Handbuch Zahnriementechnik: Grundlagen, Berechnung, Anwendungen

Handbuch Zahnriementechnik

Raimund Perneder

Handbuch Zahnriementechnik Grundlagen, Berechnung, Anwendungen

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Dipl.-Ing. Raimund Perneder Milinowskistr. 37a 14169 Berlin Deutschland [email protected]

ISBN 978-3-540-89321-9

e-ISBN 978-3-540-89322-6

DOI 10.1007/978-3-540-89322-6 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. c 2009 Springer-Verlag Berlin Heidelberg  Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz und Herstellung: le-tex publishing services oHG, Leipzig Einbandgestaltung: eStudioCalamarS.L.,F.Steinen-Broo,Girona,Spain Gedruckt auf säurefreiem Papier 987654321 springer.de

Vorwort

Zahnriemengetriebe stehen für eine große Vielfalt innovativer Antriebslösungen. In modernen Konstruktionen vereinigen sich Mechanik, Sensorik und Steuerung zu mechatronischen Systemen. Die Servotechnik ermöglicht dabei frei programmierbare und dezentrale Antriebslösungen, in denen unterschiedliche Maschinenelemente nebeneinander zum Einsatz kommen. Unter diesen Rahmenbedingungen hat der Zahnriemen eine breite Anwendung gefunden und er hat selbst zu technologischen Neuerungen beigetragen. Er ermöglicht spielarmen Betrieb in Robotersystemen, arbeitet in der Automatisierungs- und Handhabungstechnik unter hoher Dynamik beim Anfahren, ist wartungsarm im Dauerbetrieb und garantiert exaktes Positionieren aus hoher Geschwindigkeit heraus. Das vorliegende Handbuch ist für den Anwendungstechniker in Entwicklung und Konstruktion bestimmt, und es ist zugleich als Ratgeber für Studierende an Universitäten, Hoch- und Fachschulen geeignet. Wenn es um Antriebsaufgaben geht, wird nach eleganten Lösungen gesucht. Gemeint sind einfache und robuste mechanische Konzepte, die kostengünstig zu realisieren sind, und die auch dem Anspruch „innovativ gelöst“ genügen. Die Zahnriementechnik bietet dazu vielerlei Ansätze. Aus langjähriger Erfahrung abgeleitet werden hierfür, basierend auf kurzgefassten Grundlagen zur Dimensionierung von Zahnriemengetrieben, erprobte und verallgemeinerbare Beispiele aus der Antriebs-, Transport- und Lineartechnik vorgestellt. Zudem erfolgt die Behandlung ungünstiger Betriebsbedingungen sowie die von Zahnriemenschäden, und der Betriebsingenieur erhält Hinweise zur Optimierung der Getriebe. Es sollen aber auch Richtlinien für das Gestalten von Antriebsdetails sowie für die Umgebungskonstruktion vermittelt werden. Gute Kenntnisse über die Wirkmechanismen stützen eine funktionsgerechte Dimensionierung. Das Handbuch basiert auf eigener 30-jähriger beruflicher Beschäftigung mit dem Maschinenelement Zahnriemen. Über diesen Zeitraum konnte sich ein junges Antriebselement nach und nach eine herausragende Stellung am Markt erobern. Zeitgleich mit dem Fortschritt und dieser Akzeptanz verfeinerten die Hersteller Fertigungsverfahren für die Zahnriemenproduktion. Sie wurden einerseits sichtbar

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Vorwort

durch die Weiterentwicklung des Produktes Zahnriemen selbst und gingen andererseits mit einer reichhaltigen Anwendervielfalt einher. Beim industriellen Zahnriemeneinsatz wird stets nach funktionell-ökonomischen Lösungen gesucht. Aus der Zeit eigener Tätigkeit und aufgrund zahlreicher persönlicher Kontakte zu Industriebetrieben gelang es, beispielhafte Antriebskonzepte zu dokumentieren und diese zunächst in einer Loseblattsammlung zusammenzustellen. Die Beispiele stammen aus verschiedenen Fachbereichen, wobei der Weg der selbsterklärenden Bilddokumentation beschritten wurde. Diese Anwendungen sind Hauptbestandteil des vorliegenden Handbuches, und sie sind auch der Anlass für eine Veröffentlichung in einem gesammelten Werk. Die Einheiten in Gleichungen sind durch das SI-System definiert. Auf Ableitungen wurde verzichtet. Die Zahlenwertgleichungen sind so dargestellt, dass der physikalische Zusammenhang erkennbar bleibt. Dank Für die reichhaltigen Anregungen zur inhaltlichen und redaktionellen Gestaltung danke ich Allen, die sich am Zustandekommen des Buches beteiligt haben. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. hc. Werner Krause von der Technischen Universität Dresden, denn er gab den Anstoß zu diesem Buchprojekt. Ohne seine wertvollen wie wohlwollenden und ermutigenden Anregungen wäre die Arbeit nicht begonnen worden. Er begleitete meine Bemühungen von Beginn an und unterstützte die fachlichen Inhalte in Struktur und Ordnung sprachlich umzusetzen. Ferner gilt der besondere Dank Herrn Prof. Dr. Henning Meyer von der Technischen Universität Berlin, der die wissenschaftliche Betreuung an meinem Heimatort fortsetzte. Er stellte die Kontakte zum Verlag her, und es entwickelte sich eine angenehme Kooperation mit einem engagierten Team aus Mitarbeitern des Springer-Verlages in Heidelberg, dem Satzbetrieb LE-TEX publishing services in Leipzig und der Technischen Universität in Berlin. Eine wesentliche Belebung der im Grunde nüchternen Materie „Zahnriementechnik“ ist auf die Wiedergabe authentischer Anwendungen zurückzuführen. Sie wurden von zahlreichen Industriebetrieben zur Verfügung gestellt, und denen gilt der Dank für die Erlaubnis zum Abdruck. Am Zusammenstellen der Dokumentationen haben sich die Berufskollegen aus den F+E-Abteilungen beteiligt. Ich danke Herrn Mathias Arndt (Cybertron GmbH), Herrn Jens Eisenhaber (Stemme GmbH), Herrn Michael Hupka (Schiffswerft Genthin GmbH), Herrn Peter Leihacker (Ratiotec GmbH), Herrn Ralf Lukat (Focke GmbH), Herrn Helmut Zeddies (Korsch AG), Herrn John Pallutt (Colt GmbH), Herrn Guido Paulsen (Promess GmbH). Eine Beteiligung besonderer Art stellt der Fachbeitrag von Herrn Hermann Schulte (Contitech GmbH) dar mit dem Sonderkapitel 3.11 „ZahnriemenSteuerantriebe in der KFZ-Technik“. Die Entstehung dieser Arbeit war entscheidend geprägt durch meine lange Zugehörigkeit zur Wilhelm Herm. Müller GmbH & Co. KG, sowie zur MULCOArbeitsgemeinschaft. Ich danke deshalb allen mir und meinem Buchprojekt zuge-

Vorwort

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neigten Kollegen und Vorgesetzten. Aus diesem Berufsumfeld richte ich meinen besonderen Dank an Herrn Rudi Kölling für die Druckfreigabe der Inhalte aus der BRECO-Dokumentation. Die vorliegende Arbeit wurde des Weiteren durch die Beteiligung an der jährlich stattfindenden Tagung „Zahnriemengetriebe“ durch die Technische Universität Dresden positiv beeinflusst. Mein besonderer Dank gilt den Teilnehmern Herrn Dr. Walter Terschüren (Cordus GmbH) sowie Herrn Bert Vanderbeken (NV Bekaert SA), die über ausgewiesene Fachkenntnisse der Zugstrangtechnologie verfügen und darüber referierten. Aus diesem Kreis danke ich auch den Kollegen Herrn Burghard König (SIT Antriebselemente GmbH) und Herrn Hendrik Kaden (TU Chemnitz) für deren anregende Diskussionsbeiträge. Mein guter Freund Helmut Luther hat gegengelesen. Danke. Meine liebe Frau Annegret hat zu diesem Buch umfangreiche Zeichenarbeit geleistet und die Textformatierung ausgeführt. Danke. Zukunft Die vorliegende Arbeit ist als Handbuch deklariert. Daraus kann der Leser leicht den Anspruch ableiten, dass bei Fragen zur Zahnriementechnik erschöpfende und vor allem zuverlässige Auskünfte über alle Themen und Nebenthemen bereitstehen. Eine 100%-ige Abhandlung ist nicht machbar. Ferner sind eventuelle Fehler dem Autor anzulasten. Hinweise auf diese, sowie Anregungen oder konstruktive Kritik nimmt der Autor unter [email protected] entgegen. Die angestrebte Option ist, dieses Handbuch zur jeweils nächsten Auflage immer auf den aktuellen Kenntnisstand zu ergänzen. Der Zahnriemen ist ein relativ junges Antriebselement und Schritte zur nächsten Weiterentwicklung kündigen sich an. Dieses Buch soll eine ausgewogene Mischung aus wissenschaftlicher Theorie und betrieblicher Praxis widerspiegeln. Es soll spannende Fachdiskussionen mit praxistauglichen Lösungen fördern. Der interessierte Leser und Nutzer der Zahnriementechnik kann dazu sein Antriebslayout dem Autor zur vertraulichen Einsicht überlassen. Eine eventuelle Freigabe zur Bereicherung des Handbuches ist dabei nur durch den Einsender selbst auszulösen. Ich hoffe, die Lektüre des Handbuches bringt soviel Nutzen, wie mir seine Abfassung Freude bereitet hat. Berlin, im Oktober 2008

Raimund Perneder

Inhaltsverzeichnis

1

Per Mausklick zum richtigen Antrieb...................................................

1

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Grundlagen.............................................................................................. 2.1 Warum Zahnriemen? ..................................................................... 2.2 Hauptgeometrische Abmessungen................................................. 2.3 Riemenprofile ................................................................................ 2.3.1 Standardprofil in Zollteilung............................................ 2.3.2 Standardprofil mit metrischer T-Teilung ......................... 2.3.3 Hochleistungsprofil AT.................................................... 2.3.4 Hochleistungsprofil H ...................................................... 2.3.5 Hochleistungsprofil R ...................................................... 2.3.6 Hochleistungsprofil S....................................................... 2.3.7 Hochleistungsprofil Omega ............................................. 2.3.8 Hochleistungsprofil GT3.................................................. 2.3.9 Hochleistungsprofil PC-MGT2........................................ 2.3.10 Hochleitungsprofil ATP................................................... 2.3.11 Sonderprofil Spurzahnriemen .......................................... 2.3.12 Sonderprofil SFAT........................................................... 2.3.13 Sonderprofil Bogenzahnriemen ....................................... 2.3.14 Sonderprofil Pfeilverzahnung .......................................... 2.3.15 Sonderprofil Noppenriemen............................................. 2.3.16 Sonderprofil mit Steckmuttern......................................... 2.4 Fertigungsverfahren und Elastomere ............................................. 2.4.1 Aus Polyurethan gegossene Zahnriemen ......................... 2.4.2 Aus Synthesekautschuk vulkanisierte Zahnriemen .......... 2.4.3 Aus Polyurethan extrudierte Zahnriemen ........................ 2.4.4 Aus Polyurethan extrudierte Meterware .......................... 2.4.5 Weitere Herstellverfahren ................................................ 2.4.6 Meterware endlos verschweißt......................................... 2.4.7 Zahnriemenschloss...........................................................

3 3 5 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 29 32 33 34 35 35 36

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Inhaltsverzeichnis

2.4.8 Anwendung und Einsatzbereiche..................................... 2.4.9 Leistungssteigerungen und Entwicklungsreserven .......... Zugstrang....................................................................................... Kräfte im Zahnriemengetriebe....................................................... Kraftwirkmechanismus und Vorspannkraft................................... Vorspannkraft in Mehrwellenantrieben ......................................... Zahntragfähigkeit .......................................................................... Riemenführung, Bordscheiben ...................................................... Ungleichmäßigkeiten, Schwingungen, Dynamik .......................... Geräuschverhalten ......................................................................... Übertragungsgenauigkeit, Verdrehsteifigkeit................................ Mechatronischer Antriebsstrang.................................................... Zahnriemenscheiben, Zahnlückengeometrie ................................. Tangentialeingriff .......................................................................... Riemenmontage, Einstellen der Vorspannkraft ............................. Mindestdurchmesser für Umlenkungen und Spannrollen.............. Messen der Wirklänge ................................................................... Wirkungsgrad ................................................................................

37 38 39 46 48 52 54 58 67 74 80 87 89 94 99 104 106 108

Zahnriemen in der Antriebstechnik...................................................... 3.1 Raum-Riemen-Anordnungen......................................................... 3.2 Spindelhubelement ........................................................................ 3.3 Zuschnittapparat für Verpackungsmittel ....................................... 3.4 Pressenantrieb................................................................................ 3.5 Seilfähre......................................................................................... 3.6 Prüfstand........................................................................................ 3.7 Einstellbare Achsabstände konstruktiv gelöst ............................... 3.8 Zahnscheiben aus Kunststoff gespritzt .......................................... 3.9 Propellerantrieb für Motorsegler ................................................... 3.10 Industrieroboter ............................................................................. 3.11 Zahnriemen-Steuerantriebe in der KFZ-Technik .......................... 3.11.1 Einleitung......................................................................... 3.11.2 Entwicklungsgeschichte von Zahnriemen-Steuerantrieben ..................................... 3.11.3 Das Ovalrad-Schwingungstilgersystem ........................... 3.11.4 Aktuelle Kundenanforderungen an Zahnriemen-Steuerantriebe ......................................... 3.11.5 OIL RUNNER Zahnriemen .............................................

111 111 122 123 124 125 126 127 129 130 131 135 135

Zahnriemen in der Lineartechnik ......................................................... 4.1 Umformung der Bewegung ........................................................... 4.2 Dimensionieren von Linearantrieben ............................................ 4.3 Positionieren linearer Bewegungen ............................................... 4.4 Dynamik und Schwingungsverhalten ............................................ 4.5 Berechnungsbeispiel zum Positioniernachweis .............................

147 147 148 155 165 166

2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 3

4

135 138 141 142

Inhaltsverzeichnis

4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13

xi

Linearachsen.................................................................................. Regalbediengeräte ......................................................................... Flächenportal/Kreuztisch............................................................... Teleskopantrieb ............................................................................. Linear-Differenzgetriebe ............................................................... Linear-Umsetzer ............................................................................ Portalantriebe................................................................................. Gebäudetechnik .............................................................................

169 173 180 182 184 186 187 190

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Zahnriemen in der Transporttechnik ................................................... 5.1 Stand der Technik.......................................................................... 5.2 Auslegung des Transportzahnriemens ........................................... 5.3 Reibung und tribologisches Verhalten........................................... 5.4 Transportflächen, Kontaktflächen und Beschichtungen ................ 5.5 Gleitender Abtrag/rollender Abtrag............................................... 5.6 Nockenzahnriemen ........................................................................ 5.7 Einsatzbeispiele für Nockenzahnriemen........................................ 5.8 Einsatzbeispiele mit verstellbaren Nocken .................................... 5.9 Nockenzahnriemen und Anbauteile............................................... 5.10 Palettierer....................................................................................... 5.11 Bandabzüge ................................................................................... 5.12 Saugriemen, Magnetriemen...........................................................

193 193 194 196 197 198 199 203 208 210 214 216 219

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Zahnriemenschäden................................................................................ 223 6.1 Schadensursachen.......................................................................... 223 6.2 Schadensbilder............................................................................... 225

7

Anhang..................................................................................................... 7.1 Übersicht zur Antriebsauslegung................................................... 7.2 Die ausgewogene Antriebskonstruktion ........................................ 7.3 Zugstrang- und Zahnsteifigkeit......................................................

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Zeichen, Benennungen und Einheiten................................................... 237

231 231 233 235

Literaturverzeichnis ........................................................................................ 241 Index ................................................................................................................. 245

1 Per Mausklick zum richtigen Antrieb

„Bitte geben Sie Ihre Antriebsbedingungen mit Drehzahl, Leistung und gewünschter Übersetzung in das PC-Programm ein. Die Antriebsaufgabe wird umgehend bearbeitet. Bitte warten …“. Per Mausklick könnte das Ergebnis dann heißen: „… und hierfür ist ein Zahnriemen genau die richtige Lösung!“ Das ist die Zukunft am Arbeitsplatz der Konstrukteure! In dieser oder ähnlicher Weise von Experten prognostiziert, könnten Maschinenelemente und Bausteine einer jeden technischen Konstruktion künftig durch rechnerunterstützte Auswahl- und Entscheidungsprozesse gelöst werden. Das sieht plausibel aus. Ein Angebot wäre auch wünschenswert. Solch ein Programm ist vorstellbar, doch realisierbar ist es nicht. Die Thematik der Antriebstechnik ist zu vielfältig. Wäre eine Antriebsauswahl durch Mausklick möglich, brauchte es ein Handbuch der Zahnriementechnik nicht zu geben. Deshalb soll dieses Buch an die Thematik heranführen und aufzeigen, bei welchen Antriebsaufgaben Zahnriemengetriebe zu bevorzugen sind. Dazu werden viele Beispiele aus der Praxis vorgestellt und deren einsatzentscheidende Funktionsvorteile beschrieben. Die Kap. 3 bis 5 befassen sich mit illustrierten Darstellungen. Diese halten eine Vielzahl von Informationen und Lösungsansätzen mit ganzheitlichen Raum-Riemen-Anordnungen bereit. Die dargestellten Antriebssysteme kann man auch als Lösungsmodule betrachten und auf ähnliche Aufgabenstellungen übertragen. Damit sollen insbesondere die technisch-kreativen Potentiale der Konstrukteure angesprochen werden. Sie denken in Bildern und räumlichen Gebilden. Die Konstruktion setzt diese in logisch-rationale Funktionen um. Durch die Kombination von zwei oder mehreren bekannten Lösungen entwickelt sich eine neue innovative Variante. Vorhandene Beispiele, aus anderen Quellen entliehen, setzen den Arbeitsaufwand erheblich herab. Zweckmäßig ist ferner der schöpferische Zugriff auf Lösungselemente verschiedener Fachdisziplinen, wodurch interaktiv die gewünschte Struktur gefunden werden kann [47]. Der Denkprozess zu neuen technischen Ausführungen fordert Anstrengungen eines kreativen Geistes. Und solche Leistungen sind (noch) nicht durch Mausklick abrufbar.

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1 Per Mausklick zum richtigen Antrieb

Der Leser des Buches erkennt Schwerpunkte und Haupteinsatzbereiche der Zahnriemengetriebe. Bei ähnlichen Aufgabenstellungen werden somit Auswahlprozesse erleichtert. Außerdem finden sich Hinweise und Empfehlungen für die Detailausführung. Eine Umgebungskonstruktion steht mit ihren gewählten Antriebskomponenten in Wechselbeziehung. Der Zahnriemen beeinflusst das konstruktive Umfeld positiv. Die günstige Laufkultur sowie die Vorteile von wartungs freiem und geräuscharmem Lauf lassen sich damit gezielt nutzen. Zahnriemen und zugehörige Zahnscheiben müssen richtig dimensioniert werden. Für die Antriebsauslegung sind zwei Dimensionierungsschritte erforderlich. Zunächst ist die geometrische Auslegung mit den Achsabständen, Scheibengrößen sowie der Riemenverlegung mit dem verfügbaren Einbauraum in Einklang zu bringen. Danach erfolgt der Leistungsnachweis und die Beantwortung der Frage, ob aufgrund der gewählten Geometrie die Drehmomente und Kräfte auch sicher übertragbar sind. Für die Zahnriemenauslegung stehen in aller Regel PC-unterstützte Programme*) bereit. Damit führt der Mausklick letztendlich doch zum Ergebnis. Aber der Weg dorthin und die Wahl des Antriebselements sowie die Abstimmung mit der Umgebungskonstruktion bleibt als Gestaltungsaufgabe in der Verantwortung des Konstrukteurs. Zahnriemen oder Synchronriemen? Welcher Begriff ist richtig: Zahnriemen oder, wie es DIN empfiehlt, Synchronriemen ? Während mit Keilriemen, Rundriemen und Flachriemen jeweils die geometrische Form definiert ist, wird mit Synchronriemen auf die Funktion hingewiesen. Die Norm für Synchronriementriebe DIN ISO 5296 lässt mit erklärendem Text weiterhin die Begriffe Zahnriemen und Zahnriemenscheibe ausdrücklich bestehen. Deshalb werden sie auch mit Blick auf die weite Verbreitung in der Praxis in diesem Buch verwendet. Die am Markt angebotenen Zahnriemenarten unterscheiden sich in den Merkmalen der Profilgeometrie sowie der Teilung, dem Aufbau des Zugstranges und den Werkstoffkomponenten des eingesetzten Elastomeres. Je nach Fabrikat sind die Riemen erhältlich aus dem Synthesekautschuk Chloropren (bedingt ölbeständig) oder aus gegossenem bzw. plastifizierbarem Polyurethan (in der Regel ölfest). Die handelsüblichen Profile und zugehörigen Maßtabellen sind in den Kapiteln 2.3.1 bis 2.3.16 aufgelistet.

*) Diesem Buch liegt kein PC-Programm bei. Jedes Fabrikat am Markt hat seine spezifischen Leistungsmerkmale. Die meisten Hersteller bieten im Zusammenhang mit ihren Vertriebskatalogen auch zugehörige PC-unterstützte Berechnungsprogramme an [50].

2 Grundlagen

Zusammenfassung Eine sichere Grundlage der gewählten Komponenten für Konstruktionen mit Bewegungsabläufen erfordert umfangreiche Kenntnisse über die Funktionsmerkmale von Antriebselementen. Im vorliegenden Kapitel findet der Leser Maßtabellen zu den handelsüblichen Zahnriemenprofilen. Sie bestehen aus unterschiedlichen Elastomeren und Zugsträngen. Durch die Beschreibung der Herstellung lassen sich die Eigenschaften sowie Haupteinsatzbereiche der einzelnen Ausführungsarten ableiten. Die marktführenden Produzenten sind namentlich genannt. Das Betriebsverhalten aller Zahnriemenprofile ist jedoch im Kraftwirkmechanismus grundsätzlich gleich. Hier findet der Anwender vielfältige Hinweise auf die erforderliche Vorspannkraft, erreichbare Übertragungsgenauigkeit, mögliche Geräusche sowie Gestaltung von Konstruktionsdetails. Die Einzelthemen bieten Berechnungen der technischen Parameter sowie Maßnahmen zur Optimierung an.

2.1 Warum Zahnriemen? Wenn Antriebssysteme mit beispiellosen Werten beschleunigt und wieder gebremst werden, und wenn aus hoher Geschwindigkeit heraus punktgenau zu positionieren ist, dann sind Zahnriemen von erstrangigem Interesse. Dieser Satz beschreibt die Kernkompetenz des Zahnriemens. Er arbeitet gleichermaßen in hohen wie auch in niederen Drehzahlbereichen, und lässt sich insbesondere hervorragend beschleunigen und bremsen. Zudem ist er massearm. Der Zahnriemen reiht sich als formschlüssiges Antriebselement in die Gruppe der Zugmittelgetriebe ein, und er erreicht seine hohe Leistungsdichte aus der günstigen Krafteinleitung im Zusammenwirken mit den Zahnscheiben. Diese werden in

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2 Grundlagen

der Regel aus Leichtmetalllegierungen, zum Teil auch aus Kunststoff gefertigt. In den Umschlingungsbögen der Scheiben liegt stets eine Lastverteilung über viele eingreifende Zähne vor. Je mehr Zähne am Eingriff beteiligt sind, umso geringer ist die Einzellast je Zahn d. h. umso größer kann das übertragbare Drehmoment für den Gesamtantrieb angesetzt werden. Die hervorragende Eignung für Aufgaben im Anlauf- beziehungsweise Bremsbetrieb bezieht der Zahnriemen auch aus der Werkstoffpaarung zwischen Riemen und Scheibe. Es wird ein nachgiebiger Zahn aus Elastomere-Werkstoffen zwischen den starren Flanken der Zahnscheibenlücke aufgenommen. Da jeder Wechsel vom Anlaufen zum Bremsen und umgekehrt im Antrieb eine Drehmomenten-Umkehr bewirkt, wechseln auch die Lastflanken im Zahneingriff. Dieser Lastwechsel vollzieht sich dank der Nachgiebigkeit im Riemenzahn sanft und ohne Stöße. Dadurch weisen Zahnriemen eine überaus günstige Laufkultur auf, was sich zugleich auf vor- und nachgeschaltete Antriebsglieder positiv auswirkt. Bei wechselnden Drehrichtungen, bei häufig auftretenden Anlauf- und Bremsvorgängen oder bei ständig intermittierender Funktion gibt es kein Schlagen und Ausschlagen. Unter diesen Betriebsbedingungen beweisen Zahnriemen ihre überragende Lebensdauer, an die kein anderes Antriebselement annähernd heranreicht. Dank gesteuerter Schrittmotore und moderner Servotechnik werden in Produktionsanlagen oft von Punkt-zu-Punkt-Bewegungsaufgaben gelöst. Es handelt sich um Vorgänge der Handhabungstechnik wie Greifen, Verfahren und Absetzen. Genau solche Aufgabenstellungen sind gekennzeichnet durch begrenzte Bewegungsabläufe. Sie erfordern ein ständiges Anfahren, Bremsen und Positionieren. Erschwerend kommt hinzu, dass dann die Wechselkräfte im Antriebsstrang zumeist auf dieselben Umkehrpunkte wirken. Insbesondere auf diesem Gebiet wird der Einsatz des Zahnriemens deutlich zunehmen. Er lässt sich außerdem in Aufgaben der Produktionsverkettung hervorragend einbinden und passt sich unterschiedlichen Betriebsbedingungen gut an. Der Zahnriemen verbindet die Vorzüge herkömmlicher Riemen (Flach-, Keilund Keilrippenriemen), wie hohe zulässige Umfangsgeschwindigkeit und geräuscharmer Lauf, mit denen der Kette, besonders hinsichtlich der schlupffreien Bewegungsübertragung. Der wesentliche Unterschied zur Kette besteht darin, dass der Zahnriemen durch einen gliederlosen Aufbau gekennzeichnet ist. Dadurch ergeben sich beim Wechsel vom geraden Trum in die Scheibenkrümmung weder Gliederbewegungen noch Relativbewegungen, die Verschleiß oder eine Längung hervorrufen könnten. Zudem unterdrückt der gliederlose Aufbau den Polygoneffekt, und das Geräuschverhalten ist entsprechend günstig. Die Einbindung in vielfältige Aufgabenstellungen für antriebstechnische Lösungen im Maschinenbau und in der Feinwerktechnik wird insbesondere dadurch erleichtert, dass der Zahnriemen ein breit angelegtes Eigenschaftsprofil hat und, ob im Schwerlast- sowie Dauerbetrieb eingesetzt, gänzlich ohne Schmierung auskommt. Andererseits ist auch der Umkehrschluss von Bedeutung: Sollte die unmittelbare Umgebungskonstruktion durch Schmierstellen (Schmierfett, Öl, Ölnebeldämpfe) belastet sein, dann ist aus dem Angebot der Riemenfabrikate ein ölfestes Produkt zu wählen.

2.2 Hauptgeometrische Abmessungen

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2.2 Hauptgeometrische Abmessungen Abbildung 2.1 zeigt die hauptgeometrischen Abmessungen eines Zahnriemengetriebes. Tabelle 2.1 enthält die zugehörigen Benennungen und Beschreibungen der einzelnen Zeichen. Innerhalb der hauptgeometrischen Abmessungen stehen einzelne Größen zueinander in verifizierbarer Abhängigkeit. Im Folgenden sind die zur Antriebsauslegung nützlichen Zusammenhänge aufgeführt. Es kann zum Beispiel die Riemenlänge als Produkt von Teilung und Zähnezahl ausgedrückt werden: lB = p ⋅ z B .

(2.1)

Bei formgepaarten Antriebselementen errechnet sich die Übersetzung aus den Zähnezahlen der Scheiben. Die Übersetzung ist somit der Quotient ganzer Zahlen: i=

z2 . z1

(2.2)

Der Achsabstand C bildet sich aus den Zähnezahlen der Scheiben und des Riemens gemäß der Beziehung: C≈

2 ⎡ ⎤ z + z1 ⎞ z + z1 ⎞ 2 p ⎢⎛ ⎛ 2 ⎜ zB − 2 ⎟ + ⎜ zB − 2 ⎟ − 2 (z 2 − z1 ) ⎥ . ⎥ 4 ⎢⎝ 2 ⎠ 2 ⎠ π ⎝ ⎣ ⎦

Abb. 2.1 Hauptgeometrische Abmessungen

(2.3)

6

2 Grundlagen

Tabelle 2.1 Benennung und Beschreibung der hauptgeometrischen Abmessungen Zeichen

Benennung (Einheit)

Erläuterungen

–

Zahnriemengetriebe

Antriebssystem bestehend aus einem Zahnriemen und mindestens zwei Zahnscheiben.

1

Wirklinie

Die Wirklinie ist jene Linie im Riemen, die auch bei dessen Krümmung ihre Länge beibehält. Die Wirklinie befindet sich in Zugstrangmitte.

2

Kopflinie

Die Kopflinie ist jene Linie, die die Kopfflächen der Zähne des Riemens verbindet.

3

Fußlinie

Die Fußlinie ist jene Linie, die den Grund der Zähne des Riemens verbindet.

4

Riemenrücken, Rückenlinie

Der Riemenrücken bzw. die Rückenlinie bildet die Begrenzungslinie des Riemens (des Hülltriebes) nach außen.

5

Arbeitsflanke der treibenden Scheibe

Die Arbeitsflanke der treibenden Scheibe überträgt die Bewegung oder Kraft von der Scheibe in den Riemen.

6

Arbeitsflanke der getriebenen Scheibe

Die Arbeitsflanke der getriebenen Scheibe überträgt die Bewegung oder Kraft vom Riemen in die Scheibe.

C

Achsabstand (mm)

Der Achsabstand ist die kürzeste Entfernung zweier Zahnscheibenzentren unter Messspannkraft des Riemens.

n n1 n2

Drehzahl (min–1)

Die Drehzahl der kleinen Scheibe bezeichnet man mit n1, die der großen Scheibe mit n2 (wirkt die große Scheibe treibend, ist die Indizierung zu ändern).

lB

Riemenlänge (mm)

Das Maß der Riemenlänge bezieht sich auf die Wirklinie unter Messspannkraft.

lt

Trumlänge (mm)

Die Trumlänge ist der Abstand zwischen Tangentenauslauf und Tangenteneinlauf der Nachbarscheibe.

l1

ziehende Riementeillänge (mm) siehe Abb. 2.11

Die ziehende Riementeillänge besteht aus dem belasteten Riemenabschnitt zuzüglich der jeweils halbierten Umschlingungslänge der beteiligten Scheiben.

l2

gezogene Riementeillänge (mm) siehe Abb. 2.11

Die gezogene Riementeillänge besteht aus dem entlasteten Riemenabschnitt zuzüglich der jeweils halbierten Umschlingungslänge der beteiligten Scheiben.

zB

Zähnezahl des Riemens

Die Zähnezahl des Riemens ist die Gesamtzahl der auf der Eingriffsseite zu den Zahnscheiben angeordneten Riemenzähne.

zm

Eingriffszähnezahl gesamt

Die Eingriffszähnezahl gesamt gibt die Anzahl der auf einer Zahnscheibe im Eingriff befindlichen Riemenzähne an.

ze

Eingriffszähnezahl für Traglastberechnung

Zur Berechnung der Traglast ist die Eingriffszähnezahl ze eine auf eine ganze Zahl nach unten gerundete Zahl. Je nach Fabrikat ist die rechnerisch eingreifende Zähnezahl auf einen Maximalwert begrenzt, z. B. ze max = 12.

2.2 Hauptgeometrische Abmessungen

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Tabelle 2.1 (Fortsetzung) Zeichen

Benennung (Einheit)

Erläuterungen

z z1 z2

Zähnezahl der Scheibe

Die in der Scheibe korrespondierende Geometrie zur Formpaarung des Riemens bilden zur Aufnahme der Riemenzähne die Zahnlücken und zur radialen Abstützung des Riemens die Zähne. Die Anzahl der Zähne über den Umfang der kleinen Scheibe – in der Regel treibende Scheibe – ist z1. Die Anzahl der Zähne über den Umfang der großen Scheibe ist z2. (wirkt die große Scheibe treibend, ist die Indizierung zu ändern).

p pb pp

Zahnteilung (mm)

Die Zahnteilung bzw. Nennteilung wird gebildet aus dem Abstand zwischen zwei benachbarten Zähnen im Wirklinienverlauf unter Messspannkraft. Wenn zwischen Riemen- und Scheibenteilung unterschieden werden muss, sind zusätzliche Indizes anzuwenden: pb = Riementeilung, pp = Scheibenteilung.

dW dW1 dW2

Wirkkreisdurchmesser (mm)

Der Wirkkreisdurchmesser liegt in Zugstrangmitte und wird durch jene Kreisbogenlinie um das Zahnscheibenzentrum gebildet, in der Teilungsgleichheit zwischen Riementeilung pb und Scheibenteilung pp besteht. Der Wirkkreisdurchmesser ist eine toleranzfreie Nenngröße, wobei das Maß der kleinen Scheibe mit dW1 und das der großen mit dW2 zu bezeichnen ist (wirkt die große Scheibe treibend, ist die Indizierung zu ändern).

dK dK1 dK2

Kopfkreisdurchmesser (mm)

Der Kopfkreisdurchmesser ist jene Mantelfläche der Zahnscheibe, auf den sich der Zahnriemen im Umschlingungsbogen abstützt. Der Kopfkreisdurchmesser der kleinen Scheibe heißt dK1, der großen dK2 (wirkt die große Scheibe treibend, ist die Indizierung zu ändern).

d d1 d2

Bohrung (mm)

Die Bohrung in der Scheibe verläuft zentrisch zur Mantelfläche der Verzahnung, und ihre Zylinderfläche dient in der Regel zur Aufnahme der Achse. Die Bohrung in der kleinen Scheibe heißt d1, die in der großen Scheibe d2 (wirkt die große Scheibe treibend, ist die Indizierung zu ändern).

β

Umschlingungswinkel (°)

Der Winkel des Kreissegments, auf dem sich der Riemen auf der kleinen Zahnscheibe abstützt, ist der Umschlingungswinkel.

α

Trumneigungs winkel (°)

In Riemenanordnungen mit i ≠ 1 verlassen die Riementrume die kleine Scheibe zur großen mit dem Öffnungswinkel 2α. Den Halbwinkel nennt man Trumneigungswinkel.

hs

Gesamtdicke des Riemens (mm)

Die Gesamtdicke (Gesamthöhe des Riemens) ist das Maß von der Kopflinie bis zur Rückenlinie des Riemens.

hd

Gesamtdicke bei Doppelverzahnung (mm)

Die Gesamtdicke des beiderseitig verzahnten Riemens ist das Maß zwischen den Kopflinien von Verzahnung zu Gegenverzahnung.

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2 Grundlagen

Tabelle 2.1 (Fortsetzung) Zeichen

Benennung (Einheit)

Erläuterungen

ht

Zahnhöhe des Riemens (mm)

Die Zahnhöhe ist der Abstand vom Grund der Zähne bis zur Kopflinie.

hr

Rückenhöhe des Riemens (mm)

Die Rückenhöhe ist die Entfernung zwischen Rückenlinie und Fußlinie des Riemens.

dZ

Zugstrangdurchmesser (mm)

Der Zugstrangdurchmesser ist das Maß des Umkreisdurchmessers.

s

Zahnfußbreite (mm)

Die Zahnfußbreite wird am gestreckten Riemen bestimmt durch den linearen Abstand zwischen den Schnittpunkten der verlängerten Riemenzahnflanken mit der Fußlinie des Riemens.

γ

Flankenwinkel (°)

Der Riemenzahnwinkel 2γ ist der Gesamtwinkel zwischen beiden Flanken. Der Halbwinkel ist der Flankenwinkel.

ra

Kopfradius (mm)

Der Kopfradius verbindet Zahnflanke und Kopflinie des Riemens.

rr

Fußradius (mm)

Der Fußradius verbindet Zahnflanke und Fußlinie des Riemens.

i

Übersetzung

Die Übersetzung wird gebildet aus dem Quotient der Zähnezahlen der Scheiben z2/z1 beziehungsweise der Drehzahlen n1/n2.

b

Riemenbreite (mm)

Die Riemenbreite ist das Maß quer zur Laufrichtung gemessen von der rechten zur linken Flanke des Zahnriemens.

B

Verzahnungsbreite der Scheibe (mm) siehe Abb. 2.24

Die Verzahnungsbreite entspricht dem Entfernungsmaß beider an die Verzahnung der Scheibe angrenzenden Stirnflächen. Wenn die Zahnscheibe mit Bordscheiben ausgerüstet wird, ist als Verzahnungsbreite bzw. als Verzahnungsnennbreite das Maß „außen über die Bordscheiben gemessen“ zu verstehen.

u

Wirklinienabstand (mm)

Der Abstand zwischen Zugstrangmitte und Fußlinie des Zahnriemens wird als Wirklinienabstand bezeichnet.

Benennung und Beschreibung übernommen aus Krause, W.; Metzner, D.: Zahnriemengetriebe [46] sowie ISO 5288 [35]. Weitere Bestimmungsgrößen zur Zahnscheibe und deren Zahnlückenprofil sind in Kap. 2.14, Abb. 2.24 sowie Tabelle 2.6 definiert.

Für den Fall, dass die Antriebsgeometrie mit Achsabstand, Scheibengröße und Teilung vorgegeben ist, führt die nachfolgende Beziehung zur Riemenlänge: lB =

mit

p (z 2 + z1 ) + p ⋅ α (z 2 − z1 ) + 2C ⋅ cos α , 2 π α = arcsin

p(z 2 − z1 ) , 2π ⋅ C

(2.4) (2.5)

2.2 Hauptgeometrische Abmessungen

9

oder überschläglich π (d W 2 + d W1 ) + 2C + (d W 2 − d W1 ) . 2 4C 2

lB ≈

(2.6)

Bei Antriebsanordnungen mit gleichgroßen Scheiben (Übersetzung i = 1) vereinfacht sich die Berechnung des Achsabstandes auf die Beziehung: C=

p (z B − z ) = 1 (lB − p ⋅ z ) . 2 2

(2.7)

Der Wirkkreisdurchmesser von Zahnscheiben errechnet sich aus: dW =

z⋅ p . π

(2.8)

Der Wirkkreisdurchmesser ist als toleranzfreies Nennmaß die nominelle Führungsgröße, aus welcher alle weiteren Maße der Scheibe wie Kopfkreisdurchmesser, Fußkreisdurchmesser und Lage der Rückenlinie des Riemens abzuleiten sind. Der Wirkkreisdurchmesser lässt sich durch Messmittel nicht direkt prüfen (siehe Qualitätskontrolle von Zahnscheiben in Kap. 2.15). Er liegt außerhalb der Zahnscheibe, und wird gebildet aus der Lage jener Kreisbogenlinie um das Zahnscheibenzentrum, in welcher die Zugstrangmitte des Riemens in Teilungsgleichheit mit der Zahnscheibe steht. Der Zahnriemen stützt sich in der Regel auf dem Kopfkreisdurchmesser ab, und damit beeinflussen weitere Abmessungen sowohl in der Scheibe als auch im Riemen die tatsächliche Wirklinienlage. Es kommt folglich auf die richtige Ausführung des Kopfkreisdurchmessers in der Scheibe an. Er berechnet sich aus der Beziehung: d K = d W − 2(u − vK ) =

z⋅ p − 2(u - vK ) π

(2.9 a)

Die Größe vK in mm wirkt dabei als radiale Profilkorrektur auf den Kopfkreisdurchmesser, um die Verkürzung der tatsächlichen Umschlingungslänge zur theoretischen Ideallänge auszugleichen. Die Verkürzung kommt zum einen aufgrund von Verformungen im Elastomere durch die Riemenabstützkräfte im Bereich der Kopfkreisauflage zustande. Durch die Stützkräfte ergeben sich zum anderen Querbelastungen auf den Zugstrang, und als Folge davon entstehen Abplattungen im Seilverbund, die sich als Verschiebung des Wirklinienabstandes u auswirken. Eine weitere Umschlingungsverkürzung verursacht der Polygoneffekt. Der tatsächliche Wirklinienverlauf um die Scheibe weist einen im Zahnteilungsrhythmus schwankenden Wert für dW auf. Es bildet sich praktisch ein Wirkdurchmesser gegenüber dem Zahn und ein etwas kleinerer Wirkdurchmesser gegenüber der Zahnlücke aus. Die in Gl. (2.9 a) erforderliche Profilverschiebung νK hat somit die korrigierende Aufgabe, die Summe aller Verkürzungen auszugleichen. Für die angestrebte Teilungsgleichheit zwischen Riemen und Scheibe ist jener Kopfkreisdurchmesser anzustreben, bei der die theoretische Umschlingungslänge mit der tatsächlichen zusammenfällt.

10

2 Grundlagen

Die absoluten Größen für vK je Zahnriemenart stellen von den Herstellern empirisch ermittelte Werte dar, und sie betragen 0 bis 0,15 mm. Die Korrekturwerte für die Profilverschiebung sind abhängig von der Größe der Teilung, den Werkstoffkenndaten der Zahnriemenkomponenten, der Art der Zahnlückengeometrie in der Scheibe und insbesondere davon, ob der Zahnfuß des Riemens im Lückengrund teilweise oder vollkommen aufliegt. Es kommt bei der Formpaarung darauf an, dass die oben beschriebenen, oft nur wenige Hundertstel mm betragenden Werte zum Erreichen der Teilungsgleichheit zwischen Riemen und Scheibe von den Herstellern richtig ermittelt und exakt eingehalten sind. Erst die Gleichheit beider Teilungen führt zu einem reibungsarmen Zahneingriff und zum gewünschten ruhigen Lauf. Die Werte der Profilverschiebung vK haben einen entsprechend hohen Stellenwert für die Qualität der Scheibenfertigung. Es handelt sich allerdings um sehr kleine Korrekturgrößen, die von den Herstellern nicht publiziert werden. Für den in der Konstruktionspraxis stehenden Zahnriemenanwender wirken sich die Korrekturgrößen der Profilverschiebung auf die Umgebungskonstruktion explizit nicht aus. Es genügt weiterhin die Betrachtung, als würde der Umschlingungsbogen des Riemens um die Scheibe eine ideale Kreisform aufweisen. Somit ist die Gl. (2.9 a) zu vereinfachen auf die Beziehung: d K ≈ d W − 2u ≈

z⋅ p − 2u . π

(2.9 b)

Die vereinfachte Umrechnung zwischen Wirkkreis- und Kopfkreisdurchmesser steht auch in Übereinstimmung mit weiteren Veröffentlichungen, so in DIN 7721 [12]. Bei einigen Zahnriemenarten (z. B. Hochleistungsprofil AT, siehe Kap. 2.3.3) erfolgt die Riemenabstützung ausschließlich durch Zahnfußauflage im Scheibengrund. In diesem Fall ist das Funktionsmaß, auf den sich der Riemen im Umschlingungsbogen abstützt, der Fußkreisdurchmesser dF. Er berechnet sich aus der Beziehung: d F = d W − 2(ht + u − vK ) =

z⋅ p − 2(ht + u − vK ) . π

(2.10 a)

In Gl. (2.10 a) gelten die gleichen Zusammenhänge wie bereits zur Gl. (2.9 b) erläutert, und für die vereinfachte Berechnung ist die Beziehung anzuwenden: d F ≈ d W − 2(ht + u ) ≈

z⋅ p − 2(ht + u ) . π

(2.10 b)

2.3 Riemenprofile

11

2.3 Riemenprofile Die Vielzahl der angebotenen Riemenprofile ist untrennbar mit der Entwicklungsgeschichte der Zahnriementechnik verbunden. Mit den ersten Versuchseinsätzen und der Erkenntnis der offensichtlichen Funktionsvorteile ging eine zügige Markteinführung einher. Die ersten Zahnriemen, die als Hülltriebe mit formgepaarten Scheiben arbeitsfähig waren, entwickelte US-Rubber (das Nachfolgeunternehmen ist bekannt als Uniroyal und firmiert heute unter Gates Mectrol) in den 40-er Jahren des vergangenen Jahrhunderts [24]. Sie fanden in Textilmaschinen und Industrienähmaschinen ihren Einsatz. Es ist namentlich der Erfinder Richard Case [6] überliefert, der die Synchronisation zwischen Nadel und Spule in den Singer-Nähmaschinen entscheidend verbesserte. Er erkannte als erster die Zusammenhänge zwischen neutraler Zugstranglage im Zahnriemen und Wirkkreisdurchmesser der Scheibe und er definierte die Begriffe der Zahnriementechnik, die heute noch Gültigkeit haben. Die Entwicklungsleistung der Ingenieure des damaligen U.S. Konzerns bezog sich seinerzeit auf einen speziell konzipierten verzahnten Flachriemen und dessen Herstellung. Die Ausführung bestand in einer Verbundkonstruktion aus Kautschuk sowie einem speziellen Festigkeitsträger und einem zahnseitigen Deckgewebe aus Baumwolle (später Polyamidgewebe). Die Herstellung solcher endlosen, verzahnten Flachriemen erfolgte durch Vulkanisation auf Formkernen. Das Lösungsprinzip erwies sich recht bald als derart erfolgreich, dass man sich entschloss, das System auch auf andere Einsatzfälle im Bereich des Maschinenbaus zu übertragen. Aufgrund des offensichtlichen Nutzens und der gezielten Entwicklung für den USMarkt wurden ab 1946 die Zahnriemen mit Zollteilung eingeführt, die heute noch weltweit im Einsatz sind. Es setzten sich insbesondere sechs Profilgeometrien am Markt erfolgreich durch. Diese sind seit 1977 für Riemen in DIN ISO 5294 [14] und für Scheiben in DIN ISO 5296 standardisiert [15]. In Deutschland begann ab ca. 1950 die Entwicklung und die Markteinführung metrisch geteilter Zahnriemen mit „T-Teilung“ durch die MULCO-Gruppe, Hannover. Die Riemen wurden gefertigt aus Contilan®, einem gießbaren Polyurethan mit dem Härtegrad 90 Shore. Als Festigkeitsträger kamen Stahlcordzugstränge zum Einsatz. Das Gießverfahren in geschlossenen Formen zur Herstellung von Endlosriemen wird heute noch genutzt. Zahnriemen der T-Teilung sind inzwischen in DIN 7721, Teil 1 für Riemen und Teil 2 [12] für Scheiben genormt. In den 60-er Jahren des 19. Jahrhunderts war es als erster PKW-Hersteller die Firma Glas, die den Zahnriemen für den Nockenwellenantrieb im Fahrzeugbau erfolgreich einsetzte. Durch die Nutzung im Automobilbau und besonders durch eine inzwischen breite Akzeptanz im allgemeinen Maschinenbau, entschlossen sich die Hersteller, weitere Fertigungsverfahren zur Zahnriemenproduktion zu erschließen. Nach der Einführung vulkanisierter und gegossener Endlosriemen entwickelte die Firma BRECO Antriebstechnik, Porta Westfalica (ein Betrieb der MULCOGruppe), Umformverfahren aus thermoplastischem Polyurethan. Das Ergebnis

12

2 Grundlagen

waren gespritzte Endloszahnriemen aus geschlossener Form, extrudierte Riemen in Meterware und extrudierte Endlosriemen. Die Firma BRECO führte ca. 1970 als erster Riemenhersteller außerdem aus Meterware endlos verschweißte Zahnriemen ein. Als Folge der verstärkten Einsatzbreite entstanden Forderungen der Zahnriemenanwender nach höherer Leistungsdichte, größerer Steifigkeit und verbesserter Genauigkeit. Die dadurch ausgelösten Entwicklungen führten zu neuen Zahnriemenarten mit optimierten Werkstoffen und deutlich verstärkten Zugsträngen sowie auch zu neuen Profilen. Die erreichten Leistungssteigerungen sind in der Tat beachtlich, und die Weiterentwicklungen sind noch nicht abgeschlossen. Vor dem Hintergrund der konsequenten Fortschritte zu einer markterfolgreichen Produktgruppe kann der heutige Anwender je nach zu lösender Antriebsaufgabe auf eine reichhaltige Auswahl verschiedener Zahnriemenarten zurückgreifen. Die einzelnen Zahnriemenarten sind untereinander nicht austauschbar. Jedes Profil erfordert – nur von wenigen Ausnahmen abgesehen – eine eigene Scheiben- sowie Zahnlückengeometrie. Im Folgenden sind zu den derzeitig marktgängigen Profilen die zugehörigen Geometrien in Maßtabellen aufgelistet. Zudem werden Hinweise auf die Ersthersteller gegeben, welche in der Regel als Entwickler auch Schutzrechte für das jeweils neue Profil eintragen ließen. Nach Ablauf der Schutzrechte übernahmen weitere Hersteller die vormals neuen Profile in ihre Fertigungsprogramme. Somit kann sich der Anwender auf eine ausreichend breite Anzahl von Anbietern stützen. Für die Lieferbereitschaft vor Ort ist die sichere Bezugsquelle zumeist der Fachhandelsbetrieb. Profile mit noch wirksamen Schutzrechten (Stand März 2009) sind gekennzeichnet. Aufgrund der großen Anzahl der Hersteller fallen zu den einzelnen Profilen nicht alle Detailmaße exakt deckungsgleich aus. Es ist festzustellen, dass insbesondere die Rückenhöhe hr (sie beeinflusst die Riemenhöhe hs) im absoluten Maß und in der Häufigkeit von Abweichungen betroffen ist. Somit sind bei festgestellten Maßabweichungen die eingetragenen Tabellenwerte entweder gemittelt, oder, wenn eine Normung erfolgte, ist das durch die Norm gestützte Maß bevorzugt genannt. Da es im Einzelfall für den Anwender auf reproduzierbare Detailmaße und deren zugehörige Toleranzen sehr wohl genau ankommt, wird empfohlen, zum jeweiligen Fabrikat die zugehörige Firmendokumentation anzufordern. Der Anwender der Zahnriementechnik kann davon ausgehen, dass bei Übereinstimmung der Teilungskurzzeichen jeweils ein maßlich austauschbares Profil vorliegt und mit den Scheiben dieses Systems lauffähig ist. Während die Geometrie identisch ist, können die technischen Daten erhebliche Abweichungen aufweisen. Die Nutzung modifizierter Elastomere (für Hoch- oder Tieftemperaturbereiche) sowie die Anwendung unterschiedlicher Kraftträger (Standard-, verstärkte oder besonders flexible Zugstränge) führen zu einer Vielzahl von Eigenschaftsmerkmalen. Bei der Berechnung der Leistungsfähigkeit ist man somit auf die technischen Daten des jeweiligen Fabrikats angewiesen.

2.3 Riemenprofile

13

2.3.1 Standardprofil in Zollteilung

Teilungskurzzeichen*)

pb Zoll

pb mm

hs mm

ht mm

hd mm

u mm

Bemerkung **)

MXL

0,08

2,023

1,140

0,510

1,530

0,225

DIN ISO 5296

XL

1/5

5,080

2,300

1,270

3,050

0,225

DIN ISO 5296

L

3/8

9,525

3,600

1,910

4,580

0,380

DIN ISO 5296

H

1/2

12,700

4,300

2,290

5,950

0,685

DIN ISO 5296

XH XXH

7/8

22,225

11,200

6,350

15,490

1,395

DIN ISO 5296

1 1/4

31,750

15,700

9,530

22,100

1,520

DIN ISO 5296

*) Mit dem Teilungskurzzeichen wird die Profilgeometrie und Teilung identifiziert. **) DIN ISO 5296 [15]

Die mit Trapezprofil in Zollteilung ausgeführten Zahnriemen sind vorzugsweise aus Chloroprenkautschuk, mit dem Zugstrang Glascord und einer zahnseitigen Gewebedeckschicht aus Polyamid erhältlich. Sie wurden um 1940 von USRubber, heute bekannt unter Gates Mectrol, entwickelt. Diese Riemen werden weltweit von fast allen namhaften Zahnriemenherstellern produziert. Dem Anwender steht ein reichhaltiges Längensortiment zur Verfügung. Sie sind auch in Polyurethan mit Stahlcord- oder wahlweise Aramidzugstrang in Endloslängen sowie auch als Meterware und verschweißte Meterware erhältlich. Die doppelt verzahnten Riemen sind sowohl in den Ausführungen Zahn gegenüber Zahn wie auch Zahn gegenüber Lücke gebräuchlich.

14

2 Grundlagen

2.3.2 Standardprofil mit metrischer T-Teilung

Teilungskurzzeichen T2 T 2,5 T5 T 10 T 20

pb mm 2,0 2,5 5,0 10,0 20,0

hs mm 1,1 1,3 2,2 4,5 8,0

ht mm 0,5 0,7 1,2 2,5 5,0

hd mm – 2,0 3,4 7,0 13,0

u mm 0,3 0,3 0,5 1,0 1,5

Bemerkung *) – DIN 7721 DIN 7721 DIN 7721 DIN 7721

*) DIN 7721 [12]

Die mit Trapezprofil und metrischer Teilung ausgeführten Zahnriemen werden vorzugsweise aus Polyurethan mit Stahlcord-, aber auch mit Aramidzugstrang, angeboten. Das Kurzzeichen T steht für Trapezprofil. Diese Zahnriemen entwickelte etwa 1955 die Firma Wilhelm Herm. Müller in Kooperation mit der Firma Continental, beide Hannover. Die MULCO-Gruppe übernahm unter dem Markennamen Synchroflex®-Zahnriemen den Vertrieb deutschlandweit, später europaweit. 1977 erfolgte die Normung in DIN 7721 [12]. Diese Zahnriemen sind weltweit verbreitet, und dem Anwender stehen Endlosriemen, Meterware und endlos verschweißte Meterware zur Verfügung.

2.3 Riemenprofile

15

2.3.3 Hochleistungsprofil AT

Teilungskurzzeichen AT 3 AT 5 AT 10 AT 15 AT 20

pb mm 3,0 5,0 10,0 15,0 20,0

hs mm 1,9 2,7 5,0 6,5 9,0

ht mm 1,1 1,2 2,5 3,8 5,0

hd mm – 3,6 6,7 9,8 12,4

u mm 0,18 0,60 0,85 1,1 1,20

Bemerkung – – – *) –

*) Gebrauchsbezeichnung der MULCO-Gruppe ATS 15. Neues Profil 2008 eingeführt.

Die mit Trapezprofil und metrischer Teilung ausgeführten AT-Riemen stellen eine Weiterentwicklung des metrischen T-Zahnriemens dar. Sie sind vorzugsweise aus Polyurethan mit Stahlcord-, oder auch mit Aramidzugstrang ausgeführt. Sie sind gekennzeichnet durch ein vergrößertes Zahnvolumen und deutlich stärkere Zugstränge im Vergleich zum Standardprofil in metrischer Teilung (siehe Abschn. 2.3.2). Die Besonderheit dieses Profils ist die zahnfußabstützende Funktion im Lückengrund der Scheibe. Die MULCO-Gruppe, Hannover, entwickelte diese Riemen und führte sie unter dem Markennamen Synchroflex®-Zahnriemen AT etwa 1980 ein. Sie sind weltweit verbreitet, und erhältlich als Endlosriemen, Meterware und endlos verschweißte Meterware.

16

2 Grundlagen

2.3.4 Hochleistungsprofil H

Teilungskurzzeichen H2M H3M H5M H8M H14M H20M

pb mm 2,0 3,0 5,0 8,0 14,0 20,0

hs mm 1,5 2,4 3,6 6,0 10,0 13,2

ht mm 0,70 1,20 2,10 3,38 6,02 9,00

hd mm – 3,2 5,4 8,1 14,8 –

u mm 0,250 0,380 0,570 0,686 1,397 2,200

Bemerkung – – – ISO 13050 ISO 13050 –

Die nach ISO13050 [34] genormten Profile mit dem Kurzzeichen H sind auch als HTD-Zahnriemen bekannt. HTD steht für High Torque Drive. Diese Zahnriemen, welche vorzugsweise aus Chloroprenkautschuk mit Glascordzugstrang und einer zahnseitigen Polyamidgewebeschicht ausgeführt sind, entwickelte Gates Mectrol (vormals Uniroyal) und führte sie 1973 am US-Markt ein. Die gekrümmten Flanken in kreisförmiger Geometrie sowie die größere Zahnhöhe verbesserten die Zahntragfähigkeit und das Überspringverhalten deutlich. Ab 1976 begann der Vertrieb in der Bundesrepublik Deutschland durch Walther Flender, Düsseldorf [21]. Zahnriemen mit diesem Profil sind weltweit verbreitet, und weitere Hersteller befassen sich mit deren Produktion. Sie werden auch aus Polyurethan, wahlweise mit Stahlcord- oder mit Aramidzugstrang gefertigt. Dem Anwender steht ein umfangreiches Längensortiment von Endlosriemen sowie Meterware und endlos verschweißte Meterware zur Verfügung.

2.3 Riemenprofile

17

2.3.5 Hochleistungsprofil R

Type R2 R3 R5 R8 R14

pb mm 2,0 3,0 5,0 8,0 14,0

hs mm 1,5 2,4 3,8 5,4 9,7

ht mm 0,73 1,15 2,00 3,20 6,00

hd mm – – 5,14 7,80 14,5

u mm 0,270 0,380 0,570 0,686 1,397

Bemerkungen – – – ISO 13050 ISO 13050

Die nach ISO 13050 [34] genormten Profile mit dem Kurzzeichen R sind auch als RPP-Zahnriemen bekannt. RPP steht für Rubber Parabolic Profil. Diese Zahnriemenart mit parabolisch ausgeführter Zahnflanke entwickelte 1985 Pirelli, Italien (das heutige Nachfolgeunternehmen heißt Megadyne) und führte sie aus Chloroprenkautschuk mit Glascordzugstrang und zahnseitiger Polyamidgewebeschicht ein. Zahnriemen dieser Ausführung sind hauptsächlich in Südeuropa verbreitet und weitere Hersteller befassen sich mit deren Produktion. Sie werden auch aus Polyurethan, wahlweise mit Stahlcord- oder mit Aramidzugstrang gefertigt. Dem Anwender steht ein umfangreiches Längensortiment von Endlosriemen sowie Meterware und endlos verschweißter Meterware zur Verfügung.

18

2 Grundlagen

2.3.6 Hochleistungsprofil S

Teilungskurzzeichen S2 S3 S4,5 S5 S8 S14

pb mm 2,0 3,0 4,5 4,0 8,0 14,0

hs mm 1,4 2,3 2,7 3,4 5,3 10,2

ht mm 0,76 1,14 1,71 1,90 3,05 5,30

hd mm – – 4,18 4,70 7,50 13,40

u mm 0,254 0,380 0,380 0,480 0,686 1,397

Bemerkungen – – – – ISO 13050 ISO 13050

Die nach ISO 13050 [34] genormten Profile mit dem Kurzzeichen S sind auch als STD-Zahnriemen bekannt. STD steht für Super Torque Drive. Das Profil entwickelte 1976 Goodyear, Lincoln, Nebraska, USA., und führte diesen Riemen mit evolventenförmiger Profilgeometrie aus Chloroprenekautschuk mit Glascordzugstrang und zahnseitiger Polyamidgewebeschicht ein. Zahnriemen mit diesem Profil sind weltweit verbreitet, und weitere Hersteller befassen sich mit deren Produktion. Sie werden auch aus Polyurethan, wahlweise mit Stahlcord- oder mit Aramidzugstrang gefertigt. Dem Anwender steht ein umfangreiches Längensortiment von Endlosriemen sowie Meterware und endlos verschweißte Meterware zur Verfügung.

2.3 Riemenprofile

19

2.3.7 Hochleistungsprofil Omega

Teilungskurzzeichen Omega 2M Omega 3M Omega 5M Omega 8M Omega 14M

pb mm 2,0 3,0 5,0 8,0 14,0

hs mm 1,5 2,3 3,4 5,4 9,5

ht mm 0,7 1,1 1,9 3,2 5,6

hd mm – – – – –

u mm 0,250 0,380 0,570 0,686 1,397

Bemerkungen ähnlich H-Profil ähnlich H-Profil ähnlich H-Profil ähnlich H-Profil ähnlich H-Profil

Zahnriemen dieses Typs weisen, wie die mit H bzw. HTD gekennzeichneten Profile, ähnliche geometrischen Merkmale auf. Sie sind mit ihnen austauschbar und laufen auf denselben Zahnscheiben. Sie wurden 1990 in Deutschland unter dem von Firma Optibelt, Höxter, geschützten Markennamen Omega®-Zahnriemen eingeführt. Gefertigt werden sie als Endlosriemen aus Chloroprenkautschuk mit Glascordzugstrang und zahnseitiger Polyamidgewebeschicht. Dieser Riementyp ist nach Herstellerangaben auch lauffähig auf Zahnscheiben des Profils R und S.

20

2 Grundlagen

2.3.8 Hochleistungsprofil GT3

Teilungskurzzeichen 2GT3 3GT3 5GT3 8GT3 14GT3

pb mm 2 3 5 8 14

hs mm 1,52 2,41 3,81 5,60 9,91

ht mm 0,71 1,12 1,92 3,40 5,82

hd mm – – – 8,17 14,43

u mm 0,255 0,380 0,570 0,685 1,395

Bemerkungen – – – wie H-Profil wie H-Profil

Riemen mit dem kreisbogenförmigen Profil sind unter dem Warenzeichen PowerGrip®GT3 eingetragen. Der Hersteller Gates Mectrol führte die Riemen ab 1991 am Markt ein. Sie werden gefertigt aus Chloroprenekautschuk mit Glascordzugstrang und zahnseitiger Polyamidgewebeschicht. Riemen mit den Teilungen 2, 3 und 5 mm laufen nach Herstellerangaben nur auf „GT3“-eigenen Scheiben, die mit den Teilungen 8 und 14 mm sind auf H- beziehungsweise HTD-Scheiben lauffähig. Diese Zahnriemen sind erhältlich als Endlosriemen sowie als Meterware (Teilungskurzzeichen LL-GT3) wahlweise mit Glascord- oder Stahlcordzugstrang.

2.3 Riemenprofile

21

2.3.9 Hochleistungsprofil PC-MGT2

Teilungskurzzeichen PC- 8MGT2 PC-14MGT2

pb mm 8 14

hs mm 5,9 10,2

ht mm 3,40 6,00

hd mm – –

u mm 0,8 1,4

Bemerkungen – –

Riemen mit diesem evolventenförmigen Profil sind unter dem Warenzeichen PolyChain® MGT2 eingetragen. Sie werden von Gates Mectrol aus Polyurethan mit Aramidzugstrang und einer zahnseitigen Gewebeauflage aus Polyamid gefertigt. Die Gewebeauflage ist durch eine besondere Präparation (Tränkung auf PTFEBasis) auf einen äußerst geringen Reibwert optimiert. Der Riemen weist bei hoher Leistungsdichte niedere innere Eigenverluste auf, und das Einzahnen in die zugehörige Scheibenlücke ist besonders geräuscharm. Entsprechend den Herstellerrichtlinien sind Rückenspannrollen für diese Riemenart nicht geeignet. PolyChain®-Zahnriemen sind in einem gestuften Längensortiment als Endlosriemen und als Meterware lieferbar. Seit 2007 werden diese Riemen auch alternativ mit Carbon-Zugstrang angeboten. In diesem Ausrüstungszustand sind Gegenbiegungen zugelassen. Sie tragen die Bezeichnung PCC-MGT2. Zu dieser Ausführung bietet Continental für die Teilung 8 mm den Synchrochain®-Zahnriemen mit einem neuen Gewebecompound und einer reibungsarmen PE-Folie an. Gegenbiegungen sind zugelassen.

22

2 Grundlagen

2.3.10 Hochleitungsprofil ATP

Teilungskurzzeichen ATP 10 ATP 15

pb mm 10 15

hs mm 4,5 6,6

ht mm 2,50 3,75

hd mm 6,5 9,4

u mm 0,75 0,95

Bemerkungen – –

Zahnriemen mit dem Profil ATP sind gekennzeichnet durch den so genannten Doppelzahn, d. h. die Zahntraglast pro Teilung verteilt sich auf zwei Flanken. Das Profil entwickelte etwa 1992 Firma Wilhelm Herm. Müller, Hannover, und es gehört zum Lieferprogramm der MULCO-Gruppe, Hannover. Diese Riemen werden in Endloslängen aus Polyurethan mit Stahlcordzugstrang angeboten. Schutzrechte sind eingetragen.

2.3 Riemenprofile

23

2.3.11 Sonderprofil Spurzahnriemen

Spurgeführte Zahnriemen, kurz Spurzahnriemen genannt, sind gekennzeichnet durch einen Führungskeil in Riemenlängsrichtung, welcher in der Regel auf der Zahnseite und riemenmittig angeordnet ist. Er sorgt für den erforderlichen Geradeauslauf. Als korrespondierende Geometrie sind in die zugehörigen Zahnscheiben, Umlenkungen und Stützschienen entsprechende keilförmige Einstiche einzubringen. Spurzahnriemen eignen sich insbesondere für den Einsatz bei Handhabungsund Transportaufgaben. Die ersten Spurzahnriemen entwickelte etwa 1980 die Firma BRECO-Antriebstechnik, Porta Westfalica, und sie gehören inzwischen zum Standard-Vertriebsprogramm der MULCO-Gruppe, Hannover. Aufgrund der breiten Akzeptanz durch die Anwender sind alle Riemen der T- und AT-Profile auch in der Ausführung als Spurzahnriemen lieferbar. Die zugehörige Zahnlückengeometrie ist austauschbar. Sie werden angeboten aus Polyurethan mit Stahlcordzugstrang als Endloszahnriemen, als Meterware und als endlos verschweißte Meterware. Die Keilführung ist im Zahnteilungsrhythmus bis zum Zahnlückengrund „unterbrochen“ ausgebildet. Durch diese Maßnahme bleibt die Biegewilligkeit erhalten.

24

2 Grundlagen

2.3.12 Sonderprofil SFAT

Die Riemen sind gekennzeichnet durch zwei um eine halbe Zahnteilung versetzte Zahnspuren. Sie weisen in beiden Laufrichtungen ein eigenständiges Geradeauslaufverhalten auf. Die Bezeichnung SFAT steht für Selbst-Führende Zahnriemen in Profil AT (siehe auch Kap. 2.3.3). Diese Riemen wurden 1985 von der Firma BRECO Antriebstechnik, Porta Westfalica, entwickelt und gehören zum Lieferprogramm der MULCO-Guppe, Hannover. Sie sind erhältlich mit der Teilung 10 mm und werden aus Polyurethan mit Stahlcordzugstrang als Endloszahnriemen, als Meterware und als endlos verschweißte Meterware gefertigt.

2.3 Riemenprofile

25

2.3.13 Sonderprofil Bogenzahnriemen

Bogenzahnriemen laufen in die zugehörigen Scheiben annähernd ohne Polygoneffekt ein. Sie zeichnen sich gegenüber anderen Riemen durch deutlich geringere Geräusche und ein eigenständiges Geradeauslaufverhalten in Vorzugslaufrichtung aus. Diese Zahnriemen wurden 1990 von der Firma BRECO Antriebstechnik, Porta Westfalica, entwickelt und gehören zum Lieferprogramm der MULCO-Guppe, Hannover. Sie sind erhältlich mit der Profilgeometrie BAT 10 sowie BAT 15 und werden aus Polyurethan mit Stahlcordzugstrang als Endloszahnriemen, als Meterware und als endlos verschweißte Meterware gefertigt. Das Kurzzeichen BAT steht für Bogenzahn mit AT Hochleistungsprofil. Eine weitere Variante des Bogenzahnriemens bezieht sich auf eine mit Keilspur lieferbare Ausführungsart.

26

2 Grundlagen

2.3.14 Sonderprofil Pfeilverzahnung

Pfeilverzahnte Riemen mit der Bezeichnung Eagle (Adler) laufen in die zugehörigen Scheiben annähernd ohne Polygoneffekt ein. Sie zeichnen sich gegenüber anderen Riemen durch deutlich geringere Geräusche und ein eigenständiges Geradeauslaufverhalten in beiden Laufrichtungen aus. Diese Zahnriemen wurden von Firma Goodyear, Lincoln, Nebraska, USA 1994 patentiert und ab 1997 in den Teilungen 8 und 14 mm am Markt eingeführt. Sie bestehen aus Synthesekautschuk mit Aramidzugstrang und einer zahnseitigen Polyamidgewebeschicht. Die Zahngeometrie entspricht dem Profil S bzw. STD (siehe Abschn. 2.3.5). Die in Pfeilanordnung gezahnten Reihen sind zueinander um eine halbe Teilung versetzt. Die Riemen werden auch in Lizenz von den Herstellern Elatech und Megadyne, beide Italien, aus Polyurethan mit Stahlcord- oder Aramidzugstang als Endlosriemen als Meterware und als endlos Verschweißte Meterware gefertigt. Schutzrechte sind eingetragen.

