ret, porriadeo ut in lingulis tubis multa liujufmodi capillamenta non dependentia ab invicem imaginari debeamus; portremô, fpiritus animales qui, inllar venti aut aëris fubtiliffimi, ex ventriculis feu cavis cerebri progreiîi, per eofdem tubos ad mufculos evehuntur. 4. Fatentur quidem Medici & Anatomici, hœc tria in nervis reperiri; ufum autem eorumdem à nemine bene diftindum novi. Quum enim viderunt non tantùm fenlui, Ted & motui membrorum, nervos iniervire, & contingere interdum paralyles quœ, lenlu intègre rémanente, motum tollerent, modo duo eorum gênera fecerunt, quorum alterum foli motui, alterum folis lenfibus alîignarunt; delcendit, ul'que ad gitur,
modo
lentiendi facultatem in
membranulis collocarunt,
movendi
&:
quibus cunclis tam ratio quàm cxperientia réclamât. Quis enim nervum aliquem notavit unquam motui infervientem, qui non fmiul alicui ienluum inierviret? Et quomodo. Il ex membranis dependeat fenlus, diverfe objectorum impreûiones per eas in cerebrum penetrarent?
vim
in fubliantià interiore
:
|
Evitandarum itaque harum difficultatum cauia, credendum ell: mufculos dilapfos, eorumque mox hune mox illum magis aut minus inflantes, prout largius aut parcius à cerebro 5.
Ipiritus per nervos in
Ijibminiltrantur,
motum omnium membrorum
efficere;
&
capilla-
menta exijgua, ex quibus interior nervorum fubllantia componitur, fenfibus infervire. Et quoniam hoc loco non necelfarium de
motu
loqui, nobis fufficit advertere, exigua
Hatis tubulis, ut diximus,
non
neque
&
illa
97
capillamenta, in-
aiîiduo Ipirituum aftîuxu expanfis in-
invicem obltare, atque ad extremitates quaealiquo modo fentirepoffunt; adeo ut, û leviilime tantùm pars illorum impellatur cui adhœret aliquis nervorum, eodem etiam momento illa cerebri pars movetur ex qua nervus ille defcendit, quemadmodum, li alterum extremum reilis clufa,
collidi,
libi
omnium membrorum porrigi,
momento commovetur. Quum autem hœc capillamenta tubulis ita circumdata procurrant, quos fpiritus femper paululum intlant & dillendunt, nuUo negotio Inteldiftenfœ tangas, alterum etiam ipfo
i
DrOPTRICE.
Mi-ii?.
ligimus, licèt eÙent multo tenuiora
)99
quàm bombyeum
fila,
&
imbe-
à capite ad remotifiTima membra defcendere poffe, neque diverfos mem-
quàm aranearum, tamen
cilliora |
fine ullo ruptionis periculo
brorum fitus motum illorum impedire. 6. Oblervandum praîterea, animam nullis imaginibus ab objeclis ad cerebrum.miflis egere utfentiat (contra quàm communiter Philo-
minimum, longe aliter illarum imagiquàm vulgo fit. Quum enim circa ilmilitudinem earum cum objeclis quœ
Ibphi noftri ftatuunt), aut, ad
num
naturam concipiendam
eas nil confiderent praîter
quâ ratione ab objeclis formari lenfuum exteriorum, & demum nervis ad cerebrum tranlVehi. Nec alla caufa imagines iltas fingere eos impulit, nifi quod vidèrent mentem noftram efficaciter piclurà excitari ad apiprehendendum objeclum illud quod exhibet; ex hoc enim judicarunt illam eodem modo excitandam ad apprehendenda ea qu£e fenfus movent, per exiguas quafdam imagines in capite noflro delineatas fed nobis contra eft advertendum, multa praîter reprelentant,
queant,
98
non poffunt
effe
&
explicare
recipi ab organis
;
imagines
effe
quse
modo
excitant, ut. ex.
cogitationes
gr.
verba
&
Et licèt concedere poflimus (ut, quantum fieri poteft, receptum opinionem fequamur) cerebro noftro adumbrari, ad miniobjecla qufe ientimus vere in
figna,
nullo
lîmilia
iis
qufe fignificant.
|
mum
notandum erit nunquam imaginem omnino fimilem elle obnam aliàs nullum inter hoc & illam dilcrijecto quod reprœlentat men foret fed rudem fmiilitudinem iufficere, & fœpe etiam perfeclionem imaginum in hoc confiflere, ut non aflimilentur quantum :
:
poflcnt.
Quemadmodum videmus
icônes
illas
quœ
à tj'pographis in
paulum atramenti
chartfe hue illuc ingeftum habeant, fylvas, urbes, homines, difpofitas acies &. tempellates nobis reprœfentare, (Se tamen ex innumeris qualitatibus horum objeclorum, quas cogitationi noftrœ exhibent, nuUam effe prteter figuram, cujus rêvera fimilitudinem référant; atque etiam hanc fimilitudinem valde effe imperfeclam, cùm in fuperficie plana
Hbris excuduntur,
etfi
nihil extra
corpora diverfimode furgentia aut fubfidentia exhibeant,&, lecundùm régulas fcenographiœ, melius fivpe circules repraifentent per ellipfes quàm per alios circules, & quadrata per rhombos quàm per adeo ut f«pius, ad abfolutam alla quadrata, & ita de ceeteris :
imaginis perfeclionem 99
&
adumbrationem
militudo in imagine requiratur. 7.
Eodem
igitur
derandas funt,
mam
&
modo
objecT:!
accuratam,
diffi-
|
imagines
in
cerebro noitro formatiu conli-
notandum tantummodo quœri quâ
moveant ad percipiendas diverfas
illas
ratione ani-
qualitates objeclorum
m 3^11 5.
OEuvREs DE Descartes.
6oo
quibus manant, non autem quomodo iplœ iis fimiles fint. Ut, cfecus nofter varia corpora baculo fuo impellit, certum efl: ea nuUas imagines ad cerebrum illius mittere, led tantùm, diverfimode e
Iquum
movendo baculum pro variis quaiitatibus quse in iis funt, eâdem operà manùs etiam nervos diverfimode movere, & deinceps loca cerebri unde ii delcendunt cujus rei occafione mens totidem di:
corporibus dignofcit, quot varietates depreeo motu qui ab iis in cerebro excitatur.
verlas qualitates in
hendit
in
liis
CAPUT QUINTUM. De Imaginibus
qiiœ formant iir in fiindo
ociili.
Manifeile itaque videmus non opus
effe, ad fentiendum, ut imagines quœ reddant id ipfum quod fentitur; led hoc intérim non impedit quominus objecta qua; contuemur fatis perfeftas in ocuii fundo reprœientent ut ingeniofe à quibufdam explicatum ell: per comparationem earum quae in cubiculo apparent. Il lumini inde exclulb nonnifi unicus aditus concedatur per exiguum foramen vitreâ lente claufum, & albo panno ad debitum intervallum radii ingrefli excipiantur. Nam oculi vice hoc conclave fungi aiunt, foramen pupillœ, vitrum crvftallini humoris refraclionem alifeu potius omnium illarum oculi partium quai quam efficiunt, & pannum, ejus tuniculœ interioris, retinœ diftœ, 1,
anima contempletur
ullas
:
|
|
quam extremitates nervi optici componunt. 2. Omnia tamen magis explorata et certa defuncti hominis aut, alicujus animalis
membranarum
M
11
illius
oculum
qua."
ita
copia non
fecemus
cerebro obverfa
appareat nuda, ncc tamen
iite
fit,
erunt,
il
ut, ablatà eà parte ell, fatis
humor
magna
fit
pellucida,
omnem tamen
excludat; qualis hîc exhibetur verlus
foramini anterior
&
tam tenui
ut,
luminis tranfitum non
TSR
:
huncque oculum
quale eftZZ,fic immittamus ut ejus pars refpiciat aream varia objeda Sole illuftrata, ut V, X,
ail'eris
BCD
trium ejus
pars humoris
elTundatur, led contineatur
chartà, ovi putamine, vel alià quâvis materià albà
quamvis non
evulfum recèns
bovis vel alterius magni
ad id
facti,
Y, fuftinentem; pofterior autem, ubi elt corpus album RST, refpiciat conclave interius P quod, totum tenebrofum, nuUum lumen recipere débet, praîter illud quod intrat per oculum cujus omnes partes à C ad S funt pellucidas. Hoc enim ita parato, fi relpiciamus
in
60 1
DiOPTRICE.
ii5-ii8.
RST, non fine voluptate & forfan etiani admiraquamdam in eo videbimus, omnia objecta, extra V, X, V pofita, fcite fatis imitantem modo tamen
corpus album
tione, picturam
cubiculum ad
omnia
rum
|
:
adminiltrentur, ut
&
oculus naturalem fuam dirtantiae debitam figuram quàm proxime retineat fie
paulo magis prematur
ilte
quàm
illa
|
objecto-
;
requirit, ftatim confufior
nam, fi imago
apparebit.
Eftque hîc oblervandum, paulo validius illum elle compri& figuram ejus reddendam oblongiorem, fi objecta appareant ex propinquo, quàm fi magis removeantur. Sed hujus imaginis delineatio uberius explicanda efi"; nam eàdem operà multa difcemus quœ ad vifionem pertinent. 4. Primo igitur advertamus, ex fingulis punctis objedorum V, X, Y tôt radios pénétrantes ad corpus album in oculum manare, quot pupillœ hiatus recipere potefi, & omnes, ex eodem 3.
102
mendum,
|
RST
punclo digreflbs, permeando luperficies BCD, i23 & 456, eà ratione incurvari ut iterum prœterpropter in eodem pundo concurrere poflînt, fecundùm ea quîe tam de refradionum quàm de trium humorum K, L, naturà diximus. Et quidem, ut imago, de quâ hîc agimus, omnibus numeris ablbluta fit, ea trium harum fuperficie-
M
rum
figura requiritur, quœ omnes radios ex eodem pundo delaplbs, quantum fieri potefi:, in eodem pundo corporis albi RST recolligat. Ut hîc videmus radios venientes ex pundo X congregari omnes in pundo S ex V in R; & ex Y in T. Et prteterea nullum radium venire ad S nifi ex pundo X; nec uUum fere ad R nili ex pundo V, nec ad T nifi ex puncto Y; 6c ita de reliquis. 5. Quibus animadverfis, fi recordemur eorum qux generatim ;
|
&
fuprà audivimus de coloribus
lumine, atque etiam in particulari quam ob caulam, inclufi cubiculo P & oculorum aciem in corpus album dirigentes, effigiem objedorum Y, X, Y ibi videamus. Nam primo certum elt, lumen
decorporibus
albis, facile intelligemus
RST
(hoc
efi:
adionem quà
quamdam 104
peritur, propellit),
fingamus
Sol, aut aliud corpus
lubtilifilmam, quee in
(id
ei\,
mifium ad ita
|
omnibus
R ab
luminolum, materiam
pellucidis corporibus re-
objçdo Y, quod rubrum
ex. gr.
difpofitum ut ejus occafione hujus matériau
motum redum, aflumant etiam circulaproprium centrum, inter quem & redum ea proportio fit qu£e requiritur ad ienfum rubri coloris efficiendum), cùni corpori albo in R occurrat (id efi, ejufcemodi corpori ut quaquaverfum materiam ifiam fabtilem. modo quo movetur non mutato, repellat), inde ad oculos nofiros refilire pcr poros hujus corporis, quod in iubtilis
rem
particulae, prieter
circa
Œuvres.
I.
-ô
Œuvres
6o2
eam rem tenue & lumini non ut
efficere
R
punctum
de Descartes.
118-121.
plane impervium admovimus,
&
ita
Eodemque modo
rubri coloris videatur.
lumen redum ad S ab objedo X, quod luteum elle luppono, & ad T ab Y, quod luppono cïeruleum, & inde ad oculos noitros provec-
T
cœruleo colore tincl:um débet exhibere. Et fie tria eundem inter le ordinem eundemque colorem fimilia funt. altéra V, X, Y, iis exade G. Hujus autem pidur;\; perfedio ex tribus maxime dependet nempe ex eo quod per hiatum pupillaî pluris radii à fingulis corpo-
tum, S luteo
&.
punda R, S,T, cùm retineant quem tria
f
|
;
rum pundis
&
intrent,
quemadmodum
hîc
XBi4S,XC25S, XD36S,
quotquot praeterea inter eos polfumus imaginari,
pundo X;
ex folo
gantur
deinde, ex eo quod hi radii
fie
eô veniunt
in oculo refrin-
pundis digreffi, prœterpropter in totidem aliis, reddantur; portremô, ex eo quod, cùm capilla-
ut, ex diverfis
corporis albi
RST
menta exigua E N, & fuperficies interior membranulœ E F, fint nigra, itemque cubiculum P fit omni ex parte claulum & oblcurum, nullum aliunde lumen eô accédât, quod adionem radiorum' promanan tium ab ob)ed:is V, X. Y turbare pofilt. Nam, fi ea pupillfe angufiia foret ut unos Iblummodo radios ex fingulis obiedi pundis acciperetatque remitteret ad fingula puncla corporis RST, non fatis virium in iis eflet ut inde in cubiculum P ad oculum nofirum defer|
106
rentur. Pupillà verô laxiore exiftente, fiquidem nulla in oculo re-
fradio
fieret, radii à fingulis
fpatium
RST
pundis objedi eô venientes per totum
ipargerentur, adeo ut, ex. gr., tria
punda V, X, Y
ad R, qui, unà inde ad oculum nofl:rum refilientes, pundum illud R mixto quodam colore ex flavo, rubro & c;ïruleo exhibèrent, atque fimile pundis S & T ad qua; itidem très radios mitterent
Y
pund:a V, X, 7.
fingulos radios mitterent.
Idem quoque propemodum
eveniret,
fi
refrad:io.
qute
fit
in
major aut minor foret quàm magnitudo illius requirit; major enim radios émanantes ab X. antequam progrediantur ad S,
oculo,
|
pundo M; contra verô, minor nonnifi illud prostervedos cogeret, ex. gr. verfùs P, atque ita tangercnt corpus album in plurimis pundis, ad quœ eodem modo alii radii ex aliis objedi partibus ferrentur. Pofiremô, nifi corpora E N, E F nigra colligeret, velut in
RST
forent, hoc eft
itacomparata ut lumen exceptum non remittant, led
extinguant, radii à corpore albo
qui venirent à
T
verfùs S
&
RST eô reflexi
R, qui ab
R
inde reverti polTent,
verfùs
T &
S,
&
qui ab
S verfùs R & T; & hoc modo alter alterius adionem turbaret quod etiam facerent radii refilientes ex cubiculo ad RST. fi alio lumine illufiraretur quàm illo quod objeda V, X, Y eô mittunt. :
I
1
108
=
6o)
DlOPTRICE.
1-124-
quœ ad hujus
perfedionem conhorum defedus intueri primus & maximus elt, nuUâ ratione oculum, qualemcunque figuram habeat, radios omnes ex diverfis pundis miflbs in totidem aliis colligere polTe, fed multum agere, fi tantummodo omnes ab uno pundo venientes, velut ab X, in alio quodam fillat, velut in S, quod Sed, cognitis
8.
médium
eft
Y
dunt, ut
imaginis
enim &.
eft
eft
pundo
&
picturaî
|
ejus
V coire
:
quod cùm
fit,
nunquam tam
nonnifi pauci
polfunt accurate in
pundo R,
reliqui neceiiario nonnihil inde ablce-
poftmodum explicabimus. Atque hinc
I
admodum hoc
ex
accurate in T,
|
eft
polterioris oculi partis;
eorum qui veniunt aut ex
iis
opers pretium etiam
ferunt,
diftinde
extremitaies hujus
quàm médium
apparent,
quem-
notarunt qui circa Optica commentati font. Hoc quod dixerunt, vifionem potllFimum fieri lecundùm axem, latis
fecundùm lineam redam per centrum
pupiUai protenlam, qualis hîc
eft linea
cryftallini
XKLS,
humoris
axis vilionis
iis
dida.
Hic autem oblervemus, quô major pupilUt hiatus elt, eô magis pundo V, circa pundum R dilpergi; & ita, quantum hssc laxitas colarum vim & nitorem intendit, tantum detrahitex accuratàlineamentorumpidurasdiftindione; ideoquenon nifi mediocris elTe débet. Notemus prœterea hos radios magis circa pund:um R difperium iri quàm jam fparguntur, ft pund:um V, unde manant, propius oculo adjaceret, ut û eflet in 10, aut longius ab eodem diltaret, ut û eflet in 11, non mutato intérim pund:o X, ad cujus diftantiam oculi figuram luum commenium habere fuppono ideo que imaginis hujus partem R oblcuriorem adhuc eirent red9.
radios venientes, ex. gr. ex
;
110
I
dituri.
Quorum omnium
rius progrefli
demonftratio nobis aperta
erit,
cùm
ulte-
videbimus quam tiguram corpora pellucida requirant,
ad radios ex aliquo
pundo
delapfos in alio
quodam
poft tranfitum
coUigendos. 10.
Reliquat autem hujus pictune
quôd iemper
inverla appareat, hoc
obtinent corpora
magis,
alite
quœ
imitatur;
&
imperfediones in eo contrario plane fttu
eft
quôd
pra;terea ejus partes,
minus, contrahantur, pro varietate
iîtûs
&
l'unt,
quàm |
alitt
intervalli
modo que in Icenographicà tabula videmus T, quod ad finiftram, Y, quod ad dexiram, reddere & R, quod ad dextram, V, quod ad finiftram. Et prœterea, imaginem corporis V non plus ipatii occupare in R, quàm occuparet illa corporis 10, minoris quidem, Icd magis propinqui nec minus quàm illa corporis 11, quod majus, led longius remotum eft; nifi forlan eo iplb quôd magis diftincia
rerum quas exhibent, eodem fieri Iblet.
Ita hîc manifefte
;
;
fere
:
OEuvRES DE Descartes.
6o4
Et poftremô videmus lineam curvam RST. fit.
1
Ita, confideratà
1.
beftiœ,
hàc imagine
& rationibus perpenfis,
quœdam exprimatur in cujus
VXY,
eft,
exprimi pcr
oculo mortui vel hominis vel
dubitare non poffumus, quin fimilis
membranà
in
locum corpus album
in
quje reda
interiore oculi viventis hominis,
RST
longe melius ibidem depingatur,
l'ubllituimus; atque etiam.quin
cùm
fpiritibus referti
humores
magis pelluceant, & figuram huic operi debitam exadiorem habeant. Et quod ab bovis oculum aitinet, forte etiam in eo pupillae
non rotunda, imaginis perfedioni nonnihil obitat. Nec magis ambigere polfumus, imagines albo panno in tenebrolb cubiculo exceptas eodem modo quo in oculi fundo formari,
figura, quia 12.
|
led, cùm multo majores & pluribus modis quàm in oculo, multa particularia commodius in iis obfervantur, quorum hîc monere animus eft, ut quilibet illa poffit experiri, nondum hadenus expertus eit. Primo itaque, nullum
&
ob eafdem rationes;
ibi fiant
|
fi
fi
I
vitrum foramini, per quod radii cubiculum illud ingredi debent, apponatur, modo ne fit nimis late patens, imagines quidem in panno apparebunt, i'ed imperfedœ admodum & confufae, & tanto magis quanto latius patuerit foramen; & quô major erit diftantia inter illud & linteum, eô quoque majores imagines erunt, ita ut magnitudinis illarum eadem fere fit ratio ad hoc intervallum, quœ magnitudinis corporum à quibus illœ fluunt, ad fpatium ipfa ob-
objedam, D foraforamen idem interjacens. Ut, ABC EGF imago, quale ell AB ad CD, taie erit EG ad FD. Poftea,
&
jeda
men,
fit
fi
vitreà lente huic foramini immiila,
oblervandum certam quamdam
objecerimus pannum, fimufiinul ac verô paululum accedimus ad vitrum, aut ab eodem recedimus, fiatim ea turbantur &^ minus dillinde apparent, Htïc autem diilantia dimetienda
diilantiam determinatam lacra lucida atque
effe,
admodum
ex quà
fi
diitinda refulgent
;
non lecundùm fpatium quod linteum & foramen intercedit, lecundùm illud quod linteum & vitrum ut, quan|tum hoc vitrum ulterius promoveris, aut introrfum ad te reduxeris, tantum erit,
fed
:
fimul &^ linteum vel adducere vel removere oporteat. Pendetque
hxc illud
diilantia,
&
partim ex figura hujus
res objectas interjacet
:
nam,
vitri,
licèt
&
partim ex fpatio quod
eodem
loco
hœ maneant,
quô minus fuperficies vitri erunt incurvatse, eô longius hoc linteum removendum; & eodem vitro manente, accedentibus propius |
objedis, paulo magis linteum
eadem eodem
fere
removendum
erit
quàm
fi
longius
Atque ex hàc diftantià imaginum oritur magnitudo, modo quo tum, cùm nullum foramini vitrum applica-
abeffent.
DiOPTR'ICE.
i27-'-9-
60^
vitro inlerto obtuautem illud foramen majus poteit, ob id (i apertum & vacuum relinquatur, imaginibus non minus diltindis. Et que erit majus, eô fimulacra nitidiora atque illuitriora videbuntur adeo ut, fi partem vitri tegas, magis quidem obicura quàm antea debeant apparere, l'ed non idcirco minus fpatii in panno occupare. Et quô majora & lucidiora hœc fimulacra funt, eô perfectius videntur; adeo quidem ut, Ci oculum admodum profundum ftruere pollemus, cujus pupilla eflet valde ampla, & in quo fuperficies refractionem efficientes figuram iiaberent quae huic magnitudini refponderet, eô ampliores objeclorum corporum imagines in ejus fundo exprimerentur. Et û duas aut plures lentes vitreas parum convexas jungamus, idem fere efficient quod una qua; ad eandem craffitiem, quam iilœ omnes fimul lumpta;, intumelcet hîc enim exigui momenti ert l'uperficierum numerus in quibus retur. Fieri
retur,
(i
quàm
:
:
fraftiones
fiunt.
Aft,
li
removeamus, lecundum 114
htec vitra ab invicem imaginem, quam primum invertit;
ex certo intervallo eriget
tium iterum invertet, &ita porro. Quorum omnium ratio maex iis qua; fuprà audivimus, & quidem majus operœ pretium erit, mediocri meditatione illam inquirenti, quàm obiter ter
11
|
nifefta eit
llngula fufius hîc enarrata legenti. i3. •
'5
Caeterum corporum fimulacra non tantùm
in
imà
oculi parte
pénétrant quod formantur, fed ulterius quoque ad-cerebrum facile intelligemus, fi cogitemus radios ab objeclo V in oculum ve:
|
nientes contingere in )
nervi optici,
quod
pundo R extremum
alicujus ex capillamentis
oritur e regione 7 fuperficiei interioris cerebri
789 & venientes ab objecto X in punclo S extremitatem alterius cujufdam capillamenti impellere, cujus initium eil in puncfo 8; & delapfos ab objecto Y, aliud in puncto T, quod prorepit e regione cerebri 9 & ita porro. Et pra;terea, cùm lumen nihil extra motum aut nifum quemdam ad motum fit, radios illius progrelfos ab V ad R vim totum capillamentum R7 movendi habere, & confequenter regionem cerebri 7 & venientes ab X ad S, totum nervum S 8, & infuper alià ratione movendi quàm movetur R7, cùm corpora X & V diverfimode colorata fint & ita venientes ab Y punc1:um q mo:
;
;
;
vere.
Unde
patet in fuperficie cerebri interiore,
quœ
cavitates illius
denuo quamdam picturam delineari 781), fatis fimilem objedis VXY. Atque inde ulterius liane promovere polfem ad glandulam quamdam exiguam, qu^e in medio circiter harum cavitatum refpicit,
occurrit propria fenl'ùs
dere non
arduum
communis
fedes.
Imo
pra;terea hîc oiten-
quà ratione interdum per arterias gravidiu mulieris tranfeat ufque ad certum aliquod fœtus meinbrum, quem foret,
OEuvRES DE Descartes.
6o6 in utero geltat,
&
docti admirantur.
malaciit notas imprimat, quas tantopere
ibi iltas |
I
CAPUT SEXTUM. De
1.
Licèt
.29-131.
autem hœc pidura,
116
Vijioiic.
tranlmilia in cerebrum, femper
fie
non tamen quoque monuimus, hanc fimilitudiientiamus, qualî denuo alii quidam oculi
aliquid fimiiitudinis ex objectis, à quibus venit, retineat,
ob
id
nem
credendum elïe
quœ
motus
elfe
forent, quibus illam contemplari pollemus; fed
à quibus
animam nollram
in
iniïituti l'unt
nere 2.
ut fuprà
facit ut illa
in cerebro noltro
potius
eil,
hœc
pictura componitur, qui immédiate
agentes, quatenus
illa
corpori unita cÛ, à naturà
ad fenius taies in eâ excitandos.
Quod
latius hic expo-
libet.
Omnes
qualitates, quas in viius objedis percipimus, ad
l'ex
primarias reduci queunt, ad lumen fcilicet, colorem, fitum, diltantiam, magnitudinem & figuram. Et primo, quantum ad lumen &
colorem, quse ibla proprie ad ienl'um vifionis pertinent, cogitandum illam animœ noftrœ naturam elle, ut per vim motuum, qui in illâ
unde tenuia nervorum opticorum fila eorumdem autem motuum diverfitatem, lenlum coloris quemadmodum per motus nervorum auribus refpondentium Ibnos dignolcit, & ex motibus nervorum lingua;, varios fapores & in univerlum ex motu nervorum totius corporis moderato quamdam titillationem lentit, & dolorem ex violento, quum interea in his omnibus ilmilitudine nuUà opus fit inter ideas quas illapercipit & motus qui earum lunt caul'œ. 3. Atque his facile adhibebimus fidem, modo notemus, quibus oculus vulnere lœditur, videri fe infinitas ignium & fulgurum vibracerebri regione occurrunt,
oriuntur, luminis ienfum percipiat; per
|
:
;
I
tiones cernere, licèt oculos claufos habeant aut in conclavi obfcuro ita hic fenius non alii rei fit imputandus quàm vehementiœ, quEe capillamenta exigua nervi optici inltar violenti luminis cujufdam movet; & eadem agitatio, aures feriens, Ibnum quemdam efBcere poffet, aut, alias partes corporis, dolorem. 4. Hoc etiam inde confirmatur quôd, fi aliquando Solem feu lumen aliud valde fulgidum obftinati contuemur, illa imprefiio etiam aliquanto poU: in oculis duret, adeo ut, licèt pollea claudantur,
commorentur; ut agitationis
117
DiOPTRICE.
i3i-i3:^.
607
variostamen colores nobis videamur videre mutantes & tranfeumes ad invicem, prout paulatim evanefcunt hoc enim non aliunde pro:
quôd capillamenta nervi optici, infolito motu conculla & agitata, non tam fubito refidant quàm aliàs. Sed agitatio, quà adhuc polt oculos claufos palpitant & quafi contremiicunt, quum non fatis valida lit ad reddendum tam illuftre lumen quàm fuit illud à quo venit, colores minus intenlbs & velut diverîbs reprtefentat. Et hi colores paulatim expallefcendo mutantur quod fatis docet illorum naturam tantùm in motùs diverlitate confiltere, neque aliam effe cedit nifi
I
:
quàm 5.
fuprà pofuimus.
Ipfum etiam poitremo ex eo manifellum
fit
quôd
fa;pe in pellu-
corporibus hi colores appareant, ubi certum elt nihil elfe quod eos producere poffit, extra diverîbs illos modos quibus radii luminis admittuntur ut quum in nubibus iris apparet, & magis cidis
:
adhuc,
quum
fimile aliquid in vitro cernimus, cujus luperficies in
varias hedras polita
118
eit.
Hic verô opéra; pretium elt curiolius advertere in quo confiflat quantitas luminis quod videtur (hoc elt impetus quo lingula nervi optici capillamenta moventur) non enim femper œqualis elt lumini quod ex objecT:is émanât, fed vel pro ratione diltantia; corporum, vel magnitudinis pupilla;, variât; vel pro ratione fpatii quod ex fmgulis corporum punctis manantes radii in oculi fundo occupant. Sic conltat ex. gr. puncfum X plures radios ad oculum B miflurum quàm nunc mittat, 11 pupilla FF pateret ufque ad G & illud totidem mittere in hune oculum B, qui minus ab iplb dilfat & cujus pupilla valde angulta elt, quot in oculum A, cujus quidem pupilla multo major ell, fed quod etiam multo magis ab iplb diltat. V, X, Y fimul fpectatis Et, quamvis non plures ex diverfis pundis oculum A ingrediantur quàm oculum B, quia tamen in ejus fundo nonnifi per fpatium extenduntur, quod minus eft fpatio HI per quod in fundo oculi B fparguntur, majori vi agere debent in 6.
I
:
;
|
TR
fmgulas extremitates nervi optici, quas ibi contingunt, quàm in illas oculi B: quod ad calculum revocare minime arduum elt. Nam, fi ex. gr. fpatium HI quadruplum fit fpatii TR, 6s: extremitates quatuor capillamentorum millium nervi optici contineat, continebit tantùm mille, & confequenter lingula capillamentorum, in parte imà oculi A, millefimà roboris parte movebuntur quod omnes radii uniti habent, &. in fundo oculi B, quartâ tantùm millellma;. 7. Obfervandum etiam partes corporum, qua' contemplamur, non dignofci polie, nifi quatenus colore quodammodo diflerunt; & horum colorum diltinclam perceptionem non penderc tantùm ex eo
TR
119
|
6o8
OEuvRES DE Descartes.
•
quôd omnes
133-135.
corporum pundis venientes in fundo quôd nuUi alii aliunde
radii à fingulis
oculi in totidem aliis circiter cocant,vel ex eo
effuli ad eadem puntla admittantur, fed etiam ex multitudine capillamentorum nervi optici, quorum extremitates continentur in illo Ipatio quod imago in oculi fundo occupât. Si enim ex. gr. objeftum VXY ex decem partium millibus componatur, quœ aptas fint ad radios tôt diverlîs modis in fundum oculi RST mittendos, & confequenter ad reprœientanda eodem tempore decem colorum millia, anima tamen ad lummum mille tantùm dilcernet, fi fingamus mille tantùm capillamenta nervi optici exllare in fpatio RST; etenim tune decem particules objecli, agentes fimul in fmgula capillamentorum, uno duntaxat modo ex dénis mixto & confulb illa movere polfunt unde fit ut illud Ipatium, quod ab uno quolibet 1
:
ex his capillamentis occupatur, nonnifi pro unico punc^o debeat haberi.
quod
pratum infinità colorum varietate totum album aut cjeruleum videatur; & generatim ut omnia corpora remota minus diftinda appareant quàm propinqua denique etiam, ut, que latius ejufdem corporis fimulacrum in oculi fundo diducere polTumus, eô diilindius videri queat. Quod notatum magno ufui poilea erit. elt regionem in quâfmgulœobjedi partes refpedu corI9. Situm (id poris noltri locatse funt) quod attinet, illum non aliter oculorum miniIterio deprehendimus quàm manuum & notitia illius exnullà imagine pendet, nec ex uUà adione ab objedis veniente,red ex iblolituexiguarum partium cerebri, e quibus nervi expuUulant. Hic enim fitus, mutato fitumembrorum quibus illi nervi inferuntur, aliquantulum varians à naturà ita inilitutus ert, ut non tantùm animam certam 8.
Atque hoc
diilinftum
elt
procul
efficit
ut
infpicientibus
;
;
|
facere poffit in quâregionefingula; partes corporis, cui inell, aliarum
attentionem inde ad omnia occurrunt quas imaginari poifumus ab extremitatibus fingularum ex his partibus in infinitum producT:as. Ut, quum cœcus ille, de quo jam l'œpe mentio fada ell,
refpedu
exiftant, fed infuper efficere ut
loca transferre queat,
manum fuam A
quœ
E
verfùs
in lineis redis
vel alteram
manum C
etiam verfùs
E
manui inlerti mutationem quamdam in cerebro illius efficiunt, per quam anima cognofcitnon tantùm locum AvelC, fed & omnia reliqua quœ occurrunt in lineà redà AE vel CE; imo, obvertit, nervi huic
ulterius progrella ufque
ad objed:a
B
&
D,
exiltant déterminât, incerta interea, vel faltem
utraque manus
hue
vel illuc
exillat.
Atque
infleditur,
ita,
mens
loca etiam
ùbi
illa
non attendens, ubi
quoties oculus aut capot nollrum
noltra ejus rei
admonetur
à
muta-
DiOPTRICE,
?5-i38.
609
quam nervi, mufculis hujus motùs miniftris inhi-erentes, in cerebro noltro efficiunt. tione
121
Exempli
10.
gratià,
lamenti nervi optici,
pondere ad alium facit
anima
ut
quafi redà lineâ
cogitandum in oculo RST fitum calpilquod ell in puncto R vel S vel T, ref-
quemdam
iîngula
loca
RV
SX
vel
partis
cerebri 7 vel 8
quœ
cognofcat vel
TY. Ut
jacenl
9,
qui
reélà
aut
vel
in
mirari non debeamus
ita
corpora in naturali fitu videri, quamvis imago in oculo delineata contrarium habeat; quemadmodum caecus noller fimul objeclum B, quod eft ad dextram, ope manùs Imillra;, & D, quod ad finillram, ope manûs dextrœ animadvertit. Et quemadmodum ille idem non judicat corpus duplex efle, licèt duabus manibus illud tangat, fie etiam oculi nollri, quum ambo verlus eundem locum aciem fuam dirigunt, nonnifi unicum objeclum menti debent |
122
I
|
quamvis
exhibere,
in
unoquoque eorum
peculiaris
imago
ejus
formetur. 11. Perceptio diltantiiu, non magis quàm fitùs, ab ullis imaginibus pendet, fed primo à figura totius oculi etenim, ut jam diximus, alla requiritur, ad percipienda ea quœ propinqua, quàm ad ea quœ procul abdufta; & dum illam pro ratione objecti mu:
tamus, fimul 12.
modo
Et hoc,
ut
cerebri noftri pars variât, ita à naturà infii-
hàc dillantiâ certam reddat.
plurimum, nobis
quo, corpus aliquod
figuram
mus,
quœdam
animam de
tuta ut
&
licèt
manu
infciis
accidit
eodem plane
complexi, ftringentes, ad
illius
magnitudinem hanc aptamus, atque ita illud cognofciinterea non lit opus ut, quà ratione manus noitra movc-
tur aut dilponitur, advertamus. i3.
Dillantiam pra;terea dilcimus per
mutuam quamdam
confpi-
rationem oculorum. Ut enim ctecus nolter, duo bacilla tenens,
& CE,
AE
quorum longitudine incertus, Iblumque intervallum manuum A Ik C, cum magnitudine angulorum ACE & CAE, exploratum habens, inde, ut ex Geometrià quàdam omnibus innatà, de
fcire poteft ubi
123
fit
punclum E;
fie,
quum
nofiri oculi,
&
RST &
rst,
angulorum XSs 6<; XsS certos nos reddunt ubi fit punctum X. Et idem operà alterutrius pofl'umus indagare, loco illum movendo; ut, fi verlïis X illum lemper dirigentes primo fiilamus in puncto S, & llatim poil in pundo s, hoc fufficiet ut magnitudo line;t Ss & duoruni angulorum
ambo
vertuntur ad X, magnitudo lineœ Ss
\
|
124
XSs & XsS puncH X nos
imagination! fimul occurrant & difiantiam cdoceant idque per aclionem men'.tis qu;v, licèt limplex judicium elfe videatur, ratiocinationem tamcn quamdam
Œuvres.
noitra»
:
I.
77
6 10
OEuvRES DE Descartes.
involutam hahet,
limili
i
38-140.
quà Geometra;, per duas Ûationes
illi
divcrfas, loca inacceffa dimetiuntur.
modo
nolcimusjperdirtindionem Icilicet vehementiam luminis aut dcbilitatem. Sic, dum fixe obtutu infpicimus X, radii venientes ab objedis io & 12 non ita exade cociunt in punctis R et T quàm li hxc objeda in V & Y pofita forent; unde illa vel longius remota vel propius adduda coUigimus quàm ell X. Preteterea, ex eo quôd lumen ex objedo 10 ad oculum nollrum defluens longe vehementius eil quàm fi idem objedum ad Y remotum foret, magis illud elle propinquum dijudicamus &, quum hoc quod fpargit objedum 14.
Alio adhuc
diilantias
aut confufionem figurarum,
&
limul per
;
12 debilius
fit
quàm
fi
remotum
foret ad Y, ulterius illud
elfe
hinc
difcimus. I
5.
quum jam
Denique,
aliunde praenovimus qualis
alicujus corporis, vel cjus fitus, vel
quàm
quàm
diitinda
fit
magnitude
fit
ejus figura
&
tantùm qualis fit vis luminis ex eo emllFi, polfumus hàc prœcognitione uti, non quidem proprie ad videndum, fed tamen ad vifu percipiendam ejus diflantiam. Ut, fi corpus aliquod oculis familiare procul contueamur, melius de difiantià judicabimus quàm Ci magnitude illius minus cognita foret. Et fi, ultra nemus obumbratum, rupem Soli expofitam videamus, Iblus hujus fylvœ fitus iliam procul abeiTe didabit. Et fi duas naves, majorem alteram, alteram minorem, vêla facientes contemplemur hâc vividi colores, vel
|
|
ratione inctqualiter remotas ut œqualis magnitudinis videantur, ex
& luminis quod ad oculos nofiros advertemus. iG. Modum autem quo magnitudinem & figuram objedorum videmus, non opus eft verbofius explicare, quum totus" illo contineatur quo difiantiam & fitum partium cernimus. Magnitudinem videlicet œfiimamus ex cognitione feu opinione quam de diilantiâ habemus cum magnitudine imaginum in fundo oculi formatarum comparatà, & non ablblute per imaginum magnitudinem utclarum fit indequôd, licèt ex. gr. centies illa; majores fint, quum objeda valde propinqua funt, quàm quum decuplo magis removentur, non dif| ferentià
figurarum, colorum
mittent, utra remotior
126
fit
:
tumen ob iijqualia,
id
centies majora nobis
appareant,
fed
propemodum
utique û diftantià non decipiamur. Manifeltum etiam
eit
opinionem quam de fitu diverfarum partium corporis habemus, non per fimilitudinem imaginum quiv in oculo pinguntur nam hiu plerumque rhombo figuram
dignofci
per cognitionem feu
:
a.
tota £/?.
1
DiOPTRICE.
140-14?-
vel
conllant,
ellipfi
6ll
quum quadrata & circules nobis minimum dubium relinquatur, quin
|
Ne autem
17.
vel
modo quo diximus interdum nos
fiât,
exhibent.
hoc
viflo
rationes pra.>terea hîc intuebimur ob quas
Ibleat fallere.
eft quœ videt, non quàm oculi, inde fit
Primo, quia mens
oculus, idque cerebri ope magis immédiate
ut phrenetici &: dormientes varias aliquando fpecies videant, aut fibi
non objiciuntur atvapores, cerebrum pulfantes, partes illius, qua^
videre videantur, qu£e oculis propterea
que hoc
evenit,
fi
vifioni inferviunt,
eodem modo difponant quo iplas,mediante
difponerent objeda externa, 127
;
oculo,
adelTent.
fi
Deinde, quia impreffiones extrinlecus venientes ad lenlum per intermedios nervos tranfeunt, fi horum fitus per
[18.
communem caulam
inl'olitam detorqueatur, objecta alibi
quàm
ubi funt repra;-
Ut, fi oculus rst, luà Iponte dilpofitus ad refpiciendum verlus X, cogatur à digito N Tele obvertere verlus M, partes fentare
128
poteil.
unde hi nervi prorepunt, non eodem plane modo difponentur ac difponerentur, fi oculus ifie à propriis mulculis eô detîecteretur, nec tamen etiam eodem ac fi rêvera verlus X refpiceret, fed cerebri,
|
medio quodam modo, tanquam ope, objeclum ubi
eit
V & ;
M
fi
refpiceret
apparebit eô loci ubi
quoniam
hêec
eadem
Y
eft
;
Y,
objecta
|
atque
ita,
&Y
ubi
hujus oculi eit X, & X
eodem tempore
in
RST, duplicata apparebunt. Eodem modo quo globulus G, duobus digitis D & A decufiatis attrectatus, inllar duorum lentitur etenim, dum hi digiti le mutuo ita decuHatos retinent, mulculi eos diducere nituntur, A in G & D verislocis videbuntur opealterius oculi
;
m
F, unde
ut partes cerebri, ex quibus nervi his mulculis inler-
fit
vientes originem
iidem bulos 19.
A
digiti
H&
I
in
ducunt, difponuntur eo
B
et
&D
in
E
elfe,
modo
qui requiritur ut
ac confequenter duos ibi glo-
tangere videantur.
Prœterea, quoniam
vilus nofiermovetur, ex
iis
all'ueti
lumus
judicare, actiones, à quibus
locis verlus qute
debemus obtutum dirigcrc
percipiamus, quoties accidit ut aliunde procédant, facillimc fallunt. Ita qui oculos flavà bile luffulbs habent, aut per vitrum ut
129
i3o
illas
flavum vident, aut in cubiculo degunt quod nullum lumen nifi per ejufmodi vitra recipit, flavo colore omniacorpora qucecernunt infecta putant. Et ille qui in cubiculo te]nebrofo, quod fuprà defcripfimus, corpus album RST intuetur, ilii tribuit colores qui funt objcctorum V, X, Y, quoniam in illud folum aciem fuam intendit. Et oculi A, B, G, D, E, F, videntes objecta T, V, X, Y, Z, & per tranfverfa vitra N, O, F, <S: in Ipeculis G, R, S, illa judicant elle in punctis G, H, I, K, L, M, & V, Z minora, & X, &c. majora quàm rêvera |
I
1
OEuvRES DE Descartes.
6i2
143-145.
l'unt; vel etiam X, &c. minorti & fimul inverla, quumicilicet longius ab ocuHs C, F pofita l'unt his vitris & fpeculis radios ab objedis venientes ita detorquentibus ut ab his oculis diltincle nequeant intueri vellent, videri, nifi ita difpofitis ac fi puncta G, H, I, K, L, ad hœc attendent. Et eàdem operâ ut facile cognofcent ii qui fatis videbunt quantum in Catoptricis majores noltri aberrarint, quoties in fpeculis concavis &convexis locum imaginum determinare conati ;
M
|
fuerunt. 20. Notandum etiam modos dillantiœ cognofcendiv, quotquot habemus, valde dubios & incertos elfe; quantum enim ad oculi liguram, illa fere nihil amplius mutât, quum objedum ultra quatuor aut quinque pedes remotum abell: etiam, quum propius adeil, tam parum variât ut vix quicquam accurati ex illà mutatione difcerni poffit. Et quantum ad angulos inclufos lineis ex duobus oculis aut ex duabus ejufdem oculi llationibus ad objeda duc^is, illi etiam fere iidem femper manent, quum paulo longius profpicimus. Ex quibus fenfus noiter communis ideam dillantiœ capere fit ut nequidem polïe videatur ultra centum aut ducentos pedes abduclœ; atque hoc patet ex eo quôd Luna & Sol, quœ funt e numéro corporum remotiffimorum quœ contueamur, & quorum diametri ad dilfantiam" circiter funt ut unum ad centum, pédales ut plurimum vel ad fum;
num
&
illos longe maximos quôd majores illos fingere montes multo majores imaginemur &
bipedales nobis videantur,
remotifli|mos
elfe.
licèt ratio
Hoc enim non
didet
evenit
nequeamus; quum turres & videamus; fedpropterea quôdcogitatione ultra centenosaut ducenos pedes illos removere non polfumus, inde fequiturdiametrum illorum pedis videri.
unius autalterius |
21. Ipfe allra circa
quoque litus in hoc nos decipit nam plerumque hœc meridianum incœli venice minora apparent quàm quum ;
funt in ortu vel occafu,
&
Alfronomi,
cum
fuis
& oculos noftros melius informant. Et
occurrunt inter ipfa
diverfa objeda qua.> judicium de diitantià
machinis
illa
dimetientes,
fatis
experiuntur
quôd ita jam majora, jam minora appareant, non ex eo contingere quôd modo fub majori, modo fub minori angulo videantur, fed ex eo quôd longius dillita judicentur,quia tani verfùs horizontem quàm verfùs verticem fub eodem femper angulo ea confpici deprehendunt ex quibus patet non omnino verum elfe Opticœ veterum axioma, quo magnitudines corporum apparentes vifionis angulis hoc,
:
Itatuuniur proportionales.
a.
circumferentiam El^.
1
3
DiOPTRICE.
45-147-
613
quod corpora alba vel luminofa, (S: in quibus inelt multum roboris ad movenduni vifionis fenfum, l'emper paulo majora (& propiora appareant quàm fi minus virium haberent. Caula verô ob quam propiora videntur, ha;c ell quod motus, que pupilia arcendi vehementioris luminis gratià conllringitur, tam arde cum altero cohitret, qui totum oculum difponit ad lubtiiius pervidenda objeda propinqua eorumque dirtantiam dignofcendam, ut neuter ad effedum deduci queat, quin aliquan22. Fallimur etiam in eo
univerfum omnia
i32
illa
eodem fere modo quo anteriores duos nequimus, quinfimul tertius paululum cum illis incurvetur. Et ratio ob quam corpora luminofa vel alba majora apparent, non tantùm in eo confillit quôd judicium magnitudinis ex tuluni ex altero admi|lceatur
;
digitos contrahere
Idiftantia;
œltimatione pendeat, led etiam in eo quôd imagines in oculi fundo formentur. Notandum enim extre-
eoruni majores
mitates capiilamentorum nervi optici, quamvis minimas, tamcn fmguUï ex illis in unâ fui parte ab uno
alicujus elle crairitiei, adeo ut
objedo, & in aliàabalio, attingi polllnt; quum autem unico tantùm modo fmgulis vicibus moveri queant, quoties aliqua, quantumvis exigua, ex
dum
illis
partibus à corpore aliquo valde lucido impellitur,
intérim aliœ nonnifi à minus
illullribus tanguntur, totum capillamentum ejus objedi, quod lucididimum elt, motum lequitur, & folam ejus imaginem ad cerebrum transfert. Ut fi fint extremitates capiilamentorum i, 2,3, &: radii, in fundo oculi ilellœ imaginem pingentes, diffundantur in paululumque tantùm in circuitu fex vicinarum 2 oras contingant (in quas fupponimus nullos alios radios effundi, pntter admodum débiles à partibus cœli huic itellit vicinis), effigies ejus ilelliï per totum fpatium extendeiur in quo funt fex capiilamentorum extremitatcs 2, forte etiam per illud totum quod aliœ duodecim 3 occupant, ncmpe 11 lucis adio fit tam fortis ut illas etiam valeat commovere. 23. Unde cognofcimus itellas, quanivis pro verà magnitudine exiguas, tamen pro vaito illo intervalle quo dillant, longe majores quàm fint apparere. Et prœterea, quamvis globofa; non effent, taies tamen illas apparituras, ut etiam turris quadrata, procul vifa, rotunda apparet. Et nulla corpora, quœ parvas in oculo imagines reprœfentant, figuram angulorum fuorum exprimere polfunt. 24. Denique, quod attinet ad judicium de difiantià objedi vifi, quod à magnitudine, figura, colore aut lumine ejus pendet, quàm totum illud fit fallax, vel fola Perfpediva fatis docet. Siupe enim imagines fecundùm ejus pra.>cepta pidiv, ex hoc folo quôd fint minores, habeantque lineamenta minus dillinda &. colores obfcu1
,
i33
||
6i4
OEuvRES DK Descartes.
riores, vel potius dcbiliores,
quàm
nobis perfuadeamus
elie
oportere
objedum vicinum repnefentent, multo remotiores quàm
ut
rêvera
apparent.
fint
CAPUT SEPTIMUM. De modis Poltquam
I.
fatis
vijiouem perjîcieiidi.
accurate quœfivimus quà
breviter hic repetamus
&
ratione vifio
fiât,
ponamus omnes
nobis quali ob oculos
conditiones requifitas ad ejus perfectionem, ut, cognol'centes quo-
modo
natura iingulis jam prolpexerit, exade per enumerationem dilcamus quantum arti addendum reliquerit. Omnia quœ hic attendi debent, ad tria primaria reduci queunt objeda Icilicet; organa interiora, quai adiones illorum recipiunt, & exteriora, quaj has adiones difponunt ut quo decet modo recipiantur. Quantum ad objeda, lufficit noife alia propinqua & accelTa, remota alia eiie & inacceffa; & pntterea qusedam magis, quœdam minus illuminata; ut nempe advertamus nobis liberum elie accelîa magis aut minus removere, lumenque quo illuJlrantur augere vel minuere, prout magis commodum elt; in aliis autem nihil taie licere. Deinde, quod attinet ad organa interna, nervos Icilicet & cerebrum, certum ell illorum Itrudura; per artem nihil adjici polfe neque enim nollrùm aliquis novum corpus fibi fabricare poteil, & H forlan Medicorum opéra nonnihil ad immutandam corporis humani zonltitutionem poffit juvare, hoc eft extra noilrum argumentum. Ac proinde lola organa exteriora nollra; conllderationi relinquuntur quo nomine, non modo corpora omnia quœ inter oculum & objeda locari polfunt, fed etiam oculi partes omnes quœ pellucida^ funt, compledor. 2. Et omnia qu;\; hic curanda funt, ad quatuor capita reduco. Quorum primum ut omnes radii qui in aliquà extremitatum nervi optici iîftuntur, ex unico tantùm objedi pundo, quoad fieri poteft, |
:
|
:
:
:
fluant, nifi
neque
fiât,
ullo
modo
in l'patio interjacente violentur; id
imagines, quas formant,
nunquam
fatis
enim
dillindiE erunt,
à quo émanant repra-fentabunt. Secundum hœc fmiulacra magna lint, non quidem extenlione loci (neque enim ultra cxiguum illud fpatium, quod ell in oculi fundo, occupare polfunt), fed lineamentorum & duduum fuorum extenfione
nec fideliter corpus
|
:
ut
:
i3^
615
DiOPTRICE.
