Andreas Wagner Photovoltaik Engineering
Andreas Wagner
Photovoltaik Engineering Handbuch für Planung, Entwicklung und Anwendung
2., bearbeitete Auflage mit 104 Abbildungen
13
Professor Dr.-Ing. Andreas Wagner Fachhochschule Dortmund Fachbereich Informations- und Elektrotechnik Sonnenstraße 96 44139 Dortmund
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ISBN–10 3-540-30732-x Berlin Heidelberg New York ISBN–13 978-3-540-30732-7 Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buch berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewähr für die Richtigkeit, Vollständigkeit oder Aktualität übernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls für die eigenen Arbeiten die vollständigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gültigen Fassung hinzuzuziehen. Umschlaggestaltung: medionet AG, Berlin Satz: Digitale Druckvorlage des Autors Abbildungen: Thomas Wambach Gedruckt auf säurefreiem Papier
68/3020/m
-543210
Vorwort zur 2. Auflage
Wenn eine Idee fortwirken soll, muss sie die Möglichkeit bieten, missverstanden zu werden. K. H. Waggerl
Der Beginn des 21. Jahrhunderts hat zu einer bemerkenswerten Erweiterung des Photovoltaik-Marktes in der Welt und besonders auch in Deutschland geführt. Insbesondere durch die aufstrebende Photovoltaik-Industrie in Deutschland werden Fragen der Qualitätskontrolle vor Ort und Methoden für Energieertragsprognosen in Deutschland immer wichtiger, da von Banken bei Großanlagen Energie-Ertragsgutachten mit Angaben über die Unsicherheit der Prognose verlangt werden, bevor ein Kredit bewilligt wird. In der Erstauflage stand die ingenieurmäßige Berechenbarkeit der Kennlinie des PV-Generators zur Lösung von Anpassungsproblemen im Vordergrund. In der zweiten erweiterten Auflage wird auf die EnergieErtragsproblematik ausführlicher eingegangen und es werden Methoden für Qualitätskontrolle und Ertragsgutachten vorgestellt. Iserlohn, im November 2005
Andreas Wagner
VI
Vorwort zur 2. Auflage
Vorwort Photovoltaische Stromversorgungssysteme sind heute (1999) keine exotischen Anlagen mehr, deren Funktionsfähigkeit in Demonstrationsanlagen erst noch bewiesen werden muss. Es gibt inzwischen mehr als 1000 Dächer in Deutschland, staatlich gefördert z.B. im „1000-Dächer-Programm“, auf denen photovoltaische Anlagen schon seit einigen Jahren Sonnenlicht in elektrische Energie wandeln und ins öffentliche Stromversorgungsnetz einspeisen. Das 1999 initiierte 100.000-Dächer-Programm zeigt den politischen Willen, die Verbreitung von PV-Systemen noch stärker zu fördern. Auch andere Anwendungen ohne Netzanschluss haben insbesondere in den sonnenreichen Ländern in Äquatornähe einen beachtlichen kommerziellen Erfolg. Diese erfreuliche Verbreitung photovoltaischer Anlagen wirft in der praktischen Anwendung neue Fragen auf, beispielsweise die folgende zur Qualitätskontrolle: Stimmt die Peakleistung des Solarmoduls? Wie kann aus einer Kennlinienmessung, die unter realen Umgebungsbedingungen durchgeführt wurde, die Datenblattangabe der Peakleistung, die nur unter sogenannten Standard-Testbedingungen gilt, kontrolliert werden? Standard-Testbedingungen treten in der realen Umgebungen praktisch nicht auf. Eine Umrechnung der realen Messergebnisse auf die Erwartungswerte der Ergebnisse bei Standard-Testbedingungen mit einer für technische Praxisanwendungen geforderten Genauigkeit (5%) wäre hier eine Lösung. Der Autor des Buches stand Anfang der Achtziger-Jahre vor ähnlichen Problemen, als er in Projekten der Technischen Zusammenarbeit mit den Philippinen und Senegal bei der Erprobung und Verbreitung photovoltaischer Systeme tätig war. In Ermangelung geeigneter Fachliteratur wurden neue Methoden zur Berechnung des Solarzellenverhaltens unter realen Einstrahlungsbedingungen und Umgebungstemperaturen entwickelt. Insbesondere die Berechnung der Solarzellenkennlinie aus den Messwerten Kurzschlussstrom Isc, Leerlaufspannung Uoc, Strom Ipmax und Spannung Upmax im Punkt maximaler Leistung war ohne aufwändige Iterationsmethoden mit einer Genauigkeit von 1% möglich. Aufbauend auf diese Berechnungsmethode wurden weitere Lösungsmethoden für Aufgaben im Photovoltaik-Engineering entwickelt, die die Grundlage für das vorliegende Buch darstellen. Der Autor hofft, mit diesem Buch eine Lücke in der Berechnung der Solarzellenkennlinie zu schließen. Dank sagen möchte ich meiner Frau Helga, die mir in den Auslandsjahren und bei der Verfassung des Buches durch ihre Unterstützung und durch ihr Verständnis bei auftretenden Problemen diese Arbeit ermöglichte. Iserlohn, im Mai 1999 Andreas Wagner
Inhaltsverzeichnis
Vorwort...................................................................................................... V Inhaltsverzeichnis .................................................................................. VII Symbolverzeichnis .................................................................................. XI 1 Einführung .............................................................................................. 1 1.1 Eine kurze Geschichte der Photovoltaik........................................... 1 1.2 Photovoltaische Anwendungstechnik ............................................... 3 2 Solares Strahlungsangebot..................................................................... 5 2.1 Spektrum des Sonnenlichtes ............................................................. 5 2.2 Astronomische Gegebenheiten ......................................................... 6 2.3 Einstrahlung auf die Horizontale .................................................... 22 2.4 Einstrahlung auf die geneigte Fläche.............................................. 25 3 Solargenerator....................................................................................... 33 3.1 Ersatzschaltbild und Kennlinie der Solarzelle ................................ 33 3.1.1 Ideale Solarzelle ...................................................................... 33 3.1.2 Ersatzschaltbilder mit konzentrierten Elementen .................... 35 3.2 Effektive Solarzellen-Kennlinie ..................................................... 38 3.2.1 Kennlinien-Gleichung ............................................................. 38 3.2.2 Berechnung der Gleichungsparameter..................................... 41 3.2.3 Approximationsfunktion für die Steigung M .......................... 43 3.2.4 Berechnungsbeispiel zur effektiven Solarzellen-Kennlinie..... 44 3.3 Verlustwiderstände ......................................................................... 46 3.3.1 Serien-Innenwiderstand Rs ...................................................... 46 3.3.2 Rs-Messung unter freiem Himmel ........................................... 48
VIII
Inhaltsverzeichnis
3.3.3 Rs-Messung aus nur einer Solarzellen-Kennlinie .................... 49 3.3.4 Parallel-Innenwiderstand Rp .................................................... 54 3.4 Messung der Kennlinie................................................................... 55 3.4.1 Ausgewählte Prinzipschaltbilder zur Kennlinienmessung ...... 55 3.4.2 Realisierung eines Kennlinien-Messgerätes ............................ 60 3.5 Qualitätskontrolle vor Ort............................................................... 64 3.5.1 Peakleistungsmessung ............................................................. 64 3.5.2 Innenwiderstandsmessung ....................................................... 68 3.6 Matchverluste ................................................................................. 69 3.6.1 Verlustbegrenzung durch Bypass-Diode ................................. 69 3.6.2 Internes Mismatching .............................................................. 75 3.7 Verluste durch Staub-Belag............................................................ 87 4 Komponenten von PV-Systemen ......................................................... 91 4.1 Inselsysteme und Netzeinspeisesysteme......................................... 91 4.2 Batterie ........................................................................................... 92 4.3 Laderegler....................................................................................... 99 4.4 Wechselrichter .............................................................................. 102 4.5 Verbraucher .................................................................................. 108 5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen............................................. 109 5.1 Dimensionierung des Solargenerators .......................................... 109 5.2 Dimensionierung der Batterie....................................................... 111 5.3 Definition der Systemverfügbarkeit ............................................. 113 5.4 Verfügbarkeit als Zielgröße der Dimensionierung ....................... 116 5.5 Einfluss der Batteriegröße auf die Verfügbarkeit ......................... 118 5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen ............................ 123 5.6.1 Solare Heimsysteme .............................................................. 124 5.6.2 Dorfstromversorgungsanlagen............................................... 129 5.6.3 Medizin-Kühlschrank ............................................................ 133 5.6.4 Wochenendhaus..................................................................... 137 5.6.5 Einfamilien-Wohnhaus.......................................................... 144 6 Energieversorgung mit PV-Anlagen ................................................. 147 6.1 Jahres-Energieertrag von PV-Systemen ....................................... 147 6.2 Kosten pro Kilowattstunde ........................................................... 148 6.2.1 Aufzinsungsfaktor und Abzinsungsfaktor ............................. 148 6.2.2 Barwertfaktor und Wiedergewinnungsfaktor ........................ 150 6.3 Kosten-Annuitäten-Methode ........................................................ 152
Inhaltsverzeichnis
IX
6.4 Ländliche Elektrifizierung mit Solar-Home-Systemen ................ 153 6.5 PV-Inselsystem vs. Netzerweiterung............................................ 154 6.6 Einfamilien-Wohnhaus ................................................................. 161 6.7 Netzeinspeiseanlage...................................................................... 163 7 Energie-Ertragsgutachten.................................................................. 167 7.1 Selbstverpflichtung der Ertragsgutachter...................................... 167 7.1.1 Wetterdaten............................................................................ 168 7.1.2 Systemkomponenten.............................................................. 168 7.1.3 Standort, Vor-Ort-Termin, Verschattung .............................. 169 7.1.4 Berechnungsverfahren ........................................................... 169 7.1.5 Darstellung der Ergebnisse.................................................... 170 7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen ......................... 171 7.2.1 Wohnhaus Iserlohn Sümmern, Brucknerstraße ..................... 171 7.2.2 Wohnhaus Iserlohn Sümmern, Uhlenburg ............................ 181 7.2.3 Kreuzkirche Sümmern, Kirschblütenweg.............................. 184 7.2.4 Zusammenfassung ................................................................. 193 Anhänge .................................................................................................. 195 A.1 Solares Strahlungsangebot........................................................... 196 A.1.1 Spektrum des Sonnenlichtes ................................................. 196 A.1.2 Astronomische Gegebenheiten ............................................. 202 A.1.3 Deklination Januar bis Juni................................................... 210 A.1.4 Deklination Juli bis Dezember.............................................. 211 A.1.5 Zeitgleichung Januar bis Juni ............................................... 212 A.1.6 Zeitgleichung Juli bis Dezember .......................................... 213 A.1.7 Einstrahlung auf die Horizontale .......................................... 214 A.1.8 Einstrahlung auf geneigte Fläche.......................................... 238 A.1.9 Jährliche Schwankung der Globalstrahlung ......................... 240 A.2 Solargenerator.............................................................................. 242 A.2.1 Effektive Solarzellen-Kennlinie ........................................... 242 A.2.2 PV-Modul-Datensammlung.................................................. 244 A.3 Ursachen für Minder-Leistung..................................................... 288 A.4 Mathcad Grundlagen.................................................................... 291 A.5 Qualitätskontrolle ........................................................................ 294 A.5.1 Ermittlung der Kennwerte .................................................... 294 A.5.2 Peakleistung.......................................................................... 295 A.5.3 Serien-Innenwiderstand Rs ................................................... 297 A.5.4 Parallel-Innenwiderstand Rp ................................................. 299 A.6 Matchverluste .............................................................................. 300
X
Inhaltsverzeichnis
A.7 Anlagenkomponenten .................................................................. 307 A.7.1 Bleibatterie............................................................................ 307 A.7.2 Wechselrichter ...................................................................... 308 A.8 Systemdimensionierung............................................................... 320 A.8.1 Täglicher Energiebedarf ....................................................... 320 A.8.2 Dimensionierung der Batterie............................................... 320 A.8.3 Dimensionierung des Solargenerators .................................. 321 A.8.4 Mittlere Verfügbarkeit .......................................................... 322 A.9 Energieversorgung mit PV-Anlagen............................................ 325 A.9.1 Energieertrag ........................................................................ 325 A.9.2 Kosten pro Kilowattstunde ................................................... 325 A.9.3 Kosten-Annuitäten-Methode ................................................ 326 A.10 CO2-Emission ............................................................................ 328 Literatur ................................................................................................. 329 Literaturverzeichnis ............................................................................ 329 Weiterführende Literatur .................................................................... 334 Zeitschriften........................................................................................ 334 Simulations-Software ......................................................................... 334 Sachverzeichnis ...................................................................................... 335
Symbolverzeichnis
a
Verfügbarkeit
a
mittlere Verfügbarkeit
AF
Autonomiefaktor der Batterie
AM
Air-Mass, relative Weglänge des Sonnenlichtes durch die Erdatmosphäre
AN
Annuität einer Investition [€]
BF
Barwertfaktor
C
Kapazität einer Batterie [Ah]
C
Kapazität eines Kondensators [F]
CN
Nennkapazität der Batterie [Ah]
cT
Temperaturkoeffizient der maximalen Leistung
d
ein Tag, täglich
E
Bestrahlungsstärke [W/m2]
E0
1000 W/m2 (Bestrahlungsstärke bei STC)
EN
800 W/m2 (Bestrahlungsstärke für NOCT)
FA
Flächenfaktor
FF
Füllfaktor
G
mittlere Einstrahlung [kWh/m2]
G
tägliche Einstrahlung [kWh/m2]
XII
Symbolverzeichnis
GA
Jahresmittelwert der tägliche Einstrahlung [kWh/m2]
Gdim
Dimensionierungs-Einstrahlung [kWh/m2]
Geff
effektive Dimensionierungs-Einstrahlung [kWh/m2]
GM
Monatsmittelwert der tägliche Einstrahlung [kWh/m2]
I
Strom [A]
I0
Sperrstrom [A]
ID
Diodenstrom [A]
Im
Kurzform für Ipmax [A]
IN
Investition [€]
Iph
Photostrom [A]
Ipmax
Strom im Punkt maximaler Leistung [A]
Isc
Kurzschlussstrom (engl. short circuit current) [A]
KkWh
Kosten pro kWh [€/kWh]
M
Steigung der Solarzellenkennlinie bei I=0 [V/A]
MPP
Maximum Power Point (engl.: Punkt Maximaler Leistung)
NOCT
Nominal Operating Cell Temperature [°C] Zellen-Betriebstemperatur bei TambN=20°C und EN=800W/m2.
np
Anzahl Zellen in Parallelschaltung
nr
Anzahl Zellen in Reihenschaltung
P
Leistung [W]
Pa
Ausgangsleistung [W]
Pe
Eingangsleistung [W]
Peb
Eigenbedarfs-Leistung [W]
Pmax
aktuelle Spitzenleistung einer Solarzelle [W]
Symbolverzeichnis
PN
Nennleistung [W]
PR
Performance-Ratio (der Anlage)
PR0
Performance-Ratio der Solarzelle
PR0cSi
Performance-Ratio von kristallinen Solarzellen
Ppk
Peak-Power Nenn-Spitzenleistung der Solarzelle bei STC [W]
PV
Photovoltaik, photovoltaisch
Q
Ladung einer Batterie [Ah]
q
mittlerer täglicher Trübungsfaktor durch Verstaubung
q
Zinsfaktor 1+z
R
Widerstand [:@
RE
Emitterwiderstand [:@
RF
Faraday-Widerstand [:@
Rib
Innenwiderstand der Batterie [:@
Rp
Parallel- Innenwiderstand [:@
Rpv
Photovoltaik-Widerstand [:@
Rs
Serien-Innenwiderstand [:@
Rse
Selbstentladungswiderstand [:@
Rsh
Nebenwiderstand, Shunt [:@
R:
ohmscher Widerstand [:@
S
Schalter
SHS
Solar-Home-System
STC
Standard Test Conditions Standardprüfbedingungen zur Ermittlung von Ppk
T
Betriebsdauer [Jahre]
XIII
XIV
Symbolverzeichnis
t
Zeit [Jahre]
Tamb
Umgebungstemperatur (ambient temperature) [°C]
Tj
Zellentemperatur (junction temperature) [°C]
Tj0
25°C (Zellentemperatur bei STC)
U
Spannung [V]
UAC
Wechselspannung [V]
Ub
Batteriespannung [V]
UBE
Basis-Emitter-Spannung [V]
Ubmax
Ladeschlussspannung der Batterie [V]
Ubmin
Entladeschlussspannung der Batterie [V]
UD
Diodenspannung [V]
UDC
Gleichspannung [V]
Um
Kurzform für Upmax [V]
UN
Nennspannung der Batterie [V]
Uoc
Leerlaufspannung (engl. open circuit voltage) [V]
Upmax
Spannung im Punkt maximaler Leistung [V]
Ust
Steuerspannung [V]
UT
Temperaturspannung [V]
W
Energie [kWh]
WA
Jahresenergieertrag [kWh]
Wbat
Energiekapazität der Batterie [kWh]
Wd
Tagesenergieertrag zur Anwendung [kWh]
Wel
Tagesenergieertrag des Solargenerators [kWh]
WF
Wiedergewinnungsfaktor
Symbolverzeichnis
z
Kalkulationszinssatz
Z
Zyklenfestigkeit der Batterie
ZT
Teilzyklenfestigkeit der Batterie
)
Strahlungsfluss [W]
4
Einfallswinkel
Hi
Streubreite der Ströme
Hu
Streubreite der Spannungen
K
Wirkungsgrad
K10
Wirkungsgrad bei 10 % der Nennleistung
K100
Wirkungsgrad bei 100 % der Nennleistung
Ka
Anpassungswirkungsgrad
Kbat
Energiewirkungsgrad der Batterie
KEUR
Euro-Wirkungsgrad des Wechselrichters
Klr
Wirkungsgrad des Ladereglers
Krel
relativer Wirkungsgrad
Ks
Schaltungswirkungsgrad
Ksp
Schaltungswirkungsgrad bei Parallelschaltung
Ksr
Schaltungswirkungsgrad bei Reihenschaltung
Kwr
Wirkungsgrad des Wechselrichters
K
Wirkungsgrad bei Nennbedingungen
V
Standardabweichung der Einstrahlung [kWh/m2]
XV
1 Einführung
1.1 Eine kurze Geschichte der Photovoltaik Der Beginn der Geschichte der Photovoltaik kann mit dem Beginn der Geschichte der Telekommunikation gesehen werden [200]: Samuel Morse schaffte 1837 den Durchbruch mit der Erfindung eines praxistauglichen elektrischen „Telegrafen“. Damit begann die Installation von Telegrafenleitungen über weite Entfernungen über Land, zunächst in Amerika. Auch in Europa wurden Telegrafenleitungen gebaut. Die Verlegung eines Transatlantik-Kabels wurde 1860 begonnen. Willoughby Smith, der leitende Elektro-Ingenieur, erfand ein Prüfgerät, um Fehler während des Versenkens des Kabels festzustellen. Für das Prüfgerät benötigte er preiswerte Materialien für die Herstellung der Spezial-Bauteile. Smith probierte Stangen aus kristallinem Selen aus. Der Bauleiter May, der die Prüfung beaufsichtigte, berichtete, dass mit dem Selen alles gut funktionierte, wenn nachts gearbeitet wurde. Bei Tag aber, wenn die Sonne herauskam, funktionierte die Messung nicht mehr. Smith vermutete, dass sich die elektrischen Eigenschaften von Selen veränderten, wenn Licht darauf fiel. Er machte daher Versuche und stellte fest, dass der elektrische Widerstand von Selen hoch war, wenn sich das Selen in einer dunklen Schachtel befand. Wurde die Schachtel geöffnet, so dass Licht auf das Selen fallen konnte, verringerte sich der Widerstand bzw. verbesserte sich die Leitfähigkeit. Smith veröffentlichte die Ergebnisse seiner Untersuchungen und so wurden auch in Europa Experimente mit Selen gemacht. Der britische Wissenschaftler William Grylls Adams und sein Student Richard Evans Day machten um 1876 Widerstandsmessungen an Selen mit einer Batterie und einem Strommessgerät. Als bei einem Versuch die Batterie entfernt wurde, geschah etwas merkwürdiges: Der Strom floss weiter! Und zwar umso stärker, je mehr Licht darauf fiel! Adams und Day haben entdeckt: „Licht verursacht einen Elektrizitätsfluss in einem Festkörper“.
2
1 Einführung
Adams und Day nannten den Strom, der durch Licht erzeugt wird „photoelektrisch“. Wenige Jahre später (1885) hatte Charles Fritts aus New York die Idee, mehrere Selen-Platten zum ersten „photoelektrischen Modul“ zusammenzubauen, um eine höhere Leistung zu erhalten. Fritts sandte seine Solar-Panels an Werner von Siemens nach Deutschland zur Beurteilung. Siemens erklärte vor der Königlichen Akademie von Preußen, dass diese Module „uns zum ersten Mal die direkte Wandlung von Licht in elektrische Energie“ zeigen. Auch der britische Wissenschaftler James Clerk Maxwell stimmte dem zu. Aber weder Siemens noch Maxwell konnten den „inneren Photoeffekt“ erklären. Die Physik des 19. Jahrhunderts hatte keine Erklärung. Albert Einstein erkannte, dass mit der bisherigen Beschreibung des Lichtes allein als elektromagnetische Welle der innere Photoeffekt nicht erklärt werden konnte. Im Jahr 1905 veröffentlichte er eine Arbeit, in der er annahm, dass Licht auch aus „Energie-Teilchen“ besteht, die er „LichtQuanten“ nannte. Diese Licht-Quanten werden heute als „Photonen“ bezeichnet. Der innere Photoeffekt wird etwa seit 1920 „photovoltaischer Effekt“ genannt, nach dem italienischen Physiker Alessandro Volta, dem Namensgeber der elektrischen Spannungseinheit „Volt“. In dieser Zeit ließ das Interesse an photovoltaischen Zellen etwas nach, da der Wirkungsgrad von Selen-Zellen sehr gering ist (viel kleiner als 1%) und eine Anwendung in der Energieerzeugung nicht zu erwarten war. Ab etwa 1950 arbeiteten drei Wissenschaftler, Gerald Pearson, Darryl Chapin und Calvin Fuller, bei den Bell-Laboratories in den USA an der Verbesserung von Silizium-Gleichrichtern.
Abb. 1.1.1. Die Erfinder der Silizium-Solarzelle Gerald Pearson, Darryl Chapin, Calvin Fuller
1.2 Photovoltaische Anwendungstechnik
3
Im Jahr 1953 entdeckten die drei, dass auch eine Silizium-Scheibe einen Stromfluss bei Lichteinfall hervorruft (wie Selen), aber eine viel stärkere Lichtausbeute besitzt. Im April 1954 konnte das Forscherteam Pearson, Chapin und Fuller die erste praktisch anwendbare Solarzelle aus Silizium der Weltöffentlichkeit präsentieren. Die Silizium-Solarzelle war erfunden.
1.2 Photovoltaische Anwendungstechnik Die hohen Herstellungskosten in der Anfangszeit der Silizium-Solarzelle ließen zunächst eine breite Anwendung dieser neuen Technologie nicht zu. Ein Durchbruch kam durch den „Sputnik-Schock“, ausgelöst durch den Start des ersten Satelliten „Sputnik“ am 4.10.1957. Daraufhin brachten die USA ebenfalls einen Satelliten in eine Erdumlaufbahn. Am 17.3.1958 startete der zweite Satellit der USA, Vanguard I. Dieser Satellit wurde (gegen die anfänglichen Bedenken der Verantwortlichen) mit Photovoltaik-Zellen ausgestattet, die den eingebauten Akkumulator nachluden. Die sicherheitshalber ebenfalls eingebauten Trocken-Batterien waren nach 19 Tagen leer. Der Sendebetrieb wurde durch die PV-Zellen mehr als sieben Jahre aufrecht erhalten. Für die Raumfahrt war die Photovoltaik-Zelle folglich die Lösung für die elektrische Energieversorgung der Satelliten. Die Anwendung auf der Erde war zunächst nur in Sonderfällen möglich. Die Ölkrise 1973 war der Anlass, die terrestrische Nutzung solarer Energie auf ihre Durchführbarkeit und Wirtschaftlichkeit hin zu untersuchen [1]. In den achtziger Jahren wurden die ersten größeren photovoltaischen Pilotanlagen geplant und aufgebaut [2]. Ziel dieser Pilotanlagen war es, die technische Durchführbarkeit zu demonstrieren. Technische Qualität und Zuverlässigkeit standen im Vordergrund; die Wirtschaftlichkeit der Anlagen war in dieser Phase der Entwicklung von untergeordneter Bedeutung. Wenn die Nutzung solarer Energie in mittlerer Zukunft einen nennenswerten Beitrag zum immer noch wachsenden Energiebedarf der Menschen liefern soll, so muss die Wirtschaftlichkeit als wichtiges Kriterium bei der Dimensionierung von photovoltaischen Stromversorgungssystemen stärker berücksichtigt werden. Photovoltaische Insel-Systeme werden heute zur elektrischen Energieversorgung an abgelegenen Standorten in Europa, vor allem aber in den sonnenreichen Regionen in Äquatornähe eingesetzt. Die Bandbreite des täglich zu befriedigenden Energiebedarfes reicht von Bruchteilen einer
4
1 Einführung
Kilowattstunde (z.B. 0,2 kWh für einen ländlichen Haushalt in Afrika) bis zu 100 kWh für ein afrikanisches Dorf mit ca. 1500 Einwohnern [3]. Bei den heute überwiegend angewandten Dimensionierungsverfahren wird noch immer eine hohe Versorgungssicherheit zugrunde gelegt, wie sie zu Zeiten der Demonstrationsanlagen üblich war [4]. War es damals richtig, den Erfolg der Demonstration der technischen Zuverlässigkeit nicht durch Unterdimensionierung zu gefährden, so ist es heute richtig, die Wirtschaftlichkeit (d.h. auch die Bezahlbarkeit) der Anlagen nicht durch Überdimensionierung zu gefährden [5], [6], [7]. Es wird daher eine Dimensionierungsmethode vorgestellt, die die gewünschte mittlere Verfügbarkeit des photovoltaischen Stromversorgungssystems aufgrund bekannter Einstrahlungsstatistiken nicht mehr zu 100% ansetzt, sondern einen geringeren Wert (z.B. 90%) bewusst als Zielgröße der Dimensionierung zulässt. In Industrieländern wie z.B. in Europa oder Japan werden PhotovoltaikAnlagen hauptsächlich zur direkten Einspeisung der erzeugten Energiemenge ins öffentliche Stromversorgungsnetz installiert. Bei diesen Anlagen ist die Frage des zu erwartenden Energieertrags die wichtigste Größe für die wirtschaftliche Beurteilung der Anlage, da in Abhängigkeit von nationalen gesetzlichen Gegebenheiten (z.B. in Deutschland das Erneuerbare-Energien-Gesetz EEG) unterschiedliche Finanzierungsmodelle bedacht werden müssen. Der Energieertrag einer Netzeinspeise-Anlage hängt von den Einstrahlungsbedingungen und der Qualität der Anlagenkomponenten ab. Da der Jahresenergieertrag proportional zur Peakleistung des PVGenerators und zum Wirkungsgrad des Wechselrichters ist, ist die Qualität dieser beiden Komponenten der Schlüssel zu einem wirtschaftlichen Betrieb der Anlage. Die Qualitätskontrolle der Anlage bei Inbetriebnahme ist eine wichtige Maßnahme zur Sicherung des Installateurs und des Anlagenbetreibers im Falle des Auftretens eines Garantiefalles. Darüberhinaus müssen die Komponenten von qualifizierten Fachleuten installiert und das entsprechende Zubehör sachgerecht ausgewählt werden. Die entsprechenden Methoden für Planung, Entwicklung und Anwendung werden im Folgenden behandelt.
2 Solares Strahlungsangebot
2.1 Spektrum des Sonnenlichtes Die Sonne kann näherungsweise als schwarzer Strahler betrachtet werden. Messungen des Sonnenspektrums ermöglichen Rückschlüsse auf die Temperatur sowie auf die Elementenverteilung der Sonne. 2200
Strahlungsintensität [W/m² Pm]
2000
5762K AM0
1800 1600 1400
AM 1.5
1200 1000 800 600 400 200 0 0
1
2
3
Wellenlänge[Pm]
Abb. 2.1.1. Spektrale Strahlungsverteilung des Sonnenlichtes
Der Jahresmittelwert der extraterrestrischen Bestrahlungsstärke wird als Solarkonstante bezeichnet [201].
Solarkonstante E 1367
W m2
(2.1.1)
Die Erdatmosphäre verändert das auf der Erdoberfläche auftretende Sonnenspektrum durch Absorptions- und Streuungseffekte. Bei unterschiedlichen Weglängen (relativen Luftmassen, AirMass AM) treten auch unterschiedliche Spektren auf. Abbildung 2.1.1 zeigt neben dem Spektrum eines schwarzen Strahlers bei 5762 K auch das extraterrestrische Spektrum AM 0 sowie das für die Qualitätskontrolle von PV-Zellen wichtige Spektrum AM 1,5.
6
2 Solares Strahlungsangebot
2.2 Astronomische Gegebenheiten Die elektrische Leistung, die eine photovoltaische Solarzelle abgibt, ist abhängig vom Strahlungsfluss ĭ des Sonnenlichtes auf die Zelle.
Pel
K )
(2.2.1)
Der Strahlungsfluss auf eine ebene Fläche errechnet sich zu
G G
³ E dA
)
(2.2.2)
A
mit der Bestrahlungsstärke E und dem Flächenelement dA. Ist die Bestrahlungsstärke auf der Solarzellenfläche homogen verteilt (was bei direkter Sonneneinstrahlung ohne Abschattungen näherungsweise gilt), so kann (2.2.2) vereinfacht werden:
)
G
G G EA
(2.2.3)
Der Flächen-Vektor A ist definiert als Normalenvektor der ebenen Fläche mit dem Betrag A
G A . Aus dem Skalarprodukt folgt somit:
)
E A cos 4
(2.2.4)
Der wirksame Strahlungsfluss auf die Fläche A hängt ab vom Einfallswinkel 4(Winkel zwischen Strahlrichtung und Flächennormale)
Abb.2.2.1. Einfallswinkel 4 des Sonnenlichtes
2.2 Astronomische Gegebenheiten
7
Zur Berechnung des Einfallswinkels 4 des Sonnenlichtes auf einer beliebig orientierten ebenen Fläche müssen die folgenden Informationen als Winkelbeziehungen vorliegen [81]: - Orientierung der Fläche - Geografische Lage des Standortes - Datum und Uhrzeit Der Einfallswinkel 4 auf eine ebene Fläche berechnet sich wie folgt:
cos 4 sin G sin M cos s
(2.2.5)
sin G cos M sin s cos a cos G cos M cos s cos Z cos G sin M sin s cos a cos Z cos G sin s sin a sin Z mit den Winkeln: M Geografische Breite (Nord +, Süd -) O Geografische Länge (Ost +, West -) Z Stundenwinkel (Vormittag +, Nachmittag ) G Deklination (beschreibt jahreszeitliche Stellung der Erdachse) s Neigungswinkel zwischen Horizontale und Fläche (immer positiv) a Azimutwinkel der Fläche (Nord=0°, O=90°, Süd=180°, W=270°) Für einige Sonderfälle vereinfacht sich die Beziehung. - Der Einfallswinkel auf die Horizontale ist der Zenitwinkel. Hier gilt: Neigungswinkel s = 0.
cos 4 Z -
sin G sin M cos G cos M cos Z
Zenitwinkel bei Sonnenhöchststand (Z=0)
cos 4 Z 0 -
cos(M G )
(2.2.7)
Neigung Richtung Äquator. Hier gilt: Azimutwinkel a = 180° oder 0°. Neigungswinkel s beliebig.
cos 4 Äquator -
(2.2.6)
sin G sin(| M | s) cos G cos(| M | s) cos Z
(2.2.8)
Neigung Richtung Äquator, zusätzlich mit Neigungswinkel s=|M_ (geografische Breite). Es ergibt sich der gleiche Winkel wie der Zenitwinkel am Äquator.
cos 4 Z Äquator
cos G cos Z
(2.2.9)
8
2 Solares Strahlungsangebot
Die Zusammenhänge der Winkelbeziehungen sollen im Folgenden erörtert werden. Durch die große Entfernung zur Sonne können die einfallenden Strahlen auf der Erdoberfläche als quasiparallel betrachtet werden.
Abb. 2.2.2. Strahlungsrichtung des Sonnenlichtes
Der Neigungswinkel s ist Richtung Äquator gerichtet. Das bedeutet auf der Nordhalbkugel Richtung Süden und auf der Südhalbkugel Richtung Norden. Der Azimutwinkel a beschreibt die horizontale Abweichung vom Meridian des Standortes.
Abb. 2.2.3. Orientierung einer Fläche relativ zur Erdoberfläche
Als günstiger Standard-Neigungswinkel bezüglich der JahresEnergieausbeute für nicht nachgeführte Solarmodule hat sich die Neigung um den Winkel der geografischen Breite herausgestellt. Abweichungen von dieser Empfehlung aufgrund von starken jahreszeitlichen Unterschieden des Wetters und der daraus folgenden jahreszeitlich unterschiedlichen Bewölkung sind regional möglich. Der jeweilige regional gültige optimale
2.2 Astronomische Gegebenheiten
9
Neigungswinkel kann über Einstrahlungsstatistiken oder durch Simulationsrechnungen ermittelt werden. Die Neigung um s=M (geografische Breite) führt zu den gleichen Einfallswinkeln wie auf eine horizontal Fläche am Äquator [81].
Abb. 2.2.4. Erhöhung der Strahlungsaufnahme durch Neigung
Die Berechnung der Einfallswinkel für einige in der Praxis wichtige Sonderfälle ist in den Beziehungen (2.2.6) bis (2.2.9) angegeben. Die Deklination G beschreibt die jahreszeitliche Stellung der Erdachse relativ zur Sonne. In den Tabellen im Anhang sind die Deklinationen des Jahres 1965 angegeben [83]. Diese Werte wiederholen sich nach Ablauf eines tropischen Jahres (Umlaufzeit der Erde von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt, =Kalenderjahr+0,2422d). Da das tropische Jahr nicht synchron zum Kalenderjahr verläuft, müssen z.B. für Navigationszwecke der Seefahrt jährlich Tabellenwerke mit den genauen aktuellen Deklinationswerten vorliegen. Zur Überprüfung von Abschattungs-Problemen oder für einfache Nachführungen von Solarmodulen genügt folgende Näherung für die Deklination [81]:
G
23, 45q sin(360q
284 N d ) 365
(2.2.10)
Winkeldarstellung: Grad mit Dezimalbruchteil. Mit dem Kalender-Datum (Tag.Mon) folgt näherungsweise die Tagesnummer Nd
Nd
30,3 ( Mon 1) Tag
(2.2.11)
10
2 Solares Strahlungsangebot
Deklination [Grad]
Das folgende Diagramm zeigt den Verlauf der Deklination während eines Jahres. 25 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25
0
45
90
135
180
225
270
315
360
Tagesnummer
Abb. 2.2.5. Deklination
Der Stundenwinkel Z beschreibt die wahre Ortszeit WOZ für den Ortsmeridian O. Beispiel: Gleiche Ortszeit in Helsinki und Johannesburg. Da die Erde in 24 Stunden eine vollständige Drehung (=360°) durchläuft, folgt die Winkelgeschwindigkeit 15°pro Stunde. Vorzeichen des Stundenwinkels: vormittags positiv, nachmittags negativ, 12h-MittagoZ=0.
Z (12h WOZ )
15q h
(2.2.12)
Es folgt die wahre Ortszeit
WOZ
12h Z
h 15q
(2.2.13)
Zeitformat: Stunden und dezimale Stundenbruchteile. Beispiel: 12h 45 min o12h
45 h 12, 75h 60
(2.2.14)
Uhrzeiten in Formeln als Dezimal-Stunden angeben. Erst als Endergebnis in Stunden und Minuten umwandeln. Die Erde ist in mehrere Zeitzonen unterteilt, in denen jeweils eine gemeinsame gesetzliche Zeit gilt. Jeder Zeitzone ist ein Bezugsmeridian O0 zugeordnet, der in der Regel von der aktuellen geografischen Länge O des Standortes abweicht. Bezugsmeridiane einiger Zeitzonen: - UT Universal Time (Weltzeit, früher GMT) OUT = 0° - MEZ Mitteleuropäische Zeit OMEZ = 15° - MESZ Mitteleuropäische Sommerzeit OMESZ = 30°
2.2 Astronomische Gegebenheiten
11
Zur Berechnung der Einfallswinkel muss die gesetzliche Zeit GZ in die wahre Ortszeit WOZ umgerechnet werden.
WOZ ( Z h (O O0 )
GZ
(2.2.15)
h ) 15q
Neben der Zeitkorrektur aufgrund der Abweichung des aktuellen Längengrades O vom Bezugsmeridian O0 muss ein weiterer Korrekturfaktor berücksichtigt werden: die Zeitgleichung Zh. Sonnenuhren zeigen die wahre Ortszeit an. Die wahre Länge eines Tages ergibt sich somit aus der Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Durchgängen der Sonne durch den Ortsmeridian O. Die Tage der wahren Ortszeit sind verschieden lang, da die Erde die Sonne mit einer schräg stehenden Achse und einer nicht konstanten Geschwindigkeit umkreist (Parallaxe und Nutation der Erdachse). Die scheinbare Bewegung der Sonne durch den Sternhintergrund erfolgt deshalb mit einer bis zu 3 % vom Mittel abweichenden Geschwindigkeit [87]. Um diese Zusammenhänge einfacher zu beschreiben, stellt man sich eine fiktive Sonne vor, die von der Erde mit konstanter Geschwindigkeit umkreist wird, wodurch die Tage gleich lang werden (genau 24 Stunden) und daraus eine mittlere Ortszeit entsteht. Die Abweichung zwischen wahrer Ortszeit und mittlerer Ortszeit wird durch die Zeitgleichung Zh ausgedrückt. Näherungsweise gilt [81]:
Zh
0,123h cos(360q
88 N d 10 N d (2.2.16) 0,167 h sin(720q ) 365 365
Zeitgleichung [min]
20
10
0
10
20
0
45
90
135
180
225
270
315
360
Tagesnummer
Abb. 2.2.6. Zeitgleichung
Aus dem Diagramm der Zeitgleichung ist ersichtlich, dass an 4 Tagen im Jahr (14.4., 14.6., 1.9 und 24.12.) die Zeitgleichung Null beträgt. An diesen Tagen stimmt die wahre Ortszeit mit der mittleren Ortszeit überein und die Tage haben genau 24 Stunden.
12
2 Solares Strahlungsangebot
Die maximal mögliche Sonnenscheindauer pro Tag ist durch die astronomische Taglänge gegeben, der Zeit zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang. Wenn die Sonne am Horizont steht, herrscht horizontale Lichteinstrahlung: 4z=90°. Mit (2.2.6) folgt für Sonnenauf- und -untergang:
| Zs | arccos( tan G tan M )
(2.2.17)
Es ist ersichtlich, dass die Taglänge jahreszeitlichen Schwankungen (G) unterliegt und auch von der geografischen Breite M abhängt. Sonnenaufgang
Sonnenuntergang
Zsa | Zs | Zsu
| Zs |
(2.2.18)
(2.2.19)
Zur experimentellen Überprüfung der hier vorgestellten Beziehungen eignet sich ein Sonnenuhrenmodell, mit dem die wahre Ortszeit mit der gesetzlichen Ortszeit verglichen werden kann.
Abb. 2.2.7. Experimentiermodell einer Sonnenuhr
Fallbeispiel 2.2.1 Am 30. April wurde in Iserlohn-Sümmern ein Uhrzeit-Vergleich zwischen wahrer Ortszeit und gesetzlicher Zeit durchgeführt. Aus diesen Ergebnissen soll der Längengrad von Sümmern ermittelt werden [206].
2.2 Astronomische Gegebenheiten
13
Der Uhrenvergleich wurde 15:04 MESZ durchgeführt.
GZ 15h
4 h 15, 067 h MESZ 60
(2.2.20)
Die Sonnenuhr zeigte zu dieser Zeit folgende wahre Ortszeit: (2.2.21)
WOZ 13, 6h
Die geografische Länge folgt aus der Differenz zwischen wahrer Ortszeit WOZ und gesetzlicher Zeit GZ. Aus (2.2.15) folgt:
O
O0 (GZ WOZ Z h )
15q h
(2.2.22)
Die Zeitgleichung kann der Tabelle (Anhang) für den 30. April entnommen oder mit der Näherungsgleichung (2.2.16) berechnet werden. Zunächst die Tagesnummer für den 30.4.:
N d (30.4.) 120,9
(2.2.23)
Es folgt die Zeitgleichung für den 30. 4.:
Z h (30.4.) 0, 053h ( 3,178 min)
(2.2.24)
Mit dem Bezugsmeridian für mitteleuropäische Sommerzeit MESZ
O0
OMESZ
30q
(2.2.25)
folgt der Längengrad von Sümmern:
OSümmern
7, 2q (östliche Länge)
(2.2.26)
Die tatsächliche geografische Länge von Sümmern beträgt 7,7°. Die Messabweichung ist hier begründet durch die begrenzte AbleseGenauigkeit der wahren Ortszeit der Sonnenuhr.
14
2 Solares Strahlungsangebot
Fallbeispiel 2.2.2 Zur Bestimmung der geografischen Lage eines Solaranlagen-Standortes wird die Schattenlänge eines Stabes der Höhe Hs=53 cm, der senkrecht auf einer horizontalen Fläche steht, am 19. Februar gemessen. Um 12:35 Uhr MEZ tritt der kürzeste Schatten mit einer Länge von Ls=94cm auf. Der Schatten weist nach Norden. a) Welches ist die geografische Länge des Standortes? b) Welches ist die geografische Breite? Nächstgelegene Großstadt? c) Empfolene Aufstellung des Solargenerators für optimale Energieausbeute? Lösung zu a): Die geografische Länge folgt aus der Differenz zwischen wahrer Ortszeit WOZ und gesetzlicher Zeit GZ. Aus (2.2.15) folgt:
O
O0 (GZ WOZ Z h )
15q h
(2.2.27)
Bei Sonnenhöchststand ist wahrer Mittag: WOZ=12h. Dies trat auf zur gesetzlichen Ortszeit
GZ
12h
35 h 12,583h MEZ 60
(2.2.28)
Die Zeitgleichung kann der Tabelle (Anhang) für den 19.Februar entnommen oder mit der Näherungsgleichung (2.2.16) berechnet werden. Zunächst die Tagesnummer für den 19.2.:
N d (19.2.)
49,3
(2.2.29)
Es folgt die Zeitgleichung für den 19.Februar:
Z h (19.2.)
0, 2364h ( 14,186 min)
(2.2.30)
Mit dem Bezugsmeridian für Mitteleuropäische Zeit MEZ
O0
OMEZ
15q
(2.2.31)
folgt der Längengrad.
O 9,8q (östliche Länge)
(2.2.32)
2.2 Astronomische Gegebenheiten
15
Lösung zu b): Die geografische Breite folgt aus dem Zenitwinkel 4z0 bei Sonnenhöchststand. Am 19. Februar ergibt sich aus dem rechtwinkeligen Dreieck mit Stabhöhe Hs und Schattenlänge Ls der Zenitwinkel am Mittag:
4Z 0
arctan
Ls Hs
60,58q
(2.2.33)
Sonnenhöchststand ist durch Z=0 definiert. Somit folgt aus (2.2.7)
cos 4 Z 0
cos(M G )
(2.2.34)
und weiter der Betrag des Zenitwinkels bei Sonnenhöchststand:
| 4Z 0 | | M G |
(2.2.35)
Es existieren 2 Lösungen, eine für die Nordhalbkugel und eine für die Südhalbkugel. Die Richtung des Schattens gibt Aufschluss über die Orientierung des Standortes zum Äquator. Auf der Nordhalbkugel weisen die Schatten nach Norden, auf der Südhalbkugel nach Süden. Somit folgen die beiden Lösungen: Nordhalbkugel: M1
Südhalbkugel:
G | 4Z 0 |
(2.2.36)
M2 G | 4 Z 0 |
(2.2.37)
Für die Auswertung der Beziehungen muss noch die Deklination für den 19.Februar bekannt sein. Mit (2.2.10) und der bereits ermittelten Tagesnummer folgt:
G (19.2.) 12, 2q
(2.2.38)
Da der Schatten nach Norden weist, befindet sich der Anlagenstandort auf der Nordhalbkugel. Somit folgt die Geografische Breite:
M (G , 4 Z 0 ) G | 4 Z 0 | 48, 4q (nördliche Breite)
(2.2.39)
Der Ort ist Herrlingen (Blaustein) bei Ulm an der Donau. Lösung zu c): Wenn keine weiteren Informationen über lokale Besonderheiten bei der Einstrahlungs-Statistik vorliegen, wird als günstiger Neigungswinkel für stationäre Anlagen der Neigungswinkel gleich der geografischen Breite Richtung Äquator empfohlen. Im vorliegenden Fall folgt daraus: 48° Richtung Süden. Dadurch ergeben sich die gleichen Einstrahlungswinkel wie auf eine horizontale Fläche am Äquator.
16
2 Solares Strahlungsangebot
Fallbeispiel 2.2.3 Die geografischen Koordinaten sollen für einen weiteren Standort ermittelt werden: Eine Messung am 21.April ergab um 1:54 Uhr UT (Universal Time) mit einem Schattenstab der Höhe Hs=50cm den kürzesten Schatten der Länge Ls=51cm nach Süden. Da der Schatten nach Süden weist, befinden wir uns auf der Südhalbkugel. Zunächst die Tagesnummer für den 21.4.:
N d (21.4.) 111,9
(2.2.40)
Es folgt die Zeitgleichung für den 21.4:
Z h (21.4.)
0, 0278h ( 1, 667 min)
(2.2.41)
Mittag=12 Uhr WOZ ergab sich bei der gesetzlichen Zeit (in UT)
GZ
1h
54 h 1,90h UT 60
(2.2.42)
Mit dem Bezugsmeridian für Universal Time
O0
OUT
(2.2.43)
0q
folgt die geografische Länge.
O 151,1q (östliche Länge)
(2.2.44)
Die geografische Breite folgt aus dem Zenitwinkel 4z0 bei Sonnenhöchststand. Am 21. April ergibt sich aus dem rechtwinkeligen Dreieck mit Stabhöhe Hs und Schattenlänge Ls der Zenitwinkel am Mittag:
| 4 Z 0 | arctan
Ls Hs
45,57q
(2.2.45)
Mit der Deklination am 21. April
G (21.4) 11,9q
(2.2.46)
folgt die geografische Breite.
M (G , 4 Z 0 ) G | 4 Z 0 | 33, 7q (südliche Breite)
(2.2.47)
Wir befinden uns in der Nähe von Sydney, Australien. Der optimale Neigungswinkel ist auf der Südhalbkugel immer nach Norden orientiert.
2.2 Astronomische Gegebenheiten
17
Fallbeispiel 2.2.4 In 15 m Entfernung südlich des Solargenerators einer PV-Pumpanlage in Guinea Bissau (Westafrika, O = –15°, M = 12°) steht ein 18 m hoher Mangobaum. Bei einer technischen Inspektion der neugebauten Anlage im Sommer mussten die Verantwortlichen die Frage klären, ob im Winter, wenn die Sonne tiefer steht und längere Schatten hervorruft, eine Abschattung des Solargenerators auftreten wird. Die folgenden Fragen waren zu beantworten: a) Fällt am Tag der Wintersonnwende (längster Schatten) mittags der Baumschatten auf den Generator? b) In welcher nördlichen Mindestentfernung muss der Solargenerator aufgebaut werden, damit zum gegebenen Zeitpunkt der Baumschatten den Generator nicht erreicht? Lösung zu a): Der Tag der Wintersonnwende auf der Nordhalbkugel ist gekennzeichnet durch das negative Maximum der Deklination. Dieser Winkel bezeichnet damit auch den Breitengrad, über dem die Sonne am Tag der Sonnwende am weitesten südlich im Zenit steht (Südlicher Wendekreis).
G (22.12.) 23, 45q
(2.2.48)
Der Begriff Wintersonnwende wird hier vom Jahreszeiten-Standpunkt der Nordhalbkugel verwendet und gilt damit auch für Guinea-Bissau.
Abb. 2.2.8. Abschattungssituation einer PV-Pumpanlage
Es soll die Schattenlänge Ls mit der Entfernung L zum PV-Generator verglichen werden.
18
2 Solares Strahlungsangebot
Gegeben sind folgende Größen:
M
Breitengrad
12q
(2.2.49)
Entfernung zum Generator L 15m Höhe des Mangobaums H B 18m Die Schattenlänge folgt aus der Höhe des Mangobaums und dem Zenitwinkel am 22.12. (Wintersonnwende Nordhalbkugel):
Schattenlänge Ls
tan(4 Z 0 ) H B
(2.2.50)
Mittags tritt der Sonderfall für den Zenitwinkel bei Sonnenhöchststand auf (2.2.7):
| 4Z 0 | | M G |
(2.2.51)
| 4 Z 0 | 35, 45q Somit folgt die Schattenlänge
Ls
12,8m
(2.2.52)
Ein Vergleich zeigt:
Schattenlänge Ls Entfernung L
(2.2.53)
Die Schattenlänge ist geringer als die Entfernung zum Solargenerator. Es tritt keine Abschattung auf. Lösung zu b): Bei der Überlegung zur Mindestentfernung zu Bäumen muss auch berücksichtigt werden, ob der Baum schon ausgewachsen ist oder ob ein Höhenzuwachs noch zu erwarten ist. Im vorliegenden Fall handelte es sich um einen seit mehreren Jahren ausgewachsenen Baum, so dass eine nachteilige Veränderung der Abschattungsverhältnisse nicht zu erwarten ist.
2.2 Astronomische Gegebenheiten
19
Solarzellen besitzen eine spektrale Empfindlichkeit, weshalb neben der Bestrahlungsstärke auch die spektrale Verteilung des auf die Solarzelle wirkenden Lichtes bekannt sein muss, um eine vergleichende Qualitätskontrolle, wie z.B. bei der Peakleistungsmessung, durchführen zu können. Das Spektrum des Sonnenlichtes wird auf dem Weg des Lichtes durch die Erdatmosphäre verändert[74]. Die Weglänge des Lichtes durch die Atmosphäre ist ein Kriterium für die spektrale Veränderung des Lichtes. Die relative Weglänge durch die Atmosphäre wird als Luftmasse AM, (engl. AirMass) bezeichnet. Die folgende Abbildung illustriert die Bedeutung der AM-Zahl.
Abb. 2.2.9. Relative Weglänge AM des Sonnenlichtes durch die Atmosphäre
Näherungsweise gilt für die AM-Zahl bis etwa AM3
AM
1 cos 4 Z
(2.2.54)
Die folgenden 3 Spektren werden für Vergleichs-Betrachtungen genutzt: -
-
AM0 AM1
Extraterrestrisches Spektrum. Senkrechte Einstrahlung. Kürzester Weg durch die Atmosphäre. Kann nur innerhalb der Wendekreise auftreten. AM1,5 Spektrum tritt auch in Mitteleuropa auf. Spektrum bei STC (Standard Test Conditions). Spektrum zur Ermittlung der Peakleistung.
Das Spektrum AM1,5 der Standard-Prüfbedingungen (IEC 60 904-3 [78]) tritt an klaren Tagen näherungsweise zu bestimmten Uhrzeiten auf. Bei Bedarf können zu diesen Zeiten Messungen unter freiem Himmel durchgeführt werden.
20
2 Solares Strahlungsangebot
Fallbeispiel 2.2.5 An einem klaren Tag sollen in Dortmund Vergleichsmessungen mit Bestrahlungsstärke-Sensoren unterschiedlicher spektraler Empfindlichkeit durchgeführt werden. Geografische Lage Dortmund: O = 7,45°, M = 51,52°. Am 17. August herrschen optimale Bedingungen. Die Messungen sollen von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang durchgeführt werden. Zeitangaben in MESZ. a) Wann ist ist Sonnenaufgang, wann Sonnenuntergang? b) Wann ist Sonnenhöchststand? Welches AM-Spektrum liegt dann vor? c) Wann treten die Spektren AM1,5 und AM2 auf? Lösung zu a): Der Stundenwinkel Zs des Sonnenaufgangs und des Sonnenuntergangs ist definiert durch den Zenitwinkel. Bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang steht die Sonne am Horizont, es herrscht horizontale Lichteinstrahlung: 4z=90°. Mit (2.2.17) beträgt der Stundenwinkel für Sonnenauf- und -untergang:
| Zs | arccos( tan G tan M )
(2.2.55)
Zur Auswertung dieser Beziehung wird neben der geografischen Breite auch die Deklination für den aktuellen Tag benötigt. Zunächst die Tagesnummer für den 17.8.:
N d (17.8.)
229,1
(2.2.56)
Es folgt die Deklination am 17.8.:
G (17.8.) 13,1q
(2.2.57)
Mit der geografischen Breite von Dortmund
M 51,52q
(2.2.58)
folgt der Stundenwinkel für Sonnenauf- und -untergang:
| Zs | 107, 0q
(2.2.59)
Der Stundenwinkel wird in die wahren Ortszeiten für Sonnenauf- und -untergang und weiter in die korrespondierenden gesetzlichen Zeiten umgerechnet.
2.2 Astronomische Gegebenheiten
21
Wahre Ortszeit für Sonnenauf- und -untergang:
h 15q 4,866h
WOZ SA
Sonnenaufgang
(2.2.60)
12h Z
WOZ
Sonnenuntergang WOZ SU
19,134h
4h 52 min 19h
8 min
Zur Umrechnung der wahren Ortszeit in die Mitteleuropäische Sommerzeit werden der Ortsmeridian von Dortmund und der Bezugsmeridian für die MESZ sowie die Zeitgleichung benötigt.
O
7, 45q
OMESZ
(2.2.61)
30q
Zeitgleichung für den 17.8:
Z h (17.8.)
0, 0717h ( 4,303min)
(2.2.62)
Mitteleuropäische Sommerzeit für Sonnenauf- und -untergang:
GZ SA
6, 441h
h ) 15q 6h 26 min
Sonnenuntergang GZ SU
20, 709h
20h 43min
GZ Sonnenaufgang
WOZ ( Z h (O O0 )
(2.2.63)
Lösung zu b): Bei Sonnenhöchststand ist WOZMittag=12h.
GZ Mittag
Mittag
13,575h
13h 35 min
(2.2.64)
Mit (2.2.7) folgt der Zenitwinkel am Mittag
cos 4 Z 0 oder
AM Mittag
cos(M G )
1 AM Mittag
(2.2.65)
1 cos(M G )
Im vorliegenden Fall ergibt sich
AM Mittag 1, 28
(2.2.66)
Dies ist die kürzeste Wegstrecke für das Sonnenlicht am 17.August in Dortmund.
22
2 Solares Strahlungsangebot
Lösung zu c): Aus dem Zenitwinkel (2.2.6) folgt mit (2.2.54)
AM
1 sin G sin M cos G cos M cos Z
(2.2.65)
Aus (2.2.65) lassen sich die Stundenwinkel ermitteln, zu denen die gesuchten AM-Spektren auftreten.
1 sin G sin M AM Z ( AM ) arccos( ) cos G cos M
(2.2.66)
Somit folgen die Uhrzeiten, zu denen die gesuchten AM-Spektren auftreten. Hinweis: Vormittag = am, Nachmittag = pm.
Z (1,5)am
36, 2q o GZ AM 1,5 am
11h 10 min
Z (1,5) pm
36, 2q o GZ AM 1,5 pm
15h 59 min
Z (2) am
57,8q o GZ AM 2 am
9h 43min
Z (2) pm
57,8q o GZ AM 2 pm
17h 26 min
(2.2.67)
2.3 Einstrahlung auf die Horizontale Die jahreszeitliche Schwankung der täglichen Globalstrahlung wird nicht nur durch die Veränderung der Winkelbeziehungen der Erde relativ zur Sonne verursacht sondern auch durch die daraus folgende jahreszeitlich stark unterschiedliche Wetterlage. Wesentlich ist hier die Lichtabsorption in den Wolken zu nennen, die zur erheblichen Verringerung der tatsächlich auftretenden Sonnenstrahlung auf der Erdoberfläche gegenüber dem extraterrestrischen theoretischen Idealwert führt. Die tägliche Globalstrahlung bezeichnet die an einem Tag auf eine horizontale Fläche von Sonnenaufgang SA bis Sonnenuntergang SU eingestrahlte Energiemenge. SU
G
³
(2.3.1)
E (t )dt
SA
Die in Kapitel 5 vorgestellte Methode zur Dimensionierung von PVAnlagen setzt die gewünschte Verfügbarkeit der Anlage als Zielgröße der
2.3 Einstrahlung auf die Horizontale
23
Dimensionierung an. Die Verfügbarkeit der Anlage ist definiert als das Verhältnis der benötigten täglichen Energiemenge zur tatsächlich bereitgestellten Energiemenge. Die statistische Verteilung der täglichen Einstrahlungen während eines Jahres bedingt den Erwartungswert der Verfügbarkeit in Abhängigkeit von der gewählten Auslegungs-Einstrahlung. Mittelwert der täglichen Globalstrahlung über einen Zeitraum von n Tagen:
G
1 n ¦ Gi ni1
(2.3.2)
Standardabweichung:
V
n 1 (¦ Gi2 n G 2 ) n 1 i 1
(2.3.3)
Zur Ermittlung des Erwartungswertes der mittleren Verfügbarkeit wird neben dem Mittelwert der Einstrahlung auch die Standardabweichung benötigt. Strahlungsstatistiken liegen in Form von Strahlungs-Atlanten vor [79]. Aktuelle Strahlungsstatistiken der Wetterämter werden in Fachzeitschriften veröffentlicht [300], [302]. Monatsmittelwerte werden regional unterschieden (Anhang). Stehen keine zeitlich höher aufgelöste Messreihen zur Verfügung, so kann aus den Monats-Mittelwerten eines Jahres näherungsweise die Standardabweichung ermittelt werden. Monatsmittelwerte der Tagessummen für die folgenden Beobachtungszeiträume werden von den Wetterämtern veröffentlicht:
Jahr
GA G ( Jahr )
Monat GM
(2.3.4)
G ( Monat )
Soll die PV-Anlage nur während eines Teils des Jahres genutzt werden, so können die Strahlungsbedingungen dieses Jahresabschnitts zur Auslegung der Anlage herangezogen werden, beispielsweise April bis September für überwiegende Nutzung im Sommer oder Oktober bis März für überwiegende Nutzung im Winter.
Sommer
Gsom
G ( Apr Sep )
Winter
Gwin
G (Okt März )
Jahreszeiten-Region :Nordhalbkugel
(2.3.5)
24
2 Solares Strahlungsangebot
Die unterschiedliche Anzahl von Tagen pro Monat Nm bedingt die Anwendung gewichteter Monatsmittelwerte zur Ermittlung der TeilMittelwerte für den gewählten Jahresabschnitt.
GM eff G part
GM N m
(2.3.6)
12 365
1 n ¦ GM eff ni1
Fallbeispiel 2.3.1 Die folgende Tabelle zeigt eine typische Jahresstatistik für das Strahlungswetter in Deutschland. Als Beispiel wurde Berlin gewählt. Im Anhang sind weitere Jahresstatistiken für eine Auswahl europäischer Orte angegeben. Tabelle 2.3.1. Strahlungsstatististik der Tagessummen der Globalstrahlung
Monat Januar Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember Jahressumme Mittelwert der Tagessummen Standardabweichung
Nm 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
GM 0,75 1,32 2,29 3,91 5,05 5,26 4,80 4,61 3,06 1,65 0,94 0,59 1044 2,86 1,81
GMeff 0,76 1,22 2,34 3,86 5,15 5,19 4,89 4,70 3,02 1,68 0,93 0,60 1044 2,86
Gsom
Gwin 0,76 1,22 2,34
3,86 5,15 5,19 4,89 4,70 3,02 1,68 0,93 0,60 4,47
1,25
0,86
0,65
Die Einheit von Mittelwert, Standardabweichung und Jahressumme ist kWh/m2.
2.4 Einstrahlung auf die geneigte Fläche
25
2.4 Einstrahlung auf die geneigte Fläche Der Energieertrag eines PV-Generators ist proportional zur Einstrahlung, die auf die Generatorfläche fällt. Da üblicherweise PV-Generatoren nicht horizontal installiert werden, muss für eine Energie-Ertragsberechnung die Einstrahlung auf die geneigte Fläche bekannt sein. Monatsmittelwerte der Tagessummen auf die Horizontale werden für einige Orte von den Wetterämtern veröffentlicht. Monatsmittelwerte auf eine geneigte Fläche können bei den Wetterämtern erworben werden. Für die Bestellung eines Datensatzes muss zunächst die geografische Lage des PV-Anlagenstandortes bekannt sein. Zusätzlich muss die Orientierung der Fläche angegeben werden, auf die der PV-Generator installiert werden soll. Die Beschreibung des Azimutwinkels einer Dachfläche kann mit folgendem Diagramm erläutert werden:
Abb. 2.4.1. Beschreibung des Azimutwinkels einer Generatorfläche
Der Pfeil zeigt die Neigungs-Richtung des PV-Generators an. Hier ergibt sich der Azimutwinkel a=210°. In Datensätzen des Deutschen Wetterdienstes (DWD) wird dieser Winkel mit 30°Südwest angegeben.
26
2 Solares Strahlungsangebot
Um Missverständisse und Berechnungsfehler zu vermeiden, wird hier nur die Nordrichtung als Bezugsrichtung für Azimutangaben verwandt. Der Elevationswinkel s kann bei der Installation parallel zu einer Dachfläche direkt an den Dachbalken gemessen werden. Durch die Neigung des PV-Generators wird eine höhere JahresEnergieausbeute erwartet als bei horizontaler Installation. Dies lässt sich anschaulich dadurch erklären, dass eine geneigte Fläche einen größeren Schatten auf der horizontalen Ebene hervorruft als bei ebener Lage. Die Schattenfläche zeigt anschaulich die Fläche des Strahlungsflusses, der auf der PV-Generatorfläche auftrifft. Durch die Neigung wird also eine größere Fläche des Strahlungsflusses genutzt. Der Energiegewinn durch Neigung der Generatorfläche kann somit durch einen „Flächenfaktor“ FA beschrieben werden. Die Jahresmittelwerte der täglichen Globalstrahlung GA auf der Horizontalen und GAT auf der geneigten Fläche stehen in folgendem Zusammenhang:
GAT (a, s )
FA (a, s) GA
(2.4.1)
Der Flächenfaktor hängt ab von der geografischen Lage und der Orientierung des Solargenerators. Für bestimmte Klimaregionen wurden bereits Solar-Atlanten erstellt, aus denen sich die Flächenfaktoren in Abhängigkeit von Elevation und Azimut näherungsweise bestimmen lassen [104]. Im Anhang A.1.8 ist eine Tabelle mit Flächenfaktoren für einen mitteleuropäischen Standort (51°N, 7°O) angegeben. Beispiel: Für eine Dachfläche mit Azimut a=210° (Südwest) und einer Neigung von s=35° folgt aus der Tabelle der Flächenfaktor
FA (210,35) 112,5% .
(2.4.2)
Durch die Dachorientierung wird ein Energie-Ertragsgewinn von 12,5% gegenüber der Horizontalen erwartet. Da geografische Unterschiede (Mittelgebirge, Städte, ländliche Gebiete, Flusstäler usw.) zu starken lokalen Abweichungen führen, müssen für rechtlich verbindliche Planungen oder gutachterliche Bewertungen verbindliche Einstrahlungsstatistiken auf die geneigte Fläche, z.B. von den Wetterämtern, bezogen werden. Eine weitere Möglichkeit bietet die Europäische Datenbank für Tageslicht und Solare Strahlung „Satel-Light“.
2.4 Einstrahlung auf die geneigte Fläche
27
Über das Internet-Portal „www.satel-light.com“ können registrierte Benutzer u.a. Informationen über Einstrahlungsstatistiken der Globalstrahlung auf horizontale und geneigte Flächen beziehen. Die Registrierung ist kostenlos. Die Ermittlung von Sonneneinstrahlungsdaten für Europa ist mit Satellitenbildern des europäischen Wettersatelliten Meteosat möglich. Ein Ziel hierbei ist, Zugang zu geographisch lückenlosen Globalstrahlungsdaten zu bekommen. In halbstündlichen Intervallen tastet „Meteosat“ die von Wolken und Erdoberfläche reflektierte Strahlung im Ausschnitt Mitteleuropa ab. Die räumliche Auflösung beträgt dabei etwa 3 km 4,5 km pro Pixel, entsprechend befinden sich ca. 28000 Bildpunkte zur Globalstrahlungsbestimmung in Deutschland. Wolken zeigen eine höhere Rückstrahlung als die Erdoberfläche. Das Heliosat-Verfahren (entwickelt an der École Nationale Supérieure des Mines de Paris) basiert auf der Grundidee, dass die Globalstrahlung in einem Gebiet statistisch durch den Bewölkungsgrad über diesem Gebiet bestimmt wird. Durch Filterung einer Zeitreihe schwach bewölkter Satellitenaufnahmen wird eine Referenzkarte des unbewölkten Bodensignals erstellt. Ein Vergleich des aktuellen Bildes mit der Referenzkarte liefert einen Bewölkungsgrad für jeden Bildpunkt. Annahme: Zwischen satellitenbestimmtem Bewölkungsindex und Transmissionsfaktoren der Atmosphäre besteht ein linearer Zusammenhang. Mit Hilfe experimentell gefundener Korrelationskoeffizienten werden aus dem Bewölkungsindex Transmissionsfaktoren und somit die Globalstrahlung berechnet. Täglich werden mehrere Satelliten-Aufnahmen des Ausschnitts Mitteleuropa zur Berechnung von Stundensummen der Globalstrahlung mit einer räumlichen Auflösung von 3 km 4,5 km gespeichert. Mit dieser umfangreichen Datenbasis können Tagessummen, sowie monatliche und jährliche Mittel der Globalstrahlung berechnet werden [105]. Bei der Nutzung von Satel-Light gibt es für die Eingabe der geografischen Daten des PV-Anlagen-Standortes verschiedene Möglichkeiten. Satel-Light bietet selbst eine Auswahl ausgesuchter europäischer Standorte in einer Datenbank an. Auch manche Reiseplanungs-Software bietet die Möglichkei der Ermittlung der Koordinaten für einen Standort. Das Internet-Portal „www.fallingrain.com/world“ bietet hier eine sehr umfangreiche weltweite Datenbank der geografischen Koordinaten selbst kleiner Orte und Dörfer.
28
2 Solares Strahlungsangebot
Fallbeispiel 2.4.1 Für einen PV-Anlagen-Standort mit den geografischen Koordinaten 51°N, 7°O soll der Flächenfaktor einer Dachorientierung mit dem Azimutwinkel a=210° (30°Südwest) und dem Neigungswinkel s=35° aus der Satel-Light-Datenbank ermittelt werden. „www.satel-light.com“ aufrufen und die Anmeldung durchführen.
Abb. 2.4.2. Satel-Light Startmenü
Menüpunkt „SITE“ wählen zur Standortauswahl.
Das folgende Menü wird geöffnet.
2.4 Einstrahlung auf die geneigte Fläche
29
Abb. 2.4.3. Auswahl der geografischen Zone
Nach Auswahl der Zone G muss die geografische Lage eingegeben werden. Die Vorzeichen der Winkel entsprechen den Regeln, die in diesem Kapitel angegebenen sind.
Abb. 2.4.4. Standortauswahl mit geografischen Koordinaten
30
2 Solares Strahlungsangebot
Abb. 2.4.5. Bestätigung der Standort-Eigenschaften
Geografischen Angaben ohne Änderungen mit „NEXT“ quittieren.
Abb. 2.4.6. Auswahl Zeitraum der Daten
Die Zeitvorschläge ohne Änderungen übernehmen.
6 of 7 überspringen. Abb. 2.4.7. Anforderung der Globalstrahlungsdaten auf die Horizontale
Mit „SUBMIT“ Anfrage abschicken. Die Daten werden als Link an die e-mail-Adresse gesandt.
2.4 Einstrahlung auf die geneigte Fläche
31
Nach Erhalt des Links die entsprechende Site aufrufen.
Abb. 2.4.8. Satel-Light Datensatz der Globalstrahlung auf die Horizontale
Es wird noch die Einstrahlung auf die geneigte Fläche benötigt. Dazu müssen die Anfragen in Punkt 5 entsprechend geändert werden:
Abb. 2.4.9. Geänderte Angaben für Globalstrahlung auf geneigte Fläche
Mit „SUBMIT“ Anfrage abschicken. Die Daten werden als Link an die e-mail-Adresse gesandt.
32
2 Solares Strahlungsangebot
Nach Erhalt des zweiten Links die entsprechende Site aufrufen.
Abb. 2.4.10. Satel-Light Datensatz der Globalstrahlung auf geneigte Fläche
Aus den Jahressummen der Globalstrahlungen folgt der Flächenfaktor für eine Dachfläche der Orientierung Azimutwinkel a=210° (30°Südwest) und Neigungswinkel s=35° am PV-Anlagen-Standort mit den geografischen Koordinaten 51°N, 7°O: Jahresmittelwert der täglichen Einstrahlung horizontal:
GA 2, 699
kWh m2
(2.4.3)
Jahresmittelwert der täglichen Einstrahlung geneigt:
GAT
2,976
kWh m2
(2.4.4)
Es folgt der Flächenfaktor für die genannte Orientierung:
FA
GAT GA
110,3%
(2.4.5)
Ein Vergleich mit der Näherung (2.4.2) zeigt ein um 2% abweichendes Ergebnis. Die Ermittlung des Flächenfaktors mit den Daten der SatelLight-Datenbank bieten üblicherweise die höhere Genauigkeit.
3 Solargenerator
3.1 Ersatzschaltbild und Kennlinie der Solarzelle
3.1.1 Ideale Solarzelle Die Solarzelle ist ein Halbleiter-Bauelement zur direkten Wandlung des Sonnenlichtes in elektrische Energie.
Abb. 3.1.1. Polykristalline Silizium-Solarzelle
Die in den großflächig ausgeführten pn-Übergang einfallenden Photonen können Elektron-Loch-Paare erzeugen. Diese beweglichen Ladungsträger driften im elektrischen Feld des pn-Übergangs ihrem Vorzeichen entsprechend in verschiedene Richtungen und bewirken eine Ladungstrennung (innerer Photoeffekt). Dadurch entsteht eine äußerlich messbare Spannung. Die Solarzelle wirkt jetzt als elektrische Energiequelle.
34
3 Solargenerator
Die Strom-Spannungs-Kennlinie der unbeleuchteten idealen Solarzelle (Dunkel-Kennlinie) entspricht der von Shockley hergeleiteten Beziehung für die ideale Diode:
I 0 (e
ID
UD UT
(3.1.1)
1)
An einer beleuchteten Solarzelle stellt sich in einem angeschlossenen Verbraucher der Laststrom
I
I ph I D
(3.1.2)
ein mit dem vom Lichtfluss ) abhängigen Photostrom
I ph
I ph () )
(3.1.3)
Aus (3.1.2) folgt das Ersatzschaltbild der idealen Solarzelle:
Abb. 3.1.2. Ersatzschaltbild der idealen Solarzelle
Abb. 3.1.2. zeigt den idealen Kennlinienverlauf (dunkel und beleuchtet).
Abb. 3.1.3. Ersatzschaltbild der idealen Solarzelle
Die Kennliniengleichung 3.1.2 beschreibt den Verlauf der Kennlinie ohne Durchbrucheffekte. Diese sind in der weiterführenden Literatur beschrieben [201].
3.1 Ersatzschaltbild und Kennlinie der Solarzelle
35
3.1.2 Ersatzschaltbilder mit konzentrierten Elementen Das Ersatzschaltbild nach Abb. 3.1.1 wurde unter idealisierten Voraussetzungen hergeleitet. Zur Berücksichtigung realer Verhältnisse werden in der Literatur mehrere Vorschläge gemacht. Interne Verlustprozesse werden durch ohmsche Widerstände beschrieben. So beschreibt ein Parallelwiderstand Rp OberflächenRekombinationsprozesse. Ein Serienwiderstand Rs beschreibt Verluste, die durch schlechte Leitfähigkeit, schlechten ohmschen Rückkontakt und generell Kontaktwiderständen hervorgerufen werden. Da der Serienwiderstand auch durch schlechte externe Anschlüsse vergrößert werden kann, ist eine messtechnische Erfassung des Serien-Innenwiderstandes in der technischen Anwendung wichtig (vgl. Kapitel 3.3) In [15] wurde gezeigt, dass sich die gemessene Kennlinie einer Solarzelle besser approximieren läßt, wenn im Ersatzschaltbild eine zweite Diode parallel zur ersten eingefügt wird (beide Dioden besitzen unterschiedliche Sperrströme I01 und I02 sowie unterschiedliche Temperaturspannungen UT1 und UT2). Weitere Modelle berücksichtigen zusätzliche Kapazitäten zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens [18]. Alle genannten Modelle mit konzentrierten Elementen haben zum Ziel, die physikalischen Vorgänge in einer Solarzelle mit realen technischen Bauteilen nachzuahmen. Dies gelingt dann gut, wenn alle Feldgrößen in der Solarzelle nur von einer Ortskoordinate abhängen (eindimensionales Modell). Da dies in der Realität nicht zutrifft, stößt jedes Modell mit konzentrierten Elementen bei inhomogener Bestrahlung [19] oder bei hohen Bestrahlungsstärken [20], [21] an seine Grenzen. Auch eine gute Approximationsqualität für den Kennlinienverlauf ist kein Beweis für eine korrekte physikalische Beschreibung. Vertiefende Darstellungen der physikalischen Zusammenhänge siehe weiterführende Literatur [74]. Der Sinn der Kennlinien-Approximation mit Ersatzschaltbildern liegt in der daraus folgenden expliziten Berechenbarkeit von Anpassungsproblemen zwischen PV-Solargeneratoren und Verbrauchern. An eine Berechnungsmethode für Anpassungs-Aufgaben im Engineering-Bereich werden daher die folgenden Anforderungen gestellt: 1. Explizite Berechnung der Strom-Spannungs-Kennliniengleichung 2. Explizite Berechnung der Kennlinien-Gleichungsparameter aus den Kennwerten Isc, Uoc, Ipmax, Upmax. 3. Approximationsgenauigkeit im Bereich der zur Verfügung stehenden Messgenauigkeit (Stand der Technik: 1%)
36
3 Solargenerator
Zur Lösung von Berechnungs-Aufgaben im Engineering-Bereich soll aus den folgenden Ersatzschaltbildern im quasistationären Zustand eines ausgewählt werden, das alle drei genannten Anforderungen erfüllt: Tabelle 3.1.1. Solarzellen-Ersatzschaltbilder mit konzentrierten Elementen Ersatzschaltbild
Erläuterung
geringe Approximationsqualität U
I
I ph I 0 (e U T 1)
U
U T ln(
Abb. 3.1.4. Ideal-Modell
(3.1.4)
I ph I I 0 I0
(3.1.5)
)
gute Approximationsqualität
Abb. 3.1.5. Einfaches Modell
U I Rs UT
1)
(3.1.6)
I ph I I 0
(3.1.7)
I
I ph I 0 (e
U
U T ln(
I0
) I Rs
Zahlenwert für Rs kann negativ werden gute Approximationsqualität I ph I 0 (e
I
U I Rs UT
1)
U I Rs Rp
(3.1.8)
Abb. 3.1.6. Standard-Modell
U=? explizite Lösung unbekannt sehr gute Approximationsqualität
Abb. 3.1.7. Zwei-Dioden-Modell
I
U I Rs UT 1
I ph I 01(e
1) I 02 (e
U I Rs UT 2
1)
U I Rs Rp
U=? explizite Lösung unbekannt
(3.1.9)
3.2 Effektive Solarzellen-Kennlinie
37
Keines der in Tabelle 3.1.1. dargestellten Ersatzschaltbilder erfüllt die weiter vorn definierten Anforderungen. Untersuchungen haben gezeigt, dass die sehr gute Approximationsqualität des Zwei-Dioden-Modells auch mit dem Ersatzschaltbild Abb. 3.1.5 erreicht werden konnte, wenn ein negativer Zahlenwert anstelle des Wertes für Rs zugelassen wurde. Da negative Widerstände real nicht existieren, kann das ermittelte Element kein ohmscher Widerstand sein. Das Element im Ersatzschaltbild soll daher durch ein fiktives photoelektrisches Bauelement dargestellt werden, das ein positiver oder negativer Widerstand sein kann. Das Bauelement soll durch Rpv (Photovoltaik-Widerstand) beschrieben werden. Die Kennlinienbeschreibung wird somit zu einer mathematischen KurvenApproximationsfunktion, deren Parameter nicht zwingend physikalische Bedeutung haben. Wichtig: Auch wenn ein nach der im folgenden Kapitel beschriebenen Berechnungs-Methode ermittelter Zahlenwert für Rpv positiv ist, so ist dieser Wert nur in Ausnahmefällen gleich dem wahren SerienInnenwiderstand Rs. Die rechnerische Ermittlung von Rs nach Norm IEC 60 891 wird in Kapitel 3.3 beschrieben.
Abb. 3.1.8. Ersatzschaltbild für die Effektive Solarzellen-Kennlinie
Es folgt die Effektive Solarzellen-Kennlinie U I R pv
I
I ph I 0 (e
UT
(3.1.10)
1)
oder
U
U T ln(
I ph I I 0 I0
) I R pv
(3.1.11)
Der Begriff der „Effektiv-Kennlinie“ ist als Analogie zu den Effektivwerten im Wechselstrombereich zu verstehen, wo Effektivwerte als äquivalente Gleichstromwerte zur Leistungsberechnung angewandt werden. Die Effektiv-Kennlinenbeschreibung ermöglicht die ingenieurmäßige Berechnung der Kennlinie des PV-Generators zur Lösung von Anpassungsproblemen mit einer Genauigkeit von von 1% (bezogen auf Pmax).
38
3 Solargenerator
3.2 Effektive Solarzellen-Kennlinie
3.2.1 Kennlinien-Gleichung Für die Berechnung von Anpassungsproblemen wird im Weiteren das Ersatzschaltbild für die effektive Solarzellen-Kennlinie herangezogen.
Abb. 3.2.1. Ersatzschaltbild für die effektive Solarzellen-Kennlinie
Aus diesem Ersatzschaltbild ergibt sich nach Beziehung (3.1.10) folgende Kennlininengleichung: U I R pv
I
I ph I 0 (e
UT
(3.2.1)
1)
explizite Form
U T ln(
U
I ph I I 0 I0
) I R pv
(3.2.2)
Steigung der Kennlinie
dU dI
(
UT R pv ) I ph I I 0
(3.2.3)
Leistung P=U I mit (3.2.2)
P
I U T ln(
I ph I I 0 I0
) I 2 R pv
(3.2.4)
Steigung der Leistung
dP dI
U T ln(
I ph I I 0 I0
) I (
UT 2 R pv ) I ph I I 0
(3.2.5)
3.2 Effektive Solarzellen-Kennlinie
39
Eine experimentell ermittelte Strom-Spannungs-Kennlinie einer Solarzelle habe das folgende Aussehen:
Abb. 3.2.2. Strom-Spannungs-Kennlinie einer Solarzelle
Die Kennwerte x x x x
Kurzschlussstrom Isc Leerlaufspannung Uoc Spannung Upmax und Strom Ipmax im Punkt maximaler Leistung (Pmax) Steigung M bei I=0 (bzw. U=Uoc) können mit geeigneten Methoden der Kennlinie entnommen werden.
Um die 4 unabhängigen Parameter (Rpv, UT, I0, Iph) der Kennliniengleichnung zu berechnen, werden auch 4 unabhängige Kennwerte benötigt. Da im vorliegenden Fall 5 Kennwerte (Isc, Uoc, Ipmax, Upmax, M) gegeben sind, muss ein Kennwert von den 4 anderen abhängig sein. Ausgehend von den 5 Kennwerten Isc, Uoc, Ipmax, Upmax, M können die folgenden beiden Gleichungssysteme mit jeweils 4 Unbekannten aufgestellt werden: Gleichungssystem 1: abhängiger Kennwert Upmax
dU (I dI
0)
M
(3.2.6.1)
Gleichungssystem 2: abhängiger Kennwert M
U (I
I p max ) U p max
(3.2.6.2)
40
3 Solargenerator
Die restlichen drei Gleichungen sind für beide Systeme dieselben:
dP (I dI
(3.2.7)
I p max ) 0
U (I
0) U oc
(3.2.8)
U (I
I sc ) 0
(3.2.9)
Beide Systeme sind gleichwertig. Die Entscheidung für eines hängt davon ab, welcher der beiden Werte Upmax oder M besser zu ermitteln ist. Aus (3.2.6.1) mit (3.2.3) folgt (3.2.10.1)
U T ( M R pv )( I ph I 0 ) 0 Aus (3.2.6.2) mit (3.2.1) folgt U p max I p max R pv UT
I 0 (e
(3.2.10.2)
1) I ph I p max
0
Aus (3.2.7) mit (3.2.5) folgt I p max
I 0 (e
UT
(
UT 2 R pv ) I ph I p max I 0
(3.2.11)
1) I ph I p max
0
Aus (3.2.8) mit (3.2.1) folgt
I 0 (e
U oc UT
(3.2.12)
1) I ph
0
Aus (3.2.9) mit (3.2.1) folgt I sc R pv
I 0 (e
UT
(3.2.13)
1) I sc I ph
0
Die Gleichung (3.2.11) wurde so umgeformt, dass statt der Logarithmusfunktion eine Exponentialfunktion enthalten ist. Dies wurde notwendig, da manche Iterationsverfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme nicht immer konvergieren, wenn Logarithmen enthalten sind.
