Unternehmensstrategien im Wettbewerb: Eine spieltheoretische Analyse, 2. Auflage (Springer-Lehrbuch)

78

D. Preiswettbewerb L

^2

kein Angebot

^ e

M) ^^

JJlockaae

^^

Monopol 1 ^^^

i-^

/

/ /

Absclireckung jr / /

/

X Ai 1 1 ^ / Abschrek- / / kung f

Dyopol, __---—' Bertrand-Paradox /___-—-^ Monopol2

* Blockade

^1

Abbildung D.6. Abgeschreckter und blockierter Eintritt bei Wechselkosten

Von besonderem Interesse ist der Fall, bei dem der Eintritt von Unternehmen 2 abgeschreckt wird, obwohl Unternehmen 2 Kostenfiihrer ist. Er ist durch ci < - (Eintritt ftir 1 nicht blockiert) und C2 < ci (2 ist Kostenfiihrer ohne Wechselkosten) < C2-\-w {1 ist Kostenfiihrer bei Wechselkosten w) < Pi^ (ci) (Eintritt von 2 nicht blockiert) definiert und in Abb. D.6 schraffiert. In dieser Situation ist der Gewinn von Unternehmen 1 maximal, wenn es den Eintritt von Unternehmen 2 abschreckt. Wert der Altkunden. Altkunden haben fiir Unternehmen 1 einen Wert. Dieser ist die Differenz aus „Gewinn mit Wechselkosten" abziiglich „Gewinn ohne Wechselkosten". Fiir Ci = C2 konnen wir diese Gewinndifferenz als Wert der Altkunden = Wechselkosten mal Absatzmenge beim Preis C2-\-w bestimmen. Formal sieht man dies an der folgenden Gleichungskette, bei der die Gewinne sich jeweils auf Unternehmen 1 beziehen: Wert der Altkunden

D.3 Preiskartell

79

= Gewinn bei Abschreckung und Wechselkosten —Bertr and-Gewinn = (Sttickgewinn mal Absatzmenge bei p = C2-\-w — e) —0 = ([C2 -i-W - e]— Ci) Xi {c2-{-W-

6, C2 + w)

= {[w - e]) X {c2-\-w - e) (ci = C2) ^ wX (C2 + w) Ubung D.2.4. Ftir welche Kosten ci und C2 ist der Wert der Altkunden null?

D.3 Preiskartell Das Ergebnis einer expliziten Preisabsprache zwischen den Unternehmen wird als Preiskartell bezeichnet. In einer Preisabsprache werden sich die Beteiligten auf den Monopolpreis einigen, der den gemeinsamen Gewinn maximiert. Haben beide Unternehmen die gleichen Kosten, ist eine Gewinnaufteilungsvereinbarung (bei halftigem Absatz) nicht notwendig. Hat ein Unternehmen einen geringen Kostenvorteil, wird es mindestens den Betrag beanspruchen, den es auch ohne Kartellvereinbarung erzielen konnte. Uber die Verteilung des Restes mtissen die Unternehmen verhandeln, wobei das kostenungiinstigere Unternehmen einen Teil des Gewinns beanspruchen wird, auch wenn (und gerade well) es gar keine Produktion aufnimmt. Liegen die Kosten eines Unternehmens tiber dem Monopolpreis des anderen, dann hat der Kostenfiihrer als unbehinderter Monopolist keinen Anreiz, eine Kartellvereinbarung einzugehen. Zeichnet man diese verschiedenen Falle in einem C1-C2Koordinatensystem, erhalt man die Darstellung von Abb. D.7. Aus theoretischer Hinsicht muss festgehalten werden, dass die Preise der Kartellvereinbarung kein Gleichgewicht bilden, well ein Anreiz zum Bruch der Kartellvereinbarung besteht. Unterbietet ein Unternehmen den Kartellpreis bei positiven Absatzen beider Unternehmen minimal, kann es den gesamten Absatz auf sich ziehen und seinen Gewinn steigern. Allerdings erhoht gerade dies die Moglichkeiten der librigen Kartellmitglieder, schnell auf das Ausscheren aus dem Kartellverbund zu reagieren, was wiederum stabilisierend wirkt. Ein in der Praxis oft beobachtetes Verfahren der impliziten Preisabsprache ist die Preisfiihrerschaft: Ein (haufig sehr grofies) Unternehmen geht bei Preisanderungen voran, und die anderen Unternehmen folgen. Das grofiere Unternehmen kann die anderen nicht unterbieten, wenn sie ihm folgen. Die kleineren Unternehmen haben durchaus den Anreiz, auch Preissteigerungen nachzuvoUziehen, um den impliziten Vertrag nicht zu zerstoren.

80

D. Preiswettbewerb

C2

kein Angebot d e

Monopol 1

d 2e

Kartell moglich

J /

d le

Monopol 2

d

c,

Abbildung D.7. Kartellvereinbarung und blockierter Eintritt beim Preiswettbewerb

Ubung D.3.1 (*). Zwei Unternehmen, mit identischen konstanten Sttickkosten von 6 Euro, konkurrieren in Preisen und sehen sich der Nachfragefunktion X (p) = 20 — 2p gegentiber. 1. Bestimmen Sie den optimalen Kartellpreis! 2. Bestimmen Sie den zusatzlichen Gewinn, den ein Unternehmen durch Bruch der Kartellabsprache erhalten kann!

D.4 Preiskollusion durch Niedrigstpreisgarantien Niedrigstpreisgarantien sind eine implizite Form der Preiskollusion. Die Grundidee von Niedrigstpreisgarantien hatten wir im Einftihrungsabschnitt ab S. 66 erlautert. In den folgenden Unterabschnitten verdeutlichen wir die zweistufige Grundstruktur des „Wettbewerbs" mit Niedrigstpreisgarantien und losen das Modell „von hinten". In einem kurzen Exkurs betrachten wir anschlieBend die Entscheidung liber Niedrigstpreisgarantien mithilfe eines Spielbaums. Zum Abschluss ziehen wir schlieClich zusatzliche unternehmenspolitische Schlussfolgerungen.

D.4 Preiskollusion durch Niedrigstpreisgarantien

81

D.4.1 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Niedrigstpreisgarantien lassen sich im Rahmen von zweistufigen Wettbewerbsmodellen analysieren. Auf der ersten Stufe entscheiden sich die Unternehmen simultan ftir oder gegen eine Niedrigstpreisgarantie. In der zweiten Stufe treten sie - unter Kenntnis der Niedrigstpreisgarantie-Entscheidungen - in einen simultanen Preiswettbewerb ein. Abb. D.8 zeigt die vereinfachte extensive Form dieses Spiels. Wir haben hier das erste Mai eine echt sequentielle Wettbewerbsstruktur. Wir beginnen die Analyse mit dem Preiswettbewerb der zweiten Stufe auf der Grundlage gegebener oder nicht gegebener Niedrigstpreisgarantien in der ersten Stufe. In Kenntnis der Ergebnisse des Preiswettbewerbs auf der zweiten Stufe wird dann gefragt, ob auf der ersten Stufe Niedrigstpreisgarantien abgegeben werden soUen und zu welchen Ergebnissen dies ftihrt. Zur Ermittlung dieser Ergebnisse sind allerdings zunachst die Preis-Absatz- und Gewinnfunktionen derjenigen Unternehmen zu spezifizieren, die Niedrigstpreisgarantien gewahren.

D.4.2 Preis-Absatz- und Gewinnfunktionen

Preisgarantie 1 Preisgarantie 2

Bei Niedrigstpreisgarantien ist zwischen den Listenpreisen pi und den Effektivpreisenp^-^-' der Unternehmen zu unterscheiden. Die Effektivpreise konnen gleich den Listenpreisen sein oder auch darunter liegen. Beispielsweise liegt der Listenpreis pi liber dem Effektivpreis p^ , falls Unternehmen 1 eine Niedrigstpreisgarantie abgegeben hat und Unternehmen 2 einen Listenpreis P2 < pi hat. Also ist der Effektivpreis von Unternehmen 1 (und analog von Unternehmen 2) in Abhangigkeit von der Niedrigstpreisgarantie bestimmt durch rr Pi

I Pi, ohne Niedrigstpreisgarantie durch 1, = { min(pi,p2), bei Niedrigstpreisgarantie durch 1.

(D-5)

Ubung D.4.1 (*). Ermitteln Sie den effektiven Preis ftir die „TiefpreisGarantie" von Bauhaus: „Sollten Sie ein identisches Produkt innerhalb von 14 Tagen ab Kaufdatum woanders noch gtinstiger finden, so erhalten Sie bei uns das Produkt zu einem 12 % gtinstigeren Preis als beim Wettbewerber." Gehen Sie dabei von nur einem Konkurrenten aus.

82

D. Preiswettbewerb ^ m ^

Preisgarantie 1 Preisgarantie 2

—pA Pi ^ ^

Abbildung D.8. Die spieltheoretische Grundstruktur des NiedrigstpreisgarantieModells Damit ist die Preis-Absatz-Funktion von Unternehmen 1 (und analog von Unternehmen 2) gegeben durch

(D.6) P\^^ >P2^

•

Wir gehen in diesem Abschnitt vereinfachend von gleichen und konstanten Grenz- und Stiickkosten beider Unternehmen (ci = C2 = c) aus. Die Gewinnfunktion von Unternehmen 1 (und analog von Unternehmen 2) lautet dann i l l (Pi,]^2) = ( p f ^ - c) XI (pi,p2). (D.7) Die graphische Veranschaulichung der Gewinnfunktionen der beiden Unternehmen findet sich in den Abb. D.9 und D.IO ftir den Fall, dass nur Unternehmen 1 eine solche Gar ant ie abgibt.

D.4.3 Preiswettbewerb (zweite Stufe)

Preisgarantie 1 Preisgarantie 2

Die Ergebnisse des Preiswettbewerbs auf der zweiten Stufe hangen davon ab, welche Entscheidungen auf der ersten Stufe getroffen worden sind. Wir konnen vier Falle unterscheiden: Eine Niedrigstpreisgarantie wird von keinem Unternehmen, nur von Unternehmen 1, nur von Unternehmen 2 oder von beiden Unternehmen abgegeben. Da die Falle zwei und drei symmetrisch sind, werden wir uns auf die Behandlung des Falles beschranken, in dem Unternehmen 1 die Niedrigstpreisgarantie einseitig abgibt. Falls kein Unternehmen einen Niedrigstpreis garantiert, erhalten wir das bekannte Bertrand-Paradox (siehe Abschnitt D.2). Interessant sind deshalb die Falle einseitiger und zweiseitiger Garantieerklarungen.

D.4 Preiskollusion durch Niedrigstpreisgarantien

83

Nur ein Unternehmen garantiert einen Niedrigstpreis. Wir woUen annehmen, dass nur Unternehmen 1 einen Niedrigstpreis garantiert. Dann ergeben sich aus den Listenpreisen pi und p2 die folgenden Effektivpreise eff

J eff

p-^-^ •' und P2 : p\^^ ^ min(pi,p2) und p^^^ = p2. (D.8) Wir erkennen eine strategisch bedeutsame Asymmetrie: Unternehmen 2 kann in bezug auf die Effektivpreise unterboten werden, Unternehmen 1 jedoch nicht. Das spiegelt sich auch in den Gewinnfunktionen wider. Setzt man die Effektivpreise D.8 und die hneare Marktnachfragefunktion X (p) = d — ep in die Preis-Absatz-Funktionen D.6 ein und letztere wiederum in die Gewinnfunktionen D.7, dann erhalt man: {pi -c){d-epi), ni{jpi,P2) =

Pi
h(P2-(^){d-ep2),pi >P2,

und \{V2-c){d-ep2),Pi n2{pi,P2) =

0,

>P2, Pl
Diese Funktionen sind in Abb. D.9 und D.IO dargestellt, wobei p^ — ^ | ^ der (ftir beide Unternehmen gleiche) Monopolpreis ist, den eines der Unternehmen in Abwesenheit des Konkurrenten erzielen konnte. Man kann anhand dieser beiden Abbildungen sehen: Unternehmen 1 macht immer Gewinn, wenn beide Listenpreise liber den Sttickkosten c Uegen. Unternehmen 2 macht nur dann Gewinn, wenn sein Listenpreis zudem nicht liber dem Listenpreis des Konkurrenten hegt. Aufierdem ist der Gewinn von Unternehmen 2, das den Markt nie allein bedient, bestenfalls so grofi wie der halbe Monopolgewinn, wahrend Unternehmen 1 im glinstigsten Fall den gesamten Monopolgewinn einstreicht. Auch die Preis-Reaktionskorrespondenzen der Unternehmen sind asymmetrisch. Die Preis-Reaktionskorrespondenz von Unternehmen 1 legt die (!) gewinnmaximalen Preise pi flir einen vorgegebenen Preis des Konkurrenten, P2, fest (siehe auch Kap. B). Anhand der beiden Abbildungen kann man sich klarmachen, dass Preise unterhalb von c nicht weiter beachtet werden mlissen. Unternehmen 1 hat aufgrund der von ihm gegebenen Niedrigstpreisgarantie die Wahl, als Effektivpreis entweder p2 oder aber einen Preis unterhalb des Listenpreises des Konkurrenten zu realisieren. Flir die PreisReaktionsfunktion von Unternehmen 1 ist es sinnvoll, drei Falle zu unterscheiden - anhand von Abb. D.9 kann man dann die optimalen Preise pi in diesen drei Fallen unmittelbar ablesen:

84

D. Preiswettbewerb l.Fall

n, .. jjM

2. Fall

P^'-P^

n, ,

C
1

I

:

:

•

:

•

p""

Pi

/

/

yr''

:\

\

^

/

N

p,

/ c

^

1

Pi

P

^^v

Px

3. Fall n, •

P2
/

P2=C

Px

Abbildung D.9. Gewinnfunktionen des Unternehmens mit Niedrigstpreisgarantie (Unternehmen 1) bei verschiedenen Konkurrenzpreisen des Unternehmens ohne Niedrigstpreisgarantie

l.Fall

2. Fall c
n, XyyM

in^

'P^ \ ^%, A

^--^

2^^

p"" Px Pi

/c

A

P""

Pi

3. Fall

n,-

^

Px^c

..'""

/Px=^

Pi

Abbildung D.IO. Gewinnfunktionen des Unternehmens ohne Niedrigstpreisgarantie (Unternehmen 2) bei verschiedenfen Konkurrenzpreisen des Unternehmens mit Niedrigstpreisgarantie

D.4 Preiskollusion durch Niedrigstpreisgarantien

/ // / \ c

/

/ //

//

/ //

/

/ //

85

//

p^ipl)

//

<^

p"

p.

Abbildung D . l l . Reaktionskorrespondenz fiir Unternehmen 1 1. Fall: Unternehmen 2 wdhlt einen Preis, der grofier ist als der Monopolpreis p' Dann ist pi p^ optimal: Unterbietet Unternehmen 1 Unternehmen 2, so soUte es den Monopolpreis wahlen. Wahlt Unternehmen 1 einen Preis, der mindestens so hoch wie p2 ist, dann betragt sein Effektivpreis p2^ und es muss sich einen Gewinn unterhalb des Monopolgewinns teilen. 2. Fall: Unternehmen 2 wdhlt einen Preis zwischen Grenzkosten c und Monopolpreis p^. Dann kann Unternehmen 1 seinen Listen- und Effektivpreis um einen Cent unterhalb dieses Preises setzen und den gesamten Absatz auf sich Ziehen. 3. Fall: Unternehmen 2 setzt seinen Preis gleich den Grenzkosten c. Dann ist fiir Unternehmen 1 jeder Listenpreis, der mindestens so hoch ist wie der Konkurrenzpreis, optimal, denn der Effektivpreis p\^^ wird bei jedem dieser Listenpreise gleich den Grenzkosten sein. Ein Preis unterhalb von c fiihrt dagegen zum Verlust. Die den drei Fallen entsprechende Reaktionskorrespondenz ist in Abb. D . l l zu finden. In ahnlicher Weise kann man (Sie, bitte) liberlegen, wie die Reaktionsfunktion von Unternehmen 2 aussieht. Ubung D.4.2. Nehmen Sie an, dass Unternehmen 1 eine Niedrigstpreisgarantie abgegeben hat und Unternehmen 2 nicht. Wie lautet die beste Antwort

86

D. Preiswettbewerb

von Unternehmen 2 auf einen Listenpreis pi, der grofier als c und kleiner als p^ ist? Im Ergebnis fiihren einseitige Niedrigstpreisgarantien nicht aus der gewinnlosen Produktion (Bertrand-Paradox) her aus. Man kann sich klarmachen, dass nur (c, c) ein Gleichgewicht der zweiten Stufe bildet. Beispielsweise ist ( p ^ , p ^ ) kein Gleichgewicht, weil es fur Unternehmen 1 eine profitable Abweichungsmoglichkeit gibt, namlich das minimale Unterbieten des Listenund Effektivpreises von Unternehmen 2. Ahnliche Uberlegungen zeigen, dass auch andere Preiskonstellationen kein Gleichgewicht sein konnen. Bei den folgenden Aufgaben ist mit e eine kleine positive Zahl gemeint, die auch c + 2e noch unterhalb von p^ belasst. Ubung D.4.3. Nehmen Sie an, dass Unternehmen 1 eine Niedrigstpreisgarantie abgegeben hat und Unternehmen 2 nicht. Sind (pi = c^ p2 = c -\- 2e) oder {pi = c-\-2e^p2 = c) Gleichgewichte? (Gleichgewicht heifit hier immer Gleichgewicht in Listenpreisen.) Welches sind jeweils die optimalen Antworten? Ubung D.4.4 (*). tJberlegen Sie sich, dass die Strategiekombinationen ( c , p ^ ) oder {p^ ^ c) keine Gleichgewichte auf der zweiten Stufe sein konnen, wenn Unternehmen 1 eine Niedrigstpreisgarantie abgegeben hat, Unternehmen 2 jedoch nicht! Welches sind jeweils die optimalen Antworten? Das ermittelte Gleichgewicht hat jedoch eine eigenartige Eigenschaft: Wenn Unternehmen 1 die (Gleichgewichts-)Strategie pi= c wahlt, so macht es mit Sicherheit keinen Gewinn. Demgegentiber wird es z.B. mit der Strategie pi = p^ immer dann Gewinn machen, wenn Unternehmen 2 einen Listenpreis oberhalb von c hat. Also wird die Strategie pi = c von pi = p^ dominiert. Genauso leicht uberlegt man sich, dass P2 = c eine dominierte Strategie ist. Das Gleichgewicht {pi = c^ p2 = c) ist also insofern fragwiirdig, als es von beiden Spielern verlangt, eine dominierte Strategie zu spielen. Preissetzungen hoher als c beinhalten die Moglichkeit, Gewinne zu erzielen, was bei pi = c und P2 = c ausgeschlossen ist. Aufgrund dieser Uberlegungen ist die unternehmenspolitische Empfehlung, auch einseitig Niedrigstpreisgarantien abzugeben und einen Preis oberhalb von c zu verlangen, sinnvoU. Niedrigstpreisgarantien konnen zudem eine wichtige Bedeutung fiir die Markteintrittsentscheidung potentieller Konkurrenten haben. Ein potentieller Konkurrent hat bei Niedrigstpreisgarantien nicht die Moglichkeit, den Etablierten zu unterbieten. Ein hit and run-Eintritt im Sinne der Theorie der angreifbaren Markte (siehe BAUM O L / P A N Z A R / W I L L I G (1982) und W I E A N D T / W I E S E (1993)) ist ihm damit

D.4 Preiskollusion durch Niedrigstpreisgarantien

87

verwehrt. Ein profitable! Eintritt ist nur dann moglich, wenn der Eintretende neben dem Etablierten bestehen kann oder aber diesen aufgrund von Kostenoder anderen Vorteilen verdrangen kann. Beide Unternehmen geben eine Niedrigstpreisgarantie. Wenn beide Unternehmen einen Niedrigstpreis garantieren, kann keines der Unternehmen das andere in bezug auf die Effektivpreise unterbieten. Wir erhalten dann eff

' (

\

eff

Diesen einheitlichen Effektivpreis nennen wir p^^^. Er ist gleich dem Minimum der Listenpreise. Damit ergibt sich eine Gesamtnachfrage von

X = d-ep^^^. Aufgrund der Homogenitat der Gtiter ist die Nachfrage nach dem Produkt eines der beiden Unternehmen genau die Halfte der Gesamtnachfrage. Damit sind auch die Gewinne beider Unternehmen gleich:

nr =

l{p'ff-c){d~ep'ff)=n2.

Das Maximum dieser Gewinnfunktionen liegt bei p^^^ = p^ = ^ ^ . Wegen p^ff — min(pi,p2) ist pi = p^ die dominante Strategic fur Unternehmen 1. Ubung D.4.5. Zeigen Sie, dass auf der Basis beidseitiger Niedrigstpreisgarantien pi = p^ die beiden Bedingungen aus der Definition einer dominanten Strategic (siche S. 26) erftillt! Ebenso ist p2 = p^ die dominante Strategic ftir Unternehmen 2. Daher ist die Strategiekombination [p^, p^) = ( ^ , ^ ) ein Nash-Gleichgewicht des Preiswettbewerbs bei zwei abgegebenen Niedrigstpreisgarantien. Die Unternehmensgewinne betragen dann

2

8e

'

damit realisieren die Unternehmen die KartelUosung. Ubung D.4.6 (*). Gibt es auf der Basis beidseitiger Niedrigstpreisgarantien neben [p^, p^) = (^2?^, ^^2?) weitere Glcichgcwichte? Wenn ja, welche? Ubung D.4.7 (*). Ist ( p ^ , c + ^) mit c-h ^ < p ^ und ^ > 0 ein Gleichgewicht, wenn beide Unternehmen eine Niedrigstpreisgarantie abgegeben haben?

D. Preiswettbewerb

D.4.4 Niedrigstpreisgarantien (erste Stufe)

Preisgarantie 1 Preisgarantie 2

Auf der ersten Stufe des Wettbewerbs treffen die Unternehmen eine Entscheidung dariiber, ob sie eine Niedrigstpreisgarantie anbieten soUen oder nicht. Sie treffen diese Entscheidung im Lichte der Ergebnisse des sich anschliefienden simultanen Preiswettbewerbs in der zweiten Stufe. Wir unterscheiden nun zwischen dem Fall gleicher und dem Fall ungleicher Kosten der Wettbewerber. Niedrigstpreisgarantien bei gleichen Kosten. Fiir den Fall gleicher Kosten haben wir gezeigt, dass der Preiswettbewerb zu gewinnloser Produktion ftihrt, wenn kein oder nur ein Unternehmen eine Niedrigstpreisgarantie abgegeben hat. Geben dagegen beide Unternehmen eine Niedrigstpreisgarantie ab, teilen sie sich den Monopolgewinn. Da die Unternehmen die Entscheidung ftir oder gegen eine Niedrigstpreisgarantie in der ersten Stufe simultan treffen, konnen wir die Entscheidungssituation der Unternehmen (bzw. das reduzierte Gesamtspiel) verktirzt in folgender Normalform der Abb. D.12 darstellen. Dieses Spiel hat zwei Gleichgewichte: kein Unternehmen gibt eine Niedrigstpreisgarantie oder alle beide geben eine Niedrigstpreisgarantie. Fiir jedes Unternehmen ist das Abgeben einer Niedrigstpreisgarantie eine (schwach) dominante Strategie, d.h. jedes der beiden Unternehmen kann nichts besseres tun. Falls eines der Unternehmen dies tut, wird das andere es sogar stark vorziehen, ebenfalls diese Garantie abzugeben. Wenn wir davon ausgehen, dass schwach dominante Strategien gewahlt werden, werden beide Unternehmen eine Niedrigstpreisgarantie abgeben und beide den Preis p^ wahlen. Durch die beidseitige Niedrigstpreisgarantie kann mithin der Monopolpreis im Gleichgewicht gestiitzt werden, da ein Unterbotenwerden (in tatsachlichen Preisen) nicht moglich ist. Wenn Sie sich schon fit im „Ruckwartslosen" fiihlen, so sei Ihnen die folgende, nicht ganz leichte, Aufg. D.4.8 angetragen. Ubung D.4.8. Im sachsischen Seiffen produzieren zwei Schnitzereien Holzfiguren aus kleinen Holzklotzen. Sie stehen im homogenen Preiswettbewerb um die Marktnachfrage von X (p) = d—p, d> 0. Bei gleichen Preisen verteilt sich die Nachfrage gleichmafiig. Jede Manufaktur hat die durch y = min {A; H) gegebene Produktionsfunktion, wobei A die Anzahl der Arbeiter und H die Anzahl der Holzklotze sind. Der Lohn eines Arbeiters betragt w. Die Holzklotze konnen ausschliei31ich vom ortlichen Forster zum Preis pn bezogen

D.5 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen

Unternehmen 2 ohne Niedrigstpreisgarantie ohne Niedrigstpreisgarantie Unternehmen 1 mit Niedrigstpreisgarantie

(0,0) (BertrandGleichgew.)

(0,0)

mit Niedrigstpreisgarantie

(0,0)

{^,n'','^n^)

Abbildung D.12. Reduzierte Gewinnfunktion werden, der sich so ein Zubrot verdient. Ihm entstehen dabei keine Kosten. Er beliefert nur die beiden Schnitzereien. Gehen Sie davon aus, dass zunachst der Forster liber pn entscheidet (1. Stufe) und dann die beiden Schnitzereien simultan liber ihre Preise pi und p2 (2. Stufe). 1. Wenden Sie Rlickwartsinduktion an und bestimmen Sie den Preis flir Holzfiguren auf dem Absatzmarkt! 2. Betrachten Sie nun den Fall, dass beide Schnitzereien ihre Preissetzung auf Basis von Niedrigstpreisgarantien vornehmen. Bestimmen Sie erneut den Preis flir Holzfiguren! Niedrigstpreisgarantien bei ungleichen Kosten. Flir den Fall ungleicher Kosten soil der Preiswettbewerb mit Niedrigstpreisgarantie nicht im Detail analysiert werden. Die grundsatzliche Argumentation unterscheidet sich nicht wesentlich von derjenigen bei gleichen Kosten. Im Ergebnis erhalten wir wiederum Abb. D.7 (S. 80). Sie zeigt, dass sich die implizite Preiskollusion durch beidseitige Niedrigstpreisgarantien auch dann flir beide Unternehmen noch lohnt, wenn sie zwar unterschiedliche Kosten haben, der Kostenunterschied aber nicht allzu grofi ist.

D.5 Zusammenfassung u n d unternehmenspolitische Schlussfolgerungen Eine Reihe wichtiger unternehmenspolitischer Folgerungen lassen sich aus der Analyse des Preiswettbewerbs ziehen:

90

D. Preiswettbewerb

1. „Sieger" im Preiswettbewerb wird das Unternehmen mit den giinstigeren Kosten. 1st der Kostenvorsprung nur gering, dann werden die Gewinne des Siegers durch die potentielle Konkurrenz beschrankt. Je groBer der Kostenunterschied zur potentiellen Konkurrenz, desto hoher der Gewinn des Kostenfiihrers. 2. Homogenitat der Produkte ftihrt zu einem aggressiven Preiskampf, der die Gewinne bei Kostengleichheit auf null sinken lasst. Jedoch fiihren mehrere Wege aus dem aggressiven Preiswettbewerb: • wiederholtes Aufeinandertreffen der Unternehmen im gleichen Markt, • beschrankte Kapazitaten, • diskrete Preise, • Kostenunterschiede, • Wechselkosten, • Preiskartelle und schliefilich • Niedrigstpreisgarantien (nachster Punkt). 3. Der Preiswettbewerb kann in einer ftir die Unternehmen vorteilhaften Weise durch Niedrigstpreisgarantien modifiziert werden: • Niedrigstpreisgarantien konnen dazu beitragen, die Kaufzuriickhaltung abzubauen, soweit diese auf Unsicherheit der Kunden (iber nor male Oder faire Preise basiert. • Niedrigstpreisgarantien konnen dariiber hinaus dazu dienen, explizite Kartelle zu schiitzen; reduziert ein Kartellmitglied entgegen der Vereinbarung den Preis, erfahren die anderen Beteiligten sehr schnell davon, weil deren Kunden sich auf die niedrigeren Preise berufen werden. Diese erhohte Entdeckungsgefahr des Kartellbetrugs kann helfen, das Kartell zu stabilisieren. • Man kann den Unternehmen empfehlen, auch einseitig Niedrigstpreisgarantien abzugeben und einen Preis oberhalb der Sttickkosten zu verlangen. Ein Preis oberhalb der Sttickkosten ist dann eine dominante Strategic; schlechter als im Bertrand-Paradox stellt sich das Unternehmen nicht, die Chancen auf positive Gewinne sind jedoch gegeben (wenn auch nicht im Gleichgewicht). AUerdings besteht bei unterschiedlichen Kosten die Gefahr, dass das Unternehmen einen negativen Stiickgewinn und somit einen Verlust realisiert. • Beidseitige Niedrigstpreisgarantien sind ein erfolgversprechender Weg, den Monopolpreis im Markt durchzusetzen. Sie sind sogar erfolgversprechender als eine explizite Preisabsprache, da ein Unterbotenwerden nicht moglich ist. Sie leiden damit nicht unter dem Instabilitatsproblem von (Preis-)Kartellen. Das gilt auch bei unterschiedlich hohen Kosten, vorausgesetzt, die Kostenunterschiede sind nicht allzu groB.

D.7 Losungen

91

• Niedrigstpreisgarantien konnen zudem eine wichtige Bedeutung fiir die Eintrittsentscheidung potentieller Konkurrenten haben. Bei Niedrigstpreisgarantien hat ein potentieller Konkurrent nicht die Moglichkeit, den Etablierten zu unterbieten. Der hit and run-Eintritt ist ihm damit verwehrt. Ein profitabler Eintritt ist nur dann moglich, wenn der Eintretende neben dem Etablierten bestehen kann oder aber diesen aufgrund von Kosten- oder anderen Vorteilen verdrangen kann. • Neben Niedrigstpreisgarantien gibt es noch andere preispolitische Instrumente mit strategischer Bedeutung und ahnlichen strategischen Effekten. Dazu zahlen die Meistbegtinstigungsklausel und das Erstverkaufsrecht. Kritisch ist zu den Preiswettbewerbsmodellen anzumerken, dass sie die Preissetzung nur in einer Periode betrachten. In der Praxis gibt es jedoch weitere, aus dynamischen Uberlegungen resultierende Effekte (sogenannte carry-overEffekte, siehe SiMON 1992), die Beriicksichtigung finden soUten. So sind haufig Preissenkungen nur unter Hinnahme grofier AbsatzeinbuBen riickgangig zu machen.

D.6 Literaturhinweise Niedrigstpreisgarantien sind mit zwei anderen Instrumenten des Preiswettbewerbs verwandt, mit der Meistbegtinstigungsklausel und dem Erstverkaufsrecht. Diese werden in Kap. 6 des leicht lesbaren Buches von BRANDENB U R G E R / N A L E B U F F (1996) erlautert. Den Wagemutigeren empfehlen wir die Beitrage von HOLT/SCHEFFMAN (1987) und SCHNITZER (1994).

D.7 Losungen D . 2 . 1 . (10,10) bleibt ein Gleichgewicht. Als zweites Gleichgewicht ist (11,11) zu nennen. Bei einer negativ geneigten Nachfragekurve hat man damit alle Gleichgewichte gefunden. D.2.2. Der zweite Fall ist durch ci < p2 < Pi^ gekennzeichnet. Ftir pi < p2 fallt der gesamte Absatz Unternehmen 1 zu. Dabei ist der Sttickgewinn und somit der Gewinn negativ ftir pi < ci, null ftir pi = ci und positiv ftir Pi > ci. Die Unstetigkeitsstelle pi = p2 wird vor dem Monopolmaximum erreicht. An der Unstetigkeitsstelle teilen sich die Unternehmen den Absatz und auch den Gewinn. Ftir pi > p2 fallt der Absatz und damit der Gewinn ftir Unternehmen 1 auf null.

92

D. Preiswettbewerb

D.2.3. AUe Preispaare [pi^^P2) niit p2 > Pi^ sind ebenfalls Gleichgewichte. D.2.4. Der Wert der Altkunden ist null, falls der Eintritt ftir Unternehmen 2 bereits bei w = 0 blockiert ist, d.h., wenn C2 > pf^ (ci) gilt. Denn dann ist der Gewinn in beiden Fallen gleich Uf^ (ci). Der Wert betragt ebenfalls null, falls der Eintritt ftir Unternehmen 1 bei Wechselkosten abgeschreckt ist. Ohne Wechselkosten ist er dann erst recht abgeschreckt oder sogar blockiert und der Gewinn betragt in beiden Fallen null. D.3.1. 1. Der Kartellpreis betragt 8. 2. Die maximale Dijfferenz, die ein Kartellmitglied durch Bruch der Kartellabsprache erhalten kann, sind 4 Geldeinheiten. D . 4 . 1 . Der effektive Bauhaus-Preis lautet eff ^(PU Pi < P 2 , "^^ \^P2.Pl>P2-

D.4.2. Falls Unternehmen 1 seinen Preis im Inter vail c < pi < p^ wahlt, wird Unternehmen 2 genau diesen Preis kopieren wollen. Eine Unterbietung von Unternehmen 1 ist in Bezug auf Effektivpreise nicht moglich. Daher hat Unternehmen 2 im Wesentlichen nur die Wahl, Unternehmen 1 in Listen- und Effektivpreisen zu liberbieten und damit einen Gewinn von null zu realisieren oder aber sich dem Preis von Unternehmen 1 anzupassen und damit einen positiven Gewinn zu machen. Unternehmen 2 konnte dafiir sorgen, dass beide einen niedrigeren Effektivpreis als pi realisieren. Da die Gewinnfunktionen in diesem Intervall aber mit p fallen (siehe Abb. D.IO, S. 84), ware dies beiden Unternehmen abtraglich. D.4.3. Nein. Bei der Preiskombination (pi = c, p2 = c -\- 2e) kann Unternehmen 1 den Listenpreis auf c-\- e anheben und erhalt beim Stiickgewinn e den gesamten Absatz. Bei der Preiskombination {pi = c-^2€^p2 = c) kann Unternehmen 2 den Listenpreis gewinnsteigernd auf c+e oder c-\-2€ anheben. D.4.4. Ausgehend von der Preiskombination (c,p^) soUte Unternehmen 1 den Preis auf p^ — e anheben, und ausgehend von der Preiskombination [p^, c) soUte Unternehmen 2 den Preis auf p^ anheben. D.4.5. Man kann sich zum einen (iberlegen, dass es keinen Preis p2 gibt, zu dem pi = p^ einen geringeren Gewinn ftir Unternehmen 1 einbringt als irgendein anderer Preis pi. Zum anderen erbringt pi = p^ gegentiber Preisen P2 > P^ einen echt grofieren Gewinn als jeder andere Preis.

D.7 L5sungen

93

D.4.6. Ja. Zum Beispiel sind die Preiskombinationen [p^^P2) f^r alle p2 > p^ bzw. {pi^p^) fiir allepi > p^ ebenfalls Gleichgewichte des Preiswettbewerbs. Aber auch (c + ^, c + 5) mit c-\- 6 < p^ ist ein Gleichgewicht. Damit sind alle Gleichgewichte gefunden. D.4.7. Nein, dies ist kein Gleichgewicht. D.4.8. 1. Auf der zweiten Stufe legen die Schnitzereien zunachst ihre Preise pi und P2 fest. Da sie sich im homogenen Preiswettbewerb befinden, werden sie die Preise in Hohe der Grenzkosten festsetzen (Bertrand-Paradox). Aus der limit at ionalen Produktionsfunktion folgt zunachst, dass im Optimum H = A = X gilt. Die Kostenfunktion lautet somit

C{A,H) =WA + PHH C{X)=WX

+ PHX.

Als Grenzkosten einer zusatzlich hergestellten Holzfigur erhalt man demnach w + pn, sodass p f (pn) = P2 (PH) = W -\- pn gilt. Auf dem Markt werden zu diesem Preis insgesamt d — {w -\-PH) = ^ (PH) Holzfiguren nachgefragt. Der Forster ist nun Monopolist und will in Anbetracht der Ergebnisse auf der 2. Stufe, die er vorhersieht, seinen Gewinn maximieren. Seine Gewinnfunktion lautet:

n{pH) = X{PH)PH-0

=

=

{d-w-pH)pH

{d-w)pH-{pHf

Es ergibt sich dann ein Monopolpreis von p^ = ^ ^ . Daraus resultiert ein Marktpreis ftir Holzfiguren in Hohe von pf ( ^ ^ ) = P2 (^T^) = VJ+^ = \{d + w) 2. Garantieren beide Holzschnitzereien einen Niedrigstpreis, so ist es ihnen moglich, sich auf der 2. Stufe wie ein Monopolist zu verhalten und den Monopolpreis zu wahlen. Dieser maximiert beispielsweise die Gewinnfunktion von Schnitzerei 1 (analog Schnitzerei 2)

ni=pi{d-pi)-{w-}-PH)

(d-pi)

(Kostenfunktion aus Aufgabenteil 1 entnommen) und lautet: R,M (^ \ RM (^ \ (PH) = P2 [PH) =

Pi

d-{-w-\rPH

2

•

Daraus resultiert eine Marktnachfrage in Hohe von X {PH) = d — p^ = d +^^+P^ ^ Mit dem Wissen um dieses Handeln auf der zweiten Stufe

94

D. Preiswettbewerb kann nun wiederum der Forster seine Gewinnfunktion monopolistisch maximieren. Sie lautet: n (PH) = X {PH)PH -^=

i —^2

) ^^"

Der Preis pn der diese Funktion maximiert lautet p^ = ^ ^ . Auf dem Absatzmarkt muss nun ein Preis in Hohe von p^' (^^) = ^R,M (^d^^ ^ M±w f^^ Holzfiguren gezahlt werden.

E. Monopol: Mengenpolitik

Wahrend wir in Kap. C den Monopolisten als Preissetzer untersucht haben, soil in diesem Kapitel, vorbereitend auf die Betrachtung des Mengenwettbewerbs im folgenden Kapitel, der Monopolist als Mengensetzer betrachtet werden. Die wichtigsten Grundideen des Monopols und auch Erweiterungen der einfachen Angebotsregel findet der Leser im Kapitel liber das Preismonopol (Kap. C). In diesem Kapitel betrachten wir die Mengenpolitik. In Abschnitt E.l fiihren wir daher die inverse Nachfragefunktion ein und definieren den Gewinn in Abhangigkeit von der abgesetzten Menge. Die Regeln fiir die optimale Menge (mit und ohne Preisdifferenzierung, bei zwei Betriebsstatten und im Vergleich zur voUstandigen Konkurrenz) sind Gegenstand von Abschnitt E.2. AnschlieBend betrachten wir in Abschnitt E.3 das Phanomen der doppelten Marginalisierung. Wir interessieren uns in diesem Kapitel zudem fiir die wohlfahrtstheoretische Bewertung des Monopols und bestimmter wirtschaftspolitischer Mafinahmen. Dazu fiihren wir relativ griindlich in die Theorie der Konsumentenund Produzentenrente ein (Abschnitt E.4) und wenden diese auf Hochstpreise, Gewinn- und Mengensteuern an.

E . l Modellspezifikation Zur Analyse der monopolistischen Mengenpolitik ist zunachst die inverse Nachfragefunktion p{X) zu spezifizieren, damit anschlieBend der Gewinn des Monopolisten in Bezug auf die abgesetzte Menge angegeben werden kann. Dieser wird dann durch eine geeignete Mengenfestsetzung maximiert. E.1.1 Die inverse Nachfragefunktion Wahrend die Nachfragefunktion X (p) die abgesetzte Menge in Abhangigkeit vom Preis angibt, dreht man die Dinge bei der inversen Nachfragefunktion

96

E. Monopol: Mengenpolitik p

^\^

Nachfragefunktion

p

Inverse Nachfragefunktion

^^

P{X)

^ ~ ~ i

— — — —

—.

i X

X{p)

X

Abbildung E.l. Gegentiberstellung Nachfragekurve und inverse Nachfragekurve um: p (X) ist derjenige Preis, bei dem die Menge X gerade abgesetzt werden kann (siehe Abb. E.l).

E . l . 2 Gewinn, Erlos und Kosten bei Mengenfestsetzung

Q-0

Aus mengenpolitischer Perspektive ist der Gewinn des Monopolisten als

n{x) = R{x) - c{x) =

p{X)X-C{X),

definiert, wobei C{X) die Gesamtkosten und R{X) den Erlos (Umsatz) des Monopolisten bedeuten. Der Monopolist wird seine Angebotsmenge so lange ausdehnen, wie der zusatzliche Erlos der Mengenausdehnung um eine Einheit (Grenzerlos beztiglich der Menge) die zusatzlichen Kosten dieser Einheit (Grenzkosten beztiglich der Menge) tibertrifft. Zur Verktirzung des Schreib- und Sprechaufwands werden wir im Folgenden die Grenzkosten beziiglich der Menge einfach nur mit MC (engl.: marginal cost) bezeichnen und auch einfach nur von Grenzkosten sprechen. Analog sparen wir uns den Zusatz „bezuglich der Menge" auch beim Grenzerlos, den wir mit MR (engl.: marginal revenue) abktirzen. Beim Preis (siehe Kap. C) mtissen wir jedoch „Grenzerlos beziiglich des Preises" und „Grenzkosten beziiglich des Preises" wie bisher ausfiihrlich aufsagen.

E.l Modellspezifikation

97

Man kann sich den Grenzerlos MR := ^ aus zwei Teilen zusammengesetzt vorstellen: Zum einen erfahrt der Monopolist eine Erlossteigerung aus dem Angebot einer zusatzlichen Einheit um den Preis dieser Einheit {p > 0). Zum anderen muss er eine Erloseinbufie in Kauf nehmen, weil die Abnehmer - bei negativ geneigter Marktnachfrage - nicht bereit sind, das erhohte Angebot zum alten Preis abzunehmen. Diese Erloseinbufie berechnet sich aus dem Produkt des Preisabschlags, den der Monopolist auf alle bisher verkauften Einheiten des Gutes einraumen muss, mit der Zahl der bisher ver kauften Einheiten (d.h. X^ <0). Folglich ist der Grenzerlos gegeben durch:

Ubung E.1.1. Bestimmen Sie fiir die inverse Nachfragefunktion p(X)

=

a-bX 1. den Anstieg der Funktion, 2. den Anstieg der Grenzerlosfunktion und 3. die Sattigungsmenge und den Prohibitivpreis! Der Grenzerlos ist also bei negativ geneigter Nachfrage kleiner als der Preis. Ist die Nachfragekurve dagegen horizontal ( ^ = 0), so fallen Grenzerlos und Preis zusammen. Dies ergibt sich, wenn das Unternehmen durch sein Angebot keinen Einfluss auf den Preis hat und das Unternehmen dann Preisnehmer bzw. Mengenanpasser ist (wie im Modell der voUstandigen Konkurrenz). Es gibt noch zwei weitere Falle mit MR = p, beide konnen auf X = 0 zurtickgefiihrt werden. Zum einen gilt MR = p ftir die erste „kleine" Einheit. Um diese zu ver kauf en, muss der Preis zwar, ausgehend vom Prohibitivpreis, gesenkt werden. Die Anwendung auf „alle bisher verkauften Einheiten" entfallt jedoch. Den dritten Fall mit MR = p werden wir weiter unten ab S. 102 betrachten. Der Grenzerlos ist mithilfe der Preiselastizitat der Nachfrage (siehe S. 47) ^

dX p

^

p

ausdrtickbar. Der Kehrwert j ^ gibt die prozentuale Anderung des Preises bei einer einprozentigen Erhohung der Absatzmenge an. Der Grenzerlos wird zu MR^P

+

X ^

dp_X^ dX p

E. Monopol: Mengenpolitik

1 + 1-

1 1

|0

ftir

\ex,p\%l-

(E.l)

Diese Gleichung wird in der Literatur auch als Amoroso-Robinson-Relation bezeichnet.

E.2 Optimale Menge E.2.1 Gewinnmsixiniierung Zur Bestimmung der gewinnmaximalen Menge leiten wir die Gewinnfunktion des Monopolisten nach der Menge X ab, setzen diese null und erhalten zunachst die Gewinnmaximierungsregel MC = MR. Bitte tiben Sie die Bestimmung der Monopolmenge anhand der folgenden Aufgaben: Ubung E.2.1 (*). Ermitteln Sie die gewinnmaximale Menge X^ ftir die inverse Nachfragefunktion p {X) = 24 — X und konstante Sttickkosten in Hohe von AC = 2! Ubung E.2.2. Ermitteln Sie die gewinnmaximale Menge X^ ftir die inverse Nachfragefunktion p{X) = ^X und ftir konstante Grenz- und Sttickkosten MC = AC = d Die graphische Darstellung im lineeiren Fall. Die Gewinnmaximierungsregel determiniert die Absatzmenge. Der Monopolist verlangt ftir diese Menge den Preis, den die Nachfrager gemafi der Marktnachfragekurve zu zahlen bereit sind, also p ( X ^ ) . Graphisch gesprochen (siehe Abb. E.2) bedeutet die Gewinnmaximierungsbedingung, dass der Monopolist die Menge beim Schnittpunkt von Grenzkostenkurve (c = MC = AC bei konstanten Sttickkosten) und Grenzerloskurve wahlt. Punkt M = {X^,p^) in Abb. E.2 ist der Punkt auf der Nachfragekurve bei X ^ ; er wird auch als Cournot-Punkt bezeichnet. Antoine Augustin Cournot (1801-1877) war ein franzosischer Philosoph, Mathematiker und Okonom. In seinem Hauptwerk „Recherches sur les principes

E.2 Optimale Menge

99

p L

a (

kp|=o \^x,,\ = ^

D^

^M

E

p"' MR^ c<

/

^?N.

A

r

|\M^) ^ i \

BK ^M

\

^pc

4

X

Abbildung E.2. Der Monopolist produziert im Schnittpunkt von Grenzkostenkurve und Grenzerloskurve

mathematiques de la theorie des richesses", 1838, prasentiert Cournot in Kapitel 5 wesentliche Elemente der Monopoltheorie, die wir in diesem Kapitel darstellen. Kapitel 7 des Cournot'schen Werkes widmet sich dann der Oligopoltheorie, die wir in Kap. F behandeln wollen. In Abb. E.2 liegt die Monopolmenge im elastischen Bereich der Marktnachfrage (|ex,p| > !)• Das ist kein Zufall: Wiirde der Monopolist im unelastischen Bereich (|£^x,p| < 1) anbieten, konnte er durch eine Reduktion seiner Angebotsmenge • einerseits den Erlos steigern (dies erkennt man an Gl. E.l) und • andererseits die Kosten senken, und somit seinen Gewinn vergroBern. Diese Abbildung stellt den linearen Fall dar mit der linearen (inversen) Marktnachfrage p (X) = a — bX und einer linearen Kostenfunktion C {X) = cX mit konstanten Grenz- und Stiickkosten MC (X) = AC (X) = c. Nun beruht diese Abbildung auf der (impliziten) Annahme, dass der Prohibitivpreis a oberhalb der Stiickkosten c liegt. Nur in diesem Fall wird der Monopolist tatsachlich eine positive Ausbringungsmenge wahlen. Andernfalls (siehe Abb. E.3) sprechen wir von einem blockierten Markteintritt. Der Markteintritt ist blockiert, weil die Stiickkosten iiber dem Prohibitivpreis liegen (c > a), also iiber dem maximalen Preis, den irgendein Nachfrager zu zahlen gewillt ist. Folglich ware jedes Angebot mit Verlusten verbunden.

100

E. Monopol: Mengenpolitik

Abbildung E.3. Der Monopolist produziert gar nicht

Wir erhalten also die gewinnmaximale Menge des Monopolisten im linearen Fall als

{

1 (g—c)

0,

^

(E.2)

c>a

In Zukunft setzen wir c< a voraus. Der Monopolgewinn. Dem Monopolpreis und der Monopolmenge entspricht ein Monopolgewinn

n^

MwM =p{x^)x

cX M

Man kann den Monopolgewinn graphisch auf zweierlei Weise darstellen (siehe Abb. E.2). Entweder als (Dreiecks-) Flache zwischen der Grenzerlos- und der Grenzkostenkurve (Flache: ABD) oder - unter Verwendung der Durchschnittskostenkurve (wobei hier gilt AC = MC) - als die (Rechtecks-)Flache, die aus dem Produkt von Sttickgewinn {p^ — AC) und Absatzmenge gebildet wird (Flache: ABME). Im nicht-linearen Fall kommt man mithilfe der Gewinnfunktion auch zum Ziel: Ubung E.2.3 (*). Ermitteln Sie die gewinnmaximale Menge X^ und den Monopolgewinn IT^ ftir die inverse Nachfragefunktion p{X) = 40 — X^ und die Kostenfunktion C (X) = 13X + 19! Im linearen Fall sind a und b Nachfrageparameter und c Kostenparameter. Das wichtigste Ziel unserer Analyse besteht darin aufzuzeigen, wie die

E.2 Optimale Menge

101

endogenen Grofien unseres Modells, also die Absatzmenge, der Preis und der Gewinn, von den Parametern abhangen. Im linearen Fall ergeben sich diese Abhangigkeiten: X^{a,b,c)=\^,

wobeiM^<0;^>0;^<0,

p''{a,b,c)

=i(a + c ) , w o b e i ^ > 0 ; ^ > 0 ; ^ = 0 ,

n'^iaM

= \ i ^ ,

wobei a ^

< 0; ^

> 0; ^

(E.3)

< 0.

Hohere (niedrigere) Grenzkosten verringern (erhohen) die Gleichgewichtsmenge und erhohen (senken) damit den Marktpreis. Infolgedessen sinkt (steigt) der Gewinn. Eine Rechtsverschiebung oder -drehung der Nachfragekurve, d.h. ein hoheres a bzw. niedrigeres &, vergroBert die Monopolmenge und den Monopolpreis und damit auch den Monopolgewinn. Alternative Darstellungen der Gewinnmaximierungsbedingung. Die Gewinnmaximierungsregel fiir den Monopolisten lasst sich auf drei unterschiedliche Weisen formulieren:

MC=MR=p

(E.4) \^x . p i j

p = -MiPJ—MC \sx,p\ - 1

'-^^

= Al-

Oder

(E.5)

(E.6)

Nach Gl. E.4 dehnt der Monopolist seine Angebotsmenge solange aus, bis die Grenzkosten gleich dem Grenzerlos sind, der seinerseits mithilfe der AmorosoRobinson-Relation ausgedrtickt werden kann. Nach Gl. E.5 ist der gewinnmaximale Monopolpreis ein multiplikativer Aufschlag auf die Grenzkosten, wobei die Nachfrageelastizitat die Hohe des Aufschlags bestimmt: Je preisreagibler die Nachfrage, umso geringer ist der multiplikative Aufschlag. Die linke Seite von Gl. E.6 gibt das sogenannte Lerner-Mafi an. Es gibt an, um wie weit der Monopolist den Preis iiber die Grenzkosten heben kann. Da bei voUstandiger Konkurrenz (siehe unten S. 107) p = MC gilt, misst das Lerner-MaB insoweit die Distanz zur voUstandigen Konkurrenz. Da man dieses Modell mit Machtlosigkeit identifiziert, sagt man auch, das Lerner-Mafi messe die Monopolmacht. Offenbar liegt es zwischen 0 und 1 und fallt umso hoher aus, je unelastischer die Nachfrage ist. Ist die Nachfrage unendlich elastisch, wie z.B. bei der voUstandigen Konkurrenz, so gilt p = MC.

102

E. Monopol: Mengenpolitik

p

f

i

AC

^ %^

Cournot Punkt !

JSTM/?

'

MC

^ N . ~ ~~

\

V

P(^)

^ X

Abbildung E.4. Monopolmacht und Monopolgewinn

Monopolmacht, wie sie der Lerner-Index zum Ausdruck bringt, und Monopolgewinn hangen dabei nicht unbedingt zusammen, wie Abb. E.4 verdeutlicht. Der Monopolist besitzt zwar Monopolmacht {p > MC), allerdings sind seine Durchschnittskosten AC = ^ ^ im Optimum gleich dem Monopolpreis, sodass sein maximaler Gewinn null betragt. Riickblick: Preismonopol versus Mengenmonopol. Selbstverstandlich ftihrt die gewinnmaximale Mengenregel eines Monopolisten zu derselben Preis-Mengen-Kombination wie die gewinnmaximale Preisregel in Kap. C. Die Aquivalenz der gewinnmaximalen Mengen- und Preispolitik kommt auch in Abb. E.5 zum Ausdruck. Sie zeigt in einem Vier-Quadranten-Schema die zum Monopolmarkt (I. Quadrant) gehorende Gewinnglocke n^{p) des Monopolisten in Abhangigkeit vom Preis mit ihrem Maximum beim MonopoloM preis p''" (II. Quadrant) und die korrespondierende Gewinnglocke 11^ (X) in Abhangigkeit von der Menge mit ihrem Maximum bei der Monopolmenge X^ (IV. Quadrant). E.2.2 Gewinnmaximierung bei Preisdifferenzierung Gegeniiber der bisherigen Gewinnmaximierungsregel kann der Monopolist seinen Monopolgewinn noch vergroBern, wenn er nicht alle Einheiten zu einem einheitlichen Preis verkauft, sondern Preisdifferenzierung betreibt. Wir behandeln Preisdifferenzierung ersten und Preisdifferenzierung dritten Grades. PreisdifFerenzierung ersten Grades. Bei Preisdifferenzierung ersten Grades (oder voUstandiger Preisdifferenzierung) haben die Konsumenten gerade

E.2 Optimale Menge

103

Abbildung E.5. Optimale Angebots- und Preisregel im Monopol

soviel zu zahlen, wie sie maximal bereit sind. Dazu ist es hilfreich sich vorzustellen, die Konsumenten saBen mit jeweils unterschiedlichen Zahlungsbereitschaften auf der Nachfragekurve. Nun hat der Konsument, dessen Zahlungsbereitschaft nur ganz knapp unter dem Prohibitivpreis liegt, diesen hohen Preis zu berappen, wahrend die weiter rechts unten sitzenden Konsumenten entsprechend weniger zahlen miissen. Der Grenzerlos, den wir allgemein als MR = p +

X-^

angegeben hatten, ist dann gleich dem Preis. Zwar muss der Monopolist den Preis reduzieren, um eine zusatzliche Einheit absetzen zu konnen ( ^ < 0). Aber diese Preissenkung betrifft nur den letzten Konsumenten und nicht alle „vorherigen" (oder, mit eindrucksvoUerer Sprechweise, inframarginalen) Konsumenten. Insofern ist bei voUstandiger Preisdifferenzierung X = 0. Falls Sie diese Argumentation nicht tiberzeugt, betrachten Sie die Alternative in Abschnitt E.4.1. Der Monopolist wird auch bei voUstandiger Preisdifferenzierung solange die Menge ausdehnen, bis der Grenzerlos (hier gleich dem Preis) gleich den Grenzkosten ist. Mit Blick auf Abb. E.2 (S. 99) lautet die Gewinnmaximierungsregel in diesem Fall „Preis gleich Grenzkosten". Der Monopolgewinn ist dann gleich dem Dreieck AFD. Die Wohlfahrtswirkungen der vollstandigen Preisdifferenzierung betrachten wir in Abschnitt E.4.

104

E. Monopol: Mengenpolitik

Preisdifferenzierung dritten Grades und die inverse Elastizitatenregel. Bei Preisdifferenzierung dritten Grades gelingt es dem Monopolisten, die Konsumenten in unterschiedliche Gruppen zu teilen, die dann unterschiedliche Preise zu zahlen haben. Wir gehen von einem Monopolisten aus, der sein Produkt in einer Betriebsstatte produziert, aber in zwei Markten verkauft (ftir einen Markt und zwei Betriebsstatten siehe unten S. 106 f.). Die Absatzmengen in diesen Markten werden mit xi bzw. X2 bezeichnet, die Nachfragefunktionen mit pi bzw. p2Die Gewinnfunktion des Monopolisten lautet dann IT {xi, X2) = pi (xi) xi + p2 (X2) X2-C

{xi + X2).

Mochte er seinen Gewinn maximieren, so leitet er die Gewinnfunktion partiell nach xi und X2 ab und setzt die Resultate gleich null: dn

{xi,X2) MRi {xi) - MC {xi + X2) = 0, dxi dn {xi,X2) = MR2 {X2) - MC {xi + X2) = 0. dx2 Ein unmittelbares Resultat dieser Optimierungsbedingungen besteht darin, dass der Grenzerlos in beiden Markten identisch ist. Steilen Sie sich einmal vor, der Grenzerlos in Markt 2 sei hoher als der Grenzerlos in Markt 1. Dann konnte der Unternehmer eine Einheit mehr in Markt 2 und eine Einheit weniger in Markt 1 absetzen. Da die Gesamtmenge dadurch konstant bleibt, wtirden die Kosten durch diese Umschichtung nicht tangiert. Der Erlos und damit auch der Gewinn wtirden jedoch um MR2 — MR\ steigen. Abb. E.6 veranschaulicht zwei Markte und die Preise auf diesen Markten. Die hier dargestellte Situation erftillt MRi {x\) = MR2 {X2) und ist insofern optimal. AUerdings ist die Gleichheit mit den Grenzkosten (die Grenzkostenkurve ist nicht eingezeichnet) nicht unbedingt gegeben. Falls in dieser Situation MC {xl + x^) < MRi (x*) = MR2 {xD erftillt sein sollte, lohnt es sich ftir den Monopolisten, in beiden Markten mehr zu produzieren. Graphisch hat man dann die gepunktet eingezeichnete Gerade nach unten zu verschieben. Bei konstanten Grenzkosten in Hohe der gestrichelten Linie, hat man das Optimum unmittelbar vorliegen. Bei Preisdifferenzierung dritten Grades gilt die inverse Elastizitatenregel. Diese besagt, dass in Markten mit betragsmafiig hoher Preiselastizitat der Nachfrage ein geringerer Preis durch den Monopolisten gefordert wird als in Markten mit niedrigeren Preiselastizitaten der Nachfrage. Aus MRi{xi)

= MR2{x2)

E.2 Optimale Menge

105

A P

vs. \ \ \ \ \ X

Markt 2

\

Pi

/ •

/ ^2

Markt 1

/

/

/

/

/

/

/

\

/

\• \ \ .. \ \

\^

Pi

y

*

* \

^2

X,

\ \

/ gesamte Absatzmenge

\

Abbildung E.6. Grenzerlose mtissen gleich sein! folgt nun mithilfe der Amoroso-Robinson-Relation Pi (^i) 1

1

= P2{X2)

1

k2|

Einfache Umformungen, die Sie selbst durchflihren konnen, zeigen, dass sich aus dieser Gleichheit die inverse Elastizitatenregel ergibt: Aus \€i\ > \e2\ folgt Pl{xi)
106

E. Monopol: Mengenpolitik

E.2.3 Gewinnmaximierung bei mehreren Betriebsstatten Wir woUen nun abweichend vom Bisherigen annehmen, dass der Monopolist in zwei Betriebsstatten produziert, mit dem Produzierten jedoch nur einen Markt bedient. Den umgekehrten Fall (eine Betriebsstatte, zwei Markte) haben wir oben ab S. 104 betrachtet. Die in Betrieb 1 und 2 produzierten Mengen werden mit xi bzw. X2 bezeichnet und zu Kosten Ci{xi) bzw. C2 {X2) hergestellt. Die Gewinnfunktion des Monopolisten lautet dann n{xi,X2)

=p{xi

+^2) (^1 + ^2) - C i ( r r i ) - C 2 ( x 2 ) .

Partielle Differenzierung liefert 5iJ (xi,X2) = MR {xi + X2) - MCi {xi) = 0, dxi dn{xi,X2) = MR {xi + X2) - MC2 {X2) ^ 0. dX2

Diese Optimierungsbedingungen losen zwei Probleme gleichzeitig. Zum einen legen sie fest, wieviel insgesamt produziert werden soil; zum anderen regeln sie die Verteilung des insgesamt zu Produzierenden auf die beiden Betriebsstatten. Auf Letzteres soil nun unser Augenmerk liegen. Offenbar haben die Grenzkosten in beiden Betrieben im Optimum gleich zu sein. Ein Gedankenexperiment bestatigt dies: Waren die Grenzkosten in Betrieb 2 hoher als in Betrieb 1, konnte der Unternehmer eine Einheit in Betrieb 2 weniger und eine Einheit in Betrieb 1 mehr produzieren. Dadurch wiirden die Kosten um MC2 (^2) — MCi (xi) sinken, wahrend der Erlos gleich bliebe. Die Umschichtung wiirde also den Gewinn erhohen und die Ausgangslage kann nicht optimal gewesen sein. Ubung E.2.5. Die obige Argumentation gilt nicht fiir konstante Grenzkosten bei MC2 > MCi. Was passiert in diesem Fall? Abb. E.7 veranschaulicht zwei Betriebsstatten und ihre Grenzkosten. Die Grenzkosten sind in x\ und X2 gleich. Ein Optimum muss dennoch nicht vorliegen, weil liber den Grenzerlos nichts ausgesagt wird. Falls beispielsweise MR{x\

+ xl) < MCi {x\) - MC2 {xD

gelten wiirde, soUten die Produktionsmengen in beiden Betriebsstatten (unter Wahrung der Gleichheit der Grenzkosten) reduziert werden. Durch eine Verschiebung der gepunktet eingezeichneten Geraden nach unten wiirde man dies bewirken. Falls jedoch die Nachfragekurve horizontal verlauft und gleich der gestrichelten Linie ist, hat man mit x\ und X2 bereits die optimalen Ausbringungsmengen gefunden.

E.2 Optimale Menge

107

t ^ Betriebsstatte 1

Betriebsstatte 2

MC,

.^-''" N

x\ ^2

X,

gesamteAusb ringungsmenge Abbildung E.7. Grenzkosten miissen gleich sein!

Ubung E.2.6. Auch wenn die Grenzkosten nicht konstant sind, kann es durchaus passieren, dass der Monopolist in nur einer Betriebsstatte produzieren mochte. Fiir welche Ausbringungsmengen ist dies in Abb. E.7 der Fall? E.2.4 Vergleich mit voUstandiger Konkurrenz Das Modell der vollstandigen Konkurrenz liegt eher am Rande dieses Lehrbuchs. Dennoch wird man Marktergebnisse gerne mit der vollstandigen Konkurrenz vergleichen. Die Grundidee dieses Modells ist einfach: Das einzelne Unternehmen ist eines von sehr, sehr vielen und hat daher mit seiner Mengenentscheidung x kaum Einfluss auf den Marktpreis. Der Marktpreis ist ftir das einzelne Unternehmen vorgegeben und es passt sich an diesen in gewinnmaximaler Weise an, indem es

n{x)=px-c {x) maximiert. Hier ist p ein Parameter, der eben nicht durch x beeinflusst wird. Differenzierung und Nullsetzen ergibt die bertihmte „Preis gleich Grenzkosten "-Formel MC{x) = p. Dabei handelt es sich um einen Spezialfall der „Grenzerlos gleich Grenzkosten "-Kegel; der Grenzerlos ist bei horizontaler Nachfragekurve gleich dem Preis.

108

E. Monopol: Mengenpolitik

Ubung E.2.7 (*). Ein Unternehmen hat bei vollstandiger Konkurrenz die Kostenfunktion C{X) = X'^ -\-2X -\-2. Berechnen Sie den Gewinn, falls der Marktpreis p = 10 betragt! Eine konzeptionelle Schwierigkeit ist sicherlich, dass trotz einer negativ geneigten Marktnachfragekurve die individuellen Nachfragekurven horizontal sein soUen. Wenn man dies akzeptiert, kann man anhand von Abb. E.2 (S. 99) sehen, dass die Absatzmenge X^^ bei vollstandiger Konkurrenz (engl.: perfect competition) erheblich groBer ist als im Monopolfall.

E.3 Doppelte Marginalisierung in vertikal verbundenen Markten Bisher sind wir davon ausgegangen, dass der Monopolist sein Produkt selbst im Absatzmarkt verkauft. Er kann allerdings auch einen Handler mit der Distribution der Ware zum Kunden beauftragen. Ist dieser Handler alleiniger Verkaufer der Produkte des Unternehmens, so tritt das Phanomen der doppelten Marginalisierung auf. Dieses woUen wir zunachst verbal kurz erlautern, um anschliei3end analytisch die Wirkung der doppelten Marginalisierung zu ermitteln. Wir nehmen an, dass dem Handler keine Grenzkosten durch die Handelstatigkeit mit dem Produkt entstehen. Seine Grenzkosten entsprechen also dem Preis p^^^, den der Produzent verlangt. Zudem hat er die gleichen Fahigkeiten beim Verkauf des Produkts wie der Produzent, d.h. durch das Agieren des Handlers andert sich die inverse Marktnachfrage p nicht. Der monopolistische Handler wird die von ihm abgesetzte Menge aufgrund der Maximierungsbedingung

MRlpP'-'' („Grenzerlos gleich Grenzkosten") bestimmen. Der Produzent sieht sich daher nicht der urspriinglichen Nachfragekurve p gegeniiber, sondern fiir ihn ist die Grenzerloskurve MR die Nachfragekurve. Wir nehmen nun an, dass die Verhandlungsmacht auf der Seite des Produzenten liegt, er also eine Menge festlegen kann, an die sich der Handler entsprechend der obigen Maximierungsbedingung anpasst. Der Grenzerlos ftir den Produzenten ist dann der Grenzerlos des Grenzerloses der urspriinglichen Nachfragekurve. Dies erklart den Begriff „doppelte Marginalisierung". Im Ergebnis fiihrt die Tatsache, dass ein Zwischenhandler existiert, zu einer geringeren Absatzmenge und zu einem hoheren Preis ftir die Endkonsumenten.

E.3 Doppelte Marginalisierung in vertikal verbundenen Markten

109

Betrachten wir das Phanomen mithilfe der linearen (inversen) Nachfragefunktion p, die durch p{X) — a — bX gegeben ist. Der Produzent hat konstante Sttick- und Grenzkosten in Hohe von c und verlangt vom Handler den Preis p^^^. Wir betrachten zunachst den Handler. Seine Grenzerlosfunktion lautet MR = a — 2bX. Aufgrund der monopolistischen Absatzpolitik des Handlers gilt MR = jf'^^, sodass sich ftir den Produzenten 2^^^ {X)=a-

2bX

als inverse Nachfragekurve ergibt. Auf der Grundlage dieser Nachfragefunktion erhalt man den Grenzerlos MR^'^^ = a — 4bX. Die dem Handler anzubietende Menge ergibt sich nun aus a-4bX

= c.

und betragt somit ^ ^ . Fiir diese Menge hat der Handler den Preis ^ro^

_

-p',TO

'a — c\ Ab

a -\- c

zu zahlen. Ftir die Endkunden ergibt sich jedoch der (wegen a > c) hohere Preis

In Abb. E.8 sind die Ergebnisse der Analyse dargestellt. Der Monopolpreis, den die Konsumenten bei direktem Vertrieb des Monopolisten zu zahlen haben, liegt genau auf der Halfte der Strecke zwischen c und dem Prohibitivpreis a. Der Preis, den sie durch das doppelte Marginalisieren entrichten mtissen, liegt nochmals auf der Halfte der Strecke zwischen Monopolpreis bei Direktvertrieb und dem Prohibitivpreis a. Die auf dem Markt abgesetzte Menge hat sich, im Vergleich zum Direktvertrieb durch den Monopolisten, halbiert. Ubung E.3.1 (*). Die Nachfrage auf einem Markt wird durch die Funktio n p ( X ) = 110 — X reprasentiert. Die konstanten Sttick- und Grenzkosten des Monopolisten liegen bei 10. Dieser beauftragt einen Handler exklusiv mit dem Verkauf seines Produktes. Bestimmen Sie die abgesetzte Menge auf dem Markt und den Preis, den die Konsumenten ftir das Produkt entrichten mtissen! Welche Menge ware auf dem Markt bei einem Direktvertrieb durch den Monopolisten abgesetzt worden?

110

E. Monopol: Mengenpolitik

P a rT — 3a+c

P

~ A

r^pro* _ q±c_

y

— 1

a-c 4h

X

Abbildung E.8. Auswirkungen der doppelten Marginalisierung

E.4 Wohlfahrtstheoretische Analyse des Monopols E.4.1 Bewertung wirtschaftspolitischer MaBnahmen Grundidee der Rentenkonzepte. Wohlfahrtstheorie nennt man den Zweig der normativen Okonomik, der sich mit der Bewertung wirtschaftspolitischer Mafinahmen oder auch allgemeiner wirtschafthcher Anderungen befasst. Eine relativ einfache Bewertung kann mithilfe der sogenannten Konsumenten- und Produzentenrente erfolgen. Diese sind ein in Geldeinheiten gemessenes Mafi ftir den Vor- oder Nachteil, der Nachfragern bzw. Anbietern entsteht. 1st das Steueraufkommen nicht betroffen, hat man die Summe aus Konsumentenund Produzentenrente zu betrachten.. Sind zusatzhch Steuern zu beriicksichtigen, addiert man dagegen Konsumentenrent e, Produzentenrente und Steuereinnahmen. Der Addition hegt die Annahme zugrunde, dass es unerheblich ist, in welcher Tasche (Haushalte, Unternehmen, Staat) sich Geldsummen bzw. Renten befinden. Verteilungsaspekte bleiben somit unberticksichtigt. Diese Summe wird auch als Wohlfahrt (beispielsweise eines Landes) bezeichnet. Haufig trifFt man die Annahme, dass die Regierung mithilfe von geeigneten Mafinahmen die Wohlfahrt zu maximieren sucht. Dies mag als eine

E.4 Wohlfahrtstheoretische Analyse des Monopols

111

heroische Annahme erscheinen. AUerdings ist auch eine alternative Interpretation moglich. Demnach versucht eine Regierung, sich der Unterstiitzung durch Konsumenten, Produzenten und Steuerzahler zu versichern, indem sie diesen Gruppen Gutes tut, und zwar durch hohe Konsumentenrenten, hohe Produzentenrenten und niedrige Steuern bzw. hohe staatliche Leistungen. Die K o n s u m e n t e n r e n t e . Um die Konsumentenrente entwickeln zu konnen, mtissen wir auf die Haushaltstheorie zuriickschauen. Bei dem von einem Haushalt in optimaler Weise gewahlten Gliterbiindel hat die Grenzrate der Substitution gleich dem Preisverhaltnis der Gtiter zu sein, bei zwei Gtitern 1 und 2 MRS=^. P2

Die Grenzrate der Substitution (engl.: marginal rate of substitution) MRS =

\dx2 I dxi

hat folgende Interpretation: Wenn das Individuum eine Einheit von Gut 1 mehr konsumiert, ist es bereit, auf MRS Einheiten von Gut 2 zu verzichten (Zahlungsbereitschaft in Einheiten von Gut 2). All dies ist in mikrookonomischen Lehrbiichern, wie beispielsweise WiESE (2005) nachzulesen. Wir nehmen nun an, dass das Gut 2 Geld darstellt und somit der Preis von Gut 2 gleich eins ist. Dann ist die Grenzrate der Substitution in Geldeinheiten zu messen: Wie viele Geldeinheiten ist das Individuum bereit, fiir eine zusatzliche Einheit von Gut 1 aufzugeben? Die Antwort auf diese Prage erhalten wir (fiir eine innere Losung) dann durch

MRS = vi. Die (monetare) Zahlungsbereitschaft fiir eine zusatzliche Einheit von Gut 1 ist also gleich dem Preis von Gut 1. Daher lassen sich einer gegebenen inversen Nachfragefunktion p die Zahlungsbereitschaften entnehmen: Bei einer Menge X ist p{X) die Zahlungsbereitschaft fiir die X-te Einheit. Die Flache unter der Nachfragekurve bis zu dieser Menge nennen wir die Bruttokonsumentenrente. Sie ist die aggregierte Zahlungsbereitschaft aller Individuen fiir X Einheiten des betreffenden Gutes. (Ganz genau stimmt das nicht, aber fiir die Zwecke dieses Buches ist diese Herleitung hinreichend; genaueres findet sich in guten MikrookonomikLehrbiichern.) Zieht man von der Bruttokonsumentenrente die Ausgaben fiir X Einheiten, p {X) • X, ab, erhalt man die Nettokonsumentenrente oder einfacher die Konsumentenrente (siehe Abb. E.9). Sie sagt aus, um wieviel die Zahlungsbereitschaft die tatsachlichen Zahlungen iiberschreitet. In Abb. E.2 (S.

112

E. Monopol: Mengenpolitik

p •

Konsumentenrente

N^ N.

Ausgabenrechteck

\ ^

Nachfragekurve

X Abbildung E.9. Konsumentenrente

99) entspricht die Konsumentenrente fiir X^ Mengeneinheiten dem Dreieck EMD und fiir X^^ Mengeneinheiten dem Dreieck AFD. Mithilfe der Dreiecksformel (Grundflache mal Hohe durch 2) lasst sich in konkreten Fallen die Konsumentenrente im linearen Fall einfach bestimmen. Ubung E.4.1 (*). Berechnen Sie fiir die inverse Nachfragefunktion p(X) = 20 — 4X die Nettokonsumentenrente fiir 4 Mengeneinheiten. Formal berechnet sich die Konsumentenrente fiir X abgesetzte Einheiten beim Preis p {X) als Nettokonsumentenrente = Bruttokonsumentenrente — Ausgaben

-i:

p{q)dq-p{X)-X \p{q)~p{X)]dq

Wir erlauben uns an dieser Stelle einen Riickblick (siehe S. 102 f.) auf die Preisdiskriminierung ersten Grades. Diese besteht gerade darin, die gesamte Konsumentenrente abzuschopfen. Der Gewinn des preisdiskriminierenden Monopolisten lasst sich dann schreiben als Bruttokonsumentenrente — Produktionskosten

' 70

p{q)dq-C{X).

E.4 Wohlfahrtstheoretische Analyse des Monopols

113

Um den Gewinn nach X differenzieren zu konnen, muss man folgende Differenzierungsregel beachten: Die Ableitung eines Integrales nach der oberen Integrationsgrenze ergibt den Wert des Integranden (hier p (X)) an der Stelle der oberen Grenze. Wenn man sich das Integral als Summe (Preis fiir die erste Einheit plus Preis fiir die zweite Einheit plus ...) vorstellt, wird diese Regel verstandlich. Durch Differentiation und NuUsetzen erhalt man somit die Bedingung erster Ordnung

und wieder unsere „Preis gleich Grenzkosten "-Regel. Die Produzentenrente. Wahrend die Konsumentenrente auf der Zahlungsbereitschaft fiir den Konsum von Gtitern aufbaut, basiert die Produzentenrente auf der Entschadigungsforderung fiir die Produktion von Gtitern. Die minimale Entschadigungsforderung fiir die Produktion einer zusatzlichen Einheit eines Gutes sind die Grenzkosten: Der Gewinn eines Unternehmens bleibt konstant, wenn ihm fiir die Produktion einer zusatzlichen Einheit genau die Grenzkosten ersetzt werden. 1st der Preis hoher als die Grenzkosten, realisiert der Produzent eine Produzentenrente fiir die letzte Einheit. Fiir eine vorgegebene Produktionsmenge ist die Produzentenrente als die Flache zwischen der Preishorizontalen und der Grenzkostenkurve anzusprechen, in Abb. E.2 (S. 99) entspricht die Produzentenrente fiir X^ Mengeneinheiten dem Viereck ABME; fiir X^^ Mengeneinheiten ist die Produzentenrente null. Die Produzentenrente ist bei Abwesenheit von fixen Kosten mit dem Gewinn identisch. Bei fixen Kosten entspricht der Gewinn der Differenz von Produzentenrente und fixen Kosten. Daher kann man die Produzentenrente ansprechen • als Differenz von Erlos und variablen Kosten oder • als Summe aus Gewinn und fixen Kosten. E.4.2 Vollstandige Konkurrenz und Wohlfahrtsverlust Abb. E.IO zeigt in einem Marktdiagramm die Konsumentenrente CS (engl.: consumer surplus) und die Produzentenrente PS (engl.: producer surplus) im Gleichgewicht. Der Schnittpunkt von Angebots- und Nachfragekurve ist deshalb so wichtig, weil hier die Zahlungsbereitschaft (Hohe der Nachfragekurve) fiir eine zusatzliche Einheit des Gutes gleich den Grenzkosten (Hohe der Angebotskurve) ist. Ist die am Markt umgesetzte Menge kleiner als die Gleichgewichtsmenge und damit die Zahlungsbereitschaft grofier als die

114

E. Monopol: Mengenpolitik

Abbildung E.IO. Im Gleichgewicht ist die Wohlfahrt maximal

Grenzkosten, so lohnt sich aus wohlfahrtstheoretischer Sicht die Ausdehnung um zumindest eine Einheit; ein Konsument ist dann bereit, mehr als die Grenzkosten zu zahlen, um die zusatzliche Einheit konsumieren zu konnen. Umgekehrt lohnt die Produktion nicht, falls die Grenzkosten hoher als die Zahlungsbereitschaft sind. Im Referenzpunkt R ist die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente maximal. Bei einer Abweichung vom Referenzpunkt entsteht ein Wohlfahrtsverlust W (engl.: welfare loss). Dieser ist definiert als die Differenz aus maximaler Summe und tatsachlicher Summe von Produzenten- und Konsument enrente, gegebenenfalls unter Beriicksichtigung der Steuereinnahmen. Mit diesen Abweichungen vom Referenzpunkt woUen wir uns nun beschaftigen. Im Cournot'schen Mengenmonopol ist die insgesamt auf dem Markt abgesetzte Menge geringer als bei voUstandiger Konkurrenz. Die Auswirkungen auf die gesellschaftliche Wohlfahrt spiegelt Abb. E . l l wider. Die grau hinterlegte Flache ist dabei der Wohlfahrtsverlust, der sich aufgrund der monopolistischen Optimierungsregel „Grenzerlos gleich Grenzkosten" im Gegensatz zur Wohlfahrtsregel „Preis gleich Grenzkosten" ergibt. Ubung E.4.2. Ein Monopolist besitzt eine Grenzkostenfunktion MC = 2X und sieht sich einer Nachfragefunktion p {X) = 12 — 2X gegeniiber. Bestimmen Sie die Hohe des Wohlfahrtsverlusts, wenn Preisdiskriminierung durch den Monopolisten nicht moglich ist!