2.3 Riemenprofile

27

2.3.15 Sonderprofil Noppenriemen

Die Sonderbauform Noppenriemen verbindet mit ihrem speziellen Profil die formgepaarte Umschlingungsfunktion zur Scheibe und den spurtreuen Geradeauslauf. Dieser Riemen wurde 1998 von Continental, Hannover, entwickelt. Er wird angeboten mit dem Kurzzeichen N10 (Noppenprofil mit 10 mm Teilung) aus Polyurethan mit Stahlcordzugstrang als Meterware und als endlos verschweißte Meterware. Schutzrechte sind eingetragen. Riemen dieser Ausführung sind bevorzugt geeignet für Anwendungen in Aufgaben der Handhabungs- und Transporttechnik.

28

2 Grundlagen

2.3.16 Sonderprofil mit Steckmuttern

Den Zahnriemen mit Durchbrüchen für Steckmuttern entwickelte im Jahr 2002 die Firma BRECO-Antriebstechnik, Porta-Westfalica, und er gehört zum Lieferprogramm der MULCO-Gruppe, Hannover. Die Profilbezeichnung ATN kennzeichnet die Lauffähigkeit auf AT-Zahnscheiben, das N steht für Nockenbefestigungen. Von der Zahnseite sind in beliebiger Folge Steckmuttern einzulegen. Diese stellen damit eine montierbare bzw. demontierbare Verbindung für Transportnocken auf dem Riemenrücken her. Im Lieferneuzustand sind die Durchbrüche zunächst geschlossen (verhautet), das Öffnen erfolgt je nach gewünschter Nockenteilung vom Anwender. Riemen dieser Ausführung sind erhältlich mit dem Profil AT (siehe Kap. 2.3.3) in den Teilungen 10 sowie 12,7 und 20 mm aus Polyurethan mit Stahlcordzugstrang als Meterware und als endlos verschweißte Meterware. Eine weitere Ausführungsart dieser Riemen wird mit Spurführung (siehe Kap. 2.3.11) angeboten. Schutzrechte sind eingetragen.

2.4 Fertigungsverfahren und Elastomere

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2.4 Fertigungsverfahren und Elastomere Der Markt bietet dem Anwender Zahnriemen aus unterschiedlichen Werkstoffkomponenten und Fertigungsverfahren an. Sie haben alle gemeinsam, dass ihr Aufbau aus einer Verbundkonstruktion besteht, die sich hauptsächlich aus einem elastomeren Basismaterial mit eingelagerten, längenstabilen Festigkeitsträgern, den Zugsträngen, zusammensetzt. Jeder Werkstoff übernimmt seinen speziellen Eigenschaften entsprechende Aufgaben. Die Elastizitätsmodule von Basis- und Zugstrangmaterial liegen dabei um etwa vier Zehnerpotenzen auseinander. Demzufolge sind die Zugstränge (Kap. 2.5) mit entsprechenden Haftvermittlern präpariert. Die verwendeten Werkstoffe sowie die Fertigungsschritte müssen derart aufeinander abgestimmt sein, dass die Einzelkomponenten während des Herstellungsprozesses miteinander verträglich sind, und sich im Produkt ihre Eigenschaften ergänzen sowie auf Dauer erhalten bleiben. Mit der Wahl des eingesetzten Elastomeretyps sind die Gestaltungsmöglichkeiten und Verfahrensschritte im Wesentlichen vorgegeben. Im Folgenden stehen nach einer kurzen Beschreibung der Fertigungsverfahren die im Endprodukt Zahnriemen je nach Herstellungsart erreichbaren Liefermöglichkeiten und Qualitätsmerkmale im Vordergrund. Abhängig vom eingesetzten Elastomeretyp und dessen Verarbeitungsweise ergeben sich dabei unterschiedliche Eignungsund Einsatzschwerpunkte. Diese werden bereits durch die Grobeinteilung der Herstellungsarten vorgegeben. Die als Meterware gefertigten Zahnriemen sind für die Lineartechnik einschließlich der Transporttechnik bestimmt, während Endloszahnriemen vorzugsweise in voll umlauffähigen Leistungsantrieben Verwendung finden. Etwa 90% der Zahnriemen werden für den letztgenannten Bereich produziert. Im Verbundaufbau ist dabei der Zugstrang spiralförmig im Riemenrücken „gewickelt“ eingebettet, weshalb die Hersteller dann auch von „Zahnriemenwickel“ oder „Endloswickel“ sprechen.

2.4.1 Aus Polyurethan gegossene Zahnriemen Polyurethane gehören aufgrund ihrer Fähigkeit, große Formänderungen zu ertragen und nach Entlastung wieder in den Ausgangszustand zurückzukehren, zu den Elastomeren. In der Zahnriemenherstellung setzt man unter anderem das gießbare Zweikomponenten-Polyurethan ein. Es weist im Verarbeitungszustand, also direkt nach dem Anmischen, eine niederviskose Konsistenz auf. Zur Formgebung eignen sich ausschließlich geschlossene Formen, bestehend aus Kern und Außenteil, Abb. 2.2. In der Regel trägt der Kern die entsprechende Geometrie des Zahnprofils, und der Innendurchmesser des Außenteils, der Formmantel, bildet die Rückenkontur aus. Im Falle eines beiderseitig verzahnten Riemens kann auch er eine entsprechende Kontur zur Gestaltung der Gegenverzahnung aufweisen.

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2 Grundlagen

Abb. 2.2 Gießverfahren mit Zweikomponenten-Polyurethan

Auf den Formkern werden die Zugstränge gewickelt (aufgespult), welche sich auf den so genannten Wickelnasen abstützen. Bei Hochleistungsriemen kommen dabei in der Regel Kraftträger aus paarweise angeordneten Zugsträngen zum Einsatz, die durch rechts-links geschlagene Verseilung die Laufkultur des Riemens (geringe Ablaufneigung) positiv beeinflussen. Über das Spulgewicht bzw. die eingestellte Vorspannkraft beim Wickeln ist die Toleranzlage der Riemenlänge beeinflussbar. Das Formaußenteil wird mit Gießpolyurethan gefüllt und der bespulte Kern eingeführt. Durch das Eintauchen bis zum Formboden findet der Verdrängungsguss statt, wobei die gewollte Fließrichtung „von unten nach oben“ das Entweichen der Luft begünstigt. Unter Wärmezufuhr vernetzt sich das Polyurethan und härtet in

2.4 Fertigungsverfahren und Elastomere

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der Temperstrecke aus. Nach dem Entformen schließen sich die Fertigungsschritte der weiteren Veredelung an wie Bedrucken der Kennung (Teilungskurzzeichen und Riemenlänge), Aufschneiden zu Einzelriemen, Besäubern der Zugstrangaustritte, sowie gezielte Maßnahmen zur Qualitätssicherung. Die Shore-Härteprüfung gibt Aufschluss über die vollständige Vernetzung, mit der Zahnabzugskraft beurteilt man die Bindung zum Zugstrang und die Freigabe schließt in der Regel mit der Kontrolle der Maßhaltigkeit ab. Zahnriemen aus Zweikomponenten-Gießpolyurethan gefertigt, zeichnen sich insbesondere durch gleichbleibende Teilung, formgetreue Abbildgüte sowie konstante Eigenschaften über die gesamte Endloslänge des Riemens aus. Der niederviskose Zustand beim Gießen begünstigt die Ausbildung filigraner Konturen. Somit wird dieses Herstellungsverfahren für Zahnriemen kleiner Teilungen bevorzugt. Durch kapillare Wirkung verfüllen sich die Zwischenräume innerhalb des Seilverbunds der Stahlcordzugstränge fast vollständig mit Polyurethan. Die Bindekräfte zwischen Zugstrang und Elastomere bilden sich insbesondere durch gute mechanische Verankerung beider Werkstoffkomponenten aus. Dadurch wird bei Biegung und Gegenbiegung die mechanische Reibung der Filamente untereinander weitestgehend unterbunden. Aus Polyurethan gegossene Zahnriemen haben in ihrem Zahngrund und quer zur Laufrichtung schmale Nuten mit freiliegenden Zugsträngen. Diese Besonderheit bildet sich durch die oben beschriebenen Wickelnasen aus, auf die sich der Zugstrang auf dem Formkern abstützt. Sie haben für die weitere Funktion keine Bedeutung. Riemen dieser Machart sind mit Stahlcord- oder Aramidzugsträngen erhältlich, wobei die angebotenen Elastomere-Härten im Bereich 85 bis 95 Shore A liegen. Eine Riemenausführung mit zusätzlichem zahnseitigem Polyamidgewebe lässt das Verfahren technologisch nicht zu. Auch der Einsatz von Glascordzugsträngen ist bisher nicht realisiert, da der Entformungsvorgang über die Wickelnasen die spröden und gegen Scherbeanspruchung empfindlichen Glasfilamente offensichtlich schädigt. Aus Polyurethan gegossene Riemen liegen stets als Endlosriemen vor. Das Fertigungsverfahren wird von den Herstellern in einem Längenbereich von ca. 50 bis 5.000 mm angewandt. Das oben beschriebene Gießverfahren wird je nach Ausrüstungszustand der Produktionsanlagen in vielerlei Varianten unterschiedlich praktiziert. Anstelle des Verdrängungsgießens nutzt man beispielsweise ein so genanntes Injektionsgießen. Dabei befindet sich der bespulte Kern bereits im Formmantel und das niederviskose Zweikomponenten-Polyurethan wird durch eine Injektionsleitung über den Formboden zugeführt. Auch in diesem Fall findet der eigentliche Gießvorgang von „unten nach oben“ statt. Durch weitere Maßnahmen in den Produktionsanlagen sind Qualitätssteigerungen möglich. So lässt sich die Abbildgüte feiner Konturen sowie die Polyurethan-Durchdringung der Zugstränge durch Gießtechniken unter Vakuum weiter verbessern.

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2 Grundlagen

2.4.2 Aus Synthesekautschuk vulkanisierte Zahnriemen Für die Produktion von Endloszahnriemen weist der Synthesekautschuk CR die größte Anwendungsbreite auf. CR steht für Chloropren Rubber, der in der Praxis oft unter dem Handelsnamen Neoprene® von DU PONT anzutreffen ist. CR besitzt ein ausgeglichenes Eigenschaftsbild bezüglich Zugfestigkeit, Bruchdehnung, Alterungsbeständigkeit und maximaler/minimaler Gebrauchstemperatur, ohne dabei im Vergleich zu anderen Kautschuktypen Höchstwerte zu erreichen. In Automobilanwendungen, insbesondere zur Steuerung der Nockenwelle, wo häufig hohe Umgebungstemperaturen auftreten, wird für Zahnriemen vermehrt der Synthesekautschuk HNBR eingesetzt. Das Kürzel steht für hydrierter Nitril Butadien Rubber. Die Höhe der Sättigung von HNBR-Gerüstketten setzt die Wärmebeständigkeit (nach DIN 780078) um bis zu 25°C herauf. Die Temperatureinsatzgrenze beträgt +130, bei ausgewiesenen Sondermischungen bis zu +150°C. Die Fertigungsschritte zur Herstellung eines Zahnriemenwickels aus Synthesekautschuk mit eingelagerten Zugsträngen bestehen aus einem schichtweisen Auftragen der Komponenten auf den Formkern. Zunächst wird das Polyamid-Rohgewebe in Gestalt eines Endlosstrumpfes, welcher bereits für die zugehörige Zahnriemenlänge und Wickelbreite konfektioniert ist, aufgelegt. Anschließend erfolgt das Spulen der Glascord- oder Aramidzugstränge auf den Formkern. Sie stützen sich mit der beim Wickeln vorgegebenen Vorspannkraft auf den Zahnköpfen der Form ab und fixieren so zugleich das Polyamid-Gewebe. Als letzte Komponente wird der unvernetzte und plastisch verformbare Synthesekautschuk in so genannten Fellen (streifenförmige Zuschnitte aus Rohkautschuk) in gleichmäßiger Dicke auf den Formkern aufgetragen. Ein derart vorbereiteter Kern wird im Autoklaven höheren Temperaturen und deformierenden Kräften auf die zylindrische Mantelfläche des unvernetzten Elastomeres ausgesetzt. Unter diesem Einfluss zeigt Kautschuk zunehmend viskoses Verhalten, und die Rohmasse fließt in die Verzahnung. In der Folge wirken Temperatur und Druck über einen vorbestimmten Zeitraum (ca. 30 Minuten) ein, der plastische Synthesekautschuk vernetzt sich, vulkanisiert aus und wechselt in den elastischen und damit formstabilen Zustand. Im Fall von HNBR Typen erfolgt eine peroxidische Vernetzung. Gleichzeitig geht das Elastomere über den Haftvermittler einen innigen Verbund sowohl zur Gewebedeckschicht als auch zum Zugstrang ein. Die Bindung zwischen den Komponenten beruht überwiegend auf chemisch-physikalischen Kräften. Der entformte Wickel weist auf der Zahnseite ein exaktes Abbild der Zahngeometrie seines Formkerns bei hoher Teilungsgleichheit auf. Bei diesem Verfahren ist kein Formaußenteil erforderlich, und Unregelmäßigkeiten im Riemenrücken werden durch Überschleifen egalisiert. Der letzte Arbeitsgang besteht aus dem Aufschneiden des Wickels in Einzelriemen. Aus Synthesekautschuk vulkanisierte Zahnriemen sind mit Glascord- oder Aramidzugstrang (selten mit Stahlcordzugstrang) erhältlich, wobei die Zahnseite generell mit einer Polyamid-Gewebeschicht bewehrt ist. Nach diesem Ver-

2.4 Fertigungsverfahren und Elastomere

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fahren hergestellte Riemen sind in einem Endloslängenbereich von ca. 100 bis 5.000 mm lieferbar.

2.4.3 Aus Polyurethan extrudierte Zahnriemen Eine marktgängig eingeführte Produktreihe plastifizierbarer Polyurethane ist unter dem eingetragenen Handelsnamen Desmopan® von Bayer bekannt. Sie ist erhältlich in einem E-Modulbereich von 10 bis 650 MPa. Für die Anwendung in der Zahnriementechnik sind davon die Typen mit einem E-Modul von 15 bis 40 MPa interessant, was einem Härtegrad von 85 bis 95 Shore A entspricht. Aus Polyurethan extrudierte Endloswickel entstehen auf einer Fertigungsanlage zwischen zwei gegenüberliegend angeordneten Produktionszahnscheiben. Abbildung 2.3 zeigt einen nicht vollendeten, teilweise extrudierten Riemen. Die Zugstränge sind unter Vorspannkraft zwischen beiden Scheiben, auch Formräder genannt, aufgewickelt und stützen sich auf den so genannten Wickelnasen ab. Das aufgeschmolzene Polyurethan steht unter entsprechender Verarbeitungstemperatur im Extruder bereit. Die Ausbildung von Zahngeometrie und Riemenrücken sowie der Verbundaufbau zwischen Polyurethan und Zugstrang erfolgen durch den Plastifizierungsvorgang über eine Breitschlitzdüse, wobei man die Formmasse kontinuierlich in die umlaufende Produktionsscheibe drückt.

Abb. 2.3 Aus Polyurethan extrudierter Zahnriemen

Der Riemen wird Zahn um Zahn gemeinsam mit dem Riemenrücken fortschreitend ausgebildet. Die Kühlstrecke bis zum Ausformen entspricht einem 180°-Umlauf um die formgebende Produktionsscheibe. Die Ausführungsart PAZ*) erreicht man durch das zeitgleiche Einziehen eines Polyamid-Gewebebandes in das Formrad während der Plastifizierung. Der Extrusionsvorgang eines kompletten Wickels

*) PAZ Polyamidauflage auf der Zahnseite

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2 Grundlagen

ist nach einem vollen Umlauf des Riemens dann abgeschlossen, wenn der erstgeformte Riemenzahn mit dem letztgeformten plastisch verfließt. Aus dieser Fertigungsart hergestellte Endloswickel werden zur Egalisierung des Riemenrückens komplett überschliffen. Die letzte Fertigungsstufe besteht aus dem Teilen des Wickels in Einzelriemen. Die Besonderheit dieses Verfahrens ist, dass durch das Verstellen des Achsabstandes in der Produktionsanlage jede Endloslänge gestuft von Zahn zu Zahn realisierbar ist. Die kürzest mögliche Länge ist jene, bei der sich die Formräder gerade noch nicht berühren. Nach diesem Verfahren hergestellte Endlosriemen können in beliebigen Längen ausgeführt werden. In der Praxis sind Endloslängen bis ca. 22 m möglich. Dieses Extrusionsverfahren entwickelte die Firma BRECO Antriebstechnik, etwa 1980 und verfeinerte in der Folgezeit die Qualitätsmerkmale bezüglich Längentoleranz und Teilungsgleichheit. So sind heute die Teilungsabweichungen zwischen dem erst- und letztgeformten Zahn im Vergleich zu beliebigen anderen Zähnen oder Zahngruppen messtechnisch nicht mehr zu erfassen. Extrudierte Endloswickel aus Polyurethan sind herstellbar mit Stahlcord- oder wahlweise mit Aramidzugstrang. In der Standardausführung ist der Riemen unbeschichtet. Er ist wahlweise auch mit der Beschichtung PAZ*) lieferbar.

2.4.4 Aus Polyurethan extrudierte Meterware Das Herstellen von endlicher Meterware unterscheidet sich von endlos extrudierten Riemen dadurch, dass die Fertigungsanlage mit nur einem Formrad auskommt. Der Begriff „Wickel“ trifft nicht mehr zu, denn die Kraftträger werden bei diesem Verfahren kantenparallel zugeführt, wobei die Folge nebeneinander liegender Zugstränge sich in links- und rechtsverseilten Ausführungen abwechselt. Die Plastifizierung zum Verbundaufbau Zahnriemen vollzieht sich in gleicher Weise wie zuvor beschrieben. Nach dem Ausbilden von Zähnen und Riemenrücken sowie einem Kühlstreckenumlauf von ca. 180° um die Produktionszahnscheibe schließt sich das Entformen mit dem Breitenschnitt der Riemenkanten an. Das fertige Produkt wird aufgehaspelt. Den Riemenrücken unterzieht man zeitgleich mit dem Plastifizieren einer Glättung. Damit ist der Riemen maßgetreu eingeebnet, und die Rückenstruktur liegt in der Qualität „spritzglatt“ vor. Riemen dieser Ausführung werden je nach Teilung in einer Maximalbreite bis zu 150 mm hergestellt und schmalere Standard- oder Sonderbreiten daraus geschnitten. Als erster Hersteller dieser Machart kann BRECO Verfahrenspatente vorweisen [65], die bis in das Jahr 1970 zurückreichen. Endlich extrudierte Zahnriemen sind erhältlich aus Polyurethan mit Stahlcordoder wahlweise mit Aramidzugstrang. In Standardausführung ist der Riemen un-

*) PAZ Polyamidauflage auf der Zahnseite

2.4 Fertigungsverfahren und Elastomere

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beschichtet. Es sind wahlweise aber auch die Beschichtungsarten PAR und PAZ sowie PAR-PAZ*) lieferbar. Die Riemen stehen als Rollenware in Vorzugslängen oder als Zuschnitte abgelängt zur Verfügung, wobei unbegrenzte Längen realisierbar sind.

2.4.5 Weitere Herstellverfahren Weitere Herstellverfahren sollen wegen ihrer geringen Verbreitung nur benannt, aber nicht eingehend behandelt werden. • Bei aus plastifizierbarem Polyurethan durch Spritzgießen geformten Zahnriemen sind geschlossene Formen mit relativ hohen Werkzeugkosten erforderlich. Die Anwendung bleibt nur größeren Serienstückzahlen vorbehalten. Die Riemenlänge ist begrenzt. • Die Herstellung extrudierter Zahnriemen als Meterware ist auch aus Synthesekautschuk mit Glascord- sowie Aramidcord- oder Stahlcordzugstrang möglich. • Endlos hergestellte Riemen können durch weiterverarbeitende Maßnahmen in endliche Meterware überführt werden. Das erfolgt durch „Spiralisieren“ von Zahnriemenwickeln. Bei diesem Verfahren ist zu beachten, dass die Zähne je nach bereitgestellter Wickellänge und je nach geschnittener Riemenbreite eine leichte Schrägstellung aufweisen. • Alle Riemen, mit welcher Produktionsart sie auch gefertigt werden, lassen sich für spezielle Anforderungen einer nachträglichen mechanischen Bearbeitung unterziehen. Dazu gehören im Einzelnen die mechanische Längs- und Querbearbeitung von Riemenrücken und/oder Zahnseite, das Lochen von Riemen sowie das Schleifen der Riemenkanten, um gegebenenfalls Sonderbreiten mit eingeschränkter Breitentoleranz zu realisieren. Das Beschichten von Riemen nutzt man für die Handhabungs- und Zuführtechnik, wenn die Reibpaarung mit der Transportaufgabe abzustimmen ist. Ferner eignen sich die Riemenausführungen aus Polyurethan zum Bestücken mit aufgeschweißten Nocken. Besondere Lösungsbeispiele der Transporttechnik zum Takten und Vereinzeln sowie zu Bandabzügen behandelt Kap. 5.

2.4.6 Meterware endlos verschweißt Bei diesem Verfahren bereitet ein Stanzschnitt die Riemenenden zur Verschweißung vor (Abb. 2.4). Es sind unterschiedliche Stanzgeometrien im Gebrauch, die

*) PAR PAZ PAR-PAZ

Polyamidauflage auf dem Riemenrücken Polyamidauflage auf der Zahnseite Polyamidauflage auf beiden Seiten

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2 Grundlagen

jedoch alle vom Prinzip der Schweißflächenvergrößerung durch eine mäanderförmige Stanzlinie ausgehen. Die so vorbereiteten Enden der Riemenzuschnitte werden in der Schweißvorrichtung zwischen Oberplatte (glatt) und Unterplatte (verzahnt) verpresst und einem thermischen Zyklus bestehend aus Aufheizen, Schweißen und Abkühlen unterzogen.

Abb. 2.4 Endlosverschweißung durch a) Mäander-Schnitt b) V-Schnitt

Derartige thermische Verfahren zeigen im Verbindungsbereich keine Auffälligkeiten in der Teilungspräzision zum übrigen Riemen auf. Die mäanderförmige Schweißlinie ist über eine Riemenlänge von 9 Teilungen (= 10 Zähne) bemessen, in deren Bereich die Zugstränge unterbrochen sind, wobei die Trennung derselben längenversetzt angeordnet ist. Der Riemen kann somit in der Schweißzone nur etwa die Hälfte der zulässigen Zugkräfte Fzul im Vergleich zum ungestörten Riemenabschnitt aufnehmen. Die ersten verschweißten Zahnriemen konnte BRECO [65] um 1970 anbieten.

2.4.7 Zahnriemenschloss Ein Zahnriemenschloss ist gekennzeichnet durch eine montierbare Verbindungseinrichtung die es ermöglicht, den Riemen in seine Antriebsanordnung „einzufä-

2.4 Fertigungsverfahren und Elastomere

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deln“ und vor Ort durch mechanische Hilfsmittel zu schließen. Die hier beschriebene Verbindung ist biegeumlauffähig gestaltet und ist annähernd für die gleichen Scheibenmindestdurchmesser, wie der Riemen selbst, einsetzbar. Schloßausführungen dieser Art bietet BRECO [52] mit rechtwinkligen Mäanderstanzschnitten entsprechend Abb. 2.4 a) an. Im Montagebereich sind über 9 Teilungen zahnseitig Einlegeteile sowie riemenrückseitig Bleche angeordnet, die über Kreuzschlitzschrauben M4 zu schließen sind. Anwendungen dieser Verbindungsart bieten sich bei großen Riemenlängen und insbesondere in Bereichen an, bei denen andernfalls ein erheblicher Montageaufwand erforderlich währe. Durch das Öffnen und Schließen kann sich der Serviceaufwand für den Ersatzbedarf erheblich vereinfachen. Schoßausführungen sind erhältlich für die Riemenarten T10, T20, AT10 und AT20.

2.4.8 Anwendung und Einsatzbereiche Die mit unterschiedlichen Profilgeometrien, Werkstoffkomponenten und Fertigungsarten hergestellten Riemen weisen naturgemäß auch spezielle Eigenschaften auf. Wenn Antriebsaufgaben zu lösen sind, bei denen rotatorische oder lineare Bewegungen konstruktiv umzusetzen sind, dann ergeben sich je nach Umgebungsbedingungen und Einsatzzweck bestimmte Anforderungen an das Antriebselement. Das Handbuch soll für diesen Fall als fabrikatsneutraler Ratgeber dienen, eine Auswahl fundiert abzusichern. Empfehlungen für bestimmte Produkte können nicht ausgesprochen werden. In den Kapn. 3. sowie 4. und 5. erfolgt jedoch die Angabe bevorzugter Riemenarten für den jeweiligen Einsatzbereich, ohne dass daraus eine Einschränkung oder ein Ausschluss anderer Arten abzuleiten ist. Die Beispiele sind als Hilfe zu verstehen, damit der Konstrukteur sich an erprobten Ausführungen orientieren kann. Eine Reihe von Einsatzgebieten und Anwendungen lässt sich nicht eindeutig einer Riemenart zuordnen. Hier ist der Einzelfall abzuwägen, welcher Riementyp zu bevorzugen ist. Viele Hersteller bieten zu den einzelnen Riemenarten je nach Ausrüstungs- und Entwicklungsstand unterschiedliche Leistungsklassen an. Die Profilgeometrien stimmen dabei überein und sie sind in der Regel maßlich austauschbar. So sind z. B. Riemenausrüstungen mit verstärkten Zugsträngen und/oder mit modifizierten Elastomere-Mischungen im Angebot, siehe nächstes Kapitel „Leistungssteigerungen und Entwicklungsreserven“. Bei der Riemenwahl für Neukonstruktionen empfiehlt das Handbuch, stets die höchste Leistungsdichte zum jeweiligen Profil einzusetzen. Als dessen Folge kann der Antrieb oft mit geringerer Breite dimensioniert werden, und die Gesamtkosten verringern sich aufgrund schmalerer Scheiben. Mit abnehmender Riemenbreite geht letztlich eine geringere Geräuschabstrahlung einher (siehe Kap. 2.12).

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2 Grundlagen

2.4.9 Leistungssteigerungen und Entwicklungsreserven In den Jahren 1975 bis 1995 gehörte es zum innovativen Stil namhafter Riemenhersteller, Leistungssteigerungen durch neue Profilgeometrien herbeizuführen. Die Leistungsdichte stieg in der Tat beachtlich, und sie wurde durch Optimierung der Zahngeometrie und insbesondere durch Vergrößerung des Zahnvolumens erreicht. Das führte zu einer Vielfalt verschiedener Riemenarten, welche jeweils nur auf eigens gefertigten Zahnscheiben lauffähig sind. Mit jedem neu eingeführten Profil änderte sich die Austauschbarkeit nachteilig. So bleibt aus Anwendersicht und aus der des Maschinen- und Anlagenservice zu hoffen, dass die Anzahl der jetzt angebotenen Riemenarten nicht noch weiter zunimmt. Mit der Vergrößerung des Zahnvolumens geht zwangsläufig eine Verkleinerung der zugehörigen Zahnkopffläche der Scheiben einher, auf dem sich der Riemen im Umschlingungsbogen abstützen muss.

Abb. 2.5 Volumenvergleiche ausgewählter Profile dargestellt im Einheitsprofil nach Vorbild der TU-Dresden [55]

Im Praxiseinsatz und bei Vergleich mit Standardriemen ist damit ein neuer Trend zu anderen Ausfallkriterien in Erscheinung getreten. Die flächenverringerte Zahnkopfauflage führt häufiger zum so genannten Stegverschleiß im Riemen (siehe Kap. 6, Zahnriemenschäden). Aufgrund dieser Erkenntnis zeigen sich zudem Grenzen zur Profilgestaltung auf, wobei weitere anteilige Vergrößerungen des Zahnvolumens nicht mehr zu erwarten sind. Bald nach der Einführung neuer Profile erfolgten intensive Weiterentwicklungen auf dem Werkstoffsektor und zwar auf dem Gebiet der Elastomeretechnik, der Zugstränge sowie deren Verarbeitung zum Verbundaufbau Zahnriemen. Die Entwicklungsanstrengungen halten an, und in der Riemenantriebstechnik sind weitere Leistungszunahmen zu erwartet [55], [56]. In Hochleistungszahnriemen wird unter anderem das Kautschuk-Basismaterial durch gezielte Zugaben von Faserkurzschnitt aus Aramid optimiert. Diese sind als richtungsorientierte Verstärkungen im Elastomere eingebettet und heben damit die Zahntragfähigkeit auf ein deutlich höheres Niveau an. Bei Anwendungen in der KFZ-Technik sind neuartige teflongetränkte Gewebekonstruktionen im Einsatz, die auch mehrlagig angewandt das Profil verstärken und ein reibungsarmes Einzahnen ermöglichen. Derartige Ausführungen mit zusätzlichen Faserbeimengungen im Elastomere tragen ganz erheblich zur Leis-

2.5 Zugstrang

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tungssteigerung von Zahnriemen bei. Der mit dem Markennamen Synchrochain® angebotene Riemen von Continental AG weist ein neuartiges Gewebecompound im Verbund mit reibungsarmer PE-Folie auf. Auf diesem Gebiet sind weitere Optimierungen denkbar. Auf dem Sektor der PU-Hochleistungsriemen liegen neue Zugstrang-Anordnungen in S-Z-Spulung vor, die zudem in deutlich engerem Abstand zueinander angeordnet sind [53]. Des weiteren ist der Härtegrad der Polyurethanmischung größer. Beide Maßnahmen ergeben deutliche Leistungssteigerungen in Verbindung mit einem verminderten Ablaufverhalten. Die umgesetzten Weiterentwicklungen finden sich wieder in angehobenen Werten für die übertragbare Leistung, verbesserten Steifigkeitswerten und größeren Zahntragfähigkeiten. Die Grundlage zur Berechnung von Riemengetrieben bleibt weiterhin den publizierten technischen Daten aus Firmenunterlagen vorbehalten. Die Entwicklungen der letzten Jahre spiegeln sich auch in Fachbeiträgen und Werbeschriften der herstellenden Betriebe wider, die ihre optimierten Riemen zum Beispiel als Isoran® Silver und Gold, Synchroforce® Extreme, Powergrip® GT3, Synchroflex® Generation III oder als HTD Mustang in den Varianten Speed, Torque und Force bezeichnen. Das Bereitstellen der aktuellen technischen Daten zum jeweiligen Fabrikat kann ein Handbuch nicht erfüllen. Bei Bedarf ist somit direkter Kontakt zu den Riemenherstellern aufzunehmen, um dort den detaillierten Rat zum firmenspezifischen Produkt oder den webbasierten Auslegungsservice (z. B. [50]) anzufordern. Die Berechnung von Zahnriemen ist nicht genormt. Die bestehenden Standardisierungen verstehen sich als Abmessungsnormen. Lediglich die VDI-Richtlinie 2758 [70] enthält grundlegende Gleichungen und Werte, die aber nur eingeschränkt auf die zollgeteilten Riemen mit Trapezprofil und auf solche mit HTDProfil anwendbar sind. Damit wird deutlich, dass eine Auslegung von Antrieben mit Zahnriemen ohne konkrete Herstellerangaben für den Anwender nicht möglich ist. Da die Hersteller verschiedene Verfahren zur Berechnung der notwendigen Riemenbreite benutzen, sind schnelle Produktvergleiche erschwert. Vollkommen identische Produkte wird es nicht geben, aber einheitliche Dimensionierungsverfahren mit vergleichbaren Beurteilungskriterien wären im Sinne des Anwenders anzustreben [55], [56].

2.5 Zugstrang Ein Zahnriemen wird je Umlauf mindestens zweimal gezwungen, sich dem Durchmesser der Scheiben anzupassen, und er wird im Übergang zum Trum jeweils wieder aufgebogen. Bei einer angenommenen Drehzahl von 3000 min–1 erreicht ein Zahnriemen ca. 1 Mio Lastspiele bereits innerhalb von acht Stunden. Durch den Einsatz von Rückenspannrollen muss er zusätzlich die Gegenbiegung ertragen. Die Spannung im Zugstrang setzt sich aus Kräften der zu übertragenden Momente und den Biegespannungen zusammen, die sich zur Vergleichsspannung addieren.

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2 Grundlagen

Damit ist er hochdynamischen Dauerbelastungen ausgesetzt. Für die Optimierung von Zahnriemen sind deshalb detaillierte Kenntnisse der im Riemen auftretenden inneren Belastungsvorgänge und der damit verbundenen Verschleißmechanismen notwendig. Die Belastungsvorgänge sind jedoch sehr komplex, da die einzelnen Riemenkomponenten höchst unterschiedliches Materialverhalten aufweisen. Die Verbundkonstruktion Zahnriemen besteht einerseits aus dem Basismaterial Polyurethan oder einem synthetischen Kautschuk sowie andererseits aus hochfesten Zugsträngen aus Stahllitze oder Glas- bzw. Aramidfasern, wobei sich die Kennwerte von Basismaterial und Zugstrang im E-Modul um ca. vier Zehnerpotenzen unterscheiden. Der Zugstrang ist dabei einem Lastkollektiv aus schwellender Zugbelastung und überlagerter Biegebeanspruchung ausgesetzt. Aufgrund seiner bestehenden Struktur aus mehreren Einzelfasern (Filamenten) kommt es zusätzlich zu reibungsbehafteten Relativbewegungen zwischen den Filamenten. Besonders bei kleinen Scheibendurchmessern können diese Relativbewegungen sowie die Belastungen der einzelnen Filamente sehr groß werden und somit zu einem verstärkten abrasiven Verhalten der Fasern untereinander führen. Die komplexen Wechselwirkungen der Filamente sind bislang wenig erforscht. Vorausberechnungen zur Lebensdauer der Zugstränge oder ganzer Zahnriemengetriebe gelangen bisher nicht. Für Neuentwicklungen bzw. Getriebeoptimierungen wäre also die Kenntnis von Versagensmechanismen sowohl für die Zugstrang- als auch für die Getriebehersteller von außerordentlicher Bedeutung, könnte man doch so die Leistungsfähigkeit steigern und den experimentellen Testaufwand mindern. Auch die Zahnriemenanwender verlangen zunehmend genauere Informationen zur Lebensdauer bzw. zu definierten Wechselintervallen. Zugstränge aus Stahlcord bestehen aus kaltverfestigt gezogenen Stahldrähten, die in einer Schraubenlinie symmetrisch zur Achse gewunden sind. Im Gegensatz zu Stahlseilen in anderen Anwendungsgebieten, wo häufig Filamenteinlagen und mitunter auch verschiedene Querschnittsformen Verwendung finden, bestehen Stahlzugträger für Zahnriemen ausschließlich aus Drähten mit kreisförmigem Querschnitt. Die kleinsten Drahtdurchmesser betragen etwa 0,04 mm, die Nennfestigkeiten der Drähte erreichen σ0,2-Werte um 2500 N/mm² [2], [11], [74]. Den Zugstrang bezeichnet man bei einfacher Verseilung als Litze. Ein zweiter Verseilgang bildet das Seil. Weitere Verseilschritte sind möglich, sie finden in der Zahnriementechnik jedoch keine Anwendung. Es gibt eine Vielzahl von Strangtypen, da neben dem Drahtdurchmesser auch die Anzahl der Drähte bzw. Drahtlagen pro Litze sowie die Anzahl und Anordnung der Litzen im Strang variable Herstellungsgrößen sind. Abbildung 2.6 zeigt einen gängigen Zugstrang der Ausführung 7 × 7, was bedeutet, dass eine Zentrallitze bestehend aus 7 Drähten (ein Kerndraht + sechs geschlagene Drähte) umgeben ist von 6 Litzen, die wiederum aus je 7 Einzeldrähten bestehen. Als Zugstrang-Außendurchmesser dZ des Seils wird der Umkreisdurchmesser verstanden.

2.5 Zugstrang

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Abb. 2.6 Zugstrangaufbau: 1 Seil/Zugstrang, 2 Litze, 3 Filament/Draht, dZ Umkreisdurchmesser

In kleinen, feinmechanischen Zahnriementypen besteht der Zugstrang ausschließlich aus Litze, für größere Leistungsriemen kommen Seilausführungen in Betracht. Allgemein gilt, je kleiner der Zugstrangdurchmesser und je dünner die darin eingebrachten Einzeldrähte sind, desto biegewilliger ist die Gesamtkonstruktion. Neben der Anzahl und Anordnung der Drähte sind insbesondere die Schlaglänge und die Schlagrichtung von Bedeutung. Mit Schlaglänge wird dabei die Ganghöhe bezeichnet, die ein Draht zur vollständigen Umschlingung der Litze oder eine Litze zur vollständigen Umschlingung des Seils benötigt. Die Schlaglänge bezieht sich dabei auf ein Vielfaches des Nenndurchmessers der Litze bzw. des Seils. Für Stahlcordzugstränge in Zahnriemen sind Schlaglängen zwischen dem 6- und 12-fachen des Litzen- bzw. Seildurchmessers üblich. Sie beeinflussen den E-Modul der Litzenbzw. Seilkonstruktion. Während der E-Modul eines gestreckten Einzeldrahtes bei ca. 210.000 MPa liegt, verringert er sich im Zugstrang auf ca. 190.000 bis 140.000 MPa. Diese Verringerung wird durch die Beweglichkeit im Seilverbund verursacht. Die Lage eines jeden Einzeldrahtes in einer Litze bzw. in einem Seil beschreibt eine geometrische Raumkurve, und durch wachsende Zugkräfte verursacht wird jeder geschlagene Einzeldraht den kürzesten Weg einnehmen wollen. Es ergeben sich somit Annäherungen der Einzeldrähte untereinander mit zugehörigen Abplattungen an den Berührungsstellen sowie als Folge davon zusätzliche Nachgiebigkeiten. Bei der Schlagrichtung wird in Links- bzw. S-Schlag und in Rechts- bzw. Z-Schlag unterschieden. Da diese Ausführungen sowohl für Litzen als auch für das gesamte Seil angewandt werden können, bestehen die in Abb. 2.7 dargestellten Kombinationsmöglichkeiten. Dabei ist es üblich, die Schlagrichtung der Litze mit kleinen und die des Seils mit großen Buchstaben zu kennzeichnen.

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2 Grundlagen

Abb. 2.7 Schlagarten

Erwähnenswert ist ferner die Parallelschlaglitze. Hier haben übereinander liegende Drahtlagen die gleiche Schlaglänge und gleiche Schlagrichtung. Das hat zur Folge, dass im Gegensatz zum Kreuzschlag die äußeren Drahtlagen durch die jeweils darunter liegenden Drähte eingebettet sind. Es ergeben sich zwangsläufig ein günstigerer Füllfaktor (Faktor des metallischen Querschnitts) und zusätzliche Abstützeffekte der Drähte untereinander durch Linienberührungen. Der Parallelschlag und die Art des Kontaktes der Einzeldrähte führen unter Last und Biegung jedoch zu Instabilitäten, so dass er in Zugsträngen für Zahnriemen wenig gebräuchlich ist. Die gegenwärtigen Zugstranguntersuchungen konzentrieren sich auf Dauerversuche in Seilbiegemaschinen [2], [11], in welchen der Zugstrang unter einer bestimmten Last wiederholt über eine oder mehrere Seilscheiben gelenkt wird. Dabei ist die Biegewechselzahl ein Maß für die Lebensdauer, und neben der Axialkraft ist das Biegeverhältnis von Zugstrang- zu Scheibendurchmesser entscheidend für die Anzahl der erreichten Biegewechsel. Andere Parameter wie Biegelänge, Temperatur, Scheibenwerkstoff und Rillenform wirken auf das Ergebnis ein. Beim Verbundaufbau Zahnriemen ist der Zugstrang jedoch vollständig im vergleichsweise sehr weichen Basismaterial eingebettet, und er hat auch keinen direkten Kontakt mit der verzahnten Scheibe. Des Weiteren geht das Basismaterial, unterstützt durch Haftvermittler, einen innigen Kontakt mit dem Zugstrang ein,

2.5 Zugstrang

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d. h. die Relativbewegungen der Filamente untereinander werden weitgehend unterbunden. Die ausgewogene Rezeptur des Haftvermittlers bildet dabei ein entscheidendes Kriterium für die Gesamtfunktion zwischen Zugstrang und Elastomere. Die Wahl des eingesetzten Herstellprozesses (gegossenes Zweikomponenten-PUR, extrudiertes PUR oder gepresster und vulkanisierter Synthesekautschuk) beeinflusst die Güte der Verbundkonstruktion. Die Zwischenräume im Seilverbund sind mehr oder weniger vollständig mit dem elastomeren Basismaterial gefüllt, und somit bildet sich eine zusätzliche mechanische Verankerung aus. Auch wenn die Dauerversuche der Zugstränge in den Seilbiegetests eine gewisse Grundlage für die Eignung der Biegewilligkeit liefern, so sind deren Werte auf den Zahnriemen insgesamt nur beschränkt übertragbar. Die Anwender von Zahnriemen sind somit auf die Herstellerangaben zu den einzelnen Fabrikaten angewiesen. Zumeist beinhalten deren Katalogangaben die Mindestzähnezahlen und Mindestdurchmesser eines jeden Zahnriementyps für den Antriebsfall „mit einer Biegerichtung“ und „mit Gegenbiegung“ [53]. Praktische Einsatzerfahrungen haben ergeben, dass die Angaben über Mindestzähnezahlen und Mindestdurchmesser von den Herstellern verlässlich recherchiert und mit genügend Sicherheitsfaktoren festgelegt sind. Damit vereinfacht sich die Antriebsauslegung und eine gesonderte Berechnung auf Vergleichsspannung (eine aus Zugkraft und Biegung zusammengesetzte Spannung) erübrigt sich. Nur bei extremen Antriebsaufgaben, in welchen die geometrischen Grenzwerte erreicht sind (z. B. sehr kleine Scheibendurchmesser) und die Zahnriemen bei gleichzeitig großen Drehzahlen betrieben werden, kann durch hohe Biegewechselfrequenz ein Setzen und damit eine Nachlängung der Zugstränge eintreten. Ansonsten verändern Stahlcord-Zugstränge ihre Ursprungslänge nicht. Be- sowie Entlastungsvorgänge vollziehen sich im dauerelastischen Bereich. Die größte Verbreitung weisen Zugstränge aus verzinktem Stahlcord auf. Beim Einsatz in korrosiver Umgebung sind auch Sonderausführungen aus Edelstahl lieferbar, die jedoch in den Steifigkeits- sowie Biegewerten deutlich niedriger gegenüber den Standardausführungen liegen. Die Technologie des Zugstrangaufbaues unterliegt einer ständigen Weiterentwicklung. Die Stahlcordhersteller verstehen sich als Systemlieferant für die speziellen Erfordernisse im Einsatz unterschiedlicher Zahnriemenprofile und Elastomereanwendungen. Das Veredeln mit Haftvermittlern sowie die Qualitätsoptimierung liegt heute in deren Verantwortung [68]. Messingüberzüge bieten in Riemen aus Chloroprenekautschuk und Zinküberzüge in Riemen aus Polyurethan jeweils die günstigsten adhäsiven Voraussetzungen. Zusätzlich ist es möglich, die Zugstränge mit einer elastomeren Einbettmatrix bereitzustellen. Die Filamentzwischenräume derart vorbehandelter Zugstränge sind zu 100% verfüllt. Sie verhindern die Relativbewegung der Einzelfilamente untereinander. Der tribologische Abtrag berührender Einzeldrähte wird unterbunden. Die Neigung zu Feinabrieb, die mit der Bildung von Reibrost einhergeht, unterbleibt nach heutigen Erkenntnissen gänzlich. In dieser Weise optimierte Zugstränge bewirken im Verbundaufbau der Zahnriemen eine deutliche Zunahme der Haftung durch gute mechanische Verankerung der Werkstoffkomponenten untereinander. Derart optimierte Zugstrangsysteme verbessern die Längenstabilität sowie das Korrosionsverhalten zusätzlich.

44

2 Grundlagen

Zugstränge aus Glascord unterscheiden sich in der Feinheit der Filamente, in der Zwirnart, im Metergewicht und in der Zusammensetzung der verwendeten Komponenten. Die heute üblichen Einzeldurchmesser der Filamente betragen 5 bis 9 µm und der Trend geht aufgrund besserer Werkstoffausnutzung zu immer feineren Filamenten (2 µm) [9]. Chemisch reines Glas ist Quarzglas, es besteht ausschließlich aus SiO2. Durch Zusetzen von Mennige, Borax, Kaolin oder Feldspat kann man Glas für fast jeden gewünschten Zweck herstellen [33], [66]. Bekannte Standardgarntypen für Glasfasern bestehen aus E-Glas. E-Glas steht für seine dielektrischen Qualitäten, das heißt für seine geringe Ionenleitfähigkeit. Diese Ausführung wird schon seit 1930 produziert und ist auch heute noch die gebräuchlichste Faser für Zahnriemen. Durch Zusatz von Aluminiumoxid und Borax erhält man eine Glasfaser relativ hoher Festigkeit. Gleichzeitig setzt man noch Magnesiumoxid zu, was die Kristallisation herabsetzt und eine Verarbeitung über ein größeres Temperaturintervall ermöglicht. Durch Zugabe von Titanoxid, Zinkoxid oder Zirkonoxid wird die Hydrolyseempfindlichkeit verbessert, aber nicht vollständig beseitigt. Die Schlichte als zweite Komponente ist für die Funktion eines Glascords von großer Bedeutung (Abb. 2.8). Sie übernimmt als Kunststoffüberzug je Einzelcord zum einen die Schutzfunktion gegenüber Hydrolyseeinfluss, zum anderen dient sie als Haftvermittler im Elastomereverbund. Die dritte Komponente des Glascordzugstrangs ist die Matrixbettung im Dipp. Es besteht in der Regel aus Resorcin-Formaldehyd-Latex und weiteren Haftvermittlern. Dipp und dessen abgestimmte Rezeptur übernimmt dabei in Wechselwirkung mit der Schlichte chemisch-physikalische Schutzfunktionen zum Glas, es bettet die im Grunde spröden und gegenüber Scherbeanspruchung äußerst empfindlichen Einzelfilamente in eine elastische Schicht und schützt sie so vor mechanischem Kontakt untereinander. Das Dipp umhüllt sowohl jedes Einzelfilament als auch den gesamten Cord. Der Cord erhält eine abschließende Hüllschicht aus Haftvermittlern.

Abb. 2.8 Aufbau eines Glascords

2.5 Zugstrang

45

Aufgrund der Matrixeinbettung unterscheidet sich die Machart von Glascord deutlich von dem anderer Corde. Glascord wird als ungedrehter Einzelfaden gedippt, wobei durch geeignete Verfahren eine vollständige Umhüllung der Filamente gewährleistet ist. Danach erfolgt in einem mehrstufigen Prozess die Verzwirnung zu der jeweils gewünschten Konstruktion. Beispiel: Eine Cord-Konstruktion in dtex 1.400 × 1 × 3 × 12 mit der Verzwirnung S/S/Z 140/80/40 bedeutet, dass ein Garn mit einem Nettogewicht von 1.400 g je 10.000 m einfach mit 140 Umdrehungen je m linksgängig, die zweite Zwirnstufe dreifach mit 80 Umdrehungen je m linksgängig und die dritte Stufe zwölffach mit 40 Umdrehungen je m rechtsgängig geschlagen ist. Dieses Garn 1.400 dtex ist mehrfach verzwirnt, insgesamt 1 × 3 × 12 = 36-fach, das heißt, der Cord hat ein Gesamttiter von 50.400 dtex. Als Nettozugstranggewicht ist ausschließlich der Gewichtsanteil des unbehandelten Glascords zu verstehen. Titer ist eine in der Textilindustrie verwendete Größe, die Garn- bzw. Cordmasse pro Längeneinheit definiert. Solch eine Cord-Konstruktion ist auch in der Ausführung Z/Z/S erhältlich, und der übliche Cordeinsatz in Zahnriemen erfolgt derart paarweise, dass nebeneinander liegende Zugstränge spiegelbildlich erzeugte Schlagrichtungen aufweisen. Zugstränge aus Chemiefasern werden am häufigsten in Kombination einer Verbundkonstruktion mit Elastomeren eingesetzt, wie sie in Reifen, Schläuchen und Antriebsriemen anzutreffen sind. In KFZ-Keilriemen haben sich beispielsweise gezwirnte Corde aus Polyester durchgesetzt, die durch gezielte Verstreckung mit Temperaturfixierung auf einen vorbestimmten Schrumpfweg bei gleichzeitig hoher Schrumpfkraft eingestellt sind. Das Ergebnis sind die bekannten wartungsfreien Keilriemen, die durch Heißschrumpfen Rückstellkräfte aufbauen, so dass ein Nachspannen nicht mehr erforderlich ist. Während in kraftgepaarten Antriebselementen ein Dehnungs- und gegebenenfalls ein Schrumpfverhalten erwünscht ist, wird beim Zahnriemen absolute Maßhaltigkeit im Betrieb zwingend gefordert. Bei den heute in Zahnriemen eingesetzten Kunststoffcorden handelt es sich in der Regel um ein Aramid, denn dessen gezogener Faden weist ein überragendes Potential an mechanischen, chemischen und thermischen Eigenschaften auf. So wirken sich die günstigen thermischen Eigenschaften (hitzebeständig und hydrolysefest bis 250°C) bei Verarbeitung und Anwendung positiv aus. Die Einzeldurchmesser des Filaments betragen etwa 10 bis 15 µm. Die Reißfestigkeit liegt deutlich höher im Vergleich zu Stahlcord, aber nachteilig sind größere Dehnwerte. Die Bruchdehnung beträgt ca. 4%. Da im Zahnriemen eine annähernd konstante Teilung über den gesamten Lastbereich gefordert ist, wird als maximal zulässige Trumkraftgrenze Fzul derjenige Kraftwert im Zugstrang definiert, welcher unter Last einen Dehnwert ≤ 0,4% aufweist, und der keine bleibende Dehnung hinterlässt. Der mangelnden Quersteifigkeit von Aramidcorden wird vor dem Aufbringen des ElastomereHaftsystems mit einer Harz-Härter-Kombination begegnet. Die Präparation ist dabei so eingestellt, dass die textile Flexibilität erhalten bleibt. Es folgen weitere Schritte der Veredelung bei denen der Chemiefaserstoff Aramid in ein- oder mehrstufigen Verfahrenschritten zur gewünschten Cord-Konstruktion verzwirnt wird.

46

2 Grundlagen

Beispiel: Eine Cord-Konstruktion in dtex 1.610 × 1 × 3 mit der zweifachen Verzwirnung Z/S 150/100 bedeutet, dass das Garn ein Nettozugstranggewicht von 1.610 g je 10.000 m aufweist. Die erste Zwirnstufe ist einfach mit 150 Umdrehungen je m rechtsgängig und die zweite Zwirnstufe dreifach mit 100 Umdrehungen je m linksgängig geschlagen ist. Der Cord hat damit einen Gesamttiter von 4.830 dtex. Zugstränge aus Carbonfasern kommen in den bekannten CFK-Verbundwerkstoffen zum Einsatz. Ihre bevorzugte Anwendung sind hoch beanspruchte Strukturbauteile der Luft- und Raumfahrttechnik. Je nach Fasertyp erreicht der E-Modul Werte von 220 bis 700 GPa (im Vergleich Stahl 210 GPa). Die Filamentdurchmesser betragen 5 bis 11 μm. Diese Faser konnte wegen ihrer fehlenden Quersteifigkeit nicht einfach 1:1 für den Zugstrangaufbau übernommen werden. Mit der Entwicklung einer besonderen Werkstofflegierung in Verbindung der Schlichte (Oberflächenveredelung) ist es gelungen, einen Fasertyp mit guter Biegefähigkeit sowie textilen Eigenschaften zu entwickeln. Das Vorprodukt für die Zahnriemenanwendung ist ein aus Kohlenstofffilamenten in mehreren Stufen verzwirnter und geschlagener Seilverbund in Matrixeinbettung. Er verleiht dem Riemen über einen Haftvermittler überragende mechanische Eigenschaften für Zugkraft, Steifigkeit und Biegewilligkeit. Das erste Fabrikat, das mit Zugsträngen dieser Art ausgerüstet wurde, stellte Gates-Mectrol [24] im Frühjahr 2007 mit dem Polychain-Zahnriemen PCC-8MGT2 vor. Besonders erwähnenswert ist, dass der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient dieses Zugstranges einen leicht negativen Wert aufweist. Zusammenfassung Alle beschriebenen Festigkeitsträger (Stahl, Glas, Aramid, Carbon) weisen im Riemenverbund beachtliche Standzeiten und hervorragende Längenkonstanz unter dynamischer Dauerbelastung in Zugstrangrichtung auf. Auf Belastungsarten quer zur Kraftträgerrichtung, wie sie beim Scheren oder Knicken auftreten, setzt der Verbundaufbau Zahnriemen jedoch nur geringe Widerstandskraft entgegen. Diese Lastrichtung kommt unter normalen Betriebsbedingungen praktisch nicht vor. Es ist aber denkbar, dass vom Versand bis zum Einbau ein einmaliger Handhabungsfehler geschieht. Ein Knick gilt dabei als erheblicher Vorschaden und solche Zahnriemen sollte nicht zum Einbau zugelassen werden.

2.6 Kräfte im Zahnriemengetriebe Unabhängig davon mit welcher Fertigungsart hergestellt und mit welcher Profilgeometrie ausgestattet, verhalten sich Zahnriemen bezüglich des Zusammenwirkens der Kraftwirkmechanismen grundsätzlich gleich. Abbildung 2.9 a) stellt ein Zahnriemengetriebe im Stillstand beziehungsweise unter idealen Leerlaufbedingungen dar. Die Vorspannkraft FV weist an jeder Stelle des Riemens die gleiche Größe

2.6 Kräfte im Zahnriemengetriebe

47

F Kraft, FA Achskraft, Ft Tangentialkraft, FV Vorspannkraft, F1 Kraft im Lasttrum, F2 Kraft im Leertrum, P Leistung Abb. 2.9 Kräfte im Zahnriemengetriebe a) Leerlaufbedingungen b) Leistungsübertragung c) Diagram: Kraftverlauf in Abhängigkeit von der Leistung

auf. Es wird kein Drehmoment übertragen. In Abb. 2.9 b) ist derselbe Riemen bei Leistungsübertragung dargestellt. Die rechte Scheibe ist die Treibende, die linke die Getriebene. Letztere ist durch ein Bremsbackensymbol für die Leistungsabnahme gekennzeichnet. Wenn der Antrieb arbeitet und die getriebenen Scheibe Leistung fordert, dann steigt die Kraft im Lasttrum und die durch die Kraftzunahme entstehende Dehnlänge nimmt der Leertrum unter entsprechendem Kraftabbau

48

2 Grundlagen

auf. Abbildung 2.9 c) verdeutlicht den Kraftverlauf im Riemen unter Leerlauf- und Leistungsbedingungen. Im Leistungspunkt 0, also unter Leerlaufbedingungen, finden die Trumkräfte F1 und F2 ihren Ausgangspunkt bei FV. Je mehr Leistung gefordert wird, desto größer ist die Differenzkraft zwischen ziehendem und gezogenem Trum. Diese Differenzkraft ist die Umfangskraft, auch bezeichnet als Tangentialkraft Ft: Ft = F1 − F2 .

(2.11)

Nur diese Tangentialkraft kann von der rechten auf die linke Scheibe Drehmoment bzw. Leistung übertragen. Das Diagramm wie auch die Modellbetrachtung für Leerlauf- und Leistungsübertragung sind von grundsätzlicher Bedeutung für die weiteren Ausführungen. In diesem Zusammenhang ist insbesondere die aufzubringende Vorspannkraft genauer zu untersuchen.

2.7 Kraftwirkmechanismus und Vorspannkraft Aus Abb. 2.9 a) bis c) wird die Bedeutung der aufzubringenden Vorspannkraft FV ersichtlich. Eine sichere Leistungsübertragung ist nur möglich, solange im Leertrum eine Restspannkraft verbleibt. Somit muss der Zahnriemen auf einen Wert von FV ≥ 12 Ft

(2.12)

vorgespannt werden. Das Zeichen „ ≥ “ soll hier als „gleich oder wenig größer“ verstanden werden, um nicht unnötig hohe Vorlasten sowohl im Riemen als auch auf den Achsen und in den Lagern herbeizuführen. Bei einer Leistungssteigerung über den kritischen Punkt hinaus würde der Leertrum mit einem Durchhang reagieren. Als Folge davon besteht akute Überspringgefahr. Kompakte Antriebe mit relativ kurzen Riemen werden geringfügige Überlasten besser ertragen, aber Antriebe mit langen Riemen neigen bei zu geringer Vorspannkraft zum Überspringen. Die überspringgefährdete Stelle ist stets der Zahnriemeneinlauf an der getriebenen Scheibe, dort wo die geringsten Zugkräfte im Riemen wirksam sind. In diesem Zusammenhang sind die Untersuchungen von Köster [42] von Bedeutung, denn er beschreibt als Erster das Einwanderungsverhalten und die keilförmige Annäherung der Verzahnungspartner an der getriebenen Scheibe. Zur Ausbildung dieses Keils kommt es, wenn die radiale Komponente der im Einlauf vorhandenen Vorspannkraft nicht ausreicht, um den Riemenzahn gegen den Wider stand der Flankenreibung vollständig in seine Lücke hineinzuziehen. Erst wenn sich die Zugkraft entlang des Umschlingungsbogens vergrößert, kann der Widerstand allmählich überwunden werden, bis der Riemenzahn schließlich vollständig in die Lücke eintaucht. Tatsächlich zeigen stroboskopische Untersuchungen am umlaufenden Riemen, dass im Einlaufbereich der getriebenen Scheibe nur eine allmähliche Annäherung des Riemens an die Scheibe stattfindet. Hierdurch ent-

2.7 Kraftwirkmechanismus und Vorspannkraft

49

Abb. 2.10 Einlaufkeil an der getriebenen Scheibe

steht das keilförmige Loslösen des Riemens von der Scheibe. Die in diesem Bereich befindlichen Riemenzähne tragen nur teilweise. Der Einlaufkeil ist umso deutlicher ausgeprägt, je näher der Antrieb an seiner Leistungsgrenze betrieben wird, je größer das Lastverhältnis Ft /F2, je geringer die Vorspannkraft FV und je größer der Reibwert ist, der dem Einzahnvorgang Widerstand entgegensetzt. Im Vergleich dazu setzen kompakte Getriebeanordnungen mit kurzen Riemenlängen relativ hohe Steifigkeitswerte entgegen. Dadurch sind deren Dehnlängen gering, und die Loslösung des Riemens bzw. die Ausbildung des Einlaufkeils unterbleibt. Nach Herstellerempfehlung [53] sind Antriebgeometrien dieser Art auch mit deutlich geringerer Vorspannkraft zu betreiben, siehe hierzu den Leistungsantrieb nach Abb. 3.34 in Kap. 3.9. Des Weiteren übt die Übereinstimmung zwischen Riementeilung und Scheibenteilung einen wesentlichen Einfluss auf die Laufkultur des Riemens und die Ausbildung des Einlaufkeils an der getriebenen Scheibe aus. Die Riementeilung unterliegt einer ausgeprägten Kraft-Dehnungs-Abhängigkeit, wodurch es zu geringen Veränderungen der Teilung je nach Belastungszustand kommt. Der betrachtete Riemenabschnitt weist im Einlaufbereich der getriebenen Scheibe bei zunehmender Größe des zu übertragbaren Drehmoments eine abnehmende Zugkraft auf. Die Teilung des Riemens wird im betrachteten Bereich kürzer. Folglich kann der einlaufende Zahn des Riemens auf die Arbeitsflanke der Zahnscheibe aufsteigen, auf diese hat der Riemen eigentlich mit der Flankenpressung zu wirken, um die Umfangskraft vom Riemen auf die Scheibe zu übertragen. Das Hochlaufen des Riemens wirkt zudem wie eine Teilungsvergrößerung der Verzahnung an der getriebenen Scheibe [46], so dass die Eingriffsstörungen weiter zunehmen, bis ein Gleichgewicht zwischen den Reibungskräften und der aus der Trumspannung resultierenden Gegenkraft hergestellt ist. Extreme Teilungsveränderungen können im Zusammenhang mit der Ausbildung des Einlaufkeils auch auffällige Verschleißerscheinungen hervorrufen. Durch

50

2 Grundlagen

ungünstige Toleranzlage und zu geringe Vorspannkraft nimmt die Reibkraft beim Einzahnen und damit die Verschleißneigung zu. Auf die Zusammenhänge der Teilungsübereinstimmung zwischen Riemen und Scheibe gehen speziell Krause und Metzner im Abschnitt Kraftwirkungsmechanismus in [46] ein. Eine entscheidende Beurteilung für Laufkultur, Leistungsfähigkeit und Riemenverschleiß wird hier aus der Lastverteilung der Zähne über dem Umschlingungsbogen abgeleitet. Das anzustrebende Optimum wäre, wenn der Einzahnvorgang in die jeweilige Zahnlücke kraftlos und damit ohne oder zumindest mit verringerter Reibung erfolgen könnte, während die Flankenpressung auf die Arbeitsflanken bis zum Zahnauslauf hin zunimmt. Das Einzahnen an der treibenden Zahnscheibe vollzieht sich unter erhöhter, das Einzahnen an der getriebenen Scheibe unter verringerter Trumkraft. Je nach örtlich wirkender Kraft ergeben sich hierdurch entsprechende Teilungsveränderungen im Riemen, die durch eine Vergrößerung des Kopfkreisdurchmessers an der treibenden Scheibe und Verkleinerung an der getriebenen Scheibe ausgeglichen werden könnten. Dauerlaufversuche am Institut für Feinwerktechnik und Elektronik-Design der TU Dresden mit entsprechend korrigierten Kopfkreisdurchmessern (um ca. 0,1 bis 0,15 mm) haben zu einer deutlichen Leistungssteigerung geführt [46]. Eine Korrektur des Außendurchmessers bedeutet jedoch Verzicht auf Einsatz von Standardscheiben, schränkt die Austauschbarkeit ein und sollte nur in besonderen Ausnahmefällen Anwendung finden. Im Zusammenhang mit der Ausbildung des Einlaufkeils geht ein Anstieg der Achskräfte einher. Wie oben beschrieben, entfernt sich der Zahnriemen von seiner Ideallinie. Der Wirklinienabstand des Riemens verlegt sich nach außen. Der Riemen wird damit stärker gedehnt, es bauen sich höhere Zugkräfte auf, und die Dehnkraft wirkt zusätzlich auf die Achsen. Dieser Effekt ist im Diagramm Abb. 2.9 c) im Betriebspunkt der Lastgrenze und insbesondere im Überlastbereich durch den Anstieg der Leertrumkraft F2 deutlich zu erkennen. Das Wissen um die überspringgefährdete Stelle nutzen Monteure, indem sie beim Probelauf nur den Leertrum und davon nur die Einlaufgüte an der getriebenen Scheibe unter besondere Beobachtung stellen. Wenn der Riemen beim Einzahnen in die getriebene Scheibe „glatt“ einläuft, d. h. sich nicht aufbäumt, und wenn der Leertrum keine Flatterneigung (Transversalschwingungen, siehe Kap. 2.11) zeigt, ist der Riemen richtig vorgespannt. Somit muss sich die eingestellte Vorspannkraft auf das maximal wirksame Drehmoment beziehen. In der Regel erzeugen die Anlaufbedingungen die größten Übertragungsmomente. Dieser Betriebszustand ist beim Probelauf zu simulieren. Die Riemenmontage sowie das Einstellen und Messen der Vorspannkraft behandelt gesondert das Kap. 2.17. Die Modellbetrachtung zeigt, dass ein Zugstrang nur bis zu einem bestimmten Maß belastbar ist. Wird dieses Maß während des Umlaufs an irgendeiner Stelle überschritten, so muss der Riemen nachgeben. Als Folge hiervon springt er über und wird kurzzeitig über eine deutlich größere Länge des Umschlingungsbogens gezwungen als es die Ideallinie als Länge vorgibt. Damit ist der Riemen entweder geschädigt (überdehnt), oder bei kurzen und kompakten Antrieben kann er die Dehnlänge nicht mehr aufnehmen. Er wird durch das Aufklettern dann unmittelbar

2.7 Kraftwirkmechanismus und Vorspannkraft

51

reißen. Bei der Antriebsauslegung ist abzusichern, dass im Riemen die maximal zulässige Zugkraft Fzul nicht überschritten wird. Die maximalen Zugkräfte bilden sich im ziehenden Riementrum aus, und sie errechnen sich aus der Beziehung: Fmax ≈ FV + 12 Ft .

(2.13)

Die Trumkräfte wirken auf die Achsen, und bei Antriebsanordnungen mit i = 1 betragen die Achslasten: FA = 2 ⋅ FV ≈ F1 + F2 ,

(2.14)

wobei das Näherungszeichen „ ≈ “ jeweils auf die Zusammenhänge im Betriebszustand hinweist. Im unteren und mittleren Lastbereich und bei richtig eingestellter Vorspannkraft kann man mit „=“ rechnen. Wird der Zahnriemenantrieb jedoch an der oberen Leistungsgrenze betrieben, beziehungsweise ist diese Grenze überschritten oder wird die Vorspannkraft auf zu geringem Niveau eingestellt, dann ist die Laufkultur gestört und Fmax und FA können deutlich höhere Werte annehmen. Die maximal zulässigen Zugkräfte im Riemen dürfen nicht überschritten werden: Fmax ≤ Fzul .

(2.15)

Das Wissen um Einlaufkeil, Teilungsungleichheit und Reibverhältnisse beim Einzahnen kann auch beim Einschätzen von Antriebsschäden (siehe Kap. 6.2 Schadensbilder) wichtig sein, welche stets an ihrer Leistungsgrenze betrieben werden. Wenn beispielsweise Zahnverschleiß auf der lastübertragenden Zahnseite des Riemens bezogen auf die Arbeitsflanke zur getriebenen Scheibe festgestellt wird, dann kann eine Überlastung des Antriebs vorliegen. Übrigens ist das Verschleißbild sehr ähnlich, wenn der Riemen „nur“ eine zu geringe Vorspannkraft aufweist. Will man ihn bezüglich der oben genannten Kriterien beurteilen, ist folglich vor dem Ausbau seine Laufrichtung zu kennzeichnen. Ein probates Mittel bei Einzahnschwierigkeiten ist, den Riemen zu fetten. Diese Maßname schlägt Köster [42] vor, und er stellt dabei auch eine signifikante Leistungssteigerung fest. Zuvor ist aber zu klären, ob das entsprechende Produkt ölfest ist. Bei den vorgenannten Überlegungen zur Wahl der richtigen Vorspannkraft ist auch die Betriebsart „Bremsen“ zu beachten. Insbesondere ist zu klären, wie der Motor angesteuert wird, und wie sich die Trägheitsmassen im Antriebsstrang vor und hinter dem Zahnriemen aufteilen. Von Interesse ist außerdem, ob es Bremssituationen, z. B. durch Notstopp gibt, deren Drehmomente deutlich größer als die unter Anlaufbedingungen sind, und ob die Bremsmomente voll über das Antriebsglied Zahnriemen wirken. Für diesen Betriebszustand wechselt der Lasttrum zum Leertrum, die treibende Scheibe wird zur getriebenen und umgekehrt. Aber die grundsätzlichen Überlegungen bleiben unverändert, d. h. als Bemessungsgrundlage der bereitzustellenden Vorspannkraft ist das maximal zu übertragende Drehmoment heranzuziehen.