I49-I!''
Tertium
certum quippe, quô illa majora, eô melius dignolci polie. ut radiis tantum roboiis, ad movenda nervi optici capillamenta, lit ut ut lentiri pofllnt, non tamen tantum ut vifum kïdant. Quartum :
:
ex plurimis objectis imagines in oculo fimul formentur, atque
eodem obtutu i35
3.
Natura tamen, ut primo profpiceret, multa adhibuit.
&
ita
infpicientibus plurima pateant. |
Etenim,
imbutis humoribus oculum replens, ad effecit ut actiones extrinfecus venientes fine uUà mutatione fundum illius pertingant. Tum etiam, per refractiones quaj in humorum iltorum luperficiebus tiunt, hoc egit ut radii, lecundùm quos hœ acT:iones tendunt, ex eodem objecli pundo provedi in pellucidis
eodem
nulle colore
nervi optici
pundo iterum coëant
& conlequenter
:
reliqui,
pundis venientes, tam accurate ac fieri poteit, in totidem aliis colligantur. Credere enim debemus naturani hàc in re quicquid fieri poteit prœfiitifîe, quia nihil in contrarium experimur, Sed potius videmus illam, defedùs minuendi caufà qui necellariô femper aliquis in hàc radiorum colledione reperitur, vim pupillam tantum ardandi nobis dediffe, quantum vehementia luminis permittit. Deinde, per colorem nigrum, quo omnes oculi partes, non pellucidas, retinit obverfas imbuit, curavit ne radii ab
aliis
I
uUi peregrini verfùs illam refledcrentur.
Ac denique,
per mutatio-
jam magis jam minus removeantur, radii tamen à fingulis pundis venientes, quantum pofllnt exade, in totidem aliis in oculi fundo colligantur. huic neceliitati 4. Verumtamen non adeo Ibllicite poltremœ cavit, ut nihil arti addendum reliquerit; non modo enim nemini noftrùm vulgo conceffit, fuperficies oculorum tantum incurvare ut objeda valde propinqua, nempe nonnifi uno aut dimidio digito à nobis diltantia, cernere poflunus; led magis etiam quibufdam defuit, quorum oculos ita formavit ut nonnifi contemplandis longe nec minus iis pofitis inferviant, quod lenioribus familiare elt quibus contra taies oculos dédit ut propinqua tan|tùm contucri poflint, quod junioribus fa;pius ufuvenit. Adeo ut oculi oblongiorcs
nem
figurai oculi, effecit
ut, licet
objecta
;
i36
&
angultiores
quàm
par
fit,
initio
progredientibus annis dilatari 5.
Ut
igitur arte hos
&
formari viuieantur, indc paulatini
comprimi^
defedus tollamus,
primo neccllarium
crit
|
figuras qua^rere, quas fuperficies vitri aut alterius pellucidi corporis
requirunt ad incidentes radios objedi
pundo
pundo
emifli ita illas
ita incurvandos, ut omnes ex aliquo permcando difponantur ac fi ex alio
longius aut propius pofito venirent
eorum ufum quorum
acies ad reniota
non
:
valet
propius :
fcilicct,
longius,
in
tam pro
OEUVRES DE Descartes.
6i6
i5i-i5?.
quàm in univerfum pro omnibus iis qui objecta propius admota cernere volunt, quàm oculi figura permittit. Nam oculus, fenioribus
B
ex. gr.
vel
C, ad
vel
V
vel Xcolligere nequeat,
I
medio
in
omnes
id faftus ut
H
lui
fundi colligat,
perlpicuum
V
radios effufos ex
quum ert,
fimul illos ex
interjedo vitro
pundo pundo
P
O,
vel
X
ad oculum mittit tanquam fi venirent ex pundo H vel I, hune defedum fublatum iri. figura; vitra idem ac|curate f). Deinde, quum non unius tantùm noilra; intentioni aptidima, dua; conefficere polTmt, ad eligenda
quod omnes radios pundi
vel
187
]
ditiones pritterea veniunt confiderandit. limpliciiruna;, id
e.i\,
ope radii ex
illorum
cundem
circiter
Horum prima
delineatu ac politu facillimtï aliis
objedi pundis
modum oculum
intrent ac
fi
fint.
digrefll,
:
ut figuras
Altéra
ut E,
ex totidem
aliis
:
ut
E, ad punc-
notemus hîc circiler-, non quantum Jîeri prœterquam enim quôd difficile forfitan foret, ex poleft, dici infinito numéro figurarum huic eidem rei infervientium, eam quœ tis
venirent, ut F, F. Et ;
omnium
aptiffima
elt
geometrice demonitrare,
elïet
etiam inutile;
neque enim eœdem procul dubio effent aptiffimœ ad vifum illuftrandum, quum ne oculus quidem iple omnes radios ex diverfis pundis manantes in totidem aliis colligat. 7. Nec omnino poifumus hâc in re eligere, nifi prœterpropter, quum figura oculi accurata minime nobis explorata fit. Opéra prœterea danda erit, quoties hujufmodi corpus oculis noftris adniovebimus, ut naturam, quantum fieri poterit, in omnibus qute in fabricà illorum obfervavit, arte imitemur, nec ullum commodum quod illa dédit negligamus, nifi forfan ut aliud majus eo ipfo lucremur. 8. In magnitudine imaginum obfervandum ell tribus illam tantummodo rébus inniti dillanti;.!; Icilicet qutu inter objedum & :
pundis ad oculi fundum mifii deculdeinde diftantiœ qu£e inter eundem locum & oculi fundum; & poftremô refradioni horum radiorum. Sic cuivis patet imamajorem fore, fi objedum propius accederet ginem fuperdeculïantur, aut potius ad ad K, ubi radii ficiem BCD, ubi proprie deculïari incipiunt, ut poftea videbimus; vel etiam fi oculum magis oblongum reddere poffemus, ut dirtantia major foret inter fuperficiem BCD quas hos radios decuflat, & fundum oculi RST; aut tandem, fi refractione non tam introrfum ad S, fed potius extrorfum, fi fieri poliet, incurvarentur. Et quidquid ultra hœc tria imaginemur aut moliamur, nihil tamen inveniemus quo imago grandior reddi pofiit.
locum ubi fantur
|
radii ex fingulis
;
VXY
RST
VKR & YKT
|
189
DiOPTRICE.
i53-i55.
Iplum etiam
Q.
pofteriori loco nobis
617
notatum
vix
memorabile
eft,
quum nunquam nili parum admodum imago illius ope augeatur, idque cum tantâ difficultate ut iemper minori operâ per alla fieri mox intelligemus. Ipfam enim naturam poffit, quemadmodum
VKR & YKT
neglexill'e nam, procurans ut radii & i23, introrfum curventur ad S, permeando fuperficiem minoreni delineavit quàm li ita cuncla ordinalfet, imaginem
videmus hoc
:
BCD
RST
ut extrorfum
omnino
curvarentur; ut
rectos reliquiffet.
ad
fit
in
b
Nec magis opus
eft
fuperficie
456, aut û
primum
confiderare,
pateat acceli'us ad objeda; û verô pateat, manifellum
nili
ell,
quô
I
propius
contueamur, tantô majorem imaginem
illa
in
oculo reddi.
Naturâ autem non permittente propius oculis admota quàm ad
quantum
artificium,
commode
à nobis cerni, ut medeatur, opus folumde quo paulo ante locuti fumus, inter-
diftantiam dimidii pedis, aut circiter,
potelt, huic obllaculo
vitrum, quale ell P ponere cujus ope radii venientes ex punclo, proximo quoad
modo
licet,
:
oculum
in
Maximum 140
tanquam li ex quod hàc operâ
itaque,
décima
vel
oculum
&
decimaquinta
objedum, qu£e
variis objecl:i
illius ibi
remoto venirent. eil ut tantùm duo-
alio ulterius
intrant,
poteft,
fieri
diilantiae
aliàs
elfe
requi|ratur inter
pars
deberet;
&
ita
radii,
punciis manantes, duodecies" aut quindecies
piores oculo decuflati (vel etiam paulo magis, in oculi fuperficie
ex
pro-
quum non ampliùs
deculfandi initium fumant, fed potius in
vitro
objeclum adhœrebit), imaginem delineabunt cujus diameter duodecies'' aut quindecies major erit quàm omilfo hoc vitro fuilfet & confequenter fuperficies ducenties circiter major erit, totiefque objeclum dilHncl:iùs repriefentabitur; &eàdem operà multo majus limul apparebit, non quidem accurate ducenties, fed magis magis aut minus remotum illud judicabimus. aut minus, prout Si enim ex. gr. infpiciendo objedum X per tranfverfum vitrum P, oculum nortrum C difponamus eodem modo quo difponi deberet ad
cui
propius
:
[
contemplandum nobis dillaret,
quod
nullam aliunde
viginti aut triginta palVibus à
loci
cognitionem in quo
illud
habentes, triginta palVibus abclfe judicemus'', decies millies majus videbitur quàm rêvera elt, adeo ut elephas ex pulice polîit certum enim ell imaginem quam pulex in oculi fundo delifieri
litum
141
aliud objecl:um,
&
fit
:
neat,
|
quum tam
prope
adell,
a;que
magnam
elfe
ac
illa
quam
elephas depingit triginta pallibus inde remotus. 10. Et huic Ibli innititur inventio confpicillorum unico vitro
E^.
a.
decies
h.
indicemus Ib. Œuvres. 1.
78
OEuvRES DE Descartes.
6i8
quorum
conltantium, miliaris
&
augendis
in
ubivis cognitus ufus
&
luhtilius pervidendis rébus fa-
vera illorum figura
ei\, licct
& quoniam,
155-157
parum
plurimum, quoties illis utimur, icimus objedum valde propinquum elle, nunquam tam magnum videri potelt quàm l\ ulterius remotum imaginaremur. ir. Unicus tantùm adhuc modus bas imagines augendi reftat, quo nempe efficimus ut radii, ex diverfis pundis milli, quàm longillime fieri poteft ab oculi fundo decuflentur; led utiliiîimus omnium hactenus innotuerit;
fine
dubio
tam
acceffa
ut
&maximi momenti eft. Unicus, utpote qui ad obje<5la, quàm inaccelfa. ulum fuî prœbere poffit, & cujus effedus
circumfcribitur; ita ut hujus ope imagines femper majus augendo ufque ad indefinitam quantitatem expandere poffimus. Ut, quum ex. gr. primus humorum quibus oculus refertus eil eandem propemodum refradionem efficiat quam aqua communis, fi proxime admoveamus tubum aquâ plénum, ut E F, cujus nullis terminis in
|
GHI, quod figuram habeat fimilem membranula.' B G I) illum humorem tegenti, & eodem modo ad intervallum quo ab imà oculi parte diitabit refpondentem, nulla amextremitas ciaudatur vitro
membranula BG D, led ea quœ antea ibi radii, ex eodem pund:o digrelFi, in eâ regione incurvarentur, atque ut pofl:ea in eodem nervi optici pundo coïrent. &: confequenter omnes ex diverfis pundis allabentes ibi pliùs refradio
in illà
fiet
omnes
fiebat, efficiens ut
pundis hujus nervi
fiite-
ita hi radii ibi decuffati
ima-
deculfarentur, ut poftea in diverfis aliis
142
|
rentur,
ginem
R ST
BGD
ficic
ipfo tubi aditu
fiet in
;
&
&
quô magis
quàm
longum
in
tantô majores etiam imagines erunt. Et
erit,
I
I
longe majorera delineabunt
id fieret;
munus humoris K,
G
GH
pupillœ, vifio
porrexifiet, 12.
pilla
vitro
eâdem
quanta
eft
GHI
ratione
fie.
membranuht fiet
ac
fi
fi
tantùm
hic tubus
in luper-
porredus
aquâ EF peragente BGD, & tubi aditu
oculum natura
|
in
tantùm
longitudo hujus tubi.
Ubi haud aliud fuerit confiderandum, nifi quôd naturalis punon tantùm inutilis fit hoc calu, led etiam noceat, anguftià luà
radios excludendo qui aliàs in latera fundi oculi inciderent, & ita impediendo imagines tantùm dilïundi quantum difFundercntur, fi
minus angufta foret. i3. Atque hic eft advertendum paulo menti
aliter in vitro effe
&
vix
GHI
particulares illas refradiones, qua;
quàm
in
aquà
dignas confideratione
:
EF fiunt, minimi monam, quum hoc vitrum
ubivis aeque craffum
fit, licèt exterior fuperficies magis hos radios aqua, ftatim interior rurfus in eundem fitum illos reducet. Et ob eandem hanc caufam, nullam fuprà mentionem
incurvet
quàm
|
143
M
619
DiOPTRICE.
i3--i59.
fecimus refradionum quas efticiunt membrante, humores oculi involventes, led tantummodo illarura quas pariunt ipfi humores. 14. Sed, quum aquam, hàc ratione quâ diximus, oculo jungere
operofum, nec magis obvium accurate determinare lîguram vitri GHI, quum illam membrane B G D, cujus vicem lupplere débet, non latis nolcamus, alio invente uti confultius erit, & efficere, unius aut plurium vitrorum ope, vel etiam aliorum corporum pellucidorum, tubo inclulorum, led non tam prope oculis jundorum quin iplb tubi aditu radii ex eodem incurventur ut poltea coëant in alio pundo, quod non multum abfit à fundo oculi per tubum iftum relpicientis; & praiterea ut iidem radii ex tubo egredientes rurfus fleclantur &
paululum
pundo
intercédât, ut in
aëris
venientes
ita
|
difponantur tanquam
fi
propiori loco venirent;
non
&
fuillent ante incurvati, fed
fimul, ut
ii
tantùm ex
qui ex diverfis pundis alla-
bentur, in primo tubi aditu deculiati, non rurfus egrediendo decuf-
eodem modo
i'entur, led
ad
aut propiori venirent. Ut,
GHI
luperficies
verfùs
S mittat,
dientes
ita
oculum tendant tubus
illius figurai
&
H ut
fit
ac
F Ibiido omnes
altéra luperficies
frangat ut inde ad
pundo X (quod
KM
fi
ex objedo majori
vitro impleatur, cujus
radios venientes ab
illius
X
ut eoi'dem egre-
oculum tendant, tanquam
fi
venirent à
locatum fingo ut eandem proportionem inter le S habeant, quam X H &. HS; punctum enim X multo ita
a:C & G remotius ab oculo putandum ell quàm in figura potuit exhiberi), ii, ideoque jam qui ab V, illos neceifario in fuperficie GHI lecabunt, remoti ab illis exillentes quum ad alteram tubi extremitatem pervenerint, fuperficies non poterit efficere ut rurfus ad invicem lineas
144
li
|
KM
oculum eodem fere modo ac venirent ex pundoj'. Quo ipfo, imaginem tantô majorem delineabunt quantô tubus longior erit; accédant, faltem
fitconcava, qualis hic fupponitur; fed ad
fi
eos remittet
fi
neque hic neceifarium figuram fuperficiei BGD accurate nolle ad determinandam illam corporum pellucidorum, qua; huic ufui defiinamus. i3. Sed, quoniam & hîc difficultas non levis, in inveniendis fci|
licet vitris
aut
dum tubum,
aliis
fatis
corporibus ejufcemodi
interius tubi fpatium
vacuum
tremitatibus
ad implen-
& duo tantùm vitra, GHI & KLM, duabus ex-
reiinqui potelt,
ejufdem effedùs cujus dua; fuperficies
inventum
latis craflis
itidem pellucidis lumini tranfmittendo, totum
Atque hoc unico totum telefcopiorum quod occafionem hoc argumentum tradandi mihi
illius applicari.
nititur,
dédit. 1(3.
Tertio autcm
rcquilito
ad perfedioncm vilionis, quatenus
Œuvres
620
de Descartes.
159-161.
organa exteriora illam juvant (ne Icilicet adiones, fingula capillamenta nervi optici moventes, nimis débiles aut véhémentes fint), ipfa natura egregie profpexit, data nobis poieilate pupillam oculi intérim etiam aliquem arti vel contrahendi, vel diducendi. Sed locum reliquit. Primo enim, i\ aclio fit tam vehemens ut pupilla, quantum etiam ardetur, illam fufferre nequeat (quod Solem intuentibus evenit), facile eit huic rei mederi, applicato ad oculum corpore aliquo nigro, unico anguito foramine pertufo, quod munus pupillae peragat; vel etiam refpiciendo per nigrum bylïinum, aut llmile aliud corpus, quod, exclufà radiorum parte, non plures ex illis oculum ingredi permittat, quàm quot nervo optico moderate & fine Isefione |
145
|
movendo
fufficient.
eft adio quàm ut tentiri queat, roborari ad objeda pateat acceli'us), radiis Solis illa exponendo, iifque etiam fpeculi vel vitri uftorii ope colledis, ut tanto plus virium habeant, modo tamen ne tantum iis detur ut objeda
17.
poteil
urant
Sin contra debilior (certe
fi
& corrumpant.
18. Praiterea, quoties Ipecillis
pupillam inutilem reddant,
&
de quibus diximus utimur,
quum
quœ lumen
exterior tubi apertura,
admittit, illius officio fungatur, hœc etiam eft quœ, prout vifionis vim frangere vel augere cupiemus, ardanda erit vel laxanda. Et notandum, fi hœc apertura nihil pupillà laxior foret, radios minus vehementer aduros in lingulas fundi oculi partes, quàm fi Ipecilla idque eàdem proportione quà hœc fpecilla non admoverentur imagines, quœ ibi formantur, augerent, etiam non numeratis iis :
radiis
qui,
à
fuperficiebus vitrorum interpofitorum
rejedi, nihil
prorfus virium haberent. 19. Sed multo majorem iitam aperturam facere licet, & quidem eô majorem quô vitrum radiis replicandis deftinatum puncto illi propius ell, ad quod exterius vitrum, in quo radii ifti plicantur, ipfos agit. Nam, fi ex. gr. vitrum GHI efficiat ut omnes radii pundi illius quod contemplamur tendant ad S, iique iterum erigantur per vitrum KLM ita ut inde paralleli ad oculum defe||
I
latitudinem quam tubi apertura œqualis fumenda elt diametro puinde dudis duabus redis ex puncto S per K & M, fcilicet
rantur; ad inveniendam
maximam
admittit, dillantia inter
K & M
pillœ,
SK
&
M
^ S ad /, gi diametrum quœfitam dabit. manifellum elt, licèt major foret, non plures radios oculum ingrelïuros ex pund:o ad quod aciem noltram dirigimus, & eos qui proferendà ad g,
Nam
prœterea ex iis
aliis locis
qui prodeiient
le
accédèrent,
quoniam
vifioni
non
prodeiient,
admifcendo, illam tantùm magis confufam red-
146
1
62
DiOPTRICE.
6 1 • 1 63
dituros. Sed,
fi
KLM
loco vitri
adhibeamus klm, quod ob fuam
figuram propius ad S accedere débet, iterum diltantia inter puncta k &. m œqualis diametro pupilht fumenda erit inde, duclis redis :
SA'G & SmI, GI diametrum aperturœ dabit qui quœrebatur [qui, ut videmus, tanto major elt quàm ^/, quantô SL major quàm S/. Et H hxc linea S/ non major erit quàm oculi pupilla, ttquc fere vifio acuta erit & lucida ac il perfpicillum abeffet, & objeda tantô ex. gr. tubi propiora forent quantô jam majora videntur. Adeo ut longitude efficiat ut objedi imago triginta milliaria dillantis tam ingens in oculo formetur quàm 11 non ultra triginta padus remotum foret, latitudo aditûs, qualem hic determinavi, tam lucide hoc ob:
'47
|
fi
jedum
exhibebit
quàm
intueremur. Et
illud
fi
U vere triginta palfus dillans fine telefcopio banc diitantiam inter S et / adhuc minorem
reddamus, adhuc magis perfpicue cunda apparebunt. 20. Sed hoc prœcipue tantùm ul'ui eil quum objed:a funt inaccelia nam quoties ad illa licet accedere, quô propius eis fpecillum admovemus, eô ardior ejus apertura exterior elfe potelt, nec uUum inde Quemadmodum hîc videmus vis vifionis capit detrimentum. totidem radios, ex pundo X, parvum vitrum gi quot magnum GI intrare. Et omnino haec apertura non major elle potefi vitris iplam claudentibus, quœ, ob requiiitam figuram, certam quamdam magnitudinem, paulo pôfi determinandam, excedere non debent. 21. Si interdum lumen ab objedis nimis vehemens effundatur, tedis circumcirca extremitatibus vitri facile illud minuetur, exterioris & hoc melius erit quàm aliud magis obfcurum aut coloratum fubftituere; quod muiti Solem contemplantes facere Iblent quô enim angufiior aditus, eô melius fingula dignolcentur, ut fuprà :
|
:
:
de pupillà agentes diximus. Oblervandum etiam pra:fiare hujus 148
vitri
oram
quœ
ibi
ex|trinfecus tegere
nonnulht
enim ad vifionem
fièrent,
quàm
intriniecus,ne forfan reflexiones,
radios aliquos
ad oculum mittant;
ii
nihil conferentes, ut fuperflui, ei nocerent.
Unicum tantummodo fuperelt quod hœc organa exteriora maximam, quoad fieri potelt, copiam objedorum eodem tempore confpiciamus. Et notandum hoc nuUo modo rcquiri 22.
fpedat, fcilicet ut
ad perfectionem melius videndi, fed tantùm ad commoditatem videndi plura; imo fieri non pofie ut amplius quàm unum objectum fimul difiinde intucamur adeo ut \vxc commoditas, plura confufe :
interea
videndi,
nullum ufum habeat,
nifi
ut fciamus
in
quam
partem oculus poitea detorquendus, ad contuendum id quod accuratius volumus confiderare. Et huic rei natura ita profpexit ut omnem aliquid addendi occafionem arti praeripuerit imù, quô :
Œuvres
02 2
de Descartes.
163-165.
quorumdam
Ipecillorum, magnitudinem lineamentorum formatarum augemus, eô pauciora illa objeda reddunt; quoniam fpatium quod occupant nuUà ratione poteft invertantur, quà arte ob augeri, nili forte aliquantulum, fi nempe alias caulas cenfeo eiïe abftinendum. Sed facile eft, fi ad objefla pateat acceffus, illa ipfa eo in loco ponere, in quo perfediffime per fpeculum poiîint videri; fi verô non pateat, fpecillum ipfum machinœ imponere ita aptatte ut ejus ope commodifiime in quodlibet determinatum objeclum convertatur. Atque ita, licèt hanc quartam conditionem nequeamus adimplere, nihil tamen ejus defiderabitur propter quod erat expetenda. 23. Pollremô, ne quidquam hîc omittamus, elt advertenîdum defedus oculi, qui in eo confifiunt quôd figura cryitallini humoris, vel etiam magnitudo pupillœ, non fatis pro arbitrio nofiro immuham, quum hic humor tentur, ul'u paulatim minui poife & corrigi
magis, ope
imaginum
in oculo
|
149
:
&
hœc
pupillam continens fint veri mufculi, fundio illorum iplb ufu augetur & facilior redditur, quemadmodum & reliquorum totius corporis mufculorum. Et propterea venatores ac nautœ, in jugi exercitio longe pofita videndi, fculptores etiam aut alii fubtilium operum artifices, in exercitio admodum propinqua, plerumque promptitudinem acquirunt acutius illa quàm reliqui tunicula
homines intuendi.
Solem contemplati
24. Et ita proculdubio Indi, qui fixo obtutu
feruntur, nihil htlà vel obicuratà luminis acie, quotidie illufiria objed:a
inipicientes,
contrahere.
alfuefadi
fuere
magis
Verùm hœc Medicinœ magis
quàm nos pupillam
propria, cujus
quàm
redis naturalibus organis, vifionis vitia tollere, qua- defectibus iifdem, applicato aliquo organo
efi,
|
cor-
Dioptrica',
artificiali,
medetur.
CAPUT OCTAVUM. De
I
.
quas pellucida corpora requiriint, ad detorquendos refraâione radios, omnibus modis vijioni infervientibus.
Jiffiiris
Hac autem mox
accuratius
organa quà ratione perfedilfima fieri poflint, ut percipiamus, neceiiarium efi non pratermittere
explicationem figurarum quas exigunt luperficies corporum pellucidorum, ad detorquendos & incurvandos luminis radios, omnibus |
modis qui
vifioni
conducunt. Qua;
fi
non
cuivis fatis clara
&
i5o
per-
1
62 J
DiOPTRICE.
65-167.
l'picua videbitur, illis iatis
& paulo difficilior, ad minimum prima hujus fcientiœ elementa perce-
utpote Geometrica
manifefta
erit,
qui |
perunt. Et in primis, ne ulli diu exfpeftatione fufpenfi teneantur, fciendum omnes figuras, de quibus fermo hîc inftituitur, ex ellipfi
& circule,
vel ex l:\'perbolà vel ex lineà reclà, compofitas fore.
ell linea curva quam Malhematici. tranlVerlim conum cylindrum lecando, repra^fentare folent, quà etiam topiarios interdum uti videmus, inter capteras areolarum & pulvillorum figuras quas in hortis fuis diverfimode concinnant à quibus quidem fatis craffe & incorrecl;e defcribitur, fie tamen ut melius •2,
EUiplis
vel
:
natura
Duos
i5i
hinc innoteicat
humi
quàm
ex cylindri aut coni feclione.
H, alterum nodo junclis duabus extremitatibus reftis, paxiilis illam circumponunt hoc modo quo videmus BHI. Deinde immiflb digito, hos palos circumeundo & rellim iemper eâdem vi adducendo, ut fequaliter fcilicet intendatur, lineam curvam DKB humi defignant, quœ ell ellipfis. Et fi, non mutatà longitudine funis, palos tantùm H & I aliquanto propius ad invicem admoveant, aliam denuo ellipfim defcribent, fed alterius fpeciei quàm prior; & fi adhuc propius, itidem aliam; pofiremô, fi omnino con||jungant, circulum defcribent. At fi longitudinem reftis eâdem proportione imminuant quà diftantiam paxillorum, defcribent quidem ellipfes diverfarum magnitudinum, fed qu£e erunt omnes ejufdem fpeciei. Atque ita perfpicuum eft illas infinitarum variarum fpecierum effe poffe, adeo ut unaqua;que non minus diftet à quâlibet alià in
.
illius
palos
pundo
I,
defigunt, alterum ex. gr. in puncto
&
|
quàm omnium infinitarum
ultima à circulo;
magnitudinum
aliquo puncto pro arbitrio in
agamus ad
H &
puncT:a
I,
&
prœterea illas, cujufque fpeciei, Item etiam hinc apparet, ii ex
efle pofle. ellipfi
eleiflo,
ut ex. gr. B, duas rectas
ubi pâli ad illam defignandam defixi
BH & BI juncl:as maximœ illius diametro œquales fore quod vel ipfa conftrudio probat. Pars enim funis, extenfa ab I ad B & inde replicata ad H, eadem eft qu;v! porrecta ab I ad K, velad D, inde itidem recurrit ad H ita ut D H lit œqualis" I K, & plus DI (qu;ï tantum valent quantum plus BI) toti œquales fint. Et infuper ellipfes, quiï defcribuntur obfervando femper eandem proportionem inter harum maximam diametrum & diftantiam inter punc^a H & I, funt ejufdem fpeciei. Atque ob quandam proprietatem horum punctorum H & I, quam paulo pôft difcemus, foci.nobis vocabuntur, fuere, has duas lineas
DK
:
:
HD DK
HB
a.
œquale El^.
OEUVRES DE Descartes.
624 unus
interior, alter exterior
mediam partem quœ ad D,
:
fcilicet
fi
167-170.
referantur ad illam ellipfeos
verô ad alteram qu;t fi ad K, idem I erit interior; & quoties in pofierum abfolute foci mentio fiet, Temper exterior intelligendus erit. Prœterea etiam & fciendum, fi per hoc punctum B duas rectas ducamus, quœ fe mutuo ad angulos reclos interfecent, & quarum angulum HBI in duas partes œquales dividat, al|teram altéra I
erit exterior;
|
LBG
CBE
LG
i52
CE
hanc ellipfim contaèturam in pundo B, ita ut ipfam non fecet. Cujus demonftrationem hic addere fuperledeo, quoniam Geometrœ jam fatis illam fciunt, & alii non fine ttedio illi pcrcipiendae incumberent. Sed quod imprimis hic explicare flatui, taie eft.
eodem pundo B
Si ex
BA
redam lineam œquali fumptà duas perpendiculares & IG
extra ellipfim proferamus
DK, &
parallelam maxima.^ diametro
BI, ex pundis
lineie
ftatuamus,
hœ
illà
BA
LG AL AL & IG eandem rationem ad inviDK & HL Adeo ut, linea AB luminis
A&
I
in
dua; pofteriores
cem habebunt quam radius, & hœc ellipfis
fit
fi
DBK
in iuperficie corporis folidi pellucidi
exifl:at. per quod, juxta ea quœ fuprà diximus, radii facilius quàni altéra HI per aërem tranfeant, eàdem proportione quà linea major eil, hic radius AB ita detorquebitur in pundo B à fuperficie
DK
corporis hujus pellucidi, ut inde digrelfurus
niam hoc pundum B pro
AB
quae hic de radio
arbitrio
|
in ellipfi
fit
verfus
adumptum
dicuntur, in univerfum de
L Et quoefi:,
omnibus
omnia
intelligi
debent qui paralleli axi DK in aliquod pundum hujus ellipfis cadunt fcilicet omnes ibi ita dctortum iri ut inde digrefll coëant :
pundo L
in
demonllrantur primù, quia linea.- AB & NI, GI, funt parallelœ, triangula redan|gula ALB & IGN funt fimilia unde fequitur AL elle ad IG ut AB ad N I vel, ducatur quia BI & AB funt œquales, ut BI ad NI. Deinde, i\ parallela ipfi NB, & IB producatur ufque ad O, manifeltum erit 3.
Atque
itemque
ha;c ita
:
|
AL &
:
;
HO
BI
ad
elfe
NI
ut
01
eil
ad HI, propter triangula fimilia
BNI &
Denique, quoniam duo anguli H BG & GBI iunt a;quales ex conilrudione, angulus HOB, qui eil œqualis ipfi GBI, eil etiam œqualis ipfi OHB, qui nempe eil aequalis ipfi HBG; ac proinde fit œqualis ipfi eil ifoiceles, &, cùm linea triangulum & IB HB, tota 01 eil œqualis ipfi DK, quoniam duiE fimul funt ipfi fequales. Et ita, ut ab initio ad finem omnia repetamus,
OHI.
HBO
OB
HB
AL eil
fe
habetad IG ut BI ad NI, & BI ad NI ut Olad HI, DK; unde AL eil ad IG ut DK ad HI.
œqualis
& 01
i53
DiOPTRICE.
'7"->73-
62^
ut, fi, ad delcribendam ellipfim DKB, lineis hanc proportionem demus, quam experientià didicimus [utilem metiendis refractionibus omnium radiorum qui oblique ex aëre in vitrum, aut aliud corpus pellucidum quo uti volumus, tranfeunt; & ex hoc vitro corpus expoliamus ejus figuras qualem 4.
Adeo quidem
DK &
HI
hœc
defcriberet
ellipfis,
fi
orbem
in
radii in aëre paralleli huic axi, ut ita
154
in ejus luperficie
circa
AB,
fuum axem DK rotaretur; vitrum convexum illapfi, omnes inde progreliuri fint
ab,
detorquebuntur ut
duobus H & I remotiffimus eft ab eo loco quo procedunt. Novimus enim radium AB in puncto B à luperficie curvâ vitri, quod repraslentat ellipfis DBK, eàdem ratione verfus
focum
qui ex
I,
|
ex
detorqueri debere ac detorqueretur à luperficie plana ejufdem vitri, reprœlentat, in quà ex B refringi débet verfùs I,
quam lineaCBE quum AL & IG
DK
fint ad invicem quales & HI, id elt quales debent ad dimetiendas refractiones. Et pundo B pro arbitrio in ellipfi lelecl:o, quidquid de hoc radio AB demonftratum eft, débet eiiam de aliis intelligi, qui erunt paralleli ipfi & in alla hujus ellipfeos puncta cadent adeo ut omnes debcant tendere elfe
DK
;
verlus
I.
Pr<Eterea,
quoniam omnes
radii qui ad
centrum
circuli vel globi
illius, nullam circulum delcribamus, quo
tendunt, perpendiculariter incidentes in fuperficiem refraclionem pati debent, intervallo
vifum
erit,
fi
ex centro
dummodo
I
conliftat inter
D &
I,
ut
BQB,
axem DQ rotat;v, defcribent figuram vitri qua; in aëre in punc1:o I omnes radios coUiget, qui ab altéra parte paralleli huic axi in aëre fuerunt & vice verlà omnes venientes lineœ
DB & QB,
circa
\
;
ex punclo
I
parallèles ab altéra parte exhibebit.
defcribamus circulum RO, intervallo D, leleclo inde pro arbitrio in ellipfi punclo B, '^\c tamen ne longius diftet à D quàm à K, ducamus reclam BO tendentem ad I, linea; RO, & BD, in orbem rotatœ circa axem RDI, figuram vitri defcribent, qua; omnes radios parallelos huic axi, ab ellipfis parte, hue illuc ab altéra parte difperget, tanquam ï\ omnes venirent ex puncto I. Patct enim radium, ex. gr. PB, tantum detorqueri debere à luperficie concavà vitri DBA, quantum AB à convexà feu gibbâ vitri DBK; & confequenter BO in eàdem lineâ rectà elfe debere in quà BI, quum & P B in eàdem rectà fit in quà B A, iSc ita de reliquis. 6. Si verô in eàdem ellipfi aliam minoreni ejufdem fpeciei defcribamus ut dbk, cujus focus I in eodem loco confiftat in quo aller prajcedentis etiam I, t^ alius focus /; in eàdem rectà lineà in quà 5.
Et,
fi
ex
quo volumus
i55
eodem centro
ultra
I
pundum
]
OB
|
ŒUVRKS.
I.
-..
OEuvRES DE Descartes.
626
DH & verius eandem partem, fumptoque Bb ducamus tendentem
rectam
axem Dd,
rotatœ circa
ad
I,
|
lineœ
173^76.
pro arbitrio B, utantea, DB, Eb, bd, in orbem
delcribent figuram vitri,
quœ omnes
i56
radios,
ante occurfum parallelos, poil tranfitum iterum parallèles reddet, fed in minus fpatium coados, à parte minoris ellipleos db, quàm
Et, fi, ad evitandam craffitiem vitri DB bd, ex & }~obd defcribamus circulos QB & ro, fuperficies iitum & figuram duorum vitrorum minus cralibrum reprœfentabunt, qute idem efficere poterunt. & dbq, fimilia quidem, fed magnitudine 7. Et, fi duo vitra ina;qualia, hâc ratione difponamus ut axes eorum in eâdem redâ porrigantur, & duo illorum foci I in eodem loco concurrant, fuperbq ûh'i invicem obvertantur, idem etiam ficiefque circulares à parte majoris.
centre
DBQ
I
|
DBQ
BQ&
omnino 8.
agent.
Et,
haîc
fi
duo
DBQ &
vitra
tudine inœqualia, jungamus,
gamus,
ita
dbq, fimilia quidem, fed magni-
quo libitum
vel
tamen ut eorum axes
in
fuperficies illorum ellipticte adverfa?
foco alterutrius 9.
Et,
fi
gamus, ut
I
in alterius itidem
duo diverfa
fuperficies illorum
I
/
etiam hàc ratione jun-
DB & BD mutuô
obvertantur,
omnes
DBQ dijfpergent, tanquam veniDBOR; aut, vice veria, omnes ten-
vitri
foco alterius vitri
& ex
fiilent.
DBQ & DBOR
radios venientes ex foco
rent ex
I
disjun-
intervalle
eàdem retià lineà exiftant, fint, omnes radios venientes
fi
pundum I coUigent in altero /. & DBOR, adverfis fuperficiebus Et poflremô, duo BD junda, radios qui unum perlapfi tenderent inde ad pun-
dentes ad 10.
DBOR
I
DB,
dum
I.
denuo ex
altero egredientes diffundent,
tanquam
fi
venirent
Et hanc difiantiam pundorum I pro arbitrio augere pollumus, magnitudinem ellipfis, ex quà pendet, mutando. Atque ita, folà ellipfi & lineâ circulari, figuram pr.'efcribere pollumus omnibus vitris quibus radios venientes ex uno pundo, aut ex alio
pundo
tendentes ad
I.
unum,
aut parallelos,
|
alios in alios
horum trium mu-
temus omnibus modis quos poflumus imaginari. 11. Hyperbola efl etiam linea curva, quam Mathematici per ledionem coni non fecus quàm EJlipfim explicant. Sed, ut meliùs illam cognofcamus, topiarium iterum producemus qui, inter alias figurarum varietates quibus aream fui horti difiinguit, hanc etiam adhibeat. Denuo duos palos defigit in pundis H & I, annexâque, extremitati longœ regulœ, reil:i paulo breviori, alteram regulte extremitatem perforât
& ita
injicit paxillo I,
extremitate reftis nexum, palo
H. Inde,
nodum autem,
pofito digito in
altéra
pundo
X
157
ubi [58
627
DiOPTRICE.
176-178.
mutuo junchv funt régula &; reftis, defcendit ad D, jundam & velut agglutinatam reitim tcnens
linterea régulai
arctè :
quâ
operà, prout deducit digitum, regulam circa paxillum rotans,
neam curvam XBD,
li-
partem, in terra defcribit. Et poftea, converla régula in alteram partem, eâque prolatà ad Y, eodem modo alteram partem YD defignat. Et pra2terea,li transférât nodum iua; reltis in paxillum I, & extremitatem régula; in paxillum H, aliam hyperbolen SKT delcribet, plané fimilem & oppofitam priori. Sed, fi, régula & paxillis non mutatis, longiorem tantùm hyperbola;
]
admoveat, hyperbolen alterius Ipeciei defignabit &, fi adhuc p4ulo longiorem, adhuc alterius; donec, ipfam régula; plané
reftim
:
œqualem reddens, redam iSg
Deinde,
fi
lineam
differentiam
quœ
ejufdem quidem
hyperboles
loco
pa|xillorum dillantiam mutet
inter longitudinem funis
fpeciei delcribet, led
tudine différent. Et tandem,
fi
& régula;, manentedifferentiâ
defcribet.
eâdem proportione, quà
&
quarum
régula;, hyperbolas
partes fimiles magni-
fequaliter augeat longitudinem reiUs
& paxillorum intervallo, non aliam hyperbolen defcribet, fed majorem illius partem. lUa enim hujus lineœ natura eil ut, licèt femper magis magifque ad eandem illarum
partem indinet, tamen, in infinitum protenfa, nunquam extremitates fuas committat. Et ita videmus ipfam plurimis modis ad lineam redam referri,quemadmodum ellipfis ad circularem; item infinitas diverfarum fpecierum efie, & fingularum fpecierum infinitas, quarum partes fimiles magnitudine différant. Etpra;terea, fi ex aliquo pundo, ut B, pro arbitrio in alterutrà ex iis eledo, duas redas ducamus ad punda H & I, in quibus duo pâli defcriptioni infervientes defigi debent,
& qua;
itidem nominabimus focos, diilcrentia
|harum linearum HB & IB femper œqualis erit lineœ D K, qua; dilfantiam Hyperbolarum oppofitarum defignat. Hocque ex eo apparet, quôd BI tantâ prœcifè longitudine BH fuperet, quanta rellis eâdem régula brevior efi & quôd etiam DI eàdem parte longior fit quàm DH. Nam, fi à DI auferas Kl, cui éequalis efi DH, D K illorum differentiam habemus. Denique etiam videmus hyperbolas, ;
160
|
fervatâ eâdem proportione inter DK & HI dcfcribuntur, omnes ejufdem fpeciei effe. Et infuper elt obfervandum, fi per punduni B, pro arbitrio in hyperbolà ^ aflumptuni, redam C E ducamus dividentem angulum HBI in duas a;quales partes, hanc eandem CE hyperbolen in pundo B tangcre cujus demonllrationem Geometnt in numerato habcnt.
quœ
:
a.
HypcrbolàJ EUipsi £7^.
628
OEuvRES DE Descartes.
12. I
179-182.
Hinc etiam notemus, û ex eodem puncto B ad interiora redam BA, parallelam axi DK, ducamus, & fimul per
hyperboles
idem pundum B lineam LG, ad angulos rectos fecantem feramus, & deinde, fumptà a^quali BI, à pundis A perpendiculares in mittamus, has duas pofteriores
BA
LG
eandem proportionem
inter fe habfturas,
quam
diutt
CE,
pro-
& duas AL & IG DK & HL Et I
hanc hyperboles figuram vitro dederimus, cujus refradiones metimur per proportionem qua- inter lineas H I, illam omnes radios, axi fuo in hoc vitro parallèles, extrinfecus colleduram in pundo I, faltem fi convexum fit hoc vitrum nam, fi concavum, alios alio dii'perget, tanquam venirent ex hoc pundo L Quorum hœc eft demonitratio. Primo, quia linea; AB & N I, itemque & & GI, funt parallèle, triangula red:angu|la elle ad I G ut AB ad N I IGN funt fimilia unde iequitur vel, quia BI & AB funt aquales, ut BI ad NI. Deinde, fi parallelam ducamus ad LG, manifeltum efi ita fe habere BI ad NI quemadmodum O I ad HI, ob fimilitudinem triangulorum B N I & EBI ex conilrudione OHI. Pollremô, duobus angulis <Sc œqualibus, & H O, qua parallela LG, lecante ad angulos rectos & BEO omnino erunt œqualia. Et ita, CE, duo triangula bafi unius asquali exiltente BO bafi alterius, relinquitur OI differentia inter & BI, quam fupra diximus elle œqualem DK. ad Unde fequitur, Idcoque AL efi: ad IG quemadmodum obfervatâ femper inter lineas D K & H I proportione quas apta eft conlequenter,
fi
DK& ;
fi
|
ALB
AL
AL
;
161
;
HO
EBH
BEH
BH
|
BH
DK
dimetiendis refradionibus
vitri,
HL
aut fimilis materia; quâ uti animus
hoc tantùm excepto, quôd econtra, ubi de ellipfi agebatur, debuerit elfe longilfima) fi dejfcribamus partem hyperboles quantamlibet, ut DB, & à B ad angulos redos deducamus in in orbem circa axem redam BQ; duas lineas DB (& rotatas, figuram vitri delineaturas, qua omnes radios illud permeantes & parallelos axi in aëre à parte fuperficiei plante BD, (in quà nuUam refractionem patiuntur), colliget ab altéra parte in elt, (ficut
in defcribendà ellipfi fecimus
:
DK
polfit hîc elfe nifi brevifllma,
cùm
non
QB
KD DK
pundo
162
I.
i3. Et, fi.fadà
hyperbole db qux
fimilis
pracedenti,
fit
redam
|
ro ubcunque libuerit ducamus, lie tamcn ut, hyperbolâ non fedà, ad perpendiculum in axem illius dk incidat, & duo punôta b &. per aliam redam parallelam axi dk jungamus, très lineœ ro, ob & bd, rotatœ circa
axem dk,
defcribent figuram
parallelos à parte fuperficiei plana;
gcntetn,
tanquam
11
venirent ex
hue
pundo
illuc
vitri,
omnes
radios
ab altéra parte difper-
I.
i
DiOPTRICE.
i82-i85.
i63
629
lumptà lineâ H I ad defcribendam h3'perbolen vitri roM, quàm erat ad defcribendam alteram vitri DBQ, dllponamus hœc duo vitra tali ratione ut axes illorum DQ, rd in eâdem rectà jaceant, & duo foci in eodem loco I, adverfis duabus fuperficiebus hyperbolicis, omnes radios axi ante occurlum parallèles, poil tranfitum itildem parallelos, & magis in ardum coactos à parte vitri robJ quàm à parte alterius, reddent. Et, fi duo D BQ & dbq, fimilia quidem, fed magnitudine inaequalia, ita dilponamus ut axes illorum DQ&; dq etiam in eâdem reclà porrigantur, & duo foci in eodem loco I eoncurrant, adverfis duabus fuperficiebus hyperbolicis, idem agent quod proximè précédentes, radios Icilicet axi ab unâ parte parallelos, etiam ab altéra parallelos reddent, & fimul in arftius fpatium cogent à parte miEt,
breviori
fi,
|
noris Et,
vitri. fi
planas fuperficies
duorum vitrorum
aut disjungamus intervallo
quo
DBQ &.dbq jungamus,
tantùm fuperficiebus quamvis eorum axes in eandem reclam non coïncidant, modo tantùm fint pa|ralleli-, vel potiùs, fi componamus allquod vitrum figuram duorum ita junctorum reprœientans, illius ope efficiemus ut radii venientes ex uno punclorum I in altero ab oppofità lubet, obverfis
planis,
164
parte cocant.
Et,
fi
fabricemur aliquod vitrum, quod habeat figuram
DBQ &
robd,
ita
contingant, illud gabit,
tanquam
fi
junctorum ut eorum
omnes
duorum mutuô
fuperficies plan;e le
radios venientes ex
uno punclorum
I
dilgre-
venirent ex altero.
Et portremô, fi vitrum componamus ejufdem figura; quam reddunt duo robd, quum ipibrum dua; plante fuperficies conjuncltt funt, efficiemus ut omnes radii, qui convergentes in hoc vitrum ferentur tanquam fi eflent ultra ipfum coituri in puncio I, poilquam illud pcrtranfiverint, divergant tanquam venirent ex altero pundo I. Atque haec omnia, meà quidem fententià, tam peripicua funt ut |
|
fi
contemplatio figurarum ad
rei cognitionem futticere pofilt. mutationes radiorum quas explicavimus primo per duo vitra elliptica, deindc per totidem hyperbolica, & duo alla producere polfunt. quorum hoc hyperbolicum, illud cllipticum. Et, prœter ea, infinita alla pollumus imaginari, idem
ibla
14.
166
Porro,
eafdem
|
omnino
agentia, fcilicet ut
aut tendentes ad
unum,
omnes
radii venientes ex
aut paralleli, ex
aliis in alios
uno pundo,
horum trium
mutentur. Sed hoc loco de iis verba facere fupervacuum arbitror, quoniam commodiùs in Geometrià poterunt explicari, atque ea qua; jam dcfcripfimus funt omnium aptifiima ad nollrum inllitu-
OEuvRES DE Descartes.