E.4 Wohlfahrtstheoretische Analyse des Monopols

p

115

i

MC p\m = MC 1 \\MR ^M

^PC

X

Abbildung E . l l . Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol Der Wohlfahrtsverlust hegt im externen Effekt einer Mengenausdehnung begrundet, der positiv ist: dCS {X) ^df^p dX

fX

{q) dq dX

d {p jX) • X) dX

=pm-(p(x)+fx) = -^x>o. Der Cournot-Monopolist kann diesen positiven Effekt nicht internalisieren und bietet daher eine zu geringe Menge an (siehe auch Kap. B, S. 36 ff.). Beriicksichtigt der Monopolist dagegen den positiven externen Effekt, maximiert er

\p{X)X-C{X)]

+ CS{X),

was zur Bedingung erster Ordnung dp ^

dC

bzw. p{X) =

%-

=^

dC_ dX

fiihrt. Dies ist jedoch die Bedingung ftir voUstandige Konkurrenz und auch ftir den voUstandig preisdiskriminierenden Monopolisten (siehe S. 102). Daher ist aus Wohlfahrtssicht Preisdiskriminierung positiv zu beurteilen. AUerdings mag man Einwande gegen die verteilungspolitischen Konsequenzen hegen:

116

E. Monopol: Mengenpolitik

Abbildung E.12. Hochstpreis im Monopol • die Konsumenten werden untereinander diskriminiert, • der Produzent hat einen relativ hohen Gewinn (hoher als im CournotMonopol) und die Konsumenten haben eine Konsumentenrente von null. U b u n g E.4.3. Ein Monopolist besitzt eine Grenzkostenfunktion MC = 2X und sieht sich einer Nachfragefunktion p{X) = 12 — 2X gegentiber. Bestimmen Sie die Hohe des Wohlfahrtsverlusts, wenn Preisdiskriminierung 1. Grades moglich ist! E.4.3 Anwendungen im Monopol Wir betrachten nun einige wenige staatliche Mafinahmen und bewerten diese mithilfe des Wohlfahrtskriteriums, das in den vorangehenden Abschnitten entwickelt wurde. Wir beginnen mit staatlichen Hochstpreisen und betrachten Steuern im nachsten Abschnitt. Hochstpreise. Staatliche Hochstpreise fiihren, wenn sie unterhalb des Gleichgewichtspreises festgelegt werden, bei voUstandiger Konkurrenz zu einer Reduzierung der angebotenen Menge auf dem Markt. Im Monopolfall muss dies nicht eintreten. Der Leser betrachte dazu Abb. E.12, in der ein Hochstpreis pcap ^engl.: price cap) unterhalb des Monopolpreises festgesetzt ist. Wie wird der Monopolist auf diesen Hochstpreis reagieren? Man konnte vermuten, dass er, ahnlich wie bei voUstandiger Konkurrenz, seine Angebotsmenge reduzieren wird. Abb. E.13 hilft uns bei der Analyse. Aufgrund des Hochstpreises verlauft die Nachfragekurve nun bis zum Schnittpunkt zwischen staatlichem Hochstpreis und urspriinglicher Nachfragekurve entlang des

E.4 Wohlfahrtstheoretische Analyse des Monopols

117

p

p-

\

\,

MC

p<'^p

p{X)

\ MR"-" \ yM

Y^^P

^

X

Abbildung E.13. Wirkung eines Hochstpreises im Monopol

staatlichen Hochstpreises. Auch der Grenzerlos verlauft entlang des staatlichen Hochstpreises, weil wir in diesem Bereich eine horizontale Nachfragekurve haben und weil daher der Produzent fiir eine zusatzlich verkaufte Einheit zum staatlichen Hochstpreis keine Preisreduktion in Kauf nehmen muss. Bei Preisen unterhalb des Hochstpreises bzw. bei Mengen, die zu solchen Preisen ftihren, gelten wieder die alte Nachfragekurve und auch die ursprtingliche Grenzerloskurve. Die Nachfragekurve erhalt durch den Hochstpreis also einen Knick, die Grenzerloskurve bekommt eine Sprungstelle. Der Monopolist dehnt seine Menge aus, solange der Grenzerlos grofier als die Grenzkosten sind. Im Beispiel der obigen Abbildung liegt die nach dem Hochstpreis auf dem Markt angebotene Menge tiber der Menge, die ohne staatlichen Hochstpreis angeboten worden ware. Die Summe von Konsumenten- und Produzentenrente steigt damit um das Trapez, das durch die vier Punkte angedeutet wird. Gewinn- und Mengensteuern. Gewinnsteuern haben keinen Einfluss auf die vom Monopolisten gewahlte Ausbringungsmenge. Dies veranschaulicht Abb. E.14. Durch die Gewinnsteuer t betragt der Gewinn des Monopolisten bei jeder Ausbringungsmenge X nur noch {1 — t) U {X). Jedoch hat die Gewinnglocke immer noch ihr Maximum bei X^. Formal sieht man dies, wenn man den Nachsteuergewinn {1 — t) U (X) nach X ableitet und null setzt. Bei einem Steuersatz ^ < 1 kann man dann durch 1 — t teilen. Anschaulich kann man sich die Wirkung der Gewinnsteuer so vorstellen: Sie nehmen einen

118

E. Monopol: Mengenpolitik

Abbildung E.14. Wirkung von Gewinnsteuern im Monopol Hammer und schlagen auf den hochsten Punkt der Gewinnglocke, sodass der Gewinn tiberall gleichmaBig schrumpft. Aus wohlfahrtstheoretischer Perspektive sind Gewinnsteuern also neutral. Sie erhohen die Steuereinnahmen um genau den Betrag, um den sie die Produzentenrente reduzieren. Die Konsumentenrente bleibt gleich. Dagegen sind Mengensteuern negativ zu beurteilen. Sie bewirken zunachst, dass sich die Grenzkosten des Monopolisten von MC auf MC + t erhohen. Diese Steigerung ftihrt zu einer Reduktion der angebotenen Menge und damit zur Erhohung des Preises auf dem Markt. Finanzwissenschaftler sprechen hier von „Uberwalzung": Die Mengensteuer wird in Form von Preiserhohungen an die Konsumenten weitergereicht. Aufgabe E.4.4 fordert Sie auf, diese Auswirkung auf den Marktpreis fiir verschiedene inverse Nachfragefunktionen nachzupriifen. Ubung E.4.4 (*). Ein Monopolist mit konstanten Stuck- und Grenzkosten c sieht sich den folgenden Nachfragefunktionen gegeniiber. 1.

p{X)=a-X

2. p ( X ) - - l n ( X ) + 5 3. p ( X ) = X - i . Der Staat erhebt eine Mengensteuer t. Geht die Monopolmenge immer zurtick? Bestimmen Sie, wie sich der Monopolpreis andert, wenn sich die vom Staat erhobene Mengensteuer um eine Einheit erhoht!

E.5 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen

119

Abbildung E.15. Mengensteuer und ihre Wirkung auf die gesellschaftliche Wohlfahrt Durch die Erhebung von Mengensteuern entsteht der Gesellschaft ein Wohlfahrtsverlust. Abb. E.15 veranschaulicht dies. Vor der Erhebung der Mengensteuer setzte sich die Konsumentenrente aus den Flachen A, B und C zusammen; nach der Steuererhebung besteht sie nur noch aus der Flache A. Die Produzentenrente bestand vor der Einftihrung der Steuer aus den Teilflachen T, E und F und besteht nach der Einftihrung aus den Flachen E und B. Der Staat erhalt durch die Steuer eine Zahlung in Hohe der Teilflache T, die ebenfalls der Gesellschaft zu Cute kommen kann. Die gesamtgesellschaftliche Wohlfahrt geht daher um die Flachen C und F zurtick.

E.5 Zusammentassung u n d unternehmenspolitische Schlussfolgerungen Uber die am Ende von Kap. C bereits aufgeftihrten unternehmenspohtischen Schlussfolgerungen hinaus sind die folgenden Einsichten bemerkenswert: 1. Der Lerner'sche Monopolgrad (bzw. das Lerner-Ma6) und der optimale multiplikative Preisaufschlag des MonopoHsten auf die Grenzkosten fallen ceteris paribus umso hoher aus, je unelastischer die Marktnachfrage ist (siehe Gl. E.6 und Gl. E.5 auf S. 101). 2. Man muss Monopolmacht und Monopolgewinne unterscheiden: Von Monopolmacht spricht man, wenn der Preis liber die Grenzkosten gesetzt werden kann. Wenn die Nachfra.P'e nar.h Hfim ProHnVt ftinps pin7:plnpn

120

E. Monopol: Mengenpolitik

Monopolisten durch Substitutionskonkurrenz (sogenannte monopolistische Konkurrenz) jedoch soweit sinkt, dass sie die Durchschnittskostenkurve gerade noch bertihrt, so beinhaltet die Gewinnmaximierung einen Preis liber den Grenzkosten und gleich den Durchschnittskosten. In diesem Fall verfiigt das Unternehmen iiber Monopolmacht, nicht jedoch iiber Monopolgewinne (siehe Abb. E.4 auf S. 102). 3. Die Wettbewerbspolitik konnte sich verpflichtet ftihlen, gegen monopolistisches Verhalten („Missbraucli von Marktmacht", „Kartellbildung") vorzugehen. Die Ursache liegt darin, dass die Verbraucher durch Monopolisierung eines Marktes mehr verlieren (Flache AFME in Abb. E.2 auf S. 99) als die Anbieter gewinnen (Flache ABME), sodass die Gesellschaft insgesamt einen Wohlfahrtsverlust (Flache BFM) erleidet. Interessanterweise ist bei vollstandiger Preisdiskriminierung der Wohlfahrtsverlust (allerdings auch die Konsumentenrente!) gleich null. Wahrend Gewinnsteuern die Wohlfahrt in unserem einfachen Modell nicht tangieren, fiihrt die Erhebung von Mengensteuern zu einer Reduktion der gesellschaftlichen Wohlfahrt. 4. Das Problem der doppelten Marginalisierung gibt Anlass dartiber nachzudenken, ob man als Unternehmen den Vertrieb selbst organisieren konnte. AUerdings gibt es durchaus Spezialisierungsvorteile bei Handelsunternehmen, die tiberhaupt die Existenz dieser Unternehmen erklaren. 5. Im Gegensatz zur voUstandigen Konkurrenz konnen mafivoile Hochstpreise im Monopol die Ausbringungsmenge steigern und die Wohlfahrt erhohen.

E.6 Literaturhinweise Bitte konsultieren Sie S. 58 in Kapitel C.

E.7 Losungen E.1.1. 1. Als Anstieg der inversen Nachfragefunktion ergibt sich: -^ = —b. 2. Zunachst ergibt sich als Erlosfunktion R{X) = p{X)X = aX - hX'^. Leitet man dies nach X ab, so erhalt man den Grenzerlos:

E.7 Losungen

121

X

A b b i l d u n g E.16. Inverse Nachfragefunktion und Grenzerlosfunktion

Der Anstieg der Grenzerloskurve betragt dann —26 und ist somit betragsmaBig doppelt so hoch wie der Anstieg der inversen Nachfragefunktion (siehe auch Abb. E.16). 3. Die Sattigungsmenge lautet | und als Prohibitivpreis ergibt sich a. E.2.1. Die Monopolmenge betragt X^

= 11.

E.2.2. Wir geben zu, dass diese Aufgabe etwas hinterhaltig ist. Denn der Grenzerlos ist MR = p-\-X X

dp dX

+x

J_

0,

"X2

sodass eine Verringerung der Ausbringungsmenge den Erlos konstant halt und die Kosten reduziert. Der MonopoUst soUte also eine „moghchst kleine" Einheit des Gutes produzieren. (Alternativ hatte man auch R (X) = p {X) X = 1 feststellen und so zu derselben Schlussfolgerung gelangen konnen.) E.2.3. Als gewinnmaximale Menge ergibt sich X^ ein Monopolpreis von 31 und damit IT^ — 35.

= 3. Daraus resultiert

E.2.4. 1. Die Gewinnfunktion des Unternehmens lautet: n {xi, X2) = pi {xi) xi + p2 {X2) X2-C

{xi + X2)

122

E. Monopol: Mengenpolitik Nach dem Einsetzen der gegebenen Grofien, dem partiellen Ableiten (nach den beiden zu wahlenden Absatzmengen) und dem anschliefienden NuUsetzen erhalt man x f - 20 und x^ = 10.

Der Gewinn betragt dann U^ (20,10) = 1400. 2. Es ergeben sich die Absatzmengen xi = 45 und X2 = 35 und somit ein Gewinn von U^ = 3250. 3. Als aggregierte inverse Nachfragefunktion erhalt man:

p{x) = l

100 - X, a; < 20 9 0 - | x , a;>20.

Die gewinnmaximale Absatzmenge liegt bei x = 80. Dabei erwirtschaftet das Unternehmen einen Gewinn von 3200. E.2.5. Solange die Ausbringungsmenge in Betrieb 2 positiv ist, gilt das obige Argument. Die Ausbringungsmenge soUte also reduziert werden. AUerdings ist bei X2 = 0 eine weitere Reduzierung nicht mehr moglich. Damit hat man dann das Optimum gefunden (allerdings ist noch der Grenzerlos zu beriicksichtigen). E.2.6. Dies gilt fur die Menge X2 in Betriebsstatte 2, die MC2 (x) = MCi (0) erfiillt, und ftir alle kleineren Mengen. E.2.7. Der optimale Output ist 4. Dabei ergibt sich der Gewinn 14. E.3.1. Der Hersteller produziert 25 Einheiten und verlangt vom Handler daftir einen Preis von 60. Die Endkonsumenten haben dagegen p* = 85 zu zahlen. Bei einem Direktvertrieb durch den Monopolisten hatte sich eine Menge von X == 50 ergeben. E.4.1. Der Prohibitivpreis betragt 20, die Konsumentenrente 32. E.4.2. Die Situation kann man in Abb. E.17 verdeutlichen. Die schraffierte Dreiecksflache spiegelt dabei den Wohlfahrtsverlust in Hohe von 2 wieder. E.4.3. Bei Preisdiskriminierung 1. Grades entsteht kein Wohlfahrtsverlust. E.4.4. Bei alien drei Nachfragefunktionen sinkt die angebotene Menge und steigt der Preis. Im Einzelnen erhalt en wir: 1. X^ = ^^^,p{X^) = ^ ^ , ^ = I. Eine Erhohung der Mengensteuer um eine Einheit bewirkt also einen Anstieg des Monopolpreises um^.

E.7 L5sungen

123

A b b i l d u n g E.17. Wohlfahrstverlust durch ein Monopol

2. X^ = e^-^-*, p (X^) = 1 + c 4- ^, If = 1. Eine Erhohung der Mengensteuer um eine Einheit bewirkt demnach einen Anstieg des Monopolpreises um 1. 3. X^ = I j ^ , P (X^) = 2c + 2t, If = 2. Eine Erhohung der Mengensteuer um eine Einheit bewirkt somit einen Anstieg des Monopolpreises um 2.

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

In ahnlicher Weise wie fiir preissetzende Unternehmen Kap. D auf Kap. C folgt, behandeln wir nun fiir mengensetzende Unternehmen in Anschluss an Kap. E den Mengenwettbewerb. Wir beginnen damit, den tJbergang vom Preis- zum Mengenwettbewerb zu motivieren. Anschhefiend analysieren wir drei spieltheoretische Wettbewerbsstrukturen: den simultanen Mengenwettbewerb (Abschnitt F.2), den sequentiellen Mengenwettbewerb bei Zeitftihrerschaft (Abschnitt F.3) und das Mengenkartell (Abschnitt F.4). Neben dem tatsachhchen Wettbewerb zwischen den im Markt befindhchen Unternehmen interessiert uns immer auch die Prage des Markteintritts (potentieller Wettbewerb) und die RoUe der Kostenftihrerschaft im tatsachhchen oder potentiellen Wettbewerb. Die ModeUe fiihren zu unterschiedhchen Grofienverteilungen der Unternehmen im Gleichgewicht. Daher schheCen wir dieses Kapitel mit einigen knappen Ausfiihrungen liber die Theorie und wettbewerbsrechthche Praxis von KonzentrationsmaBen.

F.l Grundidee: Vom Preis- zum Mengenwettbewerb Wahrend wir in diesem Buch zunachst den Preiswettbewerb analysiert haben und jetzt erst zum Mengenwettbewerb kommen, hatten wir aus dogmenhistorischer Sicht die andere Reihenfolge wahlen miissen. Die Analyse des simultanen Mengenwettbewerbs geht wie die des Mengenmonopols (Kap. E) auf Antoine Augustin Cournot (1801-1877) zurtick. In Kapitel 7 seines Hauptwerks aus dem Jahre 1838, „Recherches sur les principes mathematiques de la theorie des richesses", prasentiert er seine beriihmte Dyopol- und Oligopoltheorie. Aus heutiger Sicht konnte Cournot als Begrtinder der Spieltheorie gelten, hat er doch als erster an einem konkreten Beispiel das Nash-Gleichgewicht bestimmt. Leider wurde ihm zu seinen Lebzeiten wenig Anerkennung von Seiten der Okonomen gezoUt. Erst gegen Ende seines Lebens durfte er erfahren, dass Leon Walras und W. Stanley Jevons seine Rolle als Vorganger fiir ihre eigenen Arbeiten angemessen wiirdigten.

126

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Sehr spat, im Jahre 1883 (gut zu merken an der Vertauschung der letzten beiden Ziffern gegentiber 1838), publizierte der franzosische Mathematiker Joseph Bertrand eine Rezension von Cournots Werk. Bertrand kritisierte Cournot dafiir, dass dieser die Unternehmen Mengen anstelle von Preisen wahlen lasst. Tatsachlich scheint Preiswettbewerb das naheliegendere Modell zu sein. Daher haben wir in diesem Lehrbuch auch mit dem Preiswettbewerb angefangen, in den Kapiteln C und D. Allerdings muss man die Bertrand'sche Kritik nicht tibernehmen. Eine sehr interessante Rechtfertigung des Cournot'schen Wettbewerbs ist ausgerechnet 100 Jahre nach Veroffentlichung der Bertrand'schen Kritik von K R E P S / S C H E I N K M A N (1983) vorgelegt worden. Diese Autoren modeUieren einen zweistufigen Wettbewerb, in dem die Unternehmen in der ersten Stufe simultan die Kapazitat festlegen und in der zweiten Stufe simultan liber die Preise entscheiden. K R E P S / S C H E I N K M A N (1983) finden heraus, dass im Ergebnis dieses zweistufigen Modells sich gerade die Ergebnisse des simultanen Mengenwettbewerbs ergeben. Sie haben also die Formel simultaner Kapazitatsaufbau + Bertrand-Wettbewerb = Cournot-Ergebnis begrtindet. Ob man im Einzelfall Preiswettbewerb oder aber Mengenwettbewerb hernehmen sollte, lasst sich nicht allgemein regeln. Grundsatzlich hangt es davon ab, ob man den Preis oder aber die Menge als den langfristigeren Aktionsparameter ansieht (siehe auch S. 16). Beispielsweise ist beim Wettbewerb auf dem Roholmarkt wohl Mengenwettbewerb angemessen. Die Forderung und vor allem der Transport nach, beispielsweise, Rotterdam nehmen soviel Zeit in Anspruch, dass die Unternehmen nur liber die zu liefernde Menge entscheiden konnen. Der Preis ergibt sich dann in Abhangigkeit von der insgesamt angelandeten Menge und der aktuellen Nachfrage. Ahnlich kann man sicherlich bei landwirtschaftlichen Produkten argumentieren. Umgekehrt gibt es auch Wettbewerbssituationen, bei denen der Preis als langfristiger Parameter zu gelten hat. Kataloge mit Preisangaben zu drucken und zu versenden, ist so zeit- und kostspielig, dass beim Versandhauswettbewerb eher die Mengen (wenn es keine groCen Lieferschwierigkeiten gibt) als kurzfristig zu gelten haben. Beim Bertrand-Wettbewerb ist also unterstellt, dass die Produktionskapazitat so flexibel ist, dass die Nachfrage zu den geforderten Preisen immer befriedigt werden kann. Wenn die Produkte wie in Kap. D perfekte Substi-

F.2 Simultaner Mengenwettbewerb

X2

.w\

^

127

1

Abbildung F . l . Die spieltheoretische Wettbewerbsstruktur des Cournot-Modells

tute sind, ist das Unterbieten des Konkurrenzpreises sehr lohnend und die Preise entsprechend niedrig (Bertrand-Paradox). Wir werden sehen, dass sich bei Mengenwettbewerb qualitativ andere Er~ gebnisse einstellen. Hier passen sich die Preise in Reaktion auf die angebotenen Mengen schnell an. Es ist daher schwieriger als beim Preiswettbewerb, dem Konkurrenten den gesamten Absatz abzujagen. Die sich bei Cournot ergebenden Preise sind daher hoher und ebenfalls die Gewinne.

F.2 Simultaner Mengenwettbewerb Wir behandeln den Cournot-Wettbewerb in vier Schritten. Nach der Spezifikation der spieltheoretischen Wettbewerbsstruktur bestimmen wir das Cournot-Nash-Gleichgewicht des Mengenwettbewerbs mit seinen Preis-, Mengen- und Gewinnergebnissen und zeigen dabei die RoUe der Kostenftihrerschaft auf. Im dritten Schritt untersuchen wir das Markteintrittsproblem und konzentrieren uns dabei auf die Prage, in welcher Weise der Markteintritt - und damit die Marktstruktur - im simultanen Mengenwettbewerb von den relativen Stuck- bzw. Grenzkosten der Anbieter abhangt. Im vierten Schritt weisen wir auf erste unternehmenspohtische Folgerungen hin. F.2.1 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Das Cournot-Modell (Index C) beschreibt den simultanen Mengenwettbewerb. Seine spieltheoretische Struktur zeigt Abb. F.l. F.2.2 Cournot-Modell Um das Cournot-Nash-Gleichgewicht zu finden, benotigt man die MengenReaktionsfunktionen, die sich ftir diese spieltheoretische Struktur aus der Gewinnmaximierung ableiten lassen. Im Schnittpunkt der Mengen-Reaktionsfunktionen liegt das Cournot-Nash-Gleichgewicht.

128

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Gewinnfunktionen. AUgemein lautet der Gewinn von Unternehmen 1 bei zwei Unternehmen i7i(xi,X2) =p{xi

+a:2)a;i

-Ci{xi).

Aufgrund der linearen Marktnachfrage p{X) = a — bX und der konstanten Stiickkosten ci bzw. C2 berechnet sich der Gewinn von Unternehmen 1 bei vorgegebenem Output X2 des Konkurrenten nach III (^1, ^2) = p{xi + X2)xi - C{xi) — {a - b • {xi i- X2)) • xi -

cixi.

Analoge Formeln gelt en ftir Unternehmen 2.

Re£iktionsfunktionen. Die Reaktionsfunktion x^ (^2) = argmax iJi {xi, X2) gibt an, welche Menge xi Unternehmen 1 produzieren muss, um einen maximalen Gewinn zu erreichen, wenn es erwartet, dass Unternehmen 2 die Menge X2 am Markt anbietet. Analog ist die Reaktionsfunktion X2^(a;i) = argmax^,^ -^2 (^15^2) zu interpretieren. Die Reaktionsfunktionen geben also die besten Antworten auf erwartete Angebotsmengen des Rivalen wieder. Man darf sich allerdings von dem Begriff Reaktionsfunktion nicht tauschen lassen: Bei diesem Einperiodenmodell reagiert kein Unternehmen auf die tatsachliche Ausbringungsmenge des jeweils anderen, da beide ihre Mengen simultan bestimmen. Die Unternehmen reagieren nur auf die von ihnen selbst erwartete Outputmenge des Rivalen. Und das erfolgt gleichzeitig. Man erhalt die Mengenreaktionsfunktion aus der Bedingung erster Ordnung fiir ein Gewinnmaximum bzw. - nach Umformulierung - aus der Angebotsregel „Grenzerlos = Grenzkosten" ftir ein gewinnmaximales Angebot. Der Erlos in Abhangigkeit von Xi ist

p{X{xi))xi; die Ausbringungsmenge Xi beeinflusst die gesamte Ausbringungsmenge X und damit den Preis. Wir erhalten somit den Grenzerlos

F.2 Simultaner Mengenwettbewerb

129

MRi {xi) = p + Xi-—-;-— (Kettenregel) dX axi d/D — p + Xi—— (simultaner Mengenwettbewerb). dX Speziell erhalt man fiir Unternehmen 1 im linearen Fall dni(xiX2)

^ ^j^f^x

_ MCAxi)

= a- 2bxi - 6x2 - ci ^ 0

(F.l)

OXi

bzw. MRi{xi)

=a-

2bxi - 6x2 = ci =

MCi{xi).

Daraus folgt die Reaktionsfunktion von Unternehmen 1 als ^ f M = ^ - ^ ^ 2 .

(F.2)

Analog wird die Reaktionsfunktion von Unternehmen 2 bestimmt: ^s'^C^i)^^-^^!-

(F.3)

Man erkennt, dass das Unternehmen i die Monopolmenge X^ = ^ ^ abztiglich der Halfte der Konkurrenzmenge anbietet. OfFenbar sind die Reaktionsfunktionen negativ geneigt: Erhoht Unternehmen 2 seine Menge, dann lohnt es sich ftir Unternehmen 1, sein Angebot zu reduzieren (und vice versa). Im linearen Modell wird Unternehmen 1 sein Angebot um eine halbe Einheit einschranken, wenn Unternehmen 2 seine Menge um eine Einheit erhoht (und vice versa). Denn es gilt -^ — ~^- ^^^ ^ ^ aktionsfunktionen lassen sich ftir den linearen Dyopolfall auf einfache Weise graphisch darstellen. Dazu verwenden wir ein xi-a:2-Koordinatensystem und unterstellen zunachst identische Kosten (siehe Abb. F.2). Aktionsparameter mit negativ geneigten Reaktionsfunktionen nennt man auch strategische Substitute. Diese Namensgebung lasst sich aus der Haushaltstheorie motivieren. Gtiter werden dort Substitute genannt, wenn die Nachfrageerhohung des einen Gutes (aufgrund einer Preissenkung) zu einer Nachfragesenkung des anderen ftihrt (der Butter-Margarine-Fall). Wir werden spater erfahren, dass die Steigung der Reaktionskurven bei Preiswettbewerb in der Regel positiv (siehe Kap. I, S. 248) sind. Also sind Absatzmengen fast immer strategische Substitute, wahrend Preise in der Regel strategische Komplemente darstellen. Cournot-Gleichgewicht. Ein Nash-Gleichgewicht ist eine Situation, in der beide Anbieter „optimal auf den Output des anderen reagieren", sodass einseitige Verbesserungen nicht mehr moglich sind. Das Cournot-NashGleichgewicht des simultanen Mengenwettbewerbs ist der Schnittpunkt der

130

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Cournot-NashGleichgewicht

Abbildung F.2. Reaktionsfunktionen und Nash-Gleichgewicht im Dyopol beiden Mengenreaktionsfunktionen. Denn mit diesem Schnittpunkt hat man eine Mengenkombination gefunden, bei der jedes Unternehmen seinen Gewinn maximiert, gegeben den Output des jeweils anderen Unternehmens. Man ermittelt diesen Schnittpunkt analytisch, indem man das Gleichungssystem (zwei Gleichungen mit den zwei Unbekannten xi und X2) lost. Im hnearen Modell erhalt man so das Strategiepaar (siehe Abb. F.2) {x^,X2) mit

X2

— (a - 2ci + C2),

(F.4)

— ( a - 2 c 2 + ci).

(F.5)

Man erhalt weiterhin

X^ = P

= 2^ (2a - ci - C2).

= 3 (a + ci + C2),

(F.6) (F.7) (F.8) (F.9)

n^ = n{c n? < n^.

(F.IO)

F.2 Simultaner Mengenwettbewerb

131

Die Gewinnfunktionen hangen hier nicht mehr von den Absatzmengen, sondern nur noch von den Kosten beider Unternehmen und den Nachfrageparametern ab. Man nennt sie reduzierte Gewinnfunktionen. Ubung F.2.1 (*). Zwei Unternehmen befinden sich im simultanem Mengenwettbewerb. Die Marktnachfragefunktion ist gegeben durch p{X) = 24 — X. Die Kosten der Unternehmen lauten ci = 3 und C2 = 2. Bestimmen Sie das Cournot-Gleichgewicht! (Hinweis: Gehen Sie zu Ubungszwecken die ganze Tippel-Tappel-Tour durch, von der Aufstellung der Gewinnfunktionen fiber die Ermittlung der Reaktionsfunktionen bis zur Losung des Gleichungssystems!) Ein Blick auf die soeben notierten Gleichungen zeigt, dass die beiden Unternehmen gemeinsame und auch gegensatzhche Interessen haben. Bezogen auf die Nachfrageparameter a und b kann man gemeinsame Interessen feststellen. So profitieren beide Unternehmen von einer hoheren Zahlungsbereitschaft der Konsumenten, d.h. von einem steigenden a und einem sinkenden b. Dies kann z.B. durch gemeinsame Marketingaktivitaten der Unternehmen einer Branche erreicht werden. Ein Beispiel hierffir ist die Werbekampagne fiir Blumen als „schonste Sprache der Welt". Ein weiteres Beispiel fiir unternehmensgrenzeniiberschreitendes Marketing ist die CM A (Centrale MarketingGesellschaft der deutschen Agrarwirtschaft mbH). Ihr Haushalt wird zu drei Vierteln aus den Mitt ein der deutschen Agrarwirtschaft finanziert. Zu ihren Aufgaben zahlen z.B. der Ausbau der Wettbewerbsposition der deutschen Agrarwirtschaft gegentiber auslandischen Anbietern sowie das Erschliefien inund auslandischer Markte. Ein Beispiel fiir eine Aktivitat der CMA ist dabei das „Die Milch macht's "-Marketing. Auch niedrigere Kosten ftir beide Unternehmen sind in deren gemeinsamen Interesse. Dies kann man beispielsweise mit gemeinsamer Lobbyarbeit fiir mehr Subventionen bzw. geringere Steuern oder harten Verhandlungen gegentiber Gewerkschaften erreichen. Ubung F.2.2 (*). Zwei Unternehmen vertreiben Vergaserkraftstoff mit den Sttickkosten ci = 0,2 und C2 = 0, 5. Die Nachfrage nach Vergaserkraftstoff wird reprasentiert durch die Funktion p {X) = 5 — 0,5X. 1. Bestimmen Sie das Cournot-Gleichgewicht und den sich dabei einstellenden Marktpreis! 2. Die Regierung erhebt eine Stticksteuer t auf Vergaserkraftstoff. Wie wird diese auf die Verbraucherpreise umgelegt?

132

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

F.2.3 Die Rolle der Kostenfuhrerschaft Wahrend wir auf den vorangehenden Seiten die gemeinsamen Interessen der Unternehmen diskutiert haben, wenden wir uns nun den gegensatzlichen Interessen zu, soweit diese die Kosten betrefFen. Ein genauerer Blick auf die Gl. F.4, F.5, F.8 und F.9 zeigt, dass das kostengiinstigere Unternehmen (Kostenfiihrer) im Cournot-Dyopol-Gleichgewicht eine hohere Absatzmenge erzielt und demzufolge auch einen hoheren Gewinn als sein Konkurrent. Infolgedessen will jedes der beiden Unternehmen Kostenfiihrer sein. Man gelangt zur Kostenfuhrerschaft auf zwei Wegen, entweder indem man die eigenen Kosten (relativ zum Wettbewerber) senkt, z.B. durch Ausgaben fiir Forschung und Entwicklung (siehe Kap. G und H). Wir nennen dies den direkten Weg. Oder indem man die Kosten des Wettbewerbers (relativ zu den eigenen) Kosten erhoht, d.h. den indirekten Weg wahlt. Dies kann man erreichen, indem man sich beispielsweise fiir die Erhohung der Umweltschutzvorschriften im Land des Konkurrenten stark macht (deutsche Unternehmen konnten Umweltschutzgruppen in Osteuropa und China untersttitzen) oder indem man, etwas plumper, zu Sabotage greift. Direkter Weg zur Kostenfuhrerschaft. Im Dyopol hangt der Gewinn von der eigenen und der Konkurrenzmenge ab, und diese richten sich jeweils wiederum nach den eigenen und den Sttickkosten des Konkurrenten. Deshalb ist die reduzierte Gewinnfunktion z.B. fiir Unternehmen 1 (und analog fiir Unternehmen 2) im Cournot-Marktgleichgewicht gegeben durch i 7 f (ci,C2) = i 7 l ( c i , C 2 , x f ( c i , C 2 ) , X ^ ( c i , C 2 ) ) .

Der direkte Weg zur Kostenfuhrerschaft erschlieBt sich aus der Ableitung dieser reduzierten Gewinngleichung in Bezug auf die eigenen Kosten. Man erhalt: L. ::^ 1 _j i L -^ i. ^ < 0. dc\ dci dxi dci dx2 dci o direkter Effekt

<0 atrategisclier Effekt

Der erste Summand stellt den direkten Effekt dar. Er hat ein negatives Vorzeichen, d.h. der Gewinn steigt (sinkt) ceteris paribus bei sinkenden (steigenden) Kosten, da der Deckungsbeitrag dabei hoher (niedriger) wird. Man betrachtet also die Auswirkung der Kostenerhohung unter Konstanz der Ausbringungsmengen. Diese ist nattirlich nicht realistisch; die Wirkung der Kostenanderung auf die Ausbringungsmengen wird durch die beiden indirekten Effekte beschrieben.

F.2 Simultaner Mengenwettbewerb

133

Der zweite Summand verschwindet, well die Gleichgewichtsmenge xf die Gewinnmaximierungsbedingung erster Ordnung ^^ = 0 erftillt (Enveloppenoder Htillkurventheorem). Dies gilt allerdings nur ftir eine marginale Anderung der Kosten und damit der Menge. Bei einer diskreten Anderung hatte man auch diesen Effekt zusatzlich zu beachten. Der letzte Summand beschreibt den strategischen Effekt. Er zeigt, wie die eigene Kostenanderung auf die Angebotsmenge des Konkurrenten wirkt und diese wiederum - via Preisanderung - auf den eigenen Gewinn durchschlagt. Auch dieser Effekt hat ein negatives Vorzeichen: Kann das eigene Unternehmen die Kosten senken, so verschlechtert sich die relative Marktposition des Wettbewerbers und dieser senkt seine ausgebrachte Menge ( - ^ > 0). Dies fiihrt zu einem Preisanstieg und damit zu einer Erhohung des Gewinns von Unternehmen 1 ( ^ ^ < 0). Der Gesamteffekt einer Kostensenkung von Unternehmen 1 auf seinen Gleichgewichtsgewinn ist mithin positiv ( - ^ ^ < 0). (Der Leser darf sich nicht dadurch irritieren lassen, dass der Preis insgesamt sinkt; hier geht es nur um den Preisanstieg, den Unternehmen 2 bewirkt.) U b u n g F . 2 . 3 . Wer hat den hoheren finanziellen Anreiz zur Kostensenkung, ein Monopolist oder ein Cournot-Dyopolist? Hinweis: Betrachten Sie den direkten und den strategischen Effekt! Um den eigenen Gewinn zu maximieren, wird ein Dyopolist also starker in die Kostensenkung investieren, als es allein aufgrund des direkten Effektes angeraten ist. Im Rahmen der in Kap. L einzufiihrenden Strategietaxonomie werden wir hier von einer (aggressiven) Bullterrier-Strategie reden. Die Abb. F.3 illustriert die Auswirkungen einer Kostensenkung von Unternehmen 1 auf die Gleichgewichtsmengen. Man sieht, dass die Kostensenkung von Unternehmen 1 dessen Reaktionsfunktion nach rechts zu hoheren Mengen hin verschiebt. Dadurch verringert sich die Gleichgewichtsmenge des Konkurrenten, die eigene erhoht sich und damit auch der eigene Gewinn. Indirekter Weg zur Kostenfuhrerschaft. Der indirekte Weg zur Kostenfiihrerschaft erschliefit sich aus der Ableitung der reduzierten Gewinnfunktion in bezug auf die Kosten des Wettbewerbers. Man erhalt: dnP L. ^ dc2

dUi i dc2 =0 diiekter Effekt

_j

dUi dx^ i L_^ dxi dc2 =0

dUi dx9 i . —£8x2 dc2
> 0.

"^ v ' >0 strategisclier Effekt

Die Kosten des Konkurrenten, Unternehmen 2, beeinflussen nicht direkt (erster Summand), sondern nur liber einen strategischen Effekt (letzter Sum-

134

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Cournot-NashGleichgewichte

Abbildung F.3. Reaktionsfunktionen und Nash-Gleichgewichte bei Kostensenkungen

m a n d ) den Gewinn von Unternehmen 1. Der strategische Effekt h a t ein positives Vorzeichen: steigen die Kosten des Konkurrenten, steigt der eigene Gewinn. Denn hohere Kosten des Konkurrenten verringern dessen Angebotsmenge {-Q^ < 0), erhohen damit den Marktpreis u n d somit schliefilich den eigenen Gewinn ( ^ ^ < 0). Wenn m a n in der obigen Ableitung die Indizes vertauscht, erhalt m a n

dci

dih

dn2

dx9

dci

dx2

dci

=0 direkter EfFekt

=0

dn2 dxi

dx^ dci



>0.

>o strategischer Effekt

Durch niedrigere eigene Kosten kann m a n also den Gewinn des anderen verringern (aggressive Builterrier-Strategie). Die A b b . F.4 illustriert die Auswirkungen einer Kostenerhohung des Konkurrenten auf die Gleichgewichtsmengen. Steigen die Stiickkosten von Unternehmen 2, wahrend die von Unternehmen 1 gleich bleiben, verschiebt sich die Reaktionskurve von Unternehmen 2 nach innen, sodass die Angebotsmenge von Unternehmen 2 fallt, u n d die des Kostenfiihrers (Unternehmen 1) steigt. Damit erhoht sich auch der Gewinn des Kostenfiihrers.

F.2 Simultaner Mengenwettbewerb

135

Cournot-NashGleichgewichte

Abbildung F.4. Cournot-Nash-Gleichgewichte bei gestiegenen Kosten des Konkurrenten

U b u n g F.2.4. Zeigen Sie im Rahmen unseres einfachen linearen Dyopolmodells, dass der Anreiz zur Kostenerhohung beim Konkurrenten (indirekte Kostenftihrerschaft) mit der eigenen Absatzmenge steigt. F.2.4 Blockierter E i n t r i t t Soweit war unterstellt, dass sich beide Unternehmen als tatsachliche Wettbewerber im Markt befinden. Wir untersuchen nun die Moglichkeit, dass der Markteintritt fiir beide oder fiir ein Unternehmen blockiert ist. Eine Eintrittsabschreckung durch ein Unternehmen ist im Falle des Cournot-Wettbewerbs nicht moghch, da beide Unternehmen simultan agieren. Die vollstandige Reaktionsfunktion. Um die Markteintrittsblockade untersuchen zu konnen, mtissen wir die Reaktionsfunktion der Unternehmen voUstandiger aufschreiben, als wir dies bisher getan haben. Wir haben namhch zu berticksichtigen, dass bei einer sehr hohen Konkurrenzmenge eine eigene positive Absatzmenge zum Verlust fiihren kann. Analytisch ist die vollstandige Reaktionsfunktion, beispielsweise fiir Unternehmen 2, durch f a—C2

x§'(xi)

_ J

26

10,

sonst.

gegeben. Die Begriindung ist nicht schwer: Allein aufgrund der durch Unternehmen 1 ausgebrachten Menge

136

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

X2

*

i

X-

^ ^ ^

x«(x,)

4

X,

Abbildung F.5. Reaktionsfunktion von Unternehmen 2 a - C2

stellt sich ein Marktpreis ein, der hochstens C2 betragt. Wiirde Unternehmen 2 nun zusatzlich selbst eine positive Ausbringungsmenge produzieren, miisste es einen negativen Deckungsbeitrag und somit einen Verlust in Kauf nehmen. Die beste Antwort von Unternehmen 2 auf xi > xf ist daher das Anbieten der Menge null. Abbildung F.5 veranschaulicht dies. Bis zur Menge xi = x^ haben wir es mit der gewohnten negativ geneigten Reaktionsgeraden zu tun. Bei x^ besitzt die Reaktionsgerade von Unternehmen 2 einen Knick und verlauft anschliefiend entlang der xi-Achse. Markteintritt fur beide blockiert. Offensichthch kann keines der beiden Unternehmen gewinnbringend produzieren, wenn die laufenden Stiickkosten liber dem Prohibitivpreis liegen, d.h. wenn Q > a (z = 1,2). Markteintritt fiir kostenungiinstiges Unternehmen blockiert. Wenn die Stiickkosten von Unternehmen 2, dem kostenungtinstigeren Unternehmen, so hoch sind wie der Monopolpreis von Unternehmen 1, ist der Markteintritt fiir Unternehmen 2 blockiert. Unternehmen 1 kann dann den Monopolpreis anbieten und Unternehmen 2 miisste bei jeder positiven Ausbringungsmenge Verluste in Kauf nehmen. Formal ergibt sich die obige „Grenzkosten groBer als Monopolpreis "Bedingung durch C2>P^(ci) = ^ ( a + ci). Die Darstellung der Blockade des Markteintritts fiir das zweite Unternehmen zeigt Abb. F.6. Der Schnittpunkt der Reaktionskurven liegt in der Abbildung

F.2 Simultaner Mengenwettbewerb

137

Abbildung F.6. Cournot-Nash-Gleichgewicht bei blockiertem Markteintritt

auf dem horizontalen Sttick der Reaktionskurve von Unternehmen 2. Es gilt somit x^ > xf, d.h. wenn Unternehmen 1 die Monopolmenge setzt, liegt der sich einstellende Marktpreis noch unter den Stiickkosten des Unternehmens 2. Es liegt also die Situation eines blockierten Markteintritts von Unternehmen 2 und damit einer Monopolsituation von Unternehmen 1 vor. Ubung F.2.5. Versuchen Sie sich an der folgenden Aufgabe zum einperiodigen simultanen Mengenwettbewerb. Die Marktnachfrage sei durch p {X) = 100 — X gegeben. Die Grenz- und Stiickkosten von Unternehmen 1 seien ci = 20, die von Unternehmen 2 seien C2 = 45. Berechnen Sie den Preis, die Absatzmengen und die Gewinne im Gleichgewicht eines einperiodigen Mengenwettbewerbs. Welchen Output mtisste Unternehmen 1 mindestens erzeugen, damit der Marktpreis nicht grofier wird als die Stiickkosten von Unternehmen 2? Wird Unternehmen 2 dann noch einen Output erzeugen? Wie hoch sind die Gewinne in einer solchen Situation? Warum bilden die entsprechenden Outputmengen kein Gleichgewicht des betrachteten CournotModells? Zusammenfassung. Zusammenfassend konnen wir vier Falle unterscheiden, je nachdem, welche Werte die Stiickkosten ci und C2 annehmen: 1. der Markteintritt ist fiir beide Unternehmen blockiert (ci > a und C2 > a); 2. Unternehmen 1 ist Monopolist (0 < ci < a und C2 > p^ (ci) = ^ ( a + ci));

138

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

kein Angebot Monopol 1

Monopol 2

Abbildung F.7. Markteintritt und Marktstruktur im Cournot-Wettbewerb

3. Unternehmen 2 ist Monopolist (0 < C2 < a und ^ (a + C2) = p^ (C2) < ci); 4. eine Dyopolsituation liegt vor (0 < ci < p^ {02) und 0 < C2 < p^ (^i)). Abb. F.7 illustriert diese Bedingungen. Jedem der vier Falle entspricht ein Bereich der ci-C2-Ebene. F.2.5 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen Aus der Analyse des simultanen Mengenwettbewerbs ergeben sich erste unternehmenspolitische Folgerungen zu den Wettbewerbskraften im homogenen Oligopol. Zum Teil richten sich diese Folgerungen auf gemeinsame Aktivitaten der Wettbewerber zur Sicherung des Branchengewinns, zum Teil zielen sie auf Wettbewerbsstrategien zur Sicherung eines Gewinnvorsprungs oder gar einer Monopolposition ab. 1. Die Marktstruktur eines Dyopols ist nur zu erwarten, falls der Marktzutritt ftir weitere Unternehmen blockiert ist. Andernfalls wiirde der Branchengewinn potentielle Konkurrenten anlocken. Der Marktzutritt ist ftir weitere Unternehmen blockiert, wenn sie nicht liber wettbewerbsfahige Kostenstrukturen verfiigen {p^ < C3 < C4 < ...). Oder der Markteintritt ist durch gesetzliche Bestimmungen und Auflagen blockiert. Beispiele

F.2 Simultaner Mengenwettbewerb

2.

3.

4.

5.

139

daftir sind Lizenzen (z.B. fiir Mobilfunk, Luftverkehr) oder Handelsbarrieren. AUe im Markt befindlichen Unternehmen haben sogar gemeinsam den Anreiz, die Kosten zu senken, denn das erhoht den Gewinn jedes einzelnen Unternehmens und den Branchengewinn (siehe Gl. F.8, F.9 und F.IO auf S. 130). Deshalb lohnen sich Verbandsaktivitaten, die darauf abzielen, die Kostenstrukturen der Branche zu verbessern. Das wichtigste Beispiel ist der Zusammenschluss der Unternehmen zu branchenbezogenen Arbeitgeberverbanden bei Tarifverhandlungen. Aber auch branchenbezogene Deregulierungsforderungen oder branchenbezogene staatliche Technologieforderung zahlen hierzu. AUe im Markt befindlichen Unternehmen haben schheChch gemeinsam auch den Anreiz, die Marktnachfrage durch geeignete MarketingmaBnahmen zu erhohen. Bei hnearem Verlauf wird eine hohere Marktnachfrage (zu jedem Preis) durch einen steigenden Prohibitivpreis (a), eine geringere Steigung (b) oder eine hohere Sattigungsmenge ( | ) reprasentiert. Sie vergrofiert den Gewinn jedes einzelnen Unternehmens und mithin auch den Branchengewinn (siehe Gl. F.8, F.9 und F.IO). Nattirlich haben die Wettbewerber auch widerstreitende Interessen. Es lohnt der „Kampf um Kostenftihrerschaft" vor dem simultanen Mengenwettbewerb. Das Unternehmen mit den niedrigeren Grenz- bzw. Sttickkosten hat im Marktgleichgewicht den hoheren Absatz und macht den grofieren Gewinn (siehe Gl. F.4, F.5, F.8 und F.9 auf S. 130). Die Kostenftihrerschaft ist sogar ein Weg zur Monopolisierung des Marktes (siehe Abb. F.6 und Abb. F.7 auf S. 137f.). Im Prinzip fiihren zwei Wege zum Wettbewerbsvorsprung durch Kostenftihrerschaft, ein direkter und ein indirekter. Der direkte Weg besteht in der Senkung der eigenen Kosten (wegen -^^ < 0); konnen die Grenzkosten erheblich gesenkt werden, dann kann das Unternehmen sogar die Monopolstellung erreichen. Der indirekte Weg zielt auf die Erhohung der Kosten des Konkurrenten (wegen -Q^ > 0) (vgl. Gl. F.8). Dies ist in der Literatur unter dem Schlagwort des „raising rivals' costs" bekannt. Solche Kostenerhohungen kann ein Unternehmen beispielsweise dadurch erreichen, dass es auf politischer Ebene die Durchsetzung bzw. Verscharfung von Umwelt- oder Arbeitsschutzmafinahmen fordert, die im eigenen Unternehmen bereits realisiert worden sind, beim Wettbewerber jedoch noch nicht. Vertikale Integration mit der Absicht, den anderen Unternehmen den Zugriff auf Beschaffungsmarkte zu erschweren, stellt eine weitere MaBnahme in dieser Richtung dar.

140

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

—

JC 1

X2

Abbildung F.8. Die spieltheoretische Wettbewerbsstruktur des Stackelberg-Modells

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb Die Analyse des sequentiellen Mengenwettbewerbs geht zuriick auf STACKELBERG (1934), der sich kritisch mit dem Cournot-Wettbewerb auseinandersetzte. Wir behandeln den Stackelberg-Wettbewerb in vier Schritten. Im ersten Schritt spezifizieren wir die spieltheoretische Grundstruktur und rufen uns das Verfahren der Rtickwartsinduktion in Erinnerung. Im zweiten Schritt leiten wir das Marktgleichgewicht im Stackelberg-Wettbewerb ab und untersuchen dabei die Beziehung zwischen Stackelberg- und Kostenfiihrerschaft. Im dritten Schritt untersuchen wir die Frage des Markteintritts im sequentiellen Wettbewerb und zeigen auf, in welcher Weise der Markteintritt - und damit die Marktstruktur - von den relativen Sttick- bzw. Grenzkosten der Anbieter abhangt. Im vierten Schritt ziehen wir weitere unternehmenspolitische Schlussfolgerungen. F.3.1 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Das Stackelberg-Modell (Index S) beschreibt einen zweistufigen oder sequentiellen Mengenwettbewerb, in dem die Unternehmen ihre Angebotsmengen nacheinander festlegen: Ein Unternehmen, der Mengen- bzw. StackelbergFiihrer, legt seine Outputmenge in Stufe 1 fest. Diese ist dem zweiten Unternehmen, dem Mengen- bzw. Stackelberg-Folger, bekannt. Abb. F.8 zeigt die spieltheoretische Struktur des Stackelberg-Mengenwettbewerbs. Wir berechnen das Stackelberg-Gleichgewicht durch Rtickwartsinduktion und gehen also in zwei Schritten vor: Der Folger bestimmt fiir die zweite Stufe in Abhangigkeit von der Ftihrer-Menge die ftir ihn gewinnmaximale Menge, berechnet also seine Reaktionsfunktion. Der Mengen-Fiihrer berticksichtigt die Reaktionsfunktion des Folgers und kann dadurch seinen Gewinn als Funktion lediglich seiner eigenen Ausbringungsmenge schreiben. Diesen Gewinn sucht er zu maximieren.

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

141

F.3.2 Stackelberg-Gleichgewicht und Zeitfiihrerschaffc Den Stackelberg-Ftihrer bezeichnen wir audi als Zeitftihrer. Ganz unabhangig von der Zeitfiihrerschaft kann der Stackelberg-Ftihrer zugleich die Kostenftihrerschaft innehaben. Sind die Kostendifferenzen relativ gering, sind beide Unternehmen am Markt aktiv; dies ist der Fall der Eintrittszulassung. Den Fall groBer Kostendifferenzen betrachten wir ab S. 147.

EFEhD

Gewinnfunktionen.

Aufgrund der gleichen technischen Modellannahmen (lineare Nachfrage, lineare Kosten) berechnen sich die Gewinnfunktionen im Stackelberg-Mengenwettbewerb nach genau denselben Formeln wie beim Cournot-Mengenwettbewerb: i l l (xi,a;2) = {a — b{xi +a;2))xi - ciXi, il2 (xi,a:2) = {a- b{xi +X2))x2 - C2X2.

H ^1

Reaktionsfunktion des Folgers (zweite Stufe).

Der Gewinnmaximierungskalkiil ist fiir den Folger im Stackelberg-Mengenwettbewerb identisch mit dem Kalktil der Unternehmen im simultanen Cournot-Mengenwettbewerb. Wir nehmen an, dass Unternehmen 2 der Stackelberg-Folger ist. Demnach lautet die Reaktionsfunktion des Folgers (siehe Gl. F.3auf S. 129): x^{xi)

=argmaxi72 (0:1,2:2) =

^,

- 7;^!-

Optimale Outputmenge des Fiihrers (erste Stufe). Der Stackelberg-Ftihrer, Unternehmen 1, stellt bei seiner Gewinnmaximierung in Rechnung, dass sich der Folger optimal an die von ihm gewahlte

n, n,

142

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Menge anpasst. Graphisch wird dies in Abb. F.9 dargestellt. Der Stackelbergftihrer sucht sich auf der Reaktionsgerade des Folgers den fiir ihn optimalen Punkt heraus. Wahlt der Stackelberg-Fiihrer dabei eine Menge kleiner als xf, so ist der Markteintritt fiir den Folger zugelassen, im anderen Fall abgeschreckt oder sogar blockiert. Analytisch ausgedrtickt findet sich dies in seiner (reduzierten) Gewinnfunktion wieder: ill (^i) =p{xi+

x^ {xi)) xi -

cixi.

Die gewinnmaximale Angebotsmenge des Stackelberg-Fiihrers resultiert aus der Bedingung erster Ordnung ftir ein Gewinnmaximum bzw. - nach Umformung - aus der Angebotsregel „Grenzerlos = Grenzkosten". Es lohnt sich, den Grenzerlos im allgemeinen Fall genauer zu betrachten. Man kann ihn als

MRi{xi)

=p{X) /..x

+ -^—

xi (Kettenregel)

dp d (Xl ^ X^ (Xl))

" ^ ^ ^ ) + dJ( .,^,

dxl

dp dxi

V

diiekter Effekt

^^

dp dx?-

dX "

R,

^^^

''' ^^ ^ ^1 +^2'(^l))

dX '

V

dxi ^

axi ^

Folger-Effekt

schreiben. Erhoht Unternehmen 1 seinen Absatz um eine Einheit, so ergibt sich zum einen der Grenzerlos wie im Monopolfall: Die letzte verkaufte Einheit erhoht den Erlos um p, ftihrt jedoch andererseits zu einer Preisanderung J ^ < 0, die, auf alle Einheiten xi angewandt, einen Erlosrtickgang bewirkt. Zum anderen gibt es den (strategischen) Folger-Effekt: Die Erhohung der Absatzmenge von Unternehmen 1 ftihrt entsprechend der Reaktionsfunktion des Folger-Unternehmens zu einem Absatzriickgang ( ^dx ^ ^)' ^^^ ^^^^ Preiserhohung, wiederum auf alle Einheiten, bewirkt. Infolge des strategischen Effektes fallt der Grenzerlos des StackelbergFiihrers bei jeder Outputkombination der Unternehmen hoher aus als im Cournot-Wettbewerb. Deshalb ist der Grenzgewinn des Stackelberg-Fiihrers im Cournot-Dyopolpunkt (in dem der Grenzgewinn der Cournot-Dyopolisten null betragt) positiv, sodass der Fiihrer iiber seine Cournot-Menge hinaus anbietet. Dies werden wir fiir unser lineares Modell bestatigt finden. Im linearen Fall fiihrt die Angebotsregel des Stackelberg-Fiihrers zu

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

143

Xj

Eintrittszulassung Blockade oder Abschreckung

.f

/

xf

X,

Abbildung F.9. Die Reaktionsgerade des Stackelberg-Folgers

MRi(xi)

=a-bxi-

^S°—^ Lc^= MCi{xi) 2b und dann zur gewinnmaximalen Angebotsmenge des Stackelberg-Fiihrers: 5 _ a — 2ci + C2

""^ ~

26

•

Durch Einsetzen in die Reaktionsfunktion des Folgers erhalt man die zugehorige Angebotsmenge des Folgers. Alternativ erhalt man das gewinnmaximale Angebot des StackelbergFiihrers, indem man mithilfe der Reaktionsfunktion des Folgers die Gewinnfunktion des Fiihrers reduziert auf ill (xi,x^(xi)) =

(a-blxi-i- a- C2 2b

:^i

= - (a - bxi + C2 - 2ci) xi.

Xi — CiXi

(F.ll)

i l l ist als Funktion von xi erne nach unten geofFnete Parabel. Ihr Maximum liegt bei der NuUstelle der ersten Ableitung. Stackelberg-Nash-Marktgleichgewicht. Das Stackelberg-Nash-Gleichgewicht ist im linearen Modell gleich dem Strategiepaar, bestehend aus der Stackelberg-Menge des Fiihrers und der Reaktionsfunktion des Folgers, yXi, ^2 j ,

wodurch sich die Angebotsmengen, der Marktpreis und die Gewinne ergeben als g - 2ci + C2 ^1 —

2b

''

(F.12)

144

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

StackelbergAusbringungsmengen

Abbildung F.IO. Stackelberg-Nash-Gleichgewicht flir gleiche Sttickkosten

^ _ a + 2ci — 3c2 X

g

3a — 2ci — C2 Ah

p ( X ^ ) = - ( a + 2ci+C2), s_l(a_+C2j-2cir s _ 1 ( a - 3 c 2 + 2ci) ^2 - 1 6 6

(F.13) (F.14) (F.15) (F.16) (F.17)

Der Stackelberg-Fiihrer (Unternehmen 1) ergreift die Initiative (Zeitfiihrerschaft). Er sucht sich den ftir ihn gewinnmaximalen Punkt auf der Reaktionskurve des Folgers aus. Dieser Punkt liegt nicht auf der Reaktionskurve des Fiihrers. Denn aufgrund des strategischen Effektes, so haben wir auf S. 142 liberlegt, bietet der Stackelberg-Fiihrer mehr an als im Cournot-Dyopol. Der Folger offeriert dann aufgrund der negativen Neigung der Reaktionskurve weniger als im Cournot-Dyopol. Man erhalt einen Punkt S wie in Abb. F.IO. Im dargestellten Spezialfall gleicher Grenzkosten ci =: C2=: c ergeben sich die Ausbringungsmengen des Stackelberg-Gleichgewichts als xf = x^ = ^ ^ und xf = ^ ^ , d.h. der Stackelberg-Fiihrer bietet die Monopolmenge und der Folger zusatzlich die halbe Monopolmenge an. AUerdings ist xf = x^ nur ein Zufallsprodukt unseres symmetrischen linearen Modells, das keine tiefere okonomische Bedeutung hat.

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

145

Die Ausbringungsmengen im Stackelberg-Gleichgewicht sind

Diese Mengenkombination ist jedoch nicht das Stackelberg-Gleichgewicht. Letzteres besteht einerseits aus xf und andererseits aus der Reaktionsfunktion X2'. Man muss hier ganz sauber Funktion (hier: die Reaktionsfunktion x^^ von Unternehmen 2) und Funktionswert (hier: (xf) als Outputmenge von Unternehmen 2, die, gegeben xf, dessen Gewinn maximiert) auseinander halten. Fiir Unternehmen 2 sind die Mengeneinheiten 5 oder xf oder X2 mogliche Strategien. Es handelt sich dabei um konstante Funktionen. Unternehmen 2 wtirde planen, bei jeder Strategie xi die Ausbringungsmenge 5, X2' (xf) bzw. X2 zu wahlen. Nur sehr selten ist eine solche konstante Strategie eine beste Antwort. Betrachten wir einmal die folgende Strategie ftir Unternehmen 2 :

r-.xr

\ X ;2

, ^1 > 0

Diese Strategie lasst sich so in Worten ausdriicken: Wenn Unternehmen 1 (als Ftihrer-Unternehmen!) die Menge null wahlt, produziert Unternehmen 2 die Monopolmenge. Wenn Unternehmen 1 eine echt positive Menge absetzt, tiberschwemmt Unternehmen 2 den Markt mit der Limitmenge X2 '•= ^^-^• Man kann diese Strategie von Unternehmen 2 als Drohung an Unternehmen 1 auffassen: Nur wenn Unternehmen 1 dem Markt fernbleibt, unterlasst es Unternehmen 2 den Preis auf die Durchschnittskosten von Unternehmen 1 zu senken. Die beste Antwort von Unternehmen 1 auf f^ besteht darin, xi = 0 zu wahlen. Dann wtirde Unternehmen 2 entsprechend dem vorgefassten Plan f^ seine Monopolmenge X2^ herstellen. Offenbar haben wir hier wechselseitig beste Antworten vorliegen und

(0,/^) ist tatsachlich ein Gleichgewicht der Spielstruktur bei Stackelberg. Es handelt sich hier allerdings nicht um das Gleichgewicht, das wir mit Rtickwartsinduktion erhalten. Ein solches Gleichgewicht schliefit namlich Strategien wie f^ aus. Denn diese verlangen von einem Spieler (hier: Spieler 2) Aktionen zu planen, die den Gewinn unter Umstanden nicht maximieren. Was wtirde Unternehmen 2 tun, wenn Unternehmen 1 seinerseits xf wahlt? Der Leser kann, wenn er mochte, nochmals Kap. B konsultieren.

146

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Ubung F.3.1. Welche der folgenden Strategiekombinationen sind NashGleichgewichte des Stackelberg-Modells?

1.

{xf,x§{xf))

2. ( x f , : r | )

Ubung F.3.2. In einem homogenen Markt mit der Nachfrage D (p) = 100 — p konkurrieren drei Unternehmen (i = 1,2,3) miteinander. Die Stiickkosten jedes Unternehmens sind c = 0. Zunachst setzt Unternehmen 1 als Stackelberg-Fiihrer seine Angebotsmenge xi fest. Die Unternehmen 2 und 3 wahlen danach als Stackelberg-Folger simultan ihre Angebotsmengen X2 und xs- Losen Sie das Modell und bestimmen Sie den sich einstellenden Marktpreis. Vielleicht konnen Sie dabei von folgendem Hinweis Gebrauch machen: Bei der inversen Nachfragefunktion p{X) = a — bX ergibt sich die Cournot-DyopolMenge fiir Unternehmen 1 als: xf = '^~^3J,"^'"'^ • Die RoUe der Zeit- und Kostenfuhrerschaffc. Der Stackelberg-Fiihrer stellt sich - bei gleichen Stiickkosten - im Stackelberg-Nash-Gleichgewicht immer besser als der Stackelberg-Folger (d.h. Uf > 112 f^^ ^i — ^2)- Dies ist der first-mover-Vorteil bzw. der Vorteil der Zeitftihrerschaft. Er ergibt sich einfach daraus, dass der Stackelberg-Fiihrer eine hohere Menge als der Folger anbietet. Zeitfiihrerschaft und Kostenfiihrerschaft sind unabhangig voneinander. Ubung F.3.3 (*). Die gesamte inverse Marktnachfrage ist p = 24 — X. Der Stackelberg-Folger (Unternehmen 2) hat Kosten in Hohe von C2 = 2. Berechnen Sie Outputmengen und Gewinne im Stackelberg-Gleichgewicht, wenn die Kosten des Stackelberg-Fiihrers (Unternehmen 1) ci = 3, ci == 5 Oder ci =7 betragen. Vergleichen Sie! Ubung F.3.4. Ist es moglich, dass der Gewinn des ersten Unternehmens im Stackelberg-Wettbewerb geringer ist als im Cournot-Wettbewerb? Machen Sie sich bitte den Unterschied der folgenden zwei Aussagen klar: • Der Gewinn des Fiihrers ist bei gleichen Kosten hoher als der Gewinn des Folger s. • Der Gewinn des Fiihrers ist hoher als der Gewinn eines Cournot-Unternehmens.

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

147

F.3.3 Blockade und Eintrittsabschreckung (Limit-Mengenstrategie) Gerade im Rahmen des Stackelberg-Modells lasst sich die Prage, ob der Marktzutritt von Unternehmen 2 blockiert ist oder aber entweder zuzulassen oder abzuschrecken ist, sehr gut behandeln. Wir lassen in der Regel Kosten des Markteintritts und -austritts auBer Betracht; eine Ausnahme prasentieren wir ab S. 153. Markteintritt fur beide blockiert. Wie auch im Cournot-Dyopol verhindern Stiickkosten oberhalb des Prohibitivpreises, d.h. Q > a, (i = 1,2), dass das Gut hergestellt und angeboten wird. Der Markteintritt ist fiir beide Unternehmen blockiert. Markteintritt des Folgers blockiert. Wenn der Stackelberg-Folger Stiickkosten in Hohe des Monopolpreises des Stackelberg-Fiihrers oder dariiber hat, d.h. C2 > p^ (ci) = ^ (a + c i ) , dann ist der Markteintritt fiir den Folger blockiert, und der Fiihrer ist Monopolist. Denn der Ftihrer wird unter diesen Umstanden seine Monopolmenge ausbringen, sodass der Marktpreis hochstens noch p^ (ci) sein kann. Wiirde der Folger nun auch noch anbieten, dann sinkt der Marktpreis unter diesen Wert, und der Folger macht Verluste, sodass er besser auf ein Angebot verzichtet. Es gibt drei alternative graphische Darstellungen der Eintrittsblockade. Erstens ist in Abb. F . l l die Nachfragekurve mit C2 > p^ (ci) abgebildet. In dieser Abbildung findet sich auch die Limitmenge xf := ^^^^ < xf^] bei dieser Menge sinkt der Preis auf C2- Zweitens sind die zugehorigen Reaktionsfunktionen in Abb. P. 12 dargestellt. Die Monopolmenge xf^ ist dabei groi3er als die Limitmenge xf, d.h. die Monopolmenge ist so grofi, dass sie Unternehmen 2 vom Markt fernhalt. Und drittens haben wir in Abb. P. 13 die Gewinnkurve fur den StackelbergPiihrer. Bis zur Limitmenge xf (gestrichelte Linie) bietet der Folger eine positive Ausbringungsmenge an, ab der Limitmenge (durchgezogene Linie) ist die Konkurrenzmenge gleich null. Markteintritt des Folgers abgeschreckt: Limit-Mengenstrategie. Wenn der Markteintritt des Folgers nicht blockiert ist, kann gleichwohl der Stackelberg-Ptihrer den Folger vom Markteintritt abschrecken. Zu diesem Zweck mtisste er die Limitmenge xf = ^ ^ ^ ausbringen. Der Ftihrer wird eine solche strategische Marktabschreckungs- bzw. Verdrangungspolitik aber nur in Betracht ziehen, wenn sie ihm einen hoheren Gewinn verspricht als die Zulassung des Markteintritts des Folgers. Selbstverstandlich setzt eine Marktabschreckung voraus, dass der Stackelberg-Ptihrer auch Kostenftihrer ist, denn sonst wiirde er im Abschreckungsfall selbst Verluste machen; ein

148

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

p a

pr

f

"^

^1

Abbildung F . l l . Marktnachfrage ftir den Fall des blockierten Markteintritts

Abbildung F.12. Reaktionsgeraden ftir den Fall des blockierten Markteintritts

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

n, '

149

i

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

\ n,(x„o)

/ n,(-Ky,X2

\Xi))

-^1

^1

^1

Abbildung F.13. Gewinnfunktion flir den Fall des blockierten Markteintritts

p

a

PM

P\

/ / //

<^1

<

^ \

A

X,

Abbildung F.14. Limit-Menge und Limit-Gewinn Marktpreis in Hohe der Durchschnittskosten des Folgers lage auch unter seinen eigenen Stiickkosten. Abb. F.14 veranschaulicht den Fall, bei dem der Monopolpreis des Ftihrers oberhalb von c^ liegt oder, anders ausgedriickt, die Limitmenge grofier als die Monopolmenge ist. Bei Abschreckung realisiert der Stackelberg-Fiihrer den sogenannten Limit-Gewinn in Hohe von

ilf = (c2-ci)xf.

150

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

n,

•

•

// / / /// / / / // ///' / / n,(;c„x«(x,))

\ n,(^„o)

/ J\ ^

J\ -i

•\^

Abbildung F.15. Eintrittsabschreckung lohnt Wir haben also zu klaren, ob sich die Abschreckung lohnt. Dazu betrachten wir die Abbildungen F.15 und F.16. Beide stellen die Gewinnkurven fiir einen Monopolisten (durchgezogene Linie) und den Stackelberg-Ftihrer (gestrichelte Linie) dar. Wieder fallen beide Kurven ab der Limitmenge xf zusammen. Die Monopolkurve ist (ganz diinn) auch fiir den Bereich links von x^ angedeutet. Abb. F.15 stellt den Fall dar, in dejn sich die Eintrittsabschreckung lohnt. Der maximale Gewinn liegt bei xf. Bei einer niedrigeren Menge wtirde auch der Folger eine positive Ausbringungsmenge realisieren. Aufgrund der positiven Steigung der i l i (0:1,0:2^ (xi))-Kurve wiirde der Gewinn des Fiihrers sinken, wenn er weniger anbote. Eine Ausdehnung (xf ist schon grofier als x^\) ist ebenfalls nicht lohnend. Anders verhalt es sich in Abb. F.16. An der Stelle x^ ist hier die Steigung der i l l (xi,a:2^ (a;i))-Kurve nach links hin negativ. Mit sinkender Ausbringungsmenge kann der Stackelberg-Ftihrer also seinen Gewinn steigern. Sein Optimum liegt bei xf = ^~^^^+^^. Wir haben also den Gewinn des Stackelberg-Ftihrers, der nach Gl. F . l l auf S. 143 i l l {xi,x^ {xi)) = -(a-bxi+C22ci) xi betragt, abzuleiten und an der Stelle xf das Vorzeichen zu prtifen. Wir erhalten

dill

{xi,x^(xi)) dxi

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

151

n, nf \

n,(x„o)

//" n,(x„x2^(x,))

Abbildung F.16. Eintrittsabschreckung lohnt nicht Blockade

Abschreckung X = xi

a — C2

b

>

a — ci 26

P

C2

<

| ( a + ci)

ill

Kc2-ci)(a-C2)

<

{a-ciY 46

Abbildung F.17. Vergleich Eintrittsabschreckung mit Monopol 7 L

1

1

3 2^

ci^

7:Ci+ -C2-

> 0, C2 > i a + | c i "^ «? < 0, C2 < ^a + | c i

Der Folger wird demnach im folgenden Sttickkostenintervall vom Ftihrer abgeschreckt 1 2 '

V

'

Abscliieckiiiig lolint

Eintritt nicdit blockiert

Der Gewinn des Fiihrers ist bei Abschreckung natiirhch kleiner als der Monopolgewinn. Er hangt zudem von den Kosten des (nicht anbietenden) Konkurrenten ab. Dies zeigt die Wirkung der potentiellen Konkurrenz. Eine Gegentiberstellung der Absatzmengen, Preise und Gewinne bei Abschreckung bzw. Blockade findet sich in Abb. F.17.

152

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Ubung F.3.5. Ein Monopolist agiert auf einem Markt mit der inversen Nachfragefunktion p (X) = A—jX. Seine Kostenfunktion lautet C (X) = 2X. 1. Bestimmen Sie die Monopolmenge und den sich einstellenden Monopolpreis! 1st der Markteintritt blockiert ftir einen potentiellen Wettbewerber mit Stiickkosten in Hohe von 3^? 2. Die Stiickkosten des potentiellen Wettbewerbers betragen jetzt 1; ist der Eintritt immer noch blockiert? 3. Welche Limit-Menge mtisste der Monopolist setzen, um den Eintritt abzuschrecken? Lohnt sich die Abschreckung ftir das etablierte Unternehmen? Markteintritt des Fiihrers blockiert. Auch ftir den Stackelberg-Ftihrer kann der Markteintritt blockiert sein, und zwar dann, wenn der Folger der Kostenfiihrer ist und die Stiickkosten des Stackelberg-Ftihrers iiber dem Monopolpreis des Folgers liegen, d.h.

Cl>P^{C2) = l{a + C2). Eintritt in Abhangigkeit von den Stiickkosten. Wenn man die Markteintrittskosten vernachlassigt konnen in Abhangigkeit von den Stiickkosten ci und C2 fiinf verschiedene Markteintritts-Falle auftreten: 1. kein Unternehmen bietet an (ci > a und C2 > a); 2. Unternehmen 1 ist Monopolist und der Eintritt ist fiir Unternehmen blockiert (0 < ci < a und | (a + ci) < C2); 3. Unternehmen 1 schreckt den Markteintritt von Unternehmen 2 ab (0 ci < a und ^ (a + 2ci) < C2 < ^ (a + ci)); 4. eine Dyopolsituation liegt vor (0 < ci < ^ (a + C2) und 0 < C2 ^ ( a + 2ci)); 5. Unternehmen 2 ist Monopolist und der Eintritt ist fiir Unternehmen blockiert (^ (a + C2) < ci und 0 < C2 < a).

2 < < 1

Abb. F.18 illustriert diese Bedingungen - jedem Fall entspricht ein Bereich der ci-C2-Ebene. Abschreckung und versunkene Kosten. Wir wollen nun die Frage der Abschreckung nochmals aufgreifen. Dazu variieren wir im folgenden Unterabschnitt zunachst die obige Aufg. F.3.5, indem wir quasifixe Kosten einfiihren. Nachdem wir dieses Beispiel durchgerechnet haben, ordnen wir das Ergebnis in generelle Uberlegungen zu versunkenen Kosten ein.

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

153

kein Angebot(Fall 1)

Monopol 2 (Fall 5)

Abbildung F.18. Markteintritt und Marktstruktur im Stackelberg-Wettbewerb

Abschreckung hex quasifixen Kosten: Bisher haben wir Markteintrittskosten (z.B. Lizenzen, Werbung) ignoriert. In diesem Abschnitt woUen wir sie anhand eines speziellen Beispiels in Form von quasifixen Kosten in die Analyse einfiihren. Quasifixe Kosten variieren nicht mit der Produktionsmenge, mit einer Ausnahme: Bei der Ausbringungsmenge null fallen sie auf null. Wir nehmen an, dass die Kostenfunktionen Ci und C2 wie folgt lauten: 3 + 2x1, xi > 0 0, xi - 0 C2 {X2) =

3 + X2, 0:2 > 0 0,

X2 = 0

Wie in der vorangehenden Aufgabe gehen wir von der inversen Nachfragefunktion p (X) = 4 — | X aus. Die Losung dieser Aufgabe legt nahe, dass bei Grenzkosten von 2 die Monopolmenge 4 und der Monopolpreis 3 betragen. Aufgrund der nun eingeftihrten quasifixen Kosten in Hohe von 3 miissen wir jedoch nachpriifen, ob der Gewinn bei der Ausbringungsmenge 0 eventuell hoher ware als bei der Ausbringungsmenge 4. Wegen i l l (4,0) = 4 • 3 - (3 H- 2 . 4) = 1 > 0 = 77i (0,0) ist dies nicht der Fall und 4 als Monopolmenge bestatigt. Zur Priifung der eventuellen Blockade reicht ein Vergleich der Grenzkosten des potentiellen Konkurrenten mit dem Monopolpreis 3 nicht aus. Wir

154

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

bestimmen zunachst die beste Antwort von Unternehmen 2 in Abwesenheit der quasifixen Kosten. Diese ergibt sich als ""2 ^*^ -

2""^ ~ 2 • 1

26

2 * ~ *•

Der bei dieser Menge erzielte Gewinn betragt 772(4,4)= ( ' 4 - i - ( 4 + 4 ) y 4 - ( 3 + 1.4) = l > 0 und damit ist der Markteintritt nicht blockiert. Fiir Unternehmen 1 stellt sich jetzt die Prage, ob sich die Abschreckung des Markteintritts lohnt. Bei Abwesenheit von quasifixen Kosten war die Antwort: nein. Wir wollen nun begrtinden, warum bei quasifixen Kosten in Hohe von 3 die Abschreckung lohnend ist. Zunachst haben wir die Limitmenge zu finden, bei der der maximale Gewinn von Unternehmen 2 null wird. Die gesuchte Limitmenge bei quasifixen Kosten in Hohe von 3, x-^*^ (g ftir quasifixe Kosten), liegt unter der Limitmenge r _ a-C2 1 ~ b

_ 4 - ^ _ 1 - -L^ 4

bei Abwesenheit von quasifixen Kosten. Ubung F.3.6. Wie hoch ist der maximale Gewinn des Folgers bei xf in Anwesenheit von quasifixen Kosten? Die Limitmenge xi = x-^^ muss die Gleichung n2{xi,x^{xi))

=0

erftillen. Wegen i72 ( x i , x f (^i)) = {p{X) -

l)x^{xi)-3

= U - i (a;i + x^ (xi)) - 1 j x^ (xi) - 3 und R(

\

2 ^ ^^ erhalt man

^-C2

26

1

4-1

1

1

2 ^

24

1

1

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb 4-1

1

\

155

„

Setzt man dies gleich null, erhalt man die zwei Losungskandidaten xi = 12 + 4\/3 und xi = 12 - 4\/3 und damit wegen x^^ < xf = 12 schliefilich xf ^ = 12 - 4\/3. Wir konnen somit

xf = 2 <x^

=A

<xf^ = 12-4\/3p:^5,07 feststellen. Hierbei ist xf die Ausbringungsmenge des Fiihrers bei Eintrittszulassung ohne quasifixe Kosten. Man beachte, dass die Stackelberg-Menge kleiner ist als die Monopolmenge. Dies liegt daran, dass bei Eintrittszulassung der Folger mit seinen geringen Grenzkosten den Fiihrer dazu bewegt, eine sehr geringe Menge anzubieten. Nun lohnt sich fiir Unternehmen 1 die Eintrittsabschreckung, weil sein Gewinn dort hoher ist als im Stackelberg-Punkt: i l i ^ x f ^ o ) = U-^(l2-iV3^-2\ ^ 0,71 > i - i l l

(l2-4^/3)-3 (xf,xf)

In Abb. F.19 ist der Gewinn bei (x^^^Oj also hoher als bei (xf ,X2); Eintrittsabschreckung lohnt sich also. Bisher hatten wir quasifixen Kosten in Hohe von 3 angenommen. Nun wollen wir diese Kosten variieren und betrachten, wie die quasifixen Kosten die Marktergebnisse determinieren. In Abb. F.20 ist die ftir Unternehmen 1 optimale Menge in Abhangigkeit von den quasifixen Kosten, die wir mit Cp bezeichnen, abgetragen. Dabei ergibt sich ein interessantes Bild: Bei sehr niedrigen quasifixen Kosten (Markteintrittskosten) bietet Unternehmen 1 die Stackelberg-Ftihrermenge an und Unternehmen 2 die Stackelberg-Folgermenge (Eintrittszulassung). Steigen die Markteintrittskosten tiber CF = ^, SO sinkt die StackelbergFtihrermenge auf null; der Folger bietet in diesem Bereich die Monopolmenge

156

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

x^

6

... 4{^;) ^

i V

xf

12

X,

Abbildung F.19. Gewinnmaximale Ausbringungsmenge des Fiihrers bei quasifixen Kosten

7,2

Zulassung |

jcf = 2

H Abschreckimg 0,5

1,44

Zulassung

Blockade

a

Abbildung F.20. Markteintritt in Abhangigkeit von den quasifixen Kosten

x^ (c2 = 1) an. Im Intervall 1,44 < C F < 4 (mit C F = 3 als einem Punkt) liegt der Abschreckungsbereich. Bei noch hoheren Markteintrittskosten wird der Monopolgewinn des Fiihrers negativ und Unternehmen 1 wahlt wieder die Ausbringungsmenge null. Der Folger genieBt dann bei Eintrittskosten im Intervall 4 < C/? < 9 seine Monopolstellung. Erst bei noch hoheren Markteintrittskosten ist auch der Eintritt des Folgers blockiert. Versunkene Kosten und Selbstverpflichtung: Das Ergebnis des vorangehenden Abschnitts ist erstaunlich. Obwohl beide Unternehmen quasifixe Kosten

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

157

haben, kann Unternehmen 1 Unternehmen 2 vom Eintritt abschrecken. Woran liegt das? Die zentrale Rolle spielt dabei das Konzept der versunkenen Kosten (sunk costs). Grundsatzlich hangen die Entscheidungen von Unternehmen von den Kosten und Erlosen ab, die sie zum Entscheidungszeitpunkt beeinflussen konnen. Kosten, die in der Vergangenheit angefallen sind, sind nicht mehr beeinfiussbar bzw. „versunken" und daher fiir Entscheidungen in der Gegenwart irrelevant. Der grofie Unterschied zwischen den quasifixen Kosten bei Unternehmen 1 und bei Unternehmen 2 besteht nun darin, dass Unternehmen 1 diese Kosten in der ersten Stufe tragt (und versenkt), wahrend Unternehmen 2 liber sie in der zweiten Stufe noch zu entscheiden hat. Die friihe Selbstverpflichtung zu Kosten durch Unternehmen 1 ist vergleichbar mit der Strategie von Hernan Cortes, dem spanischen Eroberer, der nach Ankunft in Mexiko seine Schiffe zerstoren HeB. Der Zweck dieser (nur) scheinbar unsinnigen Aktion: Cortes woUte seinen Soldaten und seinen Gegnern klar signahsieren, dass er zum Sieg entschlossen war (siehe BRANDENBURGER/NALEBUFF 1996, S. 166). In ahnlicher Weise demonstriert die frtihzeitige Versenkung von quasifixen Kosten durch Unternehmen 1, dass dieses unbedingt gewiht ist, am Markt anzubieten. Unternehmen 2 hat dagegen aufgrund der zeithchen Struktur unseres Modells keine Moghchkeit zu einer derartigen Selbstverpflichtung. F.3.4 Strategische Handelspolitik Preihandel oder strategische Handelspolitik. Bis vor 25 Jahren wurde Handelstheorie und -politik nur mit Modellen der vollstandigen Konkurrenz analysiert. Preihandel zu empfehlen, war eine tibliche Schlussfolgerung dieser Modelle. Die Modelle und die Empfehlungen haben sich Anfang der 80er Jahre des vergangenen Jahrhunderts geandert. Zunachst verwendeten die Forscher Cournot-Modelle. Zum einen zeigten BRANDER (1981) und B R A N D E R / K R U G MAN (1983), dass Preihandel zum Austausch von identischen Produkten ftihren kann. Aus globaler Sicht kann das bei Existenz von Transportkosten nicht optimal sein. Zum anderen begriindeten B R A N D E R / S P E N C E R (1981, 1983), wie Exportsubventionen dem gesttitzten Unternehmen einen Wettbewerbsvorteil liber die Subvention hinaus zukommen lassen. Dies war die Geburtsstunde der sogenannten strategischen Handelspolitik. Wir woUen die Logik hinter diesen Modellen erlautern und anhand einer Aufgabe durchrechnen.