52

2 Grundlagen

Zur Berechnung der maximalen Kräfte im Zugstrang sowie der sich ausbildenden Achslasten nach den Gln. (2.13) bis (2.15) sind ferner die praktizierbaren Einbaumöglichkeiten zu beachten. Bei einem realen Antrieb ist eine exakt gewünschte Vorspannkraft FV nicht erreichbar. Vielmehr ist dem Monteur ein Grenzbereich mit FV kleinst und FVgrößt zuzugestehen. Somit ist bei der Antriebsauslegung gegebenenfalls ein Sicherheitszuschlag anzuwenden. Das Thema Riemenmontage und Einstellen der Vorspannkraft behandelt Kap. 2.17.

2.8 Vorspannkraft in Mehrwellenantrieben Ein Mehrwellenantrieb liegt vor, wenn der Riemen mit drei oder mehr Scheiben gepaart wird. Bei der Definition des Mehrwellenantriebs ist dabei nicht von Bedeutung, ob jede der Scheiben an der Drehmomentübertragung beteiligt ist, oder ob einzelne Scheiben „nur“ als Umlenk- oder Spannrollen wirken. Durch den Riemenumlauf um mindestens drei Scheiben liegen andere geometrische Verhältnisse vor, als im bisher betrachteten Zweiwellenantrieb. Die aufzubringende Vorspannkraft wird insbesondere durch die Längenunterschiede zwischen ziehender und gezogener Riementeillänge beeinflusst (Abb. 2.11) [59]. Wenn die ziehende Riementeillänge mit l1 und die gezogene Riementeillänge mit l2 bezeichnet wird, dann errechnet sich das Riemenlängenverhältnis λ aus λ = l2 / l1.

(2.16)

Die aufzubringende Vorspannkraft ergibt sich für Mehrwellenantriebe aus FV =

1 ⋅ Ft . 1+ λ

(2.17)

Ist die ziehende Riementeillänge „sehr groß“ und die entlastete Teillänge „sehr kurz“ (Abb. 2.11 b)), dann muss bei Leistungsübertragung die Dehnlänge aus der ziehenden Riementeillänge von einer „sehr kurzen“ Riementeillänge durch Spannungsabbau aufgenommen werden. In diesem Fall würde die Spannkraft in der gezogenen Riementeillänge entsprechend dem verlangten Drehmoment absinken. Die kurze Teillänge verfügt aber nur über eine endliche und äußerst begrenzte Längenaufnahmefähigkeit. Dieser Riemenabschnitt würde zum Durchhängen neigen. Solche Riemenanordnungen sind somit im Vergleich zu Zweiwellenantrieben höher vorzuspannen (siehe hierzu die Bedingungen zu Gl. 2.12), nämlich mit FV ≥ 1 ⋅ Ft .

(2.18)

Die Umfangskraft Ft wird somit von der treibenden auf die getriebene Scheibe nicht durch eine Kraftzunahme im ziehenden sondern nahezu ausschließlich durch die Kraftabnahme im entlasteten Riemenabschnitt herbeigeführt.

2.8 Vorspannkraft in Mehrwellenantrieben

53

Abb. 2.11 Einfluss der Vorspannkraft aufgrund der Unterschiede zwischen ziehender und gezogener Riementeillänge: l1 ziehende Riementeillänge, l2 gezogene Riementeillänge, FV Vorspannkraft, Ft Tangentialkraft

Die übertragbare Tangentialkraft Ft bildet sich aus der Differenzkraft F1 − F2 , so wie in Gl. (2.11) beschrieben, nur mit dem Unterschied, dass sich Kraftzunahme im ziehenden und Kraftabnahme im gezogenen Riemenabschnitt unsymmetrisch

54

2 Grundlagen

aufteilen, was sich in unterschiedlichen Steigungswinkeln der Lastdiagramme ausdrückt (Abb. 2.11 b)). Bei Drehrichtungsumkehr (Abb. 2.11 c)) verändert sich die oben beschriebene Situation derart, dass eine „sehr kurze“ ziehende einer „sehr langen“ gezogenen Riementeillänge gegenübersteht. Theoretisch erfordert diese Antriebsanordnung keine oder nur eine sehr geringe Vorspannkraft. Für solche Anwendungen ist jedoch zu berücksichtigen, dass sich im Bremsbetrieb die Lastverhältnisse umkehren. Somit ist dieser Antrieb aus Sicherheitsgründen vorzuspannen mit FV ≥ 1 ⋅ Ft . Wenn jedoch abgesichert ist, dass nur eine Lastrichtung „Antreiben“ denkbar ist, dann kann die Vorspannkraft auf FV ≥ 0 ⋅ Ft zurückgenommen werden. Das Zeichen „ ≥ “ steht hier für „gleich oder wenig größer als null“. Mehrwellenantriebe gemäß Abb. 2.11 d) werden in der Regel über eine Scheibe, die Motorantriebsscheibe, angetrieben, und über die getriebenen Scheiben erfolgt jeweils die Abnahme von Teilleistungen. Es liegt somit eine Leistungsverzweigung vor, wobei sich nur in seltenen Fällen die abgenommene Leistung auf die getriebenen Scheiben gleichmäßig aufteilt. Ist eine der getriebenen Scheiben übermäßig gebremst oder gar blockiert, dann muss das gesamte Drehmoment über diese aufgenommen werden. Wenn bei der Ausführung solcher Mehrwellenantriebe keine Klarheit über die Leistungsverteilung besteht, ist eine aufzubringende Vorspannkraft FV ≥ 1 ⋅ Ft zu empfehlen, wobei die Option zur Rücknahme auf FV ≥ 12 ⋅ Ft insbesondere dann besteht, je gleichmäßiger sich die Teilleistungen auf die einzelnen getriebenen Scheiben verteilen. Zum Mehrwellenantrieb in Abb. 2.11 d) kann man je nach betrachtetem Lastfall unterschiedliche Riementeillängen bezogen auf die Motorantriebsscheibe oder beliebiger Scheiben untereinander bilden. Innerhalb von Mehrwellenantrieben ergibt sich somit eine Vielzahl weiterer Varianten von l1 und l2. Die Berechnung der geeigneten Vorspannkraft erfolgt dann in gleicher Weise wie zuvor beschrieben.

2.9 Zahntragfähigkeit Die über den Umschlingungsbogen eingreifenden Riemenzähne stehen bei Leistungsübertragung im Flankenkontakt mit der Verzahnung der Scheibe. Die treibende Scheibe überträgt dabei die Kraft in den Riemen, die getriebene vom Riemen in die Scheibe. Als Zahntragfähigkeit des Riemens wird jene Last bezeichnet, die der Riemenzahn ohne Schaden zu nehmen auf Dauer erträgt [53]. Zumeist geben die Hersteller in ihren Katalogen diese Tragfähigkeit als maximal zulässige spezifische Tangentialkraft je eingreifendem Zahn und je cm Riemenbreite Ftspez an. Die Multiplikation mit der eingreifenden Zähnezahl ze und mit der Riemenbreite b ergibt die übertragbare Tangentialkraft

Ft = Ftspez ⋅ z e ⋅ b .

(2.19)

2.9 Zahntragfähigkeit

55

In den Berechnungsvorschriften wird der Multiplikator ze begrenzt, d. h. auch wenn sehr viel mehr Zähne am Formschluss beteiligt sind, so ist die eingreifende Zähnezahl bei der Antriebsauslegung bis zu einem Maximum (z. B. zwölf Zähne) zu berücksichtigen. Diese Maßnahme hat als theoretischen Hintergrund, dass der Riemenzahn über den Umschlingungsbogen unterschiedliche Lastzonen durchläuft (Abb. 2.12). Der Riemen zahnt in die Lücke der treibenden Scheibe in der Regel unter geringer Kraftwirkung ein. Entlang des Umschlingungsbogens nimmt die Kraft auf die Arbeitsflanke zu. Die Ursache sind die Teilungsveränderungen im Riemen, wie bereits in Kap. 2.6 beschrieben. Beim Einzahnen in die getriebene Scheibe kehrt sich zum einen die Kraftwirkrichtung auf den Riemenzahn um, zum anderen ist in der Regel der einlaufende Zahn auch der am stärksten belastete. Die Darstellung in Abb. 2.12 geht von einer symmetrischen Kraftübertragung in der treibenden und getriebenen Scheibe aus. Die tatsächliche Lastverteilung hängt aber von der Toleranzlage aller beteiligten Komponenten, von der Vorspannkraft im Riemen und von der augenblicklichen Leistungsabforderung des Gesamtgetriebes ab. Angestrebtes Ziel der Hersteller ist, dass der Zahnkraftverlauf über dem Umschlingungsbogen möglichst gleichmäßig auf alle Riemenzähne wirkt. Ein Zugträger ohne jegliche Dehnung würde ein erwünschtes aber nicht erreichbares Optimum darstellen.

Abb. 2.12 Zahnkraftverlauf: Lastaufnahme des Einzelzahns über einen Umlauf. Die Nummerierung der Zähne ist in Laufrichtung angegeben

Tatsächlich gehen die Anstrengungen der Riemenhersteller in diese Richtung, im Zahnriemen zumeist mehr Zugstrangmaterial einzusetzen, als die rechnerischen Umfangskräfte dies erfordern.

56

2 Grundlagen

Das Mehr an Zugstrang kommt der Steifigkeit zugute, und die Lastübertragung vom Riemen in die Scheibe und umgekehrt verteilt sich gleichmäßiger über den Umschlingungsbogen. Ein zusätzlich erwünschter Effekt sind deutliche Kraftreserven und damit mehr Sicherheit sowohl für die Zahntragfähigkeit als auch für den Zugstrang. In der bisher vorliegenden Literatur wird die Lastaufnahmefähigkeit des Riemenzahns von der Verschleißtragfähigkeit des eingesetzten Elastomers abgeleitet. Man benutzt auch gelegentlich den Begriff Flächenpressung. Der eindeutig bessere Begriff ist die hier genannte Zahntragfähigkeit, weil er die komplexe Funktion der zu erfüllenden Aufgabe des Riemenzahns am besten beschreibt. Dieser Begriff beinhaltet die Eignung des eingesetzten Werkstoffs (Shore-Härte, Weiterreißfestigkeit), die Zahngeometrie, die Zahnfußrundung, die Bindung des Elastomers zum Zugträger und, wenn vorhanden, das eingesetzte Deckgewebe auf der Zahnseite des Riemens. Von wesentlichem Einfluss ist letztlich die zugehörige Lückenausbildung in der Scheibe. Die genannten Größen weisen je nach Zahnriemenprofil sowie je nach angewandtem Fertigungsverfahren und Elastomeretyp (siehe Kap. 2.4) unterschiedliche Qualitätsmerkmale auf. Bei der Berechnung der Leistungsfähigkeit ist der Zahnriemenanwender folglich auf die jeweiligen Herstellerangaben des eingesetzten Produkts angewiesen. In den Firmenschriften ist die spezifische Zahntragfähigkeit unter anderem als Ftspez, als Mspez oder als Pspez angegeben [53], wobei die Werte mit steigender Drehzahl einen degressiven Verlauf aufweisen. In der Regel sind die Herstellerangaben zu den Zahntragfähigkeiten als verlässliche technische Daten zu werten, da sie durch Prüfstandsversuche, Dauertests und Praxiseinsätze mehrfach abgesichert werden. Den Herstellern geht es letztlich um Produkthaftung, und die gelieferten Antriebskomponenten müssen auch bei ungünstig gepaarter Toleranzlage ihre Aufgabe erfüllen. Üblicherweise sind die Katalogwerte für die Zahntragfähigkeit mit „reichlicher“ Sicherheit angegeben. Im Normalfall bedeuten somit geringe Überlasten noch keine Gefahr für den Ausfall des Riemengetriebes. Aber bei erheblicher Überschreitung der zulässigen Zahntragfähigkeit können je nach Art der Überlast Schäden mit verschiedenen Schadensbildern entstehen. Man unterscheidet beispielsweise Schädigungen durch Dauerlast oder durch einmalige Gewaltlast. Das Kap. 6.2 behandelt und analysiert Schadensbilder. Lastaufteilung im Riemen-Scheiben-Kontakt Die Lastübertragungseigenschaften im Umschlingungsbogen sind Gegenstand zahlreicher Untersuchungen, welche insbesondere die Traganteile der im Flankenkontakt stehenden Einzelzähne näher betrachten. Die Arbeiten von Köster [42], Metzner [49] sowie Koyama [44], [45] und [46] befassen sich experimentell unter anderem mit Relativverschiebungen beim Einzahnen aufgrund geometrischer Teilungsabweichungen zwischen Riemen und Scheiben. Dabei werden auch das Dehnverhalten durch die Vorspannkraft sowie Längenänderungen durch die aktu-

2.9 Zahntragfähigkeit

57

elle Kraftdynamik im umlaufenden Riemen bewertet. Diese Untersuchungen charakterisieren über hinreichend exakte Modellbetrachtungen das wirksame Kontaktverhalten der gepaarten Arbeitsflanken. Demnach weist die Lastverteilung über die Flanken der Einzelzähne in der Tat erhebliche Ungleichmäßigkeiten auf. Die angewandten Untersuchungen liefern über visualisierte Last-VerformungsBeziehungen lediglich qualitative Resultate. Weiterführende Ergebnisse zeigen die Arbeiten von Librentz [48], welcher die Anteile der reibschlüssig übertragbaren Umfangskraft mit der von Eytelwein hergeleiteten Seilreibungsgleichung mit einschließt. In Zweischeibenversuchen betrachtet Librentz den Kontakt im Umschlingungsbogen auch über den radialen Andruck auf den Scheibenkopf, der dann, eine entsprechende Toleranzlage zwischen Riemen und Scheibe vorausgesetzt, den umlaufenden Zahnriemen auch voreilen läst. Im Umschlingungsbogen der Riemenbettung kommt somit die „falsche“ Flanke zum Anliegen. Der Riemen wandert innerhalb seines Zahnlückenspiels. Die Modellbetrachtung geht dabei von der Toleranzlage der Wirklinie im Vergleich zur abstützenden Kopfkreislinie unter Lastbedingungen zwischen den Verzahnungspartnern aus. Falsche Zahnstellungen treten dabei insbesondere unter Teillast sowohl in der treibenden als auch der getriebenen Scheibe auf. Zudem kann der Riemenbogen auch Positionen einnehmen, in denen kein tangentialer Kontakt zwischen Riemen- und Scheibenzahnflanken besteht. Die Drehmomentübertragung erfolgt in diesem Fall rein kraftschlüssig. Die eindeutig „richtige“ Flanke wird sich bei zunehmender Last sofort wieder anlegen. Im Zusammenhang mit diesen Zahnbewegungen in der Lücke, sie betragen wenige 1/10 mm und sie erfolgen unter den Riemenabstützkräften, geht ein tribologischer Stegverschleiß einher (siehe Schadensbilder unter Kap. 6.2). Das Wandern des Riemenzahns in seiner Zahnlücke nimmt bei wechselnder Dynamik zu. Eine mögliche Maßnahme gegen diese Verschleißart ist, eine eingeengte Zahnlücke oder eine mit NullTangentialspiel cm1 einzusetzen, um die Reibbewegungen zu verringern oder zu unterbinden. Die jeweiligen Zahnstellungen in den Scheibenlücken sind demnach toleranz-, last-, reibungs- sowie vorspannungsabhängig. Des weiteren durchläuft ein Riemenzahn im Umschlingungsbogen unterschiedliche Lastzonen (Abb. 2.12) und die dabei auftretenden Gleitbewegungen bestimmen das Verschleißverhalten. Die aktuell anliegenden Flanken sind nur mit erheblichem Messaufwand nachweisbar. Für den praktischen Zahnriemeneinsatz ist somit eine Prognose für die Zahnstellung kaum möglich. Die Art des Lasteintrags in den Riemenzahn sowie die Analyse des Betriebsverhaltens eines umlaufenden Zweischeibengetriebes verdeutlicht die hohe Komplexität der Vorgänge im Umschlingungsbogen. Durch Kenntnisse der ablaufenden Mechanismen sind Beurteilungen der Laufkultur, des Verschleißverhaltens sowie des Positionierverhaltens im Detail möglich. Andererseits genügen bei praxisüblichen Anwendungen dem Konstrukteur oft die realitätsnahen Betrachtungen im höheren Lastsegment, welche die Wirkmechanismen in technisch vereinfachter Weise beschreiben. Hierin sind die Lastflanken in treibender und getriebener Scheibe in ihrer Tangentialrichtung eindeutig definiert.

58

2 Grundlagen

Das Kap. 2.13 bietet Berechnungsmöglichkeiten zur Abschätzung von Verdrehwinkelabweichungen φ an der getriebenen Scheibe bezogen auf die treibende an. Die Ergebnisse dieser Berechnungen beziehen sich dabei auf die üblicherweise zugewiesene Zahnstellung. Somit ist anzumerken, dass die tatsächliche Abweichung aufgrund der im wesentlichen unbekannten Zahnstellung auch deutlich geringer ausfallen kann. Allen Zahnriemenprofilen ist gemeinsam, dass die Zahntragfähigkeit die dominierende Auslegungsgröße ist, die das Ergebnis für die berechnete Mindestbreite des Getriebes am stärksten beeinflusst.

2.10 Riemenführung, Bordscheiben Ein eigenständiges Geradeauslaufverhalten fehlt dem Zahnriemen gänzlich. Er ist im Allgemeinen bestrebt, von den Scheiben abzulaufen. Das ihm typische Ablaufverhalten erzeugt er selbst. Dem Ablaufverhalten muss durch besondere Maßnahmen, z. B. durch die Sonderbauform „Spurzahnriemen“ (siehe Kap. 2.3.11) oder durch Anordnung von Führungselementen begegnet werden. Im Vergleich dazu wird z. B. der Geradeauslauf von Keilriemen und Keilrippenriemen durch das in Riemenlaufrichtung angeordnete Profil eindeutig vorgegeben. Der Flachriemen strebt durch ballig ausgeführte Laufflächen stets den höchsten Durchmesser auf den Scheiben an, und hält sich damit eigenständig auf diesen Scheiben. Würden Zahnriemenscheiben ballig ausgeführt, könnte man eventuell eine Tendenz zum eigenständigen Geradeauslauf von Zahnriemen, aber nur unter idealen Leerlaufbedingungen, beobachten. Bereits bei Übertragung geringer Leistung stützt er sich jedoch auf Flanken ab, die annähernd senkrecht zum Kopfkreisdurchmesser angeordnet sind. Folglich müssten auch diese ballig ausgeführt sein. Abgesehen davon, dass räumliche Geometrien dieser Art sehr schwierig herzustellen sind, dürfte solch eine Maßnahme die Leistungsfähigkeit eines Zahnriemens einschränken. Versuche mit balligen Ausführungen blieben bisher erfolglos. Der Geradeauslauf von Zahnriemen erfordert zwingend das Vorhandensein von Führungselementen. In der Regel sind die zugehörigen Zahnscheiben mit Bordscheiben zu versehen. Das Ablaufverhalten ist dadurch zu erklären, dass die im Riemen eingebetteten Zugstränge aus einem geschlagenen Seilverbund bestehen, und die Lage eines jeden Einzelfilaments beschreibt im Riemen beziehungsweise um dessen Zugstrangachse eine geometrische Raumkurve. Unter Last ist jedes Einzelfilament bestrebt, den kürzesten Weg einzunehmen. Das umgebende Elastomere verhindert eine Zugstrangaufdrehung. Stattdessen wirken sich Drallmomente aus, die der Riemen zu

2.10 Riemenführung, Bordscheiben

59

Ablaufkräften umsetzt. Diese Kräfte bilden sich umso stärker aus, je größer der Zugstrangdurchmesser ist, je mehr Zugstränge im Riemen angeordnet sind, je breiter der Riemen dimensioniert ist und je mehr Drehmoment aktuell zu übertragen ist. Der Ablaufdrang wird durch die Maßnahme kompensiert, dass im Riemen nebeneinander liegende Zugstränge paarweise angeordnet sind, welche wechselweise rechts/links geschlagen hergestellt werden. Somit hebt sich zumindest die aus dieser Ursache entstehende Seitenablaufneigung bis auf geringe Restkräfte auf. Nicht alle Fabrikate weisen aber diese Zugstranganordnung auf. Ein weiteres vom Riemen selbst erzeugtes Ablaufverhalten stammt von den spiralförmig gewickelten Zugsträngen in Endlosriemen. Die Zugstränge weisen zur Riemenlaufrichtung eine der gewickelten Steigung entsprechende Schräge auf. Die dadurch ausgelösten Ablaufkräfte sind jedoch deutlich geringer als die von der Schlagrichtung des Zugstranges erzeugten Kräfte. Bei unmittelbaren Veränderungen der Leistungsübertragung (z. B. von Leerlaufbetrieb auf Nennleistung) ist zu beobachten, dass der geführte Zahnriemen die Anlaufseite auch wechseln kann. Während z. B. die Ablaufrichtung zunächst von der zylindrischen Güte des Kopfkreisdurchmessers beeinflusst ist, dominiert unter Leistungsbedingungen die Verzahnungsparallelität. Somit tragen Toleranzen im Riemen und in den Scheiben zum Ablaufverhalten bei. Weitere Ursachen stammen von Achsneigungen, Achsschränkungen und Fluchtungsfehlern der Scheiben. Montageabweichungen erzeugen unterschiedliche Randspannungen, und der Riemen neigt zur größten Spannung hin abzulaufen. Die zulässigen Abweichungen für Fluchtungsfehler von Scheiben und Winkelabweichung von Achsen sind am Ende dieses Kapitels behandelt. Die Ausführung von Zahnscheiben mit Bordscheiben sowie die Geometrie der Bordscheiben selbst und die Art ihrer Befestigung am Scheibenkörper müssen so beschaffen sein, dass einerseits die Führungsaufgabe mit ausreichender Seitenkraftaufnahme gewährleistet ist und andererseits wirtschaftliche Aspekte bei der Herstellung beachtet werden. Ein Zahnriemen ist sicher geführt, wenn er vollständig zwischen den Bordscheiben eintaucht. Die Norm für Zahnscheiben [14] empfiehlt abgewinkelte Bordscheiben mit vorgeschriebenem Winkelbereich für die Einlaufschräge.

Abb. 2.13 Ausführungen von Bordscheiben und Befestigungsarten: a) gebördelt, b) mit Hinterschnitt gebördelt, c) geschraubt

60

2 Grundlagen

In den Tabellen 2.2 und 2.3 sind aus dieser Norm in gekürzter und vereinfachter Fassung die Mindesthöhen h für Bordscheiben und die Mindestbreiten bf, (also die lichte Breite zwischen den Bordscheiben) angegeben. Tabelle 2.2 Bordscheibenhöhe Teilungskurzzeichen

Mindesthöhe h der Bordscheibe (mm)

T 2,5

0,8

T5

1,2

T 10

2,2

T 20

3,2

Tabelle 2.3 Lichte Breite zwischen den Bordscheiben Riemenbreite b (mm)

Mindestbreite bf zwischen den Bordscheiben (mm)

4

5,5

6

7,5

10

11,5

16

17,5

25

26,5

32

34

50

52

75

77

100

102

Bei den hier aufgeführten Werten sind Mindestanforderungen derart festgelegt, dass die lichte Breite zwischen den Bordscheiben bf gegenüber der Zahnriemenbreite b genügend Freiraum für Toleranzen und Walkarbeit zulässt. Die Hersteller von Riemen und Scheiben verstehen jedoch als Nennbreite B der Zahnscheibe das Entfernungsmaß beider an die Verzahnung angrenzenden Stirnflächen. Nach Abzug der Bordscheibendicke und der Breitenzugabe für den Anrollvorgang müssen die in Tabelle 2.3 empfohlenen Mindestbreiten bf eingehalten sein. Die lichte Breite zwischen den Bordscheiben wird in der Regel nicht bemaßt. Es ist aufgrund der Winkelstellung für den Zahnriemeneinlauf ferner zu beachten, dass die Bordscheiben nicht bündig mit den Stirnflächen abschließen. Die oben genannten Maße beziehen sich auf Zahnriemenscheiben mit metrischer Teilung nach DIN 7721 Blatt 2 [12]. Aus diesen Werten können die zu empfehlenden Bordscheibenmaße für weitere Zahnriemenarten und andere Teilungen, die keiner Norm unterliegen, durch interpolieren bzw. extrapolieren abgeleitet werden.

2.10 Riemenführung, Bordscheiben

61

Die Bordscheiben sind am zweckmäßigsten auf dem Scheibenkörper angebördelt (verstemmt) oder besser über die gesamte Umfangslinie durch Metalldrücken angerollt (siehe Abb. 2.13 a)). Ein qualitativ hochwertiges Anrollen mit erhöhter Seitenkraftaufnahme ergibt sich, wenn die Innendurchmesser der Bordscheiben zuvor mit einem Hinterschnitt von 15 bis 30° ausgestattet sind (siehe Abb. 2.13 b)). Angeschraubte Bordscheiben wie in Abb. 2.13 c) ausgeführt, stellen eine aufwändige Befestigungsart dar, sie bieten jedoch bei eingeengtem Montageraum zusätzlich die Möglichkeit, bei demontierter Bordscheibe das Auflegen und Abnehmen des Riemens zu erleichtern. Wegen der erforderlichen Senkungen sind angeschraubte Bordscheiben in der Regel in größerer Blechdicke ausgeführt, und anstelle einer Abwinkelung ist die Einlaufschräge mechanisch bearbeitet. In einem Zahnriemengetriebe kann jede beteiligte Scheibe und Umlenkung mit Riemenseitenbegrenzungen in Form von Bordscheiben ausgerüstet sein. Es wird jedoch empfohlen, den Riemen nur so häufig zu führen wie nötig. Zur zweckmäßigen Anordnung von Bordscheiben sind einige Besonderheiten zu berücksichtigen, wie sie die Abb. 2.14 bis 2.17 verdeutlichen.

Abb. 2.14 Zweiwellengetriebe

Bei Antrieben über zwei Wellen ist die Bordscheibenanordnung stets an der treibenden Scheibe zu empfehlen. Auf der Gegenscheibe hält sich der bereits geführte Riemen selbst. Ab einem Achsabstand größer als dem 15-fachen der Riemenbreite kann eine zusätzliche Seitenführung auch an der Gegenscheibe erfolgen, ab 30facher Riemenbreite ist eine Seitenführung an beiden Scheiben zweckmäßig. Die Bordscheibenführung ist in jenen Getriebebereichen zu vermeiden, in denen geringe Seilzugkräfte am Ort des Trumeinlaufs zu erwarten sind. Das trifft regelmäßig bei getriebenen Scheiben zu. Kapitel 2.7 beschreibt in Abb. 2.10 den Einlaufkeil sowie die Loslösung des Riemens von der Ideallinie. Bei der Bordscheibenanlage unter geringer Trumkraft würde die Riemenebene durch einseitige Reibkraftwirkung zur Schräglage neigen. Die Seilzugbelastung steigt zur Richtung der angehobenen Riemenseite. Durch den gekoppelten Mechanismus eines einseitig aufsteigenden Riemens gepaart mit zunehmendem Ablaufdrang zur Seite der höheren Belastung kann der sich selbst verstärkende Effekt zu starkem Abrieb und zur Zerstörung des Riemens führen.

62

2 Grundlagen

Abb. 2.15 Mehrwellengetriebe

Die bevorzugte Bordscheibenführung in Mehrwellengetrieben nach Abb. 2.15 erfolgt an jenen Scheiben, bei denen der einlaufende Riemen eine möglichst große freie Trumlänge hat. Es ist die Riemenlaufrichtung zu beachten.

2.10 Riemenführung, Bordscheiben

63

Abb. 2.16 OmegaAntriebsstation

Riemenanordnungen in der Verlegeart des griechischen Buchstabens Ω finden insbesondere Ihre Anwendung im Zusammenhang mit Antriebsstationen. Durch die zweifache Umlenkung erreicht man den angestrebten großen Umschlingungswinkel für eine günstige Leistungsübertragung. In Getrieben nach Abb. 2.16 ergeben sich jedoch aufgrund der räumlich unmittelbar aufeinander folgenden Umlenkungen sehr kurze Riementrume. Bordscheiben an der treibenden Scheibe würden infolgedessen starke Seitenkräfte entwickeln. Sie sind deshalb in die Umlenkrollen zu verlegen. Es ergeben sich deutlich geringere Reibkräfte auf die Seitenführungen und Riemenkanten.

Abb. 2.17 a) Zahnriemenführung für Transportaufgabe

64

2 Grundlagen

Die Einlaufsituation in seitenbegrenzte Stützschienen nach Abb. 2.17 a) ist besonders zu beachten. Es ist zu vermeiden, dass der Riemen an „stehenden“ Kanten zwangsgeführt wird. Es muss deshalb sichergestellt sein, dass die lichte Breite zwischen den Bordscheiben bf kleiner und die lichte Breite zwischen den Seitenführungen der Stützschiene Bf größer ausgeführt ist. Ein bereits eingelaufener Riemen wird in der Folge ohne nennenswerten Ablaufdrang und ohne übermäßig Reibung zu erzeugen die seitenbegrenzte Stützschiene nicht verlassen. Ausgehend von der Riemenbreite b und unter Beachtung der möglichen Toleranzen aller beteiligten Baugruppen gilt die Regel: b < bf < BF

(2.20)

Die Anwendung der Gl. (2.20) ist bei bevorzugter Nutzung von Standardzahnscheiben Einschränkungen ausgesetzt, da das lichte Maß zwischen den Bordscheiben bf auf Anwendungen für Antriebsaufgaben abgestimmt ist. Es fällt dadurch zu groß aus, andererseits ist das Maß von den Herstellern zumeist nicht dokumentiert. Für die gewünschte Funktion „Stützschieneneinlauf“ ist die lichte Breite zwischen den Bordscheiben „enger“ zu wählen und deshalb gesondert zu bemaßen oder gegebenenfalls zu tolerieren. Somit sind Zahnscheiben für diese Einsatzart nur als Sonderfertigungen geeignet, oder als Alternative sind die Bordscheiben aus dem Liefersortiment der Standardausführungen durch Nacharbeit an korrigierter Position neu zu befestigen.

Abb. 2.17 b) Geteilter Führungsring [40]

Als weitere Alternative sind geteilte Führungselemente anwendbar, die sowohl zur Nachrüstung als auch bei begrenzten Einbauverhältnissen Vorteile bieten. Sie lösen bevorzugt Aufgaben in der Zuführtechnik, denn es bilden sich keine Störkanten gegenüber dem Transportgut aus. Der zugehörige Riemen erhält eine zahnseitige Einfräsung. Dieses System ist auf dem Markt als easy-drive® [40] eingeführt und seit 2006 patentiert.

2.10 Riemenführung, Bordscheiben

65

Zusammenfassung Die zum Thema Riemenseitenführung beschriebenen Maßnahmen sollten bei der Wahl für die Anordnung von Bordscheiben bei jeder Antriebskonstruktion ernsthafte Berücksichtigung finden. Es kann jedoch in der Art der Aufgabenstellung liegen, dass besondere Vorgaben und andere Sachzwänge dazu führen, Kompromisslösungen anstelle der empfohlenen Bordscheibenanordnung anzuwenden. Inwieweit die zuvor behandelten Zahnriemenführungen nur aus einer vorteilhaften „Kann-Vorschrift“ bestehen, die aber auch anders lösbar sind, wird im Folgenden beschrieben: Die in Abb. 2.14 dargestellte Riemenseitenführung wird durch Bordscheiben an der treibenden Scheibe realisiert. An dieser liegen auch stets stabile Riemeneinlaufbedingungen vor, und deshalb ist hier die Führung im Hinblick auf die Gesamtfunktion günstig gewählt. Es ist denkbar, dass ein begrenzter Einbauraum dem Konstrukteur eine andere Lösung aufzwingt. Für die Wahl der Bordscheibenanordnung ist nicht immer die aus der Sicht für den Geradeauslauf günstigste Variante wählbar. Beispiel: Motor- und Getriebewellen werden zunehmend glatt ausgeführt. Damit kommen häufiger Welle-Nabe-Spannsätze oder auch Presssitze zum Einsatz, die durch Warmschrumpfen erzeugt werden. Gebördelte oder durch Metalldrücken angerollte Bordscheiben sind dabei problematisch, da insbesondere der Wärmeeintrag beim Schrumpfen die Bordscheibenbefestigung schädigen kann. Des Weiteren sind häufig Platzprobleme entscheidend, denn Bordscheiben benötigen auch konstruktiven Bauraum. Die Zahnriemenführung ist dann doch besser an der Gegenscheibe gelöst. Nahezu jede Konstruktion kommt nur durch Kompromisslösungen zustande. Wenn aber der verantwortliche Konstrukteur „seine“ kritischen und durch Kompromiss gefundenen Lösungen kennt und diese unter besonderer Beobachtung bleiben, dann sind auch negative Überraschungen nicht zu erwarten. Regeln für die Wahl der Bordscheibenanordnung: • Die Führungselemente sind vorzugsweise an der treibenden Scheibe anzuordnen. • Der Geradeauslauf ist vorzugsweise an jenen Scheiben herbeizuführen, in die der Riemen mit langer freier Trumstrecke einläuft. • Bei Mehrwellengetrieben sind diejenigen Scheiben für die Riemenseitenführung zu bevorzugen, bei denen die Trumkräfte unter Betriebsbedingungen möglichst groß sind.

Fluchtung von Scheiben Die Voraussetzung eines reibungs- und verschleißarmen Geradeauslaufs ist die sorgfältige Ausrichtung von Achsen und Scheiben. Abweichungen zur Idealstel-

66

2 Grundlagen

lung verursachen einseitige Randspannungen im Riemen und als dessen Folge läuft er zur Seite der größten Spannung ab. Durch Montagefehler kann sich der Reibdruck gegen die Bordscheiben übermäßig verstärken und zu Kantenabrieb und Laufgeräuschen führen. Es gibt drei Abweichungsarten: • Parallelversatz der Scheiben • Winkelfehler der Achsen • Schränkung der Achsen Die Montageabweichungen können dabei einzeln oder auch in Kombination die Laufkultur des Zahnriemens beeinflussen, wobei sich der Ablaufdrang verstärken oder auch (teilweise) egalisieren kann. Die durch Winkelfehler ausgelösten Randspannungen sind dabei nicht korrigierbar und wirken einseitig und lastzunehmend auf die außen angeordneten Kraftträger. Es besteht die Gefahr von vorzeitigen Dauerbrüchen in den Zugsträngen. Die Schränkung ist eine Achsneigung senkrecht zum Winkelfehler. Schränkungen wirken sich für den Riemenein- und -auslauf jeweils wie ein Parallelversatz der Scheiben aus, wobei die Summe aus beiden Abweichungen gleich oder kleiner jeder Einzelabweichung bleiben muss. Je größer die Riemenbreite und je steifer die Riemenkonstruktion ausgeführt ist, desto auffälliger reagiert ein Zahnriemen auf Montageabweichungen dieser Art. Ein zu starker Seitenablaufdruck ist erkennbar, wenn der Riemen auf die Bordscheibe aufzusteigen neigt. Sichtbarer Kantenabrieb oder eine schüsselförmig deformierte Riemenebene sind weitere Kennzeichen auf Störungen dieser Art. Ein „leichtes Anlegen“ des laufenden Riemens an die Bordscheibe ist normal.

Abb. 2.18 Montageabweichungen durch a) Parallelversatz b) Winkelfehler c) Schränkung

2.11 Ungleichmäßigkeiten, Schwingungen, Dynamik

67

Die Prüfung winkeltreuer Achsen und fluchtender Scheiben führt man zweckmäßigerweise mit den bekannten Kontrollmitteln wie Lichtspaltlineal und/oder Messtaster durch. Für weit voneinander entfernte Achsen und Scheiben vertreibt der Fachhandel ein so genanntes Easy-Laser® Gerät, welches mittels Laserlinie und Zielmarke anzeigt, in welcher Richtung eine Korrektur vorzunehmen ist. Tabelle 2.4 Die Montagerichtlinien nach [21], [24] und [57] empfehlen folgende maximale Abweichungen Parallelversatz der Scheiben

maximal ± 5 mm je Meter Achsabstand*)

Winkelfehler der Achsen

für die Riemenbreite ≤ 25 > 25 ≤ 50 > 50 ≤ 100 > 100

maximale Abweichung ± 1,00° ± 0,50° ± 0,25° ± 0,15°

Schränkung der Achsen

Eine Schränkung tordiert den Riemen um die Riemenmitte. Solch eine Drehverlagerung ist innerhalb vorgegebener Anordnungen zulässig (siehe Winkeltriebe in Kap. 3.10). Mit der in Abb. 2.18 c) dargestellten Schränkung bilden sich jedoch Abweichungen aus, welche dieselbe Wirkung wie ein Parallelversatz der Scheiben verursachen. Maximal zulässige Abweichung ± 5 mm je Meter Achsabstand*).

*) Die zulässige Summe der Abweichungen aus Parallelversatz + Schränkung beträgt ≤ ± 5 mm

2.11 Ungleichmäßigkeiten, Schwingungen, Dynamik Zahnriemen bieten aufgrund ihrer Elastizität, verbunden mit Eigendämpfungen, im Allgemeinen günstige Voraussetzungen, Schwingungen abzubauen [70]. In Antrieben sind zumeist Effektivleistungen oder Drehmomentmittelwerte zu übertragen, denen auch periodische Veränderungen überlagert sein können. Diese Störungen kommen entweder von außen in Form von Drehmoment- oder Drehwinkelschwankungen, oder sie entstehen durch die Antriebskomponenten selbst. Ein Zahnriemen arbeitet in der Regel in einem System mit vor- und nachgeschalteten Maschinenelementen, und da der gesamte Antriebsstrang wie auch Teile davon (z. B. die freien Trume) schwingungsfähige Systeme darstellen, ist eine Anregung möglich. Nachfolgend wird beschrieben, wie man Schwingungsvorgänge erkennen kann und welche Maßnahmen für deren Reduzierung anzuwenden sind. Drehschwingungen Drehschwingungen lassen sich im Vergleich zu Trumschwingungen (Transversalschwingungen) durch bloßes Beobachten nur schwer erkennen, da die um ihre Achse

68

2 Grundlagen

oszillierenden Bewegungen den rotatorischen Hauptbewegungen überlagert sind. In Riemengetrieben bezeichnet man sie auch als Longitudinalschwingungen, denn ihre Kraftwirkung verläuft in Zugstrangrichtung. Sie werden angeregt durch periodische, stoßartige oder zeitlich zufällig verlaufende Drehmomente [16]. Ein Riemengetriebe besteht aus mindestens zwei Drehachsen, die bei Anregung insbesondere dann zum gegensinnigen Schwingen neigen, wenn periodische Störungen in gleicher oder angenäherter Frequenzlage im Vergleich zur Eigenfrequenz wirken. Um das Drehschwingungsverhalten beurteilen zu können, muss das reale System in ein sinnvolles Ersatzsystem überführt werden. Als Modellbetrachtung stellt man sich zwei Drehkörper mit dem sie verbindenden Riemen als elastisches Glied vor (Abb. 2.19 b)). Es ergibt sich somit ein Feder-Masse-System, das über einen nachgiebigen Zahnriemen gekoppelt ist, wobei das Federungsverhalten über die Kenngröße k (Verdrehsteifigkeit) zu definieren ist (siehe Kap. 2.13). Bei bekannten Werten für die Drehkörper kann man über die Massenträgheitsmomente Θ1 und Θ2 für ein solches System die Eigenfrequenz bestimmen. Die Drehkörper, also die Zahnscheiben, werden dabei als starr, der Zahnriemen als federndes, masseloses Element angenommen. Die mit den Zahnscheiben starr gekoppelten Wellen und Wellenteile sind den jeweiligen Seiten der entsprechenden Trägheitsmomente zuzuschlagen. Die folgenden Gleichungen beziehen sich auf sogenannte Ein- und Zweimassensysteme.

Abb. 2.19 Schwingungsfähiges System, a) mit einer Drehmasse, b) mit zwei Drehmassen

Zur Betrachtung von Drei- und Mehrmassensystemen sowie zu rechnergestützten Simulationsprogrammen sei auf [16] und [36] verwiesen. Eine Drehmasse nach Abb. 2.19 a) schwingt mit der Eigenkreisfrequenz

ωe = k Θ

(2.21)

f e = ωe 2 π .

(2.22)

und mit der Eigenfrequenz von

Zwei über den Riemen gekoppelte Drehmassen nach Abb. 2.19 b) weisen eine Eigenkreisfrequenz von

ωe = k

Θ1 + Θ2 Θ1 ⋅ Θ2

(2.23)

2.11 Ungleichmäßigkeiten, Schwingungen, Dynamik

69

auf, wobei sich die Massenträgheitsmomente Θ jeder Seite aus der Welle und der Zahnscheibe zusammensetzen. Sie berechnen sich aus Θ=

Welle Zahnscheibe

Θ=

1 ⋅ ρ ⋅ π ⋅l ⋅d4 32

(

(2.24 a)

)

1 4 ⋅ ρ ⋅ π ⋅ B ⋅ dK − d 4 , 32

(2.24 b)

mit ρ Dichte in kg/m3, B Scheibenbreite in m, dK Kopfkreisdurchmesser in m und d Bohrung in m, l Wellenlänge in m

Eine „innere Anregung“ liegt vor, wenn periodische Ungleichmäßigkeiten vom Riemen selbst ausgehen. Dadurch ausgelöste Störungen nehmen zu, je mehr sich die Frequenz der Ungleichmäßigkeit der Eigenfrequenz des Systems nähert. Bei Übereinstimmung beider Frequenzen liegt Resonanz vor. Eine Verringerung der Drehmassen mindert den Schwingungseffekt, eine Vergrößerung verstärkt ihn. Bei ungleichen Maßnahmen der Drehmassenveränderung gehen Verringerungen der Schwingungen einer Seite zu Lasten der Anderen. „Äußere Anregungen“, vor allem in Resonanznähe, lassen sich durch Vergrößerung der betreffenden Massenträgheitsmomente abschirmen. Schwingungen dieser Art können vor- und nachgeschaltete Antriebsglieder erheblich stören, und sie beanspruchen insbesondere durch ihren in Riemenlängsrichtung ausgerichteten schwellenden Lastwechsel den Zugstrang zusätzlich. Des weiteren neigt der Antrieb zu Stegverschleiß (siehe Schadensbild 6.6). Die durch Kraftwechsel ausgelösten Relativbewegungen wirken auf die Verzahnungspartner mit tribologischen Gleit-Verschleiß-Bewegungen ein. Die resonanten Drehschwingungen sind relativ einfach zu bekämpfen, da die für die Eigenfrequenz maßgeblichen Massenträgheitsmomente Θ und die Riemensteifigkeit k auch bei wechselnden Betriebsbedingungen unverändert bleiben. Sie lassen sich durch Riemen mit vergrößerten Steifigkeitswerten, z. B. durch Verstärken des Zugstranges, beheben. Die Verdrehsteifigkeit ist auch über die Größe der Zahnscheiben beeinflussbar. Das Vergrößern oder Verkleinern von rotatorischen Massen sind weitere Möglichkeiten, die Eigenfrequenz in die gewünschte Richtung gezielt zu verändern. Trumschwingungen Das Auf- und Abschwingen freier Riementrume, auch als Transversalschwingungen bezeichnet, wird durch Anregungskräfte ausgelöst, die in Übereinstimmung ihrer Frequenz mit der Eigenfrequenz des Trums liegen, oder wenn diese in einem ganzzahligen Verhältnis zu ihr steht. Als Transversalschwingungen werden solche Schwingungen bezeichnet, bei denen die Auslenkung des Riementrums in einer Ebene senkrecht zur Riemenoberfläche erfolgt. Mit zunehmender Amplitude bilden sich dabei longitudinale Spannungsschwankungen im Zugstrang aus, und als

70

2 Grundlagen

deren Folge können sie sich zu Drehschwingungen in den Scheiben wandeln. Beide Schwingungsarten kommen somit einzeln oder auch gekoppelt zur Wirkung. Bilden transversale Schwingungen den Ausgang der Störung, ist zumeist die Frequenz fe der Grundschwingung des betrachteten Riemenabschnittes von Interesse und sie berechnet sich aus: fe =

F , 4 ⋅ mspez ⋅ b ⋅ lT2

(2.25)

mit F Trumkraft in N, mspez spezifische Riemenmasse in kg je mm Riemenbreite und je m Riemenlänge, b Riemenbreite in mm und lT Trumlänge in m.

Transversalschwingungen werden oft angeregt durch die Zahneinlauffrequenz oder durch periodische Störungen von den Übertragungsgliedern selbst, die auf Qualitätsschwankungen sowohl im Riemen als auch in den Scheiben zurückzuführen sind. Es sind auch Oberschwingungen mit der entsprechenden Anzahl Schwingungsknoten möglich. Eventuelle Ungleichmäßigkeiten eines Riemens haben ihre Ursache in Fertigungsschwankungen der Riemensteifigkeit und/oder der Zahnsteifigkeit, in veränderter Zugstranglage und in schwankender Riemendicke im Zusammenwirken mit Rückenspannrollen. Unrund gefertigte oder exzentrisch montierte Scheiben können ebenfalls ganz erheblich zur Schwingungsanregung beitragen. Sofern die Störungen vom Riemengetriebe selbst ausgehen, lassen sie sich durch gezielte Auswahl von gleichmäßig gefertigten Antriebskomponenten mindern. Des weiteren sind Rundlaufkontrollen und einwandfrei mittig montierte Scheiben anzustreben. Oft liegen auch Anregungen von außen als Drehfeldschwingungen vom Motor oder als periodische Schwankung bei der Drehmomentabnahme vor. Die möglichen Ursachen einer Schwingungsanregung sind vielfältig, sie lassen sich zwar mindern, aber nicht völlig beseitigen. Demgegenüber reichen in vielen Fällen nur geringe Störungen aus, die freien Trume zum Schwingen anzuregen. So steigt die Schwingungsanfälligkeit mit der Zunahme der Trumlänge, wobei entlastete Riemenabschnitte (Leertrume) besonders gefährdet sind. Da sich bei jeder aktuellen Belastungsänderung die zugehörigen Trumkräfte mit verändern, durchläuft ein Riemen – und damit jeder betrachtete freie Riemenabschnitt – große Bereiche unterschiedlicher Eigenschwingungszahlen. Bei festgestellten Schwingungserscheinungen gilt als angemessene Maßnahme, die Vorspannkraft zu ändern. Die erneute Beobachtung unter wiederholten Betriebsbedingungen lässt erwarten, dass sich die Schwingungsanfälligkeit auf einen anderen, für den Maschinenbetrieb möglichst unkritischen Betriebszustand verlagert. Wenn dies nicht zum gewünschten Ergebnis führt, kann man die Eigenschwingung des betroffenen Trums durch Anbringen einer Spannrolle bekämpfen. Ein probates Mittel ist ferner, den gefährdeten Riementrum am Aufschwingen zu hindern. Ein mechanisches Bauteil wird, ohne dass es den Trum zunächst berührt oder gar auslenkt, dicht neben dem freien Riemenabschnitt angeordnet. In der Folge wird jedes Aufschwingbestreben durch Berührung unmittelbar unterbunden. Das

2.11 Ungleichmäßigkeiten, Schwingungen, Dynamik

71

mechanische Bauteil ist zweckmäßigerweise dem Riemenrücken zugekehrt und mit einem gleitfähigen Kunststoff oder Filz belegt.

Stick-Slip-Effekt Ein ungleichmäßiger Bewegungsablauf, bei welchem Stillstands- und Laufphasen periodisch wechseln, ist bei sehr geringen Drehzahlen bzw. bei Schleichfahrt festzustellen. Sie treten, vom Antriebsmotor aus betrachtet, in jenen Getriebeteilen auf, die dem Zahnriemen nachgeordnet sind. Für den Charakter der ungleichmäßigen Bewegungen, die als Haft-Gleit-Bewegung ruckweise ablaufen, steht die sinnvolle Bezeichnung Stick-Slip-Effekt. Sie haben ihre Ursachen im Nachgiebigkeitsverhalten des Riemens sowie im Zusammenwirken veränderlicher Reibwerte im getriebenen Teil des Antriebsstrangs. Haftreibwerte aus dem Stillstand heraus und Reibwerte unter Bewegung weisen in der Regel erhebliche Unterschiede auf. Bei sehr langsam eingeleiteten Antriebsbewegungen werden zunächst die Spannkräfte im Riemen aufgebaut. Vom getriebenen Teil wird eine Bewegung erst dann zugelassen, wenn die Haftkräfte überschritten sind. Aufgrund der dann verringerten Reibung setzt sich im getriebenen Teil die Bewegung fort, bis die gespeicherte Spannkraft des Riemens abgebaut ist. Die nun folgende Stillstandszeit benötigt der langsame Antrieb, um die Spannkräfte im Riemen zum nächsten Bewegungszyklus erneut aufzubauen. Solche periodischen Ungleichmäßigkeiten sind in langsam laufenden Getrieben nicht ungewöhnlich. Diese Effekte treten insbesondere im Zusammenhang mit sehr langen Zahnriemen bei gleichzeitig hohen Reibwerten im getriebenen Teil auf. Um einen gleichmäßigen Bewegungsablauf für alle Antriebsglieder herbeizuführen, ist mindestes eine der folgenden Maßnahmen oder in Kombination anzuwenden:

• Steifigkeit des Riemens vergrößern • Reibung verringern • Geschwindigkeit (Drehzahl) heraufsetzen.

Dynamik Die zunehmenden Forderungen nach kürzeren Taktzeiten in Produktionsanlagen führen zu notwendigen Optimierungen der dynamischen Eigenschaften der Antriebe. Unter Dynamik versteht man dabei zeitabhängige Änderungen, d. h. Beschleunigen und Verzögern der Bewegung von Körpern aufgrund einwirkender Kräfte. Zahnriemengetriebe weisen eine geringe Eigenmasse auf. Sie sind im Vergleich zu anderen Übertragungssystemen fähig, die besonderen Lastbedingungen beim Anfahren, Bremsen und bei Drehmomentumkehr deutlich besser zu bewältigen. Im Umschlingungsbogen bewirkt einmal die Lastverteilung über mehrere eingreifende Zähne und zum anderen die elastomere Nachgiebigkeit der Riemenzähne einen stoßfreien und gedämpften Flankenwechsel. Somit löst man mit ihnen

72

2 Grundlagen

bevorzugt solche Antriebsaufgaben, bei denen die Trägheiten der Drehmassen bzw. das Feder-Masse-Verhalten besondere Anforderungen stellen. Wenn ein Drehkörper ein Massenträgheitsmoment Θ aufweist, ist zu dessen Winkelbeschleunigung ω ein Beschleunigungsmoment MB aufzubringen von

M B = Θ ⋅ ω .

(2.26)

Es steht nur in seltenen Fällen die Größe der Winkelbeschleunigung bereit. Somit ist alternativ der Drehzahlbereich ∆n z. B. von 0 bis nmax und mit ihr die zugehörige Beschleunigungszeit tB heranzuziehen, wobei man den Beschleunigungswert für den gesamten Drehzahlbereich als konstant voraussetzt. Das Beschleunigungsmoment errechnet sich somit aus MB =

Θ ⋅ Δn . 9,55 ⋅ t B

(2.27 a*)

Als Rechnungsumkehr und bei bekannten Antriebsdaten kann man die Beschleunigungszeit ermitteln aus tB =

Θ ⋅ Δn . 9,55 ⋅ M B

(2.27 b*)

Das Massenträgheitsmoment einer Welle berechnet sich aus Θ=

1 ⋅ ρ⋅ π⋅l ⋅d4 . 32

(2.28)

Das Massenträgheitsmoment einer Zahnriemenscheibe, idealisiert als Hohlzylinder betrachtet, ist zu ermitteln aus Θ=

(

)

1 ⋅ ρ ⋅ π ⋅ B ⋅ d K4 − d 4 . 32

(2.29)

Das Massenträgheitsmoment mehrerer Körper oder mehrerer Teile eines Körpers in Bezug auf die selbe oder mehrere Wellen, die untereinander drehzahlgleich im Zusammenhang stehen, ist gleich der Summe aller Massenträgheitsmomente der einzelnen Körper Θges = Θ1 + Θ2 + Θ3 + Θn .

(2.30)

Das Gesamt-Massenträgheitsmoment Θges1 bezogen auf die treibende Welle 1, die mit einer getriebenen Welle 2 in einem Übersetzungsverhältnis i zusammenhängt, berechnet sich aus

Θges1 = Θ1 +

Θ2 . i2

(2.31)

*) Die mit * gekennzeichneten Gln. (2.27 a*) und (2.27 b*) sind Zahlenwertgleichungen. Sie sind anzuwenden in den vorgegebenen Dimensionen: Beschleunigungsmoment MB in N·m, Drehzahlbereich ∆n in min–1, Beschleunigungszeit tB in s, Massenträgheitsmoment Θ in kg·m2.

2.11 Ungleichmäßigkeiten, Schwingungen, Dynamik

73

Das Gesamt-Massenträgheitsmoment Θges2 bezogen auf die getriebene Welle 2, die mit einer treibenden Welle 1 in einem Übersetzungsverhältnis i zusammenhängt, berechnet sich aus

Θges 2 = Θ2 + Θ1 ⋅ i 2 .

(2.32)

Bei der Untersuchung von Trägheitsmassen und deren Auswirkung auf die Beschleunigungsfähigkeit werden die Zahnscheiben als starr und der Riemen als masseloses Element angenommen. Die mit den Zahnscheiben starr gekoppelten Wellen und Wellenteile sind den jeweiligen Drehmassen zuzuschlagen. Beispiel: Ein Zahnriemen mit den Abmessungen 960-HTD-30 treibt die Haspel einer Drahtwickelmaschine durch einen Drehstrom-Kurzschlussläufer-Motor an. Die technischen Daten sind für die Motorseite: Nennleistung P = 6 kW bei Drehzahl n = 1.430 min–1, Nennmoment Mnenn = 40 Nm, Anlaufmoment Mmax = 80 Nm, Massenträgheitsmoment des Motors Θ = 25 · 10–3 kg · m2, Antriebszahnscheibe aus Stahl z1 = 36 mit dK1 = 90,30 mm, sowie Scheibenbreite B = 36 mm und Bohrung d = 24H7. Die technischen Daten sind für die Arbeitsmaschine: Zahnscheibe an der Haspel aus Stahl z2 = 72 mit dK2= 181,97 mm sowie Scheibenbreite B = 38 mm und Bohrung d = 40H7, Massenträgheitsmoment der Arbeitsmaschine Θ = 400 · 10–3 kg · m2. Es ist durch Berechnung zu prüfen, ob die Enddrehzahl der Arbeitsmaschine (Haspel) innerhalb t = 1 s erreichbar ist. Die Massenträgheitsmomente von kleiner und großer Scheibe mit den Zähnezahlen z1 = 36 und z2 = 72 berechnen sich aus Gl. (2.29):

(

)

(

)

Θkl =

7,8 ⋅ 10 3 ⋅ π ⋅ 0,038 ⋅ 0,09034 − 0,0024 4 = 2,17·10–3 kg · m2 32

Θgr =

7,8 ⋅ 103 ⋅ π ⋅ 0,038 ⋅ 0,18197 4 − 0,004 4 = 31,83·10–3 kg · m2 32

Die Massenträgheitsmomente auf Welle 1 setzen sich aus den Trägheiten von kleiner Zahnscheibe und Antriebsmotor und die auf Welle 2 aus großer. Zahnscheibe und Haspel zusammen. Man nutzt Gl. (2.30): Θ1 = 2,17 ⋅ 10 −3 + 25 ⋅ 10 −3 = 27,17·10–3 kg · m2

Θ2 = 31,83 ⋅ 10 −3 + 400 ⋅ 10 −3 = 431,83·10–3 kg · m2.

Das Gesamt-Massenträgheitsmoment bezogen auf die Motorwelle (Welle 1) ist zu ermitteln aus Gl. 2.31 Θges1 = 27,12 ⋅ 10 −3 +

431,83 ⋅ 10 −3 = 135,1 ⋅ 10 −3 kg ⋅ m 2 . 2 2

74

2 Grundlagen

Die Beschleunigungszeit wird berechnet aus Gl. (2.27 b*), wobei für MB der Mittelwert aus Anfahr- und Nennmoment einzusetzen ist.

tB =

135,1 ⋅ 10 −3 ⋅ 1430 = 0,337 s. 9,55 ⋅ 60

Bewertung: Die errechnete Beschleunigungszeit ist kleiner als eine Sekunde. Fliehkraft

Wenn ein Zahnriemen um sein Scheibenzentrum läuft, bauen sich Fliehkräfte auf, die der Zugstrang zu Spannkräften FZ umsetzt. Sie berechnen sich aus dem Metergewicht mm in kg/m im Zusammenwirken der Umlaufgeschwindigkeit v in m/s: FZ = mm ⋅ v 2 .

(2.33)

Die aus Fliehkraftwirkung resultierenden Beanspruchungen sind als Vorlast zu betrachten, um den die max. zulässige Seilzugkraft zu verringern ist auf: ' Fzul = Fzul − FZ .

(2.34)

Fliehkräfte, die als Lastanteil auf den Zugstrang einwirken, treten merkbar zunehmend erst ab Umlaufgeschwindigkeiten >50 m/s auf.

2.12 Geräuschverhalten Laufgeräusche von Zahnriemengetrieben werden bei Riemengeschwindigkeiten ab etwa 1 m/s wahrgenommen und ab 3 m/s als störend empfunden. Ab 10 m/s können die entstehenden Schallleistungspegel den Einsatz in Frage stellen. Besonders auffallend ist dabei der tonale Charakter des abgestrahlten Geräuschs. Geräuschentstehung

Als Ort der Geräuschentstehung wurde der Zahneingriff erkannt, wobei die Zahneingriffsfrequenz und deren harmonische Schwingung deutlich ausgeprägt sind. Dagegen bleiben die Drehzahlfrequenzen der Scheiben und die Riemenumlauffrequenz ohne Einfluss. Die Anzahl der Impulse je Zeiteinheit ergibt die Einlauffrequenz und damit die Tonlage. Der sich ausbildende Schallleistungspegel ist infolge der Überlagerung mehrerer Entstehungsmechanismen ein komplexer Vorgang. Im Zusammenwirken der Verzahnungspartner konnte Böttger [3] folgende Ursachen am Zustandekommen der Geräuschentstehung nachweisen:

2.12 Geräuschverhalten

75

Luftverdrängung

Während des Riemeneinlaufs ist hauptsächlich die Luftverdrängung aus den Riemen- und Scheibenlücken an der Geräuschentstehung beteiligt. Es sind sowohl die Riemenzähne als auch die Scheibenzähne beteiligt. Das während des Zahneingriffs zu verdrängende Volumen setzt sich somit aus zwei Teilvolumina zusammen. Die pulsierend entweichende Luft verursacht den lärmerzeugenden Luftstrom. Der erzeugte Schallleistungspegel bildet sich insbesondere aus der radialen Geschwindigkeitskomponente, der Eintauchgeschwindigkeit des Riemenzahns in seine Scheibenlücke bzw. der Riemenauftreffgeschwindigkeit auf den Kopfkreisdurchmesser der Zahnscheibe. Damit ist die Drehzahl derjenige Parameter, der die Höhe des abgestrahlten Geräusches am stärksten beeinflusst. Polygoneffekt

Das Einzahnen bzw. das Auftreffen des Riemens auf den Zahnkopf ist ein polygoner (unterbrochener) Vorgang, welcher die Trume mit der Zahneinlauffrequenz zu Transversalschwingungen anregt. Je kleiner die Zähnezahl der Scheibe, desto stärker wirkt sich der Polygoneffekt aus. Dadurch ausgelöste Schwingungen können das Geräusch verstärken. Reibung

Teilungsunterschiede zwischen Riemen und Scheibe erzeugen einerseits Flankenreibgeräusche beim Einzahnen mit Pegelanstiegen bis über 10 dB. Andererseits kann sich die Zahneintauchgeschwindigkeit durch Reibwirkung verringern. Dies führt zu einer Dämpfung der polygonen Trumschwingungen, wobei eine Minderung der Schallleistung um bis zu 5 dB möglich ist. Des weiteren verursachen die radialen Riemenabstützkräfte im Zusammenhang mit Riemenbewegungen auf dem Umschlingungsbogen pegelverstärkende Reibgeräusche. Resonanz

Angeregt von der Zahneingriffsfrequenz können bei Übereinstimmung zur Trumeigenschwingungszahl erhebliche Transversalschwingungen ausgelöst werden. Ein akustisch kritischer Fall liegt vor, wenn der eingeschlossene Luftkeil im Einzahnungsbereich zwischen Riemen- und Scheibenlücke in genäherter Resonanz zum schwingenden Trum steht. Die Überhöhung des Schallleistungspegels erreicht in diesen Fällen Werte über 5 dB. Riemenbreite

Eine dominierende Größe auf die Geräuschabstrahlung geht von der gewählten Riemenbreite aus, da sie die verdrängte Luftmenge proportional beeinflusst. Als

76

2 Grundlagen

Ergebnis der Untersuchungen in [3] wurde unter Anderem festgestellt, dass die abgestrahlte Schallleistung bei Lastveränderungen nahezu konstant bleibt. Für die Entstehung von Verdrängungsströmungen ist es unbedeutend, ob die Radialkraft beim Einzahnen aus einer Vorspannkraft oder aus einer äquivalenten Tangentialkraft resultiert. Es verändern sich jedoch je nach Belastungszustand die zugehörigen Trumkräfte, so dass die frei schwingenden Riemenabschnitte große Bereiche unterschiedlicher Trumeigenschwingungszahlen durchlaufen. Bei Resonanz mit der Einlauffrequenz treten Schallüberhöhungen innerhalb eng begrenzter Drehzahl- bzw. Lastbereiche auf. Lärmminderungsmaßnahmen

Das Wissen um die wesentlichen Ursachen der Geräuschentstehung erlaubt ein zielgerichtetes Anwenden praktischer Lärmminderungsmaßnahmen. Dem stehen zahlreiche Einsatzfälle gegenüber, die aus Gründen einer geringen Drehzahl nicht zu diesen Überlegungen gehören. Lärmmindernde Maßnahmen sind anzuwenden • für Profilteilungen <10 mm ab Drehzahl ca. 750 min–1 • für Profilteilungen ≥ 10 mm ab Drehzahl ca. 400 min–1. Als besonders wirkungsvoll gelten dabei die so genannten Primärmaßnahmen. Das sind jene Eingriffe, die den Schall am Entstehungsort verhindern oder mindern. Wenn diese Einflussmöglichkeiten ausgeschöpft sind, kann es in der Folge nur noch darum gehen, die Schallausbreitung durch so genannte Sekundärmaßnahmen (z. B. durch Einhausung oder Körperschalldämmung) zu bekämpfen. Schmale Riemen

Um die Luftverdrängung zu reduzieren, sollte man vorrangig eine minimale Riemenbreite durch den Einsatz von Hochleistungsprofilen oder zugstrangverstärkten Ausführungen anstreben. Der Sicherheitszuschlag geht direkt in die Riemenbreite ein und er ist im Hinblick auf eine schmalere Auslegung zu prüfen. Mit der Wahl möglicht großer Scheibendurchmesser verringert sich die notwendige Riemenbreite weiter. Durch diese Maßnahme gehen geringere Biegebelastungen der Zugstränge bei gleichzeitig geringeren Achslasten einher. Bei Halbierung der Riemenbreite ist eine Geräuschminderung um ca. 12 dB zu erwarten. Ein hochwertiger Zahnriemen mit großer Leistungsdichte ist in aller Regel in der Anschaffung teurer. Aufgrund einer geringeren Riemenbreite erreicht man zum einen die angestrebte Geräuschminderung. Zum anderen führen schmale Scheiben mit geringerem Einbauraum oft zu einem kostengünstigeren Gesamtergebnis. Profilgröße

Zahnriemen mit großen Profilen erzeugen höhere Schallleistungspegel als Riemen mit kleinen Profilen. Vergleicht man jedoch Getriebe gleicher Leistung, werden die

2.12 Geräuschverhalten

77

akustischen Nachteile großer Profile durch die geringere Auslegungsbreite kompensiert. Zusätzlich wirken sich die niederen Zahneingriffsfrequenzen sowohl auf das Resonanzverhalten, als auch auf das subjektive Lärmempfinden vorteilhaft aus. Riemen mit geringem Reibwert

PUR-Zahnriemen mit zahnseitiger Polyamidgewebeschicht wurden ursprünglich zum Verringern der Reibung beim Ein- und Auszahnen entwickelt. Nachträglich zeigte sich, dass damit eine erhebliche Reduzierung des Schallleistungspegels einhergeht, die bis zu 9 dB betragen kann. Ferner wirkt sich im Auslaufbereich der Scheibe aus, dass das Trennen der im Flankenkontakt stehenden Verzahnung durch die Punktauflage der strukturierten Gewebeoberfläche das Wiedereinströmen der Luft begünstigt. Zahnriemen aus Synthesekautschuk weisen generell diese zahnseitige Beschichtung auf. Weitere Verbesserungen bieten Hersteller mit Riemen, welche durch teflongetränktes Polyamidgewebe oder gleitfähige Polyäthylenfolie auf geringen Reibwert optimiert sind (siehe Kap. 2.3.9). Getriebe mit zwei schmalen Riemen

Ein Reduzieren der Pegelabsenkung zwischen 4 und 9 dB ist durch Aufteilung der Gesamtriemenbreite in zwei oder mehrere Einzelriemen erreichbar. Aufgrund des Trennens in Einzelriemen ergeben sich sozusagen luftdurchlässige Ausströmangebote und die pulsierende Kompression verringert sich deutlich. Das Verwenden von Bordscheiben zwischen den Einzelriemen führt zu keiner weiteren Geräuschminderung. Vergrößerung der Riemenmasse

Eine kritische Resonanzerscheinung liegt vor, wenn die Eingriffsfrequenz mit der Eigenfrequenz der zahnseitig eingeschlossenen Luftkeile zusammenfällt, und diese zusätzlich mit der Trumeigenfrequenz übereinstimmt. Die Trumeigenfrequenz ist dabei jene Frequenz, die bei Resonanz den Riementrum zu Transversalschwingungen anregt. Durch Vergrößern der Riemenmasse kann die Trumeigenfrequenz ganz erheblich aus dem kritischen Resonanzbereich verschoben werden und es sind Pegelminderungen um ca. 6 dB möglich. Maßnahmen dieser Art lassen sich durch Beschichten der Riemen verhältnismäßig einfach realisieren. Des weiteren bieten einige Hersteller ihr Liefersortiment auch mit dickem Riemenrücken an, was ungefähr einer Verdoppelung der Riemenmasse entspricht. Riemen lochen

Um die Kompression der in den Zahnlücken befindlichen Luft zu verringern, ist der Riemenkörper zu perforieren. In [3] werden unterschiedliche Lochungen, Durch-

78

2 Grundlagen

brüche und Nuten sowie Kombinationen verschiedener Maßnahmen und Anordnungen empfohlen, mit welchen Pegelminderungen bis zu 10 dB erreichbar sind. Bogenzahnriemen

Durch eine bogenförmige Zahnausbildung wird der Zahneinlauf zeitlich verzögert und der Polygoneffekt weitestgehend unterdrückt. Mit diesem Sonderprofil (siehe Kap. 2.3.13), sind im Vergleich zu geradverzahnten Riemen Geräuschminderungen um ca. 15 dB möglich. Pfeilverzahnung

Beim Einsatz pfeilverzahnter Riemen entsprechend Kap. 2.3.14 sind Geräuschminderungen um ca. 18 dB zu erwarten. Vorausberechnung des Schallleistungspegels

In den Untersuchungen von Jansen [37] wurde erstmals ein Rechenansatz zur Schallemissionsprognose anhand einer Vielzahl geräuschmäßig untersuchter Antriebskonfigurationen aufgestellt. Auch wenn als ursächlich dominante Schallquelle die Aufschlagimpulse des Riemens auf den Kopfkreisdurchmesser ausgemacht wurden, so sind die hergeleiteten Abhängigkeiten denen in [3] sehr ähnlich (größter Einfluss: radiale Riemenauftreffgeschwindigkeit aufgrund Drehzahl, Leistung und Riemenbreite). Bei Jansen bleiben Achsabstand und Übersetzung wegen ihres vernachlässigbaren Einflusses unberücksichtigt. Die Zahnscheiben werden als „üblich“ vorausgesetzt und sie sind aus metallischen Werkstoffen mit normaler Oberflächenrauheit ausgeführt. Die Zähnezahl ist nicht kleiner als die von den Herstellern angegebene Mindestzähnezahl und nicht größer als das Dreifache davon. Der Erwartungswert des Schallleistungspegels LWA ergibt sich demnach als Funktion der Leistung P und der Drehzahl der kleinen Scheibe n1 aus

LWA = 60 + 0,0018 P n1 ∆L LWA

n1 ⎛ n ⎞ P + ⎜⎜ 21,52 + 0,0014 1 ⎟⎟ log + ΔL . n0 ⎝ n0 ⎠ P0

(2.35)

Nennleistung in kW, P0 = 1 kW Drehzahl in min–1, n0 = 1 min–1 Riementyp-spezifischer Schallzu- oder Schallabschlag in dB(A) erwarteter Schalleistungspegel in dB (A)

Der additive riementyp-spezifische Schallzu- oder Abschlag ΔL berücksichtigt hierin die grundsätzlichen Unterschiede im Geräuschniveau der einzelnen Riemenarten und Teilungen untereinander. Für die Bestimmung zugehöriger Zahlenwerte wurde in [37] eine große Zahl gemessener und errechneter Schallleistungs-

2.12 Geräuschverhalten

79

pegel verglichen. Die Ergebnisse dieser Arbeit mit entsprechenden Ergänzungen spiegeln sich in Tabelle 2.5 wider. Die aus Gl. (2.35) zu ermittelnden Werte sind als Prognose mit entsprechenden Unsicherheiten zu verstehen. Für den Zahnriemenanwender kommt es auf die Aussage an, ob bereits in der Entwurfsphase schallmindernde Maßnahmen anzuwenden sind. Um für alle Riemenarten eine gleichrangige Ausgangbasis zur akustischen Aussage zu gewährleisten, ist korrekterweise die Nennleistung heranzuziehen. Man bezeichnet sie auch als Berechnungsleistung und es ist jene Antriebsleistung gemeint, die vom Zahnriemengetriebe, ohne Sicherheiten einzubeziehen, übertragen werden könnte. Solch ein Zahnriemengetriebe wäre dabei mit der nominellen Vorspannkraft entsprechend den Erfordernissen zur Übertragung der Nennleistung, vorgespannt, unabhängig davon, ob das maximale Leistungsvermögen genutzt würde. Tabelle 2.5 Riementyp-spezifischer Schallzu- bzw. -abschlag in dB(A) XL +10

L +9

H 0

T5 +4

T 10 –1

T 20 –1

AT 5 –2

AT 10 –7

AT 20 –8

H5 –2

H8 –8

H 14 –9

S5 –3

S8 –9

S 14 –10

R5 –3

R8 –9

R 14 –10

Bogenzahnriemen BAT 10 –22

XH 0

XXH 0

H20 –10

Pfeilverzahnung S8 S 14 –27 –28

Bewertungen zur Schallprognose

Die jeweiligen Ergebnisse einer Schallleistungsberechnung können im Vergleich zum ausgeführten Fallbeispiel mit erheblicher Streuung behaftet sein. Allen zuvor beschriebenen Einflüssen der Schallentstehung sowie der rechnerischen Behandlung liegen Modellbetrachtungen zugrunde, die nicht für jeden Einzelfall in gleicher

80

2 Grundlagen

Weise zutreffen müssen. Auch Gl. (2.35) mit dem additiven Riementyp-spezifischen Schallzu- oder Abschlag ΔL liegen vereinfachende Annahmen zugrunde. Die Größe des abgestrahlten Gesamtschallpegels wird zusätzlich von mitschwingenden Komponenten der Umgebungskonstruktion beeinflusst. Die durch die Primärschallquelle angeregten Struktur- oder Gehäuseteile können durch Körperschallübertragung ihrerseits zum Abstrahlen von zusätzlichem Sekundärschall beitragen. Zur Bekämpfung von Körperschallübertragung bieten sich schallreduzierende Sekundärmaßnahmen durch den Einsatz von Dämmstoffen (z. B. Gummi) als Schwingungstilger an. Zur Luftschalldämpfung eignen sich Maschineneinhausungen, welche zusätzlich durch schallabsorbierende Schaum- oder Faserstoffe auszukleiden sind.