6^o
185-187.
quemadmodum hîc ollendere conabor, &, eâdem operà, exponendo prœcipuas omnes differentias quœ inter ipfa elfe poiTunt, quïenam prai cœteris fint eligenda demonltrabo. i5. Harum differentiarum prima confiltit in eo, quôd figura unius tum,
fit quàm alterius; & certum ert, port lineam parabolam, ex quibus folis talis vitri figura componi non potell:, nuUam ellipfi aut hyperbolâ fimpliciorem dari, ut cuivis inquirenti liquebit. Adeo quidem ut, quum linea reda delineatu facilior fit quàm circularis, & hyperbole haud difficilior
delineatu longé facilior
rectam, circularem,
&
quàm
quorum
ellipfis, vitra
|
figurœ ex hyperbolis
&
redis lineis
componuntur, facillimè omnium expoliri polfe videntur. Hinc lecundum locum tenent quae circulis & ellipfibus confiant; rejiqua; omnes, nobis non explicatœ, majoris lunt operte, « faltem quantum ex motuum quibus defcribunttir fimplicitate potefi: judicari; nam, fi qui forfan artifices vitra fphœricacommodiùs expoliant quàm plana, hoc contingit ex accidenti, & ad hujus icientiaï theoriam, quam folam explicandam fufcepi, non fpedat ». 16. Secunda differentia in eo ett, quôd, inter plura vitra eodem modo radios immutantia qui referuntur ad unum aliquod pundum, aut paralleli ab altéra parte veniunt,
quorum
illa,
luperficies lunt
|
minus, aut minus inœqualiter, incurvatœ, ita ut refradiones minus inasquales producant, radios ad alia punda relatos vel ab alià parte venientes, femper aliquanto accuratiùs quàm reliqua immutent. Sed, ad perfedam hujus cognitionem, oblervatu neceffarium efl:, iblam inœqualitatem curvaturse linearum, quibus figurœ horum vitrorum componuntur, obftare quominus difpofitio radiorum qui referuntur ad plura diverla punda, aut paralleli veniunt ex pluribus diverfis partibus, œquè exadè mutetur atque illa radiorum qui ad unum tantùm pundum referuntur, aut veniunt ex unà eâdemque parte paralleli. Si enim, ex. gr., ad radios venientes ex pundo A colligendos in
planœ
elTe
reprcelentat,
pundo A,
pundo
deberent,
vim haberet |
reda
vitri interpofiti
efficiendi ut
paralleli
fièrent
altéra linea
B, fuperficies
ita fcilicet ut linea
Kl
dum
G H,
reda
omnes
irti
elTent in vitro,
GHIK quas
omnino
unam
ex
iis
radii, venientes à
&, eàdem ratione,
ut iidem, egredientes ex vitro, ten-
efficeret
derent verfus B, ea;dem ha; linea;
GH &
Kl
efficerent
etiam ut
omnes venientes à pundo G tenderent verfus D, &, generaliter, ut omnes ii qui ex aliquo pundorum lineœ redœ A G (quam luppono parallelam ipii G H) verfus unum aliquod ex pund:is reda; BD (quam facio parallelam ipfi I K & tantumdem ab eà diftantem quantum A G difiat à G H), fled;erentur cùm enim ha; radii
,
:
DiOPTRICE.
187-189.
169
GH & K nullo
lineai
I
AC & BD
modo
incurvata;
fint,
6^1 omnia
puncta aliarum |
eodem modo.
referuntur ad ipfas
LMNO
vitrum quale (cujus fuppono fueffe duo fequalia fph^erïe fegmenta), quod vim haberet efficiendi ut radii omnes egreffi ex punclo A cogerentur in punc'to B, haberet eodem modo efficiendi ut omnes ex puncto G Simili ratione,
fi
effet
LMN & LON
perticies
cogerentur in D; &, generaliter, ut omnes qui procédèrent ex uno
punctorum iuperficiei G (quam fuppono elfe fegmentum idem centrum habentis quod LMN), colligerentur in uno aliquo ex punctis iuperficiei DB (quam itidem fuppono elfe fegmentum fphœra; idem habens centrum quod LON, & ab ifto centro a?què diftare atque AC diitat ab LMN; quoniam omnes aliquo
fphaira;
partes
harum
fuperficierum
LMN & LON)
funt a^qualiter curvatœ
omnium pundorum quœ funt in fuperficiebus G A & BD. 17. Sed, quia nuUœ linea; funt in naturà, praeter reclam & circularem, quarum omnes partes eodem modo fe habent ad omnia refpedu
|
punda alicujus alterius nendam figuram vitri pundo, accuratè
linete,
qua;
&
neutra ex his fufficit ad comporadios, venientes ex Sliquo
omnes
liquet nuUam earum omnes radios, ex aliquot pundis elapfos, pundis coaduram &, ad feligendas ex iis, quse in alio colligere poffit, fatis
qucB huic rei inferviunt, accuratè in 170
aliis
;
minus difpergunt circa locum in quo illos colligere volumus, minus curvatœ, & minus intequaliter, cœteris prœferendit erunt, ut, quantum poiTmt, ad circuiarem aut ad redam proximè accédant & potiùs ad redam quàm ad circuiarem, propterea quôd hujus partes habent tantùm eundem refpedum ad illa punda qua; œqualiter ab ejus centro diflant, nec ullum aliud eodem modo refpiciunt quo illud centrum. Unde facile concluditur Ellipfm ab radios
|
:
Hyperbolâ hàc in re fuperari & nullam excogitari polTe vitri figuram, quae omnes radios ex diverfis pundis venientes in totidem aliis
œquè remotis
quœ
conftat ex
hîc accuratœ
tamen
à vitro ac priera
totius hujus
applicare ea
eft
tam accuratè
colligat,
quàm
illa
duabus asqualibus Hyperbolis. Et quidem, etiam ù demonftrationi fuperfedeam,
rei
quœ jam
dixi ad alios
modos
facile
infiedendi ra-
dios qui refpiciunt diverfa punda, vel paralleli veniunt ex diverfis partibus,
omnium ut
iis
ex eo
|
atque
ita
cognofcere vitra h3'perbolica, vel ad hoc
elfe
tam infigniter minus apta, debeant poltponi quibus jam diximus elfe pra'ferenda.
aptilfima, vel certè nullis aliis
idcirco
quôd
faciliùs poliantur.
18. Tertia
horum vitrorum
efficiant ut radii, qui
ea
differentia in eo confillit,
quôd una
pertranfeuntes decuflantur, paulo magis
Œuvres
.p
de Descartes.
189-192.
decuflationem ab invicem removeantur,
poil illam
&
paulo
alla
G,Gveniantex centre Solis,I,I exfmillrâ ejus circumferentia; parte, & K, K ex dextrà, poftquam pertranfiverint vitrum hyperbolicum D E F, magis ab invicem removebuntur quàm prius « (hoc eft angulus MFL major erit angulo IFK, & ita de cœteris) »; & contra, poilquam per| tranfiverint ellipticum ABC, magis ad invicem accèdent « (hoc elt angulus MCL minor minus. Ut,
fi,
ex. gr., radii
:
:
angulo ICK) »; adeo ut hoc ellipticum puncla L, H,M libi invicem propiora reddat quàm hyperbolicum; & quidem tanto magis propinqua reddit, quanto craiîlus ei\. erit
|
Sed, quantam demum craffitiem illi demus, nunquam, nifi quartâ vel tertiâ parte, propiùs quàm hyperbolicum junget. Atque ha;c diverfitas à quantitate refractionum qute in
ig.
fummum
ad illa
vitro fiunt ita pendet ut cryftallus
quàm
montana, quœ
illas
paulo ma-
etiam hanc paulo majorem efficere. Sed nullius figura; vitrum poteit excogitari,quod ha^c punclaL, H,M multo magis iejungat quàm hyperbolicum, nec quod magis cogat
jores reddit
quàm
vitrum,
poffit
ellipticum.
Hk
autem, ex occafione, notare polfumus quo lenfu fuprà radios ex diverfis pundis manantes, aut diveriis partibus parallelos, omnes in prima fuperficie decuffari qua; efficiat ut in totidem aliis iterum coUigantur; ut quum audivimus illos objedi VXY, qui imaginem RST in oculi fundo delineant, decullari in prima illius fuperficie BCD. Hoc enim ex eo pendet, quôd, ex. gr., 20.
dic1:um
fit,
|
très radii
VGR, XCS &YCT,
BCD
pundo C. Unde
in
occurrat radio
YBT, &
reverà decuiientur in hàc fuperficie
fequitur, licèt radius
VBR
inferiùs radio
V DR
YDT,
longé altiùs quia tamen ad
eadem punda tendunt ad quœ VCR & YCT, eâdem ratione confiderari pofle ac fi in eodem loco decufl"arentur. Et, quum eadem hœc fuperficies BCD illos ita difponat ut omnes ad eadem punda tenuniverfos decullari, quàm fudant, potiùs cogitare debemus ibi periùs aut inferiùs. Non obfiante quod & alla; fuperficies 23 & |
i
|
456
detorquere poffint.
illos
Quemadmodum duo
bacilla curva
ACD
multum à punctis F& G recédant, ad qua; irent reda elfent & tantumdem atque nunc in pundo C deculfarentur, nihilominus tamen reverà in hoc pundo C deculTantur. Sed intérim adeo curva elfe polfent, ut iterum in alio pundo decufl'a-
& BCE,
rentur.
licèt
Et,
DBQ & dbq
fi
eâdem
ratione, radii
permeantes duo vitra convexa iterum in al-
in fuperficie prioris decuflantur, deinde
téra pofterioris,
ii
faltem qui ex diverfis partibus allabuntur
enim qui ex eâdem manant, palam
elt
demum
in
pundo
I
:
alios
decullari.
DiOPTRICE.
:92-i94.
6jj
ABC DEF col-
obfervemus, radios Solis, vitro elliptico coUectos, vehementiùs urere quàm û per liyper|bolicuin 21. Obiter etiam
174
le£li
Neque enim tantummodo radiorum
forent.
ex centro Solis
ma-
habenda, fed etiam aliorumqui, cùm exaliis ejus partibus fluant, non multô minus virium habent quàm illi qui ex centro; adeo ut vehementia caloris quem excitant œftimari debeat ex magnitudine vitri vel fpeculi quod illos colligit, comparatà cum magnitudine Ipatii in quo colligit. Ita, ex. gr., fi diameter vitri ABC fit quadruple major diftantià quœ eft inter puncla L & M, radii ejus ope coUecli fe'decies tantum roboris habebiant, quantum haberent vitrum planum permeantes, quod illos nuUo modo detorqueret. Et, quoniam diltantia inter punda & L major vel minor eil, pro ratione intervalli quod ell inter illa & vitrum ABC, vel Cimile aliud corpus radios ibi cogens, nec iplam magnitudo diametri hujus corporis, nec particularis ejus figura, nifi unà quartà aut ad fummum tertià parte, poteft augere, certum eft hanc lineam comburentem in infinituin, quam quidam fomniarunt, vanam & imaginariam elfe. 22. Et, Il duo vitra vel comburentia Tpecula fumamus, quorum unum altero majus; qualiacunque demum fint, dummodo fimilium figurarum, majus quidem radios Solis in fpatio majori colliget, intérim, in fingulis parlongiùs etiam à le reddet quàm minus tibus hujus fpatii, non plus virium hi radii habebunt quàm in al-
nantium, ut GG,
ratio
I
M
:
colligit. Atque ita vitra & fpecula valde œquè vehementer comburentia ac maxima. Et Ipcculum comburens, cujus diameter non multo major elt centefimà circiter parte diftantife quas inter illum & locum in quo radios Solis colligere débet id eft, cujus eadem fit ratio ad hanc diltantiam, quœ diametri Solis ad eam quje inter nos & Solem licèt Angeli manu expoliatur, non magis calefaciet illum locum, in quo radios quammaximè colliget, quàm illi radii qui, ex nuUo fpeculo reflexi, directe ex Sole manant. Atque hoc etiam fere eodem modo de vitris comburentibus intelligi débet. Undc patet eos qui non conlum-
quo minus
tero, in
175
illos
poflunt,
exiguafieri
|
:
:
|
matam poll'unt
Optices cognitionem habent, multa fingere qucï fieri non & fpecula illa famofa, quibus Archimedes navigia procul
;
incendilfe fertur, vel 23.
76
admodum magna
fuilTe vel
potiùs fabulola
elle.
difcrimen, in vitris de quibus agimus notandum,
Quartum
ad ea imprimis pertinet, quœ mutant difpofitionem radiorum ex propinquo aliquo puncto nianantium, & in eo conliftit quôd alla, |
nempe quorum
fuperficies
illi
puncto obverla
quammaximè
eft
con-
cava pro ratione iplbrum magnitudinis, majorem copiam radiorum Cpuvur.s.
I.
Se)
OEuvRES DE Descartes.
6j4
194-196,
admittant quàm alla, licèt diametrum non habeant majorein. Et in (quod tani'' magnum fupponimus, hâc re vitrum ellipticum ut extremitates illius, N & P, fmt punda determinantia minimam
NOP
diametrum), hyperbolicum QRS fuperat, licèt pro arbitrio fingatur, & ad hune effedum nullo alio inferius eft. 24. Poftremô, hœc vitra etiam in hoc differunt quôd, ad eadem effeda producenda circa radios qui referuntur ad unicum pundum vel funt paralleli, illa quai funt quarumdam figurarum, debeant
ellipfis
|
magnum
effe
punda
vel alias
quàm quœ
funt alia-
plura numéro, vel efficere ut radii qui alia
partes relpiciunt, pluribus vicibus deculientur,
rum. Ut lupra vidimus, ad radios ex uno pun61:o manantes colligendos aut difpergendos fus ad difpergendos illos
tanquam
in alio
ex alio venirent, aut rurqui verfus aliquod pundum tendunt, tanfi
quam
û ex aliquo alio egrederentur, femper duo vitra elliptica adhibenda, quum ad idem efficiendum unico tantùm hyperbolico opus fit; & parallelos, fervato parallelifmo, in minus fpatium quàm antea occupabant ardari polTe, tam per duo vitra hyperbolica |
177
effe
convexa,
quàm
quœ
radios ex diverfis pundis venientes bis
per convexum
decuil'ant,
&
concavum, quai femel tantùm eofdem decuil'ant. Sed manifeitumi elt nunquam pluribus vitris utendum, quoties unum fufficit, nec procurandum ut fiçpius radii deculfentur, ubi femel deculfati idem privltare polfunt. Atque ex his omnibus elt concludendum vitra elliptica & hyperbolica cundis aliis, quœ poilunt excogitari, prœftare; & prjeterea fere femper hyperbolica ellipticis effe praiferenda. Quibus pra;miffis, hîc deinceps exponam quâ ratione mihi videatur unumquodque genus fpecillorum fieri debere, ut quammaximam perfedionem |
acquirat.
CAPUT NONUM. Defcriptio
I.
Specillonim.
Primo omnium neceffarium elt pellucidam materiam eligere, & tamen fatis duram ad figuram, quœ ipfi dabitur,
politu facilem
praiterea minimum coloratam & quamminimè reretinendam obviam. Et quidem in hune ufque diem non alia reperta fuit quœ omnes has conditiones perfediùs expleat quàm vitrum :
flexioni
a.
tam] tune El^.
J
DiOPTRICE.
196-198.
&
purum
valde 178
enim
Licèt
tranflucidum, ex
cryilallus
montana
purior |
men, quum
655
cinere fubtiliffimo conflatum.
&
luperficies illius plures radios
pellucidior videatur, ta-
quàm vitrum
refleftant,
non tam apta forfan noftro propofito Hîc autem, ad cognofcendam hujus reflexionis caufam, &
ut experientia docere videtur, fuerit.
quare potiùs in l'uperficiebus, tum
vitri
tum
cryitalli, fiât
quàm
in
medio illorum, item quare major in fuperficie cryftalli quàm vitri, nobis in memoriam revocandum ell quâ ratione fuprà naturam luminis deicripferimus, dicentes illam nihil elle in pellucido corpore, prœter adionem, aut inclinationem ad motum, matériau cujufdam fubtiliffimœ, omnes illius poros replentis & cogitandum poros omnium corporum peliucidorum adeo œquales & redos elfe, utfacillimè hanc materiam iubtilemfme morà&offenfionetranfmittant fed nunquam poros duorum corporum peliucidorum diverfe naturœ, ut illi aëris & vitri feu cryilalli, tam accuratè ad invicem refpondere, quin femper nonnuUœ particulœ materiœ fubtilis, manantes, ex. gr., ex aëre ad vitrum, inde refiliant, partibus Iblidis |
;
;
fuperficiei illius occurrentes
delatœ,
&, eâdem ratione, ex vitro
:
refledantur
:
enim
funt
l'ubtilis, folidai
in aëre
angurtiores,
&
(i
quàm
pondère
vitrum,
quemadmodum
fatis patet, facile
&
poros habere
ex majori ejus duritie
credemus illam plures ex
materia; fubtilis particulas fuperficie fuâ repulfuram,
179
aërem
multœ quœ, refpedu hujus materise Quibus cognitis, confideremus
polfunt nominari.
cryitallum componi ex partibus folidis craflloribus, (imul
in
partibus folidis fuperficiei aëris obviœ, eô unde vénérant
&
iitius
ex confe-
quenti paucioribus radiis aditum prœbituram quàm vel aër vel vitrum, licèt interea faciliorem tranfitum, quàm illa, pra.'beat iis |
quœ
quibus prœbet, juxta ea 2.
fuprà dida funt.
Itaque, feledo puriffimo vitro,
minime
colorato
&
pauciffîmos
ope defedui eorum opem ferre volumus, quorum acies non tantum ad remota valet quantum ad propinqua, vel contra non tantum ad propinqua quantum ad remota, aptifiimiï radios refledente,
fi
illius
|
ad hoc figura; erunt quœ ex hyperbolis conltant. Ut, fi, ex. gr., oculus B vel C à naturâ comparatus fit ad colligendos in fuo fundo
omnes radios manantes ex pundo H vel 1, at non illos ex V vel X, ut tamen & hoc V vel X accuratè cernât, interponendum ell vitrum
O
vel P, cujus fuperficies,
rum hyperbolarum
tenda, habet pro foco vel 3.
X. Atque,
fi
una concava,
altéra convexa,
ope dua-
& concava, quœ oculo ell obvcrpundum H vel I, & convexa punctum V
defcriptai funt,
pundum
I
vel
V
fatis
rcmotum
fit
ab oculo, ncmpc
OEuvREs DE Descartes.
6)6
198-200.
ad quindecim aut viginti pedes aut amplius, tune, loco hyperbolœ fie facere unam ex cujus focus elle deberet, fufficietuti lineâ redà, nempe interiorem, qu8e oculo fuperficiebus vitri omnino planam
&
'
:
fit pundum I quod ita remotum lupponimus & pundum V. Tum enim tanta objedi pars, quanta magnitudo, loco unius pundi erit, quum non plus fpatii fundo occupet, quàm extremitatem unius capillamenti
obverti débet,
exteriorem, efi
oculi
fi
|
fi
;
180
fit
]
in oculi
nervi optici.
Neque etiam necelfarium elt, quoties objeda paulo magis vel minus difiantia volumus contueri, alia fiatim adhibere vitra; fed fufficit ad ufum habere duo, quorum alterum dift:anticE rerum, quas vulgô contemplamur, minimal congruat, & alterum maximœ; vel etiam unum, quod inter hœc duo médium fit. Cùm enim oculi, quibus aptari debent, non omnino immoti fint & rigidi, facile ad figuram 4.
fi
accefi'a (id efi
&
majora
mutantur.
talis vitri
Quod
etiam, ope unius vitri, cupiamus efficere ut objeda
quœ
oculo
magis
quantum volumus appareant
diitindiè
poffunt admoveri) multo
quàm dum
refpiciuntur fine
commodiifimum erit fuperficicm hujus vitri interiorem omnino planam reddere, exteriorem autem hyperbolicam cujus fpecillis,
quo objed:um libucrit collocare. Notandum dici, « non omnino optimum » nam concedo quidem, fi huic fuperficiei figuram ellipieos demus, cujus itideni focus ibidem fit ubi objedum, & alteri figuram fegmenti Iphccrœ, cujus centrum in eodem hocfoco, eiîed:um paulo majorem fore; fed multo minus commode taie vitrum poterit expoliri. Hic autem focus, five liyperbolae five ellipfis, tam propinquus elTe débet non nifi valde exiguum elfe poteft) ibi locato, ut, objedo (quod non majori intervallo difiet à vitro quàm neceiie ell ut lumen, quo débet illufiirari, ex circumjacentibus lolcis ad illud accédât. Atque hoc vitrum thecà aliquà eft ita includendum ut totum illâ contegatur, mediâ tantùm ejus parte e.xceptà, qua; magnitudine pupillam acquêt, vel etiam fit paulo minor. Debentque omnes hujus thecœ & prjeterea non erit partes, quœ oculo obvertentur, nigrtv elle focus in eo loco
tamen
hîc
fit
in
commodinimum
:
|
;
inutile ipiius oras holoferico nigro circumdare,
ut tanto
commo-
quamproximè admota, radios omnes luminis excludat, prœter eos qui per partem vitri detedam admittentur. Sed extrindiùs, oculo
fecus prœflabit ejus fuperficiem albam litam, figuramque nis in
fe
effufos ad
habentem
objedum
eo in loco in quo débet
elfe, vel
potiùs terfam
fpeculi concavi, ut
omnes
refledat. Et, ad fuitinendum
elfe
ut
opère
fpecilli
&
po-
radios lumi-
objedum
conl'piciatur,
non
181
L
DiOPTRICE.
=oo-=o:>.
improho perexiguas
illas
ampullas ex vitro
ufus in Gallià jam vulgaris artis
(i)'J
adhibeamus, melius
&
ell
erit
li
vcl cryilallo,
quarum
frequens. Sed, ut aliquanto plus fulcro aliquo, brachioli inftar ex
thecà protenlb, fuftineatur. Et denique, ut abunde luminis adiit,
totum Ipecillum fimui cum vitrum,
fit
G
G
objedum,
obvertendum. Ut, fi inclulum ell, D exterior,
objecto- erit Soli
pars interior tlieca; cui
|
H
bracliiolum fullinens;
oculus,
&
I
A E
Sol, cujus radii
oculum non pénétrant, ob interjectum tam conlpicillum fed, effufi in corpus album vel fpeculum D, refiinde primo ad E, & tandem ab E ad oculum.
directe in
quàm objedum, liunt 182
& alla objeda remota & contemplanda volumus fabricare, duobus hyperbolicis vitris, convexo uno & altero concavo, duabus tubi extremitatibus, ut hîc videri poffunt, infertis id erit componendum. Et, primo, abc, fuperficies vitri concavi abcdef, figuram hyperbolicam exigit, cujus focus eà diltantiâ abfit à quâ oculus, cui hoc perlpicillum paratur, quamaccuratiffimè fua objeda cer|nit. Hîc, ex. gr., oculo G ita difSi verô aliquod Ipecillum ad'allra
5.
|
inaccelfa
i83
pofito ut diltind:iùs cognoicat objeda,
débet objed:a
plana latis
focus hyperboles
effe
remotaquàm
effe
débet
;
ita
ut oculi
contra, pro
fundum
quœ ad H, quàm
ulla alia,
H
&
pro lenioribus, qui rectiùs propinqua vident, hœc luperficies abc om.n\no
concava. Altéra
expolcit, cujus focus
abc
I
iis
;
quorum
acies ad
propinqua
valet,
def
figuram alterius hyperbohu tranlverfum pollicem aut circiter ab eà dillct, fuperficies
contingat,
cùm
ejus fuperficiei perlpicillum erit
conjundum. Hte tamen proportiones non tam abfolutè neceifariœ funt, quin multùm etiam mutari pofilnt, ita ut, non aliter fadà fuperficie abc pro lenibus, nec pro myopibus, quàm pro cœteris, omnibus oculis idem perlpicillum poffit infervire, fi tantùm ejus tubus nunc aliquantulum diducatur, nunc contrahatur. Et, quod |
ad fuperficiem def, forfan, ob difficultatem ipfam multùm excavandi, prœltabit figuram hyperboles illi dare, à quà focus ali-
quanto magis dillet quàm didum eft quod ufus feliciùs quàm mea prœcepta docebit. Et in univerfum hoc tantùm dico quô propiùs aderit hoc pundum I, reliquis paribus, eô majora objeda vifum iri, quia tune oculus ita erit difponendus, acli propiora cfient & vifionem magis fortcm five perfpicuam futuram, quia tune alterius vitri diameter poterit major elle verùm, fi nimis vicinum liât, illam non adeo diltindam fore, quia tune mulii radii nimis oblique pro ratione aliorum in vitri fuperficiem cadent. Diameter autem :
:
|
;
:
a.
def\ df Ell.
OEuvRES DE Descartes.
6^8 hujus
eft, fatis
KLM
elle débet, cùm tubo inaliquantulum excédât pupillœ quam-
pars qute retecta
vitri, five
clufum
=03-205.
magna
erit,
fi
quod ad
maximè diduilœ quantitatem.
Et,
nunquam nimis
potefi;
ejus craiîitiem attinct,
enim, illam augendo, imagines objedorum paulô majores reddantur, quia tune radii à diverfispundis venientes paulô magis in eà parte, quœ oculumrefpicit, divergunt, fit etiam econtra ut pauciora & minus diftindè appareant; funtque aliœ viœ commodiores ad imaginum magnitudines augendas. Quantum ad vitrum convexum NOPQ, iuperftcies illius objeda reipiciens, omnino plana effe débet, & altéra N OP exigua
|
elfe
licèt
184
NQP%
hyperbolica, cujus focus I" accuratè in alterius hyperboles def;
& quô
eundem
locuni cadat in
quem
perfedius telelcopium defideramus,
ell à pundo O. Prœterea magnideterminatur à duabus redis lineis I ^ N &!/"?, dudis à foco I per ^ &/, extremitates diametri vitri hyperbolici def, quam diamètre pupille œqualem elfe fuppono. Sed,
eo magis focus
ifte
tude diametri hujus
removendus vitri
I
ctiamfi diameter vitri
NOPQ
aliquanto miner
fit,
tamen objeda
propterea non magis confula, nec minora, led tantùm minori luce perfufa apparebunt. Quapropter, quoties illa nimis lucida erunt, diverfi circuli nigri chartacei, vel fimiles, in
promptu habendi, ut
&
partem ejus retedam, quantum lumen ex objedis efFufum permiferit, angufiiffimam reddendam. Craffities autem hujus vitri neque prodefi'e- neque obelle potefl:, nifi forfan ideo potell obefle, quèd vitrum, quamvis purifiimum & maxime terl'um, femper tamen radios aliquanto plures I,
2, 3,
ad obtegendas
refledat
quàm
aër.
illius oras,
Tubus
KLM
ex materiâ firmà
&
fblidà fieri
duo vitra, duabus illius extremitatibus immiffa, accuratè l'emper eodem fitu ibi hœreant. Totus etiam intrinfecus niger elfe débet, atque heleferice nigro circa eram ad M vefiiri, ut ardè oculo jundus omnem lucem excludat, eâ excepta qutt permeabit vitrum NOPQ. Longitudinem autem illius & latitudinem difl:antia & magnitude duorum vitrorum certam reddit. Peftremè, necelTariuni erit hune tubum machinte cuidam imponi, ut RST, cujus opéra verti in omnes plagas poffit & firmiter fiiti è regione objederum quse velumus contemplari. Et, hujus quoque rei gratiâ, dioptra vel duo pinnacidia, ut V, V, huic machina; affigenda erunt; & iniuper etiam, quia, que magis hœc perfpicilla ebjederum imagines augent, eè pauciores fimul repra-ientant, non abs re fuerit lis, quiu débet, ut
i85
I
|
a.
NOP
b.
\.
E/^.
omis
El:{.
M
DiOPTRICE.
2o5-2o6.
6jC)
quammaximc augent, alla minus perfeda adjungere, ut eorum ope tanquam per gradus ad cognitionem loci, in quo erit objeclum quod perfedillima exhibebunt, deveniatur. Talia hîc funt XX & YY, qu£e perfectilTimo ita adjuncta elle luppono ut, fi vertatur machina cui impofita funt donec per dioptras V, V planeta Jovis apillas
QLM
idem etiam per fpecillum XX apparebit, & prœterea, hujus alii minores planetœ Jovem comitantes dignofcentur. Deinde, fi machina rurlus ita dirigatur ut unus aliquis ex his minoribus planetis per centrum hujus fpecilli XX conlpiciatur, confpicietur etiam per aliud Ipecillum YY, ubi, quia folus & multo major quàm priùs apparebit, diverfœ etiam regiones in eo diftinguentur. Et denique, ex his regionibus, quiE per centrum hujus pareat, fpecilli
ope, quatuor
YY
fpecilli
KLM,
fpectabitur,
ccrnentur. Sed planetis
i86
loca
in
fciri
non
etiam
fpecl:abitur
cujus ope variai res minores,
quœ
per tertium fpecillum
in illâ regione
poflet iflas res efle in
quœ Jovem comitantur, determinata, verfus |
fine
quEe
tali
erunt, dif-
regione
talis
ope aliorum; nec etiam
volumus
refpicere,
ex
illud
commode
dirigere poflemus.
His autem tribus
perfpicillis,
quartum aut plura perfediora pote-
runt adjungi, faltem h artificibus induftria ad id requifita non
défit.
Etnullum quidem inter hœc perfedillima & imperfediora difcrimen vitrum convexum debeat majus elle & ejus foeft, nifi quôd eorum cusremotior. Denique, manuum indufiria pra;l1:are pofllt quod ars |
fi
tam particulares & mieœ quas vulgô in terra percipimus.
docet, hujus inventi beneficio poterimus res
nutas in
afiris videre,
quàm
fint
Siverô fpecillum habere cupiamus, cujus ope objeda propinaccelTa quàm dillindifiimè fieri potefi confpiciantur, & multo diltinctiùs quàm ope illius quod paujlo antè hune in ufum defcripfimus, illud itidem duobus vitris hyperbolicis, uno concavo, convexo altero, duabus tubi extremitatibus inclufis erit componendum. Et concavo abcdef eadem figura danda quai proximè 6.
qua
187
&
prœcedenti, ut
NRP, quam
& fuperficiei
interiori convexi
NOP; exterior autem
totam planam habebat, hîc
admodum
convexa propinquus fit ut, objedo ibi locato, non plus fpatii illud & vitrum interjaceat quàm admittendœ luci ad illud illuminandum requiritur. Et diameter hujus vitri non tanta requiritur quanta in privcedenti fpccillo, nec etiam tam exigua fufficit quàm illa vitri A paulo antè defcripti, fed talis circiter efi'e débet ut reda NP, quiv illam' dcfirequiritur,
a.
illud
& h3'perbolica
ilium El\.
cujus focus exterior
Z
ita
OEuvREs DE Descartes.
640
206-209.
NRP
focum interiorem hyperboles & in hâc hyperbolà utrimque terminetur fi enim minor foret, pauciores radios ab objedo Z reciperet; fin major, paulo plures tantùm admitteret; ita ut vitri crafiities, quœ tune multo major evaderet, non minus de illorum vi detraheret quàm ejufdem latitudo augeret; & ppitterea non tantum luminis verl'us objedum Z reflecti polTet. E re quoque erit lioc conlpiciilum machina; cuidam, ut ST, imponere, quâ femper Soli obverfum teneatur. Et vitrum NOPRlpeculo gnat, tranleat per
:
|
parabolico concavo includendum erit, ut CC, quod omnes Soh's radios refledat ad punélum Z, in quo objedum parvo brachiolo G, fu|rtineatur. Et prœterea hoc braalicunde ex Ipeculo protenfo chiolum fulcire débet aliquod corpus nigrum & opacum, quale ,
188
H H, quod objedum Z undiquaque circumftet, & accuratè magniadtequet, ut nempe impediat ne qui radii tudinem vitri inde enim intrantes tubum, Solis diredè incidant in hoc vitrum quidam eorum proculdubio ad oculum refilirent, & non nihil de vifionis perfedione detraherent, quia, quamvis hic tubus debeat intrinlecus fieri nigerrimus, nuUum tamen corpus tam perfedè nigrum elle potefi, ut omnem vim luminis aliunde in illud delapfi prœfertim fi lumen obtundat & nuUos omnino radios refledat
NOPR
:
|
:
Pntterea corpus opacum H H débet habere in medio foramen, quale Z, ejufdem magnitudinis cujus objectum, ut, fi id forfan quodammodo fit pellucidum, etiam per dired:os Solis radios illuminetur; imô, fi necelle fit, per eofdem <à> comburenti vitro 1 1, quod œquè latum fit ac N OPR, coUedos in pundo Z, ut omni ex parte tantum luminis in objedum mittatur illud
fatis forte,
fit
quantum
efi
Solis.
poterit ferre.
fine periculo uftionis
parte fpeculi
minem
quale
CC
Et
facile erit, velatà
nimiam illorum vim temperare. Nequare hic tam follicitè curem ut quam-
vel vitri II,
ignorare exiltimo
plurimà luce objedum illufiretur, & ut quamplurimi ex eo radii ad oculum pertingant: vitrum enim NOPR, quod in hoc fpecillo pupillai
vice
fungitur,
decullantur, radii per
&
cùm multo
in
quo
radii
vicinius
multo majus fpatium
le
fit
ex diverfis pundis menantes
objedi
quàm
oculi, efficit ut hi
extendant in membranulà
ex extremitatibus nervi optici conflatur,
quàm
fit
illà
qu£e
ipfa fuperficies
& fatis patet illos tanto minus virium habere quanto fpatium, per quod extendun|tur, efi majus; ut econtra multô plus habent, cùm à vitro vel fpeculo uftorio in multô minori longitude hujus perfpicilli fpatio coUiguntur. Atque hinc tantùm & ejus dependet, id efi difiantia qutt eit inter hyperbolen focuni, Quanto enim illa major efi, tanto magis imago objedi in objedi ex quo veniunt;
|
NOP
189
DiOPTRICE.
209-210.
641
fundo expanditur, ideoque tanto diftiacliùs minutas illius ibi depingit. Sed hoc iplum vim luminis ita minuit, ut tandem non omnino fentiretur, nempe û nimis longum effet hoc oculi
partes
Adeo
fpeciilum.
determinari
&
;
maxima longitude nonnifi experientià poffît prœterea etiam varia fit pro varietate ohjeclorum, nonnulla magnam vim luminis, alia nonnifi perexiut ejus
quorum fcilicet guam fine urtione
Non quidem ignoro quœdam adhuc quibus hujus luminis vis aliquanto magis augeretur; fed difficilior ellet illorum uius, & vix ullum occurret unquam objeclum, quod majorem requirat. Polïent etiam alia vitra poni in locum hyperbolici NOPR, quœ paulo plures radios quàm hoc ab eodem objecli pundo reciperent; fed vel non efïicerent ut ferre polfunt.
alia polie excogitari,
omnes
tam proximè ad puncla verfus oculum concurrerent; vel ad hoc duobus loco unius effet utendum, atque ita radiorum vis non minus radii ex diverfis objecti punctis venientes
totidem vitris
alia
fuperfîcierum numéro minueretur, quàm figura augeretur; nique illamulto difBciliùs poflent poliri. 7.
Supereft hîc lantùm ut advertamus,
nonnifi unico
oculo
quoniam hœc
admoventur, operœ
effe
ut
&
de-
perlpicilla
alium
intérim
oculum obfcuro aliquo vélo teganius fie enim pupilla ejus quo utemur magis aperietur quàm fi alium vel luci expofitum relinquamus, vel ope mufculorum palpebras moventium claudamus: tanta enim eff inter utrumque affinitas, ut vix unus aliquo modo ;
190
||
moveri
quin
poffit,
non
alter
ftatim ad ejus
imitationem difponatur.
non tantùm hoc confpicillum arclè oculo adjungere, ut nullam nifi per illud recipiat lucem fed etiam Pra.nerea,
erit
inutile,
;
priùs aliquamdiu in
obfcuro loco
ftetiffe,
minimà luce affici poffit; tionem noftram eodem modo difponere ac fi tenerior exiflens, à
ut
vifûs acies,
prœterea imaginares valde remotas &
obfcuras vellemus intueri, ut tanto magis pupilla dilatetur
pluribus objecii punclis radios admittat. eft,
tanto
&
Jam enim
& ideo
à
fuprà notatum
hune motum pupillœ non immédiate fequi voluntatem quam illam aperiendi, fed potiùs ideam vel opinionem quam de
habemus
obfcuritate vel diffantià objecli concepimus. 8.
Cœterùm,
fi
nonnihil ad ea omnia qua; fuprà dicta funt anipotillimùm ad illa quœ ex parte objedorum'
mum refledamus, & externorum
requiruntur,
ut
vifionis
fenfus
évadât, non difficulter intelligemus, per varias
omne
formas, illud a. Il fallait
praMlari
quod ab
arte eff
quamperfcclifilmus
horum
fpecillorum
expecl^andum
organorum.
Œuvres.
I.
81
;
nec
Œuvres
642 ideo
210-2.2.
operaa pretium ut hoc fufiùs demonftrem. Item etiam agnofcemus nulla ex iis quae priùs ab aliis defcripta fuerant
elt
facile
modo
ullo
de Desgartes.
perfeda
lineas circulares
quia
elfe potuilïe,
&
maxima
& nunquam
hyperbolas,
differentia ert inter nifi
linea; circulares
adhibitœ funt ad eos effeftus, ad quos hyperbolas requiri demonitratum eft. Adeo ut nihil unquam boni hàc in re factum fit, nifi ]
cùm artificum manus tam féliciter aberravit ut, loco fphserica; figurœ, hyperbo|licam, vel ad hanc proximè accedentem, vitrorum fièrent illa
Atque hoc prœcipuè impedivit ne
indiderit.
fuperficiebus
fpecilla
quœ
videndis objectis inacceiïis idonea iunt
&
indigent enim vitro convexe multô majori quàm cœtera modo diflicilius ell: féliciter aberrare in poliendo magno vitro ;
major
in parvo, fed prteterea
eft
191
reitè :
non
quàm
ditîerentia inter fuperficies, hyper-
bolicam & fphœricam, in partibus à centre fatis remotis qu£e in majoribus vitris elfe debent, quàm in vicinis ex quibus folis conltant minora. Jam verô, quoniam artifices non facile forfan per fe invenirent modum hœc vitra fecundùm figuram hyperbolicam accuratè poliendi, fuperefi ut ipfis deinceps viam oltendam, per
quam
milii
perfuadeo
illos fatis
commode
eô perventuros.
CAPUT DECIMUM. De modo
I
.
quo uti placet, primo necefiaria eft quœ, juxta fuperiùs tradita, refraclionum
Selecto vitro aut cryftallo
inquifitio proportionis illius
expoliendi vitra.
menfura
inilrumenti.
exiltat;
EFI
efi
atque
illa
|
obvia
&
afliculus aut régula
expofita erit operâ hujus
maxime plana
&
recta, ex
dummodo non
nimis polita vel pellucida fit, ut lumen in illam effuium facillimè ab umbrà dignofcatur. EA"" et FL funt duœ dioptrie, id elt laminœ parvœ, cujufcunque materiae, dummodo non fit tranfparens, ad perpendiculum erecta; in EFI, & foramine exiguo fingulœ pertufte, ut A & L funtque ha^c duo foramina tam diredè. fibi invicem oppofita, ut radius AL, illa elt partipermeans, parallelus feratur lineœ EF. Prœterea, cula ejus vitri quod volumu? examinare, in formam prifmatis five redus elt, & acutior trianguli polita, ejufque angulus quâlibet materià,
;
|
RPQ
RQP
a.
E
H Eh.
PRQ
192
L
DiOPTRIGE.
2I2-2I4.
quàm RPQ.
Tria latera
dinem habent)
»
lamina;
faciès
QP &
alîiculo
RP,
funt planœ
&
polita.-,
QR
EFI
PQR
médium
diculariter in fuperficiem
punclum I
RQ,
incumbit, & faciès FL, radius Solis, duo foramina permeans A & L, per irrefraclus pénétrât ad B, quoniam perpenvitrum
dum
ideoque,
nili
vel potiùs (quia in vitri cralîitie latitu-
»
très faciès
PQ
64^
B,
QR
ubi obliqué
deciinans ad aliquod
incurrit. Sed, poltquam pervenit ad aliam luperliciem RP contingit, non,
punctum
aiferculi
EF,
egredi poteft, ut
Et omnis hujus inltrumenti ufus in hoc confillit, ut ita radius exceptus per htec duo foramina A & L emittatur, ut maniad
ex. gr.
I.
quomodo referatur pundum I (hoc e(l centrum quam hic radius in alîiculo EFI illuminât) ad duo alia puncta B & P, quorum alterum B defignat locum in quo recla, quœ tranfit per centra duorum foraminum A & L, in
feftum reddat
parvfe ellipfeos,
193
fuperficie
RP
fuperficies
RP,
terminatur & alterum P elt locus in quo ha^c fimulque illa alFiculi EFI, Iccantur à piano" quod imaginari polfumus per punda B & I, fimulque per centra foraminum A & L, tranfire. 2. His tribus punc^is BPI accuratè ita cognitis, & confequenter etiam triangulo quod delcribunt, hoc triangulum in chartam aut ;
I
aliud
planum
circino elt
transferendum
;
deinde,
ex centro
B,
P deicribendus circulus NPT &, fumpto arcu NP œquali arcui PT, ducenda recta BN% fecans IP productam in pundo H hinc denuo ex puncto B per H defcribendus circulus
per punctum
;
H Os fecans BI HI & 01 pro
in
pundo O; & habebitur proportio inter lineas commun! omnium refradionum qu;«
menfurâ
produci poffunt à differentià qufe elt inter aërem & vitrum quod examinatur. Quâ de re fi nondum certi fumus, ex eodem vitro alia parva triangula rectangula, diverfa ab hoc, polire poterimus quibus fi eodem modo utamur ad inveltigandam hanc proportionem, femper ;
|
fimilem illam inveniemus, atque ita nullo modo poterimus dubitare quin rêvera eadem fit quam quœrebamus. Quod fi poitea, in redà
& H D œquale DM, D pro pro focis hyperboles, cujus riguram fpecilla à nobis defignata requirunt. lineà
HI, MI œquale OI fumamus
vertice
habebimus
& H &
I
Et hœc tria punda HDI propiùs jungere polfumus, vel longiùs removere quantum lubet, aliam tantùm lineam propiorem'aut a.
piano] puncto £"/{.
b.
PN
c.
HDZ/^.
El^.
OEuvRES DE Descartes.
644
214-216.
à" pundo B ducendoparallelam linea; HI, & ducendo pundo B très redas BH, BD & BI, qua; illam fecent. Ut videmus eodem modo ad invicem referri tria punda HDI &
remotiorcm
|
194
ex hoc hîc
hdi, quo tria hdi. 3. Deinde, cognitis his tribus pundis, facile eil hyperbolen defcribere eo modo quo fuprà vidimus, defixis fcilicet duobus paxillis in
H&
&
hœrente in palo H ita regulœ alligatâ ut non ad I quàm ulque ad D. Sed fi malimus, ope vulgaris circini plura punda perqua; tendit qua>rendo, illam delineare, « l'umptis pundis H, D, & O, ut fuprà », alterum pedem hujus circini poiiamus in pundo H &, altero promoto paulo ultra pundum D, velut ad i", ex centro H defcribamus circulum i33; inde, fumptà M2 asquali Hi% ex centro I per pundum 2'' delcribamus circulum 233, priorem in pundis 33 fecantem, per qute hxc hyperbole ferri débet, ut & per pundum D, ejuf-
pundis
I,
propiùs accedere
refti
poffit
|
M
dem
verticem.
jchium
in
Reponamus
pundum H &,
poilea
eodem modo unum
altero diducto paulo ultra
circini bra-
pundum
i'',
M
5 velut ad 4, defcribamus circulum 466 ex centro H. Inde, œquali fumpto' H4, ex centro I per 5 circulum 566 defcribamus,
priorem in pundis 66, quœ in hyperbolâ, fecantem. Et ita, continuatâ ilatione alterius brachii in pundo H, & reliquis omnibus ut antè obfervatis,
quantum
libet
pundorum
hujus hyperboles
polfumus invenire. 4. Quod fortalfe non incommodum erit ad rude aliquod exemplar fabricandum, quod prœterpropter figuram vitri poliendi reprœfentet. Sed, ad accuratum aliquod, alio invento opus eil, cujus operà uno dudu hyperbole delineari poffit, quemadmodum per circinum circulus, & quidem ego fequenli melius nullum novi. Primo, ex centro T, medio linett HI, defcribendus circulus H VI; inde ex pundo D erigenda perpendicularis in HI, lecans hune circulum in puncto V, &, dudà redà per hoc pundum V ex T, habebitur angulus H TV, talis ut, fi imaginemur illum rotari circa axem HT, |
TV
linea fuperficiem coni fit defcriptura in quà, fadà fedione à piano VX quod eft parallelum axi HT, & in quod DV ad angulos redos cadit, hyperbole omnino fimilis & œqualis priori deprehen-
a.
à]
b.
i]
aut El^. I
El^.
d.
Hi] HI El:{. 2]ZEli.
e
Sic El^.
c.
.
igS
DiOPTRICE.
2i6-2i8.
645
omnia alia plana huic parallela, conum fecantia, hyperquidem omnino, led inœquales, fuâ lectione efficient, quarum foci propiores vel remotiores erunt, prout hoc planum
detur. Et
bolas fimiles
&
ab axe 196
5.
dirtabit.
Cujus
rei
velligia lecuti,
talem
I
care.
AB
machinam poterimus
fabri-
cylindrus ligneus vel metallicus, qui, circa cardines
eft
2 rotatus, alterius figurai
axem HI
repra'lentat.
C G, EF'
i,
funt dua'
lamina;, vel alieres plani & htvigati, imprimis eà regione quâ ie invicem contingunt, hâc ratione ut luperficies, quam inter utrumque polTumus imaginari parallelam cylindre AB & fectam ad angulos rectos piano quod ire imaginamur per duo puncla i , 2 & C, O, G, reprœfentet planum VX quod conum fecat. Et NP, latitudo l'uperioris CG, ïequalis elt diametro vitri expoliendi, vel non multùm eundem elt régula quœ, rotata cum cylindro excedit. Denique in polis 12, hàc ratione ut angulus lemper œqualis maneat angulo H TV, repritlentat lineam conum delcribentem. Et notandum hanc regulam ita per cylindrum actam elTe ut per foramen L, arclè illam recipiens, attolli pro arbitrio & deprimi poilu, & prœterea alicubi, velut ad K, pondus aliquod eiîe, feu prelforium curvum, quo lemper ad laminam premitur; itemque, in ejus elfe cufpidem chalybeani & ita temperatam ut vim extremitate habeat lecandi laminam luperiorem C G, non autem alteram
KLM
AB
AL M TV |
CG
M
197
EF
|
ei
fubltratam.
Quibus
intellects, latis patet,
fi
régula
KLM
circa
M
moveatur, ut cuipis chalybea ab N per O tendat à P per O ad N, ab ipla divilam iri hanc lain duas alias & GNOP, in quibus latus minam & concavà in GNOP, qua; lineà terminabitur convexà in accuratè figuram hyperboles habebit. Et hîe duœ lamina; CNOP, GNOP, fi chalybeœ vel ex alià materià fatis dura fint, non tantùm loco exemplaris erunt, led etiam initrumenti ad formandas quai'dam rotas, à quibus, ut mox audiemus, vitra iîguram Tuam ducere pollunt. Hîc tamen defeclus quidam lupereft, in eo Icilicet quôd chalybea cul'pis M, cùm paulo aliter verfa fit cùm accedit ad N vel ad P quàm cùm elt in O, non polîit ubique uniformem & itquc acutam vel obtulam horum initrumentorum aciem efficere. Idcoquc melius arbitrer machina l'equenti, licèt operoliore, uti. polos 12
ad P,
ita
& reciprocando
CNOP CNOP
CG
NOP
|
•3.