158

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

s

^d

^f Abbildung F.21. Die spieltheoretische Grundstruktur der strategischen Handelspolitik

Das Modell. Wir gehen davon aus, dass zwei Unternehmen, ein heimisches Unternehmen d in Land d (engl.: domestic) und ein auslandisches Unternehmen / (engl.: foreign) in Land / im simultanen Mengenwettbewerb stehen. Wenn Sie mogen, konnen Sie sich d fiir deutsch und / fiir franzosisch denken. Wir nehmen an, dass diese Unternehmen nur fiir einen Markt eines dritten Landes (sagen wir, Itahen) produzieren. Die Drittland-Annahme vereinfacht das Modell erheblich. Wie in Kap. E (ab S. 110) berechnen wir die Wohlfahrt eines Landes wiederum aus der Summe von Konsumentenrente, Produzentenrente und Steuern. Wenn nun nur Konsumenten eines dritten Landes betroffen sind, konnen wir die Konsumentenrente ignorieren. (Das ist zumindest ethisch sehr fragwiirdig.) Wir bestimmen also die Wohlfahrt aus der Summe von Produzentenrente und Steuereinnahmen. Subventionen gehen nattirlich negativ in die Berechnung ein. Die sonstigen Annahmen sind die iiblichen Cournot-Annahmen im linearen Fall: Die inverse Nachfragefunktion in Italien ist durch p {X) = a — bX gegeben und die Unternehmen verftigen tiber identische Grenz- und Sttickkosten c := Cd = Cf mit c < a. Die heimische Regierung mochte das einheimische Unternehmen d mit einer Stiicksubvention s (engl.: subsidy) unterstiitzen. Da Unternehmen / weiterhin Stiickkosten von c zu tragen hat, ergibt sich die Wohlfahrt von Land d durch W(s) = n^ {c- s,c) - sx^ {c-

s,c).

Welchen Subventionssatz sollte bzw. wird Land d wahlen? Zur Wohlfahrtsmaximierung hat Land d den wohlfahrtsmaximalen Subventionssatz zu bestimmen. Da der Subventionssatz die Ausbringungsmengen beider Unternehmen beeinflusst, haben wir es mit einem zweistufigen Spiel zu tun, das in Abb. F.21 dargestellt ist.

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

159

Ubung F.3.7 (*). Losen Sie durch Rtickwartsinduktion das beschriebene Spiel zur strategischen Handelspolitik! Hinweis: Bei der letzten Stufe konnen Sie die Ergebnisse des Cournot-Modells zuhilfe nehmen. Die Logik des Ergebnisses. Strategische Handelspolitik kann tatsachlich lohnend sein. Bei Mengenwettbewerb ist ein echt positiver Subventionssatz (in der richtigen Hohe) aus wohlfahrtstheoretischer Sicht besser als der Verzicht auf Subvention. Woran liegt das? Eine Subvention hat einen direkten Effekt auf die Wohlfahrt und einen strategischen Effekt. Der direkte Effekt (bei Konstanz der Ausbringungsmengen) ist null. Aus Wohlfahrtssicht ist es namlich unerheblich, ob ein Geldbetrag in den Taschen des Unternehmens oder im Staatssackel steckt (Konsumenten konnten wir ausschliefien). Wir konnen uns also auf den strategischen Effekt konzentrieren. Die Subvention fiihrt faktisch zu einer Kostensenkung fiir Unternehmen 1. Auf S. 132 hatten wir fiir den strategischen Effekt

dx2
dci >o
gezeigt. Ubertragen auf die strategische Handelspolitik bedeutet dies

dxf

ds



>0,

>0

wobei ein Anstieg der Subvention zu einer Reduzierung von ci = c — s fiihrt und somit die Vorzeichenanderung verstandlich wird. Die Subvention des Unternehmens d fiihrt also zu einer Reduktion der Angebotsmenge des Unternehmens / und diese Reduktion ist der strategische Effekt, der iiber die damit verbundene Preiserhohung zur Gewinnsteigerung bei Unternehmen d fiihrt. (Zwar sinkt der Preis durch die Subvention; beim strategischen Effekt geht es jedoch nur um den durch Unternehmen 2 bewirkten Preisanstieg.) Da die dem Unternehmen gewahrte Subvention direkt keine RoUe fiir die Wohlfahrt spielt, sollte die Subvention so gewahlt werden, dass Unternehmen d seinen Gewinn nach Abzug der Subvention maximiert. Durch die Subvention kann ein Punkt auf der Reaktionskurve von Unternehmen / angestrebt werden, der diese Gewinnmaximierung leistet. Dies ist gerade der

160

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

\

\

\

^^

\

s steigt

\ ^ \ ^ \ ^.^^ \ \

^ ^^

X

"^y^

^J

Cournot-NashGleichgewichte

^ ^^

\

\

\

" - ^ ' "

x^

^d

Abbildung F.22. Wirkung der Exportsubvention Stackelberg-Punkt fiir identische Kosten! Tatsachlich ist dies das Ergebnis der obigen Aufgabe. Dort ergab sich und ^d ( C - 5 , C )

=

a — c + 25 a-c + 2(^) 36 a—c 26

und damit r^C ,

Graphisch sind die Cournot-Mengen bei (c, c) bzw. bei {c — s^c) in Abb. F.22 dargestellt. Durch die Subvention verschiebt sich die Reaktionskurve von Unternehmen d nach aufien. Der sich dann ergebende Cournot-Punkt bei Kosten {c — s^c) ist gleich dem Stackelberg-Punkt bei Kosten (c, c). Etwas knapper formuhert ist es also im Mengenwettbewerb ftir die Regierung sinnvoU eine Subvention zu gewahren, damit das heimische Unternehmen auf dem Markt eines dritten Landes die Kostenfiihrerschaft erhalt und, aus der Sicht der unsubventionierten Kosten, die Zeitftihrerschaft. Beurteilung der strategischen Handelspolitik. Wir haben also aufgezeigt, dass sich strategische HandelspoUtik lohnen kann. Fast immer ist es

F.3 Sequentieller Mengenwettbewerb

161

bei Abweichungen vom Modell der voUstandigen Konkurrenz moglich, durch einen geeigneten Eingriff des Staates theoretische Wohlfahrtsgewinne zu erzielen. In der Praxis haben diese Eingriffe natiirlich auch ihre Schattenseiten und konnen ein marktwirtschaftliches System mehr oder weniger stark aushebeln. Insbesondere mtissen die Subventionen durch Steuern finanziert werden, wobei wiederum Wohlfahrtsverluste auftreten konnen. Der Optimismus in Bezug auf die strategische Handelspolitik ist langst verfiogen. So befinden H E L P M A N / K R U G M A N (1989, S. 186), dass freier Handel als Daumenregel trotz der grundsatzlichen Moglichkeit strategischer Handelspolitik zu empfehlen ist: „Man kann sich immer besser als bei freiem Handel stellen, aber die optimalen Zollsatze oder Subventionen scheinen niedrig zu sein, die potentiellen Gewinne geringfiigig und es gibt viele Moglichkeiten, politischer Fehler zu begehen, die schliefilich zu Verlusten anstelle von Gewinnen fiihren." [eigene Ubersetzung] Tatsachlich gibt es auch ein gravierendes theoretisches Problem der strategischen Handelspolitik. So setzen EATON/GROSSMAN (1986) den bisher zitierten Modellen die Einsicht entgegen, dass bei Preiswettbewerb eine Export steuer, nicht eine Exportsubvention wohlfahrtsvermehrend wirkt. Wir werden dies in Kap. I mithilfe einer Ubungsaufgabe zeigen konnen. F.3.5 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen Aus der Analyse des Stackelberg-Mengenwettbewerbs lassen sich weitere unternehmenspolitische Folgerungen ziehen: 1. Die Zeitfiihrerschaft lohnt sich im Mengenwettbewerb im zweifachen Vergleich, einerseits im Vergleich zum Folger, andererseits im Vergleich zum simultanen Wettbewerb. 2. Insbesondere macht Unternehmen 1 als Stackelberg-Fiihrer einen hoheren Gewinn als wenn es eines von zwei Cournot-Unternehmen ware. Im AUgemeinen wahlt der Stackelberg-Ftihrer nicht den Cournot-Punkt, sondern einen hohere Menge mit einem hoheren Gewinn. 3. Der Stackelberg-Ftihrer kann erwagen, den Folger vom Markteintritt abzuschrecken, indem er als strategische Markteintrittsbarriere die LimitMenge anbietet. Die potentielle Konkurrenz bewegt ihn zu einem hoheren Output, als er ihn bei blockiertem Eintritt wahlen wiirde. 4. Werden Eintrittskosten in die Betrachtung eingefiihrt, dann erleichtern diese dem Stackelberg-Ftihrer die Eintrittsabschreckung des Folgers. Dessen Erlos abztiglich der variablen Kosten mtisste die Kosten des Markteintritts tiberschreiten, um den Markteintritt profitabel werden zu lassen.

162

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Kartellabsprache

X2

Abbildung F.23. Die spieltheoretische Grundstruktur des Kartell-Modells

Der Kostenbereich (in Abb. F.18, S. 153), in dem der Eintritt von Unternehmen 2 abgeschreckt wird, wachst mit den Markteintrittskosten. 5. Da der Stackelberg-Fiihrer im Stackelberg-Gleichgewicht audi eine hohere Menge anbietet als der Folger, hat der Stackelberg-Fiihrer zusatzlich die Moghchkeit, durch Erfahrungskurveneffekte den Kostenvorsprung im Zeitablauf auszubauen und so seine Fiihrungsposition zu verstarken. 6. Bei Mengenwettbewerb in einem Drittland gibt es modellgestiitzte Argumente fiir die Subventionierung des Exports.

F.4 Mengen-Kartell Die Analyse des Mengen-Kartells erfolgt in drei Schritten: Zunachst beschreiben wir die spieltheoretische Struktur eines Kartells, dann stellen wir die KartelUosung vor. Zu diesem Zweck spezifizieren wir zunachst die Kartellabsprache und analysieren dann das Kartell unter Einhaltung der Kartellvereinbarung. Daran anschliefiend fragen wir, ob Anreize zum Bruch der Kartellvereinbarung bestehen und zu welchen Ergebnissen ein solcher Bruch ftihren kann. Unternehmenspolitische Folgerungen beschliefien die Analyse des Mengenkar tells. F.4.1 Die spieltheoretische Kartellstruktur Der „Wettbewerb" im Mengen-Kartell (Index K) verlauft in zwei Stufen: In der ersten Stufe ftihren die Unternehmen Kartellverhandlungen. In der zweiten Stufe legen die Unternehmen simultan ihre Produktionsmengen fest. Dabei konnen sie sich an die Kartellvereinbarung halten oder sie umgehen (vgl. Abb. F.23).

F.4 Mengen-Kartell

163

F.4.2 KartelUosung Um die KartelUosung zu ermitteln, benotigt man zunachst die Kenntnis der Kartellabsprache und die aus der gemeinsamen Gewinnmaximierung abgeleitete Angebotsregel des Kartells. Die KartelUosung hangt dann davon ab, ob die Mitglieder des Kartells die Kartellabsprache einhalten oder brechen.

Kartell-Absprache.

Kartellabsprache

Eine Kartellabsprache muss Festlegungen zu wenigstens vier Punkten treffen: 1. Gemeinsame Gewinnmaximierung: Es muss vereinbart werden, den gemeinsamen Gewinn {11 = i l i + 772) zu maximieren, sich also wie ein monopolistisches Unternehmen mit mehreren Betriebsstatten zu verhalten. Zu einer solchen Vereinbarung werden sich nur Unternehmen zusammenschliefien, deren Stiickkosten zum einen unter dem Prohibitivpreis liegen ( Q < a, i = 1,2) und die sich zum anderen nicht aufgrund ihrer Kostenvorteile im Mengen-Wettbewerb als Monopolist durchsetzen konnen. Oder anders ausgedrtickt: Eine wirksame Kartellvereinbarung kann nur in den Fallen zustandekommen, in denen sich bei einem Cournot-Mengenwettbewerb eine Gleichgewichtssituation mit mindestens zwei Anbietern ergibt (siehe oben). 2. Verteilung des Kartellgewinns: Jedem Kartellmitglied muss wenigstens ein Gewinn in Hohe des Cournot-Dyopolgewinns zugesichert werden {Ili > nf\ z == 1,2). Die Verteilung des dartiber hinaus aus dem Kartellgewinn verbleibenden Betrages ergibt sich aus dem Verhandlungsgeschick der Unternehmen. Dies ist Gegenstand der Verhandlungstheorie und wird hier nicht weiter betrachtet. 3. Produktion der Kartellmenge: Es muss geregelt werden, wer welchen Anteil der Kartellmenge produziert. In unserem linearen Modell mit konstanten Grenz- bzw. Stiickkosten wird - bei gemeinsamer Gewinnmaximierung - das Unternehmen mit den niedrigeren Kosten das gesamte gemeinsame Angebot produzieren. Sind die Stiickkosten gleich, so kann eines der Unternehmen eine beliebige Menge zwischen 0 und der Monopolmenge herstellen, das andere Unternehmen stellt dann den zur Monopolmenge noch fehlenden Rest her. 4. Kontroll- und Sanktionsmechanismen: Es sind die KontroU- und Sanktionsmechanismen festzulegen, die im Falle eines Bruchs der Kartellvereinbarung greifen soUen.

164

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Unter dieser Kartellvereinbarung wird - auch bei steigenden Grenzkosten jedes Unternehmen sein Angebot solange ausdehnen, wie der Grenzerlos des Kartells groBer ist als seine Grenzkosten. Gewinnfunktion und Angebotsregel des Kartells. Im allgemeinen Fall erhalt man aus der Maximierung von 11 (x 1^x2) die folgenden notwendigen Bedingungen ftir ein Gewinnmaximum bzw. die folgende Angebotsregel des Kartells: ^

^

^

^ ^ ^ ^

= PiX) + ^

• (-1 + .2) = MC,{x,),

(F.18)

= V{X) + ^

• (-1 + -2) = MC,{.,).

(F.19)

Jedes der verbundenen Unternehmen stellt in seiner Angebotspolitik nicht nur den preisdampfenden Effekt seiner Mengenausweitung auf den eigenen Erlos in Rechnung (d.h. ^.xi < 0), sondern auch auf den Erlos des „Kartellbruders" (d.h. ^^Xj < 0 mit i ^ j). Folglich wird der Kartellerlos durch eine Mengenerhohung von Unternehmen 1 genauso beeinflusst wie durch eine Mengenerhohung von Unternehmen 2. Im Gewinnmaximum des Kartells miissen die Grenzkosten der beiden Unternehmen gleich sein, falls beide Unternehmen positive Mengen produzieren; andernfalls lieBe sich der Gewinn durch Produktionsverlagerung zwischen den Kartellbetriebsstatten steigern. Dies hatten wir im Monopolkapitel E ab S. 106 genauer ausgefiihrt. Ubung F.4.1. Ein Kartell besteht aus Unternehmen, die identische konstante Grenz- und Stiickkosten haben. Die Mitglieder des Kartells woUen den Gesamtgewinn maximieren. Was sagt dies liber die Verteilung des Outputs zwischen den Unternehmen aus? Im Falle des einfachen linearen Modells lautet die Angebotsregel: d{Ri+R2) dxi d{Ri-{-R2) dx2

= a- 2bxi - 2bx2 = ci = M(7i(xi), = a- 26x2 - 26xi = C2 = MC2{x2).

(F.20) (F.21)

Einhaltung der Kartellabsprache. Die KartelUosung, die sich ergibt, wenn die Kartellmitglieder die Kartellabsprache einhalten, ist bei konstanten Stiickkosten identisch mit dem Monopol-Gleichgewicht des kostengtinstigsten Anbieters. Im Rahmen unseres einfachen linearen Modells erhalt man X^ = x^ = ^ P^ = ^

,

,

(F.22) (F.23)

F.4 Mengen-Kartell

165

Linie aller moglichen Kombinationen von Ausbringungsmengen im Kartell

Kartell mit gleichen Ausbringungsmengen

9 ^1

~

^•y

Abbildung F.24. Symmetrisches Kartell bei eingehaltener Kartellvereinbarung

wobei der Index n das Unternehmen mit den niedrigeren Kosten anzeigt. Im symmetrischen Kartell, d.h. bei identischen Kosten, liegen alle moglichen Aufteilungen der Kartellmenge auf der Geraden, die in Abb. F.24 die Monopol-Mengen x^ und x^ miteinander verbindet. Diese Abbildung erlaubt auch einen Vergleich des Kartells (K) mit dem Cournot-Gleichgewicht (C) bzw. den Ausbringungsmengen im Stackelberg-Gleichgewicht (S). Der Bruch der Kartellabsprache. Eine immanente Eigenschaft von Kartellen ist der Anreiz zum Bruch der Kartellabsprache bzw. die Instabilitat des Kartells. Graphisch spiegelt sich diese Instabilitat in Abb. F.24 darin wider, dass samtliche denkbaren KarteUlosungen (mit Ausnahme der Randpunkte) auf keiner Reaktionskurve liegen. Analytisch kann man sich den Anreiz zum Kartellbetrug anhand der Optimalitatsbedingungen (Gl. F.18 und Gl. F.19) verdeutlichen. Nach Umformung wird Gl. F.18 (und analog Gl. F.19) zu dn{xi^X2) dxi

_

. s

dp dxi

dp dxi

MC{xi)

= 0.

Folglich ist der Grenzgewinn einer einseitigen Mengenerhohung durch Unternehmen 1 in der Kartelllosung gegeben durch P-

dp xi - MCi dxi

Greiizgewiiiu bei eiuseitiger Meiigeuerliolmiig

dp X2>0 dxi

166

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

und fallt positiv aus. Das bedeutet, dass die in einer Kartellvereinbarung festgelegten Outputmengen zwar den gemeinsamen Gewinn maximieren, jedes einzelne Unternehmen aber durch einseitige Outputerhohung seinen eigenen Gewinn noch steigern kann. Genau darin besteht der Anreiz zum Kartellbetrug. Wenn ein Kartellunternehmen also erwartet, dass es seinen Absatz erhohen kann, ohne dass das andere Kartellunternehmen nachzieht, wird es die Kartellvereinbarung brechen. Ein der Kartellvereinbarung gemafies Verhalten ist also kein Gleichgewicht des betrachteten Spieles. Die Instabilitat des Kartells (bzw. der Anreiz zum Kartellbetrug) und seine konkreten Auswirkungen lassen sich im linearen Modell sehr einfach veranschaulichen: Wir nehmen zur Vereinfachung an, die Unternehmen haben identische Sttick- bzw. Grenzkosten c. Dann gilt im Gleichgewicht des Cournot-Mengenwettbewerbs (siehe Gl. F.4, F.7 und F.8 auf S. 130): r^

^

(^

CL

C

a -\-2c

^^1 - ^^2 -

J,

9

•

Nehmen wir nun an, die Unternehmen hat ten eine Kartellvereinbarung geschlossen, nach der jeder die Halfte der Monopolmenge produziert und diese auf eigene Rechnung verkauft, sodass jeder die Halfte des Monopolgewinnes erzielt. Nehmen wir ferner an, jedes Unternehmen entscheide sich nur zwischen genau zwei moglichen Outputmengen: entweder es halt sich an die vereinbarte Quote (die Halfte der Monopolmenge), oder es wahlt genau die Menge, die den eigenen Gewinn maximiert, wenn sich das andere Unternehmen an die Vereinbarung halt. Wir konnen dann vier Falle unterscheiden: 1. Fall: Beide Unternehmen halten sich an die Kartellabsprache. Dann ergibt sich die obige Kartelllosung: x^ Xi =

X2

a-c

2

46 '

p = pj^ _ a + c 2

ill - i72 -

'

n^ _{a- cf

2 ~ 8b ' Der Preis und die Gewinne sind, wie leicht zu erkennen, hoher und die Mengen niedriger als im Cournot-Mengenwettbewerb.

F.4 Mengen-Kartell

167

2. Fall: Nur Unternehmen 2 halt sich an die Kartellabsprache. Es bietet folglich die Menge X2 = ^ ^ an. Fiir Unternehmen 1, das die Kartellabsprache durch einseitige Mengenausweitung bricht, ergibt sich die optimale Menge aus seiner Reaktionsfunktion (Gl. F.2, S. 129) als 4b J

S a —c

/ ^ ^ .N

S

(F.24)

b

Produziert Unternehmen 1 diese optimale Menge, dann stellt sich folgende Situation auf dem Markt ein: b 3

' 5

9 {a-cf 64 b ' 6 (a - cf 64 b Der Gewinn von Unternehmen 1 ist grofier als der halbe Monopolgewinn, sodass sich der einseitige Bruch der Kartellabsprache tatsachlich lohnt; der Gewinn von Unternehmen 2 fallt durch diesen Bruch der Kartellabsprache auf ein Niveau zuriick, das sogar noch unter dem Gleichgewichtsniveau im Cournot-Mengenwettbewerb liegt. 3. Fall: Nur Unternehmen 1 halt sich an die Kartellabsprache. Dann ergibt sich die gleiche Situation wie im vorigen Fall - nur mit vertauschten RoUen. 4. Fall: Beide Unternehmen unterlaufen die Kartellabsprache. Dabei hoffen sie annahmegemafi auf die Vertragstreue des Partners. Dann produziert jeder die Menge der Gl. F.24, und es ergibt sich folgende Situation auf dem Markt: ill-

X =

3a—c 4 b a + 3c

3 (g - cf ^^^^^"32—T— Nun ist der Gewinn beider Unternehmen sogar noch geringer als in einem Cournot- Gleichgewicht. Diese vier analysierten Falle lassen sich wie in der Normalform der Abb. F.25 zusammenfassen. Hier steht die jeweils erste Zahl ftir den Gewinn von Unternehmen 1 und die jeweils zweite Zahl ftir den Gewinn von Unternehmen 2.

168

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Unternehmen 2 kooperiert X2 = 2

Unternehmen 1

kooperiert xi = 2 betrtigt a^i = 3

betrtigt X2=2f

(8,8)

(6,9)

(9,6)

(6,6)

Abbildung F.25. Das Gefangenendilemma AUerdings arbeiten wir hier mit normierten Mengen. U m die urspriinglichen Mengen zu erhalten, sind die normierten mit ^ ^ zu multiplizieren; bei den Gewinnen b e t r a g t der Faktor ^^~^^ . Diese Normalform zeigt das Dilemma, in dem sich die Unternehmen nach Abschluss der Kartellvereinbarung befinden. Einerseits ist der Bruch der Kartellabsprache eine dominante Strategie. Die Auszahlungen dabei sind 9 > 8 u n d 6 > 6. Wenn allerdings beide Unternehmen entsprechend ihrer dominant e n Strategie betrtigen, ist der Gewinn fur beide Unternehmen geringer als bei beidseitiger Einhaltung der Quote (6 a n s t a t t 8). Die sich d a n n ergebende Gewinnsituation ist nicht Pareto-optimal: beide konnten besser gestellt werden. Diese Situation ist dem Gefangenendilemma (siehe S. 27) sehr ahnlich. AUerdings ist im Gefangenendilemma betriigerisches bzw. unkooperatives Verhalten eine streng dominante Strategie (zu den Definitionen siehe S. 26). U b u n g F . 4 . 2 . Wie viele Gleichgewichte weist das in Abb. F.25 dargestellte Spiel auf ? F.4.3 Zusamraenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen Die Analyse des Kartells gibt Anlass zu folgenden zusatzlichen unternehmenspolitischen Einschatzungen u n d Empfehlungen zum Mengenwettbewerb: 1. Durch eine von alien Beteiligten eingehaltene Kartellvereinbarung konnen die Unternehmen ihre Gewinne im Vergleich zum Cournot-Wettbewerb vergrofiern. Dazu mtissen sie ihre Ausbringungsmengen reduzieren, well die Mengenerhohung durch ein Unternehmen fiir das andere einen negativen externen Effekt darstellt (siehe K a p . B a b S. 36). Bei konstanten Sttickkosten bieten die Unternehmen in der Summe die Monopolmenge an, die sich bei den niedrigsten Sttickkosten ergibt.

F.4 Mengen-Kartell

169

2. Kartelle sind jedoch in der Regel nicht stabil, denn es besteht ftir die beteiligten Unternehmen ein okonomischer Anreiz, das Kartell zu brechen, um den eigenen Gewinn noch weiter zu erhohen. Brechen alle Unternehmen die Kartellvereinbarung, stellen sie sich auf jeden Fall schlechter als in der KartelUosung, sie konnen sich durch den Kartellbruch sogar noch schlechter stellen als im Cournot-Wettbewerb. 3. Grundsatzlich kommt eine Kartellvereinbarung umso eher zustande bzw. ist ein Kartell umso stabiler, • • • • • • • •

je weniger Anbieter sich zum Kartell zusammenfinden, je groBer die Einigkeit liber die gemeinsame Zielsetzung ist, je homogener das Produkt ist, je unelastischer die Nachfrage und je hoher deshalb der Kartellgewinn ausfallt, je ahnlicher die Kostensitnation ist, je geringer die Kosten der Uberwachung und Durchsetzung der Kartellabsprache sind, je besser die horizontale Markttransparenz und die Moglichkeiten einer schnellen Abstrafung von Kartellbetrtigern sind und je hoher die Markteintritts- und -austrittsbarrieren sind.

4. Aufierdem lebt ein Kartell umso langer, • je besser die Investitionspolitik abgestimmt wird, • je weniger ausgepragt der „Wettbewerbsgeist" ist und • je mehr sich die Anbieter gegenseitig vertrauen bzw. je langer sie Gelegenheit hatten, zu lernen, dass ein Bruch der Kartellabsprache zu allseitigem Schaden fiihrt. 5. Selbst wenn die (polit-)okonomischen Bedingungen vorlagen, die die Einfiihrung und Stabilitat von Kartellen begtinstigen, ist zu bedenken, dass die Wettbewerbsgesetze (fast) aller westlichen Industrielander Kartelle grundsatzlich verbieten und sogar unter Strafe stellen. Preilich gibt es von dieser Regel - wie auch in Deutschland - viele Ausnahmen. So gestatten die Art. 2 bis 8 des deutschen Gesetzes gegen Wettbewerbsbeschrankungen (GWB) zum Beispiel Konditionenkartelle, Strukturkrisenkartelle und Rat ionalisierungskar telle. 6. Kartelle werden auch nicht von Dauer sein, wenn der Markteintritt potentieller Konkurrenten, die vom Kartellgewinn angelockt werden, nicht blockiert ist. Infolgedessen mtissen Kartellmitglieder in der Lage und willens sein, den Markteintritt zu begrenzen oder ganzlich zu verhindern. Soweit es gesetzliche Eintrittsbarrieren gibt, erfordert dies Investitionen in die Aufrechterhaltung dieser Barrieren. Sind es strukturelle Barrieren,

170

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

ist sicherzustellen, dass die Kartellmitglieder ihren Kosten- oder Technologievorsprung (z.B. durch gemeinsame Forschung und Entwicklung) bewahren, also die Kartellbildung vom Produktmarkt auch auf den vorgelagerten F&E-Markt libertragen. Am besten sind Kartelle durch nattirliche Barrieren geschiitzt (wie z.B. die geographische Verteilung und Grofie von Rohstoffvorkommen). 7. In der Praxis kann es geschehen, dass die Kartellmitglieder mit der Zeit lernen und sich nicht langer durch den Bruch der Kartellabsprache selbst schaden. In der Spieltheorie spricht man von der Losung des KartellDilemmas durch das dazugehorige „Superspier', d.h. durch die mehrmalige Wiederholung der gleichen Entscheidungssituation. Typischerweise stehen sich namlich dieselben Konkurrenten in einem Markt eine gewisse Zeit lang gegeniiber. Sie haben dann Anreiz, sich verlasslich zu verhalten, um das verbundene Oligopol, das ihnen langfristig hohere Gewinne garantiert, nicht zu gefahrden. Die Grundidee besteht darin, dass Kartellmitglieder sich zur Einhaltung der Kartellquoten dadurch gezwungen sehen, dass die anderen damit drohen, bei Zuwiderhandeln das Kartell platzen zu lassen. 8. Ftir die Wettbewerbspolitik ist die Instabilitat von Kartellen ein wiinschenswerter Zustand. Ihre eigenen Waffen, gegen die Kartelle vorzugehen, sind meist stumpfer als der okonomische Anreiz zum Betrug im Kartell. Gleichwohl muss sich die Wettbewerbspolitik der Tatsache stellen, dass das Kartell-Dilemma durch das „Superspiel" gelost werden kann.

F.5 Wettbewerbsintensitat: Vergleich und Messung Zum Abschluss dieses Kapitels woUen wir die Ergebnisse der unterschiedlichen Modelle gegentiberstellen und im Hinblick auf die Frage der Wettbewerbsintensitat beleuchten. In diesem Zusammenhang stellen wir auch die gebrauchlichsten Konzentrationsmafie fiir Branchen vor. F.5.1 Vergleich der M a r k t e r g e b n i s s e bei M e n g e n w e t t b e w e r b Man kann die in diesem Kapitel und die beim Mengen-Monopol (Kap. E) abgeleiteten Ergebnisse anhand von Abb. F.26 zusammenfassen. Zusatzlich ist es hilfreich, die gewonnenen Ergebnisse in einer Tabelle zusammenzuftihren. Ubung F.5.1. Stellen Sie die Marktergebnisse (Preis, Marktangebot, Branchengewinn, Preis-Kosten-Marge) fiir alle Marktstrukturen (Monopol/Kartell,

F.5 Wettbewerbsintensitat: Vergleich und Messung Preis

171

t a

\

Monopol (M) und Kartell (K) i\ 1

pS

Cournot (C) T"\

Stackelberg (S) \

vollkommene Konkurrenz (PC)

pPC = ^

XM x^

XS ^PC

Menge

Abbildung F.26. Marktstruktur und Marktangebot vollkommene Konkurrenz, Cournot- und Stackelberg-Dyopol) in der folgenden Tabelle zusammen! Driicken Sie dabei die einzutragenden Werte durch die Nachfrageparameter a und h und die Grenzkosten c aus. Marktstruktur

M/K

Marktangebot

X

Marktpreis

p

Preis-Kosten-Marge Branchengewinn

C

s

PC

^^^ 11

Wie man anhand der obigen Abbildung bzw. der ausgefiillten Tabelle sieht, nimmt die Wettbewerbsintensitat vom Monopol bzw. Kartell tiber den Cournot-, zum Stackelberg- und schliefilich zum vollstandigen Wettbewerb insofern zu, als die Profitabilitat der Branche bzw. die Preis-Kosten-Marge und der Marktpreis dabei standig fallen, wahrend die Marktnachfrage zunimmt. Zur gleichen Zeit sinkt der Wohlfahrtsverlust, der in Abb. F.26 jeweils als Dreieck zwischen Nachfragekurve, Grenzkostenhorizontalen und Absatzmengenvertikalen zu bestimmen ist (siehe S. 110 ff.).

172

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

F.5.2 Konzentration und Wettbewerbsintensitat Tatsachlich ist die Preis-Kosten-Marge einer Branche, v-^^ ^ (j^s gebrauchlichste globale Mafi ftir die Wettbewerbsintensitat bzw. die Profitabilitat in einer Branche. Sie wird in der Literatur auch als Lerner'scher Monopolgrad oder als Lerner-Mafi bezeichnet. Ausgehend vom Referenzpunkt „vollstandige Konkurrenz", bei dem der Monopolgrad 0 betragt, beantwortet diese Kennzahl die Prage, wieweit die Unternehmen den Preis tiber die Grenzkosten hinaus anheben konnen. Wir werden zeigen, dass ein Zusammenhang zwischen dem Lerner'schen Monopolgrad und dem Herfindahl-Index besteht. Der Herfindahl-Index misst die Konzentration in einer Branche. Zunachst jedoch woUen wir uns aus wettbewerbstheoretischen und -politischen Griinden etwas allgemeiner mit KonzentrationsmaBen befassen. Wir beginnen mit den einfachen Konzentrationsraten und behandeln dann den etwas subtileren Herfindahl-Index. Konzentrationsraten. Die Konzentrationsrate, haufig mit Ck bezeichnet, addiert die Marktanteile der k grofiten Unternehmen. Unternehmen i mit der Absatzmenge xi hat dabei den Marktanteil x^ Si :=

^ ,

wobei X die Summe der Absatzmengen aller Unternehmen der Branche meint. Hat man die Marktanteile geordnet (51 > 52 > >..), ist Ck durch

Ck-J2^ definiert. Ubung F.5.2 (*). Bestimmen Sie die (72-Konzentrationsrate ftir die folgenden Markte: 1. Zwei Unternehmen mit gleichen Marktanteilen. 2. Drei Unternehmen mit den Marktanteilen si — 0,8, S2 = 0,1 und 53 = 0,1. 3. Drei Unternehmen mit den Marktanteilen 5i = 0,6, 52 = 0,2 und 53 = 0,2. Bei n gleich grofien Unternehmen auf dem Markt errechnet man die CkKonzentrationsrate {k < n) als n

F.5 Wettbewerbsintensitat: Vergleich und Messung

173

je mehr Unternehmen es gibt, desto geringer ist also der Konzentrationsgrad. In der Regel sind Konzentrationsmafie so konstruiert, dass der Monopolfall das Mafi 1 und die voUstandige Konkurrenz das Mafi 0 hat. Die CkKonzentrationsrate erftillt diese Anforderungen. Denn im Monopolfall haben wir k = n = 1 mit ^ = I und bei voUstandiger Konkurrenz linin-^oo n ~ ^^ Kritisch ist allerdings anzumerken, dass die Fusion zweier Unternehmen, die auch nach der Fusion nicht zu den k grofiten gehoren, den Konzentrationsgrad nicht erhoht. Herfindahl-Index. Der soeben erwahnte Kritikpunkt trifft den HerfindahlIndex H (der wohl richtiger Hirschman-Index hiefie, siehe HiRSCHMAN (1964)) nicht. Zu seiner Berechnung quadriert man die Marktanteile aller Unternehmen und summiert diese Quadrate: n

^=E© =E* Wir uberpriifen zunachst die Randfalle. Gibt es in einer Branche nur ein Unternehmen, so erhalt man i7 = 1^ = 1. Agieren in einer Branche hingegen n gleich grofie Unternehmen, so gilt

'^=E

-

=n

und bei voUstandiger Konkurrenz erhalt man limn-^cx) n ~ ^• Ubung F.5.3 (*). Bestimmen Sie den Herfindahl-Index ftir die folgenden Markte: 1. Zwei Unternehmen mit gleichen Marktanteilen. 2. Drei Unternehmen mit den Marktanteilen Si = 0,8, 52 = 0,1 und 53 = 0,1. 3. Drei Unternehmen mit den Marktanteilen si = 0,6, 52 = 0,2 und 53 = 0,2. Ubung F.5.4. Wie andert sich der Herfindahl-Index, wenn zwei Unternehmen fusionieren? Der Herfindahl-Index ist so konzipiert, dass er sowohl die Anzahl von Unternehmen in einer Branche berticksichtigt als auch die Disparitat der Marktanteile. Tatsachlich kann man zeigen, dass der Herfindahl-Index mithilfe der Anzahl der Unternehmen im Markt, n, und des Variationskoeffizienten, V, ausgedriickt werden kann:

174

F. Mengen- und Kostenwettbewerb i + y2 n

Dabei ist der Variationskoeffizient durch 2

_ Standardabweichung _ y n X]i=i (^^ ~ TT) "~ Mittelwert ~ ^ n

definiert. Nattirlich wird man erwarten, dass statistische Merkmale mit grofiem Mittelwert eine groBere Standardabweichung aufweisen als solche mit kleinem Mittelwert. Insofern stellt der Variationskoeffizient eine Normierung dar. U b u n g F.5.5. Beweisen Sie H = ^'^^ ! Gehen Sie dabei von V'^ aus und multiplizieren Sie zunachst mithilfe der binomischen Formel aus. KonzentrationsniEifie im d e u t s c h e n W e t t b e w e r b s r e c h t . Wir haben die Konzentrationsmafie so grtindlich eingeftihrt, weil sie im deutschen Wettbewerbsrecht eine grofie RoUe spielen. So wird etwa nach § 19 (3) GWB (Gesetz gegen Wettbewerbsbeschrankungen) vermutet, „dass ein Unternehmen marktbeherrschend ist, wenn es einen Marktanteil von mindestens einem Drittel hat [Ci > 33,33%, Pf/W]. Eine Gesamtheit von Unternehmen gilt als marktbeherrschend, wenn sie 1. aus drei oder weniger Unternehmen besteht, die zusammen einen Marktanteil von 50 vom Hundert erreichen [Ck = 50% fiir A: < 3, Pf/W] oder 2. aus fiinf oder weniger Unternehmen besteht, die zusammen einen Marktanteil von zwei Dritteln erreichen [Ck = 66,66% ftir fc < 5, Pf/W] " Ferner hat die Monopolkommission den gesetzlichen Auftrag, in regelmaBigen Abstanden liber den Stand und die Entwicklung der Konzentration in der deutschen Wirtschaft zu berichten. Diese Berichterstattung (Anlageband zum Hauptgutachten) bezieht sich immer auf die Grofien • • • •

Gesamtumsatz der Branche {pX), Anzahl der Unternehmen/Anbieter in der Branche (n), C3-, Ce-, C10-, C25-, C50- und Cioo-Konzentrationsraten, Herfindahl-Index (auch als absoluter Herfindahl-Hirschman-Index HHI bezeichnet) und • Variationskoeffizient (auch als relativer Herfindahl-Index VK bezeichnet).

F.5 Wettbewerbsintensitat: Vergleich und Messung

175

Herfindahl-Index und Lerner'scher Monopolgrad. Man kann die PreisKosten-Marge bzw. den Lerner-Index auch fiir Branchen definieren, in denen mehrere Unternehmen im Cournot-Wettbewerb stehen. Ftir Unternehmen z, als eines von n Unternehmen, lasst sich der Grenzerlos mithilfe der Preiselastizitat und des Marktanteils so darstellen (Amoroso-Robinson-Relation): dp ^P-^^i-Jx

MRi{xi)

1 H—- —— I (Ausklammern von p) p dX J Xi X dp \

1+ — -— X p dX J = p[l

— Si

.^

.

__.

(Erweitern um X)

) (Definitionen)

Damit erhalt man im Gewinnmaximum bei simultanem Mengenwettbewerb

p-MCi P

^P-v(}-\^)

^ P

s, \^x,p\'

Der Lerner-Index ftir die gesamte Branche wird dann als Summe der gewichteten Lerner-Indizes der Unternehmen der Branche gebildet. Als Gewichtungsfaktoren dienen dabei die Marktanteile der Unternehmen. Man erhalt somit ftir den Lerner-Index einer Branche

E

• 1

p-

MCj _ ^ P

Sj

^

_

\^X,p\

1

v^ 2_

\^X,p\ ^

H \^X,p\

Der Monopolgrad der gesamten Branche ist damit umso hoher, • je unelastischer die Marktnachfrage ist und • je konzentrierter der Markt (je kleiner n oder je grofier V) ist. Wenn man nun zusatzlich Md = Ad voraussetzen kann, ist der LernerIndex gleich der Umsatzrentabilitat der Branche. Denn n

^

Xip-

.=1 ^

Ar^

E

ACi _ i=i p

{p-ACi)xi p^

ist der Quotient von Branchengewinn und Branchenumsatz. Der Zusammenhang zwischen dem Cournot-Modell und dem Modell der voUstandigen Konkurrenz wird auch aus der folgenden Aufgabe deutlich, die wir BESTER (2004, S. 128) entnommen haben.

176

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

Ubung F.5.6. In einem homogenen Markt mit m identischen Konsumenten sind n identische Unternehmen aktiv. Zum Preis p fragt jeder einzelne Konsument die Menge 1 — p nach. Die Produktionskosten des Unternehmens j sind C{xj) = 0,5a:|. 1. Leiten Sie die Marktnachfrage (in Abhangigkeit des Preises) und dann erst die inverse Marktnachfrage her. 2. Leiten Sie die Reaktionsfunktion des Unternehmens j her! Berechnen Sie den Gesamtoutput X^ = xf + ... + rr^ und den Marktpreis p^ im (symmetrischen!) Cournot-Gleichgewicht! 3. Welcher Marktpreis p^ ergibt sich, wenn sowohl die Anzahl der Konsumenten als auch die der Unternehmen mit dem Faktor A > 0 (A sei dabei eine natiirhche Zahl) multiphziert wird? Wie hoch sind die Grenzkosten MCj der Unternehmen im Cournot-Gleichgewicht mit Am Konsumenten und An Unternehmen? Zeigen Sie, dass fiir A —> oo die Differenz von Preis und Grenzkosten gegen null tendiert! Kommentieren Sie! Hinweis: Diese Aufgabe ist nicht sehr schwer, konnte Sie aber den grofiten Teil einer Stunde beschaftigen.

F.6 Literaturhinweise Lesern, die sich auch nach dem Studium von Kap. B liber die spieltheoretischen Grundstrukturen des Cournot- und des Stackelberg-Modells noch unsicher sind, konnen die spieltheoretischen Lehrbiicher von GiBBONS (1992) oder WiESE (2002) konsultieren. Eine lohnenswerte Herausforderung ftir den Leser, der das vorliegende Buch ein wenig zu leicht findet, ist K R E P S / S C H E I N K MAN (1983) liber einen zweistufigen Wettbewerb mit Kapazitatsentscheidungen auf der ersten und Preisentscheidungen auf der zweiten Stufe. Die wettbewerbspolitischen und wettbewerbsrechtlichen Aspekte von Kartellen werden in NEUMANN (2000) behandelt. Schliefilich sind die Hauptgutachten der Monopolkommission zu empfehlen.

F.7 Losungen F.2.1. Man erhalt x f = 6§, x§ = 7§. F.2.2. 1. Es ergeben sich folgende GroBen: xf = 3,4, x§ = 2,8 und p^ = 1,9.

F.7 Losungen

177

2. Fiir den Marktpreis ergibt sich p ^ = 1,9 + |^. Leitet man diesen nach t ab, so erhalt man ^ = §, d.h. eine Erhohung der Mengensteuer um 1 ftihrt zu einer Erhohung der Preise auf dem Markt um | . (Im linearen Fall des Monopols betrug sie ^ , siehe Aufg. E.4.4 auf S. 118). F.2.3. Der direkte Effekt ist ftir beide gleich. Ftir den Dyopolisten kommt jedoch der strategische Effekt hinzu, der zusatzlichen Anreiz zur Kostensenkung bietet. F.2.4. In unserem Dyopolmodell ergibt sich die erste Ableitung des Gewinns von Unternehmen 1 nach den Kosten C2 als ai7f(ci,C2,a,6) ^ 9 ( ^ ( a - 2 c i + C 2 ) ^ ) dc2 dc2 2

Dies ist als der Anreiz interpretierbar, die Kosten des Konkurrenten zu erhohen. Offenbar steigt er mit der eigenen Ausbringungsmenge. F.2.5. p^ = 55, x f = 35, x§ = 10, X^ = 45, H^ = 1225, n^ = 100. Wenn Unternehmen 1 einen Output von o^i = 55 erzeugt, dann ist das gesamte Marktangebot mindestens 55 und der Marktpreis ist hochstens 45. Erzeugt Unternehmen 2 dann noch einen Output, fallt der Marktpreis unter 45 und Unternehmen 2 macht Verluste. Folglich wird es nicht produzieren. Somit verkauft Unternehmen 1 die 55 Einheiten zum Preis von 45 und macht einen Gewinn von 1375. Diese Situation ist kein Gleichgewicht, weil xi = 55 keine optimale Antwort auf X2 = 0 ist. Unternehmen 1 kann X2 = 0 nur dann erzwingen, wenn es seinen Output vor Unternehmen 2 auf den Markt bringt. Das Cournot-Modell beruht aber auf einem simultanen, d.h. gleichzeitigen Angebot beider Unternehmen. Die Variante des Mengenwettbewerbs, in dem ein Unternehmen „zuerst zieht", wird im Stackelberg-Modell dargestellt. F.3.1. 1. Es handelt sich nicht um ein Gleichgewicht, denn ftir Unternehmen 1 ist xf keine beste Antwort auf die Menge (!) x^^ (^f )• Unternehmen 1 kann sich also verbessern, indem es die Menge x f (x^^ (^f)) wahlt (siehe Abb. F.27). 2. Es handelt sich um ein Gleichgewicht. Unternehmen 2 wahlt seine Reaktionsfunktion als Strategic. Diese beinhaltet ftir alle Mengen des Stackelberg-Ftihrers die beste Antwort. Gegeben diese Strategic von Unternehmen 2 ist xf die beste Strategic von Unternehmen 1. Dies ist das S t ackelberg- Gleichgewicht.

178

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

^2

.

\

4i?^2)

Xf

^\>^

4 X,

^JC2 \X^

))

s

xf(x,)

JC|

*1

Abbildung F.27. Beste Antwort des Stackelbergftihrers auf X2^ (a;f)

3. Auch hierbei handelt es sich um ein Gleichgewicht. F.3.2. Die Losung des Modells erfolgt „von hinten". Dabei findet auf der 2. Stufe ein simultaner Mengenwettbewerb zwischen Unternehmen 2 und 3 statt. Unternehmen 1 als Stackelberg-Fiihrer kann die Reaktionen der beiden Folger auf seine gewahlte Menge in sein Gewinnmaximierungskalkiil aufnehmen. Die Gewinnfunktion des zweiten Unternehmens lautet: n2{xi,X2,Xs)

=p{X)x2

-C{X2)

= (100 - xi - a;2 - xs) X2-C

{x2).

Unternehmen 2 maximiert diese Gewinnfunktion bei gegebenen Mengen des erst en und des dritten Unternehmens, sodass sich folgende Reaktionsfunktion ergibt: ^ 100 - xi - X3 x^{xi,x^) = . Da Unternehmen 2 und 3 symmetrisch sind, ergibt sich ftir Unternehmen 3 analog die folgende Reaktionsfunktion ^ ^3 (^1,^2) =

100 - xi - X2 2

•

Da die Unternehmen 2 und 3 simultan auf der zweiten Stufe handeln, setzt man ihre Reaktionsfunktionen ineinander ein. Man erhalt dabei:

F.7 L5sungen ^2^ ( ^ l )

=

179

100 - xi 3 ' 100 - xi

Alternativ (und hier folgen wir nun dem gegebenen Hinweis) hatte man dieses Cournot-Gleichgewicht aufgrund von

p{X) =

im-X

= (100 — xi) - X2 — x^ mithilfe der Nachfrageparameter a = 100 — xi und 6 = 1 auch direkt durch Einsetzen in die Gleichgewichtsformel erhalten konnen. Unternehmen 1 kann das Cournot-Gleichgewicht der zweiten Stufe in sein Gewinnkalktil einfliefien lassen. Die Gewinnfunktion des ersten Unternehmens lautet i l l {xi,x§ {xi),x^

(xi)) = (100 -xi-x^

(xi) - x^ {xi)) XI - 0.

Man erhalt durch Differenzieren und NuUsetzen 50 xf = 50 und x^ (50) = x^ (50) = —. Der Marktpreis lautet dann ^ . F.3.3. C\ X\ X2

Ui

n2

3 5 7 10 8 6 6 7 8 50 32 18 36 49 64

Bei ci = 3 kompensiert der Stackelberg-Ftihrer seinen Kostennachteil durch den first-mover-Vorteil: Er erreicht einen hoheren Output und einen hoheren Gewinn als der Folger. Bei ci = 5 hat der Stackelberg-Fiihrer zwar noch einen hoheren Output als der Folger, sein Gewinn ist aber niedriger als der des Folgers: Durch den hoheren Output kann die geringere Gewinnspanne nicht mehr ausgeglichen werden. Bei ci = 7 erreicht der Stackelberg-Folger aufgrund seiner Kostenfiihrerschaft die marktbeherrschende Position trotz des first-mover-Vorteils des Ftihrers: Output und Gewinn des Folgers sind hoher als Output und Gewinn des Ftihrers.

180

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

F.3.4. Der Fall IIi > iJf ist nicht moglich. Unternehmen 1 sucht sich auf der Reaktionsgerade des Folgers den optimalen Punkt. Es kann dabei insbesondere auch den Cournot-Punkt wahlen, sodass der Gewinn des StackelbergFiihrers immer mindestens so hoch ist, wie der Gewinn, der sich im CournotWettbewerb ergeben wiirde. F.3.5. 1. Die Monopolmenge betragt xf^ = 4. Daraus resultiert ein Monopolpreis von 3. Der Eintritt ftir den potentiellen Wettbewerber ist blockiert, da seine Sttickkosten tiber dem Monopolpreis liegen. 2. Der Eintritt ftir den potentiellen Wettbewerber ist nicht mehr blockiert, da seine Sttickkosten unter dem Monopolpreis des ersten Unternehmens liegen. 3. Ftir die Limit-Menge x^ muss gelten p (a:f) = C2. Es ergibt sich somit Xi = 12. Damit sich die Abschreckung ftir das etablierte Unternehmen lohnt, muss der Gewinn bei Abschreckung hoher sein als bei Zulassung des Stackelberg-Wettbewerbs, d.h. 11^ > Ilf. Als Losung im Stackelberg-Wettbewerb erhalt man: ^2^ (^i) = 6 — - x i (Reaktionsfunktion Unternehmen 2) und xf = 2 (Stackelberg-Ausbringungsmenge Unternehmen 1). Der sich einstellende Marktpreis betragt 2,25, sodass sich 11f = 0,5 ergibt. Bei Abschreckung ergibt sich ftir Unternehmen 1 ein Gewinn von III — ~12. Es ist ftir Unternehmen 1 somit besser, den Wettbewerb zuzulassen. (Alternativ konnte man auch xf < x^ feststellen und dann mit Blick auf Abb. F.16 (S. 151) dieselbe Schlussfolgerung ziehen.) F.3.6. Ohne quasifixe Kosten ist der (maximale!) Gewinn ftir den Folger null, wenn er die Menge null produziert. Die quasifixen (!) Kosten andern daran nichts: 772 (a^f, O) = C2 (0) = 0. F.3.7. Es ergibt sich ftir das heimische Unternehmen eine abgesetzte Menge in Hohe von ^~g+^^ und somit ein Gewinn von 11^ = ^"""gt^^^' (siehe Gl. F.4 und Gl. F.8 auf S. 130). Als optimale Subvention erhalt man schlieBlich: a—c s = —— > 0. 4 F.4.1. Nichts, nur die Summe muss gleich der Monopolmenge sein. F.4.2. Das Spiel hat drei Gleichgewichte, allerdings besteht nur eines davon aus dominanten Strategien.

F.7 LOsungen

181

F.5.1. Marktstruktur

M/K

C

S

PC

Marktangebot

\X^c

<|x^c

<\XPC

<xpc\

Marktpreis

a+c 2

^ a+2c -^ 3

^^ a+3c •^

4

>c

Preis-Kosten-Marge

a—c ^

^ ^

a—c a+3c

>0

>\n^

>0

jjM

j Branchengewinn

D8.heiistX''^

a+2c

>|7T^

= ^—^undn^--

""

46

'''

F.5.2.

1- 5 + 1 = 1 2. 0,8 + 0,1 = 0,9 3. 0,6 + 0,2 = 0,8 F.5.3. 1. if = 0,5 2. JJ = 0,66 3. i f = 0,44. F.5.4. Bei Fusion der Unternehmen 1 und 2 (die Benennung ist unerheblich) steigt der Herfindahl-Index um

(Sl + S2f - [sl + sl] = 2siS2 > 0. F.5.5. Man erhalt durch Umformungen zunftchst V^

X±

x-^ X

^ ' n^ 77.

X2

^ ^

2=1

2=1

1 \

= nH + n I n

^ n

2=1

'^

5 -El 2=1

nH^l-2

=

nH-l

^

^

182

F. Mengen- und Kostenwettbewerb

und anschliefiend die gewiinschte Formel. F.5.6. 1. Ftir die gesamte Marktnachfrage ergibt sich zunachst X {p) = m(l — p). Die daraus abgeleitete inverse Marktnachfrage lautet dann:

2. Mit diesem Wissen lasst sich die Gewinnfunktion ftir Unternehmen j notieren. Sie lautet:

nj{x)=p{x)xj-cixj) m

= ( l - ^ ^m ^ ) - i - 0 . 5 4 wobei X-j die von den (aus der Sicht von Unternehmen j) librigen Unternehmen insgesamt angebotene Menge darstellt. Offenbar hangt die optimale Reaktion von Unternehmen j nicht im Detail davon ab, wie sich die Menge X-j auf die tibrigen Unternehmen verteilt. Man kann daher die Reaktionsfunktion ftir Unternehmen j so schreiben: R /,^

X

^ ^

m

^^

—

X-n

m+ 2

Wir suchen nun nach einem symmetrischen Gleichgewicht. Dieses erftillt X-j = {n — l)xj und man erhalt somit zunachst m — (n — 1) Xj

m+2 und schheBhch die Gleichgewichtsmenge im Cournot-Gleichgewicht

x? = ^

m + 1 + n'

Der Gesamtoutput auf dem Markt betragt dann X^ = nxr =

771 + 1 + n

Dabei stellt sich der Marktpreis

f = \ m+ ein.

1 +n

F.7 Losungen

183

3. Multipliziert man die Anzahl der Konsumenten und der Unternehmen mit dem Faktor A so ergibt sich fiir den Marktpreis: c _ i

P

-^^

Am + 1 + An'

Die Grenzkosten bei der gleichgewichtigen Menge betragen ^

dC{xj) dxj

c

=

r^ Xm = ^ Xm + 1 + An

X-

Bildet man jetzt die Differenz von Preis und Grenzkosten, so ergibt sich p^ - MCj = 1

Am + 1 + An Am + 1 + An Am + 1 + An — An — Am Am + 1 + An 1 Am + 1 + An 1 A (m + n) + 1

Lasst man A gegen unendlich gehen, ergibt sich Hm —7 r = 0. A^oo A (m + n) + 1 Dies ist das Resulat der voUstandigen Konkurrenz, bei der ebenfalls MC = p gilt.

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

Das Hauptthema dieses Kapitels sind die Innovationsanreize bei Prozessinnovationen. Nach der Erlauterung der Grundidee des (Prozess-)Innovationswettbewerbs und der Innovationsanreize (Abschnitt G.l) analysieren wir im Detail die Innovationsanreize von Unternehmen bei verschiedenen Marktstrukturen. Dabei vergleichen wir zunachst die Anreize eines wohlwoUenden Diktators und eines Monopolisten (Abschnitt G.2). Anschliefiend folgt die Analyse der Innovationsanreize bei vollstandiger Konkurrenz (Abschnitt G.2.4). In den folgenden Abschnitten analysieren wir einen dyopolistischen F&E-Wettbewerb unter Unsicherheit mit anschlieBendem Preiswettbewerb. Dabei unterscheiden wir zwischen einem symmetrischen Wettbewerb zwischen zwei Unternehmen, die gleichzeitig mit neuen Prozessideen in den Markt drangen (Abschnitt G.3), und einem asymmetrischen Wettbewerb zwischen einem etablierten Monopolisten und einem potentiellen Konkurrenten, der den Markteintritt durch Innovation anstrebt und den Monopolisten ablosen will (Abschnitt G.4). Als Fazit stellen wir einige unternehmenspolitische Folgerungen zusammen (Abschnitt G.5).

G.l Grundideen des Innovationswettbewerbs Die Analyse des Preis- und Mengenwettbewerbs in den obigen Kapiteln D und F hat die zentrale RoUe der Kostenftihrerschaft deutlich gemacht: Ein Kostenftihrer hat im tatsachlichen Wettbewerb in der Kegel den hoheren Marktanteil und Gewinn und in Bezug auf den potentiellen Wettbewerb eventuell die Moglichkeit, durch Eintrittsblockade oder die Errichtung einer strategische Markteintrittsbarriere (in Gestalt einer Limit-Preis- oder Limit-Mengenstrategie) Konkurrenten vom Markt fernzuhalten. Selbst im Kooperations- bzw. Kartellfall stellt sich der Kostenftihrer besser, weil er die Moglichkeit bzw. das Drohpotential hat, die Kartellregeln mafigeblich zu bestimmen. Infolgedessen werden die Unternehmen hochstes Interesse an einer Kostenftihrerschaft haben. Zu diesem Zweck treten sie in einen Innovationswettbewerb um vorteilhaftere Kostenstrukturen. Strategische Aktionspara-

186

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

meter sind dabei die Forschungs- und Entwicklungsbudgets zur Hervorbringung neuer, kostengtinstigerer Technologien und Prozesse. Innovationsprozesse lassen sich in drei Phasen aufteilen: 1. Invention: Forschung und Entwicklung (F&E), die bei erfolgreichem Abschluss eines Projekts zu einer Erfindung bzw. Invention ftihren. 2. Adoption {Innovation i.e.S.): Erstmalige Nutzung der Erfindung durch Markteinfiihrung von neuen Produkten (Produktinnovation) oder Anwendung neuer Technologien (Prozessinnovation). 3. Diffusion {Innovation i.w.S.): Verbreitung der Neuerung durch Einsatz in vielen Technologiefeldern, Marktsegmenten, Unternehmen und Wirtschaftszweigen. Wir betrachten in diesem und im nachsten Kapitel Unternehmen, die Aufwendungen fiir Inventionen tatigen, um dann durch Adoption Monopolgewinne reahsieren zu konnen. Der Schwerpunkt hegt dabei auf Prozessinnovationen, die durch ein Patent geschtitzt werden. Nattirhch treten Unternehmen auch in den (Produkt-)Innovationswettbewerb um neue oder verbesserte Produkte. Dieser Wettbewerb spielt eine zentrale RoUe im Teil III tiber Produktdifferenzierung. Risiko und Wissensspillover. Konstitutive Merkmale fiir den Innovationsprozess sind das Risiko, ob die Innovationsausgaben zu dem erhofften Erfolg ftihren, und die nur unvollstandige Internalisierbarkeit eines eventuellen Innovationserfolges aufgrund von Wissensspillover-EjBFekten. Das Risiko im Innovationsprozess umfasst das technologische Risiko, ob die F&E-Ausgaben auch zur erhofften technologischen Verbesserung (hier verbunden mit einer Kostensenkung) ftihrt, ferner das Marktrisiko, ob die Erfindung auf eine unternehmensinterne oder -externe Nachfrage stofit und auch tatsachhch Anwendung findet, und schhefihch das „strategische Risiko", dass ein Wettbewerber zu ahnhchen oder schnelleren Innovationsergebnisses kommt, sodass der Ertrag der getatigten F&E-Ausgaben gefahrdet ist. Wir thematisieren in diesem Kapitel das technologische Risiko in Gestalt einer (Miss-)Erfolgswahrscheinlichkeit von F&E-Ausgaben und das strategische Risiko in Gestalt der strategischen Interaktion im dyopolistischen F&EWettbewerb. Wissensspillover-Effekte konnen gleichfalls den wirtschaftlichen Erfolg von F&E-Aufwendungen gefahrden. Nur im Idealfalle sichert das Patent auf eine Innovation die alleinige okonomische Verwertung der Erfindung fiir einen gewissen Zeitraum. Die Verwertung kann dabei entweder durch den Verkauf im externen F&E-Markt oder durch interne Verwendung auf dem Produktmarkt erfolgen. Der finanzielle Innovationsanreiz ist in beiden Fallen der erzielbare Monopolgewinn im jeweiligen Markt. AUerdings sind die Ertrage

G.l Grundideen des Innovationswettbewerbs

187

der eigenen F&E-Tatigkeit nicht immer vollstandig internalisierbar. Durch Wissensspillover-Effekte konnen sie auch anderen Unternehmen zugute kommen. Mit der Patentierung selbst verofFentlicht das Unternehmen die Invention und gibt so Einblick in seine innovatorische Stofirichtung im Wettbewerb. Dies ladt zur Imitation und Adaption auf dem Weg der „Umweg-Erfindung" ein. 1st die Konkurrenz zu schneller Imitation und Adaption fahig, begrenzt ihr Erfolg den Zeitraum ftir die alleinige okonomische Verwertung des eigenen Patents. Damit stellt sich die Frage, wie man einerseits den Wissensabfluss vom eigenen Unternehmen bremst und andererseits durch F&E-Investitionen seine eigene Absorptionsfahigkeit ftir Wissensspillover-Effekte von Konkurrenzunternehmen erhohen kann; diese Frage wird in diesem Buch vollstandig ausgeklammert. Zum anderen stellt sich die Frage, wie die Wissensspillover-Effekte den F&E-Wettbewerb beeinfiussen und ob man zur Internalisierung der Ertrage besser eine F&E-Kooperation eingehen sollte; diese Frage wird in diesem Kapitel jedoch noch ausgeblendet und erst im nachsten Kapitel (Kap. H) im Detail untersucht. Bei kurzlebigen Technologie- oder Produktzyklen oder bei liberragenden F&E-Fahigkeiten der Konkurrenz kann es sich im Lichte der WissensspilloverEffekte durchaus als sinnvoU erweisen, keine Patentierung anzustreben und damit die Dauer der alleinigen Verwertung zu verlangern. Aus dieser Uberlegung folgt, dass auch die (Ja-Nein-)Entscheidung tiber die Patentierung ein strategischer F&E-Parameter im F&E-Wettbewerb sein kann. Anstatt das Patent zu verkaufen oder unternehmensintern zu vermarkten, kann man es auch ruhen lassen und den Markt mit der alten Technologie bzw. den alten Produkten weiter bedienen. Man spricht in diesem Fall von schlafenden Patenten {sleeping patent ). Ein schlafendes Patent kann ftir die Konkurrenz in gleicher Weise eine Markteintrittsbarriere wie ein verwertetes Patent darstellen. Zusatzlich erspart es dem Unternehmen noch die Mehrausgaben der Implementierung neuer Technologien oder der Vermarktung neuer Produkte. Folglich ist die Entscheidung, das Patent ruhen zu lassen oder anzuwenden, gleichfalls eine strategische Entscheidung. Wir lassen diese Aspekte in diesem Kapitel aufier Acht; ebensowenig gehen wir auf eine mogliche Limit-Patentstrategie ein. Ein solche strategische Markteintrittsbarriere stellt darauf ab, „technologische Lticken", die „Umweg-Erfindungen" ermoglichen, durch eigene patentgeschtitze F&E-Anstrengungen zu schliefien, so dass ein profitabler Markteintritt des F&E-Konkurrenten nicht langer moglich ist {preemptive patenting ).

188

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

In den Abschnitten G.3 und G.4 wird der Innovationswettbewerb im Sinne eines einfachen dyopolistischen Wettbewerbs um das Auffinden neuer, kostensenkender Produktionsverfahren vorgestellt. Wir unterstellen, dass die F&Etreibenden Unternehmen ihre Erfindungen und Entwicklungen patentieren lassen und im eigenen Unternehmen zur Kosteneinsparung verwenden. Invention und Adoption fallen zusammen. Ferner klammern wir WissensspilloverEffekte und die Prage der Absorptionsfahigkeit von diesen Effekten aus der Betrachtung aus. Langfristiger strategischer Aktionsparameter sind deshalb allein die F&E-Ausgaben. Weitere Ausgaben der Implementierung der F&EErgebnisse und weitere strategische Uberlegungen zur Patentierung oder zum optimalen Zeitpunkt der Adoption der F&E-Ergebnisse fallen nicht an. Wir unterstellen ferner Unsicherheit im Innovationsprozess. Die Wahrscheinlichkeit fiir einen Innovationserfolg und damit ftir einen „Sieg" im Innovationswettbewerb steigt dabei mit der Hohe der F&E-Ausgaben. Innovationsanreize in verschiedenen Marktformen. Die Analyse des asymmetrischen Innovationswettbewerbs entwickelte sich historisch aus der Auseinandersetzung mit der Behauptung Schumpeters, Monopole hatten einen hoheren finanziellen Anreiz zur Innovation und innovierten deshalb mehr als Unternehmen, die im Wettbewerb stehen (siehe SCHUMPETER 1942). Freilich griindete sich diese Hypothese mehr auf Intuition und streitbare empirische Befunde als auf einen stringenten theoretischen Nachweis. ARROW (1962) stellte die Hypothese Schumpeters auf den Kopf, indem er theoretisch nachwies, dass Wettbewerb eher zu Innovation fiihrt als ein Monopol. Denn, so argumentiert Arrow, ein Monopolist kann durch Innovation allenfalls seinen Monopolgewinn sichern oder erhohen, wahrend ein Newcomer, der sich im Wettbewerb durchsetzt, den gesamten Markt gewinnen kann. Man nennt diesen Vergleich der Innovationsgewinne den Ersetzungseffekt (replacement effect). Wir analysieren neben den Anreizen des Monopolisten zur Innovation diejenigen des wohlwollenden Diktators und der Unternehmen bei voUstandiger Konkurrenz. Zudem untersuchen wir natiirlich auch die Anreize im Dyopol, wobei wir zwei Szenarien unterscheiden. In einem Szenario wird die Innovation von zunachst identischen Unternehmen angestrebt (symmetrischer Innovationswettbewerb). Man kann sich dabei vorstellen, dass sich noch kein Unternehmen im Markt befindet und nur der Innovationsgewinner das Angebot als Monopolist bestreitet. Die Innovation kann dabei eine Prozessinnovation sein, die die Stiickkosten unter den Prohibitivpreis driickt, oder aber eine Produktinnovation. Theoretische Analysen eines solchen symmetrischen F&E-Wettbewerbs haben ftir einen de-

G.2 Vergleich der Innovationsanreize

189

terministischen und stochastischen Innovationsprozess DASGUPTA/STIGLITZ (1980), LouRY (1979) und L E E / W I L D E (1980) angestellt. Beim asymmetrischen Innovationswettbewerb besteht dagegen in der Ausgangslage bereits ein Monopol (mit Sttickkosten unterhalb des Prohibitivpreises), das jedoch durch den Markteintritt innovierender potentieller Konkurrenten bedroht ist. Die relevante Literatur ist ftir den Fall eines deterministischen Innovationsprozesses GILBERT/NEWBERY (1982) und fiir den Fall eines stochastischen Innovationsprozesses REINGANUM (1983).

G.2 Vergleich der Innovationsanreize von Monopolist en u n d wohlwoUenden D i k t a t o r e n G.2.1 Wohlwollender D i k t a t o r Die Leitfrage dieses Kapitels lautet: Wie hoch sind die Anreize zur Innovation? Wir vergleichen zunachst den Monopolisten mit einem wohlwoUenden Diktator (Index BD wegen engl.: benevolent dictator). Das Ziel eines benevolenten Diktators ist definitionsgemafi die Maximierung der gesellschaftlichen Wohlfahrt (siehe dazu ab S. 110). Bei Vernachlassigung der Steuereinnahmen strebt der benevolente Diktator nach der Maximierung der Summe von Konsumentenrente und Produzentenrente. Er dehnt das Marktangebot daher bis zu der Menge aus, bei der die Regel der vollstandigen Konkurrenz, „Preis gleich Grenzkosten", gilt. Bei konstanten Durchschnittskosten betragt die Produzentenrente null. Der wohlwoUende Diktator maximiert somit die Konsumentenrente CS (engl.: consumer surplus). Graphisch (siehe Abb. G.l) lasst sie sich im linearen Fall als Dreiecksflache oberhalb der Preisgeraden p* und unterhalb der Nachfragekurve darstellen. Mithilfe der in dieser Abbildung dargestellten Schraffur kann man einsehen, dass die Konsumentenrente als das Integral

CS{p*)= j

X{p)dp

p*

ausgedriickt werden kann, wobei pP'^^^ ftir den Prohibitivpreis steht und X ftir die Nachfragefunktion. Eine graphische Gegentiberstellung der Innovationsanreize bietet nun die Abb. G.2. Entscheidet der wohlwoUende Diktator tiber die Absatzmengen, betragt bei Durchschnittskosten in Hohe von c die Konsumentenrente („Preis gleich Grenzkosten"!)

190

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

p ^proh

X Abbildung G . l . Konsumentenrente aus Sicht der Nachfragefunktion

wohlwollender Diktator

p

Monopolist

1

p ^

\\ \ \ \ \ \ \

P^'ic)

\....A

P'^ic)

Y"! \ i

c

c L

^io3i - r

t—

c

-^—•

\

\ ^

\:

iiiiiiil, liAnJI

"'^'^^^^^^^^1'^'> — V \

X

V

MR

^ ^ ^ X

Abbildung G.2. Innovationsanreize eines wohlwoUeiiden Diktators und eiiies Monopolist en

G.2 Vergleich der Innovationsanreize

CS{c)= I

191

X{p)dp.

C

Wenn die Innovation erfolgreich durchgefiihrt wird und die Kosten von c auf c sinken, steigt die Konsumentenrente und damit die Wohlfahrt um pProh

pProh

-

An^''= J x{p)dp- J x{j>)dp=jx{p)dp, "c

c

c

graphisch gesprochen also um die auf der linken Seite schraffierte Flache. Wir haben also den Anreiz zur Innovation fiir den wohlwoUenden Diktator ermittelt. Fiir ihn lohnt eine Prozessinnovation, wenn die erwarteten Kosten geringer als AU^^ sind. G.2.2 Monopolist Fiir einen preissetzenden Monopolisten ist der Innovationsanreiz durch ^jjA

^ jjM (^) _ jjM (-)

definiert. Hier deutet das A auf Arrow und den von ihm gefundenen Ersetzungseffekt hin. Der Anreiz des Monopolisten zu innovieren, besteht danach darin, dass sein Monopolgewinn bei den niedrigeren Kosten c hoher ist als bei den hohen Kosten c. Wir werden gleich zeigen, dass die Innovationsanreize fiir den Monopolisten geringer sind als fiir den wohlwoUenden Diktator. Dies liegt daran, dass der Monopolist bei gegebenen Durchschnittskosten einen hoheren Preis als c setzt und deshalb eine geringere Absatzmenge erhalt. Die Kostensenkung wirkt sich deshalb auf eine geringere Absatzmenge aus. Graphisch kann man sich die unterschiedlichen Anreize mit Blick auf Abb. G.2 klarmachen. Betrachtet man den Gewinn in der Grenzbetrachtung (siehe Abschnitt E.2.1, S. 100), hat man die Differenzen von Grenzerlos und Grenzkosten zu ermitteln (genauer gesagt: das dazugehorige Integral). Bei niedrigen Kosten ergibt sich die Flache zwischen Grenzerloskurve und der c-Linie, bei hohen Kosten die Flache zwischen der Grenzerloskurve und der c-Linie. Die Differenz dieser Flachen ist das schraffierte Trapez. In jedem Fall erhalten wir Z\7J^ < An^^.

192

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

'(c) nicht-drastische Innovation

\ 1

:v^

X'^ic)

X

X^(c)

X

Abbildung G.3. Nicht-drastische und drastische Innovation

G.2.3 Drastische und nicht-drastische Innovation Bevor ein Unternehmen, das sich in voUstandiger Konkurrenz (engl.: perfect competition) befindet, die Innovation tatigt, haben alle Unternehmen die gleichen Kosten c. Das Unternehmen, welches dann erfolgreich eine Innovation einftihrt, tragt nur noch Sttickkosten. in Hohe von c. Wir haben jetzt zwei Falle zu unterscheiden (siehe Abb. G.3). Eine Innovation heifit drastisch, wenn der Monopolpreis p^ (c) aufgrund der niedrigen Sttickkosten c nicht groCer als die Sttickkosten irgendeines der tibrigen Wettbewerber ist. Dann ist ftir diese das weitere Agieren auf dem Markt blockiert. Dies ist der auf der rechten Seite von Abb. G.3 dargestellte Fall. Nicht-drastisch heifit eine Innovation dagegen, falls (nattirlich) c c gelten. Wenn ein nicht-drastisch innovierendes Unternehmen allein agieren mochte, muss es einen Preis unterhalb von p^ (c) wahlen; dies hatten wir Eintrittsabschreckung genannt. Ubung G.2.1 (*). Auf einem Markt, der durch die inverse Nachfragefunktion p (X) = a — X charakterisiert ist, produzieren alle Unternehmen zu den Sttickkosten c, wobei gilt c < a < 2c, d.h. die Sttickkosten liegen unter dem Prohibitivpreis. Ein Unternehmen kann nun seine Kosten auf c = 2c — a senken. Handelt es sich dabei um eine drastische Innovation? G.2.4 Vollstandige Konkurrenz Bei voUstandiger Konkurrenz bestimmt sich der Innovationsanreiz ftir den Fall der drastischen Innovation als:

G.2 Vergleich der Innovationsanreize p

193

,

c /

c

/

A T-rPC,nicht-drastisch

/

:

^"^—

/ / / / / / / / /\

\ ^

X{c)

X

Abbildung G.4. Innovationsanreiz bei vollstandiger Konkurrenz und nichtdrastischer Innovation A TjPC, drastisch

TJ^ (r'\

f)

Vor der drastischen Innovation erzielte das Unternehmen einen Gewinn von null (voUstandige Konkurrenz), nach der drastischen Innovation kann es den Monopolgewinn realisieren. Aufgrund des Vergleiches mit Abb. G.2 sehen wir A TjPC, drastisch

^

A JJA

Im Fall einer nicht-drastischen Innovation bietet sich dem innovierenden Unternehmen die Moglichkeit, die anderen Unternehmen am Markt knapp zu unterbieten, d.h. einen Preis p = c — e z\i wahlen, wobei Sie sich e als eine sehr kleine Geldeinheit vorstellen miissen. Der Gewinn und zugleich der Innovationsanreiz ist dann ^JjPC,

nicht-drastisch

^ (^ _ ^ _ ^^ X {c - c) -

0.

Dies wird in Abb. G.4 wiederum durch die schraffierte Flache graphisch verdeutlicht. Anhand der Abb. G.2 (S. 190) und G.4 erkennt man zudem durch Flachenvergleich A JjBD

^

A rjPC, nicht—drastisch

-^ A jjA

d.h. der Innovationsanreiz ist beim benevolenten Diktator hoher als bei vollstandiger Konkurrenz im nicht-drastischen Fall und dort wiederum hoher als beim Monopol.

194

G. Innovations wet t be werb unter Risiko

G.3 Symmetrischer Innovationswettbewerb Ftir die Analyse der Innovationsanreize beider Unternehmen lassen wir die beiden Unternehmen in einen Innovationswettbewerb eintreten. Ftir die Losung dieses Innovationswettbewerbs bei zwei symmetrischen Unternehmen, d.h. beide Unternehmen agieren am Markt, und ftir die Analyse einer asymmetrischen Situation (in Abschnitt G.4), benotigen wir zunachst noch einige weitere Annahmen bzw. Festlegungen. G.3.1 Modellannahmen 1. Strategischer Aktionsparameter des (Prozess-)Innovationswettbewerbs sind F&E-Ausgaben, d.h. die Unternehmen z = 1,2 tatigen im Wettbewerb F&E-Ausgaben Fi. 2. Der eventuelle Innovationserfolg besteht in einem Patent, das dem Sieger die alleinige Nutzung der technologischen Neuerung zur Kostensenkung garantiert. Dabei setzen wir c < Prohibitivpreis < c voraus: Erst aufgrund der Innovation wird eine gewinnbringende Produktion moglich. Alternativ konnte man sich auch eine Produktinnovation vorstellen. 3. Der Innovationsprozess ist stochastischer Natur, d.h. die F&E-Ausgaben ftihren nicht mit vorhersehbarer Sicherheit zum Ziel. Die Wahrscheinlichkeit Wi, dass Unternehmen z (i = 1,2) mit seinen F&E-Ausgaben (Fi) ein Patent erzielt, sei Wi

Fi + F2 + Fo Die Wahrscheinlichkeit, dass keines der beiden Unternehmen zum Innovationserfolg gelangt, ist dann 1

1 — Wi — W2

^0

Fi -\- F2 -\- FQ

wobei FQ als Mafi ftir die Innovationsschwierigkeiten in dem jeweiligen Technologiefeld interpretiert werden kann. Je hoher FQ, umso geringer sind die technischen Innovationsmoglichkeiten, umso hoher ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Unternehmen zum Innovationserfolg gelangt (siehe dazu Aufg. G.3.1). Ist umgekehrt FQ = 0, bedeutet das, dass eines der beiden Unternehmen mit Sicherheit zum Innovationserfolg kommt.

G.3 Symmetrischer Innovationswettbewerb

195

Abbildung G.5. Die spieltheoretische Grundstruktur des einstufigen Innovationswettbewerbs

Ubung G.3.1 (*). Zeigen Sie anhand der folgenden Tabelle, wie die I n n o vationswahrscheinlichkeit wi von FQ, Fi und F2 abhangt! Fi

F2

^Fo

iFo

6F0

Fo

34Fo

Fo

lOOFo

Fo

Fo

0

Wi

G.3.2 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Die spieltheoretische Wettbewerbsstruktur im symmetrischen Innovationswettbewerb ist sehr einfach: Beide Unternehmen bestimmen auf der ersten Stufe simultan ihre F&E-Ausgaben (siehe Abb. G.5). Nur das erfolgreich innovierende Unternehmen ist anschhefiend im Produktmarkt tatig. Die Ermittlung des Monopolgewinnes thematisieren wir jedoch nicht.

