Wasserkraftanlagen Jürgen Giesecke – Emil Mosonyi † 5., aktualisierte und erweiterte Auflage
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Jürgen Giesecke • Emil Mosonyi †
Wasserkraftanlagen Planung, Bau und Betrieb 5., aktualisierte und erweiterte Auflage neu bearbeitet von Jürgen Giesecke und Stephan Heimerl
ABC
Prof. em. Dr.-Ing. habil. Dr.-Ing. E. h. Jürgen Giesecke Universität Stuttgart Institut für Wasserbau Lehrstuhl für Wasserbau und Wasserwirtschaft Pfaffenwaldring 61 70550 Stuttgart
[email protected] Professor em. Dr. techn. habil. Dr. sc. techn. Dr.-Ing. E. h. Dr. h. c. mult. Emil Mosonyi † Dr.-Ing. Stephan Heimerl Fichtner GmbH & Co. KG Sarweystraße 3 70191 Stuttgart
[email protected]
ISBN 978-3-540-88988-5 e-ISBN 978-3-540-88989-2 DOI 10.1007/978-3-540-88989-2 Springer Heidelberg Dordrecht London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996, 1998, 2003, 2005, 2009 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)
Jürgen Giesecke · Emil Mosonyi † Wasserkraftanlagen Fünfte, aktualisierte und erweiterte Auflage
In Memoriam Herr Professor em. Dr. techn. habil. Dr. sc. techn. Dr.-Ing. E. h. Dr. h. c. mult. Emil Mosonyi verstarb nach einem langen und erfüllten Leben am 24. April 2009 im 99. Lebensjahr. Bis zuletzt begleitete er in geistiger Frische und ausgeprägter Willensstärke die Neubearbeitung der im Februar 2009 abgeschlossenen Druckvorlage für die nunmehr erscheinende 5. Auflage seines als begründender Autor mitverfassten Buches über Wasserkraftanlagen. Jede persönliche Begegnung mit Emil Mosonyi war eine Bereicherung dank seiner liebenswürdigen Ausstrahlung und menschlichen Wärme, aber auch dank seiner beeindruckenden ingenieurwissenschaftlichen Begabung und seines vorausschauenden, visionären Verstandes. Seine weltweiten Freunde und Fachkollegen aus der Wasserbaupraxis, Forschung und Lehre verlieren mit ihm eine herausragende Persönlichkeit der Zeitgeschichte. Ihrer werden wir alle in Hochachtung, Dankbarkeit und Verehrung gedenken. Möge das vorliegende, umfassende Werk als bleibendes Vermächtnis von Emil Mosonyi den Hinterbliebenen gewidmet sein. Jürgen Giesecke
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Vorwort zur 5. Auflage Erfreulicherweise war bereits binnen zweier Jahre die 2005 erschienene 4. Auflage des vorliegenden Buches vergriffen, so dass ein Nachdruck dieser Ausgabe notwendig geworden war. Parallel dazu wurde diese 5. Auflage angegangen, bei der einige aufwendigere Punkte anstanden. So wurde das gesamte Werk auf die am 1. August 2006 per Gesetz in Kraft getretene Neuregelung der deutschen Rechtschreibung abgestimmt. Ebenso wurden die technischen Sachverhalte geprüft, wobei - wie auch bei den vorhergehenden Auflagen - die wissenschaftlichen und praxisnahen Fortschritte sowie Neufassungen von maßgebenden Richtlinien, Normen und Gesetzesvorgaben zu berücksichtigen waren. Schließlich wurden auch die zahlreichen konstruktiven Anregungen etlicher Kolleginnen und Kollegen aufgegriffen, die uns dankenswerterweise übermittelt wurden. Die hiernach auszurichtende 5. Auflage liegt in stärkerer Überarbeitung nunmehr vor und dürfte weitere Leserkreise erschließen. Beispielhaft sind für die insgesamt gut 60 Seiten umfassende Erweiterung zu nennen: die gesamtgesellschaftliche Bewertung von Wasserkraftanlagen, die Sondernutzungsarten in Form der Meeresenergie oder der unterirdischen Gewässersysteme, der Umgang mit Rechengut, die Bemessung von Sandfängen, einige Gesichtspunkte zu Druckrohrleitungen und deren Bemessung, konstruktive Details bei Krafthäusern, eine Erweiterung im Bereich Arbeitssicherheit und Betrieb, diverse Weiterentwicklungen bei Turbinen und Wasserrädern sowie zusätzliche Aspekte bei elektrischen Verbundsystemen. Des weiteren wurden vor allem verschiedene Umwelt-Gesichtspunkte zu Feststoffmanagement, Schwall-Sunk-Erscheinungen, Temperatur- und Sauerstoffregime etc., neuere Erkenntnisse bei der Modellierung von Mindestwasserfragestellungen im Bereich von Gewässersohle und benthischen Organismen sowie einige Punkte bei Fischaufstiegsanlagen ergänzt. Schließlich wurden auch die Beispielanlagen fortgeschrieben sowie um die Mehrzweckanlage Tiszalök und die Kleinwasserkraftanlage Vöhrenbach mit der Gewölbereihenmauer Linach erweitert. Es war ein besonderer Wunsch, bei der umfassenden Aufgabe der Aktualisierung und Fortschreibung dieses Buches Herrn Dr.-Ing. Stephan Heimerl in vollem Umfang einzubeziehen. Dabei sind wir ihm zu tiefstem Dank verpflichtet. In vielfältiger Weise brachte er seine beachtliche Fachkompetenz und seine umfassenden, in der Wasserbaupraxis gewonnenen Erfahrungen ein. Seit über einem Jahrzehnt der Mitwirkung an den Buchauflagen zeichnet er sich durch ein hohes Maß an Einsatzfreude, aktiver und kritischer Mitarbeit an den Buchkapiteln, ferner durch Organisationsgeschick, Zuverlässigkeit und nicht zuletzt durch die Übernahme des gesamten Layouts aus. Dem weltweit renommierten Springer-Verlag gebühren unser Dank und unsere Anerkennung für die stets erwiesene Unterstützung sowie für die gewohnt hervorragende Ausstattung der umfangreichen Buchveröffentlichung. Stuttgart/Karlsruhe, im Februar 2009 Jürgen Giesecke und Emil Mosonyi
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Vorwort
Vorwort zur dritten Auflage Im Bewusstsein der breiten Öffentlichkeit nimmt der Schutz der natürlichen Lebensgrundlagen - Boden, Wasser, Luft - eine herausragende Stellung ein. So ist es u. a. das Ziel der Wasserwirtschaft, die Gewässer als Lebensraum zu sichern. In gleichem Sinne hat sich die Deckung des Energiebedarfes unter weitgehender Schonung der Umwelt zu einer zentralen Frage der Menschheit entwickelt, wobei nach Möglichkeit heimische Energiequellen zu nutzen sind. Eine ideale Energiequelle sollte unerschöpflich, umweltverträglich, vielerorts verfügbar und kostengünstig sein. In hohem Maße entspricht diesen Kriterien die viele Vorteile bietende Wasserkraft. Sie zählt vorrangig zu den umweltfreundlichen, ständig erneuerbaren Energieressourcen. Wasserkraft bedeutet unerschöpfliche Sonnenenergie. Die Sonne hält den Wasserkreislauf mit Verdunstung, Wolkenbildung, Niederschlag und Abfluss aufrecht. Solange Wassermassen ein Gefälle zum Meeresniveau haben, enthalten sie potenzielle Energie. Das Wesen der Wasserkraftnutzung beruht in der Fähigkeit des fallenden Wassers, Arbeit zu verrichten, und so wandeln Wasserkraftwerke die Schwereenergie in eine Bewegungsenergie bis hin zur Gewinnung elektrischen Stromes um. Seit mehr als vier Jahrtausenden ist die Wasserkraftnutzung zur Arbeitserleichterung des Menschen bekannt. Wasserräder zur Umwandlung der kinetischen Energie des strömenden Wassers in mechanische Energie lassen sich bis in das 3. Jahrtausend v. Chr. in China und im Vorderen Orient zurückverfolgen. Eine europaweite Verbreitung begann im frühen Mittelalter. Wasserräder dienen für Getreidemühlen, Schleifereien, Säge-, Stampf- und Hammerwerke. Im 19. Jahrhundert setzte die Entwicklung von Wasserturbinen bzw. Turbinen ein. Das dynamoelektrische Prinzip wurde entdeckt. Als am 12. September 1891 anlässlich einer internationalen Elektrizitätsausstellung in Frankfurt/Main 1.000 Glühbirnen zu leuchten und ein 10 m hoher künstlicher Wasserfall zu sprudeln begannen, war der Durchbruch für die Fernübertragung elektrischen Stromes, hier vom 175 km entfernten Flusskraftwerk Lauffen/Neckar, mit 25-kV-Drehstromübertragung geschafft. Wesentliche Elemente der bautechnischen Auslegung sind je nach Wasserkraftanlagentyp Wasserfassung, Stau- und Speicherbecken, Hochwasserentlastung und Betriebsauslass, Sandfang und Triebwasserleitung, Stollen- und Druckschacht, Verteilrohrleitung, Wasserschloss und Krafthaus bzw. Kraftwerkskaverne. Bedeutende Elemente des Maschinenbaues sind Regel- und Verschlussorgane sowie hydraulische Maschinen, also Turbinen und Speicherpumpen. Schließlich sind gewichtige Elemente der elektrotechnischen Ausrüstung Generatoren, Transformatoren, Schaltanlagen, Leit- und Steuerungstechnik. Wasserkraftnutzung bedeutet wie jede andere technische Anlage und wie jede menschliche Zivilisation überhaupt einen Eingriff in die Natur, sei es durch den Aufstau oder durch die Ausleitung von Wasser in einem Fließgewässer, durch die Einschränkung der Wasserführung und der Durchgängigkeit für Fische und andere Gewässerorganismen, sei es durch Fischausfall in Turbinen oder durch die Störung und Beeinträchtigung ursprünglicher, aquatischer Lebensgemeinschaften. Handlungsbedarf ergibt sich hieraus für die Erhaltung oder Wiederherstellung öko-
Vorwort
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logisch funktionsfähiger Lebensräume und damit für eine ausgewogene Abstimmung von Energienutzung und ökologischem Gleichgewicht, von neugestaltendem Wasserbau und Landschaftsschutz. Aus der Verbindung der Wasserkraft mit einer übergreifenden Wasserwirtschaft, der Mehrzweckaufgaben und dem Hochwasserschutz, resultieren weite Aufgabenfelder der Modernisierung, der Erweiterung oder des Neubaues von Wasserkraftanlagen unterschiedlicher Größe. Auch die Wiederinbetriebnahme stillgelegter Kleinwasserkraftwerke zur dezentralen Stromversorgung trägt zum Umweltschutz bei. Entscheidend sind hierbei Akzeptanz, Wirtschaftlichkeit und rechtliche Rahmenbedingungen. Dieser Tatsache trägt das vorliegende Buch Rechnung. Sein inhaltlicher Aufbau folgt den vorstehenden Gesichtspunkten für die Rangordnung der Wasserkraft innerhalb der konkurrierenden Energiequellen, für Umweltverträglichkeit und Planungsgrundsätze, Bauausführung und Betrieb. Es stützt sich partiell auf das zuletzt in der 3. Auflage erschienene, englischsprachige Standardwerk „Water Power Development“ von Emil Mosonyi. Dieses umfasst die Einzelbände 1: „Low Head Power Plants“, Ausgabe 1984, und 2/A + B: „High Head Power Plants“, Ausgabe 1991, mit insgesamt 2.165 Seiten. Die Bände erschienen im Verlag der Ungarischen Akademie der Wissenschaften, Akadémiai Kiadó, Budapest. Vorläufer waren bis in die 50er Jahre zurückreichende Fachbücher des Autors in ungarischer, deutscher und englischer Sprache. Die vorliegende, gänzlich neu gefasste Buchveröffentlichung, die binnen sechs Jahren in drei Auflagen jeweils erheblich erweitert worden ist, verfolgt das Ziel, einen möglichst großen Kreis von Wasserbauingenieuren anzusprechen, ob als Planer, Konstrukteur, Bau- oder Betriebsleiter, ob im Consulting-Bereich, in der Bauwirtschaft, in staatlichen oder kommunalen Aufsichtsbehörden oder in der Wissenschaft tätig, ob in seiner Eigenschaft als Student oder Spezialist. Der Leitgedanke war, nicht nur Theorie und praktische Umsetzung zusammenzuführen, sondern ebenso die Fülle an Erfahrungen der beiden Autoren aus der Berufspraxis im Wasserbau, aus der Lehre und Forschung sowie aus der Tätigkeit als Beratender Ingenieur und Gutachter internationaler Finanzierungsinstitutionen einzubringen. So sehr hierfür der Buchumfang in Grenzen zu halten war, wurde dennoch auf eine geschlossene, vor allem anschauliche und nachvollziehbare Darstellung der Einzelthemen und der komplexen Zusammenhänge geachtet. In dieser Absicht einer gesamtheitlichen Wiedergabe der theoretischen Grundlagen, Bemessungsansätze, Planungsziele, Konstruktion, Bauausführung und Inbetriebnahme, aber auch der Grundsätze für eine umweltfreundliche Auslegung und Gestaltung der Wasserkraftanlage, wurden der maschinen- und elektrotechnischen Ausrüstung gebührender Platz eingeräumt. Das Buch sollte zudem für diesen Bereich der Ingenieurwissenschaften dem Leser zumindest die einschlägige Vorplanung ermöglichen, um nicht nur die Gesamtplanung eines Wasserkraftwerkes sondern auch die statisch-konstruktiven Auswirkungen der Maschinenelemente zu erfassen. Kennzeichnende Ausführungsbeispiele weisen in dieselbe Richtung. Die gegenüber der 1. Auflage über 220 zusätzliche Seiten umfassenden Erweiterungen beziehen sich hauptsächlich auf die Themenfelder: Einordnung der Wasserkraft in die Energiesysteme, Grundsätze der Planung und Wirtschaftlich-
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Vorwort
keitsuntersuchung, Dimensionierungsgrundlagen für die verschiedenen Anlagenkomponenten unter Einbeziehung vor allem der Finite-Elemente-Berechnungsmethoden, die Weiterentwicklungen von hydraulischen Maschinen zur Energieerzeugung und Generatoren und schließlich die verschiedenartigen betrieblichen Aspekte unter Berücksichtigung der Fuzzy Logik sowie der Kleinwasserkraftanlagen. Eine erhebliche Überarbeitung mit zahlreichen Ergänzungen erfuhren die Kapitel über Elektrotechnische Ausrüstung, Pumpspeicheranlagen sowie über Wechselbeziehungen zwischen Wasserkraft und Umwelt, Mindestwasserregelungen und Durchgängigkeit. Die Gelegenheit bot sich an, mit der 3. Auflage sämtliche Wiedergaben statistischer Kennzahlen für nationale und internationale Energieversorgungsbereiche mit Schwerpunkt Wasserkraft zu aktualisieren und überdies die jüngsten Erkenntnisse hinsichtlich Umweltschutz sowie einschlägiger natur- und ingenieurwissenschaftlicher Fortentwicklungen zu berücksichtigen. Um das vorliegende, inzwischen zweimal fortgeschriebene Fachbuch mit jeweils neuen Erkenntnissen von Wasserkraftanlagen auszustatten, die in 21 Hauptkapitel untergliederten Themenbereiche aufzuarbeiten und diese schließlich in Text und Bild ausgewogen wiederzugeben, bedurfte es der tatkräftigen Zuarbeit bewährter wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Wasserbau und Wasserwirtschaft der Universität Stuttgart. Zu diesem besonders zu würdigenden Mitarbeiterstab zählen die Herren Dr.-Ing. Georg Förster, Dipl.-Ing. Andreas Eisner, Dr.-Ing. Klaus Jorde, Privatdozent Dr.Ing. Walter Marx, Dr.-Ing. Matthias Schneider und Dipl.-Ing. Frank Zöllner. Den Herren Förster und Schneider oblag die Bearbeitung der unter Kapitel 8, 9 und 10 dargestellten Druck- und Verteilrohrleitungen sowie Druckstollen in der 1. und 2. Auflage, während Herr Zöllner sich dem Kapitel 8 in der 3. Auflage widmete. Des Kapitels 19 über das Leitthema Mindestwasser in Verbindung mit dem in Kapitel 13 wiedergegebenen Komplex der Fuzzy Logik sowie Teilen des Kapitels 18 Wasserkraft und Umwelt haben sich im Wesentlichen die Herren Jorde, Schneider und Eisner angenommen. In allen drei Auflagen machte sich Herr Marx um die Abfassung des Kapitels 11 über Wasserschlösser und Schwallkammern sowie des innerhalb des Kapitels 18 neu aufgenommenen Abschnittes über Bewirtschaftung von Talsperren hinsichtlich Wasserkraftgewinnung und landwirtschaftlicher Bewässerung sehr verdient. Herr Prof. Dr.-Ing. Hans-Joachim Gutt, Ordinarius für Elektrische Maschinen, Antriebs- und Mechatroniksysteme, Direktor des gleichnamigen Institutes der Universität Stuttgart, konnte als hoch angesehener Fachmann für die Erstbearbeitung des eigenständigen Buchkapitels „Elektrotechnische Ausrüstung“ gewonnen werden. Hierbei wurde er von Herrn cand.-el. Markus Schlenker unterstützt. Hinzu gekommen waren für die 2. Auflage ebenso die Herren Dr.-Ing. Dietrich Labahn, Berlin, und Dr.-Ing. habil. Zbigniew Styczynski, Stuttgart, die sich in spezieller Zuarbeit für Herrn Prof. Dr.-Ing. Gutt hervorgetan haben. Den genannten Herren sei an dieser Stelle ausdrücklich gedankt. Für alle drei Auflagen leistete Herr Dr.-Ing. Stephan Heimerl große Dienste. Dieses trifft um so mehr für die vorliegende Ausgabe zu, als dass er inzwischen von der Universität Stuttgart in die Privatwirtschaft übergewechselt ist und seine freien Tage über lange Monate hinweg eingebracht hat. Wie in den beiden voran-
Vorwort
XI
gegangenen Auflagen fand Herr Dr. Heimerl sich erneut bereit, die mit der umfangreichen Erweiterung notwendigen Arbeitsabläufe aufeinander abzustimmen. Sachkundig wurden anfallende Textüberarbeitungen ebenso ausgeführt wie neue Fassungen sowie Bilder und Tabellen umgesetzt, wo notwendig auch erweitert und abgerundet. Umsicht, Können und Sorgfalt erforderte gleichermaßen die Erstellung der für die unmittelbare Drucklegung abgeschlossenen Vorlage. Mit seiner Tatkraft gelang es, die engen Zeitvorgaben für die ineinandergreifende Aufgabenvielfalt einzuhalten. Herrn Dr. Heimerl gebühren daher im besonderen Maße Dank und Anerkennung. Dem weltweit renommierten Springer-Verlag sagen die Verfasser aufrichtigen Dank für seine Initiativen zur Entstehung und zur Fortführung des hervorragend ausgestatteten Buches, für die umsichtige Begleitung der einzelnen Bearbeitungsphasen und für das vielfach bewiesene Wohlwollen. Stuttgart/Karlsruhe im Frühjahr 2003 Jürgen Giesecke und Emil Mosonyi
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Inhaltsverzeichnis 1
Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.7.1 1.7.2 1.7.3
1
Ansätze der Wasserkraftnutzung Wasserradgetriebene Schöpfwerke und Mühlen Übergang vom Wasserrad zur Wasserturbine Fernübertragung elektrischer Energie Wasserkraftanlagen und ihre Umgebung Mehrzweckaufgaben der Wasserkraft Wasserkraftnutzung im Spiegelbild der Energieträger Nutzung von fossilen Energieträgern und Kernbrennstoffen Nutzung erneuerbarer Energien Kriterien der Energieversorgung und Vergleich der Energieerzeugungsformen 1.7.4 Künftige Entwicklung der Wasserkraftnutzung 1.7.4.1 Grundlegende Perspektiven 1.7.4.2 Beitrag der Wasserkraft zur Reduktion der Treibhausgasemissionen 1.8 Literatur
1 5 6 8 9 13 14 14 15 18 23 23 24 25
2
Grundlagen der Wasserkraftnutzung
27
2.1 Energie des Wassers 2.1.1 Energie des ruhenden Wassers 2.1.2 Energie des fließenden Wassers 2.1.3 Nutzbare Gesamtenergie des fließenden Wassers 2.1.4 Potenziale zur Wasserkraftnutzung 2.1.5 Potenzielle Energie eines Speichervolumens 2.2 Verfügbares und genutztes Wasserkraftpotenzial 2.2.1 Wasserkraftpotenzial weltweit 2.2.2 Wasserkraftpotenzial in Deutschland 2.3 Literatur
27 27 28 29 33 34 35 35 36 42
3
Grundsätze der Planung und Projektierung
43
3.1 Planungsprozess und Projektentwicklung 3.1.1 Projektphasen 3.1.2 Besondere Aspekte bei Reaktivierung, Modernisierung und Erweiterung 3.1.3 Projektentwicklung im Rahmen von Finanzierungsmodellen
43 43 47 49
XIV
Inhaltsverzeichnis
3.2
Grundlagen für Auswahl und Weiterentwicklung von Wasserkraftstandorten 3.2.1 Wassermengenwirtschaftliche Erhebungen 3.2.2 Energiewirtschaftliche Erhebungen 3.2.3 Ausbaugrad 3.3 Beurteilung von Wasserkraftanlagenprojekten 3.3.1 Betriebswirtschaftliche Betrachtung 3.3.1.1 Grundlagen der Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen 3.3.1.2 Investitionsrechnung zur Untersuchung der Wirtschaftlichkeit 3.3.1.3 Grundlagen der Zinsrechnung, Abschreibung und Annuität 3.3.1.4 Statische Verfahren der Investitionsrechnung 3.3.1.5 Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung 3.3.1.6 Besondere Kenngrößen bei Wasserkraftanlagen 3.3.1.7 Wirtschaftlichkeitsaspekte bei Pumpspeicherkraftwerken 3.3.2 Gesamtwirtschaftliche und gesamtgesellschaftliche Betrachtung 3.3.2.1 Grundlagen der gesamtgesellschaftlichen Bewertungsverfahren 3.3.2.2 Gesamtgesellschaftliche Bewertungsansätze bei Wasserkraftprojekten 3.3.2.3 Bedeutung von Mehrzweckaufgaben 3.3.3 Ansatz für eine systematische Beurteilung von Wasserkraftanlagenprojekten 3.4 Gesetzliche Vorgaben für Bau und Betrieb von Wasserkraftanlagen 3.4.1 Rechts- und Normhierarchie 3.4.2 Wesentliche Rechtsnormen für die Wasserkraft 3.5 Versicherung von Wasserkraftanlagen 3.6 Literatur
84 87 87 89 96 97
4
99
Typen von Wasserkraftanlagen
4.1 Klassifizierung der Wasserkraftanlagen 4.2 Einteilung von Wasserkraftanlagen hinsichtlich der Nutzfallhöhe 4.2.1 Niederdruckkraftwerke 4.2.1.1 Flusskraftwerke 4.2.1.2 Ausleitungskraftwerke 4.2.2 Mitteldruckkraftwerke 4.2.3 Hochdruckkraftwerke 4.3 Weitere bedeutende Wasserkraftanlagengruppen 4.3.1 Pumpspeicherkraftwerke als Regelungskraftwerke 4.3.2 Kleinwasserkraftanlagen 4.3.3 Dotationskraftwerke 4.3.4 Energienutzung in Leitungssystemen 4.4 Sonderformen der Wasserkraftnutzung 4.4.1 Nutzung der Gezeitenenergie 4.4.2 Nutzung der Meeresströmung
51 51 54 57 60 61 61 63 63 65 65 68 75 76 76 77 83
99 101 101 101 109 110 111 114 114 117 121 122 123 123 133
Inhaltsverzeichnis
4.4.3 Wellenenergienutzung 4.4.4 Gradientenkraftwerke 4.4.5 Depressionskraftwerke 4.4.6 Gletscherkraftwerke 4.4.7 Wasserkraftanlagen mit unterirdischen Speichersystemen 4.5 Literatur
5
Wasserfassung
XV
134 138 139 140 141 142
145
5.1 Anordnung, Bauweise und Bemessung des Einlaufbauwerkes 5.1.1 Kraftwerke im Fließgewässer 5.1.2 Entnahme aus Fließgewässern 5.1.3 Entnahme aus stehenden Gewässern 5.1.4 Bemessungsgrundlagen für das Einlaufbauwerk 5.2 Schutz gegen Treibgut und Treibeis 5.2.1 Rechenanlagen 5.2.1.1 Konstruktive Ausbildung 5.2.1.2 Bemessung 5.2.1.3 Betrieb und Wartung der Rechenanlagen 5.2.2 Tauchwand und Schwimmbalken 5.3 Verschlussorgane 5.4 Literatur
147 147 147 154 156 168 169 169 171 175 180 181 185
6
Freispiegelleitungen
187
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6
Hydraulische Bemessung Sedimenttransport Wellenbildung und Wasserspiegelschwingungen Konstruktive Ausbildung und Befestigungen Übergang in Druckrohrleitungen Literatur
187 196 200 202 208 209
7
Sandfang
211
7.1 Konstruktive Ausbildung 7.2 Bemessung 7.2.1 Bemessungsgrundlagen 7.2.2 Beckenbemessung 7.2.3 Komplexe Systeme 7.3 Literatur
211 215 215 218 222 222
XVI
8
Inhaltsverzeichnis
Druckrohrleitungen
8.1 Rohrtypen und Rohrverbindungen 8.1.1 Stahlrohre 8.1.2 Druckrohre aus duktilem Gusseisen 8.1.3 Betonrohre 8.1.4 Rohre aus glasfaserverstärktem Kunststoffharz 8.1.5 Holzrohre 8.2 Hydraulische Bemessung von Druckrohrleitungen 8.2.1 Hydraulische Grundlagen 8.2.2 Wirtschaftlich optimaler Rohrdurchmesser 8.3 Dynamische Strömungsvorgänge - Druckstöße in Rohrleitungen 8.3.1 Druckwellengeschwindigkeit 8.3.2 Druckstoßberechnung 8.3.2.1 Joukowsky-Stoß 8.3.2.2 Einfluss der Schließzeit auf den Joukowsky-Stoß 8.3.2.3 Druckstoß nach der Theorie der starren Wassersäule 8.3.2.4 Druckstoß nach der Theorie der elastischen Wassersäule 8.3.3 Charakteristikenverfahren 8.3.4 Abminderung von Druckstößen 8.4 Statische Bemessung von Druckrohrleitungen 8.4.1 Spannungen und Rohrwanddicke 8.4.2 Einbeulen und Verformen 8.4.3 Äußere Belastungen von Druckrohrleitungen 8.4.3.1 Äußere Belastungen bei offen verlegten Druckrohrleitungen 8.4.3.2 Äußere Belastungen bei eingeerdeten Druckrohrleitungen 8.4.3.3 Äußere Belastungen bei grabenlos verlegten Druckrohrleitungen 8.4.4 Schnittgrößen in Rohrringrichtung bei eingeerdeten Druckrohrleitungen 8.4.5 Maßgebende Nachweise für die Druckrohrleitungsbemessung 8.4.5.1 Spannungs-/Dehnungsnachweis 8.4.5.2 Tragfähigkeitsnachweis 8.4.5.3 Verformungsnachweis 8.4.5.4 Stabilitätsnachweis 8.5 Rohrkrümmer, Rohrauflager und Dehnungsausgleicher 8.5.1 Rohrkrümmer 8.5.2 Fixpunkte und Zwischenauflager 8.5.2.1 Auflagerkräfte 8.5.2.2 Beanspruchung der Rohrwandung im Auflagerbereich 8.5.3 Dehnungsausgleicher 8.6 Beurteilung von Schäden und der Sicherheit bestehender älterer Druckrohrleitungen aus Stahl 8.6.1 Allgemeines 8.6.2 Untersuchungsschritte
223 223 225 229 229 230 232 233 233 238 240 241 246 246 247 249 251 254 258 259 261 266 269 275 276 287 292 295 295 296 296 296 299 299 301 302 304 310 311 311 312
Inhaltsverzeichnis
XVI I
8.6.3 Kennwerte 8.6.4 Entscheidungskriterien für den Weiterbetrieb von Altanlagen 8.7 Literatur
312 313 314
9
Druckstollen und Druckschächte
317
9.1 9.2 9.3 9.4
Konstruktive Ausbildung Wirtschaftlich optimaler Durchmesser Statische Bemessung Literatur
317 320 321 334
10
Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
335
10.1 Typen 10.2 Bemessung von Rohrabzweigen 10.2.1 Bemessung nach dem Flächenvergleichsverfahren 10.2.2 Überschlägige Bemessung eines Hosenrohres 10.2.3 Spannungsermittlung mit der Finite-Elemente-Methode 10.2.3.1 Die fünf Schritte der Finite-Elemente-Methode 10.2.3.2 Ermittlung von Verschiebungen, Verzerrungen und Spannungen 10.2.3.3 Umsetzung von Finite-Elemente-Berechnungen 10.3 Literatur
335 337 337 344 348 348 355 359 362
11
363
Wasserschlösser und Schwallkammern
11.1 Anordnung 11.2 Aufgaben 11.2.1 Hydraulische Trennung des Zuleitungsdruckstollens von der Fallleitung 11.2.2 Dämpfung der Druckstoßentwicklung 11.2.3 Verbesserung der Regelung 11.2.4 Beschleunigter Ausgleich der Wasservolumina 11.3 Typen und Bauweisen 11.3.1 Kriterien für die Entwicklung verschiedener Wasserschlossformen 11.3.2 Bauliche Ausbildung 11.3.3 Typisierung nach der hydraulischen Funktionsweise 11.3.3.1 Einfache Becken- bzw. Schachtwasserschlösser 11.3.3.2 Kammerwasserschlösser 11.3.3.3 Gedrosselte Wasserschlösser 11.3.3.4 Differenzialwasserschlösser 11.3.3.5 Windkessel-Wasserschlösser 11.4 Hydraulische Berechnung 11.4.1 Schachtwasserschloss - Grundgleichungen 11.4.2 Gedrosseltes Wasserschloss
363 364 364 365 365 366 366 366 367 367 367 367 368 369 370 370 370 373
XVI II
Inhaltsverzeichnis
11.4.3 Differenzialwasserschloss 11.4.4 Lösungsmethoden 11.4.4.1 Analytische Lösungen 11.4.4.2 Numerische Behandlung 11.4.5 Stabilitätsproblem 11.4.5.1 Die Thomaschen Stabilitätskriterien 11.4.5.2 Beschleunigungs- bzw. Verzögerungszeit ta 11.4.6 Schwingungsvorgänge 11.4.7 Bemessungs- und Optimierungsaufgaben 11.4.8 Überschlagsformeln 11.4.9 Wasserschloss und Triebwasserleitung 11.4.9.1 Gekoppeltes Schwingungsverhalten 11.4.9.2 Gekoppelte Berechnung im Zeitbereich 11.4.9.3 Lastvorgaben für die Stollenpanzerung 11.4.9.4 Wasserschlossüberwachung mittels Fuzzy Logik 11.5 Sonderausführungen 11.5.1 Anordnung bei Mitteldruckanlagen 11.5.2 Geheiztes Wasserschloss 11.5.3 Windkessel-Wasserschloss 11.6 Literatur
375 376 376 385 390 390 392 393 394 395 396 396 398 406 406 408 408 408 408 419
12
Verschluss- und Regelorgane bei Rohrleitungen
421
12.1
Anordnung und Grundformen von Krafthaus- und Grundablassschiebern Aufgaben und Anordnung Grundtypen Schieber in Turbinen- und Pumpenleitungen Schieber in Grundablässen und Hochwasserentlastungsanlagen Schnellschlussorgane Be- und Entlüftungsventile Hilfseinrichtungen Hydraulisches Verhalten Strömungsvorgänge Verlusthöhen Durchfluss und Ausfluss Ermittlung der Energiehöhen Kavitation Druckstoß Schwingungen Gestaltungsgrundsätze Antrieb und Steuerung
421 421 423 424 425 426 427 429 429 429 430 431 435 436 439 439 440 441
12.1.1 12.1.2 12.1.3 12.1.4 12.1.5 12.1.6 12.1.7 12.2 12.2.1 12.2.2 12.2.3 12.2.4 12.2.5 12.2.6 12.2.7 12.3 12.4
Inhaltsverzeichnis
XI X
12.5 Typen 12.5.1 Keilschieber und Flachschieber 12.5.1.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich 12.5.1.2 Konstruktiver Aufbau 12.5.1.3 Hydraulisches Verhalten 12.5.1.4 Vor- und Nachteile 12.5.2 Drosselklappen 12.5.2.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich 12.5.2.2 Konstruktiver Aufbau 12.5.2.3 Hydraulisches Verhalten 12.5.2.4 Vor- und Nachteile 12.5.3 Kugelschieber 12.5.3.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich 12.5.3.2 Konstruktiver Aufbau 12.5.3.3 Hydraulisches Verhalten 12.5.3.4 Vor- und Nachteile 12.5.4 Ringschieber und Hohlstrahlschieber 12.5.4.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich 12.5.4.2 Konstruktiver Aufbau 12.5.4.3 Hydraulisches Verhalten 12.5.4.4 Vor- und Nachteile 12.5.5 Kegelstrahlschieber 12.5.5.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich 12.5.5.2 Konstruktiver Aufbau 12.5.5.3 Hydraulisches Verhalten 12.5.5.4 Vor- und Nachteile 12.6 Literatur
443 443 443 444 444 445 445 445 447 448 450 451 451 452 454 455 455 455 458 459 461 462 462 463 464 467 468
13
469
Krafthaus
13.1 Krafthaustypen 13.1.1 Grundlegende Unterscheidungsmerkmale der Krafthaustypen 13.1.2 Besondere Aspekte bei unterschiedlichen Wasserkraftanlagentypen 13.2 Regelungs- und Leittechnik für den Wasserkraftanlagenbetrieb 13.2.1 Grundprinzipien der Regelungs- und Leittechnik 13.2.2 Fuzzy Logik zur Abbildung von Steuerungs- und Regelungsvorgängen 13.2.2.1 Grundlagen der Fuzzy Logik 13.2.2.2 Unscharfe Ansätze in der Fuzzy Logik 13.3 Betrieb und Unterhalt von Wasserkraftanlagen 13.3.1 Betriebs-, Anlagen- und Arbeitssicherheit bei Wasserkraftanlagen 13.3.1.1 Betriebssicherheit 13.3.1.2 Allgemeine Anlagen- und Arbeitssicherheitsanforderungen 13.3.1.3 Lärmemissionen 13.3.1.4 Schwingungen
470 471 480 486 486 490 491 492 500 500 500 501 502 503
XX
Inhaltsverzeichnis
13.3.1.5 Elektromagnetische Felder und elektrische Anlagen 13.3.1.6 Gewässerschutz und Gefahrgüter 13.3.2 Instandhaltung und Erneuerung von Wasserkraftanlagen 13.4 Literatur
14
Funktionsweise von hydraulischen Maschinen
14.1 Unterscheidungsmerkmale 14.1.1 Bauweise hinsichtlich Wellenausrichtung und Wasserzuführung 14.1.2 Einteilung nach der Regelungsart 14.1.3 Einteilung in Abhängigkeit des Durchflusses Q und der Fallhöhe hf 14.1.4 Einteilung in Abhängigkeit der spezifischen Drehzahl nq und der Fallhöhe hf 14.1.5 Langsam-, Mittel-, Schnelläufigkeit 14.1.6 Einteilung nach dem Verwendungszweck und der Betriebsart 14.2 Bemessungsgrundlagen 14.2.1 Turbinendrehmoment 14.2.2 Fallhöhe, Energiehöhe, spezifische Stutzenarbeit 14.2.3 Spezifische Drehzahl, Drehzahl, Synchrondrehzahl 14.2.4 Dimensionslose Kennwerte 14.2.4.1 Druckzahl ψ 14.2.4.2 Durchflusszahl ϕ 14.2.4.3 Leistungszahl Π 14.2.4.4 Laufzahl σL 14.2.4.5 Durchmesserzahl δ 14.2.5 Druckkennzahlen zur Kavitationsbeurteilung 14.2.5.1 Thoma-Beiwert σTh 14.2.5.2 Saugkennzahl Sq 14.2.5.3 Zusammenhang zwischen σTh und Sq 14.2.5.4 NPSH-Wert 14.2.6 Turbinenkennlinien 14.2.6.1 Turbinenwirkungsgrad 14.2.6.2 Leistungs-, Wirkungsgrad- und Drehmomentenkennlinie 14.2.6.3 Muschelkurven und Muscheldiagramme 14.2.7 Numerische Strömungsberechnung 14.3 Turbinenbauteile 14.3.1 Bauteile von Überdruckturbinen 14.3.1.1 Turbinenzulauf, Einlaufschacht und Spiralgehäuse 14.3.1.2 Saugrohr und Saugschlauch 14.3.2 Bauteile von Gleichdruckturbinen 14.3.3 Turbinenwelle, Getriebe und Turbinenlager 14.3.4 Getriebe und Riemenantrieb 14.4 Turbinenregelung 14.4.1 Turbinenregelungsarten
503 504 505 507
509 509 510 511 511 511 513 513 513 513 515 516 519 520 520 520 520 521 521 521 522 522 522 523 523 526 528 531 534 534 534 539 543 543 545 547 548
Inhaltsverzeichnis
XX I
14.4.1.1 Leitradregelung 14.4.1.2 Laufradregelung 14.4.1.3 Düsen- und Strahlablenkerregelung 14.4.1.4 Regelung bei Durchströmturbinen 14.4.1.5 Bypassregelung bei Hochdruckanlagen 14.4.2 Steuerung der Turbinenregelung 14.5 Pumpen und Pumpenturbinen 14.5.1 Kreiselpumpen 14.5.1.1 Grundlagen 14.5.1.2 Bemessung 14.5.1.3 Anordnung, Bauweisen und Betrieb 14.5.1.4 Wellenkupplungen 14.5.2 Pumpenturbinen 14.5.2.1 Allgemeine Bauweisen und Betrieb 14.5.2.2 Sonderformen 14.6 Literatur
548 549 550 550 550 551 554 555 555 555 558 562 564 564 565 567
15
569
Hydraulische Maschinen zur Energieerzeugung
15.1 Propeller- und Kaplan-Turbinen 15.1.1 Konstruktion und Betriebsweise 15.1.1.1 Rohrturbinen 15.1.1.2 Straflo-Turbinen 15.1.1.3 Diagonalturbinen 15.1.2 Bemessung 15.1.2.1 Grundlagen 15.1.2.2 Berechnungsschema zur Vordimensionierung 15.2 Francis-Turbinen 15.2.1 Konstruktion und Betriebsweise 15.2.2 Bemessung 15.2.2.1 Grundlagen 15.2.2.2 Berechnungsschema zur Vordimensionierung 15.3 Pelton-Turbinen 15.3.1 Konstruktion und Betriebsweise 15.3.2 Unterschied zwischen Francis- und Pelton-Turbine 15.3.3 Bemessung 15.3.3.1 Grundlagen 15.3.3.2 Berechnungsschema zur Vordimensionierung 15.4 Durchströmturbinen 15.4.1 Konstruktion und Betriebsweise 15.4.2 Bemessung 15.4.2.1 Grundlagen 15.4.2.2 Berechnungsschema zur Vordimensionierung
569 569 573 577 578 579 579 585 585 585 589 589 592 592 592 597 598 598 603 603 603 605 605 606
XX II
Inhaltsverzeichnis
15.5 Wasserräder und Wasserkraftschnecken 15.5.1 Wasserräder 15.5.2 Wasserkraftschnecken 15.6 Literatur
607 607 611 613
16
615
Elektrotechnische Ausrüstung
16.1 Grundlagen der elektrischen Energietechnik 16.1.1 Gleichstromtechnik 16.1.2 Wechselstromtechnik 16.1.3 Wechselwirkungen und Zusammenhänge zwischen elektrischen Strömen und Spannungen und magnetischen Feldern 16.1.4 Kraftwirkung durch das Zusammenwirken magnetischer Felder 16.2 Grundprinzip der elektromagnetischen Energieumwandlung 16.3 Elektrische Maschinen und Transformatoren in Wasserkraftanlagen 16.3.1 Transformatoren 16.3.2 Bewegte elektrische Maschinen 16.3.3 Synchrone Wasserkraftgeneratoren 16.3.3.1 Polzahl und Frequenz 16.3.3.2 Ausbildung von Ständer und Läufer 16.3.4 Asynchrongeneratoren 16.3.5 Generatorschutz und -überwachung 16.3.6 Entwicklungstendenzen bei Wasserkraftgeneratoren 16.3.6.1 Generatoren mit veränderbaren Drehzahlen 16.3.6.2 Hochspannungsgeneratoren 16.4 Betriebsarten von Wasserkraftgeneratoren 16.4.1 Leerlauf 16.4.2 Generatorbetrieb 16.4.3 Motorbetrieb 16.4.4 Übergang zwischen den verschiedenen Betriebsarten 16.4.5 Synchronisation 16.4.6 Inselbetrieb 16.4.7 Blindleistungs- bzw. Phasenschieberbetrieb 16.4.8 Reluktanzbetrieb 16.4.9 Belastungsgrenzen der Synchronmaschine 16.5 Bemessung von Wasserkraftgeneratoren 16.5.1 Kühlung 16.5.2 Einbau und Anordnung 16.5.3 Läuferarten 16.5.4 Erregereinrichtungen 16.5.5 Dimensionierung 16.5.6 Durchgangsdrehzahl
615 615 619 623 627 628 630 631 632 636 636 639 640 642 644 644 646 647 647 647 648 649 650 650 651 651 652 653 654 655 657 657 658 659
Inhaltsverzeichnis
XXI II
16.5.7 Kurzschlussfestigkeit 16.6 Aufbereitung und Ableitung der Drehstromenergie eines Kraftwerkes 16.6.1 Leistungsbilanz und Wirkungsgrad 16.6.2 Transformatoren 16.6.3 Eigenversorgung 16.6.4 Schaltanlagen und Energieableitung 16.7 Grundlagen elektrischer Verbundsysteme 16.7.1 Einbindung der Kraftwerke in das elektrische Verbundsystem 16.7.2 Aufgaben der Netzleitwarte und Kraftwerkseinsatzplanung 16.7.3 Grundlastdeckung und Regelungsaufgaben im Netzbetrieb 16.7.4 Hochspannungs-Gleichstrom-Kopplung unterschiedlicher Netze 16.7.5 Entwicklung des Strommarktes 16.8 Literatur
663 664 664 665 665 667 667 669 670 672 673 673
17
Pumpspeicherkraftwerke
675
17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.8.1 17.8.2 17.8.3 17.8.4 17.8.5 17.9
Zielsetzung Pumpspeichersysteme Historische Entwicklung der Pumpspeicherung Bautechnische Gesichtspunkte Maschinentechnische Gesichtspunkte Betriebsweisen von Pumpspeicherwerken Pumpspeicherkraft in Deutschland Sonderausführungen Extreme Förderhöhen und Leistungen Untertage-Pumpspeicherkraftwerke Meerwasser-Pumpspeicherkraftwerke Luftspeicherkraftwerke Pumpspeicherwerk mit drehzahlvariablen Maschinensätzen Literatur
675 677 679 680 684 686 692 694 694 695 696 698 700 702
18
Wasserkraft und Umwelt
705
18.1 Einflüsse auf die Atmosphäre 18.2 Beeinflussung der ober- und unterirdischen Gewässer 18.2.1 Veränderung der Gewässercharakteristik 18.2.1.1 Fließgewässertypische Strömungsmuster 18.2.1.2 Geschiebe- und Schwebstoffhaushalt 18.2.1.3 Abfluss- und Hochwasserregime 18.2.1.4 Wasserspiegelschwankungen infolge Schwellbetrieb 18.2.1.5 Wasserspiegeländerungen in Speicherseen und deren Unterlauf 18.2.1.6 Flussregulierung
660
707 709 710 710 711 714 716 718 718
XXIV
Inhaltsverzeichnis
18.2.1.7 Eisbildung und Eistransport 18.2.2 Wechselwirkungen mit dem Grundwasser 18.3 Einflüsse auf das biologische System 18.3.1 Bedeutung von Strömung und Substrat 18.3.1.1 Auswirkungen auf die Fischfauna 18.3.1.2 Auswirkungen auf das Zoobenthon 18.3.1.3 Auswirkungen auf die Pflanzenwelt 18.3.2 Temperaturregime 18.3.3 Sauerstoffhaushalt 18.3.4 Selbstreinigungsprozesse 18.3.5 Treibgut 18.3.6 Ufer- und Stauraumgestaltung 18.4 Einflüsse auf die oberen Bodenschichten 18.5 Einflüsse auf den Baugrund 18.6 Auswirkungen auf den Menschen 18.6.1 Landschaft und Lebensumfeld 18.6.2 Sicherheitsaspekte 18.7 Spezielle Aspekte bei Mehrzweckanlagen in warm-trockenen Regionen 18.7.1 Wasserkraft und Bewässerung 18.7.2 Umweltrelevante Gestaltungsmaßnahmen von Stauanlagen in Entwicklungsländern der wärmeren Klimazonen 18.7.2.1 Gestaltungsprioritäten 18.7.2.2 Gestaltungs- und Präventionsmaßnahmen 18.7.3 Energetische Bewertung der Flächen-Inanspruchnahme von Wasserspeichern 18.7.3.1 Speicher-Parameter 18.7.3.2 Energetisches Potenzial von Bewässerungswasser 18.7.3.3 Potenzial von Biomasse im Stauraum 18.7.3.4 Spezifisches Gesamt-Energiepotenzial eines Wasserspeichers 18.7.3.5 Durch Speicherkraftwerke vermiedene CO2-Produktion 18.7.3.6 Ergebnisse der vergleichenden Speicherpotenzial-Abschätzung 18.7.4 Das Flusskraftwerk Tiszalök - eine optimierte Mehrzweckanlage 18.8 Besondere Umweltaspekte von der Errichtung bis zum Rückbau einer Anlage 18.9 Literatur
718 719 719 720 720 722 723 725 726 729 730 730 732 732 733 733 735
19
751
Mindestwasserregelungen
19.1 Gebräuchliche Methoden zur Mindestwasserfestlegung 19.1.1 Kenngrößen 19.1.2 Einfache Verfahren 19.1.3 Habitatsimulationsmodelle 19.1.3.1 Hintergrund
735 735 737 737 738 739 739 740 741 741 741 742 743 747 747
751 752 753 754 754
Inhaltsverzeichnis
XXV
19.1.3.2 Fließgewässerhabitate und ihre Beschreibung 19.1.3.3 Schnittstelle Abiotik zu Biotik 19.1.4 Entscheidungsmodelle 19.2 Mindestwasserregelungen in Deutschland 19.3 Vorgehensweise zur Bestimmung von Mindestwasserregelungen 19.4 Das Simulationsmodell CASIMIR 19.4.1 Konzeption im Hinblick auf Mindestwasserregelungen 19.4.2 Gewässersohle und benthische Organismen 19.4.2.1 FST-Halbkugelmethode zur Bestimmung sohlennaher Strömungsverhältnisse 19.4.2.2 Habitatansprüche der benthischen Organismen 19.4.2.3 Modellierungsansatz für Benthoshabitate über die FSTHalbkugelmethode 19.4.2.4 Modellierungsansatz für Benthoshabitate über eine hydraulische 2D-Modellierung 19.4.3 Freiwasserraum und Fischhabitate 19.4.3.1 Fische als Zeigerorganismen 19.4.3.2 Präferenzfunktionen 19.4.3.3 Fuzzy-logischer Ansatz für die Habitatmodellierung 19.4.3.4 Darstellung der Habitateignung 19.4.3.5 Kriterien für die Bewertung der Modellierungsergebnisse mit CASIMIR bei Mindestwasseruntersuchungen 19.5 Auswirkungen der Mindestwasserabgaben auf die Energieerzeugung in Wasserkraftanlagen 19.6 Literatur
20
Durchgängigkeit für die Aquafauna an Wasserkraftstandorten
20.1 Fischaufstiegsanlagen 20.1.1 Wanderkorridor 20.1.2 Anordnung von Fischaufstiegsanlagen 20.1.3 Ausbildung des Einstiegs in Fischaufstiegsanlagen 20.1.4 Leitströmung im Einstiegsbereich 20.1.5 Abfluss und Strömungscharakteristika in Fischaufstiegsanlagen 20.1.6 Dimensionierung von Fischaufstiegsanlagen 20.1.8 Gestaltung der Sohle in Fischaufstiegsanlagen 20.1.9 Ausstieg aus Fischaufstiegsanlagen 20.1.9 Betriebszeiten 20.1.10 Wartung der Fischaufstiegsanlagen 20.1.11 Störungsvermeidung und Lenkung der Öffentlichkeit 20.2 Bauweisen von Fischaufstiegsanlagen und fischpassierbaren Querbauwerken 20.2.1 Beckenpässe
755 756 757 757 757 758 759 760 761 761 762 764 766 766 767 769 771 773 777 778
781 783 784 784 786 788 789 789 790 791 792 792 792 793 794
XX VI
Inhaltsverzeichnis
20.2.2 Schlitz- oder Vertical-Slot-Pass 20.2.3 Raugerinne-Beckenpass 20.2.4 Fischaufstiegsanlagen in Störsteinbauweise 20.2.5 Denil- oder Gegenstrompass 20.2.6 Aalpass 20.2.7 Fischschleuse 20.2.8 Fischaufzug 20.2.9 Umgehungsgerinne 20.2.10 Sohlenbauwerke 20.3 Fischschutz- und Fischabstiegseinrichtungen 20.4 Literatur
797 797 798 798 799 800 801 801 802 803 805
21
807
Ausführungsbeispiele
21.1 Hochrheinkraftwerk Säckingen 21.2 Wasserkraftnutzung durch die Schluchseewerk AG 21.2.1 Anlagensystem der Schluchseewerk AG 21.2.1.1 Werksgruppe Schluchsee 21.2.1.2 Werksgruppe Hotzenwald 21.2.1.3 Merkmale des Pumpspeicherbetriebes 21.2.2 Werksgruppe Schluchsee 21.2.3 Werksgruppe Hotzenwald 21.2.3.1 Pumpspeicherwerk Säckingen 21.2.3.2 Pumpspeicherwerk Hornbergstufe mit Kavernenkraftwerk Wehr 21.2.3.3 Zubau einer Kleinwasserkraftanlage 21.2.4 Geplante Ausbaustufen der Schluchseewerke 21.3 Großprojekt Drei-Schluchten-Kraftwerk am Jangtse in China 21.3.1 Der Jangtse und historische Hochwasserkatastrophen 21.3.2 Projektauslegung 21.3.3 Problemfelder 21.4 Kleinwasserkraftanlage Großarl 21.5 Kleinwasserkraftanlage Vöhrenbach mit der Gewölbereihenmauer Linach 21.5.1 Übersicht 21.5.2 Konzeption 21.5.3 Streiflichter der Sanierung eines nationalen Baudenkmales 21.6 Literatur
807 809 809 809 811 811 813 817 817 820 831 832 834 834 835 838 840
22
Symbole, Einheiten, Umrechnungsfaktoren
853
22.1 22.2 22.3
Kenngrößen und Symbole Abkürzungen Griechisches Alphabet
853 867 867
846 846 847 849 851
Inhaltsverzeichnis
22.4 22.5
Einheitenabkürzungen Einheiten und Umrechnungsfaktoren
XXV II
867 868
Autoren
871
Sachverzeichnis
873
1
1 1.1
Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung Ansätze der Wasserkraftnutzung
In der Entwicklung der Menschheit spielten von Anfang an das örtliche Wasservorkommen und dessen Nutzung sowie der Schutz gegen drohende Gefahren durch das Wasser eine ausschlaggebende Rolle. Die Geschichtsschreibung stellt vielfach die einzelnen Entwicklungsstufen in Verbindung mit dem Wasser und den das Wasser beherrschenden Baumaßnahmen, wie man aus den Zeittafeln Abb. 1.1a-c gut erkennen kann. Für diese Maßnahmen prägten sich die Begriffe Hydrotechnik oder Allgemeiner Wasserbau ein. Mit „hydraulic civilizations“ wurden sogar jene ersten größeren Kulturen der Menschheit bezeichnet, die sich vor Jahrtausenden schon im Flusstal des Nils, hauptsächlich in Ägypten, im Stromgebiet von Euphrat und Tigris in Mesopotamien, dem heutigen Staatsgebiet des Iraks, ferner in den Flusslandschaften des Indus (Pakistan) und des Hwangho (China) entwickelt hatten. Ob Wasserversorgung, landwirtschaftlicher Wasserbau, Entwässerung mit Bewirtschaftung des verfügbaren Wassers, Schiffstransport oder Hochwasserschutz, für alle derartigen Systeme mussten Bauten (Talsperren, Kanäle, Verteilungssysteme, Schleusen, Schiffsanlegestellen, Uferdämme etc.) geschaffen, betrieben und erhalten werden. Die jüngsten, von Historikern, Archäologen und Wasserbauingenieuren umsichtig angestellten Forschungen belegen in eindrucksvoller Weise die großartigen Leistungen der damaligen Völker, die mit Planung, Bau und Betrieb der die Zivilisation erst ermöglichenden Wasserbauwerke erbracht wurden. Im Gegensatz zur Nutzung der Windkraft, die beispielsweise durch Segel das Transportvermögen von Flussschiffen um ein Vielfaches erhöhte und den Beginn der windunterstützten Schifffahrt auf Flüssen und Küstengewässern entsprechend den ägyptischen Geschichtsdaten auf etwa das Jahr 3.000 v. Chr. zurückführt, tritt das Wasser als sich immer erneuernde Naturkraft in seiner technischen Nutzung durch den Menschen erst ein Jahrtausend später in den Vordergrund. Ab dem 5. Jahrtausend v. Chr. wurden die Menschen mehr und mehr sesshaft. Siedlungen und landwirtschaftliche Anbauflächen bedurften ausreichender Wasserversorgung. Hierfür musste das Wasser auch von tiefliegenden Vorkommen, ob Fluss, Teich oder in das Grundwasser reichender Brunnen, in höher gelegene Versorgungsgebiete gehoben werden. Hierzu diente lange Zeit die Muskelkraft von Mensch oder Tier. Ähnlich verhielt es sich mit dem Mahlen von Getreide. Brot war zu jener Zeit das Hauptnahrungsmittel. Bis jedoch für diese Techniken die dem Wasser innewohnenden Kräfte, d. h. das Arbeitsvermögen eines über dem Nutzungsstandort höher liegenden Wassers mit Umsetzung von Lageenergie in Bewegungsenergie oder Staudruck zur breiten Anwendung gelangten, vergingen Jahrtausende. Dabei erklärt sich die Lageenergie aus dem durch die Sonnenenergie eingeleiteten Wasserkreislauf mit Verdunstung, Wolkenbildung und Wolkenbewegung, schließlich Niederschlag und Abfluss.
2
v. Chr. 0
500
n. Chr.
1000
Iron Bridge
1500
2000
Zeittafeln zur Geschichte der Wasserkraftnutzung [nach 1.1]
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
Überdruck-Turbine von Fourneyron (1827)
HochdruckWasserkraftanlage Nieder-/Mitteldruck-Wasserkraftanlage
Abb. 1.1a:
Anordnung von Wasserkraftanlagen
Oberschlächtige Wasserräder
UmleitungsKraftwerk
FlussKraftwerk
Lechwehr in Augsburg 1000
GezeitenKraftwerk
England 1100
Rom 536
Schwimmendes Kraftwerk
Pansterzeug
Strassburg 840
Hydraulische Kraftmaschinen in Wasserkraftwerken HolzWasserräder
EisenWasserräder Euler 1750
Turbinen
Fourneyron
476
500
0 Antike
SH
1000 Mittelalter
2000
1500 Neuzeit
Industrielle Revolution
v. Chr. 0
500
n. Chr.
Iron Bridge
1500
1000
2000
Turbinen
Wasserräder
Persien
Wind
BockwindMühlen
Mitteleuropa
Holl. Windmühlen
Plattenkollektor von Saussure
Sonne
Salzgärten
Leuchtgas aus Steinkohle
Gas
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
Zeittafeln zur Geschichte der Wasserkraftnutzung [nach 1.1]
Wasser
Erdölgas
1783 Erschöpfung durch Raubbau
Holz Förderung Ruhrgebiet
Kohle
Watt'sche Dampfmaschine 1788
Herdfeuer London Agricola 1556 Diesel-Motor 1893 Otto-Motor 1867
Mineralöl Kernenergie
Kernspaltung von Hahn und Strassmann 1938
476
500
0 Antike
1779
Abb. 1.1b:
Volkwirtschaftliche Bedeutung
1000 Mittelalter
SH
2000
1500 Neuzeit
Industrielle Revolution
3
Industrielle Revolution
SH
Neuzeit Mittelalter
1000 0
Antike
500
476
Generator
ca. 300
Pumpe
Säge
Hammer
Stampfe
Mühle
Arbeitsmaschinen in Wasserkraftwerken
RiemenTransmission
Mehrstufiges Getriebe
WinkelGetriebe
2000
1294 Lübeck
Zeichnung von Wilars 1245
1500
Generator 1866
1818 Kolbenpumpe
Kreiselpumpe
Gattersäge
Kreissäge
Kurbelstange 1480 Ortschaft Schmid-Mühle (Steiermark) 1010
Erzpochwerk
1135 Daumenwelle 10./11. JHD.
Getreidemühle im Odenwald 732
1000 n. Chr. 500 v. Chr. 0
Getriebe in Wasserkraftwerken
Abb. 1.1c:
1799
Dampfhammer 1839
1880 Walzenstuhl Beutelwerk
Steine
Dreschmaschine 1784
Zahnrad und Schraube
Eisen
1500
Iron Bridge
2000
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
1779
4
Zeittafeln zur Geschichte der Wasserkraftnutzung [nach 1.1]
Für die Nutzung des Wasserkraftpotenzials, d. h. für die Überführung der Wasserkraft in mechanische Arbeit bietet sich das Rad an. Es gestattet die Umsetzung von Wassergewicht, Wassergeschwindigkeit oder Wasserdruck in den Antrieb von Schöpfwerken, Transmissionen, Mühlsteinen, Hammerwerken, Sägen usw. Für den Bergbau in der Frühgeschichte hatten Wasserhebeeinrichtungen auch zur kontinuierlichen Wasserhaltung eine eminente Bedeutung. In der weiteren technischen Entwicklung entsteht in der Neuzeit aus dem Wasserrad die Wasserturbine mit all ihren unterschiedlichen Gestaltungsformen.
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
1.2
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Wasserradgetriebene Schöpfwerke und Mühlen
Geschichtlich lässt sich ein wassergetriebenes Schöpfwerk in das 3. Jahrhundert v. Chr. zurückverfolgen. Nach der Beschreibung durch Philon von Byzanz wird ein aus einer endlosen Eimerkette bestehendes Schöpfwerk durch ein mehr oder weniger unterschlächtiges Wasserrad mit horizontaler Achse angetrieben, dessen Leistung durch den jeweils herrschenden Wasserstrom bestimmt wird. Vitruv erwähnt in seinem etwa 20 v. Chr. erschienenen Werk sowohl strömungsgetriebene Schöpfräder als auch Anlagen zur Drehung von Mühlsteinen mit vertikaler Achse, deren Antrieb bei unterschlächtigen Wasserrädern über ein Kammradgetriebe erfolgte. Ein Kammradgetriebe ist dann entbehrlich, wenn das Wasserrad mit vertikaler Welle ausgerüstet ist und der darüberliegende Mahlstein direkt angetrieben wird. Allerdings müssen an die Wasserzuführung höhere Ansprüche gestellt werden. Tritt an die Stelle eines offenen Wassergerinnes ein Druckschacht, aus dem das Wasser dem Wasserrad zufließt, lassen sich größere Druckhöhen erzielen. Derartige Schöpfräder und Getreidemühlen haben sich in ihrem Bauprinzip und in ihrer Anwendung bis in die heutige Neuzeit, besonders in Ländern des Nahen Ostens erhalten. Das einen höheren Wirkungsgrad liefernde oberschlächtige Wasserrad ist erst etwa im 5. Jahrhundert n. Chr. historisch in Erscheinung getreten. Bei diesem strömt das Triebwasser oberwasserseitig in Höhe des Scheitels in die becherförmigen Zellen ein. Weitere interessante Entwicklungen zur Wasserkraftnutzung im 7. Jahrhundert n. Chr. sind die sogenannten Flussmühlen, Schiffsmühlen und Gezeiten- bzw. Flutmühlen (s. a. Kapitel 4.4.1). Unter dem Oberbegriff Flussmühlen sind neben den Schiffsmühlen auch Uferund Brückenmühlen einzuordnen [1.2]. Hierbei handelt es sich um horizontalachsige Wasserräder, deren untere Radschaufeln in die Flussströmung eintauchen. Die Nutzung der Strömungskraft fällt umso besser aus, je größer der Durchmesser des Wasserrades und je breiter die Schaufeln sind. Ufermühlen wurden entsprechend ihres Namens ufernah auf einer durch Pfeiler getragenen Plattform angeordnet. Gleichartig standen Brückenmühlen auf eigenen Mühlenstegen oder auf Straßenbrücken. Beide Bauformen hatten den Nachteil, dass sie mit ihrer konstanten Höhenlage wechselnden Wasserspiegellagen nicht folgen und mehr oder weniger je nach Zufluss keine gleichmäßige Wasserkraftnutzung sicherstellen konnten. Im Gegensatz hierzu schwimmen die im 15. Jahrhundert aufgekommenen Schiffsmühlen auf dem Wasser ungeachtet unterschiedlicher Wasserstände und möglicher Abweichungen von der normalen Hauptströmungsrichtung in Hoch- und Niedrigwasserzeiten. Allerdings sind sie weniger gut zugänglich. Als Bauformen kamen zum einen einschiffige Anlagen mit einem Wasserrad am Bug oder am Heck sowie auch mit Zwillingswasserrädern beiderseits des Schiffskörpers in Frage. Zum anderen wurden zweischiffige Anlagen erstellt, bei denen das Wasserrad zwischen dem das Mahlwerk tragenden Schiffskörper und dem den Wohnbereich aufnehmenden zweiten Schiffskörper lag. Ferner kamen zweischiffige Mühlen mit hinter einander oder versetzt aufgehängten Wasserräderpaaren zur Ausführung.
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Bei den Entwicklungsmöglichkeiten blieben Schiffsmühlen jedoch historisch gesehen stets weit hinter den an Bächen und künstlichen Kanälen betriebenen Landmühlen zurück. Eine durch Schütze oder Schieber regulierte Beaufschlagung der Wasserräder schied bei Schiffsmühlen aus. Die Wasserräder bewegten sich mit etwa der halben Strömungsgeschwindigkeit, die je nach Wasserführung stark schwankte und sich bis hin auf die Umdrehungsgeschwindigkeit der Mahlsteine einer Getreidemühle auswirkte. Die Mühlsteine sollten mindestens 100, wenn nicht sogar 150 Umdrehungen pro Minute aufweisen, um eine hohe Mahlqualität zu erreichen. Umgekehrt führte eine zu schnelle Bewegung zum Heißlaufen der Mahlsteine und zur Verklumpung des Mehles. Um die langsame Umdrehung des Wasserrades auf die optimale höhere Drehzahl der Mahlsteine anzuheben, wählte man entweder einen kleineren Raddurchmesser und dafür eine größere Radbreite, oder man schaltete ein ein- bzw. zweistufiges Winkelgetriebe dazwischen. Problematisch war dabei, dass sich durch die Verringerung der Schleppkraft des Gewässers unter Schiffsmühlen Ablagerungen bis hin zu ausgedehnten Geschiebebänken bilden konnten. Darüber hinaus stellten Schiffsmühlen ein Hindernis für die Flussschifffahrt und dabei insbesondere für Treidelzüge dar. Eine erhebliche Gefahr bestand auch darin, dass Schiffsmühlen durch Hochwässer und gar durch mutwillige Anschläge aus der festen Verankerung gerissen und flussabwärts bis zum Schaden bringenden Aufprall auf Brücken- und Uferbauwerke abgetrieben wurden. Mit dem Aufkommen des Industriezeitalters und anderer Energiequellen wurden Schiffsmühlen in den ersten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts aufgegeben, zumal deren Wirkungsgrad stets deutlich unter demjenigen von stationären Anlagen blieb [1.13]. In Mitteleuropa sind die ersten stationären Mühlenbauten an Land seit dem 9. Jahrhundert zu verzeichnen. Wenn anfangs diese vornehmlich zum Mahlen des Getreidekornes und zum Heben von Lasten errichtet wurden, setzte sich sehr schnell die Anwendung in anderen Produktionsbereichen durch. Als beispielhafte handwerkliche Arbeitsgänge sind zu nennen: Hämmern, Walken, Stampfen, Schleifen, Sägen, Drehen und dergleichen mehr. Wasserräder trieben Gebläse an und entwässerten Erzgruben mit Hilfe von Eimerketten (z. B. Oberharzer Wasserregal). Noch Anfang bis Mitte des 20. Jahrhunderts kam dem Wasserrad eine erhebliche Bedeutung zu. Nach dem 2. Weltkrieg setzte jedoch ein rapider Rückgang der wasserradgetriebenen Mühlen ein. Mit ihm endete mehr oder weniger auch das technische Interesse an deren Sanierung und betrieblichen Verbesserungen. Nur noch wenige Mühlen sind im gewerblichen Einsatz. Verstärkt nimmt sich in einzelnen Ländern der Denkmalschutz der übrig gebliebenen Mühlen an, um sie als eindrucksvolle Zeugnisse einer größeren handwerklichen Tradition und als technisches Kulturgut der vorindustriellen Arbeitswelt zu bewahren; eine detaillierte, Beschreibung erfolgt in den Kapiteln 4.3.2 bzw. 15.5. 1.3
Übergang vom Wasserrad zur Wasserturbine
Das Wasserrad stellt die Urform einer Wasserkraftmaschine dar. In der Umwandlung von Lageenergie aus dem Gewicht des Wassers in Bewegungsenergie spiegelt sich eine der bewundernswerten Erfindungen des menschlichen Geistes
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wider, die mit dem Rad überhaupt schon in der Frühzeit der Menschheitsgeschichte zu vermerken ist. Historisch kann das Rad 3.000 v. Chr. im südlichen Mesopotamien (Sumer), d. h. in dem Zwei-Strom-Land zwischen Euphrat und Tigris, nachgewiesen werden. In der Folgezeit bildet es Kunstsymbol, Werkzeug und Maschine. Die Aufgabe des Mühlenantriebes hat das Wasserrad über Jahrtausende hinweg bewahrt, auch wenn zusehends aus Kostengründen und Effizienz der Energieausbeute das Mühlrad als erste hydraulische Maschine durch Wasserturbinen ersetzt wird, und so beispielsweise aus der Mühle ein Kleinwasserkraftwerk zur Erzeugung elektrischen Stromes entstehen kann. Auch heute noch dienen Wasserräder zur elektrischen Energiegewinnung, da sie im Gegensatz zu Wasserturbinen vor allem mit geringen Fallhöhen bzw. geringen Abflüssen sehr gut zurechtkommen. Darüber hinaus weisen sie selbst bei stark veränderlichem Wasserzufluss einen etwa gleich bleibenden Wirkungsgrad auf, bedürfen nahezu keiner Regelung und erlauben eine dezentrale Stromversorgung mit wenig installierter Leistung bei durchaus hoher Wirtschaftlichkeit (s. Kapitel 15.5.1). Die Erfindung der Turbinen bedeutete einen großen Schritt in der Wasserkraftnutzung. Die erste technische Einrichtung zur Anwendung der Reaktionskraft eines Wasserstrahles bildete das nach seinem Erfinder Segner (1704-1777, Göttingen) benannte Wasserrad. Hierauf folgte der nächste große Fortschritt mit der von dem Franzosen Fourneyron 1827 entworfenen hydraulischen Maschine, die ein vertikalachsiges Wasserrad mit radialem Wasseraustritt und einer Anordnung unterhalb des Unterwasserspiegels darstellt. Auf Henschel, einem Deutschen, und Jonval, einem Elsässer, gehen das Saugrohr und die axial durchströmte Turbine mit Anordnung über dem Unterwasserspiegel zurück. Doch wurden diese Turbinentypen bald aufgegeben. Dasselbe geschah mit den von den Schweizern Zuppinger (1846) und Schwamkrug (1850) entwickelten Impuls- bzw. Gleichdruckmaschinen. Die vom Pariser de Girard (1863) ersonnene Turbine ist in ihrem Wirkungsprinzip ein Mittelding zwischen Überdruck- und Gleichdruckturbine; sie fand vielfach Anwendung bei Hochdruckanlagen, wurde aber dann zu Beginn des 20. Jahrhunderts aufgegeben. Einen entscheidenden Durchbruch in der Optimierung von Überdruckturbinen gelang dem Engländer Francis im Jahre 1849 (sogenannte Francis-Turbine), während der Amerikaner Pelton 1890 die Freistrahlturbine (sogenannte PeltonTurbine) zu der heutigen modernen Form einer Gleichdruckmaschine führte. Schließlich wurde 1913 Kaplan, einem Österreicher, das Patent für seine Propellerturbine mit feststehenden Laufradschaufeln für den Einsatz bei Niederdruckanlagen, kurz danach ein weiteres Patent für bewegliche Laufradschaufeln der heute nach ihm benannten Kaplan-Turbine erteilt. Diese Turbinenart erinnert an eine umgekehrt wirkende Schiffsschraube. Technische Verbesserungen für die Verstellbarkeit von Laufradschaufeln in Abhängigkeit von Lastschwankungen folgten unmittelbar durch Englesson. Theoretische Untersuchungen über Durchströmungen von Propellern wurden erfolgreich von dem Russen Joukowsky angestellt, der gleichfalls wesentliche Beiträge zum Druckstoßproblem 1898 veröffentlichte. Eine abgerundete, glänzend mathematisch aufbereitete Darstellung der Druckstoßerscheinungen in Triebwasserleitungen als Folge von Schließen und Öffnen bei Verschlussorganen wurde durch den Italiener Allievi 1913 geliefert.
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Seine Druckstoßtheorie bildet bis heute die Basis für sichere Betriebsweisen von Fernleitungen und Rohrleitungssystemen aller Art. Einen weiteren Markstein in der Entwicklung von Wasserkraftanlagen im Niederdruckbereich bildet die Kombination von Propeller- bzw. Kaplan-Turbine mit dem vorgeschalteten Stromgenerator bei liegender Anordnung des Maschinensatzes mit horizontaler bzw. leicht geneigter Achse. Hierfür hat sich die Bezeichnung Rohrturbinen eingebürgert. Der nächste bedeutsame Schritt war die Vereinigung von Turbinenlaufrad und Rotor des Generators zu einer Einheit von Turbine und Stromerzeuger, indem die Laufradschaufeln die Speichen des Polrades des Generators bilden. Entscheidende Impulse lieferten hierfür Harza (1919, USA) und die Deutschen Fentzloff und Schmick bis hin zur ersten Bauausführung eines derart ausgerüsteten Laufwasserkraftwerkes durch Fischer im Jahre 1936. Die Turbinen mit Außenkranzgenerator lieferte Escher-Wyss/Ravensburg und Zürich. Diese Maschinenbaufirma leistete in den nachfolgenden Jahrzehnten wesentliche Pionierarbeiten für die technische Vervollkommnung dieser heute unter dem Handelsnamen Straight-Flow-Turbine (Straflo-Turbine) Ringgenerator und Turbinen vereinigenden Maschine, wobei vor allem Dichtungsprobleme zu lösen waren. Die derzeit größten Maschinenleistungen wurden mit 11 MW pro Maschine bzw. 5,45 MW/Maschine bei den 1994 durch Umrüstung modernisierten Flusskraftwerken Laufenburg und Augst-Whylen am Hochrhein erreicht. Für die Rohrturbine mit vorgeschaltetem Generator entstanden vielfältige Anwendungsfelder sowohl bei Flusswasserkraftwerken, die sich aufgrund der liegenden Maschinenanordnung durch extrem flache Krafthausbauten auszeichnen, als auch bei geteilten Kraftwerken mit gemäß Flut und Ebbe wechselnden Fließrichtungen. Als Beispiel sei das nordfranzösische Gezeitenkraftwerk St. Malo an der Rance-Mündung mit seinen 24 Maschinensätzen von je 10 MW Leistung genannt. Hierfür erbrachten die Firmen Neyrpic (Turbinen) und Alsthom (Generatoren), beide Frankreich, erhebliche Entwicklungsarbeit. Im Bereich der Kleinwasserkraftwerke mit bescheideneren Maschinenleistungen trat der Ungar Bánki 1917 mit seiner zweistrahligen Turbine hervor, die je nach Durchfluss als Überdruck- oder als Gleichdruckmaschine arbeitete. Der Deutsche Ossberger vervollkommnete diesen Maschinentyp mit der heute weltweit verbreiteten Durchströmturbine. Michell, ein Australier, ließ sich 1903 eine in den Grundzügen ähnliche Maschine patentieren. Eine ähnliche Bedeutung erlangten die zunächst von Amerika (Firma Allis-Chalmers) ausgehenden, dann in Europa durch die Firmen Voith, Deutschland, und Kössler, Österreich, in Varianten vielfach ausgeführten S-Turbinen. 1.4
Fernübertragung elektrischer Energie
Ein wesentliches Faktum für die großräumige elektrische Energieversorgung ist die Stromüberleitung vom Erzeugungsort zum Verbrauchsgebiet. Die erste hoch gespannte Drehstromübertragung (25 kV) einer Leistung von 140 kW vom Wasserkraftwerk Lauffen am Neckar nach dem rund 175 km entfernten Frankfurt am Main zur internationalen Elektrizitätsausstellung wurde am 12.9.1891 unter der Initiative von Oscar von Miller der Weltöffentlichkeit vorgestellt. Hierbei be-
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gannen 1.000 elektrische Glühbirnen zu leuchten und ein 10 m hoher, künstlicher Wasserfall zu sprudeln. Damit war der Weg frei für eine neue Art der Energieversorgung. Bisher waren Energiegewinnung und deren Nutzung räumlich eng aneinander gebunden, da die Energie mechanisch übertragen werden musste. Mit der Möglichkeit, elektrischen Strom zu jedem beliebigen Ort zu befördern, war die Voraussetzung für konzentrierte Energiegewinnungsanlagen im großen Maßstab vorhanden. Das neue Konzept lautete: Zentrale Energiegewinnung im Wasserkraftwerk und Transport der elektrischen Energie über Leitungen zum Verbraucher. 1.5
Wasserkraftanlagen und ihre Umgebung
Die Wasserkraft bestimmte vielerorts maßgebend die Entwicklung des volkswirtschaftlichen, gewerblichen und industriellen Lebens der einzelnen Völker. Die älteste, bis heute erhaltene Originaldarstellung einer Wasserkraftanlage ist ein römisches Mosaik aus dem 5. Jahrhundert. Es handelt sich um ein unterschlächtiges Mühlrad. In den Städten wurden die Flüsse und Bäche oft aufgeteilt und umgeleitet. An den künstlich angelegten Gerinnen siedelten sich die Gewerbetreibenden an. Entlang der Mühlbäche und Mühlkanäle entstanden ganze Mühlenviertel, deren Überreste zum Teil heute noch sichtbar sind. Das beschränkte Raumangebot entlang der Kanäle führte zu der typischen engen Bebauung mit der Hinterfront der Gewerbebetriebe zum Wasser hin, wie man es heute noch in Saarburg an der Saar sehen kann. Gleichzeitig traten an den Stadtbächen hygienische Probleme auf, da sie einerseits der Wasser- und Energieversorgung dienten, andererseits aber auch zum Abführen von Abwässern und Abfällen. An größeren Flüssen entstanden Wehre oder Teilwehre zum Aufstau oder zur Umleitung des Wassers, wie in Heidelberg am Neckar oder in Trier an der Mosel. In vielen Städten mit größeren Flüssen gab es Schiffsmühlen, so in Rom und Köln. Brückenmühlen nutzten die höhere Fließgeschwindigkeit im Bereich der massiven Brückenpfeiler aus. Dabei standen an den schiffbaren Flüssen die Interessen der Mühlenbesitzer oft im Gegensatz zu denen der Schifffahrt, die durch Wasserentzug und Wehrbauten behindert wurde. Parallel dazu gab es seit dem 17. Jahrhundert ein weiteres Feld, das die Nutzung der Wasserkraft vorantrieb. Wasserräder wurden benutzt, um Hebewerke oder Pumpen anzutreiben. So wurde für die Stadt London Trinkwasser mit Hilfe eines von drei Wasserrädern angetriebenen Hebewerkes in der Themse bereitgestellt. Die Wasserspiele, Springbrunnen und Fontänen der barocken Gartenbaukunst erforderten große Wasservolumina bzw. -durchflüsse. Ein Beispiel sind die Gärten von Versailles, wofür das Wasser der Seine entnommen wurde. Auch dort trieben Wasserräder die Hebewerke an. Im Raum München mussten die Wasserspiele der zahlreichen Schlossanlagen gespeist werden. Im Schloss Nymphenburg trieben schon im frühen 18. Jahrhundert Wasserräder Kolbenpumpen an. Anfang des 19. Jahrhunderts wurde im dortigen Johannisturm eine von drei Wasserrädern getriebene Pumpe eingebaut, die aus betrieblichen Gründen durch einen Windkessel ergänzt wurde und noch in Betrieb ist.
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Eine ganze Anzahl derartiger alter Wasserkraftanlagen ist bis heute erhalten und zum Teil auch noch funktionsfähig. Ab etwa der Mitte des 19. Jahrhunderts konnten die vorherrschenden Wasserräder den wachsenden Ansprüchen der entstehenden Industrie- und Gewerbebetriebe nicht mehr gerecht werden und verloren durch die Konkurrenz der Dampfmaschinen, teilweise auch der Windmühlen und später insbesondere der Wasserturbinen, an Bedeutung. Viele der Mühlen wurden stillgelegt. Damit erschienen auch viele der Stadtbäche, häufig ohnehin zu unschönen Kloaken degradiert, überflüssig. Sie wurden entweder stillgelegt, aufgelassen oder überdeckt und verdohlt. Seit jeher spielt die Bewirtschaftung des Wassers im Bergbau eine besondere Rolle, indem durch Stollensysteme und Hebewerke, die sogenannten Künste, das zusickernde Wasser abgeführt wird. Gleichzeitig nützte man aber auch stets die mechanische Energie des Wassers, indem Wasserräder Pumpen, Hebezeuge, Pochwerke etc. antrieben. Zur optimalen Ausnutzung des vorhandenen Wassers wurden Stollen-, Graben- und Teichsysteme errichtet, wie diese noch heute im Erzgebirge [1.3] und im Harz [1.4] erhalten sind. Mitte des 19. Jahrhunderts wurden anstelle der meist unterirdischen Wasserräder Turbinen eingebaut und die einfacher zu handhabende elektrische Energie genutzt. Die ersten Flusskraftwerke waren zur Unterstützung der hydraulischen Maschinen oft noch zusätzlich mit Dampfmaschinen oder Gasturbinen für den Antrieb der Generatoren bei Niedrigwasserführung ausgerüstet. Pumpspeicher-, Mittel- und Hochdruckanlagen folgten. Im Jahre 1924 entstand als erste große Speicheranlage in Deutschland, wiederum auf Initiative von Oscar von Miller, das Kraftwerk Walchensee (124 MW) in Oberbayern. Eine eindrucksvolle Entwicklung der modernen Wasserkraftgewinnung setzte damit ein [1.5]. In den Anfangszeiten der Gewinnung von elektrischem Strom aus Wasserkraft wurden häufig die alten Mühlräder zunächst weiterbenutzt. Anstatt ihre Kraft mechanisch über Getriebe auf die Mahl- oder Hammerwerke zu übertragen, trieben die Mühlräder Generatoren an, die die Drehbewegung des Rades in elektrischen Strom umwandelten. Elektrische Leitungen brachten den Strom zu den Arbeitsmaschinen. Turbinen mit deutlich höheren Wirkungsgraden traten an ihre Stelle. Doch das Prinzip ist geblieben: Vom Triebwasser wird eine Turbine in eine Drehbewegung versetzt, die direkt oder über ein Getriebe auf einen Generator übertragen wird. Beispielsweise stellt eine hochmoderne Pelton-Turbine, eine Becherrad-Turbine, im Grunde ein fortentwickeltes Hochleistungswasserrad dar. Im 19. Jahrhundert hat man begonnen, je nach Erfordernis Flüsse auszubauen, d. h. sie erhielten ein befestigtes Bett, je nach Mäanderform wurden Altarme stillgelegt, mit der gestreckteren Linienführung Kurven begradigt. Die Maßnahmen dienten der besseren Abfuhr von Hochwasser und der Gewinnung von nutzbarem Land. Durch die verkürzten Fließstrecken stieg aber auch das Gefälle der Flüsse. Erosion der Flusssohle, Eintiefungen und ein Absinken des Grundwasserspiegels waren vielerorts die Folge. Um die Flusssohlen wieder zu stabilisieren, waren Querverbauungen erforderlich. Viele der so entstandenen Wehre und Stützschwellen wurden gleichzeitig zum Bau von Wasserkraftanlagen benutzt. Auch der Schiffbarmachung großer Flüsse dienten diese Maßnahmen. Für den Bau von Wasserkraftanlagen waren zunächst wirtschaftliche Gründe maßgebend. Teilweise entstanden architektonisch gelungene Bauwerke, denen man
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den Kraftwerkscharakter durchaus nicht ansah und die sich harmonisch in ihre Umgebung einfügten. Zusatzkosten konnten zu jener Zeit eher aufgefangen werden, da der Erlös für eine kWh Strom dem Stundenlohn eines Industriearbeiters entsprach. Die Kraftwerksbauer zeigten ihr Selbstbewusstsein durch stolze Bauten auch nach außen hin. Heute ist der Erlös für elektrischen Strom relativ gesehen auf ein Hundertstel gesunken. War es bei Kleinwasserkraftanlagen noch möglich, durch eine gelungene Architektur einen positiven Charakter der Gesamtanlage mit den ausgedehnten technischen Einrichtungen zu erzielen, so behielten bei großen Anlagen die nüchternen technischen Erfordernisse die Oberhand. Wehrbauten und Krafthäuser mit den Betriebseinrichtungen bestimmten das äußere Bild, die starren technischen Dimensionen ließen für Ästhetik nur kleine Spielräume übrig. Die zunehmende Sensibilisierung der Erbauer für das Erscheinungsbild bis hin zur erwünschten Ablesbarkeit von Zweck und Konstruktion am Bauwerk sorgte für Veränderungen im Baustil. Aber auch die technischen Fortschritte mit den maschinentechnischen Anlagenteilen von Wasserkraftwerken gaben den Ausschlag. Bei den Moselkraftwerken Koblenz (1951) und Trier (1961) ist diese Entwicklung deutlich nach außen hin sichtbar. Obwohl beide Kraftwerke etwa die gleiche installierte Leistung bei gleichen äußeren Bedingungen aufweisen, sind sie im Erscheinungsbild völlig unterschiedlich. Während die Anlage in Koblenz (16 MW) über Kaplan-Turbinen mit stehenden Wellen verfügt, arbeiten in Trier (19 MW) Kaplan-Rohrturbinen, deren Achsen nur etwa 7° von der Horizontalen abweichen. Die unterschiedlichen Verschlüsse - Walzen in Koblenz, hydraulisch gesteuerte überströmbare Sektorverschlüsse in Trier - tun ein Übriges. Windwerke, Bedienungssteg, hohe Pfeilerbauten entfielen. Dieselbe vorteilhafte Entwicklung lässt sich auch bei kleineren Anlagen beobachten. Viele der älteren Anlagen wurden als Ausleitungskraftwerke angelegt. Das Triebwasser wurde in einem künstlichen Kanal dem Kraftwerk zugeleitet und unterhalb in das Flussbett zurückgegeben. Diese Bauweise ermöglichte den Bau des Kraftwerks außerhalb des Flussbettes in trockener Baugrube, hatte aber andererseits die Entstehung leerer, ehemaliger Flussgerinne zur Folge, die nur noch der Abfuhr von Hochwasser dienten. Der zahlreichen sonstigen Funktionen eines natürlichen Fließgewässers waren sie beraubt. Auch mit den Fließgewässern im städtischen Raum wurde keineswegs sorgsam umgegangen. Je nach den technischen und wirtschaftlichen Erfordernissen wurden sie kanalisiert, verbaut oder überdeckt; zum Teil waren sie auch so verschmutzt, dass sie von der Oberfläche verschwinden mussten. Beim Begriff „Wasserkraftanlagen im städtischen Raum“ muss man unterscheiden zwischen den Situationen „Stadt an einem Fluss oder Strom“ und „Fluss in einer Stadt“. Im ersten Fall stellt der Fluss, durch seine Dimension bedingt, eine eigene Zone dar, die von den bebauten Gebieten deutlich begrenzt ist und diese wiederum voneinander trennt. Die einzelnen Teile greifen nicht ineinander, und der Fluss bestimmt durch seine Gegenwart und Dominanz das gesamte äußere Erscheinungsbild der Stadt. Ein Kraftwerk beeinflusst hauptsächlich diese Flusszone, weniger die bebauten Zonen. Dies trifft für Anlagen an Rhein und Mosel zu. Anders ist dies im zweiten Fall bei kleinen Flüssen im städtischen Bereich. Hier prägt die Stadt das Bild, in das ein Gewässer eingefügt ist. Es ist eine starke,
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städtebauliche Wechselwirkung zwischen Stadtteilen und Fluss vorhanden, so dass auch ganz spezifische Anforderungen an die städtebauliche Einfügung eines Wasserkraftwerkes in das Stadtbild als geschlossene Einheit zu richten sind. Es ist heute selbstverständlich, dass bei Planungen von Wasserbauten, und damit auch Wasserkraftanlagen in freier Natur Fachleute vieler verschiedener Richtungen beteiligt sind. Die weitgehende Schonung und Erhaltung der natürlichen Umwelt erfolgen durch ökologische Untersuchungen in Verbindung mit landschaftspflegerischen Begleitplänen. Daraus entstehen Gestaltungsvorgaben für Konzeption und Auslegung von Wasserbauten. Teilweise wird auch versucht, dem ursprünglichen Zustand, den die Flüsse vor einer Begradigung hatten, wieder näher zu kommen. Der Mensch schafft so Natur aus zweiter Hand und somit Lebensraum für bedrohte Tiere und Pflanzen, ebenso Erholungsraum für den Menschen selbst. Ein Beispiel für derartige Baumaßnahmen in der freien Natur möge aus dem Bereich der Schluchseewerk AG, Freiburg, und der Rheinkraftwerk Albbruck-Dogern AG herangezogen sein (s. a. Kapitel 21). Am Hochrhein erforderte die Aufgabenerweiterung der dreistufigen Hochdruck- bzw. Pumpspeicheranlage Schluchsee/Häusern - Witznau - Waldshut im Südschwarzwald zusätzliche Speichermöglichkeiten im Rhein als Unterlauf zum Ausgleich der schwankenden Abflüsse, insbesondere für das Laufwasserkraftwerk Albbruck-Dogern. So entstand im Jahre 1978 das Aubecken auf einer Insel zwischen dem 3,5 km langen Oberwasserkanal und dem Hochrheinbett westlich des Stauwehres Dogern. Als Ersatz für diese ehemalige Aue-Insel wurde mit dem 550.000 m3 umfassenden Aushub für das Becken eine neue, 6 ha große Grünzone im Rheinvorland aufgeschüttet. Diese Aufschüttung wurde nach ökologischen Gesichtspunkten angelegt und bepflanzt und hat sich inzwischen zu einem bedeutenden Refugium für Vögel, Amphibien und Pflanzen entwickelt. Der Naherholung des dicht besiedelten Raumes dienen ausgedehnte Wanderwege, die längs des Aubeckens in dem mit zahlreichen Feuchtbiotopen ausgestatteten Deponiegebiet vorbildlich geschaffen wurden. Zu den ökologischen Untersuchungen und Begleitmaßnahmen treten bei einer Wasserkraftanlage im Stadtbereich noch städtebauliche Kriterien hinzu. Die Auswirkung der Anlage auf den Charakter des Stadtgebietes, architektonische Gesichtspunkte und ihre sozioökologischen Auswirkungen müssen jeweils untersucht werden. Der Anspruch auf wirtschaftliche Energiegewinnung bleibt dabei ein Zielkriterium. Schließlich sei betont, dass durch Auflagen der Aufsichtsbehörden, aber auch durch Fördermaßnahmen mit der Modernisierung und Sanierung alter Wasserkraftanlagen eine Aufwertung der Landschaft oder des angrenzenden Bebauungsgebietes erreicht wird, wofür sonst im Allgemeinen keine Kostenträger zu finden sind. Mit technischem Können, architektonischem und sozialem Einfühlungsvermögen, mit Fantasie und der Bereitschaft auch zu ungewöhnlichen Lösungen, lassen sich Wege finden, Landschaften und Stadtgebiete nach wie vor als lebendigen Organismus zu begreifen, dem jeweils ein unverwechselbares Gepräge eigen ist und weiterhin eigen bleiben soll.
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Mehrzweckaufgaben der Wasserkraft
Der Bau von Wasserkraftanlagen bietet neben der Gewinnung regenerierbarer Energie mannigfaltige Chancen für die Erfüllung einer ganzen Reihe wasserbaulicher, energiewirtschaftlicher, naturpflegender und städtebaulicher Aufgaben. Dementsprechend sind viele Wasserkraftanlagen und darunter nahezu alle größeren Anlagen Teil eines komplexen, übergeordneten Systems, das verschiedenartige infrastrukturelle Aufgabenstellungen zu erfüllen hat und nur in seltenen Fällen allein der Nutzung der Wasserkraft und damit der Erzeugung von elektrischer Energie dient. Je nach ursprünglicher Anforderung können die Wasserkraftnutzung das primäre Ziel und die zusätzlich zu übernehmenden Aufgaben einen Nebennutzen darstellen. Gleichermaßen kann eine Maßnahme aber auch aus anderen Gründen realisiert und zusätzlich noch das zur Verfügung stehende Energiepotenzial des Wassers einer Nutzung zugeführt worden sein. Sind in diesem Sinne zusammen mit der Wasserkraftnutzung eine Anzahl anderer bedeutender, vielfach von den natürlichen Gegebenheiten bestimmter Funktionen zu erfüllen, so bezeichnet man diese als Mehrzweckaufgaben. Zu diesen häufig miteinander verknüpften Mehrzweckaufgaben zählen insbesondere [1.6]: - der Hochwasserschutz durch die Schaffung von künstlichem Speicherraum, der Hochwasserabflüsse infolge von starken bzw. lang andauernden Niederschlagsereignissen aufnimmt, zeitlich verzögert wieder abgibt und so negative Auswirkungen in den anschließenden, tiefer liegenden Gewässerabschnitten reduziert (s. Kapitel 18.2.1.3); - die Regulierung der Grundwasserstände und Gewässerstrecken, indem entweder die zum Teil erheblichen Schwankungen der Wasserspiegellagen im jeweiligen Fließgewässer durch Staubauwerke gedämpft oder eine bedeutende Sohleneintiefung durch sogenannte Stützschwellenbauwerke reduziert werden, um die indirekten negativen Auswirkungen der Grundwasserstandveränderungen auf Flora und Fauna sowie vor allem Bauwerke zu verringern bzw. zu vermeiden (s. Kapitel 18.2.2); - die Abgabe von Mindestwasser an den Unterlauf des Gewässers durch den Wasserrückhalt während höherer Abflüsse und anschließende Abgabe in Zeiten (extrem) niedriger Abflüsse, beispielsweise zum Erhalt der biologischen Funktionsfähigkeit und Durchgängigkeit eines Fließgewässers (s. Kapitel 18-20); - die Förderung der biologischen Vielfalt, indem Fließgewässer künstlich aufgestaut werden und so neue Wasserflächen und Uferzonen entstehen, die die Ausbildung einer neuen Artenvielfalt gestatten (s. Kapitel 18); - die Speicherung und gezielte Abgabe von Trink- und Brauchwasser für den menschlichen Verbrauch, die Tierhaltung sowie für industrielle Prozesse durch den Bau von Talsperren unterschiedlicher Größe (s. Kapitel 18.7); - die Sicherstellung der Schifffahrt durch die Regulierung von Fließgewässern mit Hilfe kaskadenförmig angeordneter einzelner Staustufen oder größerer Sperrbauwerke einschließlich einer eventuellen Niedrigwassererhöhung im
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Unterlauf, wodurch unter anderem erhebliche Treibstoffeinsparungen zu erzielen sein können [1.7]; - die Schaffung von Arbeitsplätzen, die direkt oder indirekt mit dem Wirtschaftsbetrieb Wasserkraft zusammenhängen, und die Steigerung der lokalen Wertschöpfung, da die innerhalb der Wertschöpfungskette notwendigen Primärenergieträger örtlich vorhanden und nicht bezogen bzw. importiert werden müssen; - Maßnahmen zur dauerhaften Sicherung des Lebensunterhaltes und der Lebensqualität, indem vor allem in ariden und semiariden Gebieten das dort nur temporär in größerem Umfang vorkommende Wasserdargebot zwischengespeichert sowie gegebenenfalls aufbereitet wird und so beispielsweise eine landwirtschaftliche Bewässerung sowie Fischereiwirtschaft in diesen Speichern ermöglicht und auf diese Weise die vielfach vorhandenen gesundheitlichen sowie hygienischen Probleme reduziert werden (s. Kapitel 18.7); - die Schaffung von Freizeit- und Erholungsraum, indem das Landschaftsbild und die Struktur desselben bereichert und die Ausübung verschiedenartiger Sportarten am, auf und im Gewässer (Wandern, Radfahren, Angeln, Schwimmen, Segeln, Surfen, Tauchen etc.) sowohl für die lokale Bevölkerung als auch für Touristen ermöglicht werden (s. Kapitel 18.6). Die Erfüllung dieser Mehrzweckaufgaben einschließlich der Wasserkraftnutzung wirft zweifelsohne immer gesamtgesellschaftliche, d. h. gesamtwirtschaftliche, soziale und ökologische Fragestellungen auf. Diese müssen in einem umfassenden Abwägungsprozess bewertet und einer Entscheidung zugeführt werden, um im Falle der Projektverwirklichung oder deren Fortführung eine allgemeine Akzeptanz und gesellschaftspolitische Durchsetzbarkeit zu erzielen (s. a. Kapitel 3 und 18.7). Insbesondere mit einem interdisziplinären Ansatz lassen sich bei derartigen Mehrzweckprojekten die vorhandenen Synergien identifizieren und eine breitere Akzeptanz herbeiführen, wie dies beispielsweise an der schweizerischen Rhône verfolgt wird [1.8] oder am Beispiel Tiszalök/Theiß zu sehen ist (s. Kapitel 18.7.4). 1.7
Wasserkraftnutzung im Spiegelbild der Energieträger
1.7.1
Nutzung von fossilen Energieträgern und Kernbrennstoffen
Bereits vor über 600.000 Jahren vermochte der Mensch, das Feuer als Energiequelle zu nutzen. Er lernte in der Folgezeit, außer mit Holz auch mit sich ständig erneuernden Energien wie Wasser und Wind umzugehen. Nach der Erfindung der Dampfmaschine vor rund 200 Jahren setzte die industrielle Entwicklung und damit einhergehend der enorme Anstieg des Energieverbrauches ein. Die sich während Jahrmillionen gebildeten fossilen Energiequellen wurden ausschöpfbar, zuerst die Kohle, dann das Erdöl und das Erdgas. Der Kolbendampfmaschine folgten Ende des 19. Jahrhunderts die thermischen Strömungsmaschinen, deren Merkmale die Verwendung von erhitzten Gasen und Dämpfen als Energieträger und die Umwandlung der Energie in ständig durchströmten Schaufelrädern dieser Dampf- und Gasturbinen sind. In derartigen Kraftwerken erfolgt der Übergang zunächst von Wärme zu der im Dampf oder Gas gespeicherten potenziellen Energie, dann in
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kinetische und schließlich in mechanische Energie. Letztere überträgt sich auf den mit der Turbine gekuppelten elektrischen Generator, der die Rotationsenergie in elektrischen Strom umwandelt. In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts traten zu den konventionellen Wärmekraftwerken die nuklearen Kraftwerke hinzu, bei denen die für die Erzeugung von hoch gespanntem Wasserdampf notwendige thermische Energie aus der Kernspaltung vor allem von Uran oder Thorium stammt. Den weitaus größten Anteil an elektrischer Energie liefern weltweit die thermischen Kraftwerke, jedoch werden sich je nach Auffinden neuer Lagerstätten binnen unterschiedlicher Jahrzehnte oder Jahrhunderte die Brennstoffvorräte an Kohle, Erdöl, Erdgas und Spaltelementen erschöpfen. Mit der zunehmenden Verknappung dieser Energien sind Preissteigerungen zu erwarten. 1.7.2
Nutzung erneuerbarer Energien
Aufgrund der begrenzten Vorkommen und der Umweltbelastung durch thermische Energien treten die erneuerbaren Energien und deren technischen Nutzungsarten in den Vordergrund. Sie leiten sich direkt aus der Sonnenstrahlung ab. Die Leistungsdichte der kurzwelligen Sonnenstrahlung vor dem Eintritt in die Erdatmosphäre beträgt 1,367 kW/m2. Sie ist mit der Solarkonstanten im Weltraum identisch. Im Jahresdurchschnitt entfallen bei grober Näherung mit 0,36 kW/m2 Leistung nur etwa 46 % der außeratmosphärischen, exterrestrischen Strahlung auf den Bereich des die Erdoberfläche erreichenden sichtbaren Lichtes. Durch die Reflexion zurück in den Weltraum gehen 35 % und durch den Durchgang durch die Erdatmosphäre weitere 19 %, also insgesamt 54 % verloren. Ferner erfolgt teilweise eine Strahlenablenkung durch die Streuung und Reflexion an den Luftmolekülen, an Staub- und Dunstteilchen, an Nebeltröpfchen, Wasserflächen, Wolken, Gebirgszügen, Gebäuden etc., so dass aus diesen Gründen neben der direkten Strahlung (mit geradem Strahlengang ohne Störung von der Sonne aus) auch diffuses Licht zu verzeichnen ist. Dabei verändern sich im Jahresablauf die Anteile zwischen direkter Strahlung und der mehr oder weniger aus allen Himmelsrichtungen kommenden Diffusionsstrahlung. Schließlich kommt es in Folge einer Absorption durch Ozon, Kohlendioxid, Aerosole und Wasserdampf bereits in der Atmosphäre zu einer partiellen Umwandlung der Strahlungsenergie in Wärmeenergie. Den zugehörigen Strahlungsanteil nennt man Wärmestrahlung oder atmosphärische Gegenstrahlung. Die Summe aus diesen drei auf die Erdoberfläche auftreffenden Strahlungen, d. h. aus Direktstrahlung, Diffusionsstrahlung und atmosphärischer Gegenstrahlung kennzeichnet die Gesamt- oder Globalstrahlung. In Tabelle 1.1 sind die Bandbreiten der Anteile der Diffusionsstrahlung an der bei unterschiedlichen Wetterlagen auftretenden Globalstrahlung zusammengestellt. Darüber hinaus ändert sich die Globalstrahlung im Jahresverlauf, indem diese im langjährigen Mittel auf der Nordhalbkugel der Erde am Sommeranfang ihren Höchstwert mit 0,212 kW/m² und zum Winterbeginn ihren Tiefstwert mit 0,040 kW/m² erreicht.
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Tabelle 1.1: Leistungsdichte der Globalstrahlung und Anteil der Diffusionsstrahlung bei unterschiedlichen Wetterlagen Globalstrahlung [kW/m2]
Wetterlage Klarer Himmel Verdeckte Sonne, Dunst, Wolken Wolkenbedeckter Himmel
0,600-1,000 0,300-0,600 0,050-0,300
Anteil der Diffusionsstrahlung [%] 20-10 70-20 100-70
Richtwerte für die jährliche, gemittelte Strahlungsleistung, für die jährliche, gemittelte spezifische Energiedichte und für die angenäherte Sonnenscheindauer, bezogen auf vier verschiedene Zonen der Erdoberfläche, gehen beispielhaft aus Tabelle 1.2 hervor. In Deutschland beträgt die durchschnittliche, jährliche Sonnenscheindauer ca. 1.600 h, wobei dieser Wert in Süddeutschland um bis zu 15 % höher liegen kann. Tabelle 1.2: Solare Kenndaten für verschiedene Erdzonen Erdzone
Wüstengebiete Äquatoriale Zone Subtropische Zonen Mitteleuropa
Mittlere jährliche Strahlungsleistung [kW/m2] 0,210-0,250 0,180-0,210 0,130-0,180 0,080-0,130
Mittlere jährliche Sonneneinstrahlung [kWh/m2] 2.200 1.700 1.400 1.100
Ungefähre Sonnenscheindauer [h] 3.000 2.000-3.000 >2.000 1.500
Aus den vorstehenden Tabellen wird ersichtlich, dass die Leistungs- und Energiedichte der solaren Strahlung neben der Sonnenhöhe stark abhängig sind vom Breitengrad der Erde, von der Tages- und Jahreszeit sowie vom Wettergeschehen. Die täglich bzw. jährlich zeitlichen Schwankungen stehen einem konstanten Energiefluss entgegen. Von erheblicher Bedeutung für die eingestrahlte Gesamtenergie auf eine Empfängerfläche eines Kollektors sind schließlich die Ost-West-Orientierung und die Flächenneigung gegenüber der Horizontalen. Letztere beeinflusst unterschiedlich die auftreffende Direkt- und Diffusionsstrahlung. Bei senkrechtem Einfall der Direktstrahlung besteht die höchste Intensität. Sie kann mittels einer doppelachsigen Nachführung der Empfängerfläche in Bezug auf die Sonnenbahn bestmöglich genutzt werden. Mit ansteigendem Neigungswinkel der Empfängerfläche gegenüber der Horizontalen weicht dagegen die Intensität der Diffusionsstrahlung im Jahresverlauf zurück. Diese Reduktion kann durch zusätzliche reflektierende Flächen abgemindert werden, die die Empfängerfläche des Kollektors umgeben und die Solarstrahlung durch Reflexion auf diese verstärken. Bei direkter Nutzung der Sonnenstrahlung erfolgt die Energieerzeugung gleichzeitig, d. h. sie ist nur bei Sonnenschein möglich. Die indirekte Nutzung kann dagegen durch die Lageenergie des Wassers, durch die Bewegungsenergie von Wellen und Wind, ferner durch die Wärmeenergie der Umgebung und durch die chemische Energie in den Pflanzen geschehen. Die ebenfalls technisch nutzbare Gezeitenenergie (Ebbe und Flut) ergibt sich aus der wechselnden Anziehungskraft
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
17
von Erde, Mond und Sonne, während die geothermische Energie (Erdwärme) sich aus den teils flüssigen und sehr heißen Tiefenbereichen des Erdinnern erklärt. Eine Übersicht über die erschöpflichen und unerschöpflichen Energien vermittelt Abb. 1.2. Erschöpfliche Energiequellen
Fossile Energieträger
Kernspaltungsenergie
Unerschöpfliche Energiequellen Sonnenenergie Gesamtes Geothermische Energie Energieangebot Rotationsenergie der Erde (Gezeiten) Gezeitenkraftwerk
Sonnenstrahlung
Uran Kohle
Thorium
Erdöl Erdgas
Windenergie Umgebungswärme Biomasse
Wasserkraft Wellenenergie Erzeugte Energie Wärme Strom
Absorber passive Nutzung Solarthermisches Kraftwerk Windgenerator Solarzelle Wärmepumpe Photovoltaisches Heizkessel Kraftwerk Kericht-Heiz-/ Kraftwerk PhotoelektroWasserBiogasanlage chemische Zellen kraftwerk Wellenkraftwerk
Meereswärmekraftwerk
Brennstoff
Abb. 1.2:
Meereswärme
Geothermisches Heiz-/ Kraftwerk Sonnenkollektor
Energiequelle
Umwandlungsanlage
Übersicht über die erschöpflichen und unerschöpflichen Energien [nach 1.9]
Tabelle 1.3: Durchschnittliche Leistungsdichte nutzbarer erneuerbarer Energiequellen [1.10] Energiequelle Sonnenstrahlung Wind Gezeitenströmung Wellenenergie Erdwärme Wasserkraft
Leistungsdichte [kW/m2] 0,12 1,00 0,13 1,04 0,002 14,5 0,00006 108
Anmerkung Jahresmittel, auf ebene Erdoberfläche maximale Leistung bei 6 m/s bei 20 m/s je m Wellenfront; Wellenhöhe 1,5 m bei 6 m/s Durchflussgeschwindigkeit
Über die durchschnittliche Leistungsdichte erneuerbarer Energiequellen gibt die Tabelle 1.3 Auskunft. Die technischen Anlagen zur Nutzung erneuerbarer Energien erfahren derzeit eine vielseitige Weiterentwicklung und Optimierung. So entwickelten sich aus dem Jahrtausende zurückreichenden Wasserrad die heutigen Turbinen in Wasserkraftwerken und aus der Windmühle die Windkraftanlagen (Windräder), die beide der indirekten Nutzung der Sonneneinstrahlung zuzuordnen sind. Die direkte Nutzung der Sonneneinstrahlung kann durch ein Aufwindkraftwerk vorgenommen werden, wie es als jüngste Entwicklung aus der Kombination von Windrad, Kamin und Treibhaus mit Prototypen Aufsehen erregt hat [1.11]. Als weitere technische Entwicklungen zur Nutzung der direkten Sonneneinstrahlung
18
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
sind die Rinnenkollektoren (Flachkollektoren) aus Brenngläsern entstanden, ferner das Turmkraftwerk (solarthermisches Kraftwerk) aus dem Sonnenkocher und der Parabolspiegel aus dem Hohlspiegel. Die Photovoltaik erlaubt wie das Aufwindkraftwerk die Nutzung der direkten und diffusen Sonnenstrahlung. Hier wird das Sonnenlicht durch Solarzellen (u. a. aus Silicium) unmittelbar in elektrische Energie umgewandelt. 1.7.3
Kriterien der Energieversorgung und Vergleich der Energieerzeugungsformen
Zur ausreichenden Energieversorgung der Bevölkerung sind grundsätzlich alle verfügbaren Energiequellen und Energieträger im Hinblick darauf zu nutzen, dass die Energiepolitik einen Teil der Wirtschaftspolitik ist. Letztere ist im Prinzip auf wirtschaftliches Wachstum und Vollbeschäftigung mit Preisstabilität und gesamtwirtschaftlichem Gleichgewicht ausgerichtet. Auch dürfen von der Energieversorgung keine Gefahren für Leben und Gesundheit der Menschen ausgehen, ebenso sollte die Umwelt so gering wie möglich belastet werden. Dies gilt für die lokale als auch für die globale Ökosphäre zur Sicherung der Lebensgrundlagen der jetzigen und künftigen Generationen. Treibhauseffekte und Ozonloch weisen auf die erdumspannenden Dimensionen der Klimabelastungen hin. Erklärtes Ziel ist daher, den Ausstoß von Kohlendioxid, Schwefeldioxyd und Stickstoffoxiden mittelfristig drastisch zu senken, was nur durch Reduzierung des Energieverbrauches, durch Steigerung der Energieeffizienz und durch erhöhten Einsatz umweltfreundlicher, erneuerbarer Energien zu erreichen sein wird [1.12]. Die Bevölkerungsexplosion in den Ländern der Dritten Welt lässt einen Anstieg von derzeit ca. 6 Mrd. Menschen binnen der nächsten drei Jahrzehnte um mehr als die Hälfte erwarten. Damit erhöht sich ebenso die Nachfrage nach Gütern, technischen Einrichtungen und Dienstleistungen, und diese haben einen mit dem wirtschaftlichen Wachstum einhergehenden Energiezuwachs zur Folge (s. Abb. 1.3). Die ungleiche Verteilung von Lebensstandard und Energiebedarf über die Erde hinweg zeigt sich darin, dass 80 % des Kohlendioxidausstoßes auf 25 % der Weltbevölkerung zurückgehen. Es liegt nahe, dass selbst bei einer beträchtlichen Reduzierung der Schadstoffemissionen in Industrieländern deren positive Entwicklung auf das Weltklima schnell wieder durch Industrialisierung und Energieverbrauch in den Schwellen- und Entwicklungsländern weitgehend kompensiert wird. Dieser bedrohlichen Entwicklung kann nur durch Ausschöpfung aller Möglichkeiten für den Ersatz der emissionsträchtigen Energieträger durch umweltfreundliche Energieressourcen begegnet werden. In naher Zukunft kann der Bedarf an elektrischer Energie je nach Land und Region zum großen Teil nur durch fossile Energien, durch Kernenergie und Wasserkraft gedeckt werden. Die anderen erneuerbaren Energien müssen nachkommen. Große und kleine Wasserkraftanlagen werden auf Jahrzehnte hinaus unter den erneuerbaren Energiequellen die günstigsten Voraussetzungen für eine umweltfreundliche Energieerzeugung sicherstellen. Ihr Einfluss auf den Lebensraum des Menschen und auf die Biosphäre hält sich in engen Grenzen, wie dies insbesondere aus dem Vergleich der verschiedenen Emissionen der unterschiedlichen Energieerzeugungsformen in Kapitel 18.1 entnommen werden kann.
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
19
Nach Stand von 1998 werden die seither entdeckten, globalen, technisch und wirtschaftlich ausschöpfbaren Energieressourcen unter Voraussetzung der heutigen Förderraten und Verbrauchsprognosen beim Erdöl noch bis zu ca. 90 Jahre, beim Erdgas bis zu etwa 145 Jahre, bei Steinkohle ca. 180 Jahre und bei Braunkohle ca. 225 Jahre ausreichen. 25.000 Stromverbrauch [Mrd. kWh] 20.000
23.000
Stromverbrauch Bevölkerung
15.000
25 Bevölkerung [Mrd. Menschen] 20
15 11.600
10.000
5.000
8,1 3,7
5.000
5,3 5
0
0 1970
Abb. 1.3:
10
1990
2020
Entwicklung von Weltbevölkerung und Stromverbrauch
Wie nach jüngsten Daten sich in Deutschland die Elektrizitätsversorgung auf verschiedene Energiequellen stützt, geht aus Kapitel 2.2.2 hervor. Da ein derartiges, von mehreren Energieträgern geprägtes Energieversorgungssystem eine große Flexibilität und Versorgungssicherheit gewährt, besteht keine einseitige Abhängigkeit. Sowohl kostengünstig als auch umwelt- und ressourcenschonend soll ein die Erzeugung, Umwandlung, Verteilung und Nutzung umfassendes Energieversorgungssystem sein. Hierbei kommt der Klimaverträglichkeit eine sehr große Bedeutung zu. Die Nutzung der verschiedenen Energieressourcen hat daher technischen, ökologischen, ethischen, sozialen, gesellschaftspolitischen, aber auch ökonomischen Anforderungen zu genügen. Zielkonflikte sind hierbei nicht ausgeschlossen. Zur Verminderung der Kohlendioxidemission könnte innerhalb der fossilen Energieträger die Bevorzugung von Mineralöl oder Erdgas als weniger kohlenstoffhaltige Energiequellen in Frage kommen. Auf Erdgasbasis arbeitende Wärmekraftwerke (Gasturbinen-Kraftwerk oder Kombi-Kraftwerke, bestehend aus Gasturbine, Abhitzekessel und Dampfturbine) haben einen bis zu 60 % niedrigeren Kohlendioxidausstoß als Kohlekraftwerke. Bei Erdgas handelt es sich jedoch um einen der wertvollsten Energieträger und Rohstoffe, der ungeachtet der großen, jedoch absehbar sich erschöpfenden Lagerstätten und ungeachtet der weitaus geringeren Kraftwerksbaukosten nicht auf Dauer als Substitution für Braun- und Steinkohle in Frage kommen sollte. Innerhalb eines Energieversorgungssystems
20
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
nehmen heute erdgasbetriebene Blockheizkraftwerke als Bestandteile sogenannter dezentraler Energieversorgung einen sehr wichtigen Platz ein. Einen interessanten Aufschluss über die verschiedenen Arten der Energieerzeugung vermittelt Tabelle 1.4 unter Heranziehung umweltrelevanter Kenngrößen. Hierbei drückt die sogenannte Energierückzahlzeit jene Zeitspanne für den Betrieb aus, innerhalb derer die gleiche Energiemenge erzeugt wird, als wie sie für die Herstellung der Kraftwerksanlage und für den laufenden Betrieb benötigt worden ist. Tabelle 1.4: Vergleich verschiedener Energiequellen [1.6]/[1.13]
Kleinwasserkraft Laufwasserkraft Speicherwasserkraft Photovoltaik (Strom) Solarthermie (Wärme) Windkraft Biomasse (Wärme) Kohlekraftwerk Ölkraftwerk Erdgaskraftwerk Kernkraft (Uran)
Energierückzahlzeit [a] 2-3 1-2 1-2 3-8 0,5-5 0,6-2 10-20 2 2 2 1
Erntefaktor [-] 40-100 100-200 100-200 3-5 20-100 9-30 10-20 30-80 10-30 4-30 ?-100
Ausnutzungs- Nettowirkungsdauer [h/a] grad [%] ca. 6.000 65-88 ca. 8.000 ca. 2.500 ca. 1.500 5-15 ca. 1.500 ca. 25 ca. 2.000 32-40 ca. 8.760 ca. 40 ca. 6.500 25-42 ca. 6.000 22-38 ca. 6.000 25-55 (- ca. 70) ca. 7.500 ca. 40
Ähnlich bezeichnet der Erntefaktor das Verhältnis der während der Betriebsdauer erzeugten Energie zu jener Energiesumme, die für Herstellung, Betrieb und Abbruch eines Kraftwerkes aufzubringen ist, wobei jeweils eine gleich große Betriebsdauer zugrundegelegt wird und eine Umrechnung auf vergleichbare Primärenergieträgereinheiten erfolgt. Aktuelle nordamerikanische Untersuchungen [1.14] auf der Basis der Lebenszyklus-Analyse mit einem 100jährigen Betrachtungszeitraum, die problemlos auf Europa übertragen werden können, haben für den Erntefaktor gemäß Abb. 1.4 analoge Werte wie die in Tabelle 1.4 wiedergegebenen Werte aus den 1990er Jahren erbracht. In beiden Studien zeichnen sich die unterschiedlichen Wasserkraftanlagentypen durch einen bedeutend höheren Erntefaktor als alle anderen Energieerzeugungsformen aus. Darüber hinaus sind aus der Tabelle 1.4 die Vergleichswerte für die Ausnutzungsdauer zu entnehmen, also jener Zeit pro Jahr - ein Jahr umfasst 8.760 Stunden -, in denen die Anlagen am Netz sind und Leistung erzeugen. Insbesondere Wasserkraftanlagen aller Typen sind hierbei neben der Maschinenverfügbarkeit (s. Tabelle 17.3 und Kapitel 3.3.1.6) vor allem vom natürlichen Wasserdargebot abhängig.
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
21
Erntefaktor (erzeugte Energie/investierter Energie)
300
Grundund Spitzenlasteinsatz
intermittierender Betrieb mit Ersatzleistungsbedarf
Grundlastkraftwerke mit begrenzter Anpassungsfähigkeit 267 Repräsentativwerte für vorhandene Technologien, gültig für die nordöstliche Region von Nordamerika
250
Wertebereich der in der Literatur weltweit veröffentlichen Angaben; diese Werte repräsentieren die weltweit unterschiedlichen Energiesysteme.
205 200
150
100
50
39 27
Abb. 1.4:
9
ik
5
ta
d
ol ov ot
ft
Er d (K gas W K )
nk er K
Sc
hw
er
ra
öl
e hl ko in St e
as Lau se frk ra ft w
w Spe as ic se he rk rra ft
0
Ph
14
W in
16
Bi o au ma s A sse nb au Bi om Fo as rs se ta au bf s äl le n
21
11
Erntefaktoren verschiedener Energieerzeugungsformen [1.6]/[1.14]
Schließlich gehen aus dieser vergleichenden Aufstellung in Tabelle 1.4 und in Abb. 1.5 auch noch die Nettowirkungsgrade hervor, die im thermischen Bereich und vor allem bei der Sonnenenergienutzung eine stete Steigerung infolge des Entwicklungsfortganges erfahren. Die aufgeführten Zahlenwerte lassen die günstigen Relationen für die mit Erdgas befeuerten Wärmekraftwerke erkennen, die in der Gegenüberstellung zu Wasserkraftwerken ebenfalls Vorteile verdeutlichen. Hinzu kommt, dass Genehmigungs- und Planungszeiten für ein gasbefeuertes Blockheizkraftwerk in den allermeisten Fällen nicht einmal ein Drittel jener bei Wasserkraftwerken ausmachen. Ferner ist die Amortisationszeit gegenüber einem Wasserkraftwerk ebenfalls weitaus kürzer. Der Wirkungsgrad dieser Anlagengruppe weist allerdings in Abhängigkeit des Bautyps starke Unterschiede auf. So bewegen sich reine Gaskraftwerke im unteren Bereich, während kombinierte Gas- und Dampfkraftwerke, die sogenannten GUD-Anlagen, am oberen Bereich liegen. Die Betriebskosten der Wasserkraftanlagen liegen hingegen auf einem bestechend niedrigen Niveau von lediglich etwa 20 bis 25 % derjenigen von thermischen Anlagen, wobei hierbei das Fehlen von „Brennstoffkosten“ besonders zu Buche schlägt.
22
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
100 Elektrischer Nettowirkungsgrad [%] 80
Wasserkraftwerke
Brennstoffzelle (SOFC)
60
40
Windkraftanlagen
GUDKraftwerke
Kohlekraftwerke
20 Blockheizkraftwerke
KernkraftÖl- und werke Gaskraftwerke
Gasturbinenkraftwerke Photovoltaikanlagen
0 0,01
Abb. 1.5:
0,1
1
10
100
1.000
Elektrische Nennleistung 10.000 [MW]
Nettowirkungsgrade verschiedener Kraftwerkstypen in Abhängigkeit der elektrischen Nennleistung (Blockleistung) [1.15]
Schließlich erfasst der Flächenbedarf gemäß Abb. 1.6 bei Wasserkraftwerken nicht nur die Grundfläche der Kraftwerksanlage selbst, sondern vor allem bei Speicherwasserkraftanlagen auch das überstaute Areal. Dabei muss berücksichtigt werden, dass in vielen Ländern die Speicher nicht nur zur Energieerzeugung angelegt wurden. Vielmehr dienen diese Anlagen auch weiteren Zwecken, wie beispielsweise der Trinkwasserbevorratung, dem Hochwasserschutz oder dem Tourismus. Bei derartigen Mehrzweckanlagen (s. Kapitel 1.6) muss somit bei einer Flächenbetrachtung eine Nutzungsaufteilung erfolgen. 2
Flächenbedarf [km /TWh]
600
Grundund Spitzenlasteinsatz
3.300
Grundlastkraftwerke mit begrenzter Anpassungsfähigkeit
intermittierender Betrieb mit Ersatzleistungsbedarf
533 Repräsentativwerte für vorhandene Technologien, gültig für die nordöstliche Region von Nordamerika
500
Wertebereich der in der Literatur weltweit veröffentlichen Angaben; diese Werte repräsentieren die weltweit unterschiedlichen Energiesysteme.
400
300
200 152 100
72
Abb. 1.6:
ik ta vo l ot o Ph
W in d
Bi o Fo mas rs se ta au bf s äl le n
0,9
Bi o au ma s A sse nb au
ft ra nk K er
oh l nk St ei
as Lau se frk ra ft w
w Spe as ic se he rk rra ft
0
0,5
e
0,1
45
14
4
Direkter Flächenbedarf verschiedener Energieerzeugungsformen [1.6]/[1.14]
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
23
In technischer Hinsicht besticht die Wasserkraft bei einem Vergleich mit anderen regenerativen Energieträgern durch ihre in der Regel permanent hohe Verfügbarkeit über das ganze Jahr, womit ihr im Rahmen der gemischten regenerativen Stromangebote eine besondere Bedeutung zuwächst. Im westeuropäischen Raum liegt die Leistungsverfügbarkeit bei Laufwasserkraftanlagen bei 96,8-97,6 % und deren Arbeitsverfügbarkeit bei über 98 % (s. a. Kapitel 2.1.3 und 3.3.1.6). Bei Pumpspeicherkraftwerken ist die Zeitverfügbarkeit, also die Zeit, während der die Anlagen in Betrieb oder in Bereitschaft sind, die entsprechende Kenngröße, die in Deutschland in der Regel bei über 86 % liegt. Gerade bei Pumpspeicherkraftwerken wird die kurzfristige Verfügbarkeit künftig eine immer bedeutendere Rolle spielen, um die notwendigen Steuer- und Regelungsaufgaben innerhalb des hoch entwickelten westeuropäischen Stromverbundnetzes den Kundenansprüchen entsprechend sicherzustellen (s. Kapitel 17.6 und 17.7). Bei einer Betrachtung der umweltrelevanten Gesichtspunkte in den zahlreichen verfügbaren Vergleichen der verschiedenen Energieerzeugungsformen und deren detaillierter jeweiliger Einzelbetrachtung kommt man schließlich stets zur zentralen Aussage für die Wasserkraft, dass diese Anlagen einerseits die Umwelt global gesehen nur sehr gering belasten und andererseits auf lokaler Ebene jedoch mannigfaltige Beeinträchtigungen haben können (s. Kapitel 18-20). 1.7.4
Künftige Entwicklung der Wasserkraftnutzung
1.7.4.1 Grundlegende Perspektiven Die Wasserkraftnutzung bringt einige Unwägbarkeiten mit sich. Diese liegen in der wassermengenwirtschaftlichen Bewertung, in der hauptsächlich vom Baugrund und von eventuellen Umsiedlungen abhängigen Standortfrage, in der Akzeptanz und in der Durchsetzbarkeit. Dies gilt ebenso für die Untersuchungsserien einer Umweltverträglichkeitsprüfung und für Kostenüberschreitungen. Doch darf nicht übersehen werden, dass in den allermeisten Fällen mit der Wasserkraftnutzung eine größere Anzahl anderer, vielfach von den natürlichen Gegebenheiten bestimmten Mehrzweckaufgaben zu erfüllen sind (s. Kapitel 1.6). Besonders in Entwicklungsländern erweisen sich die Umsiedlungsfragen als sehr heikel, da den betroffenen Menschen vorwiegend nicht die gebührenden Entschädigungen für den Landverlust und für die Wiederansiedlung auf fremdem Boden gezahlt werden (s. Kapitel 18.6). Hieraus resultieren erhebliche Akzeptanzprobleme und häufige, oft überregionale Widerstände gegen große Wasserkraftprojekte. Da weltweit rund 2,4 Mio. MW an Wasserkraftwerksleistung installiert werden können, aber hiervon derzeit nur etwa ein Fünftel ausgebaut sind, wird der bereits eingesetzte Planungs- und Bauboom für Wasserkraftanlagen in den nächsten Jahrzehnten noch deutlich zunehmen. Um für die von Umsiedlungsmaßnahmen betroffenen Menschen auskömmliche Lebensbedingungen andernorts, d. h. in nächster Umgebung der künftigen Stauräume von Speicherkraftwerken zu schaffen, hat die Weltbank zusammen mit den zuständigen staatlichen Institutionen Rahmenrichtlinien vorgegeben. Als zumutbare Kriterien für die diesbezügliche Weiterverfolgung von Großprojekten werden beispielsweise als Minimum für nutzbare Ausbauleistung 5 kW pro Hektar künftig überfluteter Fläche und 7 kW pro umzusiedelnden Bewohner angesehen.
24
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
Insbesondere in Europa muss sich die Wasserkraft vor dem Hintergrund der in den letzten Jahren sich unterschiedlich ausbildenden Energiepreise für fossile Energieträger und der verstärkt wirkenden Liberalisierung und partiellen Subventionen der Energiemärkte als Energiequelle weiterhin positionieren [1.16]. Eine bereits in vielen Fällen mit unterschiedlicher Ausprägung zur Anwendung gelangte Möglichkeit stellt für die Wasserkraft, die als erneuerbare Energiequelle unter Energieerzeugungsgesichtspunkten global weitgehend positive Umweltauswirkungen hat, die Kennzeichnung mit einem Umweltzeichen bzw. Herkunftszertifikat, auch als „Label“ bezeichnet, dar [1.17], [1.18] (s. a. Kapitel 16.7.5). Auch wird mit der weiteren Nutzung dieser Energiequelle und den kontinuierlichen, nachhaltigen Verbesserungsmaßnahmen im Einzugsgebiet der Erzeugungsanlagen ein bedeutender Beitrag zum Schutz unserer Umwelt geleistet. 1.7.4.2
Beitrag der Wasserkraft zur Reduktion der Treibhausgasemissionen Um die Emissionen der sechs wichtigsten Treibhausgase (u. a. Kohlendioxid (CO2), Methan (CH4) und Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW)) im Zeitraum 2008 bis 2012 gemeinsamen um 5,2 % unter das Niveau von 1990 zu senken, haben auf der 3. Klimakonferenz in Kyoto 1997 die Vertragsstaaten das sogenannte „Kyoto-Protokoll“ mit völkerrechtlich verbindlichen Emissionsreduktionszielen verabschiedet. Nachdem auf der Konferenz in Kyoto jedoch keine konkreten Details zur Umsetzung des Protokolls geklärt werden konnten., waren diese Gegenstand der Verhandlungen auf den Konferenzen in Buenos Aires 1998, Bonn 1999, Den Haag 2000, Bonn 2001 und Marrakesch 2001. Nachdem v. a. eine ausreichende Zahl von Staaten das Kyoto-Protokoll ratifiziert hatte, konnte dieses am 16.02.2005 in Kraft treten. Zur Erreichung der Ziele sieht das Kyoto-Protokoll für die Unterzeichnerstaaten mehrere „flexible Mechanismen“ vor. Diese freiwillig anzuwendenden Mechanismen sind ausnahmslos ökonomisch orientiert; Sanktionen bei Verstößen gegen die Verpflichtungen existieren derzeit nicht. Hierzu zählen insbesondere: - Die Grundidee des Emissionsrechtehandels (Emissions Trading) ist, dass Emissionen dort eingespart werden, wo dies am kostengünstigsten möglich ist. Zu unterscheiden ist der Emissionshandel zwischen Staaten, welcher im Kyoto-Protokoll festgelegt wurde, und der Emissionshandel zwischen Firmen, der in der EU auf der Basis einer entsprechenden Richtlinie stattfindet. - Als Gemeinschaftsreduktion bzw. englisch Joint Implementation (JI) werden kooperative Maßnahmen zweier (oder mehrerer) Industrieländer bezeichnet, die sich beide anteilig anrechnen lassen können. Durch Investitionen in Ländern mit leichter erzielbaren Einsparungen wird es Ländern mit relativ hohen spezifischen Kosten der Emissionsreduktion ermöglicht, ihren Verpflichtungen nachzukommen. Damit soll gleichzeitig die notwendige Modernisierung der Industrie der im Anhang B des KyotoProtokolls vertretenen osteuropäischen Staaten vorangetrieben werden. - Im Rahmen des Mechanismus für eine umweltverträgliche Entwicklung (Clean Development Mechanism, CDM) führt schließlich ein Industrieland Maßnahmen zur CO2-Reduktion in einem Entwicklungsland durch. Auf diese
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
25
Weise können kostengünstigere Maßnahmen verwirklicht werden, da in globaler Hinsicht einerseits der Ort einer Emissionsreduktion prinzipiell unerheblich ist und andererseits der zur Modernisierung dringend notwendige Technologietransfer in Entwicklungsländer gefördert wird. In diesem Zusammenhang kommt bei Investitionen in der Energiewirtschaft auf die Wasserkraft eine neue Chance in Form von zusätzlichen Erlösen zu, indem es sich hierbei um Anlagen handelt, die nahezu keine Treibhausgase erzeugen und die somit von diesen Mechanismen profitieren können. Von Bedeutung ist dabei, dass die Anmeldung zur Teilnahme an einem der Systeme (v. a. JI und CDM) einerseits vor der Projektrealisierung erfolgen muss und dabei je nach Zulassungsland unterschiedliche Nachhaltigkeitskriterien erfüllt werden müssen. In Deutschland beispielsweise prüfen dies akkreditierte sachverständige Stellen, bevor die Deutsche Emissionshandelsstelle (DEHSt) ggf. einen entsprechenden Bescheid erteilt. 1.8 [1.1]
Literatur
Tönsmann, F.: Zeittafeln zur Geschichte der Wasserkraftnutzung. In: Berichtsband zur Tagung Geschichte der Wasserkraftnutzung (Koblenz 1982). Koblenz, 1985, Seite 113-115 [1.2] Vischer, D.: Schiffsmühlen auf Alpenrhein und Hochrhein. In Wasser Energie Luft 99 (2007), Heft 1, S. 82-86 [1.3] Döring, M.; Scheuermann, G.: Das Wasserkraftwerk Drei-Büder-Schacht bei Freiberg/Sachsen. In: Wasserwirtschaft, Wassertechnik 45 (1995), Heft 4, Seite 31-36 [1.4] Döring, M.: Unterirdische Wasserkraftwerke im Bergbau. In: Wasserwirtschaft 83 (1993), Heft 5, Seite 272-278 [1.5] Giesecke, J.: Wasserkraftwerke - Von Oskar von Miller bis zum Dreischluchtenprojekt. In: Kultur und Technik (2005), Nr. 3, S. 32-36 [1.6] Heimerl, S.: Systematische Beurteilung von Wasserkraftprojekten. In: Mitteilungen des Institutes für Wasserbau der Universität Stuttgart, 2002, Heft 112 [1.7] Mosonyi, E.: The Benefits of run-of-river plants for inland navigation. In: Hydropower & Dams 2 (1995), Heft 5, Seite 85-88 [1.8] Schleiss, A.: Mögliche Synergien zwischen Hochwasserschutz, Flussrevitalisierung und Wasserkraft dank innovativer Mehrzweckprojekte. In: Wasser Energie Luft 98 (2006), Heft 1, Seite 3-9 [1.9] Informationsstelle für Elektrizitätsanwendung (Hrsg.): Erneuerbare Energien. Zürich [1.10] Heimann, M.: Handbuch regenerative Energiequellen in Deutschland. Frankfurt: HEA, 2004 [1.11] Schlaich, J; Schlaich, S.: Erneuerbare Energien nutzen. Düsseldorf: Werner-Verlag, 1991 [1.12] Giesecke, J: Heimische erneuerbare Energien. In: Schriftenreihe der Stiftung Bauwesen, Energie und Bau (2004), Heft 9, S. 49-115.
26
1 Entwicklungsstufen der Wasserkraftnutzung
[1.13] Cap, F.: Graue Energie und der Treibhauseffekt. In: Österreichische Zeitschrift für Energiewirtschaft 45 (1992), Heft 12, Seite 507-519 [1.14] Gagnon, L: Comparing Environmental Impacts of Power Generation Options. Untersuchungen der Hydro Québec, Kanada, im Auftrag der Internationalen Energie-Agentur, 2000 [1.15] Geiger, B.; Wagner, U.: Strom - umweltschonende Energieversorgung von der Erzeugung bis zur Anwendung. In: Siemens Power Journal 1997, Heft 4, Seite 5-10 [1.16] Giesecke, J.; Heimerl, S.: Wasserkraftnutzung im sich verändernden Strommarkt. In: Österreichische Wasser- und Abfallwirtschaft 51 (1999), Heft 9/10, Seite 242-248 [1.17] Heimerl, S.; Kohler, B.; Ruef, A. et al.: Machbarkeitsstudie für GrünStrom-Zertifizierung aus Wasserkraft für Deutschland abgeschlossen. In: Wasserwirtschaft 97 (2007), Heft 5, S. 39-40 [1.18] Giesecke, J.: Neue Perspektiven zur Wasserkraftnutzung. In: ATVDVWK-Bundestagung 2001, Vortragsband, S. 46-60
27
2
Grundlagen der Wasserkraftnutzung
2.1
Energie des Wassers
2.1.1
Energie des ruhenden Wassers
Die Energie des ruhenden Wassers, d. h. die Lageenergie oder die sogenannte potenzielle Energie, ist die mechanische Energie, die ein Wasserkörper aufgrund seiner Lage relativ zu einem sogenannten Bezugsniveau aufweist. So besitzt ein Körper der Masse m im Schwerefeld der Erde die potenzielle Energie: Ep =
1 ⋅ g ⋅ m ⋅ hp [kWh] 3,6 ⋅ 106
(2.1)
mit: hp = hD + z = Ep g m hp hD z
p p − pamb + z = abs +z ρw ⋅ g ρw ⋅ g
[m]
(2.2)
potenzielle Energie Fallbeschleunigung (g = 9,81 m/s²) Masse potenzielle Energiehöhe Druckhöhe geodätische Höhe Dichte des Wassers für T = 10 °C: ρw = 999,73 kg/m3, s. Tabelle 6.1 Überdruck absoluter Druck Atmosphärendruck
p pabs pamb
Basel
sen Scha ffhau sen
{NRheueihnafuall Eglis au Rhein au
Frankreich
Birsf elden Augs t-Wy Rhein hlen felde Rybu n rg-Sc hwör stadt Säck ingen Laufe nburg Albb ruckDoge rn Kobl e (nich nz-Kade t real isiertlburg Reck ) ingen
Bundesrepublik Deutschland
[N/m²] [N/m²] [N/m²] Bode Regu nseelierw ehr
ρw
[kWh] [m/s²] [kg] [m] [m] [m] [kg/m³]
Bodensee
Konstanz
Aare 396,45
390,80 383,55
Schweiz
359,00
360 m +NN 340
343,48 331,94 (321,82)
320
311,24 299,44 281,14 254,25
300
289,69
280
268,99 261,00
260 240
160
150
Abb. 2.1:
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
Staukette des Rheins zwischen dem Bodensee und Basel
30
20
10 km 0
28
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
Es bleibt zu vermerken, dass es sich bei dem hier angegebenen Wert 9,81 m/s² für die Fallbeschleunigung g um einen Mittelwert handelt, der sich tatsächlich zu 9,78 m/s² am Äquator und zu 9,83 m/s² am Nord- bzw. Südpol der Erde ergibt. Das Wesen der Wasserkraftnutzung besteht nun darin, die Lageenergie des Wassers durch z. B. Aneinanderreihen mehrerer Stauwerke und Talsperren entlang eines Wasserlaufes nutzbar zu machen, indem die so örtlich konzentrierte Fallhöhe abgearbeitet wird. Hierbei ist für die Energieausnutzung längs einer derartigen Kaskadenstrecke (s. Abb. 2.1) von Bedeutung, ob die Stauwurzel der unteren Stauhaltung an das Sperrbauwerk (Wehr, Staudamm, Staumauer etc.) der oberen nächstfolgenden heranreicht oder nicht. Eine weitere Möglichkeit bietet sich gemäß Abb. 2.2 mit der Verkürzung der Fließstrecke (Flusskrümmung), dem Aufstau durch eine Talsperre im Oberlauf und der am Standort des Kraftwerkes am Unterlauf konzentrierten Fallhöhen an. ewässer Fließg
Talsperre
Stollen
Wasserschloss
Entnahmeturm
Stollen
h0 Druckrohrleitung
Krafthaus Fließgewässer
Abb. 2.2:
2.1.2
SH
Wasserkraftanlage mit Fließstreckenverkürzung in einer Fließgewässerkrümmung (Druckstollenkraftwerk - italienische Bauweise) [2.1]
Energie des fließenden Wassers
Die Energie des fließenden Wassers, d. h. die Bewegungsenergie oder die sogenannte kinetische Energie ist die mechanische Energie, die einem Körper idealerweise einer Punktmasse - aufgrund seiner Geschwindigkeit innewohnt. So besitzt ein Körper der Masse m mit einer Geschwindigkeit v relativ zu einem Bezugssystem die kinetische Energie: Ek =
1 1 g ⋅ m ⋅ hk = ⋅ m ⋅ α ⋅ v 2 [kWh] 3,6 ⋅ 106 2 ⋅ 3,6 ⋅ 106
(2.3)
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
29
mit:
hk = α ⋅ Ek hk
α v
v2 2g
[m]
(2.4)
kinetische Energie kinetische Energiehöhe Coriolis-Beiwert, vereinfachend α = 1 Geschwindigkeit, vereinfachend querschnittsgemittelt
[kWh] [m] [-] [m/s]
Der Coriolis-Beiwert α stellt einen Korrekturbeiwert für die Geschwindigkeiten im jeweiligen Querschnitt dar, durch den die im Allgemeinen ungleichmäßige Verteilung der Geschwindigkeit über den Querschnitt berücksichtigt wird. Häufig wird jedoch vereinfachend der Beiwert α = 1 gesetzt, wobei dies bei Querschnitten mit sehr ungleichmäßiger Geschwindigkeitsverteilung zu größeren Fehlern führen kann. Zusätzlich zur potenziellen Energie wird bei der Wasserkraftnutzung die kinetische Energie genutzt, wie es heute durch den Einsatz von Turbinen geschieht. Dieser Energieanteil wurde bereits vor mehreren tausend Jahren mit sogenannten unterschlächtigen Wasserrädern abgearbeitet; die potenzielle Energie wurde erst sehr viel später durch künstlichen Aufstau mittels sogenannter mittel- oder oberschlächtiger Mühlräder genutzt. 2.1.3
Nutzbare Gesamtenergie des fließenden Wassers
Der Ursprung der Wasserkraft ist solar, denn erst durch die Sonneneinstrahlung wird der hydrologische Kreislauf in Gang gehalten. Die Gesamtenergie des Wassers ergibt sich damit aus der Summe der potenziellen und der kinetischen Energie zu: E = E p + Ek = E
1 ⋅ g ⋅ m ⋅ ( hp + hk ) [kWh] 3,6 ⋅ 106
Energie
(2.5) [kWh]
Der in der Formel (2.5) enthaltene Term (hp + hk) ist in Verbindung mit den Beziehungen (2.2) und (2.4) auch als Bernoulli- oder Energiegleichung für ideale Flüssigkeiten bekannt und stellt die Energiehöhe hE des Wassers über einem Bezugshorizont dar (s. Abb. 2.3):
hE = hp + hk = hE
p v2 +z+ ρw ⋅ g 2⋅ g
Energiehöhe
[m]
(2.6) [m]
Da in der Praxis aber niemals ideale Zustände anzutreffen sind, muss die Gleichung (2.6) dahingehend erweitert werden, dass diese auch bei reibungsbehafteten Flüssigkeiten anzuwenden ist und damit die Einflüsse von Reibung, Oberflächenspannungen, Turbulenzen etc. berücksichtigt werden. Es wird daher die Verlusthöhe hv,i als charakteristische Länge eingeführt, wobei man die kontinuierlichen Verlusthöhen entlang eines Weges, in Abb. 2.3 z. B. hv,01 zwischen den Punkten 0 und 1, sowie die örtlichen Verlusthöhen, die konzentriert
30
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
an einem bestimmten Punkt, beispielsweise an einem Ventil, auftreten, unterscheidet. hE 0
hv01
v02 / 2g
hk0
v12 / 2g
Oberwasser
h f,N
p0 /r g p1 /r g hp0
v02 / 2g
hE 1
Zu lei tun g v
v0
1
z0
Turbine z1 = z2
h f,B hE2
hv12 v22 / 2g
Energielinie
hv23
Drucklinie
v32 / 2g
p2 /r g
Ab
p3 /r g tun g
lei
v
h E3
Unterwasser
2
Bezugshorizont
v3 0 1 2 3 Prinzip der Energieumwandlung (geschlossene Leitung zwischen den Punkten 0 und 3)
Abb. 2.3:
Die sogenannte erweiterte Bernoullische Gleichung lautet dann:
hE = hp + hk + hv ,i =
p v2 + z + i + hv ,i [m] ρw ⋅ g 2g
(2.7)
Die örtlichen Verluste hv,i werden, da sie im Wesentlichen vom Quadrat der Fließgeschwindigkeit v abhängen, im allgemeinen Verlustansatz erfasst:
hv ,i = ζ i ⋅ hv,i
ζi
vi2 2g
[m]
Verlusthöhe Verlustbeiwert
(2.8) [m] [-]
Die kontinuierlichen Verluste beruhen überwiegend auf der inneren Flüssigkeitsreibung und werden vielfach auch als Wandreibungsverluste bezeichnet und ebenso durch einen von Flüssigkeit und Berandung abhängigen Verlustbeiwert ζi berücksichtigt.
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
31
Die Verlusthöhe entlang einer Fließstrecke vom Punkt 1 bis zum Punkt N setzt sich infolge der vielfältigen unterschiedlichen Beeinflussungen aus einer Summe von n Einzelverlusten zusammen und ergibt sich zu: n
hv ,1N =
¦ 1
n
hv ,i =
¦ 1
ζi ⋅
vi2 2g
[m]
(2.9)
Die Größen der im einzelnen anzusetzenden Verlustbeiwerte werden an den entsprechenden Stellen noch detaillierter beschrieben werden. Die Drücke p0 bis zum Punkt 0 und p3 ab dem Punkt 3 in der Abb. 2.3 entsprechen in der Regel dem Atmosphärendruck pamb, da es sich hier meist um Freispiegelgerinne handelt. Aus der Massenbilanz zwischen den Querschnitten 1 und 2 (s. Abb. 2.3) ergibt sich unter der Annahme, dass die Flüssigkeit homogen und inkompressibel ist, was für Wasserläufe in der Regel angenommen wird, die sogenannte Kontinuitätsgleichung:
³
Q = v ⋅ dA = v1 ⋅ A1 = v2 ⋅ A2 = const. [m³/s]
(2.10)
A
Q A
Durchfluss Durchflussquerschnitt
[m³/s] [m2]
Eine für die Wasserkraftnutzung besonders wichtige Kenngröße stellt die abgegebene elektrische Leistung P dar, die den Zusammenhang zwischen dem nutzbaren Durchfluss Q und der vorhandenen Fallhöhe hf verdeutlicht, wobei hier zusätzlich noch eine Überschlagsformel zur Vordimensionierung nach mitteleuropäischem Standard integriert ist [2.1], deren Beiwerte v. a. in Abhängigkeit der Triebwasserwege und der damit verbundenen Verluste ggf. variiert werden müssen: P = ηtot ⋅ P
ηtot
hf cP
ρw ⋅ g ρ ⋅g ⋅ Q ⋅ hf = w 3 ⋅ Q ⋅ hf − 3 10 10
(
¦h ) = c v ,i
P
⋅ Q ⋅ hf
(elektrische) Leistung Gesamtwirkungsgrad Fallhöhe Leistungsüberschlagsbeiwert (incl. Generator, Trafo etc.): für Kleinwasserkraftanlagen: cP ≈ 8,0 für mittlere Wasserkraftanlagen: cP ≈ 8,5 für größere Wasserkraftanlagen (> 50 MW): cP ≈ 8,8
[kW]
(2.11) [kW] [-] [m] [kg/s2⋅m2]
Bei dieser Kenngröße sind einige unterschiedliche Leistungsbegriffe in Gebrauch, wobei hier vor allem Brutto-, Netto-, Nenn- und Engpassleistung sowie die unter Abschnitt 3.2.3 beschriebene Ausbauleistung hervorzuheben sind. Die elektrische Bruttoleistung eines Maschinensatzes ist dabei die an den Generatorklemmen abgegebene elektrische Leistung, und die Nettoleistung ist diejenige, die an der Oberspannungsseite des Maschinentransformators abgegeben wird, verringert um den elektrischen Leistungsbedarf aller Hilfs- und Nebenanlagen. Die Nennleistung wird bei Wasserkraftanlagen üblicherweise nur für einzelne Maschinensätze verwendet und bringt die höchste Dauerleistung zum Ausdruck,
32
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
für die die einzelne Maschine bestellt wurde. Die Engpassleistung einer Wasserkraftanlage, die international auch als maximale Leistung bezeichnet wird, ist die höchste von der gesamten Anlage mit allen Maschinensätzen dauernd ausfahrbare elektrische Leistung, wobei vorausgesetzt wird, dass sowohl Durchfluss als auch Fallhöhe einen optimalen Wert aufweisen; bei Laufwasserkraftanlagen entspricht diese häufig der Ausbauleistung. Die mit der Wasserströmung in der Triebwasserzuführung entstehenden Energieverluste hv,i (s. Abb. 2.3) infolge Reibung, Umlenkungen, Eintritts- und Austrittsverlusten, Querschnittsänderungen, Verschluss- und Regelorganen etc., werden in (2.11) durch den sogenannten totalen Wirkungsgrad ηtot erfasst, in dem zusätzlich auch die Energieeinbußen der Maschinengruppen, des Getriebes bzw. Riemenantriebes - sofern vorhanden -, der Umspannanlage etc. sowie die Entnahme zur Eigenversorgung der Wasserkraftanlage eingeschlossen sind: ηtot = ηL ⋅ ηtot ,M = ηL ⋅ ( ηT ⋅ ηGetriebe ⋅ ηG ⋅ ηTrafo ⋅ ηEig ) [-] ηtot ηL ηtot,M ηT ηGetriebe ηG ηTrafo ηEig
Gesamtwirkungsgrad: ηtot = 0,70-0,90 Wirkungsgrad der Triebwasserzuleitung: ηL = (hf - hv,i)/hf = 0,80-0,90 (-0,95) Gesamtwirkungsgrad Maschinensatz: ηtot,M = 0,82-0,92 Wirkungsgrad der Turbine: ηT = 0,88-0,93, s. Kapitel 14.2.6 Wirkungsgrad des Getriebes/Riemenantriebes (sofern vorh.): ηGetriebe = 0,97-0,98, s. Kapitel 14.3.4 Wirkungsgrad des Generators: ηG = 0,96-0,98, s. Kap. 16.6.1 Wirkungsgrad der Umspannanlage, Leitungen etc.: ηTrafo = 0,980-0,995 Eigenversorgung der Wasserkraftanlage: ηEig = 0,990-0,995, s. K. 16.6.3
(2.12) [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-]
Ein dem totalen Wirkungsgrad entsprechender Begriff ist der Anlagenwirkungsgrad ηA, auch als hydraulischer Koeffizient bezeichnet, der sich aus dem Verhältnis von erbrachter elektrischer Leistung P zu theoretisch möglicher hydraulischer Leistung Phydr der Wasserkraftanlage bzw. aus der Anlagenverlustleistung PVerlust ergibt: ηA =
P P = 1 − Verlust ≡ ηtot Phydr Phydr
[-]
ηA Anlagenwirkungsgrad bzw. hydraulischer Koeffizient Phydr theoretisch mögliche hydraulische Anlagenleistung PVerlust Anlagenverlustleistung
(2.13) [-] [kW] [kW]
Es ist aber auch möglich, wie aus (2.11) ersichtlich, anstatt des totalen Wirkungsgrades ηtot die jeweiligen Verlusthöhen hv,i direkt zu verwenden, indem diese von der vorhandenen Fallhöhe hf subtrahiert und anschließend die noch verbleibenden Wirkungsgradverluste berücksichtigt werden. Genau betrachtet wird im Allgemeinen unter der Fallhöhe hf die Roh- oder Bruttofallhöhe hf,B, also die Differenz zwischen dem Ober- und dem Unterwasserspiegel (Überdruckturbinen) bzw. dem Mittelwert der Berührungspunkte zwischen Strahlachsen und Strahlkreisdurchmesser bei Pelton-Turbinen einer Wasserkraftanlage, verstanden. Daraus ergibt sich dann in Anlehnung an Abb. 2.3 die Netto-
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
33
fallhöhe hf,N als Differenz der Energiehöhen zwischen dem Eintritts- und dem Austrittsquerschnitt der Turbine zu: h f ,N = h f ,B − hv ,01 − hv ,23 (2.14) Die theoretisch mögliche Erzeugung an elektrischer Energie in einem bestimmten Zeitabschnitt bzw. während der Ausnutzungsdauer (s. Tabelle 1.4) bezeichnet man als Arbeitsvermögen Ea: t
³
Ea = P ( t ) dt = 0
hf,N hf,B Ea t
t
9,81 ⋅ ηtot ⋅ Q ( t ) ⋅ h f ( t ) dt [kWh] 3.600 0
³
Nettofallhöhe Bruttofallhöhe Arbeitsvermögen Zeit
(2.15) [m] [m] [kWh] [s]
Hieraus lässt sich das Jahres bzw. Regelarbeitsvermögen Ea ermitteln, indem über die Gesamtarbeitszeit des entsprechenden Jahres integriert wird. Hierbei ist ggf. auch noch die Verfügbarkeit der Anlage zu berücksichtigen (s. Kap. 1.7.3). 2.1.4
Potenziale zur Wasserkraftnutzung
Bei der Betrachtung der Potenziale an Gewässern zur Wasserkraftnutzung wird zwischen verschiedenen Arten unterschieden: - Die Obergrenze des theoretisch vorhandenen Wasserkraftpotenziales wird als das theoretische Flächenpotenzial bezeichnet und entspricht dem theoretischen Arbeitsvermögen. Dieses beinhaltet den Niederschlag, der auf eine bestimmte Fläche fällt (z. B. das Einzugsgebiet eines Wasserkraftwerkes), abzüglich der Anteile für Verdunstung, Versickerung und andere Verluste, sowie den auf den jeweiligen Schwerpunkt bezogenen Höhenunterschied zwischen der Fläche und dem Fließgewässer, dem sogenannten Vorfluter, in den die Fläche letztendlich entwässert. Diese Kenngröße ist jedoch für energiewirtschaftliche Zwecke wenig realistisch. - Eine aussagefähigere Größe für die Wasserkraftnutzung ist das Linienpotenzial, auch als Wasserkraftpotenzial bezeichnet. Darin wird ein konkreter Abschnitt eines Fließgewässers erfasst, das einen bestimmten mittleren Abfluss aufweist und innerhalb des betrachteten Abschnittes einen gewissen Höhenunterschied überwindet. - Der tatsächlich nutzbare Anteil dieser Potenziale unterliegt einer Reihe von technischen, ökonomischen, ökologischen und anderen Einschränkungen. Letztendlich liegt das technisch nutzbare Potenzial bzw. das technisch nutzbare Arbeitsvermögen eines Flussabschnittes in der Regel bei 40 bis 50 % des theoretischen Potenzials, wobei dieses durchaus in Einzelfällen bei ungünstigen Randbedingungen auch auf nur 10 % absinken kann [2.2] (s. a. Kapitel 3.2.1). - In etlichen Fällen wird auch noch das technisch-ökonomische bzw. wirtschaftlich nutzbare Potenzial verwendet, bei dem gewisse Festlegungen hinsichtlich des Nutzen-Kosten-Verhältnisses bzw. der Rentabilität getroffen werden müssen (s. Kapitel 3.3.1.6), bevor das technisch nutzbare Potenzial
34
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
diesbezüglich geprüft wird. Entsprechend wird dieser Wert nahezu immer kleiner als das technisch nutzbare Potenzial ausfallen. - Schließlich sei noch das genutzte Potenzial genannt, das die im jeweiligen Bezugsjahr tatsächlich in Wasserkraftanlagen erzeugte elektrische Energie wiedergibt. Bei allen diesen Potenzialerhebungen muss stets berücksichtigt werden, dass es sich wie dargelegt um empirische Betrachtungen vor allem auf der Basis der geografischen Gegebenheiten, des natürlichen Wasserdargebotes und der wesentlichen technischen Randbedingungen (Wirkungsgrad, Ausnutzungsdauer etc.) handelt. Diese Hochrechnungen müssen daher aufgrund der natürlichen und technischen Änderungen in regelmäßigen Abständen evaluiert und können somit nie als abschließend betrachtet werden. 2.1.5
Potenzielle Energie eines Speichervolumens
Die in einer Stauanlage (Talsperre, Staustufe o. Ä.) gemäß Abb. 2.4 aufgestaute Wassermasse besitzt gegenüber einem z. B. durch die Turbinenachse vorgezeichneten Bezugshorizont die potenzielle Energie: Ep =
1 ⋅ g ⋅ ρw ⋅ V ⋅ h0 [kWh] 3,6 ⋅ 106
(2.16)
dabei beträgt die dem Speichervolumen V innewohnende, nutzbare Gesamtenergie jedoch nur: E=
1 ⋅ g ⋅ρ w ⋅ V ⋅ hS 3,6 ⋅ 106
V h0 hS
[kWh]
(2.17)
Volumen Wasserspiegelhöhe über Bezugshorizont Höhe des Massenschwerpunktes bzgl. des Bezugshorizontes
[m³] [m] [m]
und wofür die Höhe hmax des Stauziels bei Speicherkraftwerken mit geringen Stauspiegelschwankungen überschlägig genähert werden kann zu [2.1]: hmax ≈ hmin + ( 0,5 ÷ 0,85 ) ⋅ ( hmax,theo − hmin ) [m] höchstmöglicher Stau Stauziel momentaner Wasserspiegel Schwerpunkt des Speichervolumens Absenkziel
(2.18)
Freibord tiefstmögliche Betriebswasserspiegelabsenkung
Q
hS
Überlast hmax theo
P hmax
h0
hmin
Turbine
SH
3
Unterwasserspiegel
Abb. 2.4:
Speicherraum einer Talsperre [2.1]
Qmax
Pmax
Q [m /sec] P [kW]
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
35
Dabei muss berücksichtigt werden, dass sich mit der Beckenentleerung bzw. füllung der Wasserspiegel und damit die Massenschwerpunktlage hS ändert, wodurch wiederum die nutzbare Gesamtenergie E bzw. Leistung P des Speichers variiert. Zur Verdeutlichung ist im rechten Teil der Abb. 2.4 der Verlauf des Speicherabflusses Q sowie der zugehörenden Leistung P aufgetragen (s. a. Kap. 3.2.1). 2.2
Verfügbares und genutztes Wasserkraftpotenzial
2.2.1
Wasserkraftpotenzial weltweit
Um eine Vorstellung über die Größenordnung des verfügbaren Wasserkraftpotenziales zu gewinnen (s. Abschnitt 2.1.3), sind in Tabelle 2.1 Zahlenangaben über das theoretisch nutzbare, das technisch nutzbare und das tatsächlich genutzte Wasserkraftpotenzial angegeben. Die Untergliederung erfolgt im Wesentlichen nach Kontinenten, wobei sich die teilweise relativ ungenauen Schätzwerte entsprechend den örtlichen Untersuchungsfortschritten und Entscheidungsfindungen sowie den die jeweilige Erhebung durchführenden Organisationen (UNIPEDE, WEC etc.) ständig verändern können [2.3]. Deutlich wird durch diese Daten, dass in Europa der Ausbau nur noch in geringem Maße, in Afrika, Asien, der Russischen Föderation sowie Südamerika jedoch noch in großem Umfang möglich ist und dort entsprechend zahlreiche Maßnahmen laufen. Anzufügen ist noch, dass sich 2007 weltweit bereits etwa 150.000 MW in der Realisierung (Ausführungsplanung und Bau) befunden haben. Eine Vielzahl weiterer Vorhaben wird derzeit konkretisiert, und mittelfristig dürfte eine entsprechende zusätzliche Kapazität installiert werden. Ergänzend gehen aus der Tabelle 2.2 die weltweit jährliche Energieerzeugung und der Anteil der Wasserkraft daran hervor. Unterschiedliche Szenarien, u. a. von der UNIPEDE, lassen eine Steigerung der elektrischen Energieerzeugung im Jahr 2020 auf weit mehr als 23.000 TWh/a erkennen, wobei der Wasserkraftanteil dann etwa 28 % betragen soll. Tabelle 2.1: Weltweites Wasserkraftpotenzial 2007 [nach 2.4]
Afrika Asien mit Türkei und Russ. Föderation Europa Nordamerika mit Zentralamerika Südamerika Ozeanien Welt
theoretisch nutzbares technisch nutzbares derzeit genutztes Wasserkraftpotenzial Wasserkraftpotenzial Wasserkraftpotenzial [TWh/a] [TWh/a] [TWh/a] 2.590 1.303 94 19.702 2.901
7.655 1.121
1.108 531
7.575 5.696 633 39.097
1.763 2.615 196 14.653
664 608 40 3.045
36
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
Tabelle 2.2:
Weltweite Energieerzeugung 2005 [2.5]
Afrika Asien mit Türkei, Russland und Ozeanien Europa Mittlerer Osten Nordamerika Zentral- und Südamerika Welt
2.2.2
gesamte elektrische Energieerzeugung [TWh/a] 533,2
Wasserkraft elektr. EnergieAnteil der elektr. erzeugung Energieerzeugung [TWh/a] [%] 88,7 16,6
7.070,6 3.340,4 602,7 4.894,9 908,7 17.350,5
1.019,2 500,4 21,0 657,7 613,2 2.900,2
14,4 15,0 3,5 13,4 67,5 16,7
Wasserkraftpotenzial in Deutschland
In der Tabelle 2.3 und der Abb. 2.5 sind die analogen Werte des Wasserkraftpotenziales (Laufwasser) für die Bundesrepublik Deutschland angegeben. Die Aufteilung erfolgt nach technisch nutzbarem und derzeit genutztem Wasserkraftpotenzial in Laufwasserkraftwerken. Es ist daraus deutlich ersichtlich, dass mehr als vier Fünftel des Potenzials in Bayern (ca. 57 %) und Baden-Württemberg (ca. 25 %) gegeben sind, der Norden der Bundesrepublik Deutschland sich hingegen kaum durch Möglichkeiten der Stromerzeugung aus Wasserkraft hervorhebt. Tabelle 2.3: Wasserkraftpotenzial (Lauf- und Speicherwasser) in der Bundesrepublik Deutschland 2005 [2.6]/[2.7]/[2.8]/[2.10] Wasserkraftpotenzial
Baden-Württemberg Bayern Berlin/Brandenburg Hessen Mecklenburg-Vorpommern Niedersachsen Nordrhein-Westfalen Rheinland-Pfalz Saarland Sachsen Sachsen-Anhalt Schleswig-Holstein Thüringen Deutschland gesamt
technisch 2005 genutztes nutzbares >1 MW gesamt [GWh/a] [GWh/a] [%] [GWh/a] 6.300 3.914 (62,2) 4.301 14.400 11.436 (79,4) 12.567 95 4 (4,1) 22 815 206 (25,2) 226 20 2 (4,9) 5 350 249 (71,1) 273 700 349 (49,9) 544 1.500 982 (65,5) 1.079 170 74 (44,0) 82 400 75 (23,4) 300 300 24 (6,6) 65 10 5 (50,0) 5 300 35 (8,5) 180 ca. 25.360 ca 17.360 (68,1) ca. 19.650
[%] (68,3) (87,3) (21,8) (27,7) (11,1) (78,1) (77,7) (71,9) (48,3) (93,8) (18,0) (54,9) (43,5) (77,1)
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
5
37
10 2
20
25.360 273 350 19.650 65
300
4
95
544 700 300 400 180 300
226 815 1.0791.500 82
Deutschland 14.400 12.567
170 6.300 4.301
SH
2005 genutztes Wasserkraftpotenzial [GWh/a = 1.000.000 kWh/a] Technisch nutzbares Wasserkraftpotenzial [GWh/a]
Abb. 2.5:
Wasserkraftpotenzial in der Bundesrepublik Deutschland 2005 [2.9]/[2.10]
In Deutschland erzeugen momentan rund 7.300 Wasserkraftanlagen unterschiedlicher Größe elektrische Energie und speisen diese zum überwiegenden Teil in das Netz der öffentlichen Stromversorgung ein [2.10]. Dabei wird die Mehrzahl der kleineren Wasserkraftanlagen von Privatpersonen betrieben, zahlreiche Anlagen befinden sich aber auch schon immer im Besitz der größeren Energieversorgungsunternehmen (EVU). Die größeren Anlagen gehören überwiegend EVU sowie Industrieunternehmen und sind meist ein wichtiger Baustein in deren Erzeugungsportfolio, z. B. bestehen primär ökologisch orientierte Stromprodukte zu einem Großteil aus Wasserkraftstrom. Insgesamt sind derzeit in Deutschland in Lauf- und Speicherwasserkraftwerken ca. 4.100 MW installierte Leistung verfügbar, davon etwas 10 % in Speicherkraftwerken. Die überwiegende Anzahl stellen die sogenannten Kleinwasserkraftanlagen mit einer installierten Leistung unter 1 MW. Im Hinblick auf die gesamte mittlere Stromerzeugung stellt sich dieses Bild jedoch umgekehrt dar, indem etwa 2/3 der Erzeugung aus Lauf- und Speicherwasserkraft in gut 1 % der Anlagen, d. h. von
38
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
nur 93 Wasserkraftwerken mit einer installierten Leistung über 10 MW erfolgt (s. Abb. 2.6). Aber auch die kleineren Anlagen leisten ihren Beitrag zur Stromerzeugung und sorgen nicht zuletzt für eine erhöhte flächendeckende Akzeptanz in der Bevölkerung vor Ort.
Abb. 2.6:
Leistungsklassenverteilung der Wasserkraftanlagen in Deutschland 2007 (Lauf- und Speicherwasserkraft) [2.10]
Bei der Lauf- und Speicherwasserkraft betrug der durchschnittliche Zubau im Rahmen von Neubau- und Modernisierungsmaßnahmen in den letzten Jahren etwa 20 MW pro Jahr bzw. führte zu einem Erzeugungszuwachs von ca. 80 bis 100 GWh/a [2.10]. Im langfristigen Mittel kann also theoretisch mit einem Zuwachs von rund 1 TWh/Jahrzehnt gerechnet werden. Dabei muss allerdings berücksichtigt werden, dass dieser Erweiterung zahlreiche Hemmnisse (rechtlicher Rahmen, Naturschutz, Nutzungsansprüche Dritter etc.) gegenüberstehen. Ergänzt werden die Lauf- und Speicherwasserkraftwerke noch durch die Pumpspeicherkraftwerke als weitere, sehr flexible Nutzungsart der Wasserkraft (s. Kapitel 17). Diese Anlagen haben ihre Hauptaufgabe in der Erfüllung von Ausgleichs- und Regelungsfunktionen innerhalb des Stromverbundnetzes. Vor allem durch den äußerst starken Ausbau der unstet in das Versorgungsnetz einspeisenden Windkraftanlagen ist die Bedeutung und damit der erhöhte Einsatz dieser derzeit 30 Kraftwerke in Deutschland in jüngster Zeit noch erheblich angestiegen. Dies führt gleichfalls dazu, dass bereits weit vorangetriebene Projekte wieder aktualisiert und in ersten Fällen einer Realisierung zugeführt werden, wie z. B. das Pumpspeicherkraftwerk Kops II der Vorarlberger Illwerke in Kooperation mit der EnBW, das primär dem deutschen Versorgungsnetz zugute kommen wird, oder die Maßnahmen an den E.ON-Anlagen Waldeck I und II sowie die Erweiterung der Anlage Vianden unter Beteiligung der RWE. Aus der längerfristigen Betrachtung der verfügbaren Wasserkraft gemäß der Darstellung in Abb. 2.7 wird die besondere Abhängigkeit dieser Energie-
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
39
erzeugungsform vom Wasserdargebot deutlich. Dabei sind dort diese natürlichen Schwankungen der Stromerzeugung aus Wasserkraftanlagen als Abweichungen im Verhältnis zum Normaljahr dargestellt. Dieses Normaljahr ist letztlich ein ideelles Jahr, das das langjährige Erzeugungsmittel (Regelarbeitsvermögen) widerspiegelt. Im Detail ist aus den jeweiligen Werten zu erkennen, dass die Fließgewässer von 1999 bis 2002 offensichtlich eine erhöhte Wasserführung nach einigen leicht unterdurchschnittlichen Jahren aufwiesen und entsprechend mehr Strom erzeugt werden konnte. Der verhältnismäßig trockene Sommer im Jahr 2003 ließ dann ab Juli die Stromproduktion aus Wasserkraft deutlich absinken, je nach Region um rund 10 bis 20 % unter die Werte des Jahres 2002. Trotz dieses spürbaren Rückgangs im Jahr 2003 handelte es sich letztlich um kein extrem schlechtes Erzeugungsjahr im deutschlandweiten Mittel. Die Erzeugung des Jahres 2004 war anfangs noch spürbar durch die geringen Niederschläge und damit Grundwasserstände des Vorjahres geprägt, entwickelte sich dann aber hin zu einem durchschnittlichen Wert ähnlich dem des Jahres 1999. Das Jahr 2005 lag im bundesweiten Durchschnitt leicht unter dem des Vorjahres, und das anschließende Jahr 2006 tendiert nach unterdurchschnittlichen Werten zu Anfang des Jahres sowie dem heißen Sommer mit niedrigeren Abflüssen nach derzeitigem Stand zu einem marginal höheren Erzeugungsjahr wie die beiden Vorjahre. Auch die noch nicht abschließend statistisch erfassten Jahre 2007 und 2008 werden sich aus aktueller Sicht etwa auf dem Niveau der Jahre 2004 bis 2006 bewegen.
Abb. 2.7:
Abweichungen der Stromerzeugung aus Wasserkraftanlagen in Deutschland im Verhältnis zum Normaljahr (Normaljahr = 100 % im langjährigen Durchschnitt) [2.10]
Der Erzeugungsanteil der Wasserkraft an der Gesamtbruttostromerzeugung lag in Deutschland in den letzten Jahren in Abhängigkeit der naturgebotenen Verhältnisse immer bei rund 4 %. Erst durch den massiven Ausbau der Windkraft in den vergangenen Jahren wird die Wasserkraft von der Windkraft bei der Erzeugung seit dem Jahr 2005 übertroffen, so dass der Wasserkraftanteil bei weitestgehend
40
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
gleicher Erzeugung zwischenzeitlich auf ca. 3,4 % zurückgegangen ist. Dies entspricht rund 25 % der Stromerzeugung aus erneuerbaren Energien. Damit wird ersichtlich, dass die Wasserkraft in Deutschland noch immer eine bedeutende Stellung inne hat und diese auch weiterhin haben wird. Die entsprechenden Zahlen der Stromeinspeisung ins Netz der öffentlichen Stromversorgung aus erneuerbaren Energien in Deutschland im Jahr 2006 können der Tabelle 2.4 entnommen werden. Hieraus wird in Verbindung mit der Tabelle 2.3 deutlich, dass eine größere Anzahl von kleineren Wasserkraftanlagen nach wie vor nicht ins Netz einspeist, sondern die dort erzeugte elektrische Energie direkt genutzt wird. Hinzu kommen noch weitere nennenswerte Anlagen der DB Energie GmbH sowie der industriellen Eigenversorgung, die im langjährigen Mittel ca. 2.000 GWh Strom aus Wasserkraft erzeugen. Tab. 2.4:
Stromeinspeisung ins Netz der öffentlichen Stromversorgung aus erneuerbaren Energien in Deutschland [2.11]/[2.12]/[2.13]
Energieträger
Lauf- und Speicherwasser einschl. natürlichem Zufluss aus Pumpspeicherkraftwerken Wind Biomasse biogener Anteil des Abfalls Geothermie Photovoltaik insgesamt
2004
2005
2006
[GWh] 19.670
[GWh] 19.301
[GWh] 19.561
2007 (vorläufig) [GWh] 20.700
25.509 8.347 2.116 0,2 557 56.199
27.229 10.495 3.039 0,2 1.282 61.346
30.700 15.490 3.639 0,4 2.220 71.610
39.500 19.500 4.250 0,4 3.500 87.450
Der tendenziell zurückgehende Anteil der Stromerzeugung aus Wasserkraft an der Bruttostromerzeugung in Deutschland resultiert aus einem nur geringen Wachstum der Erzeugungskapazitäten aus Wasserkaftanlagen (durchschnittlich 20 MW pro Jahr) und einem deutlich spürbareren Wachstum anderweitiger Erzeugungskapazitäten [2.9]/[2.10]. Aufgrund der derzeitigen politischen Rahmenbedingungen (v. a. Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG), s. a. Kapitel 3.4) kann die Nutzung anderer, z. T. beträchtlich subventionierter erneuerbarer Energien, wie v. a. der Windkraft, erhebliche Zuwächse verzeichnen. Insgesamt hat sich der Anteil der erneuerbaren Energien an der Stromerzeugung seit 1990 mehr als vervierfacht und Ende 2007 einen Anteil von etwa 14,5 % (ca. 90 TWh) erreicht. Schließlich vermitteln die in Abb. 2.8 zusammengestellten Daten eine Übersicht über die Anteile der mit den jeweiligen Energieträgern erzeugten elektrischen Energie (Bruttoerzeugung) in der Bundesrepublik Deutschland im Jahr 2007.
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
41
übrige Energieträger 3,4% Steinkohle 22,8%
Erdgas 11,7% Wasser gesamt 3,4%
Mineralölprodukte 1,3%
Weitere 14,2%
Windenergie 6,4% Photovoltaik 0,6%
Braunkohle 24,5%
Kernenergie 22,1%
biogene Festbrennstoffe 1,2% biogener Anteil des Abfalls 0,7% biogene flüssige Brennstoffe 0,4% Biogas 1,2% Klärgas 0,2% Deponiegas 0,2%
Abb. 2.8:
Anteile der Energieträger an der Bruttoerzeugung elektrischer Energie in der Bundesrepublik Deutschland 2007 [2.13]
Insgesamt hat die Bruttostromerzeugung in Deutschland somit in den letzten Jahren entsprechend des parallel steigenden Bedarfs stetig zugenommen, wobei es jedoch aufgrund der geänderten Randbedingungen im liberalisierten Strommarkt und der daraus resultierenden reduzierten statistischen Erhebungen letztlich nicht mehr möglich ist, ein korrektes Gesamtbild der elektrischen Stromerzeugung zu zeichnen, so dass auf eine entsprechende Darstellung hier verzichtet wird. Es werden zwar die Erzeugungswerte der öffentlichen Stromversorger veröffentlicht, nicht jedoch diejenigen der großen industriellen Eigenversorger, wie beispielsweise der DB Energie als Stromerzeugungstochter der Deutschen Bahn AG, sowie der zahlreichen privaten Erzeuger ohne Einspeisung in das Netz der öffentlichen Stromversorgung. Grundsätzlich muss bei Strombilanzbetrachtungen berücksichtigt werden, dass allen Verbrauchern letzten Endes jedoch nur eine geringere Menge von elektrischer Energie gegenüber der Bruttoerzeugung zur Verfügung steht. So ist zum ersten der Kraftwerkseigenverbrauch mit ca. 8 % abzuziehen, woraus sich die NettoStromerzeugung ergibt, die im Jahr 2006 ca. 596 TWh betrug. Nach dem anschließenden Abzug des Pumpstromverbrauchs (2006 ca. 9 TWh) und des Austauschsaldos (2006 ca. 19,1 TWh Export) erhält man den Netto-Verbrauch. Schließlich sind von der Netto-Verbrauchssumme noch die Netzverluste und die nicht erfassbaren Verluste abzuziehen, die im langjährigen Mittel ca. 4,5 % des Netto-Verbrauchs betragen. Als Orientierungsgröße für die in einem Versorgungsgebiet von Seiten des Energieversorgungsunternehmens bereitzustellende Energiemenge dient in der Regel der Netto-Verbrauch pro Haushalt bzw. pro Person. Im Jahr 2006 betrug dieser für einen Durchschnittshaushalt mit 2 Personen und mit Speicherheizung ca. 3.250 kWh/a bzw. für eine Person etwa 1.620 kWh/a. Durch die Effizienzsteigerung der eingesetzten Geräte sowie durch andere Energieeinsparungsmaßnahmen ist dieser Wert in den letzten Jahren stetig zurückgegangen.
42
2 Grundlagen der Wasserkraftnutzung
2.3
Literatur
[2.1] [2.2] [2.3] [2.4] [2.5] [2.6] [2.7] [2.8]
[2.9]
[2.10]
[2.11]
[2.12] [2.13]
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43
3
Grundsätze der Planung und Projektierung
3.1
Planungsprozess und Projektentwicklung
3.1.1
Projektphasen
Im Rahmen der Planungsaktivitäten für ein Wasserkraftanlagenprojekt, wozu sowohl die Errichtung neuer als auch die Reaktivierung und Erneuerung bestehender Wasserkraftanlagen zählen, treten verschiedene Phasen auf, die im Folgenden kurz dargestellt werden sollen (s. Abb. 3.1). Diese aufeinanderfolgenden Schritte sind im Grunde inhaltlich stets gleich und differieren letztlich nur in ihrem zeitlichen Umfang und der jeweils notwendigen Betrachtungstiefe. 100
100 Anteil [%]
75
75 Gesamtkostenverlauf
Beeinflussbarkeit des Projektes
typische Variationsbreite
50
50
25
25
0
0 Hinzuziehen von Finanzund Rechtsgutachten
Kurzzeitfinanzierung
Langzeitfinanzierung gesichert
Vorvertragsabschluss
Vertragsabschluss für Energieabnehmer
Finanzplanung
Energiedargebot
Energieabnehmer
Hinzuziehen eines Baugutachters
Projektstudie Projektvorstudie Potenzialstudie
Bauentscheidung
Verhandlungen Vermessung, Baugrunduntersuchung Erstellung der Baupläne Anlagenherstellung
Bau Probebetrieb
Ausschreibung
und -Lieferung
Genehmigungsverfahren
Angebotseröffnung, Nachverhandlungen und Auftragsvergabe
Realisierung
Bedarfsklärung
Anlageninstallation
Betrieb SH
0
Abb. 3.1:
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 Zeitlicher Verlauf [%]
Typischer Projektzeitplan mit Kostenverlauf [3.1]/[3.2]
Potenzialstudie („Masterplan“) Aufgabe der Potenzialstudie ist die Grundlagenermittlung für die projektierte Wasserkraftanlage. Dabei sollen das insgesamt vorhandene, nutzbare Wasserkraftpotenzial ermittelt und die sich anbietenden Standorte in einer zu untersuchenden Region lokalisiert werden. Die Kostenungenauigkeit liegt hier noch bei ±30 %. Projektvorstudie („Pre-feasibility study“) Im Rahmen der Vorstudie sollen kritische Punkte herausgefunden und eine Bedarfsklärung sowie eine überschlägige Wirtschaftlichkeitsuntersuchung durch-
44
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
geführt werden. Bei der Wirtschaftlichkeitsuntersuchung greift man normalerweise auf Zahlenwerte zurück, die für andere Projekte erfasst wurden, und ermittelt so überschlägig die Bauelementkosten (Stauanlage, Triebwasserzuführung, Krafthaus, Maschinengruppen, Umspannanlage etc.), deren Ungenauigkeit bei ±20-25 % liegen. Projektstudie („Feasibility study“) Mit der Machbarkeits- oder Durchführungsstudie soll abschließend festgestellt werden, ob und in welcher Form ein Projekt wirtschaftlich sinnvoll ist. Dazu werden die in den bisherigen Vorstudien beschafften Grundlagen der Hydrologie, Topografie, Geologie, Baugrund, Baukonzeption, Jahresarbeitsvermögen und Marktverhältnisse sowie der genau erfassten Umweltsituation etc. überprüft und detaillierter erfasst. Aus den daraus ermittelten Projekt- und Bauwerksalternativen wird eine ausgewählte Alternative optimiert und ausgearbeitet. Nach der Erstellung eines Bauprogramms und einer Kostenabschätzung, die Ungenauigkeit liegt nun bei ±1520 %, folgt eine ökonomische Evaluierung, d. h. eine Kosten-Nutzen-Betrachtung. Auf der Basis der so gewonnenen Erkenntnisse sollte dann die Erstellung der Genehmigungs- und Ausschreibungsunterlagen möglich sein. Bei größeren Projekten vergehen bis zum Abschluss der Projektstudien und der Planungsarbeiten in der Regel 5 bis 10 Jahre, oftmals auch mehr. Genehmigungsverfahren, Ausschreibung und Vergabe Nach dem erfolgreich abgeschlossenen Genehmigungsverfahren ist bei der anschließenden Ausschreibung von besonderer Bedeutung, dass bei den hierzu gehörenden Unterlagen auf eine sehr detaillierte und umfangreiche Beschreibung des Projektes einschließlich der Baulose sowie Lieferungen geachtet wird. Diese Unterlagen sollen zum einen potenziellen Anbietern eine gute Kalkulationsgrundlage liefern und zum anderen dem Auftraggeber einen relativ guten Vergleich der abgegebenen Angebote ermöglichen. Gleichzeitig sollten diese Unterlagen den zu erbringenden Leistungsumfang im Sinne einer Ausführungsvorschrift beschreiben und festlegen, da sie meistens nach Auftragserteilung Bestandteil des Vertrages zwischen Auftragnehmer und Auftraggeber werden. In vielen Fällen wird eine Vorauswahl bzw. Präqualifikation der Anbieter, die dann die Ausschreibungsunterlagen erhalten, also eine sogenannte beschränkte Ausschreibung durchgeführt, um auf diese Weise die Fachkompetenz zu sichern und den zeitlichen Ablauf etwas zu straffen. Des Weiteren muss sich der Auftraggeber bereits vor der Ausschreibung grundsätzliche Gedanken darüber machen, ob er das Projekt an einen Generalunternehmer vergeben und dann als sogenanntes „schlüsselfertiges“ Objekt übernehmen will, oder ob er die einzelnen Baulose unterschiedlichen Auftragnehmern überträgt und damit auch die Frage der hiervon unabhängigen Bauleitung und Bauüberwachung (Qualitätskontrolle, Rechnungsprüfung und anderes mehr) klären muss, d. h. Ingenieurbüro, Consulting-Firma, Eigenregie o. Ä. Bei Erneuerungs- und Modernisierungsarbeiten von bestehenden maschinellen Ausrüstungen oder elektrischen Anlagenteilen wird in der Regel der Auftrag direkt an einen Hersteller vergeben.
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
45
Aus den eingereichten Angeboten wird nach deren Überprüfung abschließend ein Auftragnehmer ausgewählt. Die eingereichten Angebote werden dabei nicht nur unter finanziellen Gesichtspunkten begutachtet, vielmehr spielt auch die im Angebot möglicherweise zusätzlich unterbreitete Ausführungsart (Sondervorschläge) eine wesentliche Rolle. Eine besondere Stellung, der unbedingt ein ausreichendes Augenmerk geschenkt werden muss, stellt die Ausgestaltung des Bau- und Liefervertrages unter Einbeziehung der jeweils gültigen Bauvorschriften, Normen und spezieller Vertragsbedingungen etc. dar. Hierfür bietet es sich an, auf allgemein anerkannte Vertragsgrundlagen je nach Ausführungsart zurückzugreifen, wie beispielsweise die VOB in Deutschland, die Verträge der Internationalen Vereinigung Beratender Ingenieure (FIDIC) oder der Weltbank. Diese werden dann üblicherweise durch spezielle Bedingungen unter Berücksichtigung der projektspezifischen Besonderheiten ergänzt. Diese Vorgehensweise schafft für alle Vertragsparteien die notwendige Sicherheit, kann doch im Streitfall auf geeignete Schlichtungsverfahren sowie eine umfangreiche Rechtssprechung zurückgegriffen werden. Detailplanung Mit dem Abschluss des Vertrages beginnt die Ausarbeitung von detaillierten Bauplänen, die auf den Ausschreibungsunterlagen und der im Angebot unterbreiteten Ausführungsart aufbauen. Im Rahmen der Detailplanung müssen fast immer einzelne Bauwerksteile in einem Modellversuch überprüft und optimiert werden, da Wasserkraftanlagen nur in sehr seltenen Fällen Serienfertigungen sind, wie beispielsweise einige der Lechstaustufen, sondern vielmehr stets besondere örtliche Aspekte berücksichtigen müssen. Bei der Durchführung der Modellversuche ist unbedingt darauf zu achten, dass diese von einer Institution durchgeführt werden, bei der ausreichendes Erfahrungspotenzial und detaillierte Kenntnisse der Modellgesetzmäßigkeiten vorhanden sind, da nur so eine Übertragbarkeit der Versuchsergebnisse auf das zu realisierende Bauwerk sichergestellt werden kann. Die Erfahrung zeigt, dass die einmalige Investition für einen Modellversuch in keinem Verhältnis zu den Kosten und dem Ärger, den ein unzureichend funktionierendes Bauwerksteil permanent verursachen kann, steht. Neben den rein physikalischen Modellversuchen werden immer häufiger mathematisch-numerische Modelle zur Untersuchung der komplexen Strömungsund Stofftransportprozesse eingesetzt, sofern die entsprechende Erfahrung im Umgang mit derartig umfangreichen Verfahren vorhanden ist (s. a. Kapitel 14.2.7). Von Vorteil ist die größere Flexibilität bei der Gestaltung, wobei allerdings oftmals eine Kalibrierung anhand von Naturmessungen notwendig ist, so dass dieses Verfahren als eine sinnvolle Ergänzung der bisherigen physikalischen Modellversuche - unter Umständen auch in Kombination mit denselben - betrachtet werden darf. Ausführungsprojekt Vor dem Beginn der eigentlichen Baumaßnahmen sollte eine Dokumentation aller Bereiche des gesamten Bauumfeldes erstellt werden, um eventuelle Auswirkungen der Baumaßnahme sowie des Bauwerkes selbst eindeutig nachvollziehen zu können (z. B. Setzungen an benachbarten Bauwerken, Auswirkungen auf Flora und Fauna etc.).