ABKLM unicum tantummodo membrum
cardinibus
1
tiguram; led
a.
EF
2
movetur,
KLM débet elle
omis Elz.
elt,
quod integruni
& cujus pars A B K perinde elt quam
in
habeat
régula, vel aliud fimile corpus planas
OEuvREs DE Descartes.
646 habens
luperficies,
quœ
hœc régula
tetque ut
lineis redis parallelis
KLM ita
218-220.
terminentur; opor-
quœ médium eam produda quam fingere poffuefficiat angulum 234 tequalem illi qui fit
inclinata ut recta 43
ejus craffitiei deiignat, ufque ad
mus
per polos 12 tranfire, funt duo afferes paralleli defignabatur. CG, fuprà notis lœves, quorum fuperficies adverfœ, planai admodum axi 12,
HTV
EF
&
&
|
fecantur ad angulos reclos piano 12
GO G.
Non tamen ardè mutuo
cohEerent, ut in prœcedenti machina, led tanto in|tervallo prfecilc
198
quantuni requirit inferendus c\iindrus QR, teres exquilitè&ubivis ejufdem craffitiei.Prteterea,lingula'filTuramhabent NOP, hujus longitudinis &. latitudinis ut régula KLM immilTa, hue dirtant ab invicem,
&
illuc,
cardinibus luis innixa, libéré feratur,
quantum
requiritur ad
defignandam partem hyperboles inter hos duos afferes, magnitudine diametro vitri poliendi œqualem. Hœc régula quoquc per cylin-
drum QR' obliqué inl'erta elt, hàc ratione ut, licét hic cum illà moveaiur in polis 12, lemper tamen inter duos afferes G G, FE maneat axi 12 parallelus. Poftremô, Y67 & ZSq funt inffruclaufus,
&
menta, poliendo in formani hyperbolœ cuilibet corpori inlervientia, & manubria illorum Y, Z tantte funt cralîitiei ut eorum fuperficies, quas planas elfe notandum eft, fuperficies alferum GG & EF ab utrâque parte omnino contingant, & nihilominus inter ipfas, utpote |
admodum
lœves,
hinc
rotundum foramen inclufa volvi,
non
eorum
ter
inde poffint moveri. Habentque fingula
et
quo
5, 5, in
altéra cylindri
|
ut hic cylindrus poffit circa
eff,
efficiendo ut
illa
199
QR
extremitas
ita
proprium axem 55 circum-
manubria eodem modo volvantur, prop-
fuperficies planas qua; hinc
&
inde à luperficiebus alferum
quos contingunt cohibentur; led non polîit in ullam aliam partem ferri, quin illa fimul in eandem ferantur. Et ex his omnibus liquet & propulfam ab N ad O & ab O ad P, vel à P ad regulam ab O ad N, moto fecum cylindro QR, eàdem operà movere hœc in>
KLM
&
Y6 7 Z 8g, hâc ratione ut unaqua.^que eorum pars motu fuo accuratè hyperbolen defcribat eandem quam interfecl:iolinearum 34 55; quarum una, fcilicet 34, motu fuo delilneat conum, altéra ftrumenta
&
55 planum
eundem
horum inftrumentorum pro vario ufu quem illam volumus praîconvexis dandam, commodiffimum videtur
fecans. Gufpis feu acies
modis fieri potefl:, Et ad figuramvitris primo uti initrumento Y 6 variis ftare.
fimiles
GNOP
inffrumenti
a.
ZSy, rotam,
PRE!{.
7,
ac plures laminas
chalybeas fecare
fuprà defcriptœ; inde, tam operà laminarum qualis
eft d,
qUàm
circumcirca in latitudine fuâ
200
DiOPTRICE.
220-223.
abc excavare, ut
ita
omnes
647
fediones, quas imaginari polfumus factas
quibus ce rot;v axis exiftit, figuram hyperboles, quam conlequantur; & denique vitrum expoliendum mymphuri, ut hih, affigere atque ita apponere juxta rotam d ut, il tracto fune // mymphur circa (uum axem vertatur, & eodem tempore vertatur etiam rota circa luum, vitri luperficies inter haec duo pofita figuram quam ipfi dare volumus accipiat. Quantum ad modum inltrumento Y67 utendi, notandum laminas cnop nonnili ulque ad médium lingulis vicibus lecandas elle, ut ex. gr. ab n ad 0. Et propterea repagulum in machina ad P figendum elt, quod impediat ne régula KLM, mota ab N ad O, propius accédât ad P quàm requiritur ad hoc ut linea 34, quœ médium craffitiei illius notât, perveniat ufque ad planum 12GOC, quod imaginamur alTeres ad reclos angulos lecare. Et ferrum hujus inftrumenti talem figuram exigit, ut omnes ejus aciei partes in hoc eodem piano 12GOC exiilant, cùm linea 34 ibidem firtitur; neque ullas alias hoc ferrum habeat partes quœ tune ultra illud planum verfus P protendantur, fed tota ejus crallitiei declivitas refpiciat verfus N. Cœterùm pro arbitrio vel acutum vel obtufum fieri potell, parùm à planis in
machina
delcribit,
\
1
|
multùm
omnia prout lima proximè ad illam figuram perductis quam requirunt, vi adigendae atque premendœ ad inftrumentum Y67 &, motà régula ab N viceverfà ab O adN, unam illarum partem perficiemus. ad O aut
res exigere
inclinatum,
&:
videbitur. Inde,
longitudinis cufis
cujuflibet,
laminis
cnop
&
KLM
&
Deinde, ut alia plané fimilis fiât, repagulum aliquod ibi elle débet, quod impediat quominus verfus hoc inftrumentum progredi poftint ultra locum in quo funt, cùm prima earum medietas NO abfolvitur; & tune, paululum iis redudis, mutandum eft ferrum in-
Y67,
&
fubilituendum, cujus acies ejufdem figura; ac acies prioris, fed cujus omnis declivitas refpiciat verfus P, adeo ut, fi hivc duo ferramenta adverfa componas, dua; illorum acies unicam tantùm efficere videantur. Inde, tranfiato ad N repagulo quod antca P verlus locatum erat ad impediendum nimium régula; proftrumenti
accuratè
fit
in
aliud,
loco illius,
eodem piano
&
|
KLM
movenda eft ha;c régula ab laminœ cnop inilrumento Yby tam greffum,
&
O
ad
P&
P
ad O, donec h;v propinqu;\; crunt quàm antea, à
hoc pacto abfolventur. attinet ad rotam d, qu;v ex materià admodum dura elfe débet, poftquam lima figuram, quam exigit, pr;vterpropter acceperit, jfacilis elaboratu erit, primo per laminas cnop, modo initio fuerint tam benè cufa; ut, licct poftea candcntcs in aquam mcrfiv: lint ad
Quod
Œuvres
648
de Descartes.
223-224.
duritiem acquirendam, nihil tamen idcirco ex earum figura fit mutatum; dehentque huic rotœ ita admoveri ut acies illarum nop" & hujus axis ee in eodem piano fint; &. denique adfit aliquod pondus aliudve machinamentum, quo urgente laminai iihï rotam premant, dum intérim ipfa circa fuum axem vertetur. Prœterea, etiam hœc rota elaborabitur ope inftrumenti clivitate libet
Z89, cujus ferrum
ab utrâque parte procumbere débet;
figuram admittit,
dummodo omnes CG, EF
tant in piano fuperficies alferum
&
sequali de-
de cœtero quam-
partes ejus aciei 89 exif-
ad angulos reftos fecante.
Ut autem utamur hoc inflrumento Z89, movenda régula KLM in polis 12, hâc ratione ut motu continuo procédât à P ad N, inde viceverfà ab N ad P, dum interini rota circa fuum axem vertetur. operà acies inftrumenti omnem inœqualitatem, fi quîe remanfit in latitudine rota; ab unâ ad alteram partem, lœvigabit, & cufpis illius (habebit enim & aciem & cufpidem) omnem illam
Quâ
longum porrefta occurret. Poftquam verô hœc rota ultimam
qute in 7.
recepit
manum,
facillimè
vitrum per diverfos duos motus, rotœ Icilicet & mymphuris cui affigendum eft, poterit expoliri, dummodo adfit aliqua vis quâ, non impedito torni motu, lemper ad rotam agatur, atque inferior hujus TOXis pars continué per aliquem alveum feratur, arenœ, fmiridi, pulveri lapidis Gothlandici, ftanno combufto, vel fimili materias Itevigandis & expoliendis vitris commodœ, immerfa. Atque, his ita confideratis, intellectu facile eft quâ ratione figura concava vitris danda fit, fadis fcilicet primo laminis oiop ope inftrumenti Z89, deinde rotâ expolitâ, tam ope harum laminarum quàm inftrumenti Y67, & reliquis omnibus eo quo diximus modo obfervatis. Notandum tamen rotam, quâ ad convexa utimur. pro arbitrio magnam efte pofte; illam autem quâ ad concava, tantam effe non debere ut ejus femidiameter diftantià, qua; erit inter lineas 12 & 55 in machina cujus ope formabitur, fit major. Et in concavis poliendis |
|
multo celeriùs hœc rota vertenda in convexis,
mymphur
eft
quàm mymphur;
velociùs rotandus; quia
contra verô,
mymphuris motus
multo vehementiùs oras vitri quàm médium atterit, rotœ verô minus, Utilitas autem horum motuum diverforum manifefta eft vitra enim, fi manu in patina expoliantur, modo qui unicus in hune ufque diem receptus eft, licèt patina eam exaftè haberet figuram quam vitra exigunt, non tamen eadem, nifi cafu, ipfis dari poteft; fi verô utamur motu folius mymphuris « centrum vitri centro patinœ jun:
a.
cnop
Elz.
2o3
DiOPTRICE.
2J4-226.
gentis
»,
omnes figurœ
in vitro defcribent,
nunquam Multa 204
&
649
defeclus, qui in patina reperientur, circules
médium,
vitri
quo minimus
in
iunt
liîc
|
dam 8.
fices
per
illa
diclis
le
patent,
|
&
reliqui line dubio faciliores, ad liaben-
quàm
meis fidem
Cœterùm,
ad
illa
&
très
legenda,
le
praîbebunt.
ut ordine fingula procédant, vellem, primo, ut arti-
in poliendis vitris, planis ab
exercerentur
duos aut
motus,
ad Geometriam ipeclantia, quorum demonllraenim in hâc fcientià exercitatis fatis
tiones omitto; mediocriter
omnia
erit
fatis atteretur.
quidem
in
lis
unâ parte
& convexis
ab altéra,
qua; hyperbolen référant cujus foci
pedes ab invicem diûent;
nam hœc
longitudo
fufficit
Deinde multa vitra magis cava, &, ordine unum pofl:
fpecillo fatis perfeclè objecta inacceiîa exhibituro.
concava expoliri vellem, una aliis aliud vitro convexo conjungendo, experiri quodnam ex ipfis perfeclius telefcopium componeret, habita etiam ratione oculi qui ipfo quia conftat h;ïc vitra magis concava requiri, pro iis effet ufurus qui tantùm proximè admota cernunt, quàm pro aliis. Vitro concavo iic invento, cùm idem ad omnia alia fpecilla eidem oculo poflit infervire, nihil amplius ad telefcopiorum ftrucluram requiritur, nifi tantùm ut exercitatione atque ufu facilitas acquiratur alia vitra convexa poliendi, quœ longius quàm primum à concavo removenda lint; & gradatim poliendi alia, quœ magis magifque abducenda fmt, atque etiam qufe fmt pro ratione tantô majora, donec hâc in re ad :
fummum quod
fieri
poterit perveniatur. Sed,
convexa à concavis removenda erunt
&
quô longius hœc
vitra
confequenter ab oculo, eô
quoque polienda, quoniam iidem errores longius in iis C F tanfi vitrum F radium tumdem refringit quantum vitrum E refringit AE, adeo ut anguli AEG & CFH fmt a^qualcs, fatis liquet C F tendentem ad H lonrefraclionem gius recedere à puncto D, ad quod tenderet û nullam exquifitiùs
I
à debito loco radios detorquent. Ut,
205
|
pateretur, 9.
quàm AE,
Poftremum
&
tendens ad G,
à
punclo B.
quidem prœcipuum, quod
hic vellem, eff ut
convexa polirentur pro fpecillis quibus objecta propinquiora contemplamur, ik, primùm faclis iis qua; tubis valdc brevibus includi debent, quoniam hœc facillima, illa gradatim poltea aggredi quœ longiores tubos exigunt, donec ad ea perveniatur quai longiffimos, quœ ufui elfe polîint, deiiderant. Et ne forfan diffivitra ab utrâque parte
cultas,
quœ
quam
deterreat, hic
in fabricà
horum
fpccillorum occurrere polfet,
adhuc dicam,
licèt
initio
quemnon
illorum ufus
tantùm omnibus ablandiatur quantum telefcopiorum, quœ videntur in
cœlum nos
effe
Œuvres.
I,
evectura
&
ibi in aftris
corpora tequè partiçularia, 83
Œuvres
6^0
&
de Descartes.
226-237.
forlan cequè diveila ac ea qua^ hîc in terra videmus, exhihitura,
me
nihilominus
eorum
illa
quibus animalia
quoniam fpes e(\, minutarum partium.
longé utiliora judicare,
ope, diverlas miltiones
& plantiï &
&
difpofitiones
forlan etiam alla corpora quihus undi-
quaque cingimur confiant, nos infpeduros & non parum inde adjumenti ad pernofcendam eorum naturam habituros, Jam enim, fecundùm opinionem plurimorum philofophorum, omnia htec corpora nonnifi ex partibus elementorum diverlimode mixtis componuntur; & fecundùm meam, tota illorum eflentia & natura, faltem inanimatorum, tantùm in magnitudine, figura, fitu & motibus partium |
confiflit.
10. Superell adhuc nonnulla difficultas circa hœc vitra, quoties utrimque convexa aut concava fieri debent, ut icilicet centra duarum ejufdem vitri fuperficierum direclè fibi invicem opponantur; fed ha;c facile tolli poteil, fi primo eorum circumferentia fiât torno exaclè rotunda & tequalis ei manubrii vel mj'mphuris, cui agglutinanda erunt ut poliantur; deinde, cùm ei agglutinabuntur, & g_vpfum aut pix aut bitumen quo jungentur ductile adhuc & fequax erit, fi annulo accuratè ad eorum menfuram facto, & tanta; latitudinis ut extremitates vitri & m3'mphuris fimul includat, inferantur. Particularia plura inter poliendum obfervanda hîc omitto, ac etiam nolim in praxi eadem omnia quœ defcripfi obfervari; quia non tam ipfas machinas quàm machinarum fundamenta & caufas explicare conatus fum; & artificibus imperitis inventa hîc defcripta non commendo, fed ea fpero fatis egregia & fatis magni momenti vifum [
iri, ut nonnullos ex maxime induftriis & eorum executionem fufcipiendam invitent.
FINIS.
curiofis noltri
œvi ad
206
METEORA
I
De
207
CAPUT
I.
natitrà lerrejîrium corporum.
Ita naturà homines comparât! fumus ut magis plerumque admiremur quœ fupra nos, quàm quœ vel infra vel in eâdem altitudine circa nos lunt. Et quanquam nubes vix excédant quorundam montium vertices, lœpe quoque infra faftigia noftrarum turrium vagentur, quia tamen oculos ad cœlum eredos contemplatio iliarum exigit, tam lublimes illas imaginamur ut ipfi Poëta; & Pictores regiam Dei ledem illis adornent, & magnas illius manus ibi occupari lingant laxandis atque obilruendis ventorum clauikis, matutino rore tlolculis noitris perfundendis,&. fulminandis editorum montium jugis. Atque hoc fpem mihi facit, fi ita naturam iliarum explicavero ut nufquam in iis quie ibi apparent, vel etiam qua; inde delcendunt, admirationi locus relinquatur, quemvis facillimè crediturum non impoûibile fore eàdem ratione caufas omnium indagare, I
.
quœ
terra mirabilia habet.
In primo hoc capite, de naturà terrellrium corporum in génère loquemur, ut eô feliciùs in fequenti exhalationes & vapores explicemus. Et, quoniam hi vapores, furgentes ex Oceano, quandoque falem in fuperficie illius componunt, hinc arreptà occa2.
I
paululum delcriptioni illius immorabimur, atque in eo experiemur num formas corporum (qua; Philolbphi aiunt mixtione compolita elfe ex elementis) œquè benè deprehendere perfedà poilimus ac Meteora, qua; ex iiidem nonniii mixtione imperfedâ
fione
208
|
generari ferunt. Poltea, confiderantes quo paClo vapores per aiirem dicemus unde ventis origo. Et ex eo quôd in regionibus
ferantur,
quibufdam cogantur, nubium inde exiurgentium naturam exponemus. Demum, ex eo quôd reiblvantur, indicabimus quid nivi,
Œuvres
6^2
de Descartes.
232-234.
ubi minime nivis illius oblivilpluvia;, grandini caufam prœbeat cemur, cujus particule velut circino dimenfe rtellas exiguas Icnis radiis accuratiffimè repricientant haec enim, licèt à majoribus non ;
:
maximis tamen naturiï miracuiis
fuerit notata, in
Neque magis
cenferi débet.
tempeilates, fulmina, fulgura, varios ignés
ibi
accenlbs
atque apparentia lumina tranlcurremus. Inter canera auteni Itudiofè
conabimur arcum cœleltem bene deiineare, ita
exponere, ut inde etiam eorum quibus
natura
polFit intelligi.
& caulas
colorum
illius
corpora imbuuntur, His etiam caulas addemus colorum quos vulgô alla
collucere in nubibus videmus; circulorum itidem altra coronantium;
poftremô, cur Sol & Luna multiplicati interdum appareant. ICanerùm, quoniam harum rerum cognitio pendet ex principes generalibus naturœ, nondum fatis benè, quod ego fciam, in hune ufquediem explicatis, hypothefibus initio quibufdam utendum erit, quemadmodum & in Dioptrice fed adeo planas & faciles illas reddere iludebo, ut forfan etiam non demonrtratas facile fitis
&
;
admilfuri. 3. Primo igitur fuppono aquam, terram, aérem & reliqua limilia corpora quibus cingimur, conltare multis exiguis partibus, figura
& magnitudine differentibus, quœ nunquam tam accuratè nexœ & continuât^ lunt quin pluri|ma fpatia inter illas pateant nonquidem vacua, fed referta materià illà fubtiliffunà, per quam fuprà diximus aftionem luminis communicari. Deinde fuppono exiguas illas partes quibus aqua componitur, longas, laeves & lubricas elfe, anguillarum parvularum initar qux, licèt jungantur & implicentur, nunquam tamen ita nexte cohérent ut non facile feparentur; & contra, fere :
omnes
alias,-
tam
quàm
terra;
admodum
aëris
&
plerorumque corporum,
&
par-
inœquales figuras habere adeo ut tam parùm implicari non poflînt, quin ftatim mutuô nedantur & heereant velut impedita;, quemadmodum rami virgultorum in fepibus. Et quoties ïWx ita neduntur, corpora dura componunt, ut
ticulas
irregulares
:
\
terram, lignum
&
tantùm imponitur, cantur,
&
limilia; &:
209
nonnifi valde
parùm
vel nullo
>>
una
altcri
.¥
modo
impli-
si
contra, quoties fimpliciter
fimul adeo parvœ funt ut, agitatione materiis fubtilis
moveri
quâ cinguntur,
facile
occupare debent
& corpora
&
feparari
multum
fpatii
leviffima, ut
oleum
polfmt,
liquida, rariffima
&
? ':':
'
aut aërem, componere. 4.
quœ
Prœterea cogitandum funt inter partes
motu vclociffimo eàdem velocitate
cil
materiam fubtilem, omnia
ceirare,lcd alîiduè
ubivis
intervalla
horum corporum replentem, nunquam
&
hue atque
omni tempore
:
illuc ferri,
nam,
ut
à
non autem plurimum,
^
MeTEORA.
234-236.
6^^
paulo concitatius fertur juxta fuperficiem terra; quàm in fublimi aëre ubi nubes confirtunt; fub œquatore, locilque vicinis, quàm fub polis; &, in eodem loco, velociùs asftate quàm hyeme, interdiu
&
quàm noctu. Quorum omnium ratio majnifella mus lucem nihil aliud elle quàm motum quemdam
etiam
erit,
vel
fi
pute-
actionem
quâ corpora luminofa materiam fubtilem quaquaverlum lecundùm redas lineas à le propellunt, quemadmodum in Dioptricâ dictum eft. Inde enim fequitur radios folares, tam reclos quàm reflexos, validiùs illam agitare interdiu
quàm
fub aiquatore
fub
quàm nodu;
&
fîolis;
a:ltate
quàm hyeme quàm ;
denique prope terram
prope nubes.
Sciendum etiam
hanc materiam lubtilem diverfœ magnituearumque alias (licèt omnes perexiguœ fint) aliis longe majores elTe; & maximas quidem, vel (utrediùs loquamur) minus exiguas femper plus virium habere, quemadmodum in univerfum omnia magna corpora, tantundem agitata quantum parva, hœc robore multùm exfuperant. Atque id efficit ut, quô hctc materia ell minus fubtilis, id eil compofita ex partibus minus exiguis, hoc vehementiùs partes aliorum corporum agitare poilu. 6. Unde etiam fit ut plerumque minus fubtilis fit eo in loco & tempore in quo maxime agitatur ut juxta fuperficiem terrse quàm 5.
elt
dinis partibus conftare, I
:
quàm fub polis a;fiate quàm nodu. Cujus ratio in eo quôd harum partium maximœ, cùm eo ipfo fint valiomnium facillimè eô tendere poffint, ubi ob agitationem
medià
in
quàm
h3'eme
confifiit,
diffimœ,
regione
aëris ;
-,
& demum
fub œquatore
;
interdiu
vehementiorem faciliùs motus illarum' continuatur. Semper tamen ingens numerus minorum mixtus cum his maximis fertur. Et notandum omnia terreltria corpora poris quibufdam pervia effe, qui minimas illas quidem admittunt fed ex iis multa elle quœ tam ardos atque ita ordi|natos hos meatus habent, ut maximas omnino excludant; atque hsc, ut plurimum, ea funt quœ gelidiora inveniuntur, fi tangantur vel tantùm manus ad illa propiùs admoveantur. Sic, quantum marmor aut metallum ligno gelidius elt, tanto etiam difficiliùs corum poros partes hujus materiœ minus fubtiles admittere putandum efi; & poros glaciei adhuc œgriùs quàm marmoris vel metalli, cùm hajc ipfis multo frigi;
dior
fit.
Hic enim non opus elle 7.
a.
illorum
fiatuo,
ad|naturam
aliud concipere
El:{.
caloris
quàm
&
frigoris intelligendam,
exiguas corporum quaj tangi-
6^
OEuvREs DE Descartes.
2:^6-237.
partes folito niagis aut minus vehementer, five ab hâc materià ab aliâ quâlibet caufà commotas, intenfîùs etiam vel
mus
fubtili, five
remidiùs
parva capillamenta
in
nervorum
taétui
inlervientium
&, cùm vehementiâ quàdam infolitâ illa impelluntur, hoc fenium caloris in nobis efficere frigoris verô, cùm folito remifluis agitantur. Ac, licèt hœc materia l'ubtilis non feparet ab invicem
ferri
;
;
corporum durorum partes inftar ramorum implicitas, quemadmodum feparat partes aquœ vel aliorum corporum liquidorum, tamen illa has agitare & magis aut minus concutere potcll, prout impetu concitatiori aut languidiori fertur, vel etiam prout partes magis aut minus crailas habet quemadmodum venti ramos omnes arborum, quibus lepimentum aliquod contexitur, agitare poilunt, nuUà tamen earum evulfà. Caîterùm, cogitandum elt inter hujus materiœ l'ubtilis robur, & vim refiftentcm partium corporum aliorum, illam proportionem elle ut, cùm non minus agitatur neque fubtilior ell quàm iolet elle in hàc regione juxta terram, vim habeat agitandi cxiguas partes aquœ quas interlabitur, & fingulas feorfim loco movendi, imo etiam pferafque earum inflectendi, atque ita hanc aquam liquidam reddendi fed, cùm non vehementiùs pelli:
|
;
minus l'ubtilis ell, quàm folet efl'e in his plagis in aëre fublimi, aut quandoque per hyemem juxta terram, non l'atis illi roboris adcil ad illas ita infledendas & agitandas; unde fit ut con-
tur, nec
fufun
&
|
ordine una;
(ine
durum, glaciem inter
&
aquam
videlicet,
aliis
impofita; liltantur, atque ita corpus
componant. Adeo
ut
glaciem poffimus imaginari,
eandem
quam
differentiam
inter
cumulum
viventium l'eu mortuarum, innatantem pii'catoria; l'caphit foraminibus undique pertufae, quibus aqua fluviatilis, quà moventur, admittitur, & cumulum earundem anguillarum qua; ficcœ & gelu rigidœ in ripa jacent. Et quoniam aqua nunquam gelu conftringitur, nifi materia, quae ejus partes in-
parvarum
terlabitur,
anguillarum,
plus
folito
feu
.fit
fubtilis;
inde
fit
ut pori glaciei, qui
tum' formantur ad menfuram particularum hujus materia; fubtiatque lifiimîe, (ic arftentur ut paulo majores omnino exdudant ita glacies maneat frigidiflima, licèt in œftatem refervetur; atque ut femper duritiem l'uam obtineat, nec paulatim inllar cerœ molejus enim pororum angullia impedit quominus calor ad lefcat ;
:
nifi quatenus exteriora liquefcunt. Prœterea hic quoque notandum venit, partium longarum & lubricarum, ex quibus aquam compolitam diximus, plurimas qui-
interiora penetret, 8.
a,
tam
El!{.
MeTEORA.
337-239-
dem
qua^ hinc
elle
&
inde
cédant, prout materia
minori robore 2i3
le
intiedunt,
6^
&à
motu
qui eas
^
tiédit
paulô majori aut
lubtiiis, qiui cinguntur,
pollet, ut
ita
didum ell; fed prieterea etiam quœ, cùm non ita flexiles fint, falis
paulô ante
quafdam elle paulô crafliores omnia gênera componunt; & quai'dam alias paulô lubtiliores qute, cùm non ita facile cellent ab ifto motu, confiant liquores illos tenuiffimos, qui fpiritus aut aquœ vitœ vocantur & nuUo frigore folent concrefcere. Cùm autem illae, ex quibus aqua communis confiât, omnino cefl'ant ab eo motu qui eas fiedit, non putandum ei\ earum naturam exigere utomnes in redum, infiar junci, porrigantur; fed, in multis, ut potiùs hoc vel illo modo curvatai fint unde fit ut tune non pofiint feipfas ad tam angufium Ipatium contrahere, quàm dum |
||
:
materia
fubtilis,
fatis
virium
habens ad
fiedendas, femper ipfarum figuras ad infunt accommodât.
Notandum etiam
illas
quomodolibet
in-
menfuram locorum quibus
el\,
cùm hœc
materia fubtilis
multo plus virium habet quàm ad hoc requiratur, illam contraria ratione efiicere ut in majus fpatium le diff"undant. Quod facile erit experientià cognofcere,
fi
aliquod vas longi
&
fatis
angufti colli,
exponamus, cùm gelât hsec enim aqua fenfim fubfidet ufque dum pervenerit ad certum aliquem frigoris gradum; inde iterum paulatim intumefcet, & furget ufquedum, gelu vinda, confifiat; atque ita idem frigus, quod initio illam coget & condencalidà repletum, aëri
fabit,
:
paulo pôfi eandem rarefaciet. Experientià etiam docet
calentem,
quœ
igni appofita
diu bulliit, frigidà
congelari; atque hoc ex eo contingit,
quœ,
cùm
liftunt,
9.
214
facillimè infledantur,
ex eà,
nolim putetis
mes
dum
Ut autem
aquam
crudà celeriùs
tenuiflimaî ejus partes
omnium maxime
&
congélation! re-
buUit, egrediantur.
faciliùs
me
quôd
&
hœ
hypotheles apud vos inveniant locum,
corporum
tanquam atocùm omnes me credere unamquamque modis innu-
particulas
terre|firium
aut indivifibilia corpufcula concipere, fed potiùs,
ex eâdem materia confient,
|
meris dividi polfe, nec aliter inter le difterre quàm lapides variarum figurarum ex eâdem rupe excifos. Prœterea etiam, ne videar fponte Philofophis aliquam in me difputandi occafionem dare velle, moneo expreffè me nihil eorum negare qu<E illi, prêter ea quœ jam dixi, in corporibus imaginantur, ut formas fubfiantiales, qualitates reaies & fimilia, fed putare meas rationes tantô magis efie admittcndas, quô fimpliciora & pauciora funt principia ex quibus pendent.
5
Œuvres
Si6
de Descartes.
CAPUT De
1.
vaporibus
Si confideremus
&
materiam
239-241.
II.
exlialationibus.
fubtilem
,
quœ
terreftrium
per
qualicunque caula, vehementiùs quoque exiguas iftorum corporum partes im-
corporum poros
fertur,
vel priefentià Colis, vel fimili
pellere, facillimè intelligemus illam efîe6luram ut
&
iunt,
fimul ejus figurœ atque in
tali fitu
aut vi
I
inclinatione
quàdam
inveniunt, per
modum
Iblis
quem
quàdam
in
fingulari,
attrahente; fed faciliùs
fatis exiguaa
acrem attoUantur; non quà afcenfum affedent, Iblummodo quia locum nullum
rentur, hue atque illuc diffiliant atque
quidem
quœ
ut facile à vicinis fepa-
motum
continuare queant
:
quemad-
tantùm pedihus alicujus viatoris Licèt enim grana hujus pulveris ma-
è terra pulvis furgit,
fi
deorfum pellatur & agitetur. gnitudine & pondère multùm exfuperent exiguas par|tes de quibus hic eft iermo, nihilominus tamen furl'um tendunt, videmufque altiùs illa
non
eniti,
eft
vapores
cùm
vaila planities difcurfantibus multis concul-
pars tantùm ejus ab uno ex iis prematur. Ideoque mirandum, fi folis aflio perexiguas materite partes, quibus
quàm
catur,
&
fi
exhalationes componuntur, in lublime attoUat, cùm fimul illuftret, eique intègres
eodem tempore totum hemilpha;rium terrœ dies incumbat.
Sed notemus bas exiguas partes ita iublatas in aërem vi folis, plurimum, illam figuram habere quam partibus aqua^ tribuimus nulla; enim aliœ funt quœ faciliùs à corporibus in quibus haïrent divellantur. Atque bas folas abhinc fpeciatim vapores nominabimus, ut diilinguantur ab aliis quœ figuras magis irregulares habent, & quas, magis proprio vocabulo deftituti, exhalationes dicemus. Sub harum autem nomine & illas comprehendam quœ, magis fubtiles, fpifere eandem cum aquâ figuram habentes, fed ritus aut aquas vitœ componunt; quia facile ardent ut ipfte, vapores autem nunquam. Illas verô hinc excludam quœ, cùm in multos ramos divifœ fint, funt fimul tam fubtiles ut non aliud corpus quàm aëris componant. Quod autem ad illas attinet quœ, paulo crafiiores, etiam in ramos divifœ funt, rarô quidem ex corporibus duris, in quibus hœrent, fuâ fponte egrediuntur; fed, fi quando ignis illa depafcat, omnes in fumum folvuntur. Et aqua etiam, poris illorum 2.
ut
;
|
21
Meteora.
341-24?-
fœpius has librare
illapfa,
&
lecum
6^7
in fublime auferre poteft,
eàdem
ratione quà ventus, per tranfverfam lepem fpirans, paleas vel folia
fecum
in virgultis hœrentia
216
aqua
in
fummum
quemadmodum
rapit; ieu potiùs,
alembici fecum attoUit exiguas partes
Ch3-mici ex plantis
llccis
ipla
quas
olei, |
plurimà aquâ maceratis extrahunt, omnia
fimul deltillantes, atque hâc operà efficientes ut paululuni illud olei quod habent, cum magnà immilla; aquœ copia aliurgat. Rêvera
enim plurimœ illarum eœdem componere Iblent. 3.
Notemus etiam vapores
aquam,
licèt
lunt,
quœ
corpora
l'emper plus
horum oleorum
partes corpus aqua;
componunt, non moventur
quàm cùm hœ
occupare
fpatii
nonnifi ex iifdem particulis conltent; quia, nifi
quantum
fufficit
&
labendo unœ aliis implicent, quemadmodum videmus illas exhiberi ad A; fed contra, cùm vaporis formam habent, agitatio illarum adeo eft concitataut celerrimè rotentur in omnes partes & eàdem operà in longitudinem iuam porrigantur; unde fit ut fingulœ illarum reliquas fui fimiles, irruptionem in parvas Iphœrulas quas delcribunt molientes, arcere atque abigere poflint, ut illas cernimus reprœfentari ad B. Plané quemadmodum, ut
le infleclant
|
217
|
LM,
baculo
per
quem
funiculus
NP trajecT:us
celerrimè rotato,
ell,
videmus funiculum rectum atque extenfum porrigi, occupantem eo ipfo totum fpatium comprehenfum circulo NOPQ; hàc ratione cum impetu ut nuUum ibi aliud corpus locari poOit, quod non |
tiagellet
collabi
pare
atque expellere nitatur; fed,
&
baculum
quàm
l'uâ
motu
facl:o
lentiore,
illum
fponte circumdare, neque tantum fpatii occu-
antea.
prteterea hos vapores modo magis, modo minus, denibs aut raros, magis aut minus calidos vel frigidos, magis vel minus pellucidos vel obfcuros, magis etiam vel minus humidos vel ficcos. Primo enim, cùm partes illorum, non ampliùs fatis agixatx ut rectœ maneant & extenfit, incipiunt convolvi atque accédera 4.
Obfervemus
effe
C&D;
vel etiam cùm, inter montes ad invicem, ut videmus ad arclatœ, vel inter acliones diverforum ventorum média; qui llatu oppofito alios alii impediunt quominus aërem agitent, vel cùm, fub
nubibus quibufdam agitatio illarum
cùm in
218
liantes,
exigit,
non tantum
plures earum, llmul
maximam partem fuœ
eandem partem impendentes, non tam
aliàs Iblent,
quemadmojdum
Œuvres.
I.
quantum
agitationis
motui
velociter rotantur
quàm
ad F, ubi egrelltt ex fpatio palàm ell vapores, quos com-
illœ qua;
générant nitentem ad G ponunt, crafliores & magis coacl:os
E ventum
dilatari pollunt
quales cernimus ad E; vel etiam denique,
:
effe
quàm
fi
horum trium 83
nihil
OEuvRES DE Descartes.
6^8
243-2q5.
.
accideret. Manifeltum quoque ell, fi vaporem ad E tantundem agitatum fingamus quantum e(t ille qui ad B, multo illum calidiorem fore; nam particule ejus, magis coadit, plus virium habent queniadmodum candentis ferri calor ardentior ei\ calore flamma^ vel prunarum. Atque hinc eit ille calor quem vehementiorem, & magis veluti fuffocantem, œrtate interdum fentimus, aère tranquillo & nubibus undiquaque a^qualiter prellb pluviam moliente, quàm eodem nitido & lereno. Vapor autem, qui ad C, frigidior ell illo qui ad B, licèt pariiculas paullo ardiùs comprelfas habeat; quia multo minus agitatas eafdem fupponimus. Contra ille qui ad D calidior, quia ejus particulas multo magis condenlatas & non nifi paulo minus agitatas ilatuimus. Et qui ad F frigidior quàm qui :
\
|
219
non minus comprelfas nec minus habeat agitatas; magis confpirant in eundem motum, atque ideo particulas aliorum corporum minus concutiunt ut ventus femper eodem modo fpirans, licèt vehementillimus, non tantum agitât folia & ramos arborum, quantum languidior l'ed magis ini\;qualis. 5. Et experientia docebit, in agitatione parvarum partium terreftrium corporum calorem confiltere, fi, contra digitos junclos fortiler fpirantes, obfervemus fpiritum, ore egrelfum, in exteriori ad E,
licèt
quoniam
partes
illa;
|
:
manùs
fuperficie
nobis
frigidum
videri,
quia ibi, celerrimè
&
non multum agitationis efficit; & contra fatis calidum inter medios digitos, quia per illos lentiùs & inœqualiùs enitens, magis tremulo motu exiguas illorum partes concitat ut asquali robore latus,
:
illum etiam femper calidum fentimus, ore patulo
&
hianti fiantes,
& frigidum
eodem fere claufo. Atque ab hàc eâdem ratione eft quôd communiter venti impetuofi frigidi funt, neque multi calidi fpirant, nifi
etiam fimul
6.
fint lenti.
Prœterea, vapores ad
materia
fubtilis,
qua>
illas
& E & F
B
reliquo aère dignofci queunt
:
funt pellucidi,
cùm enim
circumjacet, impetu
polTunt impedire ne actionem à luci|dis corporibus admittat, fed potiùs ipfimet etiam illam
vapor ad
C
obfcurior, five
nec vifu à
eodem quo
moveantur, non
manantem
in fe
220
admitlunt. Contra verô
minus tranfparens,
particule non funt amplius
&
celerrimè
evadit,
quoniam
ejus
obfequentes huic materiœ fubtili, ut quibufiibet ejus impulfionibus cédant. Et vapor qui ad D, quia calidior quàm qui ad C, non tam obfcurus elle poteft. Ut videmus hy berne tempore calentium equorum halitum & fudorem, propter aëris frigus, fpecie denfi & obfcuri fumi crafiefcere, qui contra ita
|
propter ejufdem aèris calorem, non apparet. Neque enim dubitandum quin aër fœpe tam multos aut etiam plures vapores con-
œftate,
â
34''-24S.
Meteora.
.
cùm Quomodo enim
nulli prorius
tineat,
apparent.
œftivo lempore,
medià
fine
&
quàm cùm
denfinimi
tonidus incumbens, temporis enim notatur aquas
miraculo
ut fol
tieri poll'et
die, vel lacui vel locis paludofis
nuUos vapores inde elevaret? fubfidere
6^9
eo vidcntur,
in
decrefcere magis
|
Tum
quàm
aëre frigido
&
obfcuro.
Denique vapores, qui ad E, humidiores funt, id elt magis difpofiti ad tranfeundum in aquam, atque ad reliqua corpora, inltar 7.
aqua2, hiimeclanda, validé impellendo
partes
quàm
qui ad F.
Nam
contra hi
ficci l'unt,
humida corpora quibus occurrunt, inde
quia,
ejiccre
aquœ in iis latentes & fecum auferre poflunt, atque ita ilia Ut etiam ventos impetuofos fcmper ficcos experimur,
exficcare.
neque humidum quemquam nifi fimui & ianguidum. quoque poffumus eofdem vapores, qui aJ E, humidiores
quum
qui ad D,
Dicere elfe
iis
partes illorum, plus agitata;, meliùs aliorum cor-
porum poris, ad ea humedanda, le infinuare polTmt; fed alio refpedu ficciores etiam dici poffunt, quia fcilicet nimia partium agitatio prohibet ne tam facile in aquam coè'ant. 8. Quantum ad exhalationes, longé plures qualitates admittunt quàm vapores, ob majorem quam habent partium difFerentiam. Hic I
autem in
fufficit notalfe, craiTiores fere nihil effe
fundo
tiliores
vafis
verô
cernimus
nil
aliud
in
quo pluvia
quàm
prœter terram, qualem
aqua refedit; fubaquas vitœ, quee femper
vel nivalis
fpiritus aut
priores è corpoiibus dellillatis furgunt;
&
|
mediarum,
alias
com-
mune quid habere cum volatilium falium, alias cum oleorum naturà, feu potiùs cum illà fumi ex iis, dum comburuntur, egredientis. Et licèt hœ exhalationes maximam partem non leventur in aërem, nifi
vaporibus mixt^e, facillimè tamen ab iis poftea feparantur qucmadmodum olea ab aquà cum quà deltillantur
fuà fponte,
agitatione cogit,
ventorum
adjuta;, quas illas in
quemadmodum
unum
:
;
aut
aut
aut plura corpora
cremorem pulfando, butvrum hoc Iblo quôd, vel leviores, vel pondero-
rufticas, ladis
à fero feparant; vel etiam
magis vel minus vibrata;, in regione fublimiori vel humicommorantur quàm ipfi vapores. Et communiter olea minus altè levantur quàm aquœ v\iœ; & qua; magis terream habent naturam, minus adhuc quàm olea. Nulla autem funt qutt infcriùs fubii fiant quàm illte aquœ particuht ex quibus fal commune com-
fiores, vel liori
ponilur; quai quamvis, propriè loquendo, neque exhalationes neque vapores dici pofilnt, cùm nunquam altiùs quàm ad fuperficiem maris aitollantur; quia tamen evaporatione hujus aqua; cô pcningunt,
c^
multa habent valde notaiu dii;na, qu;t minime illas omiitam.
funt cxplicari,
hic
commode
pof-
OEuvRES DE Descartes.
66o
IICAPUT De
r.
249-250.
III.
Sale.
Salfedo maris confiftit tantùm in craffioribus iftis ejus aquœ quas paulo antè audivimus non convolvi aut fledi poffe
particulis,
adione agitari
materiae
foret ex difficile
ideo vel
meatus
quemadmodum
reliquas, neque
Primo enim,
interventu.
nifi
effet in
non tam
quotlibet libéré
fatis laxi funt,
nifi
&
quàm
ut calci
etiam
aqua compofita
ejufmodi partibus, quales luprà itatuimus, œquè illi
ea penetraret
Deinde,
fubtilis,
minorum
nifi
facile aut
cujuslibet figurœ partes dividi, atque folet illaberetur
&
arenœ;
vel
quorum quodammodo in
corporibus
etiam
quœ ardiores illos habent, ut in vitrum & metallum. aquœ partes eam haberent riguram quam ipfis tri-
hte
buimus, non tam facile ex poris aliorum corporum, quos infederunt, folà ventorum agitatione aut calore expellerentur ut olea & :
pinguiores
liquores,
alii
quorum
partes alias figuras habere dixi-
mus, manifeftum reddunt; vix enim unquam omnino
ejici
poflunt
ex corporibus quce femel occuparunt. Poftremô, quoniam nulla in naturà corpora videmus adeo accuratè fimilia, quin femper ali|
quantulum culter
in
magnitudine
patiatur
fibi
différant,
perfuaderi
neminem
aquœ etiam
eife
puto qui
diffi-
non omnino ingens aquarum ompartes
œquales effe, & prœfertini in mari (quod eft nium réceptaculum) quafdam tam craffas inveniri, ut non poffint inftar aliarum diverfimodè infledi ab eà vi quâ communiter agitantur. Atque hîc deinceps conabor demonftra|re, hoc folum fuffi-
omnes falis qualitates in Primo non mirandum efl
cere ut
iis
reperiantur.
faporem pungentem & penetrantem habere, multùm differentem ab eo aquœ dulcis; cùm enim non poffint à materià fubtili, qua; illas circumjacet, infledi, necelfe eif ut in cufpides eredœ & telorum inflar vibrato;, linguœ poros ingrediantur, atque ita pénètrent fatis altè ad illam pungendam; cùm econtra partes aquœ dulcis molliter fupra illam fluitantes & femper in latera jacentes, ob facilitatem quâ Heduntur, vix guftu poffint fentiri. Et particulte falis, ita pundim ingreifa; poros carnium, quœ eo condiri folent ut afferventur, non modo humiditatem tollunt, fed etiam funt inflar paxillorum hîc illic inter earum partes defixorum, ubi immoti & non cedentes illas fulMnent, & impediunt ne aliae 2.
illas
Meteora.
250-252.
magis
66 1
feu plicatiles, immixtas illas concutientes loco
lubricfe,
mo-
corrumpant corpus. quod componunt. Hinc etiam carnes lalitœ fucceflione temporis magis indurefcunt, quas alioqui partes aquai dulcis, fe infledendo atque hue illuc poris earum illaveant, atque ita
bendo,
facile
emollirent
cùm
efle,
&
|
non mirum
Prteterea
3.
corrumperent. eft
aquam
partibus conikt magis craills
falfam dulci ponderofiorem
&
folidis,
quœ
propterea in
minus fpatium contrahii polTunt ex hoc enim gravitas pendet. Sed inquifitione dignum eil quare partes illa^ folidiores inter alias minus folidas mixtœ remaneant, cùm ob majorem gravitatem fubiidere debere videantur. Et hujus rei ratio eft, faltem in partibus falis vulgaris, quôd utramque extremitatem jequaliter craftam habéant, fintque omnino reclae inftar teli vel ba|culi:ri enim unquam in mari quœdam fuerint in unâ fuî extremitate craffiores, & eo ipfo ponderofiores quàm in altéra, fatis temporis à mundi exordio habuere ut, craffiori iftà parte deorfum inclinatâ, ufque ad fundum de:
224
& û quœ fuerint curvœ, fatis etiam temporis habuerunt corporibus duris occurrentes, eorum poros ingrederentur fed quia, in hos femel immilTa;, non tam facile fe inde liberare potuefcenderent
;
ut,
;
quàm redœ
runt
&
utrâque parte a;quales, ideo nulhï nunc prêHœ autem, quoniam tranfverfœ fibi invicem incumbunt, prœbent occafionem partibus aquœ dulcis, quœ à motu in
ter has ibi efte poftunt.
non
& fe ipfis, annulorum inftar, circumordinandi ac difponendi ut faciliùs motum contietiam celeriorem habere quàm û fola; eftent. Nam,
celfant, illas interlabendi
volvendi atque
nuare queant,
cùm
ita
&
circumvolutae funt, vis materiœ fubtilis, quâ agitantur, id tantùm agendum habet ut cas quàm citiffimè circa partiita aliis
ampleduntur verfet, atque ex alià in aliam tranfex earum plicaturis five annulis immutatis; contra verô, cùm folœ exiftentes aquam dulcem componunt, ita
culas falis quas ferat, nullis
intérim
|
neceftariô implicantur ut pars virium hujus matériau fubtilis debeat
impendi in
iis
diverfimodè flectendis
poftent feparari ter,
movere,
4.
225
Quum
;
&
ideo tune
id eft ex
itaque
fit
uno loco
verum
illas
in
;
alioqui
nec tam
enim ab invicem non nec tam veloci-
facile,
alium transferre,
poteft.
partes aqua; dulcis, partibus
falis cir-
cumvolutas, faciliùs moveri polie quàm folas, non mirum eft illas has circumlabi, quum fatis prope adfunt, & ita complexas rctinere ut illas ponderis inœqualitas non divellat. Quo fit ut fal facile fol|
aquam dulcem injectus, vel tantùm humidiori aëri exponec tamen folvatur, in quantitate aqua; determinatà, nifi determinata ejus quantitas, ea fcilicet quam partes aquœ ftexiles fe vatur in
fitus;
OEuvREs DE Descartes.