G.3.3 Gewinnfunktionen Im symmetrischen Innovationswettbewerb ist annahmegemaC noch keines der beiden Unternehmen am Markt etabliert. Sie wenden F&E-Ausgaben auf, um liberhaupt produzieren zu konnen. Der erwartete Gewinn von Unternehmen 1 (und analog von Unternehmen 2) ist durch

196

G. Innovationswettbewerb unter Risiko i l l {Fi,F2,pi,P2)

= w^n'^

- Fi = ^ ^ ^ — ^ — ^ i T ^ - Fi

(G.l)

gegeben. Dabei bezeichnet U^ = U^ (c) den Gewinn des „Siegers" im Innovationswettbewerb und Monopolisten im Markt.

G.3.4 Reaktionsfunktionen (erste Stufe) Durch Differenzierung der Gewinnfunktion von Unternehmen 1 nach Fi und NuUsetzen erhalt man die Reaktionsfunktion von Unternehmen 1 und durch Vertauschen der Indizes 1 und 2 diejenige von Unternehmen 2 : Fi" (F2) - - ( F 2 + Fo) + y^i7^(F2 + Fo), Fi" (F,) = - ( F i + Fo) + y ^ i 7 ^ ( F i + F o ) . Wir woUen U^ > Fi -{- FQ (i = 1,2) annehmen, um das ansonsten entstehende Problem negativer Forschungsausgaben zu vermeiden. Die Reaktionsfunktionen sind in Abb. G.6 dargestellt. Ihr zunachst ansteigender und dann abfallender Verlauf signahsiert, dass die F&E-Ausgaben der konkurrierenden Unternehmen - je nach Hohe - strategische Komplemente (zum Begriff S. 248) oder strategische Substitute (zum Begriff S. 129) sein konnen. Das ergibt sich analytisch aus der Berechnung der Steigung der Reaktionsfunktion. Sie betragt fiir Unternehmen 1 (und analog ftir Unternehmen 2)

G.3.5 Nash-Marktgleichgewicht(e) Das Nash-Gleichgewicht

(Ff.Ff) mit F f =. Fi" = - i ^ o + i ( i n ^ + i ^ i T M ( i 7 M + 8Fo))

(G.2)

erfiillt beide Reaktionsfunktionen. Wir empfehlen nicht, dieses Gleichgewicht mit Zettel und Bleistift (allenfalls mit einer Mathematik-Software) selbst zu ermitteln. Rein rechnerisch ergibt sich ein zweites Gleichgewicht, bei dem

G.3 Symmetrischer Innovationswettbewerb

F '

197

k

n^-7^0

^^X^^i^'C^z) Nash-Gleichgewicht

n

/4-Fo \^2"(^)

n^ lA-F^

n^-Fo

^

Abbildung G.6. Reaktionsfunktionen beim symmetrischen Innovationswettbewerb

jedoch die Ausgaben negativ sind. Bel dem genannten Gleichgewicht sind positive F&E-Ausgaben durch 11^ > FQ garantiert. Eine nahere Betrachtung des obigen Nash-Gleichgewichts zeigt zunachst, dass beide Unternehmen dieselbe Wahrscheinlichkeit haben, aus dem Innovationswettbewerb als Sieger hervorzugehen. Denn F/^ — ^2^ impliziert wi = W2. Ferner entnehmen wir aus

dFl_ >

0

und

dFf_

"^ < 0 dFo ~ dFo

zweierlei: • Die F&E-Ausgaben eines Unternehmens sind umso hoher, je hoher der mogliche Innovationsgewinn 11^ ausfallt. • Umgekehrt werden die Innovationsanstrengungen umso niedriger ausfallen, je grofier die Innovationsschwierigkeiten (Fo)? j ^ geringer also die technischen Innovationsmoglichkeiten sind. Ubung G.3.2. Nehmen Sie nun den Spezialfall FQ == 0 an, d.h. entweder Unternehmen 1 oder aber Unternehmen 2 innoviert erfolgreich (somit gilt wi-{- W2 = 1). Ermitteln Sie ftir diesen Fall das Gleichgewicht des sequentiellen Spiels, indem zunachst Unternehmen 1 die F&E-Ausgaben festlegt und anschlieBend, in Kenntnis von Fi, Unternehmen 2 tiber F2 bestimmt (siehe

198

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

^1

Jni\1 1

Fi

Abbildung G.7. Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur

F,

\l2\

P\ Pi

— \

^ \

^

Abbildung G.8. Die spieltheoretische Grundstruktur des Innovationswettbewerbs Abb. G.7). Hinweis: Vielleicht mochten Sie sich das Stackelberg-Modell (ab S. 140) nochmals in Erinnerung rufen.

G.4 Asymmetrischer Innovationswettbewerb Im asymmetrischen Innovationswettbewerb ist Unternehmen 1 das etablierte Unternehmen, das auch ohne zu innovieren produzieren kann. Sein Gewinn wird durch den Markteintritt eines potentiellen Konkurrenten bedroht, der nur in den Markt eintreten und Gewinne realisieren kann, wenn er zuvor innoviert. Der Herausforderer steht vor der Prage, ob er durch Innovation in den Markt eintreten soil. Das etablierte Unternehmen steht vor der Prage, ob es den Markteintritt durch eigene Innovationsanstrengungen abschrecken soil. Fiir die Analyse dieses asymmetrischen Innovationswettbewerbs und die Feststellung der Innovationsanreize der Unternehmen unterstellen wir die spieltheoretische Wettbewerbsstruktur der Abb. G.8. Gegeniiber dem symmetrischen Fall mtissen wir den Preiswettbewerb nun explizit thematisieren.

G.4 Asymmetrischer Innovationswettbewerb Fall 1

Kein Unternehmen innoviert

Etablierter

n^ (c)

Herausforderer

0

Fall 2

Etablierter innoviert mit Erfolg

Etablierter

n^ (c)

Herausforderer

0

Falls

Herausforderer innoviert mit Erfolg

Etablierter

III (= 0 bei anschlieCendem Preiswettbewerb)

Herausforderer

fi ^

199

( 172 bei nicht-drastischer Innovation [ 112 bei drastischer Innovation

Abbildung G.9. Bruttogewinne erfolgreicher und nicht erfolgreicher Unternehmen

G.4.1 Gewinnfunktionen Zur Ermittlung der Gewinnfunktionen der Unternehmen im asymmetrischen Fall muss man sich die denkbaren Gewinnkonstellationen vor Augen halten. Sie sind in Abb. G.9 im tjberblick aufgelistet. Von den angegebenen (Brutto)-Gewinnen sind jeweils die F&E-Ausgaben Fi bzw. F2 noch abzuziehen. Fiihren die Innovationsbemiihungen weder beim etablierten Monopolisten noch beim Herausforderer zum Erfolg, dann behalt der Etablierte weiterhin seinen Monopolgewinn U^ (c) bei hohen Stiickkosten (c), muss aber daraus jetzt noch die F&E-Kosten (Fi) tragen. Der Konkurrent schafft den Markteintritt nicht und hat einen negativen Gewinn in Hohe der F&E-Kosten (—F2). Die Wahrscheinlichkeit ftir diese beiderseitige Erfolglosigkeit betragt FQ/{FI + F2 + FQ). Innoviert der etablierte Monopolist mit Erfolg und reduziert damit seine Stiickkosten von c auf c, dann kann er seinen Monopolgewinn von n^ (c) auf n^ (c) verbessern. Daraus sind noch die F&E-Kosten zu bestreiten. Dem Konkurrenten entstehen wiederum nur F&E-Kosten. Die Wahrscheinlichkeit fiir dieses Innovationsszenario betragt Fi/{Fi -[- F2 + ^o)Innoviert hingegen der Herausforderer mit Erfolg und tritt in den Markt ein, dann verfallt der Monopolgewinn des etablierten Monopolisten auf den

200

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

Dyopol-Gewinn iJf, wahrend der Herausforderer den Dyopol-Gewinn i l l erzielt. Davon sind jeweils noch die F&E-Ausgaben abzuziehen. Die Wahrscheinlichkeit ftir dieses Innovationsszenario betragt F2/{Fi + F2 + JPQ). Mit diesen Erlauterungen sind die erwarteten Gewinne des etablierten Monopolisten und seines Herausforderers gegeben durch:

Hi (Fi, f2) = j . ^ ^ p^ ^ j . ^

g j - f2^

(G.4)

Wie hoch genau die Dyopolgewinne 11f und iJ^ im anschliefienden Preiswettbewerb sein werden, hangt davon ab, wie hoch der kostensenkende Effekt der Innovation ausfallt. Wir unterscheiden wiederum zwischen einer drastischen und einer nicht-drastischen Innovation (siehe Abb. G.3 auf S. 192).

^1

G.4.2 Preiswettbewerb (zweite Stufe)

^2

Bei einer nicht-drastischen Innovation durch den Herausforderer lohnt es sich ftir ihn, p = c um einen Cent (e) zu unterbieten, um auf diese Weise selbst Monopohst zu werden. Bei einer Hnearen Nachfrage ist dieser Preis gewinnmaximal. Wie aus Kap. D bekannt ist, macht das Unternehmen mit den geringeren Kosten einen Gewinn und schreckt gleichzeitig den Markteintritt schlechterer Konkurrenten ab bzw. bewirkt gleichzeitig deren Marktaustritt. Der Bruttogewinn des innovierenden Herausforderers betragt bei Abschreckung (daher a in n^)

n^ =

n^^{c-c)-x{c).

Der Stiickgewinn ist namhch (fast) c—c und der Preis betragt (fast) c, sodass die Nachfrage ungefahr X (c) betragt. Im Falle einer drastischen Innovation fallt der Cournot-Monopolpreis nach Innovation unter die alten Sttickkosten, d.h. p^{c) < c (siehe Abb. G.3). Dies entspricht dem Fall des blockierten Eintritts. Gelingt dem Herausforderer die drastische Innovation, verdrangt er im Preiswettbewerb den alten Monopolisten und wird selbst zum neuen Monopolisten. Sein Gewinn bei blockiertem „Eintritt" (daher b in Til) des Etablierten betragt dann

iT| = iTt = iT^(c).

G.4 Asymmetrischer Innovationswettbewerb

Innovationsanreize aus dem Ersetzimgseffekt

/ A n f/ J /1 ^--/ / / ._. P A n y

201

fur den Etablierten ^'^ Herausforderer

Abbildung G.IO. Der Ersetzungseffekt bei nicht-drastischer und bei drastischer Innovation

G.4.3 Innovationsanreize Ersetzungseffekt. Bevor wir nun zur ersten Stufe (ibergehen, ist es hilfreich, die Anreize zur Innovation gedanklich aufzuspalten. Zwar streben die Unternehmen an, selbst die Innovation erfolgreich durchzuftihren. Die Prage ist jedoch, welche Situation sie dadurch zu verhindern suchen. Entweder verhindern sie dadurch, dass die Innovation iiberhaupt stattfindet, oder aber, dass der Konkurrent als erster innoviert. Den ersten Fall hatte Arrow mit seinem Ersetzungseffekt im Sinn; ein Unternehmen innoviert und erhoht dadurch seinen Gewinn aufgrund der niedrigeren Kosten. Den zweiten Fall betrachten wir im nachsten Unterabschnitt. Fiir den etablierten Monopolisten (Unternehmen 1) spiegelt sich der Arrow-Effekt (Index A) in der Differenz der Monopolgewinne bei niedrigeren und bei hohen Stiickkosten

An^ := n^ (c) - n^ (c)

(G.5)

wider. Dieser Effekt gibt an, wie grofi der Anreiz des Etablierten ist, sich selbst zu ersetzen. Er wird durch die schrag schraffierten Flachen in Abb. G.IO reprasentiert. Hier ist der Monopolgewinn wieder die Flache zwischen Grenzerlos- und der Grenzkostenkurve bis zur Monopolmenge. Der potentielle Konkurrent erhalt weiterhin seinen Gewinn von null, wenn kein Unternehmen innoviert. Innoviert er, so kann er, bei nicht-drastischer Innovation, den Dyopolgewinn (c—c)'X (c) realisieren indem er den Etablierten

202

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

knapp unterbietet. Im Fall einer drastischen Innovation kann er nach erfolgter Innovation den Monopolgewinn 11^ (c) realisieren, d.h. /\ rrA ._ 7yd _ n _ / ^ 2 ^ (^ - c) • X (c) n.-dr. Innovation 2 - 'h u - I ^ 6 _ ^ M (^) ^ , Innovation Dies ist in Abbildung G.IO durch die horizontal schrafBerte Flache dargestellt. Offenbar sind die Anreize des potentiellen Konkurrenten hoher als diejenigen des etablierten Unternehmens, Ersetzungseffekt: An^>An^.

(G.6)

Effizienzeffekt. Die als Arrow-Effekt bezeichneten Gewinnerhohungen sind jedoch nicht der einzige Innovationsanreiz fiir das etablierte Unternehmen. Ein zweiter Anreiz besteht darin, dass das etablierte Unternehmen durch die Innovation sich nicht dem Wettbewerb des erfolgreich innovierenden Konkurrenten aussetzen muss. Dieser zweite Effekt ist von GILBERT/NEWBERY (1982) modelliert worden. Innoviert der Herausforderer vor dem etablierten Monopolisten mit Erfolg und erhalt das Patent, dann verbleibt dem Etablierten anstelle des Monopolgewinns 7 7 ^ (c) nur der Dyopolgewinn nf\ dieser ist bei Preiswettbewerb null. Um diesem Verfall seines Monopolgewinns vorzubeugen, wird der durch Konkurrenz bedrohte Monopolist erwagen, ob es sich lohnt, durch eigene Innovation den Markteintritt eines potentiellen Konkurrenten abzuschrecken. Man nennt dies die Strategic der markteintrittsverhindernden Patentierung {preemptive patenting). Innoviert der Monopolist mit Erfolg und schreckt er den Herausforderer dadurch ab, erhalt er den Monopolgewinn 11^ (c). Folglich ist der Innovationsgewinn des etablierten Monopolisten aus der Eintrittsabschreckung gegeben durch Z\i7f ^ := n^

(c) - nf.

(G.7)

Dieser sogenannte Gilbert-Newbery-Term (Index GN) gibt also neben dem Arrow-Effekt Auskunft liber einen weiteren Anreiz zu innovieren. Fiir den Herausforderer fallen Arrow- und Gilbert-Newbery-Terme zusammen. Das liegt daran, dass sein Gewinn null betragt, falls keiner innoviert (siehe den Arrow-Effekt), und dass sein Gewinn auch null betragt, falls der Etablierte innoviert (Gilbert-Newbery-Effekt). Fiir den Herausforderer erhalten wir also

An^^ :=ni-0=l 2

2

ll " tu 9: ^ ^^ ""f^.- ^^°^^*^°^ (G.8) \ iT| = 77^ (c)

dr. Innovation

^

'

G.4 Asymmetrischer Innovationswettbewerb

203

Kein Untemehmen innoviert

An^ /

\ Anf

Anf^

/ PoLeiiLieller Konkui- ^ rent innoviert

An^'^

^

Monopolist innoviert

Abbildung G . l l . Gegentiberstellung von Ersetzungs- und Effizienzeffekt

Wahrend der Arrow-Effekt besagt, dass der potentielle Konkurrent einen groBeren Innovationsanreiz als der Etablierte hat, verhalt es sich beziiglich der Gilbert-Newbery-Terme umgekehrt. Der etablierte Monopolist hat einen hoheren finanziellen Innovationsanreiz als der Herausforderer, falls der Monopolgewinn im Produktmarkt nicht kleiner ist als der Branchengewinn zweier Dyopolisten, die sich nicht kollusiv verhalten. Man nennt dies seit G I L B E R T / N E W B E R Y (1982) den Effizienzeffekt der Innovation {efficiency effect). Er ist definiert als ienzeffekt

/iilf^

= n^ (c) - iTf > i l | - 0 = An§^ •^ i l ^ (c) > i l f + iT|.

(G.9) (G.IO)

Nattirlich mtisste man die (hinreichende) Bedingung in jedem Einzelfall priifen. Im Regelfall darf man aber davon ausgehen, dass in einem (Dyopol-)Markt nicht mehr verdient werden kann als in einem effizienten Monopol. Andernfalls konnte sich der Monopolist in zwei nicht-koUusive Dyopolisten aufspalten, um seinen Gewinn zu erhohen. Im Falle einer nicht-drastischen Innovation {p^ (c) > c) gilt Ungleichung G.IO sogar strikt:

n'^ ^ ( c ) > 0 +

(c-c)-X(c).

Innovationsanreize: Ersetzungs- und Effizienzeffekt. Wir woUen in einem kleinen Rtickblick nochmals Arrow- und Gilbert-Newbery-Effekte gegeniiberstellen. Zum einen sind die Innovationsanreize als Gewinndifferenzen gegeben, die in Abb. G.12 nochmals aufgeftihrt sind. Wir haben begriindet,

204

G. Innovationswettbewerb unter Risiko Innovationsanreize aus dem Arrow-Term

Gilbert-Newbery-Term

Etabl.

Ant = n'^ (c) - n'^ (c) An^^ = n^ (c) - ni

Pot. K.

An^ = ni

An§^ = ni

Abbildung G.12. Investitionsanreize

• warum der Arrow-Term beim potentiellen Konkurrenten groBer ist als beim etablierten Unternehmen (der Etablierte ersetzt sich selbst) und • warum der Gilbert-Newbery-Term beim etablierten Unternehmen grofier ist als beim Herausforderer (der Monopolist hat einen grofieren Gewinn als zwei Dyopolisten). Der Leser mag auch Abb. G.ll als hilfreich empfinden. Hier sind die drei moglichen Ausgange des Innovationswettbewerbs dargestellt: Der Monopolist innoviert, sein potentieller Konkurrent innoviert oder keiner innoviert. Die Arrow-Terme stellen auf den Gewinn der beiden Unternehmen als erfolgreiche Innovateure im Vergleich zu derjenigen Situation ab, in der keiner innoviert. Die Gilbert-Newbery-Terme beziehen sich dagegen auf den Gewinn des Innovators im Vergleich damit, dass der jeweilige Konkurrent innoviert.

•EH

G.4.4 Reaktionsfunktionen (erste Stufe)

Pi

HI

Zur Bestimmimg der Reaktionsfunktionen der beiden Unternehmen im stochastischen, asymmetrischen Innovationswettbewerb leitet man - wie iiblich die Gewinnfunktionen (Gl. G.3 und G.4 auf S. 200) nach Fi bzw. F2 ab, setzt diese Ableitimgen gleich null und lOst sie nach Fi bzw. F2 auf. Man erhalt dann unter Beriicksichtigung der Innovationsanreize gemai3 Gl. G.7, G.5 und G.8 ftlr den etabherten Monopolisten die Reaktionsfunktion F^{F2) = -{F2 + Fo)

+^Fo {n^ (c) - n^ (c)) + F2 {n^ (c) - nf) = -{F2 + Fo) + ^JFOAH^

>0

FoAnf

+

+ F2AnY''

F2An^^

> {F2 + Fo)

(G.ll)

G.4 Asymmetrischer Innovationswettbewerb

205

Fiir den Herausforderer erhalt man entsprechend die Reaktionsfunktion F2^ (Fi) = - ( F i + Fo) + ^ ( F i + F o ) i 7 ; = -(Fi + Fo) + ^FoAn^-r > 0

4=4>

FiAn§^

(G.12)

An2 > Fi + Fo.

Man erkennt in den Reaktionsfunktionen die Arrow- und Gilbert-NewberyTerme wieder: Das etablierte Unternehmen 1 wird umso mehr Ausgaben fiir F&E tatigen, je hoher der Innovationsgewinn aus dem Arrow-Effekt AUi und je hoher der Innovationsgewinn aus dem Gilbert-Newbery-EflFekt AU^^ ist. Gleiches gilt fiir den Herausforderer. Sinnvollerweise tauchen dabei die Arrow-Terme in Zusammenhang mit FQ, der Schwierigkeit, eine Innovation durchzufiihren, auf. Denn die Arrow-Terme geben den Gewinn bei erfolgreicher Innovation im Vergleich zu derjenigen Situation an, in der kein Unternehmen innoviert. Analog haben wir vor den Gilbert-Newbery-Termen als Faktor die Forschungsausgaben des jeweiligen Konkurrenten. Fiir das etablierte Unternehmen gibt der Gilbert-NewberyTerm An^^ ja an, wie hoch sein Gewinn ist im Vergleich dazu, dass der potentielle Konkurrent bei Forschungsausgaben F2 innoviert. Anhand der Reaktionsfunktion G . l l sieht man, dass die Ableitung der optimalen Reaktion des etablierten Monopolisten nach seinem ursprtinglichen Monopolgewinn 11^ (c),

dn^{cy negativ ist. Je hoher sein Gewinn vor der Innovation, desto geringer ist die mogliche Gewinndifferenz, die er durch eine Innovation erzielen kann, desto geringer folglich seine Innovationsanstrengungen. Gerade dies ist der Gegenstand des Arrow'schen Ersetzungseffekts. Gilt auf der anderen Seite FQ = 0, dann ist der Arrow-Effekt irrelevant, denn eines der beiden Unternehmen innoviert mit Sicherheit. Es kommt dann ftir die Unternehmen darauf an, dem potentiellen Konkurrenten zuvor zu kommen. Dafiir relevant ist der Effizienzeffekt, nach dem der Etablierte hohere F&E-Ausgaben als der Herausforderer tatigen wird. Im Falle von iJf == 0 und An^^ = n^ (c) (Preiswettbewerb) nehmen die Reaktionsfunktionen der Unternehmen die einfache Form

F f (F2) = -F2 + ^F2nM (c),

Fi{F^) = -F^ + ^F^ni{c) an.

206

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

G.4.5 Marktgleichgewicht Das Nash-Gleichgewicht des stochastischen, asymmetrischen Innovationswettbewerbs explizit zu bestimmen, ist selbst in diesem einfachen Modell mit erheblichen mathematischen Schwierigkeiten verbunden. Lediglich fiir den obigen Spezialfall mit FQ = 0, nf = 0 und Z\i7f ^ = Hf (c) (Preiswettbewerb) konnen wir das Nash-Gleichgewicht (i^i^,-F2^) konkret durch

(iTM(c)+i7|)' und

bestimmen. Rein rechnerisch erhalt man auch (0,0) als Gleichgewicht; dann sind jedoch nicht einmal die InnovationswahrscheinUchkeiten definiert. Wer gibt im Nash-Gleichgewicht dieses Spezialfalls mehr ftir F&E aus bzw. - was gleichbedeutend ist - wer innoviert mit grofierer Wahrscheinlichkeit? Ist die Innovation drastisch, sodass 112 — ^^ (^) Sil^? innovieren beide Unternehmen mit gleicher Wahrscheinlichkeit bzw. tatigen beide dieselben F&E-Ausgaben im Nash-Gleichgewicht, d.h. F(^ = F^ = ^ i 7 ^ ( c ) . Ist die Innovation dagegen nicht-drastisch, sodass 112 < ^^ (^) &^^^ dann innoviert der Etablierte mit grofierer Wahrscheinlichkeit, d.h. F/^ > ^2^, und sichert sich wahrscheinlich seine Monopolposition. Hier kommt nur der Effizienzeffekt bzw. die Strategic der markteintrittsverhindernden Patentierung {preemptive patenting) zum Tragen. Bei hinreichend grofiem Unterschied in den F&E-Ausgaben kann sich ein Monopol tiber einen langeren Zeitraum einstellen (persistence of monopoly). Ubung G.4.1. In einem Markt befinden sich 3 Unternehmen in einem Patentrennen. F sind dabei die Ausgaben fiir Forschung und Entwicklung durch ein Unternehmen. Die Wahrscheinlichkeit fur ein Unternehmen zu innovieren betragt w = ^. Dann ist die Wahrscheinlichkeit daftir, dass nur Unternehmen 2 innoviert 1 1 1 _1 2 ' 2 ' 2 ~8' Unternehmen 1 innoviert nicht

Unternehmen 2 innoviert

Unternehmen 3 innoviert nicht

Der Wert des Patents betragt V. Innoviert nur ein Unternehmen erfolgreich, so kann es den gesamten Wert des Patents fiir sich beanspruchen. Sind 2 Unternehmen erfolgreich, so erhalt jedes ^ ; sind alle 3 Unternehmen erfolgreich, so erhalt jedes ^ .

G.5 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen

207

. Bestimmen Sie den minimal erforderlichen Wert des Patents, der sicher stellt, dass die Unternehmen in Forschung und Entwicklung investieren werden! . Es existieren nun nur noch 2 Unternehmen am Markt, die einem Eigentiimer gehoren. Wie hoch muss V mindestens sein, damit der Eigentiimer die Unternehmen getrennt statt zusammen forschen lasst?

G.5 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen 1. Unternehmen bei voUstandiger Konkurrenz und auch der wohlwoUende Diktator weisen einen hoheren Innovationsanreiz als ein Monopolist auf. 2. Konkurrieren die Unternehmen unter gleichen Startbedingungen um einen F&E-Erfolg, der ihnen die monopolistische Verwertung dieses Erfolgs sichert, stehen sie also in einem symmetrischen Innovationswettbewerb, dann werden beide im Nash-Marktgleichgewicht umso hohere Ausgaben ftir F&E-Zwecke tatigen, je grofier der erzielbare Monopolgewinn ist. Dieses wenig tiberraschende Ergebnis gilt gleichermafien unter Sicherheit wie unter Unsicherheit des Innovationsprozesses. 3. Uberraschender ist das Ergebnis, dass die F&E-Ausgaben der Unternehmen bei einem stochastischen Innovationsprozess strategische Komplemente oder strategische Substitute sein konnen, je nachdem, wie hoch die Forschungsausgaben des Konkurrenten ausfallen. Aufgrund dieser Ambivalenz gibt es nicht immer eine in der Richtung gleichbleibende beste Reaktion auf die Aktionen des Konkurrenten. Ein solches Ergebnis konnte bislang bei keinem anderen strategischen Aktionsparameter beobachtet werden, weder beim Preis, noch bei der Menge. 4. Auch im symmetrischen Innovationswettbewerb gibt es direkte und strategische Effekte. Nimmt man zur Vereinfachung an, dass die Sttickkosten bei erhohten F&E-Ausgaben mit Sicherheit sinken, dann gibt es neben dem direkten Effekt der F&E-Ausgaben (bei gegebenem Output) auf den Gewinn einen indirekten oder strategischen Effekt auf den Gewinn infolge der Auswirkungen auf die Hohe des Outputs. Die hier festzustellenden Effekte sind jedoch ganz analog zu den direkten und strategischen Effekten bei sinkenden Grenzkosten, die wir bereits ausfiihrlich in Kap. F behandelt haben. 5. Je begrenzter die technologischen Innovationsmoglichkeiten sind und je unwahrscheinlicher deshalb ein Innovationserfolg selbst bei grofien F&EAusgaben ist, je hoher also FQ ausfallt, desto geringer sind die F&EAusgaben aller Unternehmen im Nash-Gleichgewicht eines symmetri-

208

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

schen Innovationswettbewerbs. Auch dieses wichtige Ergebnis ist nicht sonderlich tiberraschend. 6. Ersetzungs- und Effizienzeffekt haben gegenlaufige Wirkungen auf die F&E-Anstrengungen der beiden Unternehmen: Der Ersetzungseffekt fiihrt zu relativ geringen Innovationsanstrengungen des Etablierten, weil dieser durch eine Innovation und den daraus resultierenden neuen Monopolgewinnen, die vor der Innovation bereits erwirtschafteten Monopolgewinne ersetzt. Der Effizienzeffekt starkt dagegen die Innovationsbemiihungen, um die Monopolposition gegen den innovierenden Herausforderer zu halten {preemptive patenting). In dieser Situation muss sich auch IBM befunden haben, als die Prage anstand, ob sie den Absatz ihrer profitablen Groficomputer {main frames) durch die Entwicklung von Kleincomputern {work stations) gefahrden soUten, um der Konkurrenz zuvorzukommen. Bekannthch dominierte in den strategischen Uberlegungen bei IBM der Ersetzungseffekt den Effizienzeffekt und IBM verlor seine uberragende Marktposition. 7. Gehngt es dem etabherten Monopohsten, glaubhaft zu signahsieren, dass er den Innovationswettbewerb mit dem potentiellen Konkurrenten durch entsprechende F&E-Aufwendungen gewinnen will und wird, kann er sogar selbst die F&E-Aufwendungen sparen. Er muss dann freilich Forschungskapazitaten vorhalten, die denselben abschreckenden Effekt auf den Markteintritt haben wie das Patent selbst.

G.6 Literaturhinweise In unserem Modell legen die Unternehmen einmal die F&E-Ausgaben fest. Es gibt auch eine dynamische Variante dieses Modells, in dem die Unternehmen so lange F&E-Ausgaben tatigen, bis eines der Unternehmen, ebenfalls zufallsgesteuert, das Patent erringt. Dieses Modell ist beispielsweise in P F A H L E R / W I E S E (1994) und in Kapitel 10 des Lehrbuchs von TiROLE (1988) dargestellt. Zum Adoptionswettbewerb weisen wir auf den Beitrag von P F A H L E R / H O P P E (1997) hin. Eine empfehlenswerte Monographic zum Thema Marktstruktur und Innovation bieten KAMIEN/SCHWARTZ (1982). Ftir Fortgeschrittene eignet sich der Uberblicksartikel von HOPPE (2002).

G.7 Losungen G.2.1. Ftir den Monopolpreis bei linearer Nachfragefunktion ergibt sich P^ (c) = c, d.h. es handelt sich um eine drastische Innovation.

G.7 Losungen

209

G.3.1. Fi

F2

Wi

^Fo

^Fo

1 4

6Fo

Fo

3 4

34Fo

Fo

17 18

lOOFo

Fo

50 51

Fo

0

1 2

G.3.2. Im symmetrischen Fall (zunachst ist kein Unternehmen auf dem Markt) und bei Fo = 0 lautet die Gewinnfunktion von Unternehmen 2 n2{Fi,F2)

=

F2 F1+F2

M

-n

F2.

Durch Differentiation erhalt man dn2{Fi,F2) dF2

Fi

{Fi + Fi)

ril^ - 1 = 0

und daher die Reaktionsfunktion Fi'{Fr) = -Fr +

VFJI^-

Unternehmen 1 kennt diese Reaktionsfunktion und sein Gewinn lasst sich daher so schreiben:

^^ {F„F-(F,),p„p2)

= ^ r q - ^ ( ^ ^ ^ -i^i =

VFinM-Fi,

woraus durch dFi

" 2 V ^ ~

die optimale Forschungsanstrengung 1 Fi = Ti7M folgt.

210

G. Innovationswettbewerb unter Risiko

G.4.1. 1. Ftir ein Unternehmen i ergibt sich ftir den erwarteten Gewinn: IV IV IV 1 8 8 2 ^ 8 2 ^ 8 3 Es wird nur in das Patentrennen eintreten, wenn Uf'^'^ > 0 gilt, d.h. es muss gelten y > ^ F . 2. Lasst der Eigentiimer die Unternehmen selbstandig forschen, so lautet die Gewinnfunktion eines Unternehmens nf^'""' ^"^"^ = l^-^ ^V - F. Der Eigentiimer besitzt 2 solcher Unternehmen, sodass der erwartete Gesamtgewinn bei separater Forschung Yjallein,

erw , jjallein,

^

^

erw

_T/_i__.T/

~ 4

OZ?

2

_T/

O JT'

~4

betragt. Lasst der Besitzer die Unternehmen gemeinsam forschen, so ergibt sich ftir den erwarteten Gesamtgewinn

n^^' = ^v-F. Getrennte Forschung wird der Eigentiimer durchftihren, wenn Jjallein,

erw , jjallein^

erw ^

jjzus

^V>4F gilt.

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

Im vorigen Kapitel haben wir die Innovationsanreize der Unternehmen bei verschiedenen Marktstrukturen analysiert. Dabei haben wir jedoch nicht beriicksichtigt, dass ftir Forschung und Entwicklung Spillover-Effekte typisch sind. Dieses Kapitel stellt sie in den Mittelpunkt. Dazu fiihren wir in Abschnitt H.l zunachst die Grundidee der Wissensspillover-Effekte bei Innovationen ein. Es folgt die Darstellung der Modellannahmen in Abschnitt H.2. In den folgenden Abschnitten explizieren wir ein zweistufiges Modell zum F&E-Wettbewerb und zur F&E-Kooperation. Es folgt dann in Abschnitt H.7 eine Analyse, unter welchen Bedingungen sich die Unternehmen ftir F&EKooperation anstelle von F&E-Wettbewerb entscheiden werden. Auch die Implikationen fiir das F&E-Niveau in der Gesellschaft werden dargestellt.

H . l G r u n d i d e e n der Wissensspillover-EfFekte bei Forschung u n d Entwicklung Zwei Aspekte sind ftir den Innovationswettbewerb typisch: Zum einen herrscht Unsicherheit liber den Erfolg der Forschungsausgaben. Dieses Problem haben wir bereits in Kap. G behandelt. Zum anderen sind die Ertrage der eigenen F&E-Tatigkeit in der Kegel nicht voUstandig internalisierbar; sie kommen als Wissensspillover-Effekte unentgeltlich auch anderen Unternehmen zu Gute. Die RoUe dieser Spillover-Effekte ftir den Anreiz der Unternehmen, im Rahmen eines Wettbewerbs oder einer Kooperation in F&E zu investieren, steht im Mittelpunkt der Analyse des Kapitels. Wissensspillover. Ein voUstandiger Schutz neuen Wissens aufgrund von F&E-Tatigkeit und die alleinige okonomische (firmeninterne oder externe) Verwertung dieses Wissens sind nur in Ausnahmefallen moglich. Selbst Patente schtitzen wahrend ihrer Laufzeit nicht zuverlassig vor unentgeltlichen Wissensspillovern von forschungtreibenden Unternehmen zu anderen Unternehmen, die sich dieses Wissen ftir die eigene kommerzielle Verwertung zu Nutze machen konnen. Die wichtigsten Kanale von Wissensspillover-Effekten

212

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

sind Mitarbeiterfluktuationen (in Bezug auf personengebundenes Wissen) und systematische Auswertungen von Patentschriften (in Bezug auf nichtpersonengebundenes Wissen). Strategien im U m g a n g mit Wissensspillover-Effekten. Aus unternehmensstrategischer Sicht sind die Unternehmen gut beraten, wenn sie die Wirkungen ihrer eigenen Forschungsanstrengungen auf die Wettbewerbsfahigkeit des Konkurrenten berticksichtigen. Konkret stellt sich ihnen im Lichte der Spillover-Effekte die Prage, ob eine aggressive F&E-Investitionspolitik tiberhaupt lohnenswert ist. Bei niedrigen Wissensspillover-Effekten, so werden wir zeigen konnen, werden die Wettbewerber sehr stark in Forschung und Entwicklung investieren, sowohl bei Eintrittszulassung als auch zum Zwecke der Eintrittsabschreckung. Dieses Verhalten nennt man auch die BuUterrierStrategie. Sind die Spillover-Effekte dagegen hoch, ist eine zuriickhaltende Forschungspolitik gtinstiger und somit die Strategie des hungrigen Wolfs angebracht. F&E-Kooperation. Die Alternative zum F&E-Wettbewerb ist aus unternehmensstrategischer Sicht eine F&E-Kooperation. Der Wettbewerb auf dem Produktmarkt kann und wird haufig dennoch bestehen. So kooperiert beispielsweise der PSA-Konzern (Peugeot und Citroen) mit BMW in der Entwicklung und Herstellung von Ottomotoren. Die Endprodukte (z.B. Peugeot 307, ler BMW und Citroen C4) konkurrieren dann auf dem Produktmarkt. Fiir die Dieselmotoren existiert eine Kooperation zwischen PSA und dem Ford-Konzern. Auch hier konkurrieren anschliefiend die mit den Motoren besttickten Automobile. Noch umfangreicher ist die Kooperationsbereitschaft von PSA in der Entwicklung und Herstellung von Kleinstwagen. In diesem Segment besteht eine Partnerschaft mit der Toyota Motor Corporation. Der Peugeot 107, der Citroen CI und der Toyota Ay go werden im gemeinsamen Werk im tschechischen Kolm hergestellt und verfiigen tiber eine Vielzahl identischer struktureller Komponenten, Telle und Baugruppen, die in gemeinsamer Entwicklungsarbeit entstanden sind. Die Investitionskosten einschliefilich F&E-Ausgaben sowie Produktionsanlaufkosten belaufen sich auf geschatzte 1,5 Milliarden Euro. Auf dem Markt der Kleinstwagen konkurrieren diese drei Automobile dann um die Kaufergunst. Aus Sicht der Unternehmen lohnen solche Kooperationen. Aus gesamtwirtschaftlicher Sicht bergen sie aber die Gefahr in sich, dass sie den Wettbewerb im nachgelagerten Produktmarkt und die gesamtwirtschaftliche F&ETatigkeit - im Vergleich zum F&E-Wettbewerb - reduzieren.

H.3 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur

213

H.2 Modellierung der Prozessinnovation Wie im vorangehenden Kapitel modellieren wir eine Prozessinnovation. Die F&E-Bemiihungen bezeichnen wir mit F^; die Kosten davon mit Ci {Fi). Wir setzen allerdings identische Kostenfunktionen voraus und konnen daher C {Fi) schreiben. Die Forschungsausgaben beider Unternehmen schlagen sich, so wird hier angenommen, mit Sicherheit in Prozessinnovationen nieder, die die laufenden Produktionskosten der Endprodukte senken. Konkret wird der F&E-Prozess mit Wissensspillover-Effekten wie folgt modelliert: Vor dem F&E-Einsatz seien die Stiickkosten der Produktion des Endprodukts fiir beide Unternehmen identisch, konstant und gleich den Grenzkosten, d.h. ci = C2 = c. Aufgrund der Forschungsbemiihungen werden diese Stiickkosten um den effektiven Betrag Aci=Fi+(3F2

(H.l)

Ac2 = F2+PFi

(H.2)

auf das Niveau c — Aci (z = 1,2) abgesenkt. Fiir Unternehmen 1 (und analog fiir Unternehmen 2) bestimmt sich die effektive Stiickkostensenkung Aci aus den eigenen Ausgaben fiir Forschung und aus den Ausgaben des Konkurrenten. Der Parameter /? misst also den Grad der Wissensspillover. Man kann Aci auch als „effektive" F&E-Tatigkeit bezeichnen.

H.3 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Grundlage unseres Modells bildet ein einfaches, zweistufiges Dyopol-Modell mit Wissensspillover-Effekten nach D ' A S P R E M O N T / J A C Q U E M I N (1988). Hierbei legen zwei Unternehmen, 2 = 1,2, auf der ersten Stufe simultan ihre F&EEinsatze Fi fest und treten in der zweiten Stufe auf dem Produktmarkt in den simultanen Mengenwettbewerb (vgl. Abb. H.l). Im nachsten Abschnitt bestimmen wir das Gleichgewicht des simultanen Mengenwettbewerbs (Abschnitt H.4), um dann einerseits die Forschungsausgaben im Wettbewerb (Abschnitt H.5) und andererseits bei F&EKooperation (Abschnitt H.6) zu untersuchen.

214

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

F,

JC

^2

X2

1

L/n^ —w KV

Abbildung H . l . Die spieltheoretische Grundstruktur des F&E-Prozesses

H.4 Simultaner Mengenwettbewerb auf dem Produktmarkt (zweite Stufe) H.4.1 Gewinnfunktionen Unterstellt man die libliche lineare inverse Nachfragefunktion p{X) = a — bX, so lauten die Gewinnfunktionen der Unternehmen im Mengenwettbewerb wie folgt: ni{Fi,F2,xi,X2)

=

{a-bX)xi~{c-Aci)xi-C{Fi)

i72 (Fl,F2,Xi,X2) = {a- hX) X2-{C-

AC2) X2

-C{F2)

Der erste Term auf der rechten Seite der jeweiligen Gewinnfunktion reprasentiert den Erlos. Der zweite Term enthalt die Kosten der Produktion unter Berticksichtigung der Kostenreduktion durch die F&E-Tatigkeit (inkl. Wissensspillover). Im dritten Term finden sich die Kosten der F&E-Tatigkeit. Zur weiteren Vereinfachung nehmen wir die folgenden vereinfachenden Normierungen vor: a — c=l und h^l. Diese Vereinfachungen erlauben uns die Konzentration auf die Spillover-Effekte. Damit vereinfachen sich die Gewinnfunktionen zu: i l l = (1 + Aci - x i - X2) xi-C

(Fi)

= (1 + [F^-\-f5F2] - XI - X2)xi i72 = (1 + AC2 - Xi -X2) X2-C - (1 + [F2 +/3Fi] -XI-

-C{Fi),

(H.3)

(F2)

X2)X2 -C{F2)

.

(H.4)

H.4 Simultaner Mengenwettbewerb auf dem Produktmarkt (zweite Stufe)

215

n, n.

H.4.2 Mengen-Reaktionsfunktionen und Cour not- Gleichge wicht Um zu dem Gleichgewicht des simultanen Mengenwettbewerbs zu gelangen, bildet man die Mengenreaktionsfunktionen. Sie lauten:

x^ {xi)

{l +

Ac2-xi)

Sie konnen diese Reaktionsfunktionen durch Ableiten der Gewinnfunktionen, NuUsetzen und Auflosen erhalten. Alternativ konnen Sie auch die Ergebnisse aus Kap. F (S. 130) nutzen. Im Schnittpunkt dieser Reaktionsfunktionen liegt das Nash-Gleichgewicht im Mengenwettbewerb mit folgenden Angebotsmengen ftir gegebene F&EEinsatze: x'{{FuF2)

x^{Fi,F2)

(1 + 2Aci - Acj) 3 l + (2-/?)Fi + (2/3-l)F2 3 (1 + 2Ac2 - Acx) = 3 l + (2-/3)F2 + (2/3-l)Fi

=

(H.5)

(H.6)

Ftir die reduzierten Gewinnfunktionen, die nur noch von den F&E-Einsatzen abhangen, erhalt man dann durch Einsetzen der gleichgewichtigen Mengen in die Gleichungen H.3 bzw. H.4: (1 + 2Aci - Ac2)

n§{Fi,F2)

=

{l +

2Ac2-Aci)

C{Fr)

(H.7)

C{F2)

(H.8)

Erste unternehmenspolitische Einsichten. Der geschulte Blick erkennt bei Betrachtung der Gleichungen H.5 und H.6 bereits die grundsatzhche Wirkungsweise von kostensenkenden F&E-Aktivitaten auf das Marktergebnis des Mengenwettbewerbs:

216

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

1. Eine Kostenreduktion eines Unternehmens aufgrund einer hoheren „effektiven" F&E-Tatigkeit (Aci), d.h. aufgrund der eigenen F&E-Tatigkeit und der F&E-Tatigkeit des Wettbewerbers (iiber die WissensspilloverEffekte), erhoht die Gleichgewichtsmenge dieses Unternehmens und senkt diejenige des Wettbewerbers: —^ >Ofur z = l , 2 u n d dAci — ^ <0fur2,j = l , 2 m i t z ^ j . oAci 2. Eine Kostenreduktion eines Unternehmens aufgrund einer hoheren eigenen F&E-Tatigkeit {Fi) erhoht zwar gleichfalls die Gleichgewichtsmenge dieses Unternehmens, senkt aber die des Wettbewerbers nur, wenn der Spillover-Effekt relativ gering ausfallt, d.h. ^ = ^ > 0 f u r i oFi 3

dx'? _2f5-l dFi

= l,2und

f < 0, /? < ^ {Hll\ f^->i = 1.2mit^^i. (H.9)

Offensichtlich erhohen eigene F&E-Einsatze {Fi) den Marktanteil gegentiber dem Wettbewerber umso starker, je geringer die Wissensspillover sind. Diese Einsicht determiniert auch die strategischen F&E-Anreize im Rahmen eines F&E-Wettbewerbs oder einer F&E-Kooperation in der 1. Stufe. Dabei stellt P = \ eine kritische Grenze dar, wie spater zu zeigen sein wird. U b u n g H . 4 . 1 . Wie wirkt ein erhohter Wissensspillover-Grad (3 auf die reduzierten Gewinne des simultanen Mengenwettbewerbs (siehe Gl. H.7 und H.8)?

H.5 Simultaner F&E-Wettbewerb (erste Stufe)

H3

Auf der Grundlage der Ergebnisse im Mengenwettbewerb werden im Folgenden nacheinander die F&E-Investitionsanreize im Wettbewerb (in diesem Abschnitt) und bei Kooperation (siehe Abschnitt H.6) untersucht.

H.5 Simultaner F&E-Wettbewerb (erste Stufe)

217

H.5.1 Explizite Losung Jedes Unternehmen maximiert seine reduzierte Gewinnfunktion (siehe Gl. H.7 und H.8) in Bezug auf den eigenen F&E-Einsatz Fi bzw. F2. Aus der Bedingung erster Ordnung ftir das jeweilige Gewinnmaximum resultiert die F&E-Reaktionsfunktion F f (F2) bzw. F^ (Fi). Im Schnittpunkt der beiden Reaktionsfunktionen liegt das Nash-Gleichgewicht des F&EWettbewerbs der ersten Stufe mit den zugehorigen gleichgewichtigen F&EEinsatzen ( F / ^ , F 2 ^ ) und Gewinnen (iJf^, 772^). Die explizite Losung dieses Nash-Gleichgewichts sei dem Leser tiberlassen. Ubung H.5.1. Berechnen Sie das symmetrische Nash-Gleichgewicht des F&E-Wettbewerbs der ersten Stufe ftir das oben skizzierte einfache Modell. Unterstellen Sie dabei eine F&E-Kostenfunktion der Gestalt C {Fi) = \'yFf^ z = l,2. H.5.2 AUgemeine Analyse: direkte und strategische EfFekte Wir analysieren hier in allgemeiner Form die Entscheidung liber die F&ETatigkeit in Bezug auf direkte und strategische Effekte der F&E-Tatigkeit. Startpunkt dieser Analyse sind die reduzierten Gewinnfunktionen im NashGleichgewicht der zweiten Stufe, wobei wir den uns interessierenden F&EEinsatz von Unternehmen 1 hervorheben. Sie lassen sich in allgemeiner Form schreiben als iTf(Fi) = iTi(Fi,xf(Fi),a;^(Fi)),

Eintrittszul£issung. Jedes Unternehmen steht nun vor der Frage, ob sich sein Gewinn im Nash-Gleichgewicht (siehe Gl. H.7 und H.8 auf S. 215) durch eine verstarkte F&E-Tatigkeit nicht noch verbessern liefie. Um diese Frage und insbesondere die dabei auftretenden direkten und strategischen Effekte zu untersuchen, bedienen wir uns, wie schon in vorigen Kapiteln, der Ableitung der reduzierten Gewinnfunktionen. Die Ableitung von 77i nach Fi ergibt

dnl^ dih ,dihdxl dFi

dFi direkter Effekt

dxi dFi ^Q >O —^^—

mdxl dx2 dFi ' strategischer Effekt

^ ' ^

Der erste Term erfasst den Einfluss vermehrter F&E-Tatigkeit auf den Gewinn des Unternehmens unter der (ceteris-paribus) Voraussetzung, dass dadurch nur die Produktionskosten gesenkt (und im Gegenzug die F&E-Kosten

218

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

erhoht) werden, die derzeit angebotenen Mengen x^ und x^ im NashGleichgewicht des Mengenwettbewerbs aber konstant bleiben. Wir bezeichnen ihn deshalb als direkten F&E-Effekt. Er ergibt sich durch Ableitung von Gl. H.3 (S. 214) nach Fi, wobei x\ durch die gleichgewichtige Ausbringungsmenge x f gegeben ist: dlh_ c dFi ~ ^1

9C{Fi) aFi •

Er ist positiv, solange der Grenzerlos vermehrter F&E-Tatigkeit (in Gestalt der Sttickkostensenkung von 1 Cent auf alle bislang angebotenen Giitereinheiten x f ) grofier ist als die Grenzkosten der vermehrten F&E-Tatigkeit. Waren keine weiteren Riickwirkungen zu bedenken, wiirde ein gewinnmaximierendes Unternehmen die F&E-Tatigkeit natiirlich solange ausdehnen, bis der Grenzgewinn und damit der direkte F&E-Effekt gleich null waren. Tatsachlich aber kommt es zu Riickwirkungen. Wie die Gl. H.5 und H.6 von S. 215 zeigen, passen sich die Unternehmen an die jeweiligen eigenen und fremden F&E-Einsatze im Gleichgewicht der zweiten Stufe an. Die Gewinnwirkung der eigenen gleichgewichtigen Mengenanpassung an den eigenen erhohten F&E-Einsatz ist im zweiten Term von Gl. H.IO erfasst. Sie wird im Maximierungskalktil der zweiten Stufe ( § ^ = 0 ] bereits beriicksichtigt und fallt deshalb in der Betrachtung der ersten Stufe weg (Enveloppen-Theorem). Es bleibt zu untersuchen, welche Wirkung von der gleichgewichtigen Anpassung des Wettbewerbers an den eigenen vermehrten F&E-Einsatz auf den eigenen Gewinn ausgeht. Diese strategische Interaktion ist im dritten Term in Gl. H.IO erfasst und wird als strategischer Effekt bezeichnet. Fiir den strategischen Effekt gilt:

a77i6b£ r > o , / 3 < i dx2 dFi\<0,P>^.

^ ' ^

Da der eigene Gewinn durch die Angebotsausweitung eines Rivalen immer geschmalert wird f d.h. ^ ^ < 0 ) , hangt der strategische Effekt allein davon ab, wie sich der Konkurrent mit seiner Angebotsmenge im Produktmarkt auf die vermehrte eigene F&E-Tatigkeit im Produktmarkt-Gleichgewicht anpasst ("^") • ^^^ wiederum wird, wie die partielle Ableitung -^ = ^ 3 ^ in Gl. H.9 (S. 216) zeigt, unmittelbar vom Grad des Wissensspillover /? bestimmt. Fiir kleine /3-Werte verhalt sich Unternehmen 1 als BuUterrier, fiir grofie als hungriger Wolf. Eintrittsabschreckung. Zu Zwecken der Eintrittsabschreckung versucht ein Unternehmen, den Gewinn des Konkurrenten zu verringern. Zu diesem Zwecke betrachten wir

H.5 Simultaner F&E-Wettbewerb (erste Stufe)

dll§_^ dih

mdxl

dFi

dx2 dFi ^Q ? ^ ^—'

dFi direkter EfFekt

219

dihdxl dxi dFi ' strategischer Effekt

^ '

'

Wegen der Spillover ist der direkte EfFekt im AUgemeinen nicht null; bei Beibehaltung der Ausbringungsmengen wirkt sich eine Erhohung der Forschungsausgaben von Unternehmen 1 positiv auf den Gewinn von Unternehmen 2. Man erhalt den direkten EfFekt analytisch, indem man Gl. H.4 auF S. 214 nach Fi ableitet, wobei X2 gleich X2 ist: ^

= P-^>

0-

(H.13)

Der strategische EfFekt ist dagegen negativ. Denn zusatzliche kostensenkende F&E-Investitionen machen es Fiir das F&E-treibende Unternehmen 1 lohnend, die eigene Produktionsmenge im Wettbewerb auF dem Produktmarkt auszudehnen (-^- = ^ ^ > 0; siehe Gl. H.5, S. 215); aber diese Mengenausweitung reduziert natiirlich den Preis und damit den Gewinn von Unternehmen 2 ( ^ ^ = -x§ < 0; siehe Gl. H.4, S. 214). InFolgedessen ist der strategische EfFekt hoherer F&E-Einsatze auf den Gewinn des Konkurrenten negativ, d.h. ^ ^ = - . c ^ ^ < 0 .

(H.14)

Der GesamtefFekt ist dih Q772 dx^ dFi "^ dxi dFi direkter strategischer EfFekt EfFekt = (3X2 — X2

-

Bei hohen Spillover-Graden (3 erhoht eine vermehrte Forschungstatigkeit durch Unternehmen 1 den Gewinn des Konkurrenten. Eine zurtickhaltende Ausgabenpolitik schadet somit dem Konkurrenten; dies ist wieder die Strategie des hungrigen WolFs. Bei niedrigen /?-Werten kehrt sich dies um. Zu Zwecken der Eintrittsabschreckung ist die BuUterrier-Strategie angeraten.

220

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

Unternehmenspolitische Schlussfolgerungen. Anhand der Analyse der Auswirkungen geanderter F&E-Tatigkeiten auf den Unternehmensgewinn lassen sich wiederum unternehmenspolitische Folgerungen ziehen. 1. Bei einem relativ geringen Spillover-Grad (/? < 0,5) ist der strategische Effekt bei Eintrittszulassung | ^ ^ positiv ( | ^ < 0 und ^ < 0). In diesem Fall werden die Unterriehmen aggressiv in F&E investieren liber das Mafi hinaus, das allein vom direkten Effekt geboten ware -, um sich einen Vorteil auf dem Produktmarkt zu verschaffen. Dies ist die BuUterrier-Strategie der Uberinvestition. Zudem erschwert die Forschungstatigkeit den Eintritt des Konkurrenten bei niedrigen /3-Werten. Auch zum Zwecke der Eintrittsabschreckung ist daher die BuUterrierStrategie geboten. 2. Im Fall eines vergleichsweise hohen Spillover-Grades (/? > 0,5) kehrt sich der strategische Effekt bei Eintrittszulassung um bzw. wird negativ. Die F&E-Externalitat macht das von den eigenen F&E-Aktivitaten profitierende Konkurrenzunternehmen (hier in Form einer Senkung seiner Produktionskosten) aggressiver. Um dies zu verhindern, lohnt es sich - im Vergleich allein zum direkten Effekt - weniger bzw. defensiv in F&E zu investieren. Diese Unterinvestitionsstrategie wird auch als „hungriger Wolf" bezeichnet. Auch zum Zwecke der Eintrittsabschreckung verhalt sich ein Unternehmen als hungriger Wolf. Denn bei hohen /3-Werten niitzt die Forschungstatigkeit eines Unternehmens seinem Konkurrenten. Zusammenfassend lasst sich festhalten, dass es von der Hohe des SpilloverGrades 13 abhangt, ob die Unternehmen im F&E-Wettbewerb liber- oder unterinvestieren. Hierbei gilt: je grofier die Wissensspillover sind, desto geringer sind die F&E-Investitionen insgesamt!

H.6 F&E-Kooperation (erste Stufe)

H3

Eine F&E-Kooperation ist - analog zu einem Kartell auf dem Produktmarkt - gleichbedeutend mit einer gemeinsamen Gewinnmaximierung; wir nutzen den Index K^ um Kooperation bzw. Kartell zu suggerieren. Man konnte die Aufteilung des Gewinns unabhangig von den F&E-Einsatzen und den produzierten Mengen gesondert diskutieren. Da wir jedoch ein symmetrisches Modell mit symmetrischen Losungen prasentieren, ist dies nicht notwendig.

H.6 F&E-Kooperation (erste Stufe)

221

H.6.1 Explizite Losung Startpunkt der Betrachtung einer F&E-Kooperation mit anschliefiendem simultanen Mengenwettbewerb im Produktmarkt ist die reduzierte Gesamtgewinnfunktion 77^ (Fi,F2) := n? (Fi,F2) + U^ (^1,^2),

(H.15)

wobei, zur Erinnerung der Index C fiir den Cournot-Mengenwettbewerb steht. Jedes der an der Kooperation beteiligten Unternehmen muss dabei die Wirkung der eigenen F&E-Tatigkeit nicht nur auf den eigenen Gewinn, sondern auch auf den Gewinn des Kooperationspartners in Betracht ziehen, um einen maximalen F&E-Kartellerfolg sicherzustellen. Formal wird dies durch die Bedingungen erster Ordnung, ^ r - = 0 (i = 1,2), erreicht. Die F&E-Einsatze in der Kooperations-Losung nennen wir {F^"^F2') und die dazugehorigen Gewinne (TJf', i72^). Die Ermittlung der expliziten Losung wird erneut dem Leser aufgebiirdet. Ubung H.6.1. Berechnen Sie die symmetrische Kooperationslosung. Gehen Sie dabei wieder von den reduzierten Gewinnfunktionen in Gl. H.7 und Gl. H.8 auf S. 215 aus. Unterstellen Sie erneut die F&E-Kostenfunktion: C (Fi) =

H.6.2 AUgemeine Analyse: direkte und strategische EfFekte Um die direkten und strategischen Effekte im Rahmen einer F&E-Kooperation zu analysieren, stellen wir zunachst die reduzierte Gesamtgewinnfunktion in ausfiihrlicher Schreibweise dar: i7^(Fi,F2)=i7i(Fi,F2,xf(Fi,F2),x^(Fi,F2)) +i72(Fi,F2,xf(Fi,F2),x^(Fi,F2)). Auf der rechten Seite erscheint Fi sechsmal und daher hat die Ableitung sechs Summanden: dll^_ dFi ~

dih dlhdxf^ '^~d^'dF\'^ 'dF\ 1. direkter ^Q Effekt "^

dUi dx§ ~d^~dF\ 1- strategischer Effekt

dlhd^ dn2 dx§ a/72 dFi "^ dxi dFi "^ dx2 dFi ' 2. direkter 2. strategischer =0 EflFekt Effekt Spillover-Effekt Kartell-Effekt

222

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

Vier Effekte bestimmen im Kooperationsfall die F&E-Investitionsanreize. Die beiden ersten, der direkte Effekt und der strategische Effekt auf den eigenen Gewinn, sind aus Abschnitt H.5.2 bekannt (siehe Gl. H.IO und die Erlauterungen dazu auf S. 217 f.). Die zwei Effekte in der zweiten Zeile haben es mit den Auswirkungen auf den Gewinn des Konkurrenten bzw. hier des kooperierenden Unternehmens zu tun und sind daher bereits in Abschnitt H.5.2 behandelt worden. Zum einen handelt es sich dabei um einen direkten Wissensspillover-Effekt vom F&E-treibenden Unternehmen auf den Kooperationspartner. Auf S. 219 batten wir ihn als

ermittelt. Konkret driickt sich dieser Effekt in der Produktionskostenersparnis des Kooperationspartners fiir dessen gegebene Produktionsmenge x^ aus. Je grofier /?, umso starker ist der Kostenreduktionseffekt und umso hoher soUte der F&E-Einsatz F\ gewahlt werden. Zum anderen existiert jetzt noch ein weiterer Effekt strategischer Natur, den wir auf S. 219 als dU2dx^

c2-P

identifiziert haben. Die zusatzlichen Investitionen in Kostensenkung erhohen die Produktionsmenge auf dem Produktmarkt auf Kosten des Kooperationspartners. Aufgrund dieses Effekts wird Unternehmen 1 im Sinne der Kooperation also etwas weniger in F&E investieren woUen. Damit erreicht Unternehmen 1, dass es selbst eine geringere Outputmenge herstellt, die dann tiber c hohere Preise den Gewinn des Kooperationspartners erhoht. -^ > 0 kann als Selbstverpflichtung (Unternehmen 1 bindet sich selbst durch Wahl eines relativ niedrigen F&E-Einsatzes) interpretiert werden. Ubung H.6.2. Ist es Ihnen verstandlich, warum der strategische KartellEffekt mit steigendem Spillover-Grad abnimmt? Unternehmenspolitische Schlussfolgerungen. 1. Steigt bei F&E-Kooperation der Wissensspillover-Grad P, so schwacht sich, wie hoffentlich soeben von Ihnen bestatigt, der negative (!) strategische Kartelleffekt ab und der (positive!) Spillover-Effekt nimmt zu, d.h. die Unternehmen erhohen ihre F&E-Einsatze. Diese Wirkung ist genau gegenlaufig zum Wettbewerbsfall. Dort sorgte ein steigender Grad des Wissensspillovers fiir sinkende F&E-Tatigkeiten der Unternehmen (siehe Gl. H . l l auf S. 218).

H.7 F&E-Wettbewerb vs. F&E-Kooperation - Ein Vergleich

223

Abbildung H.2. Gewinn bei Wettbewerb und Kooperation 2. Auch ein F&E-Kartell ist von Instabilitat bedroht, wie wir dies im Preiskartell (Kap. D) und im Mengenkartell (Kap. F) kennengelernt haben. AUerdings besteht bei legalen Kartellen die Moglichkeit, die Einhaltung von Vertragen einzuklagen.

H.7 F & E - W e t t b e w e r b vs. F&E-Kooperation - Ein Vergleich H.7.1 Einzelwirtschaftliche Perspektive Bislang blieb die Prage offen, ob F&E-Kooperationen aus einzel- und gesamtwirtschaftlicher Perspektive lohnend sind. Das einzelwirtschaftliche Interesse liegt schnell auf der Hand. Ubung H.7.1. Wie kann man begriinden, dass F&E-Kooperation den Unternehmen nie schaden kann? Hinweis: Argumentieren Sie ganz allgemein, ohne Beachtung der speziellen linearen Funktionen. Abb. H.2 stellt die Gewinne der Unternehmen bei Wettbewerb und Kooperation gegeniiber. Man sieht, dass der Vorteil der Kooperation gegenliber dem Wettbewerb bei kleinen Spillover-Graden und bei grofien SpilloverGraden besonders ausgepragt ist. Bei kleinen Spillover-Graden ermoglicht die Kooperation eine Rticknahme der Forschungsbemtihungen, bei grofien die Erhohung.

224

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

H.7.2 Gesamtwirtschaftliche Perspektive Aus gesamtwirtschaftlicher Sicht konnen wir uns ftir die Wohlfahrt interessieren. Dazu miissen wir, natiirlich unter Beachtung der F&E-Kosten, die Summe von Konsumenten- und Produzentenrenten maximieren (siehe bei Bedarf S. 110 ff.). Ftir das wohlfahrtsoptimale Niveau der F&E-Tatigkeiten mtissten wir detaillierte Rechnungen anstellen. Allgemein wird der benevo lente Diktator mehr Forschung verlangen, als die Unternehmen von allein tatigen wiirden. Dies liegt daran, dass die Unternehmen, ob nun bei Kooperation oder im Wettbewerb, die durch niedrigere Kosten und Preise mogliche Steigerung der Konsumentenrente nicht berticksichtigen. Wenn die Wettbewerbspolitik sich an der Wohlfahrt ausrichtet (das ist keinesfalls zwingend), miisste sie also prtifen, ob Kooperation oder Wettbewerb (auf der Forschungsebene) zu hoheren Forschungsleistungen fiihrt. Alternativ zur Wohlfahrtsberechnung konnte man argumentieren, dass die Forschung den technologischen Fortschritt und damit das Wachstum der Volkswirtschaft bestimmt. Ftir eine genaue modelltheoretische Analyse des Zusammenhangs zwischen privaten F&E-Einsatzen und technologischem Fortschritt sei der interessierte Leser auf AMIR (2000) verwiesen. Wir wissen bereits aus der vorangegangen Analyse, dass die F&E-Einsatze im Wettbewerbsfalle mit zunehmendem (3 sinken (Abschnitt H.5) und im Kooperationsfalle mit zunehmendem (3 steigen (Abschnitt H.6). Daher werden wir erwarten, dass bei relativ geringen Spillover-Graden beim Wettbewerb mehr F&E betrieben wird als bei Kooperation. Bei hohem (3 soUte es sich umgekehrt verhalten. Ftir die konkrete Berechnung verwenden wir die Losungen der Aufgabe H.5.1 und H.6.1. Demnach gilt

2(2-/3) 97-2(l+/3)(2-/3)

2(1+/?) >0. 9 7 - 2 ( 1 + /?)'

Mit einigem Umstellen kommt man schliefilich zu folgendem Ergebnis: /3 < 0,5 <^ F f + ^2^ (Wettbewerb) > F f + F^ (Kooperation) /? > 0, 5 <^ F f + F^ (Wettbewerb) < F f + F^ (Kooperation) Es ist in Abb. H.3 zusammenfassend veranschaulicht (siehe DE BONDT (1996)). Die durchgezogene Linie spiegelt dabei die identische Forschungstatigkeit der Unternehmen bei F&E-Kooperation wider, die gestrichelte die bei F&E-Wettbewerb, jeweils in Abhangigkeit des Spillover-Grades. Als Zwischenfazit ist also festzustellen, dass aus gesamtwirtschaftlicher Perspekti-

H.8 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen

225

Abbildung H.3. Forschungsausgaben im Vergleich

ve F&E-Kooperationen nur bei einem hohen Wissensspillover-Grad (3 wtinschenswert sind. Wir woUen dieses Ergebnis schlieBlich aus der Sicht der Theorie externer Effekte beleuchten. Wir haben es hier mit zwei externen Effekten zu tun, dem positiven Spillover-Effekt und dem negativen Kartell-Effekt. Die Summe (Gl. H.13 und H.14),

dih

dlhdxl^

(

2-p

dFi

dxi dFi

V

3

->^-^^'^{:iT ^ gilt. Wie wir aus Kap. B (S. 36 ff.) wissen, ist bei positiven externen Effekten ein Mehreinsatz des Aktionsparameters angezeigt, wenn wir zur Kartell- bzw. Kooperationslosung libergehen. Genau dies haben wir ja gezeigt. U b u n g H.7.2. Erklaren Sie, inwiefern der Ubergang vom Wettbewerb zur F&E-Kooperation die Unternehmen in beiden Fallen - hohe Wissenspillover und niedrige Wissensspillover - aus einem Gefangenendilemma befreit!

H.8 Zusammenfassung u n d unternehmenspolitische Schlussfolgerungen Als Gesamtfazit konnen die folgenden Analyseergebnisse festgehalten werden:

226

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

1. Unternehmen erzielen bei jedem Spillover-Grad durch eine F&E-Kooperation hohere Gewinne als durch einen F&E-Wettbewerb. Sie werden daher stets eine F&E-Kooperation anstreben. 2. Wenn man aus gesamtwirtschaftlicher Sicht an hohen F&E-Investitionen interessiert ist, lohnen sich F&E-Kooperationen nur bei einem hohen Spillover-Gr ad. Bei einem niedrigen Spillover-Grad wiirde ein F&EWettbewerb zu hoheren gesamtwirtschaftlichen F&E-Investitionen ftihren. 3. Ob es ftir Unternehmen im F&E-Wettbewerb strategisch geboten ist, im Vergleich zum direkten Effekt aggressiv (BuUterrier-Strategie) oder defensiv (Hungriger-Wolf-Strategie) in Forschung zu investieren, hangt gleichfalls vom Spillover-Grad ab: Je grofier der Spillover-Grad, umso defensiver soUte die F&E-Strategie gewahlt werden und umso geringer fallen demzufolge auch die gesamtwirtschaftlichen F&E-Investitionen aus. 4. Im Kooperationsfall ist demnach der Effekt eines hoheren SpilloverGrades auf das gesamtwirtschaftliche F&E-Investitionsniveau genau gegenlaufig zu dem im Wettbewerbsfall: grofiere Wissensspillover induzieren mehr F&E-Investitionen im Kooperationsfall und weniger im Wettbewerbsfall. Die Ergebnisse der Modellanalyse sind auch ftir die Haltung der staatlichen Wettbewerbspolitik gegentiber F&E-Kooperationen von Bedeutung. Die Ergebnisse des Kapitels legen (unter den hier zugrunde gelegten Modellpramissen) folgende Einschatzungen nahe: 1. Da es zweifelhaft ist, ob nicht doch (entgegen unseren bisherigen Modellannahmen) die Kooperation im Forschungsbereich Absprachen in anderen Bereichen erleichtern, konnte man aus wettbewerbspolitischer Sicht auch Forschungskartelle grundsatzlich untersagen. 2. Aus Sicht unseres Modells besteht ein offentliches Interesse an F&EKooperationen nur bei hohen Wissensspillover-Effekten, weil nur dann durch Kooperation eine Erhohung der Forschungstatigkeit erhofft werden kann. AUerdings belegen empirische Analysen nicht eindeutig, dass Spillover die Anreize zur Forschung im Wettbewerb tatsachlich reduzieren. Neuere Modelle fahnden hier nach den moglicherweise relevanten Effekten. Beispielsweise unterstellen diese Modelle Wissensspillover nicht als rein exogene Grofie, sondern gehen von der realistischeren Annahme aus, dass die Nutzung externen Wissens spezifische Kosten der Absorption bzw. Imitation verursacht. Die Ergebnisse von WiETHAUS (2006) zeigen, dass in diesem Fall die nicht-kooperativen F&E-Anreize in der Tat wesentlich starker ausfallen, als im hier dargestellten einfachen Mo-

H.IO L5sungen

227

dell. Als weitere Quelle kann man den Beitrag von CECCAGNOLI (2005) heranziehen. 3. Die Wettbewerbspolitik reagierte auf diese Einsicht seit Mitte der achtziger Jahre durch die Erlaubnis und Forderung von Kooperationen im F&E-Bereich. Die vorliegende Analyse zeigt jedoch, dass es bei hohen Wissensspillover-Effekten geniigt, dass der Gesetzgeber F&E-Kooperationen erlaubt. Er muss sie nicht zusatzlich finanziell oder auf andere Weise fordern, denn die kooperativen F&E-Investitionsanreize (im Vergleich zum Wettbewerb) sind in der Regel ausreichend stark. (Freilich konnte eine staatliche F&E-Kooperationsforderung wegen anderer Marktstorungen noch geboten sein.) 4. Ohne profunde Kenntnis der Hohe und Struktur von WissensspilloverEffekten im Bereich von Forschung und Entwicklung gibt es keine differenzierte staatliche Wettbewerbs- und F&E-Politik. Wenn man diese ftir vorteilhaft halt, ist man auf empirisches Wissen liber F&E-Spillover angewiesen. Ftir Deutschland sind vor allem die empirisch-okonometrischen Analysen von B O N T E (1997), BONTE (2004) und HARHOFF (2000) zu nennen. Internationale Ergebnisse finden sich in GRILICHES (1992) und BRANSTETTER (2000).

H.9 Literaturhinweise Der theoretische Klassiker zur Rolle von Spillover im F&E-Prozess ist der Beitrag von D ' A S P R E M O N T / J A C Q U E M I N (1988), auf dem dieses Kapitel aufbaut.

H.IO Losungen H . 4 . 1 . Die Ableitung der reduzierten Gewinnfunktion von Unternehmen 1 nach (3 ergibt (ftir Unternehmen 2 entsprechend): dn^ - ^

1 2 = 92 (1 + 2Fi -F2 + P (2F2 - Fi)) (2F2 - Fi) = - x f (2f2 -

Ft).

Hieraus folgt ^ ^ > 0 <^ 2F2 — Fi > 0 (vorausgesetzt die Gleichgewichtsmenge x f ist positiv). Ein erhohter Spillover-Effekt wirkt also positiv auf den (eigenen) Gleichgewichtsgewinn des Mengenwettbewerbs, falls die eigenen F&E-Anstrengungen hochstens doppelt so hoch sind, wie diejenigen des Konkurrenten.

228

H. Innovationswettbewerb bei Spillover

H . 5 . 1 . Zunachst bildet man die Bedingung erster Ordnung (z.B. fiir Unternehmen 1): aFi -^""^

3

^^'-

Da nur symmetrische Gleichgewichte gesucht werden, vereinfacht sich das Auflosen der Bedingung erster Ordnung an der Stelle Fi — F2 und ergibt die folgenden F&E-Niveaus im Nash-Gleichgewicht: ^N^pN^ 2(2-/3) 1 2 9 ^ _ 2 ( i + /3)(2-/3)(Die Bedingungen zweiter Ordnung, .^ ^2 < 0 und T^TT^ < 0, sind erftillt, falls 1 ( 2 - / 3 ) 2 < 7 gilt.) H . 6 . 1 . Nach dem Einsetzen der reduzierten Gewinnfunktionen in die Gesamtgewinnfunktion und Ableitung nach Fi erhalt man die Bedingungen erster Ordnung ftir die F&E-Tatigkeiten

bzw. a ( i l f + i7f)

„ ^2-/3

„ r2/3-l

^

i„

Auch hier geht man wieder von einer symmetrischen Losung aus, sodass F^ = F2" zu gelten hat. Setzt man dies in eine der abgeleiteten Gewinnfunktionen ein und ersetzt x f und X2 durch die entsprechenden gleichgewichtigen Mengen der zweiten Stufe (siehe Gl. H.5 und Gl. H.6 von S. 215), dann erhalt man:

Lost man dies nach F auf, so erhalt man die gesuchten Gleichgewichte im Kooperationsfall: F^^F^^ 2(l+/3) (Die Bedingungen zweiter Ordnung verlangen | (1 + /3) < 7.) H.6.2. Grundsatzlich hangen im hnearen Cournot-Modell die Ausbringungsmengen eines Unternehmens negativ von den eigenen Kosten und positiv von den Kosten des Konkurrenten ab. Bei relativ niedrigem Spillover-Grad ftihrt eine Erhohung der F&E-Anstrengungen zu einer recht grofien Ausdehnung der eigenen Ausbringungsmenge. Steigt nun der Spillover-Grad an, so fiihrt

H.IO Losungen

229

dieselbe Erhohung der F&E-Anstrengungen zu einer Erh5hung der Ausbringungsmenge des Konkurrenten und zugleich zu einer nicht ganz so grofien Ausdehnung der eigenen Ausbringungsmenge. Diese etwas geringere Ausdehnung der eigenen Ausbringungsmenge fiihrt nun zu einer wiederum nur geringeren Preissenkung, die auch den Kooperationspartner trifft. H . 7 . 1 . Die Unternehmen haben die Option, die F&E-Anstrengungen bei Kooperation gerade gleich den gleichgewichtigen bei Wettbewerb zu wahlen. Dann machen sie den gleichen Gewinn bei Kooperation wie beim Wettbewerb. Schlechter als im Wettbewerb konnen die Unternehmen sich durch die Kooperation also nicht stellen. NattirUch gilt diese Argumentation nur unter Vernachlassigung der Transaktionskosten der Kooperationsvereinbarung. H.7.2. Hohe Wissensspillover (z.B. (3 = 1) haben bei gegebenen F&EEinsatzen einen positiven (direkten) Effekt auf die Unternehmensgewinne (vgl. Aufg. H.4.1) in Form einer (kostenlosen) Senkung der Grenzkosten. Bei unkoordiniertem Verhalten kalkuliert jedoch jedes Unternehmen wie folgt: behalt der Rivale relativ hohe F&E-Einsatze bei, so lohnt sich eine Trittbrettfahrer-Strategie; behalt der Rivale sie nicht bei und wahlt seinerseits die Trittbrettfahrer-Strategie, besteht die Gefahr durch die teuren F&E-Anstrengungen selbst einen Wettbewerbs- und Gewinnnachteil in Kauf nehmen zu mtissen. In jedem Fall ist also eine (einseitige) Reduktion der F&E-Einsatze ratsam mit der Folge, dass die an sich wtinschenswerten und teilweise kostenlosen Senkungen der Grenzkosten ausbleiben. Die Befreiung aus diesem Dilemma geschieht durch Internalisierung des Spillover-Effektes. Bei niedrigen Spillovern (z.B. /? = 0) driickt sich das Gefangenendilemma dadurch aus, dass jedes Unternehmen einen individuellen Anreiz zu aggressiven F&E Investitionen hat. Diese fiihren - vorausgesetzt der Rivale investiert selbst wenig - zu exklusiven Wettbewerbsvorteilen und damit zu hoheren Gewinnen. Investiert der Rivale hingegen seinerseits viel, so mtissen eigene Investitionen den dadurch entstehenden Wettbewerbsnachteil kompensieren. Im Ergebnis folgen mithin beide Unternehmen der BuUterrier-Strategie. Dies ftihrt zu hohen Angebotsmengen und einem sinkenden Marktpreis. Gleichzeitig belasten die exzessiv hohen F&E-Kosten die Gewinne beider Unternehmen. Hier erfolgt die Befreiung durch Internalisierung in Form des KartellEffektes.

Teil III

ProduktdifFerenzierung und Wettbewerb im heterogenen Oligopol

233

Im dritten Teil des Buches untersuchen wir Unternehmensstrategien im Wettbewerb auf oligopolistischen Markten fiir heterogene (differenzierte) Gtiter und Dienstleistungen. Wir beginnen mit der horizontalen und vertikalen Produktdifferenzierung (Kap. I). Vertikale Produktdifferenzierung ist Qualitatsdifferenzierung, wahrend horizontale Produktdifferenzierung mit „anders, aber nicht besser" charakterisiert werden kann. In den zwei folgenden Kapitel behandeln wir dann den Werbewettbewerb (Kap. J) und den Kompatibilitatswettbewerb (Kap. K). In alien drei Kapitel ist das Hotelling'sche Strafiendorf der zentrale Modellbaustein.

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Die horizontale Produktdifferenzierung durch das Angebot unterschiedlicher Varianten eines Produktes oder den Verkauf an verschiedenen Standorten bietet Unternehmen mit ahnlichen Kostenstrukturen die Moglichkeit, sich im Preiswettbewerb Gewinne zu sichern. Nach der Einfiihrung in die Grundidee der horizontalen und vertikalen Produktdifferenzierung (Abschnitt LI) nutzen wir das Hotelling-Modell (Abschnitt 1.2), um den Positions- und Preiswettbewerb von etablierten Unternehmen zu modeUieren. AnschUefiend widmen wir uns dann der Prage, ob und wie die etabUerten Unternehmen eine strategische Markteintrittsbarriere in Gestalt einer Limit-Variantenzahl (ProduktproHferationsstrategie) errichten konnen, um die potentiellen Wettbewerber vom Markteintritt abzuschrecken (Abschnitt L3). Zur ModeUierung der Eintrittsabschreckung durch Produktdifferenzierung nutzen wir das Schmalensee-Salop-ModeL Wahrend diese Modelle die horizontale Produktdifferenzierung zum Thema haben, widmet sich Abschnitt L4 der vertikalen Produktdifferenzierung.