46
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Parallel läuft die bei größeren Projekten mehrere Jahre dauernde Ausführungsphase an, in der das Bauvorhaben realisiert wird und bei der dem planenden Ingenieur zusätzlich in der Regel umfangreiche Koordinierungsaufgaben abverlangt werden. Bei der Bauausführung ist bei allen wasserbaulichen Maßnahmen eine gewissenhafte Planung des bauzeitlichen Hochwasserschutzes, auch unter dem Begriff Bauumleitung bekannt, wichtig, um Schäden vom Projekt und dessen Umgebung fern zu halten. Diese vorbeugende Schutzmaßnahme beinhaltet üblicherweise alle Aktivitäten, die zur Beherrschung eines Gewässers während der Bauzeit getroffen werden, wodurch das sogenannte Bauhochwasser mit einer vorher festzulegenden Wiederkehrhäufigkeit während der Bauzeit gefahrlos abgeleitet werden soll. Nachdem für die Festlegung des Bauhochwassers keine festen Richtlinien existieren, erfolgt diese in der Regel anhand folgender Kriterien: - Dauer der Bauphase, - Jahreszeit bzw. Saison (Trocken-, Nassperiode etc.) der Bauphase bei kürzeren Maßnahmen, - Art der Niederschlagsereignisse im Einzugsgebiet in Verbindung mit dessen Retentionswirkung bis zur Baustelle, - Risiko- bzw. Schadenserwartung, ggf. unterschieden für Teilbauphasen. Aus diesen Kriterien wird deutlich, dass beispielsweise das Überströmen eines Betonbauwerkes während des Baus unter Umständen zugelassen werden kann, da sich hierbei der Schaden deutlich eingrenzen lässt und während der sensiblen Perioden, wie insbesondere bei den Betoniervorgängen, ein Arbeiten unter Berücksichtigung der Wetterprognosen möglich ist. Dammbauwerke aus Schüttmaterial o. ä. vertragen dagegen keine Überströmung, so dass diese definitiv geschützt werden müssen. Als erster Orientierungswert wird im internationalen Bereich vielfach die Formel Bauzeit x 10 = Jährlichkeit des Bemessungsabflusses herangezogen, wobei das Ergebnis unter Berücksichtigung der oben genannten Kriterien dann ggf. noch erhöht wird. Inbetriebnahme Auf den Abschluss der Bauarbeiten, Lieferungen, Installationen und den Probebetrieb folgt die endgültige Inbetriebnahme der Anlage, eventuell bereits auch in Teilabschnitten. Im Rahmen der Inbetriebnahme und des Probebetriebes wird eine Einzelprüfung sämtlicher Komponenten und anschließend der Komponentengruppen (z. B. Maschinensätze) durchgeführt. Nach einem allen Vorgaben voll entsprechenden Probebetrieb folgt die Übernahme durch den Auftraggeber, hier also den Wasserkraftanlagenbetreiber. Abschlussarbeiten Parallel hierzu werden die Abschlussarbeiten durchgeführt. Diese beinhalten die Erstellung der endgültigen Konstruktions- und Baupläne, in die alle ausführungsnotwendigen Änderungen eingetragen werden, sowie der Montage- und Wartungspläne. Die Inbetriebnahme und die Abschlussarbeiten können bei größeren Projekten bis zu zwei Jahre in Anspruch nehmen.
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
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Bereits während der Ausführungsphase beginnt die etappenweise Kostenabrechnung; eine endgültige Abrechnung erfolgt nach dem Abschluss aller Arbeiten und etwaiger Ergänzungsleistungen. 3.1.2
Besondere Aspekte bei Reaktivierung, Modernisierung und Erweiterung
Je nach Region, technischen, ökonomischen, ökologischen und gesellschaftspolitischen Randbedingungen ist der Umfang des noch nutzbaren technischen Wasserkraftpotenzials über die bereits bestehenden Nutzungen hinaus relativ gering, so dass es sinnvoll sein kann, stillgelegte Wasserkraftanlagen wieder zu aktivieren und bestehende zu modernisieren bzw. zu erweitern. Auch aus Gründen des Umweltschutzes kann eine derartige Maßnahme angebracht sein, allerdings nur dann, wenn die daraus folgenden Maßnahmen in ihrer Umweltbeeinträchtigung nicht deren Nutzen überwiegen. Die Reaktivierung von Wasserkraftanlagen, insbesondere von kleineren Wasserkraftanlagen bis 5 MW installierter Leistung ist beispielsweise in Deutschland während der letzten Jahren wieder attraktiver geworden, da deren Betrieb heute wirtschaftlicher möglich ist und sie darüber hinaus aus unterschiedlichen Gründen von politischer Seite aus zum Teil stark gefördert werden. Grundlage zur Aufrechterhaltung der gewünschten Verfügbarkeit, Leistungsabgabe und Lebensdauer einer bestehenden, in Betrieb befindlichen Wasserkraftanlage ist die Durchführung regelmäßiger, über die normale Anlagenüberwachung hinausgehender Inspektionen aller Komponenten der Anlage (s. Abb. 3.2), die vom eigenen Personal in Zusammenarbeit mit dem jeweiligen Komponentenhersteller in bestimmten Intervallen vorgenommen werden sollten (s. Kapitel 13.3). Dabei sollte auch stets die vorhandene Bau- und Anlagensubstanz auf deren Beschaffenheit, Werkstoffqualität und Standsicherheit überprüft werden. Auf der Basis der gewonnenen Erkenntnisse werden die notwendigen Modernisierungsmaßnahmen und gegebenenfalls Erweiterungen geplant und durchgeführt, die vor allem folgende Gründe haben, wobei insbesondere die Erhöhung der Wirtschaftlichkeit dominiert: - Austausch alter Anlagenteile (Turbine, Generator, Lager, Verschlüsse etc.) oder ganzer Komponentengruppen gegen neue mit einem höheren Wirkungsgrad; - Erhöhung des nutzbaren Abflusses (Bemessungsabfluss) sowie eventuell der Fallhöhe zur Erzielung einer größeren Energieausbeute je nach den hydrologischen, energiewirtschaftlichen und ökologischen Gegebenheiten, wobei im Falle von Ausleitungskraftwerken eventuelle Mindestwasserabflussauflagen zu beachten sind; - Ausbau bzw. Erweiterung der Anlage (Einbau einer weiteren Turbine, Erneuerung einer Freispiegelleitung, Ersatz der Freispiegelleitung durch direkt geführte Druckstollen etc.) für eine größere Energieausbeute; - Umrüstung bestehender Anlagen auf den neuesten Stand von Maschinentechnik, Regelung, Steuerung und Automatisierung für einen wartungsarmen und damit wirtschaftlicheren Betrieb;
48
-
-
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Personalreduzierung aus wirtschaftlichen Gründen nach Durchführung von Automatisierungsmaßnahmen (Fernüberwachung etc.); Optimierung der hydraulischen Auslegung (Anströmung des Einlaufbauwerkes, der Rechenanlage oder der Turbinen; Reduzierung der Kavitationsgefahr, Abströmverhältnisse im Turbinenauslauf und Unterwasser, Strömungslenkung im Triebwasserweg etc.); Verbesserung der Einbindung in die umgebende Landschaft, Wiederherstellung eines Gewässerkontinuums etc.; Nutzung von noch vorhandenen Energiereserven; Nutzung von staatlichen Fördermaßnahmen (Investitionshilfen, steuerliche Anreize etc.); Anpassungen an erweiterte Vorschriften (Umweltgesetze, Arbeitssicherheit, Arbeitsstättenverordnungen, Denkmalschutz etc.).
Kraftwerksleistung/ Zunahme des Ausfallrisikos
Optimierung Leistungssteigerung ursprüngliches Leistungsniveau
Komponentenaustausch
Leistungsverlauf ohne Maßnahme Ausfallrisiko
Erneuerung
Ausfall Alter
Abb. 3.2:
Zeitlicher Verlauf der Leistungsentwicklung einer Wasserkraftanlage einschließlich Ausfallrisiko (sog. „Badewannenfunktion“) und möglicher Maßnahmen [3.2]
Eine individuelle Betrachtung muss in Verbindung mit der Modernisierung bzw. Umrüstung einer Wasserkraftanlage eine zugehörige Stauanlage oder gar ein vorgeschaltetes Speicherbecken erfahren. Sollte deren Bewirtschaftung mehr und mehr durch Auflandungen beeinträchtigt sein, kann Abhilfe bzw. Vorbeugung durch intervallweise Ausbaggerung der Sedimente, durch erhöhte Erosionsschutzmaßnahmen (Hangsicherung, Aufforstung, Terrassierung etc.), durch Gewässerregulierung oder durch Anordnung eines Vorbeckens erzielt werden. Nur im ungünstigsten Fall wird das Speicherkraftwerk sich in ein Laufwasserkraftwerk umwandeln. Für die Erneuerung und Modernisierung von Kleinwasserkraftanlagen - rund 75 % der in Deutschland derzeit laufenden Anlagen sind auf einem Stand der Technik vor 1970 - haben über die bereits angesprochenen Aspekte hinaus noch folgende weitere Gesichtspunkte eine wesentliche Bedeutung: - Verhinderung des Auslaufens bestehender Wassernutzungsrechte; - Möglichkeit der Verknüpfung mehrerer Aufgaben wie z. B. Netzparallelbetrieb, Eigenstromverwertung oder auflagenbedingte Blindstromlieferung; - Nutzung von noch vorhandenen Energiereserven vor Ort und damit Substitution anderer Energiequellen (z. B. Gebirgshütten, Einsiedlerhöfe etc.);
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
-
49
Verbesserung der dezentralen Energieversorgung; Nutzung von speziellen staatlichen Fördermaßnahmen für Kleinwasserkraftanlagen.
3.1.3
Projektentwicklung im Rahmen von Finanzierungsmodellen
Seit Anfang der 1990er Jahre erlebt die Energiewirtschaft einen tief greifenden Wandel. Wie in anderen Wirtschaftsbereichen auch, wo eine Deregulierung auf Kapital- und Warenmärkten den grenzenlosen Weltmarkt öffnet, erfährt die Energieversorgung zunehmend eine Abkehr des Staates, statt dessen eine Hinwendung zu marktwirtschaftlich ausgerichteten Verantwortungsbereichen. In exportorientierten Industrieländern soll die Energieversorgung so kostengünstig und effizient wie möglich sein, um beste Vorbedingungen im internationalen Wettbewerb von Produkten zu gewinnen und ebenfalls dem privaten Verbraucher Kostenvorteile zu verschaffen. Dagegen ist in Entwicklungs- und Schwellenländern in zunehmendem Maße eine nicht ausreichende Energieversorgung eine der entscheidenden Ursachen für die Verzögerung wirtschaftlicher Entwicklung und der Verbesserung des Lebensstandards. Dabei ist insbesondere in den staatlichen Finanzierungsmöglichkeiten ein Engpass festzustellen. Auf der anderen Seite suchen Kapitalgeber und Investitionsgüterindustrien für Kraftwerksbau, Maschinen- und Elektrotechnik weltweite, ausreichende Renditen und Produktionsausrüstung verheißende Märkte. Angesichts des global ständig steigenden Energiebedarfes wird für international aktive Investorgruppen mehr und mehr der Zugang zum landesweiten Energiemarkt geöffnet. An die Stelle bisher geschützter Märkte treten bei internationaler Konkurrenz im offenen Wettbewerb zu gewinnende, durch Liberalisierung und Privatisierung gekennzeichnete Energiemärkte. Parallel zur Freigabe und Deregulierung der Energiemärkte haben sich unabhängige Finanzierungs- und Projektgesellschaften, die sogenannten Independent Power Producers (IPP), gebildet und in aller Welt privat finanzierte thermische Kraftwerke vielfach in Rekordzeiten erstellt. Auch im Bereich der Wasserkraftanlagen sind erste derartige Projekte verwirklicht worden, auch wenn solche Projekte einen wesentlich schwierigeren Stand haben. Hierbei wirken sich die höheren Risiken des Standortes, des Energiemarktes, der politischen und damit rechtlichen Stabilität sowie der Höheren Gewalt bzw. der möglichen Naturereignisse negativ aus. Lange Planungs-, Genehmigungs- und Bauzeiten sowie hohe Investitionen sind gegenüber beispielsweise Gas- und Dampfkraftwerken ebenso nachteilig wie Umsiedlungen und ausgedehnte Speicherbecken. Im Bereich der Wasserkraft sind dagegen private Betreibermodelle häufiger anzutreffen, die unter den Abkürzungen BOT für „Build-Operate-Transfer“, BOOT „Build-Own-Operate-Transfer“ oder Ähnlichem geläufig sind. Bei einem derartigen BOT-Finanzierungsmodell wird einem privaten Projekt- bzw. Bauträger das Recht eingeräumt - aber auch die Verpflichtung auferlegt -, innerhalb der Konzessionszeitspanne Finanzierung, Planung, Bauausführung und Betrieb einer Wasserkraftanlage einschließlich Stromverkauf in eigener Verantwortung zu übernehmen. Anschließend muss die Wasserkraftanlage nach einer vereinbarten Zeit an den Konzessionsgeber, in der Regel den Staat, übereignet werden.
50
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Bisherige Beispiele unterstreichen die erhebliche Minderung von Bau- und Betriebskosten bei derartig privat initiierten Projekten. Zweifellos bergen die Geologie bzw. der Baugrund und die Hydrologie die größten Risiken, deren Einschränkung in Problemfällen geboten ist. Weitere spezifische Risiken, die der staatlichen Mitverantwortung unterzogen werden müssen, liegen in Umsiedlungsund Enteignungsverfahren, in Sicherungen des Projektgebietes gegen Gewalteinwirkungen und im Energiemarkt selbst, da die Energieabnahme zu garantierten Preisen die einzige Einnahmequelle ist. Weitere wesentliche Gesichtspunkte sind die Wasserrechte, Planungs- und Genehmigungsverfahren, Verkehrsanbindungen, steuerliche Regelungen, Währungsrisiken, Versicherungen und manches mehr. Nur gut vorbereitete Projekte, d. h. Systemlösungen von kompetenten Partnern in Form von Projektgesellschaften o. Ä. (s. Abb. 3.3), werden in Verbindung mit ausgewogenen Konzessions- und Energieabnahmeverträgen die BOT-Modelle attraktiv erscheinen lassen und damit die Befriedigung des örtlichen Energiebedarfes als Voraussetzung für die Wirtschaftsentwicklung und den Wohlstand beschleunigen. In der Übereinkunft eines BOT-Modelles handeln alle Beteiligten nach dem Grundsatz, den höchstmöglichen Gewinn bei geringstem, weil von mehreren Seiten getragenem Risiko zu erzielen. Von bedeutendem Vorteil ist ferner, dass Wasserkraftwerke eine um ein Vielfaches längere Lebenszeit als thermische Kraftwerke haben und sich so die Vorteile langfristig auszahlen. Aktionäre (Aktionärsvereinbarung)
Regierung (Rahmenvertrag, Konzession)
Gläubiger/Banken (Treuhand-/Darlehensvertrag)
Wasserbehörde (Wassernutzungsvertrag)
Projektgesellschaft Energieversorgungsunternehmen (Energieabnahmevertrag)
Externe Berater (Beratervertrag) Vertrag zur schlüsselfertigen Erstellung
Betreiber (Betriebsführungsvertrag)
Baukonsortium (Konsortialvereinbarung mit Aufgabenverteilung) Planung
Abb. 3.3:
Versicherung (Versicherungsvertrag)
Bau
elektro- und maschinentechnische Ausrüstung
Projektstruktur bei Betreibermodellen
Auch im Bereich des Anlagenbetriebes sowie der Instandhaltung und Erneuerung werden zunehmend ähnliche Konzepte verfolgt, die eine Mischung zwischen BOT-Modellen und dem sogenannten schlüsselfertigen Bauen darstellen. Für den Anlagenbetreiber ist bei derartigen ROT-Verträgen („RehabilitateOperate-Transfer“) von Vorteil, dass er von der Maßnahmenermittlung bis zum Abschluss derselben nur einen Ansprech- und Vertragspartner hat, der im Gegenzug für die Gesamtmaßnahme verantwortlich zeichnet, die gemeinsam gesteckten Ziele garantiert und die möglichen Risiken übernimmt. Insbesondere durch die Personalreduzierungen auf Seiten der Anlagenbetreiber werden derartige vertragliche Bindungen zunehmen.
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
3.2
51
Grundlagen für Auswahl und Weiterentwicklung von Wasserkraftstandorten
Bei der Entscheidungsfindung für die Auswahl eines neuen oder die Weiterentwicklung eines existierenden Wasserkraftstandortes sind im Wesentlichen die folgenden Kriterien zu beachten, auf die nachfolgend detaillierter eingegangen wird: - Wassermengenwirtschaftliche Größen (s. Kapitel 3.2.1 und 3.2.3), d. h. das Wasserkraftpotenzial des betrachteten Flusses bzw. Flussabschnittes oder Einzugsgebietes einschließlich eventueller Beileitungen, Trends möglicher Klimänderungen etc.; - Lage der Wasserkraftanlage in Bezug auf das Stromversorgungsnetz und Lage relativ zum hauptsächlichen Abnahmeort der erzeugten Energie sowie die dort benötigte Energiemenge (s. Kapitel 3.2.2 und 3.2.3); - Wirtschaftlichkeit der Anlage (s. Kapitel 3.3); - Topografie (s. v. a. Kapitel 4); - Geologische Situation und damit Baugrundbeschaffenheit (s. Kapitel 13); - Anordnung im System bereits bestehender Wasserkraftanlagen oder Wasserbauwerke im Sinne der Mehrzwecknutzung, vor allem Dämpfung extremer Abflüsse im Unterliegerbereich bei zeitweise arbeitenden Wasserkraftanlagen, die Bedarfsspitzen abdecken und somit im Schwellbetrieb arbeiten, durch Anordnung eines Unterwasser-Ausgleichsbeckens (s. v. a. Kapitel 4); - Bauliche Randbedingungen für die Ausbildung der verschiedenen Bauwerke von der Wasserentnahme über die Triebwasserführung bis hin zum Krafthaus mit der anschließenden Rückgabe des Triebwassers ins Gewässer (s. Kapitel 5-13); - Natürliche und betriebliche Vorgaben zur Wahl der hydraulischen und elektrotechnischen Maschinenkomponenten (s. Kapitel 14-16); - Landschaftsschutz (s. Kapitel 18); - vorgegebener bzw. benötigter Mindestwasserabfluss sowie weitere umweltrelevante Einflüsse und Einschränkungen (s. Kapitel 18-20); - Siedlungs- und Verkehrsverhältnisse (Bau-, Verkehrswege), z. B. entlang von Stauhaltungen bei Laufwasserkraftwerken; - Gelände zur vorübergehenden Nutzung für Baustelleneinrichtungen (Gebäude, Lagerflächen, Deponien für Aushub etc.); - Einfluss auf eventuell vorhandene Schifffahrt (Notwendigkeit von Schleusen, Mindestwassertiefe und -breite etc.) (s. Kapitel 1.7.3); - Freizeit- und Erholungsräume für die ortsansässige Bevölkerung sowie gegebenenfalls Attraktivitätssteigerung des Fremdenverkehrsangebotes (s. Kapitel 18). 3.2.1
Wassermengenwirtschaftliche Erhebungen
Für die effiziente Stromerzeugung aus Wasserkraft und damit die Wahl von Maschinentyp und -anzahl stellt das naturgegebene, örtliche Wasserdargebot neben der davon funktionell abhängigen Fallhöhe die eigentliche Grundlage dar. Auch für die Ausgestaltung und Dimensionierung aller Zusatzbauwerke, wie beispielsweise
52
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
des Wehres, ist die Kenntnis der Abflussverhältnisse entscheidend, müssen diese doch in besonderen Betriebsfällen, wie z. B. bei Hochwasser, einwandfrei funktionieren. Somit ist es von zentraler Bedeutung, über möglichst detaillierte Angaben zur Größe des Wasserdargebotes sowie zu dessen jahreszeitlicher Verteilung sowie eventueller Trends infolge von Klimänderungen zu verfügen [3.2]. Als wesentliche Grundlage hierfür müssen sorgfältige Erhebungen über das langjährige Abflussverhalten vor Ort sowie das Einzugsgebiet herangezogen bzw. durchgeführt werden. Es ist nahe liegend, dass sich diese hydrologischen Erhebungen über einen möglichst langen Zeitraum erstrecken sollten, damit neben verlässlichen Bemessungsabflüssen auch die Extremwerte der Abflüsse bestimmt werden können. Ein wichtiges Hilfsmittel stellt hierbei die Abflussdauerlinie dar, bei der statistisch gleichwertige Einzelbeobachtungen bzw. Mittelwerte einer langjährigen Beobachtungsreihe in der Reihenfolge ihrer Größe mit der zugehörigen Überschreitungsdauer oder alternativ Unterschreitungsdauer angeordnet werden. In der Abb. 3.4 ist eine derartige Abflussdauerlinie neben einer Ganglinie eines Einzeljahres exemplarisch wiedergegeben. Aus derartigen statistischen Auswertung können insbesondere folgende hydrologische Hauptkennwerte für den Abfluss entnommen werden (s. a. Abb. 3.4): - höchster bekannter Hochwasserabfluss HHQ, wobei das Datum bekannt sein muss, - höchster Abflusswert HQ in einem anzugebenden Zeitraum, - arithmetisches Mittel der Höchstwerte verschiedener Abflussjahre MHQ eines anzugebenden Zeitraumes, - Mittelwasserabfluss MQ als arithmetisches Mittel in einem anzugebenden Zeitraum, - arithmetisches Mittel der niedrigsten Abflusswerte verschiedener Abflussjahre MNQ eines anzugebenden Zeitraumes, - niedrigster Abflusswert NQ in einem anzugebenden Zeitraum, - niedrigster bekannter Niedrigwasserabfluss NNQ, wobei das Datum bekannt sein muss, - Median- oder Zentralwert des Abflusses ZQ, der im anzugebenden Zeitraum von der gleichen Anzahl von Werten über- und unterschritten wird, d. h. bei einer jahresweisen Darstellung liegt dieser Wert bei rechnerischen 182,5 Tagen. In gleicher Weise können auch Daten zum Wasserstand und bei bereits existierenden natürlichen oder künstlichen Speichern zu Zufluss und Abfluss in Form von den jeweiligen Dauerlinien mit Maximal- und Minimalwerten etc. ausgewertet werden. Um eine annähernd zutreffende Aussage zu erhalten, sollten die wassermengenwirtschaftlichen Daten mindestens für einen Zeitraum von 10 Jahren, möglichst jedoch für 25 oder mehr Jahre, vorliegen.
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
53
150 HQ
Abflussdauerlinie
[m³/s]
Ganglinie eines Jahres 120
90
60
30
MQ ZQ
NQ
Unterschreitungstage [d]
0 1
Abb. 3.4:
51
101
151
201
251
301
351
Exemplarische Abflussdauerlinie mit einigen hydrologischen Kennwerten sowie der Ganglinie eines Jahres
In vielen Fällen steht aber auch nur eine unzureichende Datenmenge für den vorgesehenen Standort zur Verfügung. In derartigen Fällen können dann mit Hilfe statistischer Verfahren aus der Wassermengenwirtschaft entsprechend Daten synthetisch erzeugt werden [3.3]. So kann beispielsweise im einfachsten Fall über das Flächenverhältnis zwischen einem oder möglichst mehreren existierenden Pegeln und dem Kraftwerksstandort durch eine Interpolation einschließlich einer Prüfung der Korrelation der Pegelwerte eine Umrechnung erfolgen. Auf diese Weise können somit synthetische Abflusswerte erzeugt werden. Zusätzlich kann das Heranziehen von Niederschlagsaufzeichnungen und Verdunstungswerten etc. hilfreich sein. Die über einen möglichst Jahrzehnte umfassenden Zeitraum gemittelte Zuflussbzw. Abflussdauerlinie und die Jahresganglinien stellen die ersten Grundlagen, beispielsweise für die Wahl des Typs und die Auslegung von Speicherkraftwerken, dar, da im Zusammenhang mit dem Energiebedarf die Möglichkeiten eines Tages-, Wochen- oder Jahresspeichers sowie des Ausbaugrades zu entscheiden sind (s. a. Kapitel 2.1.5 und 3.2.3). Auch während des Betriebes wird auf der Basis dieser Daten eine Bewirtschaftungsstrategie unter Zuhilfenahme moderner Rechenverfahren ermittelt, die aufgrund des tatsächlichen Verlaufs und der vorhersehbaren Entwicklungen der Zufluss- und Abflussverhältnisse laufend in kürzeren, überlappenden Intervallen angepasst wird, um eine optimale Ausnutzung zu ermöglichen, wobei zunehmend auch die Anforderungen des Energiemarktes hinsichtlich der Kraftwerkeinsatzstrategie berücksichtigt werden (s. Kapitel 3.2.2 und 16.7), um eine Ertragsoptimierung zu ermöglichen. Laufwasserkraftwerke können nur in einem durch die Stauhaltung und die zulässigen Wasserspiegelschwankungen bestimmten Rahmen Wasser speichern. Bei
54
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
diesem Anlagentyp bildet die Zuflussdauerlinie die eigentliche Grundlage für die Wahl des nutzbaren Ausbauzuflusses (s. Kapitel 3.2.3), wobei die Abflüsse über das Stauwehr (z. B. Hochwasser) gesondert zu betrachten sind. Dabei kann durch eine gezielte Einsatzoptimierung unter Umständen auch zu einer zuflussabhängigen Stauzielsteuerung übergegangen und damit die Energieausbeute sinnvoll erhöht werden. Reine Pumpspeicherkraftwerke, d. h. diejenigen ohne natürlichen Zufluss, können unter wassermengenwirtschaftlichen Gesichtspunkten relativ unabhängig betrieben werden. Lediglich die Verluste unter anderem infolge Verdunstung müssen durch Beileitungen ausgeglichen werden. Vor allem bei Kleinwasserkraftanlagen kann die detaillierte Betrachtung der hydrologischen Verhältnisse eine wertvolle Entscheidungshilfe bei der Standortwahl und vor allem bei der Wirtschaftlichkeitsbewertung sein. Eine sehr komplexe und heute in den meisten Fällen im Grunde (noch) nicht allgemeingültig zu beantwortende Frage ist diejenige nach den möglichen Auswirkungen des Klimawandels auf die Stromerzeugung aus Wasserkraft. Die verschiedenen Untersuchungen anhand diverser Szenarien lassen zwischenzeitlich für detaillierter untersuchte Regionen gewisse Trends erkennen, die jedoch keinesfalls pauschal auf andere Regionen übertragen werden dürfen und die meist noch weiter vertiefend betrachtet werden müssen, bevor mögliche Maßnahmen in die Wege geleitet werden. 3.2.2
Energiewirtschaftliche Erhebungen
Neben den am geplanten Standort vorhandenen Bedingungen (Wasserdargebot etc.) ist auch die Bedarfsseite zu untersuchen, d. h. es ist zu prüfen, in welcher Form die aus der Wasserkraft gewonnene Energie optimal nach Menge und Zeit in das lokale Versorgungsnetz oder in ein überregionales Verbundnetz eingespeist werden kann. Der lokale, regionale oder überregionale Energiebedarf ist je nach Netzstruktur und Versorgungsgebiet grundsätzlich starken Schwankungen unterworfen. Lediglich Kraftanlagen, die primär für den Betrieb einer industriellen Anlage oder Ähnlichem mit permanentem Einsatz (z. B. Aluminiumhütte) errichtet wurden, stellen hier eine Ausnahme dar. Wird heute die Energieversorgung noch überwiegend dem regionalen Bedarf entsprechend ausgelegt und überregional ein Verbundsystem zur Sicherung der gleichmäßigen, permanenten Energieversorgung betrieben (s. Kapitel 16.7 und 17), so gibt es mittlerweile konkrete Überlegungen, mittels eines HochspannungsGleichstrom-Übertragungsnetzes einen kontinentalen Verbund („global link“) in Ost-West- und Nord-Süd-Richtung einzurichten (s. Kapitel 16.7.4), durch den beispielsweise die Vorteile der Zeitverschiebung ausgenützt und so eine Vergleichmäßigung der täglichen Lastganglinien erzielt werden könnten [3.4]. Es sind offensichtlich die technischen Voraussetzungen dazu bereits weitestgehend gegeben, und ein Wirkungsgrad von 80 % scheint erreichbar, wie es die vorhandenen sowie in Bau bzw. Planung befindenden Verbindungen zwischen Großbritannien und Frankreich sowie im Ostseeraum zwischen den Anrainerstaaten Norwegen, Schweden, Dänemark, Finnland und Deutschland belegen. Auf den
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
55
ebenfalls diskutierten, großtechnisch aber noch nicht einsetzbaren Energietransport mittels Wasserstoff wird in den Abschnitten 4.4.6 bzw. 17.1 eingegangen. 100 % ^ Maximum =
Pumpspeicher- und Speicherkraftwerke zur Spitzenlastdeckung veredelter Pumpstrom
Spitzenlast
Pum
pstr
om
Leistungsbedarf [kW]
Mittellast-Wärme- und Mittellast Speicher-Wasserkraftwerke
Grundlast
Laufwasserkraftwerke konventionelle und nukleare Wärmekraftwerke 0
SH
0
Abb. 3.5:
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
2400 Uhr
Typische Tagesganglinie des Leistungsbedarfes und deren Deckung durch Grund-, Mittel- und Spitzenlastkraftwerke
Die saisonalen Schwankungen sind von der Witterung, der Jahreszeit, den Arbeits- und Urlaubszeiten sowie den konjunkturellen Schwankungen in der Wirtschaft abhängig. Die täglichen Schwankungen ergeben sich aus dem Arbeits- und Freizeitrhythmus, dem Bedarf in den Haushalten, den Lebensgewohnheiten, dem Verkehr und der Witterung. Eine typische Ganglinie für den Leistungsbedarf eines Tages ist in der Abb. 3.5 wiedergegeben; gleichzeitig ist darin die Deckung des Energieverbrauchs durch die gängigen Kraftwerkstypen eingetragen. Den Grundlastkraftwerken ordnet man Kraftwerke mit einer - im optimalen Wirkungsgradbereich - gleichmäßigen Erzeugung von Energie aus preisgünstigen Rohstoffen zu (Kohle-, Kernkraft-, Laufwasserkraftwerke), die mehr als 5.500 Stunden pro Jahr im Einsatz sind (maximal 8.760 h abzüglich Revisionszeiten), dabei unter mitteleuropäischen Verhältnissen ca. 30 % des Energiebedarfes decken und sehr wirtschaftlich arbeiten. Mittellastkraftwerke sind Kraftwerke, die in der Lage sind, auf umfassendere Nachfrageschwankungen zu reagieren (Steinkohlestaub-, Öl-, Gas- oder Speicherkraftwerke), zwischen 1.500 und 5.500 Stunden pro Jahr im Einsatz sind und dabei ca. 40 % des Energiebedarfes decken. Die Spitzenkraftwerke schließlich sind für die Abdeckung von kurzfristigen Nachfrageschwankungen bzw. für auf wenige Stunden beschränkte Spitzenbelastungen ausgelegt (Gasturbinen-, Öl-, Speicher-, Pumpspeicherkraftwerke), wobei deren jährliche Einsatzzeiten bei 1.000 bis 1.500 Stunden liegen. Die genannten Betriebszeiten sollen lediglich eine etwaige Vorstellung vermitteln. Sie unterliegen sehr stark den örtlichen Randbedingungen hinsichtlich Energiequelle, Energieverteilung, Charakter des Versorgungsgebietes, Vernetzung im Verbundsystem etc.
56
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
In der Abb. 3.6 sind vergleichend die durchschnittlichen Investitionsaufwendungen bzw. die sogenannte spezifische Investition sowie die daraus resultierenden durchschnittlichen spezifischen Stromgestehungskosten dargestellt (s. a. Kapitel 3.3.1.6). Es ist ersichtlich, dass hierfür der Standort der jeweiligen Energiequelle, aber auch die Bau- und Betriebs- bzw. Unterhaltskosten sowie Entsorgungskosten der Abfallprodukte für die Gesamtanlage eine bedeutsame Rolle spielen und somit letztlich die Stromgestehungskosten einer einzelnen, separat betrachteten Anlage deutlich abweichen können. Darüber hinaus spielen die Verfügbarkeit bzw. Ausnutzungsdauer der jeweiligen Energieerzeugungsform (s. Tabellen 1.4 und 17.3) eine wichtige Rolle. Dabei werden heute in der Regel die externen Kosten der Energieumwandlung nicht berücksichtigt, da eine einheitliche Definition und Erfassung derselben noch nicht möglich ist. 8.000
1,20 durchschnittliche Investitionsaufwendungen [€/kW] durchschnittliche spez. Stromgestehungskosten [€/kWh] 1,00
7.000
7.000 7.000
6.000
1,05
0,80
5.000
4.350
4.000
0,60 3.000
0,50
2.650
0,40 0,33
1.750
0,07
2.000 1.000
0,10 Tu rm ) (K a ov lif ol or ta ni ik er n) (D eu tsc hl an d)
) ar m
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1M
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0,20
3.000
0 M W
W kr af se r La
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0,14
0,04
nK
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K oh
oh
K oh
le -
le
K W
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rtk (Im po
-K W
N
uk
le a
r
le )
0,00
Abb. 3.6:
540
0,09 260 0,05
0,06
1.250 0,20
1.000
am pf
0,06
1.200
tu r
1.200
0,20
K oh
6.000
Durchschnittliche Investitionen [€/kW] und Stromgestehungskosten [€/kWh] für unterschiedliche Energieerzeuger (Stand 2001)
Gleichzeitig wird aber auch die Rolle der energie- und wirtschaftspolitisch bedingten Subventionen im liberalisierten Strommarkt verdeutlicht, wenn man die durchschnittlichen Endkundenstrompreise im Jahr 2000 für Tarifkunden von ca. 0,11 €/kWh bei einer Bandbreite von 0,09-0,13 €/kWh und für Sondervertragskunden von 0,05 €/kWh berücksichtigt. In den letzten Jahren sind im sich öffnenden Strommarkt eine ganze Reihe von Stromprodukten mit weitaus größeren Preisdifferenzen möglich geworden, die von Billigstangeboten bis hin zu sogenannten Grünen-Strom-Angeboten mit unterschiedlichster Ausprägung reichen (s. a. Kapitel 16.7.5). Heute steht es dem Einzelkunden letztlich frei, gezielt derartige Stromprodukte zu beziehen. Inwieweit solche Angebote allerdings infolge der heute fast immer notwendigen Preiszuschläge vor allem für die Durchleitung durch Netze Dritter sich auf Dauer durchsetzen werden, wird die weitere Entwicklung zeigen. Auch werden durch den zunehmend freieren Marktzugang die Möglichkeiten von Investitionen in der Energieerzeugung durch beispielsweise Aktiengesell-
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
57
schaften etc. vereinfacht. Allerdings wird sich durch diese Entwicklung der Wettbewerb ebenfalls verschärfen.
P Q h h f
tot
Verfügbarer Kraftwerkszufluss Ausbauleistung
[MW] [m3/s] [m] [-]
hydraulisch verfügbare Leistung P Regelarbeitsvermögen Ausbaudurchfluss Qa gesicherte Leistung
Fallhöhe hf h
tot
Ausbaufallhöhe
SH
50
Abb. 3.7:
100 150 200 Ausbauzeit Ta 330 Tage
250
350 365 300 Zeit [Tage]
Charakteristischer Leistungsplan einer Wasserkraftanlage [nach 3.5]
Auf der Basis der wassermengenwirtschaftlichen Erhebungen (s. Kapitel 3.3) und der Anlagenplanungen in Verbindung mit den Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen (s. Kapitel 3.3) wird schließlich der Leistungsplan, auch Werkleistungsplan genannt, erstellt (s. Abb. 3.7). Dieser ist die grafische Darstellung der Zusammenhänge zwischen Durchfluss, Fallhöhe und Leistung. Der Durchfluss entspricht dabei seiner Dauerlinie; die Fallhöhe und die Leistung werden in Abhängigkeit vom jeweiligen Durchfluss als Dauerlinie dargestellt; in manchen Fällen wird auch noch der Gesamtwirkungsgrad ηtot in Abhängigkeit des zugehörigen Durchflusses mit aufgetragen. Der Leistungsplan dient zur Ermittlung des Regelarbeitsvermögens. 3.2.3
Ausbaugrad
Der Ausbaudurchfluss Qa ist der Durchfluss, für den ein Kraftwerk ausgelegt ist, d. h. bei dem es die maximale Leistung - die sogenannte Ausbauleistung - mit dem günstigsten Wirkungsgrad erbringt. Der Ausbaugrad fa eines Laufwasserkraftwerkes ist das Verhältnis des Ausbaudurchflusses Qa zum Mittelwasserabfluss MQ (s. Kapitel 3.2.1): fa =
Qa MQ
[-]
(3.1)
58
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Bei einem Speicherkraftwerk hingegen ergibt sich der Ausbaugrad fa aus dem Verhältnis des Speichervolumens VSp zur Jahreswasserfracht der Zuflüsse VZu: fa =
VSp VZu
fa Qa MQ VSp VZu
[-]
(3.2)
Ausbaugrad Ausbaudurchfluss Mittelwasserabfluss (s. Kapitel 3.2.1) Speichervolumen Jahreswasserfracht der Zuflüsse
[-] [m³/s] [m³/s] [m³] [m³]
Die Wahl des Ausbaugrades einer Wasserkraftanlage hängt ab von der Abflusscharakteristik des auszubauenden Gewässers (gleichmäßiger oder stark schwankender Abfluss), von der Einsatzart der Wasserkraftanlage (Inselbetrieb, im Verbund als Grund- oder Spitzenlastkraftwerk), von weiteren Wassernutzungen (Schifffahrt, Pflichtwasserabgaben, Naturschutz etc.) und vom Kosten-NutzenVerhältnis (s. Abb. 3.9 und Kapitel 3.3.1.6). Ein niedriger Ausbaugrad (Qa,I in Abb. 3.8) wird bei der geplanten Erzeugung von Grundlastenergie gewählt, wobei eine hohe Abgabesicherheit vorhanden ist und niedrige Investitionen notwendig sind. Ein mittlerer Ausbaugrad (Qa,II in Abb. 3.8) wird bei einer in der Regel flachen Abflussdauerlinie (s. Abb. 3.4) mit einer ausgeprägten Hochwasserspitze gewählt, bei der der Ausbaudurchfluss Qa etwa dem Abfluss Q100 (der Abfluss, der an mindestens 100 Tagen überschritten wird) entspricht, wobei mittlerweile erkannt wurde, dass auch ein Q50 oder weniger bereits wirtschaftlich sein kann (z. B. Donaukraftwerk Wien-Freudenau sogar Q37). Ein hoher Ausbaugrad (Qa,III in Abb. 3.8) wird bei der geplanten Erzeugung von Spitzenstrom in Verbundnetzen gewählt, wobei allerdings mit höheren Investitionen zu rechnen ist. Q
Q
Qa,III
Abflussdauerlinie
Abflussdauerlinie
Qa,I
Qa,II = Q100 SH
100
Abb. 3.8:
200
300 365 Tage
100
200
300 365 Tage
Beispiele für die möglichen Ausbaugrade einer Wasserkraftanlage
Bei einem Speicher kann man man anhand des Ausbaugrades gemäß (3.2) folgende Einteilungen vornehmen bzw. Aussagen zur Beeinflussung des Abflussregimes treffen: - Überjahresspeicher: fa > 1; - Jahresspeicher: fa < 1; - Mehrzweckspeicher im Mittelgebirge: 0,6 < fa < 0,8; - Beeinflussung des Abflussregimes: beträchtlich: fa 0,5; signifikant: fa 0,3; gering: fa 0,1.
Bereich Speicher 1
Beileitungszufluss QBei
59
Einleitungszufluss QEin
Zufluss vom Oberlieger QOL
Natürlicher Zufluss Qnat
Pumpwasserzufluss QP
Pumpförderstrom Q P
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Gesamtzufluss Q zu Speicher 1
Zu
Speicherinhaltsänderung D I
Gesamtabfluss Q Speicher 1 Ab
Pumpförderstrom Q P
Verfügbarer Speicherabfluss
QV Pflichtwasserabfluss QPfl
Verfügbarer Kraftwerkszufluss
Speicherverlustabfluss QVer Ableitungsabfluss QAbl
Nutzbarer Kraftwerkszufluss Qn
Überleitungsabfluss QÜber
Genutzter Kraftwerkszufluss Qg
Anlagebedingter Verlustabfluss QAV (Wehr, Schleuse) Betriebsbedingter Verlustabfluss QBV (Maschine, Netz)
Bereich Kraftwerk
Kraftwerkszufluss QK
Kraftwerksverlustabfluss QKV z. B.: Leerschuss, Brauchwasser, Kühlwasser, Spaltwasser Pumpe / Turbine
Bereich Speicher 2
Pumpförderstrom Q P
Turbinendurchfluss QT
Speicherinhaltsänderung D I SH
Abfluss aus System
Abb. 3.9:
Zuflüsse und Abflüsse wie bei Speicher 1
Prinzipschema der Zuflüsse, Abflüsse und Durchflüsse bei Wasserkraftanlagen [nach 3.6]
60
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
3.3
Beurteilung von Wasserkraftanlagenprojekten
Die grundlegende Beurteilung eines Wasserkraftprojektes im Zusammenhang mit einem Neubau, einer Modernisierungs- oder einer Reaktivierungsmaßnahme sowie einer Wertermittlung stellt ein wesentliches, für die Projektrealisierung letztlich ausschlaggebendes Kriterium dar [3.2]. Dabei lässt sich die Realisierungswürdigkeit einer Wasserkraftanlage hauptsächlich auf die folgenden fünf Bearbeitungsstufen innerhalb eines Planungsprozesses ausrichten [3.7]: 1. Charakterisierung der Wirtschaftlichkeit eines Kraftwerkes, dessen Konzeption und Betrieb durch seine hydrologischen und technischen Parameter bestimmt werden mit in der Wirtschaftlichkeitslehre herkömmlichen Berechnungsverfahren bzw. Kennwerten. 2. Vergleich verschiedener alternativer technischer Lösungen zur Ausnutzung des verfügbaren Wasserkraftpotenzials einer bestimmten Flussstrecke und Auswahl der wirtschaftlichsten Variante sowie Feststellung der Prioritäten im Rahmen der Vorstudie. 3. Erarbeitung eines wirtschaftlich optimalen Projektes, wobei die Projektgröße bzw. der Ausbaugrad und die Auswahl der hierfür in Frage kommenden Lösungen mit Hilfe einer ökonomischen Zielfunktion unter Beachtung der technischen, ökologischen und sozialen Randbedingungen zu ermitteln sind. Dieses Vorgehen bedeutet ein echtes Optimierungsverfahren. 4. Vergleich einer Wasserkraftanlage mit alternativen regenerativen Kraftwerken, die sich für eine vergleichbare Stromerzeugung anbieten könnten. 5. Analyse von Mehrzweckprojekten: Hier ist es erforderlich, zuerst eine gerechte Verteilung der Investitionsaufwendungen und Betriebskosten zwischen den verschiedenen Zielprojekten abzuschätzen bzw. die Zuordnung der die Energieerzeugung allein betreffenden Kostenanteile zu ermitteln. Um diese Themenkomplexe abarbeiten zu können, werden entsprechend den jeweiligen Anforderungen unterschiedliche Bewertungs- und Beurteilungsverfahren eingesetzt. Allen Verfahren liegt das als wirtschaftliches Handeln bezeichnete Bestreben zugrunde, die zur Verfügung stehenden finanziellen Mittel optimal im Sinne des Unternehmenszieles einzusetzen. So haben einerseits die rein betriebswirtschaftlichen Verfahren die Gewinnmaximierung bzw. Verlustminimierung aus der Sicht des Unternehmens bzw. Betreibers zum Ziel, während andererseits in die gesamtwirtschaftlichen Betrachtungen zusätzlich eine Reihe von gesamtgesellschaftlichen, d. h. gesamtwirtschaftlichen, sozialen und ökologischen Zielen einbezogen werden. Dabei stehen beide Ansätze keinesfalls im Gegensatz zueinander, sondern ergänzen einander im Informationsgehalt für den bzw. die Entscheidungsträger. Bei größeren bzw. in ihren Auswirkungen umfassenderen Vorhaben werden heute üblicherweise beide Ansätze in einem Gesamtverfahren verknüpft [3.2]: 1. Im Rahmen der Wirtschaftlichkeitsuntersuchung werden zunächst die unternehmensinternen Gesichtspunkte in Form des Investitionsumfanges sowie dessen Auswirkungen auf Betriebsführung, Unterhaltung und Ertragsentwicklung beurteilt (s. Kapitel 3.3.1).
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
61
2. In erweiterten Nutzen-Kosten-Untersuchungen werden die gesamtwirtschaftlichen und gesamtgesellschaftlichen Aspekte unter Einschluss der Umweltgesichtspunkte unterschiedlicher Ausprägung einbezogen (s. Kapitel 3.3.2). Die Ergebnisse derartiger Betrachtungen können dabei die im Rahmen eines Planungsprozesses eigentlich zu fällenden Entscheidungen selbst nicht vorwegnehmen. Sie stellen vielmehr eine Hilfe für denjenigen dar, der letztendlich die Entscheidung zu treffen und zu vertreten hat. Ihnen kommt allerdings die besondere Rolle zu, die Grundlage für eine sachgerechte, konstruktive Behandlung der anstehenden Thematik zu liefern und somit schlussendlich auch die notwendige Akzeptanz zu erreichen. 3.3.1
Betriebswirtschaftliche Betrachtung
Für die betriebswirtschaftliche, unternehmensbezogene Beurteilung von Projekten einschließlich deren Alternativen stehen eine Vielzahl von Verfahren zur Verfügung, die sich aus den Wirtschaftswissenschaften und der Systemtheorie entwickelt haben und unter dem Sammelbegriff der Nutzen-Kosten-Untersuchungen erfasst werden. Die Inhalte dieser Werkzeuge sind an zahlreichen Stellen ausführlich dargelegt, so dass auf weitere Ausführungen verzichtet wird (s. z. B. [3.2]/[3.8]/[3.9]). Die Kostenvergleichsrechnung (KVR) und deren erweiterte Form, die Erweiterte Kostenvergleichsrechnung (EKVR) bzw. Gewinnvergleichsrechnung, stellen die einfachsten Methoden dar. Grundgedanke dieser Verfahren ist die Minimierung des Arbeitsaufwandes, indem für den relativen Vergleich von Alternativlösungen die Zahl der einzubeziehenden Kosten- und Nutzenkomponenten auf diejenigen reduziert wird, die zwischen den Alternativen unterschiedlich sind. Eine reine KVR unterstellt somit a priori, dass die Erträge beider Lösungen gleich sind. Bei der erweiterten Betrachtung werden zusätzlich noch die Differenzleistungen zwischen unterschiedlichen Alternativen erfasst und monetär bewertet. Erst die auf beiden KVR-Verfahren aufbauenden umfassenderen Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen gestatten einerseits eine Aussage über die absolute Wirtschaftlichkeit der verschiedenen Ausführungsmöglichkeiten oder andererseits über die Relation der Varianten zueinander. Generell gibt ein derartiges Vorgehen dem Planer eine weitaus größere Sicherheit als die immer wieder verwendeten Überschlagsformeln oder Orientierungswerte, wie diese beispielsweise für die spezifische Investition in Abhängigkeit der Kraftwerksleistung existieren. Gerade bei Wasserkraftanlagen, bei denen nahezu jeder Standort Besonderheiten aufweist und daher eine einheitliche Herstellung „von der Stange“ - im Gegensatz zu z. B. Windkraftanlagen - im Grunde unmöglich ist, können derartige Richtwerte nur eine erste, sehr grobe Hilfe darstellen, die keine generellen Aussagen zulassen. 3.3.1.1 Grundlagen der Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen Neben der technischen Machbarkeit müssen kostenintensive Vorhaben auch nach den Kriterien der Wirtschaftlichkeit untersucht werden. Die Wirtschaftlichkeitsuntersuchung bezieht sich dabei auf die finanzwirtschaftliche Beurteilung des Vorhabens. Hierbei wird zuerst die sogenannte Wirtschaftlichkeitsberechnung durchgeführt. Bei dieser werden alle auftretenden Zahlungsströme einschließlich ihrer
62
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
zeitlichen Abfolge ermittelt und beurteilt. Stellt man die Aufwendungen und Erträge entsprechend für den zu betrachtenden Zeitraum einander gegenüber, so ergibt sich prinzipiell der in Abb. 3.10 dargestellte Verlauf der Summenlinien. Verkaufserlös für Grundstück u. a.
€ Amortisationszeitpunkt
Aufwendungen
+
Abbruchkosten
SH
Standortaufgabe
?
Erträge
alternativ: Reinvestition + Weiterbetrieb
Grundstückserwerb Gesamtinvestition Bauzeit
Abb. 3.10:
Nutzungsdauer
Jahre
Schematischer Verlauf der Summenlinien der Aufwendungen und Erträge für ein Wasserkraftprojekt im zu betrachtenden Zeitraum [3.2]
Im darauf folgenden Schritt müssen die daraus resultierenden Ergebnisse, z. B. der Amortisationszeitpunkt, beurteilt werden. Über die spätere Realisierung einer Projektidee entscheidet letztendlich der gesunde und erfahrene Menschenverstand des Initiators, indem dieser sämtliche Untersuchungsergebnisse mit seinen persönlichen Zielen vergleicht und eine Entscheidung über das Projekt trifft. Bei der Wirtschaftlichkeitsberechnung sind die Genauigkeit und die Eintrittswahrscheinlichkeit der zugrunde gelegten Daten von entscheidender Bedeutung. Entsprechend kann in der frühen Projektierungsphase die Kosten- und Ertragsrechnung nur auf überschlägig ermittelten Schätzwerten des Investitionsumfanges und der Betriebskosten beruhen. Ein darauf aufbauender Vergleich von verschiedenen Ausführungsvarianten kann somit nur dann eine substanzielle Aussage evident liefern, wenn es sich um eine Gegenüberstellung in sich konsistenter Alternativen handelt. Es ist daher in Kenntnis dieser Zusammenhänge zielführend, die gesamte Wirtschaftlichkeitsuntersuchung entsprechend dem Planungsfortschritt bzw. dem Betriebszeitpunkt beispielsweise nach dem nachfolgenden Schema zu strukturieren, permanent zu verfeinern und fortzuschreiben [3.2]/[3.8]: 1. Abschätzung der voraussichtlichen Projektkosten bzw. Investitionen. 2. Erkundung und Festlegung der Randbedingungen, z. B. Nutzungsdauer, Stromerträge, Zinssatz, Steuern etc. 3. Ermittlung und Gegenüberstellung der Kapitalwerte und Annuitäten aus den Investitionen und den laufenden Aufwendungen (Betriebsführung etc.). 4. Sensitivitätsanalyse unter Variation maßgebender wahrscheinlichkeitsbehafteter Berechnungsgrößen, durch die der Einfluss dieser einzelnen Größen auf das Ergebnis ermittelt werden kann.
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
63
5. Gesamtbeurteilung und Ergebnisinterpretation entsprechend den individuellen Zielvorstellungen als eigentlicher Kern der Wirtschaftlichkeitsuntersuchung. Als betriebswirtschaftliche Beurteilungsgrundlage spielt die Investitionsrechnung (Schritte 1-3) eine zentrale Rolle - und analog die Kosten-NutzenAnalyse als gesamtwirtschaftliche Betrachtung -, indem diese bei der Wirtschaftlichkeitsbetrachtung die Entscheidungsgrundlagen liefert. Die Ergebnisse dieses als Entscheidungshilfe dienenden Werkzeugs müssen jedoch wegen der Unsicherheiten der prognostizierten Entwicklung und der Wertansätze sinnvollerweise durch Sensitivitätsuntersuchungen und Risikobetrachtungen vervollständigt werden, um dem Entscheidungsträger ein fundiertes Urteil zu ermöglichen. 3.3.1.2 Investitionsrechnung zur Untersuchung der Wirtschaftlichkeit Im Rahmen der Investitionsrechnung wird die finanzwirtschaftliche Betrachtung eines Projektes vorgenommen, um dessen absolute oder relative Vorteilhaftigkeit beurteilen und die Gefahr falscher Investitionsentscheidungen auf ein Minimum beschränken zu können. Als Aktivität der Kapitalverwendung bzw. des Kapitaleinsatzes sind Investitionen grundsätzlich mit Mittelflüssen zu unterschiedlichen Zeitpunkten und in verschiedene Richtungen verbunden, die in einem sogenannten Investitionsplan bzw. Zahlungskalender dargestellt werden (s. Abb. 3.10). Dieser mit Hilfe der Investitionsrechenverfahren ermittelte Plan der Mittelflüsse liefert schließlich die Antworten auf die dargelegten Fragestellungen. Ergänzt wird er durch die Betrachtung der wesentlichen Einflussgrößen im Rahmen einer sogenannten Sensitivitätsanalyse, um eventuelle Risiken erkennen zu können. Für die Investitionsrechnung stehen unterschiedliche Methoden zur Verfügung, die sich in die zwei Hauptgruppen der statischen und der dynamischen Verfahren unterteilen lassen. 3.3.1.3 Grundlagen der Zinsrechnung, Abschreibung und Annuität Bei Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen müssen unterschiedliche Zahlungen oftmals auf einen bestimmten Zeitpunkt bezogen werden, um eine Vergleichbarkeit herzustellen. Dies wird durch die Aufzinsung (Akkumulierung) einer früheren Zahlung oder Abzinsung (Diskontierung) einer späteren Zahlung relativ zum Bezugszeitpunkt erreicht (s. Abb. 3.11a). Wird eine einmalige Zahlung Z auf einen späteren Zeitpunkt in n Jahren bezogen, so erhält man deren End- oder Barwert W zu diesem späteren Bezugszeitpunkt wie folgt: W = Z ⋅ q n = Z ⋅ (1 + i )
n
[€]
(3.3a)
und für eine kontinuierliche Zahlungsreihe z mit n gleichen Geldbeträgen gilt:
(1 + i ) − 1 qn − 1 qn − 1 qn − 1 = z⋅ = z⋅ = z⋅ q −1 p 100 i i ( ) n
W = z ⋅ aa = z ⋅
[€]
(3.3b)
64
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Für eine einmalige spätere Zahlung, die meist auf den Gegenwartswert bezogen wird, ergibt sich der Barwert zu diesem früheren Bezugszeitpunkt zu: W = Z ⋅ q −n = Z ⋅ (1 + i )
−n
=Z⋅
1
(1 + i )
[€]
n
(3.4a)
und für eine gleichförmige Zahlungsreihe zu:
(1 + i ) − 1 [€] qn − 1 qn − 1 = z⋅ n = z⋅ n n q ⋅ ( q − 1) q ⋅i (1 + i ) ⋅ i n
W = z ⋅ ad = z ⋅ W Z z q p i n aa ad
End- oder Barwert einmalige Zahlung gleiche Zahlungen einer Zeitreihe Zinsfaktor: q = 1 + p/100 = 1 + i Zinsfuß kalkulatorischer Zinssatz: i = p/100 (s. a. Kapitel 3.3.1.5) Zahlungszeitpunkt bzw. Beginn der Zahlungsreihe Akkumulierungsfaktor/Akkumulations-/Endwertfaktor Diskontierungs-/Barwert-/Rentenbarwertfaktor
Z z
(3.4b)
Diskontierung
Akkumulierung z
-n -n-1 a
z
z
. . .
Abb. 3.11:
z -2
z
z
z
-1 1 2 Bezugszeitpunkt X
z . . .
Z z
z
[€] [€] [€] [-] [%] [-] [a] [-] [-]
Steigerungsrate r z
n-1 n [a]
z
z
z
z
1 2 . . . b Bezugszeitpunkt X
z
z
n-1 n [a]
Zinsrechnung: a) Akkumulierung und Diskontierung von einmaligen Zahlungen Z bzw. gleichmäßigen Zahlungsreihen z; b) progressiv ansteigende Zahlungsreihe z mit Steigerungsrate r
In der Regel müssen bei Zahlungsreihen Preissteigerungsraten r berücksichtigt werden, die aus den jährlichen realen Preisveränderungen folgen (s. Abb. 3.11b), sofern nicht mit inflationsbereinigten Werten gearbeitet wird. Der Barwert W einer auf einen früheren Bezugszeitpunkt bezogenen, progressiv ansteigenden Zahlungsreihe mit konstanter Preissteigerungsrate r beträgt dann:
(1 + i ) − (1 + r ) qn − sn = z ⋅ (1 + r ) ⋅ n n q ⋅ (q − s) (1 + i ) ⋅ ( i − r ) n
W = z ⋅ ads = z ⋅ s ⋅ ads s r
Diskontierungsfakor mit Steigerungsrate Preissteigerungsfaktor: s = 1 + r Preissteigerungsrate bzw. Inflationsrate
n
[€]
(3.4c) [-] [-] [-]
Da bei Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen häufig zu hohe Preissteigerungsraten verwendet werden, ist es empfehlenswert, in einem ersten Schritt die Betrachtungen ohne oder mit einer geringen Preissteigerungsrate vorzunehmen. Bei wasserkraftspezifischen, einen verhältnismäßig langen Zeitraum umfassenden Betrachtungen ist es üblich, eine Preissteigerungsrate von maximal 3 % pro Jahr anzusetzen und sich damit am mehrjährigen Durchschnitt des realen Wirtschaftswachstums zu orientieren. Häufig wird bereits ein Prognosewert von 1 bis 2 % ins-
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
65
besondere bei den laufenden Aufwendungen bzw. Bewirtschaftungskosten eine realistische Annahme darstellen [3.2]. Vielfach werden die finanzmathematischen Umrechnungsfaktoren auch in Tabellen für unterschiedliche Zinssätze angegeben, so z. B. von der LAWA [3.8]. In einigen Fällen ist es auch zweckmäßig, einzelne Aufwendungen bzw. die Differenz zwischen Ein- und Auszahlungen in eine Reihe gleichmäßiger Zahlungen umzurechnen. Diese Zahlungen werden auch als Annuität bezeichnet. Im Falle einer Schuldentilgung setzt sich diese aus dem Zins auf das geschuldete Kapital und der Tilgung zusammen. Bei einer Investitionsrechnung wird die Annuität kalkulatorisch auf die Verzinsung des investierten Kapitals und die Abschreibung bezogen. Diese Vorgehensweise und die zugehörende Ergebnisinterpretation ist Inhalt der sogenannten Annuitätenmethode (s. Kapitel 3.3.1.5). Für den einfachsten Fall ermittelt sich die konstante Annuität A einer Investition I über n Jahre ohne Restwert R am Ende des Betrachtungszeitraumes zu:
( 1 + i ) ⋅ i I q n ⋅ ( q − 1) I a I = ⋅ = ⋅ = n qn − 1 (1 + i ) − 1 n
A = Zins + Abschreibung = I ⋅ A I a
Annuität mit konstantem Verlauf Investition Annuitäten-/Kapitalwiedergewinnungs-/Kapitaltilgungsfaktor: a = 1/ad
a d [€] (3.5) [€] [€] [-]
Für den Tilgungszeitraum wird normalerweise der Abschreibungszeitraum TA angesetzt, so dass n = TA gilt (s. Kapitel 3.3.1.6). 3.3.1.4 Statische Verfahren der Investitionsrechnung Statische Berechnungsverfahren gehen von Kosten-, Gewinn- und Rentabilitätsvergleichen aus (Kostenvergleichs-, Gewinnvergleichs-, Rentabilitäts-, Amortisationsrechnung etc.) und berücksichtigen den Zeitfaktor nicht oder nur sehr eingeschränkt. Die dadurch entstehenden Fehleinschätzungen werden um so größer, je langlebiger die Investition angelegt und je höher der Zinssatz sind. Dementsprechend sind sie für die Betrachtung von Wasserkraftanlagenprojekten nur wenig geeignet [3.2]. 3.3.1.5 Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung Die dynamischen Verfahren berücksichtigen den Zeitfaktor, indem die unterschiedlichen Zahlungen (Einnahmen/Ausgaben bzw. Nutzen/Kosten) auf einen Bezugszeitpunkt entsprechend auf- oder abgezinst werden und so der komplette Betrachtungszeitraum korrekt Eingang findet. Da diese Verfahren langfristige Annahmen - in der Regel mehr als fünf Jahre - bzw. detailliertere Angaben erfordern, stellen sie bei Wasserkraftanlagenprojekten ein geeignetes Beurteilungsinstrument dar. Kapitalwertmethode Bei der Kapitalwertmethode werden die im Zeitablauf nach Größe, Zeitpunkt und Dauer verschiedenen Ein- und Auszahlungen erfasst, wobei die Vergleichbarkeit durch die Auf- bzw. Abzinsung aller Zahlungen auf einen gleichen Bezugszeitpunkt erreicht wird. Üblicherweise werden alle Nutzen und Kosten auf den Anfang des Jahres bezogen, an dem der Betrieb der Wasserkraftanlage aufgenommen wird.
66
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
In diesem Sinne nimmt der Kapital-, Bar- bzw. Gegenwartswert WG der Investition die folgende Form an: T
WG =−I +
¦ (N − K )⋅q t
t
−t
+ R ⋅ q −T
[€]
(3.6)
t=1
Bei diesem Kennwert stellt die Investition I den Wert aller Ausgaben der Vorbereitung, der Planung, des Baues und der Ausrüstung sowie aller sonstiger Kosten dar, die bis zur Inbetriebnahme entstehen können, und zwar aufgezinst (akkumuliert) auf den Jahresbeginn der Inbetriebnahme: n
I=
¦I
K
⋅ qK
[€]
(3.7)
K=1
WG IK Nt Kt T t R
Kapital- bzw. Gegenwartswert Teilinvestition im Jahr K Nutzen (Einkommen) im t-ten Jahr, auf Jahresende bezogen Kosten (Ausgaben) im t-ten Jahr, auf Jahresende bezogen kalkulatorische Lebenszeit s. Tabellen 3.1/3.2 zeitliche Laufvariable: t = 1, 2, ..., T Restwert der Anlage am Abschreibungsende
[€] [€] [€] [€] [a] [a] [€]
Der hierbei zu verwendende kalkulatorische Zinssatz i spiegelt dabei die von einem potenziellen Investor zu erzielende Rendite wider. Hierbei wird häufig je nach Ansatz zwischen folgenden Zinssätzen unterschieden: - Nominaler Zinssatz (nominal rate of return): Dieser Zinssatz berücksichtigt die durchschnittliche jährliche Inflationsrate sowie einen eventuellen Risikozuschlag je nach Art und Standort der Investition. Er orientiert sich meist am Kapitalmarkt, wie v. a. an der effektiven Verzinsung festverzinslicher Wertpapiere bzw. Schuldverschreibungen mit langer Laufzeit von mindestens 10 Jahren und damit geringem Risiko, die i. d. R. zwischen 4,5 % und 6,5 % beträgt. - Realer Zinssatz (real rate of return): Da für längerfristige Investitionen eine Prognose der Inflationsraten normalerweise nicht möglich ist, wird in derartigen Fällen mit diesem inflationsbereinigten Zinssatz gerechnet. Der Zusammenhang ergibt sich dann wie folgt: qn = qr ⋅ s ⇔ ( 1 + in ) = ( 1 + ir ) ⋅ ( 1 + r ) [-]
(3.8a)
in = ir + r ⋅ ( 1 + ir ) [-]
(3.8b)
ir = ( 1 + in ) ( 1 + r ) − 1 [-]
(3.8c)
qn qr in ir
nominaler Zinsfaktor: qn = 1 + in realer Zinsfaktor: qn = 1 + ir nominaler Zinssatz realer Zinssatz
[-] [-] [-] [-]
So ergibt sich beispielsweise bei einem nominellen Zinssatz in von 9 % und einer allgemeinen Preissteigerungsrate bzw. Inflationsrate r von 2 % ein realer Zinssatz ir von 6,86 %.
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
67
-
Kalkulationszinssatz: Der bei Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen tatsächlich anzusetzende Zinssatz muss neben entsprechenden Zuschlägen für Risiko und Inflation darüber hinaus noch die Ertragssteuern sowie die Finanzierungsverhältnisse, d. h. das Verhältnis von Eigen- und Fremdkapital am Gesamtkapital berücksichtigen. Dabei ist der Fremdkapitalanteil bzw. der aus dem hierfür notwendigen Kapitaldienst bzw. der Annuität resultierende Fremdkapitalzinsfuß prozentual entsprechend voll anzusetzen; ähnliches gilt für die Verzinsung des Eigenkapitalanteiles. Dieser Kalkulationszinssatz (weighted average cost of capital, WACC) wird üblicherweise vereinfachend über die gesamte Laufzeit als konstant angenommen. Für eine erste Abschätzung wird häufig von einem Kalkulationszinsfuß in Höhe von 6 % ausgegangen [3.2]. Weiter wird in die Gleichung der sogenannte Restwert R der Anlage - natürlich auf das Jahr der Inbetriebnahme abgezinst (diskontiert) - einbezogen, da am Ende der Abschreibungszeit noch verkaufbare Werte verbleiben; oft wird dieser Restwert auch außer acht gelassen. Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn deren Kapitalwert WG positiv ist; bei einem Variantenvergleich wird diejenige mit dem höchsten Kapitalwert den Vorzug erhalten. So kann beispielsweise eine Variante mit höherer Investition durch den garantierten besseren Anlagenwirkungsgrad langfristig einen besseren Nutzen bringen. Methode des internen Zinsfußes Unter dem internen Zinsfuß p0 wird der Zinsfuß verstanden, bei dem der oben definierte Kapital- bzw. Gegenwartswert der Investition gleich null ist: WG = 0
[-]
(3.9)
Das Wirtschaftlichkeitskriterium besteht bei diesem Verfahren darin, dass der berechnete interne Zinsfuß p0 gleich oder größer als der übliche bzw. größer als der für die jeweilige Investition voraussetzbare Kalkulationszinsfuß p sein muss. Annuitätsmethode Bei diesem Verfahren, das auf der Kapitalwertmethode aufbaut, werden die durchschnittlichen jährlichen Auszahlungen (Nutzen) der Investition mit den durchschnittlichen jährlichen Einzahlungen (Kosten) verglichen, indem die beiden Zahlungsreihen mit Hilfe der Zinseszinsrechnung in zwei äquivalente Reihen mit gleich bleibenden Jahresbeträgen umgerechnet werden (Nt = N = const. und Kt = K = const.). Unterliegen die Jahresbeträge Schwankungen, so müssen zunächst deren Gegenwartswerte durch Abzinsung ermittelt und anschließend die Summe der Gegenwartswerte aufgezinst, also in gleich bleibende Jahresbeträge umgewandelt werden. Dies bedeutet, dass man die Annuität einer Investition AI, d. h. die jährlichen Einzahlungsüberschüsse, aus der Multiplikation des Kapitalwertes WG aus (3.6) mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor a aus (3.5) erhält: q n ⋅ ( q − 1) (1 + i ) ⋅ i 1 AI = WG ⋅ a = WG ⋅ = WG ⋅ = WG ⋅ n n ad q −1 (1 + i ) − 1 n
[€]
(3.10)
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3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Dabei fließen über den Kapitalwert WG aus (3.6) neben der eigentlichen Anfangsinvestition auch gegebenenfalls die während der Nutzungsdauer anfallenden Nutzen und Kosten sowie ein möglicher Restwert zeitlich korrekt mit ein. Ist die Annuität positiv, so ist die Einzelinvestition vorteilhaft. Sind mehrere Varianten zu vergleichen, so ist diejenige vorzuziehen, die die höchste Annuität erzielt. 3.3.1.6
Besondere Kenngrößen bei Wasserkraftanlagen
Nutzen-Kosten-Verhältnis Das Nutzen-Kosten-Verhältnis R ist ein Kennwert, der die Relation der Nutzen zu den Kosten verdeutlicht. Mit den bisherigen Bezeichnungen wird das Verhältnis R für die ganze kalkulatorische Lebenszeit der Anlage - wiederum auf Betriebsbeginn bezogen - bei Vernachlässigung des Restwertes definiert zu: § R = ¨¨ ©
T
¦ t =1
Nt
· t ¸ q ¸¹
§ ¨¨ ©
·
T
¦ K q ¸¸¹ t
[-]
t
(3.11a)
t =1
Dieses kann bei der Annahme, dass für jedes Jahr Nt = N = const. und Kt = K = const. bleiben, auch folgendermaßen geschrieben werden:
R= R
N N N = = a ⋅ I + K B ( 1 ad ) ⋅ I + K B K J
[-]
Nutzen-Kosten-Verhältnis
(3.11b) [-]
Bei einem Vergleich der zuvor eingeführten Verfahren mit diesem Kennwert wird offensichtlich, dass der Grenzfall R = 1 den internen Zinsfuß darstellt bzw. also WG = 0 ist oder den Nullgewinn G = 0, der sich als Differenz der jährlichen Einnahmen N und Ausgaben KJ ergibt zu: G = N - (a ⋅ I + K) = N − K J G KJ
[€/Jahr]
jährlicher Nettogewinn Jahreskosten/-ausgaben
(3.12a) [€/Jahr] [€/Jahr]
und der unter normalen Umständen positiv sein sollte. Damit folgt für die Rentabilität eines Projektes: R > 1 [-] Es ist auch üblich, die Kosten weiter zu differenzieren (s. unten): K B = KU + K N KB KU KN
(3.11c)
[€]
laufende Betriebskosten der Wasserkraftanlage laufende Unterhaltungskosten Produktionsnebenkosten (Steuer, Verwaltung etc.)
(3.12b) [€] [€] [€]
In diesem Fall werden im Zähler des Nutzen-Kosten-Verhältnisses die Nettonutzen eingesetzt, und im Nenner erscheinen nur die laufenden anfallenden Betriebskosten, also die Unterhaltskosten KU: R = ( N − K N ) ( a ⋅ I + KU ) [-]
(3.11d)
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
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Die Aufteilung der Kosten kann aber sehr willkürlich erfolgen, man kann also den Kennwert R und damit die Rentabilität in einem gewissen Maß „frisieren“. Es ist leicht einzusehen, dass der Kennwert R desto günstiger ausfällt, je größer der Anteil der Jahreskosten ist, der als Produktionsnebenkosten abgetrennt wird. Dadurch wird deutlich, dass eine gewisse Unsicherheit bei der Beurteilung der Rentabilität auf der Basis eines Nutzen-Kosten-Verhältnisses besteht. Dieser Kennwert kann dann zuverlässig angewendet werden, wenn man beispielsweise Projektalternativen desselben Projekttyps vergleicht, um bei der Vorplanung die Prioritäten schnell feststellen zu können. Spezifische Energieerzeugungskosten Die Ermittlung der spezifischen Energieerzeugungs- bzw. Stromgestehungskosten, d. h. der Kosten zur Erzeugung einer kWh-Energieeinheit, ist ein wichtiges aussagekräftiges Verfahren. Von diesem kann dann Gebrauch gemacht werden, wenn die wirtschaftliche Bedeutung des Wasserkraftprojektes mit den Daten eines durchschnittlichen oder charakteristischen Jahres gekennzeichnet werden kann (s. Kapitel 3.2.2 und Abb. 3.6). Die spezifischen Energieerzeugungskosten c, die naheliegenderweise möglichst gering sein sollten, sind das Verhältnis der Jahreskosten KJ zur jährlichen Energieerzeugung Ea (s. Kapitel 2.1.3) und ergeben sich zu: c = K J Ea c Ea
[€/kWh]
spezifische Energieerzeugungskosten Jahresarbeitsvermögen/jährliche Energieerzeugung
(3.13) [€/kWh] [kWh]
Spezifische Investition Ein weiterer, in der Praxis oft benutzter Kennwert zum Vergleich verschiedener alternativer Lösungen eines bestimmten Kraftwerktyps ist die spezifische Investition I0, d. h. das Verhältnis der Investition zur Ausbauleistung (s. Kapitel 3.2.2 und Abb. 3.6): I0 = I P [€/kW] I0
spezifische Investition
(3.14) [€/kW]
Mit diesem Kennwert muss man allerdings sehr vorsichtig umgehen, weil selbstverständlich zu einer bestimmten Leistung sehr unterschiedliche Größen der Energieerzeugung gehören können. Deshalb kann die spezifische Investition nur dann als eine echte charakteristische Kenngröße betrachtet werden, wenn die verglichenen Alternativen keine sehr unterschiedliche Nutzungsdauer aufweisen. Für Pumpspeicherkraftwerke (s. a. Abschnitt 3.3.1.7), bei denen die Rahmenbedingungen sehr ähnlich sind, wurde die Gleichung (3.14) zu einer empirischen Formel weiterentwickelt [3.10], durch die ein verhältnismäßig guter Kostenvergleich im Vorplanungsstadium ermöglicht wird.
70
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Optimaler Ausbaugrad einer Wasserkraftanlage Eine grobe Abschätzung bei der Vorplanung kann gewährleistet werden, wenn es möglich ist, mit einer befriedigenden Zuverlässigkeit die Jahreskosten KJ in Abhängigkeit des Ausbaudurchflusses Qa bzw. des Ausbaugrades fa (s. Kapitel 3.2.3) mit einer linearen Gleichung zu simulieren: K J ( Qa ) = m ⋅ Qa + b [€/Jahr]
(3.15)
Wenn es weiters möglich ist, mit einer gewissen Annäherung die Jahresenergieerzeugung durch eine Funktion des Ausbaugrades Ea(Qa) (s. Kapitel 2.1.3) zu formulieren, kann der Minimalwert der dann von Qa abhängigen spezifischen Energieerzeugungskosten c(Qa) mit einem einfachen grafischen Verfahren ermittelt werden, durch das man einen Orientierungswert für den optimalen Ausbaugrad erhält. Rechnerisch erhält man dieses Minimum, indem man die spezifischen Energieerzeugungskosten c(Qa) nach Qa ableitet und diese Gleichung gleich Null setzt. Daraus folgt: Ea′ ( Qa ) =
K J′ ( Qa ) ⋅ Ea ( Qa ) K J ( Qa )
=
m ⋅ Ea ( Qa ) b + m ⋅ Qa
=
Ea ( Qa ) b m + Qa
(3.16)
Für das grafische Verfahren trägt man die Gerade KJ(Qa) nach (3.15), die jährliche Energieerzeugung Ea(Qa) und die daraus folgenden spezifischen Energieerzeugungskosten c(Qa) nach (3.13) in Abhängigkeit von Qa in einem Diagramm auf (s. Abb. 3.12). Hieraus wird ersichtlich, dass die Geradensteigung m = tan α einen bestimmten Wert x1 = b/tan α auf der Qa-Achse festlegt. Die aus Punkt P1 zur Ea(Qa)-Kurve gezogene Tangente identifiziert die Stelle P2, durch die sich ein Orientierungswert für den optimalen Ausbaudurchfluss Qa,opt und damit den optimalen Ausbaugrad ergibt. Der letztlich gültige Ausbaugrad kann jedoch so festgelegt werden, dass die spezifischen Energieerzeugungskosten für das Verbundnetz preislich noch akzeptabel sind.
Ea/KJ/c
jährliche Energieerzeugung Ea(Qa) Jahreskosten KJ(Qa)
P2
a P1 x1
Abb. 3.12:
spez. Energieerzeugungskosten c(Qa) b
cmin Qa,opt
Qa
Grafisches Verfahren zur Ermittlung eines Orientierungswertes für den optimalen Ausbaugrad
Planungszeitraum, kalkulatorische Lebenszeit und Nutzungsdauer Bei Wasserkraftanlagenprojekten ist der Planungs- oder Betrachtungszeitraum TN bei einer Wirtschaftlichkeitsuntersuchung nur selten mit der tatsächlichen technischen Lebens- bzw. Nutzungsdauer TL einer Anlage oder deren einzelner Komponenten (s. Tabellen 3.1/3.2) identisch. Gerade bei diesen Projekten zeigt die Erfahrung, dass die Nutzungsdauer einer Vielzahl von einzelnen Komponenten meistens bedeutend länger als die für das Projekt gewählte Abschreibungszeit ist und darüber hinaus bei Vergleichen große Spielräume zutage treten.
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
71
Da die korrekte Berücksichtigung der zeitlichen Differenzen aller Einzelkomponenten und Teilaspekte sehr kompliziert und umfangreich ist, wird bei den meisten Investitionsrechnungen in der Praxis dieser Punkt vereinfacht. Dies geschieht in der Weise, dass für den Zeitraum TN der meist kürzere Tilgungs- bzw. Abschreibungszeitraum TA anstatt der tatsächlichen Lebensdauer TL angesetzt wird, so dass TN = TA gilt. Dies ist vor allem dann zulässig, wenn der Betrachtungszeitraum bei unterschiedlichen Varianten gleich ist und annähernd übereinstimmende Komponenten mit analogen Lebensdauern eingesetzt werden können [3.2]. Verfügbarkeit Zur vergleichenden Beurteilung der wirtschaftlichen Güte verschiedener Typen von Energieerzeugungsanlagen wird die Verfügbarkeit bzw. sogenannte „Nichtverfügbarkeit“ aus langjährigen Erhebungen ausgewertet (s. a. Kapitel 1.7.3). Das Maß der „Nichtverfügbarkeit“ hängt von unterschiedlichen unerwarteten Ereignissen (Ausfall von Maschinen, katastrophale Hochwasser, Netzzusammenbruch etc.) und von Reparatur- und Revisionsarbeiten ab, die die Leistungsfähigkeit beeinträchtigen bzw. die Energieabgabe des Kraftwerkes vermindern. Bei Wasserkraftanlagen wird die Verfügbarkeit auf diejenigen Energieausfälle bezogen, die dann entstehen, wenn nutzbare Zuflüsse vorhanden sind, aber nicht verarbeitet werden können. Nach einer Studie von WAGNER [3.11] beläuft sich die sog. „Arbeits-Nichtverfügbarkeit“ bei deutschen Laufwasserkraftwerken auf etwa 1 %, womit diese im Vergleich mit anderen Ländern sehr gut abschneiden. Tabelle 3.1: Durchschnittliche Nutzungsdauer TL von allgemeinen Anlagenteilen bei Wasserkraftanlagen incl. Kleinwasserkraftanlagen [nach 3.8] Art der Anlage
durchschnittliche Nutzungsdauer TL [a] Flussbauliche Anlagen: Deiche 80-100 Uferdeckwerke: regulierte + staugeregelte Flüsse 50 Kanäle aus Steinpackungen etc. (30-) 40 Uferwände: aus Stahlbeton, Beton 90 Stahl (60-) 90 Lebendverbau 30-40 Regelungsbauwerke (Grund-, Sohlenschwellen ...) 50 Talsperren: Absperrbauwerke einschl. Betriebseinrichtungen aus Beton 80-100 Stahlwasserbaukonstruktionen einschl. Antriebe 30-40 Kranbahnen, -antriebe, Geländer, Lichtanlagen etc. 30-40 Wehre: tiefbaulicher Teil: aus Beton, Mauerwerk, Stein 90 aus Stahl (60-) 90 bewegliche Teile einschl. Antriebe 40-70 Entnahmebauwerke: aus Beton, Mauerwerk 80 aus Baustahl 60 Betriebseinrichtungen: Rechen 20 Rechengerüst 40 Einlaufschütze aus Stahl/Holz 35/15 Verschlussorgan 25 Schützantrieb im Freien/geschützt 15/30 Gebäude 50-80 Messeinrichtungen: Pegelanlagen 25
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3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Tabelle 3.2: Durchschnittliche Nutzungsdauer TL von Anlagenteilen bei Wasserkraftanlagen (Kleinwasserkraftanlagen nur eingeschränkt) [nach 3.8] Art der Anlage Künstliche Gerinne: Erd- und Felsarbeiten Stollenauskleidung Gerinne: Beton und Stahlbeton
Wasserschlösser: Grundstücke Wirtschaftswege:
- mildes Klima - raues Klima
Stahl Holz, imprägniert Leitungsrohre: aus Stahl aus Stahlbeton Druckrohrleitungen in Fels aus Stahl
ohne Bindemittel Zementbeton/Betonsteine Asphalt Kleinkraftanlagen: bauliche Anlagenteile maschinelle Anlagenteile elektrische Anlagenteile kurzlebige Geräte und Güter Masch. Ausrüstung: Turbinen einschließlich Hausturbinen, Pumpen Absperrorgane: Schütze, Schieber Drosselklappen, Kugelschieber Hebezeuge und Hilfsbetriebe sonstige mechanische Krafthausausrüstung Bauliche Anlagen: Krafthaus: Tiefbau Hochbau der Witterung ausgesetzte Stahlkonstruktionen Druckleitungen, Panzerungen, Verteilleitungen Elekt. Ausrüstung: Generatoren, Transformatoren (ohne Wicklungen) Generator- und Transformatorwicklungen Erreger (Motorbetrieb) Hochspannungsausrüstung inkl. Schaltanlagen Eigenbedarfs- und Notstromanlagen Batterieanlagen Freiluftanlagen: Baulichkeiten Ausrüstung Hochspannungsanlagen und -kabel
durchschnittliche Nutzungsdauer TL [a] 100 50 50-75 20-30 25-35 30 50 (40-) 50 50 80-100 50 unbegrenzt (2-) 5 20-30 (8-) 15 50-60 33-40 25-30 10 30-60 40-60 30-50 25-40 30-50 80-100 50-80 30-40 40-60 30-50 30 30 25-40 25-40 20-30 40-50 25-30 40-50
Jährliche Aufwendungen für Betrieb und Unterhalt Für die Ermittlung der jährlichen Aufwendungen einer Wasserkraftanlage ist es notwendig, die jährlich anfallenden Beträge infolge des Betriebes und der aus den Anlagekosten resultierenden Belastungen zu ermitteln. Hierbei unterscheidet man vor allem [3.2]: - Bewirtschaftungskosten zur Betriebsführung: - Materialaufwendungen: für Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe (z. B. Schmieröl etc.), die bei Wasserkraftanlagen meist verhältnismäßig gering sind;
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
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-
Personalaufwand, für den Betrieb und die Überwachung der Anlage sowie für die Verwaltungsaufwendungen; - Sonstiger betrieblicher Aufwand, worunter sämtliche regelmäßige Aufwendungen gezählt werden, die für den ordnungsgemäßen Anlagenbetrieb erforderlich sind, wie beispielsweise Instandhaltungskosten (s. Tabelle 3.3), Rechengutbeseitigung, Versicherungskosten, sonst. Abgaben etc. - Kapitalkosten und Abschreibung; - Wasserzins bzw. Wassernutzungsentgelt, dessen Erhebung und Umfang lokal unterschiedlich gehandhabt wird. Überschlägig kann man die jährlichen Aufwendungen für Betrieb und Unterhalt ohne Personalkosten zu ca. 3,0-5 % des Investitionsvolumens ansetzen, wobei diese noch unterteilt werden können in 0,5-1,5 % des auf die Baukosten bezogenen Investitionsanteiles und in 2,5-3,5 % des auf die elektro-maschinelle Ausrüstung entfallenden Anteiles. Dabei sind bei unterhaltungsintensiveren Anlagen höhere Ansätze zu wählen als bei einfachen, wartungsärmeren Anlagen. Auch nimmt mit der Anlagengröße i. d. R. der prozentuale Anteil ab. In Abhängigkeit des Anlagenautomatisierungsgrades sowie der Kapitaltilgung erhält man somit bei mitteleuropäischen Personalkostenansätzen einen Gesamtansatz für die jährlichen Aufwendungen von 11-14 % des Investitionsvolumens. Alternativ kann auch ein Ansatz zur Abschätzung der jährlichen Aufwendungen für Betrieb und Unterhalt ohne Personalaufwand über die jährlichen Erträge gewählt werden, wobei dann in einem ersten Schritt vereinfachend 15-20 %/a der jährlichen Erträge angesetzt werden kann. Tabelle 3.3: Richtwerte für Unterhaltungs- und Erneuerungskosten, bezogen auf die getätigte Teilinvestition für Anlagen bis ca. 10 MW in Mitteleuropa [nach 3.12] Anlagenkomponenten Unterhaltung [%] Erneuerung [%] Staumauern, Dämme, Stollen, Wasserschloss, Druck0,1 0,7 schacht, Ausgleichsbecken, Kanäle Wehre, Einlaufbauwerke, Druckrohrleitung 1,2-1,6 1,2-1,8 Gebäude und Nebenanlagen 0,4-0,6 1,5-2,0 mechanische und elektrotechnische Einrichtungen 3,0-6,0 2,5-3,0
Jährliche Erträge
Allgmeines Die jährlichen Erträge einer Wasserkraftanlage bestehen überwiegend aus den Rückflüssen infolge des Stromverkaufs an das vorgelagerte EVU bzw. den Netzbetreiber. Dabei wird die Höhe des entsprechenden Vergütungssatzes zum einen durch die installierte elektrische Leistung und zum anderen von der Art der Vermarktung bestimmt. Bei der Ermittlung der Vergütung für die Stromeinspeisung gilt es, zunächst die installierte Anlagenleistung zu betrachten, die derzeit für die Höhe der Stromvergütung ausschlaggebend ist. Die effektive Vergütungshöhe pro Jahr ergibt sich schließlich aus der Multiplikation des Vergütungssatzes mit der Jahresenergieerzeugung.
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3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Das Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG) und alternative Vergütungsformen Seit Inkrafttreten des Stromeinspeisungsgesetzes im Jahr 1991 und dessen Folgegesetzes, des 2000 in Kraft getretenen Erneuerbare-Energien-Gesetzes (EEG) sowie dessen Novellen in den Jahren 2004 und 2009, wird ein Großteil der in Wasserkraftanlagen erzeugten Energie mit einem gesetzlich zugesicherten, z. T. deutlich über den möglichen Markterlösen liegenden Preis vergütet. Dabei ist die jeweilige Vergütungshöhe je kWh von der installierten Generatorleistung abhängig, wobei in den Genuss alle Anlagen bis 5 MW installierter Leistung kommen. Entscheidend ist des Weiteren, wann die jeweilige Anlage in Betrieb genommen oder modernisiert wurde und die anderweitigen Voraussetzungen, d. h. insbesondere die damit verknüpfte „wesentliche Verbesserung des ökologischen Zustandes“ in Anlehnung an die Begrifflichkeiten der EG-Wasserrahmenrichtlinie bzw. des Wasserhaushaltsgesetzes (WHG) (s. Kapitel 3.4.2) erfüllt werden. Zur Verdeutlichung der zwischenzeitlich sehr komplexen Verhältnisse ist in Abb. 3.13 das Zusammenspiel der mittlerweile drei „EEG-Varianten“ für den Leistungsanteil von 0 bis 0,5 MW sowohl für Bestands- als auch Neuanlagen dargestellt. Bis zum 31.07.2004 in Betrieb genommen?
Zwischen 01.08.2004 und 31.12.2007 in Betrieb genommen?
nein
ja
ja
nein
Zwischen 01.01.2008 und 31.12.2008 in Betrieb genommen? ja
nein
ja
Ab 01.01.2009 in Betrieb genommen? ja ja
0,0767 €/kWh für unbegrenzte Zeit (EEG 2000)
Modernisierung nach dem 31.07.2004 aber vor dem 31.12.2008? ja
ja
Abb. 3.13:
Modernisierung nach dem 31.12.2008?
nein
Erfüllung von Standortkriterien?
ja
Erfüllung gewässerökologischer nein Anforderungen?
0,0967 €/kWh für 30 Jahre (EEG 2004)
nein
Erfüllung gewässerökologischer Anforderungen?
ja Erfüllung gewässerökologischer Anforderungen?
nein
0,0967 €/kWh für 30 Jahre (EEG 2004)
0,0967 €/kWh für 30 Jahre (EEG 2004)
Erfüllung von Standortkriterien?
nein
ja nein
ja
ja 0,1167 €/kWh für 20 Jahre (EEG 2009)
nein
Erfüllung gewässerökologischer Anforderungen?
nein
ja
WholesaleVergütung
0,1267 €/kWh für 20 Jahre (EEG 2009)
WholesaleVergütung
Vergütung von Wasserkraftanlagen bis 0,5 MW gemäß der verschiedenen EEG-Fassungen [3.13]
Hierbei ist zu beachten, dass auch die Vergütung von Anlagen, die zwischen dem 01.08.2004 und 31.12.2007 in Betrieb genommen worden sind, an die Erfüllung gewässerökologischer Anforderungen gebunden ist. Diese resultieren jedoch nicht explizit aus dem EEG, sondern sind - wie auch in allen anderen Fällen - Bestandteil des (vorgeschalteten) Verfahrens zur Erlangung einer wasserrechtlichen Gestattung. Seit 2004 wurde mit der Einbeziehung der Wasserkraft mit einer Leistung über 5 MW - übrigens eine willkürlich gezogene Grenze - im Rahmen der damaligen EEG-Novelle ein wichtiger Schritt hin zur Gleichbehandlung im Sektor der erneuerbaren Energien getan. Gleichzeitig wurden aber zahlreiche einschränkende Bedingungen insbesondere für größere Anlagen formuliert. Bei allen weiteren Anlagen, die nicht unter das EEG fallen, ist die Vergütungshöhe den Kräften des freien Marktes unterworfen und muss entsprechend ausgehandelt werden, wobei meist nur geringere Vergütungssätze als diejenigen des
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
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EEG erlangt werden können. Alternativ bietet sich hierbei die zusätzliche Vermarktung dieses regenerativ erzeugten Stromes über Herkunftszertifikate, auch als „Label“ bezeichnet, an, die eine zunehmend wichtigere Rolle einnehmen kann (s. a. Kapitel 1.7.4.1). 3.3.1.7 Wirtschaftlichkeitsaspekte bei Pumpspeicherkraftwerken Der direkte Nutzen von Pumpspeicherkraftwerken besteht vor allem darin, dass im Normalfall der Preis zur Einspeisung der erzeugten Spitzenenergie weitaus höher liegt als der Preis, zu dem sie den Strom zu Zeiten niedriger Netzbelastung von den Grundlastkraftwerken beziehen (s. Kapitel 3.2.2). Die Rentabilität dieser Anlagen ist dann gegeben, wenn die Kosten für die jährlich angekaufte Energiemenge unter dem Erlös der verkauften Energie liegen. Die Menge der abgegebenen Spitzenenergie liegt dabei entsprechend dem resultierenden Gesamtwirkungsgrad bekanntlich unter der bezogenen Energiemenge. So müssen also zur Ermittlung der spezifischen Energieerzeugungskosten c entsprechend (3.13) bei den Pumpspeicherkraftwerken zu den Jahreskosten KJ noch die jährlichen Kosten für die bezogene Energie KJ,E hinzugerechnet werden: K + K J ,E K J + cE ⋅ EE c= J = E E [€/kWh] (3.17) K J + cE ⋅ EE KJ c = = + E ηPSW ⋅ EE ηPSW ⋅ EE ηPSW KJ,E cE EE ηPSW
jährliche Kosten für die bezogene Energie Einkaufspreis des Pumpstromes jährliche bezogene Energiemenge Gesamtwirkungsgrad des Pumpspeicherkraftwerkes: ηPSW = 0,70-0,78
[€] [€/kWh] [kWh] [-]
Führt man den in der Praxis bei Pumpspeicherkraftwerken häufig verwendeten Begriff der Ausnutzungsdauer Ta als den Quotienten aus der Arbeit Ea in einer Zeitspanne und der Anlagenleistung P wie folgt ein: Ta = Ea P [h] Ta
(3.18)
Ausnutzungsdauer
[h]
und schlüsselt weiter die Jahreskosten KJ in die Einzelbestandteile der Tilgungsrate A aus (3.5) unter Verwendung der spezifischen Investition I0 und der prozentualen Betriebskosten (s. Kapitel 3.3.1.6) auf, so erhält man gemäß (3.17):
c= κN κU
a ⋅ I0 Ta
κ κ · c § ⋅¨1 + N + U ¸ + E η 100 100 © ¹ PSW
[€/kWh]
Produktionsnebenkostenanteil, bezogen auf die Investition Unterhaltskostenanteil, bezogen auf die Investition
(3.19) [%] [%]
So ergeben sich die spezifischen Erzeugungskosten c = 0,12 €/kWh bei einem größeren Pumpspeicherkraftwerk, wenn man folgende Werte als Rechenbeispiel ansetzt: - spezifische Investition I0 = 1.800 €/kW; - durchschnittliche Ausnutzungsdauer im Jahr Ta = 1.850 h;
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3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Kapitaltilgungsfaktor a = 0,089 aus einer kalkulatorischen Lebensdauer T = 30 a und einem Zinssatz p = 8 %; - Produktionsnebenkostenanteil κN = 1,5 %; - Unterhaltskostenanteil κU = 5 %; - Einkaufspreis des Pumpstromes cE = 0,02 €/kWh; - Gesamtwirkungsgrad des Pumpspeicherkraftwerkes ηPSW = 0,75. Die indirekten Nutzen, die heute weitaus mehr im Vordergrund stehen, entstehen einerseits bei den kooperierenden Wärme- und Kernkraftwerken (Momentanreserve) - daher kann auch von einem verhältnismäßig geringen Einkaufspreis für den Pumpstrom ausgegangen werden - und andererseits im Netz infolge der sogenannten dynamischen Arbeitsweisen des Pumpspeicherkraftwerkes (Frequenzhaltung, Phasenausgleich etc.), wie dies im Kapitel 17.1 näher ausgeführt ist. Pumpspeicherkraftwerke in Verbindung mit erweiterten Speicherkraftwerken können viele Funktionen haben, wie beispielsweise Vorhaltung von Kraftwerksreserven, Wasserversorgung für Industrie, Haushalt und Landwirtschaft, Sport und Erholung, Niedrigwassererhöhung etc., so dass sich die Rentabilität durch die Mehrzwecknutzung erhöhen kann. Stellt sich heraus, dass zum Beispiel der Gegenwartswert der Investition (3.6) gleich Null oder sogar negativ ist, so bedeutet dies nicht unbedingt, dass man auf die Errichtung des Pumpspeicherkraftwerkes verzichten muss. Seine indirekten wirtschaftlichen Nutzen - hauptsächlich der Beitrag zur Frequenzhaltung - können so hoch bewertet werden, dass die Rentabilität doch gewährleistet wird. -
3.3.2
Gesamtwirtschaftliche und gesamtgesellschaftliche Betrachtung
3.3.2.1 Grundlagen der gesamtgesellschaftlichen Bewertungsverfahren Gehen Untersuchungen über die reine Kosten- oder Wirtschaftlichkeitsbetrachtung hinaus und werden dabei gesamtwirtschaftliche und gesamtgesellschaftliche Gesichtspunkte unterschiedlicher Art betrachtet, so bezeichnet man diese Verfahren als erweiterte Nutzen-Kosten-Untersuchungen [3.2]/[3.9]/[3.14]. Im wasserbaulichen Bereich, insbesondere der Wasserwirtschaft, wurden diese Beurteilungswerkzeuge bereits erfolgreich eingesetzt. Während in der Vergangenheit derartige Methoden überwiegend bei Prüfungen der Umweltverträglichkeit gemäß UVPG (s. a. Kapitel 3.4) für zur Genehmigung anstehende Projekte eingesetzt wurden, werden damit heute zunehmend auch bestehende Projekte u. a. auch im Zusammenhang mit der Umsetzung der EG-Wasserrahmenrichtlinie und dabei wiederum v. a. im Rahmen der dort enthaltenen „ökonomischen Analyse“ bewertet [3.13]. Anlass hierfür sind beispielsweise Vergleiche zwischen verschiedenen Energieerzeugungsformen oder Prüfungen im Rahmen von verschiedenartigen Zertifizierungsverfahren. Weitergehende Ansätze werden im Bereich der Wasserkraft derzeit noch nicht weiter verfolgt [3.2]. Zu den drei „klassischen“ Verfahren der Nutzen-Kosten-Untersuchungen werden die Kosten-Nutzen-Analyse (KNA), die Kosten-Wirksamkeits-Analyse (KWA) und die Nutzwertanalyse (NWA) gerechnet. Diese sind in ihrem methodischen Aufbau und ihrer Durchführung mehr oder weniger verschieden und haben unterschiedliche Anwendungsschwerpunkte und Aussagemöglichkeiten. Es gibt somit
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keine „einzig richtige“ und streng abgrenzbare Methode, die für alle Fragestellungen ebenso gut geeignet und gleichermaßen anwendbar wäre. Bei der Kosten-Nutzen-Analyse (KNA) erfolgt eine monetäre Bewertung der Kosten und Nutzen, womit diese quasi eine erweiterte betriebswirtschaftliche Betrachtungsform darstellt. Diese monetäre Betrachtung hat zur Folge, dass hierbei nur solche Aspekte erfasst werden können, die bereits in monetärer Form vorliegen oder in allgemein anerkannter Weise in Geldeinheiten umgerechnet werden können. Bei der Kosten-Wirksamkeits-Analyse (KWA) und im Grunde auch bei der Nutzwertanalyse (NWA) werden die Wirkungen, die nicht monetär in Erscheinung treten oder in monetäre Einheiten umgerechnet werden können, über eine Punktebewertung o. Ä. einbezogen. Gegenüber reinen Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen aus unternehmenswirtschaftlicher Sicht (s. Kapitel 3.3.1) können bei diesen drei Methoden der gesamtwirtschaftlichen Untersuchung solche Wirkungen einbezogen werden, die im Verhältnis zu Dritten entstehen, wozu beispielsweise die sogenannten externen Effekte bzw. Sozialkosten/-nutzen gezählt werden. Somit stellen diese Verfahren primär ein Werkzeug zur systematischen Entscheidungsvorbereitung bei der Auswahl komplexer Handlungsalternativen dar, bei denen Aussagen über die Wirtschaftlichkeit nicht mehr im Vordergrund stehen. Bei allen drei Methoden ist die sogenannte Skalentransformation aller Wirkungen auf einen einheitlichen Maßstab nicht unproblematisch. Um eventuelle Fehler zu verringern, sollten daher alle Effekte zunächst in ihrer originären Messgröße erfasst und anschließend Sensitivitätsanalysen durchgeführt werden, wie dies bereits in den vorhergehenden Abschnitten dargestellt wurde. Darüber hinaus existieren noch weitere kombinierte bzw. offene Bewertungsverfahren, die für besondere Fälle entwickelt wurden, mit dem Ziel, bekannte Probleme einzelner Methoden auszuschalten (z. B. das Composite Programming). Schließlich sind die Grenzen zu weiteren Verfahren fließend, die bei komplexen Aufgabenstellungen der Optimierung und Mehrfachzielplanung eingesetzt werden und bis hin zu den im Umweltbereich zunehmend an Bedeutung gewinnenden Verfahren der Lebenszyklus-Analyse und Risikoabschätzung reichen. 3.3.2.2
Gesamtgesellschaftliche Bewertungsansätze bei Wasserkraftprojekten Gesamtgesellschaftliche Bewertungsansätze kommen bei Wasserkraftprojekten neben der heute im Grunde selbstverständlichen Prüfung der Umweltverträglichkeit im Rahmen von Genehmigungsverfahren bei zahlreichen weiteren Anlässen, die eine Bewertung hinsichtlich der ökologischen und sozialen Auswirkungen erfordern, zum Einsatz. Hierzu zählen beispielsweise Vergleiche zwischen verschiedenen Energieerzeugungsformen, zwischen unterschiedlichen Varianten beim Bau oder Rehabilitation von Wasserkraftanlagen oder Prüfungen und Bewertungen von bestehenden Anlagen im Rahmen von verschiedenartigen Zertifizierungsverfahren. Bei oben genannten Anwendungsbereichen hat sich im Lauf der Zeit vor allem die Aufteilung in die sogenannten internen und externen Effekte als ein praktikables Verfahren durchgesetzt. Unter den internen Effekten versteht man jene, die aus innerbetrieblichen Zwängen in Maß und Zahl erfasst werden müssen und schließlich als monetäre
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Größen in die unternehmerischen Erfolgsrechnungen entsprechend ihrem Ertrag oder ihrer Aufwendung einfließen, also bereits internalisiert sind. Die zusätzlichen, im weiteren Umfeld entstehenden Wirkungen werden schließlich als sogenannte externe Effekte bezeichnet, zu denen die Mehrheit der ökologischen und sozialen Auswirkungen gehören. Die meisten externen Effekte werden nicht über den Markt erfasst und monetär bewertet, was die Vergleichbarkeit dieser Effekte bei unterschiedlichen Kraftwerken oder Varianten sehr erschwert. Entsprechend der Kostenart lassen sich die externen Effekte diese zwei Gruppen zuordnen [3.2]/[3.15]: - Externe Kosten stellen eine Beeinträchtigung dar, die durch ein Vorhaben einem Dritten, häufig der Allgemeinheit, zugefügt werden, ohne dass der Betroffene entschädigt wird. - Externe Nutzen lassen umgekehrt einem Dritten, häufig der Allgemeinheit, durch ein Vorhaben einen Vorteil zuteil werden, ohne dass der Nutznießer diesen abgelten würde. Bei der Wasserkraftnutzung würden zu ersteren beispielsweise die lokal erhöhten Aktivitäten (Verkehr, Lärm, Emissionen etc.) während der Bauphase sowie die Veränderung der Durchgängigkeit und der Fließverhältnisse bzw. des Landschaftsbilds während des Betriebes zählen. Für die Veränderung des Landschaftsbilds seiner gewohnten Umgebung beispielsweise durch die Errichtung einer Talsperre oder von Strommasten erhält ein Anwohner meist keinen Ausgleich. Zur zweiten Gruppe würden im Wesentlichen die im Kapitel 1.6 in Verbndung mit Kapitel 18 beschriebenen Mehrzweckaufgaben gerechnet, wie z. B. die Schaffung von zusätzlichen Arbeitsplätzen vor allem während der Bauphase, die mögliche Retentionswirkung zur Hochwasserminderung durch Stauräume oder die Schaffung von Freizeit- und Erholungsgebieten. So sind viele Stauseen beliebte Naherholungs- und Tourismusziele. Ohne zusätzliche Kosten, wie beispielsweise Eintrittsgelder, können Besucher den für die Wasserkraftnutzung aufgestauten Speichersee und insbesondere die teilweise angelegten Rad- und Spazierwege nutzen. Da häufig die externen Effekte der Energieerzeugung vorab nicht vollständig abgeschätzt werden können und auch ihre Quantifizierung und Bewertung erhebliche Probleme aufwerfen, wurde dem Thema der externen Effekte der Wasserkraftnutzung bisher wenig Beachtung geschenkt. Die bisher im Bereich der Energieversorgung und darunter der Wasserkraft vorgenommenen wenigen ersten Untersuchungen zeigen, dass man bei einer korrekten natur- und ingenieurwissenschaftlichen Identifizierung und Quantifizierung der Effekte zu verhältnismäßig realistischen Ergebnissen gelangen kann, wobei jedoch noch geeignete Praktiken fehlen, diese Bewertungsergebnisse korrekt in ein kombiniertes, mit der betriebswirtschaftlichen Komponente verbundenes Gesamtverfahren einzubinden. Von entscheidender, grundsätzlicher Bedeutung ist, dass bei solchen Analysen nicht mehr oder minder ausschließlich nur die externen Kosten betrachtet werden, wie dies bislang bei den meisten vorhandenen Studien zu den externen Effekten der Energieerzeugung der Fall ist, sondern auch die externen Nutzen den ihnen gebührenden Raum einnehmen. Die Vernachlässigung der externen Nutzen mag vor allem daran liegen, dass diese bei den meisten Energieerzeugungsformen von untergeordneter Bedeutung sind.
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Eine derartig umfassende Bilanz führt zusätzlich zu einer besseren Vergleichbarkeit der verschiedenartigen Energieerzeugungsformen, die nicht allein von der jeweils vermeintlich politisch vorherrschenden Meinung abhängig ist. Bewertungsverfahren für Externe Effekte Bei näherer Betrachtung der externen Effekte der Wasserkraft können diese, die eine Vielzahl unterschiedlicher Bereiche betreffen, in folgende 13 Bereiche bzw. Oberbegriffe eingeteilt werden [3.16]: Wassermanagement, Gewässerstruktur, Lebensraum/Umwelt, Raumnutzung, Treib- und Betriebsstoffe, Reststoffe, Transport, Personal, Schifffahrt, Emissionen, Energie- und Rohstoffverbrauch, Öffentlichkeit und Investitionen. Die Oberbegriffe lassen sich in mehrere Unterpunkte gliedern, die in einem weiteren Schritt in Kosten und Nutzen unterteilt werden. Dabei ist eine Unterscheidung nach der Wirkungszeit der Effekte (Bau- und/oder Betriebsphase) sinnvoll, da die Dauer beim Auftreten eines Effekts eine wichtige Rolle spielt. Tabelle 3.4:
Zusammenstellung einiger externen Effekte der Laufwasserkraftnutzung (Auszug aus der allg. Bewertungsmatrix); Reihung ohne Gewichtung [3.17] Wirkungszeit Wirkungsbereich Kosten Nutzen Mensch Flora Fauna Umwelt allg. Bau Betrieb Bau Betrieb Gesund- Wohlheit befinden
E1 Wassermanagement E1.1 Hochwasser E1.2 Grundwasser E1.3 Gewässergüte E1.4 Mindestwasser ... E3 Lebensraum/Umfeld E3.1 Beeinflusste Gewässerstrecke E3.2 Fischbestand E3.3 Durchgängigkeit E3.4 Gewässerrandstreifen ... E8 Personal E8.1 Personalstand ... E10 Emissionen E10.1 Abwärme E10.2 Lärm E10.3 Erschütterungen E10.4 Luftschadstoffe ... E12 Öffentlichkeit E12.1 Fachbesucher E12.2 Tourismus/ Naherholung E12.3 Allg. öffentliche Darstellung ...
X X
X
X X X X
X
X X X
X
X X
X
X
X X
X
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X X X
X
X X X
X X X X
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X X X X
X X X X
X X
X
X X X
X
X
X
X
X
X
X
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X
X
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3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Jeder Effekt hat eine Auswirkung auf einen oder mehrere Wirkungsbereiche. Bei den Auswirkungen können die beiden Hauptbereiche Mensch und Umwelt unterschieden werden, die im Folgenden detaillierter aufgeteilt werden zum einen in Mensch-Gesundheit und Mensch-Wohlbefinden sowie zum anderen der Bereich Umwelt in Flora, Fauna und Umwelt-allgemein (s. Tabelle 3.4). Da die meisten externen Effekte nicht in monetären Werten vorliegen und nicht bzw. schwer monetär bewertbar sind, bietet sich für die Bewertung eine Nutzwertanalyse an (s. Kapitel 3.3.2.1). Basierend auf der Methodik der Nutzwertanalyse wurde von Kohler [3.16] ein Verfahren entwickelt, durch welches die externen Effekte der Laufwasserkraftnutzung bewertet werden können. Diese werden somit vergleichbar gemacht, und die Vor- und Nachteile übersichtlich dargelegt. Die Bewertung der einzelnen Kriterien erfolgt auf der Basis einer Punkteskala, um eine Monetarisierung der Effekte zu vermeiden. Neben der Zusammenstellung aller Effekte in Form einer Bewertungsmatrix muss für die Durchführung einer Nutzwertanalyse eine Gewichtungsmatrix vorliegen, die für alle Laufwasserkraftwerke allgemein gültig aufgestellt sein muss, um eine Vergleichbarkeit der Bewertung zu gewährleisten. Obwohl das Verfahren für Laufwasserkraftwerke entwickelt wurde, kann dieses durch Anpassung der spezifischen externen Effekte ohne weiteres auch für Speicher- bzw. Pumpspeicherkraftwerke angewendet werden. Das Spektrum der monetären und nicht monetären Erfassungs- und Quantifizierungsansätze zeichnet sich durch große Unterschiede in der Genauigkeit und Praktikabilität in der Praxis aus. Generell existieren zu einigen externen Effekten zahlreiche Untersuchungen und Vorschläge, während andere Effekte in der Literatur bislang kaum oder gar nicht diskutiert worden sind. So sind einige Auswirkungen, wie die Luftverschmutzung, der Hochwasserschutz und der Freizeitwert, bereits sehr detailliert betrachtet worden, bei anderen Auswirkungen besteht jedoch noch ein Defizit insbesondere im Hinblick auf eine nicht-monetäre Bewertung. Die monetären Quantifizierungsansätze können in insbesondere drei Analyseverfahren je nach vorhandener Datenlage unterteilt werden: - Marktpreisanalyse: Wenn ein Marktpreis existiert, kann dieser direkt übernommen werden. Dies ist somit die einfachste und am leichtesten nachvollziehbare Methode. - Marktdatenanalyse: Es existiert kein direkter Marktpreis, dieser kann aber durch geeignete Analysemethoden (Reisekostenansatz, hedonische Preisanalyse o. Ä.) hergeleitet werden. - Indirekte monetäre Bewertung: Kann mittels einer Marktpreis- bzw. Marktdatenanalyse kein eindeutiger und zuverlässiger Preis ermittelt werden, müssen andere Methoden zu Hilfe genommen werden, wobei die Aussagekraft dieser Bewertungsmethode allerdings vielfach in Frage gestellt wird: - Schaden-Kosten- bzw. Schaden-Nutzen-Methode: Die Bewertung der Auswirkung kann nicht direkt monetär erfolgen, die Schäden bzw. die Verbesserungen einer Auswirkung besitzen aber einen Marktwert, der für die Ermittlung des monetären Wertes dieser Auswirkung herangezogen werden kann. - Alternativkostenansatz: Bei einigen Schäden ist es möglich, Ersatzmaßnahmen zu treffen. Die Kosten für diese Ersatzmaßnahmen, die den
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Schaden allerdings meist nur mindern, nicht ersetzen können, spiegeln einen Teil des monetären Wertes eines Schaden wider, z. B. die Schaffung von ökologischen Ausgleichsflächen. - Befragung nach monetären Wertvorstellungen: Hierbei handelt es sich um die schwierigste und am meisten diskutierte Preisbestimmungsmethode, da sie meist bei ethischen und ästhetischen Fragestellungen, wie z. B. Landschaftsveränderung, angewendet wird, wo kein Marktpreis vorhanden ist und es sich meist um subjektive Eindrücke handelt. Eine monetäre Bewertung kann bei externen Effekten beispielsweise dann sinnvoll sein, wenn mehrere Varianten vorhanden sind, bei denen gewisse Aspekte jeweils monetär vorliegen. So kann der monetäre Wert im Rahmen der Nutzwertanalyse in das Punktesystem überführt werden. Für die Bewertung nicht-monetärer Auswirkungen steht noch kein allgemein anerkanntes Verfahren zur Verfügung. Der Bedarf an nicht-monetären Techniken der Quantifizierung und Bewertung nimmt aufgrund immer wichtiger werdender sozialer und ökologischer Fragestellungen bei der wasserwirtschaftlichen Planung zu. Im Gegensatz zu den monetären Quantifizierungsansätzen können hierbei die Auswirkungen nicht in Geldeinheiten dargestellt werden. Bei nicht-monetären Quantifizierungsansätzen steht daher die Wichtigkeit eines Effekts im Zentrum. Grundlage ist, dass die ausgewählten Bewertungseinheiten diese Wichtigkeit vergleichbar darstellen können, was bei monetären Werten von vornherein gegeben ist. Es muss meist für jede Einzelwirkung ein Maximalwert festgelegt werden, der in die Bewertungsskala eingeht. Der Minimalwert (= „0“) ergibt sich meist automatisch dadurch, dass ein Kriterium gar nicht auftritt. Viele Daten liegen bereits in Größen- bzw. Mengenangaben (wie z. B. Meter oder Anzahl betroffener Lebewesen) vor, die direkt zur Bewertung verwendet werden können. Leider ist dies nicht bei allen Effekten möglich. Daher greift man oft auf Vergleichswerte als fassbare Größen zurück. Als Vergleichswerte können Daten vor der Projektierung bzw. von vergleichbaren, bereits vorhandenen Anlagen dienen. Bei einer Gegenüberstellung verschiedener Projekte ist dann eine Abschätzung des Einflusses und evtl. auch eines Maximalwertes einfacher möglich. Generell können nicht-monetäre Auswirkungen folgendermaßen erfasst werden: - Statistiken bzw. Erfahrungswerte: Statistische Daten über vorangegangene Ereignisse bzw. über den aktuellen Bestand oder Erfahrungswerte ähnlicher Situationen bieten gute Vergleichswerte. Beispielsweise kann bei gesundheitlichen Auswirkungen oder Hochwasserereignissen häufig auf Statistiken zurückgegriffen werden. Hierbei wird z. B. die Bedeutung einer Verringerung eines Hochwassers betrachtet, indem die Häufigkeit und Stärke früherer Hochwasserereignisse herangezogen werden. - Befragungen (nicht-monetär): Ebenso wie auch bei den monetären Ansätzen können Befragungen durchgeführt werden. Die Daten werden allerdings nicht als direkte Kosten in Geldeinheiten erhoben, sondern man fokussiert auf die Bedeutung und Wichtigkeit einer Auswirkung für den Befragten (z. B. anhand einer Punkteskala). Dabei ist im sozialen Bereich das Maß der persönlichen Wertschätzung besonders bedeutend.
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3 Grundsätze der Planung und Projektierung
-
Vor-Ort-Analysen: Als Vergleichswerte von Datenerhebungen vor Ort können Berechnungen (z. B. Grundwasserabsenkung) oder Erfahrungen von anderen Kraftwerken herangezogen werden. Dieses Verfahren kommt meist im ökologischen Bereich zum Einsatz, wobei oft auf Indikatoren zurückgegriffen wird. Für die Auswertung können in der Regel Simulationen oder Modellierungen am Computer zur Hilfe genommen werden. Bei der Entwicklung des neuen Bewertungsverfahrens [3.16] wurden sowohl bei der Dokumentation der Daten als auch bei der Ergebnisdarstellung mögliche Einsatzbereiche berücksichtigt. Darüber hinaus wurde die Darstellung einiger Teilergebnisse für unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten einbezogen. Bei der Planung und Implementierung wasserwirtschaftlicher Maßnahmen spielt die Berücksichtigung der politischen und rechtlichen Rahmenbedingungen eine entscheidende Rolle. Meist sind hiervon die externen Effekte betroffen. Ein dementsprechendes Bewertungsverfahren ermöglicht es, externe Effekte in den Entscheidungsprozess zu integrieren. Um die Wasserkraft als einen der größten erneuerbaren Energieträger weiterhin auch in der Öffentlichkeit und Politik als attraktiv für neue Projekte im Bereich Neubau, Reaktivierung oder Umbau zu gestalten, bietet eine Übersicht aller denkbaren Auswirkungen einer Anlage auf ihr Umfeld die Möglichkeit. Hierfür ist vor allem eine entsprechende Berücksichtigung der bei der Wasserkraft besonders erwähnenswerten positiven externen Effekte von Bedeutung. Werden neben den betriebswirtschaftlichen Kosten auch die externen Effekte erfasst, kann ein adäquater Vergleich zwischen verschiedenen Kraftwerken und ihren Auswirkungen auf das Umfeld vorgenommen werden. Durch ein Bewertungsverfahren wird die Möglichkeit geschaffen, die externen Effekte bereits bei der Planung neuer Wasserkraftprojekte oder der Modernisierung bestehender Wasserkraftanlagen zu berücksichtigen. Umweltverträglichkeitsprüfung Bei vielen Maßnahmen und vor allem vor einem Neubau muss eine Umweltverträglichkeitsprüfung (UVP) gemäß UVPG (s. a. Kapitel 3.4) durchgeführt werden, die eine Gesamtbetrachtung und -bewertung der Auswirkungen von wasserwirtschaftlichen Maßnahmen auf die Umwelt umfasst. In dem Verfahren der Bewertung der externen Effekte, bei dem u. a. Einflüsse auf Mensch, Fauna, Flora, Boden, Wasser, Klima und Landschaftsbild in Betracht gezogen werden, müssen sowohl Behörden als auch die Allgemeinheit eingebunden werden. Eine UVP ist somit als grundlegender, erster Schritt anzusehen, auch externe Effekte in die Betrachtung einzubeziehen. Insofern können die vollständige und systematische Darstellung externer Effekte sowie die Beschreibung möglicher Bewertungsmethoden bei einer UVP eine wertvolle Bereicherung sein. Zudem ist die Prüfung von Alternativen, beispielsweise bezüglich des Standorts oder zum Ausgleich von negativen Auswirkungen, ein Kernstück der UVP. Eben dieser Vergleich soll durch das entwickelte Bewertungsverfahren [3.16] ebenfalls möglich sein. Benchmarking Im Gegensatz zu Marktanalysen, die hauptsächlich auf dem Preisvergleich einer Leistung basieren und dadurch eine Reihenfolge angeben, werden beim Benchmarking zusätzlich Vergleiche angestellt, um die Ursachen für die Differenzen der
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
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Kosten oder Leistungen zu ermitteln. Das Ergebnis für die Beteiligten des Benchmarking-Prozesses enthält also nicht nur die Preisunterschiede, sondern auch den Grund für diese Unterschiede. Jedes Benchmarking-System basiert auf Kennzahlen. Der Vergleich der Kennzahlen ist ein wichtiger Teil des BenchmarkingProzesses, da die Qualität der Ergebnisse hauptsächlich von der Qualität des Kennzahlensystems abhängt. Im betriebswirtschaftlichen Bereich wird das Kostenbenchmarking bereits auf dem Wasserkraftsektor durchgeführt, wobei zum Teil ein erhebliches Einsparpotential beim Betrieb der Wasserkraftanlagen festgestellt werden konnte. Es ist allerdings bislang schwierig, externe Effekte aufgrund der momentanen Rahmenbedingungen und in Folge der Schwierigkeiten bei ihrer Bewertung vollständig zu erfassen. Benchmarking kann einen wichtigen Beitrag zu der verstärkten Einbeziehung externer Effekte und zu einer transparenteren Darstellung ihrer Auswirkungen leisten. Das Bewertungsverfahren für externe Effekte im Wasserkraftbereich [3.16] trägt diesem Anwendungsbereich Rechnung und zeigt darüber hinaus Möglichkeiten auf, wie im Rahmen von Benchmarking die Auswirkungen externer Effekte „optimiert“, d. h. die Kosten minimiert und die Nutzen maximiert werden können. Beim Vergleich mehrerer Anlagen kann untersucht werden, wo die positiven Eigenschaften einer Anlage liegen, ob diese auf andere Anlagen übertragen werden können und wie groß der Aufwand einer solchen Übertragung wäre. Dabei ist zu beachten, dass aufgrund der bereits erwähnten standortspezifischen Auswirkungen bei Wasserkraftanlagen nicht jeder Nutzen einer Anlage per se auf ein anderes Kraftwerk übertragen werden kann. Dennoch kann die Methodik des Benchmarkings als Hilfsmittel zum Erreichen einer möglichst optimalen Lösung beitragen und angewendet werden. Einen guten Einsatzbereich bietet die Betrachtung kompletter Wasserkraftanlagenketten. Die Rahmenbedingungen solcher Kraftwerke in einer Kraftwerkskette sind oft vergleichbar, da sie an einem Flussabschnitt liegen, an dem in der Regel gleiche oder zumindest ähnliche Bedingungen vorherrschen. 3.3.2.3 Bedeutung von Mehrzweckaufgaben Ein weiterer Ansatz zur Einbeziehung der gesamtgesellschaftlichen Aspekte kommt vor allem zur Ermittlung der Kostenverteilung bei Wasserkraftanlagenprojekten mit Mehrzweckaufgaben (s. Kapitel 1.6) zum Einsatz. Hierfür müssen zuerst alle Einzelkosten (Investition, Betriebskosten etc.) der Projektteile von den Gesamtkosten abgetrennt werden, so dass nur die Gemeinkosten übrig bleiben. Diese Gemeinkosten werden anschließend wiederum anteilig auf alle Projektteile verteilt, damit jedes Element für sich einer realistischen Wirtschaftlichkeitsuntersuchung unterzogen werden kann. Zur Ermittlung der Gemeinkosten KG werden die identifizierten m abtrennbaren Einzelkosten KE vom Mehrzweckprojekt abgespalten, indem man jeweils die k-ten Funktionen I(-k) der Investitionen ermittelt, die die jeweiligen Einzelkosten KE gerade nicht enthalten. Somit ergibt sich nach Abtrennung aller m Einzelkosten KE von der Gesamtinvestition I die Summe aller Einzelkosten zu [3.7]:
¦
m
KE =
¦( k =1
)
I − I(−k ) = m ⋅ I −
m
¦ I( k =1
−k )
[€]
(3.20)
84
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
womit sich die verbleibenden Gemeinkosten KG ergeben: KG = I − KE KG m
¦K
m
E
= I − m⋅I +
¦ I( k =1
−k )
= I (1 − m ) +
abtrennbare Einzelkosten Gemeinkosten Anzahl der abtrennbaren Einzelkosten
m
¦ I( k =1
−k )
[€]
(3.21) [€] [€] [-]
Die Verteilung der Gemeinkosten ist jedoch problematisch, da dieser Schritt meistens nicht einfach mit Hilfe technischer Überlegungen durchgeführt werden kann. Für die Aufschlüsselung der Gemeinkosten können grundsätzlich zwei Prinzipien zur Anwendung kommen: - das Veranlassungsprinzip und - das Nutzungsprinzip. Nach dem Veranlassungsprinzip werden die Gemeinkosten den einzelnen Zwecken entsprechend der Kapazität und Betriebsbereitschaft zugerechnet, wie die Projektteile zum Zeitpunkt der Investitionsentscheidung zur Erfüllung der verschiedenen Funktionen bewertet werden. Das Nutzungsprinzip dagegen berücksichtigt die tatsächliche Inanspruchnahme des Mehrzweckprojektes durch die verschiedenen Benutzergruppen. Die bei der Planung von wasserwirtschaftlichen Mehrzweckprojekten gebräuchlichen Verfahren der Kostenzuordnung lassen sich in drei Gruppen einteilen: 1. Kostenzuordnung aufgrund politischer und sozialer Entscheidung. 2. Kostenzurechnung aufgrund physikalisch-technischer Kennwerte bzw. von Daten über die technische Leistungsfähigkeit des Projektes. 3. Kostenzuordnung aufgrund wirtschaftlicher Überlegungen: Methode der alternativen Einzweckprojekte, Methode der abtrennbaren Kosten. 3.3.3
Ansatz für eine systematische Beurteilung von Wasserkraftanlagenprojekten
Für die Begleitung eines Wasserkraftanlagenprojektes von der Planungs- über die Ausführungs- bis hin zur Betriebsphase stellt ein allgemein verfügbares, umfassendes Schema zur Wirtschaftlichkeitsberechnung ein wichtiges Hilfsmittel dar. Mit einem derartigen Verfahren können ein Projekt differenziert begleitet und entsprechend der zunehmend vertieften Betrachtung alle relevanten Aspekte untersucht und beurteilt werden. Neben den allgemeinen Gesichtspunkten müssen darin auch sämtliche individuellen Randbedingungen für den Bau und Betrieb des betrachteten Projektes sowohl aus betriebswirtschaftlicher als auch aus gesamtgesellschaftlicher Sicht berücksichtigt werden können. Eine derartige allgemeingültige, größenunabhängige Beurteilungssystematik ist in Abb. 3.14 prinzipiell dargestellt [3.2]. Diese schafft durch einen systematisch gegliederten und gestaffelten Verfahrensaufbau die Grundlage dafür, zukünftige Investitionsvorhaben von der Planungs- über die Ausführungs- bis hin zur Betriebsphase differenziert zu begleiten. Entsprechend der zunehmend vertieften Betrachtung können dabei alle relevanten Aspekte untersucht und beurteilt werden.
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
85
Neben den allgemeinen Gesichtspunkten können auch sämtliche individuellen Randbedingungen für den Bau und Betrieb des betrachteten Projektes berücksichtigt werden.
Datenerhebung A. Allgemeine Ausgangsdaten der Anlage - Anlagencharakteristik, Jahresenergieerzeugung, Festlegung von Zeitvariablen etc. Kostenberechnung (KOBE) B. Planungs- und Baukosten detaillierte Kostenermittlung - Datenerhebung mit variablem auf der Basis der Detaillierungsgrad über KOBE Kostengruppen C. Zusatzkosten bis zur Inbetriebnahme und Funktionsbereiche - Grundstückskosten, Nebenkosten etc.
D. Jährlicher Aufwand - Bewirtschaftungs-, Kapitalkosten, Abschreibung E. Jährlicher Ertrag - Einspeisevergütung u. a. F. Finanzierungsplan - Eigen-, Fremd-, Fördermittel
erweiterte Investitionsrechnung III. Statische Plankostenrechnung I. Ausgangsdaten - Zusammenfassung der Datenerhebung - ggf. Ergänzung bzw. Abänderung
Eingangswerte für das Rechenverfahren statisch
jährlich konstanter Zahlungsstrom
dynamisch
II. Angestrebter Erfolg
V. Ergebnisse
VI. Sensitivitätsanalyse Betrachtung von: - Internem Zinsfuß (Kapitalverzinsung) - Kapitalwert unter Änderung von: - Baukosten - Baupreisveränderung - Stromertrag - Restwert - Kalkulationszinssatz
einschließlich graphischer Darstellung IV. Dynamische Plankostenrechnung - Zahlungsströme und Barwerte über 30 oder 40 Jahre Projektdauer
Abb. 3.14:
Aufbau der Beurteilungssystematik für Wasserkraftanlagen [3.2]
Diese Systematik zeichnet sich dadurch aus, dass einerseits die Datenerhebung, deren Aufbereitung und Gliederung sowie andererseits die als Entscheidungsgrundlage dienenden Ergebnisse aus der Datenweiterverarbeitung im Rahmen der erweiterten Investitionsrechnung entsprechend berücksichtigt werden. Darüber hinaus werden die Planungs- und Baukosten systematisch integriert, um bereits bei der Ermittlung der Eingangsparameter erste Unsicherheitsfaktoren bei der Untersuchung von vorne herein so weit wie möglich auszuräumen und so ein aussagefähiges und realistisches Ergebnis der Wirtschaftlichkeitsuntersuchung zu erhalten. Grundlage für die Bewältigung dieser Aufgabe stellt das gängige Kosteneinteilungsverfahren aus dem Bauwesen in Form der Norm DIN 276 - Kosten im Hochbau - dar, die in einer eigenen Gliederungssystematik für Wasserkraftanlagen weiterentwickelt wurde. Die Anwendung dieser Norm ermöglicht eine verbindliche Gliederung der ermittelten Kostenkomponenten für alle Bauwerksteile und gestattet dadurch einen verlässlichen Überblick über die geplanten bzw. zu dokumentierenden Investitionen. Darüber hinaus bietet die Norm den Vorteil, dass sie sich nach den aufeinanderfolgenden Phasen des Bauablaufes richtet. Für die Untersuchung des gesamten Investitionsvolumens sieht die Einteilung der Norm drei Kostengliederungsebenen vor, welche durch dreistellige Ordnungszahlen gekennzeichnet sind. Die erste Gliederungsebene besteht gemäß der DIN 276 aus sieben Kostengruppen (KG), den KG 100 bis 700. Da sich die Norm vom Ansatz her auf Projekte im Hochbau bezieht, wäre sie bei Wasserkraftanlagen
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3 Grundsätze der Planung und Projektierung
allein für Ermittlung der Krafthauskosten ausreichend anwendbar, würde aber die wasserführenden Bauwerke und die technischen Besonderheiten nicht gebührend berücksichtigen. Daher wurde dieses Schema zur Erfassung der wasserführenden, der maschinen- sowie der elektrotechnischen Investitionsanteile um zwei Kostengruppen erweitert und die dazugehörenden Details erarbeitet: - KG 800 Baukonstruktion - Wasserführung und - KG 900 Anlagentechnische Ausrüstung. Bei Bedarf bietet die Norm die Möglichkeit, die Kostengruppen in mindestens zwei weitere Kostengliederungsebenen zu unterteilen, die Ebenen der sogenannten Grob- und Funktionselemente (s. Abb. 3.15). Diese lassen sich schließlich noch weiter aufteilen. Um bei der Schätzung der erforderlichen Investition direkt auf die örtlichen Randbedingungen der Gesamtanlage eingehen zu können, wurde für eine detaillierte Kostenermittlung die Wasserkraftanlage zusätzlich in fünf Funktionsbereiche eingeteilt (s. Abb. 3.15): - Krafthaus - Hochbau; - Krafthaus - Tiefbau; - Wehranlage, Fischaufstiegsanlage etc.; - Wasserfassung einschließlich Rechenreinigungsanlage, ggf. Sandfang etc.; - Wasserführung (Triebwasserzu- und -abführung). Grundsätzlich von Vorteil bei dieser Methode ist, dass dabei einerseits der jeweilige Kosteneinfluss an der Entstehungsstelle aufgezeigt und andererseits dieser entsprechend dem Planungsfortschritt stets aktualisiert und fortgeschrieben werden kann. Auch können unterschiedliche Planungs- bzw. Ausführungsvarianten berücksichtigt und leichter miteinander verglichen werden. In Verbindung mit den fünf Funktionsbereichen ergibt sich damit eine eindeutige Gliederung, die in Abb. 3.16 dargestellt ist. In diesem Bild sind zusätzlich die jeweils relevanten Bereiche schattiert veranschaulicht, wobei die KG 900 eine Sonderrolle einnimmt, da dort nicht alle Kostengruppen der zweiten Ebene in sämtlichen Funktionsbereichen von Bedeutung sind.
Wasserkraftanlage Gliederung der Baukostenermittlung
Funktionsbereiche
Kostengruppen - 1. Ebene (X00)
Krafthaus - Hochbau
100
Krafthaus - Tiefbau
200
Wehranlage, Verbindungsgewässer etc.
300
Wasserfassung Wasserführung
Abb. 3.15:
800: Baukonstruktion Wasserführung 900: Anlagentechnische Ausrüstung
Einteilung nach DIN 276
Kostengruppen - 2. Ebene (XY0) Grobelemente
Kostengruppen - 3. Ebene (XYZ) Funktionselemente Ergänzung
Kostengruppe - 4. Ebene (XYZ-ab) Konstruktionselemente
Teilleistung nach StLB
Aufbau der detaillierten Kostenermittlung für Wasserkraftanlagen in Anlehnung an die DIN 276 [3.2]
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
87
Diese Berechnungs- und Beurteilungssystematik hat sich durch ihre klare und eindeutige Gliederung bereits bei mehreren Projekten mit den unterschiedlichsten Konstellationen als ein sehr hilfreiches Werkzeug für den planenden Ingenieur erwiesen. Dabei kann vor allem bei Projekten, die an der Grenze zur Wirtschaftlichkeit lagen, eine eindeutige fundierte Entscheidungsgrundlage gegeben werden, die mit Überschlagsformeln oder Orientierungswerten niemals erreichbar wäre. Positiv zeichnete sich dabei auch die Möglichkeit aus, das Kostengliederungssystem individuell anzupassen und so unter anderem auch gesamtgesellschaftliche Aspekte einzubinden, soweit diese infolge existierender Ansätze monetär oder anderweitig messbar waren. Gleichzeitig konnte auf diesem Weg der vorhandene Grundstock für die Bildung von Kostenkennwerten für einzelne Komponenten der Wasserkraftanlagen weiter ausgebaut werden, so dass dieser für weitere Projektierungen zur Verfügung steht. Kostengruppen
Funktionsbereiche Krafthaus- Krafthaus- Wehranlage, WasserVerbindungsHochbau
Tiefbau
gew. etc.
fassung
Wasserführung
100 Grundstück 200 Herrichten und Erschließen 300 Bauwerk - Baukonstruktion Krafthaus 400 Technische Anlagen Krafthaus 500 Außenanlagen 600 Ausstattung und Kunstwerke 700 Baunebenkosten 800 Baukonstruktion - Wasserführung 900 Anlagentechnische Ausrüstung Stahlwasserbau/Maschinen-/Elektrotechnik
Abb. 3.16:
Kostengliederungssystem mit Kostengruppen und Funktionsbereichen für die Anwendung bei Wasserkraftanlagen [3.2]
3.4
Gesetzliche Vorgaben für Bau und Betrieb von Wasserkraftanlagen
3.4.1
Rechts- und Normhierarchie
Innerhalb des jeweiligen Rechtssystems besteht hinsichtlich der Hierarchie eine prinzipielle Ordnung, die nachfolgend am Beispiel der Bundesrepublik Deutschland dargelegt werden soll. Diese Rangordnung wird vor allem durch die föderale Struktur in Europa und in der Bundesrepublik Deutschland geprägt, innerhalb derer sich noch zusätzlich eine Abstufung infolge des Gesetzgebungsverfahrens ergibt: 1. Internationale Regelungen, Völkerrecht 2. Gemeinschaftsrecht der EU auf der Basis des EWG- oder EG-Vertrages - Verordnungen - Richtlinien 3. Nationales Recht, z. B. Bundesrepublik Deutschland - Gesetze - Verordnungen - Verwaltungsvorschriften
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3 Grundsätze der Planung und Projektierung
4. Landesrecht, z. B. Baden-Württemberg - Gesetze - Verordnungen - Verwaltungsvorschriften 5. Kommunales Recht - Satzungsrecht 6. nicht-hoheitliche Regelwerke Gesetze, EG-Verordnungen und kommunale Satzungen bilden die Basis des materiellen Rechtes und enthalten die Leitlinien und Vorgaben der jeweiligen Regelungsbereiche. Sie durchlaufen normalerweise während des Gesetzgebungsverfahrens einen parlamentarischen Weg und treten nach erfolgter Zustimmung in der Regel mit dem Tag der Veröffentlichung in Kraft. Verordnungen und Verwaltungsvorschriften dienen zur erweiterten inhaltlichen Regelung von einzelnen Sachverhalten und werden von den Exekutivorganen, also in der Regel den Fachbehörden (Ministerium, Regierungspräsidium, Landratsamt als untere Verwaltungsbehörde etc.), erlassen. Auch diese treten üblicherweise mit dem Tag der Veröffentlichung in Kraft. Dabei gelten normalerweise Verordnungen als Rechtsnorm für alle. Verwaltungsvorschriften hingegen betreffen direkt meist nur die Verwaltung und stellen für diese beispielsweise eine Anleitung zum Abwickeln von bestimmten Verfahren dar. Trotzdem ist es für die Beteiligten in Verfahren von Vorteil, nicht nur die Verordnungen, sondern auch die Verwaltungsvorschriften zu kennen, da in beiden alle wesentlichen Dinge geregelt sind. Verwaltungsvorschriften können dabei allerdings nur dann eine rechtliche Bindung erhalten, wenn sie z. B. Bestandteil eines Bescheides sind. Innerhalb der föderal aufgebauten Bundesrepublik Deutschland ist zusätzlich noch hinsichtlich der Gesetzgebungszuständigkeit zu unterscheiden. So ist der Bund durch seine Rahmengesetzgebungskompetenz (Artikel 75 Grundgesetz (GG)) für die Bereiche des Naturschutzes, der Landschaftspflege, der Bodenpflege, der Raumordnung und des Wasserhaushalts zuständig und ist hier daher u. a. mit dem Bundesnaturschutzgesetz, dem Wasserhaushaltsgesetz und dem Raumordnungsgesetz tätig geworden. Zahlreiche weitere Regelungsbereiche beruhen dagegen auf der konkurrierenden Gesetzgebungskompetenz des Bundes (Artikel 74 GG), worunter z. B. die Bereiche Umweltstrafrecht, Luftreinhaltung, Lärmbekämpfung und Abfallbeseitigung fallen. Die konkurrierende Zuständigkeit des Bundes bedeutet, dass die Länder nur dann befugt sind, eigene Gesetze zu erlassen, wenn der Bundesgesetzgeber den jeweiligen Sachbereich nicht abschließend geregelt hat. Auf diesem Weg hat der Bund beispielsweise das Bundes-Immissionsschutzgesetz und das Umwelthaftungsgesetz erlassen. Der nachgeordnete Landesgesetzgeber muss sich daher einerseits auf die Ausfüllung der Bereiche beschränken, die durch Rahmengesetze vorgegeben sind, wie z. B. die Landeswassergesetze das Wasserhaushaltsgesetz ergänzen. Andererseits kann er im Bereich der konkurrierenden Zuständigkeit des Bundes nur solche Landesgesetze erlassen, die die vorhandenen Regelungen des Bundes soweit nötig ergänzen, wie dies beispielsweise mit den Landesabfallgesetzen geschieht. Die nicht-hoheitlichen Regelwerke der verschiedenen Normungsinstitute und technisch-wissenschaftlichen Verbände (DIN-Normen, VDI-Richtlinien, DWA-
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Regelwerke etc.) sind grundsätzlich rechtlich nicht verbindlich, sondern werden bei Entscheidungen der Verwaltung und der Gerichte unverbindlich berücksichtigt. Erst wenn diese Regelwerke von einer Rechtsnorm inhaltlich aufgenommen werden oder auf diese in einem Bescheid als Richtschnur bzw. Auflage verwiesen wird, können sie dadurch rechtlich verbindlich werden. 3.4.2
Wesentliche Rechtsnormen für die Wasserkraft
Innerhalb der unterschiedlichen Rechtsbereiche gibt es eine Vielzahl von Gesetzen und Rechtsverordnungen, die die Wasserkraft direkt oder indirekt betreffen. Nach ihrer Rechtsnatur gehören diese im Wesentlichen den verschiedenen Umweltrechtszweigen an, wie dies am deutschen Beispiel verdeutlicht werden kann: - Umweltverfassungsrecht (Grundgesetz, EG-Gründungsvertrag etc.); - Allgemeines Umweltverwaltungsrecht (Umweltverträglichkeitsprüfungsgesetz, Umweltinformationsgesetz, EG-Richtlinie über die integrierte Vermeidung und Verminderung der Umweltverschmutzung, EG-Umweltauditverordnung etc.); - Besonderes Umweltverwaltungsrecht: Gewässerschutz (EG-Wasserrahmenrichtlinie, Wasserhaushaltsgesetz, Landeswassergesetze, Abwasserabgabengesetz etc.); Naturschutz und Landschaftspflege, Tierschutz, Bodenschutz (Flora-FaunaHabitat-Richtlinie innerhalb der EU, Bundesnaturschutzgesetz, Bundeswaldgesetz, Tierschutzgesetz, Bundes-Bodenschutzgesetz etc.); - Vermeidung, Verwertung und Beseitigung von Abfällen (Kreislaufwirtschafts- und Abfallgesetz, Abfallverbringungsgesetz etc.); - Immissionsschutz - Luftreinhaltung, Lärmbekämpfung (Bundes-Immissionsschutzgesetz mit zugehörenden Verordnungen etc.); - Schutz vor gefährlichen Stoffen (Chemikaliengesetz, Pflanzenschutzgesetz, Düngemittelgesetz etc.); - Energieeinsparung (Energieeinsparungsgesetz, EEG (s. Abb. 3.13) etc.); - Umweltprivatrecht (Bürgerliches Gesetzbuch, Umwelthaftungsgesetz etc.); - Umweltstrafrecht (Strafgesetzbuch, Gesetz über Ordnungswidrigkeiten etc.). Bei Planung, Bau und Betrieb einer Wasserkraftanlage sind darüber hinaus noch eine Vielzahl weiterer gesetzlicher Vorgaben von der jeweiligen Bauordnung über Gewerbeordnungen bis hin zu Unfallverhütungs- und Arbeitssicherheitsvorschriften zu berücksichtigen. Aufgrund der permanenten gesellschaftlichen und politischen Einflüsse und der daraus folgenden Modifikationen und Neufassungen sind nachfolgend nur einige allgemeine Erläuterungen zu den wesentlichen Rechtsgrundlagen aufgeführt, die sich wiederum exemplarisch auf die Vorgaben in der Bundesrepublik Deutschland beziehen. Bei Bedarf sind alle Gesetze, Verordnungen etc. im genauen Wortlaut zu Rate zu ziehen, um einerseits die speziellen Vorgaben und andererseits eventuelle Änderungen und Aktualisierungen korrekt berücksichtigen zu können. Darüber hinaus ist es empfehlenswert, sich Fachliteratur (s. z. B. [3.18]) oder fachanwaltlicher Hilfe zu bedienen.
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Bei der Planung, dem Bau und Betrieb in anderen Staaten sind die dort jeweils geltenden Gesetze entsprechend zu beachten. EG-Wasserrahmenrichtlinie (WRRL) Seit dem Jahr 2000 stellt die EG-Wasserrahmenrichtlinie (WRRL) die übergeordnete Norm im Bereich des Wasserrechts dar, die anschließend in nationales Recht umgesetzt wurde. In Deutschland erfolgt dies vor allem über das Wasserhaushaltsgesetz (WHG) infolge des gesamtstaatlichen Interesses (Rahmengesetzgebungskompetenz des Bundes) sowie anschließend über die Landeswassergesetze und zugehörenden Verordnungen. Die WRRLhat sowohl einen guten chemischen als auch ökologischen Zustand der Gewässer, d. h. der Oberflächengewässer und des Grundwassers, innerhalb der Europäischen Union vornehmlich bis 2015 bzw. mit Verlängerungen bis 2027 zum Ziel [3.13]/[3.19]/[3.20]. Zu deren Erreichung dient der Ansatz der ganzheitlichen Gewässerbewirtschaftung innerhalb einer jeden Flussgebietseinheit von der Quelle bis zur Mündung durch ein koordiniertes Vorgehen. Von entscheidender Bedeutung ist, dass die WRRL große Interpretations- und Handlungsspielräume aufweist, zahlreiche Ausnahmeregelungen kennt und letztlich keine eindeutigen Vorgaben in Maß und Zahl macht. Die WRRL ist von ihrer Ausrichtung her trotz des ganzheitlichen Ansatzes primär eine Gewässerschutz-Richtlinie und weniger eine klassische NaturschutzRichtlinie mit einem integrativen Ansatz. Dadurch wird dem Nutzen aus Aktivitäten am und im Gewässer, wie beispielsweise der Stromerzeugung aus Wasserkraft oder der Schifffahrt, eine untergeordnete Rolle beigemessen. Derartige Tätigkeiten sollen sich nach Diktion der WRRL und deren momentan in Deutschland verbreiteter Auslegung vielmehr der Erreichung des zum Teil sehr idealistischen Zieles eines naturbelassenen Zustandes der Gewässer innerhalb unserer Kulturlandschaft in Europa unterordnen bzw. durch entsprechende Maßnahmen hierzu beitragen. In der Praxis bedeutet dies einen Paradigmenwechsel von einer wasserwirtschaftlichen zu einer ökologischen Gewässerbewirtschaftung, mit der Folge, dass wasserrechtliche Entscheidungen weitaus stärker als bisher an den Zielsetzungen des Natur- und Artenschutzes auszurichten sind. Im Rahmen der Bestandsaufnahme und der daraus bis 2009 abgeleiteten Maßnahmenprogramme werden im Bereich der Wasserkraft vor allem die hydromorphologischen Qualitätskriterien mit den Teilaspekten der Durchgängigkeit und der morphologischen Bedingungen eine herausragende Rolle einnehmen und somit zu weitreichenden Maßnahmenforderungen führen, die vor allem folgende Themenbereiche betreffen werden (s. a. Kapitel 18-20): - Mindestwasserregelungen, - Maßnahmen zur Herstellung der Durchgängigkeit an Querbauwerken sowohl für die aufwärts und gegebenenfalls auch abwärts gerichtete Wanderung der Aquafauna als auch für biogenes Material und Sedimente, - Gestaltung der morphologischen Bedingungen (Laufentwicklung, Breitenvarianz, Strömungsgeschwindigkeiten, Schwellbetrieb in geschlossenen Gewässerstrecken etc.). Da im Grunde kein Wasserkraftanlagenstandort mit einem anderen vollumfänglich verglichen werden kann und die Problemstellungen lokal sehr unterschiedlich
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sind, wird eine Vielzahl von individuellen Lösungsansätzen notwendig werden. Dabei ist auch immer die erreichbare Gesamtverbesserung durch einzelne Maßnahmen in einem Flussgebiet in Betracht zu ziehen. Hinzu kommt, dass der heutige Kenntnisstand beispielsweise hinsichtlich der Sicherstellung der abwärtsgerichteten Wanderung der Aquafauna (Fische und andere im Wasser lebende Tiere) noch nicht ausreichend ist, um alle (theoretischen) Anforderungen befriedigend lösen zu können (s. Kapitel 20.3). In manchen Bereichen sind noch tiefer gehende, sich über einen längeren Zeitraum erstreckende Forschungsaktivitäten notwendig, um gesicherte Aussagen über die Funktionsfähigkeit von Lösungsansätzen treffen zu können. Wasserhaushaltsgesetz (WHG) Die ersten deutschen Sondergesetze, die Wasserkraftanlagen im weitesten Sinne betrafen und über die allgemeinen Regelungen im jeweiligen regionalen Gültigkeitsbereich hinausgehen, stellen die Mühlenordnungen dar, die im 15. bis 18. Jahrhundert in den einzelnen Herrschaftsgebieten erlassen wurden. Diese nach Herrschaftsgebieten und Ländern getrennte Gesetzgebung blieb im Wesentlichen bis heute bestehen. Leitgesetz für den Bereich des Gewässerschutzes ist das bundesweit gültige Wasserhaushaltsgesetz (WHG), das die übergeordneten EU-Vorgaben und darunter insbesondere die WRRL berücksichtigt und das durch die länderspezifischen Wassergesetze (WG) ergänzt wird. Grundsatz des WHG ist, dass zur Ordnung von Wassergüte und Abfluss oberirdische Gewässer, Küstengewässer und das Grundwasser (Gewässer) als Bestandteil des Naturhaushalts so bewirtschaftet werden sollen, dass sie dem Wohl der Allgemeinheit und im Einklang damit auch dem Nutzen einzelner dienen und dass vermeidbare Beeinträchtigungen ihrer ökologischen Funktionen unterbleiben. Bei Maßnahmen, mit denen Einwirkungen auf ein Gewässer verbunden sein können, sind alle verpflichtet, die nach den Umständen erforderliche Sorgfalt anzuwenden, um eine Verunreinigung des Wassers oder eine sonstige nachteilige Veränderung zu verhüten. Außerdem verlangt das Gesetz eine mit Rücksicht auf den Wasserhaushalt gebotene sparsame Verwendung des Wassers. Die oberirdischen Gewässer und das Grundwasser unterliegen als öffentliche Sachen im Sondergebrauch grundsätzlich einer besonderen öffentlich-rechtlichen Bewirtschaftungs- und Benutzungsordnung, die der Behörde ein Ermessen zur Zuteilung von Gewässerbenutzungsrechten einräumt. Für die Benutzung von Gewässern im Sinne der §§ 2 und 3 WHG im Zusammenhang mit dem Bau und Betrieb einer Wasserkraftanlage ist von der zuständigen Behörde eine wasserrechtliche Entscheidung zu treffen (s. Abb. 3.17). Ein erteiltes, in der Regel befristetes Wasserrecht besteht hierbei entweder aus einer Erlaubnis (§ 7 WHG), die eine Befugnis im Sinne einer Konzession beinhaltet, oder einer Bewilligung (§ 8 WHG), die als höherwertig zu bewerten ist, da sie ein unwiderrufliches subjektives öffentliches Recht gewährt und somit die sicherste Rechtsgrundlage für den Anlagenbetrieb darstellt. Ist bereits ein Altrecht (§ 15 WHG) für die Gewässernutzung vorhanden und wird die Nutzung im Rahmen derselben angestrebt, so ist eine neuerliche Erlaubnis oder Bewilligung nicht erforderlich.
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Üblicherweise wird das Wassernutzungsrecht in Form einer Erlaubnis oder Bewilligung gemäß WHG bei der Neuerteilung bzw. Verlängerung für einen Zeitraum von 30 Jahren zuerkannt, der auch als Konzessionszeitraum bezeichnet wird. In besonderen Fällen kann diese dreißigjährige Frist auch überschritten (s. § 7 Abs. 1 bzw. § 8 Abs. 5 WHG) und eine längere Bewilligungsfrist von erfahrungsgemäß 40 bis zu maximal 60 Jahren erreicht werden. Eine derartige Situation kann beispielsweise dann eintreten, wenn sich innerhalb dieses Zeitraumes die Wasserkraftanlage nicht amortisiert, was durch die Vorlage einer entsprechenden Wirtschaftlichkeitsrechnung nachgewiesen werden muss (s. Kapitel 3.3). Am Konzessionsende kann bei betriebsfähigen Anlagen im gewissen Sinne ein Rechtsanspruch auf eine Weiter- bzw. Neukonzessionierung abgeleitet werden; hierfür ist jedoch stets ein neues wasserrechtliches Verfahren durchzuführen. Der zu diesem Zeitpunkt mögliche sogenannte Heimfall an den Konzessionsgeber, d. h. die Rückgabe des Nutzungsrechtes einschließlich der betriebsbereiten Anlagen an das verleihende Gemeinwesen (Staat bzw. Land), ist in Deutschland im Gegensatz zu beispielsweise Frankreich und der Schweiz gesetzlich allenfalls über die Landeswassergesetze geregelt und in Einzelfällen meist jedoch in Form von zusätzlichen Verträgen oder Vereinbarungen anzutreffen. Beachtet werden muss, dass die relevante Erlaubnis- oder Bewilligungsdauer normalerweise ab dem Zeitpunkt der Erteilung und nicht erst ab dem Zeitpunkt der vorläufigen Inbetriebnahme oder Vollbetriebsphase beginnt. Änderung einer bestehenden Anlage oder Benutzung
Neuanlage
Wesentliche Änderung?
ja
Gewässerausbau § 31 WHG?
nein
ja
nein
Änderung von Art, Maß oder Zweck?
Weiterbetrieb einer bestehenden Anlage
Auslaufen einer Erlaubnis/ Bewilligung
Widerruf § 15 (4) WHG
Ohne betriebliche Veranlassung
z. B. Gewässerentwicklungskonzept Untersuchung potentieller Konflikte
nein
ja Verfahren gemäß UVPG Planfeststellung ggf. Raumordnungsverfahren
wasserrechtliches Genehmigungsverfahren gemäß WHG mit i. d. R. ökolog. Gutachten etc.
Prüfung der Zuverlässigkeit Abwägung der öffentlichen Belange
Auflagen, z. B. Mindestwasserregelung, Verbindungsgewässer etc.
ja
Genehmigung erteilbar?
Erteilung einer Erlaubnis oder Bewilligung gemäß WHG
Abb. 3.17:
Anzeige gemäß WG
ggf. Feststellung Umfang nach WG
ggf. Prüfung der Vorbehalte WG i. V. mit § 5 WHG
nein
Nichterteilung
Durchführung der Maßnahme und Weiterbetrieb ohne Änderung des rechtlichen Rahmens
Grundschema für die rechtliche Behandlung der Wasserkraftnutzung [3.21]
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Ist mit dem Bauvorhaben eine wesentliche Umgestaltung eines Gewässers oder seiner Ufer verbunden, so kann die Durchführung eines wasserrechtlichen Planfeststellungsverfahrens notwendig sein (§ 31 WHG i. V. m. WG), das den Anforderungen des Gesetzes über die Umweltverträglichkeitsprüfung entspricht. Für den Betrieb einer Wasserkraftanlage ist auch noch der § 19 g WHG über den Umgang mit wassergefährdenden Stoffen von Bedeutung, der regelt, dass eine Verunreinigung oder nachteilige Veränderung der Eigenschaften des Gewässers nicht erfolgen darf. Zu den Verfahrensdetails haben die Länder entsprechende Verordnungen erlassen. Wassergesetz (WG) Das Wassergesetz (WG) unterliegt dem Zuständigkeitsbereich der Länder und ergänzt und füllt den durch das WHG vorgegebenen Rahmen aus. Alle Landeswassergesetze haben übereinstimmend die Errichtung oder wesentliche Änderung von Anlagen in, an und über dem Gewässer von einer Genehmigung der Wasserbehörde (wasserrechtliche Genehmigung) abhängig gemacht, wobei Modernisierungsarbeiten zur Aufrechterhaltung der Funktionstüchtigkeit hiervon in der Regel ausgenommen sind und lediglich einer Anzeigepflicht unterliegen (s. Abb. 3.17). Des Weiteren enthalten alle WG Regelungen für Stauanlagen, wonach eine Außerbetriebnahme, Beseitigung sowie Stauhöhenveränderung nur mit Genehmigung vorgenommen werden darf. Für bestimmte Veränderungen im Überschwemmungsgebiet eines Gewässers haben darüber hinaus alle WG zur Vermeidung von Beeinträchtigungen des Hochwasserabflusses eine Genehmigungspflicht eingeführt. Verwaltungsverfahrensgesetze Im Rahmen der im Bund und den Ländern gleichlautenden Verwaltungsverfahrensgesetze ist das Planfeststellungsverfahren (s. WHG) als förmliches Verfahren besonderer Art geregelt, in dessen Rahmen alle vom Projekt Betroffenen durch öffentliche Bekanntgabe der Pläne Gelegenheit erhalten, Einwendungen zu erheben. Das Besondere am Planfeststellungsverfahren ist zum einen die Konzentration der Entscheidung für Aus- oder Neubaumaßnahmen bei einer einzigen Behörde. Zum anderen ersetzt die Planfeststellung alle nach anderen Vorschriften erforderlichen öffentlich-rechtlichen Genehmigungen, Erlaubnisse, Bewilligungen, Zustimmungen etc. Widerspricht ein Vorhaben nicht dem Wohl der Allgemeinheit, so wird ein entsprechender Bescheid erteilt, der gegebenenfalls erforderliche Auflagen beinhaltet (Mindestwasserauflagen, Fischaufstiegsanlage etc.). Verwaltungsvorschriften, Richtlinien und Erlasse Im Rahmen der wasserwirtschaftlichen Zielvorstellungen der Länder haben diese eine größere Zahl von Verwaltungsvorschriften, Richtlinien, Erlasse etc. verfügt, die Einzelaspekte über die bestehenden Gesetzesvorgaben hinaus genauer behandeln (Trinkwasserverordnung, Wasserschutzgebietsverordnung, Anlagenverordnung wassergefährdende Stoffe (VawS) etc.). Vielfach sind die Vorschriften von den zuständigen obersten Landesbehörden aller Bundesländer gemeinsam in der Länderarbeitsgemeinschaft Wasser (LAWA) erarbeitet und überall gleichlautend veröffentlicht worden.
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Des Weiteren existieren auch Durchführungsvorschriften von Seiten des Bundes, soweit die entsprechenden Gesetze den Bund und dessen Organe hierzu ermächtigen. Schließlich sind gegebenenfalls auch die allgemein anerkannten, nicht-hoheitlichen Regelwerke zu berücksichtigen, die von Fachvereinigungen, wie z. B. DIN, DWA, erarbeitet werden. Bauordnung Für die Errichtung der baulichen Anlagen, die für den Betrieb einer Wasserkraftanlage notwendig sind, bedarf es normalerweise zusätzlich einer bauplanungsrechlichen und bauordnungsrechtlichen Genehmigung, der sogenannten Baugenehmigung, die in der Bundesrepublik Deutschland auf Länderebene in der jeweiligen Landesbauordnung geregelt ist. Durch die Neufassung des Baugesetzbuches im Jahr 1997 wurde das Bauen im Außenbereich für Wasserkraftanlagen vereinfacht, indem diese genehmigt werden müssen, sofern dem Vorhaben keine öffentlichen Belange entgegenstehen. Entscheidungsbehörde sind nach dem WG jedoch das Landratsamt oder das Regierungspräsidium. Gesetz über die Umweltverträglichkeitsprüfung (UVPG) Gemäß dem Gesetz über die Umweltverträglichkeitsprüfung (UVPG) in Verbindung mit der entsprechenden EG-Richtlinie ist für Vorhaben, die die „Herstellung, Beseitigung und wesentliche Umgestaltung eines Gewässers oder seiner Ufer sowie von Deich- oder Dammbauten“ zum Ziel haben und „einer Planfeststellung nach § 31 WHG bedürfen“, eine Umweltverträglichkeitsprüfung (UVP) durchzuführen. Inhalt dieses unselbstständigen verwaltungsbehördlichen Verfahrens sind die Analyse des Zustandes der Umwelt, der Prognose des Umweltzustandes nach der Projektausführung sowie ferner die Betrachtung und der Vergleich von Projektalternativen. Abschließend folgt die eigentliche UVP mit der zusammenfassenden Bewertung und der Entscheidung über das Projekt auf der Basis der vorgenommenen Erhebungen und Untersuchungen. Im internationalen Bereich sind derartige Prüfungsprozesse für die Wirkungen auf Umwelt und Soziales vor allem durch die Vorgaben in entsprechenden Regelwerken („Guidelines“) der internationalen Förderbanken (Weltbank, ADB etc.) enthalten, an die sich viele andere Förderinstitutionen anlehnen bzw. diese als Maßstab heranziehen (s. a. Kapitel 18). Flora-Fauna-Habitat-Richtlinie der EU Die europäische Flora-Fauna-Habitat-Richtlinie (FFH-RL), teilweise auch als Fauna-Flora-Habitat-Richtlinie bezeichnet, hat die Erhaltung der natürlichen Lebensräume sowie der wild lebenden Tiere und Pflanzen innerhalb der EU zum Ziel und wurde durch die 1998 erfolgte Neufassung des Bundesnaturschutzgesetzes in nationales Recht umgesetzt. Grundlage hierfür stellt ein europäisches Schutzgebietssystem mit der Bezeichnung „Natura 2000“ dar. Zusätzlich werden durch die FFH-RL die gemäß Vogelschutzrichtlinie ausgewiesenen Vogelschutzgebiete geschützt. Dies hat zur Folge, dass seitdem bei Maßnahmen in geschützten Gebieten eine sogenannte FFH-Verträglichkeitsprüfung durchgeführt werden muss.
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Naturschutzgesetzgebung Wird durch eine Baumaßnahme, wie beispielsweise eine Wasserkraftanlage, in erheblichem Umfang in den Naturhaushalt oder auch nur in das Landschaftsbild eingegriffen, so ist nach dem Bundesnaturschutzgesetz (BNatschG) durch die entsprechende Naturschutzbehörde eine Analyse mit folgender Hierarchie vorzunehmen: - Konfliktanalyse, - Verfolgung der Vermeidungsstrategie und ggf. schließlich - Festlegung von Ausgleichsmaßnahmen im Rahmen einer Eingriffs-Ausgleichs-Analyse. Bei diese Maßnahmen ist zu entscheiden, ob ein Ausgleich durch Ersatzmaßnahmen vorzunehmen oder eine naturschutzrechtliche Ausgleichsabgabe an entsprechende Fonds zu leisten ist. Die einzelnen Landesnaturschutzgesetze gestalten diesen vorgegebenen Rahmen gewöhnlich weiter aus. Des Weiteren sind nach § 29 BNatschG die anerkannten Verbände im Rahmen des Zulassungsverfahrens anzuhören. Beschränkungen der Wasserkraftnutzung können sich ferner aus den Verordnungen zu den in den Landesnaturschutzgesetzen genannten Naturschutzgebieten, Landschaftsschutzgebieten, Naturparks und (flächenhaften) Naturdenkmälern ergeben. Fischerei- und Tierschutzgesetz Da Wasserkraftanlagen in der Regel den freien Wechsel der Fische in einem offenen Gewässer verhindern, verpflichten die länderspezifischen Fischereigesetze den Anlagenbetreiber zum Bau von Fischaufstiegsanlagen. Darüber hinaus werden sowohl durch das Fischerei- als auch das Tierschutzgesetz Vorrichtungen zum Schutz der Fische und anderer Tiere vor Schäden infolge des Eindringens in die Turbinen etc. gefordert (z. B. Rechenanlagen, s. Kapitel 20). Bei Ausleitungskraftwerken wird schließlich das Belassen eines gewissen Mindestabflusses im Mutterbett gefordert (s. Kapitel 19). Bundeswasserstraßenverordnung Durch die Bundeswasserstraßenverordnung werden an schiffbaren Gewässern, die als Bundeswasserstraßen unter der Hoheit des Bundes stehen, die Forderungen der Schifffahrt nach deren unbeeinträchtigtem Ablauf geregelt, indem die driftfreie Ein- und Ausfahrt an den Schleusen sowie die Einhaltung des Stauzieles, der Wassertiefe und der Kanalbreite festgelegt werden. Hierbei ist auch den Belangen des Naturschutzes Rechnung zu tragen. Gewerbeordnung Da Wasserkraftanlagen normalerweise aus wirtschaftlichen Gründen errichtet und vor allem betrieben werden, müssen die entsprechenden Vorschriften, die Einfluss auf den Betrieb eines Gewerbes haben, berücksichtigt werden. Wesentlicher Bestandteil ist die Genehmigung für die Inbetriebnahme durch das Gewerbeaufsichtsamt nach dessen Abnahme der Anlage.
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3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Unfallverhütungs- und Arbeitssicherheitsvorschriften Um die Sicherheit und Unversehrtheit der Personen, die die Anlage bedienen, und unbeteiligter Dritter zu gewährleisten, sind beim Bau und während des Betriebes derartiger Anlagen die einschlägigen Unfallverhütungs- und Arbeitssicherheitsvorschriften zu berücksichtigen (s. Kapitel 13.3.1). Anerkannte Regeln der Technik Diese allgemein gültigen Regeln der Technik sind entsprechend ihrem Geltungsbereich bei Planung, Bau und Betrieb zu berücksichtigen. Es sind dies vor allem: - Normen (DIN, EN etc.); - Technische Regelwerke der Deutschen Vereinigung für Wasserwirtschaft; Abwasser und Abfall e. V. (DWA); - Vorschriften und Leitlinien des Verbandes Dt. Elektrotechniker (VDE). 3.5
Versicherung von Wasserkraftanlagen
Soweit es möglich und wirtschaftlich sinnvoll ist, muss es das Bestreben sein, die beim Kraftwerksbau und -betrieb auftretenden Risiken durch Versicherungen abzudecken. Neben der Absicherung der Sachschäden spielt auch die Abdeckung von Vermögensschäden heute eine große Rolle, da die finanziellen Ressourcen der Betreiber unabhängig von der Anlagengröße stetig geringer werden und so ein ausreichender Versicherungsschutz für den Betreiber eine Absicherung gegenüber einem wirtschaftlichen Ruin bedeuten kann [3.2]. In der Bauphase können vor allem bei folgenden Tätigkeiten Risiken auftreten: - Fertigung von Anlagenteilen beim Lieferanten; - Transport der Anlagenteile vom Hersteller zur Baustelle; - Lagerung auf der Baustelle und Montage der Anlagenteile; - Inbetriebsetzung, Tests und Probebetrieb bis zur Abnahme, wobei die Fertigung in der Regel über den Lieferanten versichert ist. Die weiteren, auf Geräte und Einrichtungen bezogenen Punkte können durch eine Transport- und Montageversicherung abgedeckt werden. In den meisten Fällen werden diese Risiken, die sich meist in Form von Bau- bzw. Betriebsunterbrechungen auswirken, im Rahmen der Lieferverträge auf die Lieferanten durch den Nachweis einer entsprechenden Versicherung oder durch Konventionalstrafen verlagert. Hinzu kommt gegebenenfalls eine Bauherrenhaftpflichtversicherung für Personenschäden und Schäden an benachbarten Gebäuden und Grundstücken, die vom Bauherrn abzuschließen ist. Schließlich kann je nach Versicherungsrisiko auch noch der Abschluss einer Bauwesenversicherung sinnvoll sein, durch den von Seiten des Bauherrn oder der ausführenden Firma Schäden am Bau infolge unvorhergesehener Bauunfälle und Naturereignisse abgesichert werden können. Während des Betriebs hingegen trägt der Betreiber das alleinige Risiko, zu dessen Absicherung insbesondere folgende Versicherungen auf dem Markt angeboten werden: - Betriebsausfallversicherung, durch die Ertragseinbußen und Mehrkosten für Ersatzenergie infolge eines Betriebsausfall durch einen Sachschaden an der Wasserkraftanlage ausgeglichen werden.
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-
Maschinenversicherung, durch die im Schadensfall die Reparaturkosten für Turbine und für Hilfseinrichtungen gedeckt wird, wobei üblicherweise folgende Gefahren versichert sind: Material- und Ausführungsfehler; Ausfall von Steuer- und Regelungsanlagen; Versagen von Sicherheitseinrichtungen; Kurzschluss, Überstrom und Überspannung; Sturm, Frost und Eisgang; Bedienungsfehler und Ungeschicklichkeit; Fahrlässigkeit und Böswilligkeit. - Betriebshaftpflichtversicherung, ähnlich einer Gebäudehaftpflichtversicherung, die häufig aber auch eine Anlagenrisikoversicherung, z. B. durch Stromunfälle, und eine Werkeigentümerhaftpflichtversicherung, z. B. gegen Hochwasserschaden infolge schadhaftem Wehr, beinhaltet. - Personalunfallversicherung für Unfälle des angestellten Personals. - Wasserschadenversicherung für Schäden im oder am Gebäude durch eindringendes Leitungswasser. - Feuer- und Elementarschadenversicherung für die Gebäude. Für den Betreiber gilt es abzuschätzen, welche Risiken bei seiner Anlage abgedeckt werden sollten, wobei neben dem Anlagenzustand und -alter stets auch die regelmäßig zu listenden Versicherungsbeiträge im Rahmen einer Wirtschaftlichkeitsbetrachtung eine wichtige Rolle spielen werden. 3.6 [3.1]
[3.2] [3.3]
[3.4] [3.5]
[3.6]
[3.7]
Literatur Weiß, P.: Ein Beitrag zur Planung und Projektierung von Kleinwasserkraftanlagen. In: Mitteilungen des Institutes für Wasserbau und Wasserwirtschaft der RWTH Aachen (1992), Nr. 82 Heimerl, S.: Systematische Beurteilung von Wasserkraftprojekten. In: Mitteilungen des Institutes für Wasserbau der Uni. Stuttgart, 2002, Heft 112 Gittinger, H.; Heimerl, S.: Wasserwirtschaftliche Grundlagen für die Planung und den Betrieb von Wasserkraftanlagen. In: Tagungsband des 5. Internationalen Anwenderforums „Kleinwasserkraftwerke“, OTTI Energie-Kolleg, Innsbruck, 2002, Seite 97-103 Ketterer, H.: Global link - Interkontinentaler Energieverbund. In: Elektrizitätswirtschaft 94 (1995), Nr. 4, Seite 192-196 Vereinigung Deutscher Elektrizitätswerke e. V. (Hrsg.): Begriffsbestimmungen in der Energiewirtschaft, Teil 3: Wasserkraft. Frankfurt/Main: VWEW-Verlag, 1992 Vereinigung Deutscher Elektrizitätswerke e. V. (Hrsg.): Begriffsbestimmungen in der Energiewirtschaft, Teil 3: Begriffe in der Wasserwirtschaft. Frankfurt/Main: VWEW-Verlag, 1982 Mosonyi, E; Buck, W.: Die Grundlagen der Wirtschaftlichkeitsanalyse und Kostenverteilung. 4. Fortbildungslehrgang für Hydrologie des Deutschen Verbandes für Wasserwirtschaft e. V. Karlsruhe, 1972
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[3.8] [3.9] [3.10]
[3.11] [3.12] [3.13]
[3.14] [3.15]
[3.16] [3.17] [3.18] [3.19] [3.20]
[3.21]
3 Grundsätze der Planung und Projektierung
Länderarbeitsgemeinschaft Wasser (Hrsg.): Leitlinien zur Durchführung von Kostenvergleichsrechnungen. 5. Auflage. München, 1994 Maniak, U.: Wasserwirtschaft - Einführung in die Bewertung wasserwirtschaftlicher Vorhaben. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2001 Papantscheff, C.: Empirische Formel für voraussichtliche spezifische Anlagekosten von Pumpspeicherkraftwerken. In: Wasserwirtschaft 79 (1989), Heft 2, Seite 74-79 Wagner, E.: Verfügbarkeit von Laufwasserkraftwerken. In: Elektrizitätswirtschaft 83 (1984), Heft 24, Seite 1005-1008 Bundesamt für Wasserwirtschaft der Schweiz (Hrsg.): Kleinwasserkraftwerke in der Schweiz - Teil 3. Bern, 1987 Heimerl, S.: Held, S.; Krull, D.: Wirtschaftlichkeitsuntersuchung bei Wasserkraftanlagen vor dem Hintergrund von WRRL und EEG. In: UmweltWirtschaftsForum uwf 16 (2008), Heft 3, S. 131-136 Zangemeister, Ch.: Nutzwertanalyse in der Systemtechnik. 4. Auflage. München: Wittemann, 1976 Hauenstein, W.; Bonvin, J.-M.; Vouillamoz, J.; Wiederkehr, B.; Rey, Y.: Externe Effekte der Wasserkraftnutzung in der Schweiz - Identifikation, Quantifizierung und Bewertung. In: Verbandsschrift des Schweizerischen Wasserwirtschaftsverbandes (1999), Nr. 60 Kohler, B.: Externe Effekte der Laufwasserkraftnutzung. In: Mitteilungen des Institutes für Wasserbau der Universität Stuttgart (2006), Heft 149 Kohler, B.: Bewertung externer Effekte bei der Laufwasserkraftnutzung. In: Wasserwirtschaft 97 (2007), Heft 9, Seite 26-30 Buerstedde, W.: Rechtsfragen um die Wasserkraft. Detmold: Verlag Moritz Schäfer, 2001 Heimerl, S.; Kohler, B.: Implementation of the EU Water Framework Directive in Germany. In: Hydropower & Dams 10 (2003), Heft 5, S. 88-93 Heimerl, S.: Wasserkraft in Deutschland - Wasserrahmenrichtlinie und Zukunftsaussichten. In: EW - Elektrizitätswirtschaft 104 (2005), Heft 17/18, S. 58-61 Heimerl, S., Stuttgart: Persönliche Auskunft, 2005/2008
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4 4.1
Typen von Wasserkraftanlagen Klassifizierung der Wasserkraftanlagen
Im Rahmen einer Klassifizierung von Wasserkraftwerken können unterschiedliche Schwerpunkte bzw. Gesichtspunkte in Betracht gezogen werden. Zwischen einzelnen Klassifizierungsgruppen bestehen oftmals enge Beziehungen und fließende Übergänge, so dass sich eindeutige Abgrenzungen für eine Systematik nicht definieren lassen. Trotz der nur schwierigen Abgrenzung ergeben sich mehr oder weniger die folgenden Gruppierungen für eine Klasseneinteilung: A Einteilung nach technischen (flussbaulichen und bautechnischen) Gesichtspunkten: 1. Laufwasserkraftwerke: 1.1 Flusskraftwerke: 1.1.1 Blockbauweise (zusammenhängende Bauweise); 1.1.2 Buchtenkraftwerk; 1.1.3 Zwillingsbauweise (beidseitige Anordnung); 1.1.4 Pfeilerkraftwerke (aufgelöste Bauweise); 1.1.5 überströmbare Flusskraftwerke (Kombination mit Stauanlage): 1.2 Ausleitungskraftwerk; 1.3 Schleifen-/Schlingenausbau (Kombination von Seitenkanal und Flussstrecke); 2. Speicherkraftwerke mit natürlichem Zufluss; 3. Pumpspeicherkraftwerke (Speicherkraftwerke ohne und mit natürlichem Zufluss); 4. Gezeitenkraftwerke; 5. Wellenkraftwerke; 6. Depressionskraftwerke; 7. Gletscherkraftwerke; 8. Wasserkraftanlagen mit unterirdischen Speichersystemen. B Einteilung nach topografischen Gesichtspunkten: 1. Flusskraftwerke im Unterlauf; 2. Wasserkraftwerke im Mittelgebirge (Laufwasser- und Speicherkraftwerke); 3. Speicherkraftwerke im Hochgebirge. C Einteilung nach der Nutzfallhöhe: 1. Niederdruckanlagen (Fallhöhe < 15 m); 2. Mitteldruckanlagen (Fallhöhe = 15 bis 50 m); 3. Hochdruckanlagen (Fallhöhe > 50 m). D Einteilung unter energiewirtschaftlichen Gesichtspunkten: 1. Grundlastkraftwerke; 2. Mittellastkraftwerke; 3. Spitzenlastkraftwerke.
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4 Typen von Wasserkraftanlagen
E Einteilung nach der Betriebsweise: 1. Inselbetrieb; 2. Verbundbetrieb. F Einteilung nach der installierten Leistung: 1. Kleinwasserkraftanlagen (in der Regel < 1 MW); 2. mittelgroße Wasserkraftanlagen (< 100 MW); 3. Großwasserkraftanlagen (> 100 MW); G Einteilung unter wasserwirtschaftlichen Gesichtspunkten: 1. Wasserkraftanlagen, die ausschließlich der Energieerzeugung dienen; 2. Wasserkraftanlagen für mehrere wasserwirtschaftliche Zielsetzungen (Mehrzweckanlagen); 3. Wasserkraftanlagen, die hauptsächlich anderen Zielsetzungen und nur untergeordnet der Energieerzeugung dienen. Tabelle 4.1: Klassifizierung der Wasserkraftanlagen nach wesentlichen Merkmalen [4.1] Entwurfsbasis 1. 2. 3.
Niederdruckanlagen hf < 15 m topografische Lage Flachland (Hügelland) Baugrund vorwiegend Lockergestein Stauhaltung feste und bewegliche Wehre Triebwasserführung Fluss/Ausleitungskraftwerke
Mitteldruckanlagen hf = 15-50 m Mittelgebirge Felsgestein
Hochdruckanlagen hf > 50 m Mittel-/Hochgebirge Felsgestein
Talsperren (Dämme oder Staumauern) Ausleitungskraftwerke, seltener Flusskraftwerke
Talsperren (Dämme oder Staumauern) 4. Ausleitungskraftwerke oder Kraftwerke mit Triebwasserstollen 5. Wesentliche BauEinlauf - Maschinenhaus Einlauf - DruckrohrEinlauf - Druckstollen elemente - Auslauf leitung/-stollen Wasserschloss - DruckMaschinenhaus - Auslauf rohrleitung Maschinenhaus - Auslauf 6. Hydraulische Kaplan-/Propeller-/Rohr- Francis-/KaplanFrancis-/PeltonMaschinen /Francis-Turbinen /Propeller-Turbinen Turbinen bei gleicher Maschinenleistung: Einheiten großer AbEinheiten mittlerer Ab- Einheiten kleiner Abmessungen messungen messungen vertikale oder vertikale oder vertikale oder horizontale Wellenhorizontale Wellenhorizontale Wellenanordnung (geneigt bei anordnung anordnung Rohr- und teilweise Propellerturbinen) 7. Generatoren/ Generatoren mit großer Generatoren normaler Generatoren normaler Hydrogeneratoren Polzahl Bauart Bauart Generator unmittelbar gekuppelt/mit Getriebe 8. Ausmaß der Laufkraftwerke oder Tages- oder WochenTages- bis ÜberjahresSpeicherung Tagesspeicherung speicherung speicherung 9. Vorwiegende schwankend, kleinere Schwankungen, in Anpassung an den Energieerzeugung u. U. unterbrochen stetig Bedarf 10. Lastbereich im Ver- Grundlastkraftwerk im Grundlastkraftwerk im Grund-/Mittel-/Spitzenbundbetrieb Verbundbetrieb Verbundbetrieb kraftwerk
Für eine systematische Weiterverfolgung der Bautypen und der Einsatzbereiche von Wasserkraftanlagen eignet sich unter den vorgenannten Klassifizierungen am
4 Typen von Wasserkraftanlagen
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ehesten die Unterscheidung nach der Fallhöhe (Gruppe C). Ihr lassen sich laut Tabelle 4.1 eine Reihe von Merkmalen zuordnen, die auch für die sonstigen Klassifizierungen von Bedeutung sind. In Verbindung mit dem Durchfluss ergeben sich bestimmte Merkmale der Bauausführung, die zusammen mit den zugehörigen Bauelementen, die ebenfalls charakteristische Differenzierungen aufweisen, in den Folgekapiteln näher beschrieben werden. 4.2
Einteilung von Wasserkraftanlagen hinsichtlich der Nutzfallhöhe
4.2.1
Niederdruckkraftwerke
Niederdruckkraftwerke sind durch geringere Fallhöhen bis etwa 15 m charakterisiert (s. a. Tabelle 4.1). Sie werden meist als Laufwasserkraftwerke konzipiert, eine nennenswerte Speichermöglichkeit durch Überstauung weiter Ufergebiete lässt die Topografie in der Regel nicht zu. Als typische Maschinen kommen bei Niederdruckkraftwerken vor allem Propeller-, Kaplan-, Rohr-, Straflo- und Durchströmturbinen zum Einsatz, heute seltener Francis-Turbinen. Die Anzahl der Maschinensätze richtet sich überwiegend nach Durchfluss, jährlicher Abflusscharakteristik, Einzelbetrieb oder Durchlaufspeicherung innerhalb einer Kraftwerkskette und eines Stromnetzes. Eine Kombination mit anderen Nutzungszielen ist sinnvoll und vielfach verwirklicht, insbesondere werden in fast allen Fällen durch den Bau von Wasserkraftanlagen eine Verbesserung des Hochwasserschutzes, eine Eindämmung etwaiger Sohlenerosionen mit Flusseintiefung sowie weitere Vorgaben erreicht (s. Kapitel 18). 4.2.1.1 Flusskraftwerke Bei Flusskraftwerken handelt es sich um Wasserkraftwerke, die oftmals direkt in den Flusslauf gebaut werden, wobei durch die Stau- und Kraftwerksanlage ein geringer zusätzlicher Speicherraum im Oberlauf geschaffen werden kann. Für den Bau von Flusskraftwerken sind wasserreiche Flüsse und Ströme mit einem Gefälle kleiner 2 ‰ besonders geeignet, wobei je nach Wasserführung unterschiedliche Baukonzeptionen in Frage kommen. Beim reinen Flusskraftwerk stehen im Allgemeinen Stauwehr und Krafthaus direkt nebeneinander, und ihre gemeinsame Längsachse ist quer zum Stromstrich ausgerichtet. Diese Bauart empfiehlt sich in den Fällen, wo sich der höchste Hochwasserabfluss (HHQ) ohne zusätzliche Verbreiterung des Flussquerschnittes störungsfrei über das Wehr abführen lässt. Bei schiffbaren Flüssen ist zusätzlich noch eine Schleuse, vornehmlich im Bereich der Stauanlage angeordnet. Die beste Energieausbeute wird erreicht, wenn die gesamte verfügbare Ausbaufallhöhe einer Gewässerstrecke in mehrere Ausbaustufen unterteilt (s. a. Abb. 2.1), also zum Stufen- oder Staffelausbau übergegangen wird. Auch aus Gründen der Schiffbarkeit ist diese Ausbauform vorzuziehen, da so eine durchgehende Mindestwassertiefe eingehalten werden kann. Im Zusammenhang mit Maßnahmen zur Stützung des Wasserhaushaltes werden derartige Anlagen auch als Stützschwellenkraftwerke bezeichnet.