602
23?-254.
circumvolvendo amplecti pollunt. Et quoniam Icimus pellucida corminus motui materiœ fubtilis in poris fuis haerentis refirtunt, hoc pellucidiora elle, inde etiam intelligimus aquam maripora, quo
nam
&
naturaliter fluviali pellucidiorem elic debere,
paulo majores
illam difficiliùs gelu conrtringi, quia nun-
Videmus quoque
5.
quam aqua
gelari
non
illius fuia,
refractiones
efficere.
poteit, nifi quoties
fatis
roboris ad
illas
materia fubtilis, per partes agitandas habet. Hinc etiam
componendœ glaciei, difcere polfumus jam fatis vulgatum, ex optimis tamen eil quod ejufmodi arcanorum ftudiofi habent. Salem, œquali copiai nivis aut glaciei contul\\i mixtum, circa aliquod vas aquà duici repletum difponunt &, fine alio artificio, ut illa fimul Iblvuntur, hœcin glaciem coït. Quia materia fubtilis partibus hujus aquK circumfufa, craffior aut minus fubtilis, & confequenter plus virium habens quàm illa qua; circa nivis partes ha.»rebat, locum illius occupât, dum partes nivis liquefcendo partibus falis circumvolvuntur-; faciliùs enim per caufas arcani, per œftatem
quod,
:
licèt
I
aquœ quàm per
falfa;
uno
dulcis poros movetur,
&
perpétué ex corpore
ad ea loca perveniat in quibus moquo ipfo materia fubtiiior ex nive in aquam
in aliud tranfire nititur, ut
tui fuo
minus
refiltitur
;
quum non fatis valida fit ad con|tinuandam agitationem hujus aquœ, illam concrefcere finit, G. Sed primaria partium falis qualitas efi: maxime fixas elfe, hoc ert non facile in vapores folutas attoUi quemadmodum partes aquœ dulcis. Quod non tantùm accidit quia majores funt & ponderofiores, fed etiam quia, quum longœ fint & rectœ, non diu in aëre librari polTunt, five ulteriùs alcenlurœ five deicenfurœ, quin altéra earum extremitas deorfum pcndeat, atque ita terrœ ad perpendiculum immineant; five enim ad afcendendum, five ad defcendendum, faciliùs aërem hoc fitu quàm uUo alio fecant. Quod non eodem pénétrât, ut egredienti fuccedat, &,
226
|
modo partes
cem
aquœ
in partibus
nunquani
nifi
falis
dulcis
vix
unquam
quum enim
redum
valde plicatiles,
fint
porriguntur;
hàc ratione rotari pofiint
:
quum
nam,
contra
fibi invi-
unœ aliis cédèrent intcrrumpere cogerentur. Sed, in aëre fufpenduniur, altéra fuà cuipide terrœ obverfà,ma-
occurrentes, quia ipfarum inflexibilitas ne
impediret, ihitim hœrere aut
quum
ita
nifellum
eft
cerent,
&
motum
potiùs defcenfuras
furfum impellere
a.
fit;
celerrimè rotatœ in
poffet,
quàm
afcenfuras
longe remifiîùs agit
quidem accuratè tanto quanto
quàm
vis
;
fi
enim quœ
tranfverfœ ja-
aëris cufpidi refillentis
"
resistentes El:{.
m
MeTEORA.
254-Î56.
quantitas minor
66^
quje obniteretur longitudini,
eil illà
quum
interea
pondus illarum, femper œquale, hoc vehemenriùs agat quo aëris minor eft. 7. Quibus fi addamus aquam marinam, duni arenas permeat,
vis refiftens
nempe
dulcelcere (quia
aquœ
partes
227
partes
cùm
falis,
per exiguos
dulcis,
illos
fint inflexibiles,
qui
anfractus,
non, ut fabuli
circa
grana reperiuntur, labi poli'unt), difce]mus fontes & flumina, cùm nonnifi ex aquâ, vel per vapores lublatâ vel colatà per multum arenœ, conflata ilnt, minime falfa elle deberc. Itemque univerlas illas aquas dulces, quœ quotidie in mare ruunt, neque ejus magnitudinem augere neque i'aifedinem minuere polie nam continuo totidem inde egrediuntur, quarum alias, in vapores mutant, lublimia petunt atque inde, in nivem aut pluviam glomerata;, decidunt in terram alia; autem, & quidem plurimas, per lubterraneos mcatus ulque ad radices montium pénétrantes &, calore ibi inciulb ;
|
;
velut relbluta; in
turigines
l'eu
vaporem, attolluntur
in
eorundem
juga, ubi Ica-
capita fontium velfluviorum implent.
Sciemus etiam aquam marinam magis fallam elfe fub œquafi confideremus Solis œfium ibi vehementiorem plures vapores excitare, qui non femper eôdem relabuntur unde venerunt, fed plerumque aliorfum in loca polis viciniora, ut 8.
tore quàn'i fub polis,
meliùs poltea intelligemus. 9. Poftremô, nifi accuratiï ignis expiicationi hic inhitrere noUem, addi polfet quare aqua marina reltinguendis incendiis fluviali minus idonea fit; item, quarc agitata noclu fcintillet videremus enim :
particulas
dum
falis,
facillimè concuti
quod
&,
&
fint recta;
velut fufpenfa; inter
non modo flammam augere l\ illi imaliquam accendere polîe, fi cum quà funt exfiliant. Ut, fi mare A cum vehemen-
inflexilcs, le
folis
impetu ab aquà in impulfum ad C, ibique illifum
tià
fimili, alfurgat
dulcis hterent,
conculfas multoque robore poUentes, ex eo
ita
mittantur, fed etiam ex
228
aquœ
illas
ad B, impetus,
quem
|
fcopulo partes
vel
falis
||
obitaculo
acquirunt, efficere poteft ut earum prima;, in aërem juxta le
ibi dulcis
atque,
aquœ
ita fola;
&
B
ejecta.%
partibus quibus circumcingebantur expédiant
certo intervallo ab invicem diflitK, fcintillas ignis
génèrent, non abfimilcs
Notandum tamen
&
alio
ex hoc conculfu
iis
particulas
quœ falis
folent emicare ex filice pcrculfo.
ad hune effectum
admodum
rec-
partibus aqu;e dulcis feparari queant unde nec muria, nec aqua marina diu in vafe aliquo tas
lubricas requiri, ut tanto faciliùs à ;
fervata,
ejufmodi
aquie dulcis
illas
fcintillas falis
emittit. Requiritur pra-terea ut partes
non nimis
arctc
complectantur
:
unde
crc-
Œuvres
664 briores
hœ
de Descartes.
apparent cœlo calido
fcintillte
mare fatis agitatum & concitatum fit omnibus ejus fluclibus non emicet
:
quàm
unde
ferantur punftim, inftar fagittarum, potiùs
modo 10.
fit
ut
frigido; item, ut
ut talis
fit
flamma ex
ac poftremô, ut partes falis
;
que hinc
256-258.
quàm
non omnes guttœ ex eâdem aquâ
tranfverfim
exfilientes
:
at-
eodem
reluceant.
Deinceps verô perpendamus quâ ratione
fummœ
aquie
innatet, licèt
& quomodo
partes fint;
ibi
admodum
fixte
dum
fal,
&
generatur,
ponderofe
illius
exigua grana formetur, quorum difcrepat ab illâ adamantis in menin
non multùm nifi quôd latifiima illorum frons paulùm excavata confpicitur. Primo, necelTarium eil aquam marinam aliquâ continuam fiuduum agitationem, & folla excipi ad evitandam excludendam aquam dulcem quam fine intermiffione pluviœ & fluminainOceanum convehunt. Deinde requiritur aër fatis calidus figura quadrata luliï
formam
expoliti,
|
& ficcus, ut agitatio materiœ fubtilis, quœ in eo eft, ad partes aquœ dulcis à partibus falis quibus circumvolvuntur liberandas & in vaporem attollendas fufficiat. 1. Et notandum aquae, ut & aliorum omnium liquorum, fuperficiem perpétué œqualem & maxime lœvem effe quia partes quidem illius inter le uniformi motu moventur, partes quoque aëris |
1
:
illam tangentes pari inter alià ratione
&
fe
agitatione feruntur, at aquas partes
menfurà agitantur quàm
aëris;
fubtilis, partibus aëris circumfufa, longé
quœ
&
aliter
prœterea materia
movetur quàm ea
aqua; partes interfluit: atque hinc fuperficies utriufque politur,
plané
eodem modo
longé faciliùs
tium quai
ac
fi
duo corpora dura attererentur,
& fere in eodem
infianti hîc lœvigatio fiât,
in liquidis funt mobilitatem.
aqua; longé difficiliùs
quàm
Hinc etiam
fit
nifi
quôd
propter par-
ut fuperficies
ejus interiora dividatur; hoc
autem
ita
habere docet experientia nam corpora fatis parva, licét ex materià gravi & ponderofà, ut exiguœ acus chalybeœ, facile fuflinentur & fe
:
|
innatant eft
;
fummœ
aquœ, quamdiu ejus
fed, ubi femel infra illam funt,
fuperficies
ftatim ufque
nondum divulfa ad fundum de-
fcendunt. 12.
Jam
verô cogitandum
excoquendum
eft
aërem,
cùm
fatis
calidus
eft
ad
non tantummodo quafdam flexibilium aquœ in vaporem elevare polie, fed etiam cum tantâ
falem,
partium excitare
&
vclocitate attollere ut priùs illœ ad
ciem perveniant,
quàm tempus
fuerunt circumvoluta;
fe
omnino
fummam
habuerint
hujus aquse fuperfipartibus
falis
quibus
liberandi; eafque idcirco eoufque
fecum adducunt, nec priùs plané deferunt quàm foramen exiguum,
229
MeTEORA.
258-260.
2
3o
665
quod ex corpore aquse emerlerunt, fit claufum; unde fit ut hœ iis aquœ dulcis poftmodum reli6lfe, huic fuperficiei fupernatent, ut eas reprœlentari videmus ad D. Cùm enim ibi tranlverfim jaceant, non fatis habent gravitatis ad fubfidendum, ut nec acus chalybeœ de quibus diximus; led tantùm paululum fuperficiem deprimunt. Atque ita primœ, quœ hoc pado aquœ per
I
particulcc falis, ab
fupernatant, hinc inde per ejus fuperficiem fparfœ, multas veluti
perexiguas in eà formant; deinde, qute fequunémergentes ex harum fofiarum lateribus, propter eorum quantulamcunque declivitatem, delabuntur ad ipfarum fundum, ibique fe prioribus adjungunt. Et inter cœtera hîc obfervandum, ex quâcunque demum illœ parte adveniant, apte ad latus priorum fe applicare, ut videmus ad E, fecundas faltem, ftepe etiam tertias, quoniam hoc ipfo paulo altiùs defcendunt quàm fi in alio fitu remanerent, ut in eo qui exhibetur ad F vel ad G vel ad H. Motus etiam caloris, femper aliquantillum fuperficiem agitans, hanc difpofitionem promovet. i3. Quum autem ita du£e aut très in fingulis foflis porrecls jacent, qufe prœterea allabuntur, eodem modo iis jungi poffunt, faltem fi fponte aliquo modo ad hune fitum accédant; fed, fi accidat ut propendeant magis ad extremitates quàm ad latera priorum, iis applicantur ad angulos rectos, ut videmus ad K quia etiam paulo altiùs hâc ra|tione defcendunt quàm fi aliter difponerentur, velut ad L aut ad M. Et quoniam totidem circiter ad extremitates duarum aut trium priorum accedunt quàm ad latera, hinc fit ut aliquot centenœ ita ordinatje primo exiguam veluti tabulam contexant, figurœ ad oculum fatis quadratEe, quœ ell inilar bafis nafcentis grani. Et notandum, tribus tantùm ex illis particulis aut quatuor eodem fitu ibi pofitis, ut ad N, médias femper paulo altiùs demitti quàm exte-
foffas aut cavitates
tur,
|
:
281
fed, deinde fupervenientibus aliis, quai tranfverfa; iis junguntur, ut ad O, illas exteriores fere tantundem deprimi quantum interiores unde fit ut exigua tabula quadrata', bafis futuri grani
riores;
|
:
falis, fita,
Jam
plurimum ex aliquot centenis fimul jundis
qufe ut
non
nifi
plana appareat, etiamfi
verô, prout
fed paulatim
hœc tabula
& tam
lente ut
fit
accrefcit, ita
aquœ
elt
compo-
femper aliquantulum curva.
quoque
fuperficies fuo
altiùs defcendit,
pondère non divi-
déprimât tantùm. Et cùm in certam magnitudinem excrevit, tam demilla elt & iiti fuperficiei aqua; fie immerfa ut partes falis, eô devoluta;, non adha.>reant tabulte oris, fed, tranfgreliïv;, eodem modo dat, fed
a.
quadratœ
£'/^.
Œuvres.
I.
84
OEuVRES DE DeSCARTÊS.
666
&
fitu
14.
260-26:.
fuper ipfam labantur, quo priores per fuperficiem aqutv. iplb alla tabula quadrata ibi furgit, itidem paulatim
Quo
altiùs defcendens,
perare
&
tertiam
donec rurfus particulœ
falis
quandam tabulam formare
allabentes hanc lu-
polBrit; atque ita dein-
Sed particule falis, lecundam tabulam componentes, non tam facile per priorem devolvuntur quàm quœ illam primam forneque enim fuperficiem tam œqualem &^ mabant per a|quam facilem ibi offendunt, & propterea fœpius ad médium non pertingunt; quod cùm eo ipfo vacuum relinquatur, tardiùs ha;c fecunda tabula dcfcendit quàm prima, fed paulo major fit antequam tertia incipiat formari; & denuo hœc, paulo plus vacui in medio relinquendo, paulo major evadit quàm fecunda, & ita porro, donec integrum illud granum ex pluribus hujufmodi menfulis coacervatis abfolvatur id ert donec, oras vicinorum granorum contingens, ccps.
232
;
|
:
ulteriùs crefcere nequeat.
Magnitudo primœ tabula; à gradu caloris elt quo aqua, dum agitatur; quo enim ha;c agitatio major elt, hoc altiùs particule falis innatantes fuperficiem illius deprimunt; atque ita bafis minor fit; immô aqua tam validé conçut! poteft ut partes falis pell'um eant, antequam ullum granum formaverint. Ex quatuor i5.
illa fit,
lateribus hujus balis quatuor frontes furgunt
cum quàdam
acclivi-
quœ, fi calor femper œqualis fuerit inter generandum hoc granum, non nifi ex caufis jam enumeratis dependet; fed, fi intendatur, hœc acclivitas in parte harum frontium quse tune formabitur minor erit; & contra major, fi remittat; atque, û alternatim modo tate,
•
augeatur modo minuatur, quafi in gradus hœ acclivitates videbuntur fra£lœ. Et quatuor veluti colUe, connectentes has quatuor partes enim, quœ frontes, nunquam valde acuta; funt & prœcifœ :
adjungunt, ut plurimum quidem in longum porrectiE, quemadmodum diximus, ibi adhèrent; fed que ad angulos ex quibus hœ colle furgunt devolvun|tur, faciliùs aliter lateribus
hujus grani
fefe
quemadmodum
exhibentur ad P. Quod hos angulos paulo obtufiores & minus equales reddit; unde ipfum etiam granum fepiOlmè fragilius elt hic quàm alibi, & fpatium in le
applicant,
fcilicet
|
medio vacuum, rotundum potiùs quàm quadratum. 16. Prœterea, quoniam he partes granum componentes, prêter ordinem quem explicavimus, cetera fatis confufè junguntur, fepius inter illarum extremitates, quas fe mutuo contingere non necelfe e(t,
fatis
vacui fpatii relinquitur ad recipiendas aliquas dulcis
que
&
aque
conglobate rémanent, velut vidémus ad R, faltem quamdiu non nifi mediocriter moventur fed, cùm vehepartes,
ibi
inclufe
;
233
MeTEORA.
262-263.
66-J
menti calore concitantur, magno impetu dilatari nituntur; eodem modo quo fuprà diximus quum aqua in vapoies ibivitur; atque ita hos carceres cum fragore diiVumpunt. Unde fit ut falis grana, (i intégra in ignem mittantur, crepitando diiriliant, non autem fi priùs
comminuta jam
fuerint
&
in
pulverem redacta
:
tum enim
hase clauftra
effraCta funt.
17.
nunquam aqua marina tam pure ex particulis jam componi poteft, quin aliœ fimul immixta; occurrant qua;, multo tenuiores fint, ibi tamen commorari & particulis lalis Prœterea
delcriptis licèt
inferi poffunt;
quem
atque ab his procedit gratiiïimus
violarum odor,
iile
album exhalât; itemque ille Ibrdidus color, quem nigro videmus, omneique alia; proprietates qua; in lalibus ex
in
recens
fal
diverfis aquis excoclis reperiuntur. I
Denique rationem intelligemus car lalis grana latis facile fi recordemur quâ ratione partes ejus inter necl:antur. Intelligemus etiam cur l'ai, cùm latis purus elt, lemper 18.
23-j
conteri pollint &friari,
|
le
vel albus vei pellucidus apparet, fi ad craffitiem particularum ex quibus ejus grana componuntur, & ad naturam coloris aibi, quiv infrà explicabitur, fpedemus. Neque mirabimur lalem, granis integris & non ficcatis, fatis facile ad ignem liquelcere, cùm Iciamus tune illum plures aquœ dulcis particulas fuis immixtas habere; neque contra hoc iplum multo difliciliùs fieri, granis contufis (S: lento igné exficcatis adeo ut omnes aquœ dulcis particula; ex eo evolarint, fi confideremus tune illum non polie liquidum fieri, nifi
&
complicatis,
Nam,
licèt fingere
permultis ex ejus partibus inflexis
nifiadmodum
difficulter inHcv-^i.
illas
autem non omnes
poilimus
particulas aquit marinte fuille olim, quafi per gradus, unas aliis
paulo magis flexiles vel paulo minus, adeo ut inter minimas, qua; ad lalem pertinebant, & maximas, quœ ad aquam dulcem, vix ulla differentia elfet; quiatamen eœ tune le inflecT:ere atque aliis circumvolvere cœperunt, progrell'u temporis
magis
flexiles
reddere debuerunt,
le
ôk
paulatim emollire & magis ac alite, quibus circumvo-
contra
plané rigidœ & inflexiles remanere; nunc omnino putandifcrimen inter has illas elïe. Utrœque tamen funt teretes ilve rotunda;, nempe partes aquœ dulcis inftar rellis vel luta; funt,
dum
elt
&
magnum
anguillœ,
&
falis inllar
pora diu & diverfimodè larem alTumunt. 19.
a.
His autem
particularem
ita
£"/:,.
quœcunque enim cormoventur, figuram aliquo modo circu-
baculi vel cylindri ita
cognitis,
facile
:
etiam agnofcitur natura
illius
OEuvRES DE Descartes.
668
263-265.
aqua; fortiflîmœ atque acidiffimce, qute, Chymicis fpiritus vel oleum falis
dida,
aurum
Iblvit: |
quum enim non
||
fine
magnâ vehementià maxime
235
ingentis ignis extrahatur ex laie vel puro vel alio corpori
&
ficco
palam
immixto, ut lateri codili qui impedit ne liquefcat, eafdem effe quœ antea falem compofuere,
fixo
liquet partes illius
fed illas per
alembicum alcendere non pofteaquam, inter
volatiles mutari, nifi
&
ex rigidis
;
collilœ
& ita ex fixis in & vi ignis agitativ,
inflexibilibus quales erant, plicatiles evaferunt, atque,
eâdem operà, ex gladioli
potuilVe
le
nam
&
planœ
teretibus
minime
aliàs
fecantes, ut folia
fledi potuill'ent.
Unde
iridis
etiam ratio
vel in
promptu eft quare faporem multùm à laie dilcrepantem habeânt; in longum enim porredœ, lingua; inclibantes, acie luâ extremitatibus nervorum illius obverla, atque ita lecando devolutœ, alio plané antea illos afficere debent & conlequenter alium laporem, acidum nempe, excitare. Atque ita reliquarum proprietatum hujus aquœ ratio reddi poteit; fed, quia in infinitum hic labor excurreret, nunc, ad vapores reverfi, exploremus quâ ratione illi in aëre moveantur & ventos ibi génèrent.
modo quàm
I
CAPUT De
IV.
Ventis.
Omnis aëris agitatio fenfibilis ventus appellatur, & oninia cortadum vifumque effugientia dicimus aërem. Sic rarefadam aquam & in vaporem fubtiliffimum tranlmutatam, in aërem converfam aiunt, licèt publicus ille aër, quem refpiramus, ut plurimum 1.
pora
ex particulis qute multo tenuiores funt partibus aquœ,
omnino diverlam habent, componatur. vel flabello impullus,
rafque
&
ventus nominatur,
maria perflantes
ex loco ardiori
Atque
ita aër,
in
&
figuram
ex folle elifus
licèt venti latiùs diffuli ter-
nihil fint nifi vapores
quo erant
in
|
alium ubi
moti qui, dilatati, expandantur
faciliùs
tranfeunt.
Eàdem
quos jEolipylas dicunt, paululum fatis magnum & impetuofum, pro ratione materias ex quâ generatur, excitât. Et quoniam hic ventus artificialis ventorum naturalium cognitioni haud parum lucis 2.
aquœ,
in
ratione
vaporem
quâ
in globis,
refolutœ,
ventum
ABCDE
efl: affundere poteft, è re fore arbitror illum hîc explicari. globus ex œre vel alià tali materià, totus cavus & undiquaque
286
MeTEORA.
265-268.
claulus,
parte
669
quôd aperturam exiguam habeat
nifi
ABC
&
aqua» plenà,
|
altéra
AEC
in regione
vacuà,
D
;
id ei\ nihil
cujus extra
imponimus igni, cujus calor, exiguas aquaj ut multœ l'upra ejus fuperficiem AC attolrotatte colliduntur, magnoque moiimine re-
.aërem continente, illum partes agitando,
efficit
lantur, ubi expanla'
&
cédera ab invicem nituntur, ut fuprà explicatum fuit. Et quia le ita cxpandere atque ab invicem removere non poffunt, nifi quatenus aliqufe ex
287
per foramen
D
vis quâ plures proximas per illud exturbet, atque ita ventus à D ad F fpirans excitatur. Et quia femper alise hujus aquœ particulae, in altum ab hâc fuperficie AC à ca|lore fublata;, dilatantur atque ab invicem recedunt, dum intérim per foramen D alias enituntur, hic ventus non celTat ante univerlam globi aquam exhalatam, vel calorem extinclum. 3. Venti autem illi naturales qui folent in aëre fentiri, eodem fere iis
tanquam
colliduntur,
modo quo
in
unum
egrediuntur, tota
illa
collecta, id agit ut
& praecipuè tantùm quôd vapores, unde
hic artificialis generantur,
Quarum prima
rébus dilcrepant.
non tantùm ab aquœ humenti, nive
:
Tuperficit, ut in
& nubibus
emittuntur,
duabus
in
his origo,
hoc globo, fed etiam à terra
&
quidem plerumque majori
jam feparatie & quôd vapores arcliùs quidem in .Eolipylà poHint detineri quàm in aëre, ubi tantùm objedu vel aliorum vaporum, vel nubium, vel montium, vel denique vento-
copia
quàm
ex aquâ,
quôd
in illis particule, fere
Idisjunclœ, faciliùs porro divellantur. Altéra
238
:
rum ex aliis locis venientium, impediuntur ne ubivis œqualiter le extendant; fed viciffim alii alibi vapores ftepe reperiuntur, qui, |
eodem tempore condenfati qùo hi dilatantur, locum dereliclum illis occupandum tradunt. Ut, fi, exempli gratià, magnam vaporum copiam imaginemur confiftere in aëris regione F, qui, fe expandentes, multômajus fpatium eo in quo continentur affectant, & funul eodem tempore alios ha^rere ad G qui, coacti ac in pluviam vel nivem mutati,maximam partcm l'patii quod occupabant delerunt, minime du|
bitabimus quin
illi,
qui juxta
F
reperiuntur, digrell'uri lînt ad G,
ventum eô ruentem generaturi. Prfefenim i\ etiam cogitemus eos impediri quominus ferantur verfùs A vel B, ab altillimis montibus ibi fitis & quominus ferantur verfùs E, ab aëre fpiilb & atque
ita
;
289
vi alterius venti, fpirantis à
C
ad D, condenfato
;
& poftremô
|
nubes
quai prohibent ne altiùs poffint evolare. Hîc autem, obfervemus, vapores, ita de loco in locum tranfeuntes, omnem aërem
fupra
illos rtare,
occurrentem &. omnes exhalationes illi aëri permixtas feadeo ut, quamvis illi propemodum Ibli vcntis caufam dent, non tamen Ibli eofdem componant; fed dilatationcm & coniis in
cum
via
déferre
:
OEuvRES DE Descartes.
ôjo
2G8-270
denfationem harum exhalationum & hujus aëris, quantum in fe ell, generationem ventorum etfam juvare; hoc tamen adeo parum elle ut vix in rationem venire debeat. Aérenim dilatatus duplum tantùm aut triplum fpatii illius prtïterpropter o:cupat, quod à mediocriter condenfato occupari fol et quuni contra vapores bis vel ter millies tantundem exigant. Et exlialationes non dilatantur, id eft non extrahuntur ex corporibus lerreftribus nifi per vehementem calorem, ;
unquam
quantumcunque afpero frigore, tantum quantum antca fuere quum contra & exiguus calor Iblvendfe in vaporem aqua.% & moderatum ctiam frigus vaporibus deinde in aquam glomcrandis fufficiat. nec fere
deinde,
conilringi poffunt
;
I
4. Sed jam fpeciatim proprietates & generationem principum ventorum contempleniur. Primo, obfervatur totum aërem circa terrain ab Oriente ad Occidentem volvi; idque hoc loco fupponen-
dum
erit,
cùm commode
ratio diduci nequeat,
quin totius univerfi
quod extra noltrum propofitum. Sed deinde notatur ventes Orientales plerumque multô ficciores effe, magifque aptos ad ferenum aërem & nitidum reddendum,quàm Occidentales; quia hi, nitentes contra naturalem vaporum curfum, illos fillunt atque in nubes cogunt quum contra illi eofdem pellant & diffipenl. Ut plurimum etiam Orientales mane Ipirare animadvertimus, eu jus rei caufa manifelta erit contemOccidentales verô vefperi plant! terram ABCD & Solem S, qui, hemifphasrium ABC illurtrans, & faciens médium diem ad B, mediam noctem ad D, codem tempore occidit refpeclu populorum habitantium ad A, & oritur
fabrica fimul explicetur,
|
;
240
:
reipec1:u
funt
I
habitantium ad C.
Nam,
quia vapores ad
B
valde dilatati
calore diurno, feruntur partim per A, partim per
C
verfùs D,
ubi, rpatium illorum occupaturi quos frigus noclis ibi condcnfavit, efficiunt
ventum Occidentalem ad A,
ubi Sol occidit, &. Orientalem
ad C, ubi exoritur. 6. Et hic ventus, ita faclus ad C, ut plurimum fortior efl:, & celeriùs rapitur, quiim lUe qui generatur ad A tum quia curfum totius :
maffaî aëriœ fequitur,
C &
&
tum etiam quia
in parte terras,
quœ
efl
inter
ob diuturniorem Solis abientiam, fada eft vaporum condenfatio quàm in ilià quœ elt inter D & A. Conftat etiam ventos Septentrionales ut plurimum interdiu fpirare, illofque ex alto ruere, maximcque violentes, frigidos &: ficcos elle. Cujus ratio patebit, û cnnfidercmus terram fub polis E & F, ubi non multùm Sole incalefcit, multis nebulis &nubibus teclam elfe; atque ad B, ubi Sol in illam direclos & perpendiculares radios mittit, plurimos vapores cxcitari, qui, aclione luminis agitati, celciitcr D, citiùs
fortiùs,
EBED
|
241
Meteora.
2^o-2-}2.
671
ufquedum cô pcrvenerint unde, vi fui pondeiis urgente, faciliùs ad latera detorquentur & iter luum tenent verlus I & M, fupra nubes G & K, quàm ulteriùs rectà afcendant. Cùmqiie l'ublimia pctunt,
G & K
hœ nubes
etiam
E
vel ad
,titur
quàm
ad
F
:
aër
enim
&
incalelcant
|
inde egrelli potiùs progrediuntur à
G
raréfiant à Sole, vapores
ad H,
&
K
à
ad L,
quàm
vel
cralius, qui fub polis eft, validiùs iis obni-
vapores è terra verlus nieridiem furgentes, quia hi, & ad motum quaquaverfum jam parati, non
vehementer concufil
ioco cedunt. Atque ita, lî ponamus Arcticum polum elfe motus vaporum, à K ad L, ventum Septentrionalem exciinterdiu per Europam fpirantem. Qui ventus ex alto prteceps nam ex nubibus in terram fertur. Valde quoque, ut plurimum,
gravatè
iis
verfùs F, tabit,
ruit
;
impetuofus elî; nam œltu omnium maximo excitatur, meridiano Icilicet, & materià omnium facillimè in vapores dilfolubili, nubibus fcilicet, conitat. Pollremô hic ventus frigidillimus & ficcillimus ell cùm ob ingentem illius vim luprà enim diximus ventos impetuofos i'emper liccos & frigidos effe tum etiam ficcus ell, quia, ut pluri:
;
:
mum,
ex particulis
dulcis crallioribus
cum
aëre mixtis
com-
&
humiditas preecipuè confiftit in fubtilioribus, qute rarô in nubibus, unde hic ventus originem ducit, commorantur; nam, ut mox videbimus, glaciei potiùs quàm aquœ naturam obtinent tum etiam frigidus ell, quia fecum Meridiem verlus materiam fubtililllmam Borealem rapit, quœ primaria frigoris caufa eft. G. Econtra obfervatur ventos Méridionales nodu, ut plurimum, lentos elle & humidos. Cujus rei flare ; ex humili in fublimia eniti •ratio manifella itidem erit intuentibus terram EBFD, & cogitantibus partem illius D, quam lub .Equatore & in quà nunc noc^em elfe fuppono, latis adhuc caloris à diurno Sole retinuili'e ad attoUendos ex le multos vapores fed aërem, qui eft paulo altiùs verlus P, non parum refrixiUe. Nam communiter omnia corpora cralïa & ponderola, ut terra quœ eft ad D, diutiùs receptum calorem lervant quàm fubtilia & levia, ut aër qui eft ad P. Aique hoc efficit ut vapores, qui tune verlus P exiftunt, non effluant verfùs R, « quemponitur,
242
aquœ
|
:
;
|
;
Q&
admodum cogantur
ii
in
qui funt in alià parte effluunt verlus
nubes quaî, impedientes quominus
I
alii
&M
»,
fed ibi
vapores terra
undequaque inflcctunt verlus N & O, ventum illum Meridionalem qui noclu Iblet fpirare &ex inferiori Ioco in altum eniti, à terra nempe in aërem, & qui non poteft elfe nili Icntillimus, tum quia cralTuies aëris noclurni curfum illius tardât, tum quia materia quà conllat, terra tantùm vel aquà egreifa, non tam prompte nec tantà copia dilatatur quàm ma-
D
egrefli altè afcendant, illos
atque
ita
elliciunt
OEUVRES DE Descartes.
672
272-274.
reliquorum, quiï plerumque à nubibus effunditur. Polftremô quoque & humidus ell tum ob i'egniorem curfum tum etiam humidus el\, quia ex partibus aqua; dulcis tam craffioribus quàm fubtilioribus componitur, quippe quœ fimul è terrà furgunt
teria
calidus
24?
:
;
|
:
&
calidus
eft,
quia materiam fubtilem,
quœ
in Méridional! plagà
Septentrionem verfùs fecuni ducit. Palam etiam eft menfe Martio, & in univerfum toto vere, ventes ficciores & mutationes aëris frequentiores & magis fubitas effe quàm ullà alià anni tempeilate. Cujus rationem adhuc infpedus terrfe globus revelare poteil, fi cogitemus Solem (quem è regione circuli BAD, reprœfentantis iEquatorem, confirtere fingo, & ante très menfes è regione circuli HN, tropicum Capricorni reprœlentantis, haîfifle) multo minus hemifphairium terrœ BFD, in quo jam vernum tempus facit, calefecilTe, quàm alterum BED, ubi autumnum & confequenter hoc dimidium BFD magis nive contectum, totumque aërem quo cingitur cralliorem & magis nubibus refertum elle quàm illum qui alterum dimidium BED circuradat. Atque hinc efl: quôd interdiu vapores multô plures ibi dilatantur, & vice verfà noclu plures condenlantur maffà enim terra; minus ibi calefactà, vi interea Solis non minore exillente, major eil inœqualitas inter calorem diurnum & nocturnum frigus, atque ita venti Orientales, mane, ut dixi, plerumque fpirantes, & Septentrionales medio die, uterque ficciflimus, illo anni tempore validiores quàm uUo alio elle debent. Et quum venti Occidentales vefperi fiantes fatis quoque fortes fint ob eandem rationem ob quam Orientales mane
erat, 7.
EBFD
;
;
|
minimum
fpirantes, fimul ac vel
aut juvatur
quœ
|
ordinarius
horum ventorum
curfus
aut tardatur aut detorquetur à caufis particularibus,
fare
magis aut minus aérem dilatare aut condenpolfunt, plures ex iis inter le concurrunt & ita pluvias géné-
rant
&
in fingulis plagis
tempellates, qu;e
Orientales
&
tamen paulo
pôlt celfare folent, quia venti
Septentrionales, pellendis nubibus idonei, fuperiores
evadunt. 8. Et crediderim hos ventos Orientales & Septentrionales elfe quibus Grœci Ornithiarum nomen, ob redudas aves vernam auram fequentes,impofuere. Sed quantum ad Etefias,quos àSolftitio aeflivo obfervabant, verifimile efl: illos provenire ex vaporibus vi Solis à
terris fatis
&
aquis
quœ
tropicis morari
quàm
Martio, Aprili
&
circa
in Septentrione
diu ad tropicum Cancri
haefit.
funt elevatis, poftquam jam
Confiât enim illum diutiùs in
in fpatio interjeiilo,
Maio maximam nubiuni
polum nofirum
haarebat, in vapores
& cogitandum menfibus & nivium partem, quïE & ventos relblvi; « ven-
244
Meteora.
274-276.
d'j')
tofque iftos ab initio veris (quo tempore funt validiflimi) ad folftitium asftivum paulatim, déficiente materià, languefcere menfe verô Junio nondum ibi terras & aquas fatis effe calefadas ut materiam novi venti fuppeditent; fed paulatim, Sole ad Tropicum Cancri commorante, magis & magis illas incalefcere, tandemque idcirco Etefias producere », quum magnœ illius & pertinacis diei, quaj ad fex integros menles ibidem extenditur, meridies paululum inclinât. ;
Cœterùm
9.
quales 245
illos
&
hi venti générales
delcripfimus,
fi
tegeretur vel œqualiter extra illam
marium, terrarum
&
|
regulares perpétué taies forent
luperficies terrée ubivis œqualiter
montium
|
emineret, adeo ut nuUa
aquù
omnino
diverfitas eflet, nec ulla alla caufa
quâ vapores dilatarentur, nec ulla extra ejus abfentiam, quâ condenlarentur. Sed notandum Solem, dum Iplendet, communiter plures vapores ex mari quàm terra attollere, quia terra, multis in locis exficcata, non tantum materise illi quàm aqua fuppeditat; & contra, cùm Sol receffit, calorem relictum plures è terra quàm è mari elevare, quia terra diutius quàm mare calorem fibi imprefium retinet. Et propterea fa^pius in littoribus obfervatur ventos interdiu à mari, noctu à terra fpirare. Ignis etiam fatuus ob eandem caulam viatores no6tu ad aquam ducit; indifferenter enim extra prœfentiam Solis,
aëris curl'um Icquitur, qui eô à vicinis terris propterea
quôd
ille
qui
ibi eit
defertur,
magis condenfetur.
Item notandum aërem qui fuperficiem aquarum tangit, moquodammodo fequi unde Itepius venti juxta maris littora cum fluxu illius & refluxu mutantur, & tranquille aâre circa majora flumina placidi quidam venti, curlum illorum iecuti, lentiuntur. Hîc etiam notandum vapores ex aquis emilfos humidiores lemper & craffiores illis effe qui ex terris attolluntur, quique ideo multo plus aëris atque exhalationum iecum vehunt. Unde fit ut esedem tempeftates graviùs in mari quàm in terra lœviant, & idem 10.
tum
illarum
;
ventus, qui in unà regioneficcus
ell,
in alià calidus effe poflit
venti Méridionales, humidi fere ubivis,
:
ita
Egypto feruntur, ubi terra Africa;, ficca & combufta, materiam iis fuppeditat. Hinc etiam proculdubio rarô ibidem pluit; licèt enim venti Boréales, à mari Ipirantes, ibi humidi fint, tamen, quia funt etiam omnium frigidiflimi, non facile pluviam generare poliunt, ut poltea videbimus. 11. Prœterea confiderandum efl: lumen Lunée, quod admodum ficci in
I
246
I
inœquale ell, prout accedit ad Solem aut ab eodcm recedit, dilatationem vaporum juvare itemque lumen aliorum fiderum fed tantum eâdem proportionc quà in oculos noflros illa agerc fentimus ;
;
:
Œuvres.
I.
S?
Œuvres
674
de Descartes.
276-278.
enim ad cognolcendam luminis vim iudices' omnium cer-
oculi
tifllmi funt,
&
ideo etiam Stellœ, comparatai ad
Lunam,
vix in ra-
tionem hîc venire debent, ut neque Luna comparata ad Solem. 12. Denique confiderandum eft vapores ex diverfis regionibus terrœ admodum inœqualiter furgere nam montes aliter altris inca;
quàm
lefcunt
quàm
relidi
;
planities,
nemora
aliter
quàm
prata,
&
fundi exculti
terrœ etiam nonnullœ ex naturâ fuâ funt
cali-
aliis
calorem lulcipiendum aptiores. Et prjeterea, cùm valde inœquales nubes in aëre formentur, eœque facillimè ex uno loco in alium transferantur & diverfis à terra intervallis iuftineantur, & quidem interdum plures fimul una lub alià, altra longé alidiores, vel ad
& in lias quàm in fubmodo in eafdem regiones terra;, cùm nubibus teguntur, quàm cùm nullis, & poftquam pluit aut ninxit, quàm ante. Quamobrem fieri non potell ut particulares ventos ter in fuperiores
jeiilam terram,
quàm
alio
prœnolcamus qui
in inferiores agunt,
|
etiam
in fingulis terrœ partibus fingulis
diebus obtine-
nam
lœpe etiam contrarii unus fupra alium feruntur. i3. Sed, fi omnia quœ haclenus dida fuere probe oblervemus, poterimus utcumque conjicere qui venti frequentio|res & vehementiores debeant effe, itemque quibus in locis & temporibus regnare. Atque hoc pra;cipuè Iciri poteft in iis maris partibus quœ à terris
bunt
;
funt valde remotœ;
inœqualitas
cùm enim
quantam
in ejus fuperficie
neutiquam tanta
247
fit
notavimus, venti multo qui à littoribus eô verfùs pro-
in terrefiribus locis
minus irrcgulares ibi generantur, & vehuntur, rare eoufque pertingere pofi'unt; quod nautœ noftri fatis experti funt, nam idcirco mari omnium latiflimo Pacifici nomen impofuere. 14.
Nihil praeterea notatu
omnes fubitœ vei
magis
à ventis
dignum hîc occurrit, nifi quôd fere quôd interdum magis incalefcat,
aëris mutationes (ut
raréfiât, vel
magis humefcat quàm pro temporis ratione)
ortum ducant, non tantùm ab
iis
qui in eà regione fpirant,
quâ hœ mutationes percipiuntur, fed etiam ab iis qui in vicinis, & à diverfitate caufarum à quibus generantur. Si enim, exempli Meridionalem hîc fentimus qui, ex caufâ gratià, dum nos ventum particulari in viciniâ exortus, non multum caloris fecum adducit, in
[
interea in locis propinquis alius à Septentrione fpiret, qui à loco vel remoto veniat, materia fubtilifiima, quam is fecum commodilfimè ad nos pertingere & frigus plané infolens efficere poterit. Et hic ventus Meridionalis, è vicino tantùm lacu profatis alto
rapit,
a.
indices El{.
1
MeTEORA.
=78-2So.
675
humidiflimus elTe poteft, cùm contra ficcior foret, i\ veniret à locis arenofis quos ultra iftum lacum effe fuppono. Sique folà dilatatione vaporum hujus lacûs eiîectus fit, nullà accedente condenfatione aliorum verlus Septentrionem, aërem noilrum longe cralTiorem & magis gravantem reddet quàm fi hâc folâ condenlagrelius,
248
uUà dilatatione vaporum Meridionalium, generaretur. Quibus omnibus fi addainus, materiam fubtilem &. vapores qui in terra; meatibus haïrent, mox hue mox illuc latos, quofdam ibi etiam veluti ventos componere,omnis generis exhalationes fecum vehentes tione, fine
|
pro qualitate terrarum per quas labuntur; & prœterea nubes, cùm ab unà regione aëris in aliam defcendunt, ventum efficere poife aërem ex alto ad inferiora urgentem, ut mox dicemus, rationem, credo,
omnium motionum habebimus quœ
ICAPUT De
1.
Poltquam
ventos
ita
efficiant,
V.
niibibus,
confideravimus
videndum nunc
eft
quà ratione vapores
dilatati
quomodo iidem coacli & conScilicet, quum primùm* nota-
& nubes génèrent. puro minus pellucidi fiunt,
denfati nebulas biliter aëre
in aëre notantur.
defcendant, ncbulte dicuntur; ied,
fi
ufque ad fuperficiem terrœ
fi
in aëre
maneant
fufpenfi,
nubes appellantur. Et notandum, quum motus illorum tardatur, particula;que quibus confiant fibi invicem latis propinquœ funt ut una aliam attingat, illas jungi & in diverfos exiguos cumulos coire, qui funt totidem gutta; aquiï vel flocculi glaciei; unde fit ut tune hi vapores aëre puro minus pellucidi évadant. Quippe, quum
omnino
glaciei particulœ,
finguliï
249
non multùm enim guttœ aqua; aut
feparati in aëre fluctuant, luminis tranfitum
impedire queunt;
earum
at coacli poifunt;
quas componunt,
licèt
fint
peliucidtï,
tamen,
quum
fuperficies aliquot radios refleclant (ut in Dioptrice
de cundis pellucidis corporibus dictum fuit), facile tam numerofœ fuperficies ibi occurrunt ut omnes vel fere omnes radios aliô 1|
|
refledere poflint. 2.
Et quantum ad guttas aqu;\.\ illœ formantur cùm matcria exiguas vaporum partes fufa,non quidem fatisvirium
fubtilis, circa
a.
quamprimum
EI-{.
OEuvREs DE Descartes.
6jG
habet ad efficiendum ut,
unœ
le
extendentes atque in
alias loco pellant; led fatis
adhuc
280-282.
•
g3Tum
retinet ad illas
vertentes,
complicandas
& omnes qu« fe mutuô attingunt jungendas, atque in fphœrulam glomerandas. Et fuperticies hujus lpiia;rulœ tota tequalis ftatim & polita evadit, quia partes aëris, illam contingentes, longé aliter quàm partes illius moventur; itemque materia lubtilis, per porcs illius fufa,
longé aliter
quàm quœ
ell
in aëris poris, ut fuprà dixi-
mus, de maris fuperficie verba facientes. Atque ex eâdem caufà hœ guttae exadé rotundai fiunt; ut enim ftepius notare potuimus aquam fluminum in vortices agi, ubi aliquid impedit quominus tam celeriter
motu
dum
etiam
recto procédât
quàm
incitatio ejus requirit, ita
putan-
materiam fubtilem per corporum terreftrium poros, eâdem ratione quâ fluvius per intervalla herbarum in alveo fuo crelcentium vehitur, labentem & liberiùs ex unâ aëris parte in aliam meantem, itemque ex unâ aqua; in aliam, quàm ex aëre in aquam aut vice verla ex aquà in aërem, ut alibi notavimus, intra unamquamque guttam circumagi debere, ut & extra in aëre cirelt
cumfulb, led aliter hîc quàm illic, & propterea omnes partes ejus fuperficiei rotundare. Cùm enim aqua fit corpus liquidum, non potell non le ad hanc materiœ fubtilis circuitionem accommodare. Et fine dubio hoc fufficit ad intelligendum guttas aquœ rotundas |
effe fecundùm feéliones horizonti parallelas; nulla enim omnino caufa eft ob quam una circumferentiaï pars propiùs quàm aiia, non magis ab horizonte diftans, ad centrum guttœ accédât aut longiùs ab eodem recédât, cùm neque magis neque minus una quàm alia ab aëre prematur, pnïfertim fi tranquillus fit, qualem hîc intelligere oportet. Sed quoniam, fi guttas lecundùm alias fediones confideremus, dubium elle potelt annon, cùm funt ita exigua; ut pondère fuo aërem defcenfui nequeant aperire, planiores & minus
aclcuraté
in latitudine
quàm
in
longitudine craUœ
fieri
debeant, ut
T
vel
V,
oblervandum efi illas aërem tam à lateribus quàm infrà circumfufum habere; atque, fi pondus earum non fufficiat ad illum, quem infra fe habent, loco movendum ut defcendant, non magis poffe illum, qui tur.
Et
eft
quum
circa latera, inde pellere ut in latitudinem diffundan-
econtra dubitare poiïimus annon,
prelTœ defcendunt, aër,
quem
reddat, ut repraefentantur ad
dividunt,
X
illas
aut Y,
cùm pondère fuo modo oblongas
aliquo
notandum
eft
ipfas
aëre
undiquaque cingi, atque ideo illum, quem ita dividunt & cujus locum occupant defcendendo, eodem tempore debere fupra ipfas quod non aliter afcendere ad replendum fpatium quod relinquunt fuperficiem fluat, ubi viam fieri poteft quàm fi juxta ipfarum :
|
2
5o
MeTEORA.
282.:83.
&
magis compendiolam fi
cujuslibet alterius figura;.
omnium
capaciiTimam
(i'J'J
globofe fint, quàm Cuivis enim liquet figuram rotundam
expeditam inveniet,
elle, id
ert
minimum
fi
fuperficiei habere, pro
ratione magnitudinis corporis fub eà contenti. Et 25i
quomodo-
ita,
cunque
demum
debent,
nifi
forian impetus venti aut alia caufa particularis obftiterit.
Quod
ad illarum magnitudinem attinet, pendet ex eo quôd magis vel minus ab invicem dillent, cùm illas
3.
illas
guttas confideremus, perpetuô
ro|tundœ
effe
particultE vaporis
componere incipiunt; itemque ex eo quôd poltea magis agitentur;
& denique
Nam
poffunt.
initio
vaporum qui ad
à copia aliorum
fmgulœ
guttfe ex tribus
vel
illas
minus
accedere
tantùm aut quatuor
concurrentibus vaporis particulis componuntur; fed ftatim poltea, faltem fi hic vapor fuerit latis denfus, duœ aut très ex guttis inde fadis,
invicem occurrentes, in unam coalelcunt, & denuo dua; in unam, & ita porro donec ampliùs concurrere
fibi
harum
aut très
nequeant. Et, dum in aëre fufpenfae feruntur, lupervenientes alii vapores iis adjungi queunt, atque ita illas craffiores reddere, donec urgente pondère in rorem vel in pluviam décidant.
Exiguœ verô glaciei particula; formantur dum frigus adeo eft ut vaporum partes à materià fubtili iis immixtâ flecti nequeat. Et fi quidem hoc frigus demum guttis jam formatis fuper4.
intenfum
venerit, eas nifi
ventus
congelât, fatis
|
fphœricà
vehemens fimul
quam habebant
figura invariatâ,
adfuerit, cujus impuliu eà parte,
quà illi obvertuntur, planiores fiant. Contra verô, frigore antequain formari cœperint fuperveniente, particulœ vaporis in longum tantùm porredœ junguntur, & filamenta glaciei admodum tenuia conftituunt. Ail
fi
medio tempore (quod ut plurimum
accidit) fuper-
&
glomerantur,
vaporum paulatim,
partes
venerit,
conglaciat; neque tantum temporis
252
ad guttas
|
formandas jungi
glaciei
pilulai
quorum
fiunt alba2,
ut plicantur
relinquitur ut
iis
latis perfeclè
polîint; atque ita exigui globuli aut
quia plurimis
fingula fuperficies diltincl;as
&
capillamentis conltant,
ab
aliis fejunclas habent, invicem accumulata implicentur. Et ha; pilula; circumcirca pilofœ funt, quia plurimae lemper vaporis partes, qua; non tam citô
licèt
quàm
alice
flecli
&
coacervari polVunt,
eredœ ad
capillamenta quibus teguntur efficiunt; lentiùs pilulîe
&
illas
accedunt,
&
prout hoc frigus vel
advenit vel celeriùs, & vapor denfior aut rarior eit, hce etiam majores vel minores fiunt, & capillamenta illas cin-
gentia vel crafiiora
«Se
fimul
breviora,
vel
tcnuiora
&
longiora
evadunt. 5.
Atque ex
his
videmus duo lemper
rcquiri ad vapores in gla-
OEUVRES DE Descartes.