3.2 Effektive Solarzellen-Kennlinie
41
3.2.2 Berechnung der Gleichungsparameter Die numerische Lösung der beiden Gleichungssysteme kann mit einem der bekannten Iterationsverfahren (z.B. nach Newton-Raphson) gefunden werden. Allen Iterationsverfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme ist gemeinsam, dass sie hinreichend genaue Startwerte benötigen. Im vorliegenden Fall betrifft das Rpv, UT, I0, Iph. Diese lassen sich aus Isc, Uoc, Ipmax, Upmax, M wie folgt berechnen: Aus (3.2.6.2) mit (3.2.2) folgt
U p max
U T ln(
I ph I p max I0
1) I p max R pv
(3.2.14)
Aus (3.2.7) mit (3.2.5) folgt
0 U T ln(
I ph I p max I0
1) I p max (
UT 2 R pv ) I ph I p max I 0
(3.2.15)
Die Differenz der Gleichungen (3.2.14)-(3.2.15) ergibt
U p max
I p max R pv I p max
UT I ph I p max I 0
(3.2.16)
Mit den Näherungsbeziehungen
I ph I 0 | I ph
und
I ph | I sc
(3.2.17)
eingesetzt in (3.2.10.1) folgt näherungsweise für UT (3.2.18)
U T | ( M R pv ) I sc Mit (3.2.17) und (3.2.18) in (3.2.16) folgt
U p max
I p max R pv ( M R pv )
I p max I sc I sc I p max
(3.2.19)
42
3 Solargenerator
(3.2.19) aufgelöst nach Rpv
R pv
M
I sc I p max
U p max I p max
(1
I sc I p max
(3.2.20)
)
Aus (3.2.18)
( M R pv ) I sc
UT
(3.2.21)
(3.2.17), (3.2.18) und (3.2.21) in (3.2.12) U oc
I0
(3.2.22)
I sc e UT
Aus (3.2.17.2)
I ph
(3.2.23)
I sc
Üblicherweise lassen sich die 4 Kennwerte Isc, Uoc, Ipmax, Upmax mit guter Genauigkeit ermitteln. Die Ermittlung der Steigung M dagegen ist ungenauer. Da sich mit Hilfe des Gleichnungssystems aus den 4 Kennwerten Isc, Uoc, Ipmax, Upmax eindeutig die Gleichungsparameter Rpv, UT, I0, Iph berechnen lassen und die Steigung
M
dU (I dI
0)
(3.2.24)
eindeutig aus den Gleichungsparametern berechnet werden kann, gibt es eine eindeutige Funktion
M
f ( I sc ,U oc , I p max , U p max )
(3.2.25)
In nächsten Kapitel wird folgende allgemeingültige Approximationsfunktion für die Steigung M hergeleitet:
M
I p maxU p max U p max I p max U oc 6, 450 3, 417 4, 422) (5, 411 I sc I scU oc U oc I sc
(3.2.26)
Es hat sich gezeigt, dass die Startwerte allein schon die geforderte Approximationsgenauigkeit von 1% bieten, somit erübrigen sich weitere Iterationen.
3.2 Effektive Solarzellen-Kennlinie
43
3.2.3 Approximationsfunktion für die Steigung M Die Steigung M im Leerlaufpunkt ist definiert durch (3.2.6.1)
dU (I dI
0)
M
(3.2.27)
Mit der Kennliniengleichung
U
U T ln(
I ph I I 0 I0
) I R pv
(3.2.28)
folgt mit (3.2.10.1)
M
(
UT R pv ) ( I ph I 0 )
(3.2.29)
Da die Gleichungsparameter Rpv, UT, I0, Iph hier noch nicht bekannt sind, wird eine Näherungsbeziehung für M gesucht, die nur die bekannten 4 Kennwerten Isc, Uoc, Ipmax, Upmax benötigt. Die folgende Funktion erwies sich als geeignet:
M
I U U I U oc (k1 p max p max k2 p max k3 p max k4 ) I sc I scU oc U oc I sc
(3.2.30)
Mit den Methoden der numerischen Mathematik wurden folgende allgemein gültigen Gleichungskonstanten gefunden [73]:
k
§ 5, 411 · ¨ ¸ ¨ 6, 450 ¸ ¨ 3, 417 ¸ ¨¨ ¸¸ © 4, 422 ¹
(3.2.31)
Da diese Konstanten nicht empirisch, sondern materialunabhängig gefunden wurden, lassen sich die Kennlinien aller bekannten SolarzellenTechnologien (Si, a-Si, CIS, CdTe, usw.) mit der effektiven Solarzellenkennlinie beschreiben.
44
3 Solargenerator
3.2.4 Berechnungsbeispiel zur effektiven Solarzellen-Kennlinie Das Datenblatt eines Solarzellenmoduls enthält folgende Angaben zur Kennlinie unter Standard-Prüfbedingungen (STC): Isc=3,65A,
Uoc=21,7V, Ipmax=3,15A,
Upmax=17,5V
(3.2.32)
Um einen Überblick über den Kennlinienverlauf zu erhalten, sollen die folgenden Berechnungen durchgeführt und ein maßstäbliches Diagramm gezeichnet werden. a) Berechnung der effektiven Gleichungsparameter Rpv, UT, I0, Iph. b) Graphische Darstellung der Kennlinie mit 11 Stützpunkten. Intervallbreite für die Berechnung der Kennlinienpunkte: Bereich 0...Ipmax: Intervallbreite Ipmax/5 Bereich Ipmax...Isc : Intervallbreite (Isc-Ipmax)/5. c) Zur Funktionsprüfung soll ein Widerstand angeschlossen werden. Es soll ein Strom von 2 A fließen. Was für ein Widerstand muss angeschlossen werden? Zeichnen Sie die Kennlinie des Widerstandes maßstäblich in das Kennlinienbild und überprüfen Sie zeichnerisch die rechnerische Lösung. Lösung zu a): Zunächst muss als Hilfsgröße die Steigung M im Leerlaufpunkt berechnet werden.Mit (3.2.26) folgt
M ( I sc , U oc , I p max ,U p max )
0, 222
V A
(3.2.33)
Mit (3.2.20) bis (3.2.23) folgen die effektiven Gleichungsparameter:
R pv
0, 624 :
UT
3, 09V
I0 I ph
(3.2.34)
3, 253 103 A 3, 65 A
Lösung zu b): Mit der hier empfohlenen Schrittfolge für die Wertetabelle lässt sich durch die Geradenstücke eine für viele praktische Näherungslösungen ausreichend genaue Kennlinie maßstäblich aufzeichnen.
3.2 Effektive Solarzellen-Kennlinie
45
Tabelle 3.2.1. Wertetabelle für die Solarzellen-Kennlinie
Spannung
Strom
0V 3,650 A 3,5 V 3,648 A 7,0 V 3,638 A 10,5 V 3,606 A 14,0 V 3,504 A 17,5 V 3,15 A 19,659 V 2,52 A 20,632 V 1,89 A 21,182 V 1,26 A 21,511 V 0,63 A 21,7 V 0A Es folgt die Solarzellenkennlinie und die Widerstandskennlinie.
Abb. 3.2.3 . Solarzellen-Kennlinie mit Widerstands-Kennlinie
Lösung zu c): Für den Laststrom IL folgt der Arbeitspunkt UL:
IL
2A
o UL
U (IL )
20,5V
(3.2.35)
Für den Lastwiderstand folgt damit
RL
UL o IL
RL
10, 25 :
(3.2.36)
46
3 Solargenerator
3.3 Verlustwiderstände Wenn sich die Peakleistung von Solarmodulen im Laufe der Jahre verringert, so kann dies auch an der Zunahme des Serien-Innenwiderstandes oder an einer Verringerung des Parallel-Innenwiderstandes liegen. Eine Ursache dafür sind z.B. korrodierende Kontakte. Um hier gegebenenfalls eine Wartung bzw. Instandsetzung zu veranlassen, ist die regelmäßige Messung des aktuellen Serien-Innenwiderstandes eines gesamten Strings sinnvoll. 3.3.1 Serien-Innenwiderstand Rs Die Norm DIN EN 60 891 [77] schreibt Verfahren zur Umrechnung von gemessenen Strom-Spannungs-Kennlinien von photovoltaischen Bauelementen aus kristallinem Silizium auf andere Temperaturen und Einstrahlungen vor. Zur Bestimmung des Serien-Innenwiderstandes Rs unter künstlichem Sonnenlicht müssen folgende Bedingungen eingehalten werden: -
Bei Raumtemperatur müssen 2 Kennlinien bei unterschiedlicher Bestrahlungstärke (die Größe braucht nicht bekannt zu sein) aber gleicher spektraler Verteilung der Bestrahlungsstärke gemessen werden.
-
Während der Messung muss die Temperatur der Zellen konstant gehalten werden (zulässige Toleranz r2°C)
Aus den beiden Kennlinien UA(I) und UB(I) müssen zwei Arbeitspunkte U1 und U2 ermittelt werden, woraus der Serien-Innenwiderstand berechnet wird. Folgende Prozedur zur Ermittlung der beiden Arbeitspunkte ist vorgeschrieben: -
Festlegung einer Stromdifferenz 'I zwischen Kurzschlussstrom und Strom im gewählten Arbeitspunkt der Kennlinie B. (Der Index 2 bezeichnet die Kennlinie B mit dem niedrigeren Kurzschlussstrom).
'I
0,5 I sc 2
(3.3.1)
3.3 Verlustwiderstände
47
Abb. 3.3.1. Ermittlung des Serien-Innenwiderstandes Rs -
Ermittlung der Arbeitspunkte U1 und U2
U1 U A ( I sc1 'I ) U2 -
(3.3.2)
U B ( I sc 2 'I )
Berechnung des Serien-Innenwiderstandes
Rs
U 2 U1 I sc1 I sc 2
(3.3.3)
Die Norm dient der Ermittlung des Serieninnenwiderstandes unter Laborbedingungen, wo die Zelltemperatur konstant gehalten werden kann und bei künstlichen Lichtquellen die Bestrahlungsstärke verändert werden kann, ohne das Spektrum zu verändern. Allerdings treten hier systematische Messfehler auf, weshalb die Norm vorschreibt, zwei weitere Messungen mit anderen Bestrahlungsstärken durchzufühern und den tatsächlichen Rs aus dem Mittelwert dieser drei Messungen zu bilden.
48
3 Solargenerator
3.3.2 Rs-Messung unter freiem Himmel Da das Spektrum für die Rs-Messung nicht bekannt sein muss, kann auch unter freiem Himmel unter natürlichem Sonnenlicht gemessen werden. Die Bedingung der unveränderten spektralen Verteilung des Sonnenlichtes lässt sich dadurch einhalten, dass die Messung der beiden Kennlinien innerhalb eines kurzen Zeitintervalls ('T<1 min) durchgeführt wird. Die Veränderung der Bestrahlungsstärke ohne Änderung des Spektrums wird durch ein großflächiges Filter bewirkt, das unmittelbar nach der ersten Messung ohne Filter über die Solarmodul-Fläche gelegt wird. Als Filter wird ein feinmaschiges Netz verwandt („Fliegengitter“). Dadurch bleibt das Spektrum unverändert [88], [89].
Abb. 3.3.2. Rs-Messung unter freiem Himmel
Werden die Kennlinien mit einem handelsüblichen Kennlinienmessgerät aufgenommen, so lässt sich daraus unmittelbar der Serien-Innenwiderstand berechnen [93]. Das hier vorgestellte Rs-Messverfahren eignet sich für Einzelzellen oder Einzelmodule, da für deren Flächen die genannten feinmaschigen Netze über die Generatorfläche gelegt werden können. Für die Ermittlung des Serien-Innenwiderstandes ganzer Strings oder ganzer PV-Generatoren, die sich über viele Quadratmeter erstrecken, ist diese Methode allerdings nicht mehr anwendbar. Hier stellt sich die Frage nach der Ermittlung des SerienInnenwiderstandes Rs aus nur einer aktuell gemessenen Kennlinie.
3.3 Verlustwiderstände
49
3.3.3 Rs-Messung aus nur einer Solarzellen-Kennlinie Ziel ist es jetzt, den Serien-Innenwiderstand aus nur einer Kennlinie zu ermitteln, die bei einer beliebigen Bestrahlungsstärke >0 gemessen wurde. Zur Rs-Berechnung werden auch hier zwei Kennlinien benötigt. Kennlinie 1 folgt aus einer Kennlinienmessung unter natürlichen Umgebungsbedingungen:
I sc1
U oc1
I p max1
U p max1
(3.3.4)
Kennlinie 2 folgt aus Kennlinie 1 durch eine Simulation der Bestrahlungsstärken-Verringerung. Dazu werden einige Annahmen getroffen: Kurzschlussstrom Isc und Strom Ipmax verringern sich um den gleichen Faktor fi.Dieser Faktor ist laut DIN EN 60 891 frei wählbar. Dabei treten allerdings systematische Ungenauigkeiten auf, weshalb die Norm vorschreibt, zwei weitere Messungen mit anderen Bestrahlungsstärken durchzuführen und den tatsächlichen Rs aus dem Mittelwert dieser drei Messungen zu ermitteln. Dieser Mittelwert tritt auch schon bei einer Rs-Messung auf, wenn der Faktor zur Verringerung der Bestrahlungsstärke in Abhängigkeit vom Füllfaktor wie in folgender Abbildung 3.3.3 gezeigt gewählt wird [97]:
Abb. 3.3.3. Veränderungsfaktor in Abhängigkeit vom Füllfaktor
Mit diesem Strom-Verringerungsfaktor lässt sich die zweite Kennlinie zur Rs-Ermittlung simulieren.
50
3 Solargenerator
Zunächst muss der Füllfaktor ermittelt werden:
FF
I p max1 U p max1
(3.3.5)
I sc1 U oc1
In Abhängigkeit vom Füllfaktor folgt der Strom-Verringerungsfaktor.
fi
FF if FF t 0.7 ® 9 28 FF otherwise ¯2.2 10 e
(3.3.6)
Leerlaufspannung Uoc und Spannung Upmax verringern sich um den gleichen Faktor fu. Die Verringerung der Spannung ist hier sehr gering und liegt im Bereich der Messgenauigkeit von 1%. Somit folgt:
fu
1 o keineSpannungsänderung messbar
(3.3.7)
Unter der Annahme, dass sich der Füllfaktor der beiden Kennlinien nicht ändert, folgen die Kennwerte der Kennlinie 2:
I sc1
o
I sc 2
U oc1
o
U oc 2
I p max1
o
I p max 2
U p max1
o
U p max 2
fi I sc1
(3.3.8)
U oc1 fi I p max1 U p max1
Mit (3.3.2) folgen die Arbeitspunkte U1 und U2.
U1 U A ( I sc1 'I ) U2
(3.3.9)
U B ( I sc 2 'I )
Es folgt mit (3.3.3) der Serien-Innenwiderstand
Rs
U 2 U1 I sc1 I sc 2
(3.3.10)
3.3 Verlustwiderstände
Fallbeispiel 3.3.1 Die Messung der U-I-Kennlinie eines PV-Strings aus 12 PV-Modulen des Typs SOLON P100 TR des Herstellers Solon ergab folgende Wertetabelle: Tabelle 3.3.1. Wertetabelle einer Kennlinien-Messung
Spannung 0V 38,04 V 76,08 V 114,12 V 152,16 V 190,20 V 213,13 V 226,076 V 236,00 V 244,44 V 252,00 V
Strom 6,400 A 6,400 A 6,399 A 6,391 A 6,323 A 5,80 A 4,64 A 3,48 A 2,32 A 1,16 A 0A
Leistung 0W 243,45 W 486,83 W 729,35 W 962,16 W 1103,16 W 988,93 W 786,74 W 547,52 W 283,55 W 0W
Ein Datenblatt des Solarmoduls enthält folgende Angaben: PV-Moduldatenblatt Hersteller: Solon
Typ: SOLON P100 TR
I sc
6, 4 A
U oc
21, 0V
I p max
5,8 A
Füllfaktor FF
U p max
17,3V
Serien-Innenwiderstand Rs
Zelltyp
p-Si
cT
Peakleistung
Ppk
Parallel-Innenwiderstand R p
100,3W 0, 75 0, 275 : 206 :
0, 43% relative Peakleistungsänderung pro Kelvin
Folgende Punkte sind zu bearbeiten: a) Kennlinien-Darstellung I(U) und P(U) b) Ermittlung der Kennlinien-Parameter c) Berechnung des Serien-Innenwiderstandes d) Qualitätskontrolle der Verkabelung
51
52
3 Solargenerator
Lösung zu a): Kennliniendiagramm Grafische Darstellung der Messergebnisse.
Abb. 3.3.4. Strom und Leistung in Abhängigkeit von der Spannung
Lösung zu b): Kennlinien-Parameter Aus der Tabelle und den Diagrammen folgt
I sc1
6, 4 A U oc1
252, 0V I p max1
5,8 A U p max1 190, 2V
(3.3.11)
Lösung zu c): Gleichungsparameter der Kennlinie 1: (3.3.12)
R pv1 3, 484 : ° °U T 1 17,585V GP1 o ® 6 ° I 01 3,826 10 A °I ¯ ph1 6, 4 A Lösung zu c): Serien-Innenwiderstand. Zunächst: Füllfaktor
FF
0, 684 o f i
0, 457
(3.3.13)
Kennwerte der zweiten Kennlinie
I sc 2
2,93 A U oc 2
252, 0V I p max 2
2, 65 A U p max 2
190, 2V (3.3.14)
3.3 Verlustwiderstände
53
Gleichungsparameter der Kennlinie 2 (3.3.15)
R pv 2 7, 621 : ° °U T 2 17,585V GP2 o ® 6 ° I 02 1, 749 10 A °I ¯ ph 2 2,926 A Berechnung des Serien-Innenwiderstandes: Kurzschluss-Ströme.
I sc1
6, 4 A
I sc 2
2,926 A
(3.3.16)
Festlegung der Strom-Differenz.
'I
0,5 I sc 2 o 'I
(3.3.17)
1, 463 A
Arbeitspunkte der Kennlinien.
U1 U A ( I sc1 'I , GP1 ) o U1
208,8V
U B ( I sc 2 'I , GP2 ) o U 2
228, 7V
U2
(3.3.18)
Somit folgt der Serien-Innenwiderstand
Rs
U 2 U1 o Rs I sc1 I sc 2
(3.3.19)
5, 7 :
Lösung zu d): Qualitätskontrolle der Verkabelung. Laut Datenblatt beträgt der Serien-Inneniderstand eines Moduls
Rs 0
(3.3.20)
0, 275 :
Für Nr=12 Module in Reihe folgt daraus der theoretische GesamtInnenwiderstand der Module des Strings
Rs 0 String
N R Rs 0 o Rs 0 String
(3.3.21)
3,3 :
Der Widerstand der Verbindungs-Leitung folgt aus der Differenz:
Leitungswiderstand RL
Rs Rs 0 String o RL
2, 4 :
(3.3.22)
54
3 Solargenerator
3.3.4 Parallel-Innenwiderstand Rp Der Parallel-Innenwiderstand kann aus einer Solarzellen-Kennlinie ermittelt werden, die bei beliebiger Bestrahlungsstärke und Zellentemperatur gemessen wurde. Dabei muss weder Bestrahlungsstärke noch Zellentemperatur bekannt sein. Das Kennlinienverhalten der Solarzelle kann in der Nähe des Kurzschlussstromes näherungsweise als lineare Stromquelle Isc mit dem Verlustwiderstand Rp beschrieben werden:
I sc
I (U ) oder
(3.3.23)
U Rp
U ( I ) ( I sc I ) R p
Aus der Kennliniensteigung im Kurzschlusspunkt folgt somit
Rp
(3.3.24)
dU . dI
Näherungsweise kann der Parallel-Innenwiderstandes aus der Sekantensteigung beim Kurzschlusspunkt bestimmt werden: -
Festlegung eines Laststromes nahe beim Kurzschlussstrom:
IL -
Ermittlung des Arbeitspunktes UL:
UL -
(3.3.25)
0,99 I sc .
U ( I L , R pv ,U T , I 0 , I ph ) .
(3.3.26)
Berechnung des Parallel-Innenwiderstandes:
Rp
(3.3.27)
UL . I sc I L
Fallbeispiel 3.3.2 Die Messung in Fallbeispiel 3.3.1 ergab folgende String-Kennwerte:
I sc1
6, 4 A U oc1
252, 0V I p max1
5,8 A U p max1 190, 2V
(3.3.28)
Daraus folgt der Parallel-Innenwiderstand
R p (0,99 I sc1 , R pv1 ,U T 1 , I 01 , I ph1 )
2,3 k : .
(3.3.29)
3.4 Messung der Kennlinie
55
3.4 Messung der Kennlinie
3.4.1 Ausgewählte Prinzipschaltbilder zur Kennlinienmessung Kennlinien von Solarzellen werden bei konstanter Bestrahlungsstärke und konstanter Zellentemperatur gemessen. Im Labor kann konstante Bestrahlung durch geregelte Lichtquellen (Sonnensimulatoren) erreicht werden. Konstante Temperatur wird erreicht, wenn die Messzeit für die Kennlinien-Messung kleiner ist als die thermische Zeitkonstante der Zelle. Für die Messung der Kennlinie von Solarmodulen, in denen mehrere Solarzellen verschaltet sind, werden häufig gepulste Lichtquellen verwandt (Flasher), weil die Erwärmung der Solarzellen durch den Lichtpuls vernachlässigt werden kann [22]. Die Messung der Kennlinien kann auch unter natürlichem Sonnenlicht durchgeführt werden, wenn sichergestellt ist, dass die Bestrahlungsstärke vor und nach der Messung (wenige Millisekunden) nur geringe Schwankung aufweist [23]. Eine Messung wird durchgeführt, indem an der zu messende Solarzelle mit einem variablen Widerstand alle Lastfälle von Leerlauf ( R f ) bis Kurzschluss (R=0) eingestellt werden und die sich dabei einstellenden Strom-Spannungspaare aufgezeichnet werden. Während in der Vergangenheit analoge X-Y-Schreiber als Aufzeichnungsgeräte für die Kennlinien verwandt wurden, bieten sich in jüngerer Zeit digitale Aufzeichnungsgeräte an, die die Strom-Spannungskennlinie als Wertetabelle an einen Rechner zur Weiterverarbeitung übertragen können [24], [25], [26]. Die folgenden beiden Abbildungen zeigen zwei Prinzipschaltbilder für Messschaltungen, in denen der variable Widerstand mit einem Transistor und einer variablen Steuerspannung Ust realisiert wird.
Abb. 3.4.1. Messschaltung mit Steuerung des Solarzellenstroms
56
3 Solargenerator
In der Messschaltung nach Abb. 3.4.1 wird der Strom I durch die Solarzelle gesteuert durch die Steuerspannung Ust gemäß der Beziehung
I
U st U BE RE
(3.4.1)
mit der für Siliziumtransistoren näherungsweisen konstanten Spannung
U BE | 0, 6V
(3.4.2)
Durch den flachen Verlauf der Kennlinie lassen sich Arbeitspunkte mit Spannungen U
Abb. 3.4.2. Messschaltung mit Steuerung der Solarzellenspannung
Die Spannung U an der Solarzelle folgt in der Messschaltung nach Abb. 3.4.2 der Steuerspannung Ust gemäß
U
U st
(3.4.3)
In beiden Schaltungen wird der Spannungsabfall im Messkreis im Kurzschlussfall durch die Hilfsspannungsquelle UB kompensiert. Wird der gesteuerte Widerstand des Transistors nach Erreichen des Kurzschlusspunktes noch weiter verringert, so kann der Kennlinienverlauf auch im zweiten Quadranten (Solarzellenspannung U<0) gemessen werden. Fallbeispiel 3.4.1 Zur Berechnung der effektiven Solarzellen-Kennlinie werden neben Kurzschlussstrom Isc und Leerlaufspannung Uoc auch die Kennwerte des MPP benötigt (Upmax und Ipmax). Zur Ermittlung des aktuellen MPP eines Standard PV-Moduls für 12V-Betrieb werden mit Hilfe der Messschaltung
3.4 Messung der Kennlinie
57
nach Abb.3.4.2 Messwerte in der Umgebung des MPP aufgenommen. Aus dem vorliegenden Kennlinienverlauf ist ersichtlich, dass Upmax oberhalb 0, 7 U oc liegt. Es werden daher ab diesem Startwert Messwerte in 1Volt– Schritten aufgenommen. Es ergibt sich folgendes Messprotokoll. Kurzschlussstrom und Leerlaufspannung sind direkt mit einem Multimeter messbar. Es ergibt sich
I sc
1,97 A
U oc
21, 68V
(3.4.4)
Die folgende Messreihe um den MPP wurde aufgenommen: Tabelle 3.4.1. Messreihe zur Ermittlung des MPP
UL 15 V 16 V 17 V
IL 1,85 A 1,77 A 1,65 A
PL 27,7 W 28,3 W 28,1 W
Zur Interpolation wird ein Parabelabschnitt gewählt. In der Umgebung des MPP gilt somit folgende Interpolationsfunktion:
IL
a b U L c U L 2
(3.4.5)
Die Konstanten a, b und c folgen aus den Messwerten und dem linearen Gleichungssystem mit (3.4.5).
§1 U L1 U L12 · § a · ¨ 2¸ ¨ ¸ ¨1 U L 2 U L 2 ¸ ¨ b ¸ ¨1 U L 3 U L 32 ¸ ¨ c ¸ © ¹ © ¹
§ I L1 · ¨ ¸ ¨ I L2 ¸ ¨I ¸ © L3 ¹
(3.4.6)
Die Lösung des linearen Gleichungssystems ergibt die Konstanten für die Approximationsfunktion in der Umgebung des MPP:
a
1, 75 A
b
0,54
c
0, 02
A V A V2
(3.4.7)
58
3 Solargenerator
Es folgt der Kennlinienabschnitt:
IL
1, 75 A 0,54
A A U L 0, 02 2 U L 2 V V
(3.4.8)
Mit den Approximationskonstanten a, b und c kann der Leistungsverlauf im interessierenden Abschnitt mit (3.4.5) beschrieben werden.
PL
U L (a b U L c U L 2 )
(3.4.9)
Für den MPP folgt
dPL dU L
a b U L c U L 2 U L (b 2 c U L ) 0
(3.4.10)
Es folgt die im Definitionsbereich (UL>0) gültige Lösung:
U p max I p max
b b2 3 a c 3 c a b U p max c U p max 2
(3.4.11)
Im vorliegenden Fall ergeben sich die Zahlenwerte
U p max
16, 25V
I p max
1, 74 A
(3.4.12)
Abb. 3.4.3. MPP-Ermittlung durch Parabel-Approximation
Die Übereinstimmung des Parabelverlaufes mit dem Kennlinienabschnitt zwischen 15V und 17V zeigt die Genauigkeit des ermittelten MPP.
3.4 Messung der Kennlinie
59
Die vorstehenden Messschaltungen sind für einzelne Solarzellen und Solarmodule kleiner Leistung geeignet. Da die vom Solarmodul und der Hilfsspannungsquelle abgegebene Leistung im Transistor in Wärme gewandelt wird, muss für geeignete Kühlung gesorgt werden. Der Aufwand für die Kühlung verursacht insbesondere bei der Vermessung von Solargeneratoren großer Leistung (> 1 kW) hohe Kosten. Für große Solargeneratoren empfiehlt sich daher eine andere Messschaltung, in der ein Kondensator die Funktion eines variablen Widerstandes übernimmt [24], [25], [26], [27]. Während des Messvorganges wird die dem Solargenerator entzogene Energie im Kondensator gespeichert und nicht sofort in Wärme gewandelt. Abb. 3.4.4 zeigt das Prinzipschaltbild der Messanordnung.
Abb. 3.4.4. Messschaltung mit Kondensator als variablem Widerstand
Die Messung einer Kennlinie wird folgendermaßen durchgeführt: Tabelle 3.4.2. Messzyklus einer Kennlinienmessung
S1 0 0 1
S2 0 1 1
S3 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
Bemerkung Ruhezustand ĺ Alle Schalter geöffnet S2 schließen ĺ Restentladung Kondensator C S1 schließen ĺ Kurzschluss PV-Generator ĺ kein gefährlicher Zustand! S2 öffnen ĺ Start des Messvorgangs S1 öffnen ĺ Ende des Messvorgangs S3 schließen ĺ Kondensator C entladen S3 öffnen ĺ Ruhezustand ĺ Alle Schalter geöffnet
Die Beschreibung eines nach dem vorstehenden Prinzip realisierten Kennlinienmessgerätes, sowie die Beschreibung der Dynamik des Messvorganges, ist im folgenden Kapitel 3.4.2 gegeben.
60
3 Solargenerator
3.4.2 Realisierung eines Kennlinien-Messgerätes
3.4.2.1 Dynamik des Messvorgangs
In Kapitel 3.4.1 ist das Prinzipschaltbild zur Messung der Solargeneratorkennlinie mittels eines Kondensators als variablen Lastwiderstand gegeben (Abb. 3.4.4). Zur Dimensionierung des Messkondensators sollen die zeitlichen Strom- und Spannungsverläufe während eines Messvorgangs anhand der Effektiven Solarzellen-Kennlinie berechnet werden. Während des Ladevorgangs des Kondensators wird eine vollständige Solarzellenkennlinie durchlaufen. Der Ladevorgang des Kondensators lässt sich wie folgt beschreiben: Aus der Kondensatorgleichung
U C
(3.4.13)
I C
und der Solarzellen-Kennliniengleichung
U SC
U T ln(
I ph I I 0 I0
) I R pv
(3.4.14)
oder U SC
UT
I I R pv I ph I I 0
ergibt sich folgende Differentialgleichung:
U C U SC
(3.4.15)
0
oder I ( R pv
UT I ) I ph I I 0 C
0
Für die weitere Berechnung soll der Einfluss des Photovoltaikwiderstandes Rpv vernachlässigt werden. Daraus resultieren etwas kürzere Zeiten für den Ladevorgang. Anfangsbedingungen:
U (t
0) 0
I (t
0)
I ph
(3.4.16)
Mit den Anfangsbedingungen folgt der zeitliche Verlauf des Ladevorgangs.
3.4 Messung der Kennlinie
61
Zeitlicher Verlauf des Stromes
I (t )
(3.4.17)
I ph I 0
I ph
t ( I ph I 0 )
I ph I 0 e
C U T
Zeitlicher Verlauf der Spannung
U (t ) U T ln(
I ph I 0 I0
I ph
(1
(3.4.18)
)) t ( I ph I 0 )
I ph I 0 e
C UT
Mit der Leerlaufspannung Uoc und den Näherungen (3.2.17) folgt aus
t1
C
(3.4.19)
U oc I sc
für die Ladeströme zu den Zeitpunkten t1 und 2t1
I (t1 )
I sc 2
I (2t1 )
I0
(3.4.20)
Der Ladevorgang des Kondensators ist nach 2t1 nahezu abgeschlossen. Es folgt für die optimale Kapazität Copt des Messkondensators mit der gewählten Messzeit T=2t1
Copt (T )
T I sc 2 U oc
(3.4.21)
Für die Kennwerte Isc=25 A, Uoc=250 V und einer gewünschten Messzeit von mindestens T=10 ms ergibt sich ein Messkondensator der Mindest-Kapazität Copt=500 PF. Wird ein Messkondensator mit C=4000 PF gewählt, so verlängert sich die Messzeit auf 80 ms [24]. Die gleiche Messzeit ergibt sich für ein Modul mit den Kennwerten Isc=2,5 A und Uoc=25 V.
62
3 Solargenerator
3.4.2.2 Blockschaltbild eines Kennlinien-Messgerätes
Abb. 3.4.5. Blockschaltbild eines Kennlinien-Messgerätes
Das Kennlinien-Messgerät ist in 7 Funktionsmodule aufgeteilt: 1. Stromversorgung 2. Interface 3. A/D-Wandler 4. Spannungsverstärker 5. Stromverstärker 6. Leistungsschalter 7. Kondensator Der Messzyklus einer Kennlinienmessung entspricht der in Tabelle 3.4.2 angegebenen Funktionsfolge. Ein Prototyp des Kennlinienmessgerätes wurde 1993 im Rahmen eines Forschungsprojektes der Arbeitsgemeinschaft Solar Nordrhein Westfalen entwickelt [24].
3.4 Messung der Kennlinie
63
Die Messung der Kennlinie eines PV-Moduls oder eines PV-GeneratorStrings gibt Aufschluss über das Betriebsverhalten des Generators.
Abb. 3.4.6. Qualitätskontrolle vor Ort
Wird gleichzeitig mit der Kennlinie auch Temperatur und Bestrahlungsstärke gemessen, so lässt sich daraus auch die Peakleistung ermitteln (vgl. nächstes Kapitel). Für weitere Auswertungen können die Messdaten an einen PC übertragen werden [93].
Abb. 3.4.7. Kennlinien-Auswertung am PC
Die Abweichung des Kennlinienverlaufs vom idealen Erwartungswert ermöglicht das Auffinden von Fehlerursachen. Im Anhang A.3 ist eine Tabelle mit möglichen Fehlern und deren Ursachen aufgeführt.
64
3 Solargenerator
3.5 Qualitätskontrolle vor Ort
3.5.1 Peakleistungsmessung Qualitätskontrolle von PV-Modulen unter natürlichen Umgebungsbedingungen ist eine notwendige Dienstleistung für die Anwender von PVSystemen unter Berücksichtigung von Garantieleistungen von 10 und mehr Jahren. Das Betriebsverhalten einer Solarzelle wird durch ihre StromSpannungs-Kennlinie (I-U-Kennlinie) dargestellt. Durch Messung aktueller Kennlinien unter natürlichen Umgebungsbedingungen kann die Funktionsfähigkeit eines Solargenerators, bestehend aus einem oder mehreren PV-Modulen nachgewiesen werden. [24]. Abweichungen des Kennlinienverlaufs vom theoretischen Erwartungswert erlauben Rückschlüsse auf interne Störungen, Kabelbrüche, Teilabschattungen, Fehlanpassung usw. Neben dem aktuellen Betriebsverhalten ist zur Erkennung von Degradationserscheinungen auch die Messung der stationären Eigenschaften Peakleistung und Serien-Innenwiderstand notwendig. Da die aktuelle Spitzenleistung sich durch die laufend variierende aktuelle Einstrahlung auch laufend verändert, sind für objektive Vergleichszwecke feste Prüfbedingungen sinnvoll. Zur Messung der Peakleistung Ppk wurden Standard Prüfbedingungen vereinbart, die durch die Norm DIN EN 60904–3 beschrieben werden. Diese Norm stellt hohe Anforderungen an die Qualität des Prüfstandes, was folglich zu hohen Kosten pro Messung führt. Für die Messung der Peakleistung unter realen Umgebungsbedingungen müssen die Messwerte der aktuellen Kennlinie auf den Zustand bei Standard-Prüfbedingungen umgerechnet werden.
DIN EN 60904-3
(3.5.1)
Standard-Prüfbedingungen STC Standard Test Conditions Bestrahlungsstärke E0 1000 Sonnenspektrum Air Mass AM Zellentemperatur T j 0
W m2
1,5 25qC
3.5 Qualitätskontrolle vor Ort
65
Definition: Peakleistung ist die Spitzenleistung bei Standard-Prüfbedingungen.
Ppk
Pmax ( E0 , T j 0 )
(3.5.2)
Der Zusammenhang zwischen der Peakleistung Ppk und der aktuellen Spitzenleistung Pmax kann wie folgt beschrieben werden:
Pmax ( E , T j )
Ppk E0
E K rel ( E , T j )
(3.5.3)
Für den Fall, dass der Wirkungsgrad der Solarzelle unabhängig von Temperatur und Einstrahlung wäre, bestünde ein linearer Zusammenhang zwischen Einstrahlung und aktueller maximaler Leistung:
Ppk E0
E
o linearer Erwartungswert
(3.5.4)
Das nichtlineare Verhalten der Wirkungsgradabhängigkeit wird durch den „relativen Wirkungsgrad“ Krel beschrieben:
K rel ( E , T j ) o
Anpassungsfaktor
(3.5.5)
"relativer Wirkungsgrad" Für den relativen Wirkungsgrad von kristallinen Silizium-Zellen wurde folgende Beziehung gefunden [73]:
K relcSi
(1 cT (T j T j 0 )) (1
(3.5.6)
R I UT 0 E E ln( ) pv pma 0 ( 1)) U p max 0 E0 U p max 0 E0
Mit dieser Beziehung ist es möglich, Kennlinien für variierende Einstrahlungen und Temperaturen zu berechnen, wenn die STC-Kennwerte bekannt sind. Bei der Qualitätskontrolle stellt sich die umgekehrte Frage: Welche STC-Kennlinie ergibt sich aus einer unter natürlichen Umgebungsbedingungen gewonnenen Messung? Dies soll im Folgenden beantwortet werden.
66
3 Solargenerator
Bei Messungen der aktuellen Spitzenleistung unter natürlichen Umgebungsbedingungen hat neben der Bestrahlungsstärke auch die aktuelle spektrale Verteilung des Lichtes maßgebliche Auswirkung auf die Photonen-Ausbeute. Die spektrale Bewertung der Solarzellenempfindlichkeit drückt sich im Kurzschluss-Strom der Solarzelle aus. Vorschlag: zur linearen Beschreibung der spektralen Abhängigkeit wird eine spektral bewertete Effektive Bestrahlungsstärke eingeführt [88]. Definition: Die Effektive Bestrahlungsstärke für eine Solarzelle wird nur aus dem Teil des Sonnenspektrums gebildet, das zur Energiewandlung in dieser Solarzelle genutzt wird. In Analogie zur Einheit Lux (Einheitenzeichen lx) der Beleuchtungstechnik, wo die Beleuchtungsstärke durch die menschliche Augenempfindlichkeit spektral bewertet wird, wird hier vorgeschlagen, die spektrale Empfindlichkeit der Solarzelle durch eine effektive Bestrahlungsstärke mit der angepassten Einheit Phox (Photovoltaik Lux, Einheitenzeichen px) zu beschreiben. Der Kurzschluss-Strom ist ein lineares Maß für die effektive Bestrahlungsstärke. Bei Lichtspektrum AM 1,5 gilt:
Eeff px
E
(3.5.7)
W m2
Außerhalb AM 1,5 gilt:
Eeff
I sc K px
(3.5.8)
Die effektive Bestrahlungsstärke wird mit einer Referenzzelle oder einem Referenzmodul gemessen, dessen spektrale Eigenschaft der des Prüflings entspricht. Die Phox-Konstante Kpx der Referenzzelle kann unter freiem Himmel an einem klaren Tag ermittelt werden, an dem das AM1,5Spektrum auftritt (vgl. Kapitel 2.2, Fallbeispiel 2.2.5). Zur Ermittlung der Phox-Konstante wird bei AM 1,5-Bedingungen mit einem Pyranometer die Bestrahlungsstärke gemessen sowie der dabei auftretende Kurzschluss-Strom der Referenzzelle.
K px
E AM 1.5 I scAM 1.5
(3.5.9)
Für die weiteren Berechnungen wird die BestrahlungsstärkenAbhängigkeiten immer auf die effektive Bestrahlungsstärke Eeff (gemessen in Phox) bezogen.
3.5 Qualitätskontrolle vor Ort
67
Zur Peakleistungsmessung werden gleichzeitig drei Messgrößen benötigt: - Eine aktuelle Strom-Spannungskennlinie, - die effektive Einstrahlung Eeff und - die Zellentemperatur Tj. Die Anforderungen an eine Kennlinienmessung sind in der Norm DIN EN 60904-1 beschrieben [78]. Zur Minimierung der Fehler durch den Widerstand der Messleitung muss mit getrennten Leitungen für Stromführung und Spannungsmessung gemessen werden (4-Leiter-Messung, vgl. Abb.3.4.5). Die Referenzeinrichtung muss im Wesentlichen die gleiche spektrale Empfindlichkeit wie der Prüfling haben. Die Referenzeinrichtung ist so nahe wie möglich an und in der gleichen Ebene mit dem Prüfling anzubringen. Wenn sich für die Referenzzelle und für den Prüfling nach einer Wartezeit näherungsweise die gleiche Temperatur eingestellt hat, kann die Temperatur der Messzelle als Näherungswert für die Temperatur des Prüflings verwandt werden. Die hier genannten Unsicherheiten bedingen eine systematische Messunsicherheit von typisch 5%. Für kristalline Silizium-Zellen ergaben sich folgende Beziehungen für die Umrechnung von Messwerten auf STC [88]:
I p max 0
I p max
(3.5.10)
E0 E eff
Der Leistungstemperaturkoeffizient muss dem Datenblatt entnommen werden. Sind keine Angaben vorhanden, so kann für kristalline SiliziumZellen cT = –0,44%/K als Standardwert angenommen werden.
U p max 0
(3.5.11)
U p max
1 cT (T j T j 0 ) UT
Tj 0 Tj
ln(
E0 E ) I p max Rpv ( 0 1) Eeff Eeff
Es folgt die Peakleistung
Ppk
(3.5.12)
I p max 0 U p max 0
Vollständige Kennliniendarstellung mit folgenden Beziehungen:
I sc 0
I sc
E0 Eeff
Uoc0 Uoc
U p max0 U p max
(3.5.13)
68
3 Solargenerator
3.5.2 Innenwiderstandsmessung Wenn sich die Peakleistung von Solarmodulen im Laufe der Jahre verringert, so kann dies auch an der Zunahme des Serien-Innenwiderstandes oder an einer Verringerung des Parallel-Innenwiderstandes liegen. Eine Ursache dafür sind z.B. korrodierende Kontakte. Um hier gegebenenfalls eine Wartung bzw. Instandsetzung zu veranlassen, ist die regelmäßige Messung des aktuellen Serien-Innenwiderstandes eines gesamten Strings sinnvoll. In Kapitel 3.3 werden Methoden beschrieben, wie aus nur einer aktuell gemessenen Kennlinie sowohl der Serieninnenwiderstand Rs als auch der Parallelinnenwiderstand Rp ermittelt werden kann. Insbesondere durch die Messung des Serieninnenwiderstandes ist es möglich, durch den Vergleich des Gesamt-Innenwiderstandes eines ganzen Strings mit der Summe der Einzel-Innenwiderstände der PV-Module auf den Widerstand der Leitungen mit Übergangskontakten zu schließen. Die Innenwiderstände können aus den Datenblatt-Angaben der Hersteller ermittelt werden. Beispiel-Datenblatt eines Solarmoduls, erweitert um die Innenwiderstands-Angaben: PV-Moduldatenblatt Hersteller: AEG
I sc
3, 0 A
U oc
22,8V
I p max
Typ: PQ40/50
Ppk
50 W
2,8 A
Füllfaktor FF
0, 74
U p max
18,1V
Serien-Innenwiderstand Rs
0, 74 :
Zelltyp
p-Si
Parallel-Innenwiderstand R p
515 :
cT
Peakleistung
0, 46% relative Peakleistungsänderung pro Kelvin
Eine PV-Modul-Datensammlung ist im Anhang A.2.2 zu finden.
3.6 Matchverluste
69
3.6 Matchverluste
3.6.1 Verlustbegrenzung durch Bypass-Diode Zur technischen Realisierung eines Solargenerators werden mehrere Solarmodule in Reihe geschaltet, um die gewünschte Nennspannung zu erreichen. Bei Reihenschaltung ist zu beachten, daß die statistische Abweichung der Kurzschlussströme nicht zu groß ist, da ohne weitere Schutzbeschaltung das Solarmodul mit dem geringsten Kurzschlussstrom den resultierenden Kurzschlussstrom bestimmt. Zusätzlich ist zu beachten, dass bei großen Unterschieden im Kurzschlussstrom, wie sie bei Teilabschattung auftreten können (z.B. durch Vogel-Schatten) Durchbrucherscheinungen im pn-Übergang auftreten können, wodurch Stromfluss zwar wieder möglich ist, die abgeschattete Zelle aber elektrische Leistung aufnimmt. Dadurch kann der abgeschattete Teil sehr erwärmt werden (HotSpot-Effekt). Zur Vermeidung des Hot-Spot-Effektes werden PV-Module teilweise schon vom Hersteller mit antiparallelen Dioden ausgestattet (Kathode wird an den Pluspol des Moduls angeschlossen), den sogenannten BypassDioden. Aus Kostengründen wird allerdings manchmal darauf verzichtet. Im Folgenden sollen die Auswirkungen auf die resultierende Gesamtleistung bei Teilabschattung untersucht werden. Fallbeispiel 3.6.1 In Tabelle 3.6.1. Sind die Ergebnisse der Kennlinienmessung zweier Einzelmodule angegeben, die zu Versuchszwecken in Reihe geschaltet werden. Tabelle 3.6.1. Ergebnisse der Kennlinien-Messungen
Nr. 1 2
Isc 2,0 A 0,5 A
Uoc 20 V 19 V
Ipmax 1,86 A 0,47 A
Upmax 16,2 V 15,4 V
Pmax 30,1 W 7,2 W
Die folgenden Ergebnisse sollen dargestellt werden: a) Grafische Darstellung der Messergebnisse. b) Resultierende Kennlinie bei Reihenschaltung ohne Bypass-Diode. c) Resultierende Kennlinie bei Reihenschaltung mit Bypass-Diode. d) Resultierender Leistungsverlauf.
70
3 Solargenerator
Anmerkung: Die folgenden Berechnungen und Programmbeispiele sind in der Syntax der Mathematik-Software Mathcad dargestellt [86]. Eine kurze Einführung befindet sich im Anhang A.4. Lösung zu a). Grafische Darstellung der Messergebnisse. Die beiden gemessenen Kennlinien sollen grafisch dargestellt werden. Dazu müssen aus den Messwerten die Gleichungsparameter berechnet werden. Da diese Berechnung noch häufiger vorkommt, wird zunächst eine Prozedur zur Ermittlung der Effektiv-Parameter definiert. ESC Isc Uoc Im Um
(3.6.1)
"Eingabe der Kennwerte mit Einheiten" "Normierung der Kennwerte" Isc
Isc m
A Uoc
Uoc m Im m
V
Im A Um
Um m
V
"Hilfsgröße Steigung M" Mm
Uoc Isc
§
Im Um
©
Isc Uoc
¨ 5.411
6.45
Um Uoc
3.417
Im Isc
·
4.422
¹
"Berechnung der Effektivparameter" Rpv m M
Isc Im
Um Im
§
Isc ·
©
Im ¹
¨ 1
UT m M Rpv Isc U oc
I0 m Isc e
UT
Iph m Isc Ergebnis_normiert_auf_ :_V_A
§ Rpv · ¨U ¨ T¸ ¨ I0 ¸ ¨ © Iph ¹
Mit dieser „Effective-Solar-Cell“-Prozedur werden die Gleichungsparameter im Folgenden berechnet.
3.6 Matchverluste
71
Kennlinienparameter der Kennlinie 1:
I sc1 U oc1 I p max1 U p max1
2, 0 A ½ R pv1 0,375 : ° 20, 0 V °° ° U T 1 1,167 V o 1,86 A ¾° ®° I 01 7, 205 108 A 16, 2 V °¿ °¯ I ph1 2, 0 A
(3.6.2)
Kennlinienparameter der Kennlinie 2:
I sc 2 U oc 2 I p max 2 U p max 2
0,5 A ½ R pv 2 ° 19, 0 V °° ° U T 2 o 0, 47 A¾° ®° I 02 15, 4 V °¿ °¯ I ph 2
(3.6.3)
2,143 : 0,919V 5, 214 1010 A 0,5 A
Zur grafischen Darstellung wird die Kennliniengleichung verwandt:
§ Iph I I0 ·
UESC I Rpv UT I0 Iph UT ln¨
©
I0
¹
(3.6.4) I Rpv
Abb. 3.6.1. Kennlinien der unverschalteten PV-Module
72
3 Solargenerator
Lösung zu b). Kennlinie bei Reihenschaltung ohne Bypass-Diode. Zur Berechnung des resultierenden Kennlinienverlaufs bei Reihenschaltung müssen die Kennlinienspannungen bei gleichen Strömen addiert werden. Kennlinie 1 ohne Diode U1( I) UESC I Rpv1 UT1 I01 Iph1
(3.6.5)
Kennlinie 2 ohne Diode U2( I) UESC I Rpv2 UT2 I02 Iph2
(3.6.6)
Es folgt die resultierende Kennlinie ohne Bypass-Diode: Ures( I) U1( I) U2( I)
(3.6.7)
Abb. 3.6.2. Resultierende Kennlinie Reihenschaltung ohne Bypass-Diode
Es ist ersichtlich, dass das Modul mit dem niedrigeren Kurzschlussstrom ohne Bypass-Diode den Gesamtstrom auf diesen niedrigen Wert begrenzt.
3.6 Matchverluste
73
Lösung zu c). Kennlinie bei Reihenschaltung mit Bypass-Diode. Die Kennlinie mit Bypass-Diode lässt sich wie folgt beschreiben: UESCd I Rpv UT I0 Iph
U m UESC I Rpv UT I0 Iph
(3.6.8)
"Dioden-Spannung für Si: 0.6V" UD m 0.6 V U m UD if I ! Iph U m UD if U UD U
Sobald bei der Reihenschaltung der Strom höher als der kleinere Kurzschlussstrom wird, wird die Bypassdiode in Durchlass-Richtung betrieben. Dadurch entsteht ein kleiner Spannungsabfall in Höhe der Diodenspannung. Der Verlust wird dadurch auf die Durchlass-Verlustleistung der Diode beschränkt. Es folgt die resultierende Kennlinie mit Bypass-Diode: Uresd( I) U1d( I) U2d( I)
(3.6.9)
Abb. 3.6.3. Resultierende Kennlinie Reihenschaltung mit Bypass-Diode
74
3 Solargenerator
Lösung zu d). Resultierender Leistungsverlauf. Der Leistungsverlauf der in Reihe geschalteten Solarmodule lässt sich wie folgt beschreiben: Presd( I) I Uresd( I)
(3.6.10)
Abb. 3.6.4. Resultierende Leistung Reihenschaltung mit Bypass-Diode
Aus Abb. 3.6.4. ist ersichtlich, dass durch die Teilabschattung des Solargenerators zwei relative Maxima bezüglich der Leistung vorhanden sind. Mit Bypass-Diode kann der teilabgeschattete Generator 30W Leistung abgeben. Ohne Bypass-Diode wäre die Leistung auf 16 W begrenzt.
3.6 Matchverluste
75
3.6.2 Internes Mismatching Zur technischen Realisierung eines Solargenerators mit vorgegebener Nennspannung und vorgegebenem Nennstrom muss eine entsprechende Anzahl von Solarmodulen in Reihe und parallel geschaltet werden. Abb. 3.6.5 zeigt zwei prinzipielle Möglichkeiten zur Verschaltung von Solarmodulen, mit nr=Anzahl der Module in Reihe und np=Anzahl der Module parallel.
Verschaltungsart 1 Verschaltungsart 2 Abb. 3.6.5. Verschaltungsarten für PV-Module
Nach Verschaltungsart 1 werden zunächst jeweils nr Zellen in Reihe geschaltetet und die entstandene np Strings parallelgeschaltet, während nach Verschaltungsart 2 umgekehrt zunächst jeweils np Zellen parallel geschaltet und die entstandenen nr Parallelschaltungen in Reihe geschaltet werden. Die vom verschalteten Generator abgegebene maximale Leistung PmaxG wird immer kleiner als die Summe der Einzelleistungen Pmaxi sein. Das innere Mismatching (=innere Fehlanpassung) entsteht dadurch, dass die Kennwerte der Einzelzellen durch Fertigungstoleranzen eine gewisse Streuung aufweisen, wodurch die Zellen nicht alle beim gleichen Strom und der gleichen Spannung ihre maximale Leistung abgeben. Das Mismatching kann durch den Schaltungswirkungsgrad Ks beschrieben werden:
Ks
Pmax G
(3.6.11)
n
¦P
max i
i 1
Die numerische Bestimmung des Schaltungswirkungsgrades kann mit einem Rechenprogramm durchgeführt werden, das die resultierende Kenn-
76
3 Solargenerator
linie von Solarmodulen ermittelt, die nach einer der genannten Verschaltungsarten verschaltet sind. Für die Berechnung muss die Kennlinie jeder einzelnen Solarzelle bekannt sein. Die Kennlinie mit Bypass-Diode lässt sich wie folgt beschreiben (vgl. Kapitel 3.6.1 Formel (3.6.8)): UESCd I Rpv UT I0 Iph
U m UESC I Rpv UT I0 Iph
(3.6.12)
"Dioden-Spannung für Si: 0.6V" UD m 0.6 V U m UD if I ! Iph U m UD if U UD U
Damit ist es möglich, zur weiteren numerischen Berechnung der resultierenden Kennlinien Wertetabellen mit jeder angemessenen Auflösung bzw. Genauigkeit zu erstellen. Mit geeigneten Interpolationsfunktionen lässt sich eine Wertetabelle als Funktion U(I) oder als Umkehrfunktion I(U) beschreiben. Es folgt die resultierende Kennlinie bei Reihenschaltung von nr Kennlinien. Hier werden bei vorgegebenen Stromstärken die zugehörigen Spannungen addiert. nr
U res r ( I )
¦U i ( I )
(3.6.13)
i 1
Analog ergibt sich die resultierende Kennlinie bei Parallelschaltung von np Kennlinien. Hier werden bei vorgegebenen Spannungen die zugehörigen Stromstärken addiert np
I res p (U )
¦ I (U )
(3.6.14)
i
i 1
Mit diesen beiden Funktionen lassen sich die resultierenden Kennlinien beliebig großer PV-Generatoren nach Verschaltungsart 1 oder 2 berechnen und daraus die resultierende maximale Leistung ermitteln. Da auch die Summe der Einzelleistungen der verwendeten Solarmodule bekannt ist, lässt sich somit der Schaltungswirkungsgrad Ks bzw. lassen sich die resultierenden internen Matchverluste bestimmen.
3.6 Matchverluste
77
Die numerische Ermittlung des tatsächlichen Schaltungswirkungsgrades Ks erfordert einen hohen messtechnischen Aufwand [31], [32]. Im Folgenden soll daher näherungsweise der Schaltungswirkungsgrad eines Solargenerators ermittelt werden, von dem lediglich die statistische Streuung der Kennwerte der verwendeten Zellen bekannt ist. Zunächst wurden die Schaltungswirkungsgrade Ksr bei Reihenschaltung und Ksp bei Parallelschaltung aller Zellen eines Ensembles berechnet. Dabei wurden die Parameter Füllfaktor FF, Streubreite Hi der Ströme Ipmax und Streubreite Hu der Spannungen Upmax entsprechend variiert.
Abb. 3.6.6. Schaltungswirkungsgrade bei Reihenschaltung und Parallelschaltung
Die relative Streubreite Hi der Ströme Im (kurz für Ipmax) beträgt
Hi
I m max I m min
(3.6.15)
Im
Die relative Streubreite Hu der Spannungen Um (kurz für Upmax) beträgt
Hu
U m max U m min
(3.6.16)
Um
Für die Berechnung wurde eine Gleichverteilung der Kennwerte gewählt, da andere Verteilungen (z.B. Normalverteilung) in allen untersuchten Fällen höhere Schaltungswirkungsgrade lieferten. Es wurde daher angenommen, dass gleichverteilte Solarzellenensembles den niedrigsten Schaltungswirkungsgrad liefern. Der Schaltungswirkungsgrad Ksr bei Reihenschaltung wird hauptsächlich durch die Streuung der Ströme Hi verursacht, während die Streuung der Spannungen Hu bei Parallelschaltung die Hauptursache für die Verringerung des Schaltungswirkungsgrades Ksp darstellt.
78
3 Solargenerator
Der Verlauf der Schaltungswirkungsgrade kann nähererungsweise beschrieben werden durch die Funktionen
K sr ( FF , H i ) 1 ( FF H i ) 2
(3.6.17)
K sp ( FF , H u ) 1 ( FF H u ) 2
(3.6.18)
und
Es ist bemerkenswert, dass Solarzellen mit kleinen Füllfaktoren bessere Schaltungswirkungsgrade liefern, da üblicherweise ein hoher Füllfaktor als Merkmal einer „guten“ Solarzelle gilt. Im Hinblick auf den Energieertrag ist bei gleichen Kosten pro Peakleistung eine Zelle mit geringem Füllfaktor der mit einem höheren Füllfaktor vorzuziehen, da geringere Verluste durch Fehlanpassung auftreten. Zur weiteren Abschätzung des Schaltungswirkungsgrades eines nach einer der beiden Verschaltungsarten realisierten Solargenerators sei angenommen, dass die Verluste in den verschiedenen Strängen zu einem Gesamt-Schaltungswirkungsgrad zusammengefasst werden können [73]. Der Schaltungs-Wirkungsgrad für einen Solargenerator nach Verschaltungsart 1 ergibt sich näherungsweise zu
K s1 (1 ( FF H u (1
1 2 )) ) (1 ( FF H i ) 2 ) np
(3.6.19)
Entsprechend gilt für Verschaltungsart 2
Ks 2
(1 ( FF H i (1
1 2 )) ) (1 ( FF H u ) 2 ) nr
(3.6.20)
Fallbeispiel 3.6.2 Der Solargenerators einer Dorfstromversorgungsanlage in Diaoulé, Senegal [63] besteht aus 560 Modulen mit einem Füllfaktor FF=0,74, angeordnet nach Verschaltungsart 1 mit nr=28 und np=20. Die Toleranz der Peakleistung der Module betrug ±10 %. Die Streuung der Leistung wird hauptsächlich durch die Streuung der Ströme verursacht. Somit folgt Hi=0,2 und Hu=0,05. Es folgt weiter mit (3.6.19):
K s1 0,977
(3.6.21)
Die inneren Anpassungsverluste im Generator betragen im vorliegenden Beispiel etwa 2,3 %. Dies würde auch zu einem Energie-Ertragsverlust von 2,3% führen. Der Einfluss der Matchverluste auf den Energieertrag ist in Kapitel 6 beschrieben.
3.6 Matchverluste
79
Fallbeispiel 3.6.3 Die folgenden 5 Solarmodule sollen alternativ entweder alle in Serie oder alle parallel geschaltet werden. In welcher der beiden Konfigurationen ist die höhere Ausbeute zu erwarten? Tabelle 3.6.2. Lagerbestand PV-Module
Nr. 1 2 3 4 5
Isc 2,78 A 2,50 A 2,22 A 1,94 A 1,67 A
Uoc 20,0 V 19,5 V 19,0 V 18,5 V 18,0 V
Ipmax 2,50 A 2,25 A 2,00 A 1,75 A 1,50 A
Upmax 14,40 V 14,00 V 13,68 V 13,32 V 12,96 V
Pmax 36,0 W 31,5 W 27,4 W 23,3 W 19,5 W
a) Grafische Darstellung der Messergebnisse. b) Welche Schaltungswirkungsgrade werden bei Reihenschaltung und bei Parallelschaltung erwartet? c) Welche Schaltungswirkungsgrade treten tatsächlich auf? Lösung zu a). Darstellung der Kennlinien des Lagerbestandes der PV-Module.
Abb. 3.6.7. Kennlinien der unverschalteten PV-Module
80
3 Solargenerator
Lösung zu b). Zur Abschätzung der Schaltungswirkungsgrade wird die statistische Verteilung der Herstellungstoleranz der PV-Module benötigt. Im vorliegenden Fall kann der mittlere Füllfaktor und die Streubreite aus den Messergebnissen der PV-Module ermittelt werden. Zur weiteren Verarbeitung werden die Messergebnisse aus Tabelle 3.6.2. in einer Matrix des PV-Modul-Arrays zusammengefasst:
§ 2.78 ¨ 2.5 ¨ PVA ¨ 2.22 ¨ 1.94 ¨ © 1.67
20
2.5
14.4
·
14
¸
19.5 2.25 19
2
(3.6.22)
13.68 ¸
18.5 1.75 13.32 ¸ 18
1.5 12.96 ¹
Aus dieser Matrix lässt sich der resultierende Füllfaktor aus dem Mittelwert der Füllfaktoren berechnen: FFres( PVA)
(3.6.23)
6FF m 0 for i 1 zeilen( PVA) 6FF m 6FF
PVA
PVA
PVA
PVA
i 3 i 1
FF m
i 4 i 2
6FF zeilen( PVA)
Im vorliegenden Fall ergibt sich
FFres
(3.6.24)
0, 648
Zur Abschätzung der Matchverluste werden die statistischen Streuungen (3.6.25) der Ströme Hi und der Spannungen Hu benötigt. Hi( PVA)
¢3² I m PVA
Hu( PVA)
¢4² U m PVA
n m zeilen( I)
n m zeilen( U)
Imin m min( I)
Umin m min( U)
Imax m max( I)
Umax m max( U)
Im m mittelwert( I)
Um m mittelwert( U)
Hi m
Imax Imin Im
Hu m
Umax Umin Um
3.6 Matchverluste
81
Im vorliegenden Fall ergibt sich
Hi Hu
Streubreite der Ströme Streubreite der Spannungen
(3.6.26)
0,5 0,105
Es folgen die Schaltungswirkungsgrade bei Reihen- bzw. Parallelschaltung: (3.6.27)
K sr ( FFres , H i ) 89,5% K sp ( FFres , H u ) 99,5%
Reihenschaltung : Parallelschaltung :
Wenn die vorhandenen Solarmodule frei für eine der beiden Anwendungen eingesetzt werden können, so ist im Hinblick auf die Minimierung der Matchverluste die Parallelschaltung vorzuziehen. Lösung zu c). Bisher wurden die Schaltungswirkungsgrade mit statistischen Größen ermittelt. Da im vorliegenden Fall die Kennlinien aller Module bekannt sind, kann der tatsächliche Schaltungswirkungsgrad numerisch mit höherer Genauigkeit ermittelt werden. Die Kennwerte der PV-Module befinden sich in der Matrix PVA. Zur Berechnung des Kennlinienverlaufs werden die Kennlinienparameter benötigt. Die Kennlinienparameter des PV-Moduls mit der laufenden Nummer k werden mit (3.6.1) berechnet:
PVM( PVA k) ESC PVA
A PVA
k 1
V PVA
k 2
A PVA
k 3
V
k 4
(3.6.28)
Es folgt die Kennliniengleichung U(I) des PV-Moduls mit der laufenden Nummer k: UPVM ( PVA k I) :=
(3.6.29)
UESCd I PVM( PVA k) : PVM( PVA k) V PVM( PVA k) A PVM( PVA k) A 1
2
3
4
Es folgt die resultierende Kennlinie bei Reihenschaltung von n PVModulen mit Bypass-Dioden: Ures( PVA I)
Ur m 0V for i 1 zeilen( PVA) Ur m Ur UPVM ( PVA i I) Ur
(3.6.30)
82
3 Solargenerator
Die folgende Abbildung zeigt die resultierende Kennlinie der 5 in Reihe geschalteten Module:
Abb. 3.6.8. Resultierende Kennlinie bei Reihenschaltung mit Bypass-Diode
Für die Berechnung der resultierenden Kennlinie bei Parallelschaltung müssen für vorgegebene Spannungen die resultierenden Ströme addiert werden. Es wird daher die Umkehrfunktion I(U) benötigt. IESC U Rpv UT I0 Iph
Uoc m UESC 0A Rpv UT I0 Iph
(3.6.31)
U m Uoc ( 1 1%) if U ! Uoc ( 1 1%) "Effektiv-Kennlinie, implizite Form" I m 0 A
º ª §¨ U I Rpv · « » U T ¨ « 1¹ I I»¼ wurzel¬Iph I0 © e Bei Parallelschaltung kann die Rückspeisung der Module mit höherer Leerlaufspanng in die Module mit niedrigerer Leerlaufspannung durch Se-
3.6 Matchverluste
83
rienschaltung einer Rückstrom-Sperrdiode unterbunden werden. Die Rückstrom-Sperrdiode wird wie folgt beschrieben: IESCd U Rpv UT I0 Iph
I m IESC U Rpv UT I0 Iph
(3.6.32)
0 A if I 0 A
Es folgt die Kennliniengleichung I(U) des PV-Moduls mit der laufenden Nummer k: IPVM ( PVA k U) :=
(3.6.33)
IESCd U PVM( PVA k) : PVM( PVA k) V PVM( PVA k) A PVM( PVA k) A 1
2
3
4
Es folgt die resultierende Kennlinie bei Parallelschaltung von n PVModulen mit Rückstrom-Sperrdioden: Ires( PVA U)
Ip m 0A
(3.6.34)
for i 1 zeilen( PVA) Ip m Ip IPVM ( PVA i U) Ip
Abb. 3.6.9. Resultierende Kennlinie bei Parallelschaltung mit Rückstrom-Diode
84
3 Solargenerator
Die resultierenden Leistungsverläufe folgen aus den Strom-SpannungsKennlinien. Bei Reihenschaltung liegt die Leistungsbeziehung Pr(I) vor, bei Parallelschaltung die Beziehung Pp(U). Pr( PVA I) I Ures( PVA I)
(3.6.35)
Pp ( PVA U) U Ires( PVA U)
(3.6.36)
Abb. 3.6.10. Leistungsverlauf bei Reihen- und Parallelschaltung
Der Schaltungswirkungsgrad beschreibt die resultierende maximale Leistung bezogen auf die Summe der Einzelleistungen der Module. Summe der Einzelleistungen: 6Pmax( PVA)
(3.6.37)
6 m 0W for i 1 zeilen( PVA) 6 m 6 PVA
A PVA
i 3
6
i 4
V
3.6 Matchverluste
85
Im vorliegenden Fall beträgt die Summe der Einzelleistungen
6Pmax
(3.6.38)
137, 6 W
Es folgt der Schaltungswirkungsgrad aus der maximalen Leistung des Generators PmaxG
K s PmaxG 6Pmax
(3.6.39)
PmaxG 6Pmax
Für die Ermittlung des MPP wird die Leistungsfunktion vollständig durchsucht. MPP bei Reihenschaltung: Pmr( PVA)
"Ermittlung des höchsten Kurzschlussstroms"
(3.6.40)
Iscmax m 0A for i 1 zeilen( PVA) Iscmax m PVA
A if Iscmax PVA
i 1
A
i 1
"Ermittlung der höchsten Leistung mit Schrittweite 0.1%" 'I m Iscmax 0.1% I m 'I Prmax m Pr( PVA I) while I Iscmax I m I 'I Pm m Pr( PVA I) Prmax m Pm if Pm ! Prmax Prmax
Es ergibt sich bei Reihenschaltung
Pmr
120, 4 W
(3.6.41)
Es folgt der Schaltungswirkungsgrad bei Reihenschaltung:
K sr
87,5%
(3.6.42)
86
3 Solargenerator
MPP bei Parallelschaltung: Pmp ( PVA)
(3.6.43)
"Ermittlung der höchsten Leerlaufspannung" Uocmax m 0V for i 1 zeilen( PVA) Uocmax m PVA
V if Uocmax PVA
i 2
i 2
V
"Ermittlung der höchsten Leistung mit Schrittweite 0.1%" 'U m Uocmax 0.1% U m 'U Ppmax m Pp ( PVA U) while U Uocmax U m U 'U Pm m Pp ( PVA U) Ppmax m Pm if Pm ! Ppmax Ppmax
Es ergibt sich bei Parallelschaltung
Pmp
136, 7 W
(3.6.44)
Es folgt der Schaltungswirkungsgrad bei Parallelschaltung:
K sp
99, 4%
(3.6.45)
Es ist typisch für Solarzellen-Verschaltungen, dass bei Parallelschaltung geringere Matchverluste auftreten als bei Reihenschaltung.
3.7 Verluste durch Staub-Belag
87
3.7 Verluste durch Staub-Belag Bei der Planung von photovoltaischen Stromversorgungsanlagen muss auch die Verringerung der täglichen Energieausbeute durch Staubbelag des Solargenerators berücksichtigt werden. Je nach der regional unterschiedlichen Staubbelastung muss entweder der Solargenerator zum Ausgleich der Verluste überdimensioniert werden oder es müssen regelmäßige Reinigungsintervalle schon bei der Planung des Anlagenbetriebes berücksichtigt werden. Zur quantitativen Bestimmung des Einflusses des Staubes auf die Energieausbeute von photovoltaischen Modulen wurde in Dakar, Senegal in den Jahren 1989 und 1990 ein Langzeitversuch durchgeführt [33]. Die Versuchsdurchführung lässt sich wie folgt skizzieren. Vier PV-Module des gleichen Typs werden auf einem Teststand in gleicher Orientierung zur Sonne installiert. Jedes dieser Module wird zu Beginn des Langzeittestes gereinigt. Anschließend werden drei der Module in unterschiedlichen Intervallen gereinigt (täglich, wöchentlich, monatlich), das vierte nie mehr. Mit einem automatischen Datenerfassungsgerät werden die Kurzschlussströme der vier Module kontinuierlich aufgezeichnet. Ziel des Experiments ist es, die täglichen Energieausbeuten der wöchentlich, monatlich oder nie gereinigten Module im Verhältnis zur Ausbeute des täglich gereinigten Moduls zu ermitteln, das das Referenzmodul darstellt. Die täglichen Energieausbeuten errechnen sich aus den Ganglinien der vier Modul-Kurzschlussströme wie folgt:
Referenzmodul, Reinigung täglich Wref
k1³ I sc1 (t )dt
(3.7.1)
d
Reinigung wöchentlich
Wwo
k2³ I sc 2 (t )dt d
Reinigung monatlich
Wmon
k3³ I sc 3 (t )dt d
Reinigung nie
Wnie
k4³ I sc 4 (t )dt d
Die Konstanten k1 bis k4 wurden so bestimmt, dass die vier Tagesausbeuten den gleichen Wert ergeben, wenn alle vier Module gereinigt sind. Es folgt für die täglichen relativen Ausbeuten der wöchentlich, monatlich und nie gereinigten Module.
88
3 Solargenerator
awo
Wwo Wref
Reinigung monatlich
amon
Wmon Wref
Reinigung nie
anie
Wnie Wref
Reinigung wöchentlich
(3.7.2)
Abb. 3.7.1 zeigt die Kurven der relativen Energieausbeuten nach (3.7.2) für Dakar, Senegal im Jahr 1989 für die Reinigungsintervalle wöchentlich, monatlich und nie [33].
Abb. 3.7.1. Relative Energieausbeuten bei Verstaubung. Dakar, Senegal, 1989
Während der Trockenzeit (November bis Juni) verringert sich die relative Ausbeute des nie gereinigten Moduls von anfangs 100% auf 18% nach 167 Tagen. Die mittlere tägliche Energieausbeute sinkt damit während der Trockenzeit ohne Reinigung nach einer Woche auf 93 % und nach einem Monat auf 74 %. Mindestens eine wöchentliche Reinigung ist nach den vorliegenden Ergebnissen in der Sahelzone zu empfehlen [34], [35], [36]. In Mitteleuropa sind derart gravierende Einbußen durch Staubbelag nicht zu erwarten, weil es keine ausgeprägten Trockenzeiten gibt. In [37]
3.7 Verluste durch Staub-Belag
89
wird berichtet, dass ein Solargenerator am Standort Stuttgart nach 6 Monaten ohne Reinigung noch eine relative Energieausbeute von 90 % besaß, nach zwei Jahren noch 86 %. Auch in Mitteleuropa ist daher eine Reinigung pro Jahr zu empfehlen. Die folgende Abbildung zeigt den Versuchsaufbau zur Messung der Verluste durch Staub-Belag in Senegal.
Abb. 3.7.2. Langzeitexperiment zur Verstaubung. Dakar, Senegal 1989
Von jeweils 4 Modulen wurde das Refernz-Modul täglich gereinigt. Für die anderen drei Module galten die Reinigungsintervalle wöchentlich, monatlich, nie. Einmal im Jahr, zu Beginn der Regenzeit, trat eine natürliche Reinigung durch den Regen ein.
4 Komponenten von PV-Systemen
4.1 Inselsysteme und Netzeinspeisesysteme Das Lastprofil eines elektrischen Verbrauchers fällt im Allgemeinen nicht mit dem Leistungsprofil eines photovoltaischen Solargenerators zusammen. Insbesondere für die Nutzung der elektrischen Energie während der Nacht ist daher ein Speichersystem vorzusehen. Als StandardBatteriespeicher haben sich Bleiakkumulatoren durchgesetzt. Das Blockschaltbild eines typischen photovoltaischen Inselsystems mit Batteriespeicher zeigt die folgende Abbildung.
Abb. 4.1.1. Blockschaltbild eines photovoltaischen Inselsystems
Der Solargenerator besteht aus einem oder mehreren zusammengeschalteten Solarmodulen. Die Rückstrom-Sperrdiode verhindert die Rückspeisung elektrischer Energie aus der Batterie in den bei Nacht unbeleuchteten Solargenerator [39]. Der Laderegler überwacht den Ladezustand der Batterie und schützt die Batterie vor Überladung und Tiefentladung. Der Wechselrichter wandelt die Gleichspannung der Batterie in eine an den Verbraucher angepasste Wechselspannung. In kleinen Systemen wird häufig auf den Wechselrichter verzichtet und der Verbraucher direkt mit der BatterieGleichspannung betrieben. Dies spart Kosten, erfordert jedoch spezielle gleichspannungsgeeignete Verbraucher.
92
4 Komponenten von PV-Systemen
Wesentlich für einen wirtschaftlichen Betrieb photovoltaischer Systeme ist eine gute Ausnutzung der angebotenen Gleichstrom-Energie. Der Wirkungsgrad der Komponenten ist daher von großer wirtschaftlicher Bedeutung. Eine Sonderstellung nimmt hier der Wechselrichter ein.
Abb. 4.1.2. Blockschaltbild eines photovoltaischen Netzeinspeisesystems
Zusätzlich zum Wirkungsgrad ist die Anpass-Genauigkeit eines Wechselrichters von gleicher Wichtigkeit für den Energieertrag. Insbesondere für Netzeinspeisesysteme, wie sie z.B. in Industrieländern wie Europa oder Japan eingesetzt werden, ist daher die Qualität des MPP-Trackings zu beachten (Anpassungsverfahren zum Betrieb des Wechselrichters im Maximum-Power-Point der Generatorkennlinie).
4.2 Batterie Speicherbatterien in photovoltaischen Stromversorgungssystemen bestehen aus elektrochemischen Zellen, in denen elektrische Energie durch eine reversible Umwandlung des Elektrodenmaterials gespeichert und wieder abgegeben werden kann [40], [41]. Die beiden Elektroden der Zelle tauchen in einen gemeinsamen Elektrolyten ein. Im geladenen Zustand bildet sich zwischen den Elektroden eine Differenzspannung aus, die in einem äußeren Stromkreis zur Energiewandlung herangezogen werden kann. Der im Photovoltaikbereich am häufigsten benutzte Batterietyp ist der Bleiakkumulator [38], [42]. Die chemischen Reaktionen an den Elektroden des Bleiakkumulators lauten: Kathode
Pb SO42
JJJJJJJJJJG Entladen PbSO4 2e Laden HJJJJJJ
(4.2.1)
Anode
PbO2 SO42 4 H 2e
JJJJJJJJJJG Entladen Laden HJJJJJ JJ
(4.2.2)
PbSO4 2 H 2O
4.2 Batterie
93
Elektrolyt (4.2.3)
H 2 SO4
Es ist ersichtlich, dass der Elektrolyt an der Reaktion teilhat. Im entladenen Zustand liegt das Sulfat des Elektrolyten als Bleisulfat in den Elektroden vor, wodurch der Elektrolyt verdünnt wird. Die Dichte des Elektrolyten ist folglich ein Maß für den Ladezustand eines Bleiakkumulators. Da die Leerlaufspannung eines Bleiakkumulators von der Dichte des Elektrolyten abhängt, ist auch die Leerlaufspannung ein Maß für den Ladezustand der Batterie. Es kann daher folgendes vereinfachtes Ersatzschaltbild für einen Bleiakkumulator angenommen werden:
Abb. 4.2.1. Einfaches Ersatzschaltbild für einen Bleiakkumulator
Die Leerlaufspannung U0(Q) ist vom Ladezustand Q der Batterie abhängig. Üblicherweise wird der Ladezustand als Bruchteil der Nennkapazität CN der Batterie angegeben:
Q
p CN
mit
0 d p d1
(4.2.4)
Anmerkung: Der historisch entstandene Begriff „Ladekapazität“ einer Batterie mit der Einheit Coulomb darf nicht mit der Kapazität eines Kondensators mit der Einheit Farad verwechselt werden. Der Innenwiderstand Rib, bestehend aus RF und R:, steht für die ohmschen Verluste, wobei der Faraday-Widerstand RF die Verluste durch die Elektrodenkinetik und R: die Leiterbahnverluste darstellt [41]. Rse beschreibt Ladungsverluste durch unerwünschte Nebenreaktionen („Selbst-Entladung“). Die Abhängigkeit des Innenwiderstandes Rib von Ladezustand, Temperatur, Stromstärke und -richtung und Nennkapazität ist in [43] untersucht worden.
94
4 Komponenten von PV-Systemen
Daraus lässt sich folgende qualitative Strom-SpannungsKennlinienschar für einen Bleiakkumulator im stationären Zustand ableiten [44], [45]:
Abb. 4.2.2. Kennlinienschar eines Bleiakkumulators
Die zulässige Betriebsspannung einer Batterie liegt zwischen der Ladeschlussspannung Ubmax und der Entladeschlussspannung Ubmin. Für Bleiakkumulatoren gilt näherungsweise
U b max
1, 2 U N
U b min
0,9 U N
(4.2.5) .
Batterie-Nennspannung:
Nennspannung einer Zelle:
U NZ
Nennspannung einer Batterie mit n Zellen: U N
2V
(4.2.6)
n U NZ
Wird eine Batterie direkt an einen Solargenerator angeschlossen, so können je nach Ladezustand der Batterie die Arbeitspunkte auf der Kennlinie des Solargenerators ebenfalls nur im Bereich zwischen der Ladeschlussspannung Ubmax und der Entladeschlussspannung Ubmin liegen (gegebenenfalls erhöht um den Spannungsabfall an der RückstromSperrdiode).
4.2 Batterie
95
Fallbeispiel 4.2.1 Eine 12V-Batterie mit dem Innenwiderstand 100m: wird bei dem Ladezustand p=0,5 direkt an ein PV-Modul mit folgenden Kennlinienparametern angeschlossen: Isc=5,0A,
Uoc=22,1V,
Ipmax=4,72A,
Upmax=18,0V
(4.2.7)
a) Batteriekennlinie in Abhängigkeit vom Ladezustand. b) Graphische Darstellung der Solarmodul- und der Batteriekennlinie. c) Anpassungswirkungsgrad bei Direktanschluss der Batterie. Lösung zu a): Unter Annahme eines näherungsweise linearen Zusammenhangs zwischen Leerlaufspannung und Ladezustand im Spannungsbereich Ubmin bis Ubmax (4.2.5) folgt die Leerlaufspannung der Blei-Batterie.
U b 0 ( p) U N (0,9 p 0,3)
(4.2.8)
Es folgt weiter die Batteriekennlinie im Ladebetrieb.
U b ( I ) U b 0 I Rib
(4.2.9)
Lösung zu b): Mit den Zahlenwerten folgt die aktuelle Leerlaufspannung der Batterie Ub0=12,6 V. Mit dem bekannten BatterieInnenwiderstand Rib=100m: können die Kennlinien dargestellt werden.
Abb. 4.2.3. Arbeitspunkt bei Batterie-Direktanschluss
96
4 Komponenten von PV-Systemen
Lösung zu c): Bei Direktanschluss der Batterie ergibt sich der gemeinsame Arbeitsstrom IL der beiden Kennlinien (4.2.9) und (A.6.11):
U b ( I L ) U ESC ( I L )
(4.2.10)
Diese Gleichung lässt sich nicht explizit nach IL auflösen. Durch ein numerisches Iterationsverfahren wurde folgender Arbeitspunkt gefunden:
IL
4,9978 A
UL
(4.2.11)
13,1 V
Es folgt die von der Batterie aufgenommene Leistung:
PL
65,56 W
(4.2.12)
Die maximale Leistung des PV-Moduls beträgt:
Pmax
84,96 W
(4.2.13)
Somit folgt in diesem Fall der Anpassungswirkungsgrad bei Direktanschluss einer Batterie an ein PV-Modul:
Ka
PL Pmax
77, 2%
(4.2.14)
Bei Direktanschluss einer Batterie ist der maximale Ladestrom auf den Kurzschlussstrom des PV-Moduls begrenzt. Durch einen elektronischen Tiefsetzsteller, der die höhere MPP-Spannung auf die niedrigere Batteriespannung umsetzt, kann der Ladestrom auch größer werden als der Kurzschlussstrom und dadurch mehr Leistung genutzt werden. Die Wirtschaftlichkeit einer Batterie in einem PV-System hängt von Anschaffungspreis, Lebensdauer und Wirkungsgrad der Batterie ab. Zur Abschätzung der erwarteten Lebensdauer einer Batterie [46] muss ihre Zyklenfestigkeit Z bekannt sein. Zur Bestimmung der Zyklenfestigkeit können die Normen für ortsfeste Batterien [49] herangezogen werden. Die Zyklenfestigkeit Z ist definiert als die Anzahl der vollständigen Lade-Entladezyklen, die eine Batterie durchlaufen kann, bis die aktuelle Kapazität C nur noch 80% der Nennkapazität CN beträgt [49]. Der Kapazi-
4.2 Batterie
97
tätsverlust ist auf teilweise irreversible Veränderungen der Elektroden und dadurch bedingtem Verlust von aktiver Elektrodenmasse zurückzuführen [41]. Die täglichen Lade-Entladezyklen einer Batterie in einem PV-System sind keine vollständigen Zyklen im Sinne der Zyklenfestigkeit sondern nur Teilzyklen, da die Nennkapazität CN einer Batterie in einem PV-System üblicherweise so dimensioniert ist, dass im täglichen Mittel nur der Bruchteil Qd beansprucht wird,
Qd
D CN
(4.2.15)
wobei die mittlere tägliche Entladetiefe D im Bereich
0 D 1
(4.2.16)
liegt. Für mittlere tägliche Entladetiefen D>0,1 wird von Batterieherstellern folgende Näherungsbeziehung zwischen der Teilzyklenfestigkeit ZT und der Zyklenfestigkeit Z einer Batterie angegeben [50], [51]:
ZT
Z D
(4.2.17)
Die Zyklenfestigkeit von Bleiakkumulatoren für PV-Systeme liegt je nach Typ im Bereich Z=300...1200 [41], [50]. Jeden Tag durchläuft die Batterie einen Teilzyklus. Die Teilzyklenfestigkeit ZT gibt daher näherungsweise den Erwartungswert der Batterielebensdauer in Tagen an. In Kapitel 5 wird als Planungswert eine mittlere tägliche Entladetiefe D=1/3 empfohlen. Es können damit ca. 900 bis 3600 Teilzyklen (=Betriebstage) erwartet werden, entsprechend einer Lebensdauer von ca. 2,5 bis 10 Jahren. Diese Erwartungswerte gelten allerdings nur dann, wenn die Batterie unter den vom Hersteller empfohlenen Bedingungen betrieben wird [52], [53]. Das bedeutet vor allem regelmäßige Wartung (Nachfüllen von destilliertem Wasser), Betrieb nur im zulässigen Spannungsbereich und ein ausreichend dimensionierter Solargenerator (vgl. Kapitel 5), damit die Batterie regelmäßig wieder vollgeladen und einer irreversiblen Sulfatierung der Elektroden vorgebeugt wird.