I.l Grundideen der horizontalen und vertikalen Produktdifferenzierung Produktdifferenzierung und Bertrand-Paradox. Bei homogenen Praferenzen vergleichen die Konsumenten lediglich die Preise, um ihre Kaufentscheidung zu treffen. Daher resultiert bei Preiswettbewerb in homogenen Markten das Bertrand-Paradox, das wir in Kap. D behandelt haben. Um dieser gewinnlosen Situation zu entkommen, streben die Unternehmen danach, ihr Produkt in einer fiir die Kaufer wesentlichen und erkennbaren Eigenschaft zu differenzieren. Ftir die meisten Ge- und Verbrauchsgiiter finden wir eine vielfache Produktdifferenzierung. Die Unternehmen bieten ein Produkt • in unterschiedlichen Qualitaten, • in unterschiedlichen Varianten,

236

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

• an unterschiedlichen Verkaufsstandorten, • in unterschiedlichen KompatibiHtatsgraden und • mit unterschiedHchen Bekanntheitsgraden oder unterschiedHchem Image an. Bei vertikaler Produktdifferenzierung (unterschiedHche Quahtat) sind sich die Kunden einig, welches das bessere Produkt ist. Bei gleichen Preisen wird das hoherwertige Produkt vorgezogen. Bei horizontaler Produktdifferenzierung besteht diese Einigkeit nicht. So praferieren einige Kunden ein siiCes Getrank, andere ein weniger siiBes (unterschiedliche Varianten). Hamburger kaufen in der Regel in Hamburg, Leipziger in Leipzig (unterschiedliche Standorte). Bisweilen ist auch der Standard wichtig, dem ein technisches Gerat geniigt (unterschiedliche Kompatibilitatsgrade). Wir kommen hierauf in Kap. K zuriick. Schliefilich kann man ein Produkt nur erstehen, wenn man hinreichend informiert ist (siehe Kap. J). Ein aktuelles Beispiel horizontaler Produktdifferenzierung bietet der Kaffee-Markt, auf dem seit kurzer Zeit sogenannte Kaffee-Pads angeboten werden. Das sind bunte Kapseln oder weiche Beutelchen mit klangvoUen Namen wie „Vienna" oder „Capriccio", in denen Rostkaffee in Dosen zu sieben bis zehn Gramm enthalten sind. In diesen Kleinverpackungen gelingt es den Rostereien, den Kaffeepreis zu verdrei- oder sogar zu vervierfachen. Zudem ist dies sogar ein Segment mit starken Wachstumsraten. Um aus diesen Pads oder Kapseln Kaffee zu brauen, benotigt der Kunde zu Hause ein Komplementargut in Gestalt einer speziellen Kaffeemaschine. tJber diesen spannenden Aspekt des Kaffeemarktes werden wir in Kap. K berichten. Der Kaffeemarkt zeigt, wie die Unternehmen mit horizontaler Differenzierung zum einen bisher nicht erschlossene Marktsegmente bedienen und zum anderen den Preiswettbewerb abschwachen, um sich Gewinne zu sichern. Das Angebot auf dem Automobilmarkt ist ein gutes Beispiel ftir die gleichzeitige horizontale und vertikale Differenzierung. Der Markt ist vertikal differenziert nach Qualitats- und Grofienklassen (siehe Abb. 1.1). Zusatzlich ist der Markt innerhalb einer Qualitatsklasse horizontal differenziert nach Varianten und nach Image. In der Oberklasse sind das zum Beispiel die Modelle der Mercedes S-Klasse, die Modelle der BMW-7er-Reihe und die Modelle der Audi-A8-Reihe. In der oberen Mitteklasse gibt es die Modelle der Mercedes E-Klasse, der BMW-5er-Reihe und der Audi-A6-Reihe im Angebot. Die Mittelklasse ist mit Modellen der Mercedes C-Klasse, der BMW-3er-Reihe und der Audi-A4-Reihe besetzt. Die Kompaktwagenklasse wird gegenwartig durch die Mercedes-A-Klasse, die BMW-ler-Reihe und die Audi-A3-Familie represent iert.

LI Grundideen der horizontalen und vertikalen Produktdifferenzierung

Preis

237

horizontale Produktdifferenzierung innerhalb einer Qualitatsklasse

•A

,

7 Audi A8

1 Wettbewerbs linie

—^

^ Mercedes S-Klasse

BMW 7er

/ Audi A6

Mercedes E-Klasse

BMW 5er

/ vertikale Produktdifferenzierung zwischen den Qualitatsklassen

/ Aud i A4

Mercedes C-Klasse

BMW 3er

/ Audi A3

Mercedes A-Klasse

BMW ler

•B

f

1/

Qualitat

Abbildung I . l . Horizontale versus vertikale Produktdifferenzierung auf der Wettbewerbslinie

In der Abb. LI ist entlang der Abszisse die Qualitat oder die Leistung bzw. der Produktnutzen (customer value) abgetragen und entlang der Ordinate die Kosten bzw. der Preis. AUe Anbieter mit demselben Preis-Leistungsverhaltnis sind gleich wettbewerbsfahig. Sie liegen in der Abbildung auf der Linie identischer Preis-Leistungsverhaltnisse. Diese wird auch Wettbewerbslinie genannt. Wer sich oberhalb der Wettbewerbslinie befindet (Punkt A), scheidet langfristig wegen eines zu schlechten Preis-Leistungsverhaltnisses aus dem Markt aus. Wer hohere Qualitat zum selben Preis bietet bzw. fiir gleiche Qualitat einen niedrigeren Preis verlangt (Punkt B), setzt sich mit seinem besseren Preis-Leistungsverhaltnis erfolgreich von seinen Mitbewerbern ab. Praferenzen und strategische Interaktion bei horizontaler Produktdifferenzierung. Im vorliegenden Kapitel steht zunachst die horizontale Produktdifferenzierung im Vordergrund. Die relevante Eigenschaft ist entweder der (Verkaufs-)Standort oder eine Produkteigenschaft. Eine wichtige Prage ist nun, wie die Praferenzen verteilt sind. Je nach Art des Ge- oder Verbrauchsgutes wird man Praferenzen vorfinden, die in Bezug auf die gewtinschten Produkteigenschaften relativ homogen, diffus oder geclustert sind. Nehmen wir als einfaches Beispiel das Produkt „Erfrischungsgetrank". Dieses Produkt lasst sich im Wesentlichen durch die Produkteigenschaften „kalorienhaltig" und „sufi" charakterisieren. Tragt man diese Eigenschaften mit ihren jeweiligen Auspragungen in einem zweidimensionalen Produktraum ab, wie in Abb. L2, dann kann jeder Nachfrager mit seinen Praferenzen durch einen Punkt in diesem Diagramm reprasentiert wer-

238

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

homogene Praferenzen

d iffuse Praferenzen

1 SiiBe

i

^ SuBe

^

• •

•

•

•

• • •

Kaloriengjehalt

• •

• • •

Kaloriengehalt

ge(:lusterte P raferenze n i

^ SiiBe

• • • • Kaloriengehalt

Abbildung 1.2. Produkteigenschaften und Praferenzen

i

Sul3e

ii Cola -Light

Coca -Cola

\

• . •• • Mineralwasser

(alkoholfreies) Bier

j

Kaloriengehalt

Abbildung 1.3. Horizontale Produktdifferenzierung - Das Beispiel Erfrischungsgetr^nk

den. Es ist Aufgabe der Marktforschung herauszufinden, wie die Praferenzen tatsachlich verteilt sind. Abb. 1.2 zeigt die Moglichkeiten homogener, difFuser oder geclusterter Praferenzverteilungen. Bei homogener Praferenzverteilung bevorzugen alle Nachfrager gleiche oder sehr ahnliche Produkteigenschaften. Homogene Praferenzen lassen deshalb keine profitable Produktdifferenzierung zu. Bei geclusterter Praferenzverteilung bevorzugen hinreichend groBe Nachfragegruppen

1.1 Grundideen der horizontalen und vertikalen Produktdifferenzierung

239

Abbildung 1.4. Ein eindimensionaler Produktraum

jeweils unterschiedliche Produkteigenschaften. Bei diffuser Praferenzverteilung bevorzugt jeder Nachfrager dagegen andere Produkteigenschaften, s o dass es jedem Anbieter schwer fallen muss, eine Produktvariante mit hinreichend groBem Marktsegment zu finden. Bei Erfrischungsgetranken spricht viel daftir, dass die Praferenzen geclustert sind. Deshalb beobachten wir, dass die Anbieter nicht ein Einheitspro dukt „Erfrischungsgetrank" anbieten, sondern eine Vielzahl von Varianten auf den Markt bringen, die die Produkteigenschaften „kalorienhaltig" und „su6" in unterschiedlicher Weise so kombinieren, dass sie den geclusterten Praferenzen am besten entsprechen. Je naher die gewahlte Variante an den Praferenzen der Kunden (im jeweiligen Cluster) liegt, umso geringer ist die Nutzeneinbufie, die die Kunden dadurch erfahren, dass die angebotene Variante nicht genau ihren Praferenzen entspricht. Einige Varianten von Erfrischungsgetranken, die offensichtlich die Produkteigenschaften in der von den Konsumenten gewiinschten Weise kombinieren, finden wir in Abb. 1.3. Kalorienbewusste Liebhaber von Cola-Getranken mussten vor der Einftihrung von Cola-Light entweder auf Mineralwasser ausweichen oder zu Coca-Cola greifen. In beiden Fallen waren Nutzeneinbufien (wegen zu wenig Stifie oder zu hoher Kalorienzahl) die Folge. In diesem Kapitel werden wir einen nur eindimensionalen Produktraum, das sogenannte Hotelling'sche StraBendorf, verwenden. Er ist in Abb. 1.4 dargestellt. Eine mogliche Interpretation dieses Produktraums ist geographisch. Das StraBendorf hat eine Lange von 1 (ein Kilometer) und die Kunden wohnen in diesem Dorf. Sie wiirden am liebsten an ihrem Wohnsitz konsumieren. Der Konsument an der Stelle h praferiert also einen Verkaufsstandort genau an der Stelle h. Moglicherweise gibt es ein Unternehmen, das sich gerade an der Stelle h plaziert.. Sie konnen auch an einen Strand denken, an dem Eisverkaufer ihren Stand aufbauen. Alternativ kann man den Produktraum als Eigenschaftsraum interpretieren, beispielsweise im Sinne der StiBe oder Kalorienhaltigkeit des Speiseeises oder des Pruchtgetrankes.

240

I. Varianten-, Standort- und QualitSLtswettbewerb

Die Grundziige der oligopolistischen Interaktion bei der Produktdifferenzierung lassen sich wie folgt beschreiben: Wer mit seiner Produktvariante bzw. seinem Standort naher bei den tatsachlichen Kundenwiinschen liegt, gewinnt mehr Kaufer, kann hohere Preise verlangen und erzielt hohere Gewinne. Dies ist der direkte oder Nachfrageeffekt der Positionierung. Dabei mtissen die Unternehmen jedoch Obacht geben. Plazieren sie sich namlich am gleichen Standort, sind ihre Produkte homogen und ein heftiger Preiskampf droht. Dies ist der strategische Effekt der Positionierung. Die Unternehmen mtissen sich daher im Positionswettbewerb (auf der ersten Stufe) so positionieren, dass sie im Preiswettbewerb (auf der zweiten Stufe) maximale Gewinne erzielen. Vielfach wirken der strategische und der Nachfrageeffekt in entgegengesetzter Richtung, sodass keine allgemeine Empfehlung liber die gewinnmaximale Produktdifferenzierung getroffen werden kann. Moghcherweise lohnt es sich fiir ein Unternehmen, den Marktzutritt anderer Unternehmen abzuschrecken. Im heterogenen Wettbewerb mit Produktdifferenzierung erfolgt der Aufbau einer strategischen Eintrittsbarriere im Prinzip dadurch, dass „Lucken im Produktraum" geschlossen werden, durch die potentielle Konkurrenten profitabel in den Markt eintreten konnen. Im Varianten- oder Standortwettbewerb mtissten demnach die Unternehmen so viele Varianten bzw. an so vielen Standorten selbst anbieten, dass ein profitabler Markteintritt mit neuen Varianten oder an neuen Standorten nicht mehr mogUch ist. Man nennt diese Form der Eintrittsabschreckung ProduktproUferation. Wir nutzen zwei unterschiedUche Modelle. Das erste ist das Strafiendorf; hier gehen wir von einer vorgegebenen Anzahl der Unternehmen aus und behandeln fiir diese den Preis- und Positionswettbewerb. Die Pragen zum Markteintritt und zur Eintrittsabschreckung analysieren wir dagegen innerhalb des Schmalensee-Ringdorfes. Dieses geht auf SCHMALENSEE (1978) zurtick und wurde von SALOP (1979) im Detail ausformuhert. Praferenzen und strategische Interaktion bei vertikaler Produktdifferenzierung. Im Quahtatswettbewerb konkurrieren die Unternehmen durch Angebote in verschiedenen Quahtatssegmenten und nicht - wie im Positions- bzw. Variantenwettbewerb - durch verschiedene Angebote innerhalb eines Quahtatssegments. Im Beispiel des Automobilmarkts lage ein Quahtatswettbewerb in reiner Form vor, wenn jedes Automobilunternehmen in nur einem Qualitatssegment und in diesem mit nur einem Modell vertreten ware, wenn also z.B. Mercedes-Benz nur ein Modell der Oberklasse (SKlasse), BMW nur ein Modell der gehobenen Mittelklasse (5-er Klasse) und Audi nur ein Modell der Mittelklasse (A4-Klasse) anbote (siehe Abb. 1.1 auf S. 237). Tatsachlich bietet jedes Unternehmen in mehreren Qualitatssegmen-

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im StraBendorf

241

ten gleichzeitig an. Selbst innerhalb jedes Qualitatssegmentes konkurrieren die Unternehmen mit Varianten. In der Regel haben Produkte und Dienstleistungen mit hoherer Qualitat auch einen hoheren Preis und Produkte mit niedrigerer Qualitat einen niedrigeren Preis. Beide konnen aber im Preis-Leistungsverhaltnis identisch sein. Bietet ein Anbieter eine hohere Qualitat als sein Konkurrent zum selben oder sogar zu einem niedrigeren Preis, wird er den Konkurrenten mit seinem besseren Preis-Leistungsverhaltnis Kaufer abspenstig machen. Er wird auch dann seinen Absatz auf Kosten der Konkurrenz erhohen konnen, wenn sein Qualitatsvorsprung grofier ist als sein Preisvorsprung, sodass sein PreisLeistungsverhaltnis besser ist. Uber die Nachfrage entscheidet also immer das bessere Preis-Leistungsverhaltnis. AUerdings differieren die Kunden darin, wie sie den Preis gegen die Qualitat abwagen. Einige Kunden haben ein hohes Qualitatsbewusstsein und damit eine hohe Zahlungsbereitschaft ftir Qualitat, wahrend andere Kunden eher preisbewusst sind und Abschlage in der Qualitat schon ftir geringe Preisunterschiede in Kauf nehmen. Im reinen Qualitatswettbewerb (vertikale Produktdifferenzierung ohne horizontale) wird wiederum das Bertrand-Paradox seine Wirkung entfalten: Bei gleicher Qualitat sind die Produkt homogen und die Kunden fiihren lediglich einen Preisvergleich durch. Dann machen die Unternehmen bei identischen Sttickkosten einen Gewinn von null. Daher beobachtet man in diesen Situationen, dass ein Unternehmen eine hohe Qualitat und ein anderes eine niedrigere Qualitat wahlt. Dies gilt sogar ftir den extremen Fall, in dem eine hohere Qualitat nicht mit hoheren Kosten als eine niedrige Qualitat verbunden ist. Nun ist es sicherlich schwer vorstellbar, dass Unternehmen zur Vermeidung des Bertrand-Pardoxes auf (kostenlose!) Qualitat verzichten, um sich zu differenzieren. Man wird stattdessen erwarten, dass neben der vertikalen Qualitatsdifferenzierung zusatzlich eine horizontale angestrebt wird. Gerade dies modellieren wir in Abschnitt 1.4.

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im Strafiendorf Die Analyse des Preis- und Positionswettbewerbs bei horizontaler Produktdifferenzierung erfolgt in vier Schritten: Zunachst fiihren wir das zur Analyse verwendete Modell des Hotelling'schen Strafiendorfs ein. Daran anschliefiend spezifizieren wir die spieltheoretische Wettbewerbsstruktur im Sinne eines zweistufigen Wettbewerbs. Im dritten Schritt analysieren wir den Preiswett-

242

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

0

a^

^2

t{h - a^y

t(a2

1

-hf

TransportkostenNutzeneinbufien Abbildung 1.5. Hotelling'sches Strafiendorf

bewerb der zweiten Stufe. Und im vierten Schritt untersuchen wir den Positionswettbewerb der ersten Stufe. 1.2.1 Modellspezifikation: Hotellings Strafiendorf Das Strafiendorf ist ein Produkt- oder ein geographischer „Raum", dessen Lange in der Regel auf 1 normiert ist. Die Randpunkte sind 0 und 1 (siehe Abb. 1.5). Fiir diese Strecke haben wir Annahmen beztiglich der Angebotsund der Nachfrageseite zu treffen. Angebotsseite. 1. Heterogenisierung des Angehots: Auf der Hotelling-Strecke nehmen die Unternehmen 1 und 2 die Standorte ein, die mit ai und a2 bezeichnet werden. Jedes Unternehmen bietet nur an einem Standort bzw. nur eine Produktvariante an. Wir nehmen an, dass Unternehmen 1 „nnks" von Unternehmen 2 hegt - das ist ledighch eine Prage der Bezeichnung und stellt keine Einschrankung dar. Es gilt also 0 < ai < a2 < 1. Haufig setzen wir sogar ai < a2 voraus. Den Fall homogener Gtiter [cLi = a2) haben wir bereits im homogenen Preiswettbewerb in Kapitel D behandelt. Kosten der Standortwahl ignorieren wir. 2. Kosten der laufenden Produktion: Die Grenz- bzw. Stiickkosten der laufenden Produktion werden in der folgenden Analyse als identisch und konstant ftir beide Unternehmen angenommen (ci = C2 = c).

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im Strafiendorf

243

Konsumentendichte

1

Xlipvpl)'^^-^*

^ I ( P P P 2 ) = ^*

()

h*

\

h

Abbildung 1.6. Anteilige Nachfrage bei uniformer Verteilung Nachfrageseite. 1. Prdferenzen der Konsumenten: Der Standort eines konkreten Konsumenten wird durch eine Zahl 0 < h <1 charakterisiert (siehe Abb. 1.5). Der Standort dieses Konsumenten hat eine Entfernung |/i — a i | zu ai, der Position von Unternehmen 1, und eine Entfernung \a2 — h\ z\i a2, der Position von Unternehmen 2. Die Entfernungen zwischen Konsumenten- und Unternehmensstandort kann man auf zwei Weisen interpretieren, entweder als geographischen Abstand (bei geographischen Standorten) oder als Abweichung der Produkteigenschaft von den Wtinschen des Konsumenten (bei Standorten im Produktraum). 2. Transportkosten: Die Entfernung eines Konsumenten von dem Standort des Unternehmens verursacht dem Konsumenten Kosten, entweder in Form von aufzuwendenden Wege- oder Transportkosten zum geographischen Standort des Unternehmens oder in Form von Nutzeneinbufien oder notwendigen Nachbesserungen, weil das Produkt nicht ganz den Konsumentenwtinschen entspricht. Wir nehmen an, dass diese Kosten quadratisch mit dem Abstand zunehmen, t{h — ai)

hzw.t{a2

— h) .

(1.1)

Der Faktor t ist dabei als Transportkostensatz bzw. Heterogenitatsparameter zu interpretieren: je grofier der Faktor t ist, desto starker fallen Unterschiede zwischen den bevorzugten und tatsachlichen Produkteigenschaften bzw. Standorten ins Gewicht. Im Weiteren werden wir diese Terme einfach als Transportkosten ansprechen. Im Falle von t = 0 (keine Transportkosten) oder ai = a2 (gleiche Transportkosten) sind die Giiter voUstandig homogen.

244

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Die gewahlte quadratische Kostenfunktion bedeutet, dass die Kosten einer zusatzlichen Entfernungseinheit mit der Entfernung zunehmen. Eine solche Spezifizierung ist fiir Transportkosten im geographischen Raum nicht sehr plausibel. Fiir den Produktraum kann man die quadratische Kostenfunktion gut verteidigen: Die Abweichung vom gewiinschten Siifiegrad eines Getranks mag als zunehmend storend empfunden werden. 3. Verteilung der Kundenprdferenzen: Die Konsumenten sind im Strafiendorf gleichverteilt, d.h. in jedem Punkt des StraCendorfes gibt es gleich viele. Abb. 1.6 zeigt die Gleichverteilung. Wir nehmen zudem an, dass jeder Konsument genau eine Einheit von Gut 1 oder aber Gut 2 ersteht. Die Gleichverteilung entspricht dem Fall voUstandig diffuser Praferenzen. 4. Markennachfragen: Die Konsumenten kaufen bei dem Unternehmen, das ihnen den geringsten effektiven Preis abverlangt. Dieser ist definiert als Summe von Preis und Transportkosten. Der Konsument mit dem Standort h kauft also bei Unternehmen 1, wenn pi^t{h-

aif


hf .

(1.2)

Durch Auflosen nach h ergibt sich a2+ai p2 -pi ^ . . h < —K— + i^rr - T =: h . (1.3) 2 Zt [a2 — ai) AUe Konsumenten h, fiir die diese Ungleichung erfiillt ist, d.h. alle Konsumenten links von /i*, kaufen Produkt 1. /i* ist dabei die Position des indifferenten Konsumenten; ftir diesen sind die effektiven Preise beider Unternehmen identisch (siehe wiederum Abb. 1.6). Damit ist die Markennachfragefunktion von Unternehmen 1: ^i(Pi,P2,«i,a2) = /i* =

^ ^ ,iiatuilicher Kundenstamm"

+

2^Za 'T^'^^U Wettbewerbsinteiisitat

'

fe-Pi)

,

Preisvorteil von Uiiternehmen 1

(1.4) wobei a = ^^^^^ und Aa = a2 — ai gilt. Die einzelnen Terme werden im nachsten Abschnitt interpretiert. Wegen xi + X2 = 1 bzw. X2 = 1 — xi finden wir die Markennachfrage ftir Unternehmen 2:

Streng genommen mtissten wir durch Fallunterscheidung sicherstellen, dass die Absatzmengen zwischen 0 und 1 liegen. Bei den unterstellten identischen Kosten wird dies im Gleichgewicht jedoch kein Problem darstellen.

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im StraBendorf

245

Nachfrage bei identischen Preiser! ^1

:

^Aflf

2^«

Hinterland

.

1-^2

Hinterland

a^

geographischerbzw. Produktraum

h a

Abbildung 1.7. Die nattirlichen Kundenstamme der Unternehmen

5. Marktnachfrage: Der Leser erkennt leicht, dass bei dieser Spezifikation der Markennachfrage die Marktnachfrage konstant ist: ^i(Pi,P2,ai,a2) + 0:2(^1,P2,ai,a2) = 1Die Marktnachfrage hangt also weder von den Preisen noch von den Positionen der Unternehmen ab. Erste unternehmenspolitische Einsichten. Eine nahere Betrachtung der Markennachfragen aus preis- und produktpolitischer Sicht fordert bereits eine Reihe spezieller unternehmenspolitischer Einsichten fiir den Fall horizontaler Produktdifferenzierung zutage: 1. Die horizontale Differenzierung fiihrt zu unelastischeren Preiselastizitdten der Nachfrage. Am einfachsten lasst sich diese Behauptung fiir den Fall pi = p2 = p und Aa = 1 einsehen. Man erhalt die Preiselastizitat der Nachfrage fiir Unternehmen 1 (und analog fiir Unternehmen 2) als -xi,pi

dxipi dpi xi

Pl=P2=P

-Ipi 2t xi

P Pl=P2=P

t

(1.6)

Je erfolgreicher sich also ein Unternehmen von anderen Unternehmen, die ahnliche Produkte herstellen, horizontal differenziert (mit hohem t), umso weniger elastisch ist seine Markennachfrage und umso grofier ist der monopolistische Preiserhohungsspielraum. 2. Jedes Unternehmen hat einen „naturlichen Kundenstamm ''. a sind die Kunden, die bei Unternehmen 1 kaufen, wenn die Preise der Unternehmen identisch sind oder die Preisdifferenzierung unendlich groB

246

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

ist. Der „naturliche Kundenstamm" a ergibt sich dabei daraus, dass die Konsumenten mit h Pi, dann vergrofiert es seinen Kundenstamm iiber den „natiirhchen" Kundenstamm hinaus. Die zusatzhchen Kunden kaufen nicht wegen ihrer Nahe zu Unternehmen 1, sondern weil Unternehmen 1 den aus ihrer Position betrachtet gtinstigeren effektiven Preis hat. 4. Produktdifferenzierung vermindert die Wetthewerhsintensitdt. Je starker die Produktdifferenzierung, d.h. je hoher die Transportkosten bzw. Nutzeneinbufie t und/oder der Standort- oder Produktunterschied Aa := a2 — ai, desto unwichtiger sind die Preise fiir die Kaufentscheidung der Konsumenten, umso weniger lohnen damit Preissenkungen und desto „monopohstischer " konnen sich die Unternehmen folghch in ihrem Teilmarkt verhalten. Man kann -^^^ deshalb auch als Mafi fiir die Wettbewerbsintensitat interpretieren. AUgemein ist die Wettbewerbsintensitat als hoch definiert, falls kleine Anderungen von Wettbewerbsparametern zu grofien Absatz- und Gewinnanderungen ftihren bzw. falls die Anreize zu solchen Anderungen hoch sind. Ubung 1.2.1. Bei gleichen Preisen entscheidet allein der natiirliche Kundenstamm iiber den Absatz und die Gewinne der Unternehmen. Betrachten Sie bei staatlich regulierten Preisen pi = P2 > c den einstufigen Positionswettbewerb. Konnen Sie ein Gleichgewicht finden? 1.2.2 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Die Unternehmen, die im Varianten- oder Standortwettbewerb horizontale Produktdifferenzierung betreiben, miissen sich zunachst fiir eine Position im Produkt- oder geographischen Raum entscheiden und dann ihre Preise festlegen. Wir setzen dabei zunachst jeweils simultane Entscheidungen voraus, betrachten aber auch kurz den Fall des sequentiellen Preiswettbewerbs (siehe Abb. 1.8). Teilspielperfekte Gleichgewichte erhalten wir jeweils durch Riickwartsinduktion; deshalb beginnen wir mit den Preisen als Aktionsparameter.

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im StraBendorf

Pi Pi

^2

aI 02

247

Pi

Pi

Abbildung 1.8. Spieltheoretische Grundstrukturen des Preis- und Positionswettbewerbs

1.2.3 Preiswettbewerb (zweite Stufe) Der simultane Preiswettbewerb wird explizit gelost, indem man aus den Gewinnfunktionen zunachst die Preis-Reaktionsfunktionen und dann deren Schnittpunkt ermittelt.

1^21

GeAvinnfunktionen.

\P2\ y n J

Mit den Markennachfragen entlang der Hotelling-Strecke in Gl. 1.4 und 1.5 (S. 244) berechnen sich die Gewinne bei konstanten Grenz- bzw. Stiickkosten als Deckungsbeitrag pro Sttick multipliziert mit der Sttickzahl: [a + P2-P1 2tAa

ni = {pi -c)xi

= {pi-c)

n2 = {p2-c)x2

= {p2-c)[l-a

+

(1.7) ^

^

(1.8)

Hinter diesen Gewinnfunktionen verbirgt sich die Annahme, dass keine Kosten der horizontalen ProduktdifFerenzierung anfallen, wie z.B. Kaufoder Mietkosten bei geographischer Standortwahl oder Investitionen in die Produktions- und Absatztechnologie bei der „Standortwahl im Produktraum ".

248

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Preis-Resiktionsfunktionen. Aus den obigen Gewinngleichungen erhalt man durch Ableitung nach den Preisen die Reaktionsfunktionen (siehe Abb. 1.9): p f ( K ) = argmax (ili) = i^

^

p^ (pi) = argmax {n2) =

, r^

(1.9) ^

.

(LIO)

Man sieht, dass die Reaktionsfunktionen positiv geneigt sind. Konkret lohnt es sich im Rahmen unseres Modells, den Preis um einen halben Cent zu erhohen, wenn der Konkurrent ihn um einen Cent heraufsetzt ( ^ — ^)- ^^i positiv geneigten Reaktionsfunktionen der Aktionsparameter sprechen wir auch von strategischen Komplementen. Diese Begriffswahl ist ahnlich wie in der Haushaltstheorie: Zwei Giiter heifien Komplemente, wenn die Erhohung der Nachfrage nach einem Gut (aufgrund einer Preissenkung) die Erhohung der Nachfrage nach dem zweiten Gut nach sich zieht (Fuller und Tinte, Automobile und Benzin, Kino und Popcorn). Die Nachfragemengen andern sich ebenso wie die Aktionsparameter strategischer Komplemente gleichsinnig: beide steigen oder beide fallen. Beim Mengenwettbewerb (siehe Kap. F, S. 129) haben wir dagegen strategische Substitute kennengelernt. Aufgrund von dpf{P2) , , dp^{p2) , ,,..x — ^ — - = -tai und — ^ — - = ta2 (LH) oai oa2 ist der optimale Preis bei gegebenem Konkurrenzpreis umso niedriger, je naher die Unternehmen zueinander rticken. Dies verwundert nicht. Denn mit einem Naherriicken steigt die Wettbewerbsintensitat 2^^. Betreiben die Unternehmen maximale horizontale Produktdifferenzierung, indem sie sich an den Endpunkten der Hotelling-Strecke positionieren (d.h. ai = 0, a2 = 1 bzw. Aa = 1 und a = | ) , dann nehmen die PreisReaktionsfunktionen die folgende einfache Gestalt an: Pi KV2)

P^{Pl) = ^

2

'

(IJ2)

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im StraCendorf

Pl

249

-

P'M)/
P,"

Pf

P,

Abbildung 1.9. Gleichgewichte des simultanen und des sequentiellen Preiswettbewerbs

Simultanes Preis-Gleichgewicht. Im Schnittpunkt der beiden Reaktionsfunktionen (siehe Abb. 1.9) liegt das Bertrand-Nash-Marktgleichgewicht des simultanen Preiswettbewerbs (Index B) (i^f , p f ) , wobei p f = c + - t (1 + a) Z\a, o 2 p f = c + - t (2 - a) Aa

(1.13)

gilt. Die Mengen und Gewinne der Unternehmen ergeben sich im Gleichgewicht als cf = - ( l + a ) > 0 , (1.14) cf = ^ ( 2 - a ) > 0 und (1.15) i l f = | t (2 - af Aa > 0. Offensichtlich ermoglicht der heterogene - im Gegensatz zum homogenen - Preiswettbewerb eine gewinnbringende Produktion {U^ > 0). Wegen der horizontalen Produktdifferenzierung (d.h. t > 0 und Aa > 0) fallen die Preise im Bertrand-Nash-Gleichgewicht nicht bis auf das Niveau der Stiickkosten {pf > c). Durch Differenzierung kann mithin die Wettbewerbsintensitat (definiert als 2tZa) ^^^- ^^^ Gewinnverfall.im Preiswettbewerb verringert werden.

250

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Aufierdem hangen die Preise und die Gewinne natiirlich von der Positionierung ab, sodass die Positionierungsentscheidung „richtig" zu treffen ist (siehe unten). Ubung 1.2.2 (*). Gehen Sie von maximaler Produktdifferenzierung (ai = 0, a2 = 1) und von linearen Transportkosten {h — 0)t bzw. (1 — h)t aus und bestimmen Sie das Preisgleichgewicht! Wie hoch ist der Gewinn der Unternehmen? Hinweis: In Gl. 1.2 (S. 244) mtissen Sie lineare Transportkosten einbauen. Als Anwendung zum simultanen Preiswettbewerb woUen wir die strategische Handelspolitik, die wir im Mengenwettbewerbskapitel F ab S. 157 eingeftihrt hatten, erneut betrachten. Bei Mengenwettbewerb, so konnten wir begriinden, gibt es Argumente daftir, den Export zu subventionieren. Bei Preiswettbewerb, so zeigt die folgende Aufgabe, verhalt es sich umgekehrt. Dies ist ein weiteres Argument gegen strategische Handelspolitik. Ubung 1.2.3 (*). Zwei Unternehmen, ein heimisches (Index d) und ein auslandisches (Index f), konkurrieren auf dem Markt eines dritten Landes im simultanen Preiswettbewerb. Sie besitzen identische Grenz- und Sttickkosten c := ci = C2. Die heimische Regierung mochte das einheimische Unternehmen mit einer Stticksubvention s untersttitzen; der Handelsminister hatte B R A N D E R / S P E N C E R (1981), aber leider noch nicht EATON/GROSSMAN (1986) studiert. Die Produkte der Unternehmen sind maximal difFerenziert, d.h. Aa = 1. Bestimmen Sie die Hohe der Subvention, welche die Wohlfahrt des Landes, die sich aus dem Unternehmensgewinn bei subventionierter Produktion abziiglich der entstandenen Kosten fiir die Subvention zusammensetzt,

W{s)=n^{c-s,c)-sx^{c-s,c), maximiert! Welche Empfehlung geben Sie dem Handelsminister? Hinweis: Sie mtissen das Modell auf Basis der Grenzkosten c — s bzw. c neu durchrechnen.

Sequentielles Preis-Gleichgewicht. Analog zum Stackelberg-Mengenwettbewerb kann man beim heterogenen Preiswettbewerb auch einen sequentiellen Preiswettbewerb betrachten. Da der Preisfolger auf eine Preiserhohung seinerseits mit einer Preiserhohung reagiert, ist der Grenzgewinn beziiglich des Preises ftir Unternehmen 1 bei

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im StraBendorf

251

sequentieller Preissetzung hoher als bei simultaner. Daher wird der Preisftihrer einen Punkt auf der Reaktionskurve des Folgers wahlen, der einen hoheren Preis fur Unternehmen 1 beinhaltet als im simultanen Preiswettbewerb. Man erhalt dabei, ahnlich wie beim Stackelberg-Modell (S. 143), das Gleichgewicht bei dem Unternehmen 1 den Preis pf "^ setzt und Unternehmen 2 seine Preiswahl gewinnoptimal, also entsprechend seiner Reaktionsfunktion P2 trifft. Hierbei deutet der Index BS auf Bertrand und sequentiell (oder, wenn Sie woUen: Stackelberg) hin. Graphisch sind die Preise in diesem sequentiellen Gleichgewicht in Abb. 1.9 (S. 249) dargestellt. Man sieht, dass der Ftihrer im sequentiellen BertrandGleichgewicht den Preis im Vergleich zum simultanen Bertrand-Gleichgewicht anhebt und der Folger diese Preissteigerung zwar mitvoUzieht, allerdings nicht in voUem Umfang. A priori ist es unklar, ob es in unserem Modell einen first-mover- oder einen second-mover-Vorteil gibt; der Ftihrer hat den hoheren Preis, der Folger die hohere Menge. Es stellt sich jedoch heraus (siehe Aufg. 1.2.4), dass der Preis-Folger im Preiswettbewerb einen second-mover-Vorteil hat, im Gegensatz zum first-mover-Vorteil des Fiihrers im Mengenwettbewerb. Nattirlich ist der Gewinn des Preis-Ftihrers im sequentiellen Preiswettbewerb hoher als im simultanen. Ubung 1.2.4 (*). Gehen Sie von maximaler Differenzierung (ai = 0 und a2 = 1) aus. Losen Sie das sequentielle Preisspiel, in dem Unternehmen 1 zuerst den Preis setzt und Unternehmen 2 als Folger in Kenntnis dieser Preissetzung seinen eigenen Preis bestimmt. Zeigen Sie, dass ein second-mover-YoYteW. vorliegt. Bestatigen Sie dann, dass der Gewinn des Preis-Ftihrers (nattirlich!) hoher ist als im Marktgleichgewicht des simultanen Preiswettbewerbs. Eintrittsabschreckung. Im Rahmen unseres Modells ist es nicht moglich, dass ein Unternehmen das andere durch geschickte Preis- und Positionssetzungen aus dem Markt verdrangt. Das kann man sich intuitiv anhand von Abb. 1.10 klarmachen. Wenn Unternehmen 2 seinen Preis in Hohe von c setzt, mtisste Unternehmen 1 seinen Preis sehr niedrig setzen, um auch ftir den „letzten Kunden" im „Hinterland" von Unternehmen 2 (d.h. bei /i = 1) attraktiv zu sein. Damit machte Unternehmen 1 jedoch einen Verlust. Unter anderen Annahmen tiber die Kosten oder die Transportkosten ware eine Verdrangung im Preiskampf allerdings durchaus denkbar.

252

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Abbildung 1.10. Preise und effektive Preise, wenn Unternehmen 1 den Konkurrenten vom Markt verdrangt

1.2.4 P o s i t i o n s w e t t b e w e r b (erste Stufe) Im Preiswettbewerb werden die Marktanteile und Gewinne der Unternehmen durch ihre Positionen im geographischen bzw. Produktraum bestimmt. Die Unternehmen treffen also die Positionierungsentscheidungen mit Bhck auf den sich dadurch ergebenden Preiswettbewerb. Explizite Losung. In der expHziten Losung wird das Positionsgleichgewicht des simultanen Positionswettbewerbs als Schnittpunkt der Positions-Reaktionsfunktionen ermittelt, die selbst wiederum aus den reduzierten Gewinnfunktionen des Preis-Gleichgewichts resultieren. Gewinnfunktionen: Die reduzierten Gewinnfunktionen im Bertrand-NashGleichgewicht des simultanen Preiswettbewerbs haben wir oben ermittelt als (siehe Gl. 1.15 auf S. 249) i l f (ai,a2) = -t{l

+ afAa

n^{ai,a2) = -t{2-ay

> 0,

Aa>0

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im StraBendorf

n, i

253

k

P •

a^ = 1,0

It . (^2 = 0,8 It

• ^^^^2=0,6

\

It .

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

a,

Abbildung 1.11. Reduzierte Gewinnfunktionen von Unternehmen 1 Sie hangen offenkundig nur noch von der Positionierung ai und a2 (sowie dem gegebenen Transportkostensatz t) ab. Positions-Reaktionsfunktionen: Die Positions -Reaktionsfunktion von Unternehmen 1 (und analog fiir Unternehmen 2) im Positionswettbewerb ist die Losung des Maximierungsproblems 2 ^1 (^2) = argmaxiJ]^ {0.1,0.2) = a r g m a x - t ( l -\-a) Aa = argmax -t{

) (a2 - ai)

1 2 = argmax—t (2 + ai + a2) ( a 2 - c t i ) . Abb. 1.11 zeigt beispielhaft, wie fiir einige feste Werte von a2 der Gewinn von Unternehmen 1 in Abhangigkeit von ai variiert. Da wir ai < a2 vorausgesetzt hatten, enden die jeweiligen Kurven in der Abbildung bei ai =02. Wir sehen, dass sich das Maximum immer bei ai = 0 befindet, weil die reduzierte Gewinnfunktion fiir alle 0 < ai < 1 fallt (negativ geneigt ist). Analytisch heiBt das, die Ableitung der Gewinnfunktion ist immer negativ. Davon konnen wir uns leicht liberzeugen: QjjB

-Q^

^

- - — (2 + ai + a2) (2 + 3ai - a2) < 0

fiir t > 0. Die Positions-Reaktionsfunktion von Unternehmen 1 lautet also

254

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

af (a2)-0. Unabhangig davon, wo sich Unternehmen 2 positioniert, ist es fiir Unternehmen 1 somit immer optimal, moglichst weit weg bzw. nach links zu rticken bis zum Endpunkt ai = 0. Ganz analog zeigt man, dass die reduzierte Gewinnfunktion von Unternehmen 2 mit a2 wachst (positiv geneigt ist), die Positions-Reaktionsfunktion ist also a^{ai) = 1, und die optimale Position somit stets der andere Rand des Produktraumes (as = 1). Positions-Nash-Gleichgewicht: Unter der Voraussetzung ai < a2 haben die Unternehmen also dominante Strategien und somit hat man auch bereits das Nash-Gleichgewicht {a^,a^)= (0,1) gefunden. Aus den optimalen Positionen ergeben sich die folgenden Ergebnisse fiir den zweistufigen Positions- und Preiswettbewerb:

pf =•C + xf =' 12 ' nB- - i t

t,1 P 2 X2

--C +: 1 =" 2 '

ni- =

¥•

Die Unternehmen teilen sich den Markt und erzielen Gewinne, deren Hohe von den Transportkosten bestimmt wird. Allgemeine Analyse: Direkte und strategische Effekte. Eintrittszulassung: Fiir Situationen, in denen eine direkte explizite Losung des Wettbewerbs der ersten Stufe sehr aufwandig oder unmoglich ist, kann man mit Hilfe der Ableitung der reduzierten Gewinngleichung dennoch interessante Ergebnisse erhalten. Man konzentriert sich dabei auf die Prage, ob das Gleichgewicht der zweiten Stufe (hier: Preis-Gleichgewicht) bei gegebener Wahl des langfristigen Aktionsparameters (hier: Positionierung im Produkt- oder geographischen Raum) Anlass gibt, diesen langfristigen Aktionsparameter zu verandern. Durch das Enveloppen-Theorem vereinfacht sich die Ableitung. Ihre Terme lassen sich okonomisch als direkte und als strategische Effekte interpretieren. Die reduzierte Gewinnfunktion von Unternehmen 1 (und analog fiir Unternehmen 2) lautet in allgemeiner Form:

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im StraBendorf i j f (ai,a2) =ni

255

(ai,a2,^f (ai,a2),pf (ai,a2)) .

Damit bestimmt man die partielle Ableitung der reduzierten Gewinnfunktion nach ai in allgemeiner Form:

ailf _

dUi

dih dpf_

dai

dai

dpi

?

=0

direkter oder Nachfrageeffekt

dUi dpi

da

=0 optimale Preise im Preiswettbewerb (Enveloppen-Theorem)

< 0 strategischer Effekt der Positionierung

Verwendet man konkreter i l i = {pi — c)xi, dann erhalt man: Tjf (ai,a2) = (pf (ai,a2) - c) - xi (ai,a2,pf (01,02) ,pf (ai,a2)) und dai

=

[Pi («i, «2) - c) ^— ^ ' ^ dai

? direkter oder Nachfrageeffekt

+

(pf (ai ,a2)-c) ^ ' ^ dp2 dai

<0

strategischer Effekt der Positionierung (Positions-Preis-Effekt) (1.16) Die Positionsentscheidung wird durch den direkten oder Nachfrageeffekt und den strategischen Effekt der Positionierung (Positions-Preis-Effekt) bestimmt. Diese Effekte konnen gegenlaufig sein, sodass sich sowohl eine Annaherung an den Konkurrenten als auch eine Entfernung vom Konkurrenten lohnen kann. Der direkte Effekt beruht auf einer Anderung der Nachfrage, die durch eine Positionsanderung hervorgerufen wird (bei gegebenen Preisen). Man wird vermuten, dass der direkte Effekt positiv ist: je naher (beispielsweise) Unternehmen 1 an Unternehmen 2 heranriickt, desto grofier soUte doch die Nachfrage von Unternehmen 1 bei gegebenen Preisen sein? So plausibel diese Argumentation auch khngt: sie ist nicht immer richtig, wie Abb. 1.12 andeutet. In dieser etwas ulkigen Situation Hegt der Preis von Unternehmen 2 erhebhch unterhalb des Preises von Unternehmen 1 (dies ist durch p2 « Pi angedeutet), das daher Nachfrager von Unternehmen 2 „im Rticken" hat. Erst Nachfrager, die sehr weit am hnken Rand sind kaufen aufgrund der quadratisch ansteigenden Transportkosten bei Unternehmen 1.

256

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Pi«

Pi

0 1 1

h* 1 1

a,

^2

1 1

1 1

1 1 1

V

X,

0

^2

a, a,

h*

1

=4-—\

\^= X,

1

1

Xi

Abbildung 1.12. Negativer direkter Effekt

Riickt nun Unternehmen 1 an Unternehmen 2 heran, sinkt der Transportkostenunterschied und damit die Konsumentengruppe am linken Rand. Der strategische Effekt kommt dadurch zustande, dass eine Veranderung des Abstandes den Preiskampf abschwacht oder intensiviert und so die Gleichgewichtspreise andert. Der strategische Effekt ist ftir Unternehmen 1 immer negativ, denn: 1. der Deckungsbeitrag (pf (ai,a2) — c) ist positiv; 2. die eigene Nachfrage x\ steigt, wenn der Konkurrenzpreis steigt, d.h. ^ist positiv; 3. der Gleichgewichts-Konkurrenzpreis steigt mit dem Standortabstand, o B

d.h. je geringer a\ ist; -^

ist also negativ.

Dass der strategische Effekt negativ ist, bedeutet, dass eine Verringerung von a\, und damit eine VergroBerung des Abstands zum Konkurrenten, den Gewinn i l l erhoht. Aus strategischen Griinden empfiehlt sich also die maximale Differenzierung. Diese Differenzierung ist dem Konkurrenzunternehmen angenehm; man bezeichnet sie auch als (defensive) Schofihund-Strategie (siehe Kap. L). Entscheidend ist nun die Frage, ob der gewinnsteigernde strategische Effekt einer starkeren Produktdifferenzierung sich gegen den moglicherweise gewinnschmalernden Nachfrageeffekt der starkeren Differenzierung durchsetzt oder nicht. Wiirde er sich durchsetzen, wie in unserem einfachen Modell, hiefie das, die Unternehmen soUten maximale Differenzierung betreiben. Leider

1.2 Preis- und Positionswettbewerb im StraBendorf

257

gibt es keine allgemeingtiltige Antwort auf die relative Starke dieser moglicherweise gegenlaufigen Effekte. Ein einfaches Beispiel, das allerdings den Rahmen des hier verwendeten (Hotelling-)Modells verlasst, zeigt, dass es bessere Standortentscheidungen geben kann als maximale Differenzierung: Stellen wir uns eine Stadt-UmlandSituation vor (bzw. einen geographischen Raum). Die meisten Kunden wohnen in der Stadt. Die Verteilung der Kunden ist also nicht mehr homogen, sondern weist eine Haufung zur Mitte hin auf. Wenn es nun zwei oder mehr Anbieter einer Dienstleistung oder eines Produktes gibt, dann zeigt bereits alltagliche Beobachtung, dass sie sich mehr oder weniger gleichmaBig iiber die Stadt verteilen und nicht die aufiersten Rander des (vergleichsweise diinn besiedelten) Umlandes besetzen. Das Streben nach Kundennahe ist dann so stark, dass es das Bestreben, sich moglichst weit vom Wettbewerber abzusetzen, teilweise kompensiert. Mit anderen Worten: Ftir stadtferne Standorte ist der Nachfrageeffekt einer Positionsanderung starker als der strategische Effekt. Eintrittsabschreckung: Wahrend bei identischen Kosten in unserem Modell Eintrittsabschreckung nicht moglich ist (siehe S. 251), kann dies bei unterschiedlichen Kosten durchaus der Fall sein. Daher betrachten wir nun noch die Effekte einer Positionsanderung auf den Gewinn des anderen Unternehmens. Auch dabei kann man zwischen direkten und strategischen Effekten unterscheiden, wie folgende partielle Ableitung der reduzierten Gewinnfunktion von Unternehmen 2, i j f (ai,a2) =112 (a2,ai,pf (ai,a2),2?f (ai,a2)) , nach ai zeigt:

dni _ dai

dn2

dihdpl

dai

dp2

?

=0

direkter oder Nachfrageeffekt

dn2 dpf

dai

—Q

< 0

optimale Preise im

strategischer Effekt

Preiswettbewerb (Enveloppen-Theorem)

der Positionierung

(1.17) Der direkte Effekt bleibt, wie bereits auf S. 255 ftir den Einfluss von ai auf den Gewinn des Unternehmens 1 betrachtet, unbestimmt, ist jedoch in den meisten Fallen negativ. Der strategische Effekt ist eindeutig negativ. Durch eine

258

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Annaherung an den Konkurrenten steigt die Wettbewerbsintensitat und damit die Harte des Preiskampfs. Dies fiihrt, neben einer Reduktion des eigenen Gewinns, auch zu einer Reduktion des Gewinns des anderen Unternehmens. Im Rahmen der Strategietaxonomie, die wir im Schlusskapitel (Kap. L) im Detail erlautern werden, verfolgt ein Unternehmen die BuUterrier-Strategie durch Naherrticken, wenn die Summe aus direktem und strategischem Effekt negativ ist. 1.2.5 Wohlfahrtstheoretische Analyse Im Gleichgewicht entscheiden sich die Unternehmen dazu, maximal zu differenzieren. Wir woUen nun der Frage nachgehen, ob dies optimal ist. Wie ab S. 110 erlautert, sttitzt sich eine wohlfahrtstheoretische Betrachtung bei Abwesenheit von Steuern auf die Summe von Konsumenten- und Produzentenrente. Da in unserem Modell die insgesamt abgesetzte Menge exogen ist, spielen die Preise keine RoUe fiir die Wohlfahrt. Es kann also lediglich darauf ankommen, die Transportkosten zu minimieren. Dazu mtissen die Konsumenten die am nachsten gelegene Verkaufsstatte wahlen. Bei ai < 02 kaufen also ^ J ^ Konsumenten Gut 1 und 1 - ^ ^ ^ Gut 2. Bei maximaler Differenzierung betragt dann der maximale Abstand (des Konsumenten in der Mitte der Hotelling-Strecke) ^. Bei Positionierungen bei I und | miisste dagegen kein Konsument weiter als | zuriicklegen. Tatsachlich kann man zeigen, dass diese Positionierungen die Transportkosten minimieren.

1.3 Markteintritt und Eintrittsabschreckung im Ringdorf Soweit war die Anzahl von Unternehmen (Standorten, Produktvarianten) exogen vorgegeben und die Prage des Markteintritts und der Eintrittsabschreckung potentieller Konkurrenten (im Wesentlichen) aus der Analyse ausgeklammert. Nun wenden wir uns diesen Fragen zu und analysieren sie in ftinf Schritten: Zunachst erlautern wir das der Analyse zugrunde liegende Modell, das Schmalensee-Salop-Modell. Anschliefiend folgt die Darstellung der spieltheoretischen Wettbewerbsstruktur im Sinne eines zweistufigen Wettbewerbs mit Marktzutritt und anschliefiendem Preiswettbewerb. Sodann analysieren wir den Preiswettbewerb in Abhangigkeit vom Marktzutritt, thematisieren dann die Markteintrittsentscheidung und wenden uns schliefilich der Frage zu, ob und wie der Markteintritt potentieller Konkurrenten durch den Auf-

1.3 Markteintritt und Eintrittsabschreckung im Ringdorf

259

Abbildung 1.13. Schmalensees Ringdorf mit ftinf aquidistanten Unternehmen und den zugehorigen Marktanteilen bei gleichen Preisen bau einer strategischen Markteintrittsbarriere in Gestalt der Produktproliferationsstrategie abgeschreckt werden kann. 1.3.1 Modellspezifikation: Schmalensees Ringdorf Zur Spezifikation von Schmalensees Ringdorf sind gegentiber Hotellings Strafiendorf (Abschnitt 1.2.1 auf S. 242) folgende abweichende Annahmen zu treffen: Angebotsseite. Der geographische bzw. Produktraum wird in Gestalt eines Schmalensee-Ringdorfs (circular city) mit Einheitsumfang 1 wie in Abb. 1.13 dargestellt. Das Innere des Kreises ist dabei unbesetzt. Die n eintretenden Unternehmen verteilen sich annahmegemafi gleichmaBig (aquidistant) auf dem Ringdorf, d.h. der Abstand zwischen je zwei benachbarten Unternehmen betragt ^. Die Abbildung zeigt das Beispiel von ftinf aquidistanten Standorten. Das Ringdorf zerfallt somit in n kleine StraBendorfer der Lange ^, an deren Randern die Unternehmen positioniert sind. Der Positionsunterschied Aa = afc_|_i —ttkbetragt hier also ^. Nachfrageseite. 1. Lokale Rivalitdt: AUe Konsumenten auf der Strecke zwischen je zwei benachbarten Unternehmen kaufen nur bei einem dieser beiden Unternehmen. Dies ist eine starke Annahme und schliefilich damit zu begriinden, dass die Preisunterschiede nicht zu hoch ausfallen.

260

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

2. Markennachfragen: Die Konsumenten kaufen bei dem Unternehmen, das ihnen den geringsten effektiven Preis abverlangt. Betrachten wir nun zur Ermittlung der Nachfragefunktionen im Ringdorf beispielsweise das kleine Strafiendorf zwischen den Standorten von Unternehmen 2 und 3 in Abb. 1.13. Die Nachfrage dieses kleinen StraBendorfes mit der Lange ^ wird zwischen diesen beiden Unternehmen aufgeteilt. In HoteUings Strafiendorf hatten wir gesehen, dass sich die Markennachfrage aus einem natiirhchen Kundenstamm und einer preisbedingten Kundenzuwanderung bzw. -abwanderung zusammensetzt. Sie lautet beispielhaft ftir Unternehmen 2: X2 {cii,a2,pi,P2) = a + ^ ^ (vgl. Gl. 1.4 auf S. 244). Der natiirhche Kundenstamm a jedes Unternehmens ist hier gerade die Halfte des kleinen Strafiendorfs, also ^^ = a. Die preisbedingte Zu- bzw. Abwanderung ftir Unternehmen 2 betragt P3-P2

wobei ^ den Abstand Aa zwischen den Unternehmen 2 und 3 darstellt. Auf diesem Markt hat Unternehmen 2 also eine Nachfrage von 1 2n

P ^ ^ 2t

Ganz analog liberlegt man sich, dass Unternehmen 2 auf dem kleinen Strafiendorf zu seinem anderen Nachbarn, Unternehmen 1, hin eine Nachfrage von 1 P ^ 2n 2t hat. Die Summe liefert die Markennachfrage ftir Unternehmen 2: 1 ,

^^^n+^

Pi+P3-2p2

2t

/-r1Q^

•

^^'^^^

Die Markennachfragen anderer Unternehmen konnen ganz analog abgeleitet werden. 1.3.2 Spieltheoretische W e t t b e w e r b s s t r u k t u r Wir betrachten k Unternehmen, die ein gleichartiges Produkt anbieten konnen und den Eintritt in ein unbesetztes Segment des Marktes erwagen. Es kann sich um ein geographisches Segment, also einen noch nicht besetzten Standort, oder um ein Segment im Produktraum, also eine noch nicht angebotene Produktvariante handeln. Jedes Unternehmen hat zwei Entscheidungen zu treffen: Soil es an den gedachten Standort bzw. mit seiner Produktvariante in den Markt eintreten? Und welchen Preis soil es verlangen?

1.3 Markteintritt und Eintrittsabschreckung im Ringdorf

Eintritt Untemehmen 1 Eintritt Unternehmen k

261

1 M Pn

Abbildung 1.14. Die spieltheoretische Grundstruktur des Ringdorf-Modells

Wir nehmen an, dass die Unternehmen in der ersten Stufe des Wettbewerbs simultan uber ihren Markteintritt entscheiden. Es treten n Unternehmen (0 < n < fc) mit horizontal differenzierten Produkten in den Markt ein. Jedes nimmt nur einen Standort an bzw. bietet nur eine Produktvariante an. Mithin gibt es nach Markteintritt n unterschiedhche Standorte bzw. Produktvarianten. Zur Vereinfa,chung sei angenommen, dass sich die Unternehmen nach ihrem Markteintritt gleichmafiig im geographischen bzw. Produktraum verteilen. In der zweiten Stufe des Wettbewerbs treten die Unternehmen in einen simultanen Preiswettbewerb. Abb. 1.14 zeigt die spieltheoretische Struktur dieses sequentiellen Eintritts- und Preiswettbewerbs, wobei nur die eintretenden Unternehmen Preise zu setzen haben. 1.3.3 Simultaner Preiswettbewerb (zweite Stufe) Das Gleichgewicht im simultanen Preiswettbewerb wird ermittelt, indem man - wie in Abschnitt 1.2.3 - aus den Gewinnfunktionen zunachst die PreisReaktionsfunktionen und sodann deren Schnittpunkt findet.

Eintritt U l

Gewinnfunktion.

P\

Eintritt Uk

Mit den Markennachfragen des Schmalensee-Ringdorfs aus Gl. 1.18 lautet die Gewinnfunktion von Unternehmen 2 wie folgt: ^ 2 = (P2 -c)x2/I

CF Pl+P3-2p2\

= fe-c) -+n

^

)-C^,

262

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

wobei mit Cp die fixen Markteintrittskosten gemeint sind. Die Nachfrageund Gewinnfunktionen fiir alle anderen Unternehmen lassen sich ganz analog bestimmen. Eintritt Ul EintrittUk

Preis-Reciktionsfunktionen.

Die Preis-Reaktionsfunktion von Unternehmen 2 wird aus der Maximierungsbedingung erster Ordnung wie folgt berechnet: P.« = ^ ( P i + P 3 ) + ^ + 2 ^ .

(1.19)

Sie hangt von den Preisen der Unternehmen ab, mit denen Unternehmen 2 (tatsachhch) konkurriert. Alle anderen Preis-Reaktionsfunktionen werden analog bestimmt und haben die gleiche Struktur. Marktgleichgewicht. Wenn wir nun aufgrund der symmetrischen Situation einen einheitlichen Gleichgewichtspreis annehmen und diesen mit p bezeichnen, dann haben wir Das setzen wir in Gl. 1.19 fiir alle Preise ein und losen nach p auf:

P^ = c+4-

(1-20)

Aufgrund der aquidistanten Positionierung und des einheitlichen BertrandGleichgewichtspreises haben alle Unternehmen den gleichen Marktanteil und erzielen den gleichen Gewinn:

' ~ n

^-^"^ - ' '

(1.21)

Bei ^ < y ^ sind die Gewinne der Unternehmen positiv und Produktdifferenzierung vermeidet das Unterbieten bis zur Gewinnlosigkeit. AUerdings sind Preise, Mengen und Gewinne umso niedriger, je mehr Unternehmen sich im Markt befinden.

1.3 Markteintritt und Eintrittsabschreckung im Ringdorf

263

Eintritt Ul

1.3.4 Markteintritt (erste Stufe)

Eintritt Uk

Wie soeben bemerkt, lohnt der Markteintritt, solange die in den Markt eintretende Zahl von Unternehmen geringer ist als (1.22) Bei freiem Markteintritt wtirden wir also Umax Unternehmen erwarten (das Diskretheitsproblem vernachlassigen wir). Diese Anzahl der Unternehmen nmax nimmt mit wachsendem Transportkostensatz (t) zu und mit steigenden Kosten des Markteintritts (Cp) ab. Gehen die Markteintrittskosten gegen null, so strebt rimax gegen unendlich. Die Unternehmen konnen dann beliebig dicht liegen und dennoch Gewinne erzielen. Der Gleichgewichtspreis bei nmax,

'^max

C+

t

(*f

steigt in alien drei Kostenarten c, t und Cp und strebt gegen die Grenzkosten der laufenden Produktion (c), wenn die Markteintritts- oder Transportkosten gegen null streben. Die Analyse des Markteintritts beim Preis- und Positionswettbewerb der horizontalen Produktdifferenzierung zeigt eine Reihe wichtiger Einsichten: 1. Trotz (horizontaler) Produktdifferenzierung kommt es - wie im Falle des homogenen Preiswettbewerbs - zu einem gewinnlosen Marktgleichgewicht, wenn Markteintritt moglich ist. 2. Obwohl die Preise liber den Grenzkosten liegen, werden wegen der fixen Kosten des Markteintritts keine Gewinne erzielt. Die produktdifferenzierenden Unternehmen haben also eine gewisse Monopolmacht (im Sinne von Lerner), ohne dabei Monopolgewinne zu erzielen (siehe auch Abb. E.4 auf S. 102).

264

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

3. Mit der Hohe der fixen Markteintrittskosten sinkt die maximal mogliche Anzahl von Unternehmen im Markt, wahrend die Preise steigen. Oder umgekehrt betrachtet, je niedriger die fixen Kosten des Markteintritts, desto mehr Unternehmen (Standorte, Produktvarianten) treten in den Markt, umso naher liegen die Konsumenten bei ihren praferierten Standorten oder Produktvarianten und umso kompetitiver ist der Markt. 4. Je hoher die Transportkosten bzw. die Nutzeneinbufien, umso hoher sind die Preise, umso mehr Unternehmen konnen folghch am Markt bestehen bzw. umso kleiner sind die Liicken im geographischen oder Produktraum. 1.3.5 Eintrittsabschreckung (Limit-Variantenstrategie) Da trotz horizontaler Produktdifferenzierung die Gewinne durch Marktzutritt geschmalert werden, hegt es im Interesse der etabherten Unternehmen, den Markteintritt weiterer Konkurrenten abzuschrecken. Eine wichtige Form, den Markteintritt abzuschrecken, besteht darin, die Liicken im geographischen oder Produktraum selbst mit eigenen Standorten bzw. Produktvarianten zu fiillen. Die hohere Standort- oder Variantenzahl verringert zwar den Branchengewinn, aber er fallt wenigstens ganz den etabherten Unternehmen zu und muss nicht mit neuen Konkurrenten geteilt werden. Dies ist der Kerngedanke der Produktprohferationsstrategie. Tatsachlich finden wir in der Praxis sehr haufig Unternehmen, die eine grofie Palette von Produktvarianten anbieten. Das Unternehmen Griesson de Beukelaer, dessen Geschaftsanteile zu 60% von Griesson und zu 40% von der Group Danone gehalten werden, bietet zum Beispiel mit seinen Produktfamilien TUG, Prinzen und Soft Gake fast alle Varianten von stifiem, salzigem, cremigem und fruchtigem Geback an. Oder das US-amerikanische Unternehmen Kellogg bietet alle Varianten von Cerealien an. Oft sind nur wenige Varianten oder gar nur eine (z.B. Kellogg's Gornflakes) die Hauptumsatztrager, wahrend den weniger gut verkauflichen Varianten vor allem die Aufgabe zukommt, den Markteintritt von Konkurrenten durch die „Nebentur", d.h. mit Varianten zum Hauptumsatztrager des Etabherten, zu vereiteln. Die wesentliche Prage ist deshalb, wieviele Varianten oder Standorte ein Unternehmen selbst auf den Markt bringen bzw. eroffnen muss, um den Markteintritt anderer Unternehmen mit anderen Varianten oder Standorten abzuschrecken. Wir bezeichnen dies als die Limit-Varianten- oder LimitStandortzahl n^. Um n^ in einfacher Weise zu bestimmen, woUen wir annehmen, es seien am Markt n Standorte (durch ein oder mehrere Unternehmen) bereits etabliert. Diese Standorte sind gleichverteilt bzw. aquidistant positioniert. Ein oder mehrere Unternehmen erwagen einen simultanen Markteintritt in die

1.3 Markteintritt und Eintrittsabschreckung im Ringdorf

265

Liicken zwischen den vorhandenen Standorten. Die vorhandenen Standorte bleiben annahmegemafi bestehen, sie werden nicht „verschoben". Standortverschiebungen sind auch in der Praxis nur langfristig moglich. Ferner nehmen wir aus Griinden der einfachen rechnerischen Ermittlung an, dass entweder alle Liicken besetzt werden oder gar keine. Im ersten Fall verdoppelt sich die Zahl der Anbieter, wahrend sie im zweiten gleich bleibt. Wenn die Liicken besetzt werden, dann so, dass die neuen Standorte genau zwischen den alten liegen - die aquidistante Positionierung wird also beibehalten. Die Losung des simultanen Preiswettbewerbs ist unter diesen Pramissen durch Gl. L20 und L21 gegeben: Wenn die Liicken nicht gefiillt werden, betragt der Gewinn pro Standort ni = —^ —

CF,

werden sie gefiillt, dagegen

{2nf Der Markteintritt lohnt nicht, wenn danach keine Gewinne zu erzielen sind, d.h. wenn: Ui =

^-

CF

< 0.

{2nf Es sind also mindestens ^

(1-23)

Varianten bzw. Standorte erforderlich, um den Produkt- bzw. geographischen Raum so abzudecken, dass kein profitabler Markteintritt mehr moglich ist, d.h. ni{n^) = 0. Die Uberlegungen zum Markteintritt hatten andererseits gezeigt, dass erst bei rimax = 2n^ eine gewinnlose Situation eintritt. Das bedeutet, dass die Etablierten supranormale Gewinne machen und der Markteintritt sich trotzdem nicht lohnt, solange die Zahl der Varianten bzw. Standorte innerhalb der Grenzen n

= -Y-

< n < rima.^ Eintretende Etablierte machen Verluste machen Gewinne

liegt. Die Annahme, dass alle Liicken besetzt werden, scheint nicht unmittelbar einleuchtend - der Grund fiir diese Annahme war auch rein technischer

266

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Art, sie vereinfachte die Rechnungen wesentlich. Tatsachlich lassen sich Beispiele finden, in denen ein einzelnes Unternehmen erfolgreich in den Markt eintritt, obwohl der Markteintritt nach Gl. 1.23 blockiert ware. Wenn z.B. nur eine Lticke besetzt wird, hat das eintretende Unternehmen nur die n etabUerten Konkurrenten (2 direkte Konkurrenten Hnks und rechts von sich und liber eine Kettenbeziehung auch die librigen n Unternehmen). Werden alle Liicken besetzt, ist die Zahl der Konkurrenten mit 2n — 1 fast doppelt so hoch. Der Preiskampf wird daher im ersten Fall nicht so intensiv, die Gleichgewichtspreise sind etwas hoher (allerdings nicht mehr alle gleich!) und der neu Eingetretene kann Gewinn erzielen. G E I S L E R / W I E S E (2005) zeigen, dass der durch diese Annahme gemachte Fehler jedoch recht gering ausfallt. 1.3.6 Ubungsfall: Lineare Transportkosten Als Alternative zu den quadratischen Transportkosten woUen wir nun mit linearen Transportkosten arbeiten, die durch t\h — ai\ gegeben sind. Alle anderen Annahmen, die wir fur Schmalensees Ringdorf gemacht haben, bleiben bestehen. Zur Herleitung der Nachfragefunktion ftir Unternehmen 2 betrachten wir zunachst wieder das kleine Strafiendorf zwischen den Unternehmen 2 und 3 mit a2 < as. Es hat die Lange ^. Die Konsumenten kaufen bei einem dieser beiden Unternehmen, wir miissen also nur deren effektive Preise vergleichen. Ftir den indifferenten Konsumenten /i2 3 gilt:

P2 + t (/l2,3 - ^2) =P3 + t (03 - /l2,3) , ,* _ 02 + a3 , P3-P2 /i2,3-^2~ + ^ i ~ Die Nachfrage nach Gut 2 betragt also auf diesem Teilmarkt ,* a2±as P3-P2 ^2,3 - «2 = — 2 — "^ ~ 2 t

^

^3 - ^ 2 P3-P2 2 2t ^ 1 P3-P2 2n 2t Analog ist der Absatz von Unternehmen 2 im kleinen StraCendorf zu Unternehmen 1 hin gleich

1.3 Markteintritt und Eintrittsabschreckung im Ringdorf 1 2n Die gesamte Nachfrage ist demnach

267

P1-P2 2t

1 , Pi + P 3 - 2 p 2 ^2 = - + TT: . n 2t Analoge Formeln gelten ftir alle anderen Unternehmen. Der einzige Unterschied zur Nachfrage bei quadratischen Transportkosten besteht darin, dass der preisbedingte Nachfrageanteil hier unabhangig ist vom Standortunterschied. Ubung 1.3.1 (*). Bestimmen Sie auf der Basis der hier hergeleiteten Nachfragefunktionen die Preis -Reaktionsfunktionen. Bestimmen Sie anschhefiend symmetrische Gleichgewichtspreise und die Marktanteile und Gewinne im Gleichgewicht. Hinweis: Nach Ermittlung der Reaktionsfunktionen konnen Sie p := pi = P2 = ••• = Pn voraussetzen. Ubung 1.3.2 (*). Bestimmen Sie auf der Basis des in Aufgabe 1.3.1 Ermittelten die Anzahl der Unternehmen, die bei hnearen Transportkosten maximal im Ringdorf Platz haben. Geben Sie dann die Limit-Variantenzahl an. 1.3.7 Wohlfahrtstheoretische Analyse Wie in Abschnitt 1.2.5 woUen wir nun eine wohlfahrtstheoretische Analyse beim Ringdorf durchfiihren. Wir haben hier die Summe aus Transportkosten und Markteintrittskosten zu minimieren. Bei n gleichverteilten Unternehmen hat kein Konsument eine Distanz von mehr als ^ zu bewaltigen. Im Durchschnitt liegt die Distanz sogar nur bei der Halfte davon, namlich bei 2\2n~^

y

4n*

Bei n Unternehmen ergeben sich n mal die Eintrittskosten Cp. Insgesamt kommt es also darauf an, — +nCF 4n zu minimieren. Ableiten nach n ergibt — 4 ^ +Ci^, sodass die wohlfahrtstheoretisch optimale Anzahl der Unternehmen

T betragt. Waren die Eintrittskosten gleich null, so soUten unendlich viele Unternehmen in den Markt eintreten. Zufallig ist dies gleich Limitvariantenzahl, die wir in Aufgabe 1.3.2 bestimmt haben, und gleich der Halfte von n - . / ^ /^max — y CF'

268

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Damit treten bei freiem Marktzutritt mehr Unternehmen in den Markt, als der Wohlfahrt zutraglich ist. Ein Unternehmen, das in den Markt eintritt, hat nattirUch die Wohlfahrtsmaximierung nicht im Sinn: • Erstens beriicksichtigt es dabei nicht, dass die Mitkonkurrenten insofern geschadigt werden, als sie nur einen geringeren Preis erzielen konnen. Dieser Effekt hat jedoch keinen Einfluss auf die Wohlfahrt. Zum einen bleibt ja die gesamte Absatzmenge bei 1, zum anderen kommen die Preisreduzierungen den Konsumenten zugute. • Zweitens stellt das eintretende Unternehmen nicht in Rechnung, dass den Mitkonkurrenten nun Absatz weggenommen wird. • Drittens senkt ein Eintritt die Transportkosten der Konsumenten. Der zweite Punkt (negativer externer Effekt auf die Konkurrenten) fiihrt dazu, dass tendenziell zuviele Unternehmen Markteintrittskosten auf sich nehmen, der dritte Punkt bewirkt dagegen tendenziell eine zu geringer Anzahl von Unternehmen. Offenbar ist der zweite Punkt gravierender als der dritte, sodass im Gleichgewicht zuviele Unternehmen eintreten, verglichen mit dem wohlfahrtstheoretischen Optimum.

1.4 Preis- und Qualitatswettbewerb 1.4.1 Modellspezifikation: Quadratischer Produktraum Wir wollen nun horizontale und vertikale Produktdifferenzierung zur gleichen Zeit betrachten. Dazu gehen wir wiederum vom Hotelling'schen Strafiendorf aus. Die Konsumenten haben jedoch unterschiedliche Qualitatspraferenzen. Daher erweitern wir das StraBendorf zu einem Quadrat (siehe Abb. 1.15) mit • den horizontalen Praferenzen (Parameter h) entlang der Abszisse und • den Qualitatspraferenzen (Parameter v) entlang der Ordinate. Die voUstandige Ableitung der Ergebnisse unterlassen wir ausnahmsweise in diesem Abschnitt. Stattdessen werden wir nur die zentralen Ergebnisse des Modells referieren. Der an den Details interessierte Leser findet die Berechnungen in einem von Andre Casajus verfassten Aufsatz (auf der Webseite http://www.uni-leipzig.de/"micro/wopap.html). Angebotsseite. 1. Maximale horizontale Differenzierung: Auf der Hotelling-Strecke nehmen die Unternehmen 1 und 2 die Standorte ai =0 bzw. a2 = I ein.

1.4 Preis- und Qualitatswettbewerb

269

V ik

1

0

1

h

Abbildung 1.15. Horizontale und vertikale Produktdifferenzierung 2. Vertikale Differenzierung: Die Unternehmen entscheiden liber die Qualitaten gi,g2 ^ [0,1]. Mit ^Q

'= Qi - Q2

bezeichnen wir die Qualitatsdifferenz. Wir setzen im Weiteren Aq > 0 voraus und konnen daher Unternehmen 1 als Qualitatsfiihrer ansprechen. Da das Modell ansonsten symmetrisch ist, bedeutet dies keinen Verlust an Allgemeinheit. 3. Produktions- und Qualitdtskosten: Die Grenz- bzw. Stiickkosten der laufenden Produktion werden in der folgenden Analyse als identisch und konstant ftir beide Unternehmen angenommen (ci = C2 = c). Qualitatskosten, sowohl einmalig ftir Forschung und Entwicklung als auch fortwahrend in der laufenden Produktion, blenden wir aus. Fiihrt man sie ein, so wird die optimal gewahlte Qualitat geringer ausfallen. Man konnte die oben eingeftihrte Hochstqualitat 1 dadurch begrtinden, dass ein Qualitatsniveau oberhalb dieser Qualitat prohibitiv hohe Kosten verursacht. Nachfrageseite. 1. Horizontale Prdferenzen und Transportkosten: Wie bisher wird der Standort eines konkreten Konsumenten durch eine Zahl h mit 0 < h < 1 charakterisiert. Bei maximaler horizontaler Differenzierung (ai = 0 , a2 = 1) ergeben sich die linearen Transportkosten th bzw. t(l — h). 2. Vertikale Prdferenzen: Die Qualitatspraferenz eines Konsumenten ist durch den Parameter v G [0,1] charakterisiert. Ein hohes v bedeutet,

270

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

dass der betreffende Konsument ein hohes Qualitatsbewusstsein hat und demnach die Qualitat im Vergleich zum Preis hoch gewichtet. 3. Verteilung der Kundenprdferenzen: Ein Konsument ist durch das Paar (h^v) charakterisiert. Die Konsumenten sind im Quadrat gleichverteilt und jeder Konsument ersteht genau eine Einheit von Produkt 1 oder aber Produkt 2. 4. Nachfrage eines Konsumenten: Die Konsumenten kaufen bei dem fiir sie giinstigsten Unternehmen. Bei Unternehmen 1 kauft der Konsument {h,v) falls p i + t/i - vqi
vq2

(L24)

gilt. Neu sind hier die Terme —vqi bzw. —vq2^ die die zusatzliche Zahlungsbereitschaft fiir Qualitat angeben (daher auch das negative Vorzeichen): Diese steigt, je nach dem Qualitatsbewusstsein v, mit der Qualitat. Unter Verwendung von Ap = P2 — Pi (Preisvorteil von Unternehmen 1) und Aq = qi — q2 (Qualitatsvorteil von Unternehmen 1) erhalten wir aus der obigen Ungleichung 1.24 die Nachfrage

Man sieht recht deutlich an Gl. 1.25, dass die Unternehmen einen Qualitatsnachteil durch einen Preisvorteil kompensieren konnen. AUerdings wird, wie in Deutschland, das Angebot niedrigerer Qualitaten durch DIN(Qualitats)-Normen sogar oftmals ausgeschlossen. Die Unternehmen werden auf diese Weise gezwungen, die oberen, hoherpreisigen Qualitatssegmente zu besetzen und diirfen ein preiswerteres Niedrigqualitatsangebot selbst dann nicht anbieten, wenn sie daftir eine Nachfrage fanden. Offenkundig ist dies nicht immer im Interesse der Konsumenten (siehe RONNEN 1991, BOOM 1995).

5. Markennachfrage: Wir schliefien zunachst die Falle aus, in denen ein Unternehmen keinen Absatz und somit einen Gewinn von null hat. Denn die Unternehmen konnen ja dieselbe Qualitat wahlen und befinden sich dann in der Welt des Hotelling-Modells mit linearen Transportkosten. Wie wir in Aufgabe 1.2.2 gesehen haben, erzielen die Unternehmen hier positive Gewinne. Mithilfe der /i*-Gleichung 1.25 kann man nun diejenigen Konsumenten identifizieren, die bei Unternehmen 1 oder aber bei Unternehmen 2 kaufen. Wir erhalten schlieBlich (Details siehe http://www.uni-leipzig.de/ ^micro/wopap.html)

1.4 Preis- und Qualita,tswettbewerb

^*±^g^, xi {Ap, Aq) = {

-{Aq +

271

t)<Ap<-t

5 + f + t.-^<^P<-^9 + * 1 - ^ ^ '

-^q +

t<Ap
fiir Aq < 2t und

^tt^+^,-(Aq xi {Ap, Aq) = { 1 + | 2 ,

+ t)<Ap<-iAq-t) -{Aq-t)<Ap<-t

i~^^,-t<Ap
= l-xi

{Ap.Aq).

Eine Folge der Konstanz der Nachfragesumme besteht darin, dass die individuellen Absatze nur von den Qualitats- und PreisdiflFerenzen, nicht jedoch von den Preisen und Qualitaten selbst, abhangen. Beim Absatz 1 + ^ muss man iibrigens nicht befiirchten, dass wir es hier mit einem Absatz von mehr als 100% zu tun haben. In diesem Fall steht dem Qualitatsvorteil von Unternehmen 1 ein negativer Preisvorteil (^i > P2) gegeniiber. 6. Wettbewerbsintensitdten: Bei den quadratischen Ausdriicken ist die Wettbewerbsintensitat nicht ganz leicht zu durchschauen. Betrachtet man jedoch die mittleren Falle (mit maBvoU negativen Preisvorteilen Ap), ergibt sich die Wettbewerbsintensitat als min ( ^ , ; ^ ) , d.h. — im Falle von Aq < 2t und —— anderenfalls. Aq Dominiert die horizontale Produktdifferenzierung, ist die Wettbewerbsintensitat wie im Hotelling-Fall (siehe S. 244). Bei Uberwiegen der vertikalen Produktdifferenzierung ergibt sich das einleuchtende Resultat: Je unterschiedlicher die Qualitat der Produkte, desto geringer ist die Wettbewerbsintensitat . 1.4.2 Eintrittszulassung (simultane Qualitatswsihl) Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur. Wir betrachten zunachst die spieltheoretische Wettbewerbsstruktur, bei der die beiden Unternehmen zuerst simultan tiber die Qualitat und anschliefiend simultan liber die Preise (siehe Abb. 1.16) entscheiden.

272

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

-Jj^ Pi vny

P\

^1 ^2

Abbildung 1.16. Spieltheoretische Struktur des Qualitatswettbewerbs

Preiswettbewerb (zweite Stufe). In der letzten Stufe setzen die Unternehmen bei gegebenen und bekannten Qualitaten simultan die Preise. Uber die Gewinnfunktionen

^ 2 (Pl,P2, ^q) = X2 {Ap, Aq) • {JP2 - C) und die Gewinnmaximierungsbedingungen erster Ordnung dpi

dp2

ergibt sich nach einiger Miihe (auch hier kann die erwahnte Webseite konsultiert werden) folgendes Bild: GroBer Qualitatsunterschied (L): 3t < Aq

pf{Aq) = c+lAq piiAq)=c+lAq Mittlerer Qualitatsunterschied (M):

n^{Aq)^lAq ni{Aq)^lAq

(1.26)

^t
pUAq) = c-lt-Vy{t^ + mAq) p^{Aq) = c+lt+\y/WTWAq) TjB ( A \ -. 2^^^ - 168tZXg+(72Z\g+2t)^Jt'^^\-lQtAq III ["^q) — 2b6Aq

Kleiner Qualitatsunterschied (S): Aq < §t

(1.27)

1.4 Preis- und Qualitatswettbewerb

273

\2

pi{Aq)=c + t-lAq

niiAq) =

^^^j^

Durch (teilweise computergesttitzte) Berechnungen ergeben sich folgende Erkenntnisse: • Qualitatsfuhrerschaft lohnt stets (d.h. 11^ (Aq) > U^ {Aq) bei Aq > 0. • Der Gewinn des Qualitatsftihrers hangt positiv von der Qualitat ab. • Die Gleichgewichtspreise hangen positiv vom Transportkostensatz t ab. Nur bei grofien Qualitatsunterschieden hat der Transportkostensatz keinen Einfluss auf die Gleichgewichtspreise. • Die Differenz der Gleichgewichtspreise pf — pf ist positiv, d.h. der Qualitatsfiihrer setzt im Gleichgewicht einen hoheren Preis als der Qualitatsfolger. • Der Gleichgewichtspreis des Qualitatsftihrers steigt stets mit Aq.

"1^2 1 [^21

Q u a l i t a t s w e t t b e w e r b (erste Stufe).