678 ciem
nempe ut illorum aquam niutandos le mutuô contingere queant, & fatis
vel
:
283-285.
partes
fint
tam
ad invicem tangunt, liftendas & connedendas. Non enim fufficeret frigus vel intenfiffimum, û particulœ vaporum, per aërem fparfiE, tam remotœ effent ab invicem ut nullo modo jungi poffint; nec fufficeret etiam ipfas elle valde vicinas, fi tanta effet caloris agitatio ut impediret illarum nexum. Ita non femper in luhlimi aëre nubes cogi cernimus, licèt frigus ibi ad hanc rem perpétue iatis vehemens fit; fed infuper requiritur ut vel ventus Occidentalis, ordinario vaporum curfui obnitens, illos colligat & condenfet in locis in quibus ejus curfus finitur; vel etiam ut duo alii venti, à diverfis regionibus fiantes, illos medios premant atque propinquîB ut illas,
dum
le ita
frigoris adfit
|
accumulent, vel ut alter eorum in nubem jam formatam impellat; poflremô ut ipll vapores, inferiori nubis alicujus parti occurinvicem accédant. Neque rentes, dum à terra elevatur, fponte ad etiam perpetuô nebula; circa nos generantur, licèt hyeme quidem aër fit fatis frigidus, œftate verô magna fatis vaporum copia adfit; Vaporum copia fimul concurrunt. fed duntaxat cùm aëris frigus vel
|
253
&
Quod
cùm
ftepius vefperi aut noftu accidit,
prœceffit;
&
frequentiùs vere
quàm
aliis
dies tepidus
&
inlblatus
anni temporibus, etiam
quia tune major efl tequalitas inter calorem diurfrigus; frequentiùs etiam in locis maritimis aut in terris longé ab aquâ remotis aut in aquis longé à
quàm autumno,
num & nofturnum paludofis
quàm
quoniam aqua, ibi fuum calorem citiùs amittens quàm aërem, in quo porro vapores, quos terrtï calidœ & humentes magnà copia exhalant, condenfantur. 6. Maxime autem nebuUi; formantur in locis quibus duorum aut plurium ventorum curfus terminatur. Hi enim venti plurimos vapores eô compellunt, qui vel in nebulas coguntur, fi nempe aër terra politis, terra,
|
frigefacit
in terrœ viciniâ
admodum
frigidus
efi:;
vel in nubes,
fi
nonnifi altior
condenfandis. Et notemus aquas guttas aut particulas glaciei, ex quibus nebulœ componuntur, valde exiguas nam, fi vel tantillum intumefcerent, ftatim ad terram pondère elfe frigidus
fatis
fit
iis
:
fuo deducerentur, adeo ut non ampliùs nebulam, fed pluviam aut prœterea nullum unquam ventum fpirare nivem diceremus :
polTe ubi
illie
guttis confiant
&
funt, quin flatim difîipentur, prœfertim :
minima enim
aëris agitatio,
cùm aquœ
plurimas guttas jun-
gens, fingulas intumefcere atque in pluviam aut rorem defiillare cogit. 7.
Id etiam infuper circa nubes obfervandum,
illas in diverfis
terra diftantiis produci polfe, prout vapores aljtiùs aut
minus
à
altè
254
MeTEORA.
2S5-287.
enituntur,
antequam
fatis
condenfati fint ad
ut plures interdum unas iub
fit
679
aliis
latas
formandas; unde
illas
&
etiam diverfis ventis
agitatas cernamus. Atque hoc iniprimis in locis montanis evenit, ubi calor vapores attollens ina^qualiùs quàm alibi agit. 8. Notandum quoque lias nubes vel nunquam fere ex guttis aquœ componi |
faltem
harum
pofle, fed
celfifllmas,
tantùm ex
parti-
Certum enim ertaërem, in quo confiflunt, frigidiorem vel ad minimum œquè frigidum elle ac elt ille qui fummis editorum montium jugis incumbit; qui tamen, etiam in medià a-itate, nives ibi folvi non patitur. Et quoniam vapores, quô altiùs enituntur, tantô plus frigoris iplbs conilringentis inveniunt, minùlque à ventis premi poilunt, propterea, ut plurimum, maxime fublimes nubium CLilis glaciei.
tantùm ex tenuiflimis glaciei capillamentis, longe à le inviconllant. Deinde paulo inferiùs glomi hujus glaciei admodum exigui & piloli formantur; & gradatim, adhuc inferiùs, alii paulo majores; & poltremô interdum in infimo loco gutta; aquœ colliguntur. Atque, aëre quidem omninô placido & tranquillo, vel etiam œqualiter aliquo vento vedo, tam ha; aquai gutta; quàm particula; glaciei, fatis laxè & fine ordine difperfie, ibi morari poffunt, ita ut forma nubium tum nihil à nebulà différât. 9. Sed, ut plurimum, ventis impelluntur qui, quoniam non tam latè patent ut omnes earum partes fimul cum aëre circumfufo mopartes
cem
diffitis,
vere poffint, fuprà vel infrà feruntur; 255
^ &
illarum fuperficiem ra-
dendo, lie premunt ut eas valde pla|nas lœves reddant. Quodque in primis hîc notari débet, omnes exigui nivium glomi, qui in his fuperficiebus inveniuntur, accuratè ita ordinantur ut finguli eorum fex alios circa le habeant, fe mutuô tangentes vel faltem œqualiter ab invicem disantes. Fingamus, exempli gratià, fupra terram A B ventum fpirare ab Occidente D, ordinario aëris curfui reludantem aut, fi maluerimus, alteri vento flanti ab Oriente C; atque hos ventos initio. mutuô fe ftitiffe circa fpatium FGP, ubi quofdam vapores condenfarunt, ex quibus molem confufam effecerunt, dum I
vires utriufque collat;u & a^quales aërem ibidem tranquillum & placidum reliquerunt. Siepius enim evenit ut duo venti hàc ratione opponantur, quia femper multi diverfi eodem tempore circa terram fpirant & finguli eorum redà excurrunt, donec alium contrarium fibi
obfirtentem inveniant.
Sed horum ventorum, quorum unus à C, alius à D, verfùs non diu vires paribus momentis ita librata: ibi manere poflunt, eorumque materià continué magis magifque eô aflluente, nifi uterque fimul cefiet (quod rare fit), fortior tandem vel infra vel 10.
PGP
fpirat,
1
Œuvres
68o
de Descartes.
288-289.
fupra nubem prorumpit, vel etiam per ejus médium, vel per ambitum,prout via iplî com|modior occurrit; quo ipfo, nifi alium plané fupprimat, ad minimum illum cedere cogit. Ut hîc fuppono ventum Occidentalem erumpentem inter G & P, Orientalem coëgilie ut infeI
tranleat ad F, ubi in
riiis
rorem
fol vit
256
nebulam quœ infima pars
PGF; &
confequenter nubem G, quœ fuit pars média ejufdem molis, inter hos duos ventos fufpenfam, ab his utrinque complanari & U-evigari; itemque parvas glaciei pilulas, quœ in ejus fuperficie tam fuperiori quàm inferiori reperiuntur, eafque etiam erat molis
quœ
nubis P, ita ordinari ut fingulœ iex alias habeant œqualiter ab invicem diluantes. Nulla enim eft ratio quœ illud impedire poflit, & naturaliter omnia corpora rotunda & œqualia, in eodeni piano latis fimiliter mota, hâc ratione difponuntur; ut facile eft experimento cognofcere, fi margaritas aliquot rotundas ejufdemque magnitudinis, filo Iblutas, in vafculi alicujus operculuni, quod planum fit, confufè projiciamus hoc enim leniter in luperficie inferiori
circa fe
:
tantùm margaritis flatu impulfis ut quàm proximè ad invicem accédant, videbimus illas fponte ita dilponi. Sed notemus hîc nos tantùm de fuperficiebus nubium infeinœriori & fuperiori effe locutos, non verô de lateralibus, quia qualis materiœ quantitas, quam fingulis momentis venti iis adjicere & avellere polfunt, figuram earum ambitûs plerumque inœqualem & irregularem facit. Hîc non addo exiguas pilulas glaciei, quœ funt in interiori nube G, eâdem ratione, quâ illœ quœ in fuperficiebus, ordinari debere quia non adeo manifeftè liquet. 12. Sed dignœ confideratione funt illœ quœ interdum inferiori ejus fuperficiei,poftquam jam tota formata eft, adhœrent. Si enim interea, dum illa pendet in fpatio G, quidam vapores afcendant è terra concuifo, vel
1
257
|
.
|
;
quœ
eft
verius A, qui, frigefcentes in aëre, paulatim in exiguas gla-
ciei pilulas
dubium fex aliis
concrefcant
& per ventum agantur ad
L,
nuUum omnino
hœ pilulœ ita debeant ordinari ut fingulœ earum cingantur, quœ œqualiter illas premant & omnes in eodem eft
quin
piano exfiftant. Atque ita componunt primo unum folium, fub hujus nubis fuperficie expanfum; deinde aliud fub hoc protenfum, & ita alia deinceps, quamdiu nova materia accedit. Prœterea quoque notandum ventum, qui inter hanc nubem & terram fertur, fortiùs in inferius
horum foliorum agentem quàm
in illud
quod proximè
incumbit, atque adhuc fortiùs in hoc quàm in id quod huic incumbit, & ita porro, illa ducere et fingula feparatim movere pofle, atque hàc ratione fuperficies illorum polire, detritis ab utrâque
fuperius
illi
parte capillamentis
quœ
exiguis pilulis glaciei, ex quibus
com|po-
258
Meteora.
-292.
.
68 1
Partem quoquc horum foliorum extra inferius nuntur, adhœrent. hujus nubis fpatium G propellere, & inde transferre poteft, velut ad N, ubi nova nubes ex pluribus ejufmodi foliis tota conflatur. Et licèt hîc tantùm pilularum glaciei fecerimus mentionem, facillimè tamen idem etiam de aquœ guttis intelligi potell, modo ventus non |
ita fit vehemens ut collidantur, vel fi exhalationes nonnullœ iis circumfufe, aut, quod fréquenter accidit, quidam vapores nondum ad accipiendam aquœ formam dilpofiti, interjedlu fuo eas ab invicem feparent nam aliàs, fimul ac concurrunt, plures in unam coëunt & tam crafl'te & ponderoiœ fiunt ut necefiariô décidant. i3. Cœterùm, quod paulo antè dixi, figuram ambitùs cujulvis nubis maxime plerumque irregularem & intequalem effe, de iis tan:
tummodo occupant
rum ut
259
intelligendum
quàm
quœ minus
fpatii in altitudine
venti circumlabentes.
& latitudine
Aliquando enim tanta vapo-
iis plagis, ubi duo aut plures venti occurrunt, hœret, nec infra nec fupra le tranfitum permettant, fed circa le
copia in
illis
rotari
j]
cogant,
&
fie
nubem
valde
magnam
forment quœ,
œqualiter per hos ventos prefTa,
ambitum plané rotundum
gatum habet; qua; etiam, cùm
hi venti funt
|
&
ubivis lœvi-
paulo calidiores, vel cùm à Sole nonnihil ejus fuperficies incalefcit,quàdam veluti cruità ex plurimis glaciei particulis compofità obducitur. Atque hœc crufta fatis cralïa fieri poteil & tamen, pondère non obltante, in aëre lufpenfa
manere, quoniam à reliquâ totâ nube efle infrà
oportebit, ad ea
quœ
CAPUT De
fultinetur.
Cujus
rei
memores
de parheliis dicentur intelligenda.
nive, plitviâ
VI.
&
grandine.
I. Multa funt quœ vulgô impediunt quominus rtatim formatœ nubes ex alto delabantur. Nàm primo particula; glaciei vel aquai •guttae, quibus confiant, valde exigua; & coniequenter multum fuperficiei pro ratione fuœ materia; habentes, fivpe magis impediuntur ab acris refifientià ne deicendant, quàm à pondère fuo impelluntur. Deinde venti, qui communiter validioies funt prope terram, ubi materia ex quâ confiant cralfior eft quàm in aëre fublimi, ubi fubtilior, quique ideo frequentiùs ex humili furfum tendunt quàm ex alto deorfum, ilias non tantùm fufpendere, fed etiam fœpius ultra regionem acris, in quà confifiunt, attollere queunt. Idem ]
Œuvres.
I.
86
Œuvres
682
de Descartes.
292-293.
etiam vapores poffunt qui, terra egrefli aut aliunde venientes, aërem nubibus if^is fubjectum diilendunt; vel etiam l'olus calor qui, hoc
etiam frigus aëris luperioris quod, furlum attrahit. Et prteterea particulœ glaciei, ventis impulfe, contiguœ quidem evadunt, fed non tamen idcirco omnino uniuntur; quinimo corpus adeo rarum, levé atque extenfum componu«nt ut, nifi calor aliquas harum partium liquefaaëre diiatato,
illo
illas repellit; vel
compreiîo, nubes
|
fuperveniat, atque hâc ratione
ciens
illas
260
condenlet ac graviores
unquam ad terram defcendere pollmt. ut luprà monuimus aquam conglaciantem frigore quodam-
reddat, vix 2.
Sed,
modo
dilatari, ita hîc
notandum calorem, qui
alla
corpora
iblet red-
dere rariora, communiter nubes condenfare. Atque hoc in nive expe-
quœ plané ejufdem matériel; eit ac nubes, nifi quôd jam magis fit condeniata illa enim in calido loco pofita confiringitur & mole valde minuitur, ante etiam quàm uUa aqua ex eâ profluat, aut de pondère l'uo aliquid amittat. Quod accidit quia capillamenta particularum glaciei, ex quibus componitur, cùm fint earundem particularum medio tenuiora % illo faciliùs liquelcunt &, ex parte tantùm liquefcendo, id eft Me hinc & inde inflectendo ob agitationem circumfufœ materiîE fubtilis, amplexatum eunt vicinas glaciei particulas, non interea relidis iis quibus antè innedebantur, atque riri licet,
:
|
ita efficiunt
ut
unœ
aliis
appropinquent.
Sed quia particule glaciei, quœ nubes componunt, ut plurimum longiùs ab invicem dillant quàm quœ nivem in terram, non ita ad quafdam ex vicinis accedere poli'unt, quin fimul ab aliis quibufdam recédant. Et propterea, cùm priùs œqualiter per totum aërem ipargerentur, in plurimos deinde exiguos cumulos aut floccos ieparantur; funtque hi flocci eô majores, quô nubes fuit antea denfior, & quô lentiùs in eam calor egit. Et pra^terea, vento aliquo aut dilatatione totius aëris luperioris lupremos horum floccorum priul'quam inferiores deturbante, his inferioribus quibus defcendendo occurrunt adhœrent, atque ita majores fiunt. Calorque poftea illos condenfans, & magis magifque graves reddens, facile in terram deducit. Et quum ita non omnino liquefacti defcendunt, nivem componunt; fed, fi aër per quem tranfeunt fit tam calidus ut folvantur (qualis hîc apud nos totà a;rtate eil: & lœpe etiam aliis anni temporibus), convertuntur in pluviam. Interdum etiam accidit ut 3.
|
ita folutis
aut
propemodum
folutis
ventus frigidus fuperveniat, qui
eos rurfus conftringendo in grandinem convertit.
a.
tenuiores
£"/:{.
261
Meteora.
=93-=95-
autem grando varia
Hc-ec
4.
frigidus, illam
globulos
Nam
poteft.
primo,
fi
ventus
aquœ jam formatas deprehendat, rotundos efficit, nifi quôd interdum
efficiens, guttas
glaciei pellucidos I
eà parte quà
effe
68?
illos
&
impellit aliquanto planiores reddat. Et,
nivis fere folutos deprehendat, led
nondum
fi
floccos
in aqute guttas
glome-
grando cornuta, cujus figura; valde diverl'a? & ejulque grana interdum valde magna lunt, quoniam à vento frigide formantur qui, nivem è fublimi in inferiora pritcipitans, plurimos ejus floccos fimul compellit, & gelu in ratos, tune
illa
fit
irregulares efle folent
unam mafiam
dum
;
conft:ringit.
Atque
hîc
notandum
hune ventum,
efl:
floccis liquefcentibus
appropinquat, pellere in iilorum poros calorem, id eft materiam fubtilem maxime agitatam & minus l'ubtilem reliquà, quœ tune in aëre circumfiante reperitur; quia iple ventus non tam facile née tam eitô atque hie ealor potell eas per262
vadere.
Eàdem
ratione quâ interdum hîc in terra
rem, qui in domibus
eft,
augeri,
eùm
|
lentimus calo-
repentino aliquo vento vel
pluviâ totus aër exterior fubitô refrigeratur. poteft ad
horum floccorum ita inclufus, quantum ipforum cireumferentias potiùs quàm ad centra accedit,
quoniam
ibi
movetur;
&
5.
Calor autem, poris materia
difilmte, id eft
in
iubtilis, in cujus agitatione confiftit, liberiùs
&
eas ibi magis
magis liquefacere pergit, priufineipiant rurius in glaciem concrelcere; atque etiam liqui-
quam
ita
maxime
particularum aquearum, quœ alibi ad eorum cireumferentias accedunt, iis
agitatas,
floccis reperiuntur,
iftis
quœ non tam eitô pofiunt liquefeere, circa centra manenUnde fit ut, eùm exterior fuperficies cujuslibet grani ex glaeie
contra, tibus.
continua
&
pellueidâ conftare coniueverit, in ejus tamen centro nonnihil nivis fœpe reperiatur, quod hœc grana frangentibus Mq offert. Et quia fere nunquam nifi per œftatem talis grando decidit, |
ea certos nos reddit tune,
non minus quàm
hveme, nubes ex hveme autem ialtem grana non magna habet, ipfà
glaciei particulis five ex nive conftare confuevifte. In
ejufmodi grando rariftimè cadit, vel quia tune tantum ealoris, quantum ad illam formandam requireretur, ad nubes uique vix poteft pertingere, nifi certè ad nubes quœ funt terrœ tam vieinœ ut, poftquam earum materia liquefacta
pluviam aut nivem delabi, ventus temporis habeat ad illam denuo conftringendam, priulquam plané delapla fit. Si autem nix nondum fit liquefacla, fed tantùm aliquantulum emollita, dum ventus illam aut fere liquefacta
eft,
frigidus fuperveniens
in
cœpitque
non
in
fatis
grandinem mutans advenit, minime
facchari manet.
fit
pellucida, fed alba inftar
OEuvRES DE Descartes.
684
295-297.
hujus nivis exigui fint, nempe pifi inftar, aut migranum grandinis iatis rotundum mutantur. At, (i fuerint majores, dilliliunt atque in plurima grana, in acutum ut pyramides definentia, convertuntur. Calor enim, eodem momento quo ventus frigidus incurrit, in poros horum floccorum fe recipiens condenfat omnes illorum partes, eaique retrahit à circumferentiâ verfus centrum; quo ipfo fatis rotundi fiunt; & frigus, paulo pôft penetrans & conftringens, illos nive multô duriores Et,
6.
fi
flocci
I
268
nores, finguli illorum in
Sed quoniam, cùm
reddit.
paulo
partes illorum interiores adhuc
majores funt
,
calor
centrum verfus agere
inclufus
&
condenjam indurata & frigore vinda, fequi non pollunt, neceflario intrinfecus findi debent fecundùm plana vel lineas redas quœ ad centrum tendunt; &, his fifluris magis mafare pergit,
dum
|
exteriora,
gifque augefcentibus, ut frigus altiùs
pénétrât,
tandem
dillilire
ac
dividi in plures particulas acuminatas, quit toîidem grandinis grana
Non quidem
determinamus in quot hujufmodi grana finplurimum tamen videtur in odo ad minimum id tieri debere; forfan etiam interdum accidere poffe ut in duodecim, viginti, vel quatuor & viginti, led faciliùs adhuc in duo & triginta, & nonnunquam etiam in numerum multô majorem,
funt.
guli
tîocci
dividi
hîc
poflint; ut
prout vel majores funt, vel ex nive fubtiliori confiant, vel frigus illas in grandinem convertens vehementiùs aut velociùs irruit. Et non femel hujufmodi grandinem obfervavi, cujus grana eandem fere figuram habebant quam fegmenta globi in oclo partes tequales,
ad angulos redos fe mutuô fecantibus, divifi. quoque obfervavi quœ, longiora & minora, quarta
tribus fedionibus
Deinde
alia
|
circiter pars
illorum videhantur,
fandum rotundatos
&
licèt,
obtufos, figuram
ob angulos inter conden-
propemodum coni laccharei cum his grandinis granis,
haberent. Item, antè vel polt vel etiam
vulgô
alia
rotunda decidebant.
Hœ
autem diverlœ grandinis figura; nihil fingulare aut notatu dignum habent, fi comparentur cum illà nive quœ generatur ex parvis globulis feu glomis glaciei, vi ventorum in formam foliorum, eo modo quo dixi, difpofitis. Nam, calore exigua capillamenta 7.
|
horum foliorum liquefacere incipiente, primùm quœ decutit, ut maxime fuse adioni obvia: pauxillumque
infrà
&
fuprà
illud liquoris
quod Iblvuntur, per foliorum fuperficies diifufum, exiguas inœomnes replet, atque ita œquè planas & politas illas reddit ac eae corporum liquidorum funt, quamvis ibi fiatim iterum concrelcat. Cùm enim tune calor non vehementior fit
in
qualitates ibi occurrentes
quàm
requiritur ut exigua
illa
capillamenta, aëre undique cinda,
264
68 ^
MeTEORA.
297-299-
aquam
Iblvat, non fatis virium habere poteft ad pauxillum aquœ, glacialibus his fuperficiebus frigore iterum aftringatur. Poftea hic calor, pervadens etiam alia capillamenta, quœ finguli glomi in ambitu, ubi
reliquis integris in
impediendum ne illapfum, earum
illud
fimilibus aliis fex cinguntur, habent, ea ex
maxime
illis
capiilamentis,
quœ
hue illuc flectit &, hoc ipfo, iis qua; è regione fex horum globulorum confiltunt adjungit hœc enim, eorundem fex globulorum vicinià refrigerata, non liquefcunt, fed contra denuo materiam aliorum fibi junclorum protinus glaciant. Atque ita fex cufpides aut radii circa lingulos glomos formaniur, qui diverfas figuras recipere poffunt, prout hi glomi magis aut minus craffi & compreOi funt, capillamenta item denfa & longa, calor quo coguntur lentus ac mode(modo ratus, prout denique ventus qui hune calorem comitatur aliquis comitetur) magis aut minus vehemens elt. Et ita frons nubis exterior, qualem videmus ad Z vel M, talis poftea evadit qualem videmus ad O vel Q; & fingulae glaciei particule, ex quibus conftat, figuram exiguœ rofœ aut ftellœ affabrè faclam reprœfentant. 8. Ne autem me htec fingere vel ex levi tantùm conjefturâ fcribere putetis, referam ea quœ proximà hyeme anni i635, Amftelodami, ubi tune eram, circa hanc rém obfervavi. Quarto Februarii, quum dies admodum frigida prœcellilfet, vefperi paululum pluvia; decidir, quai in glaciem vertebatur fimul ac terram contingebat poftea fequuta eft grando exigua, cujus grana, quai ejus magnitudinis erant quam repra^fentatam videmus ad H, ejufdem pluvia; guttas in acre à iex vicinis globulis funt remota,
indifferenter
:
265
|
|
;
gelatas arbitrabar.
266
fine
dubio
hœ
Tamen,
loco illius figurœ accuratè rotunda;,
gutta; antè habuelrant, notabiliter ab
quam
unà quàm ab
figuram fere fimilem haberent vulgô cryftallinum humorem dicimus. Unde ventum, qui tum temporis validifllmus & frigidiffimus erat, tantum virium habuiffe didici ut figuram illam guttarum inter glaciandum altéra parte planiores erant, ita ut parti oculi noftri
potuerit immutare. his granis,
|
quam
Sed
omnium maxime admirabar quîedam
quœ poftrema
décideront, parvos fex dentés circa
ex fe
habere fimiles iis qui in horologiorum rôtis, ut videmus ad I. Et hi dentés, qui candidillimi erant iacchari inftar, quum contra grana ex pellucidâ glacie fere nigra viderentur, fatis teftabantur
nive fubtilidimà, guttis jam formatis afperfà,
pruina
adhi\;ret.
Atque hàc de
re certior
fum
le
faclos ex
quemadmodum factus ex eo
plantis
quod, fub
finem,nonnulla notavi, quai circa fe habebant innumcra exigua capillamenta, compofita ex nive pallidiori & fubtiliori quàm illa erat quà dentés jam memorati conftabant, adeo
ut
illi
comparari polfet
686
OEuvREs DE Descartes.
eodem modo quo
cineres intadi, quibus
fenfim obducuntur,
iis
qui jam recodi
|
299-301.
prunœ flammà
deftituta;
iunt atque in foco cumulati.
267
JE^rë tantumtnodo poteram conjicere quidnam in aëre libero, turbantibus ventis, adeo accuratè h(f5 fex dentés formare & circa fingula grana difponere potuiffet, donec tandem in mentem venit, facillimè
utventus nonnuUa ex his granis verfùs aliquam nubem eaque infra illam vel ultra fulpenla aliquamdiu detiatque ibi procul dubio ita nuerit; fatis enim ad hoc exigua erant dilponi debuifle ut fingula lex aliis in eodem piano fuis cingerentur, quia talis ell ordo naturte. Et prœterea verifimile efle calorem (quem
fieri
potuilTe
expulerit,
|
:
paulo antè
in acre iublimi fuilie
argumente
quam
erat pluvia
obfer-
vapores excitalle quos idem ventus compulerat ad hœc grana, ubi, in formam tenuiffimorum capillamentorum concret!, forlan etiam aliquid ad eorum librationem contulerant; adeo
varam) aliquos
ibi
ut facillimè ibi hœrere potuerint, ufque dum alius calor luperveniret. Et, hoc calore rtatim exigua capillamenta unumquodque gra-
cingentia liquefaciente, exceptis tantùm iis quse verlus centra vicinorum granorum refpiciebant, quia nempe horum granorum frigus ejus adioni repugnabat, materiam eorum, qua; liquefcebant,
num fex
fex acervis aliorum, quîe remanferant, fe mifcuiffe.iifque hàc ratione denfioribus redditis et calori minus perviis, eam ibi rurfus congla-
atque ita hos dentés fuiffe formatos. Econtra verô innumera capillamenta, quEe notaveram circa aliquot ex iis granis, qu£e poitremo loco deciderant, illo calore nullo modo contada fuifle. cialle, illa
Poitridie, horà circiter odavà, aliud prœterea
9.
feu
potiùs
nivis
Parvœ laminœ fitiei
cujus
obfervavi, de
glaciei erant, plana.% politœ
elle folet
charta
cùm
genus grandinis,
quo nunquam antea audiveram. j
&
paulo denfior
pellucidfe, ejus crafe\\,
ejulque
]
magni-
quam videmus ad K, led tam accuratè lexangulatas, latetam redis & angulis tam œqualibus, ut nihil fimile humana indurtria efficere poffît. Statim agnovi has laminas primo exiguos glaciei globulos fuilTe, eo modo difpofitos quo antè dixi, & preffos validiiUmo vento, fatis caloris fecum rapiente: adeo ut hic calor omnia illorum capillamenta liquefecerit & humore inde orto omnes eorundem poros ita impleverit ut, eo mox ibi rurfus congelato, ex atque hune albis, quales antea fuerant, omnino pellucidi fadi fint ventum ipfos eodem tempore ita compreflilfe ut nullum interjedum fpatium remaneret; « hoc efi:, ut nuUa in uniufcujufque circuitu fimulque elfet pars quœ non aliquem ex fex vicinis attingeret » hune eundem ventum fuperficies foliorum, quœ ex his globulis componebantur, fuper & iubter labendo complanaffe; ex quibus
tudinis
ribus
;
:
268
MeTEORA.
3oi-3o3.
omnibus accurata
68?
laminarum figura non potuit non exfurgere. Supererat tantùni nonnuUa difficultas in eo quôd hi globuli, fie fere liquefacli & eodem tempore coUifi, non cohœfiffent; licèt enim curiole fcrutarer, nunquam tamen éuos junclos potui invenire. Mox autem hâc etiam in parte mihi fatisfeci, advertendo quâ ratione ventus, per ficiei
partes
aquam unam
illa
labens, aiïîduè illam agitet,omnefque ejus fuperpofi alteram inflectat, nec illas
fcabras aut alperas
efticiat.
tamen propterea
Inde enim cognovi ventum, qui procul
dubio fuperficies etiam nubium inflectit, ibique continue) fingulas glaciei particulas paulô aliter quàm vicinas impellit, non permit|
tere illas
269
omnino
conglutinari, licèt intérim illarum
|
ordinem non
&
nihilominus exiguas fingularum fuperficies accuratè poliat & complanet non aliter quàm videmus etiam illum fingulas partes undarum, quas in pulvere vel arenà interdum format, fatis politas turbet
:
efficere.
Hanc nubem
10.
fequuta
exiguas effundens,
rofas
alia nihil
e(t
omnes
fex
inftar
rotundatis infignes, plané quales videmus ad
omnes
&
Q;
planas, ejufdem fere craflitiei cujus
quàm
quàm
aliud
radiis
rotulas aut
dimidii
circuli
pellucidas etiam
laminœ
illœ
fupe-
dimenfas. In medio etiam quarundam punclum album perexiguum animadverti, quafi pede circini, quo rotundatœ fuerant, illic imprefl'um. Sed facile intellexi riores, ac fuprà
dici potell accuratè
ab iifdem caufis illas fuifle formatas, à quibus laminée glaciei quœ hoc tantùm excepto, quôd vento non tam vehepréecefferant menter prelTœ, nec forfan etiam calore tam intenfo circumdatœ :
earum cufpides non omnino liquefac1:œ fint, fed tantùm paulo breviores evaferint & in extremitate rotundie, inllar dentium qui fiunt in horologiorum rôtis. 11. Pundum autem,. quod in medio quarundam album apparebat, ex eo effe mihi facile perfuafi quôd calor, iis formandis inferviens, tam moderatus fuiffet ut, quamvis cœteras earum partes ex albis omnino pellucidas effecilfet, non tamen ufque ad centra fuerint, ideoque
27°
|
I
penetraiiet, qua; ideo alba remanferant. Plures aliœ ejufmodi ro-
tulœ
poltea
quoniam
deciderunt,
iiU axes
cryftallinas dixilfes,
erant
binœ initio
quarum
uno axe fatis
conjunclae;
craffi,
finguht fingulis
tôt
vel
potiùs,
exiguas columnas
rofis,
fex folia
haben-
&
nonnihil eminentibus ultra bafin fuam, erant exornatiU. Sed paulo pôlt minus crallas alias ejufmodi columnas animadverti,
tibus
rofis
Itellulis, interdum œqualibus interdumque inaequautràque extremitate exornatas. Breviores etiam deinde notavi axes five columnas, & gra-
itidem aut
libus, in 12.
OEuvRES DE Descartes,
688
3o3-3o5.
datim adhuc breviores, donec tandem ftellulae omnino jungerentur', caderentque duplices, duodecim infignes radiis latis longis & accuratè dimenfis, in aliis a;qualibus
&
in aliis alternatim inœqualibus,
&
E. Qua;* omnia dederunt mihi occafionem exiftimandi, particulas glaciei diveiibrum foliorum, fibi invicem in nubibus impofitorum, faciliùs cohœrere quàm illas plani aut folii ut
videmu^ ad F
ejufdem. Licèt enim ventus, ut plurimum fortiùs in folia inferiora in fuperiora agcns, paulo celeriùs, ut jam audivimus, illa moveat, œqualiter tamen etiam aliquando utrumque folium impel-
quàm
lere potell, ut ita codera
duo
vel tria ita
funtuna
modo aliis
fluctuent
:
prœlertim
& tum,
impofita;
cùm non
per oras
ultra
glomorum
|
componuntur cribratus, efficit ut ii ex his glomis, qui duobus aut pluribus foliis è regione opponuntur, eundem femper inter fe fitum lervent & velut immoti ie mutuô refpiciant, licèt intérim nihilominus folia undatim agitentur, quoniam eo ipfo viam quammaximè expeditam libi facit. Atque interea calor (viciniâ glomorum, qui in duobus foliis lunt, non minus impeditus ne eorum capillamenta directe interpofita liquefaciat, quàm viciniâ eorum qui funt in eodem) liquefacit tantùm alla circumcirca ex quibus
|
271
in
:
qute, deinde integris juncta atque
columnas
illas
cum
iis
componunt, qutï hos glomos
conglaciata, interea,
dum
axes aut in rofas
autem quam initie in his columnis animadverteram, minime mirabar, quamvis materiam adhœrentium capillamenterum illi producenda; non fufficere fatis nolfem; fieri enim potuiUe cogitabam ut, quatuor aut quinque foliis fuperingelVis, calor, fortiùs agens in duo aut tria intermedia (utpote ventis minus expolita) quàm in fuperius vel inferius, glomos, quibus illa conilarent, fere totos liquefecerit, atque ita ex eorum aut Itellulas mutantur, conjungunt. Craflltiem
materiâ compofuerit bas columnas. Neque magis Itellas diverfte magnitudinis eodem axe interdum jundas admirabar; quum enim notaffem radios majoris femper longiores &acutiores radiis minoris effe,
calorem, magis intenfum circa hanc minorera quàm circa retudifle culpides radiorum ejus judica|
alteram, magis folvilTe
&
bam, atque etiara eandem minorera ex glomo glaciei minore poPoflreraô neque has ftellas duplices duodecira tuiife componi. radiorum, quœ poftea decidebant, admirabar; fmgulas enim earum ex duabus fimplicibus fex radiorum compofitas judicabam per calo|rera qui, fortior intra duo folia, quôrura partes erant, quàm extra eadem, exigua capillamenta glaciei, quibus nectebantur, liquefecerat,
atque
ita illas
conglutinaverat ut etiam breviores reddidiffet
columnas, quœ jungebant
alias
Itellas
paulo antè mihi
vifas.
In
272
MeTEORA.
3o5-3o7.
multis autem ftellularum millibus,qu£e
689 illà,
die obfervavi, ne
unam
quidem, quamvis curiofè inquircrem, potui invenire qua; plures aut pauciores fex radiis haberet, exceptis paucifllmis, quœ duodecim, & quatuor aut quinque aliis quae tantummodo ofto habebant. Atque hjE non accuratè rotunda; erant, quemadmodum reliquae, fed oblongaî atque omnino taies quales videmus ad O; unde judicabam illas in conjunftione extremitatum duorum foliorum vento colliforum formatas, eodem momento quo caler exiguas illorum pilulas in ftellas converterat; nam accuratè figuram habebant qua; inde naturaliter exl'urgit. Atque hœc connexio, cùm fecundùm lineam redam fiât, non tantum impediri poteit fluduatione quam venti concitant, quantum illa glomorum qui idem folium componunt; & prasterea iple etiam calor in oris foliorum, dum accedunt ad invicem, major reperitur quàm alibi, adeo ut facile duos radios |
cujufque ex ftellulis, quae ibi occurrunt, liquefaciat & frigus, quod huic calori fuccedit, ftatim ac duo folia fe mutuô contingunt, ;
ftellulas
iftas,
quatuor tantùm radios
reliquos
habentes,
unam
alteri conglutinat.
i3.
Casterùm, prœter illas ftellas pellucidas, de quibus hactenus fumus, innumeras aliae eâdem die, omnino albœ inftar
loquuti 278
facchari, deciderunt,
quarum quœdam eandem
|
fere
figuram
pellucidœ habebant, plurimœ autem radios magis tenues
fœpe etiam divifos forinfecus ut,
R
interdum in très ramos qui, utroque extrême medio manente redo, lilium reprœfentabant, interdum etiam in plures, plumas aut folia filicis
:
&
inflexo
videntur ad
quam
et acutos,
;
aut fimile quid imitantes. Atque etiam fimul aliœ glaciei particule in
informes, decidebant.
cum
his ftellis
formam capillamentorum,
Quorum omnium
multœ
vel etiam plané
ratio ex didis maniferta
eft.
Albedo enim ftellularum inde erat quôd calor non penetrall'et ad ipforum materiœ fundum, ut facile agnofcebatur ex eo quôd omnes quae valdè tenues erant
&
exiles, fimul etiam elfent tranfparentes. Si verô interdum radii ftellarum, qua; albœ erant, non minus brèves
quàm earum qu£e pellucidœ, non ideo calor eos tantundem liquefecerat, fed venti vehementiùs coniprefferant & communiter longiores atque acutiores erant, quia defeclu caloris minus foluti. Quando autem hi|radii in plures ramos dividebantur, hoc fiebat ex eo quôd calor exigua capillajmenta, quibus componebantur, deftitueret, cùm jam erant in motu ut ad invicem accédèrent, & priufquam in unum corpus coaluillent. Cùmque in très tantùm ramos divifi erant, hoc erat ex eo quôd calor paulo tardiùs excefliffet. Et duo exteriores rami extrorfum replicabantur, quia vicinia medii
atque obtufi effent
;
274
Œuvres.
I.
87
OEuvRES DE Descartes.
690 rami frigidiores reddebat; atque
&
magis rigidos, quà parte
ita finguli e.\ illis radiis
lilii
307-309.
illi obvertebantur, figuiam allurnebant.
quœ non erant fie formatas in certum me reddebant non omnes nubes ex parvis glomis aut componi, fed multas etiam folis capillamentis confufè junctis
Reliquat autem particulœ glaciei, llellas,
pilulis
conrtare. 14. Caufam autem cur hœ ftellulte deciderant, vehementia venti continua totum illum diem perfeverans manifeftam mihi reddebat ;
nam judicabam hune ventum non difturbare folia quœ eomponebant,
poiTe
non
laeerare interdum
&
ftatimque illas, ab invicem difjundas, latera in terram inelinare, atque hoe iitu facile aërem dividentes delabi, quoniam estera plana; erant & fatis ponderofie ad delcendendum. Si verô interdum aëre tranquille hujuimodi llellîe décidant, id aecidit vel ob aërem inferiorem qui eondenlatus totam
nubem
ob fuperiorem qui dilatatus illam deorium illas divellit; & propterea major tum nivium copia lequi folet :hoc autem illà die non contigit. Die verô iequenti, flocci nivium delapfi funt, qui ex innumeris exiguis itellis fimul jundis compofiti videbantur verumtamen, penitiùs introfpiciens, animadverti interiores non tam perfedè formatas e(fe quàm exteriores, & facile ex diffolutà hujus modi nube, qualem iuprà litterâ G nota]vimus, oriri potuilTe. Poftea, ceffante hâc nive, ventus inftar tempeftatis fubitô coortus paululum albœ grandinis effudit, oblongœ et pertenuis, eujus fmgula grana facchari conum exprimebant & quoniam ftatim aëris ferenitas infecuta ett, hanc grandinem in altiffimà nubium parte generatam judicabam, eujus agit
ad
fe trahit,
atque,
vel
eâdem operà,
|
:
275
;
nives
maxime
&
fubtiles
capillamentis tenuiflimis compofita; erant,
quales paulo antè defcriptœ funt. Denique, tertià inde die, nivium
parvos globulos aut glaciei pilulas delabentes videns, magno numéro capillamentorum fine ordine pofitorum ciniflas, née quidquam ftellis fimile habentes, quœcunque priùs de eaufis harum nivium fueram fulpieatus, i5.
mihi certa
Nunc autem,
ratione nubes, folis
pondère proprio, receffit, vel
& explorata ex
iis
aquœ
eùm
vifa funt.
quae diximus,
facile
intelligitur
guttis confiantes, depluant
guttas fatis cralfœ funt;
vel
fuperior incurfu ad defeenfum invitât
;
:
cùm vel
nempe
maxime minuta
&
vel
aër inferior
etiam quando
plures ex his eaufis fimul concurrunt. Atque, inferiori aëre hente, pluvia
quâ
veluti rorans generatur
eontra-
fe ;
imo
ali-
quando adeo minuta efi ut fœpiflime delabentem non pluviam, fed nebulam potiùs dicamus magna contra, feu grandibus guttis, |
||
276
:
colligitur quoties
nubes
folo acre fuperiori prelfa defcendit; fublimes
i
MeTEORA.
3o9-3io.
enim
guttarum, primo delapfe,
illius
6oI
alias in via
inveniunt quibus
craflefcunt.
Imo etiam
i6.
asftate aliquoties vidi, aëre tranquillo
vèhementi
&
quam
nubes appareret
ulla
atque
œl'lu
velut iuffocante, hujufmodi pluviam decidilic, ante-
magnâ vaporum
:
cujus
hœc
quôd, exiftente
erat ratio
copia in aère, qui proculdubio ventis aliunde fpi-
& denfitas ejufdem vapores coibant, cadendo augel-
rantibus premebantur, ut tranquiilitas aëris teilabantur,
gutt^e,
quas
in
hi
centes, ut formabantur, depluerent.
Nebulœ autem, cùm
17.
terra refrigeratur
&
aër qui
poris condenfatur, occafionem habent delcendendi
in ejus
eil:
tuncque in roreni abeunt, fi ex aquœ guttis componantur, & in pruinam, fi ex vaporibus jam gelatis, feu potius qui gelantur, ut terram contingunt. Atque hoc prœlertim noclu aut fub diluculum accidit, quia tune quam maxime terra à Sole averfa refrigeratur. Sed ventus etiam ;
materiamque illarum aliô transferre folet, atque inde rorem aut pruinam componere in locis ubi ipfa; non exftiterunt tune videmus hanc pruinam plantis non adhœrere, fœpiffime nebulas folvit,
;
nifi
&
quam ventus Quod ad afflatum nunquam nifi vefperi
eâ parte
18.
I
qui
ribus agnofcitur quos
277
tetigit.
illum dies ferenos confequentem attinet, decidit,
&
Iblis
caiarrhis
&
capitis dolo-
quibul'dam regionibus excitât, is conftat certis exhalationibus fubtilibus & penetrantibus, qu£e, cùm minus volatiles fint quàm vapores, non levantur nifi è regionibus fatis calidis, fereno «Se iudo aëre, &, fimul ac calore Solis deflituuntur, in
|
iterum decidunt unde fit ut, pro regionum diverfitate, diverfis qualitatibus fit prœditus & multis in locis fit incognitus. Non quidem nego rorem, qui fub veiperam decidere incipit, fœpe iiti atflatui comitem elfe fed nego mala de quibus accufatur rori elfe adfcribenda. 19. Non etiam manna, nec alii hujufmodi fucci qui noclu ex aëre decidunt, rore vel vaporibus confiant, fed exhalationibus iblis. ;
;
hi fucci non modo in diverfis regionibus funt diverfi, fed etiam in quibufdam nonnifi certis corporibus adhœrent quod proculdubio ex eo fit quôd particula; quibus confiant funt talis figuras
Atque
:
cum
aliorum corporum necii non poiunt. ros no6lu non decidit, & nebula mane furfum recedcns terram omnino ficcam relinquit, pluviam brevi fequuturam efie credere licet; nam hoc vix accidere potell, nifi cùm terra, noclu non ut
20.
lis
Cùm
fatis refrigerata vel
exfpirat qui,
mane
nebulam
in
fupra
modum
altum pellentes,
calefacla,
multos vapores
efîiciunt ut ejus gutt;t fibi
Œuvres
692
de Descartes.
3io-3iï.
invicem occurrentes jungantur, atque ita tam craffîe évadant ut paulo pôlt in pluviam decidere cogantur. venturam pluviam aër nubibus obduftus, 21. Prœl'agit etiam cùm Sol nihilominus in ortu lucide fplendet hinc enim liquet nuUas alias nubes in vicinià nortri aëris verfùs Orientem elTe, quas obftent ne Solis calor eas, quœ fupra nos hœrent, condenfet, vel novos vapores, quibus augeantur, à terra noftrâ attollat. Hœc autem caufa, cùm matutino tantùm tempore locum habeat, fi ante meridiem non pluat, quid in vefperam accidet minime poterit docere. 22. Plura hîc addere de multis aliis pluvise fignis non libet, quum maximam partem incerta fint &, fi confideremus eundem calorem, qui requiritur ad condenfandas nubes & pluviam inde defundendam, illas etiam dilatare & in vapores mutare poffe, qui vel paulatim in aërem evanefcant, vel ventos ibi génèrent (prout |
:
|
;
278
nempe nubium partes magis comprimuntur aut difperguntur, aut majorem vel minorem humiditatem adjundam habet,
calor paulo
minus
aut aër circumfufus magis aut
vel condenfatur),
dilatatur
magis incerta & dubia effe quàm « faltem in his regionibus ut hominum ingenio praenofci queant ubi magna terrarum & marium inasqualitas ventos admodum in locis enim ubi certis anni temporibus inconrtantes producit iidem femper venti recurrunt, haud dubiè pluviœ impendentes
facillimè judicabimus
omnia
iila
:
;
faciliùs
prœnofcuntur
».
I
De
CAPUT
tempejîatibus, fulmine
&
VII.
ignibus aliis in aère accenfis.
Caeterùm nubes non tantùm ventos générant,
1.
diffolvuntur, fed etiam interdum totœ fimul
defcendunt
ut,
tam
omnem fubjedum aërem magnâ
ventum ex eo componantqui validiOimus quidem, poteft
effe
;
ejufque fimilem facile experiemur
cùm
fubito vi
fed
fi,
in vapores
motu
ex alto
propellentes,
non diuturnus
vélo
in
fublimi
expanfo ut omnes ejus partes à terra asquidilient, illud totum frmul decidere permittamus. Fortes pluvite plerumque liujufmodi ventum autecurforem habent, qui manifeftè ex alto deor|fum agit, & cujus frigus abundè monllrat illum ex nubibus venire, ubi aëre ita
aër
communiter frigidior efl; quàm circa nos. Atque hic ventus efficit ut hirundines,
2.
folito
humiliùs vo-
279
MeTEORA.
3i2-3i4.
lantes, pluvife fecuturce
cas,
pabulum
69 J
prabeant argumentum
;
certas
enim muf-
illarum, deprimit, qute, abblandiente aëris ierenitate,
altum evolare folent. Idem etiam el1: qui nonnunquam, cùm nubes adeo parva eft, vel tam parum delcendit, ut ipfe valde debilis vix in aëre libero fentiatur, caminis illapfus, cineres & feil:ucas in angulo parvos quafi turbines excitât, fatis mirafoci contorquet, ibique biles iis qui eorum caufas ignorant, & quos plerumque nonnuUa in
|
pluvia confequitur. 3.
Nube autem
defcendente ponderofâ
(qualis faciliùs in vallo
œqualiter
ibi difperfis,
cœpit, ftatim etiam
fe
mari
quàm
fimul ac
admodum
alibi colligitur,
minima nubes
&
latè diffufà
cùm
vaporibus
in parte aliquâ cogi
per omnia vicina loca extendit), neceffariô temponderofior, quantô nubes major eft
&
peftas lurgit tantô gravior
atque hoc pertinacior quô ex altiori loco defcendit. Atque ita véhémentes illos turbines generari arbitrer quos travadas dicunt, nautis noftris in longinquis navigationibus
280
maxime
formidabiles, prœler-
tim paulo ultra promontorium Bonœ Spei, ubi vapores, magnâ copia ex mari jEthiopico lurgentes, quoniam eft latiffimum & Solis radiis maxime incalefcit, facillimè ventum Occidentalem efficere poliunt qui, curfum naturalem (ab Oriente fcilicet in Occafum) aliorum, quos mare Indicum emittit, fiftens, illos in nubem cogit ; quœ nubes, quoniam oritur ex inœqualitate qute eft inter hsec duo maria vaftiffinia & hanc terram « quœ etiam eft valde lata », multô major evadere débet quàm illcfi qufe in noftris regionibus generantur, ubi I
tantùm pendent
minoribus iftis inœqualitatibus quce funt inter & montes. Et quia fere nunquam aliœ nubes, in iis locis cernuntur, ftatim ac nautœ aliquam coire animadvertunt, licèt interdum initio tam parva effe videatur ut illam Batavi cum bovis oculo compararint atque inde appellarint, & licèt omnis reliquus aër valde ferenus & defecatus appareat, nihilominus vêla contrahunt & contra magnam tempeftatem le muniunt, quœ ftatim etiam infequitur. Eô quoque majorem illam elTe Iblere exiltimo, quô minor initio hœc nubes apparuit cùm enim fieri nequeat fatis crafl'a ut aërem obfcurando fit confpicua, nifi ftmyl etiam iiat à
noftras planities, lacus
|
:
fatis lata, ita
mota
;
exigua videri non poteft,
& notum
eft,
quô ex
nifi
ex eo quôd
altiori loco defcendit
fit
valde re-
corpus grave, hoc
impetum ejus efte validiorem. Ita hœc nubes, fublimis & fubitô magna & ponderofâ facla, tota delabitur, magnà vehementià omnem aërem fubjecl:um agens & tempeftatem hoc ipfo ciens. Notandum etiam vapores, huic acri immixtos, illà agitatione dilatari multos quoque alios Oceanum emittere, ob fluctus fuos ita conculfos, qui. ;
OEuvREs DE Descartes.