98
4 Komponenten von PV-Systemen
Neben der Lebensdauer ist der mittlere energetische Wirkungsgrad Kbat der Batterie wesentlich für die Wirtschaftlichkeit der Batterie in einem PVSystem. Der mittlere energetische Wirkungsgrad Kbat ist definiert als Quotient der einer Batterie über einen längeren Zeitraum T (der mehrere LadeEntladezyklen enthält) zugeführten und wieder entnommenen elektrischen Energie:
³ O (I
b
) | I b (t ) U b (t ) | dt
³ O (I
b
) | I b (t ) U b (t ) | dt
e
Kbat
(4.2.18)
T
l
T
mit
1für I b 0 (Entladen) ¯0 für I b t 0
(4.2.19)
1für I b ! 0 (Laden) ¯0 für I b d 0
(4.2.20)
Oe ( I b ) ® und
Ol ( I b ) ®
Die Energiewirkungsgrade von Bleiakkumulatoren liegen nach [50] im Bereich
0,8 Kbat 0,95
(4.2.21)
Neben den Spannungsabfällen am Innenwiderstand der Batterie geht auch die Selbstentladung der Batterie in den Energiewirkungsgrad ein. Die Selbstentladung von Bleiakkumulatoren für PV-Systeme liegt zwischen 2 und 15% der Nennkapazität CN pro Monat [41], [50]. Es ist ersichtlich, dass die Verluste durch Selbstentladung proportional zur Batteriekapazität sind. Aufgrund des linearen Zusammenhangs werden bei dreifacher Batteriekapazität auch die dreifachen Verluste durch Selbstentladung auftreten. Um die erhöhten Energieverluste einer überdimensionierten Batterie zu kompensieren, muss ein größerer PV-Generator beschafft werden. Die wirtschaftlichen Nachteile einer überdimensionierten Batterie müssen abgewogen werden gegenüber den Ansprüchen an Versorgungssicherheit. Dies wird in Kapitel 5 vertiefend behandelt.
4.3 Laderegler
99
4.3 Laderegler Die Hauptaufgabe eines Ladereglers in einem PV-System besteht im Schutz der Batterie vor vorzeitiger Zerstörung durch Überladen oder Tiefentladen. Das Maß für das Erreichen der Ladegrenzen sind die vom Batteriehersteller vorgegebenen Lade- bzw. Entladeschlussspannungen. Es gibt zwei Typen von Ladereglern: Serienregler und Parallelregler.
Abb. 4.3.1. Prinzipschaltbild Serienregler
Die aktuelle Batteriespannung wird von einer Steuerelektronik überwacht. Als Überladeschutz wird im Serienregler bei Erreichen der Ladeschlussspannung der Schalter S1 (der mit dem Solargenerator in Serie geschaltet ist) geöffnet und der Solargenerator von der Batterie getrennt. Beim Unterschreiten einer definierten Schwelle wird der Solargenerator wieder zugeschaltet. Zweckmäßigerweise wird die Rückstrom-Sperrdiode im Laderegler integriert. Entsprechend funktioniert der Tiefentladeschutz: Bei Erreichen der Entladeschlussspannung wird zum Lastabwurf Schalter S2 geöffnet. Nach einer gewissen Ladezeit wird eine definierte Spannungsschwelle überschritten und die Steuerelektronik schaltet den Verbraucher wieder zu.
Abb. 4.3.2. Prinzipschaltbild Parallelregler
Beim Parallelregler wird zum Trennen des Solargenerators von der Batterie bei Erreichen der Ladeschlussspannung der Solargenerator kurzgeschlossen (der Schalter S1 liegt parallel zum Solargenerator).
100
4 Komponenten von PV-Systemen
Bei diesem Reglertyp ist die Integration der Rückstrom-Sperrdiode im Regler zwingend notwendig, um beim Kurzschluss des Solargenerators einen gleichzeitigen Kurzschluss der Batterie zu vermeiden. Ein Solargenerator kann ohne thermische Probleme beliebig lang kurzgeschlossen werden, da der Kurzschlussstrom von der Bestrahlungsstärke abhängt und damit begrenzt ist. Der Tiefentladeschutz des Parallelreglers ist wie beim Serienregler ausgeführt. Die Schalter S1 werden in beiden Reglertypen üblicherweise als Leistungstransistoren ausgeführt. Die Ausführung als Parallelregler wird häufig gewählt, da die durch den Spannungsabfall längs des Schalters S1 im Serienregler während des Ladebetriebes entstehenden Leistungsverluste im Parallelregler vermieden werden. In den beiden angegebenen Prinzipschaltbildern für Laderegler wird die Batterie direkt an den Solargenerator angeschlossen. Die Solargeneratorspannung ist gleich der um den Spannungsabfall der Sperrdiode erhöhten aktuellen Betriebsspannung der Batterie. Es kann daher der in Kapitel 4.2 ermittelte Anpassungswirkungsgrad erwartet werden. Es ist allerdings möglich, durch zusätzliche elektronische Bauteile eine Leistungsanpassung nach dem Prinzip der Gleichstromsteller [54], [55], [56] durchzuführen. Dadurch können Anpassungswirkungsgrade nahe Ka=1 erreicht werden. Der wirtschaftliche Nutzen einer Leistungsanpassung (MPP-Tracking) kann dadurch quantifiziert werden, dass die notwendige Peakleistung Ppk ohne MPP-Tracking und dem daraus folgenden Anpassungswirkungsgrad Ka0 größer sein muss als die Peakleistung Ppkm mit MPP-Tracking und dem Anpassungswirkungsgrad Kam, um einen geforderten Energiebedarf bereitzustellen.
Ppk 0 K a 0
Ppkm Kam
(4.3.1)
Bei MPP-Tracking kann also ein um 'P kleinerer Solargenerator beschafft werden, bei gleichem Netto-Energienutzen wie ohne MPPTracking:
'P
Ppk 0 (1
Ka 0 ) Kam
(4.3.2)
Der Einsatz von MPP-Tracking ist dann wirtschaftlich, wenn die zusätzlichen Kosten für das MPP-Tracking durch die Kostenersparnis bei der Beschaffung des kleineren Solargenerators kompensiert werden.
4.3 Laderegler
101
Fallbeispiel 4.3.1 Anforderungen an einen Laderegler für 12V-Batterien: -
Überladeschutz Tiefentladeschutz Geringe Eigenbedarfsleistung Verpolschutz für Batterieanschluss Sicherung für Batterie Verpolschutz für Solargeneratoranschluss Keine Sicherung für Solargenerator Kein Versorgungsausfall bei Ausfall der Regelelektronik LED-Zustandsanzeigen
Anmerkung zur Forderung „keine Sicherung für Solargenerator“: Für Solarzellen stellt der Kurzschluss keine Gefahr dar. Der Kurzschlussstrom der Solarzelle ist begrenzt. Eine Sicherung verursacht Verluste und Störanfälligkeit ohne Nutzen für den Betrieb.
Abb. 4.3.3. Schaltbild eines Serienreglers
Der Verpolschutz für den Solargenerator ist durch die RückstromSperrdiode gegeben. Als Verpolschutz für die Batterie wurde eine Gleichrichterschaltung gewählt, die den Tiefentladeschutz betätigt und so den Verbraucher von der Batterie trennt.
102
4 Komponenten von PV-Systemen
4.4 Wechselrichter Wechselrichter dienen der Anpassung der PV-Generator- oder BatterieGleichspannung an die Nenn-Wechselspannung der Verbraucher. Die Funktionsprinzipien der verschiedenen Wechselrichtertypen (Rechteck-, Trapez-, Sinuswechselrichter) sind in der Literatur angegeben ([54], [41], [59]). Wesentlich für den wirtschaftlichen Betrieb eines Wechselrichters ist sein Wirkungsgrad in Abhängigkeit von der Ausgangsleistung. Die Leistungsbilanz eines Wechselrichters kann näherungsweise beschrieben werden durch
Peb k Pa Pa ,
Pe
(4.4.1)
mit der Eingangsleistung Pe, der Ausgangsleistung Pa, der Eigenbedarfsleistung Peb sowie den ausgangsleistungsabhängigen Verlusten k Pa. Mit der Definition des Wechselrichter-Wirkungsgrades
K wr
Pa Pe
(4.4.2)
1
(4.4.3)
folgt mit (4.4.1)
K wr
1 k
Peb p PN
wobei die Ausgangsleistung Pa durch den Nutzungsgrad p und der Wechselrichter-Nennleistung PN angegeben ist:
0 p
Pa 1 PN
(4.4.4)
Abb. 4.4.1 zeigt die typischen Wirkungsgradverläufe zweier unterschiedlicher Wechselrichter in Abhängigkeit von der Ausgangsleistung:
4.4 Wechselrichter
103
Abb. 4.4.1. Wechselrichter-Wirkungsgrad
Da der Wirkungsgrad des Wechselrichters bei Nennleistung PN nur beschränkt Rückschlüsse auf das Teillastverhalten zulässt, wird in den Datenblättern der Wechselrichter häufig neben dem Wirkungsgrad K100 bei Nennleistung (Pa=PN) auch der Wirkungsgrad K10 bei 10% der Nennleistung (Pa=0,1PN) angegeben. Mit diesen Angaben lässt sich die Eigenbedarfsleistung Peb und der Faktor k für die leistungsproportionalen Verluste gemäß (4.4.1) berechnen:
Peb
PN 1 1 ( ) 9 K10 K100
(4.4.5)
und
k
10 1 1 9 K100 9 K10
(4.4.6)
In Energie-Ertragsberechnungen wird ein mittlerer WechselrichterWirkungsgrad benötigt, der mit einer Häufigkeitsverteilung gewichtet wird, wie er durch die lokale Einstrahlungsstatistik vorgegeben ist. Zur Beschreibung mitteleuropäischer Einstrahlungsverhältnisse wurde ein Euro-Wirkungsgrad des Wechselrichters definiert, der folgende Gewichtungsfaktoren enthält:
K EUR
0, 03 K5 0, 06 K10 0,13 K20 0,1K30 0, 48 K50 0, 2 K100 (4.4.7)
Durch den Euro-Wirkungsgrad ist ein Vergleich von Wechselrichtern über den gesamten typischerweise auftretenden Arbeitsbereich möglich.
104
4 Komponenten von PV-Systemen
Fallbeispiel 4.4.1 Leuchtstofflampen werden mit Wechselspannung betrieben. Zum Betrieb einer Leuchtstofflampe mit einer 12V-Gleichspannungsversorgung muss ein kleiner Wechselrichter, ein sogenanntes Vorschaltgerät verwandt werden. Die folgende Abbildung 4.4.2 zeigt die funktionsfähige Schaltung eines Demonstrationsmodells für einen Rechteck-Wechselrichter. Der Rechteck-Wechselrichter besteht aus einem Leistungsteil mit MOSFET-Transistoren (T2 und T4 n-Kanal, T1 und T3 p-Kanal) in Brükkenschaltung und einer Steuerelektronik. Die Steuerelektronik enthält einen Rechteckoszillator (aufgebaut mit dem Timer-IC NE 555) und zwei Invertierer-Stufen. Zu beachten ist die Gate-Ansteuerung der Schalttransistoren zur Erzeugung einer Austastlücke. Mit einem zusätzlichen Transformator (230V/12V) kann die gewünschte Ausgangsspannung erreicht werden. Die angegebene Schaltung funktioniert mit 12V Gleichspannung.
Abb. 4.4.2. Vorschaltgerät für Leuchtstofflampen
4.4 Wechselrichter
105
Für die spezielle Anwendung des Kleinwechselrichters als Vorschaltgerät für Leuchtstofflampen zum Betrieb an einer 12V-Batterie können höhere Frequenzen als die Netzfrequenz 50Hz angewandt werden (kHzBereich), was zu kleineren Bauformen der verwendbaren Transformatoren führt (Hochfrequenz-Transformatoren). Der Wirkungsgradverlauf dieses Kleinwechselrichters entspricht der Beziehung (4.4.3). Die Eigenbedarfsleistung Peb wird von der Steuerelektronik aufgenommen. Verluste in den Leistungstransistoren und den Schutzdioden treten auf, wenn Ausgangsleistung Pa abgegeben wird. Mit den in der folgenden Tabelle angegebenen Bauteilen kann das Wechselrichtermodell aufgebaut werden. Die Frequenz (bestimmt durch C2, R5 und R6) ist auf ca. 60 Hz eingestellt. Tabelle 4.4.1. Bauteile-Liste für ein Wechselrichter-Demonstrationsmodell
Bauelement C1 C2 D1, D2,D3,D4 D5 D6, D7, D8, D9 R1, R2, R3, R4 R5 R6 R7, R8 T1, T3 T2, T4 IC 1 IC 2 Transformator
Typ 470 PF 0,1 PF 1N4148 1N5404 1N4148 820 k: 2,2 k: 120 k: 47 k: BUZ 271 oder vergleichbar (p-Kanal ) BUZ 20 oder vergleichbar (n-Kanal ) NE 555 (Timer ) LM 324 (Operationsverstärker) 230V/12V
106
4 Komponenten von PV-Systemen
Fallbeispiel 4.4.2 Die fortschreitende Ausbreitung des Wüstengebietes der Sahara in das Sahelgebiet hat in den achtziger Jahren des zwanzigsten Jahrhunderts zur Gründung eines zwischenstaatlichen Komitees zur Bekämpfung der Trokkenheit im Sahel geführt. Das „Comité Inter-Etats de Lutte contre la Sécheresse dans le Sahel“ (CILSS) hat als Maßnahme zur Versorgung der Bevölkerung mit Trinkwasser ein „Programme Régional Solaire“ (PRS) initiiert, das in den Ländern Burkina Faso, Gambia, Guinea-Bissau, Kap Verde, Mali, Mauretanien, Niger, Senegal und Tschad die Verbreitung photovoltaisch betriebene Trinkwasserpumpen einführte. An die im CILSS-Projekt zugelassenen Komponenten wurden hohe Anforderungen an die Betriebssicherheit und Funktionsqualität gestellt.
Abb. 4.4.3. Pumpstation mit Tauchpumpe
Bei der Dimensionierung der Pumpanlage ist der tägliche Wasserbedarf die Zielgröße der Dimensionierung. Der elektrische Energiebedarf folgt aus der Wassermenge und der Förderhöhe des Wassers. Für weitergehende Betrachtungen sei auf die Literatur verwiesen. Der Wechselrichter für Trinkwasserpumpen der Abbildung 4.4.4 besitzt neben einer Steuereinheit zum MPP-Tracking auch eine Überwachungseinheit zur Überprüfung der Pumpenfunktion. Da ein Pumpenmotor bei Betrieb der Pumpe im Trockenen zerstört werden kann, ist ein Trockenlaufschutz für den automatischen Betrieb in abgelegenen Regionen zwingend notwendig.
4.4 Wechselrichter
Abb. 4.4.4. Wechselrichter für Trinkwasserpumpen
107
108
4 Komponenten von PV-Systemen
4.5 Verbraucher Elektrische Verbraucher in Solarsystemen unterscheiden sich nicht grundsätzlich von Standardverbrauchern für Netzversorgung. Es ist allerdings auf gute Wirkungsgrade zu achten, da die Kosten pro Kilowattstunde eines PV-Systems hoch sind. So sind bei wirtschaftlichen Vergleichen von Lampen beispielsweise die Kosten pro Lumenstunde eine sinnvolle Vergleichsgröße. Bei Lichtausbeuten von 10 bis 20 lm/W für Glühlampen und 40 bis 80 lm/W für Leuchtstofflampen [60] wird sich im Vergleich die Leuchtstofflampe als die wirtschaftlichere erweisen. Da Leuchtstofflampen mit Wechselspannung betrieben werden, müssen in photovoltaischen Systemen ohne Wechselrichter spezielle Vorschaltgeräte eingesetzt werden. Mangelhafte elektronische Vorschaltgeräte verkürzen die Lebensdauer der Leuchtstofflampe erheblich. Zur Abschätzung der Lebensdauer einer Kombination Vorschaltgerät-Leuchtstofflampe sind Dauertests geeignet [61]. Folgende Anforderungen werden an ein praxisgerechtes 12V-Vorschaltgerät gestellt: - Wirkungsgrad besser als 80% - Lichtausbeute besser als 25 lm/W - Zulässige Betriebsspannung 10 bis 15 V - Unempfindlich gegenüber Verpolung - Keine Selbstzerstörung bei Betrieb ohne Lampe - Kurzschlussfest - Keine Funkstörungen (besonders Mittel- und Kurzwellenbereich) - Lange Lebensdauer (mindestens 5000 Betriebsstunden) Werden Radios und Fernsehgeräte in Systemen ohne Wechselrichter betrieben, so ist zu beachten, dass die Nennspannung der Geräte der Systemspannung entspricht. Geräte für Nenn-Gleichspannungen 12 V und 24 V sind im Handel erhältlich. Radios mit kleineren Nennspannungen können über Spannungsadapter angeschlossen werden. Nach Licht, Radio und Fernsehen ist der Betrieb eines Kühlschrankes die wichtigste Anwendung in einem photovoltaischen System [62]. Die Herstellerangaben bezüglich Energieverbrauch pro Tag sind ein Maß für die thermische Isolation. Der diesen Angaben zugrundegelegte tägliche Wechsel des Kühlgutes bezieht sich auf durchschnittliche Haushaltsanforderungen. Bei gewerblicher Nutzung (z.B. für gekühlte Getränke in einem Restaurant) ist ein wesentlich größerer Durchsatz an zu kühlender Masse zu berücksichtigen und damit ein höherer Energieverbrauch zu erwarten. In diesen Fällen ist der Energiebedarf experimentell zu ermitteln.
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
5.1 Dimensionierung des Solargenerators Grundlage der Dimensionierung ist das tägliche Strahlungsangebot der Sonne am vorgesehenen Einsatzort der PV-Anlage. Üblicherweise liegen Strahlungsstatistiken für die Globalstrahlung G (kurz: tägliche Einstrahlung) vor, die aus der sich im Tagesverlauf (Sonnenaufgang SA bis Sonnenuntergang SU) ändernden Bestrahlungsstärke E(t) hervorgeht: SU
³
G
(5.1.1)
E (t )dt
SA
Das Jahresmittel der täglichen Globalstrahlung liegt in Deutschland bei etwa GA=3 kWh/m² und erreicht in äquatornahen Regionen bis GA=7 kWh/m². Die elektrische Energie, die ein Solarmodul während eines Tages abgeben kann beträgt bei optimaler Anpassung
³P
Wel
max
(t )dt
(5.1.2)
d
oder mit (3.5.3)
Wel
³
d
Ppk E0
E (t ) K rel (t )dt
(5.1.3)
Der relative Wirkungsgrad Krel ist während des Tagesverlaufs nicht konstant, sondern schwankt typisch zwischen 0,8 und 0,9.
110
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Für die weitere Berechnung wird folgender mittlere tägliche relative Wirkungsgrad angenommen:
³K
Krel
rel
(t ) E (t )dt
(5.1.4)
d
³ E (t )dt d
Eine andere Bezeichnung für K rel ist „Performance Ratio PR0 des PVModuls“. Bei Anwendung der Häufigkeitsverteilung mitteleuropäischer Einstrahlungswerte, wie sie zur Bestimmung des Euro-Wirkungsgrades von Wechselrichtern (4.4.7) herangezogen wird, ergibt sich für kristalline Silizium-Zellen [93]
K relcSi
PR0 cSi
0,84 .
(5.1.5)
Unter tropischen Bedingungen ergibt sich durch die höheren mittleren Temperaturen für kristalline Silizium-Solarzellen ein etwas geringerer Wert von ca. 0,83. Aus (5.1.3) mit (5.1.4) und (5.1.1) folgt für die Peakleistung Ppk die ein Solargenerator besitzen muss, um die elektrische Energie Wel an einem Tag mit der Globalstrahlung G zu liefern.
Ppk
E0 Wel G PR0
(5.1.6)
Üblicherweise durchläuft die vom Solargenerator abgegebene elektrische Energie eine Kette von Systemkomponenten, die der Speicherung, der Anpassung und dem Schutz des Systems dienen. Jede dieser Komponenten weist im Realfall Verluste auf, die durch ihren energetischen Wirkungsgrad beschrieben werden können.
Abb. 5.1.1. Energiefluss in einem PV-System
Da letztlich der tägliche Energiebedarf Wd des Anwenders die Zielgröße bei der Dimensionierung des Generators ist, folgt für das Beispiel der Abbildung 5.1.1 aus der Beziehung (5.1.6)
5.2 Dimensionierung der Batterie
Ppk
E0 Wd G PR0 Klr Kbat K wr
111
(5.1.7)
Weitere zu berücksichtigende Wirkungsgrade sind der Schaltungswirkungsgrad Ks (3.6.11), die mittleren täglichen Verluste durch Staubbelag (Kapitel 3.7) und der Anpassungswirkungsgrad Ka (Kapitel 4). Allgemein folgt mit (5.1.7)
E0 Wd G PR0 Ki
Ppk
(5.1.8)
i
wobei die Ki alle zu berücksichtigenden Teilwirkungsgrade darstellen. Der Ausdruck
PR0 Ki
PR
(5.1.9)
i
beschreibt die Performance-Ratio der PV-Anlage.
5.2 Dimensionierung der Batterie Das durch den Tagesgang der Sonneneinstrahlung bestimmte Angebotsprofil Pm(t) deckt sich im Allgemeinen nicht mit dem Lastprofil des Verbrauchers. Insbesondere wird gerade für Beleuchtungsanwendungen die elektrische Energie nachts gebraucht. Ein Energiespeicher ist daher unumgänglich. Unter der Annahme, dass die elektrische Energie vor allem nachts benötigt wird, muss die Energiekapazität Wbat einer als Energiespeicher genutzten Batterie mindestens so groß sein, dass der Energiebedarf des Verbrauchers pro Tag Wd vollständig aus der Batterie gedeckt werden kann. Zur Verbesserung der Verfügbarkeit des Systems wird die Batterie um den Autonomiefaktor AF vergrößert (vgl. Kapitel 5.5).
Wbat
AF Wd
(5.2.1)
Eine Batterie, deren Kapazität um den Faktor AF größer ist als die tägliche Energieentnahme Wd wird täglich auf die Entladetiefe D entladen:
D
1 AF
(5.2.2)
112
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Daraus folgt mit (4.2.17) die Teilzyklenfestigkeit ZT, die den Erwartungswert für die Lebensdauer der Batterie in Tagen darstellt
ZT
AF Z .
(5.2.3)
Im Vorgriff auf Kapitel 5.5 wird für PV-Systeme mit durchschnittlichen Ansprüchen an die Systemverfügbarkeit der Autonomiefaktor AF=3
(5.2.4)
empfohlen. Aus (5.2.1) folgt für die Kapazität CN der Batterie:
CN
AF Wd UN
(5.2.5)
Der Begriff Autonomiefaktor rührt daher, dass ein PV-System mit anfangs vollgeladener Batterie über eine Dauer von AF Tagen den Betrieb des Verbrauchers aufrecht erhalten kann, ohne dass die Batterie nachgeladen werden muss. Dies ist gedacht zur Überbrückung von Tagen mit wetterbedingter geringer Sonneneinstrahlung. Da aber selbst an „schlechten“ Tagen die Batterie geringfügig nachgeladen wird, kann tatsächlich eine längere Schlechtwetterperiode als A Tage überbrückt werden. Die Investitionskosten für eine Batterie sind näherungsweise proportional zu ihrer Kapazität. Ein geringerer Autonomiefaktor als 3 verringert folglich die Investitionskosten, aber daneben auch die Verfügbarkeit sowie die Lebensdauer der Batterie (Kapitel 4.2). Die Beziehung (5.2.3) zeigt, dass die Lebensdauer der Batterie näherungsweise dem Autonomiefaktor proportional ist. Eine größere Batterie birgt die Gefahr, dass nach einer Tiefentladung die Wiederaufladung bis zum Erreichen der Ladeschlussspannung aufgrund des hohen Autonomiefaktors mehrere Wochen dauern kann, da der Nutzverbraucher des PV-Systems regulär weiterbetrieben wird und zum Anstieg des Ladezustandes der Batterie jeweils nur die täglichen Überschussenergien des Solargenerators beitragen. Eine Bleibatterie, die über längere Zeit nicht vollgeladen wird, sulfatiert irreversibel, wodurch die nutzbare Kapazität irreversibel abnimmt. Dies ist insbesondere dann zu beachten, wenn beispielsweise die Batterie sehr groß dimensioniert wird mit dem Ziel, die Überschussenergie des Sommers im sonnenarmen Winter zu nutzen. Die Lebensdauer einer derart überdimensionierten Batterie wird stark verkürzt sein. Darüberhinaus ist die tägliche Selbstentladung der Batterie proportional zu ihrer Kapazität. Die erhöhten Energieverluste durch Selbstentladung müssen bei einer stark überdimensionierten Batterie gegebenenfalls durch die Erhöhung der Solargeneratorleistung kompensiert werden.
5.3 Definition der Systemverfügbarkeit
113
5.3 Definition der Systemverfügbarkeit Die Beziehung (5.1.6) ermöglicht die Berechnung der Peakleistung Ppk eines Solargenerators, der bei der täglichen Einstrahlung G die elektrische Energie Wel liefert. Unter der Annahme, dass der tägliche Energiebedarf Wel über längere Zeit näherungsweise konstant ist, kann mit einer zunächst willkürlich gewählten täglichen Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim die zugehörige Peakleistung Ppk berechnet werden. Die täglichen Einstrahlungswerte G unterliegen einer jahreszeitlich- und wetterbedingten statistischen Schwankung. Für den Fall, dass ein täglicher Einstrahlungswert G größer oder gleich der DimensionierungsEinstrahlung Gdim ist, wird der tägliche Energiebedarf voll gedeckt: die Verfügbarkeit beträgt an diesen Tagen 100 %. An Tagen, an denen die tägliche Einstrahlung G geringer ist als die Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim, kann der Energiebedarf nicht voll gedeckt werden: das PV-System ist nur teilweise verfügbar. Dies gilt unter der Annahme, dass der Batteriespeicher nur die Energie genau eines Tages aufnehmen kann und daher keine Energiereserven aus vorhergehenden Tagen mitnutzen kann. Es kann daher die tägliche Verfügbarkeit a definiert werden als das Verhältnis zwischen tatsächlich gelieferter Energie und Energiebedarf. Mit (5.1.6) folgt dann:
a(G, Gdim )
für G t Gdim ½ 1 ° ° ® G ¾ ° G für G Gdim ° ¯ dim ¿
(5.3.1)
Der Mittelwert aller täglichen Verfügbarkeiten ai über den Dimensionierungszeitraum von n Tagen (z.B. ein ganzes Jahr oder nur bestimmte Jahreszeiten) ist definiert als die mittlere Verfügbarkeit a des PV-Systems während dieses Zeitraumes, bedingt durch die Einstrahlungsstatistik.
a (Gdim )
1 n ¦ ai (Gi , Gdim ) ni1
(5.3.2)
Liegt eine statistisch repräsentative Zeitreihe Gi vor, so kann mit Hilfe von (5.3.1) und (5.3.2) für jede Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim die zugehörige erwartete mittlere Verfügbarkeit berechnet werden.
114
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Häufig liegen statt der Zeitreihe nur statistische Angaben wie Mittelwert der Einstrahlung G und zugehörige Standardabweichung V vor. Bei bekannter Verteilungsfunktion für die Wahrscheinlichkeitsdichte f(G) der täglichen Einstrahlung G kann dann der Erwartungswert der mittleren Verfügbarkeit wie folgt berechnet werden. Für die Wahrscheinlichkeitsdichte f(G) der täglichen Einstrahlungen gilt aus physikalischen Gründen
f ( g 0) 0
(5.3.3)
Die Wahrscheinlichkeit p für das Ereignis, dass eine gegebene tägliche Einstrahlung in das Intervall [G, G+dG] fällt, ist gegeben durch
p
(5.3.4)
f (G )dG
Der Anteil am Erwartungswert der mittleren Verfügbarkeit a beträgt dann
da (Gdim )
a(G, Gdim ) p
(5.3.5)
Daraus folgt für die mittlere Verfügbarkeit a mit (5.3.3) und (5.3.4) f
a (Gdim )
³
(5.3.6)
a(G, Gdim ) f (G ) dG
0
oder mit (5.3.1) Gdim
a (Gdim )
³
0
f
G f (G ) dG ³ f (G ) dG Gdim Gdim
(5.3.7)
Unter tropischen Bedingungen kann die Verteilung der Einstrahlung während eines Jahres gut durch die Normalverteilung beschrieben werden. Die Normalverteilung in normierter Form lautet: 2
f ( x)
1 x2 e 2S
(5.3.8)
Mit der Substitution:
x
G G
V
(5.3.9)
5.3 Definition der Systemverfügbarkeit
115
Mittelwert der Einstrahlung (Kurzform: Mittlere Einstrahlung)
G
(5.3.10)
1 n ¦ Gi ni1
Standardabweichung:
V2
(5.3.11)
n 1 (¦ Gi 2 n G 2 ) n 1 i 1
Es folgt aus (5.3.8) bis (5.3.11) in (5.3.7) Gdim G
V
a (Gdim )
³
G
V
V xG Gdim
2
f
2
(5.3.12)
1 x2 1 x2 e dx ³ e dx 2S 2S Gdim G V
Beziehung (5.3.12) lässt sich numerisch auswerten. Die numerische Auswertung wurde beispielhaft für die folgenden Strahlungsstatistiken aus den Philippinen (1985) und Senegal (1988) durchgeführt: Senegal GA=5,68 kWh/m2 Philippinen GA=4,59 kWh/m2 2 V=1,47 kWh/m V=1,16 kWh/m2
Abb. 5.3.1. Mittlere Verfügbarkeit in Abhängigkeit von Gdim
Die Abbildung zeigt sowohl die mit (5.3.12) berechneten Erwartungswerte der mittleren Verfügbarkeiten (durchgezogene Linien) als auch die mit (5.3.2) aus der bekannten Zeitreihe Gi der täglichen Einstrahlungen berechneten mittleren Verfügbarkeiten (Punkte).
116
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
5.4 Verfügbarkeit als Zielgröße der Dimensionierung Zu Beginn des Kapitels 5.3 wurde festgestellt, dass zur Berechnung der Peakleistung Ppk eines Solargenerators die der Berechnung zugrundegelegten Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim zunächst frei gewählt werden kann. Mit Gleichung (5.3.12) ist es anschließend möglich, die aus einer gewählten Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim resultierende Konsequenz für die mittlere Verfügbarkeit zu berechnen. Üblicherweise sollte in umgekehrter Reihenfolge vorgegangen werden: Zunächst wird festgelegt, welche mittlere Verfügbarkeit ein PV-System besitzen soll und anschließend die sich daraus ergebende Dimensionierungs-Einstrahlung ermittelt. Mit Hilfe numerischer Iterationsverfahren läßt sich aus (5.3.12) iterativ die Umkehrfunktion Gdim( a )berechnen. Im Folgenden soll eine Näherung für die Umkehrfunktion Gdim( a ) durch die Linearisierung der Funktion a (Gdim) in der Umgebung der mittleren Einstrahlung G hergeleitet werden. Mit den Definitionen z
)( z )
³
0
2
(5.4.1)
2
(5.4.2)
1 x2 e dx 2S
und z
L( z )
³
0
x x2 e dx 2S
kann die Beziehung (5.3.12) vereinfacht werden.Die Funktionen )(z) und L(z) sind im Anhang tabelliert.
a (Gdim )
G G 1 V V G L( ) L( dim ) Gdim V 2 Gdim V
(5.4.3)
G G G G G )( ) ( 1)) ( dim ) Gdim V Gdim V
Mit den Grenzwerten
lim 4( z ) z of
1 2
(5.4.4)
5.4 Verfügbarkeit als Zielgröße der Dimensionierung
117
und (5.4.5)
1 2S
lim L( z ) z of
kann (5.4.3) für Werte z>2,7 weiter vereinfacht werden. Damit folgt näherungsweise die mittlere Verfügbarkeit:
a (Gdim )
G G 1 V V L( dim ) 2 Gdim 2S Gdim V
(5.4.6)
G G G G ) ( 1)) ( dim 2 Gdim Gdim V
Für den Sonderfall, dass als Dimensionierungs-Einstrahlung die mittlere Einstrahlung gewählt wird, ergibt sich aus (5.4.6)
a (G ) 1
1 V 2S G
(5.4.7)
Die Umkehrfunktion kann mit dem Linearisierungsansatz
a (G )
a (Gdim )
da (G ) (Gdim G ) dGdim
(5.4.8)
näherungsweise wie folgt ermittelt werden. Mit (5.4.6) und (5.4.7) folgt:
a (Gdim ) 1
V G 2 S
1 V G ( )(Gdim G ) 2 G 2 S 2
(5.4.9)
Es folgt näherungsweise die optimale Dimensionierungs-Einstrahlung:
a 1 Gdim (a ) G (1
V G 2 S
1 V 2 G 2 S
(5.4.10)
)
118
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Der Anwender einer PV-Anlage kann somit die gewünschte Verfügbarkeit als Kriterium für die Dimensionierung des PV-Generators vorgeben. Mit den Einstrahlungsstatistiken der Beispiele aus Abbildung 5.3.1 Philippinen
GA=4,59 kWh/m2 V=1,47 kWh/m2
Senegal
GA=5,68 kWh/m2 V=1,16 kWh/m2
folgt für die Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim in den beiden Ländern bei einer geforderten Verfügbarkeit von beispielsweise 90%: Philippinen
Gdim=4,24 kWh/m2
Senegal
Gdim=5,93 kWh/m2
Je höher die geforderte mittlere Verfügbarkeit, umso geringer die sich daraus ergebende Dimensionierungs-Einstrahlung. Eine geringe Dimensionierungs-Einstrahlung führt nach (5.1.8) zu einem großen Solargenerator. Die geforderte mittlere Verfügbarkeit hat also eine direkte Auswirkung auf die Investitionskosten und damit auf die Wirtschaftlichkeit der PVAnlage.
5.5 Einfluss der Batteriegröße auf die Verfügbarkeit Die bisherige Betrachtung der mittleren Verfügbarkeit ging immer von dem ungünstigen Fall aus, dass der Energiespeicher des PV-Systems nur die Energie genau eines Tagesbedarfes speichern kann. Eingestrahlte Überschussenergien gingen ungenutzt verloren. Eine größere Batterie kann hier teilweise Überschussenergien für Tage speichern, an denen die Einstrahlung G allein nicht ausreicht, um den Energiebedarf für diesen Tag zu decken. Im Folgenden soll die Auswirkung der Vergrößerung der Batteriekapazität um den Autonomiefaktor AF auf die mittlere Verfügbarkeit untersucht werden (zur Definition des Begriffs Autonomiefaktor vgl. Kapitel 5.2). Per Definition gilt, dass der tägliche Energiebedarf Wd des Verbrauchers genau dann gedeckt ist, wenn die tägliche Einstrahlung gleich der Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim ist.
Wd
k Gdim
(5.5.1)
Die maximale Energie, die die Batterie mit dem Autonomiefaktor AF speichern können muss, beträgt dann:
Wmax
k Gdim AF
(5.5.2)
5.5 Einfluss der Batteriegröße auf die Verfügbarkeit
119
Es folgt für die tägliche Energie, die dem PV-System durch die Einstrahlung Gi zugeführt wird:
Wi
k Gi
(5.5.3)
Der konstante Faktor k lässt sich mit (5.1.8) ermitteln. Allerdings ist der Absolutwert von k unerheblich, da die Ermittlung der mittleren Verfügbarkeit durch Quotientenbildung geschieht. Zur Vereinfachung wird daher die mittlere Verfügbarkeit a (Gdim,AF) mit den auf k normierten Energien w ermittelt: Normierungsbeziehung:
w
W k
(5.5.4)
Es folgen die normierten Größen:
wver wmax wi
Gdim
(5.5.5)
Gdim AF
(5.5.6)
Gi
(5.5.7)
Beispielhaft wurde mit Strahlungsstatistiken der Klimaregionen Philippinen und Senegal die mittlere Verfügbarkeit in Abhängigkeit vom Autonomiefaktor der Batterie für ein ein ganzes Jahr berechnet. Der Algorithmus zur Berechnung der mittleren Verfügbarkeit am(Gdim,AF) in Abhängigkeit von der Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim und dem Autonomiefaktor AF ist im folgenden Flussdiagramm auf der nächsten Seite dargestellt:
120
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Abb. 5.5.1. Mittlere Verfügbarkeit in Abhängigkeit vom Autonomiefaktor AF
Mit dem Autonomiefaktor AF=1 liefert der Algorithmus nach Abb. 5.5.1 die gleichen mittleren Verfügbarkeiten wie in Beziehung (5.3.12) angegeben.
5.5 Einfluss der Batteriegröße auf die Verfügbarkeit
121
Die folgende Abb. 5.5.2 zeigt die mit dem Algorithmus nach Abb.5.5.1 berechneten mittleren Verfügbarkeiten für die Klimaregionen Philippinen und Senegal unter Anwendung der Strahlungsstatistiken, die auch bei Abb.5.3.1 verwandt wurden. Der Autonomiefaktor für die Speicherbatterie wurde im Bereich AF=1...7 variiert.
Abb.5.5.2. Mittlere Verfügbarkeit in Abhängigkeit vom Autonomiefaktor AF
Durch den Einsatz einer größeren Batterie kann im jeweiligen Dimensionierungsbereich um Gdim=GA eine signifikante Verbesserung der mittleren Verfügbarkeit erreicht werden. Der größte Zuwachs tritt beim Sprung von AF=1 auf AF=2 auf. Für AF>3 ändert sich die mittlere Verfügbarkeit nur noch geringfügig. Für sehr große Autonomiefaktoren ( AF o f ) nähert sich der Verlauf der mittleren Verfügbarkeit dem folgenden Grenzwert:
lima (Gdim , AF ) Aof
1 für Gdim d G ½ ° ° ® G ¾ ° G für Gdim ! G ° ¯ dim ¿
(5.5.8)
Eine mittlere Verfügbarkeit a 1 ist also grundsätzlich nur dann erreichbar, wenn die Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim kleiner oder höchstens gleich der mittleren Einstrahlung G im betrachteten Zeitraum gewählt wird.
122
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Wie groß der Autonomiefaktor AF gewählt werden muss, um eine gewünschte mittlere Verfügbarkeit a 1 zu erreichen, wenn als Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim=GA gewählt wurde, zeigt die folgende Abb.5.5.3, wiederum am Beispiel der Klimaregionen Senegal und Philippinen.
Abb. 5.5.3. Mittlere Verfügbarkeit bei Dimensionierung mit GA
Die Batteriekapazität (und damit die Investitionskosten für die Batterie) sind proportional zum Autonomiefaktor AF. Wie in Kapitel 5.2 ausgeführt, birgt eine Batterie mit großem Autonomiefaktor die Gefahr einer Lebensdauerverkürzung der Batterie und damit einer unwirtschaftlichen Betriebsweise. Für die Praxis werden daher Autonomiefaktoren von standardmäßig AF=3 bis höchstens AF=6 empfohlen. Um auch mit einer Batterie der Größe AF=3 eine mittlere Verfügbarkeit a 1 zu erreichen, muss die Dimensionierungs-Einstrahlung Gdimentsprechend geringer angesetzt werden, was zu einer Überdimensionierung des Solargenerators um den Faktor g führt:
g
GA Gdim
(5.5.9)
Die folgende Abb. 5.5.4 zeigt die erwartete mittlere Verfügbarkeit in Abhängigkeit vom Überdimensionierungsfaktor g (bezogen auf die Dimensionierung mit der mittleren Einstrahlung) Die Generatorgröße und damit die Investitionskosten sind direkt proportional zum Faktor g.
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
123
Abb. 5.5.4. Mittlere Verfügbarkeit bei Überdimensionierung
Abb. 5.5.4 zeigt die Verhältnisse am Beispiel der Klimaregion Philippinen. Für Senegal ergeben sich ähnliche Verläufe. Überdimensionierungen des Solargenerators um mehr als das Doppelte bewirken keine nennenswerte Verbesserung der Verfügbarkeit.
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen Bei der Auswahl der Komponeneten für unterschiedliche Anwendungen müssen die unterschiedlichen Bedürfnisse und Möglichkeiten der Anwender bezüglich Investitionskosten, Komfort, Versorgungssicherheit, elektrische Geräte usw. berücksichtigt werden. Die qualifizierte Beratung der Menschen ist besonders dann wichtig, wenn z.B. in bisher nicht elektrifizierten Gegenden die Menschen erstmalig elektrische Geräte nutzen können. In Projekten zur ländlichen Elektrifizierung ist daher die interdisziplinäre Zusammenarbeit von technischen Fachleuten und Soziologen eine notwendige Voraussetzung für den Erfolg der Projekte. Die folgenden ausgewählten Anwendungen gehen immer zunächst vom täglichen Energiebedarf aus. Da die Frage „wieviele Kilowattstunden benötigen Sie täglich“ nur von den wenigsten Menschen korrekt beantwortet werden kann, muss der Energiebedarf anders ermittelt werden.
124
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
5.6.1 Solare Heimsysteme Solare Heim-Systeme (Solar-Home-Systems, SHS) sind Standardsysteme zur Versorgung von Familien mit elektrischem Strom für Licht, Radio und Fernsehen in nichtelektrifizierten ländlichen Regionen von äquatornahen Ländern. Der Komfort, den solare Heimsysteme bieten, stellt für die Menschen dieser Regionen häufig einen wichtigen Anschluss an die Modernität dar. Empfehlung für die Dimensionierung eines Solar-Home-Systems. 1. Ermittlung des täglichen Energiebedarfs der Anwender Wd. 2. Berechnung der Batterie-Kapazität:
CN
AF Wd UN
(5.6.1)
Empfohlener Autonomiefaktor für SHS: AF=3 Batterie-Nennspannung: UN 3. Überprüfung der erreichbaren Verfügbarkeit bei Dimensionierung mit dem Jahresmittel der Einstrahlung (Gdim=GA). 4. Wird die Verfügbarkeit besser als 90% erreicht? Wenn ja, dann Gdim=GA wählen. Wenn nein, dann Gdim G (a 90%) zur Dimensionierung heranziehen. 5. Berechnung der optimalen Peakleistung Ppkopt des PV-Generators. 6. Realisierung der Peakleistung Ppk mit handelsüblichen Komponenten. 7. Überprüfung der sich aus der Realisierung ergebenden Verfügbarkeit. Die realisierbare Peakleistung Ppk wird von der optimalen Peakleistung Ppkopt abweichen, da in der Praxis nur ganzzahlige Vielfache der ModulPeakleistungen Ppkmod realisierbar sind. Die daraus resultierende mittlere Verfügbarkeit lässt sich unter der Annahme einer effektiven Dimensionierungs-Einstrahlung Geff ermitteln, die genau zu der gewählten Peakleistung Ppk führt. Verfügbarkeitsbetrachtungen für den realen Solargenerator können dann mit der effektiven Dimensionierungs-Einstrahlung Geff durchgeführt werden. Zwischen Peakleistung und Dimensionierungs-Einstrahlung besteht ein linearer Zusammenhang:
Geff
Gdim
Ppkopt
(5.6.2)
Ppk
Die Verfügbarkeit einer gewählten Dimensionierung ist somit bekannt.
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
125
Fallbeispiel 5.6.1 Ein ländlicher Haushalt auf den Philippinen soll photovoltaisch mit elektrischer Energie versorgt werden.
Abb. 5.6.1. Solar Home System auf den Philippinen
Auf den Philippinen herrschen folgende klimatische Bedingungen: Jahresmittel der täglichen Einstrahlung Standardabweichung
GA = 4,59 kWh/m2 V = 1,47 kWh/m2
(5.6.3.1) (5.6.3.2)
Die Realisierung der Anlage soll mit den folgenden AnlagenKomponenten durchgeführt werden. Tabelle 5.6.1. Technische Daten der Anlagenkomponenten
Gegenstand PV-Modul Batterie
Laderegler
Eigenschaft Peakleistung Nennspannung Autonomiefaktor Ladewirkungsgrad Wirkungsgrad MPPAnpassungsgenauigkeit
Ppkmod UN AF Kbat Klr Ka
= 80W = 12V =3 = 0,8 = 0,95 = 0,95
126
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
1. Tages-Energiebedarf Der tägliche Gesamt-Energiebedarf folgt aus der Summe des täglichen Energiebedarfs jedes vorgesehenen elektrischen Anwendungsgerätes. Die folgende Tabelle 5.6.2 beschreibt den Grundbedarf an elektrischen Anwendungs-Geräten eines ländlichen Haushalts auf den Philippen: Tabelle 5.6.2. Täglicher elektrischer Energiebedarf der Anwender eines SHS
Gegenstand Leuchtstofflampe Leuchtstofflampe Ventilator Radio Fernsehgerät Tages-Energiebedarf
Stück 2 2 1 1 1 6
Leistung 18 W 11 W 12 W 6W 26 W
Betriebszeit Energiebedarf 4h 144 Wh 2h 44 Wh 8h 96 Wh 8h 48 Wh 4h 104 Wh Wd = 436 Wh
2. Batteriekapazität Die Batterie soll den Energiebedarf für AF=3 Tage speichern können. Es folgt damit aus (5.6.1) die Nennkapazität der 12V-Batterie:
CN
AF Wd UN
109 Ah
(5.6.4)
Eine Standard-Batterie mit einer Nennkapazität von 100Ah stellt eine praxisgerechte Realisierung dar. 3. Verfügbarkeit bei Dimensionierung mit GA Aus (5.4.7) folgt unter philippinischen Klima-Bedingungen bei der Dimensionierung des Solargenerators mit dem Jahresmittel der Einstrahlung Gdim=GA die mittlere Verfügbarkeit:
a (GA, V ) 1
1 V 2S GA
87%
(5.6.5)
4. Dimensionierungseinstrahlung für Verfügbarkeit 90% Die zu erwartende mittlere Verfügbarkeit liegt nur gering unter dem geforderten Mindestwert von 90%. Die Berechnung der Peakleistung für ein SHS mit dem Jahresmittel Gdim=GA ist daher für die Klimaregion der Philippinen zulässig.
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
127
Um Fehlerfortpflanzung bei der Beurteilung der Verfügbarkeit zu vermeiden, soll der angepasste Einstrahlungswert Gdim für die Dimensionierung verwandt werden, der zu einer statistischen Verfügbarkeit von 90% führt. Mit (5.4.10) folgt somit für die Dimensionierungseinstrahlung:
a 1 Gdim (a
90%) GA (1
V GA 2 S
V 1 2 GA 2 S
(5.6.6)
)
4, 25
kWh m2
5. Optimale Peakleistung Für die Berechnung der Peakleistung müssen im vorliegenden Fall die folgenden 3 Wirkungsgrade berücksichtigt werden: -
Der Anpassungswirkungsgrad Ka bedingt durch die MPP-Regelgenauigkeit des Ladereglers Der Laderegler-Wirkungsgrad Klr Der Ladewirkungsgrad Kbat der Batterie
Damit folgt für die optimale Peakleistung Ppkopt aus (5.1.8)
Ppkopt
E0 Wd Gdim PR0 cSi K a Klr Kbat
(5.6.7)
Ppkopt
(5.6.8)
Es ergibt sich
170, 6 W
6. Realisierte Peakleistung Für die Realisierung des Solargenerators stehen PV-Module mit einer Modul-Peakleistung Ppkmod=80W zur Verfügung. Im vorliegenden Fall werden 2 Module gewählt. Es folgt die realisierte Peakleistung:
Ppk
160 W
(5.6.9)
128
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
7. Realisierte Verfügbarkeit Diese im Vergleich zu Ppkopt geringere Leistung wäre mit der folgenden effektiven Dimensionierungseinstrahlung nach (5.6.2) erreicht worden:
Geff
Gdim
Ppkopt
4,53
Ppk
kWh m2
(5.6.10)
Zur Berechnung der sich jetzt einstellenden Verfügbarkeit muss die Beziehung (5.4.6) ausgewertet werden.
a (Geff )
Geff GA 1 V V L( ) V 2 Geff 2S Geff
(5.6.11)
Geff GA GA GA ) ( 1)) ( V 2 Geff Geff
Mit dem Argument
Geff GA
z
V
0, 041
(5.6.12)
folgen die Funktionswerte 2
z
L( z )
x x2 e dx 3, 427 104 2S
³
0
(5.6.13)
und z
)( z )
³
0
(5.6.14)
2
1 x2 e dx 2S
0, 0165
Die Funktionen L(z) und )(z) sind im Anhang tabelliert. Somit lässt sich (5.6.11) auswerten. Die sich jetzt einstellende mittlere Verfügbarkeit beträgt:
a (Geff ) 88 % Die gewählte Realisierung entspricht im Wesentlichen den Anforderungen.
(5.6.15)
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
129
5.6.2 Dorfstromversorgungsanlagen Solare Dorfstromversorgungsanlagen werden in nichtelektrifizierten Regionen von äquatornahen Ländern gebaut, um die Dorfbevölkerung über Inselnetze mit der landesüblichen Niederspannung zu versorgen (z.B. 230 V/50 Hz). Der Vorteil gegenüber solaren Heimsystemen besteht für die Benutzer darin, dass handelsübliche Elektrogeräte benutzt werden können (Leuchtstofflampen, Radio, Fernsehen, Kühlschränke usw.), vorausgesetzt, dass die Leistungsaufnahme der Geräte die vom Versorgungsunternehmen gesetzte Grenze nicht übersteigen. Die mittlere Verfügbarkeit muss für den Großteil der Dorfbevölkerung auch nicht größer als bei einem solaren Heimsystem sein, denn es können dieselben Ersatzenergien (Kerzen, Gasleuchten usw.) wie bei den Benutzern von solaren Heimsystemen bei Stromausfällen bereitstehen. Allerdings befinden sich in jedem Dorf Einrichtungen mit einem höheren Bedarf an Versorgungssicherheit, z.B. Krankenstationen mit Geburtsstationen oder öffentliche Straßenbeleuchtung. Zur Versorgung dieser Sondereinrichtungen können separate Stromkreise eingerichtet werden, die je nach zugeordneter Prioritätsstufe in Abhängigkeit vom Entladezustand der Batterie selektiv zu- bzw. abgeschaltet werden. Es ist damit möglich, die Empfehlungen zur Dimensionierung von solaren Heimsystemen aus Kapitel 5.6.1 auch für Dorfstromversorgungsanlagen zu übernehmen und zusätzlich für einen Teil der Verbraucher eine höhere mittlere Verfügbarkeit sicherzustellen. Fallbeispiel 5.6.2 Für das Dorf Diaoulé in Senegal (Region Fatick) mit 1200 Einwohnern wurde 1987 eine zentrale Dorfstromversorgungsanlage geplant. Durch eine sozio-ökonomische Vorstudie und Beratung vor Ort konnte der zu erwartende Energiebedarf geschätzt werden. Die Information der Dorfbewohner über das geplante technische Projekt und seine Auswirkungen auf das tägliche Leben im Dorf ist eine wichtige Voraussetzung für die Akzeptanz der Anlage. In Senegal herrschen folgende klimatische Bedingungen: Jahresmittel der täglichen Einstrahlung Standardabweichung
GA = 5,68 kWh/m2 (5.6.16.1) V = 1,16 kWh/m2 (5.6.16.2)
Mit Hilfe der Soziologen konnte der Energiebedarf ermittelt werden. Es wurde festgestellt, dass durchschnittlich 6 Personen in einem Haushalt wohnen. Der Energiebedarf der 200 Haushalte wurde auf durchschnittlich 300 Wh pro Haushalt und Tag geschätzt.
130
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Abb. 5.6.2. Dorfstromversorgungsanlage Diaoulé, Senegal
Es ergab sich ein Tages-Energiebedarf von
Wd
(5.6.17)
60 kWh
Die Realisierung der Anlage soll mit den folgenden AnlagenKomponenten durchgeführt werden. Tabelle 5.6.3. Technische Daten der Anlagenkomponenten
Gegenstand PV-Modul
Eigenschaft Peakleistung Nennspannung Batterie Nennspannung Autonomiefaktor Ladewirkungsgrad Laderegler Wirkungsgrad MPPAnpassungsgenauigkeit Wechselrichter Nennleistung Netzspannung Netzfrequenz Mittlerer Wirkungsgrad Versorgungsnetz Übertragungsverluste
Ppkmod Umod UN AF Kbat Klr Ka
= 38W = 12V = 300V =3 = 0,8 = 0,95 = 0,98
Pwr UAC fN Kwr Knet
= 20kW = 220V = 50Hz = 95% = 95%
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
131
Mit dem täglichen Energiebedarf Wd=60kWh folgt die Nennkapazität der Batterie mit dem Autonomiefaktor AF=3 und der Batteriespannung UN=300V.
CN
600 Ah
(5.6.18)
Die Batterie wurde mit 150 Zellen (Zellenspannung 2V, Kapazität 690Ah) in Reihenschaltung realisiert.
Abb. 5.6.3. Batterie der Dorfstromversorgungsanlage Diaoulé, Senegal
In Senegal wird mit der Dimensionierungseinstrahlung Gdim=GA die mittlere Verfügbarkeit
a (GA) 92 %
(5.6.19)
erreicht. Die Anlage wird daher mit dem Jahresmittel der Einstrahlung dimensioniert.
132
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Für die Berechnung der Peakleistung müssen im vorliegenden Fall die folgenden 5 Wirkungsgrade berücksichtigt werden: -
Anpassungswirkungsgrad Ka (MPP-Regelung durch Laderegler) Ladewirkungsgrad Kbat der Batterie Laderegler-Wirkungsgrad Klr Wechselrichter-Wirkungsgrad Kwr Übertragungsverluste im Netz Knet
Damit folgt die optimale Peakleistung Ppkopt mit (5.1.8)
Ppkopt
E0 Wd . Gdim PR0 cSi K a Kbat Klr K wr Knet
(5.6.20)
Es ergibt sich
Ppkopt
18,9 kW .
(5.6.21)
Für die Realisierung des Solargenerators stehen PV-Module mit einer Modul-Peakleistung Ppkmod=38W zur Verfügung. Im vorliegenden Fall wurden 20 Modulgruppen mit je 28 Modulen in Reihe geschaltet. Summe: 560 Module. Es ergibt sich
Ppk
21,3 kW .
(5.6.22)
Diese im Vergleich zu Ppkopt höhere Leistung wäre mit einer geringeren effektiven Dimensionierungseinstrahlung nach (5.6.2) erreicht worden:
Geff
5, 03
kWh , m2
(5.6.23)
wodurch sich die jetzt einstellende mittlere Verfügbarkeit noch zusätzlich verbessert. Die realisierte mittlere Verfügbarkeit beträgt:
a (Geff ) 96 % .
(5.6.24)
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
133
5.6.3 Medizin-Kühlschrank Medizinkühlschränke werden in äquatornahen Ländern eingesetzt, um kühlungsbedürftige Medikamente und Impfstoffe im zulässigen Temperaturbereich zu halten. Sie stehen stellvertretend für Anlagen mit höchsten Ansprüchen an die mittlere Verfügbarkeit [64]. Mit Wirtschaftlichkeitsargumenten lassen sich Zugeständnisse bei der mittleren Verfügbarkeit nicht begründen, da sich die Konsequenz aus der Anwendung eines unwirksam gewordenen Impfstoffes aus ethischen Gründen nicht rechtfertigen lässt. Trotzdem dürfen die Kosten des photovoltaisch betriebenen Medizinkühlschrankes nicht außer acht gelassen werden, da unnötig hohe Kosten das Geld für andere sinnvolle Maßnahmen blockieren. Es können somit die Dimensionierungsvorschriften für Solare Heimsysteme (SHS) aus Kapitel 5.6.1 übernommen werden, mit folgenden Modifikationen:
Medizin-Kühlschrank
o Gdim
Autonomiefaktor der Batterie o AF
0,5 GA 6
(5.6.25) .
Sowohl die Peakleistung als auch die Batteriegröße wird gegenüber dem SHS verdoppelt. Unter tropischen Bedingungen wird mit diesen Dimensionierungs-Kenngrößen eine mittlere Verfügbarkeit nahe 1 erreicht. Anmerkung: Verfügbarkeiten a 1 sind für alle technischen Systeme nur asymptotisch erreichbar. Fallbeispiel 5.6.3 Eine Krankenstation in Senegal soll photovoltaisch mit elektrischer Energie versorgt werden. In Senegal herrschen folgende klimatische Bedingungen: Jahresmittel der täglichen Einstrahlung Standardabweichung
GA = 5,68 kWh/m2 (5.6.26.1) V = 1,16 kWh/m2 (5.6.26.2)
Die Dimensionierung der Anlage soll mit den folgenden AnlagenKomponenten nach der in Kapitel 5.6.1 für SHS empfohlenen Methode durchgeführt werden. Da nicht für alle Anlagenteile der gleiche hohe Bedarf an Verfügbarkeit besteht, kann zur zusätzlichen Erhöhung der Teilverfügbarkeit des Medizin-Kühlschrankes in den Laderegler ein selektiver Lastabwurf integriert werden. Dadurch ist es möglich, die nicht-prioritären
134
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Anlagenteile schon bei einer höheren Vor-Entladeschlussspannung von der Batterie zu trennen und damit eine höhere Energiereserve nur dem Medizin-Kühlschrank zur Verfügung zu stellen. Tabelle 5.6.4. Technische Daten der Anlagenkomponenten
Gegenstand PV-Modul Batterie
Laderegler
Eigenschaft Peakleistung Nennspannung Nennspannung Autonomiefaktor Ladewirkungsgrad Wirkungsgrad MPPAnpassungsgenauigkeit
Ppkmod Umod UN AF Kbat Klr Ka
= 60W = 12V = 24V =6 = 0,8 = 0,95 = 0,95
Der tägliche Gesamt-Energiebedarf der Krankenstation ist in Tabelle 5.6.5 dargestellt. Zu beachten ist die Berechnung des Energiebedarfs für den Kühlschrank. Der Kühlschrank soll täglich ohne Unterbrechnung das zu kühlende Gut in einem bestimmten Temperaturbereich halten. Tabelle 5.6.5. Täglicher elektrischer Energiebedarf der Krankenstation
Gegenstand Leuchtstofflampe Leuchtstofflampe Ventilator Radio Fernsehgerät Kühlschrank für Impfstoffe und Medikamente Tages-Energiebedarf
Stück 4 4 1 1 1 1
6
Leistung Betriebszeit Energiebedarf 18 W 6h 432 Wh 11 W 8h 352 Wh 12 W 8h 96 Wh 6W 8h 48 Wh 26 W 6h 156 Wh 60 W 432 Wh 24h 30% Relative Laufzeit des Kompressors: 30% Wd =
1516 Wh
Die Batterie soll den Energiebedarf für AF=6 Tage speichern können. Es folgt damit aus (5.6.1) mit (5.6.25) die Nennkapazität der 24V-Batterie:
CN
379 Ah
(5.6.27)
Eine 24V-Batterie mit einer Nennkapazität von 400Ah stellt eine praxisgerechte Realisierung dar.
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
135
Der Solargenerator wird mit der Einstrahlung
GA 2
Gdim
2,84
kWh m2
(5.6.28)
dimensioniert. Es ergibt sich unter Berücksichtigung aller TeilWirkungsgrade aus (5.1.8)
Ppkopt
887 W .
(5.6.29)
Für die Realisierung des Solargenerators stehen PV-Module mit einer Modul-Peakleistung Ppkmod=60W zur Verfügung. Da die Nennspannung der Module (Bezugsspannung für Batterie-Direktanschluss) im vorliegenden Fall 12 V beträgt, müssen für einen Batterie-Direktanschluss 2 Module in Reihe geschaltet werden. Der Solargenerator muss mit einem geradzahligen Vielfachen der Modul-Peakleistung realisiert werden. Im vorliegenden Fall werden 16 Module gewählt.
Ppk
960 W .
(5.6.30)
Diese realisierte Peakleistung wäre im vorliegenden Fall mit der effektiven Dimensionierungseinstrahlung nach (5.6.2) erreicht worden:
Geff
2, 62
kWh . m2
(5.6.31)
Unter tropischen Bedingungen wird mit diesen DimensionierungsKenngrößen eine mittlere Verfügbarkeit nahe 1 erreicht. Anmerkung: Verfügbarkeiten a nur asymptotisch erreichbar.
1 sind für alle technischen Systeme
Die PV-Anlage wurde nach den hohen Ansprüche medizinischer Einrichtungen in angemessener Weise realisiert.
136
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Die folgenden Abbildungen zeigen die realisierte PV-Anlage der Krankenstation mit Batterie-Raum.
Abb. 5.6.4. PV-Generator für Krankenstation mit Medizin-Kühlschrank
Die 16 PV-Module sind in 8 parallele Strings à 2 Module verschaltet.
Abb. 5.6.5. Batterieraum für Krankenstation mit Medizin-Kühlschrank
Die 12V-Batterien sind in parallele Gruppen zu je zwei in Reihe geschalteten Batterien verschaltet.
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
137
5.6.4 Wochenendhaus Anlagen mit wöchentlichem Verbrauchs-Zyklus. Bei der Dimensionierung der bisherigen photovoltaischen Stromversorgungsanlagen wurde immer davon ausgegangen, dass ein konstanter täglicher Energiebedarf besteht. Dies ist nicht immer der Fall. Ein typisches Beispiel ist die Elektrifizierung von abgelegenen Wochenend- oder Gartenhäusern, die nur ein oder zwei Tage in der Woche (am Wochenende) genutzt werden. Als Grundlage für die Dimensionierung kann hier der mittlere tägliche Energiebedarf während sieben aufeinanderfolgender Tage einer Woche angesetzt werden, wobei n die Anzahl der Nutzungstage pro Woche bezeichnet:
Ww
n Wd 7
(5.6.32)
Der Autonomiefaktor für die Batterie wird auf
AF
7...10
(5.6.33)
gesetzt, bezogen auf den mittleren wöchentlichen Tages-Enegiebedarf Ww. Die mittlere Verfügbarkeit wird wie bei einem solaren Heimsystem angesetzt:
a ! 90%
(5.6.34)
Wochenendhäuser werden häufig nur zu bestimmten Jahreszeiten, z.B. im Sommer oder im Winter genutzt. Als Dimensionierungs-Einstrahlung kann hier der partielle Mittelwert über den genutzten Zeitraum herangezogen werden. Üblicherweise liegen Jahresstatistiken über Monatsmittelwerte der täglichen Einstrahlung vor. (Im Anhang A.1. sind Jahresstatistiken einiger europäischer Standorte aufgeführt). Die unterschiedliche Anzahl von Tagen pro Monat Nm bedingt die Anwendung gewichteter Monatsmittelwerte zur Ermittlung der n TeilMittelwerte für die partielle Nutzungsdauer.
138
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Unter der Voraussetzung, dass jeder effektive Monatsmittelwert GMeff für genau ein zwölftel Jahr gelten soll, folgt der effektive Monatsmittelwert:
GM eff
GM N m
(5.6.35)
12 365
Für einen begrenzten Jahreszeitraum folgt somit die partielle mittlere Einstrahlung.
G part
(5.6.36)
1 n ¦ GM effi n i1
Fallbeispiel 5.6.4 Für ein Gartenhaus in Berlin soll eine PV-Anlage zur hauptsächlichen Nutzung am Wochenende mit einer mittleren Verfügbarkeit von 90% geplant werden. Die PV-Module sollen horizontal auf einem Flachdach installiert werden. Zur Dimensionierung der Anlage sollen die Mittelwerte aus Anhang A.1. herangezogen werden. Für Berlin gelten die folgenden Werte: Tabelle 5.6.6. Jahresstatistik der Globalstrahlung GM Mär
GM Apr
M GM Mai
Berlin 1,32 2,29
3,91
52,52 13,40 5,05 5,26 4,80
Land Ort GM GM Jan Feb D 0,75
O GM Jun
GM Jul
6G GM Aug
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
1044,27 2,86 4,61 3,06 1,65
1,81 0,94 0,59
GM Sep
Die Einheit von Mittelwert, Standardabweichung und Jahressumme ist kWh/m2
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
139
Berechnungsschema für partielle Mittelwerte (Beispiel: Berlin) Tabelle 5.6.7. Strahlungsstatististik der Tagessummen der Globalstrahlung
Monat Januar Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember Jahressumme Mittelwert der Tagessummen Standardabweichung
Nm 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
GM 0,75 1,32 2,29 3,91 5,05 5,26 4,80 4,61 3,06 1,65 0,94 0,59 1044 2,86
GMeff 0,76 1,22 2,34 3,86 5,15 5,19 4,89 4,70 3,02 1,68 0,93 0,60 1044 2,86
Gsom
Gwin 0,76 1,22 2,34
3,86 5,15 5,19 4,89 4,70 3,02 1,68 0,93 0,60
1,81
4,47
1,25
0,86
0,65
Die Einheit von Mittelwert, Standardabweichung und Jahressumme ist kWh/m2
Die Anlage soll mit folgenden Komponenten realisiert werden: Tabelle 5.6.8. Technische Daten der Anlagenkomponenten
Gegenstand PV-Modul Batterie
Laderegler
Eigenschaft Peakleistung Nennspannung Autonomiefaktor Ladewirkungsgrad Wirkungsgrad MPPAnpassungsgenauigkeit
Ppkmod UN AF Kbat Klr Ka
= 80W = 12V =7 = 0,8 = 0,95 = 0,95
140
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Der elektrische Energiebedarf ergibt sich aus folgender Tabelle: Tabelle 5.6.9. Täglicher elektrischer Energiebedarf des Gartenhauses
Gegenstand Leuchtstofflampe Klein-Fernsehgerät Radio Wasserpumpe Kühlschrank
Stück 1 1 1 1 1
Tages-Energiebedarf Nutzung pro Woche: Mittlerer wöchentlicher Tages-Energiebedarf
Leistung Betriebszeit Energiebedarf 11 W 3h 33 Wh 15 W 2h 30 Wh 10 W 4h 40 Wh 15 W 3h 45 Wh 60 W 24h 30% 432 Wh Relative Laufzeit des Kompressors: 30% Wd = 580 Wh 6 2 Tage Ww= 165,7 Wh
Die Batterie soll den mittleren wöchentlichen Tages-Energiebedarf Ww für AF=7 Tage speichern können. Es folgt damit aus (5.6.1) die Nennkapazität der 12V-Batterie:
CN
AF Ww UN
97 Ah
(5.6.37)
Eine Standard-Batterie mit einer Nennkapazität von 100Ah stellt eine praxisgerechte Realisierung dar. Eine noch seltenere mittlere Nutzung als einmal wöchentlich, z.B. einmal monatlich, würde zu sehr großen Autonomiefaktoren für die Batterie führen. Die damit verbundenen Nachteile für die Lebensdauer der Batterie sind in Kapitel 5.2 beschrieben. Eine solche Betriebsweise ist aus wirtschaftlichen Erwägungen nicht zu empfehlen. Für die Dimensionierung des Solargenerators sollen die folgenden Fälle unterschieden werden: a) Nutzung der Anlage das ganze Jahr b) Nutzung der Anlage nur im Sommer
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
141
Lösung zu a). Aus der Strahlungsstatistik für Berlin (Tab. 5.6.6) wurde die Tabelle der effektiven Monatsmittelwerte (Tab.5.6.7) fürs ganze Jahr erstellt und zusätzlich die Strahlungsverhältnisse der Jahreszeiträume Sommer und Winter unterschieden. Es ergeben sich folgende Werte:: GA = 2,86 kWh/m2
(5.6.38)
VA = 1,81 kWh/m2
(5.6.39)
Sommermittel der täglichen EinstrahlungGsom = 4,47 kWh/m2
(5.6.40)
Vsom = 0,86 kWh/m2
(5.6.41)
Jahresmittel der täglichen Einstrahlung Standardabweichung
Standardabweichung
Bei der Dimensionierung mit dem jeweiligen Mittelwert über den jeweiligen Nutzungszeiträumen ergeben sich mit (5.4.7) die folgenden mittleren Verfügbarkeiten:
1 V 2S G
a (G, V ) 1
(5.6.42)
Mittlere Verfügbarkeit im ganzen Jahr
a (GA, V A ) 75%
(5.6.43)
Mittlere Verfügbarkeit im Sommer
a (Gsom , V som ) 92%
(5.6.44)
Da für das ganze Jahr eine mittlere Verfügbarkeit von 90% angestrebt ist, muss zur Dimensionierung eine angepasste Dimensionierungseinstrahlung herangezogen werden (5.4.10):
a 1 Gdim (a , G, V ) G (1
V G 2 S
1 V 2 G 2 S
(5.6.45)
)
142
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Im vorliegenden Fall ergibt sich
Gdim1
Gdim (90%, GA, V A ) 1,10
kWh m2
(5.6.46)
Es folgt die optimale Generatorgröße mit (5.1.8)
Ppkopt (Wd , Gdim , 3Ki )
E0 Wd Gdim PR0 cSi Ki
(5.6.47)
i
Mit den drei Teilwirkungsgraden aus Tabelle 5.6.8. Ka=0,95, Kbat=0,8 und Klr=0,95 und dem mittleren wöchentlichen Tagesenergiebedarf Ww=165,7Wh folgt mit der Dimensionierungseinstrahlung Gdim1:
Ppkopt1
Ppkopt (Ww , Gdim1 , (Ka Kbat Klr ))
250,8W
(5.6.48)
Zur Realisierung stehen 80W-Module zur Verfügung. Ppkmod = 80W
(5.6.49)
Im vorliegenden Fall werden 3 Module gewählt, wodurch sich eine reale Peakleistung unterhalb des optimalen Wertes ergibt. Ppk1 = 240W
(5.6.50)
Diese Peakleistung wäre mit der effektiven Dimensionierungseinstrahlung Geff genau erreicht worden (5.6.2).
Geff ( Ppk , Ppkopt , Gdim ) Gdim
(5.6.51)
Ppkopt Ppk
Im vorliegenden Fall ergibt sich
Geff 1
Geff ( Ppk1 , Ppkopt1 , Gdim1 ) 1,15
kWh m2
(5.6.52)
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
143
Mit (5.4.6) folgt somit die sich mit der realisierten Peakleistung einstellende mittlere Verfügbarkeit:
a (Gdim , G, V )
G G 1 V V L( dim ) 2 Gdim 2S Gdim V
(5.6.53)
G G G G ( 1)) ( dim ) V 2 Gdim Gdim
Im vorliegenden Fall ergibt sich
a (Geff 1 , GA, V A ) 81%
(5.6.54)
Diese mittlere Verfügbarkeit ist als Ganzjahreswert akzeptabel. Lösung zu b). Wird die Anlage überwiegend im Sommer genutzt, so kann die Dimensionierung für diesen begrenzten Zeitraum des Jahres durchgeführt werden. Da in Mitteleuropa starke jahreszeitliche Schwankungen in den Einstrahlungsstatistiken vorhanden sind, ist im Sommer ein kleinerer Solargenerator ausreichend. Bei Dimensionierung des Solargenerators mit den Sommerwerten Gsom = 4,47 kWh/m2 (5.6.40) und Vsom = 0,86 kWh/m2 (5.6.41) folgt die mittlere Verfügbarkeit im Sommer a (Gsom , V som ) 92% (5.6.44). Somit folgt die optimale Peakleistung im Sommer
Ppkopt 2
Ppkopt (Ww , Gsom , (K a Kbat Klr )) 61, 6 W
(5.6.55)
Zur Realisierung des Solargenerators stehen 80W-Module zur Verfügung. Im vorliegenden Fall genügt 1 Modul, was eine gewisse Überdimensionierung darstellt und eine gute Verfügbarkeit erwarten lässt. Ppk2 = 80W
(5.6.56)
Diese Peakleistung wäre mit der effektiven Dimensionierungseinstrahlung Geff2 genau erreicht worden (5.6.2). Im vorliegenden Fall ergibt sich
Geff 2
Geff ( Ppk 2 , Ppkopt 2 , Gsom ) 3, 44
kWh . m2
(5.6.57)
Mit (5.6.53) folgt somit die sich mit der realisierten Peakleistung einstellende mittlere Verfügbarkeit. Im vorliegenden Fall ergibt sich
a (Geff 2 , Gsom , V som ) 97 %
(5.6.58)
Im Sommer bietet nur ein PV-Modul schon eine sehr gute Verfügbarkeit.
144
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
5.6.5 Einfamilien-Wohnhaus PV-Anlage für ein abgelegenes Wohnhaus in Norditalien. Die Dimensionierung soll für den Standort Bozen durchgeführt werden. Die Planung soll für eine Musteranlage durchgeführt werden, die dann von einer Betreibergesellschaft vermietet werden kann. Da die Dachneigungen für die zukünftigen Standorte noch nicht bekannt sind, wird wegen wirtschaftlicher Sicherheitsüberlegungen die Horizontale als die ungünstigste Dachneigung den Berechnungen zugrunde gelegt. Für Bozen gelten die folgenden Werte: Tabelle 5.6.10. Jahresstatistik der Globalstrahlung GM Mär
GM Apr
M GM Mai
Bozen 2,55 3,92
4,25
46,52 11,37 5,33 5,95 6,20
Land Ort GM GM Jan Feb I 1,55
O GM Jun
GM Jul
6G GM Aug
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
1350,50 3,70 5,35 4,08 2,47
1,81 1,47 1,21
GM Sep
Die Einheit von Mittelwert, Standardabweichung und Jahressumme ist kWh/m2
Jahresmittel der täglichen Einstrahlung Standardabweichung
GA = 3,70 kWh/m2
(5.6.59)
VA = 1,81 kWh/m2
(5.6.60)
Tabelle 5.6.11. Technische Daten der Anlagenkomponenten
Gegenstand PV-Modul Batterie
Laderegler
Wechselrichter
Eigenschaft Peakleistung Nennspannung Nennspannung Autonomiefaktor Ladewirkungsgrad Wirkungsgrad MPPAnpassungsgenauigkeit Eingangsspannung Ausgangsspannung Nennfrequenz Euro-Wirkungsgrad
Ppkmod Umod UN AF Kbat Klr Ka
= 80W = 12V = 48V =3 = 0,8 = 0,95 = 0,98
UDC UAC fN Kwr
= 48V = 230V = 50Hz = 95%
5.6 Dimensionierung ausgewählter Anwendungen
145
Tabelle 5.6.12. Elektrischer Energiebedarf für ein Einfamilienhaus
Gegenstand Leuchtstofflampe Leuchtstofflampe Leuchtstofflampe Decken-Ventilator Radio Fernsehgerät Kühlschrank
Stück 4 1 2 1 1 1 1
Tages-Energiebedarf
Leistung Betriebszeit Energiebedarf 18 W 4h 288 Wh 7W 10 h 70 Wh 11 W 2h 44 Wh 16 W 7h 112 Wh 8W 6h 48 Wh 35 W 4h 140 Wh 65 W 24h 30% 468 Wh Relative Laufzeit des Kompressors: 30% 1170 Wh Wd = 6
Bei Dimensionierung mit GA ergibt sich die Verfügbarkeit
a (GA, V ) 80 %
(5.6.61)
Um die mittlere Verfügbarkeit von 90% zu erreichen wird die folgende Dimensionierungseinstrahlung gewählt:
Gdim (90%, GA, V )
2,55
kWh m2
(5.6.62)
Die Dimensionierung wird mit Gdim durchgeführt. Die folgenden Teilwirkungsgrade müssen berücksichtigt werden: -
Der Anpassungswirkungsgrad Ka bedingt durch die MPP-Regelgenauigkeit des Ladereglers Der Laderegler-Wirkungsgrad Klr Der Ladewirkungsgrad Kbat der Batterie Der Euro-Wirkungsgrad Kwr des Wechselrichters
Es folgt das Produkt der Teilwirkungsgrade
3 Ki
Ka Klr Kbat K wr
(5.6.63)
und weiter die optimale Peakleistung
Ppkopt (Wd , Gdim , 3Ki ) 780 W
(5.6.64)
146
5 Dimensionierung von PV-Inselanlagen
Zur Realisierung stehen 80W-Module zur Verfügung. Ppkmod = 80W
(5.6.65)
Im vorliegenden Fall werden 10 Module gewählt, wodurch sich eine reale Peakleistung oberhalb des optimalen Wertes ergibt. Ppk = 800W
(5.6.66)
Die Batterie soll den Tages-Energiebedarf für AF = 3 Tage speichern können. Es folgt damit aus (5.6.1) die Nennkapazität der 48V-Batterie:
CN
AF Wd UN
73 Ah
(5.6.67)
Es wird die nächstgrößere handeslübliche Batterie beschafft. CN = 100 Ah
(5.6.68)
Die Ergebnisse der Dimensionierung sind in Tabelle 5.6.13 zusammengestellt. Tabelle 5.6.13. Ergebnisse der Dimensionierung
Gegenstand PV-Modul
Eigenschaft Peakleistung: 10 Module Ppk = 800W je 4 in Reihe Batterie Nennspannung UN = 48V Kapazität CN = 100Ah Autonomiefaktor AF = 3 Ladewirkungsgrad Kbat = 0,8 Laderegler Wirkungsgrad Klr = 0,95 MPPKa = 0,98 Anpassungsgenauigkeit Wechselrichter Nennleistung PN = 1kW UDC = 48V Eingangsspannung UAC = 230V Ausgangsspannung fN = 50Hz Nennfrequenz Euro-Wirkungsgrad Kwr = 0,95 Eine wirtschaftliche Bewertung dieser Anlage wird in Kapitel 6 durchgeführt. Die Anlage soll von einer Betreiber-Gesellschaft vermietet werden.
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
6.1 Jahres-Energieertrag von PV-Systemen Der elektrische Tages-Energieertrag Wd den der Anwender nutzen kann folgt aus dem Jahresmittelwert der täglichen Einstrahlung GA, bewertet mit dem Flächenfaktor FA, der die Ertrags-Änderung durch Neigung des Generators gegenüber der Horizontalen und Azimut-Drehung beschreibt (vgl. Abb. 2.2.3). Durch die Umkehrfunktion der Beziehung (5.1.8) für die Dimensionierung der Peakleistung eines PV-Generators folgt der mittlere nutzbare Tages-Energieertrag.
Wd
GA FA
Ppk E0
PR
(6.1.1)
Mit der Performance Ratio der Anlage (5.1.9) können alle weiteren Verluste durch ihre Teil-Wirkungsgrade beschrieben werden.
PR
PR0 Ki
(6.1.2)
i
Alle Größen GA, FA, Ppk, PR0, alle Ki, sind direkt proportional zum Ertrag. Sowohl GA als auch PR0 hängen von der Wetterstatistik ab und können daher nicht beeinflusst werden. Der Flächenfaktor FA hängt von den Gegebenheiten am Installationsort ab. Dagegen sind die vom Hersteller angegebene Peakleistung sowie die Wirkungsgrade der Komponenten Qualitätsmerkmale, deren Nichteinhaltung zu Ertragsminderung und somit zu wirtschaftlichem Schaden führen. Es sei am Rande bemerkt, dass der Wirkungsgrad des PV-Moduls keine ertragsrelevante Größe ist, da die Leistungsfähigkeit des PV-Moduls bereits über die Peakleistung ausgedrückt wird. Der Wirkungsgrad sagt nur noch etwas über den Flächenbedarf der installierten Peakleistung. Es folgt der Jahres-Energieertrag:
WA
365 Wd .
(6.1.3)
148
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
6.2 Kosten pro Kilowattstunde Die Kilowattstunden-Kosten einer PV-Anlage ergeben sich aus den Kosten pro Jahr für die Finanzierung und den Betrieb der Anlage, bezogen auf den Jahres-Energieertrag.