102
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Die Aneinanderreihung von Flusskraftwerken, die sogenannte Staffelung oder Kettenanordnung, die einen entscheidenden Einfluss auf die Fallhöhenausnutzung hat, wird nach der Abfolge der Wasserspiegellinien in den jeweiligen Stauhaltungen in Längsrichtung (Fließrichtung) unterschieden in (s. Abb. 4.1): - aussetzende, - aneinandergereihte oder - übergreifende Stauhaltung. Staulinienwurzel
Abb. 4.1:
Wehr
Wehr
Dh
a
Staulinienwurzel
Staulinienwurzel
Wehr
Dh
Dh
b
c
Staffelungsarten bei Kraftwerksketten: a) aussetzend, b) aneinandergereiht, c) übergreifend
Die gestaffelten Flusskraftwerke können auch nach deren Betriebsart unterteilt werden: den Laufwasserkraftanlagen und der Flusskraftwerksabfolge mit Durchlaufspeicherung. Hinzu kommen zwischenzeitlich noch in etlichen Fällen die Übernahme von Regelungsaufgaben, die aus dem Netzbetrieb resultieren (s. Kapitel 16.7.3 und 17). Laufwasserkraftanlagen nutzen das natürliche Wasserdargebot ohne nennenswerte Speicherung entsprechend ihrem Ausbaugrad permanent während des ganzen Tages und stellen somit Grundlastenergie bereit. Zur Anpassung der Stromerzeugung eines Flusskraftwerkes an den tatsächlichen Strombedarf kann dieses auch mit Durchlaufspeicherung betrieben werden. Voraussetzung ist ein ausreichendes Stauvolumen oberhalb jeder Staustufe einer Wasserkraftanlagenkette, das bei Bedarf zusätzlich zum normalen Abfluss zur optimierten Erzeugung von Spitzenenergie herangezogen werden kann, wobei der erste Speicher in Fließrichtung, der sogenannte Kopfspeicher, und der letzte Speicher, der sogenannte Endspeicher, deutlich größer als die dazwischen liegenden, sogenannten Zwischenspeicher sein müssen. Dies führt oft zu einem höheren Ausbaugrad (fa ≥ 1,5; s. Kapitel 3.2.3) als bei einzelnen Laufwasserkraftanlagen; gleichzeitig wird durch den steuerbaren, bedarfsorientierten Einsatz der Maschinensätze ein höherer Gesamtwirkungsgrad erzielt. Grundsätzlich stehen zwei Betriebsarten bei der Durchlaufspeicherung zur Wahl: der Kipp- oder der Schwellbetrieb (s. Abb. 4.2). Beim Kippbetrieb werden alle Wasserkraftanlagen einer Anlagenkette gleichzeitig mit demselben Turbinendurchfluss in Betrieb genommen - der Wasserspiegel „kippt“ dabei aus der Ruhelage in eine Schräglage -, so dass augenblicklich die volle Leistung der gesamten Kette zur Verfügung steht. Beim Schwellbetrieb werden die Wasserkraftanlagen einer Kette nacheinander entsprechend des als „Welle“ diese Strecke durchfließenden erhöhten Abflusses in Betrieb genommen, so dass über einen längeren Zeitraum entsprechend der Fließzeit eine erhöhte Leistung abgegeben werden kann, wobei die jeweilige Fallhöhenausnutzung hierdurch besser als beim Kippbetrieb einer ganzen Anlagenkette ist. Um die Auswirkungen dieser Betriebsarten auf die hierfür ge-
4 Typen von Wasserkraftanlagen
103
nutzten Gewässerabschnitte zu beschränken, werden diese sinnvollerweise als quasi geschlossene Systeme ausgebildet, indem der in Fließrichtung gesehene erste Speicherraum als sogenannter Kopfspeicher und der letzte als Fuß- bzw. Ausgleichsspeicher (s. a. Kapitel 18.2.1.4) ausgestaltet werden. Die Steuerung derartiger Staustufenketten erfolgt heute zunehmend mehr im vollautomatisierten Betrieb, wobei hier ständig komplexere Steuerungs- und Simulationsmodelle zur Anwendung gelangen (s. Kapitel 13.2), die die über die reine Energiegewinnung hinausgehenden Ansprüche aus der Binnenschifffahrt, der Wassermengenwirtschaft, den Umweltwechselbeziehungen, den Freizeit- und Erholungsansprüchen etc. immer besser berücksichtigen ([4.2], [4.3]), wie dies vor allem am Rhein, aber auch am Neckar, an der Donau, der Drau und dem Lech etc. geschieht. Wassertiefe [m]
Q 5 Q 4
Wasserspiegellagen bei Schwellbetrieb
Q 3 Q 2
13,0
Kippbetrieb 12,0
Q 1 Q = 0 m3/s 11,0 Q Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 5 Haltungslänge obere Wasserkraftanlage
Abb. 4.2:
10,0 untere Wasserkraftanlage
Beispiel für Wasserspiegellagen bei Schwell- und Kippbetrieb
Zu diesem durch die Modelle stochastisch bzw. deterministisch aufzuarbeitenden Aufgabenkomplex tritt die Vielfalt der für die Steuerung und Regelung in Frage kommenden technischen Einrichtungen einschließlich der Kontrollorgane (s. Kapitel 13.2). Der Staustufenbetrieb, damit die künstliche Beeinflussung von Wasserstand und Abfluss (s. Kapitel 18.2.1.4), kann durch Stauwehre und deren Verschlüsse, durch die Turbinen in der Wasserkraftanlage, durch etwa zusätzliche Grundablässe und Hochwasserentlastungsanlagen, durch Schiffsschleusen, Fischaufstiegsanlagen sowie anderweitige Wasserentnahmen bzw. durch künstliche Zuleitungen aus Entwässerungsnetzen geschehen. Gänzlich stochastisches Verhalten zeigen die natürlichen, vom Niederschlag und Abfluss im Einzugsgebiet abhängigen Zuflüsse. Aus dieser Auflistung sind auch die Problemfelder für die numerische Behandlung des gesamten Komplexes erkennbar. Hinzu kommen noch die Unregelmäßigkeiten des Strömungsablaufes innerhalb der Stauhaltung, die sich bei der zeitabhängigen Änderung von Wasserstand, Zufluss und Abfluss einstellen. Es liegt auf der Hand, dass mit einer Automatisierung der Betriebsweisen die Entlastung oder gar die Reduzierung des Betriebspersonales und vor allem die
104
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Wassernutzung optimiert werden sollen, wobei die maßgebenden Parameter in eine nichtlineare Systemdynamik aller wassermengenwirtschaftlicher und hydraulischer Veränderungen von Wasserstand, Zu- und Abflüssen einzubinden sind. Hierdurch kann im Sinne von Automatisierung und Modernisierung bestehender Anlagen die bestmögliche Flussstauregelung erreicht werden. Dabei bedarf es einer ständigen Messung, Sammlung und Auswertung der benötigten Eingangsgrößen sowie bestimmter Vorgaben für die Stellglieder von Verschluss- und Regelorganen und Turbinen bis hin zu den zugehörigen Regeleinrichtungen bei jeder einzelnen Wasserkraftanlage selbst. Die schließlich aus diesen Wechselwirkungen hervorgehenden Betriebsstrategien müssen letztendlich auch noch einer permanenten Optimierung unterzogen werden, um die bestmögliche Staustufensteuerung zu erzielen. Je nach Anordnung von Krafthaus, Wehranlage und eventuell vorhandener Schleuse in Bezug auf den Flussquerschnitt lassen sich drei wesentliche Bauweisen mit folgenden Flusskraftwerkstypen unterscheiden (s. Abb. 4.3), die in den nachfolgenden Abschnitten näher beschrieben werden: - zusammenhängende Bauweise: - Blockbauweise, - Buchtenkraftwerk; - aufgelöste Bauweise: - Zwillingskraftwerk, - Pfeilerkraftwerk; - überströmbare Bauweise.
a Abb. 4.3:
b
c
d
e
Anordnung von Flusskraftwerken: a) Blockbauweise, b) Zwillingsbauweise, c) Pfeilerkraftwerk, d) überströmbares Kraftwerk, e) Buchtenkraftwerk [4.1]
Eine Sonderform der Flusskraftwerke stellen die Ausleitungskraftwerke dar, auf die in Kapitel 4.2.1.2 näher eingegangen wird. Blockbauweise Bei dieser Bauweise (s. Abb. 4.3a) befinden sich sämtliche Maschinensätze in einem Krafthaus, das an einer Seite des Flusses angeordnet ist. Dies ist sowohl während der Bau- als auch während der Betriebsphase für Montage- und Wartungsarbeiten von besonderem Vorteil. Zweckmäßigerweise ordnet man das Kraftwerk in Flusskrümmungen auf der nahezu geschiebefreien Außenseite an (s. Kapitel 5.1). Das dort infolge der Oberflächenströmung vermehrt auftretende Treibgut kann hingegen relativ problemlos durch Abweisbalken auf die Wehrfelder abgelenkt oder durch Rechenanlagen entnommen bzw. weitergeleitet werden. Ebenso ist bei Flüssen mit starkem Eisgang darauf zu achten, dass das Treibeis - unter Umständen durch entsprechende Vorrichtungen, wie z. B. Eisbäume oder Eiskanäle - vom Krafthaus abgelenkt wird und sich nicht vor demselben auftürmt; die Bildung einer zusammenhängenden
4 Typen von Wasserkraftanlagen
105
Eisdecke an der Wasseroberfläche ist dem Kraftwerksbetrieb hingegen nicht hinderlich, sie hilft vielmehr bei der Abwehr von Treibeis. Die Blockbauweise ist nur an den Orten zu verwirklichen, an denen die störungsfreie Abfuhr des höchsten Hochwassers ohne Verbreiterung des Flussquerschnittes über die geplanten Wehrfelder möglich ist. Ansonsten ist eine andere Bauweise, insbesondere die des Buchtenkraftwerks vorzuziehen. Sinnvollerweise wird man in der Planungsphase anhand eines Modellversuches die günstigste Anordnung aller Bauteile ermitteln, sofern nicht auf vergleichbare Erfahrungswerte anderer Anlagen zurückgegriffen werden kann. Vielfach haben diese das Strömungsverhalten und den Geschiebetrieb aufklärenden Modellversuche eine vollständige Veränderung der ursprünglichen Planung zur Folge gehabt. Da die An- und Abströmverhältnisse bei der zusammenhängenden Bauweise am schlechtesten sind, ist auf eine straffe Strömungsrichtung und die Vermeidung von Querströmungen durch den Einbau eventueller Leitwände o. Ä. großer Wert zu legen. Ebenso ist darauf zu achten, dass keine Stillwasserzonen im Oberlauf in größerem Umfang entstehen, da sich dort sonst Verlandungszonen entwickeln könnten. Als Beispiele seien das Laufwasserkraftwerk Säckingen am Hochrhein (s. Abb. 2.1 und vor allem Kapitel 21.1), bei dem sich auf der rechten Seite des Rheines das Krafthaus mit 4 Kaplan-Turbinen und auf der linken Seite die Wehranlage mit 5 Wehrfeldern befinden, sowie das ähnlich gebaute Rheinkraftwerk Iffezheim (s. Abb. 13.3) genannt. Buchtenkraftwerk Eine der häufigsten Formen der Anordnung von Flusskraftwerken stellt das Buchtenkraftwerk als Sonderform der Blockbauweise dar (s. Abb. 4.3e), bei der das Kraftwerk in einer künstlich geschaffenen Bucht seitlich des ursprünglichen Flusslaufes angeordnet wird. Auch dieses Kraftwerk befindet sich sinnvollerweise auf der geschiebefreien Außenseite einer Flusskrümmung. Im Gegensatz zur reinen Blockbauweise wird der Fließquerschnitt kaum oder überhaupt nicht verringert, wodurch das HHQ wie zuvor im unverbauten Zustand abgeführt werden kann. Die durch die Verbreiterung ansteigenden Baukosten werden normalerweise durch die vereinfachte und hochwassersicherere Herstellung des Krafthauses in einer trockenen Baugrube kompensiert (s. a. Kap. 13). Für die relative Lage des Krafthauses zum Stauwerk gibt es drei Möglichkeiten (s. Abb. 4.4): a) Krafthaus in der Verlängerung des Wehres, b) vorspringendes Krafthaus, c) Krafthaus flussabwärts verschoben. Kraftwerk mit Rechen
Trennpfeiler Wehr
a Abb. 4.4:
b
c
Relative Lage des Krafthauses zum Stauwerk: a) Krafthaus in der Verlängerung des Wehres; b) vorspringendes Krafthaus; c) Krafthaus flussabwärts verschoben [4.1]
106
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Am günstigsten ist die in die Verlängerung des Wehres fallende Variante a) oder eine etwas flussabwärts verschobene Anordnung. Bei der stark flussabwärts verschobenen Anordnung des Krafthauses c) wird letzteres bereits ungünstiger angeströmt. Am ungünstigsten aber ist die Variante b) mit einem vorspringenden Krafthaus, da sich hier eine nachteilige Strömung mit sehr vielen Umlenkungen und Ablösungen ausbilden würde. Aus strömungstechnischen Gesichtspunkten ist es von besonderer Bedeutung, dass die Bucht mit einer ausreichend großen Verziehung der Uferlinie sowohl auf der Ober- als auch auf der Unterwasserseite ausgebildet wird, damit die Strömung im Bereich des Kraftwerkes gleichmäßig verläuft. Des Weiteren spielen die Trennpfeileranordnung, -länge und -form hierbei eine bedeutende Rolle, wobei im Allgemeinen ein Trennpfeiler mit einer Länge, die etwa 1/3 der Krafthauslänge beträgt, und einer asymmetrischen Grundform mit wehrseitig gerader und kraftwerkseitig parabolischer Abgrenzung gute Ergebnisse liefert. Das beste Ergebnis erhält man allerdings nur durch einen alle örtlichen Randbedingungen erfassenden Modellversuch. Bei Buchtenkraftwerken unterscheidet man bezüglich des Einlaufbereichs zwei Ausführungsvarianten, die in der nachfolgenden Abb. 4.5 dargestellt sind. Im Gegensatz zu älteren Ausführungen mit Entnahmebauwerk (in der Regel Betonschwelle, Rechen und Tauchwand) wird bei neueren Baumaßnahmen auf eigenständige Entnahmebauwerke verzichtet und die Rechenanlage direkt den Turbineneinläufen parallel vorgelagert, wie z. B. bei den Ausbaumaßnahmen am Hochrheinkraftwerk Laufenburg.
a
Abb. 4.5:
b
Anordnung von Buchtenkraftwerken: a) mit / b) ohne Entnahmebauwerk und potenzieller Schleuse [4.1]
Zwillingsbauweise Eine Zweiteilung des Kraftwerkes (s. Abb. 4.3b) kann unter besonderen Umständen bei Flüssen mit großem Ausbaudurchfluss und kleiner Fallhöhe notwendig werden, da in diesem Fall aufgrund der höheren Anzahl von Maschinengruppen große Krafthauslängen erforderlich sind, die bei ungeteilter Unterbringung des Kraftwerkes an einem der beiden Ufer zu einem Missverhältnis zwischen Buchtbreite und der ursprünglichen Flussbettbreite führen würden. Hierbei kann die symmetrische Anströmung auch vorteilhaft sein. Insbesondere bei Flüssen, die die Grenze zwischen benachbarten Staaten darstellen, kann die Wasserkraftnutzung in zweigeteilten Anlagen notwendig werden, wobei sich das Stauwerk dann meist in gemeinsamem Besitz befindet. In Abb. 4.6 sind die möglichen Ausführungsvarianten schematisch dargestellt, wobei die Variante a) mit einer kleinen Schiffsschleuse beispielsweise beim Rheinkraftwerk Augst-Whylen und die Variante b) beim Donaukraftwerk Ybbs-Persenbeug zur Ausführung kamen.
4 Typen von Wasserkraftanlagen
107
Schiffsschleusen Schiffsschleuse
Kraftwerke
SH
Kraftwerke Stauwerk
Stauwerk
Stauwerk
Kraftwerke
a Abb. 4.6:
c
b
Anordnungsvarianten von zweigeteilten Wasserkraftanlagen [4.1]
Pfeilerkraftwerke Pfeilerkraftwerke (s. Abb. 4.3c und Abb. 4.7) zeichnen sich durch die wechselnde Anordnung von Wehrfeld und Turbinenpfeiler in der Kraftwerksachse aus. Die Turbinenpfeiler nehmen gleichzeitig die Widerlager für die Wehrfelder auf und ersetzen separate Wehrpfeiler, wodurch die Anströmung beider Anlagenteile sehr gleichmäßig ist. Dies gilt auch dann, wenn die Wehrfelder verschlossen und nur die Turbinen in Betrieb sind. Es hat sich gezeigt, dass diese Bauweise Einsparungen an der Energieumwandlungsanlage für den Hochwasserabfluss erlaubt und auf eine Querschnittsverbreiterung für das Tosbecken durch Ausnützung der räumlichen Tosbeckenwirkung verzichtet werden kann. Von Vorteil ist, dass der Bau eines separaten Krafthauses entfällt, da die Betriebsräume seitlich um die Turbine mit in der Regel senkrechter Welle und damit darüber sitzendem Generator angeordnet werden können. Die Wartung der Maschinensätze erfolgt über einen Portalkran, der auf dem Dach der Anlage, die sich durch ihre geringe Bauhöhe auszeichnet, fährt. Durch die gleichmäßige Verteilung der Anlagenkomponenten über den gesamten Flussquerschnitt werden die Auflasten verteilt, so dass meist auf eine aufwendige und kostenintensive Bauwerksgründung - vor allem als Auftriebsschutz - verzichtet werden kann. Bisher wurden beispielsweise am Inn die Staustufen Perach (Inbetriebnahme 1974), Nußdorf (1982) und Oberaudorf (1992) als Pfeilerkraftwerke gebaut und werden mit ähnlichem Erfolg wie die älteren Drau-Pfeilerkraftwerke betrieben.
Wehrfeld 1
Wehrfeld 2
Wehrfeld 3 Schaltwarte
Montageraum Turbine 1
Abb. 4.7:
Turbine 2
Querschnitt durch das Pfeilerkraftwerk Nußdorf am Inn [nach 4.4]
Überströmbare Kraftwerke An die Stelle des Nebeneinanders von Kraftwerk und Stauwehr tritt beim überströmbaren bzw. überflutbaren Kraftwerk (s. Abb. 4.3d und Abb. 4.8) ein einheitlicher und organisch durchgebildeter Baukörper. Er erfüllt gleichzeitig drei Auf-
108
4 Typen von Wasserkraftanlagen
gaben: Aufnahme der Maschinensätze, Stauhaltung und Hochwasserentlastung. Der Raumbedarf ist auf ein Minimum beschränkt, wodurch sich neben der Ersparnis an Baumaßnahmen die Gesamtanlage gut in das Landschaftsbild eingliedern lässt und eine Flussbettverbreiterung nicht notwendig ist. Eingangsbauwerk 8,70
Ausgangsbauwerk 8,20
8 x 9,5 m = 76,00 8 Klappen
Maschinenraum
a
Grundablaß 1
Grundablaß 2 Turbine 1+2
Grundablaß 3 Turbine 3+4
Grundablaß 4 Turbine 5+6
Unterwasser Faltboot-Schleuse
Saugrohre
Klappenantriebe
Grundablaß
Turbine und Generator
Einlauf
b
Einlauf
Einlauf
Oberwasser durchgehende Stauklappe
durchgehende Stauklappe
Grundablaß mit Segmentverschluß
Rohrturbine
c Abb. 4.8:
9,0
Lenzgang 11,5
d
Lenzgang 9,0
11,5
Überströmbares Kraftwerk (Staustufen 7-15 am Lech): a) Ansicht vom Unterwasser; b) Grundriss; c) Schnitt in der Turbinenachse; d) Schnitt durch den Grundablass/Hochwasserentlastung [nach 4.5]
Das sich über die ganze Flussbreite erstreckende Bauwerk, dessen Bauteile wasserdicht ausgeführt werden müssen, enthält die Maschinengruppen und die als Leerschüsse ausgebildeten Grundablassöffnungen z. B. mit Segmentverschlüssen. Hierbei können die Turbinenkammern und die Leerschüsse entweder miteinander abwechselnd oder blockweise zusammengefasst angeordnet werden. Dies richtet sich nach dem Flussquerschnitt und nach den herrschenden Strömungsverhältnissen, die durch das Kraftwerk nicht wesentlich beeinflusst werden. Der Baukörper trägt auf seiner Krone den z. B. aus einzelnen Stauklappen gebildeten Wehraufsatz. Bei Hochwasser wird durch Umlegen des Klappenwehres das Wasser über das Wehrkraftwerk abgeführt, und aus der Anlage entsteht das Unterwasserkraftwerk. Bei diesem Bautyp kommen heute überwiegend horizontal oder leicht geneigt liegende Rohrturbinen, S-Rohrturbinen oder auch Straflo-Turbinen, zum Einsatz.
4 Typen von Wasserkraftanlagen
109
Darüber hinaus sind auch Ausführungen mit Propeller- oder Kaplan-Turbinen mit Spirale und Saugkrümmer möglich, die vor allem bei etwas größeren Fallhöhen (10-15 m) zur Ausführung gelangen. Größere Probleme durch Eisgang treten in der Regel nicht auf, da die Wasserentnahme für die Turbine unter dem Wasserspiegel angeordnet ist. Bei Flüssen mit starkem Geschiebetrieb sind entsprechend hohe Einlaufschwellen und Spüleinrichtungen vorzusehen, unter Umständen ist dort dieser Anlagentyp sogar ungeeignet. 4.2.1.2 Ausleitungskraftwerke Die Ausleitungskraftwerke, eine Sonderform der Flusskraftwerke, die teilweise auch Umleitungskraftwerke bezeichnet werden, unterscheidet man in zwei Hauptgruppen: die Kanal- und die Schleifen- oder Schlingenkraftwerke (s. Abb. 4.9). Kanalkraftwerke - auch als Seitenkanalkraftwerke bezeichnet - finden eine Anwendung unter anderem bei stark mäandrierenden Flussläufen mit geringem Gefälle und eventuell geringerem Abfluss. Hierbei wird ein Flussabschnitt, in dem das Stauwerk angeordnet wird, durch einen künstlichen Kanal abgekürzt, damit das Gefälle an einer Stelle zusammengefasst und in einer Wasserkraftanlage genutzt (s. Abb. 2.2), wodurch auch unter Umständen die Schifffahrt ermöglicht werden kann. Schleifenkraftwerke werden in einer verhältnismäßig kleinen, künstlich geschaffenen Flussschleife oder einem Werkkanal angeordnet. Die Schlingenkraftwerke dagegen durchschneiden eine kurze Flusswindung, wie beispielsweise das Hochrheinkraftwerk Albbruck-Dogern (s. Abb. 13.3). Wehr
Wehr Wehr
Kraftwerk
Kraftwerk
a Abb. 4.9:
b
c
Ausleitungskraftwerke: a) Kanal-; b) Schleifen-; c) Schlingenkraftwerk
Bei dieser Bauweise bleibt im ursprünglichen Flussbett nach der Stauanlage nur noch das für die Energieerzeugung nicht genutzte Mindestwasser (s. Kapitel 19) sowie im Hochwasserfall der den Ausbauabfluss übersteigende Abfluss zurück. An die das Triebwasser zuführende Strecke werden neben den wichtigen hydraulischen Anforderungen mit dem Ziel der Verlustminimierung auch ökologische und landschaftsgestalterische Ansprüche gestellt. Eindeutiger Vorteil dieser Kraftwerke ist, dass diese in einer trockenen Baugrube erstellt werden können; nachteilig sind jedoch die kostenintensiven Erdarbeiten für die Zu- und Ableitungskanäle zum Kraftwerk und die bei nicht abgestimmter Mindestwasserführung mögliche Beeinträchtigung der näheren Flusslandschaft, vor allem im Hinblick auf die betroffene Flussstrecke.
110
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Infolge seiner Bauweise kann dieser Bautyp auch im Bereich der Mitteldruckoder sogar der Hochdruckkraftwerke zur Anwendung gelangen. Bei Flussläufen mit Nebenarmen besteht die Möglichkeit, das Kraftwerk im Nebenarm mit gestautem Hauptstrom ähnlich dem Ausleitungskraftwerk oder im selteneren Fall ohne gestauten Hauptstrom anzuordnen. 4.2.2
Mitteldruckkraftwerke
Im Allgemeinen ordnet man Wasserkraftanlagen, die mittlere Fallhöhen (15-50m) nutzen, den Mitteldruckkraftwerken zu, wobei die Übergänge von Niederdruck- zu Mitteldruckkraftwerken und von Mitteldruck- zu Hochdruckkraftwerken fließend sind (s. Tabelle 4.1). Zeitweise wurde in mancher Fachliteratur daher auf diese Gruppe ganz verzichtet und die Wasserkraftanlagen nur in Nieder- und Hochdruckanlagen eingeteilt, heute jedoch hat sich die hier vorgenommene Einteilung durchgesetzt. Dieser Wasserkraftanlagentyp ist meist im Zusammenhang mit niedrigeren Talsperren als Speicherkraftwerk oder an höheren Wehren als Laufwasserkraftanlage anzutreffen. Die bei diesen Anlagen typischen mittleren Wasserdurchsätzen sind in der Regel in beiden Fällen nur durch eine Speicherbewirtschaftung zu erreichen, wobei neben den Belangen der Energieerzeugung (Ausgleich der jahreszeitlich unterschiedlichen Abflüsse, Spitzenbedarfsdeckung, eventuell Pumpspeicherung etc.) auch andere Ziele (Niedrigwasseraufhöhung, Trinkwasserversorgung, Hochwasserschutz, Freizeit und Erholung etc.) zu berücksichtigen sind. Unter diesen Gesichtspunkten lassen sich drei Hauptgruppen nennen: 1. Einzweckanlagen: - Bedarfsdeckende Anlagen, die entsprechend dem speziellen Strombedarf einer Stadt oder Industrieanlage betrieben werden. - Anlagen, durch die der Abfluss in einem Fließgewässer vergleichmäßigt werden soll. - Anlagen zur Spitzenstromerzeugung, wobei in vielen Fällen ohne unterwasserseitiges Ausgleichsbecken nur ein Teilabfluss hierzu verwandt werden kann, da die starken Abflussschwankungen im Unterwasser bei einem Betriebswechsel nur selten zulässig sind. 2. Mehrzweckanlagen, die hauptsächlich der Energieerzeugung dienen, gleichzeitig aber auch anderen Anforderungen gerecht werden müssen (z. B. Hochwasserschutz, Bewässerung, Trinkwasserversorgung, Wasserstandsregulierung, Mindestwasserausgleich, Erholungs- und Freizeitangebot), wobei die unter 1. genannte zusätzliche Unterteilung durchaus übertragbar ist. 3. Mehrzweckanlagen, die nicht hauptsächlich der Energieerzeugung dienen, sondern primär anderen Zielen zugeordnet sind, insbesondere bei Stauhaltungen schiffbarer Flüsse.
4 Typen von Wasserkraftanlagen
111
Außer durch den Fallhöhenbereich sind die Mitteldruckkraftwerke durch eine dreifache Gliederung des Krafthauses charakterisiert (s. Abb. 4.10): a) Einlauf mit Rechen und Turbinenschütze; b) verlängerter Einlaufschlauch (Druckschlauch) bzw. Triebwasserleitung; c) Einlaufspirale, Turbine und Saugschlauch. Kraftwerke in direkter Verbindung von Erddämmen oder Betonstaumauern, die sogenannten Speicher- oder Talsperrenkraftwerke, stehen zumeist dicht an der Luftseite, wobei das Krafthaus direkt an den Damm- oder Mauerfuß anschließt und so relativ kurze, kostengünstige Druckrohre mit einem niedrigen hydraulischen Verlust erlaubt. Es ist aber auch möglich, dass das Krafthaus etwas weiter flussabwärts angeordnet und das Triebwasser dann durch einen kurzen Stollen im Hang oder durch eine oder mehrere frei verlegte Druckrohrleitungen den Maschinensätzen zugeführt wird. Des Weiteren ist auch die Anordnung der Maschinen in einer Kaverne durchaus möglich, jedoch bei Mitteldruckkraftwerken nur in seltenen Fällen, z. B. in sehr engen Tälern, gebräuchlich. Als hydraulischer Maschinentyp werden hauptsächlich Francis-Turbinen, seltener Kaplan oder gar Pelton-Turbinen eingesetzt. Als typisches Beispiel ist in Abb. 4.10 ein Querschnitt durch die Talsperre und das zugehörige Krafthaus Bleiloch an der Oberen Saale in Thüringen wiedergegeben. Diese Anlage stellt die oberste einer Talsperren- bzw. Kraftwerkskette, der sogenannten Saalekaskade, dar, die vor allem aus Pumpspeicherkraftwerken besteht, und die darüber hinaus noch die nutzbare Energie der Saale abarbeitet. Mauerkrone 412,00
410,00
Einlaufbauwerk mit Hauptverschluss (Rollschütz)
398,00
Krafthaus
Auslaufbauwerk
Triebwasserleitung
Ausgleichbecken Burgkhammer 358,00 356,00 351,50 SH
9,00
Abb. 4.10:
4.2.3
45,00
9,00
31,50
17,00
5,4
Typisches, dreifach gegliedertes Mitteldruckkraftwerk: Bleilochtalsperre, Obere Saale [4.6]
Hochdruckkraftwerke
Ab einer Fallhöhe von ca. 50 m und darüber spricht man von Hochdruckkraftwerken, die den verhältnismäßig geringen Durchfluss, der ihnen zur Verfügung steht, zur Energiegewinnung bei großen Höhenunterschieden nutzen (s. Tabelle 4.1).
112
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Infolge der großen Fallhöhen fallen die in den Fassungen und Zuleitungen auftretenden Verluste und Fallhöhenschwankungen relativ geringer ins Gewicht, sollten jedoch auch hier soweit möglich reduziert werden. Schwankungen bei den verhältnismäßig geringen Abflüssen, die je nach Größe des Einzugsgebietes und des Speicherraumes verfügbar sind, hingegen machen sich bei der Energiegewinnung deutlich bemerkbar, so dass häufig für eine wirtschaftlichere Betriebsführung benachbarte Einzugsgebiete durch Beileitungen mit zur Nutzung herangezogen werden. Ein Ausgleich der schwankenden Zuflüsse erfolgt auch hier durch eine gezielte Bewirtschaftung der unter Umständen mehreren Speicher. Nach ihrer grundsätzlichen Anordnung lassen sich bei den Hochdruckanlagen drei Anlagentypen unterscheiden: 1. Hochdruckanlagen mit Freispiegelkanal und Einlaufbecken bzw. Freispiegelstollen sowie Druckleitung (s. Abb. 4.11a), 2. Hochdruckanlagen mit gänzlicher Druckleitung (Stollen, Rohrleitung) (s. Abb. 2.2 und Abb. 4.12), 3. Speicher- bzw. Talsperrenkraftwerke (s. a. Abb. 4.10 und Abb. 4.11b). SH
er
äss
ew ssg
Flie
Freispiegelkanal
SH
Einlaufbecken Stauhöhe
Wehr- und Entnahmebauwerk
a
Abb. 4.11:
Druckrohrleitung und Krafthaus
h0
b
a) Hochdruckanlage mit Freispiegelumleitung (oberirdische Anordnung): Grundriss und Schnitt; b) Talsperrenkraftwerk [4.1]
Ähnlich wie bei den anderen Wasserkraftanlagen können auch größere Fallhöhen in Umleitungskraftwerken genutzt werden (s. Abb. 4.11a), wobei die Wehranlage in diesem Fall nur eine geringe Höhe hat, die lediglich der Wasserfassung und nicht der Erhöhung der Druckhöhe dienen kann. Es besteht hier die Möglichkeit, durch Beileitungen in den Obergraben den zur Energieerzeugung verfügbaren Abfluss zu erhöhen. Eine weitere Art der Nutzung stellt das an durchgehende Druckstollen bzw. Druckrohrleitungen angeschlossene Kraftwerk dar, dessen wesentliche Anlagenteile und deren Anordnung aus Abb. 2.2 und Abb. 4.12 zu ersehen sind. Diese Lösungsart empfiehlt sich besonders dort, wo sich durch den Stollendurchstich
4 Typen von Wasserkraftanlagen
113
eine Fließstreckenverkürzung, beispielsweise in einer weiten Flusskrümmung, und damit eine örtlich konzentrierte große Fallhöhe erreichen lassen. Im Gegensatz zum Umleitungskraftwerk mit Freispiegelstollen hat in diesem Fall infolge der geschlossenen Druckverbindung die Stauhöhe an der Talsperre einen direkten Einfluss auf die Energiegewinnung, so dass ein möglichst großer Stauraum und vor allem eine möglichst große Stauhöhe erklärtes Ziel sein müssen. Bei den Druckstollenkraftwerken werden im Prinzip drei Bauweisen und eine Mischform unterschieden, bei denen insbesondere die Anordnung des Zu- und Ableitungsstollens sowie des Krafthauses differiert: - Italienische Bauweise (s. Abb. 2.2): Die Triebwasserleitung gliedert sich in den flach geneigten Freispiegel- oder Druckstollen, das Wasserschloss und den Druckschacht bzw. die Druckrohrleitung, das Kraftwerk (Freiluft- oder Kavernenkraftwerk) liegt direkt am Unterwasser. - Schwedische Bauweise (s. Abb. 4.12a): Auf den vergleichsweise kurzen Druckschacht/-stollen folgt das in einer Kaverne angeordnete Kraftwerk, anschließend der Schwallraum und der Unterwasserstollen als Freispiegeloder Niederdruckstollen. - Norwegische Bauweise (s. Abb. 4.12b): Im verhältnismäßig langen diagonalen Druckstollen befindet sich vor dem Krafthaus ein Windkessel-Wasserschloss (s. Kapitel 11.5.3). - Mischform: Bei dieser Bauweise folgt auf Druckstollen, Wasserschloss und Druckschacht etwa mittig das Kraftwerk in einer Kaverne, an das ein Unterwasserstollen mit Schwallraum anschließt. Speicherbecken
Speicherbecken
Entnahmebauwerk
Entnahmebauwerk Druckstollen
Druckstollen
h0
h0
Schwallraum Kavernenkraftwerk
a Abb. 4.12:
SH
UW Windkessel-Wasserschloss Kavernenkraftwerk
UW
b
Hochdruckkraftwerke: a) Druckstollenkraftwerk - schwedische Bauweise; b) Druckstollenkraftwerk mit diagonalem Stollen und Windkessel-Wasserschloss - norwegische Bauweise [4.1]
Bei den im Hochdruckbereich verhältnismäßig seltenen Speicher- bzw. Talsperrenkraftwerken ist das Krafthaus unmittelbar an die Talsperre angeschlossen oder im Sperrenbauwerk selbst angeordnet und entspricht somit vom Aufbau her im Wesentlichen den Mitteldruckanlagen. Eindeutiger Vorteil der Anlagen mit Speicher ist die Unabhängigkeit von der unregelmäßigen Wasserführung des genutzten Wasserlaufes und damit eine höhere Verfügbarkeit. Als hydraulische Maschine kommt fast ausschließlich die PeltonTurbine, bis zu ca. 600 m auch die Francis-Turbine, zum Einsatz.
114
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Werden Hochdruckkraftwerke als Spitzenkraftwerke eingesetzt, indem diese Energie bei kurzem und hohem Leistungsbedarf produzieren, so muss ein besonderes Augenmerk auf den plötzlich auftretenden großen Abfluss gerichtet werden. Aus ökologischen Gründen ist eine direkte Rückgabe in das Unterwasser nicht vertretbar, so dass ein Rückhalte- bzw. Ausgleichsbecken vorgesehen werden muss, das das anfallende Wasservolumen zwischenspeichert und gleichmäßig abgibt. Beim Neubau des Kraftwerkes Amsteg, Schweiz, wurde beispielsweise ein derartiges Ausgleichsbecken in Form eines Unterwasserstollens gebaut [4.7]. 4.3
Weitere bedeutende Wasserkraftanlagengruppen
4.3.1
Pumpspeicherkraftwerke als Regelungskraftwerke
Die allzeitige Sicherstellung der elektrischen Stromversorgung als Eckpfeiler der modernen Industriegesellschaft ist in der Bundesrepublik Deutschland eine komplexe, nicht zuletzt durch gesetzliche Auflagen umrissene Aufgabe der Elektrizitätswirtschaft. Die hier zu lösende Problemstellung ist nicht nur durch die hohen Anforderungen an Bautechnik, Maschinenbau und Elektrotechnik vorgezeichnet. Im gleichen Maße gilt es, mit dem Ausgleich von Stromerzeugung und Stromverbrauch einen kostengünstigen, optimalen Einsatz hinsichtlich Typ und Größe unterschiedlicher Wärmekraftwerke und Wasserkraftwerke sowie seit Anfang der 1990er Jahre verstärkt auch Wind- und Biogas- bzw. Biomassekraftwerke, die in einem überregionalen Netz zusammengeschlossen sind, zu erreichen. Hinzu kommt die Abstimmung auf die beachtlichen Schwankungen des Stromverbrauchs, wie es sich besonders deutlich in der Tageslastganglinie mit unterschiedlichen Bereichen von Grundlast und Spitzenlast abzeichnet, und die Abstimmung auf die je nach Kraftwerkstyp vorhandenen Einsatzzeiten bzw. Betriebsweisen (s. Abb. 3.5). Derartige Lastdiagramme fallen je nach klimatischen Verhältnissen, Lebensgewohnheiten, sozialer Situation, Wirtschaftsstruktur und dergleichen mehr recht unterschiedlich aus. Für die Deckung der Grundlast gelangen in Deutschland vorwiegend Kohle-, Schweröl- und Kernkraftwerke sowie Laufwasserkraftwerke zum Einsatz. In den wasserkraftreichen Bundesländern treten anstelle der Wärmekraftwerke Fluss- und Speicherkraftwerke in den Vordergrund. Angesichts der Verbrauchsschwankungen sind regelbare Kraftwerke erforderlich, die neben der Spitzendeckung auch die Feinregelung im Gesamtnetz des Kraftwerksverbundes übernehmen. Wenn auch einzelne Wärmekraftwerkstypen, hier sind es die modernen Kohle-, Leichtöl- und Gaskraftwerke, eine Regelung innerhalb bestimmter Grenzen erlauben, aber mit der wechselnden Betriebsweise höhere Kosten verursachen und stärkeren Materialverschleiß erfahren, bieten sich in einem die Wasserkraft einschließenden Verbundnetz hydraulische Speicherkraftwerke in hervorragender Weise an. Eine große Bedeutung kommt den Pumpspeicherkraftwerken aufgrund ihrer ausgedehnten Leistungsspanne zu (s. Kapitel 17) [4.8]. Dies kommt auch dadurch zum Ausdruck, dass weltweit ca. 75.000 MW in Pumpspeicherkraftwerken installiert bzw. im Bau und etwa 30.000 MW in Planung sind. Pumpspeicherkraftwerke erzeugen im Wesentlichen keinen zusätzlichen Strom - abgesehen von der zusätz-
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lichen Nutzung natürlicher Zuflüsse - und bieten die einzige großtechnisch nutzbare Speichermöglichkeit für Energie in regionalen und überregionalen Stromversorgungsnetzen. Deren Ausgleich von Lastschwankungen spielt sich in Bereichen optimaler Wirkungsgrade ab, und sie stellen wichtige Regelelemente dar. Die Fähigkeit der Energiespeicherung ermöglicht letztlich überhaupt erst den Einsatz der regenerativen Energieträger wie Sonne, Wind und teilweise Biomasse. Die optimale Fahrweise besteht darin, möglichst in den besten Turbinier- und den preiswertesten Pumpzeiten das meiste Wasser zu bewegen. Im Prinzip handelt es sich hier um einen Wälzbetrieb bzw. um eine hydraulische Umlagerung, deren Wirtschaftlichkeit zunächst durch die Relation zwischen der Stromerzeugung zu Spitzenbedarfszeiten und der Nutzung billigen Überschussstromes aus dem Netz zu Schwachlastzeiten bestimmt wird. Die gute Regelfähigkeit bei kürzesten Anlaufzeiten führte in den letzten Jahrzehnten zu einem verstärkten Ausbau auch der konventionellen Speicherkraftwerke mittels erweiterter Maschinensätze für die zusätzliche Pumpspeicherung. Hierfür gibt es vielfältige Beispiele in der Alpenregion; aber auch eine ganze Reihe neuer, ausgesprochener Pumpspeicherkraftwerke sind in Mittelgebirgsbereichen entstanden. Eine erhebliche Rolle spielten die Entwicklung der Ingenieurwissenschaften und die zwischenzeitlich gesammelten Erfahrungen. Für einen derartigen, verstärkten Ausbau bietet Westeuropa mit seinem dichten, Länder übergreifenden Verbundnetz und mit den mannigfaltigen Kraftwerkssystemen sehr günstige Voraussetzungen. In Deutschland hat Mitte der 1920er Jahre der Bau von Pumpspeicherkraftwerken größerer Leistungen für die öffentliche Stromversorgung begonnen und sich in den meisten Industrieländern mit eindrucksvollen Beispielen fortgesetzt. Der Einsatz von Kernkraftwerken beschleunigt die Entwicklung zu immer größeren Einheiten, da mit der wirtschaftlichen Bedeutung der hydraulischen Speicherung von Schwachlastenergie in Verbundnetzen auch der Nutzungsgrad der mit der Atomenergie bereitgestellten Grundlast durch Abgabe von Pumpstrom während bedarfsschwacher Zeiten ganz erheblich gesteigert wird. Ein kennzeichnendes, vor allem die vielseitige Bautechnik einer Wasserkraftanlage dokumentierendes Beispiel im Vorgriff auf die in Kapitel 17 ausführlich behandelten Pumpspeicheranlagen ist mit dem Pumpspeicherkraftwerk Glems gegeben [4.9]. Dieses ist Ende 1964 nach zweieinhalbjähriger Bauzeit in Betrieb gegangen und dient zur Spitzenstromdeckung im Großraum Stuttgart. Es liegt am Nordrand der steil abfallenden Schwäbischen Alb, 40 km südlich von Stuttgart. In Abb. 4.13 ist die Gesamtanlage des Pumpspeicherkraftwerkes mit allen wesentlichen Daten wiedergegeben. Das auf der Albhochfläche angeordnete Oberbecken hat angesichts des sehr klüftigen Juragesteins keinen natürlichen Zufluss. Dieser ist beim 283 m tiefer gelegenen, aus einer Talsenke entstandenen Unterbecken durch den kleinen Tiefenbach mit 0,5 m³/s nur für Verlustausgleich gegeben, so dass für die erste Füllung des auf 1,2 Mio. m³ ausgelegten Staubeckens Wasser aus der 3,5 km entfernten Erms herübergepumpt werden musste. Das in seiner bautechnischen Ausführung damals neuartige Oberbecken wurde hauptsächlich durch Abtragen einer Bergkuppe und durch Aufschütten eines Ringdammes bei vollständigem Massenausgleich geschaffen. Den Beckenuntergrund
116
4 Typen von Wasserkraftanlagen
bildet ein stark geklüftetes Kalkgestein in heterogener Zusammensetzung. Durch Freilegen der vielfach angetroffenen Kavernen, durch Verfüllen und Überdecken mit mindestens 2,0 m starker Bodenschicht und durch eine die Beckensohle überdeckende Polyester-Gewebeauflage sowie durch Aufbringen eines doppelten Asphaltbetonbelages mit dazwischen liegender Drainschicht konnte ein bis heute sicherer Betrieb mit täglich um 16,6 m wechselndem Wasserstand und damit unterschiedlicher Druckbelastung gewährleistet werden. Die wasserseitigen Böschungen des Ringdammes erhielten gleichfalls einen doppelten Asphaltbetonbelag mit zwischenliegender Drainschicht, die zonenweise entwässert und an einen umlaufenden begehbaren Stollen angeschlossen ist. 0
75
Hmax = 19,5 m L = 904 m
erdverlegte Druckrohrleitung
gepanzerter Druckstollen
L = 762 m, D = 2,8-2,9 m
L = 615 m, D = 3,3 m
Unterbecken
750
Ringdamm
N
Stauziel 457,7 m ü. NN Absenkziel 450 m ü. NN V = 1,2 hm³ A = 141.750 m² 0 47
700 650
Unterbecken
2 Maschinensätze Betriebszeit Turbinen à 45 MW; 6,25 h/Tag Pumpen à 34 MW; 11,00 h /Tag
600
Hmax = 28,7 m, L = 333 m
Unterflur-Krafthaus
550
470
Erddamm
Oberbecken Stauziel 755 m ü NN Absenkziel 738,35 m ü NN V = 0,9 hm³ A = 65.000 m²
Einlaufturm Unterflurkrafthaus
7,7 m
Francisturbine
Kugelschieber
Abb. 4.13:
Abzweig für Pumpenleitung
Ringwulstschalen (Dilatationen)
mit Zylinderschütz
gepanzerter Druckstollen erdverlegte Druckrohrleitung Kugelhose (D = 4,8 m, Bemessungsdruck 46 bar)
700 600 500 400 m
Pumpspeicherkraftwerk Glems: Lageplan und Längsschnitt mit Krafthausquerschnitt [4.10]/[4.11]
Nach gut 30 Betriebsjahren wurde 1996 die Asphaltbetondichtung des Oberbeckens vorsorglich instand gesetzt. Nachdem das Becken abgefischt und entleert worden war, mussten rund 4.500 m³ Schlamm aus dem Becken abtransportiert werden. Im nächsten Arbeitsschritt wurde die alte Asphaltbetondichtung im Bereich der Böschung abgefräst. Der Einbau der neuen Dichtung, die eine wesentlich höhere Alterungsbeständigkeit aufweist und sich gleichzeitig besser an den Dammkörper anpasst, erfolgte mittels eines speziellen Fertigers, der die vorgesehene Schicht in Höhe von 7 cm auf einer Breite von 32 m nahtlos einbauen konnte (s. Abb. 4.14). Abschließend wurde auf die Beckensohle ebenfalls vorbeugend eine neue Dichtungsschicht aufgebracht. Eine weitere bautechnische Besonderheit ist bei der 762 m langen, eingeerdeten Stahlrohrleitung von 2,8-2,9 m Durchmesser zu verzeichnen, die an einen vom Oberbecken herabführenden, 615 m langen, gepanzerten Druckstollen anschließt. Sie ist mit Rücksicht auf den ausgedehnten Rutschhang ohne Festpunkte ausgeführt und lagert durchgehend über zwei die Längsbewegungen sichernden Bitumenmatten auf einem Betonfundament auf. Vor dem Krafthaus geht sie über eine Kugelhose in die beiden Verteilleitungen über. Bei der einzigartigen Abzweigkonstruktion umgibt die auf 46 bar Innendruck ausgelegte Kugelschale das
4 Typen von Wasserkraftanlagen
117
eigentliche, nur von den Längskräften beanspruchte Hosenrohr. Bei diesem Kugelabzweig werden statische und hydraulische Funktionen getrennt. Die in die teilweise vorgespannte Krafthauslängswand einbindenden Verteilleitungen übertragen auf diese über eine schubfeste Rosette die Längskräfte und setzen sich dann über je 3 Ringwulstschalen (Dilatationen) in die Turbinen- bzw. Pumpenleitungen fort. Die Dilatationen erlauben Längs- und Querbewegungen bis zu 45 mm. Das bezüglich der horizontalen Maschinenachse 20 m unter dem Stauziel bzw. 11 m unter dem Absenkziel des Unterbeckens liegende Unterflur-Krafthaus geht im Schnitt aus Abb. 4.13b hervor. Die beiden Maschinensätze bestehen jeweils aus Francis-Turbine, Motorgenerator, Anwurf-Pelton-Turbine und 2flutiger Pumpe. Hierfür betragen die installierten Leistungen der Turbinen insgesamt 90 MW und die der Pumpen 68 MW. Durch die beachtliche Größe der beiden Staubecken mit einem Energieinhalt von 560 MWh bzw. 6,25 h täglichen Volllastbetriebes und 11 h Pumpenbetriebes bei 800.000 m3 Triebwasservolumen kann das Pumpspeicherkraftwerk Glems vorteilhafterweise zu einem Wochenendspeicherbetrieb herangezogen werden. Hervorzuheben ist noch, dass diese Anlage auch im sogenannten hydraulischen Kurzschluss betrieben werden kann (s. Kapitel 17.6). Haftverbund ca. 4 cm Abfräsen der vorhandenen Dichtung
neu
1 : 1,75
Mastix neue Asphaltbetondichtung (7 cm) alte Asphaltbetondichtung (3 cm) bitum. Schotter (5 cm) Asphaltbeton (5 cm) Asphaltbinder (4 cm) Schotter (15 cm)
alt Mastix Asphaltbeton (7 cm) bitum. Schotter (5 cm) Asphaltbeton (5 cm) Asphaltbinder (4 cm) Schotter (15 cm)
Abb. 4.14:
4.3.2
Dammkörper
Dichtungsaufbau auf dem Dammkörper des Oberbeckens des Pumpspeicherkraftwerkes Glems (links alter Zustand, rechts neuer Aufbau) [4.12]
Kleinwasserkraftanlagen
Durch das Bestreben, mehr Energie aus regenerativen Quellen aufgrund der begrenzten fossilen Energieträger und den damit verbundenen Emissionen zu erzeugen, kommt der Nutzung der Wasserkraft durch Kleinwasserkraftanlagen wieder eine größere Bedeutung zu. Kleinere Wasserläufe, die seit einem Zeitraum von über 100 Jahren durch mechanische und elektrische Energiegewinnung genutzt wurden, sind wegen der technischen Entwicklung beim Bau von Großanlagen und aufgrund der daraus resultierenden geringeren Wirtschaftlichkeit zeitweise vernachlässigt worden. Bei der Suche nach alternativen Energieträgern und bei der Nutzung heimischer Ressourcen hat sich die Stromerzeugung mittels Kleinwasserkraftanlagen jedoch seit Anfang der 1990er Jahre als sehr erfolgreich herausgestellt. Die technischen Entwicklungen vor allem auf der maschinenelektrotechnischen Seite mit zunehmend standardisierten Komponenten haben dazu geführt, dass nicht nur große Wasserkraftanlagen wirtschaftlich betrieben werden können (s. Kapitel 3.3) [4.13].
118
4 Typen von Wasserkraftanlagen
In Deutschland werden üblicherweise Wasserkraftanlagen mit einer Leistung von weniger als 1 MW als Kleinwasserkraftanlagen bezeichnet; in anderen Ländern wird teilweise die Grenze auch bei 0,5 MW, 5 MW oder 10 MW gezogen. Darüber hinaus werden in einigen Regionen sehr kleine Anlagen unter 100 kW auch als Piko-Anlagen bzw. Piko-Kraftwerke bezeichnet. Sie sind in der Mehrzahl Eigenanlagen von Industrieunternehmen und Gewerbetreibenden und dienen zum einen der Deckung des Eigenbedarfs, wobei der überschüssige Strom in das öffentliche Netz eingespeist wird. Zum anderen werden sie aber auch aus kommerziellen Gründen betrieben, sind doch die Entgelte durch das Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG) in Deutschland für Anlagen bis zu einer installierten Leistung von 5 MW eindeutig festgelegt (s. a. Kapitel 3.3.1.6). Bei den Kleinwasserkraftanlagen mit einer verbrauchsorientierten, dezentralen Lage ist die Verwendung der erzeugten Energie ohne größere Übertragungsverluste möglich. Ungefähr 30 % der bestehenden Anlagen werden in Deutschland heute im Inselbetrieb oder als reine Stromselbstversorger genutzt. Noch 1995 nutzten rund 20 % der betriebenen Kleinwasserkraftanlagen die gewonnene Energie direkt mechanisch; wsentliche Änderungen sind hierbei nicht zu vermuten. Heute sind in Deutschland schätzungsweise rund 6.900 Kleinwasserkraftanlagen in Betrieb (s. a. Kapitel 2.2.2), wobei es allerdings keine genauen Erhebungen hierüber gibt [4.14], [4.15]. Zusammengefasst haben sie eine installierte Leistung von ungefähr 350 MW und ein durchschnittliches Jahresarbeitsvermögen von ca. 1,5 TWh/a. Die noch vorhandenen Zubaumöglichkeiten sind jedoch begrenzt, da einerseits politische Vorgaben und Umweltaspekte dem zuwider stehen. Andererseits werden bereits eine Vielzahl der rund 13.000 Wasserrechte genutzt, die zur Wasserkraftnutzung für Anlagen kleiner 1 MW in den einzelnen Wasserbüchern verzeichnet sind, indem heute vielfach mehrere alte Kleinstandorte an jeweils einem Standort in einer dann größeren Anlage zusammengefasst sind. In Entwicklungsländern finden auch Klein- und Kleinstwasserkraftwerke infolge ihres mehrfachen Nutzens und im Interesse des globalen Klimaschutzes mittlerweile eine starke Beachtung, und deren Neu- und Ausbau in abgelegenen Gebieten wird sinnvollerweise vermehrt technologisch und finanziell unterstützt. Vor allem in den Berggebieten kann so die Abholzung der Wälder durch die Bevölkerung zum Gewinn von Brennmaterial als Energiequelle verringert oder gar gestoppt werden, da diese in manchen Gebieten bereits immense ökologische Schäden insbesondere durch Erosion verursacht hat. Durch die Förderung von möglichst in Eigenregie erbauten Kleinwasserkraftanlagen wird der Bevölkerung eine echte Alternative geboten, womit Schutzmaßnahmen der Bergwälder erst effektiv durchführbar werden [4.16]. Hierzu stehen bereits Planungsmodelle bzw. Optimierungsverfahren zur Verfügung, die die besonderen Anforderungen dezentraler wasserkraftorientierter Energieverbundnetze berücksichtigen und den wirtschaftlichen Ausbau eines derartigen Inselnetzes ermitteln. Planung und Konstruktion Im Wesentlichen gelten für Kleinwasserkraftanlagen die selben Entwurfs- und Konstruktionsprinzipien wie für mittlere oder große Wasserkraftanlagen (s. Kapitel 3). Allerdings ist die Vielfalt der Ausführungsdetails geringer, und im Hinblick auf die Konstruktionselemente und das verminderte Sicherheitsrisiko ergeben sich eine Reihe von Vereinfachungen gegenüber größeren Anlagen.
4 Typen von Wasserkraftanlagen
119
Der Aufwand für die Voruntersuchungen insbesondere im maschinellen Bereich ist der Ausbaudimension anzupassen, wobei hier der Wirtschaftlichkeitsuntersuchung eine noch bedeutendere Rolle zukommt, als sie dies bei größeren Anlagen ohnehin bereits spielt, da die Gewinnmaximierung bei den überwiegend privaten Investoren wichtiger als die Energieerzeugung ist. Weitere Ausführungen zur Projektierung von Kleinwasserkraftanlagen befinden sich unter anderem bei HEIMERL [4.13], WEIß [4.17], WBW [4.18], PÁLFFY [4.19], ESHA [4.20] und ASCE [4.21]. Wasserfassung Neben den verschiedenen Ausführungsformen für bewegliche und feste Wehre finden bei Kleinwasserkraftanlagen für die Stauerrichtung auch alle Querbauwerke, die aus dem naturnahen Wasserbau bekannt sind, Anwendung (s. Kapitel 5). Eine einfache, selbsttätige Stauklappe, die auf eine feste Wehrschwelle oder auf eine raue Rampe aufgesetzt wird, kommt hier bevorzugt zum Einsatz. Auch Schlauch- bzw. Membranwehre bieten eine einfache, kostengünstige und betriebssichere Alternative, die vollautomatisch betrieben werden kann. Eine häufig verwendete Bauweise bei geschiebeführenden Gebirgsflüssen ist das Tiroler Wehr (s. Abb. 5.8), das sich durch seinen geringen Wartungsaufwand auszeichnet. Aufgrund der flachen Bauweise wird das Tiroler Wehr in der Natur kaum als ein störendes Bauwerk empfunden. Entsprechend den im Kapitel 5.2 erläuterten Grundsätzen sind auch Kleinwasserkraftanlagen vor Treibgut und Treibeis zu schützen, indem Tauchwände und Rechen mit automatischen Rechenreinigungsanlagen vorgesehen werden. Triebwasserleitung Im Niederdruckanlagenbereich ist die Freispiegelleitung in Form eines offenen Wassergrabens als typische Bauweise für die Triebwasserleitung vorzufinden (s. Kapitel 6). Die Auskleidung des Triebwasserkanales ist vorwiegend von der Grundwassersituation und den wirtschaftlichen Kriterien abhängig. Bei kleineren Querschnitten sollten bevorzugt natürliche Baustoffe verwendet werden. Hier haben sich besonders Gneis-, Schiefergneis- und Schiefermergelplatten mit einer Dicke von 3-8 cm als vorteilhaft erwiesen. Diese werden nach Fertigstellung der Rohrtrasse mit der entsprechenden Verdichtung auf eine Ausgleichsschicht aus Sand oder in ein Zementmörtelbett gelegt und mit Zementmörtel oder einem anderen Fugendichtungsmittel (Gussasphalt, Fugenkitt etc.) oberflächenbündig verfugt. Die früher im Mühlenbau verwendeten Holzrinnen können auch heute noch bei kleineren Anlagen mit einem kurzen Triebwasserweg zum Einsatz kommen. Hierbei hat sich die Dichtung mit Kunststofffolien, die mit einer Kiesschicht überdeckt werden, als vorteilhaft erwiesen. Allerdings ergeben sich gelegentlich Probleme durch die relativ kurze Lebensdauer und bei längerem Trockenfallen der Leitung. Im Mittel- und Hochdruckbereich sind meistens Freispiegel- oder Druckstollen erforderlich (s. Kapitel 6 bzw. 9). Freispiegelstollen, die kostengünstiger als Druckstollen sind, eignen sich vor allem bei geringen Durchflussschwankungen und bei sich wenig änderndem Entnahmewasserspiegel, z. B. in Verbindung mit einem Tiroler Wehr. Als weitere Vorteile sind die geringere Beanspruchung des Gebirges und das günstige hydraulische Verhalten zu nennen. Als nachteilig er-
120
4 Typen von Wasserkraftanlagen
weist sich jedoch die Festlegung des Sohlengefälles ausschließlich für den Bemessungsabfluss. Dadurch kann der Freispiegelstollen nur schlecht den wechselnden Anforderungen eines Kraftwerkbetriebes angepasst werden; es sei denn, dass ein genügend großes Ausgleichsbecken bzw. Wasserschloss am Ende der Freispiegelleitung die Abflussschwankungen zu dämpfen vermag. An die Zuleitung durch einen Druckstollen, der durch ein Wasserschloss gegen Druckstöße geschützt wird, schließt sich die Druckrohrleitung an. Diese kann in einfachen Fällen als stahl- bzw. glasfaserbewehrtes Betonrohr ausgeführt werden. Bei kleinen Durchflüssen und bei geringeren Betriebsdrücken können auch flexible Kunststoff- oder GFK-Rohre verwendet werden. Im Hochdruckbereich werden jedoch nach wie vor duktile Schleudergussrohre und geschweißte Stahlrohre eingebaut (s. Kapitel 8.1). Krafthaus Die Abmessungen des Krafthauses werden in erster Linie durch die notwendigen Ausmaße der maschinellen Ausrüstung bestimmt (s. Kapitel 13). Sie sind üblicherweise eine Funktion des Laufraddurchmessers der hydraulischen Maschine, und durch sie wird auch eine meist hinreichend genaue Massen- und damit Kostenabschätzung möglich. Aufgrund der einfachen elektromaschinellen Ausstattung besteht die Krafthauskonstruktion primär aus den tiefbaulichen Gründungsarbeiten und der Überbauung der Maschinenhalle mit einer einfachen Hochbaukonstruktion, wodurch entsprechende Kostenersparnisse erzielt werden können. Maschinen-elektrotechnische Ausstattung Da sich bei Kleinwasserkraftanlagen eine unzureichende Anlagenoptimierung insbesondere im maschinellen Bereich einschließlich der An- und Abströmverhältnisse verhältnismäßig stark auf die Energieausbeute auswirkt, muss im Planungsstadium sowohl bei Neuanlagen als auch bei Renovierungsmaßnahmen auf diesen Komplex ein besonderes Augenmerk gelegt werden (s. Kap. 14-16) [4.22]/[4.23]. Des Weiteren ist von besonderer Bedeutung, dass der Anlagenbetreiber im eigenen Interesse die für die Angebotsabgabe notwendigen grundlegenden Daten (Fallhöhe, Durchfluss bzw. Abflussdauerlinie, örtliche Lage, ggf. vorhandene Bauteile etc.) möglichst genau aufnimmt, da die Verantwortung hierfür alleinig beim Auftraggeber liegt [4.24]. Der auftragnehmende Turbinenhersteller übernimmt die Garantie für die Anlage nur auf der Basis der vorgegebenen Werte; allerdings ist dieser gleichzeitig verpflichtet, auf offensichtliche Problembereiche und nicht plausible Werte hinzuweisen [4.22]. Die Auswahl einer geeigneten Turbine richtet sich, wie in den Kapiteln 14 und 15 detailliert beschrieben, nach den örtlichen Randbedingungen sowie nach den technisch bedingten Einsatz- und Verwendungsgrenzen. Die Vordimensionierung einer Turbine kann dabei nach empirischen Formeln bzw. nach Diagrammen der einzelnen Turbinenhersteller, wie z. B. Muschelkurven, erfolgen. Durch den in den Kapiteln 14.4.2 und 16.3.6.1 beschriebenen Einsatz von Frequenzumrichtern können die Turbinen von der einengenden Vorgabe des drehzahlstarren Netzbetriebes befreit werden. In Kombination mit einer entsprechenden Regelung können derartige Anlagen mit variabler Drehzahl im jeweiligen Wirkungsgradoptimum betrieben werden, wodurch die Energieausbeute um mehr als 10 % ge-
4 Typen von Wasserkraftanlagen
121
steigert werden kann. Vielfach kann sogar auf das wartungsintensive Getriebe verzichtet werden. 4.3.3
Dotationskraftwerke
Im Rahmen der Wassernutzung und darunter insbesondere der Wasserkraftnutzung wird in vielen Fällen das natürliche Gewässersystem verändert, indem mit Hilfe von Wehr- oder Stauanlagen das ankommende Wasser zurückgehalten und die Weitergabe an die ursprünglichen Gewässerstrecke verändert wird. So erfolgt vor allem bei den Ausleitungskraftwerken (s. Kapitel 4.2.1.2) unabhängig von der genutzten Fallhöhe die vollständige Rückgabe des abgearbeiteten Wassers in das eigentliche Flussbett erst in einiger Entfernung, so dass im verbleibenden Abschnitt der bisherigen Gewässerstrecke ein deutlich reduzierter Abfluss verbleibt. Herrscht heute doch letztlich ein Konsens dahingehend, dass in derartigen Ausleitungsstrecken zumindest ein gewisser Mindestabfluss zur Aufrechterhaltung der Lebensbedingungen für die aquatische Flora und Fauna und zur Verbesserung des Fließkontinuums verbleiben muss, so steht dem insbesondere die Strommindererzeugung in der eigentlichen Wasserkraftanlage gegenüber (s. Kapitel 18 und 19). In derartigen Fällen kann der Bau von Dotationskraftwerken - auch als Dotier-, Regulier-, Mindestwasser- oder Restwasserkraftwerk bezeichnet - einen Kompromiss darstellen, durch den einerseits die gewässerökologischen Verhältnisse in der Ausleitungsstrecke verbessert und andererseits der Verlust an nachhaltig erzeugtem Strom aus Wasserkraft minimiert werden. Dieser Interessensausgleich hat allerdings seinen Preis, der streng genommen unter gesamtgesellschaftlichen Gesichtspunkten nicht alleine vom Wasserkraftanlagenbetreiber geschultert werden dürfte, wie dies jedoch heute vielfach der Fall ist [4.13]. Sind die örtlichen Rahmenbedingungen am Wehrbauwerk so, dass sich hinsichtlich der Abfluss- und Fallhöhenverhältnisse sowie der weiteren Standortbedingungen eine technische Lösung zu interessanten betrieblichen Bedingungen verwirklichen lässt, so kann der Einbau eines entsprechenden Dotations- oder Mindestwasserkraftwerks zur Beaufschlagung bzw. Dotation der Ausleitungsstrecke mit einem entsprechenden Abfluss realisiert werden. Hierbei handelt es sich in technisch und betrieblicher Hinsicht um eine klassische Wasserkraftanlage, für die die normalen Planungs- und Auslegungsgrundsätze gelten und bei denen entsprechend sämtliche Typen von hydraulischen Maschinen zum Einsatz kommen können. Im Zuge der Veränderungen der Mindestwasserregelungen, aber auch infolge der erhöhten Einspeisung durch das Erneuerbare-Energien-Gesetz sind in den letzten Jahren zahlreiche derartige Wasserkraftanlagen gebaut worden, wie z. B. das Dotationskraftwerk am Unterbecken des Pumpspeicherkraftwerkes Goldisthal (s. Kapitel 17.8.5) oder Sperrenkraftwerk am Wehra-Becken (s. Kapitel 21.2.3.3). Aber auch in anderen Fällen kann eine erhöhte Dotation notwendig werden, deren energetische Nutzung technisch und wirtschaftlich sinnvoll sein kann. Hierzu zählt beispielsweise die Verstärkung der Leitströmung bei Fischaufstiegsanlagen vor allem an größeren Flüssen sowie bei intermittierend betriebenen Bauweisen (Fischschleusen, Fischaufzüge), wobei dieser Abfluss dann zuvor in einem Dotationskraftwerk abgearbeitet wird, wie dies z. B. am Fischpass des Rheinkraftwerkes Iffezheim umgesetzt wurde (s. Kapitel 20.1.4).
122
4 Typen von Wasserkraftanlagen
4.3.4
Energienutzung in Leitungssystemen
Bei Trinkwassertalsperren mit Einrichtungen zur Wasserentnahme und dessen Ableitung oder am Ende von Fallleitungen, die Teil eines Rohrleitungssystemes zum Transport von Trinkwasser oder anderen Fluiden sind, ist es vielfach möglich, das überschüssige Gefälle am Sperrenbauwerk selbst, im Eintrittsquerschnitt in den nachfolgenden Behälter oder am Tiefpunkt zwischen zwei Behältern energetisch zu nutzen. Früher wurden an derartigen Stellen hydraulische Widder, auch Stoßheber genannt, eingesetzt. In diesem wird ein größerer Durchfluss dazu benutzt, einen kleineren Durchfluss auf ein höheres Niveau anzuheben, wobei diese Förderhöhe das 20-fache der Triebwasserfallhöhe betragen kann. Durch den Strömungsdruck des Triebwassers wird ein Stoßventil schlagartig geschlossen und das Triebwasser in einen Windkessel umgeleitet, bis durch die Luftkompression ein Druckgleichgewicht herrscht und gleichzeitig das Triebwasser abgebremst ist. Nun wird über einen einfachen Regelmechanismus das Windkesselzulaufventil geschlossen und das Stoßventil geöffnet, so dass das Triebwasser anderweitig abgeleitet wird und wieder beschleunigt. Parallel dazu wird das im Windkessel befindliche Wasser durch die Wirkung der komprimierten Luft in die Steigleitung gepresst. Hat sich der Windkessel entleert und das Triebwasser seine Geschwindigkeit erreicht, beginnt der Vorgang von neuem. Als Rücklaufsicherung ist in der Steigleitung eine Rückschlagklappe eingebaut. Von Vorteil ist die sehr einfache Anlage mit wenigen Regeleinrichtungen, wodurch diese Anlage auch heute noch in einfachen Betriebsfällen anzutreffen ist; nachteilig ist allerdings die stoßweise Wasserförderung. Bereits seit den zwanziger Jahren werden beispielsweise in Trinkwasserfernleitungen Turbinen zur Stromerzeugung eingesetzt, die in vielen Fällen Überschussenergie ans Netz abgeben können, sofern der Eigenbedarf der Anlage niedriger ist. Auf diese Weise lässt sich bis zu ca. 20 % jener Pumpenergie wieder zurückgewinnen, die zur Überbrückung von Höhenunterschieden im Verteilungssystem aufgebracht werden musste. Ein zusätzlicher Gewinn entsteht, wenn die Stromentnahme aus dem Netz für den Pumpenbetrieb in Niedrigtarifzeiten und die Stromabgabe durch den Turbinenbetrieb in Hochtarifzeiten erfolgen. Eine derartige Betriebsführung bei Fernwasserversorgungen setzt allerdings entsprechend große Speicherbehälter für die Wassermengenbewirtschaftung voraus [4.25]/[4.26]. Neben gewöhnlichen Francis-Turbinen bei größeren Anlagen gelangen bei kleineren Durchflüssen zunehmend mehr rückwärtsdrehende Standard-Kreiselpumpen (s. Kapitel 14.5.1 und 14.5.2), gekoppelt mit einem Normmotor als Generator, zum Einsatz, wie beispielsweise in dem in Abb. 4.15 dargestellten Hochbehälter Schönbühl des Zweckverbandes Landeswasserversorgung, Stuttgart. Da durch die für die Energieeinspeisung ins Netz erforderlichen Anlagenteile (Generatoren, Mess-, Regeltechnik, Transformatoren, Stromleitungen etc.) oftmals mehr als die Hälfte der gesamten Investition umfassen, kommen auch Insellösungen in Betracht, zumal die Betriebskosten durch einen geringen Energiezukauf sinken. So wird beispielsweise eine rückwärtslaufende Kreiselpumpe als Turbine, die zum Entspannen des ankommenden Durchflusses dient, direkt mit einer Kreiselpumpe gleichen Bautyps gekoppelt, die ihrerseits als Drucksteigerung zur Weiterbeförderung eingesetzt wird. Infolge der direkten Kopplung sind alle Betriebszustände einer derartigen Anlage sehr stabil.
4 Typen von Wasserkraftanlagen Kammer 1
123
Kammer 2
Pumpenquerschnitt
Nebenschluss Ringkolbenventil M
FrancisTurbine
DN 900
DN 500
7 StandardKreiselpumpen als Turbinen A
Abb. 4.15:
M
Ltg. 3
DN 900
M DN 500
Leitung 1
DN 900
Schnitt A-A
DN 700
A
Generator Leitung 2
Rückwärtsdrehende Standard-Kreiselpumpen: Grundriss der Energierückgewinnungsanlage Schönbühl mit Pumpenquerschnitt [nach 4.27]
Schließlich sollen auch die weiteren, verwandten Bereiche nicht unerwähnt bleiben, bei denen in vielen Fällen eine zusätzliche Energieausbeute unter Aufbringung eines verhältnismäßig geringen baulichen und betrieblichen Aufwandes ermöglicht werden kann. Hierzu zählen beispielsweise [4.25]: - Quellfassungen im Hochgebirge zur Versorgung von Hütten; - aufgelassene Trinkwasserfassungen in Mittel- und Hochgebirgslagen; - Hochwasserrückhaltebecken; - Schleusensysteme; - Pipelinesysteme zum Transport von gasförmigen oder flüssigen Medien (Erdgas, Öl, Fernwärme etc.); - Abwassersysteme, die aus Gründen der Betriebssicherheit meist hochwassersicher ausgelegt sind und bei denen v. a. an Kläranlagenausflüssen weitestgehend konstante Durchflüsse bei niedrigen Fallhöhen abgeführt werden, so dass diese sich insbesondere für Wasserräder und Wasserkraftschnecken eignen (s. Kapitel 15.5); - Bewässerungssysteme; - Kühlsysteme in Kraftwerken, Bergwerken etc. 4.4
Sonderformen der Wasserkraftnutzung
4.4.1
Nutzung der Gezeitenenergie
Die Anziehungskräfte (Gravitationskräfte) der Sonne und des Mondes auf die Erde bewirken zusammen mit der Fliehkraft (Zentrifugalkraft), die auf die Wasserteilchen infolge der Rotation des Gestirnsystemes einwirkt, dass es an den Küsten der
124
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Erde zu Gezeiten kommt, zu Hoch- und Niedrigwasser (Flut und Ebbe) (s. Abb. 4.16). Der Höhenunterschied, der sogenannte Tidehub, kann zur Stromerzeugung genützt werden, wobei theoretisch auf diese Weise der gesamte Strombedarf der Menschheit gedeckt werden könnte. Dem stehen jedoch technische, ökonomische und ökologische Gründe je nach Standort entgegen. Periodischen Einfluss haben die Wechselkräfte zwischen Sonne bzw. Mond und Erde. Die Periode einer Tide beträgt beispielsweise an der französischen Küste 12 h 25 min, da die Erde sich im Verlauf eines Tages gleichsinnig mit dem Mondumlauf (29 d 12,75 h - synodische Mondumlaufzeit) um ihre eigene Achse dreht. Nichtperiodischen Einfluss haben vor allem die Erdeigenrotation, die Entfernungs- und Deklinationsänderungen von Sonne und Mond relativ zur Erde sowie die örtlichen Gegebenheiten (Meerestiefe, Verlauf der Küstenlinie, Strömungen, Seismik etc.) und das Wetter (Windstärke, Windrichtung etc.). Da sich bei den Gezeiten die jeweils örtlich unterschiedlichen periodischen und nichtperiodischen Einflüsse überlagern, treten beispielsweise an den Küsten Frankreichs im Mittel täglich je zwei Phasen von Hoch- und Niedrigwasser auf, bei DoSon im Golf von Tonkin/Vietnam dagegen nur je eine. Darüber hinaus ändern sich dadurch täglich der Tidehub sowie die Periodendauer. Transtidewellen Tide
Infraschwerewellen
Ultraschwerewellen
Bezeichnung: Langperiodische Wellen
Kapillarwellen
Schwerewellen
Erdbeben, Luftdruckunterschiede
Auslösend:
Stürme, Wind
Sonne, Mond
Bestimmend:
Oberflächenspannung
Corioliskraft Schwerkraft
10-5
Frequenz [Hz]: Periode:
24 h
12 h
10-4
-3
10
10 5 min
-2
10 30 s
-1
10 0
101
1s
0,1 s
10 2
MW
Geschätzte Energie:
Abb. 4.16:
Definition der unterschiedlichen Wellentypen und deren Einflüsse
Stärkere Hochwasser (Springtiden) stellen sich zweimal innerhalb der 29 Tage jeweils ein oder zwei Tage nach Voll- bzw. Neumond ein, dann liegen Sonne, Mond und Erde auf einer Verbindungsgeraden und üben die größten Anziehungskräfte aus. Die stärksten Fluten sind während der Zeit der Tag- und Nachtgleichen (Äquinoktien) im März und September zu verzeichnen. Niedrigstwasser (Nipptiden) bei geringen Höhenunterschieden entstehen ein oder zwei Tage nach dem ersten und letzten Mondviertel. Die größte Änderung der Anziehungskraft des Mondes erweist sich im Vergleich zu den Gravitationskräften der Erde etwa zu einem Sechsmillionstel, im Vergleich zur Anziehungskraft der Sonne zu siebenmal größer. Bei gleichzeitiger größter Anziehung von Mond und Sonne lässt sich hieraus ein Gezeitenunterschied von ca.
4 Typen von Wasserkraftanlagen
125
0,60 m ableiten, so dass die im Folgenden genannten, weitaus größeren Tidehübe eindeutig auf die örtlichen Gegebenheiten zurückzuführen sind. Der Tidehub erreicht beispielsweise an den einzelnen Abschnitten der kanadischen Westküste (Funday Bay) bis zu 21 m (im Mittel 13,5 m), an der französischen Küste bei St. Michel/St. Malo 13,5 m (im Mittel 8,1 m), an der Nordseeküste jedoch nur 5,1 m (im Mittel 3,7 m). In Irland wurde die Gezeitenenergie vermutlich mindestens seit dem 7. Jahrhundert n. Chr. und in England wurde diese nachweislich seit dem 10. Jahrhundert n. Chr. bereits zum Antrieb von Wassermühlen, sogenannten Flutmühlen oder Tidemühlen, genutzt (s. a. Kapitel 1.2). Turbinen wurden erstmals Ende des 19. Jahrhunderts zur Ausnutzung dieser Energie eingesetzt; 1913 wurde an der Nordsee bei Husum Deutschlands erste Versuchsanlage errichtet. Weltweit sind heute aber nur wenige Kraftwerke im Betrieb, die diese Bewegungsenergie nutzen. Das bisher größte Gezeitenkraftwerk wurde 1966 in Nordfrankreich an der RanceMündung bei St. Malo mit 240 MW Leistung in Betrieb genommen (s. Abb. 4.18 und 4.19). Das Prinzip der Gezeitenkraftwerke beruht auf der Ausnutzung des Höhenunterschiedes der Wasserspiegel zwischen einem (künstlichen) Becken und dem Meer infolge des Tidehubes, wodurch Turbinen angetrieben werden. Kraftwerke dieser Art haben im Vergleich zu Laufwasserkraftwerken den Vorteil, dass sie nicht von der wechselnden Wasserführung eines Flusses oder schwankenden Niederschlägen abhängig sind. Nachteilig für eine permanente Stromversorgung sind jedoch die durch den zyklischen Wechsel der Tiden bedingten periodischen Unterbrechungen in der Stromproduktion, insbesondere bei Einbecken-Gezeitenkraftwerken. Da diese Unterbrechungen auch in Spitzenlastzeiten fallen können, müssen Gezeitenkraftwerke in einem Verbund mit anderen Kraftwerkstypen betrieben werden, damit eine kontinuierliche Stromversorgung sichergestellt werden kann. Durch zusätzlichen, eventuell auch nur zeitweisen Pumpbetrieb kann ein gewisser Pumpspeichereffekt erzielt werden. Wirtschaftlich sind Gezeitenkraftwerke nur dann, wenn sie für hohe Leistungen ausgebaut werden, wobei sie dann allerdings auch hohe Anlagenkosten bedingen und darüber hinaus ein Tidehub von mindestens 3 m im langjährigen Mittel vorhanden ist. Nach der örtlichen Situation und der daraus folgenden Arbeitsweise unterscheidet man grundsätzlich: - Einbecken-Gezeitenkraftwerke: - bei Ebbe einfach wirkende Kraftwerke für die Nutzung bei Beckenentleerung (s. Abb. 4.17a); - bei Flut einfach wirkende Kraftwerke für die Nutzung bei Beckenfüllung; - zweifach wirkende Kraftwerke für die Nutzung in beiden Fällen (s. Abb. 4.17b); - Zweibecken-Gezeitenkraftwerke: - einzeln wirkende Zweibeckenanlagen; - zusammenarbeitende Zweibeckenanlagen. Bei den Einbecken-Gezeitenkraftwerken wird die Stromproduktion stets für einige Zeit unterbrochen, wobei dieser Zeitabschnitt bei zweifach wirkenden
126
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Kraftwerken bereits deutlich reduziert wird. (s. Abb. 4.17a+b). Bei den Zweibecken-Gezeitenkraftwerken können hingegen durch die zeitlich verschobene Nutzung beider Becken nicht nur ein nahezu ununterbrochener Betrieb erzielt, sondern auch Leistungsschwankungen vermieden werden. Dies wird bei den einzeln wirkenden Zweibeckenanlagen dadurch erreicht, dass ein Becken bei Flut und das andere bei Ebbe arbeitet, bei den zusammenarbeitenden Zweibeckenanlagen mit dazwischenliegendem Kraftwerk steht der Wasserspiegel in einem Becken stets über dem mittleren Wasserspiegel, jener des zweiten Beckens stets unter diesem. Meereswasserspiegel
h [m]
h Meereswasserspiegel [m]
ta HTW
H0
hmin
Beckenwasserspiegel
a 0
F 2
S 4
Abb. 4.17:
6
hmax
Krafthaus
10
S 12 [h]
AT
mit Pumpbetrieb Beckenwasserspiegel
hmin T 8
H0
HTW
Becken
AT
ta
hmin
Meer
hmax
SH
Wehr
SH
b
0
T 2
F 4
S 6
hmin T 8
E 10
S 12 [h]
Betriebsdiagramm eines Gezeitenkraftwerk für eine Tide (12 h 25 min): a) für ein einfach wirkendes Kraftwerk [4.1]; b) für doppelte Kraftnutzung am Beispiel des Rance-Gezeitenkraftwerkes (T Turbinenbetrieb, F Füllung, S Stillstand, E Entleerung) [nach 4.28]
Alle genannten Typen können mit einer Pumpspeicherung kombiniert werden, wobei durch Pumpen bei Erreichen der Spiegelgleichheit zwischen Meeres- und Landseite eine noch höhere Füllung des Flussbeckens herbeigeführt wird. Entsprechendes gilt für die umfassendere Entleerung. Durch die künstliche Erhöhung des Beckenwasserspiegels vergrößern sich das für die Turbine im Entleerungsfalle nutzbare Wasservolumen und mit diesem die mittlere Fallhöhe. Die verfügbare Energie ist proportional der Beckenoberfläche und dem Quadrat des Tidehubes. Entleert man zusätzlich die landseitige Bucht mit Tieferlegung des niedrigsten Beckenwasserspiegels, steht mit Einsetzen der Flut ein größeres Füllvolumen bei wiederum angehobener, mittlerer Fallhöhe zur Verfügung. Eine derartig verstärkte Energieausbeute erweist sich um so vorteilhafter, je billiger der Pumpenstrom ist, also während der Schwachlastzeit aus dem Versorgungsnetz bezogen werden kann. Werden in einer einzigen Maschine Turbine und Pumpe vereinigt, wie es die modernen Pumpenturbinen vorzeichnen, ergeben sich mehrere Betriebsvarianten, die je nach den Randbedingungen hinsichtlich Wassermassen, Höhenunterschied, Strömungsrichtung, Strombedarf und Stromverfügbarkeit eine Optimierung der Stromgewinnung gestatten. Aus dem Verlauf der Tidewelle - in der vereinfachten Annahme eine SinusFunktion - lässt sich nun der Wasserspiegel h(t) berechnen: h( t ) = H TW ⋅ sin ( ω⋅ t ) [m] h(t) HTW
ω T
Wasserspiegelhöhe zum Zeitpunkt t Amplitude der Tidewelle Wellenfrequenz: ω = 2 ⋅ π / T Wellenperiode
(4.1) [m] [m] [s-1] [s]
4 Typen von Wasserkraftanlagen
127
Der für die Ermittlung des erreichbaren Leistungsmaximums und des jährlichen Arbeitsvermögens des einfach wirkenden Kraftwerkes (s. Abb. 4.17a) notwendige durchschnittliche Durchfluss einer Beckenentleerung ergibt sich bei einer Vereinfachung der Beckenbegrenzungen zu: Q=
Aw ⋅ H TW ta
[m³/s]
(4.2)
woraus sich mit (2.11) die Höchstleistung Pmax für das Gezeitenkraftwerk errechnet: Pmax = 9,81 ⋅ ηtot ⋅ Q ⋅ hmax [kW] Aw ta
ηtot
(4.3)
Beckenoberfläche Turbinenarbeitszeit Gesamtwirkungsgrad der Anlage (ηtot ≈ 0,70-0,75)
[m²] [s] [-]
Daraus lässt sich mit der Gleichung (2.15) das Arbeitsvermögen Ea des Gezeitenkraftwerkes für den Zyklus von t = 0 bis t = ta berechnen. Näherungsweise kann der Durchfluss Q(t) hier auch als konstant betrachtet werden. Das Jahresarbeitsvermögen Ea wiederum kann man überschlägig durch Multiplikation des Arbeitsvermögens einer Tideperiode mit der Anzahl jährlicher Tideperioden ermitteln (8.760 h/Jahr / 12,42 h/Tideperiode = 705 Tideperioden/Jahr). Untersucht man das theoretische Arbeitsvermögen Ea,theo einer Tideperiode, so lässt man die Wirtschaftlichkeit der Nutzung und jeglichen Verlust außer acht. Geht man von dem allgemeinen Fall aus, dass die Beckenoberfläche Aw eine veränderliche Funktion Aw (h) der Wasserspiegelhöhe h ist und im Becken ein Volumen V gespeichert werden kann, so ergibt sich bei der vollen Nutzung einer Tideperiode - d. h. bei der theoretischen Annahme des plötzlichen, vollständigen Entleerens bei Ebbe eines in der Flutperiode vollständig gefüllten Beckens und des plötzlichen Füllens bei Flut - das theoretische Arbeitsvermögen: 2 H0 ª 9,81 º 9,81 Ea ,theo = 2 ⋅ « Aw ( h ) ⋅ dh » = ⋅ 2 ⋅ H0 ⋅ ⋅ 4 ⋅ H 0 ⋅V «¬ 3600 »¼ 3600 0
³
Ea,theo
theoretisches Arbeitsvermögen
[kWh]
(4.4) [kWh]
Das theoretische Jahresarbeitsvermögen Ea,theo ergibt sich analog wiederum durch Multiplikation mit der Anzahl jährlicher Tideperioden. Der Wirkungsgrad η der effektiven Nutzung setzt sich aus dem Gesamtwirkungsgrad ηtot und der zeitlichen Verfügbarkeit zusammen und kann aufgrund der allgemeinen Erfahrungen nach MOSONYI [4.1] mit η ≈ 0,30 angesetzt werden. Daraus folgt, dass das effektive Arbeitsvermögen Ea,eff eines Gezeitenkraftwerkes mit Ea ,eff = η⋅ Ea ,theo ≈ 0,30 ⋅ Ea ,theo Ea,eff
effektives Arbeitsvermögen
[kWh]
(4.5) [kWh]
abgeschätzt werden kann. Mit der Planung und Ausführung des ersten großen Gezeitenkraftwerkes La Rance in der Welt, dem mehrere Versuchsanlagen vorausgegangen waren, verfolgte die Electricité de France (EdF) die genannte Zielsetzung der Leistungs-
128
4 Typen von Wasserkraftanlagen
steigerung durch zusätzlichen Pumpbetrieb. Die Einweihung erfolgte im Jahr 1966. Für die imposante Anlage wurde das Mündungsbecken des Flusses Rance vor St. Malo (Normandie) an der Kanalküste mit 22 km² Oberfläche und 20 km Länge bis zur flussaufwärtsgerichteten Flussschleuse St. Chatellier bei Dinan ausersehen (s. Abb. 4.18). Zwischen den Meeresspiegellagen ± 0 m ü. NN und 13,5 m ü. NN kann hier ein Volumen von 184 hm3 genutzt werden. Zum Zeitpunkt der Tag- und Nachtgleichen (Äquinoktien) im Frühjahr und Herbst, bei Springtide, betragen der Durchfluss bis zu 18.000 m³/s und die maximale Strömungsgeschwindigkeit 2,5 m/s. Die Gesamtanlage des Gezeitenkraftwerkes (s. Abb. 4.18 und 4.19a), die Schleuse, Krafthaus, Erdschüttdamm und nach einer Felseninsel ein Wehrbauwerk mit sechs Durchlassöffnungen einschließt, erstreckt sich senkrecht zur Hauptströmungsrichtung über eine Länge von 750 m. Diese Lage wurde auch dadurch begünstigt, dass im Mündungsbereich der Rance zahlreiche Felssporne einen Schutz gegen schwere Sturmfluten bilden. Unter dem niedrigsten Meereswasserspiegel reicht die Wassertiefe 12 m bis zur Flusssohle herab, die sich bei der vorerwähnten Springtide auf 25,5 m erhöht.
Meer Cancale Parame
St. Malo Dinard
St. Servan Gezeitenkraftwerk Anstauung ca. 20 km
Pleurtuit
La Rance Chateauneuf PontSt. Hubert COTES-DU-NORD Cherbourg
Schleuse Schleuse Chatellier
Le Mont St. Michel
Dinan 0
1
2
3
4
Avranches
5 km
St. Malo
Abb. 4.18:
Lageplan der Rance-Bucht [nach 4.28]
Coutances Granyille
4 Typen von Wasserkraftanlagen
129
Die am linken Flussufer befindliche Kammerschleuse zur Aufrechterhaltung der Schifffahrt hat eine Länge von 65 m und eine Breite von 13 m. Hieran schließt sich das 370 m lange Kraftwerksgebäude an, das 24 Maschineneinheiten von je 10 MW installierter Leistung beherbergt (s. Abb. 4.19b). Die Versteifung der Außenwände gegen den mit den Gezeiten wechselnden Wasserdruck erfolgt durch beiderseitige Strebepfeiler im Abstand von 13,3 m. Zwischen deren Fundamenten verlaufen die rohrförmigen Triebwasserleitungen, in die jeweils die horizontalachsigen KaplanRohrturbinen mit oberwasserseitigem, in einem birnenförmigen Stahlgehäuse untergebrachten Generator installiert sind. Der Abstand zwischen den beiden flussseitigen bzw. meeresseitigen Rohrenden beträgt 53 m. Die Rohrsohle befindet sich ca. 10 m unterhalb des Niedrigstwasserspiegels. Der Rohrquerschnitt ist an der Eintritts- und der Austrittsöffnung ca. 100 m² groß. Gerade für Gezeitenkraftwerke erweisen sich die Rohrturbinen als besonders vorteilhaft. Durch den Wegfall von Einlaufspirale und Saugrohrknie, die bei senkrecht angeordneten Maschinen notwendig sind, ergeben sich infolge der gestreckten Triebwasserführung strömungstechnische und bauliche Vorzüge. Bereits eineinhalb Jahrzehnte vor der Fertigstellung des Gezeitenkraftwerkes Rance wurden Studien für die Ausführung der Rohrturbinen-Maschinensätze aufgenommen, die sich für Turbinen- und Pumpenbetrieb gleichzeitig eignen sollten. Prototypausführungen wurden in verschiedenen französischen Flusskraftwerken bis hin zu einer Versuchsanlage in einer aufgelassenen Seeschleuse am Hafen von St. Malo, hier mit wechselnden Strömungsrichtungen und Salzwassereinwirkung, untersucht. Die hinsichtlich Werkstoffgüte, Konstruktion und Turbinen-/Pumpenbetrieb mit wechselnden Strömungsrichtungen optimierten 24 Maschineneinheiten haben einen Laufraddurchmesser von 5,35 m (4flügeliges Laufrad) und eine Drehzahl von 94 U/min. Jede Rohrturbine übernimmt sechs verschiedene Funktionen, indem sie in beiden Fließrichtungen als Turbine, als Pumpe und als Durchlassorgan betrieben wird, wobei in der Übergangszeit zwischen Ebbe und Flut der zweimalige Pumpenbetrieb bei 2 m manometrischer Förderhöhe die Energieausnutzung verbessert. Die nutzbare Fallhöhe liegt bei Ebbe und Flut je nach dem Gezeitenablauf zwischen 3 und 11 m, das Netto-Regelarbeitsvermögen beläuft sich auf ca. 550 GWh. Der dem Kraftwerksgebäude folgende, bis zur Felseninsel sich erstreckende Erdschüttdamm ist 162 m lang und weist einen Betonkern als Innendichtung auf. Die restlichen Flussöffnungen zwischen Felseninsel und rechtem Flussufer überspannt ein Stauwehr (s. Abb. 4.19c). In dessen sechs Öffnungen sind 10 m hohe und 15 m breite Rollschützen eingebaut, die beidseitig gegen den Wasserdruck abdichten und im täglichen Betrieb die Rance-Bucht schneller füllen und entleeren, damit die Fallhöhe für die zeitlich abgestufte Wasserkraftnutzung vergrößern. Bei einem höchsten Unterschied zwischen den Wasserspiegeln im Flussbecken und des Meeres strömen durch die Wehröffnungen insgesamt rund 5.000 m³/s.
130
4 Typen von Wasserkraftanlagen
a
Schleuse linkes Ufer
Meer Kraftwerk
(6 Gruppen zu je 4 Turbinen)
Damm
Leitstand
Felsen rechtes Ufer 6 Schützen
Rancebucht Umspannwerk
c
b Rancebucht
Meer
Rancebucht
Meer
Servomotor Rollschütz
Abb. 4.19:
Rance-Gezeitenkraftwerk: a) Lageplan der Abschlussstelle, b) Schnitt durch das Kraftwerk, c) Schnitt durch das Regulierwehr [nach 4.28]
Trotz dieser Ergänzungsmaßnahmen, durch zusätzlichen Pumpenbetrieb und schnellere Füllung bzw. Entleerung mittels der Rollschützen eine verbesserte Energiegewinnung zu erzielen, erfährt die Stromerzeugung eine tägliche zweimalige Unterbrechung, da die Fallhöhe für den Turbinenbetrieb mindestens 3 m betragen muss (s. Abb. 4.17b). Die Zeitpunkte dieser Unterbrechungen verlagern sich infolge der vom Mond abhängigen Gezeitenfolge täglich um ca. 50 min. und bedingen eine unregelmäßige Energieverfügbarkeit im Gegensatz zu Flusskraftbzw. Laufwasserkraftwerken. Im Rückblick auf die nunmehr Jahrzehnte umfassenden Betriebserfahrungen hat sich das Gezeitenkraftwerk Rance bestens bewährt und seine Funktionstüchtigkeit bis zum heutigen Tage unter Beweis gestellt. Mit dem Erfolg dieses Gezeitenkraftwerkes setzte weltweit der Bau größerer Anlagen an geeigneten Meeresküsten ein. Beispielsweise sei das russische Gezeitenkraftwerk Kislogup am Weißen Meer bzw. an der Barent-See mit Nutzfallhöhen zwischen 1,3 und 3,0 m sowie einer installierten Leistung von 0,8 MW genannt, das gänzlich aus Betonfertigteilen errichtet worden ist [4.29]. In China folgten Pilotanlagen mit bis zu 4 MW Leistung. Welches Tidenpotenzial entlang der einschließlich der Inseln rund 14.000 km langen Meeresküste Chinas vorliegt, zeigt die Zusammenstellung in Tabelle 4.2, wobei etwa 500 Standorte für die Energieerzeugung aus den Gezeitenkräften ausfindig gemacht wurden, für die insgesamt 110.000 MW installierter Leistung und 270 Mrd. kWh elektrischer Stromerzeugung geschätzt werden. Die erste Pilotanlage Jiangxia wurde in der Provinz Zhejiang Anfang der 80er Jahre erstellt. Sie weist sechs Rohrturbinen mit Kapselgenerator zu je 0,5 MW auf, die einen Tidehub von bis zu 8,0 m abarbeiten. Das durch ein 686 m langes Sperrbauwerk abgeschlossene Flussbecken fasst 4,97 Mio. m3, die jährliche Gesamtstromerzeugung erreicht rund 11 Mio. kWh.
4 Typen von Wasserkraftanlagen
131
Tabelle 4.2: Regionale Verteilung des Gezeiten-Energiepotenziales in China [4.30]
China insg. Zhejiang Fujian Shandong Guangdong Liaoning andere
Erschließbares Stromerzeugungspotenzial in Gezeitenkraftwerken [Mrd. kWh/Jahr] 275,16 114,6 108,1 16,5 13,3 11,3 10,9
Anteil der Regionen am Gesamtpotenzial [%] 100,0 41,6 39,4 6,0 4,87 4,3 3,8
Nach weiteren Pilotanlagen, z. B. das Gezeitenkraftwerk Baishakou (Provinz Shandong) mit 0,96 MW, werden derzeit drei Großprojekte verfolgt. Es handelt sich um Anlagen an den Flussmündungen Qiantang bei Hangzhou mit den Kraftwerksdaten 4.500 MW und 18,65 Mrd. kWh/Jahr sowie um den Yangtse bei Schanghai mit 800 MW und ca. 3,4 Mrd. kWh/Jahr und schließlich um die Queging-Bucht (Provinz Zhejiang) mit 550 MW und 2,34 Mrd. kWh/Jahr. Im Jahre 1984 wurde an der Westküste Kanadas das erste Gezeitenkraftwerk auf dem amerikanischen Kontinent in Betrieb genommen. Dieses Projekt AnnapolisRoyal auf der Halbinsel Nova Scotia ist als Prototyp mit der Aufgabe zu verstehen, das Betriebsverhalten einer sehr großen Straight-Flow- bzw. Straflo-Turbine mit Kranzgenerator und mit einem Laufraddurchmesser von 7,6 m zu prüfen sowie die Einsatzmöglichkeiten derartiger Maschinen für große Fluss- und Gezeitenkraftwerke zu erkunden. Hier bietet sich für eine Erschließung der Gezeitenenergie die Bay of Fundy mit den größten Gezeitenunterschieden der Welt an. Die Hauptdaten der Pilotmaschine gehen aus der nachfolgenden Tabelle 4.3 hervor und unterstreichen die außergewöhnlichen Einzelabmessungen und die bedeutsamen maschinentechnischen Kenngrößen. Insbesondere sind die maximale Fallhöhe von 7,1 m, der in der Strömungsrichtung wechselnde Durchfluss von 378 m³/s Salzwasser bei einer 5,5 m betragenden Nennfallhöhe, ferner die installierte Maximalleistung von 19,9 MW und die geschätzte Jahresstromerzeugung von 50 Mio. kWh hervorzuheben; die jährliche Verfügbarkeit beträgt 99 %. Derzeit nutzt die Turbine nur die Fallhöhe bei Ebbe aus und ist somit durchschnittlich nur 2 x 5 Stunden pro Tag in Betrieb. Tabelle 4.3: Hauptdaten der Annapolis-Turbine [4.31] Laufraddurchmesser Anzahl der Laufschaufeln/Leitschaufeln normaler Fallhöhen-Betriebsbereich Nennfallhöhe/maximale Fallhöhe Leistung bei Nennfallhöhe/Maximalleistung Wasserstrom bei Nennfallhöhe Wirkungsgrad bei Maximalleistung Nenndrehzahl/Durchgangsdrehzahl jährliche Energieerzeugung
7,6 m 4/18 1,4-6,8 m 5,5/7,1 m 17,8/19,9 MW 378 m³/s 89,1 % 50/98 U/min ca. 50 GWh
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4 Typen von Wasserkraftanlagen
Das Gezeitenkraftwerk Annapolis mit dem 46,4 m langen Kraftwerksgebäude und dem 15,5 m auf 15,5 m großen Turbineneinlauf befindet sich am Unterlauf des gleichnamigen Flusses auf einer 8 ha großen Insel, an die ein 225 m langer Erddamm anschließt. Dieser wurde bereits 1960 errichtet, um das Hinterland mit seinen landwirtschaftlichen Anbauflächen vor Überflutungen zu schützen. Das zugehörige Stauwehr mit mehreren Öffnungen, die durch Regulierschützen von je 9,2 m Breite und 7,3 m Höhe verschlossen werden können, reguliert den Durchfluss. In Verbindung mit dem 24 Jahre später errichteten Gezeitenkraftwerk dient die Stauanlage bei Flut zu der den Turbinenbetrieb ergänzenden Füllung des flussseitigen Staubeckens, während bei Eintritt der Ebbe alleine durch die Turbine den Wasserabfluss erfolgt und so elektrischer Strom erzeugt wird (Konzept der Einfachwirkung). Die Spiegeldifferenz der Gezeiten schwankt zwischen 8,7 m bei Springflut und 4,4 m bei Nippflut. Der durchschnittliche Tidehub beträgt 6,4 m. Die nahezu eingehaltenen Baukosten des in drei Jahren erstellten Gezeitenkraftwerkes Annapolis beliefen sich auf 46 Mio. Kanadische Dollar. Die bisherigen Betriebserfahrungen sind außerordentlich ermutigend, so dass derzeit weitgehende Wirtschaftlichkeitsstudien angestellt werden, die in der nachfolgenden Tabelle 4.4 erwähnten drei möglichen Standorte von Gezeitenkraftwerken innerhalb der Fundy-Bucht zu erschließen. So werden beispielsweise für das Cumberland Basin 42 Straflo-Turbinen in Betracht gezogen. Tabelle 4.4: Mögliche Gezeitenkraftwerksstandorte innerhalb der Fundy-Bucht [4.31] Natürliche Fallhöhen: maximal minimal Durchschnitt Natürlicher Wasserstrom (maximal) Potenzial: Leistung jährliche Energieerzeugung
Shepody Bay Cumberland Basin Cobequid Bay 14,5 m 14,5 m 16 m 6m 6,5 m 7m 9m 10 m 11 m 60.000 m³/s 54.000 m³/s 185.000 m³/s 920 MW 795 MW 3.200 MW 2.967 GWh 2.352 GWh 10.374 GWh
Nachdem die Nutzung von Meeresbuchten für Gezeitenkraftwerke einige Einschränkungen vor allem für die Schifffahrt sowie die Umwelt mit sich bringt, werden in den letzten Jahren vor allem in Großbritannien einige Offshore-Projekte im küstennahen Bereich verfolgt, die nicht derartigen Restriktionen unterliegen. Hierbei ist geplant, in Gebieten mit nicht zu großer Wassertiefe und gleichzeitig ausreichend großem Tidehub künstliche Becken mit einer dazwischen liegenden Kraftwerkseinheit zu errichten. So wird beispielsweise seit längerem im Bereich der Severn-Mündung im Westen Englands entlang einem 16 km langen Küstenstreifen ein Gezeitenkraftwerk mit bis zu über 8.000 MW installierter Leistung heftig diskutiert. Anders verhält sich die Situation in Südkorea, wo die Entscheidung fiel, den 1994 im westlichen Mittelteil der koreanischen Halbinsel künstlich in einem Mündungsdelta angelegten Sihwa-See zur Gezeitenenergienutzung heranzuziehen. Nachdem sich bereits kurz nach der Fertigstellung des Dammes die Wasserqualität im See verschlechterte, erkannte man im Rahmen von umfangreichen Untersuchungen die Notwendigkeit, das Wasser des Sees durch die Zirkulation von ca. 60 Mrd. t Salzwasser jährlich zu verbessern. Dabei bot es sich an, in die hierfür
4 Typen von Wasserkraftanlagen
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notwendige Dammöffnung ein Gezeitenkraftwerk einzubauen. Dieses Kraftwerk mit 10 Rohrturbinen mit je 26 MW installierter Leistung und einem Laufraddurchmesser von 7,50 m ist seit 2006 in Bau und soll 2009 in Betrieb gehen. Die jährliche Energieausbeute bei einer max. Fallhöhe von 7,5 m soll bei 543 GWh/a liegen [4.32]. 4.4.2
Nutzung der Meeresströmung
In der weiteren Folge der rasanten Entwicklung der Windenergienutzung ist auch die Nutzung der durch die Gezeiten verursachten, regelmäßig ablaufenden Meeresströmungen mit ihren zum Teil enormen Massenbewegungen und daraus resultierenden Kräften in das energiepolitische Blickfeld gekommen. Exemplarisch sei der Golfstrom genannt, der mehr als 80 Mio. m3/s Wasser an Miami/USA vorbeitransportiert. Untersuchungen haben ergeben, dass für eine wirtschaftliche Ausbeutung dieser Ressource eine Strömungsgeschwindigkeit von 2-2,5 m/s sowie Wassertiefen von 20-35 m optimal sind [4.33]. Derartige Bedingungen herrschen überwiegend in küstennahen Gebieten, wo das Wasser durch die natürlichen Konturen in bestimmten Bahnen gelenkt wird. Von Vorteil ist, dass diese Strömungen verhältnismäßig gleichmäßig und damit gut vorhersagbar sind. Eine erste Pilotanlage mit einer Meeresströmungsturbine mit einem 11 m großen Rotor mit horizontaler Achse ist seit 2003 1,5 km vor der Küste von Großbritannien nahe Lynmouth (Norddevon), 100 km westlich von Bristol, bereits in Betrieb und besitzt eine Leistung von 350 kW bei 20 Umdrehungen pro Minute. Die Einheit ist an einen Stahlpfeiler mit 2,1 m Durchmesser, 42,5 m Höhe und 80 t Gewicht montiert, der im Meeresboden mittels einer Felsbohrung und Betonverguss fundiert wurde. Dieser hohle Stahlpfeiler endet über der Meeresoberfläche, so dass über eine darauf montierte Plattform der Zugang möglich ist. Zu Wartungsund Reparaturzwecken kann die aus Rotor und Generator bestehende Einheit hydraulisch über die Wasseroberfläche gefahren werden. Für die Energieableitung sind Seekabel vorgesehen. In der laufenden zweiten Entwicklungsphase ist seit Juni 2008 ein Prototypen mit zwei nebeneinander, beidseits des Pfeilers angeordneten Rotoren und insgesamt 1,2 MW installierter Leistung in der nordirischen Meerenge bei Strangford im Einsatz [4.34]. Auch an rund 100 weiteren europäischen sowie zahlreichen weiteren Standorten sind ähnliche Anlagen unterschiedlichster Bauart mit Anlehnung an die Entwicklungen in der Windkraft und anderen Bereichen, wie z. B. Darrieus-Rotor oder Voith-Schneider-Propeller, geplant, wobei mittelfristig jeweils mehrere Anlagen in sogenannten Farmen zusammen betrieben werden sollen. Beispielsweise sollen in Korea Einheiten aus je drei frei umströmten Turbinen von je 600 kW Leistung an einer höhenverstellbaren Quertraverse angeordnet werden. Auch bei dieser Anlage sind die Maschinensätze in vertikaler Richtung an zwei Pfeilern verfahrbar, um einerseits eine Revision oberhalb des Wasserspiegels und andererseits eine optimierte, effiziente Energiegewinnung inmitten der Hauptströmung zu ermöglichen. Nach Abschluss der Prototypuntersuchungen sollen auf diese Weise im Endausbau bis zu 600 Maschinen mit 600 MW Leistung installiert werden.
134
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Alleine das an den entsprechenden europäischen Küstengewässern realisierbare elektrische Potenzial wird derzeit auf ca. 50 TWh/a geschätzt, wobei von Bedeutung ist, dass aufgrund des erheblichen Dichteunterschiedes von Luft und Wasser eine Meeresströmungsturbine pro m² Rotorfläche eine ca. achtfach höhere Leistung als eine Windkraftanlage erzeugen kann. Trotz der teilweise verbreiteten Euphorie zur Nutzung dieser bedeutenden Energiequelle birgt diese aber auch einige Gefahren in sich. Zum einen können die möglicherweise negativen Einflüsse auf das marine Ökosystem durch z. B. die unter Wasser drehenden Rotoren, die Lärmemissionen etc., heute nur unzureichend eingeschätzt werden. Zum anderen ist überhaupt nicht absehbar, inwieweit der Energieentzug aus dem gesamten Meeresströmungssystem weitreichende Folgen bis hin zu einer massiven Veränderung desselben verursachen kann. 4.4.3
Wellenenergienutzung
Verschiedene Ursachen bewirken die Entstehung von Wellen in oberflächennahen Zonen großer Wasserflächen, wobei der Wind neben den Gezeiten und seismischen Aktivitäten unter anderem dominiert (s. a. Abb. 4.16). Besonderen Einfluss auf die Art des Seeganges haben vor allem die Windgeschwindigkeit, die Streichlänge des Windes und dessen Dauer. Die statistische Aufbereitung einer Seegangsaufzeichnung liefert bestimmte Wellenverläufe, für die verschiedene theoretische Lösungsansätze mit unterschiedlichen Geltungsbereichen (vor allem bezüglich der Wassertiefe) bestehen, auf die an dieser Stelle nicht weiter eingegangen wird. Die in einer Welle enthaltene Energie besteht aus einem potenziellen und einem kinetischen Anteil. Der potenzielle Anteil ergibt sich aus der Schwerpunktverschiebung der Wassermasse aus der Ruhelage infolge der Wellenbewegung. Der kinetische Anteil ist eine Folge der am Ort verbleibenden Orbitalbewegung (Kreisoder Ellipsenbahnen) der Wasserteilchen. Durch Anwendung der linearen Wellentheorie lässt sich der Energiegehalt einer Welle ermitteln, wobei sich zeigt, dass die beiden Anteile gleich groß sind [4.35]: EWe = E p + Ek = EWe b H L
1 ⋅ρw ⋅ g ⋅ b ⋅ H 2 ⋅ L 8 ⋅ 3600
[Wh]
Wellenenergie Breite, in der Regel Einheitsbreite b = 1m Wellenhöhe Wellenlänge
(4.7) [Wh] [m] [m] [m]
Die Wellenleistung erhält man aus dem Produkt der auf eine vertikale Ebene wirkenden Kraft und der Strömungsgeschwindigkeit durch diese Fläche hindurch. Im Tiefwasser, d/L > 0,5 (mit der Ruhewasserspiegelhöhe d), ergibt sich diese pro Breiteneinheit zu: P=
ρw ⋅ g 2 ⋅ H 2 ⋅T ≅ H 2 ⋅T 32 ⋅ π
[W/m]
(4.8)
4 Typen von Wasserkraftanlagen
135
Aus der nachfolgenden Abb. 4.20 kann der Leistungsinhalt einer Welle im Tiefwasser abgelesen werden; als Beispiel ist die Leistung einer typischen Welle der Nordsee eingetragen. Die Energie der Meereswellen kann auf unterschiedliche Art und Weise zur Energiegewinnung genutzt werden. Es muss dabei berücksichtigt werden, dass es infolge des stochastischen Energieangebotes eines Wandlers bedarf, der über alle Leistungsbereiche hinweg mit einem hohen Wirkungsgrad arbeitet. Des Weiteren muss bei allen Anlagen die größte zu erwartende Welle bei deren Konstruktion berücksichtigt werden, damit am Bauwerk keine Schäden auftreten. Ein weiterer Punkt ist die Aggressivität des Seewassers und des daraus resultierenden Seeklimas, die die Verwendung geeigneter korrosionsfester Materialien bedingen. 8
L
00
P @ H² × T = 0,8 × H²
m
7
m =1
00
5 L
0
Grenzsteilheit
4
0
=
50
m
H L = 0,142 tanh kd
L
Wellenhöhe H [m]
L0
=2
6
3 =
25
2 1,52 m
Beispiel: Nordsee mittlere Wellenhöhe = 1,52 m Wellenperiode T = 6,42 s Wellenlänge L = 64,4 m
1 14,4 kW
0
m
L0
1
2
5
10
20
50
100
200
500 1000
Leistung P einer Welle [kW/m]
Abb. 4.20:
Wellenleistung im Tiefwasser (d/L > 0,5) [nach 4.35]
Die zur Zeit bekannten Energiewandlersysteme lassen sich zum einen nach dem Anteil der Energie, die sie überwiegend nutzen, einteilen und zum anderen nach dem Prinzip der Energieumwandlung: - Ausnutzung des potenziellen Energieanteiles: - Profilveränderung der laufenden Welle; - Druckschwankungen unterhalb der Oberfläche. - Ausnutzung des kinetischen Energieanteiles: - Orbitalbewegung der Wasserteilchen; - longitudinale Bewegung der Wasserteilchen im flachen Wasser. Darüber hinaus ist eine Klassifizierung nach dem technischen Wandlerprinzip möglich, wobei nur die primären Wandler einbezogen werden können. Es sind dies die hydraulische Turbine, die pneumatische Turbine, der Hydrozylinder bzw. die Pumpe sowie mechanische Systeme, deren Typen in der Fachliteratur ausreichend beschrieben sind.
136
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Die größte Bedeutung unter den Anlagen zur Wellenenergiegewinnung wird jenen beigemessen, die auf dem Prinzip der schwingenden Wassersäule basieren. Es handelt sich dabei um eine hydraulische Turbine, die den potenziellen Energieanteil ausnützt und aus einer nach unten offenen Kammer besteht, in der eine Wassersäule und damit eine Luftsäule auf und ab schwingen. Je nach Konstruktionstyp treibt das Wasser direkt oder indirekt die Turbine an, wobei derzeit dem indirekten Antrieb über die Luftsäule eine höhere Priorität bei den Forschungsaktivitäten beigemessen wird, da die Strömungsgeschwindigkeiten hier größer sein und die Lebensdauer höher angesetzt werden können. Entscheidend ist jedoch bei allen Anlagen, dass zum einen der Wirkungsgrad über einen großen Wellenfrequenzbereich und in beiden Schwingungsrichtungen möglichst groß sein sollte. Unterschiedliche Typen sind in Abb. 4.21 dargestellt. Sog Leitschaufeln
Generator Turbine
a) Babintsew 1974
Rotor Leitschaufeln Kompression Sog Leitschaufeln
Generator Turbine
b) Ricafranca 1974
Rotor Leitschaufeln Kompression Sog Leitschaufeln
Generator + Turbine
c) Goncalves 1975
Rotor Leitschaufeln Kompression Strömungsrichtung
Leitschaufeln
Generator Getriebe
Rotor Leitschaufeln Strömungsrichtung
Turbine
Generator Getriebe Rotor
d) Hafner/ Hohnecker 1980
e) Hafner 1980
Turbine
Abb. 4.21:
Wandlerprinzip und Beispiele von Turbinenschaufelformen doppelt wirkender Axialturbinen [nach 4.35]
Weltweit wird das wirtschaftlich nutzbare Potenzial der Wellenenergie auf mindestens 2.000 TWh im Bezugsjahr 2025 eingeschätzt. In jüngster Zeit sind daher für die Energienutzung aus der großen Schwankungen unterliegenden
4 Typen von Wasserkraftanlagen
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Wellenbewegung eine Reihe von Prototypen entwickelt und selbst unter rauen Bedingungen des Seegangs sowie des salzhaltigen Meereswassers erprobt worden. An erster Stelle steht das Wellenkraftwerk auf Basis der schwingenden Wassersäule (Oscillatung Water Column, OWC) bzw. Luftsäule. Letztere wird bei Eintritt von Wasser in eine der ankommenden Welle entgegen gerichteten offenen, sich zur Luftseite trichterförmig verjüngenden Kammer, die etwa zur Hälfte unter Wasser liegt, komprimiert und einer Turbine mit Generator zugeführt (s. Abb. 4.21c). Hernach strömt die Luft ins Freie hinaus. Auf diese Weise wird die große Kraft und kleine Geschwindigkeit der Wellenbewegung in eine Luftbewegung mit kleiner Kraft und großer Geschwindigkeit zur optimalen energetischen Ausnutzung umgewandelt. Beim Rückströmen der Wasserwelle wird wieder Luft über die Turbine angesaugt, wobei hierfür heute zumeist die für beide Strömungsrichtungen geeignete, sogenannte Wells-Turbine mit symmetrischer Schaufelform eingesetzt wird, da diese stets in derselben Drehrichtung arbeitet. Wenngleich diese Turbine über keinen optimalen Wirkungsgrad verfügt, so ist diese jedoch äußerst robust. Einige Anlagen mit ca. 500 kW Leistung sind in Schottland, Japan und Indien in Betrieb, kleinere sind in autonom arbeitenden Bojen zu finden. MehrkammerAnlagen befinden sich in konkreter Planung und Ausführung, die mit mehreren MW Leistung sowohl in Küstenbauwerken integriert als auch im küstenfernen Bereich dann unter voller Ausnutzung der nicht durch Bodenreibung und Turbulenzen beeinträchtigten Wellenkraft Einsatz finden sollen. Eine interessante Entwicklung stellt Pelamis (Seeschlange) dar, dessen Prototyp 2004 vor der Küste Schottlands in Probebetrieb gegangen ist. Das dortige 120 m lange Wellenkraftwerk besteht aus 4 großvolumigen Segmenten. An den Scharniergelenken dieser mit Luft gefüllten, rohrförmigen Auftriebskörper von je 30 m Länge befinden sich Hydraulikkolben, die beim Auf und Ab infolge der Wellenbewegung eine Betriebsflüssigkeit unter Hochdruck in einen Ausgleichsbehälter pressen, wodurch ein spezieller hydraulischer Generator in Gang gehalten wird. Deren Gesamtleistung beläuft sich auf 750 kW. Das 750 t schwere Wellenkraftwerk in 5-10 km Entfernung von der Küste bewegt sich entweder direkt auf der Meeresoberfläche oder in einer Tiefenlage von 50-60 m unter dem Wasserspiegel schlangenförmig. Die komplette Anlage ist am Meeresboden verankert. Durch Reihenanordnung und wabenförmiger Verknüpfung derartiger Elemente könnte die Gesamtleistung bis 30 MW betragen. Infolge des erfolgreichen Probebetriebs nahm im Herbst 2008 eine aus 3 Einzelanlagen bestehende Pelamis-Gruppe mit insgesamt 2,25 MW installierter Leistung vor der nördlichen Küste Portugals den Probebetrieb auf, die ca. 1.500 Haushalte versorgen und in nächster Zeit erweitert werden soll. Weitere konkrete Projektstandorte werden entwickelt. Verhältnismäßig gute Ergebnisse erzielte man ebenfalls mit der einfacheren Konzeption eines sogenannten Wellen einfangenden Drachens bzw. Wellendrachens (s. Abb. 4.22). Ein Prototyp arbeitet seit 2003 in einem Fjord in der Nähe des dänischen Ortes Nissum. Über zwei auseinandergespreizte Ausläufer aus Stahl von 58 m Spannweite gelangen die aufkommenden Wellen über einen konischen Kanal und eine anschließende doppelt gekrümmte Rampe in das wenige Meter über dem Meeresspiegel befindliche Stahlbecken von 58 x 33 m² Fläche. In dem zentrisch angeordneten Fallschacht fließt das aufgestaute Wasser über vertikalachsige, ungeregelte Propellerturbinen mit Kapselgeneratoren und Permanent-
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4 Typen von Wasserkraftanlagen
magneten wieder in das Meer ab. Die nutzbare Fallhöhe liegt zwischen 0,6 und 1,5 m. Die Sammelbecken zum Aufstau der Wellen können entweder an der Küste fest angeordnet oder schwimmend sein. Nach erfolgreichen Testserien ist seit 2007 nun beabsichtigt, eine etwa fünfmal so große Anlage von 22.000 t Gesamtgewicht mit 4 MW Leistung zu bauen. Die Spannweite zwischen den 125 m langen und 16 m tiefen Wellenreflektoren sollen dann 260 m, die Rampenbreite 120 m und das Volumen des Sammelbeckens 5.000 m³ betragen. Die Fallhöhe wird 3,0 m groß sein. Die 16 installierten Wasserturbinen und Generatoren würden jährlich 12 GWh elektrischen Strom liefern. Käme es zu noch größeren Einheiten und aus ihnen gebildeten Seeparks von Wellendrachen, könnten theoretisch ca. 30 % des europäischen Strombedarfes durch Wellenenergie gedeckt werden. Turbinen Sammelbecken Rampe
A
Schnitt A-A Wellenreflektor
Dh
Turbinen SammelSammelbecken becken
A Balasttanks
Rampe
offenes Meer
Abb. 4.22:
4.4.4
Funktionsprinzip eines Wellendrachen-Kraftwerkes (Grundriss und Schnitt)
Gradientenkraftwerke
Nicht nur mit Gezeiten, Wellenströmungen und Wellenbewegungen bieten die Weltmeere riesige Energiequellen. Auch Temperaturunterschiede zwischen Oberflächen- und Tiefenwasser und ebenso unterschiedliche Salzgehalte von Meerwasser und Flusswasser ermöglichen Ansätze zur elektrischen Stromgewinnung. Derartige Anlagen bezeichnet man als Gradientenkraftwerke. In einem Meereswärmekraftwerk wird elektrischer Strom aus dem Temperaturunterschied zwischen kalten und warmen Wassermassen in unterschiedlichen Meerestiefen gewonnen. Die theoretischen Grundlagen derartiger ozeanothermischer Gradientenkraftwerke wurden bereits 1881 durch Jacques Arsène d’Arsonval geschaffen. Vielerorts besteht zwischen den oberflächennahen, bis etwa 50 m Tiefe reichenden Wasserschichten und jenen in Tiefenbereichen von 800 bis 1.000 m Tiefe ein Temperaturunterschied von ca. 20 °C, der in einem kontinuierlichen Kraftwerksbetrieb genutzt werden kann. Bei einem Temperaturgefälle des Wassers von 26 °C und 6 °C ist hierfür der theoretische Wirkungsgrad 6,7 %, der jedoch wegen Energieverlusten bei der technischen Ausschöpfung auf etwa die Hälfte absinkt. Bei der technischen Umsetzung wird zwischen geschlossenem, offenem und hybridem Kreislauf unterschieden. Bei der Nutzung größerer Temperaturgefälle kommen ähnlich einer Wärmepumpe in einem geschlossenen Kreislauf das bei niedrigen Temperaturen leicht
4 Typen von Wasserkraftanlagen
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verdampfende Ammoniak als Arbeitsmedium sowie Kompressor und Dampfturbine mit Generator für den Wärmeentzug und die elektrische Stromerzeugung zum Einsatz. Eine eindrucksvolle Ausführung einer solchen Ocean-ThermalEnergy-Conversion-Anlage (OTEC) ist das 2004 in Betrieb gegangene Kraftwerk Tuticorin an der indischen Westküste. Hier werden 15 km vor der Küste eine Temperaturdifferenz von 22 ºC ausgeschöpft und eine elektrische Leistung von rund 1 MW erzielt. Demgegenüber nutzt ein Meereswärmekraftwerk mit einem offenen Kreislauf das warme Oberflächenwasser als Arbeitsmedium, das mittels Vakuum zur Verdampfung gebracht wird. Dieser Dampf dient zum Antrieb von Turbine und Generator zur elektrischen Stromgewinnung. Hernach erfolgt mit Hilfe des kalten Tiefenwassers die Kondensation des Dampfes wieder zu Wasser. Von 1993 bis 1998 wurde in Keahole Point auf Hawaii eine Versuchsanlage mit offenem Kreislauf betrieben. Die installierte Leistung betrug 210 kW zur Nutzung der Wärmeenergie bei 26 °C warmem Oberflächenwasser und 6 °C kaltem Tiefenwasser. Sehr hohe Sommertemperaturen ermöglichen die Nutzung von 250 kW Leistung, wovon allerdings 200 kW dem Pumpenbetrieb zur Wasserförderung vorbehalten waren. Die beförderten Wassermengen betrugen 24.600 m3 kaltes Wasser aus 825 m Tiefe über eine Rohrleitung von 1,0 m Durchmesser und 36.300 m3 warmes Wasser. Ein geringer Teil des erzeugten Wasserdampfes wurde über die Kondensation und parallele Entsalzung zur Bereitstellung von Süßwasser mit 20 l/min genutzt. Ebenso können mit dem an Nährstoffen reichen Tiefwasser Aquakulturen (Fischzucht, Algenzucht, Wasserpflanzen) bedient werden. Der hybride Kreislauf fußt auf der Vereinigung beider vorgenannter Kreisläufe, bei der nach der Verflüssigung des Dampfes durch das kalte Tiefenwasser das Kondensat wieder in den anfänglichen, geschlossenen Kreislauf zurückgeführt wird. Bei der Nutzung unterschiedlicher Salzkonzentrationen von Meeres- und Süßwasser findet das Osmose-Prinzip Anwendung. Hierbei werden Seewasser mit einem Salzgehalt von 3,5 % und Süßwasser durch eine für Salz undurchdringbare Membran getrennt. Durch die Osmosevorgänge entsteht in dem geschlossenen System durch das aus der Membran heraustretende Süßwasser ein Druck von bis zu 27 bar, der über eine Maschinengruppe von Turbine und Generator abgebaut wird. Derzeit sind dieser Technik noch Grenzen gesetzt, da bisher keine geeigneten Membranen existieren, die einen entsprechend höheren Wasserdurchsatz bei deutlich geringeren Kosten erlauben, um einen wirtschaftlichen Betrieb zu ermöglichen. Am ehesten bieten sich hierfür Membranen aus Polymeren für den Übertritt von Wasser aus der niedrigen in die höher konzentrierte Lösung unter effizientem Rückhalt der Salze an. Wohl sind eine Reihe von Forschungs- und Entwicklungsprojekten für ein derartiges Salzgradientenkraftwerk u. a. in Norwegen im Gange, doch steht die technische Umsetzung und Nutzung eines derartigen Osmosekraftwerks noch aus. 4.4.5
Depressionskraftwerke
Den Überlegungen zur Nutzung der sogenannten solaren Depressionskraft liegt der Gedanke zugrunde, in Gebieten mit heißem Klima durch Kanäle oder Stollen
140
4 Typen von Wasserkraftanlagen
Meerwasser in eine küstennahe Niederung zu leiten, in der es verdunstet. Der Höhenunterschied, die sogenannte Depression, zwischen dem Meereswasserspiegel und dem Verdunstungsbecken wird dabei an geeigneter Stelle in einer Wasserkraftanlage genutzt. Die Energieausbeute ist bekanntermaßen von der Höhendifferenz und damit von dem Verdunstungswasservolumen abhängig. Dieses wird wiederum maßgeblich von der Größe der Verdunstungswasseroberfläche beeinflusst, da mit wachsender Oberfläche die Verdunstungsmenge ansteigt. Es muss also Gleichgewicht zwischen dem zugeführten und dem in der Niederung verdunsteten Wasser bestehen. Die im Laufe der Zeit fortschreitende Versalzung der jeweiligen Verdunstungsbecken hat nahezu keinen Einfluss auf die Wasserkraftnutzung; so wird davon ausgegangen, dass nach ca. 100 bis 150 Jahren eine Sättigung erfolgt und erst nach mehr als 1.000 Jahren eine vollständige Versalzung eintreten wird. Neben der Nutzung von existierenden, küstennahen Niederungen gibt es auch Überlegungen, Binnenmeere durch einen künstlichen Damm mit darin enthaltener Wasserkraftanlage zur Nutzung der Depressionskraft heranzuziehen; allerdings kann hier nur eine relativ geringe Fallhöhe genutzt werden. Darüber hinaus bietet es sich an, diese Wasserkraftanlagen mit einer Pumpspeicheranlage zu kombinieren, da ein Betrieb als Spitzenlastkraftwerk naheliegt. Bisher wurden vor allem für zwei Anlagen ausgiebige Projektstudien durchgeführt, keine der Anlagen wurde jedoch bis zum heutigen Tage verwirklicht. Es handelt sich dabei zum einen um die Anlage in der Kattara-Senke in der nordwestlichen Wüste Ägyptens, bei der ein Höhenunterschied von ca. 60 m durch eine Wasserkraftanlage mit einem Zuflusskanal/-stollen aus dem Mittelmeer mit einer Länge von ca. 75 km genutzt werden soll. Mit einer installierten Leistung von bis zu 2.400 MW könnten so max. 3.100 GWh/a, kombiniert mit einer Pumpspeicherwasserkraftanlage bis zu 4.600 GWh/a, erzeugt werden [4.36]. Die zweite Anlage, die wieder in der aktuellen Diskussion ist, soll den Höhenunterschied von ca. 390 m zwischen dem Mittelmeer oder dem Roten Meer und dem Toten Meer nutzen [4.37]. 4.4.6
Gletscherkraftwerke
Bei den bisher im Wesentlichen nur auf dem Papier existierenden Gletscherkraftwerken handelt es sich um eine Sonderform der Speicherkraftwerke, die das Energiepotenzial des Gletscherschmelzwassers in den Hochgebirgen und vor allem der Polarkappen nutzbar machen sollen. In den Hochgebirgen wird das Gletscherwasser meist bereits in nicht explizit auf die Gletscher bezogenen Speicheranlagen gesammelt und im Bedarfsfall in elektrische Energie umgewandelt. In den Energiedebatten tauchen aber auch immer wieder Überlegungen auf, die gewaltigen Schmelzwasserabflüsse der polaren Gletschermassen, insbesondere in Grönland, zu nutzen, da es in Höhen über 2.000 m entsteht und anschließend in Wasserkraftanlagen in elektrische Energie umgewandelt werden könnte. Erste Schätzungen gehen von bis zu 100 TWh/a aus. Da sowohl der Bau der Wasserkraftanlagen als auch der Energietransport zu den Verbrauchern - gedacht ist vor allem an die Energiespeicherung und den Energietransport mittels Wasserstoff -
4 Typen von Wasserkraftanlagen
141
derzeit unwirtschaftlich ist, wurde bisher keines der Projekte verwirklicht (s. a. Kapitel 17.1). Mit dem von 2003 bis 2008 realisierten Wasserkraftanlagenprojekt Karahnjukar im Osten Island änderte sich nun diese Situation. Diese Wasserkraftanlage nutzt in der ersten Ausbaustufe einen Teil des Schmelzwassers des Vatnajökull-Gletschers, Europas größtem Gletscher mit über 8.000 km2 Fläche, das in einem Stausee mit einem 190 m hohen Damm zwischengespeichert und über einen knapp 40 km langen Stollen dem Kavernenkrafthaus mit sechs Maschinensätzen mit insgesamt 690 MW installierter Leistung zugeführt wird. Mit einer Ausbaudurchfluss von 144 m³/s und einer Fallhöhe von 600 m erzeugt die Ende 2007 in Betrieb gegangene Anlage ca. 4.600 GWh/a. Die elektrische Energie wird schließlich durch eine gut 50 km lange 420-kV-Hochspannungsleitung zu einer neuen Aluminiumschmelze in einer Bucht an der Ostküste übertragen. Weitere Ausbaustufen sind mittelfristig geplant. 4.4.7
Wasserkraftanlagen mit unterirdischen Speichersystemen
Vor allem in Karstgebieten existieren im Untergrund große Wasserressourcen, die in der Regel ungenutzt über ein weit verzweigtes Höhlensystem zu einem tiefer, vielfach an einer Meeresküste gelegenen Punkt entwässern. Diese unterirdischen Flusssysteme führen aufgrund der Speicher- und Pufferkapazität derartiger Grundwasserleiter auch in den niederschlagsärmeren Jahreszeiten üblicherweise bedeutende Abflüsse, die nicht nur zu Trink- und Bewässerungszwecken, sondern auch zur Energieerzeugung ähnlich derjenigen in Bergwerken (s. Kapitel 1.5) herangezogen werden können. Bei derartigen Anlagen sind dann das Sperrenbauwerk und die Triebwasserleitung sowie zumeist auch das Krafthaus komplett im Untergrund angeordnet. Ein Beispiel für eine derartige Anlage befindet sich auf der indonesischen Insel Java, die im Rahmen eines pilotartigen deutsch-indonesischen Entwicklungshilfeprojektes in den Jahren 2002 bis 2008 geplant und errichtet wurde [4.38], [4.39]. Um die unterirdischen Wasserressourcen in der Region an der Südküste in der Trockenzeit mit akutem Wassermangel verfügbar zu machen, wurde u. a. in der Höhle Gua Bribin bereits in den 1970er Jahren eine ca. 2,5 m hohe Wehranlage errichtet, aus deren Stau mittels dieselaggregatbetriebener Pumpen Wasser an die etwa 100 m höhere gelegene Oberfläche gefördert wurde. Die neue unterirdische Anlage ersetzt dieses in vielerlei Hinsicht unzureichend funktionierende System (geringer Aufstau, hohe Kosten und Umweltrisiken des Dieselgeneratorenbetriebes etc.), indem durch ein die Höhle komplett absperrendes Betonbauwerk der unterirdische Fluss aufgestaut wird. In dessen direkten Anschluss sind fünf TurbinenPumpen-Einheiten angeordnet, die bis zu 70 l/s in ein 200 m höher gelegenes Reservoir fördern, womit ca. 80.000 Menschen täglich mit Trinkwasser versorgt werden können. Als Turbinen werden größere rückwärtslaufende StandardPumpen (s. Kapitel 14.5.1 und 14.5.2) eingesetzt, die mit kleineren Kreiselpumpen zur Wasserförderung direkt gekoppelt sind. Eine weitere Turbinen-Einheit ist schließlich zur Eigenversorgung mit elektrischem Strom vorgesehen. In weiteren angedachten Ausbaustufen könnte darüber hinaus zusätzliche elektrische Energie erzeugt werden.
142
4 Typen von Wasserkraftanlagen
In größere Dimensionen soll das Wasserkraftanlagenprojekt Ombla nahe bei Dubrovnik in Kroatien vorstoßen, das die Quelle des gleichnamigen Gewässers bereits im Untergrund durch ein bis zu 400 m hohes, aus einem Injektionsvorhang bestehendes Sperrenbauwerk im Gebirge aufstauen und der Energienutzung in einem Kavernenkraftwerk knapp über Meereshöhe zuführen soll [4.40]. Im Kraftwerk soll mit dem mittleren Abfluss von ca. 24 m³/s bei einer Fallhöhe von etwa 68-129 m in 2 x 2 Francis-Turbinen mit insgesamt 68,5 MW installierter Leistung ein Jahresarbeitsvermögen von 223 GWh/a erzeugt werden. Dieses Mehrzweckvorhaben, dessen umfangreiche Detailplanung derzeit läuft, soll darüber hinaus zur Trinkwasserversorgung von Dubrovnik beitragen. 4.5 [4.1] [4.2] [4.3] [4.4] [4.5] [4.6] [4.7] [4.8]
[4.9] [4.10] [4.11] [4.12] [4.13]
[4.14]
[4.15]
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145
5
Wasserfassung
Wasserfassungen sind Bauwerke, die der Entnahme und gegebenenfalls Reinigung von Triebwasser aus einem Gewässer, d. h. Bach, Fluss, See oder Speicher dienen, das der Triebwasserleitung - im Falle von Freispiegelleitungen auch als Werkkanal oder Triebwasserkanal bezeichnet - einer Wasserkraftanlage zugeleitet wird. Hierbei muss berücksichtigt werden, dass Gewässer zum Teil erhebliche Mengen an Feststoffen transportieren können, deren Umfang und Zusammensetzung von den jeweiligen hydrologischen, topografischen, geologischen und flussbaulichen Randbedingungen und der Jahreszeit abhängig sind. Hinsichtlich der Transportart unterscheidet man bei diesen Feststoffen zwischen (s. Abb. 5.1) [5.1]: - Dem Geschiebe, das rollend, gleitend oder springend über die Gewässersohle transportiert wird und das aus Sand, Kies und Steinen besteht. Der Grenzdurchmesser für den Bewegungsbeginn ist dabei von den Strömungsverhältnissen abhängig (s. Kapitel 6.2). - Den Schwebstoffen, die über die gesamte Abflusstiefe verteilt sind und bei denen es sich um organische und anorganische Feinpartikel handelt. Bei diesen Partikeln dreht es sich meist um feinsandiges, schluffiges oder toniges Material, das sich in Abhängigkeit von der Fließgeschwindigkeit und der Turbulenz in der Schwebe befindet. Der Grenzdurchmesser hin zu Schwimmstoffen ist fließend (s. Kapitel 7). - Dem Treibgut, das schwimmend, schwebend oder über die Sohle gleitend durch die Strömung in Fließrichtung transportiert wird (s. Kapitel 5.2). Vielfach wird hierbei noch zwischen dem einerseits oberflächennah beförderten Schwemmgut bzw. Geschwemmsel unterschieden, das auch als Rechengut, Schwemmzeug, Treibsel, Treibzeug o. Ä. bezeichnet wird. Andererseits sind noch die unter der Wasseroberfläche schwebend mittransportierten Schwimmstoffe größeren Durchmessers zu nennen. Hierzu zählt man zum einen das sogenannte partikuläre organische Material (POM) mit einem Durchmesser von über ca. 1 mm in Form von Falllaub über Äste bis hin zu ganzen Bäumen und zum anderen auch Eis und den gesamten Abfall, d. h. Zivilisationsmüll einschließlich Sonderabfall. Treibgut: Schwemmgut und Schwimmstoffe Organ. Material >1 mm (+ Zivilisationsmüll)
Geschiebe
Schwebstoffe
Grobsand, Kies, Steine
Anorgan. und organ. Partikel oberflächennaher Abflussanteil mittlerer Abflussanteil
Q
sohlennaher Abflussanteil SH
Abb. 5.1:
Feststoffarten und deren Auftreten in natürlichen Gewässern [5.2]
146
5 Wasserfassung
Entsprechend orientieren sich die Aufgaben der Wasserfassung an diesen lokalen Randbedingungen sowie weiteren Aspekten wie insbesondere: - Verhinderung oder zumindest Verminderung der Geschiebe- und Schwebstoffeinwanderung in den Triebwasserkanal, mit dem Ziel, denselben vor Verlandung und den Turbinenbereich vor Erosionsschäden und Abnutzung zu schützen; - Zuleitung des Triebwassers in den Werkkanal bzw. den Triebwasserstollen mit möglichst geringen Fallhöhenverlusten; - Fernhalten von Eis und Treibgut aller Art; - Verschluss der Triebwasserleitung bei Revisionen oder Schadensfällen. Die Gliederung der Wasserfassung selbst richtet sich nach den jeweiligen genannten Aufgabenstellungen, wobei beachtet werden muss, dass Anlagen mit Druckleitungen, also vor allem Hochdruckanlagen, im Gegensatz zu Anlagen mit Freispiegelleitungen, also vor allem Nieder- und Mitteldruckanlagen, weitaus empfindlicher gegenüber Geschiebe und kleinem Treibgut sind. Dies hat zur Folge, dass bei Druckleitungen eine weitergehende Reinigungsstufe, der Sandfang, der in Kapitel 7 ausführlich beschrieben wird, zwischengeschaltet werden muss. Zu den wichtigsten Bauteilen gehören in Gewässerfließrichtung dementsprechend, abgesehen von der Entnahme aus stehenden Gewässern: 1. Einlaufschwelle als Schutz gegen das Einwandern von Geschiebe (s. Kapitel 5.1.2); 2. Tauchwand oder Schwimmbalken, die das Eindringen von Schwimmstoffen und Treibeis verhindern soll (s. Kapitel 5.2.2); 3. Rechenanlage am Kanaleingang, gegebenenfalls mit Rechenreinigungsmaschine, um grobe Schwimmstoffe, Treibgut und Eis abzuhalten (s. Kapitel 5.2.1); Anlagen mit Freispiegelleitungen: 4.1 Einlaufbecken mit zweiter Schwelle (Werkkanalschwelle) und dazugehörigem Spülkanal mit Spülschütz, um weiteres Geschiebe aus dem Triebwasser zu entfernen (s. Kapitel 5.1.2); 5.1 Übergangstrompete und Einlaufschütz zur Triebwasserregulierung und zum Absperren der Triebwasserleitung bei Revisionen oder Unfällen (s. Kapitel 5.3). Anlagen mit Druckleitungen: 4.2 Einlaufbecken und gegebenenfalls Feinrechen mit Rechenreinigungsmaschine zur Abweisung von Treibgut etc.; 5.2 Sandfang mit dazugehörigem Spülkanal und Spülschütz zur Entfernung der feinen Geschiebe- und Schwebstoffe (s. Kapitel 7); 6.2 Einlaufschütz zur Triebwasserregulierung und zum Absperren der Triebwasserleitung bei Revisionen oder Betriebsstörungen (s. Kapitel 5.3); 7.2 Übergangsbauwerk in die Druckrohrleitung mit Einlauf- bzw. Ausgleichsbecken am Ende der Freispiegelleitung (s. Kapitel 6.5). Bei allen Typen von oberflächennahen Wasserfassungen ist auf deren Zugänglichkeit zu achten, die aus Gründen der Betriebssicherheit jederzeit möglich sein sollte; bei tiefliegenden Entnahmen aus stehenden Gewässern wird diese nur in
5 Wasserfassung
147
Sonderfällen vorgesehen. Zur Unterbrechung des Wasserstromes muss jedoch stets eine Absperrmöglichkeit vorhanden sein, auf die noch eingegangen wird. 5.1
Anordnung, Bauweise und Bemessung des Einlaufbauwerkes
Die Aufgabe des Einlaufbauwerkes besteht in der Entnahme des Triebwassers und der weitestgehenden Abhaltung von Geschiebe und Treibgut. Bei der Anordnung und Bauweise muss im Wesentlichen zwischen Kraftwerken einerseits direkt im Flusslauf oder mit Entnahme bzw. Ausleitung des Triebwassers und andererseits mit Entnahme aus stehenden Gewässern (z. B. Seen, Speicher, Stauanlagen) unterschieden werden. 5.1.1
Kraftwerke im Fließgewässer
Bei reinen Flusskraftwerken ist das Krafthaus direkt mit der Wehranlage kombiniert (s. Kapitel 4.2.1.1), ein eigenständiges Entnahmebauwerk für das Triebwassers entfällt hierbei. Die Wasserfassung erfolgt unmittelbar (s. Abb. 5.2) und besteht neben einer Rechenanlage mit Reinigungseinrichtung sowie je einem Haupt- und Notverschluss lediglich aus dem Turbinenzulauf (s. a. 14.3.1.1). Auf diese Elemente wird in den nachfolgenden Kapiteln genauer eingegangen werden. Für die grundsätzliche Anordnung von Krafthaus, Wehranlage und weiteren Einrichtungen im Fließgewässer selbst gelten insbesondere die im nachfolgenden Abschnitt 5.1.2 erläuterten Kriterien. Einlaufbauwerk mit Hauptverschluss (Rollschütz) und Rechenanlage 358,55 SH
Grundablässe A
351,50
A
Triebwasserleitung
Saale Klappenwehr
Krafthaus mit Maschinengruppen
356,00
Krafthaus
Tosbecken
Tosbecken SH
343,60
343,07
340,00 336,50
a Abb. 5.2:
5.1.2
b
3,30
17,00
unterwasserseitige Dammtafeln
8,04
Stauanlage und das Krafthaus der Wasserkraftanlage Burgkhammer, Obere Saale: a) Grundriss, b) Schnitt A-A [5.3]
Entnahme aus Fließgewässern
Ein Fließgewässer stellt ein komplexes System dar, das sich nur selten im Gleichgewicht, sondern vielmehr in einem ständigen Anpassungsprozess befindet, um seinen Zustand den aktuellen hydrologischen, topografischen, geologischen und flussbaulichen Randbedingungen anzupassen. Jeder Eingriff von außerhalb in dieses System, in diesem Fall die Triebwasserentnahme, bedeutet eine Störung der momentan entlang der Fließstrecke des Gewässers vorhandenen Gleichgewichts-
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5 Wasserfassung
zustände und veranlasst das System, seinen laufenden Anpassungsprozess zu modifizieren. Dabei darf die Entnahmestelle im Rahmen der Planung nicht nur lokal betrachtet, sondern es müssen vielmehr die kurz- und langfristigen Auswirkungen des Eingriffes auf die ober- und unterhalb liegende Gewässerstrecke genau erkundet werden. Für die Triebwasserentnahme ist es von besonderer Bedeutung, die dem Kanaleintritt zugeführte Geschiebemenge zu verringern, wobei dies am besten durch die richtige Wahl der Entnahmestelle erzielt werden kann. Die Entnahme aus Fließgewässern findet man sowohl bei Nieder- als auch bei Mittel- und Hochdruckanlagen. Vor allem bei den Hochdruckanlagen, aber auch bei den Mitteldruckanlagen, mündet ein Teil der Triebwasserfassungen vielfach in sogenannte Beileitungen, d. h. das an verschiedenen Stellen gefasste Wasser wird der Haupttriebwasserleitung zugeleitet, um das insgesamt zur Verfügung stehende Triebwasser und damit die Energieerzeugung zu erhöhen. Hinsichtlich der Entnahmeart werden im Wesentlichen drei Formen unterschieden: - Seitenentnahme, - Stirnentnahme, - Sohlenentnahme. Die vierte mögliche Entnahmeart, die Saugentnahme, kommt im Bereich der Wasserkraftanlagen im Prinzip nicht vor. Die Tabelle 5.1 gibt einerseits einen Überblick über den allenfalls möglichen Entnahmeabfluss bezüglich des Zulaufes und andererseits über die wesentlichen Vor- und Nachteile der drei Entnahmearten in Abhängigkeit des Gefälles des Fließgewässers. Damit soll eine erste Einordnung ermöglicht werden, im Folgenden wird dann vor allem auf die konstruktiven Details genauer eingegangen werden. Bei der Beherrschung des bei der Seitenentnahme an der Entnahmestelle anfallenden Geschiebes unterscheidet man zwei verschiedene Konzepte: - Geschiebeabweisung: Bei diesem Konzept wird versucht, das Geschiebe durch geeignete flussbauliche und konstruktive Maßnahmen (Ausnutzung der Strömung, Schwellen, Leitwände, Spülschleusen, Spülkanäle etc.) weitestgehend vom Einlauf fernzuhalten. - Geschiebeabzug: Hierbei wird das Einströmen des Zweiphasengemisches (Wasser und Geschiebe) in den Einlauf zugelassen und dort mit geeigneten konstruktiven Maßnahmen (doppelter Boden, horizontale Trennwand, Sandfang etc.) die Trennung von Feststoffen und Wasser vorgenommen. In beiden Fällen wird das Geschiebe dem Gewässer nicht entzogen, sondern es verbleibt vielmehr im Fließgewässer, wodurch die ansonsten vielgearteten, negativen flussbaulichen und ökologischen Folgen ausbleiben und nur begrenzt in den Geschiebehaushalt eingegriffen wird (s. a. Kapitel 18.2.1.2).
5 Wasserfassung
149
Tabelle 5.1: Mögliche Entnahmeabfluss und Vor- und Nachteile der Entnahmearten in Abhängigkeit des Gefälles I des Fließgewässers [nach 5.4] Seitenentnahme mit Geschiebemit abweisung Geschiebeabzug mögliche ZulaufEntnahmeabfluss
sehr großes Gefälle (Wildbäche) I > 10 %
bis zu 50 %
bis zu 70 %
günstig, wenn wartungsfreie Funktion gewährleistet
ungünstig, wenn unzugänglich, da permanente Bedienung erforderlich
Stirnentnahme
Sohlenentnahme
bis zu 100 % (bis Sohlenrechenleistungsgrenze) sehr günstig; klassischer Fall für Tiroler Wehr; wartungsfreier Betrieb
bis zu 80 %
ungünstig; hohe Turbulenz des Zuflusses; permanente Bedienung erforderlich günstig für alle Entnahmearten ohne besondere Einschränkungen mit oder ohne Aufstau
großes Gefälle (Gebirgsflüsse) 10 % > I > 1 % mittleres Gefälle (Hügellandflüsse) 1 % > I > 0,01 %
günstig für Seiten- und Stirnentnahme mit und ohne Aufstau
ungünstig; vorwiegend feines Geschiebe, welches zu nahezu 100 % in den Einlauf gerät geringes Gefälle günstig, da auch ungünstig, da wenig Konstruktionshöhe für die (Flachlandflüsse) ohne Aufstau Spüleinrichtungen zur Verfügung steht, Aufstau macht 0,01 % > I > 0,001 % durchführbar aufwendige Deiche notwendig sehr geringes Gefälle sehr ungünstig für jede Art der Entnahme mit Ausnahme der Entnahme (Flussdeltas) mittels Pumpbetrieb, da keine Höhe zur Verfügung steht I > 0,001 %
Von besonderer Bedeutung für die Geschiebeabweisung ist die in jedem Gewässer zusätzlich zur Haupt- oder Primärströmung in Fließrichtung existierende Sekundärströmung, die sogenannte Flechtströmung, die vor allem durch Flusskrümmungen, aber auch durch asymmetrische Verengungen, Einbauten oder Ähnliches verursacht wird (s. Abb. 5.3). Diese zweite Strömung ist in Bezug auf den Geschiebetransport bei Entnahmebauwerken von besonderer Bedeutung, da sie für den Transport quer zur Fließrichtung verantwortlich ist. Grundriss A
ursprünglicher Querschnitt A
Gleitufer
veränderter Querschnitt B
SH
B
SH
ng
Obe strö rfläche mun ng
Abb. 5.3:
u röm
dst
Prallufer
un Gr
SH
Gleitufer mit Geschiebeablagerung
Prallufer
Flechtströmung in Flusskrümmungen
Wie aus Abb. 5.3 zu ersehen ist, ist es daher nahe liegend, dass die günstigste Position für die Entnahme bzw. für die Krafthausanordnung bei direkt im Gewässer angeordneten Anlagen am Außen- bzw. Prallufer einer Krümmung anzutreffen ist. Die jeweils optimale Positionierung kann allerdings letztlich nur anhand eines Modellversuches gefunden werden.
150
5 Wasserfassung
Die seitliche Entnahme des Triebwassers, die grundsätzlich die am weitesten verbreitete Form und gleichzeitig die älteste darstellt, aus einem geraden Flussabschnitt hat gegenüber der Entnahme an der Krümmungsaußenseite vor der Entnahmestelle eine ausgeprägtere Sekundärströmung in das Entnahmebauwerk hinein zur Folge (s. Abb. 5.4a). In diesem Fall sollte durch Einbauten eine künstliche Flechtströmung erzeugt werden, um die im Triebwasser mitgeführte Geschiebemenge und damit den baulichen und betrieblichen Aufwand für Entkieser und Sandfang deutlich zu reduzieren (s. Abb. 5.4b). Besonders bei der Einrichtung stauloser Entnahmeformen ist die Ausnutzung der Sekundärströmung von besonderer Bedeutung, wobei diese Bauweise bevorzugt bei Kleinwasserkraftanlagen anzutreffen ist. Wehr SH
Trennmauer
Einlaufschwelle a
Abb. 5.4:
Vorbecken b
Flechtströmung bei Entnahme an geraden Flussabschnitten: a) natürlich entstehende Flechtströmung in den Triebwasserkanal, b) künstliche Flechtströmung zur Geschiebeabweisung
Folgende flussbaulichen Maßnahmen bieten sich zur Geschiebeabweisung unter Ausnutzung der Sekundärströmung vor allem bei der Seitenentnahme an: - Errichten von Buhnen am Gegenufer der Entnahmestelle, - Entnahme vor natürlichen oder künstlichen Verengungen, - lokale Flussverlegung, - Anlegen eines gekrümmten Nebenarmes, - Verengung durch Pontons, - Anordnung von Leitschwellen und Leitwänden, - Einbau schräger Grundschwellen, - Hereinziehen des Entnahmebauwerkes in den Flussquerschnitt. Die Dimensionierung erfordert stets praktische Erfahrungen sowie sinnvollerweise eine Betrachtung in einem numerischen oder besser gar physikalischen Modell, da eine umfassende rechnerische Bemessung derzeit noch nicht abschließend möglich ist. Meist führen die oben genannten flussbaulichen Maßnahmen nicht zur gänzlichen Geschiebereduzierung, so dass zusätzlich im Entnahmebauwerk selbst konstruktive Maßnahmen vorgesehen werden müssen. Bei dem in Abb. 5.5a dargestellten, in diesem Fall etwas weiter in den Flusslauf hereingerückten Entnahmebauwerk muss zur Bewegung des abgelagerten Geschiebes ein ausreichendes Fließgefälle erzeugt werden, um das Geschiebe abzutransportieren. Damit die Spülwirkung nicht nur auf einen kleinen Raum in unmittelbarer Nähe der Spülöffnung begrenzt bleibt, ist es unter Umständen notwendig, kurzfristig auf das Halten der Stauhöhe am Wehr zu verzichten und einen größeren Wasserdurchfluss mit gegebenenfalls erhöhter Turbulenz zu erzeugen. Die in Abb. 5.5b dargestellte Grazer Kragschwelle [5.5] basiert auf der Entwicklung bzw. Unterstützung einer geschieberäumenden Spiralströmung vor und unterhalb der Kragschwelle, wobei Einlaufgeschwindigkeiten von über 1 m/s und
5 Wasserfassung
151
ein Freiraum von 1-1,5 m Höhe unter der Kragschwelle notwendig sind. Von Vorteil ist, dass diese Entnahmeform keine besonderen Anforderungen an die Zuflussströmung stellt, lediglich auf die Ausbildung der Trennschwelle ist zu achten, und sie somit auch in geraden Flussabschnitten angeordnet werden kann, ferner dass infolge der Anordnung kurze Spülzeiten möglich sind und dass auch bei Hochwasser die Aufrechterhaltung der Geschiebeabweisung gewährleistet wird. Wehr
Q
Qd Q
Trennschwelle zum Oberwasser abfallend
A
Wehr Trennpfeiler
Spülkanal mit Schütz
Vorboden Schwelle 1 evt. abgestuft Vorboden
Kragschwelle
Spülkanal mit Schütz
Qa
Schwelle 2
Q
Qa Wehr
a
Abb. 5.5:
Strömung an der Oberfläche Sohle
a
A
Trennpfeiler
Entnahme
Qd
Kragschwelle Vorboden
b
Trennschwelle
Schnitt A-A
Seitenentnahme: a) mit mehreren Schwellen und Spüleinrichtung, b) mit Grazer Kragschwelle [nach 5.4]/[5.5]
Das Konzept des Geschiebeabzuges berücksichtigt, dass ein geschiebeführendes Gewässer aus einer Zweiphasenströmung besteht und bei der Entnahme von Wasser auch eine bestimmte Menge von Geschiebe mit entnommen wird. Im Einlaufbereich der Wasserfassung wird in diesem Fall die Trennung von Wasser und Geschiebe vorgenommen, wobei die ungleichmäßige vertikale Verteilung von Wasser und Geschiebe im Abflussquerschnitt in Verbindung mit einer Fließgeschwindigkeitsreduzierung ausgenutzt wird. Der überwiegend Geschiebe beinhaltende untere Anteil des entnommenen Wassers wird dabei über ein System von Kanälen und Regulierorganen weiter unterstrom an das Gewässer zurückgegeben. Hervorzuheben ist, dass dieses Betriebskonzept im Wesentlichen einen kontinuierlichen Betrieb der Abzugskanäle sowie einen ausreichend großen Energiehöhenunterschied zwischen Entnahme und Rückgabe zur Erzeugung einer ausreichenden Spülgeschwindigkeit mit gegebenenfalls erhöhter Turbulenz erfordert und damit die Anordnung von Geschiebeabzügen nur bei Wasserfassungen an gestauten Fließgewässern sinnvoll ist. Wenn auch mit der kontinuierlichen Abgabe von Wasser durch die Spülkanäle dieses der Energieerzeugung entzogen wird, so stellt es gleichzeitig einen wesentlichen Anteil des notwendigen Mindestwassers, das im Gewässer verbleiben muss, dar (s. Kapitel 19). Aus der Abb. 5.6 ist die schematische Gliederung einer seitlichen Wasserfassung mit einem Geschiebeabzug ersichtlich. Der Einlauf des Geschiebeabzuges wird, wie hier dargestellt, meist vor oder unter der Entnahmeschwelle im Entnahmequerschnitt mit daran anschließendem Spülkanal angeordnet. Es ist auch möglich, den Einlauf als Sohlenschlitz in der Entnahmeschwelle oder auch in Form einer zweiten Sohlenschwelle und einer oder mehrerer parallel daran angeschlossenen Spülrinnen auszubilden. Die Dimensionsierung und der Betrieb des Geschiebeabzuges ebenso wie bei der Geschiebabweisung erfolgen größtenteils anhand allgemeiner Entwurfsrichtlinien
152
5 Wasserfassung
und mit Hilfe von Modellversuchen. Nach Untersuchungen von KLEY [5.6] u. a. ist aber auch eine rein mathematisch-physikalische Bemessung der Geschiebeabzüge in Abhängigkeit der Wasser- und Geschiebeführung des Fließgewässers und der örtlichen Verhältnisse möglich, und darüber hinaus wird durch die Erstellung von Betriebsdiagrammen eine Schützsteuerung zur Minimierung des Wasserverlustes ermöglicht. Isar Wehr
A
A
Absetzbecken SH
Spülkanäle Triebwasserkanal
a SH
Spülschütze
Einlaufschütze Spülkanal
Absetzbecken
b Abb. 5.6:
Seitenentnahme mit Geschiebeabzug am Kraftwerk Oberföhring, Isar: a) Grundriss, b) Schnitt A-A [5.7]
Wird das Triebwasser nicht in einem Kanal oder Stollen mit Freispiegelabfluss, d. h. einem Abfluss, bei dem im normalen Betrieb eine freie Wasserspiegeloberfläche vorhanden ist, sondern in einer Druckleitung, also einer Leitung mit vollständiger, unter Innendruck stehender Wasserfüllung, weitergeleitet, so befindet sich das Einlaufbauwerk bei Nieder- und Mitteldruckanlagen in der Regel komplett unterhalb des Wasserspiegels. Bei Hochdruckanlagen ist dies seltener der Fall, hier folgt auf den meist notwendigen Sandfang ein Ausgleichs- und Übergangsbecken, das in die Druckleitung überleitet. Die in beiden Fällen notwendige Einlaufüberdeckungshöhe ist im nachfolgenden Abschnitt 5.1.4 näher beschrieben. Das Triebwasser wird bei der Stirnentnahme (s. Abb. 5.7a), die auch als Frontalentnahme bezeichnet wird, ohne vorherige Umlenkung aus dem Fließgewässer entnommen. Im Gegensatz zur Seitenentnahme wird bei der Stirnentnahme von vornherein auf jeden Sekundärströmungseffekt verzichtet, und man ist bestrebt, eine möglichst gleichmäßige Strömung im Bereich der Entnahmestelle zu erzeugen, um so dem ausgeleiteten Triebwasser das Geschiebe wie beim Geschiebeabzug der Seitenentnahme durch Aufspaltung der horizontalen Zweiphasenströmung in Sohlennähe entziehen zu können. Um die von der Hauptströmungsrichtung abweichenden Geschwindigkeitskomponenenten zu vermeiden, muss das vor dem Einlaufbereich vorhandene Ge-
5 Wasserfassung
153
schwindigkeitsprofil auch im Einlaufquerschnitt selbst erhalten bleiben, damit das Eindringen von Geschiebe in die Entnahme möglichst gering ist. Soll der Vorteil der geschiebearmen Außenseite einer Flusskrümmung genutzt werden, ist die Vorschaltung einer Beruhigungsstrecke vor dem eigentlichen Einlaufquerschnitt notwendig. Die Dimensionierung des Geschiebekanales (s. Abb. 5.7b) hängt im Wesentlichen von den Ausmaßen der Umlenkungsstrecke, von den zu erwartenden Geschiebekorngrößen und der zurückzuhaltenden Geschiebemenge ab. Bei der zwischenzuspeichernden Geschiebemenge muss der Kompromiss zwischen der Gefahr der unzulässigen Anlandung bei einem überdimensionierten Einlaufbereich und andererseits der Verstopfung bei einem unterdimensionierten Spülabfluss gefunden werden. Eine permanente Spülung des Geschiebekanales ist nicht unbedingt erforderlich, allerdings reduziert diese die Gefahr einer Verstopfung und macht aufwendige Regeleinrichtungen überflüssig. Einlaufquerschnitt Wehr
Qd
Q
Anlandung
Qa
Entnahmekanal Geschiebekanal
Geschiebekänale mit Regulierorganen
a
Strömung an der Oberfläche Sohle
Abb. 5.7:
Spülschütz
Qe Geschiebebewegung
Entnahme
Qa
b
Prinzipskizze der Stirnentnahme: a) Grundriss, b) Horizontalschnitt durch das Einlaufbauwerk [nach 5.4]
Einen Sonderfall der Stirnentnahme stellt die Pfeilerentnahme dar, bei der das Wasser durch einen Pfeiler, der im Fließgewässer steht, auf dessen Prallseite entnommen wird, wobei der genutzte Durchfluss im Vergleich zum Zufluss nur äußerst gering sein kann. Bei dieser Entnahmeart wird der sogenannte Pfeilerkopfeffekt ausgenützt, bei dem durch das auf den Pfeiler aufprallende Wasser das Sohlenmaterial vom Pfeiler wegbewegt wird, dadurch ein „Hufeisenkolk“ entsteht und weitestgehend geschiebefreies Wasser entnommen werden kann. Bei der Sohlenentnahme schließlich wird das Triebwasser über ein Grundwehr mit liegendem Grobrechen, dessen Stäbe in Strömungsrichtung ausgerichtet sind, entnommen, in einem Sammelkanal aufgefangen und quer zum Ufer ausgeleitet (s. Abb. 5.8a und Abb. 7.2). Die Korngrößen, die kleiner als die lichte Weite zwischen den Stäben des Grobrechens sind, werden mit dem Wasser entnommen und in einer geeigneten Spüleinrichtung, meist einer Entsanderkammer, von diesem getrennt. Das gröbere Geschiebe und auch das meiste Treibgut hingegen werden durch den Rechen abgehalten und verbleiben im Fließgewässer. Ursprünglich wurde dieser Entnahmetyp, der je nach Bauart auch als Sohlenrechen, Grundrechen, Grundwehr, Coanda-Feinrechen (s. Abb. 5.20) und vor allem Tiroler Wehr (s. Abb. 5.8) bezeichnet wird, für Gebirgsbäche mit großem Grobgeschiebeanfall und extremem Gefälle in den Alpen entwickelt. Mittlerweile jedoch kommt vor allem das Tiroler Wehr aber auch in Mittelgebirgslagen zur Anwendung. Dies rührt vor allem daher, dass mit einer derartigen Ausbildung des Entnahmebauwerkes die freie Hochwasserabfuhr direkt über das
154
5 Wasserfassung
Bauwerk erfolgen kann und die Triebwasserentnahme hierdurch nicht beeinträchtigt wird. Das im Entsander (s. Kapitel 7) zurückgehaltene Geschiebe wird über eine Spülöffnung wieder in das Fließgewässer zurückgeleitet, wobei das Spülschütz über Sohlenmembranen elektrisch oder durch einen einfachen, vollständig automatisch arbeitenden Gegengewichtsbehälter mit Wasserfüllung gesteuert wird. In Hochgebirgslagen, in denen mit Steinschlag zu rechnen ist, hat sich die Anbringung eines zusätzlichen Steinschlagrechens sehr bewährt. Durch diesen sehr stabilen Rechen wird das Bauwerk vor einer Beschädigung geschützt und ermöglicht bei einem nahezu vollständig zugeschütteten Steinschlagrechen durchaus noch eine Triebwasserentnahme (s. Abb. 5.8b).
20-30 %
SH
a
Vorbecken Wehrkanal
Abb. 5.8:
5.1.3
Rechen Steinschlagrechen
SH
30 %
Rechen
Vorbecken
b
Wehrkanal
Schnitt durch ein normales (a) und ein steinschlaggeschütztes (b) Tiroler Wehr [5.8]
Entnahme aus stehenden Gewässern
Wie bereits ausgeführt wurde, stellt die zeitweise Speicherung von Wasser aus energiewirtschaftlicher Sicht die optimale Betriebsform dar, da so eine Bewirtschaftung des Wasserdargebotes möglich ist. Sofern günstige Speicherräume zur Verfügung stehen, ist man bestrebt, zur Ergänzung des lokalen, natürlichen Wasservorkommen auch dasjenige von Seitentälern zur Energieerzeugung mittels Beileitungen heranzuziehen, die entweder direkt in die Triebwasserleitung (insbesondere bei Druckleitungen) oder in den Speicher münden. Die Entnahme des Triebwassers aus stehenden Gewässern (z. B. Seen, Speicher, Stauanlagen) für Mitteldruck- und Hochdruckanlagen erfolgt, abgesehen von den oben genannten Beileitungen, mittels eines unter der Wasseroberfläche liegenden Entnahmebauwerkes, das in einem separaten Entnahmeturm oder an der Talflanke angeordnet ist oder vielfach auch in Staumauern (s. Abb. 5.9 sowie Abb. 4.10, 4.11b, 5.2, 5.26c, 13.5) integriert wird. Die Standortwahl des Einlaufes kann im Wesentlichen nach dem Gesichtspunkt der Trassenminimierung zwischen Einlauf und Turbine erfolgen. Die Aufgabe des Entnahmebauwerkes beschränkt sich im Grunde darauf, den Beckenzufluss hydraulisch günstig in den Triebwasserstollen einzuleiten und auf die geforderte Stollengeschwindigkeit zu beschleunigen. Hierzu wird die Leitung im Eintrittsbereich trichterförmig erweitert oder bei größeren Entnahmemengen zu einem eigenen Entnahmeturm ausgebildet (s. Abb. 5.18), wobei eine ausreichende Einlaufüberdeckungshöhe vorgesehen werden muss, auf die im Folgenden noch eingegangen werden wird.
5 Wasserfassung
155
Im Regelfall können bei dieser Entnahmeform die oben genannten Reinigungsstufen zur Geschiebeabwehr entfallen, da sich das Geschiebe im Zulaufbereich bereits absetzt, ein stehendes Gewässer also die gleiche Funktion wie ein Geschiebe- bzw. Sandfang hat. Direkt an der Entnahmestelle wird lediglich ein Grobrechen zur Abwehr von Treibgut, Fischen etc. angeordnet, bei dem, vor allem bei senkrecht stehenden Rechen, auf eine Rechenreinigungseinrichtung verzichtet werden kann. Führungsschienen
Belüftungsschacht
372,0 m+NN Füllschieber
Feinrechen 8,0 m 365,5 m+NN 8,90 m
2,8
4,80 m
362,0 m+NN Schnellschlussschütz 8,24 m
Abb. 5.9:
Sperrmauerachse
Entnahmebauwerk der Bleilochtalsperre (s. Abb. 4.10)
Besonders jedoch bei kleinen Speicherräumen und hoher Geschiebezufuhr kann infolge der durch die Bewirtschaftung des Speichers veranlassten, regelmäßigen Absenkung des Stauzieles eine schrittweise Verlagerung des Verlandungskörpers in den Speicherraum hinein erfolgen, bis dieser letztlich gar das Entnahmebauwerk erreicht. Gleichzeitig bewirkt die stete Geschiebezufuhr eine unerwünschte Verringerung des Speichervolumens. Um diese Probleme infolge des Geschiebes in diesen Speichern zu verringern, gibt es im Wesentlichen zwei prinzipielle Möglichkeiten. Zum einen kann man im Stauwurzelbereich sogenannte Vorsperren anordnen, die die Funktion eines großen Geschiebe- und Sandfanges wahrnehmen und in gewissen Zeitabständen geräumt werden müssen oder gar mit einem Spülstollen in das Unterwasser versehen werden. Zum anderen kann man je nach Speicherform oder Hauptströmungsrichtung die Ablagerungen im Speicher teilweise oder gar vollständig aus diesem herausspülen. Da vielfach keine separaten Spülauslässe vorgesehen werden, werden zu diesem Zweck die im Stauwerk vorhandenen Grundablässe herangezogen, sofern die von ihnen ausgehende Spülwirkung sich auch auf den Entnahmebereich auswirken und dort zu einem befriedigenden Ergebnis führen könnte.
156
5 Wasserfassung
Eine Sonderlösung stellt die schwimmende Wasserfassung zur Förderung von stark schwebstoffführendem Gletscherwasser dar, wie sie erstmals bei dem zur Wasserkraftanlage Grande Dixence gehörenden Ausgleichsbecken Z´Mutt bei Zermatt (Schweiz) zur Ausführung gelangte [5.9]. Sie entnimmt das Wasser stets knapp unter dem Wasserspiegel, da dort die Schwebstofffracht am geringsten ist, und erspart so die hohen jährlichen Instandsetzungskosten an den Maschinen. Diese Wasserfassung wurde neu entwickelt, da alle anderen bisherigen Maßnahmen nicht zur gewünschten, notwendigen Reduzierung der Schwebstofffracht geführt hatten. 5.1.4
Bemessungsgrundlagen für das Einlaufbauwerk
Grundsätzlich ergibt sich der notwendige Einlaufquerschnitt Ae aus der Kontinuitätsgleichung (2.10), wobei eine Eintrittsgeschwindigkeit v von:
v = 0,8 ÷ 1,2 [m/s] bzw. in Sonderfällen von:
(5.1a)
v = 0,5 ÷ 1,5 [m/s] (5.1b) anzunehmen ist, damit von vornherein nur eine geringe Geschiebemenge eingetragen wird. Darüber hinaus ermöglicht diese geringe Einlaufgeschwindigkeit Fischen, sich der daraus resultierenden Sogwirkung noch entziehen zu können. Die Veränderung der Strömung und deren Richtung hat infolge der dadurch verursachten zusätzlichen Turbulenz und Reibung stets Verluste zur Folge. Da diese Verluste die Energiegewinnung bei Wasserkraftanlagen bekanntlich nachteilig beeinflussen, ist es wichtig, diese genau zu erfassen und soweit möglich zu reduzieren, indem die maßgebenden Strömungsbedingungen durch entsprechende Baumaßnahmen optimiert werden (s. Kapitel 2.1.3). Für die bestmögliche Ausgestaltung und Anordnung dieser Bauwerke einschließlich der zugehörenden Komponenten (Trennpfeiler, Tauchwände, Rechen etc.) stehen heute ausgereifte numerische Modelle zur Verfügung, mit Hilfe derer die häufig komplexen Strömungsverhältnisse für unterschiedliche Betriebszustände simuliert werden können (s. a. Kapitel 14.2.7). Diese Vorgehensweise ist meist auch bei kleineren Wasserkraftanlagen wirtschaftlich, da sowohl der vermiedene Energieverlust am Einlaufbauwerk als auch die verbesserte Turbinenanströmung und der daraus resultierende höhere Turbinenwirkungsgrad die hierfür notwendigen Aufwendungen deutlich kompensieren. So hat der Eintritt von Wasser in einen Turbineneinlauf, einen Werkkanal oder eine geschlossene Triebwasserleitung durch die erzwungene Strömungsumlenkung eine mehr oder weniger starke Ablösungserscheinung im Einlaufbereich zur Folge, aus der ein Energiehöhenverlust, der Einlaufverlust hv,e, resultiert. Dieser Verlust richtet sich dabei nach der Ausgestaltung des Einlaufbereiches und ergibt sich mit dem jeweiligen Verlustbeiwert ζe für Einläufe (s. Abb. 5.10) aus (2.8) zu: hv ,e = ζ e ⋅ hv,e
ζe
v2 2g
[m]
Einlaufverlust Verlustbeiwert für Einläufe s. Abb. 5.10
(5.2) [m] [-]
5 Wasserfassung
157
Weitere Verluste treten an horizontalen oder vertikalen Querschnittsänderungen, in Form von positiven oder negativen Stufen, kombiniert als Sohlenschwellen bezeichnet, Verbreiterungen oder Verengungen auf, die im Bereich der Wasserfassung vielfach aus konstruktiven Gründen vorhanden sind. v
a
v
ze= 0,50-0,60
v
ze= 0,30-0,40
SH
ze= 0,06-0,10
SH
SH
v
v
v
b SH SH
v
v
v
v
ze » 0,50
ze= 0,60-1,30
l
SH
SH
ze » 0,06-0,10
ze » 0,25
Verlustbeiwerte ζe für a) Werkkanaleinläufe, b) Stollen- und Rohreinläufe [nach 5.10]
Abb. 5.10:
Um die Beeinträchtigung des Abflusses durch eine Querschnittsänderung ermitteln zu können, muss zuerst die dimensionslose strömungsmechanische Froudesche Kennzahl bzw. Froude-Zahl Fr eingeführt werden, die das Verhältnis von Trägheitskraft zu Schwerkraft wiedergibt und definiert ist zu: v
Fr =
[-]
g ⋅h
Fr
(5.3)
Froude-Zahl
[-] hv,qh
hv,qh
h1
hE1 v2
v1
h1 hE1
hE2
h2 s
a
v2
h2 hE2
s
1
2 2
b
1
2 2
v1 /2g hE1
v1
hv,qh
v2 /2g
h1 v 1
v2
h2
hE2
s
c
Abb. 5.11:
1
2
Definitionsskizze für Querschnittsänderungen: a) positive Stufe; b) negative Stufe; c) Sohlenschwelle [5.10]
158
5 Wasserfassung
Damit ergibt sich das Verhältnis der Wasserspiegel an einer Stufe bzw. Sohlenschwelle (s. Abb. 5.11) zu [5.10]/[5.11]: 2 ª º h2 1 « s · § s · § = ⋅ 8 ⋅ Fr12 + ¨ 1 − c ¸ − ¨ 1 − c ¸ » h1 2 « h1 ¹ © h1 ¹ » © ¬ ¼
[-]
(5.4)
mit dem Beiwert c für Stufen (oberes Vorzeichen für positive Stufe, unteres Vorzeichen für negative Stufe): c≈
± 2 − s h1 1 − h2 h1
[-]
(5.5a)
bzw. für Sohlenschwellen: c ≈ 2 [-] hi c s
(5.5b)
Wasserspiegelhöhe am Punkt i Beiwert Höhe der Stufe bzw. Sohlenschwelle
[m] [-] [m]
woraus iterativ am Punkt 2 der Querschnitt A2 bzw. der Einlaufquerschnitt Ae sowie mit der Kontinuitätsgleichung der Abfluss Q2 ermittelt werden kann. Der Verlustbeiwert ζqh für Stufen ergibt sich dann bei gleicher Vorzeichenanordnung wie oben (oberes Vorzeichen für positive Stufe, unteres Vorzeichen für negative Stufe) zu: 2
1 − h2 h1 B s h1 º §h · ª ζ qh = ¨ 2 ¸ ⋅ «1 + 2 » − 1 [-] h Fr12 © 1¹ ¬ ¼
(5.6a)
bzw. für Sohlenschwellen: 2
1 − h2 h1 º §h · ª ζ qh = ¨ 2 ¸ ⋅ «1 + 2 − 1 [-] Fr12 »¼ © h1 ¹ ¬ ζqh
Verlustbeiwert für Stufen bzw. Sohlenschwellen
(5.6b) [-]
und damit die Verlusthöhe hv,qh der Stufe bzw. Sohlenschwelle mit der bekannten Beziehung (2.8) zu: hv ,qh = ζ qh ⋅ hv,qh
v22 2g
[m]
Stufen- bzw. Sohlenschwellenverlust
(5.7) [m]
Da bei den vertikalen Querschnittsänderungen, also Verbreiterungen oder Verengungen, zwischen den Abflüssen in einer Freispiegelleitung und in einer Druckrohrleitung bzw. -stollen unterschieden werden muss, wird für die Verlustberechnung auf die beiden entsprechenden Kapitel 6 und 8 bzw. 9 verwiesen. In einigen Fällen befinden sich im Einlaufbauwerk weitere, unvermeidbare Einbauten, vor allem Pfeiler (s. Abb. 5.12), insbesondere im Einlaufbereich (Trennpfeiler) oder auch Brückenwiderlager, die eine Strömungsbeeinträchtigung und damit örtliche Energiehöhenverluste bewirken. Die Stauhöhe z für strömenden Abfluss, das ist ein unterkritischer Abfluss mit kleinerer Geschwindigkeit bei
5 Wasserfassung
159
großer Wassertiefe und Fr < 1 (s. Kapitel 6), infolge des Pfeileraufstaues ergibt sich zu [5.10]:
(
)(
)
z = α ⋅ ª¬δ − α ( δ − 1) º¼ ⋅ 0,4 + α + 9 ⋅ α 3 ⋅ 1 + Fr22 ⋅
v22 2g
[m]
(5.8a)
bzw. für den im Bereich der Wasserkraftanlagen selteneren Fall des schießenden Abflusses, also einen überkritischen Abfluss mit großer Geschwindigkeit bei kleiner Wassertiefe und Fr > 1 (s. Kapitel 6), sowie des Fließwechsels von strömendem zu schießendem Abfluss näherungsweise zu: z = h1 − h2 [m]
(5.8b)
mit: α = 1−
( ¦ b′ ) b
[-]
i
(5.9)
und damit die Verlusthöhe hv,p des Pfeileraufstaues zu:
hv , p = z − z
α ¦b´i
b
δ
hv,p
v22 − v12 2g
[m]
(5.10)
Stauhöhe Verbauungsverhältnis Gerinnebreite im verbauten Querschnitt Gerinnebreite (unverbaut) Pfeilerformbeiwert s. Abb. 5.12b Pfeilerverlust
[m] [-] [m] [m] [-] [m]
SH
v12 2g
2
v1 2g
hv,p
z 2
v2 2g
Strömen
h1 Schießen
2
v2 2g
h2
h1 v1
v2
1
2
h2
b1´ v1
b2´
v2
b
SH
b3´
a SH
SH
SH SH
b Abb. 5.12:
d = 3,90 2,10
1,45 2,87
1,53
1,00
1,32
0,81 0,55
1,19 1,00 0,81
Pfeilerstau: a) Definitionsskizze bei strömendem Abfluss; b) Pfeilerformbeiwerte δ [nach 5.10]
160
5 Wasserfassung
Ebenso treten bei Verzweigungen oder Abzweigen Verluste infolge der Strömungsbeeinflussung auf, die sogenannten Verzweigungsverluste hv,z, die insbesondere von der Gerinneform und der Abflussart abhängig sind. Für die bei Einlaufbauwerken sehr häufig anzutreffenden Rechteckgerinne (s. Abb. 5.13) lassen sich die Wasserspiegelhöhen bzw. Abflüsse aus der Energiegleichung (2.6) berechnen zu:
( 2g ⋅ h ⋅b ) + h
hE = h + v 2 2g = h + Q 2 2 d
= hd + Q
( 2g ⋅ h
2 d
2 d
2
v ,zd
⋅ b2
)
= ha + Qa2
( 2g ⋅ h
2 a
)
⋅ ba2 + hv ,za
[m]
(5.11)
mit der Verlusthöhe hv,za bzw. hv,zd und dem Verlustbeiwert ζza bzw. ζzd für Verzweigungen (s. Tabelle 5.2): hv ,zi = ζ zi ⋅ hv,zi
ζzi
v2 2g
[m]
(5.12)
Verzweigungsverlust im Abzweig/Hauptgerinne Verzweigungsverlustbeiwert s. Tabelle 5.2
2
v2/2g b
Q
Qd vd
A
v
bd
hE
h
[m] [-] vd /2g
A Q
Qd vd
v
hd
hv,zd hE,d SH
a
b
Qa
Qa va
va2/2g hv,za
va ha ba
Abb. 5.13:
hE,a
Verzweigungsverluste in Rechteckgerinnen: a) Grundriss, b) Seitenansicht
Tabelle 5.2: Verlustbeiwerte ζza bzw. ζzd für Verzweigungen von Rechteckgerinnen [5.12]
ζza
Qd/Q 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
40° 0,296 0,296 0,316 0,347 0,405 0,468 0,545 0,636 0,741 0,854 0,980
50° 0,440 0,442 0,458 0,484 0,524 0,572 0,636 0,706 0,792 0,882 0,980
Verzweigungswinkel δ 60° 70° 80° 90° 0,602 0,783 0,980 1,200 0,593 0,755 0,923 1,104 0,591 0,736 0,874 1,017 0,607 0,730 0,840 0,954 0,628 0,734 0,820 0,904 0,662 0,744 0,814 0,870 0,708 0,763 0,824 0,858 0,763 0,810 0,844 0,865 0,832 0,861 0,882 0,888 0,904 0,918 0,927 0,927 0,980 0,980 0,980 0,980
ζzd 100° 40°-100° 1,432 0,440 1,278 0,340 1,145 0,246 1,048 0,160 0,963 0,076 0,907 0,004 0,876 -0,054 0,868 -0,084 0,888 -0,092 0,927 -0,600 0,980 0,000
Für Gerinne, die keinen Rechteckquerschnitt aufweisen, können die oben in Tabelle 5.2 aufgeführten Werte nur überschlägig verwandt werden, da es für diese
5 Wasserfassung
161
Gerinne keine verallgemeinerten Berechnungsansätze gibt. Es ist daher empfehlenswert, zur Verifizierung der Ergebnisse einen Modellversuch durchzuführen. Wird das Entnahmebauwerk in einer Krümmung angeordnet, so sind die durch diese Strömungsbeeinflussung resultierenden Verluste noch zusätzlich zu berücksichtigen. Da diese Anordnung bei Wasserfassungen selten anzutreffen ist, wird an dieser Stelle für die Berechnung der Energiehöhenverluste infolge der Krümmung auf die Kapitel 6 und 8 bzw. 9 verwiesen. Im Einlaufquerschnitt der unterschiedlichen Entnahmeformen, vor allem bei der Seitenentnahme, befinden sich in vielen Fällen Einbauten, die den Abfluss und den Geschiebeeintrag steuern sollen und gleichzeitig Verluste erzeugen. Eine der wesentlichen Entnahmeformen stellt die senkrecht angeströmte Entnahme mit freier Oberfläche über einen überströmten Wehrkörper dar, der auch beweglich als Verschluss ausgebildet werden kann, oder über eine Sohlenschwelle. Wird bei einem Abfluss über einen Wehrkörper oder Ähnlichem der Abflussvorgang, d. h. die Überströmung nicht beeinträchtigt und damit der Oberwasserstand durch das Unterwasser nicht beeinflusst, so bezeichnet man den Überfall als vollkommen, im anderen Fall als unvollkommen (s. Abb. 5.14a); er wird allgemein für Rechteckgerinne vereinfacht berechnet zu:
Q=
3 2 ⋅μü ⋅ c ⋅ bü ⋅ 2 ⋅ g ⋅ hü 2 3
μü
[m³/s]
(5.13)
Überfallbeiwert (s. Tabelle 5.3) Korrekturbeiwert: für vollkommenen Überfall: c = 1 für unvollkommenen Überfall s. Abb. 5.14b Breite der Überfallkrone Überfallhöhe
c
bü hü
[-] [-] [m] [m]
1,0 1 hü'/hü
3 2
0,8
4 5
OW
hü w
0,6
hü' UW bei unvollk. Überfall UW bei vollk. Überfall
Qa
1
breitkronig
2
dachförmig
3
rundkronig hü/w=1
0,4
SH
4 rundkronig hü/w<0,42 0,2
a
scharfkantig
5 SH
b 0
Abb. 5.14:
0,2
0,4
0,6
0,8 c
1,0
a) Entnahme mit freier Oberfläche; b) Korrekturbeiwert c für unvollkommenen Überfall [nach 5.10]
Eine weitere Möglichkeit der Wasserentnahme bietet sich mit unterströmten Schützen, bei denen man zwischen den Freispiegelschützen (s. Abb. 5.15a), also Schützen in einem Fließgewässer, und den Tiefschützen, die sich unter der
162
5 Wasserfassung
Wasserspiegeloberfläche im Einlaufbereich zu einem Freispiegel- oder Druckstollen befinden und über den gesamten Umfang der rechteckigen Schützentafel abgedichtet sind, unterscheidet. Auch bei Tiefschützen muss letztlich wieder die Unterscheidung zwischen vollkommenem und unvollkommenem Ausfluss hinter dem Schütz vorgenommen werden. Tabelle 5.3: Anhaltswerte für Überfallbeiwerte μü (Form s. auch Abb. 5.14b) [5.10]/[5.13]
μü
Kronenform
Nr. in Abb. 5.14 breit, scharfkantig, waagrecht 0,49 - 0,51 -breit, mit gut abgerundeten Kanten, waagrecht 0,50 - 0,55 1 dachförmig, mit abgerundeter Krone 0,79 2 breit, vollständig abgerundet, z. B. mit ganz umgelegter Stauklappe 0,65 - 0,73 -rundkronig, mit lotrechter Ober- und geneigter Unterwasserseite 0,75 3/4 scharfkantig, mit Belüftung des Strahles ca. 0,64 5
Für Freispiegelschütze ergibt sich der Ausfluss Q zu: Q = μ a ⋅ κ ⋅ a ⋅ bü ⋅ 2 ⋅ g ⋅ h μa κ
[m³/s]
(5.14)
Ausflussbeiwert s. Abb. 5.15b/c Korrekturbeiwert: für vollkommenen Ausfluss: κ = 1 für unvollkommenen Ausfluss s. Abb. 5.15d Öffnungshöhe des Schützes s. Abb. 5.15
a
90°
OW
h b
60°
h
[m]
b
75°
UW bei unvollk. Ausfluss
[-] [-]
a
45°
UW bei vollk. Ausfluss
30°
hu
a
15°
Q
0°
a 0,9
0,50
b
h
ma
0,55
0,60
0,65
h/a = 2,5 3 3,5 4
0,70
0,75
5 6
8
0,80 0,85
1,0
a
b = 15° 30°
0,8
0,8
k
45°
0,7
h/a =2 0
0,4
0
2
4
6
8
10
15
c
10
0
6 5 4 3 2
0,2
8
60° 75° 90°
0,6
0,5
ma
b
12 14
16 hu/a 20
d 2
Abb. 5.15:
4
6
8
10
h/a
14
Freispiegelschütz: a) Definitionsskizze; b) Ausflussbeiwert μa für Segmentschütze; c) Ausflussbeiwert μa für Planschütze; d) Korrekturbeiwert κ für unvollkommenen Ausfluss [5.10]
5 Wasserfassung
163
Bei Freispiegelschützen kann man, vor allem wenn deren Ausfluss an der Gerinnesohle liegt, den geringen Reibungseinfluss vernachlässigen und muss lediglich den Einlaufverlust hv,e gemäß (5.2) berücksichtigen. Insbesondere bei der Entnahme aus stehenden Gewässern trifft man Tiefschütze an, die sowohl als reguläre Verschlussorgane als auch als Notverschlüsse ausgeführt werden. Bei Wasserkraftanlagen werden Tiefschütze jedoch im Allgemeinen nicht als Regulierorgane zur Abflusssteuerung (s. Abschnitt 5.3), sondern lediglich zum Abschluss der Triebwasserleitung eingesetzt. Bei der Dimensionierung der Wasserfassung müssen daher diese nur insoweit berücksichtigt werden, als sie Einbauten darstellen, die einen örtlichen Verlust erzeugen. Bei Grundablässen, bei denen Tiefschütze zur Abflussregulierung eingesetzt werden und damit längere Zeit in Zwischenstellungen zwischen vollständig geschlossen und geöffnet verbleiben, können die mannigfaltigen Probleme der Belüftung und damit der Kavitationsgefahr, der Schwingungsprobleme, des sogenannten Downpulls etc. im einzelnen nicht unberücksichtigt bleiben. Um bei Einlaufbauwerken, die unter der Wasserspiegeloberfläche liegen, eine Wirbelbildung mit unterschiedlichen Folgen, vor allem Minderung des entnehmbaren Abflusses, Druckschwankungen oder unkontrollierter Lufteintrag, der neben erheblichen Leistungsminderungen auch Schäden erzeugen kann, zu vermeiden, muss eine ausreichende Einlaufüberdeckungshöhe he,ü berücksichtigt werden. Nach GORDON [5.14] beträgt die erforderliche Einlaufüberdeckungshöhe für horizontale Einläufe, die bei Wasserkraftanlagen überwiegen (s. Abb. 5.16): he,ü = C ⋅ v ⋅ d g he,ü C d
[m]
(5.15)
Einlaufüberdeckungshöhe Konstante: C = 1,70 für symmetrische Anströmung C = 2,30 für asymmetrische Anströmung Rohrdurchmesser
[m] [-] [m]
he,ü v Abb. 5.16:
d
Definitionsskizze zur Einlaufüberdeckungshöhe
Ist die erforderliche Einlaufüberdeckungshöhe nicht einzuhalten, so kann durch Verkleinerung der Zirkulation mittels Einbauten, Vergrößerung des Einlaufquerschnittes und Wahl einer günstigeren Einlaufrichtung versucht werden, die Wirbelbildung und den Lufteintrag zu verringern. Derartige Sonderfälle bedürfen jedoch ausreichender Erfahrung und machen in vielen Fällen einen Modellversuch erforderlich. Eine Möglichkeit der Seitenentnahme ist die Entnahme des Triebwassers über ein Streichwehr ohne oder mit aufgesetztem beweglichen Verschluss, das ab einem festgelegtem Abfluss das Wasser aus dem Fließgewässer seitlich abführt und damit z. B. für Mindestwasserregelungen von Interesse ist (s. Abb. 5.17).