Da der Gewinn des Qualitatsftihrers mit gi steigt, wahlt Unternehmen 1 bei simultanem Qualitatswettbewerb in der ersten Stufe die maximale Qualitat, also q^ = 1. Dies liegt nattirlich an der Voraussetzung Aq > 0. Im umgekehrten Fall hatte man q^ = I. Die optimale Qualitat von Unternehmen 2 hangt dagegen von der Hohe der Transportkosten ab. • Ftir niedrige Transportkosten (t < | ) erhalten wir ein Gleichgewicht mit maximaler QualitatsdiflFerenzierung:

gf = l pf(l)=c+§ ^f(l) = |

q^ = 0

pf(l)=c + i ni (1) = I

(1.29)

Die Transportkosten sind hier zu klein, um dem Bertrand-Paradox entgehen zu konnen. Daher sieht sich Unternehmen 2 gezwungen, auf niedrige Qualitat auszuweichen, um dadurch die Qualitat als Differenzierungsmerkmal zu nutzen.

n,

274

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

• Im Fall hoher Transportkosten (t > | ) ergibt sich das Gleichgewicht mit gleicher, maximaler Qualitat: pf{0)=c + t i l f (0) = i i

pf(0) = c + i iTf(0) = i«

(1.30)

Auch das ist plausibel. Hier ist die horizontale Heterogenitat so grofi, dass Unternehmen 2 die (kostenlose!) hohe Qualitat ebenfalls wahlt. tjbrigens hatte man in einem sequentiellen Qualitatswettbewerb (zunachst wahlt Unternehmen 1 die Qualitat, dann Unternehmen 2 und anschlieCend beide simultan die Preise) dieselben Ergebnisse wir hier im simultanen Qualitatswettbewerb erhalten. Das zuerst Qualitat wahlende Unternehmen wiirde die maximale Qualitat wahlen und das zweite Unternehmen sich dann je nach Hohe der Transportkosten anpassen. 1.4.3 Eintrittsabschreckung (Limit-Qualitatsstrategie) Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur. Nur wenige Unternehmen sind aus dem Stand in der Lage, Spitzenqualitat anzubieten. Dazu bedarf es vorbereitender Aktivitaten. Nur wer diese Aktivitaten schneller und besser in Angriff nimmt, hat die Chance, sich einen first-mover-VoTteil (den wir oben zeigen konnten) als Qualitatsproduzent aufzubauen. Dies kann zum Beispiel durch langfristige Investitionen in Forschung, Entwicklung und Design, durch strategische Forschungs- und Entwicklungskooperationen mit den kompetentesten Zulieferern, durch friihzeitige Einftihrung des TQM (Total Quality Management) und durch sorgfaltige Analyse der Kundenwtinsche erfolgen. Wir betrachten daher den sequentiellen Qualitatswettbewerb und mochten mit seiner Hilfe eine Limit-Qualitat zur Eintrittsabschreckung ermitteln. Konkreter geht es darum, ob Unternehmen 2 nach Wahl der Qualitat gi durch Unternehmen 1 in den Markt eintreten mochte. Bei Eintritt legt Unternehmen 2 seine Qualitat fest und beide entscheiden dann simultan (iber die Preise. Bei Nicht-Eintritt befindet sich Unternehmen 1 in einer Monopolsituation (siehe Abb. 1.17). AUerdings erlaubt diese spieltheoretische Wettbewerbsstruktur aus sich heraus noch keine Behandlung der Eintrittsabschreckung. Denn bei gleichen Qualitaten landen wir wieder im Hotelling-Modell mit maximaler horizontaler Differenzierung. Wir fiihren also Markteintrittskosten in Hohe von Cp > 0 ein, die nur Unternehmen 2 zu tragen hat. Mit 112 bezeichnen wir wie bisher X2 (zip, Aq) ' {p2 — c); bei der Berechnung des Gewinns sind die Markteintrittskosten zusatzlich zu berticksichtigen. Wir konnen YI2 ^^ch als Deckungsbeitrag ansprechen.

1.4 Preis- und Qualitatswettbewerb

275

Abbildung 1.17. Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur bei Eintrittsentscheidung und sequentieller Qualitatswahl

Preissetzung des Monopolisten.

Den Preiswettbewerb nach erfolgter Qualitatswahl durch Unternehmen 2 haben wir bereits gelost. Hier bleibt also nur die Preissetzung durch Unternehmen 1 zu behandeln, wenn Unternehmen 2 nicht eintritt. Da die Gesamtnachfrage auf 1 fixiert ist, kann Unternehmen 1, wenn es allein am Markt agiert, durch Setzen eines behebig hohen Preises - unabhangig von der Quahtat - einen behebig hohen Gewinn reahsieren. Um sinnvoU zwischen dem Gewinn bei blockiertem und abgeschreckten Eintritt unterscheiden zu konnen, nehmen wir an, dass der Gewinn des Monopohsten zwar sehr grofi, aber endhch ist und mit steigender Quahtat zunimmt.

Limit- Qualit at.

Die ftir Unternehmen 1 optimale Quahtat bezeichnen wir mit qf (mit S ftir Stackelberg oder sequentieU). Sie ist bei Eintrittszulassung gleich 1 (siehe

276

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

Abschnitt 1.4.2). Wegen der Annahme des vorangehenden Abschnitts ( m o nopolistischer Gewinn steigt mit der Qualitat) bedeutet Blockade, dass auch bei qf = 1 ein Eintritt nicht lohnt. Spannender ist nun der Fall der Eintrittsabschreckung. Hier wahlt Unternehmen 1 eine Qualitat unterhalb von 1, um den Eintritt durch Unternehmen 2 abzuschrecken. Denn eine Qualitat unterhalb von 1 beschrankt die Moglichkeit von Unternehmen 2, sich durch Qualitat zu differenzieren. In Abhangigkeit vom Transportkostensatz t und in Abhangigkeit von den Markteintrittskosten CF kann es Unternehmen 1 eventuell gelingen, Unternehmen 2 vom Markteintritt abzuschrecken. Die maximale eintrittsabschreckende Qualitat nennen wir Limit-Qualitat und bezeichnen sie mit gf. Qi driickt also den Deckungsbeitrag ZZ"^ (^f,^!^ (^f)) ^^^ Unternehmen 2 auf das Niveau der Markteintrittskosten Cp- Hierbei ist ^2^ (gf) die gewinnmaximale Qualitat ftir das eingetretene Unternehmen 2. Die Abb. 1.18 und 1.19 zeigen, wie die optimale Qualitat gf vom Parameter der horizontalen Differenzierung, t, und von den Markteintrittskosten, C F , abhangt. Abb. 1.18 zeigt (fiir den interessanten Fall eines recht kleinen t), dass im Abschreckungsbereich die Limit-Qualitat mit den Markteintrittskosten steigt und dass schliefilich der Abschreckungsbereich in den Blockadebereich tibergeht. Bei hinreichend hohen t-Werten ergibt sich immer der Fall der Eintrittszulassung. Unternehmen 2 kann dann die Qualitat des Fiihrers kopieren und erreicht einen Deckungsbeitrag in Hohe von | . Dies erklart die drei Schaubilder in Abb. 1.19 ftir hohes t. Ftir mittlere Werte der Markteintrittskosten ergibt sich das mittlere Bild. Nur hier ist bei hinreichend geringen t-Werten Eintrittsabschreckung moglich. Schliefilich zeigt Abb. 1.20 auf, wie Transportkostensatz einerseits und Kosten des Marktzutritts andererseits determinieren, ob Eintrittsabschreckung moglich ist. Offenbar gibt es nur einen recht kleinen Korridor, mit mittleren Markteintrittskosten und geringen Transportkosten, in dem Markteintrittsabschreckung lohnend ist. Die in dieser Abbildung durchgezogene Linie zeigt den Deckungsbeitrag, auf den Unternehmen 2 durch geeignete Wahl von qi gedrtickt werden kann. Bei hohen t-Werten ist dieser Deckungsbeitrag recht hoch, sodass hier nur bei entsprechend hohen Eintrittskosten Blockade moglich ist.

1.4 Preis- und Qualitatswettbewerb

^f t

Eintritt 1zugelassen

Eintritt abgeschreckt

Eintritt blockiert

c.

45

A b b i l d u n g 1 . 1 8 . L i m i t q u a l i t a t u n d M a r k t e i n t r i t t s k o s t e n fiir t = 1/15

^1

Eintritt zugelassen

^F

-

45

^1

Eintritt abgeschreckt

Eintritt zugelassen

45 - '-'F - 9

^1

Eintritt zugelassen

Eintritt blockiert 2C^

A b b i l d u n g 1.19. Limitqualitat und horizontale Differenzierung

277

278

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

^F

'

Eintritt blockiert

9 4 45

Eintritt abgeschreckt

^—^^

^intritt zugelassen/nicht abschreckbar i

1

1 15

2 9

t

Abbildung 1.20. Eintrittsabschreckung im Qualitatswettbewerb

1.5 Zusammenfassung u n d unternehmenspolitische Schlussfolgerungen Die Analyse der horizontalen und vertikalen Produktdifferenzierung im Oligopol fiihrt zu folgenden unternehmenspolitischen Einsichten und Empfehlungen: 1. Auf horizontale Produktdifferenzierung kann man nur verzichten, wenn man in seinem Markt Kostenfiihrer ist. Denn nur als Kostenfiihrer kann man im Preiswettbewerb auf homogenen Markten Gewinn erzielen oder sich im Mengenwettbewerb besser stellen als die Konkurrenz (siehe Kap. D und F). Sind die Produktionskosten der Unternehmen recht ahnlich, ist es fiir alle Beteiligten besser, der Gewinnlosigkeit des homogenen Preiswettbewerbs durch Produktdifferenzierung (Heterogenisierung des Angebots) zu entfliehen. Hat der Konkurrent die Kostenfiihrerschaft, bietet es sich an, entweder als Kostenfolger dasselbe Produkt im Preiswettbewerb anzubieten oder sich vom Wettbewerber im Standort oder in den Produkteigenschaften zu differenzieren. Welches die profitablere Strategie von beiden ist, kann a priori nicht vorausgesagt werden. 2. Horizontale Produktdifferenzierung hat - bei unelastischer Marktnachfrage - in der Regel zwei gegenlaufige Effekte auf die Markennachfrage und die Gewinne der Unternehmen. Sich vom Produkt des Wettbewerbers in Richtung Marktnische zu entfernen, d.h. eine starkere Produkt-

1.5 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen

279

differenzierung zu betreiben, bedeutet in der Regel, dass man sich auch von den Nachfragern wegbewegt, sodass Markennachfrage und Gewinne sinken (negative! NachfrageefFekt einer ProduktdifFerenzierung). Andererseits vermindert man durch die starkere Produktdifferenzierung den Preiswettbewerb, sodass die Gewinne steigen (positiver strategischer Effekt einer Produktdifferenzierung). Leider gibt es keine allgemeingiiltige Antwort fiber den optimalen Grad der Produktdifferenzierung. Bei der Suche nach einer Antwort soUten dartiberhinaus der direkte Kosteneffekt einer Produktdifferenzierung in die Analyse einbezogen werden. Die Unternehmenspraxis muss im Einzelfall zeigen, wie die Markennachfrage und die Gewinne auf starkere bzw. weniger starke Produktdifferenzierung reagieren. 3. Vergleicht man die Gewinne der Unternehmen untereinander, dann hat ceteris paribus das Unternehmen, das naher an den Konkurrenten heranrtickt und Kunden aus dessen „naturhchem Kundenstamm" dazugewinnt, den hoheren Gewinn. Den hoheren Gewinn hat auch, wer mit niedrigeren Grenzkosten produziert. Das aber besagt nichts anderes, als dass die beste Strategie darin besteht, gleichzeitig optimale Produktdifferenzierung und Kostensenkung zu betreiben. 4. Es existiert auch bei horizontaler Produktdifferenzierung ein Vorteil der Zeitftihrerschaft (first-mover-Vorteil). Das gilt zumindest ftir den Positionswettbewerb: Wer vor seinen Konkurrenten die Position im Produktoder im geographischen Raum besetzt und sich - im Rahmen unseres Modells - genau in der Mitte der Hotelling-Strecke positioniert, hat den hoheren Gewinn (siehe T A B U C H I / T H I S S E 1995). Im Preiswettbewerb mit gegebener Positionierung kann sich freilich ein second-mover-Vorteil ftir den Preisfolger einstellen. 5. Zusatzlich zum direkten und strategischen (Markennachfrage-)Effekt der Produktdifferenzierung gibt es noch einen externen (Markt-) Effekt, den unser Modell nicht aufzeigt. Zu starke Differenzierung, z.B. in Form von weit auseinanderliegenden Verkaufsstatten oder geringer Standardisierung von technischen Produkteigenschaften, kann die Marktnachfrage beeintrachtigen. Umgekehrt konnen aus der geographischen Nahe von Verkaufsstatten oder aus der Standardisierung von Produkteigenschaften positive (Nachfrage-)Externalitaten erwachsen. Die Konsumenten bewerten es positiv, wenn mehrere Verkaufsstatten ftir ein Produkt, wie z.B. Mobel, nebeneinander zu finden sind, weil sie dann Such-, Informations- und Fahrtkosten sparen. Oftmals werden sie erst dann erwagen, tiberhaupt in den Markt ftir dieses Produkt zu treten und sich z.B. nach neuen Mobeln umsehen. Sie bewerten es oft auch positiv, wenn

280

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

bestimmte Produkteigenschaften standardisiert sind, well sie dann wiederum Such- und Informationskosten einsparen, zusatzlich Standardisierungsvorteile mit komplementaren Gtitern (CDs, VideoKassetten) oder (Reparatur-)Serviceleistungen wahrnehmen und Qualitatsunsicherheiten abbauen konnen (siehe im Detail Kapitel K). In beiden Fallen hat eine geringere Differenzierung einen positiven MarktefFekt, schafft also zusatzliche Marktnachfrage und damit zusatzliche Gewinnchancen. In diesem Sinne gilt: „Konkurrenz belebt das Geschaft". Nattirlich intensiviert sich dann der Preiswettbewerb, sodass sich mit der eigenen Marke weniger Gewinne erzielen lassen. Man kann dies als negativen Markeneffekt bezeichnen. Ob der positive Markteffekt den negativen Markeneffekt dominiert oder umgekehrt, lasst sich leider wiederum nicht allgemeingiiltig beantworten. Nur die Unternehmenspraxis kann im Einzelfall die richtige Antwort liefern. Aber die Tatsache, dass wir schon seit vielen Jahrhunderten „Ballungen von Verkaufsstatten" (Souks, Basare, Markte, Einkaufszentren) und Standardisierungen von Produkteigenschaften beobachten, lasst darauf schlieCen, dass in vielen Fallen der externe Nachfrageeffekt die Gewinne verbessert. 6. Produktdifferenzierung vermeidet zwar das Unterbieten bis zur Gewinnlosigkeit; Preise, Mengen und Gewinne sind jedoch umso niedriger, je mehr Unternehmen sich im Markt befinden bzw. je mehr Unternehmen in den Markt eintreten. Entsprechend sinkt auch der Branchengewinn mit zunehmender Unternehmenszahl. Deshalb ist es aus Sicht etablierter Unternehmen sinnvoU, Konkurrenzunternehmen aus dem Markt zu verdrangen bzw. potentielle Konkurrenten vom Eintritt abzuhalten. Dies kann zum einen durch eine Produktproliferationsstrategie erfolgen, die darauf abzielt, profitable Nischen zu schlieBen. Diese Strategie haben wir mit Hilfe des Ringdorfes analysiert. 7. Alternativ kann man die Abschreckung an Hand des Strafiendorfes diskutieren. Mochte ein Unternehmen den Markteintritt eines anderen behindern oder den Austritt befordern, soUte es an das andere heranriicken. Denn sowohl der Nachfrageeffekt (fast immer) als auch der strategische Effekt reduzieren die Gewinne des (potentiellen) Konkurrenten (siehe Abschnitt 1.2.4). Wir haben jedoch im Rahmen unseres Modells nicht analysiert, wann sich eine solche Strategie lohnen kann. 8. Aus Sicht der sozialen Wohlfahrt kann der Varianten- oder Standortwettbewerb zu einem UbermaC an Produktdifferenzierung fiihren. Dies ist immer dann der Fall, wenn die Unternehmen durch Produktdifferenzierung und hohere Preise weniger an Produzentenrente dazugewinnen als die Konsumenten an Konsumentenrente (netto) verlieren.

1.5 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen

281

9. Neben der horizontalen Produktdifferenzierung (Varianten innerhalb einer Qualitatsklasse) streben Unternehmen haufig noch eine vertikale Produktdifferenzierung (Angebote in unterschiedlichen Qualitatsklassen) an. Ein Beispiel ist der Automobilmarkt. Mit gleichzeitiger horizontaler und vertikaler Produktdifferenzierung gelingt es den Unternehmen, zum einen verschiedene Marktsegmente besser abzudecken und zum anderen dem Preiswettbewerb noch besser als allein durch horizontale Differenzierung zu entgehen, insbesondere dann, wenn die Praferenzen in Bezug auf die horizontale Differenzierung recht homogen sind. 10. Es lohnt sich, die Quahtatsfiihrerschaft (bei gegebener horizontaler Differenzierung) zu libernehmen. Das gilt zumindest solange, wie die fixen und variable Kosten hoherer Qualitat keine wesentliche RoUe spielen und die Praferenzen ftir Qualitat unter den Konsumenten gleich iiber das gesamte Qualitatsspektrum verteilt sind. Der Qualitatsftihrer erzielt unter diesen Bedingungen einen hoheren Preis und einen hoheren Gewinn als der Niedrigqualitatsanbieter und sein Gewinn ist umso hoher, je hoher der Qualitatsfiihrers seine (kostenlose!) Qualitat wahlt. Wie sich der Wettbewerber im Qualitatsspektrum plaziert, hangt ganz wesentlich von der gegebenen horizontalen Differenzierung ab: Ist diese gering, geht er dem Preiswettbewerb aus dem Wege, indem er eine moglichst hohe Qualitatsdifferenzierung (hier also eine moglichst geringe Qualitat im Vergleich zum Qualitatsftihrer) wahlt; ist die horizontale Differenzierung hoch, wird sich der Wettbewerber im Qualitatsspektrum auch das Hochqualitatssegment aussuchen. 11. Aus der Literatur ist bekannt, dass Quahtatsfiihrerschaft (ohne horizontale Differenzierung) sich auch dann noch lohnt, wenn die Fixkosten hoherer Qualitat mit dem angestrebten Qualitatsniveau tiberproportional steigen, solange die Praferenzen ftir Qualitat gleichverteilt sind (siehe A O K I / P R U S A (1997) ftir eine quadratische Qualitatskostenfunktion und LEHMANN-GRUBE (1997) ftir alle nicht-konkaven Qualitatskostenfunktionen). Sind dagegen die laufenden Produktionskosten hoher ftir eine hohere Qualitat, ist die Qualitatsftihrerschaft nicht mehr gesichert (siehe WANG (2003)). Dasselbe gilt, wenn die Praferenzen ftir Qualitat nicht mehr gleichverteilt sind (siehe WANG (2003)). 12. Infolgedessen ist die in der Unternehmenspraxis vielfach empfohlene Strategie der Qualitatsftihrerschaft nicht als allgemeingtiltig zu empfehlen. Tritt neben die vertikale auch eine horizontale Differenzierung, kommt es im Einzelnen auf das Verhaltnis zwischen horizontaler und vertikaler Differenzierung, auf die Verteilung der horizontalen und vertikalen Praferenzen und auf die Kosten der horizontalen und vertikalen Differenzierung

282

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb

an, welcher Weg in der Produktpolitik beschritten werden soUte. Sicher ist nur, dass durch die Beriicksichtigung der oligopolistischen Interdependenz das Qualitatsmanagement eine neue strategische Dimension erhalt. AUein die Abwagung von DiflFerenzierungskosten einerseits und Kundenpraferenzen andererseits ist ftir die Wahl der optimalen Qualitatsposition unzureichend. 13. Die Qualitat eignet sich schlecht als strategische Markteintrittsbarriere, um potentielle Konkurrenten vom Markteintritt abzuschrecken. In unserem Modell gibt es nur einen kleinen Korridor mit mittleren Markteintrittskosten und geringer horizontaler Differenzierung, in dem Markteintrittsabschreckung lohnend ist. Anstatt eine Limit-Qualitat zu finden und zu setzen, ist es ftir den Qualitatsfiihrer (der auch first mover ist) vermutlich lohnender, seine Anstrengungen darauf zu konzentrieren, seine horizontale und vertikale Differenzierung kontinuierlich auch im Lichte der strategischen Interaktion zu optimieren. 14. In diesem Beitrag wurde der Quahtatswettbewerb bei voUkommener Information der Konsumenten behandelt. Tatsachhch verursacht die Beschaffung von Informationen tiber die Eigenschaften eines Gutes im Fall von Suchgtitern Kosten bzw. ist im Fall von Erfahrungs- oder Vertrauensgtitern (siehe auch KAAS (1990)) vor dem Kauf gar nicht moglich. Die Folge davon ist eine Qualitatsunsicherheit der Konsumenten. Wenn Qualitatsunterschiede bei Giitern vor dem Kauf nicht oder nur unvoUstandig bekannt sind, kann es im Marktprozefi zu einer Verschlechterung des durchschnittlichen Preis-Leistungsverhaltnisses ftir die Konsumenten und im Extremfall zu einem Erliegen des Marktes kommen. Anbieter hoher Qualitat haben einen Anreiz, tiber verschiedene Signale den Konsumenten zutreffende Qualitatsinformationen zu liefern. Vor allem die Werbung kann in diesem Zusammenhang den Konsumenten „richtige" oder auch irreftihrende Informationen vermitteln und dementsprechend von Anbietern guter wie schlechter Qualitat eingesetzt werden (siehe dazu Kap. J).

1.6 Literaturhinweise Die Analyse in den Kapiteln I, J und K basiert auf demselben Grundmodell von HOTELLING (1929). Das hier prasentierte zweistufige Modell (Positions- und Preiswettbewerb) geht auf NEVEN (1985) zurtick. Die horizontale Produktdifferenzierung ist theoretisch im Wesentlichen bereits von D ' A S P R E M O N T / G A B S Z E W I C Z / T H I S S E (1979), SALOP (1979) und SCHMA-

LENSEE (1978) ausgearbeitet worden.

1.7 Losungen

283

Der Leser findet eine Analyse des heterogenen Wettbewerbs, die auf die Annahme einer fest vorgegebenen Gesamtnachfrage verzichtet, beispielsweise in SHY (1995). In der Marketingliteratur wird man zum Thema heterogener Wettbewerb unter dem Stichwort Produktpolitik fiindig. Die strategischen Effekte werden dort nicht behandelt. Im Vordergrund steht dagegen eine detailreichere Beschreibung der Produktraume und eine eingehendere Analyse des Konsumentenverhaltens. Wir verweisen beispielhaft auf Kapitel 6 und 7 des Lehrbuchs von NiESCHLAG u.a. (2002). Die wesentlichen Pionierbeitrage zur vertikalen Produktdifferenzierung stammen von GABSZEWICZ/THISSE (1979, 1980) , S H A K E D / S U T T O N (1982, 1983) und C H O I / S H I N (1992). WAUTHY (1996) prasentiert Verallgemeinerungen dieser Modelle (Ecklosungen im Preiswettbewerb, variable Kosten der Produktion hoherer Qualitat und nicht-uniforme Verteilung der Praferenzen). Dos SANTOS F E R R E I R A / T H I S S E (1996) prasentieren einen zu unserem Qualit atsmodell deutlich anderen Ansatz, der ebenfalls horizontale und vertikale Differenzierung einfangt. In Kapitel 12 seines Lehrbuches geht SHY (1995) auf die von uns vernachlassigten Pragen der Haltbarkeit und der Qualitatsunsicherheit ein. In der Marketing-Literatur (z.B. NiESCHLAG u.a. (2002)) wird Qualitat sowohl unter produktpolitischen als auch entgeltpolitischen Aspekten beleuchtet.

1.7 Losungen 1.2.1. Im Falle von ai < a2 kann Unternehmen 1 um Aai < a2 — ai naher an Unternehmen 2 heranriicken und damit seinen Absatz um ^^ steigern. Ein Gleichgewicht kann also nur bei ai = a2 bestehen. Fiir ai = a2 > ^ kann Unternehmen 1 seinen Absatz steigern, indem es eine Position zwischen ^ und a2 wahlt. Nur ai = a2 = ^ bleibt als Gleichgewichtskandidat tibrig. Dies ist tatsachlich ein Gleichgewicht. Weicht ein Unternehmen ab, reduziert sich sein Absatz von ^ um die Halfte der Positionsanderung. 1.2.2. Das Bertrand-Nash-Gleichgewicht lautet (pf , p f ) = {c-\-t,c-\-1). Dabei macht jedes der Unternehmen den Gewinn | . 1.2.3. Mit Gl. 1.4 und Gl. 1.5 auf S. 244 ergibt sich zunachst die Nachfragefunktionen x^ = -^ -}-, Pf -^i—-Pd 2 2t ^^ ~ 2 ^

2t

und. '

Fiir den gleichgewichtigen Preis des heimischen Unternehmens erhalt man

284

I. Varianten-, Standort- und Qualitatswettbewerb 2

Pd = t +

c--s,

ftir den des auslandischen Unternehmens Pf

=t-\-c--s.

Als angebotene Menge des heimischen Unternehmens erhalt man _ 1 l£ Die wohlfahrtsmaximale Subvention errechnet sich als

d.h. bei Preiswettbewerb, wie in diesem Beispiel, ist es optimal ftir den Staat, eine Steuer zu erheben. Dies steht im Gegensatz zu Aufgabe F.3.7 auf S. 158. In ihr standen die Unternehmen im Mengenwettbewerb und die Gewahrung einer Subvention war die optimale Handlungsempfehlung ftir den Staat. Dies macht die Gestaltung von strategischer Handlungspolitik ftir den Staat schwierig, da er, neben anderen schwer zu ermittelnden Daten, auch die Information besitzen muss, ob auf dem Produktmarkt des dritten Landes in Preisen oder in Mengen konkurriert wird. Grundsatzlich soUte man ohnehin skeptisch bleiben, wenn aus industrieokonomischen Modellen heraus nach dem Staat (Subvention, Steuern, Regulierung) gerufen wird. Sagen Sie dem Handelsminister, Sie seien ftir Preihandel, sogar unilateralen. 1.2.4. Man lost den sequentiellen Preiswettbewerb grundsatzlich genauso wie den sequentiellen Mengenwettbewerb. Ausgehend von der Preis - Reaktionsfunktion des Folgers, P2^ (pi) = argmax^^ (712(^1,2^2)) ? ist der Preis pf^ = argmaXp^ {ni{pi,P2'{pi))) zu bestimmen, mit dem Unternehmen 1 seinen (reduzierten) Gewinn maximiert. Mit diesem Preis berechnet man dann den Gleichgewichtspreis des Folgers P2'{Pi^) sowie die Marktanteile und Gewinne. Im konkreten Modell ist die Preis-Reaktionsfunktion des Folgers dieselbe wie im simultanen Preiswettbewerb und ftir den Fall maximaler Differenzierung durch P2' (pi) = | (c +1) + ^pi gegeben. Der gewinnmaximale Preis des Ftihrers betragt ^BS

3-

pf "^ = c + - t > c +1 und der Folgerpreis

Es ergibt sich ein second-mover-Voiteil aufgrund von

1.7 Losungen

285

Der Preisfiihrer konnte den Schnittpunkt der Reaktionsfunktionen wahlen. Er weicht davon ab, um einen hoheren Gewinn als dort zu realisieren. Dieser Gewinn betragt

1.3.1. Man erhalt P2 = I (Pi-^ Ps)-^ ^-^ ii und t 1 "" Xi — —,

2-^i=l ^i — ^1

1.3.2. Die Anzahl der Unternehmen, die bei linearen Transportkosten maximal im Ringdorf Platz haben, betragt rimax — \ 'S~' ^^^ Limit-Variantenzahl ist daher n^ = ^n^ax =

h\/v~'

J. Werbewettbewerb

Soweit war in alien Kapiteln dieses Buches unterstellt, dass die Konsumenten gleich gut liber die Angebote der Konkurrenten informiert sind. Nun befassen wir uns mit dem realistischeren Fall, dass den Konsumenten die Produkte einiger Anbieter bekannter sind als die anderer Anbieter. Die Unternehmen haben die Moglichkeit, mittels Werbeausgaben auf die Bekanntheit ihres P r o dukts und damit auf die Nachfrage nach ihrem Produkt und letztlich auf ihren Gewinn einzuwirken. Das unmittelbar vorangehende Kap. I zum Variantenoder Standortwettbewerb kann in weiten Teilen als Sonderfall dieses Kapitels gesehen werden. Hier sind die Produkte den Konsumenten nicht voUstandig bekannt, wahrend sie im vorangehenden Kapitel voUstandig bekannt sind. Nach der Einftihrung in die Grundidee des Werbewettbewerbs (Abschnitt J.l) prasentieren wir das hier verwendete Modell zum Werbewettbewerb (Abschnitt J.2). Anschliefiend analysieren wir einen simultanen Werbe- und Preiswettbewerb fiir etablierte Produkte (Abschnitt J.3) und daran anschliefiend einen sequentiellen Werbe- und Preiswettbewerb ftir Neuprodukte (Abschnitt J.4). Der sequentielle Wettbewerb erlaubt auch die Analyse des Markteintritts und der Eintrittsabschreckung (Abschnitt J.5). Insbesondere interessiert uns dabei die Prage, ob und wie etablierte Unternehmen eine strategische Markteintrittsbarriere in Gestalt einer Limit-Werbestrategie gegentiber potentiellen Konkurrenten errichten konnen. Aus unserer Analyse ziehen wir eine Reihe unternehmenspolitischer Schlussfolgerungen (Abschnitt J.6). Literaturhinweise (Abschnitt J.7) und die Losungen zu den im Kapitel gestellten Aufgaben (Abschnitt J.8) beschliefien das Kapitel.

J . l Grundideen des Werbewettbewerbs Von homogenen Markten spricht man, wenn die Kunden nur aufgrund der Preise ihre Entscheidung tiber die Produkte treffen. In diesem Buch haben wir als Differenzierungsmoglichkeiten bisher den Standort- bzw. Variantenwettbewerb und den Qualitatswettbewerb betrachtet (Kap. I): Die Kunden

288

J. Werbewettbewerb

beachten neben dem Preis die ortliche Verftigbarkeit oder andere Produkteigenschaften. Auch bei mangelnder Information liber ein Produkt bzw. dessen Bekanntheit oder Image entscheiden die Kunden nicht mehr nur aufgrund der Preise. Die Unternehmen konnen versuchen, sich durch Werbeanstrengungen vom Konkurrenten abzuheben, indem sie die Bekanntheit steigern oder ein besonderes Image aufbauen und dadurch zusatzliche Nachfrage auf sich Ziehen. Die Werbung hat verschiedene Aufgaben. Zu ihren Grundpflichten gehort die Information der Kunden tiber die Produkteigenschaften, die Vertriebswege bzw. Verkaufsstatten (orthche Verftigbarkeit) und den Preis. Konsumenten, die nicht tiber den Preis, den Absatzort oder die Eigenschaften eines Produkts informiert sind, werden dieses Produkt in aller Kegel nicht kaufen. Falls sie tiber die Produkte unterschiedlich informiert sind, werden sie in der Kegel ihr Kaufinteresse auf jene Produkte richten, die ihnen besser bekannt sind. Dartiberhinaus kommt der Werbung sehr oft die Aufgabe zu, die Kundenbedtirfnisse zu wecken, ein verkaufsforderndes Image ftir das Produkt aufzubauen. Beispiele ftir Imagedifferenzierung sind Jung, dynamisch" versus „klassisch, solide" im Kleidungs-, Automobil- oder Mobelsektor. In diesem Kapitel zum Werbewettbewerb im Oligopol konzentrieren wir uns auf die Aufgabe der Werbung, oder allgemeiner: der Kommunikationspolitik, die angebotenen Produkte durch Information und Bewertung bekannt und in ihren Produkteigenschaften ftir die Kunden unterscheidbar zu machen. Die Werbung soil damit der Imagedifferenzierung dienen. Die Praxis unterscheidet zwischen der laufenden Werbung ftir bereits im Markt eingeftihrte Produkte und der Werbung zum Zwecke und aus Anlass der Einftihrung neuer Produkte. Die Werbung ftir etablierte Produkte soil den Bekanntheitsgrad des Produkts aufrechterhalten und womoglich verbessern. Diese Werbung lauft stets parallel zum Verkauf der Produkte, d.h. die strategischen Aktionsparameter Werbung und Preis sind beide kurzfristiger Natur und werden gleichzeitig von den beteiligten Unternehmen eingesetzt. Infolgedessen wird die Wettbewerbsdynamik in diesem Fall am besten durch einen simultanen Werbe- und Preiswettbewerb erfasst (siehe Abschnitt J.3). Ein Beispiel ist der intensive simultane Werbe- und Preiswettbewerb der Telefonoder der Mineralolgesellschaften. Die Werbung ftir Neuprodukte soil die Markteinftihrung ermoglichen und forcieren. Diese Werbung findet oft schon wahrend der Entwicklungsphase, also noch vor der laufenden Produktionsphase statt. In jedem Falle liegt das Schwergewicht der Werbeanstrengungen in der Einftihrungsphase der neuen Produkte. Ein gutes Beispiel ist der lange Werbevorlauf der Daimler-Benz AG ftir den Verkauf seiner A-Serie und des SMAKT. Die Werbung soil im

J.l Grundideen des Werbewettbewerbs

289

Vorfeld des Verkaufs Neugierde und Kaufwillen wecken sowie Erwartungen liber den Produktnutzen schuren. Sie wird als langfristiger strategischer Aktionsparameter eingesetzt, um mit hoherem Bekanntheitsgrad und besserem Image des Produkts aus besserer Startposition in den kurzfristigen Preiswettbewerb treten zu konnen. In diesem Sinne wird die Wettbewerbsdynamik bei Neuprodukten am besten durch einen zweistufigen Wettbewerb beschrieben, bei dem die Unternehmen in der ersten Stufe simultan liber ihre Werbebemtihungen und in der zweiten Stufe simultan liber ihre Preise entscheiden (siehe Abschnitt J.4). Nicht immer lauft die Erfindung, Entwicklung und Markteinfiihrung neuer Produkte zeitlich parallel zwischen den Unternehmen. Pionierunternehmen bringen Produktinnovationen eher hervor und konnen deshalb als Zeitfiihrer in den Werbewettbewerb starten. Die Zeitftihrerschaft in der Innovation, die wir in Kap. G fiir den Fall der Prozessinnovation analysiert haben, fiihrt zur Zeitftihrerschaft in der Werbung fiir Neuprodukte. Wir bezeichnen den Zeitfiihrer in der Werbung vereinfachend als „Werbefiihrer". Das langsamere Unternehmen hat sich dem Werbefiihrer als „Werbefolger" anzupassen. Die so beschriebene Wettbewerbsdynamik wird am besten in einem dreistufigen Werbe- und Preiswettbewerb erfasst, in dem der Werbefiihrer sein Werbebudget vor dem Werbefolger festlegt und beide dann in der dritten Stufe in einen simultanen Preiswettbewerb eintreten. Natiirlich stellt sich in diesem Szenario dem Werbefiihrer die Frage, ob und wie es ihm gelingen konnte, eine strategische Markteintrittsbarriere zu errichten, indem er durch die geeignete Wahl seines Werbebudgets den Markteintritt des Werbefolgers ganzlich zu verhindern trachtet. Wir bezeichnen dies als Eintrittsabschreckung durch eine Limit-Werbestrategie (siehe Abschnitt J.5). Das Instrument, den Bekanntheitsgrad zu steigern und sich im Image vom Wettbewerber abzuheben, sind Werbekampagnen. Diese sind mittels Werbeausgaben zu finanzieren. Hier interessieren nicht Fragen der WerbeeSizienz, also der minimalen Kosten einer Werbekampagne oder der maximalen Wirkung einer Werbekampagne auf den Bekanntheitsgrad. Deshalb verstecken wir diese Probleme in einer einfachen Werbeausgabenfunktion, in der postuliert wird, wieviel Werbeausgaben aufzuwenden sind, um einen bestimmten Bekanntheitsgrad zu erlangen. Je hoher der Bekanntheitsgrad eines Produkts, umso hoher ist - bei gegebenen Preisen - die Nachfrage nach diesem Produkt und damit der erzielbare Gewinn. Dies gilt freilich fiir alle Konkurrenten, sodass jeder einzelne den Anreiz hat, sein Produkt moglichst alien potentiellen Kaufern bekannt zu machen. Bei unelastischer Gesamtnachfrage kann aber die Nachfrage nach dem Produkt eines Unternehmens nur auf Kosten der Nachfrage nach den

290

J. Werbewettbewerb

Produkten der anderen Unternehmen wachsen. Diese strategische Interaktion fiihrt dazu, dass zusatzliche Mengen nur noch zu sinkenden Preisen und mit fallenden Gewinnen abgesetzt werden konnen. Es gibt also einen Trade-off zwischen der nachfragestimulierenden Wirkung (bzw. dem direkten EfFekt) und der preisdampfenden Wirkung (bzw. dem strategischen EfFekt) von hoheren Werbeausgaben auf den Gewinn der Unternehmen. Diesen Trade-off im Einzelnen sichtbar zu machen und zu analysieren, ist ein Hauptanliegen dieses Kapitels. Es wird sich zeigen, dass aus theoretischer Sicht keine eindeutige Aussage dariiber geliefert werden kann, ob Unternehmen ihre Werbebudgets erhohen oder senken sollen. Nur aus der optimalen Verwertung der Erfahrung in Kombination mit einem tieferen Verstandnis der strategischen Interaktion lassen sich im Werbe- und Preiswettbewerb Vorteile erzielen.

J.2 Modellspezifikation Die Analyse des Werbewettbewerbs beruht auf einem einfachen HotellingStraBendorf der horizontalen Produktdifferenzierung (siehe Kap. I). Fiir unsere Untersuchungszwecke sind die Nachfragefunktionen dieses Modells allerdings noch so zu revidieren, dass sie die Analyse der Imagedifferenzierung durch Bewerbung der Produkte gestatten. Dabei lehnen wir uns an das Modell von GROSSMAN/SHAPIRO (1984) in der Darstellung bei TIROLE (1988, S. 292 ff.) an. Gegeniiber dem Modell zur Analyse des Varianten- oder Standortwettbewerbs sind die folgenden zusatzlichen Annahmen zu treffen: Angebotsseite. 1. Maximale horizontale Produktdifferenzierung: Wir nehmen an, dass die Unternehmen sich an den Endpunkten der Hotelling'schen Einheitsstrecke (Abb. 1.5, S. 242) positionieren. 2. Unvollstdndige Information der Konsumenten: Die Unternehmen konnen nur an die Konsumenten verkaufen, die informiert sind. Der Anteil Ai (engl.: advertising) der Konsumenten ist tiber das Produkt von Unternehmen 1 informiert, der Anteil A2 tiber das Produkt von Unternehmen 2. Man kann Ai auch als Bekanntheitsgrad bezeichnen. Es gilt 0 < Ai < 1. Mittels Werbung konnen die Unternehmen den Bekanntheitsgrad ihrer Produkte beeinflussen. Dabei ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Konsument informiert wird, unabhangig von seiner Distanz zu dem betreffenden Produkt. 3. Werbungskosten: Die Werbekosten C sind umso hoher, je mehr Konsumenten informiert (bzw. durch die Werbung erreicht) werden sollen.

J.2 Modellspezifikation

\]A,

291

'A,-x('{p,^p^^%{'A,'X^{p,,p^

keine Nachfrage

Abbildung J . l . Markennachfrage bei nicht-voUstandiger Information Typischerweise wachsen die notwendigen Werbebudgets tiberproportional mit dem Anteil der Konsumenten, der erreicht werden soil. Wir nehmen deshalb vereinfachend an, dass die Werbeausgaben im Q u a d r a t zum Bekanntheitsgrad zunehmen und fiir beide Unternehmen gleich sind, d.h.

C{Ai)=\jA^

ii = l,2).

(J.l)

wobei 7 den Werbekostensatz reprasentiert. Nachfrageseite. 1. Prohibitivpreis: Es gibt einen Prohibitivpreis pP^"^^. Unternehmen, die einen Preis oberhalb von pP'^^^ verlangen, realisieren einen Absatz von null. Wir mtissen die A n n a h m e eines Prohibitivpreises hier einftihren, u m zu verhindern, dass ein Unternehmen einen beliebig hohen Gewinn erhalt, wenn es Konsumenten gibt, die nur liber das P r o d u k t dieses Unternehmens informiert sind. Wir nehmen an, dass der Prohibitivpreis hinreichend niedrig ist, sodass der Preiswettbewerb eine innere Losung erlaubt. 2. Segmente der Markennachfrage: Als Nachfrager kommen nur jene Konsumenten in Betracht, die iiber das P r o d u k t (bzw. den Standort oder die Produktvariante) informiert sind. Die Konsumenten teilen sich in vier Gruppen: • Dem Anteil der Konsumenten

292

J. Werbewettbewerb (l-Al)(l-^2) ist weder Produkt 1 noch Produkt 2 bekannt. Er wird durch die unschraffierte Flache am unteren Rand von Abb. J.l reprasentiert. Dieser Personenkreis kauft keines der Produkte. • Der Anteil ^1(1-^2) ist liber Produkt 1, jedoch nicht liber Produkt 2 informiert und wird durch die horizontal schraffierte Flache am oberen Rand von Abb. J.l reprasentiert. Diese Kunden kaufen eine Einheit von Produkt 1, sofern dessen Preis kleiner ist als der Prohibitivpreis. • Die vertikal schraffierte Flache deutet auf den Konsumentenanteil A2(l-Ai) hin. Auch dieser Kundenkreis kauft nur unterhalb des Prohibitivpreises, in diesem Fall Produkt 2. • Der liber beide Produkte informierte Kundenanteil ist A1A2.

Um diesen bestinformierten Kundenkreis dreht sich der Preiswettbewerb. Die Markennachfrage dieses Kundenkreises werden so bestimmt, wie in Kap. I (siehe S. 244), wobei maximale Differenzierung « = ^ und Aa = 1 impliziert. Wir benutzen flir die dort hergeleitete Nachfrage das Symbol H (wegen Hotelling):

Aus dem bestinformierten Kundenkreis kauft also der Anteil AiA2x^{puP2)

(J.2)

das Produkt 1 (siehe schrag schraffierte Flache in Abb. J.l) und der Anteil .if/^ ^ ^ __ A A f^ A^A2X^{p,,P2) = A,A2 (^^ - ^ ^P2-P1 ^ j

(J.3)

das Produkt 2 (siehe weifie Flache in Abb. J.l), sofern beide Preise niedriger sind als p^^^^. Markennachfragen: Wir setzen im Folgenden immer voraus, dass beide Unternehmen Preise unterhalb des Prohibitivpreises wahlen. Damit ergeben sich die Markennachfragen jeweils als Summe aus einem nicht rivalisierenden und einem rivalisierenden Nachfrageanteil:

J.2 Modellspezifikation xi =

Ai{lA2) ^ ^ ' iiiclit rivalisierender Naclifrageanteil

+ AiA2X^ {puP2) ^ ^ ' rivalisierender Naclifrageaiiteil

- A i ( l - A 2 ) + ^AiA2+ ^

Z TVT 1 r 1 • Nacliirage bei Preisgleichheit

X2 = l-xi-(l-Ai)(l-A2).

293

^

^

iP2-Pi), Z t

TTtr ^0.1 I Wettbewerbsinteiisitat

(J.4)

V ^ / Preisvorteil

(J.5)

Die Aufteilung der Marktnachfrage ist in Abb. J.l mit unterschiedlich schraffierten Flachen dargestellt. 1st Ai = A2 = I, dann erhalten wir die Nachfrage bei voUstandiger Information. Abb. J.l wird dann identisch mit Abb. 1.6 auf Seite 243. 4. Schliefilich treffen wir die eher technische Annahme 7 > | . Die Werbeausgaben soUen im Vergleich zur Heterogenisierung hinreichend hoch sein. Diese Annahme erlaubt eine innere Losung in bezug auf die Bekanntheitsgrade Ai bzw. A2. Erste unternehmenspolitische Einsichten. Aus der Analyse der Markennachfragen in Gl. J.5 konnen wir einige unternehmenspolitische Schlussfolgerungen ziehen: 1. Horizontale Produktdifferenzierung und Preispolitik Bei voUstandigem Bekanntheitsgrad beider Produkte (d.h. Ai = A2 = 1) wirken allein die Einflussfaktoren der Markennachfragen bei (maximaler) horizontaler Produktdifferenzierung (siehe Abschnitt 1.2.1): Jedes Unternehmen hat einen „naturlichen Kundenstamm" von der Halfte des Marktes, ein Preisvorteil vergrofiert diesen Kundenstamm und Produktdifferenzierung (Aa) bzw. hohere Transportkosten t vermindern die Wettbewerbsintensitat und die Elastizitat der Markennachfrage. 2. Bekanntheitsgrad und Werbepolitik Ohne Werbung (d.h. Ai = A2 = 0) gibt es keine Nachfrage. Die eigene Werbung erhoht ceteris paribus die eigene Markennachfrage (z.B. ^ ^ > 0), die Werbung der Konkurrenten senkt sie ceteris paribus (z.B. ^^ < 0). Wirbt nur ein Unternehmen (z.B. Ai > 0, ^42 = 0), ist dessen Nachfrage allein abhangig von dessen Bekanntheitsgrad.

294

J. Werbewettbewerb

3. Werbepolitik und Preispolitik Zwischen Werbe- und Preispolitik besteht ein interessanter Zusammenhang. Man erkennt ihn leichter, wenn man die Werbeanstrengungen beider Unternehmen gleichsetzt {Ai = A2 = A). Man erhalt dann die Nachfragefunktionen

und die Preiselastizitat der Nachfrage bei p:=pi

A'px 2t xi

Pl=P2

^P

{2-A)t

—pi

Pl=P2

>-f=e(p,l). t

(J.6)

Demnach ist die Preiselastizitat der Nachfrage bei unvoUstandiger Information betragsmafiig geringer als bei voUstandiger Information. Je informierter die Kunden sind, desto starker reagieren sie auf Preisanderungen ( % ^ > 0). Dieser Zusammenhang wird auch aus Gl. J.4 deutlich: Die Wettbewerbsintensitat, die durch ^^^^ wiedergegeben wird, hangt negativ von der Produktdifferenzierung und positiv von den Bekanntheitsgraden der Unternehmen ab.

J.3 Werbe- und Preiswettbewerb fur etablierte Produkte Der Werbewettbewerb fiir etablierte Produkte wird als simultaner Werbeund Preiswettbewerb modelliert und in zwei Schritten analysiert. Zunachst charakterisieren wir die spieltheoretische Grundstruktur, sodann das Marktgleichgewicht auf der Grundlage der Gewinn- und Reaktionsfunktionen. J.3.1 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Im Markt etablierte und laufend verkaufte Produkte werden haufig regelmafiig beworben. Dieses Szenario entspricht der spieltheoretischen Wettbewerbsstruktur eines einstufigen, simultanen Werbe- und Preiswettbewerbs (Index sim), d.h. die Unternehmen entscheiden in einem Zug sowohl tiber ihre Werbeausgaben als auch tiber ihre Preise (Abb. J.2).

J.3 Werbe- und Preiswettbewerb fiir etablierte Produkte

A2 ,P2

295

f'] ^

Abbildung J.2. Die spieltheoretische Grundstruktur des simultanen Werbe- und Preiswettbewerbs

J.3.2 Siraultaner Preis- und Werbewettbewerb Gewinnfunktionen. Die Gewinne der beiden Unternehmen sind unter Berticksichtigung der Markennachfragen in Gl. J.5 wie folgt definiert: ni = (pi - c)xi{pi,p2) -

= (p,-c)U{l-A2) ^2 = {P2 - C)X2{P1,P2) -

C{Ai)

+ A^A2(l

+

^ ^ (J.7)

C{A2) P2-PI

2t

%Al

Jedem Unternehmen stehen zwei Aktionsparameter zur Verftigung, namlich Preis und Bekanntheitsgrad, wobei ein Bekanntheitsgrad in Hohe von Ai unter Aufwendung von Werbeausgaben C{Ai) erreicht werden kann. Ubung J.3.1 (*). Zwei Versicherungsunternehmen bieten ein Produkt an, dessen Preis vom Staat auf 5 festgelegt wurde. Die konstanten Stuck- und Grenzkosten betragen 3 und die Werbeausgaben von Unternehmen i in Abhangigkeit des gewtinschten Bekanntheitsgrades Ai betragt 2A^. 1. Bestimmen Sie die Bekanntheitsgrade Ai die sich bei simultanem Werbewettbewerb einstellen werden! 2. Unternehmen 1 ist nun Werbeftihrer, bestimmen Sie erneut die gleichgewichtigen Bekanntheitsgrade!

296

J. Werbewettbewerb

Bedingungen erster Ordnung.

n, n,

^lyPl

Zur Gewinnmaximierung hat man bei Unternehmen 1 (und analog Unternehmen 2) die partiellen Ableitungen in Bezug auf die Variablen pi und Ai zu bestimmen und gleich null zu setzen: dni{pi,p2,Ai,A2)_ dpi dni(pi,p2,Ai,A2) dAi

^Q = 0.

Bildet man diese Ableitungen und lost jeweils nach pi bzw. nach den Grenzausgaben fur Werbung ^^ ^^ = jAi auf, dann erhalt man P2-\-c-\-t

I-A2

.,Q.

P'^-^—^'-JT'

(J.8)

7^1 = {pi - c) ( 1 - ^2 + A2 ( ^ + ^ ^ ) )

•

(J-9)

Diese Formeln bilden im strengen Sinne noch keine Reaktionsfunktion, weil in der zweiten auf der rechten Seite noch pi enthalten ist. Jedoch sind sie gut interpretierbar (siehe TiROLE 1988, S. 293): nach der ersten Optimalbedingung hangt der Preis vom Konkurrenzpreis und von c und t so ab, wie wir es aus der Analyse der horizontalen Produktdifferenzierung bei voUstandiger Information kennen (siehe Kap. I). Zusatzlich gilt bei ungleicher Information: je schlechter die Konsumenten tiber das Konkurrenzgut informiert sind (je niedriger also A2), desto hoher ist der eigene Preis. Die zweite Optimalbedingung besagt, dass die Grenzausgaben fiir Werbung, 7A1, im Optimum gleich dem Grenzerlos der Werbung sein mtissen, der bei gegebenen Preisen als Produkt von Deckungsbeitrag pi — c und Absatzerhohung

^'''=1-A2 +

dAi

^'

A2(W'-'''

^\2

2t

geschrieben werden kann. Man konnte mit einigem Aufwand durchaus Reaktionsfunktionen erhalten, die fiir Unternehmen 1 fiir gegebene Aktionsparameter (^2,^2) die jeweils gewinnmaximalen Aktionsparameter (pi^Ai) liefern. AUerdings ist die sich so ergebende Reaktionsfunktion nicht eingangig interpretierbar.

J.3 Werbe- und Preiswettbewerb fiir etablierte Produkte

297

Gleichgewicht. Die im vorangehenden Abschnitt aufgestellten Bedingungen erster Ordnung stellen ein nicht-lineares Gleichungssystem aus vier Gleichungen (ftir ^1,^25^15^2) dar. Da die Situation der Unternehmen symmetrisch ist, d.h. beide an je einem Ende des Hotelling'schen Strafiendorfes der Einheitsstrecke 1 positioniert sind (ai = 0, a2 = 1) und beide die gleichen Kostensatze c und 7 haben, ist zu erwarten, dass es eine symmetrische Losung gibt. Wir suchen daher nur nach einer Losung, bei der P '=Pi — P2

und

A:= Ai = A2

gelten. Damit gelangt man aufgrund von Gl. J.8 zu P = c+ t ( ^ )

(J.IO)

und aufgrund von Gl. J.9 zu

2 "^ p-c

Ftir diesen symmetrischen Fall reduziert sich das nicht-lineare Gleichungssystem auf zwei Gleichungen (fiir p und A). (Ftir die Losung kann man so vorgehen: Gl. J.IO wird in Gl. J. 11 eingesetzt. Nach Umstellen findet man A'^ - jz^A + j ^ = 0, mit den zwei Losungen A^^^ = ri^/K^T ^^^ A(2) = V ^ . Aufgrund von 7 > tj2 gilt A^^) < 1, wahrend A^^^ okonomisch uninterpretierbare Werte annimmt.) Wir erhalten so folgende Gleichgewichtspreise und -bekanntheitsgrade:

(J.12) 22

1 + V^ Hieraus ergeben sich die folgenden Markennachfragen und Gewinne im Gleichgewicht des simultanen Preis- und Werbewettbewerbs:

(J.13)

An dieser Stelle bietet sich ein Vergleich mit den Ergebnissen bei voUstandiger Information an. Letztere wurden in Kap. I (siehe S. 249) ermittelt und lauten bei maximaler Produktdifferenzierung

298

J. Werbewettbewerb

c + t.

P^

4

=

1 2'

uF ¥• Der Fall der voUstandigen Information im simultanen Preis- und Werbewettbewerb ist gemafi Gl. J. 12 durch A|*"^ = 1 (bzw. ^ = ^) gekennzeichnet. In diesem Fall fiihren der reine Preiswettbewerb und der simultane Preis- und Werbewettbewerb zu denselben Preisen und Absatzen im Gleichgewicht. Der interessantere Fall der unvoUstandigen Information ist durch Af*"^ < 1 (bzw. 7 > ^t) gekennzeichnet. Fiir diesen Fall sind die Gleichgewichtspreise des simultanen Preis- und Werbewettbewerbs mit p^*^ =pi =p2 = c-\-yf2rfi hoher als die Gleichgewichtspreise pP = Pi = P2 = c-\-t des reinen Preiswettbewerbs bei voUstandiger Information. Der Grund hierfiir liegt in der bereits erwahnten geringeren Preiselastizitat der Nachfrage bei unvoUstandiger Information (siehe Gl. J.6). Fiir die gleichgewichtigen Werbebemiihungen A^'^'^ ist nicht der absolute Werbekostensatz 7 entscheidend, sondern das Verhaltnis von Werbekostensatz zu Transportkostensatz ^ (siehe Gl. J. 12). Je geringer dieses Verhaltnis, d.h. je geringer der Werbekostensatz 7 im Vergleich zu den Transportkosten t ist, desto mehr Kunden werden im Gleichgewicht informiert. Ubung J.3.2. Wie hangen die Bekanntheitsgrade A^'^^ im Gleichgewicht des simultanen Preis- und Werbewettbewerbs, 9 A Sim

i + J'-? vom Werbekostensatz 7 ab? Betrachtet man die Gewinnsituation im simultanen Preis- und Werbewettbewerb, dann macht man die folgende Entdeckung: Der Gleichgewichtsgewinn steigt mit dem Werbekostensatz (d.h. J > 0). Dies sieht man formal anhand von -^— ^7

= 2-.—T=TI-

(t+^/2^)

> 0.

Das ist zunachst kontraintuitiv, weil der Gewinn bei gegebenen Preisen und gegebener Bewerbung des Marktes negativ von dem Werbungskostensatz abhangt. Das ist aber nur der direkte Effekt. Zusatzlich tritt noch ein strategischer Effekt auf: Ein erhohter Werbungskostensatz (fiir jeden gewtinschten Informationsgrad) ftihrt im Gleichgewicht zu einer geringeren Information der Konsumenten (siehe Aufg. J.3.2). Das wiederum ermoglicht den Unternehmen, zu hoheren Preisen greifen zu konnen und damit hohere Gewinne

J.4 Werbe- und Preiswettbewerb ftir Neuprodukte

^1

p\

[All

Pi

— \

299

^ \

^

Abbildung J . 3 . Die spieltheoretische Grundstruktur des sequentiellen Werbe- und Preiswettbewerbs

einzustreichen. Uberkompensiert dieser strategische Effekt den direkten Effekt, dann steigen die Gewinne mit erhohtem Werbekostensatz. Obwohl dieses Ergebnis nicht robust ist gegen Variationen des Modells, zeigt es, dass es flir Unternehmen nicht von Nachteil sein muss, wenn sie nicht werben dtirfen bzw. wenn Werbung teuer ist.

J.4 Werbe- und Preiswettbewerb fur Neuprodukte Der Werbewettbewerb ftir Neuprodukte kann als sequentieller Werbe- und Preiswettbewerb modelhert werden und dabei alternative spieltheoretische Strukturen annehmen. Wir analysieren hier eine zweistufige Wettbewerbsstruktur unter etablierten Unternehmen und eine dreistufige Wettbewerbsstruktur fiir die Analyse des Markteintritts und der Eintrittsabschreckung. Erstmals verzichten wir hier auf eine explizite Losung und versuchen, die uns interessierenden Pragen anhand der Analyse direkter und strategischer Effekte zu beantworten. J.4.1 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Wenn neue Produktvarianten in den Markt eingefiihrt werden, beobachtet man haufig, dass die Unternehmen das Produkt zuerst bewerben, bevor sie mit diesem Produkt in den Preiswettbewerb treten. In vielen Fallen sind die Unternehmen in der Forschung und Entwicklung neuer Produkte gleich weit und planen eine (fast) gleichzeitige Markteinfiihrung. Diese soil durch Werbung vorbereitet und unterstiitzt werden. Hier fande dann ein simultaner Werbewettbewerb statt, dem sich ein simultaner Preiswettbewerb anschliefit. Die spieltheoretische Struktur dieses sequentiellen Werbe- und Preiswettbewerbs (Index seq) ist in Abb. J.3 dargestellt.

300

J. Werbewettbewerb

J.4.2 Simulteiner Preiswettbewerb (zweite Stufe)

A,

Zur Ermittlung des Preis-Gleichgewichts des simultanen Preiswettbewerbs der zweiten Stufe konnen wir auf die Gl. J.8 von S. 296 zurtickgreifen. 1st der Bekanntheitsgrad A2 gegeben, dann stellt diese Gleichung die PreisReaktionsfunktion von Unternehmen 1 dar, d.h. 1-A 2 ^ -^t 2 A2 Da die Ausgangssituation symmetrisch ist, erhalt man die Preis-Reaktionsfunktion von Unternehmen 2 fiir einen gegebenen Bekanntheitsgrad Ai analog Pl{P2) =

Bei vollstandiger Bekanntheit beider Produkte (d.h. Ai = A2 = 1) entfielen die zweiten Terme auf den rechten Gleichungsseiten und man erhielte die bekannten Preis-Reaktionsfunktionen bei maximaler horizontaler Produktdifferenzierung (siehe Gl. 1.9 und 1.10 auf S. 248 sowie Gl. 1.12 auf S. 248). Im Schnittpunkt der Preis-Reaktionsfunktionen liegt das Bertrand-NashPreisgleichgewicht der zweiten Stufe des Werbewettbewerbs (Index B fiir „B6rtrand "-Preiswettbewerb) (pf ,i?f) mit o

/2A2-\-2Ai

\

,,,,,

Man sieht, dass dieses Preis-Gleichgewicht bei vollstandiger Bekanntheit {Ai = A2 — 1) nur noch von den Grenzkosten der Produktion und der horizontalen Produktdifferenzierung abhangt, die wiederum vom Wegekostensatz (t) determiniert wird, d.h. p f =P2 = c + 1 . UnvoUstandige Bekanntheit der Produkte (Ai, A2 < 1) sorgt daftir, dass die Gleichgewichtspreise hoher sind. Das folgt aus der negativen Reaktion der Gleichgewichtspreise auf eine Erhohung des Bekanntheitsgrades. So gilt beispielsweise ftir den Preis von Unternehmen 1 (und analog fiir Unternehmen 2)

J.4 Werbe- und Preiswettbewerb ftir Neuprodukte

J.4.3 Simultaner Werbewettbewerb (erste Stufe)

301

"TlJ \ii\ ^

Ftir den Werbewettbewerb der ersten Stufe suchen wir keine explizite Losung. Vielmehr konzentrieren wir uns auf die Analyse der Prage, ob hohere Werbeanstrengungen wahrend der ersten Stufe des simultanen Werbewettbewerbs zu Gewinnsteigerungen fiihren. Zu diesem Zweck analysieren wir die direkten und strategischen Effekte hoherer Werbeanstrengungen anhand einer reduzierten Gewinnfunktion. Da die Ausgangssituation symmetrisch ist, kOnnen wir diese Prage wahlweise ftir Unternehmen 1 oder ftir Unternehmen 2 untersuchen. Wir unterstellen zunachst, dass sich im Gleichgewicht eine Dyopolsituation ergibt und es keinem Unternehmen gelingt, durch Werbepolitik den Konkurrenten aus dem Markt zu drangen (siehe dazu Abschnitt J.5). In der ersten Stufe unseres sequentiellen Werbe- und Preiswettbewerbs legen die Unternehmen simultan ihre Werbeausgaben fest. Dabei berticksichtigen sie, wie sich diese Werbeanstrengungen auf den anschhefienden simultanen Preiswettbewerb auswirken. Unternehmen 1 (und analog Unternehmen 2) versucht in der ersten Stufe, die reduzierte Gewinnfunktion i l f (Ai, A2) = TTi {Ar,A2,pf

{A^A^) ,pf (^1,^2))

(J.18)

ZU maximieren, indem es durch seine Werbeausgaben einen optimalen Anteil Ai der potentiellen Kunden informiert. Der Gesamteffekt einer Anderung der Werbeanstrengungen zum Zwecke einer Erhohung des Bekanntheitsgrades Ai wird durch die folgende Ableitung

dAi

dAi

dp2 dAi

direkter Effekt

^ 2 < ^ strategischer Effekt < 0

?

dpi dAi'

^ '

'

^"^

Der dritte Term auf der rechten Gleichungsseite verschwindet aufgrund des Enveloppen-Theorems, sodass nur der direkte Effekt und ein strategischer Effekt zu analysieren bleiben. Der direkte Effekt einer geanderten Bewerbung (bei gleichbleibenden Preisen) folgt aus der Gewinngleichung J.7 (S. 295) und lautet unter Berticksichtigung von Gl. J.2 (S. 292):

302

J. Werbewettbewerb

dAi

HPI

- ci) ((1 - A2) + A2xf) - 7A1 . >o

(J.20)

>o

Er besteht aus einem Erlos- und einem Kosteneffekt. Eine Vergrofierung der Werbeanstrengungen hebt einerseits den Informationsgrad und damit steigen Nachfrage und Erlos, andererseits steigen auch die Werbeausgaben. Je nach Ausgangssituation kann sowohl die Erlos- als auch die Kostensteigerung tiberwiegen. Das Vorzeichen des direkten Effektes ist also nicht eindeutig bestimmt. Der strategische Effekt erfasst die Gewinnwirkung einer Erhohung der eigenen Werbeausgaben auf den Preis des Konkurrenten und damit auf den eigenen Gewinn. Er lautet in unserem Modell:

dp2

dA\

=(PX-CXMM4-(-^^)<0. > 0

Dabei ist | ^

(J.21)

< 0

aus Gl. J.7 (S. 295) und | ^

aus Gl. J.15 (S. 300) zu er-

Q B

mitteln. Im Gleichgewicht gilt ^ ^ < 0, denn wenn Unternehmen 1 seine Werbung verstarkt, dann vermindert sich der Marktanteil {1 — Ai), auf dem Unternehmen 2 konkurrenzlos anbietet, sodass die Anreize von Unternehmen 2 zur Preissenkung steigen. Ein verminderter Preis von Unternehmen 2 verschlechtert wiederum die Position von Unternehmen 1 im Preiswettbewerb, d.h. ^ ^ > 0. Der strategische Effekt ist das Produkt aus diesen beiden Faktoren und hat mithin ein negatives Vorzeichen: der Gewinn von Unternehmen 1 sinkt mit zunehmendem Bekanntheitsgrad von Unternehmen 1. Da der direkte Effekt unbestimmt und der strategische Effekt negativ ist, lasst sich die Richtung des Gesamteffektes im AUgemeinen nicht eindeutig bestimmen. Vergleicht man diese Situation mit dem simultanen Preis- und Werbewettbewerb von Abschnitt J.3, gewinnt man folgende Erkenntnis: Im Gleichgewicht des simultanen Werbe- und Preiswettbewerbs betreiben die Unternehmen - aufgrund der Maximierungsbedingung - eine optimale Werbung, sodass der direkte Effekt (der einzige Effekt im simultanen Preis- und Werbewettbewerb) verschwindet ( f ^ "= 0 )• Wtirde also im sequentiellen Preis- und Werbewettbewerb A^*"^ gewahlt, so ware der direkte Effekt null. Der indirekte ware allerdings weiterhin negativ und somit ist bei Ai = A^*^ auch der Gesamteffekt negativ. Der Gewinn lasst sich also durch Senkung der Werbeausgaben steigern. Im Vergleich der Gleichgewichtssituationen von simultanem und sequentiellem Wettbewerb gilt also: Aseq ^

Asim

J.4 Werbe- und Preiswettbewerb ftir Neuprodukte

303

Geringere Werbeausgaben sind mit geringeren Nachfragen verbunden, well der Anteil der Konsumenten, der liber kein Produkt informiert ist, ansteigt. Andererseits steigt der Preis mit sinkenden Bekanntheitsgraden. In unserem Modell ist dies ftir die Gewinne vorteilhaft. Zusammenfassend erhalten wir im Vergleich des simultanen mit dem sequentiellen Preis- und Werbewettbewerb die folgenden Ergebnisse: ^seq ^

^sim^

pseq ^

pSim^

Tjseq -^ TTsim

Man kann librigens anhand der Gl. J.20 und J.21 Qdnl dA2 feststellen. Beim direkten Effekt ergibt sich das entsprechende Vorzeichen aufgrund von xf^ < 1, beim strategischen EiBFekt ist das Minuszeichen direkt in der Formel enthalten. Die Werbeanstrengungen sind in unserem Modell also strategische Substitute (siehe S. 362 ff.). Dass dies bei Werbung nicht immer der Fall sein muss, zeigt die folgende Ubung. U b u n g J . 4 . 1 (*). Versuchen Sie sich an dem folgenden, SHY (1995, S. 303) entnommenen Modell: Zwei Unternehmen i = 1,2 stehen im Werbewettbewerb. Ihre Werbeausgaben betragen Ai. Der Preis ftir ihre Leistung ist durch Regulierung fest vorgegeben. Er betragt 10. Die Nachfragen hangen nur von den Werbeausgaben ab. Die Nachfragefunktion von Unternehmen 1 lautet 0:1(^1,^2) = 6 - 3 4 ^ , diejenige von Unternehmen 2 ganz analog ^2(^1,^2)-6-34^. Setzen Sie ftir Ai= A2 = ^ sowohl ^ = 1 als auch ^ = 1. Die Gewinnfunktion von (beispielsweise) Unternehmen 1 ist dann durch

gegeben. Analysieren Sie die Nachfragefunktionen. Konnten die Unternehmen davon profitieren, wenn Werbung verboten wtirde? Berechnen und interpretieren Sie die Werbe-Reaktionsfunktionen. Bestimmen Sie die (zwei) Werbegleichgewichte. Konnten Sie aufgrund von Stabilitatstiberlegungen eines der beiden ausschliefien? Wie hoch sind die Gewinne in den beiden Gleichgewichten?

304

J. Werbewettbewerb

^1

^2

Pi Pi

Abbildung J.4. Die spieltheoretische Grundstruktur des sequentiellen Werbe- und Preiswettbewerbs mit Werbeftihrer

J.5 Markteintritt und Eintrittsabschreckung 1st ein Unternehmen mit einem neuen Produkt bereits im Markt etabliert und wird es vom Markteintritt potentieller Konkurrenten bedroht, die gleichfalls mit neuen Produkten aufwarten, dann stellt sich die Prage, ob und wie die potentiellen Konkurrenten am Markteintritt gehindert oder vom Markteintritt abgeschreckt werden konnen. Dieser Prage wenden wir uns nun im Zusammenhang mit dem Preis- und Werbewettbewerb zu. Zu diesem Zweck ist zunachst die spieltheoretische Wettbewerbsstruktur im Sinne eines Markteintrittsspiels umzuformuheren. J.5.1 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Piir die Analyse des Markteintritts eignet sich eine dreistufige spieltheoretische Wettbewerbsstruktur: In der ersten Stufe setzt der Werbeftihrer (Unternehmen 1) durch entsprechende Werbeausgaben seinen Bekanntheitsgrad {Ai). Der Werbefolger passt sich mittels Werbeausgaben mit seinem Bekanntheitsgrad (A2) an den Bekanntheitsgrad des Werbefuhrers optimal an. Diese Anpassung wird natiirlich vom Werbeftihrer antizipiert. Sodann legen beide simultan ihre Preise fest. Dieser sequentielle Werbewettbewerb, dem ein simultaner Preiswettbewerb folgt, ist in Abb. J.4 dargestellt.

J.5.2 Eintrittsabschreckung (Limit-Werbestrategie) Um die Moglichkeiten zur Eintrittsabschreckung zu analysieren, haben wir die Auswirkung der Bewerbung durch den Werbeftihrer (Unternehmen 1) auf

J.5 Markteintritt und Eintrittsabschreckung

305

den Gewinn des Werbefolgers (Unternehmen 2) zu analysieren. Der Werbefolger wird dann mit seinem neuen Produkt vom Markt fernbleiben, wenn ihm der Werbefiihrer die Moglichkeiten zu einem profitablen Markteintritt versperrt, indem er durch seine Werbeanstrengungen den moglichen Gewinn des Konkurrenten auf null driickt. Die reduzierte Gewinnfunktion des Werbefolgers (Unternehmen 2) lautet im sequentiellen Werbewettbewerb (zweite Stufe): ni(Ai)

= i72 {Ai,A2 (A,) ,pf (Ai,^2 (Ai)) ,pi {Ai,A2

(Ai))).

Der GesamtefFekt einer hoheren Werbung des Werbefiihrers (Unternehmen 1) auf den Gewinn des Werbefolgers (Unternehmen 2) ergibt sich aus der Ableitung:

dni dAi

dUi dAi

dUi dp^ dpi \dAi

dIhdM dA^dAi

dp2 \dAi

^dpldA^ dA^dAi

dAzdAi

= 0

dih dAi

+

dn2

dUidpp dA2

dA2

dpi

dA2

dAi

dll2dpf_ dpi dAi

= 0

dIh dAi

+

dn2 dpf dpi ^

direkter EfFekt < 0

dAi V

'

strategischer Effekt

Einerseits tauchen in Zeile 2 iind 3 jeweils die Null als Faktor auf. Unternehmen 2 wird auf der letzten Stufe den Preis so wahlen, dass der Grenzgewinn beziiglich des Praises null wird (Bertrand-Nash-Gleichgewicht). Avifierdem ist der Ausdruck in eckigen Klammern gleich null, well Unternehmen 2 auf der zweiten Stufe seine Werbeausgaben so setzt, dass der Grenzgewinn (wiederum als direkter und indirekter Effekt) null betragt. Ubrig bleiben dann nur ein direkter und ein strategischer Effekt. Der direkte Effekt ist - unter den konkreten Bedingungen unseres Modells (siehe Gl. J.7 auf S. 295) - negativ:

dn2 dAi

= (P2 - C2) {-A2 + A2X^)

< 0.

(J.22)

Erh5ht Unternehmen 1 den Informationsgrad uber sein Produkt durch starkere Bewerbung, so verringert sich der Marktanteil, den Unternehmen 2 ohne

306

J. Werbewettbewerb

Konkurrenz beliefert, wahrend sich der Marktanteil, auf dem beide in Konkurrenz stehen, erhoht. Da Unternehmen 2 auf dem Konkurrenzmarktanteil im AUgemeinen nicht alle Konsumenten fiir sich gewinnen kann, verringert sich die Nachfrage und der Gewinn geht proportional zum Deckungsbeitrag zurtick. Der strategische Effekt ist wiederum ein Produkt aus zwei Faktoren. In unserem Modell ist er negativ (siehe Gl. J.7, S. 295, und Gl. J.16, S. 300):

dn2

dpf _1 .

. . .

f

2 t

ap7 ai,=2t(^^-^^)^^^^-r3if >o


Erhoht Unternehmen 1 seine Werbeanstrengungen, so vergrofiert sich der Konkurrenzanteil, und die Anreize von Unternehmen 1 zu Preissenkungen steigen. Durch die Preissenkung von Unternehmen 1 geht der Absatz im Konkurrenzanteil und damit der Gewinn von Unternehmen 2 entsprechend dem Deckungsbeitrag zurtick ( § ^ > 0). Insgesamt ist somit der GesamtefFekt einer hoheren Bewerbung von Unternehmen 1 auf den Gewinn von Unternehmen 2 negativ. Das aber bedeutet, dass Unternehmen 1 den Markteintritt von Unternehmen 2 behindern kann, indem es vermehrt Werbung treibt. Es existiert somit ein Limit-Werbebudget. Dies ist gerade so hoch, dass der Gewinn des Werbefolgers im Gleichgewicht auf null reduziert wird. Eine explizite Berechnung des Limit-Werbebudgets ist prinzipiell moglich, fiihrt im vorliegenden Modell jedoch zu sehr komplizierten Formeln.

J.6 Zusammenfassung u n d unternehmenspolitische Schlussfolgerungen 1. UnvoUstandige Information (iber die Produkte (d.h. Ai,A2 < 1) vergrofiert die Preiserhohungsspielraume. Denn die Preiselastizitat der Nachfrage ist bei unvoUstandiger Information geringer als bei voUstandiger Information. Je informierter die Kunden sind, desto starker reagieren sie auf Preisanderungen. Infolgedessen ist die unvoUstandige Information neben der tiblichen horizontalen Produktdifferenzierung ein geeignetes Instrument, im heterogenen Preiswettbewerb hohere Preise zu erzielen. 2. Eine teure Werbung oder gar ein Werbeverbot kann fiir die Unternehmen von Vorteil sein. Denn der (Gleichgewichts-) Gewinn der Unternehmen steigt - unter den Bedingungen unserer Modellierung - mit dem Werbekostensatz, der aufgewendet werden muss, um den Bekanntheitsgrad zu erhohen (d.h. ^^^ > 0).

3.7 Literaturhinweise

307

3. In der Markteinfiihrungsphase eines Produktes sind - im Vergleich zu etablierten Produkten - geringere Werbeausgaben optimal. Dabei lassen sich hohere Preise und Deckungsbeitrage/Gewinnspannen erzielen. 4. AUerdings lasst sich im sequentiellen Werbe- und Preiswettbewerb nicht eindeutig prognostizieren, wie hohere Werbeausgaben auf die Gewinne der Unternehmen im Gleichgewicht wirken. Selbst bei kostenloser Werbung (7 = 0) muss eine Erhohung der Werbeausgaben nicht vorteilhaft sein: der direkte Effekt steigert den Gewinn, der strategische Effekt senkt ihn. 5. Die Werbeanstrengungen fiir ein neu einzufiihrendes Produkt konnen als eine Investition in die Marktentwicklung, das Image und/oder die Kundenloyahtat gesehen werden, die durchaus vergleichbar ist mit der Investition in die Produktionskapazitaten fiir das neue Produkt. 6. Der Werbefiihrer hat die Moghchkeit, eine strategische Markteintrittsbarriere gegentiber dem Werbefolger aufzubauen. Zu diesem Zweck muss er seine Werbeausgaben bzw. seinen Bekanntheitsgrad so hoch setzen, dass der Gewinn des Werbefolgers auf null reduziert wird. Wir sprechen dann von Limit-Werbeausgaben oder dem Limit-Bekanntheitsgrad des Werbeftihrers.

J.7 Literaturhinweise Das hier vorgestellte Modell schreibt den Werbetreibenden lediglich das Motiv der Bekanntmachung zu. Formale Modelle mit anderen Zielsetzungen findet der Leser in Kapitel 11 des Lehrbuchs von SHY (1995). Aus MarketingSicht ist Werbung ein Teil der Kommunikationspolitik, die NiESCHLAG u.a. (2002) in Kapitel 10 ihres Lehrbuches behandeln. Auf der Grundlage moderner Informationsokonomik betrachtet KAAS (1991) die Informationsaktivitaten von Anbietern und Nachfragern gleichermafien. Die Monographie von SUTTON (1991) versucht auf der Basis von robusten theoretischen Ergebnissen, das Verhalten einer Vielzahl von werbetreibenden Unternehmen im Detail zu beleuchten. Die Imagedifferenzierung bzw. die RoUe der Werbung in der oligopolistischen Interaktion haben vor allem GROSSMAN/SHAPIRO (1984) untersucht.

308

J. Werbewettbewerb

J.8 Losungen J.3.1. 1. Die Gewinnfunktion des ersten Unternehmens lautet (siehe Gl. J. 7, S. 295) i l l (5,5,^1,^2) - 2Ai - A1A2 - 2Al Die gleichgewichtigen Bekanntheitsgrade sind 0

0

2. Bei einem sequentiellen Werbewettbewerb kann man schliefilich den Gewinn von Unternehmen 1 als Funktion von Ai finden: ITi (Ai, yl^^ (^1)) = | A i - | A ? . Man erhalt ^ ' - 7 > 5 und ^2 - 28-

J.3.2. Mit blofiem Auge sieht man: mit 7 steigt W ^ und damit der Nenner des Bruchs, sodass eine Erhohung des Werbekostensatzes 7 sich negativ auf die Bekanntheitsgrade auswirkt. Alternativ hatte man dasselbe Ergebnis durch Differenzieren erhalten konnen:

^

<0.

J . 4 . 1 . Ja, die Unternehmen konnten von einem Werbeverbot profitieren. Denn bei gleichen Werbungsausgaben betragt die Nachfrage fiir beide 3. Das Werbeverbot erspart den Unternehmen die Kosten fiir Werbung. Die Nash-Gleichgewichte sind (0,0) oder (30,30). Im zweiten Gleichgewicht betragen die Gewinne fiir beide Unternehmen i l l (30,30) = i 7 2 (30,30) = 1 0 ( 6 - 3 . g ) - 3 0 = 0. Im ersten Gleichgewicht betragen die Gewinne (wir hatten ^ = 1 angenommen) dagegen i l l (0,0) - iJ2 (0,0) = 10 (6 - 3 • 1) - 30.

J.8 Losungen

309

Abbildung J.5. Ein stabiles und ein instabiles Gleichgewicht des Werbewettbewerbs

Abb. J.5 zeigt die positive Steigung der Reaktionskurven und die beiden Gleichgewichte. Man kann sich (iberlegen, dass das erste Gleichgewicht im Gegensatz zum zweiten instabil ist. Legt beispielsweise Unternehmen 1 Werbeausgaben A^ knapp oberhalb von null fest, so reagiert Unternehmen 2 mit Werbeausgaben A2 > A^. Die Reaktion von Unternehmen 1 darauf ist ein Werbebudget A^* > A2 > Al. Die Unternehmen tendieren nach einer (exogenen) Abweichung vom Gleichgewicht (0,0) nicht wieder zum Gleichgewicht hin.