K kWh
(6.2.1)
AN ges WA
Die Jahres-Kosten werden als Kostenannuität AN bezeichnet. Die Gesamt-Kostenannuität ANges setzt sich zusammen aus den jährlichen Finanzierungskosten für die Investitionsumme IN und den laufenden Kosten für Betrieb und Instandhaltung. Die Finanzierung wird üblicherweise mit einer Bank durchgeführt. Für die Bewertung eines Bankkredits zur Finanzierung einer Investition im Energiebereich müssen die im Folgenden beschriebenen Faktoren herangezogen werden. 6.2.1 Aufzinsungsfaktor und Abzinsungsfaktor Bei der Finanzierung einer Investition mit einer Bank gilt das Prinzip: Der Wert einer Zahlung hängt nicht nur vom Betrag, sondern auch vom Zeitpunkt der Zahlung ab. Eine Zahlung B0, die heute geleistet wird, hat in t Jahren den Wert Bt, indem der Betrag B0 zum Zinssatz z bei einer Bank angelegt wird. Pro Jahr (=Verzinsungszeitraum) erhöht sich der bis dahin aufgelaufene Wert um den Zinsfaktor
q 1 z
(6.2.2)
Es folgen die Beträge Bi nach i=1 bis t Jahren:
B0
B1 B0 q B0 q1
B2
B3
B1 q B0 q 2
B2 q B0 q 3
Bt 1 B4 ! B3 q ! Bt 2 q B0 q 4 ! B0 q t 1
Bt
(6.2.3)
Bt 1 q B0 q t
Der Wert eines Betrages B0, der mit dem Zinssatz z für einen Zeitraum t bei einer Bank angelegt wird, erhöht sich durch die Verzinsung:
Bt
B0 q t
Der Faktor qt wird Aufzinsungsfaktor genannt.
(6.2.4)
6.2 Kosten pro Kilowattstunde
149
Fallbeispiel 6.2.1 Ein Betrag B0=1000 € soll als Festgeld mit z=7% für 5 Jahre angelegt werden. Welcher Betrag wird nach t=5 Jahren ausbezahlt?
Zinssatz z 7% Zinsfaktor q 1, 07 Verzinsungszeitraum (Jahre) t 5
(6.2.5)
Aufzinsungsfaktor q t 1, 403 Festgelegter Betrag B0 1000 € Auszahlung nach 5 Jahren B5 1403 € Die Komponenten jedes technischen Sytems haben grundsätzlich eine begrenzte Betriebsdauer. Um für Ersatzbeschaffungen eine finanzielle Vorsorge zu treffen, können Rücklagen gebildet werden, die durch Verzinsung ihren Wert auf den Betrag der erwarteten Ersatzinvestition erhöhen. Hier stellt sich die Frage: Welcher Betrag B0 muss heute festgelegt werden, um in t Jahren den Betrag Bt zur Verfügung zu haben? Der Wert der Beträge lässt sich folgendermaßen darstellen:
B0 B1 q 1 Bt q t
B1 B2 q 1 Bt q ( t 1)
Bt 2 B2 ! B3 q 1 ! Bt 1 q 1 Bt q ( t 2) ! Bt q 2
Bt 1 Bt q 1
Bt
(6.2.6)
Heute muss ein geringerer Betrag B0 bei der Bank angelegt werden, um nach t Jahren den höheren Betrag Bt zur Verfügung zu haben:
B0
Bt q t
(6.2.7)
Der Faktor q-t wird Abzinsungsfaktor genannt. Fallbeispiel 6.2.2 In 5 Jahren wird für eine Ersatzbeschaffung B5=1000 € benötigt. Welcher Betrag muss bei einer Verzinsung mit z=7% heute festgelegt werden?
B0
B5 q 5 1000 € 1, 07 5 1000 € 0, 713 713 €
(6.2.8)
Werden heute 713 € bei einer Bank mit 7% Jahreszins festgelegt, so stehen nach 5 Jahren die benötigten 1000 € zur Verfügung.
150
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
6.2.2 Barwertfaktor und Wiedergewinnungsfaktor Bei der Finanzierung einer Investition ist die Zahlung von gleichbleibenden jährlichen Zahlungen gewünscht. Es soll daher ein Anfangswert K0 oder ein Endwert KT in T gleiche Raten der Höhe R unter berücksichtigung der Auf- bzw. Abzinsungsfaktoren umgerechnet werden.
K0
1 R
Rate 1 Wert R q
2 R
R q 2
KT 3 ! T 1 R ! R R 3 (T 1) T Rq Rq ! Rq
(6.2.9)
Wert der Ratenzahlung zum Zeitpunkt t=0
K0
R (q 1 q 2 q 3 q 4 ! q (T 1) q T )
(6.2.10)
T
(6.2.11)
oder
K0
R ¦ q t t 1
Herleitung der Summenformel T
¦q
t
q 1 q 2 q 3 q 4 ! q (T 1) q T
(6.2.12)
t 1 T
q ¦ q t
1 q 1 q 2 q 3 ! q (T 2) q (T 1)
t 1
q 6 6 1 q T (q 1) 6 1 q T T
¦ q t t 1
1 q T q 1
Somit folgt mit (6.2.11)
K0
R
1 q T q 1
(6.2.13)
Erweiterung mit qT zur Darstellung von (6.2.13) in eine in der Finanzliteratur üblichen Form.
6.2 Kosten pro Kilowattstunde
151
Kapitalwert einer Ratenzahlung:
K0
R
qT 1 qT (q 1)
(6.2.14)
Der Faktor zur Umrechnung einer Ratenzahlung in einen äquivalenten Kapitalwert wird Barwertfaktor BF genannt.
K0
R BF (q, T )
(6.2.15)
Ein Koeffizientenvergleich ergibt
BF (q, T )
qT 1 mit q 1 z . qT (q 1)
(6.2.16)
Eine Jahresrate R mit der Laufzeit T, verzinst mit dem Zinssatz z, ist einer Einmal-Zahlung K0 äquivalent. Daraus folgt: Eine Investition der Höhe K0 kann durch T Jahresraten der Höhe R zurückgezahlt werden. Somit folgt aus (6.2.15)
R
K0 BF (q, T )
K 0 WF (q, T )
(6.2.17)
Es folgt der Wiedergewinnungsfaktor aus dem Kehrwert des Barwertfaktors:
WF (q, T )
qT (q 1) mit q 1 z . qT 1
Eine Investition IN=K0 kann in eine äquivalente Jahreszahlung = Annuität AN mit dem Zinssatz z und der Laufzeit T umgerechnet werden.
(6.2.18)
152
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
6.3 Kosten-Annuitäten-Methode Die Wirtschaftlichkeit einer Investition IN im Energiebereich wird durch ihre Kosten-Annuität AN bewertet.
IN WF (q, t )
AN
(6.3.1)
mit dem Wiedergewinnungsfaktor1 WF
WF (q, t )
q t (q 1) qt 1
(6.3.2)
und dem Zinsfaktor q
q 1 z
(6.3.3)
Die Inflation bei Ersatzbeschaffungen und laufenden Kosten kann im Kalkulations-Zinssatz berücksichtigt werden. Kalkulationszinssatz: z
Zinsfaktor q =1+z
(6.3.4)
Inflationsrate:
Zinsfaktor qi =1+i
(6.3.5)
i
Realzinsfaktor
qr
q qi
(6.3.6)
z i 1 i
(6.3.7)
Realzinssatz
r
Anmerkung: In der Literatur wird auch eine Näherung r§z-i für i<<1 angegeben. Dies führt zu großen Fehlern bei hohen Inflationsraten! Empfehlung: immer (6.3.7) verwenden. 1
Engl. Recovery Factor RF
6.4 Ländliche Elektrifizierung mit Solar-Home-Systemen
153
6.4 Ländliche Elektrifizierung mit Solar-Home-Systemen Zur ländlichen Elektrifizierung mit Solar-Home-Systemen (SHS) auf den Philippinen wurde eine Kooperative gegründet, die SHS an Haushalte liefert und installiert. Alternativ wird eine Vermietung gegen monatliche Zahlung einer Mietgebühr angeboten. a) Zu welchem Verkaufspreis kann das SHS angeboten werden? b) Zu welchem alternativen Mietpreis kann das SHS angeboten werden? Die Kooperative arbeitet mit ehrenamtlichen Mitarbeitern ohne Gewinn, d.h. nur gegen Erstattung der Selbstkosten. c) Welche Kosten pro kWh treten bei diesem SHS auf? Lösung zu a). Die Kostenrechnung wurde mit einem Realzinssatz r = 8% durchgeführt. Durch die hohe Inflationsrate der Philippinen liegen die dort üblichen Bankzinsen über 10%, deutlich höher als in Europa. Tabelle 6.4.1. Kostenzusammenstellung für ein Solar-Home-System
Gegenstand IN Betriebsdauer 80W-Modul 400 € 10 Jahre Gestell 40 € 10 Jahre Batterie 45 € 2,5 Jahre Laderegler 60 € 7 Jahre Kleinteile 50 € 10 Jahre Installation 100 € 10 Jahre Summe 695 € Laufende Kosten (Wartung, Instandhaltung) Gesamt-Kostenannuität
WF (8%) 0,149 0,149 0,457 0,192 0,149 0,149
ANges =
AN 59,61 € 5,96 € 20,57 € 11,52 € 7,45 € 14,90 € 120,01 € 120,00 € 240,01 €
Der Selbstkosten-Verkaufspreis beträgt 695 €. Lösung zu b). Die Monatsmiete beträgt
1 der Kostenannuität: 20 €. 12
Lösung zu c). Bei philippinischen Einstrahlungsverhältnissen (vgl. Fallbeispiel 5.6.1) und einer Performance-Ratio PR=0,6 werden pro Jahr etwa WA=80 kWh bereitgestellt. Dies führt zu etwa 3 € pro kWh. Der Kostenanteil für das PV-Modul allein beträgt etwa 0,75 € pro kWh. Es ist typisch für so kleine PV-Systeme, dass die Hauptkosten durch die Peripherie-Geräte und Wartung und Instandhaltung verursacht werden.
154
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
6.5 PV-Inselsystem vs. Netzerweiterung Die Kilowattstunden-Kosten ab Ausgang Kraftwerk sind für konventionelle Großkraftwerke im Allgemeinen niedriger als die Kosten einer PVAnlage. Die Kosten, die der Anwender zu tragen hat beinhalten neben den reinen Erzeugungskosten auch die Übertragungskosten vom Kraftwerk über das Stromversorgungsnetz zum Anwender. In einem großen Versorgungsnetz wird der Strompreis für die Anwender üblicherweise nicht vom Abstand zum Kraftwerk abhängig gemacht. Unterschiedliche Kosten werden auf den allgemeinen Strompreis angerechnet. In einigen Ländern gibt es noch immer abgelegene bewohnte Gegenden, die teilweise ohne elektrische Stromversorgung auskommen müssen. Es ist das erklärte Ziel dieser Länder, auch die Bewohner solcher abgelegenen Gegenden mit elektrischem Strom zu versorgen. Entsprechende Projekte der Technischen Zusammenarbeit werden mit den Industrieländern durchgeführt [63]. Durch eine Erweiterung des bestehenden Hochspannungs- bzw. Mittelspannungsnetzes können abgelegenen Gemeinden versorgt werden. Eine Netzerweiterung ist aber nur dann wirtschaftlich vertretbar, wenn genügend Anwender vorhanden sind, die über den Strombezug langfristig die Kosten für die Netzerweiterung tragen. Die Kosten für eine Netzerweiterung sind in erster Näherung proportional zur Entfernung des zu elektrifizierenden Ortes vom vorhandenen Stromversorgungsnetz. Die Kosten für eine photovoltaische Dorfstromversorgungsanlage sind unabhängig vom Standort der Anlage. Fallbeispiel 6.5.1 Zur Elektrifizierung eines abgelegenen Dorfes auf den Philippinen bieten sich zwei Lösungen an: Erweiterung des Hochspannungsnetzes oder Installation einer PV-Inselanlage. In einer Fallstudie sollen die folgenden Fragen untersucht werden: a) Welche Kosten pro kWh treten auf am Übergabepunkt Hausanschluss bei Energieversorgung durch eine PV-Inselanlage? b) Welche Kosten pro kWh treten auf am Übergabepunkt Hausanschluss bei Energieversorgung durch Netzerweiterung? c) Wieviele Haushalte müssen versorgt werden, damit eine Netzerweiterung günstiger als eine PV-Inselanlage ist? Lösung zu a). Als Arbeitsgrundlage sei die Elektrifizierung eines philippinischen Dorfes mit 100 Haushalten angenommen.
6.5 PV-Inselsystem vs. Netzerweiterung
155
Bei einem typischen Verbrauch eines ländlichen philippinischen Haushaltes von 0,4kWh pro Tag folgt daraus der tägliche Energiebedarf der Haushalte von Wd=40 kWh pro Tag. Die Übertragungsverluste im Versorgungsnetz müssen zusätzlich berücksichtigt weden. Da Übertragungsverluste verbrauchsabhängig sind, kann dieser Verlust bei der Solargeneratordimensionierung mit einem Übertragungswirkungsgrad beschrieben werden. Für die Berechnung der Peakleistung des Solargenerators müssen im vorliegenden Fall die folgenden 5 Wirkungsgrade berücksichtigt werden: -
Anpassungswirkungsgrad mit MPP-Regelung Ladewirkungsgrad der Batterie Laderegler-Wirkungsgrad Wechselrichter-Wirkungsgrad Übertragungsverluste im Netz
Ka Kbat Klr Kwr Knet
=1 =0,85 =0,95 =0,92 =0,97
Damit folgt die optimale Peakleistung Ppkopt aus (A.8.7)
Ppkopt
E0 Wd Gdim PR0 cSi K a Kbat Klr K wr Knet
(6.5.1)
Auf den Philippinen wird mit der Dimensionierungs-Einstrahlung Gdim=GA die mittlere Verfügbarkeit 87% erreicht (vgl. Kapitel 5.6.1). Die Anlage wird daher mit der Dimensionierungseinstrahlung nach (5.6.6) dimensioniert:
Gdim (a
90%)
4, 25
kWh m2
(6.5.2)
Es ergibt sich
Ppkopt
15,55 kW
(6.5.3)
Für die Realisierung des Solargenerators stehen PV-Module mit einer Modul-Peakleistung Ppkmod=80W zur Verfügung. Im vorliegenden Fall wurden 14 Modulgruppen mit je 14 Modulen in Reihe geschaltet. Summe: 196 Module. Es ergibt sich
Ppk
15, 68 kW
(6.5.4)
Bei großen Anlagen kann die optimale Peakleistung üblicherweise mit guter Genauigkeit realisiert werden.
156
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
Mit dem täglichen Energiebedarf Wd=40 kWh folgt die Nennkapazität der Batterie mit dem Autonomiefaktor AF=3 Wbat = 120 kWh
(6.5.5)
Mit der Batteriespannung UN=300V folgt die Nennkapazität CN = 400 Ah
(6.5.6)
Die Batterie wird mit 150 Zellen (Zellenspannung 2V, Kapazität 300Ah) in Reihenschaltung realisiert. Der Wechselrichter muss die Spitzenleistung bereitstellen können, die im Dorf angefordert wird. Die Spitzenleistung, die pro Haushalt auftreten kann liegt bei 100 W, wodurch die Wechselrichter-Nennleistung für 100 Haushalte mit Pwr = 10 kW
(6.5.7)
unter Berücksichtigung eines Gleichzeitigkeits-Faktors <1 für den Leistungsbedarf ausreichend dimensioniert ist. Die Wirtschaftlichkeitsberechnung wird mit einem inflationsbereinigten Realzinssatz z=4% durchgeführt. Tabelle 6.5.1 gibt eine Kostenzusammenstellung für die PV-Inselanlage. Tabelle 6.5.1. Kostenzusammenstellung für eine PV-Inselanlage
Gegenstand IN Betriebsdauer Grundstück 25000 € 20 Jahre Baukosten PV-Generator 62720 € 20 Jahre Tragegestell 6272 € 20 Jahre Batterie 22800 € 7 Jahre 300V/300Ah Wechselrichter 15000 € 10 Jahre 10 kW Summe 131792 € Laufende Kosten (Wartung, Instandhaltung) Gesamt-Kostenannuität
WF (4%) 0,074
AN 1839,54 €
0,074 0,074 0,167
4615,05 € 461,50 € 3798,70 €
0,123
1849,36 €
ANges =
12564,15 € 3000,00 € 15564,15 €
6.5 PV-Inselsystem vs. Netzerweiterung
157
Mit der in Tabelle 6.5.1. dargestellten PV-Inselanlage kann mit der mittleren Einstrahlung der Philippinen GA=4,59 kWh/m2 der folgende JahresEnergieertrag erwartet werden. Die Anlage besitzt folgende Performance Ratio (A.9.3):
PR
PR0 cSi Ka Kbat Klr K wr K net
(6.5.8)
0, 61
Es folgt mit (A.9.1) und (A.9.2) der Jahres-Energieertrag (6.5.9)
WA 15,901 MWh Es folgen weiter mit (A.9.5) die Kilowattstunden-Kosten der PV-Anlage mit der Gesamt-Kostenannuität aus Tabelle 6.5.1.
K PV
AN ges WA
0,98
(6.5.10)
€ kWh
Anmerkung: Es wird hier vereinfachend angenommen, dass die tatsächlich bereitstehende Energie auch vollständig genutzt wird. Lösung zu b). Der elektrische Energiebedarf der 100 Haushalte beträgt bei Versorgung durch eine Netzerweiterung unverändert 40kWh pro Tag. Die Kilowattstunden-Kosten für die Netzerweiterung sind auf diese Energiemenge zu beziehen. Es wird angenommen, dass die Investitionskosten und Wartungskosten der Netzerweiterung proportional zur Entfernung x zum Netz sind. Es folgen somit spezifische Kosten pro Kilometer: -
Spezifische Investition pro km Spezifische Wartungskosten pro km und Jahr Betriebsdauer (Abschreibungszeit) Kosten pro kWh ab Kraftwerk
inne lkne TNE KKW
= 4500 €/km = 115 €/km = 20 Jahre = 0,14 €/kWh
Kennzahlen für das zu elektrifizierende Dorf: -
Anzahl der Haushalte Durchschnittlicher Tagesbedarf pro Haushalt
nH = 100 WdH = 0,4 kWh
158
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
Es folgt die Investition in Abhängigkeit von der Entfernung x vom Netz:
IN NE ( x) inne x
(6.5.11)
Laufende Kosten in Abhängigkeit von der Entfernung x vom Netz:
LK NE ( x) lkne x
(6.5.12)
Kostenannuität in Abhängigkeit von der Entfernung x vom Netz:
AN NE ( x) WFNE IN NE ( x) LK NE ( x)
(6.5.13)
Der Wiedergewinnungsfaktor ist für alle Komponenten der Gleiche:
WFNE
WF ( z , TNE ) 0, 074
(6.5.14)
Im Dorf genutzte Jahresenergie:
Wges
nH WdH 365 14, 6 MWh
(6.5.15)
Es folgen die Kosten pro kWh in Abhängigkeit von der Entfernung x:
K NE ( x)
K KW
AN NE ( x) Wges
(6.5.16)
Die folgende Abbildung zeigt die Kosten pro kWh in Abhängigkeit von der Entfernung vom Netz für die beiden Alternativen PV-Inselanlage vs. Netzerweiterung.
Abb. 6.5.1. Kosten pro kWh in Abhängigkeit von der Entfernung vom Netz
6.5 PV-Inselsystem vs. Netzerweiterung
159
Die Entscheidung, welche der beiden Lösungen die wirtschaftlich vorteilhaftere darstellt, hängt von der Abgelegenheit des Standortes ab. Je abgelegener der zu elektrifizierende Ort, desto höher der relative wirtschaftliche Vorteil für die PV-Inselanlage. Es ist ersichtlich, dass unterhalb der break-even-Entfernung xe, bei der die Kilowattstunden-Kosten für beide Alternativen gleich sind, die Netzerweiterung grundsätzlich wirtschaftlicher ist.
K KW
(WFNE inne lkne ) xe Wges
K PV
(6.5.17)
Es folgt die break-even-Entfernung:
xe
( K PV K KW ) Wges WFNE inne lkne
(6.5.18)
27,5 km
Mit den angenommenen Zahlenwerten des vorliegenden Fallbeispiels ist für Entfernungen größer als xe=27,5 km die PV-Inselanlage wirtschaftlich vorteilhaft. Bisher wurde immer ein fester Wert für den Jahresverbrauch des zu elektrifizierenden Dorfes angenommen. Aus (6.5.16) ist ersichtlich, dass die Kilowattstunden-Kosten für die Netzerweiterung auch vom Energiebedarf der Anwender abhängt:
K NE (Wges )
K KW
(WFNE inne lkne ) x Wges
(6.5.19)
Die folgende Abbildung zeigt die Kosten pro kWh in Abhängigkeit vom jährlichen Energieverbrauch in x=50 km Entfernung vom Netz.
Abb. 6.5.2. Kosten pro kWh in Abhängigkeit vom Energiebedarf
160
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
Es ist ersichtlich, dass bei hohem Energiebedarf die Netzerweiterung wirtschaftlich vorteilhaft ist. Unterhalb des break-even-Energiebedarfs We ist die PV-Anlage die wirtschaftlich vorteilhafte Lösung.
K KW
(WFNE inne lkne ) x We
K PV
(6.5.20)
Es folgt der break-even-Energiebedarf für x=50km:
We
x
WFNE inne lkne K PV K KW
26,59 MWh
(6.5.21)
Die Entscheidung für eine der Alternativen „Netzerweiterung“ oder „PV-Anlage“ hängt ab vom täglichen Energiebedarf und der Entfernung vom Stromversorgungsnetz. Unter der Annahme eines durchschnittlichen täglichen Energiebedarfs pro Haushalt von 0,4 kWh lässt sich die Frage, welche der beiden Lösungsmöglichkeiten realisiert werden sollte auch an der Dorfgröße bzw der Anzahl der zu versorgenden Haushalte abschätzen. Bei bekanntem durchschnittlichen Tagesbedarf WdH pro Haushalt folgt die kritische Jahresenergie
We
nmin WdH 365
(6.5.22)
Es folgt die Mindestanzahl der zu versorgenden Haushalte, damit eine Netzerweiterung wirtschaftlich vorteilhaft gegenüber einer PV-Inselanlage ist.
nmin
We 365 WdH
(6.5.23)
Im vorliegenden Fallbeispiel lohnt sich in 50km Entfernung vom Netz erst ab einer Dorfgröße mit mehr als nmin=182
(6.5.24)
Haushalten der Anschluss ans Netz. Grundsätzlich ist zu beachten, dass der Energiebedarf keine statische Größe ist sondern mit steigendem Lebensstandard zunimmt. Der ProKopf-Energiebedarf wird häufig als Maß für den Lebensstandard in einem Land angesehen. Mit Hilfe von PV-Anlagen kann auch in abgelegenen Landstrichen den Menschen ein Anschluss an die Modernität gegeben werden.
6.6 Einfamilien-Wohnhaus
161
6.6 Einfamilien-Wohnhaus Die PV-Anlage für ein abgelegenes Wohnhaus in Norditalien, die in Kapitel 5.6.5 dimensioniert wird, soll von einer Betreibergesellschaft an Hausbesitzer vermietet werden. Die Kosten-Kalkulation soll für die Betreibergesellschaft durchgeführt werden. Es gelten folgende Annahmen: Tabelle 6.6.1. Kostenzusammenstellung für ein Einfamilien-Wohnhaus
Gegenstand IN Betriebsdauer PV-Module 640W 2880 € 20 Jahre Gestell 320 € 20 Jahre Batterie 48V/100Ah 620 € 8 Jahre Laderegler 600 € 10 Jahre Wechselrichter 1200 € 10 Jahre 1 kW Installationsmaterial 250 € 20 Jahre Installation 640 € 20 Jahre Summe 6510 € Laufende Kosten (Wartung, Instandhaltung) Gesamt-Kostenannuität
WF (8%) 0,102 0,102 0,174 0,149 0,149
AN 293,33 € 32,59 € 107,89 € 89,42 € 178,84 €
0,102 0,102
25,46 € 65,19 € 792,72 € 300,00 € 1092,72 €
ANges =
a) Wie hoch ist die Kostenannuität der Anlage bei einem Kalkulationszinssatz von z = 8 %? b) Wie hoch sind die Kosten pro kWh? c) Welche Monatsmiete muss die Betreibergesellschaft verlangen, wenn für Overhead-Kosten und Gewinn 20% der Kostenannuität veranschlagt werden? Lösung zu a). Die Kostenaufstellung wurde mit einem Kalkulationszinssatz z=8% durchgeführt und in Tabelle 6.6.1. dargestellt. Bei den laufenden Jahreskosten für Wartung und Instandhaltung wurden die anteiligen Lohnkosten für einen Wartungstechniker berücksichtigte (geschätzte Jahreslohnkosten 30000 EUR, auf 100 zu wartende Anlagen umgelegt). Es ergab sich eine Gesamt-Kostenannuität ANges=1092,72 €. Lösung zu b). Der tägliche Energiebedarf wurde in Kapitel 5.6.5 folgendermaßen ermittelt:
Wd
1,170 kWh
(6.6.1)
162
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
Die Dimensionierung des Inselsystems wurde so durchgeführt, dass eine mittlere Verfügbarkeit a 90% erreicht wird. Für die Gesamtenergie, die pro Jahr genutzt wird folgt somit:
a Wd 365 384 kWh
WA
(6.6.2)
Es folgen mit (6.2.1) und der Gesamt-Kostenannuität aus Tabelle 6.6.1. die Kosten pro kWh:
K kWh
AN ges WA
2,84
EUR kWh
(6.6.3)
Lösung zu c). Durch die Vermietung der Solaranlage sollen die Anlagenkosten sowie Overheadkosten und Gewinn erwirtschaftet werden. Overheadkosten und Gewinn: g = 20%
(6.6.4)
Somit folgt die Monatsmiete:
Miete
AN ges (1 g )
12
(6.6.5)
109, 27 EUR
Für rund 110 € pro Monat kann das vom öffentlichen Stromversorgungsnetz abgelegene Wohnhaus in Norditalien mit einer photovoltaischen Inselanlage mit elektrischer Energie versorgt werden. Die Verfügbarkeit liegt hierbei bei 90%.
6.7 Netzeinspeiseanlage
163
6.7 Netzeinspeiseanlage Für das Dach eines Wohnhauses in Ulm wird im Jahr 2005 eine PVAnlage der Peakleistung Ppk=2,04 kW zur Netzeinspeisung geplant. Zur Auswahl stehen zwei Wechselrichter mit unterschiedlichen Investitionskosten und unterschiedlichen Euro-Wirkungsgraden. Für PV-Anlagen, die im Jahr 2005 in Deutschland auf ein Dach installiert werden und in Betrieb gehen, gilt laut Erneuerbarem-Energien-Gesetz (EEG) eine gesetzlich garantierte Einspeisevergütung von
K EEG (2005) 0,552
(6.7.1)
EUR kWh
für eine Laufzeit von 20 Jahren. Die folgenden Alternativen stehen zur Verfügung: Tabelle 6.7.1. Anlagen-Alternativen für eine Netzeinspeiseanlage
Gegenstand PV-Generator 2,04 kW PV-Gestell Solarkabel Wechselrichter 1 Wechselrichter 2 Kleinteile Montage Summe
Gemeinsam 10392 €
Variante 1
Variante 2
KEUR
500 €
92 % 82 %
1090 € 70 € 1220 € 30 € 1200 € 14002 €
13282 €
Das Jahresmittel der täglichen Einstrahlung beträgt in Ulm (Anhänge, Tabelle A.1.8.7)
GA 3, 05
kWh m2
(6.7.2)
Das Dach hat einen Azimutwinkel a=180° (Süd) und einen Neigungswinkel s=40°. Aus Tabelle A.1.10 folgt näherungsweise der Flächenfaktor für die Einstrahlung auf die geneigt Fläche:
FA (a 180q, s
40q) 1,18
(6.7.3)
164
6 Energieversorgung mit PV-Anlagen
Es folgt der mittlere tägliche Energieertrag in Abhängigkeit von der Performance-Ratio der Anlage:
Wd ( PR) GA FA
Ppk E0
PR
(6.7.4)
Die Performance-Ratio der Anlage folgt aus der Performance-Ratio der kristallinen Silizium Zellen
PR0 cSi
(6.7.5)
0,84
und dem Euro-Wirkungsgrad des Wechselrichters. Für die Alternative mit Wechselrichter 1 folgt somit
PR1
PR0 cSi K EUR1
0, 77 .
(6.7.6)
Somit folgt der Jahres-Energieertrag mit Wechselrichter 1
WA1
365 Wd ( PR1 )
2071 kWh
(6.7.7)
Für die Alternative mit Wechselrichter 2 folgt die Performance-Ratio
PR2
PR0 cSi K EUR 2
0, 69 .
(6.7.8)
Damit ergibt sich der Jahres-Energieertrag mit Wechselrichter 2
WA 2
365 Wd ( PR2 ) 1846 kWh .
(6.7.9)
Zur Berechnung der Kosten pro kWh müssen die Kosten-Annuitäten der beiden Anlagenvarianten bekannt sein. Die Finanzierung erfolgt mit einem Bankkredit mit dem Zinssatz z=4% und einer Laufzeit T=20 Jahre. Näherungsweise wird angenommen, dass die Betriebszeit für alle Anlagenkomponenten für die Laufzeit des Kredites gilt. Dadurch kann vereinfacht mit einem Wiedergewinnungsfaktor für die gesamte Anlage gerechnet werden. WF(4%, 20 Jahre) = 0,0736
(6.7.10)
6.7 Netzeinspeiseanlage
165
Die Anlagen-Investitionen für die beiden Varianten 1 und 2 wurden in Tabelle 6.7.1 ermittelt. Daraus folgen die beiden Kostenannuitäten:
IN ges1 14002 EUR o IN ges 2
AN ges1 1030, 29 EUR
13282 EUR o AN ges 2
(6.7.11)
977,31 EUR
Wie erwartet folgt für die Variante mit dem billigeren Wechselrichter die kleinere Kostenannuität. Allerdings ist auch der Energieertrag für die billigere Variante geringer. Entscheidend für die Wirtschaftlichkeit ist jedoch der finanzielle Ertrag. Dieser folgt aus der Differenz der Kosten pro kWh und der Vergütung pro kWh. Zunächst sollen die Kosten pro kWh ermittelt werden.
K kWh1 K kWh 2
AN ges1 WA1 AN ges 2 WA 2
o K kWh1
0,50
EUR kWh
o K kWh 2
0,53
EUR kWh
(6.7.12)
Es ist ersichtlich, dass die „billigere“ Variante 2 trotz der geringeren Kostenannuität zu höheren Kosten pro kWh führt. Mit dem Vergütungssatz von 0,552 € für die Kilowattstunde (6.7.1) folgen die Jahreserträge für die beiden Anlagenvarianten:
Vergütung pro Jahr EUR B1 WA1 0,552 kWh EUR B2 WA 2 0,552 kWh Gewinn pro Jahr G1 B1 AN ges1 G2
B2 AN ges 2
(6.7.13)
B1 1143,17 EUR B2
1018,91 EUR
G1 112,88 EUR G2
41, 60 EUR
Gewinnminderung durch billigen Wechselrichter G1 G2 71, 28 EUR pro Jahr Dieses Beispiel zeigt, dass bessere Qualität der Anlagen-Komponenten auch zu einem wirtschaftlicheren Berieb führt. An der Qualität der Komponenten zu sparen ist ein wirtschaftlich falscher Ansatz.
7 Energie-Ertragsgutachten
Durch die aufstrebende Photovoltaik-Industrie in Deutschland werden Fragen der Qualitätskontrolle vor Ort und Methoden für Energieertragsprognosen in Deutschland immer wichtiger, da von Banken bei Großanlagen Energie-Ertragsgutachten mit Angaben über die Unsicherheit der Prognose verlangt werden, bevor ein Kredit bewilligt wird. Der Energieertrag einer Netzeinspeise-Anlage hängt von den Einstrahlungsbedingungen und der Qualität der Anlagenkomponenten ab. Da der Jahresenergieertrag proportional zur Peakleistung des PV-Generators und zum Wirkungsgrad des Wechselrichters ist, ist die Qualität dieser beiden Komponenten der Schlüssel zu einem wirtschaftlichen Betrieb der Anlage. Auf Initiative der Unternehmensvereinigung Solarwirtschaft e.V. (UVS) wurde eine Selbstverpflichtung der Ertragsgutachter im Rahmen des UVSArbeitskreises „Qualitätssicherung für Solarfonds” erarbeitet [106]. Die wesentlichen Inhalte der Selbstverpflichtung sollen im Folgenden dargestellt werden.
7.1 Selbstverpflichtung der Ertragsgutachter Der sorgfältigen Ausarbeitung eines Ertragsgutachtens kommt eine zentrale Bedeutung zu, weil die Ertragsgutachten eine wichtige Grundlage der Wirtschaftlichkeitsberechnungen eines Solarkraftwerkes sind. Um einen qualitativen Mindeststandard für Ertragsgutachten zu garantieren, wurden daher Randbedingungen definiert, die bei der Erstellung von Ertragsgutachten freiwillig verpflichtend einzuhalten sind. Diese Selbstverpflichtung steht allen Ertragsgutachtern offen. Die Aussagen und Berechnungen in den Ertragsgutachten müssen grundsätzlich transparent und nachvollziehbar dargestellt werden. Bei kristalliner Modultechnik gibt es langjährige Erfahrungen, die hinreichend genaue Ertragsprognosen ermöglichen. Ertragsgutachten für PV-Kraftwerke mit Dünnschicht-Solarzellen erfordern eine besondere gutachterliche Sorgfalt, da derzeit noch keine Langzeiterfahrungen vorliegen.
168
7 Energie-Ertragsgutachten
7.1.1 Wetterdaten Grundlage der Ertragsprognose sind langjährige Mittelwerte der Wetterdaten auf Basis - gemessener Strahlungswerte von nahegelegenen Bodenmessstationen (Messung mit kalibrierten Pyranometern) oder - gemessener Strahlungsdaten von Wettersatelliten, die über Bodenmesswerte kalibriert werden oder - anerkannte Wetterdaten-Testreferenzjahre. Wenn das Jahr 2003 im langjährigen Mittelwert enthalten ist, muss im Ertragsgutachten separat darauf hingewiesen werden, weil das Ausnahmejahr 2003 den Mittelwert signifikant anhebt. Im Ertragsgutachten erfolgt zwingend die Angabe der Einstrahlung (Jahressumme in kWh/m2) auf die horizontale Fläche und die Angabe der Einstrahlung auf die geneigte Modulfläche. Das Verfahren zur Ermittlung der Einstrahlung auf die geneigte Fläche ist anzugeben. Es steht im Ermessen des Gutachters1, weitere Daten, die gemäß WMOStandard ermittelt wurden, in die Ertragsberechnungen einfließen zu lassen. 7.1.2 Systemkomponenten Der Ertragsgutachter erstellt die Ertragsprognose auf der Grundlage der zur Verfügung gestellten technischen Daten des Solarkraftwerkes, übernimmt aber keine (Mit)-Haftung für die Richtigkeit der zur Verfügung gestellten Datenblatt- und Herstellerangaben bzw. die tatsächliche Ausführung des Solarkraftwerkes gemäß dieser Angaben. Solarmodule: Die neue Norm DIN EN 50380 regelt die erforderlichen Datenblattangaben für Solarmodule. Der Ertragsgutachter überprüft die Plausibilität der zur Verfügung gestellten Daten (Datenblatt und Herstellerangaben). Soweit möglich, sollte eine (nachträgliche) Einzelvermessung einer ausreichenden Anzahl von Modulen zur Ermittlung der realen Kennwerte erfolgen. Der Gutachter ist aufgefordert, eine Aussage zur Moduldegradation zu treffen. Inhalt und Aussage gestaltet der Gutachter nach den Gegebenheiten des Projektes. Wechselrichter: Der Ertragsgutachter überprüft die Plausibilität der zur Verfügung gestellten Daten (Datenblatt und Herstellerangaben). Bei der Überprüfung der Daten wird der Ertragsgutachter auch auf den Aufstel-
1
„Gutachter“ bezeichnet hier sowohl Gutachterinnen als auch Gutachter.
7.1 Selbstverpflichtung der Ertragsgutachter
169
lungsort achten, um eventuell vorhandene Leistungs- oder Temperaturabregelungen bei den Berechnungen berücksichtigen zu können. Verschaltung: Der Ertragsgutachter überprüft die geplante Verschaltung des Solargenerators auf Plausibilität. Insbesondere ist zu achten auf die zulässigen Spannungsgrenzen, das Verhältnis von Peakleistung zu DC-Wechselrichternennleistung und die maximal zulässige DCEingangsleistung des Wechselrichters gemäß Herstellerangaben. Bei den Berechnungen müssen auch die zu erwartenden DC-Verluste durch Mismatch, Verschaltung, DC-Leitungen, Kabelverbinder usw. berücksichtigt werden. Ertrag an der Übergabestelle: Bei der Ertragsprognose ist die Messstelle zum öffentlichen Stromnetz (vor oder nach dem Trafo bei Einspeisung ins Mittelspannungsnetz, Leitungsverluste durch AC-Leitungslängen) zu berücksichtigen. 7.1.3 Standort, Vor-Ort-Termin, Verschattung Die örtlichen Gegebenheiten des geplanten Standortes (Modul- und Wechselrichterstandort) sollten durch einen Vor-Ort-Termin aufgenommen werden. Da dies mit teilweise erheblichen Kosten verbunden ist, kann alternativ die Bewertung des Standortes auch durch aussagekräftige schriftliche Unterlagen erfolgen (Landkarten, Lagepläne, Standortfotos, Luftbilder usw.). Für die Verschattungsanalyse ist in der Regel ein Vor-Ort-Termin erforderlich, um die Verschattung anhand von Horizontbildern beurteilen zu können. Im Gutachten werden gegebenenfalls auch Aussagen zu eventuellen Eigenverschattungen bei tiefstehender Wintersonne gemacht. 7.1.4 Berechnungsverfahren Es gibt keine Festlegung auf ein bestimmtes Berechnungsverfahren oder ein bestimmtes Simulationsprogramm. Bei Anwendung eines Berechnungsprogramms ist die Bezeichnung und die Versionsnummer der Software gefordert. Die Nachvollziehbarkeit der Berechnungen (Ausgangswerte, Rechenweg, Teilergebnisse) muss gegeben sein. Ein Abgleich der Ergebnisse mit realen Anlagenerträgen -soweit vorhanden- ist wünschenswert. Es werden Aussagen getroffen zu möglichen Ertragsminderungen durch Verschattung (z.B. durch Verschmutzung, Schneefall, Blitzfangstangen, Umgebung). Soweit möglich, sollten absehbare Veränderungen (umliegender Bewuchs) bei der Ertragsprognose berücksichtigt werden.
170
7 Energie-Ertragsgutachten
7.1.5 Darstellung der Ergebnisse Grundsätzlich gilt: Die Nachvollziehbarkeit der Berechnungen ist durch die Angabe der Ausgangswerte, des Rechenweges und der Teilergebnisse sicherzustellen. Die vollständige Darstellung der Ergebnisse eines Ertragsgutachtens enthält: -
-
-
Beschreibung des Anlagenstandortes und bei Bedarf der Umgebung des Anlagenstandortes. Darstellung der örtlichen Einstrahlungswerte (horizontale Fläche) auf Basis langjähriger Mittelwerte von Messstellen, die nach WMOStandard arbeiten (z.B. Deutscher Wetterdienst in Deutschland). Darstellung der örtlichen Einstrahlungswerte auf die geneigte Modulebene mit Angabe der Methode zur Ermittlung dieser Werte. Darstellung der für die Ertragsprognose verwendeten Berechnungsverfahren und -methoden. Darstellung der wesentlichen Systemkomponenten (Module, Wechselrichter, Verschaltung) gemäß Datenblätter der Hersteller. Prognose des mittleren Jahresenergieertrages. Prognose des mittleren spezifischen Jahresenergieertrages, bezogen auf die Peakleistung. Prognose der Performance Ratio (mit Angabe der Definition). Erläuterung, dass diese Werte statistischen Schwankungen unterliegen und daraus jährlich unterschiedliche Einspeiseerlöse resultieren. Aussagen zur möglichen Ertragsminderung durch Degradation, Verschmutzung, Mismatch. Fachkritische Bewertung und Dokumentation der Ergebnisse mit dem Hinweis, dass die Ertragsprognose einen ganzjährig störungsfreien Betrieb voraussetzt. Hinweis auf den aktuellen Planungsstand, der bei späteren Änderungen (z.B. in der Bauphase) gegebenenfalls ein Nachgutachten erforderlich macht.
Die Angabe einer Gesamt-Unsicherheit des Energieertrages ist zu empfehlen, um Fehleinschätzungen z.B. durch Banken zu vermeiden. Außerdem soll zu möglichen Sicherheitsabschlägen Stellung bezogen werden. Dabei sollte kein pauschaler Sicherheitsabschlag, sondern nur begründete technische Sicherheitsabschläge vorgenommen und erläutert werden. Dieser technische Sicherheitsabschlag ist nicht zu verwechseln mit einem eventuellen kaufmännischen Sicherheitsabschlag durch den Projektleiter.
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
171
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen In Iserlohn-Sümmern wurden auf mehreren Gebäuden PhotovoltaikAnlagen errichtet. Für drei Anlagen werden Gutachten erstellt, die anschließend verglichen werden. 7.2.1 Wohnhaus Iserlohn Sümmern, Brucknerstraße
Abb. 7.2.1. Wohnhaus Iserlohn Sümmern, Brucknerstraße im Winter mit Schnee
Im Jahr 2001 wurde auf dem Ostdach eines Wohnhauses in IserlohnSümmern, Brucknerstraße eine PV-Anlage zur Netzeinspeisung errichtet. Geografische Lage von Sümmern:
M 51, 42q Nördliche Breite
O
7, 72q Östliche Länge
(7.2.1)
Die PV-Anlage wurde parallel zur Dachfläche montiert. Orientierung der Generatorfläche:
s1
48q Elevation
a1
90q Azimut
(7.2.2)
172
7 Energie-Ertragsgutachten
Ermittlung der Einstrahlungsdaten aus der Satel-Light-Datenbank. Für Sümmern Brucknerstraße ergeben sich folgende Werte: Tabelle 7.2.1. Einstrahlungsdaten für PV-Anlage Sümmern Brucknerstraße
Tagessummen der Globalstrahlung Monatsmittel Standort Geogr. Breite Geogr. Länge
Sümmern 51,4167 7,7167
Grad 51 7
N E
Minuten 25 43
1996-2000
Januar Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember 6 Jahr Jahresmittel GA V
Horizontal
s=48° a=90°
kWh/m²
kWh/m²
0,800 1,312 2,241 3,884 4,673 5,094 4,325 4,152 2,932 1,694 0,949 0,618 996
0,744 1,152 1,979 3,387 3,946 4,280 3,542 3,578 2,537 1,517 0,872 0,557 856
kWh/m² 2,729 1,651
kWh/m² 2,346 1,367
Jahresmittelwert der täglichen Globalstrahlung auf die Horizontale:
GA 2, 729
kWh m2
(7.2.3)
Jahresmittelwert der täglichen Globalstrahlung auf die geneigte Fläche:
GAT 1
2,346
kWh m2
(7.2.4)
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
173
Durch die nicht optimale Dachneigung (Ostdach) wird eine Ertragsminderung bezüglich einer horizontal installieren Anlage erwartet. Der Faktor der Ertragsänderung wird Flächenfaktor genannt (vgl. Kapitel 2.4).
FA1
GAT 1 GA
FA1
(7.2.5)
0,86
Hier ergibt sich eine Ertragsminderung von 14% gegenüber dem Ertrag einer horizontal installierten Anlage. Der PV-Generator wird mit Modulen des Typs BP585F realisiert. PV-Moduldatenblatt Hersteller: BP Solar
I sc
5, 0 A
U oc
22,1V
I p max
4, 72 A
U p max
18, 0V
Zelltyp
m-Si
Typ: BP 585F
Peakleistung
Ppk
Füllfaktor FF Serien-Innenwiderstand
Rs
Parallel-Innenwiderstand R p
85, 0W 0, 77 0,36 : 325 :
0,50% relative Peakleistungsänderung pro Kelvin
cT
6
5
Strom [A]
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
Spannung [V]
Abb.7.2.2. PV-Modulkennlinie BP 585F
174
7 Energie-Ertragsgutachten
Der PV-Generator wird mit Nmod=24 Modulen des Typs BP585F realisiert.
Ppk
N mod Ppk mod
Ppk
2, 04 kW
(7.2.6)
Es werden 2 Strings vorgesehen.
np
2
nr
N mod np
nr
(7.2.7)
12
Die 2 Strings werden am DC-Eingang des Wechselrichters parallelgeschaltet. Der folgende Wechselrichtertyp steht zur Verfügung. PV-Wechselrichterdatenblatt Hersteller: Sun Power
Typ: SP 2500-450
Nennleistung AC
PAC
2,50 kW
Maximale PV-Leistung
PPV
3, 60 kW
Minimale MPP-Spannung
U MPP min
194 V
Maximale MPP-Spannung
U MPP max
400 V
MaximaleSpannung DC
U DC max
450 V
Maximaler Strom DC
I DC max
14, 00 A
Maximaler Wirkungsgrad Euro-Wirkungsgrad
Kmax 94, 0% K EUR 92, 0%
Es muss überprüft werden, ob der vorgesehene Wechselrichter für die geplante Generator-Konfiguration geeignet ist. Die Generator-Kennwerte müssen innerhalb der zulässigen Wechselrichter-Grenzwerte liegen. Die folgenden Generatorgrenzwerte treten auf:
Ppk mod nr n p
Peakleistung des Generators
Ppkges
MPP-Spannung eines Strings
U max str
U max mod nr
Leerlauf-Spannung eines Strings
U ocstr
U oc mod nr
MPP-Strom der parallelen Strings
I max ges
I max mod n p
(7.2.8)
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
175
Die folgende Test-Routine führt die Überprüfung durch. Überprüfung
(7.2.9)
E
m "Ppv>Ppkges"
E
m Ppv ! Ppkges
E
m "Umaxstr>UMPPmin"
E
m Umaxstr ! UMPPmin
E
m "Umaxstr
E
m Umaxstr UMPPmax
E
m "UDCmax>Uocstr"
E
m UDCmax ! Uocstr
E
m "IDCmax>Imaxges"
E
m IDCmax ! Imaxges
1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 5 2
for i 1 5 E
m "o.k." if E
E
m "nicht o.k." otherwise
i 2 i 2
i 2
1
E
Das Ergebnis der Überprüfung wird als Liste ausgegeben.
Überprüfung
§ "Ppv>Ppkges" ¨ "Umaxstr>UMPPmin" ¨ ¨ "Umaxstr
Uocstr" ¨ © "IDCmax>Imaxges"
"o.k."
·
(7.2.10)
"o.k."
¸ ¸ "o.k." ¸ "o.k." "o.k."
¹
Alle Bedingungen werden hier eingehalten. Der Wechselrichter kann mit den zwei parallelen Strings betrieben werden.
176
7 Energie-Ertragsgutachten
Da die Peakleistung des Generators eine bestimmende Größe für den Energieertrag ist, sollte die Peakleistung noch in der Bauphase vor Ort überprüft werden (vgl. Kapitel 3.5.1). Im vorliegenden Fall wurde die Peakleistungsmessung durchgeführt. Zunächst wurden aktuelle Kennlinien der beiden Strings separat aufgenommen. Der Kurvenverlauf gibt Aufschlüsse über eventuelle Probleme bei der Installation. Im Anhang A.3. ist eine Zusammenstellung von Ursachen für Minder-Leistung gegeben, die anhand der Messung erkannt werden können. Die folgende Abbildung zeigt das Ergebnis der Kennlinienmessung des ersten Strings. 2.5
Strom [A]
2
1.5
1
0.5
0
0
50
100
150
200
250
Spannung [V]
Abb. 7.2.3. Kennlinienmessung String 1
Der monoton fallende Verlauf zeigt, dass keine starken Unsymmetrieen in den Modulen auftreten. Die Größen Leerlaufspannung, Kurzschlussstrom, Füllfaktor entsprechen den Erwartungswerten bei der aktuellen Bestrahlungsstärke und der aktuellen Modultemperatur. Bestrahlungsstärke und Modultemperatur wurden gleichzeitig mit erfasst und werden anschließend zur Peakleistungsberechnung verwandt.
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
177
Die Messung des zweiten Strings wurde bei etwas höherer Bestrahlungsstärke durchgeführt. Dadurch liegt der Kurzschlussstrom etwas höher als bei der ersten Kennlinie.
2.5
Strom [A]
2
1.5
1
0.5
0
0
50
100
150
200
250
Spannung [V]
Abb. 7.2.4. Kennlinienmessung String 2
Auch die Kennlinie des zweiten Strings zeigt keine Auffälligkeiten. Aus den Messungen folgt die Peakleistung der beiden Strings. Es ergab sich für String 1:
I p max STC1
204,5V Ppk1
0,928 kW .
(7.2.11)
4, 63 A U p max STC 2 192, 6V Ppk 2
0,892 kW .
(7.2.12)
4,54 A U p max STC1
Es ergab sich für String 2:
I p max STC 2
Es folgt die gesamte gemessene Peakleistung:
Ppkm
Ppk1 Ppk 2
Ppkm
1,82 kW .
(7.2.13)
Ein Vergleich mit dem Datenblatt-Wert (7.2.6) zeigt, dass die gemessene Peakleistung ca. 11% unter dem Datenblattwert liegt. Würde eine Energieertragsprognose hier mit der Datenblatt-Peakleistung durchgeführt werden, so ergäbe sich hier auch eine um 11% zu hohe Prognose. Die weiteren Berechnungen werden daher mit dem gemessenen Wert der Peakleistung durchgeführt: Ppkm.
178
7 Energie-Ertragsgutachten
Der elektrische Tages-Energieertrag Wd der ins Netz eingespeist wird folgt aus dem Jahresmittelwert der täglichen Einstrahlung auf die geneigte Fläche GAT, (vgl. Kapitel 6.1). Aus (6.1.1) folgt:
GAT
Wd
Ppkm E0
PR
(7.2.14)
Mit der Performance Ratio der Anlage (6.1.2) können alle weiteren Verluste durch ihre Teil-Wirkungsgrade beschrieben werden.
PR0 Ki
PR
(7.2.15)
i
Die mittlere Performance Ratio für kristalline Silizium Zellen beträgt unter mitteleuropäischen Wetterverhältnissen
PR0 cSi
84 %
(7.2.16)
Es müssen noch zwei Wirkungsgrade berücksichtigt werden. Der Euro-Wirkungsgrad des Wechselrichters und der Übertragungswiderstand der Gleichstromleitungen zum Wechselrichter. Am Ausgang des Wechselrichters wird unmittelbar der Einspeise-Zähler angeschlossen, so dass für den Energieertrag keine weiteren Wirkungsgrade zu berücksichtigen sind. Der Übertragungswirkungsgrad wird mit
Kl
99 %
(7.2.17)
angenommen. Es folgt der Jahres-Energieertrag:
WA1
365 GAT 1
Ppkm E0
PR0 cSi K EUR Kl .
(7.2.18)
Mittlerer Jahresenergieertrag der PV-Anlage Sümmern, Brucknerstraße :
WA1 1,192 MWh .
(7.2.19)
Mit der spezifischen CO2-Emission fossiler Kraftwerke 1998 [202]
em fossil
0,92
kg CO2 kWh
(7.2.20)
ermöglicht diese Anlage folgende Jahres-CO2-Emissionsminderung:
EM fossil1 1,1t CO2
(7.2.21)
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
179
Die jährliche Einstrahlung unterliegt gewissen statistischen Schwankungen von typisch ± 5%. Dadurch schwankt auch der jährliche Energieertrag um diesen Faktor. Die Auswirkung der tatsächlich aufgetretenen Schwankungen der 5 Jahre 2000 bis 2004 soll hier exemplarisch dargestellt werden. Als Bezugsgrößen werden die Jahressummen des Deutschen Wetterdienstes (DWD) für den Ort Dortmund herangezogen. Die Entfernung zu Sümmern beträgt ca. 22 km Luftlinie. Aus der Satel-Light-Datenbank folgt für Sümmern die Jahressumme 996,08 kWh/m2 und für Dortmund 996,45 kWh/m2. Der Einstrahlungsunterschied zwischen Dortmund und Sümmern liegt unter 1%. Es wird daher angenommen, dass die jährlichen prozentualen Abweichungen in Dortmund und Sümmern gleich sind. Die Jahressummen einiger Städte werden in Fachzeitschriften veröffentlicht [300, 302]. Die folgende Tabelle zeigt die Einstrahlungsschwankungen in den 5 Jahren 2000 bis 2004. Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass das Jahr 2003 ein Ausnahmejahr war und nicht in eine kurzfristige Mittelwertbetrachtung einbezogen werden sollte, da durch dieses Jahrhundertereignis der kurzfristige Mittelwert signifikant vom langjährigen Mittel abweichen wird. Tabelle 7.2.2. Jahressummen der Globalstrahlung in Dortmund
Satel-Light 1996-2000 996 kWh/m2
DWD 2000 987 -0,9%
DWD 2001 1008 1,2%
DWD 2002 968 -2,9%
DWD 2003 1165 16,9%
DWD 2004 1019 2,3%
Da der Ertrag proportional zur Einstrahlung ist, können diese prozentualen Veränderungen auch für die Erwartungswerte der Erträge verwandt werden. Somit folgen die Jahresertragsprognosen in diesen 5 Jahren: Tabelle 7.2.3. Jahreserträge in Sümmern, Brucknerstraße
1996-2000
2000 2001 -0,9% 1,2% 1,192 MWh 1,181 1,206 Tatsächliche Erträge ab 2002
2002 -2,9% 1,158 1,084
2003 16,9% 1,394 1,424
2004 2,3% 1,219 1,206
180
7 Energie-Ertragsgutachten
Zu den Abweichungen der tatsächlichen Erträge von den Erwartungswerten kann noch folgendes ergänzt werden. Abweichung 2002:-6%. Im ersten Betriebsjahr löste sich ein Steckverbinder von einem String, was nicht sofort bemerkt wurde. Für wenige Wochen lieferte der Generator somit nur die halbe Leistung bzw. die halbe Energie. Daraus resultierte ein geringerer Jahresertrag als ohne Störung erwartet. Abweichung 2003: +2 %. In diesem Ausnahmejahr wurde der PV-Generator statistisch häufiger als im langjährigen Mittel im oberen Leistungsbereich betrieben. Da der relative Wirkungsgrad kristalliner Zellen bei höherer Einstrahlung besser ist, wird die mittlere Jahres-Performance Ratio dadurch auch besser, was zu einem besseren Energieertrag führte als in einem Durchschnittsjahr erwartet. Abweichung 2004: -1%. Ein normales Jahr ohne Störungen. Keine auffällige Abweichung vom Erwartungswert. Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass bei störungsfreiem Betrieb in den vergangenen 5 Jahren die hier angegebenen Energieerträge mit einer Unsicherheit von weniger als 5% aufgetreten wären. Eine Hauptursache für die Abweichungen der Prognosen vom tatsächlichen Ertrag liegt hauptsächlich in der Unsicherheit bei der der Berechnung zugrundegelegten Peakleistung. Die geringen Abweichungen resultieren aus der Anwendung des tatsächlich gemessenen Peakleistungswertes Ppkm, der hier mehr als 10% vom Datenblatt abwich. Wäre die Berechnung hier mit dem Datenblatt-Wert durchgeführt worden, so wären die Energieerträge um mehr als 10% überschätzt worden. Für eine Energie-Ertragsprognose über mehrere Jahre ist auch die Degradation der Zellen zu beachten. Zur Überprüfung der Herstellergarantie bezüglich der Degradation sollte die Peakleistung bei einer jährlichen Routine-Kontrolle überprüft werden.
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
181
7.2.2 Wohnhaus Iserlohn Sümmern, Uhlenburg
Abb. 7.2.5. Wohnhaus Iserlohn Sümmern, Uhlenburg
Im Jahr 2001 wurde auf dem Südost-Dach eines Wohnhauses in IserlohnSümmern, Uhlenburg eine eine zweite PV-Anlage zur Netzeinspeisung errichtet. Alle Komponenten sind die gleichen wie bei der Anlage in der Brucknerstraße (Kapitel 7.2.1). Das Haus steht an einem Nordwest-Hang. Südwestlich des Daches, auf dem die PV-Anlage installiert ist befindet sich am Hang aufwärts ein Wald, durch den eine geringe Abschattung zu erwarten ist. Eine Überprüfung der Peakleistung ergab die gleichen Abweichungen wie in Kapitel 7.2.1 ermittelt. Da auch der gleiche Wechselrichtertyp eingesetzt wird, lässt sich die Energieertragsprognose hier vereinfacht aus der anderen Einstrahlung auf diese geneigte Dachfläche ermitteln. Die PV-Anlage wurde parallel zur Dachfläche montiert. Orientierung der Generatorfläche:
s2
23q Elevation
a2
123q Azimut
(7.2.22)
182
7 Energie-Ertragsgutachten
Ermittlung der Einstrahlungsdaten aus der Satel-Light-Datenbank. Für Sümmern Uhlenburg ergeben sich folgende Werte: Tabelle 7.2.4. Einstrahlungsdaten für PV-Anlage Sümmern Uhlenburg
Tagessummen der Globalstrahlung Monatsmittel Standort Geogr. Breite Geogr. Länge
Sümmern 51,4167 7,7167
Grad 51 7
N E
Minuten 25 43
1996-2000
Januar Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember 6 Jahr Jahresmittel GA V
Horizontal
s=23° a=123°
kWh/m²
kWh/m²
0,800 1,312 2,241 3,884 4,673 5,094 4,325 4,152 2,932 1,694 0,949 0,618 996
1,154 1,647 2,591 4,198 4,782 5,081 4,374 4,356 3,319 2,098 1,297 0,901 1091
kWh/m² 2,729 1,651
kWh/m² 2,989 1,546
Jahresmittelwert der täglichen Globalstrahlung auf die Horizontale:
GA 2, 729
kWh m2
(7.2.23)
Jahresmittelwert der täglichen Globalstrahlung auf die geneigte Fläche:
GAT 2
2,989
kWh m2
(7.2.24)
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
183
Es folgt der Jahres-Energieertrag:
WA 2
365 GAT 2
Ppkm E0
(7.2.25)
PR0 cSi K EUR Kl .
Mittlerer Jahresenergieertrag der PV-Anlage Sümmern, Uhlenburg :
WA2
(7.2.26)
1,519 MWh .
Mit der spezifischen CO2-Emission fossiler Kraftwerke 1998 [202]
em fossil
0,92
(7.2.27)
kg CO2 kWh
ermöglicht diese Anlage folgende Jahres-CO2-Emissionsminderung: (7.2.28)
EM fossil 2 1, 4 t CO2 Somit folgen die Jahresertragsprognosen in diesen 5 Jahren: Tabelle 7.2.5. Jahreserträge in Sümmern, Uhlenburg
1996-2000
2000 2001 -0,9% 1,2% 1,519 MWh 1,505 1,537 Tatsächliche Erträge ab 2002
2002 -2,9% 1,476 1,382
2003 16,9% 1,776 1,664
2004 2,3% 1,554 1,434
Die tatsächlichen Erträge liegen durchschnittlich 7% unter den Erwartungswerten. Diese Abweichungen deuten auf eine Ertragsminderung verursacht von der Teilabschattung durch den Wald südöstlich des Hauses hin. Für eine Energie-Ertragsprognose über mehrere Jahre ist auch die Degradation der Zellen zu beachten. Zur Überprüfung der Herstellergarantie bezüglich der Degradation sollte die Peakleistung bei einer jährlichen Routine-Kontrolle überprüft werden.
184
7 Energie-Ertragsgutachten
7.2.3 Kreuzkirche Sümmern, Kirschblütenweg Im Jahr 2002 wurde auf dem Ost- und dem Westdach der Kreuzkirche in Iserlohn Sümmern eine Photovoltaik-Anlage installiert.
Abb. 7.2.6. Kreuzkirche Sümmern, Ostdach
Auf dem Ostdach wurden 16 PV-Module BP5160S installiert. Auf der Ostseite befinden sich keine Hindernisse, die die Einstrahlung auf die Modulflächen behindern würden. Für diesen Anlaganteil werden keine Beeinträchtigungen des Energieertrages erwartet. An dieser Stelle sei der ev. Maria-Magdalena-Kirchengemeinde Iserlohn der Dank für die Zusammenarbeit bei der Erhebung der Messergebnisse ausgesprochen.
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
185
Abb. 7.2.7. Kreuzkirche Sümmern, Westdach
Auf der Westseite wurden ebenfalls 16 PV-Module BP5160S installiert. Die installierte Peakleistung ist somit auf beiden Seiten gleich. Allerdings wird der Westteil durch einen hohen Kirschbaum teilweise abgeschattet, weshalb hier Ertragsverluste durch Abschattung erwartet werden. Die erwartete Abweichung des Energieertrages einer theoretisch verschattungsfreien Anlage von dem tatsächlichen Energieertrag kann im vorliegenden Fall somit durch die Abschattungswirkung des Kirschbaums erklärt werden. Im Folgenden sollen die tatsächlichen Energieerträge der Jahre 2003 und 2004 mit den theoretischen Erwartungswerten verglichen werden.
186
7 Energie-Ertragsgutachten
Ermittlung der Einstrahlungsdaten aus der Satel-Light-Datenbank. Für Sümmern Kirschblütenweg ergeben sich folgende Werte: Tabelle 7.2.6. Einstrahlungsdaten für PV-Anlage Sümmern Kirschblütenweg
Tagessummen der Globalstrahlung Monatsmittel Sümmern
Standort Geogr. Breite Geogr. Länge
51,4167 7,7167
Grad 51 7
N E
Minuten 25 43
1996-2000
Horizontal
Januar Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember 6 Jahr Jahresmittel GA V
s=54° a=113° s=54° a=293°
kWh/m²
kWh/m²
kWh/m²
0,800 1,312 2,241 3,884 4,673 5,094 4,325 4,152 2,932 1,694 0,949 0,618 996
1,030 1,406 2,270 3,650 4,043 4,277 3,554 3,744 2,841 1,836 1,151 0,777 932
0,484 0,877 1,481 2,693 3,289 3,700 3,251 2,957 2,003 1,118 0,592 0,383 696
kWh/m² 2,729 1,651
kWh/m² 2,553 1,288
kWh/m² 1,907 1,229
Jahresmittelwert der täglichen Globalstrahlung auf die Horizontale:
GA 2, 729
kWh m2
(7.2.29)
Jahresmittelwert der täglichen Globalstrahlung auf das Ostdach:
GATost
2,553
kWh m2
(7.2.30)
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
187
Jahresmittelwert der täglichen Globalstrahlung auf das Westdach:
GATwest
1,907
(7.2.31)
kWh m2
Durch die nicht optimalen Dachneigungen (Ost- und Westdach) wird eine Ertragsminderung bezüglich einer horizontal installieren Anlage erwartet. Es treten hier folgende Flächenfaktoren auf:. Ostdach:
FAost
GATost GA
FAost
(7.2.32)
0,94
Hier ergibt sich eine Ertragsminderung von 6% gegenüber dem Ertrag einer horizontal installierten Anlage. Westdach:
FAwest
GATwest GA
FAwest
(7.2.33)
0, 70
Hier ergibt sich eine Ertragsminderung von 30% gegenüber dem Ertrag einer horizontal installierten Anlage. Der PV-Generator wurde mit Modulen des Typs BP5160S realisiert. PV-Moduldatenblatt Hersteller: BP Solar
Typ: BP 5160S
I sc
4,8 A
U oc
44, 0 V
I p max
4, 4 A
U p max
36, 0 V
Serien-Innenwiderstand
Rs
0, 77 :
Zelltyp
m-Si
Parallel-Innenwiderstand R p
605 :
cT
Peakleistung
Ppk
Füllfaktor FF
158, 4 W 0, 75
0,50% relative Peakleistungsänderung pro Kelvin
188
7 Energie-Ertragsgutachten
6
5
Strom [A]
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
Spannung [V]
Abb.7.2.8. PV-Modulkennlinie BP 5160S
Der PV-Generator wurde mit Nmod=32 Modulen des Typs BP5160S realisiert.
Ppk
N mod Ppk mod
Ppk
5, 07 kW
(7.2.34)
Der Generator wurde in zwei gleiche Gruppen mit nwr=2 Wechselrichtern aufgeteilt. Zur Überprüfung der Wechselrichter-Konfiguration soll zunächst der Ostteil untersucht werden, da die hier gefundene Konfiguration aus Symmetriegründen dann für den Westteil übernommen werden kann. An einen Wechselrichter werden 16 Module angeschlossen. Es werden 2 Strings mit je 8 Modulen in Reihe vorgesehen.
np
2
nr
N mod nwr n p
nr
8
(7.2.35)
Die 2 Strings werden am DC-Eingang des Wechselrichters parallelgeschaltet. Der folgende Wechselrichtertyp steht zur Verfügung.
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
189
PV-Wechselrichterdatenblatt Hersteller: SMA
Typ: Sunny Boy SB 3000
Nennleistung AC
PAC
3, 0 kW
Maximale PV-Leistung
PPV
4,1 kW
Minimale MPP-Spannung
U MPP min
268V
Maximale MPP-Spannung
U MPP max
600 V
MaximaleSpannung DC
U DC max
600 V
Maximaler Strom DC
I DC max
12, 00 A
Kmax 95, 0% K EUR 93, 6%
Maximaler Wirkungsgrad Euro-Wirkungsgrad
Es muss überprüft werden, ob der vorgesehene Wechselrichter für die geplante Generator-Konfiguration geeignet ist. Die Generator-Kennwerte müssen innerhalb der zulässigen Wechselrichter-Grenzwerte liegen. Die folgenden Generatorgrenzwerte treten auf:
Ppk mod nr n p
Peakleistung des Generators
Ppkges
MPP-Spannung eines Strings
U max str
U max mod nr
Leerlauf-Spannung eines Strings
U ocstr
U oc mod nr
MPP-Strom der parallelen Strings
I max ges
I max mod n p
(7.2.36)
Die Test-Routine (7.2.9) führt die Überprüfung durch. Das Ergebnis der Überprüfung wird als Liste ausgegeben.
Überprüfung
§ "Ppv>Ppkges" ¨ "Umaxstr>UMPPmin" ¨ ¨ "UmaxstrUocstr" ¨ © "IDCmax>Imaxges"
"o.k."
·
(7.2.37)
"o.k."
¸ ¸ "o.k." ¸ "o.k." "o.k."
¹
Alle Bedingungen werden hier eingehalten. Der Wechselrichter kann mit den zwei parallelen Strings betrieben werden.
190
7 Energie-Ertragsgutachten
Da der Energieertrag proportional zur Peakleistung des Generators ist, wurde die Peakleistung vor Ort überprüft (vgl. Kapitel 3.5.1). Im vorliegenden Fall wurden zunächst die Kennlinienmessungen für die beiden Generatorteile separat durchgeführt. Der Kurvenverlauf gibt Aufschlüsse über eventuelle Probleme bei der Installation. Im Anhang A.3. ist eine Zusammenstellung von Ursachen für Minder-Leistung gegeben, die anhand der Messung erkannt werden können. Die folgende Abbildung zeigt das Ergebnis der Kennlinienmessung des Ostgenerators. 8
Strom [A]
6.4
4.8
3.2
1.6
0
0
64
128
192
256
320
Spannung [V]
Abb. 7.2.9. Kennlinienmessung Ostgenerator
Der monoton fallende Verlauf zeigt, dass keine starken Unsymmetrieen in den Modulen auftreten. Die Größen Leerlaufspannung, Kurzschlussstrom, Füllfaktor entsprechen den Erwartungswerten bei der aktuellen Bestrahlungsstärke und der aktuellen Modultemperatur. Bestrahlungsstärke und Modultemperatur wurden gleichzeitig mit erfasst und werden anschließend zur Peakleistungsberechnung verwandt. Die Messung des Westgenerators wurde bei etwas geringerer Bestrahlungsstärke durchgeführt, da beide Messungen am Vormittag durchgeführt wurden. Dadurch führt der günstigere Einfallswinkel der aktuellen Einstrahlung für den Ostteil zu höheren Kurzschlussströmen als für den Westteil.
7.2 Vergleichendes Gutachten von drei PV-Anlagen
191
4 3.5
Strom [A]
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
0
64
128
192
256
320
Spannung [V]
Abb. 7.2.10. Kennlinienmessung Westgenerator
Die Kennlinie des Westgenerators zeigt eine auffällige Störung des Kennlinienverlaufs. Die Stufigkeit der Kennlinie weist auf eine starke Teilabschattung hin, die durch den Schatten des Kirschbaumes verursacht wird. Die Stufigkeit kommt durch die Bypass-Dioden zustande, wodurch der abgeschattete Generatorteil überbrückt wird. Ohne Bypass-Diode ergäben sich in diesem Fall noch höhere Verluste. Aus der teilabgeschatteten Kennlinie lässt sich die Peakleistung nicht ermitteln. Es wird daher die Ermittlung der Peakleistung nur für den Ostteil durchgeführt. Aus Symmetriegründen wird dieser Peakleistungswert dann für den Westteil übernommen. Die Messung ergab für den Ost-Generatorteil:
Ppkostm
2,503 kW .
(7.2.38)
Laut Datenblatt beträgt die Peakleistung der 16 Module
Ppkost
2,534 kW .
(7.2.39)
Ein Vergleich der Messung mit dem Datenblattwert zeigt, dass die gemessene Peakleistung ca. 1,3% unter dem Datenblattwert liegt. Diese Abweichung liegt im Bereich der Messgenauigkeit. Die Datenblattangaben werden hier vollständig eingehalten. Die weiteren Ertragsberechnungen werden daher mit dem Datenblattwert durchgeführt.
192
7 Energie-Ertragsgutachten
Der elektrische Tages-Energieertrag Wd der ins Netz eingespeist wird folgt aus der Summe der Teilerträge für den Ost- und den Westteil:
Wd
(GATost
Ppkost E0
GATwest
Ppkwest E0
) PR
(7.2.40)
Mit der Performance Ratio der Anlage (6.1.2) können alle weiteren Verluste durch ihre Teil-Wirkungsgrade beschrieben werden.
PR0 Ki
PR
(7.2.41)
i
Die mittlere Performance Ratio für kristalline Silizium Zellen beträgt unter mitteleuropäischen Wetterverhältnissen
PR0 cSi
(7.2.42)
84 %
Es müssen noch zwei Wirkungsgrade berücksichtigt werden. Der Euro-Wirkungsgrad des Wechselrichters und der Übertragungswiderstand der Gleichstromleitungen zum Wechselrichter. Am Ausgang des Wechselrichters wird unmittelbar der Einspeise-Zähler angeschlossen, so dass für den Energieertrag keine weiteren Wirkungsgrade zu berücksichtigen sind. Der Übertragungswirkungsgrad wird mit
Kl
(7.2.43)
99 %
angenommen. Es folgt der Jahres-Energieertrag:
WA 3
365 (GATost
Ppkost E0
GATwest
Ppkwest E0
) PR0 cSi K wr Kl .
(7.2.44)
Mittlerer Jahresenergieertrag der PV-Anlage Kreuzkirche Sümmern :
WA3
3, 211 MWh .
(7.2.45)
Mit der spezifischen CO2-Emission fossiler Kraftwerke 1998 [202]
em fossil
0,92
kg CO2 kWh
(7.2.46)
ermöglicht diese Anlage folgende Jahres-CO2-Emissionsminderung:
EM fossil 3
3, 0 t CO2
(7.2.47)
193
Somit folgen die Jahresertragsprognosen in diesen 5 Jahren: Tabelle 7.2.7. Jahreserträge in Sümmern, Kreuzkirche
1996-2000
2000 2001 -0,9% 1,2% 3,211 MWh 3,181 3,249 Tatsächliche Erträge ab 2003
2002 -2,9% 3,120
2003 16,9% 3,755 3,002
2004 2,3% 3,284 2,694
Die tatsächlichen Erträge liegen 20% im Jahr 2003 und 18% im Jahr 2004 unter den Erwartungswerten. Diese Abweichungen deuten auf eine Ertragsminderung hin, verursacht von der Teilabschattung durch den Kirschbaum südwestlich von dem PV-Generator des Westdaches. Durch die Beseitigung des abschattenden Obstbaumes könnte pro Jahr etwa 20% bzw. 600 kWh mehr erzeugt und ins Netz eingespeist werden. Da die kommunalen Baumschutz-Satzungen Obstbäume im Allgemeinen nicht unter einen besonderen Schutz stellen, könnte dieser störende Kirschbaum im Interesse der Verbesserung des Energieertrages der PVAnlage gefällt werden. Für eine Energie-Ertragsprognose über mehrere Jahre ist auch die Degradation der Zellen zu beachten. Zur Überprüfung der Herstellergarantie bezüglich der Degradation sollte die Peakleistung bei einer jährlichen Routine-Kontrolle überprüft werden. 7.2.4 Zusammenfassung Die Ergebnisse der Ertragsgutachten der drei PV-Anlagen zusammenfassend kann festgestellt werden, dass unter der Bedingung der sorgfältigen Erfassung aller Komponenten einer PV-Anlage, insbesondere Peakleistung des PV-Generators sowie Wirkungsgrad und MPP-Tracking-Genauigkeit des Wechselrichters, eine zuverlässige Prognose des mittleren Jahresenergieertrages mit einer Genauigkeit besser als 5% möglich ist. Größere Abweichungen deuten somit auf Qualitätsmängel oder Störungen hin, die durch regelmäßige Qualitätskontrolle behoben oder vermieden werden können.
Anhänge
A.1 Solares Strahlungsangebot........................................................... 196 A.1.1 Spektrum des Sonnenlichtes ................................................. 196 A.1.2 Astronomische Gegebenheiten ............................................. 202 A.1.3 Deklination ........................................................................... 210 A.1.5 Zeitgleichung ........................................................................ 212 A.1.7 Einstrahlung auf die Horizontale .......................................... 214 A.1.8 Einstrahlung auf geneigte Fläche.......................................... 238 A.1.9 Jährliche Schwankung der Globalstrahlung ......................... 240 A.2 Solargenerator.............................................................................. 242 A.2.1 Effektive Solarzellen-Kennlinie ........................................... 242 A.2.2 PV-Modul-Datensammlung.................................................. 244 A.3 Ursachen für Minder-Leistung..................................................... 288 A.4 Mathcad Grundlagen.................................................................... 291 A.5 Qualitätskontrolle ........................................................................ 294 A.5.1 Ermittlung der Kennwerte .................................................... 294 A.5.2 Peakleistung.......................................................................... 295 A.5.3 Serien-Innenwiderstand Rs ................................................... 297 A.5.4 Parallel-Innenwiderstand Rp ................................................. 299 A.6 Matchverluste .............................................................................. 300 A.7 Anlagenkomponenten .................................................................. 307 A.7.1 Bleibatterie............................................................................ 307 A.7.2 Wechselrichter ...................................................................... 308 A.8 Systemdimensionierung............................................................... 320 A.8.1 Täglicher Energiebedarf ....................................................... 320 A.8.2 Dimensionierung der Batterie............................................... 320 A.8.3 Dimensionierung des Solargenerators .................................. 321 A.8.4 Mittlere Verfügbarkeit .......................................................... 322 A.9 Energieversorgung mit PV-Anlagen............................................ 325 A.9.1 Energieertrag......................................................................... 325 A.9.2 Kosten pro Kilowattstunde ................................................... 325 A.9.3 Kosten-Annuitäten-Methode ................................................ 326 A.10 CO2-Emission ............................................................................ 328
196
Anhänge
A.1 Solares Strahlungsangebot
A.1.1 Spektrum des Sonnenlichtes 2200
Strahlungsintensität [W/m² Pm]
2000
5762K AM0
1800 1600 1400
AM 1.5
1200 1000 800 600 400 200 0 0
1
2
3
Wellenlänge[Pm]
Abb. A.1.1. Spektrale Strahlungsverteilung des Sonnenlichtes
Solarkonstante E 1367
(A.1.1)
W m2
AirMass: Relative Weglänge durch die Atmosphäre. Näherungsweise gilt bis etwa AM3
Air Mass
AM
(A.1.2)
1 cos 4 Z
Extraterrestrisches Spektrum
AM 0
(A.1.3)
Kürzester Weg durch die Atmosphäre
AM 1
(A.1.4)
Standard-Spektrum für STC
AM 1,5
(A.1.5)
A.1 Solares Strahlungsangebot Tabelle A.1.1.1. Extraterrestrisches Sonnenspektrum AM0 Wellenlänge Pm 0,115 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53
Spektrale Bestrahlungsstärke W m-2 Pm-1 0,007 0,3 0,23 1,25 10,7 57,5 66,7 63,0 70,9 130 232 222 482 514 689 830 1059 1074 1093 1068 1181 1120 1098 1429 1751 1747 1639 1810 2006 2066 2033 2074 1950 1942 1882 1833 1842
Kumulative integrierte Bestrahlungsstärke % 1,00E-04 5,00E-04 6,00E-04 1,60E-03 8,10E-03 0,05 0,10 0,14 0,19 0,27 0,41 0,56 0,81 1,21 1,66 2,22 2,93 3,72 4,52 5,32 6,15 7,00 7,82 8,73 9,92 11,22 12,47 13,73 15,14 16,65 18,17 19,68 21,15 22,60 24,01 25,38 26,74
197
198
Anhänge
Tabelle A.1.1.2. Extraterrestrisches Sonnenspektrum AM0 Wellenlänge Pm 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,75 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,50 5,00 6 7 8 10 15 20 50
Spektrale Bestrahlungsstärke W m-2 Pm-1 1783 1725 1695 1712 1715 1700 1666 1602 1544 1486 1427 1369 1314 1235 1109 891 748 485 337 245 159 103 79 62 48 39 31 22,6 16,6 13,5 11,1 9,5 5,9 3,8 1,8 1 0,59 0,24 4,80E-02 1,50E-02 3,90E-04
Kumulative integrierte Bestrahlungsstärke % 28,08 29,38 30,65 31,91 33,18 34,44 35,68 38,10 40,42 42,66 44,81 46,88 48,86 51,69 56,02 63,37 69,49 78,40 84,33 88,61 91,59 93,49 94,83 95,86 96,67 97,31 97,38 98,22 98,50 98,72 98,19 99,06 99,34 99,51 99,72 99,82 99,88 99,94 99,98 99,99 100
A.1 Solares Strahlungsangebot Tabelle A.1.2.1. Terrestrisches Sonnenspektrum AM1,5 Wellenlänge Pm 0,305 0,31 0,315 0,32 0,325 0,33 0,335 0,34 0,345 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,57 0,59 0,61 0,63 0,65 0,67 0,69 0,71 0,718 0,7244
Spektrale Bestrahlungsstärke W m-2 Pm-1 9,5 42,3 107,8 181,0 246,8 395,3 390,1 435,3 438,9 483,7 520,3 666,2 712,5 720,7 1031,1 1158,2 1184,0 1071,9 1302,0 1526,0 1599,6 1581,0 1628,3 1539,2 1548,7 1586,5 1484,9 1572,4 1550,7 1561,5 1501,5 1395,5 1485,3 1434,1 1419,9 1392,3 1130,0 1316,7 1010,3 1043,2
Kumulative integrierte Bestrahlungsstärke W m-2 0,06 0,19 0,57 1,29 2,36 3,97 5,93 7,99 10,18 12,49 17,51 23,44 30,33 37,50 46,17 57,02 68,74 80,01 91,88 106,02 121,65 137,55 153,60 169,44 184,88 200,55 215,91 231,20 246,81 262,38 293,01 321,98 350,78 379,98 408,52 436,64 461,86 486,33 495,46 502,21
199
200
Anhänge
Tabelle A.1.2.2. Terrestrisches Sonnenspektrum AM1,5 Wellenlänge Pm 0,74 0,7525 0,7575 0,7625 0,7675 0,78 0,80 0,816 0,8237 0,8315 0,84 0,86 0,88 0,905 0,915 0,925 0,93 0,937 0,948 0,965 0,98 0,9935 1,04 1,07 1,10 1,12 1,13 1,137 1,161 1,18 1,20 1,235 1,29 1,32 1,35 1,395 1,4425 1,4625 1,477 1,497 1,52
Spektrale Bestrahlungsstärke W m-2 Pm-1 1211,2 1193,9 1175,5 643,1 1030,7 1131,1 1081,6 849,2 785 916,4 959,9 978,9 933,2 748,5 667,5 690,3 403,6 258,3 313,6 526,8 646,4 746,8 690,5 637,5 412,6 108,9 189,1 132,2 339,0 460,0 423,6 480,5 413,1 250,2 32,5 1,6 55,7 105,1 105,5 182,1 262,6
Kumulative integrierte Bestrahlungsstärke W m-2 519,79 534,82 540,75 545,29 549,48 562,99 585,12 600,56 606,85 613,49 621,46 640,85 659,97 680,99 688,07 694,86 697,60 699,91 703,06 710,20 719,00 728,41 761,82 781,74 797,49 802,71 804,20 805,32 810,98 818,57 827,40 843,22 867,80 877,75 881,99 882,75 884,11 885,72 887,25 890,12 895,24
A.1 Solares Strahlungsangebot Tabelle A.1.2.3. Terrestrisches Sonnenspektrum AM1,5 Wellenlänge Pm 1,539 1,558 1,578 1,592 1,61 1,63 1,646 1,678 1,74 1,80 1,86 1,92 1,96 1,985 2,005 2,035 2,065 2,10 2,148 2,198 2,27 2,36 2,45 2,494 2,537 2,941 2,973 3,005 3,056 3,132 3,156 3,204 3,245 3,317 3,344 3,45 3,573 3,765 4,045
Spektrale Bestrahlungsstärke W m-2 Pm-1 274,2 275 244,6 247,4 228,7 244,5 234,8 220,5 171,5 30,7 2,0 1,2 21,2 91,1 26,8 99,5 60,4 89,1 82,2 71,5 70,2 62,0 21,2 18,5 3,2 4,4 7,6 6,5 3,2 5,4 19,4 1,3 3,2 13,1 3,2 13,3 11,9 9,8 7,5
Kumulative integrierte Bestrahlungsstärke W m-2 900,34 905,56 910,75 914,19 918,48 923,21 927,05 934,33 946,48 952,55 953,53 953,63 954,07 955,48 956,66 958,55 960,95 963,57 967,68 971,25 976,62 982,57 986,32 987,19 987,66 989,19 989,38 989,60 989,85 990,18 990,48 990,98 991,07 991,66 991,88 992,75 994,30 996,38 998,79 1000
201
202
Anhänge
A.1.2 Astronomische Gegebenheiten Strahlungsfluss des Sonnenlichtes bei homogener Bestrahlung
) ) E A 4
E A cos 4
(A.1.6)
Strahlungsfluss [W] Bestrahlungsstärke [W/m2] Empfangsfläche [m2] Einfallswinkel (< zwischen Flächennormale und Strahlrichtung)
Einfallswinkel 4 auf eine ebene Fläche
cos 4 sin G sin M cos s
(A.1.7)
sin G cos M sin s cos a cos G cos M cos s cos Z cos G sin M sin s cos a cos Z cos G sin s sin a sin Z M O Z G s a
Geografische Breite (Nord +, Süd -) Geografische Länge (Ost +, West -) Stundenwinkel (Vormittag +, Nachmittag ) Deklination (beschreibt jahreszeitliche Stellung der Erdachse) Neigungswinkel zwischen Horizontale und Fläche (immer positiv) Azimutwinkel der Fläche (Nord=0°, O=90°, Süd=180°, W=270°)
Sonderfälle für Einfallswinkel - Zenitwinkel: Einfallswinkel auf die Horizontale (s=0).
cos 4 Z -
sin G sin M cos G cos M cos Z
Zenitwinkel bei Sonnenhöchststand (Z=0).
cos 4 Z 0 -
cos(M G )
(A.1.9)
Neigung Richtung Äquator (a = 180° oder 0°, s beliebig).
cos 4 Äquator -
(A.1.8)
sin G sin(| M | s ) cos G cos(| M | s ) cos Z
(A.1.10)
Neigung Richtung Äquator, zusätzlich mit s=|M_ (geografische Breite) Gleicher Winkel wie Zenitwinkel am Äquator.
cos 4 Z Äquator
cos G cos Z
(A.1.11)
A.1 Solares Strahlungsangebot
203
Bezugsmeridiane O0 einiger Zeitzonen UT Universal Time (Weltzeit, früher GMT) MEZ Mitteleuropäische Zeit MESZ Mitteleuropäische Sommerzeit
-
Datumformat
Tag.Mon
Tagesnummer
Nd
OUT OMEZ OMESZ
= 0° = 15° = 30° (A.1.12) (A.1.13)
30,3 ( Mon 1) Tag
Die Deklination beschreibt die jahreszeitliche Stellung der Erdachse Deklination
G
23, 45q sin(360q
284 N d ) 365
(A.1.14)
Die Zeitgleichung beschreibt die Abweichung zwischen wahrer Ortszeit und mittlerer Ortszeit.