2.13 Übertragungsgenauigkeit, Verdrehsteifigkeit Im Mittelpunkt des Interesses steht häufig die Steifigkeit, auch bezeichnet als mechanischer Verformungswiderstand, den ein Bauteil oder eine Baugruppe gegenüber einer von außen wirkenden Kraft entgegensetzt. Die Steifigkeit eines Körpers ist von dessen Werkstoff sowie Geometrie abhängig. In der Riemenantriebstechnik unterscheidet man zwischen translatorischer und rotatorischer Steifigkeit. Die Größe Kraft pro Weg bezieht sich dabei auf die Wirklinie des Riemens und Drehmoment pro Radiant auf den Gesamtantrieb. Die Kehrwerte werden Nachgiebigkeit genannt. Es ist die Übertragungsgenauigkeit zu analysieren, wie sich das Nachgiebigkeitsverhalten des Riemens zwischen treibender und getriebener Scheibe auf die Winkelabweichung auswirkt und wie das elastische Verhalten die Dynamik des Antriebs beeinflusst. Die Anwender wollen die Größenordnung der voraussichtlichen Nachgiebigkeiten möglichst früh wissen, um bereits in der Konstruktionsphase gezielte Optimierungen durchführen zu können. Dazu sollen entsprechende Berechnungsangebote zur verlässlichen Einschätzung von Verdrehwinkel und Verdrehsteifigkeit (auch Torsionssteifigkeit genannt) beitragen. Ferner müssen für das dynamische Verhalten Aussagen zum Feder-Masse-System bereitgestellt werden. Das vorliegende Kapitel behandelt dieses Thema bei einem Zweiwellenantrieb in quasistationärem Zustand für rotatorisch-rotatorische Bewegungsaufgaben. Positionsabweichungen bei rotatorisch-linearen Bewegungen in der Lineartechnik sind Gegenstand der Betrachtungen in Kap. 4.3. Der Einsatz von Zahnriemengetrieben für winkeltreue Aufgaben sowie das Übertragungsverhalten unter verschiedenen Einflussfaktoren ist bereits in mehreren Arbeiten [19] [25] [30] [54] eingehend untersucht worden. Darin sind insbesondere der Einfluss von Laufradienschwankungen und die unter Belastung auftretenden Dehnungen des Lasttrums sowie Relativbewegungen zwischen Riemen und Scheibe beschrieben.

2.13 Übertragungsgenauigkeit, Verdrehsteifigkeit

81

Zugstrangverhalten und Seilzugsteifigkeit

Der Zugstrang hat innerhalb der zulässigen Belastungswerte ein annähernd lineares, in der Tendenz leicht progressives Kraft-Dehnungs-Verhalten. Trotz ständig einwirkender Be- und Entlastungsvorgänge ist davon auszugehen, dass im Zugstrang auch unter Dauerbetrieb keine Veränderungen eintreten, sofern die vom Hersteller vorgegebenen Werte Fzul nicht überschritten werden. Somit sind Verhaltensvorhersagen mit ausreichender Reproduzierbarkeit möglich. Zweiwellenantriebe sind durch gleichlange Riementrume gekennzeichnet. Der Lasttrum erfährt bei Leistungssteigerung eine Kraftzunahme. Die Dehnlänge aus der Kraftzunahme nimmt der Leertrum auf. Er reagiert mit einer gleichgroßen Kraftabnahme. In der Summe ergibt sich im Kraft-Dehnungs-Verhalten für das gesamte Riemengetriebe annähernd ein linearen Zusammenhang. Somit kann als Größe für den Kraftanstieg auch die lineare Federsteife cB Verwendung finden. Für den Zahnriemenanwender ist es oft schwierig, verlässliche Dehn- oder Steifigkeitswerte zu erhalten, da sie von den Herstellern selten publiziert werden. Vergleicht man einzelne Fabrikate untereinander, ergeben sich trotz unterschiedlicher Zahnriemenarten und verschiedener Zugstränge signifikante Übereinstimmungen. Eine gute Ausgangsbasis bietet die maximal zulässige Zugkraft Fzul, eine Größe, die zumeist in den Katalogen dokumentiert ist. Der zugehörige Dehnwert liegt bei 2 bis 4 mm/m beziehungsweise bei 2 bis 4‰ und ist, sofern er nicht offengelegt ist, bei den Herstellern abzufragen. Aus diesen Werten lässt sich die auf einen Meter Riemenlänge bezogene Federsteife ermitteln, und man spricht dann von der längenbezogenen bzw. spezifischen Seilzugsteifigkeit cBspez =

Fzul . Δl(1m)

(2.36)

Mit dem Wert cBspez ist es nun möglich – er wird für den gesamten Lastbereich linear angenommen – das elastische Verhalten der Zugstränge für beliebige Zahnriemenlängen, siehe Gl. (2.39), rechnerisch zu behandeln. Größe der Zahnscheibe

Wenn verdrehsteife Zahnriemengetriebe zu realisieren sind, dann ist stets zu empfehlen, den verfügbaren Bauraum mit dem Einsatz größtmöglicher Scheiben zu nutzen, da ihre Durchmesser die Verdrehsteifigkeit im Quadrat beeinflussen. Auf die Genauigkeit zwischen treibender und getriebener Scheibe bezogen, bedeutet dies eine Verkleinerung des Winkelfehlers reziprok im Quadrat der Durchmesser. Der Konstrukteur kann damit zur Verringerung von Winkelabweichungen einen eigenen Beitrag durch günstig gewählte Geometrien selbst leisten. Mit der Zunahme der Scheibendurchmesser gehen zudem eine bessere Laufkultur bei gleichzeitig kleinerer Lagerbelastung und Verringerung des Polygoneffekts einher.

82

2 Grundlagen

Riemenbreite

Vergrößerungen der Riemenbreite bewirken im Antrieb vertgleichbare Verbesserungen von Verdrehsteifigkeit und Winkelgenauigkeit. Um das elastische Verhalten in den Riementrumen und in der Verzahnung zu optimieren, sind vom Anwender beliebige Breitenzugaben möglich. Vorspannkraft

Der in Kap. 2.5 beschriebene Kraftwirkmechanismus gilt für winkeltreue Übertragung gleichermaßen. Bei zu gering eingestellter Vorspannkraft und Verlust der Restspannkraft im Leertrum würde sich unter Drehmomentbelastung die Steifigkeit im gesamten Zahnriemengetriebe schlagartig halbieren. Die empfohlene und richtig eingestellte Vorspannkraft ist also für die winkeltreue Übertragung von essentieller Bedeutung. Darüber hinaus haben Untersuchungen in [73] ergeben, dass jede weitere Zunahme der Vorspannkraft mit einer Vergrößerung der Riemenzahnsteifigkeit einhergeht. Riemenzahnsteifigkeit

Die Nachgiebigkeit des Riemenzahns wird durch die Untersuchungen in [39] aufgrund der Stoffeigenschaften des Elastomeres selbst begründet, unter der Annahme, dass die Übertragungsmomente als deformierende Scherkräfte auf den Zahnkörper wirken. Elastomere sind inkompressibel und federn daher bei allseitiger Einspannung nicht. Es ist erforderlich, ihnen in bestimmten Richtungen freie Verformungsmöglichkeiten einzuräumen. Die Einschränkung der Verformungsmöglichkeiten bei Elastomerefedern führt dazu, dass deren E-Modul kein echter Werkstoffkennwert ist, sondern in der Regel von einem Formfaktor beeinflusst wird. In diesem Sinne verhindern die Zugstränge die Ausbreitung des Riemenzahns in radialer Richtung nach außen. Man kann davon ausgehen, dass die Deformationseigenschaften des Riemenzahns auch von den weiteren aktuell wirkenden Kräften abhängig sind. So bewirkt die Zunahme der Vorspannkraft insbesondere auf Riemen mit AT-Profil, die sich im Lückengrund der Scheibe abstützen, eine Vorlast und als Folge davon ergibt sich eine entsprechende Verbreiterungen des Profils. Aus diesem Zusammenhang und gestützt durch Prüfstandsmessungen ist die spezifische Steifigkeit cPspez je eingreifenden Einzelzahn in N je Meter Riemenbreite abgeleitet. Die lastabhängige Nachgiebigkeit ist linear angeommen. Des weiteren bewirkt eine gezielte Vergrößerung der Vorspannkraft Positionsänderungen der in den jeweiligen Scheibenlücken nahe am Einlauf oder am Auslauf befindlichen Riemenzähne (Abb. 2.20). Die Formpaarung wird durch Teilungsveränderung im Wesentlichen dadurch spielfrei, dass sich treibende und gegenüberliegende Flanken innerhalb desselben Umschlingungsbogens aktiv an den Riemenflanken abstützen. Aufgrund der Flankenlage richten sich dadurch die

2.13 Übertragungsgenauigkeit, Verdrehsteifigkeit

83

Kräfte im Riemen-Scheiben-Kontakt gegeneinander, und man spricht auch von einer Verspannsituation. Als Ergebnis ist die Formpaarung spielfrei zu bewerten. Es führen nur noch deformierende Kräfte auf den Riemenzahn zu entsprechenden elastischen Zahnverschiebungen. Um diese quasi spielfreie Funktion zu erreichen, ist beim Einsatz des AT-Programms zu empfehlen, die zugehörigen Zahnscheiben mit einer „Null“-Lücke bis 24, die „se“-Lücke ab 25 bis 48 und die Normallücke ab 49 Zähnen einzusetzen.

Abb. 2.20 Flankenlage im Umschlingungsbogen unter a) normaler Vorspannkraft, b) vergrößerter Vorspannkraft

Zur Optimierung einer verdrehsteifen und winkeltreuen Übertragung ist somit eine „moderate“ Heraufsetzung der Vorspannung zu empfehlen auf FV ≈ 1,5 ⋅ Ft bis FV ≈ 2,5 ⋅ Ft .

(2.37)

Enge Zahnlücke

Einige Riemenhersteller bieten für übertragungsgenaue Getriebe besonders ausgebildete „enge“ Zahnlücken oder sogenannte „0“-Lücken für die zugehörigen Scheiben an. Die Möglichkeiten für deren Einsatz unterliegen jedoch Einschränkungen bezüglich der Drehzahl und der gewählten Zähnezahl der Scheibe, so dass zum jeweiligen Fabrikat eine Beratung eingeholt werden sollte. Weitere Ausführungen zum Einsatz von engen Zahnlücken behandelt Kap. 4.3 und Tabelle 4.3 im Zusammenhang mit Positionieraufgaben in der Lineartechnik. Die Definition des Zahnlückenspiels beinhaltet Abb. 2.24 c) in Kap. 2.15. Rechenschritte

Die Berechnung von Verdrehsteifigkeit und Verdrehwinkel lässt sich anhand der Modellbetrachtung an einem Zweiwellenantrieb im quasi stationären Zustand derart veranschaulichen (Abb. 2.21), dass man sich die treibende Scheibe eingespannt vorstellt, und an der Gegenscheibe wird ein Drehmoment aufgebracht.

84

2 Grundlagen

Unter diesen Bedingungen bildet sich aufgrund des elastischen Verhaltens in den Riementrumen sowie durch Zahndeformierung in den Umschlingungsbögen von kleiner und großer Zahnscheibe ein Verdrehwinkel aus. Die Größe φmax ist dabei jener Winkel, der entsteht, wenn der Antrieb mit seinem maximal zulässigen Drehmoment belastet wird. Durch jede andere Teillast bildet sich ein entsprechender anteiliger Verdrehwinkel φ aus. Es sind mehrere Rechenschritte erforderlich.

Abb. 2.21 Modellbetrachtung zur Ermittlung der Verdrehsteifigkeit

Zunächst ist die zugehörige translatorische Gesamtsteifigkeit auf der Ebene der Wirklinie zu ermitteln aus

1 1 1 1 = + + , cges cB cP1 cP 2

(2.38)

wobei hier die Zugstrangsteifigkeit mit der Beziehung cB =

4 ⋅ cBspez lB

,

(2.39)

und die Zahnsteifigkeiten je Scheibe mit der Beziehung cP = cPspez ⋅ z e

(2.40)

eingehen. Die eingreifende Zähnezahl ist in Gl. (2.39) bis maximal ze = 24 Zähne zu berücksichtigen. Zur spezifischen Zahnsteifigkeit finden sich in der bisher vorliegenden Literatur nur Angaben zum Profil AT5 in der Dissertation Vollbarth, J. [73]. Die auf das komplette AT-Programm ergänzten Steifigkeitswerte sind in Kap. 7.3, Tabelle 7.2 aufgeführt. Zu Gln. (2.38) und (2.39) ist anzumerken, dass die Riemenlänge mit ihrer Gesamtlänge lB eingeht. Die Zugstrangdehnungen vollziehen sich nicht nur in den Riementrumen, sondern auch in deren Umschlingungsbögen, gelangen dort aber nur mit halbierter Größe zur Wirkung. Dieser Unterschied bleibt zur Vereinfachung der Rechnung unberücksichtigt, da der Rie-

2.13 Übertragungsgenauigkeit, Verdrehsteifigkeit

85

menzahneingriff innerhalb seiner Eingriffsstrecke gegenüber dem Zugstrang in etwa eine 10-fache Nachgiebigkeit aufweist. Der anteilige Fehler ist also vernachlässigbar gering. Mit der nachfolgenden Gleichung erfolgt die Umwandlung auf die rotatorische Größe, die Verdrehsteifigkeit k k=

d W2 2 ⋅ cges 4

.

(2.41)

Die Einheit von k lautet N·m/rad. Dabei ist 1 rad (Radiant) = 180°/π. Um das Ergebnis der Verdrehsteifigkeit zu verstehen, stellt man sich die Scheibe z2 um 1 rad gegenüber z1 verdreht vor. Das aus der Steifigkeit des Zahnriemens gebildete Gegenmoment an Scheibe z2 ist die Kenngröße bzw. die Verdrehsteifigkeit k. Bei der Umrechnung auf den Verdrehwinkel geht das zu übertragende Drehmoment linear in das Ergebnis ein. Wird der Antrieb mit dem maximal zulässigen Moment belastet (maximal zulässiger Katalogwert), dann ergibt sich ein Verdrehwinkel von

ϕ max =

180 M max . ⋅ π k

(2.42)

In der Regel sind auf geringe Nachgiebigkeiten optimierte Zahnriemengetriebe mit entsprechenden Sicherheitszuschlägen stärker dimensioniert, und im Antrieb wirken deutlich geringere Teillasten. Der Verdrehwinkel aus dem aktuell zu übertragenden Drehmoment berechnet sich aus ϕ=

180 M . ⋅ k π

(2.43)

Ergebnis

Die Verdrehsteifigkeit k ist eine in der Antriebstechnik wichtige Kenngröße zur Beurteilung von Getrieben. Sie ist gleichermaßen Voraussetzung zur Berechnung von Verdrehwinkeln wie auch zur Bestimmung von Eigenschwingungen im Antriebsstrang (siehe Kap. 2.11). Bei Anwendung der hier angebotenen Gleichungen gemeinsam mit den technischen Daten ist anzumerken, dass alle Ergebnisse mit Unsicherheiten behaftet sein können. Die Daten für die Zugstrang- und Zahnsteifigkeit sind in der Regel toleranzbehaftet. So haben Analysen der Herstellerangaben über die maximal zulässige Zugkraft Fzul ergeben, dass die tatsächlich gemessenen Werte 20% oder mehr über den Katalogwerten liegen. Vermutlich wird diese Größe aufgrund eventueller Gewährleistungsrisiken im Vorhinein mit reichlichem Sicherheitsabstand zum tatsächlichen Wert angegeben. Des weiteren beeinflussen Toleranzen in der Shorehärte die Zahnsteifigkeit. Ebenso wirken die aktuelle Vorspannkraft und die Toleranzlage der Riemenlänge auf das Ergebnis ein. Als vorsichtige Einschätzung ist deshalb zur vorgeschlagenen Berechnung eine Unsicherheit von mindestens ± 30% zu erwarten.

86

2 Grundlagen

Abb. 2.22 Abschätzung des Verdrehwinkels für das Zahnriemenprofil AT bei Übersetzung i = 1. Zeichenerklärung --------------○ Beispiel.

Zumeist genügen den Anwendern in der Entwurfsphase circa-Vorausberechnungen, um die zu erwartende Größenordnung der Winkelabweichung abschätzen zu können. Das Diagramm in Abb. 2.22 ermöglicht für die Zahnriemenprofile AT3, AT5, AT10, AT15 sowie AT 20 bei Übersetzung i = 1 ein direktes Ablesen der Schätzgröße zur voraussichtlichen Winkelabweichung zwischen treibender und getriebener Zahnscheibe. Der abgelesene Diagramwert gilt bei Drehzahl n = 0 sowie maximalem Berechnungsmoment nach Katalog. Bei entsprechend anteiligem Betriebmoment gilt die Beziehung:

ϕ=

ϕ max ⋅ M M max

.

(2.44)

Beispiel: Ein Getriebe ist mit dem Zahnriemen 25 AT10/1.800 und zwei Zahnscheiben mit z1 = z2 = 40 ausgeführt. Das Berechnungsmoment nach Katalog beträgt ohne Sicherheiten Mmax = 140 N·m. Es ist ein Betriebsdrehmoment von 35 N·m zu übertragen. Aus dem Diagramm nach Abb. 2.22 ist zu diesem Getriebe der Verdrehwinkel φmax = 1,5° abzulesen. Aufgrund des deutlich geringeren Betriebsmoments ergibt sich ein tatsächlicher Verdrehwinkel nach Gl. (2.43) von:

ϕ=

ϕ max ⋅ M M max

=

1,5 ⋅ 35 = 0,375° . 140

2.14 Mechatronischer Antriebsstrang

87

2.14 Mechatronischer Antriebsstrang

Abb. 2.23 Antriebsstrang bestehend aus fünf Komponenten

Ein Zahnriemengetriebe arbeitet in der Regel in einem Antriebsstrang mit mehreren angekoppelten Maschinenelementen in einer Funktionseinheit. Der Antriebsaufbau entsprechend Abb. 2.23 ist nach Dynamik, Schwingungsverhalten und Nachgiebigkeit zu beurteilen. Als Basis dafür müssen Massenträgheitsmoment, Verdrehsteifigkeit und Verdrehwinkel jeder einzelnen Antriebskomponente herangezogen werden. Dabei hat allerdings der Verdrehwinkel nur die Bedeutung einer aus der Verdrehsteifigkeit abgeleiteten Größe. Die nachfolgenden Beziehungen beschreiben den rechnerischen Zusammenhang zur Ermittlung von GesamtVerdrehsteifigkeit kges , Gesamt-Verdrehwinkel φges und Gesamt-Massenträgheitsmoment Θges bezogen auf den Getriebeausgang in einem Antriebsaufbau bestehend aus fünf Gliedern [58]: 1 1 1 1 1 1 = + + + + k ges k1 (i2 ⋅ i3 ⋅ i4 ⋅ i5 )2 k 2 (i3 ⋅ i4 ⋅ i5 )2 k 3 (i4 ⋅ i5 )2 k 4 i52 k 5

ϕ ges =

ϕ1 i2 ⋅ i3 ⋅ i4 ⋅ i5

+

ϕ2 i3 ⋅ i4 ⋅ i5

+

ϕ3 i4 ⋅i 5

+

ϕ4 i5

(2.45)

(2.46)

+ ϕ5

Θ ges = Θ Motor (i1 ⋅ i 2 ⋅ i 3 ⋅ i 4 ⋅ i 5 ) + Θ1 (i 2 ⋅ i 3 ⋅ i 4 ⋅ i 5 ) + Θ 2 (i 3 ⋅ i 4 ⋅ i 5 ) + Θ 3 (i 4 ⋅ i 5 ) + Θ 4 i 5 + Θ 5 2

2

2

2

2

(2.47)

Zum einen ist festzustellen, dass aufgrund des Einflusses der Übersetzung i von wesentlicher Bedeutung ist, in welcher Reihenfolge die jeweiligen Einzelkomponenten angeordnet sind. Zum anderen ist durch Berechnung am Fallbeispiel erkennbar, welchen Einfluss jedes Glied in der Kette auf das Ergebnis ausübt. Diese Erkenntnis ist von besonderem Interesse, wenn Einzelglieder auf das Gesamtergebnis hin zu optimieren sind. Der Konstrukteur wird aus ökonomischen Gründen

88

2 Grundlagen

vorzugsweise dort Korrekturen vornehmen, wo mit verhältnismäßig geringem Aufwand große Verbesserungen zu erwarten sind. Die zugehörigen Beziehungen zur Berechnung sind für die Verdrehsteifigkeit k in Gl. (2.41) sowie für den Verdrehwinkel φ in den Gln. (2.42), (2.43) und für das Massenträgheitsmoment Θ in Gleichung (2.24) aufgeführt. Ein häufig eingesetztes Maschinenelement ist ferner die Welle. Die zugehörigen Gleichungen lauten: d4 ⋅ π ⋅G , 32 ⋅ l

(2.48)

180 M , ⋅ π k Welle

(2.49)

1 ⋅ ρ ⋅ π ⋅l ⋅d 4 , 32

(2.50)

k Welle =

ϕ Welle =

ΘWelle =

mit d Wellendurchmesser in m, G = 7,9·1010 für Gleitmodul von Stahl bei Raumtemperatur in N/m2, l Wellenlänge in m und ρ Dichte in kg/m3.

Die Berechnung zur dargestellten fünfgliedrigen Antriebskette setzt sich praktisch aus der Addition von fünf Einzelkomponenten zusammen, wobei die Reihenfolge der Antriebsglieder zwangsläufig der Einbaufolge vom Motor bis zur Abtriebswelle folgen muss. Der Ablauf der Berechnung bleibt auch bei beliebiger Anzahl weiterer Glieder erhalten, nur der Rechenaufwand steigt erheblich. Simulationsmodelle

Bei der Auslegung eines Antriebes besteht der Wunsch, bereits in der Konstruktionsphase Risiken zu erkennen und Maßnahmen zur Optimierung anzuwenden. Gute Kenntnisse über die Wirkmechanismen stützen eine funktionsgerechte Dimensionierung. Gezielte Verbesserungen sind bei komplexen Systemen nur durch den Einsatz von Simulationsmodellen mit entsprechender Softwareunterstützung durchführbar. Oft bestehen Antriebsstränge aus einem Dutzend oder mehr Einzelgliedern, und Leistungsverzweigungen bei Mehrwellenanordnungen erfordern zusätzliche Betrachtungen. Ferner sind unterschiedliche Lastfälle, wie das Beschleunigungs- und Bremsverhalten sowie das Betriebsverhalten über den gesamten Drehzahlbereich zu beurteilen. Bei Bedarf kann Unterstützung durch SoftwareFirmen herangezogen werden (zum Beispiel [36]), die graphisch-interaktive Antriebsstrukturen bildlich darstellen und parametriert bearbeiten. Der große Vorteil ist, dass der Konstrukteur online erkennen kann, wie sich jede einzelne Veränderung der Antriebskomponenten auf der Anforderungsseite auswirkt. Mit Hilfe der Software ist es möglich, auch völlig neue Konzepte in kürzester Zeit auf technische und wirtschaftliche Machbarkeit zu prüfen.

2.15 Zahnriemenscheiben, Zahnlückengeometrie

89

2.15 Zahnriemenscheiben, Zahnlückengeometrie Für die Herstellung von Zahnriemenscheiben stehen eine Vielzahl spangebender und spanloser Verfahren sowie Vorrichtungen bereit, die allein oder in Kombination zur Anwendung kommen. Da bei diesen Scheiben auf gehärtete Flanken gänzlich verzichtet werden kann, vereinfacht sich die Bearbeitung im Vergleich zu Stirnradverzahnungen erheblich. Nachfolgend werden die wichtigsten Verfahren beschrieben und die zugehörigen Bestimmungsgrößen in Tabelle 2.6 erläutert. Eine Zahnriemenscheibe weist eine zentrische Mittelbohrung sowie zur Formpaarung mit dem Zahnriemen eine verzahnte Mantelfläche auf, die durch stirnseitige Planflächen begrenzt ist (siehe Abb. 2.24 a)). Je nach Aufgabe, die eine Riemenscheibe zu erfüllen hat, kann sie zusätzlich mit Führungselementen, den so genannten Bordscheiben, ausgerüstet sein. Deren Ausbildung und Befestigung behandelt Kap. 2.10. Die Außenkontur solcher Scheibenkörper wird unter anderem durch spangebende Bearbeitung, z. B. durch Drehen, gefertigt. Die zentrische Bohrung erhält vorzugsweise die Toleranz H7. Das Verzahnen der Mantelfläche erfolgt zum einen durch Fräsen, wobei der Scheibenkörper über die Bohrung in der Verzahnungsmaschine zentriert wird. Zur Ausführung dieser Scheibenart eignen sich alle metallischen und nichtmetallischen Halbzeuge, sofern sie über eine genügende Festigkeit verfügen, gut spanend bearbeitbar und handelsüblich sind. Als Werkstoffe kommen unter anderem Aluminiumlegierungen, Stahl, Stahlguss und Gusseisen mit Lamellengraphit (GGL) sowie die Kunststoffe PA, PE und POM zum Einsatz. Im Standardsortiment der Hersteller finden sich am häufigsten Angebote zu Zahnscheiben aus den drei erstgenannten Werkstoffen. Außerdem kommen in der Serienfertigung Urformverfahren in Betracht, die Zahnscheiben in Druckgusstechnik aus Zink- und Aluminiumlegierungen sowie in Spritzgusstechnik aus Kunststoff ausbilden. Das Kap. 3.8 behandelt Ausführungsdetails derart hergestellter Scheiben, bei denen sich die spangebende Nacharbeit der Verzahnung erübrigt. Das pulvermetallurgische Pressen und Sintern von Zahnscheiben ist wegen seiner hohen Produktivität für die Anwendung in Großserien, insbesondere für Nockenwellenantriebe im Fahrzeugbau, sehr attraktiv. Jedoch stehen diesem Verfahren sehr hohe Werkzeugkosten entgegen. Des weiteren sind zur Herstellung der Scheibenkörper nahezu alle gebräuchlichen Gießverfahren wie z. B. Sand- und Kokillenguss anwendbar. Dabei wird die zentrische Bohrung spangebend nachgearbeitet und das Zahnprofil durch Wälzfräsen ausgebildet. Beim Fräsen der Verzahnung unterscheidet man zwischen dem Teilverfahren und dem Abwälzverfahren bzw. Abwälzfräsen, bei dem ein Nichtkopfüberschneid- und ein Kopfüberschneidverfahren [46], [47] möglich sind. Wird beim Fräsvorgang der Zahnkopf nicht gleichzeitig mit der Verzahnung bearbeitet, bestehen ebenso wie beim Teilverfahren Schwierigkeiten, den funktionell wichtigen Kopfradius rt am Scheibenzahnkopf einzuhalten. Außerdem muss die zylindrische Mantelfläche bereits den exakten Kopfkreisdurchmesser aufweisen. Somit kann die getrennte

90

2 Grundlagen

Bearbeitung von Verzahnung und Kopfkreisdurchmesser zu Qualitätseinbußen führen. Das Verzahnen im Teilverfahren hat vorwiegend für kleine Stückzahlen und für Versuchsausführungen Bedeutung, da sowohl die Werkzeuge (Formfräser oder Scheibenfräser) als auch die zugehörigen Werkzeugmaschinen einfacher ausgeführt sind und damit geometrische Änderungen mit geringerem Aufwand zulassen. Abwälzfräsen

Das gebräuchlichste spangebende Verfahren zur Herstellung der Scheibenverzahnung ist das kopfüberschneidende Abwälzfräsen. Es bildet die Verzahnung und den Kopfkreisdurchmesser in einer Aufspannung aus. Dadurch werden geringe Rundlaufabweichungen, ein konstanter Übergangsradius und eine stets unveränderte Zahnkopfform gewährleistet, wobei man eher von der Herstellung der Zahnlücke oder Zahnlückengeometrie spricht. Der (positive) Riemenzahn findet letztlich die zugehörige Formpaarung in seiner (negativen) Zahnlücke. Das Vordrehmaß der zylindrischen Mantelfläche kann bei kopfüberschneidendem Fräsen relativ grobe Toleranzen aufweisen. Die Übereinstimmung zwischen Scheiben- und Riementeilung sowie die erreichbare Laufkultur hängt insbesondere von der erzielten Genauigkeit des Kopfkreisdurchmessers ab, auf dem sich der Riemen im Umschlingungsbogen abstützt. Im Prinzip verläuft der Wälzvorgang ähnlich dem zur Herstellung von Stirnrädern. Die Zahnlückengeometrie wird nicht von einer Schneide erzeugt, sondern durch so genannte Hüllschnitte des Wälzfräsers gebildet. Dadurch entsteht zwangsläufig ein evolventischer Flankenverlauf. Bei Zahnscheiben mit Zollteilung nach DIN ISO 5294 [14] ist die Zahnlückengeometrie über die Maßfestlegung der Schneidengeometrie des Wälzfräsers spezifiziert. Es ergibt sich somit bei abnehmender Scheibenzähnezahl ein zunehmend gekrümmter Flankenverlauf. Die Länge der Flanke ist jedoch deutlich kürzer als die bei Stirnrädern. Die Flanke beginnt praktisch an der Fußrundung rb und endet an der Kopfrundung rt. Die sich bildende geringe evolventische Krümmung wird somit in Kauf genommen zugunsten nur eines erforderlichen Wälzfräsers je Teilung. Hingewiesen sei darauf, dass in der Norm DIN ISO 5294 bei zollgeteilten Riemen die zugehörigen Scheibenlücken auch mit geraden Flankenausführungen gleichberechtigt spezifiziert sind. Bei metrisch geteilten Zahnriemen mit T-Profil nach DIN 7721 [12] und dem Hochleistungsprofil AT weisen die zugehörigen Zahnlücken gerade Flanken auf. Für die Herstellung der Lückengeometrie kommen mehrere Wälzfräser je Riementeilung zum Einsatz. Sie sind jeweils für eine bestimmte Zähnezahl korrigiert, um die geforderte Geradflanke der Lücke zu erzeugen. Alle größeren oder kleineren Zähnezahlen, die mit dem gleichen Wälzfräser gefertigt werden, weisen daher Flanken mit leicht konkav- oder konvex-evolventischen Abweichungen auf. Der erforderliche Satz Wälzfräser ist bezüglich Anzahl und Abstufung derart abgestimmt, dass die aus dem Wälzvorgang resultierenden Abweichungen sehr klein sind und deutlich unterhalb der zulässigen Toleranzgrenzen bleiben. Leistungseinbußen ergeben sich dadurch im Zahnriemengetriebe nicht.

2.15 Zahnriemenscheiben, Zahnlückengeometrie

91

Aufgrund der Abweichung von der exakten Lückengeometrie bei Hüllschnitten ist neben der Flanke auch der Zahngrund betroffen, welcher sich leicht positiv oder negativ gewölbt ausbildet. Bei zahnkopfabstützenden Riemen ist dieser Einfluss ohne Belang. Die Besonderheit des AT-Profils ist jedoch (siehe Kap. 2.3.3), dass eine zahngrundabstützende Funktion vorliegt, dass heißt, dass der Riemenzahn im Lückengrund der Scheibe aufliegt. Der spezifizierte Zahnlückengrund weist als Soll-Geometrie eine gerade Stützfläche auf. Auch diese Korrektur beinhaltet der Fräsersatz gleichermaßen, und in der Lückenabstützfläche verbleiben nur unbedeutende Restabweichungen. Die Scheibenlücken für die krummlinigen Zahnriemenprofile H, S und R behandelt ISO 13050 [34] derart, dass die Schneidengeometrien der jeweiligen Fräser spezifiziert sind. Da sich beim Wälzvorgang die Lückengeometrie in ähnlicher Weise verändert und die optimale Profilform von der gewünschten Sollform abweichen würde, hat man auch für diese Scheiben jeweils einen Fräsersatz mit mehreren Schneidengeometrien je Zahnriementyp und Teilung bestimmten Zähnezahlbereichen zugeordnet. So sind für das Zahnlückenprofil H8M drei Wälzfräser und für H14M sechs Wälzfräser zur Herstellung des in Frage kommenden Zahnscheibensortiments erforderlich.

Abb. 2.24 Abmessungen der Zahnriemenscheiben a) Hauptgeometrische Größen, b) Verzahnungsgeometrie, c) Verzahnungsspiel

92

2 Grundlagen

Tabelle 2.6 Bestimmungsgrößen für Zahnriemenscheiben Zeichen B

d

dW

dK

dF

bw

hg Ф

rt rb pp u

cm1

cm2

Benennung (Einheit) Verzahnungsbreite (mm) Bohrungsdurchmesser (mm) Wirkkreisdurchmesser (mm) Kopfkreisdurchmesser (mm) Fußkreisdurchmesser (mm) Zahnlückengrundbreite (mm) Zahnlückentiefe (mm) Flankenwinkel (mm) Zahnkopfradius (mm) Zahngrundradius (mm) Scheibenteilung (mm) Wirklinienabstand (mm) Tangentialspiel (mm) Radialspiel (mm)

Erläuterungen Die Verzahnungsbreite entspricht dem Entfernungsmaß beider an die Verzahnung der Scheibe angrenzenden Stirnflächen. Die Bohrung mit dem Durchmesser d in der Scheibe verläuft zentrisch zur Verzahnung. Ihre Zylinderfläche dient in der Regel zur Aufnahme der Achse. Der Wirkkreisdurchmesser wird durch jene Kreisbogenlinie um das Zahnscheibenzentrum gebildet, in welcher Teilungsgleichheit zwischen Riementeilung pb und Scheibenteilung pp besteht. Der Kopfkreisdurchmesser ist der Durchmesser der Mantelfläche der Scheibe, auf dem sich der Zahnriemen im Umschlingungsbogen abstützt. Der Fußkreisdurchmesser ist der Durchmesser der Zahnscheibe, die den Grund der Zahnlücken verbindet. Die Zahnlückengrundbreite entspricht dem linearen Abstand zwischen den Schnittpunkten der verlängerten Zahnlückenflanken mit dem Fußkreis. Die radiale Entfernung zwischen Kopfkreisdurchmesser und Fußkreisdurchmesser ergibt die Zahnlückentiefe. Der Zahnlückenöffnungswinkel 2Ф wird gebildet aus dem Gesamtwinkel zwischen beiden Flanken. Der Halbwinkel ist der Flankenwinkel. Der Zahnkopfradius verbindet Zahnflanke und Kopfkreis der Scheibe. Der Zahngrundradius verbindet Zahnflanke und Zahngrund der Scheibe. Die Scheibenteilung entspricht dem Abstand zweier benachbarter Zahnlücken im Wirklinienverlauf. Der radiale Abstand zwischen Wirkkreisdurchmesser und Kopfkreisdurchmesser wird als Wirklinienabstand bezeichnet. Die kürzeste Entfernung zwischen Zahnlückenflanke und entlasteter Riemenzahnflanke ergibt das Tangentialspiel, wenn die belastete Gegenflanke an der Arbeitsflanke anliegt. Die kürzeste radiale Entfernung zwischen Riemenzahnkopf und Lückengrund der Scheibe ist das Radialspiel.

Benennung und Erläuterungen Teilweise übernommen aus ISO 5288 [35]

Qualitätssicherung, Kontrolle

Aufgrund der Vielzahl von Zahnriemenarten, die jeweils eigene Lückengeometrien erfordern, die zudem je nach Zähnezahlbereich der Scheibe und eingesetztem Abwälzfräser unterschiedlich ausfallen, ist es verständlich dass eine exakte Maß-

2.15 Zahnriemenscheiben, Zahnlückengeometrie

93

prüfung des Profils zumeist nur durch den Zahnscheibenhersteller selbst möglich ist. Es geht dabei zum einen um die Verfügbarkeit spezieller Messmittel (Aufnahmen zum Spannen, Taster, Bildverarbeitung), und zum anderen ist das für den Vergleich erforderliche Sollprofil im allgemeinen nur bei den Herstellern hinterlegt. Für derartige Fälle ist ein Messprotokoll anzufordern. Für den Zahnriemenanwender verbleiben in der Regel nur das Messen von Außendurchmesser, Kopfradius sowie das Prüfen der Rundlaufabweichung. Je nach Art der Scheibenbefestigung auf der Welle kann auch die Kontrolle der Planlaufabweichung beider Stirnflächen von Bedeutung sein. Das ist dann der Fall, wenn aufgrund der Einbaubedingungen stirnseitige Spannkräfte auf den Scheibenkörper wirken. Die Qualitätskontrolle der Lückengeometrie wird zum Teil aufgrund der nicht einfach zu messenden sphärischen Krümmungen auf die Prüfung des Wälzfräsers verlegt. Der Fußkreisdurchmesser dF der Zahnscheibe ist beispielsweise funktionsbestimmend für die einwandfreie Laufkultur aller Riemenarten mit AT-Profil. Dieser Durchmesser lässt sich bei angerollten Bordscheiben aber nur mit erheblichem Aufwand messen. Weitere Schwierigkeiten kämen bei ungeraden Zähnezahlen hinzu, wenn die zu prüfenden Scheibenlücken sich nicht diametral gegenüberstehen. Man bevorzugt deshalb den Kopfkreisdurchmesser als Basis und die Geometrie des Fräsers bzw. dessen erzeugtes Werkzeugabbild findet sich exakt in der Zahnlückentiefe der Scheibe wieder. Austauschbarkeit der Systeme

Jede Zahnriemenart erfordert zur optimalen Formpaarung ihre spezifische Lückengeometrie auf der Scheibe. Die Profile H und S sowie R bilden untereinander eine Riemengruppe mit ähnlichen geometrischen Merkmalen. So weisen insbesondere deren Wirklinienabstände u bei den Teilungen 8 und 14 mm (nach ISO 13050) exakt die gleiche Größe auf. Die elastischen Riemenzähne können, verglichen mit den Zähnen von Stirnrädern, wesentlich größere Abweichungen bezogen auf die Flankengeometrie zulassen. Tafel 2.7 gibt für die Teilungen 8 und 14 Auskunft über die Laufeigenschaften und die Austauschbarkeit zwischen Riemen und Scheiben der verschiedenen krummlinigen Zahnriemen untereinander: Tabelle 2.7 Austauschbarkeit für die Teilung 8 und 14 mm Zahnriemen

H HTD

S STD

R RPP

Omega GT3 PC-MGT2 Zahnscheibe H HTD ●● ○ ● ●● ●● – S STD ○ ●● ● ● ○ – R RPP ● ○ ●● ● ○ – GT3 ● ○ ○ ○ ●● – PC-MGT2 ○ – – – – ●● Bewertung: ●● sehr gute Laufeigenschaften, ● gute Laufeigenschaften, ○ bedingt lauffähig (nur für den Notlauf), – nicht lauffähig

94

2 Grundlagen

Zur Zahnriemengruppe H – S – R sind Erweiterungen der ISO-Norm auf die Teilungen 3 und 5 mm geplant. Es ergeben sich für diese Teilungen schon jetzt (ohne Vorliegen einer Norm) weitere und zur oben angeführten Tabelle ähnliche Zusammenhänge über Laufeigenschaften und Austauschbarkeit. Eine der grundsätzlichen Voraussetzung der Lauffähigkeit ist, dass die u-Werte der einzelnen zu paarenden Riemen-/Scheibenarten übereinstimmen (siehe auch zugehörige Abmessungstabellen in Kap. 2.3). Für eine verbindliche Aussage der Austauschbarkeit ist jedoch die Empfehlung des Herstellers zum jeweiligen Fabrikat einzuholen.

2.16 Tangentialeingriff Ein Sondereinsatz der Zahnriementechnik liegt bei tangentialem Zahneingriff vor, wenn die Scheibe in einen Riemenabschnitt eingreift, ohne ihn selbst zu krümmen. Diese geometrische Anordnung arbeitet nur unter besonderen Vorkehrungen. Die Bedingungen zur Lauffähigkeit werden im Folgenden behandelt. Es ist einleuchtend, dass aufgrund dieses besonderen Zahneingriffs die Leistungsfähigkeit auf ein deutlich geringeres Niveau begrenzt sein muss, da die Lastaufteilung über mehrere eingreifende Zähne im Umschlingungsbogen nicht vorliegt. Dennoch ist diese Anwendung insbesondere dann von Interesse, wenn das veränderte Riemen-Scheiben-Design zu neuen Geometrien mit konstruktiven Vorteilen führt (siehe die beschriebenen Anwendungen in Kap. 3.1, Abb. 3.15 bis 3.17). Aufgrund des tangentialen Eingriffs ist nur ein Riemen-/Scheibenzahnpaar an der Kraftübertragung beteiligt. Eine der Vorkehrungen ist, dass unmittelbar am Tangen-

Abb. 2.25 Tangentialeingriff mit a) Gleitschuh, b) Stützrolle, c) Stützschiene

2.16 Tangentialeingriff

95

ten-Berührungspunkt der Riemen am Ausweichen zu hindern ist. Das geschieht durch Anordnen eines gleitfähigen Stützschuhs oder besser durch eine Stützrolle am Riemenrücken. Wenn es sich um eine lineare Bewegung im Riemen handelt, ist der Riemenrücken über seinen Arbeitsbereich durch eine hinterlegte Stützschiene am Ausweichen zu hindern. Als weitere Maßnahme erfordert der Tangentialeingriff aufgrund der andersartigen Scheiben-Riemen-Paarung im Vergleich zur Umschlingungsfunktion eine Profilverschiebung vt. Das Riemen- sowie das Scheibenlückenprofil bleiben dabei unverändert. Es ist nur der Kopfkreisdurchmesser dK auf den neuen Kopfkreisdurchmesser d K' zu verschieben. Der für das Verzahnen bisher eingesetzte Fräser ist zu übernehmen. Das erforderliche Maß zur Profilverschiebung vt lässt sich aus den geometrischen Zusammenhängen wie folgt ableiten: Der betrachtete Riemenabschnitt liegt in gestrecktem Zustand vor. Alle in Zugstrangrichtung angeordneten Ebenen weisen die gleiche Größe für die Zahnteilung pb auf. Die Riemenwirklinie ist parallel in den Verzahnungsbereich derart zu verlegen, dass sich die Riemenzahnhöhe ht in eine Kopfhöhe ha und Fußhöhe hf im Verhältnis 1 : 1,25*) aufteilt.

Abb. 2.26 Profilverschiebung für Tangentialeingriff. Die Wirklinie ändert sich in Wälzlinie, der Kopfkreisdurchmesser dK ist zu korrigieren auf d K' , pb Riementeilung, pp Scheibenteilung, ht Zahnhöhe des Riemens, ha Kopfhöhe des Riemenzahns, hf Fußhöhe des Riemenzahns, u Wirklinienabstand, vt Profilverschiebung für Tangentialeingriff, dW Wirkkreisdurchmesser

Die neue Linie kann man auch als Wälzlinie bezeichnen (Abb. 2.26), in die der Wirkkreisdurchmesser der Scheibe zum tangentialen Eingriff einzupassen ist. Dieser Durchmesser ist mit seinem Zahnlückenprofil derart zu verändern, dass im Wälzpunkt sowohl für den Riemen als auch für die Scheibe Teilungsgleichheit

*) Besondere Erläuterungen zum Kopfhöhen-/Fußhöhenverhältnis finden sich imgleichen Kapitel weiter unten.

96

2 Grundlagen

besteht. Das erreicht man durch die Profilverschiebung des Kopfkreisdurchmessers von d K auf d K' , und er berechnet sich aus der Beziehung

d K' =

z ⋅ pb + 2 ⋅ ha . π

(2.51)

Mit dieser Maßnahme liegen wie bei Zahnstangen-Getrieben ähnliche geometrische Verhältnisse vor. Zur Berechnung der weiteren Größen sind unter Beachtung von Abb. 2.26 die Gln. (2.52) bis (2.57) heranzuziehen. Besonders anzumerken ist, dass sich in der profilverschobenen Zahnscheibe die vom Riemen auf die Scheibe übertragene Kopfhöhe ha wiederfindet. Diese hat zur Zahnhöhe oder Zahnfußhöhe des Scheibenprofils selbst keinen weiteren Bezug. Um optimale Montagevoraussetzungen zur Tangentialanordnung herbeizuführen, ist dem einzustellenden Kopfspiel ct im Zusammenhang mit weiteren Toleranzen besondere Aufmerksamkeit zuzuwenden. Die Krafteinleitung vom Scheibenzahn in die Riemenflanke (oder umgekehrt) soll möglichst genau in der vorbestimmten Wälzlinie wirksam werden. Als Folge des Zahnflankenwinkels ergeben sich unter Betriebsbedingungen Radialkräfte, und der Riemenzahn strebt aus seiner Zahnlücke heraus. Die Stützrolle am Riemenrücken ist gegenüberliegend zum Wälzpunkt anzuordnen. Sie nimmt zum einen die Radialkräfte auf und verhindert so das Ausweichen des Riemens, zum anderen ist mit ihr das Kopfspiel ct einzustellen. Somit sind die Rückenhöhe hr und deren Toleranz zu beachten, wobei insbesondere das Rückenhöhengleichmaß die Laufkultur beeinflussen kann. Es sind die Qualitätsmerkmale des Riemens zu prüfen, ob gegebenenfalls eine Nachbearbeitung der Gesamtdicke des Riemens durch Schleifen erforderlich ist. Das einzustellende Kopfspiel errechnet sich aus ct = hf − ha .

(2.52)

Abb. 2.27 Kopfspieleinstellung bei Tangentialeingriff, ct Kopfspiel, hr Rückenhöhe

Aus Gl. (2.52) ist erkennbar, dass das Kopfspiel ausschließlich von der Profilhöhe des Riemens sowie vom Kopfhöhen-Fußhöhen-Verhältnis 1 : 1,25 abhängig ist. Die Größe des Verhältnis ist als Empfehlung zu verstehen mit Bezug auf [17] für Evolventen-Stirnrad-Verzahnungen, die in einem Verhältnisbereich von 1 : 1,1 bis 1 : 1,3 arbeiten. Der hier empfohlene Quotient 1,25 stellt für Zahnriemenanwen-

2.16 Tangentialeingriff

97

dungen einen gemittelten Wert dar, wobei bei kleinen Teilungen unter 5 mm gegebenenfalls eine Vergrößerung auf 1,30 und bei Teilungen größer als 12,7 mm eine Verkleinerung auf 1,20 den tangentialen Eingriff sowie die Kopfspieleinstellung begünstigt. Somit ist das Kopfhöhen-/Fußhöhen-Verhältnis ha/hf als zusätzliche Variable zu betrachten. Zur Ermittlung von Profilverschiebung und Kopfspiel nach den Gln. (2.51) und (2.52) sind zuvor die erforderlichen Einzelgrößen ha sowie hf zu berechnen. Die Ausgangsgrößen für die Zahnhöhe ht und der Wirklinienabstand u sind aus der jeweiligen Maßtabelle zum eingesetzten Profil (siehe Kap. 2.3) zu entnehmen: v t = u + ha

(2.53)

ht = ha + hf

(2.54)

ha : hf = 1 : 1,25

(2.55)

ha = hf =

ht 2,25

(2.56)

ht 1,8

(2.57)

Zusätzliche Profilverschiebung

Abb. 2.28 Zahnriemen über eine Scheibe nach außen gekrümmt

Wird ein Zahnriemen auf seinem Riemenrücken über die zylindrische Fläche einer Scheibe wie in Abb. 2.28 gekrümmt, ergibt sich im Vergleich zum tangentialen Eingriff bei gestrecktem Riemen eine weitere Teilungsvergrößerung im Wälzpunkt für die nach außen gerichteten Riemenzähne. Bei Anwendung dieser Riemenanordnung (siehe auch Abb. 3.17 in Kap. 3.1) ist für die zu paarende Zahn-

98

2 Grundlagen

scheibe der Kopfkreisdurchmesser durch eine zusätzliche Profilverschiebung von d K' auf d K'' zu verändern:

⎡ 2 ( u + hf ) ⎤ . d K'' = d K' ⋅ ⎢1 ± ⎥ D ⎣ ⎦

(2.58)

Dabei ist für das Zeichen „±“ bei einem nach außen gekrümmten Zahnriemen + und für einen nach innen gekrümmten – einzusetzen. Beispiel 1: Bei Einsatz eines Zahnriemen-Standardprofils T10 (metrische Teilung 10 mm), welches mit einer Zahnscheibe mit z = 30 gepaart werden soll, ist der Kopfkreisdurchmesser und das einzustellende Kopfspiel bei Tangentialeingriff wie folgt zu berechnen:

Die Zahnhöhe beträgt nach Kap. 2.3.2 ht = 2,5 mm. nach Gl. (2.56) ist ha = ht 2,25 = 2,5 2,25 = 1,11 mm, nach Gl. (2.57) ist hf = ht 1,8 = 2,5 1,8 = 1,39 mm, nach Gl. (2.51) ist d K' = z ⋅ p π + 2 ⋅ ha = 30 ⋅10 π + 2 ⋅1,11 = 97, 72 mm, nach Gl. (2.57) ist ct = hf − ha = 1,39 − 1,11 = 0,28 mm. Beispiel 2: Ein Hochleistungszahnriemen mit dem Teilungskurzzeichen H8M und einer Endloslänge von 1200 mm wird „gekrempelt“ montiert (d. h. Zähne nach außen) und über eine zylindrische Mantelfläche gekrümmt. Für den Scheibeneingriff in der Wälzlinie an dem nach außen gekrümmten Zahnriemen sind der zu paarende Kopfkreisdurchmesser sowie das Zahnlückenspiel einer Zahnscheibe mit 22 Zähnen wie folgt zu ermitteln: Aufgrund der Umschlingung über die zylindrische Mantelfläche nimmt die Zugstrangmitte des Riemens den Durchmesser ein von 1200/π =382 mm. Nach Kap. 2.3.4 beträgt die Zahnhöhe ht = 3,38 mm und der Wirklinienabstand u = 0,686 mm.

nach Gl. (2.56) ist ha = ht 2,25 = 3,38 2,25 = 1,50 mm, nach Gl. (2.57) ist hf = ht 1,8 = 3,38 1,8 = 1,88 mm, nach Gl. (2.51) ist d 'K = z · p/π + 2 · ha = 22 · 8/π + 2 · 1,50 = 59,02 mm, nach Gl. (2.58) ist d K'' = d K' ⋅ [1 + 2(u + hf ) / D ] = 59,02 ⋅ [1 + 2(0,686 + 1,88) / 382] = 59,81 mm, nach Gl. (2.52) ist ct = hf − ha = 1,88 − 1,50 = 0,38 mm.

2.17 Riemenmontage, Einstellen der Vorspannkraft

99

Zusammenfassung

Alle Zahnriemenprofile mit ihren angepassten Scheibenlücken gehören zu Systemen, deren Leistungsfähigkeit im wesentlichen auf ihrer Umschlingungsfunktion und einer Lastverteilung über mehrere eingreifenden Zähne beruht. Die hier beschriebenen Vorkehrungen für den Tangentialeingriff sind in gewisser Weise ein „Behelf“, da sie für die Riemenverzahnungen ursprünglich nicht vorgesehen waren. Praxiseinsätze haben jedoch bestätigt, dass diese Anwendung arbeitsfähig ist. Für die zu erwartende Lebensdauer müssen im Vergleich zur normalen Umschlingungsfunktion keine Einschränkungen angenommen werden. Bei der Leistungsberechnung ist aber nur ein tragender Zahn anzusetzen. Gegebenenfalls ist vor dem Einsatz die Funktionsfähigkeit mit einem Versuchsaufbau zu testen. Die dargelegten Empfehlungen sowie Berechnungen zur Verzahnungsgeometrie und Profilverschiebung gelten bezüglich ihrer Aussage sowohl für die trapezförmigen als auch für krummlinige Riemenprofile.

2.17 Riemenmontage, Einstellen der Vorspannkraft Ein Zahnriemen ist ohne Gewalteinwirkung und ohne Montiereisen auf die Scheiben aufzulegen. Die Vorspannkraft ist im eingebauten Zustand aufzubringen, wobei maximal nur eine Scheibe rotatorisch arretiert sein darf. Diese Einbauregel setzt voraus, dass die Umgebungskonstruktion eine Verstellmöglichkeit des Achsabstandes anbietet. Sind für diesen feste Maße zwischen treibender und getriebener Scheibe unumgänglich, so ist zur Einstellung der Vorspannkraft eine zusätzliche schwenk- oder verschiebbare Spannrolle erforderlich. Sie kann wahlweise auf der Zahnseite oder auf dem Riemenrücken laufend angeordnet sein und ist nach der Montage des Riemens in diejenige Position zu bringen und gegen Verschieben zu sichern, bei der der Riemen für das zu übertragende Drehmoment die richtige Vorspannkraft aufweist. Eine zusätzliche Umlenkung sollte bevorzugt auf den Leertrum wirken, eine Unterbringung im Lasttrum ist aber ohne Nachteile für die Riemenfunktion ebenfalls möglich. Zahnriemengetriebe ohne jegliche Einstellmöglichkeit sollten nur in Ausnahmefällen Anwendung finden. Ausführungen dazu und den sich daraus ergebenden Betriebseinschränkungen sind in diesem Kapitel weiter unten erläutert. Die Maßnahmen zum Spannen des Riemens, ob als Achsverstellung oder als zustellbare Umlenkscheibe ausgeführt, erfordern einen konstruktiven Mindestaufwand. Sie gelten sowohl für die Antriebsfunktion als auch für die Montierbarkeit als nahezu unverzichtbarer Bestandteil zum Getriebeaufbau. Die Bedeutung der richtig aufgebrachten Vorspannkraft auf Laufkultur und Leistungsfähigkeit des Zahnriemens ist in den Kapn. 2.6 und 2.7 beschrieben. Ausgeführte Konstruktionsbeispiele für Spannmöglichkeiten behandelt das Kap. 3.7.

100

2 Grundlagen

Durch den Einstellvorgang sind zunächst jene geometrischen Abmessungen zu kompensieren, deren Toleranzen die Längenbilanz des eingebauten Riemens beeinflussen. Dazu gehören die Kopfkreisdurchmesser der beteiligten Scheiben und die Einbaukoordinaten der Zahnscheibenzentren sowie die Riemenlänge selbst. Bei auf den Riemenrücken angeordneten Umlenkungen wirken sich zusätzlich deren Durchmessertoleranzen sowie die Fertigungsabweichung der Rückenhöhe des Riemens aus. Zu den genannten Abweichungen trägt die Riemenlängentoleranz in der Regel den größten Anteil bei. Sie weist je nach Fabrikat und Längenbereich etwa ±1 bis ±5‰, bezogen auf die Riemennennlänge lB, auf. Es ist leicht nachvollziehbar, dass die gewünschte Riemenvorspannkraft ohne Einstellmöglichkeit nicht zu erreichen ist. Zudem wäre eine Handhabung beim Montieren unter Vorspannkraft äußerst ungünstig.

Abb. 2.29 Längenzugabe aufgrund Montagediagonale

Das Auflegen des ungespannten Riemens erfordert eine Überlänge, um z. B. die Bordscheiben und mögliche weitere Störkanten zu überwinden. Je breiter und je kürzer ein Riemen ist, desto stärker wirkt sich die Montagediagonale aus, die zu einer zusätzlichen Längenzugabe führen kann. Gegebenenfalls ist die Überlänge derart zu minimieren, dass man für den Einbau als letzte zu montierende Komponente anstelle des Riemens eine Zahnscheibe oder eine Spannrolle vorsieht. Es bieten sich auch montierbare/demontierbare Bordscheiben nach Abb. 2.13 c) in Kap. 2.10 an. Der Konstrukteur wird sich zwangsläufig mit den möglichen Kleinst- und Größtmaßen aller beteiligten Komponenten befassen, um zum einen das minimal erforderliche Auflegemaß und zum anderen das maximal mögliche Einbaumaß unter Vorspannkraft zu berücksichtigen. Aus der Differenz ergibt sich der Mindestverstellweg. Bei großen Riemenlängen ist gegebenenfalls der Dehnanteil aufgrund des elastischen Verhaltens der Zugstränge gesondert zu untersuchen. Die Dehnlänge ∆l im Riemen aufgrund der aufgebrachten Vorspannkraft FV errechnet sich aus der Beziehung Δl =

FV cBspez

⋅ lB ,

(2.59)

wobei für lB die Nennlänge des Zahnriemens und für die Größe cBspez dessen spezifische Federsteife nach Gl. (2.36) einzusetzen ist. Die zu ermittelnde Größe ∆l

2.17 Riemenmontage, Einstellen der Vorspannkraft

101

bezieht sich auf die Längung im Riemen. Bei Bezug auf die Einbaubedingungen zwischen den Achsen ist diese Dehnlänge zu halbieren. Da in der Zahnriementechnik die Riemendehnwerte aufgrund der aufzubringenden Vorspannkraft stets kleiner als 2‰ bzw. 2 mm je m Riemenlänge sind, führt bei kurzen Riemen anstelle der Berechnung nach Gl. (2.59) auch die Annahme eines Schätzwertes zum Ergebnis.

Abb. 2.30 Einbaumaße: 1 minimal erforderliches Auflegemaß, 2 Mindestverstellweg, 3 maximal mögliches Einbaumaß unter Vorspannkraft

Die Berechnung der Mindestvorspannkraft FV erfolgt für Zweischeibenantriebe nach Gl. (2.12) sowie für Mehrscheibenantriebe nach Gl. (2.17). In der Praxis erfolgt die Antriebsauslegung nach Berechnungsvorschrift über Katalogangaben bzw. durch ein rechnergestütztes PC-Programm des jeweiligen Herstellers. Die daraus ermittelten Ergebnisse weisen neben der empfohlenen Riemenbreite und den auftretenden Trumkräften auch gesondert die Riemenvorspannkraft sowie die Eigenfrequenz des zugehörigen Riementrums aus.

Messen der Vorspannkraft

Bei den heute üblichen Messmethoden nutzt man zum Bestimmen der Vorspannkraft die Eigenfrequenz des schwingenden Trums. Dazu ist der zu prüfende Riemenabschnitt durch Anstoßen in Schwingungen zu versetzen. Sie werden über akustische, optische oder induktive Sensoren erfasst. Zur Messwertermittlung setzt man batteriegetriebene Handgeräte mit digitaler Anzeige ein. Die Genauigkeit der aktuell gemessenen Frequenzen beträgt je nach Gerätequalität ± 1 bis ± 5% . Der rechnerische Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz fe und Vorspannkraft FV ergibt sich aus fe =

FV 4 ⋅ mspez ⋅ b ⋅ lT2

(2.60)

mit FV Vorspannkraft in N, mspez spezifische Riemenmasse in kg je mm Riemenbreite und je m Riemenlänge, b Riemenbreite in mm und lT Trumlänge in m.

102

2 Grundlagen

Zum Einstellen und zur Kontrolle der Vorspannkraft sind vom Monteur Näherungsschritte erforderlich, bis der vorgegebene Sollwert durch entsprechendes Verändern der Spannposition erreicht ist. Die richtig eingestellte Eigenfrequenz ist dabei aufgrund von Ungleichmäßigkeiten im Riemen und Rundlaufabweichungen der Scheiben durch mehrmaliges Messen bei jeweils unterschiedlicher Auflagestellung des Riemens auf den Scheiben abzusichern. Die Antriebsauslegung weist für die erforderliche Vorspannkraft FV eine Mindestgröße aus, welche mit der Vorgabe „≥“ gekennzeichnet ist. In einer eventuellen Montageanleitung muss dem Monteur ein Einstellbereich mit FV min und FV max zugestanden werden. Ein erneutes Kontrollieren und Ausgleichen von Vorspannverlusten ist gegebenenfalls aufgrund des Setzungsverhaltens des Zugstranges nach vollzogener Einlaufdauer zu empfehlen. Unveränderliche Achsabstände

Zahnriemengetriebe ohne jegliche Einstellmöglichkeit der Vorspannkraft unterliegen sowohl in der Funktion als auch in der Wahl der geometrischen Abmessungen und auch bezüglich Service und Montage erheblichen Einschränkungen. Es ist nicht möglich, Riemen auf ein vorbestimmtes Maß genau zu fertigen. Infolgedessen wird ein Sollmaß für die Wirklänge vorgegeben, welches zwischen einem zulässigen Größt- und Kleinstmaß liegen darf. Dabei sind auch die Toleranzen der Messgeräte zu berücksichtigen. Somit ist hinzunehmen, dass ein aufgelegter Riemen ohne Einstellmöglichkeit entweder mit deutlich zu hoher oder gänzlich ohne Spannkraft betrieben werden muss. Neben negativen Auswirkungen auf die Funktion ergeben sich als Folge zu hoher Vorspannkräfte zudem auch sehr hohe Lagerbelastungen. Andererseits neigt ein loser Riemen bei Drehmomentwechsel zu erheblichen Umkehrfehlern sowie zu unkontrolliertem Flattern und zum Überspringen. Antriebe dieser Ausführung sollten nicht bis zur Leistungsgrenze betrieben werden. Für den Montage- und Servicefall ist das Auflegen und Abnehmen des Zahnriemens dadurch erschwert, dass keine Längenzugabe zum Überwinden der Bordscheiben bereitsteht. Die festen Achsabstände erzwingen somit, dass Riemen und Scheiben als vormontierte Baugruppe gemeinsam auf die Wellen zu schieben oder abzuziehen sind. Diese Handhabung ist relativ schwierig, weil auch die Situation eintreten kann, dass Riemen nahe dem Toleranzkleinstmaß deutlich zu hohe Spannkräfte verursachen. Ferner ist die Wahl der Abmessungen aufgrund der Empfehlung derart einzuschränken, dass für Zahnriemengetriebe mit festen Achsabständen bevorzugt nur „kompakte“ Geometrien mit relativ kurzen Riemenlängen anzustreben sind. Mit zunehmender Riemenlänge wächst die Bedeutung der richtig eingestellten Vorspannkraft. Das Kap. 2.7 geht auf Antriebe mit großen Achsabständen ein und beschreibt deren Überspringneigung. Sind feste Achsabstände nicht zu umgehen, ist der Lieferant/Hersteller zu befragen, ob das Toleranzfeld für die Wirklänge einzuschränken ist.

2.17 Riemenmontage, Einstellen der Vorspannkraft

103

Spannrollen

Spannrollen sind bevorzugt mit Wälzlagern auszurüsten. Deren dynamische und statische Tragzahlen müssen zur Aufnahme der möglichen Riementrumkräfte bei ausreichender Lebensdauer geprüft sein. Die Wälzlager für Spannrollen, ebenso wie die für Zahnscheiben, sollten vorsorglich in der Ausführung „mit Deckscheiben“ zur Verhinderung von Fettaustritt eingesetzt werden. Nachschmiereinrichtungen sind in der Regel nicht erforderlich. Die Lagererstbefüllung mit Wälzlagerfett genügt für die Lebensdauer der „Normalanwendung“. Der Verstellweg ist durch Verschieben bzw. Schwenken oder über eine Excenterbefestigung zu realisieren. Die Spannrolle selbst sowie die Umgebungskonstruktion sind ohne Nachgiebigkeiten starr auszubilden (siehe Kap. 3.7). Federnde Spannrollen

Ein nachgiebig-elastisches Konstruktionselement, welches die Riemenspannkraft z. B. durch Federwirkung aufrecht erhält, sollte in Zahnriemengetrieben stets die Ausnahme bleiben. Federnde Spannrollen sind zum einen nur im Leertrum einsetzbar. Zum anderen muss durch die Art des Antriebes sichergestellt sein, dass sowohl ein Drehrichtungswechsel als auch eine Lastumkehr, z. B. durch Bremsbetrieb, ausgeschlossen ist. Roll-Ring®

Mit der Entwicklung des rotationselastischen Roll-Ring-Systems [18] steht dem Anwender ein neues Spann- und Dämpfungselement zur Verfügung. Der Einbau zwischen den Trumen ohne eigene Montagebasis ist einfach. Das System eignet sich sowohl für die Erstausrüstung als auch zu Nachrüstungen, und es sind keine geometrischen Anpassungen am bisherigen Getriebeaufbau erforderlich. Aufgrund der gleichzeitigen Wirkung sowohl auf den Leer- als auch auf den Lasttrum wird in jedem Riemenabschnitt ein kraftloser Zustand vermieden. In Ruhelage bzw. unter idealen Leerlaufbedingungen nimmt das Spann- und Dämpfungselement bei minimaler Verformung und leicht elliptischer Ausgangsform eine symmetrische Position zwischen Ober- und Untertrum ein (Abb. 2.31 a)). Wird ein Drehmoment übertragen, ändern sich die Kräfte in den Trumen und der Ringmittelpunkt verschiebt sich zur Richtung des weniger belasteten Trums (Abb. 2.31 b)). Dabei bildet sich ein neuer Mittelpunkt aus, der im Kräftegleichgewicht beider Trume und der gestiegenen Verformungsgegenkraft des Ringes liegt.