164
5 Wasserfassung
Für die Berechnung des Abflusses über ein Streichwehr in einem Rechteckgerinne muss das Strömungsverhalten im Fließgewässer berücksichtigt werden, wobei im Bereich der Wasserkraftanlagen nur der verhältnismäßig einfach zu berechnende Fall des strömenden Abflusses mit Fr < 1 im Oberwasser, besser noch Fr < 0,75, von Bedeutung ist, da nur hier ein größerer Abfluss über das Streichwehr zu erwarten ist. Vereinfachend kann der Abfluss entlang des Streichwehres als geradlinig angenommen werden (s. Abb. 5.17b), er ergibt sich zu: 1 (5.16) ( hI + hII ) [m] 2 wobei die Überfallhöhe hII im Punkt II aus den Abflussbedingungen im Unterwasser des Hauptgerinnes folgt: hü =
hII = hd − w [m]
(5.17a)
und die Überfallhöhe hI im Punkt I sich aus dem Energiehöhenvergleich bestimmen lässt: hI = hII + w
vd2 Q2 − 2g 2g ⋅ b 2 ⋅ ( hI + w )
[m]
(5.17b)
Wehrrückenhöhe
b
Q
[m]
Qd
Qd
b
Q
Qa
Qa
a
L
L
2
v 2g hE h
vd 2g
L
2
hI
hü
hII hd
w I0
b Abb. 5.17:
I Streichwehr: a) Grundriss; b) Seitenansicht
II
hEd
5 Wasserfassung
165
Damit lässt sich der Abfluss über das Streichwehr aus der modifizierten Überfallformel (5.13) ermitteln, wobei nun die Streichwehrlänge L der Breite bü des Wehrüberfalles entspricht und der Überfallbeiwert μü zu maximal 95 % des Wertes des senkrecht angeströmten Wertes (s. Tabelle 5.3) angenommen werden sollte [5.15]: 3 · §2 Qa = 0,95 ⋅ ¨ ⋅μü ⋅ c ⋅ L ⋅ 2 ⋅ g ⋅ hü 2 ¸ [m³/s] ©3 ¹
L
Streichwehrlänge
(5.18) [m]
Für die bei Wasserkraftanlagen selteneren Fälle mit einer höheren Froude-Zahl oder anderen Gerinneformen empfiehlt sich ein Modellversuch, da eine rein rechnerische Erfassung des Abflusses nur für wenige spezielle Fälle bisher zuverlässig vorgenommen werden kann. Um die Entnahmeformen hier vollständig aufzuführen, soll auch auf den für Wasserfassungen bei Wasserkraftanlagen im Prinzip ungebräuchlichen ringförmigen Überfall eingegangen werden (s. Abb. 5.18). Dieser kommt vor allem bei Hochwasserentlastungen, seltener bei der Entnahme aus Speichern zum Einsatz. Sein Abfluss kann ebenso aus der Überfallformel (5.13) entwickelt werden und ergibt sich für vollkommenen Abfluss bei einer gleichmäßigen Anströmung mit dem wirksamen Umfang U anstelle der Überfallkronenbreite bü zu: Q= μ´ü
3 2 ⋅μ′ü ⋅ U ⋅ 2 ⋅ g ⋅ hü 2 [m³/s] 3
Überfallbeiwert s. Abb. 5.18c
(5.19) [-]
wobei bei dem wirksamen Umfang U gegebenenfalls die Breite der aus strömungstechnischen Gründen vor allem zur Vermeidung von Wirbeln aufgesetzten Pfeiler abgezogen wird: U = π⋅d − U d ¦bp,i
¦b
p ,i
[m]
wirksamer Umfang des Überfalles Durchmesser der Überfallkrone Breite der aufgesetzten Pfeiler
(5.20) [m] [m] [m]
Bei einem unvollkommenen Abfluss wird dieser zum einen durch das Abflussvermögen des ringförmigen Überfalles und zum anderen durch das Abflussvermögen des anschließenden Rohres bzw. Stollens begrenzt. Bei dem speziellen Einsatzgebiet der Hochwasserentlastung sollte dieser Abflusszustand vermieden und stets ein vollkommener Abfluss angestrebt werden. Der Vollständigkeit halber sei hier noch auf die erforderliche Belüftung des anschließenden Rohres bzw. Stollens hingewiesen, da sonst Unterdrücke und damit Kavitationsschäden außer der Beulgefahr entstehen können. Des Weiteren sollte bei Anordnung des ringförmigen Überfalles in Ufernähe ein Uferabstand eingehalten werden, der mindestens dem zweifachen Durchmesser der Überfallkrone entspricht, um eine gleichmäßige Anströmung zu erzielen.
166
5 Wasserfassung d
m´ü
0,75
hü
d
0,70 kelchförmig
hü 0,65
0,60 0
a Abb. 5.18:
Q
b
Q
belüftet
c
0,55
scharfkantig
hü/d 0
0,1
0,2
0,3
Ringförmiger Überfall: a) kelchförmig; b) scharfkantig zylindrisch; c) Überfallbeiwert μ´ü [nach 5.10]
Die Sohlenentnahme über ein Tiroler Wehr stellt eine weitere Entnahmeform dar, deren hydraulische Dimensionierung bei den heutigen Betriebsweisen, die eine Standardisierung der einzelnen Konstruktionselemente zulassen, mit einer für die Praxis ausreichenden Genauigkeit rein rechnerisch anhand der zur Verfügung stehenden Dimensionierungsdiagramme erfolgen kann. Dabei können spezifische Abflussspenden von mindestens 180 l/s⋅km2 bis maximal 250 l/s⋅km2 angenommen werden, womit der Ausbaudurchfluss Qa der Wasserfassung zwischen 0,5 m3/s und 6,0 m3/s liegt. Konstruktionsbedingt tritt bei diesem Entnahmetyp ein Fallhöhenverlust von ca. 1-3 m auf. Aus Abb. 5.19 kann die erforderliche Länge des Rechens L in Abhängigkeit des spezifischen Abflusses q, des Quotienten aus Ausbaudurchfluss Qa und der Rechenbreite B, sowie der gebräuchlichen Rechenneigungen von 20 % und 30 % ermittelt werden. Da die Wasserfassungen vielfach schwer zugänglich sind und auch bei teilweiser Verlegung noch ausreichend funktionieren müssen, wird in der Praxis als Rechenlänge L des Tiroler Wehres die 1,5- bis 2,0-fache errechnete Länge Lmin angenommen. Die Spaltweite der Einlaufrechen kann meist mit 150 mm angesetzt werden, damit der Rechen möglichst selten verlegt. Damit werden bis zum Ausbaudurchfluss mit dem Triebwasser auch alle mitgeführten Feinsedimente bis hin zu Geschiebe entnommen, so dass bei einer hohen Sedimentfracht ggf. ein anderer Entnahmetyp vorzuziehen ist. Häufig ist jedoch von Bedeutung, dass der Wasserverlust infolge Spülung des anschließenden Sandfanges (s. Kapitel 7) geringer als der durch Rechenverlegung hervorgerufene Wasserverlust ist. Hinzu kommt der Vorteil des Tiroler Wehres, dass es ohne bewegliche Elemente auskommt und somit auch an schlecht zugänglichen Stellen, wie z. B. im Gebirge, ganzjährig eine hohe Betriebssicherheit gewährleistet. Bei der Form der Rechenstäbe haben sich abgerundete, nach unten verjüngende Querschnitte sehr bewährt, z. B. fischbauchförmige Rechenstäbe, da bei diesen der Wasserverlust und eine Verlegungsgefahr gering sind.
5 Wasserfassung
167
L = 2·L
min
EL
2,0
Q
2
0,1 · v1 /2g
Hmin k
Dh0 SH
3:2
1,5
h0
2
a
4
3
1
5
6
v1
h1
Länge des Einlaufrechens L: 3 1,5·Lmin bei 20% Rechenneigung 4 2,0·Lmin bei 20% Rechenneigung 5 1,5·Lmin bei 30% Rechenneigung 6 2,0·Lmin bei 30% Rechenneigung
1,0
q = Qa/B [m3/s · m] 0,5
erforderliche Wehrkanaltiefe h0: 1 bei 30% Rechenneigung und einer Rechenlänge von L=2,0·Lmin 2 bei 20% Rechenneigung und einer Rechenlänge von L=2,0·Lmin
0,0 0,0
0,5
Abb. 5.19:
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
h0 bzw. L [m]
Bemessungsdiagramm für die erforderliche Wehrkanaltiefe h0 (Kurven 1 und 2) sowie für die Länge L des Einlaufrechens (Kurven 3 bis 6) eines Tiroler Wehres in Abhängigkeit des spezifischen Abflusses q = Qa /B [nach 5.8]
Auch bei ausreichender Dimensionierung der Rechenlänge und der Spaltweite kann bei nicht ausreichender Wehrkanaltiefe h0 Wasser verloren gehen, bevor noch der Ausbaudurchfluss erreicht wird. Aus dem Diagramm in Abb. 5.19 geht die erforderliche Wehrkanaltiefe h0 für die Rechenneigung 20 % oder 30 % hervor, wobei eine Rechenlänge L = 2 ⋅ Lmin zugrunde gelegt wurde. Eine flachere Neigung als 20 % sollte keinesfalls gewählt werden, da sonst die Gefahr der Verlegung durch Laub und Äste besteht. Bei der in Europa bisher noch nicht sehr häufig gebräuchlichen Form der Sohlenentnahme über einen Coanda-Feinrechen wird der Wandhaftungseffekt, der sogenannte Coanda-Effekt, bei der gleichmäßigen Überströmung eines abgerundeten Wehrkörpers ausgenützt und das Triebwasser über quer zu dessen Fließrichtung angeordnete Rechenstäbe entnommen (s. Abb. 5.20). Bei einem üblichen Stababstand von 1 mm werden über 90 % der Feststoffe mit einer Größe über 0,5 mm abgehalten und mit dem überfließenden Wasser ins Unterwasser abgespült, so dass in vielen Fällen die Anordnung eines Sandfanges nicht mehr notwendig ist. Das spezifische Schluckvermögen ist bei gleichmäßiger Anströmung über die ganze Breite auf 140 l/s⋅m begrenzt, wodurch sich die jeweils notwendige Breite des aus rostfreiem Stahl gefertigten Rechens ergibt. Bei einem konstant vorhandenen Abfluss bis zu Temperaturen von -20 °C treten normalerweise keine Beeinträchtigungen durch Zufrieren auf. Bedingt durch die Funktionsweise benötigt der Rechen eine durchschnittliche Neigung von ca. 1 : 1,2, die wiederum einen Verlust der nutzbaren Fallhöhe von etwa 1 m zur Folge hat. Aufgrund der Erfahrung bei in Betrieb befindlichen Anlagen hat sich gezeigt, dass die Wirtschaftlichkeit eines Coanda-Feinrechens ab einer Fallhöhe von ca. 30 m gegeben ist; darunter sollte dies überprüft werden. Der Coanda-Rechen kann ähnlich einem Tiroler Wehr entweder im Gewässer selbst (s. Abb. 5.20b) oder in einem separaten, von der Gewässerfließrichtung unabhängigen Entnahmebauwerk (s. Abb. 5.20c) angeordnet werden. Letzteres bietet sich vor allem dann an, wenn dieser Rechen einerseits mit einem Geschiebefang
168
5 Wasserfassung
kombiniert werden soll und andererseits eine längere spezifische Rechenlänge notwendig ist, um den erwünschten Abfluss trotz begrenzter räumlicher Verhältnisse entnehmen zu können.
a
Beschleunigungsstrecke
c
Coanda-Rechen
Coanda-Rechen
b
Spülschütz Geschiebefang Fassung
Abb. 5.20:
5.2
Überschußwasser + Feststoffe Triebwasserleitung
Prinzip der Sohlenentnahme mit Coanda-Rechen: a) Ansicht Wehrbauweise; b) Schnitt Wehrbauweise; c) Schnitt Entnahmebauwerk [nach 5.16]
Schutz gegen Treibgut und Treibeis
Für den Schutz gegen Treibgut und Treibeis gelten bei der Entnahme von Triebwasser aus Fließgewässern im Prinzip andere Gesichtspunkte der baulichen Anordnung, als wie sie zur Vermeidung des Geschiebeeintrages zu beachten wären (s. Kapitel 5.1.2). Durch die Sekundärströmung wird, wie oben beschrieben, das Geschiebe an der Sohle in einer Flusskrümmung zur Innenseite hin geführt, gleichzeitig bewegt sich jedoch das Treibgut an und direkt unter der Wasseroberfläche in Richtung der Außenseite. Die Entscheidung, welche der beiden Erscheinungsformen maßgeblich ist, fällt meist zugunsten der Fernhaltung des Geschiebes, da auch die Fernhaltung von Treibgut konstruktiv verhältnismäßig einfach zu bewerkstelligen ist. Für die Abhaltung des Treibgutes - also Schwemmgut bzw. Geschwemmsel auf der Wasseroberfläche, Schwimmstoffe unter der Wasseroberfläche (s. Abb. 5.1) sowie Treibeis kommen Rechen, Tauchwand, Schwimmbalken oder Kombinationen in Betracht [5.17]/[5.1]. In Gegenden mit kaltem Klima ist eine Eisbildung möglich, die am Einlaufbauwerk und in sehr langen Triebwasserkanälen (s. a. Kapitel 6.1) einen negativen Einfluss auf den reibungsfreien Betrieb der Wasserkraftanlage haben kann. Treibeis an der Wasseroberfläche bedeutet keine besondere Gefahr für das Kraftwerk, da ein Fernhalten desselben durch entsprechende Vorrichtungen, wie beispielsweise eine Tauchwand oder einen Schwimmbalken, relativ einfach möglich ist. In vielen Fällen bildet sich aus dem Treibeis eine geschlossene Eisdecke,
5 Wasserfassung
169
die zwar den Einlauf- bzw. Kanalquerschnitt verringert, gleichzeitig aber in einigen Fällen durchaus in Kauf genommen werden kann. Alternativ kann das oberflächennah antreibende Eis bei Flusskraftwerkseinläufen über entsprechende Eisklappen und anschließende Eiskanäle ins Unterwasser abgeschwemmt werden, so dass sich direkt vor dem Krafthaus selbst keine dickere Eisdecke ausbildet. Auf diese Weise können die Rechenreinigungseinrichtungen sowie eventuell vorhandene Verschlüsse weiterhin ungestört betrieben und darüber hinaus einseitige Belastungen des Bauwerks sowie der Einrichtungen vermieden werden. Um auch in länger andauernden Kälteperioden vor derartigen Einläufen eine geschlossene Eisdecke zu verhindern, hat sich ebenso wie an Wehranlagen vielfach das Einperlen bzw. Einblasen von Druckluft unter der Wasseroberfläche über entsprechende Rohr- oder Schlauchleitungssysteme als kostengünstige und effektive Methode bewährt. Auch bei Pumpspeicherkraftwerken werden mit diesem System die Betriebseinrichtungen vor allem bei den häufig exponiert liegenden Oberbecken frei gehalten (s. a. Kapitel 17.4). Sehr viel gefährlicher für den konstanten Betrieb ist hingegen das Grundeis und das mit dem Wasser mittransportierte Breieis, deren Entstehung noch nicht abschließend geklärt ist [5.18]. Es gilt als relativ sicher, dass die Unterkühlung des Wassers unter den Gefrierpunkt ausschlaggebend ist, wobei diese wiederum durch die Wasserqualität (Sediment- und Salzgehalt), die Abkühlungsrate und die Fließart (Turbulenz und Geschwindigkeitsverteilung) beeinflusst wird. Zur Abwehr des Grund- und Breieises und zur Gewährleistung eines kontrollierten Betriebes der Wasserkraftanlage in längeren Kälteperioden ist neben einer möglichst genauen Vorhersage der Eisentwicklung die gezielte Förderung einer geschlossenen Eisdecke an der Wasseroberfläche, die eine sehr erfolgreiche Möglichkeit zur Verringerung der Grund- und Breieisentwicklung darstellt, notwendig. Die geschlossene Eisdecke vor dem Einlaufbauwerk bzw. im Triebwasserkanal, die beispielsweise durch eine vorübergehende Außerbetriebnahme der Wasserkraftanlage erreicht werden kann, verringert die Turbulenz und den Wärmeaustausch mit der Luft an der Wasseroberfläche. 5.2.1
Rechenanlagen
5.2.1.1 Konstruktive Ausbildung Zu den Rechenanlagen gehören neben den Rechen, bei denen man zwischen den Grob- und den Feinrechen unterscheidet, auch die Einrichtungen zur Reinigung und Wartung der Rechen, also insbesondere die Rechenreinigungsgeräte. Der Grobrechen ist bei allen Kraftwerkstypen anzutreffen, und seine Aufgabe besteht darin, grobes Treibgut fernzuhalten. Er befindet sich normalerweise im Entnahmequerschnitt, die weiteren Details für die bauliche Durchbildung sind bereits in den vorhergehenden Abschnitten behandelt worden. Der Feinrechen ist immer dann anzutreffen, wenn die Triebwasserleitung und die Maschinen ein von feinem Treibgut befreites Wasser erfordern, wobei er sich am Eintritt in den geschlossenen Teil des Triebwasserweges befindet. Andernfalls sollte der daran anschließende Abschnitt durch fest montierte Gitter oder Ähnliches abgedeckt werden. Die Rechen setzen sich meist aus senkrechten, selten horizontalen Stäben zusammen, um eine Reinigung durch entsprechende Maschinen zu erleichtern. Dabei
170
5 Wasserfassung
kann bei derartigen Stabrechen die Verwendung von unterschiedlichen Profilstäben (s. Abb. 5.21), die abwechselnd angeordnet werden, in speziellen Fällen zu besseren Reinigungsergebnissen führen. Eine sinnvolle Alternative können auch Lochblechrechen darstellen, wobei diese sowohl senkrecht als auch seitlich der Hauptströmung des genutzten Gewässers angeordnet werden können [5.19]. Derzeit liegen vor allem bei kleineren Entnahmedurchflüssen bis ca. 10 m³/s durchaus gute Erfahrungen vor; über 20 m³/s werden derzeit noch geeignete, kostengünstige Bauweisen untersucht. Bei diesem Rechentyp werden handelsübliche Lochbleche möglichst aus korrossionsbeständigem Material mit einer Lochung von ca. 20-25 mm und einem Lochanteil von etwa 50-56 % verwendet. Um keine zu großen Verluste zu erhalten, sollte die Geschwindigkeit in den Löchern ca. 0,6 m/s betragen, so dass die Querschnittsfläche entsprechend der bisher vorliegenden Erfahrungen ca. 20 % größer als bei Stabrechen bemessen werden muss. Aufgrund der geringeren Stabilität der gelochten Bleche bedürfen diese auf der Rück- bzw. Abströmseite einer Stützkonstruktion. Die Reinigung erfolgt bei vertikaler und geneigter Anordnung häufig über Horizontalreiniger, die von einer Spülströmung unterstützt werden können, indem ein entsprechendes Spülschütz kurzzeitig geöffnet wird. Bei schräg angeordneten Lochblechrechen können auch klassische Winkel- oder Steilrechenreiniger (s. Kapitel 5.2.1.3) eingesetzt werden. Infolge der Strömungsgeschwindigkeit sowie einer möglichen Verlegung des Rechens durch Treibgut und Treibeis wird dieser einer statischen und auch dynamischen Belastung ausgesetzt werden. Es ist daher im Allgemeinen üblich, die Rechen so zu dimensionieren, dass diese mindestens dem örtlichen statischen Druck standhalten. Die Kraftübertragung auf die Stützwände erfolgt durch strömungsgünstig geformte, horizontale Querträger sowie den Rahmen des Rechenfeldes, auf denen die einzelnen Rechentafeln aufliegen. Diese Rechentafeln bestehen üblicherweise aus 1,0-1,5 m breiten Elementen, deren einzelne Stäbe durch mehrere Verbindungsstangen mit Distanzringen fest miteinander verbunden sind. Der Stababstand ergibt sich aus den maximal möglichen Maßen des Treibgutes im Triebwasser, das die Maschineneinrichtungen im Krafthaus (Leitapparat, Turbinenschaufeln etc.) ohne Schadensfolge verarbeiten können; gleichzeitig muss der mit einem enger werdenden Rechenstababstand steigende Strömungswiderstand berücksichtigt werden, der wiederum die Energieausbeute verringert. Hinzu kommt, dass ab einem gewissen Grenzabstand nach unten die Rechenreinigung nurmehr mit großem Aufwand oder gar nicht möglich ist, da sich vor allem fasrige Materialien nicht mehr abstreifen lassen. Grobrechen erhalten in der Regel Durchgänge von 50-100 mm, bei Feinrechen variiert der Stababstand zwischen 20-30 mm. Die Rechenneigung bewegt sich üblicherweise im Bereich von 70-80º gegenüber der Horizontalen. Eine Reduzierung der Stabweiten unter dem Aspekt des Schutzes von Fischen auf einen Abstand von ca. 20 mm ist bei Wasserkraftanlagen in Fließgewässern nur dann zu erwägen, wenn der Bestand von Wanderfischen, z. B. Aalen, hoch und mit hohen Schäden am Fischbestand zu rechnen ist. Derartige Rechen können jedoch nur dann wirksam sein, wenn die Anströmungsgeschwindigkeit des Rechens geringer als die mögliche Schwimm- bzw. gar Sprintgeschwindigkeit der
5 Wasserfassung
171
relevanten Fischarten gegen die Strömung ist, damit diese Fische sich noch selbstständig aus dem Einlaufbereich entfernen können. Gleichzeitig muss jedoch eine wirksame Umgehungsmöglichkeit der Wasserkraftanlage eventuell in Kombination mit einer flacheren Rechenneigung vorgesehen werden (siehe Kapitel 20.3). Derartige Maßnahmen sind bisher jedoch nur bei Neubauten mit ihren planerischen Gestaltungsfreiheiten und in Verbindung mit geringeren Durchflüssen bis zu ca. 10 m³/s bzw. maximal 20 m³/s sowie entsprechend ausgestalteten Rechenanlagen Erfolg versprechend realisierbar. 5.2.1.2 Bemessung Die Breite des Rechenquerschnittes bre infolge der notwendigen Verbreiterung durch den Rechen gegenüber der bisherigen Breite des Gewässerquerschnittes ergibt sich - bei Rechteckquerschnitten - bei gleicher Wassertiefe zu:
(
)
bre = b − 1 ⋅ s + b [m] e b bre e
(5.21)
Gerinnebreite Breite des Rechenquerschnittes lichter Abstand der Rechenstäbe: e ≤ Ce ⋅ D3 Ce = 0,025 für D3 = 1.000-5.000 mm Ce = 0,025-0,021 für D3 = 5.000-8.500 mm Ce = 0,021 für D3 8.500 mm Rechenstabbreite
s
[m] [m] [m]
[m]
und die notwendige Stabanzahl n des Rechens zu: n=
bre − e e+s
n
[-]
(5.22)
Stabanzahl
[-]
Der Energiehöhenverlust hv,re des Rechens, auch als Rechen- oder Stauverlust bezeichnet, ist von einer Vielzahl von Faktoren abhängig. Hierzu zählen insbesondere die Lage im bzw. am Gewässer, die Anströmgeschwindigkeit, der Anströmwinkel, der Verbauungsgrad, die Rechenverlegung, die geometrischen Rechengrößen und die Rechenneigung. Hinzu kommen eine Reihe weiterer Phänomene, wie z. B. Turbulenzgrad bzw. Strömungsinhomogenitäten infolge von Einflüssen von beispielsweise Trennpfeilern, Dammtafel- oder Schütznuten, weiteren Einläufen oder Wehrfeldern etc. hv,re
d
v1
v1
v1
h1
1
2
3
4
5
6
7
s
s
s
s
s
s
s
5s a
tS
3s 2s
3,5s
SH
s a
Abb. 5.21:
b
e
s
e
s
b = 2,42 c
0,5s 1,83 1,67 1,04
0,5s 0,92 0,76
1,79
Definitionsskizzen zur Rechenverlustberechnung: a) Rechenquerschnitt, b) Horizontalschnitt (Anströmwinkel δ), c) Formbeiwerte β
172
5 Wasserfassung
Neuere Untersuchungen haben ergeben, dass die bisher eingesetzten Formeln, z. B. nach KIRSCHMER, zur Berechnung des Rechenverlustes diesen in den meisten Fällen bedeutend unterschätzen, so dass aufbauend auf (2.8) und umfangreichen Arbeiten [5.20]/[5.21] auf Initiative des VDEW (heute BDEW) eine neue empirische Formel entwickelt wurde, die den Verlust an Rechen relativ gut beschreibt [5.22]/[5.23]: § P · hv ,re = β ⋅ ¨ re ¸ © 1 − Pre ¹
1,5
δ · ( −1,4⋅tan δ ) v12 § ⋅¨1 − ⋅ ⋅ ⋅ α ⋅ P k sin re V ,i 90° ¹¸ 2g ©
[m]
(5.23)
mit dem Verbauungsgrad Pre: Pre = ( AVS + AVA ) ARE hv,re
β δ
Pre AVS AVA ARE tS α v1
[-]
(5.24)
Rechenverlust [m] Formbeiwert des Rechenstabes s. Abb. 5.21c [-] Anströmwinkel [°] Verbauungsgrad des Rechens [-] Verbauungsfläche der Rechenstäbe [m2] Verbauungsfläche der Abstandshalter, Rechenträger etc. [m2] Rechenfeldfläche (Bruttofläche) [m2] Rechenstabtiefe [m] Neigungswinkel der Rechenstäbe [°] Fließgeschwindigkeit vor dem Rechen bzw. im Rechenquer[m/s] schnitt ohne Rechenstäbe: v1 = Q/A1 = Q/(b · h1) (s. Abb. 5.21a), optimal gemäß (5.1a): v1 = 0,8-1,2 m/s
Hinzu kommt der Verlegungsgrad Vre: Vre = AVT ARE Vre AVT
[-]
(5.25a)
Verlegungsgrad des Rechens verlegte Fläche infolge Treibgut, Algen, Muscheln etc.
[-] [m2]
und mit dem aus dieser Verlegung resultierenden Verlegungsfaktor kv,i, bei dem zwischen den zwei Gruppen 1 und 2 gemäß Abb. 5.22 unterschieden wird, da diese ein differenziertes Verlustverhalten aufweisen [5.22]: § V · kV ,1 = 1 + 5,2 ⋅ Pre−1,5 ⋅ ¨ re ¸ © 1 − Vre ¹ −1,2 re
kV ,2 = 1 + 1,8 ⋅ P kv,i
§ V · ⋅ ¨ re ¸ © 1 − Vre ¹
2
[-]
(5.25b)
1,2
[-]
Verlegungsfaktor eines Rechens der Gruppe 1 oder 2 gemäß Abb. 5.22
(5.25c) [-]
Der Verlegungsgrad Vre resultiert aus der jahreszeitlich unterschiedlichen Verlegung des Rechens mit Treibgut, festsitzenden Algen und Muscheln etc. und muss gegebenenfalls abgeschätzt werden. Im Normalbetrieb ist ein mittlerer Verlegungsgrad von 5-10 % je nach Reinigungshäufigkeit und Wartungsintensität anzutreffen. In Sonderfällen (starker Laubanfall im Herbst, Eisgang, Hochwasser
5 Wasserfassung
173
etc.) kann dieser deutlich ansteigen und im Extremfall gar zur Abschaltung des Kraftwerkes führen. Gruppe 2
Gruppe 1
Vre = 0,25
Vre = 0,25
Vre = 0,25
Vre = 0,25 Vre = 0,125 Vre = 0,125 Vre = 0,25
Vre = 0,25 Vre = 0,125 Vre = 0,25
Vre = 0,25
Vre = 0,25
Abb. 5.22:
Vre = 0,25
Vre = 0,25
Vre = 0,25 Vre = 0,125
Schematische Darstellung der Verlegungsarten und Verlegungsgrade der Gruppen 1 und 2 [nach 5.22]
Streng genommen darf die Formel nur für den rechteckigen Stabquerschnitt verwandt werden (Typ 1 in Abb. 5.21c). Die Untersuchungen haben jedoch gezeigt, dass die Ergebnisse der Rechenverlustberechnung durchaus für andere Stabtypen als allgemeine Richtwerte dienen können, solange der Verbauungsgrad im Bereich von Pre = 0,19-0,55 liegt, das Verhältnis 0,70 < tS /e < 10 beträgt und δ < 45º ist. Sollen schließlich in Einzelfällen noch zuverlässigere Ergebnisse erzielt werden, so müssen mit Hilfe der Numerik die jeweiligen dreidimensionalen Strömungsverhältnisse mit Wirbelzonen etc. in eine Teilflächenbetrachtung einbezogen und so der Gesamtverlust des Rechens in Abhängigkeit des die Strömung beeinflussenden Umfeldes ermittelt werden. Schäden durch dynamische Belastungen, also Schwingungen, treten fast ausschließlich an den Knoten Rechenstab-Distanzhalter auf. Es muss daher bereits bei der Auslegung darauf geachtet werden, dass diese Belastungen verhindert oder zumindest minimiert werden. Die Schwingungsanregung kann indirekt durch die Turbinen (Drehfrequenz, Schaufeldrehfrequenz, Leitschaufelfrequenz etc.) und gelegentlich durch das auf dem Rechen liegende Treibgut erfolgen. Hauptanreger für Rechenschwingungen und für die Bemessung maßgebender Fall sind jedoch periodische Wirbelablösungen des strömenden Wassers an den Rechenstäben im stationären Zustand. Gleichfalls können sich die am Rechen auftretenden Schwingungen bis in die Turbine fortpflanzen und dort zu bedeutenden Leistungseinbußen führen, so dass auch unter diesem Gesichtspunkt derartige Phänomene weitestgehend verhindert werden sollten. In der Regel kann diesen Schwingungen vereinfacht dadurch begegnet werden, indem die Stababstände e < tS gewählt werden, da der kritische Stababstand ekrit, ab dem strömungsinduzierte Schwingungen entstehen können, bei etwa dem 1,1fachen der Stabtiefe tS liegt [5.24]. Dementsprechend kann bei vorgegebenem Stababstand e diesem Phänomen durch eine Stabtiefenvergrößerung entgegengesteuert werden. Für eine detaillierte Betrachtung bietet sich die Verwendung der sogenannten Strouhal-Zahl Sr an, durch die die Proportionalität der Anregerfrequenz der
174
5 Wasserfassung
Wirbelablösungen fA zum Verhältnis der Fließgeschwindigkeit v zur Rechenstabbreite s ausgedrückt wird. Die Strouhal-Zahl hängt primär von der Stabform (s. Abb. 5.23a) sowie vom Stababstand ab, wobei eine maßgebliche Beeinflussung nur bei einem Stababstand, der kleiner als die fünffache Rechenstabbreite ist, auftritt und dieses bei Rechenanlagen meist nicht der Fall ist. Indirekt kann sich v. a. bei Rechenfeldern auch eine Schräganströmung auf die Strouhal-Zahl auswirken, da sich hierdurch lokale Geschwindigkeitsspitzen an den Rechenstabköpfen ausbilden, die bedeutend größer als die mittlere Anströmgeschwindigkeit v sind. Die Anregerfrequenz infolge der Wirbelablösungen ist definiert zu [5.25]:
fA =
Sr ⋅ v s
fA Sr s
[Hz]
(5.26)
Anregerfrequenz infolge Wirbelablösungen Strouhal-Zahl s. Abb. 5.23a Rechenstabbreite
[Hz] [-] [m]
Die Durchströmungsgeschwindigkeit des Rechens stellt bei der Ermittlung der Anregerfrequenz einen nicht vorhersagbaren Unsicherheitsfaktor dar, da trotz strömungstechnisch günstigeren Ausbildung des Recheneinlaufes lokale Spitzen mit der Folge von Rechenbeschädigungen auftreten können. Entspricht die Anregerfrequenz der Eigenfrequenz fE, so entsteht eine Resonanzschwingung. Um diese zu vermeiden, muss die maßgebende Eigenfrequenz mit einem notwendigen Sicherheitsabstand über der Anregerfrequenz liegen [5.25]: f A < 0,60 − 0,65 ⋅ f E fE
[Hz]
(5.27)
Eigenfrequenz
[Hz]
Die Eigenfrequenz ermittelt sich aus einem Vielfachen der Grundeigenfrequenz fE,0, da ein Stab verschiedene Schwingungsformen annehmen kann und somit mehrere Eigenfrequenzen aufweist (s. Abb. 5.23b): f E ,0 = fE,0 M ls Es I As
ρs /ρw bwirk
M ls2
Es ⋅ I As ⋅ ( ρ s + ρ w ⋅ bwirk s )
[Hz]
Grundeigenfrequenz Lagerungskoeffizient: gelenkig: M = 1,57 eingespannt: M = 3,57 schwingungsfähige Stablänge (Querabstand) Elastizität von Stahl Trägheitsmoment des Stabes quer zur Fließrichtung Stabquerschnittsfläche (As = s ⋅ ts) Dichte von Stahl/Wasser wirksamer Stababstand: bwirk < e bzw. bwirk < 0,7⋅ts
(5.28) [Hz] [-] [mm] [N/mm2] [mm4] [mm2] [kg/m3] [mm]
Ist die notwendige Bedingung aus (5.27) nicht einzuhalten, so kann zum einen die Anregerfrequenz des strömenden Wassers durch die Wahl eines anderen Rechenprofiles, z. B. Flachstahl, verringert werden. Zum anderen kann die Steifigkeit und damit die Eigenfrequenz erhöht werden, wofür es unterschiedliche Möglichkeiten gibt: Verringerung des Abstandes und der Lage der Distanzhalter, Vergrößerung des Stabwiderstandes quer zur Fließrichtung, Verbindung der
5 Wasserfassung
175
einzelnen Rechentafeln untereinander etc. Zudem sei noch darauf hingewiesen, dass es sinnvoll ist, einen Ermüdungsnachweis für die Rechenstäbe durchzuführen. Sr 0,275 0,275 0,265 0,250 0,255
s s s
0,235
s
0,225
lS
tS = 2,83 s 0,200
0,200
fE,0
fE,1 = 4fE,0 fE,2 = 9fE,0 fE,3 = 16fE,0
s v
0,175
lS 0,150
a
0,125 0,130
Abb. 5.23:
s
0,155 tS = 2,83 s s tS = s
b
fE,0 fE,1 = 2,75fE,0 fE,2 = 5,43fE,0 fE,3 = 8,93fE,0
Schwingungen: a) Strouhal-Zahl Sr für verschiedene Stabformen (Einzelstäbe); b) Schwingungsformen und Eigenfrequenzen von gelenkig gelagerten (oben) und eingespannten (unten) Rechenstäben [nach 5.25]
Ebenso bedeutend wie schwierig ist die Beurteilung der Schwingungsanfälligkeit der ganzen Rechenfelder, die aus konstruktiven Gründen meist in einzelne Rechentafeln unterteilt sind. Durch bauliche Maßnahmen sollte dem Risiko einer Schwingungsanregung vorgebeugt werden, indem die Rechenelemente seitlich kraftschlüssig in unregelmäßigen Abständen miteinander sowie an den Seitenwänden bzw. Trennpfeilern befestigt werden. Auch die Aussteifung mit schrägen Querstäben kann zielführend sein. Bei der analytischen Betrachtung dieser komplexen Systeme können FE-Berechnungen eine wertvolle Hilfe darstellen [5.26]. Abschließend sei noch auf die Gefahr der Korrosion insbesondere der Befestigungselemente hingewiesen, so dass je nach Gegebenheiten ein langfristiger Schutz vorgesehen werden muss. Hier hat sich in etlichen Fällen ein lokaler, kathodischer Korrosionsschutz bewährt (s. a. Kapitel 8.1.1). Insgesamt ist eine regelmäßige Kontrolle, z. B. durch Trockenlegung oder Taucher, zu empfehlen. 5.2.1.3 Betrieb und Wartung der Rechenanlagen Betrieb und Wartung der Rechenanlagen bestehen neben einer grundsätzlichen, regelmäßigen Überprüfung der Anlagenteile vor allem aus der Reinigung des Rechens von zurückgehaltenem Treibgut und gegebenenfalls von Treibeis. Für die Entscheidung, ob eine mechanische Rechenreinigung notwendig ist, spielt bei der Entnahme aus Fließgewässern neben dem zu erwartenden Treibgutanfall die Anordnung des Rechens zur Strömungsrichtung eine wesentliche Rolle. Kann das Entnahmebauwerk nahezu parallel oder schräg zur Hauptströmung mit einer vertikalen Rechenanlage im Fließgewässer angeordnet werden, so ist eine
176
5 Wasserfassung
mechanische Rechenreinigungsmaschine wenn überhaupt nur zum unterstützenden Abstreifen vorzusehen, da in diesem Fall der Rechen mit Hilfe der Wasserströmung selbstständig gereinigt und das Treibgut weiterbefördert werden kann. Um diesen Reinigungsvorgang zu initiieren, sollte am Ende dieser vertikal angeordneten Struktur ein Regelorgan - meist in Form eines über die ganze Höhe reichenden Spülschützes, aber auch als vertikal- oder horizontalachsig gelagerte Klappe - vorgesehen werden, das permanent oder intermittierend in Betrieb ist (s. Abb. 5.24). Dabei ist es sinnvoll, dieses Schütz als Doppelschütz auszuführen, um je nach Jahreszeit und Treibgutanfall eine optimale Spülwirkung zu erzielen. Derartige Bauweisen sowohl mit Stab- als auch Lochblechrechen können insbesondere bei Anlagen mit einem geringen entnommenen Abfluss im Verhältnis zum Gesamtabfluss im Gewässer zum Einsatz kommen, da relativ große durchströmte Flächen nötig sind, um bei gleicher Reinigungs- und Schutzwirkung im Entnahmequerschnitt niedrige Geschwindigkeiten und damit geringe Verluste zu erzielen. Spülschütz
Spülschütz
Triebwasser Reinigungsmaschine
Wehr
Einlaufrechen SH
a
Abb. 5.24:
b
Vertikal angeordnete Rechenanlage mit Spülschütz (schematische Darstellung): a) Draufsicht, b) Seitenansicht [5.2]
Muss der Rechen jedoch quer zur Hauptströmungsrichtung angeordnet werden oder ist mit einem starken Treibgutanfall zu rechnen, so ist grundsätzlich eine mechanische Rechenreinigungsanlage vorzusehen. Die Treibgutbeseitigung wird im Wesentlichen bestimmt durch die Faktoren: - Spaltweite, - Turbulenz im Anströmbereich, - Belegungsdichte in Verbindung mit Räumintervall. Die Steuerung der Rechenreinigungsanlage (s. Abb. 5.25) erfolgt in der Regel automatisch, wobei aus Sicherheitsgründen immer eine zusätzliche Handsteuerung vorhanden sein muss. Als Messgröße dient heute meist die Höhendifferenz des Wasserstandes vor und hinter dem Rechen infolge des Treibgutanfalls, die über Tauchkörper gemessen wird. Ab einer bestimmten, vorgegebenen Differenz wird
5 Wasserfassung
177
die Rechenreinigung in Betrieb gesetzt. Zusätzlich ist stets ein Zeitschaltwerk eingebaut, damit unabhängig von der Treibgutmenge mindestens eine ein- bis zweimalige Reinigung pro Tag durchgeführt wird. Der aus ungenügender Rechenreinigung in Verbindung mit einer ungünstigen Anordnung und Rechendimensionierung resultierende Wirkungsgradverlust der Anlage kann insgesamt bis zu ca. 10 % oder sogar mehr betragen. Höhendifferenz für Wasserspiegel
auto/manuell
Rechenreinigungsanlage ein
automatischer Eissensor
Trogheizungssensor
Abb. 5.25:
Rechenreinigungsanlage
auto/manuell
Rechengut-Fördereinrichtung ein
RechengutFördereinrichtung
Trogheizung
auto/0/manuell RechengutFördereinrichtung aus
Trogheizung ein/aus
auto/0/manuell
Schematische Darstellung der automatischen Rechenreinigung [nach 5.27]
Bei starkem Frost muss darauf geachtet werden, dass die Reinigungsgeräte und insbesondere deren Antrieb so wenig wie möglich mit dem Wasser direkt in Berührung kommen, um einer Eisbildung an diesen Elementen vorzubeugen. Dies kann beispielsweise durch die Begrenzung der Hubtiefe erreicht werden; gesteuert wird dies über Eis- oder Temperatursensoren. Darüber hinaus werden in vielen Fällen die Abwurfwände, Fördertröge und Fördereinrichtungen beheizt, damit auch bei tiefen Temperaturen ein Betrieb gewährleistet werden kann. Bei den Rechenreinigungsmaschinen kann unterschieden werden zwischen: 1.1 Räumung von der Beaufschlagungsseite (sog. Mitstromrechen): - Teleskop-/Schubstangen-/Winkelrechenreiniger (s. Abb. 5.26a); - Knickarmrechenreiniger (s. Abb. 5.27); - Kranbahngreifer (s. Abb. 5.26c); - Steilrechenreiniger: mit Umlaufkettenantrieb (s. Abb. 5.25), mit Seilantrieb (s. Abb. 5.26b), als Kletterrechen, - Rollrechen, Trommelrechen und andere, v. a. aus der Abwassertechnik übertragene Systeme. 1.2 Räumung von der nicht beaufschlagten Seite (sog. Gegenstromrechen): - Steilrechenreiniger; - Doppellenkerrechenreiniger. 2.1 Reinigungsmaschinen oberhalb des Wasserspiegels: - s. unter Punkt 1.
178
5 Wasserfassung
2.2 Reinigungsmaschinen unterhalb des Wasserspiegels [5.28]: - Teleskop-Rechenreiniger; - Segmentbogen-Rechenreiniger; - Schwenkrechenreiniger.
a
Abb. 5.26:
b
c
Rechenreinigertypen: a) Winkelrechenreiniger [nach 5.29]; b) Steilrechen mit Seilantrieb [nach 5.30]; c) Kranbahngreifer [nach 5.31]
Die unter den Punkten 1.1 bzw. 2.1 genannten Typen sind am meisten verbreitet, wobei bei den Antrieben auch bei größeren Anlagen die hydraulischen immer mehr an Bedeutung gewinnen, da diese einen gleichmäßigen vertikalen Antrieb sowie ein variables Andrücken der Putzharke gewährleisten. Bei großen Rechenreinigungstiefen dominieren jedoch nach wie vor die Seilantriebe. Die Rechenreinigungsanlagen unterhalb des Wasserspiegels kommen aufgrund ihrer Unauffälligkeit vor allem bei Wasserfassungen für Kleinwasserkraftanlagen zum Einsatz, wobei allerdings auf eine robuste Ausführung zu achten ist, da die Einrichtungen permanent unter Wasser und damit nur schwer zugänglich sind. Beim regelmäßigen Anfall von sperrigem Treibgut, wie z. B. Ästen oder Bäumen, sollte zusätzlich ein Greifer zur Einzelentnahme vorgesehen werden. Bei kleineren Wasserkraftanlagen mit geringeren Durchflüssen bzw. Rechenfeldflächen kommen gelegentlich auch aus der Abwassertechnik übertragene Systeme zum Einsatz, wie z. B. Rollrechen, bei denen ein die volle Rechenfläche bedeckendes, über an beiden Enden mittels Walzen umgelenktes Gewebeband aus Edelstahldrähten für eine permanente Reinigung sorgt. Vielfach werden diese Bauweisen installiert, um einen erhöhten Fischschutz zu erzielen bzw. damit einen Fischabstieg zu gewährleisten (s. Kapitel 20.3). Wird das Treibgut dem Wasser entnommen, muss es anschließend entsorgt werden. Wesentlich ist hierbei, dass bei einer vollständigen Entnahme aus dem Gewässer das Rechengut im rechtlichen Sinn nach der derzeitigen Rechtsinterpretation als Abfall zu behandeln ist, in den Besitz des Wasserkraftanlagenbe-
5 Wasserfassung
179
treibers übergeht und einer geordneten Entsorgung zugeführt werden muss [5.1]/[5.17]. Handelt es sich dabei um rein organisches Rechengut (Laub, Wasserpflanzen, Äste etc.), besteht die Möglichkeit einer kraftwerksinternen, verhältnismäßig preiswerten Kompostierung oder Verbrennung in Biomassekraftwerken. Vielfach werden mit der Strömung insbesondere bei Hochwässern jedoch auch nichtorganische Bestandteile, wie beispielsweise Kunststoffe, Autoreifen etc. mittransportiert, so dass zumindest eine aufwendige händische Trennung erfolgen muss. Werden neben dem Zivilisationsmüll gar Sondermüll (gefüllte Fässer etc.) oder Kadaver angeschwemmt, wird nach einer Benachrichtigung der Ordnungsbehörden eine geordnete Entsorgung notwendig, die auf längere Sicht für die Wasserkraftanlagenbetreiber zu einer nicht zu unterschätzenden finanziellen Belastung anwächst. Bei einer Entnahme des Rechengutes wird dieses entweder durch Förderbänder oder Förderwagen der Zwischenlagerung in Containern bis zur Weiterverarbeitung oder endgültigen Beseitigung, z. B. auf Deponien, zugeführt. Problematisch kann im Winter die Mischung mit Eis werden, da bei der Entnahme eine Trennung kaum möglich ist und so das zu entnehmende Volumen deutlich vergrößert wird. Mancherorts wird daher ein rechtlicher Freiraum genutzt, indem das Rechengut nicht (vollständig) aus dem Wasser entnommen wird, sondern dieses nach dem Reinigen des Rechens mittels Spül- und Schwemmeinrichtungen weitergegeben wird (s. Abb. 5.27). Spülrinnenfortsetzung
Spülschütz SH
Rechenreiniger Spülrinne Rechen Spülrinne mit Spülschütz Rechen Triebwasser
<45º
Abb. 5.27:
Rechenreiniger
Rechenreinigungsmaschine mit Knickarm und Spülrinne [5.17]
Gerade bei kleineren Wasserkraftanlagen kann durch derartige Maßnahmen die kostenintensive Entsorgung umgangen werden, da diese ohnehin vielfach am Rande der Rentabilität arbeiten. Auch aus ökologischen Gründen kann die Rückgabe von organischem Treibgut von Vorteil sein, da dieses für das natürliche Gleichgewicht von Flora und Fauna entlang und innerhalb des Fließgewässers eine
180
5 Wasserfassung
wichtige Rolle spielt (s. Abschnitt 18.3.5). Gleichzeitig wird damit den Anforderungen des Fischschutzes Rechnung getragen, indem den Fischen ein Weg zum Abstieg angeboten wird (s. Kapitel 20.3). Hier scheint eine entsprechende Neuinterpretation der vorhandenen Gesetzeslage angebracht [5.1]/[5.17]/[5.32]. 5.2.2
Tauchwand und Schwimmbalken
Für die Abhaltung von Treibgut sowie Treibeis auf der Wasseroberfläche werden in vielen Fällen feste Tauchwände oder sogenannte Schwimmbalken bzw. Schwimmbalkenketten, die vor allem bei schwankenden Oberwasserständen ausgeführt werden, im Einlaufbereich angeordnet. Bei der Entscheidung für oder gegen den Einsatz von Tauchwänden bzw. Schwimmbalken ist neben der Treibgutmenge vor allem die von ihnen ausgehende Strömungsbeeinflussung sowie bei größeren Anlagen die Interaktion beider vor allem bei Wellenbildung infolge Windeinwirkung ausschlaggebend, die gegebenenfalls in Modellversuchen überprüft werden muss. So wurde beispielsweise beim Ausbau des Hochrheinkraftwerkes Laufenburg 1988 bis 1994 auf den mit einer Tauchwand kombinierten Außenrechen verzichtet, da die Energieverluste durch die Strömungsbeeinflussung zu hoch waren und das Treibgut durch die neu konzipierte Rechenanlage ausreichend entfernt werden kann. Hingegen wurde bei der 1994 in Betrieb genommenen neuen Wasserkraftanlage Mooshausen an der Iller eine runde Tauchwand im Seitenentnahmequerschnitt angeordnet. Ist eine Tauchwand bzw. ein Schwimmbalken erforderlich, so wird deren Unterkante mindestens 0,2 m, bei größeren Querschnitten im Allgemeinen in 0,5-1,0 m Tiefe unter dem Stauspiegel angelegt. Dieses Maß hängt von der Eintrittsgeschwindigkeit des Triebwassers ab, da vermieden werden muss, dass das Treibgut durch die beschleunigte Strömung unter der Tauchwand bzw. dem Schwimmbalken in das Einlaufbauwerk eingesogen wird. Die Tauchwand bzw. der Schwimmbalken besteht bei Kleinwasserkraftanlagen vielfach aus einfachen Holzbalkenkonstruktionen. Bei größeren Anlagen wird die Tauchwand zumeist aus Stahlbeton erbaut und ihr Oberteil als Bedienungssteg ausgebildet. Von entscheidender Bedeutung für deren Funktionsfähigkeit ist jedoch, dass diese strömungstechnisch günstig angeordnet und eine ausreichend große, oberflächennahe Tangentialströmung ausgenützt wird, mit Hilfe derer das zurückgehaltene Treibgut weiter zu transportieren ist, damit dieses nicht mechanisch entfernt werden muss. Diese Strömung wird bei Entnahmebauwerken an Wehranlagen vielfach durch das Öffnen des Wehrfeldes, das direkt an die Wasserfassung anschließt, bzw. das leichte Absenken einer Wehrklappe analog des Vorgehens zur Geschiebeabfuhr gezielt erzeugt. Zum Abweisen von Treibeis wurden früher auch schwimmende Eisbäume verwandt, die aus 7 bis 20 m langen, gelenkig zusammengefügten Holzgliedern bestanden, die in der kalten Jahreszeit zu Wasser gelassen wurden. Diese Eisbäume bestanden je nach Eisgang nur aus einer Kette von einfachen Stämmen oder im anderen Extremfall aus einer Kette von floßartigen Fachwerkträgern. Heute wird diese Aufgabe meist von entsprechend ausgebildeten Tauchwänden mit übernommen.
5 Wasserfassung
181
Der Verlustbeiwert ζt der Tauchwand (s. Abb. 5.28) ergibt sich aus der Bernoullischen Gleichung und dem Stützkraftsatz zu: h2 2 ⋅ ζ t = 22 + ht
(
1 − 2 ⋅ Fr22 ⋅ ( h2 ht − 1) − 1 2 2
Fr
) −1
[-]
(5.29)
und somit der Tauchwandverlust hv,t nach (2.8) zu:
hv ,t = ζ t ⋅
v22 2g
[m]
(5.30)
Über die Energiehöhe hE,1 vor der Tauchwand lässt sich schließlich näherungsweise die Wasserspiegelhöhe h1 vor der Tauchwand ableiten: 3
2
· Fr 2 Fr22 § h1 · § h1 · § ⋅ (1 + ζt ) ¸ + 2 = 0 ¨ ¸ − ¨ ¸ ⋅¨1 + 2 2 © h2 ¹ © h2 ¹ © ¹ ζt
ht h1/h2 Fr2 hv,t
[-]
(5.31)
Verlustbeiwert der Tauchwand Höhe der Tauchwand über der Sohle Wasserspiegelhöhe vor/hinter der Tauchwand Froudesche Kennzahl hinter der Tauchwand Tauchwandverlust
[-] [m] [m] [-] [m]
hv,t 2 v2 /2g
2
v1 /2g hE,1
Abb. 5.28:
5.3
h1
OW
UW
v1 vt
ht
ht,2
v2
h2
Tauchwand
Verschlussorgane
Um bei Betriebsstörungen, bei außergewöhnlichen Naturereignissen, wie z. B. Unwetter mit hohem Treibgut- und Geschiebeanfall oder Hochwasser, oder bei der Durchführung von Instandsetzungsarbeiten das Triebwasser aus der Wasserfassung und der Triebwasserzuleitung fernzuhalten, werden im Einlaufquerschnitt und gegebenenfalls auch am Anfang der Triebwasserzuleitung Verschlussorgane vorgesehen. Einen grundsätzlichen Überblick über die bei Einlaufbauwerken gebräuchlichen Typen von Verschlüssen geben die Abb. 5.29a und 5.29b. Neben den Einlaufschützen zum Abschluss der Triebwasserleitung direkt im Bereich der Wasserfassung bzw. zum Verschluss des unmittelbar am Gewässer angeordneten Krafthauses kommen auch noch weitere Verschluss- und Regelorgane zum Einsatz. Hierbei handelt es sich je nach Turbinen- und Anlagentyp zum einen um Verschlüsse in Rohr- und Verteilleitungen, die als Drosselklappen, Keilschieber etc. ausgeführt werden (s. Kapitel 12) und sich in einer separaten Schieberkammer be-
182
5 Wasserfassung
finden. Diese Organe sind in einiger Entfernung von der Wasserfassung innerhalb der Leitungstrasse angeordnet oder die Regulierung erfolgt direkt vor der Turbine im Krafthaus.
Betriebsverschlüsse Wehre überströmt
Tiefschütze
über- und unterströmt
Sektorwehr
Gleitschütz
Gleitschütz
Dachwehr
Rollenschütz
Rollenschütz
Klappenwehr
Walzenwehr
Segment
Trommelwehr
Drucksegment
Klappe
SH
Schlauchwehr
Zugsegment
Kegelstrahlschieber
Bewegung während der Umströmung Abb. 5.29a: Verschlussarten: Betriebsverschlüsse I: Wehre und Tiefschütze
Des Weiteren kann die Durchflussregelung direkt durch Turbinenbauelemente, wie z. B. den Leitapparat oder das Laufrad selbst, erfolgen, auf die im Zusammenhang mit den hydraulischen Maschinen v. a. im Kapitel 14.4.1 im Detail eingegangen wird. Sowohl im Einlaufquerschnitt von Wasserfassungen für Ausleitungskraftwerke als auch bei Turbineneinläufen von Flusskraftwerken sind normalerweise Führungsschienen oder anderweitige Vorrichtungen zur Aufnahme von zusätzlichen Notverschlüssen vorgesehen (s. auch Abb. 5.26c). Diese Notverschlüsse bestehen meist aus Dammbalken, d. h. einzelne, übereinander liegende Balken, Stau-
5 Wasserfassung
183
tafeln oder Fachwerkkonstruktionen, die im Bedarfsfall durch einen mobilen oder stationären Kran eingesetzt werden. Auch einschwimmbare Verschlüsse oder leicht zu setzende Nadelwehre bzw. Rohrnadelverschlüsse, diese sind senkrecht gestellte Profile, kommen zur Anwendung. Bei größeren Wasserfassungen werden ebenso permanente Schütze, z. B. Segment- oder Hubschütze (Gleit- oder Rollschütze), eingebaut. Bei erhöhten Sicherheitsanforderungen von Turbinenzuleitungen kommen Schnell- bzw. sogenannte Sicherheitsschütze in Frage, die die Turbinen bei Betriebsstörungen, z. B. dem Ausfall der Maschinenregelung etc., schützen sollen.
Betriebsverschlüsse Tore Sperrwerke
Revisions- und Notverschlüsse
Schleusen
Rollenschütz
Stemmtor
Nadelwehr
Segment
Klapptor
Dammbalken
Schiebetor
Hub-Senk-Tor
Ein- und ausschwimmbare Verschlüsse
SH
Sonderkonstruktion
Segmenttor
Gleit- und Rollenschütz
Schiebetor
Klappe
Bewegung im ruhenden Wasser
Bewegung in der Regel im ruhenden Wasser
Abb. 5.29b: Verschlussarten: a) Betriebsverschlüsse II: Tore; b) Notverschlüsse
Bei Entnahmeanlagen an stehenden oder fließenden Gewässern (s. Abb. 5.2), die sich wie beschrieben unter der Wasseroberfläche befinden, ist direkt vor oder hinter dem Einlaufrechen stets mindestens ein Verschluss, in vielen Fällen noch
184
5 Wasserfassung
zusätzlich aus Sicherheitsgründen ein zweiter für Notfälle, angeordnet. Bei den Einlaufschützen handelt es sich um Tiefschütze, die meist als Hub-, seltener als Segmentschütze ausgebildet werden und die rundum abgedichtet sind. Da das Öffnen der Schütze bei einer entleerten Triebwasserleitung, z. B. infolge einer Revision, zu starken Druckschwankungen und damit zu Schäden an der Anlage führen würde, muss die entleerte Triebwasserleitung mittels eines zusätzlich vorgesehenen Zuflusses vor dem Öffnen des Schützes gefüllt werden. Die Anordnung der Schütze hängt primär von der Gesamtkonzeption der Anlage und der Aufgabenstellung des Verschlusses ab. Darüber hinaus sind die betrieblichen Anforderungen, die Wahl und Installationsmöglichkeiten des Antriebes, bei Stollen die Zugänglichkeit zum Stollen und zum Verschluss für Revisionszwecke sowie andere Kriterien von Bedeutung. Wegen der auftretenden höheren Fließgeschwindigkeiten im Bereich der Verschlüsse, insbesondere bei Tiefschützen, muss der Gestaltung der Schützenunterkante und eventuell auch der Nischen bzw. Führungsschienen ein besonderes Augenmerk zur Vermeidung von Strömungsturbulenzen und daraus resultierenden Schwingungen (s. Kapitel 12.2.7) gewidmet werden. Die hieraus resultierenden Verluste sowohl bei oberwasserseitig als auch unterwasserseitig am Saugrohrende angeordneten Verschlüssen (s. a. Kapitel 14.3.1.2) können unter Umständen den Anlagenwirkungsgrad in Abhängigkeit der auftretenden Geschwindigkeiten und Turbulenzen bedeutend um bis zu ca. 2 % verringern, so dass gegebenenfalls entsprechende Blenden o. Ä. zur besseren Strömungsführung vorgesehen werden sollten. Da es sich bei den Verschlussorganen in der Regel um Bauteile aus nicht korrosionsbeständigem Stahl handelt, die permanent in einer feuchten Umgebung sind, ist von Anfang an auf einen entsprechenden langfristigen Korrosionsschutz durch entsprechende Beschichtungen (s. a. Kapitel 8.1.1) zu achten. Nur unter besonderen Umständen werden einzelne Bauteile gar oder ganze Verschlussorgane aus teuren, nicht rostenden bzw. korrosionsbeständigen Metallen gefertigt.. Insgesamt ist eine regelmäßige Kontrolle, z. B. durch Trockenlegung oder Taucher, zu empfehlen. Des Weiteren stellen die Dichtungen an den Konstrukteur besondere Herausforderungen. Grundsätzlich gibt es zwei Dichtungsarten, die unterschieden werden müssen: Dichtungen, die infolge des Wasserdrucks auf eine entsprechende Fläche angedrückt werden und bei Verschlussbewegung daran entlanggleiten mit der Folge eines höheren Verschleißes, und diejenigen, die durch einen zusätzlichen Innendruck im Dichtungsprofil angepresst werden und bei Verschlussbewegung abgehoben werden können, jedoch einen höheren apparativen Aufwand bedingen. In besonderen Fällen werden zur Reparatur von unterirdischen Verschlussorganen am Stollenanfang mittlerweile provisorische, künstliche Eisverschlüsse eingesetzt [5.33], indem ähnlich wie bei dem Vereisungsverfahren im Tunnelbau eine oder mehrere Kühlleitungsreihen quer zum Stollen durch vertikale Bohrungen eingebracht werden und so ein Eispfropfen den Stollenquerschnitt wasserdicht abschließt. Je nach Druckverhältnissen und Dimension der Rohr- bzw. Stollenquerschnitte können für eine vorübergehende Absperrung auch unter Druck stehende Ballone darin zur Anwendung gelangen. Die Verschlussorgane werden von der Zentrale, die sich normalerweise im Krafthaus befindet, aus gesteuert; eine zusätzliche Steuerungsmöglichkeit für
5 Wasserfassung
185
Revisions- und Notfälle befindet sich direkt vor Ort. Der Antrieb erfolgt mechanisch über einen Elektroantrieb oder hydraulisch, in seltenen Fällen von Hand. 5.4 [5.1] [5.2]
[5.3] [5.4] [5.5]
[5.6]
[5.7] [5.8] [5.9]
[5.10] [5.11] [5.12]
[5.13] [5.14] [5.15] [5.16] [5.17]
Literatur DWA (Hrsg.): Rechengutbehandlung an Gewässern. In: DWA-Themen, 2008 Heimerl, S.: Weiterleitung von Schwemmgut an Wasserkraftanlagen, Chancen für Fischerei und Gewässerökologie - Potentiale für den Fischabstieg. In: Tagungsband der 17. SVK-Fischereitagung, Fulda, 2005, Thüringer Talsperrenverwaltung (Hrsg.): Talsperren in Thüringen. Erfurt: Verlag Fortschritt, 1993 Scheuerlein, H.: Die Wasserentnahme aus geschiebeführenden Flüssen. Berlin: W. Ernst & Sohn, 1984 Simmler, H.: Zur Geschiebeabwehr bei Wasserfassungen - Modellversuche und Ergebnisse. In: Österreichische Wasserwirtschaft 31 (1979), Heft 5/6, Seite 99-107 Kley, G. M.: Zur Bemessung von Geschiebeabzügen. In: Mitteilungen des Institutes für Wasserbau und Kulturtechnik der Universität Fridericiana Karlsruhe (1988), Nr. 177 Mosonyi, E.: Water power development. Band I + II. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1987/1991 Drobir, H.: Entwurf von Wasserfassungen im Hochgebirge. In: Österreichische Wasserwirtschaft 33 (1981), Heft 11/12, Seite 243-253 Bezinge, A.; Aasheim, P.; Hertig, P.: Schwimmende Wasserfassung zur Förderung von Gletscherwasser. In: Wasser, Energie, Luft 78 (1986), Heft 1/2, Seite 13-16 Press, H.; Schröder, R.: Hydromechanik im Wasserbau. Berlin, München: W. Ernst & Sohn, 1966 Bollrich, G.: Technische Hydromechanik. Band 1. 6. Aufl. Berlin: Verlag Bauwesen, 2007 Mock, F.-J.: Strömungsvorgänge und Energieverluste in Verzweigungen von Rechteckgerinnen. In: Mitteilungen des Institutes für Wasserbau und Wasserwirtschaft der TU Berlin (1960), Nr. 52 Peter, G.: Überfälle und Wehre. Wiesbaden: Vieweg Verlag, 2005 Knauss, J.: Wirbelbildung an Einlaufbauwerken: Luft- und Dralleintrag. In: Schriftenreihe des DVWK (1983), Band 63 Schmidt, M.: Gerinnehydraulik. Wiesbaden: Bauverlag, 1957 Elektrizitätswerke Frastanz GmbH, Frastanz; Vorarlberger Illwerke, Schruns: Persönliche Auskunft, 2005 Giesecke, J.; Heimerl, S.: Treibgut an Wasserkraftanlagen - ist die vollständige Entnahme heute noch zeitgemäß? In: Wasserwirtschaft 90 (2000), Heft 6, Seite 294-299
186
5 Wasserfassung
[5.18] Starosolszky, Ö.: The ice regime and ist risks to hydro plant operation. In: Hydropower & Dams 2 (1995), Heft 2, Seite 53-57 [5.19] Engel, A. P.; Weber, E.: Lochblechrechen - neue Anwendungen einer alten Technik. In: Wasserwirtschaft 93 (2003), Heft 6, Seite 42-44 [5.20] Meusberger, H.; Hermann, F.; Volkart, P.; Minor, H.-E.: Energieverluste an Einlaufrechen von Flusskraftwerken. In: Elektrizitätswirtschaft 99 (2000), Heft 13, Seite 43-52 [5.21] Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie der ETH Zürich (Hrsg.): Untersuchung über den Einfluss der Geometrie und Anströmung von Einlaufrechen auf den Betrieb von Wasserkraftwerken. In: Untersuchungsberichtim Auftrag des VDEW (1999), Nr. 4109 [5.22] Meusberger, H.: Energieverluste an Einlaufrechen von Flusskraftwerken. In: Mitteilungen der Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie der ETH Zürich (2002), Nr. 179 [5.23] Meusberger, H.; Volkart, P.; Minor, H.-E.: Energieverluste an Einlaufrechen von Flusskraftwerken; eine verbesserte Berechnung. In: Wasser Energie Luft 97 (2005), Heft 5/6, Seite 159-164 [5.24] Kerenyi, K.; Hillisch, S.; Staubli, T.: Strömungsinduzierte Rechenschwingungen. In: Wasser, Energie, Luft 90 (1998), Heft 9/10, S. 255-257 [5.25] Schleiss, A.: Schwingungen von Einlaufrechen bei Wasserkraftanlagen. In: Wasser, Energie, Luft 77 (1985), Heft 10, Seite 299-303 [5.26] Schleiss, A.; Fust, A.: Schwingungsuntersuchungen bei den Einlaufrechen des Rheinkraftwerks Laufenburg. In: Mitteilungen des Institutes für Wasserbau und Wasserwirtschaft der Universität München (1992), Heft 73, Seite 225-237 [5.27] Hayashi, S.; Erdmannsdorfer, H.: Automatic trashrack cleaners save costs at two Japanese schemes. In: Water Power & Dam Construction 43 (1991), Heft 11, Seite 41-43 [5.28] Muhr, R.: Unterwasser-Rechenreiniger für den Einsatz in landschaftlich und architektonisch sensiblen Bereichen. In: Wasserwirtschaft 84 (1994), Heft 7/8, Seite 428-429 [5.29] Haimerl, L. A.: Rechenreinigungsmaschinen. In: Wasserwirtschaft. 52 (1962), Heft 5, Seite 126-137 [5.30] Münster Apparatebau GmbH: Rechenreinigungsmaschinen. Itzehoe, Firmenschrift [5.31] Noell GmbH: Wasserkraftwerk Buyo, Würzburg, 1992, Firmenschrift [5.32] Heimerl, S.; Giesecke, J.; Kibele, K.: Neuinterpretation der Schwemmgutbehandlung an Wasserkraftanlagen in der Bundesrepublik Deutschland? In: Wasser, Energie, Luft 95 (2003), Heft 11/12, S. 366-368 [5.33] Berggren, A.-L.; Sandvold, A.: The world´s first artificial ice plug for a hydro tunnel. In: Hydropower & Dams 2 (1995), Heft 3, Seite 50-51
187
6
Freispiegelleitungen
Für die Ausleitung des Triebwassers und die Zuführung zum Krafthaus kommen in vielen Fällen für Teilabschnitte oder auch für die ganze Strecke Freispiegelleitungen zum Einsatz, wobei diese als offene Gerinne, auch als Werkkanäle bezeichnet, oder als teilgefüllte geschlossene Querschnitte, z. B. als Rohrleitung oder Stollen, ausgeführt werden können. Freispiegelleitungen sind stets durch die freie Wasserspiegeloberfläche charakterisiert, an der Atmosphärendruck herrscht, und die nicht unter Überdruck stehen. Eine derartige Lösung bietet sich in den Fällen an, bei denen Topografie und Geologie bei Zuordnung von Speicher und Krafthaus eine flache, d. h. wenig geneigte Trassenführung erfordern und die Freispiegelleitung während der Baudurchführung, des Betriebs und Unterhalts weitaus kostengünstigere Lösungen im Vergleich zu Druckrohrleitungen bieten. Abschnitte mit Freispiegelstollen werden dann notwendig, wenn beispielsweise Hangstabilität, Einschnitte oder Rinnen teure Schutzmaßnahmen gegen abgleitendes Geröll und Verunreinigung des Triebwasssers durch lokale, oberflächennahe Störzonen (Lockergesteine, Bodenmaterial, Baumstämme etc.) eine unterirdische Umgehung erforderlich machen. Nicht zuletzt ist die Bedeutung, Größe und Betriebssicherheit der Gesamtanlage für die Entscheidung zwischen Freispiegelleitung und Druckleitung ausschlaggebend. Bei Kleinwasserkraftanlagen findet erstere bevorzugt Anwendung. Die offenen Kanäle werden je nach den Hangneigungen und Hangstrukturen im Einschnitt oder im Auftrag (Dammstrecken, seltener als Brückenkonstruktionen) geführt. Die vielfach trapezförmigen, halbrunden oder rechteckigen Gerinne werden je nach ihrer Bedeutung (Herstellungskosten, Unterhalt, Dichtigkeit) unbefestigt oder befestigt erstellt. Das Gefälle der Freispiegelleitungen schwankt in Flachlandgebieten im Allgemeinen zwischen 0,05-0,2 ‰ und kann im Gebirge Werte von 1,0-2,0 ‰ erreichen. Wie aus den unten weiter ausgeführten hydraulischen Grundbeziehungen unter gleichen Randbedingungen hervorgeht, müssen kleinere Freispiegelleitungen mit einer geringeren Wasserführung ein stärkeres Gefälle erhalten, während bei größeren Freispiegelleitungen ein kleineres Gefälle möglich wird. 6.1
Hydraulische Bemessung
Beim Abfluss in Freispiegelleitungen bei Wasserkraftanlagen kann man im Allgemeinen von einem gleichförmigen, strömenden Abfluss ausgehen, da man bestrebt ist, den Energieverlust im Triebwasserkanal zu minimieren und so eine maximale Energieausbeute zu erzielen. Bei Freispiegelleitungen mit strömendem Abfluss sollte eine Froude-Zahl (s. (5.3)) von Fr < 0,65 angestrebt werden. Der gleichförmige Abfluss, auch Normalabfluss genannt und durch gleich bleibende Strömungscharakteristika (Tiefe, Geschwindigkeit und deren Querschnittsverteilung etc.) gekennzeichnet, bedarf zwar einer gewissen Ausbildungslänge nach bzw. vor Veränderungen im Fließquerschnitt, z. B. Verengung, Verbreiterung, Fließgefällewechsel etc., doch kann
188
6 Freispiegelleitungen
dieser Übergang in der hydraulischen Berechnung mit Einzelverlustangaben vernachlässigt werden, indem die unvermeidbaren Abweichungen von der Gleichförmigkeit längs der Fließstrecke in dem Widerstands- und Verlustbeiwert λ, auch Reibungsbeiwert genannt, zusammengefasst werden. Der Verlustbeiwert λ ist dabei eine Funktion der relativen Rauheit ε der Gerinnewandung und der Reynolds-Zahl Re. Die Reynolds-Zahl Re ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis von Trägheits- zur Zähigkeitskraft wiedergibt und definiert ist zu: Re = Re vm dhy rhy lu
vm ⋅ d hy
[-]
(6.1)
Reynolds-Zahl mittlere Geschwindigkeit hydraulischer Durchmesser: dhy = dKreisrohr = 4·rhy = 4·(A/lu) hydraulischer Radius benetzter Umfang kinematische Viskosität s. Tabelle 6.1
[-] [m/s] [m] [m] [m] [m2/s]
Der hydraulische Durchmesser dhy, der beim Kreisrohrquerschnitt dem Durchmesser d entspricht, hat keine eigentliche hydraulische Bedeutung, sondern stellt lediglich eine als Vergleichsmaß dienende Bezugsgröße dar. Mit Hilfe der Reynolds-Zahl ist man in der Lage, eine Aussage über die Art der Bewegung der Wasserteilchen in einer Strömung zu treffen. Dabei unterscheidet man zwischen der laminaren, damit der im Gesamtablauf ungestörten Strömung - im Allgemeinen unterhalb einer kritischen Reynolds-Zahl Rekrit, die für Gerinneströmungen bei Rekrit ≈ 500 bzw. für Rohrströmungen bei Rekrit ≈ 2.300 liegt -, und der turbulenten, instabilen Strömung oberhalb von Rekrit, bei der eine mehr oder weniger intensive Durchmischung infolge Querbewegungen vorhanden ist. Damit ergibt sich für den in der Praxis fast immer vorkommenden Fall des turbulenten Abflusses für den Verlustbeiwert λ die allgemeine Beziehung nach COLEBROOK-WHITE [6.1]/[6.2]: ª C1 ε º = −2 log « + » [-] λ ¬ Re λ C2 ¼
1
(6.2)
mit ε= k λ
C1/C2
ε
k
d hy
[-]
(6.3)
Reibungsbeiwert Konstanten s. Tabelle 6.2 relative Rauheit äquivalente Rauheit s. Tabelle 6.3
[-] [-] [-] [mm]
wobei hier dhy in [mm] verwandt werden muss. Tabelle 6.1: Kinematische Viskosität ν und Dichte ρw für Wasser Temperatur [°C] kinematische Viskosität [m2/s] Dichte des Wassers ρw [kg/m3]
0 -6
1,78⋅10 999,87
10 1,30⋅10-6 999,73
20 1,00⋅10-6 998,23
30 8,06⋅10-7 995,67
6 Freispiegelleitungen
189
Tabelle 6.2: Formbeiwert f sowie Konstanten C1 und C2 in Abhängigkeit der Querschnittsform [6.3/6.4] Formbeiwert f Rechteckprofil
Kreisrohrquerschnitt
h/b 0 0,25 0,50 0,75 1,00 h/d 0 0,25 0,50 0,75 1,00
C1 = 2,51 / f
C2 = 3,71 ⋅ f
(0,520-) 0,600 0,791 0,869 0,893 0,897
(4,83-) 4,18 3,17 2,89 2,81 2,80
(1,93-) 2,23 2,93 3,22 3,31 3,33
0,328 0,763 0,922 0,951 1,0
7,65 3,29 2,72 2,64 2,51
1,22 2,83 3,42 3,53 3,71
Trapezprofil
f = ( 1,629 ⋅ rhy bSohle )
Dreieckprofil
f = ( 2,539 ⋅ tan α )
0 ,25
0 ,15
Für den in der Praxis seltenen Fall der laminaren Strömung kann der Reibungsbeiwert λ vereinfacht berechnet werden, wobei dies streng genommen nur für sehr breite oder sehr tiefe Rechteckgerinne gilt: λ = 96
Re
[-]
(6.4)
Für Kreisrohrquerschnitte kann zur schnelleren Ermittlung des Reibungsbeiwertes λ das Nikuradse-Moody-Diagramm herangezogen werden, das in Abb. 8.4 zu finden ist. Bei der Wahl der entsprechenden äquivalenten Rauheit k aus Tabelle 6.3 muss berücksichtigt werden, dass diese Werte Mittelwerte darstellen, die bei neuen Triebwasserleitungen geringer, bei älteren infolge Korrosion, Ablagerungen etc. deutlich höher ausfallen. Den Reibungsverlustbeiwert ζr und damit die Reibungsverlusthöhe hv,r nach (2.8) erhält man zu: ζr = λ ⋅ ζr
L
L d hy
[-]
Reibungsverlustbeiwert Länge (z. B. des Gerinnes bzw. der Leitung)
(6.5) [-] [m]
190
6 Freispiegelleitungen
Tabelle 6.3: Äquivalente Rauheit k und Strickler-Beiwert kst [6.4] Werkstoff Holz Bituminöse Materialien Kunststoffe
Glas NE-Metalle Gusseisen
Stahl
Überzogener Stahl
Steinzeug Asbestzement Beton
Stein
Erde
Oberflächenbeschaffenheit neu, gehobelt, stoßfrei nach langjährigem Gebrauch, verquollen Asphaltauskleidung, neu Asphaltauskleidungen, leichte bis mittlere Verkrustung Hart-PVC, neu Polyethylen, neu glasfaserverstärkter Kunststoff (GFK) neu Kupfer, Messing, Blei, Aluminium Messingblech, leicht oxidiert neu gebraucht stärker verrostet oder verkrustet geschweißt, neu genietet Rohre (geschweißt/gezogen), mäßig verrostet Rohre (geschweißt/gezogen), stark verrostet oder verkrustet feuerverzinkt, neu galvanisch verzinkt, neu galvanisch verzinkt, 3 Jahre alt Bitumenüberzug, neu Bitumenüberzug, 0,5 ÷ 5 Jahre alt Zementmörtelauskleidung Kunststoff-/Lacküberzug neu neu neu Spritzbeton, geglättet Stahlbetonrohre (Vakuumschalung) Schleuderbetonrohre Druckstollen, geglättet Holz-/Stahlschalung Ziegelmauerwerk Bruchsteinmauerwerk Felswände/Stollen, nachgearbeitet Felswände/Stollen, mit Zementmörtelputz regelmäßig, ohne Bewuchs steiniger Boden, vereinzelt Pflanzen bei Geschiebetrieb stark verkrautet Fließgewässersohle mit Riffeln Fließgewässersohle mit mittlere Unregelmäßigkeiten erhebliche
k [mm] 0,3 3,0 0,25-0,5
kst [m1/3/s] 100,5 68,5 92-103,5
0,5-2,0 92-73 0,003-0,015 -0,003 -0,015-0,1 -0-0,0015 -0-0,0015 -0,05-0,1 120,5-135,5 0,15-0,6 89,5-113 0,1-1,5 77-120,5 1,5-4,0 65,5-77 0,02-0,1 120,5-(>150) 0,3-(>5,0) <63-100,5 0,14-0,4 96-114 1,0-3,5 66,5-82 0,07-0,16 0,02-0,28 0,27 0,03-0,05 0,1-0,4 0-0,3 0,007-0,4 0,3-11,5 0,01-0,06 0,3-3,0 0,5-1,5 0,15 0,03-0,6 1,5-1,6 ca. 1,0 1,5-6,0 3,0-20,0 220-350 1,5-4,0 15-60 110-170 100-200 500-1.500 Riffelhöhe 100-270 300-500
111,5-128 >101,5 102,5 135,5-147,5 96-120,5 >100,5 >96 54,5-100,5 >131,5 68,5-100,5 77-92,5 113 89,5-147,5 76-77 ca. 82 61-77 50-68,5 31-33,5 65,5-77 41,5-52,5 35-37,5 30-38 24,5-29 -30-35 29-32
6 Freispiegelleitungen
191
Da die Berechnung des Reibungsbeiwertes λ nach (6.2) relativ aufwendig ist, finden auch etliche empirische Formeln Anwendung, unter denen die nach MANNING-STRICKLER am verbreitetsten ist: 2
1
v = k st ⋅ rhy3 ⋅ I E 2 [m/s] kst IE
(6.6) [m1/3/s] [-]
Strickler-Beiwert s. Tabelle 6.3 Energieliniengefälle
wobei bei Normalabfluss das Energieliniengefälle IE durch das Sohlengefälle IS ersetzt werden darf. Durch die Geschwindigkeit aus (6.6) wird die Rauheit berücksichtigt, und damit kann eine separate Berechnung des Reibungsbeiwertes λ bzw. der Reibungsverlusthöhe hv,r entfallen. Bei der Ermittlung des Strickler-Beiwertes muss geprüft werden, ob die jeweilige Gerinnewandung gleichförmig ist oder ob bei stärkeren Unregelmäßigkeiten mit einer die Fließgeschwindigkeit dämpfenden Wirkung zu rechnen und damit der Beiwert abzumindern ist. So kann beispielsweise in mäßig unterhaltenen Kanälen mit Bewuchs oder teilweise eingerutschten Böschungen die Rauheit deutlich erhöht und damit der Strickler-Beiwert nur ca. 60 % eines gut unterhaltenen Kanales betragen. Anzumerken ist, dass bei annähernd gleichen oder größeren Abmessungen der Rauheitselemente im Vergleich zur Wassertiefe des Fließgewässers die Gleichung (6.6) nicht mehr angewandt werden kann, sondern sie durch eine andere ersetzt werden muss. Gegebenenfalls lässt sich für einen Triebwasserleitungsabschnitt der Länge L der Reibungsverlustbeiwert ζr aus (2.8) und (6.6) berechnen zu: ζr =
2⋅ g ⋅L 4
k st2 ⋅ rhy3
[-]
(6.7)
Der Reibungsbeiwert λ kann näherungsweise mit der äquivalenten Rauheit k folgendermaßen in Zusammenhang gebracht werden: λ = 0,184 ⋅ ( k d hy )
1
3
= 0,184 ⋅ ( ε )
1
3
[-]
(6.8)
Des Weiteren hängt der Strickler-Beiwert kst mit der äquivalenten Rauheit k und damit mit dem Reibungsbeiwert λ wie folgt näherungsweise zusammen:
§ f · kst = 8,3 ⋅ g ⋅ ¨ ¸ ©k¹ f
1
6
§ f · ≈ 26 ⋅ ¨ ¸ ©k¹
Formbeiwert s. Tabelle 6.2
1
6
§ f · ≈ 11,153 ⋅ ¨¨ ¸ 3 ¸ © d hy ⋅ λ ¹
1
6
[m1/3/s]
(6.9) [-]
wobei für Werte ε < 10 mit Ergebnisverfälschungen gerechnet werden muss bzw. diese Gleichung nur für 35 m1/3/s < kSt < 65 m1/3/s und 0,168 m > k > 0,004 m zutreffende Werte liefert. Darüber hinaus muss angemerkt werden, dass StricklerBeiwerte mit kst > 150 m1/3/s nicht in die Tabelle 6.3 aufgenommen wurden, da bei derart glatten Materialien die Gleichung (6.6) nicht mehr vorbehaltlos angewandt werden kann. -3
192
6 Freispiegelleitungen
Vor allem bei naturnah ausgebauten Freispiegelleitungen kommen häufig Unterschiede in der Rauheit des benetzten Umfanges lu vor, z. B. zwischen Sohle und Böschung. In diesem Fall kann man unter der Annahme gleicher mittlerer Geschwindigkeiten im entsprechenden Querschnitt den Strickler-Beiwert wie folgt bilden [6.5]: § k st = ¨ ¨ ¨ ©
¦ (l
u ,i
lu
( kst ,i )
32
)
· ¸ ¸ ¸ ¹
23
[m1/3/s]
(6.10)
Bei unregelmäßigen oder stark gegliederten Querschnitten, wie sie bei natürlichen Flussläufen sehr häufig, bei Triebwasserleitung hingegen seltener angetroffen werden, lässt sich der Abfluss vereinfacht überschlägig über die Kontinuitätsgleichung (2.10) ermitteln, indem die einzelnen Teilquerschnitte aufsummiert werden. Die Verluste infolge von Veränderungen des Querschnittes, die bei Fließgewässern immer auftreten und damit berücksichtigt werden müssen, können hingegen bei Triebwasserkanälen gänzlich vernachlässigt werden, da aus bautechnischen Gründen der Triebwasserkanal fast immer in einer Bauweise hergestellt wird, und darüber hinaus man bekanntlich bestrebt ist, die zusätzlichen Energieverluste möglichst gering zu halten. Entlang der Triebwasserleitung können sich unterschiedliche Querschnittsänderungen befinden, die entsprechend abschnittsweise berücksichtigt werden müssen. Für vertikale Querschnittsänderungen, also Verengungen (s. Abb. 6.1a) oder Verbreiterungen (s. Abb. 6.1b), erweitert sich (5.6b) um den Einfluss der Gerinnebreite und ergibt den Verlustbeiwert ζqv zu [6.1]: 2
2
1 − h2 h1 º §b · §h · ª ζ qv = ¨ 2 ¸ ⋅ ¨ 2 ¸ ⋅ «1 + 2 − 1 [-] Fr12 »¼ © b1 ¹ © h1 ¹ ¬
(6.11)
und damit die Verlusthöhe hv,qv der vertikalen Querschnittsänderung mit der bekannten Beziehung (2.8) zu: hv ,qv = ζ qv ⋅ ζqv
bi hv,qv
v22 2g
[m]
(6.12)
Verlustbeiwert für Verbreiterungen bzw. Verengungen Gerinnebreite am Punkt i Querschnittsänderungsverlust
[-] [m] [m]
b1/A1
b2/A2
b2/A2
b1/A1 v2
v1 a
1
Abb. 6.1:
2
v1
b
v2
1
Horizontale Querschnittsveränderung: a) Verengung; b) Verbreiterung
2
6 Freispiegelleitungen
193
Krümmungen wirken auf den Abfluss wie eine vergrößerte Rauheit, wobei der überwiegende Anteil dieser Verluste auf Ablösungen und die daraus folgenden Sekundärströmungen (s. Kapitel 5.1.2) zurückzuführen ist. Bei dem bei Triebwasserkanälen dominierenden strömenden Abfluss hat die Änderung der Geschwindigkeitsrichtung eine Erhöhung des Wasserspiegels und Verringerung der Geschwindigkeit an der Außenseite und eine Absenkung des Wasserspiegels und Steigerung der Geschwindigkeit am Innenufer zur Folge (s. Abb. 6.2a). Die Wasserspiegeldifferenz ergibt sich dabei näherungsweise zu: Δh ≈ Δh rm
v12 ⋅ b g ⋅ rm
[m]
(6.13)
Wasserspiegeldifferenz mittlerer Radius
[m] [m]
Der Krümmungsverlust hv,k ergibt sich nach GARBRECHT [6.6] zu: hv ,k = ζ k ⋅ cα ⋅ ck ⋅
v22 2g
[m]
(6.14)
mit dem Korrekturfaktor cα für den Krümmungswinkel α: für α < 90°: cα = α/90° [-]
(6.15a)
für α > 90°: cα = (45°+α/2)/90° [-] (6.15b) und dem Korrekturfaktor ck für die äquivalente Rauheit k bei rauen Gerinnen: ck = 7,4 ⋅ k 1 3 [-] hv,k
ζk
cα ck
α
Krümmungsverlust Krümmungsverlustbeiwert s. Abb. 6.2b Korrekturfaktor für den Krümmungswinkel α Korrekturfaktor für die äquivalente Rauheit k Krümmungswinkel s. Abb. 6.2a
(6.16) [m] [-] [-] [-] [°]
Aus strömungstechnischen Gründen ist es vorteilhaft, keine abrupten Richtungswechsel einzuplanen, sondern vielmehr stete Krümmungen mit ausreichenden Übergangsbögen, beispielsweise in Form von Klothoiden oder Hyperbeln, vorzusehen. Die in manchen Triebwasserkanälen von Kraftwerken jahreszeitlich unterschiedlich stark auftretende Verkrautung vor allem mit höheren Wasserpflanzen, den sogenannten Makrophyten, verursacht eine Reduktion des Durchflussquerschnittes A sowie eine Veränderung der Gerinnerauheit, woraus wiederum eine Minderung der Kraftwerksleistung folgt. .Gehölzartiger Verbau der Böschungen und Vorländer ist bei Kraftwerkskanälen v. a. aus Stabilitätsgründen sowie hinsichtlich des Treibguteintrages unerwünscht und soll daher bei der hydraulischen Betrachtung hier keine Rolle spielen (s. a. Kapitel 6.4). Sind derartige natürliche Fließgewässerabschnitte zu betrachten, so sind die entsprechenden empirischen Ansätze zu wählen.
194
6 Freispiegelleitungen 0,7
hE2 h
a
zk
Dh
0,6
h hi
Abflussquerschnitt
0,5
b ri
Zuflussquerschnitt
hE1 h0 2
v1 /2g
1
0,4
2
2 SH
rm a
r0
0,3
ra 0,2
0,1
b v1
a Abb. 6.2:
1
rm/b
b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Gerinnekrümmung: a) Definitionsskizze; b) Krümmungsverlustbeiwert ζk für
β = 90° und k ≈ 0,0025 m (glatte Gerinne) [nach 6.6]
Diese zusätzlichen Verluste lassen sich mit Hilfe eines korrigierten StricklerBeiwertes infolge Verkrautung kst,V wie folgt abschätzen [6.7]: kst ,V = k st − 10,464 + 2,149 ⋅ ln( A AV ) [m1/3/s] kst,V A AV
korrigierter Strickler-Beiwert infolge Verkrautung für Verkrautungsgrade 5 > A/AV > 130 Durchflussquerschnitt Verkrautungsstirnfläche
(6.17) [m1/3/s] [m2] [m2]
Die daraus ermittelten Produktionsverluste lassen sich leicht dem Aufwand für Mäheinsätze zur Beseitigung der Wasserpflanzen gegenüberstellen und so der Verkrautungsgrad festlegen, ab dem eine Wasserpflanzenbeseitigung sinnvoll und wirtschaftlich ist. Beim Freispiegelabfluss in Rohrleitungen oder Stollen, bei den sogenannten teilgefüllten Querschnitten, kann ebenfalls davon ausgegangen werden, dass sich bei längeren Strecken Normalabfluss einstellt, und somit die Berechnung mit einer ausreichenden Genauigkeit wie bei der offenen Freispiegelleitung erfolgen kann. Stets sollten zur Kontrolle eine oder mehrere Durchflussmessstellen vorgesehen werden. Hierzu bedient man sich in der Regel genau definierter Querschnitte, z. B. eines Wehrüberfalles oder Durchlassbauwerkes, die eine Ermittlung der Geschwindigkeit bzw. des Durchflusses über die vorgegebene Querschnittsfläche in Abhängigkeit von der Wasserspiegelhöhe erlauben. Um über die dadurch ermittelte durchschnittliche Geschwindigkeit im Querschnitt genauere, detailliertere Angaben über lokale Geschwindigkeiten zu erhalten, kann man sich numerischer Strömungsmodelle in Kombination mit der digitalen Bildverarbeitung bedienen, die bereits zur eigenständigen Durchflussermittlung herangezogen werden können. Ein besonderes Augenmerk muss bei geschlossenen Freispiegelleitungen auf ein ausreichendes Luftvolumen gelegt werden, da sonst bei Abflussschwankungen der Rohrquerschnitt plötzlich vollständig gefüllt sein und der Luftstrom abreißen
6 Freispiegelleitungen
195
könnten. Dieses sogenannte Zuschlagen des Leitungsquerschnittes und die nachfolgende mögliche Unterdruckbildung im Flüssigkeits-Luft-Gemisch kann zu beträchtlichen Druckerscheinungen führen, für die die Freispiegelrohrleitungen bzw. -stollen in der Regel nicht bemessen werden und wodurch starke Schäden entstehen können. Es ist daher nahe liegend, die Abflusshöhe aus Sicherheitsgründen auf ein Maß zu beschränken, bis zu der erfahrungsgemäß keine Gefahr des Zuschlagens besteht. Die entsprechenden Richtwerte für die Wasserspiegelhöhen bei Teilfüllung hTF für die gebräuchlichsten Querschnitte in Abhängigkeit von deren Gesamthöhe H bzw. deren Durchmesser d sind in der nachfolgenden Tabelle 6.4 angegeben. Für die genauere Bestimmung des Abflusses und der Fließgeschwindigkeit stehen zahlreiche Bemessungsdiagramme für die jeweiligen Profiltypen unter den unterschiedlichen Randbedingungen zur Verfügung (s. beispielsweise VISCHER [6.8]). Tabelle 6.4: Wasserspiegelhöhen hTF bei Teilfüllung in Abhängigkeit von der Gesamthöhe H bzw. dem Durchmesser d Profiltyp hTF [m]
Kreisprofil (und Hufeisenprofil) 0,75 ⋅ d
Quadratprofil 0,8 ⋅ H
Torbogenprofil 0,83 ⋅ d
Um das Zuschlagen zu vermeiden, sollten Störungen des strömenden Abflusses in der geschlossenen Freispiegelleitung nach Möglichkeit vermieden werden, wobei die bereits genannte ausreichende Belüftung eine sehr wichtige Rolle spielt. Darüber hinaus sollte bereits bei der Planung ein konstantes Gefälle vorgesehen werden, da sich an den Gefällewechseln je nach Fließzustand Fließwechsel von strömendem zu schießendem Abfluss (sogenannter Wechselsprung) mit der wahrscheinlichen Folge des Zuschlagens des Querschnittes bilden können [6.8]. Der Einfluss des Gefälles wird aus der Tabelle 6.5 deutlich, in der beispielhaft die Werte für Betonrohre aufgeführt sind. Tabelle 6.5: Sohlengefällebereiche IS für Betonrohre (Kreisprofil) hinsichtlich Zuschlagen für strömenden Abfluss [nach 6.8] Durchmesser d [m] stabile Spiegellage mit Fr < 1
0,5 IS < 8 ‰
1,0 IS < 7 ‰
2,0 IS < 6 ‰
4,0 IS < 5 ‰
Weitere Ursache für das Zuschlagen können kräftige Wellen sein, die bei strömendem Abfluss sehr oft durch äußere Einflüsse, z. B. plötzliches Öffnen eines Verschlusses, entstehen können. Des Weiteren können beim Überschreiten einer kritischen Froude-Zahl Sturzwellen, auch als Froude-Wellen bezeichnet, entstehen, die ebenso zum Zuschlagen führen können [6.9] (s. a. Kapitel 6.3). Bezüglich der allgemeinen Berechnung von Rohrleitungen und Stollen, insbesondere hinsichtlich der Stabilitätsprobleme bei eingeerdeten Rohrleitungen und bei Stollen, wird auf die Kapitel 8 bzw. 9 verwiesen. Aus technisch-ökonomischen Überlegungen sollte grundsätzlich versucht werden, eine hydraulisch günstige Querschnittsform zu wählen, sofern keine topografischen oder anderen Einflüsse derartige Überlegungen einschränken. Diese Querschnittsform ist dadurch charakterisiert, dass sie bei gegebenem (maximalem)
196
6 Freispiegelleitungen
Abfluss Q die minimale Querschnittsfläche A benötigt; dies bedeutet beispielsweise für (6.6), dass rhy maximal oder lu minimal werden müssen. Für Rechteckquerschnitte ergibt sich damit: b = 2 [-] h und für Trapezquerschnitte: bSohle m
h
=2
(
1 + m2 − m
)
(6.18a)
[-]
Böschungsneigung 1 : m
(6.18b) [-]
Befindet sich der Triebwasserkanal in kalten Klimagebieten, in denen eine Eisbildung zu erwarten ist, kann diesem in vielen Fällen durch konstruktive und betriebliche Maßnahmen begegnet werden (s. Kapitel 5.2). 6.2
Sedimenttransport
In natürlichen Fließgewässern befinden sich stets Sedimente - Geschiebe und Schwebstoffe -, die infolge Verwitterung, Gelände- und Flussbetterosion entstanden oder eingeleitet worden sind. Unter Geschiebe versteht man die Feststoffe, die an der Gewässersohle bewegt werden, unter Schwebstoffen jene, die mit dem Wasser im Gleichgewicht stehen oder durch Turbulenz in Schwebe gehalten werden. Durch den Sedimenttransport in den Fließgewässern können Schäden bei Wasserkraftanlagen verursacht werden, wofür Gegenmaßnahmen zu treffen sind. Schädliche Auswirkungen sind z. B.: - Vorschreiten des Geschiebedeltas in den Stauraum einer Sperranlage bis zum Wehr bzw. bis zum Grundablass der Talsperre und dadurch Blockierung der Wasserentlastung, sofern nicht für eine wirksame Spülung Sorge getragen wird; - Auflandung eines bedeutenden Teiles des Speicherraumes durch eindringendes Geschiebe und absinkende Schwebstoffe und dadurch Verminderung der Speicherkapazität und Verluste bei der Energieerzeugung; - Eindringen von an der Sohle transportiertem Geschiebe in den Werkkanal bzw. in den Druckstollen infolge einer Auflandung bis zur Triebwasserentnahmehöhe; - Fallhöhenverluste beträchtlichen Ausmaßes durch Erhöhung der Wandrauheit und Einbuße der Wasserführung durch Geschiebe- und Schwebstoffablagerungen in Einlaufbauwerk, Kanälen, Vorbecken, Stollen oder Schächten; - Erosive Abnutzung der Wandungen und umströmter Bau- und Maschinenteile durch sandhaltiges Triebwasser. Auf die Grundlagen des Sedimenttransportes und damit der Erosion und Sedimentation soll hier nachfolgend nur insoweit eingegangen werden, wie dies zum allgemeinen Verständnis notwendig ist; ansonsten findet man z. B. bei ZANKE [6.10], RAUDVIKI [6.11], WESTRICH [6.12] oder DVWK [6.13] die
6 Freispiegelleitungen
197
weiteren Details. Es muss allerdings darauf hingewiesen werden, dass alle rechnerischen Verfahren nicht allgemein gültig, sondern die Berechnungsansätze mehr oder weniger empirisch sind [6.14]. Nach der obigen Unterscheidung zwischen Geschiebe und Schwebstoffen kann demnach ein Korn je nach Fortbewegungsart zu beiden Gruppen zugeordnet werden. Rein rechnerisch lässt sich die Grenzkorngröße dgr und damit gleichzeitig die mittlere Geschwindigkeit vm für den Übergang Geschiebe - Schwebstoff ermitteln zu [6.15]: d gr = vm2 ( 360 ⋅ g ) ≈ 2,832 ⋅ 10 −4 ⋅ vm2 [m] dgr
(6.19)
Grenzkorngröße Geschiebe - Schwebstoff
[m]
Bei Wasserkraftanlagen ist vor allem der Geschiebeanteil der transportierten Sedimente von Bedeutung; auf die Schwebstoffe soll nicht weiter eingegangen werden, da diese bei den hier vorhandenen Geschwindigkeiten in der Wasserfassung und den Freispiegelleitungen in der Regel sehr kleine Kornabmessungen haben. Der Übergang von der Ruhe zur Bewegung und umgekehrt ist ein sehr komplexer, stochastischer Prozess, der von mehreren Parametern, vor allem der Geschwindigkeitsverteilung, Korngröße und Kornform, abhängt. Werden die für eine Korngröße kritische Geschwindigkeit vcrit und kritische Schubspannung τcrit, also die Spannung infolge Grenzflächenreibung und Grenzflächenwiderstand, überschritten, so setzt sich das Korn in Bewegung oder im anderen Fall sedimentiert es. Die kritische Schubspannung τcrit stellt dabei ein Maß für die Erosionsbeständigkeit der Gerinnewandungen dar, für deren Berechnung die älteren, oberflächlich abgeschliffenen Sedimente oder das künstliche Sohlendeckwerk und nicht die frisch abgelagerten Lockersedimente berücksichtigt werden. Dieser Zusammenhang wurde von SHIELDS erstmals genauer erfasst und in einem Diagramm dargestellt, aus dem für die jeweilige Korngröße deren Zustand entnommen werden kann, wobei eine gewisse Unsicherheit durch den angegebenen Übergangsbereich zu berücksichtigen ist. In der nachfolgenden Abb. 6.3 ist zusätzlich noch das Bewegungsrisiko R aufgetragen, wodurch die Schwierigkeit einer definitiven rechnerischen Erfassung des Sedimenttransportes verdeutlicht wird. Die sedimentologische Reynolds-Zahl Re∗, auch als Feststoff-Reynolds-Zahl bezeichnet, ergibt sich mit der kinematischen Viskosität bzw. der Dichte ρw für Wasser aus Tabelle 6.1 zu: Re* =
v0* ⋅ d hy
[-]
(6.20) ∗
mit der Schubspannungsgeschwindigkeit v0 : v0* = Re∗ v0∗ dch
τ0 = ρw
γ w ⋅ rhy ⋅ I S rhy = g ⋅ hv ,r ⋅ ρw l
[m/s]
sedimentologische Reynolds-Zahl/Feststoff-Reynolds-Zahl Schubspannungsgeschwindigkeit charakteristischer Korndurchmesser
(6.21) [-] [m/s] [m]
198
6 Freispiegelleitungen
τ0
[kN/m2] [m]
Wandschubspannung Reibungsverlusthöhe (s. Kapitel 6.1)
hv,r
Die Feststoff-Froude-Zahl Fr∗ ist definiert zu:
( )
2
v0* ρw ⋅ Fr = ρ F − ρw g ⋅ d ch *
Fr∗
[-]
(6.22)
Feststoff-Froude-Zahl Feststoffdichte (wenn unbekannt: ρF ≈ 2650 kg/m3)
ρF
0,1
[-] [kg/m3]
Suspension SHIELDS-Bereich (original) SHIELDS-Kurve (übl. Näherung)
Fr* [-]
Geschiebe 75 25 2.5 0.25 R[%]
Sedimentation
Re* [-]
0,01 1,0 Abb. 6.3:
10
100
1000
Shields-Diagramm ergänzt um das Bewegungsrisiko R [6.16]
Mit dem charakteristischen Korndurchmesser dch soll im Idealfall das Sedimentgemisch aus unterschiedlichen Korngrößen ausreichend repräsentiert sein, was naheliegenderweise jedoch unter realen Verhältnissen nur schwer möglich ist. Vereinfachend wird oftmals, insbesondere bei nicht allzu großer Streuung der Korngrößen (d84 /d16 < 2), ein maßgebender Korndurchmesser benützt. In vielen Fällen wird der Korngrößendurchmesser d50 verwandt, dessen Index darauf hinweist, dass diese Korngröße von 50 % des Sedimentgemisches unterschritten wird, oder anders ausgedrückt, es sich hier um den Korndurchmesser bei 50 % Siebdurchgang handelt. Bei Wasserkraftanlagen interessiert insbesondere der kleinste zulässige Korndurchmesser, der in den Anlagenteilen keine Schäden verursacht, so dass unter diesem Aspekt auch dieser kleinste zulässige Korndurchmesser als charakteristischer Korndurchmesser angesetzt wird und damit die Bemessungsgrundlage für den Sandfang darstellt, in dem das Triebwasser von allen Korngrößen bis zu diesem charakteristischen Korndurchmesser gereinigt werden soll (s. Kapitel 7).
6 Freispiegelleitungen
199
Das in einem Fließgewässer vorhandene Sedimentgemisch muss anhand von zu nehmenden Proben ermittelt werden, wobei dies bei unterschiedlichen Fließgeschwindigkeiten geschehen sollte, da, wie oben bereits erwähnt, mit steigender Fließgeschwindigkeit die Transportmenge und die Größe der transportierten Körner zunehmen. Im Gegensatz zu Fließgewässern sind bei den Freispiegelleitungen die Randbedingungen verhältnismäßig eindeutig vorgegeben. Das grobe Geschiebe wird in der Wasserfassung bereits weitestgehend zurückgehalten, so dass hier nur das transportierte feine Geschiebe und die Sedimente sowie das Sohlenmaterial der Freispiegelleitung betrachtet werden müssen. Insbesondere bei Freispiegelleitungen mit beweglicher Sohle muss die Fließgeschwindigkeit so gering gehalten werden, dass keine weitere Erosion und Sohleneintiefung geschehen und damit das Bauwerk Schaden nehmen können. Die kritische Fließgeschwindigkeit vcr, bei der der Feststofftransport der charakteristischen Korngröße dch beginnt, ergibt sich zu [6.17]:
vcr =
1 § ρ − ρw · 2 3 Frc∗ ⋅ ¨ F ¸ ⋅ d ch ⋅ k st ⋅ h ρ w © ¹ μ
[m/s]
(6.23)
mit dem Riffelfaktor μ, durch den die Unebenheit der Sohle berücksichtigt wird: §k · μ = ¨ st ¸ © kr ¹ vcr Frc∗ μ kr d90
3
2
§ kst ¨ =¨ 12 ¨ 5,87 ⋅ ( 2g ) ©
(
)
16 d 90
3 ·3 2 § kst · 2 ¸ [-] ¸ ≈ ¨ 26 d 1 2 ¸ 90 ¹ © ¸ ¹
kritische Fließgeschwindigkeit kritische Feststoff-Froude-Zahl (Bewegungsbeginn) Riffelfaktor Kornrauheit Korndurchmesser bei 90 % Siebdurchgang
(6.24)
[m/s] [-] [-] [m1/3/s] [m]
Im Zusammenhang mit der Grenzgeschwindigkeit muss auch auf die notwendige Korngröße der Gesteinsbrocken bei Blockwurf oder anderen Bauweisen mit Lockergesteinen bei Freispiegelkanälen hingewiesen werden, deren mittlerer Korndurchmesser dm sich wie folgt berechnen lässt, wobei bei Normalabfluss das Energieliniengefälle IE durch das Sohlengefälle IS ersetzt werden kann:
dm ≥ dm
ρw ⋅ rhy ⋅ I E 0,03 ⋅ ( ρ F −ρ w )
[m]
mittlerer Korndurchmesser
(6.25) [m]
Selbstverständlich kann zum Ufer hin ein kleinerer Korndurchmesser als auf der Sohle verwendet werden, doch bietet es sich aus Vereinfachungsgründen an, beim Bau nur mit einer Gesteinsfraktion, also einer Gruppe von unterschiedlichen Korngrößen in einem bestimmten Bereich, zu arbeiten. Bei einer Freispiegelleitung mit fester Sohle, z. B. Beton oder Stahl, sollten die Materialeigenschaften und Dicke des Deckwerks so bemessen werden, dass dieses einem längeren Betrieb bei möglichst geringen Abtragsmengen standhält, wodurch
200
6 Freispiegelleitungen
zugleich auch höhere Fließgeschwindigkeiten möglich werden. Als Richtwert für die Grenzgeschwindigkeit vgr,Beton zur Vermeidung von größeren Abschliffschäden gilt hier für Betonkanäle je nach der Zusammensetzung und Menge der Sedimente: vgr ,Beton = 4 ÷ 10
[m/s]
vgr,Beton Grenzgeschwindigkeit bei Betonkanälen
(6.26) [m/s]
Gleichzeitig soll es aber auch nicht zu einer unkontrollierten Sedimentation der mittransportierten Sedimente kommen; diese sollen vielmehr, sofern notwendig, gezielt im Sandfang dem Triebwasser entzogen werden. Dies bedeutet, dass eine gewisse Mindestgeschwindigkeit nicht unterschritten werden darf, die größer als die Absinkgeschwindigkeit des jeweiligen Kornes ist (s. Kapitel 7). 6.3
Wellenbildung und Wasserspiegelschwingungen
In Fließgewässern kann es aus unterschiedlichen Gründen zu einer Wellenbildung und zu Wasserspiegelschwingungen kommen. In Freispiegelgerinnen mit einem gleichförmigen und strömenden Abfluss sind Wellen, die durch lokale Störungen des Abflussvorganges, z. B. durch Richtungsänderungen, Sohlenschwellen, Gerinneverengungen oder -erweiterungen, ausgelöst werden, selten, da diese vor allem bei schießendem Abfluss auftreten. Bei strömendem Abfluss äußern sich diese lokalen Störungen höchstens in stetigen Wasserspiegeländerungen. Von besonderer Bedeutung sind die Schwall- und Sunkwellen, die durch eine Durchflussstörung infolge teilweisen oder vollständigen Schließens oder Öffnens eines Verschlusses am Anfang der Freispiegelleitung im Bereich der Wasserfassung oder direkt am Krafthaus durch Änderung der Turbinenbeaufschlagung ausgelöst werden. Auch durch die Inbetriebnahme bzw. Außerbetriebnahme einer Wasserkraftanlage sowie beim Schwellbetrieb an sich (s. Kapitel 4.2.1.1) werden selbstverständlich Schwall- bzw. Sunkwellen erzeugt. Grundsätzlich ist man bestrebt, die Schwall- und Sunkwellen so gering wie möglich zu halten, um eventuelle Schäden an den Betriebseinrichtungen sowie negative Auswirkungen auf die unterhalb liegende Gewässerstrecke nicht zuletzt im Hinblick auf die Umwelt (s. Kapitel 18.2.1.4) zu minimieren. Vor allem beim Öffnen oder Schließen der Verschlussorgane bzw. bei der In- oder Außerbetriebnahme der Turbinen kann durch einen langsameren Steuervorgang dafür Sorge getragen werden, dass nahezu keine Wellen entstehen (siehe auch Kapitel 12). Man unterscheidet hierbei (s. Abb. 6.4): - Füll- oder Öffnungsschwall: Wasserspiegelanhebung unterhalb des geöffneten Verschlusses (positive Welle); - Absperrsunk: Wasserspiegelabsenkung unterhalb des geschlossenen Verschlusses (negative Welle); - Entnahme- oder Öffnungssunk: Wasserspiegelabsenkung oberhalb des geöffneten Verschlusses (negative Welle); - Absperr- oder Stauschwall: Wasserspiegelanhebung oberhalb des geschlossenen Verschlusses (positive Welle).
6 Freispiegelleitungen
vW v1, Q 1
vW
z v1, Q 1
z
h1
h0
v0 , Q
a
0
201
h1
h0
v0 , Q
0
b
z
v0 , Q
vW
0
h1
c
Abb. 6.4:
h0
z
h0
v1, Q 1
vW
v0 , Q
0
h1
d
v1, Q 1
Schwall- und Sunkerscheinungen in Gerinnen: a) Füll- oder Öffnungsschwall; b) Absperrsunk; c) Entnahme- oder Öffnungssunk; d) Absperr- oder Stauschwall
Vereinfachend kann für kleine Schwall- und Sunkwellen, d. h. z << h0, die absolute Wellengeschwindigkeit vw der Schwall- bzw. Sunkwelle näherungsweise berechnet werden zu: vw = g ⋅ h0 ± v0 vw
[m/s]
(6.27)
Wellengeschwindigkeit
[m/s]
womit sich die Wasserspiegeldifferenz z bezüglich der ursprünglichen Wasserspiegelhöhe h0 infolge der Wellen näherungsweise ergibt zu:
z=
± ( Q1 − Q0 ) bw ⋅ vw
[m]
(6.28)
z Wasserspiegeldifferenz bezüglich h0 Q0 /Q1 Durchfluss vor/nach dem Öffnen bzw. Schließen bw Breite der Schwall- bzw. Sunkwelle
[m] [m3/s] [m]
In beiden Fällen ist das positive Vorzeichen bei Füllschwall und Absperrsunk und das negative Vorzeichen bei Entnahmesunk und Absperrschwall anzuwenden. Allgemein lässt sich die Wasserspiegeldifferenz z berechnen zu [6.1]: z= A0
( v0 − v1 ) 2g
2
±
( v0 − v1 ) 2g
2
ª ( v0 − v1 )2 2 ⋅ A º 0 » ⋅« + bw » «¬ 2g ¼
Fließquerschnitt im Ursprungszustand
[m]
(6.29) [m2]
mit positivem Vorzeichen für Schwall und negativem Vorzeichen für Sunk. Da in der Regel kein Wert für v1 vorliegt, ist man gezwungen, eine Iteration mit dem Anfangswert v1 = Q / (A0 + bw ⋅ z) durchzuführen, bei der z abgeschätzt wird, die aber relativ schnell zu einem befriedigenden Ergebnis führt.
202
6 Freispiegelleitungen
Für den Sonderfall des plötzlichen Schließens wird v1 = 0, und bei plötzlichem Öffnen ist bekanntlich v0 = 0. Bei Rechteckquerschnitten vereinfacht sich die Gleichung mit A0 = bw ⋅ h0. Neben den eventuell durch Wind oder Schiffe erzeugten Wellen ist in Freispiegelleitungen insbesondere die Höhe der maximal auftretenden Schwallwelle für die Ermittlung des notwendigen Freibords von Interesse, woraus sich mit einem Sicherheitszuschlag s die Mindesthöhe hUfer für die Kanalberandung bzw. das Ufer bezüglich der Sohle ergibt: h
Ufer
hUfer s
= h0 ,max + zmax + s
[m]
Mindesthöhe der Kanalberandung bzw. des Ufers Sicherheitszuschlag: s = 0,3-0,5 m
(6.30) [m] [m]
Bei größeren Kanälen oder gar Stauhaltungen sind für die Freibordbemessung noch weitere Aspekte, wie beispielsweise Wind- und Eisstau, entsprechend der einschlägigen Normen und Richtlinien (z. B. DIN 19700 Teil 10) zu berücksichtigen. Bei Freispiegelstollen ist der Berechnung des Freibords ein besonderes Augenmerk zu widmen, da durch die Schwallwellen die Gefahr des Zuschlagens des Stollenquerschnittes besteht. Weiters sei noch auf eventuell auftretende Hochwasserwellen vor allem infolge erhöhten Niederschlages und seitlichen Oberflächenabflusses hingewiesen, die bei der Dimensionierung der Freispiegelleitungen unter Umständen berücksichtigt werden müssen, wenn es sich bei der Freispiegelleitung nicht um eine reine Ausleitungsstrecke handelt, die vollständig vom Fließgewässer oder Speicher abgetrennt werden kann. Bei der Dimensionierung des Deckwerks, insbesondere bei naturnah gestalteten Freispiegelleitungen, muss auf die Schlepp- bzw. Sogkraft der Schwall- bzw. Sunkwellen geachtet werden. Wie bereits im vorhergehenden Kapitel erwähnt, muss die Stabilität grundsätzlich gewährleistet sein und bei Bauweisen mit Lockergesteinen eine Mindestkorngröße verwandt werden. 6.4
Konstruktive Ausbildung und Befestigungen
Für die Wahl der konstruktiven Ausbildung einer Freispiegelleitung sind insbesondere die topografischen und geologischen Gegebenheiten entlang der Trasse von Bedeutung. Die wesentlichen Ausführungsmöglichkeiten für deren Querschnittsform zeigt die Abb. 6.5. Es liegt auf der Hand, dass rutschungsgefährdete Hangzonen für Triebwasserkanäle durch Stollenbauten zu umgehen sind. Ferner ist bei der Trassierung eines Hangkanales auf einen Massenausgleich beim Wechsel von Einschnitt- und Dammstrecken sowie auf günstigere Transportweiten für Aushub- und Schüttmassen zu achten. Die Querschnittsformen richten sich nach der Sicherung von Böschung und Kanalsohle sowie nach den Erfordernissen von Strömungsverhalten, Nutzung und Wirtschaftlichkeit. Daher sind für die konstruktive Ausbildung von offenen Freispiegelleitungen die Neigungsverhältnisse, die Baugrundbedingungen, die verfügbaren Baustoffe, die Standsicherheit, die Betriebsführung und der Unter-
6 Freispiegelleitungen
203
halt weitere Entscheidungskriterien. Hieraus resultieren der Umfang der Baumaßnahmen, die Bauzeit, die Baudurchführung, der Kostenaufwand und die Ausgaben für Kapitaldienst und Betrieb. a f
k
b
g
c h l d i
e
Abb. 6.5:
SH
j
m
Querschnittsformen von Freispiegelleitungen [6.18]: Kanäle: a) im Aushub; b) im Auftrag mit geschütteten Dämmen; c) mit teilweise geschütteten Dämmen (Massenausgleich); d) in leicht geneigtem Gelände; e) in stark geneigtem Gelände; f/g) mit beidseitigen Schwergewichtsstützmauern; h) als Trog; i) als Trog mit Querriegeln; j) freistehender Trog; k) aufgeständerter Trog bzw. Kanalbrücke; l) oberirdische Rohrleitung; m) Stollen
Da Fließquerschnitt und Strömungsgeschwindigkeit, Rauheit und Sohlengefälle auch für die Energie- bzw. Fallhöhenverluste bestimmend sind, bedarf es einer sorgfältigen Abwägung zwischen rechteckiger, trapez- oder parabelförmiger Querschnittsausbildung, der Querschnittsgröße, der Mindestneigung des Fließgerinnes und der Befestigung seiner Sohle und Böschungen in Abhängigkeit von den baulichen, hydraulischen und betrieblichen Gegebenheiten auch bei unterschiedlicher Wasserführung. In vielen Fällen macht die Topografie die Kombination unterschiedlicher Bauweisen und Querschnittsformen entlang der Trasse notwendig, z. B. ist im hügeligen Gelände gelegentlich die Querung einer Rinne oder eines Einschnittes mittels einer Brücke notwendig. In diesen Fällen ist ein besonderes Augenmerk auf die Ausbildung des Übergangsbereiches der unterschiedlichen Bauweisen zu legen, da diese Stellen einen möglichen Schwachpunkt darstellen. So ist es neben unter-
204
6 Freispiegelleitungen
schiedlichem Setzungsverhalten beispielsweise möglich, dass infolge von Sickerwasser über einen längeren Zeitraum unbemerkt Auswaschungen von Lockergestein entstehen, infolge derer sich z. B. ein Brückenwiderlager zu senken beginnt, die gesamte Konstruktion schließlich versagt und größere Schäden durch das auslaufende Triebwasser entstehen können. Überhaupt ist das Hauptaugenmerk auf den Wechsel von Einschnitt- und Auftragsstrecken hinsichtlich dichter Übergänge, unterschiedlicher Verformungen, Setzungen und Temperaturbewegungen zu richten. Letztere bedingen gleichfalls dichte Dehnfugen, deren gegenseitiger Abstand wiederum von der Verträglichkeit variierender Kanalabschnitte und maximaler Temperaturschwankungen abhängig ist. Ein parallel zum Hangkanal laufender Fahrweg, der auch auf Bermen angelegt werden kann, erleichtert die Zugänglichkeit und Unterhaltung der Triebwasserzuleitung je nach deren betrieblicher Bedeutung. Böschungen über der höchsten Wasserspiegellage sollten durch eine Rasendecke gegen Auswaschungen gesichert werden. Bei freistehenden, d. h. aufgeständerten oder über Brücken geführten Freispiegelleitungen, insbesondere bei Trogformen, muss auch gegebenenfalls die Eisbildung berücksichtigt werden. In Gebieten mit länger anhaltenden Frostperioden ist diese Bauweise deshalb ungünstig; es besteht nicht nur die größere Gefahr des Zufrierens, vor allem bei Betriebsstillstand, wodurch der Betrieb beeinträchtigt wird, sondern das Bauwerk kann Schaden nehmen. In Regionen mit hohen Temperaturen oder in Gegenden mit starker und lang andauernder Windeinwirkung sollte zum Schutz gegen Wasserverluste infolge Verdunstung die vollständige oder teilweise Abdeckung der Freispiegelleitung in Erwägung gezogen werden. Dasselbe gilt für den Schutz gegen Beeinträchtigungen durch Laubeinfall, Steinschlag, Lawinen und Frost. Als reine Erdkanäle ausgeführte Triebwasserleitungen bieten kaum einen ausreichenden Schutz gegen: - Erosionsschäden durch die Triebwasserströmung und Eis, - Wellenbildung, - Witterungseinflüsse, - Wasserverluste durch Sickerwasserströmung, - Bauwerksschäden an Böschungen vornehmlich durch einsickerndes Wasser bei höherem Grundwasserspiegel besonders in Einschnittstrecken. Damit wird der zusätzliche Einbau eines Deckwerkes und meist auch einer Dichtung gegen Wasserverluste notwendig. Hierfür kommen eine Vielzahl von Bauweisen und Dichtungstypen in Frage [6.19], auf deren detaillierte Beschreibung an dieser Stelle jedoch verzichtet wird. Wiederum geben für die gezielte Auswahl jeweils geeigneter Dichtungsverfahren die Kosten den Ausschlag, wobei nicht zuletzt im Falle unvertretbar hoher Aufwendungen die Alternative einer Stollenleitung in den Vordergrund treten kann.
6 Freispiegelleitungen
205
Die nachfolgend genannten Möglichkeiten von Oberflächen- und Innendichtungen werden der Vollständigkeit halber komplett aufgeführt, auch unter der Voraussetzung, dass besonders kostenintensive Methoden nur partiell unter Beachtung lokal gravierender Umstände in Frage kommen könnten: 1. Oberflächendichtung: gebundene Flächendichtung aus Tonbeton (Bodenvermörtelung); natürliche Erddichtungen (verdichtet), z. B. Lehmdichtung; aufbereitete Erddichtungen (verdichtet) aus einer Bodenmischung mit nahezu stetiger Kornverteilung (Fullerkurve); Flächendichtung mit Geotextilmatten mit eingebettetem Bentonit; Asphaltbetondichtungen mit schichtweisem Aufbau; Zementbeton mit Dehnungsfugen; Pflasterung aus Natur- oder Kunststeinen mit Fugenverguss; Kunststoffdichtungen aus verschweißten Polymer- oder Elastomerbahnen oder kunststoffverstärkten Bitumenbahnen, teilweise mit aufgeschütteter, stabiler Schutzschicht. 2. Flächige Innendichtung (vor allem in vertikaler Richtung): natürliche Erddichtungen (verdichtet); aufbereitete Erddichtungen (verdichtet) aus einer Bodenmischung mit nahezu stetiger Kornverteilung; Graben-/Trockenschlitzwand aus Tonbeton; Asphaltbetondichtungen; Betonkern; Injektionen auf Zementbasis, seltener Kunstharz- oder Silikonbasis; Einphasen-Schlitzwand aus Betonitgemisch, unter Umständen mit Einbauelementen (Stahlspundbohlen, Kunststoffdichtungsbahnen, Betonfertigteile); Zweiphasen-Schlitzwand aus Tonbeton, unbewehrtem Beton oder Stahlbeton; Schmalwand aus Stahlprofilen und Dichtungsmasse (Betonitgemisch). 3. Bohrpfahlwand 4. Spundwand aus Holz, Stahl, Stahlbeton oder Spannbeton Bei den Deckwerken kann grundsätzlich unterschieden werden zwischen: - durchlässigem Deckwerk und - undurchlässigem Deckwerk. In Bereichen, in denen kein Wasserverlust durch Versickern auftreten kann, ist der Einbau eines durchlässigen Deckwerkes, das einfacher und kostengünstiger herzustellen und zu erhalten ist, möglich. Hierbei wird direkt auf die Böschungsund Sohlenoberfläche ein Kornfilter oder geotextiler Filter und gegebenenfalls zur Leistungssteigerung eine Dränschicht aufgebracht (s. Abb. 6.6a). Zu deren Schutz und gleichzeitig als Auflast zur Sicherung der Standfestigkeit wird in der Regel darüber noch eine Deckschicht angeordnet, die vor allem aus Steinschüttungen mit oder ohne durchlässigen Verguss sowie Betonfertigteilen bestehen kann.
206
6 Freispiegelleitungen
Der Kornfilter bzw. geotextile Filter hat dabei die Aufgabe, die verschiedenen Schichten mit stark unterschiedlicher Durchlässigkeit zu trennen und eine Erosion bzw. Bodenumlagerung sowohl des Deckwerkes und der gegebenenfalls vorhandenen Dichtungsschicht als auch des anstehenden Bodens zu verhindern. Durch die Auswaschungen kann die Leistungsfähigkeit der Filter- bzw. Dränschicht beträchtlich gemindert werden. Bei der Bemessung des Filters müssen sowohl die hydraulische Belastung als auch die Beschaffenheit der jeweils anschließenden Schichten gemäß den entwickelten Filtergesetzen für stufenweisen Aufbau der Kornstrukturen (Mehrstufenfilter) berücksichtigt werden. Ein besonderes Augenmerk ist auch auf den Böschungsfuß zu legen, der ausreichend groß dimensioniert oder verankert sein muss, um die Standsicherheit der Böschung gegen ein Abrutschen zu gewährleisten. Sickerlinie (theor.) SH
Boden mit bindigen Deckschichten
,75
1:1
a
b Abb. 6.6:
Dränung und Auflast geotextiler Filter Asphaltmastix Asphaltbeton Dränasphalt Asphaltbeton Asphaltbinder Bitumenemulsion Schotterausgleich Dammschüttung
Schematischer Aufbau von Deckwerken: a) Deckwerk mit Geotextil [6.20]; b) Asphaltdichtung [6.21]
Auch bei undurchlässigen Deckwerken ist in der Regel eine Filter- und Dränschicht anzuordnen, um eine Sicherheit gegen die Bildung von Wasserüberdruck hinter der Dichtung zu erreichen, wobei auf diese bei genügend durchlässigem Boden verzichtet werden kann. Beim Aufbau unterscheidet man zwei Grundtypen: - Filter - Dichtung - Filter - Schutz-/Deckschicht, - Filter - dichte Deckschicht. Der erste Typ ist bei Dichtungen notwendig, die nicht erosionsbeständig sind, z. B. Lehmdichtungen. Der zweite Typ kommt bei allen erosionsbeständigen, stabilen Deckschichten zur Anwendung (s. Abb. 6.6b). Bei den undurchlässigen Dichtungsschichten, die nicht elastisch sind (z. B. Betonplatten bzw. Betonfertigteile), ist die Ausbildung von elastischen Fugen, die gleichzeitig eine ausreichende Dichtigkeit besitzen, von besonderer Bedeutung. Da im Betrieb diese Fugen jedoch einen Schwachpunkt des Deckwerkes darstellen und sehr wartungsintensiv sind, ist man heute bemüht, andere Oberflächendichtungstypen zur Anwendung zu bringen, bei denen keine Fugen notwendig sind und die eine ausreichende Elastizität besitzen, wie z. B. Kunststoff- und Asphaltbetondichtungen. Vor allem bei Sanierungsmaßnahmen kommen heute vermehrt flächige Kunststoffdichtungen auf PVC- oder Kunstharz-Basis zur Anwendung,
6 Freispiegelleitungen
207
die keinen zusätzlichen Oberflächenschutz benötigen und trotzdem eine hohe Widerstandsfähigkeit vor allem gegenüber Abrieb und Alterung aufweisen. Bei den flächigen Innendichtungen wird die Dichtungsschicht getrennt von der Deckschicht, die hier im Wesentlichen die Aufgabe des Erosionsschutzes der Sohle und Böschung hat, angeordnet. In der Regel wird bei diesem Typ die Dichtungsschicht vertikal angeordnet, wobei dies vor allem in der einfacheren Bauausführung und dem geringeren Materialverbrauch begründet ist. Alle Innendichtungen müssen bis in eine tiefer liegende Schicht geführt werden, die eine ausreichende Dichtigkeit bietet, um so einen Wasserverlust im Triebwasserkanal durch Unterströmung zu verhindern. Bei Innendichtungen in geschütteten Dämmen ist ebenso wie bei den Oberflächendichtungen eine Filter- und Dränschicht zur Trennung hinsichtlich der spezifischen Durchlässigkeit stark unterschiedlicher Bodenschichten und zum Schutz anzuordnen. Bestimmten früher die technischen und wirtschaftlichen Vorgaben die Gestaltung der Deckwerke, so treten heute zunehmend ökologische und landschaftsplanerische Aspekte in den Vordergrund, und es wird vermehrt ein naturnaher Ausbau der Triebwasserleitungen angestrebt, der einen sinnvollen Mittelweg zwischen dem rein technischen Zweckbau, z. B. einer Betonrinne, und der Nachbildung nahezu natürlicher Verhältnisse darstellt. Charakterisiert wird diese Bauweise bei Triebwasserleitungen vor allem durch: - möglichst naturnahe Sohlen- und Böschungsbeschaffenheit, - natürliche Ufersicherung, - geschwungene Linienführung, wobei dies eindeutig immer ein Kompromiss zwischen den Anforderungen an eine möglichst unbeeinträchtigte Triebwasserführung und den ökologischen Zielsetzungen ist. Ein besonderes Augenmerk muss bei dieser Ausbauart auf die sehr komplexen Wechselbeziehungen zwischen Abflussgeschehen, Sedimenttransport, Morphologie und Vegetation (Uferböschungen, Wasserwechselzonen, Verkrautung) gelegt werden, die zu bestimmen es einer ausreichenden Erfahrung bedarf [6.22]. Aus Gründen der Erosionsschutzes und damit der Standsicherheit ist es sinnvoll, die über der Wasserspiegellinie liegenden Böschungs- und Dammabschnitte mit einer durchgehenden Grasnarbe zu versehen (s. u. a. [6.23]). Durch eine regelmäßige Pflege bildet sich eine geschlossene, deckende Grasnarbe aus, die den entsprechenden Schutz übernehmen kann. Eine Bepflanzung mit Gehölzen (Sträucher und Bäume) oder gar ein gehölzartiger Verbau der Böschungen und Vorländer bei Kraftwerkskanälen sind hingegen v. a. aus Stabilitätsgründen sowie hinsichtlich des Treibguteintrages eigentlich unerwünscht. Zum einen können die Wurzeln Hohlräume mit der Folge der Durchsickerung verursachen und zum anderen besteht die Gefahr von Böschungsschwächungen infolge der Wind induzierten Bewegung der Bäume oder gar durch Windwurf. Schließlich bieten Gehölze auch Wühltieren Schutz, so dass weitere Gefährdungen resultieren. Bei trotzdem vorhandenen Gehölzbeständen müssen daher auf jeden Fall regelmäßige Unterhaltungsarbeiten (Rückschnitt, Rodungen etc.) vorgesehen werden, um die Betriebssicherheit zu gewährleisten.
208
6 Freispiegelleitungen
6.5
Übergang in Druckrohrleitungen
Am Ende der Freispiegelleitung ordnet man als Übergang zum direkt daran anschließenden Krafthaus - insbesondere bei Niederdruckanlagen - oder bei Mittelund Hochdruckanlagen in die dorthin führende Druckrohrleitung ein weiteres Einlaufbauwerk mit einem Einlaufbecken (s. Abb. 4.11 und 6.7) an. Stirnwand des Einlaufbeckens B
B
Einlaufbecken bzw. Wasserschloss
Druckrohre
Geschiebespülkanäle Verschlüsse für Geschiebespülkanäle Entlastungsbauwerk mit Streichwehr
Schnitt A - A
Schnitt B - B
Tosbecken
Übergang in Druckrohrleitung Einlaufschütz
Leerschussrinne A Druckrohre
Feinrechen Geschiebespülkanäle Dammbalkennischen
Abb. 6.7:
A
Übergang von der Freispiegelleitung in eine Druckrohrleitung mit Einlaufbecken und Entlastungsbauwerk [nach 6.18]
In beiden Fällen hat das Einlaufbecken die Aufgabe, das im Triebwasserkanal herangeführte Wasser mit einem geeigneten Übergang gleichmäßig verteilt in die zum Krafthaus führende Rohrleitung überzuleiten. Gleichzeitig fällt diesem Ausgleichsbecken - auch als Wasserschloss bezeichnet (s. Kapitel 11) - die Dämpfung von Durchflussschwankungen bei kurzfristigen Lastwechseln der Turbinen zu. Bei größer dimensionierten Einlaufbecken können diese sogar die Rolle eines Tagesspeichers übernehmen. Ebenso stellt die Verhinderung eines unkontrollierten Lufteintrages durch eine ausreichende Einlaufüberdeckungshöhe eine wichtige Aufgabe dar (s. Kapitel 5.1.4). Des Weiteren muss für die Ableitung von überflüssigem Wasser ein selbstständig regelndes Entlastungsbauwerk vorgesehen werden (s. Abb. 6.7), wofür in der Regel ein Streichwehr oder gar ein Heber mit anschließendem Tosbecken zur Energieumwandlung und einem Entlastungskanal angeordnet werden.
6 Freispiegelleitungen
209
Am Ende des Einlaufbeckens wird vor dem eigentlichen Übergangsbereich stets ein Feinrechen zum Schutz der Druckrohrleitung sowie der Maschinensätze vor Treibgut sowie gleichzeitig zur Unfallverhütung eingebaut. Des Weiteren befindet sich dort ein Verschlussorgan, meist in Form eines Schützes. Bei Freispiegelkanälen, bei denen ein erneuter Eintrag von Geschiebe in das bereits entsandete Triebwasser infolge von Witterungseinflüssen nicht gänzlich ausgeschlossen werden kann, muss darüber hinaus ein Geschiebespülkanal zum Abzug der sich im Einlaufbecken infolge der Strömungsberuhigung absetzenden Sedimente vorgesehen werden. Gleichzeitig kann dieser Kanal auch die Funktion des notwendigen Grundablasses für die Entleerung der Freispiegelleitung übernehmen. 6.6 [6.1]
Literatur
Press, H.; Schröder, R.: Hydromechanik im Wasserbau. Berlin, München: W. Ernst & Sohn, 1966 [6.2] Bollrich, G.: Technische Hydromechanik. Band 1. 6. Aufl. Berlin: Verlag Bauwesen, 2007 [6.3] Schröder, R. C. M.: Hydraulische Methoden zur Erfassung von Rauheiten - Bestimmung von Rauheiten. In: Schriftenreihe des DVWK (1990), Heft 92 [6.4] Wallisch, S.: Hydraulische Methoden zur Erfassung von Rauheiten Äquivalente Sandrauheiten und Strickler-Beiwerte fester und beweglicher Strömungsberandungen. In: Schriftenreihe des DVWK (1990), Heft 92 [6.5] Einstein, H. A.: Der hydraulische Profilradius. In: Schweizerische Bauzeitung (1934), Band 103, Nr. 8 [6.6] Garbrecht, G.: Abflussberechnung für Flüsse und Kanäle. In: Wasserwirtschaft 51 (1961), Heft 2 + 3, Seite 40-45 + 72-77 [6.7] Abegg, J.; Wächter, K.: Bestimmung der Energieverluste bei Flusskraftwerken durch Wasserpflanzen. In: Wasser, Energie, Luft 88 (1996), Heft 9, Seite 191-193 [6.8] Vischer, D. L.: Das Zu- und Aufschlagen eines geschlossenen Kanals. In: Wasser ⋅ Abwasser 134 (1993), Nr. 8, Seite 492-497 [6.9] Dracos, T.; Chen, J.: Instabilität und Zweideutigkeit des Normalabflusses in teilgefüllten Rohrkanälen. In: Wasser ⋅ Abwasser 136 (1995), Nr. 6, Seite 288-295 [6.10] Zanke, U.: Grundlagen der Sedimentbewegung. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1982 [6.11] Raudviki, A.: Grundlagen des Sedimenttransportes. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1982 [6.12] Westrich, B.: Fluvialer Feststofftransport - Auswirkung auf die Morphologie und Bedeutung für die Gewässergüte. In: Schriftenreihe gwf Wasser, Abwasser (1988), Band 22
210
6 Freispiegelleitungen
[6.13] DVWK (Hrsg.): Feststofftransport in Fließgewässern Berechnungsverfahren für die Ingenieurpraxis. In: Schriftenreihe des DVWK (1988), Heft 87 [6.14] Mertens, W.: Zur Wahl geeigneter Sedimenttransport-Formeln. In: Wasserwirtschaft 85 (1995), Heft 10, Seite 486-490 [6.15] DVWK (Hrsg.): Schwebstoffmessungen. In: Regeln zur Wasserwirtschaft des DVWK (1986), Heft 125 [6.16] Zanke, U.: Der Beginn der Sedimentbewegung als Wahrscheinlichkeitsproblem. In: Wasser + Boden 42 (1990), Nr. 1, Seite 40-43 [6.17] DVWK (Hrsg.): Geschiebemessungen. In: Regeln zur Wasserwirtschaft des DVWK (1992), Heft 127 [6.18] Mosonyi, E.: Water power development. Band I + II. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1987/1991 [6.19] DVWK (Hrsg.): Dichtungselemente im Wasserbau. In: Merkblätter zur Wasserwirtschaft des DVWK (1990), Heft 215 [6.20] DVWK (Hrsg.): Anwendung von Geotextilien im Wasserbau. In: Merkblätter zur Wasserwirtschaft des DVWK (1992), Heft 221 [6.21] DVWK (Hrsg.): Asphaltdichtungen für Talsperren und Speicherbecken. In: Merkblätter zur Wasserwirtschaft des DVWK (1992), Heft 223 [6.22] DVWK (Hrsg.): Hydraulisch-sedimentologische Berechnungen naturnah gestalteter Fließgewässer - Berechnungsverfahren für die Ingenieurpraxis. In: Mitteilungen des DVWK (1994), Heft 25 [6.23] Haselsteiner, R.: Hochwasserschutzdeiche an Fließgewässern und ihre Durchsickerung. In: Berichte des Lehrstuhls und der Versuchsanstalt für Wasserbau und Wasserwirtschaft der TU München (2007), Nr. 111
211
7 7.1
Sandfang Konstruktive Ausbildung
Nachdem durch eine Wasserfassung (s. Kapitel 5) das im entnommenen Triebwasser mitgeführte Geschiebe deutlich reduziert werden kann, gilt es, die restliche Geschiebe- und Schwebstofffracht - soweit vorhanden und notwendig - mit Hilfe einer wirksamen Entsandungsanlage, auch Sandfang genannt (s. Abb. 7.1 und 7.2), zu minimieren. Üblicherweise liegt die Entsandungsgrenze bei einem Schwebstoffgehalt von 2.000 ppm bzw. charakteristischen Korndurchmessern von dch = 0,2-0,5 mm, wobei bei Hochdruckanlagen mit einer Fallhöhe hf > 100 m eine Herabsetzung bis zu einem Korndurchmesser von dch = 0,05-0,1 mm notwendig werden kann. Die lange Lebensdauer von Wasserkraftanlagen, die zudem wartungsarm sein sollen, ist nur dann gegeben, wenn sie mit sauberem Wasser betrieben werden. Im Triebwasser enthaltene Feststoffe führen jedoch bei entsprechender Konzentration, Kornhärte und Strömungsgeschwindigkeit zu einem Verschleiß der von der Wasserströmung betroffenen Bau- und Maschinenelemente und damit zu einer Verringerung von deren Lebensdauer. Man bezeichnet eine derartige Oberflächenbeschädigung auch als (Hydro-) Abrasion oder Sanderosion. Insbesondere bei Hochdruckanlagen ist es von besonderem Interesse, den meist scharfen, feinkörnigen Sand fernzuhalten, da dieser aufgrund der Schleifwirkung die Druckrohr-, Druckstollen- und Druckschachtwandungen sowie die mit dem Wasser in Berührung kommenden Teile der Verschlussorgane und Turbinen, hier vor allem die Leitapparate und Laufräder, angreift und je nach örtlicher Fließgeschwindigkeit erhebliche Abrasionsschäden verursacht. Nicht minder leidet die Verkleidung einer offenen Triebwasserleitung unter dem reißenden, stark schwebstoffführenden Wasser. Die Verschleißerscheinung des schwebstoffführenden Wassers kann an den Laufrädern in sehr kurzer Zeit derart starke Anfressungen verursachen, dass sich wesentliche Wirkungsgradverschlechterungen ergeben, von der über kurz oder lang eintretenden, unvermeidlichen gänzlichen Zerstörung der Turbine ganz zu schweigen. Mit wachsender Fallhöhe machen sich derartige Verschleißerscheinungen im Allgemeinen immer unangenehmer bemerkbar. Vor allem bei Hochdruckanlagen ist in den wenigsten Fällen die gänzliche Erfüllung der optimalen Entwurfskriterien möglich. Die für den vollständigen Schutz erforderliche Entsandung benötigt manchmal Absetzbecken unverhältnismäßig großer Abmessungen, die wegen topografischen und geologischen Beschränkungen sowie unvertretbarem Mehraufwand nicht zu verwirklichen sind. In einem solchen Fall ist man zu einem Kompromiss gezwungen. Der ursprünglich vorgeschriebene größte zulässige Korndurchmesser (s. Kapitel 6.2) und damit auch die im Triebwasser zulässige Sedimentkonzentration müssen dann erhöht werden. Die hieraus folgenden Konsequenzen sind zu bedenken und die zu erwartenden Verschleißerscheinungen abzuschätzen. Eine derartige sorgfältige Untersuchung hebt nicht zuletzt auf die Gegenüberstellung von Investitionssumme und Betriebs- bzw. Unterhaltungskosten einschließlich Ersatzleistungen sowie Erzeugungsverlusten während der Instand-
212
7 Sandfang
haltungsmaßnahmen ab. Dabei erhält man die optimale Dimensionierung des Sandfanges als Ergebnis dieser Wirtschaftlichkeitsuntersuchung dann, wenn die genannten Betriebskosten ihr Minimum erreichen (s. a. Kapitel 3.3), wodurch über die veranschlagte Lebensdauer Einsparungen bis in Millionenhöhe erzielt werden können. An präventiven Maßnahmen wären beispielsweise zu nennen: - zusätzliche Verstärkung der Verkleidungen und Panzerungen; - Austausch gefährdeter Maschinenteile in bestimmten Zeitintervallen, wobei eventuell Ersatzlaufräder etc. vorgehalten werden sollten, um die Anlagenstillstandszeiten auf ein Minimum reduzieren zu können; - Verwendung besonderer Stahllegierungen sowie die Aufbringung spezieller Keramiküberzüge bzw. Wolfram-Carbid-Beschichtungen für die Maschinenteile zur Erhöhung der Abriebsfestigkeit (s. Kapitel 15.3.1). Um einen sinnvollen Kompromiss zwischen der zugelassenen Sedimentkonzentration und dem notwendigen baulichen und betriebstechnischen Mehraufwand unter Beachtung von Ausfallzeiten und Einbußen an Energieerzeugung und Ertrag zu finden, bedarf es breiter theoretischer Kenntnisse, ausreichender Erfahrung und nicht zuletzt eine möglichst gute Kenntnis der örtlichen Verhältnisse. Ausgangspunkt aller Betrachtungen muss somit die Erfassung der örtlichen Geschiebeverhältnisse im Jahresverlauf darstellen. Sofern keine stichhaltigen Daten verfügbar sind, müssen entsprechende Wasserproben bei unterschiedlichen Abflussverhältnissen, darunter insbesondere bei höheren Abflüssen, genommen werden. Im Idealfall werden hierzu permanent über einen längeren Zeitraum betriebene, automatische Probenahme- und Analysegeräte herangezogen. Vereinfachend kann im Rahmen der Vorplanung auch eine Abschätzung anhand der geologischen, topografischen und hydrologischen Verhältnisse in Verbindung mit Vegetationsart und -dichte im Einzugsgebiet erfolgen. Aufgabe der Entsandungsanlage ist es also, das Triebwasser von Feststoffen entsprechend den Erfordernissen weitgehend zu reinigen. Dabei nützt man die aus der Natur bekannten Vorgänge der Sedimentation aus, indem man die Fließgeschwindigkeit des Wassers deutlich reduziert und eine turbulente Strömung in eine annähernd laminare überführt. Dazu wird die Entsandungsanlage in der Regel vor dem Einlauf in Druckrohrleitungen bzw. Druckstollen angeordnet, d. h. am Ende der Freispiegelleitung oder, sofern eine solche nicht vorhanden ist, direkt im Anschluss an die Wasserfassung. Es kann aber auch sinnvoll sein, den Sandfang direkt im Anschluss an die Wasserfassung vor dem Freispiegelkanal anzuordnen, um Ablagerungen in diesem sowie Abrasionsschäden an dessen Böschungen und Sohle zu verhindern (s. Kapitel 6.2). In diesem Fall muss allerdings gewährleistet sein, dass ein Sedimenteintrag durch Witterungseinflüsse aus der direkten Umgebung des Freispiegelkanals nahezu nicht möglich ist. In Sonderfällen kann der Sandfang auch in einer Kaverne in einer gewissen Distanz zum Einlaufbauwerk angeordnet werden, wenn beispielsweise die Platzverhältnisse eine ufernahe Anordnung nicht gestatten. Des Weiteren kann bei unverkleideten Stollen, bei denen ein leichter Abrieb des Gebirges hingenommen werden muss, am Übergang in den Druckstollen ggf. noch
7 Sandfang
213
ein kleinerer zweiter Sandfang angeordnet werden, um die Wasserqualität zu erhöhen. Der gebräuchlichste Typ bei Wasserkraftanlagen ist der Langsandfang, bei dem es sich um ein flaches Absetzbecken mit vorwiegend rechteckigem oder trapezförmigem Querschnitt handelt (s. Abb. 7.1 und 7.2). Durch die Aufweitung des Triebwasserleitungsquerschnittes wird die durchflossene Fläche vergrößert und so bei gleich bleibendem Durchfluss die Fließgeschwindigkeit beträchtlich vermindert. Leitwand
Einlaufschütz
Schütz
Schnitt A-B
Normalwasserspiegel
Rechen Auslaßschütz
Sandfang
Geschiebekanal
a
kontinuierlicher Triebwasserkanal Sandablass
C
Rechen
Sandfang
B
Einlaufschütz
Sandfang Grobrechen
Sandablasskanal (kontinuierlicher Sandablass)
SH
D
Schnitt C-D A
Leitwand
c
Wehr
0
5
10
15
20 m
horizontale Spülrinnen
b
Abb. 7.1:
Sandfang im Anschluss an die Wasserfassung mit kontinuierlicher Spülung: a) Schnitt A-B; b) Grundriss; c) Schnitt C-D [7.1]
Um eine gleichmäßige Durchströmung des Querschnittes zu erreichen und damit den gesamten, zur Verfügung stehenden Raum auszunützen (sogenannter wirksamer Raum), ist auf eine symmetrische, gleichförmige An- und Durchströmung des Beckens ein besonderes Augenmerk zu legen. Gegebenenfalls kann dies durch im Einlauf angeordnete Beruhigungsrechen bzw. Gleichrichterelemente sowie durch die vielfach anzutreffende Unterteilung des Beckens in mehrere Kammern bedeutend unterstützt werden. Die sich im Becken ablagernden Sedimente werden durch die trichterförmig ausgebildete Sohle einer kleinen längslaufenden Absetz- und Spülrinne zugeführt, die vielfach aus Sicherheitsgründen permanent mit einem relativ kleinen Durchfluss gespült wird (s. Abb. 7.1). Es besteht aber auch die Möglichkeit, die Spülrinne in Intervallen in Betrieb zu nehmen, um Triebwasser zu sparen, wobei dies beispielsweise entweder bei gleichmäßiger Ablagerungsmenge nach einer bestimmten vorgegebenen Zeit oder andernfalls mittels Druckaufnehmern am Boden automatisch nach Bedarf erfolgt
214
7 Sandfang
(s. Abb. 7.2). Neuerdings werden auch Ultraschallsensoren zur Ablagerungsüberwachung analog einer Lichtschranke erfolgreich eingesetzt [7.2]. Insbesondere bei abgelegenen Wasserfassungen mit daran anschließendem Sandfang, z. B. im Gebirge, ist auf eine zuverlässige Auslösung der Spülung durch die entsprechenden Vorrichtungen zu achten [7.3]. Unter Umständen kann man noch zur Verbesserung der Anströmverhältnisse in der Spülrinne über dieser Leitbleche einbauen. Nebenauslass Vorbecken
A
A Entlastungsüberfall Schützenkammer
Einlaufrechen
a
Querkanal Entsanderkammer Einlaufschieber Entnahmeüberfall Kontrollquerschnitt Schützenhaus Auslaufschieber Spülschütz
Nebenauslass mit Dammbalken verschlossen Einlaufrechen
Spülkanal
Überleitung Schützenhaus Tauchwand Entlastungsüberfall
Entnahmeüberfall Auslaufschieber
Schützenkammer
SH
Wehrkanal Querkanal
b Abb. 7.2:
Entsanderkammer Einlaufschieber Kontrollquerschnitt
Sohlenmembrane horizontaler Gitterrost
Spülkanal Spülöffnung mit Spülschütz
Sandfang an einer Sohlenentnahme (Tiroler Wehr) mit automatischer Spülvorrichtung für den intermittierenden Betrieb: a) Grundeigenfrequenz, b) Schnitt A-A [7.4]
Die Abflusssteuerung für die Spülung kann zum einen durch einen einfachen Schieber am Ende des Sandfanges bzw. der Sandfangsohle (System „Büchi“) gesteuert werden, wobei die Spülöffnung großzügig ausgelegt werden sollte, da gerade bei Hochwasser ein erhöhtes Geschiebeaufkommen zu erwarten ist. Zum anderen kann auch ein über die gesamte Sandfangbodenlänge reichendes Horizontal-Spülsystem verwendet werden, bei dem eine längs verschiebbare Schieberkonstruktion zahlreiche kleine Abflussöffnungen in eine darunter liegenden Spülkanal freigibt (System „Bieri“). Um eine erhöhte Verschleißfestigkeit zu erreichen, werden dabei neben reinen Stahlbauweisen zunehmend auch solche aus Stahl-Kunststoff-Kombinationen verwendet. Um ein rasches und wirkungsvolles Ausspülen zu ermöglichen, sollte die jeweils vorhandene Spülöffnung ohne Rückstau durchströmt werden, und die Sandfangsohle sollte eine Längsneigung von 2-5 % aufweisen. Der daran anschließende Spülkanal, der normalerweise in das Unterwasser mündet, sollte mit ähnlichem Gefälle wie die Kammersohle und gleicher Breite wie die Spülöffnung, jedoch mit größerer Höhe weitergeführt werden. Bei eventuell notwendigen Krümmungen ist darauf zu achten, dass diese erst in ausreichender Entfernung von der Spülöffnung anfangen, damit kein Rückstau entstehen kann, und dass der Radius möglichst groß ausgelegt sowie eventuell die
7 Sandfang
215
Sohle quer zur Fließrichtung geneigt werden, um keine Ablagerungen entstehen zu lassen. Eine neue Steuerungsart für die Spülrinne wurde durch norwegische Ingenieure entwickelt und erfolgreich bei Wasserkraftanlagen in Nepal eingesetzt [7.5]. Hierbei schließt ein strapazierfähiger, kräftiger Gummischlauch die Spülrinne zur trichterförmigen Sohle hin ab. Wird der im Normalzustand wassergefüllte, längs der Spülrinne verlaufende Gummischlauch mittels eines zu öffnenden Ventils entleert bzw. belüftet, so hebt sich dieser sukzessive vom Spülkanal ab und gibt letzteren bis zum Auslass frei, an dem der Schlauch befestigt ist. Das nun in die Spülrinne einfließende Wasser setzt die abgelagerten Sedimente in Bewegung und transportiert diese aus dem Sandfang hinaus. Nach Beendigung der Spülung erfolgt eine Wiederbefüllung des Gummischlauches, wodurch sich dieser wieder in seine Ausgangsposition absenkt und die Spülrinne verschließt. Dieser Verschluss ist besonders bei Wasserfassungen mit periodisch auftretendem Sedimentanfall von besonderem Interesse, da in der restlichen Zeit der Wasserverlust durch die relativ gute Abdichtung sehr gering ist. Die vor allem in der Abwassertechnik gebräuchlichen weiteren Sandfangtypen, z. B. Rundsandfänge, belüftete Sandfänge oder Hydrozyklonen, kommen bei Wasserkraftanlagen nur sehr selten zur Anwendung. 7.2
Bemessung
7.2.1
Bemessungsgrundlagen
Grundlage für die Sandfangbemessung ist die Ermittlung der Geschiebeverhältnisse, also der Art und Menge der vom Fließgewässer beförderten Körner bzw. Korngruppen, wobei an dieser Stelle die verbliebenen kleineren Korndurchmesser von besonderer Bedeutung sind, da deren Entfernung Aufgabe des Sandfanges ist, nachdem die größeren Bestandteile des Geschiebes bereits in der Wasserfassung (s. Kapitel 5) aus dem Triebwasser entfernt wurden. Die Geschiebe- und Schwebstofffracht setzt sich im Allgemeinen aus Teilchen verschiedener Korngrößen von den kolloidalen Teilchen (Durchmesser d < 0,002 mm) bis zur Sandfraktion oder gar Grobgeschiebe (Feinkies mit d > 2 mm) bei gefällereichen Fließgewässern, z. B. im Hochgebirge, zusammen. Ihre Konzentration CS ist außerordentlich veränderlich, vor allem in Abhängigkeit von dem jeweils abgeführten Abfluss, so dass hier nur Richtwerte angegeben werden können. In Gebirgsbächen beträgt sie durchschnittlich CS = 210 kg/m3 = 2-10 g/l und kann bei Hochwasser auf Werte von CS = 50-60 g/l ansteigen, Flachlandflüsse führen im Durchschnitt CS = 0,1-1,0 g/l, im Hochwasserfall CS = 5-10 g/l Geschiebe und Schwebstoffe.
216
7 Sandfang
Nach der Feststellung der mittleren Geschiebe- und Schwebstoffverhältnisse CS im Fließgewässer muss das mindestens zu erreichende Entsandungsverhältnis RS ermittelt werden, das im Wesentlichen, wie oben bereits erwähnt, von den Erfordernissen des wirtschaftlichen Betriebs aus der zulässigen Konzentration der Geschiebe- und Schwebstofffracht im Triebwasser CS,zul bestimmt wird: RS = ( CS − CS ,zul CS ) ⋅ 100 [%] RS CS CS,zul
(7.1)
Entsandungsverhältnis [%] mittlere Geschiebe- und Schwebstofffracht [g/l] zulässige Konzentration der Geschiebe- und Schwebstofffracht im Triebwasser [g/l]
Liegt aufgrund der eingangs erwähnten Ermittlung der Geschiebeverhältnisse eine Sieblinie des im Fließgewässer mitgeführten Materials vor, wie diese beispielhaft in der Abb. 7.3 dargestellt ist, so kann daraus über die mit der charakteristischen Korngröße dch festgelegte Entsandungsgrenze das Entsandungsverhältnis RS abgelesen werden. 100 Siebdurchgang [%]
Entsandungsgrenze
80 abzusetzender Anteil
RS 60
40
(100-RS) 20
dch 0
0,006
Abb. 7.3:
0,01
0,02
0,06
0,1
0,2
Korndurchmesser [mm]
0,6
1
2
Ermittlung des Entsandungsverhältnisses RS aus einer Sieblinie [7.1]
Vielfach wird bei ersten überschlägigen Bemessungen von einem Entsandungsverhältnis RS von 95 % ausgegangen, bei dem in Abhängigkeit der Fallhöhe üblicherweise folgende charakteristische Korngrößen angesetzt werden: - hf = 20-50 m: dch = 0,30 mm - hf = 50-100 m: dch = 0,25 mm - hf = 100-300 m: dch = 0,20 mm Eine Alternative stellt die Ermittlung der mit der charakteristischen Korngröße dch festgelegten Entsandungsgrenze über die zulässigen Reparaturzyklen von Turbinenlaufrädern dar, durch die ein wirtschaftlicher Betrieb der Anlagen gewährleistet wird. Liegen für einen Wasserkraftstandort Daten über die mittlere Feststofffracht CS des Gewässers sowie die Eigenschaften der Partikel vor, so lassen sich mittels der Diagramme von NOZAKI [7.6] in den Abb. 7.4 und 7.5 über die
7 Sandfang
217
Nettofallhöhe und die Vorgaben der Revisionszyklen der jeweiligen Turbinenart der sogenannte modifizierte suspendierte Sandgehalt CS,mod und damit die Korngröße dch bestimmen. Der modifizierte suspendierte Sandgehalt CS,mod bzw. damit auch ggf. indirekt die relevante Korngröße dch wird wie folgt ermittelt [7.6]: CS ,mod = Cs ⋅ cs ,1 ⋅ cs ,2 ⋅ cs ,3 ⋅ cs ,4 [g/l] CS,mod CS cs,1 cs,2
cs,3
modifizierter suspendierter Sandgehalt CS,mod [g/l]
cs,4
(7.2)
modifizierter suspendierter Sandgehalt mittlere Geschiebe- und Schwebstofffracht Korrekturfaktor der Korngröße: dch = 0,05 mm: cs,1 = 1,0 dch > 0,05 mm: cs,1 = d/0,05 Korrekturfaktor der Kornform: rund: cs,2 = 0,75 eckig: cs,2 = 1,0 äußerst scharfkantig: cs,2 = 1,25 Korrekturfaktor der Kornhärte nach Mohs: Kornhärte > 3: cs,3 = 1,0 Kornhärte < 3: cs,3 = 0,5 Korrekturfaktor für das Turbinenmaterial: 13Cr4Ni: cs,4 = 1,0 Stahlguss: cs,4 = 2,3 Bronze: cs,4 = 14,0 Stellit: cs,4 = 0,3
1,0 0,8
[g/l] [g/l] [-]
[-]
[-]
[-]
2,0
1 Jahr
0,6
1,0
0,8
0,4
2 Jahre
0,3
0,6
0,4
1 Jahr
0,3
0,2
4 Jahre 0,2
0,1
8 Jahre
0,08 0,06 0,05
16 Jahre
2 Jahre
0,1 0,08 0,06
4 Jahre
0,04
8 Jahre
12 Jahre 25 50 100
Abb. 7.4:
200
300
400
500 600 0,02 25 50 100 Fallhöhe hf [m]
200
300
400
500 600 Fallhöhe hf [m]
Reparaturzyklen bei Francis-Turbinen (3Cr4Ni): a) Laufräder, b) Leitapparat [7.6]
modifizierter suspendierter Sandgehalt CS,mod [g/l]
218
7 Sandfang
4,0 2,0
7.500 h (4 Düsen) 15.000 h (2 Düsen) 30.000 h (1 Düse)
1,0 0,6 0,4
15.000 h (4 Düsen) 30.000 h (2 Düsen) 60.000 h (1 Düse)
4.000 h
0,1 0,06 0,04
0,1
0,06 0,01 0,003
10.000 h
20.000 h 0,02
120.000 h (4 Düsen) 240.000 h (2 Düsen)
Abb. 7.5:
500
40.000 h
0,01
60.000 h (4 Düsen) 30.000 h (4 Düsen) 120.000 h (2 Düsen) 60.000 h (2 Düsen) 240.000 h (1 Düse) 120.000 h (1 Düse)
200
7.2.2
1,0 0,6 0,4 0,2
0,2
0,001
2,0
1000 1200 Fallhöhe hf [m]
0,005 0,003
0 200
500
1000 1200 Fallhöhe hf [m]
Reparaturzyklen bei Pelton-Turbinen (3Cr4Ni): a) Becher, b) Düsen und Nadeln [7.6]
Beckenbemessung
Für die Dimensionierung gibt es zum einen mehrere rechnerische Ansätze, die jedoch alle den Nachteil besitzen, dass für diese eine genaue Kenntnis des Widerstandsbeiwertes des Kornes und dessen Reynolds-Zahl notwendig ist. Zum anderen haben nach neueren Untersuchungen von ORTMANNS [7.6] die bisher verbreiteten vereinfachten Bemessungsverfahren den Nachteil, dass diese die tatsächlichen turbulenten Strömungsverhältnisse nur unzureichend über einen Verzögerungsbeiwert der Sinkgeschwindigkeit in Abhängigkeit der Wassertiefe beschreiben. Auf der Basis von detaillierten Untersuchungen wurde daher von ORTMANNS [7.6] ein verbesserter Bemessungsansatz entwickelt, der nachfolgend dargestellt werden soll. Hierbei wird in einem ersten Schritt nach der Ermittlung des relevanten charakteristischen Kornes mit dem Durchmesser dch gemäß Kap. 7.2.1 diejenige mittlere Grenzgeschwindigkeit vgr aus Abb. 7.6 im Sandfang ermittelt, bei der dieses abgelagerte Korn nicht weitertransportiert oder gar wieder resuspendiert wird.
7 Sandfang 100
219
vgr [cm/s]
90
e
nk
ch
80
na
g
be
70
n in
Za
s on
si
en
p us
60
S
50
ields
h Sh
40
gsb
egun
30
Bew
nac eginn
20 10 0
Abb. 7.6:
0
0,2
0,4
0,6
0,8 dch [mm] 1
Mittlere Grenzströmungsgeschwindigkeit vgr in Sandfängen in Abhängigkeit des charakteristischen Korndurchmessers dch hinsichtlich Bewegungs- und Suspensionsbeginn bei unterschiedlichen Rauheitsverhältnissen vom Sandbett (strichliert) bis Beton [nach 7.6]
Im nächsten Schritt wird aus dem bekannten Durchfluss und der mittleren Grenzgeschwindigkeit vgr über die Kontinuitätsgleichung (2.10) der Beckenquerschnitt A ermittelt, wobei für größere Durchflüsse ggf. mehrere Becken angeordnet und parallel betrieben werden müssen. Hierbei kann von einem ersten Orientierungswert der mittleren Geschwindigkeit im Becken von vm = 0,3 m/s ausgegangen werden, der aber durch die nachfolgende Bemessung zu verifizieren ist. Um eine volle Ausnutzung des Querschnittes zu erreichen und damit kein sogenannter hydraulischer Kurzschluss entsteht, d. h. dass das Triebwasser ohne wesentliche Geschwindigkeitsverringerung den Sandfang durchfließt und sich Toträume und Walzen bilden, sollte im Rahmen der ersten überschlägigen Auslegung folgendes Höhen-Breiten-Verhältnis eingehalten werden: h ≈ 1,25 ⋅ BS h BS
[-]
(7.3)
Wassertiefe im Sandfang Breite des Sandfanges
dgr
vS,1 1
[m] [m]
vs vS,2
m
h 4
5
LS Abb. 7.7:
Schematischer Längs- und Querschnitt durch einen Langsandfang
BS
220
7 Sandfang
Aus der Vorgabe, dass sich alle Korngrößen bis zum charakteristischen Korndurchmesser dch im Becken in der Zeit absetzen müssen, in der dieses unter Berücksichtigung der turbulenten Effekte durchflossen wird, ergibt sich schließlich die Beckenlänge LS entsprechend Abb. 7.7 wie folgt [7.6]: LS =
h ⋅ vS ,2 vs − 0,21 K S
[m]
(7.4)
mit der dimensionsunechten, empirisch ermittelten Sandfangkonstante KS: KS =
1 1 ⋅m⋅ 0 ,15 vS0 ,4,2 ⋅ vS0 ,3,1 ( g ⋅ rhy )
[s/m]
(7.5)
und der Sinkgeschwindigkeit des charakteristischen Korns vs in Abhängigkeit der Feststofffracht und der Sinkgeschwindigkeit in ruhendem Wasser vs´:
(
)(
)
vs = 1 − 2,15 ⋅ CS' ⋅ 1 − 0,75 ⋅ CS' 0 ,33 ⋅ v's
[m/s]
(7.6)
sowie Schwebstofffracht C’S in Volumenprozenten: CS' = LS vS,1 vS,2 vs vs´ KS m C’S
100 ⋅ CS ρF
[Vol.-%]
Sandfanglänge (wirksamer Raum) mittlere Fließgeschwindigkeit im Sandfangzulauf an der engsten Stelle mittlere Fließgeschwindigkeit im Sandfang Sinkgeschwindigkeit des charakteristischen Korns Sinkgeschwindigkeit in ruhendem Wasser (s. Abb. 7.8) Sandfangkonstante Sohlenneigung im Übergangsbereich des Sandfanges (s. Abb. 7.7) Schwebstofffracht
(7.7) [m] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [s/m] [-] [Vol.-%]
Hierbei wird die tatsächliche Sinkgeschwindigkeit aus der Sinkgeschwindigkeit vs´ für ruhendes Wasser in Abhängigkeit der Feststofffracht ermittelt und diese um einen Faktor infolge der Turbulenzintensität, der über die Sandfangkonstante KS ausgedrückt wird, reduziert. Die Sinkgeschwindigkeit vs´ für ruhendes Wasser kann dabei aus der nachfolgenden Abb. 7.8 entnommen werden. Die dortigen Angaben sind für Quarze gemacht, die bei der Geschiebe- und Schwebstofffracht dominieren und aufgrund ihrer Härte die schadensträchtigste Abrasion verursachen. Eventuelle kleinere Abweichungen der Dichte ρF können vernachlässigt werden.
7 Sandfang 10 8 6 4
221
dch [mm]
2 Re = 1.000 1 0,8 0,6
100
0,4 10
0,2 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02
1 0 10 0,1 20 30 40 Temperatur in °C
0,01
Re = 0,001 0,01 0,01 0,02 0,04 0,06 0,1
Abb. 7.8:
-2
vs' · 10 [m/s] SH
0,2
0,4 0,6 0,8 1
2
4
6 8 10
20
40 60 100
Sinkgeschwindigkeit vs´ in ruhendem Wasser in Abhängigkeit des charakteristischen Korndurchmessers dch für Quarzkugeln (ρF = 2650 kg/m3) bei verschiedenen Temperaturen mit den zugehörigen Reynolds-Zahlen [7.7]
Aus der die turbulenten Strömungsanteile berücksichtigenden Gl. (7.4) wird, wie eingangs erwähnt, deutlich, dass die hieraus resultierende notwendige Sandfanglänge LS größer ist als diejenige, die rein über die Kontinuitätsgleichung (2.10) ermittelt wird. Bei Festlegung der genauen Beckenabmessungen muss darauf geachtet werden, dass der untere Teil der Entsanderkammer eine ausreichend geneigte Sohle hin zur Spülrinne erhält, um die Spülwirkung sicherzustellen (s. Abb. 7.7). Als Orientierungswert kann eine Querneigung von mindestens 4:5 angegeben werden. Die Übergangsstrecken am Anfang und am Ende des Sandfanges gemäß Abb. 7.7 sind in der Sandfanglänge LS nicht enthalten und müssen bei der Planung noch zusätzlich berücksichtigt werden. Da Turbulenzen wie erläutert das Sedimentationsverhalten und damit die Leistungsfähigkeit eines Sandfanges negativ beeinflussen, kommt einer gleichmäßigen Beaufschlagung der Sandfangbecken eine äußerst wichtige Rolle zu. Hierbei ist vor allem der Übergangsbereich in den Sandfang zu nennen, indem dieser möglichst lang verzogen werden sollte. Von Vorteil kann darüber hinaus die Anordnung von zwei oder mehr Reihen von Beruhigungs- oder Gleichrichterrechen sein, da diese die Strömung vergleichmäßigen und Turbulenzen reduzieren. Darüber hinaus sollten in der oberwasserseitigen Triebwasserzuführung nur strömende und keinesfalls schießende Abflussverhältnisse herrschen und in diesem
222
7 Sandfang
Bereich auf starke Umlenkungen, um eine gleichmäßige Einströmung zu unterstützen. 7.2.3
Komplexe Systeme
In Fällen mit besonderen Anordnungen und Anströmverhältnissen, hohen oder besonders aggressiven Sedimentfrachten etc. wird es notwendig, zunächst im Rahmen einer Detailplanung möglichst wirklichkeitsnahe Modellversuche durchzuführen, um den erforderlichen Reinigungseffekt zum wirtschaftlichen Betrieb der jeweiligen Anlage zu erzielen. Am zuverlässigsten würden diese an einem Prototyp im Maßstab 1 : 1 geschehen, was jedoch nicht zuletzt aus Zeit- und Kostengründen häufig nicht realisierbar ist. Eine wertvolle Hilfe sind dabei heute moderne numerische Analysemethoden, die sich auf die Fragestellung der Einflussfaktoren auf den Materialverschleiß, auf den funktionellen Zusammenhang mit Korrosion, auf die Wechselwirkungen von Erosion und Kavitation sowie auf geeignete Modellgesetze zur Umsetzung auf erosionsarme Strömungswege in der Sandfangkonstruktion konzentrieren. Die numerische Simulation geschieht dabei mit dreidimensionalen Finite-VolumenModellen, mit denen unter anderem die Navier-Stokes-Gleichungen, die Geschwindigkeits- und Druckverteilungen turbulenter Strömungsfelder, die Teilchenbahnen und die abrasive Wirkung, z. B. mineralischer Quarzkörner, erfasst werden können (s. Kapitel 14.2.7). 7.3 [7.1] [7.2] [7.3] [7.4] [7.5]
[7.6] [7.7]
Literatur Mosonyi, E.: Water power development. Band I + II. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1987/1991 Wimmer, W.: Automatisierung der Spülung von Wasserfassungen und Entsandern. In: Wasser, Energie, Luft 90 (1998), Heft 1/2, Seite 27-28 Schober, W.: Selbsttätige Entkiesungs- und Entsandungsanlagen. In: Österreichische Wasserwirtschaft 13 (1961), Heft 5/6, Seite 99-108 Drobir, H.: Entwurf von Wasserfassungen im Hochgebirge. In: Österreichische Wasserwirtschaft 33 (1981), Heft 11/12, Seite 243-253 Lysne, D. K.; Olsen, N. R. B.; Støle, H.; Jacobsen, T.: Sediment control: recent developments for headworks. In: Hydropower & Dams 2 (1995), Heft 2, Seite 46-49 Ortmanns, C.: Entsander von Wasserkraftanlagen. In: Mitteilung der VAW Zürich, Nr. 193, 2006 DVWK (Hrsg.): Schwebstoffmessungen. In: Regeln zur Wasserwirtschaft des DVWK (1986), Heft 125
223
8 8.1
Druckrohrleitungen Rohrtypen und Rohrverbindungen
Grundsätzliches Ziel einer Triebwasserleitung ist es, eine möglichst kurze Verbindung zwischen dem Entnahmebauwerk bzw. dem Wasserschloss und dem Krafthaus zu schaffen. Daher kommen in vielen Fällen keine Freispiegelleitungen, sondern vollständig gefüllte, unter Druck stehende Rohrleitungen zum Einsatz, bei denen die sonst deutlichen Energieverluste infolge Reibung gering gehalten werden können. Die Triebwasserleitung wird bei größerer Länge normalerweise in zwei Strecken aufgegliedert: in einen nahezu horizontal verlaufenden, meistens als Druckstollen zwischen Talsperre und Wasserschloss ausgebildeten Streckenabschnitt und in die zum Krafthaus hinabführende Druckrohrleitung, die auch als Hangrohrleitung bezeichnet wird. Letztere kann auch in einen Druckschacht bzw. Druckstollen, besonders bei Kavernenkraftwerken, übergehen (s. a. Kapitel 9). Die Druckrohrleitung passt sich meist dem Gefälle des Geländes an und folgt deshalb im Längsschnitt einer geknickten Linie. Im Grundriss wird die Leitung tunlichst geradlinig geführt, doch können Richtungsänderungen aufgrund von Topografie, Baugrund und Bebauung auch hier nicht immer vermieden werden. Sie kann dabei oberirdisch oder überschüttet verlegt werden. Als Baustoff für die Rohrleitung kommen Stahl, Sphäroguss, Beton, Kunststoffe oder auch Holz in Frage, wobei bei Wasserkraftanlagen bevorzugt Stahlrohre Verwendung finden. Der Einsatz von Asbestzement im Rohrleitungsbau ist wegen der bei der Herstellung und Verarbeitung entstehenden kanzerogenen Stäube inzwischen problematisch geworden. Alternativen aus asbestfreiem Faserzement und aus glasfaserverstärktem Kunststoff sind ebenso wie Holzrohre vor allem bei geringeren Durchflüssen oder niedrigeren Drücken anzutreffen. Zur Abstützung der Rohrleitungen dienen Betonfundamente, die entweder als einfache Rohrsockel ausgebildet werden und kleine Bewegungen zulassen oder als Festpunkte die Leitung an einzelnen Stellen fest verankern. Gerade bei den oberirdisch verlegten Rohrleitungen kann es infolge großer Temperaturschwankungen in der Umgebung oder variierender Triebwassertemperatur zu erheblichen Längsspannungen im Rohr kommen. Je nachdem, ob erhöhte Längsspannungen bei der Bemessung berücksichtigt werden oder die Temperaturdehnungen durch Dehnungsausgleichs- bzw. Dilatationsstücke ausgeglichen werden müssen, unterscheidet man geschlossene und aufgelöste Rohrleitungssysteme. Bei geschlossenen Rohrleitungssystemen sind die einzelnen Druckrohrschüsse sowohl miteinander als auch mit den hangaufwärts und hangabwärts angeschlossenen Bauwerken (z. B. Auflager, Einlaufbauwerke, Krafthaus) starr verbunden. Achsenparallele Kräfte werden kraftschlüssig über die gesamte Leitung bis zu den einzelnen Festpunkten übertragen. Es können keine Längsbewegungen zustande kommen, und im Druckrohr treten erhebliche Längsspannungen auf. Temperaturschwankungen sollten möglichst gering gehalten werden, was durch eine verdeckte bzw. überdeckte Verlegung erreicht werden kann. Die Anwendung geschlossener Druckrohrleitungen ist auf relativ kleine Durchmesser beschränkt.
224
8 Druckrohrleitungen
Besondere Bedeutung für die auftretenden Belastungen hat die Montageschlusstemperatur. Um längs gerichtete Dehnungen zu ermöglichen, wird die halbgeschlossene Rohrleitung in dilatierende Rohreinheiten aufgegliedert. Sie besteht dann aus Teilsträngen, die durch Dehnungs- bzw. Ausgleichsglieder miteinander verbunden und jeweils nur an einer Stelle verankert sind (s. Kapitel 8.5.3). An den Knickpunkten der Rohrtrasse werden Betonfestpunkte angeordnet, denen sich talseitig ein Dehnungsglied anschließt. An den anderen Sockeln muss eine freie Längsbewegung möglich sein (s. Kapitel 8.5.2). Um unzulässig hohe Reibungskräfte auszuschalten, ist eine ordnungsgemäße Lagerung der Rohre in Gleitsätteln, Rollenauflagern oder Pendelstützen erforderlich. In der Regel wird eine offene Verlegung bevorzugt, da bei den verdeckten Leitungen infolge Erdreibung zusätzliche Längs- und Querkräfte auftreten, ein besonderer Rohrschutz nötig wird und die Dichtigkeit des Rohrstranges schlechter zu kontrollieren ist. Druckrohre mit verhältnismäßig kleinem Durchmesser, die starr ausgeführt sind, jedoch mehrere Knickpunkte haben, können ebenfalls als halbgeschlossen bezeichnet werden. Hier sind an den Knickpunkten geringe Bewegungen möglich, und größere Längsspannungen können vermieden werden. Man spricht in diesem Fall auch von einer fliegend angeordneten Leitung. Bei dem aufgelösten Rohrleitungssystem werden zwischen allen Rohrschüssen Dilatationsverbände eingebaut. Es treten praktisch keine Längsspannungen auf, da die Längsdehnungen zwischen den Rohrschüssen nicht behindert werden. Aufgelöste Rohrleitungen werden hauptsächlich in überschütteter Anordnung ausgeführt und dann vorwiegend bei kleineren Abmessungen. Dies gilt nicht für Hochdruckrohrleitungen mit großem Durchmesser. Bei Muffenverbindungen kann im Allgemeinen von einem aufgelösten Leitungssystem ausgegangen werden. Druckrohrleitungen werden nach der Verlegung vor der Inbetriebnahme einer Druckprüfung unterzogen, die sowohl zur Überprüfung der Festigkeit als auch zum Nachweis der Dichtigkeit dient. In Deutschland wie auch einigen anderen Ländern wie Norwegen und den USA werden Festigkeits- und Dichtigkeitsprüfung als gemeinsame Prüfung durchgeführt. Die Innendruckprüfung ist in Deutschland nach DIN 4279 [8.1] in eine Vor- und eine Hauptprüfung unterteilt und berücksichtigt unterschiedliche Rohrmaterialien mit unterschiedlichen Auskleidungen. Nach Füllung der Leitung ist im Rahmen der Vorprüfung der Druck vom Nenndruck auf den Prüfdruck zu steigern. Dieser beträgt für Leitungen mit einem zulässigen Betriebsdruck bis 10 bar das 1,5-fache des Nenndruckes und für Leitungen mit einem zulässigen Betriebsdruck über 10 bar den Nenndruck zuzüglich 5 bar. Die Prüfdauer ist abhängig von Rohrart und Nennweite und kann für die Hauptprüfung zwischen 3 und 24 Stunden variieren. Am höchsten Punkt der Leitung ist mindestens ein Prüfdruck, der dem 1,1-fachen des Nenndruckes entspricht, zu erreichen. Andernfalls ist die Leitung in Teilstrecken zu unterteilen. Die Prüfbedingungen gelten als erfüllt, wenn während der Prüfdauer der Druckabfall am maßgebenden Druckmessgerät oder die Wasserzugabe nicht größer als diejenige ist, die für die jeweilige Rohrart zugelassen ist (s. DIN 4279). Da das Gefährdungspotenzial, das von einer bestehenden, in Betrieb befindlichen Druckrohrleitung ausgeht, beachtlich sein kann, ist es notwendig, diese Leitungen einschließlich Armaturen, Lager, Untergrund etc. während des Betriebes einer
8 Druckrohrleitungen
225
permanenten Kontrolle zu unterziehen und vor allem bei älteren Anlagen diese nach dem heutigen Stand der Wissenschaft und Technik zu beurteilen [8.2]. Von großer Bedeutung ist hierbei ein systematisches Beurteilungs- und Überwachungskonzept, das folgende Aspekte berücksichtigt: - Dokumentation aller Anlagenkomponenten einschließlich der eingesetzten Werkstoffe und vorgenommener Unterhaltungs- und Reparaturmaßnahmen, - Durchführung und Dokumentation von regelmäßigen Überwachungsmaßnahmen, wie z. B. Funktionskontrolle der Sicherheitseinrichtungen (Klappen etc.), Vermessung zur Beurteilung der Lageveränderungen von Rohrleitung, Auflagern etc., zerstörungsfreie Materialprüfungen (Korrosionsschutz, Wanddickenabtrag infolge Erosion oder Korrosion, Anriss- und Rissprüfung infolge Ermüdung etc.); - Überwachung und Dokumentation der auftretenden statischen und dynamischen Belastungen einschließlich deren Häufigkeit, Ableitung der daraus resultierenden Beanspruchungen und Vergleich mit den Auslegungsdaten unter Berücksichtigung von Alterung, durchgeführten Maßnahmen und sonstigen Veränderungen etc. Auf der Basis dieser wiederkehrenden Überprüfungen sind die entsprechenden Maßnahmen zur Instandhaltung zu planen und durchzuführen. 8.1.1
Stahlrohre
Bei Wasserkraftanlagen kommt wegen der guten Montagemöglichkeiten und der hohen Zuverlässigkeit vielfach eine Stahlrohrleitung zur Ausführung. Verwendet werden hochfeste Feinkornstähle und thermisch vergütete, schweißbare Stähle. Die Feinkornstähle sind gut schweißbar, kerbzäh und sprödbruchsicher. Durch die Feinkornqualität ist eine ausreichende Alterungsbeständigkeit, auch bei tieferen Temperaturen, gewährleistet. Die Entwicklung der Werkstoffe hat auch die Verwendung von thermisch vergüteten Stählen ermöglicht. Sie erreichen durch Abschrecken aus hoher Temperatur und anschließendes Anlassen hohe Festigkeitswerte. Bei Einhaltung der nötigen Vorschriften bereitet das Schweißen keine Probleme. Wegen der geringeren Wanddicken vermindert sich das Risiko von Schweißfehlern, und es entstehen geringere Schweißeigenspannungen. Bei den Rohrverbindungen wird zwischen den lösbaren und den unlösbaren Verbindungen unterschieden. Für die Wahl der Verbindung müssen nicht nur Gesichtspunkte wie Wiederlösbarkeit und Kostenaufwand, sondern auch Zuverlässigkeit im Betrieb, Konsequenzen einer Leckage, Schwingungsaspekte, Zugänglichkeit und Montagemöglichkeiten berücksichtigt werden. Mit der Entwicklung der Schweißtechnik haben Schweißverbindungen auch im Rohrleitungsbau einen sehr hohen Stellenwert gewonnen und die früher übliche Nietverbindung vollständig verdrängt. Neben der Verbesserung der Schweißverfahren war auch die ständige Weiterentwicklung der Stähle eine wichtige Voraussetzung für diesen Wandel. Beim Schweißen wird die Verbindung zweier Stahlteile durch einen Schmelzvorgang mit dem Schweißzusatzmaterial erzeugt. Dies erfordert eine geeignete Zusammensetzung des Werkstoffes. Unlegierte Stähle sind mit allen Schweißverfahren gut schweißbar, wenn der Kohlenstoffgehalt C < 0,22-0,25 % und der
226
8 Druckrohrleitungen
Mangananteil Mn ≈ 0,3-0,7 % betragen sowie weitere Grenzwerte eingehalten werden.. Zur Beurteilung der Schweißeignung von niedriglegierten Stählen kann das Kohlenstoffäquivalent CET herangezogen werden [8.3]. Bei hochlegierten Stählen wird die Schweißeignung nach der chemischen Zusammensetzung beurteilt, wobei die Angaben des Herstellers zu beachten sind. Die fehlende Nachgiebigkeit geschweißter Rohrleitungen kann zu mehrachsigen Spannungszuständen mit zum Teil hohen Eigenspannungen führen. Der dadurch entstehenden Sprödbruchgefahr kann außer von der konstruktiven Seite vor allem durch hohe Kerbschlagzähigkeit der verwendeten Stähle begegnet werden. Bei vergüteten Stählen ist die beim Schweißen eingebrachte Wärme zu kontrollieren, um die Beeinträchtigung der Vergütungswirkung in engen Grenzen zu halten. Die Rohre werden in für den Transport geeigneten Abmessungen im Werk vorgefertigt und als Rohrschüsse oder Rohrschalen auf die Baustelle geliefert und dort montiert. Eingesetzt werden fast ausschließlich elektrische Schweißverfahren. Hierbei wird zwischen den Rohrenden und einer Elektrode ein elektrischer Lichtbogen gezündet, der den Werkstoff aufschmilzt. Je nach Art der Elektrode, Zuführung des Zusatzmaterials und Schutz der Schweißstelle vor unzulässig starker Oxidation unterscheidet man in: - Metall-Lichtbogenschweißung bzw. Elektrodenhandschweißung (E) - Wolfram-Inertgasschweißung (WIG) - Metall-Inertgasschweißung (MIG) - Metall-Aktivgasschweißung (MAG) - Unterpulverschweißung (UP) Das Gasschmelzschweißen (G) unter Verwendung eines zu verbrennenden Gasgemisches wird wegen der in den Grundwerkstoff eingebrachten großen Wärmeenergie und der daraus resultierenden negativen Einflüsse auf die Gefügeausbildung nur selten eingesetzt. Wegen der hohen Abschmelzleistung und der guten Verarbeitbarkeit finden in der Werkstatt meist die Schutz- bzw. Inertgasschweißverfahren MIG und MAG Anwendung. Auf der Baustelle können die Inertgasschweißverfahren nur eingesetzt werden, wenn ein ausreichender Witterungsschutz vorhanden ist. Um einen hydraulisch günstigen, stetigen Stoß an der Schweißstelle zu erhalten, bietet sich der Stumpfstoß an. Gängige Schweißnahtformen sind in Abb. 8.1a dargestellt. Bedingt durch die Vielzahl der möglichen Schweißnahtfehler und der beträchtlichen Schäden, die hierdurch entstehen können, ist in den meisten Fällen eine vollständige Überprüfung der Schweißnaht angebracht. Als sehr zuverlässige Verfahren haben sich die Durchstrahlungsprüfung (Röntgen- oder Gammastrahlen) und die Ultraschallprüfung bewährt. Bei beiden Verfahren wird die Qualität der fertigen Schweißnaht zerstörungsfrei beurteilt.