Zh
0,123h cos(360q
88 N d 10 N d (A.1.15) 0,167h sin(720q ) 365 365
Zeitformat: Stunden und dezimale Stundenbruchteile. Beispiel:
12h 45 min o12h
Stundenwinkel Z
(12h WOZ )
Wahre Ortszeit WOZ
Gesetzliche Zeit GZ
12h Z
45 h 12, 75h 60
15q h
(A.1.17)
(A.1.18)
h 15q
WOZ ( Z h (O O0 )
(A.1.16)
h ) 15q
(A.1.19)
204
Anhänge
Stundenwinkel bei Sonnenauf- und -untergang:
| Zs | arccos( tan G tan M )
(A.1.20)
Sonnenaufgang
Zsa | Zs |
(A.1.21)
Sonnenuntergang
Zsu
(A.1.22)
| Zs |
AirMass: Relative Weglänge des Lichtes durch die Atmosphäre. Näherungsweise gilt für die AM-Zahl bis etwa AM3
AM
AirMass
1 cos 4 Z
(A.1.23)
Stundenwinkel, zu dem ein bestimmtes AM-Spektrum auftritt:
1 sin G sin M AM ) Z ( AM ) arccos( cos G cos M
(A.1.24)
Die folgenden Abbildungen zeigen die Einzelteile für eine Experimentier-Sommer-Sonnenuhr (Nordhalbkugel). Die Fläche mit dem Uhrenziffernblatt bildet eine parallele Ebene mit der Horizontale am Nordpol. Es folgt daher der Neigungswinkel D der Uhr: Neigungswinkel
D
90q M
(A.1.25)
Die Maße und Winkel dieses Sommer-Sonnenuhren-Modells sind beispielhaft für den 51. Breitengrad nördliche Breite ausgeführt und können sinngemäß an andere Breitengrade angepasst werden.
A.1 Solares Strahlungsangebot
Abb. A.1.2.1. Sommersonnenuhr Hauptteil 1
205
206
Anhänge
Abb. A.1.2.2. Sommersonnenuhr Seitenteil 2
Abb. A.1.2.3. Sommersonnenuhr Seitenteil 3
A.1 Solares Strahlungsangebot
Abb. A.1.2.4. Sommersonnenuhr Schattenwerfer Teil 4
Abb. A.1.2.5. Faltanweisung für Schattenwerfer
207
208
Anhänge
Abb. A.1.2.6. Uhrenziffernblatt
Abb. A.1.2.7. Befestigungsstreifen für Schattenwerfer
A.1 Solares Strahlungsangebot
209
Abb. A.1.2.8. Sommersonnenuhr Gesamtansicht
1. Hauptteil 1 ausschneiden. 2. Seitenteil 2 ausschneiden. 3. Seitenteil 3 ausschneiden. 4. Am Hauptteil Boden und Südseite nach hinten falzen. 5. Am Seitenteil 2 Klebeflächen nach hinten falzen. 6. Seitenteil 2 rechts ins Hauptteil einpassen und verkleben. 7. Seitenteil 3 links ins Hauptteil einpassen und verkleben. 8. Schattenwerfer 4 ausschneiden 9. Schattenwerfer vom kreisförmigen Rand aus bis zur Mitte vorsichtig einschneiden („Scherensymbol wird durchgeschnitten“). 10.Schattenwerfer gemäß Abb. A.1.2.5 falten. 11.Uhrenziffernblatt Abb. A.1.2.6 ausschneiden. 12.Befestigungsstreifen für Schattenwerfer ausschneiden. 13.Mit einer Stecknadel 3 Zentrier-Löcher stechen und zwar in das Ziffernblatt, in den Befestigungsstreifen und in die ZentrierMarkierung des Hauptteils. 14.Mit einer Reißzwecke den Befestigungsstreifen auf das Ziffernblatt heften. 15.Den Schattenwerfer auf den Befestigungsstreifen kleben. 16.Ziffernblatt mit Befestigungsstreifen und Schattenwerfer mit der Reißzwecke im Hauptteil einstecken. 17.Die überstehenden Ränder des Befestigungsstreifens an die Seitenteile kleben. 18.Am Uhrenziffernblatt die Position 12 Uhr unten einstellen. 19.Bei korrekter Ausrichtung (Schattenwerfer zeigt nach Norden) zeigt die Uhr jetzt die wahre Ortszeit an.
210
Anhänge
A.1.3 Deklination Januar bis Juni Tabelle A.1.3. Deklination Januar bis Juni
Tag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Jan -23,03 -22,95 -22,87 -22,77 -22,67 -22,55 -22,43 -22,30 -22,17 -22,02 -21,87 -21,72 -21,55 -21,38 -21,20 -21,02 -20,83 -20,63 -20,42 -20,22 -20,00 -19,77 -19,55 -19,30 -19,07 -18,82 -18,57 -18,30 -18,05 -17,77 -17,50
Feb -17,22 -16,93 -16,65 -16,35 -16,05 -15,75 -15,43 -15,12 -14,80 -14,48 -14,17 -13,83 -13,50 -13,17 -12,82 -12,48 -12,13 -11,78 -11,43 -11,07 -10,72 -10,35 -9,98 -9,62 -9,25 -8,88 -8,50 -8,13
Mär -7,75 -7,37 -6,98 -6,60 -6,22 -5,83 -5,45 -5,05 -4,67 -4,27 -3,88 -3,48 -3,10 -2,70 -2,30 -1,92 -1,52 -1,12 -0,73 -0,33 0,07 0,47 0,85 1,25 1,63 2,03 2,43 2,82 3,22 3,60 3,98
Apr 4,37 4,77 5,15 5,53 5,92 6,28 6,67 7,05 7,42 7,78 8,15 8,52 8,88 9,25 9,62 9,97 10,32 10,67 11,02 11,37 11,72 12,05 12,38 12,72 13,05 13,37 13,70 14,02 14,33 14,63
Mai 14,95 15,25 15,55 15,83 16,13 16,42 16,70 16,97 17,23 17,50 17,77 18,03 18,28 18,52 18,77 19,00 19,23 19,45 19,67 19,88 20,10 20,30 20,50 20,68 20,87 21,05 21,22 21,38 21,55 21,70 21,85
Jun 22,00 22,13 22,27 22,38 22,50 22,62 22,72 22,82 22,90 22,98 23,05 23,13 23,18 23,25 23,30 23,33 23,37 23,40 23,42 23,43 23,45 23,45 23,43 23,42 23,40 23,38 23,35 23,30 23,25 23,20
Diese Werte wiederholen sich nach Ablauf eines tropischen Jahres (=Kalenderjahr+0,2422d)
A.1 Solares Strahlungsangebot
211
A.1.4 Deklination Juli bis Dezember Tabelle A.1.4. Deklination Juli bis Dezember
Tag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Jul 23,15 23,08 23,00 22,92 22,83 22,73 22,63 22,53 22,42 22,30 22,17 22,03 21,90 21,75 21,60 21,43 21,28 21,10 20,93 20,75 20,57 20,37 20,17 19,97 19,75 19,53 19,32 19,08 18,87 18,62 18,38
Aug 18,13 17,88 17,62 17,37 17,10 16,83 16,55 16,27 15,98 15,70 15,40 15,10 14,80 14,50 14,20 13,88 13,57 13,25 12,92 12,60 12,27 11,93 11,60 11,25 10,92 10,57 10,22 9,87 9,52 9,17 8,80
Sep 8,45 8,08 7,72 7,35 6,98 6,60 6,23 5,87 5,48 5,10 4,73 4,35 3,97 3,58 3,20 2,82 2,43 2,05 1,65 1,27 0,88 0,48 0,10 -0,28 -0,68 -1,07 -1,47 -1,85 -2,23 -2,63
Okt -3,02 -3,40 -3,80 -4,18 -4,57 -4,95 -5,33 -5,72 -6,10 -6,48 -6,85 -7,23 -7,62 -7,98 -8,35 -8,73 -9,10 -9,47 -9,82 -10,18 -10,55 -10,90 -11,25 -11,60 -11,95 -12,30 -12,63 -12,98 -13,32 -13,65 -13,97
Nov -14,30 -14,62 -14,93 -15,25 -15,55 -15,85 -16,15 -16,45 -16,73 -17,02 -17,30 -17,58 -17,85 -18,12 -18,38 -18,63 -18,88 -19,13 -19,37 -19,60 -19,82 -20,05 -20,25 -20,47 -20,67 -20,87 -21,05 -21,23 -21,42 -21,58
Dez -21,73 -21,90 -22,05 -22,18 -22,32 -22,45 -22,57 -22,68 -22,78 -22,88 -22,97 -23,05 -23,12 -23,18 -23,25 -23,30 -23,35 -23,38 -23,40 -23,43 -23,43 -23,45 -23,43 -23,43 -23,42 -23,38 -23,35 -23,30 -23,25 -23,20 -23,13
Diese Werte wiederholen sich nach Ablauf eines tropischen Jahres (=Kalenderjahr+0,2422d)
212
Anhänge
A.1.5 Zeitgleichung Januar bis Juni Tabelle A.1.5. Zeitgleichung Januar bis Juni
Tag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Jan -3,38 -3,85 -4,32 -4,78 -5,23 -5,68 -6,12 -6,55 -6,97 -7,38 -7,80 -8,18 -8,57 -8,95 -9,30 -9,65 -10,00 -10,32 -10,63 -10,93 -11,23 -11,52 -11,78 -12,03 -12,27 -12,50 -12,72 -12,92 -13,10 -13,28 -13,43
Feb -13,58 -13,72 -13,83 -13,95 -14,03 -14,12 -14,18 -14,23 -14,28 -14,30 -14,32 -14,32 -14,30 -14,27 -14,23 -14,18 -14,12 -14,03 -13,95 -13,85 -13,75 -13,63 -13,50 -13,35 -13,20 -13,05 -12,88 -12,70
Mär -12,52 -12,32 -12,12 -11,92 -11,70 -11,47 -11,23 -11,00 -10,75 -10,50 -10,23 -9,97 -9,70 -9,43 -9,15 -8,87 -8,58 -8,28 -7,98 -7,70 -7,40 -7,10 -6,80 -6,48 -6,18 -5,88 -5,58 -5,28 -4,97 -4,67 -4,37
Apr -4,07 -3,77 -3,48 -3,18 -2,88 -2,60 -2,32 -2,03 -1,75 -1,48 -1,22 -0,95 -0,68 -0,42 -0,17 0,07 0,32 0,55 0,77 0,98 1,20 1,42 1,60 1,80 1,98 2,15 2,32 2,47 2,62 2,77
Mai 2,88 3,02 3,12 3,22 3,32 3,40 3,48 3,55 3,60 3,65 3,68 3,72 3,73 3,75 3,75 3,75 3,73 3,70 3,67 3,62 3,57 3,50 3,43 3,35 3,25 3,15 3,05 2,93 2,80 2,67 2,53
Jun 2,38 2,23 2,08 1,92 1,73 1,57 1,38 1,20 1,00 0,82 0,62 0,42 0,22 0,00 -0,20 -0,42 -0,63 -0,85 -1,07 -1,28 -1,50 -1,72 -1,93 -2,15 -2,37 -2,57 -2,78 -3,00 -3,20 -3,40
Diese Werte wiederholen sich nach Ablauf eines tropischen Jahres (=Kalenderjahr+0,2422d)
A.1 Solares Strahlungsangebot
213
A.1.6 Zeitgleichung Juli bis Dezember Tabelle A.1.6. Zeitgleichung Juli bis Dezember
Tag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Jul -3,60 -3,80 -3,98 -4,17 -4,35 -4,53 -4,70 -4,85 -5,02 -5,15 -5,30 -5,43 -5,55 -5,67 -5,78 -5,88 -5,98 -6,07 -6,13 -6,20 -6,27 -6,32 -6,35 -6,38 -6,40 -6,42 -6,42 -6,40 -6,38 -6,37 -6,32
Aug -6,27 -6,22 -6,15 -6,07 -5,97 -5,87 -5,77 -5,63 -5,52 -5,37 -5,22 -5,05 -4,88 -4,72 -4,52 -4,32 -4,12 -3,90 -3,68 -3,45 -3,22 -2,97 -2,72 -2,47 -2,20 -1,92 -1,65 -1,37 -1,07 -0,77 -0,47
Sep -0,15 0,17 0,48 0,80 1,13 1,47 1,80 2,15 2,48 2,83 3,18 3,53 3,90 4,25 4,60 4,95 5,32 5,67 6,03 6,38 6,73 7,08 7,43 7,78 8,13 8,47 8,82 9,15 9,48 9,82
Okt 10,13 10,47 10,78 11,08 11,40 11,70 11,98 12,27 12,55 12,83 13,10 13,35 13,60 13,85 14,07 14,30 14,52 14,72 14,90 15,08 15,25 15,42 15,57 15,70 15,83 15,93 16,03 16,13 16,20 16,27 16,32
Nov 16,37 16,38 16,40 16,40 16,38 16,35 16,32 16,27 16,18 16,10 16,02 15,90 15,77 15,63 15,48 15,32 15,12 14,93 14,72 14,48 14,25 14,00 13,73 13,45 13,15 12,85 12,53 12,20 11,87 11,50
Dez 11,15 10,77 10,38 9,98 9,58 9,17 8,75 8,32 7,88 7,43 6,98 6,53 6,07 5,58 5,12 4,63 4,15 3,65 3,17 2,67 2,17 1,67 1,17 0,67 0,17 -0,33 -0,83 -1,32 -1,82 -2,30 -2,78
Diese Werte wiederholen sich nach Ablauf eines tropischen Jahres (=Kalenderjahr+0,2422d)
214
Anhänge
A.1.7 Einstrahlung auf die Horizontale Tägliche Globalstrahlung Tagessumme der Globalstrahlung auf eine horizontale Fläche von Sonnenaufgang SA bis Sonnenuntergang SU. SU
G
³ E (t )dt
(A.1.26)
SA
Mittlere Einstrahlung Mittelwert der täglichen Globalstrahlung über einen Zeitraum von n Tagen.
G
1 n ¦ Gi ni1
(A.1.27)
Standardabweichung
V
n 2 1 (¦ Gi2 nG ) n 1 i 1
(A.1.28)
Tagesmittelwerte für Beobachtungszeiträume Jahr
GA G ( Jahr )
(A.1.29)
Monat
GM
G ( Monat )
(A.1.30)
Sommer
Gsom
G ( Apr Sep )
(A.1.31)
Winter
Gwin
G (Okt März )
(A.1.32)
Hinweis: Jahreszeiten-Region Nordhalbkugel
A.1 Solares Strahlungsangebot
215
Strahlungsstatistik für partiellen Beobachtungszeitraum über n Monate. Die unterschiedliche Anzahl von Tagen pro Monat Nm bedingt die Anwendung gewichteter Monatsmittelwerte zur Ermittlung der TeilMittelwerte für den gewählten Jahresabschnitt.
GM eff G part
GM N m
(A.1.33)
12 365
1 n ¦ GM eff ni1
Beispiel für die Jahresstatistik der Globalstrahlung Berlin. Die Werte wurden der Tabelle A.1.8. entnommen. Berechnungsschema für partielle Mittelwerte (Beispiel: Berlin) Tabelle A.1.7. Strahlungsstatististik der Tagessummen der Globalstrahlung
Monat Januar Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember Jahressumme Mittelwert der Tagessummen Standardabweichung
Nm 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
GM 0,75 1,32 2,29 3,91 5,05 5,26 4,80 4,61 3,06 1,65 0,94 0,59 1044 2,86 1,81
GMeff 0,76 1,22 2,34 3,86 5,15 5,19 4,89 4,70 3,02 1,68 0,93 0,60 1044 2,86
Gsom
Gwin 0,76 1,22 2,34
3,86 5,15 5,19 4,89 4,70 3,02 1,68 0,93 0,60 4,47
1,25
0,86
0,65
Die Einheit von Mittelwert, Standardabweichung und Jahressumme ist kWh/m2.
Die folgende Tabelle A.1.8. zeigt die Jahresstatistik der Globalstrahlung für einige europäische Städte. Eine ausführliche Legende befindet sich am Ende der Tabelle.
216
Anhänge
Tabelle A.1.8.1. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
4,15
47,07 15,45 5,12 5,74 5,15
1201,22 3,29 4,86 3,43 2,11
1,71 1,30 0,92
4,16
47,27 11,40 5,25 5,25 5,00
1218,01 3,34 4,63 3,72 2,39
1,50
1117,63 3,06 4,70 3,27 1,89
1,79 1,10 0,83
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
A 1,29
Graz 2,29 3,08
A 1,53
Innsbruck 2,16 3,12
A 1,02
Linz 1,52 2,53
4,09
48,30 14,30 5,30 5,61 4,79
A 1,28
Salzburg 1,65 2,49
3,88
47,80 13,03 5,13 5,28 4,72
1109,97 3,04 4,56 3,24 1,90
1,63 1,30 0,98
A 0,96
Wien 1,78 2,67
4,41
48,20 16,37 5,23 5,74 4,98
1151,21 3,15 4,83 3,22 2,00
1,82 1,16 0,79
AL 2,07
Tirana 2,64 3,99
4,67
41,33 19,82 5,85 7,47 7,13
1577,17 4,32 6,64 4,63 3,15
2,10 2,02 1,50
AND Andorra 1,73 2,91 4,08
4,45
42,50 1,52 4,97 6,44 6,54
1469,49 4,03 5,61 4,61 3,19
1,72 2,03 1,69
B 1,84
Melle 3,02 4,23
5,16
51,00 3,80 6,81 7,19 7,50
1635,93 4,48 6,34 4,92 3,13
2,17 1,99 1,56
B 0,87
Oostende 1,53 2,43
3,99
51,22 2,92 4,81 5,52 5,37
1092,45 2,99 4,67 3,23 1,79
1,84 0,98 0,63
B 0,80
Saint Hubert 1,21 2,22 3,60
50,02 5,38 4,38 5,06 4,69
997,18 2,73 4,52 3,03 1,68
1,69 0,89 0,59
B 0,83
Uccle 1,35 2,23
3,73
50,80 4,32 4,50 5,16 4,67
1020,54 2,80 4,50 3,14 1,79
1,69 0,96 0,62
BG 1,62
Pleven 2,40 3,45
4,76
43,42 24,62 6,50 7,42 6,95
1515,85 4,15 6,36 4,17 3,12
2,23 1,75 1,21
BG 1,52
Ruse 2,46 3,56
5,08
43,86 25,97 6,77 7,53 7,15
1549,06 4,24 6,39 4,33 3,11
2,32 1,69 1,21
1,26
A.1 Solares Strahlungsangebot
217
Tabelle A.1.8. 2. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
4,24
42,68 23,32 5,66 6,82 6,39
1411,46 3,87 5,98 4,03 2,82
1,96 1,85 1,34
4,06
44,78 17,19 5,48 6,10 6,08
1292,10 3,54 5,53 3,61 2,46
1,92 1,34 1,00
1268,01 3,47 5,28 3,51 2,50
1,85 1,42 1,11
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
BG 1,77
Sofia 2,14 3,25
BIH 1,29
Banja Luka 2,16 3,28
BIH 1,41
Sarajevo 1,95 3,09
3,90
43,85 18,38 5,15 6,25 6,00
CH 1,18
Basel 1,64 2,96
4,13
47,57 7,60 5,11 5,72 5,21
1177,49 3,23 4,85 3,64 2,04
1,78 1,22 0,91
CH 1,23
Bern 1,81 3,41
4,32
46,92 7,47 5,42 5,80 5,56
1245,38 3,41 4,98 3,80 2,16
1,83 1,38 0,97
CH 1,22
Genève 1,85 3,51
4,30
46,20 6,17 5,45 6,02 5,88
1273,12 3,49 5,22 3,88 2,17
1,92 1,27 0,97
CH 1,16
Lausanne 1,82 3,40
4,20
46,53 6,67 5,50 5,84 5,60
1252,32 3,43 5,14 3,90 2,19
1,87 1,30 0,99
CH 1,09
Zürich 1,55 2,79
4,03
47,37 8,55 4,98 5,46 5,14
1131,87 3,10 4,75 3,46 1,87
1,76 1,16 0,84
CZ 0,89
Pilsen 1,46 2,36
4,01
49,75 13,37 5,11 5,36 4,69
1068,72 2,93 4,65 3,07 1,70
1,77 1,06 0,70
CZ 0,90
Prag 1,56 2,44
4,13
50,08 14,47 5,15 5,28 4,76
1089,16 2,98 4,72 3,08 1,77
1,75 1,13 0,80
D 0,80
Aachen 1,26 2,19
3,80
50,77 6,10 4,52 5,15 4,51
1008,86 2,76 4,47 3,03 1,76
1,68 0,97 0,62
D 1,02
Augsburg 1,62 2,62
4,04
48,37 10,88 5,01 5,58 4,99
1120,92 3,07 4,73 3,36 1,85
1,77 1,18 0,78
D 0,80
Bad Lippspringe 1,27 2,24 3,87
51,78 8,82 4,53 5,00 4,18
973,46 2,67 4,08 2,86 1,62
1,62 0,88 0,60
218
Anhänge
Tabelle A.1.8.3. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
3,91
52,52 13,40 5,05 5,26 4,80
1044,27 2,86 4,61 3,06 1,65
1,81 0,94 0,59
3,94
51,83 6,60 4,83 5,14 4,64
1020,91 2,80 4,26 2,97 1,62
1,71 0,98 0,61
989,52 2,71 4,16 2,85 1,62
1,65 0,94 0,60
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
D 0,75
Berlin 1,32 2,29
D 0,80
Bocholt 1,44 2,25
D 0,79
Bochum 1,35 2,22
3,79
51,48 7,22 4,62 5,05 4,47
D 0,81
Bonn 1,36 2,21
3,77
50,73 7,10 4,43 5,04 4,46
997,91 2,73 4,36 2,98 1,73
1,64 0,94 0,64
D 0,84
Braunlage 1,34 2,14
3,93
51,73 10,62 4,53 4,74 4,01
951,56 2,61 3,94 2,69 1,56
1,56 0,82 0,68
D 0,68
Braunschweig 1,19 2,10 3,57
52,27 10,53 4,83 5,24 4,69
998,28 2,74 4,36 3,01 1,66
1,77 0,84 0,54
D 0,69
Bremen 1,21 2,19
3,73
53,08 8,80 4,84 5,00 4,68
992,44 2,72 4,29 2,89 1,65
1,74 0,86 0,51
D 0,84
Chemnitz 1,21 2,14
3,71
50,83 12,92 4,80 4,85 4,29
987,69 2,71 4,28 2,95 1,63
1,63 0,96 0,71
D 0,82
Coburg 1,33 2,26
3,71
50,25 10,97 4,80 5,29 4,55
1023,46 2,80 4,57 3,04 1,64
1,74 0,90 0,64
D 0,74
Cottbus 1,28 2,38
3,97
51,77 14,33 5,00 5,28 4,72
1048,28 2,87 4,67 3,07 1,68
1,80 0,93 0,63
D 0,80
Dortmund 1,38 2,25
3,82
51,52 7,45 4,68 5,09 4,44
996,45 2,73 4,17 2,88 1,65
1,66 0,93 0,60
D 0,84
Dresden 1,31 2,22
3,73
51,05 13,75 4,73 4,87 4,35
995,36 2,73 4,39 2,91 1,62
1,63 0,96 0,70
D 0,78
Düsseldorf 1,33 2,27
3,77
51,22 6,77 4,55 5,04 4,44
994,26 2,72 4,29 2,94 1,65
1,65 0,94 0,62
A.1 Solares Strahlungsangebot
219
Tabelle A.1.8.4. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
3,80
50,85 10,32 4,68 5,06 4,30
993,17 2,72 4,28 2,91 1,63
1,65 0,86 0,67
3,99
50,98 11,03 4,86 5,14 4,40
1024,92 2,81 4,29 2,98 1,75
1,68 0,94 0,68
990,61 2,71 4,16 2,89 1,61
1,66 0,94 0,58
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
D 0,84
Eisenach 1,34 2,20
D 0,85
Erfurt 1,44 2,31
D 0,78
Essen 1,33 2,22
3,79
51,45 7,02 4,66 5,04 4,48
D 0,58
Flensburg 1,13 2,35
3,86
54,78 9,43 5,06 5,06 4,80
1001,93 2,75 4,51 2,79 1,49
1,85 0,76 0,45
D 0,85
Frankfurt a.M. 1,46 2,39 3,91
50,12 8,68 4,70 5,43 4,71
1047,19 2,87 4,62 3,02 1,71
1,76 0,90 0,64
D 1,08
Freiburg 1,66 2,77
4,30
48,00 7,85 5,07 5,81 5,22
1174,21 3,22 4,91 3,56 2,00
1,82 1,27 0,87
D 0,83
Gießen 1,43 2,37
3,85
50,58 8,65 4,71 5,28 4,70
1031,13 2,83 4,49 2,96 1,71
1,73 0,87 0,62
D 0,82
Göttingen 1,33 2,30
3,95
51,53 9,93 4,76 5,09 4,33
999,74 2,74 4,14 2,91 1,69
1,67 0,85 0,62
D 0,63
Hamburg 1,08 2,17
3,52
53,55 10,02 4,65 4,79 4,66
958,13 2,63 4,25 2,82 1,59
1,71 0,76 0,47
D 0,70
Hannover 1,24 2,11
3,58
52,37 9,72 4,74 5,04 4,60
982,58 2,69 4,23 2,95 1,65
1,71 0,82 0,55
D 0,81
Harzgerode 1,43 2,25 3,77
51,63 11,15 4,93 5,10 4,41
1008,86 2,76 4,28 2,91 1,65
1,69 0,88 0,67
D 0,94
Heidelberg 1,46 2,40
3,91
49,42 8,70 4,69 5,45 4,85
1067,63 2,93 4,72 3,17 1,75
1,76 1,00 0,68
D 0,65
Helgoland 1,30 2,36
4,06
54,17 7,88 5,39 5,46 5,13
1065,07 2,92 4,83 2,95 1,53
1,98 0,79 0,45
220
Anhänge
Tabelle A.1.8.5. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GM Jul
6G GM Aug
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
1005,94 2,76 4,40 2,99 1,63
1,69 0,96 0,70
GM Sep
D 0,87
Hof 1,26
3,74
50,32 11,92 4,84 5,18 4,34
D 1,36
Hohenpeissenberg 1,82 2,90 4,16
47,80 11,00 5,10 5,54 5,05
1184,43 3,25 4,82 3,47 2,14
1,66 1,44 1,07
D 0,91
Kaiserslautern 1,45 2,47 3,94
49,45 7,75 4,79 5,51 4,95
1077,12 2,95 4,72 3,15 1,78
1,79 0,98 0,67
D 0,94
Karlsruhe 1,55 2,50
4,05
49,00 8,39 4,91 5,54 5,02
1104,49 3,03 4,80 3,32 1,82
1,80 1,08 0,71
D 0,81
Kassel 1,33 2,23
3,75
51,32 9,50 4,70 5,07 4,30
984,04 2,70 4,15 2,91 1,61
1,66 0,80 0,61
D 0,63
Kiel 1,11
2,38
3,90
54,33 10,13 5,14 4,98 4,78
1011,05 2,77 4,53 2,84 1,55
1,84 0,79 0,48
D 0,80
Koblenz 1,31 2,21
3,73
50,35 7,60 4,47 5,13 4,60
1000,47 2,74 4,45 2,95 1,67
1,69 0,89 0,61
D 0,80
Köln 1,34 2,25
3,75
50,93 6,95 4,50 5,00 4,40
992,07 2,72 4,29 2,94 1,68
1,63 0,96 0,64
D 1,00
Konstanz 1,58 2,85
4,12
47,67 9,18 5,17 5,46 5,08
1128,22 3,09 4,68 3,30 1,83
1,78 1,12 0,81
D 0,77
Leipzig 1,31 2,29
3,81
51,30 12,33 5,07 5,25 4,61
1033,68 2,83 4,48 3,06 1,67
1,77 0,93 0,64
D 0,62
List auf Sylt 1,28 2,31 4,00
55,02 8,43 5,23 5,31 5,09
1037,70 2,84 4,67 2,82 1,50
1,93 0,74 0,45
D 0,62
Lübeck 1,06 2,25
3,66
53,87 10,70 4,86 5,02 4,73
979,66 2,68 4,23 2,83 1,63
1,77 0,77 0,46
D 0,75
Lüdenscheid 1,19 2,12 3,68
51,22 7,62 4,41 4,87 4,30
952,65 2,61 4,08 2,83 1,58
1,61 0,85 0,58
2,08
A.1 Solares Strahlungsangebot
221
Tabelle A.1.8.6. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
3,88
52,17 11,67 5,07 5,39 4,61
1037,70 2,84 4,40 3,07 1,69
1,79 0,91 0,59
4,00
50,00 8,27 4,72 5,48 4,89
1065,80 2,92 4,66 3,03 1,75
1,78 0,92 0,66
1078,94 2,96 4,71 3,16 1,77
1,76 1,01 0,67
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
D 0,74
Magdeburg 1,33 2,35
D 0,85
Mainz 1,52 2,49
D 0,93
Mannheim 1,55 2,49
4,01
49,49 8,46 4,79 5,49 4,82
D 1,10
München 1,69 2,65
3,95
48,15 11,58 5,05 5,59 4,88
1127,12 3,09 4,67 3,33 1,92
1,71 1,27 0,89
D 0,79
Münster 1,37 2,26
3,87
51,97 7,63 4,78 5,22 4,61
1013,24 2,78 4,23 2,92 1,66
1,71 0,93 0,59
D 1,82
Norderney 2,86 4,06
4,73
53,70 7,15 6,16 6,79 6,95
1533,00 4,20 6,13 4,61 2,86
2,01 1,85 1,48
D 0,93
Nürnberg 1,48 2,39
3,79
49,45 11,08 4,79 5,35 4,60
1051,57 2,88 4,55 3,16 1,73
1,70 1,00 0,71
D 0,69
Oldenburg 1,23 2,21
3,75
53,17 8,20 4,87 4,96 4,67
993,17 2,72 4,25 2,93 1,63
1,73 0,85 0,52
D 0,76
Osnabrück 1,28 2,20
3,69
52,27 8,05 4,75 5,04 4,55
988,79 2,71 4,21 2,89 1,64
1,69 0,88 0,54
D 0,90
Regensburg 1,50 2,53 3,93
49,02 12,10 4,99 5,64 4,69
1091,72 2,99 4,72 3,28 1,87
1,78 1,06 0,70
D 0,62
Rostock 1,15 2,36
3,88
54,08 12,13 5,13 5,33 4,97
1028,21 2,82 4,37 3,02 1,62
1,88 0,79 0,47
D 0,88
Saarbrücken 1,49 2,52 3,93
49,23 7,00 4,82 5,62 5,06
1089,89 2,99 4,74 3,25 1,78
1,82 0,96 0,70
D 0,63
Schleswig 1,13 2,40
54,52 9,55 5,19 5,05 4,81
1015,07 2,78 4,54 2,83 1,51
1,85 0,80 0,47
3,88
222
Anhänge
Tabelle A.1.8.7. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
3,70
50,87 8,03 4,40 4,83 4,33
958,13 2,63 4,12 2,80 1,58
1,60 0,85 0,61
3,95
54,30 13,10 5,21 5,37 5,09
1040,98 2,85 4,52 3,10 1,60
1,93 0,78 0,45
1097,92 3,01 4,66 3,34 1,87
1,69 1,13 0,80
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
D 0,78
Siegen 1,25 2,16
D 0,61
Stralsund 1,12 2,32
D 1,05
Stuttgart 1,63 2,52
4,00
48,77 9,18 4,80 5,37 4,84
D 0,82
Trier 1,34 2,36
3,82
49,75 6,63 4,62 5,29 4,84
1040,25 2,85 4,58 3,10 1,75
1,74 0,94 0,63
D 0,98
Ulm 1,62
4,05
48,40 10,00 5,01 5,52 4,93
1112,89 3,05 4,64 3,33 1,86
1,75 1,15 0,77
D 0,99
Weihenstephan 1,55 2,65 3,95
48,40 11,73 5,10 5,76 4,93
1121,28 3,07 4,69 3,36 1,86
1,80 1,16 0,77
D 0,84
Weimar 1,34 2,24
3,85
50,98 11,32 4,90 5,13 4,39
1017,99 2,79 4,35 3,02 1,72
1,69 0,95 0,67
D 0,75
Weißenburg 1,29 2,32 3,87
51,73 13,35 4,93 5,16 4,73
1033,68 2,83 4,58 3,04 1,66
1,77 0,94 0,62
D 0,65
Wilhelmshaven 1,21 2,21 3,76
53,52 8,13 4,82 4,87 4,60
980,39 2,69 4,27 2,86 1,59
1,73 0,81 0,48
D 0,92
Würzburg 1,49 2,47
3,84
49,79 9,94 4,92 5,45 4,88
1073,10 2,94 4,64 3,14 1,80
1,77 0,98 0,66
DK 0,49
Ålborg 1,14 2,52
3,83
57,05 9,93 5,61 5,54 5,67
1064,34 2,92 4,61 2,95 1,47
2,09 0,70 0,35
DK 0,55
Århus 1,10 2,39
3,89
56,15 10,22 5,46 5,37 5,24
1039,16 2,85 4,52 2,95 1,46
2,00 0,72 0,39
DK 0,55
Årslev 1,13 2,35
3,92
55,30 10,48 5,37 5,34 5,28
1039,16 2,85 4,52 2,96 1,46
1,98 0,74 0,43
2,63
A.1 Solares Strahlungsangebot
223
Tabelle A.1.8.8. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
3,82
55,47 9,10 5,16 5,16 4,99
1005,94 2,76 4,48 2,77 1,48
1,90 0,73 0,42
4,14
55,00 15,00 5,68 5,78 5,45
1096,46 3,00 4,94 3,22 1,51
2,14 0,68 0,38
1032,59 2,83 4,60 2,86 1,50
1,94 0,72 0,44
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
DK 0,55
Askov 1,10 2,30
DK 0,54
Bornholm 1,10 2,49
DK 0,59
Esbjerg 1,23 2,34
3,94
55,47 8,45 5,26 5,38 5,00
DK 0,59
Højbakkegård 1,19 2,47 4,07
55,67 12,32 5,11 5,30 4,90
1028,57 2,82 4,47 2,99 1,46
1,90 0,74 0,42
DK 0,57
Kopenhagen 1,17 2,44 4,10
55,67 12,58 5,05 5,30 4,99
1025,65 2,81 4,44 3,02 1,43
1,91 0,71 0,41
DK 2,59
Næsgård 3,83 5,22
6,07
54,87 12,12 6,84 7,77 7,82
1864,79 5,11 6,71 5,09 4,02
1,96 2,87 2,40
DK 0,72
Odense 1,35 2,20
3,41
55,40 10,38 4,47 4,45 4,70
946,81 2,59 3,91 2,73 1,66
1,57 0,87 0,57
DK 0,56
Ødum 1,13 2,40
3,90
56,32 10,13 5,37 5,31 5,23
1035,87 2,84 4,48 2,94 1,45
1,96 0,75 0,44
DK 0,48
Tylstrup 1,13 2,53
3,85
57,18 9,95 5,65 5,61 5,77
1070,91 2,93 4,60 2,96 1,47
2,12 0,69 0,34
E 1,46
A Coruña 2,18 3,88
4,08
43,37 -8,38 4,75 5,89 5,95
1293,56 3,54 5,22 3,82 2,49
1,73 1,46 1,25
E 2,47
Alicante 3,57 4,84
5,88
38,35 -0,48 6,86 7,40 7,29
1801,28 4,94 6,74 5,17 3,97
1,92 2,70 2,25
E 2,82
Almeria 3,94 5,43
6,35
36,83 -2,45 7,15 7,90 7,65
1934,87 5,30 6,97 5,43 4,21
1,93 3,12 2,56
E 2,06
Barcelona 3,35 4,80
5,32
41,38 2,18 6,13 7,20 7,24
1665,13 4,56 6,48 4,87 3,36
2,00 2,14 1,73
224
Anhänge
Tabelle A.1.8.9. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
4,07
43,25 -2,97 4,76 5,09 4,96
1200,85 3,29 4,45 3,91 2,47
1,46 1,43 1,28
4,63
42,35 -3,70 5,77 7,05 7,05
1524,61 4,18 6,06 4,65 2,96
2,06 1,68 1,41
1875,74 5,14 7,06 5,31 4,06
2,04 2,83 2,15
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
E 1,54
Bilbao 1,97 3,46
E 1,71
Burgos 2,66 4,39
E 2,55
Cordoba 3,93 5,38
5,82
37,88 -4,77 6,56 7,99 7,96
E 2,66
Granada 4,05 5,44
5,76
37,18 -3,60 6,63 8,06 8,08
1908,95 5,23 7,16 5,35 4,31
2,03 2,91 2,28
E 1,87
Lerida 3,23 4,64
5,45
41,62 0,62 6,39 7,16 7,25
1667,69 4,57 6,30 4,95 3,49
2,02 2,27 1,74
E 2,03
Madrid 3,39 4,90
5,49
40,40 -3,68 6,40 7,70 7,77
1731,56 4,74 6,61 5,06 3,59
2,16 2,21 1,68
E 1,32
Malaga 2,36 3,72
4,39
36,72 -4,42 5,47 6,20 6,46
1353,42 3,71 5,59 4,12 2,30
1,97 1,41 1,07
E 1,55
Murcia 2,72 4,04
5,04
37,98 -1,12 6,16 6,98 7,31
1546,51 4,24 5,95 4,69 3,00
2,11 1,88 1,43
E 2,06
Palma de Mallorca 39,57 2,65 3,04 4,31 5,31 6,46 7,09 7,50
1674,62 4,59 6,63 4,69 3,59
2,02 2,33 1,92
E 2,14
Pamplona 3,18 4,37
5,55
42,82 -1,63 6,68 6,87 6,88
1662,58 4,56 6,22 4,85 3,55
1,90 2,39 1,90
E 2,57
Sevilla 3,97 5,40
6,06
37,38 -5,99 6,79 8,27 8,05
1940,34 5,32 7,36 5,62 4,27
2,09 3,08 2,28
E 1,54
Valencia 2,22 4,03
4,17
43,20 -8,82 4,75 5,89 5,61
1296,85 3,55 5,07 3,87 2,58
1,66 1,51 1,30
E 1,91
Valladolid 3,17 4,66
5,16
41,65 -4,72 6,19 7,36 7,25
1640,31 4,49 6,35 4,90 3,31
2,07 1,99 1,59
A.1 Solares Strahlungsangebot
225
Tabelle A.1.8.10. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
5,43
41,63 -0,88 6,29 7,24 7,37
1665,13 4,56 6,27 4,93 3,41
2,04 2,23 1,70
3,85
59,46 24,91 5,50 6,00 5,76
1039,52 2,85 4,77 2,93 1,20
2,27 0,43 0,20
1114,35 3,05 4,85 3,46 2,00
1,77 1,11 0,73
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
E 1,87
Zaragoza 3,25 4,68
EST 0,26
Tallinn 0,87 2,28
F 0,96
Amiens 1,54 2,53
4,00
49,90 2,30 4,84 5,35 5,17
F 1,36
Angoulème 1,96 3,58 4,39
45,65 0,15 5,26 5,84 5,68
1294,29 3,55 5,31 4,00 2,39
1,79 1,46 1,21
F 1,64
Avignon 2,94 4,10
5,17
43,95 4,82 6,52 7,18 7,49
1596,15 4,37 6,10 4,81 3,07
2,17 1,91 1,44
F 1,54
Bordeaux 2,06 3,81
4,54
44,83 -0,57 5,39 5,87 5,96
1344,30 3,68 5,40 4,14 2,59
1,80 1,53 1,25
F 1,03
Bourges 1,76 3,10
4,18
47,08 2,40 5,16 5,78 5,48
1199,03 3,29 5,01 3,67 2,09
1,85 1,21 0,86
F 0,87
Brest 1,52 2,67
4,32
48,40 -4,48 5,39 6,09 6,00
1223,48 3,35 5,15 3,89 2,27
2,04 1,18 0,76
F 1,05
Caen 1,61 2,76
4,28
49,18 -0,35 4,98 5,64 5,39
1175,30 3,22 4,99 3,66 2,15
1,82 1,20 0,83
F 0,87
Calais 1,56 2,49
4,16
50,95 1,83 4,98 5,56 5,55
1126,76 3,09 4,89 3,29 1,93
1,89 1,04 0,64
F 1,68
Carpentras 2,88 4,23
5,07
44,05 5,05 6,46 7,24 7,51
1597,97 4,38 6,18 4,78 3,04
2,18 1,91 1,45
F 1,05
Chartres 1,62 2,91
4,47
48,45 1,50 5,19 5,94 5,55
1220,93 3,35 5,30 3,81 2,19
1,93 1,18 0,84
F 1,35
Clermont-Ferrand 2,05 3,40 4,48
45,78 3,08 5,14 5,73 5,83
1279,33 3,51 5,08 3,97 2,32
1,77 1,49 1,14
226
Anhänge
Tabelle A.1.8.11. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
4,09
47,32 5,02 5,14 5,74 5,47
1185,16 3,25 4,84 3,73 2,08
1,83 1,19 0,90
1291,37 3,54 5,29 4,07 2,33
1,84 1,38 1,13
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
F 0,97
Dijon 1,75 2,98
F 1,36
Grenoble 2,01 3,54
4,06
45,17 5,72 5,27 5,86 6,04
F 1,39
La Rochelle 2,07 3,69 4,74
46,17 -1,15 5,55 6,37 6,26
1371,31 3,76 5,60 4,19 2,50
1,98 1,50 1,11
F 0,92
Le Havre 1,53 2,61
4,05
49,52 -1,28 4,97 5,60 5,43
1138,80 3,12 4,85 3,54 1,96
1,85 1,13 0,75
F 1,06
Le Mans 1,71 2,88
4,02
48,00 0,20 4,96 5,62 5,47
1176,40 3,22 5,08 3,60 2,12
1,81 1,22 0,84
F 1,24
Limoges 1,95 3,43
4,15
45,85 1,25 4,89 5,82 5,54
1251,95 3,43 5,31 3,88 2,25
1,76 1,36 1,24
F 1,20
Lyon 1,88 3,47
4,27
45,75 4,85 5,28 5,91 5,97
1294,29 3,55 5,27 4,19 2,41
1,86 1,36 1,23
F 1,12
Macon 1,75 3,29
4,29
46,30 4,83 5,20 5,79 5,81
1252,32 3,43 5,14 4,07 2,20
1,86 1,29 1,11
F 0,67
Marseille 1,16 1,96
3,04
43,30 5,40 4,42 4,16 4,41
877,83 2,41 3,64 2,60 1,47
1,51 0,71 0,51
F 1,88
Millau 2,80 3,99
4,73
44,10 3,08 6,16 6,85 7,04
1563,66 4,28 6,33 4,41 3,33
1,97 2,09 1,67
F 1,84
Montpellier 2,81 4,05 4,71
43,60 3,88 6,13 6,80 6,96
1530,81 4,19 6,16 4,60 2,86
2,01 1,85 1,47
F 0,11
Nancy 0,65 2,03
3,62
48,68 6,20 4,84 4,57 4,52
840,23 2,30 3,67 2,26 0,96
1,88 0,24 0,05
F 0,96
Nantes 1,55 2,67
3,94
47,22 -1,55 4,89 5,77 5,26
1123,47 3,08 4,72 3,42 1,91
1,83 1,05 0,72
A.1 Solares Strahlungsangebot
227
Tabelle A.1.8.12. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
5,09
43,83 4,35 6,47 7,48 7,30
1653,45 4,53 6,87 4,82 3,32
2,13 2,06 1,82
5,08
43,70 7,25 6,33 7,19 7,52
1578,63 4,33 6,01 4,73 3,02
2,16 1,93 1,46
978,56 2,68 4,35 2,80 1,26
2,00 0,50 0,21
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
F 2,04
Nimes 2,91 4,08
F 1,62
Nizza 2,84 4,10
F 0,34
Orleans 1,02 2,36
3,61
47,92 1,90 5,00 5,27 5,33
F 2,04
Paris / Trappes 2,94 4,14 5,28
48,78 2,00 6,77 7,61 7,76
1699,81 4,66 6,64 5,01 3,42
2,18 2,20 1,95
F 1,38
Périgeux 2,43 3,66
45,18 0,72 5,80 6,52 6,81
1416,20 3,88 5,95 4,36 2,50
2,08 1,46 1,16
F 0,94
Quend Plage les Pins50,32 1,55 1,61 2,59 4,24 5,10 5,57 5,60
1145,01 3,14 4,83 3,41 1,90
1,89 1,06 0,71
F 1,00
Reims 1,51 2,81
4,12
49,25 4,03 5,15 5,68 5,35
1159,97 3,18 4,94 3,55 2,08
1,86 1,10 0,74
F 1,07
Rennes 1,73 2,89
3,91
48,08 -1,68 4,86 5,53 5,36
1165,08 3,19 4,91 3,56 2,15
1,73 1,34 0,89
F 0,99
Rouen 1,47 2,51
3,93
49,43 1,08 4,73 5,32 5,16
1106,32 3,03 4,82 3,50 1,99
1,75 1,08 0,76
F 0,93
Strassbourg 1,65 2,66 4,16
48,58 7,75 5,04 5,63 5,03
1129,68 3,10 4,82 3,47 1,85
1,82 1,10 0,74
F 1,81
Toulon 2,93 4,13
4,97
43,12 5,93 6,67 7,18 7,29
1606,00 4,40 6,37 4,80 3,06
2,14 1,97 1,53
F 1,46
Toulouse 2,18 3,81
4,50
43,60 1,43 5,35 5,99 5,96
1349,77 3,70 5,43 4,26 2,54
1,81 1,51 1,31
F 1,02
Tours 1,75 3,03
4,04
47,38 0,68 5,08 5,72 5,59
1196,47 3,28 5,06 3,70 2,12
1,84 1,23 0,89
4,43
228
Anhänge
Tabelle A.1.8.13. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
4,26
48,30 4,08 5,20 5,85 5,38
1188,44 3,26 5,00 3,75 2,07
1,89 1,11 0,79
3,77
60,18 24,93 5,57 6,10 5,69
1026,38 2,81 4,75 2,87 1,12
2,30 0,35 0,17
982,58 2,69 4,42 2,72 0,98
2,21 0,32 0,12
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
F 1,03
Troyes 1,62 2,92
FIN 0,22
Helsinki 0,80 2,21
FIN 0,19
Tampere 0,85 2,19
3,86
61,50 23,75 5,46 5,85 5,23
FIN 0,26
Turku 0,91 2,24
3,84
60,45 22,28 5,83 6,11 5,51
1037,70 2,84 4,73 2,91 1,12
2,30 0,38 0,16
FIN 0,16
Vaasa 0,78 2,12
3,96
63,10 21,60 5,44 5,81 5,30
968,71 2,65 4,31 2,53 0,96
2,22 0,27 0,08
FL 1,46
Vaduz 2,00 3,12
4,25
47,13 9,52 5,03 5,32 4,90
1213,99 3,33 4,69 3,92 2,51
1,55 1,53 1,10
GB 0,48
Aberdeen 1,14 1,93
3,18
57,13 -2,10 4,68 4,79 4,18
881,11 2,41 3,63 2,49 1,39
1,65 0,66 0,33
GB 0,72
Aberporth 1,33 2,36
3,82
52,13 -4,55 4,96 4,85 5,16
1013,97 2,78 3,99 2,95 1,65
1,75 0,86 0,59
GB 0,58
Aldergrove 1,24 2,09
3,40
54,65 -6,22 4,69 4,50 4,41
906,66 2,48 3,60 2,51 1,47
1,60 0,79 0,45
GB 0,57
Belfast 1,26 2,10
3,22
54,58 -5,93 4,64 4,43 4,37
894,25 2,45 3,53 2,46 1,47
1,56 0,80 0,46
GB 0,65
Blackpool 1,27 2,25
3,46
53,82 -3,05 4,88 5,02 5,04
977,11 2,68 3,94 2,78 1,55
1,77 0,71 0,50
GB 0,74
Bracknell 1,39 2,24
3,44
51,42 -0,75 4,61 4,71 4,71
988,79 2,71 4,20 2,91 1,86
1,61 0,99 0,61
GB 0,84
Brighton 1,50 2,42
3,93
50,83 -0,15 5,15 5,14 5,11
1087,70 2,98 4,71 3,27 1,92
1,79 1,04 0,64
A.1 Solares Strahlungsangebot
229
Tabelle A.1.8.14. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
3,55
51,45 -2,58 4,49 4,83 5,11
1005,94 2,76 4,15 2,99 1,81
1,66 1,00 0,63
3,36
53,83 -1,12 4,56 4,51 4,73
938,78 2,57 3,94 2,62 1,59
1,61 0,78 0,52
964,33 2,64 4,00 2,85 1,75
1,58 0,90 0,61
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
GB 0,74
Bristol 1,40 2,28
GB 0,67
Cawood 1,31 2,18
GB 0,70
Coventry 1,33 2,23
3,47
52,42 -1,55 4,44 4,54 4,79
GB 0,52
Darlington 1,12 1,99
3,08
50,45 -3,72 4,45 4,19 4,28
859,57 2,36 3,45 2,60 1,38
1,53 0,73 0,39
GB 0,80
Dover 1,44 2,38
3,99
51,13 1,30 5,12 5,26 4,85
1076,39 2,95 4,69 3,21 1,90
1,79 1,03 0,64
GB 0,53
Dundee 1,27 2,06
3,29
56,50 -2,97 4,71 5,00 4,70
930,75 2,55 3,81 2,58 1,47
1,72 0,75 0,36
GB 0,54
Edinburgh 1,31 2,06
3,21
55,95 -3,20 4,35 4,44 4,54
889,87 2,44 3,57 2,57 1,44
1,57 0,77 0,39
GB 0,54
Eskdalemuir 1,10 1,83 2,94
55,27 -3,20 4,17 4,08 4,23
830,01 2,27 3,35 2,52 1,33
1,47 0,72 0,40
GB 2,35
Gibraltar 3,61 5,26
6,02
36,13 -5,35 6,81 8,11 7,87
1884,86 5,16 7,16 5,41 4,10
2,10 2,91 2,27
GB 0,52
Glasgow 1,16 1,96
3,09
55,83 -4,25 4,50 4,60 4,35
874,18 2,40 3,50 2,49 1,35
1,59 0,77 0,39
GB 0,77
Kew 1,46 2,28
3,41
51,47 -0,28 4,68 4,63 4,67
987,69 2,71 4,17 2,85 1,84
1,58 1,01 0,62
GB 0,33
Kirkwall (Orkney) 0,93 1,84 3,23
58,97 -2,95 4,65 4,64 4,18
832,20 2,28 3,47 2,23 1,12
1,70 0,43 0,22
GB 0,25
Lerwick 0,78 1,68
60,15 -1,15 4,67 4,46 3,87
787,67 2,16 3,35 2,06 1,05
1,68 0,36 0,19
3,10
230
Anhänge
Tabelle A.1.8.15. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
3,37
53,42 -3,00 4,65 4,68 4,84
951,56 2,61 3,89 2,77 1,57
1,66 0,76 0,52
982,58 2,69 4,20 2,85 1,83
1,58 1,01 0,62
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
GB 0,67
Liverpool 1,28 2,21
GB 0,77
London 1,42 2,26
3,37
51,50 -0,12 4,64 4,61 4,65
GB 0,56
Londonderry 1,20 2,06 3,28
55,00 -7,33 4,60 4,23 4,34
878,56 2,41 3,45 2,47 1,44
1,55 0,73 0,43
GB 0,57
Manchester 1,18 2,51 4,14
53,50 -2,22 5,30 5,67 5,25
1065,44 2,92 4,58 3,15 1,47
2,02 0,70 0,40
GB 0,39
Norwich 1,04 2,39
3,61
52,63 1,30 4,88 5,37 5,27
987,69 2,71 4,45 2,86 1,33
1,98 0,53 0,24
GB 0,75
Nottingham 1,49 2,24 3,68
52,97 -1,17 4,81 4,89 4,64
999,37 2,74 4,14 2,84 1,74
1,65 0,98 0,59
GB 0,84
Plymouth 1,43 2,46
3,94
50,40 -4,12 4,84 4,91 5,12
1062,15 2,91 4,29 3,23 1,94
1,69 1,10 0,72
GB 0,84
Portsmouth 1,46 2,36
3,78
50,77 -1,08 5,05 5,10 5,06
1071,64 2,94 4,64 3,20 1,95
1,76 1,06 0,65
GB 0,75
Reading 1,43 2,28
3,48
51,43 -1,00 4,65 4,72 4,79
994,63 2,73 4,15 2,91 1,85
1,61 0,99 0,62
GB 0,58
Sunderland 1,14 2,06
3,21
54,70 -3,27 4,73 4,65 4,54
903,38 2,48 3,54 2,62 1,38
1,64 0,72 0,45
GR 2,02
Athen 2,95 3,57
5,22
37,98 23,73 6,36 7,33 7,30
1639,95 4,49 6,46 5,02 3,48
2,06 2,35 1,77
GR 2,14
Kalamata 2,65 3,68
5,05
37,04 22,11 6,15 7,19 7,14
1612,21 4,42 6,42 4,84 3,48
1,99 2,38 1,78
GR 1,96
Korinthos 2,85 3,63
5,27
37,92 22,88 6,25 7,44 7,50
1633,38 4,48 6,49 4,90 3,41
2,13 2,25 1,65
A.1 Solares Strahlungsangebot
231
Tabelle A.1.8.16. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GM Jul
6G GM Aug
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
1623,89 4,45 6,59 4,76 3,46
2,11 2,23 1,68
GM Sep
GR 2,10
Platana 2,58 3,72
5,03
37,53 21,75 6,25 7,42 7,43
GR 1,82
Thessalonike 2,45 3,51 4,74
40,64 22,94 5,82 7,30 6,78
1511,47 4,14 6,51 4,65 2,86
2,12 1,75 1,41
H 1,03
Budapest 1,90 3,18
4,33
47,50 19,08 5,72 6,15 5,69
1250,13 3,43 5,25 3,44 2,27
1,98 1,28 0,78
H 0,97
Debrecen 1,75 3,09
4,26
47,53 21,63 5,64 6,19 5,63
1242,10 3,40 5,31 3,47 2,30
1,98 1,32 0,79
HR 1,25
Zagreb 2,33 3,33
4,13
45,80 16,00 5,71 6,10 5,61
1280,06 3,51 5,46 3,78 2,24
1,92 1,17 0,91
I 2,11
Alghero 2,90 4,17
5,19
40,56 8,32 6,72 7,38 7,50
1657,10 4,54 6,41 4,91 3,19
2,13 2,05 1,83
I 1,49
Ancona 2,52 3,78
4,62
43,63 13,50 6,14 7,08 7,14
1487,01 4,07 6,12 4,51 2,67
2,20 1,47 1,23
I 1,45
Bologna 2,52 3,61
4,39
44,48 11,33 5,93 6,50 6,82
1427,15 3,91 6,00 4,39 2,54
2,07 1,50 1,19
I 1,55
Bozen 2,55 3,92
4,25
46,52 11,37 5,33 5,95 6,20
1350,50 3,70 5,35 4,08 2,47
1,81 1,47 1,21
I 2,02
Brindisi 3,01 4,55
5,59
40,65 17,95 6,85 8,15 7,97
1757,84 4,82 7,05 5,02 3,51
2,33 2,19 1,78
I 2,20
Cagliari (Sardinien) 39,22 9,12 3,17 4,42 5,24 6,55 7,26 7,43
1703,46 4,67 6,70 4,98 3,61
2,01 2,33 2,00
I 1,92
Cosenza 2,69 4,15
4,50
39,30 16,25 6,27 7,44 7,26
1604,54 4,40 6,55 4,69 3,38
2,10 2,07 1,68
I 2,54
Faro 3,88 5,30
6,13
37,02 -7,93 6,86 8,15 7,95
1946,18 5,33 7,47 5,79 4,29
2,07 3,16 2,40
232
Anhänge
Tabelle A.1.8.17. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
4,05
43,77 11,25 5,81 6,70 6,99
1441,39 3,95 5,98 4,42 2,62
2,05 1,64 1,31
4,18
44,42 8,85 5,54 6,32 6,50
1377,51 3,77 5,81 4,20 2,43
1,96 1,56 1,18
1497,23 4,10 6,09 4,30 2,78
2,08 1,71 1,56
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
I 1,63
Firenze 2,54 3,59
I 1,54
Genova 2,32 3,62
I 1,89
Korsika 2,63 3,70
4,06
42,00 9,00 6,12 7,00 7,25
I 1,32
Mailand 2,36 3,72
4,39
45,47 9,20 5,47 6,20 6,46
1353,42 3,71 5,59 4,12 2,30
1,97 1,41 1,07
I 1,88
Messina 2,80 3,99
4,73
38,18 15,57 6,16 6,85 7,04
1563,66 4,28 6,33 4,41 3,33
1,97 2,09 1,67
I 2,04
Neapel 2,91 4,08
5,09
40,83 14,25 6,47 7,48 7,30
1653,45 4,53 6,87 4,82 3,32
2,13 2,06 1,82
I 2,06
Palermo 3,04 4,31
5,31
38,12 13,37 6,46 7,09 7,50
1674,62 4,59 6,63 4,69 3,59
2,02 2,33 1,92
I 1,61
Pantelleria 2,46 4,01
4,40
36,83 11,95 5,39 6,33 6,49
1432,63 3,93 5,90 4,35 2,91
1,87 1,71 1,42
I 1,06
Parma 1,55 2,79
4,34
44,80 10,33 5,10 5,86 5,60
1202,31 3,29 5,32 3,71 2,16
1,93 1,12 0,81
I 1,74
Pescara 2,72 3,81
4,91
42,47 14,22 6,26 7,15 7,12
1539,94 4,22 6,19 4,51 2,92
2,12 1,71 1,50
I 1,86
Pianosa 3,01 3,99
4,84
42,58 10,08 6,66 7,38 7,50
1604,54 4,40 6,11 4,71 3,10
2,16 1,87 1,63
I 1,70
Porto Azzuro (Elba) 42,77 10,40 2,79 3,89 4,62 6,58 7,26 7,33
1560,38 4,28 6,16 4,62 2,93
2,17 1,79 1,52
I 1,92
Reggio 2,92 4,11
1601,26 4,39 6,39 4,57 3,41
1,99 2,17 1,75
4,83
38,10 15,65 6,23 7,01 7,21
A.1 Solares Strahlungsangebot
233
Tabelle A.1.8.18. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
4,72
41,90 12,48 6,58 7,11 7,44
1585,20 4,34 6,21 4,59 3,00
2,10 1,88 1,71
4,34
45,05 7,67 5,05 5,69 6,17
1320,94 3,62 5,27 3,97 2,39
1,75 1,56 1,23
1761,86 4,83 6,93 4,91 3,73
2,08 2,46 2,08
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
I 1,97
Rom 2,84 3,97
I 1,47
Torino 2,48 3,72
I 2,28
Trapani 3,24 4,62
5,62
38,02 12,48 6,77 7,41 7,75
I 1,42
Trieste 2,29 3,46
3,95
45,65 13,78 5,47 6,31 6,02
1311,81 3,59 5,50 3,94 2,30
1,91 1,32 1,06
I 1,36
Venedig 2,35 3,81
4,55
45,44 12,33 6,00 6,93 6,77
1430,80 3,92 5,81 4,43 2,35
2,15 1,46 1,15
I 1,46
Verona 2,49 3,79
4,42
45,45 11,00 5,62 6,38 6,60
1391,02 3,81 5,67 4,25 2,32
1,99 1,49 1,16
IRL 0,63
Ballina 1,23 2,11
3,50
54,12 -9,17 4,76 4,56 4,48
921,26 2,52 3,54 2,61 1,50
1,61 0,80 0,49
IRL 0,68
Birr 1,39
2,18
3,60
53,09 -7,91 4,62 4,55 4,58
951,19 2,61 3,73 2,72 1,63
1,57 0,92 0,61
IRL 0,68
Cork 1,45 2,19
3,92
51,90 -8,50 4,92 4,91 4,83
1008,50 2,76 3,90 2,89 1,65
1,68 1,07 0,68
IRL 0,65
Dublin 1,41 2,24
3,69
52,57 -7,55 4,77 4,63 4,73
972,73 2,67 3,81 2,73 1,65
1,62 0,96 0,62
IRL 0,66
Kilkenny 1,41 2,27
3,68
52,65 -7,25 4,80 4,69 4,70
974,55 2,67 3,76 2,75 1,65
1,62 0,96 0,63
IRL 0,69
Limerick 1,37 2,16
3,73
52,66 -8,62 4,76 4,67 4,54
961,78 2,64 3,72 2,74 1,59
1,60 0,95 0,62
IRL 0,68
Valentia (Insel) 1,32 2,22 3,86
51,93 -10,25 4,83 4,88 4,70
977,84 2,68 3,72 2,78 1,49
1,67 0,98 0,62
234
Anhänge
Tabelle A.1.8.19. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
4,31
54,68 25,32 5,49 5,95 5,48
1109,60 3,04 4,78 3,18 1,63
2,11 0,78 0,43
1081,86 2,96 4,73 3,12 1,46
2,23 0,63 0,29
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
LT 0,56
Vilnius 1,10 2,67
LV 0,39
Riga 0,94 2,43
3,98
56,95 24,10 5,70 6,06 5,71
M 2,33
Valletta (Malta) 3,40 4,70 5,97
35,90 14,51 6,97 7,83 7,95
1855,30 5,08 7,24 5,23 4,07
2,11 2,80 2,40
MC 1,23
Monaco 2,24 3,72
4,37
43,73 7,42 5,15 6,14 6,41
1350,87 3,70 5,50 4,25 2,47
1,90 1,50 1,33
Mittelmeer 35N/20E 2,43 3,54 4,46 6,09
35,00 20,00 6,90 7,66 7,69
1842,89 5,05 6,90 5,37 4,21
2,00 2,91 2,33
MK 1,88
Skopje 2,79 4,01
4,85
42,00 21,43 5,98 7,33 7,12
1551,25 4,25 6,28 4,36 2,92
2,09 1,94 1,44
N 0,16
Alesund 0,55 1,53
3,17
62,47 6,15 4,92 4,43 4,28
784,75 2,15 3,44 2,00 0,84
1,82 0,27 0,10
N 0,24
Bergen 0,62 1,64
3,14
60,39 5,32 4,73 4,54 4,15
805,19 2,21 3,66 2,12 0,98
1,77 0,37 0,17
N 0,16
Kristiansand 0,57 1,67 3,42
63,12 7,75 5,26 4,92 4,57
853,00 2,34 3,85 2,25 0,92
1,99 0,26 0,08
N 0,59
Namsos 1,20 2,39
4,06
64,48 11,50 5,25 5,54 5,20
1058,50 2,90 4,66 3,07 1,54
1,98 0,75 0,45
N 0,97
Oslo 1,65 2,84
4,16
59,92 10,75 5,14 5,83 5,43
1183,70 3,24 5,10 3,68 2,07
1,89 1,16 0,80
N 0,35
Stavanger 0,79 1,90
3,27
58,97 5,75 5,23 4,83 4,65
883,30 2,42 3,85 2,28 1,09
1,89 0,44 0,25
N 0,15
Trondheim 0,67 1,92
3,45
63,42 10,42 4,96 4,58 4,58
851,91 2,33 3,71 2,45 1,04
1,88 0,31 0,07
A.1 Solares Strahlungsangebot
235
Tabelle A.1.8.20. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
3,73
O GM Jun
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
NL 0,80
De Bilt 1,45 2,15
52,12 5,18 4,77 4,91 4,67
999,37 2,74 4,19 2,92 1,59
1,66 0,98 0,62
NL 0,79
Den Helder/DeKoog 52,92 4,78 1,54 2,37 4,13 5,34 5,48 4,93
1068,36 2,93 4,54 2,92 1,56
1,88 0,86 0,58
NL 0,72
Eedle 1,35 2,22
3,83
53,13 6,57 4,92 4,94 4,65
1001,20 2,74 4,23 2,90 1,63
1,71 0,91 0,55
NL 0,70
Groningen/Eelde 1,29 2,25 3,86
53,13 6,92 4,92 5,01 4,77
1007,40 2,76 4,25 2,91 1,63
1,75 0,89 0,53
NL 0,81
Maastricht/Beek 1,37 2,22 3,88
50,93 5,80 4,62 5,20 4,52
1021,27 2,80 4,49 3,03 1,75
1,69 0,97 0,64
NL 0,87
Vlissingen 1,49 2,34
3,99
51,45 3,58 4,99 5,37 5,07
1073,83 2,94 4,64 3,18 1,74
1,82 0,93 0,60
P 2,57
Beja 3,82 5,42
5,75
38,02 -7,87 6,38 8,06 7,99
1896,18 5,20 7,36 5,54 4,22
2,05 2,94 2,22
P 2,01
Braga 2,94 4,49
4,76
41,55 -8,43 5,51 7,12 7,05
1576,80 4,32 6,49 4,56 3,17
1,97 2,05 1,59
P 2,22
Coimbra 3,22 4,64
5,28
39,33 -9,32 5,59 7,02 6,73
1650,17 4,52 6,20 4,99 3,56
1,74 2,71 2,04
P 2,50
Evora 3,77 5,24
5,61
38,57 -7,90 6,15 7,98 8,01
1859,68 5,10 7,34 5,46 4,08
2,07 2,81 2,11
P 2,22
Lissabon 3,34 4,53
5,40
38,72 -9,13 5,89 7,36 7,25
1720,61 4,71 6,68 5,30 3,66
1,89 2,78 2,08
P 2,18
Porto 3,04 4,70
5,14
41,15 -8,62 5,89 7,38 7,19
1647,98 4,52 6,55 4,80 3,36
2,01 2,17 1,68
P 2,15
Santarem 3,28 4,58
5,22
39,23 -8,68 5,74 7,35 7,29
1694,70 4,64 6,65 5,09 3,61
1,91 2,69 1,98
236
Anhänge
Tabelle A.1.8.21. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
4,05
54,35 18,67 5,46 5,39 5,47
1076,02 2,95 4,71 3,07 1,69
2,02 0,70 0,41
4,12
52,27 16,75 5,31 5,35 4,90
1065,44 2,92 4,59 3,13 1,60
1,88 0,85 0,58
1097,56 3,01 4,53 3,06 1,83
1,94 0,95 0,63
GM Jul
6G GM Aug
GM Sep
PL 0,57
Danzig 1,13 2,59
PL 0,72
Lodsch 1,30 2,49
PL 0,80
Lublin 1,27 2,52
3,90
51,25 22,57 5,77 5,72 4,98
PL 0,73
Posen 1,28 2,47
4,04
52,42 16,97 5,25 5,26 4,85
1050,11 2,88 4,54 3,06 1,56
1,86 0,83 0,57
PL 0,64
Stettin 1,16 2,34
3,85
53,42 14,58 5,10 5,28 4,67
1020,18 2,80 4,47 3,06 1,57
1,84 0,79 0,50
PL 0,73
Warschau 1,18 2,36
3,74
52,25 21,00 5,53 5,35 4,92
1049,01 2,87 4,52 2,89 1,74
1,89 0,85 0,54
RSM San Marino 1,46 2,51 3,58 4,56
43,92 12,47 6,06 6,66 6,95
1453,07 3,98 6,17 4,40 2,60
2,13 1,50 1,22
S 0,45
Göteborg 1,07 2,63
3,81
57,72 11,97 5,35 5,40 5,41
1030,76 2,82 4,47 2,93 1,36
2,04 0,59 0,30
S 0,44
Jönköping 1,01 2,54
3,61
57,78 14,18 4,79 5,12 5,04
973,82 2,67 4,35 2,86 1,29
1,90 0,59 0,27
S 2,58
Malmö 3,82 5,22
6,05
55,60 13,00 6,78 7,85 7,86
1902,38 5,21 7,13 5,51 4,26
1,99 3,05 2,35
S 0,67
Norrköping 1,28 2,32 4,01
58,60 16,18 5,17 5,23 4,86
1030,03 2,82 4,47 2,91 1,55
1,86 0,80 0,51
S 0,87
Örebro 1,53 2,43
3,99
59,28 15,22 4,81 5,52 5,37
1092,45 2,99 4,67 3,23 1,79
1,84 0,98 0,63
S 0,33
Stockholm 1,03 2,33
3,75
59,33 18,05 5,19 5,48 5,21
989,51 2,71 4,39 2,77 1,23
2,05 0,50 0,21
A.1 Solares Strahlungsangebot
237
Tabelle A.1.8.22. Jahresstatistik der Globalstrahlung Land Ort GM GM Jan Feb
GM Mär
GM Apr
M GM Mai
O GM Jun
GM Jul
6G GM Aug
GA GM Okt
V GM GM Nov Dez
990,25 2,71 4,38 2,80 1,24
2,07 0,46 0,17
GM Sep
S 0,30
Uppsala 1,01 2,32
3,84
59,87 17,63 5,14 5,55 5,25
S 0,41
Visby (Gotland) 1,15 2,65 4,07
57,63 18,30 5,61 6,00 6,02
1111,43 3,05 5,08 3,16 1,40
2,27 0,59 0,26
SK 0,91
Bratislava 1,73 2,88
4,51
48,15 17,12 5,57 6,06 5,09
1199,03 3,29 5,15 3,40 2,17
1,95 1,13 0,73
SLO Ljubljana 1,18 2,04 3,15
3,93
46,06 14,51 5,21 5,75 5,58
1209,61 3,31 5,21 3,57 2,01
1,84 1,12 0,92
YU 1,28
4,58
44,82 20,47 5,92 6,76 6,24
1412,92 3,87 5,83 3,96 2,89
2,01 1,74 1,13
Beograd 2,39 3,64
6G Jahressumme der Globalstrahlung [kWh/m2] GA Jahresmittelwert der Tagessummen (mit Standardabweichung V) [kWh/m2] GM Monatsmittelwert der Tagessummen [kWh/m2] Breite M(Nord +, Süd –), Länge O(Ost +, West –). Tabelle A.1.9. Nationalitätszeichen A Österreich AL Albanien AND Andorra B Belgien BG Bulgarien BIH Bosnien-Herzegowina CH Schweiz CZ Tschechische Republik D Deutschland DK Dänemark E Spanien EST Estland F Frankreich FIN Finnland FL Fürstentum Liechtenstein GB Großbritannien und Nordirland GR Griechenland
H Ungarn HR Kroatien I Italien IRL Irland LT Litauen LV Lettland M Malta MC Monaco MK Makedonien N Norwegen NL Niederlande P Portugal PL Polen RSM San Marino S Schweden SK Slowakische Republik SLO Slowenien YU Serbien und Montenegro
238
Anhänge
A.1.8 Einstrahlung auf geneigte Fläche Tabelle A.1.10.1. Flächenfaktoren Süd-Ost, Mitteleuropa (51°N, 7°O) s / a 0° 0° 100 10° 90 20° 79 30° 69 40° 59 50° 49 60° 42 70° 38 80° 36 90° 33
15° 100 91 80 70 60 51 44 39 37 34
30° 100 92 82 72 63 55 48 44 41 37
45° 100 93 85 76 68 61 55 50 46 43
60° 100 94 89 82 75 69 64 57 52 48
75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180° 100 100 100 100 100 100 100 100 95 100 102 104 105 107 108 108 94 97 102 106 109 112 113 113 88 95 100 106 110 113 114 115 84 90 97 104 109 112 117 118 77 85 93 101 106 112 115 116 72 80 87 95 102 107 110 111 65 74 81 89 95 100 103 104 60 67 75 81 87 92 94 95 54 61 67 74 78 83 84 85
Tabelle A.1.10.2. Flächenfaktoren Süd-West, Mitteleuropa (51°N, 7°O) s/a 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
180° 195° 210° 225° 240° 255° 270° 285° 300° 315° 330° 345° 360° 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 108 108 107 105 104 102 100 95 94 93 92 91 90 113 113 112 109 106 102 97 94 89 85 82 80 79 115 114 113 110 106 100 95 88 82 76 72 70 69 118 117 112 109 104 97 90 84 75 68 63 60 59 116 115 112 106 101 93 85 77 69 61 55 51 49 111 110 107 102 95 87 80 72 64 55 48 44 42 104 103 100 95 89 81 74 65 57 50 44 39 38 95 94 92 87 81 75 67 60 52 46 41 37 36 85 84 83 78 74 67 61 54 48 43 37 34 33
s a FA
Neigungswinkel zwischen Horizontale und Fläche (immer positiv) Azimutwinkel der Fläche (Nord=0°, O=90°, Süd=180°, W=270°) Flächenfaktoren, Angaben in %.
Die hier dargestellten Flächenfaktoren sind typische Jahres-Werte für einen Ort in Mitteleuropa (51°N, 7°O). Sie dienen als Anhaltswerte für Näherungsbetrachtungen [111]. Da geografische Unterschiede (Mittelgebirge, Städte, ländliche Gebiete, Flusstäler usw.) zu starken lokalen Abweichungen führen, müssen für rechtlich verbindliche Planungen oder gutachterliche Bewertungen verbindliche Einstrahlungsstatistiken auf die geneigte Fläche, z.B. von den Wetterämtern, bezogen werden.
A.1 Solares Strahlungsangebot
239
Wenn die Tabellen der Flächenfaktoren in einer Matrix abgelegt sind, so kann der Flächenfaktor für einen Zwischenwert durch folgende Interpolationsfunktion ermittelt werden. Gegeben ist die Matrix der Flächenfaktoren:
FA
§100 100 100 " 100 100 100 · ¨ ¸ ¨ 90 91 92 " 92 91 90 ¸ ¨ 79 80 82 " 82 80 79 ¸ ¨ ¸ # # " # # # ¸ ¨ # ¨ 38 39 44 " 44 39 38 ¸ ¨ ¸ ¨ 36 37 41 " 41 37 36 ¸ ¨ 33 34 37 " 37 34 33 ¸ © ¹
(A.1.34)
Interpolationsfunktion für den Flächenfaktor: FA( a s )
for k 1 24
(A.1.35)
x m k if a t 15 ( k 1) for k 1 9 y m k if s t 10 ( k 1)
ªª15 ( x 1) º § FA y x · º A m linterp«« ¨ a» «¬ 15 x »¼ ¨ FA » ¬ © y x 1 ¹ ¼ ªª15 ( x 1) º § FA y 1 x · º B m linterp«« ¨ a» «¬ 15 x »¼ ¨ FA » ¬ © y 1 x 1 ¹ ¼ ªª10 ( y 1) º § A · sº C m linterp«« » ¨ » ¬¬ 10 y ¼ © B ¹ ¼ C %
Beispiel: Flächenfaktor für eine Dachfläche. Azimut a=163° (Südost), Neigung 35°:
FA (163,35) 115%
(A.1.36)
240
Anhänge
A.1.9 Jährliche Schwankung der Globalstrahlung Tabelle A.1.11.1. Jahressummen der Globalstrahlung (DWD 2000-2004) Ort Aachen Augsburg Bad Lippspringe Berlin Bocholt Bochum Bonn Braunlage Braunschweig Bremen Chemnitz Coburg Cottbus Dortmund Dresden Düsseldorf Eisenach Erfurt Essen Flensburg Frankfurt a.M. Freiburg Gießen Göttingen Hamburg Hannover Harzgerode Heidelberg Hof Kaiserslautern Karlsruhe Kassel Kiel Koblenz Köln Konstanz Leipzig List auf Sylt Lübeck Lüdenscheid
M 50,77 48,37 51,78 52,52 51,83 51,48 50,73 51,73 52,27 53,08 50,83 50,25 51,77 51,52 51,05 51,22 50,85 50,98 51,45 54,78 50,12 48,00 50,58 51,53 53,55 52,37 51,63 49,42 50,32 49,45 49,00 51,32 54,33 50,35 50,93 47,67 51,30 55,02 53,87 51,22
O 1996-2000 6,10 1009 10,88 1121 8,82 973 13,40 1044 6,60 1021 7,22 990 7,10 998 10,62 952 10,53 998 8,80 992 12,92 988 10,97 1023 14,33 1048 7,45 996 13,75 995 6,77 994 10,32 993 11,03 1025 7,02 991 9,43 1002 8,68 1047 7,85 1174 8,65 1031 9,93 1000 10,02 958 9,72 983 11,15 1009 8,70 1068 11,92 1006 7,75 1077 8,39 1104 9,50 984 10,13 1011 7,60 1000 6,95 992 9,18 1128 12,33 1034 8,43 1038 10,70 980 7,62 953
2000 1006 1159 958 982 1008 980 1031 961 1023 972 1060 1110 1039 987 1059 1020 1019 1071 989 925 1070 1182 1021 981 935 998 1038 1098 1060 1087 1155 975 932 1048 1031 1146 1097 987 947 932
2001 1054 1167 987 1006 1066 1003 1068 961 1012 990 1008 1057 1023 1008 1007 1058 1016 1048 1023 949 1082 1184 1050 1018 968 1001 1026 1117 1018 1103 1165 1000 962 1079 1069 1166 1044 1004 984 976
2002 1001 1178 928 1004 1033 981 1005 938 972 973 1024 1067 1049 968 1039 1026 983 1001 999 983 1053 1114 994 972 913 966 981 1076 1012 1072 1125 969 972 1030 1012 1170 1025 1028 956 923
2003 1200 1274 1129 1174 1164 1161 1192 1085 1152 1108 1183 1199 1192 1165 1196 1201 1156 1186 1166 1087 1226 1262 1159 1156 1111 1124 1136 1271 1183 1270 1323 1139 1105 1214 1205 1275 1201 1112 1125 1134
2004 1053 1150 969 1031 1036 1010 1044 913 1016 1009 1048 1034 1087 1019 1084 1025 1022 1066 1010 1003 1090 1129 1035 1012 996 1012 1004 1111 1020 1131 1157 993 1014 1081 1057 1148 1072 1041 1007 959
A.1 Solares Strahlungsangebot
241
Tabelle A.1.11.2. Jahressummen der Globalstrahlung (DWD 2000-2004) Ort M O 1996-2000 2000 2001 2002 Magdeburg 52,17 11,67 1038 1061 1044 999 Mainz 50,00 8,27 1066 1093 1101 1082 Mannheim 49,49 8,46 1079 1077 1105 1061 München 48,15 11,58 1127 1162 1162 1183 Münster 51,97 7,63 1013 1000 1035 981 Nürnberg 49,45 11,08 1052 1059 1089 1084 Oldenburg 53,17 8,20 993 969 999 985 Osnabrück 52,27 8,05 989 975 1007 961 Regensburg 49,02 12,10 1092 1111 1118 1113 Rostock 54,08 12,13 1028 997 1009 1002 Saarbrücken 49,23 7,00 1090 1109 1112 1098 Schleswig 54,52 9,55 1015 924 962 978 Siegen 50,87 8,03 958 956 990 938 Stralsund 54,30 13,10 1041 1000 1011 975 Stuttgart 48,77 9,18 1098 1194 1188 1163 Trier 49,75 6,63 1040 1046 1080 1036 Ulm 48,40 10,00 1113 1156 1166 1172 Weihenstephan 48,40 11,73 1121 1168 1163 1176 Weimar 50,98 11,32 1018 1059 1036 1000 Weißenburg 51,73 13,35 1034 1101 1104 1095 Wilhelmshaven 53,52 8,13 980 971 1000 996 Würzburg 49,79 9,94 1073 1133 1106 1095 Jahressummen der Globalstrahlung [kWh/m2] Breite M(Nord +, Süd –), Länge O(Ost +, West –). Hinweis: Das Jahr 2003 war ein statistisches Ausnahmejahr.