694 vim tem
venti augentes
&
314-316.
tardantes delcenfum nubis, diutiùs tempefta-
fœvire cogunt.
Prœterea exhalationes his vaporibus immilceri lolent, qua;, longé ac illi à nube defcendente propelli non pofllnt, ob partes minus Iblidas et figurarum magis irregularium, aëris agitamodo que, ut fuprà diximus, ruftione ab iis feparantur, eodem 4.
cùm tam
|
281
tundentes, butyrum à fero fecernunt. Atque inde in diverfos acervos congregatœ &, ita bas exhalationes, hinc quàm altiffimè poffunt, juxta nubem fluctuantes, tandem malis aut
tictE,
cremorem
lactis
&
funibus navium adhèrent, cùm nubes, ad finem fui motûs accédons, illas eoufque depreflit. Et ibi violenta aëris agitatione accenfse ignés illos componunt qui S" Helmi dicuntur & nautas fpe fereni|
brevi futurœ folantur. Notandum tamen eft bas tempeftates in vehementiflimas effe, & interdum plures nubes unas aliis incumbere poffe, infra quarum fingulas ejufmodi ignés reperiantur
tatis
fine
:
quod forte antiquis occafionem dédit, cùm unicum vidèrent, quem Helenam appellabant, illum mali ominis exiftimandi, quia nempe tune gravillimum tempeftatis impetum adhuc expeclabant & tum ;
demum
illos
ferenitatem prœnunciare credendi,
quos Caftorem nifi forte
cùm
et
Pollucem vocabant
;
cùm duos
videbant,
quippe rare plures notarunt,
tempeftas ultra Iblitum vehemens erat, quo tempore
numerabant, quos ideo etiam mali ominis elTe arbiSed audio, nunc a nautis etiam quatuor aut quinque fimul folere obfervari, forfan quia navigia majora & plures in iis malos habent, aut quia per loca navigant ubi exhalationum copia major attoUitur. Quid enim in latioribus Oceani partibus accidat, folâ interdum
très
trati funt.
conjectura alfequi polfum,
valde dubias
nilî
& incertas
cùm nunquam de
ipfis
in
relationes
iis
navigaverim, nec
habeam.
Quod autem
ad illas tempeftates attinet, quœ tonitru, fulgure, fulmine comitatœ effe folent, quarumque nonnulla exempla in terra notare potui, non du|bito quin oriantur ex eo quôd, cùm plures nubes tabularum inftar unte aliis fuperftratae funt, interdum contingit ut fuperiores magno impetu in inferiores dilabantur. Ut fi, duabus nubibus A & B è nive rarà & maxime expanfà compofitis, aër calidior circa fuperiorem A feratur quàm circa inferiorem B; manifeftè liquet calorem hujus aëris illam paulatim condenfare et ponderofiorem reddere pofie, adeo ut ete ex ejus partibus 5.
turbinibus
&
|
qu£e altiflimœ funt,
primœ defcendentes,
currunt, deturbent
&
fragore
&
fonitu, in
alias,
fecum rapiant, atque
nubem
Alpibus olim circa menfem
ita
inferiorem ruant.
Maium me
vidiffe
quœ
ipfis in via
omnes
fimul,
oc-
magno
Eodem modo quo memini,
in
vi Solis cale-
282
MeTEORA.
3i6-3i8.
fadâ nive
magnas
&
minimum
ponderofiori reddità,
moles devolviffe, qua;, bene tonitrui fonitum imitabantur. 6.
illius
Eeftate
:
aëris
motum
fubitô
in vallibus refonantes, fatis
liquet quare hyeme tum enim non tam facile
Atque hinc
quàm
69^
rariùs
hîc
apud nos tonet
calor fufficiens nubibus dif-
folvendis ad fuperiores ufque pertingit. Liquet etiam quare, tempore vehementis œftùs, quando vento feptentrionali, qui diu non duraverit, calor
fequi folet.
humens & veluti fuffocans denuo fuccedit, tonitru poftea Hoc enim teltatur ventum illum leptentrionalem, ad
terram accedendo, calorem inde in illam regionem aëris egiiie, in quà nubes fublimiores formantur; ipiumque çtiam ventum polka illam regionem aëris in quà funt è vicinià terrœ fuiffe expulfum ad nempe à vaporibus tepidis qui, è terra calente nubes inferiores |
283
|
:
aërem infimum dilatarunt unde fit ut non modo fupenubes condenfari debeant & delabi, fed etiam inferiores adeo raras atque extenfas remanere, aërifque fubjefti dilatatione ita furfum protrudi, ut alias in fe cadentes excipiant ibique fiftant, & fœpe etiam, ne quid omnino ex iis ad terram ufque defcendat, impediant. 7. Notandumque eft illum ftrepitum, qui fupra nos ita excitatur, meliùs exaudiri debere, ob aëris circumquaque pofiti refonantiam, majoremque elle, pro copia nivis decidentis, quàm cùm ingentes nivium moles è montibus in valles delabuntur. Notandum etiam, ex hoc folo quôd partes nubium fuperiorum, vel omnes Iimul décidant, vel una poft aliam, vel tardiùs, vel celeriùs, vel quôd inferiores majores aut minores, crafliores aut tenuiores funt, & magis aut minus obnituntur, facillimè omnes diverfos tonitruum fonos
egredientes,
:
riores
effici poffe.
Differentiœ
8.
non pendent
autem quœ funt
nifi à
inter fulgura, turbines
diverfà naturà exhalationum
quœ
& fulmina,
in fpatio
quod
&
à modo quo harum nubium duas nubes interjacet reperiuntur, fuperior in inferiorem cadit. Si enim magnus œftus & ficcitas prascefferit, atque ita hoc fpatium exhalationes copiofas, maxime fubtiles & ad concipiendam flammam aptas, contineat, fuperior nubes fere tam exigua elle nequit, nec tam lente defcendere, quin, impulfo fe & inferiorem medio, fulgur aliquod elidat, id eft, flamAtque ita tum hulevem eodem momcnto evanefcentem jufmodi fulgura cernere polïumus, nullo omnino tonitrus murmure exaudito, interdum ëtiani nubibus non ita denfis ut confpici poffint. Contra verô, fi nullœ in aëre exhalationes inflammation! idoncœ
aëre inter
mam 284
''.
|
|
a.
enascentem El{.
Œuvres
696 adfint,
boatum quemdam
tione apparente. Et
cùm
de Descartes.
318-320.
tonitrus audire poffumus,
nuUâ corufcafe mutuô
fuperior nubes nonnifi per partes
confequentes delabitur, vix quidquam aliud quàm fulgura & tonitrua producit; led, cùm tota fimul latis velociter decidit, poteft etiam turbines & fulmina generare. Ejus enim extremitates, ut C & D, paulo celeriùs quàm ejufdem médium defcendunt, quia, cùm aër
illis
fubjedus minus
itineris
conficiendum
liabeat, ut inde egre-
quàm ille qui medio fubjicitur, faciliùs iis locum cedit; & his ita nubem inferiorem citiùs contingentibus, multum aëris verfùs médium includunt, ut hîc videtur in E; ftatimque poftea hic aër, diatur,
& expulius ab eodem
nubis fuperioris medio, quod viam neceffariô fibi facit, vel perrumpendo nubem inferiorem, ut videmus ad F, vel aliquam ex ejus extremitatibus magno impetu in divellendo, ut ad G. Atque ita apertâ hâc nube, terram ruit; unde Itatim rurfus alcendit, fe celerrimè circumagendo, quoniam alius aër aut aiia corpora ipfi occurrentia impediunt ne fecundùm lineam redam moveri pergat œquè velociter ac agitatio & quidem hic turbo ejus requirit. Quo fit ut turbinem componat
magnà
vi
preflus
pergit defcendere,
|
|
:
fine
fulmine
&
fulgure
elfe poteft,
exhalationes ad concipiendam
fi
nullœ
prorfus in
fint
ifto
aëre
flammam idoneœ.
fatis multœ fint, omnes, in unum cumulum impetu fimul cum ipfo in terram ruentes, incencomponunt. Poteftque hoc fulmen interdum, duntur hominum corpora non Itedendo, ipforum veftimenta comburere, cùm nempe exhalationes quibus conpilofque ad cutem depafcere ftat, quœque fulphur folent redolere, non aliam quàm oleorum naturam participant, adeo ut levem tantùm flammam nutriant, quœ nonnifi corporibus combuftioni magis idoneis adhîeret. Ut, econtra, interdum ofla carnibus integris confringere, vel vaginà illœfà gladium liquefacere poteft, fi hœ exhalationes, maxime fubtiles & pénétrantes, folam falis volatilis aut aquœ fortis naturam habeant tum enim, fine injuria cedentia corpora perlapfum, quidquid refiftit comminuit ac diffringit; ut & aqua fortis, duriflima metallorum
9.
Sed contra,
fi
& magno & fulmen
coëuntes
:
:
corpora refolvens, vix quicquam agit in ceram. 10. Poftremô, fulmen interdum in lapidem duriflimum, omnia obvia rumpentem & disjicientem, converti poteft, fi penetrantibus his exhalationibus multîe aliœ pingues & fulphureœ immifceantur prœfertim fi craffiores etiam adfint, fimiles ei terrai qua; in fundis vaibrum, in quibus collecta eft aqua pluvia, fubfidit. Quemadmodum experientià difcimus, fi hujus terrœ, nitri & fulphuris certas :
|
partes fimul
mixteamus, mixturamque iftam incendamus, illam
285
320-32
286
MeTEORA.
1.
momento temporis
697
lapidem quendam concrefcere. Jam verô, fi G, fulmen, obliquo itinere libratum, faciliùs turrium faftigia vel montium vertices tangit, quàm loca humilia, ut videmus ad H. Nec deeft etiam ratio propter quam, cùm nubes infra perrumpitur, fœpius loca édita & eminentia quàm humiliora fulmine feriantur. Si enim, exempli gratià, nubes B non magis hîc, quàm alibi, aliunde difpofita fit ad dehifcendum, certum ert illam apertum iri in F, ob refiitentiam fubjedaî turris. 10 bis. Nec magis deefl: ratio, quare fingulas vices, quibus tonitru (
nubes à
in
latere dehifcat, ut in
&
quare,
non multùm
tonet.
auditur, nonnihil pluvite fubitô decidentis confequi foleat
cùm hœc pluvia fatis copiole Nam, fi illa vis, quà fuperior
eft'unditur, poft:ea
;
nubes, in inferiorem decidendo, illam
fit ad eandem omnino dejiciendam, manifeflum fulmina ceffare debere; & quamvis fœpe fit minor, nihilominus tamen ex eà fere lemper aliquos nivis fîoccos excutit, qui decidentes,
concutit, fatis valida eft
aëris inferioris calore, in
287
Denique, non
II.
pluviam folvuntur.
fine ratione
campanarum
vulgo creditur véhémentes
|
foni-
bombardarum, fulminis vim infringere nam, concutiendo nivem, ex quà nubes inferior confiât, illam ad defcenfum invitât & difcutit. Ut ii fatis fciunt qui in vallibus, tus, quales
aut
;
ubi moles nivium è montibus cadentium timentur, iter facere funt
nam
alTueti;
ibi
ne quidem
|
loqui aut tuffire audent, ne fonus vocis
nives commoveat.
notavimus aliquando fine tonitru fulgurare regionibus aëris, ubi multœ exhalationes detinentur &
Sed, ut fuprà
12.
pofle, ita in
pauci vapores, nubes
aliam ex loco
aliâ in
ita levés fatis
neque tempeftas
diatur,
&
parum
denfa; formari queunt, ut,
edito ruente, nullus fulminis fonus au-
in
aëre excitetur, licèt plurimas exhala-
unde non tantùm
illte minores flammas cœlo cadentes vel trajicientes dici folent, fed interdum etiam globi ignei fatis craiïi, qui, ad terram ufque delabentes, pro quâdam fpecie fulminis alio minus vehementis fumi
tiones convolutas jungant,
oriuntur, qu£E
ftellte
pofl'unt. i3.
num
Et prœterea, quoniam valde varia natura, mihi facile perfuadeo
fieri
eft
& multiplex
exhalatio-
pofle interdum, ut à
quamdam componant, quœ carnem aut fanguinem, aliquo modo
nubibus
&
compreffœ materiam
colore
externà
référât; vel quas
lac,
fpecie
& combufta fiât talis ut pro ferro & lapidibus fumi quœ, denique, corrupta & putrefcens, in exigua quœdam animalia brevi tempore convertatur. Ut inter prodigia fœpe legimus, ferro, fanguine, locuftis aut fimilibus pluifle. fubitô accenfa poflit; vel
Œuvres.
I.
88
OEUVRES DE Descartes.
698
32i-32:<.
Prœterea quoque, aëre nullis nubibus obdu6lo, exhalationes prœfertim fi duo flatu cogi atque incendi polTunt aut plures venti contrarii fimul concurrant. Et denique, etiamfi nulli fubtilis & penetrans, venti nec nubes adfint, fi tantùm exhalatio 14.
folo
ventorum
:
|
|
naturam participer, alterius pinguis & fulphurea; poros ingrediatur, hoc ipfum fufficere poteft ad tenues quafdam flammas, tam in fublimi quàm in infimo aëre, excitandas nempe quales funt in fublimi ftellœ trajicientes &, hîc apud nos, tum ignés lambentes illi per aërem volitantes, qui fatui dicuntur, tum alii, difti, qui puerorum capillis, equorum jubis, haftarum ferro pinqua;
nempe
lalis
:
guedine aliquâ inunfto, vel aliis ejufmodi corporibus adhèrent. Certum quippe eft, non tantùm violentam agitationem, fed fepiffime etiam folam diverforum corporum mixturam, igni producendo fufficere ut videmus in cake aquà confperla, aut in fœno, fi priufquam ficcum fit recondatur, & in multis aliis exemplis quotidie :
Chymicis occurrentibus. i5. Sed omnes ifti ignés, fi cum fulmine comparentur, valde parum roboris habent non enim nifi ex molliffimis & maxime glutinofis oleorum partibus componuntur. Et, quamvis maxime pénétrantes & vivida; falium partes ad eorum produdionem quoque concurrant, tamen hx aliis permixtas non manent, fed celerrimè in liberum aërem diffiliunt, fimul ac illas inflammarunt. At, econtra, fulmen prœcipuè ex his maxime penetrantibus & vividis confiât, quce, violenter prefiœ & nubibus illifœ, reliquas fecum in terras abripiunt. Atque ii qui norunt quanta vi & celeritate polleat ille ;
ignis,
qui
fit
ex nitro
&
fulphure permixtis,
quàmque
econtra de-
quam
pars oleagina fuiphuris, à fale aut fpiritibus feparata, poteft producere, facile illa qua; hîc dida funt fibi bilis
fit illa
flamma,
perfuaderi permittent. 16.
Ignés autem
||
fatui
&
lambentes diutius durant aut
citius
eorum magis aut minus tenax eft, & maminus denfa & compada. Sed illi qui altius
evanefcunt, prout flamma teria
eorum magis
aut
in aëre, ftellarum inftar, apparent, nonnifi per breviffimam
moram
enim materiâ valde rarà & tenui conftarent, proprio pondère in terram deducerentur. Et ideo Philofophi optimè illos compararunt ei flammœ, quœ fecundùm fumum lucernœ recens extindœ decurrit, cùm hœc lucerna ad flammam alterius ab eà nonnihil remotœ rurfus accenditur. Sed magnopere miror eofdem poftea credidiffe cometas, itemque columnas aut trabes igneas, quœ durare pofi'unt
nifi
cœlo apparent,
aliquando
in
accenfas
nam
:
:
talium
nihil
phsnomenwn
aliud
efl'e
duratio,
quàm exhalationes quœ fatis longa efle
MeTEORA.
323-324.
folet,
cum
breviffimà
illà
699
morà, quœ confumendis exhalationibus
in
non potelT:. 17. Et quoniam generationem & naturam illorum in alio tractatu curiole explicare annifus fum, neque illa magis ad Meteora pertinere arbitrer quàm terrœ motus & mineralia, qufe plurimi fcriptores eô congerunt, iis omilBs, non amplius hîc loquar nifi de aëre pendentibus
lufficit,
conferri plané
luminibus quibul'dam, qu£e no6lu, fereno aëre & tranquille, apparentia, populis otiofis occafionem dant acies fpeftrorum in aëre deprteliantium fingendi, & vidloriam aut cladem partis cui favent ex eo prœfagiendi, prout timor aut fpes in animis eorum prœpollet. Et quidem, quia nuUa unquam ejufmodi fpectacula ipfemet vidi, neque me fugit quantum luperftitio & ignorantia relationes, qute de iis fiunt, corrumpere foleat & augere, hîc fatis habebo leviter attingere caufas omnes ex quibus aliquid taie produci poffe niihi eft, cùm varia; nubes in ccelo exiflunt, tam exigua; videtur. Prima |
290
|
ut totidem milites videri pofllnt,
&, unge
in alias decidentes, fatis
multas exhalationes involvunt ad parva queedam fulgura excitanda, interdumque ignis globulos ejaculandos, & nonnullos fonitus emittendos quo ipfo hi milites confligere videntur. Secunda eft, cùm, hujufmodi nubibus in cœlo exiftentibus, non quidem unœ in alias decidunt, fed diverfimode micant & lumen illud refledunt, quod :
corufcationes
&
ignés alicujus magnas tempeftatis,
fœvientis ut ibi ex terra
non
tam longe inde
percipiatur, ad illas ufque tranfmittunt.
cùm hœ nubes, aut alife quœdam magis ad Septentrionem accedentes à quibus lumen accipiunt, funt in regione aëris tam excella ut radii Solis jam infra horizontem delitefcentis ad illas poflmt pervenire fi enim attendamus ad refractiones & reflexiones, quas duœ aut très ejufmodi nubes, variis in locis fitœ & lumen
Tertia denique,
:
unae ab
opus
effe
aliis
accipientes, efficere poflunt, facile intelligemus
ut fupra
modum
excelfiE fmt, ad iniblitas
quafdam
non luces
nodlu exhibendas; atque etiam interdum ad efficiendum ut ipfe Sol fupra noftrum horizontem appareat, eo tempore quo illum infra elle
certum eft. Sed ifta minus ad hanc priorem hujus Tradatùs partem videntur pertinere, quàm ad fequentem, in quà de iis omnibus, quee in fublimi aëre aliter tui,
quàm
fmt apparent, loqui deinceps
poftquam haclenus omnia, quai ibidem videntur ut
care conatus fum.
infti-
funt, expli-
OEuvREs DE Descartes.
joo
325-327.
IICAPUTVIII. De
1.
Tam
mira
eft Iridis
291
Iride.
nature,
&
tam
curiofe à multis egregiis
nuUam aptiorem oftendendum, ope Methodi quâ utor, poffe perveniri ad nonnullarum rerum fcientiam, quam ii quorum fcripta ad nos pervenere non habuerunt. Primo, poftquam notavi hanc Iridem non tantùm in cœlo apparere, ied etiam in aëre nobis vicino, quoties multœ in eo aquœ guttœ à Sole illuftratœ exfidunt, ut in fontibus quibufdam per fiftulas aquam ejaculantibus experimur; facile mihi fuit judicare, a folo modo quo radii luminis in guttas agunt atque inde ad oculos noftros tendunt, eam procedere. Deinde, cùm fcirem has guttas rotundas effe, ut fuprà oftenfum efl, &, five parvœ five magna; fint, Iridem femper eodem plané modo in reprœfentari, ftatui aliquam valde magnam confiderare, ut illis tanto faciliùs in eà, quid in fmgulis contingeret, agnofcerem. 2. Cùmque in hune finem pilam vitream, fatis accuratè rotundam & valde pellucidam, aquà implevilTem, deprehendi. Sole, exempli viris fuit inveiligata,
materiam
tamque parum
cognita, ut
eligere poffim ad
AFZ, & oculo pofito in punfto E, fi hanc pilam in regione BCD, partem illius D totam rubram & multo illuftriorem quàm reliquum videri. Et five propius illam adducerem, five ulterius removerem, five ad dextram five ad finiftram verterem, vel etiam circa verticem meum rotarem, dummodo linea DE cum altéra EM, quas ima|ginatione ab oculi centro ad centrum Solis efl: proferenda, angulum duorum & quadraginta circiter graduum conftitueret, pars illa D femper tïqualiter rubebat. Sed, fimul ac hune angulum paulo magis dilatabam, rubor evanefita fimul omnis evanefcebat, fed cebat; &, fi contraherem, non antea velut in duas partes minus fcintillantes dividebatur, in quibus flavus, cœruleus & alii colores apparebant. Deinde, regionem etiam duorum & quinquaK hujus pila; refpiciens, fado angulo ginta cir|citer graduum, hanc partem K etiam rubram apparere, fed non tam lucidam ut D. Et paulô tantùm ampliore eodem angulo fado, alios ibidem colores magis dilutos exifiere Ied eodem aliquantulum contrado, vel fatis multùm ampliore fado, illos omnino dihujufmodi pilis aut, fparere. Unde manifeflè didici, toto aëre ad gratiâ, lucente ex parte cœli
locarem
|
292
|
KEM
;
M
293
MeTEORA.
327-329-
earum
punclum aliquod admodum rubrum in oculum E angulum duorum & quadraginta circiter graduum
loco, guttis referto,
fingulis
cum
701
earum
lineâ
EM
relucere debere, à quibus lineœ eductas ad
conftituunt, quales illas fuppono qua; litterà hase puncla fimul confiderata, loco in
quo
R
fignatœ funt; atque
confirtunt
non obfervato
per angulum fub quo videntur, inflar circuli continui rubro
nifi
& &
punfta quœdam effe debere in quibus lineœ duclfe ad E angulos conftituunt, à quibus circuli colorum dipaulo acutiores cum E lutiorum componuntur; atque in hoc primarium & principem cœleftem arcum confiftere. Deinde, eodem modo, fupponendo angulum EX duorum & quinquaginta graduum effe, in guttis X rubrum circulum debere apparere, & alios circulos, minus faturo Iridem colore imbutos, in guttis Y; atque in hoc fecundariam confiftere. Et denique, in omnibus aliis guttis notatis litterâ V, colore perfufi apparere; iis
guttis,
quœ
funt in S
fimiliter
T,
è
M
M
|
nullos ejufmodi colores
cùm
effe
debere.
BCD
examinarem in pila unde rubeus confpicuus oriretur, notavi illum pendere à radiis Solis qui, venientes ex A ad R, aquam ingrediendo, frangebantur in puncT:o B & ibant ad C, unde, reflexi ad D & ibi, aquam egrediendo, iterum fradi, tendebant ad E. Nam, fimul ac corpus Poftea,
3.
accuratiùs
color in ejus parte
294
&
D
obfcurum alicui linearum AB, BC, CD vel rubicundus color evanefcebat &, licèt totam exceptis duobus punftis B & D, obnuberem & corpora pilam, •obfcura ubivis circumponerem, dummodo nihil adionem radiorum
opacum opponebam
aliquod
DE
|
,
;
I
ABCD
impediret, lucide tamen
inveftigatâ caufâ rubri
illius
ille
refulgebat. Poftea,
coloris
qui
eodem modo
apparebat in K, inveni
effe à radiis Solis qui, venientes ab F ad G, ibi refrangebantur verfùs H, & in H reflexi ad I, rurfufque ab I reflexi ad K, tandemque iterum fradi in pundo K, tendebant ad E. Atque ita primaria Iris fit à radiis poft duas refracliones & unam reflexionem ad oculum venientibus; fecundaria verô à radiis qui nonnifi poft duas refractiones & duas reflexiones eôdem pertingunt; ideoque hœc femper altéra minus eft confpicua.
illum
295
|
Sed fupererat adhuc prfecipua
quôd, etiamfi, duas refradiones & unam aut duas reflexiones ad oculum poffint pervenire, nuUi tamen, nifi in eo fitu de quo jam locuti iumus, ejufmodi colores exhibeant. Atque ut hanc amolirer, inquifivi annon aliqua alia res inveniri poffet, cujus ope colores eodem modo apparerent, ut, fadà ejus comparatione cum aqua; guttis, tanto faciliùs de eorum caufà judi4.
difficultas, in eo
pofito alio ejus pilœ fitu, radii etiam poft
OEUVRES DE Descartes.
702 carem. Et
commodùm
cryftallo fimiles videri,
duœ ita
inclinata
recordatus, per prifma vel triangulum ex
unum
MN & NP
fuperficies
329-331.
confideravi, quale
efl:
MNP,
cujus
omnino planœ, & una ad alteram angulum 3o vel 40 circiter graduum contineant,
ut
funt
MN
ABC
pénètrent ad angulos redos aut atque ideo, fi radii Solis fera redos, ita ut nuUam notabilem refractionem vitrum ingrediendo patiantur, fatis magnam, exeundo per N, debeant pati. Et |
tedà alterutrâ ex his fuperficiebus opaco aliquo cor|pore, in quo lit anguftum foramen, quale ei\ DE, obfervavi radios, per illud foramen tranfeuntes atque inde effufos in linteum aut chartam albam FGH, omnes colores Iridis ibi depingere, & quidem femper rubrum in F & cœruleum feu violaceum in H. 5. Unde primùm didici, curvaturam luperficiei guttarum géné-
296
colorum minime neceffariam elle hœc enim cryftallus fuperquœ non fit plana; neque anguli magnitudinem hic enim, permanentibus illis, mutari poteft, iub quo apparent &, licèt fieri poffit ut radii tendentes ad F jam magis, jam minus incurventur quàm euntes ad H, femper tamen qui ad F rubrum depingent, & cœruleum qui ad H neque etiam reflexionem hîc etenim nuUa omnino eft nec denique fa;pius iteratas refraftiones, cùm hîc tantummodo unica fiât. Sed judicabam unicam ad minimum requiri, & quidem talem ut ejus effectus alià contraria non deftruatur. ration!
;
ficiem nullam habet :
:
;
;
Nam
experientia docet,
fi
fuperficies
MN & NP parallelte
forent,
tantundem per alteram ereclos quantum per unam frangenuUos colores depiduros. Neque dubitabam quin & lumen rentur, necelfarium fit ad horum colorum produdionem; fine illo enim nil cernimus. Et prfeterea obfervavi umbram quoque aut limitationem dempto enim corpore opaco quod in NP, colores luminis requiri FGH rtatim evanefcunt atque, fi fatis laxam aperturam DE faciamus, rubrum, croceum & flavum, quae ad F, non latius propterea expanduntur, ut nec viride, cœruleum & violaceum, quœ ad H fed totum fpatium intermedium, litterâ G notatum, album remanet. 6. Quibus animadverfis, intelligere conatus lum quare hi colores alii fint in H quàm in F, cùm tamen refradio, umbra & lumen, radios,
|
:
:
;
|
eodem modo
in
utroque concurrant. Et, confideratâ luminis naturâ
quemadmodum illam in Dioptricâ defcripfi, nempe tanquam adionem vel motum materiœ cujufdam valde fubtilis, cujus partes tanquam exigufE fphasrulœ per poros corporum terreftrium devolutfe confpiciendœ funt, agnovi has fphœrulas, pro diverfitate caufarum qua" harum motus déterminant, diverfimode moveri & fpeciatim omnes refradiones, quœ in eandem partem fiunt, illas ita difponere ut in ;
297
MeTEORA.
331-333.
eandem etiam partem rotentur;
ied,
JO)
cùm nuUas motum
vicinas
celeriùs aut tardiùs decurrentes habent,
ipfis
multo
illarum circularem
propemodum motui rectilineo a;qualem elle. Cùm verô in unà parte vicinas habent quœ ipfis tardiùs decurrunt, & in adverla alias qua; celeriùs, vel faltem
œquè
contingit, fioccurrant eis
quam
celeriter, ut in confinio
quœ
rotantur, ut accidit
efficere ut
earum motus
plané contrarium
fieri,
fi
]
iis
luminis
tardiùs moventur,eà parte
qu£e
circularis
&
umbra;
fecundùm
componunt radium EH, hoc motu rectilineo tardior fit; &
eifdem occurrant parte adverfà, ut accidit
quœ componunt radium DF. Quœ ut meliùs intelligantur, fupponamus pilam 1284 fie impulfam effe ab V ad X, ut redo tantùm motu incedat, & duo illius latera & 3 œquali celeritate delabantur ufque ad fuperficiem aquœ YY, ubi motus lateris 3, quod prius quàm aliud ifiam fuperficiem contingit, retardatur, non mutato illo iis
298
1
|
unde fit ut tota pila neceflariô rotari incipiat fecundùm ordinem numerorum i23. Et praeterea imaginemur illam quatuor quarum duai Q & R majori aliis pilis Q, R, S, T circumdatam vehementiâ quàm illa tendunt verfùs X, & duœ alite S & T minori. Unde liquet pilam Q, urgentem motum lateris i, & pilam S, remorantem motum lateris 3, rotationem illius augere; neque pilas R & T quidquam obfiare, quoniam R ita impulfa fupponitur ut celeriùs feratur ad X quàm illa fequitur, & T, ut minus celeriter fequatur quàm illa prœcedit. Atque hoc explicat aclionem radii D F. Contra verô, fi pikt Q & R tardiùs quàm pila 1234 ferantur ad X, S autem & T velociùs, R impedit rotationem partis i, & T illam partis 3, nihil agentibus duabus reliquis Q & S. Quo aclio radii HE innotefcit. Sed notandum, cùm hœc pila 1234 accuratifiimè rotunda elfe fupponatur, faciilimè accidere^ polie ut, quando fatis fortiter premitur à duabus R & T, rotationem fuam ideo non fifiat, fed fe vertat in orbem circa axem 24, & ita, minimo momento mutato fitu, deinceps in contrariam partem rotetur. Duœ enim R & lateris
i
;
:
|
299
T, quœ
primée occafionem
fe
vertendi
illi
dedêre, ut poltea perle-
I
donec hoc motu dimidium circulum impleverit, illfeque non ampliùs tardare ejus rotationem, fed contra augere pofiint. Cujus rei confideratio difficultatem mihi expedivit, quam totius hujus materiœ prœcipuam elfe exifiimo. veret efiiciunt,
7. Et, meâ quidem fententià, inanifefiè ex his omnibus liquet, naturam colorum qui pinguntur in F, tantùm in eo confiltere quôd
particulas matériau fubtilis, actionem luminis tranfmittcntcs, majori
a.
accedere El\.
OEuvRES DE Descartes.
704 impetu
& vi
333-335.
quàm fecundùm lineamredam moveri
rotari nitantur,
:
rubicundum colorem contra natura efficiant, & qui nonnifi paulô validiùs, flavum. Ut eorum qui videntur ad H, tantùm in eo confiait quôd hœ particulae non tam velociter rotentur quàm aliàs folent, cùm nulla talis caufa earum motui refiftit ita ut viride appareat ubi non multô tardiùs ut qui multô validiùs
ira
nituntur,
rotari
]
:
Iblito rotantur,
& cœruleum, ubi multô tardiùs. Et faepe in extremitaquidam
tibus hujus cferulei, rutilus
fuum ipfi communicans, quod proculdubio ex eo
in
color
violaceum
five
ei
mifcetur, qui, fulgorem
purpureum illum mutât
:
quœ rotationem particularum materiœ fubtilis tardare coniuevit, cùm tune fatis valida fit ad quafdam invertendas & ea|rum fitum immutandum, earundem eft
quôd eadem
rotationem accelerare debeat,
dum
caufa,
3oo
intérim illam aliarum tardât.
in his omnibus tam unanimes ratio & experientia confpinon putem ullum, ex iis qui ad utramque fatis attendent, credere polTe naturam colorum aliam efle quàm explicui. Si enim verum eft fenfum luminis à motu effe, aut ab inclinatione ad motum,
8.
Et
rant, ut
cujul'dam materiœ oculos noftros tangentis, ut multa paflim teftantur manifeftum reddunt, certum quoque diveribs ejus materise motus,
&
alios
Et
atque alios fenfus in nobis effefturos.
diverfitas
in his
alia
motibus
elfe
nequit,
quàm
neque experientia nullam aliam, horum motuum fenfu, prêter illum colorum
in eo
explicata, ita
MNP,
inveniri poteft in cryftallo
prœter
modum quo
cum
particulas materiœ fubtilis ad linteum atque
Unde
fatis
liquere arbitror nihil etiam prseter
nam ipfa umbram feu compofitioni omnium
coloribus Iridis hîc explicatis,
Neque
apparere,
contradidio
elfe
videtur,
effe
&
illos
effe
:
&
Philofophorum pro-
illam diftindionem
bare poffum, quà dicunt alios colores veros tantummodo apparentes. Cùm enim genuina fit
jam nobis
quem habemus
effe teftatur. Et nihil quod colores producere queat,
hoc in coloribus aliorum corporum quœrendum experientia quotidiana docet, lumen feu album, fufficere.
illa
|
inde ad oculos mittit.
nigrum, aliorum
quemadmodum
&
alios falfos, feu
colorum natura apparentes & tamen ibla
falfos effe dicere. 9. Concedo quidem umbram & refraftionem non perpetuô iis generandis necelfarias effe, fed magnitudinem, figuram, fitum corporis colorati vulgo di£li, illorum loco diverfimode cum lumine concurrere poffe, ad augendam aut imminuendam rotationem partium materiai fubtilis. Ita ut initio quoque dubitârim an omnino eadem ratione quâ in cryftallo MNP, colores etiam in Iride generentur ]
:
nullam quippe
umbram lumen terminantem
ibi
notàram, nequedum
3oi
L
MeTEORA.
335-337.
/O^
noram quare tantùm fub
certis quibufdam angulis apparerent, donec tandem, lumpto calanio & curiofe fingulis radiis, qui in diverfa puncta unius guttaî cadunt, ad calculum revocatis, ut difcerem iub qualibus angulis, polt duas refractiones & unam aut duas reflexiones, ad oculos noftros venire poffint; inveni, poft unam reflexionem & duas refractiones, multô plures videri pofle, fub angulo graduum ab uno & quadraginta ad duo & quadraginta, quàm fub uUo minore, & nullum omnino fub majori apparere. Deinde etiam inveni, port duas reiiexiones & refracliones totidem, multô plures ad oculum manare, iub angulo graduum unius & quinquaginta vel duorum & quinquaginta, quàm fub uUo majori, neque uUum fub minori conlpici. Ita ut ab utrâque parte umbra lumen terminans adfit, quod lumen, infinitas pluviœ guttas Sole illuminatas permeans, demum ad oculum fub angulo duorum fere & quadraginta graduum venit, atque ita primariam Iridem générât. Itemque efl umbra quœ terminât lumen Iub angulo unius & quinquaginta graduum aut paulô ampliùs, atque hoc paclo exteriorem arcum producit. Nulles enim luminis radios, aut multô pauciores, ab uno objeflo quàm ab altero vicino in oculos fuos recipere, hoc eft umbramvidere. Atque hinc fatis perlpicuè patet colores horum arcuum ab iifdem caufis elle, à quibus illi qui per cryltallum apparent; & femidiametrum arcùs interioris duobus & quadraginta |
MNP
302
gradibus majorem"
non debe|re; nec illam
effe
quinquaginta minorem; fuperficie
terminatum
plané contra. 10.
Quod
Verùm,
|
&
effe
uno
exterioris
&
denique, priorem accuratiùs in exteriori debere,
accuratè
cum
quàm
in interiori,
&
alterum
experientiâ confentit.
ut Mathem.atici videant an calculus,
hîc à radiis luminis fiunt examinavi, fatis
que angulos qui
accuratus, illum hic
fit
placet explicare. Sit
AFD
aqufe gutta, cujus femidiametrum
CD
aut
AB
in tôt
squales partes divido quot radios calcule examinare volo, ut tantundern luminis uni quàm alteri attribuatur. Deinde unum horum radiorum fpeciatim confidero, ut ex. gr. EF, qui non rectà tendit ad G, ied, in F refractus, decedit ad K & inde refleditur ad N, ubi iterum refradus tendit ad oculum P; vel etiam, adhuc femel ab N 303
Q
Q
reflexus, refringitur in verfùs oculum R. Et dudà CI ad angulos reclos in FK, ex iis quœ in Dioptrice dicta fuêre, cognofco aut H F, & CI, illam intcr fe proportionem habere, per quam
ad
|
AE
aqucE refractio dimetienda
a.
cit.
Adeo
ut,
fi
HF
conltet octo millibus
minorem El{. Œuvres,
I.
89
OEUVRES DE Descartes.
706 partium, qualium aut circiter
:
AB
quoniam
decem
donftat
337-339.
millibus,
refraclio aquaj paulô
CI
major
conftabit eft
6984
quàm trium
ad quatuor, & quàm accuratiffimè illam dimetiendo, invenio effe ut 187 ad 25o. Cognitis ita duabus lineis HF & CI, facillimè duos arcus cognofco, FG qui eft yS graduum &44 minutorum, & FK qui eft io6.3o. Deinde, fubducendo duplum arcûs FK ex aggregato arcûs & arcùs 180 graduum, hoc eft dimidii circuli, fit 40.44 |
FG
ONP
ON
fuppono enim & EF eile paralpro quantitate anguli lelas. Prœterea tollendo hos 40.44 ex FK, fit 65.46 pro angulo fuppono enim SQ & EF elîe etiam parallelas. Atque ita omnes aiios radios, parallelos ipfi EF & per omnia puncta quibus
SQR
:
:
diviia eft
femidiameter
CD
lam fequentem compono
LINEA
LINEA
HF
CI
1000 2000
3ooo
4000 5ooo 6000
AB
vel
tranfeuntes, examinando, tabu-
:
ARcrs
ARCUS
ANGULUs
ANGULUS
ONP
SQR
FG
FK
748
168. 3o
17. .25
5.40
165.45
1496
156.55
162.48
11.19
i5i .29
2244
145.
154. 4
17.56
i36.
2992
1
145. 10
22. 3o
122. 4
i36. 4 126.40
27.52
108.12
106. 16
32.56
93.44
5236
91. 8
116. 5i
37.26
79.25
73.44
106. 3o
5i .41
lOOOO
7480
95.22 83.10
40.44 40.57
65.46
9000
5984 6732
13.40
69.30
3740 44S8
7000 8000
4 32.50
120.
0.
8
54.25
Et facillimè in hàc tabula videmus, radios longé plures effe, qui angulum ONP 40 circiter graduum faciunt, quàm qui minorem; vel
SQR
curatiùs
54
I
circiter,
quàm
qui majorem. Deinde, ut adhuc ac-
horum angulorum quantitatem inveniam,
fequentem
:
facio
tabulam
304
1
Meteora.
339-340.
3o5
LINEA
LINEA
ARCUs
ANGuLus
ANGuLus
HF
CI
FG
FK
ONP
SQR
8000 8100
5984 6o58
106. 3o
40.44 40.58
65.46
8200
61 33
73.44 71.48 69.50
41.10 41.20
63. 10
41 .26
61.43
3o
60.32
Il
ARCU
S
105.25
104.20
64.37
83oo
6208
67.48
8400 85oo
6283
6358
65.44 63.34
io3. 14 102. 9 lOt 2 .
41
.
8600
6432
61.22
99.56
41
.
3o
58.26
8700 8800
65o7
59. 4
98.48
41.28
6582
56.42
41.22
8900
6657
54.16
97.40 96.32
57.20 56.18
41.12
55.20
9000
6732 6806
5i .41
95 .22
49. o
94.12
40.57 40.36
53.36 52.58
9100
3o6
707
62.54
54.25
9200 g3oo
6881
46. 8
93. 2
40. 4
6956
43. 8
91.51
39.26
52.25
9400 9500 9600
703
90.38
38.38
52. o
7106
39.54 36.24
89.26
37.32
5i .54
7180
32. 3o
88.12
36.
52.
9700 9800
7255
28. 8
86.58
34.12
52.46
7330
22.57
85.43
3i.3i
54.13
Et hic videmus
minutorum
effe
6
6
maximum angulum ONP 41 graduum & 3o & minimum SQR 5 1.54; cui addentes aut
pofl'e,
l'ubducentes 17 circiter minuta pro femidiametro Solis, inveniemus
41.47 pro
nimâ
maximà femidiametro
Iridis interioris,
&
5 1.87
pro mi-
exterioris.
II. Verum quidem ell aquœ calida; refradionem refraclione frigidœ paulô minorem effe; quod aliquantum hune calculum mutare potell. Hoc tamen lemidiametrum Iridi-s interioris non ultra unum aut duos gradus ad fummum augere poteft; & tum illa exterioris
minor erit. Quod notatu dignum eff, quoniam inde demonftrari poteft refraftionem aquit non multô minorem, ncque fere bis tanto
majorem foret,
effe,
radium
contra,
quàm
illam hic ftatuimus.
Iridis interioris
communi
errore, qS
Nam,
(i
tantillo
minorem 41 gradibus
illi
dentur;
«S;,
fi
major
faceret,
illam fatis
cùm
exiguam
Œuvres
708
de Descartes.
340-342,
fupponamus ut reverà 4b graduum fit, inveniemus illum etiam exterioris non multô majorem 48 gradibus, cùm tamen, vel ad oculum, interiore multô major videatur. Et Maurolycus, qui (ut puto) primus omnium interiorem 46 graduum fe oblervaffe Icripfit, alteri
Unde
66 circiter attribuit.
bus
fit
Cœterùm
12.
quàm parum
quam
potiùs
contra interior in exteriore. Nam' in
F quàm
H
in
I
MNP,
oculum in cryftallum refpiciamus, rubrum efficit
videamus,
&
ut
11,
cferuleum verfùs
N
rem partem
cryftalli eft fita.
centrum guttarum aquœ, exterior
&
fieri Iblent.
eadem
rubrum
interiorem, ideo
confpicitur per cryftallum
:
quœ
verfùs
MP
craffio-
nuUam
arcum
limbo débet apparere; & refpedu eorum quœ formant exte-
in exteriori ejus
apparet.
difficultatem in hâc materiâ fupereffe arbi-
tror, nifi forte circa illa qu£e pr^eter
cùm
îoy
per confequens illarum pars cralîior,
eodem modo, quia interior eft rubrum interius ita
'
Atque ob hanc eandem rationem, quia
riorem, ideo in eo
Atque
in
locum FGH transferentes, ibi verfùs partem crairiorem M P radius enim rubro colore tinctus,
refpeclu puniftorum coloratorum qua.' formant
eft
lit
caufa,
lintei
qui tendit ver|fùs F, venit a parte Solis G,
i3.
fidei iis obfervationi-
quare rubeus color exterior
facile intellexi
&
Iride interiore,
ob
liquet
adhibendum, quœ ab ignaris verarum caufarum
ordinem affuetum naturas
in eâ
non accuratè rotundus eft, aut centrum illius in redâ lineâ, Solem & oculum tranfeunte, non jacet quod accidere poteft, vento guttarum figuram immutante nunquam enim tam parum à fphœricà luâ figura difcedere polTunt, quin fta-
contingunt. Ut
arcus
:
;
tim illud notabilem differentiam in angulo, fub quo colores videri debent, efficiat. Audivi etiam aliquando arcum cœleftem inverlum, cornibus in altum erectis, apparuiffe, qualem hic reprœientatum videmus FF. Quod vix crediderim accidiffe, nifi per retiexionem radiorum folarium incurrentium in fuperficiem maris aut lacùs |
alicujus.
Ut
fi,
SS
effufi,
refilirent,
oculus
à parte cœli
inde ad pluviam
GF
caderent in
B
videret
aquam
DAE &
arcum FF, cujus
centrum in pundo G, ita ut, prolatâ lineà GB ufque ad A, & tranfeunte per centrum Solis, anguli S AD et BAE œquales fint, & angulus CBF duorum & quadraginta circiter graduum. Ad hoc tamen etiam requiritur fumma aëris tranquillitas, ne vel minimus ventorum flatus aquae E fuperficiem inaequalem reddat; & forte infuper, ut nubes quœdam ifti aquaa fuperincumbat, qualis G, quœ impediat ne lumen Solis, re6là ad pluviam tendens, illud, I
AS
a.
crystallinum
El:{.
'
3o8
MeTEORA.
34:-344.
JOÇ
fupprimat atque extinguat unde fit ut nonOculus prœterea in tali fitu refpeclu Solis & pluviœ elfe poteft, ut videat partem inferiorem circuli, quo intégra Iris confiât, non videndo fuperiorem atque ita ut illam " pro Iride inverfà fumamus, etiamfi tune non verfùs cœlum, fed tantummodo
quod aqua eô nifi
refledit,
:
rarillimè videatur.
;
aquam
verius terram aut 14.
Quidam
narias cingentem,
tantum 309
relpicientibus appareat.
etiam mihi narrarunt, tertiam
circiter à
Iridem, duas ordimultô pallidiorem, & fecundà remotam quantum ab iilà prima dilfat. fe
aliquando
|
vidifie, fed
Quod vix accidilTe arbitror, nifi forfan quœdam grandinis grana, maxime rotunda & pellucida, huic pluviœ fuerint immixta in quibus cùm refraftio multô quàm in aëre major fiât, arcus cœleflis |
:
exterior multô etiam
major in
buit fuiffe
quàm
debuit,
illis etfe
apparere. Interior verô, qui ob
& ita
fupra alterum
eandem rationem longé minor de-
interior pluviœ, fieri potefl ut,
ob infignem hujus
fulgorem, nequidem fuerit notatus, vel ut uterque limbis commilFis
pro uno fuerit habitas, fed pro uno cujus colores debuerunt.
aliter
quàm
in Iride ordinarià difpofiti effe i5.
Atque hoc
mentem mihi
in
10
quœ
valde mirabilia viderentur
ExilHmo jam omnes nôlfe quo nempe fi aqua, per exigua foramina A, B, C fatis altè erumpens,quaquaverfum in aëre difpergatur ad R, Sole lucente ex Q, ita ut, Q E M jacente in lineâ duorum & quadraginta circiter graduum fit, redà, angulus iis
eorum
qui
caufas ignorarent.
artificio in fonte
3
quoddam ad
revocat artificium
varia figna in cœlo repra;fentanda,
arcus cœleftis repraîfentari pofïït
MER
oculus
E
:
|
Iridem, plané fimilem
illi
qute in cœloapparet, videbit. Gui
nunc addendum, quasdam efle olea, & fpiritus five aquas diflillatas, aliofque hujufmodi liquores, in quibus refradio infigniter major aut minor efficitur quàm in aquà communi; quœ tamen propterea non minus clara & pellucida funt quàm ipfa. Atque ideo plures ordine filtulas difponi pofle, quœ, aliis atque aliis liquoribus refi nempe fertœ, magnam cceli partem coloribus Iridis pingerent liquores, quorum refractio elfet maxima, fpedatoribus proximi ponerentur & non tam altè in aërem exilirent ut confpcc^um remotiorum impedirent. Ex quibus, quoniam, parte foraminum A, B, C obturatà, ea pars Iridis R R quam volumus evanefcit, reliquis I
:
omnino
&
ejaculantium,
a.
fi eodem modo claudantur foramina firtuiarum hos liquores
inviolatis, facile elt intelligere,
aperiantur
lllum
El:{.
appofitè diverfa fieri
poffe ut
ex partes
cœli,
quit coloribus Iridis
OEuvRES DE Descartes.
7 10
344-?46.
figuram habeant nunc crucis, nunc columnîe, nunc cujufpiam alterius rei, quam fpedatores admirentur. Ubi tamen fateor nonnullâ induftriâ & fumptibus opus effe ut, his fiftulis piélje erunt,
aptiffimè difpofitis
&
guras ex loco valde fimul, artificio
liquores
admodum
remoto videri
non detedo,
quœ
fi-
multi homines
confpiciant.
