Herbert Oertel jr. Martin Böhle Ulrich Dohrmann
Übungsbuch Strömungsmechanik
Aus dem Programm Strömungsmechanik
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Herbert Oertel jr. Martin Böhle Ulrich Dohrmann
Übungsbuch Strömungsmechanik
Aus dem Programm Strömungsmechanik
Technische Strömungsmechanik von L. Böswirth Strömungsmechanik A-Z von H. Herwig Aerodynamik der stumpfen Körper von W.-H. Hucho Strömungsmechanik von H. Oertel jr., M. Böhle und U. Dohrmann Prandtl – Führer durch die Strömungslehre herausgegeben von H. Oertel jr. Numerische Strömungsmechanik von H. Oertel und E. Laurien
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Herbert Oertel jr. Martin Böhle Ulrich Dohrmann
Übungsbuch Strömungsmechanik Grundlagen, Grundgleichungen, Analytische und Numerische Lösungsmethoden, Softwarebeispiele
6., überarbeitete Auflage Mit 166 Abbildungen
Studium Technik
Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.
Die Autoren: Prof. Dr.-Ing. habil. Herbert Oertel jr., Ordinarius Dr.-Ing. Ulrich Dohrmann, Akademischer Oberrat Institut für Strömungslehre, Universität Karlsruhe, Kaiserstr. 12, 76128 Karlsruhe Prof. Dr.-Ing. Martin Böhle, Universitätsprofessor Bergische Universität Wuppertal, Gaußstr. 20, 42097 Wuppertal
Die 1. Auflage des Buches erschien unter demselben Titel im Springer Verlag. 2., überarbeitete und erweiterte Auflage 1998 3., überarbeitete und erweiterte Auflage 2001 4., überarbeitete und erweiterte Auflage 2003 5., überarbeitete und erweiterte Auflage 2006 6., überarbeitete Auflage 2008 Alle Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2008 Lektorat: Thomas Zipsner Der Vieweg Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.vieweg.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Ver vielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Druck und buchbinderische Verarbeitung: MercedesDruck, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8348-0367-2
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7
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λj = λ2 !" ! X 1 λ2 X 2 , ∆pv,12−29 = · ρ · c3 · #$% ζi + · lj 2 d3 i j ( i = 13, 15, 16.17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 mit . j = 12, 14, 18, 20, 22, 24, 26, 28 & ' λ2 & ( c3 · d3 # )% = 1, 3 · 106 . ν *" +
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∆pv,12−29 pn = 11, 5 bar ! ! " # $$ ! % 1 1 lKr · ρ · c21 · ζ3 = · ρ · c21 · λ1 · 2 2 d1 1 1 lR 2 2 · ρ · c1 · ζ5 = · ρ · c1 · λ1 · 2 2 d1
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.
π π V˙ 2 = · D22 · c2 = V˙ 3 = · D13 · c3 4 4 «2 „ D3 c2 = c3 · = 2, 56 m/s . D2
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.
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ρ 2 ρ L2 · c2 − pD = p1 − pD − ρ · g · h1 − · c22 · λ2 · 2 2 D2
.
,# - . % ) h1 max * + ρ 2 L2 · c2 · λ2 · 2 D2 L2 1 . − N P SH − · c22 · λ2 · 2·g D2
ρ · g · N P SH = p1 − pD − ρ · g · h1 max − h1 max =
p1 − pD ρ·g
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λ $ 01 !2 3
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.
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ρ 2 ρ ρ L3 · c3 = p5 + · c23 + ρ · g · (h5 − h1 ) + · c23 · λ3 · 2 2 2 D3
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.
) *+ ! ReD = c3 · D3 /ν = 4 · 105 , $
! &-( " ! . /! λ3 = 0.014, 0 & ( 1 ! # p2 +
ρ 2 ρ L2 · c2 = p1 − ρ · g · h1 − · c22 · λ2 · 2 2 D2
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.
# ρ · g · H = ∆l = ∆pges = p3 +
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˛n ˛n n ∂wi,j ∂w ˛˛ ∂w ˛˛ · ∆z − µ · · ∆z · ∆x · ∆z + µ · ∂t ∂x ˛l=1 ∂x ˛l=2 −p|nl=3 · ∆x + p|nl=4 · ∆x = 0
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n n n n ∂wi,j pni,j+1 − pni,j−1 − 2 · wi,j + wi−1,j wi+1,j + −µ· =0 2 ∂t (∆x) 2 · ∆z
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KAPPA − Stromfaden inkompressibel
kompressibel
reibungsfrei
reibungsbehaftet
stationär
instationär
Kinematik:
Welle
Kraftfahrzeug:
Oberseite
Tragflügel:
Oberseite
Düse:
Düsenströmung
Stoßrohr:
Stoßausbreitung
Unterseite
Anströmgeschwindigkeit in km/h (Kfz) Anström−Mach−Zahl (Tragflügel) Druckverhältnis Gegendruck/Ruhedruck (Düse) Druckverhältnis Treibrohrdruck/Laufrohrdruck (Stoßrohr)
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Software − Lehre Mathematische Methoden der Strömungslehre Linearisierung Stabilitätsanalyse Galerkinverfahren Finite−Differenzen−Methode Finite−Elemente−Methode Finite−Volumen−Methode
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Software − Lehre Angewandte Strömungsmechanik Aerodynamik Blasius−Grenzschicht Laminare Plattengrenzschicht Turbulente Plattengrenzschicht Orr−Sommerfeld−Gleichung − Eigenwertlöser Profilumströmung Tragflügelumströmung
A a B b b cf cp cp cv cw c
m 2 m/s m m/s2 J/(kgK J/(kgK m/s
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