2003 1171 1248 1266 1275 1161 1253 1114 1131 1258 1154 1270 1100 1137 1143 1329 1209 1269 1285 1180 1237 1102 1275
2004 1049 1118 1136 1153 1019 1114 1018 996 1133 1045 1121 1007 975 1046 1156 1078 1129 1166 1061 1131 1029 1132
Zur Beurteilung der jährlichen Schwankung der Energieeträge kann die relative Schwankung des nächstgelegenen DWD-Standortes herangezogen werden. Die Entfernung (Luftlinie) kann über die Ortskoordinaten berechnet werden:
(A.1.37)
Entfernung M1 O1 M2 O2 . "Winkeleingabe mit Einheit Grad und Dezimal-Bruchteilen" rErde m 6371.110km
D m acos sin M1 sin M2 cos M1 cos M2 cos O2 O1 Entfernung m D rErde
Beispiel: Entfernung Iserlohn (51.37/7.70) — Lüdenscheid (51.22/7.62) Entfernung(51.37°,7.70°,51.22°,7.62°)=17.7 km
(A.1.38)
242
Anhänge
A.2 Solargenerator
A.2.1 Effektive Solarzellen-Kennlinie
Abb. A.2.1. Ersatzschaltbild
x x x x
Abb. A.2.2. Strom-Spannungs-Kennlinie
Kurzschlussstrom Isc Leerlaufspannung Uoc Spannung Upmax und Strom Ipmax im Punkt maximaler Leistung (Pmax) Kennliniengleichung
U
U T ln(
I ph I I 0 I0
(A.2.1)
) I R pv
x Steigung M M
I p maxU p max U p max I p max U oc 6, 450 3, 417 4, 422) (5, 411 I sc I scU oc U oc I sc
(A.2.2)
x Kennlinienparameter
I sc
M
UT
( M R pv ) I sc
I0 I ph
I p max
I sc e I sc
U oc UT
U p max
R pv
I p max
(1
I sc I p max
)
(A.2.3)
A.2 Solargenerator
243
Tabelle A.2.1. Variation der Kennlinienparameter der Soarzellenkennlinie Kennlinienbild
Erläuterung
1,2
Rpv ansteigend in Pfeilrichtung. Der Photovoltaik-Widerstand Rpv beschreibt die Wirkung der Kombination Serien-Innenwiderstand Rs und ParallelInnenwiderstand Rp auf die Kennlinie.
1
0,8
0,6 Strom 0,4
0,2
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Spannung
Abb. A.2.3. Variation Rpv
Großer Rs ĺ großer Rpv Kleiner Rp ĺ negativer Rpv
1,2
UT ansteigend in Pfeilrichtung.
1
0,8
Temperaturspannung der Diode des Ersatzschaltbildes.
0,6 Strom 0,4
0,2
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Spannung
Abb. A.2.4. Variation UT 1,2
I0 ansteigend in Pfeilrichtung
1
0,8
Sperrstrom der Diode des Ersatzschaltbildes.
0,6 Strom 0,4
0,2
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Spannung
Abb. A.2.5. Variation I0 1,2
Iph ansteigend in Pfeilrichtung
1
0,8
Photostrom der Solarzelle. Der Strom, der durch Lichteinstrahlung auf die Solarzelle entsteht
0,6 Strom 0,4
0,2
(innerer Photoeffekt).
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
Spannung
Abb. A.2.6 Variation Iph
1
1,2
244
Anhänge
A.2.2 PV-Modul-Datensammlung Die folgende Sammlung der wichtigsten Kennwerte von PV-Modulen ist als Hilfe für Planung und Qualitätskontrolle von PV-Anlagen gedacht. Die Daten wurden mit der gebotenen Sorgfalt erhoben und auf Plausibilität überprüft. Trotzdem können Fehler bei der Datenerhebung nicht ausgeschlossen werden. Es kann daher keine Gewähr für die Fehlerfreiheit dieser Daten gegeben werden. Für rechtlich verbindliche Planungen oder gutachterliche Bewertungen ist die Verwendung von verbindlichen Original-Datenblättern obligatorisch. Die PV-Modul-Datensammlung erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Weder die Aufnahme eines Modultyps noch das Fehlen eines Modultyps stellt eine Qualitäts-Bewertung dar. Die Legende befindet sich am Ende der Tabelle. Das folgende Beispiel zeigt ein Muster-Datenblatt, wie es sich aus den Angaben der folgenden Tabelle erstellen lässt.
Beispiel: Hersteller AEG PQ 40/50
Typ Ppk Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B p-Si 50,0 3,0 22,8 2,8 18,1 -0,46% 1079 462
A.2 Solargenerator
245
PV-Moduldatenblatt Hersteller: AEG
Typ: PQ 40/50
I sc
3, 0 A
Ppk
50W
U oc
22,8V
I p max
2,8 A
Füllfaktor FF
0, 74
U p max
18,1V
Serien-Innenwiderstand Rs
0, 74:
Zelltyp
p-Si
Parallel-Innenwiderstand R p
515:
cT
Peakleistung
0, 46% relative Peakleistungsänderung pro Kelvin I-U-Kennlinie 4
Strom [A]
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
Spannung [V]
Abb.A.2.7. STC-Kennlinie
Länge = 1079 mm Breite = 462 mm Modulfläche
Amod= 0,50m2
Modulwirkungsgrad
Abb.A.2.8. Ansicht des Moduls
K = 10%
246
Anhänge
Tabelle A.2.1.1. PV-Modul-Kennwerte 3S 3S 3S AEG AEG AET AET AET aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo
Hersteller Fassadenmodul MegaSlate-20V MegaSlate-30V PQ 10/40 PQ 40/50 SunGlobeA165P SunGlobeE165P SunGlobeE175P aleo 150 L aleo 150 L-6 aleo 150 L-6 aleo 150 Labz aleo 150 M aleo 150 M-6 aleo 150 S aleo 150 S-6 aleo 150 Super S aleo 150 XL aleo 150 XL-6 aleo 150 XS aleo 150 XXL aleo 150 XXL-6 aleo 150 XXS aleo 150-6 L aleo 150-6 M aleo 150-6 S aleo 150-6 XL aleo 150-6 XXL aleo 200-6 L aleo 200-6 M aleo 200-6 S aleo 200-6 XL aleo 200-6 XS aleo 200-6 XXL aleo S_03 | 150 aleo S_03 | 155 aleo S_03 | 160 aleo S_03 | 165 aleo S_03 | 170 aleo S_03 | 175 aleo S_03 | 180 aleo S_16 | 165 aleo S_16 | 170
Typ Ppk p-Si 140,4 p-Si 137,4 p-Si 138,0 p-Si 42,0 p-Si 50,0 p-Si 165,1 p-Si 165,2 p-Si 175,2 p-Si 159,8 p-Si 159,1 p-Si 159,1 p-Si 159,8 p-Si 155,8 p-Si 153,8 p-Si 150,5 p-Si 148,5 p-Si 134,6 p-Si 165,5 p-Si 164,5 p-Si 144,7 p-Si 169,6 p-Si 169,9 p-Si 140,0 p-Si 159,1 p-Si 153,8 p-Si 148,5 p-Si 164,5 p-Si 169,9 p-Si 205,1 p-Si 199,3 p-Si 195,1 p-Si 210,5 p-Si 190,3 p-Si 215,3 m-Si 153,6 m-Si 157,5 m-Si 163,8 m-Si 168,3 m-Si 168,7 m-Si 176,4 m-Si 180,5 p-Si 165,6 p-Si 170,1
Isc 4,8 7,3 4,9 2,6 3,0 5,1 7,5 7,8 4,9 7,2 7,2 4,9 4,9 7,1 4,7 6,9 4,5 5,1 7,4 4,6 5,1 7,5 4,6 7,2 7,1 6,9 7,4 7,5 7,6 7,5 7,4 7,7 7,2 7,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,5 5,6 7,5 7,6
Uoc 38,1 24,7 36,0 22,2 22,8 43,2 30,2 30,7 43,6 30,5 30,5 43,6 43,5 30,4 43,4 30,3 43,0 43,7 30,6 43,3 43,8 30,7 43,1 30,5 30,4 30,3 30,6 30,7 36,8 36,7 36,6 37,0 36,5 37,2 43,3 43,4 43,5 43,6 43,7 43,8 43,9 30,5 30,6
Ipmax 4,4 6,8 4,6 2,4 2,8 4,8 6,9 7,2 4,5 6,8 6,8 4,5 4,4 6,6 4,3 6,4 3,9 4,7 7,0 4,1 4,8 7,2 4,0 6,8 6,6 6,4 7,0 7,2 7,0 6,9 6,8 7,2 6,7 7,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,7 4,9 5,0 6,9 7,0
Upmax 31,9 20,2 30,0 17,8 18,1 34,4 23,8 24,3 35,5 23,4 23,4 35,5 35,4 23,3 35,4 23,2 34,5 35,6 23,5 35,3 35,7 23,6 35,0 23,4 23,3 23,2 23,5 23,6 29,3 29,1 28,9 29,4 28,4 29,7 34,9 35,0 35,6 35,8 35,9 36,0 36,1 24,0 24,3
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,44% -0,46% -0,43% -0,49% -0,49% -0,50% -0,43% -0,43% -0,50% -0,50% -0,43% -0,50% -0,43% -0,50% -0,50% -0,43% -0,50% -0,50% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43%
L 1200 975 975 1079 1079 1237 1669 1669 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1660 1660
B 950 1316 1316 462 462 1082 832 832 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 963 963 963 963 963 963 800 800 800 800 800 800 800 830 830
A.2 Solargenerator
247
Tabelle A.2.1.2. PV-Modul-Kennwerte aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo aleo Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alfa Alw Alw Alw Alw Alw Alw Alw Alw Alw Alw Amm Amm Amm Amm Amm
Hersteller aleo S_16 | 175 aleo S_16 | 180 aleo S_16 | 185 aleo S_16 | 190 aleo S_17 | 175 aleo S_17 | 180 aleo S_17 | 185 aleo S_17 | 190 alfas.105 P alfas.105 P12 alfas.112 P alfas.120 M alfas.120 M12 alfas.150 P alfas.160 P alfas.160 P12 alfas.160 P24 alfas.170 P alfas.170P/175 alfas.180 M alfas.180 P alfas.180PQ6L alfas.210MQ6L alfas.220 M 6 alfas.250 P alfas.275 P 6 alfas.275 P L alfas.55 S Eval.Solar192 Eval.Solar256 Eval.Solar3.36 Eval.Solar384 Eval.Solar6.0 Eval.V Sol.128 Eval.V Sol.136 Eval.V Sol.204 Eval.V Sol.272 Eval.V Sol.408 ASM-06004A ASM-12004A ASM-12008A ASM-12010A ASM-12012A
Typ Ppk p-Si 175,4 p-Si 180,0 p-Si 185,4 p-Si 190,2 m-Si 176,1 m-Si 180,0 m-Si 186,2 m-Si 191,0 p-Si 105,1 p-Si 105,0 p-Si 112,1 m-Si 119,9 m-Si 119,9 p-Si 150,0 p-Si 159,8 p-Si 160,0 p-Si 160,0 p-Si 168,6 p-Si 175,1 m-Si 179,9 p-Si 179,4 p-Si 180,4 m-Si 210,1 m-Si 220,2 p-Si 250,0 p-Si 275,1 p-Si 275,1 m-Si 55,1 a-Si 192,1 a-Si 256,1 a-Si 64,4 a-Si 384,1 a-Si 128,7 a-Si 128,0 a-Si 135,3 a-Si 203,0 a-Si 270,6 a-Si 405,9 m-Si 4,0 m-Si 4,0 m-Si 8,0 m-Si 10,0 m-Si 12,0
Isc 7,7 7,8 7,9 7,9 8,2 8,2 8,3 8,4 6,6 6,5 6,8 7,4 7,4 5,0 5,0 10,0 5,0 10,8 10,8 11,5 5,6 7,5 8,0 7,6 15,2 7,8 7,8 3,7 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 5,1 5,1 5,1 5,1 0,6 0,3 0,6 0,7 0,8
Uoc 30,7 30,8 31,0 31,0 30,1 30,3 30,6 30,6 21,2 21,4 22,4 21,7 21,7 42,2 42,8 21,4 42,8 22,4 22,4 22,6 43,9 33,6 33,5 37,3 22,0 49,5 49,5 21,7 71,4 95,2 23,8 142,8 47,6 47,6 46,2 69,3 95,4 138,6 11,5 21,0 21,0 21,0 21,0
Ipmax 7,1 7,2 7,3 7,4 7,4 7,5 7,6 7,7 6,1 5,9 6,3 6,7 6,7 4,6 4,5 9,0 4,5 9,8 10,1 10,4 5,2 6,9 7,6 7,3 14,4 7,2 7,2 3,2 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 4,1 4,1 4,1 4,1 0,6 0,3 0,5 0,6 0,8
Upmax 24,7 25,0 25,4 25,7 23,8 24,0 24,5 24,8 17,3 17,8 17,7 17,9 17,9 32,8 35,6 17,8 35,6 17,2 17,3 17,3 34,5 26,0 27,5 30,0 17,4 38,0 38,0 17,5 49,5 66,0 16,5 99,0 33,0 33,0 33,0 49,5 66,0 99,0 7,1 14,3 16,0 15,9 15,8
cT -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,40% -0,50% -0,40% -0,45% -0,45% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,40% -0,37% -0,44% -0,43% -0,43% -0,43% -0,50% -0,43% -0,43% -0,45% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
L 1660 1660 1660 1660 1660 1660 1660 1660 1293 1315 1293 1293 1315 1580 1580 1580 1580 1580 1580 1580 1580 1475 1475 1580 1580 1570 1570 1000 2850 5490 2850 5490 5490 2850 3360 3360 6000 6000 295 240 370 465 545
B 830 830 830 830 830 830 830 830 660 660 660 660 660 800 800 800 800 800 800 800 800 986 986 950 1184 1255 1255 457 1185 790 395 1185 395 790 1050 1550 1050 1550 185 215 235 235 245
248
Anhänge
Tabelle A.2.1.3. PV-Modul-Kennwerte Amm Amm Amm Amm Amm Amm Amm Amm Amm Amm Amm Amm Ant Ant Ant ASS ASS ASS ASS ASS Ast Ast Ast Ast Ast Ast Ast Ast Ast Ast Ast Ast Ast Ast Ate Ate Ate Ate Ate Ate Ate Axi Axi
Hersteller ASM-12015A /m ASM-12015A /p ASM-12018A ASM-12020A ASM-12035A ASM-12037A ASM-12040A ASM-12050A ASM-12065A ASM-12070A ASM-12075A /m ASM-12075A /p ATF 36 ATF 43 ATF 50 ASS120W60/125 ASS150W40/156 ASS150W44/150 ASS150W44/150 ASS160W40/156 AP-110 AP-1106 AP-1206 AP-6106 AP-7105 AP-8225 AP-9225 APi-055-G APi-100 APi-110 APi-165 APx-130 APx-140 APx-90 A-120 A-120 PS A-130 A-55 A-60 A-75 A-85 AC-115 P AC-120 P
Typ Ppk m-Si 15,0 p-Si 15,0 p-Si 18,0 m-Si 20,0 p-Si 35,0 p-Si 37,0 m-Si 40,0 m-Si 50,0 p-Si 65,0 p-Si 70,0 m-Si 75,0 p-Si 75,0 CdTe 36,0 CdTe 42,9 CdTe 49,8 m-Si 120,0 p-Si 150,0 m-Si 150,0 p-Si 150,0 m-Si 155,0 m-Si 110,2 m-Si 110,2 m-Si 120,0 m-Si 59,5 m-Si 74,8 Apex 80,0 Apex 90,2 m-Si 55,4 m-Si 99,8 m-Si 110,2 m-Si 165,0 Apex130,1 Apex139,7 Apex 90,0 m-Si 120,0 m-Si 120,0 m-Si 129,7 m-Si 55,0 m-Si 60,0 m-Si 74,8 m-Si 84,8 p-Si 115,1 p-Si 120,7
Isc 1,0 1,0 1,3 1,4 2,4 2,5 2,7 3,3 4,5 4,7 5,0 5,0 1,0 1,1 1,1 4,5 7,9 7,2 7,2 8,2 7,5 7,5 7,7 3,9 4,8 6,1 6,3 7,5 7,1 7,4 7,4 10,6 10,9 5,8 7,7 7,7 8,1 3,9 3,9 4,8 5,2 7,1 7,4
Uoc 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 79,0 81,0 85,0 36,0 24,6 27,1 27,1 24,7 20,7 20,7 21,0 21,2 21,0 19,8 20,1 10,4 20,6 21,2 32,0 19,5 19,7 21,9 20,0 21,0 21,3 19,2 21,0 21,0 21,2 21,7 21,9
Ipmax 0,9 0,9 1,1 1,3 2,2 2,3 2,4 3,0 4,1 4,2 4,5 4,5 0,7 0,8 0,9 4,3 7,5 6,8 6,8 7,8 6,6 6,6 7,1 3,5 4,4 5,0 5,5 6,6 6,2 6,6 6,6 9,1 9,5 5,2 7,1 7,1 7,5 3,6 3,6 4,4 4,9 6,9 7,1
Upmax 16,7 16,7 15,9 15,9 16,2 16,4 16,5 16,8 16,1 16,6 16,7 16,7 50,0 53,0 56,0 28,2 20,0 22,0 22,0 20,0 16,7 16,7 16,9 17,0 17,0 16,0 16,4 8,4 16,1 16,7 25,0 14,3 14,7 17,3 16,9 16,9 17,2 15,5 16,9 17,0 17,3 16,8 17,0
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,18% -0,18% -0,18% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,40% -0,40%
L 500 645 645 705 850 1015 1015 1015 1220 1220 1220 1220 1200 1200 1200 1343 1652 1745 1745 1652 1477 1476 1476 778 1200 1476 1476 1494 1476 1477 1477 1961 1961 1633 1477 1476 1477 946 1026 1200 1200 1425 1425
B 350 290 290 350 410 450 450 450 540 540 540 540 600 600 600 799 669 643 643 669 661 660 660 660 526 660 660 446 660 661 975 876 878 660 660 660 660 503 503 526 526 645 645
A.2 Solargenerator
249
Tabelle A.2.1.4. PV-Modul-Kennwerte Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Axi Azu Azu Azu Azu Bek Bek Bek Bek Bek Bek
Hersteller AC-125 P AC-127 P AC-130 M AC-131 P AC-135 P/15S AC-140 P/13S AC-140 P/15S AC-140 P/20S AC-145 P/13S AC-145 P/20S AC-150 P AC-150 P/13S AC-150P/156.40S AC-160 P AC-167 P/12S AC-167 P/24S AC-172 P AC-172 P/24S AC-175 P AC-175 P/24S AC-178 P AC-178 P/24S AC-185 P AC-190 P AC-190 P/18S AC-195 P AC-195 P/18S AC-200 P AC-222 P/32S AC-227 P/32S AC-232 P/32S AC-260 P AC-86 P AZUR M 175 AZUR M 185 AZUR P 170 AZUR P 220/6+ UniSol 11-L-B/T UniSol 22-L-B/T UniSol PVL-128 UniSol SHR-17 UniSol SSR-128 UniSol SSR-256
Typ Ppk p-Si 124,6 p-Si 127,0 m-Si 130,5 p-Si 131,1 p-Si 135,2 p-Si 140,0 p-Si 140,8 p-Si 140,1 p-Si 146,0 p-Si 147,0 p-Si 150,0 p-Si 150,0 p-Si 150,0 p-Si 160,0 p-Si 167,4 p-Si 167,4 p-Si 171,9 p-Si 173,0 p-Si 175,5 p-Si 176,2 p-Si 179,8 p-Si 180,0 p-Si 185,8 p-Si 190,5 p-Si 190,9 p-Si 195,6 p-Si 196,5 p-Si 204,6 p-Si 220,9 p-Si 225,6 p-Si 230,8 p-Si 260,0 p-Si 86,0 m-Si 175,2 m-Si 185,0 p-Si 170,1 p-Si 219,6 a-Si 64,4 a-Si 128,7 a-Si 128,7 a-Si 17,2 a-Si 128,7 a-Si 257,4
Isc 7,7 4,9 8,1 4,9 6,9 7,7 7,0 5,2 7,8 5,3 7,2 7,9 7,9 9,5 9,8 4,9 10,0 5,0 10,1 5,1 10,7 5,4 9,8 10,0 7,7 10,1 7,7 7,2 5,2 5,3 5,3 14,3 4,9 5,6 5,8 7,7 7,9 4,8 4,8 4,8 2,5 4,8 4,8
Uoc 22,0 33,2 21,3 33,4 26,9 24,5 27,0 36,6 24,6 36,8 27,1 24,9 24,6 21,3 21,8 43,6 22,5 45,0 22,5 45,1 22,0 44,0 24,2 25,0 33,0 25,0 33,2 37,0 58,5 58,6 58,9 24,4 21,9 44,4 44,9 30,5 37,8 23,8 47,6 47,6 12,0 47,6 95,2
Ipmax 7,2 4,6 7,5 4,6 6,2 7,0 6,4 4,7 7,3 4,9 6,8 7,5 7,5 9,3 9,2 4,6 9,3 4,7 9,5 4,8 10,1 5,0 9,2 9,3 7,4 9,5 7,5 6,8 4,7 4,8 4,9 13,0 4,6 5,0 5,1 7,0 7,2 3,9 3,9 3,9 2,0 3,9 3,9
Upmax 17,4 27,8 17,4 28,5 21,8 20,0 22,0 29,8 20,0 30,0 22,0 20,0 20,0 17,3 18,2 36,4 18,4 36,8 18,4 36,7 17,8 36,0 20,2 20,4 25,8 20,5 26,2 30,0 47,0 47,0 47,1 20,0 18,7 35,4 36,2 24,3 30,5 16,5 33,0 33,0 8,6 33,0 66,0
cT -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,43% -0,40% -0,40% -0,40% -0,43% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,50% -0,49% -0,49% -0,43% -0,43% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21%
L B 1425 645 1477 660 1425 645 1477 660 1745 643 1652 669 1745 643 1344 799 1652 669 1344 799 1745 643 1652 669 1652 669 1576 795 1576 795 1576 795 1576 795 1576 795 1576 795 1576 795 1576 795 1576 795 1335 1052 1335 1052 1500 1000 1335 1052 1500 1000 1570 940 1621 1070 1621 1070 1621 1070 1570 1244 1200 546 1575 826 1575 826 1593 793 1660 990 2849 394 5486 394 5486 394 127 2195 5562 420 11124 420
250
Anhänge
Tabelle A.2.1.5. PV-Modul-Kennwerte Bek Bek Bek Bek Bha Bha Bha BIC Bio Bio Bio Bio Bio Bio Bio Bio Blue BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP
Hersteller Typ Ppk UniSol SSR-64 a-Si 64,4 UniSol US-116 a-Si 116,4 UniSol US-42 a-Si 41,9 UniSol US-64 a-Si 64,0 BE-100R61 m-Si 10,0 BE-171R08 m-Si 17,0 BE-352R16 m-Si 36,7 GP 120 m-Si 120,0 Biosol XXL a-Si 123,0 BiosolA125M/120 m-Si 119,8 BiosolA125M/125 m-Si 125,0 BiosolA125M/130 m-Si 129,9 BiosolS180 P p-Si 182,5 I-106/24 InDach m-Si 107,9 I-160 InDach m-Si 160,1 M-54 Fassade a-Si 55,8 BlueSun PT m-Si 4,7 BP 2140S m-Si 141,4 BP 2150S m-Si 151,3 BP 255 m-Si 54,9 BP 270U m-Si 70,7 BP 275 m-Si 75,7 BP 275U m-Si 75,7 BP 3115S p-Si 115,4 BP 3123 X R p-Si 122,6 BP 3125 p-Si 125,3 BP 3125J p-Si 125,3 BP 3125S p-Si 125,3 BP 3150 p-Si 150,1 BP 3150S p-Si 150,1 BP 3155S p-Si 157,1 BP 3160 p-Si 159,7 BP 3160 X S p-Si 159,7 BP 3160L p-Si 159,7 BP 3160Q/S p-Si 159,9 BP 3160S p-Si 159,7 BP 3165 p-Si 165,4 BP 3165Q/S p-Si 165,3 BP 3165S p-Si 165,4 BP 350U p-Si 50,0 BP 365U p-Si 64,9 BP 375S/U/H p-Si 75,3 BP 380L p-Si 80,1
Isc 4,8 4,8 3,2 4,8 0,7 1,1 2,4 7,7 5,1 4,4 4,7 4,8 7,8 3,3 9,9 1,1 1,6 4,5 4,8 3,5 4,5 4,8 4,8 7,2 7,0 8,1 8,1 8,1 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 7,3 4,8 5,1 7,4 5,1 3,2 4,0 4,8 4,8
Uoc 23,8 43,2 23,8 23,8 21,0 21,0 21,0 21,0 42,0 35,6 36,0 36,4 30,7 43,2 21,6 85,0 21,6 42,8 42,8 21,2 21,4 21,4 21,4 22,1 24,0 22,0 22,0 22,0 43,5 43,5 43,9 44,2 44,2 44,2 30,2 44,2 44,2 30,4 44,2 21,8 22,1 21,8 22,1
Ipmax 3,9 3,9 2,5 3,9 0,6 1,0 2,2 7,1 4,1 4,2 4,3 4,5 7,3 3,1 9,2 0,9 3,1 4,2 4,5 3,2 4,2 4,5 4,5 6,7 6,4 7,2 7,2 7,2 4,4 4,4 4,5 4,6 4,6 4,6 6,7 4,6 4,7 6,8 4,7 2,9 3,7 4,4 4,6
Upmax 16,5 30,0 16,5 16,5 16,7 16,7 16,7 16,9 30,0 28,4 28,8 29,1 25,0 34,8 17,4 62,0 1,5 34,0 34,0 17,0 17,0 17,0 17,0 17,3 19,1 17,4 17,4 17,4 34,5 34,5 34,9 35,1 35,1 35,1 23,8 35,1 35,2 24,2 35,2 17,3 17,6 17,3 17,6
cT -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,21% -0,40% -0,40% -0,40% -0,43% -0,38% -0,38% -0,23% -0,40% -0,50% -0,50% -0,44% -0,47% -0,45% -0,47% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
L 2924 2437 928 1366 430 535 1020 1476 2504 1343 1343 1343 1703 1355 1355 965 460 1596 1596 1004 1209 1209 1209 1517 1253 1510 1510 1510 1587 1596 1593 1587 1596 1580 1593 1593 1593 1593 1593 839 1111 1209 1197
B 420 766 741 741 275 405 405 660 788 800 800 800 855 680 996 935 100 790 790 448 537 537 537 678 803 674 674 674 790 790 790 790 790 783 790 790 790 790 790 537 502 537 530
A.2 Solargenerator
251
Upmax 17,6 17,6 34,8 35,4 34,3 34,7 17,4 17,7 36,0 36,0 36,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 36,0 36,0 36,0 36,2 36,5 36,6 36,6 18,0 18,0 18,0 32,3 33,6 33,7 17,1 17,5 16,8 16,4 32,9 16,8 33,7 34,0 34,0 34,5 34,5 35,0 16,8 16,8
B 537 537 790 790 790 790 537 537 790 790 790 530 537 530 525 537 790 783 790 790 790 790 790 537 530 537 783 991 991 502 502 502 731 731 731 731 790 790 790 790 790 502 502
Tabelle A.2.1.6. PV-Modul-Kennwerte BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP BP
Hersteller Typ Ppk BP 380S/U/H p-Si 80,1 BP 380X/S/U p-Si 80,1 BP 4150S m-Si 150,7 BP 4160S m-Si 160,0 BP 4165S m-Si 164,6 BP 4170S m-Si 170,0 BP 475S/U/H m-Si 75,3 BP 480S/U/H m-Si 80,0 BP 5160S m-Si 159,8 BP 5165S m-Si 164,9 BP 5170S m-Si 169,9 BP 580F m-Si 79,9 BP 580S/U/W m-Si 79,9 BP 585F m-Si 85,0 BP 585L m-Si 85,0 BP 585S/U/W m-Si 85,0 BP 7170 m-Si 169,9 BP 7175 L m-Si 176,4 BP 7175 S m-Si 176,4 BP 7180 m-Si 181,0 BP 7185 m-Si 186,2 BP 7190 m-Si 190,3 BP 7195 m-Si 195,1 BP 785 m-Si 85,0 BP 790L m-Si 90,0 BP 790S/H m-Si 90,0 BP Apollo 980 CdTe 80,1 BP MSX 110,24V p-Si 110,9 BP MSX 120,24V p-Si 120,0 BP MSX 60 p-Si 59,9 BP MSX 64 p-Si 64,1 BP MSX 80 U p-Si 79,8 BP SX 110 S,12V p-Si 109,6 BP SX 110 U,24V p-Si 109,9 BP SX 120 S,12V p-Si 119,6 BP SX 120 U,24V p-Si 120,0 BP SX 140 B p-Si 139,7 BP SX 140 S p-Si 139,7 BP SX 150 B p-Si 150,1 BP SX 150 S p-Si 150,1 BP SX 160 B p-Si 160,0 BP SX 40 U/M p-Si 39,8 BP SX 50 U/M p-Si 49,9
Isc 4,8 4,8 4,8 4,9 5,4 5,4 4,8 4,8 4,7 4,9 5,0 4,7 4,7 5,0 5,0 5,0 5,1 5,3 5,3 5,4 5,5 5,5 5,6 5,1 5,3 5,3 3,0 3,6 3,9 3,8 4,0 5,2 7,4 3,7 7,7 3,9 4,5 4,5 4,8 4,8 4,9 2,6 3,2
Uoc 22,1 22,1 43,6 44,2 43,7 44,0 21,8 22,1 44,0 44,1 44,2 22,0 22,0 22,1 22,1 22,1 44,1 44,4 44,4 44,8 44,9 44,9 44,9 22,0 22,1 22,1 45,2 41,6 42,1 21,1 21,3 21,0 20,6 41,2 21,0 42,1 42,8 42,8 43,5 43,5 44,0 21,0 21,0
Ipmax 4,6 4,6 4,3 4,5 4,8 4,9 4,3 4,5 4,4 4,6 4,7 4,4 4,4 4,7 4,7 4,7 4,7 4,9 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 4,7 5,0 5,0 2,5 3,3 3,6 3,5 3,7 4,8 6,7 3,3 7,1 3,6 4,1 4,1 4,4 4,4 4,6 2,4 3,0
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,36% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
L 1209 1209 1596 1596 1593 1593 1209 1209 1596 1593 1596 1188 1209 1188 1183 1209 1593 1580 1593 1593 1593 1593 1593 1209 1197 1209 1549 1108 1113 1105 1105 1105 1461 1461 1461 1461 1593 1596 1593 1596 1593 767 939
252
Anhänge
Tabelle A.2.1.7. PV-Modul-Kennwerte BP BP BP BP BP BP BP Bra Bra Bud Con Con Con Con Con Con Con Con Con Con Con Con Con Con Con Con Con Cor Cor Depa Depa Dopt Dopt Dopt Dopt Dopt Dopt Dopt Dopt Dopt Dopt Dopt Dopt
Hersteller Typ Ppk BP SX 70 T U p-Si 69,9 BP SX 75 U p-Si 74,9 BP SX 80 U p-Si 79,8 BP SX 85 U p-Si 85,0 BPMillMST43LV a-Si 42,9 BPMillMST43MV a-Si 43,1 BPMillMST50MV a-Si 50,1 SRT 35 p-Si 35,3 SRT 40 p-Si 40,0 Logasol PV 250 p-Si 262,4 105 L m-Si 106,1 160 M m-Si 160,1 A 165 P p-Si 165,1 Asteria 175X p-Si 175,0 C 123 P p-Si 123,2 Conergy C160 P p-Si 160,1 Conergy C165 P p-Si 165,0 Conergy C167 P p-Si 167,1 Conergy C170 M m-Si 170,2 Conergy C175 M m-Si 175,2 Conergy105LProf. m-Si 106,1 Conergy158 Prof. m-Si 159,0 Conergy160 Prof. m-Si 160,1 ConergyS106LPr. m-Si 106,1 ConergyS155Pro. m-Si 154,8 N 125P p-Si 124,9 S 106 L m-Si 106,1 K.Al.PlusSol.136 a-Si 135,3 K.Al.PlusSol.68 a-Si 67,7 DEP 120 M m-Si 120,0 DEP 150 M m-Si 149,6 DM 120 m-Si 119,3 DM 125 m-Si 128,2 DM 130 m-Si 130,8 DM 135 m-Si 136,2 DM 160 Typ A m-Si 159,3 DM 160 Typ B m-Si 159,3 DM 170 Typ A m-Si 170,9 DM 170 Typ B m-Si 170,9 DM 175 Typ A m-Si 174,4 DM 175 Typ B m-Si 174,4 DM 180 Typ A m-Si 181,6 DM 180 Typ B m-Si 181,6
Isc 4,5 5,0 5,2 5,3 3,3 0,8 0,9 4,5 4,8 4,6 6,5 9,8 5,1 5,3 8,1 7,8 5,3 5,4 8,4 5,4 6,5 9,8 9,8 6,5 4,9 7,3 6,5 5,1 5,1 7,7 9,6 4,9 5,1 5,2 5,2 4,9 4,9 5,1 5,1 5,2 5,2 5,2 5,2
Uoc 21,4 20,7 21,0 21,3 22,7 98,0 102,0 10,7 11,1 77,4 21,6 21,6 43,2 43,2 21,3 28,4 43,1 43,1 29,4 44,4 21,6 21,6 21,6 21,6 43,2 22,1 21,6 46,2 23,2 21,0 21,0 32,4 33,7 33,8 33,8 43,2 43,2 44,9 44,9 45,1 45,1 45,1 45,1
Ipmax 4,1 4,5 4,8 5,0 2,6 0,6 0,7 4,2 4,6 4,1 6,1 9,2 4,8 5,0 7,2 7,0 4,8 4,8 7,6 5,0 6,1 9,1 9,2 6,1 4,5 6,9 6,1 4,1 4,1 7,1 8,8 4,5 4,8 4,9 5,1 4,5 4,5 4,8 4,8 4,9 4,9 5,1 5,1
Upmax 17,0 16,5 16,8 17,1 16,5 73,0 77,0 8,5 8,8 64,0 17,4 17,4 34,4 34,8 17,2 22,8 34,6 34,6 22,4 35,4 17,4 17,4 17,4 17,4 34,4 18,0 17,4 33,0 16,5 16,9 17,0 26,5 26,7 26,7 26,7 35,4 35,4 35,6 35,6 35,6 35,6 35,6 35,6
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,46% -0,46% -0,46% -0,40% -0,40% -0,50% -0,44% -0,46% -0,43% -0,43% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,38% -0,38% -0,38% -0,38% -0,47% -0,38% -0,44% -0,19% -0,19% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
L 1209 1456 1456 1456 1229 1229 1234 380 1194 2118 1304 1310 1237 1237 1499 1318 1575 1575 1318 1575 1310 1310 1310 1304 1580 1431 1304 4000 2000 1577 1577 1200 1200 1200 1200 1200 1585 1200 1585 1200 1585 1200 1585
B 537 502 502 502 666 666 666 1194 378 1135 648 969 1082 1082 662 994 826 826 994 826 652 969 969 648 808 640 648 537 537 790 790 800 800 800 800 1050 805 1050 805 1050 805 1050 805
A.2 Solargenerator
253
Upmax 17,7 17,8 17,8 22,4 44,8 44,8 32,0 34,6 19,3 19,4 36,0 36,0 18,1 33,0 35,0 35,0 35,5 34,2 35,3 34,2 35,0 35,5 17,2 44,0 36,2 36,2 36,2 29,3 36,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
B 530 530 530 317 635 635 635 660 827 803 644 644 663 800 800 800 800 800 800 800 800 800 904 635 800 850 800 950 800 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156
Tabelle A.2.1.8. PV-Modul-Kennwerte Dopt Dopt Dopt Duna Duna Duna Duna Ena Ena Ena EnB EnB EnS EnT EnT EnT EnT EnT EnT EnT EnT EnT EnT EPV ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS
Hersteller DM 80 DM 85 DM 90 DS10 DS20 DS40 DS40-024 E-110 E-130 E-134 ebk 105-R ebk 110-R ES 120W EUS ML16/135 EUS ML16/150 EUS PH16/150 EUS PH16/160 MN16/140 MN16/155 PN16/140 PN16/150 PN16/160 PN5D/100 EPV-40 160A/24V 160B/24V Blue Power 165 Blue Power 205 BluePmaxx 180 E6+3.36BlueP E6+3.46BlueP E6+3.50BlueP E6+3.55BlueP E6+3.60BlueP E6+3.65BlueP E6+3.70BlueP E6+3.75BlueP E6M+3.47BlackP E6M+3.58BlackP E6M+3.65BlackP E6M+3.70BlackP E6M+3.75BlackP E6M+3.80BlackP
Typ Ppk m-Si 79,6 m-Si 85,4 m-Si 90,8 a-Si 10,1 a-Si 20,2 a-Si 40,3 a-Si 40,0 p-Si 110,0 p-Si 130,1 p-Si 134,1 p-Si 105,1 p-Si 110,2 p-Si 121,3 m-Si 135,3 m-Si 150,5 p-Si 150,5 p-Si 159,8 m-Si 140,2 m-Si 155,3 p-Si 140,2 p-Si 150,5 p-Si 159,8 p-Si 99,8 a-Si 40,5 p-Si 160,0 p-Si 160,0 p-Si 164,7 p-Si 208,0 p-Si 180,2 p-Si 3,4 p-Si 3,5 p-Si 3,5 p-Si 3,6 p-Si 3,6 p-Si 3,7 p-Si 3,7 p-Si 3,8 m-Si 3,5 m-Si 3,6 m-Si 3,7 m-Si 3,7 m-Si 3,8 m-Si 3,8
Isc 4,9 5,1 5,2 0,6 0,6 1,2 1,6 3,4 7,3 7,4 3,3 3,3 7,5 4,8 4,9 4,8 4,9 4,6 4,8 4,6 4,8 4,9 6,5 1,2 4,8 4,8 4,9 7,6 10,2 7,5 7,5 7,6 7,6 7,7 7,8 7,8 7,9 8,3 8,3 8,3 8,4 8,4 8,5
Uoc 21,6 22,4 22,6 31,1 62,2 62,2 44,9 43,3 24,2 24,3 43,9 44,1 22,0 42,0 43,5 43,2 44,0 42,9 43,6 42,6 43,2 44,0 21,2 59,0 44,2 44,2 44,3 36,7 44,7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
Ipmax 4,5 4,8 5,1 0,5 0,5 0,9 1,3 3,2 6,7 6,9 2,9 3,1 6,7 4,1 4,3 4,3 4,5 4,1 4,4 4,1 4,3 4,5 5,8 0,9 4,4 4,4 4,6 7,1 5,0 6,8 6,9 7,0 7,0 7,1 7,2 7,2 7,3 7,3 7,3 7,4 7,5 7,6 7,6
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,19% -0,19% -0,19% -0,19% -0,50% -0,50% -0,50% -0,40% -0,40% -0,43% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,44% -0,44% -0,44% -0,44% -0,44% -0,44% -0,21% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,51% -0,51% -0,51% -0,51% -0,51% -0,51%
L 1200 1200 1200 622 622 1245 1245 1310 1271 1248 1282 1282 1438 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1600 996 1245 1600 1620 1600 1600 1600 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156
254
Anhänge
Tabelle A.2.1.9. PV-Modul-Kennwerte ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS ErS EuS EuS EuS EuS EuS EuS EuS EuS EuS EuS EuS EuS Evg Evg Evg Evg Evg Evg Evg Evg Evg First First First First First First Fla
Hersteller Typ Ppk E6M+3.85BlackP m-Si 3,9 E6M+3.89BlackP m-Si 3,9 E6M+3.94BlackP m-Si 3,9 E6M+3.99BlackP m-Si 4,0 E6M-3.38BlackP m-Si 3,4 E6M-3.42BlackP m-Si 3,4 E6M-3.47BlackP m-Si 3,5 E6M-3.51BlackP m-Si 3,5 E6M-3.56BlackP m-Si 3,6 E6M-3.60BlackP m-Si 3,6 E6M-3.65BlackP m-Si 3,6 E6M-3.69BlackP m-Si 3,7 ErSol-190C p-Si 190,1 ErSol-210C p-Si 210,2 SHS 120 p-Si 119,7 M 500A m-Si 55,1 M 510A m-Si 50,2 P 500A p-Si 49,9 P 500D p-Si 95,2 P 510A p-Si 44,0 PL 120A p-Si 130,1 PL 120B p-Si 114,8 PL 16/140 p-Si 136,9 PL 160 p-Si 144,9 PL 800 p-Si 71,9 PL 800D p-Si 140,3 PL 810 p-Si 66,4 EC-102 (12V) band 102,1 EC-102 (24V) band 102,3 EC-110 (12V) band 109,9 EC-110 (24V) band 110,1 EC-115 (12V) band 115,5 EC-115 (24V) band 114,8 EC-120 (12V) band 115,9 EC-51 band 51,2 EC-55 band 55,1 FS 50 CdTe 50,5 FS 55 CdTe 54,9 FS 57 CdTe 57,7 FS 60 CdTe 60,5 FS 62 CdTe 62,7 FS 65 CdTe 65,0 Multisol150/140W 139,9
Isc 8,5 8,5 8,5 8,5 7,7 7,8 7,9 7,9 8,0 8,0 8,0 8,1 9,8 10,2 7,3 3,4 3,3 3,2 6,4 2,9 4,6 4,4 4,5 4,6 4,7 9,0 4,7 7,5 3,7 7,7 3,9 7,7 3,9 7,3 3,7 3,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 4,7
Uoc 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 26,3 26,7 22,0 21,8 21,4 21,1 21,0 21,0 38,4 37,2 42,2 42,5 21,2 21,1 20,8 20,0 40,0 20,0 40,0 20,0 40,0 20,0 20,0 20,0 85,0 88,0 89,0 90,0 91,0 91,0 41,8
Ipmax 7,7 7,7 7,7 7,8 7,0 7,0 7,1 7,2 7,2 7,3 7,3 7,3 8,8 9,3 6,8 3,2 3,0 2,9 5,6 2,6 4,3 3,9 4,1 4,1 4,2 8,3 4,0 6,3 3,3 6,7 3,4 7,0 3,5 7,2 3,3 3,4 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 4,1
Upmax 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 21,6 22,6 17,6 17,5 17,0 17,2 17,0 16,8 30,4 29,6 33,8 35,0 17,0 17,0 16,6 16,2 31,2 16,4 32,2 16,5 33,0 16,1 15,6 16,1 58,0 61,0 62,0 63,0 64,0 65,0 34,2
cT -0,51% -0,51% -0,51% -0,51% -0,46% -0,46% -0,46% -0,46% -0,46% -0,46% -0,46% -0,46% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,41% -0,41% -0,50% -0,42% -0,42% -0,42% -0,50% -0,50% -0,42% -0,50% -0,43% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,25% -0,25% -0,25% -0,25% -0,25% -0,25% -0,50%
L 156 156 156 156 150 150 150 150 150 150 150 150 1480 1480 1460 995 995 995 996 995 1180 1180 1600 1600 1220 1215 1220 1585 1585 1585 1585 1585 1585 1585 814 814 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1594
B 156 156 156 156 150 150 150 150 150 150 150 150 1060 1060 660 450 450 450 904 450 1180 1180 800 800 560 1108 560 653 653 653 653 653 653 653 653 653 600 600 600 600 600 600 810
A.2 Solargenerator
255
Tabelle A.2.1.10. PV-Modul-Kennwerte Fla Fla Fla Gai GBS GEE GEE GEE GPV GPV GPV GPV GPV GPV GPV GPV GPV Gra Gra Gra Gra GSS GSS GSS GSS GSS GSS GSS GSS GSS GSS GSS GSS
Hersteller Typ Ppk Multisol150/145W 144,7 Multisol150/150W 150,3 OptisolSFM128Be p-Si 249,8 GSS 85 p p-Si 85,1 GBS 120 p-Si 126,0 GEPV-100-M m-Si 99,8 GEPV-110-M m-Si 110,2 GEPV-165-M m-Si 165,0 GPV 102W p-Si 102,0 GPV 110 ME m-Si 109,8 GPV 155 W/m m-Si 156,5 GPV 155 W/p p-Si 154,0 GPV 165 W/m m-Si 165,1 GPV 165 W/p p-Si 163,3 GPV 175 W/m m-Si 174,9 GPV 175 W/p p-Si 176,4 GPV 55 ME m-Si 55,1 Sol.Freestyle 64 a-Si 64,4 Sol.Freestyle128 a-Si 128,7 Sol.Freestyle256 a-Si 257,4 Sol.Frontstyle 64 a-Si 64,4 GSS-PV-162 m-Si 162,6 GSS-PV-216 m-Si 216,7 GSS-PV-293 m-Si 293,3 ZRE 160GEFp-Si 167,4 72P-5Z-F ZRE 165GEFp-Si 161,6 72P-5Z-F ZRE 170GEFp-Si 169,9 72P-5Z-F ZRE 175GEFp-Si 175,3 27P-5Z-F ZRE 180GEFm-Si 183,5 72M-5/-F ZRE 185GEFp-Si 184,2 80P-5Z-F ZRE 224GEFp-Si 224,5 96P-5Z-F(L) ZRE 270GEFp-Si 270,4 80P-6Z-F(L) ZRE165GEFp-Si 165,6 72P-5Z-F
Isc 4,5 4,5 9,4 5,3 7,6 7,1 7,4 7,4 3,2 3,7 5,3 4,7 5,3 5,1 5,3 5,3 3,7 4,8 4,8 4,8 4,8 5,4 5,4 5,4 4,9
Uoc 43,6 43,6 37,8 22,2 22,0 20,6 21,2 32,0 43,0 43,3 42,1 43,3 43,3 43,2 44,8 44,2 21,7 23,8 47,6 95,2 23,8 43,9 58,5 79,3 43,5
Ipmax 4,0 4,1 8,3 4,9 7,0 6,2 6,6 6,6 3,0 3,2 4,7 4,4 4,8 4,6 4,9 4,9 3,2 3,9 3,9 3,9 3,9 4,7 4,7 4,7 4,6
Upmax 36,0 36,4 30,1 17,5 18,0 16,1 16,7 25,0 34,0 34,2 33,3 35,0 34,4 35,5 35,7 36,0 17,5 16,5 33,0 66,0 16,5 34,6 46,1 62,4 36,4
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,43% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,34% -0,34% -0,34% -0,50%
L 1594 1594 2155 1226 1455 1476 1477 1477 1293 1293 1610 1610 1610 1610 1610 1610 985 2850 2850 5500 450 1064 1566 1693 1576
B 810 810 1070 556 650 660 661 975 650 650 810 810 810 810 810 810 440 400 790 800 2900 1047 1060 1305 795
4,8 43,3 4,5 35,9 -0,50% 1576 795 5,1 44,1 4,8 35,4 -0,43% 1576 795 5,1 44,8 4,9 36,0 -0,43% 1576 795 5,4 44,8 5,0 36,7 -0,34% 1576 795 9,8 24,2 9,1 20,2 -0,50% 1335 1052 5,0 58,9 4,6 48,9 -0,37% 1576 1052 7,2 49,3 6,8 40,0 -0,43% 1600 1248 5,1 43,8 4,6 36,0 -0,43% 1576 795
256
Anhänge
Tabelle A.2.1.11. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Typ Ppk GSS ZRE168GEFp-Si 168,6 50P-6(+)Z-F(L) GSS ZRE168GEFp-Si 168,1 72P-57-F GSS ZRE173GEFp-Si 172,5 50P-6(+)Z-F(L) GSS ZRE175GEFp-Si 175,7 50P-6(+)Z-F(L) GSS ZRE180GEFp-Si 179,6 50P-6(+)Z-F(L) GSS ZRE180GEFm-Si 179,8 72P-5Z-F GSS ZRE190GEFp-Si 190,8 50P-6(+)Z-F(L) GWU MAP 140 p-Si 140,2 GWU MAP 150 p-Si 150,5 GWU MAP 160 p-Si 159,8 GWU SH-M 175 m-Si 175,2 GWU SH-P 160 p-Si 160,1 Heck HS 115 p-Si 114,6 Heck HS 120 p-Si 120,8 Heck HS 125 p-Si 124,6 Heck HS 55 p-Si 54,7 Heck HS 60 p-Si 59,2 Heck HS-L 125 p-Si 124,4 Heck HS-L 130 p-Si 130,2 Heck HS-L 135 p-Si 132,5 Heck HSL-M 135 m-Si 135,0 Heck HSL-M 140 m-Si 139,5 Heck HS-M 130 m-Si 130,1 Heck HS-M 135 m-Si 134,9 Heis MüritzSolarZiegel m-Si 30,0 Heli H 1160 100W m-Si 100,0 Heli H 1160 90W m-Si 90,1 Heli H 1500 110W m-Si 110,0 Heli H 1500 120W m-Si 120,0 Heli H 1540 140W m-Si 139,9 Heli H 1540 150W m-Si 149,9 Heli H 245 m-Si 20,0 Heli H 276 35W m-Si 34,8 Heli H 276 40W m-Si 39,9 Heli H 50 m-Si 50,1 Heli H 500 m-Si 54,9
Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B 7,5 30,6 6,8 24,8 -0,43% 1635 825 4,9 43,8 4,7 36,0 -0,43% 1576 795 7,5 30,7 6,9 25,0 -0,43% 1635 825 7,6 30,8 7,0 25,1 -0,43% 1635 825 7,7 31,0 7,1 25,3 -0,43% 1635 825 5,4 44,7 4,9 36,7 -0,34% 1576 795 8,5 30,3 7,6 25,1 -0,52% 1635 825 4,6 4,8 4,9 5,6 8,0 7,3 7,4 7,4 3,6 3,6 7,6 8,0 8,1 8,1 8,2 8,0 8,1 3,7 6,9 6,1 7,2 7,9 9,2 9,9 1,4 2,4 2,7 3,3 3,7
42,6 43,2 44,0 44,4 28,4 22,0 22,1 22,3 21,4 21,5 22,0 22,2 22,5 22,1 22,4 21,9 22,1 10,9 21,0 20,9 21,0 21,0 23,0 23,0 20,5 20,5 20,5 21,5 20,9
4,1 4,3 4,5 5,0 7,0 6,7 6,9 7,0 3,2 3,4 7,2 7,4 7,4 7,7 7,8 7,5 7,7 3,5 6,1 5,5 6,5 7,1 7,9 8,4 1,2 2,1 2,4 2,9 3,3
34,2 35,0 35,5 35,4 22,8 17,1 17,5 17,8 17,1 17,4 17,4 17,6 17,9 17,7 18,0 17,3 17,6 8,6 16,5 16,5 17,0 17,0 17,8 17,8 16,5 16,5 16,5 17,5 16,9
-0,44% -0,44% -0,44% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,40% -0,40% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
1600 1600 1600 1575 1318 1425 1425 1425 740 740 1480 1480 1480 1480 1480 1425 1425 390 1440 1440 1530 1530 1700 1700 524 524 524 970 1030
800 800 800 826 994 645 645 645 645 645 670 670 670 670 670 645 645 680 524 524 690 690 690 690 325 620 620 430 470
A.2 Solargenerator
257
Tabelle A.2.1.12. PV-Modul-Kennwerte Heli Heli Heli Heli Heli Heli Hoe Hoe Hoe Hoe Hoe Hoe Hoe IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC IBC
Hersteller Typ Ppk H 580 50W m-Si 50,0 H 580 55W m-Si 55,0 H 750 m-Si 74,9 H 800 m-Si 79,9 H 800 X m-Si 75,2 H 900 m-Si 90,2 Solartec 128W a-Si 128,0 Solartec 136W a-Si 135,3 Solartec 32W a-Si 32,0 Solartec 64W a-Si 64,0 Solartec 68W a-Si 67,7 Solartec64W hor. a-Si 64,0 Solartec-design/L a-Si 128,7 IBC-110S Megal. p-Si 109,9 IBC-120 Megal. p-Si 119,6 IBC-120S Megal. p-Si 119,6 IBC-123S Megal. p-Si 123,2 IBC-155S Megal. p-Si 155,1 IBC-160P p-Si 160,1 IBC-160S Megal. p-Si 160,2 IBC-165P p-Si 165,0 IBC-175M m-Si 175,2 IBC-180M m-Si 180,1 IBC-190 Megal. p-Si 190,1 IBC-200 Megal. p-Si 200,4 IBC-200S Megal. p-Si 200,2 IBC-205S p-Si 204,0 IBC-205SG p-Si 204,0 IBC-215S p-Si 216,0 IBC-220 Megal. p-Si 220,2 IBC-220M Megal. m-Si 220,2 IBC-220S Megal. p-Si 220,2 IBC-225M m-Si 225,7 IBC-52 Megal. p-Si 52,0 IBC-52S Megal. p-Si 52,1 IBC-75S Megal. p-Si 74,9 IBC-80 Megal. p-Si 80,1 IBC-80S Megal. p-Si 79,8 IBC-M 220Megal. m-Si 220,2 K 58 a-Si 58,0 Kaneka K120-H a-Si 120,6 Kaneka K120-V a-Si 120,6 Kaneka K60 a-Si 60,3
Isc 3,5 3,8 4,8 5,4 5,1 6,2 4,8 5,1 2,4 4,8 5,1 4,8 4,8 7,4 7,7 7,7 7,5 4,8 7,8 7,7 5,3 5,4 8,4 8,8 9,2 7,3 7,6 7,6 7,8 10,0 7,6 10,0 8,1 3,7 3,3 4,8 5,1 5,2 7,6 1,1 2,4 2,4 1,2
Uoc 20,8 20,9 21,6 20,9 20,9 20,7 47,6 46,2 23,8 23,8 23,1 23,8 47,6 20,6 21,0 21,0 22,1 44,2 28,4 28,0 43,1 44,4 30,0 28,8 29,0 36,8 36,6 36,6 36,8 29,1 37,3 29,1 37,3 20,6 21,5 21,5 21,0 21,0 37,3 85,0 92,0 92,0 92,0
Ipmax 3,0 3,3 4,3 4,7 4,5 5,4 3,9 4,1 1,9 3,9 4,1 3,9 3,9 6,7 7,1 7,1 7,0 4,4 7,0 7,1 4,8 5,0 7,6 7,9 8,3 6,8 6,8 6,8 7,2 9,1 7,3 9,1 7,4 3,2 3,1 4,5 4,7 4,8 7,3 0,9 1,8 1,8 0,9
Upmax 16,7 16,7 17,3 17,0 16,9 16,7 33,0 33,0 16,5 16,5 16,5 16,5 33,0 16,4 16,8 16,8 17,6 35,0 22,8 22,5 34,6 35,4 23,7 24,0 24,2 29,4 30,0 30,0 30,0 24,2 30,0 24,2 30,5 16,5 16,8 16,8 17,0 16,8 30,0 63,0 67,0 67,0 67,0
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,50% -0,40% -0,50% -0,50% -0,50% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,50% -0,50% -0,50% -0,38% -0,38% -0,43% -0,19% -0,19% -0,19% -0,19%
L 750 750 1130 1250 1250 1250 5800 3170 1750 3050 2950 2900 5800 1456 1108 1456 1510 1588 1318 1909 1575 1575 1318 1600 1600 1600 1660 1660 1660 1600 1600 1600 1660 1105 985 1200 1105 1456 1780 920 1979 1919 990
B 524 524 524 565 565 565 450 1000 420 450 415 420 450 731 991 731 674 790 994 731 826 826 994 1060 1060 950 990 990 990 1060 950 1060 990 502 440 532 661 502 950 920 990 990 960
258
Anhänge
Tabelle A.2.1.13. PV-Modul-Kennwerte IBC IBC ICP Ime Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Iso Kan Kan Kan Kan Kan Kan Kan
Hersteller Typ Ppk ND-Q0 E 6B p-Si 160,1 NE-Q5 E 2B p-Si 165,0 Sol.Roof Element a-Si 3,2 Solardachziegel p-Si 50,0 I-10 m-Si 10,1 I-100/12 m-Si 99,9 I-100/24 m-Si 99,9 I-106/12 m-Si 106,1 I-106/24 m-Si 106,1 I-106/24 InDach m-Si 106,1 I-106/24 MC m-Si 106,1 I-110/12 m-Si 110,0 I-110/24 m-Si 110,0 I-130/12 m-Si 130,1 I-130/24 m-Si 130,1 I-140S/12 m-Si 140,1 I-140S/24 m-Si 140,1 I-150 InDach m-Si 150,0 I-150/12 S MC m-Si 150,2 I-150S/12 m-Si 150,5 I-150S/24 m-Si 150,5 I-159 m-Si 159,2 I-160 InDach m-Si 160,1 I-165 m-Si 165,0 I-22 m-Si 21,9 I-36 m-Si 36,1 I-47 m-Si 47,0 I-5 m-Si 5,0 I-50 m-Si 49,9 I-53 m-Si 53,1 I-55 m-Si 55,0 I-65 m-Si 65,0 I-70S m-Si 70,1 I-75S m-Si 75,1 I-94/12 m-Si 94,1 I-94/24 m-Si 94,1 1%Transmittance a-Si 57,3 10%Transmittance a-Si 38,1 CEA a-Si 53,9 CSA a-Si 58,0 GEA a-Si 60,3 GPA a-Si 63,9 GSA a-Si 60,3
Isc 8,0 5,6 2,5 3,2 0,8 6,5 3,3 6,5 3,3 3,3 3,3 6,8 3,4 8,9 4,5 8,9 4,5 9,2 9,3 8,9 4,5 9,8 9,9 10,1 1,6 2,2 3,3 0,4 3,3 3,3 3,4 4,4 4,5 4,7 6,5 3,3 1,2 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2
Uoc 28,4 43,1 2,3 21,5 21,6 21,6 43,2 21,6 43,2 43,2 43,2 21,6 43,2 21,6 43,2 21,6 43,2 21,6 21,6 21,6 43,2 21,6 21,6 21,6 21,6 21,6 19,8 19,2 21,6 21,6 21,6 21,6 21,6 21,6 19,8 39,6 91,8 91,8 85,0 85,0 92,0 92,0 92,0
Ipmax 7,0 4,8 1,9 2,9 0,6 5,7 2,9 6,1 3,1 3,1 3,1 6,3 3,2 7,5 3,8 8,1 4,1 8,6 8,7 8,7 4,4 9,2 9,2 9,5 1,3 2,1 2,9 0,3 2,9 3,1 3,2 3,8 4,1 4,3 5,9 2,9 0,9 0,6 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
Upmax 22,8 34,6 1,7 17,0 17,4 17,4 34,8 17,4 34,8 34,8 34,8 17,4 34,8 17,3 34,6 17,3 34,6 17,4 17,3 17,3 34,6 17,4 17,4 17,4 17,4 17,2 16,0 15,5 17,4 17,4 17,4 17,3 17,3 17,3 16,0 32,0 67,4 59,6 62,0 63,0 67,0 68,0 67,0
cT -0,40% -0,40% -0,20% -0,50% -0,40% -0,40% -0,40% -0,38% -0,40% -0,38% -0,38% -0,38% -0,36% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,38% -0,38% -0,36% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,22% -0,22% -0,22% -0,22% -0,22% -0,22% -0,22%
L 1318 1575 600 1380 370 1310 1310 1310 1310 1355 1310 1310 1310 1224 1224 1224 1224 1002 1224 1224 1224 1310 1355 1310 540 629 1208 270 1304 1304 1304 1224 1224 1224 1208 1208 950 950 920 920 990 990 990
B 994 826 300 455 336 654 654 654 654 680 654 654 654 1047 1047 1047 1047 1350 1047 1047 1047 969 996 969 440 532 340 270 340 340 340 545 545 545 654 654 980 980 920 920 960 960 960
A.2 Solargenerator
259
Upmax 106,8 63,0 67,0 63,0 16,5 16,5 59,6
L 890 920 960 952 950 950 980
B 430 920 990 920 465 920 950
a-Si
51,5 1,1 91,8 0,8 64,4 -0,22% 980
950
a-Si
54,4 1,1 91,8 0,8 68,0 -0,22% 980
950
Tabelle A.2.1.14. PV-Modul-Kennwerte Kan Kan Kan Kan Kan Kan Kan Kan Kan Kan Kan Kan Kan Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Kyo Laf Laf
Hersteller Hybride Module K58 K60 LSU PLD PLE SeeThroughMST44T10 SeeThroughMST50T05 SeeThroughMST55T01 TEA (Twin Type) TEB (Twin Type) TEC (Twin Type) TED (Twin Type) KC110-1 KC120 KC120-1 KC120-2 KC125-2 KC125G-2 KC125GH-2 KC125GHT-2 KC158-2 KC158G-2 KC167-2 KC167G-2 KC167GH-2 KC170GHT-2 KC190GHT-2 KC40 KC50 KC60 KC60H KC70 KC80 KC80-02 LA361K54S LA441G66S LA721G108S SRT 35 SRT 40
Typ Ppk a/p-Si 45,9 a-Si 58,0 a-Si 60,3 a-Si 58,0 a-Si 26,1 a-Si 50,0 a-Si 41,7
a-Si a-Si a-Si a-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si
107,9 107,9 120,6 120,6 110,1 120,0 120,0 120,0 125,3 125,3 125,3 125,3 158,2 158,2 167,0 167,0 167,0 170,1 190,0 39,5 50,1 60,0 60,6 70,0 79,9 79,9 54,1 66,2 108,2 35,3 40,5
Isc 0,5 1,1 1,2 1,1 1,9 3,7 1,0
2,3 2,3 2,4 2,4 7,3 7,5 7,5 7,5 8,0 8,0 8,0 8,0 7,6 7,6 8,0 8,0 8,0 8,0 8,1 2,5 3,1 3,7 3,1 4,4 5,0 5,0 3,4 3,4 3,4 4,5 4,8
Uoc 133,2 85,0 92,0 85,0 23,0 23,0 91,8
85,0 85,0 91,8 91,8 21,1 21,5 21,5 21,5 21,7 21,7 21,7 21,7 28,9 28,9 28,9 28,9 28,9 29,0 32,5 21,5 21,5 21,5 26,4 21,5 21,5 21,5 21,5 26,3 43,0 10,7 11,1
Ipmax 0,4 0,9 0,9 0,9 1,6 3,0 0,7
1,7 1,7 1,8 1,8 6,7 7,1 7,1 7,1 7,2 7,2 7,2 7,2 6,8 6,8 7,2 7,2 7,2 7,3 7,3 2,3 3,0 3,6 3,0 4,1 4,7 4,7 3,2 3,2 3,2 4,2 4,6
62,0 62,0 67,0 67,0 16,5 16,9 16,9 16,9 17,4 17,4 17,4 17,4 23,2 23,2 23,2 23,2 23,2 23,4 26,1 16,9 16,7 16,9 20,2 16,9 16,9 16,9 16,9 20,7 33,8 8,5 8,8
cT -0,23% -0,22% -0,22% -0,22% -0,22% -0,22% -0,22%
-0,22% -0,22% -0,22% -0,22% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,45% -0,45% -0,45% -0,48% -0,51% -0,48% -0,51% -0,51% -0,51% -0,51% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,40% -0,40%
1839 920 1919 990 1425 962 1425 1425 1425 1425 1425 1425 1290 1290 1290 1290 1290 1290 1425 526 639 751 722 865 976 1003 988 1198 988 378 1194
920 1839 960 1919 625 967 652 652 652 652 652 652 990 990 990 990 990 990 990 652 652 652 652 652 652 652 448 448 868 1194 380
260
Anhänge
Tabelle A.2.1.15. PV-Modul-Kennwerte Lau Lau LCS LCS LCS LCS LCS LCS Lin Lin Lin Lin Lin Lux Lux Maaß Mag Mah Mah Mah MHH MHH MHH MHH MHH MHH MHH MHH MHH MHH MHH MHH MHH MHH MHH Mic Mic Mic Mic
Hersteller Typ Ppk Solar-Dachziegel m-Si 4,5 Typ Rheinland Solar-Dachziegel m-Si 4,5 Typ Tiefa-XL LCM-160 m-Si 160,0 LCM-200 m-Si 199,9 LCP-020 p-Si 20,0 LCP-040 p-Si 40,1 LCP-080 p-Si 80,0 LCP-160 p-Si 160,0 LNSP-100 p-Si 101,5 LNSP-115 p-Si 115,5 LNSP-150 p-Si 150,5 LS-100 m-Si 98,6 LS-150 p-Si 149,1 LX-100J/ p-Si 96,3 125-48GS LX-160P/ p-Si 160,3 156-48FS TJS 38W 40D a-Si 38,3 Magog-Sunslates m-Si 7,9 Maharishi 10012 m-Si 100,0 Maharishi 11012 m-Si 109,9 Maharishi 12012 m-Si 119,7 MMHplus150/150 p-Si 150,3 MMHplus170/160 p-Si 160,0 MMHplus170/165 p-Si 165,1 MMHplus170/170 p-Si 170,0 MMHplus170/175 p-Si 176,4 MMHplus180/175 p-Si 174,9 MMHplus180/180 p-Si 180,0 MMHplus190/185 p-Si 184,8 MMHplus190/190 p-Si 189,7 MMHplus220/205 p-Si 205,0 MMHplus220/210 p-Si 209,9 MMHplus220/215 p-Si 215,1 MMHplus220/220 p-Si 220,0 MMHplus220/230 p-Si 230,1 power 65 m-Si 65,0 103Mpsq/m-Si 1,3 103Mpsq/+ m-Si 1,6 125Mpsq/m-Si 2,0 125Mpsq/+ m-Si 2,3
Isc 3,2
Uoc Ipmax Upmax cT L 1,8 3,0 1,5 -0,50% 352
B 207
3,2
1,8 3,0
228
5,0 6,2 1,2 2,5 5,0 5,0 3,3 7,4 4,9 6,8 4,9 5,0
43,2 43,0 21,0 21,5 21,6 43,2 43,0 21,5 43,2 21,5 43,2 27,5
4,7 5,7 1,2 2,3 4,7 4,7 2,9 6,6 4,4 5,8 4,4 4,5
1,5 -0,50% 352 34,4 35,0 16,8 17,2 17,2 34,4 35,0 17,5 34,2 17,0 34,2 21,4
-0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,45% -0,45% -0,47% -0,40% -0,40% -0,50%
1580 1710 638 634 1196 1580 1010 1520 1591 978 1587 1180
808 970 278 534 534 808 885 660 810 865 790 930
4,9 44,2 4,6 35,0 -0,33% 1310 990 1,0 4,6 7,0 7,7 8,4 4,9 7,4 7,6 7,8 8,0 9,1 9,3 4,9 4,9 7,4 7,6 7,8 8,0 8,5 2,8 3,1 3,6 4,5 5,2
60,0 2,4 21,0 21,0 21,0 39,9 28,9 29,1 29,3 29,6 24,5 24,6 49,3 49,7 36,1 36,4 36,7 37,0 36,5 40,0 0,6 0,6 0,6 0,6
0,9 4,1 6,1 6,7 7,3 4,5 6,5 6,7 6,9 7,2 8,7 8,9 4,5 4,7 6,7 6,9 7,0 7,2 7,5 2,3 2,8 3,3 4,2 4,8
45,0 1,9 16,4 16,4 16,4 33,7 24,5 24,5 24,5 24,5 20,1 20,2 40,8 40,8 30,6 30,6 30,6 30,6 30,6 27,9 0,5 0,5 0,5 0,5
-0,19% -0,46% -0,50% -0,50% -0,50% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,42% -0,42% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,38% -0,42% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
1253 620 1415 1415 1415 1466 2000 2000 2000 2000 1282 1282 1330 1330 1680 1680 1680 1680 1680 1310 103 103 125 125
643 270 635 635 635 801 680 680 680 680 1086 1086 1070 1070 990 990 990 990 990 675 103 103 125 125
A.2 Solargenerator
261
Tabelle A.2.1.16. PV-Modul-Kennwerte Mic Mic Mic Mic Mic Mic Mic Mill Mit Mit Mit Mit Mit Mit Mit Mit Mit MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK MSK Naps Naps Naps Naps Naps Nau New New New
Hersteller Typ Ppk 150Mpsq/m-Si 3,0 150Mpsq/+ m-Si 3,3 156Mpsq/m-Si 3,2 156Mpsq/+ m-Si 3,7 M-1431/2 (100) m-Si 101,3 M-1431/2 (110) m-Si 109,9 M-1585 (150) m-Si 147,7 MIL-PVp-Si 162,0 160W-M-01 MA 100 a-Si 100,4 PV-MF110EC3 p-Si 110,0 PV-MF120EC3 p-Si 120,4 PV-MF125EA2LF p-Si 124,6 PV-MF130EA2LF p-Si 130,4 PV-MF160EA2LF p-Si 159,9 PV-MF160EB3 p-Si 159,9 PV-MF165EA2LF p-Si 165,3 PV-MF165EB3LF p-Si 165,3 LPA 960-60 a-Si 54,9 LPP125-120 p-Si 119,7 LPP125-160 p-Si 160,1 LPP156-190 p-Si 190,4 LPS125-135 m-Si 134,8 LPS125-180 m-Si 179,8 MPP125-80 p-Si 79,8 MPS125-90 m-Si 89,9 Photovol™ Glass a-Si 44,1 PV-TV a-Si 38,1 RHH125-72 m-Si 72,1 RK-14 m-Si 33,6 RK-18 m-Si 43,3 TP156-190 p-Si 190,3 TP156-210 m-Si 210,1 TS156-210 m-Si 210,1 NP 130 GK band 129,8 NP 150 G p-Si 150,9 NP 165 G p-Si 166,6 NR 100 G/12 band 100,2 NR 100 G/24 band 99,9 NauPower NP160 p-Si 160,1 SDZ m-Si 36,1 SDZ 36 Main m-Si 36,0 SDZ 36-10 m-Si 36,7
Isc 7,2 7,8 7,7 8,4 6,5 7,2 9,3 4,9
Uoc 0,6 0,6 0,6 0,6 20,0 20,0 20,0 44,0
Ipmax 6,3 7,1 6,8 7,8 6,1 6,7 8,9 4,5
Upmax 0,5 0,5 0,5 0,5 16,6 16,4 16,6 36,0
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
L 150 150 156 156 1431 1431 1585 1572
B 150 150 156 156 630 630 785 825
1,2 7,2 7,4 7,3 7,4 7,3 7,3 7,4 7,4 1,2 5,3 5,3 7,8 5,7 5,7 5,3 5,7 1,0 0,8 5,4 5,5 5,5 8,1 8,6 8,6 8,0 5,0 5,1 6,5 3,2 7,8 3,4 3,3 3,5
141,0 21,2 22,0 24,0 24,2 30,2 30,2 30,4 30,4 92,0 32,3 43,0 33,2 33,5 44,6 21,5 22,3 91,8 60,0 18,6 8,7 11,2 33,0 33,3 33,3 22,0 42,2 43,4 21,1 42,2 28,4 14,4 14,6 14,5
0,9 6,4 6,8 6,6 6,8 6,7 6,7 6,8 6,8 0,9 4,6 4,6 6,8 5,1 5,1 4,6 5,1 0,7 0,7 4,9 4,9 4,9 7,2 7,9 7,9 7,5 4,6 4,8 6,0 3,0 7,0 3,1 3,0 3,1
108,0 17,1 17,6 18,8 19,2 23,8 23,8 24,2 24,2 61,0 25,8 34,5 28,0 26,7 35,6 17,2 17,8 59,6 58,6 14,8 6,9 8,9 26,5 26,7 26,7 17,3 32,8 34,7 16,7 33,3 22,8 11,6 12,0 11,7
-0,20% -0,48% -0,48% -0,48% -0,46% -0,48% -0,48% -0,48% -0,48% -0,23% -0,50% -0,50% -0,40% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,20% -0,20% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,43% -0,49% -0,43% -0,43% -0,49% -0,49% -0,43% -0,28% -0,28% -0,28%
1410 1425 1425 1248 1248 1580 1580 1580 1580 990 1195 1580 1484 1195 1580 815 815 980 990 2000 957 1262 1480 1480 1480 1480 1580 1580 1293 1293 1318 761 761 761
1110 646 646 803 803 800 800 800 800 960 802 802 986 802 802 802 802 950 950 275 370 370 985 985 985 670 800 800 650 650 994 505 505 600
262
Anhänge
Tabelle A.2.1.17. PV-Modul-Kennwerte Pfl Pfl Pfl Pfl Phae Phae Phae Phae Phil Phil Phö Phö Phö Phö Phö Phö Phö Phö Phö PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV PhV
Hersteller Typ Ppk Terra-Piatta-Solar m-Si 51,2 ASEmono Terra-Piatta-Solar p-Si 51,0 ASEpoly Terra-Piatta-Solar m-Si 56,0 II Terra-Piatta-Solar p-Si 50,8 Sunways USP 100-12 m-Si 99,2 USP 100-24 m-Si 99,9 USP 135 m-Si 139,9 USP 145 m-Si 149,8 PSM 125 p-Si 124,8 PSM 165 p-Si 165,0 ASE200m-Si 205,2 GT-FT/TE /205 W MHI MA 100 TI a-Si 100,4 Newtec m-Si 36,1 Solardachziegel SDZ36/m Newtec p-Si 36,0 Solardachziegel SDZ36/p Photowatt p-Si 230,3 PW 6-230 PHX-162 S p-Si 162,1 SDE PW 1250 p-Si 123,4 SDE PW 1650 p-Si 123,4 SM 110-24 m-Si 110,3 HILineA 0136/75 p-Si 75,1 HILineA 0136/80 p-Si 80,0 HILineA 0136/85 p-Si 85,5 HILineA 0136/90 p-Si 89,9 HILineA 0154/120 p-Si 120,1 HILineA 0154/127 p-Si 126,8 HILineA 0154/135 p-Si 134,9 HILineA 0172/160 p-Si 160,1 HILineA 0172/170 p-Si 171,1 HILineA 0172/180 p-Si 179,8 MSTD 120 A p-Si 120,1 MSTD 127 A p-Si 126,8 MSTD 135 A p-Si 134,9 MSTD 160 A p-Si 160,1 MSTD 170 A p-Si 171,1 MSTD 180 A p-Si 179,8
Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B 3,4 21,8 3,1 16,8 -0,40% 1390 440 4,9 14,4 4,3 12,0 -0,40% 1390 440 3,5 22,0 3,2 17,5 -0,40% 1420 450 3,1 22,0 2,9 17,5 -0,40% 1390 440 6,6 3,4 4,7 4,9 5,5 5,5 3,7
21,0 41,0 42,0 42,0 32,3 43,1 73,7
5,8 2,9 4,2 4,4 4,8 4,8 3,4
17,1 34,2 33,0 34,2 26,0 34,6 60,0
-0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,33% -0,33% -0,46%
1095 1095 1600 1600 1190 1575 1282
795 795 800 800 792 826 1070
1,2 141,0 0,9 108,0 -0,20% 1410 1110 3,4 14,4 3,1 11,6 -0,37% 761 505 3,3 14,6 3,0 12,0 -0,37% 761
505
7,2 43,6 6,6 34,9 -0,43% 1885 962 7,9 5,0 5,0 3,5 4,9 5,1 5,3 5,4 4,9 6,1 5,3 5,1 5,3 5,4 4,9 6,1 5,3 5,1 5,3 5,4
28,4 32,0 32,0 43,5 21,3 21,5 21,7 21,9 32,0 32,3 32,6 43,0 43,4 43,8 32,0 32,3 32,6 43,0 43,4 43,8
7,1 4,8 4,8 3,2 4,3 4,6 4,9 5,1 4,6 4,9 5,1 4,6 4,9 5,1 4,6 4,9 5,1 4,6 4,9 5,1
22,8 25,7 25,7 35,0 17,3 17,4 17,6 17,8 26,0 26,1 26,3 34,8 35,2 35,6 26,0 26,1 26,3 34,8 35,2 35,6
-0,49% -0,37% -0,37% -0,30% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,49% -0,42% -0,42% -0,42% -0,49% -0,49% -0,49% -0,42% -0,42% -0,42%
1318 1285 1256 1316 1208 1208 1208 1208 1208 1208 1208 1600 1600 1600 1208 1208 1208 1600 1600 1600
994 814 814 660 808 808 808 808 808 808 808 808 808 808 808 808 808 808 808 808
A.2 Solargenerator
263
Tabelle A.2.1.18. PV-Modul-Kennwerte PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW PhW
Hersteller PW 1000, 100W PW 1000, 105W PW 1000, 110W PW 100-12 PW 1250-115 PW 1250-125 PW 1250-135 PW 200-22 PW 500, 47,5W PW 500-45 PW 500-50 PW 500-55 PW 750-70 PW 750-75 PW 750-80 PW 750-85 PW 750-90 PW 850-75 PW 850-80 PW 850-85 PW1650/165/3% PW1650/165/5% PW1650/175/3% PW1650/175/5% PW1650-125/24 PW1650-155/12 PW1650-155/24 PW1650-165/12 PW1650-175/12 PW5-115 PW5-125 PW5-135 PW5-155 PW5-165 PW5-175 PW5-75 PW5-80 PW5-85 PW6-110 PW6-110 Comp. PW6-123 PW6-123 Comp. PW6-230 Comp.