IICAPUT De nubium
altè ejaculantibus, hte
poirint, illafque
colore
&
3[i
IX.
de halonibus, feu coronis,
circa fidera interdum apparent.
1. Poft illa quœ de colorum naturà diximus, non 'multa credo addenda effe de iis quos in fublimi videmus. Quantum enim primo ad albedinem & opacitatem feu nigredinem nubium, ex hoc folo illœ oriuntur quôd hœ nubes magis aut minus exponantur aftrorum lumini, vel etiam umbrœ, tam fuœ quàm aliarum nubium vicinarum. Et duo iiîc tantummodo notanda funt. Quorum primum, fuperficies corporum pellucidorum, partem radiorum in eas incidentium refleftere, ut iuprà quoque monuimus unde fit ut lumen :
faciliùs
ad trium haftarum altitudinem in
per paululum
fpumœ, quœ tamen
nihil
aquam
penet.ret,
prœter
aquam
quàm
eft,
fed
habentem, quarum prima partem hujus luminis refleclente, fecundà aliam, & ita porro, nihil omnino, vel nihil fere, l'upereil: quod ulterius pergat. Et propterea nec vitrum in pulverem comminutum, nec nix, nec nubes paulô denfiores peloblervanda, ell, lucidse effe poffunt. Alterum eorum quœ hîc etiamfi actio luminoforum corporum in eo tantùm confiftatut pellant lecundùm lineas reclas materiam illam fubtilem quœ oculos noftros attingit, particulas tamen hujus materiœ, ut plurimùm, etiam cir-
aquam
plures fuperficies
|
culariter moveri, faltem eas
quœ
hîc funt in aëre nobis vicino,
eàdem
dum
terram tangendo movetur, etiamfi nonnifi fe|cundùm lineam rectam fuerit impulia. Suntque ea corpora, quœ fie efficiunt ut partes materiœ fubtilis volvantur œquè celeriter ac ea quœ lecundùm lineam redam feruntur,quœ alba qualia proculdubio funt illa omnia quœ à folà propriè appellantur fuarum fuperficierum multitudine impediuntur quominus fint pellucida, ut fpuma, vitrum comminutum, nix & nubes. 2. Unde intelligere poiTumus quare cœlum ferenum & defœcatum, ratione
quâ
circumvolvit,
pila fe
:
3 12
Meteora.
346-34.S. ,
711
non album, fed cœruleum appareat, dummodo fciatnus illud ex feipfo nullum plané lumen emittere, maximèque tenebrofum effe appariturum, fi nulli omnino vapores nec exhalationes fupra nos elîent; femper autem effe nonnullos, qui radios aliquot ad nos remittunt, hoc
qui repellunt particulas materiœ fubtilis quas
eft
Sol aut alia fidera in
illos
impulerunt.
Et cùm
vapores
hi
fatis
eorum particulis repulfa, ftatim aliis occurrit, quœ ejus particulas in gyrum agunt, antequam ad oculos noltros perveniant quo iplo tune cœlum album apparet.
copiofi adfunt, materia fubtilis ab unis
:
Sed, tilis
in
cùm
econtra hi vapores valde rari funt, particute materia; fubnon fatis multis eorum particulis occurrunt, ut œquè celeriter
orbem ac lecundùm lineam reclam moveantur ideoque cœlum cœruleum videri débet juxta ea quœ de naturà coloris cœrupaulô antè dida funt. Et ob eandem caufam aqua marina, ubi ;
nonnifi lei
|
admodum
alta
tantummodo
eft
&
pellucida, cœrulea
videtur;
radii ab ejus fuperlicie refiliunt,
&
quippe eorum, qui
pauci
nulli
illam fubeunt, revertuntur. 3.
3i3
Hîcprœtereaintelligere
tota cœli pars, in
cùm
inter illum
licet quare, Sole Oriente vel Occidente, rubro colore fa;pe tin|gatur quod accidit nos non tôt nubes nec tôt nebulte interjacent, ut
quà
&
eft,
:
tamen adfuntnebulje nonnullœ qua; aërem terrœ maxime vicinum
radios illius plané excludant, fed
impediunt ne tam
facile
ifti
radii per
quàm per illum qui paulô ab eâ remotior elf, & gradatim etiam, ne tam facile per hune quàm per multô remotiorem. Manifeftum enim eft hos radios, refractionem in his nebulis paffos, partes materiœ fubtilis quam permeant determinare, ut eodem modo volvantur quo volveretur pila per terram ex eàdem parte labens; ita ut rotatio inferiorum femper aclione fuperiorum intendatur, cùm fortiorem hanc fuppofuerimus & novimus hoc lufficere ad rubedinem reprœfentandam, qute poftea, reflexa a nubibus, quaquaverfum per cœlum difpergi poteft. Et notandum hanc rubedinem, mane apparentem, ventum prœfagire aut pluviam, quoniam hoc teftatur, pauciftimis nubibus ibi in Oriente exiftentibus, Solem ante meridiem multos vapores attoUere poffe, & nebulas, qu;t; tranfmittantur,
;
illam" exhibent,
jam furgere
:
cùm
ferenitatem poUiceatur, quia fignum
unde nebuUï noctu defcendant.
in occafu collectas effe
&
Non a.
;
fit
ut
hœc rubedo nuUas aut paucillimas nubes venti Orientales dominentur, contra vefperi
eft
hic diutius fpeciali explicationi aliorum
illum El^.
|
colorum, qui
in
Œuvres
712
de Descartes.
348-350.
nubibus videntur, immoror; eorum enim caufas omnes, in iis quœ jam dicta funt, fatis manifertè contineri exiflimo. 4. Sed aliquando circuli quidam five coronœ circa fidera apparent, de quibus deinceps ell agendum. In eo Iridi funt fimiles quôd rotundaî fint vel propemodum rotunda;, & femper Solem vel aliquod aliud al1:rum pro centre liabeant manifeito argumente illas aliquâ :
|
reflexione aut refraclione generari,
quarum
anguli
3
14
omnes œquales
propemodum œquales funt. Itemque in eo cum Iride conveniunt, quôd interdum fmt coloratœ unde liquet aliquam refraftionem & umbram lumen terminantem ad earum produtlionem requiri. Sed in eo difFerunt quôd Iris nunquam appareat, nifi pluente ccelo ubi videtur, licèt fœpius non pluat ubi fpeftator confiflit hee autem nunquam confpiciantur ubi pluit. Unde liquet cas minime generari per refradionem quœ fit in aquœ guttis aut grandine, ied per eam vel
:
;
quœ
in
ex glacie pellucidâ compofitis, de quibus fuprà
iis llellulis
Quippe non aliam caufam in nubibus poffumus invenire, qucE taie quidquam efficiat &, licèt nunquam hujufmodi ftellas decidere videamus, nifi frigidiore cœlo, ratio tamen nos certes
locuti
fumus.
;
facit,
opus
illas fit,
requirit,
anni tempore formari.
quovis
Cùmque
etiam calore
ut ex albis, quales funt initio, pellucidœ, ut hic effedus verifimile
fiant,
commodiorem
eft
|
ceftatem,
iis
producendis,
hj'eme
quamvis hœ ftellulas, cùm decidunt, planas fuperficies habere videantur, certum tamen eft illas in medio magis quàm in extremitatibus intumefcere quod etiam in quibufdam oculus deprehendit & prout tumor ille major aut minor eft:, hos circulos etiam majores efficit aut minores diverfarum enim proculdubio magnitudinum funt. Et fi quidem qui fœpius obfervati fuerunt diametrum 4b circiter graduum, ut quidam teflantur, habuerunt, effe.
Et,
:
;
:
mihi perfuadeo convexitatem particularum glaciei, quœ illos magnitudinis efficit, eam elfe quam ipAï frequentifllmè habere folent, & forte etiam qute eft maxima quam polîint acquirere, priufquam omnino liquéfiant. Sit ABC ex. gr. Sol, D oculus, facile
tantfe
|
EFG plané
rum
plurimœ
glaciei particulœ pellucidâ;, alite juxta alias jacentes,
quemadmodum
convexitas
tatem
ftelluleel
talis
G
elfe eft
debent ut
perveniens,
& radius
ftellulœ F, refringantur verfùs
veniant ad D, ex
GG.
iis
Manifeftum
qui in
eft,
Solem
EE,
aiirem
refrados in
D,
illas
&
ex
formentur,
A
&
qua-
ad extremi-
pundo G ad extremitatem
ut etiam
incidunt
prêter radios
lineâ tendentes,
in ftellulas
ut radius ex. gr., ex punfto
AD,
alii
quœ
plures radii per-
funt extra circulum
CD & fimiles,
qui,
naturali magnitudine reprœfentant,
comprehenfum hoc
circule
FF
fatis
redâ alios,
lucidum
3i5
MeTEORA.
35o-35=.
reddituros,
&
circumferentiam
illius
Jl}
16
;
ipfuni etiam
G vifum duo aut plures ordines particularum glaciei congefti funt, dumniodo radios folares non ideo plané excludant, illiradiorum qui per duos ordines in ftellarum extremitatibus pénétrant, hîc fere tantundem incurvati quantum rubrum
3
&
FF & G G,
inter circules
fpecie corona; Iridis coloribus variegatse, exhibituros
iri,
I
intrinfecus ad F,
plané
quemadmodum
cEeruleum extrinfecus ad
oblervatur. Et,
fi
alii qui per unum tantùm, alium circulum coloratum producent, ambitu quidem priori longé majorem, fed minus lucidum ut ita tum duae coronas, quarum una alteram cingat, & quarum exterior interiori minus picl;a fit, appareant, ut etiam interdum fuit obfervatum. 5. Prœterea hîc manifeilum efl; quare non loleant ha^ coronœ ;
apparere circa fidera,
dum
funt horizonti valde vicina
radii obliquiùs in glaciei particulas
incidunt,quàm ut
:
illas
nam
tune
penetrare
Et quare harum colores coloribus Iridis dilutiores fint refractiones multô minores efficiuntur. Et quare frequentiùs illœ circa Lunam appareant, curque etiam interdum circa ftellas notentur nempe cùm particulte glaciei tam parum convexte funt, ut illas admodum parvas efficiant. Cùm enim ex reflexionibus & refraclionibus tam multis non pendeant quàm arcus cceleftis, neque etiam lumine egent tam vehementi, ut producantur. Sed fœpe nonnifi albœ apparent, non tam ob luminis defeclum, quàm quia tune materia in quà formantur non eft omnino pellucida. poffint.
nam
:
per
|
:
6. Alias prceterea
nem
coronas imaginari poffemus, qua; ad imitatioaquœ guttis formarentur, primo fcilicet per
arcûs cœleftis in
duas refractiones fine uUà reflexione; fed née earum diameter ullâ
lumen in lis umbrâ limitatur, quemadcolorum productio. Deinde per duas refractiones & très aut quatuor retlexiones led lumen illarum, tum maxime debile, facillimé extinguitur per illud quod à fuperficie earundem guttarum refilit. Unde dubito an unquam appareant, & calculus docet diametrum illarum multô majorem elle deberequàm deprehendatur re determinari poteft, nec
modum
Siy
poftulat
:
]
in iis qu£e 7.
vulgô obfervantur.
Cœterùm, quantum ad
eas attinet quaî aliquando circa lam-
pades aut candelas apparent, illarum caufa non in aëre, fed tantùm in oculo quœrenda eft. Cujus rei celfate proximà experimentum manifeltum vidi. Cùm enim noclu navigarem, & totà illà vefperà caput cubito innifus, manu oeulum dextrum claufiffem, altère intérim verfùs cœlum refpiciens, candela ubi eram allata elt, & tune, aperto utroque oeulo, duos eireulos flammam coronantes afpexi, tlorido, quàm unquam in arcu cœlelti me vidilfe colore tam aeri |
&
Œuvres.
I.
90
Œuvres
714
de Descartes.
352-354.
memini. AB efi: maximus, qui ruber erat in A & caeruleus in B; CD minimus, qui etiam ruber in C, fed albus verlus D, ubi ad flammam ufque extendebatur. Oculo dextro poftea iterum claulb, notavi bas
coronas
evanefcere,
&
contra,
illo
aperto
&
finiftro
permanere unde certô cognovi illas non aliunde oriri, quàm ex nova conformatione, vel qualitate, quam dexter oculus acquifiverat, dum ipfum ita claufum tenueram, & propter quam non modo maxima pars radiorum quos ex flammâ admittebat, ipfius imaginem in O, ubi congregabantur, pingebant; fed etiam nonnuUi ex iis ita detorquebantur ut per totum Ipatium FO fpargerentur, ubi pingebant coronam CD, & nonnulli alii per totum fpatium FG, ubi coronam A B etiam pingebant. Non determinatè hîcdicoqualis ifta conformatio fuerit plures enim diverlœ idem polTunt efficere. Ut, fi tantùm una aut duaî perexiguœ ruga; fint in aliquà ex fuperficiebus tunicarum E, M, P, quœ ob figuram oculi fint circulares & centrum habeant in lineâ EO quemadmodum ibidem etiam fepe aliœ funt lecundùm reflas lineas extenfœ, quœ le mutuô decuffant in claufo,
:
|
3
18
^
|
:
:
hâc lineâ
EO,
efficiuntque ut
magnos quofdam radios hirw: inde Ut etiam fi quid opaci occur-
fparfos circa faces ardentes videamus.
& P, vel alicubi
E
rat, vel inter
modo ibidem circulariter fe oculi aliquo modo temfiguram mutàrint admodum enim commune eft iis
diffundat. Vel denique
peramentum
aut
ad latus,
humores aut tunicœ
fi
:
& non omnibus eodem notemus earum ambitus exC, ut plurimùm rubros efle, plané
qui oculis laborant, taies coronas videre,
modo apparent.
Superefl: hic
teriores, quales hîc funt
quàm
tantùm
A &
ut
quas circa aftra in nubibus piclas videmus. Cujus rei ratio manifefta nobis erit, fi confideremus, in produdione fungi officie colorum quibus confiant, humorem cr3'fi:allinum ejus prifmatis PNM, de que fuprà fumus locuti; & retinam FGF officio lintei albi, radios per hoc prifma tranfeuntes excipientis. Sed du|bitabit forte quifpiam, cùm humor cryftallinus hoc poflTit, curnon eodem modo reliqua omnia objeda quifi cernimus, coloribus Iridis pingat. Quare notandum eft, ex fingulis objectorum pundis multos radios ad fingula retinae punfta pervenire, quorum uni, cùm tranfeant per partem N humoris cryftallini, & alii, per partem S, contrario
contra
in
iis
PNM
|
plané
modo
in iilâagunt
&
fe
mutuô
deitruunt, faltem
quantum ad
autem eos omnes qui ad partem retinïe FGF perveniunt, nonnifi per partem N humoris cr3'ftallini tranfire, ideoque rotationem quam ibi acquirunt poffe fentiri. Atque ha;c omnia tam apte cum iis,qua; de naturà colorum fuprà dixi, conveniunt, ut eorum veritatem non parum mihi videantur confirmare.
colorum productionem
attinet; hic
319
/IÇ
MeTEORA.
354-356.
320 I
CAPUT
X.
De Parheliis. I. Interdum & alii in nubibus circuli videntur, différentes ab iis de quibus diximus, eo quôd tantùm albi appareant, neque aftrum in centre habeant, fed ipfi, ut plurimùm, Solis aut Lunae centra permeent & paralleli aut fere paralleli horizonti videantur. Sed, quia
& rotundis illis nubibus, de quibus fuprà locuti fumus, confpiciuntur, & in iifdem etiam quandoque plures Soles aut Lunte reprœfentantur, conjunftim utrumque hîc eft explicannonnifi in magnis
dum.
Sit ex. gr.
tendente ad B;
A
|
Meridies, ubi Sol confiftit comitatus vento calido Septentrio, unde ventus frigidus etiam ad B
& C
fuppono hos duos ventos
nititur.
Et
nubem
ex glaciei particulis compofitam,
ibi
funda ut non labi
poffint,
quemadmodum
unus fuper,
vel invenire, vel cogère
quœ tam
lata eft
alius fubter, vel per ejus
aliàs folent, led
&
pro-
médium,
curfum fuum circumcirca
te-
nere cogantur; quâ operà non tantùm illam rotundant, fed etiam 321
qui à Meridie calidus fpirat, nivem ejus ambitûs facit;
paululùm lique|
quas ftatim iterum gelata, tam frigore venti borealis
ciniâ nivis interioris
annulum
nondum
ex glacie continua
fatis polita eft,
quoniam
&
liquefaclœ,
quàm
magnum quendam
vi-
velut
pellucidâ componit, cujus fuperficies
venti, illam rotundantes,
admodum
uni-
formes funt. Prœterea etiam hœc glacies craffior eft à latere DE F, quod Soli & calidiori vento expofitum fuppono, quàm à latere GHI, ubi tam facile liquefieri nix haud potuit. Et poftremô notandum, hàc aèris conftitutione manente, fufficientem calorem circa nubem B vix effe polfe ad glaciem ibi formandam, quin etiam terra iubjeda fatis calida fit ad multos vapores emittendos, qui, totum nubis corpus furium pellentes, hanc glaciem in aère l'ufpenfam I
fuftineant. fatis
Quibus
pofitis,
facile
altum verfùs Meridiem
DEFGHI
illuftrans
&
elfe
intelligitur
lumen
Solis
fuppono), undiquaque
inde refilicns in nivem nubis
quam
(quem glaciem cingit,
debere hanc nivem ex terra l'ubjedà Ipeclantibus inftar magni circuli albi exhibere; quinimo etiam ad hoc fatis elle, fi nubes fit rotunda & ejus nix paulô denfior in ambitu quàm in medio, licèt annulus glaciei non fit formatus. 2. Sed cùm formatus eft, poffunt etiam apparere, ftantibus in
OEUVRES DE Descartes,
716
punflum K, ufque ad
terra circa
356-?58,
fex Soles, qui circule albo, tan-
quam annulo totidem adamantes, inferti Tint. Primus fcilicet in E, ob radios directe fluentes à Sole, quem fuppono in A duo fequentes in D & F, per refraftioncm radiorum qui glaciem iis in locis per;
meant, ubi, parte
craiTitie illius
paulatim decrefcente, introrfum ab utràque prifma cryftallinum, de ii qui
quemadmodum
incurvantur,
que luprà, perlabuntur. Et propterea hi duo Soles in oris rubrum colorem oftentant eâ parte quâ E refpiciunt, ubi glacies craflior eft; & cEeruleum in altéra, ubi tenuior. Quartus in H per reflexionem apparet duo itideni poftremi per reflexionem in G & I, per quœ punda G & I fuppono circulum defcribi poiîe, cujus centrum ita ut anguli in pundo K, & qui tranfeat per B, nubis centrum |
:
322
|
:
KGB & KBG
aut
BGA
tequales
fint,
BIA. Novimus enim retîexionem femper
&
ut
& KIB & KBI
ad angulos cequales
aut fieri,
hujus glaciei partes omnes, ex quibus Solis radii poffunt verfùs refledi, ejus imagini referendœ aptas effe. Sed, quoniam
oculum
redi radii femper refractis acriores funt, hi tamen magis adhuc vegeti quàm reflexi, illuftrior Sol apparebit in E quàm vel in D vel
etiam in F; rurfufque in D & F illuflrior quàm vel in G vel in H & hi très G, H & I, nullo colore in oris infignes erunt, I
vel in
ut
D&
;
F, fed tantùm albicabunt.
Ipedatores non fint in loco K, fed alicubi viciniores ut circulus cujus centrum in illorum oculis ftatuatur & qui tranfeat per B, circumferentiam nubis non iecet, duos Soles I videre haud poterunt, fed tantùm quatuor reliquos. Et fi G contra multùm recédant ad H vel paulô ulteriùs ad C, quinque
3. Jam pundo B,
fi
ita
&
tantùm videbunt, D, E, F, G, & I. Et longé ulteriùs recedentes, videbunt tantùm très, eofque non ampliùs albo circulo infertos, ied albâ quàdam veluti trabe trajetlos. Itemque manifellum ell, fi Sol non fatis altus fit fupra horizontem ad illuminandam partem |
I
nubis GHI, vel etiam heec pars nubis GHI nondum fit plané formata, très tantùm Soles D, E, F poffe apparere. 4. Cseterùm hucufque nonnifi latitudinem hujus nivis confide-
ravimus
;
at
multa
meliùs videbuntur,
alia in ejus altitudine fi
eam, tanquam
fi
notanda occurrunt,quie hîc
per
beamus. Primo, licèt Sol non fit prœcife ab E ad oculum K, fed aliquanto altior
médium
fefta effet, exhi-
in lineà
redâ quse tendit
vel demiiTior, non ideo minus verfùs E confpici débet, prœfertim fi glacies non nimis in altum aut profundum extendatur. Tum enim fuperficies hujus glaciei
tantùm curvabitur
ut,
ubicunque
fuos radios retiedere poffit ad K. Ut,
fi
demum
fit,
perpétue fere
habeat in fuà crairuie figu-
32?
MeTEORA.
358-361-
324
&
71/
manifeftum ell, non tantùm lineis i23 45(5, Soleexiltente inireclà A2, radios illam perlapfos ire pode ad oculum K, fed etiam fi longe inferiorfit, velut in lineâ Si, vel multo lupe-
ram comprehenlam
T3 & ira lemper illum exhibere ac effet in lineâ EK. Cùm enim annuli glaciei latitudo (quaï fecundùm nubis
rior, ut in lineà
rectà
|
fi
;
non valde magna fupponatur, differentia & 6K, non multùm in rationem venit. 5. Notandumque eft iioc efficere polïe ut Sol, poftquam jam plané itemque in horologiis ut umbr^e plus occubuir, rurfus appareat crafl^itiem
quiB
efi:
fumenda
inter lineas
efi)
4K, 5K, ;
accédant vel recédant atque ita horam plané aliam quàm reverà eft, defignent. Verumtamen, fi Sol multô humilior fit quàm appareat in E, adeo ut ejus radii etiam per inferiorem glaciei partem ad oculum
jufto
K
ferantur
fecundùm lineam reclam,
fuppono parallelam
ipfos apparebit,
feptimus infra
umbram quam fi
lineïe Si, tune,
qualis
qui,
multô magis
in horologiis etficere poflent, delebit.
adeo fublimis
fit
ut radios
S7K quam
hîc
eft
prœter fex Soles jam expofitos, iis
refulgens,
Eàdem
ratione,
fecundùm lineam reclam per fupe-
T8K
paralriorem glaciei partem agere pofiit ad K, ut per lineam lelam lineœ T3, & nubes non ita fit opaca ut illos excludere poiïit, fupra fex alios feptimum Solem videbimus. Si verô glacies 28456 latiùs extendatur ufque ad puncla 8 & 7, Sole pofito in A, très, unus fupra alterum, ad E poterunt apparere, nempe in punctis 8, 5 & 7 6 tune etiam alii très, unus fupra alterum, ad D, & très ad F i
;
poterunt apparere;
ita
ut ufque ad duodecimcirculo albo
inferti'confpiciantur. Item,
325
aut fublimior
quàm inT,
in circule albo,
duo apparere obfervatos runt,
&
vifis
|
DEFGHI quàm
iterumadE apparebunt duo :
|
in S,
nempe
Et tum poterunt adhuc duo in F. Nunquam autem memini tôt fimul neque etiam, cùm très, alius fupra alium, vifi fue-
;
quod fœpius
vel, tribus
très
fit
infrà àut fuprà, tertius.
in D,
fuilTe
Sol paulô humilior
fi
&
accidit, alios
quol'dam latérales
fuiiïe
confpeclos;
quod etiam fatis freapparuiife. Cujus ratio
qui horizonti a;quidiftarent,
quens eft, alios quofdam fuprà vel infrà dubio ex eo pendet quôd latitudo glaciei, notata inter punda 7 & 8, plerumque nuUam proportionem habeat cum magnitudine ambitûs totius nubis adeo ut oculus puncT:o E admodum propinquus effe debeat, cùm hœc latitudo fatis magna ipfi apparet, ad & contra valde très Soles, alium fupra alium in eâ diftinguendos fine
:
;
remotus, ut radii frafti in D & F, ubi maxime craftities glaciei Et rariffimè accidit nubem minuitur, ad illum pertingere poflînt. adeo integram effe, ut plures quàm très fimul appareant. (3. Fertur tamen Poloniit rex, anno 1G25, ufque ad fex vi|diife. ]
326
Œuvres
yi8 Et ante
36i-:^63.
annos Mathematicus Tubingenfis quatuor
très
D, E,
litteris
de Descartes.
F
&H
illos,qui hîc
defignati lunt, obfervavit, notavitque inter cœ-
quodam, quem eâ de re tune vulgavit, duos D & F quâ parte médium, quem verum ille Solem appellat, quartumque H valde pallidum & refpiciebant, & cœruleos averfà vix confpicuum fuiife. Quod multùm confirmât ea quœ dixi. Sed obfervatio pulcherrima & maxime omnium memorabilis quas unquam in hâc materiâ vidi, illa eft quinque Solium, qui 20 Martii anni 1629 RoniiE apparuere, horà l'ecundà & tertià pomeridianâ. Et ut accuratiùs percipi poffit an etiam iis quœ diximus tera in fcripto
rubros
fuiffe
;
congruatjiifdem verbis quibus tum vulgata fuit,illam hîc adfcribam. A obfervator Romaniis. B vertex loco obfervatoris incumbens. C Sol verus obfervatus. A B planum verticale, in quo & oculus obfer-
& Sol obfervatus exiflunt, iti quo & vertex loci B jacet ; reprœfentantur : in hanc ideoqiieomnia per lineam verticalem enim totum planum verticale procumbit. Circa Soient C apparuere vatoris
AB
\
duce incompletcV Irides eidem homocentricœ, diverjîcolores, quaruni mi-
nor fîve interior
D
D E F plenior ô perfedior &
fuit , curta tamen, five
perpétua conatufefe claudendiflabat, & qiiandoque claudebat, fed mox denuo aperiebat. Altéra, fed debilis femper & vix confpeâabilis, fuit GHI, exterior &fecundaria,veriegata tamen & ipfa fuis coloribus, fed admodum inflabilis. Tertia & unicolor,
aperta, a
ad F,
in
eaque valde magna, Iris fuit ttir in
ab
parafelenis circa
initia, Solis
fiis
N,
debilis
KLM N,
tota alba, quales
Lunam; hœc fuit
fvpe
vifun-
arcus excentricus, integer
M
per 77iedium incedens, circa finem tamen, ab verlacer, imo quafi niillus. Cœteriim, in communibus
&
circuli hujus interfeâionibus
cum
Iride exteriore
N
GHI,
emerferiint
K
& : quorum hoc debiduo par]helia non iijque adeo perfeâa, liùs, illud autem fortiiis & lucidentiiis fplendefcebat;\amborum médius nitor œmulabatur folarem, fed latera coloribus Iridis pingebantur ; neque rotundi ac prœcifi,fed inœquales & lacunof, ipforum ambitus cernebantur. N, inquietum fpeclrum, ejaculabatur caudam cum jugi reciprocatione. L 6 fuêre fpijfam fiibigneam trans Zenith B, prioribus miniis vivaces, fed rotundiores & albi injlar circuli fui cui inhœrebant, lac feu argentiim purum expri-
M
NOP
mentes,
quanquam
M
mediâ
tertia
Jam prope
difparuerat, nec
nifi
exigua fui vejligia prœbuit ; quippe & circulus ex illâ parte defedefecit ante Solem K, illoque déficiente roborabatur K, cerat. Sol
N
qui
omnium
CKLM &.
ultimus difparuit,
etc.
quo Soles quinque apparebant; imaginandum fpedatorem, locatum ad A, circulum hune interea circulus albus erat, in
|
327
MeTEORA.
363-365.
fupra fe in aëre habuifle, ita ut
pundum B
JIÇ vertici illius incubuerit,
M
habuerit à tergo, cùm alios très K, C, N anL & trorfum objeclos videret quorum duo K & N in oris colorati, nec
ac duos Soles
:
unde liquet in C L & M latis quidem
tam rotundi, neque tam fulgentes erant quàm qui il!osex| refractionegeneratos;cùm viceverfàduo
328
rotundi, led
minus fulgentes
effent
plané albi, nuilo alio colore
permixto unde conftat à reflexione illos fuiffe. Et plurimae caufai potuerunt impedire quominus fextus alius
in extremitatibus 7.
Sol apparuerit in
:
V; quarum omnium tamen maxime
oculum tam propinquum
eft,
&
;
illi
fuiffe,
verifimilis
pro ratione altitudinis
omnium radii, in glaciem, quae ibi erat, incidentes, ulquàm ad pundum A. Et quamvis pundum B non tam propinquum Solibus L & M, quàm centre nubis hîc reprœnubis, ut
'
teriùs refilirent
fentetur,
32Q
a nobis tradita, ibi fuerit obfervata.
Cùm
LVM
quàm aliis circuli partibus, illum majorem, earum refpedu, quàm reverà erat, debuit judicare. Ac pra;terea ha; nubes proculdubio vix unquam accuratè enim
.
hoc tamen non impedit quin régula circa locum appari-
horum Solium jam
tionis |
fpedator vicinior
effet
arcui
rotundœ exiltunt, etiamfi taies appareant. primum 8. Sed duo adhuc notatu digna hîc luperfunt, quorum eft Solem N, qui verfùs Occidentem fitus erat, figuram mutabilem & incertam habuiffe, de feque caudam fpiffam fubigneam ejaculatum elTe, qua; mox longior, mox brevior apparebat. Quod proculdubio non aliunde fuit quàm ex eo quôd imago Solis ita deformata & irregularis erat verfùs N, ob glaciei inœqualitatem; ut eadem ffepe videtur, cùm aquœ paululùm trementi innatat, aut cùm per vitrum ina^qualium fuperficierum adfpicitur. Glacies enim verifimiliter aliquantulùm in illâ parte agitata erat, nec fuperficies tam reguquod circulus albus lares habebat, quoniam ibi diffolvi incipiebat interruptus & velut nullus interM & N, itemque Sol N evanefcens ante Solem K, qui roborabatur ut alter deficiebat, fatis probant. 9. Secundum, quod hîc notandum occurrit, funt dute coronse cingentes Solem C, iifdem coloribus, quibus arcus cœleftis, variequarum interior D E F illuftrior & magis confpicua erat gatœ quàm exterior GHI ita ut minime dubitem quin, eo modo quem paullô antè explicui, fuerint generatai per refradionem qua; fiebat, non in continua glacie, in quà Soles K & N apparebant, fed in alià ]
:
:
;
in
multas exiguas particulas divifà,
batur. Verifimile quippe
a.
an omnes legendiim ?
eit
|
qucC fuprà
&
eandcm caufam, quœ
infrà
ex
invenie-
quibufdam
Œuvres
720
de Descartes.
365-356.
partium nubis exteriorum integrum aliquem circulum glaciei potuit componere, alias vicinas difpofuilTe ad reprœrentandas has coronas. Adeo ut, fi non femper taies videantur, quoties plurimi Soles apparent, caufa ex eo lit quôd craflities nubis non femper vel etiam le extendat quo cingitur ultra circulum glaciei quôd tam opaca fit atque obfcura, ut per illam nequeant apparere. Quod ad locum harum coronarum, non alibi quàm circa verum Solem apparent, neque uUo modo a Parheliorum locis dépendent. Quamvis enim duo Parhelii K & N hîc in fedione muiuâ exterioris coronœ & circuli albi occurrant, cafu tantummodo id accidit, & pro certo mihi perfuadeo idem in locis paululùm ab Urbe Româ remotis, ubi idem phœnomenon apparuit,non vifum fuifle. Sed non propterea judico centrum illarum femper in ,
,
;
|
33o
Solem ab oculo ductâ, tam accuratè ut illud Iridis, intereft quôd aquœ guttœ, cùm fint rotundœ, l'emper eandem refraftionem efficiant, quemcunque demum obtineant fitum quôdque econtra glaciei particule, cùm fint planœ, hoc majorera efficiant quo magis obliqué Solis radios tranfmittunt. Et quoniam, cùm formantur in circumferentiâ nubis vi venti illam circumquaque lambentis, alio fitu ibi jacere debent quàm cùm in rettâ lineâ ad
exftare
:
hoc enim
|
;
plana nubis fuperficie, poteft ut
duœ
five fuperiori five inferiori, fiunt, accidere
fimul coronee appareant, una in altéra, ejufdem fere
magnitudinis & non accuratè idem centrum habentes. lo. Prœterea quoque accidere poteit ut, prœter ventos hanc nuI
bem
cingentes, alius aliquis infrà vel fuprà feratur,
qui,
denuo
luperficiem aliquam ex glacie ibi formans, alias varietates in hoc
phœnomeno
efficiat.
jacentes, aut pluvia,
harum nubium
modum tores
Quod fi
refilientes
fitûs ibi
etiam interdum poiTunt nubes circum-
forte tune cadat.
Nam
radii, à glacie alicujus
ad pluviœ guttas, partes Iridis diverfi ad-
reprœfentabunt. Et prœterea etiam,
non lunt fub aliquâ
tali
nube
locati,
verùm
cùm
fpefta-
à latere inter plu-
circules & alios Soles videra polfunt. De quibus plura fupervacaneum arbitrer fpero enim illos qui omnia fatis intelligent quœ in hoc Traclatu continentur, nihil in poflerum in nubibus vifuros, cujus non facile caufam animadvertant, nec quod res,
alios
hîc dicere
pro miraculo
:
fint habituri.
FINIS.
33
i
NOTE SUR
LE
PROBLEME DE PAPPUS
GEOMETRIE DE DESCARTES,
page 377.
Tradlxtion du texte grec de Pappus, d'après rédition de Fr. Hultsch \Pappi Alexandrini Collectionis quce supersunt, vol. II, Berlin, Weidmann, 1877, PP- 676-680). Nous donnons tout d'abord le passage, visé dans ce texte, du préambule du livre I des Coniques d'Apollonius « Le livre III contient nombre de théorèmes remarquables, qui sont » utiles pour la synthèse des lieux plans et la détermination des condi» tions de possibilité des problèmes. La plupart de ces théorèmes et les » plus beaux sont nouveaux leur découverte nous a fait reconnaître » qu'Euclide n'a pas effectué la synthèse du lieu à 3 et 4 lignes, mais seu» lement celle d'une partie de ce lieu prise au hasard, et qu'il ne s'en est » même pas heureusement tiré; c'est que, sans nos découvertes, il n'était :
;
pas possible de faire
la synthèse complète. » Pappus « Mais ce lieu à 3 et 4 lignes, dont Apollonius dit, à propos » de son livre III, qu'Euclide ne l'a pas complètement traité, lui-même, » pas plus qu'aucun autre, n'aurait pu l'achever, ni même rien ajouter à » ce qu'Euclide en a écrit, du moins en s'en tenant exclusivement aux » » Eléments des Coniques déjà démontrés au temps d'Euclide. « Voici quel est ce lieu à 3 et 4 lignes, à propos duquel Apollonius se » décerne de grands éloges pour ses additions et dont il aurait dû savoir » gré au premier qui en a écrit. Si, trois droites étant données de posi» tion, on mène d'un même point, sur ces trois droites, trois autres sous » des angles donnés, et qu'on donne le rapport du rectangle compris sous » deux des menées au carré de la troisième, le point se trouvera sur ua » lieu solide donné de position, c'est-à-dire sur l'une des trois coniques. » Si c'est sur quatre droites données de position que l'on mène des droites » sous des angles donnés, et qu'on donne le rapport du rectangle de deux »
:
.
» »
» »
»
»
.
le point se trouvera de même sur une section conique donnée de position. D'autre part, si les droites sont seulement au nombre de deux, il est établi que le lieu est plan mais, s'il y a plus de quatre droites, le lieu du point n'est plus de ceux qui soient connus il est de ceux qu'on appelle simplement lignes (sans en savoir davantage sur leur nature ou leurs propriétés), et on n'a fait la Œuvres. I. 91
des menées à celui des deux autres,
;
;
Note sur
72 2
le Problème de Pappus.
synthèse d'aucune de ces lignes, ni montré qu'elle servît pour ces lieux, pas même pour celle qui semblerait la première et la plus indiquée. » Voici comment on propose ces lieux. » a Si d'un point on mène à cinq droites données de position d'autres » droites sous des angles donnés, et qu'on donne le rapport entre le paral» Iclépipède rectangle compris sous trois des menées et le parallélépipède »
»
rectangle compris sous les deux autres et sous une donnée,
»
le point se trouvera sur une ligne donnée de position. » « Si les droites données sont au nombre de six, et que l'on donne le rapport du solide compris sous trois des menées au solide compris sous les trois autres, le point se trouvera de même sur une ligne donnée de
»
position. »
» »
))
»
S'il y a plus de six droites, on ne peut plus dire que l'on donne le rapport entre quelque objet compris sous quatre droites et le même compris sous les autres, puis qu'il n'y a rien qui soit compris sous plus de trois dimensions. Cependant, peu de temps avant nous, on s'est
»
accordé
»
aucunement
«
»
»
»
de parler ainsi, sans rien désigner pourtant qui soit en disant le compris sous telles droites par rapport au carré de telle droite ou au compris sous telles autres. Il était cependant aisé, au moyen des rapports composés, d"énoncer et de prouver en général les propositions précitées et celles qui suivent.
»
Voici
»
»
la liberté
intelligible,
comment
»
:
d'un point on mène à des droites données de position d'autres droites sous des angles donnés et que l'on donne le rapport composé de celui de l'une des menées à une autre, de celui des menées d'un second couple, de celui des menées d'un troisième, enfin de celui de la der« Si
» »
»
»
nière à une donnée, s'il y a sept droites en tout, ou bien de celui des deux dernières, s'il y en a huit, le point se trouvera sur une ligne donnée de position. » » On pourra dire de même, quel que soit le nombre des droites, pair ou impair. Mais, comme je l'ai dit, pour aucun de ces lieux qui suivent celui à 4 droites, il n'y a eu une synthèse faite qui permette de con-
»
naître la ligne.
» »
»
))
»
OBSERVATIONS. Nous avons ment,
p.
déjà,
dans
364-366), discuté
le le
tome IV de
la
Correspondance
[éclaircisse-
passage particulièrement obscur du texte de 6-10), et nous en avons donné une traduc-
Pappus (ci-avant, p. 3/8, 1. un peu différente de celle qui précède, pour laquelle nous avons
tion
suivi la leçon des manuscrits.
Nous ajouterons
ici
quelques autres remarques, d'abord sur
de Pappus, puis sur la solution de Descartes. I. La façon dont les anciens traitaient le lieu à trois
et
le
passage
quatre droites a
Note sur le Problème de Pappus.
7^3
magistralement élucidée dans le remarquable ouvrage de M. Zeuihen, de Copenhague, ouvrage traduit en allemand par M. von Fischer-Benzon, sous le titre: Die Lehre von den Kegelschnitten in ^//er/z/w (Copenhague, Hdst, 1886). Nous relèverons donc seulement, ici, ce qui, dans le langage d'Apollonius et de Pappus, pouvait induire en erreur, au xvii" siècle, sur l'histoire réelle de ce problème. Il a dû être posé et résolu, par les procédés d'analyse géométrique des anciens, dans un ouvrage un peu antérieur à Euclide, les cinq Livres des Lieux Solides d'Aristée (lesquels contenaient d'ailleurs certainement les éléments de nombre de théories qui font défaut dans les Coniques d'Apollonius, et que, par suite, on a cru à tort ignorées de lui, comme les proété
du foyer de la parabole, des directrices des coniques, etc.). La synla marche était tout indiquée par l'analyse, n'offrait d'intérêt que comme exercice ou application à des données particulières; mais il importait de réunir et d'établir les divers théorèmes nécessaires, soit pour la faciliter, soit pour la rendre complète. Ce fut le but (et non pas la svnthèse elle-même) que paraît s'être proposé Euclide dans une partie de ses quatre Livres des Coniques, ouvrage qui n'était déjà plus étudié au temps de Pappus Euclide semble s'y être borné à réunir les travaux synthétiques des géomètres plus anciens, et cela pour faciliter en particulier l'étude des Lieux Solides d'Aristée. Apollonius accomplit, dans son troisième Livre, priétés
thèse,
dont
;
la
théorie laissée imparfaite (un des grands progrès qu'il réalisa fut, en
deux hyperboles opposées, ou, même hyperbole) mais lieu à trois ou quatre droites, que
particulier, la considération simultanée des
comme nous
le
disons, des deux branches d'une
ce Livre ne pouvait être utilisé, si
le
;
l'on connaissait déjà la solution analytique, qui, seule, pouvait mettre
en lumière les
pour
la
véritable portée des théorèmes d'Apollonius et la façon de
appliquer.
Au commencement du xvu* siècle, les géomètres, n'ayant plus l'ouvrage d'Aristée, pas plus que les Coniques d'Euclide, ne disposant que des quatre premiers Livres d'Apollonius et des indications très insuffisantes de Pappus, avaient donc, pour résoudre la question du lieu à trois quatre droites, à retrouver l'analyse ancienne, dont ils ignoraient les procédés, ou à essayer une divination réellement difficile. Aussi Descartes et
ne pouvait guère mieux choisir que ce lieu pour illustrer, par un exemple frappant, l'emploi de la méthode analytique nouvelle qu'il avait conçue
pour faciliter l'application du calcul algébrique à la géométrie. Le problème avait été proposé par Goiius à Mydorge, au moins dès i63o {Correspondance, tome I, p. 256, l. 18), et à Descartes en i63i {Ibid., p. 232-235). Dès avant la publication de sa Géométrie, Descartes l'indique à Mersenne, en i632 et 1634, comme un problème à poser à Roberval [Ibid., p. 256 et 288). Avant 1637, Fermât [Œuvres de F., II, p.
io5,
pour
1.
2) l'avait résolu à la
façon des anciens
;
sa solution, très élégante,
trouve seufe conservée. Roberval ne parait s'en être occupé que plus tard, mais le 4 août 1640 [Ibid., p. 201, S], il le lieu à trois droites, se
Note sur le Problème de Pappus.
724 écrit à
Fermât
» »
»
«
:
Depuis
cette invention
me
de sa méthode des tan-
suis appliqué
se poser
quelconque de droites, peut aisément
A, B, les X
(celle
aux lieux solides ad très et quatuor lineas, lesquels j'ai entièrement restitués, quoique, pour n'y rien oublier, il ne faille guère moins de discours qu'aux six premiers Livres des Eléments. » II avait donc dû faire la synthèse complète. 2. Le problème général, tel que l'énonce Pappus pour un nombre
» getites), je
=
o.
= 0,
A, B:
= —o
comme
=
0,
B„=
o,
A„
0,
suit.
Soient
;
équations de 2m droites en coordonnées rectangulaires ou obliques,
un
coefficient arbitraire, l'équation
A. A, A3 tandis que
celle
...
du
A, A, A,
du
lieu à
A„_, A„d:XB, B, B,
lieu à ...
2«
—
A„_,
i
droites serait
A,.
2n
droites sera
...
:
=
B„_. B„
o,
:
rtXB, B= B,
B„_,
...
=
0.
du degré n, mais, à cause du double Dans les deux signe X, elle représente l'ensemble de deux courbes de ce même degré, circonstance que n'a pas relevée l'auteur de la Géométrie. Il est à remarquer que la définition de Pappus pour le lieu en général, quand le nombre des droites est impair, ne concorde pas avec sa définition particulière pour le lieu à trois droites, qui revient à l'équation cas, l'équation est
:
A, A,
±XB= =
o.
Enfin, c'est par suite d'une heureuse erreur, puisqu'elle lui a fait aborder au moins deux cas simples du lieu à cinq lignes, que Descartes a interprété la traduction de Commandin comme si les anciens avaient traité l'un de ces cas. Quoique le texte de Pappus reste douteux, il a cer-
tainement voulu dire tout 3.
Dans
le
contraire.
sa solution générale. Descartes reconnaît nettement la nature
seulement, de même la courbe et le degré de l'équation problèmes d'après le degré de la courbe à employer pour résoudre avec un cercle et non avec une ligne droite, il comprend sous
algébrique de
;
qu'il classe les les
un même genre, d'ordre ?z, les courbes de degré nomenclature amène quelques ambiguïtés. D'autre part, il affirme que toute courbe du genre lieu
pour4«
droites. Ceci est vrai
pour n
=
i
;
il
211
11
et
2h
—
i.
Cette
(degré 2w] peut être
suffit
de remarquer,
pour les courbes du second degré, que, le lieu passant en général par chacune des intersections d'une droite A avec une droite B, on a ici quatre points et que le coefficient X donne la cinquième condition pour 2 (lieu déterminer la conique. La proposition est encore vraie pour n à huit droites). Mais, pour les valeurs supérieures de n, le nombre des conditions nécessaires pour déterminer la courbe générale du degré 2«, dépasse celui des conditions du 'problème. 11 n'y a donc en général, si n> 2, que certaines espèces de courbes du degré 211 qui jouissent de la
=
Note
sur le Problème de Pappus.
72^
propriété que leur équation puisse se mettre sous la forme de réquation
du
lieu à
4H
droites.
Descartes explique très clairement sa solution pour le premier cas simple du lieu à cinq lignes qu'il a traité quant au second, ce qu'il dit 4.
;
d'une obscurité probablement volontaire, et même inexact, si on le prend à la lettre. Car, supposant le lieu rapporté à un diamètre (soit l'axe des x) et à l'axe conjugué passant par le sommet (l'axe des jr), il dit que est
les
ordonnées
abscisses
y
sont égales à celles d'une section
formeraient, avec
:{
les abscisses
conique, dont les correspondantes x du lieu, un
produit constant, soit m'. C'est-à-dire que l'on aurait
= zp\ — ^
j^"
Mais
X
ex
il
y
est clair
;^',
et
^x
:
^ m".
qu'à moins de supposer nul le terme en :{^, l'équation en du quatrième degré et non du troisième, comme elle
sera alors
un lieu à cinq lignes que, d'autre part, si la conique est simplement une parabole_>'' ip:{, l'équation du lieu prendra la forme xy' A"', qu'on ne voit pas le moyen de mettre sous celle qui correspond au cas examiné par Descartes. Il a dû supposer les quatre droites parallèles symétriques par rapport doit être pour
;
=
=
.v, et prendre la droite les traversant équations des cinq droites sont alors
à l'axe des
comme
axe des j'; les
:
y — a = o,jr-^a = o,y — b et celle
du
lieu
^=z o,
y
— = m [y^ — — En posant wa' = t'c, c m = x = c + X
(y'
b')
n,
à la
forme j'^ =; /
En
:
-\-
b
^
o,
x
=
o,
:
a:',
a').
on ramène
cette équation
,^'^ .
posant maintenant x'
-\-
n
=
4^,
on
a.
y'
=
-
{n
—
:().
On
arrive
seulement l'abscisse du lieu n'est pas, comme le dit Descartes, comptée à partir du sommet, mais bien à partir de la rencontre de l'axe des x avec une perpendiculaire, asymptote de deux branches de la courbe. 5. En ce qui concerne l'analyse du lieu à quatre droites, que Descartes a présentée sous forme d'une discussion générale de l'équation du second degré à deux inconnues, on peut remarquer qu'il a omis de considérer le cas où le coefficient dej^' est nul. Il a lui-même reconnu cette omission et l'a signalée dans sa lettre à Debeaune du 20 fév. 1639 (t. II de cette édition, p. 5ii, 1. 3); il y fait déjà probablement allusion le 3i mars i638 (t. II, p. 84, 1. 7), plutôt qu'au cas que nous avons supposé visé, dans la note sur ce passage. Paul Tannery. bien ainsi à l'équation d'une parabole
;
FIN.
TABLE DES MATIERES
Avertissement Frontispice des
v
ESSAIS
xiii
Discours de la Méthode
i
La Dioptbique
7g
Les Météores
229
La Géométrie
367
Tables
487
Frontispice des Specimina Philosophi.e
517
Indices
Sig
Dissertatio de
Methodo
540
Dioptrice
584
Meteora
65
Note sur
le
Problème de Pappus
1
721
Achevé d'imprimer
par
LÉOPOLD CERF
12, rue Sainte- Anne, à Paris le
20 novembre igo2
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(W^
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