8 Druckrohrleitungen a
227
b
c
d
Abb. 8.1:
e
Rohrverbindungen: a) Schweißnaht- [8.4]; b) Stopfbuchsen- [8.5]; c) Flansch[8.4]; d) Steckmuffen- [8.5]; e) Schraubmuffenverbindung [8.5]
Bei den Stahlrohren kommen neben der geschweißten Verbindung noch eine Reihe lösbarer Verbindungen zum Einsatz. Sie werden dort eingesetzt, wo entweder der Ausbau von Anlagenteilen möglich sein muss oder wo zur Vermeidung von Längsspannungen Dilatationsverbände nötig sind. Zusätzlich können diese auch als Dämpfungselement bzw. zur Unterbrechung der Fortpflanzung von Schwingungen genutzt werden. Rohrexpansionsstücke werden an frei verlegten Druckleitungen eingebaut, bei denen man den einzelnen Rohrabschnitten in axialer Richtung ein gewisses Maß an ungehinderter Dilatation zugestehen muss (s. a. Kapitel 8.5.3). Dies ist auch da der Fall, wo der Baugrund zu Setzungen und Verschiebungen neigt. Die Art der Dichtung an der Expansion soll so beschaffen sein, dass sie bei Bedarf während des Betriebes der Anlage nachgezogen werden kann. Die heute übliche konstruktive Ausbildung der Stopfbuchsenverbindung ist in Abb. 8.1b dargestellt. Die Hauptabmessungen sowie die Einzelteile der Stopfbuchse sind in DIN 28 602 [8.6] festgelegt. Das Anpressen des keilförmigen Dichtringes, der auf seiner Vorderseite eine Schutzkante aus härterem Gummi hat, geschieht mit dem Stopfbuchsenring über Hammerschrauben, die mit einem Schraubenschlüssel angezogen werden. Flanschverbindungen sind dort erforderlich, wo Leitungsstränge, an diese angeschlossene Abschlussorgane oder sonstige Einrichtungen ausbaubar sein müssen. Da die Rohrleitungen bei Wasserkraftanlagen häufig sehr große Durchmesser haben und an die Verbindungen besondere Anforderungen gestellt werden, kommen die genormten Vorschweißflansche nur selten zur Anwendung. Die komplette Flanschverbindung besteht aus Flanschenpaar, Schrauben bzw. Schraubenbolzen mit Muttern und Dichtungen (s. Abb. 8.1c). Die Dichtungsringe werden zwischen die beiden parallelen Flanschflächen eingelegt und durch Anziehen der Schrauben so verformt, dass sie die Verbindung abdichten. Bei der Montage ist auf einwandfreie Dichtflächen und planparallel ausgerichtete Flansche zu achten. Für aufgelöste Rohrleitungssysteme bieten sich die Muffenverbindungen an. Man unterscheidet Steckmuffen- und Schraubmuffenverbindungen. Diese Verbindungen werden hauptsächlich im Gussrohrbereich eingesetzt. Sie wirken wie ein längsverschiebbares Gelenk mit einer allseitigen Abwinkelbarkeit von etwa 3-
228
8 Druckrohrleitungen
5°. Da keine Biegemomente und Zugkräfte von Rohr zu Rohr übertragen werden, und die Dichtringe eine hohe Elastizität aufweisen, können diese Verbindungen Kräfte und Momente aufnehmen bzw. kompensieren. Die heutige konstruktive Ausbildung der Tyton-Verbindung (Steckmuffenverbindung) ist in Abb. 8.1d dargestellt. Sie hat einen besonders profilierten Dichtring, der aus einem harten und weichen Gummi besteht und beim Einschieben des spitzen Endes in die Muffe so verformt wird, dass er die Verbindung abdichtet. Bei der Schraubmuffenverbindung (s. Abb. 8.1e) sind das Muffeninnere und die Außenseite des Schraubringes mit einem gegossenen Gewinde versehen. Mit Hilfe des Schraubringes wird über einen Gleitring der besonders geformte Dichtring in seinem Sitz zusammengepresst. Bei bandagierten Stahlrohren werden die Vorzüge der Vorspannung ausgenutzt, wodurch sich geringere Wanddicken und somit auch Einsparungen an Masse und Schweißzeit ergeben. So werden über ein unbearbeitetes Rohr kalibrierte Verstärkungsringe aufgezogen. Durch eine anschließende Wasserdruckprobe wird das Rohr über die Elastizitätsgrenze hinaus beansprucht, so dass danach eine bleibende Verformung und eine hieraus folgende Vorspannung entsteht. Bei einer anderen Variante werden auf ein unbearbeitetes Rohr innen bearbeitete warme Ringe geschrumpft, wobei das Rohr nicht überreckt wird. Nicht durchsetzen konnten sich aufgeschrumpfte Ringe auf bearbeiteten Rohraußenflächen sowie drahtseilbandagierte Rohre. Aufgrund des hohen Fertigungsaufwandes werden derartige Rohre heute nahezu nicht mehr eingesetzt. Stahlrohre müssen ebenso wie alle anderen Stahlbauteile vor Korrosion geschützt werden. Dabei wird unter Korrosion eine Redox-Reaktion eines metallischen Werkstoffes mit seiner Umgebung verstanden, wobei das Metall oxidiert und ein Korrosionsmedium reduziert wird. Da Stillstandszeiten infolge von Überholungsarbeiten für Wasserkraftanlagen große wirtschaftliche Verluste bedeuten, ist auf den Korrosionsschutz ein besonderes Augenmerk zu richten. Aktive Korrosionsschutzmaßnahmen (s. Tabelle 8.1) greifen aktiv in die Korrosionsreaktion ein, mit dem Ziel, diese zu hemmen oder zu unterbinden. Zu diesen ist zum Beispiel der elektrochemische Schutz in Form des kathodischen Korrosionsschutzes zu zählen, bei dem der zu schützenden Metalloberfläche Elektronen zugeführt und somit die Abgabe von Metallionen unterbunden werden, die gesamte Leitung also als Kathode wirkt. Passive Korrosionsschutzmaßnahmen (s. Tabelle 8.1) zielen darauf ab, das Stahlbauteil vom Angriffsmittel zu trennen. Dies geschieht durch Aufbringung von organischen oder anorganischen Schutzüberzügen, so dass der zu schützende Werkstoff nur noch an Fehlstellen des Überzugs mit dem Elektrolyten reagieren kann. Ein besonderes Augenmerk muss beim Aufbringen von Schutzüberzügen bzw. deren Ausbesserung auf die Umgebungsbedingungen (Luft- und Materialtemperatur, Feuchte etc.) geschenkt werden, um einen dauerhaften Korrosionsschutz zu erzielen. Schließlich ist bei Sanierungsmaßnahmen zu prüfen, welcher Art die bisher verwendeten Materialien (Asbest, PCB etc.) sind, so dass gegebenenfalls gezielte Arbeitsschutzmaßnahmen ergriffen werden können (s. Kapitel 13.3.1).
8 Druckrohrleitungen
229
Tabelle 8.1: Systematik der Korrosionsschutzmaßnahmen [8.4] 1. Aktive Schutzmaßnahmen 1.1 Werkstoffwahl 1.2 Konstruktive Maßnahmen, z. B. gute Wasserableitung 1.3 Entfernen des Angriffsstoffes aus dem Elektrolyten, z. B. Wasseraufbereitung 1.4 Zugabe von Inhibitoren a) anodisch wirkend b) kathodisch wirkend c) adsorptiv wirkend 1.5 kathodischer Schutz a) mit galvanischen Anoden b) mit Fremdstromschutz, z. B. strombzw. potenzialgeregelt c) lokaler Schutz d) Streustromschutz 1.6 anodischer Schutz a) durch Legierung b) mit Fremdstrom (potenzialgeregelt)
8.1.2
2. 2.1 2.2
2.3.1
2.3.2
2.3.3
Passive Schutzmaßnahmen Vorbehandlung: phosphatieren temporärer Schutz a) Öle b) Klarlacke c) Wachse oder Wollfette d) Bitumen und Teerpechlacke e) Werkstatt-Grundbeschichtung f) Fertigungsbeschichtung anorganische Behandlung a) Email b) Zementmörtel organische Beschichtung a) Dünn- oder Dickbeschichtung (Anstrich oder Spritzbeschichtung) b) bituminöse Umhüllung c) Kunststoffumhüllung bzw. Inliner metallischer Überzug, der chemisch passive Schutzschichten bildet, z. B. Feuerverzinken, elektrolytischer Überzug, Plattieren
Druckrohre aus duktilem Gusseisen
Vor allem bei Drücken unter ca. 50 mWS und kleineren Rohrdurchmessern sind Druckrohre aus duktilem Gusseisen eine sinnvolle und kostengünstige Alternative zu Stahlrohren, so dass diese insbesondere bei Kleinwasserkraftanlagen vielfach eingesetzt werden. Diese Gussrohre zeichnen sich durch eine hohe Zugfestigkeit und Bruchdehnung infolge der kugeligen Grafitausbildung sowie eine gute Korrosionsbeständigkeit aus. Duktiles Gusseisen kann bezüglich seiner bruchmechanischen Eigenschaften mit Baustählen mit mittlerer Kerbschlagarbeit, nicht jedoch mit hochwertigen Stählen verglichen werden. Bei einer ausreichenden Auslegung ergibt sich jedoch kein wesentlicher Sicherheitsverlust gegen Bruchversagen. Derartige Rohre können theoretisch Drücken bis zu etwa 400 mWS problemlos standhalten. Heute werden Rohre aus duktilem Gusseisen im Schleuderverfahren und Formstücke im Formguss hergestellt. Üblicherweise werden die Rohre außen mit einem Zinküberzug und einer Deckbeschichtung und innen mit einer Zementmörtel- oder bituminösen Auskleidung als Korrosionsschutz ab Werk versehen. Da dieser Werkstoff nur mit speziellen Zusatzwerkstoffen auf Nickelbasis oder mit besonderen Verfahren schweißbar ist, werden die Rohrschüsse analog den Stahlrohrleitungen (s. Abb. 8.1) vor allem über Muffen- und Flanschverbindungen zusammengeschlossen. 8.1.3
Betonrohre
Bei der Nutzung relativ kleiner Fallhöhen können in Wasserkraftanlagen auch Druckrohre aus Stahl- und Spannbeton eingesetzt werden. Sie können sowohl überschüttet als auch freiliegend verlegt werden. Beide Rohrtypen eignen sich gut für die industrielle Vorfertigung, der allerdings durch die Transportmöglichkeiten Grenzen gesetzt sind.
230
8 Druckrohrleitungen
Stahlbetonrohre dürfen bis zu einem Bemessungsdruck von 20 bar (2000 kPa) bzw. 200 mWS eingesetzt werden. Ab einem Bemessungsdruck größer 3 bar müssen je ein innerer und ein äußerer Bewehrungskorb angeordnet werden, die beide aus einer Ring- und Längsbewehrung bestehen, wobei letztere auch vorgespannt werden kann. Die Mindestdruckfestigkeit des Betons muss nach 28 Tagen mindestens 35 N/mm2 betragen. Für die Bemessung maßgebend ist die DIN EN 640 [8.7]. Charakteristisch für das Spannbetondruckrohr ist die Vorspannung der Ringbewehrung. Die Längsbewehrung kann je nach statischen Erfordernissen vorgespannt oder schlaff ausgeführt werden. Zur Herstellung der Ringbewehrung stehen zwei Verfahren zur Verfügung. Fertigungstechnisch einfacher ist es, auf die Außenseite eines Kernrohres die Ringbewehrung mit einer vorgegebenen Vorspannung aufzuwickeln und an den Enden sicher zu verankern. Anschließend wird zum Schutz des Stahls die Bewehrung mit dichtem Mörtel oder Beton beschichtet. Bei dem zweiten Verfahren wird ein Bewehrungskorb aus hochfestem Stahl in die Rohrwand eingebettet und nach dem Betonieren durch hydraulische Dehnung vorgespannt, solange der Beton noch frisch ist. Die Mindestdruckfestigkeit des Betons muss beim Aufbringen der Umfangsvorspannung mindestens 27 N/mm2 und nach 28 Tagen mindestens 35 N/mm2 betragen. Alle Rohre müssen auf Dichtigkeit geprüft werden. Eine sehr verbreitete Rohrverbindung für die vorgefertigten Betonrohre ist der Muffenstoß mit Rollring- oder Gleitringdichtungen aus Elastomeren. Da es sich bei den Rohren aus Beton um starre Elemente aus relativ sprödem Material handelt, muss der sorgfältigen Ausbildung und Herstellung der Stoßverbindung große Aufmerksamkeit geschenkt werden. Auch bei ungleichmäßigen Setzungen muss die Dichtigkeit der Rohrverbindung erhalten bleiben, ohne dass eine Überbeanspruchung des Rohres selbst auftreten darf. Von erheblicher Bedeutung sind die langfristige Unempfindlichkeit des Dichtungsmaterials gegen Temperaturschwankungen des Wassers und gegen Versprödung. In Frankreich wurden in den letzten Jahren einige Druckrohrleitungen aus Ortbeton mit lastverteilendem Innenfutter ausgeführt [8.8]. Sie können unter Umständen insbesondere bei großen Durchmessern eine wirtschaftliche Alternative zur Stahlleitung sein. Das Futter dient bei der Herstellung der Rohrleitung als verlorene Schalung. Über Kopfbolzen oder eine entsprechende Bewehrung wird der Verbund zwischen Futter und Beton hergestellt. Bei Betonrohren ist auf die Widerstandsfähigkeit gegen chemische Angriffe zu achten. Basisch reagierende und schwach saure Flüssigkeiten stellen keine Gefährdung des ebenfalls basischen Zementsteins dar, so dass bei den meisten Triebwasser-, Grundwasser und Bodenverhältnissen keine besonderen Maßnahmen ergriffen werden müssen. Genauere Angaben über die Stärke des chemischen Angriffes von Wässern und Böden auf Beton gibt DIN 4030 [8.9]. 8.1.4
Rohre aus glasfaserverstärktem Kunststoffharz
Rohre aus glasfaserverstärktem Kunststoffharz (GFK) bestehen aus einem Verbundwerkstoff aus Polyesterharz, Glasfasern und Quarzsand. Den Glasfasern kommt dabei die Aufgabe der Abtragung der aus Innendruck und Biegung entstehenden Zugspannungen zu. Hierbei sind die Fasern in den Randzonen der
8 Druckrohrleitungen
231
Rohrwandung konzentriert, da dort die höchsten Spannungen auftreten. Der dazwischen liegende Quarzsandkern, der entweder im Schleuder- oder im Wickelverfahren hergestellt wird, erhöht die Ringsteifigkeit des Rohres und wird mit Polyesterharz gebunden, welches während des Produktionsprozesses zu einer duroplastischen Kunststoffmatrix vernetzt (s. Abb. 8.2a). Die Glasfasern werden einerseits als endlose Faser im Winkel von etwa 90° zur Rohrachse aufgewickelt, andererseits als Kurzfasern beigegeben. Geschützt werden diese Faserlagen durch harzreiche abriebfeste Deckschichten an der Rohraußen- und Innenseite, die zusätzlich zu einer geringen Rauheit führen. Heute werden GFK-Rohre standardmäßig mit Durchmessern 3,0 m und Rohrschusslängen 12,0 m sowie für Drücke bis zu ca. 300 mWS hergestellt, wobei mit steigenden Drücken der Glasfaseranteil zunimmt. Deckschicht mit Vlies (harzreiche Außenschicht) Verstärkungsfasern außen quarzgefüllter Versteifungskern (Strukturschicht) Verstärkungsfasern innen (Wirrfaserschicht) Deckschicht mit Vlies (harzreiche Innenschicht)
a Doppelmuffe
Rohr 1
b Abb. 8.2:
Rohr 2
c a) Aufbau der GFK-Rohrwandung; b) Doppelmuffen-Kupplung, c) Montagekupplung [nach 8.10]
Durch die duroplastische Verbundkonstruktion wird eine hohe Stabilität bei geringem Eigengewicht erreicht. GFK-Rohre zeichnen sich des Weiteren durch eine hohe Korrosions-, Alterungs-, Temperatur- und Säurebeständigkeit sowie eine geringe Inkrustationsneigung aus. Darüber hinaus besitzen sie günstige Strömungsund Druckstoßeigenschaften. Von Nachteil ist die Schlagempfindlichkeit gegenüber stärkeren Stoß- oder Schlagbeanspruchungen, die zwar nicht zum Versagen, jedoch zu Haarrissen führen können. GFK-Rohre werden normalerweise eingeerdet verlegt, wobei vor allem während der Bauphase aufgrund des geringen Eigengewichtes die leeren bzw. entleerten Rohrleitungen durch Auftrieb gefährdet sind, so dass ein rasches Verfüllen der Rohrtrasse ratsam ist. Bei GFK-Druckrohrleitungen in Wasserkraftanlagen nehmen die Druckstufen üblicherweise entsprechend dem Druckanstieg im Verlauf der Leitung zu, wobei der gleiche Kupplungstyp beibehalten werden kann.
232
8 Druckrohrleitungen
Es stehen zahlreiche Möglichkeiten zum Verbinden der GFK-Rohrschüsse zur Verfügung: - Doppelmuffen-Kupplung: Hierbei werden zwei GFK-Rohre durch einen umschließenden, hülsenförmigen Kupplungskörper verbunden. Die Aufgabe der Fixierung und Abdichtung erfüllen in den Nuten der Kupplung befindliche Elastomer-Ringe (s. Abb. 8.2b). Die zu verbindenden Rohre werden axial in den Kupplungskörper gepresst. - Montagekupplung: Die für Dichtheit und Fixierung erforderliche Radialpressung wird durch Spannen des Kupplungskörpers über Schrauben erreicht (s. Abb. 8.2c), wodurch die Verwendung axial wirkender Montagewerkzeuge entfällt. - Laminatverbindung: Durch mehrere Lagen auflaminierter Vliesmatten werden die Rohrstücke auf der Außenseite und bei Erreichbarkeit auch auf der Innenseite miteinander verbunden. - Flanschverbindungen: Beim Übergang zu anderen Rohrwerkstoffen oder für den Anschluss an Armaturen kommen Los- und Festflansche üblicher Bauart in Frage. Formteile werden entweder aus GFK-Rohrstücken zusammengefügt, deren Stoßflächen überlaminiert werden, oder monolithisch gewickelt. Neben Standardformteilen können auf diese Weise auch Sonderformteile hergestellt werden. Bei schwierigen Verhältnissen wird häufig auch auf Stahlformteile übergegangen. 8.1.5
Holzrohre
Holzrohre stellen die älteste Bauweise zur Beförderung von Flüssigkeiten und darunter insbesondere Wasser dar. Die ersten Rohre der Menschheit waren sogenannte Deicheln, bei denen es sich um ausgebohrte Baumstämme handelt, die mit Hilfe von stirnseitig eingeschlagenen Eisenringen zu einer Leitung verbunden wurden. Bei den modernen, auch heute noch eingesetzten Holzrohren handelt es sich fast ausschließlich um Daubenrohre. Analog dem Aufbau eines Fasses werden bei dieser Bauart die Dauben, d. h. einzelne, meist mit Nut und Feder versehene Bohlen mit spannbaren Stahlringen zu einem Rohr zusammengefügt (s. Abb. 8.3). Die am häufigsten verwendeten Holzsorten sind aufgrund des hohen Harzgehaltes Kiefer, Lärche oder Douglasie, die gegen Säuren und milde Basen mit pHWerten zwischen 2 und 11 beständig sind. Der Widerstand gegen Abrieb ist durch die Faserstruktur und Elastizität des natürlichen Materials sehr gut. Durch die Holzfeuchte während des Betriebes ist eine hohe Resistenz gegen Verrottung gegeben, so dass besonders bei unterirdisch verlegten Leitungen mit einer sehr hohen Lebensdauer von bis zu 100 Jahren gerechnet werden kann. Umgekehrt ist darauf zu achten, dass die Leitungen bei Stillständen mit Entleerungen nie gänzlich austrocknen. Auf der Innenseite des Rohres bildet sich relativ rasch eine natürliche schleimige Schicht, welche die Reibungsverluste und die Inkrustation minimiert.
8 Druckrohrleitungen
a Abb. 8.3:
233
b Aufbau eines Holzrohres: a) Dauben mit Nut und Feder sowie Stoß, b) Spannringe
Die einzelnen Stöße der Dauben werden wie bei einem Mauerwerk versetzt, wodurch ein Rohr beliebiger Länge entsteht, dessen Linienführung den natürlichen Gegebenheiten angepasst werden kann und keine spezielle Rohrauflager und Bettung erfordert. Auf diese Weise kann auf die stets kritischen Verbindungselemente, wie beispielsweise Kupplungen, verzichtet werden. Des Weiteren erübrigen sich aufgrund des geringen Dehnungskoeffizienten des Holzes in Rohrachsenrichtung Dehnungsausgleicher. Infolge des Quellens des feuchten Holzes ist keine zusätzliche Dichtung zwischen den einzelnen Dauben notwendig. Lediglich bei extremen Druckverhältnissen werden die Stirnseiten der Bohlen mit Metallelementen verbunden. Zur Erleichterung des Einbaus werden die Nuten und Federn der Dauben mit Talg o. Ä. eingestrichen. Die aus dem Innendruck entstehenden Ringspannungen werden durch die Stahlringe aufgenommen. Da diese Ringe einen Mindestabstand zueinander aufweisen müssen, wird durch diesen Abstand die Druckfestigkeit der Holzleitung bestimmt. Bei Wasserkraftanlagen werden Holzrohre vor allem im Bereich der Kleinwasserkraftanlagen erfolgreich eingesetzt, wobei sich eine Fallhöhenbeschränkung auf rund 40 m als vorteilhaft erwiesen hat, um noch eine ausreichende Sicherheitsreserve bei Druckschwankungen nach beispielsweise einem Lastabwurf zur Verfügung zu haben. Druckhöhen über 100 mWS sind bisher nur in seltenen Fällen ausgeführt worden und führen an die Grenzen dieser Materialkombination. Bedingt durch die Konstruktionsweise ist der mögliche Kurvenradius nach unten hin abhängig vom Rohrdurchmesser begrenzt, wobei üblicherweise ein minimaler Kurvenradius von ca. 60 · d hergestellt werden kann. 8.2
Hydraulische Bemessung von Druckrohrleitungen
8.2.1
Hydraulische Grundlagen
Bei der Bemessung einer Druckleitung unter hydraulischen Gesichtspunkten stellt sich zunächst die Frage nach der geeigneten Rohrnennweite. Für die Wahl des Durchmessers sind dabei vorrangig wirtschaftliche Aspekte maßgebend. Wie im Kapitel 3.3 dargestellt, kann aus der Gegenüberstellung der Investitionssumme und
234
8 Druckrohrleitungen
Betriebskosten und der Energieproduktion die Wirtschaftlichkeit einer Anlage und damit der wirtschaftlichste Durchmesser gefunden werden. Des Weiteren können die Erosionswirkungen durch im Triebwasser enthaltene Feststoffe und aus der Turbinenregelung herrührende dynamische Fließvorgänge die maximale Strömungsgeschwindigkeit einschränken (siehe Kapitel 8.3). Ist das Triebwasser ausreichend entsandet und werden auf das Leitungssystem abgestimmte Anlaufzeiten der hydraulischen Maschinen und Schließgesetze eingehalten, sind diese Einwirkungen jedoch meist nicht relevant. Die sich aus der Wirtschaftlichkeitsrechnung ergebenden Fließgeschwindigkeiten in Rohrleitungen liegen im Regelfall zwischen: v = 1-7 m/s (8.1) wobei diese bei langen und flachen Rohrleitungen im unteren und bei steilen und mit größerem Durchmesser versehenen Rohrleitungen im oberen Bereich liegen. Im folgenden wird die für den Betriebsfall maßgebende Fließgeschwindigkeit im Rohr als bekannt angenommen. Der erforderliche Rohrdurchmesser di ergibt sich aus der Kontinuitätsgleichung (2.10) zu: di = 4 ⋅ Q = 1,128 ⋅ Q π v v di
[m]
(8.2)
Rohrinnendurchmesser
[m]
Unter Annahme eines stationären gleichförmigen Abflusses lässt sich die Verlusthöhe hv,r in einer Druckrohrleitung bzw. einem Druckstollen infolge Reibung in einer ausreichenden Näherung wiederum aus der Gleichung (2.8) in Verbindung mit der Gleichung (6.5) bestimmen, die für Kreisquerschnitte folgendermaßen lautet: hv ,r = λ ⋅
L v2 L 8 ⋅ Q2 8 ⋅ λ ⋅ L ⋅ Q2 ⋅ = λ⋅ ⋅ = d hy 2g di g ⋅ π2 ⋅ di4 g ⋅ π2 ⋅ di5
[m]
(8.3)
Der Verlustbeiwert λ ist, wie im Kapitel 6.1 bereits erläutert, eine Funktion der relativen Rauheit ε der Rohrwandung und der Reynolds-Zahl Re. Nach den grundlegenden Forschungen von NIKURADSE und PRANDTL lässt der Einfluss der Reynolds-Zahl mit ihrem Ansteigen nach, und ab Re > 100.000 kann sie bei der Ermittlung von λ gänzlich unberücksichtigt bleiben. Es liegt dann also nur noch eine Abhängigkeit von der relativen Rauheit ε vor. In laminaren Rohrströmungen ergibt sich gleichermaßen wie für Rechteckgerinne (s. Gleichung (6.4)) für λ eine lineare Abhängigkeit von Re in der Form: λ=
64 Re
[-]
(8.4)
Für den Übergangsbereich „glatt-rau“ und den „rauen“ Bereich kommt die semiempirische Gleichung (6.2) nach COLEBROOK-WHITE zur Anwendung. Da in Druckrohrleitungen von Wasserkraftanlagen der Wert Re = 105 in der Regel bei weitem überschritten wird und somit nur der „hydraulisch raue“ Bereich zu betrachten ist, vereinfacht sich die Gleichung (6.2) mit den Werten für die äqui-
8 Druckrohrleitungen
235
valente Rauheit k aus Tabelle 6.3 für einen vollständig gefüllten Kreisrohrquerschnitt (hier: dhy = di) zu: ª k d hy º ª ε º = −2 log « = −2 log « » [-] » λ ¬ 3,71 ¼ ¬ 3,71 ¼
1
(8.5)
Zur Ermittlung des Widerstandsbeiwertes λ bei Rohrleitungen kann auch das Diagramm nach NIKURADSE-MOODY herangezogen werden, das in Abb. 8.4 wiedergegeben ist. 10
-1
voll rau
8
-2 k/d = 5 10 4
6
3 2 1,5
4
-2
10
8 6
64/Re
4 2
glatt
2
laminar
10
Rekrit
-2
2 1
= - 2 log
2,51 Re
k/d 3,71
6 8
2
10 10
Abb. 8.4:
3
2
4
6 8 10
4
2
4
10
5
-4 5
-3 8 10 8
8 6 4
turbulent 10
10
-3
4
6 8 10
6
2
4
6 8 7 10
2
2
-5
6 8 8 10 Re = v d / 4
λ-Re-Diagramm nach NIKURADSE-MOODY [8.11]
Aus der Gleichung (8.3) wird deutlich, dass für den gleichen Durchfluss Q bei einer Verteilung desselben auf mehrere Rohrleitungsstränge größere Reibungsverluste entstehen. Aus diesem Grund ist man im Regelfall bestrebt, die Anzahl der Rohrstränge gering zu halten bzw. mit nur einem Druckrohr auszukommen. Bei mehreren Turbinenaggregaten wird deshalb ein Verteilrohrsystem notwendig (s. Kapitel 10), dessen Energieverlusthöhe dennoch geringer und dessen Wirtschaftlichkeit meist höher als die mehrerer Einzelstränge sind. Gleichzeitig sind natürlich den Abmessungen der Einrohrleitung fertigungstechnische Grenzen gesetzt. Grundsätzlich kann der Ausgangsbedingung, dass der Einrohrstrang den gleichen Triebwasserdurchfluss wie n einzelne Rohrleitungsstränge zu fördern habe, durch die Wahl von Rohrdurchmessern entsprochen werden, die entweder gleiche Geschwindigkeiten oder gleiche Reibungsverluste gewährleisten. In der Tabelle 8.2 sind verschiedene Parameter für Einrohr- und Mehrstrangleitungen unter Zugrundelegung dieser beiden Voraussetzungen gegenübergestellt.
236
8 Druckrohrleitungen
Das heißt beispielsweise, dass bei einer 2strängigen Leitung bei gleicher Fließgeschwindigkeit wie in der Einrohrleitung mit den n = 2 -fachen Reibungsverlusten hv,r zu rechnen ist. Tabelle 8.2: Vergleich von Einrohr- und Mehrstrangleitungen Mehrstrangleitung mit n Strängen
Einrohrleitung
bei gleichen Geschwindigkeiten Fördermenge Rohrdurchmesser Geschwindigkeit Reibungsverlust Wanddicke Gesamtgewicht
Q d
n ⋅ (Q / n) = Q d / n1/2
bei gleichen Verlusten n ⋅ (Q / n) = Q d / n2/5
v
v
v / n1/5
hv,r s G
hv,r ⋅ n1/2 s / n1/2 G
hv,r s / n2/5 G ⋅ n1/5
Die in der Rohrleitung auftretenden örtlichen Verluste infolge der Veränderung der Strömung und deren Richtung, an z. B. Einbauteilen, Formstücken und Armaturen, sind allein von der Geometrie abhängig und können durch hydraulisch günstige Gestaltung und Verringerung von Strömungsablösungen (Ausrundungen, allmähliche Übergänge) erheblich vermindert werden. Rauheit und Zähigkeitseinflüsse, die durch die Reynolds-Zahl beschrieben werden, haben hier keinen direkten Einfluss. d
SH
b
a Abb. 8.5:
rm
v
d
b
b
v
a) Kreisrohrkrümmer; b) Kreisrohrkniestück [nach 8.12]
Die durch die Richtungsänderung in Kreisrohrkrümmern und Kreisrohrkniestücken (s. Abb. 8.5) hervorgerufene Sekundärströmung erzeugt Umlenk- bzw. Krümmungsverluste hv,k, die sich aus (2.8) mit dem Verlustbeiwert ζk (s. Tabelle 8.3) ergeben, die wie auch bei den Freispiegelleitungen nicht nur auf den unmittelbaren Umlenkungsbereich beschränkt sind, jedoch im Umlenkungsbereich zu einem Wert zusammengefasst werden. Die Angaben für Kreisrohrkrümmer in der Tabelle 8.3 gelten für glatte Rohre, so dass zusätzlich für die Krümmerlänge der Reibungsverlust entsprechend berücksichtigt werden muss.
8 Druckrohrleitungen
237
Tabelle 8.3: Verlustbeiwerte ζk in Abhängigkeit vom Umlenkungswinkel β für Kreisrohrkrümmer und Kreisrohrkniestücke [8.12]
rm/d = 2 3 5 10 Kreisrohrkniestücke glatt rau Kreisrohrkrümmer
10° ----0,034 0,044
20° 0,030 0,030 0,030 0,030 0,042 0,062
Umlenkungswinkel β 22,5° 30° 45° 0,045 0,060 0,090 0,045 0,055 0,080 0,045 0,050 0,070 0,045 0,050 0,070 0,066 0,130 0,236 0,154 0,165 0,320
60° 0,120 0,100 0,080 0,070 0,471 0,684
90° 0,140 0,130 0,110 0,110 1,129 1,265
Die Verluste an Verzweigungen, die im nachfolgenden Kapitel 10 genauer beschrieben werden, bei Abzweigen oder Vereinigungen sind von dem Abzweigwinkel δ, dem Verhältnis der Durchflüsse und Durchmesser sowie der Formgestaltung des Verzweigungsbereiches abhängig. Wie auch bei den Freispiegelleitungen (s. Abb. 5.13) ergibt sich der Verzweigungsverlust im Hauptstrang hv,zd und der Verzweigungsverlust im Abzweig hv,za mit den in Tabelle 8.4 wiedergegebenen Verlustbeiwerten ζzd bzw. ζza für den häufigsten Fall der gleichen Durchmesser in allen Strängen (d = da) aus der Gleichung (2.8). In beiden Fällen wird die Geschwindigkeit v im Hauptstrang als Bezugsgröße herangezogen. Tabelle 8.4: Verlustbeiwerte für scharfkantige Kreisrohrverzweigungen mit gleichen Durchmessern (d = da) für unterschiedliche Abzweigwinkel δ [8.12]
Qa/Q 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
ζza
δ = 90°
0,95 0,88 0,89 0,95 1,10 1,28
Abzweig
δ = 45°
ζzd
ζza
0,04 -0,08 -0,05 0,07 0,21 0,35
0,90 0,68 0,50 0,38 0,35 0,48
Vereinigung
δ = 90°
ζzd
ζza
0,04 -0,06 -0,04 0,07 0,20 0,33
-1,20 -0,40 0,08 0,47 0,72 0,91
ζzd
0,04 0,17 0,30 0,41 0,51 0,60
δ = 45° ζza ζzd
-0,92 -0,38 0 0,22 0,37 0,37
0,04 0,17 0,19 0,09 -0,17 -0,54
Die negativen Verlustbeiwerte zeigen auf, dass in einigen Sonderfällen ein Energiegewinn infolge der Strömungsbeeinflussung auftritt; letztlich ist an der Rohrverzweigung jedoch ein Energieverlust zu verzeichnen. Vielfach werden im Wasserbau auch symmetrische Y-Verzweigungen, die sogenannten Hosenrohre, eingesetzt, die in der Regel gleich beaufschlagt werden (Qa/Q = 0,5). Im Wesentlichen unterscheidet man zwei Ausführungstypen: die ausgerundeten (s. Abb. 8.6a) und die scharfkantigen Hosenrohre (s. Abb. 8.6b). Die jeweiligen Verlustbeiwerte ζza, bezogen auf die Geschwindigkeit v vor der Verzweigung, sind in der nachfolgenden Tabelle 8.5 aufgeführt.
238
8 Druckrohrleitungen
Tabelle 8.5: Verlustbeiwert ζza für symmetrisch beaufschlagte Hosenrohre [8.12]
rm/d
ausgerundet
0,5 1,10 10° 0,11
ζza
δ
scharfkantig
ζza
0,75 0,60 30° 0,3
1,0 0,40 45° 0,7
A2/d2 SH
Q/v d
c
Abb. 8.6:
A1/d1
d
v2
v1 1
2
A1/d1
rm
A2/d2
SH
d
d
2,0 0,20 90° 1,4
Q/v
d
Qa/va
1,5 0,25 60° 1,0
a
d Qa/va
Qa/va
v1
d
d
b
Qa/va
d 2 v2
d
1
a) ausgerundetes Hosenrohr; b) scharfkantiges Hosenrohr; c) Rohrerweiterung; d) Rohrverengung [nach 8.12]
Des Weiteren sind noch die Verluste aus Querschnittsänderungen zu nennen, wobei man in Rohrleitungen bei Wasserkraftanlagen bestrebt ist, nur stetige Veränderungen zuzulassen, da sie im Gegensatz zu den plötzlichen Querschnittsänderungen nur geringe Verluste verursachen. Für Rohrerweiterungen (s. Abb. 8.6c) und Rohrverengungen (s. Abb. 8.6d) lässt sich der Verlustbeiwert ζq, bezogen auf v2, über den Korrekturbeiwert cq errechnen: ζ q = cq ⋅ ( 1 − A2 A1 ) cq
2
[-]
(8.6)
Korrekturbeiwert für Querschnittsänderungen [-] konische Erweiterung: Optimum bei δ = 8°: cq = 0,1 ÷ 0,2 cq = 0,3 ÷ 0,4 für δ = 15°: cq = 1,0 ÷ 1,2 für δ ≥ 30°: cq = 1,0 ÷ 1,2 rechtwinklige Erweiterung: cq = 0,0 ÷ 0,1 konische Verengung: für δ ≤ 30°: cq = 0,4 ÷ 0,5 rechtwinklige Verengung:
Darüber hinaus sollten die folgenden weiteren örtlichen Verluste gegebenenfalls berücksichtigt werden: - Einlaufverluste s. Abb. 5.10; - Rechenverluste s. Kapitel 5.2.1.2; - Verluste infolge von Verschlussorganen s. Kapitel 12. Der Gesamtverlust ergibt sich bekanntlich aus der Summe der Rauheits- und örtlichen Verluste nach Gleichung (2.9). 8.2.2
Wirtschaftlich optimaler Rohrdurchmesser
Bei der Festlegung des wirtschaftlichsten Durchmessers einer Druckrohrleitung als Bauteil einer Wasserkraftanlage ist zu beachten, dass einerseits mit ansteigender Nennweite infolge geringerer Reibungsverluste die Energieausbeute größer wird
8 Druckrohrleitungen
239
und damit die Erzeugungskosten sinken, andererseits steigen mit wachsendem Durchmesser gleichzeitig die Investition und Unterhaltungskosten an. Um den ökonomisch günstigsten Durchmesser zu bestimmen, muss das Minimum der aus diesen verschiedenen Kostenanteilen resultierenden Energiekosten gefunden werden, wobei bekanntlich die zeitliche Entwicklung von Ertrag und Aufwand von entscheidender Bedeutung ist. Die Investitionssumme einer Rohrleitung IR ist proportional zu deren Rohrgewicht, das sich überschlägig berechnet zu: GR = ρ R ⋅ π ⋅ d m ⋅ s ⋅ l
[t]
(8.7)
Damit ergibt sich die Rohrleitungsinvestition IR unter Berücksichtigung eines Erhöhungsfaktors ae für Zubehör, Bauarbeiten etc. und des Einheitspreises KR des Rohrmaterials zu: I R = ae ⋅ K R ⋅ GR [€]
(8.8)
Die Betriebskosten KB werden vereinfachend als prozentualer Anteil der Investition angesetzt, die sich mit der jährlichen Steigerungsrate s erhöhen. Der Barwert WB der gesamten über die Nutzungsdauer anfallenden Betriebskosten KB ergibt sich aus (3.4c) zu: WB = K B ⋅ ads = I R ⋅ aB ⋅ ads [€]
(8.9)
Damit erhält man die jährliche Tilgungsrate (Annuität) A aus (3.5) zu: A = ( I R + WB ) ⋅ a = I R ⋅ a + ( I R ⋅ aB ⋅ ads ) ⋅ a = I R ⋅ a ⋅ ( 1 + aB ⋅ ads ) [€]
(8.10)
Die jährlich erzeugte Energie E berechnet sich nach (2.15), allerdings vereinfachend unter alleiniger Berücksichtigung der Reibungsverluste hv,r nach (8.3) und damit ohne den totalen Wirkungsgrad ηtot, zu: § 8 ⋅ λ ⋅ Q2 ⋅ l · E = ρw ⋅ g ⋅ Q ⋅ t J ⋅ ( h f − hv ,r ) = ρw ⋅ g ⋅ Q ⋅ t J ⋅ ¨ h f − ¸ [kWh/a] g ⋅ π2 ⋅ d 5 ¹ © GR
ρR
dm s l IR ae KR WB KB aB tJ
Rohrleitungsgewicht Rohrmaterialdichte mittlerer Rohrdurchmesser erforderliche Wanddicke des Rohres, s. Kapitel 8.4.1 Länge der Rohrleitung Rohrleitungsinvestition Erhöhungsfaktor für Zubehör, Bauarbeiten etc. Einheitspreis des Rohrmaterials Barwert der Gesamtbetriebskosten Betriebskosten prozentualer Anteil der Betriebskosten jährliche Nutzungsdauer
(8.11)
[t] [t/m3] [m] [m] [m] [€] [-] [€/t] [€] [€] [-] [h/a]
Als weiteren Eckwert benötigt man den mindestens erforderlichen Rohrdurchmesser derf, der beim gegebenen Rohrmaterial für den geforderten Abfluss vorhanden sein muss. Diesen erhält man durch Auflösen der Gleichung (8.3) nach d, anschließendem Einsetzen des Reibungsbeiwertes λ nach (6.2) für den Übergangsbereich „glatt-rau“ oder nach (8.5) für den hydraulisch „rauen“ Bereich sowie iterativem Lösen dieser Gleichung.
240
8 Druckrohrleitungen
Schließlich sind auch noch die aus der Strömungsgeschwindigkeit resultierenden Grenzdurchmesser von Interesse. Den unteren Grenzdurchmesser dun, der größer als der erforderliche Rohrdurchmesser sein muss, erhält man durch Einsetzen der oberen Grenzgeschwindigkeit (s. z. B. (6.26)) in die Gleichung (8.2). Den oberen Grenzdurchmesser dob erhält man gleichermaßen durch Einsetzen der unteren Grenzgeschwindigkeit (s. Kap. 7.2.2), bei der Ablagerungen vermieden werden. Mit Hilfe der spezifischen Energiekosten c nach (3.13), die sich aus dem Quotienten zweier vom Durchmesser d abhängigen Funktionen, der Annuität A (8.10) und der Jahresenergieproduktion (8.11), ergeben, lässt sich über ein Optimierungsmodell dann nach Abgrenzung durch den oberen und unteren Grenzdurchmesser der wirtschaftlichste Rohrdurchmesser ermitteln. Eine analoge Betrachtung für Druckstollen und Druckschächte ist in Kapitel 9.2 zu finden. 8.3
Dynamische Strömungsvorgänge - Druckstöße in Rohrleitungen
Einsträngige und mehrsträngige Triebwasserleitungen mit zusätzlichen Verzweigungsleitungen, die zu aus Turbinen bzw. Pumpen bestehenden Maschinensätzen führen, bedürfen weiterer Leitungskomponenten. Diese sind Regel- und Verschlussorgane, die sog. Armaturen, ferner Be- und Entlüftungsventile, Überdruckventile, Wasserschlösser, Schwallkammern und Druckluftwasserkessel. Auch Schwungräder bei Pumpenaggregaten zählen hierzu, ebenso Durchfluss- und Druckmessgeräte. Für diese Komplexität sicherer Anlagensysteme sind stationäre und instationäre Strömungsabläufe zu berücksichtigen, die sich aus Schließ- und Öffnungsvorgängen hydraulischer Maschinen sowie eingesetzter Schieber und Ventile bis hin zum plötzlichen Abschalten der Maschinensätze ergeben. Bei jeder Geschwindigkeitsänderung in durchflossenen Gerinnen oder Rohrleitungen entstehen Druckschwankungen. Während in einem offenen Gerinne bei plötzlicher Durchflussänderung ein Ausgleich der Bewegungsenergie durch ein Anheben bzw. Absenken des Wasserspiegels (Schwall- bzw. Sunkwelle) erfolgt, entsteht bei geschlossenen Druckrohrleitungen ein Ausgleich der Bewegungsenergie durch die Elastizität der Rohrwandungen und des Wassers selbst. Dies bedeutet bei einer Verzögerung der Fließgeschwindigkeit eine Umwandlung der Bewegungsenergie in Druckenergie (Druckstoß). Der Druckstoß ist demnach eine Folge derjenigen Kraft, welche die träge Flüssigkeitsmasse der Änderung ihres Bewegungszustandes entgegensetzt. Bei einer Beschleunigung wird Lageenergie in Bewegungsenergie umgesetzt. Diese plötzlichen Druckänderungen in einer Rohrleitung können erhebliche Größen annehmen und sind bei der Bemessung unbedingt zu berücksichtigen. In Rohrleitungen, die vollständig mit einer Flüssigkeit gefüllt sind, kommt es insbesondere dann zu Druckstößen, wenn Absperr- oder Regelorgane betätigt bzw. Turbinen und Pumpen ein- und ausgeschaltet werden. Druckstöße treten auch beim zu schnellen Füllen von Rohrleitungen, bei ungenügender Entlüftung, beim pulsierenden Austritt von größeren Luftansammlungen aus Druckleitungen, bei unregelmäßiger Förderung von Pumpen als Folge ungenügender Saugrohrentlüftung und bei Kavitationserscheinungen auf.
8 Druckrohrleitungen
241
Sinkt in einer Rohrleitung der Strömungsdruck unter den Dampfdruck des Fördermediums ab, wird der Flüssigkeitsstrom getrennt, und es entsteht Kavitation (s. a. Kapitel 12.2.5). Hierbei kommt es nicht nur zur Verdampfung des Mediums, sondern es kann zusätzlich eine Entgasung durch Austritt beispielsweise von Luft aus der Flüssigkeit (z. B. Wasser) geschehen, sofern der Flüssigkeitsdruck auch noch unter den Sättigungsdruck der gelösten Luft abgesunken ist. In diesem Fall unterscheidet man die Gaskavitation von der Dampfkavitation. Erstere kann zu Blasenwolken führen und einen Dämpfungseffekt, d. h. eine Reduktion der Wellenfortpflanzungsgeschwindigkeit und der Druckstoßentwicklung, auslösen. Im Falle einer Dampfkavitation ist bei einem Aufreißen des Flüssigkeitsstromes die Gefahr gegeben, dass mit Druckanstieg die ursprünglich getrennten Flüssigkeitssäulen wieder zusammenschlagen, der entstandene Hohlraum wieder geschlossen wird und hierbei es zu heftigen Druckstößen kommt. Abhilfe schaffen Be- und Entlüftungsventile, die an Leitungshochpunkten eingefügt sind und automatisch arbeiten. Beim Absinken des Flüssigkeitsdruckes auf den normalen Luftdruck wird durch einen größeren Öffnungsquerschnitt Luft zur Vermeidung von Unterdruck eingesogen mit der Folge einer beachtlichen Dämpfung der ursprünglichen Druckpendelungen. Im entgegen gesetzten Falle eines Druckanstieges wird die in der Rohrleitung am Hochpunkt angesammelte Luftmenge durch einen nunmehr verkleinerten Austrittsquerschnitt nach außen allmählich abgeführt, womit die ursprünglich getrennten Flüssigkeitssäulen wieder gedämpft sich bis zum Zusammenschlagen aufeinander zu bewegen. Bei langen Rohrleitungen und kurzen Regelzeiten müssen bei der Berechnung von Druckstößen die Kompressibilität der Flüssigkeit und die Elastizität der Rohrwand berücksichtigt werden, da es an der Störstelle (Regelorgan, Pumpe etc.) zu einer Dichteänderung, die sich mit der Druckwellengeschwindigkeit a im Rohr fortpflanzt, kommt. Daher spielen für den Nachweis der Betriebssicherheit auch unter extremen Belastungen über die stationären Nenndurchflüsse und Nenndrücke hinaus jene erheblichen Druckschwankungen eine Rolle, die sich aus den zeitabhängigen, d. h. instationären Betriebszuständen oder gar Betriebsstörungen einstellen können. Ebenso geht mit der Zuverlässigkeit des Rohrleitungssystems und seiner Sicherheitseinrichtungen die höchst mögliche wirtschaftliche Auslegung der genannten Anlagenteile einher. Dank der eindrucksvollen EDV-Entwicklung lassen sich diese vielfältigen Aufgabenstellungen über anspruchsvolle Simulationsmodelle und numerische Verfahren beherrschen und mit den der Anlagenplanung zugrunde liegenden, übersichtlichen Lösungswegen in die Praxis umsetzen[8.13]. Weitere, über die im Nachfolgenden genannten Grundlagen hinausgehende Angaben sind unter anderem bei FÖRSTER [8.14], GIESECKE [8.15], HORLACHER [8.13]/[8.16] und KOTTMANN [8.17] zu finden. 8.3.1
Druckwellengeschwindigkeit
Druckänderungen in Rohrleitungen führen zu einer Änderung der Längsspannung
σl und zu einer Ringspannung σϕ in der Rohrwand. Die Ringspannung in einer
242
8 Druckrohrleitungen
dünnwandigen Rohrleitung (da / di < 1,2) lässt sich nach der folgenden Beziehung berechnen: σϕ = σϕ
pi ⋅ di 2⋅s
[N/mm2]
(8.12) [N/mm2] [mm] [mm] [N/mm2]
Ringspannung in der Rohrwand Innendurchmesser Wanddicke Innendruckbelastung
di s pi
Für dünnwandige Rohrleitungen ist die Annahme einer gleichmäßig verteilten Spannung in der Rohrwand mit hinreichender Genauigkeit zulässig. Aus (8.12) ergibt sich mit dem Elastizitätsmodul des Rohres ER aus dem Hookeschen Gesetz (10.49) die Ringdehnung εr bei einer Druckänderung Δpi zu: εr = εr
σϕ ΔA 1 di ⋅ Δpi 2 ⋅ π ⋅ Δri 2 ⋅ π ⋅ ri ⋅ Δri = ⋅ = = = 2 ER ER 2 ⋅ s 2 ⋅ π ⋅ ri 2⋅ A 2 ⋅ π ⋅ ri
[-]
Dehnung in Ringrichtung Elastizitätsmodul des Rohres
ER
(8.13) [-] [N/mm2]
Durch Erweiterung von (8.13) mit dem Term 2ρ/Δpi und Umformung ergibt sich:
ρ ΔA 2 ⋅ρ § 1 di ⋅ Δpi · ρ ⋅ di ⋅ = ⋅¨ ⋅ ¸= Δpi A Δpi © ER 2 ⋅ s ¹ ER ⋅ s
[s2/m2]
(8.14)
Die elastische Verformung des Wassers in einem absolut starren Rohr ergibt sich zu: εw = εw
Ew
Δpi Ew
[-]
(8.15)
elastische Verformung des Wassers Elastizitätsmodul des Wassers
[-] [N/mm2]
Die durch eine Geschwindigkeitsänderung hervorgerufene Druckwelle wird durch die Deformation ε, die sich aus (8.13) und (8.15) zusammensetzt, erzeugt: ε= ε
Δpi Δp Δp ⋅ d = εw + εr = i + i i E Ew ER ⋅ s
[-]
Dehnung infolge Druckwelle
(8.16) [-]
Die Gleichung der Schallgeschwindigkeit aF für Longitudinalwellen in Flüssigkeiten lautet: a F= EF aF EF
ρF
ρF
[m/s]
Schallgeschwindigkeit für Longitudinalwellen in Flüssigkeiten Elastizitätsmodul der Flüssigkeit Dichte der Flüssigkeit
(8.17) [m/s] [N/mm2] [N/mm3]
8 Druckrohrleitungen
243
Die Schallgeschwindigkeit a0 in einem unendlich ausgedehnten Wasser bei 10 °C ergibt sich damit zu: a0 = Ew a0
ρw
9 = 2,1 ⋅ 10
10 3
= 1450 [m/s]
(8.18)
Schallgeschwindigkeit in unendlich ausgedehntem Wasser (10 °C) [m/s]
Durch Kürzen von (8.15) mit Δpi und Erweitern mit ρ und unter der Berücksichtigung von (8.16) lässt sich die resultierende Druckwellengeschwindigkeit a in einem dünnwandigen elastischen Rohr wie folgt formulieren: 1 + EF ⋅ di 1 ρF ρ ⋅ ΔA 1 1 1 EF ⋅ d i ER s 2 2 = + = 2 + 2 = 2 + 2 = [s /m ] 2 2 EF A ⋅ Δpi aF aR aF aF ⋅ ER ⋅ s a aF a aR
Druckwellengeschwindigkeit Druckwellengeschwindigkeit des Rohres
(8.19)
[m/s] [m/s]
Aus (8.19) ergibt sich die Druckwellengeschwindigkeit a in einem elastischen Rohr zu:
a=
aF 1 + EF
ER
⋅ di
[m/s]
(8.20a)
s
Unter Berücksichtigung des Querdehnungseinflusses μ, der sich je nach Lagerungsart der Rohrleitung verändert, muss (8.20a) um den Faktor kq erweitert werden:
a=
kq
aF 1 + EF
ER
⋅ di
[m/s]
s
(8.20b)
⋅ kq
Faktor infolge Querdehnungseinfluss s. Tabelle 8.6
[-]
Durch den größer werdenden Faktor kq in (8.20b) wird die dämpfende Wirkung der Rohrleitungslagerung auf die Druckwellengeschwindigkeit deutlich. Sie ändert sich, wenn der Rohrinnendurchmesser di, die Wandstärke s des Rohres, die Einspannverhältnisse der Rohrleitung (Faktor kq) oder das Rohrmaterial (ER) variieren. An solchen Stellen kommt es zu Partialreflexionen und Transmissionen der Druckwellen. Des Weiteren kann bereits ein geringer freier Gasgehalt, d. h. Luft in Form von kleinen Bläschen, die Kompressibilitätseigenschaften des Triebwassers sehr stark verändern, so dass die Druckwellengeschwindigkeit bis auf einen Bruchteil des Wertes von reinem Triebwasser absinken und druckabhängig werden kann.
244
8 Druckrohrleitungen
Tabelle 8.6: Spannungen im Rohrmantel und Faktor kq infolge Querdehnungseinfluss Einspannverhältnis Leitung mit Dehnungsstücken Leitung einseitig eingespannt, ohne Dehnungsstücke, längs dehnbar Leitung beidseitig eingespannt, behinderte Längsdehnung
Längsspannung σl Ringspannung σϕ kq für μ = 0,3 0 (pi ⋅ di)/(2 ⋅ s) 1 - μ /2 = 0,85 (pi ⋅ di)/(4 ⋅ s) (pi ⋅ di)/(2 ⋅ s) 1,25 - μ = 0,95
(m ⋅ pi ⋅ di)/(2 ⋅ s)
1 - μ2 = 0,91
(pi ⋅ di)/(2 ⋅ s)
In Abb. 8.7 sind für verschiedene Rohrmaterialien (ER s. Tabelle 8.7) und für die drei möglichen Einspannverhältnisse der Leitung (s. Tabelle 8.6) die Druckwellengeschwindigkeiten über dem Verhältnis von Rohrdurchmesser d zur Wandstärke s aufgetragen. Tabelle 8.7: Elastizitätsmodule ER verschiedener Materialien Material Wasser Stahl Gusseisen Blei Beton Eternit PVC (hart) E-Modul [kN/m2] 2,1 × 106 210 × 106 100 × 106 17 × 106 30 × 106 30 × 106 2,5 × 106
1400
Dehnungsstücke vorhanden behinderte Längsdehnung Längsdehnung einseitig möglich
1300 1200 1100 1000
Stahl
900 800
Gusseisen
700
a [m/s] 600 500
Beton und Eternit
400
Blei
300 200
PVC - hart
100 0
Abb. 8.7:
d/s [-] SH
0
50
100
150
200
250
300
Druckwellengeschwindigkeit a in Wasserrohrleitungen aus unterschiedlichen Materialien [8.18]
8 Druckrohrleitungen
245
Vielfach ist es bei Stahlbetonrohren zweckmäßig, bei der Ermittlung der Druckwellengeschwindigkeit die Betonstärke durch Multiplikation mit dem Verhältnis der Elastizitätsmodule von Beton zu Stahl in ein äquivalentes Stahlrohr umzuwandeln, wobei noch die äquivalente Wandstärke der Bewehrung hinzuzuzählen ist. Das Verhältnis EB / ES liegt im Normalfall zwischen 1/10 und 1/15; ein Verhältnis 1/20 ist jedoch empfehlenswert, da bei Stahlbetonrohren stets mit Rissen im Beton zu rechnen ist. Bei dieser Verfahrensweise bleibt jedoch unberücksichtigt, dass die Spannungen in einem dickwandigen Rohr nicht wie in einem dünnwandigen gleichmäßig in der Rohrwand verteilt sind.
ER
EG
EG
sB
EB
d
ER a
sB
d
d
sB
d
s SH
c
b
Abb. 8.8:
EB
EG
d
Verschiedene Wasserleitungen: a) dickwandiges Rohr; b) Panzerstollen; c) betonierter Druckstollen; d) Felsstollen [8.18]
Für ein dickwandiges Rohr (s. Abb. 8.8a) ohne Beachtung der Einspannverhältnisse der Leitung errechnet sich die Druckwellengeschwindigkeit zu: a = Ew sB
ρw
1+ 2⋅
Ew ER
§ · di2 sB2 ⋅¨1 + ¸ ¨ 2 ⋅ ( 1 + di sB ) ¸¹ ©
[m/s]
(8.20c)
Betonwanddicke
[m]
Der Wert im Zähler in (8.20c) entspricht der Schallgeschwindigkeit für Wasser. Bei Stollen, die durch den Fels geschlagen sind, muss die Elastizität EG des Gebirges mit in den Ansatz gebracht werden, so dass für einen Panzerstollen (s. Abb. 8.8b) gilt: a = Ew
ρw
1+
Ew 1 E ⋅s + R 2 ⋅ ε di + 2 ⋅ s
[m/s]
(8.20d)
mit ε= ΕG μG
sB ⋅ ( d i + 2 ⋅ s + sB ) 2 1 § 1 · ⋅ + + ¨1 + ¸ EB ( di + 2 ⋅ s ) ⋅ ( d i + 2 ⋅ s + 2 ⋅ sB ) EG © μG ¹ E-Modul des Felsens/Gebirges Querdehnungszahl des Felsens/Gebirges
[-]
(8.21a) [N/mm2] [-]
Aus (8.20d) folgt für den ungepanzerten betonierten Druckstollen mit s = 0: a = Ew
ρw
1 + 2 ⋅ Ew ⋅ ε
[m/s]
(8.20e)
246
8 Druckrohrleitungen
mit ε=
sB ⋅ ( di + sB ) 2 1 § 1 · ⋅ + + ¨1+ ¸ [-] EB di ⋅ ( di + 2 ⋅ sB ) EG © μG ¹
(8.21b)
Wird der Einfluss der Querdehnung des Felsens außer Acht gelassen, so wird für einen rohen Felsstollen (s. Abb. 8.8d) mit sB = 0: a = Ew
8.3.2
ρw
1 + 2 ⋅ Ew
EG
[m/s]
(8.20f)
Druckstoßberechnung
Für die Druckstoßberechnung werden grundsätzlich die vier folgenden Annahmen getroffen [8.18]: - Die Geschwindigkeit und der Druck sind über den Fließquerschnitt gleichmäßig verteilt. - Die Rohrleitung ist voll mit tropfbarer Flüssigkeit gefüllt. - Die Geschwindigkeitshöhe ist im Vergleich zur Druckstoßhöhe vernachlässigbar klein. - Die Wasserspiegelhöhe in dem Behälter, aus welchem die Rohrleitung gespeist wird oder in welchen sie ausmündet, bleibt für die Zeit bis zum Abklingen der Druckstöße konstant, da diese Vorgänge meist nur wenige Sekunden, selten Minuten, andauern. Eine näherungsweise Berechnung des Druckstoßes ist möglich, wenn zusätzlich eine ideale (reibungsfreie und inkompressible) Flüssigkeit und eine völlig starre Rohrleitung angenommen wird. 8.3.2.1 Joukowsky-Stoß Zur Abschätzung von Druckstößen kann der Extremfall eines plötzlichen Schließens einer Absperrarmatur herangezogen werden. An einem einfachen Rohrleitungssystem mit Behälter, Rohrleitung und Absperrarmatur (siehe Abb. 8.9) lässt sich der zeitliche Druckverlauf anschaulich darstellen. Durch das schlagartige Absperren und die damit verbundene plötzliche Verzögerung der Fließgeschwindigkeit um Δv entsteht eine Druckerhöhung Δpjou = a ⋅ ρ ⋅ Δv, die Joukowsky-Stoß bzw. Alliévi-Joukowsky-Stoß genannt wird. Der Druckstoß läuft als Überdruckwelle mit der Druckwellengeschwindigkeit a in der Rohrleitung bis zum offenen Ende am Behälter. Die Laufzeit TL der Druckwelle über die gesamte Rohrlänge l errechnet sich nach der Formel: TL = l
a
[s]
(8.22)
Die Reflexionszeit TR ist der Zeitraum, den die Druckwelle benötigt, um wieder zum Ausgangspunkt zurückzukehren, und ergibt sich zu: TR = 2 ⋅ TL = 2 ⋅ l TL TR
a
[s]
Laufzeit der Druckwelle Reflexionszeit
(8.23) [s] [s]
8 Druckrohrleitungen
247
Erreicht die Druckwelle am Ende der Laufstrecke einen freien Wasserspiegel mit p = const., so erfolgt eine Totalreflexion der Druckwelle bei Umkehrung des Vorzeichens. Die Vorzeichenumkehr führt zu einer Entlastung an der Armatur. An einem verschlossenen Ende einer Rohrleitung tritt ebenfalls eine Totalreflexion ein; hier bleibt jedoch das Vorzeichen erhalten. Beträgt die Zeit, in der sich der Durchfluss und damit die Fließgeschwindigkeit ändert, weniger als die Reflexionszeit TR, so kann es in dieser Zeit zu keiner Entlastung an der Armatur durch die an der freien Wasserfläche reflektierte Welle kommen. In diesem Fall ergibt sich - wie oben schon erwähnt - die maximale Druckstoßhöhe infolge des Joukowsky-Stoßes zu: max ha , jou = ±
a ⋅ Δv g
[m]
(8.24a)
max ha,jou maximale Druckstoßhöhe infolge Joukowsky-Stoß Behälter
l
hE
v = v0
t=0
0 < t < 0,5 TR
t = 0,5 TR
0,5 TR < t < TR
t = TR
Abb. 8.9:
[m]
Absperrarmatur
Überdruck Unterdruck
+Dp
v = v0
v=0
TR < t < 1,5 TR +Dp
SH
v = -v0
v=0
t = 1,5 TR
-Dp v = -v0
1,5 TR < t < 2 TR
t = 2 TR
-Dp
v = -v0
v = v0
-Dp
+Dp
v = v0
Zeitlicher Druckverlauf eines Joukowsky-Stoßes
Es sei noch darauf hingewiesen, dass bei einer Berücksichtigung der Reibung der Druckstoß infolge des „line-packing“ um den Betrag der Reibungsverlusthöhe der Leitung größer ist, so dass der maximal mögliche Druckstoß größer als der Joukowsky-Stoß ist. Außerdem kann bei im Kraftwerksbau vorkommenden Druckrohrleitungen mit gestuften Durchmessern eine zwei- bis dreifache Steigerung des Joukowsky-Stoßes auftreten, die aus Teilreflexionen innerhalb der Leitung hervorgerufen wird. Nähere Angaben zur Abschätzung dieser Druckstoßerhöhung finden sich bei LOGAR [8.19]. 8.3.2.2 Einfluss der Schließzeit auf den Joukowsky-Stoß Die Schließzeit tS einer Absperrarmatur hat einen entscheidenden Einfluss auf die Größe des auftretenden Druckstoßes. Für den Fall, dass die Schließzeit tS kürzer als die Reflexionszeit TR ist, entsteht an dem Verschlussorgan unabhängig von der Schließcharakteristik immer der volle Joukowsky-Stoß. Die Zeitspanne bis zum Erreichen des Joukowsky-Stoßes ist gleich der Schließzeit tS. Ist dagegen tS > TR,
248
8 Druckrohrleitungen
so kommt es zu einer Druckreduzierung durch die Überlagerung der am offenen Ende reflektierten Unterdruckwelle (s. Abb. 8.10). Eine überschlägige Abschätzung der auftretenden Druckstoßhöhe für diesen Fall lässt sich mittels einer linearisierten Berücksichtigung der Schieberschließzeit durchführen: max ha ≈ ha tS
a ⋅ Δv TR ⋅ für tS > TR [m] g tS
(8.24b)
Druckstoßhöhe Schließzeit des Verschlussorganes
[m] [s]
ts,1
h 1
h0
1
Dhjou
2
2
3
ts,2 ts,3 0
4
3 4
TR
Abb. 8.10:
2TR
3TR
4TR
0 < tS < TR tS = TR tS > TR tS >> TR
Þ Þ Þ Þ
Dh = Dhjou Dh = Dhjou Dh < Dhjou Dh << Dhjou
5TR
Druckstoßverläufe infolge unterschiedlicher Schließzeiten
Bei realen Anlagen besteht aber kein linearer Zusammenhang zwischen der Druckstoßhöhe und der Schließzeit. Eine verbesserte Abschätzung der Druckhöhe am Verschlussorgan in Abhängigkeit der Schließzeit bei reibungsfreier Betrachtung lässt sich mit dem in Abb. 8.11 gegebenen Diagramm durchführen. Weitere Bemessungsdiagramme, in denen auch der Reibungseinfluss berücksichtigt wird, und Drosselkurven von verschiedenen Rohrverschlüssen sind in HORLACHER [8.16] und GIESECKE [8.20] zu finden. 1,0
a va =10.000 5.000 2.000
SH
h 0,8 h= h a [-] a,jou 0,6
500 333 200
0,4 ts ts= L/a [-]
0,2 0
0
Abb. 8.11:
1.000
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
Maximale dimensionslose Druckhöhe h vor dem Verschlussorgan in Abhängigkeit von der Schieberschließzeit τS für verschiedene Parameter a/v0 bei reibungsfreier Strömung [8.16]
Jede Armatur benötigt zum Schließen oder Öffnen eine gewisse Zeitspanne, deren Dauer sich als Folge veränderter Durchflussquerschnitte bzw. Durchflussgeschwindigkeiten entscheidend auf die zu erwartende Drucksteigerung auswirkt. Bei einem zeitlich länger andauernden Schließvorgang flachen sich die entstehenden Wellenfronten immer weiter ab. Die größten Durchflussänderungen finden mehr oder weniger unabhängig vom Typ des Verschlussorgans in einem Schließbereich zwischen 80 % und 100 % (vollkommen geschlossen) statt. Dieser Tatsache wird man durch mehrfach abgestufte Schließgesetze gerecht. Hierbei
8 Druckrohrleitungen
249
wird am Anfang eine größere Schließgeschwindigkeit, die sich während des Schließvorganges, besonders auf den letzten ca. 20 % des Schließweges, deutlich reduziert, vorgegeben. 8.3.2.3 Druckstoß nach der Theorie der starren Wassersäule In einer Rohrleitung nach Abb. 8.12a verursacht die träge Flüssigkeitsmasse m = ρF ⋅ l ⋅ A beim totalen oder partiellen Schließen bzw. Öffnen des Regelorgans während der Regelzeit T in der Rohrleitung am Querschnitt unmittelbar vor dem Regelorgan nach D´ALEMBERT die Kraft:
F = −m ⋅
dv dv dQ = −ρ F ⋅ l ⋅ A ⋅ = −ρ F ⋅ l ⋅ dt dt dt
[kN]
(8.25)
die beim Schließen des Regelorgans (dQ < 0) positiv und beim Öffnen (dQ > 0) negativ wird. In gleicher Weise verhält sich die Druckstoßhöhe ha; sie ergibt sich mit F = ρF ⋅ g ⋅ ha ⋅ A zu: ha = −
l dQ l dv ⋅ =− ⋅ g ⋅ A dt g dt
[m]
(8.26) 3,0 2,6
+ha
2,2
-ha
1,8
dQ < 0 (Schließen) dt
1,4
A
h0
SH
v
a
max ha ha
x
L
1,0 0,6
Ag
0,2 0 -0,2
0,5
-0,6
b Abb. 8.12:
1,0
1,5
2,0 K1
dQ > 0 (Öffnen) dt
-1,0
a) Rohrleitungssystem; b) Funktion max ha/h0 = f(K1) der maximalen Druckstoßhöhe ha [8.18]
Der zeitliche Druckstoßhöhenverlauf ist von den zeitlichen Änderungen des Durchflusses abhängig. Mit μ ⋅ AS als hydraulisch wirksame Öffnungsfläche des Regelorgans (s. Kapitel 12) gilt für die verschiedenen Zeitpunkte innerhalb der Regelzeit T:
t = 0:
Q0 = ( μ ⋅ AS )0 ⋅ 2 ⋅ g ⋅ h0
0 < t < T:
Q = ( μ ⋅ AS )t ⋅ 2 ⋅ g ⋅ ( h0 + ha )
t = T:
Q = 0 [m3/s]
[m3/s] [m3/s]
(8.27a) (8.27b) (8.27c)
250
8 Druckrohrleitungen
mit:
( μ ⋅ AS )t = τ ⋅ ( μ ⋅ AS )0 μ
AS T
τ
[m2]
Ausflussbeiwert (s. Kapitel 12) Öffnungsfläche des Regelorganes Regelzeit Regelfunktion der hydraulisch wirksamen Öffnungsfläche des Regelorgans während der Regelzeit T
(8.28) [-] [m2] [s] [-]
ergibt sich: Q = Q0 ⋅ τ ⋅ 1 + ha
[m3/s]
h0
(8.29a)
Handelt es sich um das Öffnen eines völlig geschlossenen Regelorgans, so würde τ unbestimmt sein. Man nimmt in diesem Fall den Durchfluss Qe nach Beendigung des Öffnungsvorganges und nach Abklingen des Druckstoßes als Bezugsgröße, womit man den Durchfluss Q erhält zu: Q = Qe ⋅ τ ⋅ 1 + h a Qe
[m3/s]
ho
Durchfluss nach Beendigung des Öffnungsvorgangs
(8.29b) [m3/s]
Bildet man dQ/dt, setzt dies in (8.26) ein, löst diese anschließend nach dha/dt auf und setzt sie gleich Null, so folgt mit der Konstanten K1 je nach Anfangszustand (Q0 bzw. Qe): § l ⋅Qj d τ · K1 = ¨ ⋅ ¸ © g ⋅ A ⋅ h0 dt ¹
2
[-]
(8.30)
die auf h0 bezogene maximale Druckstoßhöhe zu: max ha = h0 ⋅ K1
K1 2
§ 4 · ⋅¨1± 1 + ¸ [m] ¨ K1 ¸¹ ©
Konstante
(8.31a) [-]
mit dem positiven Vorzeichen für Schließen und dem negativen für Öffnen, die in Abb. 8.12b als Funktion dargestellt ist. Unter der Annahme, dass die Druckstoßhöhe mit der Zeit proportional zu √t bis auf ihren Maximalwert zum Zeitpunkt t = T anwächst, lässt sich die maximale Druckstoßhöhe überschlägig berechnen, womit aus (8.26) folgt: max ha =
3 ⋅ l ⋅ ( Q0 − Qe ) 2 ⋅ g ⋅ A ⋅T
[m]
(8.31b)
Hieraus wird deutlich, dass der Druckstoß um so größer wird, je kleiner die Regelzeit T, je größer die Geschwindigkeitsänderung ΔQ/A und je länger die Rohrleitung ist.
8 Druckrohrleitungen
251
Da (8.31a) und (8.31b) nur für die Druckstoßhöhe unmittelbar vor dem Regelorgan gelten, folgt in einer beliebigen Entfernung vom Regelorgan an der Stelle x, an der die Masse geringer ist (m = ρF ⋅ (l - x) ⋅ A), die maximale Druckstoßhöhe: § x· max ha ( x ) = max ha ⋅ ¨ l − ¸ [m] l¹ ©
(8.31c)
Nach der Theorie der starren Wassersäule (8.31b) würde für T → 0 die maximale Druckstoßhöhe ha → ∞ ansteigen. Dies steht im Widerspruch zu dem in Wirklichkeit auftretenden Ergebnis. Erfahrungsgemäß werden nur dann noch praktisch verwertbare Ergebnisse erzielt, sofern die Bedingung T [s] > l [km] eingehalten wird. Der größte Druckstoß nimmt linear bis auf den Wert Null an den Einmündungs- bzw. Ausmündungsstellen der Rohrleitung in einen Behälter mit freiem Wasserspiegel ab (s. Abb. 8.12a). Die Bedingung des dynamischen Gleichgewichts führt für eine in n Teillängen abgestufte Rohrleitung mit konstanten Fließflächen Ai für jede Teilstrecke in Kombination mit der Bedingung nur eines möglichen Drucks an jeder Sprungstelle des Fließquerschnittes zu dem Ergebnis, dass in (8.30) und (8.31b) die Summe aus li / Ai eingesetzt werden muss, wobei (8.31c) dann nur separat für jede Teilstrecke gilt. In der Bedingung T > l ist dann li einzusetzen. 8.3.2.4 Druckstoß nach der Theorie der elastischen Wassersäule Für die Berechnung des Druckstoßes in langen Rohrleitungen und bei kurzen Regelzeiten muss die Kompressibilität der Flüssigkeit und die Elastizität der Rohrwand berücksichtigt werden, da an der Störstelle Dichteänderungen, die sich mit der Druckwellengeschwindigkeit a in der Rohrleitung ausbreiten, entstehen. Der Druckstoß an einem beliebigen Ort zu einem beliebigen Zeitpunkt ist dann die Folge superponierter, an ausgezeichneten Stellen reflektierter und transmittierter Druckwellen. Für die Erfassung des transienten Strömungsverhaltens von Flüssigkeiten in Rohrleitungen ist eine mathematische Formulierung der Grundgleichungen, die alle für den Transportvorgang bedeutende Einflüsse und Bedingungen beschreiben, erforderlich. Ausgehend von einer Impulstransportbilanz, die auf der Basis des Newtonschen Grundgesetzes sämtliche am Transportvorgang beteiligten Kräfte erfasst, kann mit den Mitteln der Hydromechanik die Beschreibung eines Strömungsvorganges formuliert werden. Der Einfluss der Wärmeleitung wie er in der Thermodynamik über eine Energiebilanz zum Ausdruck gebracht wird, ist für die hier anstehende Problematik von untergeordneter Bedeutung. Wenn man die am Transportvorgang beteiligten Kräfte auf mechanische Größen beschränkt, also Kräfte aus elektrostatischen Wirkungen, chemischen Prozessen sowie Nuklearwirkungen ausschließt, sind die nachfolgend genannten Gleichungen für die Beschreibung des transienten Strömungsverhaltens von Flüssigkeiten in Rohrleitungen relevant (siehe auch Abb. 8.13a): - Bewegungsgleichung: Beschreibung des Zusammenwirkens von Massen-, Trägheits-, Druck- und Reibungskräften an einem infiniten Raumelement in Form einer differenziellen Impulstransportgleichung.
252
8 Druckrohrleitungen
-
Kontinuitätsgleichung: Formulierung des Prinzips der Massenerhaltung (Quellen- und Senkenfreiheit) an einem infiniten Raumelement in Form einer differenziellen Massentransportbilanz. - Zustandsgleichung: Erfassung des thermischen Zustands durch einen Zusammenhang zwischen Dichte, Druck und Temperatur als Ersatz für eine Wärmetransportbilanz. - Materialgleichung: Berücksichtigung des Reibungsverhaltens der Flüssigkeit im turbulenten Strömungszustand. Reine Druckstoßvorgänge in Rohrleitungen können in den meisten Fällen ausreichend genau durch die Bewegungs- und Kontinuitätsgleichung erfasst werden. Die Bewegungsgleichung ergibt sich aus dem Kräftegleichgewicht an einem Rohrelement mit der endlichen Länge dx: −
δ ( pi ⋅ A ) δx
τ0 α
⋅ dx − τ0 ⋅ π ⋅ di ⋅ dx − ρ F ⋅ g ⋅ A ⋅ dx ⋅ sin α = ρ F ⋅ A ⋅ dx ⋅
Wandschubspannung Winkel zwischen der Rohrachse und der Horizontalen
dv [N] dt
(8.32a)
[N/m2] [°]
Der erste Term in der Bewegungsgleichung (8.32a) beinhaltet die Resultierende aus den Druckkräften in und entgegen der Fließrichtung, der zweite die Reibungskraft aufgrund der Wandschubspannung, die entgegen der Fließrichtung wirkt, der dritte die Komponente der Schwerkraft in Fließrichtung und der vierte Term das Produkt aus Masse mal Beschleunigung. Die Ortsvariable x entlang der Rohrachse und die Zeitvariable t sind die unabhängigen Veränderlichen, während die mittlere Querschnittsgeschwindigkeit v und der Druck pi orts- und zeitabhängig sind. Bei einem unveränderlichen Kreisquerschnitt A vereinfacht sich die Gleichung durch Kürzen mit dx und A = π ⋅ di2/4 : −
∂pi dv 4 − ρ F ⋅ − ρ F ⋅ g ⋅ sin α − ⋅ τ0 = 0 [N/m3] ∂x dt di
(8.32b)
Führt man den empirischen Ansatz:
τ0 =
ρF ⋅ λ ⋅v⋅ v 8
[N/m2]
(8.33)
für die Wandschubspannung in die Gleichung ein, ergibt sich: ∂pi ρ ⋅λ dv + ρ F ⋅ + ρ F ⋅ g ⋅ sin α + F ⋅ v ⋅ v = 0 [N/m3] ∂x dt 2 ⋅ di
(8.34)
Das vollständige Differenzial von v(t,x) ist: dv =
∂v ∂v dx + dt [m/s] ∂x ∂t
(8.35a)
8 Druckrohrleitungen
253
Durch Kürzen mit dt ergibt sich mit der Beziehung für die Geschwindigkeit dv = dx/dt die substanzielle Beschleunigung, die sich aus einer konvektiven und einer lokalen Beschleunigung zusammensetzt:
∂v ∂v dv = v⋅ + ∂x ∂t dt
[m/s2]
(8.35b)
Unter der weiteren Berücksichtigung von sin β = dz/dx lautet die Bewegungsgleichung: 1 ∂p i ∂v ∂v dz λ ⋅ +v⋅ + + g ⋅ + ⋅ v ⋅ v = 0 [m/s2] ρ F ∂x ∂x ∂t dx 2 ⋅ d i
(8.36)
Die Bilanz der pro Zeiteinheit zu- bzw. abfließenden Fluidmengen in einem Rohrelement der endlichen Länge dx führt zur Kontinuitätsgleichung: § · ∂ ( ρ F ⋅ A ⋅ dx ) ∂ ( ρF ⋅ A ⋅ v ) ρF ⋅ A ⋅ v − ¨ ρF ⋅ A ⋅ v + ⋅ dx ¸ = ¨ ¸ ∂x ∂t © ¹
[kg/s]
(8.37a)
Nach partieller Ableitung und Kürzen mit dx und ρF ⋅ A ergibt sich: ∂v v ∂ρ F v ∂A 1 ∂A 1 ∂ρ F + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =0 ∂x ρ F ∂x A ∂x A ∂t ρ F ∂t
[1/s]
(8.37b)
Unter Berücksichtigung der totalen Ableitungen nach der Zeit:
∂A · v ∂A 1 ∂A 1 dA 1 § ∂A ⋅ = ⋅¨ ⋅ dx + ⋅ dt ¸ = ⋅ + ⋅ A dt A ⋅ dt © ∂x ∂t ¹ A ∂x A ∂t
[1/s]
1 d ρF 1 ∂ρ 1 ∂ρ F § ∂ρ · v ∂ρ F ⋅ = ⋅ ¨ F ⋅ dx + F ⋅ dt ¸ = ⋅ + ⋅ ρ F dt ρ F ⋅ dt © ∂x ∂t ¹ ρ F ∂x ρ F ∂t
(8.38a)
[1/s]
(8.38b)
kann (8.37b) umgeformt werden zu: ∂v 1 ∂ρ F 1 ∂A + ⋅ + ⋅ = 0 [1/s] ∂x ρ F ∂t A ∂t
(8.39)
Die Beziehung für die Dichte kann weiter umgeformt werden zu: 1 ∂ρ F 1 ∂ρ F dpi 1 1 dpi 1 dp ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ 2 ⋅ = 2 ⋅ i ρ F ∂t ρ F ∂pi dt ρ F aF dt aF ⋅ EF dt
[1/s]
(8.40)
wobei die Gleichung durch die Druckwellengeschwindigkeit und den Elastizitätsmodul der Flüssigkeit vereinfacht werden kann. Unter Berücksichtigung des Zusammenhanges: 1 dA 1 dA dpi ⋅ = ⋅ ⋅ A dt A dpi dt
[1/s]
(8.41)
lässt sich (8.39) wie folgt umformulieren: ∂v 1 § 1 ρ F dA · dp i + ⋅¨ ⋅ ⋅ = 0 [1/s] ¸⋅ ∂x ρ F © aF2 A dpi ¹ dt
(8.42)
254
8 Druckrohrleitungen
Mit dem Zusammenhang für die Wellenfortpflanzungsgeschwindigkeit a in einer Rohrleitung aus elastischem Werkstoff aus (8.19) und unter Berücksichtigung des totalen Differenzials:
∂p ∂p dp i = v⋅ i + i ∂x ∂t dt
[N/m2 ⋅ s]
(8.43)
lässt sich die Kontinuitätsgleichung folgendermaßen darstellen: ∂v 1 + ∂x ρ F ⋅ a 2
8.3.3
§ ∂p ∂p · ⋅ ¨ v ⋅ i + i ¸ = 0 [1/s] ∂t ¹ © ∂x
(8.44)
Charakteristikenverfahren
Die Bewegungs- und Kontinuitätsgleichung ((8.36) und (8.44)) als Grundgleichungen zur Beschreibung der instationären Rohrströmung sind aufgrund des die Rohrreibung kennzeichnenden Gliedes partielle nichtlineare Differentialgleichungen vom hyperbolischen Typ. Deren Lösung ist geschlossen nicht möglich, lässt sich aber auf numerischem Weg vollziehen. Hierzu bietet sich das Charakteristikenverfahren an, das sich vielfach im Hinblick auf die Berücksichtigung von Randbedingungen, Genauigkeit, Stabilität und Programmierung ausgezeichnet hat. Das Charakteristikenverfahren zur Lösung der beiden Differenzialgleichungen beruht darauf, dass sich Störungen (Wellenfronten von Druck- oder Geschwindigkeitsänderungen) entlang von Bahnlinien (Charakteristiken) in der x-t-Ebene ausbreiten (s. Abb. 8.13b+c). Durch diese Annahme vereinfachen sich die partiellen Differenzialgleichungen zu gewöhnlichen Differenzialgleichungen, die einer numerischen Lösung leichter zugänglich sind. Die Steigung der Charakteristiken entspricht der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Druck- und Geschwindigkeitsänderungen, sofern die Fließgeschwindigkeit v viel kleiner als die Druckwellengeschwindigkeit a ist. Dies trifft bei Wasserleitungen im Normalfall immer zu. Druckhöhenlinie p g·r ¶A ·dx Dx ) x dx ¶p · 2 ¶ (p+ ¶x x
p·A a
a Abb. 8.13:
t
·A) ·dx t ¶(p x ¶ tP ·A+
p
t·p·d·dx z
g·r·A·dx Bezugsniveau
P dx dt =v+a
tU tR
b
dx dt =v-a
P
t2=Dt
U R xU
t3=2Dt
xP
xR x
C
t1=0
c
Dx
Dx
U
+
C
-
R
x
a) Kräftebilanz an einem Rohrelement; b) Grafische Darstellung von Charakteristiken; c) Berechnungsgitter für das Charakteristikenverfahren
Nach Multiplikation der Kontinuitätsgleichung (8.44) mit der Druckwellengeschwindigkeit a erhält man:
∂v 1 § ∂pi ∂pi · ⋅a + ⋅ v⋅ + =0 ∂x ρ F ⋅ a ¨© ∂x ∂t ¸¹
[m/s2]
(8.45)
8 Druckrohrleitungen
255
Die Bewegungsgleichung (8.36) zeigt sich nach einer Umstellung in der folgenden Form: ∂v ∂v 1 ∂pi dz λ +v⋅ + ⋅ +g⋅ + ⋅ v ⋅ v = 0 [m/s2] ∂t ∂x ρ F ∂x dx 2 ⋅ di
(8.46)
Wird (8.45) zur Bewegungsgleichung (8.46) addiert bzw. von ihr subtrahiert, ergibt sich: 1 § ∂v ∂v ∂p ∂p · + (v ± a) ⋅ ± ⋅ (v ± a) ⋅ i + i ¸ ∂t ∂x ρ F ⋅ a ¨© ∂x ∂x ¹ [m/s2] dz λ +g ⋅ + ⋅v⋅ v = 0 dx 2 ⋅ di
(8.47a)
Die Terme (v ± a) = dx/dt werden als Charakteristiken (s. Abb. 8.13b) definiert, für die somit die folgende Gleichung gilt:
∂v dx ∂v λ 1 § dx ∂pi ∂pi · dz + ⋅ ± ⋅¨ ⋅ + +g⋅ + ⋅v⋅ v = 0 ¸ ∂t dt ∂x ρ F ⋅ a © dt ∂x ∂x ¹ dx 2 ⋅ di
[m/s2]
(8.47b)
Mit den totalen Differenzialen:
dv ∂v ∂v dx = + ⋅ dt ∂t ∂x dt dpi ∂pi ∂pi dx = + ⋅ ∂t ∂x dt dt
[m/s2]
(8.48a)
[N/m2 ⋅ s]
(8.48b)
ergibt sich die Gleichung (8.47b) zu: λ dv 1 dp dz ± ⋅ i +g⋅ + ⋅ v ⋅ v = 0 [m/s2] dt ρ F ⋅ a dt dx 2 ⋅ di
(8.49)
Der zweite Term in (8.49), der den absoluten Druck enthält, kann auch als Piezometer oder Druckhöhe dargestellt werden:
1 dp g § dh dz · ⋅ i = ⋅¨ − [m] ρ F ⋅ a dt a © dt dt ¸¹
(8.50)
Eingesetzt in (8.49) erhält man: λ dv g § dh dz · dz ± ⋅ − +g⋅ + ⋅ v ⋅ v = 0 [m/s2] dt a ¨© dt dt ¸¹ dx 2 ⋅ di
(8.51)
Der Ausdruck dz/dx lässt sich wie folgt umformen: dz dx dz dz = ⋅ = (v ± a) ⋅ dt dt dx dx
[m/s]
(8.52)
und (8.51) verändert sich damit zu:
λ dv g § dh dz · dz ± ⋅¨ − (v ± a) ¸ + g ⋅ + ⋅ v ⋅ v = 0 [m/s2] dt a © dt dx ¹ dx 2 ⋅ di
(8.53)
256
8 Druckrohrleitungen
Bei Flüssigkeitsströmungen ist die Annahme, dass die Fließgeschwindigkeit v viel kleiner als die Druckwellengeschwindigkeit a ist, gerechtfertigt. Dadurch entfallen auch die konvektiven Terme v ⋅ dv/dx und v ⋅ dp/dx in (8.47a) und auch der Term dz/dx in (8.53). Diese Vereinfachung liefert genaue Ergebnisse, solange die Bedingung v < 0,05 ⋅ a eingehalten wird. In diesem Fall vereinfachen sich die Charakteristiken zu Geraden:
( v ± a ) ≈ ±a =
dx dt
[m/s]
(8.54)
Damit reduziert sich (8.53) auf: λ dv g dh ± ⋅ + ⋅ v ⋅ v = 0 [m/s2] dt a dt 2 ⋅ d i
(8.55)
Durch eine Integration entlang der Charakteristiken kann (8.55) gelöst werden: P
tp
λ g º § · ª « v + a ⋅ h » = ¨ − 2 ⋅ d ⋅ v ⋅ v ¸dt ¬ ¼U tu © i ¹
³
[m/s]
U-Charakteristik
(8.56a)
λ g º § · ª «v − a ⋅ h » = ¨ − 2 ⋅ d ⋅ v ⋅ v ¸dt [m/s] ¬ ¼ R tR © i ¹
V-Charakteristik
(8.56b)
P
tp
³
Im ersten Fall bei Fortschreiten vom Punkt U zum Punkt P spricht man von UCharakteristik, im zweiten Fall bei Fortschreiten von R nach P von V-Charakteristik. Unter der Annahme eines hinreichend linearen v-Verlaufes und kleiner Intervallschritte Δx kann mit dt = dx / ± a die Trapezregel angewendet werden: g º g º ª ª «v + a ⋅ h » = «v + a ⋅ h » ¬ ¼P ¬ ¼U x −x + P U 2⋅a
§ª λ º ª λ º · ⋅ ¨¨ « − ⋅ v ⋅ v » + «− ⋅ v ⋅ v » ¸¸ ¼ P ¬ 2 ⋅ di ¼U ¹ © ¬ 2 ⋅ di
[m/s]
(8.57a)
bzw. hP = hU +
a Δx ⋅ λ ⋅ ( vU − vP ) − ⋅ ( vP ⋅ vP + vU ⋅ vU g 4 ⋅ g ⋅ di
)
[m]
(8.57b)
und g º g º ª ª «v − a ⋅ h » = «v − a ⋅ h » ¬ ¼P ¬ ¼R x − xR + P 2⋅a
§ª λ º ª λ º · ⋅ ¨¨ « − ⋅ v ⋅ v » + «− ⋅ v ⋅ v » ¸¸ ¼ P ¬ 2 ⋅ di ¼R ¹ © ¬ 2 ⋅ di
[m/s]
(8.58a)
bzw. hP = hR −
a Δx ⋅ λ ⋅ ( vR − vP ) − ⋅ ( vP ⋅ v P + v R ⋅ vR g 4 ⋅ g ⋅ di
)
[m]
(8.58b)
8 Druckrohrleitungen
257
Wird ein Rohrleitungsabschnitt mit konstanten Kenndaten (Druckwellengeschwindigkeit const.) in eine bestimmte Anzahl von Ortsintervallen Δx (siehe Abb. 8.13c) unterteilt, und wenn an den Punkten U und R zur Zeit t1 die Piezometerhöhen und die Geschwindigkeiten bekannt sind, so lassen sich mit (8.57b) und (8.58b) die neue Piezometerhöhe und die neue Fließgeschwindigkeit im Punkt P zu einem weiteren Zeitpunkt t2 berechnen. Sind für den Zeitpunkt t1 für alle Gitterpunkte die Druckhöhe und die Geschwindigkeit bekannt, können die Druck- und Geschwindigkeitsverhältnisse für alle weiteren Zeitschritte Δt an jedem Knotenpunkt berechnet werden. Für den Zeitpunkt t1 kann im betrachteten Rohrabschnitt ein stationärer oder instationärer Strömungszustand vorherrschen. Führt man als weitere Vereinfachungen λ = const. und, da die Geschwindigkeiten in den Punkten P, U und R für einen Intervallschritt nur gering differieren, vP ⋅ vP + vU ⋅ vU = 2 ⋅ vP ⋅ vU
[m2/s2]
(8.59a)
v P ⋅ v P + v R ⋅ v R = 2 ⋅ vP ⋅ v R
[m2/s2]
(8.59b)
ein, so verändern sich (8.57b) und (8.58b) zu: hP = hU +
a Δx ⋅ λ ⋅ ( vU − vP ) − ⋅ vP ⋅ vU g 2 ⋅ g ⋅ di
[m]
(8.60a)
hP = hR −
a Δx ⋅ λ ⋅ ( v R − vP ) + ⋅ vP ⋅ vR g 2 ⋅ g ⋅ di
[m]
(8.60b)
Mit der Beziehung Q = v ⋅ A und den Abkürzungen: B=
a g⋅A
R=
Δx ⋅ λ 2 ⋅ g ⋅ d i ⋅ A2
[s/m2]
(8.61a) [s2/m5]
(8.61b)
liegen zwei Gleichungen zur Berechnung der Unbekannten hP und QP vor: hP = hU + B ⋅ ( QU − QP ) − R ⋅ QP ⋅ QU
[m]
(8.62a)
hP = hR − B ⋅ ( QR − QP ) + R ⋅ QP ⋅ QR
[m]
(8.62b)
Diese lassen sich mit den folgenden Abkürzungen weiter zusammenfassen: BU = B + R ⋅ QU
[s/m2]
(8.63a)
CU = hU + B ⋅ QU
[m]
(8.63b)
BR = B + R ⋅ QR
[s/m2]
(8.63c)
CR = hR − B ⋅ QR [m]
(8.63d)
258
8 Druckrohrleitungen
Wenn man nun nach den gesuchten Größen hP und QP auflöst, so ergeben sich die Kompatibilitätsbedingungen in verkürzter Schreibweise: hP =
CU ⋅ BR + CR ⋅ BU BU + BR
QP =
CU − CR BU + BR
[m]
[m3/s]
(8.64)
(8.65)
Neben der Rohrleitung besteht ein komplettes Rohrleitungssystem noch aus einer Vielzahl weiterer Komponenten, die je nach Situation für den Betrieb und die Sicherheit erforderlich sind. Hierzu zählen unter anderem: Behälter, Regel- und Absperrarmaturen, Rohrverzweigungen und -vereinigungen, Be- und Entlüftungsventile, Pumpen, Turbinen, Windkessel, Wasserschlösser etc. Bei der numerischen Modellierung von Rohrsystemen werden diese Komponenten durch Rand- bzw. Knotenbedingungen, die mittels mathematischer Beziehungen das hydraulische Verhalten beschreiben, erfasst. 8.3.4
Abminderung von Druckstößen
Für die Begrenzung bzw. Minderung dynamischer Druckänderungen in Rohrleitungssystemen gibt es mehrere verschiedene Möglichkeiten (s. Tabelle 8.8). Bereits in der Vorplanung sollte abgeschätzt werden, welche Maßnahmen zur Einhaltung der zulässigen Druckhöhen erforderlich sind. Eine überschlägige Bestimmung lässt sich mit den vorher beschriebenen Verfahren vornehmen. Häufig ergeben sich hieraus wichtige Planungshinweise, z. B. für das Höhenprofil und den zu erwartenden Betriebsdruck im Hinblick auf eine möglichst betriebssichere und wirtschaftliche Anlage. Der Schwankungsbereich für Innendrücke ist nach oben durch den zulässigen Betriebsdruck begrenzt. Nach unten sollte mindestens ein ausreichender Abstand zum Dampfdruck eingehalten werden, um dampfgefüllte Hohlräume (Kavitation) und die meist darauf folgenden Druckspitzen, die durch das Zusammenfallen der Hohlräume entstehen, zu vermeiden. Der zulässige Schwankungsbereich muss bei der Inbetriebnahme, im Normalbetrieb und im gestörten Betrieb (Notabschaltung, Fehlerauslösung von Sicherheitsarmaturen etc.) eingehalten werden. Wird der zulässige Schwankungsbereich überschritten, muss durch zusätzliche Maßnahmen (s. Tabelle 8.8) die dynamische Druckänderung begrenzt werden. Am sichersten führt man dies durch eine gezielte Verlangsamung der Fließgeschwindigkeitsänderung mittels Stellgesetzen bei Armaturen oder Energiespeichern (z. B. Schwungmassen an Pumpen, Druckbehälter mit Gaspolster, Wasserschlösser, usw.) durch. Eine weitere Möglichkeit der Minderung von unzulässigen Über- bzw. Unterdrücken bieten Sicherheitsventile. Stellgesetze geben das Schließen bzw. Öffnen von Verschluss- und Regelorganen vor und führen somit Durchfluss- und Druckänderungen in Anpassung an die einzuhaltenden Grenzwerte für Durchfluss- und Druckschwingungen herbei. Im Regelfall handelt es sich um lineare zweistufige, weniger dreistufige Stellgesetze für die zugehörigen Fallgewichts- oder Elektroantriebe. Auch hier können
8 Druckrohrleitungen
259
durch numerische Simulationen allgemeinere, optimierte Stellfunktionen zur Dämpfung von Druckstoßvorgängen entwickelt werden [8.13]. Tabelle 8.8: Druckstoßreduzierende Maßnahmen [8.21] Druckstoßreduzierende Einrichtung/Maßnahme Stellzeiten und Stellgesetze in Verbindung mit den Drosselcharakteristiken von Armaturen und Leitapparaten von Entspannungsturbinen Druckbehälter mit Gaspolster mit und ohne Drosseln, für alle Druckbereiche
Verminderung der Druckänderung weitgehend wählbar, wenn entsprechend lange Stellzeit bzw. angepasstes Stellgesetz gewählt werden kann
BetriebsÜberwachung und Instandhaltung sicherheit Regelmäßige Funktionskontrollen und Überprüfung hoch, wenn Knickpunkte der der Stellzeit Stellgesetze und Stellzeiten mehrfach gewährleistet sind
wählbar, in Abhängigkeit vom Volumen des Druckbehälters mit Gaspolster
hoch, bei entsprechender Überwachung
Schwungmassen
nicht beliebig, wegen Fliehkräften, Lagerung, Anfahrproblemen wählbar, in Abhängigkeit von dem Verhältnis Schachtquerschnittsfläche zum Leitungsquerschnitt und ggf. Überlaufhöhe nur Verminderung der negativen Druckänderung (Unterdruck)
hoch
nur Verminderung der positiven Druckänderung, wählbar in Abhängigkeit von der hydraulischen Einrichtung (Armatur, Vorsteuerung, Hilfsenergie) Verminderung der positiven und der negativen Druckänderungen
abhängig von der Bauweise und Einstellung
Wasserschloss meist Schachtwasserschloss (Standrohr) mit und ohne Überlauf, nur für geringe Drücke Nachsaugbehälter mit Rückflussverhinderer
Nebenauslass ohne und mit Vorsteuerung, ohne und mit Hilfsenergie, direkt an der Turbine (v. a. Francis-Turbinen) Be- und Entlüftungsarmaturen (-ventile)
8.4
- Wartung der Überwachungseinrichtung (Wasserstand), - ggf. Austausch des Wasservolumens aus hygienischen Gründen in bestimmten zeitlichen Abständen, - Wartung des Kompressors für die ölfreie Druckluft, - Außerbetriebnahme für Überprüfung (u. U. Reserve vorhalten), - Absperrarmatur in der Zuleitung, gegen irrtümliches Schließen sichern und/oder überwachen (Endschalter); ständige Überwachung der Lager bei größeren Einheiten
sehr hoch
- Filterung der Zuluft, - ggf. Austausch des Wasservolumens aus hygienischen Gründen in bestimmten zeitlichen Abständen;
hoch, abhängig von der Funktionstüchtigkeit des Rückflussverhinderers
- regelmäßige Wartung bzw. Funktionsprüfung des Rückflussverhinderers erforderlich, - Überwachung des Wasservolumens, - ggf. Austauschen des Wasservolumens aus hygienischen Gründen, in bestimmten Abständen, - Filterung der Zuluft; meist aufwendig, regelmäßige Wartung und Funktionsprüfung
abhängig von der Bauart der Belüftungsventile, rasche Belüftung
Regelmäßige Wartung bzw. Funktionsprüfung erforderlich, ggf. Filterung der Zuluft erforderlich
Statische Bemessung von Druckrohrleitungen
Die für Druckrohrleitungen einer Wasserkraftanlage aus der Wasserförderung herrührenden Belastungen folgen aus der statischen Druckhöhe und den dynamischen Druckhöhen, die durch Fließvorgangsänderungen entstehen (s. Kap. 8.3). Weitere Beanspruchungen werden verursacht durch verhinderte Längsdehnung, örtliche Verformungsbehinderung, Durchbiegung zwischen Auflagern infolge von Streckenlasten, wie Eigengewicht und Wasserlast, sowie durch Erd- und Verkehrslasten bei eingeerdeten Rohrleitungen. Außerdem stellen sich durch das Tempera-
260
8 Druckrohrleitungen
turgefälle in der Rohrwandung Wärmespannungen ein, die vor allem bei dickwandigen Rohren (da / di > 1,2) zu berücksichtigen sind. Im Einzelnen empfiehlt sich folgende Untergliederung der möglichen Belastungen von Triebwasserleitungssystemen [8.2]: - Statische Belastungen bei frei verlegten Druckrohrleitungen: - Innendruck aus Wasserfüllung, - äußere Lasten infolge Eigengewicht und Wasserfüllung der Rohrleitung, Rohrversteifungen, Rohrauflagerung, Auflagerverschiebungen, Fußgängersteg, Schneelast, Sonneneinstrahlung, Montagezustände. - Statische Belastungen bei eingeerdeten Rohrleitungen: Im Prinzip wie zuvor, jedoch treten Belastungen aus Einerdung, Verkehrslast, Rohrbettung, Verformungen von Rohr und Boden hinzu. - Statische Belastungen bei Druckstollen, Druckschächten ohne und mit Betonauskleidung und Stahlpanzerung: Je nach Felsüberdeckung und Felsbeschaffenheit kann ein Teil der Innendruckbelastung bei Stollen- bzw. Schachtauskleidungen auch auf den Fels übertragen werden. Von außen einwirkende Belastungen ergeben sich aus Gebirgsdruck, Injektionsdruck, Wasserdruck abhängig von Klüftigkeit und Wasserspiegelhöhe des Kluftwassers bzw. von Quellhorizonten und Wasseradern in weiterer Umgebung. Sie erfordern einen Nachweis der Sicherheit gegen Einbeulen. - Quasistatische Belastungen infolge periodischer Strömungs- bzw. Druckänderungen, verursacht durch Steuerungsvorgänge von Regel- und Verschlussorganen (Rohrarmaturen) und Wasserturbinen bei Teil- und Volllastbetrieb. Sind diese häufigen, betrieblichen Lastwechseln der Wasserkraftanlage ausgesetzt, dann sind sie als dynamische Belastungen zu betrachten: - Füllvorgänge in Leitungsabschnitten zwischen Stellorgan und Betriebsarmatur bei Pumpspeicherkraftwerken - Lufteinschlüsse - Eisbildung im Rohrinnern - Dynamische Belastungen als Folge von: - periodischen Strömungsänderungen und Druckschwankungen aus Turbinenbetrieb, - Schwingungen in Wasserschloss und Schwallkammer, - Wirbelzöpfen im Saugrohr von Überdruckturbinen, - Druckschwingungen im schaufellosen Raum zwischen Leitrad und Laufrad von Pumpenturbinen und Speicherpumpen, - Unterdruckbildung, - Resonanzschwingungen. Die graphische Zusammenfassung aller für eine Triebwasserleitung maßgebenden Lastfälle führt zu den sog. Drucklinien. Hierdurch werden die Berechnungsergebnisse für die zu berücksichtigenden Betriebs- und Sonderbelastungsfälle veranschaulicht, indem längs der abgewickelten Leitungstrasse die maximalen und minimalen Drücke über die jeweils gültigen Leitungshöhenkoten im Maßstab dieser Höhenkoten aufgetragen werden. Die einhüllenden Verbindungskurven, getrennt nach regulären Betriebsfällen und ausgesuchten Sonderlastfällen, spiegeln die für jeden Leitungsabschnitt größten und kleinsten Be-
8 Druckrohrleitungen
261
messungsdrücke wider, bezogen auf die Rohrleitungsachse. Nach diesen richten sich die Festigkeitsnachweise sowie der für die Rohrstabilität ausschlaggebende Nachweis der Beulsicherheit. Da für die Bemessung im Normalfall der Innendruck pi in erster Linie maßgebend ist, werden unter Einbeziehung der dynamischen Druckbelastungen sogenannte Bemessungsdrucklinien ermittelt, anhand derer die erforderlichen Wanddicken berechnet werden. Die Berechnung der Zylinderschalen unter alleiniger Berücksichtigung des Innendrucks ist z. B. in der DIN 2413 [8.22] (bzw. DIN EN 13480), den Technischen Regeln für Dampfkessel TRD und in den Merkblättern der Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter (AD) geregelt. Um auf hinsichtlich Durchmesser, Wandstärke und Druck genormte Rohre zurückgreifen zu können, werden mehrere Druckbereiche definiert, innerhalb derer man jeweils von einer konstanten, auf den Höchstdruck ausgelegten Rohrwanddicke ausgeht. 8.4.1
Spannungen und Rohrwanddicke
Zur Ermittlung der Spannungen aus Innendruckbelastung in geraden Rohrabschnitten betrachtet man die drei Hauptnormalspannungen in Ringrichtung σϕ, Längsrichtung σl und Radialrichtung σr (s. Abb. 8.14b). Die einzelnen Spannungsanteile und ihre Herkunft sollen in den folgenden Abschnitten erläutert werden. Je nach den gegebenen Randbedingungen sind diese Komponenten zu überlagern. Da sich die im einachsigen Zugversuch ermittelten Festigkeitskennwerte eines Werkstoffes nicht unmittelbar mit den Spannungen im mehrachsigen Spannungszustand vergleichen lassen, werden unter Zuhilfenahme von unterschiedlichen Festigkeitshypothesen für verschiedene Versagensarten Vergleichsspannungen σV definiert. Die Hauptspannungen σI, σII und σIII werden dazu zunächst der Größe nach geordnet, d. h. es gilt σI > σII > σIII. Die Normalspannungshypothese gilt für Trennbruch: σV ,N = σ B [N/mm2] σV,N σB
Vergleichsspannung (Normalspannungshypothese) Trennfestigkeit
(8.66) [N/mm2] [N/mm2]
Die Schubspannungshypothese gilt für Versagen durch plastisches Verformen und für Gleitbruch: σV ,Sch = σ I − σ III σV,Sch σI/σIII
[N/mm2]
Vergleichsspannung (Schubspannungshypothese) Hauptspannungen
(8.67) [N/mm2] [N/mm2]
262
8 Druckrohrleitungen
Die Gestaltänderungshypothese besagt, dass die Vergleichsspannung dieselbe Gestaltänderungsenergie verrichtet wie die Hauptspannungen. Sie gilt für Versagen durch plastisches Verformen und für Dauerbruch: 1
σV ,G = σV,G σϕ σl σr
2
⋅
( σ ϕ − σl ) + ( σl − σ r ) + ( σ r − σ ϕ ) 2
2
2
[N/mm2]
Vergleichsspannung (Gestaltänderungshypothese) Ringspannung Längsspannung Radialspannung
(8.68) [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2]
Gleichgewichtsbetrachtungen am Rohrelement führen auf die LaméGleichungen, welche die Spannungsverteilung bei Innendruckbelastung angeben. Diese sind auch für dickwandige Rohre (da / di > 1,2) gültig: σϕ = pi ⋅
ri 2 r 2 + ra2 ⋅ ra2 − ri 2 r2
[N/mm2]
(8.69a)
σr = pi ⋅
ri 2 r 2 − ra2 ⋅ ra2 − ri 2 r2
[N/mm2]
(8.69b)
Aus den Gleichungen ist ersichtlich, dass sich für die Ringspannung am äußeren, für die Radialspannung am inneren Rand die höchsten Werte ergeben. Darüber hinaus nimmt die Radialspannung vom Höchstwert pi an der Innenseite auf den Wert 0 an der Außenseite ab, so dass für die mittlere Radialspannung gilt: σr ,m = − σr,m
pi 2
[N/mm2]
mittlere Radialspannung
(8.70) [N/mm2]
Die Triebwasserleitungen von Wasserkraftanlagen sind im Regelfall als dünnwandige Zylinder (da / di < 1,2) zu betrachten. Die mittleren Spannungen in dünnwandigen Rohren unter Innendruck können nach Abb. 8.14 aus dem Kräftegleichgewicht am Rohrelement abgeleitet werden und ergeben sich zu:
σϕ =
pi ⋅ di 2⋅s
[N/mm2]
(8.71a)
σl =
pi ⋅ di 4⋅s
[N/mm2]
(8.71b)
wobei die Gleichung (8.71a) die sogenannte „Kesselformel“ darstellt. Die mittlere Radialspannung entspricht jener am dickwandigen Rohr (8.70).
8 Druckrohrleitungen
q
sj
ri r × dj × 1
d
sr
b
pi × sinj
pi
sr 0 sl
j pi × cosj
a
N
Abb. 8.14:
sl
d
Druck 0 Zug
1
dj s
263
sj ri
N
ra
c
a-c): Rohr unter Innendruck: a) Normalkräfte in Ringrichtung; b) Hauptspannungen: Ringspannung σϕ, Längsspannung σl und Radialspannung σr; c) Verlauf und Größenordnung der Normalspannung in der Rohrwand. d) Abflachung q [8.23]
Aus der Schubspannungshypothese ergibt sich somit die mittlere Vergleichsspannung σV,Sch auf di bezogen zu: σV ,Sch =
pi ⋅ di § pi · pi § di · − − = ⋅ + 1 ¸ [N/mm2] 2 ⋅ s ¨© 2 ¸¹ 2 ¨© s ¹
(8.72a)
bzw. auf dm bezogen: σV ,Sch =
pi di + s pi ⋅ d m ⋅ = 2 s 2⋅s
[N/mm2]
(8.72b)
und auf da bezogen:
σV ,Sch =
pi ⋅ d a pi − 2⋅s 2
[N/mm2]
(8.72c)
Die zulässige Spannung σzul wird nach DIN 2413 [8.22] über den Festigkeitskennwert K folgendermaßen definiert: σ zul = σzul K S Y
K =Y ⋅K S
[N/mm2]
(8.73)
zulässige Spannung Festigkeitskennwert, i. d. R. Streck- bzw. 0,2-%-Dehngrenze Sicherheitsbeiwert, beanspruchungsabhängig, i. d. R. S=1,5-1,8 Nutzungsgrad
[N/mm2] [N/mm2] [-] [-]
Die rechnerische Wanddicke sv ergibt sich damit unter Zugrundelegung von
σV,Sch = σzul zu: sv = sv N
pi ⋅ di pi ⋅ d a = ( 2 ⋅ σ zul − pi ) ⋅
[mm]
(8.74) [mm] [-]
264
8 Druckrohrleitungen
Darin ist zusätzlich die Schweißnahtwertigkeit N enthalten, welche die geringere Belastbarkeit eines geschweißten Rohres im Vergleich zum nahtlosen in die Berechnung mit einbringt (s. DIN 2413 [8.22]). Um weiterhin zu berücksichtigen, dass an der Innenseite der Rohrwandung die größte Radialspannung als Hauptspannung σIII auftritt, kann statt des Mittelwertes σr = 1/2 ⋅ pi auch der Maximalwert σr = pi in die Gleichung für die Vergleichsspannung eingesetzt werden. Damit erhält man die Vergleichsspannung nach der Schubspannungshypothese aus (8.72a) zu: σV ,Sch =
pi ⋅ di − ( − pi ) [N/mm2] 2⋅s
(8.75a)
oder σV ,Sch =
pi ⋅ ( di + 2s ) 2⋅s
=
pi ⋅ d a 2⋅s
[N/mm2]
(8.75b)
und damit die rechnerische Rohrwanddicke sv für vorwiegend ruhende Beanspruchung und Temperaturbelastung bis 120 °C [8.22] mit: sv =
pi ⋅ d a pi ⋅ di = 2 ⋅ σ zul ⋅
[mm]
(8.76)
Bei der Ermittlung der erforderlichen Wanddicke s sind zusätzlich die Zuschläge c1 für Fertigungstoleranzen, wobei dieser auch häufig als Zuschlag c1' in Prozent angegeben wird, und c2 für Abnutzung und Korrosion zu addieren, so dass gilt: s = s v +c1 + c2 = ( sv + c2 ) ⋅ s c1 c1´ c2
100 100 − c1′
[mm]
erforderliche Wanddicke Zuschlag für Fertigungstoleranzen Zuschlag für Fertigungstoleranzen Zuschlag für Abnutzung und Korrosion
(8.77) [mm] [mm] [%] [mm]
Die Werte c1 bzw. c1´ sind in den technischen Lieferbedingungen für nahtlose und geschweißte Rohre festgelegt. Nach DIN 2413 [8.22] kann der Zuschlag c2 entfallen, wenn der Korrosionsgefahr vorgebeugt wird. Ansonsten wird bei ferritischen Stählen im Allgemeinen ein Wert von 1 mm als ausreichend angesehen. Bei austenitischen Stählen braucht i. d. R. kein Zuschlag berücksichtigt zu werden. Für die Bemessung der Rohrwanddicke bei schwankender Innendruckbeanspruchung, wie sie z. B. bei Druckstößen auftritt, ist zunächst die Berechnung gegen Verformung nach den vorgestellten Gleichungen (8.74) bzw. (8.76) und (8.77) - in diesem Fall unter Zugrundelegung der höchstmöglichen Druckspitze vorzunehmen. Mögliche Abminderungen sind in der DIN 2413 [8.22] geregelt. Es können jedoch in bestimmten Fällen (s. DIN 2413 [8.22]) auch die Dauerschwingfestigkeit bzw. die Zeitschwingfestigkeit maßgebend werden. Aus Sicherheitsgründen ist die sich aus den verschiedenen Berechnungswegen ergebende größere Wanddicke zu wählen. Da sich Dauerbrüche an der höchst belasteten Stelle der Rohrwandung einstellen, ist es zweckmäßig, mit den Maximalwerten der Spannungen zu rechnen. Es
8 Druckrohrleitungen
265
werden wiederum die Schubspannungshypothese angewandt und die Höchstwerte der Ring- und Radialspannungen nach den Gleichungen (8.69a) und (8.69b) eingesetzt. Statt dem absoluten Innendruck pi wird die Schwingungsamplitude oder Schwingbreite eingesetzt als: pi ,So − pi ,Su [N/mm2]
(8.78)
pi,So/pi,Su oberer/unterer Wert der Schwingungsamplitude
2
[N/mm ]
Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass bei Druckstoßberechnungen demnach für die Berechnung gegen Verformung der maximale Druck pi,So als Summe des Ausgangsdruckes pA und der maximalen Drucksteigerung Δpi anzusetzen ist. Die maßgebende Schwingungsamplitude pi,So - pi,Su ist dementsprechend gleich 2 ⋅ Δpi. Nach Ersetzen der Vergleichsspannung durch die zulässige Beanspruchung gegen Dauerbruch und Verformungen ergibt sich die rechnerische Wanddicke sv für schwellende Beanspruchung und Temperaturbelastung unter 120 °C zu: sv =
d a ⋅ ( pi ,So − pi ,Su )
2 ⋅ σ zul ,Z − ( pi ,So − pi ,Su )
σzul,Z
[mm]
zul. Beanspruchung gegen Zeitschwingbruch für nB, s. Abb. 8.15
(8.79) [N/mm2]
Die Bruchlastspielzahl in Abb. 8.15 wird dabei als nB = SL ⋅ n angesetzt, wobei n die zu erwartende Lastspielzahl und SL die Lastspielsicherheit darstellen. (SL = 210; siehe DIN 2413 [8.22]). Beim Nachweis gegen Dauerbruch gilt: σ zul ,Z = σSch,D SD
σ Sch ,D SD
[N/mm2]
Dauerschwellfestigkeit aus Abb. 8.15 Sicherheitsbeiwert: SD = 1,5
(8.80) [N/mm2] [-]
Die beiden Diagramme in Abb. 8.15 kann man jeweils in drei Bereiche einteilen: 1. Für Lastspielzahlen unter 3000 bei nahtlosen und unter 500 bei geschweißten Rohren gelten die für ruhende Belastung bekannten Festigkeitswerte. 2. Bei Lastspielzahlen von 3.000-3⋅106 bei nahtlosen und von 700-3⋅106 bei geschweißten Rohren ist man im Bereich der Zeitschwellfestigkeit. 3. Über einer Lastspielzahl von 3⋅106 wird die Dauerschwellfestigkeit unabhängig von der Lastspielzahl. Weitere Sonderregelungen sind in der DIN 2413 [8.22] aufgeführt.
266
8 Druckrohrleitungen
700 600 2 550 [N/mm ] 500 450 400 350 300 sSch
2
sB N/mm 650 550 600 450 500
250 200 150 100
Lastspielzahl n
a
50
2
10 700 sSch 600 550 2 [N/mm ] 500 450 400 350 300
2
5
10
3
2
5 10
4
2
5 10
5
sB N/mm 700 600 650 500 550
250
2
5
10
6
2
5 10
7
2
200 150 100
Lastspielzahl n
b Abb. 8.15:
8.4.2
50 2 10 2
5
10
3
2
5 10
4
2
5 10
5
2
5
10
6
2
5 10
7
Schwellfestigkeit σSch für a) nahtlose und b) geschweißte Rohre ( N = 1,0) [nach 8.22]
Einbeulen und Verformen
In geraden Rohrabschnitten unter äußerem Überdruck ist neben dem Nachweis gegen die Vergleichsspannung nach der Schubspannungshypothese noch zusätzlich die Gefahr des Einbeulens zu überprüfen. Hierbei ist zu unterscheiden zwischen - elastischem Einbeulen und - plastischem Verformen. Im zweiten Fall tritt im Gegensatz zum ersteren eine Beanspruchung bis über die Streckgrenze hinaus ein, so dass bleibende Verformungen die Folge sind.
8 Druckrohrleitungen
267
Die Bestimmung des zulässigen äußeren Überdrucks ist im AD-Merkblatt B6 [8.23] geregelt. Danach beträgt der zulässige Druck für den Lastfall elastisches Einbeulen: pkrit ,el = pkrit,el SK
2 ⋅ ER ⋅ sv3
(
)
S K ⋅ 1 − μ 2 ⋅ d a3
[N/mm2]
(8.81)
zulässiger Druck (Lastfall elastisches Einbeulen) Sicherheitsbeiwert gegen elastisches Beulen beim Berechnungsdruck Querkontraktionszahl, für Stahl i. d. R. μ = 0,3
μ
[N/mm2] [-] [-]
SK ist für Unrundheiten du ≤ 1,5 % (s. Gleichungen (8.83a) und (8.83b)) unabhängig vom Werkstoff mit SK = 3,0 anzusetzen; für du > 1,5 % ist SK = 2,25 + 0,5 ⋅ du. Die erforderliche Wanddicke s kann auch aus Abb. 8.16, die für eine Querkontraktionszahl von μ = 0,3 gilt, ermittelt werden. Für den Lastfall plastisches Verformen ist der zulässige Druck folgendermaßen definiert: pkrit , pl pkrit,pl du l S
2 ⋅ K s v § 1,5 ⋅ du ⋅ ( 1 − 0,2 ⋅ d a l ) ⋅ d a · = ⋅ ⋅¨1 + ¸¸ S d a ¨© 100 ⋅ s v ¹
−1
[N/mm2]
zulässiger Druck (Lastfall plastisches Verformen) Unrundheit s. (8.83a) bzw. (8.83b) Beullänge = Länge zwischen zwei wirksamen Versteifungen Sicherheitsbeiwert beim Berechnungsdruck s. Tabelle 8.9
(8.82) [N/mm2] [%] [mm] [-]
Die Unrundheit du berechnet sich bei Ovalität aus: §d − di ,min · du = 2 ⋅ ¨ i ,max ¸ ⋅ 100 [%] © di ,max + di ,min ¹
(8.83a)
und bei Abflachung aus: du = q
4 ⋅ q ⋅ 100 [%] da Abflachung gemäß Abb. 8.14d
(8.83b) [mm]
Ist das betrachtete Rohr mit Versteifungen in sehr kurzen Abständen versehen, d. h. ist das Verhältnis des Außendurchmessers zur Beullänge da / l > 5, ergibt sich der zulässige Betriebsdruck als der größere der beiden folgenden Werte: pkrit , pl =
2 ⋅ K sv ⋅ S da
[N/mm2]
(8.84a)
pkrit , pl =
3 ⋅ K sv2 ⋅ S l2
[N/mm2]
(8.84b)
Die erforderliche Wanddicke s kann für eine Unrundheit von du = 1,5 % auch aus Abb. 8.17 bestimmt werden.
268
8 Druckrohrleitungen
10 9 8 7 6
5,0 4,0 3,0 2,0 1,5 1,0 0,8 0,6 0,4 0,3 0,2
5 4 3
2
0,1 0 da = l
1,5 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
da 2 (s-c1-c2)·10
Abb. 8.16: 10 9 8 7 6 5
3,5 3,0 2,0 1,0 0
100
40
50 60 70 80
30
20
15
4
10
5
5 6 7 8
1,5
1
0,6 0,7 0,8
0,3
0,2
0,15
0,1
0,1
0,4 0,5
p · SK · 10 E
3
0,15
2
0,2
Erforderliche Wanddicke s bei Berechnung gegen elastisches Einbeulen (μ = 0,3) [8.23]
4,0 4,2 4,4 4,6
4,8
5,0
da = l
4 3
2
1 0,9 0,8 0,7
da 2 (s-c1-c2)·10
0,6 0,5 0,4 0,3
7 8 9 10
5
6
4
3
2
1,5
0,7 0,8 0,9 1
0,5
0,6
0,4
0,3
0,15
0,1
0,08
0,06
0,05
0,04
0,03
Abb. 8.17:
0,2
p · S · 10 K
Gültig für du = 1,5% 0,2
Erforderliche Wanddicke s bei Berechnung gegen plastisches Verformen [8.23]
8 Druckrohrleitungen Sicherheitsbeiwert S beim Bemessungsdruck [8.23]
Tab. 8.9: Werkstoff
1. Walz- und Schmiedestähle 2. Stahlguss 3. Gusseisen mit Kugelgrafit (nach DIN 1693) 3.1 GGG-70/GGG-60 3.2 GGG-50 3.3 GGG-40 3.4 GGG-40.3/GGG-35.3 4. Aluminium und dessen Legierungen - Knetwerkstoffe 5. Grauguss nach DIN 1691 6. Kupfer und dessen Legierungen einschließlich Walz- und Gussbronze
8.4.3
269
Sicherheitsbeiwert S gegen Streck-, Dehngrenze oder Zugfestigkeit 1,6 2,0 5,0 4,0 3,5 2,4 1,6 Sicherheitsbeiwert S gegen Zugfestigkeit 6,0 4,0
Äußere Belastungen von Druckrohrleitungen
Neben der Belastung durch Innendruck ist eine Rohrleitung, wie anfangs bereits erwähnt, noch anderen Belastungen ausgesetzt. Während diese zusätzlichen Belastungen bei Leitungen aus verformungsfähigen Werkstoffen mit geringer Nennweite meist vernachlässigt werden können, wird bei Rohren mit großen Nennweiten und sehr steifen Materialien durchaus das Tragverhalten beeinflusst. Die auftretenden Biegemomente und Normalkräfte in Ringrichtung aus äußeren Belastungen stellen sich in Abhängigkeit vom in Umfangsrichtung laufenden Winkel ϕ dar. Zur Berechnung werden zweckmäßigerweise Beiwerte m und n verwendet, die im Kapitel 8.4.4 näher beschrieben sind. Neben den Ringspannungen σϕ sind vor allem bei freitragenden Druckrohrleitungen die Spannungen σl in Längsrichtung zu beachten. Maßgebliche Belastungen entstehen dabei besonders durch die im Folgenden dargelegten Lastfälle. Zunächst erhält man in einem geschlossenen Rohr Längsspannungen σl aus dem Innendruck pi (s. (8.71b)). Es ist ersichtlich, dass diese Längsspannung nur die Hälfte der Ringspannung unter diesem Lastfall nach (8.71a) beträgt. Da bei der Bemessung der Rohrwanddicke die Schubspannungshypothese zugrundegelegt wurde, die von den Spannungen in den drei Hauptachsenrichtungen nur die jeweils größte und kleinste berücksichtigt, kann deshalb von einer „Reserve“ bei der Längsspannung ausgegangen werden, die im Normalfall ausreicht, um die zusätzlichen Belastungen in Längsrichtung aufzunehmen. Aus diesem Grund kann die Bemessung der Rohrleitung im Allgemeinen unter alleiniger Berücksichtigung des Innendrucks erfolgen. Weiterhin entstehen zwischen den Auflagern bei freitragenden Leitungen bzw. bei eingeerdeten Leitungen durch ungleichmäßige Bettung Biegespannungen in Längsrichtung, die mittels statischer Ersatzsysteme (s. Abb. 8.18) angenähert werden können.
270
8 Druckrohrleitungen
1.
q bei gemufften, offen verlegten Rohren:
l
M max = 2.
(Stahl/Kunststoff): q bei geschweißten Endlosrohren q ⋅l2 q ⋅l2 M max = M Stütz = − M max,Feld = 24 12
l
3.
„Stützenabsenkung“ beim Absenken von Endlosrohren in den Rohrgraben:
B
A
Ds
4.
P
A
l 2 5.
B
l 2
Abb. 8.18:
M max = M A = − M B = −
M A = M B = − M Feld = − q B
6 ⋅ EI ⋅ Δs l2
bei Untergrabung bestehender Leitungen und Neuauffüllung:
l 2 b
A
q ⋅l2 8
P ⋅l 8
bei Untergrabung bestehender Leitungen und Neuauffüllung:
l 2
MA = MB = −
q ⋅b ⋅ 3 ⋅ l 2 − b2 24 ⋅ l
(
)
Statische Ersatzsysteme für die Biegebemessung in Rohlängsrichtung
Als Belastungen quer zur Achsrichtung kommen dabei Lastanteile aus Eigengewicht und Wasserfüllung in Frage. Die Querbelastung aus Eigengewicht qg lässt sich bei einer unter dem Winkel β verlegten Leitung (siehe auch Abb. 8.37) folgendermaßen berechnen: qg = γ r ⋅ 2 ⋅ π ⋅ rm ⋅ s ⋅ cos β [kN/m]
(8.85)
und die Querbelastung aus Wasserfüllung qw zu: qw = γ w ⋅ π ⋅ ri 2 ⋅ cos β [kN/m] qg qw γr
Querbelastung aus Eigengewicht Querbelastung aus Wasserfüllung Rohrwichte
(8.86) [kN/m] [kN/m] [kN/m3]
Eine weitere Lastart stellen die Verkehrslasten pV dar, bei denen die vertikalen, durch verschiedene Verkehrsarten verursachten Spannungen von Bedeutung sind und bei denen die dynamische Stoßwirkung über den jeweiligen Stoßbeiwert ijV,i berücksichtigt wird: pV = ϕV ,i ⋅ pV ,i
[kN/m2]
(8.87)
8 Druckrohrleitungen
271
woraus sich schließlich die Gesamtverkehrslast pv,ges ergibt zu:
pv ,ges = pV pV,i pV,ges ijV,i
¦p
v
[kN/m2]
(8.88)
Verkehrslast Verkehrslast der jeweiligen Verkehrsart Gesamtverkehrslast Stoßbeiwert der jeweiligen Verkehrsart s. Tabelle 8.10 bzw. (8.90)
[kN/m2] [kN/m2] [kN/m2] [-]
Die aus der Verkehrslast resultierenden horizontalen Spannungen im Boden werden aufgrund ihrer untergeordneten Bedeutung nicht berücksichtigt. Die im Bereich von Wasserkraftanlagen sehr selten vorhandenen Belastungen durch Flugzeugverkehr u. ä. können der entsprechenden Fachliteratur entnommen werden (s. z. B. [8.24]/[8.25]). Die Bodenspannung infolge Straßenverkehrslasten pV,S ist abhängig von der Überdeckungshöhe sowie dem Rohrdurchmesser und kann entweder aus Abb. 8.19 entnommen oder wie folgt berechnet werden: pV ,S = aF ⋅ pF
[kN/m2]
(8.89a)
mit folgenden Näherungsgleichungen, die für Überdeckungshöhen von h 0,5 m und Rohrdurchmesser von dm 5,0 m gelten: FA ° § 1 pF = 2 ⋅ ®1 − ¨ rA ⋅ π ° ¨ 1 + ( rA h )2 © ¯
3 ½ ·2 ° 3⋅ F E ¸ ¾+ ¸ ° 2 ⋅ π ⋅ h2 ¹ ¿
§ 1 ⋅¨ ¨ 1 + ( rE h )2 ©
5
·2 ¸ ¸ ¹
[kN/m2]
(8.89b)
und dem dimensionsunechten Korrekturfaktor aF sowie dem mittleren Rohrdurchmesser dm: aF = 1 −
dm = pV,S aF pF Fi ri h
0,9 4 ⋅ h 2 + h6 0,9 + 1,1 ⋅ d m2 3
d a + di 2
(8.89c)
[m]
(8.89d)
Straßenverkehrslast Korrekturfaktor zur Berücksichtigung der Druckausbreitung Spannung unter Radlasten und Radaufstandsflächen Hilfslasten s. Tabelle 8.10 Hilfsradien s. Tabelle 8.10 Überdeckung ab Höhe Rohrscheitel
[kN/m2] [kN/m2] [kN] [m] [m]
Tabelle 8.10: Hilfswerte und Stoßbeiwert ijV,S für Straßenverkehrslasten Regelfahrzeug SLW 60 SLW 30 LKW 12
FA [kN] 100 50 40
FE [kN] 500 250 80
rA [m] 0,25 0,18 0,15
rE [m] 1,82 1,82 2,26
Stoßbeiwert ijV,S [-] 1,2 1,4 1,5
272
8 Druckrohrleitungen 20 h [m]
40 dm [m]
5,0 4,0
60
80
3,0
2,0 1,5
1,0
50
pV,S [kN/m²] 70
100 0,5
pV,S [kN/m²]
0,25
120 0,1
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8
a
1,9 2,0
30 h 10 [m] dm [m] 5,0 4,0 3,0 2,0 1,5 1,0 0,5
0,5 0,25
0,1
h 0 [m] 0,5
0,6
0,6
0,7
0,7
0,8
0,8
0,9
0,9
1,0
1,0
1,1
1,1
1,2
1,2
1,3
1,3
1,4
1,4
1,5
1,5
1,6
1,6
1,7
1,7
20
40
dm [m] 5,0 4,0 3,0 2,0 1,5 1,0
pV,S [kN/m²]
0,5 0,25
60 0,1
1,8
1,8
b
1,9
c
1,9 2,0
2,0
0
5
10
15
20
pV,S [kN/m²]
25
h [m]
2,5 3,0
LKW 12
SLW 30
SLW 60
3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0
d
9,5
Abb. 8.19:
Bodenspannungen infolge Straßenverkehrslasten pV,S: für h = 0,5-2,0 m: a) SLW 60, b) SLW 30, c) LKW 12, d) für h = 2,0-10,0 m
8 Druckrohrleitungen
273
Die für Eisenbahnverkehrslasten relevanten Bodenspannungen pV,E können aus der nachfolgenden Tabelle 8.11 entnommen werden, eventuell relevante Zwischenwerte sind linear zu interpolieren. Bei diesen Lastangaben ist die lastverteilende Wirkung von Schienen und Schwellen berücksichtigt. Für die Mindestüberdeckung gilt der größere der beiden Werte h = 1,5 m oder h = di. Der Stoßbeiwert ϕV,E für Rohre unter Gleisen beträgt: ϕV ,E = 1,40 − 0,1 ⋅ m −1 ⋅ ( h − 0,50 m ) ≥ 1,0 [-] ϕV,E
(8.90)
Stoßbeiwert für Rohre unter Gleisen
[-]
Tabelle 8.11: Bodenspannungen aus Eisenbahnverkehrslasten pV,E h [m] pV,E [kN/m²], eingleisig pV,E [kN/m²], mehrgleisig
1,50 48 48
2,75 39 39
5,50 20 26
≥10,00 10 15
Bei eingeerdeten Leitungen sind zusätzlich noch Erdlasten zu beachten (s. Kapitel 8.4.3.2). Aus dem resultierenden Moment lässt sich die Längsbiegespannung berechnen gemäß der bekannten Formel: σl ,b = fb ⋅ ( M l Wl ) [N/mm2]
(8.91)
mit dem Widerstandsmoment Wl des Kreisrings: Wl = π ⋅ 4 σl,b fb Wl Ml
(r
4 a
− ri4
)
ra
[mm3]
Biegespannung in Längsrichtung Spannungserhöhungsfaktor, für gerade Rohre: fb = 1 Widerstandsmoment des Kreisrings Moment in Längsrichtung (s. a. Abb. 8.18)
(8.92) [N/mm2] [-] [mm3] [kNm]
Die Biegespannungen in Rohrbögen und -formstücken weichen von der Spannungsverteilung in geraden Rohrabschnitten ab. Um dies zu berücksichtigen, werden Spannungserhöhungsfaktoren fb definiert, welche die Biegespannungen in Form einer mittleren Längsspannung angeben. Ausführliche Angaben zu den Faktoren fb sind z. B. in der Norm ANSI B 31.1 [8.26] gegeben. Aufgrund des Hangabtriebes wird in geneigten Rohrleitungen außerdem durch die rohrparallele Komponente des Eigengewichts eine Längskraft hervorgerufen, die in den nicht verschiebbaren Auflagern aufgenommen wird. Das heißt, die zugehörige Spannung erhöht sich mit der Leitungslänge zwischen den Auflagern. Aus diesem Grund wird hier nur die sich ergebende Längsspannung aus Eigengewicht σl,g pro laufendem Meter Rohrleitung angegeben: σl ,g = σl,g β
γ r ⋅ π ⋅ d m ⋅ s ⋅ sin β = γ r ⋅ sin β [N/mm2⋅m] π ⋅ dm ⋅ s Längsspannung aus Eigengewicht pro lfd. Meter Rohrneigungswinkel
(8.93) [N/mm2⋅m] [°]
274
8 Druckrohrleitungen
Zusätzlich sind Kräfte in Rohrlängsrichtung zu berücksichtigen, die sich aus den Druckangriffsflächen an Stopfbuchsen und Kegelstücken für die Durchmesseränderung ergeben (s. Abb. 8.20a + b). Degenrohr
pi,1
b s pi
dd/2
ri,1
rm
a
b
Abb. 8.20:
Drucklinie
pi,1+pi,2 pi,2 2 ri,1-ri,2 2
ri,1+ri,2 2
ri,2
a) Stopfbuchsenkraft; b) Kegelstückkraft
So lässt sich die Stopfbuchsenkraft FM durch den Druck pi auf die Rohrstirnflächen berechnen zu: FM = − pi ⋅ 2 ⋅ π ⋅ rm ⋅ s FM
[N]
(8.94a)
Stopfbuchsen- bzw. Muffenkraft
[N]
Die damit verbundene Längsspannung aus den Stopfbuchsenkräften entspricht, wie aus Abb. 8.20a leicht zu ersehen, dem Innendruck pi: σl ,M = − pi [N/mm2] σl,M
(8.94b)
Längsspannung aus den Stopfbuchsenkräften
[N/mm2]
Durch die Rohrverjüngung am kegelförmigen Übergangsstück (s. Abb. 8.20b) erhält man gleichermaßen eine Kegelstückkraft FÜ, die sich ermitteln lässt aus: FÜ = FÜ
pi ,1 + pi ,2 ⋅ π ⋅ ri 2,1 − ri 2,2 2
(
)
[N]
Kegelstückkraft im Übergangsstück
(8.95a) [N]
wobei der Index 1 für den Leitungsabschnitt mit größerem Durchmesser und der Index 2 für den Leitungsabschnitt mit kleinerem Durchmesser angesetzt werden. Damit erhält man die Längsspannung aus der kegelförmigen Rohrverjüngung: σl ,Ü =
pi ,1 + pi ,2 ⋅ ri 2,1 − ri 2,2 4 ⋅ rm, j ⋅ s
σl,Ü
Längsspannung aus kegelförmiger Rohrverjüngung
(
)
[N/mm2]
(8.95b) [N/mm2]
Die ringspannungsbedingte radiale Dehnung des Rohres ruft ebenfalls eine Verformung in Längsrichtung hervor. Wird diese Dehnung vollständig behindert, erhält man die maximale Längsspannung aus der Ringdehnung zu: σl ,ε = εl ⋅ ER = σϕ ⋅μ σl,ε μ
[N/mm2]
Längsspannung aus Ringdehnung Kontraktionzahl, μ = 0,3 für Stahl
(8.96) [N/mm2] [-]
8 Druckrohrleitungen
275
Des Weiteren erfährt eine Rohrleitung mit behinderter Längendehnung bei Temperaturänderungen eine Belastung in Längsrichtung. Wirken der Verlängerung bzw. Verkürzung keine Kräfte entgegen, erhält man die Dehnung aus: εl ,T = αT ⋅ ΔT
[-]
(8.97a)
Wird diese Verformung gänzlich unterbunden, so ergibt sich die maximale Längsspannung aus stationärer Temperaturbelastung: σl ,T = εl ,T ⋅ ER = αT ⋅ ΔT ⋅ ER [N/mm2] εl,T αT ΔT σl,T
Längsdehnung infolge Temperaturänderung Wärmeausdehnungskoeffizient, bei Stahl αT = 1,2 ⋅10-5 m/mK Temperaturänderung Längsspannung aus stationärer Temperaturbelastung
(8.97b) [-] [m/mK] [K] [N/mm2]
8.4.3.1 Äußere Belastungen bei offen verlegten Druckrohrleitungen Bei offen verlegten Leitungen in aufgelöster Bauweise wird der Größe der Längskräfte aus Querdehnung und Temperaturbelastung, die sich aus der Aufsummierung der Spannungen ergeben, eine Grenze gesetzt. Sie können insgesamt nicht größer werden als die Summe der Reibungskräfte an den Stopfbuchsen (s. Abb. 8.20a) und Zwischenabstützungen (Gleitlager, Rollenlager). Die Reibungskraft an Stopfbuchsen berechnet sich aus: FM ,r = μ r ,D ⋅ pi ⋅ π ⋅ d d ⋅ b [N] FM,r
μr,D dd b
Reibungskraft an der Stopfbuchse Reibungsbeiwert des Dichtungsmaterials, i. d. R. μr,D = 0,2-0,3 Durchmesser des Degenrohres s. Abb. 8.20a Packungstiefe des Dichtungsmaterials
(8.98) [N] [-] [mm] [mm]
Im Gegensatz zu den vorherigen Gleichungen zur Kräfteberechnung ist für die Reibungskraft an den Stopfbuchsen der dynamische Druckanteil zu vernachlässigen, da dieser nur kurzzeitig wirkt und somit keine wirksame Steigerung der Reibungskraft verursacht. Die größtmögliche Reibungskraft max FZw,r an den Zwischenabstützungen berechnet sich aus der Auflagerkraft Freak und dem der Reibungsfläche zugehörigen Beiwert μr,Zw. Die Auflagerkraft ergibt sich dabei aus der Summe der senkrecht zur Lagerfläche und damit im Regelfall auch senkrecht zur Achse wirkenden Gewichtsanteile des Rohres GR,senk (8.138a) und der Wasserfüllung GW,senk (8.139): max FZw,r = Freak ⋅μ r ,Zw = ( GR ,senk + GW ,senk ) ⋅ μ r ,Zw [N] FZw,r Freak
μr,Zw
GR,senk GW,senk
Reibungskraft an Zwischenabstützungen Auflagerkraft Reibungsbeiwert der Zwischenunterstützung senkrecht wirkende Gewichtsanteile des Rohres senkrecht wirkende Gewichtsanteile der Wasserfüllung
(8.99) [N] [N] [-] [N] [N]
Zusätzlich bewirkt die Reibung des strömenden Wassers an der Rohrwandung Spannungen in Rohrlängsrichtung, diese sind im Vergleich zu den restlichen aber im Allgemeinen so gering, dass sie vernachlässigt werden können.
276
8 Druckrohrleitungen
8.4.3.2 Äußere Belastungen bei eingeerdeten Druckrohrleitungen Nach DIN 2413 [8.22] gelten eingeerdete Rohre mit einem Durchmesserverhältnis s/da ≥ 0,01 als ausreichend bemessen, sofern sie fachgerecht verlegt sind und nur Verkehrslasten bis SLW 60 aufnehmen müssen [8.25]. Als übliche Einerdung gelten dabei Überdeckungshöhen von 1-6 m, wie sie bei Triebwasserleitungen von Wasserkraftanlagen ebenfalls vorkommen. Bei einem Verhältnis von s/da < 0,01 sowie bei der Notwendigkeit einer genaueren Bemessung für s/da ≥ 0,01 ist ein exakter Nachweis zu führen. Bei der Berechnung eingeerdeter Rohrleitungen bestehen für die Bestimmung der Erdauflast verschiedene Ansätze. In der Vergangenheit wurde vor allem das Verfahren nach MARSTON bevorzugt, das auf der Silotheorie beruht und von der Ausbildung senkrechter Gleitflächen durch unterschiedliche Setzungen im Bodenkörper ausgeht. Daraus folgt eine Unterteilung in die Damm- und Grabenbedingung, je nachdem, ob die in den Gleitflächen wirkenden Reibungskräfte beoder entlastend wirken. Außerdem geben das VdTÜV-Merkblatt 1063 [8.27] sowie die ÖNorm B 5012 [8.28] Vorschläge zur Berechnung eingeerdeter Rohrleitungen. Im folgenden soll das im ATV-DVWK-Arbeitsblatt 127 [8.24] vorgeschlagene Verfahren zur Berechnung eingeerdeter Rohrleitungen näher beschrieben werden. Dieses beruht ebenfalls auf der Silotheorie, unterscheidet aber nicht zwischen Graben- und Dammbedingung, sondern geht bei letzterer von einem unendlich breiten Graben aus. Konzentrationsfaktoren λ, die vom Steifigkeitsverhältnis RohrBoden abhängig sind, bilden die Grundlage für die Erdlastermittlung (s. Abb. 8.24). Zunächst wird anhand der Silotheorie die Spannung pE in Rohrscheitelhöhe bestimmt. Die Reibungskräfte in den Grabenwandungen werden dabei über den Abminderungsfaktor κ für Erdlasten bzw. κ0 für gleichmäßig verteilte Flächenlasten erfasst. Damit gilt für Gräben mit parallelen Wänden nach Abb. 8.21 für Erdlasten: pE = κ ⋅ γ B ⋅ h [kN/m2]
(8.100a)
für gleichmäßig verteilte Flächenlasten: pE = κ0 ⋅ p0 [kN/m2]
(8.100b)
und damit insgesamt: pE ,ges = κ ⋅ γ B ⋅ h + κ0 ⋅ p0 [kN/m2] pE
κ κ0 γb
h p0
Bodenspannungen infolge Erdauflast Abminderungsfaktor für Erdlasten nach der Silotheorie Abminderungsfaktor für gleichmäßig verteilte Flächenlasten nach der Silotheorie Wichte des Bodens, i. d. R. γb = 20 kN/m³ Überdeckung ab Höhe Rohrscheitel Flächenlast
(8.100c) [kN/m²] [-] [-] [kN/m³] [m] [kN/m²]
8 Druckrohrleitungen
277
b h
a Abb. 8.21:
h
b
b
b
Graben: a) mit parallelen Wänden; b) mit geböschten Wänden [8.24]
Die Abminderungsfaktoren κ und κ0 werden folgendermaßen berechnet: h § −2⋅ ⋅ K1 ⋅tan δ · § h · κ = ¨1− e b ¸¸ ¨ 2 ⋅ ⋅ K1 ⋅ tan δ ¸ [-] ¨ ¹ © ¹ © b
κ0 = e K1
δ
h −2 ⋅ ⋅ K1 ⋅tan δ b
(8.101a)
[-]
(8.101b)
Verhältnis von horizontalem zu vertikalem Erddruck s. Tab. 8.12 [-] Wandreibungswinkel [°]
Die Werte für K1 und δ werden in Abhängigkeit von den folgenden Überschüttungsbedingungen A1 - A4 angesetzt und können aus Tabelle 8.12 entnommen werden: A1: - Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenverfüllung (ohne Nachweis des Verdichtungsgrades); gilt auch für Trägerbohlwände (Berliner Verbau). A2: - Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Kanaldielen oder Leichtspundprofilen (bis zu einer Profilhöhe von 80 mm), die erst nach dem Verfüllen gezogen werden; - Verbauplatten oder -geräte, die bei der Verfüllung des Grabens schrittweise entfernt werden; - unverdichtete Grabenverfüllung; - Einspülen der Verfüllung (nur geeignet bei G1-Böden (s. Tabelle 8.13)). A3: - Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Spundwänden, Holzbohlen, Verbauplatten oder -geräten, die erst nach dem Verfüllen entfernt werden. A4: - Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenverfüllung mit Nachweis des nach ZTVE-StB [8.24] erforderlichen Verdichtungsgrades; gilt auch für Trägerbohlwände (Berliner Verbau). - Die Überschüttungsbedingung A4 ist nicht anwendbar bei G4-Böden (s. Tabelle 8.13). Tabelle 8.12: Erddruckverhältnisse K1 und Wandreibungswinkel δ in Abhängigkeit von der Überschüttungsbedingung und dem inneren Reibungswinkel ϕ' [8.24] Überschüttungsbedingung K1
δ
A1 0,5 2/3 ϕ'
A2 0,5 1/3 ϕ'
Α3
Α4
0,5 0
0,5 ϕ'
278
8 Druckrohrleitungen
Bei Gräben mit geböschten Wänden (s. Abb. 8.21b) ergeben sich für gleiches h und b in Rohrscheitelebene höhere Spannungen, so dass κ und κ0 durch die Abminderungsfaktoren bei geböschten Wänden κβ und κβ0 ersetzt werden (s. Flussdiagramm in Abb. 8.29a-8.29b). Die Gesamtbelastung eines in einem Stufengraben verlegten Rohres ergibt sich aus dem Mittelwert zweier Lastfälle, die der Grabenausbildung links und rechts der Rohrachse entsprechen. Die Berechnungsgrabenform dieser Lastfälle ergibt sich durch Spiegelung jeweils eines Grabenteils an der Symmetrieachse des Rohres, wie in Abb. 8.22 beispielhaft dargestellt. b b11 b12 b22 b23
B11=2b11
F1
B12=2b12
F'11
B22=2b22
B21=2b21
F'12
F2 F'21
F'22
F11 = ½ · F'11
F12 = ½ · F'12
F22 = ½ · F'22 F21 = ½ · F'21
F1 = F11 + F12
Abb. 8.22:
Lastfälle am Stufengraben [8.29]
a
begrenzte Flächenlast der Größe p
2:1
a
Abb. 8.23:
F2 = F22 + F21
h
a+h
Ersatzgleichflächenbegrenzte Flächenlast der Größe a last der Größe p p´ = a + h · p
2:1
1:1 2:1
b
a
h
Ersatzgleichflächenlast der Größe a p´ = a + 2 · h · p
2:1 1:1
a+2·h
Einfluss begrenzter Flächenlasten
Der Einfluss begrenzter Flächenlasten wird näherungsweise wie folgt angesetzt: - wenn die begrenzte Flächenlast sich innerhalb eines unter der Neigung 2 : 1 begrenzten Druckausbreitungsbereichs befindet: Berechnung als Gleichflächenlast p' innerhalb der von der Druckausbreitung unter 2 : 1 begrenzten Fläche (siehe Abb. 8.23a); - wenn sich die begrenzte Flächenlast außerhalb oder teilweise außerhalb eines unter der Neigung 2 : 1 begrenzten Druckausbreitungsbereichs befindet: Berechnung als Gleichflächenlast p' innerhalb der von der Druckausbreitung unter 1 : 1 begrenzten Fläche (siehe Abb. 8.23b); - wenn sich die begrenzte Flächenlast außerhalb eines unter der Neigung 1 : 1 begrenzten Druckausbreitungsbereichs befindet: kein Einfluss der begrenzten Flächenlast.
8 Druckrohrleitungen
279
Schließlich sind noch die eventuell auftretenden Verkehrslasten zu berücksichtigen (s. Abschnitt 8.4.3). Lastaufteilung bei eingeerdeten Druckrohrleitungen Durch die unterschiedliche Verformungsfähigkeit von Rohr und umgebendem Boden erfolgt eine Umlagerung der berechneten mittleren Bodenspannungen pE. Diese Umlagerung wird rechnerisch durch bereichsweise konstante Konzentrationsfaktoren λ berücksichtigt. Über dem Rohr wird der Konzentrationsfaktor λR angesetzt, im Bereich 1,5 ⋅ da links und rechts neben dem Rohr der Konzentrationsfaktor λB. Bei Rohrgräben mit einer Breite b < 4 ⋅ da wird ein Konzentrationsfaktor λRG definiert (s. Abb. 8.24). lR · pE
h
4 · da
a
Abb. 8.24:
lR · pE
h
lB · pE pE = k · gB · h
lB · pE
pE = k · g B · h
4 · da
b
Umlagerung der Bodenspannungen: a) biegesteifes; b) weiches Rohr [nach 8.24]
Der Konzentrationsfaktor λR über dem Rohr berechnet sich aus: λR =
max λ VS a' K2
4 ⋅ K 2 max λ − 1 ⋅ 3 a ′ − 0,25 ≤4 3 + K 2 max λ − 1 VS + a ′ ⋅ ⋅ 3 a ′ − 0,25
max λ ⋅ VS + a ′ ⋅
[-]
(8.102)
maximaler Konzentrationsfaktor s. Gleichung (8.105) Steifigkeitsverhältnis s. Abb. 8.29a-8.29b wirksame relative Ausladung s. (8.104) bzw. Abb. 8.29a-8.29b Erddruckverhältnis im Boden neben Rohr s. Tab. 8.17
[-] [-] [-] [-]
Die bestimmenden Parameter sind allesamt maßgeblich von den Verformungsmoduln ER des Rohres und E1 bis E4 der umgebenden Bodenzonen nach Abb. 8.25 abhängig. Die Verformungsmoduln E1 bis E4 können dabei in Abhängigkeit von der Bodengruppe G aus Tabelle 8.14 entnommen werden. E1 E1 E3
E2
E2
E4
Abb. 8.25:
E3
E2
E2
E3 E4 4 · da
Bereichseinteilung für die Verformungsmoduln E1 bis E4 [nach 8.24]
E3
280
8 Druckrohrleitungen
Tabelle 8.13: Bodengruppen Bodengruppe G=1 2 3 4
Bodenart nichtbindige Böden: Kies, Sand schwachbindige Böden: Kies-Schluff, Kies-Ton, Sand-Schluff, Sand-Ton bindige Mischböden: Schluff, Kies-Schluff/-Ton, Sand-Schluff/-Ton bindige Böden: Tone, organogene Böden
Tabelle 8.14: Innerer Reibungswinkel ϕ´, Verformungsmodul EB und Reduktionsfaktor für das Kriechen f1 verschiedener Bodenarten [nach 8.24] Bodengruppe G 1 2 3 4
Wichte γB innerer Reibungswinkel ϕ´ [kN/m3] [°] 20 35 20 30 20 25 20 20
Verformungsmodul EB [MN/m2] bei Verdichtungsgrad DPr [%] 85 90 92 95 97 100 2 6 9 16 23 40 1,2 3 4 8 11 20 0,8 2 3 5 8 13 0,6 1,5 2 4 6 10
f1 [-] 1,0 1,0 0,8 0,5
Für die Bestimmung der Verformungsmoduln E1 über und E2 neben dem Rohr spielen noch die vier Einbettungsbedingungen B1 bis B4, die in ihren Voraussetzungen den Überschüttungsbedingungen A1 bis A4 entsprechen, eine Rolle. In Kombination mit den Werten aus Tabelle 8.14 erhält man die Verformungsmoduln E1 und E20, die in nachfolgender Tabelle 8.15 angegeben sind. Dabei ist E20 ein Hilfswert zur Berechnung des Verformungsmoduls E2 neben dem Rohr. Tabelle 8.15: Verformungsmoduln E1 und E20 [MN/m2] in Abhängigkeit der Überschüttungs- und Einbettungsbedingung sowie des Verdichtungsgrades DPr [nach 8.24]
A1 B1
Überschüttungsbedingung Einbettungsbedingung Bodengruppe G
1 2 3 4
DPr 95 95 92 92
E1, E20 16 8 3 2
A2 und A3 B2 und B3 DPr E1, E20 90 6 90 3 90 2 90 1,5
A4 B4 DPr 97 97 95 --
E1, E20 23 11 5 --
Bei der Bestimmung der Verformungsmoduln E1 bis E4 muss folgendes berücksichtigt werden: - Bei gleichwertiger Verdichtung des Bodens neben und über dem Rohr kann E20 = E1 erreicht werden. E20 darf nicht größer als E1 angenommen werden, ausgenommen bei Bodenaustausch in der Leitungszone oder Einbettungsbedingung B4. - Gewachsene Böden haben in der Regel Verdichtungsgrade DPr = 90-97 %; die zugehörigen Verformungsmoduln können Tabelle 8.14 entnommen werden. - Bei Einbau des ausgehobenen Bodens in der Leitungszone entsprechend DIN EN 1610 [8.30] soll E3 = E20 angesetzt werden.
8 Druckrohrleitungen
281
Wird der ausgehobene Boden nur als Überschüttung eingebaut, soll E3 = E1 angesetzt werden, sofern nicht im Einzelfall ein höherer Verdichtungsgrad für E3 nachgewiesen wird. - In der Regel kann bei Verlegung im Damm E1 = E20 = E3 gesetzt werden. - Bei Böden (Lockergestein) wird E4 = 10 x E1 angenommen, sofern im Einzelfall keine genaueren Angaben vorliegen. Bei Gründung auf Fels oder Festgestein kann E4 wesentlich größer sein. - Bei Gräben mit zusätzlicher Dammschüttung und einer Sohlenbreite bSo < 3 x da darf E2 (s. (8.103)) nicht größer als E3 angesetzt werden. Der wirksame Wert von E2 wird berechnet nach : -
E2 = f1 ⋅ f 2 ⋅ α B ⋅ E20 [MN/m2]
(8.103)
Die in Gleichung (8.102) eingeführte wirksame relative Ausladung a' lässt sich dann in Kenntnis der relativen Rohrausladung a nach Abb. 8.26 berechnen zu: E1 ≥ 0,26 E2
a′ = a ⋅ E2 f1 f2
αB
E20 a´ a
[-]
(8.104)
Verformungsmodul des Bodens seitlich des Rohres [MN/m²] Reduktionsfaktor für das Kriechen s. Tabelle 8.14 [-] Abminderungsfaktor für Sackungen infolge Grundwassereinfluss s. Abb. 8.29a [-] Abminderungsfaktor für Rohre in schmalen Gräben s. Abb. 8.29a [-] Grundwert von E2 [MN/m²] wirksame relative Rohrausladung [-] relative Rohrausladung (s. Abb. 8.26) [-]
Für den Fall einer Deformationsschicht über dem Rohr wird auf das ATVDVWK-A 127 [8.24] verwiesen. a
b
da a·da
Abb. 8.26:
c
da a·da
d
da
da a·da
a·da
Relative Rohrausladung a für verschiedene Lagerungsfälle [nach 8.24]
Der ebenfalls in Gleichung (8.102) eingeführte maximale Konzentrationsfaktor max λ ergibt sich dann aus: max λ = 1 +
h
h da [-] (8.105) § 0,62 · h 3,5 2,2 1,6 + +¨ + ¸⋅ a' E4 E1 ⋅ ( a' − 0,25 ) ¨© a' E4 E1 ⋅ ( a' − 0,25 ) ¸¹ d a
Höhe der Bodenüberdeckung
[m]
Für das bei Lockergestein bzw. Böden üblicherweise angenommene Verhältnis E4 / E1 = 10 sind in Abb. 8.27 für verschiedene a' und in Abhängigkeit vom Verhältnis h / da Werte für max λ zu entnehmen.
282
8 Druckrohrleitungen
Weiterhin benötigt man für die Berechnung des Konzentrationsfaktors λR über dem Rohr nach Gleichung (8.102) das Steifigkeitsverhältnis VS, welches in Abhängigkeit von der Systemsteifigkeit VRB zu ermitteln ist. Diese ist definitionsgemäß: VRB = VRB SR SBh
ζ
SR E ⋅I −1 [-] = R 3 ⋅ ( 0,6 ⋅ ζ ⋅ E2 ) S Bh rm
(8.106)
Systemsteifigkeit Rohrsteifigkeit horizontale Bettungssteifigkeit Korrekturbeiwert s. Abb. 8.27b bzw. Abb. 8.29a-8.29b
[-] [N/mm2] [N/mm2] [-]
Bei der Ermittlung des Steifigkeitsverhältnisses VS werden sodann drei Fälle unterschieden:
Berücksichtigung des horizontalen Bettungsreaktionsdrucks (qh* > 0) Dieser Fall tritt ein (s. Abb. 8.30a), wenn die Systemsteifigkeit VRB ≤ 1,0 ist. Für die Berechnung des Steifigkeitsverhältnisses VS sind der aus den vertikalen und horizontalen Verformungsbeiwerten cv,i und ch,i (s. Tabelle 8.16) und einem Reaktionsdruckbeiwert K* (s. Abb. 8.29a-8.29b) hergeleitete Beiwert cv* für die vertikale Verformung sowie die vertikale Bettungssteifigkeit SBv zu verwenden (s. Abb. 8.29a-8.29b). Nichtberücksichtigung des horizontalen Bettungsreaktionsdrucks (qh* = 0) Dieser Fall tritt ein, wenn die Systemsteifigkeit VRB > 1,0 ist. Für die Berechnung von VS sind der vertikale Verformungsbeiwert cv,1 (s. Tabelle 8.16) sowie die vertikale Bettungssteifigkeit SBv maßgebend (s. Abb. 8.29a-8.29b). Berücksichtigung einer Deformationsschicht über biegesteifen Rohren Für diesen Sonderfall wird wiederum auf das ATV-DVWK-A 127 [8.24] verwiesen. Tabelle 8.16: Verformungsbeiwerte cv,i für die Durchmesseränderung des Rohres für verschiedene Auflagerwinkel (Vorzeichen beachten!) [8.24] Auflagerwinkel 2α 60° 90° 120° 180°
cv,qv -0,1053 -0,0966 -0,0893 -0,0833
cv,qh +0,0833 +0,0833 +0,0833 +0,0833
cv,qh* +0,0640 +0,0640 +0,0640 +0,0640
ch,qv +0,1026 +0,0956 +0,0891 +0,0833
ch,qh -0,0833 -0,0833 -0,0833 -0,0833
ch,qh* -0,0658 -0,0658 -0,0658 -0,0658
Für VS > 100, d. h. für Rohre großer Steifigkeit, kann der Konzentrationsfaktor über dem Rohr λR = max λ nach Gleichung (8.105) gesetzt werden.
8 Druckrohrleitungen 3,0
283
a´ = 5 a´ = 3
2,5
a´ = 2 a´ = 1,5
2,0
a´ = 1,0 1,5 a´ = 0,5 1,0
a´ £ 0,25
max l 0
a
2,5
5
7,5
10 h/da
15
17,5
20
3,0 b/da = 1,5
2,5
b E1
2,0 z
E3
2,5 1,5
E2 E3
da
3,0
5,0
1,0
4,0 0,5
b Abb. 8.27:
0 0,02 0,05 0,1 0,2
0,5
1
2
E2/E3
20
50
a) Konzentrationsfaktor max λ für E4 = 10 ⋅ E1 [8.24]; b) Korrekturbeiwert ζ für verschiedene Verhältnisse b/da [8.24]
Das zur Berechnung des Konzentrationsfaktors λR notwendige Erddruckverhältnis K2 zwischen horizontalem und vertikalem Erddruck ist abhängig von der Systemsteifigkeit VRB sowie der Bodengruppe (s. Tabelle 8.13) und kann nachfolgender Tabelle 8.17 entnommen werden. Tabelle 8.17: Erddruckverhältnis K2 in Abhängigkeit von VRB und der Bodengruppe G [8.24]
K2
Bodengruppe G VRB > 1,0 VRB ≤ 1,0
1 0,5 0,4
2 0,5 0,3
3 0,5 0,2
4 0,5 0,1
Bettungsreaktionsdruck qh* = 0 qh* > 0
Die K2-Werte sind keine eindeutig bodenmechanisch definierten Kennwerte. Sie erfassen verschiedenartige Vorgänge mit dem Ziel einer Linearisierung und sind an Messwerten geeicht. Bei Berücksichtigung einer Deformationsschicht ist K2 = 0 zu setzen! Damit stehen alle benötigten Werte zu Berechnung von λR nach (8.102) über dem Rohr zur Verfügung.
284
8 Druckrohrleitungen
Wie aus Abb. 8.24 ersichtlich ist, wird die Spannungsumlagerung auf einer Breite von 4 ⋅ da angesetzt. Da die Grabenbreite b < 4 ⋅ da sein kann, wird ein Konzentrationsfaktor λRG eingeführt, der sich für b < 4 ⋅ da folgendermaßen berechnet: λR − 1 b 4 − λR ⋅ + 3 da 3 und für b > 4 ⋅ da ergibt aus: λ RG =
λ RG = λ R λRG
[-]
(8.107a)
[-]
(8.107b)
Konzentrationsfaktor für b < 4 ⋅ da s. Abb. 8.28 3
[-]
lR = 2,5
lRG
lR = 2,0
2
lR = 1,5 lR = 1,0
1
lR = 0,5
0 0
Abb. 8.28:
1
2
3
4
b/da
Konzentrationsfaktor λRG in Abhängigkeit von b/da für versch. λR [nach 8.24]
Dieser Konzentrationsfaktor λRG ist aufgrund der Scherfestigkeit des Bodens nach oben und unten begrenzt. Der zugehörige obere Grenzwert λfo berechnet sich in Abhängigkeit von der Überdeckungshöhe h, der untere Grenzwert λfu kann in Abhängigkeit von h, da, K1 und δ ermittelt werden (s. Abb. 8.29a-8.29b). Da die Spannungsumlagerung nach Abb. 8.24 angenommen wird, ergibt sich aus Gleichgewichtsgründen der Konzentrationsfaktor λB neben dem Rohr zu: λ B = ( 4 − λ R 3 ) [-] λB
(8.108a)
Konzentrationsfaktor neben dem Rohr
[-]
Er ist unabhängig von der Grabenbreite b und gilt somit auch an Gräben mit einer Breite b < 4 ⋅ da. Falls jedoch der Konzentrationsfaktor λRG durch λfo oder λfu begrenzt ist, gilt aus Gleichgewichtsgründen:
(
λ B = ( b d a − λ fo,u ) ( b d a − 1)
)
[-]
(8.108b)
Gesamtlast aus äußerer Belastung bei eingeerdeten Druckrohrleitungen Die vertikale Gesamtlast qv aus äußerer Belastung bei eingeerdeten Druckrohrleitungen ergibt sich aus den vorangegangenen Abschnitten somit zu: qv = λ RG ⋅ ( κ ⋅ γ b ⋅ h + κ0 ⋅ p0 ) + pv ,ges
[kN/m2]
(8.109a)
bzw. qv = λ RG ⋅ ( κβ ⋅ γ b ⋅ h + κβ0 ⋅ p0 ) + pv ,ges qv
vertikale Gesamtlast am Rohr
[kN/m2]
(8.109b) [kN/m2]
8 Druckrohrleitungen
Eingangsparameter: h b b da di a
a p0 gB j´ DPr
Überdeckungshöhe ab Rohrscheitel Grabenbreite in Höhe des Rohrscheitels Böschungswinkel des Rohrgrabens Rohraußendurchmesser Rohrinnendurchmesser relative Rohrausladung
285
halber Auflagerwinkel Spannung aus gleichmäßig verteilter Flächenlast Wichte des Bodens Reibungswinkel des Bodens Verdichtungsgrad des Bodens
Weiterhin muss bekannt sein: - Art der Verkehrslast - Bodengruppe G1, G2, G3 oder G4 nach Tabelle 8.13 - Überschüttungsbedingung A1, A2, A3 oder A4 nach Kapitel 8.4.3.2 - Einbettungsbedingung B1, B2, B3 oder B4 nach Kapitel 8.4.3.2
Bemessung auf Verkehrslasten (bei Wasserkraftanlagen selten) s. ATV-DVWK-A 127
Bemessung auf begrenzte Flächenlasten ?
nein
Ende der Ermittlung der begrenzten Flächenlasten pv,ges = S pv (8.88)
Bemessung auf Erdlasten und gleichmäßig verteilte Flächenlasten
ja
Berechnung als Gleichflächenlast innerhalb der von der Druckausbreitung unter 2 : 1 begrenzten Fläche
Bestimmung der Überschüttungsbedingung für die Grabenverfüllung A1, A2, A3 oder A4 nach Kapitel 8.4.3.2
ja
Berechnung als Gleichflächenlast innerhalb der von der Druckausbreitung unter 1 : 1 begrenzten Fläche
ja
Bereich innerhalb der Druckausbreitung 2 : 1 ?
nein
Bereich außerhalb der Druckausbreitung 2 : 1, aber innerhalb 1 : 1 ?
Ermittlung des Erddruckverhältnisses K1 und des Wandreibungswinkels d nach Tabelle 8.12
nein
Bestimmung von k und k0 -2 h
Bereich außerhalb der Druckausbreitung 1 : 1
Berechnung durch Bildung eines Mittelwertes aus den Situationen links und rechts der Symmetrieachse des Rohres
Kein Einfluss aus konzentrischen Flächenlasten : pv = 0
Es liegt ein Stufengraben vor oder das Rohr liegt nicht in der Mitte des Grabens
Liegt ein Graben mit geböschten Grabenwänden vor und liegt das Rohr in der Mitte des Grabens ?
nein
K1tand
b (8.101a) k = 1-he 2 b K1tand
-2 hb
k0 = e
nein
K1tand
(8.101b)
Liegt ein Graben mit parallelen Grabenwänden vor und liegt das Rohr in der Mitte des Grabens ?
ja ja
Bestimmung der Einbettungsbedingung der Rohrleitung B1, B2, B3 oder B4 nach Kapitel 8.4.3.2
Bestimmung von E1, E20, E3 und E4 nach Kapitel 8.4.3.2
E2 £ E3
ja nein
Abb. 8.29b
Ersetze k bzw. k0 durch:
Spannungen infolge Erdlast und gleichmäßig verteilten Flächenlasten pE = k · gb · h + k0 · p0 bzw. (8.100c) p =k ·g ·h+k ·p l
l
E
b
b
Berücksichtigung von Sackungen infolge Grundwassereinfluß DPr - 75 £ 1 [-] f2 = 20
l
kb = 1 - b + k b 90 90
l
b0
bzw.
kb0 = 1 - b + k0 b 90 90
l
l
0
Geringere Verdichtung in schmalen Gräben wird berücksichtigt durch aB:
Graben mit zusätzlicher Dammschüttung und einer Sohlbreite bSo < 3 · da ?
)· 1 -3a
aB = 1 - 4 - db a
(
Bi
£ 1 [-]
E2 = f1 · f2 · aB · E20 (8.103)
Einbettungsbed. B1 B2 B3 B4 aBi 2/3 1/3 0 1
Reduktionsfaktor für das Kriechen: Bodenart G1 G2 G3 G4 f1 1,0 1,0 0,8 0,5
Abb. 8.29a: Flussdiagramm zur Berechnung der Lasten bei eingeerdeten Rohrleitungen
286
8 Druckrohrleitungen
Abb. 8.29a
Sonderfall s. A 127
Berücksichtigung einer Deformations schicht über biegesteifen Rohren ? b -1 da
Df =
0,982 + 0,283
wirksame relative Ausladung (8.104): E a´ = a · 1 ³ 0,26 E2
ja nein
3,5 + 2,2 a´ E4·(a´- 0,25)+ E1
(db - 1)
E2 = E3?
z=1
E2 E3 oder aus Abb. 8.27b
SBh = 0,6 · z · E2
)
l
(8.105) h oder da Abb. 8.27a
Berücksichtigung einer Deformations schicht über biegeja steifen Rohren ?
Sonderfall s. A 127
ja
1,667 Df + (1,667 - Df) ·
(
h da 1,6 0,62 a´ + E4 ·(a´- 0,25) E1
nein
nein
£ 1,667
a
z=
max l = 1 +
SR =
SR SBh (8.106)
ER · I rm
3
ja
VS =
SR ½cv*½ · SBv
cv* = cv,qv + cv,qh* · K*
Verformungsbeiwerte cv,qv und cv,qh* aus Tabelle 8.16
VS =
VS > 100 ?
ja
4 - lR 3 (8.108a)
nein
lR =
4 · K2 max l - 1 a´-0,25 3 £ 4 (8.102) VS + a´· 3 + K2 max l - 1 a´-0,25 3
max l · VS + a´·
1 £ b/da £ 4 ?
ja
lR - 1 b 4 - lR + 3 da 3 (8.107a) oder Abb. 8.28 lRG =
(8.107b)
-2 h K1tand
l
l
lRG = lR = const.
nein
Horiz. Bettungsreaktionsdruck wird nicht beachtet, d. h. VRB > 1,0
Verformungsbeiwerte cv,qv aus Tabelle 8.16
SR ½cv,qv½ · SBv
nein
Verformungsbeiwerte ch,qv und ch,qh* aus Tabelle 8.16
nein
lB =
lR = max l
Reaktionsdruckbeiwert ch,qv K* = VRB - ch,qv*
E2 a
Wird horizontaler Bettungsreaktionsdruck beachtet, d. h. VRB £ 1,0?
Ermittlung von K2 aus Tabelle 8.17
VRB =
SBv =
Berücksichtigung einer Deformations schicht über biegesteifen Rohren ?
·
ja
lfu = 1-he 2 d K1tand a K1 = 0,5 und d = j´
Berücksichtigung einer Deformations schicht über biegesteifen Rohren ? nein
ja
Sonderfall s. A 127
da
Sonderfall s. A 127 qv = lRG (k · gB ·h + k0 · p0) + pv,ges nein
h ³ 10 m ?
lRG < lfu ?
(8.109a)
ja
lRG = lfu
ja
qh = K2 (lB · pE + gB · da/2)
nein
(8.110) lfo = 2,5 = const.
lfo = 4,0 - 0,15·h
lRG > lfo ?
ja nein
lRG = lfo
lB=
b/da - lfo,u b/da - 1 (8.108b)
qh* =
ch,qv · qv + ch,qh · qh
VRB - ch,qh* (8.111)
Abb. 8.29b: Flussdiagramm zur Berechnung der Lasten bei eingeerdeten Rohrleitungen
Die horizontalen Lasten am eingeerdeten Rohr erhält man als Summe aus dem Seitendruck qh, der vom vertikalen Druck im Boden neben dem Rohr abhängt, und
8 Druckrohrleitungen
287
dem horizontalen Bettungsreaktionsdruck qh* biegeweicher Rohre. Diese berechnen sich folgendermaßen: d · § qh = K 2 ⋅ ¨ λ B ⋅ pE + γ B ⋅ a ¸ [kN/m2] 2 ¹ © q*h = qh qh* K*
ch,qv ⋅ qv + ch,qh ⋅ qh VRB − ch,qh*
(8.110)
[kN/m2]
(8.111) [kN/m2] [kN/m2] [-]
horizontaler Seitendruck am Rohr horizontaler Bettungsreaktionsdruck biegeweicher Rohre Reaktionsdruckbeiwert nach Abb. 8.29a-8.29b
Wie aus Abb. 8.30a ersichtlich, wird der horizontale Bettungsreaktionsdruck in Form einer Parabel mit einem Öffnungswinkel von 120° angesetzt. Beim Lagerungsfall des steifen Rohrs auf festem Auflager (s. Abb. 8.30b) wird der Seitendruck qh nur oberhalb des Auflagers in Rechnung gestellt.
120º 2a
a Abb. 8.30:
qh
qh*
b
qh
Horizontale Lasten auf eingeerdete Rohre, a) Lagerungsfall I + III; b) Lagerungsfall II [nach 8.24]
8.4.3.3 Äußere Belastungen bei grabenlos verlegten Druckrohrleitungen In Fällen, in denen die offene Rohrverlegung nach Kapitel 8.4.3.2 nicht möglich ist, kommen geschlossene Bauverfahren zum Einsatz. Dabei lassen sich unbemannt arbeitende Rohrvortriebstechniken entsprechend Tabelle 8.18 in steuerbare und nicht steuerbare Verfahren unterteilen. Gemeinsam ist beiden Vorgehensweisen die Notwendigkeit eines Start- und Zielschachtes, wobei in ersterem die Vortriebsenergie aufgebracht wird. Der Boden wird während des Vortriebs verdrängt oder entnommen. Im folgenden wird das Verfahren nach den Arbeits- bzw. Merkblättern ATVDVWK-A 161 [8.31] bzw. dem gleichlautenden DVGW GW 312 zur statischen Berechnung von Vortriebsrohren, welche mit nichtdynamischen Verfahren nach DWA-A 125 [8.32] bzw. dem gleichlautenden DVGW GW 304 vorgetrieben werden, vorgestellt. Belastungen quer zur Rohrachse
Vertikaler Erddruck Der vertikale Erddruck pE,v errechnet sich nach den Gleichungen (8.100a)-(8.100c). Hierbei ist zur Berechnung des Abminderungsfaktors ț nach (8.101a) į durch ij’/2 zu ersetzen und das Verhältnis von horizontalem zu vertikalem Erddruck zu K1 = 0,5 anzusetzen.
288
8 Druckrohrleitungen
Tabelle 8.18: Unbemannte Vortriebsverfahren in Abhängigkeit des Rohraußendurchmessers ra, der Vortriebslänge lV und der Mindestüberdeckung h [nach 8.32] Verfahren Bodenverdrängungshammer nicht Horizontalramme/-presse mit geschl. Rohr steuer Horizontal-Pressanlage bar Horizontalramme mit offenem Rohr Horizontal-Pressbohrgerät Bodenverdrängungshammer Pilotrohr-Vortriebe steuer Pressrohr-Rohrvortrieb bar Schild-Rohrvortrieb Horizontal-Spülbohrung Horizontal-Directional-Drilling-Verfahren
ra [mm] 200 150 100 2.000 1.600 63 200 1300 1850 400 1.500
lV [m] 25 20 15 80 80 60 100 100 250 250 1.500
h [mm] 10 · da 10 · da, ≥1,0 m 10 · da, ≥1,0 m 1,5 · da, ≥1,0 m 1,5 · da, ≥ 0,8 m 10 · da -----------
Horizontaler Erddruck Der Betrag des horizontalen Erddrucks pE,h auf Ebene des Rohrscheitels errechnet sich mit dem Erddruckverhältnis K2 nach Tabelle 8.19 zu: pE ,h = κ ⋅ γ B ⋅ h ⋅ K 2 [kN/m2] pE,h
horizontaler Erddruck auf Ebene des Rohrscheitels
(8.112) [kN/m2]
Tabelle 8.19: Bodenkennwerte ohne bzw. mit Verpressen [nach 8.31] Bodengruppe
1 nichtbindig 2 schwachbindig 3 Mischböden 4 bindige Böden
Wichte ij’ [kN/m³] [°]
ȖB 20 20 20 20
Ȗ’B 11 11 10 10
35 30 25 20
Erddruckverhältnis K2 [-] EB bei DPr 92 % im Bau im Betrieb [N/mm²] ohne ohne ohne mit Verpr Verpr. mit Verpr. Verpr. mit Verpr. Verpr. 0,3 0,4 0,4 0,5 9 40 0,3 0,4 0,4 0,5 4 20 0,3 0,4 0,4 0,5 3 10 0,3 0,4 0,4 0,5 2 5
Bettungsreaktionsdruck Der Bettungsreaktionsdruck qhi* hat entlastende Wirkung und darf bei StahlVortriebsrohren unter der Bedingung pi pk (kritische Beullast) berücksichtigt werden. Der Bettungsreaktionsdruck aus Verkehrslast ergibt sich zu: q*hV = pv ⋅ K * [kN/m2]
(8.113a)
und aus Erddrucklast zu:
q*hE = ( pEv − pEh ) ⋅ K * [kN/m2]
(8.113b)
mit dem Reaktionsdruckbeiwert: K* =
0,0833 VRB + 0,066
[-]
(8.113c)
8 Druckrohrleitungen
289
und der Systemsteifigkeit: VRB
E § s · = 0,14 R ⋅ ¨ ¸ EB © rm ¹
3
[-]
(8.113d)
Verkehrslasten Die Verkehrslasten werden entsprechend Kapitel 8.4.3 berücksichtigt. Begrenzte Flächenlasten Die begrenzten Flächenlasten werden gemäß Abschnitt 8.4.3.2 und dabei insbesondere Abb. 8.23 einbezogen. Belastungen in Richtung der Rohrachse Die Vortriebsrohre werden im Bauzustand durch die in Achsrichtung wirkenden, in der Regel jedoch außermittigen Vorpresskräfte belastet (s. u.). Schnittkräfte quer zur Rohrachse Die quer zur Rohrachse wirkenden Schnittkräfte infolge unterschiedlicher Belastungsarten ergeben sich für Momente in Verbindung mit Tabelle 8.20 zu: M j ,i = mi ⋅ Cm
[kNm/m]
(8.114a)
und analog für Normalkräfte in Verbindung mit Tabelle 8.21 zu: N j ,i = ni ⋅ Cn [kN/m] Mj,i Nj,i mi/ni Cm/Cn
(8.114b)
Momente infolge Belastungsart j am Ort i Normalkräfte infolge Belastungsart j am Ort i Beiwerte am Ort i gemäß Tabelle 8.20 bzw. 8.21 Formelbeiwerte gemäß Tabelle 8.20 bzw. 8.21
[kNm/m] [kN/m] [-]
Tabelle 8.20: Beiwerte zur Momentenermittlung bei Vortriebsrohren Belastungsart Mindestbemessung1 Eigengewicht
Beiwert Cm
m1 Scheitel
Schnittstelle m2 Kämpfer
m3 Sohle
rm2
33
-33
33
s ⋅ γ R ⋅ rm2
0,345
-0,393
0,441
0,25
-0,25
0,25
Verkehrs-/Flächenlast
pV ⋅ rm2
innere Wasserfüllung2 innerer Überdruck2
γW ⋅ rm3
Bettungsreaktionsdruck
Erdlast 1 2
--Verkehr
q*hV ⋅ rm2
Erdlast K2 = 0,3 K2 = 0,4 K2 = 0,5
q*hE ⋅ rm2
pEv ⋅ rm2
0,172 -0,196 0,220 im Allgemeinen vernachlässigbar -0,181
0,208
-0,181
0,1636 0,1375 0,1125
-0,1636 -0,1375 -0,1125
0,1636 0,1375 0,1125
Bei nicht klaffenden Fugen dürfen die Werte nach [8.31] abgemindert werden. Bei äußeren Belastungen kehren sich die Vorzeichen um.
290
8 Druckrohrleitungen
Tabelle 8.21: Beiwerte zur Normalkräfteermittlung bei Vortriebsrohren Beiwert Cn rm
Belastungsart Mindestbemessung1 Eigengewicht Verkehrs-/Flächenlast 2
innere Wasserfüllung 2
innerer Überdruck
Bettungsreaktionsdruck
Erdlast 1 2
n1 Scheitel -100
Schnittstelle n2 Kämpfer -200
n3 Sohle -100
s ⋅ γ R ⋅ rm pV ⋅ rm
0,167
-1,571
-1,737
-0,25
-1,00
-0,25
γW ⋅ rm2
0,583
0,215
0,631
pi ⋅ ri
1,0
1,0
1,0
-0,577
0,0
-0,577
-0,4978 -0,5750 -0,6500
-1,000 -1,000 -1,000
-0,4978 -0,5750 -0,6500
Verkehr
q*hV ⋅ rm
Erdlast K2 = 0,3 K2 = 0,4 K2 = 0,5
q*hE ⋅ rm
pEv ⋅ rm
Bei nicht klaffenden Fugen dürfen die Werte nach [8.31] abgemindert werden. Bei äußeren Belastungen kehren sich die Vorzeichen um.
Bemessung der Vortriebsrohre quer zur Rohrachse Dauerfestigkeitsnachweis Bei allen Rohrtypen wird ein Dauerfestigkeitsnachweis notwendig, wenn diese unter Gleisen oder Flugzeugbetriebsflächen sowie unter Straßen bei Überdeckungshöhen von h < 1,50 m liegen. In diesem Fall werden die Grenzschnittgrößen der Verkehrsbelastung mit den Beiwerten ĮSLW 60 = 0,5 bzw. Į SLW 30 = 0,8 oder Į UIC 71 = 1,0 multipliziert.
Bemessung der unterschiedlichen Rohrtypen Für die Bemessung der unterschiedlichen Rohrtypen gelten neben den werkspezifischen Normen und Richtlinien in Verbindung mit dem ATV-DVWK-A 161 [8.31] folgende Gesichtspunkte: - Stahlbeton-Vortriebsrohre: Bei der Bemessung müssen spezifische Vorgaben hinsichtlich der Bewehrung beachtet werden. - Asbestzement-Vortriebsrohre und Steinzeug-Vortriebsrohre: Die Biegezugspannung quer zur Rohrachse errechnet sich nach (8.122) und (8.123a). - Stahl-Vortriebsrohre: - Der Spannungsnachweis erfolgt nach (8.122) mit Įk = 1,0; bei Innendruckbeanspruchung dürfen die Biegemomente in Ringrichtung nach DVGW GW 312 bzw. ATV-DVWK-A 161 abgemindert werden. - Die durch die relative Durchmesseränderung ausgedrückte zulässige Verformung berechnet sich nach (8.125) bzw. Abb. 8.29b, wobei zur Berechnung der horizontalen Bettungssteifigkeit SBh der Korrekturfaktor ȗ = 1,0 mit E2 = EB angesetzt wird. Zulässig sind Verformungen bis zu 3 %, unter Eisenbahnanlagen bis 2 %. - Beim Beulsicherheitsnachweis sind eventuell zusätzliche Drücke durch das Einpressen eines Stützmittels zu beachten. - Bei schutzrohrlos eingebauten Rohren unter Gleisen ist ein Nachweis der aus Unrundheit resultierenden Spannungen erforderlich (s. Kap. 8.4.2).