Typ p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si
Ppk 99,8 105,5 109,6 11,1 114,3 124,3 134,6 22,1 47,6 44,8 49,9 55,4 70,1 74,8 79,6 84,5 89,0 74,8 79,6 84,5 165,1 165,1 175,0 175,0 123,4 156,4 156,4 165,1 175,0 114,3 124,3 134,6 156,4 165,1 175,0 74,8 79,6 84,5 110,1 110,1 123,2 123,2 230,3
Isc 3,0 3,2 3,4 0,7 4,7 5,0 5,3 1,4 3,1 3,0 3,1 3,5 4,5 4,7 5,0 5,4 5,7 4,7 5,0 5,2 5,1 5,1 5,3 5,3 5,0 9,6 4,8 10,2 10,6 4,7 5,0 5,3 4,8 5,1 5,3 4,7 5,0 5,2 6,9 6,9 7,6 7,6 7,2
Uoc 43,2 43,2 43,4 21,5 31,9 32,3 32,4 21,5 21,6 21,6 21,6 21,7 21,3 21,6 21,9 22,0 22,2 21,5 21,6 21,6 43,2 43,2 43,4 43,2 32,0 21,5 43,0 21,6 21,7 31,9 32,3 32,4 43,0 43,2 43,2 21,5 21,6 21,6 21,7 21,7 21,9 21,9 43,6
Ipmax 2,9 3,1 3,2 0,7 4,5 4,8 5,1 1,3 2,8 2,7 2,9 3,2 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 4,4 4,6 4,8 4,8 4,8 5,0 5,0 4,8 9,2 4,6 9,6 10,0 4,5 4,8 5,1 4,6 4,8 5,0 4,4 4,6 4,8 6,4 6,4 7,0 7,0 6,6
Upmax 34,4 34,6 34,8 17,0 25,4 25,9 26,4 17,0 17,0 16,9 17,2 17,3 16,7 17,0 17,3 17,6 17,8 17,0 17,3 17,6 34,4 34,4 35,0 34,8 25,7 17,0 34,0 17,2 17,5 25,4 25,9 26,4 34,0 34,4 35,0 17,0 17,3 17,6 17,2 17,2 17,6 17,6 34,9
cT -0,43% -0,43% -0,43% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43%
L 1335 1335 1335 546 1237 1237 1237 551 1007 1007 1007 1007 1237 1237 1237 1237 1237 1237 1237 1237 1237 1237 1237 1237 1256 1237 1237 1237 1237 1204 1204 1204 1204 1204 1204 1237 1237 1237 1439 1424 1439 1424 1885
B 673 673 673 256 822 822 822 462 462 462 462 462 556 556 556 556 556 556 556 556 1082 1082 1082 1082 814 1082 1082 1082 1082 815 815 815 1073 1073 1073 557 557 557 657 655 657 655 962
264
Anhänge
Tabelle A.2.1.19. PV-Modul-Kennwerte Hersteller PhW PW6-230-24V PhW PWM 1650/165 PhW PWM 1650/175 PhW PWM 1700/170 PhW PWM 1700/180 PhW PWX 100-12 PhW PWX 200-22 PhW PWX 400, 42 PhW PWX 500 PhW PWX 500, 47,5 PhW PWX 500-45 PhW PWX 500-50 PhW PWX 500-55 PhW PWX 500T PhW PWX 750-70 PhW PWX 750-75 PhW PWX 750-80 PhW PWX 850-75 PhW PWX 850-80 PhW PWX 850-85 Pil SRT35 Pilkington Pou TXE 100, bifacial PSF P 160 PSF P 80 PVEnt SM115-24 PVT PVT-018AE-A PVT PVT-040AE-A PVT PVT-050AET-GF PVT PVT-050LT-GF PVT PVT-080AET-GF PVT PVT-080LT-GF PVT PVT-082AE-A PVT PVT-100AE-A PVT PVT-150AE-A PVT PVT-150AE-AT PVT PVT-150AP-A PVT PVT-150L PVT PVT-150L-T PVT PVT-155AE-A PVT PVT-155AP-A PVT PVT-155L PVT PVT-165AE-A PVT PVT-200AE-A
Typ Ppk p-Si 230,3 m-Si 165,4 m-Si 177,0 m-Si 172,5 m-Si 180,5 p-Si 11,1 p-Si 22,1 p-Si 42,0 p-Si 49,0 p-Si 47,6 p-Si 44,8 p-Si 49,9 p-Si 55,4 p-Si 51,9 p-Si 70,1 p-Si 74,8 p-Si 79,6 p-Si 74,8 p-Si 79,6 p-Si 84,5 p-Si 35,3 m-Si 100,0 p-Si 162,0 p-Si 81,0 m-Si 114,9 p-Si 17,9 p-Si 38,1 m-Si 49,5 m-Si 49,5 m-Si 77,7 m-Si 77,7 p-Si 80,1 p-Si 98,1 p-Si 148,1 p-Si 148,1 p-Si 148,1 p-Si 148,1 p-Si 148,1 p-Si 152,3 p-Si 152,3 p-Si 152,3 m-Si 164,8 p-Si 197,6
Isc 7,2 5,1 5,3 5,3 5,5 0,7 1,4 2,7 3,2 3,1 3,0 3,1 3,5 3,3 4,5 4,7 5,0 4,7 5,0 5,2 4,5 6,9 4,9 4,9 3,5 1,6 2,7 2,8 2,8 2,8 2,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,9 4,9 4,9 5,5 4,8
Uoc 43,6 44,4 44,6 44,4 44,6 21,5 21,5 21,3 21,6 21,6 21,6 21,6 21,7 21,6 21,3 21,6 21,9 21,5 21,6 21,6 10,7 21,6 43,4 21,7 43,2 14,5 20,0 30,0 30,0 48,7 48,7 21,8 26,4 39,5 39,5 39,5 39,5 39,5 39,5 39,5 39,5 40,7 52,9
Ipmax 6,6 4,7 5,0 4,9 5,1 0,7 1,3 2,5 2,9 2,8 2,7 2,9 3,2 3,0 4,2 4,4 4,6 4,4 4,6 4,8 4,2 5,9 4,5 4,5 3,3 1,5 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 4,5 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,6 4,6 4,6 4,9 4,5
Upmax 34,9 35,2 35,4 35,2 35,4 17,0 17,0 16,8 17,0 17,0 16,9 17,2 17,3 17,3 16,7 17,0 17,3 17,0 17,3 17,6 8,5 17,0 36,0 18,0 34,6 12,0 16,5 21,5 21,5 34,4 34,4 18,0 22,2 33,5 33,5 33,5 33,5 33,5 33,4 33,4 33,4 33,7 44,4
cT -0,43% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,43% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,50% -0,40% -0,40% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,37% -0,50%
L 1885 1237 1237 1237 1237 582 720 1042 1042 1042 1042 1042 1042 1012 1272 1272 1272 1272 1272 1272 1194 1306 1200 1200 1310 391 741 1180 1180 1160 1160 1186 1441 1441 1441 1441 1465 1465 1441 1441 1465 1441 1441
B 962 1082 1082 1082 1082 262 370 462 462 462 462 462 462 452 556 556 556 556 556 556 380 676 1060 540 660 411 416 530 530 835 835 536 536 791 791 791 815 815 791 791 815 791 1044
A.2 Solargenerator
265
Tabelle A.2.1.20. PV-Modul-Kennwerte PVT PVT PVT PVT PVT PVT PVT PVT QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel QCel Ral Ral Ral Ral Ral Ral Ral RAP RAP RAP RAP RAP RAP RAP RAP
Hersteller PVT-200AE-B PVT-200AP-B PVT-205AE-A PVT-210AE-A PVT-210AE-B PVT-210AP-B PVT-220AE-A PVT-223AE-A Q6L-1410 Q6L-1440 Q6L-1460 Q6L-1480 Q6L-1500 Q6L-1520 Q6L-1540 Q6L-1560 Q6L-M-1600 Q6L-M-1620 Q6L-M-1640 Q6L-M-1660 Q8-1410 Q8-1440 Q8-1460 Q8-1480 Q8-1500 Q8-1520 Q8-1540 Q8-1560 Ra 120P (110W) Ra 120P (120W) Ra 155M Ra 155P Ra 165M Ra 80M Ra 80P RAP 100 RAP 100Laminat RAP 110 RAP 110Laminat RAP 50 RAP 50Laminat RAP 55 RAP 55Laminat
Typ Ppk Isc p-Si 197,6 4,8 p-Si 197,6 4,8 m-Si 114,2 3,5 p-Si 208,4 4,9 p-Si 208,4 4,9 p-Si 208,4 4,9 m-Si 219,6 5,5 m-Si 219,6 5,5 p-Si 3,41 7,51 p-Si 3,48 7,58 p-Si 3,54 7,66 p-Si 3,58 7,72 p-Si 3,63 7,77 p-Si 3,68 7,81 p-Si 3,73 7,87 p-Si 3,78 7,91 m-Si 3,79 7,93 m-Si 3,84 7,99 m-Si 3,89 8,04 m-Si 3,94 8,11 p-Si 6,2213,63 p-Si 6,3513,83 p-Si 6,4413,97 p-Si 6,5314,04 p-Si 6,6214,12 p-Si 6,7014,21 p-Si 6,7914,30 p-Si 6,8814,39 p-Si 110,4 6,5 p-Si 119,7 6,9 m-Si 155,0 10,0 p-Si 145,0 9,4 m-Si 165,0 10,4 m-Si 80,1 5,2 p-Si 75,0 4,9 m-Si 100,3 3,0 m-Si 100,3 3,0 m-Si 112,5 3,3 m-Si 112,5 3,3 m-Si 50,2 3,0 m-Si 50,2 3,0 m-Si 54,3 3,1 m-Si 54,3 3,1
Uoc Ipmax 52,9 4,5 52,9 4,5 43,2 3,3 53,2 4,6 53,2 4,6 53,2 4,6 54,3 4,9 54,3 4,9 0,61 6,88 0,61 6,95 0,61 7,02 0,61 7,08 0,62 7,12 0,62 7,16 0,62 7,21 0,62 7,25 0,62 7,30 0,62 7,36 0,62 7,40 0,62 7,47 0,6112,49 0,6112,68 0,6112,81 0,6112,87 0,6212,94 0,6213,03 0,6213,11 0,6213,19 23,7 5,9 23,9 6,3 21,5 9,0 21,4 8,4 21,5 9,5 21,5 4,6 21,3 4,4 43,2 2,9 43,2 2,9 43,6 3,1 43,6 3,1 21,6 2,9 21,6 2,9 21,8 3,0 21,8 3,0
Upmax 44,4 44,4 34,6 45,2 45,2 45,2 44,9 44,9 0,50 0,50 0,50 0,51 0,51 0,51 0,52 0,52 0,52 0,52 0,53 0,53 0,50 0,50 0,50 0,51 0,51 0,51 0,52 0,52 18,8 19,0 17,3 17,2 17,3 17,3 17,2 34,6 34,6 36,3 36,3 17,3 17,3 18,1 18,1
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,48% -0,48% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
L 1441 1441 1310 1441 1441 1441 1441 1441 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 210 210 210 210 210 210 210 210 1253 1253 1206 1206 1415 1206 1206 1000 1000 1000 1000 1000 993 1000 993
B 1044 1044 660 1044 1044 1044 1044 1044 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 156 210 210 210 210 210 210 210 210 803 803 1046 1046 1052 536 536 895 888 895 888 457 450 457 450
266
Anhänge
Tabelle A.2.1.21. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Rath Solar Sklent Rhe QuickStepSol.PV Rhe Solar PV Klick-Leiste Rhe Solar PV Stehfalz Roto RPV 18/14 Roto RPV 18/14-2 Roto RPV 9/14 RVE RVEnergy 150M RVE RVEnergy 160M Sanyo HIP-180BE3 Sanyo HIP-180NE Sanyo HIP-180NE1 Sanyo HIP-190BE Sanyo HIP-190BE3 Sanyo HIP-190NE Sanyo HIP-190NE1 Sanyo HIP-200NHE1 Sanyo HIP-205NHE1 Sanyo HIP-210NHE1 Sanyo HIP-5618 Sanyo HIP-6219 Sanyo HIP-G751BE Sanyo HIP-H552BE Sanyo HIP-J54BE Scheu Multisol 150 A Scheu Multisol 150 B Scheu Multisol 150 S Scheu Multisol 180 A Scheu Multisol 180 S Scheu Multisol 200 A Scheu Multisol 200 S Scheu OptisolP133216K Schott ASE100DG-UR mono Schott ASE100 DG-UR poly Schott ASE100DG-UT Schott ASE100GT-FT, 95
Typ Ppk Isc Uoc p-Si 55,1 2,8 24,9 m-Si 62,3 4,8 16,9 a-Si 64,0 4,8 23,8 a-Si
Ipmax 2,7 4,5 3,9
Upmax 20,8 14,0 16,5
cT -0,42% -0,50% -0,21%
L B 921 920 2000 365 4000 475
64,0 4,8 23,8 3,9 16,5 -0,21% 4000 430
p-Si 270,2 p-Si 339,5 p-Si 112,4 m-Si 150,1 m-Si 160,2 HIT 178,2 HIT 179,9 HIT 178,9 HIT 190,2 HIT 191,8 HIT 189,9 HIT 191,8 HIT 200,0 HIT 205,5 HIT 210,2 HIT 55,9 HIT 62,5 HIT 167,1 HIT 175,1 HIT 179,8 p-Si 150,3 p-Si 144,7 p-Si 158,4 p-Si 184,9 p-Si 195,6 p-Si 200,0 p-Si 210,0 p-Si 750,6 m-Si 100,3
6,0 5,1 6,0 5,1 5,2 3,7 5,5 5,5 3,8 3,8 5,6 5,6 5,5 5,5 5,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,7 4,5 4,5 5,1 7,8 8,5 5,0 4,6 7,5 3,2
61,4 86,0 25,5 43,2 43,6 66,4 45,5 45,5 67,5 67,5 46,4 46,4 49,6 50,3 50,9 23,9 24,3 64,9 65,7 66,4 43,6 43,6 43,7 32,3 32,6 57,5 57,7 132,6 43,2
5,4 4,8 5,4 4,4 4,6 3,3 4,9 4,9 3,5 3,5 5,1 5,1 5,0 5,1 5,1 3,1 3,3 3,3 3,3 3,3 4,1 4,0 4,5 7,3 7,7 4,2 4,4 6,9 2,8
50,5 70,3 21,0 34,2 34,6 54,0 36,5 36,5 54,8 54,8 37,6 37,6 40,0 40,7 41,3 18,1 19,0 51,4 52,9 54,0 36,4 36,0 35,2 25,5 25,5 47,5 47,5 109,1 35,7
-0,43% -0,43% -0,43% -0,50% -0,50% -0,33% -0,30% -0,33% -0,30% -0,33% -0,30% -0,30% -0,33% -0,33% -0,30% -0,30% -0,30% -0,30% -0,30% -0,30% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,46%
1400 1400 1400 1580 1580 1319 1443 1443 1320 1320 1443 1443 1570 1570 1570 990 1005 1320 1320 1320 1594 1594 1594 1500 1500 1600 1600 3111 1017
1560 1960 645 808 808 894 798 798 895 894 798 798 798 798 798 455 470 895 895 895 810 810 810 1000 1000 1075 1075 2090 881
p-Si 90,0 2,8 42,6 2,6 34,9 -0,42% 1017 881 m-Si 100,3 3,2 42,9 2,9 35,2 -0,46% 1017 881 EFG 95,5 3,2 42,3 2,8 34,1 -0,47% 1282 644
A.2 Solargenerator
267
Tabelle A.2.1.22. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Schott ASE100GT-FT,100 Schott ASE100GT-FT,105 Schott ASE100GT-FT/K, 100 Schott ASE100GT-FT/K, 102 Schott ASE100GT-FT/K, 105 Schott ASE100GT-FT/K, 95 Schott ASE100GT-FT/MC, 105 Schott ASE100GT-FT/MC, 99 Schott ASE100InDa / 100 Schott ASE160GT-FT/ 160 Schott ASE160GT-FT/ 170 Schott ASE165GT-FT/MC, 160 Schott ASE165GT-FT/MC, 165 Schott ASE165 GT-FT/MC, 170 Schott ASE190GT-FT/TF/180 Schott ASE190GT-FT/TF/188 Schott ASE200DG-UR mono Schott ASE200DG-UR poly Schott ASE200GT-FT Schott ASE200GT-FT/MC 218 Schott ASE200GT-FT/TE/180
Typ Ppk Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B EFG 100,1 3,2 42,5 2,9 34,5 -0,47% 1282 644 EFG 105,0 3,3 42,6 3,0 35,0 -0,47% 1282 644 EFG 100,1 3,2 42,5 2,9 34,5 -0,47% 1282 644 p-Si 102,1 4,9 29,2 4,4 23,2 -0,47% 1282 644 EFG 105,0 3,3 42,6 3,0 35,0 -0,47% 1282 644 EFG 95,5 3,2 42,3 2,8 34,1 -0,47% 1282 644 p-Si 105,0 4,9 29,5 4,5 23,5 -0,47% 1282 644 p-Si 99,0 4,8 28,7 4,3 22,8 -0,47% 1282 644 p-Si 99,9 5,1 26,8 4,5 22,0 -0,47% 1480 660 EFG 159,9 3,1 70,4 2,8 56,9 -0,47% 1282 1070 EFG 171,0 3,2 71,2 3,0 57,0 -0,47% 1282 1070 p-Si 160,1 5,1 43,5 4,5 35,9 -0,47% 1620 810 p-Si 164,9 5,2 43,8 4,6 36,0 -0,47% 1620 810 p-Si 169,6 5,3 44,4 4,7 36,0 -0,47% 1620 810 m-Si 180,0 5,6 44,1 5,0 36,0 -0,46% 1620 810 m-Si 187,2 5,7 44,6 5,2 36,0 -0,46% 1620 810 m-Si 200,6 3,2 86,2 2,8 71,4 -0,46% 1705 1017 p-Si 180,1 2,8 85,2 2,6 69,8 -0,42% 1705 1017 p-Si 209,9 4,8 57,7 4,4 47,7 -0,47% 1600 1075 p-Si 217,9 5,1 58,3 4,5 48,0 -0,47% 1610 1060 m-Si 179,9 3,5 72,4 3,1 58,8 -0,46% 1282 1070
268
Anhänge
Tabelle A.2.1.23. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Typ Ppk Schott ASE200m-Si 190,4 GT-FT/TE/190 Schott ASE200m-Si 199,8 GT-FT/TE/200 Schott ASE200m-Si 205,2 GT-FT/TE/205 Schott ASE205p-Si 204,0 AD/ 204 Schott ASE250p-Si 249,9 DG-FR/MC15,250 Schott ASE250p-Si 260,1 DG-FR/MC15,260 Schott ASE250p-Si 265,3 DG-FT/MC, 265 Schott ASE250p-Si 274,8 DG-FT/MC, 275 Schott ASE250 p-Si 284,8 DG-FT/MC, 285 Schott ASE250p-Si 249,9 DG-UR/MC 15, 250 Schott ASE250p-Si 260,1 DG-UR/MC 15, 260 Schott ASE250p-Si 242,0 InDax, 242 Schott ASE260EFG 251,2 DG-FT/ 250 Schott ASE260EFG 262,7 DG-FT/ 260 Schott ASE260EFG 268,8 DG-FT/ 268 Schott ASE270p-Si 284,8 DG-FT/MC, 285 Schott ASE275p-Si 264,2 DG-FT/MC, 265 Schott ASE275p-Si 274,8 DG-FT/MC, 275 Schott ASE275p-Si 284,8 DG-FT/MC, 285 Schott ASE275p-Si 274,8 DG-UT/MC, 275 Schott ASE300EFG 265,4 DGF/17, 265
Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B 3,5 73,0 3,2 59,7 -0,46% 1282 1070 3,6 73,4 3,3 60,0 -0,46% 1282 1070 3,7 73,7 3,4 60,0 -0,46% 1282 1070 4,9 57,3 4,3 48,0 -0,47% 1610 1060 4,9 72,0 4,2 59,5 -0,47% 1885 1133 4,9 72,6 4,4 59,8 -0,47% 1885 1133 5,0 72,4 4,5 58,7 -0,47% 1605 1336 5,1 73,1 4,7 59,1 -0,47% 1605 1336 5,2 73,6 4,8 59,7 -0,47% 1605 1336 4,9 72,0 4,2 59,5 -0,47% 1872 1133 4,9 72,6 4,4 59,8 -0,47% 1872 1133 5,1 63,8 4,6 52,5 -0,47% 1975 975 4,8 70,4 4,4 57,1 -0,47% 1605 1336 4,9 70,9 4,6 57,1 -0,47% 1605 1336 5,0 71,4 4,7 57,2 -0,47% 1605 1336 5,2 73,6 4,8 59,7 -0,47% 1605 1336 5,0 72,4 4,5 58,7 -0,47% 1605 1336 5,1 73,1 4,7 59,1 -0,47% 1605 1336 5,2 73,6 4,8 59,7 -0,47% 1605 1336 5,1 73,1 4,7 59,1 -0,47% 1592 1323 17,3 20,0 15,8 16,8 -0,47% 1892 1283
A.2 Solargenerator
269
Tabelle A.2.1.24. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Typ Ppk Schott ASE300EFG 285,6 DGF/17, 285 Schott ASE300EFG 299,3 DGF/17, 300 Schott ASE300EFG 265,0 DGF/50, 265 Schott ASE300EFG 282,8 DGF/50, 285 Schott ASE300EFG 300,9 DGF/50, 300 Schott ASE300EFG 285,6 DG-FT / 17V 285 Schott ASE300EFG 284,8 DG-FT 285 Schott ASE300EFG 302,1 DG-FT 300 Schott ASE300EFG 315,4 DG-FT 315 Schott ASE300EFG 299,3 DG-FT/17 V, 300 Schott ASE300p-Si 300,2 DG-FT/MC, 300 Schott ASE300p-Si 314,9 DG-FT/MC, 315 Schott ASE300p-Si 330,4 DG-FT/MC, 330 Schott ASE300EFG 284,8 DG-UT 285 Schott ASE300EFG 302,1 DG-UT, 300 Schott ASE30a-Si 32,0 DG-UT opak 36V Schott ASE30a-Si 32,0 DG-UT opak 68V Schott ASE30a-Si 25,2 DG-UT semitr.36V Schott ASE50-ALF p-Si 49,9 Schott ASE50EFG 45,1 ETF/17, 45 Schott ASE50EFG 49,9 ETF/17, 50
Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B 18,4 20,0 16,8 17,0 -0,47% 1892 1283 19,1 20,0 17,4 17,2 -0,47% 1892 1283 5,8 60,0 5,3 50,0 -0,47% 1892 1283 6,2 60,0 5,6 50,5 -0,47% 1892 1283 6,5 60,0 5,9 51,0 -0,47% 1892 1283 18,4 20,0 16,8 17,0 -0,47% 1892 1283 6,2 60,0 5,6 50,5 -0,47% 1892 1283 6,4 60,0 5,9 51,2 -0,47% 1892 1283 6,7 64,5 6,1 51,7 -0,47% 1892 1283 19,1 20,0 17,4 17,2 -0,47% 1892 1283 6,5 64,8 5,6 53,6 -0,47% 1892 1283 6,6 65,7 5,8 54,3 -0,47% 1892 1283 6,6 66,2 6,0 54,7 -0,47% 1892 1283 6,2 60,0 5,6 50,5 -0,47% 1892 1283 6,4 60,0 5,9 51,2 -0,47% 1880 1270 1,1 49,0 0,9 36,0 -0,20% 1000 600 0,6 95,0 0,5 68,0 -0,20% 1000 600 0,5 89,0 0,4 68,0 -0,20% 1000 600 3,2 20,7 17,2 2,9 -0,47% 965 2,9 20,0 2,7 17,0 -0,47% 975
452 452
3,2 20,0 2,9 17,2 -0,47% 975
452
270
Anhänge
Tabelle A.2.1.25. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Typ Ppk Isc Schott ASE50-PWX p-Si 49,0 3,2 Schott ASI-F100 a-Si 96,8 2,5 Schott ASI-F32/12 a-Si 32,3 2,5 Schott ASIOPAK-30-SG a-Si 32,0 1,1 Schott ASITHRU-30-SG a-Si 27,0 1,0 Schüc S 125-SP p-Si 124,6 7,3 Schüc S 158-SP p-Si 159,9 7,3 Schüc S 300-K p-Si 299,6 6,2 Schüc S 325-K p-Si 326,4 6,8 Schüc S 325-PP p-Si 324,7 5,1 Schüc S 330-PM m-Si 331,2 5,1 Schüc S 340-K p-Si 339,8 6,6 Schw AS 130-6,2 p-Si 131,0 7,8 Schw AS 165-12 p-Si 164,7 9,7 Schw AS 165-24 p-Si 163,8 4,9 Schw AS 180-6,2 p-Si 181,4 7,8 Schw AS 220-6,2 p-Si 219,6 7,9 SED Biber p-Si 10,6 3,0 SED Doppel-S p-Si 10,6 3,0 SED Frankf. Pfanne p-Si 10,6 3,0 SED Strangfalz p-Si 10,6 3,0 SED Wiener Tasche p-Si 10,6 3,0 SES SES 210 Main p-Si 199,8 9,5 SES SES Solo-50 p-Si 50,0 4,8 Sesol Solardachstein p-Si 47,0 3,4 Frankfurter Pfanne 1-4/47 Sesol Solardachstein p-Si 47,6 7,3 Quick D4-Frankfurter Pfanne/E48 Sesol Solardachstein p-Si 47,6 7,3 Quick D6-E58/48 Sharp ND155E1P p-Si 155,0 7,6 Sharp ND160E1 p-Si 160,1 8,0 Sharp NDL3E1E p-Si 123,2 8,1 Sharp NDL3E1U p-Si 123,2 8,1 Sharp NDL3E6E p-Si 123,2 8,1 Sharp NDP5E3EP p-Si 155,0 7,6 Sharp NDQ0E3E p-Si 160,1 8,0 Sharp NE80E1U p-Si 79,9 5,3 Sharp NE80E2E p-Si 79,9 5,3 Sharp NEL5E2E p-Si 124,8 5,5 Sharp NEQ5E2U p-Si 165,0 5,5 Sharp NEQ5E3E p-Si 165,0 5,5 Sharp NT175E1 m-Si 175,2 5,6
Uoc 21,6 68,4 22,8 49,0 49,0 24,0 30,2 65,0 65,0 88,3 87,3 67,7 22,2 22,0 44,0 30,7 37,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 26,8 13,3 18,6
Ipmax 2,9 1,9 1,9 0,9 0,8 6,6 6,7 5,6 6,1 4,5 4,6 6,1 7,2 9,0 4,5 7,2 7,2 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 9,0 4,5 3,2
Upmax 17,0 50,4 16,8 36,0 36,0 18,8 23,8 53,5 53,5 72,0 72,0 55,7 18,2 18,3 36,4 25,2 30,5 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 22,2 11,1 14,7
cT -0,47% -0,20% -0,20% -0,20% -0,20% -0,48% -0,48% -0,50% -0,50% -0,47% -0,50% -0,50% -0,43% -0,40% -0,40% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,47% -0,47% -0,50%
L 1042 1815 1005 1000 1000 1248 1580 2152 2152 2152 2152 2152 1500 1600 1600 1660 1660 675 632 630 627 675 1580 1190 1080
B 462 1015 605 600 600 803 800 1252 1252 1252 1252 1252 680 800 800 830 990 555 620 420 400 555 1000 330 333
8,5 6,9
6,9 -0,50% 420 1230
8,5 6,9
6,9 -0,50% 420 1265
28,3 28,4 21,3 21,3 21,3 28,3 28,4 21,3 21,3 32,3 43,1 43,1 44,4
6,9 7,0 7,2 7,2 7,2 6,9 7,0 4,7 4,7 4,8 4,8 4,8 5,0
22,6 22,8 17,2 17,2 17,2 22,6 22,8 17,1 17,1 26,0 34,6 34,6 35,4
-0,49% -0,49% -0,50% -0,50% -0,50% -0,49% -0,49% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,49%
1318 1318 1499 1499 1499 1318 1318 1200 1200 1190 1575 1575 1575
994 994 662 662 662 994 994 530 530 792 825 826 826
A.2 Solargenerator
271
Upmax 17,4 35,4 35,4 36,2 23,7 25,4 26,0 27,0 17,0 33,0
B 530 825 826 825 994 815 815 815 545 814
Tabelle A.2.1.26. PV-Modul-Kennwerte Sharp Sharp Sharp Sharp Sharp Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell
Hersteller NT51A85E NTR5E1U NTR5E3E NTS5E1U NUS0E3E IRS 105 MA IRS 110 MA IRS 115 MA IRS 75 MA PowerMax Plus 150-C PowerMax Plus 150-LCA PowerMax Plus 150-LCB PowerMax Plus 160-C PowerMax Plus 160-LCA PowerMax Plus 160-LCB PowerMax Ultra 165-C PowerMax Ultra 165-LCA PowerMax Ultra 165-LCB PowerMax Ultra 165-PC PowerMax Ultra 165-PLC PowerMax Ultra 175-C PowerMax Ultra 175-LCA PowerMax Ultra 175-LCB PowerMax Ultra 175-PC PowerMax Ultra 175-PLC PowerMax Ultra 80-P
Typ Ppk m-Si 85,4 m-Si 175,2 m-Si 175,2 m-Si 185,0 m-Si 180,1 p-Si 104,1 p-Si 109,2 p-Si 113,4 p-Si 73,1 p-Si 150,2
Isc 5,5 5,6 5,6 5,7 8,4 4,5 4,6 4,7 4,6 5,1
Uoc 22,0 44,4 44,4 45,4 30,0 32,0 32,3 32,8 21,4 42,6
Ipmax 4,9 5,0 5,0 5,1 7,6 4,1 4,2 4,2 4,3 4,6
cT -0,53% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,40% -0,40% -0,40% -0,40% -0,37%
L 1200 1575 1575 1575 1318 1185 1185 1185 1185 1622
p-Si 150,2 5,1 42,6 4,6 33,0 -0,37% 1613 851 p-Si 150,2 5,1 42,6 4,6 33,0 -0,37% 1613 806 p-Si 160,1 5,2 43,1 4,7 34,0 -0,37% 1622 814 p-Si 160,1 5,2 43,1 4,7 34,0 -0,37% 1613 851 p-Si 160,1 5,2 43,1 4,7 34,0 -0,37% 1613 806 m-Si 165,2 5,4 44,5 4,7 35,0 -0,37% 1622 814 m-Si 165,2 5,4 44,5 4,7 35,0 -0,37% 1613 851 m-Si 165,2 5,4 44,5 4,7 35,0 -0,37% 1613 806 m-Si 165,2 5,4 44,5 4,7 35,0 -0,37% 1622 814 m-Si 165,2 5,4 44,5 4,7 35,0 -0,37% 1613 807 m-Si 175,2 5,4 44,6 5,0 35,4 -0,37% 1622 814 m-Si 175,2 5,4 44,6 5,0 35,4 -0,37% 1613 851 m-Si 175,2 5,4 44,6 5,0 35,4 -0,37% 1613 806 m-Si 175,2 5,4 44,6 5,0 35,4 -0,37% 1622 814 m-Si 175,2 5,4 44,6 5,0 35,4 -0,37% 1613 807 m-Si 80,4 5,4 21,8 4,8 16,9 -0,43% 1200 527
272
Anhänge
Tabelle A.2.1.27. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Shell PowerMax Ultra 85-P Shell RSM 105 Shell RSM 110 Shell RSM 115 Shell RSM 50 Shell RSM 75 Shell S 10 Shell S 105 Shell S 105-C Shell S 115 Shell S 115-C Shell S 25 Shell S 36 Shell S 37 Shell S 65 Shell S 70 Shell S 70-C Shell S 75 Shell S 75-C Shell SM 100-12 Shell SM 100-24L Shell SM 100-24P Shell SM 100-L Shell SM 110-12 Shell SM 110-24C Shell SM 110-24L Shell SM 110-24P Shell SM 110-L Shell SM 400S Shell SM 400S/AC Shell SM 46 Shell SM 50 Shell SM 50-H Shell SM 55 Shell SP 130 Shell SP 130-L Shell SP 140 Shell SP 140-L Shell SP 150 Shell SP 150-L Shell SP 65 Shell SP 70
Typ Ppk Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B m-Si 85,1 5,5 22,2 5,0 17,2 -0,43% 1200 527 p-Si 104,1 p-Si 109,2 p-Si 113,4 p-Si 51,2 p-Si 73,1 p-Si 9,1 p-Si 105,1 p-Si 105,1 p-Si 115,0 p-Si 115,0 p-Si 23,9 p-Si 36,0 p-Si 37,0 p-Si 65,0 p-Si 70,0 p-Si 70,0 p-Si 75,0 p-Si 75,0 m-Si 100,0 m-Si 100,3 m-Si 102,0 m-Si 100,3 m-Si 109,9 m-Si 110,3 m-Si 110,3 m-Si 110,3 m-Si 110,3 p-Si 102,3 p-Si 99,0 m-Si 46,0 m-Si 50,6 m-Si 50,1 m-Si 54,8 m-Si 128,7 m-Si 128,7 m-Si 140,3 m-Si 140,3 m-Si 149,6 m-Si 149,6 m-Si 65,2 m-Si 70,1
4,5 4,6 4,7 3,2 4,6 0,6 4,5 4,5 4,7 4,7 1,5 2,3 2,3 4,3 4,5 4,5 4,7 4,7 6,5 3,3 3,3 6,5 6,9 3,5 3,5 3,5 6,9 3,2 3,3 3,4 3,4 3,4 3,4 4,5 4,5 4,7 4,7 4,8 4,8 4,5 4,7
32,0 32,3 32,8 21,4 21,4 21,4 31,8 31,8 32,8 32,8 21,4 21,4 21,4 20,9 21,2 21,2 21,6 21,6 21,0 42,0 42,0 21,0 21,7 43,5 43,5 43,5 21,7 43,0 40,0 18,0 21,4 19,8 21,7 42,8 42,8 42,8 42,8 43,4 43,4 21,4 21,4
4,1 4,2 4,2 3,1 4,3 0,6 4,1 4,1 4,3 4,3 1,5 2,2 2,2 3,9 4,1 4,1 4,3 4,3 5,9 3,0 3,0 5,9 6,3 3,2 3,2 3,2 6,3 3,1 3,0 3,2 3,1 3,2 3,2 3,9 3,9 4,3 4,3 4,4 4,4 4,0 4,3
25,4 26,0 27,0 16,5 17,0 16,5 25,5 25,5 26,8 26,8 16,5 16,5 16,5 16,5 17,0 17,0 17,6 17,6 17,0 34,0 34,0 17,0 17,5 35,0 35,0 35,0 17,5 33,0 33,0 14,6 16,6 15,9 17,4 33,0 33,0 33,0 33,0 34,0 34,0 16,5 16,5
-0,40% -0,40% -0,40% -0,45% -0,40% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,45% -0,45% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37%
1220 1220 1220 1006 1220 430 1220 1220 1220 1220 550 635 635 1220 1220 1220 1220 1220 1316 1307 1316 1307 1316 1316 1307 1316 1307 1328 1328 1083 1293 1220 1293 1619 1613 1619 1613 1619 1613 1200 1200
850 850 850 478 580 255 850 850 850 850 449 550 550 580 580 580 580 580 660 652 660 652 660 660 652 660 652 701 701 329 329 329 329 814 806 814 806 814 806 527 527
A.2 Solargenerator
273
Upmax 17,0 33,0 33,0 33,0 34,0 34,0 34,0 35,0 35,0 35,0 17,0 17,5 17,0 17,0 17,0 17,0 15,6 15,6 15,8 16,6 15,6 18,2
B 527 814 851 814 814 851 814 814 851 814 527 527 594 594 597 594 328 328 328 328 206 655
Tabelle A.2.1.28. PV-Modul-Kennwerte Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Shell Silik Silik Silik Silik Silik Silik Silik Silik Silik Silik Silik
Hersteller SP 75 SQ 140-C SQ 140-LCA SQ 140-PC SQ 150-C SQ 150-LCA SQ 150-PC SQ 160-C SQ 160-LCA SQ 160-PC SQ 75 SQ 80 SR 100 SR 50 SR 50-Z SR 90 ST 10 ST 20 ST 36 ST 40 ST 5 SLK36 P6 120W 12V SLK36 P6L 130W 12V SLK60 M6 210W 30V SLK60 M6L 223W 30V SLK60 P6 200W 30V SLK60 P6L 214W 30V SLK72 M5 176W 24V SLK72 M5 180W 24V SLK72 M5 184W 24V SLK72 P4 105W 24V SLK72 P5 160W 24V
Typ Ppk m-Si 74,8 m-Si 140,3 m-Si 140,3 m-Si 140,3 m-Si 149,9 m-Si 149,9 m-Si 149,9 m-Si 160,0 m-Si 160,0 m-Si 160,0 m-Si 75,0 m-Si 80,0 m-Si 100,3 m-Si 50,2 m-Si 50,2 m-Si 91,8 CIS 10,0 CIS 20,0 CIS 36,0 CIS 39,8 CIS 5,0 p-Si 120,1
Isc 4,8 4,7 4,7 4,7 4,8 4,8 4,8 4,9 4,9 4,9 4,8 4,9 6,5 3,2 3,2 3,2 0,8 1,5 2,7 2,7 0,4 7,2
Uoc 21,7 42,8 42,8 42,8 43,4 43,4 43,4 43,5 43,5 43,5 21,7 21,8 21,6 21,6 21,6 21,6 22,9 22,9 22,9 23,3 22,9 22,2
Ipmax 4,4 4,3 4,3 4,3 4,4 4,4 4,4 4,6 4,6 4,6 4,4 4,6 5,9 3,0 3,0 5,4 0,6 1,3 2,3 2,4 0,3 6,6
cT -0,37% -0,52% -0,52% -0,52% -0,52% -0,52% -0,52% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,37% -0,37% -0,37% -0,37% -0,60% -0,60% -0,60% -0,60% -0,60% -0,37%
L 1200 1622 1613 1622 1622 1613 1622 1622 1613 1622 1200 1200 1498 783 822 1498 387 748 1293 1293 328 1420
p-Si 130,7 7,8 22,2 7,3 17,9 -0,37% 1490 673 m-Si 210,0 7,5 37,0 6,9 30,3 -0,37% 1580 955 m-Si 224,3 8,0 36,9 7,5 29,9 -0,37% 1640 990 p-Si 200,0 7,2 37,0 6,6 30,3 -0,37% 1580 955 p-Si 213,1 7,8 36,2 7,2 29,6 -0,37% 1640 990 m-Si 176,0 5,5 44,4 4,8 36,6 -0,37% 1580 806 m-Si 180,0 5,5 44,4 4,9 36,8 -0,37% 1580 806 m-Si 184,1 5,5 44,5 5,0 36,9 -0,37% 1580 806 p-Si 105,0 3,2 42,5 3,0 35,6 -0,37% 1272 640 p-Si 160,0 4,8 44,2 4,4 36,2 -0,37% 1580 806
274
Anhänge
Tabelle A.2.1.29. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Silik SLK72 P5 170W 24V SIT SR 2004 SoAG S820TI SoAG S830TI SoAG S840TI SoAG S860TI SoAG S861TI SoAG S865TIM SoAG S866TI SoAG S870TI SoAG S875TI SoAG S875TIM SoAG S880TI SoAG S885TIM SoAG S890TI SoAG S890TIM SoAG SM 1000 CZ SoAG SM 120 DZ SoAG SM 120 M SoAG SM 160 M SoAG SM 164S SoAG SM 2000/12V SoAG SM 2000/24V SoAG SM 200S SoAG SM 220K SoAG SM 220S/M55 SoAG SM 225 M SoAG SM 3000/12V SoAG SM 3000/24V SoAG SM 300S SoAG SM 320S SoAG SM 340S SoAG SM 40 M SoAG SM 4000 SoAG SM 480S SoAG SM 5000 SoAG SM 500S SoAG SM 560GT SoAG SM 60 M SoAG SM 640 DS SoAG SM 7000 SoAG SM 7001
Typ Ppk Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B p-Si 169,1 4,9 44,3 4,6 36,6 -0,37% 1580 806 a-Si 1476,0 p-Si 147,8 p-Si 157,5 p-Si 166,1 p-Si 170,1 p-Si 161,0 m-Si 165,6 p-Si 239,0 p-Si 169,9 p-Si 175,1 m-Si 175,2 p-Si 180,0 m-Si 186,2 p-Si 189,2 m-Si 189,8 m-Si 100,0 p-Si 10,3 p-Si 30,1 p-Si 40,1 p-Si 40,9 p-Si 101,5 p-Si 101,5 p-Si 49,8 p-Si 55,2 p-Si 55,2 p-Si 55,1 p-Si 104,9 p-Si 104,9 p-Si 76,5 p-Si 79,6 p-Si 85,0 p-Si 10,0 p-Si 123,4 p-Si 120,0 p-Si 124,8 p-Si 124,3 p-Si 125,2 p-Si 15,0 a-Si 64,0 p-Si 160,1 p-Si 165,0
5,1 4,6 4,7 4,9 4,9 7,4 5,4 7,2 7,5 7,7 5,5 7,7 5,7 8,2 5,8 6,5 2,8 2,0 2,7 2,3 6,0 3,0 3,0 3,2 3,2 3,7 6,3 3,2 4,8 5,0 5,2 0,7 5,0 7,0 5,5 8,0 4,9 1,0 4,8 7,8 5,5
505,0 42,5 42,8 43,6 43,6 29,7 43,5 29,9 29,8 29,9 44,4 30,0 44,8 30,0 44,9 21,7 4,8 21,0 21,0 22,4 21,5 43,0 21,7 21,8 21,8 21,0 21,5 43,0 21,5 21,9 21,9 21,0 32,0 22,0 32,3 21,7 32,6 21,0 23,8 28,4 43,1
4,1 4,2 4,4 4,6 4,6 6,6 4,6 6,6 6,9 7,1 4,8 7,2 5,1 7,6 5,2 5,8 2,7 1,8 2,4 2,2 5,9 3,0 2,8 3,1 3,1 3,3 6,1 3,1 4,5 4,6 4,7 0,6 4,8 6,7 4,8 7,1 4,6 0,9 3,9 7,0 4,8
360,0 35,2 35,8 36,5 37,3 24,4 36,0 36,0 24,7 24,8 36,5 24,9 36,5 24,9 36,5 17,3 3,8 16,7 16,7 18,6 17,2 34,4 17,8 17,8 17,8 16,7 17,2 34,4 17,2 17,3 18,0 16,7 25,7 17,9 26,0 17,5 27,4 16,7 16,5 22,8 34,6
-0,21% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,43% -0,50% -0,43% -0,43% -0,43% -0,50% -0,43% -0,50% -0,43% -0,45% -0,40% -0,38% -0,50% -0,50% -0,50% -0,38% -0,38% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,38% -0,38% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,38% -0,50% -0,33% -0,50% -0,50% -0,50% -0,21% -0,50% -0,49%
109303050 1610 820 1610 820 1608 818 1610 820 1640 840 1608 818 1608 818 1640 840 1640 840 1608 818 1640 840 1608 818 1640 840 1608 818 1446 579 400 200 590 450 740 450 707 562 1335 673 1335 673 997 457 995 455 1298 328 750 610 1335 673 1335 673 1237 556 1237 556 1237 557 450 270 1245 826 1438 658 1200 802 1500 680 1220 820 620 250 1366 741 1318 994 1575 826
A.2 Solargenerator
275
Tabelle A.2.1.30. PV-Modul-Kennwerte Hersteller SoAG SM 7002 SoAG SM 720S SoAG SM 80 M SoAG SM 900 CZ SoAG SM 950 CZ Socc SL 170Wp Socc SL 180 Socc SL 193Wp Socc SL 196Wp Socc X 160Wp Socc X 165 SoCe SMAL 436 SoF SF 100/2 SoF SF 100/3 SoF SF 115 SoF SF 120-115 SoF SF 125 SoF SF 125-120 SoF SF 125-120rahml. SoF SF 125-130 SoF SF 125-130rahml. SoF SF 125rahmenlos SoF SF 145A SoF SF 150A SoF SF 150A-146 SoF SF 150A-154 SoF SF 75 SoF SF 75 A SoF SF Facell130plus SoF SolarIncell 95plus SofP SfP 152 solec S-055 solec S-110D solec SQ-090 Solis 125M72-150S Solis S56KL Solis S68GT Solon M110 Solon M180 M6 Solon M180/6 Solon M210/6 Solon P100 Solon P100 TL
Typ Ppk m-Si 175,2 p-Si 179,5 p-Si 20,0 m-Si 90,0 m-Si 95,0 p-Si 170,2 p-Si 181,4 p-Si 192,9 p-Si 196,3 m-Si 160,3 p-Si 163,8 a-Si 49,3 p-Si 100,3 p-Si 102,1 m-Si 115,9 p-Si 115,0 p-Si 124,9 p-Si 120,1 p-Si 120,1 p-Si 130,0 p-Si 130,0 p-Si 124,9 EFG 144,6 p-Si 150,0 p-Si 145,8 p-Si 153,8 m-Si 74,8 m-Si 74,8 m-Si 133,3 p-Si 96,8 m-Si 153,1 m-Si 55,1 m-Si 110,1 m-Si 89,9 m-Si 149,9 p-Si 51,2 p-Si 51,2 m-Si 111,0 m-Si 180,0 m-Si 179,6 m-Si 210,0 p-Si 98,8 p-Si 100,3
Isc 5,4 9,9 1,3 6,0 6,3 4,9 7,7 5,1 7,4 4,9 4,9 4,0 4,9 4,9 7,6 7,2 7,7 7,5 7,5 7,9 7,9 7,7 4,7 5,1 5,0 5,2 4,8 4,8 7,2 4,9 5,0 3,4 3,4 5,6 4,8 3,3 3,3 3,3 6,7 7,6 7,6 3,2 6,4
Uoc 44,4 21,9 21,0 21,0 21,4 43,7 30,4 48,2 34,7 42,9 43,9 22,5 28,6 29,2 20,9 22,0 22,0 21,9 21,9 22,3 22,3 22,0 42,2 40,2 39,9 40,5 21,0 21,0 25,5 27,0 43,2 21,3 42,6 21,3 43,9 21,4 21,4 42,4 34,6 34,6 37,3 42,8 21,0
Ipmax 5,0 9,7 1,2 5,4 5,6 4,7 7,2 4,9 6,8 4,6 4,5 3,4 4,4 4,4 6,9 6,7 7,2 7,0 7,0 7,4 7,4 7,2 4,2 4,6 4,5 4,7 4,4 4,4 6,5 4,5 4,4 3,2 3,2 5,3 4,3 3,1 3,1 3,1 6,0 6,7 7,0 2,8 5,8
Upmax 35,4 18,5 16,7 16,7 17,0 36,3 25,2 39,8 28,7 34,7 36,4 14,5 22,8 23,2 16,8 17,3 17,4 17,2 17,2 17,5 17,5 17,4 34,1 32,6 32,4 32,8 17,0 17,0 20,5 21,5 34,8 17,1 34,2 17,1 34,7 16,5 16,5 35,8 30,0 26,8 30,0 35,3 17,3
cT -0,49% -0,50% -0,50% -0,40% -0,40% -0,50% -0,43% -0,50% -0,43% -0,50% -0,43% -0,23% -0,47% -0,47% -0,50% -0,47% -0,32% -0,32% -0,32% -0,32% -0,32% -0,32% -0,47% -0,47% -0,47% -0,47% -0,50% -0,50% -0,50% -0,47% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,47% -0,46% -0,46% -0,45% -0,40% -0,45% -0,45% -0,43% -0,43%
L 1575 1610 430 1446 1446 1575 1636 1725 1725 1575 1636 1244 1276 1276 1470 1470 1491 1491 1485 1491 1485 1485 1291 1466 1466 1466 1194 1200 1900 1219 1590 1289 1289 1321 1595 990 1042 1315 1600 1600 1600 1315 1308
B 826 820 450 579 579 795 827 795 795 795 827 1244 638 638 654 654 669 669 663 669 663 663 951 801 801 801 521 525 700 677 800 330 648 584 795 460 462 660 950 950 950 660 653
276
Anhänge
Tabelle A.2.1.31. PV-Modul-Kennwerte Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon Solon SoNo SoNo sonva sonva sonva sonva
Hersteller P100 TR P120 Q6 P120/6 P130/6+ P130/6+(120W) P130/6+(125W) P130/6+(130W) P130/6+(135W) P150 (17V) P150 (34V) P160 Q6 P160/6 P165/5 (18V) P165/5 (36V) P180/6+ P180/6+(165W) P180/6+(170W) P180/6+(175W) P180/6+(180W) P180/6+(185W) P200 (22V) P200 (44V) P200 Q6 P200/5 (21V) P200/5 (42V) P200/6 P200/6 (190W) P200/6 (200W) P220/6+ P220/6+(200W) P220/6+(205W) P220/6+(210W) P220/6+(215W) P220/6+(220W) P220/6+(225W) Solo 50 SOLON 72 N-12-50 N-12-70 SOL 100 AC SOL 100 D-L SOL 100 K-L SOL 48 D
Typ Ppk p-Si 100,3 p-Si 119,9 p-Si 120,1 p-Si 131,4 p-Si 121,4 p-Si 125,3 p-Si 132,1 p-Si 136,7 p-Si 150,5 p-Si 150,5 p-Si 160,0 p-Si 160,0 p-Si 164,7 p-Si 164,7 p-Si 180,2 p-Si 164,8 p-Si 171,1 p-Si 176,8 p-Si 182,5 p-Si 187,2 p-Si 199,8 p-Si 199,8 p-Si 199,9 p-Si 199,5 p-Si 199,5 p-Si 200,1 p-Si 189,8 p-Si 199,9 p-Si 219,6 p-Si 200,1 p-Si 205,1 p-Si 210,2 p-Si 215,3 p-Si 221,2 p-Si 228,0 p-Si 48,8 p-Si 71,9 m-Si 49,5 m-Si 69,7 p-Si 99,9 band 101,9 band 101,9 p-Si 47,6
Isc 6,4 7,3 7,5 7,8 7,5 7,6 7,8 8,0 9,6 4,8 7,3 7,1 10,0 5,0 7,8 7,4 7,5 7,7 7,8 7,9 10,0 5,0 7,3 9,9 5,0 7,5 7,0 7,3 7,9 7,5 7,6 7,7 7,8 7,8 8,0 4,8 4,7 3,2 4,6 3,0 3,2 3,2 3,1
Uoc 21,0 22,1 22,0 22,1 21,9 22,0 22,1 22,4 21,2 42,4 30,4 31,6 22,0 44,0 30,7 30,4 30,5 30,6 30,7 30,9 26,5 53,0 36,8 26,8 53,5 36,6 36,5 36,8 37,8 36,5 36,6 36,7 36,8 37,0 37,3 13,5 21,2 20,8 20,2 40,0 43,2 43,2 20,7
Ipmax 5,8 6,6 6,9 7,3 6,9 7,0 7,3 7,6 8,8 4,4 6,3 6,3 9,0 4,5 7,2 6,7 6,9 7,1 7,3 7,4 9,0 4,5 6,8 9,3 4,7 6,9 6,5 6,8 7,2 6,9 7,0 7,1 7,2 7,4 7,6 4,4 4,2 3,0 4,3 2,9 3,0 3,0 2,8
Upmax 17,3 18,3 17,4 18,0 17,6 17,9 18,1 18,1 17,1 34,2 25,4 25,4 18,3 36,6 25,2 24,6 24,8 24,9 25,0 25,3 22,2 44,4 29,4 21,5 42,9 29,0 29,2 29,4 30,5 29,0 29,3 29,6 29,9 30,1 30,2 11,1 17,0 16,5 16,2 34,2 34,2 34,2 17,0
cT -0,43% -0,40% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,40% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,40% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,50% -0,43% -0,50% -0,50% -0,42% -0,43% -0,42% -0,42%
L 1315 1440 1440 1500 1500 1500 1500 1500 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1660 1660 1660 1660 1660 1660 1480 1480 1600 1480 1480 1600 1600 1600 1660 1660 1660 1660 1660 1660 1660 1190 1220 940 1165 1004 1004 1004 977
B 660 660 660 680 680 680 680 680 800 800 800 800 800 800 830 830 830 830 830 830 1060 1060 950 1060 1060 950 950 950 990 990 990 990 990 990 990 330 560 440 540 881 881 881 462
A.2 Solargenerator
277
Upmax 17,0 17,1 17,2 19,1 19,1 19,1 19,1 19,1 34,0 34,0 73,0 77,0 81,0 16,5
B 462 462 462 462 462 462 462 462 881 881 667 667 667 705
Tabelle A.2.1.32. PV-Modul-Kennwerte sonva sonva sonva sonva sonva sonva sonva sonva sonva sonva Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sorex Sotec Sotec Sotec Sotec Sotec Sotec
Hersteller SOL 48 K SOL 50 D SOL 50 K SOL 53 D SOL 53 K SOL 55 D SOL 55 K SOL 56 D SOL 96 D-L SOL 96 K-L Milennia 48MV Milennia 50MV Milennia 56MV Milennia MST43 LV IntFrame Milennia MST43 LV Unframed Milennia MST43 LV UniFrame Milennia MST43 MV IntFrame Milennia MST43 MV Unframed Milennia MST43 MV UniFrame MSX 120/12V MSX 120/24V MSX 40 MSX 50 MSX 53 MSX 56 MSX 60 MSX 64 MSX 77 MSX 80 MSX 83/12V MSX 83/24V SG36-054 SG36-056 SG36-058 SG72-108 SG72-112 SG72-116
Typ p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si p-Si band p-Si p-Si a-Si a-Si a-Si a-Si
Ppk 47,6 50,3 50,6 53,5 53,5 55,4 55,4 50,0 95,2 95,2 48,2 50,1 55,9 42,9
a-Si
42,9 3,3 22,7 2,6 16,5 -0,20% 1219 657
a-Si
42,9 3,3 22,7 2,6 16,5 -0,20% 1229 666
a-Si
43,2 0,8 98,0 0,6 72,0 -0,20% 1229 705
a-Si
43,2 0,8 98,0 0,6 72,0 -0,20% 1219 657
a-Si
43,2 0,8 98,0 0,6 72,0 -0,20% 1229 666
p-Si 119,7 p-Si 119,7 p-Si 40,0 p-Si 49,9 p-Si 53,4 p-Si 56,3 p-Si 59,9 p-Si 64,1 p-Si 77,1 p-Si 79,8 p-Si 82,9 p-Si 83,1 m-Si 53,7 m-Si 55,9 m-Si 57,6 m-Si 107,6 m-Si 111,5 m-Si 114,9
Isc 3,1 3,2 3,2 3,1 3,1 3,2 3,2 2,9 3,1 3,1 0,8 0,8 0,9 3,3
7,6 3,8 2,5 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 5,0 5,2 5,3 2,6 3,5 3,5 3,6 7,0 7,0 7,1
Uoc 20,7 20,7 20,7 23,0 23,0 23,0 23,0 23,0 41,4 41,4 101,0 101,0 102,0 22,7
21,3 42,6 21,1 21,1 20,6 20,8 21,1 21,3 21,0 21,0 21,2 42,4 21,5 21,5 21,6 21,5 21,5 21,6
Ipmax 2,8 2,9 2,9 2,8 2,8 2,9 2,9 2,6 2,8 2,8 0,7 0,7 0,7 2,6
7,0 3,5 2,3 2,9 3,2 3,4 3,5 3,7 4,6 4,8 4,9 2,4 3,1 3,2 3,3 6,3 6,4 6,5
17,1 34,2 17,1 17,1 16,7 16,8 17,1 17,5 16,9 16,8 17,1 34,2 17,1 17,4 17,6 17,1 17,4 17,6
cT -0,50% -0,43% -0,43% -0,50% -0,50% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,20% -0,20% -0,20% -0,20%
-0,38% -0,38% -0,34% -0,34% -0,34% -0,34% -0,34% -0,34% -0,34% -0,34% -0,34% -0,34% -0,41% -0,41% -0,41% -0,41% -0,41% -0,41%
L 977 977 977 1079 1079 1079 1079 1079 1004 1004 1229 1229 1229 1229
1122 1108 762 934 1105 1105 1105 1105 1105 1105 1105 1105 985 985 985 1293 1293 1293
990 990 502 502 502 502 502 502 660 502 660 660 440 440 440 650 650 650
278
Anhänge
Tabelle A.2.1.33. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Typ Ppk Sotec SG72-118 m-Si 117,7 Sotec SOLARTEC m-Si 112,9 RADIX72-113 Sotec SSW36-54 m-Si 53,7 Sotec SSW36-56 m-Si 55,9 Sotec SSW36-58 m-Si 57,6 Sotec SSW72-08 m-Si 107,6 Sotec SSW72-12 m-Si 111,5 Sotec SSW72-16 m-Si 114,9 Sotec SSW72-18 m-Si 117,7 Soter Sol 140 m-Si 139,8 Soter Sol 150 m-Si 149,6 Soter Sol 150+ m-Si 154,0 Sowat A10-30GET AK a-Si 10,1 Sowat A5-15GET AK a-Si 5,0 Sowat EP 100p-Si 105,1 48 GEG LK, 105 Sowat EP 100p-Si 105,1 72 GEG LK, 105 Sowat EP 100p-Si 110,2 72 GEG LK, 110 Sowat EP 115p-Si 115,0 54 GET AK Sowat EP 55p-Si 55,1 36 GET AK Sowat M110m-Si 109,1 72 GEG LK Sowat M110m-Si 109,1 72 GET AK Sowat M120m-Si 108,6 72 GEG LK, 108 Sowat M120m-Si 109,8 72 GET LK 110 Sowat M120m-Si 111,8 72 GET LK 112 Sowat M120m-Si 108,6 72 GET LK Blackl.108 Sowat M120m-Si 108,6 72 GET LK, 108 Sowat M180m-Si 181,0 48 GET AK Sowat M220m-Si 218,9 60 GET AK
Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B 7,2 21,6 6,7 17,7 -0,41% 1293 650 6,9 21,6 6,3 17,8 -0,41% 1315 660 3,5 3,5 3,6 8,0 7,0 7,1 7,2 4,8 4,9 4,9 0,4 0,4 4,9
21,5 21,5 21,6 21,5 21,5 21,6 21,6 43,6 44,3 44,5 49,0 24,5 29,2
3,1 3,2 3,3 6,3 6,4 6,5 6,7 4,1 4,3 4,4 0,3 0,3 4,4
17,1 17,4 17,6 17,1 17,4 17,6 17,7 34,1 34,8 35,0 36,0 18,0 24,0
-0,41% -0,41% -0,41% -0,41% -0,41% -0,41% -0,41% -0,47% -0,47% -0,47% -0,20% -0,20% -0,40%
970 970 970 1320 1320 1320 1320 1596 1596 1596 586 339 1310
440 440 440 660 660 660 660 798 798 798 339 302 675
3,3 43,9 2,9 36,0 -0,40% 1310 675 3,3 44,1 3,1 36,0 -0,40% 1310 675 4,9 32,6 4,3 27,0 -0,40% 985 3,3
985
22,0 3,1 18,0 -0,40% 1017 481
3,4 43,1 3,1 35,2 -0,45% 1310 675 3,4 43,1 3,1 35,2 -0,34% 1316 681 3,4 43,2 3,1 34,7 -0,46% 1310 675 3,3 43,9 3,0 36,3 -0,47% 1310 675 3,4 43,9 3,1 36,3 -0,47% 1310 675 3,4 43,2 3,1 34,7 -0,46% 1310 675 3,4 43,2 3,1 34,7 -0,46% 1282 644 8,4 29,1 7,7 23,5 -0,34% 2000 680 8,6 36,3 7,6 28,8 -0,34% 1680 990
A.2 Solargenerator
279
Tabelle A.2.1.34. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Sowat M30-18 GEG K Sowat M60-36 GET AK Sowat P10072 GEG LK 100 Sowat P10072 GEG LK 105 Sowat P10072 GET AK 100 Sowat P10072 GET AK 105 Sowat P10072 GET LK 105 Sowat P180120 GET AK 175 Sowat P180120 GET AK 180 Sowat P21060 GET AK Sowat P22096 GET AK 210 Sowat P22096 GET AK 220 Sowat P22096 GET AK S Sowat P22096 GET LK Sowat Power 70-72 GEG LK 100 Sowat Power 70-72 GEG LK 65 Sowat Power 70-72 GEG LK 70 SoWd GPV 102 P SoWd GPV 150 M-R SoWd GPV 150 P SoWd GPV 51 P SoWd GPV 75 P SoWd SW 051-D SoWd SW 075-D SoWd SW 123-S SoWd SW 150 poly SoWd SW 150-D/24V SoWd SW 155 poly
Typ Ppk Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B m-Si 28,8 3,5 11,0 3,2 9,1 -0,47% 1095 395 m-Si 60,0 3,8 22,0 3,5 17,1 -0,50% 1017 481 p-Si 101,0 3,2 42,6 2,9 34,6 -0,40% 1310 675 p-Si 105,1 3,3
43,9 2,9 36,0 -0,40% 1310 675
p-Si 100,3 3,2
42,6 2,9 34,6 -0,40% 1282 644
p-Si 105,1 3,3
43,9 2,9 36,0 -0,40% 1282 644
p-Si 105,1 3,3
43,9 2,9 36,0 -0,40% 1310 675
p-Si 174,9 9,7
24,5 8,9 19,7 -0,37% 1282 1086
p-Si 180,0 10,0 24,6 9,1 19,8 -0,37% 1282 1086 p-Si 210,0 7,6
36,8 7,0 30,0 -0,37% 1680 990
p-Si 209,9 10,1 28,9 9,3 22,5 -0,37% 1610 1060 p-Si 220,0 10,4 29,1 9,7 22,8 -0,37% 1610 1060 p-Si 220,5 4,9
59,1 4,5 49,0 -0,37% 1610 1060
p-Si 220,5 9,7 29,6 9,0 24,5 -0,37% 1610 1060 p-Si 100,3 3,2 42,6 2,9 34,6 -0,40% 1310 675 m-Si 65,0 2,9 40,0 2,3 28,0 -0,50% 1310 675 m-Si 70,1 2,9 41,8 2,4 29,2 -0,50% 1310 675 p-Si 102,0 m-Si 150,1 p-Si 149,6 p-Si 51,0 p-Si 74,8 p-Si 51,0 p-Si 74,8 p-Si 123,0 p-Si 149,6 p-Si 149,6 p-Si 155,7
3,2 4,0 4,7 3,2 4,7 3,2 4,7 7,6 4,9 4,7 4,9
42,0 44,1 43,0 21,5 21,5 21,5 21,5 21,8 43,0 43,0 43,1
3,0 4,3 4,4 3,0 4,4 3,0 4,4 7,2 4,4 4,4 4,5
34,0 34,9 34,0 17,0 17,0 17,0 17,0 17,2 34,0 34,0 34,6
-0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
1293 1580 1580 1293 1200 1293 1200 1499 1610 1580 1610
650 790 790 330 532 330 532 662 810 790 810
280
Anhänge
Tabelle A.2.1.35. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Typ Ppk Isc SoWd SW 155mono/12 m-Si 157,5 10,4 SoWd SW 155mono/24 m-Si 157,5 5,2 SoWd SW 160 mono m-Si 160,5 5,1 SoWd SW 160 poly p-Si 160,5 5,0 SoWd SW 160-C 12V p-Si 160,2 9,8 SoWd SW 160-C 24V p-Si 158,4 4,9 SoWd SW 165 poly/12 p-Si 163,3 10,2 SoWd SW 165-C 12V p-Si 165,1 10,2 SoWd SW 165-C 24V p-Si 165,1 5,1 SoWd SW 165mono/12 m-Si 166,1 10,6 SoWd SW 165mono/24 m-Si 166,1 5,3 SoWd SW 165poly/24 p-Si 163,3 5,1 SoWd SW 165-S p-Si 165,0 5,1 SoWd SW 175 mono m-Si 174,9 5,3 SoWd SW 175 poly p-Si 176,4 5,3 SoWd SW 175-S m-Si 175,2 5,3 SoWd SW 200 poly p-Si 200,2 7,6 SoWd SW 200-S p-Si 200,1 7,5 SoWd SW 210 poly p-Si 210,2 7,8 SoWd SW 220 poly p-Si 220,5 8,0 SoWe Solo m-Si 39,7 3,3 SoWe Status m-Si 106,1 6,6 SoWi MSW 24(12)125 m-Si 24,0 1,6 Bifacial solar module SoWi MSWb42(12)125 m-Si 42,0 3,2 (a)Front, Bifacial solar module SoWi MSWb42(12)125 m-Si 21,0 1,6 (b)Back, Bifacial solar module SoWi MSWb80(12)125 m-Si 80,1 5,2 (a)Front, Bifacial solar module SoWi MSWb80(12)125 m-Si 40,0 2,6 (b)Back, Bifacial solar module SoWi SC 125x125-max m-Si 2,5 5,8 Bifacial solar module SoWi SC 125x125-min m-Si 2,1 4,9 Bifacial solar module SoWi SC 125x150-max m-Si 2,7 6,0 Bifacial solar module SoWi SC 125x150-min m-Si 2,2 4,9 Bifacial solar module SphP SSP PM 170 spher169,3 11,8 SphP SSP PM 185 spher185,6 11,8 SphP SSP PM 200 spher200,2 11,8
Uoc 21,1 42,1 43,6 43,2 21,6 43,2 22,0 21,6 43,2 21,5 43,0 43,9 43,8 44,4 44,2 44,8 36,2 36,0 36,4 36,6 15,8 21,0 21,6
Ipmax 9,4 4,7 4,6 4,6 9,1 4,5 9,2 9,3 4,7 9,6 4,8 4,6 4,8 4,9 4,9 5,0 7,0 7,0 7,2 7,4 3,1 6,1 1,4
Upmax 16,8 33,5 34,9 34,9 17,6 35,2 17,8 17,7 35,4 17,3 34,6 35,5 34,6 35,7 36,0 35,4 28,6 28,5 29,2 29,8 13,0 17,4 17,0
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,42% -0,42% -0,50% -0,42% -0,42% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,38% -0,38% -0,50%
L 1610 1610 1610 1610 1610 1610 1610 1610 1610 1610 1610 1610 1575 1610 1610 1575 1675 1637 1675 1675 990 1310 552
B 810 810 810 810 810 810 810 810 810 810 810 810 826 810 810 826 1001 994 1001 1001 330 655 405
21,6 2,5 17,0 -0,50% 639
600
21,2 1,2 17,0 -0,50% 639
600
21,6 4,7 17,0 -0,50% 1174 534 21,2 2,4 17,0 -0,50% 1174 534 0,6 5,0
0,5 -0,50% 125
125
0,6 4,4
0,5 -0,50% 125
125
0,6 5,4
0,5 -0,50% 150
125
0,6 4,6
0,5 -0,50% 150
125
23,2 9,3 18,2 -0,50% 1654 1283 23,2 10,2 18,2 -0,50% 1654 1283 23,2 11,0 18,2 -0,50% 1654 1283
A.2 Solargenerator
281
Upmax 16,2 16,2 16,2 12,8 15,0 17,2 34,4 34,4 35,6 35,2 35,2 34,4 34,8 25,1 23,7 40,0 40,0 16,7 25,0 16,9 26,8 26,2 27,9 27,4 33,3 34,0 25,0 25,0 25,0 17,3 17,3 63,0 62,0 65,0 67,0 17,2 17,3 17,3 33,3 33,4 33,8 25,0 17,3
B 422 502 722 260 260 808 808 808 808 956 986 808 808 975 994 798 798 660 658 660 660 658 660 658 814 814 975 975 975 660 526 950 920 920 990 340 336 340 780 780 780 985 648
Tabelle A.2.1.36. PV-Modul-Kennwerte SphP SphP SphP Star Star Such Such Such Such Such Such Sucs Sucs Sucs Sucs Sucs Sucs Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset Suset SuSm SuTS
Hersteller SSP Superflex25 SSP Superflex50 SSP Superflex75 Sunny Tile, m-Si Sunny Tile,a-Si STP150-12/B STP150-24/B STP160S-24B STP180 S-24/Aa STP240-24/V STP240-24/V1 STM 162 F STM 168 F STM 173 F STM 180 F STM 200 F STM 210 F AS 110 AS 1105 AS 120 AS 1204E AS 1205 AS 1304E AS 1305 AS 140 AS 150 AS 160 AS 165 AS 170 AS 6506 AS 8005 KA 120 KA 54 KA 58 KA 60 SM 20/36 SM 30 L/36 SM 30/36 Twin 130 Twin 135 Twin 140 P110-49 GET LK XTP 135-17A
Typ Ppk spher 24,9 spher 49,9 spher 74,8 m-Si 6,4 a-Si 2,0 p-Si 150,0 p-Si 150,0 m-Si 160,0 m-Si 179,8 p-Si 240,1 p-Si 240,1 m-Si 162,0 m-Si 168,1 m-Si 173,2 m-Si 180,1 m-Si 200,0 m-Si 210,0 m-Si 110,2 m-Si 110,0 m-Si 120,0 m-Si 119,3 m-Si 120,0 m-Si 129,7 m-Si 130,2 m-Si 139,9 m-Si 149,6 m-Si 160,0 m-Si 165,0 m-Si 170,0 m-Si 64,9 m-Si 79,6 a-Si 119,7 a-Si 53,9 a-Si 57,9 a-Si 60,3 m-Si 20,0 m-Si 30,1 m-Si 30,1 a-Si 129,9 a-Si 135,3 a-Si 140,1 p-Si 115,0 p-Si 124,6
Isc 2,0 3,6 5,0 0,5 0,2 9,7 4,9 5,0 5,4 7,2 7,2 5,0 5,0 7,5 8,4 5,4 5,7 7,5 4,7 7,7 4,6 4,9 4,9 5,0 4,7 4,8 7,2 7,4 7,6 4,1 5,0 2,3 1,1 1,1 1,2 1,3 1,9 1,9 4,8 4,9 5,0 4,9 7,9
Uoc 20,7 20,7 20,7 16,3 22,0 21,3 43,2 43,2 44,4 43,2 43,2 43,6 43,6 32,2 30,0 47,8 47,8 20,7 30,0 21,0 33,1 31,0 33,9 32,0 43,0 43,4 32,0 32,0 32,0 21,2 21,5 85,0 85,0 84,0 91,8 20,8 20,8 20,8 47,6 47,7 50,1 30,4 21,2
Ipmax 1,5 3,1 4,6 0,5 0,1 8,7 4,4 4,7 5,1 6,8 6,8 4,7 4,8 6,9 7,6 5,0 5,3 6,6 4,4 7,1 4,5 4,6 4,7 4,8 4,2 4,4 6,4 6,6 6,8 3,8 4,6 1,9 0,9 0,9 0,9 1,2 1,7 1,7 3,9 4,1 4,2 4,6 7,2
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,20% -0,47% -0,47% -0,47% -0,47% -0,47% -0,47% -0,50% -0,47% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,45% -0,50% -0,45% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,45% -0,45% -0,45% -0,45% -0,50% -0,50% -0,50% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,50% -0,50% -0,50% -0,21% -0,21% -0,21% -0,40% -0,50%
L 1062 1537 1537 440 440 1580 1580 1580 1580 1888 1948 1580 1580 1479 1318 1558 1558 1476 1476 1476 1476 1476 1476 1476 1618 1618 1477 1477 1477 773 1200 1900 920 920 960 685 681 685 2420 2420 2420 985 1413
282
Anhänge
Tabelle A.2.1.37. PV-Modul-Kennwerte Hersteller SuTS XTP 150-17 Suvn Sunovation 70 Suvn Sunovation Golf SuWa S.W. 54/1/SRM2 SuWa S.W. 54/2 SRM2 SuWa S.Ware 54/1/24 SuWa SunWare 50/1 SuWa SunWare 54/1 Tel TSM-110 Titan Titan 12-100/12V Titan Titan 12-100/24V Titan Titan 12-125 Titan Titan 12-50 Titan Titan 12-75 Titan Titan 24-100 Total PW 1000/100 Total PW 1000/105 Total PW 1000/90 Total PW 1000/95 Total PW 500/50 Total PW 750/70 Total PW 750/75 Total PW 750/80 Total TE 1200/110 Total TE 1200/120 Total TE 1250/115 Total TE 1250/120 Total TE 1250/125 Total TE 1250/130 Total TE 1300/120/m Total TE 1300/120/p Total TE 1300/125/m Total TE 1300/125/p Total TE 1300/130/m Total TE 1300/130/p Total TE 1300/135/m Total TE 1300/135/p Total TE 1300/140/m Total TE 1300/140/p Total TE 1400 Total TE 1450 Total TE 1500/145 Total TE 1500/150
Typ Ppk p-Si 147,9 p-Si 71,3 p-Si 234,0 p-Si 49,5 p-Si 54,6 p-Si 49,5 p-Si 49,5 p-Si 54,6 m-Si 110,2 EFG 99,8 EFG 100,1 EFG 124,9 EFG 49,9 EFG 74,0 EFG 99,2 p-Si 99,8 p-Si 105,5 p-Si 90,7 p-Si 95,2 p-Si 49,0 p-Si 70,1 p-Si 74,8 p-Si 79,6 m-Si 110,2 m-Si 120,0 p-Si 113,8 p-Si 119,7 p-Si 124,6 p-Si 129,6 m-Si 122,8 p-Si 121,0 m-Si 127,1 p-Si 125,3 m-Si 131,4 p-Si 131,4 m-Si 135,8 p-Si 135,8 m-Si 142,7 p-Si 142,7 p-Si 139,4 p-Si 144,9 p-Si 144,9 p-Si 148,7
Isc 9,5 4,9 5,0 3,3 3,3 1,7 3,3 3,3 3,5 6,4 3,2 7,9 3,2 4,7 3,1 3,0 3,2 2,8 2,9 3,2 4,5 4,7 5,0 7,5 7,5 7,1 7,3 7,5 7,7 7,6 7,5 7,8 7,6 7,9 7,8 8,0 7,9 8,1 8,0 4,4 4,5 4,5 4,6
Uoc 21,4 21,2 60,7 20,5 22,5 10,2 20,3 22,5 42,0 21,3 42,5 21,0 21,0 21,0 42,5 43,2 43,2 43,0 43,2 21,6 21,3 21,6 21,9 20,7 20,7 21,9 22,0 22,1 22,2 21,8 21,8 22,0 22,0 22,1 22,1 22,3 22,3 22,4 22,4 42,2 42,3 42,3 42,4
Ipmax 8,7 4,4 4,7 3,0 3,0 1,5 3,0 3,0 3,3 5,8 2,9 7,3 2,9 4,3 2,9 2,9 3,1 2,7 2,8 2,9 4,2 4,4 4,6 6,6 7,1 6,5 6,8 7,0 7,2 6,9 6,8 7,1 7,0 7,3 7,3 7,5 7,5 7,8 7,8 4,2 4,3 4,3 4,4
Upmax 17,1 16,2 50,0 16,5 18,2 33,0 16,5 18,2 33,6 17,2 34,5 17,2 17,2 17,2 34,2 34,4 34,6 33,6 34,0 17,0 16,7 17,0 17,3 16,7 16,9 17,5 17,6 17,8 18,0 17,8 17,8 17,9 17,9 18,0 18,0 18,1 18,1 18,3 18,3 33,2 33,7 33,7 33,8
cT -0,50% -0,50% -0,50% -0,47% -0,47% -0,47% -0,47% -0,47% -0,50% -0,47% -0,47% -0,47% -0,47% -0,47% -0,47% -0,38% -0,38% -0,38% -0,38% -0,38% -0,38% -0,38% -0,38% -0,40% -0,40% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,40% -0,43% -0,40% -0,43% -0,40% -0,43% -0,40% -0,43% -0,40% -0,43% -0,40% -0,40% -0,60% -0,60%
L 1550 1308 1900 910 920 910 780 910 1305 1295 1295 1295 975 965 1295 1335 1335 1335 1335 1009 1237 1237 1237 1476 1476 1464 1464 1464 1464 1507 1507 1507 1507 1507 1507 1507 1507 1507 1507 1240 1240 1238 1238
B 688 690 977 625 580 625 640 625 655 650 650 805 452 635 650 673 673 673 673 462 556 556 556 660 660 657 657 657 657 676 676 676 676 676 676 676 676 676 676 1090 1090 1086 1086
A.2 Solargenerator
283
Tabelle A.2.1.38. PV-Modul-Kennwerte Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total Uni Uni Uni Uni Uni Uni
Hersteller TE 1500/155 TE 1500/160 TE 1500-Q/165 TE 1500-Q/170 TE 1500-Q/175 TE 1500-Q/180 TE 1550 TE 1600 TE 1700/140 TE 1700/150 TE 1700/160 TE 1700/170 TE 1700/180 TE 1800/170/p TE 1800/180/m TE 1800/180/p TE 1800/190/m TE 1800/190/p TE 1800/200/m TE 1800/200/p TE 1800/210/m TE 2000/190/m TE 2000/190/p TE 2000/200/m TE 2000/200/p TE 2000/210/m TE 2000/210/p TE 500/60 TE 750/70 TE 750/75 TE 750/80 TE 850/65 TE 850/70 TE 850/75 TE 850/80 TE 850/85 TE 850/90 ES-124 ES-62T FLX-11 FLX-32 FLX-5 PVL-116T
Typ Ppk p-Si 154,8 p-Si 159,2 p-Si 164,0 p-Si 169,4 p-Si 174,9 p-Si 180,5 p-Si 154,8 p-Si 159,2 p-Si 139,0 p-Si 149,2 p-Si 159,6 p-Si 170,4 p-Si 181,0 p-Si 170,2 m-Si 182,2 p-Si 182,2 m-Si 191,7 p-Si 191,7 m-Si 201,3 p-Si 201,3 m-Si 210,2 m-Si 194,4 p-Si 190,3 m-Si 204,0 p-Si 200,5 m-Si 213,7 p-Si 210,2 p-Si 60,0 p-Si 69,7 p-Si 74,4 p-Si 79,6 p-Si 63,8 p-Si 67,6 p-Si 74,8 p-Si 79,6 p-Si 85,0 p-Si 90,0 a-Si 123,0 a-Si 61,5 a-Si 9,9 a-Si 31,4 a-Si 5,0 a-Si 116,4
Isc 4,8 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 4,8 5,0 4,5 4,7 5,0 5,2 5,4 7,0 7,3 7,3 7,6 7,6 7,9 7,9 8,1 7,8 7,7 8,0 7,9 8,1 8,0 3,7 4,4 4,6 5,0 4,2 4,5 4,7 5,0 5,2 5,4 5,1 5,1 0,8 2,4 0,4 4,8
Uoc 42,6 42,8 43,2 43,5 43,8 44,1 42,6 42,8 42,0 42,6 43,2 43,8 44,4 32,8 33,0 33,0 33,2 33,2 33,4 33,4 33,6 33,4 33,1 33,5 33,4 33,6 33,6 22,5 21,1 21,1 21,4 21,3 21,4 21,6 21,8 22,0 22,2 42,0 21,0 23,8 23,8 23,8 43,2
Ipmax 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 4,5 4,6 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 6,4 6,8 6,8 7,1 7,1 7,4 7,4 7,7 7,2 7,1 7,5 7,4 7,8 7,7 3,4 4,2 4,4 4,6 3,8 4,0 4,4 4,6 4,8 5,0 4,1 4,1 0,6 1,9 0,3 3,9
Upmax 34,4 34,6 34,9 35,3 35,7 36,1 34,4 34,6 33,1 33,9 34,7 35,5 36,2 26,6 26,8 26,8 27,0 27,0 27,2 27,2 27,3 27,0 26,8 27,2 27,1 27,4 27,3 17,9 16,6 16,9 17,3 16,8 16,9 17,0 17,3 17,7 18,0 30,0 15,0 16,5 16,5 16,5 30,0
cT -0,60% -0,60% -0,38% -0,38% -0,38% -0,38% -0,40% -0,40% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,40% -0,43% -0,40% -0,43% -0,40% -0,43% -0,44% -0,40% -0,40% -0,40% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,43% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21%
L 1238 1238 1238 1238 1238 1238 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1240 1464 1464 1464 1464 1464 1464 1464 1464 1507 1507 1507 1507 1507 1507 1007 1237 1237 1237 1231 1231 1231 1231 1231 1231 2459 1257 541 1417 541 5010
B 1086 1086 1086 1086 1086 1086 1090 1090 1086 1086 1086 1086 1086 975 975 975 975 975 975 975 975 994 994 994 994 994 994 462 556 556 556 556 556 556 556 556 556 792 792 424 424 247 394
284
Anhänge
Tabelle A.2.1.39. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Typ Ppk Uni PVL-128T a-Si 128,0 Uni PVL-136 a-Si 135,3 Uni PVL-58T a-Si 58,2 Uni PVL-64T a-Si 64,0 Uni PVL-87T a-Si 87,3 Uni SHR-17 a-Si 17,1 Uni UPM 880 a-Si 21,8 Uni US 32 a-Si 32,0 Uni US 42 a-Si 41,9 Uni US 64 a-Si 64,0 Uni US-116 a-Si 116,4 Uni US-64 a-Si 64,0 Uni USF 11 a-Si 10,2 Uni USF 32 a-Si 32,0 Uni USF 5 a-Si 5,0 VdLo Disol DSM-10 p-Si 10,7 VdLo Disol DSM-10/LB p-Si 10,7 VdLo Disol DSM-100 p-Si 98,3 VdLo Disol DSM-20 p-Si 20,6 VdLo Disol DSM-20/LB p-Si 20,6 VdLo Disol DSM-5 p-Si 5,3 VdLo Disol DSM-5/LB p-Si 5,3 VdLo Disol DSM-50 p-Si 49,9 VdLo DSM 100 p-Si 98,3 VdLo DSM 108-24V p-Si 105,0 Viess Vitovolt 200 p-Si 160,6 Viess Vitovolt 300 p-Si 319,4 Viess Vitovolt 300/neu p-Si 265,3 Weba allround 50W m-Si 50,4 Weba flexible 50W-R m-Si 50,4 Weba flexible 50W-S m-Si 50,4 Webel W100 m-Si 110,1 Webel W1000 m-Si 115,1 Webel WS 1000/105W m-Si 105,1 Webel WS 1000/110W m-Si 108,1 Webel WS 1000/115W m-Si 115,1 Webel WS 1000/120W m-Si 120,1 Webel WS 1000/125W m-Si 125,0 Webel WS 125 m-Si 125,0 Webel WS 900/80W m-Si 80,0 Webel WS 900/85W m-Si 85,2 Webel WS 900/90W m-Si 90,0 Webel WS 900/95W m-Si 95,5
Isc 4,8 5,1 4,8 4,8 4,8 2,4 1,8 2,4 3,2 4,8 4,8 4,8 0,8 2,4 0,4 0,7 0,7 3,0 1,4 1,4 0,4 0,4 3,0 3,0 3,2 4,8 4,9 5,0 3,2 3,2 3,2 7,4 7,9 7,2 7,4 7,7 7,9 8,2 8,2 5,4 5,7 5,9 6,3
Uoc 47,6 46,2 21,6 23,8 32,4 13,0 22,0 23,8 23,8 23,8 43,2 23,8 23,8 23,8 23,8 20,5 20,5 43,5 20,5 20,5 20,5 20,5 22,0 43,5 44,4 43,3 77,2 72,4 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,0 21,7 21,7 21,0 21,0 21,0 21,0
Ipmax 3,9 4,1 3,9 3,9 3,9 1,9 1,4 1,9 2,5 3,9 3,9 3,9 0,6 1,9 0,3 0,7 0,7 2,9 1,3 1,3 0,3 0,3 2,9 2,9 3,0 4,5 4,5 4,5 3,0 3,0 3,0 6,6 6,9 6,4 6,6 6,9 7,2 7,6 7,6 4,9 5,1 5,4 5,7
Upmax 33,0 33,0 15,0 16,5 22,5 9,0 15,6 16,5 16,5 16,5 30,0 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5 34,5 16,5 16,5 16,5 16,5 17,5 34,5 35,0 36,0 70,5 58,7 16,8 16,8 16,8 16,7 16,7 16,4 16,4 16,7 16,7 16,4 16,4 16,4 16,7 16,7 16,9
cT -0,21% -0,19% -0,21% -0,21% -0,21% -0,21% -0,20% -0,20% -0,20% -0,20% -0,21% -0,21% -0,20% -0,20% -0,20% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,40% -0,40% -0,47% -0,32% -0,47% -0,30% -0,30% -0,30% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50% -0,50%
L 5486 5486 2610 2851 3816 2195 1194 1366 928 1366 2439 1367 540 1416 540 545 542 1308 545 542 330 325 993 1308 1308 1594 2385 1605 712 1000 690 1388 1446 1446 1446 1446 1446 1446 1446 1446 1446 1446 1446
B 394 394 394 394 394 305 343 383 741 741 766 741 424 424 267 250 245 658 448 445 233 230 448 658 658 810 1138 1336 712 460 690 688 646 645 645 645 645 645 645 579 579 579 579
A.2 Solargenerator
285
Upmax 35,0 35,0 36,0 35,0 16,5 16,5 120,0
B 605 605 605 605 605 605 605
Tabelle A.2.1.40. PV-Modul-Kennwerte Hersteller Würth WS 11007 Würth WS 11007/75 Würth WS 11007/80 Würth WS 31022 Würth WS 31046 Würth WS 31047 Würth WS 31050/80
Typ CIS CIS CIS CIS CIS CIS CIS
Ppk 70,0 77,0 79,9 70,0 54,5 80,9 80,4
Isc 2,1 2,4 2,5 2,2 3,6 5,2 0,7
Uoc 46,0 44,5 45,5 46,0 22,0 22,0 160,0
Ipmax 2,0 2,2 2,2 2,0 3,3 4,9 0,7
cT -0,36% -0,36% -0,36% -0,36% -0,36% -0,36% -0,36%
L 1205 1205 1205 1205 905 1205 1205
Tabelle A.2.2. Kennwerte Ppk Isc Uoc Ipmax Upmax cT L B
Peakleistung [W] Kurzschlussstrom [A] Leerlaufspannung [V] Strom im Punkt Maximaler Leistung [A] Spannung im Punkt Maximaler Leistung [V] Temperaturkoeffizient [%/K] (bezogen auf Ppk) Länge des Moduls [mm] Breite des Moduls [mm]
Tabelle A.2.3. Zelltechnologien Apex a-Si band CdTe CIS EFG HIT m-Si p-Si spher
Kristallines Dünnschicht-Silizium Amorphes Silizium Polykristallines Bandsilizium (Ribbon) Dünnschicht, Cadmium-Tellurid Dünnschicht, Kupfer-Indium-Diselenid Polykristallines Bandsilizium, Edge-defined Film-fed Growth Monokristalline Silizium-Schicht zwischen amorphen Schichten, Heterojunction with Intrinsic Thin layer Monokristallines Silizium Polykristallines Silizium Winzige Silizium-Kugeln, eingefügt in dünne, flexible Aluminium-Folien-Substrate, zur Bildung von Solarzellen
286
Anhänge
Tabelle A.2.4.1. Hersteller 3S AEG AET aleo Alfa Alw Amm Ant ASS Ast Ate Axi Azu Bek Bha BIC Bio Blue BP Bra Bud Con Cor Depa Dopt Duna Ena EnB EnS EnT EPV ErS EuS Evg First Fla Gai GBS GEE GPV Gra
3S Nau AEG New AET Pfl aleo solar Phae Alfasolar Phil Alwitra Phö Ammini PhV Antec Solar PhW ASS Pil Automotive Solar Systems Astro Power Pou Atersa PSF Axitec PVEnt Azur Solar PVT Bekaert QCel Bharat Ral Electronics BIC RAP Biohaus Rath BlueSun Rhe BP Solar Roto Braas RVE Buderus Sanyo Conergy Scheu Corus Schott Depasol Schüc Dopt BV Schw Dunasolar SED Energetica SES Energie Bau Sesol Energy Sharp Solutions EniTecnologie Shell EPV Silik ErSol SIT Eurosolare SoAG Evergreen Socc First Solar SoCe Flabeg Solar SoF Gaia Solar SofP GB-Sol solec GE Energy Solis GPV Solon GranitSystem SoNo
Nau Newtec Pfleiderer Phaesun Philips Phönix Photovoltech Photowatt Pilkington Poulek Solar PSFU/AES PV Enterprise PVT-Austria Q-CELLS Ralos RAP Rathscheck Rheinzink Roto Frank RV-Energietechnik Sanyo Scheuten SCHOTT Solar GmbH Schüco SchwabenSolar SED SES 21 Sesol Sharp Shell Solar Siliken SIT Solara AG Solarstocc Solar Cells Solar-Fabrik Solar for People solec Solaris Solon Solar Nord
A.2 Solargenerator Tabelle A.2.4.2. Hersteller GSS GWU Heck Heis Heli Hoe IBC ICP Ime Iso Kan Kyo Laf Lau LCS Lin Lux Maaß Mag Mah MHH Mic Mill Mit MSK Naps
GSS sonva GWU Solar Sorex Heckert Sotec Heisterholz Soter Helios Sowat Hoesch SoWd Thyssen Krupp IBC SOLAR AG SoWe ICP Solar SoWi Imerys SphP Isofoton Star Kaneka Such Kyocera Sucs Lafarge Suset Laumans SuSm LC-Solar SuTS Linuo Suvn Luxor SuWa Maaß Tel Maaß Regenerative Energien Magog Titan Maharishi Total MHH Uni Microsol VdLo Millenium Viess Electric Mitsubishi Weba MSK Corporation Webel Naps Würth
solarnova Solarex Solartec Solterra Solarwatt SolarWorld Solar Werk Solar Wind Europe Spheral Solar Power Star Unity Suntech Suntechnics Sunset SunStrom Sun Tech Solar Sunovation SunWare Telecom Titan Energy Total Energie Uni-Solar Van de Loo Viessmann Webasto Webel Würth Solar
287
288
Anhänge
A.3 Ursachen für Minder-Leistung Tabelle A.3.1. Ursachen für Minder-Leistung und -Ertrag von PV-Generatoren Fehler
Erkennbar durch
Anlagenkonfiguration nicht optimal gewählt
Messung von Matchverlusten
Mögliche Ursache: Abhilfe Planungsfehler: Neukonfiguration
Fehlerhafte Anpassung von Strings an Wechselrichter
Eingespeiste Leistung für Standort und Leistung des Generators zu gering
Planungsfehler: Neukonfiguration, Austausch der Wechselrichter
Abschattung mit Schlagschatten
I-U-Kennlinie hat "Beulen", Peakleistung zu gering, optische Kontrolle
Hindernis in direkter Nähe zum Modul, z.B. Vogelkot: Hindernis beseitigen
Abschattung diffus, möglicherweise mit bloßem Auge nicht erkennbar!