104

2 Grundlagen

Abb. 2.31 Roll-Ring a) in Ruheposition, b) bei Leistungsübertragung, c) Ansicht

Eigenschaftsmerkmale nach Herstellerangaben [18]: • Der aus Kunststoff gefertigte Roll-Ring ermöglicht Spann- und Dämpfungsfunktionen in einem Bauteil. • Er arbeitet reversierfähig ohne äußere Montagebasis zur Umgebungskonstruktion. • Er regelt das Leistungsvermögen nach den realen Belastungen und wirkt zugleich auf Last- und Leertrum. • Auf Antriebe mit ungleichmäßigem Lauf und Stoßbelastungen wirkt der RollRing beruhigend. Er verbessert die Laufkultur deutlich. Aufgrund seiner lastabhängig wirkenden Verformung des Ringes und der damit verbundenen Auslenkung des Leertrums ist für positionierende und winkeltreue Antriebe eine entsprechende Drehwinkeldifferenz zu berücksichtigen.

2.18 Mindestdurchmesser für Umlenkungen und Spannrollen Unverzahnte Umlenk- oder Spannrollen sind sowohl auf dem Riemenrücken als auch auf der Zahnseite einsetzbar. Durch eine günstige Wahl der eingesetzten Komponenten können erhebliche Kostenpotentiale gespart werden. Die möglichen geometrischen Verlegearten weisen insbesondere bei Zahnriemen-Mehrwellen-

2.18 Mindestdurchmesser für Umlenkungen und Spannrollen

105

getrieben eine reichhaltige Variantenvielfalt auf. Das Handbuch hält deshalb in den weiteren Kapiteln zahlreiche Anregungen durch Praxisbeispiele bereit. In Mehrwellengetrieben unterscheidet man zwischen den aktiven Scheiben, die sich über die Formpaarung an der Drehmomentübertragung beteiligen, sowie den Umlenkungen. Letztere dienen dazu, das Riemenlayout den Konstruktionsbedingungen anzupassen. Mit ihnen lassen sich die Eingriffsverhältnisse an den treibenden und getriebenen Scheiben positiv beeinflussen. Sie können als ortsfeste Umlenkung oder als einstellbare Spannstation ausgebildet sein. In den Lieferangeboten [53] befinden sich beispielsweise umfangreiche Standardprogramme zu Spannrollen, die über einen Exzenter schwenkbar einstellbar sind. Bei zahnseitigem Kontakt mit einer glatten Spannrolle kann der Riemen je nach Profilgeometrie mit verbesserter Laufkultur aber auch mit verstärkten Geräuschen reagieren. Wenn das Einsparpotential genutzt werden soll, Umlenkrollen dieser Art anstelle verzahnter Scheiben einzusetzen, müssen die Grenzwerte ihrer minimal zugelassenen Durchmessern bekannt sein. Die Profile in Trapezausführung eignen sich problemlos für eine zahnseitige Abstützung auf glatten Scheiben. Die als Gerade ausgebildeten Kopfflächen leiten Tabelle 2.8 Umlenkungen, Spannrollen ohne Verzahnung [8], [53], Mindestdurchmesser in mm Riemenprofil

XL L H XH T5 T10 T20 AT5 AT10 AT20 H5,R5, S5 H8, R8, S8 H14, R14, S14 H20, R20, S20

auf der Zahnseite

auf dem Riemenrücken

30

30

60 60 150 30 60 120 25 50 120

60 80 180 30 60 120 60 60 180

2,5 × größer als der Außendurchmesser der zugelassenen kleinsten Zahnscheibe

1,5 × größer als der Außendurchmesser der zugelassenen kleinsten Zahnscheibe

Die angegebenen Mindestdurchmesser beziehen sich auf die Zahnriemen-Standardausführungen. Je nach Fabrikat und Modifizierung (z. B. verstärkter Zugstrang) empfehlen einige Hersteller auch andere Werte. Zur Sicherheit sind die technischen Vorgaben zum eingesetzten Fabrikat heranzuziehen.

106

2 Grundlagen

dabei die Stützkräfte auf die Mantelfläche der Scheibe weiter. Eine besonders günstige Laufkultur weisen Zahnriemen im AT-Profil auf, denn über deren breite Kopfflächen ergeben sich äußerst geringe Nachgiebigkeiten. Das Laufgeräusch ist geringer als über verzahnte Scheiben. Bei krummlinigen Riemen, insbesondere beim H-Profil, nimmt dagegen der Profilbogen die Stützkräfte auf und reagiert mit Deformierungen in Form von Abplattungen. Es können sich auffällige Laufgeräusche ergeben. Somit sind bei dieser Riemenart die Mindestdurchmesser auf der Zahnseite deutlich größer zu wählen. Die kleinsten zugelassenen Laufdurchmesser glatter Scheiben auf der Riemenzahnseite werden im wesentlichen durch die polygone Zahnkopfauflage bestimmt. Die kleinsten zugelassenen Gegenbiegungen am Riemenrücken beeinflussen hingegen die Eigenschaften des Zugstranges. Die empfohlenen Mindestgrößen je Profilart sind der Tabelle 2.8 zu entnehmen.

2.19 Messen der Wirklänge Zur Längenmessung genormter Endloszahnriemen nach [12], [15] und [34] ist eine Längen-Messvorrichtung entsprechend Abb. 2.32 einzusetzen. Es wird dabei die Ist-Länge in der Wirkebene geprüft, wobei man davon ausgeht, dass sich die Längentoleranz auf alle Teilungen gleichmäßig verteilt. Die Messvorrichtung besteht aus zwei gleich großen Scheiben, die je nach Profil und Teilung mit vorgegebener Zähnezahl ausgeführt sind. Man bezeichnet sie auch als Messscheiben, denn deren Toleranzen sind im Vergleich mit Standardzahnscheiben deutlich kleiner. Eine Messscheibe ist auf einer fest stehenden Welle frei drehbar gelagert. Die andere ist, damit der Achsabstand variiert werden kann, auf einer verstellbaren Welle gelagert. Auf diese Welle wirkt eine geeignete Vorrichtung, um die Gesamt-Messkraft aufzubringen. An ihr ist auch eine Messanzeige angeordnet, um den Istwert des Mittenabstandes der beiden Scheiben zueinander mit der notwendigen Genauigkeit feststellen zu können. Vor der Messwerterfassung muss der Riemen mindestens zwei volle Umläufe ausgeführt haben, damit er korrekt aufliegt und die Gesamtkraft zwischen beiden Riementrums gleichmäßig verteilt ist. Riemen mit Doppelverzahnung sind auf beiden Seiten zu prüfen. Die Wirklänge errechnet sich dabei aus dem Wirkumfang der Messscheibe zuzüglich dem zweifachen Wert des gemessenen Mittenabstandes.

Abb. 2.32 Messaufbau zum Bestimmen der Wirklänge

2.19 Messen der Wirklänge

107

Die Messeinrichtung kann auch auf die zugelassenen Minimal- und Maximalwerte des zu kontrollierenden Riemens vorjustiert sein. Dabei betragen die Abweichungen zwischen Größt- und Kleinstmaß des Mittenabstandes dem halben Wert der Wirklängenabweichung. Längen-Messeinrichtungen für Endlosriemen werden je nach Einsatzzweck (z. B. Anwendung im Labor oder in der Produktion) und je nach Zahnriemenart und aufzubringender Messkraft unterschiedlich ausgeführt. So ermöglicht z. B. eine Bauweise mit senkrecht angeordneten Riemen ein relativ einfaches Einleiten der Gesamt-Messkraft durch Auflegen von Massestücken auf die verstellbare Welle. Zur Minimierung von Messunsicherheiten zwischen Ausgangskontrolle des Riemenherstellers und Eingangskontrolle des Anwenders ist zu empfehlen, dass beide Seiten baugleiche Messgeräte einsetzen. In den nachfolgenden Tabellen sind die Gesamt-Messkräfte sowie die Größe der zugehörigen Messscheiben für die standardisierten Zahnriemenprofile aufgeführt. Tabelle 2.9 a) Messkräfte für Standardprofil mit Zollteilung nach DIN ISO 5269 Teilungskurzzeichen

MXL XL L H XH XXH

Gesamt-Messkraft in N für die Riemenbreite in mm 6,4 27

7,9

9,5

44

53

12,7

19,1

25,4

38,1

50,8

76,2

101,6

127

105

180 445

245 620

980

1340 2000 2500

2100 3100 3900

4450 5600

7100

Zähnezahlen der Messscheiben für MXL: 20, XL: 10, L: 16, H: 20, XH: 24, XXH: 24 Tabelle 2.9 b) Messkräfte für Standardprofil mit metrischer T Teilung, DIN 7721 Teilungskurzzeichen T 2,5 T5 T 10 T 20

Gesamt-Messkraft in N für die Riemenbreite in mm 4 6

6 10 20

10 20 40

16

25

60 90

90 140

32

50

75

100

170 340

270 540

800

1100

Zähnezahl der Messscheiben jeweils 20 Tabelle 2.9 c) Messkräfte für Hochleistungsprofil H nach ISO 13050 Teilungskurzzeichen H8M H14M

Gesamt-Messkraft in N für die Riemenbreite in mm 20 470

30 750

40

50 1320

1350

Zähnezahlen der Messscheiben für R8M: 34, H14M: 40

55 2130

85 2310 3660

115

170

5180

7960

108

2 Grundlagen

Tabelle 2.9 d) Messkräfte für Hochleistungsprofil R nach ISO 13050 Teilungskurzzeichen R8M R14M

Gesamt-Messkraft in N für die Riemenbreite in mm 20 470

30 750

40

50 1320

1350

55

85 2310 3660

2130

115

170

5180

7960

Zähnezahlen der Messscheiben für R8M: 34, H14M: 40 Tabelle 2.9 e) Messkräfte für Hochleistungsprofil S nach ISO 13050 Teilungskurzzeichen

Gesamt-Messkraft in N für die Riemenbreite in mm 15

25

40

60

S8M 570 1020 1740 2770 S14M 2420 3840 Zähnezahlen der Messscheiben für S8M: 34, S14M: 40

80

100

120

5340

6880

8470

Für alle anderen Riemenarten erfolgt die Wirklängenmessung nach Absprache, wobei sich für Endlosriemen eine Anlehnung an die Messmethoden der genormten Profile anbietet. Die Wirklängenmessungen bei endlichen Zahnriemen führt man an gestreckten Riemenabschnitten aus. Es ist der Teilungsgenauigkeit zu ermitteln, wobei man davon ausgeht, dass sich die Abweichungen gleichmäßig auf alle Teilungen verteilen. Zu diesem Zweck wird an einem Prüfling die Ist-Abweichung von der SollZahnstellung in mm bei 1000 mm Riemenlänge gemessen. Die zugehörige Messkraft beträgt 8% bezogen auf die maximal zulässige Zugkraft Fzul. Die jeweiligen Endeinspannungen liegen dabei um mindestens dem 10-fachen Wert der Riemenbreite außerhalb der Prüflänge, so dass ein Dehnungseinfluss durch die Klemmstellen ausgeschlossen ist.

2.20 Wirkungsgrad Der Wirkungsgrad η ist das Verhältnis von abgegebener Leistung Pab zu zugeführter Leistung Pzu. Die dabei entstehende Differenz ist die Verlustleistung Pverl.

η=

Pab Pzu

Pverl = Pzu – Pab.

(2.61) (2.62)

Den Wirkungsgrad geben die Zahnriemenhersteller für ihre Fabrikate in den Größen zwischen 97 bis 99% an. Die Werte beziehen sich auf die Nennleistung. Es ist einleuchtend, dass unter Teillastbedingungen, oder wenn der Antrieb mit „reichli-

2.20 Wirkungsgrad

109

cher Sicherheit“ ausgestattet ist, die Effizienz entsprechend abnimmt. Die Angaben berücksichtigen die Riemen-Scheiben-Funktion und sie schließen die anteiligen Wirkungsgrade der Lagerstellen aus. In einem Zahnriemengetriebe setzen sich die Verluste aus Reibleistungen beim Ein- und Auszahnen, durch die Seitenführung beim Bordscheibenkontakt sowie durch innere Walkarbeit im Riemenaufbau zusammen. Außerdem wird Ventilationsleistung durch sich bewegende Teile entzogen. Insgesamt befindet sich der Wirkungsgrad auf einem deutlich höheren Niveau als bei vergleichbaren Flach-, Keil- oder Keilrippenriemen, da keine Gleit- oder Dehnschlupfverluste auftreten können. Außerdem ist die Vorspannkraft deutlich geringer. Das Zahnriemengetriebe bietet insgesamt eine günstige Bilanz von Leistungsvermögen zu Verlustleistung, die besser als nicht nutzbare Leistung zu bezeichnen ist. Sie wird in Wärme umgesetzt. Andererseits sind keine Anwendungen bekannt, die z. B. durch Reib- und Walkarbeit im Riemen zu erheblicher Eigenerwärmung führen könnten. Es ergibt sich eine intensive Ventilation durch Luftverdrängungsund Luftrückströmungsvorgänge zwischen den Verzahnungspartnern. Die Bedeutung wirkungsgradgünstiger Antriebselemente nimmt zu. Mit der zahnriemengetriebenen Nockenwelle ist beispielsweise gegenüber der Steuerkette eine bis zu 30% geringere Reibleistung nachgewiesen (siehe Kap. 3.11). Die Verlustleistung im Fahrzeug kann durch diese Einzelmaßnahme um 1–2% sinken und dadurch die Emission von CO2 um 2–3 Gramm je gefahrenen Kilometer abnehmen.

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Zusammenfassung Das vorliegende Kapitel hält für den Anwender selbsterklärende Bilddokumentationen über Zahnriemenanwendungen in der Antriebstechnik bereit. Sie stellen eine Vielzahl von Lösungsansätzen mit ganzheitlichen Raum-Riemen-Anordnungen dar. Oft bieten bewährte Ausführungen die grundlegenden Elemente zu neuen Konzepten. Sie sind auf die aktuelle Aufgabe zu übertragen und angepasst durchzubilden. Damit sollen insbesondere die technisch-kreativen Potentiale der Konstrukteure angesprochen werden. Sie denken in Bildern und räumlichen Gebilden. Die Konstruktion setzt sie in logisch-rationale Funktionen um. Durch die Kombination von zwei oder mehreren bekannten Lösungen entwickelt sich eine neue innovative Variante. Vorhandene Beispiele, aus anderen Quellen entliehen, setzen den Arbeitsaufwand erheblich herab.

3.1 Raum-Riemen-Anordnungen Das vorliegende Kapitel befasst sich mit umlaufenden Endlosriemen. Zur Unterscheidung mit linearen Aufgaben ist auch der Begriff rotatorisch/rotatorische Antriebstechnik anzuwenden. Hier findet der Konstrukteur eine Vielzahl ausgeführter Beispiele mit nützlichen Hinweisen zu Detaillösungen sowie zum Layout der Antriebsgeometrie. Die Bilder dienen als Erfahrungsgrundlage, um neue Antriebskonzepte fundiert abzusichern. Empfehlungen für bestimmte Produkte können nicht ausgesprochen werden, da das Handbuch als fabrikatsneutraler Ratgeber zu verstehen ist. Gelegentlich erfolgt die Angabe bevorzugter Riemenarten, ohne dass daraus eine Einschränkung oder ein Ausschluss anderer Arten abzuleiten ist. Eine Reihe von Einsatzgebieten und Anwendungen lässt sich nicht eindeutig einer Riemenart zuordnen. Hier ist im Einzelfall abzuwägen, welcher Riementyp zu bevorzugen ist.

112

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Bei der Riemenwahl für Neukonstruktionen wird empfohlen, stets die höchste Leistungsdichte zum jeweiligen Profil bevorzugt einzusetzen. Dadurch kann der Antrieb oft mit geringerer Breite dimensioniert werden. Auch wenn der hochwertige Zahnriemen für die Erstausrüstung teurer ist, fallen die Kosten für das Gesamtgetriebe aufgrund schmalerer Scheiben oft günstiger aus. Der geringere Einbauraum beeinflusst die Umgebungskonstruktion positiv. Zudem verbessern sich die Laufkultur und das Geräuschverhalten. Eine Eigenschaft von Riemengetrieben ist, dass die Entfernung zwischen treibender und getriebener Scheibe sehr variabel zu gestalten ist. Zahnriemen bieten den Anwendern einen zusätzlichen Freiraum für Antriebslösungen. Die dargestellten Geometrien eignen sich sowohl im feinmechanischen Gerätebau als auch für „robuste“ Maschinenbaulösungen im Schwerlastbereich. Spannrollen am Riemenrücken begünstigen durch eine größere Eingriffszähnezahl die Antriebsauslegung. Andererseits ergibt sich durch eine innen angeordnete Umlenkung nur eine Biegerichtung im Zugstrang. Da beide Ausführungen Vor- und Nachteile beinhalten, entscheidet der Anwender je nach Einzelfall die geometrische Verlegeart. Zahnseitige Umlenkungen, denen keine Drehmomentübertragung zugewiesen ist, sind auch als „glatte“ Scheibe, d. h. ohne Verzahnung, ausführbar.

Abb. 3.1 Übersetzung i = 1

Abb. 3.2 Übersetzung i ≠ 1

Abb. 3.3 Spannrolle außen

Abb. 3.4 Spannrolle innen

Abb. 3.5 Umlenkantrieb

3.1 Raum-Riemen-Anordnungen

113

Die Riemen-Verlegung kann ein- oder mehrfache Umlenkungen erzwingen, wenn aufgrund von Umgebungsbedingungen der Konstruktionsraum belegt ist. Achtung: Mit der Darstellung in Abb. 3.10 liegen geometrische Überbestimmungen vor! Es ist nur unter einschränkenden Sonderbedingungen zu erreichen, dass der Riemen zweimal in die selbe Zahnscheibe eingreift. Riemenverlegungen dieser Art sind zu vermeiden.

Abb. 3.6 Drehrichtungsumkehr durch Doppelverzahnung

Abb. 3.7 Mehrwellenantrieb

Abb. 3.8 Mehrwellenantrieb

Abb. 3.9 Dreiecks- und Vierecksantrieb

Abb. 3.10 Zentralantrieb mit zwei kleinen Scheiben

114

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik Abb. 3.11 Mehrwellenantrieb. Die Zahnscheiben und Umlenkungen sind in beliebiger Anzahl und Folge sowie Koordinatenlage ausführbar.

Abb. 3.12 (oben) Zahnriemengetriebe mit Form- und Kraftschluss. Die Riemenanordnung kombiniert in einem Riemenaufbau die formund kraftgepaarte Drehmomentübertragung.

Abb. 3.13 (unten) 180°-Schwenkantrieb. Es sind Arbeitsbereiche bis annähernd 360° möglich. Der Zahnriemen ist mit Klemmplatten an der großen Scheibe angeschlagen.

Die Omega-Umschlingung nach Abb. 3.14 ist eine bevorzugte Antriebsanordnung im Zusammenhang mit der Motor-Antriebsstation. Die Gesamtleistung ist unter möglichst günstigen Umschlingungsbedingungen in den Riemen einzuleiten. Die Leistungsabnahme erfolgt an zwei oder weiteren getriebenen Scheiben.

3.1 Raum-Riemen-Anordnungen

115

Abb. 3.14 Ω-Antrieb. Der geometrische Aufbau des Getriebes wird wegen der Form seiner Umschlingung als Omega-Antrieb bezeichnet.

Abb. 3.15 Tangentialantrieb. Links Antriebsstation, rechts Umlenkung ohne Verzahnung, im Mittelteil des Untertrums 4 getriebene Scheibenpaare im tangentialen Eingriff.

Abb. 3.16 Tangentialantrieb. Mittig eine Ω-Antriebsstation, oben 6 getriebene Scheibenpaare im Tangentialeingriff.

Zahnriemengetriebe mit tangentialer Formpaarung nach Abb. 3.15 sowie 3.16 finden vorzugsweise ihren Einsatz in Rollgang-, Spindel- und Wickelantrieben. Die Gesamtleistung wird über die Antriebsstation durch Umschlingung eingebracht, während die getriebenen Stationen jeweils nur geringe Teillasten abnehmen. Sie bestehen aus den tangential eingreifenden Zahnscheiben und den gegenüberliegend angeordneten Stützrollen, die das Ausweichen des Riemens verhindern. In dieser Weise ausgeführte Riemen-Anordnungen können bis zu 50 getriebene Stationen aufweisen. Die Zahnscheiben im tangentialen Eingriff erfordern eine Profilverschiebung entsprechend Gl. (2.51).

116

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Abb. 3.17 Antrieb in Stirnradanordnung

Antriebe dieser Ausführung unterliegen Leistungseinschränkungen bei der tangentialen Riemenpaarung. Kapitel 2.16 beschreibt die erforderlichen Voraussetzungen zur Lauffähigkeit. Der Zahnriemen ist „gekrempelt“ und über den Riemenrücken auf eine zentrale Scheibe aufgezogen. Er haftet auf dieser durch Vorspannkraft, er kann auch zusätzlich geklebt sein. Die Ritzel weisen entsprechend der eingesetzten Riemenart deren Zahnlückengeometrie auf. Die zugehörigen Kopfkreisdurchmesser sind mit einer Profilverschiebung nach Kapitel 2.16, Gl. (2.58), korrigiert.

Abb. 3.18 a) bis c) Winkelantriebe

3.1 Raum-Riemen-Anordnungen

117

Zahnriemen über winklig angeordnete Scheiben verlegt bezeichnet man auch als geschränkte oder als räumliche Antriebe. Sie erschließen weitere Gestaltungsmöglichkeiten für den Anwender, und es sind zusätzliche geometrische Varianten möglich. Für Winkelantriebe sind besondere Bedingungen zu erfüllen: Abb. 3.18 c) zeigt den Verlauf der Riemenmitte sowie die Mittelebenen aufeinander folgender Scheiben. Sie sind in einer Flucht anzuordnen! Der von der Scheibe ablaufende Riemen darf bis zum Einlauf in die Folgescheibe nur verdrillt werden. Ein seitliches Auslenken lässt die Riemenfunktion nicht zu. Der mittig angeordnete Zugstrang strebt die kürzeste angebotene Strecke zwischen den beteiligten Scheiben an*). Alle anderen Zugstränge des Riemens durchlaufen zwischen den Scheiben eine Raumkurve. Die außen liegenden Zugstränge erfahren dabei die größte Streckung und unter zunehmender Belastung bauen sich Querkräfte zum Zahnriemenzentrum auf. Unter den nach innen gerichteten Kräften neigt der Riemen zum Beulen (schüsselförmige Deformation der Riemenebene). Um die Querkräfte zu begrenzen, sind Mindestverhältnisse zwischen der Riemenbreite b und dem Achsabstand C in einem Bereich b 1 bis ≥ C 15

1 5

(3.1)

einzuhalten. Das Verhältnis bezieht sich dabei auf eine Riemenschränkung um 90°. Der weit gefasste Bereich erklärt sich durch die Vielzahl unterschiedlicher Riemenarten. Breite Riemen bei geringer Gesamthöhe hs erfordern ein Verhältnis ≥ 1/15, schmale Riemen mit großer Gesamthöhe ein Verhältnis ≥ 1/5. Es ist gegebenenfalls über einen Versuchsaufbau zu klären, welcher Grenzwert für den jeweiligen Einsatzfall noch machbar ist (siehe Abb. 3.22). Die Lastzunahme in den außen angeordneten Zugsträngen ist relativ gering, und sie muss in der Regel nicht zwingend als Vorlast zu einem Abzug bzw. zu einer Berücksichtigung in der Antriebsauslegung führen. Ferner unterliegt die Zahntragfähigkeit keiner wesentlichen Veränderung beim Leistungsübergang am Umschlingungsbogen im Vergleich mit Riemenantrieben in einer Ebene. Zu den oben beschriebenen Querbelastungen, die vom Zugstrang ausgehen und auf die Elastomereinbettung wirken, sowie über die Neigung zum Beulen liegen noch keine gesicherten Untersuchungen vor. Es ist denkbar, dass dieses Lastkollektiv zu neuen, noch nicht bekannten Grenzwerten führt. Aus der heutigen Fachliteratur sind keine einschränkenden Meldungen bekannt.

*) Eine besondere Eigenheit von Winkelanordnungen ist, dass der Riemen bestrebt ist, innerhalb seiner Antriebsanordnung stets den kürzesten angebotenen Weg einzunehmen. Er hält sich somit eigenständig auf den Scheiben ohne abzulaufen. Dennoch ergeben sich in der praktischen Anwendung Abweichungen von der Ideallinie, die durch Ungleichmäßigkeiten im Riemen, den Scheiben sowie durch Toleranzen in der Montage herbeigeführt werden. Somit sind Bordscheibenführungen für Antriebe dieser Art durchaus üblich, siehe Kap. 2.10. Seitenführungen erleichtern letztlich beim Auflegen und Spannen der Riemen die Handhabung.

118

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Die beschriebenen Winkelantriebe sind gekennzeichnet durch einen gedrillten Riemenverlauf innerhalb ihres geschränkten Trums. Alle Ausführungen dieser Art haben gemeinsam, dass sie keine bevorzugte transversale Schwingungsrichtung aufweisen. Aus zahlreichen Praxiseinsätzen ist bekannt, dass solche Riemenverlegungsarten besonders schwingungsunempfindlich arbeiten. Ferner hebt sich die Laufkultur durch ein auffallend geringeres Geräuschverhalten im Vergleich mit Riemenanordnungen in einer Riemenebene ab. Beim Einzahnen weist die Riemenoberfläche eine leichte Schrägstellung zur Scheibe auf. Damit erfährt die pulsierende Luftverdrängung aus den Zahnlücken eine zeitliche Streckung, und die vorgegebene Abströmrichtung mit vergrößertem Querschnitt begrenzt deren Kompression. Winkelantriebe erfordern mindestens 3 Scheiben. Das Riemenlayout nach Abb. 3.19 ist funktionsfähig, es ist jedoch in der praktischen Anwendung problembehaftet. Zum einen ist der nutzbare Spannweg für die Rückenscheibe sehr begrenzt. Zum anderen ist deren räumliche Koordinaten- und Achslage nur mit erheblichem mathematischen Aufwand zu ermitteln. Auch wenn eine Berechnung mit zugehöriger Definition des Fixpunktes „Rückenspannrolle“ gelingt, wäre dessen Herstellung sowie Montage mit besonderen Schwierigkeiten verbunden. Die Besonderheit ist, dass die Spannrolle über einen gekrümmten Weg bei gleichzeitig schwenkender Achslage zugestellt werden müsste. Man nutzt deshalb Riemenanordnungen als räumliche Winkelantriebe beginnend ab vier Umlenkungen. Diese Ausführung hat in der Praxis keine Bedeutung erlangt. Geometrien nach Abb. 3.20 mit kreuzenden Riemen ermöglichen die Drehrichtungsumkehr in den Scheiben. Die Schränkung beträgt in dieser Anordnung 180° und das Breiten-/Achsabstandsverhältnis nach Gl. (3.1) ist zu verdoppeln. Im Kreuzungspunkt sind die Riementrume durch ein Gleitblech zu trennen.

Abb. 3.19 Winkelantrieb mit 3 Umlenkungen. Für räumlichen Antriebe sind mindestens drei Scheiben erforderlich. Winkelantriebe über zwei Umlenkungen sind nicht funktionsfähig.

Abb. 3.20 Kreuzende Riemen

3.1 Raum-Riemen-Anordnungen

119

Bei geschränkten Antrieben in Winkel- oder kreuzender Anordnung ist eine gesicherte Aussage nicht möglich, welches Mindestverhältnis „Riemenbreite zu Achsabstand“ der Riemen schadlos übersteht (siehe hierzu Gl. (3.1)). Nachfolgend wird

Abb. 3.21 a) Kreuzende Raum-Riemen-Anordnung mit 2 × 90° und 1 × 180° Schränkungen. Die Berührung der Riementrume wird durch die Antriebsstation im Kreuzungspunkt aufgehoben.

Abb. 3.22 b) Ω-Antriebstation in räumlicher Anordnung über 5 Scheiben. Diese Riemengeometrie ist vorzugsweise zu wählen bei vertikalen Achsen und vorgegebener „horizontaler Einbaulage“ des Getriebemotors.

120

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

ein statischer Eigenversuch nach Abb. 3.22 a) vorgeschlagen. Er ist einfach zu handhaben und erfordert wenig Aufwand. Der zu prüfende Riemenabschnitt ist als Meterware zwischen zwei Endstücken eingespannt zu verdrillen (zu schränken). Die außen liegenden Zugstränge nehmen dabei eine Raumkurve um die Mittelachse ein. Unter Zugkraft streben sie den kürzesten Weg zwischen den Einspannungen an, und es bauen sich nach innen gerichtete Querkräfte gegen die Steifigkeit der Elastomerebettung auf. Unter diesen Bedingungen neigt die Riemenebene je nach Schränkungswinkel und je nach Riemenaufbau und -breite zu Verformungen. Der Riemen beginnt zu beulen. Dieser sichtbare Beginn des Beulens ist mit dem in Abb. 3.22 a) dargestellten Versuchsaufbau zu ermitteln. Er grenzt den „erlaubten“ und den „nicht erlaubten“ Zahnriemeneinsatz in geschränkter RaumRiemen-Anordnung ab. Die Versuchsdurchführung vereinfacht sich dadurch, dass zum Prüfen des Grenzbereichs „Beulen“ offensichtlich keine definierte Spannkraft im Riemen erforderlich ist. Die Verformung der Riemenebene zeigt sich auch ohne aufgebrachte Zugstrangvorlast. Es ist einleuchtend, dass ein breiter Riemen b bei geringer Bauhöhe (hd, hr, hs, ht) im Vergleich mit einem schmalen und kompakten Riemen eher zum Beulen neigt. In der praktischen Anwendung sind Schränkungswinkel von 90 und 180° üblich. Beide Winkelstellungen wie auch jede weitere verhalten sich zum gesuchten Grenzbereich des Beulens linear. Dem Anwender für Winkelantriebe steht es frei, das im Eigenversuch festgestellte Mindestverhältnis von Achsabstand zu Riemenbreite unverändert oder mit einem Sicherheitszuschlag anzuwenden.

Abb. 3.22 Geschränkter Zahnriemeneinsatz a) Versuchsaufbau „Beulen“, b) Schränkungswinkel

3.1 Raum-Riemen-Anordnungen

121

Abb. 3.23 4-Spindel-Hubtisch

In der vorliegenden Anwendung sind die Spindelmuttern die treibenden Komponenten. Von ihnen geht der rotatorische Antrieb aus. Die Steigung der Gewindegänge setzt ihn in lineare Bewegung um. Die Gewindespindeln sind ortsfest montiert, und übernehmen die statischen Axiallasten sowie die Führungsaufgabe. Siehe hierzu auch die umgekehrte Anwendung im nächsten Beispiel nach Abb. 3.24, in welchem die rotatorische Bewegung der Spindel zugewiesen ist. Bei hohen Anforderungen an die Positioniergenauigkeit und Parallelität für den Hubtisch sind die Zahnscheiben gegebenenfalls mit verringertem Flankenspiel cm1 auszuführen.

122

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

3.2 Spindelhubelement

Abb. 3.24 Spindelantrieb von Promess [60]

Der modulare Aufbau der dargestellten Spindelhubelemente lässt Bauanordnungen in Reihen- (Bild links) und Parallelausführungen (Bild rechts) zu. Getriebe dieser Art sind im Zusammenhang mit kraft- oder wegüberwachten Steuerungen als sogenannte Vorschubmodule einsetzbar. Sie dienen an Montageplätzen als Handhabungsmittel zum Einpressen, Fügen, Nieten und Krimpen. Diese Vorgänge erfordern bei flexibler Anwendung frei programmierbare Vorschubgeschwindigkeiten sowie eine sichere und präzise Wegbegrenzung mit Positionsabweichungen unter 1/100 mm. Die Bauweise mit dem Zahnriemengetriebe dominiert dabei in der Einsatzbreite deutlich. Aufgrund der Parallelanordnung ist sie kompakter gestaltet und lässt sich bei begrenzten Raumbedingungen problemlos handhaben, anordnen und bedienen. Die Riemenauslegung ist gekennzeichnet durch große Scheibendurchmesser bei „reichlicher“ Breitenzugabe. Das Zahnriemengetriebe ist entsprechend den Empfehlungen nach Kapitel 2.13 auf hohe Übertragungsgenauigkeit optimiert. Die Zahnlücken beider Scheiben weisen ein verkleinertes Spiel cm1 auf. Das Spindelhubelement arbeitet unter wechselnden Anlauf-Brems-Bedingungen.

3.3 Zuschnittapparat für Verpackungsmittel

123

3.3 Zuschnittapparat für Verpackungsmittel

Abb. 3.25 Eine Konstruktion von Focke [23].

In diesem Zuschnittapparat für Verpackungsmittel nutzt der Konstrukteur die Drehrichtungsumkehr durch den doppelt verzahnten Riemen über insgesamt 13 Umlenkungen. Davon sind 9 als verzahnte Scheiben ausgebildet, die sich direkt an der Drehmomentübertragung beteiligen. Weitere 4 dienen zur optimalen RaumRiemen-Verlegung sowie als Spannstation. Die Maschinenwand trennt die Anlage in Antriebs- und Produktionsseite. Mit dieser Einrichtung werden für die Nahrungsund Genussmittelindustrie kaschierte und bedruckte Pappstreifen zur Herstellung von Kleinverpackungen (Zigarettenpäckchen) geprägt, gefaltet, beleimt und zur nächsten Station befördert. Die Funktion benötigt den synchronen Lauf. Die angestrebte hohe Produktivität erreicht man durch Betriebsdrehzahlen von 500 bis 1300 min–1, was einer Durchlaufgeschwindigkeit von ca. 3 m/s bzw. 500 Päckchen pro Minute entspricht. Das abgebildete Zahnriemen-Mehrwellengetriebe hat dabei die bewährte Technik mit Stirn- und Wechselrädern abgelöst. Die unter Öl laufenden Verzahnungen mussten bisher mit aufwändigen Dichtungen für jede Drehdurchführung ausgerüstet werden. Der Vorzug der neuen Zahnriemenlösung ist insbesondere seine geräuscharme und schmiermittelfreie Funktion. Das Produktionsumfeld bleibt sauber. Die Hygienebedingungen der Lebensmittelindustrie können deutlich besser und mit geringerem Aufwand erfüllt werden. Dank des Zahnriemens sind die Achsabstände frei wählbar und die Umgebungskonstruktion wird positiv beeinflusst. Die technischen Daten des Antriebes: PUR-Zahnriemen 25T5/2.500-DL, Antriebsstation z = 72, Drehzahl 500 min–1, Leistung 1,5 kW.

124

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

3.4 Pressenantrieb Bei Pressen gibt es eine Vielzahl von Bauformen, die den Anforderungen des jeweiligen Einsatzgebietes angepasst sind. Die gemeinsamen Funktionsmerkmale beziehen sich zumeist auf das Umsetzen der Schwungradbewegung auf den Stößelhub über das dynamische Trägheitsprinzip. Bei der dargestellten Maschine handelt es sich um eine Laborpresse für die pharmazeutische Industrie. Die pulverförmigen Substanzen werden vom Stempel in der Matrize zu Tabletten verdichtet. Der Hub wird kurvengesteuert eingeleitet. Die angewandte Lösung des rotatorischen Antriebs nutzt die zylindrische Mantelfläche vom Schwungrad als reibschlüssige Kontaktfläche für den Zahnriemen. Da die maschinentechnischen Vorgaben im Antriebsstrang eine große Übersetzung fordern, ist zwangsläufig die Motorantriebsscheibe mit relativ kleinem Durchmesser zu dimensionieren. Aus der Wahl aller Riemenausführungen bieten nur Zahnriemen entsprechende Voraussetzungen, benötigte Leistungen über solch kleiAbb. 3.26 Pressenantrieb von Korsch [41] ne Biegeradien zu übertragen. Das gewählte Zahnriemengetriebe arbeitet folglich über die kleine Scheibe formund über die große kraftschlüssig. Die Kostenminderung durch die ersparte Verzahnung der großen Scheibe ist erheblich. Solche kombinierten form- und kraftgepaarten Leistungsantriebe sind gegebenenfalls im Reibkraftbereich durch die Eytelweinsche Gleichung gesondert zu prüfen:

F1 = F2 ⋅ e μ⋅α . 1

Ft = F1 – F2

(3.2a) und (3.2b)

Hierin bedeuten F1 Kraft im Lasttrum, F2 Kraft im Leertrum, Ft Tangentialkraft, μ Reibwert zwischen Riemen und Mantelfläche des Schwungrads, α Umschlingungswinkel

3.5 Seilfähre

125

3.5 Seilfähre

Abb. 3.27 Seilfähre von Schiffbau Genthin [62]

Seilfähren verkehren bevorzugt zwischen den Ufern von Flachgewässern. Die Reibung über die Seilrollen bildet die mitnehmende Kraft, wobei die 3-rillige Bauweise zu einem aktiven Umschlingungswinkel von 3 × 360 = 1.080° führt. Die Berechnung zur Reibkraftumsetzung im Seilumschlingungsgetriebe erfolgt nach der bekannten Eytelweinschen Gleichung, siehe Gl. (3.2a) im Antriebsbeispiel eine Seite zuvor. Die Voraussetzung der Kraftentwicklung für diese Umschlingungsfunktion ist, dass beide Seilrollen drehzahlgleich angetrieben werden. Das eingesetzte Zahnriemengetriebe weist folgende technische Daten auf: PUR-Zahnriemen 150 AT20/3.900 mit V2A Sonderzugstrang, Zahnscheiben z = 70 mit Wirkdurchmesser, dW = 445,6 mm, zulässige Zugkraft im Riemen Fzul = 30.000 N, Antriebsdrehmoment M = 500 Nm

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3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

3.6 Prüfstand

Abb. 3.28 Prüfstand für Fahrzeugkomponenten

Prüfanlagen zur automatisierten Produktkontrolle sichern die Funktionalität und Qualitätsvorgaben für Serienerzeugnisse. Es sind beispielsweise die Leistungsstandards der Komponenten im Automobilbau wie Kupplungen, Kühlpumpen und Getriebesysteme nachzuweisen. Sicherheitsrelevante Baugruppen erfordern eine 100%ige Kontrolle. Des weiteren sind Anlagen dieser Art für die Abteilungsbereiche F+E unumgänglich. Der Prinzipaufbau des dargestellten Prüfstandes zeigt eine zentrale Antriebsstation mit einer Leistungsaufteilung über zwei eigenständige Zahnriemen in Winkelanordnung. Für den Prüfling ergibt sich durch den RechtLinks-Lauf eine Verdoppelung der Drehzahl. Diese Antriebsgeometrie mit Leistungsverzweigung nutzt man insbesondere, wenn die Tests mit hohen Drehzahlen durchzuführen sind. Die Antriebselemente des Prüfstandes selbst arbeiten nur halb so schnell.

3.7 Einstellbare Achsabstände konstruktiv gelöst

127

3.7 Einstellbare Achsabstände konstruktiv gelöst Das Gestalten einstellbarer Achsabstände in die Riemenanordnung unter Beachtung der Umgebungsbedingungen ist eine Herausforderung an den Konstrukteur. Eine gute Lösung muss geeignete Montier- und Bedienbarkeiten anbieten. Es stehen wirtschaftliche Ausführungen im Vordergrund. Weitere gewünschte Merkmale können eine Feinjustierung und besonders gesicherte Schraubverbindungen sein. Die aufzubringende Vorspannkraft und der Mindestverstellweg sind nach Kapitel 2.17 zu beachten. Bewährte Lösungen stellen beispielsweise die Hersteller der Wälzlagerindustrie als sogenannte Spannlagergehäuse in Grauguss oder Stahlblechausführung bereit, siehe Abb. 3.29 a). Die als Komplettausführungen ausgebildeten Standardlager finden eine breite Akzeptanz im Einsatz als Ketten- und Bandspannstationen. Sie ermöglichen je nach Ausführung geradlinige oder schwenkbare Stellwege. Die Feinjustierung erfolgt zum Teil über Zuganker bzw. Druckspindeln. Die Toleranz des Lagersitzes im Gehäuse ist so festgelegt, dass sich eventuelle Fluchtungsfehler der Welle ausgleichen.

Abb. 3.29 a) Spannlager von INA [32]

Weitere Einstellmöglichkeiten der Riemenvorspannkraft beziehen sich auf das Hinzufügen einer oder mehrerer Umlenkungen in Form verstellbarer Spannrollen. Mit ihnen nutzt man außerdem das zusätzliche Angebot, die räumliche Riemenverlegeart sowie die Umschlingungswinkel an einzelnen Scheiben gezielt zu optimieren. Gute Lösungen zu schwenkbaren Spannrollen mit Exzentereinstellung

128

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

bieten die Angebote der Zahnriemenhersteller. Die in Abb. 3.29 b) dargestellte Spannrolle weist bei fliegend angeordneter Lagerung einen reichlich bemessenen Sockeldurchmesser auf. Zur Befestigung über nur eine Schraube ist eine ebene Maschinenwand erforderlich. Die Zustellbewegung wird über einen Stirnlochschlüssel herbeigeführt.

Abb. 3.29 b) Exzenterspannrolle von MULCO [53]

Für einstellbare Achsen sind grundsätzlich solche konstruktive Maßnahmen zu bevorzugen, die bei geringem Aufwand keine oder nur wenige zusätzliche Bauteile benötigen. In dem Maße wie es gelingt, die zum Teil widersprüchlichen Forderungen in vorteilhafte Gebilde umzuwandeln, spricht man von innovativen Lösungen. Die in Abb. 3.30 dargestellte Ausführung erhebt nicht den hohen Anspruch, sie zeigt jedoch, dass die gesuchten Varianten zum Beispiel durch eine Gehäuseteilung relativ einfach erreichbar sind.

Abb. 3.30 Einstellbarer Achsabstand durch Gehäuseteilung realisiert

3.8 Zahnscheiben aus Kunststoff gespritzt

129

Abb. 3.31 Spannplatte mit Zuganker von Breco [53]

In der Lineartechnik bieten sich zusätzlichen Möglichkeiten, die Vorspannkraft durch einstellbare Spannplatten zu erreichen. Bei breiten Riemen im höheren Lastbereich müssen für die aufzubringenden Stellkräfte entsprechende Vorrichtungen mit Zug- oder Druckspindel bereitstehen. In der Regel gehören Baugruppen dieser Art zum Angebotssegment der Zahnriemenhersteller bzw. der Fachhandelsbetriebe. Zum Spannen muss mindestens eine Scheibe radial beweglich sein. Sie ist in der Position der richtigen Vorspannkraft starr (nicht federnd) zu montieren und gegen Verschieben zu sichern.

3.8 Zahnscheiben aus Kunststoff gespritzt Die Auswahl von Zahnscheibenwerkstoffen erfolgt vorrangig nach wirtschaftlichen Überlegungen. Bei Serienanwendungen ab etwa 2000 Stück erreichen gespritzte Scheiben aus PA und POM Kostenvorteile gegenüber einer spangebenden Bearbeitung. Für Zink- oder Aluminium-Druckguss beginnt der wirtschaftliche Einsatz ab etwa 4.000 Stück, da deren Formkosten in der Regel deutlich höher sind. Bei gespritzter/gegossener Ausführung ist die Geometrie der Scheibe aufgrund veränderter Sachzwänge den jeweiligen Verfahren anzupassen (siehe nachfolgende Abb. 3.32). Dazu gehören: gleichmäßige Wandstärken, Ausformungsschräge sowie einseitig angeordnete Bordscheibe.

130

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Abb. 3.32 Zahnscheiben im Vergleich aus a) spangebender Fertigung, b) Kunststoff gespritzt oder Metalldruckguss

Die in Abb. 3.33 dargestellte Zahnriemenscheibe besteht aus zwei identischen Hälften, welche über eine mäanderförmige Passgeometrie stirnseitig koppelfähig sind. Die Welle zentriert die linke sowie rechte Scheibenhälfte gleichermaßen, wobei die Spreizscheibe den axialen Andruck gegen die Wellenschulter herbeiführt. Die Drehmomentübertragung erfolgt über die Anflachung der Antriebswelle. Die Fügenaht innerhalb der Zahnscheibe beeinflusst die Zahnriemenfunktion nicht. Solche Scheibenausführungen sind nur realisierbar bei graden Zähnezahlen.

Abb. 3.33 Sonderscheibe für gespritzte/gegossene Fertigungstechnik

3.9 Propellerantrieb für Motorsegler Ein Motorsegler verbindet Segel- und Reiseeigenschaften in einem Fluggerät. Die Antriebsleistung muss Eigenstartfähigkeiten ermöglichen. Damit ist er von seiner Bindung an den Heimatflughafen unabhängig. Alle Kennzeichen des aerodynamischen Designs müssen dem eines Seglers entsprechen. Das Antriebsaggregat wird deshalb als sogenannter Mittelmotor in den Rumpf verlegt. Die Strömung an der äußeren Struktur bleibt unbeeinflusst. Die relativ große Entfernung zwischen Motor und Propeller überbrückt eine CFK-Fernwelle. Zwischen Wellenkupplung und Propellerflansch ist ein Zahnriemengetriebe angeordnet. Das zugehörige Gehäuse

3.10 Industrieroboter

131

Abb. 3.34 Propellerantrieb von Stemme [63]

ist mit dünnen Wandstärken gewichtssparend dimensioniert. Die Zahnscheiben sind ausgekesselt und bestehen aus hochfester Al-Legierung. Nennleistung kleine Zahnscheibe große Zahnscheibe Nenndrehzahl Synchroflex-Zahnriemen

P = 85 kW z1 = 48 z2 = 54 n1 = 1934 min–1 75 ATP 10/920 Gen. III

Im vorliegenden Fall handelt es sich um ein sehr kompaktes Getriebe. Der kurze Achsabstand ergibt hohe Steifigkeitswerte. Eine Überspringneigung besteht nicht. Für solche Geometrien ist die Vorspannkraft auf die Hälfte oder ein Drittel des üblichen Wertes zu verringern (siehe Kapitel 2.7).

3.10 Industrieroboter „Ein Industrieroboter, kurz Roboter, ist ein universell einsetzbarer Bewegungsautomat bestehend aus mehreren Achsen, deren Funktionen hinsichtlich der Folge für Wege bzw. Winkel frei programmierbar und gegebenenfalls sensorgeführt sind“ so lautet die Definition in der VDI-Richtlinie 2860 [72]. Eine Grobeinteilung gliedert den Roboter in • Mechanik • Sensorik • Steuerung.

132

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Die Mechanik setzt sich aus den Komponenten • • • •

Kinematik Struktur Antriebe Effektor

zusammen. Unter Kinematik versteht man die mechanischen Übertragungsglieder aller Einzelachsen. Sie hat die Aufgabe, den an der letzten Achse befestigten Effektor (Greifer) an eine bestimmte Position zu bringen oder ihn auf einer vorgegebenen Bahn zu bewegen. Kinematik und Steuerung erzeugen eine räumlich-, zeitliche Zuordnung zwischen Sockel und dem Handhabungsobjekt. In der Regel bedient jede Achse einen Freiheitsgrad. Es sind maximal 6 Freiheitsgrade möglich, davon 3 Hauptrichtungen zur Ansteuerung der Koordinaten im Raum und 3 Nebenbewegungen zur Lageregelung. Roboterachse Eine Roboterachse ist eine rotatorisch oder translatorisch geführte Struktur. Sie bedient einen Freiheitsgrad. Gelenkarm- bzw. Knickarmroboter setzen sich ausschließlich aus rotatorischen Strukturelementen zusammen, und man unterscheidet die räumliche Lage ihrer Drehzentren. Horizontale Gelenke werden bei Zuladung durch unterschiedliche Momente auf den Antriebsgliedern belastet, vertikal angeordnete Gelenke weisen keine Momente durch Schwerkraft auf die Antriebsglieder auf (siehe Abb. 3.35). Mit zunehmender Länge des angekoppelten Hebelarms vergrößern sich Nachgiebigkeiten und Abweichungen. Die durch Gelenke zu einer Folge von Gliedern verbundenen Strukturen ergeben eine kinematische Kette. Welche aktuelle Bewegung der Effektor auch immer auszuführen hat, es sind stets alle Glieder an der Kraft-Wirk-Koppelung beteiligt. Mit den Steuerbefehlen gibt man einen möglichst stoß- und ruckfreien Bahnverlauf vor, um Lastspitzen zu vermeiden sowie die Bewegungskultur der Handhabungseinrichtung zu optimieren.

Abb. 3.35 Knickarmroboter a) horizontale Gelenke b) vertikale Gelenken

3.10 Industrieroboter

133

Zum Überbrücken der Achsabstände zwischen den Gelenken dominiert der Zahnriemen in der Anwendung. Er ist massearm, positionsgenau und eignet sich für Betriebsbedingungen mit wechselnden Last- und Drehrichtungen. Er setzt die Bewegungsbefehle vom Sockel bis zum Greifer um. Bei der Gestaltung der Kinematik ordnet man zugunsten einer schlanken Geräteausführung die Motoren selten in Greifer-, eher in Sockelnähe an. Der Arbeitsraum soll ungestört erreichbar sein. Je Gelenk sind bis zu zwei Motoren einsetzbar, wobei die Drehmomentwandlung zumeist einem Harmonic-Drive®-Einbausatz [28] oder einem Cyklo-Drive®-Getriebe [64] zugewiesen wird. Ein vereinfachtes Funktionsprinzip zeigt das Bewegungsmodell mit einem Gelekarm in Abb. 3.36. In Abb. 3.37 steuert Motor 1 den Gelenkarm 1, und Motor 2 ist zuständig für die Greiferstellung. Im Mittelgelenk ist Motor 3 angeordnet. Er steuert die Bewegung von Gelenkarm 2. Der erreichbare Arbeitsbereich bildet eine Fläche, und der Effektor ist schwenkbar. Damit werden 2 ortsveränderliche Freiheitsgrade für die Hauptbewegungen sowie eine Nebenachse für das Schwenken des Greifers betätigt. Der Automat bedient somit 3 Freiheitsgrade. Die dargestellten Beispiele beziehen sich bewusst auf einfache Ausführungen mit wenigen Gliedern.

Abb. 3.36 Bewegungsmodell*) mit einem Arm. Im Drehzentrum des Sockels steuern zwei unabhängige Motoren das Gerät. Motor 1 ist gekoppelt mit dem Gelenkarm und bewegt somit den Greifer auf einem Kreisbogen. Motor 2 bestimmt die Winkelstellung des Greifers. *) Der Begriff Roboter wird hier vermieden, da das Gerät nur eine Achse für die Hauptbewegung aufweist.

134

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Abb. 3.37 Bewegungsmodell mit zwei Armen.

Das Bewegungsverhalten eines Roboters mit den zugehörigen Aussagen über die möglichen Abweichungen am Greifer erfordert präzise Kenntnisse des Führungsgetriebes. Damit sind alle zwischen Sockel und Effektor hintereinander angeordneten Glieder zu verstehen. Das Führungsgetriebe stellt ein komplexes, dynamisch und kinematisch verkoppeltes Mehrkörpersystem (MKS) dar. Mit der Theorie der Mehrkörperdynamik lassen sich Systeme dieser Art abbilden. Jede Koppelung stellt ein Kraft-/Formschlusselement mit ein- oder zweiseitigen Bindungen dar und übernimmt die ihm zugewiesene Bewegungsaufgabe. Der Zahnriemen löst dabei bevorzugt jene Koppelungen, die über größere Strukturentfernungen (Achsabstände) angeordnet sind. Es gehen somit deren Trumdehnungen und die Nachgiebigkeiten des Riemen-Scheiben-Formschlusses ein. Die Struktur der Armglieder beeinflusst mit ihrer Steifigkeit sowie mit ihrer eigenen Trägheit die Dynamik sowie das Schwingverhalten. Man muss die Momente kennen, die am Gelenk wirken, ebenso die durch Massen verursachten Trägheitskräfte. Die Trägheit hängt wiederum von der Armstellung ab, und sie verändert sich während der Bewegung ständig. Für jedes Einzelglied sind die Wirkungen relativ einfach zu bestimmen. Die rechnerische Behandlung einer kinematischen Kette mit vielen Gelenken ist aufwendig. Man unterscheidet dynamisches und statisches Verhalten. Das statische Verhalten betrachtet Systeme unter konstanten Gleichgewichtszuständen nach Abklingen der Bewegung. Das dynamische Verhalten befasst sich mit der Analyse von Drehmomenten, Kräften und Schwingungen, die auf Grund von Beschleunigungen auf die Antriebskomponenten des Führungsgetriebes wirken.

3.11 Zahnriemen-Steuerantriebe in der KFZ-Technik

135

Eine ausführliche Analyse mit zugehörigen Algorithmen für die Bewegungsberechnung von Robotern (z. B.) im kartesischen Arbeitsraum lässt das vorliegende Handbuch nicht zu. Es wird deshalb auf die einschlägige Literatur unter [1], [29] und [75] verwiesen. Die Einflüsse, die der Zahnriemen auf die Dynamik und Nachgiebigkeit jedes Einzelgliedes ausübt, behandeln die Kapitel 2.11, 2.13 sowie 2.14.

3.11 Zahnriemen-Steuerantriebe in der KFZ-Technik Entwicklungsmeilensteine und Innovationen für Otto- und Dieselmotoren Ein Sonderbeitrag von Hermann Schulte, ContiTech Antriebselemente, Hannover

3.11.1 Einleitung Seit Einführung der oben liegenden Nockenwelle in Verbrennungsmotoren in den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts, werden überwiegend Zahnriemen zur Synchronisation von Nocken- und Kurbelwelle eingesetzt [76]. Die Zahnriemen konnten sich in Europa aufgrund ihrer konstruktiven Vorteile einen Marktanteil von 75% erobern. Moderne Zahnriemen-Steuerantriebe werden heute für Motorlebensdauer ausgelegt und validiert. Das Erreichen des Lebensdauerziels Engine Lifetime, d. h. 240.000 km für Zahnriemen-Steuerantriebe, konnte durch eine Reihe von Innovationen realisiert werden. Zu den Innovationen gehören: • Die Optimierung des Abriebverhaltens durch teflonbeschichtete Armierungsgewebe. • Die Verbesserung der Längenstabilität durch neue hochfeste biege- und wasserbeständige K-Glastypen. • Die Erhöhung der Kälte- und Wärmebeständigkeit durch peroxidisch vernetzte HNBR Typen. Sie decken einen Dauertemperatur Einsatzbereich von –40 bis +150°C ab. Als kurzfristige Spitzentemperatur sind auch +170°C zulässig. Als Alternative zu den häufig akustisch auffälligen Kettensteuertrieben werden zurzeit ölbeständige HNBR Zahnriemen entwickelt. Mit der innovativen OvalradTechnik kann die Zahnriemenbreite für 4-Zylinder Motoren um ca. 30% reduziert werden. Ovalrad-Zahnriemenlösungen mit Lifetime-Eigenschaften benötigen nicht mehr Baubreite als Kettentriebe, bieten aber Akustik- und Reibungsvorteile.

3.11.2 Entwicklungsgeschichte von Zahnriemen-Steuerantrieben Die erste Zahnriemengeneration wurde auf der Basis von CR-Elastomeren (Polychloropren) hergestellt. Mit CR-Elastomeren kann nur ein relativ begrenzter Temperatureinsatzbereich von –28 bis maximal +100°C abgedeckt werden. Das 1985

136

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Abb. 3.38 Meilensteine der Zahnriemenentwicklung

eingeführte und optimierte CR-Elastomer CHP (Conti High Power) hat seine Temperaturgrenze bei +110°C. Anfang der 90er Jahre stiegen die Arbeitstemperaturen der Motoren durch deren bessere Kapselung sowie durch motornahe Katalysatoren auf bis zu +120°C an. Den steigenden Umgebungstemperaturen begegneten die Zahnriemenhersteller mit deutlich wärmestabileren Werkstoffvarianten, und zwar mit dem von der Firma Bayer entwickelten hitzebeständigen Hochleistungselastomer HNBR (Hydrogenated Nitrile Butadiene Rubber). Die erste HNBR Zahnriemengeneration HSN-VHT, erträgt einen Temperatureinsatz von –25 bis +120°C. Allerdings waren diese bis in die 90er Jahre eingebauten Triebe noch starr vorgespannt und kamen so auf maximal 120.000 Kilometer Lebensdauer. Anfang 2000 konnten erstmalig Zahnriemen mit echter Motorlebensdauer, d. h. mit einer Lebensdauer von bis zu 240.000 km durch neuartige Werkstoffkombinationen realisiert werden. Auch der Temperatursprung von +130 auf 150°C für Langzeit HotBox Prüfungen konnte mittlerweile durch die Umstellung des Vernetzungssystems von Schwefeltypen auf peroxidisch vernetzte HNBR Typen verwirklicht werden. Zahnriemen der neuesten Generation bestehen aus dem peroxidisch vernetzten alterungsbeständigen Hochleistungselastomer HNBR. Aramidfasern im HNBR Elastomer geben dem Zahn zusätzliche Stabilität und Festigkeit [77]. Der Glascord (E-Glas und das belastbarere, aber auch deutlich teurere K-Glas) als Zugstrang sorgt für hohe Biegewechsel-Festigkeit, Wasserbeständigkeit und Längenstabilität. Die Armierung durch Polyamid-Gewebe erhöht durch optimierte Gewebekonstruktionen und weiter entwickelte patentierte Präparationen die Beständigkeit gegen Verschleiß, stellt eine optimale Haftung zum Riemenunterbau sicher und verringert durch Teflonanteile die Reibung zwischen Gewebe und Zahnscheibenoberfläche.

3.11 Zahnriemen-Steuerantriebe in der KFZ-Technik

137

Abb. 3.39 Produktaufbau Zahnriemen

Bei den Zahnprofilen hat die Entwicklung ebenfalls nicht Halt gemacht. Die ersten Riemen wurden mit einfachen Trapezzähnen gefertigt. Inzwischen haben fast alle Zahnriemen das kreisbogenähnliche HTD-Profil (High Torque Drive) oder alternativ das evolventenförmige STD-Profil (Super Torque Drive). Zu weiteren Fortschritten bei der Zahnriemen-Materialverbesserung kamen automatische Spannrollen, die durch Federkraft oder alternativ durch hydraulische Systeme eine permanent konstante Riemenvorspannung gewährleisten. Sie minimieren die dynamischen Kraftspitzen und die Trumschwingungen, die wie die Betriebstemperatur hauptsächlich zum Verschleiß beitrugen. Auch die Spannrollen selbst wurden von Herstellern wie Fa. INA, Herzogenaurach den Temperaturanforderungen angepasst. Bei den Kugellagern brachte der Einsatz von hitzestabilisierten Schmierstoffen den entscheidenden Lebensdauerzuwachs. Hochtemperaturbeständige Elastomere wie FPM stellen zudem sicher, dass die Dichtung noch am Ende ihrer Lebensdauer elastisch ist und den Schmierstoff sicher im Lager hält. Zusätzliche Abdichtungen wie eine Kontaktdichtung am hinteren Ende des Spanners und ein zusätzliches Schild halten Umwelteinflüsse von der Gleitlagerung fern. Beschränkte sich anfangs die Entwicklungserprobung der Riemen ausschließlich auf Prüfstände mit praxisfern konstantem Drehmoment, werden die Antriebe heute realitätsnah mit Wechseldrehmomenten erprobt; die Triebdynamik wird mittels Kraft- und Schwingungsmessung am befeuerten Motor analysiert. Die Hersteller setzen eine Vielzahl von Lebensdauerprüfständen für die Entwicklung und Qualitätsabsicherung der Riemen ein. Mit Lebensdauerprogrammen werden die Riementriebe berechnet und hinsichtlich Geometrie, Kräfte und Materialcompounding überprüft. Zur bestmöglichen Abstimmung der Einzelkomponenten aufeinander fällt die Entwicklung des Steuertriebs immer häufiger in die Verantwortung von Systementwicklern. Heute werden auch Fahrzeugvalidierungsprüfungen mit unterschiedlichsten Fahrprofilen

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3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Abb. 3.40 Mechanischer Zahnriemenspanner (Quelle: INA Schaeffler KG)

angeboten. Sie decken u. a. Autobahnfahrten, Landstraßen- und Stadtfahrten ab. Gleichzeitig gehören Kalt- und Warmlanderprobungen unter extremen klimatischen Bedingungen zum Prüfprogramm und damit auch zur Absicherung der Engine Lifetime Eigenschaft. All das zusammen genommen führte dazu, dass sich seit Anfang 2000 Zahnriemen-Steuerantriebe mit Motorlebensdauer bewähren konnten. Bei allen laufenden Entwicklungsprojekten ist diese Auslegung Stand heutiger Vorgaben.

3.11.3 Das Ovalrad-Schwingungstilgersystem Das Kurbelwellen-Ovalrad für 4-Zylinder Verbrennungsmotoren ist eine der besten Erfindungen seit es Zahnriemen gibt. Mit dem Ovalrad-Schwingungstilgersystem können die Riemenkräfte eines 4-Zylinder Steuerantriebs um bis zu 30% und die Verdrehwinkelfehler um bis zu 50% reduziert werden. Die erste Ovalrad-Schwingungstilgerlösung in Deutschland wurde im September 2004 mit dem Innovation Award der deutschen KFZ-Zulieferindustrie ausgezeichnet. Firma Litens Automotive Group, Kanada, und ContiTech Antriebssysteme, Hannover, erhielten den begehrten Innovation Award 2004 für die Ovalradlösung im Audi 2,0 L TFSI Motor, dem 200 PS starken 4-Zylinder Motor der Firma AUDI. Obwohl das Ovalrad-Schwingungstilgersystem für Steuertriebsanwendungen noch relativ neu ist, sind bereits nach kürzester Entwicklungszeit diverse automotive Anwendungen in Serienlösungen umgesetzt worden. Mit dem OvalradSchwingungstilgersystem konnten diverse Steuertriebe im dynamischen Verhalten deutlich verbessert werden. Die Vorteile sind in der folgenden Tabelle aufgeführt. Das Ovalrad-Schwingungstilgersystem besteht im Wesentlichen aus der Nockenwelle und denVentile, sowie aus dem Federelement Zahnriemen, und dem

3.11 Zahnriemen-Steuerantriebe in der KFZ-Technik

139

Tabelle 3.1 Systemvorteile der Ovalradtechnik an 4-Zylinder Verbrennungsmotoren Systemvorteile der Ovalradtechnik

Vorteil

Kundennutzen

Kraftspitzen werden reduziert

30%

Die Komponentenbelastung wird reduziert

Verdrehwinkelfehler NW-KW werden reduziert

50%

Dauerhafte Einhaltung der Steuerzeiten und Verbrennungswerte nach EU4/EU5. Vermeidung zusätzlicher Schwingungstilger

Systemlebensdauer (Riemen & Spanner) steigt

30%

Lifetime Sicherheit wird erhöht

Systembaubreite reduziert

30%

Weniger Bauraumbedarf für ZR. Breitenoptimierung auf Kettenniveau. Gewicht der Einbaukomponenten verringert

Geräuschreduzierung

3–5 dB

Kundenkomfort steigt

Anregungselement, dem sich ungleichförmig drehenden ovalen Kurbelwellenrad. Deren Massenträgheiten wirken auf das dynamische Verhalten des Antriebsstrangs. Durch die Ovalität wird die momentane Riemenumlaufgeschwindigkeit kurzzeitig erhöht und abgesenkt. Das Erhöhen und Absenken der momentanen Riemenumlaufgeschwindigkeit bewirkt ein Beschleunigen und Verzögern des Nockenwellensystems und damit eine überlagert aufgeprägte Drehmomentenkurve. Bei einer optimalen Phasenlage können die Ovalradkräfte zum Tilgen der Riemenkräfte genutzt werden. Abbildung 3.41 zeigt das Funktionsprinzip des Ovalrad-Schwingungstilgersystems.

Abb. 3.41 Das Funktionsprinzip des Ovalrad-Schwingungstilgersystems

140

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Der Verlauf des Antriebsdrehmoments der Nockenwelle eines 4-Zylinder Motors kann im vereinfachten Modell durch eine Sinuskurve dargestellt werden. Hohe positive Nockenwellendrehmomente treten auf, wenn die Ventile geöffnet werden sollen. Dann werden die Ventile gegen die Kräfte der Ventilfedern und gegen die Gasdruckkräfte in Richtung des Verbrennungsraumes zur Stellung „offen“ verschoben. Wenn die Nocken ihren kinematischen Totpunkt überschritten haben, kehrt sich die Drehmomentbelastung um. Ab diesem Moment wird die Nockenwelle von den Ventilfederkräften geschoben. Durch das Ovalrad-Schwingungstilgersystem werden dem Riemenlasttrum entgegengesetzt wirkende, dynamische Kräfte aufgeprägt. Die durch sie verursachten Beschleunigungen und Verzögerungen wirken mit ihren Drehmomenten bei gezielter Phasenlage auf die Antriebsglieder. Wenn sich der Riemeneinlauf in Richtung des minimalen Ovalrad-Wirkdurchmessers bewegt, wird die Riemengeschwindigkeit geringfügig verzögert. Wenn sich der Riemeneinlauf in Richtung des maximalen Ovalrad Wirkdurchmessers bewegt, wird die Riemengeschwindigkeit geringfügig erhöht. Das optimal ausgelegte Ovalrad-Schwingungstilgersystem reduziert die Maximalkräfte und vermeidet die ungünstigen Nulldurchgänge, die sich im Zahnriemensteuertrieb ausbilden können. Durch die Investition in das preisgünstige ovale Kurbelwellenrad konnte bei einigen Motoren auf die Verwendung der gesonderten und kostenintensiven Nockenwellentilger verzichtet werden. Als Beispiel aus der Praxis kann die auftretende Reduzierung der Riemenkräfte und die Verbesserung der Synchronisationseigenschaften mit den Diagrammen in Abb. 3.42 sowie 3.43 bewiesen werden. Es handelt sich hierbei um Riementrumkraftmessungen an einem 4-Zylinder Ottomotor.