K. Kompatibilitatswettbewerb

Fiir viele Markte und Branchen sind Pragen der Kompatibilitat bzw. Standardisierung von grofier Bedeutung. Das gilt insbesondere fiir sogenannte Systembranchen, wie z.B. die Computer- und Telekommunikationsbranche, und die Konsumelektronik. Nach der Einfiihrung in die Grundideen des Kompatibilitatswettbewerbs (Abschnitt K.l) prasentieren wir in Abschnitt K.2 das Modell, das wiederum auf der Hotelling-Strecke (siehe Kap. I) basiert. Wir untersuchen dann einen zweistufigen Kompatibilitats- und Preiswettbewerb, in dem auf der ersten Stufe die Entscheidung tiber den zu wahlenden Standard bzw. den Grad der Kompatibilitat und in der zweiten Stufe liber den zu fordernden Preis getrojBFen wird. Wir unterscheiden zwischen dem Kompatibilitatswettbewerb mit unterschiedlichen Kompatibilitatsgraden der Unternehmen (Abschnitt K.3) und mit einheitlichem Kompatibilitatsgrad (Abschnitt K.4). Auch der Prage des Markteintritts und der Eintrittsabschreckung im Kompatibilitatswettbewerb werden wir nachgehen (Abschnitt K.5). Schliefilich behandeln wir in einem einfacheren Modell das Angebot von Komplementargtitern durch zwei Unternehmen (Abschnitt K.6). Unternehmenspolitische Schlussfolgerungen finden sich sowohl im laufenden Text als auch am Ende des Kapitels.

K.l Grundideen des Kompatibilitatswettbewerbs Horizontale und vertikale Kompatibilitat. Unter Kompatibilitat verstehen wir das (technische) „Zusammenpassen" verschiedener Produkte oder Dienstleistungen. Vertikale Kompatibilitat zwischen Komplementen begegnet uns bei Hardware (Produkt A) und Software (Produkt A^^^^^) oder bei Schrauben (A) und Muttern (^A^ompiy g-^ ^-^.^ -^^ ^^^ j ^ j schematisch angedeutet. Sogar der Kaffee-Markt bietet hier Illustratives. Erst seit kurzer Zeit werden neben dem traditionellen Tchibo-Kaffee und der Kronung von Jacobs die sogenannten Kaffee-Pads angeboten, bunte Kapseln oder weiche Beutelchen, in denen selten mehr als 10 Gramm enthalten sind. Komplementar zu diesen

312

K. Kompatibilitatswettbewerb

A

t

Akompl

Abbildung K . l . Vertikale Kompatibilitat

Pads Oder Kapseln {A) sind spezielle Kaffeemaschinen (yl^^mpZ^ Beispielsweise liefert das niederlandische Unternehmen Douwe Egberts Kaffee-Pads der Marke „Senseo"; die dazugehorige KafFeemaschine, die ebenfalls „Senseo" heifit, kommt von Philips. Gut verdienende Singles konnen sich alternativ ihre Pads von Dallmayr (KafFeemaschine von Bosch), von Kraft Foods bzw. Jacobs (eigene „Tassimo "-Maschine) oder von Tchibo (eigene „Cafissimo"Maschine) besorgen. Beunruhigend ist diese ganze Entwicklung natiirUch fiir das Famihenunternehmen Melitta, dessen Filtertiite sich seit Einfiihrung der Pads und Kapseln merklich schlechter verkauft. Melitta hat mit einem eigenen Gerat auf den neuen Trend reagiert, mit „MyCup". Bei horizontaler Kompatibilitat geht es dagegen um gleichartige Produkte. So werden Kiichenmobel in Deutschland in zwei verschiedenen Hohen geliefert; diejenigen gleicher Hohe nennen wir kompatibel. Typisch ist horizontale Kompatibilitat ftir Kommunikationsmittel (siehe Abb. K.2): Man kann mit einem Telefongerat von Siemens (Produkt A) einen Teilnehmer erreichen, der ein Sony-Gerat (Produkt B) benutzt. SchlieBlich gibt es den Fall der indirekt-horizontalen Kompatibilitat, den Abb. K.3 dargestellt. A heifit zu B (indirekt-horizontal) kompatibel, falls A vertikal kompatibel zu dem zu B gehorigen Komplement, B^^'^^^ ist. Beispielsweise ist My Cup von Melitta nicht kompatibel zu Senseo von Philips, weil My Cup nicht sehr gut geeignet ist, aus den Senseo-Pads eine Portion Kaffee zu briihen.

K.l Grundideen des Kompatibilitatswettbewerbs

J ^

^ —

313

J B

Abbildung K.2. Horizontale Kompatibilitat

B

A

!

L Akompl

!

1

nkompl

Abbildung K.3. Indirekt-horizontale Kompatibilitat Grundsatzlich kann die Kompatibilitat unabhangig von anderen produktpolitischen Differenzierungen gewahlt werden. Insbesondere ist (bei Personalcomputern) die Kombination homogen (in Bezug auf Design, Schnelligkeit Oder Stromverbrauch) und inkompatibel (in Bezug auf das Betriebssystem) durchaus moglich. Einseitige und teilweise Kompatibilitat. Weitere relevante Unterscheidungen betreffen die teilweise bzw. voUkommene Kompatibilitat oder die einseitige bzw. wechselseitige Kompatibilitat. VoUkommene Kompatibilitat ist beispielsweise bei den sogenannten IBM-kompatiblen Personalcomputern in der Kegel nicht erreichbar. (Kleinere oder grofiere) Unterschiede konnen dazu fiihren, dass beispielsweise die Software auf einem IBM-Kompatiblen gut und auf dem anderen nicht problemlos zu installieren ist oder dass nicht alle

314

K. Kompatibilitatswettbewerb

Daten, die die Festplatte des einen IBM-Kompatiblen erfassen kann, auf der Festplatte des anderen Platz finden. Teilweise Kompatibilitat ist von einseitiger zu unterscheiden. Beispielsweise produziert Apple einseitig kompatibel zum IBM-Industriestandard: Es gibt ein eigenes Macintosh-Betriebssystem, die Betriebssysteme MS-DOS u n d U N I X konnen jedoch emuliert, d.h. nachgestellt werden. Umgekehrt ist diese

Moglichkeit jedoch nicht gegeben. Ubertragen auf Abb. K.3 bedeutet dies, dass Apple-Computer (Produkt A), die das Komplementarprodukt B^'^'^^^ zu IBM-Rechnern (Produkt B) verarbeiten konnen, einseitig komplementar zu diesen Rechnern sind. Haufig sind die Kompatibilitatsgrade der Unternehmen identisch. Dies kann sich dadurch ereignen, dass die Unternehmen - z.B. auf dem Verhandlungswege in Standardisierungsgremien - sich auf einen gemeinsamen Standard einigen. Dieser Fall spielt regelmafiig in der Multimedia-, Hifi- und Telekommunikationsbranche eine grofie RoUe (Beispiele: d-box, HDTV, GSM). Alternativ ist auch denkbar, dass ein oder beide Unternehmen einen zweiseitig wirkenden Adapter konstruieren. Komplementaritat. In den bisherigen Kapiteln haben wir uns hauptsachhch mit Gtitern befasst, die in substitutionalem Zusammenhang stehen. Eine Ausnahme bildet die doppelte Marginahsierung (siehe Kap. E, S. 108 ff.), bei der es um die Analyse von vertikal verbundenen Markten geht. In diesem Abschnitt befassen wir uns mit Komplementen, die ebenfalls eine vertikale Beziehung bilden. Beispielsweise sind Autokaufe und deren Finanzierung Komplemente. Ist es ftir die potentiellen Kunden der Automobilhersteller schwierig, die Autos zu finanzieren, werden sie weniger Autos kaufen. Naturlich konnen Banken die Finanzierung von Automobilen libernehmen. Bisweilen werden Unternehmen, deren Hauptprodukt von einem Komplementarprodukt abhangt, selbst das Komplementarprodukt anbieten. So griindete General Motors 1919 die „General Motors Acceptance Corporation", eine Bank, die nicht nur an die Endkunden, sondern auch an die Handler Kredite vergibt. Auch Telekommunikationsdienstleister bieten haufig zu ihrem eigentlichen Kernangebot, dem Herstellen von Telefonverbindungen, uber die dann Bilder, Textnachrichten oder Telefongesprache abgewickelt werden konnen, die entsprechenden Mobiltelefone an, mit denen die Moglichkeiten der Telefonverbindung genutzt werden konnen (z.B. Mobiltelefone mit integrierter Kamera). Das unzureichende Angebot von Komplementen kann umgekehrt nattirlich den Misserfolg von Unternehmen begrunden. So sind die bisherigen Probleme bei der zum Automobilkonzern DaimlerChrysler gehGrenden Marke

K.l Grundideen des Kompatibilitatswettbewerbs

315

Smart u.a. auf ein zu diinnes Handler- und Servicenetz zuruckzufiihren, das von den Kunden als komplementares Gut betrachtet wird. Offenbar haben die Unternehmen im Kaffeemarkt die Bedeutung der sechsten Wettbewerbskraft (siehe S. 11) erkannt. Da bei Preisen deutlich unter 100 Euro die Hersteller mit den Geraten keine grofien Gewinne machen konnen, entschadigt Dougwe Egberts seinen Partner Philips mit einer Beteiligung am Verkauf der Pads. Netzeffekte. Ftir Unternehmen ist Kompatibilitat zwischen Produkten (z.B. Personalcomputern) oder auch komplementaren Produkten (z.B. PC und Software) wichtig, wenn sie ftir Konsumenten wichtig ist und diese daftir zu zahlen bereit sind. Dann ist Kompatibilitat ein DifFerenzierungsmerkmal. In diesem Kapitel interessieren wir uns vor allem ftir die sogenannten Netzeffekte, die von der Kompatibilitat abhangen. Man spricht auch von Nachfrageexternalitaten, von Netzwerkexternalitaten der Nachfrage oder von „Skaleneffekten" auf der Nachfrageseite: Die Kunden sind eher bereit, ein Gut zu kaufen, wenn es viele andere Wirtschaftssubjekte gibt, die das gleiche oder ein kompatibles Gut konsumieren. Dies ist nattirlich bei Kommunikationssystemen eher der Fall als bei Kiichenmobeln. Entsprechend der Kompatibilitat unterscheiden wir horizontale und vertikale Netzeffekte. Der Netzeffekt bei Kommunikationssystemen ist horizontal, weil das Interesse der Konsumenten sich darauf richtet, dass andere das gleiche, moglichst kompatible Kommunikationsmedium benutzen. Dagegen nennt man Netzeffekte vertikal, wenn ein komplementares Gut besser und/oder billiger wird in dem Ausmafi, in dem das Netzeffekt-Gut Verbreitung findet. Man spricht hier auch vom Hardware-Software-Paradigma. Denn bei Personalcomputern beeinflusst die Anzahl der Benutzer die Verftigbarkeit und den Preis der dazugehorigen Software. Der Begriff Netzeffekt rtihrt daher, dass der Nutzen, der durch den Konsum eines kompatiblen Gutes auch durch andere Konsumenten entsteht, bei Kommunikationsnetzen besonders deutlich ist. Netzeffekte und E r w a r t u n g e n . Bei NetzeJBFekten spielen die Erwartungen der Konsumenten eine zentrale RoUe. Sie sind bereit, mehr fiir ein NetzeffektGut zu zahlen, wenn sie erwarten, dass eine grofie Anzahl anderer Konsumenten dieses oder ein kompatibles Produkt kauft. Sicherlich werden die Unternehmen die Erwartungen zu beeinflussen suchen. AUerdings gibt es dabei nattirlich Grenzen, wie Abraham Lincoln wusste („you cannot fool all of the people all the time") und Bob Marley sang. Marktteilnehmer haben ja bisweilen einen recht guten Markttiberblick. Man kann die Wirkung der Erwartungen anhand von Abb. K.4 veranschaulichen (entnommen aus LEIBENSTEIN (1950, S. 195)). Ftir unterschied-

316

K. Kompatibilitatswettbewerb —

—

Nachfragefunktion bei gegebenen Erwartungen

p ik

••A)

N achfragefunktion

^ ^jc^"" = 10 ^ < . . , ^

'

lb

\

^ jc'"" - 30

c\ \

\

\

bei erfullten Erwartungen

\ x^'"" = 50 \ \

\ 30

50

• • •: PreisNetzeffekt effekt

Abbildung K.4. Nachfragekurve bei gegebenen und bei erfullten Erwartungen

liche (exogen) gegebene Erwartungen gelten verschiedene Nachfragekurven. Wird der Preis bei der tatsachlichen und erwarteten Absatzmenge x = 1Q von po auf pi reduziert, ergibt sich aufgrund dieser Preissenkung eine Nachfragesteigerung (Preiseffekt) - bei Beibehaltung der erwarteten Absatzmenge 10. Passen sich nun die Erwartungen den tatsachlichen Absatzen an, so ftihrt dies zu einer weiteren Nachfragesteigerung tiber die urspriinghche hinaus (Netzeffekt). Schhefihch, nach Abschluss aller Anpassungsvorgauge, ergibt sich dann die Absatzmenge 30; hier stimmt der erwartete und der tatsachhche Absatz wiederum iiberein. Verbindet man alle diejenigen Punkte mit identischem erwarteten und tatsachhchen Absatz, so erhalt man die durchgezogene Nachfragekurve der Abb. K.4, die als Nachfragekurve bei erfullten oder rationalen Erwartungen bezeichnet wird. Sie ist flacher als die Nachfragekurven bei gegebenen Erwartungen. OflPenbar kann man bei erfullten Erwartungen mit einer Preissenkung eine starkere Nachfrageerhohung erzielen als bei gegebenen Erwartungen. Dies wird spater auch in unserer Analyse eine sehr wichtige RoUe spielen. Unternehmenspolitik fur Netzeffekt-Giiter. Netzeffekte sind ftir die Unternehmenspolitik (speziell das Marketing) von grofier Bedeutung, denn 1. sie erschweren die Markt-Schaffung, 2. sie erschweren das Eindringen in Markte und

K.l Grundideen des Kompatibilitatswettbewerbs

317

3. sie erleichtern die Markt-Beherrschung. Die Unternehmenspolitik steht hier vor schwierigen Pragen: Soil man sein Produkt kompatibel oder inkompatibel zum Produkt des Wettbewerbers machen? Wie grofi kann oder soil gegebenenfalls die Inkompatibilitat sein? Soil man sich auf einen gemeinsamen Standard einigen oder versuchen, in einem Standardisierungswettbewerb dem Wettbewerber zuvorzukommen? Welche Auswirkungen werden diese Entscheidungen auf die Preise, die Marktanteile und die Gewinne der Unternehmen haben? Das Video-System „Betamax" von Sony ist vom Markt durch das inkompatible VHS-System verdrangt worden, obwohl es dem VHS-System in technischer Hinsicht liberlegen war. Dem Video-System „Video 2000" von Philips und Grundig, welches in technischer Hinsicht erhebliche Vor telle aufwies, erging es ahnlich. Das „Btx-System" der damaligen Deutschen Bundespost wies nicht die erhofften Zuwachszahlen auf. Warum? So tautologisch es zunachst auch klingt: „Betamax" wurde verdrangt, „Video 2000" und „Btx" konnten sich nicht entwickeln, well sie sich nicht im Markt etablieren konnten. In alien Fallen hat eine aggressive Politik der Markt-Schaffung und Markt-Durchdringung gefehlt. Im Gegensatz dazu hat sich das franzosische Btx (Minitel) schnell entwickelt, well der Anbieter die ersten 100.000 Gerate an sorgfaltig ausgesuchte (Referenz-)Kunden verschenkt hatte. Aus demselben Grunde hat sich auch das Mobilfunk-Geschaft in Deutschland relativ schnell entwickelt, nachdem die Unternehmen begonnen haben, die Handys, d.h. die Komplementarprodukte, praktisch zu verschenken. Denn Netzeffekte losen Kettenreaktionen aus: Steigt die Anzahl der Nutzer eines Netzeffekt-Produkts, so wird der Anreiz, ebenfalls Nutzer zu sein, immer weiter steigen. Die Umkehrung gilt auch: Netzeffekt-Produkte, die noch nicht weit verbreitet sind, haben einen schwierigen Start am Markt. Es gibt eine „kritische Schwelle", die tiberwunden werden muss. Bei Netzeffekt-Produkten hangen die Marktchancen der Unternehmen mithin wesentlich davon ab, ob sie in der Vergangenheit einen hohen Marktanteil erringen und die „kritische Schwelle" tiberwinden konnten. Der vergangene Absatz, der aufgrund der Netzeffekte zuktinftigen Absatz bewirkt, heiBt „installierte Basis". In sie zu investieren, bedeutet: kurzfristige Verluste gegen langfristigen Gewinn einzutauschen. Eine installierte Basis kann einem Unternehmen liber lange Zeit satte Profite bringen. Prominentes Beispiel ist die Verbreitung des Betriebssystems von Microsoft. In Kap. D haben wir ab S. 65 Wechselkosten thematisiert. Diese mogen ein anderer Grund sein, warum Investitionen in die installierte Basis lohnen. AUerdings muss man schnell und aggressiv handeln, wenn man den Markt beherrschen will. Je kleiner man die Konkurrenz halt, umso besser. Hat der

318

K. Kompatibilitatswettbewerb

Konkurrent eine gewisse Grofie erreicht, ist die Marktbeherrschung ein ftir allemal verloren. Aufierdem soUte man auf die self-fulfilling prophecy setzen: wenn viele Konsumenten erwarten, dass das Produkt ein Erfolg wird, dann wird es auch einer. Man kann diesen Erwartungen nachhelfen. Umgekehrt bedeutet die installierte Basis eine Eintrittsbarriere in einen Netzeffekt-Produkte-Markt. Denn die Konsumenten treffen ihre Entscheidungen aufgrund des Preises, des Marktsegments (Differenzierung, Qualitat) und der Netzeffekte. Das eingesessene Unternehmen kann sich hohere Preise oder eine schlechtere Qualitat leisten, wenn es nur in der Vergangenheit eine grofie „installierte Basis" aufgebaut hat, die hohe Netzeffekte garantiert. Eine Reihe technisch liberlegener und billigerer Software-Pakete ist bereits an der hohen installierten Basis von Microsoft gescheitert. Ob der Wettbewerb um Kaffee-Pads und -Beutelchen mit den dazugehorigen Kaffeemaschinen in milderer Form ablaufen wird, ist noch nicht entschieden. Immerhin geht Dougwe Egberts mit Patentklagen gegen Kraft Foods Deutschland vor, dessen Beutelchen „Jacobs Kronung" kompatibel zur Philips-Maschine Senseo sind. Zudem haben die Senseo-Produzenten der Bamberger Minges Kaffee GmbH & Co gerichtlich verboten, ihre Pads weiterhin mit „fur Senseo geeignet" zu bewerben. Strategische RoUe der Kompatibilitat. Die Hohe der Netzeffekte hangt wesentlich von der Kompatibilitat ab. In einigen Branchen ist Kompatibilitat sogar der zentrale Wettbewerbsparameter. Die Entwicklung der ComputerIndustrie ist im Wesentlichen ein Kampf darum, welches technische System sich als Standard durchsetzt. Dieser Kampf wurde bisher von den sogenannten IBM-Kompatiblen gewonnen. Die Netzeffekte waren dabei so bedeutsam, dass die nach allgemeinem Daftirhalten besseren Apple-Computer sich mit geringen Marktanteilen zufrieden geben mussten. Im Kaffee-Pad-Markt ist der Standardwettbewerb dagegen noch im voUen Gauge. Ein die Branche dominierendes Unternehmen mag Inkompatibilitat vorziehen, well die Netzeffekte aufgrund seiner Grofie ihm einen entscheidenden Wettbewerbsvorteil verschaffen, der durch Kompatibilitat schwinden wiirde. Gleichzeitig darf ein Unternehmen, das den Markt beherrschen will, natiirlich nicht inkompatibel zu sich selbst produzieren, sonst zerstort es die eigene „installierte Basis". Ein gutes Beispiel ftir eine schlechte Politik war die Einfiihrung der IBM-Gerate der Serie PS/2, die in mancher Hinsicht zum (von IBM selbst gesetzten!) Industriestandard inkompatibel war und so die Nachfrager verunsicherte: Der 1987 mit der Personal-Computer-Generation PS/2 neu eingeftihrte MCA-Bus war nicht abwartskompatibel, sodass die weit verbreiteten ISA-Karten nicht verwendet werden konnten.

K.2 Modellspezifikation

319

Fiir Neulinge ist der beste Weg, die „installierte Basis" eingesessener Unternehmen zu tiberwinden, kompatibel zu produzieren. Ist zum Beispiel ein PC zu dem von IBM gesetzten Industriestandard kompatibel, dann lauft auf ihm auch die gangige Software, sodass die Konsumenten die durch Kompatibilitat geschaffenen Netzeffekte nutzen konnen. Diese Kompatibilitatsentscheidung erklart den grofien Markterfolg der billigeren IBM-Kompatiblen. Noch besser ist jedoch die einseitige Kompatibilitat. Die einseitige Kompatibilitat von Apple im Verhaltnis zu IBM erlaubt es den Nutzern von Apple, nicht nur vom Netznutzen der Apple-Nutzer, sondern auch vom Netznutzen der IBM-Nutzer zu profitieren. Zusatzlich sind die Software-Investitionen von Kunden, die von IBM auf Macintosh umsteigen woUen, gesichert.

K.2 Modellspezifikation Wir basieren auch den Kompatibihtatswettbewerb auf dem Hotelling'schen Strafiendorf. Im Einzelnen treffen wir folgende zusatzlichen Annahmen: Angebotsseite. 1. Maximale horizontale Produktdifferenzierung: Wir nehmen an, dass in Bezug auf horizontale Produktdifferenzierung die Unternehmen Produkte anbieten, die in den Randpunkten der HoteUing'schen Einheitsstrecke (Abb. 1.5, S. 242) liegen. 2. Kompatibilitdtsgrade: Als zusatzHche Differenzierung zwischen den Produkten wahlen die Unternehmen nun die Kompatibilitatsgrade oder Standardisierungsgrade Si (engl.: standardization), die Werte zwischen 0 und 1 annehmen. 5i = 1 bedeutet, dass Gut 1 vollstandig kompatibel zu Gut 2 ist, wahrend bei 5i = 0 Gut 1 vollstandig inkompatibel zu Gut 2 ist. 3. Kompatibilitdtsvorteil: Die Differenz der Kompatibilitatsgrade As = Si-

52

(K.l)

wird als Kompatibilitatsvorteil zugunsten von Unternehmen 1 definiert. 4. Differenzierungskosten: Kosten der horizontalen Differenzierung und der Kompatibilitatsdifferenzierung schliefien wir aus der weiteren Betrachtung aus. Nachfrageseite. 1. Netzgrofie: Die NetzgroBe hangt von den eigenen erwarteten und vergangenen Absatzen und, je nach Kompatibilitatsgrad, auch von den erwarteten und vergangen Absatzen des Konkurrenten ab. Fiir Gut 1 ist die Netzgrofie wie folgt definiert:

320

K. Kompatibilitatswettbewerb m = arf™ + x\ + si • {x^^"" + xi)

(K.2)

Dabei bezeichnet a;f^^ den erwarteten Absatz und x\ die vergangenen Absatze bzw. die installierte Basis von Unternehmen 1; X2''^ und x^ sind der erwartete Absatz bzw. die installierte Basis von Unternehmen 2. Die Netzgrofie ftir Gut 1 hangt folglich zum einen von der erwarteten Gesamtnetzgrofie von Unternehmen 1, xf^ -\-x\, und zum anderen, je nach Kompatibilitat, zusatzlich von der erwarteten Gesamtnetzgrofie von Unternehmen 2, X2^'^ + ^2, ab. 1st das Produkt 1 vollstandig kompatibel mit Produkt 2 (si = 1), dann besteht das Netz ftir einen Konsumenten von Gut 1 sowohl aus den Konsumenten von Gut 1 als auch aus den Konsumenten von Gut 2. Indem Unternehmen 1 - durch ein grofies si - sein Produkt kompatibel zu demjenigen von Unternehmen 2 macht, vergroCert es das Netz und damit die Netzeffekte ftir Konsumenten seines Gutes. 2. Netzeffekte: Die Netzeffekte sind ein Nutzenbestandteil der Verbraucher, fur den sie zu zahlen bereit sind. Die Hohe der Netzeffekte wird als Produkt von Netzeffektstarke e und Netzgrofie Ui modelliert. Die Netzeffektstarke e > 0 ist ein Mafi daftir, wie wichtig den Konsumenten die Netzeffekte sind. 3. Netzgrofien-, Basis- und Erwartungsvorteil: Der Netzgrofienvorteil zugunsten von Unternehmen 1, An, ist unter Verwendung von Gl. K.2 (analog ftir Unternehmen 2) definiert als An = ni-n2 = An' + Z\n^^^,

(K.3)

An' = {x\ + sixi) - ( 4 + 5 2 ^ ) und

(K.4)

Zin^^^ = ( x f ^ + 5ia;f ^) - (:r^^^ + 52^^^)

(K.5)

wobei

gelten. Dabei ist An' der Basisvorteil bzw. der Vorteil aus der in der Vergangenheit installierten Basis und An^'^'^ der Erwartungsvorteil bzw. der Vorteil der in Zukunft erwarteten Absatze. 4. Homogenitdt der Prdferenzen in bezug auf Netzeffekte: Die Konsumenten unterscheiden sich nicht in ihren Praferenzen beztiglich der Netzeffekte eni, die selbst wiederum vom Kompatibilitatsgrad abhangen. AUe Konsumenten haben also dieselbe Zahlungsbereitschaft ftir die jeweiligen Netzeffekte. 5. Effektive Preise: Die Konsumenten achten bei ihrer Kaufentscheidung auf die effektiven Preise, die als

K.2 Modellspezifikation Pi

(K.6)

= Pi + ^^^ ~ ^^1 u n d

P2ff

^p^+t{l-hf

321

(K.7)

en2

definiert sind. Somit kaufen alle diejenigen Konsumenten h G u t 1 anstelle von G u t 2, ftir die gilt p^*'' < ^2 P2-P1

+

Preisvorteil fiir Unternelimeu 1

^^^^

^((1-/1)^-/1^)

+

horizoiitaler Differenzieiuugsvorteil fiir Unteinelimen 1

e ^

>0.

(K.8)

Netzvorteil fiir Uiiternelimeii 1

W a h r e n d die Unternehmen auf die Preis- u n d horizontalen Differenzierungsvorteile direkten Einfluss nehmen konnen, haben sie auf den Netzvorteil nur indirekt Einfluss, insbesondere liber den in der Vergangenheit aufgebauten Basisvorteil, den Erwartungsvorteil u n d die Kompatibilitatsdifferenzierung. Mit diesen Erganzungen u n d Erlauterungen kann m a n nun die Markennachfragefunktionen der Unternehmen fiir horizontal (maximal) differenzierte Netzeff'ektgiiter aufstellen. Zu diesem Zweck ist allerdings noch eine A n n a h m e liber die erwarteten Absatze x^'^ u n d XQ^'^ ZU treffen. Wir unterscheiden zwei Falle, exogen gegebene Erwartungen u n d rationale (erfiillte) Erwartungen. 1. Markennachfrage bei gegebenen Erwartungen: Sind die Erwartungen liber die Absatze xf^'^ u n d a;!^^ der Unternehmen exogen gegeben, d a n n erhalt m a n die Markennachfrage von Unternehmen 1 durch Auflosen von Gl. K.8 nach h als xi = h* =

1 2

P2 -Pi

+

"iiatiirliclier Kiiudeiistamm"

Wettbewerbsiutensitat

+

Preisvorteil

eAn

(K.9)

Netzvorteil.

Der Absatzvorteil ergibt sich aus der Diff'erenz der Markennachfragen als

Ax -^s^ Absatzvorteil

= 2x1 - 1 = 2 •

TT 2t

P2-Pi

^"^'^^y^ Wettbewerbsinteiisitat

LPreisvorteil

+

eAn

(K.10)

Netzvorteil^

u n d ist gleich dem (zweifachen) P r o d u k t aus der Wettbewerbsintensitat u n d dem Preis-Netz-Vorteil. Die Gesamtnachfrage ist x i + a:2 = 1 u n d damit nicht nur unabhangig von den Preisen u n d der horizontalen P r o duktdifferenzierung, wie in K a p . I, sondern zusatzlich unabhangig vom G r a d der Kompatibilitat. Dies ist natiirlich eine gravierende Einschrankung der Geltungsbedingungen unseres Modells.

322

K. Kompatibilitatswettbewerb

2. Markennachfrage bei rationalen Erwartungen: Bei gutem Marktiiberblick der Konsumenten konnen wir mit rationalen Erwartungen arbeiten und ^erti; _ ^^ ^^^ rj^exw _ ^^ setzen. Durch Einsetzen in Gl. K.9 und Auflosen nach x\ erhalten wir die Markennachfragen bei rationalen Erwartungen als Xx 1

+

2 "natiirliclier Kundeiistamm" X2 —

A(5i,52) Wettbewerbsiiitensitat

V2-V\

+ -e(2Are ^ As) (K.11)

Preisvorteil

~ ^ ~ Netzvorteil

\-Xx

und den Absatzvorteil bei rationalen Erwartungen als Ax = 2 • A(5i,52) iP2-Pi) + ^e{2An' + As)

(K.12)

Besonders auffallig gegeniiber den gegebenen Erwartungen ist die neu zu definierende Wettbewerbsintensitat, A(5i,52) =

2t-e{2-si

-S2)'

(K.13)

Sie hangt sowohl von der horizontalen als auch der Kompatibilitatsdifferenzierung ab. Uberdies geht in den Netzvorteil bei rationalen Erwartungen die Summe aus dem Basis- und dem Kompatibilitatsvorteil ein. Ubung K.2.1. Versuchen Sie sich einmal an der folgenden, dem Lehrbuch von SHY (1995, S. 256 ff.) entnommenen Aufgabe. Die potentiellen Konsumenten eines Netzeffekt-Gutes sind auf einer Strecke zwischen 0 und 1 gleichverteilt. Konsument h mit 0 < h <1 hat die Konsumentenrente CS

'{l-h)-p

bei Kauf des Gutes (ansonsten null), wobei x^^^ den Anteil der erwarteten Nutzer meint. Je niedriger also h ist, desto eher kauft der betreffende Konsument das Netzeffekt-Gut. 1. Leiten Sie die Nachfrage x (p, x^^^) auf der Basis gegebener Erwartungen ^erw j^gj. interpretieren Sie das Ergebnis. 2. Leiten Sie die indirekte Nachfragefunktion p (x) bei erfiillten Erwartungen (d.h. ftir X = rc^^^) her. Fertigen Sie eine Skizze an. Welche Punkte der Nachfragekurve sind stabil, welche instabil?

K.2 Modellspezifikation

323

3. Betrachten Sie einen Netzeffekt-Gut-Monopolisten. Welchen Preis wird er zur Gewinnmaximierung setzen, wenn er eine positive Nachfrage auf dem stabilen Ast der Nachfragekurve erwartet? Erste unternehmenspolitische Einsichten. In Erganzung der unternehmenspolitischen Einsichten aus Kap. I (siehe S. 245) konnen wir einige Schlussfolgerungen ziehen. Fiir den Fall exogen gegebener Absatzerwartungen fuhrt die Analyse der Markennachfragen in Gl. K.9 bzw. des Absatzvorteils in Gl. K.IO zu folgenden Einsichten: 1. Netzeffektvorteile ermoglichen, wie Preisvorteile, Absatzvorteile. Der Konsument wird ceteris paribus das Produkt mehr nachfragen, das ihm ein grofieres Netz gewahrleistet und/oder einen geringeren Preis abverlangt. 2. Der Absatz von Netzeffekt-Gutern lebt von der self-fulfilling prophecy. Bei Netzeffekt-Gutern spielt der erwartete Absatz eine grofie RoUe ftir den gegenwartigen Absatz (siehe K A T Z / S H A P I R O 1985). Dies zeigt sich am deutlichsten, wenn man zur Vereinfachung identische Kompatibilitat unterstellt (d.h. s := si = S2). Dann wird der Netzgrofienvorteil aus Gl. K.3zu An = {l- s) {x\ + xf^ - x i - xY"") . (K.14) Indem die Unternehmen hohe Absatzerwartungen schiiren, konnen sie ihren gegenwartigen Absatz stimulieren. Das ist die Idee der self-fulfilling prophecy. Man kann die Absatzerwartungen positiv beeinflussen, indem man zum Beispiel die Produkte voranktindigt (siehe FARRELL/SALONER 1986) oder - vielleicht libertriebene - Absatzangaben macht oder namhafte Nutzer identifiziert und bekanntmacht. Produkte, an deren Erfolg geglaubt wird, erhohen die Nachfrage und sind gerade deshalb erfolgreich. 3. Der Absatz von Netzeffekt-Gutern lebt auch von fruheren Absatzerfolgen (Basisvorteilen). Nicht nur erwartete, auch vergangene Absatze, also Basisvorteile, beeinflussen den gegenwartigen Absatz. Je hoher der Basisvorteil Zin*, der durch Absatzerfolge in der Vergangenheit aufgebaut wurde, umso hoher ist nach Gl. K.3 (S. 320) bzw. K.14 (S. 323) der Netzvorteil und damit der gegenwartige Absatz (Marktanteil). 4. Einseitige Kompatibilitat verschafft Netzgrofien- und damit Absatzvorteile. Unterstellt man zur Vereinfachung eine identische Summe erwarteter und vergangener Absatze (d.h. xf^ -\-x\ = x^'^ + 0^2), dann wird gemafi Gl. K.3 (S. 320) der NetzgroBenvorteil von Unternehmen 1 zu

324

K. Kompatibilitatswettbewerb

An = As' ( x f ^ + x{) > 0 ftir As := si - S2 > 0 und ist damit umso grofier, je hoher der Kompatibilitatsvorteil As ausfallt, je hoher also si und je niedriger 52 ist. Da mit dem Netzgroi3envorteil der Absatzvorteil steigt, ist einseitige Kompatibihtat ein Weg zur Absatzmehrung. Der Absatzvorteil von Unternehmen 1 einer einseitigen Kompatibilitatssteigerung folgt unmittelbar auch aus Gl. K.9 unter Berticksichtigung von Gl. K.3, d.h. dxr _ dx^dAn dsr - dAndsi

_ ^ / e™ ix . " 2t ^"^^ + X2) > 0-

5. Einseitige Kompatibilitdt kann ein erfolgreiches Gegengift gegen eine hohe installierte Basis des Konkurrenten sein. Hat ein Unternehmen bereits eine hohe installierte Basis und verschafft den Nachfragern entsprechend hohe Netzvorteile, kann ein Konkurrent mit einseitiger Kompatibihtat unter Umstanden den Wettbewerbsvorteil der installierten Basis zunichte machen. Um dies an einem Beispiel zu illustrieren, nehmen wir an, Unternehmen 1 sei am Markt etabliert, seine installierte Basis sei x\. Unternehmen 2 trete neu in den Markt ein, d.h. x | = 0. Um gegen die installierte Basis antreten zu konnen, biete es ein Produkt an, das so konstruiert sei, dass es zu Produkt 1 kompatibel ist, wahrend Produkt 1 voUig inkompatibel zu Produkt 2 ist, d.h. si = 0 und 52 = 1 bzw. As = — 1. Dann gilt An = - x f ^ < 0 und der Netzvorteil liegt auf Seiten von Unternehmen 2. 6. Vollstdndige Kompatibilitdt zerstort Netzgroflenvorteile. Der NetzgroCenvorteil verschwindet, falls beide Unternehmen voUstandige Kompatibihtat (^s = si = S2 = I) wahlen. In diesem Fall nutzen unterschiedliche Erwartungen tiber zukiinftige Absatze oder Unterschiede in zuriickliegenden Absatzperioden keinem der beiden Unternehmen. Ftir den Fall rationaler Absatzerwartungen fiihrt die Analyse der Markennachfragen in Gl. K . l l (S. 322) bzw. des Absatzvorteils in Gl. K.12 zu folgenden zusatzlichen Einsichten: 1. Netzeffekte steigern die Wettbewerbsintensitdt bei rationalen Erwartungen und die Preisreagibilitdt der Nachfrage. Der Vergleich der Wettbewerbsintensitat bei rationalen Erwartungen (A) und bei exogen gegebenen Erwartungen ( ^ ) zeigt, dass die rationalen Erwartungen die Wettbewerbsintensitat bzw. den Anreiz zu Preissenkungen noch steigern, d.h. A = 2t-e(2-s -s-) ^ ^ ' ^^^^^ ^^^ positiver Netzeffekt

K.2 Modellspezifikation

325

vorliegt (d.h. e{2 — si — S2) > 0). Infolgedessen ist auch die Preisreagibilitat der Markennachfrage ( | ^ 1 bei rationalen Erwartungen grofier als bei exogen gegebenen Erwartungen. Das macht man sich so klar: Preissenkungen fuhren bei gegebenen Erwartungen zu bestimmten Mengenerhohungen ( ^ pro Einheit Preissenkung). Passen sich die Erwartungen an die neue hohere Menge an, so steigt aufgrund der Netzeffekte die Nachfrage tiber das zunachst ermittelte Niveau hinaus an, was wiederum zu einer Erwartungsanpassung fiihrt (siehe Abb. K.4 auf S. 316). Schliefilich fiihrt eine Einheit Preissenkung dann zu einer Nachfrageerhohung von ^ = 2t-e(2-s -S') ^ ^ - Dieser Effekt ist fiir den Monopolfall bereits von LEIBENSTEIN (1950) und ROHLFS (1974) nachgewiesen worden. 2. Steigende Preise konnen bei sehr starken Netzeffekten die Erwartung hoher Netzgrofien und damit Monopole erzeugen (Giffen-Guter-Fall). Bei sehr starken Netzeffekten, d.h. 2t < e{2 — si— 52), ergibt sich eine negative Wettbewerbsintensitat A und die Produkte 1 und 2 werden zu Giffengiitern: die Absatze steigen mit den eigenen Preisen. Das lasst sich folgendermafien interpretieren. Wenn Netzeffekte im Vergleich zur Produktdifferenzierung grofie Bedeutung haben, kann ein hoher Preis nur dadurch bestehen, dass die Konsumenten ein grofies Netz erwarten, das dann im Erwartungsgleichgewicht auch reahsiert wird. In ahnhcher Weise werden Preise mitunter als Signal ftir hohe Qualitat verstanden. In unserem - sehr einfachen - Modell fiihrt das allerdings so weit, dass die Produzenten sich abwechselnd und unbeschrankt iiberbieten und mit steigenden Preisforderungen jeweils den Markt monopolisieren. Ein solcher Markt ist aller dings nur schwer vorstellbar. Offensichtlich ist unser Modell zur Untersuchung des Falls sehr starker Netzeffekte ungeeignet. Ein wesentlicher Grund hierfiir ist, dass wir fiir die Konsumenten keine Zahlungsbereitschaft eingefiihrt, d.h. deren Budget nicht beschrankt haben. Wir werden uns deshalb auf die Untersuchung gewohnlicher Gtiter beschranken. Diese erfiillen die Bedingung 2t — e{2 — si — S2) > 0 bzw. A>0. 3. Hohere Kompatibilitdt hat bei rationalen Erwartungen keinen eindeutigen Effekt auf die Nachfrage. Bei rationalen Erwartungen ist - im Gegensatz zur Situation bei exogen gegebenen Erwartungen - die Frage, wie die Erhohung des Kompatibilitatsgrades auf die Nachfrage wirkt bzw. welches Vorzeichen | ^ hat, nicht eindeutig zu beantworten. Zum einen steigt in Gl. K . l l (siehe S. 322) die Grofie des Terms ^e(2An'^ + As) eindeutig mit dem Kompatibilitatsgrad; die Ableitung dieses Terms nach si ergibt namlich ^e (2a:2 + l ) . Dies ist der positive Nachfrageeffekt einer hoheren Kompatibilitat. Zum

326

K. Kompatibilitatswettbewerb

anderen sinkt die Wettbewerbsintensitat A mit steigendem Kompatibilitatsgrad si. Dies ist nur gut fiir die Nachfrage jener Unternehmen, die einen Preis-Netz-Nachteil haben; nur diese erfahren einen zusatzlichen positiven Nachfrageeffekt. Unternehmen mit einem Preis-Netz-Vorteil erfahren dagegen einen konterkarierenden negativen Nachfrageeffekt aus der sinkenden Wettbewerbsintensitat, sodass der gesamte Nachfrageffekt eines steigenden Kompatibihtatsgrades fiir diese Unternehmen a priori unbestimmt ist. 4. Je hoher der Kompatibilitdtsgrad, desto geringer ist der Nachfrageeffekt einer Preissenkung. Wahrend bei exogenen Erwartungen die Hohe des Kompatibihtatsgrades keinen Einfluss auf den Preiseffekt der Nachfrage hat, ist bei rationalen Erwartungen der Preiseffekt der Nachfrage umso geringer bzw. verlaufen die Nachfragekurven beider Unternehmen umso steiler, je hoher der Kompatibihtatsgrad ist. Das folgt aus

dxi

^ ^^^

dSi

—

dS2

—

—e\ < 0. Je kompatibler die Produkte sind, desto geringer schlagen sich Preissenkungen in Absatzmengenerhohungen nieder. Bei voUkommener Kompatibihtat spielten die Netzeffekte (relativ) gar keine Rolle. Bei identischer Kompatibilitdt (Standardisierung) entscheiden der Preisvorteil und die Differenz der installierten Basen iiber die Hohe der Nachfrage, Im Spezialfall identischer Kompatibihtat (5 = 5i = 52 bzw. As = 0) vereinfachen sich die Markennachfragen bei rationalen Erwartungen zu ^1 = ^ + A [(P2 - Pi) + e(l - s) {4 - 4 ) ] ,

(K.15)

^2 = l + X[(p2-Pi)-

(K.16)

e(l - s) {x{ - 4 ) ] .

Folghch ist neben dem Preisvorteil p2 — pi die Differenz der instaUierten Basen ausschlaggebend fiir die relative Hohe der Markennachfrage.

K.3 Wettbewerb bei unterschiedlichen Kompatibilitatsgraden Mit diesen einftihrenden Erlauterungen zur Grundidee und zum Modell des Kompatibilitatswettbewerbs analysieren wir nun diesen Wettbewerb in drei Schritten: Im ersten Schritt spezifizieren wir die spieltheoretische Wettbewerbsstruktur im Sinne eines zweistufigen Wettbewerbs. Im zweiten Schritt analysieren wir den Preiswettbewerb der zweiten Stufe. Und im dritten Schritt untersuchen wir den Kompatibilitatswettbewerb der ersten Stufe.

K.3 Wettbewerb bei unterschiedlichen Kompatibilitatsgraden

^1 ^2

Pi Pi

—

(

\

\

327

^ ^

Abbildung K.5. Die spieltheoretische Grundstruktur des Standardisierungswettbewerbs bei unterschiedlichen KompatibiHtaten

K.3.1 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Wir verwenden eine zweistufige Wettbewerbsstruktur. Diese ist in Abb. K.5 dargestellt. K.3.2 Simultaner Preiswettbewerb (zweite Stufe) Man findet das Gleichgewicht des simultanen Preiswettbewerbs, indem man aus den Gewinnfunktionen die Preis-Reaktionsfunktionen bestimmt und diese dann zum Schnittpunkt bringt. Wir unterstellen im Folgenden immer rationale (erfiillte) Erwartungen.

pTl [771 fn\ Gewinnfunktionen. Die Unternehmen maximieren im simultanen Preiswettbewerb ihre Gewinne in bezug auf die Preise. Bei rationalen Erwartungen der Absatze ergeben sich die Gewinne aus Gl. K . l l (S. 322): III = (Pl

(K.17)

-c)xi{pi,P2,Si,S2)

= (Pi - c ) ( - + A(si,S2)

{P2 - Pl) + ^e {2An'+ As) ) •

n2 = (P2 - c) X2{pi,P2, Si,S2) = {P2-C)

(--A(S1,S2)

(K.18)

(P2 - Pl) + ^e {2An'+ As)

y

328

K. Kompatibilitatswettbewerb

Pl

4

Pfip^)/ P2M

PI

Pf

Pl

Abbildung K.6. Preis-Reaktionsfunktionen

IP 2

Preis-Reaktionsfunktionen.

Aus diesen Gewinnfunktionen gewinnt man durch NuUsetzen der ersten Ableitungen und Umformung die folgenden Preis-Reaktionsfunktionen (siehe Abb. K.6) bei rationalen Erwartungen: (K.19)

Pf fe) = argmaxili (^1,^2) Pl

^ ^P2 + c+^^^{2An'

2 V

2A

+ As)

P2 (Pi) = argmaxiT2 (^1,^2)

(K.20)

P2

= l(pr + <^+i,-l{'^^n' + ^^) Setzt man in diesen Preis-Reaktionsfunktionen e = 0, erhalt man A = ^ und damit die Preis-Reaktionsfunktion Gl. 1.12 auf S. 248. Unternehmenspolitisch kann man sie wie folgt interpretieren. 1. Netzeffekigiiter-Produzenten von inkompatiblen und homogenen Produkten sollten aggressive Preispolitik betreiben.

n: n,

K.3 Wettbewerb bei unterschiedlichen Kompatibilitatsgraden

329

Die Wettbewerbsintensitat A = 2t-e(2-s -s-) ^^^ umso hoher, je geringer die beiden Gtiter differenziert sind (d.h. je kleiner t ist), je wichtiger die Netzeffekteigenschaft (d.h. je grofier e ist) und je inkompatibler die beiden Produkte sind (d.h. je kleiner si und 52 sind). Absatzpohtisch bedeutet dies, dass Netzeffektgtiter-Produzenten von inkompatiblen und homogenen Produkten bei gegebenem Konkurrenzpreis relativ niedrige Preise setzen soUten (siehe Gl. K.19 bzw. K.20). Umgekehrt gilt, dass die Unternehmen eine aggressive Preispolitik vermeiden konnen, indem sie in Bezug auf die sonstigen Eigenschaften moglichst heterogene und im tFbrigen moglichst kompatible Produkte anbieten. Die Gefahr der aggressiven Preispolitik bei NetzeJBFektgtitern wurde von K A T Z / S H A P I R O (1986a) und K A T Z / S H A P I R O (1986b) behandelt; der Zusammenhang zur Heterogenitat ist von WiESE (1990) hergestellt worden. 2. Ein hoher Basis- und/oder ein hoher Kompatibilitdtsvorteil macht hohe Preise lohnend. Ein hoher Basis- und/oder ein hoher Kompatibilitatsvorteil fiihrt zu hohen Zahlungsbereitschaften der Konsumenten, die das Unternehmen teilweise durch hohe Preise abzuschopfen sucht. Dies kann man den Gl. K.19 bzw. K.20 direkt entnehmen. Nash-Preisgleichgewicht. Das Nash-Gleichgewicht des simultanen Preiswettbewerbs liegt im Schnittpunkt der beiden Preis-Reaktionsgeraden (siehe Abb. K.6) und ist bei rationalen Erwartungen gegeben durch (pf ,p^), wobei P? = c+j^ + ^{2An' + As), pi = c+j^-^{2An'

+ As).

(K.21)

Auch diese Werte gehen in diejenigen liber, die aus Kap. I (siehe Gl. 1.13, S. 249) bereits bekannt sind, wenn man e = 0 oder alternativ 5i = 52 = 1 setzt. In beiden Fallen erhalt man A = 2t-e(2-s -s-) ~ ^- ^^^ 5i = 52 = 1 folgt zudem Z\n* = 0 und As = 0. Weiterhin kann man nun durch Einsetzen die Marktanteile und Gewinne im Nash-Gleichgewicht bestimmen: xf (51,52) = - + -eA {2An^ + As) ,

II xi (51,52) = ---eX

(K.22) {2An^ + As) ,

330

K. Kompatibilitatswettbewerb

''^

^

1 {3~e\{2An^

(K.23)

+ As)f

Die genauere Betrachtung dieser Gleichgewichtswerte bei unvoUstandiger Standardisierung fiihrt zu folgenden unternehmenspolitischen Einsichten und Empfehlungen beziiglich der zwei produktpolitischen Parameter t (horizontale Produktdifferenzierung) und 5 (KompatibilitatsdifFerenzierung): 1. Preis-, Ahsatz- und Gewinnunterschiede der Konkurrenten werden vom Basis- und Kompatibilitdtsvorteil bestimmt. Aus den GL K.21, K.22 und K.23 folgen die Preis-, Absatz- und Gewinnunterschiede im Nash-Gleichgewicht als

P?-P^

= le{2An' + As),

x?-X2

= l^X {2An^ + As) = X{pf - pf),

^ f - ni = ^e {2An' + As) = pf - pi Sie hangen ab vom Basisvorteil (bzw. -nachteil), Z\n*, der gemafi Gl. K.4 selbst wiederum von den Kompatibihtatsgraden bestimmt wird, vom Kompatibihtatsvorteil (bzw. -nachteil), As, und von der Netzstarke, e. Die Preisdifferenzen entsprechen den Gewinndifferenzen. Die Absatzunterschiede hangen von der Preisdifferenz und der Wettbewerbsintensitat, A, ab. 2. Produktdifferenzierung erhoht den Gewinn des Unternehmens mil Basisund/oder Kompatibilitdtsnachteil Die Wirkung der Produktdifferenzierung (Parameter t) ist komplex. Zum einen fiihrt eine hohere Produktdifferenzierung zu einer geringeren Wettbewerbsintensitat A = 2t-e(2-s -&•) ^^^ damit zu einem positiven Einfluss auf die Gleichgewichtspreise beider Konkurrenten {dpf /dt — dpf /d\ • dX/dt > 0 nach Gl. K.21). Dies ist ein altbekanntes Ergebnis (siehe Kap. I). Ob sich die mit hoherer Produktdifferenzierung einhergehende Reduzierung der Wettbewerbsintensitat A {dX/dt < 0) auch positiv auf die Absatzmenge und damit auf den Gewinn auswirkt, hangt wesentlich davon ab, ob das betreffende Unternehmen Basis- und Kompatibilitatsvorteile hat oder nicht. Ein Basisvorteil ergibt sich aufgrund einer relativ groBen installierten Basis und ein Kompatibihtatsvorteil aufgrund einer relativ hohen Kompatibilitat. Fur ein Unternehmen mit

K.3 Wettbewerb bei unterschiedlichen Kompatibilitatsgraden

331

Basis- und Kompatibilitatsnachteil ist die Lage eindeutig: Produktdifferenzierung bewirkt hohe Preise und Absatze. Fiir ein Unternehmen mit Basis- und Kompatibilitatsvorteilen ist die Lage dagegen nicht eindeutig: ProduktdifFerenzierung bewirkt zwar einerseits hohe Preise, andererseits verringert sie den Absatzvorsprung gegentiber dem Konkurrenten, verringert also den Absatz (siehe Gl. K.22). Konkret hangt in unserem Modell der Gewinn des Unternehmens mit Basis- und Kompatibihtatsvorteil positiv vom Heterogenitatsgrad t ab, falls

^e (2 - 51 - 52 + ^ {2An' +

As)j
ist, d.h. falls der Heterogenitatsgrad grofi ist im Vergleich zu den Inkompatibilitaten, dem Vorteil der installierten Basis und dem Kompatibihtatsvorteil. Dann spielt die Netzeffekt-Eigenschaft der Giiter eine geringe RoUe. (Dieses Ergebnis erhalt man unter Beachtung von 2Z\n* + As > 0 nach einigen etwas miihsamen Umformungen durch Differenzierung des Gewinns 11f (^i, 52) in Gl. K.23 nach t.) Hohere Kompatibilitdtsgrade erhohen den Gewinn des Unternehmens mit Basis- und/oder Kompatibilitdtsnachteil. Ein Unternehmen mit Basis- und Kompatibilitatsnachteilen profitiert eindeutig von einer hoheren eigenen Kompatibilitat; aufgrund der erhohten eigenen Kompatibilitat sinkt die Wettbewerbsintensitat und der Basis- und Kompatibihtatsvorteil des Konkurrenten, was zu einem steigenden Preis und einer steigenden Ausbringungsmenge ftihrt (siehe Gl. K.21, S. 329 und K.22, S. 329). Es mag also ein gute Idee ftir spate Anbieter der Kaffee-Pads sein, diese kompatibel zu bereits existierenden Kaffeemaschinen anzulegen (siehe S. 318). Ftir das Unternehmen mit hohem Basis- und Kompatibihtatsvorteil ist die Lage wiederum nicht eindeutig. Zwar hangen auch dessen Preise im Gleichgewicht positiv vom eigenen Kompatibilitatsgrad ab. Andererseits reduziert eine hohere Kompatibilitat die Wettbewerbsintensitat, wodurch sich Nachfrageeinbufien ergeben konnten, wie man Gl. K.22 aufgrund der Ableitung von xi nach si entnehmen kann. Wir werden allerdings spater sehen, dass im konkreten Modell auch ftir das groBe Unternehmen die maximale Kompatibilitat optimal ist.

332

K. Kompatibilitatswettbewerb

K.3.3 Simultaner Kompatibilitatswettbewerb (erste Stufe)

"tij P2\\n2j y

Im Preiswettbewerb werden die Marktanteile und Gewinne der Unternehmen durch ihre horizontale Produktdifferenzierung und ihre Kompatibilitatsdifferenzierung bestimmt. Fiir die horizontale Produktdifferenzierung batten wir angenommen, dass die Positionierungsentscheidung exogen im Sinne einer maximalen Differenzierung bereits getroffen wurde, sodass jetzt nur noch die Entscheidung fiir die Kompatibilitatsdifferenzierung in der ersten Stufe des Wettbewerbs ansteht. Gewinnfunktionen. Ausgangspunkt des Kompatibilitatswettbewerbs der ersten Stufe sind die reduzierten Gewinnfunktionen im Nash-Gleichgewicht des Preiswettbewerbs der zweiten Stufe, d.h. rrBr,

^

,x

n§{si,S2)

1 {S + eX {2An^ + As))' 36 A =

1 {3-eX{2An'

+ As)) 2

36 A Kompatibilitats-Reaktionsfunktionen. Leitet man diese reduzierten Gewinngleichungen nach si bzw. 52 ab, setzt die Ableitungen gleich null und formt um, dann erhalt man die Kompatibilitats-Reaktionsfunktionen des simultanen Kompatibilitatswettbewerbs bei unterschiedlichen Kompatibilitatsgraden. Sie sind allgemein definiert als: sf (52) = argmax Uf {si, 52), s^ (si) = argmaxila^ (sj, S2) •

(K.24)

Eine exakte analytische Berechnung der Kompatibilitats-Reaktionsfunktionen erweist sich als extrem aufwendig und soil deshalb hier unterbleiben. Nash-GIeichgewicht, direkte und strategische EfFekte. Im Schnittpunkt dieser Kompatibilitats-Reaktionsfunktionen liegt das Nash-Gleichgewicht (si, S2) des simultanen Kompatibilitatswettbewerbs. Ohne eine explizite Form der Kompatibilitats-Reaktionsfunktionen lasst sich auch das NashGleichgewicht nicht in expliziter Form berechnen. Numerische Studien ftihren zu der plausiblen Vermutung, dass jedes Unternehmen unabhangig von der Kompatibilitat des Konkurrenzproduktes nach voUstandiger Kompatibilitat streben wird, d.h.

K.3 Wettbewerb bei unterschiedlichen Kompatibilitatsgraden

333

Unter diesen Umstanden werden sich im anschlieBenden Bertrand-Preiswettbewerb identische Preise herausbilden und damit die halftige Teilung des Marktes und des Branchengewinns, d.h. ^B _

B

_}:

iif = Hi = \t. Fiir die Unternehmen ist dann die Situation genauso, als ob sie es nicht mit NetzefFekt-Gtitern zu tun batten. Die Losung entspricht voUstandig dem P o sitionsgleichgewicht des Varianten- oder Standortwettbewerbs bei maximaler horizontaler Produktdifferenzierung (siehe Gl. 1.13, 1.14, 1.15 auf S. 249). Um eine Vorstellung von den strategischen Vorgangen im Kompatibilitatswettbewerb zu erhalten, betrachten wir die Ableitung des Gewinns Ilf (5i, 52) nach dem Kompatibilitatsgrad Si. Die reduzierte Gewinnfunktion von Unternehmen 1 (und analog fur Unternehmen 2) lautet in allgemeiner Form und ausfiihrhcher Schreibweise: ^ f (51,52) = i 7 l ( 5 i , 5 2 , p f ( 5 1 , 5 2 ) , p f (51,52)).

Damit bestimmt man die Ableitung nach 5i in allgemeiner Form:

dllf__ dsi

dih

dlhdpl_

dUi dpi

dsi

dpi dsi

dp2 dsi

?

=0

?

direkter oder Nachfrageeffekt

optimale Preise im Preiswettbewerb (Enveloppen-Theorem)

indirekter oder strategischer Effekt der Kompatibilitat

Wegen des Enveloppen - Theorems fallt der mittlere Term weg, d.h. die Unternehmen verhalten sich bei ihrer Preissetzung immer gewinnmaximierend ( ^ ^ = 0), gleichgtiltig welchen Kompatibilitatsgrad sie in der ersten Stufe des Wettbewerbs wahlen. Driickt man konkreter den Gewinn als Produkt aus Deckungsbeitrag pro Sttick und Stiickzahl aus, d.h. i l i = (pi — c) xi, dann erhalt man die folgende reduzierte Gewinnfunktion: •/7f (51,52) = ( p f (51,52) -c)

-Xi ( 5 i , 5 2 , p f (51,52), p f (51,52)) .

334

K. Kompatibilitatswettbewerb

Fiir diese wird die Ableitung zu dnP

, o.

,

X dxi

^ r.,

,

X dxi dpo

? strategischer Effekt der Kompatibilitat (Kompatibilitats-Preis-Effekt) (K.25) Offensichtlich wird die Gewinnwirkung der Kompatibilitatswahl im Gleichgewicht durch einen direkten oder Nachfrageeffekt und einen indirekten oder strategischen Effekt der Kompatibilitat bestimmt. Deren Vorzeichen und ggf. relative Grofie entscheiden dartiber, ob mit der Wahl eines hoheren Kompatibilitatsgrads eine Gewinnsteigerung erzielt werden kann. Eine nahere Analyse von Gl. K . l l zeigt, dass der Nachfrageeffekt eines hoheren Kompatibilitatsgrades bei rationalen Erwartungen ? direkter oder NachfrageefFekt

dxi dsi

1 di2An'-\-As)

(

A^e{24 + 1)

1 /o^ i

^ ^^ 5A

+...

Mit dem Kompatibilitatsgrad steigen Basis- und Kompatibilitat svorteil.

(p2-pi + -e(2zin^ + Zi5)j positiv?

Mit dem Kompatibilitatsgrad sinkt die Wettbewerbsintensitat.

betragt. Sein Vorzeichen ist nicht eindeutig. Zum einen steigt die Nachfrage aufgrund des hoheren Basis- und Kompatibilitatsvorteils. Der zweite Summand hat die negative Beeinflussung der Wettbewerbsintensitat durch den Kompatibilitatsgrad zum Inhalt. Er ist negativ fiir den Absatz desjenigen Unternehmens, das tiber Preis-Basis-Kompatibilitatsvorteile verfiigt, fiir das also P2 — Pi + |e(2Zin* + As) > 0 gilt. Damit ist der direkte Effekt eindeutig positiv fiir das Unternehmen mit Basis- und Kompatibilitatsnachteil, jedoch nicht eindeutig fiir das Unternehmen mit Basis- und Kompatibilitatsvorteil. Das Vorzeichen des indirekten oder strategischen Effektes ergibt sich bei positivem Deckungsbeitrag und | ^ > 0 aus Gl. K.21 als Vorzeichen von

K.4 Wettbewerb bei einheitlicher Kompatibilitat

Reduktion der Wettbewerbsintensitat

335

Mit dem Kompatibilitatsgrad von Ul steigen Basis- und Kompatibilitatsnachteil von U2.

Es ist wiederum nicht eindeutig. Einerseits reduziert ein hoherer Kompatibilitatsgrad 5i die Wettbewerbsintensitat und erhoht dadurch die Preissetzung von Unternehmen 2 im Gleichgewicht. Andererseits steigen der Basis- und Kompatibilitatsnachteil von Unternehmen 2 aufgrund eines hohen Kompatibilitatsgrades von Unternehmen 1 an, was sich negativ auf den Preis von Unternehmen 2 auswirkt. Zusammenfassend konnen wir feststellen, dass nur die Erfahrung lehren kann, welcher Kompatibihtatsgrad ftir die Unternehmen optimal ist. Selbst in unserem einfachen Modell sind die Nachfrage- und strategischen Effekte a priori unbestimmt.

K.4 Wettbewerb bei einheitlicher Kompatibilitat Von besonderem Interesse ist der Spezialfall, dass die Produkte eine identische Kompatibilitat haben, die Unternehmen also einen gemeinsamen Standard setzen. Dieser Fall spielt regelmaCig in der Telekommunikations-, Multimediaund Hifibranche eine grofie RoUe (Beispiele: d-box, HDTV, GSM). Wir analysieren diesen Fall freilich nur in sehr verkiirzter Form und sttitzen uns dabei auf die oben erzielten Ergebnisse. K.4.1 Spieltheoretische Wettbewerbsstruktur Bei einheitlichem Kompatibilitatsgrad ergibt sich die in Abb. K.7 dargestellte Wettbewerbsstruktur.

K.4.2 Simultaner Preis wettbewerb (zweite Stufe) Ftir den Fall eines einheitlichen Kompatibilitatsgrads s = si = S2 gelten ftir den Basisvorteil (Z\n*), den Kompatibilitatsvorteil {As) und die Wettbewerbsintensitat (A) die folgenden Gleichungen:

336

K. Kompatibilitatswettbewerb

Pi Pi

s

Abbildung K.7. Die spieltheoretische Grundstruktur des Standardisierungswettbewerbs bei einheitlicher Kompatibilitat An' = {x\ + 5 i 4 ) - ( 4 + S2x\) = {x\ - 4 ) (1 - 5), As = si — S2 = 0, 1 A= 2t-e{2-si-S2)

1 2 (t - e (1 - s))'

(K.26)

Damit erhalt man - nach Einsetzen in die Gl. K.21, K.22 und K.23 (auf S. 329) - im Falle eines einheitlichen Kompatibilitatsgrads das folgende NashGleichgewicht des Preiswettbewerbs der zweiten Stufe: 1 p f (5,.

e ^ .

lAn^

(K.27a) (K.27b)

Xi ( 5 , .

= l + leXAn\

(K.27c)

X2 ( 5 , .

= 2 - r'^"'

(K.27d)

iTf(s,.

niis,.

1 {3 + 2XeAn^f "36 A 1 (3-2AeZin^)^ ~ 36 A

(K.27e) (K.27f)

Natiirlich geht auch dieses Nash-Gleichgewicht wieder in das Nash-Gleichgewicht der maximalen horizontalen Produktdifferenzierung bei normalen Gutern aus Kap. I ilber, falls sich die Unternehmen auf voUstandige Kompatibilitat einigen (s = 1) oder die Konsumenten Netzeffekte nicht schatzen (e = 0).

K.4 Wettbewerb bei einheitlicher Kompatibilitat

K.4.3 Kompatibilitatswettbewerb (erste Stufe)

337

£HS

Ftir die Frage, wie hoch der einheitliche Kompatibilitatsgrad gesetzt werden soil, spielt die in der Vergangenheit installierte Basis und damit die Grofie der Unternehmen die entscheidende Rolle. Wir nehmen an, dass Unternehmen 1 einen Basisvorteil hat, d.h. wir nehmen Z\n* > 0 bzw. x\—X2 > 0 und 5 < 1 an. Das kleinere Unternehmen 2 wird sich dann auch bei einheitlicher Kompatibilitat - wie im Falle unterschiedlicher Kompatibilitat - ftir ein offenes System mit vollstandiger Kompatibilitat (5 = 1) einsetzen. Denn sowohl der Preis als auch die Menge des kleineren Unternehmens steigt mit s. Ftir das grofie Unternehmen sind die Anreize nicht eindeutig. 1st es nur wenig grofier als das andere Unternehmen, dann praferiert es ebenfalls voUkommene Kompatibilitat (5 = 1). Anderenfalls kann das groBe Unternehmen durch Inkompatibilitat gewinnen. Konkret, falls X-^ ^ X2 T" 0~

2t - e (1 - 5)

erftillt ist, profitiert das groi3e Unternehmen von Inkompatibilitat. Dies bestimmt man formal durch die Ableitung von IIi (s, s) nach s unter Beachtung von t > e(l — s). Unternehmenspolitisch gesehen, bedeuten diese Ergebnisse: 1. Kleine Unternehmen sollten moglichst Kompatibilitdt anstreben. Kleine Unternehmen, das heiBt solche mit kleiner installierter Basis, werden sich in Standardisierungsgremien fiir Kompatibilitat einsetzen. Sie haben dazu zwei Griinde: Erstens sinkt durch Kompatibilitat die Wettbewerbsintensitat, und zweitens schrumpft dadurch ihr Nachteil der installierten Basis. 2. Grofie Unternehmen sollten nur bei sehr grofiem Vorsprung Inkompatibilitat anstreben. Grofie Unternehmen stehen vor einem schwierigen Entscheidungsproblem. Haben sie einen sehr grofien Vorsprung in der installierten Basis, konnte es sich fiir sie rechnen, Kompatibilitat zu behindern.

338

K. Kompatibilitatswettbewerb

K.5 Eintrittsabschreckung (Limit-Kompatibilitatsstrategie) Soweit hatten wir in unserer Analyse des Kompatibilitatswettbewerbs angenommen, dass ein Dyopolgleichgewicht existiert, in dem zwei Unternehmen anbieten. Nun interessiert uns die Prage des Markteintritts und der Eintrittsabschreckung, insbesondere die Frage, ob es fiir das Unternehmen mit der grofieren installierten Basis moglich und eventuell zusatzlich lohnend ist, gegen ein anderes eine strategische Markteintrittsbarriere in Gestalt einer „Limit-Basis " zu errichten, um es vom Markteintritt abzuschrecken bzw. dessen Austritt zu erreichen. Im Lehrtext behandeln wir den Fall untersctiiedlicher Kompatibilitatsgrade, den etwas einfacheren Fall eines einheitlichen Kompatibilitatsgrads tiberlassen wir dem Leser zur eigenstandigen Bearbeitung (siehe Aufg. K.5.1 auf S. 342). Fiir den Fall unterschiedlicher Kompatibilitatsgrade wissen wir von S. 332, dass ein moglichst hoher Kompatibilitatsgrad ftir beide Unternehmen lohnend ist. Eine Abschreckung erfolgt dann jedoch nicht; beide Unternehmen teilen sich den Markt halftig. Wir werden im folgenden dennoch der Frage nachgehen, unter welchen Umstanden eine Eintrittsabschreckung bzw. Austrittserzwingung erfolgt. Denn die Bedingungen daftir sind von allgemeinem Interesse fiir ein Unternehmen, das aus Griinden, die unser Modell nicht eingefangen hat, eine Monopolstellung anstrebt. Eventuell geht es dabei um den Gewinn in spateren Perioden oder um den positiven Imagegewinn einer Monopolisierung. Aus Gl. K.22 (S. 329) entnimmt man, dass die rechnerisch ermittelte Dyopolmenge xf (si, 52) von Unternehmen 2 kleiner als 0 ist, falls e- {2An' + As)> ^ =3{2t - e{2-si

- 52))

(K.28)

Basis-Kompatibilitats-Vorteil bewerteter Basis-Kompatibilitats-Vorteil

gilt. Okonomisch bedeutet dies, dass Unternehmen 1 mit einem Absatz von 1 den Markt allein bedient. Man kann auch sagen, dass 3_ eX der Limit-Basis-Kompatibilitats-Vorteil ist: Erreicht oder ubersteigt der BasisKompatibilitats-Vorteil eines Unternehmens diesen Wert, so wird das andere

K.5 Eintrittsabschreckung (Limit-Kompatibilitatsstrategie)

339

20

Monopol 1 10 t i

0

Dyopol

-10 \

-20

Abbildung K.8. Wettbewerbsintensitat, Wettbewerbsvorteile und Marktstruktur aus dem Markt gedrangt. Die Bedingung aus Ungl. K.28 lasst sich aquivalent so umformen: 1-52

Ungl. K.28 und Abb. K.8 zeigen, dass der Markteintritt bei hoher Wettbewerbsintensitat abgeschreckt wird, wenn zudem ein Unternehmen einen geniigend grofien bewerteten Basis-Kompatibilitats-Vorteil hat. Umgekehrt kann ein kleiner Wettbewerbsvorteil zur Monopolisierung ausreichen, falls die Wettbewerbsintensitat hinreichend groB ist. Man muss sich hierbei klarmachen, dass der Monopolist den Eintritt abzuschrecken bzw. den Austritt zu erreichen hat und somit unter dem Druck der potentiellen Konkurrenz bleibt. Es lassen sich nun wiederum unternehmenspolitische Konsequenzen Ziehen: 1. Eintrittsabschreckung bzw. Austrittserzwingung sind bei hohen Basis- und Kompatibilitdtsvorteilen und bei hoher Wettbewerbsintensitat moglich. Man erkennt an Ungl. K.28, dass Eintrittsabschreckung moglich ist, wenn entweder die von den Konsumenten bewerteten Basis- und Kompatibilitatsvorteile oder die Wettbewerbsintensitat hinreichend hoch sind. Je wichtiger die Netzeffekte sind und/oder je geringer die Produktdifferenzierung ist, desto eher kommt es zu einer MonopoUosung. Dies bedeutet, dass bereits eine kleine Asymmetric genligen kann, um einem Unternehmen eine Monopolstellung zu sichern. Dies ist von grofier unterneh-

340

K. Kompatibilitatswettbewerb

menspolitischer Bedeutung: Netzeffektgiiter-Produzeiiten werden bei der Marktbearbeitung eher „klotzen" als „kleckern" mtissen. Insbesondere sind bei Netzeffekt-Giitern Pretests nur wenig aussagefahig. Ein qualitativ ahnliches Ergebnis findet sich in WiESE (1993), dort jedoch nur auf den Basisvorteil und nicht auf den Kompatibilitatsvorteil bezogen. Die Ungl. K.29 (zur Ungl. K.28 Equivalent) ermoglicht einen genaueren Blick auf die Wirkung der installierten Basen, der Homogenitat und der Kompatibilitatsgrade auf die Eintrittsabschreckung bzw. Austrittserzwingung. Danach ist Eintrittsabschreckung bzw. Austrittserzwingung umso eher moghch, je grofier die eigene Basis und je geringer die Basis des Konkurrenten ist, je homogener die Produkte und je grofier die Netzeffektstarke und je inkompatibler das Produkt des Konkurrenten ist. Ledighch die Wirkung des Kompatibihtatsgrades von Unternehmen 1 selbst auf die Eintritts- bzw. Austrittsentscheidung des Konkurrenten ist unklar. Einerseits wtirde Inkompatibihtat die Wettbewerbsintensitat erhohen und damit die Gewinne des Konkurrenten schmalern. Andererseits reduziert Inkompatibihtat den Vorteil der instalherten Basis, was dem Konkurrenten zugute kommt. 2. Die Eintrittsharriere kann ilherwunden werden bzw. der Austritt kann verhindert werden, indem das betreffende Unternehmen hinreichend kompatibel produziert. Die unternehmenspohtische Empfehlung zur Eintrittsabschreckung bzw. Austrittserzwingung kann umgekehrt dazu verwendet werden, Regeln ftir die Uberwindung von Eintrittsbarrieren aufzustehen. Dazu ist jeweils nur die Richtung umzudrehen. Insbesondere kann ein eintretendes Unternehmen die Eintrittsbarriere durch hinreichende Kompatibihtat tiberwinden. (Mathematisch sieht man dies daran, dass ftir 52 —> 1 der Nenner auf der rechte Seite in Ungl. K.29 gegen null geht.) Zur Abschatzung der Eignung des Kompatibilitatsgrads von Unternehmen 1 ftir die Eintrittsabschreckung von Unternehmen 2 betrachten wir nun zusatzlich die reduzierte Gewinngleichung ftir den Gewinn von Unternehmen 2: -/7f (51,52) =112 ( 5 l , 5 2 , p f (51,52), 2?f (51,52)) .

Durch Differentiation nach 5i erhalten wir

K.5 Eintrittsabschreckung (Limit-Kompatibilitatsstrategie)

dnj

dn^

dsi

dsi

dn2dpf

+

dn2dpi

+

dpi dsi

341

dp2 dsi ^

V

'

?

<0

direkter oder Nachfrageeffekt

= 0

strategischer Effekt der Kompatibilitat

optimale Preise im Preiswettbewerb (Enveloppen-Theorem)

Verwendet man 772 = {jp2 — c) X2, so ergibt sich weiter: n^

(si,S2)

= (pf (51,52) -c)

'X2 ( 5 l , 5 2 , p f ( 5 i , 5 2 ) , p f (Sl,52))

und

dnj dsi

=

(pf (51,52)-c)

dx2 dsi

( Bf \ \9X2 dpf (p2(-l,-2)-c)^ —

+

>0 direkter oder Nachfrageeffekt

strategischer Effekt der Kompatibilitat (Kompatibilitats-Preis-Effekt)

Wir wollen nun die direkten und strategischen Effekte ftir rationale Erwartungen herausarbeiten. Der direkte Nachfrageeffekt betragt gemafi Gl. K.22 (S. 329) dx2 dsi

1

d(2An'-^As)

2

a5i

- Ip2 -Pi + ^e {2Av} + Z\s) j — _ A . l e . (2x^ + 1) Mit dem Kompatibihtatsgrad steigen Basis- und Kompatibihtatsnachteil von Ul.

^>,...._

, ,. negativ?

-^

"^

_

^

Mit dem Kompatibihtatsgrad sinkt die Wettbe werbsintensitat.

Sein Vorzeichen ist nicht eindeutig. Zum einen sinkt die Nachfrage von Unternehmen 2 aufgrund des Anstiegs des Basis- und Kompatibilitatsnachteils, hervorgerufen durch einen hoheren Kompatibihtatsgrad von Unternehmen 1. Der

342

K. Kompatibilitatswettbewerb

zweite Summand hat die negative Beeinflussung der Wettbewerbsintensitat durch den Kompatibilitatsgrad zum Inhalt. Er ist positiv fiir den Absatz von Unternehmen 2, falls dieses insgesamt Preis-Basis-Kompatibilitatsnachteile hat, falls also P2 - Pi + \e {2An' + As) > 0 gilt. Das Vorzeichen des indirekten oder strategischen Effektes ergibt sich aus Gl. K.21 (S. 329) als

dpf _

1

dsi

2

:e

e

+

Reduktion der Wettbewerbsintensitat

- ( 2 4 + 1). 6

Mit dem Kompatibilitatsgrad von U l steigen Basis- und Kompatibilitatsvorteil.

Es ist eindeutig positiv. Der erhohte Kompatibilitatsgrad bewirkt einen hoheren Preis von Unternehmen 1 sowohl aufgrund der reduzierten Wettbewerbsintensitat als auch aufgrund der gestiegenen Basis- und Kompatibilitatsvorteile von Unternehmen 1. Da der direkte Effekt nicht eindeutig ist, wahrend der strategische eine Reduzierung des Kompatibilitatsgrad nahelegt, ist die Kompatibilitat insgesamt fiir die Eintrittsabschreckung ein zweischneidiges Schwert. Ubung K.5.1. Analysieren Sie Gl. K.27d (S. 336), um die Parameterkonstellationen herauszufinden, bei denen Unternehmen 1 eine Monopolstellung erreicht. Versuchen Sie, einen moglichst einfachen und interpretierbaren Ausdruck fiir die maximale Differenz der installierten Basen, finden, sodass Unternehmen 2 einen nichtpositiven Absatz hat. Die Wagemutigen unter den Lesern werden sich auf die Suche nach einer Limit-Kompatibilitat machen.

K.6 W e t t b e w e r b bei K o m p l e m e n t e n (Microsoft) K.6.1 Die Logik der Preissetzung bei Komplementen In der Einleitung haben wir etliche Beispiele fiir Komplemente prasentiert. Wir woUen nun die Preissetzung bei komplementaren Produktbeziehungen behandeln. Zu Beginn mochten wir den Leser bitten, eine Aufgabe zu losen: Ubung K.6.1 (*). Ein Monopolist verkauft zwei Gtiter xi und X2, die beide konstante Sttickkosten von 20 verursachen. Die Nachfragefunktionen fiir die beiden Gtiter lauten wie folgt: ^i(Pi,P2) = 1 0 0 - p i ^2(^1,^2) =

-p2

IOO-P2-P1.