I-U-Kennlinie ist "eingedrückt", Peakleistung zu gering
Hindernis in einiger Entfernung (diffuser Lichtanteil hoch): Hindernis beseitigen
Korrosion an Steckern oder Klemmen
Serieninnenwiderstand zu hoch
Material-, Planungs-, Montagefehler: Reinigen, Austausch
Ablösung der Zelleinbettung
wie Abschattung diffus
Material-, Herstellungsfehler: Austausch
Blasenbildung in Harz
wie Abschattung diffus
Materialfehler: Austausch durch Lieferanten
Blindwerden des transparenten Deckmaterials (Glas, Kunststoff, Harz)
Optische Kontrolle, Peakleistung zu gering (s.a. Abschattung diffus)
Materialfehler: Austausch durch Lieferanten
Verfärbung des transparenten Deckmaterials (Kunststoff, Harz)
Optische Kontrolle, Peakleistung zu gering (s.a. Abschattung diffus)
Materialfehler: Austausch durch Lieferanten
A.3 Ursachen für Minder-Leistung
289
Tabelle A.3.2. Ursachen für Minder-Leistung und -Ertrag von PV-Generatoren Fehler
Erkennbar durch
Mögliche Ursache: Abhilfe Material-, Herstellungsfehler: Austausch durch Lieferanten
Eindringen von Feuchtigkeit zwischen das Laminat, führt zu anderen Schäden (Korrosion, Verfärbung)
Optische Kontrolle
Fehler in der Kristallstruktur einzelner Zellen (Hot-Spot-Effekt)
wie Abschattung diffus
Herstellungsfehler: Preisminderung, Austausch durch Lieferanten
Verschmutzung des Moduls durch Staub
Optische Kontrolle, wie Abschattung diffus
Hohe Staubbelastung (In Deutschland meist kein Problem): Module regelmäßig kontrollieren, Reinigung
Moos-oder Algenbewuchs des Moduls, Vogelkot
wie Abschattung mit Schlagschatten
Je nach Region und Lage normal: Reinigung
Bruch des Deckglases, führt zu anderen Schäden (Korrosion, Verfärbung)
Optische Kontrolle
Hagelschlag, Montagefehler, Transportschaden: Austausch durch Lieferanten
Bruch von Einzelzellen im Modul
Peakleistung zu gering, eventuell Verformung der I-U-Kennlinie
Materialfehler: Austausch durch Lieferanten
Mangelhafte elektrische Verbindungen im Modul
Peakleistung zu gering, Serieninnenwiderstand höher als berechnet
Fehler in Lötung, Materialfehler, Korrosion: Austausch durch Lieferanten
Bypassdiode defekt (Kurzschluss)
Peakleistung des Strings um Modulleistung verringert
Überlastung, Materialfehler: Reparatur
Bypassdiode falsch herum montiert
Peakleistung des Strings um Modulleistung verringert
Montagefehler: Reparatur
290
Anhänge
Tabelle A.3.3. Ursachen für Minder-Leistung und -Ertrag von PV-Generatoren Fehler
Erkennbar durch
Mögliche Ursache: Abhilfe Planungs-, Montagefehler: Reparatur
Keine Bypassdiode montiert oder Diode defekt (hochohmig)
Abschattung eines Moduls kann Leistung des Strings dramatisch verringern
Verkabelung zu schwach dimensioniert
Serieninnenwiderstand zu hoch
Planungsfehler : Austausch der Verkabelung
Kabel defekt (z.B. Bruch, Korrosion)
Serieninnenwiderstand zu hoch
Montagefehler: Reparatur
Mangelhafter Anschluss von Steckverbindern
Serieninnenwiderstand zu hoch
Montagefehler: Reparatur
Korrosion in Schrauboder Steckverbindern
Serieninnenwiderstand zu hoch
Montagefehler: Reinigung, Reparatur
Mangelhafte Vorauswahl von Modulen nach Peakleistung (ähnliche Module jeweils in einen String)
Peakleistung der Anlage zu gering
Planungs-, Montagefehler (Matchverluste): Neuzusammenstellung der Module nach Peakleistungsmessung
Mangelhafte Vorauswahl von Einzellen nach Leistung bei Modulherstellung
Peakleistung des Modules zu gering
Herstellungsfehler: Preisminderung, Austausch durch Lieferanten
Kurzschluss zwischen Einzelzellen im Modul
Peakleistung der Anlage zu gering, Leerlaufspannung zu klein, Kennlinienverlauf
Herstellungsfehler: Austausch durch Lieferanten
Herstellungstoleranzen in Zellproduktion
Peakleistung zu gering, Kennlinienverlauf
Herstellungsfehler: Preisminderung, Austausch durch Lieferanten
A.4 Mathcad Grundlagen
291
A.4 Mathcad Grundlagen Definition von Variablen mit Zuweisungs-Gleichheitszeichen := a 3
b 7
(A.4.1)
c a b
Ergebnisanzeige mit Ergebnis-Gleichheitszeichen = a
3
b
7
c
(A.4.2)
10
Definition einer Funktion mit einer Variablen (A.4.3)
2
P1( U)
U
12 :
Anwenden einer Funktion P1( 24 V)
(A.4.4)
48 W
Definition einer Funktion mit mehreren Variablen (hier: 2 Variablen): (A.4.5)
2
P2( I R) I R
Anwenden einer Funktion mit zwei Variablen: P2 3.2 A 4.7 :
(A.4.6)
48.128W
Definition von Bereichsvariablen: (A.4.7)
x:3,5;13 ĺ x 3 5 13 Erzeugt den Wertebereich x=3,5,7,9,11,13. Erstellen eines X-Y-Diagramms mit der Bereichsvariablen x: 200
2
150
f( x) x
f( x)
100
50
0
2
4
6
8 x
Abb. A.4.1. Mathcad X-Y-Diagramm
10
12
14
292
Anhänge
Tabelle A.4.1. Funktionstasten
Funktion Öffnet Hilfe Öffnet die kontextsensitive Hilfe Kopiert den markierten Bereich in die Zwischenablage Ausschneiden und Ablegen in die Zwischenablage Einfügen Bildschirm neuzeichnen Berechnet das gesamte Arbeitsblatt neu In griechische Variable ändern Textbereich erstellen
Tasten [F1] [Umschalt] [F1] [Strg] C [Strg] X [Strg] V [Strg] R [Strg] F9 [Strg] G s
Tabelle A.4.2. Eingabehilfen
Funktion S e f Re(z) Im(z) arg(z) |Z|
Tasten
A^n
Erläuterung S = 3,14159 . . . e = 2,71828 . . . f = 10307 Realteil von z Imaginärteil von z Winkel der komplexen Zahl z Betrag von Z Konjugiert komplexer Wert von Z Potenzieren
\x
Quadratwurzel
= A .. B C,D .. E Nr oder Nstart
[Strg] 0 [Strg] 9 [Strg] 3 : = [Strg] + A;B C,D;E N.r oder N.start
Mk oder Mk,l
M[k oder M[k,l
M
[Strg] 6
größer-gleich kleiner-gleich ungleich Zuweisungs-Gleichheitszeichen Ergebnis-Gleichheitszeichen Logisches Gleichheitszeichen Von A bis B (Schrittgröße 1) Von C bis E (zweiter Wert D) Literaler Index (beschreibend) Aufzählender Index (Ordnungszahlen für Vektor oder Matrix) Spalte n der Matrix M
Z
An x
t d z :=
p [Strg] G e [Strg] [Umschalt] Z
Z| Zs
A.4 Mathcad Grundlagen
293
Tabelle A.4.3. Zuordnung Lateinisches - Griechisches Alphabet
A
:
$
Alpha
a
:
D
Alpha
B
:
%
Beta
b
:
E
Beta
C
:
&
Chi
c
:
F
Chi
D
:
'
Delta
d
:
G
Delta
E
:
(
Epsilon
e
:
H
Epsilon
F
:
)
Phi
f
:
I
Phi
G
:
*
Gamma
g
:
J
Gamma
H
:
+
Eta
h
:
K
Eta
I
:
,
Iota
i
:
L
Iota
J
:
-
Theta
j
:
M
Phi
K
:
.
Kappa
k
:
N
Kappa
L
:
/
Lambda
l
:
O
Lambda
M
:
0
My
m
:
P
My
N
:
1
Ny
n
:
Q
Ny
O
:
2
Omikron
o
:
R
Omikron
P
:
3
Pi
p
:
S
Pi
Q
:
4
Theta
q
:
T
Theta
R
:
5
Rho
r
:
U
Rho
S
:
6
Sigma
s
:
V
Sigma
T
:
7
Tau
t
:
W
Tau
U
:
8
Ypsilon
u
:
X
Ypsilon
V
:
9
v
:
Y
W
:
:
Omega
w
:
Z
Omega
X
:
;
Xi
x
:
[
Xi
Y
:
<
Psi
y
:
\
Psi
Z
:
=
Zeta
z
:
]
Zeta
294
Anhänge
A.5 Qualitätskontrolle
A.5.1 Ermittlung der Kennwerte Messung von Kurzschlussstrom und Leerlaufspannung.
Kurzschlussstrom I sc
(A.5.1)
Leerlaufspannung U oc
Ermittlung des MPP mit Parabelabschnitt in der Umgebung des MPP. Tabelle A.5.1. Messreihe zur Ermittlung des MPP
UL UL1 UL2 UL3
IL IL1 IL2 IL3
PL PL1 PL2 PL3
Parabelabschnitt zur Interpolation in der Umgebung des MPP.
IL
a b U L c U L 2
(A.5.2)
Gleichungssystem für die Konstanten a, b und c.
§ I L1 · ¨ ¸ ¨ I L2 ¸ ¨ ¸ © I L3 ¹
(A.5.3)
U L (a b U L c U L 2 )
(A.5.4)
§1 U L1 U L12 · § a · ¨ 2¸ ¨ ¸ ¨1 U L 2 U L 2 ¸ ¨ b ¸ ¨1 U L3 U L32 ¸ ¨ c ¸ © ¹ © ¹ Leistungsverlauf im Parabelabschnitt.
PL Kennwerte im MPP
U p max
I p max
b b2 3 a c 3 c a b U p max c U p max 2
(A.5.5)
A.5 Qualitätskontrolle
295
A.5.2 Peakleistung Peakleistung: Spitzenleistung bei Standard-Prüfbedingungen.
Ppk
(A.5.6)
Pmax ( E0 , T j 0 )
Standard-Prüfbedingungen.
DIN EN 60904-3
(A.5.7)
Standard-Prüfbedingungen STC Standard Test Conditions Bestrahlungsstärke E0
1000
Sonnenspektrum Air Mass AM Zellentemperatur T j 0
W m2
1,5 25qC
Aktuelle Spitzenleistung.
Pmax ( E , T j ) Ppk E0
E
Ppk E0
(A.5.8)
E K rel ( E , T j )
(A.5.9)
o linearer Erwartungswert
Krel ( E , T j ) o Anpassungsfaktor
(A.5.10)
"relativer Wirkungsgrad" Relativer Wirkungsgrad für kristalline Siliziumzellen.
KrelcSi
(1 cT (T j T j 0 )) (1
(A.5.11)
R pv I pma 0 E UT 0 E ln( ) ( 1)) U p max 0 E0 U p max 0 E0
Leistungstemperaturkoeffizient siehe Datenblatt. Alternativ:
Standardwert für kristalline Siliziumzellen: cT
0, 44
% K
(A.5.12)
296
Anhänge
Zur Peakleistungsmessung werden gleichzeitig drei Messgrößen benötigt: - Eine aktuelle Strom-Spannungskennlinie, - die effektive Einstrahlung Eeff und - die Zellentemperatur Tj. Effektive Bestrahlungsstärke: Messung über Kurzschlussstrom einer Referenzzelle. Bei Lichtspektrum AM 1,5 gilt:
Eeff
E
px
(A.5.13)
W m2
Außerhalb AM 1,5 gilt:
Eeff
(A.5.14)
I sc K px
Messung der Phox-Konstante Kpx bei Spektrum AM1,5.
K px
(A.5.15)
E AM 1.5 I scAM 1.5
Leistungstemperaturkoeffizient siehe Datenblatt. Alternativ:
Standardwert für kristalline Siliziumzellen: cT
0, 44
% K
(A.5.16)
MPP-Strom bei STC (für kristalline Silizium-Zellen).
I p max 0
I p max
(A.5.17)
E0 E eff
MPP-Spannung bei STC (für kristalline Silizium-Zellen).
U p max 0
(A.5.18)
U p max
1 cT (T j T j 0 ) UT
Tj 0 Tj
ln(
E0 E ) I p max Rpv ( 0 1) Eeff Eeff
Peakleistung Ppk
I p max 0 U p max 0
(A.5.19)
Vollständige Kennliniendarstellung.
I sc 0
I sc
E0 Eeff
Uoc0 Uoc
U p max0 U p max
(A.5.20)
A.5 Qualitätskontrolle
297
A.5.3 Serien-Innenwiderstand Rs
A.5.3.1 Rs-Messung nach DIN EN 60 891
Abb. A.5.1. Ermittlung des Serien-Innenwiderstandes Rs
Empfehlung für 'I:
'I
0,5 I sc 2
(A.5.21)
Ermittlung von zwei Arbeitpunkten aus zwei Kennlinien.
U1 U A ( I sc1 'I ) U2
(A.5.22)
U B ( I sc 2 'I )
Berechnung des Serien-Innenwiderstandes.
Rs
U 2 U1 I sc1 I sc 2
(A.5.23)
298
Anhänge
A.5.3.2 Rs-Messung aus nur einer Solarzellen-Kennlinie
1. Messung einer Kennlinie.
I sc1
U oc1
I p max1
U p max1
(A.5.24)
2. Füllfaktor.
I p max1 U p max1
FF
(A.5.25)
I sc1 U oc1
3. Strom-Verringerungsfaktor.
fi
FF if FF t 0.7 ® 9 28 FF otherwise ¯ 2.2 10 e
(A.5.26)
4. Simulation der Kennlinie 2.
I sc1
o
I sc 2
U oc1
o
U oc 2
I p max1
o
I p max 2
U p max1
o
U p max 2
fi I sc1
(A.5.27)
U oc1 fi I p max1 U p max1
5. Stromdifferenz.
'I
0,5 I sc 2
(A.5.28)
6. Arbeitspunkte.
U1 U A ( I sc1 'I ) U2
(A.5.29)
U B ( I sc 2 'I )
7. Serien-Innenwiderstand.
Rs
U 2 U1 I sc1 I sc 2
(A.5.30)
A.5 Qualitätskontrolle
299
A.5.4 Parallel-Innenwiderstand Rp 1. Messung einer Kennlinie.
I sc
U oc
I p max
U p max
(A.5.31)
2. Festlegung eines Laststromes nahe beim Kurzschlussstrom.
IL
0,99 I sc .
(A.5.32)
3. Ermittlung des Arbeitspunktes UL.
UL
U ( I L , R pv ,U T , I 0 , I ph ) .
(A.5.33)
4. Parallel-Innenwiderstand.
Rp
UL . I sc I L
(A.5.34)
300
Anhänge
A.6 Matchverluste Verluste durch systematische Fehlanpassung aufgrund statistischer Streuung der Kennwerte der PV-Module.
Verschaltungsart 1 Verschaltungsart 2 Abb. A.6.1. Verschaltungsarten für PV-Module
Zusammenfassung der Kennwerte in einer Matrix des PV-Modul-Arrays.
§ 2.78 ¨ 2.5 ¨ PVA ¨ 2.22 ¨ 1.94 ¨ © 1.67
20
2.5
14.4
·
14
¸
19.5 2.25 19
2
(A.6.1)
13.68 ¸
18.5 1.75 13.32 ¸ 18
1.5 12.96 ¹
Resultierender Füllfaktor aus dem Mittelwert der Füllfaktoren. FFres( PVA)
(A.6.2)
6FF m 0 for i 1 zeilen( PVA) 6FF m 6FF
PVA
PVA
PVA
PVA
i 3 i 1
FF m
6FF zeilen( PVA)
Hinweis: Startindex ORIGIN=1.
i 4 i 2
A.6 Matchverluste
301
Schaltungswirkungsgrad. (A.6.3)
Pmax G
Ks
n
¦P
max i
i 1
Relative Streubreite Hi der Ströme Im (kurz für Ipmax). (A.6.4)
I m max I m min
Hi
Im
Relative Streubreite Hu der Spannungen Um (kurz für Upmax).
Hu
(A.6.5)
U m max U m min Um
Statistischen Streuungen der Ströme Hi und der Spannungen Hu Hi( PVA)
¢3² I m PVA
Hu( PVA)
(A.6.6)
¢4² U m PVA
n m zeilen( I)
n m zeilen( U)
Imin m min( I)
Umin m min( U)
Imax m max( I)
Umax m max( U)
Im m mittelwert( I)
Um m mittelwert( U)
Hi m
Imax Imin
Hu m
Im
Ksr bei Reihenschaltung
Umax Umin Um
Ksp bei Parallelschaltung
K sr ( FF , H i ) 1 ( FF H i ) 2 K sp ( FF , H u ) 1 ( FF H u ) 2
(A.6.7)
Schaltungswirkungsgrad für Verschaltungsart 1
K s1 (1 ( FF H u (1
1 2 )) ) (1 ( FF H i ) 2 ) np
(A.6.8)
Schaltungswirkungsgrad für Verschaltungsart 2
Ks 2
(1 ( FF H i (1
1 2 )) ) (1 ( FF H u ) 2 ) nr
(A.6.9)
302
Anhänge
Prozedur zur Ermittlung der Kennlinien-Parameter (A.6.10) ESC Isc Uoc Im Um
"Eingabe der Kennwerte mit Einheiten" "Normierung der Kennwerte" Isc
Isc m
A Uoc
Uoc m Im m
V
Im A Um
Um m
V
"Hilfsgröße Steigung M" Mm
Uoc Isc
§
Im Um
©
Isc Uoc
¨ 5.411
6.45
"Berechnung der Effektivparameter" Rpv m M
Isc Im
Um Im
§
Isc ·
©
Im ¹
¨ 1
UT m M Rpv Isc U oc
I0 m Isc e
UT
Iph m Isc Ergebnis_normiert_auf_ :_V_A
§ Rpv · ¨ U ¨ T¸ ¨ I0 ¸ ¨ © Iph ¹
Um Uoc
3.417
Im Isc
·
4.422
¹
A.6 Matchverluste
303
Kennliniengleichung U(I).
§ Iph I I0 · UESC I Rpv UT I0 Iph UT ln¨ I Rpv I0 © ¹
(A.6.11)
Kennlinie U(I) mit Bypass-Diode. UESCd I Rpv UT I0 Iph
U m UESC I Rpv UT I0 Iph
(A.6.12)
"Dioden-Spannung für Si: 0.6V" UD m 0.6 V U m UD if I ! Iph U m UD if U UD U
Umkehrfunktion I(U) der Kennlininengleichung. IESC U Rpv UT I0 Iph
Uoc m UESC 0A Rpv UT I0 Iph
(A.6.13)
U m Uoc ( 1 1%) if U ! Uoc ( 1 1%) "Effektiv-Kennlinie, implizite Form" I m 0 A
º ª §¨ U I Rpv · « » ¨ UT 1 I I» wurzel«¬Iph I0 © e ¹ ¼ Umkehrfunktion I(U) mit Rückstrom-Sperrdiode. IESCd U Rpv UT I0 Iph
I m IESC U Rpv UT I0 Iph 0 A if I 0 A
(A.6.14)
304
Anhänge
Resultierende Kennlinien. Zusammenfassung der Kennwerte des PV-Modul-Arrays, vgl. (A.6.1).
§ 2.78 ¨ 2.5 ¨ PVA ¨ 2.22 ¨ 1.94 ¨ © 1.67
20
2.5
19.5 2.25 19
14.4
·
14
¸
(A.6.15)
13.68 ¸
2
18.5 1.75 13.32 ¸ 1.5 12.96 ¹
18
Hinweis: Startindex ORIGIN=1. Kennlinienparameter des PV-Moduls mit der laufenden Nummer k.
PVM( PVA k) ESC PVA
A PVA
k 1
V PVA
k 2
A PVA
k 3
V
k 4
(A.6.16)
Kennlinie U(I) des Solarmoduls k UPVM ( PVA k I) :=
(A.6.17)
UESCd I PVM( PVA k) : PVM( PVA k) V PVM( PVA k) A PVM( PVA k) A 1
2
3
4
Umkehrfunktion I(U) der Kennlinie des Solarmoduls k IPVM ( PVA k U) :=
(A.6.18)
IESCd U PVM( PVA k) : PVM( PVA k) V PVM( PVA k) A PVM( PVA k) A 1
2
3
4
A.6 Matchverluste
305
Resultierende Kennlinie Ires(U) bei Parallelschaltung. Ires( PVA U)
(A.6.19)
Ip m 0A for i 1 zeilen( PVA) Ip m Ip IPVM ( PVA i U) Ip
Resultierende Kennlinie Ures(I) bei Reihenschaltung. Ures( PVA I)
(A.6.20)
Ur m 0V for i 1 zeilen( PVA) Ur m Ur UPVM ( PVA i I) Ur
Resultierende Leistung Pp(U) bei Parallelschaltung. (A.6.21)
Pp ( PVA U) U Ires( PVA U)
Resultierende Leistung Pr(I) bei Reihenschaltung. (A.6.22)
Pr( PVA I) I Ures( PVA I)
Summe der Einzelleistungen der Module im PV-Modul-Array. 6Pmax( PVA)
(A.6.23)
6 m 0W for i 1 zeilen( PVA) 6 m 6 PVA
A PVA
i 3
i 4
V
6
Schaltungswirkungsgrad des verschalteten Generators.
K s PmaxG 6Pmax
PmaxG 6Pmax
(A.6.24)
306
Anhänge
Prmax bei Reihenschaltung: Pmr( PVA)
(A.6.25)
"Ermittlung des höchsten Kurzschlussstroms" Iscmax m 0A for i 1 zeilen( PVA) Iscmax m PVA
A if Iscmax PVA A i 1
i 1
"Ermittlung der höchsten Leistung mit Schrittweite 0.1%" 'I m Iscmax 0.1% I m 'I Prmax m Pr( PVA I) while I Iscmax I m I 'I Pm m Pr( PVA I) Prmax m Pm if Pm ! Prmax Prmax
Ppmax bei Parallelschaltung: Pmp ( PVA)
(A.6.26)
"Ermittlung der höchsten Leerlaufspannung" Uocmax m 0V for i 1 zeilen( PVA) Uocmax m PVA
V if Uocmax PVA
i 2
i 2
V
"Ermittlung der höchsten Leistung mit Schrittweite 0.1%" 'U m Uocmax 0.1% U m 'U Ppmax m Pp ( PVA U) while U Uocmax U m U 'U Pm m Pp ( PVA U) Ppmax m Pm if Pm ! Ppmax Ppmax
A.7 Anlagenkomponenten
307
A.7 Anlagenkomponenten
A.7.1 Bleibatterie Batteriekennlinie im Ladebetrieb. (A.7.1)
U b ( I b ) U b 0 I b Rib -
Ib>0 Batterie wird geladen Ib<0 Batterie wird entladen Rib Innenwiderstand der Batterie
Zellen-Nennspannung
U NZ
2V
(A.7.2)
Nennspannung Batterie mit n Zellen
UN
n U NZ
(A.7.3)
Leerlaufspannung in Abhängigkeit vom Ladezustand p (mit 0p1). (A.7.4)
U b 0 ( p) U N (0,9 p 0,3)
Entladeschlussspannung
U b min
0,9 U N
(A.7.5)
Ladeschlussspannung
U b max
1, 2 U N
(A.7.6)
Entladeschlussspannung 12V-Batterie U b min
10,8V
(A.7.7)
U b max
14, 4V
(A.7.8)
Beispiel:
Ladeschlussspannung 12V-Batterie
308
Anhänge
A.7.2 Wechselrichter Leistungsbilanz eines Wechselrichters
Peb k Pa Pa
Pe -
Pe
Eingangsleistung
-
Pa
Ausgangsleistung
-
k Pa
leistungsproportionale Verluste
-
Peb
Eigenbedarfsleistung
-
PN
Nennleistung
-
K100
Wirkungsgrad bei Nennleistung PN
-
K10
Wirkungsgrad bei 10% der Nennleistung
(A.7.9)
Wirkungsgradverlauf in Abhängigkeit vom Teillastfaktor p (mit 0
K wr
(A.7.10)
1 1 k
Peb p PN
Gleichungskonstanten für Wirkungsgradverlauf
Peb
k
PN 1 1 ( ) 9 K10 K100 10 1 1 9 K100 9 K10
(A.7.11)
(A.7.12)
A.7 Anlagenkomponenten
309
Zur Beschreibung mitteleuropäischer Einstrahlungsverhältnisse wurde ein Euro-Wirkungsgrad des Wechselrichters definiert, der folgende Gewichtungsfaktoren enthält:
K EUR
0, 03 K5
(A.7.13)
0, 06 K10 0,13 K 20 0,10 K30 0, 48 K50 0, 20 K100
Die folgende Sammlung der wichtigsten Kennwerte von PV-Wechselrichtern ist als Hilfe für Planung und Qualitätskontrolle von PV-Anlagen gedacht. Die Daten wurden mit der gebotenen Sorgfalt erhoben und auf Plausibilität überprüft. Trotzdem können Fehler bei der Datenerhebung nicht ausgeschlossen werden. Es kann daher keine Gewähr für die Fehlerfreiheit dieser Daten gegeben werden. Für rechtlich verbindliche Planungen oder gutachterliche Bewertungen ist die Verwendung von verbindlichen Original-Datenblättern obligatorisch. Die PV-Wechselrichter-Datensammlung erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Weder die Aufnahme eines Wechselrichtertyps noch das Fehlen eines Wechselrichtertyps stellt eine Qualitäts-Bewertung dar. Die Legende befindet sich am Ende der Tabelle.
310
Anhänge
Tabelle A.7.1.1. PV-Wechselrichterkennwerte bis 10kW Hersteller PAC Aixcon 1,5 Aixcon 1,8 Aixcon 2,5 Aixcon 2,5 Aixcon 6,0 ASP 2,3 ASP 3,5 ASP 1,4 Dorfmüller 0,1 Dorfmüller 0,3 Dorfmüller 0,4 Dorfmüller 0,4 Dorfmüller 0,4 Dorfmüller 0,5 Dorfmüller 0,6 Dorfmüller 0,6 Dorfmüller 0,8 Dorfmüller 0,9 EAI 4,2 Exendis 0,21 Exendis 0,21
Typ PPV UMPPmin PS 1300 1,6 125 PS 1700 2,0 125 PS 2500 2,9 125 PT 3000 2,9 125 PT 5000 6,0 360 TCG2500/6 3,0 82 TCG4000/6 4,5 82 Top Class Spark 1,8 75 DMI 150/35 0,2 28 DMI 250/35 0,3 28 DMI 350/22 0,4 18 DMI 350/50 0,5 42 DMI 350/60-D 0,5 42 DMI 450/35 0,5 28 DMI 550/50 0,7 42 DMI 550/60-D 0,7 42 DMI 700/70 0,9 56 DMI 900/70 1,0 56 SI3-4-400 5,0 600 Gridfit 250 HV 0,25 54 Gridfit 250 LV 0,25 27
UMPPmax UDCmax IDCmax
Kmax
KEUR
500
500
7,5
95,0% 92,9%
500
500
9,0
95,0% 93,2%
500
500
12,0
95,0% 93,5%
500
500
12,0
95,0% 94,2%
600
750
15,0
96,2% 94,4%
120
145
30,0
94,0% 91,5%
120
145
46,0
94,0% 92,0%
225
276
12,0
94,0% 92,1%
50
55
5,0
89,0% 86,6%
50
55
10,7
92,2% 90,2%
32
45
18,2
91,6% 89,7%
70
80
10,0
92,8% 91,2%
80
100
10,0
92,4% 90,8%
50
55
18,0
93,4% 91,8%
70
80
15,5
94,0% 91,5%
80
100
15,5
93,6% 91,2%
100
110
12,2
93,5% 92,0%
100
110
14,3
93,7% 92,1%
750
750
7,5
94,0% 92,0%
120
120
5,0
92,0% 90,0%
50
50
8,5
92,4% 90,0%
A.7 Anlagenkomponenten Tabelle A.7.1.2. PV-Wechselrichterkennwerte bis 10kW Hersteller PAC Exendis 0,21 Fronius 1,4 Fronius 1,9 Fronius 2,6 Fronius 3,6 Fronius 4,6 Fronius 2,2 Fronius 0,8 Fronius 1,6 Fronius 1,6 Fronius 1,1 Fronius 1,1 G&H 1,5 G&H 2,0 G&H 2,5 G&H 1,5 G&H 2,0 G&H 2,5 G&H 1,5 G&H 2,0 G&H 2,5
Typ PPV UMPPmin UMPPmax Gridfit 250 MV 0,25 38 75 IG 15 1,85 150 400 IG 20 2,5 150 400 IG 30 3,5 150 400 IG 40 4,8 150 400 IG 60 6,1 150 400 Sunrise MAXI 3,0 120 280 Sunrise MICRO 1,1 120 300 Sunrise MIDI 2,3 180 360 Sunrise MIDI-PLUS 2,3 120 300 Sunrise MINI 1,6 120 300 Sunrise MINI-S 1,6 50 80 POWER-TRAP SB 1500 1,9 125 375 POWER-TRAP SB 2000 2,5 125 375 POWER-TRAP SB 2500 3,2 125 375 POWER-TRAP SC 1500 1,9 125 375 POWER-TRAP SC 2000 2,5 125 375 POWER-TRAP SC 2500 3,2 125 375 POWER-TRAP SL 1500 1,9 125 375 POWER-TRAP SL 2000 2,5 125 375 POWER-TRAP SL 2500 3,2 125 375
UDCmax IDCmax
Kmax
KEUR
75
5,2
92,0% 90,0%
500
10,8
94,0% 91,4%
500
14,3
94,5% 91,6%
500
18,0
94,5% 92,7%
500
29,4
94,5% 93,5%
500
35,8
94,5% 93,5%
350
14,0
93,5% 91,2%
350
4,7
92,0% 90,4%
430
7,0
93,0% 91,2%
350
10,3
93,5% 91,0%
350
6,2
92,5% 90,5%
100
20,9
92,5% 90,3%
375
10,0
93,1% 91,0%
375
13,0
93,0% 91,2%
375
15,0
93,0% 91,0%
375
10,0
93,1% 91,0%
375
13,0
93,0% 91,2%
375
15,0
93,0% 91,0%
375
10,0
93,1% 91,0%
375
13,0
93,0% 91,2%
375
15,0
93,0% 91,0%
311
312
Anhänge
Tabelle A.7.1.3. PV-Wechselrichterkennwerte bis 10kW Hersteller PAC G&H 1,5 G&H 2,0 G&H 2,5 Ingeteam 2,7 Ingeteam 2,7 Ingeteam 5,4 Ingeteam 5,4 Kaco 1,8 Kaco 2,9 Kaco 2,5 Kaco 3,0 Kaco 3,8 Kaco 4,8 Kaco 4,8 Kaco 5,1 Kaco 6,0 Kaco 6,0 Magnetek 3,6 Magnetek 3,6 Mastervolt 0,1 Mastervolt 1,1
Typ PPV UMPPmin UMPPmax POWER-TRAP SO 1500 1,9 125 375 POWER-TRAP SO 2000 2,5 125 375 POWER-TRAP SO 2500 3,2 125 375 Ingecon Sun 2,5 4,0 125 450 Ingecon Sun 2,5 TL 4,0 125 450 Ingecon Sun 5 8,0 125 450 Ingecon Sun 5 TL 8,0 125 450 PVI 1501i 2,0 125 400 PVI 2500i 3,0 350 600 PVI 2600-2,0 2,6 350 600 PVI 2600-2,6 3,2 350 600 PVI 3500i 4,0 350 600 PVI 4000 5,0 350 600 PVI 4000i 5,0 350 600 PVI 4500i 5,8 350 600 PVI 5000 6,4 350 600 PVI 5000i 6,4 350 600 PVI 3600 3,6 150 600 PVI 3600 Outdoor 3,3 150 600 Soladin 120 0,2 24 40 Sunmaster QS 1200 1,2 100 380
UDCmax IDCmax
Kmax
KEUR
375
10,0
93,1% 91,0%
375
13,0
93,0% 91,2%
375
15,0
93,0% 91,0%
450
16,0
94,1% 93,1%
450
16,0
96,0% 95,5%
450
33,0
94,1% 93,2%
450
33,0
96,1% 95,6%
400
15,2
95,5% 93,0%
750
8,6
95,9% 93,0%
750
7,5
95,2% 92,5%
750
8,5
96,0% 92,5%
750
11,4
96,0% 93,7%
750
14,4
95,8% 94,4%
750
14,4
95,8% 94,4%
750
16,6
95,8% 94,5%
750
17,7
95,8% 94,5%
750
17,7
95,8% 94,5%
600
20,0
96,0% 95,0%
600
20,0
96,0% 95,0%
50
3,0
93,0% 91,0%
450
5,0
95,0% 94,5%
A.7 Anlagenkomponenten Tabelle A.7.1.4. PV-Wechselrichterkennwerte bis 10kW Hersteller PAC Mastervolt 1,7 Mastervolt 2,8 Mastervolt 5,5 Pairan 2,3 Pairan 2,3 Pairan 0,3 Pairan 3,5 Philips 2,0 Philips 2,0 Philips 0,3 Philips 0,5 RES 1,5 Siemens 5,0 Siemens 1,7 Siemens 2,5 Siemens 1,7 Siemens 2,5 Siemens 1,3 Siemens 1,7 Siemens 2,2 Siemens 2,2
Typ PPV UMPPmin UMPPmax Sunmaster QS 2000 2,1 100 380 Sunmaster QS 3200 3,6 100 380 Sunmaster QS 6400 7,2 100 380 Pesos PVI 2300 2,6 125 500 Pesos PVI 2300 T 2,6 125 400 Pesos PVI 250 T 0,3 50 100 Pesos PVI 3500 3,8 125 500 EVO 2000-Master 3,0 80 350 EVO 2000-Slave 3,0 80 350 EVO 300 0,4 45 100 EVO 500 0,6 45 170 RESUN1 1,5 100 800 SITOP solar 4600 IP65 6,0 200 630 SITOP solar Master 1500 1,8 200 550 SITOP solar Master 2300 3,0 200 630 SITOP solar Slave 1500 1,8 200 520 SITOP solar Slave 2300 3,0 200 630 SITOP solar T 1200 1,5 115 250 SITOP solar T 1500 1,9 145 350 SITOP solar T 2000 2,5 145 250 SITOP solar T 2000 H 2,5 190 350
UDCmax IDCmax
Kmax
KEUR
450
7,5
95,0% 94,0%
450
15,0
95,0% 94,0%
450
30,0
95,0% 94,0%
500
10,0
94,0% 92,0%
500
10,0
93,0% 91,5%
100
4,5
91,0% 89,8%
500
15,0
94,0% 92,0%
450
10,0
95,0% 93,5%
450
10,0
95,0% 93,5%
135
5,0
94,0% 93,4%
230
5,0
96,0% 95,0%
850
1,8
98,6% 95,5%
675
20,0
94,5% 93,5%
550
6,5
93,5% 93,0%
675
10,0
94,0% 93,0%
550
6,5
94,5% 93,5%
675
10,0
95,0% 94,0%
350
13,0
93,0% 92,0%
450
13,0
93,0% 92,0%
350
16,0
93,0% 92,0%
450
13,0
93,0% 92,0%
313
314
Anhänge
Tabelle A.7.1.5. PV-Wechselrichterkennwerte bis 10kW Hersteller PAC SMA 2,0 SMA 2,1 SMA 2,5 SMA 2,8 SMA 3,0 SMA 3,30 SMA 4,2 SMA 5,1 SMA 1,1 SMA 1,1 SMA 1,7 SMA 0,5 SMA 0,6 SMA 0,7 SMA 0,9 SMA 3,3 SMA 5,5 Solar-Fabrik 1,8 Solar-Fabrik 2,3 Solar-Fabrik 3,8 Solarstocc 0,75
Typ PPV UMPPmin UMPPmax UDCmax IDCmax Sunny Boy SB 2000 2,6 125 500 500 10,0 Sunny Boy SB 2100TL 2,8 125 600 600 11,0 Sunny Boy SB 2500 3,5 224 600 600 12,0 Sunny Boy SB 2800i 3,8 224 600 600 13,5 Sunny Boy SB 3000 4,1 268 600 600 12,0 Sunny Boy SB 3300TL 3,85 125 750 750 8,0 Sunny Boy SB 4200TL Multi-String 4,4 125 750 750 15,0 Sunny Boy SB 5000 Multi-String 5,4 125 750 750 22,5 Sunny Boy SWR 1100E 1,5 139 400 400 10,0 Sunny Boy SWR 1100LV 1,5 24 60 60 56,0 Sunny Boy SWR 1700E 2,2 139 400 400 12,6 Sunny Boy SWR 700/150V 0,6 73 150 150 7,0 Sunny Boy SWR 700/200V 0,8 96 200 200 7,0 Sunny Boy SWR 700/250V 1,0 119 250 250 7,0 Sunny Boy SWR 850 1,3 119 250 250 8,0 Sunny Island 4500 Ubat=60V 40 81 63,0 Sunny Mini Central 6000 7,0 250 600 600 26,0 convert 2000 2,3 90 450 450 9,0 convert 2700 2,9 125 600 600 11,0 convert 4000 4,5 400 800 850 10,0 Powerstocc PS 1200 / HV 0,81 200 500 600 5,0
Kmax
KEUR
96,0% 95,0% 96,1% 95,2% 94,3% 93,3% 94,0% 93,0% 95,0% 93,6% 95,6% 94,8% 95,6% 94,5% 95,5% 94,5% 93,0% 91,9% 92,0% 90,4% 93,5% 92,3% 93,4% 92,0% 93,4% 92,0% 93,4% 92,0% 93,3% 92,0% 90,0% 90,0% 96,0% 95,1% 97,0% 94,0% 96,0% 95,2% 96,0% 93,0% 93,5% 92,0%
A.7 Anlagenkomponenten Tabelle A.7.1.6. PV-Wechselrichterkennwerte bis 10kW Hersteller PAC Solarstocc 0,75 Solarstocc 1,5 Solarstocc 1,5 Solarstocc 3,0 Solarstocc 3,0 Solarstocc 4,0 Solarstocc 4,0 Solarstocc 4,5 Solarstocc 4,5 Solon 1,8 Sputnik 1,8 Sputnik 2,5 Sputnik 3,8 Sputnik 5,0 Sun Power 1,2 Sun Power 1,8 Sun Power 1,8 Sun Power 2,0 Sun Power 2,5 Sun Power 2,5 Sun Power 2,8
Typ PPV UMPPmin UMPPmax UDCmax Powerstocc PS 1200 / MV 0,81 100 350 450 Powerstocc PS 2000 / HV 1,6 200 500 600 Powerstocc PS 2000 / MV 1,6 100 350 450 Powerstocc PS 4000 / HV 3,2 200 500 600 Powerstocc PS 4000 / MV 3,2 100 350 450 Powerstocc PS 5000 / HV 4,3 200 500 600 Powerstocc PS 5000 / MV 4,3 100 350 450 Powerstocc PS 6000 / HV 4,8 200 500 600 Powerstocc PS 6000 / MV 4,8 100 350 450 NEG 1600+ 2,0 56 98 110 SolarMax 2000 E 2,3 90 560 600 SolarMax 3000 E 3,3 90 560 600 SolarMax 4000 E 4,5 400 800 900 SolarMax 6000 E 6,5 90 560 600 SP 1200-400 1,5 125 320 400 SP 1500/E-48 2,1 56 150 150 SP 2000-450 2,4 196 450 450 SP 2000-600 2,6 280 450 600 SP 2500-450 3,6 194 400 450 SP 2500-600 3,6 280 540 600 SP 2800-550 3,8 196 550 550
IDCmax
Kmax
KEUR
10,0
93,5% 92,0%
7,0
93,5% 92,0%
11,0
93,5% 92,0%
14,0
94,0% 93,0%
22,0
94,0% 93,0%
21,0
94,0% 93,0%
33,0
94,0% 93,0%
21,0
94,0% 93,0%
33,0
94,0% 93,0%
32,0
94,3% 92,3%
11,0
97,0% 95,4%
11,0
97,0% 95,5%
10,0
96,0% 93,6%
22,0
97,0% 96,2%
10,8
92,0% 90,0%
38,0
89,0% 89,0%
12,3
93,9% 92,0%
7,0
94,0% 92,0%
14,0
94,0% 92,0%
9,7
94,0% 92,0%
17,9
94,0% 92,0%
315
316
Anhänge
Tabelle A.7.1.7. PV-Wechselrichterkennwerte bis 10kW Hersteller PAC Sun Power 4,5 Sun Power 3,4 Sun Power 7,5 Sunset 4,8 Sunset 6,0 SunTechnics 1,5 SunTechnics 2,0 SunTechnics 2,7 SunTechnics 4,1 SunTechnics 5,0 Sunways 1,5 Sunways 2,2 Sunways 3,3 Sunways 5,0 Total Energie 2,2 UfE 4,7 Würth 1,1 Würth 5,0
Typ PPV UMPPmin UMPPmax SP 3000/E-48 4,3 56 150 SP 3400-600 4,6 280 600 SP 5000/E-120 6,9 145 300 Sun3Grid 5000 5,0 330 600 Sun3Grid 6000 6,0 330 600 STW 1400 2,0 150 400 STW 1900 2,7 150 400 STW 2600 3,6 150 400 STW 3600 5,5 150 400 STW 4600 6,7 150 400 Sunways NT 1800 1,9 150 300 Sunways NT 2600 2,8 350 650 Sunways NT 4000 4,0 350 650 Sunways NT 6000 6,3 350 650 Gridfit 2200 3,1 125 350 NEG 4 5,0 40 90 WE 1200 1,2 27 40 WE 5000 5,6 350 550
UDCmax IDCmax
Kmax
KEUR
150
75,2
90,0% 90,0%
600
15,0
94,0% 92,0%
300
47,4
92,0% 92,0%
800
14,4
95,8% 94,5%
800
17,7
95,8% 94,5%
500
10,8
94,1% 91,4%
500
14,3
94,2% 91,6%
500
19,0
95,2% 92,7%
500
29,4
94,3% 93,6%
500
35,8
94,2% 93,5%
390
10,0
92,7% 91,6%
750
7,0
97,1% 96,5%
750
10,0
97,0% 96,4%
750
15,0
97,0% 96,3%
400
12,5
94,0% 92,0%
110
91,0
96,0% 94,9%
60
37,0
94,0% 92,5%
600
22,0
95,0% 92,0%
A.7 Anlagenkomponenten Tabelle A.7.2.1. PV-Wechselrichterkennwerte ab 10kW Hersteller PAC Energetica 13,0 Energetica 22,0 Energetica 27,0 Energetica 32,0 Fronius 32,0 Fronius 40,0 SatCon 110,0 SatCon 248,0 SatCon 55,0 Siemens 100,0 Siemens 150,0 Siemens 20,0 Siemens 200,0 Siemens 30,0 Siemens 30,0 Siemens 300,0 Siemens 340,0 Siemens 40,0 Siemens 40,0 Siemens 400,0 Siemens 60,0
Typ PPV UMPPmin UMPPmax UDCmax ENP 10 kW 13,0 150 500 630 ENP 20 kW 22,0 150 500 630 ENP 25 kW 27,0 150 500 630 ENP 30 kW 32,0 150 500 630 IG 400 42,0 210 420 530 IG 500 52,0 210 420 530 PowerGate AE-100-50-PV-B 114,0 250 660 660 PowerGate AE-225-50-PV-B 256,0 250 660 660 PowerGate AE-50-50-PV-B 57,0 250 660 660 SINVERTsolar 100 kVA 105,0 450 720 800 SINVERTsolar 150 kVA 147,0 450 720 800 SINVERTsolar 20 kVA 19,0 450 720 800 SINVERTsolar 200 kVA 210,0 450 720 800 SINVERTsolar 30 kVA 32,0 450 720 800 SINVERTsolar 30 kVA-R 32,0 450 720 800 SINVERTsolar 300 kVA 335,0 450 720 800 SINVERTsolar 340 kVA 392,0 450 720 800 SINVERTsolar 40 kVA 41,0 450 720 800 SINVERTsolar 40 kVA-R 41,0 450 720 800 SINVERTsolar 400 kVA 488,0 450 720 800 SINVERTsolar 60 kVA 71,0 450 720 800
IDCmax
Kmax
KEUR
27,0
97,0% 94,0%
42,0
97,0% 94,0%
55,0
97,0% 94,0%
67,0
97,0% 94,0%
164,0
94,3% 93,4%
205,0
94,3% 93,4%
350,0
96,5% 94,0%
790,0
96,8% 94,0%
175,0
96,3% 94,0%
220,0
96,0% 93,5%
308,0
96,0% 94,0%
40,0
95,0% 92,1%
440,0
96,0% 94,0%
66,0
95,0% 92,5%
66,0
94,0% 91,5%
701,0
97,0% 95,0%
820,0
97,0% 95,0%
86,0
95,0% 92,7%
86,0
94,0% 91,7%
1022,0 97,0% 95,0% 149,0
96,0% 93,0%
317
318
Anhänge
Tabelle A.7.2.2. PV-Wechselrichterkennwerte ab 10kW Hersteller Typ PAC PPV UMPPmin UMPPmax UDCmax Siemens SINVERTsolar 80 kVA 80,0 84,0 450 720 800 SMA Sunny Central 1000MV 1000,0 1160,0 450 800 880 SMA Sunny Central 125 LV 125,0 150,0 300 600 650 SMA Sunny Central 150 kVA 150,0 185,0 450 800 880 SMA Sunny Central 200 kVA 200,0 245,0 450 800 880 SMA Sunny Central 250 kVA 250,0 310,0 450 800 880 SMA Sunny Central 300 kVA 300,0 375,0 450 800 880 SMA Sunny Central 350 kVA 350,0 435,0 450 800 880 SMA Sunny Central 400MS 400,0 500,0 450 800 880 SMA Sunny Central 500MS 500,0 625,0 450 800 880 SMA Sunny Central 60 kVA 60,0 75,0 450 800 880 SMA Sunny Central 60 kVA LV 60,0 75,0 300 600 650 SMA Sunny Central 90 kVA 90,0 110,0 450 800 880 SMA Sunny Central 90 Outdoor 90,0 110,0 450 800 880 Sputnik Solar Max 100 80,0 105,0 480 800 900 Sputnik Solar Max 125 100,0 125,0 480 800 900 Sputnik Solar Max 20 20,0 24,0 450 800 900 Sputnik Solar Max 30 25,0 33,0 450 800 900 Sputnik Solar Max 40 30,0 40,0 450 800 900 Sputnik Solar Max 400 300,0 400,0 480 800 900 Sputnik Solar Max 45 35,0 45,0 450 800 900
IDCmax
Kmax
KEUR
176,0
96,0% 93,1%
2400,0 97,5% 96,5% 291,0
94,0% 93,3%
354,0
95,0% 93,9%
472,0
96,0% 94,9%
591,0
96,0% 95,0%
710,0
96,0% 95,0%
817,0
96,0% 95,2%
945,0
97,0% 96,0%
1182,0 97,0% 96,0% 140,0
94,0% 92,6%
215,0
93,0% 91,3%
212,0
95,0% 93,6%
212,0
95,0% 93,6%
225,0
95,0% 93,6%
225,0
95,0% 93,6%
48,0
95,0% 93,5%
60,0
95,0% 93,6%
75,0
95,0% 93,6%
670,0
96,0% 94,8%
78,0
94,0% 93,1%
A.8 Systemdimensionierung Tabelle A.7.2.3. PV-Wechselrichterkennwerte ab 10kW Hersteller PAC Sputnik 50,0 Sun Power 90,0 Sun Power 12,0 Sun Power 22,0 Sun Power 35,0 Xantrex 100,0
Typ PPV UMPPmin Solar Max 60 60,0 480 SP 100 000 119,6 420 SP 12 000-750 15,0 300 SP 25 000 29,3 420 SP 40 000 46,6 420 GT 100 E 105,0 330
UMPPmax UDCmax IDCmax
Kmax
800
900
136,0
95,0% 93,6%
800
800
284,8
95,0% 93,0%
750
750
30,0
97,0% 94,0%
800
800
69,7
95,0% 93,0%
800
800
110,9
95,0% 93,0%
600
600
319,0
95,5% 94,6%
Tabelle A.7.3. Kennwerte PAC PPV UMPPmin UMPPmax UDCmax IDCmax Kmax KEUR
Wechselstrom Nennleistung [W] Maximale Peakleistung des OV-Generators [W] Mindest-MPP-Regelspannung [V] Maximale MPP-Regelspannung [V] Maximal zulässige DC-Eingangsspannung [V] Maximal zulässiger DC-Eingangsstrom [A] Maximaler Wirkungsgrad Euro-Wirkungsgrad
KEUR
319
320
Anhänge
A.8 Systemdimensionierung
A.8.1 Täglicher Energiebedarf Tabelle A.8.1. Täglicher Energiebedarf der Anwender eines PV-Systems
Gegenstand Gerät a Gerät b Gerät x Gerät y Gerät z Tages-Energiebedarf
Stück a b x y z 6
Leistung Pa Pb Px Py Pz
Betriebszeit Energiebedarf ta a P a ta tb b Pb tb tx x Px tx ty y Py t y tz z P z tz Wd = 6
A.8.2 Dimensionierung der Batterie Der Autonomiefaktor AF gibt an, wieviele Tage eine Solaranlage bei zunächst vollgeladener Batterie den Energiebedarf des Verbrauchers ohne Nachladung decken kann. Empfohlene Autonomiefaktoren: - AF = 3: SHS und vergleichbare Anwendungen - 37: Unwirtschaftlicher Betrieb. Wird nicht empfohlen Empfohlene Batterie-Nennspannung SHS und vergleichbar
UN=12V
(A.8.1)
SHS mit höherer Leistung (Kühlschrank)
UN=24V
(A.8.2)
Andere Spannungen in Abhängigkeit von den Anforderungen
Batteriekapazität
Ladewirkungsgrad
CN
AF Wd UN
Kbat=0,8
(typisch)
(A.8.3)
(A.8.4)
A.8 Systemdimensionierung
321
A.8.3 Dimensionierung des Solargenerators 1. Festlegung der Mindest-Verfügbarkeit Empfehlung für Standardsysteme: asoll
90 %
2. Verfügbarkeit bei Dimensionierung mit Jahresmittelwert GA
a (GA, V ) 1
1 V 2S GA
(A.8.5)
3. Wahl der Dimensionierungs-Einstrahlung
a (GA) ! asoll o Gdim
(A.8.6)
GA asoll 1
a (GA) asoll o Gdim (asoll ) GA (1
V GA 2 S
1 V 2 GA 2 S
)
4. Berechnung der optimalen Peakleistung
Ppkopt
E0 Wd Gdim PR0 Ki
(A.8.7)
i
mit der mittleren Performance-Ratio für kristalline Silizium-Zellen
PR0 cSi
(A.8.8)
0,84
5. Realisierung der Peakleistung mit k PV-Modulen (Ppkmod)
Ppk
k Ppk mod o Geff
Gdim
Ppkopt
(A.8.9)
Ppk
6. Überprüfung der Verfügbarkeit der realisierten Anlage
a (Geff )
G GA 1 V V L( eff ) 2 Geff 2S Geff V
G GA GA GA ( 1)) ( eff ) Geff 2 Geff V
(A.8.10)
322
Anhänge
A.8.4 Mittlere Verfügbarkeit Mittelwert der täglichen Globalstrahlung über n Tage: (A.8.11)
1 n ¦ Gi ni1
G
Standardabweichung:
V
n 1 (¦ Gi2 n G 2 ) n 1 i 1
(A.8.12)
Substitution: (A.8.13)
G G
x
V
Normalverteilung in normierter Form:
1 x2 e 2S
(A.8.14)
2
(A.8.15)
2
(A.8.16)
) ( z )
(A.8.17)
L( z )
(A.8.18)
2
f ( x) Verteilungsfunktionen: z
)( z)
³
0
1 x2 e dx 2S
und z
L( z )
³
0
x x2 e dx 2S
Aus Symmetriegründen gilt
)( z ) und
L( z )
A.8 Systemdimensionierung
323
z
Tabelle A.8.2. ) ( z )
³
f ( x)dx
0
z 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5
0 0,0000 0,0398 0,0793 0,1179 0,1554 0,1915 0,2257 0,2580 0,2881 0,3159 0,3413 0,3643 0,3849 0,4032 0,4192 0,4332 0,4452 0,4554 0,4641 0,4713 0,4772 0,4821 0,4861 0,4893 0,4918 0,4938 0,4953 0,4965 0,4974 0,4981 0,4987 0,4990 0,4993 0,4995 0,4997 0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
1 0,0040 0,0438 0,0832 0,1217 0,1591 0,1950 0,2291 0,2611 0,2910 0,3186 0,3438 0,3665 0,3869 0,4049 0,4207 0,4345 0,4463 0,4564 0,4649 0,4719 0,4778 0,4826 0,4864 0,4896 0,4920 0,4940 0,4955 0,4966 0,4975 0,4982 0,4987 0,4991 0,4993 0,4995 0,4997 0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
2 0,0080 0,0478 0,0871 0,1255 0,1628 0,1985 0,2324 0,2642 0,2939 0,3212 0,3461 0,3686 0,3888 0,4066 0,4222 0,4357 0,4474 0,4573 0,4656 0,4726 0,4783 0,4830 0,4868 0,4898 0,4922 0,4941 0,4956 0,4967 0,4976 0,4982 0,4987 0,4991 0,4994 0,4995 0,4997 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
3 0,0120 0,0517 0,0910 0,1293 0,1664 0,2019 0,2357 0,2673 0,2967 0,3238 0,3485 0,3708 0,3907 0,4082 0,4236 0,4370 0,4484 0,4582 0,4664 0,4732 0,4788 0,4834 0,4871 0,4901 0,4925 0,4943 0,4957 0,4968 0,4977 0,4983 0,4988 0,4991 0,4994 0,4996 0,4997 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
Beispiel: )(2,37)=0,4911
4 0,0160 0,0557 0,0948 0,1331 0,1700 0,2054 0,2389 0,2704 0,2995 0,3264 0,3508 0,3729 0,3925 0,4099 0,4251 0,4382 0,4495 0,4591 0,4671 0,4738 0,4793 0,4838 0,4875 0,4904 0,4927 0,4945 0,4959 0,4969 0,4977 0,4984 0,4988 0,4992 0,4994 0,4996 0,4997 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
5 0,0199 0,0596 0,0987 0,1368 0,1736 0,2088 0,2422 0,2734 0,3023 0,3289 0,3531 0,3749 0,3944 0,4115 0,4265 0,4394 0,4505 0,4599 0,4678 0,4744 0,4798 0,4842 0,4878 0,4906 0,4929 0,4946 0,4960 0,4970 0,4978 0,4984 0,4989 0,4992 0,4994 0,4996 0,4997 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
6 0,0239 0,0636 0,1026 0,1406 0,1772 0,2123 0,2454 0,2764 0,3051 0,3315 0,3554 0,3770 0,3962 0,4131 0,4279 0,4406 0,4515 0,4608 0,4686 0,4750 0,4803 0,4846 0,4881 0,4909 0,4931 0,4948 0,4961 0,4971 0,4979 0,4985 0,4989 0,4992 0,4994 0,4996 0,4997 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
7 0,0279 0,0675 0,1064 0,1443 0,1808 0,2157 0,2486 0,2794 0,3078 0,3340 0,3577 0,3790 0,3980 0,4147 0,4292 0,4418 0,4525 0,4616 0,4693 0,4756 0,4808 0,4850 0,4884 0,4911 0,4932 0,4949 0,4962 0,4972 0,4979 0,4985 0,4989 0,4992 0,4995 0,4996 0,4997 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
8 0,0319 0,0714 0,1103 0,1480 0,1844 0,2190 0,2517 0,2823 0,3106 0,3365 0,3599 0,3810 0,3997 0,4162 0,4306 0,4429 0,4535 0,4625 0,4699 0,4761 0,4812 0,4854 0,4887 0,4913 0,4934 0,4951 0,4963 0,4973 0,4980 0,4986 0,4990 0,4993 0,4995 0,4996 0,4997 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
9 0,0359 0,0753 0,1141 0,1517 0,1879 0,2224 0,2549 0,2852 0,3133 0,3389 0,3621 0,3830 0,4015 0,4177 0,4319 0,4441 0,4545 0,4633 0,4706 0,4767 0,4817 0,4857 0,4890 0,4916 0,4936 0,4952 0,4964 0,4974 0,4981 0,4986 0,4990 0,4993 0,4995 0,4997 0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
324
Anhänge z
Tabelle A.8.3. L( z )
³ x f ( x)dx 0
z 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5
0 0,0000 0,0020 0,0079 0,0176 0,0307 0,0469 0,0657 0,0867 0,1093 0,1329 0,1570 0,1811 0,2048 0,2276 0,2492 0,2694 0,2880 0,3049 0,3200 0,3333 0,3450 0,3550 0,3635 0,3706 0,3765 0,3814 0,3854 0,3885 0,3910 0,3930 0,3945 0,3957 0,3966 0,3972 0,3977 0,3981 0,3983 0,3985 0,3987 0,3987 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
1 0,0000 0,0024 0,0087 0,0187 0,0322 0,0487 0,0677 0,0889 0,1116 0,1353 0,1594 0,1835 0,2071 0,2298 0,2513 0,2714 0,2898 0,3065 0,3214 0,3346 0,3460 0,3559 0,3642 0,3713 0,3771 0,3818 0,3857 0,3888 0,3912 0,3932 0,3946 0,3958 0,3966 0,3973 0,3978 0,3981 0,3984 0,3985 0,3987 0,3988 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
2 0,0001 0,0029 0,0095 0,0199 0,0337 0,0504 0,0698 0,0911 0,1139 0,1377 0,1618 0,1859 0,2094 0,2320 0,2534 0,2733 0,2915 0,3081 0,3228 0,3358 0,3471 0,3568 0,3650 0,3719 0,3776 0,3823 0,3861 0,3891 0,3915 0,3933 0,3948 0,3959 0,3967 0,3973 0,3978 0,3981 0,3984 0,3985 0,3987 0,3988 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
3 0,0002 0,0034 0,0104 0,0211 0,0352 0,0523 0,0718 0,0933 0,1162 0,1401 0,1642 0,1883 0,2117 0,2342 0,2554 0,2752 0,2933 0,3096 0,3242 0,3370 0,3481 0,3577 0,3657 0,3725 0,3781 0,3827 0,3864 0,3893 0,3917 0,3935 0,3949 0,3960 0,3968 0,3974 0,3978 0,3982 0,3984 0,3986 0,3987 0,3988 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
Beispiel: L(=0,42)=0,0337
4 0,0003 0,0039 0,0113 0,0224 0,0368 0,0541 0,0739 0,0956 0,1186 0,1425 0,1666 0,1906 0,2140 0,2364 0,2575 0,2771 0,2950 0,3111 0,3255 0,3382 0,3491 0,3585 0,3665 0,3731 0,3786 0,3831 0,3867 0,3896 0,3919 0,3936 0,3950 0,3961 0,3968 0,3974 0,3979 0,3982 0,3984 0,3986 0,3987 0,3988 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
5 0,0005 0,0045 0,0123 0,0237 0,0384 0,0560 0,0760 0,0978 0,1210 0,1449 0,1691 0,1930 0,2163 0,2386 0,2595 0,2789 0,2967 0,3127 0,3269 0,3393 0,3502 0,3594 0,3672 0,3737 0,3791 0,3835 0,3870 0,3898 0,3921 0,3938 0,3951 0,3961 0,3969 0,3975 0,3979 0,3982 0,3984 0,3986 0,3987 0,3988 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
6 0,0007 0,0051 0,0133 0,0250 0,0401 0,0579 0,0781 0,1001 0,1233 0,1473 0,1715 0,1954 0,2186 0,2407 0,2615 0,2808 0,2984 0,3142 0,3282 0,3405 0,3511 0,3602 0,3679 0,3743 0,3796 0,3839 0,3873 0,3901 0,3923 0,3939 0,3952 0,3962 0,3970 0,3975 0,3979 0,3982 0,3985 0,3986 0,3987 0,3988 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
7 0,0010 0,0057 0,0143 0,0264 0,0417 0,0598 0,0802 0,1023 0,1257 0,1497 0,1739 0,1977 0,2208 0,2429 0,2635 0,2826 0,3000 0,3156 0,3295 0,3416 0,3521 0,3611 0,3686 0,3749 0,3801 0,3843 0,3876 0,3903 0,3925 0,3941 0,3954 0,3963 0,3970 0,3976 0,3980 0,3983 0,3985 0,3986 0,3987 0,3988 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
8 0,0013 0,0064 0,0153 0,0278 0,0434 0,0618 0,0823 0,1046 0,1281 0,1521 0,1763 0,2001 0,2231 0,2450 0,2655 0,2844 0,3017 0,3171 0,3308 0,3428 0,3531 0,3619 0,3693 0,3755 0,3805 0,3846 0,3879 0,3906 0,3926 0,3942 0,3955 0,3964 0,3971 0,3976 0,3980 0,3983 0,3985 0,3986 0,3987 0,3988 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
9 0,0016 0,0071 0,0164 0,0292 0,0451 0,0637 0,0845 0,1069 0,1305 0,1546 0,1787 0,2024 0,2253 0,2471 0,2675 0,2862 0,3033 0,3186 0,3321 0,3439 0,3540 0,3627 0,3700 0,3760 0,3810 0,3850 0,3882 0,3908 0,3928 0,3944 0,3956 0,3965 0,3972 0,3977 0,3980 0,3983 0,3985 0,3986 0,3987 0,3988 0,3988 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989 0,3989
A.9 Energieversorgung mit PV-Anlagen
325
A.9 Energieversorgung mit PV-Anlagen
A.9.1 Energieertrag Tages-Energieertrag
Wd
GA FA
Ppk E0
PR
(A.9.1)
Jahres-Energieertrag
365 Wd
WA
(A.9.2)
Performance Ratio der Anlage
PR
PR0 Ki
(A.9.3)
i
Mittlere Performance Ratio für kristalline Silizium-Zellen
PR0 cSi
0,84
(A.9.4)
A.9.2 Kosten pro Kilowattstunde Die Kilowattstunden-Kosten einer PV-Anlage ergeben sich aus der Kostenannuität AN der Anlage, bezogen auf den Jahres-Energieertrag WA.
K kWh
AN ges WA
(A.9.5)
326
Anhänge
A.9.3 Kosten-Annuitäten-Methode Die Kosten-Annuität folgt aus Investition, Nutzungsdauer und laufende Kosten.
IN WF (q, t )
AN
(A.9.6)
mit dem Wiedergewinnungsfaktor1 WF
WF (q, t )
q t (q 1) qt 1
(A.9.7)
und dem Zinsfaktor q
q 1 z
(A.9.8)
Die Inflation bei Ersatzbeschaffungen und laufenden Kosten kann im Kalkulations-Zinssatz berücksichtigt werden. Kalkulationszinssatz: z
Zinsfaktor q =1+z
(A.9.9)
Inflationsrate:
Zinsfaktor qi =1+i
(A.9.10)
i
Realzinsfaktor
qr
q qi
(A.9.11)
z i 1 i
(A.9.12)
Realzinssatz
r
Anmerkung: In der Literatur wird auch eine Näherung r§z-i für i<<1 angegeben. Dies führt zu großen Fehlern bei hohen Inflationsraten! Empfehlung: immer (A.9.12) verwenden. 1
Engl. Recovery Factor RF
A.9 Energieversorgung mit PV-Anlagen
327
Tabelle A.9.1. Kostenzusammenstellung der Anlagenkomponenten
Gegenstand IN Betriebsdauer Gerät 1 IN1 T1 Jahre Gerät 2 IN2 T2 Jahre Gerät 3 IN3 T3 Jahre Gerät ..... ..... ..... Gerät n INn Tn Jahre Installation INinst Tinst Jahre Summe 6INi Laufende Kosten (Wartung, Instandhaltung) Gesamt-Kostenannuität
WF (z,T) WF1 WF2 WF3 ..... WFn WFinst
ANges =
AN IN1 WF1 IN2 WF2 IN3 WF3 ..... INn WFn INinst WFinst 6ANi LK 6ANi+LK
Tabelle A.9.2. Wiedergewinnungsfaktor WF(z,T) t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1% 1,010 0,508 0,340 0,256 0,206 0,173 0,149 0,131 0,117 0,106 0,096 0,089 0,082 0,077 0,072 0,068 0,064 0,061 0,058 0,055 0,053 0,051 0,049 0,047 0,045 0,044 0,042 0,041 0,040 0,039
2% 1,020 0,515 0,347 0,263 0,212 0,179 0,155 0,137 0,123 0,111 0,102 0,095 0,088 0,083 0,078 0,074 0,070 0,067 0,064 0,061 0,059 0,057 0,055 0,053 0,051 0,050 0,048 0,047 0,046 0,045
3% 1,030 0,523 0,354 0,269 0,218 0,185 0,161 0,142 0,128 0,117 0,108 0,100 0,094 0,089 0,084 0,080 0,076 0,073 0,070 0,067 0,065 0,063 0,061 0,059 0,057 0,056 0,055 0,053 0,052 0,051
4% 1,040 0,530 0,360 0,275 0,225 0,191 0,167 0,149 0,134 0,123 0,114 0,107 0,100 0,095 0,090 0,086 0,082 0,079 0,076 0,074 0,071 0,069 0,067 0,066 0,064 0,063 0,061 0,060 0,059 0,058
5% 1,050 0,538 0,367 0,282 0,231 0,197 0,173 0,155 0,141 0,130 0,120 0,113 0,106 0,101 0,096 0,092 0,089 0,086 0,083 0,080 0,078 0,076 0,074 0,072 0,071 0,070 0,068 0,067 0,066 0,065
6% 1,060 0,545 0,374 0,289 0,237 0,203 0,179 0,161 0,147 0,136 0,127 0,119 0,113 0,108 0,103 0,099 0,095 0,092 0,090 0,087 0,085 0,083 0,081 0,080 0,078 0,077 0,076 0,075 0,074 0,073
7% 1,070 0,553 0,381 0,295 0,244 0,210 0,186 0,167 0,153 0,142 0,133 0,126 0,120 0,114 0,110 0,106 0,102 0,099 0,097 0,094 0,092 0,090 0,089 0,087 0,086 0,085 0,083 0,082 0,081 0,081
8% 1,080 0,561 0,388 0,302 0,250 0,216 0,192 0,174 0,160 0,149 0,140 0,133 0,127 0,121 0,117 0,113 0,110 0,107 0,104 0,102 0,100 0,098 0,096 0,095 0,094 0,093 0,091 0,090 0,090 0,089
9% 1,090 0,568 0,395 0,309 0,257 0,223 0,199 0,181 0,167 0,156 0,147 0,140 0,134 0,128 0,124 0,120 0,117 0,114 0,112 0,110 0,108 0,106 0,104 0,103 0,102 0,101 0,100 0,099 0,098 0,097
10% 1,100 0,576 0,402 0,315 0,264 0,230 0,205 0,187 0,174 0,163 0,154 0,147 0,141 0,136 0,131 0,128 0,125 0,122 0,120 0,117 0,116 0,114 0,113 0,111 0,110 0,109 0,108 0,107 0,107 0,106
328
Anhänge
A.10 CO2-Emission Referenzwerte für die spezifische CO2-Emission im Jahr 1998 [202]. Diese Werte sind aufgrund des sich laufend verändernden EnergieNutzungsverhaltens der Weltbevölkerung auch laufenden Veränderungen unterworfen. Spezifische CO2-Emission aller Kraftwerke (1998)
em0
0, 60
kg CO2 kWh
(A.10.1)
Spezifische CO2-Emission fossiler Kraftwerke (1998)
em fossil
0,92
kg CO2 kWh
(A.10.2)
Deutsche CO2-Emission im Jahr 2002
CO2 Emission2002
250 106 t CO2
(A.10.3)
Literatur
Literaturverzeichnis [1] Forschungsbericht T 79-06, Technische Nutzung Solarer Energie, Bundesministerium für Forschung und Technologie, ISSN 0340-7608, Bonn, Juli 1979. [2] Thissen H. G.: Technische Zusammenarbeit bei Erneuerbaren Energien am Beispiel der Philippinen. - Energiewirtschaftliche Tagesfragen, April 1990. [3] Roth W.: Anwendungsmöglichkeiten der Photovoltaik. - Konferenzbericht. Grundlagen und Systemtechnik solarer Energiesysteme, OTTI, FhG-ISE, Regensburg, September 1992. [4] Eicker U., Geyer D.: Optimierte Auslegung von PV-Anlagen anhand gängiger Wetterdaten. Achtes Nationales Symposium Photovoltaische Solarenergie, Staffelstein, März 1993. [5] Wagner A.: The Sizing of Standard Photovoltaic Systems by Means of Energy Balance. - Bericht des Projektes "Photovoltaisches Versuchskraftwerk Pulong Sampaloc, Philippinen", Manila 1986. [6] Lasnier F., Sivoththaman S.: Photovoltaic system sizing and performance by the comparison of demand and expected radiations. - International Journal of Solar Energy, Vol. 9 Iss. 2, 1990. [7] Egido M., Lorenzo E.: The sizing of stand alone PV-systems: a review and a proposed new method. - Solar Energy Materials and Solar Cells. Vol. 26, Iss. 1-2, März 1992. [8] Stellbogen D.: Fehler-Erkennung in PV-Generatoren mittels numerischer Simulation des Arrays. - Achtes Nationales Symposium Photovoltaische Solarenergie, Staffelstein, März 1993. [9] Redfield D., Bube R. H.: Stability of amorphous silicon PV modules, cells and films. - 11th E. C. Photovoltaic Solar Energy Conf., Proc. of the Int. Conf., Montreux, Oktober 1992. [10] Welter P.: Die Energierücklaufzeit von Photovoltaikanlagen. - Sonnenenergie und Wärmetechnik, Heft 4, Bielefeld 1993. [11] Bloss W. H., Pfisterer F.: Photovoltaische Systeme - Energiebilanz und CO2Reduktionspotential. - VDI-Berichte, Band 942, VDI-Verlag Düsseldorf, 1992. [12] Bloss W.: Elektronische Energiewandler. - Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft mbH, Stuttgart 1968. [13] Shockley W.: Theory of Junction-Transistors. - Bell System Technology Journal 28 (1949). [14] Mierdel G.: Elektrophysik. - VEB Verlag Technik, Berlin 1972. [15] Wolf M., Rauschenbach H.: Series resistance effects on solar cell measurements. - Advanced Energy Conversion, Vol. 3, p. 455, 1963. [16] Evdokimov V. M.: Calculation of series and shunt resistances on the basis of the VoltAmpere-characteristic of a solar cell. - Geliotekhnika, Vol. 8, No. 6, pp. 16-22, 1972. [17] Shapiro I. B., Tkachenko N. N.: Current-Voltage characteristics of photovoltaic cells based on polycrystalline silicon. - Applied Solar Energy, Band 26, Heft 2, 1990. [18] Katsumi Ohniwa, Tadao Fujimaki, Satoru Eda: Dynamic equivalent circuit of photovoltaic solar cell module. - Electrical Engineering in Japan, Band 109, Heft 5, 1989. [19] Wagner A.: The effect of inhomogeneous irradiation on effeciency and economy of silicon solar cells. - Solar World Forum, Brighton 1981.
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Simulations-Software [400] INSEL: Solar-Simulationssystem. Internet: www.inselDi.com [401] Meteonorm: Strahlungsdaten-Generator. Internet: www.meteotest.ch [402] PV*SOL: PV-Systeme Dimensionierung und Simulation. Internet: www.valentin.de [403] SolEm: Netzgekoppelte PV-Systeme. Dimensionierung und Simulation. Internet: www.solem.de [404] SUNDI: Verschattungsanalysen. Internet: www.volker-quaschning.de/software/sundi
Sachverzeichnis
A Abzinsungsfaktor 148 AM-Zahl 19 Aufzinsungsfaktor 148 Autonomiefaktor 111, 118 Azimutwinkel 7 B Barwertfaktor 150 Batterie-Nennspannung 94 Bestrahlungsstärke 6 Bleiakkumulator 92 Break-even-Energiebedarf 160 Bypass-Diode 69 D Datum 7 Deklination 7 Dimensionierung 109 Dorfstromversorgungsanlage 129 Dunkel-Kennlinie 34 E Effektive Bestrahlungsstärke 66 Effektiv-Kennlinie 37 Effektiv-Parameter 70 Einfallswinkel 6 Einfamilienhaus 145 Einspeisevergütung 163
Energieertrag 147 Entladetiefe 111 Entladetiefe 97 Euro-Wirkungsgrad 103 Extraterrestrisches Spektrum 19 F Füllfaktor 50 Funkstörung 108 G Geografische Breite 7 Geografische Lage 7 Geografische Länge 7 Gesetzliche Zeit 11 Globalstrahlung 23 Glühlampe 108 H Hot-Spot-Effekt 69 I Inflation 152 innerer Photoeffekt 33 Inselsystem 154
336
Sachverzeichnis
J
N
Jahres-Energieertrag 147 Jahres-Kosten 148 Jahresstatistik 24
Neigungswinkel 7
K
Ölkrise 3
Kennlinienmessgerät 62 Kennlinienmessung 55 Kilowattstunden-Kosten 148 Kostenannuität 148 Kühlschrank 108 Kurzschlussstrom 39
P
L Laderegler 99 Ladeschlussspannung 99 Lastprofil 91 Leerlaufspannung 39 Leistungstemperaturkoeffizient 67 Leuchtstofflampe 108 Lichtausbeute 108 Licht-Quanten 2 M Medizinkühlschrank 133 Messzyklus 59 Missmatching 75 Mitteleuropäische Sommerzeit 10 Mitteleuropäische Zeit 10 Monatsmittelwerte 24 MPP-Ermittlung 57 MPP-Spannung 39 MPP-Strom 39 MPP-Tracking 100
O
Parallel-Innenwiderstand 54 Parallelregler 99 Peakleistung 65 Peakleistungs-Messgerät 63 Performance Ratio 110 Photon 2 Photostrom 34 pn-Übergang 33 Pyranometer 66 R Referenzzelle 66 relativen Wirkungsgrad 65 S Satel-Light 28 Schaltungswirkungsgrad 75 Schattenlänge 17 Selen 2 Serien-Innenwiderstand 50 Serienregler 99 Silizium-Solarzelle 3 Solar-Home-System, SHS 124 Solarkonstante 5 Solarzelle 33 Sonne 5 Sonnenaufgang 12 Sonnenscheindauer 12 Sonnenuhr 13, 205 Sonnenuntergang 12
Sachverzeichnis
Speichersystem 91 Sputnik 3 Standardabweichung 23 Staubbelag 87 Steigung M 39 Strahlungsfluss 6 Stundenwinkel 7
V
T
W
Taglänge 12 Tiefentladen 99 Tiefentladeschutz 99 Trinkwasserpumpe 106
Wahre Ortszeit 11 Wechselrichter 102 Wochenendhaus 137 Wohnhaus 144
U
Z
Überladen 99 Überladeschutz 99 Uhrzeit 7 Universal Time 10
Zeitgleichung 11 Zenitwinkel 7 Zwei-Dioden-Modell 37 Zyklenfestigkeit 97
Vanguard 3 Verfügbarkeit 113 Verpolschutz 101 Verpolung 108 Vier-Leiter-Messung 67
337