8 Druckrohrleitungen
291
Bemessung der Vortriebsrohre in Richtung der Rohrachse In Achsenrichtung werden Vortriebsrohre durch die Vorpresskraft während des Bauzustandes belastet. Neben den Werkstoffkennwerten ist die Querschnittsfläche der Rohre an der schwächsten Stelle sowie die außermittig angreifende Vorpresskraft maßgebend.
Druckkraftschlüssige Rohrverbindungen Durch die außermittig angreifende Vorpresskraft ergeben sich einseitige Spannungserhöhungen (s. Abb. 8.31a). Die zulässige Vortriebskraft Vzul ergibt sich in diesem Fall mit dem Rohrdurchmesser da,min an der schwächsten Stelle in Verbindung mit Abb. 8.31b zu: §β Vzul = Amin ⋅ ¨ LD © γ
max σ · ¸ [kN] σ0 ¹
(8.115a)
mit Amin
(d =
Vzul Amin da,min ȕLD
2 a ,min
)
− di2 ⋅ π 4
[mm2]
(8.115b)
zulässige Vorpresskraft kleinste Übertragungsfläche Durchmesser des Rohres an der schwächsten Stelle Längsdruckfestigkeit Sicherheitsbeiwert, s. Tabelle 8.25 Versagen durch Bruch
γ
z di
s
da
V max
s
a Abb. 8.31:
V
max s s0 8 7 6 5 4 s 3 2 1 0 s0
b
[kN] [mm2] [mm] [N/mm2] [-]
di/da = 1,0 di/da = 0,9 di/da = 0,8 di/da = 0,7
0,1
0,3
0,5
0,7 z/da 1,0
Außermittig angreifende Vorpresskraft: a) Belastung, b) Spannungsverhältnis maxı/ı0 in Abhängigkeit z/da [nach 8.31]
Da auch beim geradlinig geplanten Rohrvortrieb infolge von Steuervorgängen stets mit außermittig angreifenden Kräften zu rechnen ist, ist der Radius des Kernquerschnitts als Mindestgröße für z anzusetzen. Bei geplanten Richtungsabweichungen ist das entsprechende Maß für z aus dem Radius der Gradiente zu ermitteln.
292
8 Druckrohrleitungen
Druck- und zugkraftschlüssige Rohrverbindungen Für planmäßig geraden Vortrieb ist der Angriffspunkt der Vorpresskraft V am Rand des Kernquerschnitts anzusetzen, wodurch sich mit der Rohrquerschnittsfläche A als maximale Längsdruckspannung ıLD = 2 · V/A ergibt. In Krümmungen liegt der Angriffspunkt der Vorpresskraft dagegen außerhalb des Kernquerschnitts, so dass dann zusätzlich Zugspannungen auftreten. Nachweis der Vergleichsspannung Der Nachweis der Vergleichsspannung erfolgt nach der Gestaltänderungshypothese gemäß Kapitel 8.4.1. 8.4.4
Schnittgrößen in Rohrringrichtung bei eingeerdeten Druckrohrleitungen
Für eingeerdete Rohre werden die Schnittgrößen in Ringrichtung aus äußeren Belastungen, wie bereits angedeutet, zweckmäßigerweise mit Hilfe von Beiwerten m und n für häufig auftretende Lastfälle ermittelt. Die Druckverteilung am Rohrumfang ist nicht nur abhängig von der Verfüllung in der Leitungszone und vom Verformungsverhalten der Rohre, sondern auch von der Ausbildung des Auflagers. Die im Folgenden angegebenen, vereinfachten Druckverteilungen sind typisch für die im Erd- bzw. Kanalbau üblichen Einbaubedingungen. Die Auflast wird unabhängig von der Art des Einbaus und für alle Rohrarten vertikal gerichtet und rechteckförmig angenommen. Es werden im Folgenden drei Lagerungsfälle unterschieden, die in Abb. 8.32a dargestellt sind: - Lagerungsfall I: Auflager im Boden. Vertikal gerichtete und rechteckförmig verteilte Reaktionen. Dieser Lagerungsfall gilt für den Spannungsnachweis biegesteifer und biegeweicher Rohre - Lagerungsfall II: Festes Auflager (z. B. Beton), nur für biegesteife Rohre. Radial gerichtete und rechteckförmig verteilte Reaktionen. - Lagerungsfall III: Auflager und Einbettung im Boden für biegeweiche Rohre. Vertikal gerichtete und rechteckförmig verteilte Reaktionen. Dieser Lagerungsfall gilt nur für die Verformungs- und Dehnungsnachweise (Kurzzeit und Langzeit) biegeweicher Rohre. Für die in Abb. 8.32a definierten verschiedenen Lagerfälle mit verschiedenen Auflagerwinkeln sind in den Tabellen 8.22 und 8.23 die Beiwerte m und n angegeben, anhand derer an Scheitel, Kämpfer und Sohle die Momente und Normalkräfte in Rohrringrichtung unter den Belastungen qv, qh und qh* nach den Gleichungen (8.109a), (8.110) und (8.111) sowie die Lastfälle Eigengewicht, Wasserfüllung und Wasserdruck leicht ermittelt werden können.
8 Druckrohrleitungen
293
rm/s = 50
25 30 20 aD
15
20
12,5 10 7,5 rm/s = 5
10
2a
2a
I
II
III
3
a
b
Abb. 8.32:
Grenzwert ungebettetes Rohr
0 0,0001
0,001
0,01
VRB
0,1
a) Lagerungsfälle I-III; b) Durchschlagsbeiwert αD für den kritischen äußeren Wasserdruck [nach 8.24]
Für die Berechnung der Schnittkräfte gelten dabei die folgenden Gleichungen, die bei kombinierten Belastungen superponiert werden können: 1. Vertikale Gesamt- M qv = mqv ⋅ qv ⋅ rm2 [kNm/m] (8.116a) belastung qv: N qv = nqv ⋅ qv ⋅ rm [kN/m] (8.116b) 2. Seitendruck qh:
M qh = mqh ⋅ qh ⋅ rm2 [kNm/m]
(8.117a) (8.117b)
N qh = nqh ⋅ qh ⋅ rm [kN/m] ∗ ∗ 3. Horizontaler M qh = mqh ⋅ qh∗ ⋅ rm2 [kNm/m] Bettungsdruck qh*: ∗ ∗ N qh = nqh ⋅ qh∗ ⋅ rm [kN/m]
(8.118a) (8.118b)
4. Eigengewicht:
M g = mg ⋅ γ R ⋅ s ⋅ rm2 = mg′ ⋅ Fg ⋅ rm [kNm/m] N g = ng ⋅ γ R ⋅ s ⋅ rm = ng′ ⋅ Fg [kN/m]
(8.119a) (8.119b)
5. Wasserfüllung:
M w = mw ⋅ γ w ⋅ rm3 = mw′ ⋅ Fw ⋅ rm
(8.120a)
[kNm/m]
N w = nw ⋅ γ w ⋅ r = nw′ ⋅ Fw [kN/m] 2 m
6. Wasserdruck:
mi/ni Mj Nj
(8.120b)
§1 r ⋅r r · M pw = ( pi − pa ) ⋅ ri ⋅ ra ⋅ ¨ − 2i a 2 ⋅ ln a ¸ [kNm/m] (8.121a) ri ¹ © 2 ra − ri N pw = pi ⋅ ri − pa ⋅ ra [kN/m] (8.121b)
Beiwerte nach Tabelle 8.22 und 8.23 Momente infolge j Normalkräfte infolge j
[-] [kNm/m] [kN/m]
294
8 Druckrohrleitungen
Tabelle 8.22: Beiwerte m zur Ringschnittgrößenermittlung [8.24] Lagerungsfall/2α I/60°
I/90°
I/120°
III/180°
II/90°
II/120°
III/180°
Schnittstelle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle
mqv +0,286 -0,293 +0,377 +0,274 -0,279 +0,314 +0,261 -0,265 +0,275 +0,250 -0,250 +0,250 +0,266 -0,271 +0,277 +0,240 -0,240 +0,202 +0,163 -0,125 +0,087
mqh -0,250 +0,250 -0,250 -0,250 +0,250 -0,250 -0,250 +0,250 +0,250 -0,250 +0,250 -0,250 -0,245 +0,244 -0,224 -0,232 +0,228 -0,187 -0,163 +0,125 -0,087
mqh* -0,181 +0,208 -0,181 -0,181 +0,208 -0,181 -0,181 +0,208 -0,181 -0,181 +0,208 -0,181 ----------
mg +0,459 -0,529 +0,840 +0,419 -0,485 +0,642 +0,381 -0,440 +0,520 +0,345 -0,393 +0,441 +0,396 -0,460 +0,524 +0,314 -0,362 +0,291 +0,071 0 -0,071
mg´ +0,073 -0,084 +0,134 +0,067 -0,077 +0,102 +0,061 -0,070 +0,083 +0,055 -0,063 +0,070 +0,063 -0,073 +0,083 +0,050 -0,058 +0,046 +0,011 0 -0,011
mw +0,229 -0,264 +0,420 +0,210 -0,234 +0,321 +0,190 -0,220 +0,260 +0,172 -0,196 +0,220 +0,198 -0,230 +0,262 +0,157 -0,181 +0,145 +0,035 0 -0,035
mw´ +0,073 -0,084 +0,134 +0,067 -0,077 +0,102 +0,061 -0,070 +0,083 +0,055 -0,063 0,070 +0,063 -0,073 +0,083 +0,050 -0,058 +0,046 +0,011 0 -0,011
ng´ +0,66 -0,250 -0,066 +0,053 -0,250 -0,053 +0,040 -0,250 -0,040 +0,027 -0,250 -0,027 +0,045 -0,250 -0,253 +0,016 -0,250 -0,305 -0,080 -0,250 -0,420
nw +0,708 +0,215 +1,292 +0,667 +0,215 +1,333 +0,625 +0,215 +1,375 +0,583 +0,215 +1,417 +0,643 +0,215 +0,707 +0,552 +0,215 +0,541 +0,250 +0,215 +0,179
nw´ +0,225 +0,068 +0,411 +0,212 +0,068 +0,424 +0,199 +0,068 +0,438 +0,186 +0,068 +0,451 +0,205 +0,068 +0,225 +0,176 +0,068 +0,172 +0,080 +0,068 +0,057
Tabelle 8.23: Beiwerte n zur Ringschnittgrößenermittlung [8.24] Lagerungsfall/2α I/60°
I/90°
I/120°
III/180°
II/90°
II/120°
II/180°
Schnittstelle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle Scheitel Kämpfer Sohle
nqv +0,080 -1,0 +0,080 +0,053 -1,0 -0,053 +0,027 -1,0 -0,027 0 -1,0 0 +0,038 -1,0 -0,452 -0,020 -1,0 -0,558 -0,212 -1,0 -0,788
nqh -1,0 0 -1,0 -1,0 0 -1,0 -1,0 0 -1,0 -1,0 0 -1,0 -0,989 0 -0,718 -0,960 0 -0,540 -0,788 0 -0,212
nqh* -0,577 0 -0,577 -0,577 0 -0,577 -0,577 0 -0,577 -0,577 0 -0,577 ----------
ng +0,417 -1,571 -0,417 +0,333 -1,571 -0,333 +0,250 -1,571 -0,250 +0,167 -1,571 -0,167 +0,285 -1,571 -1,587 +0,105 -1,571 -1,918 -0,500 -1,571 -2,642
8 Druckrohrleitungen
295
Die aus diesen Schnittkräften resultierende Ringspannung ergibt sich zu: σϕ =
¦N ± ¦M j
A
W
j
⋅ αk
[N/mm2]
(8.122)
mit: 1 s 3 ⋅ di + 5 ⋅ s α ki = 1 + ⋅ = 3 rm 3 ⋅ di + 3 ⋅ s
[-]
(8.123a)
1 s 3 ⋅ di + s α ka = 1 − ⋅ = 3 rm 3 ⋅ di + 3 ⋅ s
[-]
(8.123b)
W A
αk
Widerstandsmoment in Ringrichtung: W = (1 ⋅ s2)/6 Fläche in Ringrichtung pro laufenden Meter Korrekturfaktor für Randfaserdehnungen
[m3/m] [m2/m] [-]
Die Randfaserdehnungen ε ergeben sich zu:
ε=
σ s = 3 E 2 ⋅ rm ⋅ S R
§ s⋅N · ⋅¨ ± M ⋅ α k ¸ [-] © 6 ¹
(8.124)
Als Maß für die Verformung Δdv des Rohres lässt sich die vertikale Durchmesseränderung mit der Rohrsteifigkeit SR aus (8.106) berechnen aus: Δd v = c*v ⋅ Δdv
8.4.5
qv − qh ⋅ 2 ⋅ rm [mm] SR
Verformung des Rohres
(8.125) [mm]
Maßgebende Nachweise für die Druckrohrleitungsbemessung
Bei biegesteifen Rohren, bei denen die Belastung keine wesentlichen Verformungen hervorruft und damit die Druckverteilung nicht beeinflusst, ist der Spannungs- oder der Tragfähigkeitsnachweis zu führen. Bei biegeweichen Rohren, deren Verformung die Belastung und Druckverteilung wesentlich beeinflusst, sind der Verformungsnachweis, der Dehnungsnachweis (jeweils Lagerungsfall III anzusetzen) und der Stabilitätsnachweis maßgebend. Für Rohre mit nicht eindeutig biegesteifem oder biegeweichem Verhalten sind alle Nachweise zu führen. 8.4.5.1 Spannungs-/Dehnungsnachweis Die ermittelten Spannungen nach (8.122) bzw. die Randfaserdehnungen nach (8.124) sind mit den Rechenwerten σR und εR zu vergleichen. Aus dem Verhältnis ergibt sich der Sicherheitsbeiwert γ: γ= γ
σR εR = σ ε
[-]
Sicherheitsbeiwert
(8.126a) [-]
296
8 Druckrohrleitungen
8.4.5.2 Tragfähigkeitsnachweis Für Rohre mit definierter Scheiteldruckkraft FN nach DIN EN 295 [8.33], DIN 4032 [8.34] und DIN 19850 [8.35] kann die vorhandene Sicherheit berechnet werden mit: γ= EZ
FN ⋅ EZ FN ⋅ EZ = tot F qv ⋅ d a
[-]
(8.126b)
Einbauziffer nach Tabelle 8.24 für Betonrohre s. ATV-DVWK-A 127 [8.24] [-]
Tabelle 8.24: Einbauziffern EZ [8.24] Lagerungsfall Auflagerwinkel 2α Einbauziffer EZ
60° 1,59
I 90° 1,91
120° 2,18
60° 2,17
II 90° 2,50
120° 3,68
8.4.5.3 Verformungsnachweis Für biegeweiche Rohre ist die vertikale Durchmesseränderung nach (8.125) mit dem zulässigen Wert zul δv zu vergleichen, wobei für den Langzeitnachweis δv = 6 % beträgt. 8.4.5.4 Stabilitätsnachweis Hier werden drei Lastfälle unterschieden, für welche die Sicherheiten einzeln nachzuweisen sind, die sich aus dem Verhältnis des kritischen zum vorhandenen Wert ergeben: a) Vertikale Gesamtlast qv mit der kritischen Beullast: qv ,krit = 2 ⋅ S R ⋅ S Bh
[kN/m2]
(8.127)
b) Äußerer Wasserdruck pa mit der kritischen Beullast: pa ,krit = α D ⋅ S R αD
[kN/m2]
Durchschlagsbeiwert s. Abb. 8.32b
(8.128) [-]
c) Überlagerung der Einzelsicherheiten vertikale Gesamtlast und äußerer Wasserdruck: § q p · γ=¨ v + a ¸ © qv ,krit pa ,krit ¹
−1
[-]
(8.129)
Die Sicherheitsbeiwerte γ in Tabelle 8.25 nach [8.24] sind für Bruchversagen und für Versagen wegen Instabilität angegeben. Sie beziehen sich für Stahlbeton auf die Rechenwerte nach DIN 1045 [8.36] und für Stahl auf die 5-%-Fraktile oder die Mindeststreckgrenze (0,2 %). Es handelt sich dabei um die Werte für die bei Wasserkraftanlagen im Regelfall anzunehmende Sicherheitsklasse A (Gefährdung des Grundwassers, Beeinträchtigung der Nutzung, bei Versagen beachtliche wirtschaftliche Folgen).
8 Druckrohrleitungen
297
Tabelle 8.25: Sicherheitsbeiwerte γ [8.24] Rohrwerkstoff Stahlbeton Stahl
Versagen durch Bruch 1,75 1,5
Versagen durch Instabilität 2,5 2,5
Die bereits erwähnte ÖNORM B 5012 [8.28], deren Grundsätze annähernd denen des ATV-DVWK-Arbeitsblattes 127 [8.24] entsprechen, geht eingehender auf die Überlagerung der Außenbelastung aus Erddruck, Verkehrslast, Eigengewicht und Wasserfüllung und der Belastung aus dem Innendruck ein. Bei der Überlagerung der Außen- und Innenbelastung an eingeerdeten Druckrohrleitungen tritt ein sogenannter Glättungs- oder Reroundingeffekt ein. Das bedeutet, dass die durch die Außenbelastung verformte Rohrschale durch den Innendruck eine Rückverformung erfährt, die eine Spannungsreduktion mit sich bringt. Diese Abminderung der Spannung ist vor allem abhängig von den Elastizitätseigenschaften des Rohres sowie den Einbettungsbedingungen und der Größe der Belastungen. Der Spannungs- und Verformungszustand eines eingeerdeten Druckrohres stellt mithin einen Gleichgewichtszustand zwischen einwirkenden Aktions- und Reaktionskräften dar, der nach den Regeln der Theorie zweiter Ordnung gefunden werden kann. NETZER [8.37] definiert im Hinblick auf die Abschätzung der Überlagerung von Außen- und Innenbelastung ein Verformungsverhältnis η als das Verhältnis der Verkürzung des vertikalen Rohrdurchmessers zur Setzung des Bodenprismas neben dem Rohr, das sich mit den im ATV-DVWK-Verfahren vorgestellten Kennwerten folgendermaßen berechnet: η= η
cv,1 K2 VS
1 − K2 VS
[-]
(8.130)
Verformungsverhältnis Verformungsbeiwert für Durchmesseränderungen s. Tabelle 8.16 Erddruckverhältnis s. Tabelle 8.17 Steifigkeitsverhältnis s. Abb. 8.29a-8.29b
Des Weiteren führt Reroundingeffekts ein: Z= Z
σ zul ER
§r· ⋅¨ ¸ ©s¹
er
einen
Beiwert
Z
zur
[-] [-] [-] [-]
Berücksichtigung
des
2
[-]
Beiwert zur Berücksichtigung des Reroundingeffekts
(8.131) [-]
Anhand dieser zwei Größen ist es möglich, eine Klasseneinteilung vorzunehmen, die sich für den Spannungsnachweis heranziehen lässt (s. Tabelle 8.26): Klasse 1: VRB > 1,0 , η < 0,1 Diese gilt für Druckrohre mit geringer Verformungsfähigkeit, bei denen kein Reroundingeffekt auftritt; für die Bemessung ist die Summe der Spannungen aus der Außenbelastung und aus der Innenbelastung σa + σi maßgebend.
298
8 Druckrohrleitungen
Klasse 2: Z < 4 Anzuwenden für Druckrohre, bei denen ein Reroundingeffekt eintritt, aber die resultierende Spannung größer ist als jede der beiden Einzelspannungen σa und σi; für die Bemessung ist die resultierende Spannung maßgebend, die aus den Diagrammen in Abb. 8.33 schnell ermittelt werden kann. Klasse 3: Z ≥ 4 Darunter fallen Druckrohre mit großer Verformungsfähigkeit, bei denen ein so starker Reroundingeffekt auftritt, dass die resultierende Spannung kleiner ist als die größere der beiden Einzelspannungen σa und σi; für die Bemessung ist die größere der Einzelspannungen maßgebend. 1,0 si/sa= 10,0
nR
si/sa= 8,0 si/sa= 6,0
= /s a si
0,9
05 0,
si/sa= 4,0
0,1
,2
si/sa= 0,6 si/sa= 0,8 si/sa= 1,0
= /s a si
=0 sa
s i/
0,8
s a=
s i/
0,7
0,4
si/sa= 2,0
0,6
h = 1,0 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
4,00
3,00
2,00
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
0,40
0,30
0,20
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
0,04
0,02
0,03
Z 0,01
0,5
1,0
nR
si/sa= 10,0 si /s = 8 ,0 a
0,9
si /s = a 6,0 i
,1
= /s a si 2,0
h = 4,0
Abb. 8.33:
5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
4,00
3,00
2,00
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
0,40
0,30
0,20
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
0,04
0,03
0,02
Z 0,01
0,5
4,0
,05
,2 =0
a
,4
=0
a
0,6
a
=0 s i/s a
s i/s
s i/s
0,7
s=
=0 sa
s/
si/sa= 0,6 si/sa= 0,8 si/sa= 1,0
s /i
0,8
Spannungsabminderungsfaktoren nR: für η = 1,0 (oben) η = 4,0 (unten) und verschiedene σi / σa und Z [nach 8.37]
8 Druckrohrleitungen
299
Tabelle 8.26: Maßgebende Spannungen für die Bemessung erdverlegter Druckrohrleitungen [8.37] Druckrohre der Klasse Merkmal maßg. Spannung für den Spannungsnachweis
1 VRB > 1,0/η < 0,1 σa + σi
2 Z<4
σres
3 Z>4 σa oder σi
Die resultierende Spannung σres für Druckrohre der Klasse 2 ist anhand eines Abminderungsfaktors nR folgendermaßen zu ermitteln: σres = nR ⋅ ( σa + σi ) [N/mm2] σres σa σi nR
resultierende Spannung Biegezugspannung aus Außenbelastung nach (8.122) Ringzugspannung aus pi nach (8.71a) Abminderungsfaktor infolge Rohrrückverformung, s. Abb. 8.33
(8.132) [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [-]
Der Abminderungsfaktor nR lässt sich in Abhängigkeit von Z bzw. (r/s)² und von dem Verhältnis σi / σa aus Diagrammen ablesen, die beispielsweise bei NETZER [8.37] aufgeführt sind. In Abb. 8.33 sind exemplarisch die Werte für Abminderungsfaktoren η = 1,0 und η = 4,0 aufgeführt. Wird nR im durchgezogenen Bereich der Kurven entnommen, so ist die resultierende Spannung größer als die Einzelspannungen. Im strichlierten Bereich ergibt sich dagegen ein σres, das kleiner als die größere der Einzelspannungen ist. Das Rohr ist somit der Klasse 3 zuzuordnen. Die Diagramme sind bei NETZER [8.37] für den Bereich 0,1 < η < 8,0 angegeben, da für η < 0,1 Klasse 1 gilt und für η > 8,0 die Klasse 3 gültig ist. 8.5
Rohrkrümmer, Rohrauflager und Dehnungsausgleicher
8.5.1
Rohrkrümmer
Bei der Berechnung von Rohrbögen unter Innendruck ist zu beachten, dass an der Bogeninnenseite höhere Spannungen als am geraden Rohr auftreten. Die Herleitung eines Beiwertes zur Ermittlung der Wanddicke lässt sich anschaulich anhand des sogenannten Flächenvergleichsverfahrens darstellen. Hierbei werden Belastungsflächen Ap und Materialflächen Aσ definiert, anhand derer mittlere Spannungen durch die Beziehung σ = N/A bestimmt werden können, die in Abb. 8.34a beispielhaft für Bogeninnen- und Bogenaußenseite gegeben sind. Die mittlere Umfangsspannung σϕ,i an der Innenseite des Bogens berechnet sich demnach aus: σϕ ,i = pi ⋅
Ap ,i Aσ ,i
[N/mm2]
(8.133)
wobei
Ap ,i =
π ⋅ 4 ⋅ rB ⋅ di − di2 16
(
)
[mm2]
(8.134a)
300
8 Druckrohrleitungen
Aσ ,i =
π ⋅ 8 ⋅ rB ⋅ sv ,i − 4 ⋅ di ⋅ sv ,i − 4 ⋅ sv2,i 16
(
Ap/Aσ rB
)
[mm2]
(8.134b) [mm2] [mm]
Belastungsfläche/Materialfläche Krümmungsradius des Rohrbogens
Damit ergibt sich an der Bogeninnenseite: σϕ ,i = pi ⋅
di 2 ⋅ sv ,i
§ 2 ⋅ rB − di 2 · ⋅¨ ¸ © 2 ⋅ rB − d i − sv ,i ¹
[N/mm2]
(8.135a)
und unter Anwendung der Schubspannungshypothese nach (8.67): σv ,i = pi ⋅
di § 2 ⋅ rB − di 2 · § p · ⋅¨ [N/mm2] ¸− − 2 ⋅ sv ,i © 2 ⋅ rB − di − sv ,i ¹ ¨© 2 ¸¹
(8.135b)
Setzt man nun statt der Vergleichsspannung die zulässige Spannung σzul ein und löst nach der Wanddicke sv,i auf, erhält man die rechnerische Wanddicke an der Bogeninnenseite unter Innendruckbelastung (mit sv nach (8.74)): sv ,i =
§ 2 ⋅ rB − di 2 pi ⋅ di ⋅¨ 2 ⋅ σ zul − pi © 2 ⋅ rB − di − sv ,i
sv,i
· ¸ = sv ⋅ Bi ¹
[mm]
(8.136a)
rechnerische Wanddicke an der Bogeninnenseite
[mm]
Bei analogem Vorgehen an der Bogenaußenseite ergibt sich dementsprechend die rechnerische Wanddicke an der Bogenaußenseite unter Innendruckbelastung: sv ,a =
§ 2 ⋅ rB + d i 2 · pi ⋅ di ⋅¨ ¸ = sv ⋅ Ba [mm] 2 ⋅ σ zul − pi © 2 ⋅ rB + di + sv ,a ¹
sv,a Ba/Bi
(8.136b)
rechnerische Wanddicke an der Bogenaußenseite Beiwerte zur Ermittlung der Wanddicken unter Innendruck
[mm] [-]
6 5 As,a Ap,a
rB/di 4
Ap,i 3
a Abb. 8.34:
b
0 0,6
0,8
sv/di
sv/di 1,0
1,2
1,4
0,05
1
0
sv,i
0,25 0,25 0,15 0
di
2
1,6
0,20 0,10
rB sv,a
Bi
Ba
1,8
0,15
As,i
2,0 Ba , Bi
Rohrbogen: a) Kräftegleichgewichtsbedingung; b) Beiwerte Ba bzw. Bi zur Ermittlung der Wanddicken unter Innendruck [8.38]
8 Druckrohrleitungen
301
Zur Ermittlung der erforderlichen Wanddicke s sind die bereits vorgestellten Zuschläge c1 und c2 zu addieren (s. (8.77)). Die Beiwerte Bi und Ba können auch aus Abb. 8.34b in Abhängigkeit des bezogenen Krümmerradius r/di und des Verhältnisses der rechnerischen Rohrwanddicke am geraden Abschnitt zum Innendurchmesser sv /di entnommen werden. Für dünnwandige Rohre mit sv /di < 0,02 vereinfachen sich die Bestimmungsgleichungen für die Beiwerte Bi und Ba folgendermaßen: Bi =
2 ⋅ rB − d a 2 > 1 [-] 2 ⋅ rB − d a
(8.137a)
Ba =
2 ⋅ rB + d a 2 < 1 [-] 2 ⋅ rB + d a
(8.137b)
Es ist ersichtlich, dass die Wanddicke an der Innenseite eines Rohrbogens größer sein muss und an der Außenseite kleiner sein darf als die in einem geraden Rohrabschnitt. Die angegebenen Gleichungen stellen dabei Näherungen dar; bei höheren Genauigkeitsanforderungen wird auf die TRD 301, Anlage 2 [8.39] verwiesen. 8.5.2
Fixpunkte und Zwischenauflager
Wie schon in Kapitel 8.1 angesprochen, werden freitragende Rohrleitungen über Fixpunkte und Zwischenauflager gestützt. Um ein Abheben des Rohres in den an Knickpunkten angeordneten Fixpunkten zu vermeiden, ist es notwendig, die Resultierende aus den nachfolgend beschriebenen Kraftkomponenten in den Untergrund abzuleiten. Dies kann entweder durch Rückverankern oder durch eine Erhöhung des Eigengewichtes geschehen. Einige Ausführungsformen sind in Abb. 8.35 gegeben.
SH
Abb. 8.35:
Ausbildungsbeispiele von Fixpunkten [8.4]
Bei den Zwischenauflagern lassen sich Gleitlager, Wälzlager, Pendelstützen und Rollen- oder Kugellager unterscheiden (s. Abb. 8.36). Gleitlager, als einfachste Konstruktionsart stützen das Rohr ab, lassen jedoch Verschiebungen auf einer Gleitfläche zu. Wälzlager werden wegen der geringen Reibungskräfte bevorzugt bei großen Nennweiten und hohen Lagerkräften eingesetzt. Rollen- oder Pendelabstützungen verursachen ebenfalls gegenüber dem Gleitlager verringerte Reibungskräfte, verlangen jedoch einen erhöhten Aufwand in der Herstellung und Wartung. Zur Vermeidung von unzulässigen Radialverformungen werden an den Auflagern häufig Stützrahmen oder Stützringkonstruktionen verwendet.
302
8 Druckrohrleitungen
Lagersattel
Stützrohr
Gleitschuh
j SH
Rollen
a
Abb. 8.36:
b
c
d
Auflagertypen: a) Rollenstütze [8.4]; b) gleitende Abstützung [8.4]; c) Pendelstütze [8.4]; d) Sattelgleitlager [8.40]
Eine vereinfachte Form der Lagerung ist der Rohrsattel. Er besteht in seiner einfachsten Form aus einem gemauerten oder betonierten Stützsockel mit einem schalenförmigen, metallischen Gleitschuh, auf dem das Rohr aufliegt. Eingesetzt werden diese Rohrsättel vor allem bei Rohrleitungen mit kleinem Durchmesser. Sie werden aber auch bei langen, stark beanspruchten Rohren zur Verhinderung des Ausknickens verwendet. Auch bei eingeerdeten Rohrleitungen müssen an Knickpunkten sowie an besonderen Übergangsstellen, z. B. bei Verschlussorganen oder direkt vor dem Krafthaus, Fixpunkte vorgesehenen werden, um die auftretenden Kräfte in den Untergrund abzuleiten, wenn dies nicht durch die vorhandene Überdeckung sichergestellt ist. 8.5.2.1
Auflagerkräfte
Bei der Bemessung der Auflager und Fixpunkte kann man drei verschiedene Lastarten unterscheiden (s. a. [8.41]/[8.42]), wobei eine typische Situation für einen Hangleitungsabschnitt zwischen 2 Fixpunkten in Abb. 8.37 dargestellt ist: a) ständig wirkende Lasten: - Innendruck einschließlich Druckstoß - Eigengewicht und Wasserfüllung - Temperaturänderung b) vorübergehende Lasten: - Füllung und Entleerung - Unterdruck - Wind und Schneelast c) außergewöhnliche Lasten: - Werk- und Montagedruckproben - Versagen von Sicherheitseinrichtungen - Steinschlag, Lawinen, Hangrutschungen Die an den Fixpunkten und Auflagern aufzunehmenden Auflagerkräfte aus dem Eigengewicht des Rohres werden zweckmäßigerweise in eine Komponente GR,senk senkrecht zur Rohrachse und GR,par parallel zur Rohrachse aufgespalten: GR ,senk = qg ⋅ lZw [kN]
(8.138a)
GR , par = ng ⋅ lFix [kN]
(8.138b)
GR,i qg ng lZw lFix
Eigengewichtskomponente senkrecht/parallel zur Rohrachse Eigengewichtskomponente senkrecht zur Rohrachse nach (8.85) Eigengewichtskomponente parallel zur Rohrachse ng = qg ⋅ tan β Leitungslänge zwischen den betrachteten Auflagern Leitungslänge zwischen Fixpunkt und nächstem oberhalb liegendem Dehnungsausgleich
[kN] [kN/m] [kN/m] [m] [m]
8 Druckrohrleitungen oberer Fixpunkt
303
qg
SH
lFix Stopfbuchse
Freib Freak
Freib
b
unterer Fixpunkt
Freak lZw
Freib
b
Freak
Freib Freak
Abb. 8.37:
Freak
Belastung eines Hangleitungsabschnittes infolge Eigengewicht
Die Längskraft Gg,par wird am Fixpunkt aufgenommen, die Reibungskräfte an den zwischenliegenden Gleitlagern wirken dabei entlastend, können aber bei anderen Belastungsfällen wie z. B. Ausdehnung durch Erwärmung auch belastend wirken (siehe auch Kapitel 8.4). Die Auflagerkraft aus dem Gewicht der Wasserfüllung qW (s. (8.86)) ergibt sich entsprechend gemäß: Gw,senk = qw ⋅ lZw [kN]
(8.139)
Der Anteil aus dem Wassergewicht parallel zur Rohrachse nw liefert keinen Beitrag zu Spannungen in der Rohrleitung. In den an den Knickpunkten der Leitung angeordneten Fixpunkten werden zusätzlich die im Kapitel 8.4 aufgeführten Belastungen in Längsrichtung aus behinderter Temperaturdehnung, Ringdehnung, Stopfbuchsenkräften und Rohrverjüngung abgetragen. Diese werden, wie dort schon erwähnt, bei aufgelösten Rohrsystemen durch die an den Stopfbuchsen und Zwischenunterstützungen aktivierten Reibungskräfte begrenzt. Des Weiteren sind Krümmerkräfte aufzunehmen, die sich aus zwei Anteilen zusammensetzen. Zum einen ist die Krümmerkraft aus Drücken zu berücksichtigen. In Abb. 8.38a sind die Kraftkomponenten Wj dargestellt, die sich folgendermaßen berechnen: W j = pi , j ⋅ π ⋅ ri 2 [kN] Wj
(8.140)
Kraftkomponenten s. Abb. 8.38a
[kN]
womit sich die resultierende Druckkraft FK ergibt zu:
FK = W12 + W22 − 2 ⋅ W1 ⋅ W2 ⋅ cos α FK
Krümmerkraft aus Drücken
[kN]
(8.141a) [kN]
für die im Symmetriefall gilt: FK* = 2 ⋅ pi ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ sin α
2
[kN]
(8.141b)
304
8 Druckrohrleitungen
W1
r1 pi,1
a
W2
a
FK
Abb. 8.38:
v2
W2 pi,2 W1
SH
a
r2
b
FKi
v1
vZ
Krümmerkraft: a) aus Drücken; b) infolge Impulsänderung
Zum anderen ergibt sich eine Krümmerkraft infolge Impulsänderung, deren Komponenten aus Abb. 8.38b ersichtlich werden: FKi = FKi
γw ⋅Q γ ⋅Q ⋅ vz = w ⋅ v12 + v22 − 2 ⋅ v1 ⋅ v2 ⋅ cos α g g
[kN]
Krümmerkraft infolge Impulsänderung
(8.142) [kN]
wobei sie im Allgemeinen klein gegenüber der aus den Drücken resultierenden Kraft ist, so dass sie bei einer Vorbemessung vernachlässigt werden kann. Einen weiteren Anteil der im Auflager aufzunehmenden Kraft liefert die Schleppkraft FS aus der vom fließenden Wasser auf die Rohrwandung ausgeübten Reibung. Wie schon in Kapitel 8.4 erwähnt, ist dieser Lastanteil gering. Er berechnet sich aus: FS = γ w ⋅ hv ,r ⋅ π ⋅ ri 2 FS
[kN]
Schleppkraft
(8.143) [kN]
Die Vektorsumme aller am Widerlager bzw. Fixpunkt angreifenden Kräfte ergibt eine resultierende Kraft, die vom Widerlager aufgenommen werden muss. Im Allgemeinen wird das Fixpunktfundament so auszubilden sein, dass kein Kippen oder Gleiten eintritt. 8.5.2.2
Beanspruchung der Rohrwandung im Auflagerbereich
Neben den über die Rohrunterstützungen abgetragenen Auflagerkräften ist die Beanspruchung der Rohrwandung im Bereich der Auflager zu betrachten. Während in ausreichendem Abstand von den Unterstützungen die hervorgerufenen Randstörungen keinen Einfluss auf die Spannungen in der Rohrwandung haben, entstehen im unmittelbaren Bereich des Auflagerpunktes zusätzliche Schnittkräfte durch Verformungsbehinderung. Es zeigt sich, dass vor allem bei ringversteiften Rohrleitungen durch die Behinderung der Rohraufweitung über Bandagen oder Stützringe beträchtliche Zusatzspannungen aus der Biegung in Rohrlängsrichtung entstehen. Die bei völliger oder teilweiser Behinderung des zentralsymmetrischen Verformungszustandes entstehenden Zusatzspannungen folgen aus der Betrachtung einer am Rande elastisch eingespannten Zylinderschale (s. Abb. 8.39).
8 Druckrohrleitungen
AS
hS
w0 RS
r
-w
w0
wR
bS
M0 x
SH
Abb. 8.39:
Q0
Q0
s w
305
pi
z
wR,0
M0 z
x
Schnittkräfte durch Verformungsbehinderung
Unter der Annahme, dass der Spant selbst unter dem Innendruck und den Querkräften aufgeweitet wird, ergeben sich bei einer durchlaufenden Leitung folgende Randbedingungen: w0 + w = wR ,0 + wR w0 w
[m]
Aufweitung eines zylindrischen Rohres infolge pi Rohraufweitung durch den Stützring (Verschiebungen nach außen sind positiv definiert) Aufweitung des Ringträgers infolge pi Vergrößerung der Stützringaufweitung infolge Rohrausdehnung
wR,0 wR
(8.144) [m] [m] [m] [m]
Bei Vernachlässigung der Rohrwanddicke (r ≈ ri) ergeben sich mit (8.71b) und dem Hookeschen Gesetz εϕ = (w0 /r) = (σϕ /ER) die Aufweitungen des Rohrs ohne Behinderung aus: w0 =
pi ⋅ r 2 ER ⋅ s
[m]
(8.145a)
und des Stützringes mit der Breite bS dementsprechend aus: wR ,0 =
pi ⋅ bS ⋅ r ⋅ RS ES ⋅ AS
[m]
(8.145b)
Außerdem gilt direkt am Spant:
dw = 0 [-] dx bS RS AS
Breite des Stützringes Stützringradius Querschnittsfläche des Stützringes
(8.146) [m] [m] [m2]
306
8 Druckrohrleitungen
Über eine homogene, lineare Differenzialgleichung vierter Ordnung, die den Biegezustand in einer drehsymmetrisch belasteten Kreiszylinderschale konstanter Wandstärke infolge der Randkräfte oder Randmomente beschreibt, erhält man unter Vernachlässigung des Einflusses der Störung des abgelegenen Randes, bei Rohrleitungen also der nächsten Abstützung, die Gleichung für die Verschiebung zu: −ζ
w = A⋅e A/B
⋅ cos
2
ζ 2
−ζ
+ B⋅e
⋅ sin
2
ζ 2
[m]
(8.147)
Unbekannte aus der Differenzialgleichung
[m]
mit der dimensionslosen Veränderlichen ζ: ζ=
x
4
r⋅s
(
12 ⋅ 1 − μ 2
)
[-]
(8.148)
An der Stelle ζ = 0 erhält man: w = A [m]
(8.149)
woraus sich die Verdrehung dw/dζ ergibt: dw = −A⋅e dζ
−ζ 2
ζ ζ · § + sin −ζ ¨ cos ¸ 2 2 ¸ ⋅¨ − B⋅e 2 ¨ ¸ 2 ¨ ¸ © ¹
−ζ
= −A⋅e
2
ζ
⋅ cos*
2
−ζ
− B ⋅e
2
⋅ sin*
ζ ζ · § + sin ¨ − cos ¸ 2 2¸ ⋅¨ ¨ ¸ 2 ¨ ¸ [rad] (8.150) © ¹
ζ 2
Nach weiterer Differentiation und Verknüpfung mit der Schalensteifigkeit unter Berücksichtigung des Übergangs von x auf ζ erhält man das Moment Mx,w zu: M x ,w = −
=−
d 2 w §¨ ER ⋅ s 3 ⋅ dx 2 ¨ 12 ⋅ 1 − μ 2 ©
(
ER ⋅ s 2
(
r ⋅ 12 ⋅ 1 − μ 2
)
)
· ¸ ¸ ¹
−ζ −ζ § ζ ζ · ¸ ⋅ ¨ A ⋅ e 2 ⋅ sin − B ⋅ e 2 ⋅ cos ¨ 2 2 ¸¹ ©
[kNm/m] (8.151)
und die Querkraft Qx,w mit den Abkürzungen sin* bzw. cos* zu: Qx ,w = −
=
d 3 w §¨ ER ⋅ s 3 ⋅ dx 3 ¨ 12 ⋅ 1 − μ 2 ©
(
− ER ⋅ s 2
(
r s ⋅ r ⋅ 4 12 ⋅ 1 − μ 2
Mx,w Qx,w
)
)
· ¸ ¸ ¹
−ζ −ζ § ζ ζ · ¸ ⋅ ¨ − A ⋅ e 2 ⋅ sin* + B ⋅ e 2 ⋅ cos* ¨ 2 2 ¸¹ ©
Moment infolge Verformungsbehinderung Querkraft infolge Verformungsbehinderung
[kN/m]
(8.152)
[kNm/m] [kN/m]
8 Druckrohrleitungen
307
Aus der Bedingungsgleichung (8.146) folgt für ζ = 0 unmittelbar aus (8.150): A = B [m] (8.153) Analog zu (8.145b) erhält man unter Verwendung von (8.152) und mit der Annahme ES = ER an der Stelle ζ = 0: 2 ⋅ Q0 ⋅ r ⋅ RS −2 2 ⋅ s 2 ⋅ RS ⋅ A = ES ⋅ AS AS ⋅ s ⋅ r ⋅ 4 12 1 − μ 2
wR =
(
[m]
)
(8.154)
Setzt man in die Randbedingung (8.144) für die Stelle ζ = 0 die Verschiebungsanteile ein, so erhält man nach deren Auflösung die Konstante A:
(
)
( r ⋅ AS − bS ⋅ s ⋅ RS ) ⋅ 4 12 ⋅ 1 − μ2 pi ⋅ r r A=− ⋅ ⋅ s ER AS ⋅ s ⋅ r ⋅ 4 12 ⋅ 1 − μ 2 + 2 2 ⋅ s 2 ⋅ RS
(
)
[m]
(8.155)
womit nun die Verschiebung, die Verdrehung, das Moment und die Querkraft an einer beliebigen Stelle x bzw. ζ der Rohrleitung bestimmt werden können. Die zusätzliche Biegespannung in Längsrichtung σl aus der Verformungsbehinderung ergibt sich analog zu (8.122) mit dem Moment Mx,w. a r j xa
RS
xb jA
c
b FA/2
120° b Umschließungswinkel b
Segmentblech
Abb. 8.40:
141,5° b
Bandagen Feder
Gleitfläche
FA/2
Umschließungswinkel b
Gleitfläche Gleitplatte
Fußplatte
a) Stützring: Definitionsskizze für die Beanspruchung; Sattellager für Druckrohrleitungen: b) stählerner Gleitsattel; c) Betonauflagersattel mit Stahleinbauten [8.43]
Die Lasten aus Eigengewicht und Flüssigkeitsfüllung werden vom Rohr durch Schubkräfte auf den Stützring übertragen. Zur Ermittlung der Beanspruchung des Stützringes können die in der Tabelle 8.27 angegebenen Beiwerte herangezogen werden. Sie gelten für das in Abb. 8.40a dargestellte statische System mit Aufnahme der Schubkräfte aus der Rohrwandung über Einzelkräfte und sind aus
308
8 Druckrohrleitungen
Gleichgewichtsbetrachtungen am Ringträger entwickelt. Aus diesen Beiwerten lassen sich die Schnittgrößen M, N und Q im Stützring in Abhängigkeit von der Auflagerkraft FA berechnen. Die Auflagerkraft FA aus Eigengewicht und Wasserfüllung kann über (8.138a) und (8.139) ermittelt werden. Tabelle 8.27: Zahlentafel zur Ermittlung von Mϕ, Nϕ, und Qϕ in Abhängigkeit des Auflagerwinkels ϕA ϕA ϕ1 ϕ2 Mϕ/FA⋅RS (ϕ = 0) min Mϕ/FA⋅ RS (ϕ = ϕ1) Mϕ/FA⋅ RS (ϕ = ϕA) max Mϕ/FA⋅ RS (ϕ = ϕ2) Mϕ/FA⋅ RS (ϕ = π) Nϕ/FA (ϕ = 0) Nϕ/FA (ϕ = ϕ1) Nϕ/FA (ϕ = ϕA) oberhalb
90°
100°
110°
120°
130°
140°
150°
160°
170°
180°
66,7
68,7
73,4
79,8
86,7
93,1
98,3
102,1
104,4
105,2
113,3
111,2
-
-
-
-
-
-
-
-
0,0113 0,0127 0,0173 0,0250 0,0358 0,0480 0,0602 0,0703 0,0770 0,0795 -0,0146 -0,0165 -0,0204 -0,0290 -0,0409 -0,0568 -0,0735 -0,0881 -0,0980 -0,1020 0
0,0135 0,0252 0,0346 0,0470 0,0546 0,0745 0,1087 0,1630 0,2385
0,0146 0,0170
-
-
-
-
-
-
-
-
-0,0113 -0,0121 -0,0121 -0,0104 -0,0024 +0,0170 +0,0489 +0,0957 +0,1592 +0,2385 0,0795 0,0846 0,0984 0,1194 0,1452 0,1728 0,1990 0,2202 0,2339 0,2390 -0,1391 -0,1472 -0,1672 -0,1966 -0,2318 -0,2492 -0,2416 -0,2320 -0,2230 -0,220 -0,250 -0,2882 -0,320 -0,3488 -0,370 -0,3828 -0,3810 -0,3590 -0,3121 -0,2390
unterhalb 0,250 0,2040 0,1492 0,0848 0,0129 -0,0612 -0,1307 -0,1880 -0,2246 -0,2390 Nϕ/FA (ϕ = ϕ2) Nϕ/FA (ϕ = π)
ϕ3 ϕ4
0,1391 0,1486
-
-
-
-
-
-
-
-
-0,0795 -0,0846 -0,0984 -0,1194 -0,1452 -0,1728 -0,1990 -0,2202 -0,2339 -0,2390 37,4
38,4
40,9
44,2
47,6
50,8
53,3
55,1
56,2
56,6
142,6
141,6
139,1
135,8
132,4
-
-
-
-
-
max Qϕ/FA (ϕ = ϕ3) Qϕ/FA (ϕ = ϕA) oberhalb 0,0798 0,1216 0,1617 0,2010 0,2426 0,2892 0,3420 0,3965 0,4520 0,50 0 unterhalb 0,0798 0,0348 -0,0094 -0,0480 -0,0786 -0,0941 -0,0920 -0,0732 -0,0403 -0,0342 -0,0374 -0,0460 -0,0603 -0,0790 max Qϕ/FA (ϕ = ϕ4)
-0,0342 -0,0374 -0,0460 -0,0603 -0,0790 -0,0997 -0,1202 -0,1360 -0,1490 -0,1530
Bei Verformungsmessungen an Sattellagern wurde festgestellt, dass sich als Kontaktreaktion zwischen dem Auflagersattel und dem Rohr als Kreiszylinderschale flächenhafte Pressungen ergeben, die Maximalwerte an den Sattelhörnern aufweisen. Dies wird bei der Definition des Nullzustandes berücksichtigt, so dass sich durch die Superposition einer parallel konstanten Last mit einer parallel veränderlichen bzw. einer radial konstanten mit einer radial veränderlichen die in Abb. 8.41 dargestellten Belastungssysteme I und II ergeben. Verknüpft man dieses System mit den in Kapitel 8.4 angeführten Einheitssystemen, können Beiwerte hergeleitet werden, die ähnlich wie beim Stützring eine einfache und rasche Schnittgrößenermittlung für die Rohrwandung erlauben. Die Schnittgrößen ergeben sich demnach in Abhängigkeit von der Auflagerkraft FA nach folgenden Gleichungen: M ϕ = k M ⋅F A ⋅rm [kNm]
(8.156a)
N ϕ = k N ⋅ FA [kN]
(8.156b)
8 Druckrohrleitungen A
B j
p1
j
=
jA
r
p2u B
C
r
jA
j
=
jA
r
j
- 1x 2
r
jA
p1
p1-p2u 2
II
r
jA
p1
A j
j
- 1x 2
p1-p2u 2
I
Abb. 8.41:
C
r
jA
309
p2u
Superposition von Systemen mit a) vertikalen (Lastfall I) und b) radialen (Lastfall II) Flächenpressungen [8.43]
Die Schnittkraftverläufe für Biegemomente und Normalkräfte in Ringrichtung können für die Belastungsfälle I und II aus Abb. 8.42 entnommen werden. Die Größe sowie die Lage der Extremwerte (ϕM, ϕN) für das Biegemoment und die Normalkraft sind für die zwei Lastfälle in der Tabelle 8.28 angegeben. +
+
kp/2 kM
jA
FA jA
-
-
+
kp/2 kp/2 kM kN
jA -
jA
FA
-
kp
kN
a +
kp/2 kM
-
jA
FA +
b Abb. 8.42:
+
jA
-
kp/2 kM
kp/2
jA
jA
FA
kN -
kp
kp/2 kN
Schnittgrößen: a) vertikale Flächenpressungen; b) radiale Auflagerpressungen [8.43]
310
8 Druckrohrleitungen
Tabelle 8.28: Extremwerte für Biegemoment und Normalkraft für vertikale Flächenpressungen und radiale Auflagerpressungen [8.43] ϕA
ϕM
90° 95° 100° 105° 110° 115° 120° 125° 130° 135° 140° 145° 150° 155° 160° 165° 170° 175° 180°
95° 95° 95° 95° 95° 95° 95° 95° 100° 100° 100° 100° 100° 105° 105° 105° 105° 105° 105°
8.5.3
Lastfall I kM ϕN -0,05510 110° -0,05467 105° -0,05493 105° -0,05601 105° -0,05784 110° -0,06033 115° -0,06335 120° -0,06679 125° -0,07056 130° -0,07494 130° -0,07941 135° -0,08372 135° -0,08776 135° -0,09168 135° -0,09523 135° -0,09812 135° -0,1002 135° -0,1015 135° -0,1020 135°
kN -0,2973 -0,2988 -0,3083 -0,3266 -0,3473 -0,3654 -0,3808 -0,3931 -0,4022 -0,4062 -0,4122 -0,4165 -0,4207 -0,4244 -0,4277 -0,4304 -0,4324 -0,4336 -0,4340
ϕM 20° 45° 60° 70° 75° 80° 85° 90° 95° 95° 100° 100° 100° 105° 105° 105° 105° 105° 105°
Lastfall II kM ϕN -0,01878 -0,01396 -0,01419 -0,01865 -0,02545 -0,03345 -0,04209 -0,05084 -0,05913 -0,06690 -0,07404 135° -0,08056 135° -0,08606 135° -0,09075 135° -0,09485 135° -0,09799 135° -0,1002 135° -0,1015 135° -0,1020 135°
kN -0,4067 -0,4133 -0,4189 -0,4236 -0,4274 -0,4303 -0,4323 -0,4336 -0,4340
Dehnungsausgleicher
Da es bei Triebwasserleitungen aufgrund der möglichst geraden Linienführung meist nicht möglich ist, Dehnungen über die Weichheit des Rohrsystems, also über U-, Lyra-, Z-Bögen etc. aufzunehmen, werden in der Regel besondere Ausgleichsorgane in die Leitungen eingefügt. In aufgelösten Leitungssystemen (siehe Abschnitt 8.1) sind Längskräfte aus Längenänderungen, die sich vor allem durch Temperaturdehnungen, aber auch durch Auflagersetzungen ergeben können, demnach in Dehnungsausgleichern oder Dilatationen zu kompensieren; sie werden deshalb auch Kompensatoren genannt. Für die Aufnahme großer Längenänderungen ist der Einsatz von Stopfbuchsendehnern gebräuchlich, die eingeschweißt oder eingeflanscht werden (s. Abb. 8.43a). Sie sind biegemomentenfrei zu halten, um ein Verklemmen zu verhindern. Die Dichtung soll bei gutem Dichtungsverhalten einen geringen Reibungswiderstand aufweisen. Es ist zu betonen, dass die normalen Stopfbuchsen nur die aus Dehnung entstehenden Reibungskräfte übertragen sollen, andere Längskräfte aus Innendruck oder Eigengewicht sind über Fixpunkte abzutragen. Eine andere Möglichkeit zum Dehnungsausgleich sind Wellrohrkompensatoren, die vor allem bei Nieder- und Mitteldruckanlagen angewandt werden. Ein Vorteil dieser Bauart ist es, dass keine zusätzlichen Dichtungselemente vonnöten sind. Durch innenliegende Leitrohre werden die Strömungsverluste verringert (s. Abb. 8.43b).
8 Druckrohrleitungen
a
Anschweißende
311
Anschlußflansch z
sR
SH
rm,R
c
b Abb. 8.43:
Rohrachse
x
Dehnungsausgleicher: a) Stopfbuchsendehner [8.44]; b) Wellrohrdehnungsausgleicher [8.3]; c) Ringwulstkompensator
Als weitere dichtungslose Ausführungsformen seien hier noch die gewellten Bälge und die Ringwulstkompensatoren genannt, welche auftretende Dehnungen über Ringbiegespannungen und Ringnormalspannungen aufnehmen (s. Abb. 8.43c). In Abhängigkeit der Wanddicke und des mittleren Radius der Ringwulstschale kann für eine Verschiebung u in Rohrlängsrichtung die maximale Biegespannung durch folgende Näherungsgleichung berechnet werden: σb,max = 0,44 ⋅ sR rm,R u E
E ⋅ sR ⋅ u [N/mm²] 2 rm,R
Wanddicke der Ringwulstschale, s. Abb. 8.43c mittlerer Radius der Ringwulstschale, s. Abb. 8.43c Verschiebung in Längsrichtung (Federweg) Elastizitätsmodul der Ringwulstschale
(8.157) [mm] [mm] [mm] [N/mm²]
Unter zusätzlicher Berücksichtigung der Ringnormalspannungen aus dem Innendruck nach der Kesselformel (8.71a) lässt sich somit der mögliche Federweg bestimmen. 8.6
Beurteilung von Schäden und der Sicherheit bestehender älterer Druckrohrleitungen aus Stahl
8.6.1
Allgemeines
Wasserkraftanlagen zeichnen sich durch eine überaus lange Lebensdauer aus. Es gibt eine Vielzahl von Beispielen einer über 100 Jahre hinweg reichenden vollen Funktionsfähigkeit und einer effizienten Betriebsführung. Derartige lange Betriebszeiten von Wasserkraftanlagen setzen eine kontinuierliche Unterhaltung, Instandsetzung und sorgsame Überwachung der verschiedenen Anlagenkomponenten voraus. Hierzu zählen u. a. Druckrohrleitungen, die als Bestandteile von Triebwasserwegen zwischen Stauhaltung bzw. Wasserspeicher und
312
8 Druckrohrleitungen
Krafthaus bzw. Maschinensätzen dienen. Im Laufe des Jahrzehnte umfassenden Kraftwerksbetriebes werden aus technischen und ökonomischen Gründen Sicherheitsüberprüfungen notwendig, fallweise auch Beurteilungen eventuell eingetretener Schäden. Die maßgebenden Beurteilungskriterien zur Überprüfung von Druckrohrleitungen [8.2] werden nachfolgend zusammenfassend dargestellt, wobei sich diese Hinweise primär auf praxisnahe Erfahrungen stützen, aber aufgrund der schwierigen Aufgabenstellung und der keinesfalls leichten Untersuchungsmaterie in jedem Einzelfall individueller Abwägung und Bewertung der augenscheinlichen Sachverhalte bedürfen. 8.6.2
Untersuchungsschritte
Am Anfang stehen die Erhebung der Entwurfs-, Bauausführungs- und Betriebsdaten der Wasserkraftanlage einschließlich der eingesetzten Baumaterialien und Werkstoffe. Es folgen die Analyse der Belastungsannahmen, der Festigkeitsberechnungen und der Sicherheitsnachweise für das den statischen und dynamischen Beanspruchungen ausgesetzte Rohrleitungssystem unter Einbeziehung der Sicherheitseinrichtungen mit Wasserschloss, Schwallkammer, Regel- und Verschlussorganen etc. Eventuell vorhandene Messdaten und Resultate zerstörungsfreier Prüfungen sind neben den betrieblichen Erfahrungen in die Dokumentation mit aufzunehmen. Schadensursachen für Druckrohrleitungen können Wanddickenminderungen infolge Erosion und Korrosion sein, ferner Rissbildungen infolge Werkstoffermüdung oder Korrosion, Spannungsspitzen und plastische Verformungen bis hin zu Leckagen und Rohrbrüchen. Für die Abschätzung des von einer beschädigten Druckrohrleitung ausgehenden Gefahren- bzw. Risikopotenzials bedarf es der Zusammenstellung einzelner, für die betreffende Wasserkraftanlage in Frage kommender Versagensszenarien und Folgewirkungen, ferner des Sicherheitskonzeptes, der betrieblichen Überwachung und der allfälligen Betriebserfahrungen. Die hierbei eventuell zu Tage tretenden Schwachpunkte vermitteln ein Gesamtbild des ebenfalls zu bewertenden Versagensablaufes. 8.6.3
Kennwerte
Für die Festigkeits- und Sicherheitsnachweise und damit der Prüfung des Qualitätszustands einer bestehenden, älteren Druckrohrleitung bilden die Werkstoffkennwerte und einschlägigen Berechnungsverfahren, die aus Richtlinien, DINbzw. EN-Normen und AD-Merkblättern etc. hervorgehenden Grenzwerte sowie die empfohlenen Konstruktionsprinzipien die Grundlage. Hierfür maßgebend ist zunächst die existierende Qualität, die sich aus Werkstoffanalysen und metallographischen Untersuchungen des gewählten Werkstoffes ablesen lässt, ferner die Rohrherstellung, Rohrverlegung und das Leitungssystem an sich. Die möglichen Abweichungen gegenüber den in neuerer Zeit hinzugekommenen Regelwerken, Normen und Vorschriften sind festzustellen. Bisherige zerstörungsfreie Prüfungen sind ebenso heranzuziehen wie die Ergebnisse seitheriger Überwachungen und Betriebserfahrungen, vor allem hinsichtlich Lebens-
8 Druckrohrleitungen
313
zyklen aufgrund dynamischer Belastungen und Lastwechselzahlen. Es sind die zukünftigen Schadensmechanismen abzuschätzen, die sich aus Spannungs-, Ermüdungs- und bruchmechanischen Analysen ergeben. Bruchmechanik bedeutet in erster Linie die statische Risseinleitung, die Ermittlung kritischer Rissgrößen, ferner die Bestimmung höchstzulässiger Belastungen und die Einbeziehung von stabilem und zyklischem Risswachstum. Die Quantifizierung und Beurteilung des Festigkeits-, Verformungs- und Bruchverhaltens angerissener Bauteile erfolgt im Bereich niedriger Zähigkeit (Sprödbruch) durch die linear-elastische Bruchmechanik, im Bereich höherer Zähigkeit (Zähbruch) durch die elastisch-plastische Bruchmechanik und für den vollplastischen Zustand durch die plastische Grenzwertuntersuchung. Hierfür stehen heute eine ganze Reihe mathematisch-physikalischer Simulationsverfahren zur Verfügung. So konnten auch vor wenigen Jahren entwickelte analytische Ansätze für die bruchmechanische Abschätzung von zylindrischen Rohren mit Kerben (Rissen) oder Schlitzen (Längsrissen) durch eine Vielzahl von Versuchen in Materialprüfungsanstalten bestätigt werden. Dasselbe gilt für Bauteile unter wechselnder Belastung mit zyklischem Rissfortschritt [8.45]. Eventuell müssen sich die Untersuchungen auf Eigenspannungen und Zusatzbeanspruchungen, z. B. infolge Auflagersenkungen, Rohrsetzungen und Rohrzwängungen, erstrecken. 8.6.4
Entscheidungskriterien für den Weiterbetrieb von Altanlagen
Führen die zuvor skizzierten Untersuchungen zur befriedigenden Beurteilung der Sicherheit gegen Versagen von bestehenden Druckrohrleitungen und damit zu einer Befürwortung des Weiterbetriebes der Wasserkraftanlage mit Schwerpunkt Triebwasserleitung, sind folgende Gesichtspunkte zu beachten: - Reduzierung stoßartiger, dynamischer Belastungen; - Optimierung der druckstoßmindernden Betriebsweise von Druckreglern, Regelund Verschlussorganen; - wiederholte Messungen verschiedener Betriebszustände mittels Druckaufnehmer, Messverstärker sowie Registrier- und Auswertegeräte zur Erfassung statischer Druckverteilungen und dynamischer Druckänderungen als äußere Belastungen; - die Messungen erhöhen die Aussagekraft gegenüber den zugehörigen numerischen Berechnungen zur Beurteilung der optimalen Betriebsführung; - Verminderung von Zusatzbelastungen infolge Rohrauflagerung, Auflagersetzung, Rohrzwängung, Vereisung; - Schutz gegen Erosion und Korrosion zur Vermeidung von Wandstärkenminderungen; - Vermeiden von Zusatzbelastungen der Rohrleitungen durch neu angeschlossene Bauelemente; - Zuverlässige betriebliche Überwachung.
314
8 Druckrohrleitungen
8.7
Literatur
[8.1] [8.2]
[8.3] [8.4] [8.5] [8.6]
[8.7]
[8.8]
[8.9] [8.10] [8.11] [8.12] [8.13] [8.14]
[8.15] [8.16] [8.17] [8.18] [8.19]
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8 Druckrohrleitungen
315
[8.20] Giesecke, J.; Horlacher, H.-B.: Drosselkurven und Druckstoßentwicklung bei verschiedenen Rohrverschlüssen. In: Wasserwirtschaft 71 (1981), Heft 3, Seite 80-85 [8.21] Deutscher Verein des Gas- und Wasserfaches e. V. (DVGW) (Hrsg.): Dynamische Druckänderungen in Wasserversorgungsanlagen. In: Merkblatt W 303 des DVGW (1994) [8.22] Norm DIN 2413 Teil 1 Oktober 1993. Stahlrohre - Berechnung der Wanddicke von Stahlrohren gegen Innendruck. [8.23] Verband der Technischen Überwachungs-Vereine e. V. (Hrsg.): ADMerkblatt B6 - Zylinderschalen unter äußerem Überdruck. 1995 [8.24] ATV-DVWK (Hrsg.): Arbeitsblatt A 127 - Statische Berechnung von Abwasserkanälen und -leitungen. 3. Auflage. Hennef, 2000 [8.25] Norm DIN 1072 Dezember 1985. Straßen und Wegbrücken - Lastannahmen [8.26] Norm ANSI B 31.1 2001: Power Piping bzw. 1977: Druckrohrleitungen Rohrleitungen in Kraftanlagen. [8.27] VdTÜV-Merkblatt 1063 Mai 1978, Technische Richtlinie zur statischen Berechnung eingeerdeter Stahlrohre [8.28] Norm ÖNorm B 5012 September 1990. Statische Berechnung erdverlegter Rohrleitungen im Siedlungs- und Industriewasserbau [8.29] Bundesverband Deutsche Beton- und Fertigteilindustrie e. V. (Hrsg.): Handbuch für Rohre aus Beton, Stahlbeton, Spannbeton. Wiesbaden, Berlin: Bauverlag GmbH, 1978 [8.30] Norm DIN EN 1610 Oktober 1997: Verlegung und Prüfung von Abwasserleitungen und -kanälen [8.31] ATV-DVWK (Hrsg.): Arbeitsblatt A 161 - Vortriebsrohre, Statik. Hennef, 1990 [8.32] DWA (Hrsg.): Arbeitsblatt A 125 - Rohrvortrieb und verwandte Verfahren. Hennef, 2008 [8.33] Norm DIN EN 295 Teile 1-7 1995/1999. Steinzeugrohre und Formstücke sowie Rohrverbindungen für Abwasserleitungen und -kanäle [8.34] Norm DIN 4032 Betonrohre und Formstücke - Maße und technische Lieferbedingungen [8.35] Norm DIN 19850 Teile 1-3 1996/1990. Faserzement-Rohre und -Formstücke für Abwasserkanäle [8.36] Norm DIN 1045 Teile 1-4 mit Berichtigungen 2001/2002. Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spanbeton [8.37] Netzer, W.; Pattis, O: Überlagerung von Innen- und Außendruckbelastung erdverlegter Rohrleitungen. In: 3R international 28 (1989), Heft 2, Seite 96-105 [8.38] Wagner, W.: Festigkeitsberechnungen im Apparate- und Rohrleitungsbau. 5. Auflage. Würzburg: Vogel-Buchverlag, 1995 [8.39] Technische Regel TRD 301 Oktober 1997. Zylinderschalen unter innerem Überdruck.
316
8 Druckrohrleitungen
[8.40] Müller, W.: Druckrohrleitungen neuzeitlicher Wasserkraftwerke. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1968 [8.41] Deutscher Verein des Gas- und Wasserfaches e. V. (DVGW) (Hrsg.): Hinweise und Tabellen für die Bemessung von Betonwiderlagern an Bogen, Abzweigen und Reduzierstücken mit nicht längskraftschlüssigen Verbindungen. In: Merkblatt GW 310/I und 310/II des DVGW (1971/1973) [8.42] Deutscher Verein des Gas- und Wasserfaches e. V. (DVGW) (Hrsg.): Widerlager aus Beton - Bemessungsgrundlagen. In: Arbeitsblatt GW 310 (Entwurf) des DVGW (2002) [8.43] Mang, F.: Gussrohre und Stahlbehälter - Festigkeits- und Konstruktionsprobleme. Baden-Baden: Verlag für angewandte Wissenschaften GmbH, 1971 [8.44] Schwaigerer, S.: Rohrleitungen. Berlin, Heidelberg, New York: SpringerVerlag, 1967 [8.45] Mackenstein, P.; W. Schmidt: Beurteilung der Festigkeit von fehlerbehafteten Pipelinerohren - Verfahren und Bewertungskriterien. In: 3R international 34 (1995), H. 12, S. 667-673
317
9 9.1
Druckstollen und Druckschächte Konstruktive Ausbildung
Druckstollen kommen bei Wasserkraftanlagen immer dann zur Ausführung, wenn die Topografie des Geländes den Bau einer an der Oberfläche geführten Druckrohrleitung (s. Kapitel 8) nicht zulässt. Dies ist z. B. bei einem Kraftwerk, das aus mehreren Speichern oder benachbarten Einzugsgebieten gespeist wird, der Fall, um so das gesamte Einzugsgebiet der Anlage zu vergrößern. Außerdem kann die besondere Bauart des Kraftwerkes den Bau eines Druckstollens erfordern, z. B. bei einer Kavernenkraftanlage. Ausgeführt werden meistens Druckstollen mit kreisrundem Querschnitt. Dies hat zum einen statische Vorteile hinsichtlich der Baudurchführung und der Belastung aus Innen- und Außendruck sowie hydraulische in Bezug auf die gering zu haltenden Reibungsverluste bei geringstmöglicher Wandungsfläche relativ zum Volumen. Auch der Einsatz von Tunnelbohrmaschinen, die im Vollschnittverfahren arbeiten, führt zu Kreisprofilen. Im bergmännischen Sprachgebrauch werden die horizontalen oder schwach geneigten Teile der Triebwasserzuführung als Druckstollen und die stark geneigten oder vertikalen Teile als Druckschächte bezeichnet. Wenn im Folgenden aus Vereinfachungsgründen nur von Druckstollen die Rede sein wird, so gelten diese Ausführungen jedoch auch gleichermaßen für die Druckschächte. Um die Betriebssicherheit eines Druckstollens während der ganzen Lebensdauer zu gewährleisten, muss er normalerweise mit einer Betonauskleidung versehen werden. Je nach den örtlichen Verhältnissen können sehr unterschiedliche Anforderungen an diese gestellt werden. So kann sie erforderlich sein, um die Standsicherheit und Dauerhaftigkeit des Stollens zu gewährleisten, in wasserdurchlässigem Gebirge die Dichtigkeit herzustellen oder um die hydraulische Rauheit der Stollenwandung zu verringern. Eine absolute Dichtigkeit der Auskleidung ist nicht in allen Fällen erforderlich. Häufig genügt es, die Wasserverluste klein zu halten. Unbedingt notwendig ist eine Dichtung, wenn eine chemisch-physikalische Zersetzung des Gebirges infolge des Wasserzutrittes zu erwarten ist. Die durch die Rauheit der Stollenwandung verursachten Druckverluste haben auf die Wirtschaftlichkeit der Energiegewinnung aus Wasserkraft einen direkten Einfluss. Die Möglichkeiten zur Ausführung eines unausgekleideten Druckstollens hängen einerseits sehr stark von den mechanischen Eigenschaften des Gebirges und andererseits von den auftretenden Geschwindigkeiten und der damit zusammenhängenden Rauheit ab. Insbesondere bei gefrästen Stollen ist der Verzicht auf eine Auskleidung interessant, da hier die Rauheit in engen Grenzen gehalten werden kann. Sehr große Bedeutung haben die unausgekleideten Druckstollen in Skandinavien, wo ausgezeichnete Felsqualitäten anzutreffen sind. Um die Rauheiten bei Niederdruckstollen oder solchen, die aus statischen Gründen keine Auskleidung benötigen, herabzusetzen, werden seit einigen Jahren auch hochfeste Kunststoffmembrane eingesetzt, die mittels Ankern oder auf der Innenseite angebrachten Ringen o. Ä. im anstehenden Fels befestigt werden.
318
9 Druckstollen und Druckschächte
Für eine überschlägige Abschätzung der notwendigen Felsüberdeckung bei unausgekleideten Druckstollen wird heute noch eine von BROCH [9.1] angeführte, alte Daumenregel verwendet, die folgendermaßen lautet (s. Abb. 9.1a): hG > c ⋅ h [m]
(9.1)
Unter Berücksichtigung des Einfallens des Talhanges ergibt sich [9.1]: L=
γw ⋅ h γ G ⋅ cos β
hG h c
L
γG β
[m]
(9.2)
vertikale Tiefe des betrachteten Punktes i statische Druckhöhe am betrachteten Punkt i Konstante am Punkt i: für Talhänge mit βi ≤ 35°: c = 0,6 für Talhänge mit βi = 35-60°: c = 0,6-1,0 für Talhänge mit βi = 60°: c = 1,0 kürzeste Entfernung zwischen Oberfläche und dem betrachteten Stollenquerschnitt Wichte des Felsens/Gebirges durchschnittliches Einfallen des Talhanges
[m] [m] [-]
[m] [kN/m3] [°]
Ein genaueres Verfahren für die Bestimmung der erforderlichen Überdeckungshöhe in topografisch schwierigen Gebieten wird von BROCH [9.1] aufgeführt. Die Spritzbetonauskleidung kann als Ausbruchsicherung während des Vortriebs des Stollens eingesetzt, aber auch als spezielle Druckstollenauskleidung ausgeführt werden. Die meist 3-10 cm starke Spritzbetonschicht wird in der Regel mit Betonstahlmatten bewehrt hergestellt. Bei konventionellem Ausbruch kann damit die Wandrauheit erheblich vermindert werden, und in geklüftetem, aber sonst tragfähigem Fels bietet der Spritzbeton einen guten Schutz gegen Steinfall. Das Dichtungsvermögen dieser Auskleidung ist allerdings sehr eingeschränkt. Vorauskleidung
Austrittsöffnungen
pi
h
hG
a a
Abb. 9.1:
Bohrloch Betoninnenschale
Muffe
L b
Kernring
Betoninnenschale
Schläuche
Suspension
Suspension Suspension
Ringspalt
b
pi
c
pi
d
a) Definitionsskizze zur Daumenregel [9.1]; Passive Vorspannung von Stollenauskleidungen nach b) KIESER, c) TIWAG, d) WITTKE [9.2]
Mit einer bewehrten Betonauskleidung können die Stabilität eines Stollens gewährleistet und die Reibungsverluste sehr wirkungsvoll vermindert werden. Da jedoch im Beton bei Belastung durch Innendruck sehr schnell Risse entstehen, ist alleine hiermit eine Dichtigkeit nicht zu gewährleisten. Um diese zu erreichen, kann die bewehrte Betonauskleidung passiv vorgespannt werden. KIESER verwendete diese Methode erstmals, indem er die Betonauskleidung mit einem spaltartigen Ringhohlraum zwischen dem sogenannten Kernring und einer Vorauskleidung herstellte, den er hernach verpresste. Hierdurch werden der Gebirgsdruck aktiviert und eine Vorspannung der Auskleidung erreicht. Unter Innendruck bleibt
9 Druckstollen und Druckschächte
319
die Auskleidung zugspannungsfrei, und es tritt damit keine Rissbildung auf (s. Abb. 9.1b). Die Tiroler Wasserkraftwerke AG (TIWAG) entwickelte dieses Verfahren weiter durch Anordnung von Injektionsschläuchen zwischen Gebirge und Auskleidung (s. Abb. 9.1c). Nach WITTKE ist auch eine nachträgliche Injektion über radiale Bohrlöcher möglich (s. Abb. 9.1d). Ein weiterer Vorteil der Injektion einer Zementsuspension in den Spalt zwischen Auskleidung und Gebirge ist häufig eine Verbesserung der Dichtigkeit und Tragfähigkeit des umgebenden Felsens. Ist eine mittragende Wirkung des Gebirges nicht vorhanden, so kann die aktiv vorgespannte Betonauskleidung eine wirtschaftliche Lösung sein. Die schlaff bewehrte Betonauskleidung wird in diesem Fall mit Einzelspanngliedern vorgespannt. Diese können in mehrere Kreiselemente unterteilt sein und über Nocken verankert werden (s. Abb. 9.2a). Eine andere Variante ist das VSL-Vorspannsystem mit 360°-Ringen ohne Zwischenverankerung, die wie Fassreifen wirken (s. Abb. 9.2b), wobei das Spannglied hierzu in einer speziellen Zwischenverankerung zu einem Ring geschlossen wird. Während dem Vorspannen öffnet sich zwischen der Auskleidung und dem Fels ein Spalt, der anschließend ohne Überdruck verfüllt wird. Der Vorteil dieser Bauweise liegt darin, dass sie der Geologie während des Bauverlaufes sehr flexibel anzupassen ist und auch komplizierte Abzweige damit sicher ausgeführt werden können. Außerdem können sich nach einer Überbelastung der Leitung aufgetretene Risse wieder schließen. Theoretisches Ausbruchprofil
Hohlkolbenpresse Krümmer Z-Anker
Ankeraussparung
Aussparung VSL-Spannglied
a Abb. 9.2:
b
Z-Anker
Aktiv vorgespannte Betonauskleidungen: a) Nocken; b) VSL-System [9.3]
Als Sandwichbauweise wird die dünnwandige Panzerung mit Betoninnenring (s. Abb. 9.3a) bezeichnet. Hier wird zwischen dem Fels und dem Beton eine ca. 5 mm dicke Stahlpanzerung eingebaut. Sie erfüllt außer der Abdichtung auch noch statische Funktionen, indem sie einen Teil des Innendrucks aufnimmt. Da die Montage und der Transport der dünnwandigen Stahlschüsse schwierig ist, werden sie oft schon werkseitig mit dem Betoninnenring versehen. Durch Verpressen des Hohlraumes zwischen der Vorauskleidung und der dünnwandigen Panzerung kann eine gewisse Vorspannung des Betoninnenringes erreicht werden. Die Fortentwicklung dieser Variante ist die Anwendung von Dichtungsfolien. Es handelt sich hierbei ebenfalls um eine Sandwichbauweise. Auf der Vorauskleidung oder bei gefrästen Stollen auch direkt auf der Stollenwandung wird eine dünne, sehr elastische Kunststofffolie befestigt. Anschließend wird die Betonauskleidung eingebaut. Die Folie dient in diesem Fall als Dichtungshaut, sie kann nach Einbau der Betoninnenauskleidung durch eine Vorspanninjektion auch auf der Gebirgsseite eine glatte Einbettung erhalten und muss dabei so dehnbar sein, dass sie Risse im Beton überbrücken kann (s. Abb. 9.3b).
320
9 Druckstollen und Druckschächte dünnwandige Panzerung Injektionsspalt Oberflächensicherung
Panzerung Hinterfüllbeton Oberflächensicherung
Injektionsspalt mit Trennfolie maschinell erzieltes Ausbruchprofil
Betonrohr Gebirge
a
Abb. 9.3:
b
c
a) Dünnwandige Stollenpanzerung; b) Spaltinjektion mit Dichtungsfolie; c) stahlgepanzerter Druckstollen
Die aufwendigste Auskleidung ist die Vollpanzerung aus Stahl (s. Abb. 9.3c). Sie wird daher nur dann eingesetzt, wenn der Innendruck sehr hoch ist oder dem Gebirge keine mittragende Wirkung zugemutet werden kann und keine der anderen Auskleidungsarten in Frage kommt. Das Innere des Druckstollens ist bei dieser Ausführung mit Stahlrohrschüssen ausgekleidet, die miteinander verschweißt sind. Das Stahlrohr ist von einer Betonschale umgeben, muss aber oftmals aufgrund der Inhomogenität und Anisotropie des Gebirges als freies, nicht vom Fels umgebenes, daher die Gesamtlast abtragendes Rohr bemessen werden. Die Vollpanzerung eines Druckstollens mit Stahl ergibt eine völlig dichte Leitung. Bei dieser Methode ist die ausreichende Verankerung der Panzerung im Beton wichtig, um ein Beulen unter dem Bergwasserdruck bei nicht gefülltem Stollen auszuschließen. Ausführungen zur Bemessung sind bei KASTNER [9.4] zu finden. Um die Beulsicherheit eines Druckstollens bzw. vor allem Druckschachtes gegen Außendruck insbesondere im entleerten Zustand, z. B. bei Revisionen, zu erhöhen und dabei weder auf die Mittragwirkung des Gebirges noch auch auf eine Verstärkung oder Versteifung der Stahlpanzerung zurückgreifen zu müssen, kann es auch sinnvoll und wirtschaftlich sein, eine Drainage vorzusehen, die über ein separates Leitungssystem oder auch über Entlastungsventile in den Druckschacht selbst entwässert [9.5]. Die Innendrücke erreichen bei Druckstollen derzeit nahezu 100 bar. Erstaunlicherweise wird ein derart hoher Druck in dem unverkleideten Druckstollen Nyset Steggie in Norwegen bei bester Felsbeschaffenheit schadlos aufgenommen. An Bedeutung gewinnen bei den Auskleidungen zunehmend die vorgespannten Bauweisen. 9.2
Wirtschaftlich optimaler Durchmesser
Analog zu anderen Bauelementen ist die Auslegung von Druckstollen und Druckschächten letztlich von der Wahl des wirtschaftlich optimalen Durchmessers D geprägt (s. Kapitel 8.2.2). Neben den vielfältigen standortbezogenen Randbedingungen, die v. a. im vorausgehenden Kapitel 9.1 erläutert wurden, wird die Optimierung insbesondere durch einerseits das Investitionsvolumen und andererseits die Verluste im Betrieb geprägt. Nachdem im Rahmen der ersten konzeptionellen Überlegungen in der Regel die zahlreichen spezifischen Einflussgrößen noch nicht bekannt sind, bietet es sich wie
9 Druckstollen und Druckschächte
321
auch bei der Bearbeitung von anderen Teilaspekten an, auf empirisch ermittelte Überschlagsformeln zurückzugreifen, die im Stadium der Vorstudien und auch noch der schon tiefer ins Detail gehenden Projektstudien (s. Kapitel 3.1.1) eine ausreichende Genauigkeit widerspiegeln. Für den hier zu behandelnden Fall hat FAHLBUSCH [9.6] auf der Basis einer umfangreichen Analyse von ausgeführten Anlagen aller Bauweisen einschließlich Pumpspeicherkraftwerken zwei Überschlagsformeln entwickelt, deren Ungenauigkeit er mit maximal ±20 % angibt und die damit den Ansprüchen in den genannten relevanten Projektphasen genügen. Da zwischenzeitlich die Tendenz zu etwas niedrigeren Fließgeschwindigkeiten geht, müssen die ermittelten Tunneldurchmesser häufig eher als untere Grenze betrachtet werden, so dass eine Kontrolle der jeweils zulässigen Geschwindigkeiten erfolgen sollte. Für horizontal geführte Druckstollen und geneigte Druckstollen bzw. Druckschächte mit Betonauskleidung wird folgende empirische Gleichung für den wirtschaftlich optimalen Durchmessers D angegeben [9.6]: D = k DS ⋅ Q0 ,48
[m]
(9.3a)
und für stahlgepanzerte Druckstollen und Druckschächte ergibt sich die Formel: D = 1,12 ⋅ h −f 0 ,12 ⋅ Q0 ,45 [m] kDS
9.3
Neigungsbeiwert bei Druckstollen: horizontale Druckstollen: kDS = 0,62 geneigte Druckstollen: kDS = 0,56.
(9.3b) [-]
Statische Bemessung
Unter der konventionellen Druckstollenstatik fasst man die Verfahren zur Stollenberechnung zusammen, die hydraulische Effekte und Belastungen durch Sickerströmungen auf die Stollenauskleidung oder Stollenlaibung vernachlässigen. Es wird ein homogener, isotroper Rohrkörper mit vollkommen elastischem Verhalten vorausgesetzt. Außerdem wird von einer gänzlich dichten Auskleidung des Stollens und einem undurchlässigen Gesteinskörper ausgegangen. Diese vereinfachenden Annahmen sind in vielen Fällen zulässig, können zumindest für eine Vordimensionierung als ausreichend angesehen werden und machen die Druckstollenauskleidung einer analytischen Berechnung zugänglich. Der einfachste Lösungsansatz ist mit den oben formulierten Annahmen über das Gleichungssystem für das dickwandige Rohr gegeben. Dieses wurde schon 1852 von LAMÉ aufgestellt, weshalb auch oft von den Lamé-Gleichungen gesprochen wird. Die Formeln für die Hauptspannungen in dickwandigen Rohren wurden schon in Kapitel 8.4 aufgeführt und sollen hier kurz hergeleitet werden. Betrachtet man ein dickwandiges Rohr, das unter dem Innendruck pi = p1 und dem Außendruck pa = p2 steht, erhält man aus den Gleichgewichtsbedingungen (s. Abb. 9.4a-d): σϕ = σϕ
δ ⋅ ( σr ⋅ r ) δr
[N/mm2]
Ring- oder Tangentialspannung
(9.4) [N/mm2]
322
9 Druckstollen und Druckschächte
Es ist zu beachten, dass positive Spannungen in diesem Fall als Druckspannungen definiert sind. dj
P2 r1
r
r2
dr sjdr
a
dj
sjdr
b
sr rd j + d(sr rd j) dr dr
Abb. 9.4:
r3
p1 p2
p3
r2 r1 M
u
dr
P1
(rotationssymmetrisch)
sjdr
sjdrdj
d
P2
du dr+
P1
sjdr
srrdj
r2
c
r1
r
Kernrohr (mS, ES) Mantelrohr (mG, EG)
e
a)-d): Gleichgewichtsbetrachtung am dickwandigen Rohr [9.7]; e) Doppelrohr mit beidseitiger Belastung [9.8]
Aufgrund der Annahme vollkommen elastischen Verhaltens ergeben sich die Dehnungen zu: εr =
du 1 = − ⋅ ( σr − μ ⋅ σϕ ) [-] dr E
(9.5a)
εϕ =
u 1 = − ⋅ ( σϕ − μ ⋅ σ r ) [-] r E
(9.5b)
u
Verschiebung in Radialrichtung
[mm]
Die Spannungen sind somit:
σr = −
E 1 − μ2
u· § du ⋅¨ + μ ⋅ ¸ [N/mm2] r¹ © dr
(9.6a)
σϕ = −
E 1 − μ2
du · §u ⋅ ¨ + μ ⋅ ¸ [N/mm2] dr ¹ ©r
(9.6b)
Setzt man diese Spannungen in (9.4) ein, erhält man eine Differenzialgleichung 2. Ordnung: d 2 u 1 du u + ⋅ − =0 dr 2 r dr r 2
(9.7)
mit der Lösung: u ( r ) = C1 ⋅ r + C2 ⋅ ( 1 r ) [mm] u(r) C1/C2
Radialverschiebung Konstanten
(9.8) [mm] [mm]/[mm2]
Die Konstanten C1 und C2 ergeben sich nach Einsetzen dieser Lösung (9.8) in die Spannungsgleichungen (9.6a) bzw. (9.6b) aus den Randbedingungen: σr ( r = r1 ) = p1 [N/mm2]
(9.9a)
9 Druckstollen und Druckschächte
σr ( r = r2 ) = p2 [N/mm2]
323
(9.9b)
Nach Ausrechnung der Konstanten folgt für die Radialspannung σr in Abhängigkeit vom Radius r im dickwandigen Rohr: r12 r 2 − r22 r2 r 2 − r12 ⋅ + p2 ⋅ 2 2 2 ⋅ 2 2 r − r1 r r2 − r1 r2
σr = − p1 ⋅
2 2
[N/mm2]
(9.10a)
und entsprechend für die Ring- oder Tangentialspannung: σϕ = − p1 ⋅
r12 r 2 + r22 r22 r 2 + r12 ⋅ + p ⋅ ⋅ 2 r22 − r12 r2 r22 − r12 r2
[N/mm2]
(9.10b)
Die Radialverschiebung ergibt sich zu: u (r ) =
(
1
E ⋅ r22 − r12
)
ª § r2 · ⋅ « p1 ⋅ r12 ⋅ ¨ ( 1 − μ ) ⋅ r + ( 1 + μ ) ⋅ 2 ¸ r ¹ © ¬«
§ r2 − p2 ⋅ r ⋅ ¨ ( 1 − μ ) ⋅ r + ( 1 + μ ) ⋅ 1 r © 2 2
·º ¸» ¹ »¼
[mm]
(9.11)
Am Innenrand r = r1 erhält man damit: σr = p1 [N/mm2] σϕ = − p1 ⋅ u1 =
r12 + r22 2 ⋅ r2 + p2 ⋅ 2 2 2 2 2 r2 − r1 r2 − r1
r1
(
(9.12a)
E ⋅ r22 − r12
)
[N/mm2]
(
(9.12b)
)
⋅ ª p1 ⋅ ( 1 − μ ) ⋅ r12 + ( 1 + μ ) ⋅ r22 −2 ⋅ p2 ⋅ r22 ¼º ¬
[mm]
(9.12c)
und am Außenrand r = r2: σr = p2 [N/mm2] σϕ = − p1 ⋅
u2 =
(
(9.13a)
2 ⋅ r12 r2 + r2 + p2 ⋅ 12 22 2 2 r2 − r1 r2 − r1
r2 2 2
2 1
E⋅ r −r
)
[N/mm2]
(
(9.13b)
)
⋅ ª¬ 2 ⋅ p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ ( 1 − μ ) ⋅ r22 + ( 1 + μ ) ⋅ r12 º ¼
[mm]
(9.13c)
Die Bettung einer Druckstollenauskleidung im Fels kann angenähert als ein unendlich dickes Rohr beschrieben werden. Damit wird der Außenradius r2 unendlich groß, und der Außendruck p2 geht gegen Null, so dass gilt:
(
σr = p1 ⋅ r12 r 2
(
)
σϕ = − p1 ⋅ r12 r 2
[N/mm2]
)
[N/mm2]
(9.14a) (9.14b)
324
9 Druckstollen und Druckschächte
1 + μ r 21 (9.14c) ⋅ ⋅ p1 [mm] E r Unter anderem hat auch KIESER [9.8] die Gleichung des unendlich dickwandigen Rohres als Grundlage für die rechnerische Behandlung von Druckstollen verwendet. Er definiert als Ersatzsystem für Fels und Stollenauskleidung ein sogenanntes Doppelrohr, bestehend aus einem Mantelrohr, das ein Kernrohr kraftschlüssig umhüllt (s. Abb. 9.4e). Setzt man den Radius des beeinflussten Gebirgsbereiches r3 = ∞ und nimmt dort p3 = 0 an, so ergibt sich nach (9.14c) die Verschiebung der Felslaibung uG für den Radius r2, also für den inneren Radius des Mantelrohres zu: u (r ) =
uG =
1 + μG r22 1 + μG ⋅ ⋅ p2 = ⋅ r2 ⋅ p2 [mm] EG r2 EG
(9.15)
und nach (9.13c) erhält man die Verschiebung des Außenrandes der Stollenauskleidung uS, also ebenfalls beim Radius r2 mit:
uS = uG uS EG ES
μG μS
(
r2
ES ⋅ r22 − r12
)
(
)
⋅ ¬ª 2 ⋅ p1 ⋅ r12 − p2 ⋅ ( 1 − μ S ) ⋅ r22 + ( 1 + μ S ) ⋅ r12 º ¼
Verschiebung der Felslaibung Verschiebung des Außenrandes der Stollenauskleidung E-Modul des Felsens/Gebirges E-Modul der Stollenauskleidung Querdehnungszahl des Felsens/Gebirges Querdehnungszahl der Stollenauskleidung
[mm]
(9.16)
[mm] [mm] [N/mm2] [N/mm2] [-] [-]
Da aufgrund der Verträglichkeit beide Verschiebungen gleich groß sein müssen, werden die Verschiebungen uG und uS gleichgesetzt: uG = uS [mm]
(9.17)
womit sich der Außendruck p2 aus der Reaktion des umgebenden Gebirges ergibt: p2 =
2 ⋅ p1 ( 1 + μ S )
(1 + μG ) ⋅ ES ⋅ § r22 − 1· + (1 − μ S ) ⋅ r22 + 1 (1 + μ S ) ⋅ EG ¨© r12 ¸¹ (1 + μ S ) r12
[N/mm2]
(9.18)
SCHLEISS [9.3/9.9] hat diesen vom Gebirge aufgenommenen Anteil des Innendrucks für unbewehrte und zusätzlich in Längsrichtung verschiebbare Betonauskleidungen grafisch aufgetragen (s. Abb. 9.5). Dabei wird die Abhängigkeit vom Verhältnis des Außen- zum Innenradius der Auskleidung und von den Felseigenschaften deutlich. Aus dem Diagramm in Abb. 9.5 folgt [9.9]: - Der von der Betonauskleidung auf den Fels übertragene Innendruck ist um so größer, je dünner die Auskleidung und je besser der Fels sind. - Der von der Betonauskleidung übernommene Innendruckanteil nimmt bei mittlerem bis schlechtem Fels (EB /EG = 5-20 N/mm2) bis etwa ra /ri = 1,1 stark und über ra /ri = 1,2 nur noch schwach zu. Wirtschaftliche Auskleidungsdicken sind also zwischen diesen Radiusverhältnissen zu vermuten.
9 Druckstollen und Druckschächte
-
325
Der von der Betonauskleidung übernommene Innendruckanteil nimmt bei guten Felsverhältnissen nahezu linear mit der Vergrößerung der Auskleidungsdicke zu. 100 % Gebirgsanteil p2/p1 80 %
sj zul / p1 = -0,5 1 2
60 % 5
40 %
0% 1,00
⎯⎯ −−−
Abb. 9.5:
-2,0
10 15 20
20 %
-3,0
ES(1+mG) EG(1+mS) 1,05
1,10
-1,0 -1,5
-4,0
1,15
1,20
1,25 1,30 Auskleidungsstärke r2/r1
Gebirgsanteil für verschiedene Beton- und Felseigenschaften (μS = 0,2) Gebirgsanteil für verschiedene zulässige Spannungen im Beton, so dass gerade keine Zugrisse in der Auskleidung auftreten (Bereich oberhalb Kurve)
Reaktionsdruck des Gebirges [9.9]
Ist der Reaktionsdruck p2 bekannt, können die Spannungen aus dem Innenwasserdruck anhand der Gleichungen (9.10a) und (9.10b) für die Auskleidung bzw. (9.14a) und (9.14b) für den Fels ermittelt werden. LAUFFER und SEEBER [9.10] entwickelten, aufbauend auf den vorgestellten Gleichungen und Kompatibilitätsbedingungen, ein grafisches Verfahren für Druckschacht- und Druckstollenauskleidungen. Die Optimierung liegt darin, dass die Gleichung (9.15) für die Verschiebung des Gebirges beim grafischen Verfahren durch eine mit einer Radialpresse gemessene Arbeitslinie ersetzt werden kann. Dadurch konnten erstmals nichtelastische Effekte berücksichtigt werden. Außerdem ist es möglich, die Radialpresse an verschiedenen Querschnitten einzusetzen und durch Verwendung der „schlechtesten“ Arbeitslinie ansatzweise auch die Anisotropie des anstehenden Felsens in die Bemessung einzubeziehen. In Abb. 9.6 ist das Bemessungsdiagramm für Stahlpanzerungen nach SEEBER dargestellt [9.11]. In der oberen Hälfte sind die mit der Radialpresse ermittelte Arbeitslinie bzw. angenommenen Verformungsmoduln des Gebirges VG eingezeichnet. In der unteren Hälfte sind die Arbeitslinien für Stahlpanzerungen mit verschiedenen Blechdicken aufgezeichnet, denen die bekannte Kesselformel (8.71a) zugrunde liegt. Die zugeordnete Stahlspannung σSt ist auf der unteren Abszisse angegeben. Auf der mittleren Abszisse lässt sich die zugehörige Radialdehnung u/r ablesen, die, wie schon bei der Aufstellung der Kompatibilitätsbedingung (9.17) angegeben, für Felslaibung und Stahlauskleidung gleich groß sein muss.
326
9 Druckstollen und Druckschächte -10
-DT: Abkühlen und Schwinden
-20 -30 °C
Gebirgsanteil
e rb A
3
=1 0.0 00 N/ m
ie lin its
² m N/ m
/
0N
=
0 5.0
=
00 3.0
VG
pG = [VG/(1+mG)]·u/r 2
pSt = [ESt/(1-mSt )]·u/r·s/r pi = pG + pSt
m²
VG
2
pG
pG
u
² mm
00 7.5
G
pi
=
ie ch ks l a rK fü
r fe
V
4
V
VG = 2 0 .0
5
u0
r
G
00 N
/mm ²
6
VG
00 = 2.0
N/m
m²
N/m
0 N/mm²
1 Spalt uo/r
Innendruck
s
m²
2
N/mm
V G = 1.00
3
0 5
10
4
20·10
15 Radialdehnung u/r
-4
1 pSt
s/r = 0
,005
Stahlanteil
2 1
2
3
(üb lich e M 0,0 ind 10 estw and dic ke)
4
5
0,
02
30
40
Stahlspannung sSt
0,0
2
N/mm
0,0
= s/r
6
7 0
Abb. 9.6:
100
200
300
0 2
400 N/mm
Bemessungsdiagramm für Stahlpanzerungen [9.11]
Für die Bemessung der Stahlpanzerung kann nun bei einer gegebenen zulässigen Stahlspannung der aufzunehmende Innendruck von der Felsarbeitslinie nach unten abgetragen werden. Die erforderliche relative Wanddicke der Stahlblechauskleidung s/r kann darauf in der unteren Hälfte an den Blecharbeitslinien abgelesen werden. Auf diese Weise lassen sich auch anschaulich die vom Gebirge bzw. von der Panzerung aufgenommenen Druckanteile ablesen. Durch Parallelverschiebung
9 Druckstollen und Druckschächte
327
der Felsarbeitslinien können außerdem Spalte zwischen Auskleidung und Stollenlaibung bzw. temperaturabhängige Verformungen der Panzerung berücksichtigt werden. Zum besseren Verständnis sind in Abb. 9.6 vier Beispiele aufgenommen. Für einen Innendruck pi = 9,7 N/mm2 ergibt sich mit r = 1,55 m und σSt = 200 N/mm2 im Fall (1) ohne Spalt eine relative Wanddicke s/r = 0,022 und damit eine Wanddicke der Stahlauskleidung s = 34 mm und im Fall (2) mit Spalt s/r = 0,285 mm und damit s = 44 mm. Bei einem Innendruck pi = 4,5 N/mm2 ergibt sich mit einer Mindestwanddicke s/r = 0,010 im Fall (3) ohne Spalt eine Stahlspannung σSt = 105 N/mm2 und mit Spalt (4) von σSt = 200 N/mm2.
Verformung -eB -sB GebirgsSpannung Verformung eG
verbleibende Vorspannung
irg eb
de ie in tsl ei rb
Verformung +eB/+eG Ar
BetonVerformung eB
es
Pi ... bezogener Innendruck pi, pG, pB, pinj
durch durch Kriechen Temp. Diff.
Grenze der Gebirgsmitwirkung
A
Injektionsdruck an der Pumpe wirksamer InjektionsDruck im Spalt pinj,0
sG
Druck- Vorspannverlust verlust l · gG · H G 20-30% eKr-40% eD
be
its
lin
ie
de
rA
us
Spaltweite
kle
idu
DRUCKBEREICH Abb. 9.7:
pB
ng
ZUGBEREICH
d
Bemessungsdiagramm für vorgespannte Betondruckstollen [nach 9.7]
Ein nach demselben Prinzip aufgebautes Diagramm wurde von SEEBER auch für hydraulisch vorgespannte Betondruckstollen entwickelt. Wie in Abb. 9.7 hinsichtlich der prinzipiellen Vorgehensweise dargestellt, befinden sich im ersten Quadranten des Achsensystems wiederum die Gebirgsarbeitslinie, im zweiten die der Betonauskleidung für eine bestimmte Wanddicke s. Da durch die Injektion mit Vorspannungswirkung die Felslaibung nach außen gedrückt und der Betonring zusammengepresst werden, sind die Arbeitslinie der Betonauskleidung in den Bereich der negativen Dehnungen verlängert und die Arbeitslinie des Gebirges so weit nach links verschoben, bis diese sich in der Höhe des Injektionsdruckes, der auf der Ordinate abgetragen ist, mit der Arbeitslinie der Betonauskleidung schneidet. Zusätzliche Einflüsse von Kriechen und Temperaturänderungen verschieben die Felsarbeitslinie noch weiter nach rechts, bis die Gleichgewichtslage mit einer Restvorpannung erreicht ist. Zwischen den Arbeitslinien lässt sich nun der bis zum Abbau der noch vorhandenen Vorspannung aufnehmbare Innendruck ablesen.
328
9 Druckstollen und Druckschächte
Bei den bisherigen Betrachtungen wurde von einer völlig dichten Stollenauskleidung ausgegangen. Wenn allerdings bei undichten Auskleidungen und durchlässigem Gebirge Sickerströmungen entstehen, muss zusätzlich eine hydraulische Kraftwirkung in die Bemessung einbezogen werden. Der mit der Sickerströmung verbundene Druckabbau kann nämlich die Belastung auf die Auskleidungsaußenseite des Stollens deutlich reduzieren und die Berücksichtigung dieser Druckminderung zu einer wirtschaftlicheren Bemessung führen. Eine Abschätzung der Belastungsänderung aus hydraulischen Effekten kann nach [9.7] vorgenommen werden. Wie und in welchen Fällen diese zu berücksichtigen ist, wird im Folgenden angegeben. p n-1
a
pn
p i+1
pi
b
p i-1 p0 dj ro
Abb. 9.8:
p1
p2
k1 k2 a1 a2
ki
...
k i+1
pi·ai
...
a1
pi-1·ai-1 ri-1
di
di+1
k2
k1
an
ai ai+1
d1 d2
c
kn
dn
ri
p1
p0
di r0
a2
d1
p2 d2
a) Idealisierung der Sickerströmung; b) resultierende Kraftwirkung; c) zweischichtiges System zur Abschätzung des Einflusses der Sickerströmung [9.7]
Nach DARCY ergibt sich die Geschwindigkeit einer Sickerströmung innerhalb eines durchlässigen Mediums aus dem Produkt eines Durchlässigkeitsbeiwerts k und dem hydraulischen Gefälle I (s. Abb. 9.8a): vi = ki ⋅ I i [m/s]
(9.19)
mit Ii = vi Ii Δhi di pi ki
Δhi ( pi −1 − pi ) γ w = di di
[-]
(9.20)
Strömungsgeschwindigkeit in der Schicht i hydraulisches Gefälle innerhalb der Schicht i Druckhöhendifferenz zwischen den Rändern der Schicht i Dicke der Schicht i Druck am Außenrand der Schicht i Durchlässigkeitsbeiwert der Schicht i
[m/s] [-] [m] [m] [kN/m²] [m/s]
Aus der Kontinuitätsbedingung ergibt sich für den Übergang aus der Schicht i zur Schicht i+1: vi ⋅ rm,i ⋅ d ϕ = vi +1 ⋅ rm,i +1 ⋅ d ϕ
(9.21a)
oder:
ki ⋅
( pi −1 − pi ) di
γw
⋅ rm,i = ki +1 ⋅
( pi − pi +1 ) di +1
γw
⋅ rm,i +1
(9.21b)
und mit der Abkürzung: ki ⋅ rm,i = bi [m/s] di
(9.22)
9 Druckstollen und Druckschächte
329
ergibt sich: pi −1 ⋅ bi − pi ⋅ ( bi + bi + 1 ) + pi +1 ⋅ bi + 1 = 0 bi rm,i
(9.23)
Sickerströmungsparameter mittlerer Radius der Schicht i
[m/s] [m]
Mit den bekannten Drücken p0 und pn als Randbedingungen ist somit ein Gleichungssystem aufstellbar, aus dem an allen Schichtgrenzen die Drücke pi ermittelt werden können. Bei klüftigem Fels ist zusätzlich der Benetzungsgrad α zu berücksichtigen, der den Flächenanteil angibt, in dem der Wasserdruck wirksam wird. Damit stellt sich der resultierende Druck auf die innere Begrenzung der Schicht i nach Abb. 9.8b folgendermaßen dar:
( pi −1 )res ⋅ ri −1 = pi −1 ⋅ αi −1 ⋅ ri −1 − pi ⋅ αi ⋅ ri αi
[kN/m]
Benetzungsgrad in der Schicht i
(9.24) [-]
Das hydraulische Gefälle in jeder Schicht ergibt sich nach (9.20) aus der Druckdifferenz zwischen den Schichtbegrenzungen. Hieraus lässt sich der Wasserverlust QVerl eines Druckstollens pro laufendem Meter berechnen: QVerl = vi ⋅ 2 ⋅ π ⋅ rm,i = ki ⋅ I i ⋅ 2 ⋅ π ⋅ rm,i [m3/s·m] QVerl
Wasserverlust aus dem Stollen pro laufendem Meter
(9.25) [m3/s·m]
SCHWARZ [9.7] wählt für die Abschätzung des Sickerwassereinflusses auf die Druckentwicklung ein zweischichtiges System, dessen innerer Ring z. B. als Betonauskleidung, der äußere als Idealisierung des umgebenden Gebirges bis zur Reichweite der Sickerwasserströmung angesehen werden können (s. Abb. 9.8c). Nach (9.23) lässt sich für das dargestellte System der Druck p1 am Übergang von der Schicht 1 zur Schicht 2 ermitteln zu: p1 =
p0 ⋅ b1 + p2 ⋅ b2 ( b1 + b2 )
[kN/m2]
(9.26a)
Weiterhin nimmt der Autor stark vereinfachend an, dass die Schichten 1 und 2 ähnlich sind, d. h. es kann rm,1/d1 = rm,2/d2 angesetzt werden. Damit ist der Druck p1 aus dem Innendruck p0 und den Durchlässigkeitsbeiwerten k1 und k2 der zwei Schichten zu ermitteln. Wird außerdem der Druck p2 am Außenrand der zweiten Schicht gleich Null gesetzt, ergibt sich für p1: p1 =
p0 ⋅ k1 ( k1 + k2 )
[kN/m2]
(9.26b)
Der resultierende Druck p0,res auf die innere Schicht 1 ist somit nach (9.24): p0 ,res =
1 r0
§ · p ⋅k ⋅ ¨ p0 ⋅ α0 ⋅ r0 − 0 1 ⋅ α1 ⋅ r1 ¸ [kN/m2] ¨ ¸ ( k1 + k2 ) © ¹
(9.27)
330
9 Druckstollen und Druckschächte
Es können dabei zwei Extremfälle unterschieden werden: a) Undurchlässige innere Schicht (k1 = 0): Aus (9.26b) folgt damit p1 = 0, d. h. der Innendruck wird vollständig in der inneren Schicht abgebaut. b) Undurchlässige äußere Schicht (k2 = 0): Aus (9.26b) folgt damit p1 = p0, d. h. der Innendruck steht am Schichtübergang noch voll an und wird erst in der äußeren Schicht abgebaut. Wird dieser resultierende Druck aus (9.27) dimensionslos gemacht, indem man ihn ins Verhältnis zum Ausgangsdruck p0 setzt, erhält man: p0 ,res k ⋅α d · § = 1 − 1 1 ⋅ ¨ 1 + 1 ¸ [-] p0 ( k1 + k2 ) © r 0 ¹
(9.28)
k2/k1
10
-1
d/r = 0,05
10
1
103 0,0 Abb. 9.9:
d/r = 0,5
p0,res/p0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Belastung der Auskleidung im Verhältnis zum Innendruck p0,res /p0 in Abhängigkeit von den Durchlässigkeitsbeiwerten für verschiedene Verhältnisse d/r (α = 1) [9.7]
Diese Gleichung ist in Abb. 9.9 für verschiedene Verhältnisse der Auskleidungsdicke d zum Stollenradius r und einen Benetzungsgrad α = 1 ausgewertet. Es zeigt sich, dass ab einer Auskleidung (Index 1), die ca. 10-mal dichter als der Fels (Index 2) ist, die Sickerstömung kaum Einfluss bezüglich der Druckwirkung auf die Auskleidung hat. Ist der umgebende Fels hingegen dichter als die Auskleidung, ergibt sich schon ab einem Verhältnis k2/k1 = 0,1 der Extremfall b), in dem der gesamte Druck erst an der Felslaibung abgebaut wird. Liegen die Durchlässigkeiten der Auskleidung und des Gebirges im selben Bereich (1/10 < k2/k1 <10), kann die Sickerströmung merklichen Einfluss auf die Druckentwicklung im System Auskleidung-Fels und damit ggf. auf die Beulsicherheit haben. Ein Verfahren zur genaueren Berücksichtigung der Sickerwassereinflüsse und der mechanisch-hydraulischen Wechselwirkungen wird von SCHLEISS [9.9]/ [9.12] vorgeschlagen. Der Autor geht dabei sowohl auf verschiedene Funktionen der Porenwasserdruckabnahme (linear, logarithmisch) und auf Einflüsse aus Rissbildungen unterschiedlicher Form als auch auf mechanisch-hydraulische Wechselwirkungen aus der spannungsabhängigen Durchlässigkeit von Auskleidung und Fels ein. Die Grundgedanken dieses Verfahrens und die Auswirkungen auf die Stollenbemessung sollen hier kurz angeführt werden. Bei diesem Verfahren wird von einer radialsymmetrischen Problemstellung ausgegangen, und es werden die drei Zonen a) Betonauskleidung, b) injizierte oder
9 Druckstollen und Druckschächte
331
aufgelockerte Felszone und c) ungestörtes Gebirge innerhalb der Reichweite der Sickerströmung unterschieden (s. Abb. 9.10a).
pa
ri
pR
pc
hWSP
rS
h
h1
h2
injizierte oder aufgelockerte Reichweite der Sickerströmung Felszone
ra
kf
r
a
b
Abb. 9.10:
h0
r1
r2
Bezugsebene
rS
a) Sickerströmung mit Druckabbau und Zoneneinteilung (schematisch, Druckabbau nicht linear) [9.12]; b) radialsymmetrische Anströmung eines senkrechten Schachts
Die radialsymmetrische Anströmung eines senkrechten Schachts lässt sich analog zur Brunnenabsenkung unter Verwendung von (9.19) einfach aus der Kontinuitätsgleichung ermitteln. Es gilt: q = kf ⋅
dh ⋅2⋅π⋅r dr
[m3/s·m]
(9.29a)
[m]
(9.30a)
mit: h2
³
r2
dh =
h1
q dr ⋅ 2⋅π⋅kf r r
³ 1
Δh = h2 − h1 =
q §r · ⋅ ln ¨ 2 ¸ 2⋅π⋅kf © r1 ¹
[m]
(9.30b)
ergibt sich: q=
2 ⋅ π ⋅ k f ⋅ ( h2 − h1 ) ln ( r2 r1 )
[m3/s·m]
(9.29b)
Daraus folgt für vertikale Schächte der Wasserzutritt (s. Abb. 9.10b) aus: q= q r1/r2 h1/h2 hBW kf
2 ⋅ π ⋅ k F ⋅ ( hBW − pc ( ρ w ⋅ g ) ) ln ( rS rc )
= C1 ⋅ ( hBW − pc ( ρw ⋅ g ) ) [m3/s·m]
Zufluss zum Schacht pro laufenden Meter Höhe Abstände zum Schacht s. Abb. 9.10b Druckhöhen in den Abständen r1/r2 Höhe des Bergwasserspiegels über Stollen Durchlässigkeitsbeiwert
(9.31)
[m3/s·m] [m] [m] [m] [m/s]
332
9 Druckstollen und Druckschächte
kF /kB pc
Durchlässigkeitsbeiwert des Felsens/Betons Wasserdruck am Außenrand der injizierten/aufgelockerten Felszone Außenradius der injizierten/aufgelockerten Felszone Außenradius der von der Sickerströmung beeinflussten Felszone Konstanten
rc rS Ci
[m/s] [N/mm2] [m] [m] [m/s]
Als Faustwerte für die Reichweite rS der Sickerströmung lassen sich ca. 10 · ra im dichten Fels (kF < kB) und ca. 100 · ra im eher durchlässigen Fels angeben. Wenn bei horizontalen Stollen die Achse etwa parallel zur Wasserspiegeloberfläche im Berg verläuft, lässt sich der Wasserzutritt aus dem umgebenden Gebirge in die aufgelockerte oder injizierte Felszone durch folgende Gleichung angeben: 2 ⋅ π ⋅ k F ⋅ ( hBW − pc ( ρw ⋅ g ) )
qF =
(
(
2 c
2 BW
ln hBW rc ⋅ 1 + 1 − r h
))
= C2 ⋅ ( hBW − pc ( ρ w ⋅ g ) ) [m3/s·m] (9.32)
Die Sickerströmung durch die - radialsymmetrisch angenommene - injizierte oder aufgelockerte Felszone (s. Abb. 9.10a) kann ebenfalls beschrieben werden durch: qc =
2 ⋅ π ⋅ k F ⋅ ( pc − pa ) ( ρw ⋅ g ) ln ( rc ra )
qF qc
= C3 ⋅ ( pc − pa ) ( ρw ⋅ g ) [m3/s·m]
Zufluss aus dem umgebenden Gebirge Zufluss aus der injizierten/aufgelockerten Felszone
(9.33) [m3/s·m] [m3/s·m]
Die Sickerung durch die Stollenauskleidung wird maßgeblich durch die Betondurchlässigkeit und die Rissbildung bestimmt. Der Wasserzutritt durch den ungerissenen Beton beträgt: 2 ⋅ π ⋅ k B ⋅ pa ( ρw ⋅ g )
qB1 =
ln ( ra ri )
= C41 ⋅ pa ( ρw ⋅ g ) [m3/s·m]
(9.34a)
Bei der Berücksichtigung von Radial- und Längsrissen in der Auskleidung können die folgenden Durchlässigkeitsbeiwerte für laminare Kluftströmungen angesetzt werden: kf =
( 2 ⋅ aki ) g ⋅ 12 ⋅ ν w bk
3
[m/s]
(9.35)
damit ergibt sich die Durchsickerung bei radialen Rissen zu: 2 ⋅ π ⋅ ri ⋅ ( 2 ⋅ ak 1 ) ⋅ g ⋅ pa 3
qB 2 =
( ρw ⋅ g )
12 ⋅ ν w ⋅ ( ra − ri ) ⋅ bk
= C42 ⋅ pa ( ρ w ⋅ g ) [m3/s·m]
(9.34b)
= C43 ⋅ pa ( ρ w ⋅ g ) [m3/s·m]
(9.34c)
und bei Längsrissen zu: 2 ⋅ π ⋅ ri ⋅ ( 2 ⋅ ak 2 ) ⋅ g ⋅ pa 3
qB3 = qBi
( ρw ⋅ g )
12 ⋅ ν w ⋅ ( ra − ri ) ⋅ bk
Zufluss durch den ungerissenen/gerissenen Beton
[m3/s·m]
9 Druckstollen und Druckschächte
aki bk w
mittlere Öffnungsweite für Klüfte/Radialrisse/Längsrisse mittlerer Abstand der Einzelklüfte bzw. Radialrisse kinematische Viskosität von Wasser
333 [m] [m] [m2/s]
und damit erhält man den gesamten Sickerwasserdurchfluss durch die Betonauskleidung zu: qB = qB1 + qB2 + qB3 = ( C41 + C42 + C43 ) ⋅ pa
( ρw ⋅ g ) = C4 ⋅ pa ( ρw ⋅ g )
[m3/s·m]
(9.34d)
Die für die Bemessung ausschlaggebende Wasserdruckhöhe an der Außenseite der Stollenauskleidung kann aus der Kontinuitätsbedingung qF = qc = qB für vertikale Schächte mit C1 bzw. horizontale Stollen mit C2 bestimmt werden zu: pa ( ρw ⋅ g ) =
ª¬( C3 + C4 )
C1 / 2 ⋅ hBW C3 º¼ ⋅ ( C1 / 2 + C3 ) − C3
[m]
(9.36a)
Wenn keine gestörte oder injizierte Felszone um den Ausbruch vorhanden ist, kann die Wasserdruckhöhe an der Auskleidungsaußenseite direkt aus (9.31) mit C1 oder (9.32) mit C2 ermittelt werden, da in diesem Falle rc = ra und pc = pa sind: pa ( ρw ⋅ g ) = C1 / 2 ⋅ hBW C1 / 2 + C4
[m]
(9.36b)
Die maximale tangentiale Druckspannung an der Auskleidungsinnenseite aufgrund des nun bestimmbaren Außendrucks pa ergibt sich nach der Theorie der durchlässigen Medien zu [9.9]: ª ri ⋅ ( 1 + μ B ) º 1− « » 2 ra ⋅ ( 2 − μ B ) ) » pa ⋅ ( 2 − μ B ) « 1 + ( ra ri ) ( σt ,max ( ri ) = ⋅ + » 3 ⋅ ( 1 − μ B ) «« ( ra ri )2 − 1 1 − ( ri ra ) » « » ¬ ¼
[N/mm2]
σt,max(ri) max. tangentiale Druckspannungen in der Betonauskleidung μB
(Innenseite) Querkontraktionszahl des Betons, i. d. R. μB = 0,2
(9.37)
[N/mm2] [-]
Durch Parameterstudien ist nachzuweisen, dass die Vernachlässigung der beschriebenen Effekte und damit die Annahme einer gänzlich undurchlässigen Stollenauskleidung zu einer unwirtschaftlichen Bemessung führt. Der auf die Auskleidung wirkende Außendruck wird selbst bei Annahme geringer Durchlässigkeiten deutlich reduziert. Injektionen in die den Stollen umgebende Felszone können besonders bei oftmals vorhandenen Felsauflockerungen die Stollenbelastung zusätzlich verringern. Die geforderten Sicherheitsbeiwerte in Bezug auf die Würfeldruckfestigkeit des verwendeten Betons (s. (8.73)) werden in verschiedenen Normen unterschiedlich angegeben. Als Richtwerte können für unbewehrten Beton S = 2,5 und für bewehrten Beton S = 1,8 angesetzt werden. Bei selten auftretenden und kurzzeitigen Entleerungen können auch geringere Sicherheiten zwischen ca. 1,2 und 1,5 akzeptiert werden. In der Regel treten aufgrund der üblichen geringen Schlank-
334
9 Druckstollen und Druckschächte
heitsgrade der Betonauskleidungen (ra /(ra - ri) < 40) keine Stabilitätsprobleme auf, d. h. der zulässige Beuldruck wird nicht überschritten. 9.4 [9.1]
Literatur
Broch, E.; Österreichischen Gesellschaft für Geomechanik (Hrsg.): Die Entwicklung von nicht-ausgekleideten Hochdruckstollen und geschlossenen Schwallräumen mit Luftpolster in Norwegen. In: Druckstollen und Druckschächte - Vorträge zum 38. Salzburger Kolloquium für Geomechanik. Salzburg, 1989 [9.2] Wittke, W.: Felsmechanik. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1984 [9.3] Schleiss, A.: Bemessung von Druckstollen. Teil I. In: Mitteilungen der Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie der ETH Zürich (1985), Nr. 78 [9.4] Kastner, H.: Statik des Tunnel- und Stollenbaues. Berlin: Springer, 1971 [9.5] Schleiss, A.: Bemessung von Entlastungsventilen zur Beulsicherung von Druckschachtpanzerungen gegen Außenwasserdruck. In: Wasserwirtschaft 97 (2007), Heft 1-2, Seite 26-31 [9.6] Fahlbusch, F.: Determining diameters of power tunnels and pressure shafts. In: Water Power & Dam Construction (1987), Nr. 2, S. 41-52 [9.7] Schwarz, J.: Druckstollen und Druckschächte. In: Berichte des Institutes für Wasserbau und Wassermengenwirtschaft und der Versuchsanstalt für Wasserbau Oskar von Miller Institut in Obernach der TU München (1985), Bericht 54 [9.8] Kieser, A.: Druckstollenbau. Wien: Springer-Verlag, 1960 [9.9] Schleiss, A.: Bemessung von Druckstollen. Teil II. In: Mitteilungen der Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie der ETH Zürich (1986), Nr. 86 [9.10] Lauffer, H.; Seeber, G.: Die Bemessung von Druckstollen- und Druckschachtauskleidungen für Innendruck auf Grund von Felsdehnungen. In: Österreichische Ingenieur-Zeitschrift 5 (1962), Heft 2, Seite 37-48 [9.11] Seeber, G.: Neue Entwicklungen für Druckstollen und Druckschächte. In: Österreichische Ingenieur-Zeitschrift 18 (1975), Heft 5, Seite 140-149 [9.12] Schleiss, A. Bemessung von Betonauskleidungen von Druckstollen und Schächten unter Außenwasserdruck. In: Wasser Energie Luft 89 (1997), Heft 7/8, Seite 171-175
335
10 10.1
Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen Typen
Anstatt jede Turbine einer Wasserkraftanlage mit einer eigenen Zuleitung zu versehen, wird das Triebwasser in der Regel erst kurz vor dem Krafthaus mittels Rohrverzweigungen auf die einzelnen Turbinen verteilt. Diese Ausbildung von Verteilrohrleitungen ist vor allem in wirtschaftlichen Überlegungen begründet, da sowohl die Investitionen als auch die hydraulischen Verluste bei einem Einrohrsystem häufig günstiger zu beurteilen sind als bei mehreren Zuführungsleitungen (siehe auch Kapitel 8.2). Die Abzweigstücke sind die Kernstücke der Verteilleitungen. Um Fallhöhenverluste in den Abzweigungen möglichst gering zu halten, sind - kleine Abzweigwinkel, - hydraulisch günstig ausgebildete Übergänge der Abzweige, - eine eventuelle Überdimensionierung der unmittelbaren Turbinenzulaufrohre erforderlich. Für Rohre mit größeren Abzweigwinkeln können die AD-Merkblätter [10.1] bzw. die Technische Regel für Dampfkessel (TRD) 301 [10.2] herangezogen werden (s. Kapitel 10.2). Außerdem sind für Rohre kleineren Durchmessers nahtlos gepresste oder geschmiedete Formstücke erhältlich, durch deren Kombination mit Aufschweißstutzen beliebige Abzweige hergestellt werden können. Bei großen Rohrdurchmessern werden im Hinblick auf eine strömungsgünstige Ausbildung und aufgrund der statisch-dynamischen Beanspruchung allerdings oftmals Aussteifungskonstruktionen erforderlich, um die aus den Randstörungen resultierenden Belastungen an den Verbindungsstellen aufzunehmen. Die Verstärkungen in den Verschneidungsebenen können lose aufgesetzt oder angeschweißt werden. Bei den aufgeschweißten Verstärkungsträgern ist zu berücksichtigen, dass die aus den Schweißarbeiten resultierenden mehrachsigen Spannungszustände zu gefährlichen Spannungsspitzen führen können. Zusätzlich sind im Vergleich zum losen Aufsetzen größere Abzweigwinkel erforderlich, um die Zugänglichkeit für die Schweißarbeiten zu gewährleisten. Dem steht die aufwendige und damit kostspielige Bearbeitung der durchgängigen Kontaktflächen bei der losen Anbringung gegenüber, welche für die kontinuierliche Kraftübertragung notwendig ist. Im Idealfall sollten die Rohrschalen die auftretenden Schnittgrößen zum einen an die Stützkonstruktionen abgeben können, zum anderen aber nicht in ihrem Verformungsverhalten eingeschränkt werden. Das heißt, eine zu weiche Ausführung garantiert keine ausreichende Entlastung der Schalen, während eine zu hohe Steifigkeit der Stützsysteme vergrößerte Randstörungen verursacht. Bei den Abzweigen werden die im Folgenden näher erläuterten Typen unterschieden. Am Schrägabzweig entstehen durch die Verschneidung zweier Kegelstümpfe drei Schnittkurven: eine große Schnittellipse, eine kleine Schnittellipse und ein Schnittkreis (s. Abb. 10.1a+b). In diesen Schnittellipsen müssen aufgrund der Verletzung des Membranverhaltens bei kleineren Durchmessern Wandverstärkungen
336
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
vorhanden sein bzw. bei Großrohren die erwähnten Versteifungskonstruktionen angebracht werden. Verstärkungsträger
E große Schnittellipse Anschluß
E D
Verschneidungskräfte
C
Gürtelträger
D
F
Schnittkreis
SH
C
a
Schnittellipse F kleine Schnittellipse
b
e
Verstärkungsträger Scheitel
c
C
sichelförmige Verstärkungsbleche
Verschneidungskräfte
SH
d
Abb. 10.1:
Verstärkungsträger
Schnittellipse e Scheitel
e
Schrägabzweig : a) Systemskizze; b) Schnittkurven; c) Kraftwirkungen am gekrümmten außen liegenden Verstärkungsträger; d) Kraftwirkungen am gekrümmten innenliegenden Verstärkungsträger; e) Schrägabzweig mit aufgeschweißten Sichelblechen und Verstärkungsschale
Diese Versteifungen können sowohl innerhalb als auch außerhalb der Rohrschale angeordnet werden, wobei die außen liegende Verstärkung hydraulische Vorteile, die innenliegende Verstärkung statisch konstruktive Vorteile mit sich bringen. Dies lässt sich anschaulich aus Abb. 10.1c+d ablesen. Beim außen liegenden Träger wird das positive Moment aus den Verschneidungskräften durch die Exzentrizität e der Normalkraft im Träger erhöht. Im Fall des innenliegenden Trägers wirken diese Momente in entgegengesetzter Richtung und vermindern die resultierende Biegespannung. Eine Möglichkeit, die Verschneidungskräfte auf eine äußere Verstärkungsschale zu übertragen, besteht in der Anordnung von sichelförmigen Blechen, die in einem Abstand von ca. 1/4 des Hauptrohrduchmessers senkrecht auf die Rohrwandung aufgeschweißt werden (s. Abb. 10.1e). Der Nachteil dieser Variante besteht in der schlechten Zugänglichkeit der Rohrschalen im Abzweigungsbereich. Bei großen Triebwasserdurchflüssen und geringen Druckhöhen werden die Rohrverzweigungen oft als Hosenrohre ausgebildet (s. Abb. 10.2a). Das Hauptrohr teilt sich dabei in der Regel in zwei gleich große Querschnitte auf, die meist mit Hilfe von kegelstumpfförmigen Übergangskonussen auf die halbe Fläche des Hauptrohrquerschnittes reduziert werden. Die Verschneidungskurven der Kegelschalen untereinander als auch mit dem Hauptrohr bilden drei Schnittellipsen, die wie beim Abzweig zu verstärken sind. Die Verstärkung wird bei dieser Verzweigungsform als innenliegender Sichelträger oder als außen liegender Zwickelträger ausgebildet, der dann über einen, in seltenen Fällen mehrere, meist gelenkig angeschlossenen Gürtelträger in Kreisringform gehalten wird.
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
337
Gürtelträger Hauptrohr
Verteilrohre
SH
60° SH
a
b
Zwickelträger
Abb. 10.2:
a) Hosenrohr mit außen liegender Verstärkung; b) Kugelabzweig
Bei Kugelabzweigen werden die beiden unterschiedlichen Funktionen der Rohrwandung, nämlich die Druckaufnahme zum einen und die Führung des Wasserstroms zum anderen, getrennt (s. Abb. 10.2b). Dies geschieht in der Weise, dass eine Kugel als äußere Begrenzung die Kräfte aus dem Wasserdruck aufnimmt. Gleichzeitig übernimmt eine innenliegende Rohrschale mit geringer Dicke die Führungsfunktion. Durch zahlreiche Druckausgleichsbohrungen in diesem Führungsrohr werden ein Druckausgleich herbeigeführt und die gänzliche Innendruckwirkung auf die äußere Kugelschale gewährleistet. Da die Durchdringungskurven der zylindrischen Leitkonstruktionen mit der umgebenden Kugel im Regelfall Kreise sind, lassen sich die entstehenden Verschneidungskräfte durch Ringträger aufnehmen. 10.2
Bemessung von Rohrabzweigen
10.2.1
Bemessung nach dem Flächenvergleichsverfahren
Für die Vorbemessung der Wanddicken an Abzweigen in Rohrleitungen unter Innendruck kann man - wie schon bei der Bemessung von Rohrbögen - das Flächenvergleichsverfahren vorteilhaft einsetzen, das auch die Grundlage für die Bemessung nach den AD-Merkblättern und der TRD darstellt. Das Prinzip dieses Verfahrens soll am folgenden Beispiel nochmals kurz erläutert werden. Es wird zunächst, wie in Abb. 10.3a dargestellt, ein senkrechter Abzweig ohne Ausschnitt im Hauptrohr betrachtet. Man definiert wie bei den Rohrbögen wiederum Belastungsflächen Ap und Materialflächen Aσ , in denen die Belastung aus Innendruck aufgenommen wird: σϕ ,m ⋅ Aσ = pi ⋅ Ap
[N]
(10.1a)
[N/mm2]
(10.1b)
und damit: σϕ ,m = pi ⋅ σϕ,m Ap Aσ
Ap Aσ
mittlere Ringspannung Belastungsflächen Materialflächen
[N/mm2] [mm2] [mm2]
338
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
Es ergibt sich folgende Situation: Die Hauptrohrwand ist auf der projizierten Fläche Ap = (Di ⋅ di)/2 mit dem Druck pi belastet, und die daraus resultierende Ringkraft Nϕ wird in der Fläche Aσ aufgenommen. Fällt die Fläche Aσ nun wie in Abb. 10.3b weg, so müssen Nϕ und zusätzlich eine auf die damit freigegebene Fläche di ⋅ sv,A wirkende Kraft in den unmittelbar anschließenden Bereichen des Haupt- und Abzweigrohres aufgenommen werden. Diese Bereiche, welche die neue Fläche Aσ bilden, werden durch die Längen b und lS angegeben. di
As,u
As
b
lS
sv,A
SH
SH
Ap,u
Ap Di
a Abb. 10.3:
b
Flächenvergleichsverfahren am Rohrabzweig [10.3]
Die nachfolgend vorgestellte Wanddickenbestimmung an Ausschnitten bzw. Abzweigen ist ein Verfahren zur iterativen Berechnung und zur Überprüfung bereits ausgeführter Abzweige, bei dem nach dem Ansatz von „Startwanddicken“ für Haupt- und Abzweigrohr sv,A und sv,S durch die Bestimmung von Verschwächungsfaktoren vA schrittweise die erforderliche Wanddicke sA angenähert wird. Die erwähnten sogenannten mittragenden Längen b und lS können für einfache geometrische Formen anhand von Spannungs-DehnungsBetrachtungen berechnet werden. Für komplexere Geometrien werden sie aus Versuchen ermittelt. In den dadurch definierten Wandungsabschnitten wird für die Wandstärkenbestimmung eine gleichmäßige Spannungsverteilung angenommen. Am senkrechten Abzweig sind die mittragenden Längen für das Hauptrohr: b=
( Di + sv ,A ) ⋅ sv ,A
[mm]
(10.2)
und für das Abzweigrohr:
α · § lS = ¨ 1 + 0,25 ⋅ ⋅ ° ¸¹ 90 © b lS sv,A sv,S
α
( di + sv ,S ) ⋅ sv ,S
[mm]
mittragende Länge im Hauptrohr mittragende Länge im Abzweigrohr/Stutzen rechn. Wanddicke des Hauptrohres am Abzweig (ohne Zuschläge) rechn. Wanddicke des Abzweigrohres/Stutzens (ohne Zuschläge) Abzweigwinkel
(10.3) [mm] [mm] [mm] [mm] [°]
wobei die Gleichungen am schrägen Abzweig nach TRD 301 [10.2] ebenfalls gültig sind, falls der Abzweigwinkel α ≥ 45° ist (s. Abb. 10.4a-d).
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
339
Die geometrischen Verhältnisse mit Druck- und Materialflächen Ap und Aσ sowie den mittragenden Längen am senkrechten und schrägen Abzweig sind in Abb. 10.4a-d dargestellt. sv,S
di
As b
b
lS
lS AsI
a A pII
a ApII
ApI Di
a
b
b sv,S1
Di
c
lS1 Ap1
AsII sv,S
lS
di AsI
di,2
sv,S2
As1 As2 As0
lS
ApI
lt di,1
b
AsII
sv,A Ap
sv,A
Di
b lS2 sv,A
Ap2 SH
Ap0
As
Av,s
lS
Di
e
d Abb. 10.4:
a-d) Mittragende Längen und Flächen an Abzweigstücken und benachbarten Abzweigen; e) Abzweig mit Verstärkung [10.3]
Die Vergleichsspannung am Abzweig nach der Schubspannungshypothese (8.72a) ist demnach mit (10.1b): σv ,m = σϕ ,m − σ r = pi ⋅
Ap § 1 § Ap 1 · · − ¨ − ⋅ pi ¸ = pi ⋅ ¨ + ¸ ≤ σ zul Aσ © 2 ¹ © Aσ 2 ¹
[N/mm2]
(10.4)
Nach Abb. 10.4a ist am senkrechten Abzweig die Belastungsfläche:
Ap =
Di 2
d § ⋅ ¨ b + sv ,S + i 2 ©
· di 2 ¸ + 2 ⋅ ( lS + sv ,A ) [mm ] ¹
(10.5a)
und die Materialfläche: Aσ = b ⋅ sv ,A + lS ⋅ sv ,S + sv ,A ⋅ sv ,S
[mm2]
(10.5b)
Setzt man diese Flächen in die Vergleichsspannung nach (10.4) ein, erhält man nach Umformen: pi ⋅ Di ⋅ 2 ⋅ sv ,A
di di + ⋅ ( lS + sv ,A ) p 2 Di + i ≤ σ zul s 2 b + lS ⋅ v ,S + sv ,S sv ,A
b + sv ,S +
[N/mm2]
(10.6)
Definiert man nun einen Verschwächungsfaktor für senkrechte Abzweige: sv ,S + sv ,S sv ,A d d + i + i ⋅ ( lS + sv ,A ) 2 Di
b + lS ⋅ vA =
b + sv ,S
[-]
(10.7)
340
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
so ergibt sich aus (10.6): pi ⋅ Di p + i ≤ σ zul 2 ⋅ sv ,A ⋅ v A 2
[N/mm2]
(10.8)
und damit die rechnerische Wanddicke sv,A des Hauptrohres an senkrechten Abzweigen: sv ,A = vA
pi ⋅ Di s = v ( 2 ⋅ σ zul − pi ) ⋅ vA v A
[mm]
Verschwächungsfaktor s. Abb. 10.6
(10.9) [-]
Die erforderliche Wanddicke sA des Hauptrohres an senkrechten Abzweigen erhält man nach Kapitel 8.4 unter Berücksichtigung der Zuschläge c1 für Fertigungstoleranzen und c2 für Abnutzung und Korrosion mit: s A = sv ,A + c1 + c2 [mm]
(10.10a)
Die erforderliche Wanddicke sS des Abzweigrohres oder Stutzens ist entsprechend: sS = sv ,S + c1 + c2 [mm] sv sA sS
rechnerische Wanddicke ohne Ausschnitt nach Kapitel 8.4 erforderliche Wanddicke des Hauptrohres erforderliche Wanddicke des Abzweigrohres oder Stutzens
(10.10b) [mm] [mm] [mm]
An schrägen Abzweigen ergeben sich die Vergleichsspannungen entsprechend (10.4) und nach Abb. 10.4b für den Bereich I zu:
§ ApI 1 · σv ,I = pi ⋅ ¨ + ¸ ≤ σ zul [N/mm2] A © σI 2 ¹
(10.11a)
bzw. für den Bereich II zu: § ApII 1 · σv ,II = pi ⋅ ¨ + ¸ ≤ σ zul [N/mm2] A © σII 2 ¹
(10.11b)
Wenn zum Ausgleich der Verschwächung durch den Ausschnitt eine verschweißte Verstärkung angebracht ist (s. Abb. 10.4e), muss die Tragfähigkeit des Verstärkerquerschnitts schon in (10.4) über einen Bewertungsfaktor f1 nach Tabelle 10.1 berücksichtigt werden. Die Vergleichsspannung an verstärkten Abzweigen berechnet sich damit zu: § Ap 1· σv ,m = pi ⋅ ¨ + ¸ ≤ σ zul [N/mm2] + ⋅ A f A 2 1 v ,σ © σ ¹ f1 Av,σ
Bewertungsfaktor für die Tragfähigkeit scheiben- oder rippenförmiger Verstärkungen nach Tabelle 10.1 Verstärkungsfläche
(10.12)
[-] [mm2]
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
341
Tabelle 10.1: Bewertungsfaktoren f1 für verschiedene Verstärkungen an Rohrabzweigen [nach 10.2] Ausführungsform Voraussetzungen Bewertungsfaktor f1 Ausschnitt mit scheibenförmiger 1. Innentemperatur ≤ 250 °C Verstärkung 0,7 2. Scheibe am Grundkörper formschlüssig angepasst 2. Ausschnitt mit scheibenförmiger 1. Innentemperatur ≤ 250 °C Verstärkung und durch2. Scheibe am Grundkörper formgestecktem, durchgeschweißtem schlüssig angepasst Abzweig 3. durchgeschweißt 4. Abzweigüberstand in das Hauptrohr: 0,8 a) ≥ sv,S b) < sv,S 0,7 3. Y-förmiger Abzweig 1. durchgeschweißt 2. sv,A < bSV <2 ⋅ sv,A 3.1 sv,A /bSV = 3 3.1 rippenförmige Verstärkung, 1,0 doppelseitig verschweißt (mit 4 0,9 Schweißverstärkungsbreite bSV) 5 0,8 3.2 sv,A /bSV = 3 3.2 rippenförmige Verstärkung, 0,9 doppelseitig verschweißt (mit 4 0,8 Breite bSV) 5 0,7 1.
I ich
I h
re
ic
Be
re
lS
Av,sI
ich
ic
re Be
Be
re
AsI ApI
sv,S
lS
di
II
Be
di
h
II
AsI
ApI
sSV
sv,S bSV
lS
AsII
lS AsII
ApII
sv,A
Abb. 10.5:
YA
b
b
a
ApII
sv,A
Di
b
Di
Hosenrohr: a) geschmiedet; b) geschweißt [10.2]
Für die gabel- oder Y-förmige Verzweigung (Hosenrohr), die nach Abb. 10.5 geschmiedet oder geschweißt ausgeführt sein kann, ist noch zusätzlich ein Faktor f5 in die Berechnung mit einzubeziehen, der die erhöhte Beanspruchung im Bereich I (s. Abb. 10.5) berücksichtigt. Die Vergleichsspannung für Y-förmige Verzweigungen für den Bereich II berechnet sich nach (10.11b), für den Bereich I lautet sie: § ApI 1 · σv ,I = pi ⋅ f 5 ⋅ ¨ + ¸ ≤ σ zul © AσI 2 ¹
[N/mm2]
(10.13a)
342
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
bzw. für verstärkte, Y-förmige Verzweigungen: § ApI 1· σv ,I = pi ⋅ f 5 ⋅ ¨ + ¸ ≤ σ zul + ⋅ A f A 2 1 v ,σI © σI ¹ f5 ApI/AσI
[N/mm2]
(10.13b)
Bewertungsfaktor bei Hosenrohren: f5 = 1 für α ≥ 45° f5 = 1 + 0,005 ⋅ (45° - α) für da ≤ 102 mm und 15° ≤ α < 45° Flächen im Bereich I s. Abb. 10.5
[-]
[mm2]
Benachbarte Ausschnitte oder Abzweige können wie Einzelausschnitte oder Abzweige berechnet werden, wenn für den Abstand lt nach Abb. 10.4d gilt: §d · §d · lt ≥ ¨ i ,1 + sv ,S 1 ¸ + ¨ i ,2 + sv ,S 2 ¸ + 2 ⋅ © 2 ¹ © 2 ¹ lt
Abstand nach Abb. 10.4d
( Di + sv ,A ) ⋅ sv ,A
[mm]
(10.14) [mm]
Haben das Hauptrohr, das Abzweigrohr und die Verstärkung verschiedene Festigkeitskennwerte, und ist die zulässige Spannung des Grundkörpers die geringste, so ist diese maßgebend für die Bemessung. Für andere Fälle wird auf die TRD 301 [10.2] verwiesen. Aus der Abb. 10.6 können die Verschwächungsfaktoren vA für senkrechte Abzweige in Abhängigkeit vom Verhältnis di /Di der Durchmesser im Abzweig- und Hauptrohr und vom Verhältnis sv,S /sv,A der rechnerischen Wanddicken am Hauptund Abzweigrohr für verschiedene Werte sv,A/Di abgelesen werden; für kleinere Werte sv,A/Di s. [10.4]. Der Verschwächungsfaktor an einfachen Ausschnitten ohne Abzweigrohr, wie z. B. Mannlöchern, für die kein Wanddickenverhältnis vorliegt, ist der unteren Kurve in den Abbildungen zu entnehmen. Ist die ausgeführte Wanddicke se kleiner als die erforderliche sA, muss auf der Breite b nach (10.2), mindestens jedoch auf der Breite 3 ⋅ sA, die Wanddicke auf den Wert sA erhöht werden. Das Verhältnis der rechnerischen Wanddicken im Haupt- und Abzweigrohr sollte den Wert sv,S /sv,A = 0,5 nicht überschreiten. Ansonsten ist die Stutzenwanddicke sS im Bereich der mittragenden Länge lS zu erhöhen. Es ist zu betonen, dass die Berechnung nach dem Flächenvergleichsverfahren das Verformungsverhalten und die Verformungsbehinderung im Verschneidungsbereich der verbundenen Zylinderschalen nicht berücksichtigt. Das heißt, es besteht die Gefahr, dass Spannungsspitzen (s. Abb. 10.7) unterschätzt werden, weshalb in den genannten Regelwerken der Anwendungsbereich der Berechnungsformeln eingegrenzt wird.
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen 1,0
343
1,0
di
sv,A
0,9
sv,S
0,9
Di
vA 0,8
vA 0,8
0,7
0,7
sv,S/sv,A
0,6
0,6
2,0
sv,S/sv,A
1,8 0,5
0,5
1,6
2,0
1,4
1,8 0,4
0,4 1,6
1,2
1,4 0,3
1,2
1,0
0,3
0,8
1,0 0,8 0,2 0,6 0,4 0,2 £ 0,1 0,1
für sv,A/Di ³ 0,005
0,2
a
0,1 0
0,5
di/Di
1,0
0,6 0,4 0,2 £ 0,1
für sv,A/Di ³ 0,01
b 0
0,5
di/Di
1,0
1,0
1,0 sv,S/sv,A
sv,S/sv,A
0,9
0,9
1,6
1,8 vA
vA
0,8
0,8 1,4
1,6 0,7
0,7 1,2
1,4 0,6
1,2
1,0
0,5
0,6
1,0 0,8
0,5
0,6
0,8 0,4
für sv,A/Di ³ 0,05
0,6
0,4
0,4
für sv,A/Di ³ 0,1
0,2 £ 0,1
0,4 0,3
0,2 £ 0,1
c 0
Abb. 10.6:
0,5
di/Di
1,0
0,3
d 0
0,5
di/Di
1,0
Verschwächungsfaktoren vA für senkrechte Abzweige in Abhängigkeit vom Durchmesserverhältnis di /Di und dem Wanddickenverhältnis sv,S /sv,A: a) sv,A/Di ≥ 0,005; b) sv,A/Di ≥ 0,01; c) sv,A/Di ≥ 0,05; d) sv,A/Di ≥ 0,1 [10.4]
344
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen 292
sy -121
110 mm
sy = 545
268 mm
-156
sy -61
R = 103 mm smN/mm²
1.590 mm
321 mm
545 Ø 550 mm
Ø 550 mm
23 mm 25° Ø 550 mm 23 mm
4 mm 23 mm
Abb. 10.7:
Spannungsverteilung an einem Abzweigmodell [10.5]
Zur analytischen Behandlung der Spannungsentwicklung an Verschneidungen wie in Abb. 10.7, die vor allem bei Großrohren zu beachten ist, liegen z. B. Veröffentlichungen von ATROPS [10.6], MÜLLER [10.7] und MANG [10.8] vor. Die exakte Berechnung dieser Randstörerscheinungen ist bisher nicht möglich, so dass häufig Modellversuche und in jüngerer Zeit numerische Näherungsverfahren für die Bemessung herangezogen werden (s. Kapitel 10.2.3). Außerdem ist die Ausbildung der Versteifungskonstruktionen sehr unterschiedlich, so dass aus diesen Gründen kein allgemeingültiges Berechnungsverfahren angegeben werden kann. 10.2.2
Überschlägige Bemessung eines Hosenrohres
Als Beispiel für eine überschlägige Vordimensionierung mag hier die Verzweigung in der einfachen Form eines symmetrischen Hosenrohres dienen. Der Übergang vom Haupt- zu den Verteilerrohren erfolgt über kegelstumpfförmige Schalen (Übergangskonusse). Zur Aufnahme der Verschneidungskräfte wird in der Durchdringungskurve von Haupt- und Verteilungsrohren ein Hufeisenträger (Zwickelträger) angebracht, der durch einen Gürtelträger gehalten wird (s. Abb. 10.2a). Aus Untersuchungen an ausgeführten Hosenrohren wurde als ein übliches Verhältnis von Hauptrohrdurchmesser zu Verteilrohrdurchmesser 1,5 : 1 ermittelt. Der Spreizwinkel β1 + β2 (beim symmetrischen Hosenrohr 2 ⋅ β) bewegt sich zwischen
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
345
40° und 70°, wobei 45° am gebräuchlichsten sind. Der Konusöffnungswinkel 2α liegt gewöhnlicherweise zwischen 4° und 30°. Nach ATROPS [10.6] lässt sich für die Ermittlung der Verschneidungslinien die Geometrie eines derartigen Hosenrohres gemäß Abb. 10.8 darstellen. L C1 aH
aH
a a d1
D x xa
aR
x
g
T
L
s rm
ri
ST
x
b
SH
Zwickelträger
A
ST
l
S K
F
a
D0 M
b-a b-a
A1
b E c Hauptrohr
D Ringträger Übergangskonus a a
d2 Verteilrohr
C2
Abb. 10.8:
Symmetrisches Hosenrohr (Geometrie)
Die geometrischen Abmessungen des Hosenrohres werden so gewählt, dass die Verschneidungslinie zwischen Übergangskonus und Hauptrohr eine Ellipse mit den Halbachsen aR und bR bildet. Zwischen den Übergangskonussen ergibt sich zwangsläufig eine Ellipse als Verschneidungslinie mit den Halbachsen aH und bH. Die Ermittlung der Halbachsen aH, bH, aR und bR der Verschneidungsellipsen erfolgt nach ATROPS [10.6]: aH =
D0 cos α ⋅ sin β ⋅ 2 cos 2 α − cos 2 β
bH =
D0 sin β ⋅ 2 2 cos α − cos 2 β
aR =
D0 1 ⋅ 2 sin λ
bR =
D0 2
[m]
[m]
[m]
[m]
(10.15a)
(10.15b)
(10.15c) (10.15d)
346
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
mit tan λ =
cos α + cos β sin β
ai /bi D0 λ
Halbachsen der Verschneidungsellipsen Durchmesser des Hauptrohres Winkel zwischen der Halbachse aR und der Hauptrohrachse
[-]
(10.16) [m] [m] [°]
Die Länge L in Abb. 10.8 als Abstand zwischen dem Schnittpunkt S der Verteilrohrachse mit der Hauptrohrachse und der Spitze Ci des dem Übergangskonus zugeordneten Kegels ergibt sich zu: D0 2
L= L
§ cos α ⋅ sin λ · sin α ⋅¨ + ¸ [m] © sin α ⋅ sin γ 1 + cos α ⋅ cos β ¹
(10.17)
Länge zwischen S und Ci, s. Abb. 10.8 [m] Winkel zwischen der Halbachse der Verschneidungsellipse und der Achse des Verteilerrohres: γ = 180° − β − λ, s. Abb. 10.8 [°]
γ
Vereinfachend wird nun die Belastung des Zwickelträgers anhand der Abb. 10.8 hergeleitet. Das Hosenrohr steht unter dem Innendruck pi. Es wird angenommen, dass der auf die Fläche F (Dreieck ASE) wirkende Druck pi durch den Zwickelträger aufgenommen werden muss. Die Abmessungen des Dreiecks ASE errechnen sich wie folgt: c=
L ⋅ sin α sin ( α + β )
[m]
(10.18a)
a = c ⋅ sin β [m]
(10.18b)
b = c2 − a2
(10.18c)
a/b/c
[m]
Abmessungen des Dreiecks ASE nach Abb. 10.8
[m]
Damit ist die Gesamtkraft ¦P auf den Zwickelträger:
¦ P = 2 ⋅ P = 2 ⋅( 12 ⋅ a ⋅b ⋅ p ) v
i
[kN]
(10.19a)
bzw. beim asymmetrischen Hosenrohr entsprechend:
¦P = P
v1
¦P Pv pi
+ Pv2 [kN]
Gesamtkraft auf den Zwickelträger lotrechte Kraft auf die Fläche F Innendruck
(10.19b) [kN] [kN] [kN/m2]
Nach Aufteilung des halbierten Trägers in ein Einheitssystem und ein Nullsystem wird eine einfache Dreiecksbelastung für den Nullzustand angesetzt. Die Bestimmung des Maximalmoments erfolgt an der Projektion des gekrümmten Trägers (s. Abb. 10.9a+b).
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen x
Xa=1
347
x q1 q1· x/LT
LT
LT x
x
x
A
Xa
a
b
s+c
Abb. 10.9:
q1 s
x
Mx x
R=SP x c/3 2c/3
c
LT
Statische Systeme für die Berechnung des Maximalmoments am Zwickelträger: a) Einheitszustand; b) Nullzustand; c) statisches System zur Berechnung des Momentenverlaufs im Zwickelträger
Das Maximalmoment im statisch bestimmten Grundsystem (Nullzustand) im Schnitt x - x lautet: M 0max = M0max s
¦ P ⋅( s + 13 ⋅ c)
[kNm]
(10.20)
Maximalmoment im statisch bestimmten Grundsystem (Nullzustand) Abstand Schwerlinie Zwickelträger ST bis Scheitel A der großen Nahtellipse s. Abb. 10.9b
[kNm] [mm]
Für die Berechnung der Momentenverläufe wird dagegen der gekrümmte Zwickelträger längs der Schwerachse abgewickelt und vereinfachend am geraden Kragträger gerechnet (s. Abb. 10.9c). Der Momentenverlauf am geraden Kragträger im Nullzustand ist bekanntlich:
x · x x x3 § M x = ¨ q1 ⋅ ¸ ⋅ ⋅ = q1 ⋅ LT ¹ 2 3 6 ⋅ LT ©
[kNm]
(10.21)
und das Einspannmoment für den dargestellten Kragträger lautet: M Einsp = q1 ⋅ Mx MEinsp q1 LT
LT 6
2
[kNm]
(10.22)
Momentenverlauf am geraden Kragträger (Nullzustand) Einspannmoment am geraden Kragträger Last Länge der Trägerschwerachse des Kragträgers
[kNm] [kNm] [kN/m] [m]
Das Einspannmoment MEinsp entspricht hier nun dem Maximalmoment M0max, woraus sich mit (10.21) und (10.22) der Momentenverlauf im Zwickelträger ergibt zu: Mx =
6 ⋅ M Einsp x 3 x3 ⋅ = M 0max ⋅ 3 2 6 ⋅ LT LT LT
[kNm]
(10.23)
348
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
Mit dem aus der Statik bekannten Verfahren über das Moment im Einheitszustand und der virtuellen Kraft „1“ erhält man die statisch Unbestimmte Xa, deren Angriffspunkt am Anschluss Zwickelträger-Ringträger liegt, zu: Xa =
3 M 0max ⋅ 5 LT
[kN]
(10.24)
Damit folgen das tatsächliche Moment MS und die Normalkraft NS im Scheitel, also im Schnitt x - x: M S = M 0max − X a ⋅ ( s + c ) [kNm] NS =
¦P− X
a
[kN]
(10.25a) (10.25b)
und die Spannung max σS,i am Innenrand des Scheitelquerschnittes bei vereinfachender Annahme eines annähernd linearen Spannungsverlaufs: max σ S ,i = Xa MS NS
σS,i
AS W rm /ri
10.2.3
N S M S rm + ⋅ AS W ri
[N/mm2]
statisch Unbestimmte Moment im Scheitel im Schnitt x - x Normalkraft im Scheitel im Schnitt x - x Spannung am Innenrand des Scheitelquerschnittes Scheitelquerschnitt des Zwickelträgers im Schnitt x - x Flächenwiderstandsmoment: W = b ⋅ h2/6 Krümmungsradien Schwerachse - Träger/Schnittellipse im Scheitelbereich s. Abb. 10.8
(10.26) [kN] [kNm] [kN] [N/mm2] [mm2] [mm3] [mm]
Spannungsermittlung mit der Finite-Elemente-Methode
Als derzeit am besten geeignetes Hilfsmittel zur theoretischen Ermittlung der Spannungsverteilungen an komplizierten dreidimensionalen Bauteilen wie den behandelten Abzweigen hat sich die Finite-Elemente-Methode (FEM) erwiesen. Diese benötigt allerdings eine leistungsfähige Rechenanlage und einen hohen Arbeitsaufwand für die erforderliche Netzgenerierung. Die FEM beruht auf der Unterteilung eines zu berechnenden - im vorliegenden Falle - Rohrabschnittes in Elemente endlicher Größe, die durch Knotenpunkte miteinander verknüpft sind (s. Abb. 10.14b+c). Die prinzipielle Annahme des Berechnungsverfahrens ist, dass sich durch die Knotenverschiebungen die Verschiebungen innerhalb des Elements, und damit auch die zugehörigen Spannungen, mit hinreichender Genauigkeit durch einen Interpolationsansatz annähern lassen. Kernpunkte dieser numerischen Methode sind damit die Wahl von geeigneten Elementtypen, Elementanordnungen in einem Netz und Interpolationsfunktionen, wie dies beispielsweise in [10.9] und [10.10] dargestellt wird. 10.2.3.1 Die fünf Schritte der Finite-Elemente-Methode Der Lösungsweg der FEM soll im Folgenden in fünf Schritten dargestellt werden (s. z. B. [10.11]). Die fünf Schritte entsprechen denjenigen des Verschiebungsgrößenverfahrens, wodurch diese Darstellungsweise der FEM für Anwender mit statischen Vorkenntnissen recht anschaulich wird. Die Schritte werden der
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
349
besseren Verständlichkeit wegen an einem System mit diskreten Elementen aufgezeigt. 1. Schritt Das System (oder Kontinuum) wird in Einzelelemente eingeteilt und dabei auch die Lage der Knoten festgelegt. Die Elemente werden aus dem vereinfachend als eben angenommenen Gesamtsystem herausgelöst und an jedem Knoten k die unbekannten Knotenverschiebungen {v}k mit den Komponenten wk und uk sowie die Knotenverdrehungen ϕk angebracht. Diese werden durch die Einführung eines Koordinatensystems definiert. Der Gesamtverschiebungsvektor mit allen Einzelknotenverschiebungen lautet {v}. Abb. 10.10 zeigt ein typisches diskretes System, das aus vier Elementen gebildet wird, wobei diese in den Knotenpunkten gelenkig miteinander verbunden und hier die Knotenverdrehungen nicht behindert sind. Die Elemente werden durch Elementkennzahlen e = 1, 2,... n unterschieden. R
y4
p 2
2 U2,u2
x
4 3
3
y 6
5
W1,w1
1
x
1
a
W2,w2
p
4
1
y
R
x4
2
1 U ,u 1 1
b
W3,w3 3 U3,u3
Abb. 10.10: a) Gesamtsystem und b) herausgeschnittenes Element mit unbekannten Knotenverschiebungen und Kräften
2. Schritt Die freigeschnittenen, noch unbekannten Knotenkräfte (Festhaltekräfte) und Knotenverschiebungen werden angebracht (siehe Abb. 10.10b). Für den Knoten k des Elements e ergeben sich für das in Abb. 10.11 gegebene Beispiel mit gelenkiger Lagerung. R1
p
R2
wi bzw. Wi
wj bzw. Wj EA
ui bzw. Ui i Knotenverschiebung {v}i (Komponenten ui/wi) Knotenkraft {F}i (Komponenten Ui/Wi)
L
uj bzw. Uj j Knotenverschiebung {v}j (Komponenten uj/wj) Knotenkraft {F}j (Komponenten Uj/Wj)
Abb. 10.11: Knotenkräfte und -verschiebungen an einem Stabelement
Die Knotenkräfte lauten beim gelenkigen Einzelknoten: e
{ F }k e
U ½ =® ¾ ¯W ¿k
(10.27a)
und die dazugehörigen Knotenverschiebungen:
{v}k
u ½ =® ¾ ¯ w ¿k
(10.27b)
350
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
Die Anzahl der vorhandenen Kraft- und Verschiebungskomponenten stimmt überein, die Knotenverschiebung ist nur mit k und nicht mit e indiziert, weil aus Gründen der Kompatibilität die an diesen Knoten anschließenden Nachbarelemente die gleiche, noch unbekannte Knotenverschiebung mitmachen. Bei starrer Verbindung der Elemente müssten noch das freigeschnittene Biegemoment M und die unbekannte Verdrehung ϕ des Knotens hinzugenommen werden: R1
wi bzw. Wi ui bzw. Ui Mi bzw. ji
i
p
R2
EI L
Knotenverschiebung {v}i Knotendrehung ϕi Knotenkraft {V}i Knotenmoment Mi
wj bzw. Wj uj bzw. Uj j Mj bzw. jj Knotenverschiebung {v}j Knotendrehung ϕj Knotenkraft {V}j Knotenmoment Mj
Abb. 10.12: Knotenkräfte und -verformungen an einem Balkenelement
Die Knotenkräfte beim starren Einzelknoten lauten: e
{ F }k e
U ½ ° ° = ®W ¾ °M ° ¯ ¿k
(10.28a)
und die dazugehörigen Knotenverschiebungen/-verdrehung: u ½ ° ° = ® w¾ ° ° ¯ ϕ ¿k
{v}k
(10.28b)
Im Falle räumlicher Systeme würden zusätzlich noch entsprechende Kraft- und Verschiebungskomponenten für die dritte Koordinatenrichtung hinzukommen. Die Kraftvektoren Fke und die Verschiebungsvektoren vke aller zu einem Element gehörenden Knoten werden zu „Gesamtvektoren“ zusammengefasst, wobei i, j,... m die Knotenpunktnumerierung bezeichnen. Der Gesamtkraftvektor des Gesamtelements e lautet dann:
{F }
e
{ F }i ½ ° ° °{ F } j ° =® ¾ ° # ° °{ F } ° m¿ ¯
e
(10.29a)
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
351
und der entsprechende Gesamtverschiebungsvektor: {v}i ½ ° v ° °{ } j ° =® ¾ ° # ° °{v} ° ¯ m¿
{v}
e
e
(10.29b)
Die eingezeichneten Festhaltekräfte hindern die Knoten an einer Verschiebung bzw. Verdrehung und setzen sich aus verschiedenen Anteilen zusammen. Die im sogenannten „Nullzustand“ zunächst aus den äußeren Belastungen entstehenden Festhaltekräfte {F }0e an den Knoten bestehen aus drei Anteilen und werden folgendermaßen berechnet:
{F }0 = {F }R + {F } p + {F }ε ,0 e
e
e
e
(10.30)
Der erste Vektor auf der rechten Gleichungsseite {F }eR enthält die Reaktionskräfte aus Einzelkräften, die direkt am Knoten angreifen, das heißt diese angreifenden Einzelkräfte mit umgekehrtem Vorzeichen. Der zweite Vektor {F }ep steht für die Reaktionskräfte an den gehaltenen Knoten, die aus verteilten Lasten, z. B. Eigengewicht, herrühren. {F }eε ,0 schließlich bezeichnet den Vektor der Reaktionskräfte, die eine Verschiebung der Knoten aus Temperatureinflüssen, Kriechen oder Schwinden verhindern. Die Spannungen im Element für diesen Zustand setzen sich nur aus zwei Anteilen zusammen:
{σ}0 = {σ} p + {σ}ε ,0 e
e
e
(10.31)
Dabei sind {σ}ep die Spannungen aus den verteilten Lasten, {σ}eε ,0 die Spannungen aus Temperatureinflüssen, Kriechen, Schwinden, Kristallwachstum o. Ä. im gehaltenen Zustand (eingeprägte Verzerrungen). Aus den direkt im festgehaltenen Knoten angreifenden Kräften R entsteht keine Spannung. Die Spannungsanteile aus diesen Kräften kommen erst bei der Berücksichtigung der behinderten Verformung zum Tragen (s. 5. Schritt). {σ}ep wird so gut wie immer vernachlässigt, zumindest jedoch in mehr als eindimensionalen Elementen, da die aus verteilten Lasten entstehenden Kräfte direkt in den Knoten angesetzt werden. Die bestimmenden Spannungsanteile ergeben sich somit aus behinderter Temperaturdehnung und behinderter Verformung. 3. Schritt Die Festhaltekräfte {F }0e im Nullzustand nach (10.30) befinden sich nicht im Gleichgewicht, und die momentan freigeschnittenen Knoten sind tatsächlich im Gesamttragwerk verankert und werden somit noch zusätzlich durch Festhaltekräfte {F }ev aus behinderter Verformung belastet. Deshalb werden nun im dritten Schritt
352
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
zunächst die Steifigkeitsmatrix [S] und damit die Knotenkräfte infolge von Einheitsauslenkungen (Steifigkeiten) bestimmt. Eine Spalte der Steifigkeitsmatrix [S] gibt dabei die Komponenten der Festhaltekräfte aller Knoten an, die für die Einheitsauslenkung eines Freiheitsgrades an einem Knoten entstehen würden. Diese Kräfte werden als Steifigkeiten bezeichnet (s. a. Abb. 10.13). Da dies nur die Elemente betrifft, die sich an diesem Knoten treffen, verschwinden viele Komponenten der Steifigkeitsmatrix, z. B. hat eine Einheitsvertikalverschiebung w3 = 1 des Knotens 3 in Abb. 10.10 keine direkten Auswirkungen auf die Elemente 2 und 4, wohl aber auf die Elemente 1 und 3. Es werden deshalb üblicherweise Matrizen [S]e für jedes Element einzeln aufgestellt. Am einfachen, aus der Statik bekannten Beispiel des beiderseits starr eingespannten Balkenelementes mit konstanter Steifigkeit - dies entspricht dem Balken aus Abb. 10.12 ohne Längsverschiebung und Längskräfte ui bzw. Ui und uj bzw. Uj - soll die analytische Ermittlung von Knotenkräften und Steifigkeitsmatrizen dargestellt werden. Dabei wird für die Multiplikation von Matrizen mit Vektoren die folgende Darstellung verwendet: ª a11 «a [ A] ⋅ {v} = «« a21 31 « ¬« a41
a12 a22 a32 a42
a13 a23 a33 a43
a14 º v1 ½ a11 ⋅ v1 + a12 ⋅ v2 a24 »» °°v2 °° °°a21 ⋅ v1 + a22 ⋅ v2 ⋅® ¾ = ® a34 » °v3 ° ° a31 ⋅ v1 + a32 ⋅ v2 » a44 ¼» ¯°v4 ¿° °¯ a41 ⋅ v1 + a42 ⋅ v2
+ a13 ⋅ v3 + a14 ⋅ v4 ½ + a23 ⋅ v3 + a24 ⋅ v4 °° ¾ + a33 ⋅ v3 + a34 ⋅ v4 ° + a43 ⋅ v3 + a44 ⋅ v4 ¿°
Die Steifigkeitsmatrix des Elements setzt sich aus Momenten- und Querkraftanteilen der Festhaltekräfte infolge Einheitsverschiebung und Verdrehung der Auflager des beiderseits fest eingespannten Balkens zusammen. Für die Einheitsverschiebung wi am Knoten i ergeben sich diese Festhaltekräfte gemäß Abb. 10.13; für andere Einheitsverschiebungen und -verdrehungen sind diese Werte vertafelt (z. B. im Betonkalender). 6⋅E⋅I wi L2 12 ⋅ E ⋅ I Wi = wi L3
Mi = −
Mj Wj
wi Wi Mi i
L
6⋅E⋅I wj L2 12 ⋅ E ⋅ I Wj = − wj L3
Mj =−
j
Abb. 10.13: Knotenkräfte und -momente am beidseitig eingespannten Balkenelement für die Einheitsverschiebung wi
Da die Steifigkeiten, die in der Steifigkeitsmatrix [S]e angegeben sind, die Kräfte infolge von Einheitsverschiebungen wk = 1 kennzeichnen, müssen diese demnach mit den tatsächlichen Verschiebungskomponenten multipliziert werden, um die Komponenten der Knotenkräfte am Element e infolge Knotenverschiebungen zu erhalten:
{F }v = [ S ] ⋅ {v} e
e
e
(10.32)
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
353
Die Komponenten der Knotenkräfte am Element e infolge Knotenverschiebungen und -verdrehungen sind also nach (10.32):
{F }v e
−6 ⋅ L Wi ½ ª 12 °M ° « −6 ⋅ L 4 ⋅ L2 ° i ° E⋅I = ® ¾ = 3 ⋅« 6⋅L L « 12 °W j ° « 2 °¯ M j ¿° ¬« −6 ⋅ L 2 ⋅ L −6 ⋅ L ⋅ ϕi 12 ⋅ wi °−6 ⋅ L ⋅ w 4 ⋅ L2 ⋅ ϕ E⋅I ° i i = 3 ⋅® 12 w 6 L ⋅ i ⋅ ⋅ ϕi L ° °¯−6 ⋅ L ⋅ wi 2 ⋅ L2 ⋅ ϕi
12 −6 ⋅ L º wi ½ ° ° 6 ⋅ L 2 ⋅ L2 »» ° ϕi ° ⋅® ¾ 12 6 ⋅ L » °w j ° » 6 ⋅ L 4 ⋅ L2 ¼» °¯ ϕ j °¿ 12 ⋅ w j −6 ⋅ L ⋅ ϕ j ½ 6 ⋅ L ⋅ w j 2 ⋅ L2 ⋅ ϕ j °° ¾ 12 ⋅ w j 6 ⋅ L⋅ϕj ° 6 ⋅ L ⋅ w j 4 ⋅ L2 ⋅ ϕ j ¿°
(10.33)
Im Nullzustand ergeben sich die Komponenten der Knotenkräfte am Element e infolge direkt an den Knoten angreifender Einzelkräfte zu: −1½ 0 ½ °0 ° °0 ° e ° ° = ⋅ + F R { }R ® ¾ 1 °® °¾ ⋅ R2 °0 ° °−1° °¯ 0 °¿ °¯ 0 °¿ sowie infolge Gleichstreckenlast zu:
{F } p e
(10.34)
−1 ½ ° 1 ° °° 6 °° p ⋅ L =® ¾⋅ ° −1 ° 2 °− 1 ° ¯° 6 ¿°
(10.35)
und die Komponenten der Knotenkräfte am Element e infolge Krümmung aus Temperatureinflüssen, ΔT = To - Tu (Beispiel für eingeprägte Verformungen) zu: 0 ½ °1° E⋅I e (10.36) ⋅ α ⋅ ΔT {F }ε ,0 = °® °¾ ⋅ °0 ° h °¯−1°¿ Damit erhält man den über (10.32) hinausgehenden, zusätzlichen Anteil der Festhaltekräfte an den Knoten, nämlich den für den Nullzustand, der mit (10.30)
bereits im 2. Schritt definiert wurde. Die zwei Anteile { F }0 aus dem Nullzustand e
und {F }v aus den behinderten Knotenverschiebungen werden später im 4. Schritt e
ins Gleichgewicht zu setzen sein. Die Elementsteifigkeitsmatrizen [S]e werden weitergehend zur Gesamtsteifigkeitsmatrix [S] zusammenaddiert; ein Beispiel ist im 4. Schritt enthalten.
354
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
4. Schritt Wie schon erwähnt, befinden sich die Festhaltekräfte {F}0 aus dem Nullzustand allein nicht im Gleichgewicht und das System verformt sich. Die Verformungen an den Knoten stellen sich aber so ein, dass die Festhaltekräfte {F}v aus den Knotenverschiebungen und die Festhaltekräfte {F}0 (s. (10.30)) aus dem Nullzustand im Gleichgewicht stehen und an jedem Knoten die Kräftebilanz ausgeglichen ist. Die Bedingungsgleichung für die Einhaltung des Gleichgewichts lautet:
{F }v + {F }0 = [ S ] ⋅ {v} + {F }R + {F } p + {F }ε ,0 = {0} m
m
m
(10.37)
mit ª¬S º¼ = ¦ ª¬S º¼ , {v} = ¦{v} und {F }0 = ¦{F }0 . e
e =1
e
e =1
e
e =1
Damit liegt nun eine Gleichung zur Bestimmung der bis dahin unbekannten Knotenverschiebungen vor. Im folgenden wird anhand des Tragwerks aus Abb. 10.10 aufgezeigt, wie die Addition der Elementsteifigkeitsmatrizen oder Submatrizen [S]e zu einer Gesamtsteifigkeitsmatrix oder globalen Matrix [S] vorgenommen wird: Elementsteifigkeitsmatrizen bzw. Knotenkräfte derjenigen Elemente e, die sich am Knoten k treffen, überlagern sich. Jede Zeile beinhaltet die Gleichgewichtsbedingungen am Knoten k in einer Richtung, in gleichen Spalten sind die Knotenkraftanteile eines Elements entsprechend ihrem Platz im Gesamtsystem zu finden. Die Koeffizienten der Elementsteifigkeitsmatrizen [S]e sind in der globalen Matrix jeweils durch Kreuze gekennzeichnet. Die Spalten der Matrix beinhalten Festhaltekräfte U k oder Wk an allen Knoten für eine bestimmte Einheitsverschiebung (z. B. bedeutet u2 eine Verschiebung 1 in horizontaler Richtung am Knoten 2) die Zeilen beinhalten Festhaltekräfte an einem bestimmten Knoten (z. B. U 5 ) für Einheitsverschiebungen uk und wk an allen Knoten. 1
1
° ° °° ® ° ° ° °¯
2
ª¬S º¼
Knoten 2
3
X
X
X
X
X
X
X
X
X
4
5
X
X
X
Knoten 2
X
X
X
Knoten 3
X
X
X
Knoten 5 Knoten 6
X X
4
ª¬S º¼
ª¬S º¼
6
X
X
X
X
+
Knoten 1
Knoten 4
3
ª¬S º¼
+
X X X
X
X
X
X
X
X
X
X
½ ° ° ° ° ° ° ⋅ ®{v}¾ = ¬ªS ¼º ⋅ {v} = ° ° ° ° ° ° ¯ ¿
{F }10 2 {F }0 3 {F }0 {F }04 5 {F }0 {F }60
X
X
X
X
+ X
X
X
X
X
X
X
X
X
½ ½ ° ° ° ° ° ° °° ° ° ¾ ⋅ ®{v}¾ = ° ° ° ° ° ° ° ° ° °¿ ¯ ¿
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
355
Da im System 6 Knoten mit jeweils 2 Freiheitsgraden vorliegen (Verschiebungen uk und wk) und zugeordnet 12 Kräfte definiert werden, erhält man eine 12 x 12Steifigkeitsmatrix, in der allerdings viele Komponenten zu null werden. Beispielsweise erzeugen für das Element 2 nur die Einheitsverschiebungen u und w an den Knoten 2 und 4 Festhaltekräfte U und W , die Steifigkeiten, was sich in der Elementsteifigkeitsmatrix [S]2 äußert. Die Gleichung (10.37) zu lösen, macht den Hauptanteil der Rechenzeit aus. Dabei sind die schwache Besetzung der Matrix und die Bandstruktur von großer Bedeutung. Durch ungünstige Wahl der Element- und Knotennummerierung - dies entspricht einem Vertauschen von Zeilen und Spalten - kann die Bandstruktur zerstört, durch geeignete Wahl der Durchnummerierung verbessert, d. h. die Bandbreite bezogen auf die Hauptdiagonale minimiert werden. Es ist deshalb wichtig, durch eine geeignete Numerierung der Knoten und Elemente die Bandbreite der Steifigkeitsmatrix klein zu halten. Viele Computerprogramme verfügen über ein Unterprogramm, das die Knoten entsprechend umnummeriert. Als Ergebnis aus dem 4. Schritt erhält man alle Knotenverschiebungen uk und wk, also den Verschiebungsvektor {v}. Die Vorgehensweise bei nichtdiskreten Elementen ist prinzipiell dieselbe, wobei die Steifigkeitsmatrizen und Knotenpunktverschiebungen anhand des Prinzips der virtuellen Kräfte hergeleitet werden können. Durch geeignete Verschiebungsfunktionen muss auf die Verformungen im Element übergegangen werden. Diese Funktionen werden, wie schon erwähnt, auch als Interpolationsfunktionen bezeichnet und sind wie der gewählte Elementtyp, von dem sie abhängig sind, entscheidend für die Güte der Berechnungsergebnisse. Auf Elementtypen und Verschiebungsfunktionen wird in der entsprechenden Fachliteratur eingehend eingegangen. 5. Schritt Schließlich werden die Spannungen in den Elementen ermittelt. Dazu werden die Spannungen aus den Knotenpunktverschiebungen und die Spannungen aus dem zweiten Schritt addiert (s. (10.31)):
{σ} = [σ]u ⋅ {v} + {σ} p + {σ}ε ,0
(10.38)
Die Spannungsmatrix [σ]u, entsprechend der Steifigkeitsmatrix für die Knotenkräfte, gibt in den Spalten die Spannungen in allen Elementen an, wenn ein bestimmter Freiheitsgrad - im ebenen System u, v oder ϕ - eine Einheitsauslenkung erfährt und die anderen Freiheitsgrade festgehalten werden. Die Bestimmung dieser Spannungsmatrix [σ]u, die sich wiederum aus den einzelnen Elementspannungsmatrizen
[σ]u e
zusammensetzt, ist abhängig vom gewählten
Elementtyp und den zugeordneten Elementverformungen. Mit den aufgezeigten fünf Schritten ist die prinzipielle Vorgehensweise der FEM erklärt. 10.2.3.2 Ermittlung von Verschiebungen, Verzerrungen und Spannungen Verschiebungen Nach den zuvor beschriebenen Schritten 1 bis 4 sind lediglich die Verschiebungen der Elementknoten i, j,... bekannt. Um aber Dehnungen und nachfolgend
356
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
Spannungen in den Elementen bestimmen zu können, ist es zunächst notwendig, die Elementverschiebungen zu ermitteln. Der allgemeine Verformungszustand im Innern eines Elements wird dabei beschrieben durch einen Verschiebungsvektor (abhängig von der Position x, y und z im Element):
{ f }( x ,y ,z )
fu ½ ° ° = ® fw ¾ °f ° ¯ ζ ¿( x , y ,z )
(10.39)
dabei sind fu, fw und fζ die Verschiebungskomponenten eines beliebigen Punktes (x, y, z) im Element in Richtung der Koordinatenachsen. In vielen Fällen interessieren nur eine oder zwei Verschiebungskomponenten (z. B. Durchbiegung fζ bei Platten, Verschiebungen fu und fw bei Scheiben), in diesen Fällen ist der Vektor entsprechend zu reduzieren. Im Folgenden werden zur besseren Übersichtlichkeit nur zweidimensionale Scheibenelemente betrachtet. Die Verschiebungen fu und fw werden im Bereich eines Elements durch vorgegebene Funktionen approximiert, welche die Verschiebungen in den Elementknotenpunkten als Stützwerte, d. h. Knotenparameter, verwenden. Für den Verformungszustand des Elements e wird folgender Ansatz getroffen: ª {v} «{v} ⋅« « # « ¬«{v}
i
{ f }( x ,y ) = [ N ] ⋅ {v} e
e
e
(
= [ N ]i ,[ N ] j ,! ,[ N ]m e
e
e
)
j
m
º » » » » ¼»
(10.40)
Das heißt, jedem Knotenverschiebungsvektor {v}k wird eine Formfunktionse matrix [ N ]k zugeordnet, die mit (x, y) veränderlich ist und angibt, welchen Anteil die Knotenpunktverschiebung {v}k an der Verschiebung {f}(x,y) eines beliebigen Punktes (x, y) im Element e hat. Die in der Formfunktionsmatrix enthaltenen Einheitsformfunktionen nke sind geeignet zu wählen, wobei die Auswahl dieser Formfunktionen eine der wichtigsten Komponenten bei FE-Berechnungen darstellt. Ausführlichere Erläuterungen würden hier zu weit führen, so dass auf die Fachliteratur verwiesen wird. Die Formfunktionen geben an, welche Verschiebung ein Punkt (x, y) im Element e erfährt, wenn am Knoten k Einheitsverschiebungen bzw. -verdrehungen aufgebracht werden. Da { f }(ex,y ) an den Knotenpunkten die Stützwerte annehmen soll, muss z. B. für die Matrix [ N ]i am Punkt i gelten: e
[ N ]i ⋅ ( xi , yi ) = [ EM ] e
(10.41)
mit der Einheitsmatrix in der Ebene: ª1 0 º » ¬ 1¼
[ EM ] = «0
(10.42)
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
357
Dies ergibt sich aus der Bedingung, dass im Knoten i, also an der Stelle (xi, yi), die sich aus den Formfunktionen ergebende Verschiebung genau der Knotenverschiebung entsprechen muss. Damit gilt aber auch folgerichtig, dass die Matrix [ N ]ie keine Anteile an der Verschiebung in den anderen Knotenpunkten j und m hat, und damit ergibt sich:
[ N ]i ⋅ ( x j , y j ) = [ N ]i ⋅ ( xm , ym ) = 0 e
e
(10.43)
Die Verschiebungen { f }(ex,y ) im Inneren des Scheibenelements können also in allgemeiner, standardisierter Form dargestellt werden über die Formfunktionen nke , Einheitsmatrizen [EM] und Verschiebungen an den Knotenpunkten des Elements {v}e sowie mit den skalaren Funktionen nke = nke ⋅ ( x, y ) : e
{f}
e
ª fu ⋅ ( x, y ) º e e e e e e =« » = [ N ] ⋅ {v} = ª¬ ni ⋅ [ EM ] ,n j ⋅ [ EM ] ,nm ⋅ [ EM ]º¼ ⋅ {v} «¬ f w ⋅ ( x, y ) »¼
Verzerrungen Um über die Verschiebungen in einem Element zu den Spannungen zu gelangen, sind zunächst die Verzerrungen zu ermitteln. Unter Verzerrungen sind dabei innere Formänderungen allgemeiner Art zu verstehen, die sich aus Dehnungs- und Schubverzerrungsanteilen (z. B. auch Krümmungen bei einem Plattenproblem) zusammensetzen. Die Dehnung ε ist definiert als die Längenänderung einer Strecke in Koordinatenrichtung bei der Verschiebung {v}, also: ε x = ∂ fu ∂ x
(10.44a)
ε y = ∂ fw ∂ y
(10.44b)
Die Schubverzerrung stellt die Winkeländerung dar, und deren Gleichung lautet: γ x ,y =
∂ fu ∂ f w + ∂y ∂x
(10.45)
Die drei Komponenten der Verzerrung sind allerdings nicht unabhängig von einander, sondern sie müssen folgender Kompatibilitätsbedingung genügen: ∂ 2 γ xy ∂2 εx ∂2 ε y + = 2 2 ∂ x⋅∂ y ∂y ∂x
(10.46)
Anhand der Beziehung (10.40), welche die Verschiebungen f mit Hilfe von Eine heitsformfunktionen nke und daraus gebildeten Formfunktionsmatrizen [ N ]k angibt, lassen sich auch die Verzerrungen nach Einführung einer Matrix [H] folgendermaßen darstellen:
{ε} = [ H ] ⋅ {v} e
e
(10.47)
358
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
mit der Matrix der Ableitungen (der Formfunktionen):
[ H ] = [∂ ] ⋅ [ N ] e
e
(10.48)
Spannungen Nach den vorangegangenen Schritten sind die Verzerrungen an jedem Punkt des betrachteten Elements bekannt. Für homogenes, isotropes und elastisches Material stellt das Hookesche Gesetz die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung her: σ = ε⋅E (10.49) Wird es auf den vorliegenden Fall angewendet, ergibt sich:
{σ}
e
(
)
= [ E ] ⋅ {ε} − {ε}0 + {σ} p ,0 e
e
e
e
(10.50)
wobei {ε}0e Anfangsverzerrungen, z. B. durch Temperatureinflüsse, Schwinden e
usw., {σ} p,0 vorhandene eingeprägte Spannungen und [E]e die Elastizitätsmatrix des betrachteten Elements sind. Das erweiterte Hookesche Gesetz berücksichtigt die Querdehnung bei mehraxialen Spannungszuständen: ½ 1 ν ⋅ σx − ⋅ σ y ° E E ° ν 1 E e ° ε y − ε y0 = ⋅ σ x − ⋅ σ y ¾ ¬ªE ¼º = E E 1 − ν2 ° ° 2 ⋅ (1 + ν ) γ x ,y − γ x,y0 = ⋅ τ x,y ° E ¿
ε x − ε x0 =
ª «1 ν « ⋅ «ν 1 « «0 0 «¬
º » » » » 1 − ν ( )» 2 »¼
0 0
(10.51)
Da die Verzerrungen an jeder Stelle (x, y) des betrachteten Scheibenelements nach (10.47) bekannt sind, erhält man durch Einsetzen in (10.50) die Beziehung für die Spannungen an einer beliebigen Stelle (x, y) im Scheibenelement e in Abhängigkeit von den Knotenpunktverschiebungen: e
{σ}
e
σx ½ e e e e e ° ° = ® σ y ¾ = [ E ] ⋅ [ H ] ⋅ {v} − {ε}0 + {σ} p °τ ° ¯ x ,y ¿
(
)
(10.52)
Der Term [E]e ⋅ [H]e stellt die Spannungen im Element bei Einheitsvere schiebungen der Knotenpunkte dar und kann mit [ σ]u bezeichnet werden:
[σ]u = [ E ] ⋅ [ H ] e
e
e
(10.53) e
Der Ausdruck [E] ⋅ {ε}0 stellt die Spannungen aus eingeprägten Verzerrungen dar und wird durch {σ}ε,0 ersetzt. Damit kann (10.52) auch geschrieben werden zu:
{σ}
e
= {σ}u ⋅ {v} + {σ} p + {σ}ε ,0 e
e
e
e
(10.54)
Diese Gleichung beschreibt die drei Spannungsanteile aus behinderter Verschiebung, verteilten Lasten und eingeprägten Verzerrungen für ein Element und entspricht (10.33).