Abb. 3.42 Die Ovalradtechnik reduziert die Riemenkräfte

3.11 Zahnriemen-Steuerantriebe in der KFZ-Technik

141

Abb. 3.43 Die Ovalradtechnik verbessert die Synchronisation

3.11.4 Aktuelle Kundenanforderungen an Zahnriemen-Steuerantriebe In der folgenden Tabelle sind die Kundenanforderungen an Zahnriemensteuertriebe festgehalten. Tabelle 3.2 Kundenanforderungen an Zahnriemen-Steuerantriebe Kundenanforderungen

Technisches Ziel

Produkt Parameter

Kältebeständigkeit

–32°C oder –40°C

Kältebeständiges HNBR

Wärmebeständigkeit

Dauerprüfung: 150°C Spitzentemp: 170°C

Peroxidische Mischung

Geringe Riemenlängung

<0,1% je 150 Tkm

E-Glas oder K-Glas

Extreme Kraftspitzen übertragen:

Max. 3.000 N im Lastrum

K-Glas, HNBR+Aramidfasern, Gewebe mit Teflon

Bauraumreduzierung

ZR Breite um 30% reduzieren

Ovalradtechnik

Geräuschreduzierung

Geräuschreduzierung 3–5 dB

Gewebe mit Dämpfungseigenschaften

Substitution von Kettenantrieben

Geräuschreduzierung Reibungsreduzierung

Ölbeständiges Elastomer Gewebe und Cord

142

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

3.11.5 OIL RUNNER Zahnriemen Ölgeschmierte Zahnriemen, die zum Antrieb von Ölpumpen, Ausgleichswellen und Nockenwellen eingesetzt werden können, verringern gegenüber Kettentrieben die Reibung um bis zu 30 Prozent und helfen somit, den Kraftstoffverbrauch zu senken. Der Reibungsvorteil des Zahnriemens gegenüber Kettentrieben kann den Kraftstoffverbrauch eines Fahrzeugs mit dieser Einzelmaßnahme um 1 bis 2% senken und dadurch u. a. auch die Emission von Kohlendioxid (CO2) um 2 bis 3 Gramm verringern. Der OIL RUNNER ist ein ölbeständiger Zahnriemen, der sich aus einem HNBR-Elastomere, PA-Gewebe und neuartigen hochfesten Glas- oder Hybridcorden zusammensetzt. Er ermöglicht im Zusammenspiel mit der Ovalradtechnologie ähnlich schmale Baubreiten, wie man sie mit Kettenantrieben erreicht. Das Motoröl lässt Riemen aus dem Elastomerewerkstoff der 80er Jahre, dem CR Polymer (Chloropren Rubber) aufquellen. Für die OIL RUNNER Zahnriemen setzt ContiTech das wärme- und ölbeständige Polymer HNBR (Hydrogenated Nitrit Butadien Rubber) ein. Das HNBR eignet sich für den Einsatz bei Umgebungstemperaturen von –40 bis +150ºC (Spitze bis +170°C). Gemäß den Werkstofftabellen der Elastomerehersteller kann HNBR als ölbeständig eingestuft werden. HNBR ist daher bestens für die Motorumgebung geeignet. Als Maß für die Ölbeständigkeit gilt hierbei die Volumenkonstanz bzw. das Nichtquellen des Elastomers in Prüfölen. Als Festigkeitsträger werden in OIL RUNNER Zahnriemen spezielle öl- und wasserbeständige, imprägnierte Glascorde oder auch Carboncorde eingesetzt. Die

Abb. 3.44 Zahnriementriebe mit OIL RUNNER, Zahnriemen zur Substitution von Kettentrieben

3.11 Zahnriemen-Steuerantriebe in der KFZ-Technik

143

Abb. 3.45 Beispiel für die Umkonstruktion eines Kettensteuertriebs zum Zahnriemensteuertrieb

feinen Filamente der Glascorde können vom Öl angegriffen werden, wenn sie nicht ausreichend öl- und wasserbeständig imprägniert sind. Für extreme Anwendungen sind Carboncorde oder auch Glas-Carbon-Hybridcorde in der Erprobung. Als Gewebematerial für den Einsatz in ölgeschmierter Umgebung verwendet ContiTech ein speziell präpariertes PA 6.6-Gewebe. Auch im Ölbad hat sich die Beschichtung der Gewebe mit Teflonmaterial als positiv gezeigt. Insbesondere beim permanenten Kontakt mit einer Rückengleitschiene oder Spannrolle hat sich das reibungsarme, teflonpräparierte PA 6.6-Gewebe bewährt. Problematisch kann es nur dann werden, wenn Säure in das Öl gelangt, was aber nicht im kritischen Umfang passiert, solange die vorgeschriebenen Ölwechselintervalle eingehalten werden. Um auch hier ein eventuelles Restrisiko auszuschalten, werden die vorhandenen Gewebebeschichtungen und Imprägnierungen weiter optimiert. Im Gegensatz zu Kettenantrieben macht den Zahnriemen die Verunreinigung des Motoröls durch Russpartikel nichts aus. Insbesondere bei modernen TDIDirekteinspritzer-Motoren, und Commonrail Motoren können Russpartikel verstärkt ins Motoröl gelangen und die heute verwendeten Ketten durch abrasiven Gelenkverschleiß schädigen. Insbesondere die stark verunreinigten Öle und die durch „Blow-by-Gase“ veränderten Ölqualitäten sind eine besondere Herausforderung für die Werkstoffentwicklung. Auf der Continental-eigenen Fahrzeugflotte hat der OIL RUNNER schon über 240.000 Fahrzeugkilometer zurückgelegt und damit seine Praxistauglichkeit bewiesen. Damit hält auch der ölresistente Zahnriemen ein Motorleben lang. Zunächst ist der Einsatz für den Ölpumpentrieb und bei Ausgleichswellen geplant. Später soll diese Zahnriemeninnovation für weitere Einsatzbereiche modifiziert werden, auch um den CO2-Ausstoß zu verringern und damit noch stärker die Umwelt zu schonen. Bezüglich der Lebensdauer gibt es kaum noch Unterschiede

144

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Abb 3.46 Restreißkraft ölresistenter ZR, OIL RUNNER nach der Hochtemperaturprüfung

zwischen den Riemen- und Kettentrieben. Beide Systeme werden heute gleichermaßen auf Laufzeiten von 240.000 bis 300.000 km ausgelegt und validiert. Der Hauptvorteil von OIL RUNNER Zahnriemen liegt in dem geräuscharmen Betrieb und in dem Reibungsvorteil des Zahnriementriebs gegenüber Kettentrieben. Bei Ketten schlagen die Metallelemente, d. h. die Hülsen und Rollen auf die Metallzähne des Kettenritzels. Beim Zahnriemen kämmen die gewebebeschichteten Polymerzähne mit den Stahlzähnen der Riemenscheiben. Die Geräusche beim Einzahnen, verursacht durch die Luftverdrängung sowie durch das Aufschlagen des Riemens auf die Verzahnung der Scheiben, können deutlich unkritischer eingestuft werden. Die Vergleiche in Tabelle 3.3 zeigen in punkto Längung und permanenter Einhaltung der Steuerzeiten über die Motorlebensdauer einen eindeutigen Vorteil der Riemenausführung. Zahnriemen dehnen sich im Fahrzeugeinsatz über 100.000 km um ca. 0,1%, Ketten längen sich dagegen bei gleicher km Leistung ca. 0,5% und mehr. An dieser Stelle sei erwähnt, dass die OIL RUNNER Zahnriemen, falls sie mit Umlenkrollen betrieben werden, sowohl im Ölbad als auch im trockenen Betrieb eingesetzt werden können. Lediglich beim Einsatz in Kombination mit Rücken-/ Gleitschienen müssen OIL RUNNER Zahnriemen zwingend ölgeschmiert sein. Auf die Frage, warum denn überhaupt der OIL RUNNER Zahnriemen entwickelt wurde könne man nur antworten; um in schon existierenden Motoranwendungen ein Ölbad-Kettentrieb durch einen Ölbad-Riementrieb substituieren zu können. Der am IFT, Clausthal-Zellerfeld, durchgeführte Versuch zur Messung eines OIL RUNNER Zahnriemens im Vergleich zum Kettentrieb zeigt deutliche Vorteile zugunsten des Zahnriementriebes. Der Versuch wurde durchgeführt mit einem 1,0 Liter 4-Zylinder Ottomotor. Und zwar zunächst in der Originalversion mit Steuerkette und anschließend in der OIL RUNNER Zahnriemenversion.

3.11 Zahnriemen-Steuerantriebe in der KFZ-Technik

145

Tabelle 3.3 Vergleich der Vor- und Nachteile von Zahnriemen trocken und Zahnriemen im Ölbad sowie Ketten im Ölbad Eigenschaften

Zahnriemen trocken

Zahnriemen ölbeständig

Ketten im Ölbad

Dauerhaltbarkeit (300.000 km)

++

++

++

Gutes Geräuschverhalten

+/O

++

O

Einhaltung d. Emissionswerte EU5 (Geringe Längung)

+

+

O

Reibleistung niedrig Treibstoffersparnis

++

++

O

Vorwarnung drohender Ausfall (Sensor)

– Sensor?

– Sensor?

+ Geräusche

Einsatz in Diesel DI* Resistent gegen Ruß

+

+

O/– Hülsen/Zahnk.

Axialer Bauraumbedarf

O

O

+

Niedrige Systemkosten

PA Cover (+) VVT ( – )

Metall Cover – VVT ÖL (+)

Metal Cover – VVT ÖL (+)

Als Spannsystem wurde in diesem Versuch eine ölhydraulisch betätigte Hebelkonstruktion mit Spannrollen ausgewählt. Um einen Zahnriemen benutzen zu können, der in dem axialen Bauraum der Kette laufen kann, wurde parallel zum OIL RUNNER das Ovalrad-Schwingungstilgersystem zum Reduzieren der Riemenkräfte am Kurbelwellenrad eingesetzt. Mit dem Ovalradprinzip konnten, wie bereits erwähnt, die Riemenkräfte um ca. 20–30% und die Synchronisationsfehler um ca. 50% reduziert werden. Der Reibungsvorteil der Zahnriemen liegt bei ca. 1 Nm. Dies entspricht im Leerlaufdrehzahlbereich ca. 30%, im Nenndrehzahlbereich ca. 20% Reibungsvorteil. Für das Gesamtfahrzeug ergibt sich hieraus eine Treibstoffersparnis im Bereich zwischen 1% und 2% sprich ca. 0,1 bis 0,2 l/100 km.

Abb. 3.47 Reduzierte Reibungsverluste, Vergleich zwischen Ketten- und Zahnriemensteuertrieb

146

3 Zahnriemen in der Antriebstechnik

Ein großer Vorteil der Kettensysteme liegt in der minimalen axialen Baubreite. Ketten brauchen ca. 14 mm, inklusiv der Spannschienen ca. 16 mm. Zahnriemen benötigen in der Regel Baubreiten von 20–25 mm. Allerdings kann durch Einsatz von Ovalrad-Kurbelwellenrädern die Zahnriemenbaubreite auf 16–18 mm reduziert werden. Die Kette hat gegenüber dem Zahnriemen den Vorteil, dass sie im Falle von vorzeitigem Verschleiß und Ausfallrisiko, z. B. durch Teilungsvergrößerung, normalerweise derart hohe Laufgeräusche erzeugt, dass der Fahrzeughalter aufgrund der hohen Kettengeräusche eine Fachwerkstatt aufsuchen wird, um drohendem Motorschaden vorzubeugen. Zahnriemen hingegen längen sich nur so wenig, dass auch bei vorzeitigem Verschleiß kein erhöhtes Teilungs-/Eingriffsgeräusch entsteht. Um einen Spontansausfall von Zahnriemen zu vermeiden, müssen bei den nicht Lifetime-Ausführungen die kostenintensiven Wartungsintervalle strikt eingehalten werden. Ketten haben quasi einen eingebauten Geräuschsensor der vor Totalausfall warnt. Bei Zahnriemen müssten gesonderte Ausfallsensoren eingebaut werden, die im Sinne einer Lebensdauerdiagnose, die geringe Riemenlängung über die Laufzeit angezeigt. Im Kostenvergleich zeigen insbesondere einfache Hülsenketten in Kombination mit Spannschienen einen Preisvorteil. Die modernen Zahnketten und Kettenritzel sind in etwa preisgleich mit modernen Zahnriemenlösungen. Allerdings zeigen die einfachen Gleitschienen/Spannsysteme gegenüber den kugelgelagerten Spannrollen leichte Kostenvorteile zugunsten der Kettensysteme auf. Beim Kostenvergleich für Steuertriebe müssen allerdings die kompletten Systemkosten herangezogen werden. Hierbei zeigen Nockenwellenversteller (VVT) die komplett im Ölbad eingesetzt werden einen deutlichen Kostenvorteil auf. Demgegenüber sind die einfachen PA-Zahnriemencover trocken laufender Riementriebe deutlich günstiger als die kostenintensiven Metallcoverausführungen von Kettensystemen. Bei einfachen ZR-Trieben wie Ölpumpentrieben wurde ein Kostenvorteil zugunsten der OIL RUNNER Lösungen herausgearbeitet, weil die sie auf eine Spannschiene gänzlich verzichten kann. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass für den Einsatz von Ketten der geringe axial benötigte Bauraum spricht, den Zahnriementriebe nur mit Ovalradlösungen erreichen können. Für den Einsatz von Zahnriemen sprechen das akustisch günstige Laufverhalten, sowie der unter CO2-Reduzierungsgesichtspunkten immer wichtiger werdende Reibungsvorteil. Moderne Hochleistungsmaterialien und optimal ausgelegte Antriebssysteme machen den Zahnriemen auch zukünftig zum wichtigen Bestandteil neuer Motorengenerationen.

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Zusammenfassung Die Lineartechnik ist eine Teildisziplin der Antriebstechnik. Sie befasst sich mit mechanischen Systemen für translatorische Bewegungen. Die häufigste Ausgangsgröße elektromechanischer Antriebe sind rotatorische Drehungen. Der Zahnriemen koppelt in idealer Weise drehende und lineare Bewegungen. Zur Umrechnung von Rotations- in Translationsgrößen findet der Anwender alle relevanten kinematischen Gleichungen. Das Drehmoment und die Winkelbewegung im Umschlingungsbogen der Antriebsscheibe finden sich als Kraftgröße und zurückgelegte Wegstrecke im linearen Teil wieder. Durch konkrete Berechnungsschritte sind Aussagen zur Positioniergenauigkeit möglich. Ein wesentlicher Inhalt des vorliegenden Kapitels bezieht sich auf bildlich dokumentierte Anwendungen mit Erläuterungen über die Zahnriemen-Lineartechnik. In praxisnahen Beispielen finden sich zahlreiche Hinweise zu innovativen Lösungen.

4.1 Umformung der Bewegung Ein Zahnriemen bewegt sich innerhalb seiner Getriebeanordnung rotatorisch um die Scheiben und translatorisch in den Trumen. Dieses Vermögen nutzt die Lineartechnik beim Umformen drehender in lineare Bewegungen, und umgekehrt. Jeder Linearweg ist hat in geschlossenen Systemen eine begrenzte Reichweite. Damit gehört das Anlaufen und Bremsen stets zum linearen Betrieb. Für diese Anforderungen ist es zum einen vorteilhaft, dass der Zahnriemen eine geringe Eigenmasse hat. Zum anderen ergibt sich durch die Lastverteilung mehrerer eingreifender Zähne über den Umschlingungsbogen eine ideale Kraft-Drehmoment-Umformung zwischen Trum und Scheibe. Die Riemenzähne, die sowohl bei Drehrichtungsumkehr als auch beim Wechsel der Beschleunigungs- zur Bremsphase die Lastflanken in den Scheiben stets ändern, bewirken durch ihre elastomere Nachgiebigkeit eine

148

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

stoßfreie Kraftrichtungsumkehr (siehe hierzu auch die Beschreibung in Kap. 2.1). Aufgrund dieser gedämpften und abgefederten Bewegungsdynamik erklären sich die überragenden Standzeiten von Zahnriemen-Lineareinheiten in vielen Bereichen von Produktionstechnik und Automation. Die hier behandelte Thematik konzentriert sich im wesentlichen auf das formgepaarte und damit schlupffreie Übertragungsverhalten von Zahnriemengetrieben als Umformer der rotatorischen Antriebs- in eine translatorische Abtriebsbewegung. Solche Systeme werden beispielsweise in Hauptbewegungsachsen von Portalrobotern, des Wagens in Plottern sowie zum Positionieren von Greifern in Montage- und Handhabungseinrichtungen genutzt. Im Zusammenhang der Optimierung von Kräfteverhältnissen in Zahriemen-Lineargetrieben sowie deren Vorausberechnung zur Positionieraussage ist auf diverse Forschungsprojekte und Veröffentlichungen, so z. B. auf [59] und [73] zu verweisen.

4.2 Dimensionieren von Linearantrieben Die durch den Motor über die Antriebsscheibe eingebrachten dynamischen Größen spiegeln sich in der Wahl der Riemenart, der Teilung, sowie dessen funktions-

Abb. 4.1 Anordnungen für Lineargetriebe a) Linearschlitten, b) Linearlaufkatze, c) Lineartisch

4.2 Dimensionieren von Linearantrieben

149

Abb. 4.2 Bewegungsprofil

gerechter Breite wider. Damit unterliegt die Dimensionierung des Zahnriemens in der Lineartechnik den gleichen Kriterien im Vergleich zu rotatorischen Einsätzen. Wenn Positionierungsaufgaben hoher Genauigkeit zu erfüllen sind, bietet sich an, die Steifigkeit durch Vergrößern der Riemenbreite zu beeinflussen. Diese Fähigkeit behandelt das nächste Kapitel. Es gibt eine Vielzahl möglicher Geometrien. Abbildung 4.1 zeigt davon die grundsätzlichen Varianten. Die Antriebsstation kann ortsfest der auch beweglich angeordnet sein. Die Berechnungsschritte beim Dimensionieren sind aufgrund unterschiedlicher Ausgangsbedingungen schwer zu vereinheitlichen. Während für lineare Anwendungen in der Automation oft die Verfahrzeit zu optimieren ist, steht bei Handhabungsaufgaben die Positionierfähigkeit im Vordergrund. Ferner ergeben sich unterschiedliche Voraussetzungen dadurch, dass für den einen Fall die Anfahrbeschleunigung bereits bekannt ist, während für eine andere Anwendung das Anfahrmoment erst zu ermitteln ist. Die Vorgehensweise ist deshalb auf den Einzelfall abzustimmen. Das dargestellte Bewegungsprofil sowie die angebotenen Gleichungen gehen von der vereinfachten Annnahme aus, dass für Anfahren und Bremsen die gleichen Beschleunigungswerte b gelten. Wenn der Bewegungsablauf des Linearantriebes zeitlich zu optimieren ist, sind die kinematischen Gln. (4.1) bis (4.12) anzuwenden. Gesamtstrecke

sges = sB + s v + s B

(4.1)

Gesamtzeit

tges = t B + t V + t B

(4.2)

Verfahrstrecke bei v = konst.

sV = v ⋅ t V

(4.3)

Verfahrzeit bei v = konst.

tV =

sV v

(4.4)

Beschleunigungs-/Bremsweg

sB =

a ⋅ t B2 v = 2 2⋅a

(4.5)

Beschleunigungs-/Bremszeit

tB =

v = a

2 ⋅ sB a

(4.6)

150

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Umfangsgeschwindigkeit

v=

dW ⋅ n = 19,1 ⋅ 103

Drehzahl

n=

19,1 ⋅ 10 3 ⋅ v dW

(4.8*)

Winkelgeschwindigkeit

ω=

n⋅π 30

(4.9*)

2 ⋅ sB ⋅ a 103

(4.7*)

Ein Umrechnungsangebot über Zahlenwertgleichungen für die Größen Tangentialkraft Ft sowie Drehmoment M und Leistung P bieten die Gln. (4.10*) bis (4.12*) an: Ft =

2 ⋅ 10 3 ⋅ M dW

=

19,1 ⋅ 10 6 ⋅ P n ⋅ dW

=

103 ⋅ P v

(4.10*)

M =

d W ⋅ Ft 2 ⋅ 10 3

=

9,55 ⋅ 103 ⋅ P n

=

dW ⋅ P 2⋅v

(4.11*)

M ⋅n 9,55 ⋅ 10 3

=

Ft ⋅ d W ⋅ n 19,1 ⋅ 10 6

=

Ft ⋅ v 10 3

(4.12*)

P=

Wenn eine Masse linear zu beschleunigen ist, ist in der Antriebsscheibe des Lineargetriebes eine Tangentialkraft Ft aufzubringen von Ft = Ft =

FB +

FH

+

m·a + m·g +

FR

(4.13 a)

μ·m·g

(4.13 b)

wobei die Beschleunigungskraft FB erforderlich ist, um die zu bewegende Masse aus der Ruhelage z. B. auf Endgeschwindigkeit v zu beschleunigen. Die Hubkraft FH ist aufzubringen, wenn die Bewegungsrichtung entgegengesetzt zur Fallbeschleunigung gerichtet ist. Bei horizontaler Linearbewegung ist FH = 0. Die Reibkraft FR wirkt entgegen der Bewegungsrichtung. Sind die Reibungswiderstände zu vernachlässigen, so ist FR = 0. Die zu bewegende Masse m setzt sich zusammen aus m = mL + mB + mZred + mSred

(4.14)

Hierin bedeuten: mL Masse des Linearschlittens, mB Masse des Zahnriemens, mZred reduzierte Masse der Zahnscheibe(n) und mSred reduzierte Masse der Spannrolle(n).

*) Die gekennzeichneten Gln. (4.7*) bis (4.12*) sind Zahlenwertgleichungen. Sie sind anzuwenden in den vorgegebenen Dimensionen: Kraft F in N, Drehmoment M in Nm, Leistung P in kW, Beschleunigung a in m/s2, Wirkdurchmesser dw in mm, Drehzahl n in min–1, Beschleunigungsweg und Bremsweg sB in mm, Geschwindigkeit v in m/s, Winkelgeschwindigkeit ω in s–1.

4.2 Dimensionieren von Linearantrieben

151

Die Masse einer Zahnscheibe mZ bzw. einer Spannrolle mS berechnet sich aus mZ =

(d K2 − d 2 ) ⋅π⋅B⋅ρ 4

mS =

(d S2 − d 2 ) ⋅π⋅B⋅ρ 4

(4.15)

Die reduzierte Masse einer Zahnscheibe mZred bzw. einer Spannrolle mSred ist eine Ersatzmasse mit gleicher Massenträgheit zur Wirklinie des Zahnriemens wie der Rotationskörper zur Rotationsachse. mZred =

2 mZ ⎡ ⎛ d ⎞ ⎤ ⎢1 + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ 2 ⎢ ⎝ dK ⎠ ⎥ ⎣ ⎦

mSred =

2 mS ⎡ ⎛ d ⎞ ⎤ ⎢1 + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ 2 ⎢ ⎝ dS ⎠ ⎥ ⎣ ⎦

(4.16)

Die maximale Trumkraft Fmax ist zu erwarten, wenn die Vorspannspannkraft FV (statisch) und die Tangentialkraft Ft (dynamisch) gemeinsam wirken. Fmax = Ft + FV

(4.17)

Ein Linearantrieb ist richtig vorgespannt, wenn der Leertrum des Riemens unter der wirkenden Tangentialkraft Ft stets gestreckt bleibt. Es ist eine Mindestvorspannkraft vorzusehen von FV ≥ 1 ⋅ Ft .

(4.18)

Die statische Achslast FAsta wirkt im Stillstand oder unter Leerlaufbedingungen. FAdyn ist eine von der wirksamen Tangentialkraft abhängige Größe. FAsta = 2 ⋅ FV

(4.19 a)

FAdyn ≈ 2 ⋅ FV + Ft

(4.19 b)

In der Regel sind die Masse des Linearschlittens mL und die Beschleunigung a die dominierenden Größen für die Berechnung von Lineargetrieben. Bei der Optimierungsaufgabe zur Festlegung der Einzelgrößen stehen dabei der Wirkdurchmesser der Antriebsscheibe, die Riemenbreite und die Riemenart zur Disposition. Es sind gegebenenfalls Forderungen im Hinblick auf die Steifigkeit, die Sicherheit und die Positionierfähigkeit zu berücksichtigen. Ferner ist zu ermitteln, ob zum gewünschten Drehzahl- sowie Drehmomentverlauf auch ein Motor mit der entsprechenden Steuerung verfügbar ist. Somit bilden erst nach der Wahl des Antriebsmotors dessen Kenndaten die Grundlage für die genaue Auslegung von Riemen und Scheibe(n). Die technischen Daten des gewählten Riemens müssen die maximalen Belastungen aus Beschleunigen und Bremsen mit Sicherheit erfüllen. Der Konstrukteur ist somit auf verlässliche Katalogangaben der Hersteller angewiesen. Zahntragfähigkeit

Aus den Kenndaten des gewählten Motors ist das maximale Moment zur Berechnung der Zahnscheibe in der Antriebsstation heranzuziehen. In der Regel stellt ein

152

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Motor sein größtes Antriebs-Drehmoment unter Anfahrbedingungen bereit. Es sind jedoch auch die Lastbedingungen durch Bremsen zu prüfen. In der Folge geht man in der Antriebsauslegung in gleicher Weise wie bei rotatorischen Antrieben entsprechend Kap. 2.9 vor. Die Motorscheibe ist somit nach Gl. (2.19) zu berechnen. Belastungen im Zugstrang

Der Kraftverlauf im Zugstrang ist nicht nur vom eingebrachten Drehmoment abhängig. Durch die Ortsveränderung des Linearschlittens ergeben sich stets neue geometrische Verhältnisse zwischen ziehender und gezogener Riementeillänge, die die aktuell wirkenden Zugkräfte beeinflussen. In einem Zahnriemen-Lineargetriebe wird die Motorleistung über die Antriebsscheibe rotatorisch eingebracht und als translatorische Bewegungsleistung P= Ft·v abgenommen. Im Vergleich mit reinen rotatorischen Anwendungen gibt es keine getriebene Riemenscheibe. Mit dem dargestellten Beispiel „Linearschlitten“ nach Abb. 4.1 a) wird unter anderem empfohlen, die zugehörige Umlenkung als unverzahnte (glatte) Scheibe auszubilden. Je nach Stellung der Lineareinheit und je nach Drehrichtung verändern sich die ziehende und die gezogene Riementeillänge l1 und l2. Mit ihnen verändern sich die zugehörigen Steifigkeiten sowie die Kräfte F1 und F2. Die zu bewegende Lineareinheit ist folglich wie zwischen zwei angekoppelten Riemenenden eingespannt zu betrachten. Im dynamischen Antriebszustand setzt die Motorantriebsscheibe die Drehmomente über den Umschlingungsbogen in die Kraftunterschiede F1–F2 auf beide Riementeillängen um (siehe Abb. 4.3). Die sich ausbildende Kraftdifferenz entspricht der Tangentialkraft Ft, die die Masse m mit a beschleunigt (siehe Gln. (4.13 a) und (4.13 b)). Besonders zu betrachten ist dabei jene geometrische Situation, bei der die ziehende Riementeillänge gegenüber der gezogenen sehr groß ist. Aufgrund des Kraftaufbaues im Lasttrum muss deren Dehnlänge von der sehr kurzen Riementeillänge durch Kraftabbau aufgenommen werden. Die Kraftunterschiede F1–F2 können sich in den angesprochenen Riemenabschnitten nur dann ausbilden, wenn die Mindestvorspannkraft nach Gl. (4.18) eingehalten ist. Im entlasteten Riemenabschnitt muss zur betriebssicheren Funktion stets eine Restspannkraft verbleiben, so dass kein Durchhang entsteht. Bei vorspannungslosem Zustand besteht Neigung zum „Peitscheneffekt“. Der aus dem Umgangssprachlichen entliehene Begriff beschreibt sehr treffend ein loses Seil das beim Übergang zur Streckung mit einem Peitschenknall reagiert. Im Falle des Linearschlittens würde der plötzliche Wechsel vom durchhängenden zum gestreckten Riemen mit übergroßen Beschleunigungskräften einhergehen. Letzteres läuft auch mit entsprechender Geräuschentwicklungen ab und der Riemen ist anschließend womöglich geschädigt oder gerissen. In Linearantrieben ist ferner die Schlittenstellung mit gleichen Riementeillängen l1 und l2 zu besonders zu beachten. In dieser Position ergeben sich die größten Nachgiebigkeiten.

4.2 Dimensionieren von Linearantrieben

Abb. 4.3 Kraftwirkmechanismus für a) Linearschlitten b) Lineartisch und Linearlaufkatze

153

154

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Die Betriebsbedingungen unterschiedlicher ziehender und gezogener Riementeillängen behandelt außerdem Kap. 2.8 „Vorspannkraft in Mehrwellenantrieben“. Die Besonderheit in der Riemen-Lineartechnik ist, dass sich die Längenuterschiede je nach Position der zu bewegenden Masse unter Betriebsbedingungen vollziehen. Als Folge davon verändern sich deren zugehörige Steifigkeiten sowie die aktuellen Kraftverhältnisse. Die maximale Trumkraft wird nach Gl. (5.7) ermittelt, sie entsteht in jener Schlittenposition, in welcher eine sehr kurze ziehende Riementeillänge einer langen gezogenen gegenübersteht. Diese geometrischen Verhältnisse bilden sich allerdings nur in den Anordnungen aus, die der Linearlaufkatze nach Abb. 4.3 b) entsprechen. In dieser Stellung kommt die maximale Zugstrangbelastung dadurch zustande, dass sich beim Aufbau der Kraftdifferenz F1–F2 die Vorspannkraft auf der entlasteten Riemenseite nicht bzw. nur unwesentlich abbaut. Somit kann die maximale Zugkraft in Lineargetrieben dieser Bauweise auch überschläglich abgeschätzt werden mit Fmax ≈ 2·Ft. Die maximale Zugkraft bei einer Riemenverlegung entsprechend dem Linearschlitten nach Abb. 4.1 a) oder 4.3 a) beträgt überschläglich Fmax ≈ 1,5·Ft. Unter Betriebsbedingungen ergeben sich somit schnelle Abfolgen von Längen-, Steifigkeits-, Dehnungs- sowie Kraftänderungen, deren quantitativen Abhängigkeiten auf die Schlittenposition aus dem Diagramm „Kraftwirkmechanismus“ nach Abbildung 4.3 abzuleiten sind. Im ruhenden Zustand gleichen sich die Kraftgrößen F1 und F2 in den angekoppelten Riemenenden bis auf geringe Restreibungswiderstände (Hysteresis) aus. Beide Riementeillängen stehen dann annähernd unter der gleichen Vorspannkraft FV. Bei senkrechter Anordnung (Hubantrieb) wirkt die zu bewegende Masse mit ihrer Normalkraft FH = m·g auf den Riemen, und zwar lastzunehmend auf den Zugtrum und entlastend auf den Leertrum. Für den Ruhezustand bzw. für das Halten in der gewünschten Position muss die Zahnscheibe der Antriebsstation bei einer Ausführung ohne Gegengewicht mindestens das entsprechende Haltemoment aufbringen. Für einen Hubantrieb mit einer Riemenverlegung wie beim Linearschlitten in Abbildung 4.1 a dargestellt, ergeben sich, abhängig davon, ob die Antriebsstation oben oder unten angeordnet ist, unterschiedliche Längenverhältnisse sowie Dehnverhältnisse für l1 und l2. Daraus folgt, dass die Mindestvorspannkraft den jeweiligen Bauweisen anzupassen ist, und zwar 1 2

Motor oben:

FV ≥

· Ft

(2.12)

Motor unten:

FV ≥ 1 · Ft .

(2.18)

Es ist leicht nachvollziehbar, dass durch eine oben installierte Antriebsstation der Riemen sowie die Komponenten der Umgebungskonstruktion (Lager, Achsen) deutlich geringeren Belastungen ausgesetzt sind. Aufgrund einer wartungsfreundlichen Gesamtausführung infolge der einfacheren Erreichbarkeit, wird der Motor jedoch häufig unten angeordnet. Bei einem Hubantrieb mit Gegengewicht verringern sich die erforderlichen Haltemomente in der Antriebsstation je nach erreichtem Masseausgleich. Für die Aufwärts- bzw. Abwärtsfahrt kommt der Linearantrieb mit einer deutlich geringeren Motorleistung aus. Bei einem Antriebsaufbau dieser Art ergeben sich je nach

4.3 Positionieren linearer Bewegungen

155

Motoranordnung und Riemeneinzellängen zwischen Antriebsscheibe, Hubgewicht sowie Gegengewicht unterschiedliche Kräfte und Dehnlängen. Es ist hier nicht möglich, auf die Vielzahl der Belastungszustände im Einzelnen einzugehen, zumal ab Beschleunigungen über 1 · g noch Kraftumkehrfälle bei Abwärtsfahrt zu berücksichtigen wären. Es wird empfohlen, bei gekoppelten Bewegungen mit 2 oder mehr Massen das Spannungs-Dehnungs-Verhalten zu analysieren, um danach die Mindestvorspannkraft zu berechnen. Die Mindestvorspannkraft FV in Zahnriemengetrieben ist derart einzustellen, dass unter ungünstigsten Bedingungen der entlastete Riemenabschnitt stets unter Restspannkraft gestreckt bleibt. Bei der Entscheidung, ein bestimmtes Riemenfabrikat einzusetzen, sind die antriebstechnischen Bedingungen mit den Katalogwerten des gewählten Herstellers in Einklang zu bringen. Das vorliegende Handbuch gibt produktbezogene Daten aufgrund Wahrung der Neutralität nicht an. Oft unterliegen die Riemen sowie deren Leistungswerte dem Wettbewerb. Der Zahnriemen ist ein relativ junges Antriebselement, und Weiterentwicklungen führen zu Veränderungen bei den technischen Daten (siehe Abschnitt 2.4.8). Damit wird deutlich, dass der Anwender zur konkreten Dimensionierung auf die aktuellen Angaben aus Firmendruckschriften oder Internetabruf angewiesen ist.

4.3 Positionieren linearer Bewegungen Sehr oft ist beim Einsatz von Zahnriemenlineareinheiten eine zuverlässige Voraussage zur Positionierfähigkeit von herausragender Bedeutung. Die angestrebten Genauigkeiten sind nach Art und Größe sowie je nach Erfordernissen der Steuerung stark einsatzabhängig. Am häufigsten werden Punkt-zu-Punkt-Bewegungen gefordert. Sollen durch Teach-in-Verfahren eingelernte Positionen angefahren werden, spricht man von Wiederholgenauigkeit, die innerhalb einer Positionsstreubreite zu erreichen ist. Die Offline-Programmierung hingegen erfordert die Übereinstimmung in absoluten Koordinaten. Die hier auftretenden Abweichungen werden als Positionsabweichungen bezeichnet. Für Anwendungen beim Bahnschweißen oder Lasertrennen ist das Beurteilungskriterium die Bahngenauigkeit. Je nach Einsatzfall gelten folgende zulässige Abweichungen: Tabelle 4.1 Einsatzbereiche Lackieren Palettieren Punktschweißen Fügetechnik Leiterplattenbestückung

Bahnabweichung Positionsstreubreite Positionsabweichung Bahnabweichung Positionsabweichung

< 5 mm < 2 mm < 1 mm < 0,2 mm < 0,1 mm

156

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Berechnung der Positionierfähigkeit

Mit der hier angebotenen Vorausberechnung besteht die Möglichkeit, Abweichungen bezogen auf jeden Sollpunkt des Verfahrweges abzuschätzen. Da die Wirkmechanismen vom gewählten Zahnriemenprofil unabhängig sind, können die angebotenen Gleichungen auf alle Riemenarten angewandt werden. Das vorgestellte Berechnungsbeispiel in Kap. 4.5 bezieht sich auf das in der Industrie am häufigsten eingesetzte AT-Profil. Zunächst sind die Begriffe im Zusammenhang mit der Positionierfähigkeit sowie die Einflüsse der Abweichungen auf die Genauigkeit der Position zu definieren. Zur Beurteilung bei linearen Bewegungen werden die zu erwartende Positionsabweichung Pa (im gebrauch u. a. auch Positioniergenauigkeit genannt), die Positionsstreubreite Ps (Wiederholgenauigkeit), die Umkehrspanne U und die Positionsunsicherheit Pu herangezogen. Diese Größen sind für Werkzeugmaschinen in [13] und daran angelehnt in [69] sowie in [71] mit gleicher Bedeutung, aber anderen Bezeichnungen für Industrieroboter definiert und lassen sich sinngemäß auch auf Linearantriebe anwenden. Während die Positionsabweichung Pa nach einmaligem Anfahren bestimmt wird, ergibt sich die Positionsstreubreite Ps durch mehrmaliges Anfahren einer Sollposition unter gleichen Bedingungen, wie Belastung, Geschwindigkeit u.dgl., Abb. 4.4.

Abb. 4.4 Kenngrößen der Positionierung

Die zufälligen Abweichungen zwischen den einzelnen Istpositionen ergeben dann die Positionsstreubreite. Die Umkehrspanne U stellt die systematischen Abweichungen zwischen den Mittelwerten und die Positionsunsicherheit Pu die größte gemessene Differenz der Istpositionen entgegengesetzter Anfahr- und Kraftrichtungen dar. Die systematischen Einzelabweichungen wirken sich als Differenz auf die jeweils betrachtete Sollposition ssoll aus und sie erhalten die Bezeichnungen ∆s1, ∆s2, ∆s3 … ∆sn

4.3 Positionieren linearer Bewegungen

157

Tabelle 4.2 Kenngrößen zum Positionierverhalten Positionsabweichung (Positioniergenauigkeit) Pa

Summe aller systematischen Abweichungen als maximale Differenz zwischen allen mittleren Istpositionen

Positionsstreubreite (Wiederholgenauigkeit) Ps

Größe des Bereiches um eine mittlere Istposition, innerhalb dessen die ermittelten zufälligen Abweichungen liegen

Umkehrspanne U

Systematische Abweichung zweier Istpositionen bei unterschiedlicher Kraft- und Anfahrrichtung

Positionsunsicherheit Pu

Größter Abstand zwischen den Istpositionen, der beim Anfahren einer Sollposition mit unterschiedlichem Kraft- und Richtungssinn auftreten kann

Einzelabweichung

∆s1 ∆s2 ∆s3 ∆s4 ∆s5 ∆s6 ∆s7 ∆s8 ∆sn

Nachgiebigkeit der Verzahnung und Zugstrangdehnung Nachgiebigkeit der Riemeneinspannstelle Riemenlängentoleranz Teilungsfehler im Riemen Rundlaufabweichungen in Scheiben Polygonität Thermische Dehnung Tangentialspiel weitere Abweichungen

Positionen

sges ssoll sistP sistN

Position nach zurückgelegtem Weg Sollposition positive Istabweichung*) negative Istabweichung*)

*) Eine positive Abweichung vergrößert die Istposition gegenüber der Sollposition und negative verkleinert sie

Die Positionsabweichung setzt sich aus positiven und negativen Istabweichungen zusammen Pa = sistP + sistN.

(4.20)

Die positiven und negativen Istabweichungen bilden sich jeweils aus der Addition der Einzelabweichungen sistP = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 + ···· ∆sn

(4.21 a)

sistN = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 + ···· ∆sn.

(4.21 b)

Beim Ermitteln eines jeden Summenglieds ∆s ist zu prüfen, ob es sich um eine positive und/oder negative Istabweichung handelt. Das Einsetzen erfolgt in die jeweiligen Gln. (4.21 a) und (4.21 b). Entsprechende Hinweise hierzu sind weiter unten erklärt.

158

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Nachgiebigkeit der Verzahnung und Zugstrangdehnung ∆s1

Die Nachgiebigkeit der Verzahnung und die Zugstrangdehnung wirken sich auf die Sollposition ssoll als kraftabhängige Größen aus. Sie werden hier gemeinsam behandelt, damit die Art der Betrachtung im Kontext zu Kap. 2.12 steht, in welchem die Übertragungsgenauigkeiten von rotatorisch-rotatorischen Zahnriemengetrieben beschrieben sind. Eine anteilige Einzelabweichung ∆s1 auf die Sollposition ist praktisch in jedem realen Lineargetriebe mit Führungselementen nachzuweisen. Auf die zu bewegende Lineareinheit wirken zumindest Reibkräfte FR entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung. Zusätzlich können auch Funktionskräfte sowie Haltekräfte für Montageaufgaben oder bei senkrechter Anordnung auch die Schwerkraft wirksam werden. Die Summe aller Kräfte auf den Linearschlitten bezeichnet man mit ∑ F . Aufgrund der Nachgiebigkeiten durch Verzahnungs- und Zugstrangdehnung berechnet sich die Einzelabweichung aus Δs1 =

∑F , cges

(4.22)

wobei sich die Gesamtsteifigkeit cges aus der Steifigkeit der Riemenverzahnung im Umschlingungsbogen der Antriebsscheibe cP sowie der Seilzugsteifigkeit des Riemens cB zusammensetzt. Sie bezieht sich auf die neutrale Wirkebene im Riemen und berechnet sich aus 1 1 1 . = + cges cP cB

(4.23)

Die Zahnsteifigkeit der Riemenverzahnung im Umschlingungsbogen der Scheibe wird ermittelt aus cP = cPspez ⋅ z e .

(4.24)

Zur Gl. (4.24) sind die spezifischen Steifigkeitswerte cPspez für die Zahnriemenart ATL in Kap. 7.3, Tabelle 7.2 aufgeführt. Die maximal eingreifende Zähnezahl ist für diese Berechnung bis ze = 24 zu berücksichtigen. Die Seilzugsteifigkeit cB unterliegt besonderen veränderlichen Bedingungen. Die zu bewegende Linearmasse ist an zwei Riementrume angekoppelt, und sie teilt die Gesamtriemenlänge lB in die Riementeillängen l1 und l2, siehe Abb. 4.1. Je nach angesteuerter Drehrichtung bilden sich, bezogen auf die treibende Scheibe, eine ziehende und eine entlastete Teillänge aus. Mit jeder neuen Position des Schlittens ergeben sich damit aktuell veränderte Längenverhältnisse. Der zu bewegende Schlitten ist praktisch zwischen zwei eingespannten Riemen zu betrachten und das Steifigkeitsverhalten ergibt sich aus cB =

l1 + l2 l ⋅ cBspez = B ⋅ cBspez . l1 ⋅ l2 l1 ⋅ l2

(4.25)

4.3 Positionieren linearer Bewegungen

159

Das heißt, Linearsysteme weisen veränderliche Steifigkeitswerte auf. Jede Position des Linearschlittens hat ihre eigene Federrate. Die Steifigkeit hat ein Minimum cBmin, wenn für l1 und l2 Längengleichheit vorliegt. In diesem Fall gilt die Beziehung

cBspez =

4 ⋅ cBspez

lB

.

(4.26)

Die spezifischen Steifigkeitswerte cBspez für die Zahnriemenart AT sind in Kap. 7.3, Tabelle 7.2 aufgeführt. Zur Ermittlung der Einzelabweichung ∆s1 ist zu analysieren, in welcher Richtung (plus oder minus) ∑ F in die Rechnung eingeht. Eine Reibkraft FR wird je nach Verfahrrichtung ihr Vorzeichen ändern, Funktions- und Haltekräfte sind je nach Wirkrichtung sowohl mit „ ± “ als auch nur mit „+“ oder nur mit „–“ zu berücksichtigen. Die Richtung der Schwerkraft ist eindeutig. Damit sind zwei oder auch mehrere Ergebnisse für ∆s1 denkbar, von denen jene zur weiteren Behandlung in die Gln. (4.21 a) sowie (4.21 b) einzusetzen sind, die in entsprechender Relevanz zur angestrebten Aussage stehen. Nachgiebigkeit der Riemeneinspannstelle ∆s2

Bei Belastung kommt es zu Deformierungen der Riemenverzahnung gegenüber der meist als Platte, seltener als feste Scheibe ausgeführten Endeinspannung. In solchen Riemeneinspannungen treten auch geringe Dehnanteile durch das Zugstrangverhalten auf. Wenn die Summe der Kräfte ∑ F auf die Schlittenstellung wirkt, ist auch die Verschiebung der Riemenzähne in der Einspannstelle und damit deren Anteil positionsabhängig. Da sich Elastomere bei allseitiger Einspannung jedoch inkompressibel verhalten, ergeben sich nur geringe kraftabhängige Nachgiebigkeiten (siehe Kap. 2.13). Es ist davon auszugehen, dass alle im Klemmschluss befindlichen Zähne des Riemens an

Abb. 4.5 Ausführungsbeispiele zur Riemeneinspannung

160

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

der Kraftübertragung beteiligt sind. Dies wird schon durch die relativ große und statisch wirkende Spannkraft erreicht, welche infolge der Befestigung der Gegenplatte die Riemenzähne in die Lücke presst. Dabei kommt es zum Verklemmen der Riemenzähne, was zu einer sehr hohen tangentialen Steifigkeit führt. Es wird empfohlen, Spannplatten dieser Art mit einer Klemmlänge über mindestens 6 Riemenzähne auszuführen. Aufgrund der geringen Auswirkung auf die Gesamtnachgiebigkeit im Lineargetriebe kann für die Größe ∆s2 = 0 gesetzt werden. Als Ersatzmaßnahme für die rechnerische Berücksichtigung sind gegebenenfalls die Riemenlängen lB sowie l1 und l2 je Einspannstelle um 3 Zähne zu verlängern. Riemenlängentoleranz ∆s3

Das Messen der Wirklänge behandelt Kap. 2.17. Demnach ist die Riemenlängentoleranz im ungespannten Zustand (bzw. unter Messspannkraft) eine geometrieabhängige Fertigungsabweichung, die sich über die gesamte Riemenlänge auf alle Teilungen gleichmäßig verteilt. Im eingebauten Zustand beeinflusst die eingestellte Vorspannkraft die aktuelle Toleranzlage. Die für die Lineartechnik gefertigten Zahnriemen werden deshalb in der Regel mit einer Minusteilung bereit gestellt, d. h. die gestreckte Teilung ist im ungespannten Zustand kleiner als die Nennteilung. Sie sind dann definiert vorzuspannen. Die optimale Einbausituation wäre erreicht, wenn die aufgebrachte Vorspannkraft zu einer Ist-Teilung führt, welche mit der Nennteilung deckungsgleich zusammenfällt. In der Fachliteratur benennt man die Größe Teilungsausgleichskraft. Die angestrebten Einbaubedingungen sind zu erreichen, indem beim Aufbringen der Spannkräfte gleichzeitig die Teilung geprüft wird. Nur in seltenen Fällen trifft die optimal vorgegebene Vorspannkraft exakt mit der Nennteilung zusammen. Im praktischen Einsatz ist eine größere Vorspannkraft hinzunehmen. Bei zu geringer Vorspannkraft ist ein Riemen anderer Toleranzklasse zu wählen. Eventuelle Differenzen von der Nennteilung des vorgespannten Riemen sind als Einzelabweichung ∆s3 zu berechnen und werden ermitteln aus Δs3 =

ΔL1m ⋅ sges , 1000

(4.27)

wobei ∆L(1m) als Ist-Toleranz im vorgespannten Zustand je 1000 mm Riemenlänge in die Rechnung eingeht. sges steht entweder für den zurückgelegten Linearweg oder für den Abstand zum Referenzpunkt, auf den die Einzelabweichung ∆s3 zu beziehen ist. Wenn die Toleranzlage im eingebauten Zustand bekannt ist, liegt zu dessen Istabweichung nun ein konkreter Wert vor. Er ist in die entsprechende Gln. (4.21 a) oder (4.21 b) einzusetzen. Bei unbekannter Toleranzlage ( ± ) sind beide Gleichungen zu berücksichtigen.

4.3 Positionieren linearer Bewegungen

161

Teilungsfehler im Riemen ∆s4

Durch geringfügige Schwankungen der gestreckten Riementeilung kommt es zu Toleranzen benachbarter Teilungen. Sie wirken sich nicht summierend aus. Der formgepaarte Eingriff über mehrere Zähne in der Antriebsscheibe bewirkt, dass sich Ungleichmäßigkeiten mitteln und im praktischen Einsatz verringern. Die daraus mögliche Abweichung beträgt maximal

∆s4 = 0,05 mm

(4.28)

Die Einzelabweichung ∆s4 geht in Gl. (4.21 a) und in Gl. (4.21 b) mit jeweils gleicher Größe ein. Rundlaufabweichungen in den Scheiben ∆s5

Die an der Bewegungsübertragung beteiligten Zahnscheiben sowie Umlenk- und Spannrollen führen bei Rundlaufabweichungen fR zu Positionsabweichungen am Abtrieb. Es kommt insbesondere auf den zentrischen Lauf zwischen Aufnahmebohrung und Mantelfläche der Scheibe an, welche in der Regel Mittenabweichungen <0,05 mm hat. Sie verursachen periodisch ändernde Wirkradien am Riemeneinlaufpunkt der Antriebsscheibe und zusätzliche Trumdehnungen infolge Achsabstandsänderungen. Sie führen zu sinusförmigen Schwankungen des Verfahrweges, die sich bei ungünstiger Ausrichtung der Scheiben (nz = Anzahl der Scheiben) zueinander summierend auswirken können. Δs = nz ⋅

fR . 2

(4.29)

Die Einzelabweichung ∆s5 geht in die Gln. (4.21 a) und (4.21 b) mit jeweils gleicher Größe ein. Polygonität ∆s6

Die Untersuchungen in [31] behandeln eingehend den Einfluss von Laufradienschwankungen und Polygoneffekt auf die Übertragungsfehler im Zahnriemengetriebe. Darin werden unter anderem Berechnungsmöglichkeiten für die Winkelabweichungen zwischen An- und Abtrieb angeboten. Die mathematischen Gleichungen führen infolge der Polygonität jedoch zu äußert kleinen Werten, so dass nach [73] deren Wegabweichungen ohne praktische Relevanz unberücksichtigt bleiben können. Somit ist ∆s6 = 0.

162

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Thermische Dehnung ∆s7

Die Umgebungstemperatur und deren Veränderungen ∆T wirken sowohl auf den Riemen als auch auf die zugehörige Struktur gleichermaßen ein. Bei Temperaturzunahme löst der Wärmeeintrag ein stoffabhängiges Dehnverhalten der den Achsabstand bestimmenden Konstruktionselemente aus. Dadurch verändern sich die Wegstrecken im Linearsystem anteilig, und die zugehörigen Abweichungen berechnen sich aus Δs7 = α A ⋅ ΔT ⋅ sges .

Wärmeausdehnungskoeffizient von Stahl Wärmeausdehnungskoeffizient von Aluminium

(4.30)

αA = 12 · 10–6 in 1/K αA = 24 · 10–6 in 1/K

Eine Umgebungskonstruktion aus Stahl hat im Vergleich mit stahlcordbewehrten Zahnriemen die gleiche Größe für den linearen Wärmedehnungskoeffizienten αA. Während die Wegstreckenänderung und damit das Positionierverhalten in der Lineareinheit ausschließlich auf das Dehnverhalten der Struktur zurückzuführen ist, bleibt die Vorspannkraft im wesentlichen konstant. Bei Temperaturveränderungen nehmen die einzelnen Komponenten entsprechend ihrer Eigenmasse die neuen Umgebungsbedingungen zeitunterschiedlich an. Somit können sich nur vorübergehende Vorspannungsschwankungen im System ergeben. Bei einer Stützkonstruktion in Aluminium und einer Zahnriemenausführung mit Stahlcordzugstrang ist bei Temperaturanstieg eine Zunahme der Vorspannkraft zu erwarten. Eine gleichgroße Temperaturzu- und -abnahme führt zu Einzelabweichungen ∆s7, die in den Gln. (4.21 a) sowie (4.21 b) mit der gleichen Größe eingehen. Wenn nur eine Temperaturzunahme anzunehmen ist, wird deren entsprechender Dehnwert ausschließlich in Gl. (4.21 a) eingesetzt. Zur Gl. (4.30) ist gegebenenfalls zum Weg sges noch jene Strecke zu addieren (oder zu subtrahieren), die sich aus dem Entfernungsmaß zwischen dem Start- bzw. Referenzpunkt und dem Festlager der Konstruktion ergibt, siehe Abb. 4.4 und 4.5. Tangentialspiel ∆s8

Das Tangentialspiel cm1 ist in Kap. 2.15, Abb. 2.24 dargestellt und in Tabelle 2.6 definiert. Die absoluten Größen werden von den Herstellern nur selten publiziert. Die bisher einzige Offenlegung findet sich in der MULCO-Firmenschrift „Lineartechnik“ [51] zum AT-Riemenprofil. Das Tangentialspiel cm1 wirkt sich im Zahneingriff zwischen Riemen und Scheibe aus und liegt annähernd in der Wirklinie. Somit kann man, ohne dass sich das Ergebnis unzulässig verändert, die Einzelabweichung ∆s8 in die Zugstrangebene verlegen. Damit ist Δs8 =

c m1 . 2

(4.31)

4.3 Positionieren linearer Bewegungen

163

Die Einzelabweichung ∆s8 geht in die Gleichungen (4.21a) sowie (4.21b) mit jeweils gleicher Größe ein. Tabelle 4.3 Tangentialspiel cm1 in mm Teilung AT 5 AT 10 AT 20

Normal-Lücke 0,2 0,4 0,8

se-Lücke 0,1 *) 0,2 *) 0,4 *)

Null-Lücke 0 *) 0 *) 0 *)

*) Beim Einsatz der engen „se“-Lücke beziehungsweise „0“-Lücke wird der Anwender über Firmenschriften zumeist um Rücksprache aufgefordert. Aufgrund Weiterentwicklungen einzelner Lieferprogramme sind Änderungen von technischen Daten möglich. Es ist zu empfehlen, die jeweils aktuelle Dokumentation zum gewählten Fabrikat anzufordern.

Zur Optimierung einer spielfreien Antriebsscheibe bei Anwendung des AT-Programms ist zu empfehlen, die Null-Lücke bis Zähnezahl 24, die se-Lücke ab 25 bis 48 und die Normallücke ab 49 Zähnen einzusetzen. Im Zusammenhang mit der aufzubringenden Vorspannkraft bewirken die Abstützkräfte der Riemenzähne im Lückengrund der Scheiben eine Profilverbreiterung. Als Folge der Vorspannkraft ergeben sich ferner Positionsänderungen der in den jeweiligen Scheibenlücken nahe am Ein- oder am Auslauf befindlichen Riemenzähne, so dass sich eine spielfreie Situation durch „Verspannen“ ergibt (siehe hierzu Abb. 2.20 in Kap. 2.13). Wenn die Scheibenlücke der Antriebsstation nach diesen Empfehlungen optimiert ist und der Antriebsaufbau gegebenenfalls eine Vorspannungserhöhung nach Gl. (2.37) zusätzlich erfährt, kann man von einer spielfreien Funktion ausgehen, und die Einzelabweichung nach Gl. (4.31) verändert sich zu

∆s8 = 0.

(4.32)

Weitere Einzelabweichungen ∆sn

In real ausgeführten Lineareinheiten sind weitere systematische Abweichungen denkbar. Sie sind in ihren Auswirkungen gegenüber der Gesamtabweichung oft unbedeutend (sehr klein) oder sie treten relativ selten in Erscheinung. Deshalb sollen sie hier nur benannt, jedoch nicht näher behandelt werden. a) Die Nachgiebigkeiten der Struktur können sich auf die Positionierabweichung negativ auswirken. Im Regelfall liegen die Konstruktionssteifigkeiten der achsabstandsbestimmenden Komponenten im Vergleich mit dem Riemen jedoch um eine oder mehrere Größenordnungen höher. Somit sind deren zugehörige Abweichungen zu vernachlässigen. b) Die Lage des Wirklinienabstandes im Zahnriemen ist fertigungsbedingten Schwankungen unterworfen, welche in einer Periodenlänge im Riemen auftreten, die annähernd dem Umfang der Riemenform entspricht [73]. Diese Abweichungen sind jedoch sehr klein und bleiben unberücksichtigt.

164

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

c) Wird ein Lineargetriebe mit „Schleichfahrt“ betrieben, können sich Stick-SlipEffekte ungünstig auf das Positionierverhalten auswirken. Kapitel 2.11 geht auf diesen Effekt näher ein und empfiehlt entsprechende Maßnahmen. Zusammenfassung

In Auswertung der Ergebnisse zu Gl. (4.20) sowie Gln. (4.21 a) und (4.21 b) sind Schlussfolgerungen und Maßnahmen für die Verbesserung der Übertragungsgenauigkeit von Zahnriemengetrieben abzuleiten. Als besonders aufschlussreich sind die Zwischenergebnisse aus den einzelnen Rechenschritten zu bewerten, da an ihnen die jeweiligen Abweichungsanteile auf die Schlittenposition erkennbar sind. Aus ökonomischen Gründen wird man insbesondere dort gezielte Veränderungen herbeiführen, wo mit verhältnismäßig geringem Aufwand große Verbesserungen zu erwarten sind. Gute Kenntnisse über die Wirkmechanismen stützen eine funktionsgerechte Dimensionierung. Die Aussagegüte zur Positionierabweichung Pa ist eher als Abschätzung zu verstehen. Insbesondere weisen alle in die Rechnung eingehenden stoffabhängigen Größen, wie z. B. Zahn- und Zugstrangsteifigkeit, erhebliche Toleranzschwankungen auf. Die aktuelle Vorspannkraft sowie die Riemenlängentoleranz wirken auf die Genauigkeit. Hinzu kommen Fabrikatsunterschiede sowie mögliche Einflüsse aufgrund der Riemenarten „Standard“ und „mit Polyamidbeschichtung“. Sie blieben in der vorliegenden Berechnung unberücksichtigt. Das Ergebnis ist deshalb als Richtwert mit einer Fehlergröße von ca. ± 30% anzusehen. Einfluss der Steuerung

Das Positionierverhalten eines gesamten Antriebsystems wird unter anderem durch die Motorart, die Servotechnik sowie die zugehörige elektronische Regelung bestimmt. Zum technischen Standard gehören zum Beispiel rotatorische Winkelcodierer auf der Antriebs- bzw. Motorachse. Der kleinste Schritt (oder Halbschritt) gibt die minimale Unsicherheit der Wegstrecke vor, die ein Linearschlitten wiederholbar anfahren kann. Die Schritte, die vom Sensor erkennbar sind, entsprechen der Auflösung. Des weiteren kommen softwaregeregelte Schrittmotore zum Einsatz. Sie können in Sequenzen auf absolute Punkt-zu-Punkt-Ansteuerungen mit vorgegebenen Beschleunigungen, Geschwindigkeiten, etc. programmiert sein. Außerdem können Pausenzeiten mit Neustart nach Befehl von außen gesetzt werden. Rotatorische Winkelsteuerungen dieser Art, die mit der Antriebsstation eine Baugruppe bilden, gelten als robust in der Ausführung und preiswert bei der Beschaffung. Für diese Steuerungsart steht jedoch keine Regelung mit direktem Zugriff auf die aktuelle Schlittenposition bereit. Als Folge davon wirken sich die zuvor beschriebenen geometrie- und kraftabhängigen Einzelabweichungen aus. Deutlich höhere Genauigkeiten lassen sich durch Regelsysteme erreichen, welche die Wegposition direkt am Schlitten erfassen. Solche Ausführungen sind auf-

4.4 Dynamik und Schwingungsverhalten

165

wändig und zudem relativ empfindlich, da deren Messsensoren im unmittelbaren Bewegungsraum der mechanischen Führungssysteme anzuordnen sind. Es ergeben sich höhere Kosten.

4.4 Dynamik und Schwingungsverhalten Zahnriemenlineareinheiten sind fähig, hochdynamische Bewegungsabläufe, wie wechselnde Verfahrrichtungen bei kurzen Zykluszeiten, zu bewältigen. Die Kap. 2.1 und 4.1 behandeln bereits die vorteilhaften Merkmale von Zahnriemengetrieben unter extremen Beschleunigungs- und Bremsbedingungen. Es kommt dabei auf die Art der Aufgabenstellung sowie auf die Größe der Massen und die Verteilung der Trägheitsanteile im Antriebssystem an. Ferner beeinflussen der Verlauf des antreibenden Moments sowie die motoreigene Trägheit die Gesamtdynamik des Systems. Zahnriemenlineargetriebe bewältigen Beschleunigungswerte deutlich über 20 g . Die Erfahrung mit vielen ausgeführten Linearantrieben deutet auf ein signifikant schwingungsunempfindliches Verhalten für alle Bauarten und -größen hin. Aufgrund des schnellen Wechsels von Leertrum- zu Lasttrumlänge ändern sich die Steifigkeitswerte sowie Spannungszustände in den zugehören Tumen und demzufolge auch deren Eigenschwingungszahlen. Es verbleibt somit keine Zeit zum Aufschaukeln störender Amplituden. Ein unerwünschtes Schwingen in Form von transversalen Riemenausschlägen zeigt sich gegebenenfalls bei großen Trumlängen, wie sie in Portalachsen und Regalbediengeräten anzutreffen sind. Die Ausgangssituation ist zumeist ein offensichtlicher Durchhang in einem Riemenabschnitt. Bei dynamisch eingebrachten Kraftimpulsen, z. B. durch das Anfahrmoment des Motors ausgelöst, reagiert der Riemen mit entsprechenden Ausschlägen. Da eine ständig einwirkende Anregung fehlt, baut sich keine „stehende Schwingung“ auf. Vielmehr ist die räumliche Auslenkung durch ein zügiges Abklingverhalten nach wenigen Perioden gekennzeichnet. Die Kraftimpulse durch die Steuerung wirken in der Regel in zeitlich zufälliger Folge auf den Riemenabschnitt ein. Nur bei ungünstigem Zusammentreffen eines bereits ausgelenkten Riemen können zusätzliche Antriebsimpulse zum Aufschaukeln und zu Berührungen benachbarter Maschinenteile führen. Ferner werden Auslenkungen dieser Art über den Zugstrang zum Teil in longitudinale Trumkraftschwankungen umgesetzt, welche die Bahngenauigkeit der vorgegebenen Bewegung störend beeinflussen. Als erste Maßnahme ist zu empfehlen, mit einer Vergrößerung der Vorspannkraft einzugreifen. Die Amplitude der Schwingung ist dadurch zu mindern, sie ist aber nicht vollständig zu beseitigen. Als besonders wirksame Maßnahme gilt, den durchhängenden Riemenabschnitt konstruktiv abzustützen (siehe Kap. 4.6 Linearsysteme). In geschlossenen Linearachsen ergeben sich ohnehin riemenabstützende Einbaubedingungen für die Trume innerhalb der räumlich eng begrenzten Aluminium-Strangpressprofile. Dabei legt sich der Riemen durch sein Eigengewicht über die gesamte Länge auf der Zahnseite oder über

166

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

den Rücken innerhalb der Profilgeometrie ab. Ein Aufschwingen wird schon dadurch unterbunden, dass der Riemen durch die Art der Unterstützung stets gestreckt bleibt. Die Reibwirkung oder das Reib-Verschleiß-Verhalten ist aufgrund des geringen Riemeneigengewichts zumeist ohne Bedeutung. Beim Ansteuern von Haltepunkten kann sich eine unerwünschte eingeschwungene Positionierung ergeben. Dabei kommt es im wesentlichen auf die Größen des Feder-Masse-Systems sowie die Bremskraft und die Reibverhältnisse an. Die Störung ist die erforderliche Zeit bis zum Abklingen der Schwingung. Beim Halt in die Soll-Position ist nicht zu prognostizieren, ob bis zum Stillstand ein einmaliger Überlauf beziehungsweise ein mehrmaliges Nachschwingen erfolgt. Obwohl aus definierter Richtung angefahren ergibt sich für die Ist-Position eine HystereseAbweichung entsprechend der Restreibung, jedoch in unbestimmter Richtung. Das beschriebene Schwingverhalten zeigt sich signifikant bei zunehmenden Riemenlängen sowie Linearmassen. Die Wirkrichtungen der Schwingung sind longitudinal, d. h. sie belasten den Zugstrang mit schwellenden Kräften zusätzlich. Zum Teil neigen diese Lineargetriebe auch beim Anfahren zu ähnlichem Verhalten. Insbesondere bei sanftem Start bzw. Schleichfahrt ist nicht immer eine ruckfreie Bewegung möglich (siehe den in Kap. 2.11 beschriebenen „Stick-Slip-Effekt“). Als erfolgreiche Maßnahme gilt, die Steifigkeit des Riemens, z. B. durch eine größere Breite, zu verändern. Weitere Möglichkeiten bestehen darin, durch Korrekturen auf die Kennlinien der Programmsteuerung des Motors, sowohl auf die Anfahr- als auf die Bremsrampe, Einfuß zu nehmen. Gegebenenfall ist ein „sanftes“ Antriebsmanagement über intelligente Servoumtichter anwendbar, die anstatt „hart“ zu starten und zu positionieren über sinusförmige Beschleunigungsprofile verfügen.

4.5 Berechnungsbeispiel zum Positioniernachweis Es ist die Positionierfähigkeit eines automatisierten Werkzeugbringers in einem Bearbeitungszentrum nachzuweisen. Die technischen Daten sind im Einzelnen: Masse des Linearschlittens Riemenlänge genutzter Linearweg Reibbeiwert Reibkraft Beschleunigung Geschwindigkeit

m lB sges μ FR a v

= = = = = = =

250 kg 20.000 mm 8.000 mm 0,1 245 N 12 m/s2 5 m/s

Es wird der Zahnriemen 50 ATL10/20.000 M mit der Antriebsscheibe z = 32 und se-Zahnlücke eingesetzt. Die Stützkonstruktion der Lineareinheit ist in AluminiumProfilen ausgeführt. Die geforderte Abweichung ist in dem Haltepunkt der Werkzeugübergabe (nach einem Verfahrweg von sges = 8.000 mm) mit einer Positions-

4.5 Berechnungsbeispiel zum Positioniernachweis

167

Abb. 4.6 a) Antriebsgeometrie für Beispielrechnung

abweichung Pa ≤2 mm (oder ≤ ± 1 mm) zu erreichen. Während einer Arbeitsschicht verändern sich aufgrund der Maschinenwärme die Umgebungstemperaturen von 20 auf 30°C. Die Steuerung übernimmt ein in der Antriebsstation angeordneter Winkelkodierer. Das Anfahren der Sollposition erfolgt unter Reibkraft. Mit der nachfolgenden Beispielrechnung sind die zu erwartenden Einzelabweichungen bei einer Punkt-zu-Punkt-Ansteuerung im stationären Zustand zu ermitteln, und es ist die Positionsabweichung Pa nachzuweisen. Einzelabweichung ∆s1: Beim Anfahren in den Haltepunkt unter der Reibkraft sind Abweichungen aufgrund des kraftabhängigen Dehnverhaltens zu erwarten. Somit ist die Nachgiebigkeit des Getriebes zu ermitteln. Die Zahnsteifigkeit im Umschlingungsbogen der Antriebsscheibe errechnet sich aus Gl. (4.24) cP = cPspez · ze = 600 · 103 · 16 = 9,6 · 106 N/m. Die Seilzugsteifigkeit des Zugstranges in der Position der Werkzeugübergabe errechnet sich aus Gl. (4.25) cB = lB · cBspez/ l1 · l2 = 20 · 2800 · 103/ 9 · 11 = 566 · 103 N/m. (Die Werte für cBspez und für cPspez sind jeweils entnommen aus Tabelle 7.2). Die Gesamtsteifigkeit des Lineargetriebes errechnet sich aus Gl. (4.23) 1/ cges = 1/ cP + 1/ cB = 1/ 9,6 · 106 + 1/ 566 · 103; cges = 534 · 103 N/m. Somit ergibt sich eine Einzelabweichung aufgrund Verzahnungsverformung und Zugstrangdehnung aus Gl. (4.22) Δs1 = ∑ F / cges = 245 / 534 · 103 = 0,445 · 10–3 m = ±0,445 mm. Einzelabweichung ∆s2: Die Nachgiebigkeit der Riemeneinspannstelle bleibt wegen des geringen Anteils ohne Berücksichtigung, also ∆s2 = 0 Einzelabweichung ∆s3: Es wird ein Riemen mit Minusteilung eingesetzt, der gezielt auf Nennteilung vorgespannt wird. Somit ist ∆s3 = 0. Einzelabweichung ∆s4: Die Toleranzen benachbarter Teilungen wirken sich entsprechend Gl (4.28) aus mit ∆s4 = ±0,05 mm. Einzelabweichung ∆s5: Das Lineargetriebe arbeitet mit 2 Scheiben. Aufgrund von Rundlauffehlern können sich Abweichungen nach Gl. (4.29) auswirken. ∆s5 = nz · fR/ 2 = 2 · 0,05/ 2 = ±0,05 mm.

168

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Einzelabweichung ∆s6: Die Laufradienschwankungen aufgrund Polygoneffekt sind sehr gering. ∆s6 = 0. Einzelabweichung ∆s7: Eine Änderung der Umgebungstemperatur wirkt sich als thermische Dehnung auf die Aluminium-Struktur der Lineareinheit aus. Sie beeinflusst die Sollposition und ist zu berechnen nach Gl. (4.30). ∆s7 = αA · ∆T · sges = 24 · 10–6 · 10 · 8 = 1.920 · 10–6 m = +1,920 mm. Das „+ Zeichen“ im Ergebnis steht dabei für eine Längenzunahme aufgrund des Temperaturanstiegs. Eine Abkühlung liegt nicht vor. Die Einzelabweichung von +1,920 mm erreicht bereits eine Größe auf, die die maximal zugelassene Positionsabweichung von ≤2 mm fast ausschöpfen würde. Somit ist zum einen die Struktur des eingesetzten Konstruktionswerkstoffes in Stahl zu ändern. Zum anderen ist das Festlager, d. h. die konstruktive Anbindung der Lineareinheit zur Übergabestation zu verkürzen (siehe Abb. 4.6 b) ∆s7: Aufgrund der Detailänderung ist die thermische Längendehnung aus Gl. (4.30) mit den neuen Bedingungen zu berechnen aus ∆s7 = αA · ∆T · sges = 12 · 10–6 · 10 ·(8 – 4) = +480 · 10–6 m = +0,48 mm.

Abb. 4.6 b) Antriebsgeometrie für Beispielrechnung mit geänderten Konstruktionsdetails

Mit der Änderung Festlagers erreicht man entsprechend der gestellten Aufgabe eine deutliche Verbesserung der Positionsabweichung im Haltepunkt der Werkzeugübergabe. Durch den konstruktiven Eingriff geht jedoch eine Lageverschiebung zum Strart- bzw. Referentpunktes einher. D. h. die Längenzunahme wirkt vom Festlager ausgehend in beide Richtungen jeweils mit dem halben Wert. Einzelabweichung ∆s8: Aufgrund der Verwendung der engen „se-Zahnlücke“ im Zusammenhang der Antriebsscheibe z = 32 ist von einem spielfreier Zahneingriff auszugehen. Somit ergibt Gl. (4.31) ∆s8 = 0.