K.6 Wettbewerb bei Komplementen (Microsoft)

343

1. Bestimmen Sie die Preise, die den Gewinn des Monopolisten maximieren! 2. Der Monopolist wird nun in zwei Unternehmen zerschlagen, die ihrerseits in jeweils einem Teilmarkt ein Monopol besitzen und ihre Preise unabhangig voneinander setzen. Bestimmen Sie die gleichgewichtigen Preise! Wiirden wir nicht, im Gegensatz zur obigen Aufgabe, erwarten, dass bei zwei Unternehmen die Preise geringer sind als bei einem einzigen? Nein, dass soUten wir nicht erwarten, weil die beiden Produkte Komplemente sind. Die Komplementaritat sehen wir so: Wird der Preis von Gut 2 gesenkt, steigt nicht nur der Absatz von Gut 2, sondern auch der Absatz von Gut 1. Gehen wir zunachst von der Situation zweier Unternehmen (zweiter Aufgabenteil) aus. Diese wahlen im Gleichgewicht die Preise pf und p f so, dass ^; dpi erftlU ist. Nun gilt jedoch

= 0 und

^; dp2

=0

aj72(pi,pf) dpi eine Preiserhohung bei Gut 1 ftihrt also zu negativen externen Effekten beim Unternehmen 2. Wenn die Unternehmen sich zusammenschliefien (erster Aufgabenteil), suchen sie, die negativen externen Effekte der Preiserhohungen zu vermeiden. Sie werden also ganz im Gegenteil Preissenkungen durchftihren. Anders herum ausgedrtickt: Nach einem Zusammenschluss legen die Unternehmen die Preise so fest, dass die Summe i l i + 772 maximiert wird. Bei P2 wiirde zwar pf den Gewinn iJi (pi,pf) maximieren; der Grenzgewinn —^^ ^' ^ ^ ist jedoch negativ. Mit einer (hinreichend) kleinen Preisreduzierung pi kann also der Gewinn iJi konstant gehalten werden, wahrend der Gewinn 112 steigt. K.6.2 Microsoft und Wegelagerer am Rhein Im inzwischen von einem Berufungsgericht aufgehobenen Urteil im Kartellprozess gegen Microsoft verkiindete Richter Thomas P. Jackson am 7. Juni 2000 als StrafmaC die Aufspaltung des Konzerns in zwei getrennte Unternehmen. Ein Unternehmen soUte sich allein mit dem Betriebssystem Windows beschaftigen und ein zweites die Produkte Office und Internetexplorer entwickeln und vermarkten. Sicherlich sind Betriebssystem und Anwendungssoftware als Komplemente aufzufassen? Dass die gewiinschte Wirkung der Aufspaltung (niedrigere Preise) moglicherweise nicht eintreten wiirde, hat der bekannte amerikanische Okonom

344

K. Kompatibilitatswettbewerb

Abbildung K.9. Zwei Burgen als Komplemente

Paul Krugman in der New York Times vom 26. April 2000 anhand einer Parabel so begriindet: Baron Wilhelm von Gates was the lord of two castles, each commanding a strategic bottleneck along the Rhine. Prom these castles he was able to demand money from all the travelers who passed by. This made him wealthy, but also much dishked. Eventually the Holy Roman Emperor was persuaded to curb the robber baron's power; he split up the Gates domain, giving one of the castles to the baron's nephew. Abb. K.9 stellt die Situation dar, so wie Krugman sie beschrieben hat. Um den Rhein auf dieser Strecke nutzen zu konnen, miissen die Reisenden an beiden Burgen vorbeifahren. Krugman fahrt fort: But the results of this breakup were not quite what the emperor's legal department had promised. In fact, travelers complained that things had gotten even worse. Not only did they now face the nuisance > of dealing with two different robber barons, but they said they were paying more for each trip than they had before. Warum steigt die Summe der Preise nach der Aufspaltung? Nun, das haben wir beispielhaft anhand von Aufgabe K.6.1 (S. 342) gesehen und ganz allgemein im vorangehenden Abschnitt gezeigt. In Krugmans Worten: Before the breakup, von Gates had an incentive to exercise restraint in his extortion: better to keep the tolls low enough that river commerce was not impeded. But once he had been forced to give up the

K.6 Wettbewerb bei Komplementen (Microsoft)

345

Abbildung K.IO. Zwei Burgen als Substitute

downstream castle, the baron knew that any restraint on his part would simply give his nephew an opportunity to raise his own demands - and his nephew made the same calculation. So their combined tolls became too high even for their own good ... K.6.3 U n d wie sieht es bei Substituten aus? Schliefilich woUen wir zur Abrundung noch klaren, wie sich die Krugman'sche Parabel auf Substitute libertragen lasst. Da miissen die Alternativen sein, wie in Abb. K.IO angedeutet. Zwei getrennte Unternehmen wahlen die Gleichgewichtspreise so, dassPi^ undp2^ dpi

dp2

erftillen. Sind die Produkte Substitute gilt jedoch

dpi wir haben hier also positive externe Effekte von Preiserhohungen festzustellen. Durch einen Zusammenschluss wtirden die Unternehmen versuchen, diese externen EfFekte zu berticksichtigen und daher die Preise anheben (siehe auch Kap. D, S. 79).

346

K. Kompatibilitatswettbewerb

K.7 Zusammenfassung u n d unternehmenspolitische Schlussfolgerungen Da die aus dem Modell direkt resultierenden Schlussfolgerungen bereits erlautert wurden, beschranken wir uns an dieser Stelle darauf, in etwas plakativer Weise Regeln fiir die Marktschaffung, fiir den Aufbau einer marktbeherrschenden Stellung und ftir den Eintritt aufzustellen. 1. Netzeffekt-Gtiter bereiten besondere Probleme ftir die Marktschaffung (das start-up'Fiohlem). • Netzeffekt-Giiter-Produzenten soUten die sich selbst erfiillende Prophezeiung nutzen und auf die Erwartungen der Konsumenten Einfluss nehmen. Mittel hierzu konnen die Dampfware {vapor ware) oder Voranktindigungen sein. • Es lohnt sich haufig, das Risiko der ersten Konsumenten zu verringern, indem man Preisdifferenzierung betreibt und gut ausgesuchten Konsumenten das Gut besonders billig zur Verftigung stellt. Dies birgt die Chance von Kettenreaktionen zum Kauf des Gutes. • Netzeffekt-Gtiter-Produzenten soUten im Falle indirekter Netzeffekte die Produktion von Komplementargiitern fordern. Dies kann sogar die Duldung von Konkurrenz beinhalten, wenn mit den zusatzlichen Wettbewerbern das Angebot an Komplementargiitern steigt. 2. Ftir den Aufbau einer marktbeherrschenden Stellung in einem NetzeffektGtiter-Markt legen die Modellergebnisse drei Regeln nahe: • Ein Netzeffekt-Gtiter-Produzent, der den Markt beherrschen will, soUte schnell und aggressiv agieren. • Ftir die Marktbeherrschung ist weitgehende Homogenitat (Gleichartigkeit der Gtiter mit Ausnahme der Kompatibilitat) vorteilhaft. • Netzeffekt-Gtiter-Produzenten soUten nicht inkompatibel zu sich selbst produzieren. • Man soUte sehr genau prtifen, ob Inkompatibilitat zu den potentiellen Wettbewerbern den Eintritt behindern kann. 3. Ftir den Eintritt in einen Netzeffekt-Gtiter-Markt gelten andere Regeln. Ein eintretender Netzeffekt-Gtiter-Produzent soUte • Produktdifferenzierung betreiben, • kompatibel produzieren und • nach Moglichkeit einseitig kompatibel produzieren. 4. Existieren komplementare Produkte zu den eigenen Produkten bzw. werden diese von den Kunden erwartet, so kann es sinnvoU sein, diese komplementaren Produkte selbst zu produzieren, oder sich mit den Herstellern solcher komplementaren Produkte zusammenzuschliefien, um eine

K.9 Losungen

347

gemeinsame Preisstrategie zu entwerfen, die die negativen externen Effekte berticksichtigt.

K.8 Literaturhinweise Ein spannende Geschichte komplementarer Giiter bietet KiNDLEBERGER (1983). Die Abbildungen K.l bis K.3 (S. 312 f.) sind dem Survey von WiESE (1997) entnommen. Kapitel 10 des industrieokonomischen Lehrbuchs von SHY (1995) enthalt zu unseren Ausftihrungen komplementares Material. In WiESE (2002) erfolgt auf der Basis von Netzeffekten und rationaler Erwartungen eine Analyse der strategischen Handelspolitik. Zum Microsoft-Fall siehe auch G I S S E R / A L L E N (2001).

K.9 Losungen K . 2 . 1 . Wenn ein Konsument h bei n und p das Netzeffekt-Gut kauft, gilt dies a fortiori ftir alle Konsumenten mit h < h . Es gilt also, den Konsumenten zu finden, der indifferent zwischen Kauf und Nicht-Kauf ist. Dieser Konsument h* ist durch :r^^^(l-/i*)-p = 0 bzw. ^erw _ ^

x(p,x^''n = h* = gegeben. Je hoher also der Preis oder je niedriger die Anzahl der erwarteten Nutzer sind, desto geringer ist die Anzahl der Konsumenten bei gegebenen Erwartungen. Bei erftillten Erwartungen gilt X — p

x^

, X

woraus die indirekte Nachfragefunktion p{x) = x{l — x) folgt. Diese hat einen aufsteigenden Ast, von x = 0 bis x = | und einen absteigenden Ast von a: = ^ bis x = 1. Der aufsteigende Ast ist nicht stabil (WiESE 1991). Uberlegen Sie sich, was passiert, wenn die Erwartungen beim Preis p(j) = JQ leicht iiber oder leicht unter | liegen. Werden dann eher

348

K. Kompatibilitatswettbewerb

mehr oder eher weniger Konsumenten das Netzeffekt-Gut erwerben? Der absteigende Ast ist dagegen stabil. Uberlegen Sie sich dies ebenfalls! Der Netzeffekt-Monopolist legt x fest, um

p(x)x = x{l — x)x zu maximieren. Die erste Ableitung erbringt d[x{l — x) x] = 2x-2>x^ ^x{2dx die zweite Ableitung

3x),

idx{l—x)x

^ dx

=2-Qx.

Die zwei Nullstellen der ersten Ableitung sind x = Q und x = | . Bei der ersten ist die zweite Ableitung positiv, bei der zweiten ist sie negativ. Das Maximum der Gewinnfunktion liegt also bei x = | . Der Monopolist verlangt demnach den Preis | . K . 5 . 1 . Setzt man x^ < 0 und formt um, erhalt man

Offenbar muss die Differenz der installierten Basen hinreichend grofi sein, um Unternehmen 1 zum Monopolisten werden zu lassen. Nach den bisherigen Ausftihrungen ist es wenig erstaunlich, dass die Erreichung einer Monopolposition bei Homogenitat der Gtiter, hohen Netzeffektstarken und geringer Kompatibilitat am ehesten moglich ist. Umgekehrt wird das Unternehmen mit der niedrigeren installierten Basis durch hinreichend hohe Kompatibilitat den Eintritt schaffen konnen. Formt man die obige Ungleichung nach s um, ist die obige Ungleichung ftir 3^ x\- X2> - 3 und 5 < 1

(3 + x l - 4 )

oder Xo < - 3

und

5> 1+

^(-3-H-4))

erftillt. Da der zweite Fall 5 > 1 impliziert, verbleibt nur der erste. Man erhalt so die Limit-Kompatibilitat .- = 1

^' e(3 + xi - X2)'

solange s unterhalb dieses Schwellenwertes bleibt und nattirlich wie bisher t>e{l — s) gilt, kann Unternehmen 1 die Monopolposition erringen.

K.9 Losungen

349

K.6.1. 1. Pi+P2 = 70. 2. pi = 40, P2 = 40 , d.h. die Summe der Preise liegt liber der Summe der Preise aus dem ersten Aufgabenteil.

Teil IV

Zusammenfassung

L. Strategische Invest it ionen und Strategietaxonomie

L . l Einfiihrung In alien Kapiteln dieses Buches zu zweistufigen Wettbewerbsprozessen haben wir gezeigt, dass die Wahl der langfristigen Parameter (in der ersten Stufe) den Wettbewerb mit den kurzfristigen Parametern (in der zweiten Stufe) bestimmt. Deshalb soUte man bei der Festlegung seiner langfristigen Parameter nicht nur im Blick haben, wie diese auf das eigene Unternehmen wirken, sondern man soUte auch zu antizipieren versuchen, wie die Festlegung (bzw. ein Verzicht auf die Festlegung) den spateren Wettbewerb beeinflusst. Zudem hangt es vielfach von der Art des Wettbewerbs mit kurzfristigen Parametern (in der zweiten Stufe) ab, ob ein Unternehmen gewillt ist, sich auf bestimmte langfristige Entscheidungen (in der ersten Stufe) festzulegen. So hat, um ein Beispiel zu nennen, eine Kostensenkung (in der ersten Stufe) einen negativen strategischen Effekt auf den eigenen Gewinn, wenn in der zweiten Stufe ein Preiswettbewerb stattfindet, aber einen positiven strategischen Effekt, wenn die Unternehmen in der zweiten Stufe in einen Mengenwettbewerb treten (siehe im Detail unten). Die wichtigsten langfristigen Parameter in der Unternehmensstrategie betreffen Kostenstrukturen und Produkteigenschaften. Die Anderung dieser langfristigen Parameter erfolgt durch Investitionen. Diese Investitionen sind strategischer Natur: Sie beeinflussen zum einen den Wettbewerb auf spateren Stufen. Zum anderen sind sie nicht nur geeignet, den eigenen Gewinn zu verbessern, sondern auch dafiir, den Gewinn tatsachlicher oder potentieller Konkurrenten zu schmalern. Schliefilich sind die Investitionsausgaben in der Regel „sunk costs", denn sie erfolgen in den Aufbau spezifischer Ressourcen, Fahigkeiten oder Anlagen und sind deshalb (zumindest teilsweise) irreversibel. Die Irreversibilitat macht strategische Investitionen dartiberhinaus zu einem geeigneten Instrument, um strategische Selbstverpflichtungen (strategic commitments) - sich selbst oder den Wettbewerbern gegeniiber zu einem bestimmten Wettbewerbsverhalten einzugehen. Denn strategische Selbstverpflichtungen sind umso erfolgreicher, je sichtbarer, verstehbarer und

354

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie

glaubwtirdiger sie sind (siehe dazu im Detail D I X I T / N A L E B U F F (1995, S. 139-163)). Getatigte und irreversible Investitionsausgaben sind leicht von leeren Drohungen zu unterscheiden und tragen erheblich zur Sichtbarkeit und Glaubwiirdigkeit von strategischen Selbstverpflichtungen bei. Wir hatten in diesem Buch nur eine exemplarische Auswahl strategischer Investitionen und ihrer Wettbewerbsfolgen analysiert, namentlich F&EAusgaben zum Zwecke der Kostensenkung (Kap. G und H), Ausgaben zum Zwecke der (Re-) Positionierung eines Produkts (Kap. I) oder zur werbemaBigen Lancierung eines Produkts (Kap. J) und Ausgaben zur Anderung bzw. Vereinheitlichung von Kompatibilitatsstandards zwischen Produkten (Kap. K). Es gibt nattirlich noch eine Vielzahl weiterer strategischer Investitionen, die man nach demselben Schema untersuchen konnte. Dazu zahlen zum Beispiel Investitionen zur Preisetzung von Arbeitskraften (Sozialplane), zur Prozessoptimierung (business re-engineering), zum Aufbau neuer Vertriebskanale, zur ErschlieBung neuer Absatzgebiete und Markte, zur Verstarkung der Kundenbindung, zur Erweiterung von Produktionskapazitaten, zur Realisierung von Lerneffekten, zur Realisierung von Verbundvorteilen durch Produktbiindelung, zur Erhohung der Absorbtionsfahigkeit von Wissensspillover oder zur Verbesserung der Imitations- und Adaptionsfahigkeit von Innovationen der Konkurrenten. Nattirlich ist in einem Lehrbuch ftir die detaillierte Analyse einer solchen Vielzahl strategischer Optionen kein Platz. Dies ist aber auch nicht notwendig. Denn inzwischen hat der Leser die „okonomische Logik" der strategischen Analyse von (mindestens) zweistufigen Wettbewerbsprozessen erfasst. Es ist deshalb an der Zeit, die Ergebnisse in geeigneter Weise zusammenzufassen und dabei zu einer Verallgemeinerung vorzustofien, die das Gemeinsame der Analyse von Investitionsstrategien herausstellt und den Leser befahigt, mit dem Instrumentarium selbst zu neuen Einsichten zu gelangen. Fiir diesen Zweck scheint uns der geeignete Weg, im Schlusskapitel die Taxonomie von Unternehmensstrategien von FUDENBERG/TIROLE (1984) vorzustellen und zu erlautern. Denn diese Taxonomie stiitzt sich zum einen auf (spiel-) theoretische Konzepte, die wir (fast) alle schon kennen; zum anderen aber nimmt sie einen „unternehmerischen Blickwinkel" ein, indem sie fragt, was getan oder unterlassen werden soUte, um entweder den eigenen Gewinn zu verbessern oder jenen des Wettbewerbers zu reduzieren. Und zum dritten haben diese Taxonomie und die mit ihr einhergehenden Begriffe (wie BuUterrier oder hungriger Wolf) in der Strategieliteratur eine weite Verbreitung gefunden nattirlich auch deshalb, weil sie sich ftir das Verstandnis und die Entwicklung von Unternehmensstrategien als hilfreich erwiesen haben.

L.2 Theoretischer Analyserahmen und Herleitung der Taxonomie

355

Um zu einer Taxonomie strategischer Investitionen zu kommen, stellen wir im nachsten Abschnitt zunachst einen theoretischen Analyserahmen und ein Reihe strategischer Grundkonzepte vor (Abschnitt L.2). Daraus leiten wir dann die Fudenberg-Tirole-Taxonomie von Unternehmensstrategien ab und verdeuthchen schhefihch die verschiedenen Strategietypen anhand von Wettbewerbsprozessen, die wir aus den vorangegangenen Abschnitten bereits kennen (Abschnitt L.3). Das Kapitel ist so angelegt, dass es auch von Lesern verstanden werden kann, die nicht das ganze Buch vorher studiert haben.

L.2 Theoretischer Analyserahmen und Herleitung der Taxonomie L.2.1 Allgemeines Modell Fast alle in diesem Buch behandelten Wettbewerbsmodelle sind zweistufige, dyopohstische Wettbewerbsmodelle, in denen auf der ersten Stufe die Unternehmen ihre langfristigen und in der zweiten Stufe ihre kurzfristigen Aktionsparameter festlegen. Nun woUen wir einen „unternehmerischen Blickwinkel" ftir die Strategiewahl im Wettbewerb einzunehmen. Dazu versetzen wir uns die Lage von Unternehmen 1 und nehmen an, nur dieses Unternehmen erwage, in der ersten Wettbewerbsstufe eine Investition zum Zwecke der Anderung eines langfristigen Aktionsparameters Ki zu tatigen (oder auch zu unterlassen); diese Investition wird ganz allgemein mit / i = dKi bezeichnet. In der zweiten Stufe wahlen beide Unternehmen (in einem simultanen Spiel) einen kurzfristigen Aktionsparameter t^, z.B. eine Menge {ti = xi) oder einen Preis {U — Pi), in Abhangigkeit von dem von Unternehmen 1 gewahlten langfristigen Aktionsparameter Ki, d.h. ti{Ki) und t2{Ki) (siehe Abb. L.l). Man kann t als Kiirzel ftir „taktische Variable" auffassen, im Gegensatz zur „strategischen Variable" / i = dKi. Im Rahmen dieses allgemeinen Wettbewerbsmodells sind • die Gewinne der beiden Unternehmen, ni{Ki,tiM)

bzw. i72(i^i,ti,^2),

• das Nash-Gleichgewicht der zweiten Stufe

und die reduzierten Gewinne im Nash-Gleichgewicht i 7 f (ifi) = i l l ( i ^ i , i f {K^), t^ (K,)) n^ (Kr) = iT2 (iTi,if (ifi), t^

(K,)).

bzw.

356

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie

^1

Abbildung L.l. Investitionen und taktische Variable im sequentiellen Modell Haufig kann man das Nash-Gleichgewicht als Schnittpunkt zweier Reaktionsfunktionen ermitteln. Dann erfiillt (t^ (iCi) ,^2^^ (^i)) also

Hier steht R fur Reaktion: t f (^2) ist gewinnmaximale Wahl des taktischen Parameters von Unternehmen 1 bei vorgegebener Wahl von t^ durch Unternehmen 2. Im Rahmen dieses allgemeinen Modell lassen sich zwei Zielsetzungen strategischer Investitionen (wahrend der ersten Wettbewerbsstufe) im tatsachlichen Oder potentiellen Wettbewerb analysieren: • Entweder das Unternehmen zielt darauf ab, den eigenen Gewinn zu maximieren und lasst dabei den Markteintritt von Konkurrenten zu bzw. erzwingt nicht deren Marktaustritt (Fall der Eintrittszulassung). Der Erfolg dieser Strategie ist anhand der Wirkung der Investitionen auf den eigenen Gewinn zu beurteilen. • Oder das Unternehmen zielt darauf ab, den Markteintritt von potentiellen Konkurrenten abzuschrecken bzw. den Marktaustritt tatsachlicher Konkurrenten zu erzwingen (Fall der Eintrittsabschreckung). Der Erfolg dieser Zielsetzung ist an der Wirkung der eigenen Investitionen auf die Gewinne der Konkurrenten zu messen. Natiirlich dient auch die zweite Zielsetzung schliefilich der eigenen Gewinnmaximierung. Die Reduktion des Gewinns des Konkurrenten (im Rahmen einer Eintrittsabschreckung) ist Mittel zum Zweck, den eigenen Gewinn zu steigern. Lediglich in der Marginalbetrachtung, die wir als Okonomen immer anstellen, ist mit der Erhohung des eigenen Gewinns nicht unbedingt eine Reduzierung des Gewinns der Konkurrenten verbunden. Welche der beiden Zielsetzungen global die richtige ist, wird in diesem Kapitel nicht untersucht. Das kann von vielen Faktoren abhangen, zum Beispiel auch von der Hohe der Eintrittskosten im Mengenwettbewerb (siehe S. 152 ff.), im

L.2 Theoretischer Analyserahmen und Herleitung der Taxonomie

357

Qualitatswettbewerb (siehe S..274 ff.) oder im Kapazitatswettbewerb (siehe P F A H L E R / W I E S E (1993)). Hier beschranken wir uns darauf, die strategischen Implikationen entweder unter Festlegung auf die eigene Gewinnmaximierung (Eintrittszulassung) oder unter der Pramisse, den Gewinn des Konkurrenten zu minimieren (Eintrittsabschreckung), aufzuzeigen. L.2.2 Invest it ion bei Eintrittszulassung Entscheidet sich nun Unternehmen 1 aus (welchen Griinden auch immer) ftir eine Investitionsstrategie zur Maximierung des eigenen Gewinns und lasst dabei zu, dass potentielle Konkurrenten in den Markt eintreten bzw. tatsachliche Konkurrenten im Markt verbleiben (Eintrittszulassung), hat es zu prtifen, ob eine Erhohung oder Absenkung seines langfristigen Aktionsparameters Ki, d.h. / i = dKi > 0 oder / i = dKi < 0, diesem Ziel dienlich ist. Man kann diese Prage formal untersuchen, indem man den in reduzierter Porm vorliegenden Gewinn von Unternehmen 1 nach dem langfristigen Aktionsparameter Ki von Unternehmen 1 ableitet. Man erhalt (unter Beachtung der Kettenregel)

dKi

dt2 dKi

dKi

"^

Gesamteffekt

direkter Effekt (keine strategische Bedeutung)

^

dUi dt^ dti dKi' "^ ^ '

V

'

erster strategischer Effekt: Investition verandert das Verhalten von Unternehmen 2 in Stufe 2

(L.1)

zweiter strategischer Effekt = 0,wegen Optimierung von Unternehmen 1 in Stufe 2 (d.h. ^ = 0 )

Der Gesamteffekt der Investition auf den Gewinn des investierenden Unternehmens setzt sich aus einem direkten Effekt und zwei strategischen Effekten zusammen, wie Gleichung L.l zeigt. Der Leser dieses Buches erkennt, dass diese Gleichung nur eine allgemeine Porm der Gleichung darstellt, die wir schon oft gesehen haben,

358

• • • • •

im im im im im

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie

Mengen- und Kostenwettbewerb (Kap. F, S. 132 fF.), Innovationswettbewerb mit Wissensspillovern (Kap. H, S. 217 ff.), Varianten- bzw. Standortwettbewerb (Kap. I, S. 254 ff.), Werbewettbewerb (Kap. J, S. 301 ff.) und Kompatibliatswettbewerb (Kap. K, S. 332 ff.).

Der direkte (Bruttogewinn-)Effekt erfasst den Einfluss auf den eigenen (Brutto-)Gewinn unter der ceteris-paribus Annahme, dass die Investition keine weiteren Riickwirkungen im Wettbewerb zeitigt, sie also beispielsweise nur die Sttickkosten des investierenden Unternehmens senkt, wahrend der Marktpreis und der eigene Marktanteil und der Marktanteil des Konkurrenten unverandert bleiben. Je nachdem, wie hoch die direkten Investitionskosten zum Zwecke der Kostensenkung sind, kann der direkte (Nettogewinn-)Effekt p o sitiv Oder negativ ausfallen. Der erste strategische Effekt beruht auf dem Einfluss, den die Investitionsentscheidung von Unternehmen 1 auf die „taktische" Entscheidung (z.B. Preis oder Menge) des Konkurrenten in der zweiten Stufe hat. Beim zweiten geht es um den Einfluss der Investitionsentscheidung auf die eigene „taktische" Entscheidung in der zweiten Stufe. 1st die Investition sehr klein, kann man den zweiten strategischen Effekt vernachlassigen. Denn nach dem UmhiillendenTheorem gilt dann ^ ^ = 0 an der Stelle ti =t^. Bei grofieren Investitionen gilt dies nicht mehr, sodass beide strategischen Effekte zu beachten sind. Zur Vereinfachung werden wir jedoch in Zukunft - wie im Verlaufe des gesamten Buches - nur den ersten strategischen Effekt ins Kalkiil ziehen und den Zusatz „erster " weglassen. Die strategisch relevante Prage lautet nun: SoUte das Unternehmen 1 seine Investitionen lediglich aufgrund des direkten Effekts tatigen, so wie es die betriebswirtschaftliche Investitionsrechnung in der Kegel unterstellt? Oder soUte es die Investition auf der ersten Stufe auch dazu benutzen, eine ihm genehmere Entscheidung des fremden Aktionsparametereinsatzes auf der zweiten Stufe (Mengen- oder Preisentscheidung ^2) zu erreichen? Man vergleiche zu dieser Prage die in Abb. L.l (S. 356) und Abb. L.2 angedeuteten Wettbewerbsstrukturen (Spiele). Die zweite ist ein einstuflges Modell, in dem sowohl Ki als auch die ti und ^2 simultan festgelegt werden. In diesem einstufigen Spiel fuhrt eine Erhohung von Ki lediglich zum direkten Effekt | ^ . Die erste ist das von uns betrachtete zweistufige Modell: Unternehmen 1 wahlt den langfristigen Parameter Ki und beide Unternehmen wahlen anschlieBend in Kenntnis von Ki den Einsatz ihres kurzfristigen Parameters ti bzw. ^2- Nun hat eine Erhohung von Ki die in Gl. L.l angedeuteten Effekte auf den Gewinn von Unternehmen 1. Der strategische Effekt, der nur im zweistufigen Spiel zum Tragen kommt, kann eine Erhohung von

L.2 Theoretischer Analyserahmen und Herleitung der Taxonomie

359

f>\ \y Abbildung L.2. Investitionen und taktische Variable im simultanen Modell

Ki zusatzlich lohnend machen, und zwar dann, wenn er positiv ist. Er kann die Investition sogar auch dann noch lohnend machen, wenn der direkte Effekt negativ ist, aber von dem positiven strategischen Effekt liberkompensiert wird. Ist der strategische Effekt dagegen negativ, wird Unternehmen 1 gegenliber dem simultanen Spiel, in dem nur der direkte Effekt zum Tragen kommt, eher weniger investieren wollen, um eine GewinneinbuBe zu vermeiden bzw. zu reduzieren. Man kann diese strategische Prage auch so formulieren: SoUte das Unternehmen 1 bei Verfolgung der eigenen Gewinnmaximierung (Eintrittszulassung) liber- oder unterinvestieren? Uberinvestition ist gefordert, falls Unternehmen 1 den langfristigen Parameter Ki hoher wahlen sollte, als es dies lediglich unter Berticksichtigung des direkten Effekts tun mtisste. Dies ist der Fall, wenn der strategische Effekt positiv ist. Unterinvestition ist dagegen gefordert, wenn Unternehmen 1 seinen langfristigen Parameter - gegentiber der nur dem direkten Effekt geschuldeten Politik - reduzieren sollte. Das ist bei negativem strategischen Effekt der Fall. Man kann diese tjberlegung wie in Tabelle L.3 zusammenfassen. L.2.3 Investition zur Eintrittsabschreckung Entscheidet sich Unternehmen 1 jedoch ftir eine Investitionsstrategie zur Eintrittsabschreckung, hat es zu priifen, ob eine Erhohung oder aber eine Reduzierung seines langfristigen Parameters Ki, d.h. / i = dKi > 0 oder / i = dKi < 0, den Gewinn des potentiellen oder tatsachlichen Konkurrenten (auf null) reduziert. Zur Untersuchung dieser Frage muss man den in reduzierter Form vorliegenden Gewinn des Konkurrenten (Unternehmen 2) nach dem langfristigen Aktionsparameter Ki von Unternehmen 1 ableiten. Man erhalt (unter Beachtung der Kettenregel) die folgende Gleichung:

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie

360

'

Investition zur Maximierung des eigenen Gewinns (Eintrittszulassung)

Der strategische Effekt ist positiv

Der strategische Effekt ist negativ

Uberinvestition

Unterinvestition

Abbildung L.3. Uber- oder Unterinvestition bei Eintrittszulassung

dn^

dn2

dKi

dKi

"^

dti "^

Gesamteffekt

direkter Effekt

+

dKi V

'

erster strategischer Effekt: Investition verandert das Verhalten von Unternehmen 1 in Periode 2

dn2 dt^ dt2 dKi '

(L.2)

zweiter strategischer Effekt = OjWegen Optimierung von Unternehmen 2 in Periode 2 (d.h.^=0) Der Gesamteffekt der eigenen Investition auf den Gewinn des Konkurrenten setzt sich wieder aus einem direkten Effekt, hier freilich dem direkten Effekt der Investition von Unternehmen 1 auf den Gewinn von Unternehmen 2, und aus zwei strategischen Effekten zusammen. Wir kennen konkrete Anwendungen dieser Gleichung aus der Analyse des potentiellen Wettbewerbs (Markteintritt und Eintrittsabschreckung) • • • •

im im im im

Mengen- und Kostenwettbewerb (Kap. F, S. 133 ff.), Innovationswettbewerb mit Wissensspillovern (Kap. H, S. 218 ff.), Varianten- bzw. Standortwettbewerb (Kap. I, S. 257 ff.) und Werbewettbewerb (Kap. J, S. 304 ff.).

L.2 Theoretischer Analyserahmen und Herleitung der Taxonomie

361

Einen direkten Effekt eigener Investitionsstrategien auf den Gewinn des Konkurrenten kann, aber muss es nicht geben (siehe Beispiele unten). Falls es keinen direkten Effekt gibt, hangt die beabsichtigte Eintrittsabschreckung allein von strategischen Effekten ab, wobei wir auch hier zur Vereinfachung nur den ersten Effekt ins Kalkiil ziehen und den Zusatz „erster" weglassen. Der Gesamteffekt kann positiv oder negativ sein. 1st er negativ {(1112 /dKi < 0), schadet also die Investition von Unternehmen 1 dem Konkurrenzunternehmen 2, dann nennt man die Investition von Unternehmen 1 ftir Unternehmen 2 eintrittserschwerend; ist er positiv {(1112 /dKi > 0)? niitzt also die Investition von Unternehmen 1 dem Konkurrenzunternehmen 2, dann wird die Investition eintrittserleichternd genannt. Aus strategischer Sicht lasst sich die relevante Prage so formulieren: SoUte Unternehmen 1 zum Zwecke der Eintrittsabschreckung (bzw. Erzwingung des Marktaustritts des Konkurrenten) (iber- oder unterinvestieren? Uberinvestition ware zum Zwecke der Eintrittsabschreckung gefordert, wenn die Investition eintrittserschwerend ist (siehe Abb. L.4). Bei eintrittserleichternden Investitionen ist es dagegen die Unterinvestition, die der Eintrittsabschreckung dient. Bisweilen wird in der Literatur, anders als hier, von Uberinvestition dann gesprochen, wenn der strategische Effekt ^ ^ -^^^ negativ ist (siehe auch TiROLE (1988, S. 323 ff.)). Wir betrachten dagegen die Summe von direktem Effekt und strategischem Effekt.

Investition zur Reduktion des Gewinns des Konkurrenten (Eintrittsabschreckung)

Investition erschwert den Eintritt {dn^ /dKi < 0) (harte Selbstverpflichtung)

Investition erleichtert den Eintritt (dni^/dKi > 0) (weiche Selbstverpflichtung)

Uberinvestition

Unterinvestition

Abbildung L.4. Uber- oder Unterinvestition bei Eintrittsabschreckung Im Zusammenhang mit Uberlegungen zur strategischen Selbstverpfiichtung findet man fiir das Begriffpaar „eintrittserschwerend" und „eintritts-

362

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie

erleichternd" in der Strategieliteratur auch das Begriffspaar „harte Selbstverpflichtung" {tough commitment) und „weiche Selbstverpflichtung" {soft commitment). Dahinter steckt der Gedanke, dass die von einem Unternehmen gewahlte Investitionsstrategie oder eine andere Mafinahme (wie etwa eine Meistbegiinstigungsklausel) nur dann den eintrittserschwerenden Effekt auf den Konkurrenten hat, wenn sie fiir diesen Konkurrenten sichtbar, verstehbar und glaubwtirdig ist, mithin als strategische Selbstverpflichtung von Unternehmen 1 wahrgenommen wird - und nicht als leere Drohung, auf die zu reagieren es keinen Anlass gibt. Am sichtbarsten, verstandlichsten und glaubwtirdigsten sind Investitionen natiirlich dann, wenn erkennbar Ausgaben geflossen und diese irreversible {sunk costs) sind - wie etwa die Ausgaben ftir Werbekampagnen, die Aufrtistung von speziellen F&E-Laboren, der Kauf spezifischer Produktionsanlagen oder Softwaresysteme oder die Durchftihrung spezieller Personalentwicklungsprogramme. L.2.4 Strategische Substitute und strategische Komplemente Ob nun Unternehmen 1 zum Zwecke eigener Gewinnmaximierung (Eintrittszulassung) oder der Eintrittsabschreckung in seinen langfristigen Aktionsparameter Ki liber- oder unterinvestieren soil, hangt davon ab, ob der jeweilige strategische Effekt positiv oder negativ sein wird. Dies wiederum wird in zentraler Weise davon bestimmt, wie gleich zu zeigen sein wird, ob die Aktionsparameter in der zweiten Stufe des Wettbewerbs strategische Substitute oder strategische Komplemente sind. Man sagt (Definition nach BuL O W / G E A N A K O P L O S / K L E M P E R E R (1985)), die Aktionsparameter (der zweiten Wettbewerbsstufe) seien dt^ strategische Substitute, falls —^ < 0, at I

(L-3)

dt"^ strategische Komplemente, falls —^ > 0 dti

(L.4)

und

gegeben ist. Diese Namensgebung lasst sich aus der Haushaltstheorie motivieren. Giiter werden dort Substitute (bzw. Komplemente) genannt, wenn die Nachfrageerhohung des einen Gutes aufgrund einer Preissenkung zu einer Nachfragesenkung (bzw. Nachfrageerhohung) des anderen fiihrt. Ein Beispiel ftir Substitute sind Butter und Margarine, ein Beispiel fiir Komplemente DVD-Player und DVDs. In friiheren Kapiteln haben wir gezeigt, dass die Steigung der Reaktionskurven bei Mengenwettbewerb (siehe Kap. F) in der Regel negativ und

L.2 Theoretischer Analyserahmen und Herleitung der Taxonomie

363

bei (heterogenem) Preiswettbewerb (siehe Kap. I) positiv ist. Also sind Absatzmengen fast immer strategische Substitute, wahrend Preise in der Regel strategische Komplemente darstellen. L.2.5 Herleitung der Taxonomie von Fudenberg/Tirole Aus der Verbindung der Prage, ob eine Investition eintrittserschwerend oder eintrittserleichternd wirkt bzw. ob sie eine harte oder eine weiche Selbstverpflichtung darstellt, mit der Prage, ob liber- oder unterinvestiert wird, lasst sich nun die Strategietaxonomie von P U D E N B E R G / T I R O L E (1984) ableiten. Diese Taxonomie identifiziert vier grundlegende Investitionsstrategien. Wir haben uns um eine deutsche tJbertragung bemiiht und verwenden die BegrifFe BuUterrier (ftir top dog), satte Katze (fiir fat cat), Schofihund (ftir puppy dog) und hungriger Wolf (ftir lean and hungry). Abb. L.5 gibt die vier Strategien wieder.

Investition ist eintrittserschwerend

eintrittserleichternd

(^
(S>o)

harte Selbstverpflichtung

weiche Selbstverpflichtung

Uberinvestition

BuUterrier

Satte Katze

Unterinvestition

SchoBhund

Hungriger Wolf

Abbildung L.5. Die vier Strategietypen Erschwert die Investition dKi den Markteintritt des Konkurrenten dKi (^ < 0), soUte man zum Zwecke der Eintrittsabschreckung liberinvestieren, also durch vermehrte Investition die Gewinnaussichten des Konkurrenten zu schmalern suchen. Man spricht hier von der BuUterrier-Strategie. Wenn die Investition jedoch den Eintritt erleichtert ( | ^ > 0), ist es die Unterinvestition, die den Eintritt abschreckt. Man spricht hier von der Strategie des hungrigen Wolfes. Indem sich der Etablierte in einer Investition beschrankt bzw. diese unterlasst, die dem Eintritt des Konkurrenten bzw. dessen Verbleiben im Markt forderlich ware, erreicht er sein Ziel.

364

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie

Die beiden genannten eintrittsabschreckenden Strategien konnen allerdings, wie oben ausgeftihrt, im Konflikt mit den eigenen Gewinnaussichten des investierenden Unternehmens stehen. Stellt das Unternehmen nun statt der Eintrittsabschreckung die Maximierung seines eigenen Gewinns in den Vordergrund, kommt statt der Strategie des hungrigen Wolfes freilich auch eine Uberinvestition in Betracht. Hierbei nimmt das Unternehmen in Kauf, zu einer satten Katze zu werden, die auf (potentielle) Wettbewerber nur zurtickhaltend reagieren kann. Analog mag das etablierte Unternehmen von einer eintrittsabschreckenden Investition Abstand nehmen (unterinvestieren), falls diese den eigenen Gewinn mindert. Nach dieser Strategie verhalt sich das Unternehmen also wie ein braver SchoBhund statt als BuUterrier. Im Folgenden wollen wir nun alle vier Strategietypen nach Fudenberg und Tirole anhand von Beispielen erlautern, die (mit einer Ausnahme) in den vorangegangenen Kapiteln dieses Buches ausfiihrlich erlautert worden sind, sodass die folgenden Ausftihrungen auch als Zusammenfassung unter neuem Blickwinkel gesehen werden konnen.

L.3 U n t e r n e h m e n s s t r a t e g i e n mit Beispielen L.3.1 Bullterrier-Strategie Ein Beispiel einer Bullterrier-Strategie ist die Kostenfiihrerschaft im Mengenwettbewerb (Kap. F, S. 132 ff.). Konkret kann man sich vorstellen, dass die Kostenfiihrerschaft durch eine Investition dKi in Periode 1 bewirkt wird, die die Grenzkosten der laufenden Produktion (in Periode 2) fiir Unternehmen 1 um dci senkt, wahrend die Konkurrenz unter alten, schlechteren Kostenbedingungen produziert. Man denke dabei an den Einsatz einer neuen oder zusatzlichen Maschine, die unter Hinnahme hoher Fixkosten zu niedrigeren Grenzkosten ftihrt. Diese Investition in eine Kostensenkung ermoglicht es, gleichzeitig den eigenen Gewinn zu erhohen und den Markteintritt eines Konkurrenten abzuschrecken bzw. seinen Marktaustritt zu erzwingen. Betrachten wir zunachst den Fall der eigenen Gewinnmaximierung (Eintrittszulassung). Fiir diesen Fall gilt:

dllf_

_

dUi

+

^ - - ^

—dci

—dci

Gesamteffekt

> 0 direkter Effekt

>Q

(ohne Kosten der Kostensenkung)

strategischer Effekt der Kostsenkung

>0.

(L.5)

L.3 Unternehmensstrategien mit Beispielen

365

Offensichtlich ist hier eine BuUterrier-Strategie (Uberinvestition) im Sinne einer Kostenftihrerschaft richtig. Denn der strategische Effekt der Kostensenkung erhoht den Gewinn des investierenden Unternehmens. Er ist deshalb positiv, well sich mit der aggressiven Politik der Kostensenkung die Absatzmenge des Konkurrenten verringert ( 3 ^ < 0) und diese Mengenreduktion zu einer Preiserhohung und damit zu einer Erhohung des Gewinns von Unternehmen 1 ( § ^ < 0) ftihrt. (Der Leser darf sich nicht dadurch irritieren lassen, dass der Preis insgesamt sinkt; hier geht es nur um den Preisanstieg, den Unternehmen 2 bewirkt). Das Unternehmen wird also Uberinvestition betreiben, d.h. mehr investieren als es allein unter Berticksichtigung des direkten Effekts investieren wiirde. Nun betrachten wir den Fall der Eintrittsabschreckung bzw. einer harten Selbstverpflichtung (Gewinnreduktion beim Konkurrenten). Ftir diesen Fall gilt analog:

'Jf —dci Gesamteffekt

=

^

—oci =0 kein direkter Effekt

+ fl.if ox I <0

0

strategischer Effekt Offensichtlich ist Kostenftihrerschaft auch geeignet, den Gewinn des Konkurrenten (im Grenzfall auf null) zu reduzieren, weil der strategische Effekt negativ ausfallt. Das kommt daher, dass die Kostensenkung von Unternehmen 1 den Absatz dieses Unternehmens erhoht ( n ^ > 0), was tiber den Preisverfall den Gewinn von Unternehmen 2 ( ^ ^ < 0) reduziert. Abb. L.6 zeigt die hier geschilderten Wirkungszusammenhange. Mit der Kostensenkung von Unternehmen 1 verschiebt sich dessen Mengenreaktionskurve nach rechts. Das Cournot-Nash-Gleichgewicht wandert von Ci in Richtung Stidost nach C2- Das impliziert eine hohere Menge fiir den Kostenfiihrer (wie in Gl. L.6) und eine geringere Menge fiir den Kostenfolger (wie in Gl. L.5, S. 364). Natiirlich konnte Unternehmen 2 nun erwagen, sich einem Kostenwettbewerb zu stellen und gleichfalls versuchen, seine Kosten zu senken, um seinen verlorenen Marktanteil wieder zu gewinnen und seine Gewinnposition wieder zu verbessern. Vermeidet er den Kampf und akzeptiert damit die FtihrungsroUe von Unternehmen 1, dann nimmt er in der Terminologie von BESANKO u.a. (2004), die die Taxonomie von Fudenberg und Tirole erganzt haben, die RoUe eines „geprugelten Hundes" {submissive underdog) ein.

366

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie i i

X2

. X \

Cj sinkt

4

"\\c,\ I

IV^AQ . • •

X,

Abbildung L.6. Kostenreduktion bei Unternehmen 1

L.3.2 Strategie des hungrigen Wolfs Hungriger Wolf - der eindeutige Fall. Investitionen miissen nicht unbedingt in Kostensenkungen resultieren. Als Beispiel einer Investition in einen Kostennachteil kann man sich folgenden Fall vorstellen (siehe BESANKO u.a. (2004, S. 242)): Fiir Unternehmen 1 ergibt sich die Moglichkeit, sein Produkt zusatzlich in einem zweiten, geographisch getrennten Markt als Monopolist anzubieten. AUerdings erhoht die Produktion der fiir diesen Zweitmarkt zusatzlich benotigten Menge - aufgrund von einsetzenden Betriebsgrofiennachteilen - die Grenz- bzw. Stiickkosten, sodass sich auch die Herstellung der im Cournot-Wettbewerb angebotenen Menge im Hauptmarkt verteuert. Damit verliert Unternehmen 1 aufgrund eines negativen strategischen Effekts Marktanteile im Dyopolmarkt an seinen Konkurrenten und verschlechtert dadurch seine Gewinnposition, wahrend sich die des Konkurrenten verbessert. Falls der Gewinn im monopolistischen Zweitmarkt die Gewinneinbufie im dyopolistischen Hauptmarkt nicht liberkompensiert, soUte Unternehmen 1 nicht in den Zweitmarkt eintreten. Formal lassen sich die Auswirkungen dieser Kostenerhohung auf den eigenen Gewinn im Dyopolmarkt durch

L.3 Unternehmensstrategien mit Beispielen

+

^r^ '—T-

-\-dci

-\-dci

Gesamteffekt

< 0, direkter Effekt


der Kostensteigerung

strategischer Effekt

im Dyopolmarkt

der Kostensteigerung

367

<0

im Dyopolmarkt

und auf den Gewinn des Konkurrenten im Dyopolmarkt durch dU^ •i-dci

dU2 -\-dci

dU2 dxi

dx^ -\-dci

Gesamteffekt

=0 kein direkter Effekt

<0

<0

strategischer Effekt der Kostensteigerung im Dyopolmarkt ausdrticken. Wenn jetzt Unternehmen 1 diese Investition unterlasst, die ihm einen Kostennachteil im Dyopolmarkt beschert, verfolgt er die Strategie des hungrigen Wolfes, erhoht dadurch seinen Gewinn im Dyopolmarkt (Zulassung) bzw. reduziert den Gewinn des Konkurrenten (Abschreckung). In beiden Fallen ist die Strategie des hungrigen Wolfes und nicht etwa die BuUterrier-Strategie angezeigt. Umgekehrt kann man sich vorstellen, dass Unternehmen 1 sich doch ftir die Investition entscheidet und eine Erhohung der Kosten im Dyopolmarkt in Kauf nimmt. In der Terminologie von BESANKO u.a. (2004) ware dies die Strategie eines selbstmorderischen Wolfes {suicidal Siberian). Abb. L.7 veranschaulicht diesen Fall. Dort ist unterstellt, dass die beiden Unternehmen zunachst zu gleichen Kosten im simultanen Mengenwettbewerb anbieten und das Cournot-Nash-Gleichgewicht in Punkt Ci realisieren. Mit der selbstmorderischen Entscheidung von Unternehmen 1 verschiebt sich die Mengenreaktionsfunktion von Unternehmen 1 nach links. Dadurch verschiebt sich das Cournot-Gleichgewicht in Richtung Nordwesten von Ci nach C2. Unternehmen 1 verliert Absatz und Gewinn, wahrend Absatz und Gewinn von Unternehmen 2 steigen. Natiirlich ist a priori unklar, ob die Strategie des selbstmorderischen Wolfes Oder die des hungrigen Wolfes besser ist. Immerhin hat Unternehmen 1 in Form der Monopolgewinne auf dem Zweitmarkt gute Griinde ftir die selbstmorderische Entscheidung. Der Dyopolmarkt selbst bietet dagegen strategische Argumente, eher als hungriger Wolf zu agieren.

368

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie Ai

^2

/ \

c^ steigt

7? ^1

t

^ ^ ^ ' \

^V^\5 / —•

< X,

Abbildung L.7. Kostenerhohung bei Unternehmen 1

Hungriger Wolf oder Bullterrier - ein Zweifelsfall. Soweit batten wir Anwendungen der Taxonomie illustriert, die eindeutige Aussagen dariiber zugelassen haben, ob sich Unternehmen 1 als Bullterrier oder aber als hungriger Wolf verhalten soUte. Es gibt allerdings auch Anwendungsfalle, die keine eindeutigen Aussagen erlauben. Ein Beispiel woUen wir hier betrachten. Im F&E-Wettbewerb stellt sich im Lichte von Wissensspillover-Effekten die Frage, ob mithilfe von hohen Forschungsausgaben zum Zwecke der Kostensenkung die eigenen Gewinne erhoht (Zulassung) bzw. die des Wettbewerbers reduziert werden (Abschreckung). Dann wtirde sich die BuUterrierStrategie anbieten. Die Antwort auf diese Frage wird ganz wesentlich von der Starke der Wissensspillover-Effekte bestimmt. Die Analyse in Kap. H hat gezeigt: Sind Wissensspillover-Effekte hoch, wird Unternehmen 1 eher die Strategie des hungrigen Wolfes wahlen, sind sie niedrig, lohnt sich eine aggressive BuUterrier-Strategie. Das ergibt sich aus der folgenden Detail-Analyse der direkten und strategischen Effekte. In Bezug auf die eigene Gewinnmaximierung (Eintrittszulassung) erhalt man im Rahmen eines simultanen F&E- mit anschliefiendem simultanen Cournot-Mengenwettbewerb das folgende Ergebnis (siehe Kap. H, S. 217):

L.3 Unternehmensstrategien mit Beispielen

dn^ _ ~dF\ ~

dlJi 'dF\

"^

,. , . Tnrr. 1 . direkter Effekt (ohne Forschunffs-

dih ~d^

369

dxg ~dF\'

stiategischer Effekt ^ ' ?

^ , < 0, falls 13 > ^ ausgaben) ^ Der direkte Effekt der Erhohung der Forschungsausgaben ist positiv, wenn man nur die damit bewirkte Senkung der Produktionskosten betrachtet und die Forschungsausgaben aufier Acht lasst. Praglich ist das Vorzeichen des strategischen Effekts. Bei einem relativ germgen Spillover-Grad {P<\) eigener Forschungsergebnisse auf den Konkurrenten ist der strategische Effekt auf den eigenen Gewinn positiv {^^ < 0 und -^ < 0). In diesem Fall soUte das F&E-treibende Unternehmen eine BuUterrier-Strategie wahlen und aggressiv in Forschung investieren - tiber das Mafi hinaus, das allein vom direkten Effekt geboten ware -, um sich einen Vorteil auf dem Produktmarkt zu verschaffen. Im Fall eines vergleichsweise hohen Spillover-Grades {P > \) kehrt sich der strategische Effekt auf den eigenen Gewinn um bzw. wird negativ. Die Spillover-Externalitat macht das von den eigenen Forschungsausgaben profitierende Konkurrenzunternehmen (hier in Form einer Senkung seiner Produktionskosten) aggressiver. Um dies zu verhindern, lohnt es sich - im Vergleich allein zum direkten Effekt - weniger bzw. defensiv in F&E zu investieren, also eine hungrige Wolf-Strategie zu wahlen. Mithin hangt es von der Hohe des Spillover-Grades P ab, ob das F&E-treibende Unternehmen tiber- oder unterinvestieren soUte. Betrachtet man nun die Frage, ob eigene F&E-Ausgaben geeignet sind, den Markteintritt von Konkurrenten abzuschrecken (Eintrittsabschreckung), erhalt man folgendes Ergebnis:

dn§ _

dIh

dFi ~

dFi ^-v^

>o

direkter Effekt

dn2 dx^ "^

dxi dFi ' <0

>0

<0 strategischer Effekt

Der direkte Effekt auf den Gewinn des Konkurrenten ist wegen des Spillovereffektes positiv (vgl. Gl. H.13, S. 219). Der strategische Effekt ist dagegen negativ, weil die Kostensenkungen aufgrund der F&E-Investitionen den eigenen o C

Absatz im Markt steigern (-^- > 0), wodurch der Preis sinkt und damit auch der Gewinn der Konkurrenten ( ^ ^ < 0). Zur Eintrittsabschreckung eignet sich also eine Bullterrier-Strategie nur dann, wenn der Wissensspillover-Grad

370

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie

P gering ist, sodass der negative strategische Effekt starker ist als der positive direkte Effekt. Im umgekehrten Fall ergibt sich die Strategie des hungrigen Wolfs. L.3.3 SchoBhund-Strategie Die Schofihund-Strategie kann man am Beispiel der horizontalen Produktdifferenzierung im heterogenen Preis- und Positionswettbewerb verdeutlichen. Wir woUen dabei zwei Szenarien naher betrachten, • im ersten senkt Unternehmen 1 einseitig seine Produktionskosten, • im zweiten reduziert es seine Produktdifferenzierung. Betrachtet man das erste Szenario, kann man sich vorstellen, Unternehmen 1 wtirde eine kostensenkende Prozessinnovation einftihren und sich zu einer aggressiveren Preispolitik verpflichten, d.h. bei jedem Preis, den der Wettbewerber ftir seine Produktvariante verlangt, einen geringeren Preis fiir das eigene Produkt zu fordern. Das ware gleichbedeutend mit einer Linksverschiebung der Preisreaktionsgeraden von Unternehmen 1 in Abb. L.8 und hatte zur Folge, dass das Bertrand-Nash-Preisgleichgewicht sich in Richtung Siidwesten von Bi nach B2 bewegt. In der Folge wtirde nicht nur Unternehmen 1, sondern auch Unternehmen 2 einen geringeren Preis verlangen. Wahrend aus strategischer Sicht eine Kostensenkung im Falle strategischer Substitute (Mengen) fiir das Unternehmen vorteilhaftig ist (siehe die BuUterrier-Strategie der Uberinvestition in Abschnitt L.3.1), dreht sich dies bei strategischen Komplementen (Preise) gerade um. Denn der strategische Effekt (der Konkurrent reduziert seinen Preis) richtet sich gegen das kostensenkende Unternehmen. Infolgedessen soUte Unternehmen 1 nur zuriickhaltend in Kostensenkung investieren, also unterinvestieren bzw. die SchofihundStrategie wahlen. Im zweiten Szenario woUen wir annehmen, dass Unternehmen 1 seine horizontal Produktdifferenzierung abbaut, indem es „naher an den Konkurrenten" im Produkt- oder geographischen Raum heranriickt (d.h. eine Zunahme von ai herbeiftihrt). Dieser Abbau der Produktdifferenzierung kann als Investition in eine Re-Positionierung im Produkt- oder geographischen Raum verstanden werden mit dem Ziel, die eigene Produktvariante dem Konkurrenzprodukt ahnlicher zu machen. In Kap. I haben wir gelernt, dass die reduzierte Produktdifferenzierung zu einer hoheren Wettbewerbsintensitat und damit zu geringeren Preisen ftihrt (siehe Gl. 1.11 auf S. 248). Graphisch schlagt sich dies in Abb. L.8 in den Verschiebungen beider Reaktionskurven nieder. Im Ergebnis wandert das Bertrand-Nash-Gleichgewicht in Richtung Slidwesten von Bi nach Bs.

L.3 Unternehmensstrategien mit Beispielen

371

Abbildung L.8. Reduktion der Kosten oder der Differenzierung

Wir betrachten die Re-Positionierungsentscheidung lediglich unter der Zielsetzung, den eigenen Gewinn zu erhohen (Eintrittszulassung). Ftir Unternehmen 1, welches die Produktdifferenzierung (durch die Wahl eines hoheren Lageparameters ai entlang der Hotelling-Strecke) abbaut, ergibt sich die Gewinnwirkung als

dnf_ da I Gesamteffekt

dUi dp§ dai

direkter oder Nachfrageeffekt der geringeren Differenzierung

+ <0 strategischer Effekt der geringeren Differenzierung

Aufgrund der Re-Positionierungskosten und der Praferenzverteilung (siehe auch den auf S. 255 beschriebenen Sonderfall), ist das Vorzeichen des direkten Effektes a priori nicht eindeutig. Der strategische Effekt ist jedoch negativ. Aus strategischer Sicht soUte also die Re-Positionierung unterbleiben und eine Unterinvestition im Sinne einer SchoBhund-Strategie ware angesagt. Sie trotzdem durchzufiihren, ware nach BESANKO u.a. (2004) die Strategie des toUwiitigen Hundes {mad dog). Vermutlich hat die Coca Cola Company diese strategischen Implikationen ftir den eigenen Gewinn nicht in Betracht gezogen, als sie sich Anfang der 80-iger Jahre in Reaktion auf den Marktanteilsgewinn von Pepsi-Cola

372

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie

mit einer neuen Sirupmischung der stifieren Variante und mit einem weniger bauchigen Flaschendesign dem moderneren Image von Pepsi Cola angenahert, also die Produktdifferenzierung zu Pepsi Cola abgebaut hat. Am Ende hatte Coca Cola dadurch sehr viel Geld verloren und die Homogenisierung wieder rtickgangig gemacht. Was ist passiert? Die erhoffte positive Effekt auf die Nachfrage war gering, die Kosten der Re-Positionierung hoch, wahrend der strategische Effekt die (Handler-) Preise verfallen liefi, sodass Coca-Cola insgesamt Gewinne eingebiifit hat. Coca Cola ware mit einer SchofihundStrategie besser gefahren, hatte also besser daran getan, den Differenzierungsgrad zu Pepsi-Cola nicht abzubauen. L.3.4 S t r a t e g i c der fetten K a t z e Am Ende woUen wir noch die Strategic der fetten Katze verdeutlichen. Dazu stelle man sich wahlweise vor, dass sich Unternehmen 1 • selbst verpflichtet, einen hoheren Preis fiir seine Produktvariante zu fordern, unabhangig davon, wie Unternehmen 2 darauf reagiert, • Oder bereit ist, sich einseitig auf hohere Kosten einzulassen, indem es zum Beispiel strengere Umweltauflagen erftillt, intensivere QualitatskontroUen vornimmt oder teurere Materialien verwendet • oder einseitig seine Differenzierung zum Konkurrenzprodukt erhoht, indem es etwa ein neues Design einfiihrt oder dem Produkt ein neues Image oder zusatzliche Features verpasst. In alien drei Fallen wiirde dies in Abb. L.9 zu einer Rechtsverschiebung der Preisreaktionskurve von Unternehmen 1 ftihren, im letzten Fall erhohter Produktdifferenzierung zusatzlich zu einer Linksverschiebung der Preisreaktionskurve von Unternehmen 2, sodass sich das Bertrand-Preisgleichgewicht von Bi in Richtung Nordosten nach B2 (Selbstverpflichtung auf hohere Preise, hohere Kosten) oder nach Bs (hoheren Grad der Produktdifferenzierung) verschieben wtirde. Im neuen Bertrand-Gleichgewicht liegen die Preise hoher und fiir beide Unternehmen ware der strategische Effekt auf die Gewinne positiv. Im Interesse der eigenen Gewinnmaximierung (Eintrittszulassung) ware aus Sicht allein des strategischen Effekts eine Uberinvestition, also die Strategic der fetten Katze angezeigt, d.h.

L.4 Zusammenfassung und unternehmenspolitische Schlussfolgerungen

373

/

t BJ

Pi

Abbildung L.9. Kostenerhohung bei Unternehmen 1

dnf —dai Gesamteffekt

—dai

+

aiii dp^

? direkter oder Nachfrageeffekt der starkeren Differenzierung

>o strategischer Effekt der starkeren Differenzierung

Ob eine hohere Produktdifferenzierung am Ende den Gewinn des Unternehmens tatsachlich erhoht, kommt noch auf den Nachfrageeffekt und die (Investitions-)Kosten der hoheren Differenzierung an. Wtirde sich Unternehmen 1 entscheiden, die kostentreibende Investition oder die Investition in eine hohere Produktdifferenzierung zu unterlassen, konnte man mit BESANKO u.a. (2004) von der Strategie des schwachen Katzleins {weak kitten) sprechen.

L.4 Zusammenfassung u n d unternehmenspolitische Schlussfolgerungen Die Ausfiihrungen zur Herleitung und Illustration der Strategietaxonomie von Pudenberg und Tirole in diesem abschliefienden Kapitel lassen sich in folgenden Punkten und unternehmenspolitischen Schlussfolgerungen zusammenfassen:

374

L. Strategische Investitionen und Strategietaxonomie

1. Der Nutzen der Taxonomie liegt im Wesentlichen darin, dass sie dem Unternehmensstrategen erlaubt, in einem vorgegebenen Rahmen liber wichtige strategische Implikationen von Investitionsentscheidungen nachzudenken. Zwar folgen aus der Taxonomie selbst keine Empfehlungen; jedoch wird die strategische Dimension von Investitionen deuthch. Das Unternehmen wird angeregt, bei der Festlegung der Hohe der Investition auch liber die Wirkung auf das Eintrittsverhalten von Wettbewerbern, auf deren Aktionen in spateren Stufen und auch auf die eigenen Aktionen in spateren Stufen nachzudenken. 2. Ein weiterer Nutzen besteht darin, dass sich die Ergebnisse vieler wissenschafthcher (industrieokonomischer) Fachartikel auf die Taxonomie zuriickfiihren lassen und diese dem noch wenig erfahrenen Leser somit den Einstieg in diese Literatur erleichtert. 3. Die Grenzen der Taxonomie sind offenkundig. Zum einen wird immer nur ein Wettbewerber betrachtet. Zudem wird die tatsachUche Vielzahl der moghchen verschiedenfristigen Parameter auf einen lang- und einen kurzfristigen verdichtet. Eine weitere Vereinfachung betrifft die Periodisierung in zwei Stufen.

L.5 Literaturhinweise Die Klassiker in diesem Literaturzweig sind F U D E N B E R G / T I R O L E (1984) und BULOW u.a. (1985). Lesenswert ist auch TiROLE (1988, S. 323 fr.)und das neuere Lehrbuch von BESANKO u.a. (2004). Schhefihch bieten auch DlX I T / N A L E B U F F (1991, S. 144-161) eine untechnische Analyse.

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Index

Absatz, 54 Adoption, 186 Altkunden, 75, 78 Amoroso-Robinson-Relation, 98, 101, 105, 175 Angebotsregel, 128 Apple, 314, 318, 319 Arrow-Effekt, 201-203 atomare Abschreckung, 23 Auszahlung, 23, 25, 31 Auszahlungsfunktion, 25 Automobilmarkt, 236, 240, 314 backward solving, siehe Riickwartsinduktion Basisnachteil, 330 Basisvorteil, 320, 329, 339 Bekanntheitsgrad, 287, 293 Bertrand, Joseph, 126 Bertrand-Dyopol, 68 Bertrand-Nash-Gleichgewicht, 69, 74, 75 Bertrand-Paradox, 69, 86, 235, 241 Bertrand-Wettbewerb, 67 beste Antwort, 29, 128 Betamax, 317 Betriebsgrossenvorteile, 12 Betriebsstatte, 106 Bruttokonsumentenrente, 111 Btx, 317 Budget, 22 Bullterrier, 363, 368 Bullterrier-Strategie, 212, 258, 363, 364 carry-over-Effekt, 54 Coase-Theorem, 37, 38 Coca Cola Company, 371 Cortes, Hernan, 157

Cournot, Antoine Augustin, 98, 125 Cournot-Nash-Gleichgewicht, 127, 129, 215 Cournot-Punkt, 98 Cournot-Wettbewerb, 125 Dampfware, 346 Deregulierung, 46 Diffusion, 186 DIN-Norm, 270 direkter Effekt, 19, 132, 159, 207, 217, 221, 254, 290, 298, 301, 332, 341, 353, 357, 358, 360, 369 diskrete Preise, 72 dominante Strategie, siehe Strategie doppelte Marginalisierung, 108, 120 Dorfman-Steiner-Relation, 56 Drohung, 32, 145, 354 Durchschnittskosten, 55 Effekt - direkter, siehe direkter Effekt - externer, siehe externer Effekt - strategischer, siehe strategischer Effekt effektiver Preis, 77, 81, 244, 260, 320 Effizienzeffekt, 202, 203 Eigenschaftsraum, 239 Ein-Personen-Entscheidung, 22 Ein-Personen-Spiel, 23, 46 Eintrittsabschreckung, 13, 14, 72, 146, 198, 202, 218, 240, 251, 257, 258, 264, 274, 304, 338, 340, 359, 362 Eintrittsblockade, 14, 72, 99, 136, 146, 200 Eintrittszulassung, 16, 217, 254, 271, 362

382

Index

Elastizitat, 47, 49, 53, 56, 97, 99, 101, 245, 294, 306 Elastizitatenregel, 104 Energiemarkt, 46 Entscheidungstheorie, 5 Entscheidungsvariable, 31 Entwicklung, siehe F&E Erfahrungskurve, 12, 55, 161 Erfrischungsgetrglnk, 237 Erlos, 49 ErsetzungseflFekt, 188, 191, 201, 203 Erwartungen, 315, 318, 321 - erftillte, 316 - rationale, 316, 324, 328 Erwartungsvorteil, 320 etabliertes Unternehmen, 30, 203 Exportsteuer, 161 Export subvention, 157, 161, 250 extensive Form, 31 externer Effekt, 36, 114, 225, 347 - einseitiger, 37 - negativer, 36 - positiver, 36, 66 - wechselseitiger, 37 fette Katze, 372 Finanzwissenschaft, 118 first-mover-Vorteil, 146, 251, 274 fixe Kosten, 113, 364 Folger-Effekt, 142 Forschung, siehe F&E Freihandel, 157, 161 Fudenberg, Drew, 363 F&E, 132, 211 F&E-Ausgaben, 186, 194, 199, 207 F&E-Kooperation, 212, 220, 223, 226 F&E-Wettbewerb, 185, 211, 223, 226, 368 Fusion, 173 Gefangenendilemma, 26-28, 168 General Motors, 314 Gewerkschaft, 131 Gewinn, 48 Gewinnfunktion, 24, 26, 68, 77, 81, 83, 128, 131, 141-143, 150, 164, 195, 199, 214, 247, 252, 261, 295, 327, 332 Gewinnlosigkeit, 65, 70

Gewinnmaximierung, 6, 22, 23, 52, 98, 163 Gewinnsteuer, 117, 120 gewohnliche Gtiter, 246 Giffen-Gut, 325 Gilbert-Newbery-Effekt, 202, 203 Gleichgewicht, 22, 23, 28, 30, 64, 127, 129, 143, 146, 196, 206, 207, 249, 250, 254, 262, 297, 300, 329, 332, 336 - teilspielperfektes, 18, 32 Grenzerl5s, 49, 96, 97, 108, 128, 142 Grenzerl5skurve, 108 Grenzkosten, 50, 57, 77, 85, 101, 113, 128, 142 Grenzrate der Substitution, 111 Guterbtindel, 22 Haltbarkeit, 54, 55 Handelsbarriere, 139 Handelspolitik, 157, 250 Hardware-Software-Paradigma, 315 Harsanyi, John, 23 Haushalt, 21 Haushaltsoptimum, 22 Herfindahl-Index, 173 heterogene Gtiter, 233 Heterogenitatsgrad, 331 Heterogenitatsparameter, 243 Hirschman-Index, 173 hit and run-Eintritt, 91 Hochstpreis, 116 homogene Gtiter, 9, 64 homogener Markt, 287 horizontale Produktdifferenzierung - Automobile, 237 Hotellingstrecke, siehe Strafiendorf hungriger Wolf, 363, 366, 368 IBM, 208 IBM-kompatibel, 314, 318, 319 Image, 236, 288, 307 Imagedifferenzierung, 288 indirekter Effekt, siehe strategischer Effekt Industrieokonomik, 7 Informationsstand, 31 Innovation, 192, 213 - drastische, 192, 200 - nicht-drastische, 192, 200

Index Innovationsanreiz, 185, 186, 188, 189, 201-203, 207 Innovationswettbewerb, 185, 211 - asymmetrischer, 198 - symmetrischer, 194 Instabilitat, 170 installierte Basis, 317-320, 324 Integrationsvorteil, 12 Internalisierung, 39 Invention, 186 inverse Elastizitatenregel, 104 inverse Nachfragefunktion, 95 Investition, 353, 359, 374 - eintrittserleichternde, 361, 363 - eintrittserschwerende, 361, 363 Investitionsstrategie, 363 KafFee-Markt, 236, 311, 318 Kapazitat, 126 Kapazitatsbeschrankung, 72 Kartell, 16, 37, 38, 53, 79, 90 - Mengen-Kartell, 162 - Preiskartell, 80 Kartellabsprache, 66, 79, 162, 164 Kartellbetrug, 166 Kartelldilemma, 170 Kartellgewinn, 66, 163 Kartellmenge, 163 Kartellvereinbarung, 168 Kellogg's, 264 Kettenreaktion, 317, 346 Kommunikationspolitik, 288 Kompatibilitat, 236, 317, 318, 337, 346 - einseitige, 314, 319, 323, 324 - horizontale, 311 - indirekt-horizontale, 312 - teilweise, 313 - vertikale, 311 - vollstandige, 313, 324, 332 Kompatibilitatsgrad, 314, 319, 326, 331, 333, 335, 342 Kompatibilitatsvorteil, 319 Kompatibilitatswettbewerb, 311 Komplement, 10, 54, 55, 311, 314, 342, 346 - strategisches, 196, 207, 248, 362, 370 Konsumentenrente, 111, 189, 224 KontroUmechanismus, 163 Konzentrationsrate, 172

383

Kosten, 49, 135 - quasifixe, 152 - versunkene, 156 Kostenftihrerschaft, 11, 12, 65, 73, 74, 79, 90, 127, 132, 139, 141, 146, 160, 278, 364 Kostenparameter, 100 Kostenreduktion, 216 kritische Schwelle, 317 Krugmann, Paul, 343 Kundenstamm, 245, 260, 279, 293 kurzfristiger Aktionsparameter, 16, 18, 353 Lagerfahigkeit, 54 langfristiger Aktionsparameter, 16, 18, 126, 353 Lerner'scher Monopolgrad, 172, 175 Lernerscher Monopolgrad, 101, 119 Lernkurve, 55 Lernprozess, 65 Limit-Basis, 338 Limit-Gewinn, 149 Limit-Kompatibilitat, 342 Limit-Menge, 147, 149, 154 Limit-Mengenstrategie, 147 Limit-Preis, 15, 65, 74, 75 Limit-Qualitat, 274, 275 Limit-Variantenzahl, 264-266 Limit-Werbebudget, 306 Limit-Werbestrategie, 289, 304, 307 Limitqualitat, 275 Lincoln, Abraham, 315 Lizenz, 139 lokale Rivalitat, 259 Losungskonzept, 33 Macintosh, 314, 319 Markenloyalitat, 54 Marketing, 131, 139, 316 Marktanteil, 172, 173 Markteinftihrung, 288 Markteintritt, 13, 14, 64, 72, 86, 91, 138, 217, 240 - abgeschreckter, siehe Eintrittsabschreckung - beim Innovations wettbewerb, 198-200, 203, 204

384

Index

- beim Kompatibilitatswettbewerb, 338-342 - beim sequentiellen Mengenwettbewerb, 146, 147, 149, 152, 153 - beim simultanen Mengenwettbewerb, 135, 137, 138 - beim simultanen Preiswettbewerb, 72-75 - beim Variantenwettbewerb, 258, 260-266 - beim Werbewettbewerb, 304-306 - blockierter, siehe Eintrittsblockade - zugelassener, siehe Eintrittszulassung Markteintrittsbarriere, 13, 45, 57, 187, 289, 318, 340 - administrativ-gesetzliche, 46, 169 - strategische, 14, 15, 65 - strukturelle, 14, 46, 169 Markteintrittskosten, 161, 263, 276, 356 Markteintrittsspiel, 30, 32 Marktforschung, 238 Marktpreis, 64 Marktschaffung, 317 Markttransparenz, 6 Marktversagen, 38 Marley, Bob, 315 Maximierungsbedingung erster Ordnung, 24 Mehr-Personen-Entscheidungssituation, 22 Mehr-Personen-Spiel, 24, 31 Mehrproduktmonopol, 54 Mengen-Kartell, 162 Mengenfolger, siehe Stackelberg-Folger Mengenftihrer, siehe StackelbergFtihrer Mengenpolitik, 95 Mengenregel des Monopolist en, 98 Mengensetzer, 45 Mengensteuer, 118, 120 Mengenwettbewerb, 95, 125, 362 - sequentieller, 140 - simultaner, 127 Microsoft, 317, 318, 342 Mikro5konomik, 21 Minitel, 317 Mitarbeiterfluktuation, 212

Monopol, 8, 23, 45, 95, 137, 147, 188, 191, 325 Monopolgewinn, 88, 95, 100, 119 Monopolgrad, 101, 119 Monopolmacht, 119 Monopolposition, 46 Monopolpreis, 15, 73, 79, 85, 192 MS-DOS, 314 Nachfrageeffekt, 255 Nachfrageeffekt der Positionierung, 240 Nachfrageelastizitat, 47, 49, 53, 56, 97, 101, 245, 294, 306 Nachfrageexternalitat, 315 Nachfragefunktion, 47, 56, 77, 95, 244 - stochastische, 56 Nachfragekurve, 45 Nachfrageparameter, 100, 131 Nash, John, 23 Nash-Gleichgewicht, siehe Gleichgewicht, 30 Nettokonsumentenrente, 111 Netzeffekt, 54, 315, 316, 318, 320, 325, 340, 346 - horizontaler, 315 - vertikaler, 315 Netzeffektvorteil, 323 Netzgr5Be, 319 Netzgrofienvorteil, 320, 324 Neuprodukte, 299 Niedrigstpreisgarantie, 66, 80, 90 - beidseitige, 67, 87 - einseitige, 67, 83 Niehans-Formel, 54 Nobelpreis, 23 Normalform, 24, 25 Nutzenmaximierung, 22 OHgopol, 6, 8 Patent, 187, 194, 211 - schlafendes, 187 Patentierung, 187 Pepsi-Cola, 371 Porter, Michael, 7, 10 Positionswettbewerb, 235 Postmarkt, 46 potentieller Konkurrent, 5, 10, 14, 30, 151, 169, 198, 203

Index Praferenzen, 9, 22, 64, 237, 320 - diffuse, 237 - geclusterte, 237 - heterogene, 235 - homogene, 237 - horizontale, 268 - vertikale, 268 Preis-Absatz-Funktion, 68, 81 Preis-Leistungsverhaltnis, 237, 241 Preis-Reaktionskorrespondenz, 83 Preisabsprache, 66, 79 Preisdifferenzierung, 53, 102, 115 - dritten Grades, 53, 104 - ersten Grades, 53, 102, 112 - vollstandige, 53 - zeitliche, 55 - zweiten Grades, 53 Preiselastizitat, siehe Nachfrageelastizitat Preisftihrerschaft, 79 Preiskampf, 63, 90 Preiskartell, 66, 79 Preiskollusion, 80 Preismonopol, 102 Preispolitik, 45 Preissetzer, 45 Preiswettbewerb, 125, 129, 161, 200, 363 - homogener, 63 - sequentieller, 67 - simultaner, 67 Prinzipal-Agenten-Beziehung, 23 Produktdifferenzierung, 11, 13, 233, 315 - horizontale, 235, 237, 278 - vertikale, 235, 240 Produktinnovation, 186 Produktproliferation, 240, 264, 280 Produktraum, 237, 239, 240, 246, 259, 268 Produzentenrente, 110, 113, 189, 224 Prohibitivpreis, 15, 47, 53, 99, 136, 139, 147, 163, 188, 194, 291 Proliferation, 264 Prozessinnovation, 12, 185, 213 Qualitat, 236, 325 Qualitatsfuhrerschaft, 273 Qualitatspraferenzen, 268

385

Qualitatssegment, 240 Qualitatswettbewerb, 268 quasifixe Kosten, 152 Rabatt, 63 Rationalitat, 21 Reaktionsfunktion, 28, 128, 129, 135, 141, 147, 196, 204, 215, 248, 253, 262, 328, 332 Reaktionskorrespondenz, 29 Reaktionskurve, 129, 144, 165 Reaktionsverbundenheit, 5 reduzierte Gewinnfunktion, 35, 131, 142 Referenzpunkt, 114 Reihenfolge, 31 Ringdorf, 240, 259 Rivalitat, 10 Robinson-Crusoe-Situation, 22 Rtickwartsinduktion, 33, 35, 68 Sabotage, 132 Sanktionsmechanismus, 163 satte Katze, 363 Sattigungsmenge, 47, 139 schlafendes Patent, 187 Schmalensee-Salop-Modell, 258 Schmalensees Ringdorf, 259 SchoChund, 363 SchoBhund-Strategie, 256, 370 Schumpeter, Joseph, 188 schwaches Katzlein, 373 second-mover-Vorteil, 251 selbstmorderischer Wolf, 367 Selbstverpflichtung, 156, 353, 365 self-fulfilling prophecy, 318, 323, 346 Selten, Reinhard, 23 Spiel, 23 - reduziertes, 36 - simultanes, 359 - wiederholtes, 72 - zweistufiges, 358 spieltheoretische Wettbewerbsstruktur, 18 Spieltheorie, 5, 21 Spillover, 211 staatlicher Eingriff, 38 Stackelberg-Folger, 140, 146, 147

386

Index

Stackelberg-Ftihrer, 140, 144, 146, 147, 161 Stackelberg-Nash-Gleichgewicht, 143, 146 Stackelberg-Wettbewerb, 140 Standardisierung, 326 Standardisierungsgrad, 319 Standardisierungswettbewerb, 311 Standort, 237 Standortwettbewerb, 235, 333 start-up-Problem, 346 Steuern, 110, 117, 120, 131, 161 Stochastik des Innovationsprozesses, 194 Strafiendorf, 239, 242, 259, 268, 297, 319 Strategic, 23, 25, 34 - dominante, 26, 88, 168 - dominierte, 30, 86 - streng dominante, 27, 29, 168 Strategiekombination, 28, 70 Strategietaxonomie, 353 strategische Handelspolitik, 157, 250 strategische Markteintrittsbarriere, 14 strategische Unternehmensplanung, 6 strategischer Effekt, 19, 133, 159, 207, 217, 221, 254, 290, 298, 301, 332, 341, 353, 357, 359, 360, 365, 369, 372 strategisches Denken, 5 strategisches Komplement, 196, 207, 248, 362, 370 strategisches Substitut, 129, 196, 207, 362, 370 strukturelle Markteintrittsbarriere, 14 Sttickkosten, 15, 53, 147 Substitut, 10, 54, 345 - strategisches, 129, 196, 207, 362, 370 Subvention, 38, 131, 157-159, 161, 250 Superspiel, 170 SWOT-Analyse, 7 tatsachlicher Wettbewerber, 5 Taxonomie, 353 Teilspiel, 32-34 Teilspielperfektheit, 18, 31, 32 Telekommunikationsmarkt, 46 Tirole, Jean, 363 tollwlitiger Hund, 371 Transaktionskosten, 38, 66

Transportkosten, 157, 243, 263, 266, 298 Uberinvestition, 220, 359, 361, 363, 365, 372 Uberwalzung, 118 Umhtillenden-Theorem, 358 UmweltOkonomik, 36 Umweltschutz, 132 unelastische Nachfrage, 47 Unix, 314 Unsicherheit, 31 Unterinvestition, 359, 363 Unternehmenspolitik, 316 Unternehmensstrategie, 23, 353 unvollstandige Information, 290, 306 Variante, 236 Variantenwettbewerb, 235, 333 Verbesserungsm5glichkeit, 28 Verbundvorteil, 12 Verhandlungsmacht, 11 Verhandlungstheorie, 163 Verkaufsstandort, 236, 237 versunkene Kosten, 156, 353, 362 vertikale Integration, 139 vertikale Produktdifferenzierung - Automobile, 237 Vertrieb, 13 VHS, 317 Video 2000, 317 vollstandige Information, 298 vollstandige Konkurrenz, 107, 113, 189, 192, 207 vollstandige Reaktionsfunktion, 135 von-hinten-Losen, siehe Rtickwartsinduktion Walras, Leon, 125 Wechselkosten, 65, 75, 78, 317 Wegelagerer am Rhein, 343 Werbeausgaben, 289, 293, 307 Werbefolger, 289, 304 Werbeftihrer, 289, 304 Werbekostensatz, 291, 298, 306 Werbepolitik, 56, 294 Werbeverbot, 306 Werbewettbewerb, 287 Werbung, 288

Index

387

Werbungskosten, 290 Wettbewerb, 5, 16 - potentieller, 5 Wettbewerber, 10 Wettbewerbsgesetz, 169 Wettbewerbsintensitat, 271

wiederholte Spiele, 72 Wissensspillover, 211, 368 Wohlfahrt, 158, 159, 189, 224, 258, 280 Wohlfahrtstheorie, 110 Wohlfahrtsverlust, 114, 114, 119, 120 wohlwollender Diktator, 189, 207

- beim Kompatibilitatswettbewerb, 322, 324, 325, 329

v T m • r^^ X-Ineffizienz, 57

- beim Variantenwettbewerb, 244, 246, 248 - beim Werbewettbewerb, 293, 294 Wettbewerbskraft, 7, 9, 57 Wettbewerbslinie, 237 Wettbewerbspolitik, 38, 224, 226, 227

Zahlungsbereitschaft, 55, 103, 111, 113, 131^ 241 Zeitftihrer 141 Zeitfuhrerschaft, 16, 141, 146, 160, 161, 279, 289 Zwischenhandler, 108