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
359
10.2.3.3 Umsetzung von Finite-Elemente-Berechnungen Als Ergebnis zahlreicher Spannungsuntersuchungen und Parameterstudien an senkrechten Abzweigen mittels der FEM lassen sich Spannungserhöhungsfaktoren formulieren, die eine Möglichkeit zur schnellen Abschätzung der Spannungsspitzen in den Verschneidungsbereichen von Abzweigen bieten. Diese Faktoren setzen die maximalen Spannungen am Übergang Hauptrohr-Nebenrohr in das Verhältnis zu den Membran- oder Vergleichsspannungen im durch die Verzweigung unbeeinflussten Bereich. WIEDEMANN [10.12] hat z. B. eine rechtwinklige Stutzen-Zylinder-Verbindung mit durchgeschweißter Naht (s. Abb. 10.14a) mittels der FEM anhand des Programmpakets ADINA berechnet. Aufgrund der symmetrischen Verhältnisse war es möglich, bei der Netzgenerierung lediglich einen 90-°-Sektor zu betrachten (s. Abb. 10.14b). 4 11
A
r sA
s = sS 45°
12
B
sS
20
1
9
3 10
17
8
R
2
16
a
19 15
5
C
z
c
b
18 13 y
x
6
14
7
Abb. 10.14: FEM: a) Untersuchtes Zylinder-Stutzen-System; b) verwendetes FE-Netz; c) 3-D-Volumenelement mit Knotenpunkten [10.12] 1,0
i3 innen i1 a1 i2 a2a3 a4
sv/sv,max
0,8
sv/sv,max A1-B
i4
1
0,6
i2 a2
i3
i4
i1
i5
A2-B2
0,4
a3
i5
j
außen 0,2
a1
-B
3
a4 Konturverlauf
b
A j = 90°
Umfang
B1 B2 B3
A3
0
a
A1 A2
A3
x
z
y
B j = 0°
Abb. 10.15: Vergleichsspannungsverlauf: a) im Längsschnitt innen und außen; b) in Umfangsrichtung entlang der Schweißnahtkanten und Stutzeninnenkante [10.12]
Es wurden zahlreiche Geometrien mit unterschiedlichen Kombinationen der Verhältnisse mittlerer Stutzenradius zum mittleren Zylinderradius r/R, Stutzenwanddicke zur Zylinderwanddicke sS /sA und mittlerer Zylinderradius zur Zylinderwanddicke R/sA untersucht. In den Abb. 10.15a+b sind die Verläufe des Verhältnisses σv /σv,max im Längsschnitt entlang der Innen- und Außenseite sowie in Umfangsrichtung entlang der Schweißnahtkanten und der Stutzeninnenkante für ein Beispiel aufgezeichnet.
360
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
Es zeigt sich, dass Spannungsspitzen im Längsschnitt ausgeprägt an der Stutzeninnenkante und in Umfangsrichtung ebenfalls an der Stutzeninnenkante beim Winkel ϕ = 0° auftreten. Die aus diesen Spannungsspitzen resultierenden Spannungserhöhungsfaktoren sind für unterschiedliche Geometrien aus den Abb. 10.16a+b abzulesen. Jedes Diagramm steht für ein bestimmtes Verhältnis R/sA. Auf der Abszisse ist das Verhältnis Stutzen- zum Zylinderrdius abgetragen, auf der Ordinate die Spannungserhöhung als Verhältnis der maximalen Vergleichsspannung zur reinen Membranringspannung, d. h.: Sσ =
σv ,max pi ⋅ R sA
Sσ
[-]
(10.55)
Spannungserhöhungsfaktor maximale Vergleichsspannung Zylinderradius Zylinderwanddicke
σv,max R sA
[-] [N/mm²] [mm] [mm]
Die durchgezogenen Kurven stehen für verschiedene Wanddickenverhältnisse sS /sA, wobei auch die Lage der Spitzenspannung für die gerechneten Geometrien durch Symbole angegeben ist. Aus den gestrichelten Kurven können die Spannungserhöhungsfaktoren bei Berechnung nach der TRD ermittelt werden. sS/sA = 0,25
Berechnung mit FEM nach AD-B9 bzw. TRD 301 Spannungsmaximum am Übergang außen, j = 90° : Übergang innen, j = 0° :
10
8
0,30 0,35 0,40
6 sv, max
0,50
pi·R/sA 4
0,75 1,00 sS/sA = 0,25 0,50 1,00
2
R/sA = 10 0
0
0,05
0,10
r/R 0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55 0,60
Abb. 10.16a: Spannungserhöhungsfaktoren für die Vergleichsspannung bei verschiedenen Verhältnissen R/sA [10.12]
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
Berechnung mit FEM nach AD-B9 bzw. TRD 301 Spannungsmaximum am Übergang außen, j = 90° : Übergang innen, j = 0° :
6
sv, max
4
sS/sA = 0,25 0,30 0,50 0,75
pi·R/sA 2
sS/sA = 0,25 0,50
R/sA = 5 0
0
0,05
361
r/R 0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55 0,60
12 Berechnung mit FEM nach AD-B9 bzw. TRD 301 Spannungsmaximum am Übergang außen, j = 90° : Übergang innen, j = 0° :
10
sS/sA = 0,25
0,35 0,50 0,40
8 0,55 0,60 6 sv, max
0,75
pi·R/sA 4
1,00
sS/sA = 0,25
R/sA = 20
2
0,50 1,00 r/R
0
0
0,05
0,10
0,15
12
0,20
0,25
0,30
0,35
0,50
10
0,45
0,50
0,55 0,60
Berechnung mit FEM nach AD-B9 bzw. TRD 301 Spannungsmaximum am Übergang außen, j = 90° : Übergang innen, j = 0° :
0,75
sS/sA = 0,25
0,40
8
1,00
6 sv, max pi·R/sA 4
sS/sA = 0,25 0,50 2
1,00
R/sA = 100 0
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
r/R 0,55 0,60
Abb. 10.16b: Spannungserhöhungsfaktoren für die Vergleichsspannung bei verschiedenen Verhältnissen R/sA [10.12]
362
10 Rohrabzweige und Verteilrohrleitungen
Es ist ersichtlich, dass die Spannungserhöhungsfaktoren mit größer werdendem Stutzenradius stark anwachsen. Der Gradient dieser Zunahme hängt von dem Wanddickenverhältnis sS /sA und dem Verhältnis R/sA ab. Außerdem wird deutlich, dass die nach der TRD berechneten Spannungen klar unterhalb der mittels der FEM angenäherten Spannungen liegen und kaum von den geometrischen Verhältnissen abhängig sind. Dies ist nicht verwunderlich, da bei den herkömmlichen Berechnungsverfahren von einer über den mittragenden Bereich gemittelten Spannung ausgegangen wird. 10.3
Literatur
[10.1] Verband der Technischen Überwachungs-Vereine e. V. (Hrsg.): ADMerkblätter. Köln, Berlin: Verlage Heymann und Beuth, 2003 [10.2] Technische Regel TRD 301 Oktober 1997. Zylinderschalen unter innerem Überdruck. [10.3] Wagner, W.: Apparate- und Rohrleitungsbau - Festigkeitsberechnungen. 3. Auflage. Würzburg: Vogel-Buchverlag, 1989 [10.4] Verband der Technischen Überwachungs-Vereine e. V. (Hrsg.): ADMerkblatt B9 - Ausschnitte in Zylindern, Kegeln und Kugeln. 1995 [10.5] Stradtmann: Stahlrohr-Handbuch. 9. Aufl. Essen: Vulkan-Verlag, 1982 [10.6] Atrops, H.: Stählerne Druckrohrverzweigungen. Berlin, Göttingen, Heidelberg: Springer-Verlag, 1963 [10.7] Müller, W.: Druckrohrleitungen neuzeitlicher Wasserkraftwerke. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1968 [10.8] Mang, F.: Gußrohre und Stahlbehälter - Festigkeits- und Konstruktionsprobleme. Baden-Baden: Verlag für angewandte Wissenschaften GmbH, 1971 [10.9] Knothe, K.; Wessels, H.: Finite Elemente. 2. Auflage. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1992 [10.10] Zienkiewicz, O. C.: Methode der finiten Elemente. 2. Auflage. München, Wien: Carl Hanser Verlag, 1984 [10.11] Ghali, A.; Neville, A. M.: Structural Analysis. 3. Auflage. London, New York: Chapman and Hall, 1989 [10.12] Wiedemann, G.; Lohrer, F.; Strohmeier, K.: Spannungsanalyse von Stutzen-Zylinder-Verbindungen unter Innendruckbelastung. In: VGB Kraftwerkstechnik 67 (1987), Heft 12, Seite 1213-1219
363
11
Wasserschlösser und Schwallkammern
11.1
Anordnung
Bei Speicherkraftwerken liegen vielfach Talsperre und Krafthaus weit auseinander und weisen je nach Standort und Topografie große Höhenunterschiede auf. Demzufolge bestehen lange Triebwasserzuführungen, die sich aus bautechnischen, hydraulischen und ökonomischen Gründen vielfach in ein offenes Gerinne (Triebwasserkanal) oder eine Niederdruckleitung (Stollen- oder Rohrleitung) und eine Hochdruckleitung (Fallleitung, Druckschacht, Druckrohrleitung) aufgliedern. Beim Übergang von der flach geneigten Rohr- oder Stollenleitung zur steilen Hangrohrleitung oder zum stark geneigten bzw. senkrechten Druckschacht wird - von Ausnahmen abgesehen - ein Wasserschloss angeordnet. Im Falle eines am Hang entlang geführten offenen Triebwasserkanales bildet in der Regel ein Ausgleichsbecken den Übergang zur Druckleitung. Bei einem derartigen oberwasserseitigen Wasserschloss handelt es sich im Prinzip um einen künstlichen Speicher, der entweder als ein in die offene Landschaft hineinragender Turm (s. Abb. 11.1) oder als weitaus bessere, wenn auch teurere Lösung ein an Steilhängen oder im Berginnern ausgeführtes Wasserschloss ist (s. Abb. 11.2a). Einlauf
Damm
Wasserschloss
Verschlussorgane SH
Verschlussorgane
Turbine
Unterwasser
Verschlussorgane
Abb. 11.1:
Freistehendes Wasserschloss [11.1]
Unter Schwallkammern sind im Regelfalle auf der Unterwasserseite von Maschinenhäusern angeordnete, unterirdische Wasserschlösser zu verstehen (s. Abb. 11.2b). Deren Notwendigkeit als Druckausgleichskammer erklärt sich aus wechselnden Wasserständen eines Flusses, in den der das Betriebswasser abführende Unterwasserstollen einmündet, oder aus einer größeren Länge eines Unterwasserstollens, der primär als Freispiegelstollen dient, jedoch bei erheblichen Belastungsschwankungen auch als Druckstollen wirkt. Bei schwierigen Betriebsbedingungen kann es von Vorteil sein, ein Wasserschlosssystem, bestehend aus je einem ober- und unterwasserseitigen Wasserschloss, anzuordnen (s. Abb. 11.2). Der Name Wasserschloss hat sich aus dem lateinischen Castellum entwickelt, worunter die Römer bei ihren Wasserversorgungssystemen Endbehälter oder Verteilerbauwerke verstanden haben. Einen weiteren Hinweis vermittelt das für Wasserschloss im Französischen geltende Fachwort Château d´eau.
364
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Speicher
Wasserschloss Druckstollen
Einlauf
Max.
Einlauf
Min. Verschlussorgane SchwallTurbine kammer
Verschlusskammer Verschlussorgane Druckrohrleitung/ Fallschacht
a
Abb. 11.2:
11.2
Unterwasser
Turbine SH
SH
Unterwasser
b
Wasserschlosssysteme: a) Wasserschloss; b) Schwallkammer [11.1]
Aufgaben
Wasserschlösser und Schwallkammern begrenzen Druckschwankungen infolge Beschleunigung oder Verzögerung von strömendem Wasser in Rohr- und Stollenleitungen. Jeder Vorgang eines Anfahrens oder Abbremsens von hydraulischen Maschinen löst infolge der Durchflussänderungen Druckwellen und damit Druckstöße aus, deren Größe von der Kürze der Zeit abhängt, die für das Öffnen und Schließen der Regelorgane oder des Leitapparates von Propeller-, Kaplan- oder Francis-Turbinen maßgebend ist. Es treten sich in der Wellenlänge deutlich unterscheidende Druckwellen auf. Kurzwellige Druckänderungen stellen sich als Folge der Kompressibilität des Strömungsmediums (Wasser) und der Verformungsfähigkeit der Rohrwandung bzw. des Stollenmantels (Geometrie, Materialeigenschaften) ein, während langwellige Druckschwankungen auf die Massenträgheit des Wassers zurückzuführen sind. Im ersten Fall spricht man von Druckstößen (Frequenz im Sekunden/Minutenbereich), im zweiten Fall von Massenschwingungen (Stundenbereich). Die letztgenannten lassen sich durch Wasserschlösser dämpfen, während die kurzwelligen Druckwellen an der großen Wassermasse im Wasserschloss fast vollständig oder teilweise reflektiert werden, wieder zur Störungsquelle zurücklaufen und dabei durch Druckwellenüberlagerung gedämpft werden. Prinzipiell lassen sich für eine derartige Druckausgleichskammer vier Aufgabengebiete definieren, die nachfolgend beschrieben sind: 1. Hydraulische Trennung des Zuleitungsdruckstollens von der Fallleitung; 2. Dämpfung der Druckstoßentwicklung; 3. Verbesserung der Regelung; 4. Beschleunigter Ausgleich der Wasservolumina. 11.2.1
Hydraulische Trennung des Zuleitungsdruckstollens von der Fallleitung
Aus der Kurzbeschreibung zuvor leitet sich als wesentliche Aufgabe des Wasserschlosses im Idealfall das Auffangen des Druckstoßes aus der Triebwasserleitung und die Reflexion desselben ab. Dabei schirmt es die von der Talsperre kommende Niederdruckleitung vor den Druckstößen ab, wodurch letztere meistens allein auf die Hochdruckleitung zwischen Turbine und Wasserschloss beschränkt bleiben. Dieser Vorteil eines Wasserschlosses kann auch nicht durch noch so druckstoß-
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
365
mindernde Stellgesetze von Armaturen und Leitapparaten aufgewogen werden, da plötzliche, beispielsweise durch Netzausfall bedingte Lastabwürfe zu ebenso schlagartigen Durchflussänderungen mit erheblichen dynamischen Drucksteigerungen führen. Hierauf gleichfalls die oberwasserseitige Niederdruckleitung zu bemessen, wäre sehr unwirtschaftlich. Allerdings kann je nach Ausbildung des Wasserschlosses und der zugehörigen räumlichen Verbindung mit dem Druckstollen und der Druckrohrleitung, die als Ein- und Auslauföffnung auch eine Drosselwirkung hat, nicht ausgeschlossen werden, dass am Kammerwasserspiegel des Wasserschlosses nur eine Teilreflexion der ankommenden Druckstoßwelle stattfindet. Der so verbleibende Restanteil an der Druckstoßwelle pflanzt sich in den Zuleitungsdruckstollen hinein fort und wird erst an dem großen, aufgestauten Wasservolumen der Talsperre vollständig reflektiert. 11.2.2
Dämpfung der Druckstoßentwicklung
Das Schließen von Armaturen und Turbinenleitapparaten verursacht den größten Druckstoß dann, wenn der Durchfluss schlagartig unterbunden oder ebenso schlagartig freigegeben wird. Tatsächlich läuft selbst im Extremfall der Schließ- bzw. Vollöffnungsvorgang binnen einiger Sekunden ab und löst eine durch die Fallleitung bis zum Wasserschloss hinauf mit hoher Geschwindigkeit eilende Druckwelle aus. Dort wird sie höchstens total reflektiert und läuft mit umgekehrtem Vorzeichen bei gleich hoher Geschwindigkeit zum Ausgangspunkt zurück. Während des raschen Schließvorganges baut sich der Druckstoß noch weiter auf. Er wird aber durch die Überlagerung mit der zurückkommenden Druckwelle (Interferenz), d. h. durch den negativen Druckstoß zum Teil kompensiert, so dass die Gesamtbeanspruchung des Druckrohres infolge dynamischen Druckes geringer wird. Je kürzer die Fallleitung ist, je eher also die Druckwellen reflektiert werden, desto geringer fällt der integrierte Druckstoß zum Vorteil der Triebwasserleitung (Hangleitung, Druckschacht) und der Turbinen aus. 11.2.3
Verbesserung der Regelung
Mit der Dämpfung der Druckstoßwellen tritt eine höhere Stabilität im Regelkreis ein, da der Turbinenregler den Durchfluss in Abhängigkeit von den Druckänderungen und vom Leistungsbedarf im elektrischen Versorgungsnetz steuert, wovon letzten Endes wiederum die Konstanz der Netzfrequenz abhängig ist. Mit der Zwischenschaltung eines Wasserschlosses in die gesamte Triebwasserleitung verkürzen sich der Weg und die Laufzeiten der zwischen Turbinen und Talsperre sich als Folge der Durchflussänderungen einstellenden Druckwellen. Je schneller diese zum Abklingen gebracht werden, desto geringer werden damit auch die Frequenzabweichungen. Durch die Zwischenschaltung eines Wasserschlosses wird auch die Zeitspanne ta (s. Abschnitt 11.4.5.2) für die Beschleunigung bzw. Verzögerung der Wassermassen in der Triebwasserleitung bei Anfahr- bzw. Abschaltvorgängen eingegrenzt. Dies wirkt sich ebenfalls stabilisierend auf die Regelung aus.
366
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
11.2.4
Beschleunigter Ausgleich der Wasservolumina
Eine weitere wesentliche Aufgabe erfüllt das Wasserschloss mit der Bereitstellung von Wasser im Falle der Öffnung der Turbinen, ohne dass die Überwindung der Massenträgheit ruhender Wasservolumina und langer Strömungswege zu viel Zeit in Anspruch nimmt, und es sogar je nach Wasserdurchfluss zum Abreißen und anschließend wieder Zusammenschlagen der Flüssigkeitssäule mit gefährlichen Druckstößen käme. Es ist offensichtlich, dass die Beschleunigung des Wassers im nahezu horizontalen Zuleitungsdruckstollen wesentlich langsamer in Gang kommt, als jene in der steilen Fallleitung. Außerdem würden bei fehlendem Wasserschloss am ellenbogenförmigen Übergang vom Stollen zur Druckleitung erhebliche Diskontinuitäten im Strömungsablauf auftreten, die nicht nur die Gefahr örtlichen Unterdruckes heraufbeschwörten, sondern auch die genügende Wasserversorgung für den Turbinendurchfluss in Frage stellten. Auf die letztgenannte Anforderung ist das Wasservolumen des Wasserschlosses bei ausreichender Anfangsdruckhöhe, d. h. Wasserspiegellage, auszurichten. Zusätzlich muss eine genügende Wasserüberdeckung an der Anschlussöffnung von Wasserschloss und Druckstollen bzw. Druckrohrleitung selbst bei tiefstem Abschwingen beachtet werden, damit ein Lufteintritt auf jeden Fall verhindert wird. 11.3
Typen und Bauweisen
Die nachfolgenden Darlegungen für die Bauformen von Druckausgleichskammern beziehen sich sowohl auf Wasserschlösser oberwasserseitig des Krafthauses als auch auf die unterwasserseitig angeordneten Schwallkammern, sofern nicht ein wesentliches Unterscheidungsmerkmal hervorzuheben ist. 11.3.1
Kriterien für die Entwicklung verschiedener Wasserschlossformen
Die zuvor dargelegten Aufgaben eines Wasserschlosses: - hydraulische Trennung von Niederdruck- und Hochdruckleitungsabschnitten, - wirkungsvolle Reflexion der Druckwellen, - Stabilität im Regelungsbetrieb, d. h. keine Anfachung sondern eine schnelle und wirkungsvolle Dämpfung der Massenschwingungen, - Bereitstellung und Aufnahme der beim Anfahren bzw. Abschalten bewegten Wassermassen, bis diese im Triebwasserleitungssystem beschleunigt bzw. verzögert sind, - Minimierung des baulichen Aufwandes, führten zu unterschiedlichen Ausführungen der Druckausgleichskammern. Die möglichen Varianten erklären sich aus der durch Topografie, Baugrund, Typ der Wasserkraftanlage, Abstand und Höhenunterschied zwischen Speicher und Krafthaus, Schwingungsausschläge bewegter Wassermassen, Baudurchführung etc. vorgegebenen Vielfalt der Randbedingungen am Standort der Wasserkraftanlage und ihrer Konzeption.
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
11.3.2
367
Bauliche Ausbildung
Nach der baulichen Ausbildung unterscheidet man: - Wasserschloss-Hochbauten aus Beton oder Stahl, besonders wenn für die Triebwasserführung oberflächennahe Druckrohrleitungen verlegt sind; - Schacht-/Stollen-/Kavernenwasserschlösser, besonders in Verbindung mit unterirdischen Triebwasserstollen oder Druckschächten; - gemischte Bauweise im Falle einer nicht ausreichenden Gebirgsüberdeckung, auch wenn zur Wasserableitung ein Überfall vorgesehen ist. Hierbei kann das Wasserschloss als kombiniertes Bauwerk aus freistehendem Turmbau und Felskaverne erstellt werden. 11.3.3
Typisierung nach der hydraulischen Funktionsweise
Die Haupttypen von Wasserschlössern in ihren häufig anzutreffenden Ausbildungsformen sind in Abb. 11.3 dargestellt, deren Unterscheidungsmerkmale hauptsächlich in der hydraulischen Wirkungsweise liegen. 11.3.3.1 Einfache Becken- bzw. Schachtwasserschlösser Die große Eintrittsöffnung von der Triebwasserleitung in die Schwallkammer bzw. in den Schwallschacht des Wasserschlosses erlaubt ein ungehindertes Hin- und Herfluten der Wassermassen. Aufgrund der nach den Teilbildern 11.3a bis 11.3d vergleichsweise großen Wasseroberfläche und der Öffnungsweite findet eine totale Reflexion ankommender Druckwellen statt, die besonders bei Becken-Wasserschlössern ausgeprägt ist. Dagegen verlaufen bei ausgedehnten Beckenquerschnitten (siehe Teilbilder 11.3e bis 11.3h) die Beschleunigungs- und Verzögerungsvorgänge aufgrund der Triebwasserbewegung mit kleinen Spiegelausschlägen langsam ab. Im Gegensatz hierzu findet bei Schachtwasserschlössern eine schnelle Beschleunigung und Verzögerung infolge hoher Spiegelausschläge statt, die durch den erheblich kleineren Fließquerschnitt bedingt sind. Eine deutlich gesteigerte Dämpfung der Massenschwingungen lässt sich durch die Anordnung eines freien Überfalls erreichen, womit allerdings das überströmende Wasser verloren ist. 11.3.3.2 Kammerwasserschlösser Häufig sind Zweikammer-Wasserschlösser (gemäß Teilbildern 11.3i bis 11.3k) mit übereinander oder zueinander versetzt angeordneten Schwallkammern, die durch einen senkrechten oder geneigten Schacht miteinander verbunden sind. Die Ruhelage des Wasserspiegels bei Betriebsstillstand beschränkt sich auf den Vertikalschacht im Zwischenbereich der für Schwingungsausschläge und Wasserbereitstellung vorgesehenen Kammern. Durch den engen Verbindungsschacht werden rasch vergleichsweise große Druckunterschiede aufgebaut, die schnelle Beschleunigungen und Verzögerungen zur Folge haben. Durch Erreichen der oberen und unteren Kammern in Höhe des höchsten Schwalles bzw. tiefsten Sunks wird ein weiteres Ansteigen bzw. Fallen der Wassermassen und damit ihres Wasserspiegels begrenzt. Im Vergleich zum Schachtwasserschloss bedarf es für die Wasseraufnahme bzw. die Wasserabgabe im Regelungsbetrieb einer Wasserkraftanlage je nach seitlicher Ausdehnung der
368
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Schwallkammern erheblich geringerer Höhen des Gesamtbauwerkes. Allerdings ist der größere Bauaufwand von Nachteil. a
f
b
c
g
k
d
h
e
j
i
n
m
l
SH
SH
o
p
q
r
s
SH
Abb. 11.3:
Wasserschlosstypen: a-d) einfache Wasserschlösser; e-k) Kammerwasserschlösser; l-s) gedrosselte Wasserschlösser [11.1]
11.3.3.3 Gedrosselte Wasserschlösser Schacht- und Kammerwasserschlösser sind schwach gedämpfte Systeme, da eingeleitete Schwingungen nur durch Reibungs- und andere Energieverluste in der Triebwasserleitung abgebaut werden. Mit Rücksicht auf einen möglichst hohen Gesamtwirkungsgrad einer Wasserkraftanlage ist man bestrebt, die Reibungsverluste im Triebwassersystem zugunsten der Energienutzung klein zu halten. Eine im Hinblick auf die Stabilität im Regelungsbetrieb erwünschte hohe Dämpfung lässt sich durch eine gedrosselte Verbindung zwischen Triebwasserleitung und Wasserschloss erreichen, wie es die Teilbilder 11.3l bis 11.3n erkennen lassen. Bei zu klein dimensionierter Drossel an der Eintrittsöffnung tritt nur eine Teilreflexion der vom Verschlussorgan im Kraftwerk ausgelösten Druckwellen am Wasserschloss ein (s. MOSONYI [11.2]). Die sich zum oberwasserseitigen Leitungsabschnitt (Druckrohrleitung, Triebwasserstollen) fortpflanzenden restlichen Druckwellen bedeuten eine höhere Beanspruchung dieses beim stationären Betrieb auf Niederdruck beanspruchten Teiles der Triebwasserleitung.
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
369
Ein Nachteil dieses Wasserschlosstyps ist es, dass infolge der Drosselung eine zusätzliche Gegendruckhöhe ausgelöst wird, welche vom dynamischen Drosselwiderstand abhängt. Sie ist damit für nicht vorhergesehene Lastfälle undefiniert, so dass im oberwasserseitigen Stollen unzulässig hohe Drücke entstehen könnten. Im übrigen wird eine Drosselwirkung bei einer Einlauföffnung eines Wasserschlosses eingeleitet, wenn deren Querschnitt im Minimum etwa 50 % kleiner ist als der Strömungsquerschnitt des Zuleitungsdruckstollens. 11.3.3.4 Differenzialwasserschlösser Differenzialwasserschlösser bestehen aus einem System von zwei gekoppelten Schwallkammern (Teilbilder 11.3o bis 11.3s). Durch die Anordnung des im Querschnitt klein gehaltenen Steigschachtes ergeben sich hohe Spiegelausschläge, die zu raschen Beschleunigungs- und Verzögerungsvorgängen führen. Gleichzeitig verstärkt sich das Dämpfungsverhalten durch das gedrosselte Hin- und Herfluten des Großteiles des Triebwassers zwischen Leitungssystem und Hauptschacht sowie durch den zusätzlichen Überfall vom Steigschacht in den diesen umschließenden Hauptschacht. Damit treten keine Triebwasserverluste auf, da das überströmende Wasser in den Hauptschacht zurückgeführt wird. Bei der klassischen Anordnung umgibt die gedrosselte Kammer konzentrisch den Steigschacht, jedoch kann die Variante mit Steigschacht und davon getrennter, überdies gedrosselter Kammer betriebliche Vorteile mit sich bringen. Insbesondere bei Pumpspeicherwerken tritt der Schaltfall des möglichst raschen Überganges von Betriebsstillstand auf Volllast auf. Durch Anordnung einer zusätzlichen Kammer am getrennten Steigschacht ist es möglich, diesen Lastfall bei gleichzeitiger Optimierung von Drosselwiderstand und Minimierung der Ausbruchsmassen zu beherrschen. Überlaufstollen
obere Kammer
Steigschacht zr
zm
Ruhespiegel
AH
ASt
Hauptschacht ADr SH
untere Kammer gedrosselter Verbindungsstollen Maschinen
Unterbecken AS
Abb. 11.4:
Unterwasserseitiges Differenzialwasserschloss mit getrennter Anordnung von Steigschacht und gedrosselter Kammer
370
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Abb. 11.4 zeigt ein als Schwallkammer ausgebildetes Differenzialwasserschloss auf der Unterwasserseite der Maschinengruppen, die auch an ein Unterbecken für den Pumpspeicherbetrieb angeschlossen sind. Ein genereller Vorteil des Differenzialwasserschlosses gegenüber dem konventionellen gedrosselten Wasserschloss liegt in der Begrenzung des maximalen Gegendrucks. Dieser richtet sich nach der Wasserspiegelhöhe im Steigschacht und kann durch Anordnung eines Überfalls begrenzt werden, so dass für alle vorhergesehenen und nicht vorhergesehenen Lastfälle der mögliche höchste Gegendruck zur Dämpfung der zur Talsperre gerichteten Massenschwingung eindeutig festliegt. Der erhöhte bauliche Aufwand ist durch die hydraulisch günstige Wirkung des Differenzialwasserschlosses in vielen Fällen gerechtfertigt. 11.3.3.5 Windkessel-Wasserschlösser Vor allem in der Trinkwasserversorgung ist es gängige Praxis, zur Druckstoßdämpfung Windkessel-Wasserschlösser, die auch als Druckluft-Wasserschlösser bezeichnet werden, einzusetzen. In der Form eines luftdicht abgeschlossenen, als Felskaverne ausgeführten Wasserschlosses oder auch als Schwallkammer mit den Wasserspiegel begrenzendem Luftpolster ist eine derartige Lösung auch bei Wasserkraftanlagen zu finden (z. B. Norwegen). 11.4
Hydraulische Berechnung
11.4.1
Schachtwasserschloss - Grundgleichungen
Der klassischen Theorie der Wasserschlossschwingungen liegen die folgenden Annahmen zugrunde: - vernachlässigbarer Einfluss der Kompressibilität des Wassers sowie der Elastizität der Verformbarkeit der Leitung; - Gültigkeit der eindimensionalen Stromfadentheorie. Durch die erste Voraussetzung werden Druck- und Massenschwingung entkoppelt. Aufgrund der zweiten Voraussetzung reduziert sich die Zahl der unbekannten Größen auf die beiden Variablen Geschwindigkeit und Druck bzw. Durchfluss und Druckhöhe. Sie hängen nur vom Weg und von der Zeit ab. Mit Hilfe der Kontinuitätsbedingung sowie des Ansatzes des Newtonschen Grundgesetzes lassen sich die grundlegenden Differenzialgleichungen der Wasserschlossschwingungen gewinnen. Im folgenden sind die Beziehungen für eine oberwasserseitige Anordnung des Wasserschlosses mit horizontaler Triebwasserleitung abgeleitet (s. Abb. 11.5). Die Gültigkeit für geneigte Stollen wird im Anschluss gezeigt, bei unterwasserseitiger Anordnung sind die Vorzeichen entsprechend umzukehren. Zunächst werden die Kräfte ermittelt, die gemäß Abb. 11.5a auf den Stollenabschnitt zwischen den Querschnitten 1 (Einlaufbauwerk) und 2 (Einlauf Wasserschloss) wirken. Da die Gültigkeit der Stromfadentheorie vorausgesetzt wird, dürfen die Kontrollquerschnitte nicht in Krümmungen oder Verzweigungen liegen, weil dort die Geschwindigkeits- und Druckverteilungen stark von der Annahme der Gleichverteilung über den Querschnitt abweichen. Andererseits erlauben diese
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
371
Einschränkungen in Verbindung mit einer geeigneten Wahl der Lage der Querschnitte den Ansatz von Kräften und Geschwindigkeiten als Skalare. hv,e hv,c
dz
dVW
-z
AW dW
h0
+z
a ls
Gs
ls · sin a D F2
A S , dS SH
QW , v W Q T , vT
QS , v S
b
a
lS
a
Fr
F1
2
1
Abb. 11.5:
F2
a) Einfaches Schachtwasserschloss; b) Kräfte am geneigten Stollen
Die Druck- und Reibungskräfte erhält man zu (s. Abb. 11.5): F1 = p1 ⋅ AS = ρw ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( h0 − hv ,e − hv ,c ) [N]
(11.1a)
F2 = p2 ⋅ AS = ρ w ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( h0 + z − hv ,c ) [N]
(11.1b)
Fr = Δpr ⋅ AS = ρw ⋅ g ⋅ AS ⋅ hv ,r [N]
(11.1c)
und damit:
¦F = F − F − F 1
Fi Fr pi AS hv,e hv,c h0 z hv,r
2
r
= ρ w ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( − z − hv ,e − hv ,r ) [N]
Druckkraft auf Stollenquerschnitt i Reibungskraft im Stollenquerschnitt 1 - 2 hydrostatischer Druck im Punkt i Stollenquerschnitt Einlaufverlusthöhe Geschwindigkeitsverlusthöhe hv,c = vS2 / 2g Höhendifferenz Beckenwasserspiegel - Wasserschlossfußpunkt bzw. Leitungsachse Wasserspiegellage im Wasserschloss bezogen auf den Ruhewasserspiegel des Speichers, s. Abb. 11.5a Reibungsverlusthöhe
(11.1d) [N] [N] [N/m2] [m2] [m] [m] [m] [m] [m]
Angemerkt sei, dass sich in Gleichung (11.1d) neben der Höhendifferenz zwischen Beckenwasserspiegel und Wasserschlossfußpunkt auch die Geschwindigkeitshöhen aufgehoben haben. Im Verlauf der Schwingung finden stetige Umwandlungen von potenzieller in kinetische Energie und umgekehrt statt. Die momentan jeweils vorhandene kinetische Energie geht den Druckkräften (F1, F2) „verloren“, muss deshalb durch die Geschwindigkeitsverlusthöhe hv,c mit berücksichtigt werden. Da hv,c sowohl im Querschnitt 1 als auch im Querschnitt 2 zu beachten ist und infolge der Annahme konstanter Querschnitte und inkompressiblen Wassers in beiden Fällen zahlenmäßig gleiche Beträge aufweist, findet dieser Term tatsächlich keinen Eingang in die abzuleitende Differenzialgleichung.
372
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Mit dem Ansatz des Newtonschen Grundgesetzes in Strömungs- bzw. Kräfteverlaufsrichtung ergibt sich mit Gleichung (11.1d):
¦F = m
S
⋅
dvS dv = ρw ⋅ AS ⋅ lS ⋅ S dt dt
[N]
(11.1e)
mit vS = (QS(t)/AS) und AS = const. folgt daraus:
¦F = ρ
w
⋅ AS ⋅ lS ⋅
d QS dQ ⋅ = ρ w ⋅ lS ⋅ S dt AS dt
[N]
(11.2)
und mit Gleichung (11.1d) erhält man aus Gleichung (11.2):
ρw ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( − z − hv ,e − hv ,r ) = ρw ⋅ lS ⋅
dQS dt
[N]
(11.3a)
beziehungsweise: dQS g ⋅ AS = ⋅ ( − z − hv ,e − hv ,r ) [m3/s2] dt lS
(11.3b)
Setzt man die Verlusthöhen hv,e bzw. hv,r gemäß Kapitel 5 und 6 in (11.3b) ein, so folgt vS = QS / AS: dQS g ⋅ AS = dt lS mS vS t lS QS
ζv,e λ
§ · l · 1 § ⋅ ¨ − z − ¨ ζ v ,e + λ ⋅ S ¸ ⋅ ⋅ QS QS ¸ [m3/s2] 2 d S ¹ 2gAS © © ¹
Wassermasse im Stollen Geschwindigkeit im Stollen Zeit Stollenlänge Durchfluss im Stollen Einlaufverlustbeiwert (s. Kapitel 5) Rauheitsbeiwert (s. Kapitel 6)
(11.3c) [kg] [m/s] [s] [m] [m³/s] [-] [-]
Der Durchfluss im Stollen QS ist richtungsgebunden, was sich in einem sich ändernden Vorzeichen ausdrückt. In den Abbildungen sind die Durchflüsse jeweils positiv eingeführt. Durch die Formulierung QS ⋅ |QS| wird der periodischen Umkehr der Fließrichtung, die mit der Massenschwingung verbunden ist, Rechnung getragen. Die Gleichung (11.3c) gilt auch für geneigte Stollen, denn mit den Bezeichnungen von Abbildung 11.5b ergibt sich: ΔF2 = ρw ⋅ AS ⋅ lS ⋅ sin α [N]
(11.4a)
GS = ρw ⋅ g ⋅ AS ⋅ lS ⋅ sin α [N]
(11.4b)
GS = −ΔF2 [N]
(11.4c)
α
G GS
Stollenneigung gegenüber der Horizontalen Gewichtskraft Gewichtskraft des Stollenvolumens
[°] [N] [N]
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
373
Der zu berücksichtigende Gewichtsanteil GS und der Zuwachs Δ F2 heben sich gegenseitig auf. Es genügt also - ohne Einschränkung der Allgemeinheit -, einen horizontalen Stollen in Ansatz zu bringen. Die Kontinuitätsgleichung liefert für die Durchflüsse gemäß Abb. 11.5: QS = QW + QT QW QT
[m3/s]
(11.5)
Durchfluss im Wasserschloss Turbinendurchfluss
[m³/s] [m³/s]
Betrachtet man das Steigen und Fallen des Wasserspiegels im Wasserschloss mit dem konstanten Querschnitt AW, erhält man nach Abb. 11.5 mit dVW = AW dz und QW = VW AW
dVW dz = AW dt dt
[m3/s]
(11.6) [m3] [m2]
Wasserschlossvolumen Wasserschlossquerschnitt
als Differenzialgleichung der Wasserspiegelschwingungen z im Schachtwasserschloss: QS = AW
dz + QT dt
[m3/s]
(11.7a)
dz 1 = ( QS − QT ) [m/s] dt AW
(11.7b)
Ein Kammerwasserschloss mit variablem Querschnitt AW(z) lässt sich bei schrittweiser numerischer Berechnung einfach berücksichtigen, indem in (11.7b) A(W,i) = AW(zi) gesetzt wird. Wie in Abschnitt 11.4.4.2 erläutert, wird dabei zi als ¦Δ z(ti) schrittweise berechnet. 11.4.2
Gedrosseltes Wasserschloss
Im Falle des gedrosselten Wasserschlosses (s. Abb. 11.6a) ist beim Ansatz der Kraft F2 ein piezometrischer Druckhöhenverlust hv,v infolge des verengten Ein- und Austrittsquerschnitts zu berücksichtigen (s. auch Kapitel 5). Gleichung (11.1b) erhält damit die Form: F2 = p2 ⋅ AS = ρ w ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( h0 + z + hv ,v − hv ,c ) [N] hv,v
(11.8)
Querschnittsveränderungsverlust
[m]
Die Gleichung (11.8) ist für die in Abb. 11.6a eingetragenen Fließrichtungen bezüglich des Vorzeichens aufgestellt. Im Wasserschloss herrsche die hydrostatische Druckhöhe h0 + z. Da QW mit dem Einströmen in das Wasserschloss beim Passieren der Drossel die Energiehöhe hv,v verliert, muss am Querschnitt 2 der statische Druck h0 + z + hv,v geherrscht haben. Aus (11.1d) wird:
¦F = F − F − F 1
2
r
= p1 ⋅ AS = ρ w ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( − z − hv ,e − hv ,r − hv ,v )
[N]
(11.9)
374
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
und aus dem Ansatz des Newtonschen Grundgesetzes (11.3b) folgt entsprechend: dQS g ⋅ AS = ⋅ ( − z − hv ,e − hv ,r − hv ,v ) [m3/s2] dt lS hv,e hv,c
dz
dVW
A S , dS
ASTS dSTS
hv,e hv,c
+zk +zSTS
AK dK
-zSTS
-z
AW dW
h0
+z
(11.10a)
h0 QW , v W
A D , dD , v D
AS , dS
QSTS vSTS
vK
QK
-zk
SH
QT , vT
Q S , vS lS
a
b
Fr
F1
2
1
Abb. 11.6:
F2
Q T , vT
QS , vS lS
F1
AD , dD , vD
Fr 2
1
F2
a) Gedrosseltes Wasserschloss; b) Differenzialwasserschloss
Setzt man hv,v gemäß (2.8), so lautet das Newtonsche Grundgesetz für das gedrosselte Wasserschloss: § dQS g ⋅ AS § l · 1 = ⋅ ¨ − z − ¨ ζ v ,e + λ ⋅ S ¸ ⋅ ⋅ QS QS dt lS © d S ¹ 2gAS2 © · 1 −ζ v ,v ⋅ ⋅ QW QW ¸ 2 2gAD ¹ ζv,v AD vD
Verlustbeiwert infolge Querschnittsveränderung Drosselquerschnitt Drosselgeschwindigkeit
[m3/s2]
(11.10b)
[-] [m2] [m/s]
Aus Kontinuitätsgründen muss vD = QW/AD gelten, und daraus folgen wiederum (11.5) und (11.7b). Zur sicheren Beherrschung von Mehrfachschaltfällen kann ein stark unsymmetrisch wirkendes Drosselorgan vorteilhaft sein [11.3]. Beim Abschalten der Turbinen (Ansteigen des Wasserspiegels im oberwasserseitigen Wasserschloss) soll das Drosselorgan nur eine geringe Wirkung entfalten. Beim Zuschalten der Turbinen (Absinken des Wasserspiegels) hingegen ist eine starke Drosselung erwünscht, um das Zurückfließen in Richtung zum Speicher möglichst gering zu halten. Eine Rückströmdrossel (auch als Wirbelkammerdiode bezeichnet) mit der entsprechenden Charakteristik wurde beim Wasserschloss des Maltakraftwerkes eingebaut. In [11.3] gibt GSPAN aus Modellversuchen gewonnene Widerstandscharakteristiken von Rückströmdrosseln an. Je nach Drosselgeometrie liegen die Widerstandsbeiwerte ζv,HR für das Einströmen in das Wasserschloss zwischen 1,80,7 und die Widerstandsbeiwerte ζv,RR für das Ausströmen zwischen 19-20. Als Bezugsquerschnitt AD mit der Bezugsgeschwindigkeit vD wurde die Engstelle des tangentialen Drosseleinlaufs gewählt.
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
11.4.3
375
Differenzialwasserschloss
Das Differenzialwasserschloss (s. Abb. 11.6b), ist ein gekoppeltes System, bestehend aus Schacht- und gedrosseltem Wasserschloss. Es ist zu beachten, dass der Druck am Querschnitt 2 durch die Wasserspiegellage zSTS im Steigschacht aufgeprägt wird, d. h.: F2 = p2 ⋅ AS = ρ w ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( h0 + zSTS − hv ,c ) [N] zSTS
Wasserspiegellage im Steigschacht
(11.11) [m]
Steht in der gedrosselten Kammer der Wasserspiegel zK niedriger als im Steigschacht, so strömt infolge der durch die Spiegeldifferenz zSTS - zK vorgegebenen Druckdifferenz Wasser vom Stollen in die Kammer. Der höhere Energieinhalt des Stollenwassers wird beim Passieren der Drossel abgebaut (dissipiert). Steht das Wasser in der gedrosselten Kammer höher als im Steigschacht, bewirkt zK - zSTS ein Ausströmen von Wasser aus der Kammer in den Stollen - ebenfalls wieder mit Reduzierung des Energieniveaus von zK auf zsts. Der Bernoullische Ansatz für Einlauf- und Auslaufquerschnitt der Drosselstrecke liefert bei Beachtung von: QK = AD ⋅ vD = AK ⋅ vK
[m3/s]
(11.12a)
und dz K QK = dt AK
[m/s]
(11.12b)
für das Ausströmen aus der Kammer: z K > z STS
[m]
(11.13a)
vD2 v2 v2 + h0 + z K = D + h0 + zSTS + ζ D ⋅ D 2g 2g 2g
2g ⋅ ( z K − zSTS ) dz K A =− D ⋅ dt AK ζD
[m]
[m/s]
(11.13b)
(11.13c)
Entsprechend gilt für das Einströmen in die Kammer: z K < zSTS
[m]
(11.14a)
vD2 v2 v2 + h0 + z K + ζ D ⋅ D = D + h0 + zSTS 2g 2g 2g zK QK AD vD
ζD
2g ⋅ ( zSTS − z K ) dz K A = D⋅ dt AK ζD
[m]
[m/s]
Wasserspiegel in der gedrosselten Kammer Drossel- bzw. Kammerdurchfluss Querschnitt der Drosselstrecke Geschwindigkeit in der Drosselstrecke Verlustbeiwert der Drossel
(11.14b)
(11.14c) [m] [m3/s] [m2] [m/s] [-]
376
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Mit der Kontinuitätsgleichung: QSTS = QS − QK − QT
[m3/s]
(11.15)
gilt in gleicher Weise für den Steigschacht des Differenzialwasserschlosses: dzSTS 1 = ( QS − QK − QT ) [m/s] dt ASTS QSTS ASTS
(11.16) [m3/s] [m2]
Steigschachtdurchfluss Steigschachtquerschnitt
Für die schwingende Wassermasse QS im Stollen lässt sich mit (11.11) und in Analogie zu (11.1d) bis (11.3c) wieder das Newtonsche Bewegungsgesetz anschreiben: · dQS g ⋅ AS § l · 1 § = ⋅ ¨ − z STS − ¨ ζ v ,e + λ ⋅ S ¸ ⋅ ⋅ QS QS ¸ [m3/s2] 2 dt lS © d S ¹ 2gAS © ¹ dS
Stollendurchmesser
(11.17) [m]
Mit diesen 5 (Differenzial-) Gleichungen für QS, QK, QSTS, zK und zSTS lassen sich die Schwingungsvorgänge des Differenzialwasserschlosses vollständig beschreiben. 11.4.4
Lösungsmethoden
11.4.4.1 Analytische Lösungen Vernachlässigung der Reibung und plötzliches, vollständiges Schließen Für das einfache, reibungsfreie System eines Schachtwasserschlosses vereinfacht sich (11.3c) zu: dQS g ⋅ AS = −z ⋅ dt lS
[m3/s2]
(11.18a)
und aus (11.7b) wird bei plötzlichem Schließen, d. h. QT = 0, der Turbinen: dz 1 = ⋅ QS dt AW
[m/s]
(11.19)
Wird aus (11.19) die zweite Ableitung von z nach t gebildet, folgt: dQS d2z = AW ⋅ 2 dt dt
[m3/s2]
(11.18b)
Setzt man (11.18b) in (11.18a) ein, ergibt sich: d 2 z g ⋅ AS + ⋅ z = 0 [-] dt 2 lS ⋅ AW
(11.20)
Die Lösung dieser homogenen, linearen Differenzialgleichung 2. Ordnung lautet: § g ⋅ AS z = C1 ⋅ cos ¨ t ⋅ ¨ lS ⋅ AW © Ci
Konstanten
· § g ⋅ AS ¸¸ + C2 ⋅ sin ¨¨ t ⋅ lS ⋅ AW ¹ ©
· ¸¸ [m] ¹
(11.21a) [-]
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
377
Die Konstanten C1 und C2 sind über die Randbedingungen zu bestimmen. Im einfachsten Fall wird der Ruhewasserspiegel als Ausgangslage für den Zeitpunkt des unendlich schnellen Schließens angesetzt, d. h. für t = 0 muss z = 0 erfüllt sein. Der zweite Term in (11.21a) entfällt, da der Sinus von t = 0 zu Null wird. Die Bedingung z = 0 kann somit nur dann erfüllt werden, wenn C1 = 0 gilt, da der Cosinus-Ausdruck für t = 0 offensichtlich ungleich Null sein muss. Von (11.21a) verbleibt demnach: § g ⋅ AS z = C2 ⋅ sin ¨ t ⋅ ¨ lS ⋅ AW ©
· ¸¸ [m] ¹
(11.21b)
Zur Bestimmung von C2 ist es vorteilhaft, die Ableitung: § dz g ⋅ AS g ⋅ AS = C2 ⋅ ⋅ cos ¨ t ⋅ ¨ dt lS ⋅ AW lS ⋅ AW ©
· ¸¸ [m/s] ¹
(11.22)
zu bilden. Da bei plötzlichem Schließen im ersten Moment, d. h. zum Zeitpunkt t = 0, der stationäre Stollendurchfluss QS,0 in das Wasserschloss einströmt, lässt sich die Beziehung: dz QS ,0 = dt AW QS,0
[m/s]
(11.23) [m3/s]
stationärer Stollendurchfluss
bilden, die für t = 0 in (11.22) eingesetzt werden kann. Da der Cosinus-Ausdruck für t = 0 den Wert 1 liefert, folgt für die Konstante: lS g ⋅ AS ⋅ AW
C2 = QS ,0 ⋅
[-]
(11.24)
Damit erhält man die allgemeine Beziehung zur Beschreibung des Schwingungsablaufes in einem Schachtwasserschloss ohne Berücksichtigung von Energieverlusten, Kompressibilität des Wassers und der Verformbarkeit der Rohrwandung: z = QS ,0 ⋅
§ lS g ⋅ AS ⋅ sin ¨ t ⋅ ¨ g ⋅ AS ⋅ AW lS ⋅ AW ©
· ¸¸ ¹
[m]
(11.25a)
Hierbei ist der höchste Spiegelausschlag: zmax = QS ,0 ⋅ zmax
lS g ⋅ AS ⋅ AW
[m]
höchster Spiegelausschlag
(11.25b) [m]
und die Schwingungsperiode T: T = 2⋅π⋅ T
lS ⋅ AW g ⋅ AS
[s]
Schwingungsperiode
(11.26) [s]
378
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Mit (11.25b) und (11.26), sowie 2π [s-1] T findet man (11.25a) auch häufig in der Form: ω=
(11.27a)
z = zmax ⋅ sin ( ω⋅ t ) [m]
(11.27b)
ω
[s-1]
Winkelgeschwindigkeit
Plötzliches vollständiges Öffnen, reibungsfrei Die Amplitude der Schwingung berechnet sich gemäß (11.25b) und ω gemäß (11.27a); beim Schwingungsverlauf des Wasserspiegels im Wasserschloss ist das geänderte Vorzeichen gemäß: z = − zmax ⋅ sin ( ω⋅ t ) [m]
(11.27c)
zu beachten. Plötzliches teilweises Schließen, reibungsfrei Bei plötzlicher Verringerung des Betriebsdurchflusses QS,0 auf QS,1 gilt: zmax,1 = ( QS ,0 − QS ,1 ) ⋅
lS g ⋅ AS ⋅ AW
[m]
(11.28a)
z = zmax,1 ⋅ sin ( ω⋅ t ) [m]
(11.28b)
Plötzliches teilweises Öffnen Bei plötzlicher Erhöhung des vorliegenden Durchflusses QS,1 auf den vollen Betriebsdurchfluss QS,0 erhält man wieder den Maximalausschlag gemäß (11.28a). Die Wasserspiegelschwingung lautet jedoch: z = − zmax,1 ⋅ sin ( ω⋅ t ) [m]
(11.28c)
Berücksichtigung der Reibung - gedämpfte Schwingungen Im weiteren wird, den tatsächlichen Verhältnissen entsprechend, der Reibungsverlust im Druckstollen berücksichtigt, unter dessen bremsendem Einfluss eine gedämpfte Wasserspiegelschwingung entsteht. Eine exakte mathematische Erfassung ist nur für eine einzige Variante der gedämpften Spiegelbewegung möglich, und zwar für den Fall des plötzlichen vollständigen Schließens. Für die übrigen Fälle stehen lediglich rechnerische und zeichnerische Näherungsverfahren zur Verfügung. Um das Problem klar überblicken zu können, wird es hier notwendig sein, die einzige unmittelbar integrierbare Differenzialgleichung und deren praktisch befriedigenden Lösungsfälle Schritt für Schritt abzuleiten. Für eine geschlossene Darstellung ist es von Vorteil, die Koordinate z der Wasserschlossspiegelbewegung durch y zu substituieren. Es gelte: y = -z [m] (11.29) y
Variable (Wasserspiegellage im Wasserschloss)
[m]
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
379
Berücksichtigt man weiter, dass vS = QS /AS, und ersetzt man in (11.3c) die Reibungsanteile mittels: l § β ⋅ vS2 = ¨ ξv ,e + λ ⋅ S dS © β
1 · ⋅ QS2 [m] ¸⋅ 2 ¹ 2g ⋅ AS
(11.30)
Widerstandsbeiwert des Druckstollens
[s2/m]
so erhält man die grundlegende Differenzialgleichung der reibungsbehafteten Schwingung des einfachen Wasserschlosses in der nachfolgenden Darstellung. Aus (11.7b) ergibt sich: vS =
QT AW dy − ⋅ AS AS dx
[m/s]
(11.31a)
sowie aus (11.3c): dvS g = ⋅ y − β ⋅ vS2 dt lS
(
)
[m/s2]
(11.31b)
Aus dem Differenzialgleichungssystem (11.31a) und (11.31b) lassen sich die aufeinanderfolgenden negativen und positiven Spiegelausschläge durch unmittelbare Integration nur für den Fall des plötzlichen vollständigen Schließens bestimmen. Die Bedingung des vollständigen Schließens ist QT = 0. Die erste Beziehung des Gleichungssystems (11.31a) vereinfacht sich also zu der Form: vS = −
AW dy ⋅ AS dt
[m/s]
(11.32a)
aus der durch Differenzieren: dvS A d2 y =− W ⋅ 2 dt AS dt
[m/s2]
(11.32b)
wird. Mit den Beziehungen (11.32a) und (11.32b) erhält man aus (11.31b) die Differenzialgleichung zweiter Ordnung: −
AW d 2 y g g A2 § dy · ⋅ 2 = ⋅ y − ⋅ W2 ⋅β ⋅ ¨ ¸ AS dt lS lS AS © dt ¹
2
[m/s2]
(11.33)
beziehungsweise nach Ordnen: 2
d2y g A § dy · g A − β ⋅ ⋅ W ⋅ ¨ ¸ + ⋅ S ⋅ y = 0 [m/s2] lS AS © dt ¹ lS AW dt 2
(11.34)
Führt man den Dämpfungsbeiwert m mit: m = 2 ⋅β ⋅ m
g AW ⋅ lS AS
[m-1]
Dämpfungsbeiwert
(11.35) [m-1]
380
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
sowie die durch (11.26) und (11.27a) definierte Winkelgeschwindigkeit ω ein, so schreibt sich (11.34) mit diesen Substitutionen in der Form: 2
d 2 y m § dy · − ⋅ ¨ ¸ + ω2 ⋅ y = 0 [m/s2] dt 2 2 © dt ¹
(11.36)
Das ist die fundamentale Differenzialgleichung der verhältnisgleich mit dem Quadrat der Geschwindigkeit gedämpften Schwingungen. Bei der Lösung dieser Differenzialgleichung muss beachtet werden, dass es unmöglich ist, für diese Differenzialgleichung zweiter Ordnung eine die ganze physikalische Erscheinung umfassende allgemeine Lösung zu geben, weil die Geschwindigkeit nach jeder halben Schwingung ihr Vorzeichen ändert, was im zweiten Glied nicht zum Ausdruck kommt. Die Gleichung (11.36) kann nur für die erste, dritte, fünfte usw., das heißt nur für die ungeraden Halbschwingungen als gültig betrachtet werden. Dies leuchtet auch unmittelbar ein, wenn man bedenkt, dass die Geschwindigkeit dy/dt und in ähnlicher Weise die Geschwindigkeit v im Stollen während der geraden Halbschwingungen des Wasserspiegels Negativwerte darstellen. Offensichtlich kann man dies in der Beziehung (11.36) derart zum Ausdruck bringen, dass man das Vorzeichen des quadratischen Gliedes ändert. Die auf diese Weise geschriebene neue Gleichung müsste ebenfalls gesondert gelöst werden, worauf hier verzichtet wird, weil sich die Lösungen, den positiven und negativen Geschwindigkeitswerten entsprechend, nur in der Integrationskonstante unterscheiden. Vorerst wird die Lösung in der Form (11.36), also für den Fall der ungeraden Halbschwingungen, gesucht. Die Differenzialgleichung zweiten Grades lässt sich in eine solche ersten Grades umändern, und zwar durch Einführung der Substitution: x = ( dx dt ) x
2
[m2/s2]
(11.37a) [m2/s2]
Abkürzung
Hieraus wird: dx dy d 2 y = 2⋅ ⋅ 2 dt dt dt
[m/s]
(11.37b)
Und weiter: d 2 y 1 dx dt 1 dx = ⋅ ⋅ = ⋅ 2 dt dy 2 dy dt 2
[m2/s2]
(11.37c)
womit (11.36) in die lineare inhomogene Differenzialgleichung: dx − m ⋅ x + 2 ⋅ ω2 ⋅ y = 0 [-] dy
(11.38)
übergeht, deren Lösung sich nach der Methode der Variation der Konstanten von LAGRANGE zu: x = C ( y ) ⋅ e my [m2/s2]
(11.39)
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
381
ergibt, in der man die Funktion C(y) durch Einsetzen in (11.38) erhält. Aus (11.39) wird: dC ( y ) my dx [m/s2] = C ( y ) ⋅ m ⋅ e my + ⋅e dy dy
(11.40a)
nach Substitution und Ordnen: dC ( y )
= −2 ⋅ ω2 ⋅ y ⋅ e − my [m/s2]
dy C
(11.40b) [m2/s2]
Konstante
Hieraus ergibt die partielle Integration die gesuchte Funktion: C ( y) =
2 ⋅ ω2 ⋅ ( my + 1) ⋅ e − my − C m2
[m2/s2]
(11.41)
Zur Lösung der Aufgabe:
³
C ( y ) = −2 ⋅ ω2 ⋅ y ⋅ e− my dy [m2/s2]
(11.42)
wird der Satz der partiellen Integration:
³ udv = u ⋅ v − ³ vdu
(11.43)
angewendet, und zwar mit den Substitutionen u = -2 ⋅ ω2 ⋅ y und dv = e-my dy. Demnach ist du = -2 ⋅ ω2 ⋅ dy und v = -(e-my)/m, das Integral schreibt sich somit in der Form: 2 ⋅ ω2 2 ⋅ ω2 − my ⋅ y ⋅ e − my − ⋅ e dy m m § 2 ⋅ ω2 · 2 ⋅ ω2 = ⋅ y ⋅ e− my − ¨ − 2 ⋅ e− my + C ¸ [m2/s2] m © m ¹ 2 2⋅ω = ⋅ ( my + 1) ⋅ e− my − C m2
C ( y) =
³
(11.44)
Mit dem soeben abgeleiteten Ausdruck (11.41) für C(y) hat man aus (11.39) die Lösung der untersuchten inhomogenen Differenzialgleichung in der Form: ª 2 ⋅ ω2 º x = C ( y ) ⋅ e my = « 2 ⋅ ( my + 1) ⋅ e − my − C » ⋅ e my [m2/s2] ¬ m ¼
(11.45)
Kehrt man nun zur Substitution (11.37a) zurück, dann erhält man nach Ordnen das Endergebnis: 2
2 ⋅ ω2 § dy · ⋅ ( my + 1) − C ⋅ e my [m2/s2] ¨ dt ¸ = m2 © ¹
(11.46)
das die Geschwindigkeit der Spiegelschwingung in Abhängigkeit von der Spiegellage zum Ausdruck bringt.
382
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Praktisch ist aber die Aufgabe damit noch immer nicht gelöst, weil die Konstante C unbekannt ist. Zu ihrer Ermittlung muss zur fundamentalen Differenzialgleichung zurückgegriffen werden. Da das hydrodynamische Gleichgewicht des stationären Zustandes in dem Augenblick, in dem der ursprüngliche Betriebszustand gestört wird, das heißt bei Beginn der Schwingungserscheinung noch besteht, also noch keine Beschleunigung vorhanden ist, nimmt (11.36) für den Zeitpunkt t = 0 die vereinfachte Form an: 2
−
m § dy · ⋅ + ω2 ⋅ y0 = 0 [m/s2] 2 ¨© dt ¸¹ y = y0
(11.47a)
anfänglicher Spiegelausschlag: y0 = β ⋅ vS,02
y0 dy ·
§ ¨ ¸ anfängliche Wasserspiegelgeschwindigkeit © dt ¹ y = y0 Nach Ordnen schreibt sich die erste Gleichung in der Form:
[m] [m/s]
2
2 ⋅ ω2 § dy · = ⋅ y0 [m2/s2] ¨ dt ¸ m © ¹ y = y0
(11.47b)
Da diese dem ebenfalls auf den Ausgangszustand bezogenen Wert von (11.46) gleichgesetzt werden kann, wird 2 ⋅ ω2 2 ⋅ ω2 ⋅ y0 = ⋅ ( m ⋅ y0 + 1) − C ⋅ em⋅ y0 m m2
[m2/s2]
(11.47c)
mit der Integrationskonstante: C=
2 ⋅ ω2 − m⋅ y0 ⋅e m2
[m2/s2]
(11.47d)
Mit dieser erhält man aus (11.46) das Endergebnis: 2
2 ⋅ ω2 ª § dy · m⋅ y − y = ⋅ m ⋅ y + 1 − e ( 0 ) º [m2/s2] ¨ dt ¸ ¼ m2 ¬ © ¹
(11.48)
Für die Praxis ist es unwichtig, die Funktion y = f(t) zu ermitteln, das heißt die jeweilige Spiegellage genau zu kennen, da für den Entwurf nur die extremen Spiegellagen, also die ymax-Werte, interessieren. Dieser Umstand vereinfacht die weiteren Erwägungen sehr wesentlich, weil man sich nur mit den Fällen dy/dt = 0 zu befassen braucht. Solcherart erhält man für die Spiegelausschläge - nach Einführung der Bezeichnung ymax = Y - den Zusammenhang: 0 = m ⋅ Y + 1 − e m⋅( Y − y0 ) [-] Y
(11.49a)
maximale Wasserspiegelschwingung: Y = ymax
[m]
oder, wenn man nach FORCHHEIMER und VON MISES auf die Logarithmen übergeht, die aus dem Schrifttum bekannte Gleichung: m ⋅ Y − ln ( m ⋅ Y + 1) = m ⋅ y0
[-]
(11.49b)
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
383
Da nun m ⋅ y0 ein aus der Integrationskonstante abgeleitetes Glied ist, lässt sich mit ihm nur der negative Spiegelausschlag der ersten Halbschwingung, also die erste höchste Wasserspiegellage ermitteln. Jedem Vorzeichenwechsel der Wasserspiegelgeschwindigkeit dy/dt ist eine andere Konstante zugeordnet, deren Größe aus dem anfänglichen Spiegelausschlag der jeweiligen vorausgegangenen Halbschwingung berechnet werden kann. Wie bereits im Zusammenhang mit der grundlegenden Differenzialgleichung (11.36) erwähnt, sollte die Gleichung auch in ihrer veränderten Form gelöst werden, doch soll hiervon abgesehen und ohne Ableitung gezeigt werden, wie sich durch Verallgemeinerung von (11.49b) alle aufeinanderfolgenden Spiegelausschläge rasch und übersichtlich ermitteln lassen. Die Gleichung von Mieses kann in der allgemeinen, für sämtliche Spiegelausschläge gültigen Form: m ⋅ Y − ln ( m ⋅ Y + 1) = B B
Konstante
[-]
(11.49c) [-]
geschrieben werden. In dieser Gleichung gehören zu jedem Wert der Konstante B eine negative und eine positive Wurzel verschiedener Absolutgröße. Die einer beliebigen Konstante B zugehörigen beiden Wurzeln der Gleichung ergeben zwei aufeinanderfolgende Spiegelausschläge, und zwar die positive Wurzel immer den anfänglichen, größeren, die negative Wurzel hingegen den kleineren Spiegelausschlag am Ende der Halbschwingung. Der auf das Schließen folgende erste, negative Ausschlag kann als ein Spiegelausschlag betrachtet werden, der eine unvollständige Halbschwingung begrenzt, die durch die in (11.49b) abgeleitete Größe B0 = m ⋅ y0 gekennzeichnet ist. Die ihr zugehörige negative Wurzel ist der erste Spiegelausschlag Y1. Nun sucht man jene negative Wurzel, die der positiven Wurzel Y = -Y1 zugehört und die bei irgendeiner Konstante B1 den Wert Y2 annimmt. Die tiefste Spiegelsenkung am Ende der zweiten Halbschwingung ist -Y2 (positiv). In der Gleichung sucht man wieder die dem -Y2 zugehörige negative Wurzel Y3, die vorzeichenrichtig die höchste Spiegellage am Ende der dritten Halbschwingung bezeichnet usw. Die so ermittelten Wurzeln sind sämtlich negativ, so dass die Vorzeichen der Spiegelausschläge richtig +Y1, -Y2, +Y3, -Y4, +Y5 usw. sind. Bemerkt sei hier, dass auch die der ersten Halbschwingung, das heißt der Konstante B0 = m ⋅ y0 zugehörige positive Wurzel Y0 physikalisch gedeutet werden kann, und zwar als jenem vorangegangen gedachten Spiegelausschlag, von dem der Wasserspiegel gleichfalls auf Y1 umschwingen würde, wenn er im Zuge eines früher erfolgten Schließens am Ende einer geraden Halbschwingung eben auf die Spiegellage Y0 gesunken wäre. Die bisherigen Ausführungen lassen sich zu folgender Berechnungsregel zusammenfassen: 1. Den Spiegelausschlag am Ende der ersten, unvollständigen Halbschwingung erhält man unter Berücksichtigung der Konstante B0 = m ⋅ y0 als negative Wurzel der Gleichung. 2. Am Ende jeder weiteren Halbschwingung erhält man den Spiegelausschlag, indem man zum Absolutwert des vorangegangenen Ausschlages als positive Wurzel die zugehörige negative Wurzel ermittelt, die den gesuchten Spie-
384
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
gelausschlag am Ende ungerader Halbschwingungen vorzeichengerecht, am Ende gerader Halbschwingungen hingegen mit entgegengesetztem Vorzeichen ergibt. Die Aufgabe lässt sich grafisch in sehr anschaulicher Weise lösen. Hierzu trägt man nach VON MIESES die Funktion B = f (m ⋅ Y) auf (s. Abb. 11.7), die von den Abmessungen des schwingenden Systems unabhängig ist und zu einigen runden m ⋅ Y-Werten rasch ermittelt werden kann. An der Stelle m ⋅ Y = 0 ist der Wert der Funktion gleich Null, der positive Ast der Kurve läuft ins Unendliche, während sich ihr negativer Ast asymptotisch dem Wert m ⋅ Y = -1 nähert. Zur Beschleunigung der Konstruktion wird auf der positiven Seite zweckmäßig auch das Spiegelbild des negativen Astes aufgetragen. Der Dämpfungsbeiwert m hat die Dimension [m-1]; somit sind sowohl die unabhängige Veränderliche m ⋅ Y als auch der Funktionswert B dimensionslose Größen. Auf dieser Grundlage berechnet man zunächst den Wert B0 = m ⋅ y0, der sich aus den kennzeichnenden geometrischen Größen und Reibungsangaben, ferner aus der Stollengeschwindigkeit vor dem Schließen in der Form: B0 = 2 ⋅β2 ⋅ vS2 ⋅
g AW ⋅ lS AS
[-]
(11.50)
reduzieren lässt. Die in der Höhe B0 gezogene Waagerechte schneidet die Spiegelkurve im Punkt Y1. Die Abszisse m ⋅ Y1 mit negativem Vorzeichen ergibt den ersten Spiegelausschlag, also die höchste Lage des Wasserspiegels. Betrachtet man m ⋅ Y1 als positive Wurzel, das heißt projiziert man den Schnittpunkt Y1 auf den positiven Ast der Kurve, dann schneidet die hier gezogene Waagerechte die lotrechte Achse in B1, dem Kennwert der zweiten Halbschwingung, die Spiegelkurve hingegen in Y2, der die Wurzel m ⋅ Y2, also die Größe des zweiten Spiegelausschlages ergibt. Durch die aus der Abbildung 11.7 ersichtliche weitere ähnliche stufenweise Projektion lassen sich auch die weiteren Spiegelausschläge (beziehungsweise die ihnen proportionalen Größen m ⋅ Y3, m ⋅ Y4 usw.) ermitteln. 2,0
(Y1)
B0
Y1
I
Y0
(II)
II 1,0
Y2 0,0
-1
Abb. 11.7:
B1
0
(Y2)
Y1
1
2
3
m·Y
Grafische Ermittlung der Wasserschloss-Wasserspiegelschwingungen [11.1]
Für eine überschlägige Untersuchung genügt es manchmal, als oberen Grenzwert eine Spiegelausschlagsgrenze anzunehmen, deren Ermittlung direkte Hinweise für
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
385
die Bemessung des Wasserschlosses bieten kann. Die Miesessche Kurve (11.49c) hat nämlich die Eigentümlichkeit, an der Stelle m ⋅ Y = -1 ein B → ∞ zu haben. Demzufolge kann der absolute Wert des ersten negativen Spiegelausschlages bei beliebiger Ausgangsspiegellage keinesfalls größer sein als der Kehrwert 1/m des Dämpfungsbeiwertes. Unter Berücksichtigung von (11.35) bedeutet dies auch so viel, dass der Spiegelanstieg über die hydrostatische Gleichgewichtslage die Spiegelausschlagsgrenze: Y = ⏐Y⏐
1 1 lS AS = ⋅ ⋅ m 2 ⋅β g AW
[m]
Spiegelausschlagsgrenze
(11.51) [m]
nicht überschreiten kann. Weitere analytische Verfahren Für den Fall quadratischer Dämpfung durch Reibung im Triebwassersystem sowie plötzliches Öffnen oder Schließen der Turbinen wurde von GIESECKE [11.4] ein analytisches Verfahren für die Lösung der Schwingungsdifferenzialgleichung entwickelt. Mit Hilfe Weierstraßscher elliptischer Funktionen kann die durch Potenzreihenentwicklung vereinfachte Differenzialgleichung der quadratisch gedämpften Schwingung in einem Schachtwasserschloss gelöst werden. Die übersichtlichen Beziehungen gestatten eine unmittelbare Berechnung der Schwingungskurve. Für das Differenzialwasserschloss werden von MORGENSTERN in [11.5] die aus der Literatur bekannten experimentellen und analytischen Bemessungsansätze vorgestellt. Der Autor entwickelt dort ein eigenes Bemessungsverfahren für Differenzialwasserschlösser, wobei die Ergebnisse der für dimensionslose Variablen numerisch gelösten Differenzialgleichungen in Bemessungsdiagrammen aufgetragen sind. Für den charakteristischen Schaltfall „plötzliches, totales Schließen“ werden auf der Grundlage der Schwingungsanalyse die Wasserschlossabmessungen optimiert. 11.4.4.2 Numerische Behandlung Numerische Verfahren Die physikalischen Sachverhalte der nicht gekoppelten Wasserschlossschwingungen lassen sich bei unterschiedlichen Bauwerksformen in ihren vielfältigen Ausprägungen gemäß den Kapiteln 11.4.1 bis 11.4.3 beschreiben. Charakteristisch ist das Auftreten eines Systems von nichtlinearen Differenzialgleichungen (dQ/dt, Q(t) sowie Q2(t)) erster Ordnung mit Anfangswerten. Als numerische Näherungslösungen bieten sich deshalb Differenzenverfahren an, bei denen die Tangentensteigungen an den Stellen ti, ti+1/2, ti+1 nach verschiedenen Verfahren gewonnen und für das Vorwärtsschreiten von F(ti) nach F(ti+1) je nach Verfahren unterschiedlich gewichtet werden (s. z. B. COLLATZ [11.6]). Vorwärtsdifferenzen Den am besten nachvollziehbaren und im Folgenden beispielhaft beschriebenen Rechengang stellen die einfachen Vorwärtsdifferenzen dar, bei denen zum Vorwärtsschreiten allein die Steigung an der Stelle ti verwendet wird. Stabilität und Konvergenz können hierbei nur für genügend klein gewählte Zeitschritte Δt erwartet werden, jedoch wiegt die erhöhte Geschwindigkeit der vereinfachten Be-
386
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
rechnung diesen Nachteil in vielen Fällen auf. Es ist angezeigt, für die rechnerische Lösung einer Planungsaufgabe numerische „Vorversuche“ durchzuführen. Abb. 11.8 zeigt beispielsweise mit dem Zeitschritt von Δt = 1 s (Fall 1), dass für die vorgegebene Konfiguration einer reibungsfreien Schwingung die entstehende Sinuswelle sehr genau numerisch abgebildet werden kann, die analytische Lösung fußt auf (11.25a), wobei die beiden Kurven nahezu deckungsgleich sind. Die weiteren Werte sind der Tabelle 11.1 zu entnehmen. Der zweite Fall zeigt hingegen, dass für einen Zeitschritt Δt = 43 s die numerische Lösung instabil wird und zu divergieren beginnt. 15 z [m]
numerische Lösung Dt = 43s
10 5
0
-5 analytische Lösung numerische Lösung Dt = 1s
-10
a -15
0
5
10
15
20
25
t [min]
30
15
15
z [m]
z [m] 10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
b -15 -15
Qs [m³/s] -10
Abb. 11.8:
-5
0
5
10
15
-15 -15
c
Qs [m³/s] -10
-5
0
5
10
15
a) Schwingungen: Vergleich der analytischen und numerischen Lösung der reibungsfreien Wasserschlossschwingung: Fall 1 (Δt = 1 s) und Fall 2 (Δt = 43 s); Zustandsdiagramme der numerischen Lösung der reibungsfreien Wasserschlossschwingung: b) Fall 1 (Δt = 1 s); c) Fall 2 (Δt = 43 s)
Tabelle 11.1: Eingangswerte für die Wasserschlossschwingungen in Abb. 11.8 Fall 1 Fall 2
ζe
λ
0 0
0 0
1,3⋅10-6 1,3⋅10-6
k 0 0
z0 QS -1,0 12,25 -1,0 12,25
QT 0 0
Δt 1,0 43,0
dK 7,0 7,0
dS lS 2,5 1825 2,5 1825
ζD 0 0
Der Vorteil eines solchen numerischen Verfahrens liegt bekanntlich darin, dass es ohne weiteres möglich ist, Reibungseinflüsse, Querschnittsänderungen der
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
387
Wasserschlosskammern oder Drosselungen rechnerisch zu erfassen, um das Schwingungsverhalten bei den maßgeblichen Lastvorgaben zu erkunden. Im Kapitel 11.4.6 werden hierzu einige Beispiele vorgestellt. Gemäß der Grunddefinition für die Ableitung einer Funktion f(t) gilt: f ( t + Δt ) − f ( t ) df = dt Δt
[-]
(11.52)
oder f ( t + Δt ) = f ( t ) +
df ⋅ Δt dt
[-]
(11.53)
Es sei df/dt im Intervall Δt näherungsweise konstant, und somit stellt (11.53) eine einfache Rechenvorschrift für Vorwärtsdifferenzen dar. Übertragen auf die numerische Berechnung der Wasserschlossschwingungen, ist für die sich zeitlich ändernden Durchflüsse QS(t), bzw. Wasserspiegelschwingungen z(t) allgemein anzusetzen:
QS ( t + Δt ) = QS ( t ) + z ( t + Δt ) = z ( t ) +
dQS ⋅ Δt dt
[m3/s]
(11.54a)
dz ⋅ Δt [m] dt
(11.54b)
wobei die Ausdrücke dQS /dt und dz/dt über die Systemparameter Geometrie und Reibungseinflüsse näher zu spezifizieren sind. Einfaches Wasserschloss Die Gleichungen (11.54a) und (11.54b) können unverändert verwendet werden; die Ausdrücke dQS /dt und dz/dt folgen unmittelbar aus den für das Schachtwasserschloss aufgestellten Grundgleichungen (11.3c) und (11.7b). Gedrosseltes Wasserschloss Die Gleichungen (11.54a) und (11.54b) haben auch hier unverändert Gültigkeit. Der Ausdruck dz/dt folgt wieder aus (11.7b), und mit der Grundgleichung (11.10b) erhält man für das gedrosselte Wasserschloss in gleicher Weise: dQS g ⋅ A § l · 1 § = ⋅ ¨ − z − ¨ ζ v ,e + λ ⋅ S ¸ ⋅ ⋅ QS QS dt lS © d S ¹ 2gAS2 © · 1 −ζ v ,v ⋅ ⋅ QW QW ¸ 2 2gAD ¹
[m3/s2]
(11.55)
Differenzialwasserschloss Die Differenzenausdrücke von (11.54a) und (11.54b) sind auf der Grundlage der für das Differenzialwasserschloss abgeleiteten Beziehungen (11.13c), (11.14c), (11.16) und (11.17) entsprechend zu erweitern, um das gekoppelte System aus (11.54a) und
zSTS ( t + Δt ) = z STS ( t ) +
dzSTS ⋅ Δt [m] dt
(11.56a)
388
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
zK ( t + Δt ) = z K ( t ) +
dzK ⋅ Δt dt
[m]
(11.56b)
mit den Ausdrücken: dQS g ⋅ AS = dt lS
§ · l · 1 § ⋅ ¨ − z STS − ¨ ζ v ,e + λ ⋅ S ¸ ⋅ ⋅ QS QS ¸ [m3/s2] 2 d S ¹ 2gAS © © ¹
(11.57a)
dzSTS 1 = ( QS − QK − QT ) [m/s] dt ASTS 2g ⋅ ( zSTS − z K )
dz K A =± D dt AK
(11.57b)
[m/s]
ζD
(11.57c)
zu erhalten. Implizites Differenzenverfahren Beim vorgestellten expliziten Vorwärtsdifferenzenverfahren leiten sich die gesuchten Größen QS (t+Δt) sowie z(t+Δt) ausschließlich aus zum Zeitpunkt t vorliegenden Informationen ab. Insbesondere die Zuwächse dQS /dt sowie dz/dt der Gleichungen (11.54a) bzw. (11.54b) wurden zum Zeitpunkt t berechnet. „Richtiger“ wäre es, die Zuwächse als Funktionen eines „mittleren“ Zeitpunktes t´ zu berechnen, also gemäß: QS ( t + Δt ) = QS ( t ) + z ( t + Δt ) = z ( t ) +
dQS ( t ′ ) ⋅ Δt dt
dz ( t ′) ⋅ Δt dt
[m3/s]
(11.58a)
[m]
(11.58b)
wobei gilt: t
≤
t′
≤
t + Δt
und die Ermittlung der Variablen zum Zeitpunkt t´ erfolgt über den Wichtungsfaktor ϑ gemäß: QS ( t ′ ) = ( 1 − ϑ) ⋅ QS ( t ) + ϑ⋅ QS ( t + Δt ) [m3/s]
(11.59a)
z ( t ′ ) = ( 1 − ϑ ) ⋅ z ( t ) + ϑ⋅ z ( t + Δt ) [m]
(11.59b)
ϑ
Wichtungsfaktor typisch für explizite Vorwärtsdifferenzen: ϑ = 0 implizite mittlere Differenzen: ϑ = 0,5 implizite Rückwärtsdifferenzen: ϑ = 1,0
[-]
Setzte man die Ausdrücke für QS (t´) sowie z(t´) in die Gleichungen (11.58a) bzw. (11.58b) ein, erhielte man - außer für den expliziten Sonderfall ϑ = 0 - zu jedem Zeitpunkt zwei simultan zu lösende Gleichungen für die Bestimmung der unbekannten Variablen QS (t+Δt) und z(t+Δt). Da jedoch schon bei der einfachen Drosselung die beiden Gleichungen quadratische Glieder Q2S (t+Δt) enthalten, ist es angebracht, die Simultangleichungen innerhalb eines jeden Zeitschrittes iterativ
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
389
nach den unbekannten QS (t+Δt) sowie z(t+Δt) aufzulösen. Ein entsprechendes Schema für das gedrosselte Wasserschloss ist in Abb. 11.9 aufgetragen. Schleife über alle Zeitschritte Dt
nächster Zeitschritt Dt
QT ( t + Dt ) = QT ( t ) QS ( t + Dt ) = QS ( t )
}{
Hilfsvariable für Iteration
}{
z( t + Dt ) = z( t )
QS ,iter = QS ( t ) ziter = z( t )
Zwischenwerte im Zeitintervall QT ( t ¢ ) = QT ,J = ( 1 - J ) × QT ( t ) + J × QT ( t + Dt ) QS ( t ¢ ) = QS ,J = ( 1 - J ) × QS ( t ) + J × QS ( t + Dt ) z( t ¢ ) = zJ = ( 1 - J ) × z( t ) + J × z( t + Dt ) Zuwächse g× A 1 dQS / dt = × ( - zJ - ( K ) × × QS ,J ×|QS ,J | ) lS L 1 dz / dt = × ( QS ,J - QT ,J ) AW Iterationszwischenwerte dQS ( zJ ,QS ,J ) × Dt Q$ S ( t + Dt ) = QS ( t ) + dt dz z$( t + Dt ) = z( t ) + ( QS ,J ,QT ,J ) × Dt dt Ergebnis eines Iterationsschrittes nach Relaxation QS ( t + Dt ) = QS ,iter + fr × ( Q$ S ( t + Dt ) - QS ,iter ) z( t + Dt ) = ziter + fr × ( z$( t + Dt ) - ziter ) Konvergenzüberprüfung |QS ( t + Dt ) - QS ,iter |< e und | z( t + Dt ) - ziter |< e
nein
?
ja, Variablen QS ( t + Dt ) und z( t + Dt ) ermittelt. t = t + Dt t ³ tend ? ja
Ende
Abb. 11.9:
nein
iterative Auflösung des simultanen, nichtlinearen Gleichungssystems nach QS(t+Dt) und z(t+Dt) innerhalb eines Zeitintervalls Dt
Startwerte für Iteration
QS ,iter = QS ( t + Dt ) ziter = z( t + Dt )
Umspeichern zur Initialisierung des neuen Zeitschritts: Neue Werte des vorherigen Zeitschritts werden alte Werte des nächsten Zeitschritts QS ( t ) = QS ( t + Dt ) z( t ) = z( t + Dt )
Ablaufschema für die iterative Ermittlung von QS (t+Δt) und z(t+Δt) für das gedrosselte Wasserschloss innerhalb des Zeitschritts Δt nach dem impliziten Differenzenverfahren
Um die Konvergenz zu verbessern bzw. überhaupt erst zu ermöglichen, werden die iterativ erhaltenen Ergebnisse mittels eines Relaxationsfaktors fr (s. Abb. 11.9) verbessert. Dieser kann in den Wertebereichen 0,5 < fr ≤ 1,0 bei Unterrelaxation
390
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
bzw. 1 < fr ≤ 1,2 bei Überrelaxation schwanken (siehe z. B. [11.7]). Auch hier sind numerische „Vorversuche“ vorteilhaft. Ein Vergleich von expliziter Berechnung nach dem einfachen Differenzenverfahren und der impliziten Vorgehensweise zeigt erwartungsgemäß, dass bei letzterer auch bei größeren Zeitschritten noch brauchbare Ergebnisse für die Durchflüsse und Wasserspiegellagen erzielt werden. Der vorgestellte Algorithmus lässt sich generell bei nichtlinearen Gleichungssystemen einsetzen und kann beispielsweise sinngemäß auch bei Differenzialwasserschlössern Anwendung finden. Je nach Typ der Gleichungen wird, um eine befriedigende Konvergenz zu erhalten, jedoch das vorgestellte einfache Relaxationsverfahren durch die Newtonsche Iterationsvorschrift (s. (11.127)) ersetzt werden müssen. Sonderfälle In die oben angegebenen Gleichungssysteme lassen sich ohne prinzipielle Schwierigkeiten weitere Besonderheiten der Bauweise von Wasserschlössern einbauen, so z. B. beliebig veränderbare Querschnitte von Wasserschlosskammern. Auch können die verschiedensten Schaltfälle oder Schieberschließgesetze durch eine entsprechende Vorgabe von QT(t) als Tabellen oder Funktion simuliert werden. 11.4.5
Stabilitätsproblem
11.4.5.1 Die Thomaschen Stabilitätskriterien Durch die Integration eines Wasserschlosses in das schwingungsfähige System Triebwasserleitung, in der Regel mit Niederdruck- und Hochdruck-Leitungsabschnitten, lassen sich ungünstige Auswirkungen der die Druckstoßentwicklung kennzeichnenden Druckwellen auf bauliche und maschinelle Anlagenteile weitgehend eliminieren. Die durch Schaltvorgänge eingeleitete Pendelung setzt sich jedoch im oberwasserseitigen Bereich der zwischen Wasserschloss und Speicherbecken hin und her schwingenden Wassermassen anstatt in einer Druckschwingung in einer Massenschwingung fort. Infolge schneller Schaltvorgänge kann es in ungünstigen Fällen zu einer Anregung dieser Massenschwingung, d. h. zu einer Aufschaukelung bis hin zu einer Resonanzschwingung, kommen. Dies sei anhand eines Beispiels skizziert: Mit dem Ziel, die Netzfrequenz innerhalb möglichst geringer Toleranzen zu stabilisieren, versucht der Turbinenregler, die Drehzahl von Turbine und angekoppeltem Generator möglichst konstant zu halten. Bei Verringerung der Netzlast haben die angeschlossenen Generatoren die Tendenz, ihre Drehzahl zu erhöhen, bei Vergrößerung der Netzlast diese zu verringern. Wächst im gewählten Beispiel die Leistungsnachfrage im Netz sprunghaft an, öffnet der Turbinenregler die Leitschaufeln. Der entstehende erhöhte Durchsatz würde bei oberwasserseitiger Anordnung eines Wasserschlosses einen Entnahmesunk mit Abfallen des Wasserspiegels im Wasserschloss, bei unterwasserseitigem Schwallraum ein Ansteigen des dortigen Wasserspiegels verursachen. In beiden Fällen würde durch diesen Sunk- bzw. Schwalleffekt die verfügbare Fallhöhe verringert. Da jedoch mehr Leistung nachgefragt ist, sucht der Regler die Verkleinerung der Fallhöhe durch weitere Erhöhung des Durchsatzes zu kompensieren. Die Folge ist eine positive, d. h. sich anfachende bzw. aufschaukelnde Rückkopplung.
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
391
Durch eine hierauf abgestimmte Dimensionierung des Wasserschlosses lässt sich die Gesamtdynamik des schwingfähigen Systems so beeinflussen, dass der unerwünschte positive Rückkopplungseffekt ausgeglichen und auch für schnelle Lastwechselfälle ein stabiler Regelungsbetrieb erreicht werden kann. Gemäß [11.8] sind vor allem die Thomaschen Kriterien:
¦
ζ S ,0 ⋅
vS2 ,0 1 < ⋅ h f ,0 2g 3
A W > A Th =
1
¦ζ
⋅ S ,0
[m]
(11.60)
l S ,0 ⋅ A S [m2] h f ,0
(11.61)
zu erfüllen. Den minimalen Thoma-Querschnitt ATh findet man vielfach auch in den folgenden Darstellungsweisen: ATh =
QS2,0 lS ⋅ 2g ⋅ AS hv ,S 0 ⋅ h f ,0
A2 ⋅ v 2 = S S ,0 ⋅ 2g ⋅ AS h ⋅ f ,0 ζS,0
hf,0 hv,S0 ATh vS,0
lS
¦ζ
vS2 ,0
S ,0 ⋅ 2 g
=
1
¦ζ
S ,0
Verlustbeiwert im stationären Betrieb Fallhöhe im stationären Betrieb Verlusthöhe im stationären Betrieb Thoma-Querschnitt Geschwindigkeit im stationären Betrieb
l ⋅ S ⋅ AS h f ,0
[m2]
(11.62)
[-] [m] [m] [m2] [m/s]
Die Bedingung, dass die Summe der Strömungsverluste kleiner sein soll als ein Drittel der verfügbaren Fallhöhe hf,0 (s. (11.60)), wird schon aus Gründen der Wirtschaftlichkeit stets erfüllt sein. Die Gleichung (11.61) liefert einen minimalen Wasserschlossquerschnitt in Abhängigkeit der Systemparameter Verlustbeiwerte, Fallhöhe, Länge des von der Schwingung betroffenen Triebwasserleitungsabschnittes sowie des korrespondierenden Triebwasserleitungsquerschnittes. Um ein stabiles System zu erhalten, muss der Wasserschlossquerschnitt größer als ATh sein; üblicherweise wird ein Sicherheits- oder Vergrößerungsfaktor ηTh gewählt, indem die Ungleichung (11.61) in die Gleichung: AW = ηTh ⋅ ATh ηTh
[m2]
Sicherheits- oder Vergrößerungsfaktor
(11.63) [-]
umgeformt wird. Werte von ηTh = 1,5-1,8 sind gebräuchlich [11.9]. Tatsächlich ist der Vergrößerungsfaktor jedoch keine Konstante, sondern er hängt von der Betriebs- bzw. Regelungsweise der Anlage sowie dem Dämpfungsverhalten des Systems ab. JAEGER [11.9] zeigt, dass die Größe ηTh für die Dämpfung, d. h. die zeitliche Verkleinerung der Schwingungsamplituden, zwar eine beachtliche Rolle spielt, allein durch die Festlegung des Faktors ηTh das tatsächliche Dämpfungsverhalten jedoch nicht determiniert werden kann. Wesentlich für einen sicheren Betrieb mit ausreichender Dämpfung der Massenschwingung ist die Erfassung der geometrischen und hydraulischen Systemparameter (z. B. Stollenrauheit oder Schaltfälle).
392
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
11.4.5.2 Beschleunigungs- bzw. Verzögerungszeit ta Aufgrund der geschilderten positiven Rückkopplung bei Anfahrvorgängen darf der Regler nicht zu empfindlich reagieren. Allzu große Trägheit wirkt sich andererseits ungünstig auf die Regelgenauigkeit aus. Wesentliches Kriterium in diesem Zusammenhang ist die Zeitspanne ta, die erforderlich ist, um die Wassermassen im Triebwassersystem beim schnellen Anfahren von der Ruhelage in den stationären Zustand zu versetzen. Mit den beschriebenen Beziehungen lässt sich dies bewerkstelligen, indem man die Bewegungsgleichung (11.3c) für den Triebwasserleitungsabschnitt zwischen - oberwasserseitigem - Wasserschloss und Krafthaus aufstellt, da für diesen Fall die Beschleunigung im Fallschacht, bzw. in der Fallleitung maßgebend ist. Aus (11.3c) entsteht durch Umschreibung unmittelbar: dQT g ⋅ AF = dt lF AF lF dF
§ · l · 1 § ⋅ ¨ hF + z − ¨ ζ v ,e + λ ⋅ F ¸ ⋅ ⋅ QT ⋅ QT ¸ [m3/s2] 2 d F ¹ 2gAF © © ¹
Fallschachtquerschnitt Fallschachtlänge Fallschachtdurchmesser
(11.64a) [m2] [m] [m]
Die Kontinuitätsgleichung lautet entsprechend (11.7b): dz 1 = ( QS − QT ) [m/s] dt AF
(11.65)
Da nur ein Abschnitt der Fallleitung betrachtet wird, ist QS = 0 zu setzen. Zu einer einfachen Abschätzung der Beschleunigungszeit ta gelangt man unter Vernachlässigung der vor allem durch die Rohrreibung bedingten Energieverluste. Somit werden in (11.64a) die Verlustbeiwerte ζv,e und λ gleich null gesetzt, und das Differenzial dQT /dt wird durch endliche Differenzenausdrücke ersetzt: dQT ΔQT QT ,0 − 0 = = dt Δt ta − 0 QT,0 ta
[m3/s2]
stationärer Turbinendurchfluss Beschleunigungs- bzw. Verzögerungszeit
(11.64b) [m3/s] [s]
Damit folgt für z = 0: QT ,0 − 0 g ⋅ AF = ⋅ hF ta − 0 lF
[m3/s2]
(11.64c)
und hieraus für die Zeit ta, die für die Beschleunigung des Betriebsdurchflusses aus der Ruhelage heraus mindestens verstreichen wird: ta =
QT ,0 ⋅ lF g ⋅ hF ⋅ AF
[s]
(11.66a)
Aufgrund der vernachlässigten Energieverluste stellt ta für die Beschleunigungszeit eine Untergrenze dar. Falls die Fallleitung sehr steil ist, kann näherungsweise lF = hF gesetzt werden, so dass ta = QT,0 /(g ⋅ AF) resultiert. Für den Fall, dass eine Druckleitung zwischen Wasserschloss und Krafthaus in einzelne Sektionen unterschiedlicher Längenabschnitte und Querschnitte unterteilt ist, wie es sich bei Abzweigungen zu einzelnen Maschinengruppen oder bei Fall-
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
393
leitungen mit sich verjüngenden Rohrstücken ergibt, so erhält man in vereinfachter Schreibweise mit den Teillängen lF,i und den Rohrquerschnitten AF,i die aus (11.66a) unmittelbar abgeleitete Beziehung: ta = lF,i AF,i
11.4.6
QT ,0 ⋅ g ⋅ hF
n
¦ (l
F ,i
AF ,i ) [s]
(11.66b)
1
Teillänge des Abschnitts i Rohrquerschnitt des Abschnitts i
[m] [m2]
Schwingungsvorgänge
Ungedämpfte, reibungsfreie Schwingungen Die Abb. 11.8 zeigte bereits den charakteristischen sinusförmigen Verlauf der ungedämpften, reibungsfreien Wasserschlossschwingung. Im dazugehörigen Zustandsdiagramm findet dieser Sachverhalt seinen Ausdruck in einem mit wachsender Zeit immer wieder durchlaufenen Oval. Gedämpfte Schwingungen Berücksichtigt man - bei ansonsten gleich gehaltenen geometrischen Parametern die Stollenreibung, so erhält man einen Schwingungsverlauf gemäß Abb. 11.10a (Fall 1). Das Zustandsdiagramm weist mit wachsender Zeit von außen nach innen fortschreitend einen deutlich spiralförmigen Verlauf auf. Um einen Vergleich der verschiedenen Konfigurationen zu erleichtern, wird nicht die tatsächliche stationäre Ausgangslage für die gedämpfte Schwingung des Wasserspiegels berücksichtigt, sondern ein willkürlicher Wert z0,mR = -1 [m]. Die reibungsfreie Referenzschwingung beginnt bei z0,oR = 0 [m]. Gedrosseltes Wasserschloss Der dämpfende Einfluss einer Drossel ist ebenfalls in Abb. 11.10 (Fall 2) zu erkennen. Die Stollenreibung ist nicht berücksichtigt. Überlagert man Drosselwirkung und Stollenreibung, so ergeben sich gedämpfte Schwingungsabläufe gemäß Fall 3 in Abb. 11.10. Das Dämpfungsverhalten wird in beiden Fällen durch die Vorgabe einer asymmetrischen Drosselung nach GSPAN [11.3] insgesamt vorteilhaft beeinflusst. Es fällt auf, dass die erste Maximalamplitude infolge des Reibungseinflusses nur vergleichsweise wenig gegenüber dem ungedämpften Schwingungsfall vermindert wird. Tabelle 11.2: Eingangswerte für die Wasserschlossschwingungen in Abb. 11.10
ζe
λ
k
z0
QS
QT
Fall 1 0,011 0,001 1,3⋅10 0,4 -1,0 12,25 0 Fall 2 0 0 1,3⋅10-6 0 -1,0 12,25 0 Fall 3 0,011 0,001 1,3⋅10-6 0,4 -1,0 12,25 0 -6
Δt dK dS
lS
dD ζD,ein ζD,aus
1,0 7,0 2,5 1825 7,0 0 43,0 7,0 2,5 1825 3,5 1,8 43,0 7,0 2,5 1825 3,5 1,8
0 25 25
394
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
15 z [m]
analytische Lösung
numerische Lösung (Fall 1)
10 5
0
-5
-10
a
-15
numerische Lösung (Fall 3)
numerische Lösung (Fall 2)
0
5
10
15
20
t [min] 25
30
15
15 z [m]
z [m]
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
b -15 -15
Qs [m³/s] -10
-5
0
5
10
15
c -15 -15
Qs [m³/s] -10
-5
0
5
10
15
Abb. 11.10: a) Schwingungen: einfaches Wasserschloss mit Berücksichtigung von Reibungsverlusten im Stollen (Fall 1); asymmetrisch gedrosseltes Wasserschloss ohne (Fall 2) und mit (Fall 3) Berücksichtigung von Reibungsverlusten im Stollen; Zustandsdiagramme: b) Fall 2; c) Fall 3
11.4.7
Bemessungs- und Optimierungsaufgaben
Gemäß den umrissenen Aufgaben des Wasserschlosses (Schutz von Teilen des Triebwasserleitungssystems gegen hohe dynamische Drücke, Schutz der Maschinen gegen Kavitation durch Bereitstellung genügenden Triebwassers beim Anfahrvorgang etc.) gilt es, einen geeigneten Wasserschlosstyp mit betrieblich sicherem und wirtschaftlich günstigem Bau- bzw. Ausbruchsvolumen zu finden. Dabei bestimmt die im Wasserschloss stattfindende, gedämpfte träge Massenschwingung die folgenden Bemessungsziele: - höchster Spiegelanstieg über Stauziel der Talsperre, - tiefster Spiegelsunk unter Absenkziel der Talsperre, - möglichst großer Dämpfungseffekt, - möglichst gute Reflexion der Druckstoßwellen, - möglichst geringer Felsausbruch bzw. geringe Baumassen, - stabiles Verhalten in allen Betriebsfällen, insbesondere Regelungsbetrieb.
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
11.4.8
395
Überschlagsformeln
Bei einer Berücksichtigung der Stollenreibung wäre die Schwingungsdifferenzialgleichung (11.20) um ein quadratisches Glied der Ableitung dz/dt zu erweitern. Für die Spezialfälle unendlich schnelles Schließen bzw. unendlich schnelles Anfahren der Turbinen lassen sich nach [11.9] oder [11.10] analytische Näherungslösungen für die höchste Aufschwingung bzw. die tiefste Abschwingung angeben. Der höchste Spiegelausschlag max z bei plötzlichem Schließen beträgt somit angenähert: max z = vS ,0 ⋅
AS ⋅ lS − 0,6 ⋅ hv ,S g ⋅ AW
[m]
(11.67a)
bzw. der tiefste Spiegelausschlag min z bei plötzlichem Anfahren der Turbinen: min z = −vS ,0 ⋅ hv,S
AS ⋅ lS hv ,S − g ⋅ AW 8
[m]
(11.67b)
Summe der Reibungs- und Geschwindigkeitsverlusthöhen im Stollen bei stationärem Betrieb
[m]
Zu berücksichtigen sind dabei in einer ersten Näherung die Bemessungsdruckhöhenlinen gemäß Abb. 11.11. Diese geben auch Hinweise auf die Druckverhältnisse in der Triebwasserleitung. Den Drücken aus stationärem Betrieb und den Wasserschlossschwingungen hBem überlagern sich die hochfrequenten Druckschwingungen hE,D infolge Abbremsens oder Beschleunigung der Wassermassen im Druckschacht (s. Abb. 11.11). Druckschacht A
Zuleitungsdruckstollen B Belüftung
max hE,D
SH
max.
max hE,S
Ruhelage min.
Stationärer Beharrungszustand
min hE,S
min hE,D
Abschalten
hBem ,Ab , B
hBem ,Ab , B
hBem ,Ab , A
Anfahren hBem ,Ab , A
Bezugshöhe
Abb. 11.11: Grobe Näherung für Bemessungsdrucklinien von Zuleitungsdruckstollen, Fallleitung und Wasserschloss
396
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Gleichzeitig müssen die Stabilitätskriterien (maximale Reibungsverluste im Stollen, minimaler Wasserschlossquerschnitt) erfüllt sein, wozu die Gleichungen (11.60) und (11.61) nach THOMA dienen. 11.4.9
Wasserschloss und Triebwasserleitung
11.4.9.1 Gekoppeltes Schwingungsverhalten In der Praxis lassen sich die Vorgänge der niederfrequenten Wasserschloss-Massenschwingung und der hochfrequenten Druckschwingung nicht so ohne weiteres entkoppeln, wie es bisher postuliert wurde. Tatsächlich überlagern sich beide Vorgänge, was insbesondere für die Bemessung der Druckleitungen eine Rolle spielt. Bei gedrosselten Wasserschlössern ist gegebenenfalls zu berücksichtigen, dass die Druckwelle am Wasserschloss nur zum Teil reflektiert und somit der schwach geneigte Zuleitungsdruckstollen für die entsprechenden Druckanteile zusätzlich auszulegen ist. In einer ausführlichen Untersuchung an mehreren großen Wasserkraftanlagen hat LEIN [11.11] nachgewiesen, dass die für die dynamische Druckentwicklung des Triebwasserleitungssystems angestellten Berechnungsverfahren mit Unterteilung in die Teilsysteme Zuleitungsdruckstollen-Wasserschloss und WasserschlossHochdruckleitung-Maschinengruppen nicht in jedem Fall zutreffend sind. Die mit diesem Verfahren zu gewinnenden Ergebnisse sind jedoch für die Wasserspiegelbewegung im Wasserschloss und für die Druckschwankungen an den Turbinen bzw. deren vorgeschalteten Armaturen in vielen Fällen relativ genau. Jedoch ergeben sich um so größere Abweichungen zwischen Theorie und Praxis, je weniger die Druckwellen aus dem Druckstoßablauf am freien Wasserspiegel des Wasserschlosses total reflektiert und so der Verbindungsstollen zwischen Wasserschloss und Talsperre auch durch hochfrequente Druckwellen dynamisch beansprucht wird. Dabei bestehen deutliche Unterschiede in der Frequenz der Druckwellen und der Massenschwingungen. Erstere liegen im Bereich von Sekunden und Minuten, letztere je nach Anlagengröße im Bereich von Stunden. Zunächst befasst man sich eher mit einzelnen ausschlaggebenden Aufgabenstellungen, die auch zyklische Be- und Entlastungsfälle der Turbinen einschließen, im Hinblick auf die Spiegelschwankungen im Wasserschloss und auf die hieraus resultierende Druckbelastung des in erster Näherung horizontalen Stollens, die zum Speicherbecken hin mehr oder weniger linear abnehmen. Für die oberflächennahe oder frei verlegte Fallleitung oder für den schrägliegenden Druckschacht sind in erster Linie die Druckänderungen bei Steuer- und Regelungsvorgängen, bei Abschaltungen, aber auch die Schließgesetze von Verschlussorgan bzw. Leitapparat und die Drehzahländerungen der Turbinen maßgebend. Eine derartige Vorgehensweise ist für Schachtwasserschlösser ohne signifikante Drosselung zwischen Stolleneinlauf am Wasserschloss und Steigschacht berechtigt. Jedoch haben die anderen oben dargestellten Wasserschlosstypen bereits eine ins Gewicht fallende Drosselwirkung, wie sie über die eigentliche Drossel am Einlauf hinaus auch schon durch eine untere Kammer beim Kammerwasserschloss mit anschließendem Schräg- oder Vertikalschacht bis zur oberen Kammer beim Füllen und Entleeren beobachtet werden konnte. Hier werden durch Beschleunigung ein- und ausfließender Wassermassen allein in der erfassten unteren Kammer Druckänderungen wie bei einer Drossel ausgelöst, die mit der Annahme einer
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
397
Totalreflexion der Druckwellen nicht mehr verträglich sind. In diesem Fall pflanzt sich ein Teil der Druckwellen im Stollen fort, der aufgrund seiner Verformungsfähigkeit bzw. seiner elastischen Wandung und der Kompressibilität des Wassers selbst zu einem Schwingungssystem wird. Systematische Untersuchungen zur Fortpflanzung von hochfrequenten Druckstoßwellen in Stollen bei gedrosselten Wasserschlössern sind von MOSONYI und SETH [11.2] vorgenommen worden, aufgrund derer der Grad S der Fortpflanzung der Druckstoßwelle am Wasserschloss abgeschätzt werden kann. Mit dem Druckstoß-Übertragungsparameter N = 4 ⋅ g ⋅ ζD ⋅
1 a2
§ A ·2 ⋅ ¨ S ¸ ⋅ hmax [-] © AD ¹
(11.68a)
und dem Flächenverhältnis rA = AW AS
[-]
(11.69)
ergibt sich der Grad S der in den horizontalen Zuleitungsdruckstollen eindringenden Druckstoßwelle zu [11.2]: 1 S = 1+ N N ȗD AS AD a hmax rA AW S
2 ª º «§¨ 1 + 2 ·¸ − §¨ 1 + 2 ·¸ + 2 ⋅ N » «© » rA ¹ rA ¹ © ¬ ¼
[-]
Druckstoß-Übertragungsparameter bei Teilreflexion am Wasserschloss Verlustbeiwert des gedrosselten Wasserschlosses Querschnittsfläche des horizontalen Zuleitungsdruckstollens Querschnittsfläche der Wasserschlossdrossel Druckwellenfortpflanzungsgeschwindigkeit höchster Druckstoßausschlag im geneigten Hochdruckschacht zwischen Wasserschloss und Maschinengruppen Querschnittsflächenverhältnis Wasserschloss/Triebwasserstollen Wasserschlossquerschnitt Grad der Fortpflanzung des Druckstoßes
(11.70)
[-] [-] [m2] [m2] [m/s] [m] [-] [m2] [-]
Vereinfachend wurde dabei von einheitlichen Querschnitten AS der Triebwasserstollen vor und hinter dem Wasserschloss ausgegangen. Nimmt man gemäß [11.2] an, dass für den Drosselwiderstand im Allgemeinen Werte zwischen 1,3 ȗD 1,7 und für die Wellenfortpflanzungsgeschwindigkeit in Triebwasser-Stollensystemen a = 1.000 m/s anzusetzen sind, so lässt sich der Druckstoß-Übertragungsparameter N wie folgt abschätzen: N≈
1 1,7 ⋅ 10 4
2
§A · ⋅ ¨ S ¸ ⋅ hmax [-] © AD ¹
(11.68b)
Derjenige Anteil des Druckstoßes, der in den horizontalen Zuleitungsdruckstollen in Abhängigkeit von der Bauweise und Drosselung des Wasserschlosses durchschlägt, beträgt somit: hS ,Stoß = S ⋅ hmax [m] hS,Stoß
Druckstoßhöhe im horizontalen Zuleitungsdruckstollen infolge der Drosselung am Wasserschloss [m]
(11.71)
398
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Bei hohem Übertragungsgrad S wird die Abschätzung ungenau, da die Druckstoßreflexion im Wesentlichen an der Speicherseeoberfläche der Hochdruckanlage stattfindet. Durch die weit vergrößerte Drucklauflänge (Hochdruckschacht und Druckstollen) ändert sich das Druckschwingungsverhalten grundlegend, so dass mit genaueren Methoden, z. B. dem Charakteristikenverfahren (s. Abschnitt 11.4.9.2), gearbeitet werden muss. Physikalische Modellversuche untermauern das angeführte Abschätzverfahren und dessen Anwendungsgrenzen. Jüngste Forschungsergebnisse und Nachrechnungen in Betrieb befindlicher großer Wasserkraftanlagen unterstreichen die Notwendigkeit, die bisherigen Berechnungsmethoden für die Festlegung und Dimensionierung von Wasserschlössern sowie der anschließenden oberwasserseitigen Stollen- und unterwasserseitigen Fallrohrleitungen wohl beizubehalten, die hierdurch erlangten Auslegungen des Triebwasserleitungssystems mit Wasserschlosseinbindung dann jedoch einer gesamtheitlichen Betrachtung zu unterziehen. Hierfür können bei Festliegen der Maschinengruppen (Turbinentyp, Schwungmassen, Stellzeiten) zur Druckstoßberechnung zwei übergreifende Berechnungsmethoden zur Anwendung kommen, die auf charakteristische Lastfälle ausgerichtet sind. Derartige Lastfälle sind im Allgemeinen die Öffnungs- und Schließvorgänge von Turbinen und Armaturen (auch im Teillastbereich) und Regelungsvorgänge sowie Pumpenabschaltungen bei Pumpspeicherwerken. Die beiden das Gesamttriebwassersystem erfassenden Berechnungsverfahren sind die Frequenzgang- oder Impedanzmethode und die Berechnung im Zeitbereich. Die erstgenannte Methode, die Frequenzgang- oder Impedanzmethode, behandelt sämtliche möglichen Eigenschwingungen des Systems in Einzelpunkten innerhalb des interessierenden Frequenzbereiches, die durch periodische Schwankungen an einer ausgewählten Stelle des Gesamtsystems eingeleitet werden und die Durchflüsse und Druckänderungen an einem beliebigen Ort mit einer zur Amplitude der Eingangsgröße proportionalen Amplitude zur Folge haben. Die zweite Methode, die sogenannte Berechnung im Zeitbereich, vermittelt den zeitlichen Druckverlauf entlang des Leitungssystems für alle Varianten von Steuerungs- und Regulierungsvorgängen der Turbinen und Armaturen. Dazu gehören Öffnungs- und Schließbewegungen, Abschaltungen, Betriebsübergänge, Drehzahl- und Leistungsregelungen. Auch Nichtlinearitäten beliebiger Drosselcharakteristiken, abgestufte Stellgesetze, Turbinenkennfelder usw. lassen sich erfassen. Ausführlichere Einzelheiten und Erläuterungen sind von LEIN in verschiedenen Veröffentlichungen festgehalten worden [11.11], [11.12], [11.13]; die Grundlagen für die gekoppelte Berechnung im Zeitbereich werden im Folgenden angegeben. 11.4.9.2 Gekoppelte Berechnung im Zeitbereich Berücksichtigung der Triebwasserleitung Für die vereinfachte, in den meisten Fällen genügend genaue Annahme der trägen Wasserschloss-Massenschwingung reichte es aus, die Bewegungs- und Kontinuitätsgleichung für den Zuleitungsdruckstollen als Ganzes - bei Nichtverformbarkeit von Wasser und Stollenwand - aufzustellen. Will man die Interaktion von Druckschwingung und Wasserschlossschwingung gemeinsam erfassen, sind die beiden genannten Grundgesetze für einen beliebigen Stollenabschnitt Δx zu formulieren, so wie es in Kapitel 8.3 für die Berücksichtigung der Druckstoßphänomene her-
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
399
geleitet wurde. Die bisher hier getroffene vereinfachende Annahme eines nichtelastischen Systems ist nun aufzugeben. Das darauf aufbauende, in Kapitel 8.3.3 dargelegte Charakteristikenverfahren macht diese transienten Vorgänge einer Berechnung zugänglich. Gekoppelte Druckstoß- und Wasserschlossschwingungen lassen sich ebenfalls mittels des Charakteristikenverfahrens berechnen, wie im Folgenden dargelegt wird. In Ergänzung zum Kapitel 8.3 Druckstoß wird zunächst gemäß [11.17] und Abb. 11.12 im Feld ein Rand eingeführt. Es sind, wie die Abbildung zeigt, verschiedene Nummerierungsschemata gebräuchlich. Die Zusammenstellung der erforderlichen Formeln lässt sich übersichtlich mittels der 2-Rohr-Numerierung bewerkstelligen, wobei sich für die programmiertechnische Ausarbeitung des vorliegenden Anwendungsfalles eine fortlaufende Zählung der Knoten ... Mli-1, Mli, Mli+1, Mli+2 ... als vorteilhaft erwiesen hat. 2.400 m 1.714 m
ds = 2,5 m Qs,0 = 12,25 m³/s ls = 2.400 m
Dt = 0,171 s a = 1.000 m/s
270 m
Wasserschloss SH
1
2
3
4
5
6 7 Wasserschloss
8
9
10
250 m
13
11 12 686 m 14
Dx = 171,4 m Vorwärtscharakteristik
vom Stausee
Qp hm
h1
Qm
Q1
Dx M-1 - Rohr 1 - M Mli-1
hp
0 P
Rückwärtscharakteristik
U
15 zur Turbine
Dx
1 - Rohr 2 - 2
Mli Mli+1 Mli+2
Dt
Mli+3
R
16 0m
2-Rohr-Numerierung (theoretische Herleitung) 1-Rohr-Numerierung (Programmrealisierung)
17
Häufige Kennzeichnung zur Darstellung des Charakteristikenverfahrens
Abb. 11.12: Wasserkraftanlagenkonfiguration für die gekoppelte Wasserschloss-Schwingungsberechnung mit den Randbedingungen des Wasserschlosses im Charakteristikenverfahren
Die aus Kapitel 8.3.3 bekannten Koeffizienten CU, CR, BU und BR berücksichtigen dabei den Einfluss, den Vor- und Nachläuferknoten auf P ausüben: CU = hM −1 + QM −1 ⋅ B [m]
(11.72a)
CR = h2 − Q2 ⋅ B [m]
(11.72b)
BU = B + R ⋅ QM −1
(11.72c)
BR = B + R ⋅ Q2 Ci/Bi Qi
[s/m2] [s/m2]
Koeffizienten an der Stelle i Durchfluss an der Stelle i
(11.72d) [m3/s]
400
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Die Kompatibilitätsbedingung für die piezometrische Druckhöhe hP in P ergibt mit den Bezeichnungen von Abb. 11.12 für den Knoten P aus der Vorwärtscharakteristik: hP = CU − BU ⋅ QM
[m]
(11.73a)
und aus der Rückwärtscharakteristik: hP = CR + BR ⋅ Q1 [m]
(11.73b)
Hierzu tritt bei Anordnung eines Wasserschlosses im Punkt P die Kontinuitätsbedingung: QM − Q1 − QP = 0 [m3/s]
(11.74)
Im trivialen Fall, dass keine Veränderungen an dem eingeführten Rand stattfinden (QP = 0), stimmt die Berechnung mit dem „randfreien“ Fall überein. Aus obigen Bedingungsgleichungen errechnen sich die Unbekannten Durchfluss Qi und Piezometerhöhe hi an den Randknoten M, P, 1 gemäß: hM =
CU ⋅ BR + CR ⋅ BU = hP = h1 [m] BU + BR
(11.75a)
QM =
hM − CR = Q1 [m3/s] BR
(11.75b)
QP = 0 [m3/s]
(11.73c)
Randbedingung „ungedrosseltes Wasserschloss“ Für den tatsächlichen Fall eines zwischengeschalteten Wasserschlosses folgt aus (11.74) in (11.73a) eingesetzt: Q1 =
CU h − QP − P BU BU
[m3/s]
(11.76)
Diese wiederum in (11.73b) eingesetzt, liefert für den Zusammenhang von Fußpunkt - Druckhöhe hP und Wasserschlossdurchfluss QP: BR ⋅ CU BR BU hP = − ⋅ QP 1 + BR BU 1 + BR BU CR +
[m]
(11.77)
Mit den Abkürzungen: K bb =
CR + BR ⋅ CU BU 1 + BR BU
K aa =
BR 1 + BR BU
[s/m2]
[m]
(11.78a)
(11.78b)
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
401
liefert die Kompatibiltätsbedingung (11.77) der angeschlossenen Triebwasserleitung: hP = K bb − K aa ⋅ QP [m] Kii
(11.79)
Abkürzungen
Andererseits ist der Zusammenhang zwischen der piezometrischen Druckhöhe hP in der Leitung am Wasserschlosseingang und der Wasserspiegellage zP in der Kammer für das ungedrosselte, reibungsfreie Wasserschloss gegeben durch: hP = h0 + z P + 0
[m]
(11.80)
Eine Betrachtung der Volumensänderung dV = AW ⋅ dz = AW ⋅ (zP - z3), die im Wasserschloss von dem vorangegangenen Zeitpunkt (Index 3) bis zum aktuellen Zeitpunkt (Index P) stattgefunden hat, liefert: z P − z3 =
Q p + Q3 ⋅ Δt 2 ⋅ AW
[m]
(11.81a)
Der zwischen den Zeitpunkten 3 und P in die Kammer einfließende Wasserstrom ist im Prinzip eine Funktion der Zeit. In (11.81a) wird er durch die einfache Mittelung der Wasserströme zu Beginn und Ende des Zeitintervalls Δt mittels Qm = (QP + Q3) / 2 angenähert. Die aktuelle Wasserspiegellage zP erhält man damit zu: z P = z3 +
Δt Δt ⋅ Qp + ⋅ Q3 [m] 2 ⋅ AW 2 ⋅ AW
(11.81b)
Setzt man diese in (11.80) ein, so ergibt sich wieder: hP = h0 + z3 +
Δt Δt ⋅ Qp + ⋅ Q3 2 ⋅ AW 2 ⋅ AW
[m]
(11.82)
Mit den Definitionen: Acc = h0 + z3 + Faa =
Δt 2 ⋅ AW
Δt ⋅ Q3 [m] 2 ⋅ AW
(11.83a)
[s/m2]
(11.83b)
nimmt (11.82) die Form: hP = Acc + Faa ⋅ Q p
[m]
(11.84)
an. Die Kombination dieser Gleichung mit (11.79) ergibt: QP = −
Acc − K bb Faa + K aa
Aii/Fii
Abkürzungen
[m3/s]
(11.85)
Ist QP für den aktuellen Zeitschritt bekannt, lassen sich zP aus (11.81b), hP aus (11.79) oder (11.80) sowie die Durchflüsse QM und Q1 der Triebwasserleitung aus den Charakteristiken (11.73a) bzw. (11.73b) gewinnen. Für die piezometrischen Drücke hi müssen die Randbedingungen aus (11.75a) gelten. Damit sind alle Para-
402
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
meter im Zusammenhang mit der Randbedingung „ungedrosseltes Wasserschloss“ bestimmt. Randbedingung „Gedrosseltes Wasserschloss“ Im Falle eines gedrosselten Wasserschlosses gelten die Kompatibilitäts- und Kontinuitätsbedingungen von (11.72a) bis (11.74) sowie die Formulierung von (11.81b) für die Wasserspiegellage zP unverändert. Die Gleichung (11.80) für die piezometrische Druckhöhe hP in der Rohrleitung am Wasserschlosseinlass bzw. Wasserschlossauslass ist um den Drosselverlust: hv ,D = ± hv,D
ζD ⋅ QP2 2 2 ⋅ g ⋅ AD
[m]
(11.86)
Drosselverlust
[m]
zu erweitern. Wegen der Quadrierung von QP geht im Term hv,D die Information über die Fließrichtung verloren. Die erweiterte Gleichung (11.80) muss deshalb für beide Fließrichtungen getrennt aufgestellt werden: hP = h0 + z P ±
ζD ⋅ QP2 2 ⋅ g ⋅ AD2
[m]
(11.87)
Für in die Wasserschlosskammer einströmendes, positives QP wird der Drosselverlust hv,D hinzuaddiert, da sich bezüglich des in der Triebwasserleitung gelegenen Fußpunktes P die Energieverluste in der Drossel zu den Energiehöhen im Wasserschloss addieren. Für aus der Kammer ausströmendes Wasser (negatives QP) wird der Drosselverlust hv,D subtrahiert, da in diesem Fall bezüglich des Fußpunktes P die Drosselverluste von der Energiehöhe (= Spiegelhöhe) im Wasserschloss zu subtrahieren sind. Mit (11.81a), den Kenngrößen Acc und Faa und der weiteren Abkürzung: Fcc =
ζD 2 ⋅ g ⋅ AD2
[s2/m5]
(11.88)
folgt: hP = Acc + Faa ⋅ QP ± Fcc ⋅ QP2
[m]
(11.89)
wobei für in die Kammer einströmendes Wasser (positives QP) der letzte Term addiert und für aus der Kammer ausfließendes Wasser (negatives QP) dieser subtrahiert wird. Die übrigen, linearen Glieder berücksichtigen eine Änderung der Fließrichtung wie bisher automatisch. Die Berücksichtigung der angeschlossenen Triebwasserleitung mittels (11.80) behält auch im Falle des gedrosselten Wasserschlosses uneingeschränkte Gültigkeit. Setzt man die Beziehung von (11.80) in (11.89) ein, so folgt: Fcc ⋅ QP2 ± ( Faa + K aa ) ⋅ QP ± ( Acc − K bb ) = 0
[m]
(11.90)
wobei wiederum für positives, in das Wasserschloss einströmendes Wasser addiert und für negatives subtrahiert wird.
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
403
Mit den Abkürzungen: j1 =
Faa + K aa Fcc
[m3/s]
(11.91a)
j0 =
Acc − K bb Fcc
[m6/s2]
(11.91b)
gilt: QP2 ± j1 ⋅ QP ± j0 = 0 [m6/s2]
(11.92)
woraus sich für positives QP (Addition) folgende Lösung ergibt: 2
QP = −
j1 § j · + ¨ 1 ¸ − j0 2 ©2¹
ji
Abkürzungen
[m3/s]
(11.93)
Für negatives QP soll der elementare Lösungsvorgang aufgezeigt werden: Durch quadratische Ergänzung von (11.92) (Subtraktion) erhält man: 2
2
§ j · § j · QP2 − j1 ⋅ QP + ¨ 1 ¸ = ¨ 1 ¸ + j0 [m6/s2] ©2¹ ©2¹
(11.94a)
was der Darstellung: 2
2
§ j1 · § j1 · 3 ¨ 2 − QP ¸ = ¨ 2 ¸ + j0 [m /s] © ¹ © ¹
(11.94b)
äquivalent ist. Wurzelziehen ergibt: 2
j1 § j · − QP = ¨ 1 ¸ + j0 2 ©2¹
[m3/s]
(11.94c)
woraus nach Umstellung die Lösung für negatives QP gemäß: 2
QP = +
j1 § j · − ¨ 1 ¸ + j0 2 ©2¹
[m3/s]
(11.94d)
folgt. Das Argument der Wurzel von (11.93) gibt Aufschluss darüber, ob die Gleichung für positives oder negatives QP anzusetzen ist. Ebenso wie im Falle des ungedrosselten Wasserschlosses folgen hP, zP, QM, Q1, hM und h1 durch Rückeinsetzen von QP in die weiter oben formulierten Gleichungen. Beispiele zur gekoppelten Wasserschloss-Schwingungsberechnung Anhand einiger Beispiele seien typische Schwingungsmuster der gekoppelten Wasserschlossschwingung aufgezeigt. Die Systemparameter sind Abb. 11.12 zu entnehmen. Die Turbine wird durch einen Schieber in Punkt 17 simuliert. Dieser wird so eingestellt, dass im stationären Betriebsfall QT die Triebwasserleitung durchfließt. Für
404
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
die untersuchten Fälle von Turbinenabschaltungen wird dieses Verschlussorgan innerhalb einer vorgegebenen Zeit gemäß einem definierten Schließgesetz zugefahren. In den folgenden Abbildungen 11.13a sind die piezometrischen Druckhöhen über der Zeit für die Punkte 1 (Talsperre), 5 (Zuleitungsdruckstollen, mittlerer Bereich), 9 (Zuleitungsdruckstollen, hinterer Bereich), 13 (Druckstollen, direkt nach dem Wasserschlossfußpunkt) und 17 (Druckstollen, direkt vor dem Krafthausschieber) aufgetragen. Die Abbildungen 11.13b enthalten die Einhüllenden der maximalen und minimalen Drücke für das oberwasserseitige Stollensystem für den Betrachtungszeitraum. In Abb. 11.13c ist der zeitliche Verlauf des Wasserspiegels im Wasserschloss dokumentiert, Abb. 11.13d zeigt im Zustandsdiagramm den Zusammenhang von Spiegeländerungen und Durchflüssen im Wasserschloss. 300
300
h[m]
h[m] 295
295 h17 h13 h9 h5 h1
290
290
285
285
280
280
275
275
270
270
265
265
Fall 1
260 0
t[s] 200
400
600
h17 h13 h9 h5 h1
Fall 2
260
t[s]
0
800
200
400
300
300
300
h[m]
h[m]
295
h[m] 295
h17 h13 h9 h5 h1
295 290
h17 h13 h9 h5 h1
290
h17 h13 h9 h5 h1
290
285
285 280
280
285
275
275
280
270
270
Fall 3
275 0
t[s] 200
400
265 0
t[s]
Fall 4 200
400
265 t[s]
Fall 5
260 0
200
400
Abb. 11.13: a) Druckschwingung im Schachtwasserschloss: Fall 1: ungedrosselt; Fall 2: symmetrisch „günstige“ Drosselung: dS = dD; Fall 3: symmetrisch „ungünstige“ Drosselung: dD < dS; Fall 4: asymmetrische Drosselung: ζD,ein » ζD,aus; Fall 5: symmetrische „günstige“ Drosselung: ζD,ein « ζD,aus
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
405
310
h [m] 305 300 295
hmax,3
290
hmax,1 hmax,5
hmax,4
285
hmax,2 280
hstat 275
hmin,3 270
hmin,4
zgeo 265
b
hmin,2 hmin,1 hmin,5
i [Stationen]
260 2
4
6 zw[m]
6
8
10
12
14
16
18
20
Fall 1 Fall 2
4
Fall 3 2
Fall 4 Fall 5
0 -2
c -4 6
0
t [s] 200
400
6
zw [m]
Fall 1
4
1000
zw [m]
1200
Fall 5
4
2
0
-2
-2
d
-5
0
5
Fall 2
2
Fall 3
0
-4 -10
800
600
10
15
Qw [m³/s]
-4 -10
Fall 4
d
-5
0
5
10
15
Qw [m³/s]
Abb. 11.13: b) maximale und minimale Druckhöhen; c) Wasserspiegelschwingungen im Wasserschloss; d) Zustandsdiagramme
Die Abbildungsserie 11.13 gibt Aufschluss über das Schwingungsverhalten eines ungedrosselten Schachtwasserschlosses. Wie oben gezeigt wurde, stellt die resultierende Massenschwingung für den Hochdruckstollen eine zeitlich veränderliche Randbedingung dar. Die nur gering gedämpfte Druckstoßschwingung vor dem Schieber (17) erreicht beträchtliche Werte. Die maximale Amplitude des
406
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Schachtwasserspiegels beträgt beim gewählten Beispiel ca. 10 m; die weiteren Eingangswerte sind der Tabelle 11.3 zu entnehmen. Durch eine symmetrische, „günstige“ Drosselung wird dem schwingfähigen System sehr schnell soviel Energie entzogen, dass sowohl die Massen- als auch die Druckschwingung von vorne herein geringer ausfallen und rasch abklingen (s. Abb. 11.13 Fall 2). Tabelle 11.3: Eingangswerte für die Wasserschlossschwingungen in Abb. 11.13 Fall 1 Fall 2 Fall 3 Fall 4 Fall 5
a 1000 1000 1000 1000 1000
λ 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018
H0 280 280 280 280 280
tS 5 5 5 5 5
dK 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0
dD 7,0 2,5 1,7 2,5 2,5
ζD,ein
ζD,aus
0 13 13 25 1,8
0 13 13 1,8 25
Wird noch stärker gedrosselt, so klingen die Schwingungen zwar noch rascher ab und die Wasserspiegelbewegung im Schacht fällt geringer aus. Man erkauft sich dieses Verhalten jedoch mit einer erhöhten anfänglichen Druckstoßphase sowie erhöhten Drücken im schwach geneigten Zuleitungsdruckstollen, da nun die Druckwellen nicht mehr ausreichend am Wasserspiegel des Wasserschlosses reflektiert werden, sondern in diesen hineinschlagen (s. auch MOSONYI und SETH [11.2]). Die letztgenannten Effekte lassen sich in Abb. 11.13 Fall 3 ablesen: Die Druckhöhen des Punktes 5 im Zuleitungsdruckstollen sind während der ersten 200 s von den charakteristischen hochfrequenten Druckschwingungen überlagert, die Einhüllende der Drücke weist gegenüber Abb. 11.13 Fall 2 deutlich erhöhte Werte auf. Eine interessante Variante stellt das asymmetrisch gedrosselte Wasserschloss dar. Im Fall von Abb. 11.13 Fall 4 ist die Eingangsdrosselung wesentlich größer als die Ausgangsdrosselung, umgekehrt ist bei Fall 5 die Ausgangsdrosselung stärker als diejenige für den in das Wasserschloss einfließenden Wasserstrom. Erwartungsgemäß ist eine geringe Eingangsdrosselung bei Maschinenabschaltungen (Lastfall des aufgetragenen Beispiels) mit einer geringeren anfänglichen Dämpfung verbunden als der umgekehrte Fall. Die Frage, in welcher Phase es zur Erzielung einer größtmöglichen betrieblichen Stabilität am günstigsten ist, Energie durch asymmetrische Drosselung aus dem Triebwassersystem zu entnehmen, kann nur im Zusammenhang mit typischen und extremen Schaltfällen der jeweiligen Anlage gelöst werden. 11.4.9.3 Lastvorgaben für die Stollenpanzerung Für eine möglichst wirklichkeitsnahe Bemessung der Stollenpanzerung im Bereich des Wasserschlosses ist es von Vorteil, sich ein Bild über die Häufigkeiten und Intensitäten von Wasserschlossschwingungen zu verschaffen [11.14]. Auf der Grundlage solcher Lastkollektive ist es möglich, die Dauerfestigkeit der Stollenpanzerung in kritischen Bereichen in die Bemessung einzubinden. 11.4.9.4 Wasserschlossüberwachung mittels Fuzzy Logik Verbesserte und erweiterte Regel- und Steuerungsmöglichkeiten des Zusammenspiels zwischen der Anpassung der Maschinenleistung an den Verbraucherbedarf, der Druckbeschränkung im Triebwassersystem und der Kontrolle zulässiger
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
407
Wasserspiegelauslenkungen im Wasserschloss sind insbesondere bei der leistungssteigernden Nachrüstung älterer Wasserkraftanlagen von großer Bedeutung. Da sich meist bauliche Veränderungen aus Kostengründen verbieten, können statt dessen neue betriebliche Anforderungen durch die Kombination bewährter klassischer Regelungssysteme mit fuzzy-basierten Methoden (s. Kapitel 13.2.2) erfüllt werden [11.15]. Die fuzzy-basierte Regelung zielt dabei vor allem darauf ab, eine „gute“ Kompromisslösung zwischen - der Sicherheitsanforderung Verhindern des Leerlaufens des Wasserschlosses - und der betrieblichen Maxime möglichst schnelles Nachfahren von verbraucherbedingten Laständerungen zu finden. Die vorgeschlagene kombinierte Regelungsmethode setzt sich aus den folgenden Komponenten zusammen [11.15]: - grobe Leistungsvorsteuerung (Leitapparat-, Düsennadelstellung etc.) mittels traditionellem PI-Regler; - Einbeziehung des Druckes im Triebwassersystem als Regelgröße für den PIRegler; - fuzzy-kontrollierte Leistungssollwertvorgabe. Im Prinzip wird der Leistungssollwert von einer übergeordneten Leitzentrale aufgrund der Verbrauchernachfrage vorgegeben. Der sicherheitstechnische Gesichtspunkt maximaler bzw. minimaler Spiegelauslenkungen im Wasserschloss erfordert hier jedoch eine auf das vorhandene Wasserschloss zugeschnittene Regelung: - Keine fuzzy-angepasste Weitergabe des übergeordnet vorgegebenen Leistungssollwertes bei Lastabwurf, d. h. die Laständerungsgeschwindigkeit wird nicht beschränkt. - Fuzzy-basierte Anpassung der Laständerungsgeschwindigkeit (Sollwerte) bei Lastaufnahme. Als eine Funktion des Wasserspiegelstands im Wasserschloss, dessen Gradienten, der Spiegelhöhe im oberwasserseitigen Speicher sowie der Abweichung von Ist und Soll der Gesamtleistung wird der Zuwachs des Sollwerts fuzzy-modifiziert. Die schnellsten Lastaufnahmegeschwindigkeiten sind bei hohem und ansteigendem Spiegelstand im Wasserschloss realisierbar, kombiniert mit kleinen erforderlichen Leistungsanforderungen. Die Vorteile einer fuzzy-basierten Sollwertvorgabe sind: - sehr flexible und schnelle Regelung der Lastaufnahmegeschwindigkeit; - vergleichmäßigte und stets monotone Änderung der Lastaufnahmegeschwindigkeit gegenüber konventioneller Regelung; - günstige Möglichkeit der Lastverteilung bei Anlagen mit mehreren, in unterschiedlichen Betriebszuständen befindlichen Maschinensätzen; - der Regelungseingriff bleibt auf die Sollwertvorgabe beschränkt und kann somit ohne große Änderungen an der Regelungs-Gesamtkonzeption einer Anlage verwirklicht werden.
408
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
11.5
Sonderausführungen
11.5.1
Anordnung bei Mitteldruckanlagen
Bei Speicherkraftwerken mit relativ langen Triebwasserleitungen (Dämme mit großer Basisbreite) und vergleichsweise geringen und stark schwankenden Fallhöhen infolge veränderlicher Wasserspiegellagen im Speicher lässt sich der gewünschte Durchfluss bei schnellem Öffnen der Maschinen nur mittels des im Wasserschloss bereitgestellten Wasservolumens erzielen. 11.5.2
Geheiztes Wasserschloss
Unter kalten Klimabedingungen läuft das Wasser im Wasserschloss Gefahr einzufrieren, wodurch dessen Funktion stark eingeschränkt, ja zunichte gemacht werden könnte. Dies zu verhindern, bedient man sich verschiedener Möglichkeiten: - Heizbarer Abschluss des Wasserschlosses am oberen Ende, - Anbringen von Isolationsschichten, - Heizflöße bei kleinen Durchmessern. 11.5.3
Windkessel-Wasserschloss
Einsatz und Bauweisen Bei Deckgebirge, welches entweder schwer zugänglich oder im Vergleich zu den geplanten Drücken nicht ausreichend dick ist, können Windkessel-Wasserschlösser eine wirtschaftlich und betrieblich vorteilhafte Alternative zu konventionellen Wasserschlössern darstellen. Es ist dann beispielsweise möglich, statt der Aufteilung in einen schwach geneigten Zuleitungsdruckstollen und einen steilen Hochdruckstollen einen gleichmäßigen, stärker geneigten OberwasserDruckstollen zur Ausführung zu bringen. Auch in der Trinkwasserversorgung wird dieser Typ zur Druckstoßdämpfung häufig zum Einsatz gebracht. Entkoppelte Wasserschloss-Schwingungsberechnung Die Herleitung der Grunddifferenzialgleichung der entkoppelten Schwingungsberechnung für das Windkessel-Wasserschloss folgt - bei entsprechender Anpassung der Variablen - den Ausführungen von MOSONYI [11.1]. Beim Ansatz der Druckkräfte F1 und F2 (s. Abb. 11.14) auf die Stollenquerschnitte 1 und 2 ist zusätzlich zu den Thermen von Gleichung (11.1a) und (11.1b) die Atmosphärendruckhöhe über dem Speicher: hamb =
pamb ρw ⋅ g
[m]
(11.95)
pWk ρw ⋅ g
[m]
(11.96)
sowie: hWk =
als variabler Druck im Windkessel-Wasserschloss zu berücksichtigen. Man erhält daher mit den Bezeichnungen von Abb. 11.14 und für die anzusetzenden Kräfte: F1 = ρ w ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( h0 − hv ,e − hv ,c + hamb ) [N]
(11.97a)
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
409
F2 = ρw ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( zWk ,0 + zWk + hWk − hv ,c ) [N]
(11.97b)
Fr = ρ w ⋅ g ⋅ AS ⋅ hv ,r
(11.97c)
[N]
und mit der in unveränderter Weise angesetzten Reibungskraft Fr:
¦F = F − F − F 1
2
r
= ρ w ⋅ g ⋅ AS ⋅ ( h0 + hamb − hv ,e − zWk ,0 − zWk − hWk − hv ,r ) pamb
hamb
[N]
(11.97d)
hv,e hv,c hWk h0-zWk,0
pWk yWk,0
+zWk
h0 A S , dS
zWk,0 SH
-zWk
QWk vWk
QS , vS
Q T , vT AWk , dWk
lS Fr F1
2
1
F2
Abb. 11.14: Definitionsskizze des Windkessel-Wasserschlosses
Für die Aufstellung der Differenzialgleichung der Spiegelschwingung im Windkessel-Wasserschloss ist es vorteilhaft, die folgenden Substitutionen einzuführen (s. Abb. 11.14): y = h0 + hamb − zWk ,0 − zWk [m]
(11.98a)
yS = h0 + hamb − zWk ,0
(11.98b)
[m]
b = yS − yWk ,0 [m]
(11.98c)
C = yS ⋅ yWk ,0
(11.98d)
hamb pamb hWk pWk zWk yWk,0 y/yS b C
[m2]
Atmosphärendruckhöhe Atmosphärendruck Druckhöhe im Windkessel-Wasserschloss Druck im Windkessel-Wasserschloss Koordinate der Wasserspiegelschwingung bezogen auf den Ausgangsruhezustand (s. Abb. 11.14) Höhe des luftgefüllten Teils im Windkessel-Wasserschloss in der Ruhelage Substitutionen Bestimmungsgröße Bestimmungsgröße
[m] [N/m2] [m] [N/m2] [m] [m] [m] [m] [m2]
410
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Somit erhält man unter Berücksichtigung von (11.97d) das Newtonsche Grundgesetz mit dem Widerstandsbeiwert β analog zu (11.30) in der Form: pWk l dv − y + β ⋅ vS2 = − S ⋅ S ρ⋅ g g dt
[m]
(11.99)
Gemäß dem Boyle-Mariotteschen Gesetz (isotherme Zustandsänderung von Gasen) gilt mit den Indizes 0 für den Ruhezustand: pWk ⋅ VWk = pWk ,0 ⋅ VWk ,0 [Nm] VWk
(11.100)
Volumen des luftgefüllten Teils im Windkessel-Wasserschloss
[m3]
Hierin lässt sich nun bei konstantem Querschnitt des Windkessel-Wasserschlosses VWk ersetzen durch: VWk = ( yWk ,0 − zWk ) ⋅ AWk
[m3]
(11.101)
und folglich gilt für die Luftdruckhöhe im Windkessel-Wasserschloss:
pWk p yWk ,0 yS ⋅ yWk ,0 = Wk ,0 ⋅ = ρ ⋅ g ρ ⋅ g ( yWk ,0 − zWk ) ( yWk ,0 − zWk ) AWk
[m]
Querschnittsfläche im Windkessel-Wasserschloss
(11.102) [m2]
Das Newtonsche Gesetz aus (11.99) erhält damit die Form:
yS ⋅ yWk ,0 l dv − y + β ⋅ vS2 = − S ⋅ S g dt ( yWk ,0 − zWk )
[m]
(11.103a)
bzw. unter Einbeziehung der Bestimmungsgrößen b und C aus (11.98c) bzw. (11.98d): dvS g = dt lS
§ C · ⋅ ¨ y − β ⋅ vS2 − ¸ [m] y −b ¹ ©
(11.103b)
Für den Fall des plötzlichen, vollständigen Schließens des Schiebers jeweils vor den hydraulischen Maschinen lieferte die Kontinuitätsgleichung eine Lösung für vS (11.32a) bzw. nach Differenzieren für dvS /dt (11.32b). Dieser Ansatz ist auch hier gültig, da sich gemäß der Substitution (11.98a) dy/dt = - dzWk /dt ergibt (s. Abb. 11.14). Somit folgt aus (11.103b) unter Einbeziehung der Kontinuitätsgleichung: 2
d2y g A § dy · g A g A C − β ⋅ ⋅ Wk ⋅ ¨ ¸ + ⋅ S ⋅ y − ⋅ S ⋅ = 0 [m/s2] 2 lS AS © dt ¹ lS AWk lS AWk y − b dt
(11.104a)
Diese Gleichung (11.104a) stellt die inhomogene Differenzialgleichung 2. Ordnung für die Druck- bzw. Wasserspiegelschwankungen in einem Windkessel-Wasserschloss bei Annahme isothermer Zustandsänderungen der in der Kammer enthaltenen Druckluft dar.
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
411
Indem zusätzlich zum Dämpfungsbeiwert m (11.35), zu der Winkelgeschwindigkeit ω (11.27a) und der Schwingungsperiode T (11.26) der isotherme Kompressionsfaktor δ eingeführt wird: δ=
g AS ⋅ ⋅ C [m2/s2] lS AWk
(11.104b)
erhält (11.104a) die endgültige Form zu: 2
d 2 y m § dy · δ − ⋅ ¨ ¸ + ω2 ⋅ y − = 0 [m/s2] y −b dt 2 2 © dt ¹ δ
(11.104c) [m2/s2]
isothermer Kompressionsfaktor
Nimmt man anstatt isothermer adiabatische bzw. polytrope Zustandsänderungen der in der Kammer eingeschlossenen Druckluft an, so liefert die Gaszustandsgleichung: γ γ yWk yS ⋅ yWk pWk p ,0 ,0 = Wk ,0 ⋅ = ρ ⋅ g ρ ⋅ g ( yWk ,0 − zWk ) γ ( yWk ,0 − zWk ) γ
γ
[m]
(11.105)
Exponent
Der Exponent γ ergibt sich aus dem Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten bei konstantem Druck bzw. konstantem Volumen der Gase. Für Luft ist der Wert γ = 1,4 charakteristisch. Bei realen Vorgängen - so auch beim Komprimieren und Dekomprimieren des im Windkessel-Wasserschloss eingeschlossenen Luftpolsters - sind jedoch zumeist polytrope Zustandsänderungen zu beobachten, d. h. der Kontrollraum ist weder vollständig isoliert, noch vollständig wärmedurchlässig. Ein solches Verhalten wird mit dem Ansatz, der aus der Zustandsgleichung der idealen Gase [11.16] folgt, für polytrope Zustandsänderungen approximiert: p1 ( t1 ) ⋅ V1 ( t1 ) = p2 ( t2 ) ⋅ V2 ( t2 ) = const. [Nm] n
pj(ti) Vj(ti) n
n
Druck zum Zeitpunkt ti Volumen zum Zeitpunkt ti Polytropenexponent
(11.106) [N/m2] [m3] [-]
wobei der Polytropenexponent n näherungsweise konstant sei. Nach HORLACHER und LÜDECKE [11.17] stellen brauchbare Lösungen für Druckluftwasserkessel Werte von n = 1,2-1,3 dar. GOODALL et al. [11.18] empfehlen für langsame Änderungen (Stunden bis Tage) n = 1 (isotherm), für typische Wasserschlossschwingungen von wenigen Minuten n = γ = 1,4 (adiabatisch). MOSONYI [11.1] zeigt, dass bei Ansatz von (11.103b), d. h. adiabatischer Zustandsänderungen, anstelle von (11.104c) die folgende inhomogene Differenzialgleichung 2. Ordnung folgt: 2
d 2 y m § dy · δa − ⋅ ¨ ¸ + ω2 ⋅ y − = 0 [m/s2] γ 2 2 © dt ¹ dt y − b ( )
(11.107)
412
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
wobei der adiabatische Kompressionsfaktor δa mit der Konstanten Ca zugrunde gelegt wurde: δa =
g AS ⋅ ⋅ Ca lS AWk
[m2/s2]
(11.108a)
γ Ca ≥ yS ⋅ yWk [m2] ,0
δa
Ca
(11.108b) [m2/s2] [m2]
adiabatischer Kompressionsfaktor Konstante (adiabatische Zustandsänderung)
Die Gleichung (11.104a) beschreibt den zeitlichen Verlauf der Druck- bzw. Wasserspiegelschwingungen in der Kammer des Windkessel-Wasserschlosses bei plötzlichem vollständigem Schließen des Krafthausschiebers und adiabatischer Zustandsänderung der in der Kammer eingeschlossenen Luft. Weder (11.104c) noch (11.107) lassen sich analytisch lösen. Numerische Differenzenverfahren, wie z. B. unter 11.4.4.2 oder bei MOSONYI [11.1], bieten sich wiederum zur entkoppelten Berechnung der Schwingungen im WindkesselWasserschloss an. Gekoppelte Berechnung von Wasserschloss- und Druckschwingung Wie bei den gewöhnlichen Wasserschlössern werden Bewegungs- und Kontinuitätsgleichung für einen Stollenabschnitt Δx aufgestellt und die numerisch zu behandelnden Gleichungen nach dem Charakteristikenverfahren formuliert. Die Kompatibilitäts- und Kontinuitätsbedingungen der beiden Stollenabschnitte, zwischen die das Windkessel-Wasserschloss eingeschaltet ist, sind gleichlautend mit (11.72a) bis (11.74) des Freispiegel-Wasserschlosses. Insbesondere gilt wieder der in (11.79) formulierte Zusammenhang zwischen der Druckhöhe hP in der Triebwasserleitung (Fußpunkt P des Druckluft-Wasserschlosses in der Triebwasserleitung) und dem Wasserschlosszufluss bzw. -abfluss. Mit den Bezeichnungen von Abb. 11.14 ergibt sich andererseits aus den Druckhöhen im Wasserschloss für hP: hP = hWk ,P + zWk ,0 + zWk ,P [m]
(11.109)
Die Wasserspiegellage zum Zeitpunkt P ermittelt sich wiederum aus der Wasserspiegellage zum Zeitpunkt 3 plus der Änderung ΔzWk infolge eines einfach gemittelten Wasserzustromes (s. (11.81a)): zWk ,P = zWk ,3 +
Δt Δt ⋅ Q3 + ⋅ QP 2 ⋅ AWk 2 ⋅ AWk
[m]
(11.110)
Mit der Abkürzung Faa = Δt/(2 ⋅ AW) von (11.83b) liefert die Kombination von (11.79), (11.110) und (11.109): hWk ,P = K bb − zWk ,0 − zWk ,3 −
Δt ⋅ Q3 − ( Faa + K aa ) ⋅ QP 2 ⋅ AWk
[m]
(11.111)
Mit den Definitionen: a1 = Faa + K aa [s/m2]
(11.112a)
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
413
a3 = K bb − zWk ,0 − zWk ,3 − ( Δt 2 ⋅ AWk ) ⋅ Q3 [m]
(11.112b)
a11 = ρw ⋅ g ⋅ a1
(11.112c)
a33 = ρ w ⋅ g ⋅ a3
(11.112d)
ergibt (11.111): hWk ,P = a3 − a1 ⋅ QP [m]
(11.113)
und pWk ,P = ρw ⋅ g ⋅ a3 − ρw ⋅ g ⋅ a1 ⋅ QP = a33 − a11 ⋅ QP ai
[N/m2]
(11.114)
Abkürzungen
Für die Einarbeitung der Gaszustandsgleichung werden, zusätzlich zu den Wasserspiegellagen zu den Zeitpunkten 3 und P, die Volumina V3(t3) bzw. VWk,P(tP) der druckluftgefüllten Kammer benötigt. Analog zu (11.110) gilt: V3 = AWk ⋅ ( yWk ,0 − zWk ,3 ) [m3]
(11.115a)
Δt ⋅ Q3 Δt − ⋅ QP [m3] (11.115b) 2 2 Setzt man (11.114) und (11.115b) unter Beachtung der Abkürzungen: VWk ,P = V3 −
b1 =
Δt ⋅ Q3 2
b2 =
Δt 2
[m3]
(11.116a)
[s]
(11.116b)
in die Gaszustandsgleichung pWk,P ⋅ VWk,Pγ = CWk ein, folgt daraus:
( a33 − a11 ⋅ QP ) ⋅ (V3 − b1 − b2 ⋅ QP ) bi
γ
= CWk
[Nm]
(11.117)
Abkürzungen
Da die Gleichung (11.117) nichtlinear in QP ist, wird das Newtonsche Näherungsverfahren zur Berechnung dieser Größe eingesetzt, wobei diese eine Funktion F(QP) sei. Für zwei Punkte P1 und P2 gilt dann: QP2 = QP1 −
F ( QP1 )
F ′ ( QP1 )
[m3/s]
(11.118)
wobei: F ( QP1 ) = ( a33 − a11 ⋅ QP1 ) ⋅ (V3 − b1 − b2 ⋅ QP 1 ) − CWk γ
(11.119)
Mit den Abkürzungen: A ( QP1 ) = a33 − a11 ⋅ QP1
B ( D ( QP1 ) ) = (V3 − b1 − b2 ⋅ QP 1 )
(11.120a) γ
(11.120b)
414
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
nimmt (11.119) die Form:
F ( QP1 ) = A ( QP1 ) ⋅ B ( D ( QP1 ) ) − CWk
(11.121a)
an. Die Ableitung davon lautet:
F ′ ( QP1 ) = A′ ( QP1 ) ⋅ B ( D ( QP1 ) ) + A ( QP1 ) ⋅ B ′ ( D ( QP1 ) ) ⋅ D ′ ( QP1 ) + 0
(11.121b)
Mit den oben eingeführten, dann abgeleiteten Definitionen ergibt sich hieraus: F ′ ( QP1 ) = ( −a11 ) ⋅ (V3 − b1 − b2 ⋅ QP1 )
γ
+ ( a33 − a11 ⋅ QP1 ) ⋅ γ ⋅ (V3 − b1 − b2 ⋅ QP1 ) γ
γ −1
⋅ ( −b2 )
(11.121c)
Die Iterationsvorschrift (11.118) wird - nach Umspeicherung von QP2 auf QP1 solange wiederholt, bis: QP1 − QP2 ≤ ε ε
[m3/s]
(11.122)
Konvergenzkriterium: i. d. R. 0,0001 ≤ ε < 0,001
[m3/s]
Ist dies erfüllt, dann sei F(QP) = 0 und somit QP = QP2. Die übrigen Parameter (hP, zWk, pWk, hWk usw.) lassen sich nach Erhalt von QP wie bisher aus den zuvor aufgestellten Bedingungsgleichungen berechnen. Auch der stationäre Ausgangszustand muss iterativ berechnet werden. Die Höhenkoordinate zvol des mit Druckluft gefüllten Volumens über dem Wasserspiegel berechnet sich im stationären Ausgangszustand gemäß: zvol = yWk ,0 − zWk ,stat [m] zvol
(11.123)
Höhenkoordinate
[m]
Hierin ist zWk positiv angesetzt, zvol muss stets größer 0 sein. Es muss für die Druckhöhen gelten: hstat = zWk ,0 + zWk ,stat + hWk ,stat [m]
(11.124a)
gelten. hstat entspricht dabei der absoluten piezometrischen Druckhöhe im Fußpunkt des Windkessel-Wasserschlosses bei stationärem Betrieb. hstat errechnet sich aus h0 + hamb abzüglich der stationären Rohrreibungsverluste. (11.123) in (11.124a) eingesetzt, ergibt nach Umordnen: hstat = hWk ,stat − zWk ,0 − yWk ,0 + zvol = H aa + zvol
[m]
(11.124b)
Die Gaszustandsgleichung liefert andererseits: n n n hWk ,stat ⋅ ρ w ⋅ g ⋅ AWk ⋅ zvol = hWk ,stat ⋅ H bb ⋅ zvol = CWk
[Nm]
(11.125)
Je nachdem wie schnell Änderungen zwischen stationärem und instationärem Zustand zu erwarten sind, ist der Polytropenexponent mit n = 1-1.4 abzuschätzen. Mit den Ersatzausdrücken Haa, Hbb und Hcc = Haa ⋅ Hbb kann (11.125) zur Berechnung von zvol mit Hilfe des Newtonschen Iterationsverfahrens als Funktion F(zvol) gemäß: n +1 n F ( zvol ) = H bb ⋅ zvol + H cc ⋅ zvol − CWk
(11.126a)
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
415
dargestellt werden. Mit der Ableitung: n n −1 + n ⋅ H cc ⋅ zvol F ′ ( zvol ) = ( n + 1) ⋅ H bb ⋅ zvol
(11.126b)
erhält man die Newtonsche Iterationsvorschrift: zvol ,neu = zvol ,alt −
F ( zvol ,alt ) F ′ ( zvol ,alt )
[m]
(11.127)
Damit sind auch die stationären Ausgangswerte zWk,stat aus (11.123), hWk,stat aus (11.124a) und: V3 = ( yWk ,0 − zWk ,stat ) AWk
[m3]
(11.128)
unter Berücksichtigung absoluter Druckhöhen bestimmt und für die sich anschließende transiente Berechnung bereitgestellt. Stabilität Zur Abschätzung der Stabilität ist es zweckmäßig [11.18], einen äquivalenten Windkessel-Wasserschlossquerschnit AWk,äqui gemäß: AWk ,äqui =
AWk 1 + n ⋅ hWk ,0
[m2]
(11.129a)
yWk ,0
AWk,äqui äquivalenter Windkessel-Wasserschlossquerschnitt
[m2]
zu definieren und für diesen das Thoma-Kriterium von (11.61) sinngemäß anzuwenden. Der Index 0 bezeichnet dabei die Ruhelage. Da üblicherweise 1/AWk im Nenner in (11.129a) deutlich kleiner als der restliche Teil des Nenners ist, kann man für Überschlagsrechnungen diese Gleichung vereinfachen zu: AWk ,äqui =
AWk ⋅ yWk ,0 V = Wk ,0 n ⋅ hWk ,0 n ⋅ hWk ,0
[m2]
(11.129b)
Betriebserfahrungen in Norwegen haben gezeigt, dass bei Windkessel-Wasserschlössern die Stabilität bei Regelvorgängen im Allgemeinen deutlich besser ist als bei konventionellen, offenen Schachtwasserschlössern. Beispiele zum gekoppelten Schwingungsverhalten Für das in Abb. 11.15 skizzierte System mit den Eingangswerten aus Tabelle 11.4 seien einige Merkmale des Schwingungsverhaltens von Triebwassersystemen mit Windkessel-Wasserschlössern bei der gekoppelten Betrachtung von Druck- und Massenschwingungen beispielhaft aufgezeigt. Aufgetragen sind in den folgenden Diagrammen absolute piezometrische Druckhöhen. Bei dem vorliegenden Beispiel handelt es sich um ein ungedrosseltes System, deshalb ist die vorhandene Dämpfung vergleichsweise gering. Der Veranschaulichung möge die Vorstellung dienen, dass das Windkessel-Wasserschloss wie eine Feder wirkt. Diese erweist sich härter bei Verkleinerungen des zur Verfügung stehenden Luftraumes in der druckdichten Kammer oder durch die Annahme adiabatischen (keine Energiedissipation) anstatt isothermen Verhaltens.
416
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
Vergleicht man die Beispielrechnung von Fall 1 (isotherm) mit Fall 2 (adiabatisch) in Abb. 11.16, so lassen sich die folgenden Beobachtungen machen: Im adiabatischen Fall ist die Schwingungsperiode kürzer, die Einhüllende der Drücke im Zuleitungsdruckstollen liegt geringfügig höher, die Druckamplituden im Wasserschlossfußpunkt sind größer, die Wasserspiegelschwankungen sind jedoch kleiner. Die Druckschwingungsamplituden vor der Maschine sind in beiden Fällen etwa gleich, im adiabatischen Fall überlagern sie sich jedoch einer stärker oszillierenden Druckschwingung im Wasserschloss. hamb = 10 m 190 m 10 m 1 2
205 m 3 4
5
14
lS = 3
.500
6 7
8
15 m
13 5m
m
15
205 m
9 10
11 12 13
14 15 16
17
18
19
Abb. 11.15: Systembeispiel für die gekoppelte Berechnung der Massen- und Druckschwingungen in einer Triebwasserleitung mit Windkessel-Wasserschloss
Von überragendem Einfluss auf die Druckschwingung ist bekanntlich die Schließzeit des Schiebers. Dies geht erneut aus einem Vergleich von Fall 1 mit Fall 3 in Abb. 11.16 hervor: Eine Verkürzung des Schließvorganges von tS = 5 s (Fall 1) auf tS = 3 s (Fall 3) bringt eine deutliche Amplitudenvergrößerung der hochfrequenten Druckschwingung vor dem Schieber mit sich. Die weitaus trägere Massenschwingung, beispielsweise charakterisiert durch die Punkte 5 und 9 im Zuleitungsdruckstollen, wird von diesen kurzfristigen Änderungen weder in der Amplitude noch in der Periode merklich beeinflusst. Tabelle 11.4: Eingangswerte für die Wasserschlossschwingungen in Abb. 11.16 Fall 1 (isotherm) Fall 2 (adiabatisch) Fall 3 (isotherm)
a 1000 1000 1000
λ 0,011 0,011 0,011
H0 (relativ) 205 205 205
tS 5 5 3
dWk 23,13 23,13 23,13
yWk 10,0 10,0 10,0
zWk,0 15 15 15
n 1,0 1,4 1,0
Beachtung verdient auch der Umstand, dass das Stabilitätskriterium bei adiabatischer Rechnung einen größeren Wasserschlossquerschnitt als im isothermischen Fall erfordert, d. h. der rechnerische Sicherheitsfaktor bezüglich der hydraulischen Stabilität ist bei konstantem dWk größer.
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
417
260 h17 h13 h9 h5 h1
h[m] 240
220
200
180 Fall 1 0
t[s] 200
400
600
800
h17 h13 h9 h5 h1
260 h[m] 240
220
200
180 Fall 2 0
t[s] 200
400
600
h[m]
800
h17 h13 h9 h5 h1
280
260
240
220
200
180
160 Fall 3 0
t[s] 200
400
600
800
Abb. 11.16: a) Druckschwingung im Windkessel-Wasserschloss: Fall 1: isothermes Verhalten mit tS = 5 s; Fall 2: adiabatisches Verhalten mit tS = 5 s; Fall 3: isothermes Verhalten mit tS = 3 s
418
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
hmax,3
300 h [m]
hmax,2 hmax,1
250
hstat 200
hmin,1 hmin,2 150
hmin,3 zgeo
100
50
b
i [Stationen] 4
2
6
8
10
12
14
16
18
zWk [m]
1
Fall 1 + 3 0 Fall 2
c -1
0
200
400
600 1
800
1000
t [s]
1200
zWk [m]
0,5 0 -0,5
d
3
QWk [m /s]
Fall 3
-20 -15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-1
3
QWk [m /s]
Fall 1 -20 -15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Abb. 11.16: b) maximale und minimale Druckhöhen; c) Wasserspiegelschwingungen im Wasserschloss; d) Zustandsdiagramme (Fall 1 und Fall 3)
Aufrechterhaltung des erhöhten Luftdrucks Der planmäßig erhöhte Luftdruck wird mittels Kompressoren hergestellt. In Abhängigkeit von den Revisionsintervallen kann der Luftdruck Monate bis Jahre aufrecht erhalten werden. Je nach Dichtheit des umgebenden Gebirges ist während des Betriebs nur sehr selten ein Nachjustieren des Druckes mit den Kompressoren erforderlich. Gegebenenfalls sind die Felsbereiche um die Kaverne des WindkesselWasserschlosses zu verpressen oder mit einem unter Druck gehaltenen Wasservorhang zu versehen. Die Druckverluste durch Lösung der Luft in der Kontaktfläche mit dem Triebwasser sind minimal.
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
11.6
419
Literatur
[11.1] Mosonyi, E.: Water power development. Band I + II. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1987/1991 [11.2] Mosonyi, E.; Seth, H. B. S.: The surge tank - a device for controlling water hammer. In: Water Power & Dam Construction 27 (1975), Heft 2 + 3, Seite 69-74 + 119-123 [11.3] Gspan, J.: Untersuchungen an der hydraulischen Rückströmdrossel von Wasserschlössern. In: Wasserwirtschaft 69 (1979), Heft 12, Seite 376-379 [11.4] Giesecke, J.: Berechnung des Schwingungsverlaufs in einem Schachtwasserschloss mittels elliptischer Funktionen. In: Ingenieur-Archiv 37 (1968), Heft 3, Seite 161-175 [11.5] Morgenstern, D.: Dimensionierung von Differentialwasserschlössern mit optimaler Schwingungsdämpfung. In: Mitteilungen des Institutes für Wasserbau und Wasserwirtschaft der TU Berlin (1975), Nr. 83 [11.6] Collatz, L.: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen. 2. Auflage. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1955 (Die Grundlehren der mathemat. Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Band LX) [11.7] Kinzelbach, W.: Groundwater modelling - a introduce with Sample Programs in BASIC. Amsterdam, Oxford, New York: Elsevier, 1986 [11.8] Schreck, C.: Massenschwingungen in Rohrleitungen. In: Zielke, W. (Hrsg.): Elektronische Berechnung von Rohr- und Gerinneströmungen. Berlin, Bielefeld, München: Erich Schmidt Verlag, 1974, Seite 88-118 [11.9] Jaeger, C.: Fluid Transients in hydro-electric engineering practice. Glasgow, London: Blackie and Son Limited, 1977 [11.10] Press, H.; Schröder, R.: Hydromechanik im Wasserbau. Berlin, München: W. Ernst & Sohn, 1966 [11.11] Lein, G.: Druckschwankungen im Wasserführungssystem von Hochdruckanlagen. In: Wasserwirtschaft 74 (1984), Heft 5, Seite 255-260 [11.12] Hudovernik, W.; Lein, G: Frequenzganguntersuchungen im Triebwasserweg von Hochdruck-Wasserkraftanlagen. In: Österreichische Zeitschrift für Energiewirtschaft 22 (1969), Heft 12, Seite 637-648 [11.13] Hochstatter, J.; Lein, G.: Druckpendelungen im Leitungssystem von Wasserkraftanlagen mit Wasserschloss. In: Schweizer Ingenieur und Architekt (1980), Heft 6, Seite 92-95 [11.14] Tagwerker, J.: Häufigkeit von Wasserschlossschwingungen und ihre Auswirkungen auf die Betriebsfestigkeit von Stollenpanzerungen. In: Österreichische Wasserwirtschaft 32 (1980), Heft 5/6, Seite 105-113 [11.15] Lin, J.-C.: Überwachung von Wasserschlössern in Wasserkraftwerken mit Fuzzy-Control. In: Mitteilungen des Institutes für Strömungsmechanik und Hydraul. Strömungsmaschinen der Uni. Stuttgart (2000), Nr. 19 [11.16] Gerthsen; Kneser; Vogel: Physik - Ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen. 13. Auflage. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1977 [11.17] Horlacher, H.-B.; Lüdecke, H.-J.: Strömungsberechnung für Rohrsysteme. Ehningen bei Böblingen: Expert-Verlag, 2006
420
11 Wasserschlösser und Schwallkammern
[11.18] Goodall, D. C.; Kjorholt, H.; Tekle, T.; Broch, E.: Air cushion surge chamber for underground power plants. In: Water Power & Dam Construction 40 (1988), Heft 11, Seite 29-34
421
12
Verschluss- und Regelorgane bei Rohrleitungen
Die Verschluss- und Regelorgane in Rohrleitungen stellen wichtige Elemente jeder wassernutzenden Anlage dar. Sie regulieren die Zuleitung, Verteilung und Abführung von fließenden oder ruhenden Wassermassen, die angesichts der ständig wachsenden Abmessungen und Betriebsdrücke sowie der zunehmenden Ansprüche an möglichst geringem Druckhöhenverlust und Funktionstüchtigkeit hochwertige maschinelle Sonderausführungen darstellen. Ihre Gestaltung ergibt sich aus den mannigfaltigen Forderungen hinsichtlich strömungstechnischen Verhaltens, Festigkeit, Korrosionsbeständigkeit, Funktionstüchtigkeit, Betriebseigenschaften und Wirtschaftlichkeit. Zur Gesamtanlage stehen sie daher in enger Wechselwirkung. Als wichtige Elemente der Wasserkraftanlage beherrschen sie den Wasserzufluss zu den Turbinen, ermöglichen die Absperrung oder Entleerung einzelner Leitungsabschnitte, geben bei Entnahmeleitungen und Grundablässen einen einstellbaren Durchfluss an die Unterlieger ab und sorgen bei Entlastungsanlagen für eine wirksame Energieumwandlung der mit großer Geschwindigkeit in das Unterwasser austretenden Wassermassen. Die Betriebssicherheit einer der wassernutzenden Anlage hängt in außerordentlichem Maße von der Zuverlässigkeit der den Wasserdurchfluss regelnden und absperrenden Einrichtungen ab. Ihre Aufgabe ist es also auch, bei Schäden an der Rohrleitung oder an den Maschinen die unterhalb der Schadensstelle befindlichen Anlagenteile und deren weitere Umgebung vor dem unter Umständen mit katastrophaler Wucht austretenden Wasser zu schützen. Vielfach werden die Verschlussorgane für Fernbedienung und automatische Steuerung ausgerüstet. Teilweise übernehmen sie die Aufgaben der Betriebsüberwachung und schließen als Schnellschlussorgane bei Überschreitung einer vorher als höchstzulässig eingestellten Wassergeschwindigkeit selbsttätig. 12.1
Anordnung und Grundformen von Krafthaus- und Grundablassschiebern
12.1.1
Aufgaben und Anordnung
Bei Verschlussorganen unterscheidet man zwischen Absperr- und Regulierorganen. Die ersteren sperren in einer Rohrleitung entweder den Wasserstrom ab oder geben ihn völlig frei. Bei letzteren sind im Gegensatz dazu im Dauerbetrieb sämtliche Zwischenstellungen bzw. Teilöffnungen möglich, ohne dass eine schädigende Wirkung durch Kavitations- und Schwingungserscheinungen eintritt. Beide Typen können auch die Aufgabe haben, den Betrieb zu überwachen, womit eine Messung des Durchflusses verbunden ist. Triebwasserführungen, die sich aus Druckstollen, Wasserschloss und Druckrohrleitung bzw. Druckschacht zusammensetzen, erhalten außer der Absperrvorrichtung am Einlauf (s. Kapitel 5.3) hinter dem Wasserschloss am Übergang vom Stollen zur Fallleitung aus Sicherheitsgründen ein zweites Verschlussorgan. Dieses dient ausschließlich zur völligen Absperrung des Wasserzuflusses und ist stets als Schnellschlusssicherheitsorgan ausgebildet.
422
12 Verschluss- und Regelorgane
Absperrorgane sind auch die am unteren Leitungsende direkt vor den Turbinen befindlichen Verschlüsse, da die veränderliche Beaufschlagung der Turbinen, d. h. die Anpassung des zur Energieerzeugung notwendigen Durchflusses an die jeweilige Netzbelastung, durch die von den Reglern gesteuerten Düsennadeln bei Pelton-Turbinen bzw. den Leitapparat bei Francis-Turbinen bzw. den Leitapparat und die Laufradschaufeln bei Kaplan-Turbinen selbst vorgenommen wird. Die Turbinenabsperrorgane müssen in der Lage sein, bei maximalem Turbinendurchfluss jederzeit gefahrlos zu schließen, sobald der Regler aus irgendeinem Grund den Leitapparat nicht mehr zu betätigen vermag. Demzufolge soll dieser Verschluss unabhängig von der Druckölversorgung der Turbinenregulierung bedient werden können. Im Regelfall werden jedoch die Absperrorgane bei geschlossenem Turbinenleitapparat, d. h. in ruhendem Wasser bei vollem Druckausgleich vor und hinter dem Schieber, geöffnet und geschlossen. In Pumpendruckleitungen, Entnahmeleitungen und Grundablässen ist eine Regelung des geförderten Durchflusses notwendig, weshalb in solchen Leitungen Verschlussorgane zum Einsatz kommen, die neben völligem Öffnen und Schließen den Durchfluss den Betriebserfordernissen mit Zwischenstellungen angleichen. In Pumpendruckleitungen muss ein Drosselorgan vorhanden sein, damit die Pumpe gegen den geschlossenen Schieber angefahren und allmählich schwingungs- und kavitationsfrei durch sukzessives Öffnen des Regulierschiebers in den normalen Betrieb übergeführt werden kann. Ebenso kann bei niedrigen manometrischen Förderhöhen ein sogenannter Drosselbetrieb mit dem Regulierschieber für das kavitationsfreie Arbeiten der Pumpen notwendig werden. Bei Grundablässen und gegebenenfalls auch bei Hochwasserentlastungsanlagen (s. Abschnitt 12.1.4), die das Hochwasser in einem Stollen abführen, tritt das Wasser über Regulierschieber oder gegebenenfalls auch Segmentschützen (s. Kapitel 5.3) am Ende der Leitung ins Freie aus. Aus Sicherheitsgründen sind darüber hinaus bei derartigen Entnahmeanlagen in Fließrichtung immer zwei voneinander unabhängige Verschlüsse anzuordnen, deren Abstand je nach Typ und der daraus resultierenden Strömungscharakteristik so gewählt werden muss, dass keine Schwingungsanregung des zweiten mit negativen Folgen erfolgt (s. Kapitel 12.2.7). Wenn dort Atmosphärendruck herrscht, wird das gesamte Rohgefälle abzüglich der verschiedenen Energieverluste in kinetische Energie umgesetzt, so dass hohe Geschwindigkeiten entstehen. Außerdem kann diese Energieumwandlung durch Auflösen des Wasserstrahles bei zweckmäßiger Schiebergestaltung forciert werden, indem durch Reibung, Luftaufnahme, Stoß, Verwirbelung und Zerstäubung ein großer Teil der Bewegungsenergie schadlos aufgezehrt wird. Je weiter der Wasserstrahl aufgerissen und damit belüftet wird, desto besser ist die Energieumwandlung. Dem kavitations- und stoßfreien Arbeiten der Auslassschieber ist daher besondere Beachtung zu widmen, da sonst gefährliche Rückwirkungen auf das gesamte Bauwerk v. a. durch Schwingungserscheinungen entstehen. Die luftseitige Anordnung des Regulierschiebers ist außer des leichteren Zuganges günstiger als der Standort innerhalb der Entlastungsleitung. Im ersteren Fall herrschen auf der Unterwasserseite eindeutige Druckverhältnisse (Druckhöhe des Unterwassers bzw. Atmosphärendruck). Bei richtiger Gestaltung des Schiebers liegt dieser Druck auch an der regelnden Spaltöffnung vor, womit die Ausfluss-
12 Verschluss- und Regelorgane
423
menge durch Ausflussquerschnitt und Fallhöhe gegeben ist. Im anderen Fall sind die Abflussverhältnisse sehr stark von den jeweiligen Strömungsvorgängen im anschließenden Leitungsabschnitt abhängig, sofern nicht durch eine intensive Belüftung dieses Leitungsteiles der hydraulische Charakter des Endverschlusses erhalten bleibt. Die regelnde Wirkung des innerhalb der Abflussleitung eingebauten Schiebers kommt durch den Übergang vom einstellbaren geringen Schieberdurchflussquerschnitt zu dem großen Querschnitt der Abflusskammer bzw. des Unterwasserstollens zustande, wodurch erhebliche, die Bruttofallhöhe abbauende Energieverluste entstehen. 12.1.2
Grundtypen
Die Grundformen der Absperr- und Regulierorgane ergeben sich aus den mannigfaltigen Forderungen, die an die Verschlüsse gestellt werden: a) möglichst glatter Durchfluss in Offenstellung, damit geringe Energieverluste und geringe Versandungsgefahr; b) Dauerbetriebsfähigkeit in beliebigen Zwischenstellungen bei Regulierschiebern zur Abgabe eines bestimmten Durchflusses, ohne dass Kavitation und Schwingungen auftreten, sowie wirksame Energieumwandlung bei Endverschlüssen; c) tropfdichter Abschluss; d) sichere Betriebsfähigkeit ohne Druckausgleich vor und hinter dem Schieber; e) leichte und schnelle Bedienungsmöglichkeit; f) leichte Auswechselbarkeit der Teile, die dem Verschleiß unterliegen; g) geringe Wartung; h) kleiner Raumbedarf; i) Aufnahme bzw. Weiterleitung der statischen und dynamischen Kräfte; k) Wirtschaftlichkeit. Sämtliche Forderungen können nicht von einem Verschlussorgan gleichzeitig befriedigt werden, jedoch sind eine ganze Reihe guter Konstruktionen entwickelt worden, die bei zweckmäßiger Wahl bestimmten Betriebsaufgaben genügen. In Abb. 12.1 sind die Typen der gebräuchlichsten Absperr- und Regulierschieber dargestellt. Ihre nähere Beschreibung und Untersuchung der hydraulischen Eigenschaften wird in den nächsten Absätzen erfolgen, so dass hier lediglich die charakteristischen Merkmale hervorgehoben werden. Beim Keilschieber bewegt sich der Abschlusskörper senkrecht zur Strömung in der Rohrleitung. Die Drosselklappe enthält als Abschlusskörper eine um die Mittelachse drehbare Scheibe, die in Offenstellung je nach Scheibenstärke eine nahezu vollständige Parallelströmung ermöglicht. Einen vollkommen glatten Durchfluss gestattet ähnlich dem Keilschieber der Kugelschieber, auch als Kugelhahn bezeichnet, in Offenlage, dessen Drehkörper eine Abschlussplatte trägt, die durch den Rohrleitungswasserdruck beim Schließen gegen einen Dichtungsring gepresst wird und einen tropfdichten Abschluss gewährleistet. Diese drei Schiebertypen stellen Absperrorgane dar, da sie sich im Allgemeinen nur für die Funktionen des völligen Schließens bzw. Öffnens eignen.
424
12 Verschluss- und Regelorgane
a
b
c
d
e
f
Abb. 12.1:
Gebräuchliche Typen der Absperr- und Regulierschieber: a) Keilschieber; b) Drosselklappe; c) Kugelschieber; d) Ringschieber; e) Hohlstrahlschieber; f) Kegelstrahlschieber [12.1]
Zu den Regulierorganen zählen die Ring-, Hohlstrahl- und Kegelstrahlschieber, die in allen Zwischenstellungen günstige Strömungsverhältnisse gewähren und daher wesentlich geringere Antriebskräfte erfordern. Beim Ring- bzw. Hohlstrahlschieber wird ein im Wasserstrom zentral vorhandener Abschlusskörper längs der Rohrachse in bzw. entgegengesetzt der Strömungsrichtung bewegt. Der Kegelstrahlschieber enthält einen über Schotte an den Schiebermantel angeschlossenen Kegel, wobei der Abfluss zwischen den Mantelflächen des Kegels und des Tragrohres durch ein in Strömungsrichtung verschiebbares Zylinderschütz geregelt wird. 12.1.3
Schieber in Turbinen- und Pumpenleitungen
Als Abschlussorgan am Übergang vom Stollen zur Rohrleitung unterhalb des Wasserschlosses wird heute nur noch die Drosselklappe verwendet, da sie sich durch Robustheit, einfachen Aufbau, hervorragende Schnellschlusseigenschaften und Betriebssicherheit bei geringem Platzbedarf auszeichnet. Da an dieser Stelle die Fließgeschwindigkeiten bei etwa 2 bis 3 m/s liegen, sind die durch die Drosselklappe bedingten Druckhöhenverluste relativ klein. Anders verhält es sich jedoch bei vor Turbinen angeordneten Verschlüssen. Infolge der höheren Strömungsgeschwindigkeiten ergeben Drosselklappen größere Energieverluste, so dass bei Fallhöhen bis etwa 100 m eine Wirtschaftlichkeitsuntersuchung über die Verwendung der raumsparenden einfachen Drosselklappe oder des wesentlich teureren, aber verlustarmen Kugelschiebers entscheiden muss. Ringschieber werden im Kraftwerksbetrieb nur noch als Regelorgan in Pumpendruckleitungen verwendet. Doch auch hier zeichnet sich eine Entwicklung zum Kugelschieber hin ab. Im Pumpspeicherwerk Glems südlich von Stuttgart werden Kugelschieber sowohl für die Turbinen als auch für die Speicherpumpen als Abschlussorgan eingesetzt. Die Verlustbeiwerte von Ringschiebern und Drosselklappen sind ungefähr gleich groß und betragen ein Vielfaches des für Kugelschieber gültigen Verlustbeiwertes, der kaum höher ist als der Reibungsverlust eines Rohrstückes gleichen Durchmessers und gleicher Baulänge. In älteren Kraftwerken ist der Ringschieber noch als Turbinenabsperrorgan zu finden, da seine
12 Verschluss- und Regelorgane
425
einwandfreie Regulierfähigkeit ein nahezu erschütterungs- und druckstoßfreies Arbeiten ermöglicht. Auch wurde er häufig als Rohrbruchsicherheitsorgan eingesetzt. 12.1.4
Schieber in Grundablässen und Hochwasserentlastungsanlagen
Als Einlaufverschlussorgan gegen die Wasserseite werden vielfach neben Schützen und Klapptafeln je nach Größe der Leitung auch Keilschieber verwendet. Im Gegensatz zu den Turbinenschiebern, die im Normalfall bei Druckausgleich zu bedienen sind, müssen Grundablassschieber stets in strömendem Wasser gegen den vollen einseitigen Wasserdruck bewegt werden. Im Allgemeinen werden aus Sicherheitsgründen in jeden Grundablass und Betriebsauslass außer einem wasserseitigen Notverschluss in Fließrichtung immer zwei voneinander unabhängige Verschlüsse eingebaut. Der luftseitige bildet den Regulierverschluss, der wasserseitige den Absperrverschluss. Der Abstand muss je nach Typ und der daraus resultierenden Strömungscharakteristik so gewählt werden, dass eine Schwingungsanregung des zweiten mit negativen Folgen hinsichtlich Betrieb und Stabilität vermieden wird (s. Kapitel 12.2.7). Beide müssen unabhängig voneinander bedienbar sein, wobei das Absperrorgan bei vollem Druckausgleich betätigt wird. Lediglich im Gefahrenfall ist eine Bewegung in strömendem Wasser ähnlich dem in Triebwasserleitungen angeordneten Rohrbruchsicherheitsorgan nötig. Ist die Leitung nur abzusperren oder freizugeben, so wählt man für die weiteren Verschlüsse Keilschieber oder Drosselklappen. Ringschieber, Hohlstrahl- und Kegelstrahlschieber kommen neben v. a. Segmentschützen (s. Kapitel 5.3) als luftseitiger Betriebsverschluss in Frage, wenn eine Regelung des abzugebenden Durchflusses vorzunehmen ist. Unter Umständen werden in kleineren Anlagen aus wirtschaftlichen Gründen (geringer Platzbedarf, billige Konstruktion) auch bei veränderlicher Wasserabgabe Drosselklappen eingebaut, obwohl sich bei diesen infolge der Schrägstellung des Klappenkörpers ungünstige Strömungsverhältnisse einstellen und sie daher wegen der hierbei großen, auf Klappenscheibe und Antrieb wirkenden hydrodynamischen Momente und der daraus resultierenden Schwingungserscheinungen stark zu bemessen sind (s. Kapitel 12.2.7). Ebenso kann bei geringem Betriebsdruck und kleinerem Rohrdurchmesser ein Keilschieber als Endverschluss an der Luftseite des Grundablasses eingesetzt werden. Die im Allgemeinen in Verbindung mit einer Drosselklappe (als Zweitverschluss) zur Verwendung gelangenden, oben genannten Regulierschieber zeichnen sich durch strömungstechnisch günstige Strahlführung und damit fast erschütterungsfreies Arbeiten aus. Beim Ringschieber fließt der Wasserstrahl in geschlossener Form ab. Bei freiem Austritt löst er sich erst nach einer gewissen Sprungweite auf. Der kompakte Strahl bildet trotz entsprechender Ausbildung des Tosbeckens oft eine unerwünscht hohe Flächenbelastung. Besonders bei beschränkten örtlichen Platzverhältnissen im Unterwasser ist es von Bedeutung, bereits im Schieberinneren einen Abbau der hohen kinetischen Energie einzuleiten und diesen durch Auflockerung des Strahles und der damit verbundenen intensiven Luft- und Wasserreibung zu verstärken. Bei Geschwindigkeiten über 4 m/s wird vom Wasser infolge Unterdruckerscheinungen Luft aufgenommen, so dass die Aufspaltung des abfließenden Strahles in Form eines Hohlstrahles sehr günstig ist. Diese Überlegungen führten zu der Entwicklung des Hohlstrahlschiebers und des
426
12 Verschluss- und Regelorgane
Kegelstrahlschiebers, die beide außer der günstigeren Strahlbildung auch noch höhere Ausflussleistungen als der Ringschieber aufweisen. 12.1.5
Schnellschlussorgane
Zum Schutz einer Wasserkraftanlage gegen unzulässigen Wasseraustritt werden Schnellschlussorgane eingesetzt, die nach Auftreten eines Schadens im Rohrleitungssystem oder an der Maschinenanlage automatisch den Wasserstrom absperren. Als Schnellschlussorgane haben sich Drosselklappen und Ringschieber sehr bewährt. Letzterer wird insbesondere bei Pumpendruckleitungen eingesetzt, wo er die drei Funktionen des Pumpenregelschiebers, des Rückschlagorganes bei Pumpenausfall und des Schnellschlussorganes bei Rohrbruch übernehmen kann. Drosselklappen werden bevorzugt als Rohrbruchklappen in Triebwasserleitungen am Anfang von Gefälleleitungen hinter Staubecken oder Wasserschloss und in Grundablässen eingebaut. Das Schließen des Rohrbruchsicherheitsorganes muss durch eine entsprechende Steuerung so erfolgen, dass der Wasserstrom nicht unmittelbar abgebremst sondern mit Rücksicht auf entstehende Druckstöße allmählich nach festgelegtem Schließgesetz zum Stillstand gebracht wird. Die selbsttätige Auslösung der Rohrbruchsicherungen kann geschwindigkeits-, druck- oder mengenabhängig sein. In den ersten beiden Fällen dienen Staupendelscheiben, Druckdifferenzmessungen in Staurohren, Staublenden, Venturirohre oder andere druckverlusterzeugende Einbauten zur Erfassung der Druckdifferenz, die auf Quecksilberkippwaagen, Druckdifferenzmesser oder Strömungsmesser o. Ä. übertragen wird. Fallgewicht
Auslösevorrichtung
Verriegelung
elektr. betriebene Drosselklappe
Be- und Entlüftungsventil
Stauscheibe
Fallgewicht Drosselklappe
Umlaufleitung Abb. 12.2:
Ölbremse bzw. Druckölantrieb
Apparatekammer mit elektrisch angetriebener (links) und schnellschließender Fallgewichtsdrosselklappe (rechts) [12.1]
Bei Grundablassleitungen finden diese Verfahren weniger Anwendung, da durch die Verunreinigungen des Wassers unbeabsichtigt eine Auslösung herbeigeführt werden kann und außerdem bei kurzen Leitungen die Änderungen der Strömungszustände zu schroff sind. Hier wird die Auslösung des Schnellschlusses häufig durch Magnetbetätigung von der Schaltwarte her besorgt, wobei ein unter elektrischer Spannung gesetzter Magnet die Verriegelung eines Fallgewichtes aufhebt (s. Abb. 12.2). Dessen Fall wird durch eine Öldruckbremse abgefangen und entsprechend den hydraulischen Anlageverhältnissen gesteuert. Hierbei werden
12 Verschluss- und Regelorgane
427
etwa 60 % des Schließweges schnell, der Rest in einem längeren, vorgegebenen Zeitraum zurückgelegt, wodurch wesentliche Druckstöße ausgeschaltet werden. Schnellschlussorgane werden auch mit ölhydraulischem Antrieb unter Verwendung eines Schließservomotors, Öldruck-Gewichtsakkumulators oder Windkessels ausgeführt. Dieser kommt insbesondere bei großen Nennweiten und hohen Betriebsdrücken anstelle von Fallgewichtsantrieb zum Einsatz. Beim Schließservomotor wird die Schließseite des Kraftkolbenantriebes direkt mit einer sicheren Druckquelle verbunden, während die Öffnungsseite gesteuert wird. Bei Druckausfall auf der Öffnungsseite schließt das Absperrorgan selbsttätig. Die in Abb. 12.2 weiters dargestellte elektrisch angetriebene Drosselklappe, die auch von Hand bedient werden kann, dient zum Rohrabschluss im Normalfall. 12.1.6
Be- und Entlüftungsventile
Wie Abb. 12.2 zeigt, gehört zur Ausrüstung der Schieberkammer für Schnellschlussorgane auch ein Belüftungsventil oder ein Luft zuführender Steigschacht, die den bei Entleerung der Leitung auftretenden Unterdruck ausgleichen. Erheblicher Unterdruck kann sich vor allem dann ausbilden, wenn infolge der Drosselung der Armatur der ursprüngliche Abfluss von der Zulaufseite unter dem bestehenden Druckgefälle nicht mehr allein nachläuft und die Anschlussleitung zu saugen beginnt, um die erforderliche Nachströmmenge zu erhalten. Wegen der hierbei unregelmäßigen Strömungsvorgänge entstehen häufig die Rohrleitung gefährdende Erschütterungen und Schwingungen. Hochpunkte und Knickpunkte der Rohrleitung sind ebenfalls durch Unterdruckbildung gefährdet. Aus Strömungsstörungen resultierende, zwischen Überdruck und Unterdruck wechselnde Druckwellen durchlaufen die Rohrleitung und können an diesen Punkten ein Abreißen der Wassersäule herbeiführen. Erstreckt sich der hieraus folgende Unterdruck über längere Rohrabschnitte, so besteht unter Wirkung des Außendruckes Einbeulgefahr. Umgekehrt entstehen gefährliche, steile Druckspitzen beim Zusammenstoßen ursprünglich getrennter Flüssigkeitssäulen. Im heutigen Rohrleitungsbau wird die Festigkeit hochwertiger Bleche voll ausgenutzt, so dass die Rohrstränge beulgefährdeter als früher sind. Damit der Unterdruck hinreichend über der Beulgrenze liegt, ist eine genaue Ermittlung der zur vollständigen Belüftung nötigen Luftmenge und der Widerstandsbeiwerte des Belüftungsventiles bzw. des Steigschaftes unumgänglich. Als zweite Aufgabe haben die Be- und Entlüftungsventile die in der Rohrleitung vorhandenen Gase (Luft, Kohlensäure etc.) entweichen zu lassen, die durch Ansaugen oder durch Ausscheiden aus dem Wasser im Laufe des Betriebes an besonderen Rohrstellen sich angesammelt haben und den freien Strömungsquerschnitt verringern, sowie Energieverluste und ebenso unerwünschte Druckstöße verursachen können. Auch für den Füll- und Entleerungsvorgang sind die Be- und Entlüftungsventile in der Rohrleitung vorzusehen. Entlüftungen sind normalerweise an geodätischen und - in Bezug auf Drucklinie und Leitungsverlauf - hydraulischen Hochpunkten von Rohrleitungssträngen erforderlich, wo es durch Druckerniedrigung oder Temperaturerhöhung zur Ansammlung von Luft kommen kann. Be- und Entlüftungseinrichtungen sind an Leitungsknickpunkten und generell im Abstand von ca. 750 m bei langen ge-
428
12 Verschluss- und Regelorgane
neigten Rohrleitungssträngen vorzusehen. Größe und Anzahl von Entlüftungsventilen richten sich nach Leitungsdurchmesser, Füllvolumen und zulässiger Strömungsgeschwindigkeit (ca. 25 m/s) der Luft im kleinsten Strömungsquerschnitt des Ventils. Im Falle höherer Luftgeschwindigkeit und drohenden Zuschlagens des Schwimmkörpers werden Staudruckbremsen eingebaut. Belüftungsventile sollen spätestens dann aktiviert werden, wenn 0,2 bar Unterdruck unterschritten werden. Der Lufteintritt soll mit einer Geschwindigkeit von ca. 80 m/s erfolgen; damit hält sich auch der Lärm in Grenzen. Den Be- und Entlüftungsventilen liegt das Schwimmkörperprinzip ohne und mit Hebelverstärkung zugrunde. Für größere Abmessungen kommen auch federbelastete Tellerventile in Frage. Die kleineren Belüftungsventile arbeiten unter Verwendung einer schwimmfähigen Hohlkugel aus Hartgummi. Bei Unterdruckbildung sinkt die Kugel in einem Führungskäfig bis auf eine untere Schale ab und ermöglicht den Lufteintritt. Beim Füllvorgang wird die Kugel durch das ansteigende Wasser wieder angehoben, wobei die austretende Luft durch die Schale so um die Kugel herumgeleitet wird, dass sie diese nicht mitreißen kann und die einwandfreie Entlüftung der Leitung durch einen vorzeitigen Ventilabschluss unterbindet. Bei größeren Rohrnennweiten werden die schwimmfähigen Hohlkugeln durch gewichts- oder federbelastete Ventile ersetzt, die bei Unterdruck ansprechen. Eine Feder oder eine über ein Hebelgestänge wirkende Gewichtsbelastung übernimmt die Rolle des Auftriebes, wobei zur Dämpfung des beim Abschluss sich an den Sitz anlegenden Ventiltellers eine Bremse angeordnet ist. Für die zum Füllvorgang notwendige Entlüftung ist als Zusatzeinrichtung ein kleines, mit einer Hohlkugel ausgestattetes Zusatzventil vorhanden.
a1
Abb. 12.3:
a2
a3
b
Be- und Entlüftungsventile: a) Funktionsweise eines Schwimmkörpers mit Ventilhebelfunktion; b) Kombination eines Schwimmerventiles (links) mit einem Tellerventil (rechts, nur Belüftung) [12.2]
Aus Abb. 12.3a1-a3 ist die Wirkungsweise eines Be- und Entlüftungsventils mit Schwimmkörper und Ventilhebel ersichtlich. Der frei bewegliche Ventilteller ist als Rückschlagventil zu verstehen, das bei positiver Druckwelle die große Düsenöffnung verschließt und die restliche, eingeschlossene Luft nur noch langsam und gesteuert über die kleinen Düsenöffnungen abströmen lässt. Abb. 12.3b zeigt die Kombination eines Be- und Entlüftungsventils mit einem federbelasteten Tellerventil.