Die Summe aller positiven Abweichungen bilden sich aus Gl. (4.21a):

sistP = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 + ∆s4 + ∆s5 + ∆s6 + ∆s7 + ∆s8 = 0,478 + 0 + 0 + 0,05 + 0,05 + 0 + 0,48 + 0 = 1,058 mm.

4.6 Linearachsen

169

Die Summe aller negativen Abweichungen bilden sich aus Gl. (4.21b):

sistN = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 + ∆s4 + ∆s5 + ∆s6 + ∆s7 + ∆s8 = 0,478 + 0 + 0 + 0,05 + 0,05 + 0 + 0 + 0 = 0,578 mm. Die positiven und negativen Istabweichungen zusammen ergeben durch Addition nach Gl (4.20) die Positionsabweichung:

Pa

= sistP + sistN = 1,058 + 0,578 = 1,635 mm.

Zusammenfassung: Entsprechend der Aufgabenstellung ist eine Positionsabweichung Pa ≤2 mm (≤ ±1 mm) erreicht. Damit ist die Realisierbarkeit nachgewiesen.

4.6 Linearachsen

Abb. 4.7 Linearachse in offener Bauweise

Linearachsen in offener Bauweise setzen sich aus einem beweglichen Schlitten mit Führungselementen und montagefähigen Endstücken zusammen. Oft bildet die Struktur am Ort der Anwendung die Unterkonstruktion. Als wälzgelagerte Linearführungen stehen wahlweise Leichtbau-, Kompakt- oder Massivbaureihen mit Kugelrückführung im Sortiment der Hersteller bereit. Als Laufpartner kommen Vollwellen, Hohlwellen oder Ausführungen mit Tragschienenunterstützung zum Einsatz. Die Zahnriemenscheiben sind in den Endstücken angeordnet und die treibende Welle ist in der Regel glatt, also ohne Nut, ausgeführt. Als Welle-NabeVerbindung zum Motor sind Konus-Spannelemente die bevorzugte Wahl bei wechselnden Drehmomenten. Die Antriebs- und Umlenkscheibe können bei kurzen Baulängen ohne Bordscheiben ausgeführt werden, denn die Einspannstellen am Linearschlitten halten den Zahnriemen in der gewünschten Flucht. Erst bei Achsabständen größer als dem 30-fachen der Riemenbreite sind Bordscheibenführungen zu empfehlen (siehe auch Kap. 2.10). Für Linearachsen dieser Bauweise sind alle Zahnriemenfabrikate einsetzbar.

170

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Abb. 4.8 Linearachsen in geschlossener Bauweise: a) Schnittdarstellung b) Laufwagenausführung c) Brückenausführung

Linearachsen in geschlossener Bauweise nach Abb. 4.8 sind selbsttragende Bewegungseinheiten, die innerhalb ihres Systems für Antriebs-, Führungs- und Positionieraufgaben ausgelegt sind. Man bezeichnet sie auch als Lineareinheiten oder Kompakt-Module. Die Querkräfte aufgrund von Eigengewicht und Nutzlast übernimmt ein durchgängiges Aluminiumprofil in Verbindung mit einer integrierten Linearführung. Die Führung besteht je nach Bauweise aus ein- oder mehrspurig eingewalzten Wellen aus gehärtetem und geschliffenem Stahl. Es sind auch schraubbare Profilschienenführungen im Einsatz. Das gemeinsame Merkmal der in Abb. 4.8 angetriebenen Achsen ist, dass der Zahnriemen in ein geschlossenes Profilsystem nur durch Einfädeln montierbar ist. Somit setzt man für diese Bauweise ausschließlich Zahnriemen als Meterware ein.

4.6 Linearachsen

171

Linearachsen dieser Art bieten zahlreiche spezialisierte Industrieunternehmen auf dem Sektor der Handhabungstechnik an. Bei ähnlichen äußeren Merkmalen, wie in Abb. 4.8 dargestellt, bestehen unterschiede in der Detailausführung und in der Klassifizierung, die sich auf die zu bewegende Masse bezieht. Es sind Schwerlastausführungen und so genannte Miniachsen erhältlich. Die optionalen Ausstattungsmerkmale unterscheiden sich in der Qualität der Linearführung, die wahlweise mit Laufrollen-, Kugel- oder Zylinderrollenumlauflager ausgerüstet sein können. Die geschlossene Bauform schützt die Einbaukomponenten und der Zahnriemen legt sich bei größeren Baulängen an die inneren Wandflächen an. Ein Riemendurchhang ist nicht möglich. Er bleibt stets gestreckt und es können sich keine störenden Trumschwingungen aufbauen. Die durch das Riemeneigengewicht verursachte Reibung ist vernachlässigbar. Für Komplettachsen sind bei zunehmend freitragender Länge gegebenenfalls die Widerstandsmomente der Al-Profile zum Prüfen von Durchbiegung bzw. Torsion notwendig. Zumeist sind alle Fabrikate längenvariabel erhältlich. Etwa 4 m betragen die Standardlängen, in Einzelfällen sind maximal 8 m möglich, wobei größere Linearwege zusammengesetzt werden. Die Achsen lassen sich horizontal, vertikal oder in beliebiger Neigung einsetzen. Trotz der vielen vorgegebenen Parameter gibt es dennoch genügend konstruktive Freiheiten für den Maschinenund Anlagenkonstrukteur. Die Komplettangebote beinhalten zumeist auch die zugehörigen Steuerungen mit angeflanschten Motorkontrollern oder Schrittmotoren und Optionen zum Eingeben von Geschwindigkeiten und Wegstrecken. Der Anwender fährt beispielsweise Zielpositionen manuell an und gibt über Teach-Funktionen seine Programmierung ein. Mit welchem Zahnriementyp die Linearachsen auch immer bestückt sind, ihr Betriebsverhalten ist untereinander grundsätzlich ähnlich. Erforderliche Vorhersagen zum Positionierverhalten sind nach den Kap. 4.2 bis 4.5 für alle Ausführungsarten gleichermaßen möglich. Der Anwender muss seine Automationsaufgabe optimal lösen und durch fundierte Recherchen absichern. Dabei gilt es, neben produktspezifischen Merkmalen wie Einbausituation, zu bewegende Masse, Geschwindigkeit, Zykluszeit, Genauigkeit und Lebensdauer, vor allem die Beschaffungs- und Betriebskosten mit in die Entscheidungsfindung einzubeziehen, um so die geeignete Linearachse unter ganzheitlichen Gesichtspunkten gezielt auswählen zu können [26]. Linearachsen in geschlossener Bauform sind beispielsweise einsetzbar in der Montageautomation als Linienportale sowohl mit fest eingespanntem Führungsprofil und bewegtem Laufwagen als auch mit fest eingespannten Laufwagen und bewegtem Führungsprofil. Durch Anordnen von zwei oder mehreren Achsen in Kreuzform entstehen Flächen- bzw. Raumportale. Durchgehende T-Nuten an drei Seiten in den stranggepressten Aluminiumprofilen erleichtern den Systemaufbau. Doppelt angeordnete Hohlwellen ermöglichen den Antrieb von jeder Seite. Ihr bevorzugtes Einsatzgebiet sind Automatisierungsvorgänge wie Greifen, Umsetzen und Ablegen sowie die Teilezuführung und -entnahme in Fertigungszellen. Die nachfolgenden Beispiele veranschaulichen deren Einsatzvielfalt.

172

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Abb. 4.9 Konfigurationen für Linien-, Flächen- und Raumportale

4.7 Regalbediengeräte

173

4.7 Regalbediengeräte Regalbediengeräte, kurz RBG’s, sind kabinenlose, für den automatischen Betrieb konzipierte Transporteinrichtungen. Die häufigsten Bauweisen sind schienengeführte Einsäulengeräte mit geschweißtem Kastenträger. Sie enthalten lediglich auf dem Fahrbalken einen mitgeführten Steuerstand für Wartungsarbeiten. Die Zuführung von Fahrstrom und Steuersignalen erfolgt über Schleifleitungen oder geschleppte Energieketten. Hochwertige Anlagen arbeiten mit berührungsloser Energieübertragung über eine induktive Einspeisung. In Anwendung der heutigen Servotechnik und in Verbindung mit modernster Prozesssteuerung werden die Antriebsstationen derart angesteuert, dass optimale Fahrwege mit kurzen Zugriffsund Taktzeiten entstehen. Es geht also darum, das Transportgut schnell, sicher und mit geringstem Aufwand von A nach B zu bringen, ob beim Einlagern oder für den Zugriff beim Auslagern. Die technischen Daten der Logistik-Zentren zu den heute modernen Kommissionier- und Lagertechniken sind nicht nur für den Branchenkenner interessant. Einige Auszüge: • • • • •

Regallänge: Regalhöhe: Hubgeschwindigkeit: Fahrgeschwindigkeit: Umschlaghäufigkeit:

bis 150 m bis 40 m bis 3 m/s bis 10 m/s bis 500 Lagerbewegungen/h

Bei den angegebenen Daten handelt es sich um Höchstwerte. Sie sind aufgrund der Vielzahl unterschiedlicher logistischer Aufgaben auf Einzelfälle konzipierter Anlagen nicht repräsentativ übertragbar. Es liegen jeweils grundsätzlich andere Voraussetzungen bei Paletten-, Behälter- und Kleinteilelagern vor bzw. ob ein Lager nur zur Kommissionierung oder auch zur Aufnahme von Zwischenprodukten vorgesehen ist. Ein besonderes Sicherheitsinteresse bezieht sich auf die führerlos betriebenen RBG’s und deren Regelung, denn die Schaltzentrale muss stets im Bilde sein, wo und in welchem Zustand (z. B. Geschwindigkeitszustand) sich der Hubwagen gerade befindet. Ist eine gewünschte Stellfläche anzusteuern, ist zunächst aus maximaler Geschwindigkeit in die Verzögerungsphase zu schalten. Die Servoumrichter geben sinusförmige Anfahr- und Bremsrampen vor, die ein Aufschaukeln der Konstruktion ausschließen. An den Regalen oder Regalstreben selbst befinden sich je Stellfläche Zielmarkierungen für die exakte Positionierung. Die Annäherung erfolgt in kontrollierter Schleichfahrt. Die gesamte Software ist in der Regel mehrfach abgesichert und in Redundanz konzipiert. Die Steuerung ist spannungsausfallsicher ausgelegt, so dass weder das Programm noch das Transportgut abstürzen kann. Darüber hinaus werden Störungen registriert und statistisch ausgewertet, um hieraus Hinweise für vorbeugende Wartungsstrategien abzuleiten.

174

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

In solchen automatischen RBG’s ist der Polyurethan-Zahnriemen mit dem Festigkeitsträger Stahlcord als Meterware das bevorzugt eingesetzte Antriebselement. Er ist in jeder beliebigen Länge verfügbar. Die Stahlcordzugstränge bieten hohe Steifigkeitswerte bei guter Längenkonstanz und einen wartungsarmen Betrieb. Dabei ist von grundsätzlicher Bedeutung, ob der Zahnriemen als lastaufnehmendes Tragelement oder nur zur Steuerung eingesetzt wird. Im letzteren Fall müssen Hebe- und Beschleunigungskräfte anderen Lastmitteln, z. B. Seilen, zugewiesen werden, und der Zahnriemen dient nur zur Rückmeldung von aktueller Geschwindigkeit oder zur Feststellung der Position. Die Belastungen sind folglich gering, und eventuelle Dehnabweichungen durch unterschiedliche Zuladungen sind zu vernachlässigen. Die technischen Daten zu den bisher verwendeten Zahnriemen sind: • • • • •

Größte eingesetzte Länge: Einsatz für Steuerfunktionen: Einsatz zur Lastaufnahme: maximal zulässige Zugkraft: maximale Reißlast:

über 200 Meter 16 T10, H8M-20 150AT 20, H14M-100 über 30.000 N über 100.000 N

Den Konstrukteur dürften die möglichen Riemenanordnungen zu solchen Anlagen besonderes interessieren. Mit den nachfolgenden Beispielen in den Abb. 4.10 bis 4.14 sind fünf Ausführungsmöglichkeiten für Horizontal-Vertikal-Konzepte dargestellt, von denen jede für sich eine eigene Charakteristik aufgrund der Riemenverlegung aufweist. Die unterschiedlichen Geometrien erfordern auch eigene Ansteuerungen. Welche der Raum-Riemen-Anordnungen für die jeweilige logistische Materialflusstechnik am zweckmäßigsten geeignet ist, entscheidet der Forderungskatalog im Einzelfall. Die fünf dargestellten Raum-Riemen-Anordnungen zeigen den Anwendern die vielfältigen Optionen für die geometrischen Verlegearten. Die einzelnen dargestellten Lösungen beziehen sich im Übrigen auf X-Y-Bewegungen, wie sie auch in Flächenportalen bzw. Portalrobotern anzutreffen sind. Alle diese Antriebskonzepte weisen als Gemeinsamkeit auf, dass es sich stets um lange bis sehr lange Fahrwege handelt. Dem zwangsläufig auftretenden Riemendurchhang wird dadurch begegnet, dass der Riemen einfach auf einer entsprechenden Stützkonstruktion abgelegt ist. Die Nachgiebigkeiten von Riemen, das Positionierverhalten sowie die Besonderheiten zum Feder-Masse-System behandeln die Kap. 4.2 bis 4.5.

4.7 Regalbediengeräte

175

Abb. 4.10 Regalbediengerät mit zwei eigenständigen Zahnriemen. Der Fahrwerksantrieb für die horizontale Bewegung ist ortsfest (im Bildvordergrund) installiert. Der Hubwerksantrieb ist mitbewegend am Fahrbalken unterhalb der RGB-Säule angeordnet.

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4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Abb. 4.11 Regalbediengerät mit zwei eigenständigen Zahnriemen. Beide Antriebsstationen sind ortsfest installiert. Der linke Motor steuert die vertikale Fahrt des Hubwagens. Der rechte bedient den horizontalen Weg des RBG’s. Will man eine horizontale Bewegung im Hubwagen erreichen, sind beide Motore drehzahl- sowie drehrichtungsgleich anzusteuern. Bei vertikaler Fahrt arbeitet nur der linke. Durch jede andere Ansteuerungsart in Bezug auf Drehzahl- und Drehrichtung erreicht man im Hubwagen entsprechende diagonale Bewegungen.

4.7 Regalbediengeräte

177

Abb. 4.12 Regalbediengerät mit einem Zahnriemen. Er steuert sowohl die horizontale als auch die vertikale Bewegungsrichtung an. Der Riemen ist in der Ausführungsart als Meterware mit seinen jeweiligen Enden am Hubwagen angeschlagen. Die geometrische Verlegung ähnelt einem „H“, wobei am Kopfende der Anlage eine Antriebsstation „oben“ sowie eine „unten“ installiert ist. Gegensinnig angesteuerte Motore ergeben bei gleicher Drehzahl die horizontale Bewegung, gleichsinnig angesteuerte die vertikale Bewegung im Hubwagen. Jede andere Kombination in Bezug auf unterschiedlich eingebrachte Drehzahlen und Drehrichtungen bewirken diagonale Fahrtrichtungen.

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4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Abb. 4.13 Regalbediengerät mit zwei eigenständigen Zahnriemen. Sie umschlingen ihre jeweilige Antriebsscheibe in der Geometrie des griechischen Buchstabens Omega. Beide Motoren sind mitfahrend installiert. Die jeweiligen Enden der Riemen sind eingespannt. Der Zahnriemen für die horizontale Bewegung wird auf dem Boden abgelegt.

4.7 Regalbediengeräte

179

Abb. 4.14 Regalbediengerät mit drei eigenständigen Zahnriemen. Dieses RGB-Konzept kommt ohne Fahrbalken aus. Es unterscheidet sich von den anderen Geräten dadurch, das die Schienenführung jeweils nur einem Spurrad oben und unten zugewiesen ist. Die für die horizontale Bewegung zuständigen Riemen übernehmen durch ihren Formschluss die Parallelführung des Gesamtgerätes.

180

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

4.8 Flächenportal/Kreuztisch Ein Flächenportal bzw. Kreuztisch besteht aus einer zweiachsigen Träger-FührungsEinrichtung die es ermöglicht, ein Objekt in X-Y- Richtungen innerhalb einer Ebene zu bewegen. Die entliehene Bezeichnung Tisch stammt von den bekannten Anwendungen für Kreuztische in Werkzeugmaschinen sowie für Mess- und Mikroskoptische in optischen Geräten. Sie werden zumeist über Spindeln bewegt. Durch das Zusammenspiel beider Führungen ist jede Position der Ebene erreichbar, so weit, wie es die Bewegungsmöglichkeit zulässt. Dieser bestimmt den Arbeitsbereich. Bemerkenswert an der dargestellten Bauausführung ist, dass die X-Y-Ansteuerung über nur einen Zahnriemen erreichbar ist. Die Motoren sind jeweils ortsfest montiert. Die Anwendung ist unabhängig davon, ob die Kreuzfunktion horizontal, vertikal oder geneigt eingesetzt wird. Die unten dargestellte Konzeption bietet in Handlingssystemen einen Vorteil durch ihre platzsparende Bauweise. Zum Bereich der Automatisierung gehört z. B. die Standardaufgabe, Bauteile durch „Pick-and-Place“-Vorgänge in Fertigungszellen ein- oder auszuschleusen. Zumeist ist der Montageraum äußerst begrenzt.

Abb. 4.15 a) X-Y-Handhabungsautomat. Erläuterung zur Funktion: Gleichsinnige und drehzahlgleiche Ansteuerungen von Motor 1 und Motor 2 bewirken am Greifer horizontale, gegensinnige Ansteuerungen vertikale Bewegungen. Jede andere Kombination in Bezug auf unterschiedlich eingebrachte Drehzahlen und Drehrichtungen bewirken diagonale Fahrtrichtungen.

4.8 Flächenportal/Kreuztisch

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Die beschriebenen Ausführungen sind korrekterweise als X-Y-Handhabungsgerät oder als Flächenportal zu bezeichnen. Funktionen dieser Art können auch aus Einzelachsen zusammengesetzt sein, siehe Kap. 4.6.

Abb. 4.15 b) Flächenportal. Eine Draufsicht. Ein interessanter Funktionsvergleich ermöglicht Abb. 4.12 „Regalbediengerät“

182

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

4.9 Teleskopantrieb

Abb. 4.16 Teleskopantrieb

Teleskopantriebe bestehen aus ein- und ausfahrbaren linearen Bewegungssystemen mit mindestens zwei richtungsgleich geführten Strukturen, die zueinander unterschiedliche Geschwindigkeiten und Weglängen aufweisen. Sie ermöglichen im Handhabungsteil hohe Verfahrgeschwindigkeiten bei großen Verschiebewegen. Die Antriebsanordnung nach Abb. 4.16 zeigt das Wirkprinzip: Die Motor-Antriebsscheibe ergibt mit Umlenkstation, Zahnriemen und den zugehörigen Bauteilen eine zusammenhängende und bewegliche Tragstruktur. Der Riemenuntertrum ist ortsfest an der Unterkonstruktion angeschlagen, am Obertrum ist der Teleskoparm befestigt. Durch Drehung der Antriebsscheibe bilden sich die Geschwindigkeiten v1 der Tragstruktur sowie v2 gegenüber dem Riemenobertrum bzw. am Teleskoparm im Verhältnis 1: 2 aus. Diese Anordnung erfordert aufgrund des mitfahrenden Motors den Aufwand einer beweglichen Energiezuführung. Die Variante nach Abb. 4.17 gliedert sich in zahn- und flachriemengetriebene Baugruppen. Die Motorstation ist ortsfest angeordnet. Die Verdoppelung von Weg und Geschwindigkeit am Greifer entsteht durch die Addition von Eigenbewegung der zahnriemengetriebenen Struktur und Flachriemenumlauf im Obertrum. Im Teleskopantrieb nach Abb. 4.18 bilden der Zwischenträger und der Hauptausleger die beiden beweglichen Elemente. Der Motor ist ortsfest angeordnet. Die Grundlage dieses Wirkprinzips ist, dass die Riemenlängen zwischen Antriebsstation und Anschlagpunkten am Hauptausleger stets unveränderlich bleiben. Alle dargestellten Systeme sind in beliebiger Einbaulage zu verwenden (horizontal, vertikal, geneigt). Durch die besonderen kinematischen Anordnungen und dadurch mögliche schlanke Bauweise werden Handhabungsmodule in Teleskopbauweise für schwierig erreichbare Montageplätze bedienbar. Zumeist ist mit dem „Erreichen“ nur eine Teilaufgabe erfüllt. Die Greifer-Auslegerstruktur kann sich dank ihrer großen Verfahrwege wieder vollständig aus dem Bedienbereich (Gefahrenbereich) zurückziehen. Beispielhaft ist der Einsatz für Bauteilzuführung und -entnahme in und aus Spritzgießmaschinen. Ein weiterer Bereich der Anwendung ist die Ausrüstung von Hubwagen in Regalbediengeräten zum Ein- oder Auslagern in Stellplätze.

4.9 Teleskopantrieb

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Abb. 4.17 Teleskopantrieb. Eine mit Zahn- und Flachriemen gekoppelte Antriebsvariante. Der Motor ist ortsfest angeordnet

184

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Abb. 4.18 Teleskopantrieb mit Zwischenträger und Hauptausleger. Motor ortsfest. Von oben nach unten: Mittelposition – links ausgefahren – rechts ausgefahren

Die Abbildungen stellen prinzipielle Lösungsmodelle der Teleskopfunktion dar. In einer räumlich gegliederten Konstruktion wären die Baugruppen hinsichtlich einer „schlanken Konstruktion“ zu optimieren. Ferner sind, ausgehend von der einfach wirkenden Teleskopfunktion, auch zweisowie mehrfach wirkende Teleskopgetriebe in einem Gerät realisierbar. Mit jeder weiteren Stufe verdoppeln sich Geschwindigkeit und zurückgelegte Wegstrecke.

4.10 Linear-Differenzgetriebe Differenzgetriebe nutzen für ihre Übersetzung die durch Subtraktion gebildeten Unterschiede zwischen den Zähnezahlen von Zahnrädern. Eine bekannte Anwendung ist das zentrisch aufbauende Harmonic-Drive®-Getriebe, in dem ein innenund ein außenverzahntes Radpaar an zwei diametral entgegengesetzen Bereichen in Kontakt stehen. Es ist für rotatorisch – rotatorische Antriebe konzipiert und erreicht als einstufige Ausführung Übersetzungsverhältnisse von 30:1 bis 320:1 [28]. Durch besondere Riemen-Scheiben-Anordnungen sind differenzbildende Getriebe auch in der Zahnriemenlineartechnik möglich. Die Konfigurationen nach Abb. 4.19 sowie 4.20 zeigen Getriebekonstruktionen, deren Bauweise jeweils zweistufige Differenzübersetzungen enthalten. Je nach Größe und Anordnung der gewählten Zahnscheiben sind in diesen Anordnungen Übersetzungsverhältnisse von

4.10 Linear-Differenzgetriebe

185

Abb. 4.19 Differenzgetriebe mit der Zahnscheibenübersetzung innerhalb der Lineareinheit (mitfahrend). Eine Entwicklung von Cybertron [10]. Zu dieser Riemenanordnung besteht Patentschutz seit 1992.

Abb. 4.20 stehend)

Differenzgetriebe mit Zahnscheibenübersetzung außerhalb der Lineareinheit (fest-

2:1 bis 2.000:1 realisierbar. Der Motor ist vorzugsweise ortsfest bei zA montiert. Die Zahnscheibenkörper z1 und z3 sowie z2 und z4 sind miteinander starr verbunden und bilden jeweils eigene zusammenhängende Rotationseinheiten. Für die oben dargestellten Lineargetrieben ergibt sich die Übersetzung i mit den Zähnezahlen der Scheiben z1 bis z4 aus z1 z2 i= z 1− 1 z2 1+

z4 z3 . z4 ⋅ z3 ⋅

(4.33)

Die zurückgelegte Wegstrecke sges der Lineareinheit ist zu ermitteln aus dem Drehwinkel δ der Motorantriebsscheibe mit der Zähnezahl zA sowie der Riementeilung p, wobei die Übersetzung nach Gl. (4.33) eingeht: s ges =

zA ⋅ p δ ⋅ . i 360

(4.34)

186

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Abb. 4.21 Zwei Lineareinheiten gegenläufig und richtungsungleich über einen Zahnriemen angetrieben. Vor der Anwendung ist die Patentsituation mit [10] zu klären.

Mit der Winkelgeschwindigkeit ω errechnet sich die Geschwindigkeit v der Lineareinheit v=

zA ⋅ p ⋅ ω . i

(4.35)

Beide dargestellten Antriebsgeometrien sind in der Verfahrgeschwindigkeit durch das Verändern der Zahnscheiben z1 bis z4 relativ einfach dem gewünschten Einsatzzweck anzupassen. Die wählbaren Übersetzungen decken alle Bereiche feinstufig ab. Hoch übersetzende Getriebeeinheiten verbessern deren Auflösung und damit die Positioniergenauigkeit im linearen Teil deutlich. Die Ausführung nach Abb. 4.19 ermöglicht ferner die Anordnung von zwei oder mehreren Differenzgetriebeeinheiten innerhalb einer Linearführung, die dann auch „nur“ über einen Riemen anzutreiben sind. Je nach Aufgabenstellung sind deren Einzelbewegungen variabel wählbar. Sie können zueinander geschwindigkeits- sowie richtungsgleich als auch geschwindigkeits- sowie richtungsungleich konzipiert sein. Es ergeben sich beispielsweise interessante Einsatzfälle für linear betätigte Türantriebe. So ist es realisierbar, zwei Türblätter für unterschiedliche Durchgangsbreiten zueinander gegenläufig und jeweils mit eigenen Geschwindigkeiten je Seite zu öffnen und zu schließen (siehe Abb. 4.21).

4.11 Linear-Umsetzer Ein Linear-Umsetzer ist eine Vorrichtung mit horizontaler Hauptbewegung, welche an den Begrenzungen ihres Arbeitsbereichs jeweils einen vertikalen Hub anschließt. Zusammengesetzte Fahr-Hub-Bewegungen sind in der Transporttechnik stets gefragt, wenn der zu automatisierende Prozess die Handhabungsfolge mit • Greifen und Heben • horizontal Verfahren • Senken und Ablegen

vorschreibt. Diesen Ablauf bietet der Linear-Umsetzer nach Abb. 4.22. Er ist anzuwenden, wenn beispielsweise Paletten auf ein Folgeband umzusetzen sind. Ein seitliches Abschieben genügt zumeist nicht. Ferner ergeben sich innerhalb oder am Ende wiederholender Fertigungsprozesse oft Handhabungsforderungen, um Erzeugnisse umzusetzen oder abzustapeln.

4.12 Portalantriebe

187

Abb. 4.22 Linear-Umsetzer mit den Bewegungen Heben – Verfahren – Absenken. Die Länge des Horizontalwegs ist durch Verschieben der Anschläge einstellbar.

Der dargestellte Linear-Umsetzer besteht aus einem rein mechanisch wirkenden Folgeprinzip: Die Abbildung zeigt einmal den Schlitten rechtsfahrend in Mittelposition bei entsprechender Drehrichtung der Antriebsstation. Die im Schlitten gelagerte Nockenscheibe ist durch deren Klinkenstellung blockiert. Sie befindet sich in Ruhelage. Das Auflaufen am rechten Anschlag (der Motor arbeitet weiter) beendet die Horizontalbewegung und die betätigte Klinke gibt die Nockenscheibe frei. Auf deren Achse löst durch die unmittelbar beginnende Drehung der Zahnscheibe die Pleuelbewegung den vertikalen Hub aus. Durch Endschalterbetätigung beim Durchlauf des vertikalen Tiefstpunktes ist die Motordrehung umzukehren. Das Klinken-Nockenscheiben-Folgeprinzip kann die horizontale Bewegung nach links erst dann zulassen, wenn die Hubbewegung wieder ihre obere Ausgangsstellung erreicht hat. Die Besonderheit des dargestellten Bewegungsautomaten ist, dass für alle Funktionen nur ein Motor erforderlich ist.

4.12 Portalantriebe Portalroboter sind Bewegungsautomaten, die sowohl aus ortsfesten als auch beweglichen Tragwerken aufgebaut sind. Deren zusammengesetzte linearen Hauptbewegungen bedienen einen quaderförmigen Arbeitsraum. Der portalartige Aufbau, auch als Brückenmodul bezeichnet, bietet flexible Automatisierungsvarianten durch die Möglichkeit, Maschinen und Produktionsanlagen von oben zu beschicken. Zum Abdecken großer räumlicher Bereiche wird auf Flächenportale zurückgegriffen. Linienportale finden Einsatzmöglichkeiten, wenn beispielsweise der Ar-

188

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Abb. 4.23 Portalroboter

beitsraum von Knickarmrobotern zu erweitern ist (Abb. 4.25). Roboterachsen in Portalbauweise sind in der Regel durch große Fahrwege gekennzeichnet. Sie haben Längen zwischen 2 und 20 Meter, oft auch deutlich darüber. Die Positionsabweichung ohne Wegerfassung beträgt in Systemen dieser Bauweise etwa ± 0,1 mm je Meter Verfahrweg. Die Betriebsbedingungen sind in Bezug auf das Feder-Masse-Verhalten durch besondere Bauausführungen zu optimieren (siehe Abb. 4.24 a) bis g)). Eine häufig genutzte Riemenanordnung zeigt Abb. 4.24 a). Der ortsfeste Motor treibt den Linearschlitten über Ober- und Untertrum an. In Ausführung Abb. 4.24 b) halbiert sich bei mitfahrendem Motor und Anwendung einer Ω-Antriebsstation die Zahnriemenlänge. Bei Variante Abb. 4.24 c) stehen die Zahnriemenprofile T und AT im linearen Bereich im Formschluss, so dass sich keine schwingungsfähigen Trumabschnitte ergeben. Der AT-Zahnriemen ist auf die Unterkonstruktion geklebt, oder er ist in der Ausführung als ATN-Profil (siehe Abschnitt 2.3.16) geschraubt. Die Rückenrollen der Antriebsstation wirken einmal als Gegenbiegung zur Ω-Umschlingung und zugleich als Andruckrollen für die Formpaarung des Riemens im gestreckten Bereich. In Variante Abb. 4.24 d) ist die Gegenverzahnung im linearen Bereich als gefräste Zahnstange ausgebildet. Abbildung 4.24 e) zeigt einen linearen Portalantrieb mit einem doppelt verzahnten Riemen über einer Zahnstange. Die Gleitschiene sichert den gleichmäßigen Traganteil der eingreifenden Zähne. Bei der Ausführung nach Abb. 4.24 f) greifen die Riemenzähne über Andruckrollen in eine Zahnstange ein. Die Bauweise Abb. 4.24 g) nutzt anstelle einer Zahnstange eine Zahnscheibe. Durch die Bogenkrümmung in der Umschlingung sind Andruckrollen nicht erforderlich. Auf den Antrieb nach Abb. 4.24 f) geht Tilkorn, M. in [67] ein, und beschreibt darin die zahnriemengestützte Laufkatzenbewegung in Brückenkranen.

4.12 Portalantriebe

Abb. 4.24 a) bis g) Varianten für Portalantriebe

189

190

4 Zahnriemen in der Lineartechnik

Abb. 4.25 Linienportal. Eine gebräuchliche Anordnung zur Erweiterung des Arbeitsraumes von Knickarmrobotern. Für den Linearweg ist die Portal-Antriebsvariante nach Abb. 4.24 c) gewählt

4.13 Gebäudetechnik Die Anwendung photovoltaischer Sonnenschutzmodule sowie deren technische Installation am Baukörper sind mit den architektonischen Anforderungen in Einklang zu bringen. Dazu gehören geeignete Befestigungsmittel, Reinigungs- und Wartungssysteme sowie Maßnahmen zur Optimierung des Lichteinfalls. Ein besonderes Projekt nachgeführter Solartechnik entwickelte ein in Europa führendes Unternehmen der Gebäudetechnik [7]. Für den Glas-Rundbau der Sportarena Oldenburg musste der Südbereich des Bauwerkes durch ein bewegliches Fassadenteil transluzent verschattet werden. Direkt einfallendes Sonnenlicht würde Veranstaltungen beeinflussen und Filmaufzeichnungen nicht zulassen. Die gleichzeitige Nutzung von Tageslicht in Verbindung mit der Photovoltaik-Technik liegt daher nahe. Die technische Ausführung der beweglichen Fassade zeigen die Abb. 4.26 bis 4.28.

4.13 Gebäudetechnik

191

Abb. 4.26 Sportarena Oldenburg, Durchmesser 72 m, bewegliche Fassade 13.500 kg, gelagert auf 36 Tragrollen zur Aufnahme vertikaler Lasten.

Abb. 4.27 Nachgeführte Fassade, eingesetzter Zahnriemen 100 ATL 20, Länge 118 m, Vorspanndehnung 1,5‰, Vorspannweg 180 mm

Abb. 4.28 Fassadenantrieb in Ω Anordnung von Colt [7], installiertes Drehmoment 1.100 Nm, Vorschubkraft 12.300 N, Geschwindigkeit 5,5 m/min. Zahnriemen 100 ATL 20 mit Fzul = 31.500 N, Antriebsscheibe z = 28 mit d0 = 178,25 mm, Rückenspannrolle d = 250 mm. Die größten Kräfte ergeben sich unter Windlasten.

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Zusammenfassung Der Weg zum automatisierten Fabrikbetrieb beinhaltet logistische Herausforderungen. Die Aufgaben bestehen zum überwiegenden Teil aus den Bereichen der Transport-, Handhabungs- und Zuführtechnik. Im vorliegenden Kapitel wird der Zahnriemen sowohl in seiner Anwendungsbreite und -vielfalt, als auch im Detail spezieller Transportaufgaben beschrieben. Die angebotene Auslegung geht detailliert auf die unterschiedlichen Reibbedingungen sowohl auf der Transport- als auch auf der Laufseite des Riemens ein. Selbsterklärende Bilddokumentationen aus beispielhaften Anwendungen zeigen erprobte Lösungswege auf.

5.1 Stand der Technik Der Zahnriemen bietet vielfältige Möglichkeiten, Transportaufgaben durch die technischen Vorteile seiner schlupffreien Funktion zu lösen. Er hat eine breite Akzeptanz im automatisierten Fabrikbetrieb gewonnen. Zumeist werden dem Riemen Funktionen wie Takten, Vereinzeln, Handhaben und Positionieren zugewiesen, um Komponenten und Baugruppen einem Produktionsprozess lageorientiert zuzuführen. Diese Einsatzvielfalt nutzen nahezu alle Bereiche der Industrie. Es ist möglich, den Riemenrücken mit speziellen Beschichtungen oder mit Transportnocken auszurüsten. Ferner kann der Zahnriemen durch mechanische Nacharbeit auf der Zahnseite und/oder dem Riemenrücken unterschiedlichen Aufgaben angepasst werden. Fast alle Transporteinsätze nutzen eine Bauweise mit gleitendem Abtrag (siehe Abb. 5.1). Die Riemengruppe aus Polyurethan mit Trapezprofil wie T, AT und Zollabmessungen ist für diese Aufgabe bevorzugt einzusetzen, da deren Zahngeometrie eine ebene, kopfabstützende Auflagefläche aufweist. Um einen möglichst

194

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Abb. 5.1 Transportzahnriemen mit gleitendem Abtrag

geringen Reibbeiwert zur Stützschiene herbeizuführen erhält der Riemen zahnseitig eine Polyamidbeschichtung (PAZ). Abbildung 5.1 zeigt die grundsätzlichen Varianten zur Anordnung der Antriebsstation. Der Abstand der umgebenden Hülllinien zum Riemenrücken stellt dabei die jeweiligen Zugstrangbelastungen unter der Annahme einer gleichmäßigen Streckenlast im Transporttrum dar. Bei den drei Ausführungen neigt man dazu, wegen der geringeren Lagerbelastung die kopfgetriebene Variante zu bevorzugen. In der Häufigkeit aller Anwendungen dominiert allerdings die heckgetriebene Bauweise, da der Kopfbereich oft als Abwurf- oder Übergabestation möglichst schlank auszubilden ist. Der Konstruktionsraum ist somit durch andere Vorgaben belegt und Motor und Getriebe sind dann besser anderweitig zu platzieren. Die drei dargestellten Varianten sind als gleichwertige Optionen anzusehen. Der Anwender beurteilt je nach zu erfüllender Transportaufgabe selbst, welche der Anordnungen die günstigsten Voraussetzungen für „seine“ konstruktive Gestaltung zur Wirtschaftlichkeit sowie Bedienbarkeit am besten erfüllen.

5.2 Auslegung des Transportzahnriemens Zur Berechnung von Transportaufgaben ist die Summe aller Bewegungswiderstände heranzuziehen. Sie setzt sich aus Reibungs- (FR), Beschleunigungs- (FB)

5.2 Auslegung des Transportzahnriemens

195

und Steigungskräften (FH) zusammen. Dabei ist der Reibwiderstand, verursacht durch den gleitenden Abtrag über die Stützschiene, besonders zu betrachten. Die Masse des Transportgutes übt eine Gewichtskraft auf den Rücken des Bandes aus. Es kann sich um Einzel- oder Streckenlasten handeln. Das Transportgewicht wird über den Gurt in die Stützschiene abgeführt. Die zugehörige Gegenkraft bildet sich als Flächenpressung auf den projizierten Zahnkopfflächen des Riemens ab. In diesem Kontaktbereich wirken unter Betriebsbedingungen die Reibkräfte entgegengesetzt zur Transportrichtung. Bei der Bandberechnung ist die abziehende Tangentialkraft Ft für die Motorantriebsstation zu bestimmen. Sie muss größer als die Summe aller Widerstände sein. Derselbe Wert ist zur Riemenauslegung heranzuziehen. Es ist sicherzustellen, dass der Riemen die in die Antriebsstation eingebrachte Tangentialkraft schadlos erträgt. Die erforderliche Tangentialkraft, die sowohl vom Motor aufzubringen als auch vom Riemen zu ertragen ist, errechnet sich aus Ft ≥ FR + FB Ft ≥ m · g · μ + m · a

+ FH + m · g · sin ε.

(5.1 a) (5.1 b)

Im praktischen Gebrauch vereinfacht sich für langsame und horizontale Transportaufgaben die Berechnung. Somit können Beschleunigungs- sowie Steigungskräfte unberücksichtigt bleiben. Die Auslegung beschränkt sich auf Reibkräfte. Ft ≥ m · g · μ.

(5.1 c)

Aus den folgenden Zahlenwertgleichungen lässt sich das zugehörige Drehmoment bzw. die Leistung ermitteln:

Ft ⋅ d W 2 ⋅ 103

(5.2)

Ft ⋅ d W ⋅ n , 19,1 ⋅ 10 6

(5.3)

M = P=

wobei die Dimensionen für Ft in N, M in Nm, P in kW, dW in mm, m in kg und n in min–1 anzuwenden sind. Die erforderliche Tangentialkraft bestimmt die Dimensionierung des Transportbandes. In der Folge ergeben sich keine Unterschiede im Vergleich zur Auslegung rotatorisch eingesetzter Zahnriemen. Es sind die Zahntragfähigkeit, Zugstrangfestigkeit und Biegewilligkeit zu prüfen. Zur Berechnung der aufzubringenden Mindestvorspannkraft ist die jeweilige Position der Antriebsstation zu beachten (siehe Abb. 5.1): 1 (5.4) Kopfantrieb FV ≥ ⋅ Ft 2 Heckantrieb

FV ≥ 1 ⋅ Ft

Mittelantrieb

FV ≥

1 ⋅ Ft 2

(5.5) bis

≥ 1 ⋅ Ft

(5.6)

196

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Bei Transportaufgaben mit Staubetrieb sind die Reibkräfte einzubeziehen, wenn eine Relativbewegung zwischen Fördergut und Riemenrückseite stattfindet. Somit ist die maximale Anzahl von Gütern oder die Gesamtmasse für den Staubetrieb zu ermitteln. Die Reibwiderstände sind zu addieren. Zur Berechnung der Tangentialkraft Ft sind die größten Reibwerte heranzuziehen. Diese bilden sich in der Regel beim Anfahren unter Haftreibungsbedingungen bzw. zum Überwinden von Losbrechkräften aus. Je größer die Anpresskraft desto stärker verkrallen sich Mikroerhebungen zwischen den Kontaktflächen. Es bilden sich Adhäsionsschweißbrücken auf, die durch Abscheren aufzulösen sind. Es ist viel Kraft aufzubringen, um die eingerasteten Materialien erstmals voneinander zu trennen. Ferner sind die Einflüsse der Reibleistung und der daraus entstehenden Wärmeentwicklung unter Dauerbetrieb zu berücksichtigen, siehe nächstes Kapitel.

5.3 Reibung und tribologisches Verhalten Die Berechnung von Ft nach Gl. (5.1) ist eindeutig, ihre Bestimmung ist jedoch aufgrund eines ungenauen Reibwertes „μ“ sehr vage. Die realen Reibungsverhältnisse sind nach [38] vor allem in Abhängigkeit über den zeitlichen Einfluss von Verschleiß und Kontakttemperatur nur ungenügend untersucht. Bei den Wirkpaarungen mit einer Stützschiene aus Stahl oder Aluminium ist riemenseitig ein tribologischer Abtrag mit polymerer Filmbildung auf der Gleitfläche zu beobachten. Mit zunehmender Betriebsdauer schreiten die Schichtbildung und eine deutliche Reibwerterhöhung fort. Die Neigung zu Materialübergang und Fressen führt im Dauereinsatz letztlich zur vollständigen Abtragung der Polyamidschicht und damit zu einer neuen tribologischen Paarung. Die Erhöhung der Reibwerte erfordert eine zunehmende Antriebsleistung bei weiterem Anstieg der Kontakttemperatur. Der Totalausfall tritt spätestens durch das Aufschmelzen des Riemens ein. Die bisherigen Untersuchungen empfehlen, als Grenzwert für die Kontakttemperatur ca. 60°C nicht zu überschreiten, um eine thermische Schädigung zu vermeiden. An der oben genannten Aufgabenstellung arbeitet die Technische Universität Chemnitz seit 2006 mit dem Ziel, für Wärmeeintrag durch Reibung sowie -abgabe durch Leitung, Konvektion und Strahlung Auslegungssicherheit zu erlangen. Nach einer entsprechenden Erwärmungsphase stellt sich ein stationärer Zustand ein. Die eingebrachte und abgeführte Wärmeleistung stehen dann im Gleichgewicht. Das Wissen um die Grenzbelastungen im tribologischen Bereich könnte den Anwendern der Zahnriementechnik im höheren Lastsegment weitere Einsatzbereiche erschließen. Bis heute haben die ungenauen Reibbedingungen im praktischen Einsatz eher selten zu Störungen geführt. Es bestätigt sich, dass die Geometrie des Transportgutes in der Regel die Riemenart und -breite vorbestimmt. Dadurch ergeben sich einerseits hohe Sicherheiten bei mechanischen Belastungen in den Antriebskomponenten und andererseits werden die durch Reibung und Kontaktwärme vorgege-

5.4 Transportflächen, Kontaktflächen und Beschichtungen

197

benen Grenzwerte meistens nicht annähernd erreicht. Eine Ausnahme mit hohen Reibleistungen (pfl·v) liegen ausschließlich beim Einsatz in so genannten Bandabzügen vor (siehe Kap. 5.11). Die günstigsten Versuchsergebnisse in Bezug auf das Reib-Verschleiß-Verhalten, die auch signifikant durch Praxiseinsätze bestätigt sind, ergeben sich mit PAZ-beschichteten Riemen gepaart auf PE-Schienen. Es bildet sich zwar kein polymerer Film auf der Oberfläche der Stützschiene aus, dennoch sind im Dauereinsatz Reibwertvergrößerungen von ca. 0,2 auf ca. 0,5 bei zunehmender Flächenpressung pfl sowie Abzugsgeschwindigkeit v und dadurch bedingte Temperaturzunahmen zu erwarten. Tabelle 5.1 Reibwerte zu Polyamidbeschichteten PU-Zahnriemen (PAZ) in Gleitpaarung mit verschiedenen Stützschienen nach [38] Stützschiene

Stahl

Alu

PE

PA

PTFE

0,2–0,5 0,5–0,9

0,3–0,6 0,6–0,9

0,2–0,3 0,3–0,5

– 0,3–0,7

0,2–0,3 –

Betriebsart Kurzzeiteinsatz Dauereinsatz

5.4 Transportflächen, Kontaktflächen und Beschichtungen Da die Transportbedingungen für die vielfältigen Einzelaufgaben sehr unterschiedlich ausfallen, sind sowohl die Eigenschaften als auch die Optimierungsmöglichkeiten der Zahnriemenkontaktflächen besonders zu betrachten. Zahnseite

Die Riemenverzahnung steht im Eingriffskontakt zur Zahnscheibe sowie im Gleitkontakt zur Stützschiene zugleich. Das Profil unterliegt genauen geometrischen Vorgaben innerhalb enger Toleranzgrenzen. Ein nachträgliches Beschichten ist auf dieser Seite auszuschließen, da die Riemen-Scheiben-Paarung keine Maßveränderungen zulässt. Für den Stützschienenbetrieb sind die aus der Fertigungsart „mit zahnseitiger Polyamidbeschichtung (PAZ)“ bevorzugt einzusetzen, da deren Reibwert niedrig ist. Riemenkanten

Die Riemenkanten stehen im Reibkontakt zu den Bordscheiben und erzeugen beim Ein- und Auszahnen Widerstände. Bei gespurten Zahnriemen ist die Keilführung die berührende Kontaktfläche, die den Geradeauslauf erzwingt. Des weiteren legt sich die Riemenkante an geführte Stützschienen an. Erhebliche Querkräfte unter Be-

198

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

triebsbedingen verursachen Sturzwiderstände*) und Materialabweisleisten oder ein direktes seitliches Abschieben des Transportguts. Mit ihnen geht eine Zunahme der einwirkenden Reibkräfte einher und die Neigung zu Kantenverschleiß nimmt zu. Da bei allen Anwendungen eine unmittelbare Produktnähe zum Transportelement Zahnriemen vorliegt, sind Abrieb und Schmutzbildung zu vermeiden. Somit ist als Riemenwerkstoff bevorzugt Polyurethan einzusetzen, denn dessen Standfestigkeit bezüglich Reib-Verschleiß-Verhalten überragt die anderer Elastomere deutlich. Riemenrücken

Der Riemenrücken ist der aktive Kontaktpartner zum Transportgut. Er lässt sich zur gewünschten Anwendung optimieren, indem er mit speziellen Reibbelägen beschichtet wird. Die meisten Zahnriemenlieferanten haben sich auf die unterschiedlichen Anforderungen mit einem breiten Sortiment diverser Beschichtungsarten eingestellt. Die Variantenauswahl ist vielfältig und sie bezieht sich auf die Modifizierung von Werkstoff, Shorehärte, Reibwert und Schichtdicke. Zumeist stellen die Lieferanten auch die zugehörigen Werkstoff- und Beständigkeitskennwerte sowie die veränderten Biegewerte für den Gesamtriemenaufbau bereit. Letztlich kann man den Zahnriemen auch mit der standardisierten Rückenauflage aus Polyamid (PAR, geringe Reibung für Staubetrieb) oder gänzlich ohne Beschichtung im Transporteinsatz betreiben. Wenn der Zahnriemen zum zeitlichen takten, mit starker Neigung bis senkrechter Anordnung einzusetzen ist oder wenn sich Teile während des Transports untereinander nicht berühren dürfen, lässt sich der Riemenrücken mit Formelementen in beliebiger Anzahl und Folge bestücken. Siehe Nockenzahnriemen in Kap. 5.6 bis 5.10.

5.5 Gleitender Abtrag/rollender Abtrag Der Transport mit gleitendem Abtrag nach Abb. 5.1 stellt eine bewährte technische Lösung dar. Sie hat sich aufgrund der einfachen konstruktiven Umsetzung als wirtschaftliche Ausführung durchgesetzt. Wenn im Transportbetrieb jedoch hohe Reibleistungen pro Fläche (pfl·v) zu erwarten sind, ist gegebenenfalls eine Bauweise mit rollendem Abtrag anzustreben. Die Zahnseite des Riemens ist aber für den direkten Tragrollenkontakt ungeeignet. Sie würde mit heftiger Schwingungsanregung reagieren, da die Last des Transportgutes auf den Riemenrücken wirkt. Dabei löst das tangentiale Auflaufen eines jeden Riemenzahns auf die Mantelfläche der Rolle die Stöße aus. Es verändert sich intermittierend das Auflageniveau des *) Sturzwiderstand: Durch winklig angestellte Tragrollen oder Umlenkrollen erreicht man, dass das Transportband stets mit der selben Riemenkante zur Anlage kommt. Die sich ausbildende Anlagekraft x Reibwert ergibt den Sturzwiderstand.

5.6 Nockenzahnriemen

199

Riemens, der sich im Tangentenpunkt der Rolle sowohl gegenüber dem Zahn als auch gegenüber der Lücke wechselnd abstützt. Für die Ausführung eines rollenden Abtrags werden deshalb die in Abb. 5.2 dargestellten Sonderbauweisen empfohlen. Die Lösung a) schlägt als konstruktive Maßnahme einen Begleitriemen in Form eines Flachbandes zwischen Zahnriemen und Tragrolle vor. Er ist antriebslos anzuordnen und er muss eine ausreichende Eigensteifigkeit aufweisen. Der aktiv, getriebene Zahnriemen, der als Reiterriemen zu betrachten ist, nimmt ihn durch Friktion mit. Das Niveau der Stützhöhe des Begleitriemens sollte dabei ein wenig höher als die Tangentenlinie zum Zahnriemenkopf ausgeführt sein, so dass eine Mitnahme auch unter Leerlaufbedingungen (ohne Transportgut) gesichert ist. Als Alternative ist mit Lösungvorschlag b) ein Bogenzahnriemen (siehe Abschn. 2.3.13) oder ein pfeilverzahnter Riemen (siehe Abschn. 2.3.14) eingesetzt. Der Zahnstellungs- bzw. Lückenverlauf beider Riemen ist richtungsungleich zur Achslage der Rollen ausgeführt. Die Zahnkopfflächen bleiben somit ohne Unterbrechung stets im Tragrollenkontakt. Es liegt kein intermittierendes Auflaufen der Riemenzähne vor, es kann sich keine Schwingungsanregung ergeben. Die beschriebenen Lösungen sind natürlich deutlich aufwändiger als ein gleitender Abtrag. Sie bleiben deshalb nur Transportaufgaben bei hohen Lasten vorbehalten.

Abb. 5.2 a) Rollender Abtrag gestützt durch Begleitriemen

Abb. 5.2 b) Rollender Abtrag mit Bogenzahnriemen oder pfeilgezahnten Riemen

5.6 Nockenzahnriemen Zahnriemen lassen sich auf ihrem Riemenrücken mit aufgeschweißten Nocken in beliebiger Anzahl und Folge bestücken. Die Art und Gestalt der Nocke selbst richtet sich nach dem Transportgut und Einsatzzweck. Sie lösen vielfältige Zuführaufgaben in der automatisierten Produktionstechnik. In dieser Sonderbauweise ausgeführte Riemen bezeichnet man auch als Synchronförderer oder Taktbänder. Sie werden wegen der erforderlichen Schweißbarkeit ausnahmslos aus Polyurethan-

200

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Zahnriemen gefertigt. Die Nocken bestehen in der Regel aus dem gleichen Grundwerkstoff wie der Riemen. Zum Verbinden nutzt man das Spiegel- oder Reibschweißverfahren. Für die Haltbarkeit ist die Qualität der Verschweißung (vollflächige Schweißung), die Geometrie der Nockenstandfläche sowie die Größe und der Angriffspunkt der einwirkenden Kräfte entscheidend. Es gibt auch Nockenbefestigungen durch Kleben (selten) und Schrauben (siehe Kap. 5.8 und 5.9) Mit zunehmender Ausdehnung der Nockenstandfläche in Riemenlängsrichtung (Nockendicke sN, siehe Abb. 5.3) geht eine örtliche Abnahme der Biegefähigkeit einher. Im Umschlingungsbogen zwingt die Vorspannkraft sowohl den Riemen als auch den Schweißbereich, die Scheibenkrümmung anzunehmen. Es ist die entstehende Randspannung zu beachten, um ein Einreißen der Nockenverbindung auszuschließen. Die begrenzte Biegefähigkeit ist erstmals in den Katalogen von Breco [4] quantifiziert. Dabei wird die Nockendicke sN ins Verhältnis zu derjenigen Scheibenzähnezahl gestellt (siehe Tabelle 5.2), bei der die maximale Randspannung in der Schweißzone den Grenzwert 16 N/mm² erreicht. Dieser Wert sowie die Mindest-Zähnezahlen beruhen ausnahmslos auf Erfahrungen und aus abgeleiteten Versuchseinsätzen. Sie haben sich in der Praxis bewährt. Da sich die Biegung des Riemens hautsächlich im Bereich der Zahnlücke vollzieht, ist als bevorzugte Aufschweißposition die „gegenüber Zahn“ zu wählen.

Abb. 5.3 Nockenausführungen a) Standard Rechteck b) mit einseitiger Abstützung c) mit beidseitiger Abstützung

Die Transportkräfte sollten bevorzugt im unteren Nockenbereich angreifen. Die Verschweißung kann Schubspannungen deutlich sicherer in den Riemen einleiten als Biegespannungen. Auch hier gilt als maximal zugelassene Spannung für die Schweißzone 16 N/mm². Um Randspannungen durch Biegung zu verringern, ist die Nocke mit speziell geformten Stützkonstruktionen ausgebildet, siehe Abb. 5.3. Die auf die Nocke einwirkenden Kräfte entstehen aufgrund von • Trägheitskraft beim Beschleunigungen und Bremsen des Transportgutes z. B. im Taktbetrieb, • Reibkraft beim Transport auf einer Ebene bzw. Gleitschiene, • Schwerkraft bei steigender oder vertikaler Transportrichtung, • Fliehkraft im Scheibenumlauf von Nocke und zugehörigen Anbauteilen sowie • Trägheitskraft der Nocke beim Übergang von der Linear- in die bzw. aus der Kreisbewegung.

5.6 Nockenzahnriemen

201

Tabelle 5.2 Nockendicke max. Nockendicke in mm bei Aufschweißposition gegenüber Zahn Riemenprofil XL L H XH T5, AT5 T10, AT10 T20, AT20 H5, R5, S5 H8, R8, S8 H14, R14, S14

Mindest-Zähnezahl der Scheibe 20 25 30 40 5 6 7 8 6 7 8 10 8 9 10 12 13 14 15 18 5 6 7 8 8 9 10 12 12 13 15 18 5 6 7 8 7 8 9 10 9 10 12 14

50 9 12 14 20 9 14 20 9 12 16

60 10 14 16 23 10 16 23 10 13 18

100 12 18 20 30 12 20 30 12 16 20

60 8 10 12 20 8 12 20 8 10 10

100 12 16 20 30 10 18 30 10 15 20

max. Nockendicke in mm bei Aufschweißposition gegenüber Zahnlücke Riemenprofil XL L H XH T5, AT5 T10, AT10 T20, AT20 H5, R5, S5 H8, R8, S8 H14, R14, S14

Mindest-Zähnezahl der Scheibe 20 25 30 40 2 2 3 4 3 3 4 5 4 5 6 7 5 5 6 8 2 2 3 4 3 4 4 6 5 5 6 6 2 2 3 4 2 3 3 5 3 4 4 5

50 6 7 10 12 6 9 12 6 7 8

Es ist im jeweiligen Einzelfall der Anwendung zu prüfen, welche der Kräfte auftreten können, und ob sie einzeln oder in Addition wirksam werden. So ist die Fliehkraft selten und dann auch nur mit einem äußerst geringen Lasteintrag beteiligt. Die Trägheit der Nocke wird dagegen häufig unterschätzt. Sie führt oft zu einer zusätzlichen Kraftwirkung auf die Schweißverbindung im Übergangsbereich zwischen der Linear- und der Kreisbewegung. Die Geschwindigkeit in der Zugstrangebene ist in allen Riemenabschnitten konstant. Die Nocke weist nur im linearen Bereich der Trume übereinstimmende Geschwindigkeit auf, aber sie erfährt beim Eintritt in den Scheibenumlauf eine beachtliche Beschleunigung und beim Austritt eine entsprechende Verzögerung. In Abb. 5.4 stellt der Abstand der umhüllenden Linie zur Riemenoberfläche den Geschwindigkeitsverlauf des Nockenschwerpunktes dar. Mit zunehmender Entfernung des Schwerpunktes zur Zugstrangebene wachsen die Kräfte durch die Beschleunigungen an, die insbesondere als Biegespannungen auf die Verschweißung wirken. Wenn die Nocke mit Anbauteilen ausgerüstet ist oder wenn das Transportgut beim Eintritt in die Kreisbewegung weiterhin im Schubkontakt steht, addieren sich deren Trägheitskräfte zusätzlich.

202

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Somit muss der Konstrukteur bei der Gestaltung des Nockenzahnriemens besondere Aufmerksamkeit auf den Geschwindigkeitssprung verwenden. Das heißt, in der Konzeptphase sind entsprechende Gegenmaßnahmen anzuwenden wie • • • • • •

Schwerpunktlage der Nocke optimieren Nockenmasse verringern Masse der Anbauteile verkleinern Zahnscheibe vergrößern Nockendicke sN schmaler (flexibler) ausführen Einleitung der Schubkraft in Richtung Nockenstandfläche beeinflussen

Der Begriff „Geschwindigkeitssprung“ trifft dabei den Kern der Aussage am besten, da sich der Übergang zwischen Linear- und Kreisbewegung auf beliebig kurzem Streckenabschnitt vollzieht. Dank der Eigenelastizität von Nocke und Nockenstandfläche wird der „Sprung“ zeitlich gestreckt. Zur Berechnung dieser Trägheitskräfte verweist das Literaturverzeichnis auf [5], wo die Schwerpunktsbzw. Kraftangriffshöhe und die Stützfläche montierbarer Nocken nach dem ATNZahnriemensystem (siehe Kap. 2.3.16) behandelt werden.

Abb. 5.4 Geschwindigkeitsverlauf des Nockenschwerpunktes beim Riemenumlauf

Zusammenfassung

Eine sichere Nockenverschweißung in Bezug auf die zu erwartende Dauerbelastung im Betriebseinsatz wird im wesentlichen durch die Gestaltfestigkeit beeinflusst. Sie setzt sich aus den Werkstoffkennwerten und der Geometrie zusammen. Die nächsten Kapitel befassen sich mit Einsatzbeispielen für Nockenzahnriemen. Zahlreiche bildliche Darstellungen zeigen bewährte Lösungsansätze.

5.7 Einsatzbeispiele für Nockenzahnriemen

5.7 Einsatzbeispiele für Nockenzahnriemen

Abb. 5.5 Vereinzelstation [4]

Abb. 5.6 Leichtgutförderer mit Blechrinne. Zweisträngiger Transport [4]

Abb. 5.7 Taktband in der Elektroindustrie [4]

203

204

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Abb. 5.8 Transportband mit Stützschiene und Seitenführung. Zweisträngige Gurtausführung [4]

Abb. 5.9 Zuführband in der Kosmetikindustrie [4]

Abb. 5.10 Montageband für Steckerleisten [4]

5.7 Einsatzbeispiele für Nockenzahnriemen

Abb. 5.11 Automation mit Werkstückträgern [4]

Abb. 5.12 Anbauteile [4]

Abb. 5.13 Umlaufmagazin für Reagenzien [4]

205

206

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Die Abb. 5.5 bis 5.13 dokumentieren den Einsatz von Nockenzahnriemen aus verschiedenen Industriezweigen. Die Hauptanwendungen beziehen sich auf die Produktionstechnik mit ihren automatisierten Transport- und Zuführschritten, wie sie in der Konsumgüterindustrie und Serienfertigung anzutreffen sind. Die Vorgaben zur Projektierung solcher Anlagen fallen in Bezug auf Masse der zu bewegenden Teile, Mengenanforderungen pro Zeiteinheit, Transportbandlänge, kontinuierlicher oder getakteter Vorschub, Zykluszeit sowie gewünschte Positioniergenauigkeit jeweils sehr unterschiedlich aus. Bei Taktbetrieb belasten sowohl Beschleunigungs- als auch Verzögerungskräfte die Nocken, wobei das Transportgut innerhalb sogenannter Nockenkammern wie nach Abb. 5.5 sowie Abb. 5.15 zu fixieren ist. Genauigkeit der Nockenschweißung

Bei der Anfertigung von Transportriemen erreicht man die Genauigkeit der jeweiligen Aufschweißpositiontoleranz durch das Ausrichten auf die Zahnstellung im Riemen. Sie beträgt im Regelfall ±0,5 mm bezogen auf die gewünschte Sollposition. Je nach Hersteller sind auch Toleranzen bis ±0,2 mm realisierbar. Wenn man die absolute Abweichung einer Einzelnocke zur Nachbarnocke betrachtet, kommen noch die Teilungsfehler der längenbezogenen Abweichungen des Riemens, sowie deren Veränderungen durch unterschiedliche Vorspannkräfte hinzu. Ein Taktband mit Nocken ist deshalb bei hohen Forderungen zur Positioniergenauigkeit zunächst komplett zu montieren und vorzuspannen, und daran anschließend erfolgt die Ausrichtung auf die gewünschte Fertigungs- bzw. Übergabestation. Bei langen Transportwegen und mehreren geforderten Positionen muss jede Station einzeln und unabhängig verstellbar ausgeführt sein. Anfertigung von Nocken, Weiterveredelung zum Nockenriemen

Bei einfacher Rechteck-Geometrie der Nocke und geringer Stückzahlvorgabe kommt eine Fertigung aus Halbzeug-Plattenware in Betracht. Bei größeren Stückzahlen sind Formgebungen im Kunststoffspritzverfahren üblich. Zumeist bieten die Hersteller ein umfangreiches Sortiment unterschiedlicher Nockenvarianten aus

Abb. 5.14 Bestellzeichnung für einen Sonderzahnriemen mit 11 Nockenkammern gleichmäßig über den Umfang verteilt auf einem Polyurethan-Zahnriemen mit den Abmessungen 32 AT10/ 1320 V-PAZ.

5.7 Einsatzbeispiele für Nockenzahnriemen

207

vorhandenen Formen für Wiederholanwender an. Die zugehörigen Geometrien sind von den einschlägigen Betrieben katalogisiert und die Abmessungen sind gegebenenfalls online abzufragen. Die Herstellung des kompletten Zahnriemens mit den aufgeschweißten Nocken erfolgt in der Regel nach bemaßten Detailzeichnungen. Die bevorzugte Aufschweißpositionen ist im ganzen Vielfachen der Zahnteilung und jeweils „gegenüber Zahn“ vorzugeben. Es ist aber auch jeder andere Abstand bei beliebiger Anzahl und Folge der Nocken möglich. Nockenzahnriemen in der Produktionstechnik

Abb. 5.15 Zuführtechnik von Focke [23]

Ein gutes Praxisbeispiel mit Nockenzahnriemen zeigt die Verpackungsmaschine in Abb. 5.15 mit zwei Zuführbändern. Sie sind untereinander verkettetet. Im Bildmittelpunkt erkennt man die Übergabestation. Der Transport arbeitet von links nach rechts. Der zweisträngige Parallelbetrieb mit schmalen Riemen ist mit einfachen Rechteckmitnehmern bestückt. Sie arbeiten über Kopf und befinden sich bei hängender Stellung in Schubkontakt mit den Päckchen, die auf der Stützschiene gleiten. Diese setzt sich aus geraden und gebogenen Teilabschnitten zusammen. In der Übergabestation übernimmt ein breiter Zahnriemen das Transportgut, dessen Rücken in Nockenkammern gegliedert ist. Im vorliegenden Beispiel handelt es sich um ein Paket-Abschub-Band von Focke [23], das in der Zigarettenindustrie eingesetzt ist. In der zweiten und dritten Ebene sind einfach- und doppelt-verzahnte Antriebsriemen zu sehen. Im oberen Bildfeld sind unter anderem Details zu einer

208

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Riemenspannstation erkennbar. Die Besonderheit der im Parallelbetrieb arbeitenden Nockenriemen ist ihre längengleiche sowie paarweise Herstellung. Beim Transport müssen die Päckchen zeitgleich an der rechten wie an der linken Nocke exakt und verkantungsfrei im Schubkontakt anliegen. Somit müssen die Zahnstellungen der zugehörigen Scheiben zueinander fluchtend ausgerichtet sein. Weitere Hinweise zu Transportbeispielen in zwei- und mehrsträngiger Riemenanordnung sind im Zusammenhang mit den Abb. 5.20 und 5.21 ausgeführt.

5.8 Einsatzbeispiele mit verstellbaren Nocken Besondere Ausführungsvarianten zeigen die synchronen Transportbänder von Abb. 5.16 bis Abb. 5.18 mit ihren verstellbaren Nockenkammern. Die Antriebs-

Abb. 5.16 Formatverpackung mit verstellbarem Nockenabstand

5.8 Einsatzbeispiele mit verstellbaren Nocken

209

station arbeitet jeweils über eine zwei- bzw. dreifach geteilte Zahnscheibe. Davon ist nur eine mit der Antriebswelle z. B. über Nut und Feder starr verbunden, während die andere bzw. die beiden äußeren Scheiben auf derselben drehbar angeordnet sind. Dadurch ist eine Nockenverstellung sehr einfach zu realisieren und die Gesamtanlage lässt sich auf andere Formate umstellen. Nach dem Einrichten sind die Verstellscheiben gegenüber der Welle bzw. an der drehfesten Scheibe in der neuen Stellung zu arretieren und gegen Verschieben zu sichern. Die Abb. 5.18 zeigt ein Ausführungsbeispiel mit aufgeschraubten Nocken. Der Zahnriemen ist mit dem ATN-Sonderprofil entsprechend Kap. 2.3.16 ausgerüstet.

Abb. 5.17 Rundkörpertransport mit Nockenverstellung

210

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Abb. 5.18 Verstellnocken im ATN-System

5.9 Nockenzahnriemen und Anbauteile Eine häufig angewandte Einsatzmöglichkeit bezieht sich auf Baugruppen für Transport- und Handhabungtechnik, die an Zahnriemennocken gekoppelt sind und mit ihnen umlaufen (siehe hierzu die Darstellungen nach Abb. 5.11 und 5.19 b)). Das Prinzip der Befestigung unterscheidet sich nicht, ob ein umlaufendes Teil oder mehrere Anbauteile in Folge anzuordnen sind. Die kinematischen Bedingungen der Umlauffähigkeit sind zu erfüllen. Es gibt nur wenige Lösungsmöglichkeiten. Grundsätzlich ist die Kraftangriffshöhe auf die Nocke in möglichst geringem Abstand zur Schweißstandfläche anzuordnen, da sie Schubspannungen deutlich besser als Biegespannungen in den Riemen einleiten kann. Zusätzliche Stützfüße

5.9 Nockenzahnriemen und Anbauteile

211

Abb. 5.19 a) Anbauteile umlauffähig gekoppelt

verbessern den Kraftübergang. Abb. 5.19 a) zeigt zwei Koppelungsarten mit dem jeweils erforderlichen Längenausgleich zwischen linearer und kreisförmiger Bewegung. Das Gelenk mit Langloch ist als Adapter für weitere Anbauteile auszubilden. Im Fall des Doppelgelenks bietet sich z. B. der mittlere Drehpunkt oder ein beliebiges Gelenkglied zur Mitnahme an, siehe Abb. 5.19 b).

Abb. 5.19 b) Umlaufende Werkstückträger über Schub-Doppelgelenk mit Zahnriemen gekoppelt. Eine Draufsicht.

212

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Für die beiden dargestellten Lösungen ergeben sich in den Anbauteilen Geschwindigkeitsunterschiede zwischen Linear- und Kreisbewegung. Sie fallen jedoch nicht als Geschwindigkeitssprung, wie in Kap. 5.6 beschrieben (siehe Abb. 5.4), aus. Vielmehr vollzieht sich deren Beschleunigung innerhalb des Streckenabschnitts, der der Entfernung beider Nockenbefestigungen entspricht. Die hier behandelten Befestigungsarten von Anbauteilen stellen jeweils hochwertige Lösungsvorschläge für größere Massen sowie Kräfte dar. Selbstverständlich genügen bei einer Vielzahl feinmechanischer Anforderungen auch solche Konstruktionen, bei denen die Krafteinleitung über nur eine Nocke ausreicht.

Abb. 5.20 Anbauteile in der neutralen Ebene montiert. Zweisträngiger Aufbau. Eine Studie.

Beschreibung zur Abb. 5.20: Die Wirklinie im Zahnriemengetriebe ist jene Linie, die sowohl im gestreckten Trum als auch in der Scheibenkrümmung ihre Länge stets beibehält. Sie befindet sich in Zugstrangmitte. Die Wirklinie über die Riemenbreite betrachtet, ergibt im Getriebe die sogenannte Wirkebene oder die neutrale Ebene. Im umlaufenden Riemen ist die Geschwindigkeit nur in dieser Ebene an jeder Stelle gleich. Alle anderen Punkte mit einer radialen Entfernung zur Zugstrangmitte weisen beim Übergang zwischen linearer und kreisförmiger Bewegung einen Geschwindigkeitssprung auf, siehe hierzu die Beschreibung in Kap. 5.6 im Zusammenhang mit Abb. 5.4. Es ist einleuchtend, dass diese Wirkebene zur Lösung mancher kinematischer Aufgaben äußerst attraktiv ist. So fordert z. B. die Prozessfertigung für Draht, Folie oder Papier im Produktionsdurchlauf stets gleich bleibende Durchlaufgeschwindigkeiten in den geraden sowie kreisförmigen Abschnitten.

5.9 Nockenzahnriemen und Anbauteile

213

Die Wirkebene des Zahnriemens ist nur über einen konstruktiven Umweg nutzbar zu machen. Das Zentrum der Stäbe in Abb. 5.20 fällt exakt mit der Zugstrangmitte zusammen. Um Aufgaben dieser Art zu lösen, sind auch aufgeschweißte oder montierte Nocken im Zusammenhang mit gekröpften Stäben ausführbar. Bei montierten Anbauteilen, welche die Zahnseite zu ihrer Befestigung nutzen, ist eine entsprechende Freifräsung in den zugehörigen Scheiben anzuordnen.

Abb. 5.21 Montierbare Anbauteile. Zweisträngige Transportstrecke

Montierbare und demontierbare Anbaumöglichkeiten bietet das System mit dem sogenannten ATN-Zahnriemen [5], siehe auch Kap. 2.3.16. Die Zahnseite des Riemens ist mit Aufnahmetaschen ausgebildet, und sind mit speziell geformten Steckmuttern in beliebiger Folge zu belegen. Zur Befestigung von Anbauteilen auf der Transportseite können auf diese Weise je nach Riemenbreite bis zu 4 Schraubverbindungen je Zahn genutzt werden. Die dargestellte Anwendung einer zweisträngigen Gurtausführung nach Abb. 5.21 bezieht sich auf ein Umlaufmagazin für die automatisierte Zuführtechnik. Die Variantenvielfalt und Nutzungsmöglichkeiten solcher Bänder in Bezug auf Transportlänge und -breite, sowie horizontal, steigend oder vertikal eingesetzt, sind sehr unterschiedlich. Die Anlage kann auch anstelle eines zwei- auch als mehrsträngiges Umlaufmagazin ausgeführt sein. Bei der Projektierung von zwei oder mehreren parallel angeordneten Zahnriemenbänder sind besondere Voraussetzungen für die Gestaltung sowie Montage der Umlenkungen zu beachten. So sind alle Scheiben der Antriebsstation in ihren Zahnstellungen fluchtend auszurichten. Da das Flankenspiel der Normallücke beim AT10-Riemen cm1 = 0,4 mm beträgt (siehe Tafel 4.3), dürfen deren Zahnstel-

214

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

lungsabweichungen diesen Wert im Wirklinienverlauf nicht überschreiten. Eventuelle Fehler verursachen Verspannungen auf den Befestigungselementen der Anbauteile, die sich um so stärker auswirken, je kleiner die Scheiben dimensioniert sind. Durch Vergrößern der Umlenkdurchmesser nimmt zum einen die Verspannneigung ab und zum anderen verbessert sich auch die Laufkultur der Transporteinrichtung deutlich. Mit dieser Maßnahme gehen außerdem Verringerungen der Trägheitskräfte von Anbauteilen beim Geschwindigkeitssprung zwischen Linearund Kreisbewegung einher (siehe hierzu Abb. 5.4 in Kap. 5.6). Die Scheiben der antriebslosen Umlenkstation sind bevorzugt glatt (unverzahnt) auszuführen, so dass keine geometrischen Überbestimmungen auftreten können. Ersatzweise sind sie auch als verzahnte Scheiben ausführbar. Sie müssen dann jedoch einzeln gelagert sein. Beispiele zweispuriger Transporteinrichtungen finden sich in den Abb. 5.6, 5.8, 5.15, 5.20 und 5.21. Zur Absicherung der Funktion für zwei oder mehreren parallel angeordneter Riemen innerhalb einer Anlage ist zu empfehlen, nur satzweise Zahnriemen mit eingeschränkter Längentoleranz zu verwenden. Eine zusätzliche Kennzeichnung von Laufrichtung und Zahnstellung soll dabei zuordnen, dass die im Satz hergestellten Riemen auch beim Einbau die gleiche Position und Richtung wie bei ihrer Herstellung einnehmen. Folglich ist bei einem Riemenwechsel der gesamte Antriebssatz vom Austausch betroffen. Vorgabe zur Herstellung mehrsträngiger Riemenanordnungen, Beispiel: Zahnriemensatz bestehend aus 2 längengleichen Riemen. Paarweise gefertigt. Zahnstellung und Laufrichtung gekennzeichnet.

5.10 Palettierer Ein Palettierroboter verkettet die Fertigung zu Fertigungslinien. Er findet seine bevorzugte Anwendung, wenn zur Produktgestehung die einzelnen Zyklusschritte unterschiedliche Taktzeiten aufweisen. Dabei dient die Palette als dynamisches Lagersystem und sie erhöht die Verfügbarkeit und Prozessstabilität. Die einmal gewonnene Ordnung lässt sich über den gesamten Fertigungsablauf aufrecht erhalten. Das automatisierte Palettieren und Depalettieren erfolgt über angepasste Greifersysteme. Es geht einmal um das Erkennen, Greifen und Ablegen (Pick-andPlace) in oder aus Einzelfächer. Zum anderen ist der Palettenwechsel sowie das Zu- und Abführen innerhalb vorgegebener Taktzeiten zu gewährleisten. Abbildung 5.22 a) zeigt den Paletteneinzug der Anlage. Er besteht aus zwei gegenüberliegend angeordneten Transportzahnriemen mit Nocken. Die Riemensowie Achsenlagen der Scheiben sind vertikal gestaltet. Sie müssen natürlich formschlüssig und stellungsgenau zueinander arbeiten, so dass beim Vorschub ein

5.10 Palettierer

215

Verkanten auszuschließen ist. Die Palette wird dabei über Stützschienen gleitend geschoben. Der Programmablauf gibt die Positionen mit zugehörigen Taktzeiten bedarfsabhängig vor.

Abb. 5.22 a) Palettierautomat von Ratiotec [61] b) Palettierantrieb von Ratiotec [61]

216

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Abb. 5.22 c) Baugruppe mit Umlenkscheiben für Achsabstandseinstellung

Um die beiden Nockenriemen über die Zahnscheiben mit ihren vertikalen Achsen jeweils gegenläufig anzutreiben, war eine besondere Lösung erforderlich. Der Konstrukteur fand mit der geschränkt-gekreuzten Raum-Riemen-Anordnung ein Getriebe-Layout „vom Feinsten“ (siehe Abb. 5.22 b)). Nur durch diesen Antriebsaufbau ist eine Drehrichtungsumkehr realisierbar. Der Zahnriemen ist dabei einmal um 180° und zweimal um 90° als sogenannter Winkelantrieb verlegt. Im Vergleich mit anderen Systemen setzt die gefundene Lösung die Anzahl erforderlicher Bauteile erheblich herab. Die Gestehungskosten verringern sich deutlich. Des weiteren konnte der zentrale Antriebsmotor beliebig weit unter der Wirkzone angeordnet werden. Die produzierende Ebene bleibt ungestört. Der Maschinenservice hat zum Zentralantrieb günstige Zugangsmöglichkeiten. Die Omega-Antriebsstation (Baugruppe mit Umlenkscheiben siehe Abb. 5.22 c)) muss winkeltreu zur Riemenlaufrichtung und somit in leichter Schrägstellung zur Gesamtmaschine ausgeführt sein. Die angebotene Langlochmontage ermöglicht bei reichlich bemessenem Verstellweg eine einfache Bedienbarkeit.

5.11 Bandabzüge Ein automatisierter Fabrikbetrieb sucht für seine vielfältigen Aufgaben stets neue Lösungen zur rationellen Fertigung. In den jeweiligen Produktionszweigen haben sich aufgrund ähnlicher Anforderungen spezielle branchenspezifische Konzepte durchgesetzt. So sind beispielsweise abziehende Einrichtungen, kurz Bandabzüge, in kontinuierlich arbeitenden Fertigungslinien anzutreffen. Mit ihnen werden unter anderem Kabel oder Litzen von einer Verseilanlage abgezogen oder ihr zugeführt. Ihre Bauweise besteht im Wesentlichen aus je einem kompletten Unter- und Oberriemen. Unter ständig wirkender Anpresskraft wird das Transportgut erfasst und durch Reibschluss mitgenommen. Automatisierungen dieser Art finden Verwendung, um Papier, Halbzeug, Folie, Furniere oder extrudierte Profile abzuziehen. Der prinzipielle Aufbau mit Unter-

5.11 Bandabzüge

217

und Oberriemen wird auch für Flachprodukte wie Glas oder Spanplatten genutzt, um sie unter Anpresskraft zu transportieren und seitlich zu bearbeiten (Schleifen, Besäumen). Bandabzüge lassen sich in unterschiedlicher Weise ausführen, siehe Abb. 5.23 bis 5.25. Die beiden eigenständigen Riemen sind zueinander synchron anzutreiben.

Abb. 5.23 Bandabzug mit gleitendem Abtrag

Abb. 5.24 Bandabzug mit rollendem Abtrag und Begleitriemen

Die Effizienz eines Bandabzugs mit gleitendem Abtrag ist um so günstiger, je größer die Unterschiede der Reibwerte zwischen Transport- und Laufseite ausfallen. Mit zunehmender Länge der Anlage kann die erforderliche Flächenpressung, die zum sicheren reibschlüssigen Bewegen erforderlich ist, zurück genommen werden. Diese Maßnahme ist insbesondere beim Transportieren druckempfindlicher Produkte anzuwenden. Die Riemenverzahnung sollte eine Polyamidbeschichtung (PAZ) besitzen, um günstige Gleitbedingungen gegenüber Stützschienen bzw. Andruckplatten aus PE oder PTFE herbeizuführen. Für hohe Reibwerte auf dem Riemenrücken eignen sich Beschichtungen aus Naturelastomeren wie Linatex® oder Paragummi®. Wenn Profile oder Kabel mit speziellen Querschnittsgeometrien abzuziehen sind, können in den Riemenrücken auch zusätzliche Längsnuten eingearbeitet sein. Zum sicheren Kraftübergang zwischen Riemen und Stützschiene bietet die breite Zahnkopfauflage des AT-Profils günstigste Voraussetzungen.

218

5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Abb. 5.25 Bandabzug mit rollendem Abtrag. In dieser Bauart sind nur die Zahnriemenarten wie „pfeilverzahnte“ und „Bogenzahnriemen“ einsetzbar.

Bandabzüge arbeiten in der Regel im kontinuierlichen Dauerbetrieb. Bei gleitendem Abtrag nach Abb. 5.23 stellt sich damit die Frage nach der Gleitpaarung zwischen Riemen und Stützschiene und nach der tribologischen Standfestigkeit (siehe hierzu auch Kap. 5.3). Bei zunehmenden Anpresskräften und Arbeitsgeschwindigkeiten (pfl·v) sind gegebenenfalls die dargestellten Bauweisen mit rollendem Abtrag zu bevorzugen. In einer ausführlichen Erläuterung vergleicht und bewertet Kap. 5.5 beide Funktionsarten. Bei der Ausführung von Bandabzügen ist ferner darauf zu achten, dass beide Riemen-Kontaktebenen (Riemenrücken) zueinander stets in gestreckter Lage arbeiten. Eine mäanderförmige Kontaktzone, wie sie sich z. B. bei versetzten Andruckrollen ausbildet, würde je nach Biegerichtung im Riemen erhebliche Relativbewegungen durch voreilende bzw. zurückbleibende Riemenabschnitte verursachen (siehe Abb. 5.26). Die Stützrollen/Andruckrollen sind somit ausschließlich gegenüberliegend anzuordnen.

Abb. 5.26 Mäanderverlegungen im Bandabzug sind nicht funktionsfähig. In der Kontaktebene bilden sich unterschiedliche Geschwindigkeitszonen aus. Die Andruckrollen müssen „gegenüberliegend“ ausgerichtet sein.

Eine vereinfachte Ausführung für Bandabzüge zeigt Abb. 5.27. Es ist nur ein Zahnriemen erforderlich, der vorzugsweise von der Heckscheibe aus anzutreiben ist, um Selbsthemmung auszuschließen. Er stützt sich über seinen Riemenrücken auf einem Endlostransportband ab und nimmt es durch Friktion mit. Die bogenförmige Stützschiene setzt die Vorspannkraft des Zahnriemens in einen gleichmäßigen Anpressdruck auf die Kontaktfläche zum Riemen um. Durch entsprechende Achsverschiebungen im Zahnriemengetriebe ist die mitnehmende Kraft einstell-

5.12 Saugriemen, Magnetriemen

219

bar. Diese Lösung ist im Vergleich zu den anderen Beispielen insbesondere durch die deutlich geringere Verlustreibung interessant. Die Gesamtanordnung kommt mit einem einseitig wirkenden Gleitabtrag aus. Natürlich können mit dieser Einrichtung nur biegeschlaffe Produkte (Folien, Bänder, Kabel) transportiert werden. Der Flachriemen ist auf der Laufseite reibungsarm zur Stüzschiene und auf der Transportseite der Förderaufgabe anzupassen.

Abb. 5.27 Bandabzug mit bogenförmiger Stützschiene

5.12 Saugriemen, Magnetriemen Wenn leichte Produkte wie Papier und Folie als Bahnenware oder Blister- und Faltschachtelzuschnitte als Einzelteile zu transportieren sind, bieten Saugriemen elegante Lösungsmöglichkeiten. Bei geringer Eigenmasse wäre ein Reibschluss durch Schwerkraft nicht möglich. Somit ist der Bandandruck durch andere Mittel herbeizuführen. Für das Ansaugen genügt oft ein Unterdruck von wenigen 1/10 bar, da das Transportgut im Verhältnis zum Gewicht große Flächen zur Verfügung stellt. Die Transportart mit Vakuumtechnik ist ferner für tafelförmige Werkstücke jeder Art geeignet. Zur Lösung der Aufgabe sind konstruktive Voraussetzungen zum Ansaugen der Luft zu integrieren. Eine vorteilhafte Ausführung ergibt sich durch eine gefräste Saugspur auf der Zahnseite des Riemens. Die zugehörige Stützschiene ist als Saugleiste mit luftführenden Kanälen auszubilden (siehe Abb. 5.28). Die Längsfräsung im Riemen und die Saugleiste übernehmen dabei die Aufgabe als dichtende Kontaktfläche und gleitenden Abtrags zugleich. Als Werkstoff für die Stützschiene ist reibungsarmes PE zu empfehlen. Die gefräste Oberfläche der Saugspur im Riemen ist durch Plastifizieren zu glätten und mit einer Polyamidauflage zu versehen. Im Zusammenbau müssen die aktiven Kontaktflächen miteinander plan und parallel in Berührung stehen. Selbst bei qualitativ hochwertiger Bauweise wird eine vollkommen nebenluftfreie Funktion nicht erreichbar sein.

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5 Zahnriemen in der Transporttechnik

Abb. 5.28 Saugriemen. Ausführungsbeispiel für Medienzuführung. Gestaltung und Detailbemaßung von Saugspur und Saugleiste

Der Riemenrücken lässt sich mit der Wahl der Beschichtung der gewünschten Reibpaarung anpassen. Das Einbringen von Nuten vergrößert die Saugfläche deutlich. Die in Abb. 5.28 dargestellte Lage und Länge der Kanäle bewirkt aufgrund der überlappenden Anordnung eine kontinuierliche Saugfunktion über die gesamte Länge des Transportbandes. Mit zunehmender Beschichtungsdicke sind die Mindestdurchmesser der Riemenumlenkungen zu vergrößern. Die geometrischen Abmessungen von Saugleiste und Saugspur bieten sich für einen seitengeführten Riemenlauf an. Es ist zwischen lichter Saugspurbreite Bs und Saugleistenbreite bs zu unterscheiden und als Spiel ist zu empfehlen • bei Riemenbreite <50 mm • bei Riemenbreite >50 mm

Mindestspiel 0,5 mm Mindestspiel 1,0 mm.

Der Unterdruck erzeugt sowohl eine Ansaugkraft zum Transportgut als auch eine Anpresskraft zwischen Riemen und Stützschiene. Letztere soll gezielt auf den gleitenden Abtrag der Dichtfläche wirken. Dazu sind die Detailmaße der Saugspurtiefe, sie entspricht der Zahnhöhe ht, und die der Saugleistenhöhe ha derart abzustimmen, dass die Kopflinie des Riemens nicht auf der Stützschiene aufliegt. Die weitere Alternative, einen sicheren Bandandruck mit rutschfreier Handhabung herbeizuführen, ist durch das Einbringen von Magnetkräften möglich. Mit dieser Methode sind natürlich nur ferromagnetische Werkstücke zu transportieren.

5.12 Saugriemen, Magnetriemen

221

Abb. 5.29 Magnetriemen. Eine bevorzugte Anwendung in der Automobilproduktion zum Transport von Platinen

Eine Anwendung von Magnetförderern beschreibt z. B. die Schuler Automation GmbH & Co. KG in [74]. Am Anfang der Herstellung von PKW-Außenhautteilen stehen das Zuschneiden vom Coil zur Platine. Es folgt das Richtungsbiegen und das Bereitstellen auf Scherenstaplern. Die Produktionslinie bearbeitet Stahlbänder von 400 bis 2000 mm Breite bei einer Dicke von 0,5 mm. Die automatisierte Verkettung derartiger Arbeitsstationen bis zum Staplerabwurf erfolgt über mehrfach- und parallel angeordnete Magnetförderer. Sie weisen bis zu 6 Transportspuren auf. Die Gesamtanlage ist gegebenenfalls breitenverstellbar ausgeführt. Ein Einzelförderer nach Abb. 5.29 setzt sich zusammen aus Tragstruktur, Antriebs- und Umlenkstation, Riemen sowie den Magnetschienen für den hängenden oder aufliegenden Transport. Die Magnetschienen können permanent- oder elektromagnetisch wirken. Für Einrichtungen dieser Art bieten PUR-Zahnriemen mit AT-Profil und Stahlcordzugstrang die erforderlichen Voraussetzungen. Der Stahlcord begünstigt die magnetische Durchdringung und der Untertrum kann auch bei beliebig langer Transportstrecke nicht durchhängen. Deshalb wird auch bei ausschließlicher Nutzung im aufliegenden Transport gleichfalls die Gegenseite mit einem Magneten ausgerüstet. Die beschriebene Transportart kommt gleichermaßen beim Abstapeln als auch beim Endstapeln sowie zur Beschickung der Pressenstraße und bei der Verkettung von Einzelpressen zur Anwendung. Der Einsatz von Aluminium nimmt in der Automobilindustrie zu. In [31] wird eine Anlage für VW-Shanghai beschrieben, in der Stahl- (ferromagnetisch) und Aluminiumplatinen (vakuumtechnisch) gleichermaßen transportiert, gehandhabt und positionsgenau abgeworfen werden können. Für diese Automation kommt jedoch eine kraftvolle Vakuumtechnik mit speziell ausgebildeten Riemensaugern zur Anwendung.

6 Zahnriemenschäden

Zusammenfassung Unter Zahnriemenschaden ist der Funktionsverlust vor dem Ende der Nutzungsdauer zu verstehen. Das Maschinenelement verliert teilweise oder vollständig seine Eigenschaften und kann in der vorbestimmten Weise nicht mehr betrieben werden. Die angebotene Analyse geht vom Zerstörungsbild aus und klärt die schadensauslösende Ursache vom Beanspruchungsverlauf bis zum Versagen. Es werden Maßnahmen zur Fehlerbehebung und Schadensvermeidung empfohlen, um Verbesserungen von Qualität, Sicherheit und Wirtschaftlichkeit zu erreichen.

6.1 Schadensursachen Konstruktion Das Konstruieren ist ein Prozess gezielten Handelns, technische Gebilde sowohl für die Herstellung als auch für die Nutzung vorzubereiten. Die Aufgabe besteht darin, vorgegebene Funktion unter einer Reihe von Forderungen und Nebenforderungen zu lösen. Das angestrebte Ergebnis einer Konstruktion ist, alle Einflüsse und Bedingungen, die über die gesamte Lebensdauer auf das auszuführende Gerät wirken, richtig abzuschätzen und angemessen zu berücksichtigen. In der Regel ist eine zahnriemengetriebene Baugruppe oder Maschine im Vorfeld ihrer Entstehung konstruktiv betreut worden. Fehler können auftreten, wenn zum Zeitpunkt der Entwicklung nicht alle Betriebszustände ausreichend bekannt sind. Des Weiteren können Schäden durch eine nicht sachgerechte Antriebsauslegung oder Fehlinterpretation von Berechnungsvorschriften entstehen. Die Konstruktionsabteilung muss den Stand der Technik auch in Detailfunktionen richtig anwenden. Es ist eine günstige Anordnung von Bordscheiben (siehe Kap. 2.10) umzusetzen. Für die Riemenspannkraft ist nicht nur eine geeignete Einstellmög-

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6 Zahnriemenschäden

lichkeit anzubieten (siehe Kap. 3.7), es ist auch die erforderliche Vorspannkraft auszuweisen, wobei der Montageabteilung ein Toleranzbereich mit einem Vorspannungsgrößt- und -kleinstwert zugestanden werden muss (siehe Kap. 2.17). In besonderer Weise ergänzen sich die Fachdisziplinen Schadensanalyse und Qualitätsmanagement. Durch die Dokumentation in der Konstruktionsabteilung können Fehler auf ihre Ursachen zurückgeführt werden. Fertigung Als mögliche Ausfallursache sind Fertigungsfehler bei der Herstellung des eingesetzten Riemens sowie unsachgemäße Behandlung bei Lagerung und Versand zu nennen. Dazu gehören auch Fehlerquellen bei den zugehörigen Zahnscheiben oder weiteren Einbaukomponenten, die im direkten Funktionszusammenhang mit dem Getriebe stehen. Montage Der Einbau von Zahnriemen und Zahnscheiben in die Maschinenanlage erfordert ein hohes Maß an fachlicher Kompetenz. Schwierig ist beispielsweise die Verlegung langer Riemen, wenn deren zugehörige Zahnscheiben weit voneinander entfernt sind. Am Ort der Montage müssen ausreichende Messmittel zum Prüfen von Fluchtung und Winkligkeit der eingebauten Komponenten bereitstehen. Die Falsch eingestellte Vorspannkraft ist eine häufig genannte schadensauslösende Ursache beim Getriebe. Das Bereitstellen eines Vorspannungsmessgeräts ist beispielsweise eine lohnende qualitätssichernde Maßnahme, um Fehler bei der Montage vorzubeugen. Betrieb Der Nutzer der Anlage muss Wartungs- und Instandhaltungsvorschriften einhalten. Mit zunehmender Gebrauchsdauer nimmt die Wahrscheinlichkeit eines Schadens zu. Geringfügige Abweichungen vom Soll-Zustand führen auf Dauer zu Schäden. Der Maschinenbetreiber ist gehalten, auf Laufveränderungen der Antriebe (z. B. Geräusche) zu achten. Bei Auftreten eines Anfangsschadens wird er versuchen, die Restlebensdauer abzuschätzen und Vorbereitungen für den Riemenwechsel einzuleiten. Bei Eintritt des Schadenereignisses ist der ausgefallene Zahnriemen zu bergen, und in seiner Einbaulage bzw. Laufrichtung zu kennzeichnen.

6.2 Schadensbilder

225

6.2 Schadensbilder Bei der Analyse der Ausfallursache(n) ist es wichtig, den Fehler unter allen Einflussgrößen zu suchen, verdächtige Abweichungen zu dokumentieren sowie am gesicherten Objekt zwischen Primär- und Folgeschaden zu unterscheiden. Die nachfolgende Tabelle 6.1 listet die möglichen Ausfallursachen nach dem Schadensbild auf. Damit sind die Grundlagen zur technisch-wirtschaftlichen Optimierung, zur Erhöhung der Zuverlässigkeit und Sicherheit von Produkten und der Qualitätskontrolle gegeben. Der Aspekt der Auswertung schadenskundlicher Untersuchungen ist ein wichtiges Instrument in allen Branchen des Maschinenbaus. Die Schadenskunde ist im Bereich der FMEA ein Bestandteil des Qualitätsmanagements [27]. Tabelle 6.1 Schadensanalyse Schadensbild

• mögliche Ursachen ○ zu ergreifende Maßnahmen

1. Zugstränge partiell gerissen

• Durch Parallelversatz, Winkelfehler bzw. Schränkung von Scheiben bilden sich ungleichmäßige Lastverteilungen im Riemenquerschnitt aus, siehe Kap. 2.10. Es ergeben sich übergroße Zugkräfte in den außen liegenden Zugsträngen.

Zugstrangbrüche beginnen einseitig am Riemenrand

○ Einbauqualität und Fluchtung der Scheiben prüfen und korrigieren.

2. Riemen gerissen

• Anfangsschaden durch partiell gerissene Zugstränge wie unter Schadensbild 1. beschrieben. • Anfangsschaden durch geknickten Riemen. • Zugstrangschaden aufgrund zu kleiner Scheiben. Durch Biegung und/oder Gegenbiegung entwickeln sich Dauerbrüche. • Vorschaden des Zugstrangs durch Stegverschleiß, siehe Schadensbild 6. • Gewaltbruch durch einmalige, übergroße Lastspitze beim Anfahren, Notbremsen oder aufgrund Havarie. • Vorspannkraft im Riemen zu gering. Dadurch springt er über an der getriebenen Scheibe. Die Überspringdehnung kann der Festigkeitsträger nicht aufnehmen. Darauf folgt unmittelbar der Totalverlust durch Gewaltbruch aller Zugstränge. ○ Objekt auf Anfangsschäden untersuchen. Antriebsauslegung prüfen. Größe von Biegung und Gegenbiegung mit zugelassenen Werten vergleichen.

226

6 Zahnriemenschäden

Tabelle 6.1 (Fortsetzung) Schadensbild

• mögliche Ursachen ○ zu ergreifende Maßnahmen ○ Ein Gewaltbruch kündigt sich in der Regel nicht an. Richtige Vorspannkraft nach Kap. 2.7 ermitteln und beim Riemeneinbau entsprechend Kap. 2.17 vermessen. Ein eventueller Vorspannungsabbau durch Setzen ist auszugleichen. ○ Am Detailbild des zerstörten Festigkeitsträgers ist bei Stahlcord zwischen Gewalt-*) und Dauerbruch**) zu unterscheiden. ○ Glascordzugstränge verhalten sich im Bruchbild fibrillär (zerfasernd), Chemiefaserzugstränge kräuselnd.

3. Rissbildungen am Zahnfußradius

Die Risse bilden sich am Fußradius aus und setzen sich auf der Grenzfläche zwischen Zugstrangebene und Elastomerebettung fort. 4. Abscheren von einzelnen Riemenzähnen oder von Zahngruppen

Die Abscherlinie von Zahn- und Riemenkörper bildet sich längs der Grenzfläche zwischen Zugstrangeben und Elastomerebettung aus.

• Kopfradius der Zahnscheiben zu klein. • Grenzbelastung der Zahntragfähigkeit überschritten. • Rückenspannrolle zu klein. Dadurch bilden sich hohe Zugbelastungen im Fußradius des Elastomeres aus. • Extrem tiefe Temperaturen setzen die Nachgiebigkeit des Elastomeres herab. Es besteht Neigung zu Rissen. ○ Am geschädigten Objekt ist Lauf- und Lastrichtung mit der Rissausbildung zu vergleichen. Damit kann bestimmt werden, von welcher der gepaarten Scheibenflanke die Hauptlast und damit der Riemenschaden ursächlich ausgegangen ist. ○ Die Scheiben mit nicht richtig ausgebildeten Kopfradien sind zu erneuern. ○ Umlenkrollen mit Gegenbiegung vergrößern. ○ Antriebsauslegung prüfen im Hinblick auf Zahntragfähigkeit. Bei grenzwertiger Dimensionierung ist ein breiterer Riemen einzusetzen. ○ Elastomeretyp speziell für niederen Temperatureinsatz bevorzugt verwenden. • Anfangsschaden einbeziehen wie unter Schadensbild 3 beschrieben. • Anfangsschaden nach Bild 3. hat sich bis zum Verlust von einzelnen Zähnen oder Zahngruppen fortgesetzt. • Abscherung einzelner Zähne oder Zahngruppen durch Überlastung. ○ Es sind die gleichen Beurteilungen anzunehmen und Maßnahmen anzuwenden, wie bereits unter Schadensbild 3. beschrieben. ○ Bei Abscheren durch Überlastung Antriebsaulegung prüfen. Gegebenenfalls eingreifende Zähnezahl vergrößern.

6.2 Schadensbilder

227

Tabelle 6.1 (Fortsetzung) Schadensbild

• mögliche Ursachen ○ zu ergreifende Maßnahmen

5. Verschleißabtrag an den Flanken der Riemenzähne

• Unterschiedliche Teilung zwischen Zahnriemen und Zahnscheibe verursacht durch a) zu geringe Vorspannkraft b) zu große Vorspannkraft c) Kopfkreisdurchmesser der Scheibe zu groß d) Kopfkreisdurchmesser der Scheibe zu klein e) Nachlängung im Riemen • Kopfradius an den Scheiben nicht richtig ausgebildet (scharfkantig). • Profilpaarung zwischen Riemen und Scheiben ungleich.

Bei PAZ-Riemen wird die Polyamiddeckschicht flankenseitig angegriffen und unter Flusen- und Gewöllebildung abgetragen. Der Materialverlust setzt sich im Elastomerezahn fort. Bei PURRiemen bilden sich Materialfehlstellen an den Flanken aus. Der Schaden tritt über die gesamte Riemenlänge in Erscheinung. Bei Vorzugsdrehrichtung erfolgt der Abtrag an einer Flankenseite. Liegen beide Drehrichtungen vor, kann der Abtrag auch beidseitig auftreten. 6. Stegverschleiß

Der Verschleiß beginnt duch sichtbare Faseraufspleißung und Flusenbildung der PAZ-Beschichtung. Er setzt sich fort mit Gewebeverlust und legt den Zugstrang frei. Bei vollständigem Gewebeverlust wird der Zugstrang bis zur Zerstörung angegriffen.

○ Eine Zuordnung von Laufrichtung des Riemens, Flankenseite des Verschleißabtrags sowie Lage der Teilungsdifferenz (plus oder minus) läßt eine Fehlerdeutung zu. Beschreibung siehe Kap. 2.7. a) Bei Verschleißabtrag der Arbeitsflanke zur getriebenen Scheibe ist die Vorspannkraft zu niedrig. b) Bei Verschleißabtrag der Arbeitsflanke zur treibenden Scheibe ist die Vorspannkraft zu hoch. ○ Antriebsauslegung prüfen. ○ Kopfkreisdurchmesser der Scheiben vermessen. Riemen vermessen. Teilungsdifferenz zwischen Riemen und Scheiben ermitteln. ○ Kopfradius der Zahnscheiben prüfen. Scheiben gegebenenfalls austauschen. • Tribologischer Verschleißabtrag auf der Fußlinie des Riemens (im Zahnlückengrund). Der Riemenzahn bewegt sich in seiner Zahnlücke zwischen den Flanken, siehe Kap. 2.9. Durch die Stützkräfte über den Steg (Kopfkreisdurchmesser) ergeben Reibung und Bewegung den Verschleiß. • Der Stegverschleiß wird durch intermittierenden Lastwechsel befördert, z. B. Nockenwellenantrieb in der KFZ-Technik. ○ Sonderzahnlücke mit eingeengtem Spiel einsetzen. ○ Riemenkopfabstützende Zahnlückengeometrie verwenden. ○ Riemen mit verschleißgeschütztem Sondergewebe bevorzugen.

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6 Zahnriemenschäden

Tabelle 6.1 (Fortsetzung) Schadensbild

• mögliche Ursachen ○ zu ergreifende Maßnahmen

7. Kantenverschleiß

• Durch Parallelversatz, Winkelfehler bzw. Schränkung von Scheiben bilden sich ungleichmäßige Lastverteilungen im Zugstrang aus. Der Ablaufdrang verstärkt sich zur Richtung der größten Riemenspannung. • Je breiter der Riemen und je kürzer die Trumlängen, desto größere Ablaufkräfte. Die Reibstelle ist die Anlauffläche der Bordscheibe. • Einlaufschräge nicht vorhanden, scharfkantig

Riemenkante quer- oder längsgefurcht 8. Riemen schüsselförmig deformiert

○ Die Bordscheiben sind entsprechend den Empfehlungen nach Kap. 2.10. anzuordnen. Einbauqualität und Fluchtung der Scheiben korrigieren. Einlaufschräge und Rundungen an den Bordscheiben prüfen. • Ursachen wie in Schadensbild 7 • Die Seitenkräfte bewirken ein Stauchen des Riemens quer zur Laufrichtung. ○ Maßnahmen wie unter Schadensbild 7

9. Zähne deformiert

Verschiebung und Deformation einzelner Zähne oder Zahngruppen auf dem Zugstrang.

• Bindung zwischen Zugstrang und Elastomere ist nicht ausreichend. Fehlender Haftvermittler oder ungeeignete Rezeptur. Störung im Produktionsverfahren. • Das Zusammenwirken hoher Temperaturen mit großer Zahnflankenbelastung kann plastische Deformationen von Einzelzähne und Zahngruppen hervorrufen. • Die Formbeständigkeit des Elastomeres ist durch Medienangriff (Öl, Lösungsmittel) herabgesetzt. Flankenkräfte verursachen Deformationen. ○ Qualität des Haftvermittlers vom Hersteller prüfen lassen. Wärmeeintrag durch Umgebungsbedingungen vermeiden. Hitzebeständige Zahnriemenqualitäten verwenden. Kontakt mit lösenden Reagenzien ausschließen. ○ Zugstrangeinbettung vom Hersteller prüfen lassen und gegebenenfalls nach [68] optimieren. Siehe Beschreibung in Kap. 2.5.

6.2 Schadensbilder

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Tabelle 6.1 (Fortsetzung) Schadensbild

• mögliche Ursachen ○ zu ergreifende Maßnahmen

10. Korrodierter Stahlcordzugstrang

• Langzeitwirkung durch agressive Umgebungsbedingungen wie Säuren, Reinigungsmittel, Seewasser. • Reibrostbildung (selten) durch hohe Drehzahlen in Verbindung mit kleinen Umlenkdurchmessern.

rot-braune Verfärbung, sichtbare Rostbildung 11. Bordscheiben lose, Verschleiß an den Führungselementen

○ Einsatz von Edelstahl-Sonderzugsträngen. ○ Bei Reibrost: Zugstrangeinbettung vom Hersteller prüfen lassen und gegebenenfalls nach [68] optimieren. Siehe Beschreibung in Kap. 2.5. • Fertigungsfehler bei der Bordscheibenbefestigung. Ungeeignete Befestigungsart. Beschädigung bei Handhabung, Versand oder während der Montage. • Fluchtungsfehler von Scheiben können erhebliche Seitenkräfte verursachen. • Herausgetretene Stahlcordzugstränge wirken abrasiv auf seitliche Führungselemente. ○ Empfohlene Bordscheibenausführung sowie -befestigung nach Kap. 2.10 anwenden. ○ Zugstrangbesäuberung des Zahnriemens kontrollieren.

Bordscheiben beschädigt oder gelockert 12. Zahnverschleiß der Scheiben

Zahnabtragung an der Lastflanke

• Umgebungsbedingen mit Staub, Zunder und schmirgelnden Stoffen wirken gemeinsam mit dem umlaufenden Zahnriemen tribologisch abtragend auf die Verzahnung der Scheiben. ○ Maschinenabdeckung einsetzen. Bevorzugte Werkstoffe für Zahnscheiben unter abrasiven Bedingungen sind gegebenenfalls PA , PE oder POM.

*) Der Gewaltbruch ist ein Schadensereignis, bei dem eine einmalige, zügige und einsinnige Beanspruchung eine Lastspitze erzeugt, welche alleine oder gemeinsam mit einer überlagerten Vorlast die Bruchfestigkeit des Bauteils überschreitet und eine vollständige Werkstofftrennung herbeiführt. Bei Stahlcordzugsträngen weisen die Bruchflächen der Einzeldrähte die typische Einschnürung auf. **) Ein Dauer- oder Ermüdungsbruch liegt vor, wenn die Höhe und die Zahl der Lastwechsel zu einem Gesamtlastkollektiv führen, das den Grenzbereich der statistischen Zeitfestigkeit (nach Wöhler) erreicht. Ein Ermüdungsbruch umfasst auch zeitabhängige Schwächungen in Form von mechanischen oder chemischen Angriffen, die durch Abtragung oder Rissbildung an der Oberfläche wirken. Mit zunehmendem Risswachstum steigt die effektive Spannung im verbliebenen Querschnitt, bis der Bruch eintritt. Es bildet sich eine Bruchfläche ohne Einschnürung aus. Die Werkstofftrennung ist gekennzeichnet durch einen sichtbaren Vorriss und Restbruch.

7 Anhang

Zusammenfassung Ein Konstruktionsprozess setzt sich aus schöpferisch wiederholenden Arbeitsschritten des Entwerfens, Berechnens und Prüfens der technischen Machbarkeit sowie der räumlichen Verträglichkeit zusammen [47]. Lösungsansätze mit Maschinenelementen setzen eventuelle Unsicherheiten und den Arbeitsaufwand erheblich herab. Beim Einsatz des Zahnriemens sind Bauvolumen und Aufgabenstellung zur angestrebten Struktur iterativ anzupassen. Um die Konstruktionsaufgabe rationell vollziehen zu können, sind im vorliegen Kapitel die Vorgehensschritte zur Antriebsauslegung in Kurzform zusammengefasst. Es werden vereinfachte Möglichkeiten zur Abschätzung der Antriebsauslegung und Leistungsbestimmung angeboten.

7.1 Übersicht zur Antriebsauslegung Ein Zahnriemengetriebe ist richtig ausgelegt, wenn die Lastkollektive, die über die gesamte Lebensdauer auf ihn wirken, richtig abgeschätzt und mit dem eingesetzten Fabrikat in Einklang gebracht sind. Zur Dimensionierung sind die drei Hauptkriterien zu untersuchen. • Zahntragfähigkeit • Zugstrangfestigkeit • Biegewilligkeit

232

7 Anhang

Zahntragfähigkeit (siehe auch Kap. 2.9) Die zu übertragende Tangentialkraft verteilt sich im Umschlingungsbogen auf die Anzahl der eingreifenden Zähne. Der Konstrukteur muss im Zusammenhang der gewählten Antriebsgeometrie diejenige Zahnscheibe herausfinden, die zur höchsten Einzelzahnbelastung führt. Bei einem Zweiwellengetriebe ist somit die kleine Scheibe, in der Regel die treibende, zur Berechnung der Zahntragfähigkeit heranzuziehen. Bei Mehrwellengetrieben besteht nicht immer Klarheit über den Ort der größten Zahnbelastung. In die Prüfung sind gegebenenfalls weitere Scheiben einzubeziehen. Die Auslegung über die Lastaufnahmefähigkeit des maximal belasteten Einzelzahns bildet bei der Dimensionierung zumeist die bestimmende Größe zur Ermittlung der erforderlichen Mindestriemenbreite des Getriebes. Zugstrangfestigkeit (siehe auch Kap. 2.6 bis 2.8) Die Kenntnis über die real wirkenden Kräfte im Zugstrang ist für die weitere Auslegung sowie zur qualitativen Abschätzung des Gesamtgetriebes unverzichtbar. Es ist die maximal auftretende Zugkraft auf den Festigkeitsträger ins Verhältnis zu setzen mit den Fzul-Werten des eingesetzten Fabrikats. In der Regel liegen deren Sicherheitsreserven deutlich über denen der Zahntragfähigkeit. Des weiteren ist die maximal wirkende Kraft heranzuziehen zur Ermittlung von Vorspannkraft, Achslasten und Trumeigenfrequenz. Linear- und Mehrwellengetriebe sowie Antriebseinsätze mit positionierenden Aufgaben sind gegebenenfalls mit höheren Vorspannkräften zu betreiben. Diese sind als Vorlast zu betrachten und führen gemeinsam mit der Betriebslast zur maximalen Zugkraft im Festigkeitsträger. Biegewilligkeit (siehe auch Kap. 2.5) Der Durchmesser sowie Werkstoff und Aufbau des Festigkeitsträgers bestimmt im wesentlichen die Biegewilligkeit des Zahnriemens. Man unterscheidet dabei zwischen Umkreisdurchmesser des eingesetzten Zugstranges sowie Größe der darin eingelagerten Filamente. Es gibt viele Möglichkeiten, auf die Flexibilität Einfluss zu nehmen. Die Hersteller empfehlen den Einsatz ihrer Fabrikate zumeist beginnend ab einer Mindestzähnezahl für die Scheiben. Bei Gegenbiegung dürfen die Rückenspannrollen vorgegebene Durchmesser nicht unterschreiten. Die Einhaltung der Werksangaben erspart dem Anwender eine gesonderte Berechnung auf die Vergleichsspannung (die aus Zugkraft und Biegung zusammengesetzte Spannung). Als Grenzwerte sind auch parametrierte Zugkräfte und zugehörige Biegedurchmesser in Gebrauch.

7.2 Die ausgewogene Antriebskonstruktion

233

Variantenvielfalt und Entwicklungsschritte Die am Markt angebotenen Riemenprofile sind oft mit einer Vielzahl unterschiedlicher Modifizierungen erhältlich. Einige Hersteller bieten ihre Produktpalette je nach Einsatzbereich mit gestuften Kraftträgern an. Ein zunehmender Zugstrangdurchmesser ermöglicht dabei deutlich höhere Werte für die Lastaufnahmefähigkeit und Steifigkeit. Mit dieser Maßnahme geht zumeist eine Verringerung der Biegewilligkeit einher. Sie kann mit einer Verkleinerung der Einzelfilamente begegnet werden. Eine nachhaltige Leistungssteigerung von Zahnriemen bewirkten die Weiterentwicklungen auf dem Werkstoffsektor der Elastomere und deren Verarbeitung zum Verbundaufbau. Hierzu gehören: verfeinerte Haftvermittlersysteme zwischen Zugstrang und Elastomerebettung, richtungsorientierte Zugaben von Faserwerkstoffen zur Erhöhung der Zahntragfähigkeit, verstärkte oder mehrlagige Verbundgewebeschichten mit reibungsarmer Tränkung sowie hitzebeständige Elastomere auf der Basis peroxidisch vernetzter Kautschuktypen. Der Carbonzugstrang hat im Frühjahr 2007 den ersten Eingang in die Zahnriementechnik gefunden. Der Trend zu weiteren Entwicklungen ist ungebrochen. Die Anstrengung der Hersteller zu höheren Leistungen setzen sich fort. Es ist zu erwarten, dass bei einem relativ jungen Antriebselement noch weitere Reserven erschlossen und Potentiale zu Verbesserungen genutzt werden. Aus diesem Grund sind die Antriebsberechnungen zu Neukonstruktionen stets über aktuelle Firmenschriften abzusichern. Das Bereitstellen fabrikatsbezogener Daten sowie deren Aktualisierung kann ein Handbuch nicht erfüllen. Letztlich geht es um Leistungszusagen einschließlich der Gewährleistung, und das kann natürlich nur über verbindliche Herstellerangaben erfolgen.

7.2 Die ausgewogene Antriebskonstruktion Baugruppen und Elemente, die in direkter Funktion miteinander stehen, weisen in einer ausgewogenen Konstruktion sinnvolle Größenordnungen zueinander auf. So auch der Zahnriemenantrieb. Er steht bei optimaler Dimensionierung in bestimmtem Größenverhältnis zur Umgebungskonstruktion und deren Einzelteilen. Wellenzapfen in Standardmotoren und -getrieben sind in der Regel dem zu übertragenden Drehmoment angepasst. Der Wellendurchmesser steht somit in direktem Verhältnis zum Übertragungsmoment. Da die Wirkgeometrien von Zahnriemengetrieben bekannt sind, kann die analoge Zuordnung des Wellendurchmessers für eine Zahnriemen-Grobauslegung genutzt werden.

234

7 Anhang

Abb. 7.1 Die ausgewogene Konstruktion

Im dargestellten Getriebezapfen sind die Komponenten Welle, Lager, Zahnscheibe und Riemen richtig dimensioniert und sie stehen in ausgewogener Größenordnung zueinander. Auch ohne besondere Berechnung vermittelt die Musterkonstruktion nach Abb. 7.1 grundlegende Solidität. Über die Größe der umgebenden Komponenten, insbesondere im Verhältnis zum Wellendurchmesser d, ist eine erste Abschätzung zur Antriebsauslegung des Zahnriemens möglich, siehe Tabelle 7.1. Tabelle 7.1 Größenverhältnisse zur Grobauslegung bezogen auf den Wellendurchmesser d Zahnriementeilung p

0,2 bis 0,5 × d

Riemenbreite b

1 bis 2 × d

Wirkdurchmesser der Zahnscheibe dw

2 bis 5 × d

Der Zahnriemen hat die Aufgabe, ein Drehmoment von der treibenden auf die getriebene Welle zu übertragen. Bei der Antriebsauslegung stehen somit der Scheibendurchmesser und die Riemenbreite zur Disposition. Abb. 7.2 zeigt bei einem Getriebeaufbau mit i = 1 zwei Lösungsmöglichkeiten, die im Vergleich die gleiche Leistung übertragen.

7.3 Zugstrang- und Zahnsteifigkeit

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Abb. 7.2 Leistungsgleiche Riemengetriebe

Der Antrieb mit schmalem Riemen und großen Scheiben zeigt im Betriebsverhalten deutliche Vorteile in der Laufkultur gegenüber dem breiten Riemen. Es ergeben sich geringere Achslasten.

7.3 Zugstrang- und Zahnsteifigkeit Eine besondere Bedeutung für die qualitative Beurteilung von Getrieben gehen von dem Nachweis der Gesamtsteifigkeit aus. Sie ist heranzuziehen, um die Eignung von Antriebslösungen hinsichtlich Positionierfähigkeit und Schwingungsverhalten für den aktuellen Einsatzfall einzuschätzen. Das Hochleistungsprofil AT ist eine Zahnriemenart, welche bevorzugt für winkeltreue Antriebe und positionsgenaue Lineargetriebe Verwendung findet. Die zugehörigen geometrischen Abmessungen sind in Kap. 2.3.3 aufgeführt. Zur selben Profilausführung, da geometrisch austauschbar, gehört die Riemengruppe ATL, wobei das „L“ auf den bevorzugten Einsatzbereich in der Lineatechnik hinweist. Riemen für lineare Antriebsaufgaben sind mit deutlich stärkeren Zugsträngen ausgerüstet. Einsätze dieser Art fordern bei zunehmenden Verfahrstrecken ein minimiertes Längen-Dehnverhalten. Des weiteren haben sich die Hersteller bei der Produktion von Meterware auf verkürzte Ausführungen, die im LängenminusToleranzbereich angeboten werden, eingestellt. Mit solchen Riemen ist unter kontrolliert aufgebrachter Teilungsausgleichskraft eine abweichungsfreie Nennteilung im eingebauten Zustand zu erreichen. Die Regeltoleranz für ATL-Riemen beträgt unter Messspannkraft –0,04 bis –0,10‰ (Das Messen der Wirklänge behandelt Kap. 2.17). Die in der folgenden Tabelle aufgeführten technischen Daten zum

236

7 Anhang

ATL-Zahnriemen stützen sich auf Werksschriften [51] des Hauses BRECO sowie auf die Untersuchungen in [17]. Da Lieferprogramme durch technischen Fortschritt auch entsprechenden Änderungen unterliegen, wird empfohlen, die aktuellen Daten zum jeweiligen Fabrikat anzufordern. Tabelle 7.2 Zulässige Seilzugkräfte sowie spezifische Seilzug- und Zahneingriffsteifigkeiten zum ATL-Zahnriemen Riemenbreite in mm AT5 Normal-Lücke se-Lücke 0-Lücke AT10 Normal-Lücke se-Lücke 0-Lücke AT20 Normal-Lücke se-Lücke 0-Lücke Fzul cBspez cPspez

Fzul cBspez cPspez cPspez cPspez Fzul cBspez cPspez cPspez cPspez Fzul cBspez cPspez cPspez cPspez

N 103 N 103 N/m 103 N/m 103 N/m N 103 N 103 N/m 103 N/m 103 N/m N 103 N 103 N/m 103 N/m 103 N/m

16

25

32

50

1.300

2.000

2.800

4.200

75

100

330

500

650

1.050

144

225

288

450

192

300

384

600

240

375

480

750

7.200

11.200

16.800

22.400

1.800

2.800

4.200

5.600

288

450

675

900

384

600

900

1.200

480

4.750

1.125

1.500

9.800

15.400

23.800

31.500

2.450

3.850

5.950

7.880

288

450

675

900

384

600

900

1.200

480

750

1.125

1.500

zulässige Zugkraft im Zugstrang auf 1 m Riemenlänge bezogene Seilzugsteifigkeit spezifische Steifigkeit je eingreifenden Einzelzahn

8 Zeichen, Benennungen und Einheiten

Lateinische Großbuchstaben B Bf Bs C F F1 F2 FA FB FH FR Ft FV Fmax Ftspez FZ Fzul ∑F G ∆L ∆L(1m) LWA M MB Mmax

Scheibenbreite in mm, m lichte Breite der seitengeführten Stützschiene in mm, m lichte Breite der Saugspur in mm, m Achsabstand in mm, m Kraft, Trumkraft in N Kraft im Lasttrum in N Kraft im Leertrum in N Achskraft in N Beschleunigungskraft in N Hubkraft in N Reibkraft in N Tangentialkraft in N Vorspannkraft in N maximale Trumkraft in N spezifische Tangentialkraft je Riemenzahn und je cm Riemenbreite in N/cm Fliehkraft in N zulässige Zugkraft im Zugstrang in N Summe von Kräften in N Gleitmodul in N/m2 Riementyp-spezifischer Schallzu- oder Schallabschlag in dB (A) Ist-Toleranzlage des vorgespannten Riemens in mm bei 1 m Riemenlänge Schallleistungspegel in dB (A) Drehmoment in N·m Beschleunigungsmoment in N·m maximales Drehmoment in N·m

238

Mspez P Pa Pab Pmax Ps Pspez Pu Pverl Pzu U ∆T

8 Zeichen, Benennungen und Einheiten

spezifisches Drehmoment je Riemenzahn und je cm Riemenbreite in N·m/cm Leistung in kW Positionsabweichung in mm, m abgegebene Leistung in kW maximale Leistung in kW Positionsstreubreite (Wiederholgenauigkeit) in mm, m spezifische Leistung je Riemenzahn in kW/cm Positionsunsicherheit in mm, m Verlustleistung in kW zugeführte Leistung in kW Umkehrspanne in mm, m Temperaturdifferenz in K

Lateinische Kleinbuchstaben a aA b bf bw bs cB cBspez cges cm1 cm2 cP cPspez ct d dF dK d K' d K"

dS dW dZ fe fR g

Beschleunigung, in m/s2 Wärmeausdehnungskoeffizient in 1/K Riemenbreite in mm, m lichte Breite zwischen den Bordscheiben in mm, m Zahnlückengrundbreite der Scheibe in mm, m Breite der Saugleiste in mm, m Seilzugsteifigkeit des Riemens in N/m auf 1 m Riemenlänge bezogene Seilzugsteifigkeit Gesamtsteifigkeit des Zahnriemens in N/m Tangentialspiel in mm, m Radialspiel in mm, m Steifigkeit der Riemenverzahnung im Umschlingungsbogen in N/m spezifische Steifigkeit je eingreifenden Einzelzahn in N/m Zahnkopfspiel für Tangentialeingriff in mm, m zentrischer Bohrungsdurchmesser in der Zahnscheibe/Spannrolle in mm, m Fußkreisdurchmesser der Zahnscheibe in mm, m Kopfkreisdurchmesser der Zahnscheibe in mm, m Kopfkreisdurchmesser der Zahnscheibe mit Profilverschiebung in mm, m Kopfkreisdurchmesser der Zahnscheibe mit zweifacher Profilverschiebung in mm, m Laufdurchmesser der Spannrolle in mm, m Wirkkreisdurchmesser der Zahnscheibe in mm, m Zugstrangdurchmesser in mm, m Eigenfrequenz in s–1 Rundlaufabweichung von Scheiben in mm, m Fallbeschleunigung in m/s2

8 Zeichen, Benennungen und Einheiten

ha h hd hg hr hs ht i k l l1 l2 lB lT ∆l ∆l(1m) m mB mL mm mS mred mspez mZ n nz p pb pfl pp ra rb rr rt s sB sges sN sV s1 s2 s3 s4 s5

239

Höhe der Saugleiste in mm, m Bordscheibenhöhe in mm, m Gesamthöhe des doppelt verzahnten Riemens in mm, m Zahnlückentiefe der Scheibe in mm, m Rückenhöhe des Riemens in mm, m Gesamthöhe des Riemens in mm, m Höhe des Riemenzahns in mm, m Übersetzung Verdrehsteifigkeit in N·m/rad Länge der Welle in mm, m ziehende Riementeillänge in mm, m gezogene Riementeillänge in mm, m Riemenlänge in mm, m Trumlänge in mm, m Dehnlänge des Riemens in mm, m Dehnlänge bei 1 m Riemenlänge in mm, m zu bewegende Masse in kg Masse Zahnriemen in kg Masse Linearschlitten in kg Masse je Meter in kg/m Masse Spannrolle in kg reduzierte Masse in kg spezifische Riemenmasse in kg je mm Riemenbreite und je m Riemenlänge Masse Zahnscheibe in kg Drehzahl in min–1 Anzahl der Scheiben Teilung in mm, m Teilung des Riemens in mm, m Flächenpressung in N/m² Teilung der Zahnscheibe in mm, m Kopfradius des Riemenzahns in mm, m Zahnfußradius der Scheibe in mm, m Fußradius des Riemenzahns in mm m Zahnkopfradius der Scheibe in mm, m Zahnfußbreite des Riemens in mm, m Beschleunigungsweg/Bremsweg in mm, m Gesamtstrecke, gesamter Verfahrweg in mm, m Nockendicke in mm, m Verfahrstrecke bei v = konst. in mm, m Nachgiebigkeit von Verzahnung und Zugstrangdehnung in mm, m Nachgiebigkeit der Riemeneinspannstelle in mm, m Riemenlängentoleranz in mm, m Teilungsfehler im Riemen in mm, m Rundlaufabweichung in mm, m

240

s6 s7 tB tges tV u v vK vt z zA zB ze zm

8 Zeichen, Benennungen und Einheiten

Polygonität in mm, m Dehnung aufgrund von Temperatureinfluss in mm, m Beschleunigungszeit/Bremszeit in s Gesamtzeit in s Verfahrzeit bei v = konst. in s Wirklinienabstand in mm, m Geschwindigkeit in m/s Profilverschiebung in mm, m Profilverschiebung in mm, m Zähnezahl der Zahnscheibe Zähnezahl der Zahnscheibe in der Antriebsstation Zähnezahl des Riemens Eingriffszähnezahl für Traglastberechnung eingreifende Zähnezahl

Griechische Großbuchstaben Φ Θ

Flankenwinkel der Scheibenlücke in ° Massenträgheitsmoment in kg·m²

Griechische Kleinbuchstaben α α1 β γ δ ε η λ ρ φ ωe ω ω

Trumneigungswinkel in ° Umschlingungswinkel in ° Umschlingungswinkel an der kleinen Zahnscheibe in ° Flankenwinkel des Riemenzahns in ° Drehwinkel des Motors in ° Steigungswinkel in Transportriemen in ° Wirkungsgrad Riemenlängenverhältnis Dichte in kg/m3 Verdrehwinkel in ° Eigenkreisfrequenz in s–1 Winkelgeschwindigkeit in s–1 Winkelbeschleunigung in s–2

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Index

A Ablaufkraft, 59 Ablaufverhalten, 58 Achsabstand, 5, 6 einstellbar, 99, 127, 128 fest, 102 Achslast, 51 Aluminiumprofil, 165, 170, 171 Amplitude, 69, 165 Andruckrolle, 188 Anlauf-Brems-Betrieb, 4, 71, 147, 166 Antrieb mit Form- und Kraftschluss, 57, 114, 124 Antriebsstrang mehrgliedrig, 87 Aramid, 38, 45, 136 Arbeitsflanke, 6, 50 Austauschbarkeit zwischen Riemen und Scheiben, 93

Bordscheiben, 58 Bordscheibenanordnung, 65, 169 Bremsbetrieb, 54 D Dehnung thermisch, 162, 168 Zugstrang-, 81 Drehmoment spezifisch, 56 Drehrichtungsumkehr, 113, 118, 123, 126, 216 Drehschwingungen, 67 Drehzahl, 6 Durchmesser Bohrungs-, 7, 92 Fußkreis-, 9, 92 Kopfkreis-, 7, 9, 92 Wirkkreis-, 7, 9, 92 Dynamik, 71, 165

B Bahngenauigkeit, 155, 165 Bandabzug, 216 Begleitriemen, 199, 217 Berechnung von Zahnriemengetrieben, 39, 231 Beschleunigungsmoment, 72 Beschleunigungszeit, 72 Beulen der Riemenebene, 120 Bewegungsleistung translatorisch, 152 Bewegungsprofil linear, 149 Biegewilligkeit, 41, 43, 195, 231

E Effektor, 132 Eigenfrequenz, 68, 165 Einbettmatrix elastomer, 43 Eingriffsstörungen, 49 Eingriffszähnezahl, 6, 54 Einlaufkeil, 49, 61 Elastizitätsmodul, 29, 40 Polyurethan, 33 Stahl, 41 Stahlseil, 41

246 Elastomer, 29 hitzebeständig, 32, 136 ölfest, 2, 4, 142 Endlosverschweißung, 36 Endloszahnriemen, 29, 32, 33 Entwicklungsgeschichte, 11

Index Kopfspiel im Tangentialeingriff, 96 Kraft-Dehnungs-Verhalten, 81 Kraftwirkmechanismus, 46, 50, 132 Kreuzschlag, 42 Kreuztisch, 180 L

F Feder-Masse-System, 68, 72, 166, 188 Filament, 40 Filamentdurchmesser Glas, 44 Kohlenstoff, 46 Kunststoff, 45 Stahl, 40 Flächenpressung, 56, 195 Flankenabstützung spielfrei, 82 Flankenreibung, 48 Fliehkraft, 74 Freiheitsgrad, 132 Führungsring geteilt, 64 G Geräuschentstehung, 74 Geschwindigkeitssprung, 202, 214 Gießverfahren, 30 Gleichschlag, 42 Gleitschiene, 188 Gleitschuh, 94 Greifer, 132 Grobauslegung, 234 H Haftreibwert, 71 Haftvermittler, 42, 43 Heckantrieb, 194, 218 Hochlaufen des Riemens, 49 Hubantrieb, 154 Hüllschnitte, 90 Hysteresis, 154, 166 K Kautschuk, 11, 32 Keilführung, 23 Knick im Riemen, 46 Knickarmroboter, 132 Kopfantrieb, 194

Lärmminderung, 76 Lastkollektiv, 231 Lasttrum, 47, 165 Laufkultur, 50, 112, 118 Leerlauf, 47 Leertrum, 47, 165 Leichtgutförderer, 203 Leistung spezifisch, 56 Leistungsübertragung, 47 Leistungsverzweigung, 54, 126 Linearachse, 169 Linearbeschleunigung, 150 Linearbewegung senkrecht, 154 Linear-Differenzgetriebe, 184 Linearführung, 169 Linearlaufkatze, 148 Linearschlitten, 148 Lineartisch, 148 Linear-Umsetzer, 186 Litze, 40 Longitudinalschwingungen, 68, 166 Luftverdrängung, 75 M Magnetriemen, 221 Magnetschiene, 221 Masse Linearschlitten, 150 reduziert, 151 Massenträgheitsmoment, 68, 72 Mehrkörpersystem, 134 Mehrwellenantrieb, 52, 113, 123 Meterware, 29, 34, 170 Mindestdurchmesser für Spannrollen, 104 für Zahnscheiben, 43 Mindestzähnezahl, 43 Minusteilung, 160, 235 Mittelantrieb, 194 Montageabweichung, 66 Montagediagonale, 100 Motorsegler mit Zahnriemengetriebe, 130

Index N Nachgiebigkeit, 80, 158 Nocken, Nockenriemen, 199 Anbauteile, 205, 211, 213 Aufschweißtoleranz, 206 Befestigung mit Steckmutter, 28, 213 Bestellzeichnung, 206 für Wiederholanwender, 207 Schubgelenk, 211 Verschweißung, 200 verstellbar, 208–210 Nockenwellenantrieb, 135 Noppenriemen, 27 O Omega-Antrieb, 63, 115, 119, 188, 191, 215 Ovalrad-Schwingungstilger, 138 P Palettierer, 214 Parallelversatz der Scheiben, 66 Polyamid-Gewebe, 32, 33, 136 Polygoneffekt, 75, 161 Polyurethan gießbar, 11, 29 plastifizierbar, 11, 33, 34 Portal -antrieb, 189 Flächen-, 171, 180, 181 Linien-, 171, 190 Raum-, 171 -roboter, 188 Positionier -fähigkeit, 155 -nachweis, 166 Positionsabweichung, 156, 164, 188 Profil Hochleistungs-, 15–22, 38, Sonder-, 23–28 Standard-, 13, 14 Profilgeometrie, 12 bogenförmig, 25, 78, 199, 218 evolventenförmig, 18, 21, 137 kreisbogenförmig, 16, 19, 20, 137 krummlinig, 91 parabolisch, 17 pfeilverzahnt, 26, 78, 199, 218 selbstführend, 24–26 spurgeführt, 23, 58

247 trapezförmig, 13–15 zahnfußabstützend, 15, 91 Profilverschiebung, 9, 95 Punkt-zu-Punkt-Steuerung, 4, 155, 164, 167 R Radialspiel, 92 Randspannung im Riemen, 66 Raum-Riemen-Anordnung, 111, 174 gekreuzt, 118, 216 geschränkt-gekreuzt, 118, 216 winklig, 116, 118, 216 Regalbediengerät, 173 Regelsystem, 164 Reibkräfte im Transportbetrieb, 195 Reibleistung, 109 Reibrost, 43 Reib-Verschleiß-Verhalten, 197 Reibwerte zur Stützschiene, 197 Reiterriemen, 199 Resonanz, 69, 75 Riemen -abstützung, 165 -breite, 8, 54, 75 -länge, 5, 6 -längentoleranz, 30, 160 -längenverhältnis, 52, 153 -teillänge, 52, 152, 158 -teilung, 5 Riemenbearbeitung mechanisch, 35 Riemenlänge messen, 106 Roboter, 131 Roboterachse, 131 Roll-Ring, 103 S Saugriemen, 219 Schadensbild, 225 Ermüdungsbruch, 229 Flankenverschleiß, 227 Gewaltbruch, 229 Kantenverschleiß, 228 Reibrost, 229 Riemen gerissen, 225 Stegverschleiß, 38, 57, 69, 227 Zähne abgeschert, 226 Schallleistungspegel, 74 Schallprognose, 78 Scheibenbreite, 8, 60, 92

248 Schlaglänge, 41 Schlagrichtung, 41 Schränkung der Achsen, 66 Schränkung von Achsen, 67, 117, 216 Schrittmotor, 164 Schwenkantrieb, 114 Schwingungen, 67, 165 Schwingungsanregung, 70 Seil, 40 Seilfähre, 125 Seilumschlingungsgetriebe, 125 Seilzugsteifigkeit, 81, 158 spezifisch, 81, 236 Softwareunterstützung, 88 Spannlager, 127 Spannplatte, 129, 160 Spannrolle, 99, 103, 112, 128 außen, 112 innen, 112 Spindelantrieb, 122 Spindel-Hubtisch, 121 Staubetrieb, 196 Steifigkeit, 80 Stick-Slip-Effekt, 71, 164, 166 Sturzwiderstand, 198 Stützrolle, 94, 96 Stützschiene, 64, 94, 204 Synchronförderer, 199 Synchronriemen, 2 T Taktband, 199 Tangentialeingriff, 94, 115 Tangentialkraft, 48, 150, 195 spezifisch, 54, 56 Tangentialspiel, 57, 92, 162 Teilleistung, 54 Teilung, 7, 92 Teilungsausgleichskraft, 160, 235 Teilungsfehler, 161 Teilungsgleichheit, 10 Teilungskurzzeichen, 12, 13 Teleskopantrieb, 182–184 Trägheit der Nocke, 201 Tragrolle, 199 Transport, 193 aufliegend, 221 hängend, 221 mehrsträngig, 213, 221 zweisträngig, 203, 204, 207, 212, 213 Transportabtrag gleitend, 194, 198, 217, 219 rollend, 198, 217, 218

Index Transportbeschichtung, 197, 220 Transportverschleiß tribologisch, 196 Transversalschwingungen, 69 Trum, 6, 165 Trumschwingungen, 69, 171 U Übersetzung, 8 Überspringen, 48, 50 Umlenkantrieb, 112 Umschlingungsbogen, 50, 54 Umschlingungswinkel, 7 V Vakuumtransport, 219 Verbundaufbau, 42 Verbundkonstruktion, 11, 29, 42 Verdrehsteifigkeit, 68, 80, 85 Verdrehwinkel, 80, 85 Vereinzelstation, 203 Verseilung, 40 Vorspannkraft, 48, 53, 82, 99, 151 einstellen, 100 -größtwert, 102 -kleinstwert, 102 messen, 101 Vorspannungsmessgerät, 101, 224 Vulkanisation, 11, 32 W Walkarbeit im Riemen, 109 Wälzfräsen, 89 Wälzfräsersatz, 90 Wälzlinie, 95 Welle-Nabe-Verbindung, 169 Werkstückträger, 205 Wickel, 29 Wiederholgenauigkeit, 155 Winkelantrieb, 117, 120 Winkelbeschleunigung, 72 Winkelcodierer, 164 Winkelfehler der Achsen, 66 Wirklinie, 6, 212 Wirklinienabstand, 8, 50, 92 Wirkungsgrad, 108 X X-Y-Handhabungsgerät, 180, 181

Index Z Zahnbewegungen in der Lücke, 57 Zahndeformierung, 84 Zahneingriffsteifigkeit spezifisch, 56, 236 Zahneinlauffrequenz, 70 Zähnezahl der Scheibe, 7 des Riemens, 5, 6 Zahnkopfradius der Scheibe, 89, 92, 93 Zahnlücke, 90 normal, 83 spielarm, 83 Zahnriemenscheibe, 89 Zahnriemenschloss, 36 Zahnscheibe 7, 89 abwälzgefräst, 90 aus Kunststoff, 130 aus Metalldruckguss, 130

249 getrieben, 7, 51, 55 treibend, 7, 51, 55 Zahnsteifigkeit, 84, 158 spezifisch, 82 Zahntragfähigkeit, 54, 151, 195, 231 spezifisch, 56 Zugkraft zulässig, 51, 231, 236 Zugmittelgetriebe, 3 Zugstrang aus Glascord, 136 Zugstrangdurchmesser, 8, 40 Zugstränge aus Carbonfaser, 46 aus Chemiefaser, 45 aus Glascord, 44, 136 aus Stahlcord, 40 paarweise Anordnung, 30, 33 Zugstrangfestigkeit, 195 Zugstrangsteifigkeit, 84