12 Verschluss- und Regelorgane
12.1.7
429
Hilfseinrichtungen
Das Füllen entleerter Rohrleitungsabschnitte sowie die leichte Bedienung der Verschlussorgane nach beiderseitigem Druckausgleich bedingt die Einrichtung von Umlauf- und Entleerungsleitungen kleiner Nennweite einschließlich der notwendigen Verschlüsse. Die Füllung der abflussseitigen Rohrleitung vor Öffnen des betreffenden Absperrorganes bzw. die Herstellung des Druckausgleiches bei gefüllter Leitung dient zur Schonung des Antriebes und verhindert beim Öffnungsvorgang sehr große Strömungsgeschwindigkeiten, die zu Beginn der Öffnungsbewegung in den noch kleinen Durchtrittsquerschnitten auftreten. Dadurch werden in den Sitzpartien Kavitationsschäden vermieden. Insbesondere bei Keilschiebern würden wechselnde Strömungskräfte den Schieberkeil zum Flattern bringen. 12.2
Hydraulisches Verhalten
12.2.1
Strömungsvorgänge
Für die Beurteilung der Verschlussorgane spielt deren hydraulisches Verhalten eine ausschlaggebende Rolle, da sie die hydraulische Leistungsfähigkeit einer Rohrleitung beeinflussen. Die Strömungsvorgänge in Armaturen werden durch Drücke, Trägheitskräfte und Reibungskräfte bestimmt. Die durch die Zähigkeit des Wassers bedingten Reibungskräfte vermindern die Bewegungsenergie der strömenden Wasserteilchen und verursachen Totwassergebiete. Diese wiederum folgen aus Ablösungen, welche sich aus dem Druckanstieg bei entsprechender Verzögerung der Wasserteilchen in den Grenzschichten der turbulenten Strömung ergeben. Je ausgeprägter die Totwassergebiete im Vergleich zur Größe des umströmten Abschlusskörpers sind, desto schwieriger ist die Vorherbestimmung der vorhandenen Strömungskräfte und der entstehenden Druckverluste. Die sich aus den Totwassergebieten ablösenden Wirbel erzeugen im Abflussvorgang erhebliche Unstetigkeiten, die zur Unterdruckbildung an ausgezeichneten Stellen unter Einschluss der Kavitationsgefahr führen. Ebenso verursachen ständig wiederholende Ablösungen Erschütterungen und Schwingungen. Druckschwankungen entstehen durch Beschleunigung oder Verzögerung von Wassermassen. Sie werden durch Verschlussorgane beim Öffnen und Schließen verursacht, wobei ihre Größe aber aufgrund festgelegten Bewegungsablaufes auf ein für die Rohrleitung zulässiges Maß beschränkt bleibt. Gefährliche Druckstöße können dann auftreten, wenn die Steuer- und Bremseinrichtungen nicht richtig arbeiten, konstruktive Mängel (z. B. Flattern eines bewegliches Teiles) vorliegen oder ein Bruch am Absperrorgan aufgetreten ist. Der Durchfluss durch Verschlussorgane von Triebwasserleitungen soll bei Offenstellung des Abschlusskörpers mit Rücksicht auf eine wirkungsvolle Energieausbeute der gesamten Wasserkraftanlage einen möglichst geringen Druckund Energiehöhenverlust haben. Die hydraulischen Verhältnisse bei Endverschlüssen von Grundablassleitungen unterscheiden sich von den innerhalb der Rohrleitung befindlichen Absperrorganen dadurch, dass der Regulierquerschnitt
430
12 Verschluss- und Regelorgane
des Grundablasses jeweils die Rohrmündung bildet und zusammen mit dem zur Verfügung stehenden Druckgefälle die Durchflussmenge bestimmt. 12.2.2
Verlusthöhen
Charakteristisch für die hydraulische Leistungsfähigkeit eines Verschlussorganes ist der Druckhöhenverlust in Abhängigkeit vom Durchfluss oder von der mittleren Durchflussgeschwindigkeit. Infolge der Verengung des Strömungskanales durch den Abschlusskörper des Verschlussorganes erfährt der Wasserdurchfluss eine Drosselung, wodurch die Fließgeschwindigkeit im Drosselquerschnitt ansteigt und der Druck gemäß der Bernoullischen Gleichung (2.6) entsprechend abfällt. Hinter der Drosselstelle erweitert sich der Strömungsquerschnitt wieder. Der in den sich vergrößernden Durchflusskanal eintretende geschlossene Strahl kann nicht unmittelbar den ganzen Raum ausfüllen. Erst nach einer gewissen, von dem Querschnittsverhältnis und der Form des Strömungshindernisses abhängigen Strecke wird sich die stark ungleichförmige Geschwindigkeitsverteilung allmählich wieder ausgleichen. Entlang dieser Ausgleichsstrecke ist der Durchflussstrahl von Totwassergebieten umgeben. Wegen der Verzögerung der Wasserteilchen steigt der Druck wieder stark an. Der turbulente Impulsaustausch benachbarter, ungleich schnell bewegter Flüssigkeitsteilchen, die turbulenten Vermischungsvorgänge und die Wirbelablösung bewirken unter großen Energieverlusten den allmählichen Ausgleich des Geschwindigkeitsprofiles. Durch allmähliche Querschnittsänderungen können die vorgenannten Verlusthöhen wesentlich herabgesetzt werden (s. Kapitel 5, 6 und 8). Allmähliche Verengungen verursachen sehr viel kleinere Strömungsverluste als allmähliche Erweiterungen. Im letzten Fall neigt die Strömung infolge Geschwindigkeitsrückgang und Wandreibung immer zu Ablösungen. Bei allmählicher Verengung wird die Vorwärtsbewegung der Flüssigkeit aufgrund des Druckgefälles auch in wandnahen Schichten durch die Reibung kaum beeinflusst. Die an Extremfällen gewonnenen Erkenntnisse können vorteilhaft auf die strömungstechnisch gute Gestaltung der Verschlussorgane angewendet werden. So ist nach Möglichkeit anzustreben, die Fließquerschnitte unterhalb des Drosselquerschnittes nicht wieder zu erweitern sondern eher noch weiter zu verjüngen. Plötzliche Querschnittsänderungen, scharfe Ecken und vorspringende Kanten sind zu vermeiden. Grundsätzlich muss das Anliegen der Wasserströmung an der Gehäusewand in der Offenstellung von Absperrorganen und in sämtlichen Zwischenstellungen von Regulierorganen gewährleistet sein. In Anlehnung an die Gleichung (2.8) wird der Energieverlust in einem Schieber durch das Produkt aus einem Verlustbeiwert ζqs und der Geschwindigkeitshöhe ausgedrückt. Im Gegensatz zu dem für gerade, kreiszylindrische Rohre bestimmbaren Widerstandsbeiwert λ zur Ermittlung der Verlusthöhe hv,r lässt sich ζqs nicht im voraus berechnen. Der Verlustbeiwert hängt bei vollkommen offenen Absperrorganen nicht wie λ nur von der Wandrauheit des Durchflusskanals und der Reynolds-Zahl Re ab, sondern enthält als weiteren Parameter die Formgebung der Durchflussquerschnitte. Bei Regulierschiebern ist auch noch die Gestalt des
12 Verschluss- und Regelorgane
431
Strömungskanales zusätzlich veränderlich und wird von den durch den Öffnungsgrad bzw. Schieberhub s/smax gekennzeichneten Schieberstellungen beeinflusst. Eine theoretische Berechnung des Widerstandsbeiwertes ζqs ist also nicht möglich. Für jedes Verschlussorgan ist durch eingehende Versuche der Verlauf von ζqs in Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl, des Durchflusses oder der Schieberstellung zu ermitteln. Die ζqs-Werte nehmen in Abhängigkeit von Re einen immer wiederkehrenden charakteristischen Verlauf an und bleiben je nach Schiebergröße und Schieberart ab einem bestimmten Re-Wert konstant, der das Minimum von ζqs bei voll geöffnetem Schieber ergibt. Mit weiterer Geschwindigkeitssteigerung nimmt bekanntermaßen die Verlusthöhe dann mit v2 bei konstantem ζqs zu. Um eine Vergleichsgrundlage der Durchfluss- und Abflussverhältnisse verschiedener Schiebertypen zu haben, ist es sinnvoll, die Angaben auf die Nennweite der Verschlussorgane zu beziehen. Unter v ist dann die mittlere Strömungsgeschwindigkeit im Nennquerschnitt zu verstehen. Auf diese Weise werden einheitliche Entwurfsgrundlagen geschaffen und eine bessere Beurteilung der hydraulischen Eigenschaften ermöglicht. Jeder Hersteller gibt heute für die jeweiligen Verschluss- und Regelorgane die genauen ζqs-Werte an. 12.2.3
Durchfluss und Ausfluss
Bei bekanntem, auf die Schiebernennweite D bezogenem Widerstandsbeiwert ζqs kann durch Anwendung der Kontinuitätsgleichung auf den Durchfluss von Absperrorganen bzw. Ausfluss von Regulierorganen geschlossen werden, denn es ist: hv ,qs
v 2 ζ qs = ζ qs ⋅ = 2g 2g
§ Q ⋅¨ ¨¨ π ⋅ D 2 4 ©
2 ·2 ¸ = ζ qs ⋅ § Q · [m] ¨ ¸ ¸¸ 2g © AS ¹ ¹
(12.1)
und damit: Q= hv,qs
ζqs D AS
1
1 ζ qs
⋅
π ⋅ D2 ⋅ 2g ⋅ hv ,qs = 4
1 ζ qs
⋅ AS ⋅ 2g ⋅ hv ,qs
[m3/s]
Schieberverlust Verlustbeiwert für Querschnittsänderung infolge Schieber Schiebernennweite Nennquerschnitt des Schiebers
ζqs Durchflussbeiwert
(12.2) [m] [-] [m] [m2] [-]
Bei Regulierorganen in Wasserkraftanlagen ist die Energiehöhe hE um ein Vielfaches größer als die geometrischen Abmessungen des Schiebers. Infolgedessen kann für die theoretischen Betrachtungen der Ausfluss aus einem Schieber dem Ausfluss aus einem Gefäß gleichgesetzt werden (s. Abb. 12.4a). Dies ist insbesondere für die rechnerischen Untersuchungen der Ausflussverhältnisse des in seinem Aufbau einfachen und übersichtlichen Kegelstrahlschiebers von Bedeutung.
432
12 Verschluss- und Regelorgane
hE [m]
p0/v0
Qi 2
2
2gm AS
A0 ha p0
hE,n
hs-Shv,i
x
s a s n/ m
Ae v a
za
a
Aa
b
Abb. 12.4:
0
Q
2
2
n
6
2
Q [m /sec ]
a) Definitionsskizze zum Ausfluss aus einem Gefäß; b) Drosselgeraden und Rohrleitungsgeraden zur Bestimmung der zusammengehörigen Abflüsse Q und Energiehöhen hE je Schieberstellung [12.1]
In Anlehnung an das Toricellische Theorem wird die Ausflussgeschwindigkeit va durch: va = ϕ ⋅ 2g ⋅ hv ,qs
[m/s]
(12.3)
mit: ϕ= va
ϕ
hE − hv ,qs hE
[-]
(12.4)
Ausflussgeschwindigkeit Geschwindigkeitsbeiwert
[m/s] [-]
ausgedrückt. Der Querschnitt des austretenden Strahles stimmt in der Regel nicht mit dem der Gefäßöffnung überein. Dies rührt daher, dass die zu der Öffnung hin konvergierenden Stromlinien nicht plötzlich von der vertikalen Richtung in die Richtung der Strahlachse einbiegen können. Die Folge ist eine Einschnürung des Strahles auf einen Querschnitt Ae, der kleiner als der Austrittsquerschnitt Aa ist. Der Ausfluss pro Zeiteinheit beträgt dann: Q = va ⋅ Ae = ψ ⋅ ϕ ⋅ Aa ⋅ 2g ⋅ hE = μ′ ⋅ Aa ⋅ 2g ⋅ hE
[m3/s]
(12.5)
mit: μ′ = ψ ⋅ ϕ = Ae Aa
ψ
μ´
Q Aa ⋅ 2g ⋅ hE
[-]
Querschnitt des eingeschnürten Ausflussstrahles Ausflussquerschnitt Einschnürungs-/Kontraktionsziffer: ȥ = Ae/Aa scharfkantige, kreisförmige Mündungen ψ ≈ 0,61-0,634 (auch nicht kreisförmige) gut gerundete Mündungen ψ ≈ 1 Ausflussziffer, bezogen auf Aa
(12.6) [m2] [m2] [-]
[-]
Bei Verschlussorganen vermittelt der Ausflussbeiwert μ´ einen Einblick in die Strömungsvorgänge des Schiebers. Im idealen Fall müsste μ´ einen für sämtliche Zwischenstellungen des Schieberabschlusskörpers konstanten Wert annehmen, da
12 Verschluss- und Regelorgane
433
mit entsprechender Änderung des Austrittsquerschnittes Aa eine im gleichen Verhältnis stehende Änderung des Ausflusses Q verbunden sein sollte; jedoch sind Druck- und Geschwindigkeitsverteilung im Schieberinneren sowie Strahleinschnürung von Hub zu Hub verschieden und beeinflussen dementsprechend mehr oder weniger den μ´-Wert. Bezieht man den Ausfluss nicht wie in (12.5) auf den Ausflussquerschnitt Aa sondern ebenso wie in (12.2) auf den Einlaufquerschnitt bzw. auf den Nennquerschnitt AS des Schiebers gemäß: Q = μ ⋅ A S ⋅ 2g ⋅ h v ,qs = μ ⋅
π ⋅ D2 ⋅ 2g ⋅ h v ,qs 4
[m3/s]
(12.7)
so lassen sich anhand der zugehörigen Auslaufziffer μ: μ=
μ
Q AS ⋅ 2 ⋅ g ⋅ hv ,qs
=
Q π⋅ D ⋅ 2 ⋅ g ⋅ hv ,qs 4
[-]
Auslaufziffer/Ausflussbeiwert, bezogen auf As
(12.8)
[-]
die Leistungsfähigkeit und Reguliereigenschaften der einzelnen Verschlussorgane gut bewerten. Die Ausflusszahlen μ bzw. μ´ müssen durch Versuche bestimmt werden. Für Ausflussvorgänge aus Gefäßen einfacher geometrischer Gestalt sind jedoch auch auf theoretischem Wege die Ausflussziffern in guter Annäherung erfassbar. Nach Detailuntersuchungen von KIRCHHOFF und TREFFTZ veröffentlichte MISES [12.1] eine ausführliche Darlegung der Berechnung von μ bzw. μ´ für ebene Ausflussströmungen an Schlitzen unendlich tiefer Gefäße. Es kam hierbei die Theorie der Strömung mit freien Strahlen zur Anwendung, wobei die für zweidimensionale Strömungen gewonnenen Ergebnisse auf entsprechende dreidimensionale rotationssymmetrische Strömungen übertragbar sind, wie auch spätere Arbeiten zeigten. Auf dieser Theorie aufbauend können für Kegelstrahlschieber beliebiger Abmessungen die Ausflussziffern, Strahlneigungswinkel und resultierenden Drücke auf den Abschlusskegel ermittelt werden, wobei die theoretischen Ergebnisse überraschend gut mit Versuchswerten übereinstimmen. Zur Beurteilung eines im Grundablass eingebauten Regulierschiebers ist der zu leistende Abfluss von besonderer Bedeutung. Nach (12.7) ist der Ausfluss durch die Fallhöhe und den Schieberquerschnitt bestimmt. Gießt der Schieber ins Freie aus, so herrscht an der Unterwasserseite Atmosphärendruck und die gesamte Energielinienhöhe hE, d. h. die Bruttofallhöhe hf,B abzüglich aller Rohrleitungs- und Schieberverluste, wird im engsten Regulierquerschnitt in die Geschwindigkeitshöhe hc umgewandelt. Die Summe der im Schieber vorhandenen Geschwindigkeitshöhe und sämtlicher Energieverluste, die im Grundablass auftreten, z. B. Eintrittsverlust, Rohrreibungsverlust und Schieberverlust, muss gleich der Bruttofallhöhe hf,B sein.
434
12 Verschluss- und Regelorgane
Mit dem Rohrquerschnitt A0 und dem für ζqs und vs gültigen Schieberbezugsquerschnitt AS für einen bestimmten Hub s/smax ergibt sich unter Einbeziehung der Kontinuitätsgleichung: h f,B = hc + hv ,i = hf,B hc A0 ARS
ª§ v2 l · A2 º v 2 + hv ,i = «¨ ζ e + λ ⋅ ¸ + ( 1 + ζ qs ) ⋅ 20 » ⋅ 2g D¹ ARS ¼ 2g ¬©
Bruttofallhöhe Geschwindigkeitshöhe Rohrquerschnitt Regulierquerschnitt des Schiebers
[m]
(12.9) [m] [m] [m2] [m2]
Der Ausfluss des Grundablasses beträgt daher für eine vorgegebene Öffnungsweite des Regulierschiebers: Q = A0 ⋅ v = A0 ⋅
Die Größe A0 ⋅
2g 1+
¦
2g 1+
¦ζ
ζi
⋅ h f ,B
[m3/s]
(12.10)
bezeichnet man auch als Grundablasscharakteristik. i
Die nähere Betrachtung der Abflussgleichung (12.10) zeigt, dass bei konstanter Bruttofallhöhe hf,B und konstantem Rohrquerschnitt A0 eine Veränderung des Durchflusses nur über die variierbare, von dem Hubverhältnis s/smax abhängige Schieberverlusthöhe hv,qs erreicht werden kann. Die Widerstandszahl ζqs wächst mit zunehmender Drosselung bzw. Verkleinerung von AS. Je ausgeprägter der Schieberverlust gegenüber dem Gesamtverlust hf,B - hc ist, desto wirksamer ist die Mengenänderung. Daher spricht eine kurze Rohrleitung auf eine Querschnittsänderung im Regulierschieber eher an als eine lange Rohrleitung. Ein deutlicher Unterschied des abgeführten Durchflusses ergibt sich bei größeren Schiebern, wenn der Strahl nicht frei, sondern ohne Belüftung unter Wasser austritt. Bei fehlender Belüftung saugt der untertauchende Strahl und führt einen erhöhten Abfluss herbei. Nachteilig ist jedoch die Unterdruckbildung im Schieberinneren mit all ihren Folgeerscheinungen bezüglich Ablösung und Kavitation, sofern sie verstärkt auftritt. In Abb. 12.9a ist als Beispiel eines Absperrorganes eine Drosselklappe dargestellt. Vor und hinter der Klappenscheibe herrschen in den Strömungsquerschnitten 1 und 2 die Druckhöhen h1 und h2 sowie die Fließgeschwindigkeiten v1 und v2. Damit beträgt der Energiehöhenverlust hv,qs, vielfach auch mit Δh bezeichnet, im Drosselorgan: h
v ,qs
§ v2 · § v2 · = ¨ h 1 + 1 ¸ − ¨ h 2 + 2 ¸ = Δh [m] 2g ¹ © 2g ¹ ©
(12.11a)
Wenn der Durchmesser beidseitig der Klappenscheibe gleich groß ist, d. h. D1 = D2, v1 = v2 = v, wird: h
v ,qs
= h1 − h2
[m]
womit sich mit (2.8) wiederum ζqs ergibt.
(12.11b)
12 Verschluss- und Regelorgane
435
Den Kleinstwert erreicht ζqs bei voll geöffnetem Schieber bzw. für α = 0° bei der Drosselklappe (s. Abb. 12.9a). Mit zunehmender Schließtendenz wächst ζqs an und strebt bei geschlossenem Schieber bzw. für α = 90° bei der Drosselklappe gegen Unendlich. Angesichts dieser großen Werteskala ist die genaue Darstellung von ζqs für den gesamten Schieberöffnungsbereich schwierig, falls man nicht für große ζqsWerte die reziproke Angabe 1/ζqs wählt. 12.2.4
Ermittlung der Energiehöhen
Bei Durchfluss- und Ausflussvorgängen in Verschlussorganen sind drei Fälle bezüglich des hinter dem Abschlusskörper herrschenden Druckes voneinander zu unterscheiden: - Atmosphärendruck, - Unterdruck, - positiver Gegendruck. Bei unterstromseitigem Atmosphärendruck tritt das Wasser in Luft aus, und das Verschlussorgan nimmt den Charakter eines Endverschlusses an. Ähnliche Verhältnisse liegen im zweiten Fall des negativen Druckes vor, wenn die Geschwindigkeit im engsten Durchflussquerschnitt so anwächst, dass die kinetische Energie größer wird als die an dieser Stelle herrschende Druckdifferenz und sich Unterdruck bildet. Unterdruck in einem Absperrorgan kann auch durch eine anschließende Gefälleleitung entstehen, z. B. bei einer Schnellschlussdrosselklappe, die sich an der Übergangsstelle vom Druckstollen zur Fallleitung befindet. Hierbei übt bei Nachlassen des Zulaufdurchflusses das bestehende Gefälle eine Saugwirkung aus, und der entstehende Unterdruck kann bei Unterschreiten des Verdampfungsdruckes zum Abreißen der Wassersäule führen. In beiden Fällen wird der Ausfluss durch (12.7) bestimmt, wobei der jeweilige Öffnungsgrad des Verschlussorganes mit der betreffenden Zuordnung von Q und hE zu berücksichtigen ist. Bezeichnen hS die am Schieber vorliegende statische Druckhöhe und ¦hv,i die Summe sämtlicher Energieverluste zwischen Einlauf und Schieber, so beträgt die zur Verfügung stehende Energiehöhe:
hE = hS − hS
¦h
v ,i
[m]
Druckhöhe am Schieber
(12.12) [m]
Andererseits ist nach (12.8) mit dem von s/smax abhängigen Ausflussbeiwert:
hE =
Q2 2g ⋅μ 2 ⋅ AS2
[m]
(12.13)
Wird in einem rechtwinkligen Koordinatensystem Q2 auf der Abszisse und hE auf der Ordinate abgetragen (s. Abb. 12.4b), so bildet (12.13) eine Geradenschar, die sogenannten Drosselgeraden, und (12.12) die Rohrleitungs- oder Zulaufgerade, deren Schnittpunkte für jede Schieberstellung die zusammengehörigen Abflüsse Q und Energiehöhen hE liefern. Im dritten Fall des abflussseitigen positiven Gegendruckes ist die anschließende Rohrleitung gefüllt. Das Verschlussorgan steht unter einem Rückdruck, z. B. beim Einbau hinter einer Pumpe mit ansteigender Förderleitung. Auch herrscht im
436
12 Verschluss- und Regelorgane
Normalbetrieb von Turbinenleitungen an den Verschlussorganen ein positiver Gegendruck. Hierbei steht der Durchfluss des Absperrorganes gemäß (12.2) in Abhängigkeit zur Schieberverlusthöhe hv,qs, wobei hv,qs den Energieunterschied vor und hinter dem Schieber bedeutet. 12.2.5
Kavitation
Die in einem Absperrorgan mögliche Fließbewegung eines Wasserteilchens erfährt verschiedene Druck- und Geschwindigkeitsverhältnisse, die aus der schematischen Skizze (Abb. 12.5) hervorgehen. Im Querschnitt 1 herrscht Überdruck, d. h. der Flüssigkeitsdruck h1 ist größer als der Atmosphärendruck. Durch die Summe ¦hv,1 werden die bis Schnitt 1 aufgetretenen Druckhöhenverluste erfasst. Längs der Strecke 1 - 2 erfolgt eine Beschleunigung der Strömung. Shv,1
Shv,3
2
v1 2g
Kavitation
Drucklinie h1 (Überdruck)
hE,0
1
2
h3 (Unterdruck) z
pabs=0
großer Energieverlust durch Kavitation
2
v3 2g
3 4
Energielinie Ausscheidung gelöster Luft beginnt Atmosphärendruck Drucklinie pamb Rohrachse 5 (Nullinie) hkav » 10 mWS Beginn der Kavitation
geodätischer Horizont
Kavitationsgrenze hDW (Dampfdruck) Kondensation (Austreten der Verdichtungsstöße)
physikalisch unmöglicher Druckverlauf
Abb. 12.5:
Definitionsskizze für Kavitation [12.1]
Mit der Geschwindigkeitssteigerung nimmt der Flüssigkeitsdruck ab und erreicht in dem Punkt 2, dem Schnittpunkt der Drucklinie mit der Rohrachse, den Wert 0. An dieser Stelle ist er gleich dem Luftdruck. Mit weiterem Absinken des Druckes wird zunächst die im Wasser gelöste Luft ausgeschieden. Hierbei werden geringe Luftmengen frei, die an der Hohlraumbildung nur wenig Anteil haben. Die Zone des Unterdruckes ist durch den Verlauf der Drucklinie unterhalb der mit der Rohrachse zusammenfallenden Nulllinie gekennzeichnet. Erreicht der Druckabfall den für die herrschende Temperatur gültigen absoluten Dampfdruck des Wassers, so verliert das Wasser seine Eigenschaft als Flüssigkeit, es beginnt zu verdampfen bzw. zu sieden. Die Blasenbildung längs der Strecke 4 - 5 führt zu einem Gemisch aus Wasser- und Wasserdampfteilchen. Durch die Strömung werden die Dampfblasen fortgetragen und gelangen in Schnitt 5 wieder an die Stelle höheren Druckes, wodurch die Hohlräume schlag-
12 Verschluss- und Regelorgane
437
artig in sich zusammenstürzen und die Dampfblasen wieder kondensieren. Dieser im Bereich der verzögerten Strömung einsetzende Vorgang ist mit starker Geräuschentwicklung (Knattern und Donnern) verbunden. Die Dampfblasen treffen ungedämpft auf die Gehäusewand und erzeugen enorme Verdichtungsstöße, die bei vollkommener Unelastizität von Wasser und Wand unendlich groß werden müssten. Dass sie sehr groß sind, zeigen die Anfressungen von schwammartiger Struktur an den getroffenen Wandungen, die auch bei härtestem Material, z. B. Edelstahl, zu verzeichnen sind. Die Korrosion bzw. der Materialabtrag ist um so stärker, je rauer die Wandoberfläche und je grobkörniger und spröder die Beschaffenheit des Werkstoffes sind. Wie aus Abb. 12.5 weiters hervorgeht, erfolgt nach Schnitt 5 der Druckanstieg ziemlich schroff und verursacht große Energieverluste. Derlei Vorgänge, bei denen dampferfüllte Räume im Innern einer strömenden Flüssigkeit auftreten, fasst man unter dem Namen Kavitation zusammen. Starke, bis an die Kavitationsgrenze heranreichende Druckerniedrigungen können bei Verschlussorganen durch die konstruktive Gestaltung des Durchflusskanals bedingt sein und haben ihre Ursachen in: a) Erweiterungen des Fließquerschnittes, b) krummliniger Wasserbewegung bei abgelenkter Strömung und c) mit Wirbeln durchsetzter Wasserströmung. In Abb. 12.6 sind die Druck- und Geschwindigkeitsverhältnisse bei plötzlicher und allmählicher Rohrerweiterung einander gegenübergestellt. Da bei allmählichem Querschnittsübergang die Energieverluste kleiner als bei plötzlicher Erweiterung sind, kann entweder bei gleicher Druckhöhe h2 im Querschnitt A2 ein bestimmter Durchfluss bei niedrigerer Anfangsenergiehöhe h0 oder bei gleicher Energiehöhe h0 ein größerer Durchfluss gefördert werden. Wie jedoch Abb. 12.6 zeigt, reicht die Drucklinie im Falle des Diffusors näher an die Kavitationsgrenze heran und die Kavitationsgefahr stellt sich daher leichter als beim plötzlich erweiterten Rohr ein. Dieser Umstand ist für die richtige Formgebung der Durchflussquerschnitte im Verschlussorgan von großer Bedeutung. Die krummlinige Wasserbewegung weist infolge der Zentrifugalwirkung quer zur Strömungsrichtung einen veränderlichen Druck- und Geschwindigkeitsverlauf auf. Nach dem Bernoullischen Gesetz verringert sich die Geschwindigkeit mit der Druckzunahme auf der Krümmungsaußenseite, entsprechend umgekehrt auf der Krümmungsinnenseite. Die Druckerniedrigung auf der Krümmungsinnenseite ist um so ausgeprägter, je stärker die Strömung gekrümmt, d. h. je größer die Abbzw. Umlenkung der Stromfäden ist. Sind aus einem Totwassergebiet stammende Wirbel in einer Wasserströmung vorhanden, kann im Wirbelkern bei entsprechend großer Rotationsgeschwindigkeit ein Druckabfall bis auf den Kavitationsdruck auftreten, obwohl im Totwasser des umströmten Schieberverschlusskörpers der Druck noch über der Kavitationsgrenze liegt.
438
12 Verschluss- und Regelorgane
Energielinie hv,12=
2
(v1-v2) 2g
2
Energielinie 2
h0 v1 2g
h0
2
v1 -v2 2g
2
2
v2 2g
Ablösungsgebiet (Wirbelfeld)
d
h2
A1 v1
hv,12»0,20
A2
A2
A1 v1
v2
v2 2g h2 v2
h1 Drucklinie
2
pabs=0
a
1
Abb. 12.6:
h1
v1 2g
hkav
Drucklinie 2
Kavitationsgrenze
b
hkav pabs=0 2
1
Kavitationsgrenze
Druck- und Geschwindigkeitsverhältnisse bei a) plötzlicher und b) allmählicher Rohrerweiterung [12.1]
Die Stellen maximaler Druckerniedrigung sind in der Regel in der Umgebung der größten Querschnittseinschnürung zu finden. Jedes Verschlussorgan bedeutet zumindest bei teilweiser Öffnung eine Querschnittsverengung mit nachfolgender Erweiterung. Hinter dem engsten Spalt muss sich der Flüssigkeitsstrahl auf krummlinigen Bahnen meist unter Ablösungserscheinungen wieder ausdehnen. Kann bei einem Grundablassschieber der Strahl nicht direkt aus dem Spaltquerschnitt ins Freie oder in das Unterwasser austreten, da ein Rohrstück sich anschließt, muss zur Verhinderung von Kavitation dieses so groß ausgelegt werden, dass der Ausflussstrahl allseits von Luft oder Wasser umgeben und kein für die Rohrwand schädlicher Unterdruck mehr wirksam ist. Bei ausreichender Luftzufuhr in die Unterdruckgebiete gelingt es, den Unterdruck genügend hoch über die Kavitationsgrenze anzuheben. Die eingesaugten Luftmengen sind relativ groß und verursachen einen Leistungsrückgang des Verschlussorganes. Auch stellt sich infolge der Kompressibilität angesammelter Luftblasen ein stoßweiser Durchfluss unter starken Druckschwankungen ein, so dass diese Maßnahme im Allgemeinen nur bei Grundablassverschlüssen mit nachfolgender geschlossener Unterwasserleitung empfehlenswert ist. Versuche, Wasser anstelle der kompressiblen Luft in Unterdruckzonen einzuleiten, führten zum Erfolg und Wasserschläge konnten dadurch vermieden werden. Besteht die Möglichkeit, dass geringe Luftmengen von außen her in Unterdruckbereiche gelangen, werden bei Kavitation die Hohlräume sowohl mit Wasserdampf- als auch mit Luftblasen ausgefüllt. Die ersteren ergeben die gefährlichen Verdichtungs- bzw. Druckstöße (s. Kapitel 8.3), die zweiten den unregelmäßigen Durchfluss. Zur rechnerischen Beurteilung der Kavitationsgefahr hat sich die von THOMA in den Turbinenbau eingeführte Kavitationszahl σTh sehr bewährt (s. Kapitel 14.2.5.1). Man ist damit in der Lage, für jedes kavitationsgefährdete Drosselorgan
12 Verschluss- und Regelorgane
439
einen Wert σTh > σTh,krit festzulegen, ab welchem mit Sicherheit Kavitation ausbleibt. Mit zunehmenden Durchflüssen sinkt infolge der steigenden Strömungsgeschwindigkeit der Gegendruck h2 hinter dem Drosselorgan ab. Dadurch verkleinert sich die Kavitationszahl σTh, d. h. Ablösung und Kavitation verstärken sich und erreichen für σTh = 0 ihre größte Auswirkung. Die Kavitationszahl σTh hat für die Durchführung von Modellversuchen im Kavitationsbereich und im kavitationsfreien Betrieb eine ähnliche Bedeutung wie das Reynoldssche Ähnlichkeitsgesetz, welches für mechanisch ähnliche Strömungen unabhängig vom Strömungsmedium und Maßstab der umströmten Körper dasselbe Verhältnis der Trägheitskräfte zu den Reibungskräften voraussetzt. So liefern Modellversuche an Drosselorganen die gleichen Strömungsbilder und charakterisieren den gleichen Betriebszustand wie die tatsächlichen Ausführungen, wenn dieselben Werte σTh eingehalten werden. 12.2.6
Druckstoß
Jede Betätigung von Verschlussorganen, sei es Schließen, Öffnen oder kontinuierliches Regeln, führt als Folge veränderter Durchflussquerschnitte bzw. Durchflussgeschwindigkeiten zu einer Strömungsänderung, die mit einer entsprechenden Druckänderung verbunden ist. Die dadurch bedingten nichtstationären Strömungsverhältnisse bleiben nicht auf den Bereich des Verschlussorganes beschränkt. Sie wirken sich an jeder Stelle der Rohrleitung beiderseits der Störquelle aus, wobei die Strömungsänderung sich um ein gewisses Zeitintervall später bemerkbar macht. Daraus ergibt sich für die Bemessung eines Rohrleitungssystemes eine sorgfältige Überprüfung der dynamischen Druckschwankungen innerhalb des gesamten Systems. Die Druckstoßentwicklung, die durch die Schließ- bzw. Öffnungscharakteristik bestimmt wird, wurde bereits in Kapitel 8.3 erläutert. 12.2.7
Schwingungen
Rhythmische Änderungen des Strömungszustandes in einem Verschlussorgan äußern sich unter dem Einfluss einer Steuerwirkung in Schwingungen des Schieber- oder Rohrleitungssystemes, wenn ihre Frequenz in der Nähe der Eigenfrequenz des schwingungsfähigen Teiles liegt. Sie entstehen beispielsweise durch Flattern eines angeströmten beweglichen Konstruktionsteiles oder aus periodischen Ablösungen in labilen Strömungsgebieten. Bei Ausflüssen ins Freie werden derartige Schwingungen vielfach durch eine unzureichende Luftzufuhr zur Belüftung ausgelöst oder verstärkt. Strömungsablösungen treten in Zwischenstellungen des Verschlusskörpers von Drosselklappen, Keil- und Kugelschiebern auf. Auch in Ring-, Hohlstrahl- und Kegelstrahlschiebern, die als Endverschlüsse einer Entlastungsleitung eingesetzt sind und sich stets durch ein symmetrisches Strömungsbild auszeichnen, können sie innerhalb eines eng begrenzten Hubbereiches vorhanden sein. Dies ist dann der Fall, wenn der Ausflussstrahl bei einer bestimmten Öffnungsweite nicht mehr ständig an der Schieberwandung anliegt, sondern zwischen Gehäuse und Verschlusskörper hin- und herpendelt. Den periodischen Wechsel behält der Strahl bei, bis nach einer weiteren Öffnung oder Schließung wieder eindeutige Strömungsverhältnisse durch einwandfreie Strahlführung geschaffen sind.
440
12 Verschluss- und Regelorgane
Eine Schwingungsanfachung kann z. B. der Abschlusskolben eines Hohlstrahlschiebers (s. Abb. 12.1) bewirken, indem er unter dem Einfluss einer frequenzähnlich pulsierenden Ausflussströmung glockenartige Schwingungen ausführt, die ihrerseits wieder zu periodischen Druckänderungen längs der umströmten Schieberkopffläche und im Regulierspalt Anlass geben. Ebenso kann die zuflussseitige Rohrleitung als schwingungsfähiges Steuerorgan wirken, wie dies bereits ausführlich im Kapitel 11 erläutert wurde. Eine durch eine geringfügige Bewegung in der Regulieröffnung entstandene Druckwelle wandert infolge der Elastizität des Wassers und der Rohrleitung stromaufwärts, trifft am Leitungsende auf die Wassermasse im Wasserschloss oder in der Talsperre und wird dort reflektiert, wobei sich im Extremfall eine stehende Druckschwingung in der Rohrleitung ausbilden kann. Die Auswirkung der Schwingungen dürfen keinesfalls unterschätzt werden, da sie erhebliche Schädigungen der betroffenen Anlagenteile herbeiführen können. Sofern die aus labilen Strömungszuständen resultierenden Schwingungen nicht von vornherein durch eine verbesserte Konstruktion und Strahlführung ganz zu beseitigen sind, wirkt ihnen eine gute Belüftung entgegen. Auch bei Schützen (s. Kapitel 5.3) treten derartige Phänomene einerseits bei geringem Hub und entsprechender Unterströmung sowie andererseits Überströmung ohne Hinterlüftung auf. 12.3
Gestaltungsgrundsätze
Die Grundsätze für eine richtige Gestaltung der Verschlussorgane ergeben sich aus den genannten Aufgaben. Die gewählte Konstruktion muss den jeweiligen Betriebsanforderungen genügen, sie soll leistungsfähig, unbedingt betriebssicher und wirtschaftlich sein. Zu diesem Ziel führen eine vorteilhafte, nach den Einsatzbedingungen getroffene Werkstoffauswahl und eine nach strömungs-, festigkeitsund bearbeitungstechnischen Gesichtspunkten vorgenommene günstige Formgebung. Selbstverständlich werden auch hier heute numerische Berechnungsmethoden eingesetzt, um die Verschlussorgane von der Durchströmung bis hin zur Fertigung optimal zu gestalten (s. a. Kap. 14.2.7). Die Forderung nach guter Strömungsführung bei allmählichem, keine Ablösungen hervorrufendem Querschnittsübergang bedingt Formen, die sich dem Strömungsweg weitgehend anpassen. Hierbei sind aber durch die technologischen Eigenschaften der verwendeten Werkstoffe, durch die Konstruktionsmöglichkeit und die Antriebsanordnung Grenzen gesetzt. Kreis- bzw. kreisringförmige oder ähnliche Querschnittsausbildung des Durchflusskanals ermöglichen ein günstiges Verhältnis von Querschnittsgröße zum Querschnittsumfang. Die Festigkeitsberechnung hat die statischen und hydrodynamischen Kraftwirkungen (einschließlich Druckstoß) sowie die von der Rohrleitung auf das Verschlussorgan ausgeübten Kräfte zu berücksichtigen. Mögliche Zusatzbeanspruchungen, z. B. durch eventuelle Schwingungsvorgänge (s. Kapitel 12.2.7), und Stabilitätsfragen sind gleichfalls in die Betrachtungen einzubeziehen.
12 Verschluss- und Regelorgane
441
Für die Werkstoffauswahl sind neben Festigkeit und Formänderungsvermögen auch Rostgefahr, Korrosionsbeständigkeit, Verschleißfestigkeit, Widerstandsfähigkeit gegen Kavitation, Bearbeitbarkeit und dergleichen mehr ausschlaggebend. Wichtige Konstruktionsteile der Verschlussorgane stellen die Dichtungen dar, denen besondere Sorgfalt in Anordnung und Ausführung zu widmen ist. Man unterscheidet feste Flanschdichtungen, Stopfbüchsendichtungen für drehende und axiale Bewegungen der abzudichtenden Konstruktionselemente sowie Sitzdichtungen zur Abdichtung der am Gehäusemantel aufsitzenden Abschlusskörper. Besonders die Sitzdichtungen sind großem Verschleiß unterworfen, so dass ein betriebssicheres Arbeiten des Abschlussorganes die Möglichkeit des leichten und schnellen Auswechselns abgenutzter Teile voraussetzt. 12.4
Antrieb und Steuerung
Die durch einen Antrieb eines Verschlussorganes zu überwindenden Kräfte resultieren aus den Kraft- bzw. Momentenwirkungen des strömenden und ruhenden Wassers am Verschlusskörper und den Reibungswiderständen an Führungselementen, Dichtungen und Antriebsgliedern. Für die richtige und wirtschaftliche Bemessung der Antriebsvorrichtung ist eine möglichst genaue Kenntnis der beim Öffnen und Schließen auftretenden Strömungsvorgänge und ihrer Rückwirkung sowohl auf den Antriebsmechanismus als auch auf die ganze Anlage notwendig. So wirkt z. B. bei einer Drosselklappe das Strömungsmoment stets im Schließsinn und ist unabhängig von der Strömungsrichtung. Bei Öffnen gegen den vollen einseitigen Wasserdruck kann das Öffnungsmoment größer als das Schließmoment werden. Andererseits ist beim Öffnen und Schließen eines Abschlussorganes auf die als Folge jeder Strömungsveränderung entstehenden Druckwellen Rücksicht zu nehmen. Die Antriebsarten lassen sich in die beiden Gruppen der mechanischen und hydraulischen Antriebe aufgliedern. Zu den ersten zählen Handantrieb, die mit Elektromotoren ausgestatteten Antriebe und der Fallgewichtsantrieb von Schnellschlussorganen. In die zweite Gruppe werden die mit flüssigen oder gasförmigen Mitteln arbeitenden Antriebe eingereiht. Zur absoluten Sicherung der Wasserkraftanlagen sind die Antriebsvorrichtungen so aufzubauen, dass sie bei Ausfall jeglicher Fremdenergie für Motoren bzw. Pumpen selbsttätig schließen und die zum Schließen notwendige Arbeit bereits beim Öffnen des Verschlussorganes aufgebracht werden muss. Dies kann insbesondere durch Heben eines Fallgewichtes, aber auch durch Spannen einer Feder oder durch Bewegung des Regulierkolbens gegen den Wasserdruck der Rohrleitung geschehen. In allen Fällen, auch bei Turbinenabsperrorganen, ist der Antrieb so zu bemessen, dass die Schließbewegung gegen den vollen Wasserdruck möglich ist. Letzteres ist eine zusätzliche Sicherheitsmaßnahme. Im Normalfall wird eine abflussseitig anschließende Rohrleitung über eine Umführungsleitung gefüllt oder über diese bei vorhandener Füllung ein Druckausgleich hergestellt, so dass die Antriebskräfte niedrig gehalten werden. Bei Auslassschiebern und Regulierendver-
442
12 Verschluss- und Regelorgane
schlüssen ist eine Druckentlastung nicht durchführbar, sie schließen stets unter vollem einseitigen Druck und müssen in jeder Zwischenlage feststellbar sein. Elektrische Antriebe werden in der üblichen Weise ausgeführt, wobei die Elektromotoren das Drehmoment über Kegelrad-, Stirnrad- oder Schneckengetriebe auf die Antriebswelle übertragen. Beim Abstellen müssen die Schwungmassen entweder durch eine Magnetkupplung sofort abgeschaltet oder durch Bremsen angehalten werden, um Nachlaufwege zu vermeiden. Hydraulische Antriebe zeichnen sich durch die Einfachheit der maschinellen Anordnung, Robustheit, Drosselfähigkeit und Anpassungsvermögen an den jeweiligen Kraftbedarf aus. Als flüssige Arbeitsmittel kommen Wasser und Öl in Frage. Nachteilig ist im wartungsfreien Betrieb, dass nach längerem Stillstand ein Versagen durch Verschmutzen der Stellglieder, Kolben oder Zylinder möglich ist und Undichtigkeiten auftreten können, durch die bei Öl Brandgefahr sowie eine Umweltgefährdung durch Verunreinigung des Triebwassers besteht. Bei Anlagen mit Gefällen unter 200 m wird für die Steuerung von Absperrorganen gerne Drucköl, sonst Druckwasser verwendet, weil dadurch die für die Steuerung erforderlichen Druckzylinder oder Servomotoren wirtschaftlicher ausgebildet werden können. Bei genügendem Betriebsdruck und Reinheit kann das Wasser der Druckleitung, sonst einem besonderen Behälter entnommen werden. Die vom Wasser durchströmten Antriebsteile sind entsprechend korrosionsbeständig auszuführen. Bei Verwendung von Drucköl wird dieses aus besonderen Akkumulatoren einer Druckölanlage oder direkt aus dem Reglerwindkessel zugeleitet. Häufig werden Druckwasser von der Rohrleitung und Drucköl von der Reglersteuerung eingesetzt, wobei das Wasser dem Schließzylinder und das Öl dem Öffnungszylinder zufließt. Die Steuerung erfolgt dann nur über den Öffnungszylinder, so dass nach Öldruckausfall der Wasserdruck die Schließung des Absperrorganes herbeiführt. Die Konzentration der Schalt- und Leitwarten setzt die komplette Fernbedienung der einzelnen Verschlussorgane voraus. Hierzu eignen sich die elektrischen und die hydraulischen Antriebe. Daneben sind zusätzliche selbsttätige Abschlussvorrichtungen für Notfälle, wie Rohrbruch, zu schaffen, die mit Fallgewichtsantrieb oder mit automatisch gesteuerten ölhydraulischem Antrieb ausgerüstet werden. Der Fallgewichtsantrieb bietet die größte Sicherheit, da er stets schließbereit ist (s. Kapitel 12.1.5). Der in der Regel mit streckenweise verschiedenen Geschwindigkeiten ablaufende Schließ- bzw. Öffnungsvorgang erfordert eine sorgfältige Ausbildung der Steuerung der einzelnen Bewegungsphasen. Zusätzlich zum Antrieb sind daher als Steuerorgane verschiedene Ventile in Verbindung mit Elektromagneten und Schaltanlagen notwendig. Die automatische Einleitung der Schließbewegung nach Überschreiten der zulässigen Wassergeschwindigkeit erfolgt durch die Staupendelscheibe. Diese löst über einen elektrischen Impuls eines Stromkreises, der meist durch eine Akkumulatorenbatterie gespeist wird, das Fallgewicht aus. Bei einer Stromstörung schließt das Ablassventil ebenfalls die Klappe. Zum Öffnen dient die an einen Elektromotor angeschlossene Pumpe, die das Öl aus dem Ölbehälter in den Öffnungszylinder presst und damit das Fallgewicht wieder anhebt.
12 Verschluss- und Regelorgane
12.5
Typen
12.5.1
Keilschieber und Flachschieber
443
12.5.1.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich Der in Abb. 12.7a dargestellte Keilschieber besteht im Prinzip aus Gehäuse, Haube, Absperrkeil oder Absperrplatten, Spindel und Antrieb. Mit der Spindel wird der keilartige oder plattenförmige Absperrkörper senkrecht zur Rohrachse bewegt, wobei zur Schonung der Dichtung die Dichtflächen nur in dem Bereich der Endschließlage kurzzeitig aufeinandergleiten. Die Keilneigung beträgt im Allgemeinen 5°, entsprechend 8,5 % Steigung. Der Verschlusskörper kann den vollen Rohrquerschnitt für den Durchfluss freigeben. Heute werden Keilschieber in größeren Turbinen- und Pumpenleitungen von Wasserkraftwerken kaum mehr verwendet, häufiger dagegen bei Grundablässen und Entnahmeleitungen mittlerer Abmessungen, insbesondere als Absperrorgan des Einlaufes. Auch in Umlaufleitungen werden mit Rücksicht auf die kleine Nennweite Keilschieber eingebaut. Bei Einlaufschiebern kommen sowohl geschlossene, in Schacht oder Schieberkammer befindliche Keilschieber als auch offene, gehäuselose Talsperrenschieber mit flachem Verschlusskörper zur Verwendung. Letzterer besteht aus einem mit Führungsleisten ausgestatteten Rahmen, in dem durch ein Gestänge ein plattenförmiger Abschlusskörper bewegt wird. Er kann senkrecht oder entsprechend der Mauerneigung schräg angeordnet werden. Da die Flachschieber vor dem Mundstück des Grundablasses angeordnet werden, befinden sich alle Teile einschließlich des Antriebs unter Wasser, worin ein grundsätzlicher Unterschied zu den übrigen Verschlussorganen besteht. AS [%]
zqs
120
26 24
100
22 20
80
18 16
60
14 12
40
10 8
D
zqs AS
6 20
4
s/smax[-]
2
a Abb. 12.7:
b
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Keilschieber: a) Schnitt; b) freigegebener Durchflussquerschnitt AS und Verlustbeiwert ζqs in Abhängigkeit der Öffnungsweite s/smax [12.1]
444
12 Verschluss- und Regelorgane
12.5.1.2 Konstruktiver Aufbau Anstelle eines keilförmigen, starren Abschlusskörpers werden vielfach zwei beweglich miteinander verbundene Keilplatten verwendet, die in der Schließstellung durch das Wasser auf die Dichtflächen gedrückt werden und sich unabhängig auf deren Lage einstellen können. Die Gehäusegröße richtet sich nach dem Verschlussstück, das bei Öffnung des Schiebers den ganzen Durchflussquerschnitt freigibt und vom entsprechend geformten Gehäuseoberteil aufgenommen wird. Die Verbindung des oberen und unteren Gehäuseteiles erfolgt durch Flansche. Für die Drehspindelanordnung unterscheidet man Innenspindel und Außenspindel. Die erstere schraubt sich in den Keil hinein (s. Abb. 12.7a), während die Außenspindel drehfest und unverschiebbar mit dem Keil verbunden ist und über eine an der Gehäuseaußenseite angeordnete Antriebsmutter nur in axialer Richtung ohne Drehung bewegt wird. Neben einer Flanschdichtung sind Stopfbüchsen- und Sitzdichtungen notwendig. Die Stopfbüchsendichtung ermöglicht die leckfreie Durchführung der Antriebsspindel nach außen. Die im Gehäuse und am Keil erforderlichen Sitzdichtungen müssen ohne Berücksichtigung eines zusätzlichen Keildruckes eine Flächenpressung erfahren, die etwa dreimal so groß wie der Nenndruck ist. Ein dichter Abschluss setzt allerdings ein ganzflächiges Aufliegen des Verschlusskörpers voraus. Bei starrem Verschlusskörper ist dies kaum zu erreichen, da selbst bei sorgfältigster Bearbeitung durch den Einbau oder im Laufe des Betriebes der Keilneigungswinkel sich ändern kann. Zum Ausgleich sind dann größere Anpresskräfte notwendig, die einen erhöhten Verschleiß verursachen. Diese Schwierigkeiten entfallen beim Flexikeilschieber, bei dem die vorbeschriebenen Keilplatten sich dem Neigungswinkel der Dichtflächen im Gehäuse und am Keil anpassen. Die rein metallische Dichtung wird gerne durch eine elastische, weitgehend unempfindliche Profilgummidichtung ersetzt, da nach längerem Betrieb die Metalldichtung durch Fremdbestandteile des Durchflusswassers in Mitleidenschaft gezogen werden und keinen dichten Abschluss mehr herbeiführen kann. Unangenehm ist, dass sich im Schiebersack des Gehäuses Verunreinigungen (Sand- und Geröll) ansammeln, die eine besondere Spüleinrichtung notwendig machen. Dies kann man durch elastisch verformbare Dichtungsringe am Absperrkeil, die sich beim Abschluss dichtend gegen die Gehäusewandung mit entsprechenden Gegenflächen anlegen, umgehen. Der Antrieb erfolgt in der Regel elektrisch. Der hydraulische Antrieb scheidet in vielen Fällen aus, besonders dann, wenn es sich um Grundablassschieber handelt, die bei Druckwasserentnahme aus dem Staubecken mit abgesenktem Wasserspiegel keinen zur Betätigung genügenden Wasserdruck haben und eine eigene Druckölerzeugungsanlage benötigen würden. 12.5.1.3 Hydraulisches Verhalten Aus der Form des Schieberkeiles und dem Kreisquerschnitt der Rohrleitung ergibt sich für den größten Teil der Schließbewegung ein sichelförmiger Durchflussquerschnitt. Die Wasserströmung innerhalb des Schiebers wird durch die Führungsschlitze auf einer der Keilstärke entsprechenden Länge erheblich gestört, was insbesondere bei den hohen Fließgeschwindigkeiten in Turbinen- und Grundablassleitungen zur Wirbelbildung und großem Druckverlust führt. In Abb. 12.7b ist der Verlauf des freigegebenen Durchflussquerschnittes AS und des auf die Schieber-
12 Verschluss- und Regelorgane
445
nennweite D bezogenen Verlustbeiwertes ζqs für einen Keilschieber angegeben. Beide Größen sind von Gehäuseausbildung und Keilform abhängig, so dass die Angaben nur qualitativer Art sein können. Auffallend ist der nahezu lineare Verlauf des Querschnittswertes AS. Die Widerstandswerte ζqs zeigen in der Nähe der Offenstellung nur geringe Werte und nehmen mit wachsender Schließtendenz zu. Im Allgemeinen werden die Keilschieber mit Umlaufleitungen zum Druckausgleich ausgestattet. Ist eine solche Leitung nicht vorhanden oder tritt sie z. B. bei Rohrbruch unterhalb des Schiebers außer Funktion, so zeigt sich infolge der besonders zu Öffnungsbeginn hohen Fließgeschwindigkeiten am Schieberkeil ein ständig wechselnder Angriff der Strömungskräfte. Der Verschlusskörper wird zum Flattern angeregt, und die entstehenden Schwingungen übertragen sich auf das gesamte Bauwerk. Die gleichen ungünstigen Verhältnisse stellen sich bei teilweiser Schieberöffnung ein, so dass ein Regulieren größerer Durchflüsse mit Keilschiebern oder Flachschiebern nicht möglich ist. Durch sorgfältige Ausbildung der Keil- bzw. Plattenführung werden die Flattererscheinungen in Schieberzwischenstellungen vermindert. 12.5.1.4 Vor- und Nachteile Der Absperrkörper wird bei Öffnen des Schiebers ganz aus dem Durchflussquerschnitt herausgezogen, so dass keine Verengung den Durchfluss behindert. Jedoch ist die Wasserführung längs der Führungsnische des Gehäuses beeinträchtigt, infolgedessen erhebliche Wirbelbildungen mit Druckhöhenverlusten nicht ausbleiben. Bei sorgfältiger Ausführung gewährt der Keilschieber wie auch der Flachschieber einen vollkommen dichten Abschluss. Nachteilig ist der enorme Raumbedarf, der durch Ausziehen und Aufnahme des Verschlusskörpers im oberen Gehäuseteil entsteht. Bei großen Schiebern sind für den Öffnungs- und Schließvorgang lange Bedienungszeiten erforderlich, die nicht beliebig durch steilgängigere Gewindespindeln reduziert werden können, da die Gewindesteigung zur Sicherung des Abdichtungsdruckes nicht zu groß werden darf. Von weiterem Nachteil ist die Gefährdung des dichten Abschlusses durch im Schiebersack eventuell aufgehäufte Verunreinigungen. Für ständige Reguliervorgänge kann der Keil- bzw. Flachschieber, wie erläutert, nicht eingesetzt werden. Bei einem Abschluss ohne Gegendruck hinter dem Schieber, der z. B. im Turbinenbetrieb infolge Durchgehens der Turbinen oder im Falle eines Rohrbruches in einem Leitungsstück notwendig werden kann, sind die Dichtungen hohem spezifischen Druck ausgesetzt und nehmen leicht Schaden. Selbst bei Abschlussvorgängen mit hydraulischer Entlastung und gut ausgebildeten Keilführungen ist die Belastung der Dichtflächen von Schiebern größerer Nennweite und höheren Betriebsdruckes relativ groß. 12.5.2
Drosselklappen
12.5.2.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich Der Sammelbegriff Drosselklappen schließt eine größere Anzahl verschiedener Klappenkonstruktionen ein. Ihnen allen gemeinsam ist ein scheibenartiger, linsenoder kastenförmiger Verschlusskörper mit Kreis- oder Ellipsenquerschnitt, der auf einer zur Rohrachse senkrechten Welle oder mit seitlichen Zapfen horizontal im Klappengehäuse schwenkbar angeordnet ist (s. Abb. 12.8). In der Schließlage steht
446
12 Verschluss- und Regelorgane
die Rohrachse ganz oder annähernd lotrecht zur Klappenmittelebene, während sie in der Offenstellung mit der Mittelebene zusammenfällt oder auch exzentrisch zu ihr liegt. In der Offenstellung bietet die Klappenscheibe mit ihrer schmalen Stirnseite aufgrund der strömungstechnisch günstigen Gestaltung dem fließenden Wasser den kleinsten Widerstand. Die Drosselklappen einschließlich ihrer Sonderausführungen haben in Rohrleitungen mehr und mehr die Keil- und Flachschieber verdrängt. Maßgebend für diese Entwicklung waren in der Hauptsache die im Vergleich zu einem Keilschieber gleicher Nennweite beträchtliche, bis zu 60 % betragende Platzersparnis, die robuste, einfache Konstruktion, die leichte Betätigung, die kurzen Bedienungszeiten und die hohe Wirtschaftlichkeit. Hingegen verursacht die Drosselklappe in Offenstellung wesentlich größere Energiehöhenverluste als der Keilschieber. Sie lässt sich auch für große Nennweiten und mittlere Betriebsdrücke vorteilhaft einsetzen.
Abb. 12.8:
Drosselklappe: Ansicht und Querschnitt [12.3]
Entgegen ihrem Namen werden die Drosselklappen nur in Ausnahmefällen zum Drosseln des Durchflusses eingesetzt. Sie sind mehr als Absperrorgane zum vollkommenen Öffnen oder restlosen Schließen zu betrachten. Die Verwendung als Regulier- bzw. Drosselorgan im vollen oder auch nur im beschränkten Rahmen muss je nach den Anlageverhältnissen und den Rückwirkungen der in Klappenzwischenstellungen ungünstigen Strömungsvorgänge entschieden werden. In Wasserkraftanlagen werden Drosselklappen vorwiegend am Beginn von Turbinenhangleitungen als Schnellschlussorgan und in Entnahme-, Entlastungssowie Grundablassleitungen als Absperrorgan (Zweitverschluss) angewendet. Auch als Turbinenabschluss mit oder ohne besonderer Dichtung kommen sie häufig zum Einsatz. Reparaturarbeiten an Turbinen und Pumpen bedingen oft auch einen Abschluss gegen die Unterwasserseite. Für höhere Drücke, wie sie z. B. bei Speicherpumpen auf der Saugseite auftreten, reicht ein Dammbalkenabschluss nicht mehr aus. Man greift daher gerne zu den platzsparenden, ein Kreisprofil abschließenden Drosselklappen. Sollten zudem die Maschinen gegen die Einwirkung des vollen Wasserdruckes auf der Zulaufseite nach Versagen des bergseitigen Verschlussorganes geschützt werden, kann die Drosselklappe im Unterwasser so aus-
12 Verschluss- und Regelorgane
447
gebildet sein, dass sie schon bei geringem Druckunterschied selbsttätig öffnet und Wasser abströmen lässt, also als Rückschlagklappe eingesetzt wird. 12.5.2.2 Konstruktiver Aufbau Das zylindrische Gehäuse wird besonders bei großen Nennweiten heute aufgrund seiner einfachen Form anstatt in Stahlguss vielfach in Schweißkonstruktion hergestellt. Beiderseits angeordnete Flanschen fügen die Drosselklappe in die Rohrleitung ein und übertragen die im Gehäuse auftretenden Kräfte auf die anschließenden Rohrabschnitte. Axiale Rohrkräfte müssen durch das Gehäuse weitergeleitet werden können, Biegekräfte sind jedoch gesondert durch Rohrfundamente aufzunehmen, wobei das Drosselklappengehäuse als Rohrleitungsfestpunkt nicht eingesetzt werden darf. Zur Übertragung der großen Tellerbelastung kann z. B. bei in Felsen einbetonierten Rohrleitungen der feste Eintrittsflansch des Drosselklappengehäuses mit Versteifungsrippen und guter Verankerung im Beton herangezogen werden. Die Stärke der Klappenscheibe in der Drehachsenebene richtet sich nach dem Klappendurchmesser und der vom Betriebsdruck abhängigen Dicke der Drehachse. Dabei dürfen die zunehmenden Durchflussverluste mit wachsender Tellerstärke infolge der Querschnittschnittsverengung in der Klappenoffenlage und anschließender plötzlicher Querschnittserweiterung hinter dem Teller nicht vernachlässigt werden. Um in Ausnahmefällen diese auch bei hohen Drücken unter Vermeidung allzu großer Durchflussverluste anwenden zu können, wird der Gehäusemittelteil gegenüber der Rohrleitung so erweitert, dass der Durchflussquerschnitt trotz größerer Achsendicke etwa gleich dem Rohrquerschnitt bleibt. Der um eine Drehachse schwenkbare Klappenteller muss zur Verminderung der Druckhöhenverluste eine möglichst strömungsgünstige Form haben und in der Lage sein, große Kräfte und Biegemomente aufzunehmen. Bei geringerer Beanspruchung reicht eine ebene, durch Rippen verstärkte Platte aus. Die Drehachse wird tropfenförmig vom Deckblech umkleidet. Bei zunehmender Drehachsenstärke werden die Strömungsverhältnisse ungünstiger, so dass nur durch einen linsenförmigen, d. h. von der Nabe zum Rand hin sich verjüngenden, doppelwandigen Hohlkörper Abhilfe geschaffen werden kann. Die Abdichtung erfolgt entweder metallisch oder mit elastischer Dichtung am Klappenumfang und metallischem Sitz im Gehäuse. Im ersten Fall spricht man allgemein von Drosselklappen, die nur eine annähernde Dichtigkeit aufweisen. Die mit elastischen Dichtungen am Klappenrand ausgestatteten vielfältigen Sonderkonstruktionen werden unter dem speziellen Namen Abdichtklappen zusammengefasst und zeichnen sich durch absolute Dichtigkeit aus. Die horizontale Achse wird gegenüber der vertikalen Lagerung bevorzugt, sofern nicht aus Platzgründen der an der Achse angreifende Antrieb unmittelbar auf dem Klappengehäuse anzuordnen ist oder strömungstechnische Gesichtspunkte bei Einbau der Drosselklappe hinter Krümmern maßgebend sind. Schwebe- und Sinkstoffe, die sich am Rohrscheitel und an der Rohrsohle ansammeln können, beeinflussen die in Ulmenhöhe liegenden Lager der horizontalen Achse im Gegensatz zum unteren Spurlager bei vertikaler Achse nicht, da diese bei jedem Schließ- und Öffnungsvorgang infolge der gegen Schluss erhöhten Spaltgeschwindigkeit fortgespült werden.
448
12 Verschluss- und Regelorgane
Im Normalfall wird die Achse zentrisch durchgehend durch die Klappenscheibe geführt. Lediglich in Rückschlagklappen und aus Gründen der vollkommenen Abdichtung wählt man auch einen exzentrischen Achsenverlauf. Die Achsenlagerung erfolgt beidseitig in besonderen Lagereinsätzen aus Gusseisen, wobei das eine für den Antrieb bestimmte Achsenende aus dem Gehäuse mit einer Stopfbüchsendichtung oder mit Lippenringen herausgeführt und das andere durch einen Deckel dicht verschlossen wird. Die Bewegung der Drosselklappenscheibe innerhalb des Winkelbereiches von 0 bis 90° erfolgt durch mechanischen oder hydraulischen Antrieb der Klappenwelle. Die Antriebsvorrichtung muss in der Lage sein, den Klappenteller in jeder Zwischenstellung und in der Endlage zu halten; außerdem muss gegen den vollen Wasserdruck geschlossen werden können. Mit Ausnahme der Endverschlussorgane wird erst nach Druckausgleich beiderseits des Klappentellers geöffnet. Das Schließen der Sicherheitsdrosselklappen erfolgt meist durch ein Fallgewicht und das Öffnen mittels des Öldruckes (s. Abb. 12.2). Nach festgelegtem Steuerschema regelt eine Ölbremse mit Drosselventilen die Schließbewegung. Der Bremszylinder dient gleichzeitig als Arbeitszylinder zum Anheben des Fallgewichtes und damit zum Öffnen der Drosselklappe, so dass die Betriebsbereitschaft wieder hergestellt ist. Bei großen Rohrbruchorganen hätten Schließgewichte ungewöhnliche Dimensionen, so dass man in solchen Ausnahmefällen auf autarke Servomotoren mit Differenzialzylinder, deren Drucköl für die Schließbewegung von einem Gewichtsakkumulator oder Druckluft-Windkessel geliefert wird, ohne dass Hilfsenergie notwendig ist, oder auf eine exzentrische Anordnung der Drehachse ausweicht. Die Fixierung der Klappenscheibe in Offenlage erfolgt entweder durch mechanische Verriegelung oder mit Hilfe des Servomotors, wobei letzteres in Anbetracht der leichteren Störanfälligkeit der mechanischen Sperre vorzuziehen ist. 12.5.2.3 Hydraulisches Verhalten Nach Abb. 12.9a stellt die geöffnete Drosselklappe einen unter verschiedenen Neigungswinkeln stehenden umströmten Flügel in einem zylindrischen Rohr dar. Der ankommende Wasserstrom wird in Abhängigkeit der Klappenstellung in zwei ungleich starke Teilströme aufgespalten, deren größerer längs der vorderen Fläche des Klappentellers durch den oberen Querschnitt II abfließt, obwohl die Durchflussquerschnitte I und II gleiche Größe haben. Der Schnitt II wirkt wie eine strömungsgünstig geformte Düse, während im Schnitt I der Wasserstrahl eine schroffe Einschnürung erfährt. In diesen engsten Fließquerschnitten herrschen die größten Strömungsgeschwindigkeiten und damit die niedrigsten Drücke, deren Werte kleiner sind als der Rückdruck h2 im Querschnitt 2. Bei der Erweiterung auf den vollen Rohrquerschnitt A0 tritt eine Verzögerung der Strömung von den Maximalgeschwindigkeiten vI bzw. vII auf die Rohrgeschwindigkeit v2 ein. Bei gleichem Rohrdurchmesser vor und hinter der Klappe ist v2 = v1 und infolge der Durchflussverluste h2 < h1. Die kleinste Störung erfährt die Durchflussströmung bei gänzlicher Offenlage, d. h. für α = 0°. Von einer bestimmten Klappenneigung an löst sich zuerst der untere, kleine Teilwasserstrom von der Scheibenrückseite ab und verursacht ein vom Neigungswinkel α abhängiges Totwassergebiet, das mit der Rohrwandung einen
12 Verschluss- und Regelorgane
449
diffusorartigen Übergang vom Klappenspalt zum ganzen Rohrquerschnitt 2 herstellt. Die Größe der Druckerniedrigung im eingeengten Strömungsquerschnitt bestimmt, ob im Totwasserfeld Wirbel entstehen oder einen teilweise bzw. ganz mit Wasserdampf erfüllten Hohlraum (Kavitation) darstellt. In beiden Fällen unterliegt die Drosselklappe auf die Dauer schädlichen Beanspruchungen. Die sich ablösenden Wirbel werden von der Strömung fortgetragen und erzeugen auf der Tellerrückseite periodische Druckschwankungen, die schon bei geringster Lockerung des Antriebsmechanismus zu erheblichen Schwingungen führen. Bei Kavitation entfallen wohl die Druckänderungen an der Klappenscheibe, jedoch entstehen im anschließenden Rohrstück starke Anfressungen, Erschütterungen und geräuschvolle Wasserschläge, die sich auch der Drosselklappe und ihrem Antrieb mitteilen. Druck auf Linsenvorderfläche
+ h1
AS/A0 m
zqs
1/zqs
-
1,0
10
0,10
2
0,8
8
0,08
v2h2
0,6
6
0,06
0,4
4
0,04
0,2
2
0,02
h2 1
II II
P
v1h1
dP I
a Wirbelfeld
I
1
D
AS/A0 1/zqs
zqs m
2 -
a
Druck auf Linsenrückfläche
Abb. 12.9:
h2
b
a[°]
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80 82
Drosselklappe: a) Durchflussschema; b) Öffnungsverhältnis AS/A0, Ausflussbeiwert μ und Verlustbeiwert ζqs in Abhängigkeit des Öffnungswinkels α [12.1]
Das hydraulische Verhalten der Drosselklappe wird durch die Druckverhältnisse an der Scheibenrückseite beeinflusst, wobei die Einflüsse des positiven Rückdruckes, des Atmosphärendruckes und des negativen Rückdruckes (einschließlich Kavitation) zu unterscheiden sind. Gießt die Drosselklappe als Endverschluss einer Leitung ins Freie aus oder wird die Linsenrückseite ausreichend belüftet, so herrscht Atmosphärendruck als Gegendruck und ein Wirbelfeld ist nicht vorhanden. Die Druckfläche auf der Vorderseite ist durch die beschleunigte Strömung gegeben. Insbesondere bei Rohrbruchdrosselklappen kann bei nicht ausreichender Belüftung der negative Gegendruck aus dem positiven Druck entstehen, wenn mit zunehmendem Schließen der Klappe der Durchfluss unter dem von der weiterführenden Rohrleitung abgeleiteten Durchfluss liegt und eine Saugwirkung eintritt, wobei sich das vorerwähnte Ablösungs- und Wirbelfeld zeigt. Bei noch größerem Druckabfall unterhalb des Atmosphärendruckes werden schließlich die Dampfspannung des Wassers (s. Abb. 12.5) erreicht und Kavitation eingeleitet, so dass die Klappe nach Abreißen der Wassersäule im Anschlussrohr in ein Vakuum ausgießt. Den vorteilhaften Einfluss einer ausreichenden Belüftung macht man sich zunutze, wenn die Drosselklappe auch in an sich unerwünschten Zwischenstellungen betrieben werden muss und die dabei erhöhten Beanspruchungen abzumildern sind.
450
12 Verschluss- und Regelorgane
Die strömungstechnischen Betrachtungen führen zu Unterscheidungsmerkmalen von Turbinen-, Grundablass- und Schnellschlussdrosselklappen. Die erstgenannten weisen geringe Strömungsgeschwindigkeiten, damit geringe Energieverluste und im Normalfall positiven Gegendruck auf. Die Klappenbewegung erfolgt im ruhenden Wasser bei Druckausgleich. Je nach Verwendung als Not- oder Endverschluss heben sich hiervon die Grundablass- und Schnellschlussdrosselklappen ab. Die Gründe sind hohe Fließgeschwindigkeiten, niedrige positive und etwaige negative Drücke, große Energieverluste und Bewegung in strömendem Wasser gegen vollen einseitigen Druck. Der Druckhöhenverlust ζqs von Drosselklappen ergibt sich als Folge der Umlenkung, Beschleunigung und Verzögerung der Strömung (s. Abb. 12.9a+b). Er ist neben dem Öffnungswinkel α abhängig vom Verhältnis der Linsendicke zum Klappendurchmesser und wird daher stets vom Hersteller detailliert angegeben. In vollkommener Offenstellung wird der freie Rohrquerschnitt je nach Dicke der Klappennabe eingeengt, wodurch das durchströmende Wasser von der Fließgeschwindigkeit v1 im freien Rohrquerschnitt A1 auf die Geschwindigkeit im engsten Fließquerschnitt AS beschleunigt und danach wieder auf v2 im Abflussquerschnitt A2 = A1 = A0 verzögert werden muss. Wie bereits gezeigt, ist die Beschleunigung einer Strömung nahezu verlustfrei, während die Rückwandlung von kinetischer Energie in potenzielle Energie stets Verluste mit sich bringt, deren äußeres Kennzeichen das hinter der Linse sich bildende Wirbelgebiet ist. Diese Verluste verstärken sich, wenn durch den Übergang von der Offenlage in die Schließlage sich das Ablösungsgebiet vergrößert. Sie steigen ebenfalls in der Umgebung der Drehachsenlager und bei Klappentellern, bei denen dieser infolge der wachsenden Betriebsdrücke zum Ausgleich der größeren Nabendicke stärker ausgebildet ist, an. Bei Verwendung der Drosselklappe als luftseitiges Absperrorgan eines Grundablasses, das das Wasser direkt ins Freie abgibt, wechselt der Durchfluss in einen Ausfluss über. Anstelle des Verlustbeiwertes ζqs tritt der Ausflussbeiwert μ bzw. μ´ nach (12.8) bzw. (12.6), wobei für μ die Nennweite A0 und für μ´ der freie Spaltquerschnitt Aa = AS maßgebend ist. Dies gilt, solange an der ganzen Klappenrückseite der Luftdruck wirken kann, auch wenn an die Drosselklappe abflussseitig ein kurzes Rohrstück anschließen sollte. Ist jedoch dieser Rohrschuss mit Wasser gefüllt, so bleibt ζqs maßgebend. Der Übergang vom Durchfluss zum Ausfluss macht sich durch eine plötzliche Änderung des Durchflusses und der Momentenverteilung an der Klappenlinse bemerkbar. Werden zwei Drosselklappen hintereinander angeordnet, so kann der gesamte Druckhöhenverlust mit etwa 80 % der Summe der Einzelklappen-Verluste angesetzt werden. 12.5.2.4 Vor- und Nachteile Drosselklappen sind die leichtesten und am wenigsten Platz beanspruchenden Absperrorgane. Im Vergleich mit Keilschiebern desselben Durchmessers ergibt sich für Drosselklappen großer Nennweiten eine Platzersparnis von bis zu 60 %, wobei dies vor allem bei unterirdischen Anlagen von Bedeutung ist. Der Umfang dieser Verschlussorgane einschließlich ihrer Antriebe ist nicht viel größer als der Anschlussflansch, so dass eine übersichtliche Anordnung möglich ist.
12 Verschluss- und Regelorgane
451
Der einfache konstruktive Aufbau erlaubt eine Zusammensetzung aus unkomplizierten, der Festigkeitsberechnung leicht zugänglichen Elementen. Die kreisförmige Querschnittsausbildung fügt dabei die Drosselklappe ohne konstruktive Schwierigkeiten in die Rohrleitung ein. Infolge der kleineren Gewichte und der kleineren Reibungskräfte sind die Antriebskräfte geringer als beim Keilschieber gleicher Nennweite. Da bei Drosselklappen zum Öffnen und Schließen nur eine Drehung der Klappenlinse um 90° erforderlich ist, ergeben sich viel kürzere Bedienungszeiten. Selbst bei großen Klappen betragen diese etwa ein Fünftel derjenigen des Keilschiebers. Der Schließvorgang kann den Erfordernissen hinsichtlich der Druckstoßentwicklung durch abgestufte Schließgesetze angepasst werden. Zur Ausbildung als Schnellschlussorgan bei kleinen und mittleren Gefällen eignen sich die Drosselklappen hervorragend, wobei die guten Schnellschlusseigenschaften auf das hydraulische, stets im Schließsinne wirkende Moment zurückzuführen sind. Da keine empfindlichen Teile im Durchflussquerschnitt sich befinden, ist ein Einsatz auch bei stärker verunreinigtem Wasser möglich. Schwemmsand und sonstige Fremdstoffe können sich wegen der geschlossenen Gehäuseform nicht ansammeln. Ablagerungen im Sitzquerschnitt werden infolge der beim Öffnen und Schließen erhöhten Fließgeschwindigkeiten fortgespült. Das ringförmige Gehäuse bildet keine Unterbrechung der Rohrleitung wie z. B. der Keilschieber. Von ihm werden die Längskräfte in der Druckleitung und der volle auf den Klappenteller wirkende Wasserdruck aufgenommen und weitergeleitet. Es ermöglicht den glatten Durchgang der Strömung und führt zu relativ geringen Druckhöhenverlusten, die jedoch wesentlich höher als die des Keilschiebers ausfallen. Der Durchflussquerschnitt des Rohres wird durch die Klappenlinse je nach Nennweite und Druckhöhe um 25-40 % verringert. Zwischenstellungen der Drosselklappenlinse führen zu ungünstigen Strömungsverhältnissen, Schwingungen und mechanischen Beanspruchungen, die eine allgemeine Verwendung als Regelorgan ausschließen. Teilöffnungen sind daher schnell zu durchfahren. 12.5.3
Kugelschieber
12.5.3.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich Zum Abschluss der Triebwasserleitungen vor den Turbinen wurden anfangs ausschließlich Keilschieber, später Drosselklappen eingesetzt. Diese wurden hernach wegen der hohen Druckhöhenverluste durch den Kugelschieber, der auch als Kugelhahn bezeichnet wird, ersetzt (s. Abb. 12.10). Bei diesem ist in einem kugelförmigen Gehäuse ein um zwei kräftige Zapfen schwenkbares Rohrstück vom gleichen Durchmesser der Rohrleitung eingebaut. Die Längsachse des Drehkörpers fällt in Offenstellung mit der des anschließenden Rohrstranges zusammen, so dass ein vollständig glatter Durchfluss ohne Querschnittseinschnürung mit nahezu vollkommen verlustfreier Strömung möglich ist. In der in Abb. 12.10b dargestellten Schließstellung steht die Achse des Abschlussstückes auf der Rohrachse senkrecht. Eine auf dem Drehkörper angebrachte, axial verschiebbare Abdichtplatte oder Kugelkalotte wird mit ihrer im Allgemeinen metallischen, aber auch mit Thermoplasten und Elastomeren ausgeführten Dichtung durch den Wasserdruck der Rohr-
452
12 Verschluss- und Regelorgane
leitung in Strömungsrichtung gegen einen eingelassenen Dichtungsring im Gehäuse gepresst. Der eine durch das Gehäuse hindurchgeführte Zapfen des Rohrstückes stellt den Anschluss zum Antrieb über ein Zahnsegment oder einen Hebel her. Man kann den Kugelschieber so bemessen, dass er in Notfällen bei Versagen des Turbinenreglers oder Turbinenleitapparates den Volllastdurchfluss oder sogar bei Rohrbruch den erhöhten Auslaufdurchfluss abzusperren vermag. Außer der Schnellschlussdrosselklappe am Anfang der Triebwasserleitung bildet er damit ein weiteres Sicherheitsorgan am Ende der jeweiligen Verteilleitung. Ähnlich wie bei Drosselklappen führen Zwischenstellungen durchströmter Kugelschieber zu Kavitationserscheinungen, die die Verwendung als Regulierorgan ausschließen. Dichtplatte
Gehäuse Abschlußplatte zqs
1/zqs
Drehkörper 1,0
10
0,10
0,8
8
0,08
0,6
6
0,06
0,4
4
0,04
0,2
2
0,02
m
a
c b Drehkörper
zqs
m
Drehachse
0
10
20
30
1/zqs
40
50
60
70
80
a[°]
Dichtungsplatte
Abb. 12.10: Kugelschieber: a) geöffnet; b) geschlossen; c) Ausflussbeiwert μ und Verlustbeiwert ζqs in Abhängigkeit des Öffnungswinkels α [12.1]
Kugelschieber sind aufgrund ihres konstruktiven Aufbaues erheblich teurer und besitzen eine größere Baulänge als Drosselklappen. Andererseits sind sie diesen durch den tropfdichten Abschluss in Schließlage und durch die sehr geringen Strömungsverluste in offener Stellung überlegen. Letzteres fällt insbesondere bei den höheren Fließgeschwindigkeiten in den Verteilleitungen kurz vor den Turbinen bzw. Pumpen ins Gewicht. Die Entscheidung zwischen Drosselklappe und Kugelschieber bleibt einer Wirtschaftlichkeitsuntersuchung vorbehalten. 12.5.3.2 Konstruktiver Aufbau Die kugelförmige Ausbildung des Gehäuses eines Kugelschiebers ist platz- und festigkeitsmäßig sehr günstig. Bei mittlerem Betriebsdruck und großen Dimensionen treten anstelle der üblichen gegossenen Ausführung die vollständig geschweißten Konstruktionen in den Vordergrund, die beträchtliche Gewichtseinsparungen ergeben. Reparaturbedürftige Teile können nach Entfernen eines dem Kugelschieber nachfolgenden Zwischenrohres ausgebaut werden. Zur weiteren Entlastung des Kugelschiebergehäuses wird vielfach der Servomotor nicht mehr dem Gehäuse aufgesetzt.
12 Verschluss- und Regelorgane
453
Die asymmetrische Belastung des Drehkörpers durch die Abdichtplatte wird durch ein Gegengewicht auf der gegenüberliegenden Seite ausgeglichen. Die beiden Zapfen des Drehkörpers übertragen den auf ihm lastenden Wasserdruck auf das Gehäuse, wobei mit der Dimensionierung der Konstruktionsteile und Verankerungen die Betriebsaufgaben des Kugelschiebers zu beachten sind (Regeloder Sicherheitsorgan). Für die Abdichtung des Verschlusskörpers von Kugelschiebern sind drei Möglichkeiten entwickelt worden: - Verschieben einer beweglichen Platte im Drehkörper, - Verschieben eines im Gehäuse sitzenden Ringkolbens, - Verschieben des ganzen Drehkörpers. Bei der erstgenannten Konstruktionsform weist der zweite Lagerungszapfen eine Durchbohrung auf, die den Raum zwischen der Dichtungsplatte und dem Rohrmantel, den sogenannten Plattenraum, mit dem abflussseitigen Rohrstrang verbindet und für die leichte Bewegung des Drehkörpers den Druckausgleich beiderseits der Platte ermöglicht. Sobald der Absperrkörper in Schließlage gebracht ist, wird diese Entlastungsleitung durch einen Hilfsschieber unterbrochen. Durch eine weitere Öffnung steht jetzt der Plattenraum mit dem Druckwasser der abzusperrenden Hauptleitung in Verbindung, so dass der volle hydrostatische Druck wirkt und den Dichtungsring der Platte fest auf die Dichtungsfläche des Gehäuses drückt. Beim Öffnen wird ein Druckausgleich zu beiden Seiten der Abdichtplatte hergestellt, wodurch sich der Drehkörper mit geringerem Kraftaufwand drehen lässt. Bei der an zweiter Stelle genannten Dichtungsart wird der in Schließstellung senkrecht zur Rohrachse stehende Drehkörper durch einen im Gehäuse axial verschiebbaren Ringkolben, den der Wasserdruck anpresst, abgedichtet. Zur Öffnung des Kugelschiebers werden der Ringraum entlastet und gleichzeitig die Druckseite belastet, was ein Zurückgehen des Ringkolbens zur Folge hat. Nachteilig sind die verschiedenen Zusatzdichtungen, die das Ringkolbensystem gegenüber der Abdichtplatte in den Hintergrund treten lässt. Bei wechselnder Strömungsrichtung erhalten die Kugelschieber je nach den betrieblichen Belangen eine oder zwei Abdichtplatten. Die Verwendung nur einer Abdichtplatte setzt voraus, dass der Drehkörper um 180° gedreht und sie durch den Wasserdruck stets an der Austrittsseite in axialer Richtung an den Gehäusesitzring angedrückt werden kann. Werden zwei Abdichtplatten gewählt, braucht der Verschlusskörper nur um 90° drehbar zu sein. Die zusätzlich mit einem Neben- bzw. Revisionsverschluss ausgestatteten Kugelschieber besitzen auf der Oberwasserseite einen in axialer Richtung beweglichen metallischen Ring, der durch den Wasserdruck der Rohrleitung oder durch Verstellspindeln auf den entsprechend ausgebildeten Drehkörperansatz gepresst wird und eine Abdichtung herbeiführt. Bei zu großem Sandgehalt des Betriebswassers wird auf jeden Fall ein zweiter vorgeschalteter Kugelschieber oder eine zusätzliche Drosselklappe notwendig, damit zur Wartung nicht nur die Dichtungselemente sondern auch der ganze Drehkörper des Betriebskugelschiebers ausgebaut werden können.
454
12 Verschluss- und Regelorgane
Die Schließzeit des Kugelschieberdrehkörpers beträgt in der Regel 60-80 s und ist durch die zulässige Druckstoßentwicklung festgelegt. Aus Gründen der einfacheren Steuerung wird der Öffnungsbewegung die gleiche Zeitspanne zugeordnet. Zur Erhöhung der Betriebssicherheit kommen oft für das Öffnen des Kugelschiebers Drucköl und zum Schließen ungesteuertes Druckwasser zur Anwendung. Die Hilfsschieber werden durch Drucköl geöffnet und durch starke Federn geschlossen. Da der Öffnungsvorgang des Kugelschiebers dem der Turbine vorausgeht, kann bei nicht zu großem Bedarf das notwendige Drucköl von den Ölpumpen des Turbinenreglers geliefert werden. Damit schließt bei Ausfall des Öldruckes nicht nur die Turbine sondern auch der Schieber. Eine eigene Druckölversorgung ist nur bei großen, unter hohem Druck stehenden Kugelschiebern notwendig. 12.5.3.3 Hydraulisches Verhalten Im offenen Kugelschieber befindet sich die Durchflussröhre des Drehkörpers mit der beiderseits anschließenden Rohrleitung in gleicher Flucht. Da die Durchmesser gleich sind, ist eine praktisch störungsfreie Durchflussströmung ohne Querschnittseinschnürung möglich. Lediglich kleine Wirbel können am Ringspalt des Überganges vom Drehkörper zur Rohrleitung sich bilden, die einen vernachlässigbaren Strömungsverlust verursachen. Die Verlustbeiwerte ζqs sind kaum höher als der Reibungsverlust eines gleich langen Rohrstückes. Sehr ungünstige hydraulische Verhältnisse stellen sich jedoch bei Teilöffnungen des Kugelschiebers ein, bei denen die Strömung beim Durchgang durch den Schieber mehrmals umgelenkt wird und sich mehrfach von der Wandung ablöst. Diese Stellen entsprechen Überdruckgebieten. Unterdruckzonen stellen dagegen die in den Totwasserräumen vorhandenen Wasserwalzen dar. Die unterschiedlichen Druckverhältnisse dieser Bereiche üben eine resultierende Drehwirkung auf den Verschlusskörper aus, die vom Antriebsmechanismus aufzunehmen ist. Die mit Walzen erfüllten Unterdruckgebiete sind nicht formbeständig. Hinsichtlich ihrer Ausdehnung und Druckverhältnisse erfahren sie einen ständigen Wechsel, so dass auch die sich bildenden Strahlen fortwährenden Schwankungen unterliegen und zu einer pendelnden Verschiebung der Aufprallstellen führen. Aus dem Wechselspiel der hier auftretenden Kräfte ergeben sich lebhafte Schwingungen der beweglichen Konstruktionsteile, die sich mit zunehmender Durchflussgeschwindigkeit verstärken und längerfristig Ermüdungsbrüche verursachen können. Gefährliche Strömungszustände ergeben sich, wenn der Druckabfall in den zahlreichen Unterdruckgebieten im Gehäuse, im Drehkörper und in der anschließenden Rohrleitung die Kavitationsgrenze unterschreitet. Zu den durch Schwingungen verursachten Geräuschen tritt dann noch die bei Kavitation einsetzende Lärmentwicklung hinzu. Zur Beurteilung des hydraulischen Verhaltens von Kugelschiebern sind verschiedene Betriebszustände zu beachten. Im Normalbetrieb hat der Kugelschieber die Aufgabe, bei Reparatur und Wartungsarbeiten an der Turbine die Triebwasserleitung abzusperren, wobei das Schließen nach Herstellung des Druckausgleiches beiderseits der Abdichtplatte in ruhendem Wasser vollzogen wird. Bei Versagen des Leitapparates oder der dazugehörigen Regeleinrichtung muss der Kugelschieber den strömenden Turbinendurchfluss abschließen, der auch beim
12 Verschluss- und Regelorgane
455
etwaigen Durchgehen der Turbine infolge Netzabschaltung normalerweise nicht größer als der Turbinenvolllastdurchfluss wird. In manchen Anlagen soll der Kugelschieber bei Rohrbruch oder freiem Auslauf des Wassers aus der Rohrleitung infolge Turbinenschaden sicher schließbar sein. Der hierfür maßgebende Durchfluss kann ein Mehrfaches des Turbinenvolllastdurchflusses betragen, so dass hier die Kavitation am größten ist und die Kennlinien für die Strömungsgrößen Durchfluss, Drehkörperkraft und hydraulisches Moment stark von der Kavitationszahl σTh abhängen. Die entsprechenden Ausflussbeiwerte μ eines Kugelschiebers in Abhängigkeit des Öffnungswinkels α bei freiem Auslauf des Wassers sind in Abb. 12.10c enthalten. 12.5.3.4 Vor- und Nachteile Die Vorzüge des Kugelschiebers liegen in den einfachen und übersichtlichen Konstruktionsgrundlagen, die sich aus der klaren Trennung der Funktionen Durchfluss in Offenstellung, Abdichtung und Aufnahme des Wasserdruckes in Schließstellung ähnlich der Drosselklappe ergeben. Betriebliche Vorteile liegen in der Beherrschung hoher Drücke und Fließgeschwindigkeiten sowie in der uneingeschränkten Molchbarkeit. Den äußerst guten hydraulischen Eigenschaften in Offenstellung - den besten aller Verschlussorgane - stehen jene bei Teilöffnungen infolge der erheblichen Wasserwalzenbildung gegenüber, die noch wesentlich schlechter als bei Drosselklappen sind, so dass Zwischenstellungen rasch zu durchfahren sind. Im Normalfall werden die in Turbinenleitungen eingebauten Kugelschieber daher nur in ruhendem Wasser geschlossen und erst nach Druckausgleich beiderseits der Abdichtplatte wieder geöffnet. In Notfällen ist der gewöhnliche Kugelschieber auch in der Lage, den vollen Turbinenwasserstrom abzusperren. Bei entsprechender kräftigerer und robusterer Ausführung kann der Kugelschieber als zweites, vor der Turbine angeordnetes Rohrbruchsicherheitsorgan neben der Schnellschlussdrosselklappe am Leitungsanfang eingesetzt werden. Ein weiterer Vorteil ist, dass der Kugelschieber zusätzlich zu dem auf der Austrittsseite befindlichen Betriebsverschluss, der eine vollkommene metallische Abdichtung erlaubt, auf der Eintrittsseite mit einer zweiten Dichtung, der Revisionsoder Montagedichtung, versehen werden kann, wodurch so je nach den Umständen ein zweites Absperrorgan eingespart werden kann. Verglichen mit dem Keilschieber ist die Bauhöhe des Kugelschiebers erheblich kleiner, seine Vorteile haben ihn an die Stelle des Keilschiebers als Turbinen- und Pumpenabsperrorgan treten lassen. Die Entscheidung zwischen der Verwendung einer Drosselklappe oder des wesentlich teureren, aber in seinen Eigenschaften überlegenen Kugelschiebers ist von der Höhe des Betriebsdruckes, dem noch vertretbaren Energieverlust und der geforderten Dichtigkeit abhängig. 12.5.4
Ringschieber und Hohlstrahlschieber
12.5.4.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich Die bisher betrachteten Verschlussorgane Keilschieber, Drosselklappe und Kugelschieber sind keine geeigneten Regelorgane, da bei diesen in Zwischenstellungen ungünstige Strömungsverhältnisse herrschen. Die Übernahme der Nadelform der Düsennadel einer Freistrahlturbine auf einen im Rohrquerschnitt axial verschieb-
456
12 Verschluss- und Regelorgane
baren, zentral angeordneten Verschlusskolben, auch Plunger genannt, führte in einer längeren Entwicklungsperiode zu der heutigen Ausbildung des Ringschiebers, wie er in Abb. 12.11 dargestellt ist. Hiernach besteht der Ringschieber aus drei Hauptteilen: Schiebergehäuse, Abschlusskörpergehäuse und Tauchkolben. Hinzu kommt die Antriebsvorrichtung.
Abb. 12.11: Ringschieber (mit Schaufelkranz) [12.3]
Das Schiebergehäuse stellt eine Erweiterung der Rohrleitung dar und hält durch radial angeordnete Rippen das konzentrisch eingesetzte, eiförmige Abschlusskörpergehäuse. Durch diese Formgebung wird der Kreisquerschnitt der Rohrleitung in einen kreisringförmigen, zur Fließrichtung axialsymmetrischen Strömungsquerschnitt übergeführt, wodurch eine ventilähnliche Konstruktion zustande kommt. Der im Abschlusskörpergehäuse gelagerte und in Richtung der Rohrachse verschiebbare Abschlusskörper setzt sich aus einem zylindrischen und einem konischen, in eine Spitze auslaufenden Teil zusammen. Durch seine hydraulisch günstige Ausbildung kann der Ringschieber für sämtliche Regelzwecke eingesetzt werden, ohne dass Wirbelbildung oder Strahlablösung eintreten. In früheren Jahren wurde der Ringschieber als Sicherheits- und Absperrorgan in Turbinenleitungen vor den Maschinen eingebaut. Heute konkurriert er hier mit dem Kugelschieber, da sein Widerstandsbeiwert vergleichsweise größer ist, obwohl er gegenüber Drosselklappe und Kugelschieber den Vorteil der geringeren sowie gleichmäßigeren Antriebskräfte hat. Er ist der Schnellschlussdrosselklappe dort überlegen, wo hohe Drücke bei großen Abmessungen aufzunehmen sind und wo es auf einen tropfdichten Abschluss ankommt.
12 Verschluss- und Regelorgane
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Mit Vorliebe werden Ringschieber aufgrund ihrer einwandfreien Regulierfähigkeit als luftseitige Endverschlüsse in Grundablass- und Entlastungsleitungen eingesetzt. Hinter dem Gehäusedichtungsring schließt der Auslaufteil des Schiebergehäuses an ein Betonrohr an, dessen Durchmesser größer als der des Schieberaustrittsquerschnittes ist, wodurch der Strahl ohne Wandberührung bei allseitiger Belüftung frei austreten kann. Die Belüftung geschieht entweder durch den ungehinderten Zutritt der Luft von der Unterwasserseite her oder durch eine abflussseitige Luftzufuhr durch die Hohlrippen des Schiebers. Der Strahl selbst tritt mit hoher Geschwindigkeit geschlossen aus, und die Umwandlung der kinetischen Energie findet erst im Tosbecken statt, das entsprechend der hohen Flächenbelastung ausgebildet werden muss. Angesichts des übermäßigen Angriffes des Tosbeckens wurde der Hohlstrahlschieber, auch Düsenringschieber genannt (s. Abb. 12.12a), entwickelt, bei dem schon beim Austritt aus dem Schieber eine möglichst intensive Energieumwandlung durch Luft- oder Wasserreibung auch im Strahlinneren ohne Beeinträchtigung des Schieberwirkungsgrades veranlasst wird. Bei diesem ist der Abschlusskolben im Unterschied zum Ringschieber nicht stromabwärts sondern stromaufwärts gerichtet. Das Innengehäuse liegt im Innern des Hohlstrahles und wird von ihm nicht berührt. Der Strahldurchmesser ändert sich nicht mit der Schieberstellung. Kolben und Wandung des Außengehäuses, an die sich der Strahl anlegt, erfahren nur positiven Wasserdruck, so dass Ablösungen und Kavitation nicht auftreten. Die Ringform des Austrittsstrahles ermöglicht eine große, der Luftbzw. Wasserreibung ausgesetzte Innen- und Außenfläche, wodurch ein Teil der Bewegungsenergie aufgebraucht und die vom Beruhigungsbecken restlich umzuwandelnde Energie pro Flächeneinheit des Strahles beträchtlich reduziert werden. Durch Schrägstellung der Tragrippen kann darüber hinaus dem Strahl ein auflockernder Drall erteilt werden. Ein weiteres bedeutsames Anwendungsgebiet erschließt sich dem Ringschieber in Pumpenanlagen. Hier wird er als Drossel- und Absperrorgan oberhalb einer Pumpe, vornehmlich einer Speicherpumpe, eingesetzt, die beim Anfahren zunächst gegen den geschlossenen Ringschieber arbeitet, bis sie die Betriebsdrehzahl erreicht hat und durch den allmählich sich öffnenden Schieber ohne Schwingungen und Kavitation in den normalen Betrieb übergeführt werden kann. Bei niedrigem Oberwasser dient der nachgeschaltete Ringschieber zum Drosseln der Pumpe, um Kavitation zu verhüten; oft wird er gleichzeitig als Rückschlagorgan bei Pumpenausfall ausgebildet. Kann infolge der Druckstoßentwicklung ein schneller Abschluss des Rückschlagorganes nicht erfolgen, so ist es möglich, durch einen Nebenauslass unter Umgehung der Pumpen das rückströmende Wasser abzuführen und die Absperrung der Rohrleitung nach einer vorbestimmten, den Druckverhältnissen angepassten Zeitkurve durch einen Ringschieber vorzunehmen. Er kann auch zur Durchflussbestimmung nach dem Venturiprinzip herangezogen werden, wobei in diesem Fall hinter dem Schieber ein Diffusor als Übergang von dem verringerten Austrittsdurchmesser auf die Nennweite der Rohrleitung vorzusehen ist. Der Messringschieber erfüllt also gleichzeitig die Aufgaben eines Mess-, Absperr- und Regelorganes.
458
12 Verschluss- und Regelorgane
Des Weiteren kann eine Ringschieberkonstruktion zur Druckminderung in Frage kommen, bei der der axial verschiebbare Verschlusskörper an der Spitze mit einem Lochzylinder ausgestattet ist (s. Abb. 12.12b), durch dessen radiale Bohrungen im Zylinder der Durchfluss in eine Vielzahl von Einzelstrahlen aufgespalten wird und eine wirkungsvolle Energieumwandlung stattfindet. Antrieb Plunger
Schraubenspindel und Kegelrad
Lochblendenzylinder (Chromstahlguss)
Hub
SH
D a
D
m 1,0
1/zqs 0,10
0,8
0,08
0,6
0,06
0,4
0,04
0,2
0,02
SH
konisches Zwischenrohr Auslaufpanzerung
zqs 10 9 8 7 6 5 4 3
Hohlstrahlschieber 1/zqs
m
zqs Ringschieber
2 1
b
c
0
0,2
0,4
0,6
0,8
S/Smax 1,0
Abb. 12.12: a) Ringschieber mit Lochzylinder [12.4]; b) Hohlstrahlschieber [12.1]; c) Verlustbeiwert ζqs und Ausflussbeiwert μ eines Ringschiebers sowie Ausflussbeiwert μ eines Hohlstrahlschiebers in Abhängigkeit des Öffnungsverhältnisses s/smax [12.1]
12.5.4.2 Konstruktiver Aufbau Die Entwicklung des regulierfähigen Ringschiebers geht auf die Düsennadel einer Pelton-Turbine zurück, weshalb der Ringschieber ursprünglich Nadelschieber genannt wurde. In seiner Endform erhielt er erheblich verkürzte, das Innen- und Außengehäuse verbindende Tragrippen. Der in Strömungsrichtung absperrende Verschlusskolben gleitet entlang der Außenfläche des Innengehäuses, wodurch bessere Strömungsbedingungen und kleinere Abmessungen erzielt werden. Für den Ringschieber kommen die üblichen Antriebe in Betracht. Bevorzugt wird der ölhydraulische Antrieb mit innenliegendem Druckölservomotor; möglich ist auch ein mechanischer Antrieb. Zum nahezu vollständigen Druckausgleich zwischen der Innenseite und Außenseite ist die Wandung des Schieberkopfes mit
12 Verschluss- und Regelorgane
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einer größeren Anzahl von Bohrungen ausgestattet, daher sind im Wesentlichen nur Reibungswiderstände zu überwinden. Der Verschlusskolben wird durch den Mantel des Innengehäuses und durch die Gehäuseverbindungsrippen geführt. Seine Bewegung erfolgt bei dem in Abb. 12.13 dargestellten Beispiel durch eine Gewindespindel, die über ein Kegelradgetriebe mit einer nach außen führenden Antriebsspindel in Verbindung steht. Da der Hub klein ist, ergeben sich kurze Schließ- und Öffnungszeiten.
a
b
Abb. 12.13: Ringschieber: a) geschlossen; b) geöffnet [12.1]
In Schließstellung legt sich der Kolben mit dem am Zylindermantel angeordneten Dichtungsring an einen entsprechend ausgebildeten Gegenring im Gehäuse an. Der eine der beiden, z. B. aus Bronze gefertigten Dichtungsringe kann für eine vollkommene Abdichtung noch mit einer Gummizwischenlage versehen werden, die sich beim Anpressen elastisch dehnt und vor den Ringspalt legt. Die Dichtungsflächen nutzen sich sehr wenig ab, da sie sich erst in Schließstellung berühren. Zur Abdichtung der zylindrischen Lauffläche des Schließkolbens gegen das Innengehäuse dient eine Manschettendichtung. 12.5.4.3 Hydraulisches Verhalten Die Strömung durch einen Ringschieber ist rotationssymmetrisch. Durch die Kappe des Innengehäuses wird der ankommende Strahl vom vollen Kreisquerschnitt in einen Ringquerschnitt aufgeteilt, der sich hinter dem konisch ausgebildeten Abschlusskörper im Auslaufgehäuse wieder zum Vollkreis schließt. Das an der Eintrittsseite angeströmte Innengehäuse, welches bei eingezogenem Kolben in Längsrichtung einen etwa elliptischen Rotationskörper bildet, erfährt einen Staudruck, dessen Maximum in Rohrachshöhe liegt. In diesem Punkt ist die Geschwindigkeit null, von da steigt sie bis zu einem Maximum an der Stelle der stärksten Einlaufkrümmung an, vermindert sich wieder über den ringzylindrischen Teil und wird schließlich an der stärksten Konkavkrümmung des Kolbens am größten. Längs der Kolbenspitze nimmt sie nahezu stetig bis auf den Wert der Austrittsgeschwindigkeit ab. Entsprechend dem Geschwindigkeitsverlauf entstehen die größten Druckminderungen an der konkaven Kolbenausrundung nach dem Dichtungssitz. Dagegen steigt der Druck im gegenüberliegenden Bereich des
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12 Verschluss- und Regelorgane
Außengehäuses infolge der Fliehkräfte an, so dass das Maximum der Geschwindigkeitsverteilung über den Querschnitt des ringförmigen Durchflusskanals aus der Mitte zur Innenwandung hin verschoben wird. Die über den Strömungsweg veränderlichen Druck- und Geschwindigkeitsverhältnisse ergeben insbesondere bei niedrigen Drücken leichte Ablösungen. In solchen Fällen wird der Auslaufquerschnitt gegenüber dem Einlaufquerschnitt verkleinert, um durch die Einschnürung eine gleichmäßig beschleunigte Strömung zu erhalten. Allerdings verursacht diese Maßnahme einen höheren Durchflussverlust und damit eine Verminderung des Durchflusses. In Wasserkraftanlagen liegen im Allgemeinen immer höhere Drücke vor, so dass bei eingebauten Ringschiebern auf eine Einschnürung der Fließquerschnitte zur Beseitigung der Kavitationsgefahr verzichtet werden kann. Beim Grundablasshohlstrahlschieber (s. Abb. 12.12b) herrschen günstige Druckverhältnisse am angeströmten Schieberkopf. Als besonders günstig erwies sich eine pilzförmige, flache Kopfausbildung. Wesentlich ungünstigere Druck- und Geschwindigkeitsverhältnisse stellen sich bei bedecktem, d. h. unbelüftet unter Wasser austretendem Strahl ein. Hierbei entsteht im Strahlkern Unterdruck, wodurch dieser Unterdruck den Hohlstrahl nach Verlassen des Schiebers wieder zu einem Vollstrahl zusammenpresst. Der sich einstellende Gleichgewichtszustand bewirkt, dass die vom Strahl mitgerissene Flüssigkeit durch eine Rückströmung aus dem Strahl selbst ersetzt wird, wobei der Unterdruck im Strahlinneren erhalten bleibt. Durch eine intensive Belüftung kann der Unterdruckbildung im Schiebergehäuse nicht nur begegnet sondern auch die Energieumwandlung im Beruhigungsbecken günstig beeinflusst werden. Andererseits könnte bei Katastrophenhochwasser durch Abstellen der für den Normalfall vorgesehenen Belüftung und durch Ausnutzung der hierdurch bedingten Saugwirkung der Schieberabfluss für eine eng begrenzte Dauer gesteigert werden. Eine solche selten zu nutzende Leistungsreserve erscheint trotz etwaiger Kavitationsschäden wirtschaftlicher als eine kostspielige, zu üppige Dimensionierung der Entlastungsanlage. Der die Durchflusseigenschaften eines normalen Ringschiebers kennzeichnende Verlustbeiwert ζqs ist in Abhängigkeit vom Öffnungsverhältnis s/smax aus Abb. 12.12c zu entnehmen. Hiernach wirkt sich im Bereich s/smax > 0,4 die Gestaltung des Ringschiebers bzw. die Form des Durchflusskanals auf die Höhe der Strömungsverluste aus. Bei Ausflussvorgängen, d. h. wenn der Ringschieber am Ende einer Rohrleitung angeordnet ist und der Schieberregulierquerschnitt die Ausflussöffnung bildet, wird der Abfluss durch den Ausflussbeiwert μ (s. Abb. 12.12c) gemäß (12.7) bestimmt. Dabei zeigen Ringschieber nahezu unabhängig vom jeweiligen Austrittsdurchmesser ein allgemein gleiches Ausflussverhalten. Bei Grundablassringschiebern wird μ häufig auf den engsten Auslaufdurchmesser hinter dem Dichtungssitz bezogen, da dieser die übrigen Schieberabmessungen festlegt und nicht durch die Anschlussverhältnisse an die oberwasserseitige Rohrleitung beeinflusst wird. Bei Hohlstrahlschiebern ist der Einlaufdurchmesser die Bezugsgröße (s. Abb. 12.12c). Der Einsatz von Ringschiebern zur Regulierung der Wasserabgabe führte anfangs zu bösen Überraschungen. Große Kavitationsschäden und starke Er-
12 Verschluss- und Regelorgane
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schütterungen traten am Schieber und in der Anschlussleitung auf, die selbst durch nachträglich eingebaute, kostspielige Belüftungseinrichtungen nicht restlos beseitigt werden konnten. Zum einen wurde der ringförmige Durchflusskanal so gestaltet, dass zur Erzielung einer gleichmäßig beschleunigten Strömung die Fließquerschnitte in Strömungsrichtung sich ständig verkleinern und unabhängig vom Öffnungshub stets am Schieberaustritt ihren Minimalwert erreichen. Außerdem wurde der Auslaufquerschnitt gegenüber dem Einlaufquerschnitt um 9,0 % eingeschnürt. Die unveränderliche Lage der kleinsten Durchflussfläche musste durch Wahl einer scharfkantigen Auslassöffnung gesichert werden. Des Weiteren war die gegenseitige Abstimmung der Neigungswinkel von Auslaufgehäuse und Abschlusskegel notwendig, wobei die Neigung des Gehäuses nicht kleiner als die des Verschlusskörpers sein darf. Darüber hinaus stellte man fest, dass der Dichtungsring des Schließkolbens nicht auf dem Kegelmantel sondern am Übergang offen vom zylindrischen zum kegeligen Teil, eingelassen in eine Ringnut, anzuordnen ist. 12.5.4.4 Vor- und Nachteile Ringschieber lassen sich in vielfältiger Weise zugleich als Absperr-, Regulier-, Rückschlag-, Schnellschluss- und Messorgan einsetzen. Die Ring- und Hohlstrahlschieber arbeiten bei richtiger Formgebung und etwa notwendiger Belüftung in beliebigen Zwischenstellungen vollkommen erschütterungsfrei. Ablösungen und Wirbelbildung treten bei keiner Drosselstellung auf. Von Nachteil sind jedoch die mehrfachen Umlenkungen der Durchflüsse, die beim Ringschieber etwa den gleichen Energieverlust wie bei einer offenen Drosselklappe derselben Nennweite ausmachen. Auch bei großen Durchmessern und hohen Betriebsdrücken gewährleisten Ringschieber mit metallischen Sitzringen und einer einfachen Gummihilfsdichtung in jahrelangem Betrieb eine absolute Dichtigkeit. Beim Öffnen und Schließen bewegen sich die Sitzflächen des Verschlusskörpers und Außengehäuses senkrecht zueinander, so dass in keiner Phase ein Aufeinandergleiten stattfindet, die Dichtungen also äußerst geschont werden. Das günstige, rotationssymmetrische Gehäuse bietet bei geringem Werkstoffaufwand eine große Festigkeit. Beim Ringschieber überträgt es große Längskräfte der Rohrleitung. Es ist verhältnismäßig leicht herzustellen und zu bearbeiten. Nachteilig ist die große Baulänge des Ringschiebers, obwohl der Raumbedarf senkrecht zur Rohrachse gering bleibt. Die Schließ- und Öffnungsbewegung erfordert auch unter vollem einseitigen Druck erheblich geringere, gleichmäßigere Antriebskräfte als bei Keilschieber, Drosselklappe und Kugelschieber. Es ist nur ein Verschieben des Abschlusskolbens in axialer Richtung bei ständig symmetrischen Strömungsverhältnissen notwendig. Der Verschlusskörper kann vollständig entlastet werden, und der geringe Hub bedingt kurze Bewegungszeiten. Große Durchflüsse lassen sich daher leicht steuern, so dass sich der Ringschieber mit Fallgewichts- und Kurbelantrieb besonders bei großem Betriebsdruck als Schnellschlussorgan in hervorragender Weise eignet. Der ringförmige Ausflussstrahl des Hohlstrahlschiebers ermöglicht längs der Außen- und Innenfläche eine gute Verwirbelung mit der umgebenden Luft oder dem Wasser. Zerstäubung und Reibung führen eine im Vergleich zum Vollstrahl
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12 Verschluss- und Regelorgane
des Ringschiebers erhöhte Energieumwandlung herbei, so dass die auf das Tosbecken entfallende, zu „vernichtende“ Energie daher kleiner ist. 12.5.5
Kegelstrahlschieber
12.5.5.1 Wirkungsweise und Anwendungsbereich Der Kegelstrahlschieber stellt die ideale Form eines konstruktiv einfachen, leicht zu betätigenden, sehr wirtschaftlichen und hydraulisch äußerst wirksamen Regulierverschlusses am Ende eines Grundablasses oder einer sonstigen Entlastungsleitung dar. Die Entwicklung dieses jüngsten Regulierorganes setzte vor etwa fünf Jahrzehnten ein. Nach Abb. 12.14a ist er im Grunde genommen ein horizontal verlegtes Zylinderschütz, das als Verlängerung über das Ende einer verankerten Rohrleitung ins Freie hinausragt. Die einzelnen Konstruktionselemente des Kegelstrahlschiebers sind das tragende Rohr, der Prallkegel, die Rippen, das Zylinderschütz und der Antrieb. Der kegelförmige Abschlusskörper ist in axialer Richtung durch die radial angeordneten Verbindungsschotte fest an das Tragrohr angeschlossen und bildet mit diesem eine ringförmige Öffnung. In offener Schieberstellung trifft der Wasserstrahl auf den Kegel und wird ähnlich wie beim Hohlstrahlschieber je nach Kegelneigungswinkel schirmartig zu einem sehr breiten, großflächig zerstäubenden Hohlstrahl aufgeteilt, wodurch eine intensive Berührung mit der Außenluft bei hoher Reibung und Verwirbelung mit der Folge beträchtlicher Energieumwandlung zustande kommt. Zylinderschütz geschlossen
1,0 m 0,8
Prallkegel
0,6 a
D
0,4 Antrieb
b
0,2
smax
a
Zylinderschütz geöffnet
b 0
0,2
0,4
0,6
0,8 S/Smax
Abb. 12.14: Kegelstrahlschieber: a) Schnitt: oben geschlossen - unten geöffnet [12.4]; b) Ausflussbeiwert μ eines Kegelstrahlschiebers in Abhängigkeit des Öffnungsverhältnisses s/smax für α = 45°, b = 0 und smax = 0,5 ⋅ D [12.1]
Die Regulierung des Ausflussquerschnittes zwischen Kegelfläche und Mantelfläche erfolgt durch ein das Tragrohr umschließendes Zylinderschütz, das in Längsrichtung auf dem Hauptrohr und den Rippen gleitet und durch Gewindespindeln, Kardanwellen, Hebelgestänge oder dergleichen angetrieben wird. Es kann als einzig beweglicher Schieberteil in jeder beliebigen Zwischenstellung zur Freigabe einer bestimmten Ringöffnung mit festgelegter Wasserabgabe gehalten werden. Die aufzuwendenden Antriebskräfte sind sehr gering, da das Gleitschütz nicht dem Wasserdruck unterliegt und für den Schließ- bzw. Öffnungsvorgang im
12 Verschluss- und Regelorgane
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Wesentlichen nur Reibungskräfte längs der Gleitbahn und innerhalb des Antriebes zu überwinden sind, deren Größe im ganzen Bewegungsbereich sich kaum ändert. In manchen Fällen wird dem Kegelstrahlschieber an der Abflussseite noch ein größeres, die Ringöffnung umhüllendes Überzugsrohr aufgesetzt, das dem konischen Austrittsstrahl eine Führung gibt und ihn in seiner Ausdehnung begrenzt. Da der Kegelstrahlschieber mit beliebiger Nennweite auch für hohe Betriebsdrücke ausgelegt werden kann, findet er als anspruchslosestes Regulierorgan zum Abschluss von Druckrohrleitungen in Grundablässen, Hochwasserentlastungsanlagen, Bewässerungsanlagen und dergleichen mehr Verwendung. 12.5.5.2 Konstruktiver Aufbau Die sichere Abführung großer, regulierbarer Durchflüsse unter hohem Druck setzt eine sorgfältige Konstruktion und Ausführung voraus. Da die Kegelstrahlschieber über eine Flanschverbindung an die im Beton oder Felsen verankerte Rohrleitung angeschlossen sind und im Allgemeinen unmittelbar ins Freie hinausragen, muss außer der örtlichen Lage und den Abflussverhältnissen die Wirkung klimatischer Einflüsse auf die Betriebsbedingungen ganz besonders beachtet werden. Gießt der Kegelschieber zum Schutze der Umgebung vor Spritzwasser und nebelartigem Wasserschleier oder aus sonstigen technischen Gründen in ein Rohr, einen Stollen oder eine Unterwasserkammer aus, so muss eine ausreichende Belüftung Unterdruckbildung und etwaiges Zurückschlagen des Wassers auf die hinteren Schieberpartien verhindern. Des Weiteren muss die Begrenzung einen genügend großen Durchmesser besitzen, damit die Energieumwandlung nicht beeinträchtigt wird. In geschlossener Schieberstellung überträgt der Abschlusskegel den gesamten wirksamen statischen Wasserdruck axial über die Schotte und das unter Innendruck stehende Tragrohr auf dessen Verankerung, zu dem grundsätzlich noch die erheblichen Biegemomente aus Eigengewicht und Wasserlast des auskragenden Kegelschiebers hinzukommen. Der bei teilweiser oder voller Öffnung des Schiebers auftretende dynamische Strömungsdruck liegt in der Regel wesentlich unter dem vollen statischen Wasserdruck, und seine Größe ist von der Kegelneigung und dem Öffnungshub abhängig. Regulierschieber in Grundablässen sind infolge des möglichen Geschiebetransportes Zusatzbeanspruchungen ausgesetzt. Besonders gefährdet sind die den Wasserstrahl umlenkenden bzw. aufteilenden Verschlusskörper, die punktförmige Belastungen durch die mit hohen Geschwindigkeiten aufschlagenden Gesteinsteile erfahren. Eine weitere zusätzliche Beeinträchtigung der an sich symmetrischen, aus der normalen Abflussströmung resultierenden Belastung des Prallkegels sowie der Rippen kann durch Wirbel auftreten, die aufgrund irgend einer oberhalb liegenden Störung bereits in der Zulaufströmung entstanden sind, wodurch ein entsprechender Sicherheitszuschlag notwendig wird. Die hohen Austrittsgeschwindigkeiten, die in der Größenordnung von etwa 30 m/s bzw. 110 km/h bei 100 m Stauhöhe liegen, bedingen eine hydraulisch einwandfreie Formgebung. Diese erstreckt sich neben einer sorgfältigen Bearbeitung der Anströmkanten und Schweißnähte auf eine gute Strahlführung in jeder beliebigen Schieberöffnungslage, bei der keine Ablösungen und Schwingungen verursacht werden. Dies wird durch einen gleich großen Querschnitt der vollen Ring-
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12 Verschluss- und Regelorgane
öffnung wie der Nennquerschnitt der Rohrleitung erreicht. Außerdem muss zur guten Strahlführung der Übergang von der Vorderkante des Tragrohres zu jener des Zylinderschützes so ausgebildet sein, dass der Strahl mit Sicherheit erst an der Schützenstirnfläche abreißt. Die größte Öffnungsweite und der Kegelneigungswinkel werden durch die hydraulischen Anforderungen bestimmt. Die Leistungsfähigkeit des Schiebers ist von der Neigung des konischen Sitztellers abhängig und nimmt für einen Öffnungswinkel von ca. 2 ⋅ α = 120° einen maximalen Wert an. Der Verschluss muss stets betriebssicher arbeiten. Hierzu sind die Teile, die einem Verschleiß unterliegen, leicht auswechselbar und möglichst wartungsfrei auszubilden. In vortrefflicher Weise kann wie bei keinem der anderen Absperrund Regulierorgane den die Konstruktion betreffenden Anforderungen durch die Schweißtechnik Rechnung getragen werden, ohne dass kostspielige und schwere Gusskonstruktionen notwendig sind. Die Dichtigkeit des Kegelstrahlschiebers in der Schließstellung wird durch einen metallischen Dichtungsring mit elastischer Zusatzdichtung auf dem Kegelmantel und einer elastischen Dichtung an der Stirnseite des Schützes hergestellt. Den Dichtungsdruck am Sitzteller überträgt im Allgemeinen ein gesonderter, abschraubbarer Randträger, der hinter dem Abschlusskegel angeordnet ist und ein Auswechseln einer schadhaften Dichtung, sowie im Bedarfsfall ein Herausnehmen des Zylinderschützes erlaubt. Zur Verhinderung einer Wasserströmung zwischen Tragrohr und Zylinderschütz dient z. B. eine ringförmige Lippendichtung, welche durch das infolge Innendruck sich weitende Tragrohr zusätzlich angepresst wird. Die Führung des Zylinderschützes übernehmen bei großen und höher beanspruchten Schiebern axiale Führungsleisten auf dem Umfang des Tragrohres und auf den Kanten der Verbindungsschotte, die leicht abzuschrauben und auszuwechseln sind. Der Verschlusszylinder könnte auch direkt über 50 bis 100 mm breite Dichtungsringe auf dem Tragrohr an seinem vorderen und hinteren Ende aufsitzen, ohne dass besondere Führungsleisten notwendig wären. Der Antrieb erfolgt diametral am Umfang des Schützes und ist möglichst robust auszuführen. Um ein Verkanten und Verklemmen auszuschalten, ist auf eine gleichmäßige Bewegung der beiden Antriebsglieder zu achten. Bei einer abgewandelten Konstruktion des Kegelstrahlschiebers ist der bewegliche Abschlusszylinder in das Innere des Tragrohres verlegt, wodurch eine direkte Lagerung des Schiebers möglich wird. Das Tragrohr wird so zum außen liegenden Schiebergehäuse. Kräftige, axial angeordnete Längsrippen verstärken es und halten über die Ringöffnung hinweg die kegelförmige Prallplatte. Der Gleitzylinder im Schieberinneren wird durch ein zentral gelegenes Kegelrad- oder Schubspindelgetriebe betätigt. 12.5.5.3 Hydraulisches Verhalten Für den Betrieb des Kegelstrahlschiebers sind drei Abflussmöglichkeiten zu unterscheiden: - freier Abfluss, - Abfluss in eine Toskammer mit anschließender Rohr- oder Stollenleitung, - gestauter Abfluss.
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Der Abfluss ins Freie stellt allgemein die günstigste Abflussform dar. Das unbehindert in die Luft austretende Wasser reißt große Luftmengen mit sich, und der Querschnitt des Strahlkonusses wächst sehr schnell an. In gleichem Maße müsste die Strahlgeschwindigkeit nach dem Kontinuitätsprinzip zurückgehen. Da dies in Anbetracht der großen kinetischen Energie innerhalb der kurzen Strecke nicht möglich ist, zerstäubt der Strahl unter Verwirbelung mit der Luft, wodurch eine rasche Energieumwandlung herbeigeführt wird, da die kinetische Energie mit der vierten Potenz des Strahldurchmessers abnimmt. Durch ein am besten konisch ausgebildetes Hüllrohr kann der Strahl in seiner Ausdehnung begrenzt und darüber hinaus durch eine geeignete Toskammer aufgefangen werden. Hierfür können technische und wirtschaftliche Gründe wie geologische Verhältnisse, Länge der unter Druck stehenden Zuführungsleitung, Zugänglichkeit, Wasserableitung, Umgebungstemperatur etc. maßgebend sein. Die Verwendung einer Toskammer setzt eine gut funktionierende Belüftung voraus, deren erforderliche Menge mittels Modelluntersuchungen festgestellt werden muss, da sie sehr stark von der Ausbildung des Tosbeckens und der Wasserabgabe des Schiebers abhängig ist. Das Hüllrohr dient auch zum besseren Schutz der hinteren Schieberteile (insbesondere der Steuer- und Antriebsorgane) vor dem Zurückschlagen des Austrittswassers. Diese Abdeckhaube sollte nicht fest mit dem beweglichen Zylinderschütz verbunden sein, da sonst eine Motorzusatzkraft aufgebracht werden muss. Der gestaute Abfluss, bei dem der Schieber durch das Unterwasser überstaut ist, stellt die dritte Abflussmöglichkeit dar. Zur Behebung von Hohlsog und Kavitation muss auch hier genügend belüftet werden. Das Leistungsvermögen des Kegelstrahlschiebers wird durch die Betriebsart kaum beeinflusst. Es ist lediglich von der zur Verfügung stehenden Energiehöhe, der Größe des Austrittsquerschnittes sowie dem Belüftungsgrad abhängig. Mit Hilfe der im Kapitel 12.2.3 bereits erwähnten, auf HELMHOLTZ und KIRCHHOFF [12.1] zurückgehenden Theorie der freien Strahlen ist über einen mathematisch-physikalischen Rechengang mit geschlossenen Lösungen eine wirklichkeitsnahe Ermittlung von Ausflusszahlen, Strahlneigungswinkel und resultierenden Drücken möglich [12.5]. Die Ausführung der Kegelstrahlschieber mit einer Prallkegelverlängerung b = 0 über den Schließpunkt des Zylinderschützes hinaus ist die gebräuchlichste (s. Abb. 12.14a). Bei b > 0 geht das Leistungsvermögen zurück, während es sich bei b < 0 naturgemäß erhöht. Der Vorteil des mit Überstand ausgeführten Kegelschiebers liegt jedoch in der längeren Strahlführung und der damit erzielbaren größeren Streubreite mit erhöhter Energieumwandlung. Der Einfluss des Kegelneigungswinkels α auf den Ausflussbeiwert μ ist bei kleinen b-Werten erkennbar, besonders im Bereich kleiner α-Werte. Der für optimalen Abfluss günstigste Winkel liegt bei α = 60°. Dies zeigt sich noch deutlicher, wenn anstelle von α der Ausflussbeiwert μ oder der Öffnungsgrad als Kurvenparameter gewählt werden; auffallend ist die große Abhängigkeit des Wertes μ von α bei festgelegter Schieberöffnung s/d. Ein Kegelstrahlschieber mit einem Kegelöffnungswinkel 2 ⋅ α = 120° hat im Vergleich zu 2 ⋅ α = 90° den Vorteil der kürzeren Baulänge und der größeren Streubreite des Hohlstrahles, daher einer wirksamen Energieumwandlung vereint mit bestem Abflussvermögen.
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12 Verschluss- und Regelorgane
Bei sämtlichen im Modell und in der Praxis untersuchten Kegelschiebern wurde die Beobachtung gemacht, dass bei Überschreiten eines bestimmten Öffnungshubes einmal die μ-Kurve trotz größer werdenden Austrittsquerschnittes plötzlich abfiel und zum anderen unvermittelt Schwingungen und Vibrationen auftraten. Letztere ließen wieder nach, sobald das Zylinderschütz noch weiter zurückgezogen wurde. Diese plötzlichen Schwingungen sind mit Ablösungen des Austrittsstrahles zu erklären. Solange die Stirnseite des Zylinderschützes genügend weit über die Stirnfläche des Tragrohres vorsteht, wird der Wasserstrahl zwischen den Innenflächen von Innen- und Außenrohr und der Mantelfläche des Abschlusskegels einwandfrei geführt, so dass er überall anliegt. Wird jedoch mit zunehmender Freigabe der Schieberöffnung die Entfernung zwischen den Stirnseiten beider Rohre (Tragrohr und Gleitrohr) zu klein, so reißt der Strahl wechselweise am Mundstück des Zylinderschützes und an der Vorderkante des Innenrohres ab. Das hierdurch entstehende Flattern hält so lange an, bis wieder eindeutige Abflussverhältnisse geschaffen sind. Auch die Höhe der Ausflussgeschwindigkeit ist hierbei von Bedeutung. Der tatsächliche Größthub smax des Zylinderschützes sollte daher stets kleiner als die maximale Öffnungsweite s zwischen Kegel und Vorderkante Tragrohr sein, wobei der Unterschied etwa das Vierfache der Durchmesserdifferenz zwischen Tragrohr und Gleitrohr betragen sollte. Die prozentuale Größe des Öffnungshubes s/smax, an welchem sich das wechselweise Ablösen des Wasserstrahles einstellt, liegt bei etwa 90-95 %. Das größte Abflussvermögen des Schiebers wird dadurch kaum beeinträchtigt, da die Minderung weniger als ein Prozent ausmacht. Zu den allenfalls erforderlichen Zusatzeinrichtungen von Kegelstrahlschiebern zählen Belüftungsleitungen bei Einbau des Schiebers in eine Schieberkammer, d. h. bei Beschränkung der Strahlausbreitung. Die richtige Bemessung der zuzuleitenden Luftmengen bildet ein besonderes Problem, da der Luftbedarf sehr stark von den örtlichen Verhältnissen abhängig ist. Strahlablenker und Strahlaufreißer, die gerne in Schieberkammern an den Auftreffstellen des Wasserstrahles zur wirksameren Energieumwandlung eingebaut werden, erhöhen den Luftverbrauch beträchtlich. Auch wird infolge der hohen Ausflussgeschwindigkeiten Luft mitgerissen und im Unterwasser abgeführt. Zahlenmäßige Angaben lassen sich daher nur aufgrund von Näherungsberechnungen und Modellversuchen machen, die dann durch spätere Erfahrungen an der ausgeführten Anlage zu ergänzen sind. Als Anhaltswert legt man eine Querschnittsfläche der Belüftungsleitung, die etwa gleich dem Quadrat des Schieberdurchmessers ist, zugrunde. Die Beobachtungen an Modell und Schieber zeigten, dass das Spritzwasser allmählich einen Wasserschleier oberstromseitig der Schieberaustrittsöffnung erzeugt und so die Luftzufuhr von dieser Seite her beeinträchtigt und eine zusätzliche Beanspruchung der hinteren Schieberteile erzeugt. Auch bei besonders extremen Betriebsbedingungen haben sich Kegelstrahlschieber als Regulierorgane glänzend bewährt. Besonders in Klimazonen, in denen in den Wintermonaten die Außentemperaturen über längere Zeit durchweg deutlich unter dem Gefrierpunkt liegen, sind Gegenmaßnahmen gegen Vereisung notwendig.
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Da die Vereisung des Zylinderschützes durch die feine Versprühung des Wassers begünstigt wird, kann beispielsweise die Strahlauflockerungszone durch Anordnung eines die Ringöffnung umgebenden Konusses vom Schieber weiter weg in die eigentliche Abflusskammer verlegt werden. Um die Vereisung aber vollständig zu unterbinden, ist entweder die Beheizung des Gleitschützes und der Gleitbahn oder die Erwärmung der den Schieber umgebenden Luft auf ca. 0 °C notwendig. Die elektrische Beheizung ist kostenmäßig nur vertretbar, wenn der elektrische Strom in unmittelbarer Nähe der Anlage erzeugt wird. Dagegen lässt sich die Lufterwärmung oft mit bescheidenen Mitteln erreichen, indem z. B. die Luft über eine längere Strecke entlang der Rohrleitung geführt und so auf über 0 °C erwärmt wird. Nebenbei wird hierbei das entstehende Schwitzwasser abgeführt. Um das notwendige Druckgefälle zwischen Anfang und Ende der Leitung zur Deckung des Luftbedarfes zu überprüfen, sollte ein Modellversuch durchgeführt werden. Sinnvollerweise wird außer der Hauptbelüftungsleitung eine Hilfsbelüftung unterhalb der Abflusskammerdecke vorgesehen. 12.5.5.4 Vor- und Nachteile Die bisher gesammelten Erfahrungen mit Kegelstrahlschiebern zeigen, dass diesem Typ von Regulierorganen eine besondere Bedeutung zukommt. Die einfache, unkomplizierte Konstruktion ermöglicht billige Herstellungsverfahren und einen nahezu wartungsfreien Betrieb selbst unter härtesten Einsatzbedingungen. Der Kegelschieber zeichnet sich durch das größte Abflussvermögen aller Regulierorgane aus, da der Ausflussbeiwert je nach Größe der Austrittsöffnung bis zu 95 % betragen kann. Jeder gewünschte Öffnungshub lässt sich ähnlich dem Ringschieber erschütterungsfrei einstellen. Da das Zylinderschütz nur den radial angreifenden dynamischen Strömungskräften und dem Druck an der schmalen Stirnfläche ausgesetzt ist, sind beim Öffnen und Schließen lediglich die geringen Reibungskräfte durch den Antrieb zu überwinden. Steuerung, Antrieb und Getriebe befinden sich im Gegensatz zum Ring- und Hohlstrahlschieber außerhalb des Schiebergehäuses und sind daher leicht einer Inspektion und Wartung zugänglich. Die Wartung ist nur in längeren Zeitabschnitten notwendig, womit der anspruchslose Kegelschieber auch in entlegenen, nur durch Fernbedienung gesteuerten Entlastungsanlagen ohne Schwierigkeiten eingesetzt werden kann. Sehr vorteilhaft ist der Preis, der etwa halb so hoch als wie für eine Drosselklappe liegt. Der hohl ausgebildete Austrittsstrahl, der bei unbehindertem Austritt rasch einen großen Ringdurchmesser annimmt, löst sich unter heftiger Verwirbelung und Durchmischung mit der Luft auf, wodurch die kinetische Energie weitgehend aufgezehrt und ein besonderes Tosbecken entbehrlich werden. Die für die Umgebung nachteilige Weiträumigkeit des Ausflussstrahles kann durch eine im Allgemeinen konische Haube über der Austrittsöffnung oder durch eine mit Prallwänden und Strahlaufreißern ausgestattete Abflusskammer eingeschränkt werden. Allerdings können dann von Fall zu Fall zusätzliche Belüftungseinrichtungen erforderlich werden. Die durch die feine Wasserversprühung geförderte Nebel- und Wasserdampfbildung ist nicht nur für die Anlieger lästig, sondern verändert oft auch die Vegetation, gefährdet die elektrischen Maschinen und Geräte und begünstigt in der kalten Jahreszeit die Vereisung der Schieberanlage.
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12 Verschluss- und Regelorgane
12.6
Literatur
[12.1] Giesecke, J.: Krafthaus- und Grundablaßschieber unter besonderer Berücksichtigung ihrer hydraulischen Wirkungsweise. In: Schriftenreihe des Otto-Graf-Instituts der Universität Stuttgart, Heft 27, Hab., 1966 [12.2] Altenbrandt. E.: Problemlösungen für das Be- und Entlüften von Wasserleitungen. In: 3R international 31 (1992), Heft 1/2, Seite 33-38 [12.3] Erhard-Armaturen, Heidenheim: Persönliche Auskunft. 1996 [12.4] Giesecke, J.: Verschlüsse in Grundablässen - Funktion und Ausführung. In: Wasserwirtschaft 72 (1982), Heft 3, Seite 97-104 [12.5] Giesecke, J.: Berechnung von Ausflusszahlen für Kegelstrahlschiebern. In: Wasserwirtschaft 56 (1966), Heft 10, Seite 315-323
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13
Krafthaus
Beim Krafthaus handelt es sich um jenen Ort einer Wasserkraftanlage, der der Stromerzeugung im eigentlichen Sinne dient. Die hierzu notwendigen Maschinen und Anlagenteile (hydraulische Maschine, Generator und Transformator etc.), die Einrichtungen zur Zu- und Ableitung des Triebwassers (hydraulische Verschlussund Regelorgane, gegebenenfalls Einlaufspirale und Saugschlauch etc.), ferner die maschinellen und elektrischen Hilfseinrichtungen (Steuer- und Regleraggregate, Schaltungen etc.), die Montagevorrichtungen (Kran, Werkstätten etc.) sowie Nebenräume (Schaltwarte, Betriebs- und Sozialräume etc.) sind im Krafthaus selbst bzw. im direkten Anschluss daran angeordnet. Die Anlagenteile eines Krafthauses lassen sich grundsätzlich in die drei wesentlichen Bereiche Mechanik, elektrotechnische Ausrüstung sowie Regelungs- und Leittechnik unterteilen (s. Abb. 13.1). Mit Hilfe mechanischer bzw. maschinentechnischer Einrichtungen (s. Kapitel 14 und 15) wird das Triebwasser durch das Krafthaus geführt und ihm dort seine Energie entzogen. Durch die elektrotechnischen Einrichtungen (s. Kapitel 16) wird die Energie des Wassers letztlich in Strom umgewandelt, der bei vorgegebener Netzfrequenz in der Transformatorenund Schaltanlage auf die gewünschte Netzspannung gebracht und anschließend in das Verbrauchernetz eingespeist wird. Die Regelungs- und Leittechnik (s. Abschnitt 13.2) dient der Steuerung und Regelung der Anlage. Regelungs- und Leittechnik
Richtfunk, Kabel, Lichtleiter Fernwirkeinrichtung
Befehle
Automatik
Rückmeldebild, Zähler, Messung
Gefahrenmeldung
Zufluss
Mechanik Absperrorgan (Schütz, Klappe, Kugelschieber, Drosselklappe)
Elektrotechnische Ausrüstung Hausgenerator o. Dieselnotaggr. Batterieanlage
Generator (Stator, Rotor)
EigenbedarfsTransformator
Erregung
ErregerTransformator
Generatorzelle
MaschinenTransformator
NiederpannungsSchaltanlage 30/20/10 kV
HochspannungsSchaltanlage Netz 220 kV, 400 kV SH
Hydraulische Maschine ggf. Saugrohr
Abb. 13.1:
NS-Eigenbedarf
Welle
Oberwasser
Kabelschacht, Kabeltrasse
Kabelrangierung
Unterwasser Absperrorgan (Schütz, Dammtafel)
Auslaufbauwerk Abfluss
Schematische Bereichsunterteilung eines Krafthauses [nach 13.1]
470
13 Krafthaus
13.1
Krafthaustypen
Neben der grundsätzlichen Klassifizierung der Wasserkraftanlagen, die bereits im Kapitel 4.1 vorgenommen wurde, können auch die Krafthaustypen deutlich unterschieden werden. Zusätzlich zur Unterteilung entsprechend der Fallhöhe und dem Durchfluss (s. Tabelle 4.1) kann man die Bauweisen vor allem nach der relativen Lage des Krafthauses zur Wasserfassung und der Ausgestaltung des Gebäudes selbst in folgende wesentliche Gruppen aufteilen: A Freiluftkrafthaus (s. a. Kapitel 4 und Kapitel 21 sowie Abb. 15.8): A1 getrenntes/freistehendes Krafthaus, bei dem das Triebwasser durch einen Freispiegelkanal zugeführt wird; A2 getrenntes/freistehendes Krafthaus, bei dem das Triebwasser durch eine Druckrohrleitung bzw. -stollen zugeführt wird; A3 Krafthaus integriert in das Sperrenbauwerk, wobei sämtliche Anlagen im Gebäude untergebracht sind (Hallenbauweise); A4 Krafthaus integriert in das Sperrenbauwerk, wobei die Maschineneinrichtungen im Gebäude und der Portalkran außerhalb des Gebäudes untergebracht sind (Flachbauweise); A5 Pfeilerkraftwerk, bei dem die einzelnen Maschinensätze in den Pfeilern untergebracht sind; A6 Krafthaus an Dammfuß oder an ein kurzes Druckrohr anschließend, wobei die Maschinensätze und sonstigen Anlagen vollkommen oder teilweise in das Gebäude integriert sein können; B Unterirdisches Krafthaus (s. Abb. 13.2 sowie Kapitel 21): B1 Kavernenkrafthaus; B2 Schachtkrafthaus, ein unterirdisches Krafthaus mit keiner bzw. geringer Überdeckung, das in offener Bauweise erstellt wurde. Kran Unterbecken
Maschinenkaverne Kugelschieber
SH
Saugschlauch
vertikalachsiger Maschinensatz horizontalachsiger Maschinensatz
B1
Abb. 13.2:
B2
Schematische Darstellung der unterirdischen Krafthaustypen: B1) Kavernenkrafthaus (Säckingen); B2) Schachtkrafthaus (Rönkhausen) [13.2]
Die enge Verknüpfung des Krafthauses mit den jeweiligen hydraulischen Maschinen und dazugehörenden Generatoren, die die Anordnung aller weiteren
13 Krafthaus
471
Anlagenteile entscheidend beeinflussen, ermöglicht eine weitere Einteilung in die beiden Gruppen: C Krafthaus mit liegender/horizontaler Turbinenwelle und D Krafthaus mit stehender/vertikaler Turbinenwelle. Im Prinzip können alle Turbinentypen sowohl mit horizontaler als auch mit vertikaler Welle angeordnet werden. Ausgenommen sind davon die beiden speziellen horizontalachsigen Maschinen Durchström- und Rohrturbine, wobei letztere auch schwach geneigt sein kann, sowie die Wasserräder und Wasserkraftschnecken. Die weiteren Details und Voraussetzungen der einzelnen Typen von hydraulischen Maschinen, die zur Entscheidung für eine Anordnungsart führen, werden in den nachfolgenden Kapiteln 14 und 15 genauer erläutert, so dass an dieser Stelle nicht darauf eingegangen werden muss. 13.1.1
Grundlegende Unterscheidungsmerkmale der Krafthaustypen
Eine wesentliche Rolle bei der Konzeption des Krafthauses spielt die Grundregel, dass der Wasserweg zwischen Wasserfassung und Krafthaus so kurz wie möglich sein sollte. Vor allem aber sind die wirtschaftlichen Aspekte, wie bereits im Kapitel 3.3 neben den weiteren Planungsgrundlagen erläutert, im Rahmen der Konzeption eines Krafthauses von besonderer Bedeutung und bei der Wahl der auszuführenden Variante häufig ausschlaggebend. Im Rahmen der Planung einer Wasserkraftanlage werden konsequenterweise zahlreiche Varianten untersucht, um allen gestellten Anforderungen nachzukommen, zu denen auch eine größere Anzahl von unterschiedlichen Krafthaustypen gehören. In vielen Fällen kann der Planungsaufwand durch einen Vergleich der zu realisierenden Anlage mit bereits existierenden deutlich reduziert werden. Einige Beispiele hierzu sind nachfolgend und insbesondere im Kapitel 21 aufgeführt. Grundsätzlich ist der Aufwand infolge des Variantenstudiums gerechtfertigt, da schon geringe Abweichungen von einer optimalen Lösung sich im Laufe der jahrzehntelangen Betriebsdauer sehr schnell zu unverhältnismäßig hohen Kapitalverlusten aufsummieren können, durch die die anfangs hoch erscheinenden Planungskosten bei weitem gerechtfertigt werden. Die räumliche Dimensionierung des Krafthauses hängt im Wesentlichen davon ab, welcher Bautyp zur Ausführung kommt. Dabei stehen die festgelegten hydraulischen Maschinen und Generatoren sowie deren Anzahl im Vordergrund, die gemäß ihrer Funktionalität und entsprechend der äußeren Bedingungen (Topografie, Baugrund etc.) gruppiert werden müssen. Die hierfür notwendigen turbinenspezifischen Auswahlkriterien sowie die konstruktionsbedingten Einflüsse auf das Krafthaus werden aus systematischen Gründen in den nachfolgenden Kapiteln 14 und 15 im Zusammenhang mit den hydraulischen Maschinen genauer beschrieben werden. Normalerweise ist man bestrebt, die hydraulischen Maschinen am tiefstmöglichen Punkt im Krafthaus anzuordnen, um eine optimale Kavitationssicherheit zu erzielen. Hiernach richten sich Anordnung und Höhenlage von Einlaufschacht bzw. Einlaufspirale zur Triebwasserzuführung und ebenso von Unterwasserschacht
472
13 Krafthaus
bzw. Saugrohr zur Triebwasserableitung. Wie diese werden Verschluss- und Regelorgane tunlichst innerhalb des Krafthauses untergebracht. Gleiches gilt für die darüber hinaus notwendigen Anlagenteile wie insbesondere: - Turbinenregler, - Generator, - Schalt- und Regeleinrichtungen, - Kabelkanäle, - eventuell Transformatoren etc., - Drainagesysteme, Belüftungs- und Kühlanlagen, - Kräne, - Steuereinrichtungen incl. Notstromversorgung für die Gesamtanlage. Der Raumbedarf für: - Werkstätten, - Lagerräume, - Sozialräume, Erste-Hilfe-Räume, Büros, - Gänge, Treppen, Aufzüge etc. bestimmt zusätzlich die Abmessungen des Krafthausgebäudes. Von besonderer Bedeutung bei der Krafthausplanung ist die Berücksichtigung der guten und gefahrlosen Zugänglichkeit aller Anlagenteile für Montage und Wartungsarbeiten, da nach der Erstmontage vor allem während des Betriebes regelmäßige Inspektionen bzw. Revisionen in vorgegebenen Intervallen eine komplette Demontage der Maschineneinrichtungen notwendig machen. Die hierzu notwendigen Hebevorrichtungen (Flaschenzüge, Kräne mit Kranbahnen etc.), die normalerweise dauerhaft im Krafthaus installiert werden und die meist für die Bauwerkshöhe bei geschlossenen Bauwerken ausschlaggebend sind, müssen bereits bei der Planung mit ihren eigenen Abmessungen sowie denen der zu bewegenden Lasten berücksichtigt werden. Stets wird die Höhe der Kräne durch die Abmessungen der zu hebenden Maschinen- oder Verschlussteile bestimmt, wobei jedoch durch ein Umgreifen oder spezielle Hilfseinrichtungen für einen tieferen Angriffspunkt die Bauhöhe verringert werden kann. Darüber hinaus sind die notwendigen aufzunehmenden Kräfte und deren Ableitung zu beachten und müssen bei der Bauwerksplanung einkalkuliert werden. Bei kleinen Anlagen kann v. a. aus Kostengründen auch auf fest montierte Kräne verzichtet werden, wenn die Zugänglichkeit die Nutzung eines Mobilkranes in Verbindung mit einer entsprechenden Dachöffnung bzw. einem abhebbaren Dach für die doch selteneren größeren Revisionen erlaubt; für Kleinrevisionen sind üblicherweise Flaschenzüge o. Ä. ausreichend. Die im Kapitel 16 näher beschriebenen Transformatoren und Hochspannungsschaltanlagen werden nicht zuletzt aus Kostengründen gerne außerhalb des Krafthauses im Freien aufgestellt. Dies gilt auch für Kavernenkraftwerke, wobei in einigen Fällen eine unterirdische Anordnung der Transformatoren etc. aus technischen, energetischen oder wirtschaftlichen Zwängen notwendig wird. In diesem Fall werden diese Hochspannungsanlagen zur Sicherheit (Arbeitsschutz, Brand- und Explosionsschutz etc.) jedoch in einer separaten Kaverne oder einem abgeschlossenen Kavernenteil angeordnet. Der hierzu notwendige Platzbedarf ist zu berücksichtigen.
13 Krafthaus
473
Die Freiluftkrafthäuser werden heute zumindest im wasserberührten Bereich nahezu ausschließlich aus wasserdichtem Stahlbeton, zum Teil mit Vorspannung darunter auch in Skelettbauweise -, hergestellt, wobei einzelne Bauelemente auch als Fertigteile vorgefertigt werden können (z. B. Wehrbrücken etc.). Betonbauten bedürfen bei einer fachgerechten Herstellung nahezu keiner laufenden Unterhaltung und besitzen eine hohe Dauerhaftigkeit. Bauteile aus Stahl hingegen müssen infolge des andauernden direkten oder indirekten Wasserkontaktes permanent unterhalten und z. B. durch Anstriche, Aus- und Umkleidungen geschützt werden, um Korrosion zu vermeiden und so die langfristige Haltbarkeit zu gewährleisten, sofern nicht teure, gleichzeitig aber pflegearme Edelstahlsorten zum Einsatz gelangen. Vorrangige Verwendung finden Stähle unterschiedlicher Legierungen im maschinentechnischen Bereich sowie im Rohrleitungs-, Druckstollen- und Druckschachtbau, wo die Vorteile dieses Werkstoffes angesichts der hohen Beanspruchungen (Druckverhältnisse, Strömungsgeschwindigkeiten etc.) besonders wichtig sind. Heute spielt eine gute Einfügung des Bauwerkes in die Landschaft und dessen Umgebung eine wichtigere Rolle denn je, so dass bereits bei der Planung auf die ästhetischen Anforderungen Rücksicht genommen werden muss (s. Kapitel 18). Im Rahmen der Planungsarbeiten kommt der möglichst genauen Erfassung der statischen, dynamischen und hydraulischen Belastungen der Bau- und Maschinenelemente eine wichtige Rolle zu, da diese die Bemessung und Auslegung des Krafthauses letztlich bestimmen. Die resultierenden statischen und dynamischen Lasten der Maschinen- und Anlagenteile sind üblicherweise bei den entsprechenden Herstellern und Lieferfirmen in Erfahrung zu bringen. Die hydraulische Belastung, d. h. die auf die Bauelemente der Triebwasserzu- und ableitung wirkenden hydrodynamischen und hydrostatischen Kräfte des Triebwassers in den unterschiedlichen Betriebsphasen (Anfahren, Betrieb, Abschalten, plötzliche Leistungsänderungen etc.), erfordert eine sehr sorgfältige, alle möglichen Betriebszustände berücksichtigende Untersuchung. Dabei spielen eventuelle Schwingungsvorgänge bis hin zu Resonanzschwingungen für die baustatischen Bemessungen eines Krafthauses eine bedeutende Rolle. Typische, periodisch auftretende Ursachen sind vor allem folgende: - Druckstöße in Druckrohrleitungen als Folge rasch sich ändernder Strömungsvorgänge (s. Abschnitt 8.3). - Schwall- und Sunkvorgänge in Saugrohren von Turbinen. - Wirbelinduzierte Beanspruchungen v. a. infolge hydraulisch ungünstiger Ausbildung von Bauwerkselementen im Triebwasserweg (Einlaufbauwerksgeometrie, Rechen, Pfeiler, Krümmungen etc., s. v. a. Kap. 5) oder zu hoher bzw. zu hoch ausgelegter Strömungsgeschwindigkeiten in diesen Bereichen. - Druckänderungen als Folge unausgewogener Überlagerung von Turbinendetails, wie vor allem Umdrehungsgeschwindigkeit, Anzahl der Stütz-, Leitrad- und Laufradschaufeln, Formgebung von Laufradkontur und -nabe, Ausbildung des Saugrohres sowie Länge der Triebwasserzuführung. Allgemein gültige Aussagen über die hieraus jeweils resultierenden Schwingungsfrequenzen sind kaum möglich.
474
-
13 Krafthaus
Periodische Bewegungs- und Kräfteabläufe aufgrund von Exzentrizitäten rotierender Maschinenkomponenten, speziell der Turbinen- oder Pumpenlaufräder, der Welle, der Rotoren von Generatoren oder nicht korrekt ausgebildeter bzw. beschädigter Lager. Auch durch Nebeneinrichtungen, wie beispielsweise Kompressoren, können Krafthausschwingungen ausgelöst werden. - Schwingungen der Laufradschaufeln insbesondere bei großen Abmessungen, wofür Wirbelbildungen in der Abström- bzw. Ablösezone hinter den jeweiligen Turbinenschaufeln maßgebend sind. Die Frequenzen liegen häufig im Bereich zwischen 50 und 170 Hz. Die durch Schwingungen an Maschineneinbauten auf das Bauwerk ausgelösten Kräfte äußern sich durch induzierte Verformungen und gegebenenfalls anschließende Beschädigungen (Risse, Sprödbrüche etc.). Entspricht dabei die Anregerfrequenz der Eigenfrequenz des Bauwerks, so entstehen Resonanzschwingungen, die zu bedeutenden Beschädigungen bis hin zum Versagen der Tragwerksstrukturen führen können. Schließlich ist entsprechend der geologischen Zone, in der die Bauwerke errichtet werden, auch auf eine ausreichende Sicherheit gegenüber tektonischen Störungen und natürlichen Erdbeben als Schwingungsverursacher zu achten (s. a. Kapitel 18.5). Um dementsprechend derartigen Beschädigungen vorzubeugen, erhalten die ermittelten Lasten und Beanspruchungen einen Sicherheitszuschlag, dessen Größe sich nach der Exaktheit der rechnerischen Untersuchungen der Kräfte und Spannungen ergibt. Beispielsweise werden für den dynamischen Sicherheitsbeiwert bei exakt erfassten Maschinenlasten Werte von 1,2-1,5 angewandt. Konstruktiv haben derartige Belastungen bei Krafthäusern insbesondere größere Bauwerksmassen zur Folge. Neben der Erhöhung der Bauwerksmasse können auch weitere zusätzliche schwingungsdämpfende Maßnahmen sinnvoll und notwendig sein, um einerseits dauerhaften Schäden an Krafthauselementen sowie andererseits auch den daraus resultierenden Lärm- und Schwingungsemissionen und damit Beeinträchtigungen sowohl des Personals im Kraftwerk als auch Dritter im Umfeld vorzubeugen (s. Kapitel 13.3.1.3 und 13.3.1.4). Bei diesen Emissionen und der Wahl geeigneter Gegenmaßnahmen ist sowohl auf die Art der Quelle mit relevanter Frequenz und Amplitude als auch auf den Übertragungsweg zu achten, wobei sich in Abhängigkeit von Letztgenanntem im Wesentlichen folgende Mittel anbieten: - Körperschall über Bauwerk, Untergrund, Leitungssysteme etc.: - Verwendung von elastischen oder gar frei beweglichen Lagersystemen direkt an den Anlagenkomponenten mit Federn, Elastomeren o. Ä.; - Einbau von aufgelösten Rohrverbindungen als Dämpfungselement bzw. zur Unterbrechung der Fortpflanzung von Schwingungen; - Installation einer flächigen, horizontalen elastischen Lagerung von ganzen Bauteilen bzw. Bauwerken mittels horizontaler Sandwich-Bauweise; - Entkopplung von Bauteilen bzw. Bauwerken durch Einbau von Dämmmatten in vertikalen Fugen;
13 Krafthaus
-
475
Schallübertragung über die Luft: - Kapselung mittels Hauben, Decken- und Wandverkleidungen, Schutzwänden etc.; - Gezielte Luftführung im Zusammenhang mit der Klimatisierung. Infolge des meist relativ komplexen Aufbaues mit zahlreichen, größeren Durchdringungen und Hohlräumen wird das Krafthaus bei der statischen Berechnung gerne in abgegrenzte Bereiche mit spezifischen Konstruktionsmerkmalen unterteilt. Mittels der modernen Finite-Elemente- bzw. Finite-Volumen-Methoden lassen sich vielfältige Konfigurationen von Lastfällen für Statik und Konstruktion, aber auch für Strömungsabläufe sowie schwierige Untergrundverhältnisse erfassen und einer numerischen Weiterverarbeitung vor allem mittels netzfreier Methoden, wie z. B. der Galerkin- oder der Smooth-Particles-Hydrodynamics-Methode zuführen. Da es sich beim Einlaufbereich ebenso wie beim Auslaufbereich (Saugrohr bzw. Saugschlauch etc.) in der Regel um ein Rechteck- bzw. Kreisprofil mit kontinuierlich abnehmenden bzw. zunehmenden Abmessungen der Strömungsberandung in Fließrichtung handelt, bietet es sich an, diesen als geschlossenen Rahmen bzw. als rotationssymmetrisches Schalentragwerk auszubilden und zu berechnen. Bei größeren Querschnitten müssen eventuell axial angeordnete, biegesteife Zwischenwände zur Versteifung eingezogen werden (s. Kapitel 14.3). Beim Einsatz von Turbinen wird deren direktes Umfeld, also insbesondere die Einlaufspirale und die Maschinenhausdecke, als quer zur Fließrichtung gespannte Platte oder als Trägerrost ausgebildet, wobei die aus dem Maschinenbetrieb herrührenden Massenschwingungen hier von besonderer Bedeutung sind. Bei der Kraftübertragung auf das Fundament können bei Francis- und Kaplan-Turbinen mit vertikaler Wellenanordnung je nach Turbinentyp die festen Stützschaufeln mit einbezogen werden. Grundsätzlich sollte auf Schwächungen der tragenden Querschnitte durch Leitungsöffnungen nach Möglichkeit verzichtet werden. Im Übrigen folgt die statisch-konstruktive Durchbildung des Krafthauses den bekannten Grundsätzen von Stahl- bzw. Betonbauwerken. Um die Bauwerkslasten und die beachtlichen dynamischen Kräfte sicher auf den Baugrund übertragen zu können, sind genaueste Bodenuntersuchungen als Voraussetzung für eine standortgerechte und risikolose Gründung erforderlich. Die statischen Berechnungen zur Gründung des Krafthauskörpers erstrecken sich dabei vor allem auf Bodenpressungen sowie Gleit- und Kippsicherheit. Für die Gleitsicherheit sind jene Lasten zu ermitteln, die einerseits die größten horizontalen Kräfte in einer Richtung und andererseits hierbei den Minimalwert der vertikalen Belastung erfassen. Der letztgenannte Belastungsfall ergibt sich beispielsweise, wenn die Turbinenkammer und der Einlaufschlauch und Saugschlauch mit Dammbalken auf der Ober- und Unterwasserseite abgesperrt und leergepumpt sind. Weiter trägt zur Minimierung der vertikalen Belastung der vorübergehende Ausbau und die seitliche Lagerung des Maschinensatzes für Überholungsarbeiten bei. Die größte horizontale Kraftwirkung tritt bei höchstem Stauspiegel auf der Oberwasserseite und kleinster Wasserführung ein, da sich dann der größte Spiegelunterschied zwischen Ober- und Unterwasser einstellt. Wind- und Eislasten sind fallweise auftretende Zusatzkräfte in horizontaler Richtung. Die Kippsicherheit ergibt sich aus der Gegenüberstellung der links- und rechtsdrehenden Momente um einen beliebig wählbaren Momentenbezugspunkt unter
476
13 Krafthaus
Einbindung aller relevanten vertikalen und horizontalen Kräfte bzw. deren Komponenten. Der Nachweis der zulässigen Bodenpressungen ist anhand der Kräftebilder und der maßgebenden bodenmechanischen Eigenschaften des Baugrundes zu führen. Von großer Bedeutung ist dabei der Auftrieb, der einerseits durch eine längs der Oberwasserseite eingebrachte Dichtungsschürze und andererseits durch ein System von Entlastungsdränagen beträchtlich herabgesetzt werden kann. Zur Gründung bieten sch insbesondere folgende Bauweisen an: - Die Flachgründung als Flächengründung auf Fundamentplatten mit begrenzter Einbindetiefe ohne Einspannwirkung, die am weitesten verbreitet ist, wie beispielsweise beim Rheinkraftwerk Iffezheim (s. Abb. 13.3a). - Die Troggründung, bei der durch Injektionen eine wasserdichte Wanne bzw. ein derartiger Trog erstellt wird, in dessen Schutz der Aushub und die Bauwerksgründung im Trockenen erfolgen. Das Gewicht des Bauwerkes erhöht sich durch das Gewicht der im Trog eingeschlossenen Bodenmassen. - Der Einsatz von Senkkästen, die vor allem bei nicht standfestem Untergrund, wie beispielsweise Flusssand, genützt werden, bei denen tragfähige Bodenschichten durch anderweitige Gründungen, wie z. B. Pfahlgründungen, nicht erreichbar sind, wie beispielsweise beim Wehr des Hochrheinkraftwerks Augst-Whylen. - Die Tiefgründung auf standfestem, nicht fließempfindlichem Untergrund, wie z. B. beim Hochrheinkraftwerk Albbruck-Dogern (s. Abb. 13.3b). - Die Pfahlgründung, bei der die Lasten entweder in eine tragfähige Schicht abgeleitet oder bei schwebenden Pfählen über die Mantelreibung in den Untergrund abgeführt werden. Damit vor allem Setzungen, Verschiebungen, Verdrehungen, Grundbruch und Auftrieb auch bei außergewöhnlichen Lastfällen und Gründungsbedingungen zuverlässig verhindert werden, kann zusätzlich eine Verfestigung und Abdichtung des Baugrundes mit beispielsweise Zementinjektionen notwendig werden. Die Tiefe der Gründung ist außer von der Baugrundbeschaffenheit und den zu übertragenden Lasten auch vom Maschinentyp abhängig; so liegen beispielsweise Maschinensätze mit Propeller- und Pumpturbinen als Überdruckturbinen mit erforderlichem Gegendruck oft deutlich unter dem Unterwasserspiegel. Bei größeren Abmessungen des Krafthauses erfolgt eine Unterteilung mittels Dehnungs- bzw. Trennfugen zur Beschränkung der Abmessungen der einzelnen Bauwerksteile sowie der Bauwerksmassen, letztere zur besseren Beherrschung der abzuleitenden Kräfte und Biegemomente. Auf die sorgfältige Ausbildung der Dichtungen im Bereich dieser Bauwerksfugen und Anschlüsse ist ein besonderes Augenmerk zu legen. In den meisten Fällen wird der Einbau von Kontrollschächten oder anderweitigen Kontrollmöglichkeiten (Sickerrohre etc.) sinnvoll sein, um Dichtungsschäden frühzeitig erkennen und beheben zu können. Zur Abführung der letztlich stets unvermeidlichen Sicker- und Leckagewasser sind geeignete Drainagesysteme vorzusehen. Diese können im einfachsten Fall bei Kleinwasserkraftanlagen nur einen am tiefsten Punkt im Krafthaus angeordneten Pumpensumpf umfassen, in dem ein Wasserstandssensor zur Alarmierung sowie eine schlichte Tauchpumpe eingebaut werden. In größeren Krafthäusern mit eventuell darüber hinaus verbundenen weiteren Wasserbauwerken, wie beispielsweise Wehranlagen, sind umfangreichere Systeme mit Sammelleitungen, -schächten und
13 Krafthaus
477
ausreichend dimensionierten Pumpen vorzusehen. Dabei sind diese Drainagesysteme mit entsprechenden Sensoren zur Überwachung (Durchfluss, Ölwarnmelder etc.) zu versehen, um sich anbahnende Gefahrenlagen oder gar Störfälle möglichst frühzeitig erkennen und diesen begegnen zu können (s. a. Kapitel 13.3.1.6).
14,30
a
29,60
27,50 57,10
30,0
SH
b Abb. 13.3:
Gründungsbeispiele: a) Flachgründung: Rheinkraftwerk Iffezheim [13.3]; b) Tiefgründung: Hochrheinkraftwerk Albbruck-Dogern [13.4]
Eine ausreichende Klimatisierung des Krafthauses und seiner Einrichtungen, das heißt vor allem Belüftung, Beheizung oder Kühlung sowie Entstaubung, ist die Voraussetzung für eine gleichmäßige Raumtemperatur und Luftfeuchtigkeit. Zum einen werden dadurch Schäden vor allem infolge Schwitzwasserbildung an metallischen Anlagenteilen und Beeinträchtigungen elektrischer Einrichtungen vermieden sowie gleichzeitig bessere Arbeitsbedingungen für das Bedienungspersonal geschaffen. Zum anderen muss die im Bereich der hydraulischen Maschinen und Generatoren entstehende Wärme abgeführt werden, wobei diese besonders in der kälteren Jahreszeit gleichzeitig zur Beheizung des Krafthauses herangezogen werden kann. Dies geschieht meist mittels einer Luft- oder Wasser-
478
13 Krafthaus
kühlung, mittels derer auch gezielt Temperaturgefälle im Gebäude genutzt und so der zusätzlich einzusetzende Energieaufwand reduziert werden kann. Lediglich im Bereich der Maschinenlagerungen mit hoher Abwärme kann auf die sonst aus Umweltschutzgründen nur ausnahmsweise angewandte Ölkühlung häufig nicht verzichtet werden. Unterirdische Kraftwerke besitzen hier den Vorteil der gleichmäßigen atmosphärischen Bedingungen über das ganze Jahr hinweg, der besonders in kälteren Gegenden mit ausschlaggebend für die Wahl dieses Krafthaustypes sein kann. Die Führung der elektrischen Leitungen und die Positionierung der elektrischen Einrichtungen sind neben anderen Versorgungsleitungen ebenfalls bereits im Planungsstadium zu berücksichtigen, da diese unter Umständen beachtenswerte Ausmaße annehmen können. Aus Gründen der Arbeitssicherheit müssen die Leitungen in separaten Schächten und Kabelkanälen verlegt werden. Zugleich ist eine ausreichende, gleichmäßige und nicht blendende Beleuchtung des gesamten Gebäudes zu berücksichtigen. Des Weiteren muss im Bereich des Krafthauses die Möglichkeit der nachfolgend genannten hydrografischen Beobachtungen und Messungen als wesentliche Eingangsgrößen für die Anlagensteuerung (s. Kapitel 13.2) gesichert sein: - laufende Überprüfung aller relevanten Betriebsdaten; - laufende Registrierung der hydrologischen Ausgangsdaten; - Überprüfung der hydraulischen und leistungsspezifischen Kenngrößen; - regelmäßige Funktionsprüfung der Verschluss- und Regelorgane einschließlich der Stauanlage. Zu diesem Zweck werden Messeinrichtungen zur Wasserstandsbestimmung (Pegelanlagen etc.) und Durchflussmessung (Druckunterschieds-, Strömungswiderstands-, Fließgeschwindigkeitsmessung, magnetisch-induktive Durchflussmessung etc.) installiert, die permanent diese hydrologischen und hydraulischen Daten an die Steuer- und Leitzentrale übermitteln, wo sie aufgezeichnet und direkt ausgewertet werden. Gleiches gilt für sämtliche Leistungsdaten der Maschinengruppen und der elektrotechnischen Anlagenteile. Sollte je nach Standort der Wasserkraftanlage ein Anschluss an ein öffentliches Versorgungsnetz nicht möglich sein, müssen eine eigene Wasseraufbereitungsanlage (Trink- und Kühlwasser etc.) erstellt und eine entsprechende Abwasserentsorgung sichergestellt werden. Die Datenfernübertragung sowohl für Kommunikations- als auch für Steuerungszwecke wird vielfach bereits nicht mehr über Leitungen sondern je nach Topografie des Geländes und Entfernung über Richtfunk oder gar über Satellitenanlagen abgewickelt. Schließlich sind bei Planung, Bau und Betrieb noch die verschiedenartigen Aspekte aus den Anforderungen aus der Betriebs-, Anlagen- und Arbeitssicherheit zu berücksichtigen (s. Kapitel 13.3.1). Zusammenfassend lässt sich eine vereinfachte, schrittweise Ermittlung der erforderlichen Bauwerksdimensionen angeben, die in Abb. 13.4 anhand eines Beispieles verdeutlicht wird und folgende Punkte einschließt: 1. Ermitteln der Abmessungen der hydraulischen Maschine und der Triebwasserzuführung (s. Kapitel 15 und 14.3); 2. Bestimmen der Ausdehnung der Triebwasserableitung (s. Kapitel 14.3);
13 Krafthaus
479
3. Entwickeln der Betonkonstruktion zur Auflagerung der Maschinengruppe und der Zusatzeinrichtungen, mit: - Einberechnung einer Einbautoleranz von ca. 0,5-1,0 m im Bereich der Turbinenspirale bei Stahlspiralen im Falle von Propeller-, Kaplan- und Francis-Turbinen; - Berücksichtigung notwendiger Durchlässe für Versorgungsleitungen, Dehnungsausgleichern, Verschlussorgane etc.; Triebwasserleitung
Turbine
Saugrohr
1+2 Rohrleitungspassstück
Einbautoleranz
Generator Durchgang Durchlass
Rohbeton Durchlass Füllbeton Stahlkrümmer (falls notwendig)
3
Saugschlauchstützpfeiler (falls notwendig)
Maschinenlager Rohre und Kabel
4
Zufahrtsfläche für Transformatorenaustausch Transformator Stromschiene Generatorenschutzeinrichtungen
Oberbau
Durchgang SH
Unterbau
5 Abb. 13.4:
6+7 Schematische, schrittweise Ermittlung der Krafthausabmessungen am Beispiel eines Freiluftkrafthauses mit stehender Turbinenwelle
4. Errechnen der Abmessungen der gesamten Maschinenanlagen (incl. Generator und Turbinenwelle), mit Berücksichtigung beidseitiger ca. 2-3 m breiter Durchgänge für Rohrleitungen, mechanische und elektrische Steuereinrichtungen sowie für ausreichende Verkehrs- und Abstellflächen; 5. Anordnen der Transformatoren und Schaltanlagen etc. und der notwendigen Zwischenwände; 6. Berechnen der Mindesttraglast, der notwendigen Hubhöhe, der Lauflänge und des Schwenkbereichs des Kranes und Anordnen desselben mit allen Zusatzeinrichtungen incl. Zwischenlagerungs- und Abstellflächen;
480
13 Krafthaus
7. Ermitteln der Höhenlage der Triebwasserzuführung einschließlich der Verzweigungssysteme mit Armaturen und Triebwasserableitung, in Abhängigkeit vom Maschinentyp und Unterwasserstand; 8. Konzipieren der Betriebsräume, Werkstätten, Zugangsflächen etc.; 9. Konstruktive Durchbildung und architektonische Gestaltung des gesamten Kraftwerksgebäudes; 10. Einplanen außenseitiger Lager- und Montageflächen mit direkter Zufahrtsmöglichkeit von öffentlichen Verkehrswegen, Parkflächen, Informationsstandorten etc. 13.1.2
Besondere Aspekte bei unterschiedlichen Wasserkraftanlagentypen
Die grundsätzlichen Anordnungsmöglichkeiten des Krafthauses im Zusammenhang mit dem genutzten Gewässer wurden bereits im Kapitel 4 erläutert, so dass an dieser Stelle hauptsächlich auf das Bauwerk selbst eingegangen werden soll. Neben der Unterscheidung der Wasserkraftanlage nach Fallhöhe und Durchfluss spielt bei der Gestaltung des Krafthauses die bereits genannte Anordnung der Turbinenwelle (Gruppe C und D) eine bedeutende Rolle. Die bei vertikaler Wellenanordnung grundsätzlich vertikale Gliederung des Krafthauses stellt sich folgendermaßen dar: 1. unterer Teil mit Unterwasserschlauch und -stollen bzw. -schacht; 2. mittlerer Teil mit Turbineneinlaufspirale bzw. Turbinenkammer und Turbine; 3. oberer Teil mit Generatoren und den meisten Steuer-, Regel- und Versorgungseinrichtungen. Bei horizontaler Wellenanordnung fallen die obengenannten Teilbereiche 2 und 3 prinzipiell zu einem zusammen. Die weiteren Unterschiede und die daraus folgenden Auswahlkriterien zwischen horizontaler und vertikaler Anordnung der Turbinenwelle werden im Zusammenhang mit den Maschinentypen in den nachstehenden Kapiteln abgehandelt werden. Bei den Niederdruckanlagen wird in der Regel eine enge Verbindung der Stauhaltung mit dem Krafthaus angestrebt, wobei es sich fast ausschließlich um Freiluftkraftwerke handelt, bei denen sowohl hydraulische Maschinen mit horizontaler bzw. leicht geneigter als auch mit vertikaler Turbinenwelle je nach Höhe der Staustufe zum Einsatz kommen (Gruppe A3-A5). In diesen Krafthäusern fügen sich die oben bereits erwähnten Bauteile zu einem einheitlichen Bauwerk zusammen (s. Abb. 13.2): 1. Wasserfassung: je ein Einlaufschlauch pro Maschinensatz, zu dem folgende zusätzlichen Bau- bzw. Maschinenteile gehören: Einlaufschwelle, Rechen und Turbinen- bzw. Einlaufschütze; 2. Turbineneinlaufspirale bzw. Turbinenkammer mit der Turbine; 3. Saugrohr bzw. Saugschlauch im Anschluss an die Turbine; 4. Maschinenhaus mit den dazugehörigen Bauten. Wurden in früheren Jahrzehnten vor allem vertikale Francis- und KaplanTurbinen in derartigen Wasserkraftanlagen eingebaut, so wurden in den letzten Jahren neben den reinen, schwach geneigten Rohrturbinen mit gleichachsigem
13 Krafthaus
481
Kapselgenerator vermehrt auch Rohrturbinen mit Außenkranzgenerator, den sogenannten Straight-Flow- bzw. kurz Straflo-Turbinen, eingesetzt. Bei Flusskraftwerken (A3 bzw. A4) und Pfeilerkraftwerken (A5) empfiehlt sich meist ein Außenkran, da dieser außer zu Montagearbeiten an den Maschinensätzen auch zum Setzen der Notverschlüsse vor den Turbineneinläufen sowie zu Montagearbeiten an den Wehrfeldern herangezogen werden kann (s. Abb. 13.2). Des Weiteren kann die Rechenreinigungsmaschine mit dem Kran zu einer Betriebseinheit kombiniert werden. Infolge des hierdurch wegfallenden Hallenbaues und des damit geringer aufragenden Bauvolumens, unter Umständen noch durch den Einsatz von Rohrturbinen verstärkt, wirken derartige Krafthäuser in Flachbauweise weitaus weniger störend und können besser in die Flusslandschaft eingebunden werden. Bei der extrem flachen Ausführung dieses Bauwerkstyps mit Außenkran müssen dann jeder Maschinensatz mit einem abnehmbaren Dach versehen und ein separater Montageraum, der in seinen Abmessungen mindestens der Größe eines Maschinensatzes entsprechen und befahrbar sein sollte, vorgehalten werden. Nachteilig ist die sich dadurch ergebende Wetterabhängigkeit bei Reparaturarbeiten, bei denen der Einsatz des Kranes und damit das Abheben des Daches notwendig wird. Andererseits ist jedoch auch eine Flachbauweise mit Innenkran möglich, die im Vergleich zur klassischen Bauweise mit vertikalen Kaplan-Turbinen (z. B. Moselkraftwerk Koblenz) bei Verwendung von Rohrturbinen bedeutend geringere Bauwerksabmessungen ermöglicht (z. B. Moselkraftwerk Trier). Bei nahezu gleichen äußeren Bedingungen (Durchfluss, Fallhöhe etc.) ergibt sich bei den genannten Moselkraftwerken beispielsweise eine Betonersparnis von 31 %, eine Verkleinerung der Krafthausgrundfläche um 38 % sowie eine Verringerung des Höhenunterschiedes zwischen Krafthausdach und Oberwasserspiegel um 44 % [13.5]. Die Hochbauweise (A1) wurde in früheren Jahren, z. B. am Hochrhein, deshalb gerne gebaut, da vor allem Maschinen mit senkrechter Turbinenwelle montiert wurden und die Herstellung eines größeren Gebäudes infolge der geringen Lohnkosten nicht sehr kostenintensiv war und darüber hinaus diese Ingenieurbauwerke damals nicht als störend angesehen wurden. Auch hier ist wiederum ein Montageraum vorzusehen, dessen Anordnung sich an einem der beiden Ufer in gerader Verlängerung des restlichen Krafthauses anbietet. Als typisches Beispiel für ein Umleitungskraftwerk in Hochbauweise ist nachfolgend das Hochrheinkraftwerk Rheinau gezeigt (s. Abb. 13.5), das die Rheinschleife bei Rheinau durch einen Stollen abkürzt und in Verbindung mit einem aus vier Wehrfeldern mit Sektorwehren bestehenden Stauwehr eine Fallhöhe von 8,012,4 m je nach Wasserführung des Rheins nutzt. Das Maschinenhaus ist in direkter Verlängerung des Stauwehres am linksrheinischen Ufer angeordnet. Die beiden vertikalen Kaplan-Turbinen können bei einem Ausbaudurchfluss von 400 m³/s je 18,15 MW erzeugen, so dass die mittlere Jahresproduktion der Anlage bei ca. 237 Mio. kWh/a liegt. In der Ausleitungsstrecke, in die stets ein Mindestwasserabfluss von 5 m³/s abgegeben werden muss, sind zur Aufrechterhaltung der Kleinschifffahrt zwei Hilfswehre angeordnet. Die höhere Fallhöhe (15-50 m) führt bei Stauhaltungen von Mitteldruckanlagen in Flussläufen bereits zu Betonstaumauern oder Erdstaudämmen, bei denen das
482
13 Krafthaus
Krafthaus meist als sogenanntes Speicher- bzw. Talsperrenkraftwerk unmittelbar im Anschluss daran oder seitlich davon angeordnet ist (s. Abb. 4.10 bzw. 13.6).
369,50 7,5 90 t 10,50
28
B
Schnitt A-A
22
C 29
90 t 7,5
21
10,50
15
362,00
15
B
358,00
16 5
29
352,50
7
14
7
14
8
Schnitt B-B
C
345,50
8
17
17
12
9
25
C 5
25 24
358,00
27
26
24
358,00
26 362,00
49,00
8
8
358,00
21
29 16
A
7
7 6 6
A
6
5
Schnitt C-C
20 3
3 1
10,15
364,50
5
25 24
12
354,90
20,00
C
4
6,15
21
13
B
362,00
1 6,00
20,00
max. Stau 359,00
19 358,0
15
B
18 23
17 2
348,12
6
5
20 22
24 t
A
1
11
Wsp. = 400 m³/s
7
14
3
345,50
6
19,88
10 6,21
8 333,50
9
A Abb. 13.5:
Rheinkraftwerk Rheinau: 1) Einlauf; 2) Dammbalkenschlitze; 3) Einlaufrechen; 4) Rechenreinigungsmaschine; 5) Geschwemmselrinne; 6) Zwischenwände; 7) Einlaufspirale; 8) Saugrohr; 9) Entwässerung; 10) Stollen; 11) Schwallraum; 12) Stollenbelüftung; 13) unterw. Schütz; 14) Kaplan-Turbine; 15) Generator; 16) Reguliereinrichtung; 17) Ölkühler; 18) Erreger-Umformer-Gruppe; 19) Druckluftbehälter; 20) Zufahrtsebene; 21) Montageplatz; 22) Hauptkran; 23) Generatorschaltanlage; 24) Haupttransformatoren; 25) 50kV-Schaltanlage; 26) Eigenbedarfstransformatoren; 27) Leitwarte; 28) Werkstatt; 29) Dienst- und Sozialräume [13.6]
Bei Betonstaumauern ist das Krafthaus entweder direkt am Sperrenfuß angeordnet und somit in das Bauwerk integriert oder mit einem kurzen Druckrohrstück mit dieser verbunden (A6). In engen Tälern kann es bei geeignetem Baugrund (Felsformationen) auch in einer seitlichen Krafthauskaverne (B1) angeordnet
13 Krafthaus
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werden, um vor allem die Hochwasserabfuhr im Talquerschnitt ohne Beeinträchtigung der Anlage zu ermöglichen, oder die Hochwasserabfuhr muss über das der Talsperre vorgelagerte Krafthaus mittels einer Schussrinne mit Sprungschanze selbst möglich sein. Bei Hochdruckanlagen ist das Krafthaus hingegen in den meisten Fällen von der Talsperre getrennt angeordnet, wobei zur Vergrößerung der Fallhöhe dessen Standort unabhängig von der Entfernung optimiert sein kann. Bei beiden Anlagentypen (Mittel- und Hochdruckanlagen)
